Free Essay

Computer Vision

In:

Submitted By reetikas16
Words 242760
Pages 972
ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ
Ä Ò Ë Ô ÖÓ Ì ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ Ë ØØÐ ¸ Ï × Ò ØÓÒ × Ô ÖÓ ×ºÛ × ÒØÓÒº Ù Ò ÓÖ ËØÓ Ñ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ ×Ø Ä Ò× Ò ¸ ÅÁ ×ØÓ Ñ Ò Ô Ü Ðº Ô׺Ñ×Ùº Ù

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÒØ ÒØ×
½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ
½º½ ½º¾ ½º¿ ½º ½º ½º ½º ½º ½º Å Ò ×Ø Ø× º º º º º º º º º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× º º º º º º º º ÇÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ ÁÑ × º º º º º º º Ì ÓÓ ¸ Ø ¸ Ò Ø Í ÐÝ Í× Ó ÓÑÔÙØ Ö× Ò ËÓ ØÛ Ö º º Ê Ð Ø Ö ×º º º º º º º º º º º º Ì Ö ×Ø Ó Ø ÓÓ º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º Ø ÓÒ Ð Ü Ö × × º º º º º º º º Ë Ò× Ò Ä Ø º º º º º º º º º º º º ÁÑ Ò Ú × º º º º º º º º º º ¶ ÈÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ð ÁÑ × º º º È ØÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð ÁÑ ¶ Ø Ð ÁÑ ÓÖÑ Ø× º º º º º º Ê Ò ×× Ò ÈÖÓ Ð Ñ× Ó Ê Ð ÁÑ ¿ ËØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ¾ ÁÑ × º º º Ú Ö Ñ ×Ó Ê Ö Ò º º º º º ¶ ÇØ Ö ÌÝÔ × Ó Ë Ò×ÓÖ× º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

½¿

½ ½ ¾¿ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿¼

¾ ÁÑ

¾º½ ¾º¾ ¾º¿ ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º½¼

Ò

Ò ÁÑ

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ

º º º º º º º º º ׺ º º º º ÖÝ º º º º º º º º º º º º

º ¿¿ º ¿ º ¿ º ½ º º ¾ º ¿ º º º ¼ º º º º º º º º º º º º

¿¿

¿

¿º½ È Ü Ð× Ò Æ ÓÖ ÓÓ × º º º º º º º º º ¿º¾ ÔÔÐÝ Ò Å × × ØÓ ÁÑ × º º º º º º º º º ¿º¿ ÓÙÒØ Ò Ø Ç Ø× Ò Ò ÁÑ º º º º ¿º ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ä ÐÒ º º º º º ¿º Ò ÖÝ ÁÑ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º ¿º º½ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ× º º º º º º º º ¿º º¾ × ÇÔ Ö Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º ¿º º¿ ËÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ò ÖÝ ÅÓÖÔ ¿º º ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º ¿º Ê ÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ × º º º º º º º º º º º º º º ¿º Ê ÓÒ Ò Ý Ö Ô × º º º º º º º º º ¿º Ì Ö × ÓÐ Ò Ö Ý¹Ë Ð ÁÑ × º º º º º ¿

Ò ÖÝ ÁÑ

Ò ÐÝ× ×

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º

¿

¿

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¿º º½ Ì Í× Ó À ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ Ì Ö × ÓÐ Ë Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ¿º º¾ ¶ ÙØÓÑ Ø Ì Ö × ÓÐ Ò Ø ÇØ×Ù Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¿ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ× º º ÓÑÑÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÈÖ × ÓÒ Ú Ö×Ù× Ö ÐÐ º º º º º º ØÙÖ × Ù× ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ º ØÙÖ Î ØÓÖ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ð ×× ¬ Ö º º º ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ì Ò ÕÙ × º º º º º º Ì ÓÒ Ù× ÓÒ Å ØÖ Ü º º º º º º × ÓÒ ÌÖ × º º º º º º º º º º º Ý × Ò × ÓÒ¹Ñ Ò º º º º × ÓÒ× Ù× Ò ÅÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð Å Ò × Ø Ø Ä ÖÒ º º º º º º º ¶ ÖØ ¬ Ð Æ ÙÖ Ð Æ Ø× º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º

¿º º½ º¾ º¿ º º º º º º º½¼ º½½ º½¾ º½¿ º½

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ

ÓÒ ÔØ×

º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º

Ø

º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

½¼

½¼ ½¼ ½½¾ ½½¿ ½½ ½½ ½½ ½¾¾ ½¾¾ ½¾ ½¿¾ ½¿ ½¿ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

º½ Ï Ø Ò × ¬Ü Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ò ÁÑ Ò × ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º½º¾ ÄÓÛ¹Ð Ú Ð ØÙÖ × ÑÙ×Ø Ø Ø º º º º º º º¾ Ö Ý Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ À ×ØÓ Ö Ñ ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º¿ Ê ÑÓÚ Ð Ó ËÑ ÐÐ ÁÑ Ê ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º¿º½ Ê ÑÓÚ Ð Ó Ë Ðع Ò ¹È ÔÔ Ö ÆÓ × º º º º º º º º¿º¾ Ê ÑÓÚ Ð Ó ËÑ ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ× º º º º º º º º º º ÁÑ ËÑÓÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ò ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÇÙØÔÙØ ÁÑ ÖÓÑ Ò ÁÒÔÙØ ÁÑ º Ø ØÒ × Ù× Ò « Ö Ò Ò Å × × º º º º º º º º º½ « Ö Ò Ò ½ Ë Ò Ð× º º º º º º º º º º º º º º º¾ « Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ× ÓÖ ¾ ÁÑ × º º º º º º º º Ù×× Ò ÐØ Ö Ò Ò ÄÇ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º½ Ø ØÒ × Û Ø Ø ÄÇ ÐØ Ö º º º º º º º¾ ÇÒ ÀÙÑ Ò ¹ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º¿ Å ÖÖ¹À Ð Ö Ø Ì ÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¶Å × × × Å Ø ÐØ Ö× º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Î ØÓÖ ËÔ Ó ÐÐ Ë Ò Ð× Ó Ò Ë ÑÔÐ × º º º¾ Í× Ò Ò ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ×× º º º º º º º º º º º º º¿ Ù Ý¹Ë Û ÖØÞ Ò ÕÙ Ð ØÝ º º º º º º º º º º º º º Ì Î ØÓÖ ËÔ Ó Ñ ¢ Ò ÁÑ × º º º º º º º º º ÊÓ ÖØ× × × ÓÖ ¾ ¢ ¾ Ò ÓÖ ÓÓ × º º º º º º Ì Ö ¹ Ò × × ÓÖ ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ × º º º½¼ ¶ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º

ÐØ Ö Ò

Ò

Ò

Ò Ò ÁÑ

×

½

¼ ½ ¾ ¿

¼ ¼ ¿

½ ½ ½ ¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
º½¼º½ ¬Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ú Å × × º º º º º½¼º¾ Ì ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ º º º º º º º½¼º¿ ÈÓ×× Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× º º º º½½ ¶ Ò ÐÝ× × Ó ×Ô Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ù× Ò × ÒÙ×Ó × º½½º½ ÓÙÖ Ö ×× º º º º º º º º º º º º º º½½º¾ ¾ È ØÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º½½º¿ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º½½º Ò Ô ×× ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º½½º × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ º º½½º ¶Ì ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ì ÓÖ Ñ º º º º º º º½¾ ËÙÑÑ ÖÝ Ò × Ù×× ÓÒ º º º º º º º º º º º º½¿ Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ËÓÑ È Ý× × Ó ÓÐÓÖ º º º º º º º º º º º½º½ Ë Ò× Ò ÁÐÐÙÑ Ò Ø Ç Ø× º º º º½º¾ Ø ÓÒ Ð ØÓÖ× º º º º º º º º º½º¿ Ë Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ê ÔØÓÖ× º º º º º º¾ Ì Ê × × ÓÖ ÓÐÓÖ º º º º º º º º º¿ ÇØ Ö ÓÐÓÖ × × º º º º º º º º º º º º º¿º½ Ì Å ËÙ ØÖ Ø Ú ÓÐÓÖ ËÝ×Ø º¿º¾ ÀËÁ ÀÙ ¹Ë ØÙÖ Ø ÓÒ¹ÁÒØ Ò× ØÝ º º º¿º¿ ÁÉ Ò ÍÎ ÓÖ ÌÎ × Ò Ð× º º º¿º Í× Ò ÓÐÓÖ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ º º º ÓÐÓÖ À ×ØÓ Ö Ñ× º º º º º º º º º º º º º º ÓÐÓÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º Ë Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ê Ø ÓÒ ÖÓÑ ÇÒ Ä Ø ËÓÙÖ º º¾ «Ù× Ê ­ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º¿ ËÔ ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º Ö ÒÒ ÛØ ×Ø Ò º º º º º º º ÓÑÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º ¶ È ÓÒ ÅÓ Ð Ó Ë Ò º º º º º º ÀÙÑ Ò È Ö ÔØ ÓÒ Ù× Ò Ë Ò º ¶ Ê Ð Ø ÌÓÔ × º º º º º º º º º º º º º º º½ ÔÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º¾ ÀÙÑ Ò ÓÐÓÖ È Ö ÔØ ÓÒ º º º º º º¿ ÅÙÐØ ×Ô ØÖ Ð ÁÑ × º º º º º º º º º Ì Ñ Ø ÁÑ × º º º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¿ ½ ½ ¾¼½ ¾¼¿ ¾¼¿ ¾¼ ¾¼

ÓÐÓÖ Ò Ë

Ò

º º º º º º º º º º º º Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ×

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾¼

¾½¼ ¾½½ ¾½½ ¾½¾ ¾½¿ ¾½ ¾½ ¾½ ¾½ ¾¾¼ ¾¾½ ¾¾¿ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¿¼ ¾¿½ ¾¿½ ¾¿½ ¾¿½ ¾¿¾ ¾¿¾ ¾¿¿ ¾¿¿ ¾¿ ¾¿ ¾¿ ¾¿ ¾ ¼ ¾ ¼

Ì ÜØÙÖ

º½ Ì ÜØÙÖ ¸ Ì Ü Ð׸ Ò ËØ Ø ×Ø × º º º º¾ Ì Ü Ð¹ × Ì ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ× º º¿ ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ × º º º¿º½ Ò× ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ º¿º¾ ÄÓ Ð Ò ÖÝ È ÖØ Ø ÓÒ º º º º¿º¿ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Å ØÖ × Ò

º º º º º

º º º º º

º º º º º º º º º º ØÙÖ

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
º¿º Ä Û׳ Ì ÜØÙÖ º¿º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ê Ö Ò ×º º º º º º º Ò Ö Ý Å ×ÙÖ × º º º Ò ÈÓÛ Ö ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¿ ¾ ¾ ¾

º º º½ º¾ º¿ º

ÓÒØ Òع

º

º

ÁÑ Ø × Ü ÑÔÐ × º º º º º º º ÁÑ Ø × ÉÙ Ö × º º º º º º º º ÉÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ º º º º º º º º º º º ÁÑ ×Ø Ò Å ×ÙÖ × º º º º º º º º º½ ÓÐÓÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º º º¾ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º º¿ Ë Ô Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º Ç Ø ÈÖ × Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð º º Ø × ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º½ ËØ Ò Ö ÁÒ Ü × º º º º º º º º º º¾ ËÔ Ø Ð ÁÒ Ü Ò º º º º º º º º º º¿ ÁÒ Ü Ò ÓÖ ÓÒØ Òع × ÁÑ Å ×ÙÖ × º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º

×

ÁÑ

Ê ØÖ Ú Ð

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÖ Ú Ð Û Ø ÅÙÐØ ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ×ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ×Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾

¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½

º º¾ ½ º º¾ ¿ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÅÓØ ÓÒ ÖÓÑ ¾

º½ ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º¾ ÁÑ ËÙ ØÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º¿ ÓÑÔÙØ Ò ÅÓØ ÓÒ Î ØÓÖ× º º º º º º º º º º º º¿º½ Ì Ø Ø Ñ º º º º º º º º º º º º¿º¾ Í× Ò ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × º º º º º º º¿º¿ ÅÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Î Ó º º º º º¿º ¶ ÓÑÔÙØ Ò ÁÑ ÐÓÛ º º º º º º º º º¿º ¶ Ì ÁÑ ÐÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º¿º ¶ ËÓÐÚ Ò ÓÖ ÁÑ ÐÓÛ Ý ÈÖÓÔ ØÒ º ÓÑÔÙØ Ò Ø È Ø × Ó ÅÓÚ Ò ÈÓ ÒØ× º º º º º º½ ÁÒØ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ¹ËÔ ¬ ÌÖ Ò º º º Ø Ø Ò Ë Ò ¬ ÒØ Ò × ÒÎ Óº º º º º º º½ Ë Ñ ÒØ Ò Î Ó Ë ÕÙ Ò × º º º º º º ÖØ Ò Ñ Ö « Ø× º º º º º º¾ Á ÒÓÖ Ò º º¿ ËØÓÖ Ò Î Ó ËÙ × ÕÙ Ò × º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÁÑ

Ë ÕÙ Ò ×

¾

¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¿¼½ ¿¼¾ ¿¼¿ ¿¼ ¿¼ ¿½ ¿½ ¿½ ¿½ ¿¾¼ ¿¾¼

½¼ ÁÑ

½¼º½ Á ÒØ Ý Ò Ê ÓÒ× º º º ½¼º½º½ ÐÙ×Ø Ö Ò Å Ø Ó ½¼º½º¾ Ê ÓÒ ÖÓÛ Ò ½¼º¾ Ê ÔÖ × ÒØ Ò Ê ÓÒ× º º ½¼º¾º½ ÇÚ ÖÐ Ý× º º º º º ½¼º¾º¾ Ä Ð ÁÑ × º ½¼º¾º¿ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò ½¼º¾º ÉÙ ÌÖ × º º º

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

º º × º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

¿¼

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½¼º¾º ÈÖÓÔ ÖØÝ Ì Ð × º º º º º º º º º º º º ½¼º¿ Á ÒØ Ý Ò ÓÒØÓÙÖ× º º º º º º º º º º º º º º ½¼º¿º½ ÌÖ Ò Ü ×Ø Ò Ê ÓÒ ÓÙÒ Ö × º ½¼º¿º¾ Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò Ä Ò Ö ½¼º¿º¿ Ö ØÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Æ ÓÖ Ò ½¼º¿º ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ä Ò × Ò Ö ÙÐ ½¼º ØØ Ò ÅÓ Ð× ØÓ Ë Ñ ÒØ× º º º º º º º º º º ½¼º Á ÒØ Ý Ò À Ö¹Ð Ú Ð ËØÖÙ ØÙÖ º º º º º º º ½¼º º½ Ê ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼º º¾ Ø ØÒ ÓÖÒ Ö× º º º º º º º º º º º ½¼º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò ÅÓØ ÓÒ Ó Ö Ò º º º º ½¼º º½ ÓÙÒ Ö × Ò ËÔ ¹Ì Ñ º º º º º º º ½¼º º¾ Ö Ö Ø Ò ÅÓØ ÓÒ ÌÖ ØÓÖ × º º º ½¼º Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö º º º º º º º º º º º º º º º º Ð× Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØÓ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖÚ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾¾ ¿¾¾ ¿¾¿ ¿¾ ¿¾ ¿¿¼ ¿ ½ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ ¿ ¼ ¿ ½

½½ Å Ø
½½º½ ½½º¾ ½½º¿ ½½º ½½º ½½º ½½º ½½º ½½º

Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ¾ Ø º º º º º º º º º º Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÓ ÒØ× º º º º º º º º º º ÆÒ Å ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º ¶ ×Ø ¾ ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º ¾ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú ÆÒ Å ÔÔ Ò ¾ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú Ê Ð Ø ÓÒ Ð Å Ø ÆÓÒÐ Ò Ö Ï ÖÔ Ò º º º º º º º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØÖ Ò× ÁÑ × º º º º º º º º º º º º Ä ÐÒ Ó ÄÒ Ö Û Ò × ÖÓÑ ÐÓ ¿ Ù × Ú Ð Ð Ò ¾ ÁÑ × º º ÇØ Ö È ÒÓÑ Ò º º º º º º º º º º ½¾º º½ Ë Ô ÖÓÑ º º º º º º º º º ½¾º º¾ Î Ò × Ò ÈÓ ÒØ× º º º º º º º ½¾º º¿ ÔØ ÖÓÑ Ó Ù× º º º º º º ½¾º º ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò º º º º º º ½¾º º ÓÙÒ Ö × Ò Î ÖØÙ Ð Ä Ò × ½¾º º Ð ÒÑ ÒØ× Ö ÆÓÒ¹ ÒØ Ì È Ö×Ô Ø Ú ÁÑ Ò ÅÓ Ð º º º ÔØ È Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ ËØ Ö Ó º º º º ½¾º º½ ×Ø Ð × Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ¶ Ì Ì Ò Ä Ò× ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º ÓÒ ÐÙ Ò × Ù×× ÓÒ º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º

Ò

Ò¾

º º º º

º º º º º º º º º º Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¿

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

¼ ½ ¾ ¾ ¼¾ ¼¾

½¾ È Ö

½¾º½ ½¾º¾ ½¾º¿ ½¾º

ÚÒ ¿

ÖÓÑ ¾

ÁÑ

×

½¾º ½¾º ½¾º ½¾º ½¾º

º × º º º º º º º Ð º º º º º º

º º º º ÏÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¼

¼ ½¼ ½ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿½ ¿ ¿ ½ ¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½¿ ¿
½¿º½ Ò Ö Ð ËØ Ö Ó ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾ ¿ ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º½ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º¾ ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º¿ Ë Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º ÊÓØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º Ö ØÖ ÖÝ ÊÓØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º Ð ÒÑ ÒØ Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÐÙ× º º º º º ½¿º¿ Ñ Ö ÅÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¿º½ È Ö×Ô Ø Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Å ØÖ Ü º º º º º º º º ½¿º¿º¾ ÇÖØ Ó Ö Ô Ò Ï È Ö×Ô Ø Ú ÈÖÓ Ø ÓÒ× ½¿º¿º¿ ÓÑÔÙØ Ò ¿ ÈÓ ÒØ× Í× Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ñ Ö × º ½¿º ×Ø ÆÒ Ð Ö Ø ÓÒ Å ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º½ Ð Ö Ø ÓÒ Â º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º¾ ¬Ò Ò Ø Ä ×عËÕÙ Ö × ÈÖÓ Ð Ñ º º º º º º º ½¿º º¿ × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÆÒ Å Ø Ó º º º º º º º º º ½¿º Í× Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ä Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º Ë ÑÔÐ ÈÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º º º Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Å Ø Ó º º º º º º º ½¿º ¶ Ò ÁÑÔÖÓÚ ½¿º º½ ÁÒØÖ Ò× Ñ Ö È Ö Ñ Ø Ö× º º º º º º º º º º º ½¿º º¾ ÜØÖ Ò× Ñ Ö È Ö Ñ Ø Ö× º º º º º º º º º º º ½¿º º¿ Ð Ö Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º ¶ ÈÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º½ ÈÓ× ÖÓÑ ¾ ¹¿ ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × º º º º º ½¿º º¾ ÓÒ×ØÖ Ò Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º ½¿º º¿ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÖ ÊÌ º º ½¿º º Î Ö ¬ Ø ÓÒ Ò ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ÈÓ× º º º º º º ½¿º ¿ Ç Ø Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º½ Ø ÕÙ × Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º¾ Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Î Û× º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º¿ ËÙÖ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º ËÔ ¹ ÖÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¼ ÓÑÔÙØ Ò Ë Ô ÖÓÑ Ë Ò º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¼º½ È ÓØÓÑ ØÖ ËØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¼º¾ ÁÒØ Ö Ø Ò ËÔ Ø Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× º º º º º º º º º º ½¿º½½ËØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ÅÓØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¾Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ËÙÖÚ Ý Ó ÓÑÑÓÒ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Å Ø Ó × ½ º½º½ ¿ Å × ÅÓ Ð× º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ ËÙÖ ¹ ¹Î ÖØ Ü ÅÓ Ð× º º º º º ½ º½º¿ Ò Ö Ð Þ ¹ ÝÐ Ò Ö ÅÓ Ð× º º º º ½ º½º Ç ØÖ × º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ËÙÔ ÖÕÙ Ö × º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÌÖÙ ¿ ÅÓ Ð× Ú Ö×Ù× Î Û¹ Ð ×× ÅÓ Ð× º ½ º¿ È Ý× ×¹ × Ò ÓÖÑ Ð ÅÓ Ð× º º º

Ë Ò× Ò

Ò Ç

Ø ÈÓ×

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¼ ¼ ¼ ¿

½ ¿

½ ¾ ¼ ½ ½ ¾ ¿

¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ½

½ ¿

ÅÓ

Ð× Ò Å Ø

Ò

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

½

½ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ º¿º½ ËÒ × Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð× ½ º¿º¾ ÐÐÓÓÒ ÅÓ Ð× ÓÖ ¿ º º º º º ½ º¿º¿ ÅÓ Ð Ò ÅÓØ ÓÒ Ó Ø ÀÙÑ Ò ½ º ¿ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ È Ö Ñ× º º ½ º º½ Å Ø Ò ÓÑ ØÖ ÅÓ Ð× Ú ½ º º¾ Å Ø Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÅÓ Ð× º º ½ º º¿ Å Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÅÓ Ð× º ½ º º Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ý ÔÔ Ö Ò º º ½ º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º À º º Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖØ º º º º ÒÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¿½ ¿¾ ¿¾ ¿ ¾ ¼

½ Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

º½ ØÙÖ × Ó Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ ËÝ×Ø Ñ× º º¾ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÎÊ º º º º º º º º º º º¿ Ù Ñ ÒØ Ê Ð ØÝ ´ ʵ º º º º º º º Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ Ú × º º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ë Ò× Ò Ú × ÓÖ ÎÊ º Ê Ò Ö Ò Ë ÑÔÐ ¿ ÅÓ Ð× º º º º º ÓÑÔÓ× Ò Ê Ð Ò ËÝÒØ Ø ÁÑ º À Á Ò È×Ý ÓÐÓ Ð Á××Ù × º º º º º½¼Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º ÖÝ º º º º

½

¾ ¾ ¼

¿ ¿

½

½ º½ Î Î × ÓÒ ËÝ×Ø Ñ ÓÖ Ò ÓÙØ Î ½ º½º½ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ× º ½ º½º¾ ËÝ×Ø Ñ × Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¿ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º ½ º½º ÅÓÖ Ø Ð× ÓÒ Ø ÈÖÓ ×× º º º º º º º ½ º½º È Ö ÓÖÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Á ÒØ Ý Ò ÀÙÑ Ò× Ú Ø ÁÖ × Ó Ò Ý º º º ½ º¾º½ Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ½ º¾º¾ ËÝ×Ø Ñ × Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¿ È Ö ÓÖÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º

× ËØÙ

×

º º º º º º º º º º

Ð × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¼½ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼

½¼

ÈÖ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì × ÓÓ × ÒØ Ò × Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÖ ÖÓ Ù Ò º ÁØ ÔÖÓÚ × Ò ×× ÖÝ Ø ÓÖÝ Ò Ü ÑÔÐ × ÓÖ ×ØÙ ÒØ× Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ö× Û Ó Û ÐÐ ÛÓÖ Ò ¬ Ð × Û Ö × Ò ¬ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÜØÖ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÖÓÑ Ñ ×º Ì ÓÓ × ÓÙÐ Ù× ÙÐ Ö ×ÓÙÖ ÓÓ ÓÖ ÔÖÓ ×× ÓÒ Ð׸ Ø ÜØ ÓÖ ÓØ ÙÒ Ö Ö Ù Ø Ò ÒÒ Ò Ö Ù Ø ÓÙÖ× ×¸ Ò Ö ×ÓÙÖ ÓÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ó ÓÐÐ ÓÖ Ú Ò × ÓÓÐ ÔÖÓ Ø׺ ÇÙÖ Ó Ð× Û Ö ØÓ ÔÖÓÚ × × Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÔØ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ð×Ó × Ù×× ×ÓÑ Ó Ø Ü Ø Ò ÚÓÐÚ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ×º Ì × ÓÓ × ÙÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ø ÓÒØ Ò× ÔØ Ö× ÓÒ Ñ Ø × ×´ µ Ò ÓÒ Ú ÖØÙ Ð Ò Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ ´ ½ µ¸ ØÛÓ Ü Ø Ò ÚÓÐÚ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ×º ¬Ò Ð ÔØ Ö ´ ½ µ Ú × ÓÑÔÐ Ø Ú Û Ó Ö Ð ÛÓÖÐ ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ù× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ù ØÓ Ö ÒØ ÔÖÓ Ö ×× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ¬ Ð ¸ ÓÒÓÑ Ð Ò ­ Ü Ð Ù× Ó ÓÑÔÙØ Ö Ñ¹ × × ÒÓÛ Ô ÖÚ × Ú º ÓÑÔÙØ Ò Û Ø Ñ × × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ù×Ø ÓÖ Ø Ö ÐÑ Ó Ø × Ò ×¸ ÙØ Ð×Ó ÓÖ Ø ÖØ× Ò ×Ó Ð × Ò × Ò Ú Ò ÓÖ Ó Ý ×Ø׺ Ì ÓÓ × ÓÙÐ × ÖÚ Ò ×Ø Ð × Ò ÖÓÛ Ò Ù Ò Ò ÐÙ Ò Ø Ó× ÒØ Ö ×Ø Ò ÑÙÐØ Ñ ¸ ÖØ Ò × Ò¸ Ó Ö Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׸ Ò Ñ Ø × ×¸ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Ö × Ó ÙØÓÑ Ø ÓÒ¸ Ñ × Ò ¸Ñ Ð Ñ Ò ¸ Ö ÑÓØ × Ò× Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÖØÓ Ö Ô Ýº ÖÓ ÔÙÖÔÓ× Ø ¬Ö×Ø × Ñ× ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ú º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ö ÓØ Ö Ò × Ó Ø ÜØ× Ø Ø ÐÖ Ý Ó Ø × Ò ÓØ Ö Ö × ß Ð ÙÐÙ׸ Ô Ý× ×¸ Ò Ò Ö Ð ÓÑÔÙØ Ò º Ï ÓÔ Û Ú Ñ Ø Ð ×Ø ÓÓ ÒÒ Ò ß Û Û ÒØ ÓÓ Ø Ø ÛÓÙÐ Ù× ÙÐ Ò Ø Ð ××ÖÓÓÑ Ò Ð×Ó ØÓ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ö Öº Ï ¬Ò Ø Ó× Ò ØÓÔ × ÒØ Ö ×Ø Ò Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ü Ø Ò ¸ Ò ÓÔ Ø Ø Ø Ý Ö ×× Ð ØÓ Ð Ö Ù Ò º ÁØ × ××ÙÑ Ø Ø Ù× Ó Ø Ø ÜØ Ò Ö Ù Ø ¸ ÓÖ Ú Ò × Ò ÓÖ Ð Ú Ð¸ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÙÖ× ÛÓÙÐ ×ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ý Ô Ô Ö× ÖÓÑ Ø Ö Ú Ð Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓÚ Ö × ÒÓØ ÒØ Ò ØÓ Óѹ ÔÖ Ò× Ú ÓÒÐÝ ÑÓ ×Ø × Ø Ó Ô Ô Ö× Ö Ø ØØ Ò Ó ÔØ Öº Ì ÖÐÝ ÔØ Ö× Ò Ø Ò ÒØÙ Ø Ú Ð Ú Ð Ò ÔÖÓ Ö ×× ØÓÛ Ö × Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× ÛØ Ø Ó Ð Ó ÒØÙ Ø Ú ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÓÖ ÓÖÑ Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒº Ë Ø ÓÒ× Ñ Ö Ý ¶³ Ö ÑÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖ ÑÓÖ Ú Ò Ò Ò ÒÓØ ÓÚ Ö Ò Ð ×× Ø Ò Ð ÓÙÖ× º ÌÓ ×ØÖ Ò Ø Ò Ø ÒØÙ Ø Ú ÔÔÖÓ ¸ Û Ú ×Ø Ý Û Ø Ø ÔÖÓ ×× Ò Ó ÓÒ Ñ ÖÝ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ò ÔØ Ö× Ò Ú Ð Ý ¿ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ð Ø Ö ÔØ Ö׸ ÙØ Ø × ÓÙÐ ×Ý ÓÖ ÜÔ Ö Ò Ò×ØÖÙ ØÓÖ× ØÓ Ö × ÕÙ Ò Ø Ñ ØÓ ¬Ø Ô ÖØ ¹ ÙÐ Ö ÓÙÖ× ÓÖ Ø Ò ×ØÝÐ º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ú Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ø Ø Ö ÒØ Ö ÐÝ ¾ ¸ Ò Ñ ÒÝ ÓÒ ÔØ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÑÓÖ × ÑÔÐÝ Ø Ù Ø Ò Ø Ö ¾ ÓÖѺ Ï ÔÖÓÚ ×ÓÑ × × Ó Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔØ Ö ¸ ×Ó Ø Ø ×ØÙ ÒØ× Ò ÓÒ× Ö ÓÑÔÐ Ø Ö Ó ¹ Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ÓÖ Ø ÙÐÐ ÓÚ Ö Ó Ñ ØÙÖ × Ò Ñ Ø Ò º Ö Ö × ÓÙÐ Ú ÓÓ Ó ¾ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ø Ö ÔØ Ö ÔØ Ö× ¸ ¸ Ò Ò Ö Ý¹ØÓÒ ¸ ÓÐÓÖ¸ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×º ÔØ Ö ØÖ Ø× Ñ Ø × ×¸ ÔÓÔÙÐ Ö Ö ÒØ ØÓÔ º ÐØ ÓÙ ×ÓÑ ÓÐÐ Ù × Ú × Ù× ØÓ ÔÐ Ø ×Ñ Ø Ö ÐÒ ÖØ Ò Ó Ø ÓÓ ¸ ÓÙÖ Ó Ð Ó ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÐÝ Ò Ø ÔØ Ö × ÕÙ Ò × ØÓ Ö Ò ÓÖ Ø ÓÒ ÔØ× Ó Ø ÔÖ ÓÖ ÔØ Ö× Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ñ Ø Ö ÐØ Ø ÒÐ ØÓ Ò Ü ÐÐ ÒØ Ð ¹Ø ÖÑ ÔÖÓ Øº Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö ØÖ Ø Ò Ø Ö ¾ ÓÖÑ× Ò ÔØ Ö× ½¼ Ò ½½¸ ×Ó Ø Ø Ø × ÓÒ ÔØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò × ÑÔÐ ÓÖѸ Û Ø ÓÙØ ÒØÖÓ Ù Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ø × Ó ¿ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø ¿ ÛÓÖÐ Ö Ö ­Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ¾ Ò Ø Ò Ö ×ØÙ Ò ÑÙ ÑÓÖ Ø Ð Ò ÔØ Ö ½¾º ÔØ Ö ½¾ ×ÙÖÚ Ý× ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ Ñ ÒÝ ×Ô Ø× Ó ÓÛ ¿ ÛÓÖÐ Ò Ô Ö Ú ÖÓÑ ¾ Ñ × Ø ÓÒ ÐÙ × Û Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÑÓ Ð× Ó ×Ø Ö Ó Ò ×ØÙ Ý Ó Ø Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÔØ ¹ ÖÓѹ Ó Ù× Ò Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Öº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ ¿ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ñ Ò ÔØ Ö ½¿ Ø ÙØ ÓÖ× Ú ÓÙÒ ÖÓÑ Ø Ö ÓÛÒ Ø Ò Ø Ø Ø Æ ÙÐØÝ Ò Ö × × ÖÙÔØÐÝ ÓÖ ×ØÙ ÒØ× Ø Ø × ÔÓ Òغ Ì Ù× Ó Ñ ØÖ × ØÓ ÑÓ Ð ÓÑÓ Ò ÓÙ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ò ÐÙ ÛØ ÒØ ÔØ Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÔÔ Ò × Ø ¿ Ú Ö× ÓÒ× Ö ÜØ Ò× ÓÒ× Ó Ø × ÑÔÐ Ö ¾ Ú Ö× ÓÒ× Ú Ò Ò ÔØ Ö ½½º Ä ×ع×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò ¸ ÒØÖÓ Ù Ò × ÑÔÐ ¾ ÓÒØ ÜØ Ò ÔØ Ö ½½¸ × Ð×Ó ÜØ Ò Ò ÔØ Ö ½¿º ÆÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ × ÒØÖÓ Ù Ò × ÑÔÐ È¿È ÓÒØ ÜØ Ò Ø Ò Ù× ÓÖ Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÐÙ Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ó Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ð Ò׺ ÔØ Ö ½ ØÖ Ø× ¿ ÑÓ Ð× Ò Ø Ñ Ø Ò Ó ÑÓ Ð× ØÓ ¿ × Ò× Ø Ø ×Ó ÑÜ Æ ÙÐØݺ ÔØ Ö ½ × Ù×× × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ú ÖØÙ Ð Ò Ù Ñ ÒØ ´Ñ Ü µ Ö Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò Õ٠׺

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù

Á××Ù

Ì ÓÓ Ó × ÒÓØ Ö ÐÝ ÓÒ ÒÝ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ¸ ÙØ Ù× × Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓØ Ø ÓÒº ÓÑÑ ØÑ ÒØ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ù × ÙÒÒ ×× ÖÝ Ò ÛÓÙÐ Ø ÛÖÓÒ Ð Ò Ù ÓÖ Ñ ÒÝ Ö Ö׺ ËØÙ ÒØ× Û Ó Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö× × ÓÙÐ Ú Ð ØØÐ ØÖÓ٠Рѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ׸ × ÓÙÖ ÓÛÒ ×ØÙ ÒØ× Ú × ÓÛÒº Ü ÑÔÐ × Û ÐÐ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÔÖÓÚ ÓÒ Ø Û Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ò Ú Ð Ð ¸ ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ×Ó ×ØÙ ÒØ× Ò ÕÙ ÐÝ ÜÔ Ö Ñ Òظ × ÓÒ Ö ÐÝ ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò ×ØÙ Ý ×ÓÑ × ÑÔÐ Ó º

ÏÏÏ

ÆÁÀ¹ÁÑ ¸ Î Û¸ ÑÔ¸ Å ÌÄ
ÓÑÔ Ò × Ø Ø Ø ÜØ ÓÒ ÒÝ ×Ô × ÓÒ ¸ Ø ÛÓÙÐ Ø ÓÑÔÐ Ü Ö ×Ý×Ø Ñº À Ú Ò Ø Ò ØØ Ö

Ë Ú Ö Ð ØÓÓÐ× Ò Ð Ö Ö × Ö

Ú Ð Ð ØÓ Ò×ØÖÙ ØÓÖ× Ò ×ØÙ ÒØ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¸ Ø º Ì Ö Ö Ð×Ó Ô ×Ø Ø Ò ÔÙÖ × ÖÓÑ Ñ Ñ Ò Ú × ÓÒ Ö Û Ö º Ì ÙØ ÓÖ× Ú ÒÓØ ØÓ × Ø ¬ ×Ó ØÛ Ö Ù× ¸ ¬Ö×ظ ÑÓ×Ø Ö Ö× ÛÓÙÐ Ù× Ò ×ÓÑ Ø Ò Ð× ¸ Ò ÓÙÒØ ÖÔÖÓ Ù Ø Ú ØÓ ÙÖÝ Ø ×× Ò Ó Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ñ ÛÓÖ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ñ Ø Ó × Ò Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ×ØÖ Ò Ø ¬Ö×Ø ×ØÙ ÔÖ Ò ÔÐ × Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Ø Û Ú Ö Ð ×¸ Ø Ö Ö Û ÐÐ Ð ØÓ ×Ù ×× ÙÐÐÝ ÓÓ× Ò Ù× Ò Ò Ù×ØÖ Ð ×Ý×Ø Ñº

à ÓÖÓ׸

Ï Ý× ØÓ Ù× Ø
Ì ØÓ Ø

Ø ÜØ
ÓÖ Ò

ÓÓ Ñ Ø Ö Ð Ò × Ð Ø ¸ Ò ×ÓÑ Ø Ñ × × ÕÙ Ò ¸ Ò « Ö ÒØ Û Ý× Ó ÐÓ Ø ÓÙÖ× Ò ÒØ Ö ×Ø× Ó Ø Ò×ØÖÙ ØÓÖ Ò ×ØÙ ÒØ׺ ÔØ Ö ¿¸ Û Ø Ö ×ÙÑÑ ÖÝ Ó ÔØ Ö ¾

¯

Ñ Ò ÑÙÑ Ù× ÛÓÙÐ ½¹¿ Ð ØÙÖ × Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÙÖ× º ÔØ Ö ¿¸ Û Ø ×ÓÑ ÖÓÙÒ ÖÓÑ ÔØ Ö ¾ ÓÒØ Ò× ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ü Ö × × ÓÒ ¾ ÖÖ Ý׸ ÔØ ¹¬Ö×Ø × Ö ¸ Ò Ø ÍÆÁÇƹ ÁÆ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ × Ø׺

¯

ÔØ Ö× ½¸¾¸¿¸ Ò ÓÔØ ÓÒ ÐÐÝ ×ÓÑ Ó Ì × ÓÙÐ × ÖÚ × Ò ÒÖ ÙÒ Ö Ö ×º Ì Ó ØÚ

¸ ¸

Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ó ½ ØÓ ¿ Û × ÓÖ × ÓÓÐ ÓÖ ÐÓÛ Ö Ú × ÓÒ ÓÙÐ × × ÑÔÐ × Ø ÖÑ Ô Ô Ö ÓÖ × ÓÑÔÐ Ü × ÖÓÙÔ

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÛÓÖ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ¸ × Ý¸ Ö Ø ¾ Ô ÖØ× Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò ÔÖÓØÓØÝÔ Ñ Ø Ò Ó ØÙÖ Ú ØÓÖ׺ × ÓÒ ÓÒÒ Ø

¯

ÅÙ

Ó

ÔØ Ö× ½¹½½

Ì × ÛÓÙÐ ×ÙÖÚ Ý Ó ¾ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ð Ø Ú ÓÙÖ× ÓÖ ×ØÙ ÒØ× Ò Ó Ö Ô Ý¸ Ò ØÙÖ Ð Ö ×ÓÙÖ × ÓÖ Ñ ÖÓ ÓÐÓ Ý¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÖÓÚ Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÔØ ÓÒ Ð × Ø ÓÒ× Ö Ô ×× ÓÚ Öº Á ÑÓ×Ø × Ø ÓÒ× Ó ÔØ Ö× ½¹½½ Ö ÓÚ Ö ¸ Ø × ÛÓÙÐ ÓÒ×Ø ØÙØ × Ñ ×Ø Ö ÙÒ Ö Ö Ù Ø ÓÙÖ× Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ò ÐÝ× × Û Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº

¯

ÅÓ×Ø Ó Ø

Ø ÜØ × Ò ÓÖ ÓÖ ¬Ö×Ø Ý Ö Ò ÓÚ Ö Û ÐÐ Ý Ò Ø Ö Ö Ò ÐÐ × Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÔØ Ö× ½¹ Ò ÓÚ Ö Ó ÔØ Ö Ö× ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ

Ì × ÛÓÙÐ ÓÒ×Ø ØÙØ × Ñ ×Ø Ö ÓÙÖ× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ù Ø ×ØÙ ÒØ Ð Ú Ðº Ì Ö × ÑÓÖ Ñ Ø Ö Ð Ò Ø ÓÓ Ø Ò Ò ÓÒ × Ñ ×Ø Öº ËÓÑ × Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ú ØÓ ÒÓÖ ÓÖ ×ÙÖÚ × ÓÙÐ ÒÓØ ÜÔ Ø ØÓ Ð ØÓ ÛÓÖ ÓÑ ÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× Ø ÕÙ ÖØ Ö ×Ý×Ø Ñ¸ ÔØ Ö× ½¹ ¸ ¹½¾¸ Ò ½ Ñ ÓÓ ÒØÖÓ Ú × ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ö Ö Ù Ø ×º ÓÖ ÓÒ ÕÙ ÖØ Ö Ö Ù Ø ÓÙÖ× ¸ Ñ Ò Ñ ÐÐÝ ÓÚ Ö Û Ø Ø ÑÔ × × ÓÒ ÔØ Ö× ¹½ Ò Ö ½ º ÓÖ ÒÝ Ö Ù Ø Ð Ú Ð ÓÙÖ× ¸ Ø × ÜÔ Ø Ø Ø ×ÓÑ Ô Ô Ð Ø Ö ØÙÖ ÛÓÙÐ Ð×Ó ÓÚ Ö º

Ï ³Ö Ö Ø ÙÐ ØÓ ÓÙÖ Ñ ÒÝ ÓÐР٠׸ Ø Ö׸ Ò ×ØÙ ÒØ× Û Ø Û ÓÑ Û Ú × Ö ÓÙÖ ÒØ Ö ×Ø׺ Ì Ý Ú ÓÒØÖ ÙØ ÑÙ ØÓ ÓÙÖ ÖÓÛ Ò ¬ Ð Ò × Ö Ø Ö ÛÓÖ Ò Ü Ø Ñ Òغ Å ÒÝ Ú Ò ÖÓÙ×ÐÝ ×ÙÔÔÓÖØ Ø × ÓÓ Û Ø Ò ÓÙÖ Ñ ÒØ Ò Û Ø ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó ×¸ ¬ ÙÖ ×¸ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ËÔ ¬ Ø Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÓÓ º Ï Ø Ö Ö Ø Û Ú Ð Ø ÓÙØ ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ø ÜØ Ò ÓÒÐÝ ×Ó Ð Ö º Ì × Ú Ö Ð Ö Ú Û Ö× Ò Ñ ÒÝ ÓÐÐ Ù × Û Ó Ú Ú Ò Ù× Ú × Ò ¬¹ ÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ ÓÙÖ ÛÓÖ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ö ÙÐ ØÒ ¸Û Ö Ò Ø ØÓ ÅÓ ÑÑ Ú ÑÞ ¸Æ ÙØØ ¸ Ã Ú Ò ÓÛÝ Ö¸ Ñ Ð Ö ¸ Ù¹ Ù ÓÙ¸ À ¹Ê ¸ Ò Î Ð ÒØ Ò Ê ÞÑÓÚº Ï Ø Ö ×ÔÓÒ× Ð ØÝ ÓÖ ÒÝ ÖÖÓÖ× Ö Ñ Ò Ò Ò Ø ÓÓ Ò ÓÖ ÔÖÓÚ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ× Ò Ø ÙØÙÖ º ´× Ä Ò Ë Ô ÖÓ Ò ÓÖ ËØÓ Ñ Ò ´Å Ö ¾¼¼¼µ Ô ÖÓ ×ºÛ × Ò ØÓÒº Ù Ò ×ØÓ Ñ Ò × ºÑ×Ùº Ùµ

ÔØ Ö ½
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ
Ì × ÓÓ × Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÓ ¬ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ï Ø ÓÙØ Ó٠ظ Ñ ¹ Ò × Ò Ù ÐØ ØÓ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ò × Ò×Ô Ø Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó Ð Ø ÙÐ ¬Ð Ñ ÒØ× Ò ÑÐ × Ó Ö Ýº ÙØÓÑ Ø Ø ÐÐ Ö Ñ Ò × ´ ÌÅ×µ Ú Ò Ù ÐØ ØÓ × Ò Ø ÙÑ Ò Ý ÓÖ Ù× Ö ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò Ö× Ú Ò Ö Ú Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö Ù× Ò Ñ Ö ÒÔÙغ Ì × ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù × × Ú Ö Ð ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö × Û Ö ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÔÖÓ¹ Ú × ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ø Ö Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ ÝÓÙ × ÓÙÐ Ú ÖÓ Ú Û Ó ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ Ø Ó × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº ½
½

Ó

Ò Ø ÓÒ Ì Ó Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × ØÓ Ñ Ø× Ò × Ò × × ÓÒ × Ò× Ñ ×º

Ù× ÙÐ

× ÓÒ× ÓÙØ Ö Ð Ô Ý× Ð

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ × ÓÒ× ÓÙØ Ö Ð Ó Ø׸ Ø × ÐÑÓ×Ø ÐÛ Ý× Ò ×× ÖÝ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ×ÓÑ × Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ø Ñ ÖÓÑ Ø Ñ º Ù× Ó Ø ×¸ Ñ ÒÝ ÜÔ ÖØ× Û ÐÐ × Ý Ø Ø Ø Ó Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó × Ò × Ö ÔØ ÓÒ× ÖÓÑ Ñ ×º ÐØ ÓÙ ÓÙÖ ×ØÙ Ý Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × ÔÖÓ Ð Ñ¹ÓÖ ÒØ ¸ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ××Ù × Û ÐÐ ¹ Ö ×× º Ö Ø Ð ××Ù × Ö × Ò Ø × ÔØ Ö Ò ×ØÙ Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ø ÜØ Ò ÐÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò º ÀÓÛ Ó × Ò×ÓÖ× Ó Ø Ò Ñ × Ó Ø ÛÓÖÐ ÀÓÛ Ó Ø Ñ × Ò Ó ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÛÓÖÐ ¸ ×Ù × Ñ Ø Ö Ð¸ × Ô ¸ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÒÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó Ñ × Ý Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ ¸ Ò ÐÙ Ò Ø ÓÑ ØÖݸ Ø ÜØÙÖ ¸ ÑÓØ ÓÒ¸ Ò ÒØ ØÝ Ó Ó Ø× Ò Ø Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ï Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× × ÓÙÐ Ù× ÓÖ ×ØÓÖ × Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ó Ø׸ Ø Ö Ô ÖØ׸ ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ð ÓÖ Ø Ñ× Ï Ø Ñ Ø Ó × Ö Ø Ö ØÓ ÔÖÓ ×× Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ö Ô¹ Ø ÓÒ× Ó Ø ÛÓÖÐ Ò Ø× Ó Ø×
Ë Ò× Ò

Ì × ××Ù × Ò ÓØ Ö× Û ÐÐ ×ØÙ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔØ Ö׺ Ï ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù Ú Ö ÓÙ× ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù × Ø Ø Ö × Ò Ø Ö ÓÒØ Üغ ½ ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û Ò Ö ÐÐÝ Ù× Ø Ø ÖÑ× Ñ Ò Ú × ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ø × Ñ Ø Ò º
ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ó Ø Ò Ù× Ø Ø ÖÑ Ñ Ò Ò Ú × ÓÒ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ò Ù×ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Û Ø Ø ¬ Ð Ò Ö Ðº

Ø ÖÑ

½¿

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¼ ½ ¾ ¿

½¿¼ ½¿¼ ½¿ ½¿ ½¿ ½ ½ ½

¼

½ ½ ½ ½¿ ½¿ ½¾ ½ ½

½

½¿¿ ½¿¿ ½ ½¿ ½¿ ½¿ ½ ½

¾

¿

¾ ½¾¼ ½ ½¿ ½¿ ½ ½

½ ¾ ¾ ½½ ½¿ ½¿ ½ ½

½ ½ ½½¾ ½¿ ½¿ ½ ½

¾ ¾ ½½ ½¿ ½¾ ½ ½¿

½ ½½¼ ½¿ ½¿ ½ ½

ÙÖ ½º½ ´ÌÓÔ Ð Øµ ÁÑ Ó ¸ ´ØÓÔ ÒØ Öµ ×Ù Ñ Ó Ü Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø Ö Ø Ý Ö ÓÒ¸ ´ØÓÔ Ö Øµ Ý ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ý ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ò ´ ÓØØÓѵ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × ÖÓÑ Ø Ü ×Ù Ñ º ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Î Ö º

½º½

Å

Ò ×Ø

Ø×

Ë ÒØ ×Ø× Ò × Ò ¬ Ø ÓÒ ÛÖ Ø Ö× Ú Ò × Ò Ø Ý Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó Ù Ð Ò Ò¹ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ò ×¸ Ò Ø Ô Ð ØÝ Ó ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø Ú ×Ù Ð ÛÓÖÐ × ÔÖ Ö ÕÙ × Ø Ø Ø ×ÓÑ ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ó ×Ù Ñ Ò º ÅÙ Ó Ø ÙÑ Ò Ö Ò × Ø ØÓ Ú × ÓÒº ÀÙÑ Ò× ×ÓÐÚ Ñ ÒÝ Ú ×Ù Ð ÔÖÓ Ð Ñ× «ÓÖØÐ ××Ðݸ Ý Ø ÑÓ×Ø Ú Ð ØØÐ Ò ÐÝØ Ð ÙÒ¹ Ö×Ø Ò Ò Ó Ú ×Ù Ð Ó Ò Ø ÓÒ × ÔÖÓ ×׺ ÐÐ Ò ÌÙÖ Ò ¸ ÓÒ Ó Ø Ø Ö× Ó ÓØ Ø ÑÓ ÖÒ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ò Ø ¬ Ð Ó ÖØ ¬ Ð ÒØ ÐÐ Ò ¸ Ð Ú Ø Ø Ø Ð Óѹ ÔÙØ Ö ÛÓÙÐ Ú ÒØ ÐÐ Ò Ò Ø Ð ØÝ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò × Ò ×º ËÙ ÐÓ ØÝ Ó Ð× Ú ÔÖÓÚ Æ ÙÐØ ØÓ Ú Ò Ø Ö Ò ×× Ó ÙÑ Ò Ñ Ò Ø ÓÒ × ÒÓØ Ý Ø Ñ Ø Ý ÓÙÖ Ò Ò Ö Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö × Ò ×ÙÖÔÖ × Ò ÔÖÓ Ö ×× ÐÓÒ ×ÓÑ Ð Ò × Ó Ö × Ö º Ï Ð Ù Ð Ò ÔÖ Ø Ð ×Ý×Ø Ñ× × ÔÖ Ñ ÖÝ Ø Ñ Ó Ø × Ø ÜØ Ò ÖØ ¬ Ð ÒØ ÐÐ Ò × ÒÓظ Û Û ÐÐ ×ÓÑ Ø Ñ × ÔÓÒ Ö Ø Ô Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ׸ Ò ¸ Û Ö Û Ò¸ Ñ ×ÓÑ ×× ××Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ö ×׺ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ò Ö Ó¸ Û ÓÙÐ Ö ÐÞ ÛØ Ò Ø Ò ÜØ Û Ý Ö׺ ÌÎ Ñ Ö Ø ÝÓÙÖ ÓÓÖ ÔÖÓÚ × Ñ × ØÓ ÝÓÙÖ ÓÑ ÓÑÔÙØ Ö Û ÝÓÙ Ú ØÖ Ò ØÓ Ö Ó Ò Þ ×ÓÑ × Ó Ô ÓÔÐ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÝÓÙº Ï Ò ÝÓÙ ÐÐ Ò ØÓ ÝÓÙÖ ÓÑ Ñ ×× ÒØ Ö¸ ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ Ö ÔÓÖØ× Ø Ô ÓÒ Ñ ×× ×¸ ÙØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ø Ð×Ó Ö ÔÓÖØ× ÔÖÓ Ð Ú × Ø× ÖÓÑ ÝÓÙÖ × ×Ø Ö Ð ÒÓÖ Ò Ø Ô Ô Ö Óݺ Ï Û ÐÐ × Ù×× ×Ù ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö × Ø Ú Ö ÓÙ× ÔÐ × Ò Ø ÓÓ º

