BAB 1
SITUASI MASALAH

1.1. Gambaran Umum
Kasus kali ini membahas mengenai PT ILU. PT ILU merupakan perusahaan yang memproduksi sandal dan sepatu. Dimana sandal dan sepatu yang dijual terbuat dari kulit binatang, kain , serat alami dan karet. Perusahaan ingin menguasai pasar. Hal yang dilakukan perusahaan adalah memenuhi seluruh permintaan konsumen, namun tanpa memperhatikan kapasitas dari perusahaan. Akibatnya, perusahaan melakukan outsorcing untuk tetap bisa memenuhi permintaan konsumen. Akibatnya, saat ini bagian produksi melakukan penjadwalan untuk 6 bulan ke depan. Namun, Direktur produksi meminta Manajer Perencanaan Produksi untuk memperhatikan deviasi antara produksi dan outsorcing.
Dalam hal ini, jelas terlihat bahwa perusahaan terlalu mengejar popularitas tanpa memperhatikan hal lain. Tentunya hal ini tidak baik. Banyak hal perlu dipertimbangkan perusahaan untuk mengembangkan usahanya. Selain itu, adanya sistem yang terintegrasi akan membantu perusahaan untuk memecahkan masalah yang ada. 1.2.1. Pengumpulan Data a. Jam Kerja Perusahaan
1 bulan = 25 hari
1 hari = 8 jam b. Outsorcing = 10-15% c. Data permintaan tahun lalu
Tabel 1.1. Data permintaan tahun lalu Bulan | Jan | Feb | Mar | Apr | Mei | Jun | Jul | Ags | Sep | Okt | Nop | Des | Sepatu | 85 | 60 | 44 | 30 | 35 | 50 | 72 | 63 | 45 | 35 | 45 | 50 | Sandal | 40 | 42 | 40 | 41 | 42 | 40 | 41 | 42 | 43 | 40 | 42 | 45 |

d. Kendala
Deviasi antara outsorcing dan produksi ≤ 10%
Jam kerja lembur ≤ 2 jam e. Jam produksi
Sepatu = 3 jam/unit
Sandal = 2 jam/unit f. Jumlah persediaan
Sepatu = 30 unit
Sandal = 10 unit g. Biaya simpan
Sepatu = Rp 1.000/unit
Sandal = Rp 1.000/unit h. Biaya tenaga kerja
Reguler = Rp 30.000
Lembur = Rp 50.000
Outsorcing = Rp 75.000 i. Data lainnya
Pada akhir bulan ke-6 diinginkan ada persediaan :
Sepatu = 35 unit
Sandal = 15 unit

1.2.2. Stake Holder
Sebelum kita membahas siapa yang menjadi stake holder dalam kasus ini, maka ada baiknya terlebih dahulu kita mengetahui apa itu stake holder. Menurut Clarkson(1994), stake holder didefinisikan sebagai suatu kelompok atau individu yang menanggung suatu jenis resiko baik karena mereka telah melakukan investasi ataupun karena mereka menghadapi resiko akibat kegiatan perusahaan. Dari pengertian ini, stake holder berarti memegang peranan penting dalam persuahaan, Dia memegang kekuasaan dan kendali untuk dapat mengembangkan perusahaan. Pada kasus PT. ILU yang menjadi stake holder adalah Direktur Perusahaan karena dia yang bisa mengatur bagian produksi dan bagian pemasaran. 1.2.3. Deskripsi Gap
Gap merupakan kondisi ketidaksamaan antara situasi sekarang dengan situasi yang diharapkan. Adapun gap yang terdapat pada PT. ILU adalah :
Tabel 1.2. Deskripsi gap pada PT. ILU Kondisi saat ini | Kondisi yang diharapkan | Biaya produksi meningkat sehingga perlu melakukan outsorcing untuk bisa menguasai pasar | Perusahaan tetap mampu menguasai perusahaan dengan total biaya seminimal mungkin |

1.2.4. Rich Picture (terlampir)

1.2. Identifikasi Isu
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai penemuan masalah dan juga formulasi masalah yang ada di PT. ILU. 1.3.5. Penemuan masalah
Permasalahan yang ditemukan dalam kasus PT. ILU adalah tingginya tingkat produksi perusahaan oleh karena perusahaan ingin menguasai pasar. Hal ini mengakibatkan biaya produksi juga meningkat karena perusahaan melakukan outsorcing untuk memenuhi permintaan konsumen. 1.3.6. Formulasi masalah
Pada permasalah PT. ILU formulasi permasalahannya adalah : * Kebijakan pengendalian produksi agar bisa mengendalikan biaya produksi untuk memenuhi permintaan 6 bulan ke depan.