½º¾

ÔÔÐ

Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ×

Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÙØ Ö× Ò Ñ Ò ÐÝ× × Ö Ú ÖØÙ ÐÐÝ Ð Ñ ØÐ ×׺ ÇÒÐÝ ×Ñ ÐÐ × ÑÔÐ Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ò ÐÙ Ö ¸ ÙØ Ø × Û ÐÐ × ÖÚ Ù× Û ÐÐ ÓÖ ÓØ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ¬ Ð Ó ×Ø٠ݺ
ÔÖ Ú Û Ó Ø Ø Ð Ñ

Ø Ð Ñ Ñ Ø Ö ÔÖ × ÒØ ÖØÓÓÒ¸ Ô Ó Ø Üظ Ô Ö×ÓÒ³× ¸ Ñ Ô Ó Ã Ø¹ Ñ Ò Ù¸ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ø ÓÖ ÔÙÖ × ÖÓÑ Ø ÐÓ º ØÐ Ñ ÓÒØ Ò× ¬Ü ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× Ó Ô Ü Ð׸ × ÓÖØ ÓÖ Ô ØÙÖ Ð Ñ ÒØ׺ È Ü Ð× Ö Ð Ð ØØÐ Ø Ð × ÓÐ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ú ÐÙ × ß ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö׸ Ó Ø Ò ØÛ Ò ¼ Ò ¾ ¸ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö ØÒ ×× Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ñ º Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ó Ò × Ñ ¸ ¼ ÓÙÐ Ø Ö ×Ø Ò ¾ Ø Ö Ø ×ظ ÓÖ Ú × ¹Ú Ö× º Ø Ø ØÓÔ Ð Ø Ò ÙÖ ½º½ × ÔÖ ÒØ ØÐ Ñ Ó Ø Ø × ¾ ÖÓÛ× Ý ½ ¾ ÓÐÙÑÒ× Û º Ø Ø ØÓÔ ÒØ Ö × Ò Ü ×Ù Ñ Ü¹ ØÖ Ø ÖÓÑ Ø Ö Ø Ý Ó Ø Ð Ø Ñ º Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ¬ ÙÖ Ö Ø ÒÙÑ Ö× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö ØÒ ×× Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ø ×Ù Ñ º Ì ÒÙÑ Ö× ÐÓÛ ½¼¼ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø Ó Ø ×Ù Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÐÓÛ Ö Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ó Ø Ý ´ Ö ×µ¸ Û Ð Ø Ö ÒÙÑ Ö× Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö Ø Ö Û Ø Ó Ø Ý º ÓÐÓÖ Ñ ÛÓÙÐ Ú Ø Ö ÒÙÑ Ö× ÓÖ Ô Ü Ð¸ Ô Ö Ô× ÓÒ Ú ÐÙ ÓÖ Ö ¸ ÓÒ ÓÖ ÐÙ ¸ Ò ÓÒ ÓÖ Ö Òº Ø Ð Ñ × Ö ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ ×ÔÐ Ý ÓÒ ÑÓÒ ØÓÖ¸ Û × × ÐÐÝ Ø Ð Ú × ÓÒ × Ö Ò ÛØ Ø Ð Ñ Ñ ÑÓÖݺ ÓÐÓÖ Ñ Ø Ø × ¼¼ ÖÓÛ× Ò ¼¼ ÓÐÙÑÒ× × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Û Ø ÝÓÙ × Ø ÓÒ Ò×Ø ÒØ Ó Ø Ñ ÓÒ ÝÓÙÖ Ìκ Ô Ü Ð × ×ÔÐ Ý Ý Ò Ö Þ Ò ×Ñ ÐÐ ×ÔÓØ Ó ÐÙÑ Ò × ÒØ Ñ Ø Ö Ð ×ÔÐ Ý Ò ÓÐÓÖ Ö ÕÙ Ö × Ò Ö Þ Ò ¿ Ò ÓÖ Ò ×ÔÓØ× Ó « Ö ÒØ Ñ Ø Ö Ð׺ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ×ÔÐ Ý × ÖÓÙ ÐÝ ½¾¼¼ Ý ½¼¼¼ Ô Ü Ð׺ Ì Ò ÜØ ÔØ Ö × Ù×× × Ø Ð Ñ × Ò ÑÓÖ Ø Ð¸ Û Ð Ó Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖ Ò Ø Ð Ñ × × ØÖ Ø Ò ÔØ Ö º
ÁÑ Ø × ÉÙ ÖÝ

ÀÙ Ø Ð Ñ ÑÓÖ ×¸ Ò Û Ø ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ÑÙÐØ Ñ Ô Ö×ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ö× Ú ÐØ Ø Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ñ Ø × ×º ÓÓ Ù× Ó Ø Ñ ÒÝ Ü ×Ø Ò Ñ × Ö ÕÙ Ö × ÓÓ Ö ØÖ Ú Ð Ñ Ø Ó ×º ËØ Ò Ö Ø × Ø Ò ÕÙ × ÔÔÐÝ ØÓ Ñ × Ø Ø Ú Ò Ù Ñ ÒØ Û Ø Ø ÜØ Ý× ÓÛ Ú Ö¸ ÓÒØ Òع × Ö ØÖ Ú Ð × Ò Ò × ØÓÔ Ó ÑÙ ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ò ÛÐÝ ÓÖÑ ÓÑÔ ÒÝ Û ÒØ× ØÓ × Ò Ò ÔÖÓØ Ø Ò Û ÐÓ Ó Ò Ø Ø Ò ÖØ ×Ø × Ö Ø × Ú Ö Ð Ò Ø × ÓÖ Ø ÓÑÔ ÒÝ ØÓ ÓÒ× Öº ÐÓ Ó ÒÒÓØ Ù× Ø × ØÓÓ × Ñ Ð Ö ØÓ ÓÒ Ó Ò Ü ×Ø Ò ÓÑÔ Òݸ ×Ó Ø × Ó Ü ×Ø Ò ÐÓ Ó× ÑÙ×Ø × Ö º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ò Ð ÓÙ× ØÓ Ô Ø ÒØ × Ö Ò × ÓÒ Ý ÙÑ Ò׸ ÙØ ÓÙÐ Ö ØÐÝ Ý Ñ Ò Ú × ÓÒ Ñ Ø Ó ×º Ë ÙÖ ½º¾º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ × Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ׺ ËÙÔÔÓ× Ò Ö Ø Ø ÓÖ Ò ÖØ ×ØÓÖ Ò Û ÒØ× ØÓ × Ö ÓÖ Ù Ð Ò × Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ó ÒØÖÝÛ Ýº ÁØ ÛÓÙÐ × Ö Ð ØÓ Ù×Ø ÔÖÓÚ Ô ØÙÖ ¸ Ô Ö Ô× Ø ÖÓÑ Ø Ø × Ø× Ð ¸ Ò Ö ÕÙ ×Ø Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù ÓØ Ö × Ñ Ð Ö Ô ØÙÖ ×º ÁÒ Ð Ø Ö ÔØ Ö¸ ÝÓÙ Û ÐÐ × ÓÛ ÓÑ ØÖ ¸ ÓÐÓÖ¸ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ò Ù× ØÓ Ò Ò×Û Ö Ò ×Ù Ò Ñ Ø × ÕÙ Öݺ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ò Ú ÖØ × Ò

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ò Ý Û ÒØ× ØÓ × Ö ÓÖ Ü ×Ø Ò Ñ × Ó ÝÓÙÒ Ð Ö Ò Ò ÓÝ Ò Ø Ò º Ì × × Ñ Ò¹ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ Òظ Û × × ÑÔÐ ÓÖ ÙÑ Ò× ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò ¸ ÔÖ × ÒØ× Ú ÖÝ ÐÚÐÓ Æ ÙÐØÝ ÓÖ Ñ Ò Ú × ÓÒº Ö Ø ÖÞÒ Ð Ö Ò ¸ Ò ÓÝÑ ÒØ ¸ Ò Ø Ò ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ÓÑÔÐ Ü Ù× Ó ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò ÓÑ ØÖ ØÙÖ ×º Ï ÒÓØ Ò Ô ×× Ò Ø Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò Ú × Ø Ø × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ÓÐÓÖ Ñ ÓÒØ Ò× Ò Ô Ö×ÓÒº Ì × ÓÙÐ Ù× ÙÐ ÓÖ Ô Ö ÒØ× Û Ó Û ÒØ ØÓ × Ö Ò Ñ × Ø Ø Ø Ö Ð Ö Ò Ö ØÖ Ú ÖÓÑ Ø Û º ÁÑ Ø × Ö ØÖ Ú Ð Ñ Ø Ó × Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö º

Ù

ÙÖ ½º¾ ÁÑ Ý Ò Ñ
ÁÒ×Ô Ø Ò

ÕÙ ÖÝ Ý Ü ÑÔÐ ÕÙ ÖÝ Ñ ´Ð ص Ò ØÛÓ ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö Ñ Ø × ×Ý×Ø Ñ ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ì ÒÓ Ù Á Ö × µº
ÖÓ×× Ö× ÓÖ ÓÐ ×

× ÔÖÓ¹

ÁÒ Ø Ð Ø ½ ¼³× Ò Ò Ò Ö Ò Å ÐÛ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ×Ù ×× ÙÐÐÝ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐØ ÓÐ × Ò ÖÓ×× Ö× Ñ ÓÖ ØÖÙ ÓÑÔ Ò ×º Ì ØÖÙ ÓÑÔ Ò × Ñ Ò Ø Ø Ú ÖÝ ÖÓ×× Ö Ò×Ô Ø ÓÖ Ò × ÔÔ ØÓ Ø Ñ¸ Ù× Ñ ×× Ò ÓÐØ ÓÐ ÓÒ Ô ÖØÐÝ ×× Ñ Ð ØÖÙ Û × Ú ÖÝ Ó×ØÐÝ Øº Ø Ö Ø ×× Ñ ÐÝ Ð Ò ÛÓÙÐ Ú ØÓ ×ØÓÔÔ Û Ð Ø Ò ÓÐ Û × Ö ÐÐ ¸ ÓÖ ÛÓÖ× ¸ ÛÓÖ Ö Ñ Ø ÒÓÖ ÔÐ Ò Ö ÕÙ Ö ÓÐØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ø ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ð Ò ÖÙÒÒ Ò º ÌÓ Ö Ø Ø Ð Ñ Ó Ø ØÖÙ ÖÓ×× Ö¸ Ð Ø× Û Ö ÔÐ Ò Ø Ø Ü ×Ø Ò ØÖ Ò× Ö ÐÒ Ò Ø Ð Ñ Ö ÓÚ Øº Ï Ò ÖÓ×× Ö Ñ ÒØÓ Ø ¬ Ð Ó Ú Û¸ Ò Ñ Û × Ø Òº Ö Ô Ü Ð× Ò× Ø × ÓÛ Ó Ø ÖÓ×× Ö Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ × ½³× Ò Ø Ò ×Ø Ð¸ Ò Ô Ü Ð× Ò Ø Ö Ø ÓÐ × Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ × ¼³×¸ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ÓÐ Û × Ö ÐÐ º Ì ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ò ÓÑÔÙØ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Ñ ÒÙ× Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ÐÐ Ú Ý ÓÙÖº ÙÖ ½º¿ × ÓÛ× Ø Ö Ö Ø ÓÐ × ´³¼³×µ Ò ÖÓÙÒ Ó ³½³×º Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö × Ù×Ø ¾ Ü ¾ × Ø Ó Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× ÓÒØ Ò¹ Ò Ü ØÐÝ ¿ ÓÒ × Û Ð Ò ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö × ¾ Ü ¾ × Ø Ó Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× ÓÒØ Ò Ò Ü ØÐÝ ¿ Þ ÖÓ ×º Ü ÑÔÐ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ò Ñ Û Ø ÖÓÛ× Ò ¿¿ ÓÐÙÑÒ× × × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ Ò × Ð ØÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ð×Ó × ÓÛÒº ÀÓÐ ÓÙÒØ Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ü ÑÔÐ Ó Ñ ÒÝ × ÑÔÐ ¸ ÙØ ÔÓÛ Ö ÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Û Ø Ø Ð Ñ ×º ´ × Ø Ü Ö × × ÐÓÛ × ÓÛ¸ Ø ÓÐ ÓÙÒØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÖÖ Ø ÓÒÐÝ Ø ÓÐ × Ö ¹ ÓÒÒ Ø Ò × ÑÔÐÝ ÓÒÒ Ø Ø Ø ×¸ Ø Ý Ú ÒÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ò× Ø Ñº Ì × ÓÒ ÔØ× Ö × Ù×× ÙÖØ Ö Ò ÔØ Ö ¿ Ò Ò ÑÓÖ Ø Ð Ò Ø Ø ÜØ Ý ÊÓ× Ò Ð ºµ
Ü ÑÒÒ Ø Ò× Ó ÙÑ Ò º

Å Ò Ø Ö ×ÓÒ Ò Ñ Ò ´ÅÊÁµ Ú × Ò × Ò× Ñ Ø Ö Ð× Ò Ø ÒØ Ö ÓÖ Ó ¿ Ó Ø׺ ÙÖ ½º × ÓÛ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÙÑ Ò Ö ØÒ ×× × Ö Ð Ø ØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ Ø Ö Ð¸ ×Ó Ø × × ØÙ ÐÐÝ Ô ØÙÖ Ó ÐÓÓ ­ÓÛº ÇÒ Ò × ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓÓ Ú ×× Ð׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

ÁÒÔÙØ
Å ×

Ò ÖÝ Ñ

Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ø ÓÒØ Ò׺

Ò ÖÝ Ñ Ó Ê ÖÓÛ× Ó ÓÐÙÑÒ׺ ³½³ Ö ÔÖ × ÒØ× Ñ Ø Ö Ð Ø ÖÓÙ Û Ð Ø × ÒÓØ Ô ×× ³¼³ Ö ÔÖ × ÒØ× × Ò Ó Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ý Ð Ø Ô ×× Ò º Ö ÓÒ Ó ³¼³× ÑÙ×Ø ¹ ÓÒÒ Ø Ò ÐÐ Ñ ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ÑÙ×Ø × Ø ÓÙÒØ Ó ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ´ ¿ ÓÒ × Ò ½ Þ ÖÓ µ Á × Ø ÓÙÒØ Ó ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ´ ¿ Þ ÖÓ× Ò ½ ÓÒ µ ÒØ Ö ÔÖÓ
ÙÖ

³½³×º

ÓÙÒØ ÀÓР״ŵ

Ü Ñ Ò ÒØ Ö Ñ ¸ ¾ ÖÓÛ× Ø Ø Ñ ÓÙÒØ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ÓÙÒØ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Á Ö ØÙÖÒ´ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × ´ ¹ Áµ» µ
Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ë Ð ØÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÙÒØ Ò

ÓÐ × Ò

Ò ÖÝ Ñ

º

Ü Ö × ½ ÀÓÐ ÓÙÒØ Ò ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ñ ×¸ Û Ö Ü ¸ Ü ¸ Ò Ü Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÁÒ × ÒÒ Ò ÓÖ ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ׸ ½¾¸ ¸ Ò ½¾ ¾Ü¾ Ò ÓÖ× Ö Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÖ Ø Ø Ö Ñ × ÓÚ º ¾Ü¾ Ò ÓÖ ÓÓ Ñ Ø × ÓÒ Ó Ø × Ô ØØ ÖÒ× ³ ³¸ ³ ³¸³Ò³¸ ÓÖ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö¸ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö¸ Ò Ò Ø Öº ´ µ ÓÖ Ó Ø Ø Ö Ñ ×¸ ÓÛ Ñ ÒÝ Ó ¾Ü¾ Ô ØØ ÖÒ Ö Ø Ö ´ µ Ó × Ø ÓÐ ÓÙÒØ Ò ÓÖÑÙÐ ÛÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ñ ×

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½ ½ ½ ½ ¼ ½ ´ µ¾Ü¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ´ µ¾Ü¾ ´ µÌ Ö
¼ ½ ¾ ¿ ¼ ½ ¾ ¿

¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× ÖÓÙÒ
¼ ½ ¾ ¿

Ö Ø ÓÐ × Ò Ö ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÖÓÛ× ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ Ò ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ´

½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ µ Ò ÖÝ

½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ÒÔÙØ Ñ

½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÓÐÙÑÒ× Û

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

¼ ½ ¾ ¿

¼ ½ ¾ ¿

´ µ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Ô ØØ ÖÒ× Ñ Ö ÙÖ ½º¿ ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ò ´³ ³µ Ñ ÒÙ× ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× ´³ ³µ Ú

¼ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ Û Ø ³ ³ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Ñ Ö ³ ³ Ò ÖÝ Ñ ¾½ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× Ý Ý Ð × ÓÙÒØ Ó ¿ ÓР׺ Ï Ý

¼ ½ ¾ ¿

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ì Û ×ÔÝ ÓÑ Ø¹Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö ××Ó Ø Û Ø Ø Ý ×º ÅÊÁ Ñ × Ö Ù× Ý Ó ØÓÖ× ØÓ ÓÖ ØÙÑÓÖ× ÓÖ ÐÓÓ ­ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ù × ÒÓÖÑ Ð Ú ×× Ð ÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ× ÓÖ ÜÔ Ò× ÓÒ׺ Ì Ñ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½º Û × Ñ ÖÓÑ ÓÔÝ Ó Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø Ý Ñ Ò Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó Ú ÐÙ ¾¼ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ø ´¾ µ Ò Ø Ó× ÐÓÛ ¾¼ Ö ´¼µº ÅÓ×Ø Ô Ü Ð× ÓÖÖ ØÐÝ × ÓÛ ÐÓÓ Ú ×× Ð× Ú Ö×Ù× ÖÓÙÒ ¸ ÙØ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ò ÓÖÖ ØÐÝ ÓÐÓÖ Ô Ü Ð× Ó ÓØ ØÝÔ ×º Å Ò Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ñ Ð Ñ Ò ÐÝ× ×¸ ÐØ ÓÙ Ù×Ù ÐÐÝ ØÓ Ò Ø ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò ÒÓ× × Ø× Ð º ÏÓÙÐ Ò³Ø Ø Ö Ø Û ÓÙÐ × Ø ÓÙ Ø× Ó ÙÖ Ò Ò Ø Ö Ò Ï Ðи Ø ØÙÖÒ× ÓÙØ Ø Ø ÅÊÁ Ò × Ò× ÓÖ Ò Ø Ú ØÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÙ Ø ÔÖÓ ×× × Ò Ø × × Ú ÖÝ Ü Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ö Ó Ö × Ö º

ÙÖ ½º Å Ò Ø Ö ×ÓÒ Ò Ñ ´Ð ص Û Ö Ö ØÒ ×× Ö Ð Ø × ØÓ ÐÓÓ ­ÓÛ Ò Ò ÖÝ Ñ ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò Ò ÐÐ Ô Ü Ð× Û Ø Ú ÐÙ ¾¼ ÓÖ ÓÚ ØÓ ¾ Ò Ø Ó× ÐÓÛ ¾¼ ØÓ ¼º ÁÑ ÓÙÖØ ×Ý Ó Â Ñ × Ë Öظ Å Ò ËØ Ø Ê ÓÐÓ Ýº ÓÒ× Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÓÙÒØ Ò ÔÓ× Ø Ø Ø Ö Ó Ø ÖÓ×× Ö Ø ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø × Ö ÐÑÓ×Ø ¬ÐÐ× ÙÔ ËÙÔÔÓ× Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐØ ÓÐ Ò Ø ÜÔ Ø Ø Ö Ù× Ò Ö Ó Ø× Ñ
Ü Ö × ¾ ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ô Ü Ð× Ô Ö ÓÐ

ÓÐ × Ò ØÖÙ ÖÓ×× Ö× Ø ÑÓÖ Ø Ð Ð Ú Ðº ËÙÔ¹ Ø × Ñ × ¼ Ò × ÐÓÒ Ò ½¼ Ò × Û Ò Ø Ð Ñ Ó ½¼¼ ÖÓÛ× Ò ¼¼ ÓÐÙÑÒ× Ó Ô Ü Ð׺ ÖÓ×× Ö × ½»¾ Ò Ò Ñ Ø Öº Ï Ø ÛÓÙÐ ÝÓÙ ØÓ Ò Ø ÖÑ× Ó Ô Ü Ð×

¾¼
Ü Ö × ¿ ÁÑ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ò Ó Ò× × Ô Ü Ð׺ Ì × ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÒ ÓÚ º Ç Ø Ò ×ÓÑ Ö Ô Ô Ô Ö ´¼º¾ Ò ×ÕÙ Ö × ÛÓÙÐ ÓÓ µ Ò ÕÙ ÖØ Öº Ê Ò ÓÑÐÝ ÔÐ Ø ÕÙ ÖØ Ö ÓÒ Ø Ö Ô Ô Ô Ö Ò ØÖ Ø× Ö ÙÑ Ö Ò Ó Ø × ¬Ú Ø Ñ ×º ÓÖ Ó Ø ¬Ú ÔÐ Ñ ÒØ׸ ×Ø Ñ Ø Ø Ö Ó Ø Ñ Ó Ø ÕÙ ÖØ Ö Ò Ô Ü Ð ÙÒ Ø× ´ µ Ý Ò Û Ø Ö Ô Ü Ð × Ô ÖØ Ó Ø ÕÙ ÖØ Ö ÓÖ ÒÓØ ´ÒÓ Ö Ø ÓÒ×µ Ò ´ µ ÓÖ Ô Ü Ð ÙØ Ý Ø Ö ÙÑ Ö Ò ¸ ×Ø Ñ Ø ØÓ Ø Ò Ö ×Ø Ø ÒØ Ó Ô Ü Ð ÓÛ ÑÙ Ó Ø Ô Ü Ð × Ô ÖØ Ó Ø Ñ Ó Ø ÕÙ ÖØ Öº Ø Ö Ó Ò Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׸ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö × Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ Ñ Ø Ó × ´ µ Ò ´ µº

Á ÐÓÓ × Ö × Á ÓÙÐ × ¸ ÝÓÒ ½¼¼ ÔÐÙ× Ò¬Ò ØÝ Ò Ó Ø Ó Ö Ø ÒØ Ò× ØÝ ß ØÛ ×Ø Ó Ñ ÙÖ ½º ´Ä ص Ò × Ö Ø Ö× Ò ´Ö ص Ò Ð × ÕÙ Ú Ð Òغ Á× Ø ÔÓ×× Ð Ø Ø Ñ Ò ÓÙÐ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÓØ Ö Ò× Ö Ø Ö× Ò ÔÓ Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÂÓ Ò Ï Ò ÔÓ Ñ Ò Ò Ð × Ý ËØÓ Ñ Òº
ÈÖÓ ×× Ò × ÒÒ Ø ÜØ Ô ×

ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ô Ô Ö Ó ÙÑ ÒØ× ÒØÓ Ø Ð ÓÖÑ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ Ø Û ÒØ ØÓ Ñ Ò ÓÐ ÓÓ Ú Ð Ð ÓÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø¸ ÓÖ Û Ñ Ø Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÐÙ ÔÖ ÒØ Ó ×ÓÑ Ó Ø ÒØÓ ÓÑ ØÖÝ ¬Ð ×Ó Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò Ñ Ý ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ñ Ò ØÓÓк ÙÖ ½º × ÓÛ× Ø × Ñ Ñ ×× Ò ÓØ Ò × Ò Ò Ð× º Ì Ò× Ö ¹ Ø Ö× Û Ö ÛÖ ØØ Ò ÓÒ Ô Ô Ö Ò × ÒÒ ÒØÓ Ò Ñ Ó ¾ ÖÓÛ× Ò ¼ ÓÐÙÑÒ׺ Ì ÔÓ×Ø× Ö ÔØ ¬Ð Ò Ó Ò Ø Ö Ô × Ò ÔÖ ÒØ Ò Ø ¬ ÙÖ × × Þ Ó ¸ ÝØ ×º Ì ÓÐ Ò ÓÒ Ë ÁÁ Ö Ø Öº Ì Ö × Ò Ð × Ú Ö× ÓÒ × ×ØÓÖ Ò ¬Ð Ó ½½ ÝØ ×¸ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓ ×× Ò Ó ÙÑ ÒØ׺ Ê Ó Ò Þ Ò Ò Ú Ù Ð Ö Ø Ö× ÖÓÑ Ø ÓØ× Ó Ø × ÒÒ Ö ÓÖ ¬Ð × × ÓÒ ×Ù ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÒ ÖÐÝ Û ÐÐ ØÓ Ý¸ ÔÖÓÚ Ø ØØ Ö Ø Ö× ÓÒ ÓÖÑ ØÓ ×Ø Ò Ö Ô ØØ ÖÒ׺ ÈÖÓÚ Ò × Ñ ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÔÓ×× ÐÝ ØÓ Ù× ÓÖ Ò Ü Ò Ò Ð Ö Ø ×¸ × Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñº
ÓÙÒØ Ò ÓÖ ×ÒÓÛ ÓÚ Ö Ù× Ò × Ø ÐÐ Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ÅÙ Ó Ø ÖØ ³× ×ÙÖ × × ÒÒ Ö ÙÐ ÖÐÝ ÖÓÑ × Ø ÐÐ Ø ×¸ Û ØÖ Ò×Ñ Ø Ø Ö Ñ × ØÓ ÖØ Ò Ø Ð ÓÖѺ Ì × Ñ × Ò Ø Ò ÔÖÓ ×× ØÓ ÜØÖ Ø Û ÐØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ø ÑÓÙÒØ Ó ×ÒÓÛ Ò Ø Û Ø Ö× Ó Ö Ú Ö ÑÝ Ö Ø Ð ÓÖ Ö ÙÐ Ø Ò Ñ ÓÖ ­ÓÓ ÓÒØÖÓи Û Ø Ö ×ÙÔÔÐݸ ÓÖ Û Ð Ð Ø Øº ×Ø Ñ Ø × Ó ×ÒÓÛ Ñ ×× Ò Ñ Ý ÓÙÒØ Ò ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ Ø Ø ÔÔ Ö × ×ÒÓÛº Ô Ü Ð ÖÓÑ × Ø ÐÐ Ø Ñ Ñ Ø Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ × Ò× Ò ½¼ Ñ Ø Ö Ý ½¼ Ñ Ø Ö ×ÔÓØ Ó ÖØ ¸ ÙØ ×ÓÑ × Ø ÐÐ Ø × Ö ÔÓÖØ ÐÝ Ò × ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö ×ÔÓØ× Ø Ò Ø Øº Ç Ø Ò¸ Ø × Ø ÐÐ Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ñ Ô ÓÖ ÓØ Ö Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ô Ü Ð× Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÓÖ Û Ø Ö× º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ù× ÐÐÝ Ñ ÒÙ ÐÐݹ Ý ÙÑ Ò Ù× Ö ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò ×Ó ØÛ Ö Ò Û ÐÐ × Ù×× ÑÓÖ Ò ÔØ Ö ½½ Û Ö Ñ Ñ Ø Ò × ÓÚ Ö º ÙÖ ½º × Ô ÓØÓ Ö Ô Ø Ò ÓÒ ×Ô × ÙØØÐ ­ Ø Ñ Ò Ý Ø ÂÓ Ò×ÓÒ ËÔ ÒØ Ö Ò ÀÓÙ×ØÓÒ¸ Ì Ü ×º ÁØ × ÓÛ× Ø ØÓÛÒ Ó Ï Ò Ø ¸ Ï × Ò ØÓÒ¸ Û Ö Ø Ï Ò Ø Ê Ú Ö ­ÓÛ× ÒØÓ Ø ÓÐÙÑ Ê Ú Öº ÓÑÔÙØ Ö× Ö ÒÓÛÒ ÓÖ Ø Ö Ð ØÝ ØÓ Ò Ð Ð Ö ÑÓÙÒØ× Ó Ø ÖØ ÒÐÝ Ø ÖØ × ÒÒ Ò × Ø ÐÐ Ø × ÔÖÓ Ù ØÖ Ñ Ò ÓÙ× ÑÓÙÒØ Ó Ø Ù× ÙÐ ÓÖ Ñ ÒÝ ÔÙÖÔÓ× ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÙÒØ× Ò ÐÓ Ø ÓÒ× Ó ×ÒÓÛ Ô Ü Ð× Ñ Ø ÒÔÙØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Ø Ý ÖÓÐÓ Ý ÓÖ Ø Ø Ö ÓÒº ´ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÑÙ×Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Û Ðкµ ÒÓØ Ö Ö Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ × Ø Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó ÖÓÔ× Ò ÔÖ Ø Ò ÖÚ ×Ø׺ Ø ÒÓØ Ö × Ø Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ù Ð Ò × ÓÖ Ø Ü ÔÙÖÔÓ× × Ø × × Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ Ñ ÒÙ ÐÐÝ Û Ø Ô ØÙÖ × Ø Ò ÖÓÑ ÖÔÐ Ò ×º

ÙÖ ½º È ÓØÓ Ó Ø Ï Ò Ø Ò ÓÐÙÑ Ê Ú Ö× Ò Ï × Ò ØÓÒ ËØ Ø º ÓÙÖØ ×Ý Ó ÂÓ Ò×ÓÒ ËÔ ÒØ Ö × ØØÔ »» ÖØ Ö × º× × º Ùº
ÍÒ Ö×Ø Ò Ò × Ò Ó Ô ÖØ×

Ø Ñ ÒÝ ÔÓ ÒØ× Ó Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ÔÖÓ ×× ×¸ Ô ÖØ× Ö ØÖ Ò× ÖÖ ÓÒ ÓÒÚ ÝÓÖ× ÓÖ Ò ÓÜ ×º È ÖØ× ÑÙ×Ø Ò Ú Ù ÐÐÝ ÔÐ Ò Ñ Ò ×¸ Ô ¸ Ò×Ô Ø ¸ Ø º Á Ø ÓÔ Ö¹ Ø ÓÒ × ÙÐÐ ÓÖ Ò ÖÓÙ׸ Ú × ÓÒ¹ Ù ÖÓ ÓØ Ñ Ø ÔÖÓÚ ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì ÙÒ ÖÐÝ Ò

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ñ Ó ÙÖ ½º × ÓÛ× Ø Ö ÛÓÖ Ô × Ò ÖÓ ÓØ³× ÛÓÖ ×Ô º Ý Ö Ó Ò Þ Ò × Ò ÓР׸ Ø ÖÓ ÓØ Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ð ØÓ Ù ×× Ø ÓØ Ø ÒØ ØÝ Ó Ô ÖØ Ò Ø× ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÛÓÖ ×Ô º Í× Ò ¿ ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÑÔÙØ Ö¹ ¹ × Ò´ µ ÓÖ Ù ×× Ô ÖØ Ò Ø× Ù ×× ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔ Ö × Ø × Ò× Ñ Ø ÛØ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô Ò Ö Ø ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ò Ø× ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×Ô º Ñ Ø × Ö Ö Ø Û Ð ÓÓ Ñ Ø × Ù× Ø Ù ×× ØÓ Ö ¬Ò º Ì Ö Ø Ð Ò × Ò ÙÖ ½º × ÓÛ Ø Ö ×Ù Ö ¬Ò Ñ Ø × ØÛ Ò Ø Ñ Ò ÑÓ Ð× Ó Ø Ó Ø× Ø ÓÒØ Ò׺ Ò ÐÐݸ Ø ÖÓ ÓØ Ý ¹ Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ø ÖÓ ÓØ ÖÑ ÓÛ ØÓ Ô ÙÔ Ô ÖØ Ò Û Ö ØÓ ÔÙØ Øº Ì ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ò ÕÙ × Ó ¿ Ú × ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ò Ø Ð Ø Ö ÔØ Ö× Ó Ø × Ø Üغ

ÙÖ ½º Ò Ò×Ô Ø ÓÒ ÓÖ ×× Ñ ÐÝ ÖÓ ÓØ Ñ Ø × ×ØÓÖ ¿ ÑÓ Ð× ØÓ × Ò× ¾ Ñ ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Å ÙÖÓ Ó×Ø µº ÇØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö ×º ×Ö ÔÖÓ Ð Ñ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ó× ÐÖ Ý × Ù×× ÓÖ Û Ñ Ò Ú × ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓÚ ×ÓÐÙØ ÓÒº Á ÝÓÙ Ó ÒÓØ Ú ×Ô Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ Ò ¸ ÓÓ× ÓÒ ÓÖ Ø ÑÓÑ Òغ Ï Ø Ò Ó × Ò × ÛÓÙÐ × Ò× Ï Ø ÛÓÙÐ Ò Ñ Ð Ï Ø ÓÙØÔÙØ ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù
Ü Ö × Ü Ö × Ü Ñ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Üغ ÈÖÓ Ð Ñ× Ò ×ÓÐÚ Ò « Ö ÒØ Û Ý× Ò ÔÖÓ Ð Ñ ×ÓÐÚ Ö × ÓÙÐ ÒÓØ Ø ØÖ ÔÔ ÖÐÝ Ò ×Ô ¬ ÔÔÖÓ º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ Ý Ò Ö× Ò Ú Ö ÓÙ× × ØÙ Ø ÓÒ× ´ µ ÒØ Ö Ò Ô Ö Ò ÐÓØ ÓÖ × ÙÖ Ö ¸ ´ µ Ô ×× Ò Ø ÖÓÙ ØÓÐÐ Ø ¸ ´ µ Ü Ò Ø ×Ô Ð Ñ Øº Ë Ú Ö Ð ÖÓÙÔ× Ö Ú ÐÓÔ Ò ÓÖ Ú Ú ÐÓÔ Ñ Ò Ú × ÓÒ Ñ Ø Ó × ØÓ Ö Ö³× Ð Ò× ÔÐ Ø º ËÙ ×Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ñ Ò Ú × ÓÒº ÀÓÛ Ó Ø ÓÒÓÑ Ò ×Ó Ð Ó×Ø× ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÔÖÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

½º¿

ÇÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ ÁÑ

×

Ì × ÓÓ ÔÖ × ÒØ× Ð Ö Ú Ö ØÝ Ó Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÖÓÙÔ ÒØÓ « Ö ÒØ Ø ÓÖ × Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Ð Ú Ð¸ ÓÖ ÔÙÖÔÓ× º ËÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÑÔÖÓÚ Ò Ø Ñ ×ÓÐ ÐÝ ÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û Ð ÓØ Ö× Ö ÓÖ ÜØÖ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÛÒ×ØÖ Ñ ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ×× Ò º ËÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ø Ò Û ÓÙØÔÙØ Ñ ×¸ Û Ð ÓØ Ö× ÓÙØÔÙØ ÒÓÒ¹ Ñ × Ö ÔØ ÓÒ׺ Û ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÖ × Ó Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÐÐÓÛº
Ò Ò Ô Ü Ð× Ò ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ×

È Ü Ð Ú ÐÙ × Ò Ò ÓÖ Ò ØÓ ÓÛ Ø Ý Ö Ð Ø ØÓ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ò ¹ ÓÖ Ò Ô Ü Ð׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÓÖ× Ò ÒØ ÖÓÛ× ÓÖ ÓÐÙÑÒ׺ Ö ÕÙ ÒØÐݸ ×ÓÐ Ø ½³× ÓÖ ¼³× Ò Ò ÖÝ Ñ Û ÐÐ Ö Ú Ö× Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ø Ñ Ø × Ñ × Ø Ö Ò ÓÖ׺ Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÙÐ ØÓ Ö ÑÓÚ Ð ÐÝ ÒÓ × ÖÓÑ Ø Ø Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ ÇÖ¸ Ø ÓÙÐ Ù×Ø ØÓ × ÑÔÐ Ý Ñ ÓÒØ ÒØ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ ÒÓÖ Ø ÒÝ ×Ð Ò × Ò Ð ÓÖ ÑÔ Ö Ø ÓÒ× Ò × Ø Ó Ô Ô Öº ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ØÓ Ò ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ØÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º º Ì Ñ × Ó Ø Ö Ú ÙÞÞÝ ÓÖ Ö× Ò Ó Ø Ò Ù× ØÓ Ø Öº Ý Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ØÓ Û Ø ¸ Ø Ø Ö Ñ ×¸ ÐØ ÓÙ ×Ñ ÐÐ Ö¸ Ú Ð Ö Ö ÓÖ Ö× Ò ×ÓÑ ÓÖÑ ÖÐÝ Ù× Ò Ô Ö× Ö × Ô Ö Ø º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö ¿º

ÙÖ ½º ´Ä ص Ò ÖÝ Ñ Ó Ø Ö ´ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ÖÓ× ÓÔ Ñ ¸ Ø ØÖ Û Ö ÐÙ Ù ØÓ Ø Ö ­ÙÓÖ × Ò µ ´Ö ص Ð Ò Ö Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò Ò Ð Ô Ü Ð× Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Û Ø Ò ÓÖ× ØÓ Û Ø º ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ö Ò ÞÞÓº
Ò Ò Ò Ò ÒØ Ö Ñ

ËÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÖ Ø Ø ÒØ Ö Ñ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒÒ Öº Ì Ñ Ñ Ø ØÓÓ Ö ß × Ý Ø× Ñ Ü ÑÙÑ Ö ØÒ ×× Ú ÐÙ × ½¾¼ ß ×Ó ÐÐ Ö ØÒ ×× Ú ÐÙ × Ò × Ð ÙÔ

¾ Á ÒØ Ý ×ÓÑ Ø× Ö Ñ Ò Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ó ÓÖ ÓÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ø Û ÐÐ ÑÔÖÓÚ Ø Ñ º
Ü Ö ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÙÖ ½º Ò ×Ö × ÑÔÐ Ò ¹

Ý ØÓÖ Ó ¾ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø× ×ÔÐ Ý ÔÔ Ö Ò º ÆÓ × ÓÖ ÙÒÒ ×× ÖÝ Ø Ð Ò Ö ÑÓÚ Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ú ÖÝ ÒÔÙØ Ô Ü Ð Û Ø Ø Ú Ö Ó ÐÐ Ò Ò Ô Ü Ð× Ò Ø× ÑÑ Ø Ò ÓÖ ÓÓ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø Ð× Ò Ò Ò Ý Ö ÔÐ Ò ÔÜ Ð Ú ÐÙ Ý Ø ÓÒØÖ ×Ø ØÛ Ò Ø Ò Ø× Ò ÓÖ׺ ÙÖ ½º × ÓÛ× × ÑÔÐ ÓÒØÖ ×Ø Óѹ ÔÙØ Ø ÓÒ ÔÔÐ Ø ÐÐ Ô Ü Ð× Ó Ò ÒÔÙØ Ñ º ÆÓØ ÓÛ Ø ÓÙÒ Ö × Ó ÑÓ×Ø Ó Ø× Ö Û ÐÐ Ø Ø º Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ñ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÐÓ Ð ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ × Ó Ø ÒÔÙØ Ñ º ÔØ Ö × Ö × × Ú Ö Ð Ó Ø × Ò × Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ È Ö Ô× Ò Ñ × Ø Ò Ù× Ò ¬× Ý Ð Ò× Ò Û Û ÒØ ØÓ Ö Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ñ Û Ø Ð ×× ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ø × × ¸ Û Ú ØÓ ÑÓÚ Ø Ô Ü Ð Ú ÐÙ × ØÓ ÓØ Ö ÐÓ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ ØÓ ÑÓÚ Ø Ñ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ ÒØ Öº ËÙ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÐÐ Ñ Û ÖÔ Ò Ò × ÓÚ Ö Ò ÔØ Ö ½½º

ÙÖ ½º ÓÒØÖ ×Ø Ò Ø Ð Ø Ñ × × ÓÛÒ Ò Ø Ö Ø Ñ º Ì ØÓÔ ½¼± Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÒØÖ ×Ø Ö Ñ Ö Ø Û Ð Ø ÐÓÛ Ö ¼± Ö Ñ Ö º ÓÒØÖ ×Ø × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ô Ü Ðº
ÓÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ×

Ò ÓÖ ×Ù ØÖ Ø Ò ØÛÓ ÒÔÙØ Ñ ×º ÁÑ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ý × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ØÓ Ø Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ñ º ÙÖ ½º½¼ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ó ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ò Ø « Ö Ò Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ×Ù ØÖ Ø Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Ó Ø × ÓÒ Ñ ÖÓÑ Ø Ó× Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ º ÁÑ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ ÔØÙÖ × Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø ÑÓÚ Ò Ó Ø¸ ÙØ ÒÓØ Ô Ö ØÐݺ ´ Ë Ò Ò Ø Ú Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Û Ö ÒÓØ Ù× ¸ ÒÓØ ÐÐ Ò × Û Ö × Ú Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ºµ ÁÒ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÙÖ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ñ Ø ÑÓÖ × ÐÝ × Ò Ý ×Ù ØÖ Ø Ò Ò Ö Ð Ñ Ó ØÝ Ø Ò ¬Ú Ý Ö× Ó ÖÓÑ ÙÖÖ ÒØ Ñ Ó Ø Øݺ ÁÑ Ø ÓÒ × Ð×Ó Ù× Ùк ÙÖ ½º½½ × ÓÛ× Ò Ñ Ó Ì ÓÑ × Â « Ö×ÓÒ ØÓ Ò Ñ Ó Ø Ö Ø Ö ÓÔ Ò Ò ÓÒØÓ Ø Ð Ò × Ó Ø ÄÓÙ × Ò ÈÙÖ × ÑÓÖ ÛÓÖ × Ò Ò Ø × × ØÓ Ð Ò Ø Ñ × ØØ Öº
ÓÑÔÙØ Ò ØÙÖ × ÖÓÑ Ò Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ ½º½¼ ÁÑ × Ó ÑÓÚ Ò Ô ÖØ ´Ð Ø Ò ÔØÙÖ × Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ô Öغ

ÒØ Öµ Ò

«ÖÒ

Ñ

´Ö ص Ø Ø

ÙÖ ½º½½ ÁÑ Ó Ø Ö Ø Ö Û Ý Ø Ëغ ÄÓÙ × ´Ð ص ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ´Ö صº

Ó Â « Ö×ÓÒ ´ ÒØ Öµ Ò ¸

Ï Ú ÐÖ Ý × Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó ÓÙÒØ Ò ÓР׺ ÅÓÖ Ò Ö ÐÐݸ Ø Ö ÓÒ× Ó ¼³× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÓÐ × Ò Ø ÖÓ×× Ö Ò×Ô Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ Ñ × Ó Ó Ø׸ Ó Ø Ò ÐÐ ÐÓ × ß Ô Ö Ô× Ø × Ö Ñ ÖÓ × Ò Û Ø Ö × ÑÔÐ º ÁÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ × Ñ Ø Ú Ö Ó Ø Ö ¸ Ô Ö Ñ Ø Ö¸ Ö Ø ÓÒ¸ Ø º Ï Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ × × Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ Ú ÖÝ Ø Ø Ó Øº ÔØ Ö ¿ × Ö × ×Ù ÔÖÓ ×× Ò º ÔØ Ö× Ò × Ù×× Ñ Ò× Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ ×ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÓÐÓÖ ÓÖ Ø ÜØÙÖ ÓÒØ ÒØ Ó Ö ÓÒ× Ó Ò Ñ º ÔØ Ö × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ð ×× Ý Ó Ø× ÓÖ Ò ØÓ Ø × ØÙÖ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ø ÜØÖ Ø Ö ÓÒ Ø Ñ Ó Ñ ÖÓ ÓÖ ÙÖ ½º½¾ × ÓÛ× ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Û Ðй ÒÓÛÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÐ ØÓ Ø Ø Ö Ñ Ó ÙÖ ½º Ú Ò ØÙÖ × Ó × Ô Ö Ø Ö ÓÒ× ÒØ ¬ Ò Ø Ñ ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö ÓÒ Ö Ò ÐÓ Ø ÓÒº Ê ÓÒ× Û Ø Ö Ó Û ÙÒ Ö Ô Ü Ð× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ×ÓÐ Ø Ø Ö Û Ð Ø Ð Ö Ö ÓÒ × Ù ØÓ × Ú Ö Ð ØÓÙ Ò ØÖ º
ÜØÖ Ø Ò ÒÓÒ¹ ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ×

À Ö¹Ð Ú Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ù×Ù ÐÐÝ ÜØÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ø Ø Ö ÒÓÒ¹ ÓÒ ¸ Ø Ø ×¸ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Ø Ö ÒÓØ Ð Ò Ñ º ´Ê ÐÐ Ø Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ×Ù × Ö Ô¹ Ø ÓÒ× × Ó Ø Ò ¬Ò ØÓ Ø Ó Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒºµ ÙÖ ½º½¾ × ÓÛ× ÒÓÒ¹ ÓÒ × Ö ÔØ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ö Ñ º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ü ÑÔÐ × ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ ¸ ÓÒ× Ö Ö ÔÓÖØ Ó Ø ÓÙÒØ Ó Ñ ÖÓ × Ó ØÝÔ Ò Ò ×Ð ÖÓÑ Ñ ÖÓ× ÓÔ ÓÖ

¾
Ç ½ ¾ ¿ Ø ¾ ½½ ½ ¿¼¼ ¾ ¾ ¾ ¿¾ ¾ ½ ¼ Ö ÓÙÒ Ò ÓÜ ÒØÖÓ ´¾ º½¸ ¾º¼µ ´¾ º ¸ ¾¿º¼µ ´ º½¸ º µ ´¿ º ¸ º µ ´ º ¸ º µ ´ ½º ¸ ½¿ º µ ´ º ¸ ½¼½º µ ´ ¿º ¸ ½ ¼º µ ´ ½º¾¸ ½ ½º µ ´½¿ º¼¸ ¾ º µ ´¾½ º½¸ ½¿¾º¿µ ´¾ º ¸ ½º µ ´¾ ¾º ¸ ½ º½µ ´¾ º ¸ ¾¼¼º¿µ ´¿¼¼º ¸ ¾¼ º µ ´¿½¼º ¸ ½ º µ ´¾¼ ¸ ¾ µ¸ ´¿¾ ¸ µ ´¾ ¸ ¾¾µ¸ ´¾ ¸ ¾ µ ´¿ ¸ ¾µ¸ ´ ¸ µ ´¿ ¸ µ¸ ´¿ ¸ ¼µ ´ ¸ µ¸ ´ ¼ ¸ µ ´ ¸ ½¾¾µ¸ ´ ¸ ½ µ ´ ¸ ½µ¸ ´ ¸ ½½¾µ ´ ¸ ½¿ µ¸ ´½¼ ¸ ½ ¿µ ´ ¸ ½ µ¸ ´½¼ ¸ ½ ¿µ ´ ¸ ½ µ¸ ´¾¾½ ¸ ¿½¿µ ´¾¼ ¸ ½½ µ¸ ´¾¾ ¸ ½ ½µ ´¾ ¾ ¸ ¾µ¸ ´¾ ¸ µ ´¾ ¸ ½ ¼µ¸ ´¾ ¸ ¾¼ µ ´¾ ¼ ¸ ½ ¾µ¸ ´¾ ½ ¸ ¾½ µ ´¾ ¿ ¸ ½ µ¸ ´¿½½ ¸ ¾¾½µ ´¿¼ ¸ ½ µ¸ ´¿½ ¸ ½ ¿µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½¼ ½½ ½¾ ½¿ ½ ½ ½

ÙÖ ½º½¾ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÒØ ¬ Ò Ø Ø Ö Ñ Ò ÙÖ ½º ´Ö ص ËÒ Ð Ø Ö Ú Ò Ö Ó Û ÙÒ Ö Ô Ü Ð× Ø Ð Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒ× ×Ø Ó × Ú Ö Ð ØÓÙ Ò Ø Ö Ò Ø Ø ÒÝ Ó Ø× ¾¸ Ò Ö Ù ØÓ ÒÓ × º Ø ÚÓÐÙÑ Ó ØÖ Æ ­ÓÛ ØÛ Ò ØÛÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ó ØÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ú Ó Ø Ò ÖÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÔÓÐ º ÁÒ ÒÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ø ´ ÓÒ µ ÒÔÙØ Ñ Ø × ÒÒ Ñ Þ Ò ÖØ Ð Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÝÔ ÖØ ÜØ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒØ Ò Ò × Ø ÓÒ× Ó Ö Ó Ò Þ Ë ÁÁ Ø ÜØ Ò × Ø ÓÒ× Ó Ö Û Ñ × ÓÖ Ø ¬ ÙÖ ×º × ¬Ò Ð Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½º ¸ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ ÓÙØÔÙØ × Ø Ó Ø Ö Ø Ø ÓÒ׸ Ò Ó Ò Ô ÖØ ÒÙÑ Ö¸ Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ô ÖØ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Öغ Ì × × Ò × Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÐ Ø Ò ØÙÖÒ ÓÚ Ö ØÓ Ø ÑÓØ ÓÒ¹ ÔÐ ÒÒ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Û ÛÓÙÐ ÓÒ ÓÛ ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ø Ø Ö Ô ÖØ׺

½º

Ì

ÓÓ ¸ Ø

¸ Ò Ø

Í ÐÝ

À Ú Ò Ø Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ Û ÒÒÓØ ÔÖÓ Û Ø ÓÙØ × Ý Ò Ø Ø ×Ù ×× × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÛÓÒº Ç Ø Ò¸ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÖ× Ú ØÓ ÔØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ø ÓÑÔÖÓÑ × ×Ý×Ø Ñ ­ Ü Ð Øݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ð Ø Ò Ñ Ø Ú ØÓ Ö ÙÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÓÖ Ó Ø× Ñ Ø Ú ØÓ Ñ Ò ÐÐÝ × Ô Ö Ø ÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ò º Ì × × Ù× Ø Ö Ð ÛÓÖÐ Ý Ð × ÜÓÖ Ø ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÒÔÙØ Ñ ¸ ÐÐ Ò Ò Ø ×Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø Ö Ø × Ó ÜØÖ Ø Ò Ø ×× Ò ÓÖ ÒÚ Ö ÒØ ØÙÖ × Ó Ó Ø׺ ÔÔ Ö Ò Ó Ò Ó Ø Ò Ú ÖÝ × Ò ¬ ÒØÐÝ Ù ØÓ Ò × Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖ × Ò Ó ÓØ Ö Ó Ø׸ Û Ñ Ø ÙÒ ÜÔ Ø º ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × ÓÛ× Ò ÙÖ ½º Ò ÙÖ ½º º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × ÓÒ× ÓÙØ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÑÙ×Ø Ó Ø Ò Ñ Ý ÒØ Ö Ø Ò Ú Ö ØÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÒÝ Ô Ü Ð× Ó Ø Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ö ØÒ ×× Ó Ø ØÓÔ× Ó Ø Ð ×× × ÓÒ Ø ÓÙÒØ Ö Ò ÙÖ ½º × Ø × Ñ × Ø Ø Ó Ø Û Ðи ×Ó ÒÓ Ð ××¹Û ÐÐ ÓÙÒ ÖÝ × Ú ÒØ Ø Ø Ô Ü Ð Ð Ú Ðº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ó Ò Þ Ð ×× × × Ô Ö Ø Ó Ø¸ Ô Ü Ð× ÖÓÑ Û Ö Ö ÑÙ×Ø ÖÓÙÔ Ò ÓÖ Ò Þ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÀÙÑ Ò× Ö ÕÙ Ø ÓÓ Ø Ø ×¸ ÙØ Ú ÐÓÔ Ò ­ Ü Ð ÖÓÙÔ Ò ÔÖÓ ×× × ÓÖ Ñ × ÔÖÓÚ Æ ÙÐغ ÈÖÓ Ð Ñ× Ó Ó ÐÙ× ÓÒ ÑÔ Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ¿ Ó Ø׺ ×Ý×Ø Ñ Ö Ó Ò Þ Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ò ÙÖ ½º ¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ò Ø Ö ÔÔ Ð × Ø Ö Ð Ú Ð Ý Ø¸ Û Ø ÑÓ Ð Ó Ó ÓÙÐ ÑÔÓÛ Ö Ñ Ò ØÓ Ö Ú Ö× Ò Ú Ù Ð× Ø Ø ÓÙÐ Ñ Ì × Æ ÙÐØ ×¸ Ò ÓØ Ö׸ Û ÐÐ ÙÖØ Ö Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø × ÓÓ º
Ü Ö ×

¾ Ò Ú × ÓÒ Ò Ú × ÓÒ Ö× ØÓ Ú Ó ÒÞ Ø × Ù××

Ï Ø ÒÚ Ö ÒØ ØÙÖ × Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ó Ø× Ò Ð ÝÓÙ ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ñ Ò Ö Ò ÓÖ ×ÙÒ× Ò ¸ ÐÓÒ ÓÖ ÐÓÒ × ÓØ Ö Ó Ø׸ ÖÓÑ Ø ÖÓÒØ ÓÖ × ´ µ ÝÓÙÖ Ø ÒÒ × × Ó ×¸ ´ µ ÝÓÙÖ ÖÓÒØ ÓÓÖ¸ ´ µ ÝÓÙÖ ÑÓØ Ö¸ ´ µ ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø Ñ Ó ÙØÓÑÓ Ð

½º

Í× Ó

ÓÑÔÙØ Ö× Ò ËÓ ØÛ Ö

ÓÑÔÙØ Ö× Ö Ð Ò ÖÝ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÙÒØ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÑÔÙØ Ò Û Ø Ñ × × ÓÒ ÓÒ ÓÖ ÓÚ Ö ¿¼ Ý Ö× ß Ò Ø ÐÐÝ ÑÓ×ØÐÝ Ò Ö × Ö Ð × Û Ø Ñ Ò Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ö× ÓÖ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ × ÓÔ× Û Ø ×Ô Ð¹ÔÙÖÔÓ× ÓÑÔÙØ Ö׺ Ê ÒØÐݸ Ð Ö Ò ÜÔ Ò¹ × Ú Ñ ÑÓÖ × Ò ×Ô Ò Ö Ð¹ÔÙÖÔÓ× ÔÖÓ ××ÓÖ× Ú ÖÓÙ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ò ÔÓØ ÒØ Ð ØÓ Ú ÖÝ ÑÙÐØ Ñ Ô Ö×ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ö Ù× Ö¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ó Ý ×Ø ÛÓÖ Ò Ò Ö Ò Ò ÖÓÓѺ ÇÒ Ò ÓÑÔÙØ Û Ø Ñ × Ò « Ö ÒØ Û Ý׺ Ì × ×Ø × ØÓ ÕÙ Ö Ò Ü ×Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ Ñ ÒÝ Ó Ø Ò Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ËÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ× Ö Ö ØÓ Ø ÔÙ Ð ÓØ Ö× ÑÙ×Ø ÔÙÖ × ×ÓÑ ÓÔØ ÓÒ× Ö Ú Ò Ò Ø ÔÔ Ò ×º Å ÒÝ Ö Ñ × Ö Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÏÓÖÐ ¹Ï ¹Ï º ÌÓ ÓÒØÖÓÐ ÝÓÙÖ ÓÛÒ Ñ ÒÔÙظ ÝÓÙ Ò ÙÝ ­ Ø × ÒÒ Ö ÓÖ ØÐ ÑÖ¸ Ú Ð Ð ÓÖ Û ÙÒ Ö ÓÐÐ Ö׺ ËÓ ØÛ Ö Ð ÖÖ × Ö Ú Ð Ð Û ÓÒØ Ò Ñ ÒÝ ×Ù ÖÓÙØ Ò × ÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ñ × Ø Ù× Ö ÛÖ Ø × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÐÐ× Ø Ð Ö ÖÝ ÖÓÙØ Ò × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö ÕÙ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ù× Ö³× Ñ Ø º ÅÓ×Ø ÓÑÔ Ò × × ÐÐ Ò ÒÔÙØ Ú × ÓÖ Ñ Ò Ú × ÓÒ Ð×Ó ÔÖÓÚ Ð Ö Ö × ÓÖ Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò Ú Ò Ö Ú Ö ÔÖÓ Ö Ñ× Û Ø Ò Ö Ô Ð Ù× Ö ÒØ Ö × ´ ÍÁµº ËÔ Ð¹ÔÙÖÔÓ× Ö Û Ö × Ú Ð Ð ÓÖ ×Ô Ò ÙÔ Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ø Ò Ø Ñ ÒÝ × ÓÒ ×¸ ÓÖ Ú Ò Ñ ÒÙØ ×¸ ÓÒ Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× ÔÖÓ ××ÓÖº Å ÒÝ Ó Ø ÖÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ö× Ó×Ø Ò Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó ÓÐÐ Ö× Û Ö × Ò Û Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò × ÔÖ Ñ ÖÝ Ø × ÓÛ Ú Ö¸ ØÓ Ý ÑÓ×Ø Ó Ø Ö Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÚ Ý × Ø× Ó Ó Ö × Ó×Ø Ò Û Ø ÓÙ× Ò ÓÐÐ Ö׺ Í×Ù ÐÐݸ ×Ô Ð Ö Û Ö × ÓÒÐÝ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø × ÓÖ Ö Ð¹Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ× º ËÔ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù × Û Ø Ñ × Ò Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × Ð Ò Ù ÔÖ Ñ Ø Ú × Ú Ò ¬Ò ×ÓÑ Ø Ñ ×¸ Ø × Ú Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÖÓ Óغ ÌÓ Ý¸ Ø × ÔÔ Ö ÒØ Ø Ø ÑÙ ÓÓ Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ò Û ÐÐ ÓÒ Ù× Ò Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× Ð Ò Ù ¸ ×Ù × ¸ Ò Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× ÓÑÔÙØ Ö Ú Ð Ð Ú Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÑÔÙØ Ö ×ØÓÖ º Ì × Ó × Ü Ò ÐÝ Û ÐÐ ÓÖ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ¬ Ð ¸ × Ò ÐÐ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ× Û ÐÐ ÒÓÛ ØØ ÖÓÑ ÐÐ Ö Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ì Ö Ö × ÒÚ Ø ØÓ Ó Ò Òº

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½º

Ê Ð Ø

Ö ×

ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ñ ÒÝ ÓØ Ö × ÔÐ Ò × Û Ö ÒÓØ Ð ØÓ ÔÙÖ×Ù ÐÐ Ó Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× Ò ÔØ Ò Ø × Ø Üغ Ö×ظ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ×Ø Ò Ù × ØÛ Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò º ÁÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ñ × ÒØÓ Ñ ×¸ Û Ö ×¸ Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ñ Ò × ÓÒ× × ÓÒ Ñ × Ò ÜÔÐ ØÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø × Ò × Ö ÔØ ÓÒ× Ò ØÓ Ó ×Óº ÁÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÕÙ Ø Ó Ø Ò Ù× Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ò Ø Ù× Û ÐÐ ØÖ Ø ØÓ ×ÓÑ ÜØ ÒØ Ò Ø × ÓÓ º ÓÓ × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò ØÝÔ ÐÐÝ Ö × ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü ݵ Ó ØÛÓ ×Ô Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× Ü Ò Ý¸ Û Ö × Ø × Ø ÜØ Û ÐÐ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ñ × × Ö Ø ¾ ÖÖ Ý Á Ö Ó ÒØ Ö Ö ØÒ ×× × ÑÔР׺ ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û Ù× Ø Ø ÖÑ× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ¸ Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ Ò Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÒØ Ö Ò ÐÝ ÓÛ Ú Ö¸ ÜÔ ÖØ× ÛÓÙÐ ÖØ ÒÐÝ Ø Ø Ö ÒÙ Ò ×º Ì Ô×Ý ÓÐÓ Ý Ó ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ØÛÓ Ö ×ÓÒ× ¬Ö×ظ Ø Ö ØÓÖ Ó Ñ × ÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ ÑÙ×Ø ÛÖ Ó Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø Ð Òظ Ò × ÓÒ Ðݸ ×ØÙ Ý Ó Ø ØÖ Ñ Ò ÓÙ× ÙÑ Ò Ô Ð ØÝ Ò Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ò Ù ÓÙÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ׺ Ï Ð Ø × Ø ÜØ Ò ÐÙ × ×ÓÑ × Ù×× ÓÒ Ó ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø× ÔÔÖÓ × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ò ×¹ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ×ÓÐÚ Ò º Ì Ô Ý× × Ó Ð Ø¸ Ò ÐÙ Ò ÓÔØ × Ò ÓÐÓÖ × Ò ¸ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÓÙÖ ×Ø٠ݺ Ï Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ Ø × Ñ Ø Ö Ð Ò ×× ÖÝ ÓÛ Ú Ö¸ Ö Ö× Û Ó Û ÒØ ØÓ ÜÔ ÖØ× ÓÒ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ × Ò× Ò ¸ ÓÖ Ð Ò× × Û ÐÐ Ò ØÓ ×× Ø Ö Ð Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ö Ù× Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ø ÜØ ÓÖ Ñ ×Ø Öݸ Ø Ö Ö ÑÙ×Ø ÓÑ ÓÖØ Ð Û Ø Ø ÒÓØ ÓÒ× Ó ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÔÖÓ Ð Øݸ Ð ÙÐÙ× Ò Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖݺ Ì ÒØÙ Ø Ú ÓÒ ÔØ× Ó Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ø Ò ×ØÖ Ò Ø Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ ÔØ׺ Ò ÐÐݸ ÒÝ ÓÓ ÓÙØ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÑÙ×Ø ×ØÖÓÒ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×º ÓØ ¬ Ð × Ö ÓÒ ÖÒ Û Ø ÓÛ Ó Ø× Ö Ú Û Ò ÓÛ Ó Ø× Ö ÑÓ Ð Ø ÔÖ Ñ ×Ø Ò Ø ÓÒ × ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ß ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × ÓÒ ÖÒ Û Ø × Ö ÔØ ÓÒ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ñ ×¸ Û Ð ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ñ × ÖÓÑ Ó Ø × Ö ÔØ ÓÒ׺ Ê ÒØÐݸ Ø Ö × Ò Ö Ø Ð Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × ØÛÓ Ö × ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ×Ò ØÓ ×ÔÐ Ý ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ò ØÓ Ñ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ø Ð Ñ × Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× × ÒÔÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÔÖÓ Ù Ø׺

½º

Ì

Ö ×Ø Ó Ø

ÓÓ

Ì ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ× Ò ÓÖÑ ÐÐÝ ÒØÖÓ Ù Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÒ ÔØ× Ò Ø ÓÓ Ò Ò ¹ Ø Ø ÔØ Ö× Ò Û Ø Ý Ö ØÖ Ø º Ì Ö Ö × ÓÙÐ ÒÓÛ ÔÔÖ Ø Ø Ö Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ× ØØ Ý Ñ Ò Ú × ÓÒ Ò Û Ó Ø× Ñ Ø Ó ×º Ì ÔØ Ö× Ø Ø Ñ¹ Ñ Ø ÐÝ ÓÐÐÓÛ × Ö ¾ Ñ Ò Ú × ÓÒº ÁÒ Ø Ó× ÔØ Ö׸ Ø Ñ × Ò ÐÝÞ Ò × Ð ¹Ö Ö Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ô Ü Ð׸ ÖÓÛ׸ ÒØ Ö× Ø ÓÒ׸ ÓÐÓÖ׸ Ø ÜØÙÖ ×¸ Ø º ÌÓ ×ÙÖ ¸ ÒÓÛй ÓÙØ ÓÛ Ø Ñ Û × Ø Ò ÖÓÑ Ø Ö Ð ¿ ÛÓÖÐ × ÔÖ × Òظ ÙØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ñ Ô Ü Ð× Ò Ö Ð¹ÛÓÖÐ Ð Ñ ÒØ× × Ó Ú ÓÙ× ß ÓÒÐÝ Ø × Ð × « Ö Òغ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ö ÓÐÓ ×Ø Ò Ö ÐÝ Ø ÐÐ ÖÓÑ Ò Ñ ÐÓÓ Ú ×× Ð × ÓÒ×ØÖ Ø Û Ø ÓÙØ ÒÓÛ Ò ÑÙ ÓÙØ Ø Ô Ý× × Ó Ø × Ò×ÓÖ ÓÖ ÓÙØ Û Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ó Ý Ô Ü Ð Ö ÔÖ × ÒØ׺ ËÓ Ò Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø ×× Ò Ó Ö ØÖÖ Ó ¹ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓØ Ò ØÓ Ó Û Ø Ø Ö Ð ÓÒØ × Þ Ò × ÒÒ º ÓÒ× ÕÙ ÒØÐݸ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÔØ Ö× ¾ ØÓ ½½ × ¾ Ö Ø Ö Ò × ÑÓÖ Ò Ö Ò × ÑÔÐ Ö Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Ñ Ø Ö Ð Ò ÔØ Ö× ½¾ ØÓ ½ º ÁÒ ÔØ Ö× ½¾ ØÓ ½ ¸ Ø ¿ Ò ØÙÖ Ó Ó Ø× Ò Ø Ú Û¹ ÔÓ ÒØ× Ù× ØÓ Ñ Ø Ñ Ö Ö٠к Ì Ò ÐÝ× × ÒÒÓØ ÓÒ Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó ×Ò Ð Ñ Ù× Û Ò ØÓ Ö Ð Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ñ × ÓÖ Ñ × Ò ÑÓ Ð× ÓÖ¸ Û Ò ØÓ Ö Ð Ø × Ò×ÓÖ³× Ú Û ØÓ ÖÓ ÓØ³× Ú Ûº ÁÒ ÔØ Ö× ½¾ ØÓ ½ ¸ Û Ö Ò ÐÝÞ Ò ¿ × Ò ×¸ ÒÓØ ¾ Ñ ×¸ Ò Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÓÐ ÓÖ Ø Ò ÐÝ× × × ¿ Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖݺ × Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ø ×Ø Ô ÖÓÑ ¾ ØÓ ¿ × Ð Ö ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓØ ÑÓ Ð Ò ×ØÖ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð «ÓÖغ

½º

Ê

Ö Ò ×

Ì Ñ Ò Ú × ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ × ÐÝ ×Ô Ð Þ ÓÖ Ò ØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö º ÓÖ Ü¹ ÑÔÐ ¸ Ø Ô Ô Ö Ý Ð Ø Ð Ö ×× × ÓÛ ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ñ × Ñ Ø Ø Ø ×Ó Ø Ý ÓÙÐ × Ö Ò ÖÓÑ Ð ³× ÓÑÔÙØ Öº ÇÙÖ × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÓÐ ¹ ÓÙÒØ Ò Ð¹ ÓÖ Ø Ñ Û × Ö Ú ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ó ÃÓÔÝ ÐÓÛ× ´½ ¿µ¸ Û ×Ö Ø× Ù× Ò Ø Ò×Ô Ø ÓÒ Ó ØÖÙ ÖÓ×× Ö׺ Ì × Ò Ó × Ò×ÓÖ× ÓÖ × Ø ÐÐ Ø × × Ú ÖÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø × ÒÓ Ñ Ð Ò×ØÖÙÑ ÒØ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º Å ÒÙ ØÙÖ Ò ×Ý×Ø Ñ× Ö « Ö ÒØ ×Ø Ðк ËÓÑ Ö Ö Ò × ØÓ Ø ×Ô Ð Ö × Ö Æ Ý ´½ ¾µ Ò ÀÓÖ ´½ ¾µ ÓÖ Ö ÑÓØ × Ò× Ò ¸ Ð × Ý ´½ µ ÓÖ ÓÐÓ Ð × Ò ×¸ ÇÐÐÙ× ´½ µ Ò É Î ´½ µ ÓÖ Ò Ù×ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ò Ë ´½ ¿µ ÓÖ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÈÖÓ Ð Ñ׸ Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø ÓÖÝ × Ö ÑÓÒ × Ú Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö × Ö ¸ Ó ÓÙÖ× ¸ ØÓÔ × ÓÖ Ø ÜØ ÓÓ ×¸ Ø × ÓÒ Ò ÐÙ º È Ö Ô× Ø ¬Ö×Ø Ø ÜØ ÓÓ ÓÒ Ô ØÙÖ ÔÖÓ ×× Ò Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ý ÊÓ× Ò Ð ´½ µ ÓÒØ Ò× Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ñ ÔÖÓ ×× Ò Û Ø ÓÙØ Ù× Ó Ö¹Ð Ú Ð ÑÓ Ð׺ Ì ÓÓ Ý ÐÐ Ö Ò ÖÓÛÒ ´½ ¾µ¸ Ô Ö Ô× Ø ¬Ö×Ø ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ø Üظ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÝ× × Ù× Ò Ö¹Ð Ú Ð ÑÓ Ð׺ Ä Ú Ò ³× Ø ÜØ ´½ µ × ÒÓØ ÛÓÖØ Ý Ù ØÓ Ø× Ò ÐÙ× ÓÒ Ó × Ò ¬ ÒØ Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñº Ì ØÛÓ¹ÚÓÐÙÑ × Ø Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ´½ ¾µ × ÑÓ ÖÒ Ö ×ÓÙÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð Ù×Ø ¬ Ø ÓÒº Ì Ø ÜØ Ý Â Ò¸ à ×ØÙÖ ¸ Ò Ë ÙÒ ´½ µ × ÑÓ ÖÒ ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ú × ÓÒ Û Ø ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ò Ò Ò Ö Ò Ú ÛÔÓ Òغ ½º Ë ´½ ¿µ¸ ÊÓ ÓØ × Ò ÒØ ÐÐ ÒØ Ñ Ò × Ò Ö ÙÐØÙÖ ÈÖÓ Ò ×Ó Ø ½×Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ º ÓÒ ÊÓ ÓØ × Ò ÁÒØ ÐÐ ÒØ Å Ò × Ò Ö Ùй ØÙÖ ¸ ¾¹ Ç Ø ½ ¿¸ Ì ÑÔ ¸ ĸ Ñ Ö Ò ËÓ ØÝ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò Ò Ö׸ Ëغ

ÂÓ× Ô ¸ ÅÁ ´½ µº ¾º º Àº ÐÐ Ö Ò º ź ÖÓÛÒ ´½ ¾µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÈÖ ÒØ ¹À Ðи Ò Ð ÛÓÓ Ð «×¸ ƺ ¿º ź Ð ¸ º ÓÖ×ÝØ Ò º ÈÖ Ð Ö ´½ µ¸ Ò Ò Ò Ô ÓÔÐ Ò Ñ × ¸ Ò ÈÖÓ º Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ´½ µ ¿¹ ¼¾º º º º Ð × Ý Ò º Ϻ ÀÓÖ Ò ´½ µ¸ ÁÑ Ò ÐÝ× × ÓÖ Ø ÓÐÓ ÐË ¹ Ò ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ ×Ø Ö¸ Ò Ð Ò º º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ ¾»¿µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÊÓ ÓØ Î × ÓÒ¸ ÎÓÐÙÑ × Á Ò ÁÁ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Ð Ý º ʺ ź ÀÓÖ ´½ ¾µ¸ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ö ÑÓØ ÐÝ × Ò× Ø ¸ Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ ¸ ½ ¾¸ ¾ Ôº

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º ̺ Á Ö × ´ ºµ ´½ ¿µ¸ ÏÓÖÐ ÌÖ Ñ Ö × Ò ÄÓ ÓØÝÔ ×¸ Ö Ô ¹× ¸ ÌÓ ÝÓº º ̺ Á Ö × ´ ºµ ´½ µ¸ ÏÓÖÐ ÌÖ Ñ Ö × Ò ÄÓ ÓØÝÔ × ÁÁ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑ ÓÐ× Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ö Ô ¹× ¸ ÌÓ ÝÓº º ʺ  Ҹ ʺ à ×ØÙÖ Ò º Ë ÙÒ ´½ µ¸ Å Ò Î × ÓÒ ½¼º º ÃÓÔÝ ÐÓÛ× ´½ ¿µ¸ ½¼¼± ÁÒ×Ô Ø ÓÒ Ó ÖÓ×× Ö× Ù× Ò Å Ò Î × ÓÒ¸ ÈÙ Ð ¹ Ø ÓÒ ÅË ¿¹¾½¼¸ ËÓ ØÝ Ó Å ÒÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ö׸ Ö ÓÖÒ¸ ÅÁ ´½ ¿µº ½½º ź º Ä Ú Ò ´½ µ¸ Î × ÓÒ Ò Å Ò Ò Å Ò ¸ Å Ö Û¹À Ðк ½¾º º Æ Ý ´½ ¾µ¸ Ø Ð ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ø Ú Ø × Ò Ê ÑÓØ Ë Ò× Ò ÓÖ ÖØ Ê ¹ ×ÓÙÖ ×¸ ÈÖÓ Ò × Á ¸ ÎÓÐ ¼¸ ÆÓº ½¼ ´Ç Ø ½ ¾µ½½ ¹½¾¼¼º ½¿º ź ÇÐÐÙ× ´ ºµ ´½ µ¸ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÈÖÓ ¹ Ò × Ó Ø ½×Ø Á ÛÓÖ × ÓÔ¸ ×ÔÓÓ¸ ÒÐ Ò ¸ ½¼¹½¾ ÂÙÒ ½ ¸ È Ö ÑÓÒ ÈÖ ×× ´½ µ¸ ½ ¿Ôº ½ º Ϻ ÈÖ ØØ ´½ ½µ¸ Ø Ð ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ¾Ò º¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý¸ Æ Û ÓÖ ¸ ½ ½º ½ º É Î ´½ µ¸ ÉÙ Ð ØÝ ÓÒØÖÓÐ Ý ÖØ ¬ Ð Î × ÓÒ ÈÖÓ Ò ×Ó Ø Ø ÁÒØ Ö¹ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒ º ÓÒ ÉÙ Ð ØÝ ÓÒØÖÓÐ Ý ÖØ ¬ Ð Î × ÓÒ¸ ÌÖÓ ×¹Ê Ú Ö ×¸ Ò ¸ ´½ ¹¾½ Å Ý ½ µ¿ Ôº ½ º º ÊÓ× Ò Ð ´½ µ¸ È ØÙÖ ÈÖÓ ×× Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö¸ Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ ¸ ½ º

½º

Ø ÓÒ Ð Ü Ö × ×

ÐÓÛ Ö × Ú Ö Ð Ø ÓÙ Ø ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö Ò ×× Ý¹ØÝÔ Ò×Û Ö׺ Û ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø Ò Ò º ÅÓ×Ø Ó Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ö Ú × Ø Ò ÑÓÖ Ø Ð Ð Ø Ö Ò Ø Ø Üغ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó × ÐÐ Ò ÔÖÓ Ù º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓ ÖÝ ×ØÓÖ Ö × Ò Ö Ò ÝÓÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ÔÙÖ × ×º Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Ý Ñ × ×ÓÑ Ø Ñ× ×Ý ×ÓÙÔ Ò Ò ÓÒÐÝ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ó Ö Ö ÙÒØ Ð Ò ÒÓÛÐ Ò Ô × Ö º Ì × ×Ý×Ø Ñ Ó × ÒÓØ ÛÓÖ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ô Ý Ø × ÓÔÔ Ö Ò Ú Ö Ð ÙÒÔ ÕÙ ÒØ Ø × Ò Ø Ö × ØÓ ×ØÓÔ ØÓ Ó ×Ô Ð Ø ÓÒ׺ Ï Ø Ø ÓÒ× Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø Ñ Ö ÓÙÐ ÔÐ ÓÚ ÓÖ Ò× Ø ÓÑ Ò × Ð » Ö¹ Ó ¹Ö Ö ØÓ Ø ÐÐ Ø × Ö ×Ø Ö Û Ø Ò Ó ÔÖÓ Ù Ø × ËÙÔÔÓ× Ù× Ò Ñ Ø Ó × Ó Ø × Ø ÜØ ÓÓ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÓÙÐ Ø ÐÐ Ø «ÖÒ ØÛ Ò ×Ô Ò Ö Ò× Ò ÓÐÐ Ö Ö Ò׸ Ù ÔÔÐ × Ú Ö×Ù× Å ÁÒØÓ× ¸ Ø º × Ö ÓÛ Ø × Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ ÒØ Ö Ø Û Ø Ø ÓØ Ö Ø ÒÓÐÓ Ý ÐÖ Ý Ò ÔÐ ØÓ ÐÔ Ø Ö ÓÑÔÙØ ÝÓÙÖ Ðк
Ü Ö ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

Ü Ö × ÓÙÒØ Ò ØÖ Ü ÑÒ Ø Ñ Ó Ø Ö Ò ÙÖ ½º Ò Ø × ÑÔÐ Ó ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÑÔÙØ ØÙÖ × Ò ÙÖ ½º½¾º Á× Ø Ö ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Ó Ø Ò Ò ÓÙÒØ Ó Ø Ö ¸ × Ý Û Ø Ò ½¼± ÙÖ Ý¸ × ÓÛÒ Ò Ø × Ü ÑÔÐ ÜÔÐ Òº Ü Ö × ½¼ ¿ ÑÓ Ð ÖÓÑ Ú Ó ËÙÔÔÓ× ÝÓÙ Ö Ú Ò Ú Ó Ó ÆÓØÖ Ñ Ø Ö Ð Ò È Ö ×º Ì Ú Ó Û × Ø Ò Ý Ô Ö×ÓÒ Û Ð Ò ÖÓÙÒ Ø ÓÙØ× Ò Ò× Ó Ø Ø Ö Ð ×Ó Ñ ÒÝ Ú ÛÔÓ ÒØ× Ö Ú Ð Ð º Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø ÝÓÙ ÓÙÐ Ñ Ö ×ÓÒ Ð ¿ ÑÓ Ð Ó Ø Ø Ø Ö Ð Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø Ú Ó ´Á ÝÓÙ Ð ÓÒ¬ Ò ¸ ××ÙÑ ÝÓÙ³Ö Ò Ö Ø Øºµ Á ÒÓظ Û Ý ÒÓØ Á ×Ó¸ ÓÛ ÓÙÐ ÝÓÙ ÓÒ×ØÖÙ Ø ¿ ÑÓ Ð Û Ò ÐÐ ÝÓÙ ÛÖ ¾ Ñ × Ü Ö × ½½ ÇÒ ÓÑÔÙØ Ò ÓÒØÖ ×Ø Ì Ò Ó Ñ Ø Ó Ø Ø ÓÑÔÙØ × Ø ÓÒØÖ ×Ø Ó ¿Ü¿ Ñ Ò ÓÖ ÓÓ × Ñ Ð Ö ØÓ Û Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º º ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒÔÙØ Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Ö Ö ØÒ ×× Ú ÐÙ × ØÛ Ò ¼ Ò ¾ Ò Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ô Ü Ð Ú ÐÙ × × Ò Ð Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼ Ò ¾ Ñ ×ÙÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÒØÖ ×غ ´ Ì Ô ØÙÖ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½º ØÙ ÐÐÝ Ù× × ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ Ô Ü Ð Ú ÐÙ × ¼ Ò ¾ ÓÛ Ú Ö¸ ÝÓÙ Ñ Ý Ù× Ø ÒØ Ö Ö Ò º µ Ü Ö × ½¾ ÇÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ´ µ Á× Ø ×Ý ÓÖ ÝÓÙ ØÓ Ø Ò Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ó Ô Ö×ÓÒ× Ô ØÙÖ Ñ Þ Ò × ´ µ È×Ý ÓÐÓ ×Ø× Ñ Ø Ø ÐÐ Ù× Ø Ø ÙÑ Ò× Ú Ø Ð ØÝ ØÓ × Ò ÑÑ Ø ÐÝ ÓÒ Ø ¸ × Ü¸ Ò Ö Ó Ó×Ø Ð ØÝ Ó Ø Ô Ö×ÓÒº ××ÙÑ Ø Ø × Ð ØÝ Ü ×Ø× ÓÖ ÙÑ Ò׺ Á ÝÓÙ Ø Ò Ø ÛÓÙÐ × ÓÒ Ñ ØÙÖ ×¸ Ø Ò Û Ö Ø Ý Á ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø Ñ ØÙÖ × Ö ÒÓØ Ù× ¸ Ø Ò ÜÔÐ Ò ÓÛ ÙÑ Ò× Ñ Ñ ×Ù × ÓÒ×

Ò Ø Ø Ø

Ü Ö × ½¿ Á× Ô ØÙÖ ÛÓÖØ Ø ÓÙ× Ò ÛÓÖ × ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ×× ÖÓÑ Ì ËÓÙÒ Ò Ø ÙÖÝ Ý Ï ÐÐ Ñ ÙÐ Ò Ö ´Î ÒØ ÓÓ × Ø ÓÒ¸ ½ ¸ ÓÔÝÖ Ø ½ Ý Â ÐÐ ÙÐ Ò Ö ËÙÑÑ Ö׸ Ô ½ µº Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø Ñ Ò ÓÙÐ ÜØÖ Ø ×Ù × Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ú Ó Ó Ø × Ò × × Ù××

Á ÓÙÐ ×Ñ ÐÐ Ø ÙÖÚ × Ó Ø Ö Ú Ö ÝÓÒ Ø Ù× Ò Á × Û Ø Ð ×Ø Ð Ø ×ÙÔ Ò Ò ØÖ ÒÕÙ Ð ÙÔÓÒ Ø ­ Ø× Ð Ô × Ó ÖÓ Ò Ñ ÖÖÓÖ¸ Ø Ò ÝÓÒ Ø Ñ Ð Ø× Ò Ò Ø Ô Ð Ð Ö Ö¸ ØÖ Ñ Ð Ò Ð ØØÐ Ð ÙØØ Ö­ × ÓÚ Ö Ò ÐÓÒ Û Ý Ó«º

ÓÖÖ ØÒ ×× Ó ÀÓÐ ÓÙÒØ Ò Ì × ÕÙ ×Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ Ø ÓÙ Ø Ò Ö Ò Ø Ø ÜØ Ò × ÝÓÒ Ø × ÔØ Ö Ò × ÓÙÐ Ö Ö × ÒÖ Ñ Òغ ´ µ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÔÓ×× Ð ¾Ü¾ Ò ÓÖ ÓÓ Ô ØØ ÖÒ× Ö Ø Ö Ò Ò ÖÝ Ñ Ä ×Ø Ø Ñ Ðк ´ µ Ï Ó Ø Ô ØØ ÖÒ× Ó Ô ÖØ ´ µ ÒÒÓØ Ó ÙÖ Ò Ò ÖÝ Ñ Ø Ø × ¹ ÓÒÒ Ø ¬Ò ÓÖ Ö ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ÒØ Ö Ö ÔÓ ÒØ Ó ¾Ü¾ Ô Ü Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ø Ø ÓÒØ Ò× ÓØ ¼³ Ò ½³ Ô Ü Ð׺ ´ µ Ö Ù Ø Ø × Ò Ð ÓÐ Ò ÓÙÒØ ÓÖ Ý Ù×Ø ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ³ ³ Ò ³ ³ Ô ØØ ÖÒ× ÐÓÒ Ø× ÓÖ Ö Ò Ø Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ò ´ µ × ÓÖÖ Ø Û Ò ÓÒ ÓÐ × ÔÖ × Òغ ´ µ Ö Ù Ø Ø ÒÓ ØÛÓ ÓÐ × Ò Ú ÓÑÑÓÒ ÓÖ Ö ÔÓ Òغ ´ µ Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖÑÙÐ × ÓÖÖ Ø Û Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × × ÔÖ × Òغ

Ü Ö × ½ ¶ ÌÓÛ Ö Ø

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ü Ö × ½ Ö Ò ÖÝ Ñ × ×Ù Ø Ð ÓÒ× Ö Ñ Ò ×ÓÑ × Ò Ò Ø Ò ÔÖÓ ×× Ò Ø ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÖÝ Ñ × ÓÙØÔÙظ ×Ù × Ø Ø Ö Ñ ¸ Û Ö Ø Ö Ø Ó Ø× Ñ × Ö ÓÒ× Ó ¼³× Ò Ø ÖÓÙÒ ¸ ÓÖ ÒÓÒ¹Ó Ø׸ Ñ × ½³×º Ì Ò ÓÙØ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × Ò Ú ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ò ×º ÁÒ ÝÓÙÖ ÓÔ Ò ÓÒ¸ Û Ý Ò ÓÖ Ò³Ø Û Ö Ø ×Ù Ò ÖÝ Ñ ½º Ì ÒÔÙØ Ñ × Ó Ô Ô Ö ÓÒØ Ò Ò ØÝÔ Ò Ò Ø × × ÒÒ Ù× Ò Ô × ÒÒ Öº ÇÙÖ ÓÚ Ö ÐÐ Ó Ø Ú × ØÓ Ö Ó Ò Þ ÑÓ×Ø Ó Ø ØÝÔ Ö Ø Ö× Ò Ñ Ò Ë ÁÁ ¬Ð ×Ó Ø Ø Û Ò Ø Ø Ø ÜØ Ù× Ò ÛÓÖ ÔÖÓ ××ÓÖº ¾º Ì ÒÔÙØ Ñ × Ò ¹Ö Ý Ó ×ÓÑ ÓÒ ³× º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ¬Ò ÙÐÐ Ø× ÓÖ ØÙÑÓÖ× × Ö ÓÒ× Ó ¼³× Ò ÖÓÙÒ Ó ½³×º ¿º Ì ÒÔÙØ Ñ × × Ø ÐÐ Ø Ñ Ó Ê ÑÓÒ ¸Î Ø Ò Ò ×ÔÖ Ò º Ý ØÙÒ Ò Ø × Ò×ÓÖ ÓÖ Ý ×ÓÑ × ÑÔÐ ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ö Ø Ò Ñ Û Ö ¼³ Ò Ø × Ø ÔÖ × Ò Ó Ò Þ Ð Ù× Ò ½³ Ò Ø × ÒÓ Ù× º º Ï Û ÒØ ØÓ Ø Û Ø Ó Ø ×Ø Ñ Ó Ò ÙØÓ Ò Ò Ú ÐÚ Ý Ù×Ø ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× ÖÓ×× Ø× × ÓÛº Ë Ò Û Û ÐÐ Ñ Ò ÙÒ Ö × Ó Ø ÓÙ× Ò × Ó Ú ÐÚ × Ô Ö Ý¸ Ø Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ó×ØÐÝ ÕÙ ÔÑ ÒØ Ò Ù×Ø ¬ º

ÔØ Ö ¿

Ò ÖÝ ÁÑ
ÁÒ ÒÙÑ Ö Ó Ò ÔÔÐ × Ò Ð Ø ÓÒ׸ ×Ù Ò Ù× Ò Ò Ø × × Ö Ò × ×Ø Ò Ò×Ô Ø × ×¸ ÔÐ Ü Ö ÓÖ Ò ÖÝ Ñ Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÐÓ ÓÒ ÓÒ ØÓ ×׺ ÔØ Ö¸ Ø Ø¹ ÓÙÒØ Ò ØÓ ÓÑÔÐ × Ú × º Ì ÐÓ× Ò Ò º Ø ÙØÓÑ Ø × ÓÖ Ù× ¬Ò × ×ØÙ × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ù× Ð ÓÖ Ø Ñ× Ð Þ Ø ÓÒ¸ Ö Ý¹ØÓÒ ÓÐÓÖ Ñ Ò ÐÝ× × ÔÖÓ ÁÒ Ø × ÑÔÐ Ò ÐÒ × Ò Ò × Ù× ÔÖ × Ô Ö Ø Ó Ù× ×

Ò ÐÝ× ×
Ó ÙÑ ÒØ ÒÔÙØ ØÓ Ò ÐÝ× × Ò ×ÓÑ Ò Ù×ØÖ Ð Ñ Ò ÑÓÖ ÒØ Ö Ú × ÓÒ × Óѹ Ò ÐÝ× × Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ù× ÙÐ Ø × ×º Ì ÖÓÑ Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø × ×º Ì Ù× ×¸ ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ò Ò Ò× Ø × × ØÓ ÑÙ Ò ÖÝ Ñ Ø ÒØÓ Ø Ý ×ØÙ Ý Ò

Ò ÖÝ Ñ Ö

Ò

Ú × ÓÒ Ö ÓÛ

Ö Ø ÒÒ Ò

× Ö

º

Ö×ظ Ð ÓÖ Ø Ñ

Ð ÓÖ Ø Ñ × Ù×

ØÓ × ÓÛ Ø ÓÒÒ Ø Ñ Ø

Ú ÖÝ × ÑÔÐ ÙÒ ÕÙ Ò Ò Ò Ñ ØÖ Ø Ò º Ñ Ù× Ð Ø

ÙÐ Ø × º Æ ÜØ Û × Ô Ö Ø ×× Ò º Ì ¬Ò Ö Ó

× Ù×× Ø ÖÓÙÔ Ó Ò

ÓÒÒ Ô Ü Ð×

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ¹ Ð Ò ÒÒ ØÓ Ó Ò º ÇÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ø Ó × Ù×× º

ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Û

××ÓÖ ØÓ ÑÓ×Ø Ð Ø Ö ×Ø Ô× Ó ÔÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÙÔ ÓР׸ ¸ Ò

× Ø Ó Ø

ÓÔ Ö ØÓÖ× × ÒØÖÓ Ù × Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÑÔÙØ ÔÖÓÔ ÖØ × × ÙÐ Ò ÖÝ Ñ

ÓÔ Ö ØÓÖ× Ó Ñ Ø ÒÙÑ ÙÖ

Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ÒØ Ö ×Ø Ò Ò

ØÙÖ × Ó × Ö

Ò ×ÓÐ Ø

ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ó Ò Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø ÓÑÔÙØ ÓÐÓÖ Ñ

Ö¹Ð Ú Ð Ø × × ×Ù ÝÓ Ø Ò ÐÐÝ Ø Ö × ÓÐ

Ò ÐÐݸ Ø

ÔÖÓ Ð Ñ Ó

Ö Ý¹×

ØÓ ÔÖÓ Ù

¿º½
Ø Ñ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × Ð

È Ü Ð× Ò Æ
Ò ×Ù × Ø Ó × × ÑÔÐ Û ÐÐ ÔÔ ÓÙÖ Ö Ø ÚÒ × Ø Ó × Ù×× Ò ÖÝ Ñ Ò ÖÝ Ñ Ó Ø Ø Ò Ñ

ÓÖ ÓÓ ×
ÖÓÑ Ô Ü Ð× Ö ×Ø ÓÐÓÖ ×Ô Ø Ø × Ø × Ó Ò ÒØ × Ò Ø Ö × ÓÐ Ö Ý × × ÓÖ Ð ÓÖ ÓÐÓÖ Ñ

Ò ÖÝ Ñ

Ø×
Ò Ò Ø Ø

Ò ÐÝ× × Ø × ¸ Ð Ö Ý¹ØÓÒ × ÓÖ ×Ù ×Ô

ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׸ Ø Ô Ü Ð× Ó ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× ØÓ ÒÓÖ º Ì
Ø ÓÓ× × Ô Ü Ð× Ò ÓÑÔÐ Ü ÔØ Ö¸ Û ÓÖ Ø Ö Ø Ö׺ Ð ÒÒ Ò Ð ×× ¬ ÑÓÖ Ó Ø ÙÖ ×

ÁØ

ÖÓÙ

Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØ Ö ×Ø Ò × Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñº × Ð ÔØ Ö¸ Û Ø ÓÒ Û ÐÐ Ò Ø ÓÒ ÓÔ¹

ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ó Ø Ø Üغ ×

ÓÖ Ø Ñ Ý

Ì Ö × ÓÐ ××ÙÑ ÓÒ Ø

Ú Ò

ÓÔ Ö ØÓÖ× Û ÐÐ ÔØ Û Ø

Ø Ú Ö ÓÙ× Ô ÖØ× Ó Ø

Ð ÒÔÙØ ØÓ ÓÙÖ Ø × ×º

¿º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

Ò ¹ÔÖ ÒØ

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ

¿º½

Ò ÖÝ Ñ

× Ó

Ò ¹ÔÖ ÒØ

Ö

Ø Ö׺

Ì Ô Ü Ð× ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÛ

Ô Ü Ð× Ó Ò Ø Ò ¼³× ÓÐÙÑÒ

Ò ÖÝ Ñ ÖÓÙÒ Ó Ø Ñ Ö Ñ

Ö ÖÖ

Ö¸ Å ½

Ô Ü Ð׺ Ì

ÙÔÔ Ö Ð

ØÑÓ×Ø Ô Ü Ð Ó Ø

Æ

ÓÐÙÑÒ× ÒÙÑ

ØÑÓ×Ø Ô Ü Ðº ÁÒ Ñ ÒÝ Ð ÓÖ Ø Ñ׸ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø ÖÖ Ù× Û Ò ÔÖÓ

Ö ÒÓØ × Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ü Ð ÐÓ Ø Ýº Ò Å ¢Æ Ñ × Å ÖÓÛ× ÒÙÑ Ö ÖÓÑ ¼ ÖÓÑ ¼ ØÓ Æ ½º Ì Ù× ¼ ¼ Ö Ö× ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ò Å ½ Æ ½ Ö Ö× ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÐÓÛ Ö
Ø ÖÑ Ú ÐÙ Ø Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ü Ð¸ ØÛÓ ÑÓ×Ø µ¸ ´ ÙØ Ð×Ó Ø ÓÙÖ¹Ò Ò ´ Ø Ú Ðݺ Ì ÓÖ ÓÓ · ½µ¸ Û ÓÖ׸ Ö ×Ô ÔÐÙ× Ø Ò Ø Ú Ðݺ Ú ÐÙ × Ó ¬Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÖ ÓÓ · ½µ¸ Û Ø¹ Ø Ô Ü Ðº Ì ÓÑÑÓÒ

¼³×

Ò

½³× Ø

½³× Û ÐÐ

Ù×

ØÓ

ÒÓØ

ÓÖ

ÖÓÙÒ

Ø× Ò Ò

ÓÖ× ÓÖ× Ö

×× Ò Ò Ø

Æ ´Ö
Ö Ò Ö

µ Ó ÔÜ Ð ´ ÓÖ ÓÓ

Ó Ø Ò Ö ÓÒ Ð Ò ÖÖ

Ö

ÓÙÖ¹Ò µ Ò ÐÙ

ÓÖ×

× Ô Ü Ð× ´

Æ ´Ö

ØÓ

× Ø× ÒÓÖØ ¸ ×ÓÙØ ¸ Û ×ظ µ Ó ÔÜ Ð ´

Ö ½

Ø¹Ò µ¸ ´ Ò

Ö·½

ÓÖ× Ó
×Ø Ò

Ö ½µ¸
Ò

Ô Ü Ðº Ì ÓÖ׸ Ö ×Ô ÓÙÖ¹Ò ×Ø Ò

Ö

ÓÖ Ô Ü Ð× ´

ØÓ

× Ø× ÒÓÖØ Û ×ظ ÒÓÖØ × Æ Ï ¶ Ë ÓÒ

Ö ½

Ö µ Ò ÐÙ × ÔÜ Ð Ó Ø ½µ¸ ´Ö ½ · ½µ¸ ´Ö · ½ ½µ¸
×ظ ×ÓÙØ Û ×ظ Ò ×ÓÙØ ÔØ׺ ÆÏ Ï ËÏ

´ ·½

Ö

ÙÖ

¿º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

Æ ¶ Ë

Æ Ë ÓÖ ÓÓ

µ ÓÙÖ¹Ò ÙÖ Ø Ò Ø Ø Ó ´ Ö Ø Ù× ÔÜ Ð ´ µº ÓÙÖ¹Ò

ÓÖ ÓÓ ¿º¾ Ì

Æ
ØÛÓ ÑÓ×Ø ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø¹Ò

µ

Ø¹Ò ÓÖ ÓÓ × Ó

Æ
¬Ò Ø ÓÒµ

Ô Ü Ðº ÐØ ÖÒ Ø

ÓÖ ÓÓ

ÓÖ ÓÓ

´ÓÖ ×ÓÑ

Ö

Ö

× Ø
¼

Ò ¼ µ Ò

ÓÖ ÓÓ Ó Ô Ü Ð Ò Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÌÓ Ò Ö Ð¸ Û Û ÐÐ × Ý ÓÖ× Ô Ü Ð ´ µ ´ ¼ ¼µ Ð × Ò Ø × Ð Ø ØÝÔ Ó Ò ÓÖ ÓÓ

Ö

Ö

¿º¾
× Ò Ñ ÐÐ

ÔÔÐÝ Ò Å × × ØÓ ÁÑ
ÓÒ ÔØ Ò Ñ Ñ × ÙÖ ÔÖÓ ÔÖÓ Û ÓÐ º ×× Ò Ñ × × Ø × Ø Ó ×× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ò ÐÝ× ×

×
ÔÔÐÝ Ò

Ñ ×

ØÓ Ò

Ò Ñ Ò

º Ì Ò

ÓÒ

ÔØ

ÓÑ × ÖÓÑ Ø

ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸

ÙØ × Ù× ¬Ö×Ø ØÛÓ ´

Ò Ö Ð × Ò× Ú ÐÙ × ×ÕÙ Ö Ò µ Ö

× Ø Ó Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× « Ö ÒØ Ñ × ×º Ì

ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Û

Ø׺

¿º¿ × ÓÛ× Ø Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ µ µ µ

ÙÖ

¿º¿ Ì Ö

Ñ × × Ø

Ø

Ò

ÔÔÐ

ØÓ

Ò Ñ

º

Ñ × ×¸ ÓÒ Ñ ×

ÛØ

ÕÙ Ð Û Ò

Ø׸ ×

ÐÐ Ó Ú ÐÙ ÕÙ Ð Û

ÓÒ Ø׺

Ò

ÓÒ

ÛØ

ÙÒ ÕÙ Ð Û

Ø׺ Ì

Ø

Ö

´ µ × Ö

Ø Ò ÙÐ Ö

Ñ × ×ÝÑÑ ØÖ Ñ × ×¸ Ó Ñ ×

×

Ò ÓÖ × Ó× Ò

Ò¸ Û µ Ò µ ×Ø Ó× Ò

× Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ ÙÖ ÓÖ Òº ¿º¿¸ Ò¸ Ö Ô Ò

Ó Ø Ò

Ø× ÔÓ× Ø ÓÒ׺ Í×Ù ÐÐÝ Ø Ö ÒØ Ö Ô Ü Ð׺ ÒØ Ò ÓÒ Ø Ù× º Ì

ÓÖ

Ò× Ó

Ñ × ×¸ ×Ù µ Ñ Ø

ÓÖ ÒÓÒ×ÝÑÑ ØÖ ØÓÔ Ô Ü Ð

ÒÝ Ô Ü Ð Ñ Ý

× Ø× ÓÖ

Ì × Ø Ø Ø ÐÓ Ñ × Ñ Ñ ×

ÔÔÐ ÒÔÙغ ÛØ Ö ØÓ µ Ó Ø

Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ø× ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ØÓ Ý Ð ÔÜ Ð ÙÖ

Ñ × Ò ÐÝ Ò Ý Ø Ò ÔÖÓ

ØÓ

Ò ÒÔÙØ Ñ ÒÔÙØ Ñ Ø× Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ñ º ¸ Ø Ø Ô Ü Ðº Ì Ø

Ý

Ð × Ñ ×

Ò ÓÙØÔÙØ Ñ × Ò ¿º ÓÒ Ñ × Ò Ø

Ó Ø

× Ñ

×Þ Ö Ö

ÔÜ Ð Ò Ø ÓÒ Ø Û ××

ÔØÙ ÐÐÝ ÔÐ ÒÔÙØ Ñ Ô Ü Ð׺ Ì

ÓÒ ØÓÔ Ó Ô Ü Ð ÙÒ Ö ×ÙÐØ× Ø Ø Ø ÓÒ Ó ÔÔÐ

Ú ÐÙ × Ó Ø × ÔÐ ÙÖ

ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒÔÙغ

×ÙÑÑ

×Ò Ð

ÓÙØÔÙØ Ñ

Ø ÓÒ Ó Ø

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

¿º¿ ØÓ

Ö Ý¹ØÓÒ

Ì Ñ × Ð Ø Ò ÖÓÛ× ÓÙØ×

ÓÖ

Ò Ð Ó Ø

Ö Ý ØÓÒ Ñ

Ñ

× × ÓÛÒ Ò Ö ØÓ Ñ Ò Ø Ø

ÙÖ ¿º

º ÆÓØ Ñ

Ø ÓÑ

ØÛ Ó Ø ÓÙØ Ø Ñ

ÒØ × Ñ Ø Ò × ¼¸ ¼¸

ÒØ Ö Ó Ø Ñ × × Ø ×º ÁÒ ÓÒ × × ¼ Ø ÐÐ ¼º Ì Ú ½ ¸ Ó Ø Ò ¬Ò Ð Ñ Ø Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ò ÐÓÛµ Ú ÖØÙ Ð ÓÒ ×Þ

Ð × ÓÒ ØÓÔ Ó ÓÒ

Ó Ø º ÁÒ ÓÖ Ú

Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ü Ð× Ó Ø

¸ ×ÓÑ ÒÔÙØ Ñ ÓÚ Ö Ö Ø Øµº Ì

Ô Ü Ð× Ó Ø ÖÓÙÒ

ÓÙØÔÙØ Ñ

ÒÔÙظ Û ÑÙ×Ø Ü ÑÔÐ Ò Ý ØÓ Ø ÓÐÙÑÒ ÓÒ Ø Ø Ñ Ú ÐÙ Ò Ø Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ µ ÔÖÓ Ù Ú ÐÙ × Ò ÓÖ Ó Ø ÓÛ Ú Ö¸ Ø ØÛÓ Ú ÖØÙ Ð

×ÓÑ ÐÓÛ¸ Û Ò

Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ× ØÓ Ø Ö Ø ÐÐ ÔÔÐ ÐÐ ÑÙ Ø Ð

ÓÐÙÑÒ× ØÓ Ø Ò ÓÒ ØÓ Ø

ØÛÓ Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ× ´ÓÒ ØÖ Ö ÐÝ ØÓ Þ ÖÓ ÓÖ ×ÓÑ ÐÓ× ×Ø ÖÓÛ ´ÓÖ ÛÓÙÐ ¼³× Ø ÙÔÐ Ú ÖØÙ Ð Ò Ñ × Ò Ò Ø Û Ò Ó Ø Ø Ò Ð Ù× Ø Ø ÓØ

ÓÐÙÑÒ× ´ÓÒ × Ø ÙÔÐ

Ú ÐÙ × Ò Ø Ñº Ì Ù× Ø ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ Ø ÛÓÙÐ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø × ×

ÓÐÙÑÒ× ØÓÔ Ó Ø Ð

ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖ¸ ¼¸ Ö ¼¸

Ö ¸ Ø

Ò Ñ Ö ÐÝ

ÓÐÙÑÒµ ØÓ Ø Ú ÐÙ ×

Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ Ú ÖØÙ Ð ¼³× ÒÔÙØ Ø Ò¹ µ Ò µ ÓÙØÔÙØ