1.3. Narrow System
Pada sub bab ini akan dibahas mengenai narrow system dan widest system. 1.4.7. Widest System
Widest system adalah sistem yang membahas cakupan luas. Pada kasus ini widest systemnya adalah perusahaan bisa menguasai pasar dan mendapat keuntungan maksimal. 1.4.8. Narrow System
Narrow system adalah sistem yang membahas cakupan kecil. Narrow systemnya adalah bagian produksi harus melakukan peramalan 6 bulan ke depan untuk memenuhi kebutuhan konsumen. 1.4. Elemen Masalah
PT. ILU dipengaruhi oleh elemen-elemen masalah yang dihadapi owner, user , customer, solver, serta memenuhi tujuan dengan melihat ukuran performansi. 1.5.9. Problem Owner
Masalah yang dihadapi oleh owner adalah bagaimana cara perusahaan tetap bisa bersaing di pasar tetapi biaya produksi tidak besar. 1.5.10. Problem User
Dalam hal ini yang menjadi user adalah bagian produksi. Dan masalah yang dihadapi adalah bagaimana bisa meramalkan produksi untuk 6 bulan ke depan. 1.5.11. Problem Customer
Dalam hal ini yang menjadi customer adalah bagian keungan serta bagian pemasaran. Masalah yang dihadapi adalah bagaimana bisa mengatur agar biaya yang dikeluarkan tidak besar dan bagian pemasaran tetap bisa membuat perusahan bersaing.

1.5.12. Problem Solver
Dalam hal ini yang terlibat untuk memecahkan masalah adalah bagian produksi meliputi Direktur produksi dan Manajer perencanaan produksi. 1.5.13. Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai adalah meminimasi biaya produksi dengan cara melakukan pengendalian produksi yakni dengan meramalkan permintaan untuk 6 bulan ke depan. 1.5.14. Ukuran performansi
Ukuran performansi digunakan untuk mengukur seberapa akurat model sistem perencanaan produksi dalam menghasilkan output untuk mencapai tujuan. Kasus ini ukuran performansinya adalah jumlah biaya produksi. 1.5.15. Alternatif tindakan
Alternatif tindakan adalah dengan melakukan pengendalian produksi dengan cara melakukan peramalan produksi untuk 6 bulan ke depan dengan memperhatikan kapasitas perusahaan juga sehingga tidak perlu melakukan outsorcing tetapi perusahaan tetap mampu bersaing.

BAB 2
SISTEM RELEVAN

2.1. Komponen Sistem
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai komponen-komponen sistem, parameter, lingkungan, input/output, interaksi serta variable dari kasus PT. ILU
2.1.1. Komponen dan parameter
Komponen sistem berarti bagian-bagian yang terlibat dalam suatu proses. Komponen sistem terdiri dari : entitas, atribut, aktivitas, sumber daya, event,dan state. a. Entitas : item-item atau objek yang diproses melalui sistem. Entitas bisa berupa makhluk hidup(pelanggan) bisa juga bukan makhluk hidup(produk). b. Atribut : properti suatu entitas. Misal saja jika entitasnya adalah pemain bola, maka atributnya adalah no punggung. c. Aktivitas : kegiatan/aktivitas yang dilakukan oleh entitas dalam suatu waktu tertentu. d. Sumber daya : objek pendukung dalam melakukan sebuah proses yang dilakukan oleh entitas. e. Event : kejadian yang berkaitan dengan sistem serta dapat mempengaruhi sistem. Event terdiri dari 2, yakni : Endogenous system dan Exogenous system. Endogenous system adalah kejadian yang terjadi di dalam lingkungan sistem. Exogenous system adalah kejadian yang terjadi di luar lingkungan sistem. f. State : variable yang mendeskripsikan suatu status sistem pada satuan waktu tertentu relative terhadap tujuan kajian.