ÒÔÙØ Ñ ØÓ Ø Ý Ø Ö

Ø ÛÓÙÐ

ÓÐÙÑÒ ÓÒ Ø Ú Ú ÐÙ × µ × ÓÖ

ÓØØÓÑ ÛÓÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÖ ×ÙÑ Ó Ø

×ÑÓÓØ

Ò Ðº ÌÓ ÒÓÖÑ Ð Þ ¸ Û Ñ × ¸ Ò Ø × Ö × ÓÛÒ Ò ÔÜ Ð Ò Ø Ó

ÔÜ Ð × ÓÛÒ Ò ÓÖ Ú ×

Ý Ø µº Ì Ð Øݺ

Ø× Ò Ø ¬Ò Ð Ñ

¬Ò Ð Ñ ØÓ ½¾¼ ×

ÜÔ Ò × × ÓÛÒ

¾ ¹Ô Ü Ð ×ØÖ Ô Ø Ù× Ø

¢ ½¾¼

Ö Ý ØÓÒ

ÜÔ Ò× ÓÒ¸

×ÑÓÓØ Ò ×× ×

×ØÖ Ô Ð Ú Ð¸ Ò×Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½

µ ÓÖ

Ò Ð

Ö Ý¹ØÓÒ

Ñ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½½¾¼ ½½¾¼ ½½¾¼ ½½¾¼ ½½¾¼ Ø ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ Ñ ×

µ ¿ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ØÓ Ø Ñ

¢¿Ñ

×

µ Ö ×ÙÐØ Ó

ÔÔÐÝ Ò

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ×ÙÐØ Ø Ö

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ý Ø

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Û Ø× Ò Ø Ñ × ´½ µ

Ú × ÓÒ

×ÙÑ Ó Ø

µ ÓÖ ÙÖ ¿º

Ò Ð Ñ ÔÔÐ

Ò

Ö ×ÙÐظ Ñ ×

ÜÔ Ò ÛØ Û

ØÓ ½¾¼

¢ ½¾¼

ÓÖ Ú Û Ò Ð Ñ º

Ø ÓÒ Ó

Ø× ØÓ

Ö Ý¹×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ µ ÙÖ ¿º Ì ¼ ¼ ½ ¼ ÜØ ÖÒ Ð ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÖÒ Ö× ÓÙÒØ Ò Ø Ø ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ µ Á ÓÖ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½

ÒØ ÖÒ Ð ÖÓÙÒ Ó

ÓÖÒ Ö× Ø× Ò Ô Ü Ð׺ Ò ÖÝ Ñ º Ì

Ý ¾ Ñ × × ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׸ Ò

½³× Ö ÔÖ × ÒØ ÓÖ

¼³× Ö ÔÖ × ÒØ

ÖÓÙÒ

¿º¿
Ò Áº Ø Ö ½³× ÜÔ Ì Ø Ø Ø Ø Ó ×Ù Ì Ñ × Ò Ñ Ñº Á ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ó Ñ¸ ÓÙÖ ÔÜ Ð Ò Ó Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ò Ø×

ÓÙÒØ Ò Ø
Ò Ø × Ñ ÖÓÙÒ ÙÖ Ó ¿º Ø ÔÔРغ ÓÙÒØ Ò ¼³× ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ò ÛØ ÓÖ ÓÒ Ó ÔÔÐ ÓÒ Ø ÓÒ× ÔÜ Ð Ò

Ç
Ø ÓÒ Û Ö Ó Ø׸ Ø ÒØ ÖÒ Ð ¹ ÓÒÒ Ó Ø Ø Ø Ñ Ø × Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÙÑ

Ø× Ò Ò ÁÑ
Ö ÓÖ Ø Û × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÖÓÙÒ Ó Ø× × Ø Ö ¾ Ò ÓÙÒØ Ø ÖÓÐ × Ó Ø Ö ¾ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ú ÓÐ × Ò Ò Ú Ø Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ØÛÓ × Ø× Ø Ý ¾ Ñ × × Ø Ø Ø Ø Ý Ñ Ö ÐÝ ×Û ÔÔ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ×

ÔØ Ö ½ ÔÖ × ÒØ

ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ×

½¹Ô Ü Ðº Ì Ø ØÓ

Ý ¾ Ñ × × Ø ÓР׺

¼¹Ô Ü Ðº

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

ØÛÓ × Ø× Ó Ñ × ×º ÆÓØ ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ò × Ö Ú ¬Ò ÛØ Ø¸ Ü Ý Ø ØÓÔ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ

× Ø Ó ½¹Ô Ü Ð× Û Ø Ò ÖÝ Ñ

Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ñ Ö

Ñ × × ØÓ ØÓÔ Ð º ÁÒ Ø ÐÐ ÙÒ ØÝÔ Ø Ó × Ö Ø ×

Ú ×Ù Ð Þ Ø ¬Ò Ò Ò Ø Ò × Ñ ×

× ÔÐ ÓÖ ÓÓ Ú ÐÙ ÒØ ¬

Ò Ó ÐÓÛ × Ø ÛØ Ø × ÓÒ Ø

×Ó Ø ÓÒ Ø

Ø ÔÜ Ð Ó Ø Ø Ñ × ÓÖ ØÓ Ø ÓÖÒ Ö ×Ù × ÓÒ Ñ Ó Ø × Ò

Ñ × Ñ ×

Ð Ò × ÙÔ Û Ø

Ô ÖØ ÙÐ Ö

ÓÒ× ×Ø Ò

Ó Ø Ò Ø

Ô Ü Ð¸ Ø× Ò

ØÛÓ Ô Ü Ð×

ÐÐ ÓÙÖ Ñ Ñ ×

Ô Ü Ð× Ø Ô Ü Ð¸ Ø Ø Ò

ØÐÝ Ø Ø Ñ ×

Ô Ü Ðº ËÙÔÔÓ× Ð× ÛØ ÓØ ÖÛ × º

Ø Ø

ÙÒ Ø ÓÒ

ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø

´Ä¸ ȵ × ÕÙ Ò

× Ø ÖÓÙ

ÜØ ÖÒ Ð Ñ × × ØÓÔ Ð Ñ

Ö ØÙÖÒ× ØÖÙ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø

Ø Ô Ü Ð ´Ä¸Èµ Ñ Ø

ÙÒ Ø ÓÒ

ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø

´Ä¸Èµ Ö ØÙÖÒ× ØÖÙ
Ò Ð× ÓØ Ö

Ø Ô Ü Ð ´Ä¸Èµ Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¸ ÔÐ Ü ÐÙ ¸ Ò

ÒØ ÖÒ Ð Ñ × × Ò ÖÝ Ñ Ò Ø Ð ×Ø Ø× Ò Ø

ÖÛ × º Ø ¾

ع ÓÙÒØ Ò ÒÒÓØ

ÓÙÒØ Ó
Ò

Ø×´ µ Ø
ÒÙÑ

¸ ÐÓÓÔ× Ø ÖÓÙ ÓÐÙÑÒ¸ Û Ñ º

ÔÜ Ð Ó Ø Ý ¾ Ñ ×

Ô Ü Ð× Ó Ø Ö ØÙÖÒ× Ø

Ð ×Ø ÖÓÛ Ö Ó Ó

×

ÓÒÚ ÒØ ÓÒ× ÓÖ ¬Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ×
Ú Ò ÐÓÛº Ö Ï Û ÐÐ Ù× Ø × ×ÝÒØ Ü Ô Ø × Ô Ò ÙÖ ÙÖ × ×Ù ¹ Ð × Ò Ø ÔÖÓ ××ÙÑ ÔÖÓ ÐÐ

È× Ù Ó¹ Ó ÓÖ Ø ÔÖÓ × Ø Òظ ÐÐ ÔÖÓ Ø Ö

ÓÖ Ø ÙÖ ×

Ó

ع ÓÙÒØ Ò Ø Üغ

ÔÖÓ ÆÓØ Ø

ÙÖ Ø

Ú Ò Ò Ø Ò

ÐÐ ÖÓÙØ Ò × ´ × Ò Ú ÖÝ ×ØÖ Ò ÜÔÐ ÙØ Ð ØÝ ÔÖÓ

ÔÖÓ
Ò Ø

ÙÖ ×¸
Ñ ×Ù

ÙØ Ø Ó×

ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÐÙ Ò ×Ô ÜØÖ

Ö ØÙÖÒ ×Ø Ø Ñ ÒØ
Û ÐÐ Ó Ø Ò Ù× º Ì Ó ÓÖ Ø ÜØ Ð×Ó ÓÑ Ø ØÝÔ

µ ØÓ Ö ØÙÖÒ ÙÖ × Û Ø Ø ÓÖÛ Ö Ö Ò ÐÓÙ

Ú ÐÙ º ÌÓ ÙØ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ò Ù Ò

ÙÖ × × ÓÖØ ×

× ÑÔÐ ¸ Û º Ï

ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø
ÙØ Û

ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø
Ý Ø Ù× Ö ÕÙ Ö ÐÓ Ð

× Ù×Ù ÐÐÝ ÓÑ ØØ

Ð Ö Ø ÓÒ׸ Û ×Þ × Ö Ø ÁÒ Ø ÖÓÛ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ñ ¬Ö×Ø

ØÝÔ × Ò Ø

Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö

ÓÑÑ ÒØ׺ ÐÐ× Û Ø

Ò ÐÐݸ Û

ÓÒ×Ø ÒØ× ÓÖ Ú Ö ÓÙ×

Ö ÙÑ ÒØ׺ ÖÓÛ ÒÙÑ ÙÐØ ÓÖ Ö Ó Ø ÖÖ Ý׺ Ð ×Ø

ع ÓÙÒØ Ò ¸ Û ÓÐÙÑÒ Ð Ö

ÙÖ ¸ Ø ØÓ

ÓÒ×Ø ÒØ Å ÜÊÓÛ × Ø ÓÐÙÑÒ ÒÙÑ ÖÓÛ Ò Ö Ó Ø Ð ×Ø ÓÐÙÑÒ Þ ÖÓ¸ Ø

Å Ü ÓÐ × Ø

ÓÐÙÑÒº Ì

¬Ö×Ø ÖÓÛ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ç Ø× × Ø × Ø

Ø Ö ÒÙÑ

ÒÙÑ ¹ ÓÒÒ Ö Ó Ö Ó

Ö Ó Ø

ÓÖ Ò

ÖÓÙÒ × ÑÔÐÝ

Ó ÓÒÒ

Ø× Ó Ø º

Ò ÖÝ Ñ

º

Á

ÜØ ÖÒ Ð ÒØ ÖÒ Ð

ÓÖÒ Ö׺ ÓÖÒ Ö׺

ÒÙÑ

ÔÖÓ
¼ Á ¼ ÓÖ Ä ÓÖ È

ÙÖ

ÓÙÒØ Ó

Ø×´ µ

¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ¹ ½ ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ ¹ ½ ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø ´Ä¸ ȵ ´Ä¸ ȵ

Ø Ò Ø ÒÁ

· ½ Á · ½

Ö ØÙÖÒ´´

¹ Áµ »

µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÜÖ × ¾
Ï Ó Ø Æ Ø × Ø Ñ ÒØ

ÓÙÒØ Ò

ÓÖ

ÖÓÙÒ

Ç

Ø×

Æ ÀÓÛ

Ò Ý Ó

ÓÙÒØ Ò ÙÖ ×

Ó

Ø× Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò

Ñ Ü ÙÑÙÑ ÒÙÑ Ò ÔÖÓ Ð

Ö Ó ØÑ × Ø

ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø

ÓÙÒØ Ó Ø× Ü Ñ Ò × ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó

ÔÜ Ð ØÓ ×

× ÔÓ××

ÜÖ × ¾
Ç Ø Ò ØÝ Ø ÐÓ Ò ×ÓÑ ×ÕÙ Ö × ´ × Ò Ô

ÖÚÒ Ö Ô Ô Ø ×Ñ ÐÐ ÝÓÙ ØÛ Ö

ÖÓÙÒ

ÓÖÒ Ö× ÔÜ Ð Ò Ø Ð Ð ÖÖ Ý Ò Ð ÁÑ ÓÒ Ò Ï ÖÚÒ Á× Ø Ð Ø Ò ÓÙÒØ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ò ×ÓÑ ØÓ Ø Ø ÐÓ ÓÙØ Ð Ö Ó ÒØ Ö ÐÓ Ö Ø Ø Û× Ò Ö ÓÒ Ó ÓÖ ÓÒÒ Ö Ø ÐÐ Ó Ö Ò ÝÓÙ ÓÒ ÐÐÝ Ó × Ø Ð ØÓ Ø ÓÖÒ Ö× ÓÖ Ö Ó Á ×Ó¸ Û Ö Ø Ø ÓÒº ÓÐ × ÖÓÙÒ ×ÕÙ Ö × Ò ÓÖÒ Ö× Ò ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ö Ô Ü Ð×

Ô Ô Ö ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ¬Ö×صº Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÖÚÒ ØÓ ÒÙÑ

ÑÔØÝ ×ÕÙ Ö × Ø ØÙÖÒ× Ø ÓÖ ×Ò Ð

ÖÓÙÒ º

ÝÓÙÖ Ö ÖÚÒ ÒÓØ ÖÓ×× Ó

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø

Ö Ð Ø ÓÒ×

Ø ØÙÖÒ× Ø × Ø ÒØ Ö× Ø¹Ö

Á

Ø ÓÒº Á× Ø

Ø ØÙÖÒ× Ô Ö Ñ Ø Ö¸ Ð Ò ÓÐ

Ø ØÙÖÒ× Ñ

ÓÑÔÐ Ø

Ô ÖÑ Ø Ö ÓÒ× ÒØ Ö× ×Ø ÐÐ

Ú Ö ÖÓ×× ÓÚ Ö ÓÖ ØÓÙ Ò×Û Ö Ò ¸ × Ö ÓÖÑÙÐ

ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ú × Ø

Ú Ö ÔÓ×× × ØÓÙ ÖÙÐ × ×Ø ÐÐ

Ï Ý ÓÖ Û Ý

Ó ÓÒÐÝ ØÛÓ

Ó ÝÓÙÖ Ð

ع ÓÙÒØ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ µ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ÓÒÒ Ø ½ ½ ½ ¼ ¿ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÐÒ

Ò ÖÝ Ñ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

µ

Ò ÖÝ Ñ

Ò

Ð

ÐÒ ¸

ÜÔ Ò

ÓÖ Ú Û Ò

ÙÖ

¿º

Ò ÖÝ Ñ

ÛØ

¬Ú

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø

Ú ÐÙ

½º

¿º
ËÙÔÔÓ× × ÕÙ Ò ¼

ÓÒÒ Ø
Ø Ø × ½º Ì ÔÜ Ð ´ Ò ´ × ÓÒÒ Ø¹Ò ´Ö ÖÒ Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ä
Ò ÖÝ Ñ Ò Ø Ø ´ ´

ÐÒ µ ´
¼

Ú

´ ¼ ¼µ Ú ÐÙ × Ø Ò Ø Ø Ö

Ö

Ò¸

Ó Ô Ü Ð× ´

Ö

µ Ò

Ö

µ × µ

ÓÒÒ

Ú

Ò µ ÓÖÑ×
ÛØ ÓÖ ÓÓ

´ ¼ ¼µ ´ ½ ÓÖ× ´ ½ ÓÒÒ ¸ Ø ØÓ ×

Ö

Ø

Ö

Ö

ØÓ Ø

ÔÜ Ð ´

Ö

½µ

Ø

ÓÖ ½ µ Ô Ø ÖÓÑ ´ Ú ÐÙ ÙÖ ¿º

ÖÒ

Ö

¼

µ ÛØ ´

Ö

¼

¼

µ

Òµ
Ò ×Ù

× Ø Ó Ô Ü Ð×

Ö ×Ô ÓÖ Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ½³× Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÙÖ¹Ò

Úº

ÚÒ

Ú¸

Ö

½ µ ØÓ ´

Ö

Ö ×Ô
¼ ¼

ÚÛ
Ì

Ö

Ø ØÓ Ú ÐÙ

µ Ò Û

Ö

¼

¼

µº Ø

Òº
Ø

× ÕÙ Ò

Ú ´Ö

Ø

Ö µ

Ø

Ú
Ó

¼ ÓÖ Ö

Ô Ü Ð×

Ú

×

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó
¬Ú ×Ù Ø ØÓ Ø ÓÒ¹ Ö

Ø ÓÒÒ

Ú ÖÝ Ô ÛØ

Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ö ×Ô

µ × ÓÛ× ØÙ ÐÐÝ ¬Ò Ø ÓÒº

Ò ÖÝ Ñ

ÛØ

Ö

ÓÖ ÓÓ

½
Ñ

Ä
Ð

Ò Ø ÓÒ
Ò Û
Ð × ÒØ ÙÖ µº Ö ÙÖ× Ú ÒÙÑ

Ø

ÓÒÒ Ø
Ú ÐÙ
Ö ÑÓÖ

Ó

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð
ÔÜ Ð × Ø
Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÒÒ Ò Ø

Ð

ÐÒ

Ð Ó

Ó Ò ÖÝ Ñ × Ø× ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ Òغ
Ð ÐÒ Ö Ø Ö Ð Ð Ø Ó Ø Ð× Ö

Ð

Ð

×ÝÑ ÓÐ Ø Ö× ¿º

Ø ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ò Ñ ×

ÒØ Øݺ Ï

ÔÓ×× ¹ Ø Ó

Ð ¸ ÔÓ× Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÙÖ Ì ¿º Ö

Ö

ÑÓ×Ø Ó Ø Ò Ù×

ØÓ Ð

ÓÒÒ

µ × ÓÛ× Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

Ò ÖÝ Ñ

Ö Ó

« Ö ÒØ ××ÙÑ Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ñ

ÓÒÒ Ø

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ò ØÑ ¸ ÙØ Ò ÑÓÚ

ÐÒ

ÓÔ¹

Ö Ø ÓÒº ËÓÑ × ÑÔÐ ¸ Ö

Ð ÓÖ Ø Ñ×

Ò ¬Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ

ÑÔÐÓÝ ÐÐ ÓÚ Ö

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø

Ø ÛÓÖ × ÓÒ ÓÒ

ÓÑÔÓÒ ÒØ

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ñ Ò Û Ò Ð ÓÒ ÛÓÖ ×Óº ÇØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ö Ñ Ù× Ö Ø Ò × × Ò × Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ö Ñ Ö ×Ø Ø Ñ Ý ÒÓØ ¬Ø ¹ ÓÒ ÓÒÐÝ ØÛÓ ÖÓÛ× Ó Ø ÔØ Ö Ø Ø Ñ º ËØ ÐÐ ÓØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ö Ýº Ï Û ÐÐ ÐÓÓ Ò ÖÓÛ¹ ݹÖÓÛ

Ø ×

Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø ØÛÓ

ÓÖ Ñ ×× Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ « Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø ×Ô Ø Ù× ×

Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓÔ ÙÖ× Ú × ØÓ ×ØÖÙ ØÙÖ

Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÖ Ó

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø

Ð ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

ÓÑÔÓÒ ÒØ׺

Ê ÙÖ× Ú Ä
ËÙÔÔÓ× Û× Ø Ø Ø ×

ÐÒ
ÓÒÒ Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ
ÛØ Ò Ø ×× ØÓ Ø Ñ

Ò ÖÝ Ñ

Ä
Ð

ØÓ ¬Ò Ò Û ÔØ ÓÑ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ð

Å ÜÊÓÛ · ½ ÖÓÛ×
½¹Ô Ü Ð× Ø× Ø Ø ×× ÐÐ ÓÑ Ò Ð Ó ÙÒÔÖÓ Û ÐÐ ÓÑ × ÓÒ ÙÖ × × Ò ÓÖ Ì Ò ¹Ò Ö Ö ÓÒÒ

Ò Ø

ÔÖÓ Ù

Å Ü ÓÐ · ½
Ð Ð ¸ ×Ó Ø Ø

ÓÐÙÑÒ׺ Ï ÓÙØÔÙØ Ñ ×ØÖ Ø Ý¸ ÐÐ Ø Ó Ò Ø ½¹Ô Ü Ð× ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ ××

Ú ÖÝ Ô Ü Ð × ÖÓÑ Ø Ì Ò ÑÓØÓ × × Ò ÓÑÔÐ × Ò ÓÒÒ Ò ÛÐ Ø Ø Ð¸ Ø Ø Ö Ø

ÓÑÔÓÒ Òغ Ì

Á Ø Üظ × ØÓ ¬Ö×Ø Ò ×Ø Ò Ù × ×ÛØ ÙÒ Ø ÓÒ

Ò ÖÝ Ñ

¹½³×º Ì

Ô Ü Ð× ´¹½µ ÖÓÑ Ø Ó×

Ð ½º Ï Û ÐÐ Ò ×× Ò ÓÙØÔÙØ× Ø Ò Ø Ø ÒÒ Ö Ú Ò

Ó ¬Ò

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò ÔÖÓ ¬Ò ¹Ò ÐÐ Ò ÔÖÓ Ò ×× ÓÖ Ø Ý Ä

Ä

Ò
Ø

Ø Ø
Ð Ò Ð

Ø ÒÔÙØ× Ø Ñ º Ì ÓÖ× Ø Ø Ô Ü Ð Û Ó×

Ò ÖÝ Ñ Ú ÐÙ × ¹½ Ò Ä ¸ Ú Ú ÐÙ ¹½

¸ Û

Ó ¬Ò

Ö

ØÓ ¬Ò ÓÖ׺ Ì

Ø× Ò

ÙÖ× Ú ÐÝ Ö Ô ÓÖ׸ Ù× Ò Ø Ö Ó

ÙØ Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ò × Ø Ó Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó

ÓÖ״ĸȵ
ÐÐ Ó Ö ØÙÖÒ ÐÒ Ö Ð Ø Ø× ÓÖ×

× Ò Ø Ò ×

Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ

Ⱥ ÁØ Ö ØÙÖÒ× Ø

ÓÖ ÓÓ ÙÖ ¿º º

ÓÖ ÓÓ Ö ØÙÖÒ ÙÖ× Ú º Ì ÓÒÒ Ò

¬Ò Ø ÓÒº ÇÒÐÝ Ò Ò Ø ÓÖ× Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ò¹Ð Ò Ö ÓÖ Ö ØÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ×

Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò º ½ ¾ ¶ ¿

Ò ÖÝ Ñ

× Ø Ó × Ü ÔÖÓ

ÙÖ ×¸ Ò ÐÙ

Ò

Ø ¸ ÔÖ Òظ

Ò

ÓÖ׸ Û

ÓÖ Ø

½

¾ ¶

¿

µ ÓÙÖ¹Ò ÙÖ ÙÖ ØÓ Ø ¿º ¿º

ÓÖ ÓÓ Ë Ò¹Ð Ò ÔÔÐ ÓÖ

µ Ö ÓÖ Ö ØÙÖÒ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø

Ø¹Ò Ò ÓÒÒ Ó

ÓÖ ÓÓ ÓÖ× Ó Ø ÙÖ Ô Ü Ðº ÓÑÔÓÒ ÒØ× ¿º º Ð ÓÖ Ø Ñ

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÑÓ×ص

ÙÖ× Ú

¬Ö×Ø ´ØÓÔ Ð

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø

Ò ÖÝ Ñ

ÊÓÛ¹ ݹÊÓÛ Ä
Ì Ð ×× Ð Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Û Û × ÓÒ ØÛÓ Ô ×× × ÓÚ Ö Ø ØÓ Ö ÔÐ Ö ØÛÓ Ô ×× ×¸ Ø Ø ÖÑ Ò ÐÝ Ù× Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ò Ò × ÝÒ Ñ Ñ

ÐÒ
Ñ ÓÒ ÓÖ

Ð ÓÖ Ø Ñ
×Ó Ù× Ø × Ð Ð ÓÖ Ð × Ò ÓÒ Ø È Ð Ó × Ø ×Ø × Ð ×× ÐØÞ ´½ Ò Ø× ×× Ð ÓÒÒ µº Ì Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× × Ò Ò ØÓ Ò ÒØ Ð× ØÛ ×× × Æ × Ö Ò ÊÓ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð ×׺ ÁÒ Ô ×× ØÓ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ý Ø ×¸ ×ØÓÖ Ð ×× × Ò Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ð

Ö Ô ×¸ Û ×

Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ð × Ø Ó Ð ×× × Ó Ø Ò × ÔÔÐ Ù×

ÕÙ Ú Ð Ò

ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò

Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ¸ × ÔÖÓ Ø ØÑ ¸ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ø

ÕÙ Ú Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö × Ø

Ö Ð Ø ÓÒº Ë Ò Ø ÓÒ׺ Ì

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò
× Ö ÓÙÒ ¸ ×ØÖÙ ØÙÖ Ý ØÖ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ¸

ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø× Ø Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó ×ØÖÙ ØÙÖ

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ð ×× × Ö ÔÖ × ÒØ

ÐÐÓÛ×

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ

×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì Ð ÓÖ Ø Ñº

ÙÐ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø

Ð ××

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

ÓÑÔÙØ

Ø ÓÖ Ø

ÓÒÒ Ò Ð Ð Ð

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó º Ø ÓÒÒ

Ò ÖÝ Ñ º

º

Ä

× Ø Û ÐÐ

Ò ÖÝ Ñ

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ

ÔÖÓ
Ä Ð ¬Ò Ð

ÙÖ
Ò ¼

Ö

ÙÖ× Ú

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ×´ ¸ Ä µ

Ø ´ µ е

ÓÑÔÓÒ ÒØ×´Ä ¸ Ð

ÔÖ ÒØ´Ä µ

ÔÖÓ ÙÖ ¬Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ×´Ä ÓÖ Ä ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ÓÖ È ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ Ä Ä¸È ¹½ Ø Ò
Ð × Ö Ð Ð ´Ä ¸ Ð Ð · ½ и ĸ ȵ

¸ Ð

е

ÔÖÓ
Ä Ä¸È Æ× Ø

ÙÖ
Ò

× Ð

Ö Ð

´Ä ¸ Ð

и ĸ ȵ

ÓÖ

ÓÖ״ĸ ȵ

´Ä³¸È³µ Ò Æ× Ø Ä Ä³¸È³ Ö ¹½ ´Ä ¸ Ри ij¸ ȳµ

Ø Ò×

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿

Ê

ÙÖ× Ú

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËØ Ô ½º ËØ Ô ¾º ËØ Ô ¿º ËØ Ô º ËØ Ô º
ÙÖ ¿º Ì ÓÐ Ò ¬Ö×Ø ¬Ú Ò ÖÝ Ñ ÓÖ ÓÓ

¹½
¹½ ¹½ ½ ¹½ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
¹½ ¹½ ½ ¹½ ¹½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
¹½ ½ ½ ¹½

½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
¹½ ½ ½ ¹½

½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
Ó ÓÖ

½

×Ø Ô× Ó Ø ÙÖ Ñ

Ö

ÙÖ× Ú × Ø Ø ÓÒ

Ð Ñ ÙÖ Ø

ÐÒ Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ ×× ×Ø

ÔÔÐ ´Ô ÖØ Ý Ø ×

ØÓ Ø ÐÐݵ Ð Ö Ò ××

¬Ö×Ø Ð ÔÖÓ ÔÖÓ

Óѹ Ñ ÙÖ º ÓÖ Ó ×× º

ÔÓÒ ÒØ Ó Ø

Ä
Ø

¿º º Ì

× ÓÛÒ × Ø ¿º ¸ Ø ×Ø Ô

º Ì Ø ÓÐ

ÔÜ Ð Ó Ø

Í× Ò

Ö Ò × × ÓÛÒ Ò × ¹½ × × Ð

¬Ö×Ø ÙÒÔÖÓ

Ô Ü Ð Û Ó× Ú ÐÙ

Ò ÜØ Ô Ü Ð ØÓ

ÍÒ ÓÒ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ
Ø ÓÒ Ó ØÖ ÒÓ × Ó ÒØ × Ø× Ò × × Ð Ð Ò× Ø Ò ÒØÓ ÓÒ µ º Ì

Ì ØÓ Æ ÒÓ

ÔÙÖÔÓ× Û Ó Ø ÓÒÐÝ Ú ÐÙ × Ò

Ó Ø × Ø ØÖ Ú Ö

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÔÖ × ÒØ× ØÓÖ Ø Ð ØÖ Ò º º Ä × Ø Ð Ú ÖÖ Ý

Ø

×ØÖÙ ØÙÖ

× ØÓ ×ØÓÖ Ò

ÓÐÐ

¹ ×

ÒØÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó ÙÒ ÓÒ ´Ñ Ö Ð Ñ ÒØ × Òµº Ð Ð Ò

ØÛÓ × Ø× Ô Ö ÒØ Ö Ø

¬Ò

´ Ò Û

Ø ÖÑ Ò Ò ÛØ Û Ó× × Ø

× Ø × ×ØÓÖ ×Ù × Ö ÔØ× ×º ØÖ Ò

×ØÖÙ ØÙÖ

ÓÑÔÐ × Ð× Ø Ø Ð× Ð Ò × ÒÓ × Ø

× Ø Ó ÔÓ×× Ó Þ ÖÓ Ñ ÓÖ Ø ÖÖ Ý ½¸ Ð ÒÓ Ì Ø ÑÓ Òº Ì

Ð× Ó Ø ÙÖ

È Ê ÆÌ
¿º Ð ¿ × Ø Ð ÓÖ Ø Ø

ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø× ÓÒ Û Ó×

Ô Ö ÒØ ÒÓ

Ô Ö ÒØ Ú ÐÙ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Ð Ð Ð Ø Ú ÐÙ × Ò ÖÖ Ý × Ò× Ø

ÖÓÓØ Ó Ø ¸ ¸ Ò Ò ÖÓÙÒ ¸ Ð

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö ÒØ ÒÓ × Ø ÓÒ

ÓÖ ØÛÓ × Ø× Ó Ð

½¸¾¸¿¸ ¸ Ø ÒÓ Ð× ¾¸

È Ê ÆÌ
Ð ¿ × Ø ¸ ×Ò

¬Ö×Ø × Ø Ð

Ô Ö ÒØ ÒÓ × ¿ ¸

× Øº Ì

Ø ÐÐ Ù× Ø

ÒÓ Ô Ö ÒØ׸ Ð ×Ó ÓÒº ÆÓØ Ð¸ Ò Ú ÐÙ

Ð ¾ × Ø

Ô Ö ÒØ Ó Ð ÖÖ Ý Ñ

Ô Ö ÒØ Ó Ð

Ò

Ð Ñ ÒØ ¼ Ó Ø

ÒÓØ Ù×

¼ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø

Ó ¼ Ò Ø

× ÒÓ Ô Ö Òغ

¬Ò ÔÖÓ ÙÒ ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ

× ÙÖ ´

Ú Ò ØÖ × Ò Ò

Ð

Ð Ø

Ò Ð×

Ø Ð Ø

Ô Ö ÒØ Ð Ó Ò × Ø Ø Ò

ÖÖ Ý Ø

Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ö× ÙÔ Ø ¬ × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ð Ð×

ØÓ ¬Ò

ÖÓÓØ ÒÓ ÒÒ

È Ê ÆÌ º ÁØ Ñ Ö ÐÝ
Ó Ø ØÖ Ø Ô Ö ÒØ ÛØ ÖÖ Ý Ø ØÖ × Ø

ÓÐÐÓÛ× Ø × ÁØ ×

Ú Ò ØÛÓ Ð Ò

×× Öݵ ØÓ Ñ Ö ÓÐÐÓÛ× Ø

ÓÒØ

È Ê ÆÌ º
ÓÒØ

ÒÒ

º ÁØ ×Ø ÖØ×

Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ö× ÙÔ Ø

ÙÒØ Ð Ø Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

È Ê ÆÌ

½ ¾ ¿
¾ ¿ ¼

¿

¼

¿

3

7

2 1

4

8

5

6

ÙÖ Ð Ø Ð×

¿º Ó

Ì

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò ¸ Ò Ø × Ø

Ø ×

×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ Ð × Ø Ð Ó Ø

ÓÖ ØÛÓ × Ø× Ó Ð ÓÒØ Ò× Ð Ô Ö ÒØ Ó Ð× ¸ ¸

Ð׺ Ì º ×

¬Ö×Ø × Ø ÓÖ ÒØ

ÓÒØ Ö Ð

Ò× Ø Ð ¸ × Ò

½¸¾¸¿¸ ¸

Ú ÐÙ

ÒÓ Ô Ö Òغ

È Ê ÆÌ

ÓÖ Þ ÖÓ

ÖÓÓØ ÒÓ

Ò ×

Ø Ð

Ô Ö ÒØ Ð Ð Ó Ø × Ø

Ð Ó × Øº ÖÖ Ý

× Øº ÓÒØ ÒÒ Ø ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ º

È Ê ÆÌ ÔÖÓ Û Ð

ÙÖ

¬Ò ´

¸ È Ê Æ̵

È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ

¼

Ö ØÙÖÒ´ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ

Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × Ø × Ø Ð Ð ÙÒ ÓÒ Ó ØÛÓ × Ø׺ Ð Ó Ø Ð Ó Ø × Ø ¬Ö×Ø × Øº × ÖÖ Ý ÓÒ ÓÒØ × Øº ÒÒ Ø ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ º

È Ê ÆÌ ÔÖÓ Û Ð Û Ð

ÙÖ

ÙÒ ÓÒ´

¸

¸ È Ê Æ̵

È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ

¼ ¼ Ê ÆÌ

Ø ÒÈ

Ð ÓÖ Ø Ñ
Ø ÓØ ÔÓ×× × Ø Ø ÖÓÓØ× Ó Ø Öº Ì Ð × ØÓ × Ø ÔÖÓ Ô ØÖ « ØÛÓ × Ø׺ Á Ø ÙÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ó Ø Ø Ó ÔÒ ÖÓÓØ× Ú Ò Ò ØÖ Ø Ö ÒÓØ Ø Ö ØÓ Ö ØØ ÔØ ×

ÍÒ ÓÒ

× Ñ ¸ ÓÒ ØÖ Ö ÐÝ Ñ Ø ÓÛÒº

Ð ×

Ð × Ñ Ø

Ø

Ô Ö ÒØ Ó Ø º ÁØ × Ð Ö Ð×Ó Ö

Ô Ö ÒØ Ó

× Ø ×Þ ×

×Ñ ÐÐ Ö × Ø ØÓ Ø

ÖÓÓØ Ó Ø

Ì
¬ Ð

¬Ò

Ø

Ð ×× Ð ÓÒÒ Ø
×ØÖÙ ØÙÖ Ñ Ð× ÓÙÒ Ð ×× Ò Ø ×× Ò ÔÖÓÔ × × ÒÒ ØÓ

× Ø Ö

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ò ÍÒ ÓÒ¹ Ò
Ð ×× Ø Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ð ÔÖÓÔ Ò Ú Ö ×Ñ ÐÐ Ö Ð Ø Ø × Ø Ð ×׺ Ò Ø× ÐÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ× Ð Ò × Ñ ÐÓÛ Øº Ï Ô Ü Ð¸ Ø × ØÙ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔ Ò Ð Ñ Ó Ø Ð¸ Û Ø

Ì Ø Ò × Ø

ÙÒ ÓÒ¹ ¹ ØÛÓ ×Ù ÖÓÓØ Ô Ü Ð³×

Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÖ

Òغ Ì Ð ØÓ Ø× Ò « Ö ÒØ Ð

¬Ö×Ø Ô ×× Ó Ø ÓÖ× ØÓ Ø ÒØ Ö Ò

Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓÔ Ø ×

Ö× × Ò Û ¬Ö×Ø Ô ×׸

Ø ØÓ Ø Ò Ø

ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ó Ø× ØÖ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ Ì ÔÖ ÓÖ Ò Ú Ò ÓÒ ÓÖ× Ò ×× Ò ÙÖ Ò ÖÝ Ñ Ô ×׺ Ð ×× × Ð Ø ÐÒ Ñ ÙÖ Ó Ø Ö Û ×Ø Ò ØÓ ÔÖÓ Ò

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò × Ð

×ØÖÙ ØÙÖ º ÓÒ

ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÔÜ Ð Ø

Ø ÖÑ Ò Ð Ó

ÙÒ ÕÙ

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

Ô ×× Ø ÖÓÙ ÕÙ Ú Ð Ò

Ò Ô Ö ÓÖÑ×

ÙÖ Ò

Ù× × ØÛÓ Ó Ò Ö ÓÖ ¹Ò Ö ØÙÖÒ

Ø ÓÒ Ð ÙØ Ð ØÝ × Ø Ó Ò ¹Ò ÓÖ ÓÓ µº Ì Ð

ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ´Ò Û ×

ÔÖ ÓÖ Ò
½¹Ô Ü Ð× × Ø Ø ÓÚ

ÓÖ×
Ò ÒÓÖØ

Ò Ò

Ð

Ð׺ Ì
Ð Ø Ó ¹ ×ظ

ÓÖ× ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø Ö ØÙÖÒ µ ÓÖ ÓÖ ÓÖ×

ØÓ Ø

ÓÖ ÓÓ ´Ò Û

Û ×Ø Ò Ð×

ÒÓÖØ Û ×ظ ÒÓÖØ ¸ ÒÓÖØ × Ø Ó Ð

Ð× ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø

ÙÖÖ ÒØÐÝ

Ú Ò × Ø Ó Ô Ü Ð׺ ÔÔÐ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ½ ¾ Ô ×׺ Ì Ð ×× Ð Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ð× Ò º Ø Ò ÓÖ ØÒ ÙÖ Ø ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ø Ö Ø Ø Ø ØÓ Ø ¬Ö×Ø ¬Ò Ð ÓÒ× Ó × Ù××

¿º½¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ó ÙÖ Ò Ø ÓØ ¿º º ¿º½¼ µ × ÓÛ× Ø Ñ Ø Ö Ø × Ô

¿º½¼ µ × ÓÛ× Ø Ö ¿ ÓÒÒ

ÔÜ Ð

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò × ÓÒ Ò

×ØÖÙ ØÙÖ

ÕÙ Ú Ð Ò

Ø ÖÑ Ò ÓÖ Û

¬Ö×Ø Ô ××

¿º½¼ µ × ÓÛ× Ø º Ï Û ÐÐ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÑÔÙØ

ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
ÁÒ Ø ÐÞ Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÖ Ð ×× Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ׺

ÔÖÓ
Ð

ÁÒ Ø ÁÒ Ø Ð

ÐÞ ÐÞ

ÙÖ
Ð Ø ¼

ÒØ ÐÓ

Ð Þ ´µ Ð Ú Ö Ð Ð Ð Ò ÖÖ Ý È Ê Æ̺

к ÙÒ ÓÒ¹¬Ò ¼ ×ØÖÙ ØÙÖ º

ÓÖ

ÁÒ Ø

ÐÞ

½ ØÓ Å ÜÄ

È Ê ÆÌ

Ð ÓÖ Ø Ñ
×ÓÑ Ó Ø ×

ÁÒ Ø

Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ

Ð ××

Ð

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ë

Ø ÓÒ ¿º º

Í× Ò ÊÙÒ¹Ä Ò Ø
Ò ÔØ Ö ¾¸ ÓÖ Ø ÓÒ Ó Ó ½³×º Ø Ø × Ø ÐÓ Ø× ×ØÖÙ ØÙÖ º ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø

ÖÙÒ¹Ð Ò Ø
ÖÙÒ¸ Ø Ò Ò

Ò Ó Ò ÓÖ ÓÒÒ Ø
Ò Ó Ò Ó
ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÐÓ Ô Ü Ð ÑÙ×Ø Çĵ × Ø Ö × ÓÖ

Ò ÖÝ Ñ º

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ä
× Ð ×Ø Ó ÔÜ Ð Ó Ø ÙÖ ×Ø ÖØ Ò ¬ Ð Ò º Ò Û ÖÙÒ

ÓÒØ Ò

ÐÒ
Ò

× ÒØÖÓ Ù ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÖÙÒ× Ö Ø× Ð Ò Ø Ò ¹Ô Ü Ð ÐÓ Æ ÓÒÒ Ò ×× ÓÒØ Ð Ø Ò Ò× Ð× ÓÖ ¹ ÖÙÒ¹Ð Ò Ø Çĵ

ÙÓÙ× Ø Ò

×Ø ÖØ Ò Ò Ó

¿º½½ × ÓÛ× ÔÜ Ð Ø ÐÞ Ù× Ò Ð Ä

× ÑÔÐ ´ÊÇϸ Ð Ó Ø ØÓ Þ ÖÓ

ÖÙÒ Ò Ø Ò Ø Ò

Ý Ø× ×Ø ÖØ Ò ¹

Ø ÓÒ׺ ´ÊÇϸ ËÌ ÊÌ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Û Ø

Ø ÓÒ Ó Ø Ä × Ø ×ØÓÖ ØØ

Ô Ü Ð¸ Ä

× ÖÙÒ Ð Ó Ø Ò

ÐÓÒ × Û ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñº ÖÙÒº Ì

º ÁØ × Ò Ø Ò Ø Ò

Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ú ÐÙ × Ò Ô ×× ½ Ó Ø ¬Ò и Ô ÖÑ Ò ÒØ Ð ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Ó Ô ×× ¾¸ Ø

Ĭ Ð ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø

× ×ØÖÙ ØÙÖ

Ô Ü Ð× Ó Ø

ÓÙØÔÙØ Ñ

¿º
Ì Ö × ¬Ò ÔÖÓ ÛÓÖ Ö ØÓ Ø Ø ÓÒ¸ Û ×× Ò Ø

Ò ÖÝ ÁÑ
ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ö
× Ô ¬Ò Ö Ó Ø ÓÒ× Ö × × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÖÚ

ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý
Ö× ØÓ ÓÖÑ ÓÒº Ì Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ù× ÓÒÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò Ù× ØÓ Ò ÐÐÝ × ÙÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ø

Ñ Ø
Ò

Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Û Ö ÓÖ
× Ø× Ó ¾ ÓÛ Ø ÐÒ Ý Ò Ù×

× ÓÛÒ ØÓ ÖÓÑ Ø

ÙÐ ÓÖ ÔÖÓ

×× Ò × ÓÛ

ÔÓ ÒØ׺ ÁÒ Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

ÓÔ Ö Ø ÓÒº

¿º º½
Ì Û × Ñ Ô × Ø

ËØÖÙ ØÙÖ Ò
ÒÓØ Ò Ó ÒÝ × Þ Ö Ö

Ð Ñ ÒØ×
Ò ÖÝ Ñ º Ì Ø Ø Ò Ò

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ÒÔÙØ ×Ñ ÐÐ Ö¸ Ú Ö Ö Ó ÒÙÑ Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò
Ö ÔÖ × ÒØ × Ö

Ð Ñ ÒØ
Ý

Ö¸ Ù×Ù ÐÐÝ ÑÙ

Ò ÖÝ Ñ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ð

˸
Ó

ØÖ ÖÝ ×ØÖÙ ØÙÖ

Ò ÖÝ

º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø

ÓÑÑÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ× ×Ù

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÓÑÔÙØ Ø ÓÖ Ø ÓÒÒ Ò Ð Ð Ð Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó º Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ º ÓÒÒ Ò ÖÝ Ñ º

Ä

× Ø Û ÐÐ

Ò ÖÝ Ñ

ÔÖÓ
ÁÒ Ø ÒØ

ÙÖ
ÐÞ Ð Þ ´µ ××

Ð ××

Ð ÛØ

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò ´ ¸Ä µ

×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ò× Ò Ø Ð Ð Ð× ØÓ ÖÓÛ Ä Ó Ø Ñ º

ÓÖ Ä

È ×× ½

¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ÐÞ Ä¸È ×× Ð Ò Ä¸È ÐÐ Ð ¼ ĺ ½ Ð× ÓÒ Ð Ò Ä ØÓ Þ ÖÓ

ÓÖ È
Ä

ÁÒ Ø

¼ ØÓ Å Ü ÓÐ

ÓÖ È

ÈÖÓ

¼ ØÓ Å Ü ÓÐ

Ø Ò
ÓÖ״ĸȵ Ð Ð×´ Ò Ð µµ Å Ð Ð · ½

ÔÖ ÓÖ Ò × ÑÔØÝ´ µ

Ø Ò Å Ð Ð Ð× Å Ñ Ò´Ð Ä Ä¸È Å ÓÖ Ò Ð Ð×´ µ
ÙÒ ÓҴŸ

¸ È Ê Æ̵

ÓÖ Ä ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ÓÖ È ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ Ä¸È ½ Ø Ò Ä Ä¸È ¬Ò Ð ÓÖ Ø Ñ
Ä ÐÒ Ö Ò ÖÝ Ñ Ó × Ø Ð ×× Ó × Ø Ð ÔÖÓ ÐÒ Ð× Ö

È ×× ¾ Ö ÔÐ

× È ×× ½ Ð

Ð× Û Ø

ÕÙ Ú Ð Ò

Ð ×× Ð

Ð׺

´Ä

Ä¸È ¸È Ê Æ̵

Ð ×× Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ ÙÖ× Ú ÙÖ

Ð

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û Ø

ÍÒ ÓÒ¹

Ò

ÜÖ × ¾
ËÙÔÔÓ× Ñ ÒÝ Ø Ñ × ØÑ ×

ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ÓÖ ÐÓÓ ÖÓÙÒ Ø Ö ÓÒ¸ Ø ´Ö ÔÜ Ð Ö Ø Ò Ð Ó ×Þ ½¼¼¼ ÔÜ Ð Ý ½¼¼¼º ÀÓÛ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÓÖ ÛÖ Ø µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÓ

Ü Ö × ¿¼ Ê Ð
Ù× Ó Ø Ò × ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ö × Ñ ÒÝ ÓÒØ ÖÓÑ È ×× ½

Ñ Ö Ö Ð

ÒØÓ ÓÒ ÐÒ ÔÖÓ

ÕÙ Ú Ð Ò ÐÒ Ø Ø ÒÙÑ ÙÖ

Ð ×׸ ×ÓÑ Û Ó× Ö Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÒÚ ÖØ× Ø

Ó Ø ÐÒ

ÒØ

Ð Ð Ó Ð Ø º Ñ

Ð× Ð× Ø

ÐÓ×Ø Ò È ×× ¾¸ ÔÖÓ Ù Ò Ô׺ ÏÖ Ø Ó ÒÙÑ

¬Ò Ð Ð

× ÕÙ Ò

ØÓ ÓÒ

ÙÓÙ× × ÕÙ Ò

Ö× ÖÓÑ ½ ØÓ Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø Ö È ×× ½ È Ê ÆÌ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Ø Ö È ×× ¾

½ ¾ ¿
¼ ½ ¼

¼

¼

¼

¿ ÕÙ Ú Ð Ò Ð ×× ×

µ ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

×ØÖÙ ØÙÖ

× ÓÛ Ò

ÙÖ ØÓ Ø

¿º½¼

Ì

ÔÔÐ Ó Ø

Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖ ¿º Ò

Ð ××

Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø

Ø

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

Ø

×ØÖÙ ØÙÖ

Ò ÖÝ Ñ

Ü Ö × ¿½ ÊÙÒ¹Ä Ò
× Ó ×ØÓÖ Ø Ò Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò×Ø Ð× Ó Ø Ò ÖÝ Ñ

Ò Ó Ó Ø

ÖÓÛ¹ ݹÖÓÛ Ð Ñ

ÐÒ Ø× Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ù× × Ø

Ø Ù× × Ø Ä Ä ¬ Ð

ÖÙÒ¹Ð Ò Ø Ó Ø

Ò Ó

Ò ØÓ

×ØÖÙ ØÙÖ

ÖÙÒ׺

×Ô Ñ

¬ ÔÖÓ

Ñ Ò× ÓÒ× ×× Ò Ô

Ç

´Ð¸Ûµ ÓÖ × Ó« Ö Ð

Ö ÙÐ Ö Ö Ö ÖÝ Ó Ø

ÓÒ Ó ×Ô × ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ø

¬

Ñ Ø Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö

ÁËô µ º ËÓÑ Ð Ñ ÒØ׺ ÓÒ ×º º ÇÒ ÓÖ ÓÒ Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ÓÐ × Ý Ò ÙÖ

¿º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø

ÓÑÑÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ × Ð Ñ Òظ ØÓ Ö × ¬Ø× Ø ÓÒº Ö

Ð Ñ ÒØ×

× Ú Ö Ð ÒÓÒ×Ø Ò × ÔÖÓ × Ó Ø

Ð Ñ ÒØ× × ØÓ ÒÓØ × Ø× ÓÖ

Ò ÖÝ Ñ Ø Ö Ø Ó

ÔÜ Ð Ó Ø ×ÝÑÑ ØÖ × Ñ Ø × × Ò Ö Ò Ô Ö Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ¬Ø× Ò× ×Ñ ÐÐ Ö Ù×

Ò Ø
Ð Ñ ÒØ

× × Ó Ø Ò Ø Ò Ô Ð Ö ÔÐ ÓÖ ØÓ Ø Ö ×

ÒØÖ Ð Ô Ü Ð Ó ÒÝÛ Û ×Þ

ÙØ Ñ Ý Ò ÔÖ Ò ÔÐ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ò Ö ÓÒ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ ÓÒ¸ Û ÒÐ Ö ÓÖ Ý Ø

ÒÝ Ø × Ð

Ó× Ò Ô Ü Ðº Í× Ò

ÔÓ Òظ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ× Ó Ø

Ø Û ÒØ ØÓ

ÒØ Ö ÐÝ Û Ø

Ó × ÒÓغ

¿º º¾
Ì Ø × ÐÓ× Ò ÓÙÒ ÖÓÑ Ø Öݺ Ò Ñ × Ò

×

ÇÔ Ö Ø ÓÒ×
Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÐ Ö Ò ÐÓ× ÙÔ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö ÖÓÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ö ×

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ¸ Ò ÓÔ Ò Ò ÓÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ

Ð Ø ÓÒ¸
Ö Ö Ñ Ø

ÖÓ× ÓÒ¸
Ð Ò

ÐÓ× Ò ¸

Ò

ÓÔ Ò Ò º
Ý× ÐÓÒ Ø

×

ÓÒ¸ Û ÓÒ

Ò ÖÓ× ÓÒ Ñ ÐÑÒ Ø Ö Ð ¬Ò Ø ÓÒ×

× Ø ×Ñ ÐÐ Öº Ø ÙØ ÓÙØ × ÓÐÐÓÛ×

ÓÐ × Ò ÓÒº Ì

Ó ×Ñ ÐÐ ÔÓÖØ ÓÒ× Ó Ø Ñ Ø

ÓÒ Ø Ö

ÖÝ ÒØÓ Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¼ ½ ¾ ¿

¼ ½ ¾ ¿
½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ´ µ ÊÇÏ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ËÌ ÊÌ ¼ ¿ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½

½ ½ ½ ¼ ½

¼ ½ ¾ ¿

ÊÇÏ ËÌ ÊÌ ½ ¿ ¼

ÊÇÏ ¾

Æ

¼

´ µ ÇÄ Æ ½ ½ ¾ ÇÄ Ä ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ´ µ Ä

½ ¾ ¿

ÙÖ Ò Ó Ò Ø

¿º½½ Æ

Ò ÖÝ Ñ Çĵº ÁÒ

´ µ Ò Æ ÖÙÒ

Ò Ø

Ø× ÖÙÒ¹Ð Ò Ø ÓÐÙÑÒ× Ó ÖÓÛ Ó Ø ÐÞ

Ò Ó Ñ

Ò

´ µ Ò Ò

Ò Ò

´ µº

ÖÙÒ Ó ½³× × ÇÄ ¬Ö×Ø ÓÐ

Ý Ø× ÖÓÛ ´ÊÇϵ ÖÓÛ Ò ÊÇÏ Ð Ó Ø

Ø× ×Ø ÖØ Ò

ÔÓ ÒØ× ´ËÌ ÊÌ Ä Ä¬ Ð Û ÐÐ

Ø ÓÒ¸ ÓÖ

¸ ÊÇÏ ËÌ ÊÌ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÖÓÛº Ì

ÖÙÒ Ó Ø

ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ø × ÒØ

Ð ×Ø ÖÙÒ Ó Ø ØÓ Þ ÖÓº

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð

½
Ý

Ò Ø ÓÒ

Ì

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ø Ó Ø

× Ø Ó Ô Ü Ð×

Ý

ÔÓ× Ø ÓÒ Ú

ØÓÖ

Ø

×

¬Ò
´¿º½µ

Ü·Ø Ü ¾
Ò ÖÝ Ñ ×Ô ¬ ÑÓÚ × Ø × Ò ÓÖ Ò Ö ÒØ Ö Ô ÓÐÙÑÒ׺ × Ø Ó ÓÒ × Ö ´ ÑÓÙÒØ ØÓ ÑÓÚ

Ì Ù× Ø ×Ô × Ø ¬

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ÑÓÙÒغ Ì

× Ø Ó ½³× Ò Ò

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ÖÓÛ×

ÑÓÙÒØ ØÓ ÑÓÚ

Ø ÛÓÙÐ Æ ×Ø
Ò ÖÝ Ñ

ÆÖ Æ
×

Ý Ø Ö

µ Û

ÆÖ
Ý

½

¨Ë
Ì

Ò Ø ÓÒ
Ò ×

Ì ¬Ò

Ý

Ð Ø ÓÒ Ó
Ø Ó ØÑ ÐÐ Þ ÖÓ׺

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

Ë

ÒÓØ

¨Ë
¾

Ë
ÓÖ ÓÓ ÓÔ Ö ØÓÖº Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ô × ÇÊ ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ ØÓÙ ÓÙØÔÙØ Ñ ¸ Ò ÙÖ × Ò Ó Ø

´¿º¾µ

× ÙÒ ÓÒ ÒØ Ö ÐÞ

Ò Ñ ØÓ

Ø ÓÙ º

× Ø

Ò ÓÖ ÙÖ

Ð Ñ ÒØ ¸Û

× ×Û ÔØ ÓÚ Ö Ø ½¹Ô Ü Ð¸ Ø × Ò ÒØ

Ò ÖÝ ¿º½¿ µ

Ë

ØÖ Ò×Ð Ø ÝØ Ñ Ø

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¿ Ð ÒÒ Ý¿ Ö

Ð Ñ ÒØ ×

¿º½¿ µ × ÓÛ×

Ò ÖÝ Ñ

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø× ÌÓ ÓÐÐÓÛ Ø ÁØ× ÓÓÖ Ò Ø ×

Ð Ø ÓÒ Ñ Ø

Ø Ò ÙÐ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ× Ö Ø

Ð Ñ ÒØ × ÓÛÒ Ò

ÙÖ ¿º½¿ µº Ò ÖÝ Ñ º Ò×

¬Ò Ø ÓÒ¸

¬Ö×Ø ½¹Ô Ü Ð Ó Ø Ñ º Ì

Ö ´½¸¼µ Ñ

ÖÓÛ ½¸ ÓÐÙÑÒ ¼ Ó Ø

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ë´½ ¼µ Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ Ç ´¿¸ µ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ÊÁÆ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ´ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½

ÁËô µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ

ÙÖ

¿º½¾

Ü ÑÔÐ × Ó ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ× ´ Ð Ò × Ö ÔÖ × ÒØ ¼³×µº

Ø ¼µ Ò Ø

ØØ ÒØ Öµ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ × ÛØ

Ð Ñ ÒØ

ÔÓ× Ø ÓÒ ´½¸¼µº Ò

Ë

× ÇÊ ×

ÒØÓ Ø

ÓÙØÔÙØ Ñ Ò ØÓ Ø

×Ó Ø

Ø Ø× ÓÖ

Ò ´Û ´ÒØ Ö ÒÓÖ

× Ø× ÐÐÝ º ÐÐ ÓÖ

Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ö × ÒØÓ Ø ÙÖ

× Çʸ Ø

ÓÙØÔÙØ Ñ Ö Ö Ò × ÓÖ Ý ÇÊ Ò

× ½¹Ô Ü Ð×

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ´¼¸¼µ¸ ´¼¸½µ¸ ´½¸¼µ¸ ´½¸½µ¸ ´¾¸¼µ¸ ´¾¸¹½µ¸ Û ¸ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ×

´¾¸½µ¸ Û ÓÙØÔÙØ

Ð ÔÓ× Ø ÓÒ׸ Ò ½¹Ô Ü Ð×

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ´¼¸¹½µ¸ ´½¸¹½µ¸ Ò ÜØ Ô Ü Ð ´½¸½µ Ó

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ´¼¸¼µ¸ ´¼¸½µ¸ ´¼¸¾µ¸ ´½¸¼µ¸ ´½¸½µ¸ ´½¸¾µ¸ ´¾¸¼µ¸ ´¾¸½µ¸ ´¾¸¾µº Ì ÓÔÝ Ó Ø ÒÔÙØ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¸ ÔÖÓ Ù Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ò ÇÊ ÓÙØÔÙØ Ñ ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ó ¿º½¿ µº

Ë´½ ½µ

Ú ÖØÙ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ×

ÓÒØ ÒÙ × ÙÒØ Ð Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó Ø

½

©Ë
Ì

Ò Ø ÓÒ
Ò ×

Ì ¬Ò

Ý

ÖÓ× ÓÒ Ó
©Ë
Ð×Ó ×Û

Ò ÖÝ Ñ
·

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

Ë

×

ÒÓØ

Ý
´¿º¿µ

×¾
Ð Ñ ÒØ

×¾Ë
Ð Ñ ÒØ ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö× ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÖÝ Ñ ÒØ Ö Ñ º Ø ½¹Ô Ü Ð Ó Ø Ó Ò Ó Ø Ð Ñ ÒØ × ÇÊ ÙÖ

ÖÓ× ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÖÝ Ñ ÔÜ Ð º

Ô× Ø Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò

ÔÓ× Ø ÓÒ Û Ø Ø Ý Ø

Ú ÖÝ ½¹Ô Ü Ð Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¿º½¿ ÙÖ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø ×

Ò ÖÝ Ñ ¿º½¿

¸ ØÓ

ÓÙØÔÙØ Ñ ¿ Ý ¿ Ö Ò

ÖÓ× ÓÒ Ó Ø

Ø Ò ÙÐ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÖÓ× ÓÒ Ö Ø

Ð Ñ Òغ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÓ× Ó Ø Ñ Ø × Ñ Ø ØÛÓ Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ýº ÐÓ× Ò Ò ÓÔ Ò¹

Ð Ø ÓÒ Ì Ò º Ö Ö

ÑÓ×Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ö

ØÛÓ ÑÓÖ

ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø

½
Ò ×

Ò Ø ÓÒ
¬Ò

Ì Ý

ÐÓ× Ò

Ó

Ò ÖÝ Ñ

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò
´

Ð Ñ ÒØ

Ë

×

ÒÓØ

Ý

¯Ë
´¿º µ

¯Ë

¨ ˵ © Ë

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½

½

½

½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ½

½ ½ ½

½
½

½

½ ½ ½

µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ

Ò ÖÝ Ñ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

µ ËØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ë

½ ½ ½

½ ½ ½

Ð Ø ÓÒ

¨Ë
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

µ

ÖÓ× ÓÒ

©Ë
½ ½ ½ ½ ½

½

½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

µ

ÐÓ× Ò

¯Ë
Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ú ÐÙ Ô Ü Ð׸ Û Ó× × ¼¸ Ö

µ ÇÔ Ò Ò

ÆË
ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ö × ÓÛÒ ×

ÙÖ ½³×º

¿º½¿

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ýº × ÓÛÒ ×

ÖÓÙÒ

Ð Ò ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½
Ò ×

½

Ò Ø ÓÒ
¬Ò

Ì Ý

ÓÔ Ò Ò

Ó

Ò ÖÝ Ñ

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò
´

Ð Ñ ÒØ

Ë

×

ÒÓØ

ÆË
´¿º µ ¿ Ý ¿ Ý

ÆË
ÐÓ× Ò ÙÖ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Òغ

© ˵ ¨ Ë
Ò ÖÝ Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ó ÓÔ Ò Ò ÙÖ ¿º½¿ Ý Ø Ó Ø Ò ÖÝ Ñ

ÙÖ Ö Ø × Ñ

¿º½¿

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

Ø Ò ÙÐ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

¿º½¿

Ü Ö × ¿¾ Í× Ò
Ñ Ö Ò ÛØ ´ ½ Ø × Ò ÒÓØ ØÓÙ Ñ Ø Ö× Ó Ø Ð Ø ÓÒ¸ ÓÒØ Ù×Ø Ø ´× Ø « Ö Ò Ò Ù×Ø Ø ÕÙ ÖØ Öº ÓÒ Ø× ÓÖ Ø

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Á Ó ÒÓØ ÓÒ Ö Ô ÒÒݸ Öº Ì Ö × ÓÐ ÓÒ× ¸ Ò ÐÓ× Ò µ Ø×µ¸ Ò Ò ¼ Ø Ø Ö × ÓÙÐ Ñ ¸ Ò

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ò ÕÙ ÖØ Ö ÐÝ Ò ×Ù ÖÓÙÒ º Ð ÓÔ Ö ØÓÖ× Ò ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ñ ÓÒØ Ò Ù×Ø Ø Æ ÓÒ Ö Ö Ñ Ø ¸ Ò Ò ÓÙ Û Ø Ø Ú Ò Ø Ò ÖÓÙÒ Ò ÖÝ Ñ ÒÓÛÒ ÅÁÆÍË ÓÒØ Ò Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Éº È × ÓÙÐ × Ù× Ø ×× ÙÐÐÝ ØÓ

Ò Ñ

Ø× ÓÖ Ø ÐÓ

Ó Ò× µ¸ × ÓÛ

ȸ

É º Í× Ò

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø × È¸

ÖÓ× ÓÒ¸ ÓÔ Ò Ò ¸

¸ Çʸ ÆÇ̸ Ñ ¸

ÓÛ ØÓ ÔÖÓ Ù

Ô ÒÒÝ ´ × ½

É × ÓÙÐ

¿º º¿
ÐÓ× Ò × ÒØ ÛØ Ô Ü Ð׺ Ô

ËÓÑ
Ò Ö Ó ÙÖ

ÔÔÐ
Ö × × Ò

Ø ÓÒ× Ó
Ù× ÙÐ Ò Ñ Ò ÖÝ Ñ ½¾ Ø × ÓÙÐ ½¾ ½ ¹

Ò ÖÝ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý
Ò ÛØ Ø ÔÔÐ Ø ÒÝ Ö Ý¹× Ð Ø × Ô Ö Ø Ø ÓÒ× Û ÓÒ Ñ ÓÚ ÓÖ Û × Ö Ý Ø Ö × ÓÐ ÓÒÒ Ø Ð Ñ ½¼ ¼¸ Ò× Ò Ò Ö ¸ Ò Ò Ø ÙÖ ÙÖ ÐÓ× Ò Ø Ò ¸ ÓÖ ×ÓÑ ÓÒ Ó ÓÖ ¿º½ ¿º½ ØÓ ÓØ ÖÓÙÒ × Ø × Ø Ø Ö Ó Ö ÓÐ × Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖ

ÓÔ Ò Ò × ×׸ ÔÖÓ Ù ¿º½

Ð ÔÖÓ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø ØÓ × Ð

Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ö × ÓÐ Ö ×ÙÐØ Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò ×Ñ ÐÐ ÓР׺ Ì Ð Ñ ÒØ Ù× Ò Ø

Ø Ô Ü Ð× Û Ø Ð Ñ ÒØ Ù×

¢

Ö Ý ØÓÒ × ÒØ ÓÔ Ò Ò

Ò ÓÔ Ò Ò ÐÓ× Ò Û ×

ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ × Ô Ö Ø ÁËô¾µº Ù× ÖÓ Ò Ø Ð

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

ÁËô½¿µ¸

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ñ Û Ó Ñ Ø Ø Ò Öº Ì Ú × ÓÒº Û Ø Ö Ö ÖÚ Ö Ù× ËØ ÖÒ Ö Ò ¬Ò ÖÓÑ Ø Ò Ø ÖÒ Ø Ø Ö Ø Ø ¸ Û ×¸ ËØ ÖÒ

Ò Ð×Ó Ö ´½ ÓÖ

ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ú ÖÝ ×Ô ÓÛ Ø º Ó Ø Ò Ø Ñ Ñ Û Ø ÙÖ ¿º½ ÒÓ Ø

¬ Ö Ò

Ò×Ô ÓÙÐ

Ø ÓÒ Ø × × Ò Ò Ù×ØÖ Ò×Ô Ò ÖÝ Ñ Ø Ó Ý × Û Ø Ô × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ØÓ Û Ø ÒÙÑ

Ð

µ × ÓÛ ÓÐ × Ò×

ÒÝ Ñ ×× Ò Ú

× ÓÛ×

× ÓÙÖ

× ×ÙÖÖÓÙÒ ×× Ø Ð Ñ ÒØ× Û Ó× Öº Ì ÓÐÐÓÛ Ò

Ö Ö

Ù ÐÐÝ Ú × × Ú Ö Ð ×Ô Ô Ý×

º ÁÒ ÓÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ø

Ö ØÓ ÔÖÓ

Ð ÔÙÖÔÓ× Ø ÓÒ

×Þ × Û Ö Ð Ñ ÒØ×

Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ö Ò×Ô

Û Ø

¹

Ð ÓÖ Ø Ñ ØÐÝ Ð Ö Ø × ÖØ Ò Ò Ø Ò Ñ Ø Ö× Ó Ø Ù× ØÓ Ñ Ö

¯ ÓÐ Ö Ò
ÓÙÖ

Ó Ô Ü Ð× Û Ó× Û Ø Ö ÒØ Ö׺

Ñ Ø Ö × ×Ð ÖÓÙÒ

ÓÐ × Ò Ø

Ö׺ ÁØ ¬Ø× Ù×Ø

ÓÐ ×

Û Ô Ü Ð×

¯ ÓÐ Ñ × Ò Ó Ø ÓÒ Ø Ø × ×Ð ØÐÝ Ð Ö Ö Ø Ò Ø ¯ Ö Ó Ý × ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ø × × ¯ × ÑÔÐ Ò Ö Ò ×Ô Ö × ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ
ÓÙØÛ Ö ÖÓÑ Ø Ö Ó Ýº

ÓÐ × Ò Ø × Ø Ø Ø

Û Ø

Ö׺ Ø º ×Ð ØÐÝ

Ö Ñ ÒÙ× Ø× Ø × Ù× ØÓ ÑÓÚ

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ Å

Ð Ñ

µ Ì Ö × ÓÐ

Ñ

µ Ê ×ÙÐØ Ó ÑÓÖÔ ÓÐÓ

Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ×

ÙÖ Ñ ÛØ µº

¿º½

Í×

Ó

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ò Ñ Ð Ñ ÒØ Ò ÐÓ× Ò

Ð Ñ Ø ÛØ

Ò º Ì Ò ÖÝ Ñ ÁËô¾µ

½¾

× ÓÛÒ Ò

µ × Ø Ö × ÓÐ

´ Ø ½¼ ¼µ ØÓ ÔÖÓ Ù

× ÓÛÒ Ò Ú ×Ø

¢

½¾ ½ ¹

Ø Ñ µº ÇÔ Ò Ò

Ð

ÁËô½¿µ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ö ×ÙÐØ× × ÓÛÒ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

¯ × ÑÔÐ Ò Ö Ò Û Ø
Ø Ø Ô× Ó Ø Ø Ø º × Ø º ×

×

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ø

Ø × Ù×

ØÓ

Ð Ø

ÓÙØÛ Ö

ØÓ

¯ Ø Ô ×Ô Ò
ØÛ Ò Ø

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Û Ó×

Ñ Ø Ö ×Ô Ò× Ø

Ø Ô¹ØÓ¹Ø Ô ×Ô

¯
Ò Ð Ñ ÒØ

× ÓÛ Ø

Ø Ù

×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ù× Öº

Ð Ñ ÒØ Û Ó×

ÔÙÖÔÓ×

× ØÓ

Ð Ø

Ø× Ò ÓÖ

Ö ØÓ

Ñ ØÓ Ø

ÙÖ ¿º½ Ò ÖÝ Ñ ÛØ Ø

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÓ ÓÐ ÖÒ Ò×Ô ÓÐ º Ì ÛØ Ò Ð ÓÙÖ Ò ÖÝ Ñ × Ø Ø

Ö¹ØÓÓØ º Ö Ø Ó ÙÖ

Ò×Ô ÙÖ

Ø ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ º

ÙÖ

¿º½ ÖÓ ÓÐ Ö Ø ÓÙÖ Ø ÖÒ

× ÓÛ× Ø Ò ÖÒ Ø ÓÖ

ÓÖ

¹

¿º½

× ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ Ñ

Ö ×ÙÐØ Ó Ö Ø × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ ÛØ Ù× Ø ØÓ

Ò Ð

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ Òغ Ì Ø Ö Ð Ñ ÒØ ¿º½ Ö ×ÙÐØ × Ø ÖÒ Ø ÓÒº ÓÐ

× ½ Ô Ü Ð× Ò

Ø ÒÝ ÐÙ×Ø Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð ØÒ ÓÒ× ÓÒ× Òº

ÒØ Ö Ó ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ

ÓÒÐÝ Ô Ü Ð ÐÓ

Ø ÓÒ× Û ÙÖ ¿º½

Ð Ñ ÒØ Ø ÓÚ Ö Ò ÒØÓ Ø Ì Ù Ø Ö ØÓ Ò ÖÒ ÙÖ ÇÒ Ó Ð ØÒ Ñ Ø Ø Ð Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ø ÖÓÑ Ø

ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ø ÓÖ ÓÖ Ò Ð

Ö ×ÙÐØ Ó

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓР׺ º Ì

Ñ × º Ì Ö ØÓÓØ Ø Ò ØÛØ

× ÓÙÖ Ó Ø ÓÙÖ Ó Ø ÓÐ × ¬ÐÐ Ø ×Ô ØÓ Ø ÖÒ

× ÓÛ× Ø

Ö ×ÙÐØ Ó ÇÊ Ò

Ò ÜØ ×Ø Ô × ØÓ ÔÖÓ Ù ÝØ Ó Ø × Ò Ø Ø Ø ¸ Ó Ø Ñ Ø Ó Ø Ø ¸ Ø Ð ØÒ

× ÑÔÐ Ò ÙÖ ¿º½ Ø ÛØ Ð ØÒ ÖÒ Ø Ø

Ø º ÁØ × ÔÖÓ¹ Ö Ö ØÓ ÖÒ Ó Ý ØÓ ÖÒ Û Ø Ø

¸ ÓÔ Ò Ò Ø ÛØ Ø Ø Ø ¸

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ×Ù ØÖ Ø ØÒ ×

Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ Ò ÓÒ × ÑÔÐ Ò

Ò ÜØ Ñ Ð ×Ø Ö ×ÙÐØ ØÓ ¿º½ º Ú Ø Ø Ø Ø Ø ¸ Ñ ÙÖ ØÒ Ø

ÓÙØ ØÓ Ø

ØÔ Ó Ø

Ð ×Ø Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ

Ø Ù×Ø ¬Ø× ÓÚ Ö Ø

Ø º Ì

Û Ù×Ø Ø Ø

× ÑÔÐ Ò ÛØ ¿º½ Û

ÖÒ ¸ Ø × Ø

Æ º Ì

ÛØ

Ø Ô× ×ÓÐ ÖÒ Ö

ÓÖ ÐÖ

Ò Ð Ñ ÝÚ× Ò Û

ØÓ ÔÖÓ Ù Ð ¸ Ö × Ø Ö Ø׸ Û ÐÓ × ÓÒ Ø ×ÓÐ

Ò Ñ¹ º ÖÒ Ø× Ò Ö × Ö Òº

× × ÓÛÒ Ò

ÙÖ ¿º½ × ×Ô Ø Ù Ò

ÙØ ÒÓØ Ñ Ö

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ø Ô ×Ô ÖÒ Ð

ÔÖÓ Ù Ö Ú ÖØ

× ÓÛÒ Ò Ø º ËÙ ØÖ

× ÒØ × ÑÔÐ Ò

× Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ø

Ú × ÓÒÐÝ Ø Ù× Ö ×Ð Ö

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

× ÓÛÒ ØÓ Ø

Ü Ö × ¿¿ ËØÖÙ ØÙÖ Ò
ËØ ÖÒ Ò×Ô ÝÓÙ Ö Ó ØÓ Ù× Ø ÖÒ Ø Ø

Ð Ñ ÒØ

Ó

× Ø × ØØ Ò ÒØ Ö× Ó Ø ÓÜ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÐ × Ò Ø Ð Ñ ÒØ׸ Û Ö¹ØÓÓØ Ø Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÒØ Ö× Ó Ø

Ð Ñ ÒØ ØÓ ÓÐ ×

Ø ÓÒ Ø × º Á ÝÓÙÖ ×Ý×Ø Ñ ÓÒÐÝ ×ÙÔÔÓÖØ×

ÜÖ × ¿
ËÙÔÔÓ× ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ö Ø Ø Ò Ö Ö

ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ñ Ø × ×

Ð ÔÖÓ Ó Ö Ó Ö

×× Ò ÓÒ

ÔÔÐ Ò Ø

Ø ÓÒ Ø Ö × ÓÐ ×Ó Ø ÙØØ Ò ÓÒº Ø Ø µ Û Ø Ö Ô Ü Ð× ÖÚ Ö Ö ÓÛ ØÓ × Ö Ö ½³×º µ Ø Ø ÖÓ×× Ø ÓÒ׺

× Ø ÐÐ Ø

ÖÓ×× Ö Ú Ö× ÔÖÓ Ù × × Ô Ö Ø Ø׺

Ò Ð Ò × Ó ¼³× Û Ø Ö Ö

ÓÛ ØÓ Ö ×ØÓÖ

Ô Ü Ð× ØÓ Ø

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ù× Ò ØÓ Ö ÓÓ Ó ÒÞ Ø

Ò Ó

Ð×Ó Øº Ô Ö

Ù×

ØÓ

ÜØÖ ¸ Ø Á

Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ó

ØÙÖ × Ó × ÖÔ

Ò Ó

Ø Ø

Ø

Ò Ø×

ÓÖ Ò×Ø Ò Ó Ò Ø ÓÒº

ÓÖÒ Ö× Ó ­ Ø ØÛÓ¹ Ø ÛØ

Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó ÓÖÒ Ö× × ÓÔ Ò

ÔÖ Ñ Ø Ú × Ò ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÓÖ

Ò Ð Ñ

µ

½

©

ÓÐ

ÖÒ

µ

¾

½

¨

ÓÐ

Ñ ×

µ

¿

ÇÊ

¾

µ

´×

Ø Üص

µ

Æ

µ

¨ Ø Ô ×Ô
¿º½ Ì

Ò

µ Ê ËÍÄÌ Ø

´´

¹

µ

¨
Ö ÛØ

Ù µ ÇÊ

ÙÖ

Ö¹ØÓÓØ Ñ

Ò×Ô

Ø ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ

´ ÓÙÖØ ×Ý Ó ËØ ÒÐ Ý Êº ËØ ÖÒ

Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó

ÈÖ ××µº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

µ ÓÖ

Ò Ð

µ ÓÔ Ò Ò

µ

ÓÖÒ Ö×

ÙÖ

¿º½

Ì

Ù×

Ó

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ØÓ

ÜØÖ

Ø ×

Ô

ÔÖ Ñ Ø Ú ×º

ÛØ Ø

×

×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ò

Ð Ñ Òظ Ø × ×Ù ØÖ Ù× Ð Ø Ò ØÙÖ

ÓÖÒ Ö× ÖÓÑ Ø Ø

Ö ÓÖ

ÓÔÔ Ò Ð

Ó«

× × ÓÛÒ Ò Ó Ø × × Ð ÓÖ Ø Ñº

ÙÖ Ô Ø

¿º½ º Á Ñ Ø Ö Ù× Ò ÙÐ

Ö ×ÙÐØ ÒØ ÓÔ Ò Ò ÓÖÒ Ö× Ö Ñ Ò Ù× Ø Ö

Ò ÖÝ Ñ ÐÝ Ø

Ô ¸ ÓÒÐÝ Ø

×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ö

Ó Ò Ø ÓÒ

×Ý×Ø Ñ Ò Ó

ÑÓÖÔ ÓÐÓ

Ø ÓÒ ØÓ Ö Ô

Ø ÔÖ Ñ Ø Ú × Ø

Ó Ò Ø ÓÒº

¿º º
ÇÒ Ù× Ó ÖØ × Ø× Ý Ñ ÒØ Ø ÓÒ×ØÖ ÙØ Û

ÓÒ Ø ÓÒ Ð
Ò × Ò Ò Ð Ô ÔÔÐ Ú × ÒØ Ö Ò ×Þ ØÓ Ø Û ÒØ× Û ÒØ Ø

Ð Ø ÓÒ
ÒØ Ý ÖØ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ð ØÓ Ø ÖÚ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø Ò× Ó Ø Ñ Ò ÖÝ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ×ØÖ Ø Ø Ð ¹ ÒØ׺ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÁØ × Ó Ø Ò ÔÓ×× Ö ÑÓÚ × Ø Ø Ö Ñ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø Ò ÖÝ Ñ Ó ÒÓØ × Ø × Ý Ø ÖÓ× ÓÒº Ì

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý × ØÓ

Û ½¹Ô Ü Ð× Ó Ø Ó× ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÒÓØ Ù×Ø Û ¬Ò

Ó × Ø× Ý Ø Ø Ö Ø

ÓÒ Ø ÓÒ Ð

Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û ×

ØÓ ×ÓÐÚ

× ÔÖÓ Ð Ñº

¾¼

Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ò ÖÝ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ ¸ Ð Ø ¼ Ò Ò ´ Ó Ý Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × ¬Ò Ý

Ë

Ë

¸

Ò ½

¨ ˵

ÔÖÓ

×× º Ì

Ò ÖÝ Ñ

ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ
´¿º µ

¸

Ò

Û

Ö Ø
Ì × Ø Ø

Ò

Ü

Ñ

¨ Ë
× Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ò
ÓÖ Ø

Ñ Ñ Ñ ½ º
Ö×Ò ½³× Ò Ø ÖÓÑ ¬Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÖ

Ü × Ø×ÝÒ

¬Ò Ø ÓÒ × ÒØ Ò × Ø Ù ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÓ ÓÒÐÝ Ø Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ØÓ × Ò Ð Ñ Ø × ÒØ Ö

× Ö Ø ÐÝ

× Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ð Ø ÓÒ Ø Û Ö Ø ×

× Ý× Ø ÙÖ Û × × Ø ÓÖ

¼ × Ö Ô

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÓÒ Ð

Ö ×ÙÐØ × Ö ¿º½ ÖÓ ÓÙÐ

×Ù × Ø Ó Ô Ü Ð× Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ñ ÒØ

˸

Ø Ð Ñ Ò ØÑ Ò ÖÝ Ñ

׺ ÁØ Ø º Ð

Ò Ð

ÓÙÒ º ÌÛÓ Ó Ø ØÓ ÔÖÓ Ù Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ö ×ÙÐØ׺ ÓÒ

Î

Ð Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Û × Ð Ø ¸ Ø ÓÒ ÐÐÝ

¬ ÙÖ ¸ Ø

Ò ÖÝ Ñ Ú ÖØ Ö ×ÙÐØ Ñ ÛØ Ö ×Ô Ø ØÓ

ØÓ × Ð

¿¹Ô Ü Ð ÐÓÒ Ý

× × ÓÛÒ Ò Ø Ð Ø

º ÁÒ ÓÖ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½

½ ½ ½

½ ½

½

½ ½ ½

µ

Ò ÖÝ Ñ

µ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ

Î

µ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

µ

©Î
ÙÖ ¿º½ Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÒ

µ Ø ÓÒ Ð

¨
Ð Ø ÓÒº

¿º
ÇÒ

Ê
× Ø Ó Ö Ö¹Ð Ú Ð ÔÖÓ

ÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ ×
ÓÒ× ÔÖÓ ¸ Ø Ò ÜÔÐ Ò × ×× Ò Ò Ô ÒØ ¬ × ¸ Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ø ÓÑ ØÖ Ô Ø Ö ÓÒ× × Ö ÓÑ Ø ÒÔÙØ ØÓ ¹ ÙÖ × Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ × ÓÒ¹Ñ Ø × × ×Ù Ó Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ò×Ô × Ø Ò ÙÐ Ò Ö Ó Ø Ö Ù¹ Ò Ò ÔÖÓ Ù × Ñ ÑÓ×Ø Ù× × Ø Ó ÔÖÓÔ ÖØ × ×ÙÖ × Ó Ø ÓÑ ØÖ

Ø ÓÒº ÅÓ×Ø Ñ ÓÖ Ö ÓÒ¸ Ø Ò Ð Ö ØÝ × Ô Ö ÓÒº ÒØÖÓ ÐÓÒ

ÓÑÑÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ × Ò ÐÙ ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× × Ú Ò ÔØ Ö Ø Ø ÓÒ × × Ò

ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù Ò Ó Ø Ö Ý ØÓÒ × ÓÒ¹Ñ

ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù × Ñ Ò

ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù ÓÛ Ø Ý Ñ Ý ÓÒ ÁÑ ÒÓØ Ö Ø Ò Ù×

Ú Ö ÓÙ× Ø ÜØÙÖ Ö Ý¹Ð Ú Ð

×Ø Ø ×Ø ×º ÁÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × ÁÒ Ø ÓÑ ØÖ ¬Ò Ø × Ö

Ø ÓÒ Û

¬Ò Ø ÓÒ× Ó ×ÓÑ Ì ÜØÙÖ º

ÔÖÓÔ ÖØ ×

Ø × ×º

ÓÚ Ö

× Ù×× ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ÔÖÓÔ ÖØ ×

Ø ÓÐÐÓÛ׸ Û Ø Ý Ö ÓÒ³×

× Ø Ó Ô Ü Ð× Ò ÒØÖÓ ´

Ö

Ö

ÓÒ

Ý Êº Ì ×ÕÙ Ö

× ÑÔÐ ×Ø Ô Ü Ð׸ Û

µ

××ÙÑ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

Ö
½ ´¿º µ

´Ö µ¾Ê
Û Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö × Ù×Ø ÓÙÒØ Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ö ÓÒ

ʺ
´¿º µ ´¿º µ

ÒØÖÓ
Ö Ö µ ×Ø Ö µ¾Ê
Í× Ò ÐÝ Ü Ø ÙØ Ô×

½ ½

ÈÖ ÈÖ
´ ´
ÐÓ Ö׸ ´ ÓÖ Ø

µ¾Ê µ¾Ê

Ö Êº ÆÓØ
ÒØ

Ì Ø ÓÙ ÔÖ

ÒØÖÓ

´ ´

Ù× Ø × Ô

Ú Ö Ö Ó ÒØ Ð

× ÓÒ Ó Ø ÒØ × Ó

Ô Ü Ð × Ù×Ø ¬

Ö

Ø ÓÒ Ó Ø µ × ÒØÖÓ

Ô Ü Ð× Ò Ø Ò Ö ÐÐÝ ÒÓØ º Ô

× Ø

Ø

Ø

Ú Ò

Ö Ó

Ö× Ó Ø Ò

ÜÖ × ¿
Ì ÓÙÐ Ð Ö Ø Ö¹Ø Ö¹ØÓÓØ Ö Ô

Ö Û ×

ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ò ×Ô Ò Ø ØÓ Ù× ÐÐݹ Ø Ø ¸ × ÓÒÐÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ò ÓÛ Ñ ÓÙÐ Ø Ò º Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ñ ÐÓ Ø Û Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ö ÐÓÓ Ò Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × ÓÒ Û Ø ÓÖ Û Ý Ý ÓÒ ØÛ Ú Ò Ø

Ü ÑÔÐ

Ò¹ÒÓÖÑ Ð ÐÝ

Ø ÑÒÑÞ × Ø Ó ÒÓØ ÖÙÒ Ö Ô

ÑÓÖÔ ÓÐÓ

Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ

Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ×

Ì Ó Ø Ö ÓÙØ× × Ù× Ö

Ð Ò Ø ÓÒ × Ø ØÓ Ö

Ó Ø ÓÖ

Ô ÖÑ Ø Ö
Ö Ö ÔÜ Ð ØÓ Û Ø Ø Ø

Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ø Ú ØÝ × Ù× ÓÒ¸ Ø Ø ÖÑ Ò Ö ×ÙÐØ Ò

ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø ÖÑ Ò Ö Û

ÈÓ

Ö Ò Ø

ÓÒ ×

ÒÓØ × Ø Ó ÓÖ Ò

Ö

ÐÓ

Ð ÔÖÓÔ ÖØݺ ÓÖ Ø × ÓÙØ× Ö ÓÒÒ º Ì Ø ÓÒ × Ø Ø ØÓ º Ï Ø

× ÑÔÐ Ö Ô Ü Ð׺ Ö Ø Ò ÓÒÒ

¬Ò Ø ÓÒ ÔÜ Ð Ó ÓÒº Ï ØÓ Ò ÔÜ Ð Ø Ú ØÝ Ø ÓÒ

ÓÐ × × Ø Ö Ø Ò Ø

Ø× ÒØ Ö ÓÖ Ø

× ×ÓÑ

ÔÜ Ð Ø

¹ ÓÒÒ

Ô Ü Ð Ò× Ö ÓÒ × Ø

Ö ×ÙÐØ Ò

× Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ü Ð× × Ô Ü Ð Ò× ¹ ÓÒÒ

¹ ÓÒÒ

¹ ÓÒÒ

Ô Ü Ð ÓÙØ×

ÓÒ¸ Ø

× Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ü Ð× × Ô ÖÑ Ø Ö

¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø

¹ ÓÒÒ

È µ µ

× ÑÓØ Ú Ø × Ø Ô ÖÑ Ø Ö

¹ ÓÒÒ

È

ÓÐÐÓÛ Ò Ö

Ó

Ê

Ô ÖÑ Ø Ö
È È
´ ´

Ö Ö

¾ Ê Æ ´Ö µ Ê ¾ Ê Æ ´Ö µ Ê

ÜÖ × ¿
× Ö Ô Ö Ñ Ø Öº Ò

Ê

ÓÒ ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ø Ò ÖÝ Ñ Ó Ö ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÓР׸ Ú Ò ÓÒÐÝ Ø×

Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ

È
Ò

ÌÓ

ÓÑÔÙØ ´ ÓÖ׸ Ò ÐÙ

ÖÓ

Ð Ò Ø ´ Ò

Óµ

ÖÃ
Ø

È

Ó Ô ÖÑ Ø Ö

½

à ½ µ
Ò

È

Ø Ô

Ô Ü Ð× Ò Ö Ó ×Ù Ò Ø

×× Ú

È

ÑÙ×Ø Ô Ü Ð×

ÓÖ Ò Ø

Ö

Ò ×

× ÕÙ Ò Ò Ý ¬Ò

¬Ö×Ø

Ð ×Ø Ô Ü Ð׺ Ì

Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ò Ø

È

× ÕÙ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÜÖ × ¿
× Ò Ò Á× Ø ÔÓ×× Ð

Ö

ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ø Ø × Ö Ó Ö ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø ÓР׸ Ú Ò ÓÒÐÝ Ø× Ô Ö Ñ Ø Öº Û Ø ÓÙØ Ö Ò Ö ØÒ Ò ÖÝ Ñ

Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ

ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø

Ô ÖÑ Ø ÖÐ Ò Ø
È
Û ØÛÓ ÏØ Ö Ö ·½ × ÓÒ ÐÐÝ Ø Ö Ð Ò Ø ÓÑÔÙØ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ

ÒØ Ô Ü Ð× Ò Ø ÒØ Ô Ü Ð× Ò Ó Ø

Ô ´Ö ·½ ·½ µ ¾ Æ ´Ö µ · ¾ ´Ö ·½ µ Æ ´Ö ·½ µ ¾ Æ ´Ö ÑÓ ÙÐÓ Ã ¸ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ô Ü Ð × ÕÙ Ò
Ô ÖÑ Ø Ö Ù× Ú ÐÙ ½ ØÓ º ÓÑÑÓÒ Ñ Ú Ý Ø ×ÙÖ Ö º Ù× ÓÙØ ½º ØÓ ¸ Ô ÖÑ Ø Ö

µ º Ì Ù× ØÛÓ Ú ÖØ ØÓ Ø

´¿º½¼µ ÐÐÝ ÓÖ Ð

ØÓØ Ð¸ Û

ÓÒ × Ø

Ô Ö Ñ Ø Ö ×ÕÙ Ö

È

¬Ò

Ó Ø

Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ø

Ö ÙÐ Ö ØÝ´½µ
½
ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ ÛÓÙÐ Û Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ø Ð × Ô ×¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÔÐ Ò Ö × Ô ÖÑ Ø Ö × Ó Ø Ø ÓÖ Ö¸

Ⱦ
ÒÓØ ÓÖ ÓÖ Ò Ò ÓÒ Ø Ð ÓÖ ÓÖ ÒÙÑ Ø Ð Ó Ø Ö Ó Ð ÓÖ µ ÔÖÓÔÓ× Ø× ÓÒ× ÓÖ ¹Ò × ÑÓÒ ×

´¿º½½µ Ö Ð ×¸ Ô Ò Ò × Ø ÓÒ × ÓÒ Ð

Ⱦ

××ÙÑ × Ø× ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ô ×¸ ÙØ × Ø ´½

ÓÑÔÙØ ÓÙÒØ Ò

Ð Ò Ø

½ ÓÖ Ú ÖØ

ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÑÓÚ ×

Ô

Ö Ô Ü Ð× ÓÖ ×ÙÖ

¾ ÓÖ

ÑÓÚ ×º ÌÓ ×ÓÐÚ

× ÔÖÓ Ð Ñ¸ À Ö Ð

Ö ÙÐ Ö ØÝ Ñ

Ö ÙÐ Ö ØÝ´¾µ
¾
Û Ó Ø Ö ×

Ê Ê
Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ ×Ø Ò Ò ØÓ Ø ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÔÙØ

´¿º½¾µ ÒØÖÓ ÓÖÑÙР׺

Ê

Ò

Ê
×

Ö

Ø Ô

Ñ ÓÙÒ

Ò

Ò Ò

×Ø Ò Ò

Ô ØÓ Ø

ÖÝ

Ñ ÒÖ ×Ø Ò Ö

Ð ×Ø Ò
Ê

Ú Ø ÓÒ Ó Ö
Ê
´

Ð ×Ø Ò
Ã
½

Ã

½

à ½
¼

´

Ö

µ

´Ö

µ

´¿º½¿µ

à ½
´

¼
¼

Ö

µ

´Ö
× Ø

µ

Ê

¾ ½ ¾ µ ´¿º½ µ

Û Ò

Ö

Ø

× Ø Ó Ô Ü Ð× ´ ×ÙÖ Ø Ð

Ö ÙÐ Ö ØÝ Ñ

¾ Ò Ö
Ò

Ö

µ

× × ÑÓÒÓØÓÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× × Ó Ø × Ò

à ½ Ð
ÐÐÝ Ô ×º × ¿

ÓÒ Ø

Ô ÖÑ Ø Ö Ø Ð × Ô

È
Ð

Ó Ø

Ö

ÓÒº Ì Ö ÙÐ Ö

ÓÑ × ÑÓÖ

× × Ñ Ð Ö ÓÖ ÙÖ ¿º½ ÓÒ×

ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ò ÐÐ Ô× ¸ Ö

Ø Ö

Ö

Ø Ò Ð ¸

¢ ¿ ×ÕÙ

ÔÖÓÔ ÖØ × ÓÒ Ö º

× ÑÔÐ

Ð

Ñ

ÚÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
Ð

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
Ð

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¼
ÓÒÒ Ø

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ñ

Ö ÓÒ Ö ÓÒ ÖÓÛ Ó ÒÙѺ Ö ÒØ Ö
½ ¾ ¿ ½¿

½½º ½º

ÓÐ Ó Ô Ö Ñº Ö Ù¹ Ö Ù¹ Ö Ù× Ö Ù× ÒØ Ö Ð Ò Ø Ð Ö Øݽ Ð Ö Øݾ Ñ Ò Ú Öº
¾½º¾ ¾ ½¼º¾ ½ º¿ º½ ½ º ¾º º ÓÒ× ¿º¿¿ ¿º ¼ ½º¾ º¼ ¾º¾ ¼º¼

ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø

Ø Ö

Ö

ÙÖ

¿º½

×

ÔÖÓÔ ÖØ × Ó

Ñ

Ö

ÓÒ׺

ÜÖ × ¿
ËÙÔÔÓ× ×ÓÑ Ú× Ö Ö ÝÓÙ Ö ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý

Í× Ò Ú

ÔÖÓÔ ÖØ × ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ó Ø × Ý ÓÖ Ø ØÛÓ¹ × ¬Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ö Öº Ô ×º ×Ó Ô ×º Ö Ð ×¸ ËÓÑ Ò ×ÓÑ Ó Ø Ö Ñ Ö ØÖ Ò Ð ×¸ Ð ÓÒ׸ ×ÓÑ ÐÐ Ô× × ÓÖ ÓÚ Ð׺ Ñ Ø

Ø Ò Ð ×¸ ×ÓÑ Ó Ò Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ò »ÓÖ Ø

ÓÙ Ñ Ý Ù× Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø

ÔÖÓÔ ÖØ ×

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÙÒ Ò ÓÜ Ò ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ×
ÁØ × Ó Ø Ò Ù× × Ø× Ö Ö Ð Ø Ó Ø ÓÒ ÙÐ ØÓ Ú × ÖÓÙ Ö Ø Ò Ð × Ø Ó Û ÛØ Ö Ö ÓÒ × Ò Ò Ò Ö Ò Ñ Ð × Ö º ÇÒ Ù× × Ø Ø ÙÐ ÓÒ Ò ÐÓ× × Ø × × ÓÛÒ Ò Ø¸ Ò ÓÜ ÓØØÓѸ Ú ÐÙ Ò ÔØ

ÓÙÒ Ò
Ò ØÓÙ Ö

Óܸ Û
Ò Ò

ÓÖ ÞÓÒØ Ð ØÑÓ×ظ ظ

Ú ÖØ

× Ø× ØÓÔÑÓ×ظ × Ñ ÒÝ ØÑÓ×Ø ÓÐÙÑÒ Øº

ÓØØÓÑÑÓ×ظ Ð ×Ø Ò Ø

ØÑÓ×Ø ÔÓ ÒØ׺ ظ Ð ÓÓÖ

º ¿º½ ¸ Ø ØÑÓ×Ø ØÓÔ¸ Ö

ÜØÖ Ñ Ð Ô Ü Ð× ØÓ × Ò

ÓÒ ØÓÔÑÓ×Ø Ö ØÑÓ×Ø Ò Ø ÓÙÒ

ØÑÓ×Ø ØÓÔ¸ Ö Ö Ø× ÖÓÛ ÓÖ ÓÒº

ÓØØÓѸ ÓÓÖ Ò Ø

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ö ÔÓ× Ø ÓÒº

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ð ÜØÖ Ñ Ð

ØÓÔÑÓ×Ø Ð

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ð × ÓÒ Ø

Topmost left

Topmost right

Leftmost top

Leftmost bottom

Rightmost top Rightmost bottom

Bottommost left

Bottommost right

ÙÖ Ø Ø Ø

¿º½

Ì Ö

Ø

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× Ó ÓØØ × Ô º Ô Ö×

Ö

ÓÒ Ö ØÓ

Ò Ø

Ø

ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÓÖ ÒØ

ÓÙÒ

Ò Ò

ÓÜ ÓÖÑ

Ò ÐÓ× × Ø

ÓÒº Ì Ü × Ó Ø

ÐÒ × Ô

Ö ÓÔÔÓ× Ø

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ×

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× Ó Ö Ð Ø ×Ô Ø Ô Ü Ð× ÔÜ Ð × Ø ×º Ì ØÛØ ØÑÓ×Ø ØÓÔº Ü × Ò ÐÙ Ð × Ø ×Ø Ò Ø Ö Ó ¾ ×Ø Ò Ø× Ô

ÙÖ Ò ÓÔÔÓ× Ø Ø Ö Ö Ó ÓÔÔÓ× Ø Ò

ØÓÔÑÓ×Ø Ð Ð ØÑÓ×Ø Ù× Ù Ð Ö¸ ÓÖ Ó Ø Ò Ø Ð ÔÜ Ð Ò Ð

Ø ÛØ ÓØØÓÑ ¬Ò × Ø Ò Ò

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ö Ò Ö ØÑÓ×Ø Ü ×º Í×

Ø ØÓÔÑÓ×Ø ÓØØÓÑ Û Ø ÓÑ ÖÓÑ Ý ØÛÓ Ö Ø Ø

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ð

ØÑÓ×Ø ØÓÔ Û Ø

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ×Ø Ò Ð Ø ØÛ Ö

ÙÐ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ó Ø ØÓ Ú Ò Ý

Ü× Ð Ò Ø × ÙØ Ø × ×Ð Òغ

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× ×Ø Ò Ö ÓÖÑÙÐ Ð Ò Ø Ø

Ø Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ð Ò Ø ÓÖ ÖÓÑ Ø ×Ø Ò

ØÐÝ ÐÓÛº ´ ÓÒ×

Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ô Ü Ð ØÓ Ø Ù Ð Ó Ø
Æ Æ

ÓÚ Ö

ÒØ Ö× × ÓÒÐÝ ½ºµ Ì Ò Ü× ×Ø Ò Ò ×

ÔÔÖÓÔÖ

Ð ÙÐ Ø ÓÒ

×Ñ ÐÐ Ò Ö Ñ ÒØ ØÓ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ

Ò Ö Ñ ÒØ

Ô Ò × ÓÒ Ø

É´
ÏØ Ø ÔÓ ÒØ ´ ¾

´

ÓÙÒØ ÓÖ

µ

½ Ó× ½ ×Ò

´¿º½ µ

Ö

× Ò Ö Ñ Òظ Ø

Ð Ò Ø

Ó Ø

ÜØÖ Ñ Ð

Ü × ÖÓÑ ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ ´ ½

¾µ ×

Ö

½ µ ØÓ ÜØÖ Ñ Ð

ÜØÖ Ñ Ð Ü × Ð Ò Ø

ÔÖ

´ ¾

Ö½ µ¾ · ´ ¾

¾ ½µ ·

É´

µ

´¿º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
ËÔ Ø ÓÖ Ð ÑÓÑ ÒØ× Ö Ó Ø Ò Ù× Ö ØÓ ÓÒº Ì × Ö Ý Ö Ø × ÒÓØ Ô Ó Ý Ö ÓÒº Ì ¸ Ò Ö Ö Ò Ø Ö Ö × ÓÒ ¬Ò Ö ×Ô Ø

½

Ð ÑÓÑ ÒØ× Ó

ÖÖ ¸ Ö

× ÓÐÐÓÛ×

× ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÖÓÛ ÑÓÑ ÒØ
ÖÖ
½ ´

´Ö µ¾Ê

Ö Ö µ¾

´¿º½ µ

× ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ñ Ü ÑÓÑ ÒØ
Ö
½ ´

´Ö µ¾Ê

Ö Öµ´

µ

´¿º½ µ

× ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÐÙÑÒ ÑÓÑ ÒØ
½ ´

´Ö µ¾Ê
Ì Ù× Ø Ò

Ò¸

µ

¾

´¿º½ µ

ÖÖ
Ð ×

Ñ Ö

×ÙÖ × ÖÓÛ Ú Ö Ò¸ Ó ×Ô Ø ÓÚ Ö Ö Ò ¾

Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñ Ô º Ú Ú ÐÙ × Ú ÐÙ ÐÐ Ô× ¸ Ø ×ÙÖ × ÖÓÛ × Ô

ÖÓÛ Ñ Ò

Ñ × Ø Ý

×ÙÖ × Ö

ÓÐÙÑÒ Ú Ö ÒØÖÓ ÒÚ Ö

Ø ÓÒ ÖÓÑ º Ì ×

ÓÐÙÑÒ Ñ × Ì Ò ÓÒ

Ö
×

ÓÐÙÑÒ Ú Ö × Ö ÔØÓÖ׸

Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø

ÕÙ ÒØ Ø ×

Ó Ø Ò Ù×

× × ÑÔÐ

ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ð ÑÓÑ ÒØ× Ò Ñ ØÖ Ü ÓÒ × Ò

Ò Ò Ö ×

Ñ Ñ Ò

ÒÒ ÒÒ Ð

ÓÖ ÓÖ Ö

Ö Ñ

ÓÒ Ó ÒÒ Ø

ÒÝ × Ø

Ô ¸Ø Ò

× Ñ Ð ØÝ Ú Ò ØÓ

Û Ý Ø ×ØÖ Ø × Á

Ø Ø ÓÒ Ö

ÒÝ ØÛÓ¹

Ñ Ò× ÓÒ Ð ÔÖÓ

ÙØ ÓÒº Á Ø ×Ô Ø ÓÒ

Ð ÑÓÑ ÒØ׺ × Ò ÐÐ Ô× Û Ó× ÒØ Ö × Ø ÓÖ Ò¸ Ø · Ò Ý Ò

Ê

Ê
½

Ò

ÜÔÖ ××

× ´¿º¾¼µ

Ê
Ö Ð Ø ÓÒ× Ø × ÓÒ Ô Ü ×Ø× ØÛ Ò Ø ¸ Ò ÑÓÑ ÒØ×

´

Ö

µ

Ö¾ · ¾ Ö
ÒØ× ¸ Ú Ò ¸

¾

Ó Æ

Ó Ø

ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø

ÐÐ Ô×

Ò

ÖÖ ¸ Ö

º ÁØ × ½ ´

ÖÖ
Ø Ò Ò Ø׺ ÔÑ

¾ µ Ö

ØØ Ü ×

Ö
× Ò

Ñ ÓÒ Ø Ø׺

Ö ÖÖ
ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ü × ¸ ÑÓÑ ÒØ× ÐÐ Ô× ×

´¿º¾½µ

ËÒ ÓÖ Ð×Ó

Ø

Ó Æ Ø ÖÑ Ò Ö Ø

ÒØ×

¸

¸

Ò

Ø ÖÑ Ò Ñ Ó ÓÖ Ñ

Ð Ò Ø ×Ó Ø Ò× Ø Ñ ÒÓÖ

Ò Ò

Ø

ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø

ÐÐ Ô× ¸ Ø

× Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ×ÙÐØ Ó

ÖÖ ¸ Ö

Ð Ò Ø × Ó Ø Ö ÐÓÒ Ø

ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð×Ó ÔÖÓÚ

ÐÐ Ô× º ÖÓÙ

ÐÐ Ô× ×

Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ø

Ö ÙÐ Ö Ó

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ ÓØ

¶ Ð Ò Ø × Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó ÐÐ Ô× Ü ×
ÌÓ × Ø ÖÑ Ò ÓÒ ¹ÓÖ Ø Ð Ò Ø × Ó Ø Ñ ÓÒ× ÓÖ Ö Ø Ò Ñ ÒÓÖ ÓÐÐÓÛ Ò Ü × ÓÙÖ Ò Ø × ×º Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ö ÑÓÑ ÒØ׸ Û ÑÙ×Ø