Dalam kasus PT. ILU, adapun komponen yang terlibat di bagian produksi dapat dilihat pada tabel 2.1 dan 2.2. Entitas | Atribut | Aktivitas | Event | State | Mesin | Kecepatan mesin, tingkat produktivitas | Pembuatan sandal, pembuatan sepatu | Transportasi, maintenance | Status mesin (menganggur) |

Tabel 2.1. Komponen bagian produksi pada kasus PT. ILU

Entitas | Atribut | Aktivitas | Event | State | Gudang | Kapasitas | Pengambilan | Permintaan (kebutuhan) | Tingkat persediaan |

Tabel 2.2. Komponen bagian persediaan pada kasus PT. ILU

Parameter adalah atribut dari suatu objek yang nilainya konstan,atau telah ditetapkan. Dalam kasus ini, parameter-parameter yang ada adalah : biaya simpan, biaya , jam kerja regular, biaya jam kerja regular, biaya jam kerja lembur, biaya outsorcing, dan jumlah permintaan tiap jenis produk.
2.1.2. Lingkungan dan I/O
Lingkungan adalah segala sesuatu yang ada di luar batas sistem. Input adalah sifat lingkungan yang mempengaruhi sistem. Output adalah sifat sistem yang mempengaruhi lingkungan. Input terdiri dari controllable dan uncontrollable. Input controllable adalah input yang dapat dipengaruhi oleh sistem, sedangkan input uncontrollable adalah input yang tidak dapat dipengaruhi oleh sistem. Dalam kasus PT. ILU, yang termasuk input controllable adalah jumlah permintaan, jumlah produk yang disimpan, dan jumlah produk outsorcing. Input uncontrollable adalah biaya produksi, biaya simpan, dan biaya outsourcing. Outputnya adalah minimasi total produksi.

2.1.3. Interaksi dan variable
Variabel yaitu informasi yang melekat pada entitas yang sifatnya berubah-ubah dan mewakili unsur di suatu himpunan dari suatu atribut sistem. Variabel – variable tersebut akan saling berinteraksi dalam suatu sistem. Adapun variable-variable pada PT. ILU adalah jumlah produk/bulan, jumlah persediaan/bulan,
2.2. Struktur Sistem
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai block diagram dan juga influence diagram yang akan menggambarkan sistem pada perusahaan PT. ILU.
2.2.1. Block Diagram (terlampir)
Block diagram adalah suatu pernyataan gambar yang ringkas dari gabungan sebab akibat antara masukan dan keluaran dari suatu sistem.
2.2.2. Influence Diagram (terlampir)
Influence diagram merupakan suatu alat untuk merepresentasikan suatu bentuk keputusan model dalam bentuk grafis yang digunakan untuk membantu perancangan model , pengembangan dan pemahaman suatu sistem.

2.3. Karakterisasi Sistem
Pada sub bab ini akan menjelaskan mengenai karakterisasi sistem meliputi horizon waktu, white/black box, statis/dinamis, diskrit/kontiniu, deterministic/probabilistik, open/closed.
2.3.1. Horison Waktu
Horison waktu adalah satu titik waktu tertentu di masa yang akan datang di mana suatu proses akan dievaluasi. Dalam kasus PT. ILU , bagian produksi ingin melakukan perencanaan untuk 6 bulan ke depan. Dalam melakukan peralaman yang baik adalah 18 bulan karena dibutuhkan informasi juga dari department-departement lain.
2.3.2. White/Black Box
White Box adalah kondisi sistem dimana proses yang berlangsung terlihat jelas, sehingga komponen sistem yang dapat dianalisis adalah input, proses, dan output. Sedangkan Black box adalah kondisi sistem dimana proses yang berlangsung tidak terlihat sehingga komponen yang dapat dianalisis adalah input dan output. Pada kasus PT. ILU kondisi yang digunakan adalah White Box dimana input akan berdasarkan pada permintaan konsumen, kemudian input itu akan mempengaruhi proses di dalamnya yakni produksi produk sepatu dan sandal yang kemudian akan mempengaruhi outputnya yang adalah total biaya produksi.
2.3.3. Statis/Dinamis
Statis adalah sistem yang respon antara output terhadap input yang tetap(tidak berubah), sedangkan dinamis adalah sistem yang responnya tidak tetap (berubah). Pada kasus PT. ILU bagian produksi ingin melakukan perencanaan produksi. Karena permintaan konsumen tidak selalu tetap, maka kasus ini menggunakan sistem dinamis.