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½º

Ö
Ì Ò

¼ Ñ ×

Ò ÓÖ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ Ó Ü×

Ð Ò Ø

½ ¾

Ø º Ì ×

Ò

Ò Ð Ð Ò Ø

Ó Ó

ÖÖ

¼

Æ

ÓÙÒØ Ö ÐÓ Ø Ò º

Û×

ÖÓÑ Ø
Æ

ÓÐÙÑÒ

Ü× Û×

Ñ ÒÓÖ

Ü × × ÓÖ ÒØ

ÖÓÑ Ø ¾º

ÓÐÙÑÒ Ò ÓÖ Ó

Ò

½ ¾

Ò Ð Ó ¼

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Ö
Ì ×

¼ Ñ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ

Ð Ò Ø

½ ¾

Ø ×

Ò

Ò Ð Ó ¼ Ð Ò Ø Ó

Æ

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Û×

ÖÓÑ Ø

º Ì Ò

Ñ ÒÓÖ

Ü × × ÓÖ ÒØ

ÖÓÑ Ø ¿º

ÓÐÙÑÒ Ò ÓÖ

Ü×

½ ¾

Ø º

Ò

Ò Ð Ó

ÖÖ

ÓÐÙÑÒ
Æ

Ü×

Ò Û×

¼

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Ö
Ì

¼ Ñ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ Ø Ò

Ø

Ò

Ò Ð

Ó · ´

½

¾
Ö ×Ô

Ö

ÖÖ

ÖÖ
Ü× Ò

µ · ×

¾

¾

Ö

½ ¾

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Û×

ÛØ

Ø ØÓ Ø

ÓÐÙÑÒ

Ð Ò Ø

Ó

ÖÖ
Ì × Ñ ÒÓÖ Ð Ò Ø Ü × × ÓÖ ÒØ Ó

· Ø Ò

· ´ Ò Ð

ÖÖ
¼Æ

µ · ÓÙÒØ Ö ÐÓ

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

Û×

ÖÓÑ Ø

Ñ

ÓÖ

Ü×

Ò

ÖÖ
º

·

Ò

´

ÖÖ

µ ·

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

Ö
Ì

¼ Ñ

Ò ÓÖ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ Ø Ò Ð Ó

Ø Ò ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û×

½

·

ÖÖ

· ´

¾

ÖÖ µ · Ö
Ü× Ò

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

ÛØ

Ö ×Ô

Ø ØÓ Ø

ÓÐÙÑÒ

×

Ð Ò Ø

Ó

ÖÖ
Ì Ò Ñ ÒÓÖ × Ü × × ÓÖ ÒØ Ó

· Ø Ò

· ´ Ò Ð

ÖÖ
Ó ¼Æ

µ ·

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Û×

ÖÓÑ Ø

Ñ

ÓÖ

Ü×

Ð Ò Ø

ÖÖ

·

´

ÖÖ

µ ·

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

¶ ×Ø Ü ×
ËÓÑ Ø Û Ö Ø Ñ Ö Ö ÓÒ× ´Ó Ò ³¹³º Ú Ð Ø×µ Ú Ò ØÙÖ Ð Ü× Ø ÓÖ Ò Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ò Ð ÓÖ × Ø Ø ÑÑ Ö¸ ÓÖ Ü× ÓÙØ × Ò ×¸ Ø Ø Ö× ³Á³¸ ³»³

×Ø
×Ø ×

Ü × ÓÖ
ÓÒ

Ò Ó

ÓÑÔÙØ

ÓÒ Ô Ü Ð×

ÑÓÑ Òغ Í× Ò

Ò ÐÓ Ý ÖÓÑ Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò c ¿

(r,c) d V θ β = α + 90

(r,c) α r

ÙÖ

¿º¾¼

ÅÓÑ ÒØ Ü ×º

ÓÙØ

Ò

Ü× ×

ÓÑÔÙØ

Ý ×ÙÑÑ Ò

Ø

×ÕÙ Ö

×Ø Ò

Ó

Ô Ü Ð ÖÓÑ Ø

×

Ò

Ü× Ó Ð Ø ÒÓÛÒ Ø

×Ø Ò ÖØ Ø ÓÖ Ø ÓÙØ ÓÙØ × Ð Ò Ò ÐÐ × Ò Ö × Ð

ß

Ò

Ü× × ¸ ×Ø Ò ÖØ Ü× Ø Ò ÜØ Ø×

ÓÙØ Û ÐÐ Ü × ×

Û Ú Ö º Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÖ

ÓÙÐ

×Ô Ò Ø Ø

Ô Ü Ð× Û Ø ÒØÖÓ ´ ÓÒ

Ð

×Ø

Ò Ö Ý º

ÒÔÙغ ÆÓØ ÁØ ×

Ö ÙÐ Ö Ü× Ó Ð ØÖ ÖÝ Ø Ò Ø Û Û ÐÐ

ÕÙ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ´ Ò Ö×ظ Û ÓÓ ÓÑÔÙØ × Ø Ó × Ö ÓÒ × Ø Ø

Ñ Ü ÑÙѵ Ò ÖØ ×

ÑÙ×Ø Ô ×× Ø ÖÓÙ Ò Û ³ÐÐ ¬Ò ÔØ Öº

Ô Ü Ð× ´ÙÒ Ø Ñ ×× ×µ¸ ÔÓ ÒØ × Ø Ó ÑÓÑ ÒØ× Ó ³Á³ Ø׸ ÓÙØ × Û

××ÙÑ Ø Ü × Ñ ÒØÖÓ

Ö

µ Ó ÓÙÖ × Ø Ó ÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ó × Ø Ö Ö Ø Ö Ó ÒÞÒ Ø Ö ³»³ ÑÓÑ Òغ

Ü× Ó Ð

×Ø ×

× Ø Ó

ØÙÖ × ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ó Ø

Ü ÑÔÐ ¸ Ø

Ú ÖØ

Ü × Ø ÖÓÙ

× Ú ÖÝ ×Ñ Ðи Û

ÓÖ ³¹³ × ÒÓØ ×Ñ Ðк

Ò Ð ÌÓ Ó Ø Ø Ø Ø

ÓÑÔÙØ

¬

ÙÖ

¿º¾¼ × ÓÛ× Ø

«·
×

× Ø Ó Ô Ü Ð× Ò Ð ÐÐ Ô Ü Ð× × Ò¬ Ø Û Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÒØÐÝ Û Ø

Ò

Ò

Ü× Ñ

Ò

Ò Ð

¼ × Ø × ÓÒ ÓÖ Ò

Ô ÖÔ Ò ÔÓ ÒØ × Ø

ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÙØ Ø Ý Ø ÒÙÑ Ò ÓÖ Ú Ý Ø Ø Ø ¬

Ü× Ñ

« ÛØ
Ò ·

Ø × ÛØ

ÖÓÛ Ø Ò × ÛØ × ÓÒ

Ü ×º Ì ÖÓÛ Ü ×º ØÙÖ Ô º ÆÓØ ÒÓ Ò ØÓÖ Ò Ò ÑÓÑ ÒØ ×ÕÙ Ö ×

Ü ×¸ Û Ò

ØÓ ×ÙÑ Ø ÙÔ Ø

×Ø Ò Ó × ÒÓØ Û ÓÒ Ú

ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ò Ð ×

Ö Ó Ô Ü Ð× ØÓ Ó Ø Ò ØÓÖ

ظ × Ò × Ø ÓÒ × Ø Ö

Ö

×ÙÑÑ Ò

¾¸ Ø

ØÓ Ø

Æ

ÑÓÑ Òغ ÚÒ Ð Ò Ø

ÕÙ Ø ÓÒ ¿º¾¾ º ÒÝ Ü×

Ú × Ø Ò ×Ô

«

ÒÙÑ Ò

ÓÖÑÙÐ

¬

Ö Ó Ô Ü Ð× Ñ

ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö

Ø

¬¸

ØÓÖ ×

Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ø

Ø × Ù×

ØÓ ÔÖÓ

Î

ÓÒØÓ Ø

ÙÒ Ø Ú

Ô Ö Ñ Ø Ö×

Ö

Ǽ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¶ × ÓÒ ÑÓÑ ÒØ ÓÙØ Ü ×
Ö «
½

¾ ´Ö µ¾Ê

½

´

´Ö µ¾Ê
½

Î Æ ´ Ó× ¬ Ö Öµ
Ó×

×Ò

¬ µµ¾ µ× Ò

´´

´Ö µ¾Ê
Û Ö

¬·´

¬ µ¾

´¿º¾¾µ

¬ «·

¾º

ÜÖ × ¿
ÏÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò

ÈÖÓ Ö Ñ ØÓ

ÓÑÔÙØ ·· ×

ÔÓ ÒØ × Ø Ð ×׸ Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ Ó ¾

ØÙÖ × Ø Ñ Ò × Ø Ó ¾ ÙÔÐ ÔÓ ÒØ× Ø Ò ÔÖÓÚ Ö ÐÐÓÛ × Ø º

ÔÖÓ Ö Ñ ÑÓ ÙÐ ¸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Øݺ Ò ÒØ ÐÐÝ

× Ø Ò Ø

ÔÓ ÒØ×

¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯

ÓÒ×ØÖÙ Ø

ÑÔØÝ

ÔÓ ÒØ× ´Ö¸ µ

ÔÓ ÒØ ´Ö¸ µ ØÓ Ø ÓÑÔÙØ ÓÑÔÙØ ÓÑÔÙØ ÓÑÔÙØ Ø Ø Ø Ø ÒØÖÓ ÖÓÛ ÓÙÒ ×Ø Ò Ò Ò Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ó ÔÓ ÒØ× ÙÖÖ ÒØ Ó ÔÓ ÒØ×

ÓÐÙÑÒ ÑÓÑ ÒØ× Ó Ø ÓÜ ÛÓÖ×Ø Ü × Ò Ø ×

ÓÒ

ÑÓÑ ÒØ×

ÓÙØ Ø

Ñ

Ü Ö × ¼ ÈÖÓ
Ø Ö Ø × Ö ÓÒ ØÒ Ø ÔÓ ÒØ׺ Ì Ù׸ ¬Ú × Ø Ó ¾¼Ü¾¼ Ø º ÏÖ Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø

Ö Ñ ØÓ ØÙÖ

ÓÑÔÙØ ÜØÖ

ØÙÖ × ÖÓÑ Ñ Ó Ø Ð Ò Ú Ø Ð ÓÖ Ö Ò

× Ò Ø ×× ×ÓÑ Øº Ø ØÓ ÓÑÔÙØ ÒØÖÓ Ö Ó Ø ÓÒ Ð Ð Ð Ü × Ø ÖÓÙ ÓÖ ÒÝ Ø ¸ ÓÖ Ø ÒÔÙØ

Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ÓÒ Ò×

ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ Ò

ÑÓÑ ÒØ×

ÓÙØ

ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ú ÖØ × Ó

« Ö ÒØ × Ò ÖÝ Ñ ¬Ú Ø×

ÑÓÑ ÒØ× Û ÐÐ Ò Ñ Ú Ó

Ó ÔÓ ÒØ׺

Ø× ÖÓÑ ³¼³ ØÓ ³ ³ ÓÖ Ø ×Ø ÔÓØ ÒØ Ó ÒÞÒ

Ü ×Ø Ò

ÔÖÓ Ö Ñ Ø

ÓÑÔÙØ × Ø

¬Ú ÑÓÑ ÒØ׺ ËØÙ Ý

ÑÓÑ ÒØ×

Ì Ø ÓÒ Ò Ì Ð

ÓÚ ÓÙØ Ø ÓÒ Ð ×Ø ´ Ò Ø

ÓÖÑÙÐ × Ü × Ô Ö Ó Ø Ù×

Ò

Ù× ÙÐ ÓÖ ×

ØÓ

ÓÑÔÙØ ÓÖ ÐÔ

× Ú Ö Ð ÑÓÑ ÒØ× ØÓ ÓÙØ Ø Ø Ò Ø ×Ø Ö

ÔØÙÖ Ú ÖØ

×ÓÑ Ð¸ Ö

Ò ÓÖÑ ¹ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ò Ø

ÔÓ ÒØ × Ø

Ü ÑÔÐ ¸ ÑÓÑ ÒØ× ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ×Ø Ò ÖØ Ø

Ð ×× Ý Ò Ò ÒÚ Ö Ü× Ó Ð Ø ÖÑ Ò

Ø Ö× Ò ×Ø Ò ÔÓ ÒØ × Ø Ó Ø Ò ¸Û Ò Ò

ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº

ÑÓ×ص Ò ÖØ ÔÓ ÒØ × Øº Ì Ø Ø Ö ×Ô ×Ø Ø ØÓ

ØÖ Ò×Ð Ø × « Ö ÒØ

ÖÓØ Ø × Û Ø ××ÙÑ Ò Ø ÓÖÑÙÐ

Ý ÑÒÑÞÒ ÓÒÐÝ

Ö «º

ÒÓÛ Ø ÛØ

« ØÓ

Ü × ÑÙ×Ø Ô ×× Ø ÖÓÙ

Ǽ

ÒØÖÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¶ Ü × Û Ø Ð ×Ø × ÓÒ ÑÓÑ ÒØ
Ø Ò¾

«

È Ö Ö È Ö Ö Ö Ö È È Ö Ö È Ö Ö Ö Ö È
¾ ´ µ´ µ ´ µ´ µ ´ µ´

µ

½ ¾ µ´ ´

µ´

µ

½

´

µ

½

´

µ´

µ ´¿º¾¿µ

Ì Ô Öغ

Ö Ï

Ö Ñ Ò

ØÛÓ Ú ÓÖ ÐÐ Ô× Ò

ÜØÖ Ñ ÐÖ Ò Ø Ø Ø Ý × Ø Ð Ó

ÖÖ Ú ÐÙ × ÓÖ «¸
Ò Ø Ü × Ó Ø׸ ×Ù ×

¾

Ö

Ñ Ò ÑÙÑ ØÓ ÐÐ Ô× º ÁÒ Ò Ø

Ò

Ñ Ü ÑÙѸ Û Ø ØÛÓ Ò Ø ÓÚ × Ò× Ð Ø Ó Ø Ù× ÑÙ×Ø ÓÖÑÙÐ × Ø¸ Ø Ö Ð ×¸ Û ÐÐ

Ö ÓÚ

¼

Ö

×

Ñ Ø Ó Ò

×Ø Ò Ù ×

× Ù×× ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ú ÓÒ Ò Ø Ö º

ÓÙØ Ø ÓÑÔÙØ Ø Ø ÓÚ

Ñ ÒÓÖ

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø Ò ÐÝ× × Ù× ÜØÖ Ñ × Ó Ò

ÔÓ ÒØ × Ø Ò Ø ÛØ ÐÐ ÔØ

ÑÓÑ ÒØ׺ ÆÓØ Þ ÖÓ¹ Ð×Ó

ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ ÓÖÑÙÐ

× ×ÕÙ Ö ×

ÜÖ × ½
« Ö ÒØ Ó Ø Ò Ø Ò Ø

ÓÑÔÙØ

Ò ÖØ Ò × ÓÛ ÓÛ Ø ×Ø ´ Ò ÛÓÖ×ص Ü × Ö

ÓÖÑÙÐ

ÕÙ Ø ÓÒ ¿º¾¾

ÕÙ Ø ÓÒ ¿º¾¿º

Ü Ö × ¾ÎÖ
Î Ö Ý Ø Ø Ø ÝÓÙÖ× Ð º Ø Ø ÔØ Ö³×

Ý Ø Ò

Ø Ø Ö Ö

×Ø

Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ ÑÙ×Ø Ô ×× Ø ÓÙ Ö Ò × ÓÒ ×Ø Ø ×Ø

Ø Ø Ð Ö

ÒØÖÓ ÒØÖÓ º ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × Ø Ö ×× ÓÒ ÓÖ Ñ Ò × ÓÖ¸ ÔÖÓÚ

Ü× Ó Ð ÓÖ ÓØ

×Ø Ò ÖØ

¿º
ÁÒ Ù× × Ò

Ê
ÙÐ Ò Ñ

ÓÒ
Ò ÐÝ× ×º ÇÒ ÓÒ× Ö Ö Ò ÖÝ Ñ ÓÒ׺

Ò Ý
Ö Ó Ø ÒØ ×¸ Ø ÖÓÙÒ Ò×Ø Ø Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ó Ø

Ö Ô ×
ÓÒ׸ Ö Ð Ø ÓÒ× × ÑÔÐ ×ظ Ö × ÓÒ Ø Ø Ð Ö Ô Ü Ð Ó ÓÒ ÖÓÙÒ Ö ÓÖ Ø ÐÐ Ñ ÓÒ× Ö Ô× ÑÓÒ ÓÒ × Ò × Ó Ö Ö Ø Ö Ø Ø Ð × Ö ×Ô Ö Ö ÓÒ× ÖÓÙÔ× Ó Ö Ò ÓÒ× ÒØ ØÓ Ø ÓÒ¸ Ø Ò ÓÖ Ò Ø Ú ÖÓÙÒ × Ð Ö Ú Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÓÖ Ó ÓÖ ÓÒ× Ö Ð×Ó ÙØ ÑÓ×Ø Ù× ÙÐ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× × Ö ÖÓÙÒ

Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó × Ò Ð

ÓÒ
Ö

¹
ÓÒ× Ò Ò Ñ¸

Ò Ýº ÌÛÓ Ö
ÓÒ Ö ÓÒº ÁÒ ÖÓÙÒ ÒÓØ ÐÓÒ ÓÖ Ð Ö ØÓ ÓÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ú Ð ØÓ

ÔÜ Ð Ó Ø ÖÓÙÒ × ÒÓØ ÐÒ Ö ÓÐ × Ò Ø ÓÒ× Ð×Ó ÔÓ×× ¹ × ¸ Ò ÐÐ Ø Û ÐÐ Ñ Û ÓÖ

ÓÒÐÝ ØÛÓ ÓÒ× ×Ò Ð ¸

ÒÓØ ØÓ ÓÒ ÙÖØ

Öº Á Ø Ò ØÓ Ø Ð ÓÒÒ ÓÒ× ÖÓÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò × Ø Ò Ø Ø ×× Ñ ÓÒ×

ÓÒÒ ÖÓÙÒ ÓÒÒ Ò Û Ú Ó Ø Ú Ò ÓÖ Ð Ö

ÓÑÔÙØ º ËÙÔÔÓ× ÖÓÙÒ

ÖÓÙÒ º Ô Ü Ð× Ý Ð × ÖÓÙÒ Ò Ö Ð º Ì Ø Ó Ñ ÒØ ØÓ ØÛ Ò Ô

ÔÔÐÝ Ò

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ð Þ ÖÓº ÙØ Ø ×

ÓÔ Ö¹

ÒÙÑ Ö ÔÔÐÝ Ø Ö Ø Ø ÖÓÙÒ ÖÓÙÒ Ö Ó ØÖ ÖÓÙÒ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ð׸ ØÓÓº ÇÒ × ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÓÖ ÖÓÙÒ Ö× Ó Ö ÓÐ × Ò Ø

ÖÓÙÒ º ÁÒ Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ð Ð ÓÒ׺ ÙÐ ØÓ Ú Ö× º Ì

×Ø ÖØ Ó ÓÖ ÔÒ

ØÓÔ Ð Ð

Ø Ó Ø Ð×

и ×Ù

× ¼º Ì

Ö ×Ø Ó Ø

ÖÓÙÒ ÓÒ ÓÖ Ú ÐÐ

Ð׸ Ø × Ù×

ÓÒ×

×ØÖÙ ØÙÖ

ÓÒ× ×

Ö

ÓÒ

Ò Ý

Ö Ô º ÁØ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ò Ø × º Ù× Ò ÖÝ ÓÖ × Ò ÔÒ ÓÖ ØÖ Ó ÔÒ ØÖ Ò Ó × ÐÐ ØÛ Ò ÓÖ Ò ÖÓÙÒ Ò Ò Ö Ð Ñ ÖÓÙÒ × Ö ÓÒ× Ò × Ò Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ

¾½
× ÒØ×

Ò Ø ÓÒ
Ö
ÙÖ

ÓÒ Ó Ø
¿º¾½ Ò ÒØ ØØ

Ö ÓÒ
Ñ
Ò Ö ÖÓÙÒ

¸

Ò

Ò

Ò Ý Ö Ô ´Ê
ÓÒÒ
ÓÒ ÖÓÙÒ Ú Ò Ó Ö Ö ÓÖ ÓÒ× Ñ

× Ö Ô Ø× ØÛÓ ÒÓ × Ø
Ò Ý Ö ÛØ ÓÒ× Ò Ð Ò Ð Ö Ô Ú ÛØ ØÚ ÒØ

µ

Ò Û ØÛÓ Ö
ÓÖ Ò Ð

ÓÒ×

ÒÓ Ö
Ó

Ö ÔÖ ¹ Òغ
ÓÖ ¹ Ö ÓÒ ÓÒ׺

Ú ×

Ü ÑÔÐ ÖÓÙÒ

Ò ÖÝ Ñ Ð Þ ÖÓ ÓÖ Ø Ö× ÓÖ Ø Ð Ö

ÖÓÙÒ ÔÓ× Ø Ú Ø

ÓÒ׺ Ì ØÔÜ ÐÓ Ø

× Ù×Ù Ð Û Ø ÓÐ Ö

Ö׺ Ì ÙÔÔ Ö Ð

Ø ×Ø ÖØ×

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ Ä

¼ ½ ½ ½ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ Ð

¼ ½ ¹½ ½ ¼ ¿ ¹¾ ¹¾ ¿ ¼ Ñ

¼ ½ ¹½ ½ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ Ó

¼ ½ ¹½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÖ

¼ ½ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¹¿ ¹¿ ¾ ¼

¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¹¿ ¹¿ ¾ ¼ Ò

¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ×

ÖÓÙÒ

1

-1

2

0

-2

3

-3

µ Ê

ÓÒ

Ò Ý

Ö Ô

ÙÖ Ì Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ¸ ÐÓÓ Ò

¿º¾½

Ð

Ð Ö

Ñ ÓÒ Ò Ø

Ò

Ø× Ö Ò Ý

ÓÒ Ö Ô Øº ÁØ × ×ØÖ Ø

Ò Ý

Ö Ô º Ø ÓÖÛ Ö º ÁØ ÔÖÓ ×× × Ð

ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ ÖÓÛ

ØØ

ÓÒ

ÓÚ

Ø×

ÓÖ ÞÓÒØ Ð

Ò

Ú ÖØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ò ÒØ Ð Ö Ô Ø × Ø ×¸ Ð׺ Ò × Ò Û ×ØÖÙ ØÙÖ Ð׺ ÁÒ Ø Ô Ø ÓÒ Ð Ø ¹ Ò × Ò Ý × ×Ô Ò × Ö Ö ×Ô ÓÒ×ØÖÙ Ø ¬ Ø Ø º Ì Ø ØÓ ×Ô ¸ Ö ÓÒ Ð ¸ Ò Û Ö × Ò Ñ Ø ÓÚ Ö × Ö Ð Ø Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ò × ØÛ ØÓ Ø Ò Ñ º Ì Ò ÔÓ ÒØ× Û Ø Ö ØÓ Ø ØÓ Ð × × Ñ ×Ö Ö Ð ØÓ ÓÒ ÓÒ Æ Ò « Ö¹ Ò Ý Ò Ý Ó Ô ××Ù Ò Ö ¹ Ò Ý ÒØ Ö Ö ×× Ú Ø Ò× Ó

ØÛÓ ××Ù × Ö Ð Ø Ð ¸ ÓÖ

Ð ÓÖ Ø Ñº Ì

¬Ö×Ø × Û Ø ÒØ Ö

º ÁØ × ÔÓ××

Ø ÓÙ× Ò × Ó Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ ØÓ Ð Ø × ØÓ ´ Ø Ò Ø º Ø Ü × Ñ

× ¸ Ø Ñ Ý ÒÓØ ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ò ÑÓÚ Ò Ð×µ Û ÐÐ ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÓÒ

×Ø ÒÓØ ×Ù Ø Ý ÔÓ Òظ Ø Òº ÁØ × ×

Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ ¸ ÔÓ ÒØ Ò ÓÚ Ö × ÔÓ××

ÙØ ÓÒ Ø Ñ º Ï ØÛÓ Ö

Ò Ý ÒØÓ Ø Ü Ö × º

× Ò Ö ÕÙ ÒØÐÝ

Ð º Ì

××Ù ×

ÜÖ × ¿
× Ò Ø Ö Ô º Ê Ú

Æ

ÒØ Ê ÓÖ Ø Ö Ò

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ô Ò ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × ØÓ Ø ´ÓÒ × µ Ø Ò Ó Ö Ô Ò ×ØÖÙ ØÙÖ º Ø× ×Û Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ØÖ ÖÝ Ð Ò Ð Ø Ð × Ö Ñ ×ØÓÖ Ö Ø Û ÓÒ Ò Ø Ò Ý Ø Ê Ø ¬Ò Ð ÖÓÑ

×ØÖÙ ØÙÖ Ö

Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø

ØØ ÑÔØ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ × ØÓÓ Ð Ö ØÓ

× Ù××

ÓÛ ÝÓÙ ÛÓÙÐ

Ò Ô ÖÑ Ò ÒØ ×ØÓÖ

ÓÛ ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÙÖ Ò

Ô Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒº

¿º
ÓÐ Ó Ñ ÒØÓ Ò ¸

Ì Ö × ÓÐ Ò
× Ò Ò Ø Ò Ó Ø Ö ×Ø Ö Ý¹ØÓÒ Ö Ö × Ú ÐÙ × Ø Ö Ø Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÖØ ÓÓ× × ×ÓÑ Ó Ø ÒØ Ö ×Ø

Ö Ý¹Ë Ð ÁÑ
ÖÓÑ ÖÓÙÒ Ò × ¸ Ò ÓÖ Ö Ý¹× Ô Ü Ð× Ð ×Ø Ñ ÓÖ Ú ÒØ Ø Ö × ÓÐ × ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׺ Ó× Ò ×Ò Ð ÕÙ Ð ØÓ Ñ × ØÛ Ò× ÓÓ× Ø º Ì Ò Ø

×
Ý Ø Ö × ÓÐ ×ØÖ Ú ÐÙ ÓÖ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ØÑ ÙÔ Ø Ø ÐÐ Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ö Ý ØÓÒ × Ò Ø × Ô Ö Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ö × ¹ Ó Ø× Ú Ò Ô Ü Ð× Ö ×Ø Ñ ÒÝ ÕÙ Ð ØÓ Ô Ü Ð× Ø ÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÙ × Ø

Ò ÖÝ Ñ

× Ø Ö × ÓÐ

ÖÓÙÔ׺ ÁÒ Ø Ú ÐÙ × Ò

× ÑÔÐ ×Ø

Ö Ý¹ØÓÒ ÓÑ Ú Ö

ÖÓÙÒ º Ì ÖÓÙÒ

× Ø Ö × ÓÐ

ÓÔ Ö Ø ÓÒ × × Ø Ú Ò Ñ

Ø

ÓÑ ÐÐ

Ø

×

Ó× Òº

ÐÐ Ô Ü Ð× Û Ó×

ÖÓÙÒ

Ø Ö × ÓÐ

ÓÚ º Ì
Ò Ò Ø

ØØ
Ò Û

ÒØ× Ò ÐÙ ÓÖ × Ð × Ø

Ø Ö × ÓÐ ÐÓÛ¸ Û Ø Ö × ÓÐ Ò× ¸ Û
Ú ÐÙ × ÓÛ ØÓ Ö Ó Ø Ö × ÓÐ ×

Ô Ü Ð× Û Ø ØÛÓ × ÓÖ

Ú ÐÙ × Ð ×× Ø

ÐÓÛ Ö Ø Ö × ÓÐ ÖÓÙÒ ××Ó Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ

Ò ÙÔÔ Ö Ø Ö × ÓÐ

Ø× Ô Ü Ð× Û Ó× ÓÔÔÓ× Ø Ò

Ø Ö × ÓÐ
ÛØ Ø ×

ÓÙØ×
× ÑÔÐ

¸

ÓÖÑ× Ó Ø Ö × ÓÐ

Ø Ö × ÓР׺

¿º º½

Ì
Ò

Í× Ó À ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ Ì Ö × ÓÐ Ë Ð Ø ÓÒ
× Ð Ø ÐÐݺ Ì ÒØ Ö Ø Ú ÐÝ × × ÓÖ Ý Ù× Ö Ó ÐÐݸ Û Ò ÒØ Ö ÛÓÙÐ Ð ×Ø ØÚ ØÓ Ô Ð ¸ ØÓ ÙØ ÓÖ Ñ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ý¹ØÓÒ ×× × Ø Ø ÑÙ×Ø ÖÙÒ ÙØÓÑ Ø ÙØÓÑ Ø ÓÓ× Ò Ø Ö × ÓÐ

Ì Ö × ÓÐ × Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ø Ö × ÓÐ × Ñ º

×ØÓ Ö Ñ Ó Ø

¾¾

Ò Ø ÓÒ

Ì

×ØÓ Ö Ñ
´

Ó

Ö Ý¹ØÓÒ
´

Ñ

Á µ ×

¬Ò

Ý

ѵ

Ö

µ

Á ´Ö

Ñ

Û

Ö

Ñ ×Ô

Ò× Ø

Ö Ý¹Ð Ú Ð Ú Ð٠׺

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÁÑ

Ó

ÖÙ ×

ÖÖÝ

µ À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø

ÖÖÝ Ñ

ÙÖ × ÒØ Ò ÍØ

¿º¾¾ Ø

À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø ÖÙ × ÔÓÖØ ÓÒ Ò

Ñ Ø

Ó ÓØ Ö Ø

ÖÙ ×

ÖÖÝ

×ÔÐ Ý Ò

ØÛÓ ÑÓ

׸ ÓÒ

Ö ÔÖ ¹ Ö Û Ø

ÒÓÒ ÖÙ ×

ÔÓÖØ ÓÒº ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó È Ø

×ÓÑ Ùغµ

ÙÖ

¿º¾¾ × ÓÛ× Ø

Ñ Ø

Ó

ÖÙ × ÖÙ ×

ÖÖÝ ÔÓÖØ ÓÒ

Ò Ò

Ø×

×ØÓ Ö Ñº Ì

×ØÓ Ö Ñ

× ØÛÓ

×Ø Ò Ø ÑÓ

× Ö ÔÖ × ÒØ Ò

ÒÓÒ ÖÙ ×

ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø

ÖÖݺ

×ØÓ Ö Ñ ÙÖ º Ä Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÔÓ×× Å Ü ÓÐ

À

Ò Ú

ÓÑÔÙØ ØÓÖ ÖÖ Ý

Ý Ù× Ò Ñ Ò× ÓÒ Ò

Ò

ÖÖ Ý

Ø Ú ÐÙ

×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø Ò × ÙÖ Ð Ö Ú Ò

Ò Ö

Ú ÖÝ × ÑÔÐ ¼ × Ø

ÔÖÓ¹ Ó Ø ØÛÓ¹ Ó º

ÖÓÑ ¼ ØÓ Å ÜΠи Û

Ð

Ö Ý¹Ð Ú Ð Ú ÐÙ ÖÖ Ý Û Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×

Å ÜÎ Ð × Ø

×غ Ä Ø ÝØ

Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ × ÒØ

ÖÓÛ Ú ÐÙ × ÖÓÑ ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ Ø ÓÒ׺ Ì ×ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ

ÓÐÙÑÒ Ú ÐÙ × ÖÓÑ ¼ ØÓ ÓÐÐÓÛ Ò

Á

Ú ÐÙ Ø

ÓÑÔÙØ

Ø

×ØÓ Ö Ñ À Ó

Ö Ý¹ØÓÒ

Ñ

Áº

ÔÖÓ ÓÖ
ÁÒ Ø À

ÙÖ
ÐÞ Ø ¼

×ØÓ Ö Ñ´Á¸Àµ Ò× Ó Ø ×ØÓ Ö Ñ ØÓ Þ ÖÓº

¼ ØÓ Å ÜÎ Ð Ú ÐÙ × Ý ÙÑÙÐ Ø ÓÒº

ÓÖ Ä ÓÖ È
À

ÓÑÔÙØ

¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ Á Ö¸ À Ö ÝÚ Ð · ½

Ö ÝÚ Ð Ö ÝÚ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÁÑ

À ×ØÓ Ö Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ì ØÓ ÒØÓ ÔÓ×× ÒÙÑ Ð Ö × ×ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ò Ó Ø Ò¸ Ù×Ù ÐÐÝ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖÙÒ Ø ÙÖ ××ÙÑ × Ø Ø ÔÓ×× Ò×Ø Ø × ÐÝ ÒÙÑ ÓÖÖ Ò × Ø Ú × Ø Ò ×ÔÐ Ý Ò ÙÖ × Ð Ö Ý ØÓÒ Û ÒØ ØÓ ÑÓ Ö Ó Ø Ó Ø Ñ Ò Ø ØÓ Ö Ð ÙÐ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ö Ý ØÓÒ × Ö Ø Ò¸ Ø Ñ ÒÝ Ò Ò ×Ò Ð ×Ò Ð × ×ØÓ Ö Ñº ËÓÑ Ø Ñ × Û ÓÖ ÔÙÖÔÓ× × Ó × Ø ÔÖÓ Ö Ý¹ØÓÒ º Á ØÓ Ø× ÒØ ÙØÓÑ Ø ÒØÓ Ö ÓÑ Ò ÒØ Ö Ø Ö ÖÓÙÔ × Ú Ö Ð ¬

×ØÓ Ö Ñ Û

Ö Ý ØÓÒ ×º ÁÒ Ø

Ö ÝÚ Ð Ò× Þ
Ú Ò Ø

Ö Ú ÐÙ ÔÖÓ

Ò× Þ

Ö Ý ØÓÒ × Ô Ö Ò ×Ù × Ö Ôغ Ø Ò ×ØÖ Ø Ô ÓÖ × ×Ò Ð ÑÓ Ö ÒÝ Ú ÐÙ ÓÚ ÖÐ ÔÔ × ÔÔ Ò Ö

×ØÓ Ö Ñ¸ Ñ Ö Û

ÙÖ × × Ò ÒØ ÑÓ Ò × Ú ÐÙ Ð × Û

ÛÖ ØØ Ò ØÓ Ò Û Ö ÐÓÓ

Ú ÐÐ Ý× Ô Ü Ð×

Ó Ø Ø Ò Ð ØØÐ ØÛ ×ØÖ ×ØÖ Ö

×ØÓ Ö Ñ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ø Ô Ü Ð× Ò ×ØÖ Ò Ø

× ÑÔÐ ×Ø Ô Ü Ð× ¸Ø ÓÒ Ò

Ø Ö × ÓÐ

Ø × Ô Ö Ø ×Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ØÛÓ Ú ÐÙ

Ø Ô Ü Ð׺ Á Ø Ñ × ÐÝ ÑÓÖ ÙÖ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÓÑ Ù× Ø Ú ÐÐ Ý ¿º¾¿ º Ò

ÙØ ÓÒ× Ó

ÐÝ × Ô Ö Ø Ô Ü Ð×

×ØÓ Ö Ñ Û ÐÐ ØÓ Ø × ÙÖ ÑÓÖ Ó× Ò

и ÓÒ ÑÓ ÒØ ¸ Ø Ö ×Ø Ú ÐÐ Ý × Ø Ó ØÛÓ

Ø Ô Ü Ð׺ Ï Ø

ÙØ ÓÒ ÓÚ ÖÐ Ô¸ Ø

Ø Ö × ÓÐ Ò ØÓ Ø Ö Ö

×ØÓ Ö Ñ ÑÓ Ô Ü Ð× Æ ÙÐظ

¿º¾¿ º ÀÓÛ Ú Ö¸

ÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÙØ ÓÒ×

Ó Ø Ö × ÓÐ

ÓÑ × ÑÓÖ Ò ØÓ Ñ Ö

Ò× ØÓ

× × ÓÛÒ Ò

µ ÌÛÓ

×Ø Ò Ø ÑÓ

×

µ ÇÚ ÖÐ ÔÔ

ÑÓ

×

ÙÖ ÑÓ ×Ù Ø × Ð

¿º¾¿ Ø

ÌÛÓ Ñ ÓÒ ÓÒ Ø Ö

×ØÓ Ö Ñ׺ Ì Ø × ÓÚ ÖÐ ÔÔ

×ØÓ Ö Ñ ÓÒ Ø ÑÓ × Ø Ø Ñ

Ð

Ø

× ØÛÓ

× ÐÝ¹× Ô Ö Æ ÙÐØ ØÓ ¬Ò

Ð

Ø ÑÓÖ

Ø Ö × ÓÐ º

¿º º¾
Ë Ú Ö Ð × Ù×× Ø ÛØ ØÓÖº Û


Ö ÓÖ Ø Ø ×

ÙØÓÑ Ø
Ò

Ì Ö × ÓÐ Ò
Ú Ó Ø Ò ÔÖÓÔÓ× × Ð Ý Ø ØÛÓ

Ø
ÓÖ Ø× Ø

ÇØ×Ù Å Ø Ó
ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ø Ö × ÓÐ × ÓÒ Ø Ý Ø × Ø × Ø ÔÖÓ Ó × ÖÚ ×Ô Ø Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº Ï Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö × ÓÐ Ò ÓÔ Ö¹ Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ý Ú ÐÙ × ÓÑ Ò Ó Ø

« Ö ÒØ Ñ Ø Ó × Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

ÇØ×Ù Ñ Ø Ó ¸ Û × Ù×× ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ×Ô

ÖÓÙÔ× Ó Ô Ü Ð× × Ô Ö Ø ×ØÓ Ö Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö ×ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ ÐØ × Ó

È
¼

Ö È ´¼µ È ´Á µ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Á È ´ µ ´Ö µ ÁÑ ´Ö µ

Ê¢

Ê¢

½¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
º Á Ø Ø ÖÑ Ò ×

Ñ

Ø

×Ø Ø Ö × ÓÐ

Ú Ö

Ø× Ô
ÔÖÓ Ø Ø

×ØÓ Ö Ñ × Ö ØÒ Ò Ö Ø ÓÖ Ø Ø

ÑÓ

и Ø

×ØÓ Ö Ñ Ø Ö × ÓÐ ×Ó Ø Ø Ö Ð ×× Ø

Ò

ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓØ Öº ×Ù

Ø ÖÑ Ò Ø Ö × ÓÐ Ú Ö Ò

ØÛÓ ÑÓ

×ØÓ Ö Ñ ÖÓÑ ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ

ÖÓÙÔ Ó Ú ÐÙ × Ø Ò º Ì Ø Ö ×Ô Ò Ö ØÚ Û

ÓÖ Ø Ø×

ÖÓÙÔ Ó Ú ÐÙ × Ø Ø Ö × ÓÐ Ö Ø ÓÖ Û

Ø Ö Ø

× Ø Û

Ø

Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ×Ø Ø Ö × ÓÐ

Ø

Ò ×Ø

Ý ÇØ×Ù º Ì

×ÙÑ Ó Û Ø ÖÓÙÔ׺

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Ò

× × ÑÒÑÞ

ÐØ × Ó Ø ÛØ × ×

Ï ÑÓØ Ú Ø ØÑ × Ó Ö Ø Ø Á × Ø Ñ × ØÓ ÐÐݸ ÖÓÙÒ ÓÑÓ Ñ ÐÓÛ Ú Ö ÓÓ× ÑÓ Ð Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø Ò Øݺ ØÓ Ø Ù× Ø Ä Ø Ò ÔÔ Ò× Ö ×ÙÐØ Ò Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ú

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ÓÓк ÑÓ × Ö Ö× ÓÖ Ò Ðº Ì

Ö Ø Ö ÓÒ Ö Ú Ò Û Ø Ö Ñ

Ý Ô

ÓÒ× ×

ÖÒ Ö× Ò Ò

Ø

× ØÙ Ø ÓÒ Ø Ú Ò ÒÓÚ Ò Ø Ø Ö

Ø ×ÓÑ ¹ ×ØÓ Ö Ñ Ø Ø Ö ÓÒ Ñ Ø ×

ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ø ×Ø Ó Ú Ò Ó ØÓÓ ØÓ Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø ÓÖ Ø ×

ÐØ × × Ö׸ Ò

× ÓÖ × × Ú Ò ÒÓÚ Ø ×

׺ Ä ××ÓÒ× Ø

ÓØ

Ð ××ÓÒ× Ø Ò ÓÙ× ×Ø ÐÐ¹× Ò Ô Ø Ø

Ö׺ ÌÓ ¬Ü Ø ÓÑÓ Ð

× × ØÙ Ø ÓÒ¸ Ø ÖÓÙÔ× Ú Ò Ø

Ð ×× ÒØÓ ØÛÓ ÑÙØÙ ÐÐÝ ÕÙ ×Ø ÓÒ × ØÓ Ò Ò ÓÒ Ò Ò Ú Ø ×Ø × ÓÖ × Ø ÖÓÙÒ

Ü ÐÙ× Ú Ú ÓØ

Ø ×Ø × ÓÖ º Ì ÐÓÛ Ö Ñ

Ø ×Ø × ÓÖ ØÓ Ù× ÙÒ ÑÓ Òº Ì Öº × ÛÓÙÐ

Ö Ø Ö ÓÒº ÖÓÙÔ

ÖÓÙÔ × ÓÙÐ Ò ÓÙ× Û Ø ×ÙÖ Ò º Ú ÛØ × Ó Ò ÓÒ Ò Ø× Ð

×ØÓ Ö Ñ¸ ÓÒ

« Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ØÝ × Ú Ö ÓÑÓ ÓÓ× Ø « Ö Ò Ò º ÓØ Ò Ú Ò Ú Ò ØÛ Ú × Ò Ò º Ò º Ì

ÖÓÙÔ

ÓÑÓ

ÖÓÙÔ Û Ø Ú × ÓÖ × ×Ù Ú Ö Ø Ö Ø Ö ÓÒ ÖÓÙÔ Ñ ÖØ Ö ØÛ Ð Ò ÑÔ ÓÓ× Ø Ø

ÓÑÓ º ÇÒ ×Þ × Ú × Ò × Ñ

Ò ØÝ Û ÐÐ ÔÓ×× Ð Û ÖÓÙÔ Ò Ú × × × ÓÖ Ò Ø « Ö Ò Ø

Ú

ÖÓÙÔ Û Ø Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Û Ý ØÓ Ö ×ÙÐØ Ò ØÛ

ÐÓÛ Ò

Ò ØÝ Û ÐÐ

Û Ý ØÓ Ó¹ Ø

Ö Ø Ö ÓÒ × ØÓ ÓÓ×

Ö ×ÙÐØ Ò

× × ÑÒÑÞ

Ö Ø Ö ÓÒ × ØÓ Ò Ø Ò Ø ×¸ Ø

Ñ ÜÑÞ × Ø

×ÕÙ Ö

Ò׺ Ì ØÓ Ø

× Ö ¹ × ÓÖ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ÛØ Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖ

×ÙÑ Ó Ø Ø Ú Ö Û Ò

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ×ÙÑ Ó Ú ÐÙ × ÕÙ Ð ØÓ Ø Ö Ò Ò

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

ÓÒ×Ø Òغ º Ä Ø Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÙ × × ÓÒ

Ú Ö Ö

¾ ½´ µ

Ø

Ï
Ø ÓÖ Ø

¾

ÖÓÙÔ Ú Ö Ø ÖØ

Ø ×¸ Ø

ÖÓÙÔ Û Ø

Ú ÐÙ × Ð ×× Ø

ÖÓÙÔ Û Ø

ÛØ

Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ø ÖØ Ò º Ä Ø Ò Ø

ÖÓÙÔº Ì

Ø

½´ µ

ÛØ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

Ø

Ñ

Ø

Ò ÓÖ Ø

Õ¾ ´Øµ
Ï
¾

Ò º Ä Ø Ø ¬Ò ¬Ö×Ø

Ø

ÔÖÓ ÖÓÙÔ Ý

Õ½ ´Øµ

Ò ÓÖ Ø

ÕÙ Ð ØÓ ÔÖÓ

Û Ø Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Ò ¾ Ò ¾´ µ

Ø

Ð ØÝ ÓÖ Ø Ò ÓÖ Ø

Ø

Ð ØÝ ÓÖ Ø

Ò

¾´ µ Ø

×

Ø

ÖÓÙÔ Û Ø Ñ

Ï ´Øµ
¾
Û Ö

Õ½ ´Øµ
Ø Á Ø
½

¾ ½ ´ µ · ¾´ µ

Ø

Õ Ø

¾ ¾´ µ

Ø

´¿º¾ µ

Õ½ ´Øµ Õ¾ ´Øµ
½´ µ

È´ µ È´ µ È ´ µ Õ½ ´Øµ È ´ µ Õ¾´Øµ
´¿º¾ µ ´¿º¾ µ

Ø·½
½

Ø Ø

Á

¾´ µ

Ø·½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
¾ ½´ µ ¾ ¾´ µ

½¼½

Ø Ø

Ø Á
½

ØØ

½´ µ

Ø ¾ È ´ µ Õ½ ´Øµ Ø ¾ È ´ µ Õ¾ ´Øµ
Ý × ÑÔÐ × ÕÙ ÒØ ´¿º¾ µ

Ø·½
Ò Ò Ø

¾´ µ

Ì ÔÓ×× Ò Ö ÐÐÝ Ì Ø Ð Ö

×Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ × Ó Ù ØÓ

Ø Ø ØÓ ÐÓ
×

Ò Ø Ø Ø ØÛ ÒØ ¬ Ô ØÛ

Ø ÖÑ Ò ØÛÓ ÑÓ

Ø Ö × ÓÐ

Ø ÑÒÑÞ × ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ú ÐÙ × Ò Ò

Ö

¾ Ï ´ µº ÁÒ Ñ ÒÝ × ØÙ Ø ÓÒ× Ø
ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ó Ø ×º ØÓØ Ð Ú Ö ÑÓ Ò Ø ÑÓ Ò Ø Ý

Ø

Ð ×

Ö

Ø ÖÓÙ

ÐÐ ×

× ×

ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ö × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ò

Ø ÓÒ Ó × Ô Ö Ø Ò Ò Ø ÛØ

ØÛ

¾ Ø

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ØÓØ Ð Ú Ö

Ó × ÒÓØ

ÓÒ Ø

Ø Ö × ÓÐ º Ì

×

Ï ´Øµ
¾

Ò

¬Ò

¾

Á
´

½
Û Ö

µ

¾

È´ µ

Á
½

È´ µ
Ò Ø ÛØ Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Ò ÓÑÔРܺ Ý Ö ÛÖ Ø Ò

Ì

Ö Ð Ø ÓÒ×

Ô

ØÛ

ÒØ

ØÓØ Ð Ú Ö Ð ××

Ò

Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø

×Ø Ø Ö × ÓÐ

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ

¾¸ Û ¾

ÒÑ

Ø Ú

¾

Ø Ø
½

½´ µ ·

Ø

½´ µ

Ø

¾

È´ µ · Ø
½´ µ

Á Ø·½

·

¾´ µ ·

Ø

¾´ µ ¾

Ø
´ µ

È´ µ

¨
Á Ø·½

½
·

½´ µ

Ø

¾

·¾

·¾

½´ µ

Ø
¾´ µ

½´ µ

Ø
¾´ µ

©È
¾

¨

¾´ µ

Ø

¾

¾´ µ

Ø

Ø

·

Ø

©È

´ µ

ÙØ

Ø Á
½

½´ µ

Ø

½´ µ

Ø È´ µ

¼

Ò

Ø·½
ËÒ

¾´ µ

Ø

¾´ µ

Ø µ È´ µ

¼

Õ½ ´Øµ

Ø
½

È´ µ

Ò

Õ¾ ´Øµ

Á Ø·½

È´ µ

½¼¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¾

Ø
½
·

Á Ø·½

½´ µ

Ø ¾ È´ µ ·
¾´ µ

½´ µ

Ø
¾´ µ

¾

Õ½ ´Øµ
¾

¢Õ
Ì Ú Ö Ú Ö Ø ¬Ö×Ø Ò Ò Ò Ø Ø Ö Ø Ø ÖÑ × Ø Ó Ø ØÛÓ ×Ó

Ø ¾ È´ µ ·

¾ ¾ Ò Ø ½ ´Øµ · Õ¾´Øµ ¾ ¾ ´Øµ · Õ½ ´Øµ ½ ´Øµ · Õ¾ ´Øµ ½´ µ ¾

£

Ø Ø

Õ¾ ´Øµ
¾

¾´ µ

Ó
×ÙÑ Ó Ø Û Ø ÒØ ØÛ Ñ

´¿º¾ µ

ÛØ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö × Ø × ÓÒ Û ØÛ

Ò Ö

¾ º ÁØ × Ù×Ø Ø
Ø Ö Ò Ñ Ò

ÖÓÙÔ׺ Ì

Ϻ
Ø Ò

ÁØ × Ù×Ø Ø Ø ÖÑ × × Ò ÐÐ ØÛ ÙÖØ

Ø

Ò¹ ÖÓÙÔ Ò× Ó º ÆÓØ

×ÙÑ Ó Ø Òº Ì Ò

×ÕÙ Ö

×Ø Ò

ÖÓÙÔ

Ñ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

Ö × ÑÔÐ ¬

Ö Ò

ÛÖ ØØ Ò

Õ ½ ´Ø µ
Í× Ò Û Ó Ø Õº ´¿º¾ µ ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ò Ò

½´ µ · ¾´ µ

Ø

Õ Ø

¾´ µ
½

Ø

´¿º¾ µ ÓÖ ¾ ´ µ

Õº ´¿º¾ µ¸ ×Ù ×Ø ØÙØ Ò

Õ½´Øµ

Õ Ø

Ò

× ÑÔÐ Ý Ò ¸

¾
ØÓØ Ð Ú Ö Ø ØÛ Ò Ò

Ï ´Øµ · Õ½ ´Øµ ½ Õ½ ´Øµ
¾ ¾
Ó × ÒÓØ Ò Ô Ò ÖÓÙÔ Ú Ö

ËÒ

Ø

Ñ ÜÑÞÒ

¾ ´ µ¸

Ø

ÓÒ

ظ

½´ µ
Ø

Ø ¾ ´Øµ ¾ Ø ÑÒÑÞÒ

Ï ´Øµ
¾

Û ÐÐ

Ø

Ø

¾
ÌÓ ÐÐ × Ï Ø ÖÑ Ò Ú Ú ØÓ Ô Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ø Ñ ÜÑÞÒ Ø ÖÑ Ò ØÛ ØÐÝ ÖÓÑ Ò Ø

´ µ

º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ú ÐÙ Õº ´¿º¾ µ Ø

Ø Ø

Õ½ ´Øµ ½ Õ½ ´Øµ ½ ´Øµ ¾ ´Øµ ¾ ¾ ´Øµ Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ Ø × Ø ÖÑ Ò
× Ò ÒÓØ ÓÑÔÙØ Ö ÙÖ× Ú ÓÖ Ö Ð Ø ÓÒ×

´¿º¿¼µ Ý Õ׺ ´¿º¾ µ ØÓ ´¿º¾ µ ÓÖ Ø Ò ÜØ

Ø

ÓÒ

Ò

Ô Ò

ÒØÐÝ ÓÖ

Ò

Ø

Ø Ô

ÓÑÔÙØ

غ Ì Ö Ø Ø · ½º

Õ½ ´Ø · ½µ Õ½ ´Øµ · È ´Ø · ½µ
ÛØ ÒØ ÖÓÑ Ð Ú ÐÙ

´¿º¿½µ

Õ½ ´½µ È ´½µº
Ó Ø Ò Ø Ö ÙÖ× Ú Ö Ð Ø ÓÒ

Õº ´¿º¾ µ Û

½ ´ · ½µ
ÛØ Ø ÒØ Ð Ú ÐÙ

Ø

Õ½ ´Øµ

½ ´ µ · ´ · ½µ ´ · ½µ

Ø

Ø ÈØ Õ½ ´Ø · ½µ
Õº ´¿º¾ µ Û

´¿º¿¾µ

½ ´¼µ

¼

Ò ÐÐݸ ÖÓÑ

Ú ´¿º¿¿µ Ò Ø ÙØ ÓÒ Ó Ó º Á Ø Ñ × ØÓ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ Ø Ö × ¹ Ñ Ú Ð٠׺ Á × ÒÓØ Ø º