2.3.4. Diskrit/Kontiniu
Sistem diskrit adalah pendekatan dimana perubahan terjadi pada titik tertentu saja, sedangkan sistem kontiniu perubahan yang terjadi disetiap titik. Pada kasus PT. ILU sistem yang diterapkan adalah sistem diskrit karena perubahan hanya terjadi pada titik tertentu saja.
2.3.5. Deterministik/Probabilistik
Deterministik adalah sistem yang operasinya dapat diprediksi secara tepat, sedangkan pada sistem probabilistik dimana ada unsur ketidakpastian atau probabilitas. Pada kasus PT. ILU yang digunakan adalah sistem probabilistik karena melakukan peramalan. Peramalan tidak selalu tepat karena ada error.
2.3.6. Open/Closed
Sistem terbuka adalah sistem dimana akan ada interaksi antara sistem dan lingkungannya sedangkan sistem tertutup adalah sistem yang tidak memiliki interaksi antara sistem dan lingkungan. Pada kasus, sistem yang digunakan adalah sistem terbuka karena sistem berinteraksi dengan lingkungan, di mana dalam hal ini lingkungannya adalah konsumen serta persaingan pasar.

BAB 3
FORMULASI MODEL

3.1. Asumsi dan Batasan
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai asumsi-asumsi yang digunakan oleh penulis untuk mengatasi masalah yang ada di perusahaan PT. ILU serta apa yang menjadi batasan-batasan dalam permasalahan.
3.1.1. Asumsi
Adapun asumsi-asumsi yang ada adalah sebagai berikut : a. Produk sandal dan sepatu dibuat pada workcenter yang sama b. Kapasitas di gudang untuk kedua produk adalah 85 unit c. Sepatu dan sandal dibuat dari kulit sehingga pembuatan produk tergantung persediaan kulit. Dalam hal ini, diasumsikan bahwa persediaan bahan baku yang dimiliki perusahaan adalah 250 feet. Dimana sepasang sepatu membutuhkan 2.5 feet dan sepasang sandal membutuhkan 2.0 feet. d. Biaya beli bahan baku (kulit) adalah Rp 15.000 /feet e. Perusahaan mengizinkan lembur 3 jam.
3.1.2. Batasan
a. Waktu yang tersedia yang dimiliki perusahaan
b. Persediaan bahan baku
c. Persediaan di gudang
3.2. Notasi
Pada sub bab ini akan menjelaskan notasi-notasi yang digunakan dalam pendekatan untuk menyelesaikan masalah pada PT. ILU.
3.2.1. Notasi parameter
Cr = biaya jam regular
Cl = biaya jam lembur
Co = biaya outsorcing
Ca = biaya bahan baku
Tx = waktu jam kerja sepatu
Ty = waktu jam kerja sandal
Tr = jam reguler
Tl = jam lembur
To = jam outsorcing
K = Kapasitas gudang
L = Level
T = Trend
S = Seasonal
F = Forecast = konstanta pemulusan untuk tingkat (0 < <1) = konstanta pemulusan untuk tren (0 < <1) = konstanta pemulusan untuk musiman (0 < <1) m = periode untuk meramalkan masa depan s = panjang musiman

3.2.2. Notasi variable
Qx = jumlah sepatu
Qy = jumlah sandal
3.3. Pendekatan yang digunakan
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai pendekatan yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan pada PT. ILU.
3.3.1. 1st Approximation (alasan)
Pada pendekatan pertama ini, penulis melakukan peramalan produk untuk mengetahui jumlah produk yang akan diproduksi. Kemudian dari hasil peramalan tersebut, maka penulis dapat menghitung total biaya keseluruhan. Pada pendekatan pertama ini, jika peramalan permintaan melebihi kapasitas, maka akan dilakukan lembur. Pendekatan ini dilakukan dengan mengasumsikan bahwa lembur boleh 3 jam/hari meskipun saran dari bagian produksi adalah 2 jam/hari. Ini bertujuan untuk mengurangi jam kerja outsorcing sebab biaya outsorcing terlalu besar. Jika jam lembur masih kurang, maka akan tetap melakukan outsorcing. Pendekatan ini dilakukan karena dengan melakukan peramalan, maka akan bisa dilakukan penyusaian dengan kapasitas produksi yang dimiliki oleh perusahaan PT. ILU. Lalu pada pendekatan ini akan terjadi keadaan dimana jumlah yang akan diproduksi melebihi persediaan bahan baku (kulit) sehingga akan ada biaya untuk pembelian bahan baku.
3.3.2. Prosedur 1st Approximation
a. Mengumpulkan data penjualan tahun lalu Bulan | Jan | Feb | Mar | Apr | Mei | Jun | Jul | Ags | Sep | Okt | Nop | Des | Sepatu | 85 | 60 | 44 | 30 | 35 | 50 | 72 | 63 | 45 | 35 | 45 | 50 | Sandal | 40 | 42 | 40 | 41 | 42 | 40 | 41 | 42 | 43 | 40 | 42 | 45 |