¾ ´ · ½µ
ÙØÓÑ Ø ÓÐ Ì Ø × Ø× ÝØ ÇØ×Ù Ñ Ø Ö × ÓÐ ¹¬Ò Ö Ø Ö × ÓÐ Ò ¬Ò ×

Ø

Õ½ ´Ø · ½µ ½ ´Ø · ½µ ½ Õ½ ´Ø · ½µ
Û ÐÐ Û Ð Ó ×ØÖ ÓÓ ×ØÖ ××ÙÑ × ÙØ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ö Ý¹ØÓÒ Ú ÐÙ × ÓÚ Ö Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÒÐÝ ÛÓÖ ÓÙØ Ø Ö ÓÒ×ØÖ

××ÙÑÔØ ÓÒ×

ÙØÓÑ Ø

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¬Ø× Ø

Òظ Ø Û ÐÐ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¼¿

µ ÓÖ

Ò Ð Ñ

µ Ô Ü Ð×

ÐÓÛ

¿

µ Ô Ü Ð×

ÓÚ

¿

ÙÖ Ò Û

¿º¾ Ø µ ÓÙÒ

Ö Ý¹ØÓÒ Ý Ø

Ñ

Ò

Ø

Ô Ü Ð× Ø Ö × ÓÐ

ÐÓÛ Ò

Ò

ÓÚ

Ø

Ø Ö × ÓÐ

Ó

¿ ´× ÓÛÒ

ÇØ×Ù

ÙØÓÑ Ø

ÓÔ Ö ØÓÖº

ÐÐ Ó Ø

ÑÓ

и Ø

Ö ×ÙÐØ× Ó

Ö

ÒÓØ Ð

ÐÝ ØÓ Ñ Ð ÔÓ×× µ¸ Ö ×Ô

Ù× Ö Ò

Ùк

ÙÖ ØÓÝ

¿º¾ ÐÓ º Ì Ú ÖÝ

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø µº Ì ÐÓÛ Ô Ü Ð× Ö Ö

ÔÔÐ Ò

Ø ÓÒ ÓÚ Ñ

ÇØ×Ù ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ø Ö × ÓÐ Ö Ò ×ÓÐ Ø º Ú ÐÙ × Ó Ð Ø Ø Ö × ÓÐ × ÓÛÒ Ò

Ö Ý¹ØÓÒ µ Ò

Ó ×ÓÑ

× × ÓÛÒ Ò

ÓÔ Ö ØÓÖ

Ö ØÙÖÒ Ø Ú Á Ø Ñ Ñ Ý ÐÐ Ó Ø ¸ ÓÖ

¿ ÖÓÑ Ø

Ó ¼ ØÓ ¾

Ø Ú Ðݺ ÇÒÐÝ Ø

ÓÒ× Ó Ø

Ö Ý¹ØÓÒ Ü ÑÔÐ ÑÓÖ

Ò Ñ ÐÓ

Ö Ð Ò×Ø ÔÔÐ Ú Ò

×ØÖÓÒ ÐÝ Ø ÓÖÒ Ö Ó ÐÓ × × Ò Ñ Ø ÓÒ׸ Ø ÓÒ× Ó Ò

Ô Ò Ö

ÒØ ÓÒ Ø Ö Ò Ø ×

ÐÓ × Ô × ÐÐ

Ø ÓÒ Û Ø Ø¸ Ø

Ò Ø Ò Ø

Ø Ö Ò Ø ØÓ Ù×

ÙÔÔ Ö Ð

ÐÓÛ Ö Ö Ò Ø

ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö × ÓÐ ÓÙÒ Ö Ò

Ð Ø Ö × ÓР׺ Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø × Ö Ñº Ò ÕÙ ÓÓ× × Ø

× ×ÓÑ Ø Ñ × ×Þ × Ó Ø

ÝÒ Ñ
Ø× ØÓ Ò ¸ Û Ø

Ò º ÁÒ ×ÓÑ ÒÓÛÒ Ò ÑÔÐÓÝ Ù× º

º ÁÒ Ø

ÒÓÛÐ

¹
Ø ÔÖÓÚ Ð ¸

×
× Ò

Ø Ö × ÓÐ ÐØ ÖÒ Ø

Ú ÐÙ Ø × Ø

Ö ×ÙÐØ ÒØ Ö ØÓ ¬Ò Ø

Ø Ö × ÓÐ

×Ø Ö ×ÙÐØ׸

Ò ÐÐݸ ×ÓÑ

Ù×Ø ÒÓØ Ø Ö × ÓÐ

Ò ÕÙ × ÑÙ×Ø ÙØÓÑ Ø

Ø× Ò Ø

ÏÖ Ø

ÜÖ ×

Ø Ö × ÓÐ ÒÒ Ñ

Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÇØ×٠׺ ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ ¬Ò Öº ÌÖÝ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ

ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ×

× Ú Ö Ð

¿º
Ì Ö × ØÑ ¸ Ø Ò ÙÒ ÚÓ ØÖ Ô Ó È

Ê
Ö Ò ÙØ ÐÞ ´½ ´½ Ò ¿µ

Ö Ò ×
ÒÙÑ ØÓ Ò Ò ÑÓÚ µ ÐÐ ÖÓ « Ö ÒØ ÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø ÙÖ× Ú º ÇØ Ö ÓÒÒ Ø ¼µ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ××ÙÑ × Ø × Ñ ÐÓ ÐÓ Ò Ýº Ò¸ ½ Ð Ð Ò ÒÝ Ø Ø Ò Ø Ø ÛÓÖ × ÓÒ ÓÒ ÐÒ ÒØ Ö ÓÖ Ð Ö Ø Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ñ Ö Ñ Ð Ò Ò Ð ØÓ Ô Ð Ò Ø × Ö ×× ÑÔÐÓÝ× Ò Ø × º Ì Ò ÑÓØÓ ´½ Ñ ÛÓÖ Ð³ × ÑÔÐ ¸ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ

¬Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ

ÐÐ ÓÚ Ö Ø Ø Ð ×× ÒÓØ

Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ö Ø Ù× × Ø Ù× × ¿µ × ´Ì Ö

Ø Ñ Ý ÒÓØ ¬Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ Ú ÐÓÔ Ø Ú ÐÓÔ Ò ×Ø ×

ÓÒ ÓÒÐÝ ØÛÓ ÖÓÛ× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ø Ñ º ÊÓ× Ò ¸ Ë Ô ÖÓ¸

ØÛÓ¹Ô ×× ÓÒÒ Ò

ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò

× ×ÓÑ Ø Ñ ×

Ð ÓÖ Ø Ñº ÄÙÑ

Ö ØÛÓ¹Ô ××

ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ò Ù×

Ò Ð××ÓÒ Ø Ù× × Ø

Ì Ò ÑÓØÓ ´½ Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ ×¹ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø µ ØÓ Æ ÒØÐÝ Ô Ö¹

× Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ ÕÙ Ú Ð Ò

Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓÔ ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

Ø ÓÒ ×ØÖ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖÑ × Ø¹ÙÒ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ë ÖÖ Ø À × ÔÙ Ð × × ÓÛ Ø ´½ µ × ÓÛ ÙØÓÑ Ø × Ö Ò Ò Ø ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ ´½ ¾µ ÔÖÓ Ù Ö Ò Ø ×Ø Ò ØÙØÓÖ Ö Ú ÐÙ Ø Ö ´½ ÔÔÐ Ñ µ Ø × ¬Ö×Ø ×Ý×Ø Ñ Ø Ò Ø ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ ¬ÐØ Ö Ò ÓØ Ð × Ý Ò Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ñ Ð ØÖ Ö Ò Ö Ý¹× Ð Ø Ò ØÑ ÒØ Ó Ñ Ø ØÙÖ ÓÖ Ö Ô Ò Ù×ØÖ Ö ¸ Ò Ø Ò Ø Ö Ì ÐÑ Ñ Ø Ò Ù Ò × Ð ÑÓÖ¹ Ú × ÓÒº µ¸ Û ´½ ÐÔ ËØ ÖÒ Ö µ ØÓ

Ô ÓÐÓ Ýº ËØ ÖÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ð×Ó ÜØ Ò ÓÑ

Ô Ö ÐÐ Ð Ô Ô Ð Ò

ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ò

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÓ Ð Ô Ô Ö ÓÒ Ò ÖÝ ØÙÖ Ò Ø Ö ×× µº ÇØ ¸ Ö Ý¹× Ø ÓÒ Ò Ò

Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ´½

ÓÔ Ö Ø ÓÒº À Ö Ð ÓÑÑÙÒ Øݺ Ë Ò ÒÙÑ ´½

¸ ËØ ÖÒ Ô ÖÓ¸ Å Ù× Ö Ó Ú µº Ë

ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ø ÓÖ Ó Ô Ô Ö׺ ÓÓ

ØÓ Ø

ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ

ÓÒ Ð ¸

Ø ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ò Ù µ Ò

Ó Ò Ø ÓÒº Ñ Ø Ó µ Ú ¹

Ø Ö × ÓÐ × Ø ÜØ × ´½

ØÓ ÇØ×Ù ´½

Ö Ñ Ø Ó ×

Ò ÔÖÓÔÓ×

Ý Ã ØØÐ Ö

Ó¸ À Ö Ð Ò Õ٠׺

Ø

к ´½

Ò Ö Ð ×ÙÖÚ Ý Ó Ø Ö × ÓÐ ½º ˺ ĺ Ì Ò ÑÓØÓ¸ Ì Ö ¾º Ñ Ò Ò Ð

Ð Ñ ÒØ× Ó

ÖØ ¬
¼º

Ð ÁÒØ ÐÐ

Ò

Í× Ò

ÓÑÑÓÒ ÄÁËȸ Ϻ Àº

ÓÑÔ Òݸ Æ Û Ò Âº ĺ È ÐØÞ¸

ÓÖ ¸ ½

º ÊÓ× Ò

Ë ÕÙ ÒØ

Ð ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ò

Ø Ð È ØÙÖ

ÈÖÓ ½ß

×× Ò ¸ º

ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø
¿º ʺ ÄÙÑ ÎÓк ¾¾¸ ½ º Ⱥ¹ º ¸ º º Ë

××Ó

Ø ÓÒ ÓÖ
Ò Çº

ÓÑÔÙØ Ò
ÙÒ ¸

Å

Ò Öݸ ÎÓк ½¿¸ ½
Æ Û ÓÒÒ Ø

¸ ÔÔº

Ô ÖÓ¸

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÓÖ Î ÖØÙ Ð Å ÑÓÖÝ ¿¸ ÔÔº ¾ Ò ×¸ Ⱥ¹ º

ÓÑÔÙØ Ö׸ ß¿¼¼º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸

Ö Ô

׸

Ò

ÁÑ

ÈÖÓ ×× Ò ¸

Ò Ð××ÓÒ Ò

˺ĺ Ì Ò ÑÓØÓ¸ Ò

ÌÑ

ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÖ Ë Ö

Ð

Ò

È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓÔ¹

Ø ÓÒ Ò ÁÑ ÇÓ×Ø ÖÐ Ò ¼¹ º ʺ º º Ì Ö Ò¸

Ö

Ø

ØÙÖ

Ò Ð××ÓÒ ´

Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ×ºµ¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø

Ò

Ø Ð ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ º ËÈÁ ¸ ÎÓк ¿ ¸ ½ ¿¸ ÔÔº

Æ

Ò Ý Ó

ÓÓ

ÙØ ÒÓØ Ä Ò

Ö Ë Ø ÍÒ ÓÒ

Ð ÓÖ Ø Ñ¸

ÂÓÙÖÒ Ð Ó

Ø

××Ó

Ø ÓÒ ÓÖ

ÓÑÔÙØ Ò Ò

Å Å Ø

Ò Öݸ ÎÓк ¾¾¸ ½ Ñ Ø Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸

¸ ÔÔº ¾½ ¹¾¾ º Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ ¸

º º Ë ÖÖ ¸ ÁÑ ½ ¾º Ö ¸

Ò ÐÝ× ×

º ˺ ʺ ËØ ÖÒ

Ò ÇÚ ÖÚ Û Ó ÁÑ

Ð

Ö

Ò

Ê Ð Ø Ñ

Ö

Ø

ØÙÖ ×¸

ÁÒØ ¹
¸ ÔÔº

Ö Ø

Ì

ÒÓÐÓ Ý ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÁÑ

ÈÖÓ

×× Ò ¸

ÈÖ ×׸ ÄÓÒ ÓÒ¸ ½

¹½¼¼º º ˺ ʺ ËØ ÖÒ Ö ¸ Ö Ý× Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸ º º Ù Ò ¸ ÁÑ Ò ÐÝ× × Í× Ò Å Ø Ñ Ø Ð

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸

Ö Ô

׸

Ò

ÁÑ

ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¿ ¸ ½
º ʺ ź À Ö Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸ ÈÅÁ¹ ¸ ½ ½¼º ĺ Å Ø º Ë Ò

¸ ÔÔº ¿¿¿¹¿ Ö ¸ Ò

¸ ˺ ʺ ËØ ÖÒ

Á

ÌÖ Ò×
¾¿¹ ¼º

Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ

Ò ÐÝ× ×

Ò

Å

Ò

ÁÒØ ÐÐ

Ò

¸ ÎÓк

¸ ÔÔº

Ô ÖÓ¸ ʺ ˺ Å ÛØ ÈÖ Ñ Ø Ú

ÓÒ Ð ¸ ÜØÖ ¸ ÔÔº Ø ÓÒ ¹ ¼º

Ò

˺ ʺ ËØ ÖÒ Ý Å Ø Ñ Ø

Ö ¸

ÇÖ

Ö

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ë

Ô

Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò ¹

Ø ÓÒ¸ ÎÓÐ ¾¼¸ ÆÓº ½¸ ½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½½º ʺ ź À Ö Ð ¸ Å ×ÙÖ Ó Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ø Ð ÙÖ ×¸ ¹¿

½¼

Á
º

ÌÖ Ò×

Ø ÓÒ× ÓÒ

ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸
½¾º ƺ ÇØ×Ù¸

Ò

Ý

ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ËÅ ¹ ¸ ½
Ë Ð Ø ÓÒ Å Ø Ó ÖÓÑ

¸ ÔÔº ¿

Ì Ö × ÓÐ

Ö Ý¹Ä Ú Ð À ×ØÓ Ö Ñ׸ ¸ ÔÔº Ò ¸ ¾ß

Á
º

ÌÖ Ò×¹

Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò
½¿º º à ØØÐ Ö ÎÓк ½ º ˺ ½ ¸ ½ Ò

Ò

Ý

ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ËÅ ¹ ¸ ½
ÖÖÓÖ Ì Ö × ÓÐ

º ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ ¸ ¸ ÔÔº ½ß ¸ º Ò Ëº

Å Ò ÑÙÑ

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸

Ó¸ ʺź À Ö Ð Ò ¸

¸

ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ã ØØÐ Ö

Ò

ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ ³× Å Ò ÑÙÑ ¼ ß ½ º

ÖÖÓÖ Ì Ö × ÓÐ ½ º Ⱥ ú Ë ÓÓ¸

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÎÓк ¾¾¸ ½

¸ ÔÔº

׸

Ò

ÁÑ

Ø Ðº¸ ËÙÖÚ Ý Ó Ì Ö × ÓÐ Ò Ì Ò Õ٠׸ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ½¸ ½ ¸ ÔÔº ¾¿¿ß¾ ¼º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸

Ö Ô ¹

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÔØ Ö

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÔØ×
Ì × ÔØ Ö Ú × Ö ×ÙÖÚ Ý Ó Ñ Ø Ó × Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ó Ø׺ Ì × Ñ Ø Ó × ÔÔÐÝ ØÓ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø× Ò Ñ ×¸ ÙØ Ö ÔÔÐ Ð ØÓ ÒÝ ÓØ Ö Ò Ó Ø × Û Ðк Ì × ÔÔÖÓ Ú Û× Ò Ò×Ø Ò ØÓ Ö Ó Ò Þ × Ú ØÓÖ Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ Ë Ú Ö Ð Ü ÑÔÐ × Ö × Ù×× ¸ Ø ÒØÖ Ð ÓÒ Ò Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ø Ö׺ Ì Ö Ö × Ð×Ó ÒØÖÓ Ù ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ñ Ø Ó × Û Ö Ý Ñ Ò Ò ØÓ Ö Ó Ò Þ Ó Ø× Ý Ò ÖÓÑ × ÑÔР׺ Ø Ö ×ØÙ Ý Ò Ø × ¬Ö×Ø ÓÙÖ ÔØ Ö׸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø × Ò Ó ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò × ÓÙÐ Ð ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ù Ð Ò ÓÑÔÐ Ø × Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ý Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñº
Ð ÖÒ Ø Ù Ø

º½

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ×

ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø Ö × Ò ØÓ Ñ ×ÓÑ × ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ò Ñ ÓÖ ÓÙØ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ø Ø Ø Ø ÓÒØ Ò׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ù× Ö Ó ÒÓØ ÓÓ ÓÑÔÙØ Ö Ñ Ý Ð ØÓ Ú ÒÔÙØ Ù× Ò Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö׺ ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ö ÛÓÙÐ Ñ ½¾ Ë ÁÁ Ö Ø Ö× Ò Ò ÔÖ ÒØ Ó Ø ÛÓÙÐ Ð ×× ¬ ÒØÓ ÓÒ Ó Ø Ñ Ð ×× ×º Ë ÙÖ º½º Ì Ó ÒÓ ØßÛ Ø Ö Ø × Ò ³ ³ ÓÖ Ò ³ ³¸ Ø ß ÛÓÙÐ × ÓÒ Ø ØÙÖ × Ó Ø× ÓÔØ Ð Ñ ÓÖ Ô Ö Ô× Ó ÔÖ ×¹ ×ÙÖ ÓÓØÔÖ Òظ Û × Ð×Ó Ò Ñ ¹Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ñ Ø Ö Ø Ö × ÐÝ Ñ ¸ ÓÖ Ù× Ø Ô Ö×ÓÒ ÒÚ ÒØ ØÙ ÐÐÝ Ð¸ Ø Ö Ù× Ø Ò Û Ö Ø Öº Í×Ù ÐÐݸ × Ò ÐÙ Ò ×Ý×Ø Ñ × Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÚ Ö ×Ù × ×º ÁÑ Ø ÔÙØ ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ñ Ø Ü ÑÒ Ò Ð Ø Ö Ø ×ÓÑ Ö Ð Ú Ð¸ Ñ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Û Ð ×׸ ÓÖ Ñ Ø Ù×Ø × Ú Ò Ö Û ÓÖÑ ÓÖ Ú ÛÒ º
Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö Ø Ð ××

Ñ Ö ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÁÑ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ò Ø ÐÐ Ö Ñ Ò ´ Ìŵ Ù× Ò Ù× Ö × Ò ÙØ ÒØ º À Ö ¸ Ø Ñ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ô Ö×ÓÒ³× × ØÓ Ñ Ø ØÓ ×ØÓÖ Ñ ¸ ÓÖ Ñ ×¸ ØØ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò ×ØÓÖ Ø Ö ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø× Ð º
¾¿
Ð ××

Ò Ø ÓÒ
¬Ò Ø ÓÒ

Ì ×

ÔÖÓ ÐÐ

Ú Ö ¬ Ø ÓÒº

×× Ó

Ñ Ø

Ò

Ò Ó

Ø

Ò×Ø

Ò

ØÓ

× Ò Ð

Ó

Ø ÔÖÓØÓØÝÔ

ÓÖ

½¼

½¼
¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼½¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼½½½½½½½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½½½½½¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼ ¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼ ¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼ ¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼ ¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼ ¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼ ¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼ ¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½½½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½½½¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½½¼¼½½½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼½½½½¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼½½½¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼ ¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼ ¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½½¼¼¼¼¼½½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½½½½½½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½

Ò ÖÝ Ñ

× Ó ³ ³ Ò ³ ³º Ó Ò¹ Ð ×× × ÓÐÐ Ö Ö ½º

ÁÒ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ Ð ×× Ý ÖÙ Ø× Ò Ú Ø ÛÓÙÐ Ø × Ø Ó ÐÐ ÒØ ¬ Ð ÔÖÓ Ù Ö Ò׸ ×Ô Ò Ö Ò׸ ÑÙ× ÖÓÓÑ׸ Ø º¸
Ö Ó Ò Ø ÓÒ ØÓ ÒÓÛ

ÜÖ ××Ó ÔØ Ö ½¸ ÓÓ Ñ Ö Ø Ö Ð × ÔÐ ÓÒ Ø Ö³× × Ð º Ì Ø Ñ׸ ×Ù × Á ÔÔР׸ Ù ÔÔР׸ Û Ø × Ô Ö Ø Ò Ñ Ò Ô Ö ÔÓÙÒ
Ò

ÇÒ ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ × º Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÒØ Ò ×ÓÑ Ñ ÑÓÖÝ Ó Ø Ó Ø× Ø Ø Ø × ØÓ Ö Ó Ò Þ º Ì × Ñ ÑÓÖÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ù ÐØ Ò¸ Ô Ö Ô× × × Ø ÖÓ ³× ÑÓ Ð Ó ­Ý ÓÖ Ñ Ø Ø Ù Ø Ý ÔÖÓÚ × ÓÒ Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔР׸ × × ÓÓÐØ ÖØ × Ø ÐÔ Ø ÓÖ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ô ¬ Ñ ØÙÖ ×¸ Ô Ö Ô× × ÑÓØ Ö ÛÓÙÐ Ø Ð ØÓ Ö Ó Ò Þ ¬Ö ØÖÙ × Ú Ö×Ù× Ù× ×º Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ð ÖÒ Ò Ó Ô ØØ ÖÒ× Ö ×Ù Ø× Ó ÓÒ× Ö Ð ÔØ Ò ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ó Ò Ø Ú ÔÝ× ÓÐÓ Ý¸ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ì × ÔØ Ö Ø × ÔÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Ò ×Ö ×ÑØ Ó ×Ø Ø Ú ×Ù ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ð Ú Ò ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ö× ØÓ Ø Ð Ö Ø ÓÖ Ø Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ø Ö Ö Ò × Ø Ø Ò Ó Ø ÔØ Öº
½ ËÙ

×Ý×Ø Ñ¸

ÐÐ

Î

Î × ÓÒ¸

× ÐÖ

Ý

Ò

Ú ÐÓÔ

Ý Á ź

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¼

º¾

ÓÑÑÓÒ ÑÓ

Ð ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ
ÓÑÑÓÒ ÑÓ Ð Ó

Ï ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ø × Ö ÓÛÒ × ÔÖ ¹ Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÓÒ ×Ó Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò × Ò Ò Ù ÐØ Ù× Ò × Ô Ö Ø ÐÝ Ú ÐÓÔ Ö Û Ö Ò ×Ó ØÛ Ö ÑÓ ÙР׺
Ð ×× ×

Ì Ö × × Ø Ó Ñ ÒÓÛÒ Ð ×× × Ó Ó Ø׺ Ì × Ö ÒÓÛÒ Ø Ö Ý ×ÓÑ ÓÖ Ý Ú Ò × Ø Ó Ü ÑÔÐ × ÓÖ Ó Ø Ð ×× ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ö Ø Ø ÓÒ¸ Û Ú Ø Ö × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ö Ø Ö ÓÖ Û Ó × ÑÔÐ × Ó º ÁÒ Ø Ò Ö Ð × ¸ Ø Ö Û ÐÐ ×Ô Ð ÓÖ Ó ÒÒÓØ ÔÐ Ò ÓÒ Ó Ø ÒÓÛÒ Ð ×× ×º
Ö Ø Ð ××

× Ö ÔØ ÓÒ Ö Ð ×× ¬¹ Ú ×Ø Ø× Ø Ø

¾

Ò Ø ÓÒ
Ø × ¸ ÔÖÓ Ø³× ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÓÙØÔÙØ×

Ò

Ð

Ð ××
Ò×

×

× Ø Ó Ø Ð ØÓ Ú

Ó ÐÓÒ × Ò Ó ÓÖ

Ø× × Ø

Ú Ò ÒÓØ

×ÓÑ

ÑÔÓÖØ

Ø ÓÒ
Ó Ø ÓÒ

Ò ÔÖ

Ð ×× ØÓ Û ×× Ø ×º Ø ××

Ò Ó Ð ×

Ý ×ÓÑ Ò

Ð ×× Ð

ÒØ

ÓÑÑÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ

к

Ð ×× ¬ ¹
Ø ¹

×

Ð ×× ¬ Ö
к

ÓÖ

ØÓ ×ÓÑ ÒÔÙØ×

Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ó

Ø ÓÒ Ó

Ð ÓÖ Ø

Ñ Û

Ø Ö ÔÖ × ÒØ

Ð ×× Ð

¾
Ó Ø

Ò Ø ÓÒ
× Ò Ø

Ö
ÒÓÛÒ

Ø Ð ××
Ð ×× ×º

×

Ò Ö

Ð ××

ÓÖ Ó

Ø× Ø

Ø

ÒÒÓØ

ÔÐ

Ò

ÒÝ

Ë Ò×ÓÖ»ØÖ Ò× Ù Ö

Ì Ö ÑÙ×Ø ×ÓÑ Ú ØÓ × Ò× Ø ØÙ Ð Ô Ý× Ð Ó Ø Ò ÓÙØÔÙØ ´Ù×Ù ÐÐÝ Ø Ðµ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ý Ñ Ò º ÅÓ×Ø Ó Ø Ò¸ Ø × Ò×ÓÖ × × Ð Ø ÖÓÑ Ü ×Ø Ò × Ò×ÓÖ× ´Ó«¹Ø ¹× Ð µ Ù ÐØ ÓÖ Ð Ö Ö Ð ×× Ó ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ Ð ×× Ý Ú Ø Ð × Ò Ø ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø¸ Û ÓÙÐ ¬Ö×Ø ØÖÝ Ù× Ò Ò Ö Ð ÓÐÓÖ Ñ Ö Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ Ò Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Û ÓÐÓÖ¸ × Ô ¸ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × ÓÙÐ Ó Ø Ò º ÌÓ Ö Ó Ò Þ Ö Ø Ö× Ñ Ý Ò ÑÔÖ ×× ÓÒ Ù× Ò ×ØÝÐÙ׸ Û ÛÓÙÐ Ù× ÔÖ ××ÙÖ × Ò× Ø Ú ÖÖ Ýº Ë Ò Ø × × ÓÓ ÓÙØ Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ × Ò×ÓÖ× Ø Ø ÔÖÓ Ù ¾ ÖÖ Ý× Ó × Ò× Ø Ö Ó ÑÓ×Ø ÒØ Ö ×غ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø× Ð × ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò Ù×Ø × ÔÔÐ Ð ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò ×ÔÓ Ò Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö× ÛÖ ØØ Ò ÓÒ Ô Ô Öº
ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ

Ì ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ ÜØÖ Ø× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ø ÒÔÙØ Ý Ø × Ò×ÓÖº Í×Ù ÐÐݸ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ × ÓÒ Ò ×Ó ØÛ Ö º ËÓ ØÛ Ö Ò ÔØ ØÓ Ø × Ò×ÓÖ Ö Û Ö ÓÒ Ø ÒÔÙØ × Ò Ò ÚÓÐÚ Ø ÖÓÙ Ö × Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ö ×ÙÐØ× ÐÝ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Å ÒÝ Ñ ØÙÖ × Û Ö ¬Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Öº
Ð ×× ¬ Ö

½½¼ distance or probability computations f1 (x,K)
1 2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

input feature vector x x x output classification compare & decide C(x)

f2 (x,K)

x

d

fm (x,K)

ÙÖ º¾ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ö Ñ × Ö Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ´Ü õ Ô Ö ÓÖÑ ×ÓÑ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ ÒÔÙØ ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü Ù× Ò ×ÓÑ ÒÓÛÐ Ã ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ò Ô ×× Ö ×ÙÐØ× ØÓ ¬Ò Ð ×Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ø Ð ×׺ Ì Ð ×× ¬ Ö Ù× × Ø ØÙÖ × ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø × Ò× Ó ØÓ ÓÒ Ó Ø Ñ × Ò Ø Ð ×× × ½ ¸ ¾ ¸ ººº ¸ Ñ ½ ¸ Ñ Ö Ø Ð ×׺ Ø Ø ØÓ ×× Ò Ø Ó Ø Ö ¸ Û Ö Ö ÒÓØ × Ø

ÐÓ Ö Ñ Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ú Ò Ò ÙÖ º¾º Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü × Ø ÒÔÙØ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ó Ø ØÓ Ð ×× ¬ º Ì ×Ý×Ø Ñ × ÓÒ ÐÓ ÓÖ ÔÓ×× Ð Ð ×׸ Û ÓÒØ Ò× ×ÓÑ ÒÓÛÐ Ã ÓÙØ Ø Ð ×× Ò ×ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò Ô Ð Øݺ Ê ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ö Ô ×× ØÓ Ø ¬Ò Ð Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ø ¸ Û × Ø Ð ×× Ó Ø Ó Øº Ì Ö Ñ × Ò Ö Ð ÒÓÙ ØÓ ÑÓ Ð Ø Ø Ö « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × Ù×× ÐÓÛ ´ µ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ò Ö ×Ø Ñ Ò¸ ´ µ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ý Ñ Ü ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Øݸ Ò ´ µ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò ¹ ÓÖÛ Ö ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º
ÔÓ×Ø Ö ÓÖ

ÙÐ Ò Ø

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ

Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ô ÖØ× × Ñ ÒÝ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׺ ÁÑ × Ò×ÓÖ× Û Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö ¾º ÔØ Ö ¿ × Ù×× ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ ØÙÖ × ÖÓÑ Ò ÖÝ Ñ × Ó Ó Ø׺ ÓÑÔÙØ Ò ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × × ØÖ Ø Ò ÔØ Ö× Ò ºÌ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ò Ò×ØÖÙ Ø Ú º Ö Ø Ö× ÛÖ ØØ Ò Ò ¿¼ Ü ¾¼ Û Ò ÓÛ ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Ò ¼¼ Ô Ü Ð׺ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓ ×× Ø × ¼¼ Ô Ü Ð× Ò ÓÙØÔÙØ ½¼ ØÓ ¿¼ ØÙÖ × ÓÒ Û ØÓ × Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒ׺ Ì × Ü ÑÔÐ × Ú ÐÓÔ ÐÓÛº ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒ Ò Ñ ÓÖ Ø ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ × Ø º ØÛ Ò Ø × Ò×ÓÖ Ò Ø Ð ×× ¬ Ö¸ ×ÓÑ ¬ÐØ Ö Ò ÓÖ ÒÓ × Ð Ò Ò ÑÙ×Ø Ð×Ó Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø × ÓÙÐ Ô ÖØ Ó Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò º ËÓÑ ÒÓ × Ð Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ö × Ò Ò ÔØ Ö ¿ Ò ÑÓÖ Û ÐÐ ×ØÙ Ò ÔØ Ö º Ì Ú × ÓÒ Ó ÔÖÓ ×× Ò ØÛ Ò ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò
ÔÖ ÔÖÓ ××ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
ROC 100 correct detections 50

½½½

0 0 50 false alarms 100

ÙÖ º¿ Ì ÓÖ ÊÇ ÔÐÓØ× ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ú Ö×Ù× Ð× Ð ÖÑ Ö Ø º Ò Ö ÐÐݸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð× Ð ÖÑ× Û ÐÐ Ó ÙÔ × Ø ×Ý×Ø Ñ ØØ ÑÔØ× ØÓ Ø Ø Ö Ô Ö ÒØ × Ó ÒÓÛÒ Ó Ø׺ ÅÓ ×Ø Ø Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÓØ Ò Ú Ø ÐÓÛ Ó×Ø Ò Ð× Ð ÖÑ׸ ÙØ ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÐÐ Ó Ø× Û ÐÐ Ù× Ð Ö Ô Ö ÒØ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø× ØÓ Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ ÒØÓ ×ÓÑ ÒÓÛÒ Ð ×׺
Ö Ú Ö ÓÔ Ö Ø Ò ÙÖÚ

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × Ù×Ù ÐÐÝ ×ÓÑ Û Ø Ö ØÖ ÖÝ Ò ÑÓÖ Ù ØÓ Ò Ò Ö Ò ÓÒ ÖÒ× Ø Ò ØÓ ×ÓÑ Ò Ö ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ÁÒ ¸ Û Û ÐÐ ÐÓÓ Ø Ò ÙÖ Ð Ò Ø׸ Û Ò Ó ÓÒ ×Ø Ô Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ º
Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ ÖÖÓÖ

Ì Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × ÓÒ Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ Û ÐÐ Ø ×Ý×Ø Ñ ×ÓÐÚ × Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Û Ø Û × × Ò º ÇØ Ö Ñ ×ÙÖ × Ö ×Ô ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÛ Ñ ÒÝ Ó Ø× Ò ÔÖÓ ×× Ô Ö ÙÒ Ø Ø Ñ ¸ Ò ÜÔ Ò× ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó Ö Û Ö ¸ ×Ó ØÛ Ö ¸ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó×غ È Ö ÓÖÑ Ò × Ø ÖÑ Ò Ý ÓØ Ø ÖÖÓÖ× Ò Ö Ø ÓÒ× Ñ Ð ×¹ × Ý Ò ÐÐ ÒÔÙØ× ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ñ Ò× Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Ñ × ÒÓ ÖÖÓÖ× ÙØ × Ù× Ð ×׺
ÖÖÓÖ Ö Ø

¾
Ú Ö Ø

Ò Ø ÓÒ ´ Ð ××
Ð ××

Ø ÓÒ ÖÖÓÖµ
Ø × Ð ××

Ì Û

Ð

×× ¬ Ö Ñ ØÖÙ Ð

× ××

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ
× Ð ××

Û

Ò¹ Ò

Ö

× Ø Ö Ø

ÒÔÙØ Ó Ð ×׺

Ò Ø

¸ Ø

¾
Ø Ñ ¬ × Ø Ø ÓÒ×

Ò Ø ÓÒ ´ ÑÔ Ö
ÒÙÑ ØØ ÑÔØ Ö Ó º

Ð ÖÖÓÖ Ö Ø µ
ÓÒ Ò

Ì

ÑÔ Ö Ð ÖÖÓÖ Ö Ø
ÒØ Ø ×Ø Ø Ú

Ó Ý Ø

Ð

×× ¬

Ø ÓÒ ×Ý×¹ Ö Ó Ð ×× ¹

ÖÖÓÖ× Ñ

Ô Ò

ÒÙÑ

¾
Ø Ñ × ¬ × Ø

Ò Ø ÓÒ ´ ÑÔ Ö
ÒÙÑ Ö Ó º Ö Ø ÓÒ× ØØ ÑÔØ

ÐÖ
Ø× Ñ

ØÖ Ø µ
ÓÒ Ò

Ì

ÑÔ Ö Ð Ö
ÒØ Ø ×Ø Ø Ú

ØÖ Ø

Ó Ý Ø

Ð

×× ¬

Ø ÓÒ ×Ý×¹ Ö Ó Ð ×¹

Ô Ò

ÒÙÑ

¾
ØÖÙ

Ò Ø ÓÒ ´ÁÒ
Ð ×× ÒÓÛÒ¸

Ô Ò
Ò

ÒØ Ì ×Ø
Ó Ø× ÖÓÑ Ø

Ø µ

ÁÒ Ö

Ô Ò Ø Ð

ÒØ Ø ×Ø ×× ¸ Ø

Ø

Ö

×

ÑÔÐ

Ó Ò

Ø× Û Ø × Ò Ò

Ò ÐÙ

Ø Û Ö

ÒÓØ Ù×

½½¾
Ø ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò Ù× Ò ÔÖ Ø ØÓ Ø ×Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ï ÑÙ×Ø Ú ÖÝ Ö ÙÐ ØÓ Ò×ÙÖ Ø Ø Ø × ÑÔÐ × Ù× ØÓ × Ò Ò Ø Ó× Ù× ØÓ Ø ×Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ó Ø × ÑÔÐ × Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Û ÐÐ Ú ØÓ ÔÖÓ ×× Ò Ø ÙØÙÖ Ò ¸ × ÑÔÐ × Ù× ØÓ Ø ×Ø Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ó× Ù× ØÓ × Ò Øº ËÓÑ Ø Ñ ×¸ Û ××ÙÑ Ø Ø ÓÙÖ Ø ÓÐÐÓÛ× ×ÓÑ Ø ÓÖ Ø Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ï Ø Ø × ××ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÖÖÓÖ ÓÖ ÙØÙÖ Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò ¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø Ò ÑÔ Ö Ð ÖÖÓÖ Ö Ø ÖÓÑ Ø ×Ø Ò º Ì × ÓÒ ÔØ Û ÐÐ × Ù×× ÐÓÛº ËÙÔÔÓ× Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ÓÖ Ò ¹ Ð ÓÑÔÙØ Ö ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ó Ò Þ × ± Ó Ù× Ö³× ÒÔÙØ Ö Ø Ö׺ Ú Ò Ø Ø Ø Ù× Ö Ñ Ý Ú ØÓ Ø Ò ÒÔÙØ Ó ÙÑ ÒØ ÒÝÛ Ý¸ ± ÖÖÓÖ Ö Ø Ñ Ý ÔØ Ð º ÁÒØ Ö ×Ø Ò Ðݸ ×Ù ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø ØÙ ÐÐÝ ØÖ Ò Ø Ù× Ö¸ × Û ÐÐ × Ø Ù× Ö ØÖ Ò Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ×Ó Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ù¹ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ö Ô× Ø Ù× Ö Ð ÖÒ× ØÓ ÑÓÖ Ö ÙÐÐÝ ÐÓ× ÙÔ ³× ×Ó Ø Ø Ø Ý Ö ÒÓØ ÓÒ Ù× Û Ø ³×º ÓÖ Ò Ò ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÑÙ×Ø Ö Ò ¹ÔÖ ÒØ Ø× ÓÒ ÔÓ× Ø ×Ð Ô׸ ± ÖÖÓÖ Ö Ø Ñ Ø ÒØÓÐ Ö Ð º
Ð× Ð ÖÑ× Ò Ð× ×Ñ ×× Ð×
ØÛÓ¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ×

ËÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö ×Ô Ð Û Ö Ø Ñ Ò Ò Ó Ø Ð ×× × Ñ Ø ´ µ ÓÓ Ó Ø Ú Ö×Ù× Ó Ø¸ ´ µ Ó Ø ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ Ú Ö×Ù× Ó Ø × Òظ ÓÖ ´ µ Ô Ö×ÓÒ × × × Ú Ö×Ù× Ô Ö×ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú × × º À Ö ¸ Ø ÖÖÓÖ× Ø ÓÒ ×Ô Ð Ñ Ò Ò Ò Ö ÒÓØ ×ÝÑÑ ØÖ º × ´ µ × ÑÓ×Ø Ò×ØÖÙ Ø Ú Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÖ¹ Ö ØÐÝ × Ý× Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Ó × Ú × × Ø Ò Ø ÖÖÓÖ × ÐÐ Û Ö ×¸ Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÖÖ ØÐÝ × Ý× Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú × × ¸ Ø Ò Ø ÖÖÓÖ × ÐÐ º ÁÒ Ø × Ó Ø Ð× Ð ÖѸ Ø ÔÖÓ ÐÝ Ñ Ò× Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Û ÐÐ ÙÒ Ö Ó Ø Ó×Ø Ó ÑÓÖ Ø ×Ø׸ ÓÖ Ó Ø Ò Ñ Ò Ø Ø × ÒÓØ Ò º ÁÒ Ø × Ó Ð× ×Ñ ×× Ð¸ Ø ÒÓ× × × Ñ ×× Ò Ø Ô Ö×ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ ØÖ Ø ¸ ÔÓ×× ÐÝ Ð Ò ØÓ Ö Ú Ö ÙÑ×Ø Ò ×º Ù× Ø Ó×Ø Ó Ø ÖÖÓÖ× « Ö Ö ØÐݸ Ø Ñ Ý Ñ × Ò× ØÓ × Ø × ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ð× ×Ñ ×× Ð× Ø Ø Ó×Ø Ó Ò Ö × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð× Ð ÖÑ׺ × ´ µ × Ð ×× Ö Ñ Ø Û Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÙÐÐ ÓÙØ ÖÙ × ÖÖ × Ð× Ð ÖÑ Ñ Ý Ñ Ò Ø Ø Ø ÖÖÝ Ó × ÒØÓ Ô Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ Ù Ò Û Ö Ø ÛÓÙÐ Ú ÑÓÖ Ú ÐÙ º Ð× Ð ÖÑ× Ò × ´ µ Ñ Ý Ñ Ò Û Û ×Ø Ò Ö Ý Ý ØÙÖÒ Ò ÓÒ Ð Ø Û Ò Ø Ö Ö ÐÐÝ Û × ÒÓ ÑÓØ ÓÒ Ò Ø × Ò ÓÖ Ø Ø Û ÓÙÒØ Ò ÙØÓ ÓÒ Ø Û Ý Û Ò ÓÒ Ö ÐÐÝ ÒÓØ Ô ×× Ý Ð× ×Ñ ×× Ð× Ò × ´ µ Ð×Ó Ú ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÒ× ÕÙ Ò ×º ÙÖ º¿ × ÓÛ× ØÝÔ Ð ¸ Û Ö Ð Ø × Ð× Ð ÖÑ Ö Ø ØÓ Ø Ø ÓÒ Ö Ø º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö × Ø Ô Ö ÒØ Ó Ó Ø× ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ó Ò Þ ¸ ÓÒ Ù×Ù ÐÐÝ × ØÓ Ô Ý Ó×Ø Ó Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ô ×× Ò ÐÓÒ Ó Ø× Ø Ø × ÓÙÐ Ö Ø º
Ð× Ð ÖÑ ÓÖ Ð× ÔÓ× Ø Ú Ð× ×Ñ ×× Ð ÓÖ Ð× Ò Ø Ú Ö Ú Ö ÓÔ Ö Ø Ò ÙÖÚ

º¿
ÁÒ Ø ØÓ

ÈÖ
Ó

× ÓÒ Ú Ö×Ù× Ö
Ø×

ÐÐ

ÒØ Ö ×Ø Ò

ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ó ÙÑ ÒØ Ö ØÖ Ú Ð ´ ʵ ÓÖ Ñ Ö ØÖ Ú Ð¸ Ø Ó Ø Ú × ØÓ Ö ØÖ Ú Ó Ð ×× ½ Ò ÒÓØ ØÓÓ Ñ ÒÝ ÙÒ ÒØ Ö ×Ø Ò Ó Ø× Ó Ð ×× ¾ ÓÖ Ò ØÙÖ × ×ÙÔÔÐ Ò Ù× Ö³× ÕÙ Öݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ù× Ö Ñ Ø ÒØ Ö ×Ø Ò Ö ØÖ Ú Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ñ Ø×
¿¼
Ð× ÔÖ

½½¿ ×Ý×Ø Ñ ×
× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú

× Ó ×ÙÒ× Ø׸ ÓÖ Ô Ö Ô× ÓÖ× ×º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ×Ù Ò º
× ÓÒ Ö ÐÐ

Ö Ø ÖÞ
Ö Ð Ú ´ØÖÙ ÒØ

Ý
Ó ¹ ÔÐÙ×

Ò Ø ÓÒ ´ÔÖ
½ µ Ö ØÖ
ØÙ ÐÐÝ Ð ÖÑ×

× ÓÒµ
Ú ÖÓÑ

Ì Ú

ÔÖ × ÓÒ
Ý Ø ØÓØ

Ó

Ê ×Ý×Ø Ñ Ö Ó

ÙÑ ÒØ× ´ØÖÙ

Ð ÒÙÑ

Ó ÙÑ ÒØ× Ö ØÖ

½

¾ µº
Ì

¿½
Ö ØÖ Ú ØÖÙ

Ò Ø ÓÒ ´Ö
Ý Ø × × Ø

Ðе
Ú Ú

Ö ÐÐ
Ý Ø Ö Ó Ò Ø

Ó

Ê ×Ý×Ø Ñ Ö Ó

× Ø Ö Ð Ú

ÒÙÑ ÒØ Ú

Ö Ó

Ö Ð Ú

ÒØ

Ó ÙÑ ÒØ× Ø ØÓØ Ð Ó × º Ø

×Ý×Ø Ñ

ØÓØ Ð ÒÙÑ ØÖÙ Ð×

Ó ÙÑ ÒØ× Ú

Ò Ø

ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ø

ÒÙÑ

½

Ó ÙÑ ÒØ× Ö ØÖ ×Ñ × Ð׺

Ý Ø

½

Ó ÙÑ ÒØ× Ö ØÖ

ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×ÙÔÔÓ× Ò Ñ Ø × ÓÒØ Ò× ¾¼¼ ×ÙÒ× Ø Ñ × Ø Ø ÛÓÙÐ Ó ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ø Ù× Ö Ò Ø Ø Ø Ù× Ö ÓÔ × Û ÐÐ Ñ Ø Ø ÕÙ Öݺ ËÙÔÔÓ× Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ØÖ Ú × ½ ¼ Ó Ø Ó× ¾¼¼ Ö Ð Ú ÒØ Ñ × Ò ½¼¼ ÓØ Ö Ñ × Ó ÒÓ ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ø Ù× Öº Ì ÔÖ × ÓÒ Ó Ø × Ö ØÖ Ú Ð ´ Ð ×× ¬ Ø ÓÒµ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ½ ¼ ¾ ¼ ¼± Û Ð Ø Ö ÐÐ × ½ ¼ ¾¼¼ ±º Ì ×Ý×Ø Ñ ÓÙÐ Ó Ø Ò ½¼¼± Ö ÐÐ Ø Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ñ × Ò Ø Ø × ¸ ÙØ Ø Ò Ø× ÔÖ × ÓÒ ÛÓÙÐ Ø ÖÖ Ð º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × Ø ØÐÝ × Ø ÓÖ ÐÓÛ Ð× Ð ÖÑ Ö Ø ¸ Ø Ò Ø ÔÖ × ÓÒ ÛÓÙÐ ¸ ÙØ Ø Ö ÐÐ ÛÓÙÐ ÐÓÛº ÁÑ Ø × Ö ØÖ Ú Ð Û ÐÐ Ü Ñ Ò Ò ×ÓÑ Ø Ð Ò ÔØ Ö º

º
Ù× Ò Ø Ö

ØÙÖ × Ù×
Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ××

ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
Û Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ó Ò Ó Ø Ó Ø × ØÙÖ ×

ÖÙ Ð ××Ù ÓÖ ÓØ Ø ÓÖÝ Ò ÔÖ Ø × ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Û Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ä Ø³× Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ö Ø Ö× Ò ×ÓÐ Ø Ý ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ý Ö ÕÙ Ö Ò Ø ÛÖ Ø Ö ØÓ ÛÖ Ø Ø Ñ Ò × Ò Ø ÓÜ × Ò Ø Ø Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÙÖ × Ó ÓÑÔÙØ ÝØ Ñ Ø Ó ×Ó ÔØ Ö ¿º ¯Ø Ó Ø Ö Ø Ö Ò ÙÒ Ø× Ó Ð Ô Ü Ð׺ ¯Ø Ò Ó Ø ÓÙÒ Ò ÓÜ Ó Ø× Ô Ü Ð׺ ¯Ø Ò× Ø Ö Ø Öº ¯Ø ÓÖÑ Ò Ø Ö Ø Öº ¯Ø Ó Ø × Ø Ó Ô Ü Ð׺ ¯Ø Ø ÖÓÙ Ø Ô Ü Ð× × Ø Ü × Ó Ð ×Ø Ò ÖØ º ¯Ø Ó Ø Ô Ü Ð× ÓÙØ Ø Ü × Ó Ð ×Ø Ò ÖØ Ò ÑÓ×Ø Ò ÖØ º Í× Ò ÓÑÑÓÒ¹× Ò× Ö ×ÓÒ Ò ¸ Û Ò Ñ Ø Ð Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö Ø Ö× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × ØÙÖ ×º Ì Ø Ð Ò Ö ¬Ò Ý ×ØÙ Ý Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ñ ÒÝ × ÑÔÐ × Ó Ö Ø Öº Ø Ö Ó Ò Ø ×¸ Û Ñ Ø Ú × ÓÖØ × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ØÓ Ð ×× Ý Ö Ø Ö׸ ÓÖ Ø Ð ×Ø × Ø Ó ÔÖÓØÓØÝÔ × ØÓ Ù× ÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒº
Ö Ø Û Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÓ × ÒØ Ö ´ ÒØÖÓ µ ×Ø Ü × Ö Ø ÓÒ × ÓÒ ÑÓÑ ÒØ×

Ì Ð º½ × ÓÛ× ÖÖÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø

ØÙÖ × ÓÖ ½¼ « Ö ÒØ Ö Ø Ö׺ ÓÖ ÒÓÛ¸ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÒÓ ØÙÖ ×º × ÕÙ ÒØ Ð × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ù× ØÓ Ð ×× Ý

½½
´ Ð ××µ Ö Ø Ö ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³¼³ ³½³ ³Ï³ ³ ³ ³¶³ ³¹³ ³»³ Ö Ñ ÙÑ Ñ ÙÑ Ñ ÙÑ Ñ ÙÑ ÐÓÛ Ñ ÙÑ ÐÓÛ ÐÓÛ ÐÓÛ ÐÓÛ Ø Û Ø ¿» ¿» ¾»¿ ¾»¿ ½» ½ ¿» ½»¾ ¾»¿ ¾»¿ ÒÙÑ Ö ÓÐ × ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÒÙÑ Ö ×ØÖÓ × ¿ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ´ ܸ ݵ ÒØ Ö ½»¾¸¾»¿ ½»¿¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸¾»¿ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
×Ø Ü × ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ð ×Ø Ò ÖØ Ñ ÙÑ Ð Ö Ñ ÙÑ Ð Ö ÐÓÛ Ð Ö Ð Ö Ð Ö ÐÓÛ ÐÓÛ

Ì Ð º½ Ü ÑÔÐ
× ÓÒ ØÖ

ØÙÖ × ÓÖ × ÑÔÐ

Ö Ø Ö × Øº

Ò×Ø Ò × Ó Ø × ½¼ Ð ×× × × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ì × ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÐÐ º × ÓÒ× × ÓÛÒ Ò Ø Ø Ð Ö × ÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ×× ØÓ Ø ØÙÖ Ú Ð٠׺ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø × ÓÒ ÔÖÓ ×׸ ×Ñ ÐÐ × Ø Ó ØÙÖ × × Ù× ØÓ Ö Ò ØÓ ×ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ× Ó Ø × ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ü ÑÔÐ ÓÒÐÝ ÓÒ ØÙÖ × Ù× Ø × ÓÒ ÔÓ Òغ Ì Ö Ò Ò ÔÖÓ ×× ÑÓ Ð× Ø Ö Ù Ø ÓÒ Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ø × × ÑÓÖ ØÙÖ × Ö ×Ù ×× Ú ÐÝ ÓÒ× Ö º Ì ÙÖÖ ÒØ Ü ÑÔÐ × Ù× Ù× Ó Ø× ÒØÙ Ø Ú Ú ÐÙ º ÁØ × Ò Ú ØÓ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ø ×Ó Ö × ÐÓ× ØÓ × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÛÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ Ò Ö Ð Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ê Ð ÐÝ ¬Ò Ò Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÓ ×¸ ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ × Ú ÖÝ Æ ÙÐظ ÐØ ÓÙ Û Û ÐÐ × Ñ Ø Ó Ø Ø Ñ Ø ÛÓÖ Ò ÔØ Ö ½¼º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ñ Ø Ó × ÖÓÑ ÔØ Ö× ¿ Ò Ö Ò ØÓ Ö ÑÓÚ ×ÓÑ Ó Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ø ÓÖ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø º ÁÒ ×ÓÑ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ù×ØÖ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ ÓÒ Ò × Ø ÙÔ ×Ù × ÑÔÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ò Ø Ò Ù×Ø Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Ò ØÓ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ñ ÖÓÑ × ÑÔÐ Ñ ×º Ï × ÓÙÐ ØÙÖ × ÖÓ×× ÜÔ Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ó ØÙÖ × Û Ø Ò Ø × Ñ Ð ×× Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ó ×ÓÑ Ð ×× ×º ËÓÑ Ñ Ø Ó × ØÓ Ò Ð ×Ù Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ö ×ØÙ Ò Üغ

º

ØÙÖ Î ØÓÖ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ

Ç Ø× Ñ Ý ÓÑÔ Ö ÓÖ × Ñ Ð Ö ØÝ × ÓÒ Ø Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ú ØÓÖ Ó Ñ ¹ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ó Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ü ØÐÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ Ì Ø ÓÓÖ Ò Ø Ó ×Ù ØÙÖ Ú ØÓÖ × Ø × Ñ Ñ Ò Ò ÓÖ Ó Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ¬Ö×Ø ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ö ¸ Ø × ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÖÓÛ ÑÓÑ ÒØ ÖÖ ¬Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Ö¸ Ø Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø Ø ÐÓÒ Ø ÓÒ¸ Ò ×Ó ÓÒº ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ØÓ Ö Ð ÓÖ ­Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÒÙÑ Öº Ì × Ñ Ð Ö Øݸ ÓÖ ÐÓ× Ò ×׸ ¹ ØÛ Ò Ø Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó ØÛÓ Ó Ø× Ò Ø Ò ×Ö Ù× Ò Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò Ø Ú ØÓÖ× ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½º × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ò × Ù×× Ò Ø Ò ÜØ × Ø ÓÒ¸ ×ÓÑ Ø Ñ × Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò Ò Ó × ÖÚ Ú ØÓÖ Ò ×ØÓÖ Ð ×× ÔÖÓØÓØÝÔ Ò ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº
¿¾ Ò Ø ÓÒ
Ì

Ù Ð

Ò

×Ø Ò

ØÛ

Ò ØÛÓ

¹

Ñ Ò× ÓÒ

Ð

ØÙÖ

Ú

ØÓÖ×

ܽ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

ÒÔÙØ ÓÙØÔÙØ
× Ó ¼

ØÙÖ Ú ØÓÖ Û Ø Ð ×× Ó Ö Ø Ö
ÓÐ × Ö

ÓР׸ ×ØÖÓ ×¸ ÑÓÑ ÒØ Ó Ò ÖØ

Ø Ö × ½¸ ϸ ¸ ¶¸ ¹¸ ÓÖ » ÓÙØ Ü × Ó Ð ×Ø Ò ÖØ Ø Ö × ½¸ ¹¸ ÓÖ » ×Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ø Ü Ö Ö Ö × × × × Ö Ø ÓÒ ¹ » ½

× Ó ÑÓÑ ÒØ ÐÓÛ Ö

× Ó ¼ ¼ ¼ Ð Ö Ö

Ø Ö × Ï ÓÖ ×ØÖÓ × Ö Ø Ö × Ö Ø Ö × Ï

× Ó ¾ ½ Ö Ø Ö × ÓÖ Ç

× Ó ¼ ¿ ¾ Ö

×ØÖÓ × Ö Ø Ö × Ó Ö Ø Ö × ÓÖ

Ø Ö ×

× Ó ¼ ½

×ØÖÓ × Ö Ø Ö × Ö Ø Ö ×

Ð ÓÖ Ø Ñ

Ö Ø Ö׺

Ë ÑÔÐ

× ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ ØÓ Ð ×× Ý

Ö Ø Ö× ÖÓÑ × Ø Ó

Ø ÔÓ×× Ð

½½
Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ܾ
×

ܽ

ܾ

×
½

´Ü½ ܾ µ¾

´ º½µ

º

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø

Ð ×× ¬ Ö

Ï ÒÓÛ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ð ×× Ð Ô Ö Ñ¸ Û Ö ÔÖ × ÒØ× Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø ØÓ Ð ×× ¹ ¬ × Ú ØÓÖ Ó ØÓÑ ØÙÖ ×º Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ò × Ò Ò « Ö ÒØ Û Ý× × ÓÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ð ÖÒ ÖÓÑ × ÑÔÐ × ÓÖ ÔÖ Ø ÖÓÑ ÑÓ Ð׺ Ï Ü Ñ Ò ØÛÓ ÐØ ÖÒ Ø Ñ Ø Ó × Ó Ù× Ò Ø × Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö Ñ Ð ×× × Ó Ó Ø׸ ÒÓØ Ò ÐÙ Ò Ö Ø Ð ×׸ Ò Ø Ø Û Ú Ò × ÑÔÐ Ú ØÓÖ× ÓÖ Ð ×× º ÁÒ ÓÙÖ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ ¸ Û Ñ ½¼ Ð ×× × Ó Ö Ø Ö× Ô Ö Ô× Û ÛÓÙÐ Ú Ò ½¼¼ × ÑÔÐ × ÖÓÑ ºÌ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ú Ñ Ò× ÓÒ ÒØ × × º
Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ò Ö ×Ø Ð ×× Ñ Ò

x

2

Class 2 o o o o oo class o o o mean oo o o o o o oo o o oo x x o oo o xx x x x x xx x x x xx x x x Class 1 x class mean

.