b. Melakukan plotting (plot data)
i. Produk sepatu

Dari hasil plotting, maka dapat dilihat bahwa produk sepatu memiliki data yang musiman. ii. Produk Sendal

Dari hasil plotting, maka dapat dilihat bahwa produk sendal memiliki data yang musiman.
c. Melakukan peramalan untuk produk sendal dengan software WinQsb
Peramalan yang dilakukan adalah dengan metode Single Exponential Smoothing(SES). Metode ini dilakukan dengan memberikan bobot (σ). Bobot bernilai 0 < σ < 1 . (Garpersz, 2005 : 97)
Persamaan matematisnya adalah (Subagyo,2002 : 19) :
St + 1 = αXt + (1 – α)St

d. Melakukan peramalan untuk produk sepatu dengan metode Holt Winter’s Trend and Seasonality Exponential Smoothing pada software WinQsb
i. Untuk menentukan perkiraan awal dari indeks musiman kita perlu menggunakan data setidaknya satu musim lengkap (yaitu, s periode). Oleh karena itu kita menginisialisasi tren dan tingkat pada periode s.
Tingkat diinisialisasi dengan mengambil rata-rata musim pertama:

ii. Untuk menginisialisasi trend, akan lebih mudah untuk menggunakan dua musim selesai (yaitu, periode 2s) sebagai berikut:

iii. Akhirnya, indeks musiman diinisialisasi menggunakan rasio dari beberapa nilai data pertama yang rata-rata dari tahun pertama sehingga :

iv. Dalam linear smoothing Holt, masalah muncul dalam mencoba untuk menemukan nilai optimal , dan .
Untuk linear smoothing Holt, minimum MSE harus ditentukan melalui trial and error.

iv. Persamaan yang digunakan adalah :

e. Menghitung TC dari kedua produk.
TC (Q) = Cr (Tx) (Qx) + Cr (Ty) (Qy) + Cl (Tl) + Co (To)
3.3.3. 2nd Approximation (alasan)
Pendekatan kedua adalah dilakukan dengan metode program linear. Hal ini dilakukan untuk menghitung minimasi biaya. Pendekatan ini didasarkan oleh kendala-kendala yang ada. Selain itu, pada pendekatan ini ada inventory sehingga akan ada biaya simpan. Alasan pemilihan adalah dengan pendekatan ini tidak diperlukan melakukan kerja lembur. Pada pendekatan ini juga sudah dibatasi oleh kendala persediaan bahan baku, sehingga perusahaan tidak perlu melakukan pembelian bahan baku.
3.3.4. Prosedur 2nd Approximation
a. Menentukan kendala – kendala yang ada dari permasalahan pada PT. ILU.
i. Jam kerja
3(Qx) + 2(Qy) ≤ 8x25
3(Qx) + 2(Qy) ≤ 200 ii. Kapasitas perusahaan
Qx + Qy ≤ 85 iii. Persediaan bahan baku (kulit)
2.5 (Qx) + 2 (Qy) ≤ 250 iv. Jumlah produk
Qx,Qy ≥ 0
b. Membuat grafik kendala
c. Menghitung Total biaya keseluruhan setiap titik yang ada di grafik
TC (Q) = Cr (Tx) (Qx) + Cr (Ty) (Qy)
d. Menentukan jumlah produk optimum

BAB 4
SOLUSI MODEL DAN PERHITUNGAN

4.1. Penentuan variable keputusan
Sub bab ini akan membahas mengenai variable keputusan yang digunakan dalam permasalahan PT. ILU
4.1.1. Solusi 1st Approximation
Pada pendekatan pertama yang dilakukan adalah menentukan Qx dan Qy yang optimum untuk mendapatkan total biaya keseluruhan. Solusi ini dapat diselesaikan dengan melakukan peramalan untuk produk sepatu dan juga untuk menghitung produk sandal sehingga jika melebihi kapasitas yang ada akan dilakukan lembur. Biaya total keseluruhan dapat dihitung dengan persamaan :
TC (Q) = Cr (Tr) + Cl (Tl) + Co(To) + Ca
4.1.2. Solusi 2nd Approximation
Pendekatan yang kedua tidak memperbolehkan adanya lembur, sehingga dari kapasitas yang ada maka menghitung jumlah produk yang optimal untuk mendapatkan total biaya keseluruhan paling kecil. Tetapi adanya hal seperti itu akan mengakibatkan timbulnya inventory sehingga dalam perhitungan total biaya keseluruhan dapat dihitung dengan persamaan :
TC (Q) = Cr (Tx) (Qx) + Cr (Ty) (Qy)
4.2. Perhitungan
Pada sub bab ini akan dilakukan simulasi perhitungan untuk menentukan produk untuk mendapatkan total biaya keseluruhan yang minimum.

4.2.1. Perhitungan 1st Approximation
a. Peramalan jumlah produk sendal dengan software WinQsb menggunakan metode Single Exponential Smoothing.
Adapun langkah-langkah menggunakan winqsb :
i.Buka software, pilih program FC(forecasting) ii.Klik File, Pilih New Problem iii.Memilih metode time series , beri judul dan jumlah periode, klik OK.

iv. Memasukkan data

v. Klik Solve and Analyze , Pilih perform forecasting. Kemudian pilih Single Exponential Smoothing pada Forecast Method , pilih search the best untuk method parameter, dan Search Criterion adlah MSE. Number of period to forecast isi 6 dengan nilai alpha 0.4(Asumsi). Klik Ok.

Vi. Maka akan keluar hasil peramalan

b. Peramalan jumlah produk sepatu dengan metode Holt and Winter’s Trend and Seasonality (Multiplicative Seasonality)
Adapun langkah-langkah menggunakan winqsb :
i.Buka software, pilih program FC(forecasting) ii.Klik File, Pilih New Problem iii.Memilih metode time series , beri judul dan jumlah periode, klik OK.

iv. Memasukkan data

v. Klik Solve and Analyze , Pilih perform forecasting. Kemudian pilih pada Holt Winters Multiplicative Algorithm untuk Forecast Method , pilih search the best untuk method parameter, dan Search Criterion adlah MSE. Number of period to forecast isi 6 dengan nilai alpha 0.4, beta 0.3 dan gamma 0.5 (Asumsi). Dan seasonal length = 6 karena dari data terlihat bahwa pola terjadi setiap 6 kali. Klik Ok.

vi. Maka akan keluar hasil peramalan f. Menghitung waktu untuk lembur
Waktu lembur = 3 jam/ hari dan dalam sebulan berarti jam lembur total = 3 x 25 = 75 jam lembur. g. Data peramalan untuk 6 bulan ke depan berdasarkan perhitungan menggunakan software winQSB Periode | Bulan 1 | Bulan 2 | Bulan 3 | Bulan 4 | Bulan 5 | Bulan 6 | Sepatu | 74 | 63 | 46 | 31 | 37 | 53 | Sendal | 41 | 42 | 42 | 42 | 42 | 42 |

h. Tabel kapasitas, jam regular, jam lembur, jam outsorcing, serta bahan baku yang perlu dibeli

i. Perhitungan Total Biaya

4.2.2. Perhitungan 2nd Approximation
a. Melihat kendala yang ada
i. 3(Qx) + 2(Qy) ≤ 200 ii. Qx + Qy ≤ 85 iii. 2.5 (Qx) + 2 (Qy) ≤ 250
b. Membuat grafik dengan mencari titik kordinat | (X,Y) | (X,Y) | i. | (0;100) | (66,7;0) | ii. | (0;85) | (85;0) | iii. | (0;125) | (100;0) |

Y
125
100
85

66,7 85 100 X
Maka ditemukan 3 titik, yakni (0;85), (66,7;0) dan titik (30;55)
Titik (30;55) diperoleh dari eliminasi persamaan 3Qx+2Qy = 200 dengan Qx + Qy = 85.
Titik (0;85) , dan (66,7;0) tidak dapat diterima sebab ada produk yang tidak diproduksi, maka titik yang diterima hanya titik (30;55). Maka dihitung biaya keseluruhannya dengan Qx = 30 dan Qy = 55
TC = Cr (Tx) (Qx) + Cr (Ty) (Qy) + Cs (K-(Qx+Qy)) = 30000 (3) (30) + 30000 (2) (55) + 1000 (85-(30+55)) = Rp 6.000.000
Jika ingin dihitung total biaya keseluruhan untuk 6 bulan ke depan, maka :
TCtot = 6 x TC = 6 x 6.000.000 = 36.000.000

BAB 5
ANALISIS SENSITIVITAS DAN VALIDASI

5.1. Analisis Sensitivitas
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai scenario sensitivitas, analisis sensitivitas, dan juga kesimpulan dari analisis sensitivitas.
5.1.1. Skenario Analisis Sensitivitas
Skenario analisis sensitivitas dilakukan dengan mengubah parameter yang ada, yakni biaya jam regular, biaya jam lembur , biaya outsorcing, jam kerja sepatu, jam kerja sandal. Skenario ini dilakukan pada kedua pendekatan dimana nanti jumlah sepatu dan jumlah sandal yang diproduksi tetap sehingga kita melihat perubahan total biaya yang terjadi.
5.1.2. Analisis Sensitivitas
Berikut adalah tabel analisis sensitivitas :

a. Biaya Jam Reguler
Biaya jam regular berbanding lurus dengan total biaya, ketika biaya regular naik , maka total biaya juga akan meningkat, begitu juga sebaliknya.
b. Biaya Jam lembur
Biaya jam lembur berbanding lurus dengan total biaya, ketika biaya regular naik , maka total biaya juga akan meningkat, begitu juga sebaliknya.
c. Biaya Jam outsorcing
Biaya jam outsorcing berbanding lurus dengan total biaya, ketika biaya regular naik , maka total biaya juga akan meningkat, begitu juga sebaliknya.
d. Jam kerja sendal
Jam kerja sendal akan mempengaruhi kapasitas yang dibutuhkan. Jika jam kerja sendal meningkat, maka kapasitas yang dibutuhkan meningkat dan biaya juga akan meningkat, begitu sebaliknya.

5.1.3. Kesimpulan
Berikut tabel perubahan output (total biaya) :

Dari tabel tersebut terlihat bahwa %perubahan output tidak ada yang melebihi kondisi input sehingga pendekatan yang dilakukan sudah baik. 5.2. Validasi Model
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai validasi antara keterkaitan model yang dibuat dengan influence diagram.
5.2.1. Validasi
Validasi adalah proses menyamakan model dengan influence diagram. Dalam hal ini, antara model dan influence diagram yang dibuat oleh penulis telah sesuai dimana total biaya akan dipengaruhi oleh biaya jam kerja reguler, jam kerja lembur, jam kerja outsoring, dan biaya pembelian bahan baku (jika butuh). Dimana Biaya jam kerja regular dipengaruhi oleh jam kerja regular, biaya lembur dipengaruhi oleh jam kerja lembur, biaya outsorcing dipengaruhi oleh jam outsorcing dan biaya bahan baku dipengaruhi oleh jumlah produksi sepatu dan sandal serta persediaan yang dimiliki perusahaan PT. ILU.
5.2.2. Kesimpulan
Model ini valid sebab influence diagramnya telah sesuai dengan model yang dibuat. Dan untuk biaya total minimum , didapatkan jumlah produk yang optimum adalah 30 untuk sepatu dan 55 untuk sandal. Jumlah tersebut diproduksi secara tetap selama 6 bulan kedepan dan biaya total keseluruhan untuk 6 bulan adalah Rp 36.000.000,00.

BAB 6
REKOMENDASI KEPUTUSAN

6.1. Pemilihan Approximasi
Pada sub bab ini akan dijelaskan pendekatan yang dipilih dengan alasan berdasarkan hitungan dan teori serta membuat resume variable keputusan.
6.1.1. Approximation yang dipilih
Pendekatan yang dipilih adalah pendekatan dua yakni dengan metode program linear untuk mendapatkan jumlah produk sepatu dan sandal yang akan diproduksi. Pendekatan 2nd approximation dilakukan dengan memahami kenda yang ada diperusahaan, yakni persediaan bahan baku/ bulan perusahaan. Pendekatan ini menggunakan pendekatan itu agar untuk persediaan bahan baku perusahaan tidak perlu melakukan pembelian lagi karena akan menambah biaya lebih. Selain itu, perusahaan juga akan kesulitan jika pembelian bahan baku terhambat karena transportasi yang buruk oleh supplier , dll.
6.1.2. Alasan dari hitungan
Dari perhitungan didapatkan hasil sebagai berikut : a. Metode peramalan (1st Approximation) didapatkan total biaya keseluruhan untuk 6 bulan ke depan adalah sebesar Rp 48.240.000,00 b. Metode program linear (2nd Approximation) didapatkan total biaya keseluruhan untuk 6 bulan ke depan adalah sebesar Rp 36.000.000,00
Dari kedua metode didapatkan bahwa pendekatan kedua memiliki total biaya keseluruhan yang lebih kecil dibanding pendekatan pertama.

6.1.3. Alasan dari teori
Secara teori, apabila suatu perusahaan memiliki kapasitas produksi yang melebihi kapasitas yang tersedia, pilihan pertama adalah melakukan beban. Artinya, perusahaan tetap menggunakan kendala yang ada untuk menangani permasalahan tersebut sehingga program linear yang tepat digunakan.
6.1.4. Resume Variabel Keputusan
Variabel keputusan yang digunakan dalam penentuan parameter yang ingin dicapai adalah jumlah produksi sepatu(Qx) dan sandal(Qy). Dari perhitungan maka didapatkan jumlah optimum untuk produksi sepatu dan sandal adalah 30 unit sepatu dan 55 unit sandal dengan total biaya keseluruhan paling minimum, yakni Rp 36.000.000,00
6.2. Rekomendasi
Pada sub bab ini akan diberikan usulan rekomendasi untuk perusahaan PT. ILU dengan alasan yang jelas.
6.2.1. Usulan Rekomendasi
Dari permasalahan yang ada dan dari model yang ada, maka sebaiknya perusahaan tidak melakukan outsorcing maupun lembur, tetapi tetap memperhatikan kendala yang ada di perusahaan untuk mendapatkan total biaya keseluruhan yang minimum.
6.2.2. Alasan
Perusahaan perlu memperhatikan kendala sebab jika perusahaan melakukan lembur , maka biaya akan lebih mahal. Begitu juga jika perusahaan melakukan kegiatan outsorcing, biaya produksi akan mahal. Selain itu, ketika outsorcing berarti perusahaan lain yang akan membuat produk kita, belum tentu kualitasnya sebagus kualitas yang dimiliki oleh perusahaan. Minimasi tingkat biaya merupakan salah cara untuk meningkatkan kualitas produk. Ketika kualitas produk kita bagus dan terus terjadi continuous improvement , maka konsumen akan selalu puas dengan perusahaan.

DAFTAR PUSTAKA

Banks, Jerry, Carson II, J. Dan Nelson, B.L.1984. Discrete-Event System
Simulation. Prentice-Hall International, Inc., London.

Baroto, Teguh, (2002). Perencanaan dan Pengendalian Produksi, (1st ed). Jakarta. Ghalia Indonesia.

Gasperz, Vincent, (2001). Production Planning and Inventory Control. Jakarta. PT. Gramedia.

Google.com

Hillier, F. S., dan Lieberman, G J., (2010), Introduction to Operation Research, 9thedtion,McGraw-Hill, New York.

Hoover, Stewart V. Dan Perry, Ronald F.1989. Simulation: A Problem Solving
Approach. Addison-WesleyPublishing-Company, Massachusetts.

Makridakis, Spyros, Steven C. Wheelwright, and Victor E. Mgee. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara.

Taylor III, B. W.2007. Introduction to Management Science, 9th edition, Pearson Education, New Jersey.

LAMPIRAN

1. Rich Picture

2. Block Diagram
Mempertimbangkan kendala yang ada
Melakukan
Perencanaan

Mendapatkan total biaya minimum
Melakukan produksi sepatu dan sandal optimum
Mendapat input berupa berapa jumlah produk sepatu dan sendal

3. Influence Diagram Jumlah permintaan Sepatu

Biaya kerja outsorcing
Biaya kerja lembur
Biaya kerja reguler
Biaya kerja outsorcing
Biaya kerja lembur
Biaya kerja reguler
Biaya Produksi Sepatu
Biaya Produksi Sendal
Jumlah permintaan Sendal
Total biaya minimum

Jam Kerja Sendal
Jam Kerja Sepatu