.

x

1

ÙÖ º ÌÛÓ ÓÑÔ Ø Ð ×× × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ò Ö ×Ø Ñ Ò Û ÐÐ Ý Ð Öغ Ø
ÒØÖÓ

ÐÓÛ ÖÖÓÖ

× ÑÔÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ØÓ ×ÙÑÑ Ö Þ Ø × ÑÔÐ Ø ÖÓÑ È Ü Û Ö Ü × Ø ØÐ ×× Ù× Ò Ð ×× Ñ Ò Ú ØÓÖ¸ ÓÖ ¸Ü ½Ò × ÑÔÐ ½Ò ØÙÖ Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ð ×× º Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø Û Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü × Ð ×× ¬ × Ð ×× Ø × ÑÙ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ Ó Ð ×× Ø Ò ØÓ ÒÝ ÓØ Ö Ð ×× Ñ Ò Ú ØÓÖº Ï Ú Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÔÙØ Ü ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ø × ÒÓØ ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ ÒÝ Ó Ø × ÑÔÐ Ñ Ò׺ Ì × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × × ÑÔÐ Ò ×Ø Ò Û ÐÐ ÛÓÖ Ò ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ö Ø × ÑÔÐ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ð ×× Ö ÓÑÔ Ø Ò Ö ÖÓÑ Ø Ó× Ó Ø ÓØ Ö Ð ×× ×º × ÑÔÐ ØÛÓ Ð ×× Ü ÑÔÐ Û Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ó Ñ Ò× ÓÒ ¾ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º × ÑÔÐ Ú ØÓÖ× Ó Ð ×× ÓÒ Ö ÒÓØ Ý Ü Ò Ø Ó× Ó Ð ×× ØÛÓ Ö ÒÓØ Ý Óº Ë Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

Ø Ö Ö × ÑÔÐ × Ó Ð ×× Ø Ø Ö ÕÙ ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÓØ Ð ×× ÒØÖÓ ×¸ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Û ÐÐ ÒÓØ Þ ÖÓ¸ ÐØ ÓÙ Û ÜÔ Ø Ø ØÓ Ú ÖÝ ÐÓÛ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø × ÑÔÐ × Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÙØÙÖ × Ò× Ó Ø׺ Ï ÒÓÛ Ú ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÜ × Ó ÙÖ º¾ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÜ ÓÑÔÙØ × Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÒÔÙØ Ü Ò Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø Ø Ð ×׺ Ì ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÓÒ×Ø ØÙØ Ø ÒÓÛÐ Ã ÓÙØ Ø Ð ×׺
Ü Ö × Ð ×× Ý Ò Ó Ò× Ç Ø Ò ½¼ × ÑÔÐ × Ó Ó Ò Ù× Ò Ø ÍºËº ´Ô ÒÒݸ Ò Ð ¸ Ñ ¸ ÕÙ ÖØ Ö¸ Ð ¹ ÓÐÐ Ö¸ ÓÐÐ Öµº Í× Ò Ñ ÖÓÑ Ø Ö¸ Ñ ×ÙÖ Ø Ñ Ø Ö Ò Ø Ò ×× Ó Ó Ø ¼ × ÑÔÐ × ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ¼º¼½ Òº Ò Ø Ò Ö Ø × ØØ Ö ÔÐÓØ Ó Ø × Ü Ð ×× × × ÓÒ Ò ÙÖ º º ´ ÐÛ Ý× Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ò ×× Ø Ö Ø Ø ÒØ Ö ÓÖ ÖÓ×× Ø ºµ ×Ø Ñ Ø Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Ó Ð ×× ¬ Ö × ÓÒ Ø Ò Ö ×Ø Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº

Æ ÙÐØ × Ò Ö × Û Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ð ×× × ÑÔÐ × × ÓÑÔРܺ ÙÖ º × ÓÛ× × Û Ö Ð ×× × ÑÔÐ × Ö Û ÐÐ × Ô Ö Ø ¸ ÙØ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ×Ù Ø Ø Ò Ö ×Ø Ñ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ý Ð ÔÓÓÖ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ×ÓÒ׺ Ö×Ø Ó Ðи Ð ×× ØÛÓ ´Óµ × Ø× × ÑÔÐ × Ð Ò ØÛÓ × Ô Ö Ø ÓÑÔ Ø ÐÙ×Ø Ö× Ø Ø Ö ÒÓØ Ö ÔÖ × ÒØ Û ÐÐ Ý Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ñ Ò Ø Ø Ð × Ñ Û Ý ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÑÓ ×º Ë Ú Ö Ð Ó Ø × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ð ×× ÓÒ ´Üµ Ö ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× ØÛÓ Ø Ò ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× ÓÒ º Ý ×ØÙ Ý Ò Ø × ÑÔР׸ Û Ñ Ø × ÓÚ Ö Ø ØÛÓ ÑÓ × Ó Ð ×× ØÛÓ Ò Ð ØÓ × Ô Ö Ø Ð ×× ØÛÓ ÒØÓ ØÛÓ ×Ù Ð ×× × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ Ò׺ Ï Ð Ø × × × ÑÔÐ Ù× Ò ¾ × ØØ Ö ÔÐÓØ × Ò ÙÖ º ¸ Ø Ñ Ý Ú ÖÝ Æ ÙÐØ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó × ÑÔÐ × Û Ò Ñ Ò× ÓÒ × ÑÙ Ö Ø Ò ¾º × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ù ØÓ Ø ÐÓÒ Ø ÓÒ Ó Ð ×× × ÓÒ Ò Ø Ö º Ð ÖÐݸ × ÑÔÐ × Ó Ð ×× Ø Ö Û Ø Ð Ö ÓÓÖ Ò Ø Ü¾ Ö ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× ØÛÓ Ø Ò Ø Ý Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× Ø Ö º Ë Ñ Ð ÖÐݸ × ÑÔÐ × Ó Ð ×× ÓÒ ´Üµ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø Ü½ Û ÐÐ ×Ø ÐÐ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó ÓÒ Ó Ø ×Ù Ð ×× × Ó Ð ×× ØÛÓ¸ Ú Ò Ð ×× ØÛÓ × ×ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ ÑÓ ×º Ì × ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ù Ý ÑÓ Ý Ò Ø ×Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÒØÓ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ø « Ö ÒØ ×ÔÖ Ó Ø × ÑÔÐ × ÐÓÒ Ø « Ö ÒØ Ñ Ò× ÓÒ׺
ÑÙÐØ ¹ ÑÓ Ð

Ï Ò ÓÑÔÙØ ÑÓ ¬ ×Ø Ò ÖÓÑ ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü ØÓ Ð ×× Ñ Ò Ú ØÓÖ Ü Ý × Ð Ò Ý Ø ×ÔÖ ¸ ÓÖ ¸ Ó Ð ×× ÐÓÒ Ñ Ò× ÓÒ º Ì ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ × Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø Ú Ö Ò º
×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ

¿¿

Ò Ø ÓÒ × Ð

Ù Ð Ü

Ò Ü

×Ø Ò

×
½

ÖÓÑ Ü ØÓ Ð ×× Ñ Ò Ü

´´Ü Ü µ µ¾

´ º¾µ

Ë ÐÒ × ÓÒ׺ ÓÖ Ò Ü¾ ÝØ Ð Ö ÐÒغ

× ÐÑÓ×Ø ÐÛ Ý× Ö ÕÙ Ö Ù ØÓ Ø « Ö ÒØ ÙÒ Ø× ÐÓÒ Ø « Ö ÒØ Ñ Ò¹ Ü ÑÔÐ ¸ ×ÙÔÔÓ× Û Û Ö Ð ×× Ý Ò Ú Ð × Ù× Ò ØÙÖ × Ü ½ Ð Ò Ø Ò Ø Û Ø Ò ÔÓÙÒ × Û Ø ÓÙØ × Ð Ò ¸ Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ÛÓÙÐ ÓÑ Ò Ø ÒÙÑ Ö× Ó ÔÓÙÒ ×¸ Û ÛÓÙÐ ÓÚ Ö× ÓÛ ÒÝ × Ö Ñ Ò Ø ÓÒ Ù ØÓ Ú Ð

½½
1 Class 2 oo o o o Class 1 oooo o o o xxx xx x x x x o o x x x x + + x x x xx x x x ++ x xx x x x x + + o ++ oo oo o + o Class 2 + o o o oo ++ + o o + + + Class 3

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.

x

2

.

.

.

0 0

x

1

1

ÙÖ º Ì Ö Ð ×× × Û Ø Ý Ð ÔÓÓÖ Ö ×ÙÐØ׺

ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ò Ö ×Ø Ñ Ò Û ÐÐ

ÁÒ Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ¸ Û Ø × Ô Ö Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ× ÓÖ Ø ØÛÓ ÑÓ × Ó Ð ×× ØÛÓ¸ ×Ù × Ô Ö Ø Ð ××¹ Ô Ò ÒØ × Ð Ò Ó Ø ØÙÖ × Ü½ Ò Ü¾ ÛÓÙÐ Ý Ð ÓÓ Ð ×¹ × ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺ ÅÓ×Ø × × Ö ÒÓØ ×Ó ×ݸ ÓÛ Ú Öº Á Ø ÐÐ Ô× × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ×ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ Ó Ð ×× × ÑÔÐ × Ö ÒÓØ Ð Ò Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø Ü ×¸ × Ø Ý Ö Ò ÙÖ º ¸ Ø Ò ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÓÑÔÙØ Ø ×Ø Ò Ó Ò ÙÒ ÒÓÛÒ × ÑÔÐ ØÓ Ð ×× Ñ Òº Ì × × × Ù×× ÐÓÛ ÙÒ Ö Ø Ý × Ò Ð ×× ¹ ¬ Ø ÓÒ × Ñ º Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö ×ÙÐØ× Ø × Ø Ó × ÑÔÐ × × ÙÖÚ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô º
Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Æ Ö ×Ø Æ ÓÖ×
Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ

ÑÓÖ ­ Ü Ð ÙØ ÑÓÖ ÜÔ Ò× Ú Ñ Ø Ó Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ØÓ Ð ×× Ý ÙÒ ÒÓÛÒ ¹ ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü ÒØÓ Ø Ð ×× Ó Ø Ò Ú Ù Ð × ÑÔÐ ÐÓ× ×Ø ØÓ Øº Ì × × Ø º Æ Ö ×Ø Ò ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò « Ø Ú Ú Ò Û Ò Ð ×× × Ú ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò ×Ô Ò Û Ò Ð ×× × ÓÚ ÖÐ Ôº ÆÓ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò ØÓ Ñ ÓÙØ ÑÓ Ð× ÓÖ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ò ×Ô Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× × ÓÒÐÝ Ø Ü ×Ø Ò ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ ÖÙØ ÓÖ ÔÔÖÓ ´ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÛµ ÓÑÔÙØ × Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ü ØÓ ÐÐ × ÑÔÐ × Ò Ø Ø × Ó × ÑÔÐ × Ò Ö Ñ Ñ Ö× Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò º ÇÒ Ú ÒØ Ó Ø × ÔÔÖÓ × Ø Ø Ò Û Ð Ð × ÑÔÐ × Ò ØÓ Ø Ø × Ø ÒÝ Ø Ñ º Ì Ö Ö Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Ø Ò Ù× ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ñ ÒÝ ÙÒÒ ×× ÖÝ ×Ø Ò Óѹ ÔÙØ Ø ÓÒ׺ ÌÖ ¹×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ö Ø × Ø× Ö ØÛÓ Ü ÑÔÐ × Ø Ø Ö × Ö ÒØ ÔØ Ö Ö Ö Ò ×º
ÖÙÐ

ØØ Ö ÒØ Ø Ø × × ×Ô × Ø ÒÙÑ

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒ Ò Ñ Ý Ü Ñ Ò Ò Ø Ò Ö ×Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ× ×º ½ ÐÐÓÛ× ØØ Ö × ÑÔÐ Ò Ó Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ú ØÓÖ× Ò ¹×Ô ÐÐÝ ÐÔ ÙÐ Ò Ö ÓÒ× Û Ö Ð ×× × ÓÚ ÖÐ Ôº ÁØ × Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Ø Ö Ó × ÑÔÐ × ÖÓÛ× ØÓ Ò¬Ò Øݸ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø ÓÖ Ú Ò ½ × ÒÓ ÛÓÖ× Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

ØÛ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÖÓÖ Ö Ø º ÁÒ Ø ÓÖݸ Û × ÓÙÐ Ó ØØ Ö Û Ø ½ Ùظ « Ø Ú ÐÝ Ù× Ò Ð Ö Ö Ô Ò × ÓÒ Ú Ò Ð Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø ×Ô ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ù× ÖÓÑ Ú Ò ØÓ × Ö ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ü ÓÖ × ÑÔР׺ ÁÒ ØÛÓ¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ò ¿¸ Û ÛÓÙÐ Ð ×× Ý Ü ÒØÓ Ø Ð ×× Ø Ø × ¾ Ó Ø ¿ × ÑÔÐ × Ò Ö ×Ø Üº Á Ø Ö Ö ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ Ð ×× × Ø Ò Ø Ö Ö ÑÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ò Ø × ÓÒ × ÑÓÖ ÓÑÔРܺ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò ÐÓÛ Ð ×× ¬ × Ø ÒÔÙØ Ú ØÓÖ ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ø Ö × ÒÓ Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ò Ö ×Ø × ÑÔÐ × ÖÓÑ ÒÝ ÓÒ Ð ×׺ Ì × Ð ÓÖ Ø Ñ ××ÙÑ × ÒÓ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ Ø × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Û Ø ÓÙØ ×Ù ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ × ×ÐÓÛ Ö Û Ø Ò Ö × Ò ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ò Ò º Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Ù× Æ ÒØ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÖ Ø × ÑÔÐ × Ò ÓÙÒ Ú Ø Ö Ö Ò × Ø Ø Ò Ó Ø ÔØ Öº

ÒÐ Ð ×× Ð Ðº Ü × Ø ÙÒ ÒÓÛÒ × Ò ÖÖ Ý Ô Ì Ú ÐÙ Ö ØÙÖÒ
Ë × ×ØÓ ÔÖÓ

Ð

Ð ×× × ÑÔÐ × × Û Ö

×

Ü ×

ØÙÖ Ú ØÓÖ Ò

× × Ø× ÒØ Ö
º

ÒÔÙØ ØÙÖ Ú ØÓÖ ØÓ Ð ×× ¬ º Ð Ó ÓÐ Ò ÙÔ ØÓ × ÑÔÐ × Ò ×ÓÖØ ÓÖ Ö Ý ×Ø Ò × Ð ×× Ð Ð Ò Ø Ö Ò ½ Ñ ÓÖ×´Ü Ëµ

ÙÖ Ã Æ Ö ×Ø Æ

Ñ

ÓÖ ÐÐ × ÑÔÐ × × Ò Ë

ÑÔØÝ

Ð×

Ø Ò

Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò × Ò Ü × Ð ×× Ø Ò Ð Ñ ÒØ× Ø Ò Ò× ÖØ ´ × Ð ×× Ø Ò Ñ Ü Ö ÑÓÚ Ø Ñ Ü ÖÓÑ Ò× ÖØ ´ × µ Ò

× µ ÒØÓ

×× ÖØ × × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ë ÐÓ× ×Ø ØÓ Ü Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ð Ð× × ÖÓÑ Ö Ð ×× Ø Ò Ð ×× Ý Ü ÒØÓ Ð ×× Ó Ð× Ð ×× Ý Ü ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ö ØÙÖÒ´ Ð ×× Ó Üµ
Ð ÓÖ Ø Ñ ½¼

¼

ÓÑÔÙØ Ø Ã¹Æ Ö ×Ø Æ

ÓÖ× Ó

Ü Ò Ö ØÙÖÒ Ñ ÓÖ ØÝ Ð ×׺

º

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ì

Ò ÕÙ ×
Ø Ñ Ý ÒÓØ ×ÙÆ Ò ÙÖ º º Ì Ý ×¸ Ø × Ñ ÒØÖÓ Ò Ø Ö Ñ ÓÖ Ü × Ø Ö× × ØÛÓ ¸ Û ¸ Ú ÖØÙ Ð Ð Ò ×
Ý× Ð

Ë ÑÔÐ ÒÙÑ Ö ÓÖ ×ÝÑ ÓÐ ØÙÖ × Ó Ò Ó Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö Ø ØÛÓ Ö Ø Ö× × ÓÛÒ ÓÜ ×¸ Ø × Ñ ÒÙÑ Ö× Ó ÓÐ × Ò ×ØÖÓ ÑÓÑ ÒØ× Ò Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ Ö Ø ÓÒ׸ Ö ÒÓ Ò Ø × Ñ º Ó Ø × Ö ÖÓÙÒ ÒØÓ Ø Ö Ø Öº Ý ×

ÒØ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÓÖ Ú ÒØ Ð ÓÙÒ Ò ¸ Ò Ø × Ñ × ÓÒ Ö Ø ÓÒ× Ö Û Ø Ò º½ Ö ÒØÖÙ× ÓÒ× Ó Ø Ñ ÒØ Ø Ø ÐÓ× × ÙÔ Ø

½¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ö Ð Ø ÓÒ× Ô

ݺ Ì Ñ Ò « Ö ÒØ Ø Ò ØÙÖ Ó Ø × ØÛÓ Ö Ø Ö× × ¸ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ø × ØÛÓ Ý׺ ÁÒ Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ð Ø¸ Ø Ð Ó Ø ÙÔÔ Ö Ý × ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø Ð Ó Ø ÐÓÛ Ö Ýº ÁÒ Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ö Ø¸ Ø Ð Ó Ø ÙÔÔ Ö Ý × ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø Ð Ó Ø ÐÓÛ Ö Ýº Ì × ×Ù ×Ø× Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÙÖ × Ò Ù× × Ö¹Ð Ú Ð Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÑÓÖ ÔÓÛ Ö ÙÐ ØÙÖ × ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒº Ì ¬Ð Ó × Ú ÐÓÔ ÖÓÑ Ø × ÔÖ Ñ × º
×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼
½ ½

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼

½

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
½ ½

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

ÙÖ º ÌÛÓ

Ö Ø Ö× Ø Ø Ú Ø × Ñ ÐÓ Ð

ØÙÖ × ÙØ

« Ö ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ º

ËØ Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ× ÒØ Ø × Ý ØÙÖ Ú ØÓÖ׸ Û Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ú ØÓÖ× Ó ØÓÑ Ú Ð٠׸ ×Ù × ÒÙÑ Ö× Ò ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ × ´Ì ÓÖ µº Ì × Ú ÐÙ × Ñ ×ÙÖ ×ÓÑ ÐÓ Ð ×Ô Ø Ó Ø ÒØ Ø ×¸ ×Ù × Ö ÓÖ ×Ô Ø Ð ÑÓÑ ÒØ׺ ÇÙÖ Ö Ø Ö Ü ÑÔÐ Ó × ÓÒ ×Ø Ô ÙÖØ Ö Ò Ø Ø Ø Ñ ×ÙÖ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÓ × Ò Ö Ø Öº Ì × ÑÔÐ × Ø Ü ×Ø Ò Ó ÓÐ ¹¬Ò Ò ÔÖÓ ÙÖ ØÓ ¬Ò Ò ÓÙÒØ Ø ÓÐ × Ò Ó ×ÓÑ ØÝÔ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÒØÓ ×ØÖÓ ×º ÁÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÒØ ØÝ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø× ÔÖ Ñ Ø Ú Ô ÖØ׸ Ø Ö ØØÖ ÙØ ×¸ Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׸ × Û ÐÐ × Ý Ø× ÐÓ Ð ØÙÖ ×º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö × Ô Ö Ø Ð ØØ Ö ³× Ø Ø Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ º Ò ÖÓ Ò ÙÔ ÒØÓ Ñ ÓÖ ×ØÖÓ × ØÛÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò ØÛÓ Ú ÖØ Ð ÓÖ ×Ð ÒØ º × ÓÐ ÓÖ Ð ³ Ò Ö Ø ØÓÔ Ó Ø Ö Ø ÖÛØ Ý ÐÓÛ Ø Ø Ð Ò Ø Ý Ö ×ÔÖØ Ý ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ØÖÓ º Ï Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú × Ö Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׸ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò ÒØ ØÝ Ò Ú Û × Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ º ËÙÔÔÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÚ Ö ×ØÖÓ ×¸ Ý׸ Ò Ð × Ö Ù× ÙÐ Ò Ö Ó Ò Þ Ò Ö Ø Ö×

¯ ¯ ¯

ÇÆ ×Ô ¬ × Ø ÇÎ

ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ×ØÖÓ × Ö ÓÒ × ÑÑ Ø ÐÝ ÒØ ØÓ Ð ÓÖ Ý Ö ÓÒ ÓÖ Ýµ Ð × ÓÚ ÒÓØ Ö

 ×Ô ¬ × Ø Ø ×ØÖÓ

×Ô ¬ × Ø Ø ÓÒ ÓÐ ´Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¾½

ÙÖ º Ì Ö ÙÖ º Ù× Ò Ø × Ø Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ×ØÖÓ º

³× Û Ø × Ñ Ð Ö ×ØÖÙ ØÙÖ º

× ÓÛ× Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ö³ ³ Ö Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ À Ö¹Ð Ú Ð Ö Ð Ø ÓÒ׸ º Ø ÖÒ ÖÝ ÓÖ Ú Ò ÕÙ Ø ÖÒ Öݸ Ò Ý Ò ¬Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ú Ò ×ØÖÓÒ Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÖÒ ÖÝ Ü ×Ø× ÑÓÒ Ø Ð ¸ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ØÖÓ ÐÓÛ Ø¸ Ò Ø Ý ÐÓÛ Ø

S CON L ADJ ADJ CON S S ADJ ADJ B ADJ ADJ CON

ADJ CON

S

ABOVE

ÙÖ º Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ð ØØ Ö ³ ³º ³Ë³¸³Ä³¸³ ³ ÒÓØ
Ö Ô Ñ Ø

×

¸ Ð

¸

Ý

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ú Ø ÖÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñ׸ Û Û ÐÐ ÓÚ Ö Ò ÔØ Ö ½ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ØÛÓ ÔÖ Ñ Ø Ú × Ò Ø× Ð ÓÒ× Ö Ò ØÓÑ ØÙÖ Ò Ø Ù× Ò Ù× Ò ØÙÖ Ú ØÓÖ Ò Ò ÓÖÔÓ¹ Ö Ø ÒØÓ ×Ø Ø ×Ø Ð × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÇÒ × ÑÔÐ Û Ý ØÓ Ó Ø × × ØÓ Ñ Ö ÐÝ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ × Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ØÛÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÙÖ ØÝÔ × ´ º Ý Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ØÖÓ µ ÔÔ Ö× Ò Ô ØØ ÖÒº Ì ÒØ Ö Ú ÐÙ Ó Ø ÓÙÒØ ÓÑ × ØÙÖ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ô ØØ ÖÒº
Ò

½¾¾
Ð ×× ³¼³ ³¼³ ³½³ ³¾³ ³¿³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ³½³ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÙØÔÙØ ³¾³ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ Ý Ø ³¿³ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ³ ³ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ Ô ØØ ÖÒ Ö ³ ³ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ³ ³ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ³ ³ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ³ ³ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ³ ³ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ³Ê³ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼

ØÖÙ Ó Ø Ð ××

ÙÖ º ÀÝÔÓØ Ø Ð ÓÒ Ù× ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÖ

Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº ³Ê³ × Ø Ö

Ø Ð ×׺

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ñ Ø Ó × Ö Ù× ÙÐ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ô ØØ ÖÒ× ÒÚÓÐÚ Ò Ñ ÒÝ ×Ù ¹ Ô ØØ ÖÒ׺ Ì Ý Ð×Ó Ó« Ö Ú ÒØ × Ò Ö¹Ð Ú Ð ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó × Ò ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø× Ö ÔÖ × Òغ ÖÓÑ ÓÒ Ò Ö Ð Ú ÛÔÓ Òظ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò ¹ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Ó Ø × ÔØ Ö Ñ ÓÑÔ ×× × ÐÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Û Ø Ò Ø × Ú Û¸ Ø Ö Ñ Ò Ò ÔØ Ö× Ó Ø ÓÓ Ò Ø Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÑÓÖ Ñ Ø Ó × Ó ÜØÖ Ø Ò ØÙÖ × Ò Ô ÖØ× ÖÓÑ ¾ ÓÖ ¿ Ó Ø× Ò × Ò ×º

º
¿
Ó

Ì
Ò Ø ÓÒ
Ì Ø Ò Ó

ÓÒ Ù× ÓÒ Å ØÖ Ü
ÓÒ Ù× ÓÒ Ñ ØÖ Ü
º Ø Ð Ú × Ð Ò ØÓ Ü × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÒØÖÝ Ð ×× Û ØÓ Ö ÔÓÖØ Ö ×ÙÐØ× Ó ¸ ÓÐÙÑÒ × Ö Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö ÙÖ ÑÔÐ º Ì ØÖÙÐÝ Ó Ò ÖÓÛ × Ð ÓÖ × Ø º ÒÙÑ ×× ¬ Ð ××

ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ Ø Ñ × Ø

Ì ÓÒ Ù× ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÒ Ð¸ Û Ö ¸ Ò Ø × Ø ×Ù ×× × Û Ø Ô Ö Ø Ð ×× ¹ ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׸ ÐÐ Ó«¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ö Þ ÖÓº À Ó«¹ ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÓÒ Ù¹ × ÓÒ ØÛ Ò Ð ×× × Ò ÓÖ Ù× ØÓ Ö ÓÒ× Ö ÓÙÖ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ò »ÓÖ ÓÙÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º Á Û Ú ÓÒ Ø ÓÖÓÙ Ø ×Ø Ò ¸ Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ø × Ø Ò× Ò Ö Ø × Ó ÖÖÓÖ× Û ÜÔ Ø Ò ÛÓÖ Ò ×Ý×Ø Ñº ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ¸ Ó ½¼¼¼ Ú ØÓÖ× ÒÔÙØ ØÓ Ø ×Ý×Ø Ñ Û Ö Ö Ø º Ì Ö ÒÔÙØ× Ð Ð × Û Ö Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ × ¸ Û Ð ØÛÓ ÒÔÙØ× Ð Ð × Û Ö Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ × º ÐØÓ Ø Ö¸ ¾ Ó Ø ÒÔÙØ Ú ØÓÖ× Û Ö Ñ × Ð ×× ¬ º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ø ×Ø Ø Û × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ø Ù× ØÓ ØÖ Ò Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Û ÛÓÙÐ Ú Ò ÑÔ Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ó ½¼¼¼ ¼ ¼¼ Ò Ò ´ÓÚ Ö Ðе ÖÖÓÖ Ö Ø Ó ¾ ½¼¼¼ ¼ ¼¾ º Ì ÖÖÓÖ Ö Ø ÓÖ Ù×Ø ×¸ ÓÛ Ú Ö¸ × ½¼¼ ¼ ¼ º

º

× ÓÒ ÌÖ ×

Ï Ò Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø × × ÓÑÔÐ Ü Ò ÒÚÓÐÚ × Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð ØÙÖ ×¸ ÓÑÔ Ö Ò Ò ÒØ Ö ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ ØÓ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ Ô ØØ ÖÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ñ Ý ØÓÓ Ø Ñ ÓÒ×ÙÑ Ò º ÁØ Ñ Ý Ú Ò ÑÔÓ×× Ð × Ò Ø × Ó Ñ Ð ÒÓ× ×¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¾¿

Û Ö Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó ØÙÖ Ù×Ù ÐÐÝ Ñ Ò× Ó×ØÐÝ Ò Ô Ö Ô× Ô Ò ÙÐ Ð Ø ×غ Í× Ó × ÓÒ ØÖ ÐÐÓÛ× ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ø Ô× ØÓ ÒØ ÖÐ Ú º Ì × ÓÒ ØÖ × ÓÑÔ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Ù× × ÓÒ ØÙÖ ´ÓÖ¸ Ô Ö Ô× Û ØÙÖ ×µ Ø Ø Ñ ØÓ ×ÔÐ Ø Ø × Ö ×Ô Ó ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô ØØ ÖÒ׺ Ì × ÑÔÐ × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ­ÓÛ Ó ÓÒØÖÓÐ × ÓÛÒ Ò Ø × ÓÒ ØÖ Ó ÙÖ º½¼º Ì × ØÖ × ÒÓ × Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ « Ö ÒØ ØÙÖ × Ó Ø ØÙÖ Ú ØÓÖº Ö Ò Ò ÒÓ × ÓÒ Ð Ô Ö ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ ÓÖ Ø× ØÙÖ º Ì × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ð Ø× Ð ÒÓ × ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ×Ô ¬ ØÙÖ Ò Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖº Ð ÒÓ Ñ Ý ×Ô Ý ÒÓØ Ö ØÙÖ ØÓ Ø ×Ø ¸ ÓÖ Ø Ñ Ý Ð ÒÓ ÓÒØ Ò Ò Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ××Ó Ø Û Ø Ø Ø Ô Ø Ø ÖÓÙ Ø ØÖ º
¿
××Ó Ò Ø

Ò Ø ÓÒ
Û Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Û º

Ò ÖÝ ÒÓ Ö Ø º Ì

× ÓÒ ØÖ

× × ÓÒ ØÓ

Ò

ÖÝ ØÖ ×

×ØÖÙ ØÙÖ ÔÔÐ × Ø Ð

Ø

Ø

×

× ÓÒ ØÙÖ Ø Ð

ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ó ØÓÖ Ø

ÙÒ Ø ÓÒ Ú × Ø

ØÓ Ø Ø Ð

ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÖ Ø Ö

Ò ÜØ ÒÓ

ÙÖÖ ÒØ ÒÓ

ÁÒ Ø × ÑÔÐ ×Ø × Û Ø ÒÙÑ Ö ØÙÖ Ú Ð٠׸ Ø × ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÒÓ Ñ Ö ÐÝ ÓÑÔ Ö × Ø Ú ÐÙ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÙÖ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ ØÓ Ø Ö × ÓÐ Ò × Ð Ø× Ø Ð Ø Ð Ø Ú ÐÙ Ó Ø ØÙÖ × Ð ×× Ø Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø Ö Ø Ð ÓØ ÖÛ × º ÁÒ Ø × × ¸ ÓÒÐÝ Ø ØÙÖ ØÓ Ù× Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ Ò ØÓ ×ØÓÖ Ò Ö Ò ÒÓ Ó Ø ØÖ º Ð ÒÓ ×ØÓÖ × Ø Ò Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ð ×× Ø × ÓÒ ØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ö × Ð ÒÓ ¸ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ × Ð ×× ¬ × ÐÓÒ Ò ØÓ Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ð ×׺ ÙÖ º½½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ØÝÔ Ó × ÓÒ ØÖ ¸ Û Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÓ ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× Ý Ø ØÖ Ò Ò Ø × ÓÛÒº Ì ØÖ Ó ÙÖ º½½ Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ý ÐÓÓ Ò Ø Ø Ø Ò Ô Ò ×Ù Ø Ð ØÙÖ × Ò Ø Ö × ÓР׺ Ì ØÖ Ò Ò Ø Ö × Ù×Ø ØÓÝ Ü ÑÔÐ Ö Ð Ø × Ð ÐÝ ØÓ Ú Ñ ÒÝ ÑÓÖ ØÙÖ × Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ × ÑÔР׺ ÁØ × ÒÓØ ÙÒ ÓÑÑÓÒ ØÓ Ú × Ú Ö Ð ÙÒ Ö ØÙÖ × Ò Ø ÓÙ× Ò × Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÓÖ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ×Ù × Ñ Ð ÒÓ× ×º ÁÒ Ø × × ¸ Ò ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò × ÓÒ ØÖ × × Ò º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ÓÖ ÒÝ Ú Ò × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔР׸ Ø Ö Ñ Ý ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ × ÓÒ ØÖ Ø Ø Ò Ð ×× Ý Ø Ñº ËÓ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ × Ð Ø ØÙÖ × Ø Ø Ú Ø ×Ø × ÓÒ ØÖ Ý ×ÓÑ Ö Ø Ö ÓÒº Í×Ù ÐÐÝ ØÖ Ø Ø × × ÑÔÐ Ö ÓÖ ÓÒ Ø Ø × Û Ö Ð Ú Ð× Ò Ø Ö ÓÖ Û Ö Ø ×Ø× × ÔÖ ÖÖ º ÓÒ× Ö Ø ØÖ Ò Ò Ø Ò ØÛÓ ÔÓ×× Ð × ÓÒ ØÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½¾º ÓØ ØÖ × Ò × Ö Ñ Ò Ø ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ð ×× ×¸ Ð ×× Á Ò Ð ×× ÁÁ¸ × ÓÛÒ Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø º Ì ØÖ ÓÒ Ø Ð Ø × Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ø × Ð ØÓ Ð ×× Ý ØÙÖ Ú ØÓÖ Û Ø ÓÒÐÝ × Ò Ð ÓÑÔ Ö ×ÓÒº Ì ØÖ ÓÒ Ø Ö Ø × Ð Ö Ö Ò Ö ÕÙ Ö × ÑÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ׺

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

#holes 0 1 moment of inertia 0 low large #strokes #strokes 2

3
A

0

1

o

8

B

best axis direction 2 0 60 90

#strokes

4

-

/

1

X

W

ÙÖ º½¼

× ÓÒ ØÖ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ Ó

ÙÖ

f1 3 -5 4 7 -1 2 -2 -1

f2 6 9 5 4 10 6 2 3

f3 0 1 1 0 0 1 1 0

CLASS a c d b a d c b

< f2 5 < b > a

f3 .5

> f1 0 < c > d

ÌÖ Ò Ò ÙÖ º½½ Ò ÖÝ

Ø × ÓÒ ØÖ × ÓÒ

× ÓÒ ÌÖ ØÙÖ Ò Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ Ø ÒÓ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
X
1 1 0 1

½¾
Z
1 0 1 0

Y
1 1 0 0

Class C
Y I I II II 1 I 0 II 1 I Y 0 II II 1 X 0

ÌÖ Ò Ò

Ø

ÌÛÓ ÈÓ×× Ð × ÓÒ ØÖ × Ø Ø Ò
× ÓÒ ÌÖ

× ÓÒ ÌÖ × Ú Ò ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺

ÙÖ º½¾ ÌÛÓ « Ö ÒØ
ÙØÓÑ Ø

Ð ×× Ý Ø

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó

Ì Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ØÖ Ò Ò Ø ¸ Û Ø Ø× ÓÛÒ ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÓÔØ Ñ Ð Øݺ ´Ë Á¸ ÔØ Ö ÓÖ Ò Ò¹ ÔØ ÓÚ Ö ºµ ÇÒ × ÑÔÐ ¸ ÙØ « Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ì ÑÓ×Ø × ÓÒ ÔØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø

ÓÔØ Ñ Ð × ÓÒ ØÖ × ÖÓÑ À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ¸ ÎÓк Ø Ú Ñ Ø Ó × ÖÓÙÒ Ò ÓÖÝ × ÐÐ º
ÒØÖÓÔÝ

¿
Ú ÒØ ×

Ò Ø ÓÒ

Ì

ÒØÖÓÔÝ Ó

× ØÓ

Ú ÒØ× Ü

ܽ ܾ

ÜÒ

Û

Ö

Ü

×

Ò

À ´Üµ Ô Ü

Ò
½

Ô ÐÓ ¾Ô

´ º¿µ

Û

Ö

× Ø

ÔÖÓ

Ð ØÝ Ó

Ú ÒØ

º

ÒØÖÓÔÝ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ú Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×ÓÙÖ º ÉÙ Ò¹ Ð Ò´½ µ Ù× Ò ÒØÖÓÔݹ × Ñ ×ÙÖ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ú ÐÙ Ø ØÙÖ × Ò ÔÖÓ Ù ÓÔØ Ñ Ð × ÓÒ ØÖ ×º

½¾
Ü ÑÔÐ × Ó

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÓÒ× Ö Ø × Ø Ó Ø Ö ÔÓ×× Ð Ú ÒØ× Û Ø Ø Ö ××Ó Ø ÔÖÓ ´Ü½ ¿ µ ´Ü¾ ½ µ ´Ü¿ ½ µ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÒØÖÓÔÝ × × ÓÐÐÓÛ×
ÒØÖÓÔÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÓÖ × Ø× Ó ÔÓ×× Ð Ú ÒØ×

Ð Ø ×º

Ì

À ´Üµ

½¼ Ë Ñ Ð ÖÐݸ × Ø Ó ÓÙÖ ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ Ú ÒØ× × ÒØÖÓÔÝ ¾º¼º

´¿ µÐÓ ¾´¿ µ · ´½ µÐÓ ¾´½ µ · ´½ µÐÓ ¾´½ µ ´¿ µ´ ¼ ½ µ · ´½ µ´ ¿µ · ´½ µ´ ¿µ
´Ü½ ½ µ ´Ü¾ ½ µ ´Ü¿ ½ µ ´Ü ½ µ À ´Üµ ´´½ µ´ ¾µµ ¾

´ µ ÓÑÔÙØ Ø ÒØÖÓÔÝ Ó × Ø Ó ØÛÓ ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ Ú ÒØ׺ ´ µ ÓÑÔÙØ Ø × Ø Ó ÓÙÖ ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Û Ø ÔÖÓ Ð Ø × ½ ¿ ½ ½ ½ ½ º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÙÐ Ö¸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó Ð ×× Ú ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × Ù× ÙÐ ÓÖ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Á ´ µ Ó Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ½ ¾ ØÙÖ Ú Ö Ð Ñ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × ¬Ò Ý ½ ¾ Ñ Á´ µ È´ µÐÓ ¾ ÈÈ ´ ´ µÈ ´
Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ

Ü Ö ×

ÒØÖÓÔÝ Ó

Ó Ò Ú Òغ ÁÒ Ô Ö¹ Ó Ø ØÙÖ Ú ÒØ× Ð ×× Ú Ö Ð Û Ø Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × µ µ ´ºµ Ð ØÝ Ø Ø ÓÙÖ

½

½

Û Ö È´ µ × Ø ÔÖÓ Ó ØÙÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ò ÚÖ Ð ºÌ × ××Ó Ø Ú ÒØ× Ò Ø ØÖ ÓÙÖ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ´× ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ú Ú ÐÙ

Ð ØÝ Ó Ð ×× Ú Ò Ú ÐÙ ¸ È ´ µ × Ø ÔÖÓ ¸ Ò È´ µ × Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ð ×× ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø × Ò ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ò Ò Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ð ×× Á Ó ÙÖ× Ò ØÛÓ ÓÙØ Ó ÙÖ º½¾µ¸ È ´ Áµ ¾ º ËÒ Ø Ö Ó Ø ½ ÓÖ ØÙÖ ¸ È ´ ½µ ¿ º ØÓ µ ÓÖ

Ï Ò Ù× Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ñ ×ÙÖ × Ð Ø Ø Ø ÖÓÓØ Ó Ø ØÖ º Ï Ð ÙÐ Ø Á ´ º Á´ µ È´ Á ½µÐÓ ¾ ÈÈ ´ ´ È´ · È´ Á ¼µÐÓ ¾ È ´ · È ´ ÁÁ ½µÐÓ ¾ ÈÈ ´ ´

Û ØÙÖ × Ø ×Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø ØÖ ØÙÖ × ¸ ¸ Ò ½µ ½µ ¼µ ¼µ ½µ ½µ

Á Á µÈ ´ Á Á µÈ ´ ÁÁ ÁÁ µÈ ´

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ·

½¾

È´
¼ ¿½½

ÁÁ

ÐÓ ¾ ¢

È´ È´ · ¼ · ¾ ÐÓ ¾
¼µÐÓ
¾

ÁÁ ¼µ ÁÁ µÈ ´ ¼µ ¾ ¾ ¢ ¾ · ¾ ÐÓ ¾ ¢

Á´ Á´

µ µ

½¼

ÐÓ ¾ ¢ · ¼ · ÐÓ ¾ ¢ · ¼
¾

¾ ÐÓ ¼¼

¾ ¢ · ¾ ÐÓ

¾

¾ ¢ · ¾ ÐÓ

¾

¾ ¢ · ¾ ÐÓ

¾

¢

¾

ØÙÖ ¸ Û × Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó ½º¼¸ Ú × Ø ÑÓ×Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ö¹ Ñ Ò Ò Ð ×× Ò ×Ó × ÓÙÐ × Ð Ø × Ø ¬Ö×Ø ØÙÖ ØÓ Ø ×Ø Ø Ø ÖÓÓØ ÒÓ Ó Ø × ÓÒ ØÖ º ÁÒ Ø × Ó Ø × × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ØÛÓ Ð ×× × Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×¹ Ö Ñ Ò Ø Ò Ø ØÖ × ÓÑÔÐ Ø Û Ø × Ò Ð Ö Ò ÒÓ º ÁÒ Ø ÑÓÖ Ò Ö Ð × ¸ Ø ÒÝ Ö Ò ÒÓ Ó Ø ØÖ Û Ò Ø × Ð Ø ØÙÖ Ó × ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ × Ô Ö Ø × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÒØÓ Ø ÔÖÓÔ Ö Ð ×× ×¸ Ø × Ø Ó × ÑÔÐ × × Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø Ø ÒÓ Ò Ø ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÚÓ Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ÓÖ Ø ×Ù × Ø× Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ø Ó Ø Ð ÒÓ × ÓÖ Û ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ð ×× × ×Ø ÐÐ ÔÖ × Òغ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ö Û × Ñ ÒØ ØÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÓÒ ØÖ Ð Ø ÓÒ Ó ÙÖ º½¼¸ Ò Ö Ð ØÖ Ø Ø × Ö Ò × ÓÖ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ Ó Ø ØÙÖ Ò Ø ×Ø Ø ÒÓ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔØ Ø ØÓ Ø Ò ÖÝ Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ ØÖ Ð Ø ÓÒ Ó ÙÖ º½½¸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó ØÙÖ ¹Ø Ö × ÓÐ Ô Ö ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÓÒ× Ö ÓÖ ÔÓ×× Ð Ø Ö × ÓÐ º ÐØ ÓÙ Ø × ×ÓÙÒ × Ð Ò Ò¬Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ø ×¸ ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × ÓÖ ØÙÖ ÔÔ Ö Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø ¸ Ò Ø × ¬Ò Ø × Ø × ÐÐ Ø Ø Ò ÓÒ× Ö º Ì ÓÚ Ü ÑÔÐ × Ú ÖÝ × ÑÔÐ ¸ ÙØ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ö Ð¸ Ù× ÙÐ × ÓÒ ØÖ × ÓÒ Ø Ò× ÓÖ Ú Ò ÙÒ Ö × Ó ØÙÖ ×º ÓÒ× Ö ÒØ Ö ØÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÙØ Ø × Ø Ñ ÓÖ ÑÓÖ Æ ÙÐظ Ò ¹ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö׺ ËÓÑ Ù× ÙÐ ØÙÖ × ÓÖ Ø × ØÝÔ Ó Ö Ø Ö× Ö ¸ ¸ Ò ¸ × × Ù×× Ò Ë Ø ÓÒ º º Ä × Ö ÓÐ × Ò Ø Ö Ø Ö ´Ö ÓÒ× Ó Ð Ð ¼ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ÙÖÖÓÙÒ Ý Ö Ø Ö Ô Ü Ð× Ó Ð Ð ½µ¸ Ý× Ö ÒØÖÙ× ÓÒ× ÒØÓ Ø Ö Ø Ö ´Ö ÓÒ× Ó Ð Ð ¼ Ø Ø Ö ÓÒÐÝ Ô ÖØ ÐÐÝ ×ÙÖÖÓÙÒ Ý Ö Ø Ö Ô Ü Ð× Ó Ð Ð ½µ¸ Ò Ð × Ö × Ñ ÒØ× Ø Ø Ò Ù× ØÓ ÐÓ× ÙÔ Ø Ý׺ ÙÖ º½¿ × ÓÛ× Ò ¹ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö × Ü ´ µ¸ Ø× Ý Ò Ð ØÙÖ × ´ µ¸ Ò Ø× Ð ØÙÖ ´ µº Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý × Ö Ò ÔØ Ö ¿ Ò Ù× ØÓ ÜØÖ Ø Ø × Ù× ÙÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÙÖ ×º ÖÓÑ Ø Ñ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÙÑ Ö ØÙÖ × Ò ÓÑÔÙØ ¯ Ð ÒÙÑ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð × ÜØÖ Ø ¯ Ý ÒÙÑ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ý× ÜØÖ Ø
Ð × Ý× Ð ×

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÓÖ Ò Ð

µ Ý Ò Ð

µÐ

ÙÖ º½¿ µ ÁÑ Ó Ò ¹ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö×Ü µØ Ý ´ ÓÚ µ Ò Ð ´ ÐÓÛµ ÜØÖ Ø Ý ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò µ Ø Ð Ó Ø Ý ÜØÖ Ø Ý ÙÖØ Ö ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð ÔÖÓ ×× Ò º

¯ ¯ ¯ ¯ ¯

Ð Ð

ÒÙÑ Ø Ý Ö Ý ÓÚ ØÓ ÓÚ Ð

Ý

ÒÙÑ Ö Ó Ð × ÜØÖ Ø Ý ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ Ý ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ

ÒÝ Ý × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÚ ÒÓØ Ö ÒÝ Ð × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ØÓ Ø Ö Ø Ó ×

ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ ÒÝ Ý × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÚ Ð Ð ÓØØÓÑ Ó Ñ ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ Ø ÐÓÛ ×Ø ÔÓ ÒØ Ó ÒÝ Ð Û Ø Ò Û Ô Ü Ð× Ó Ø ÐÓÛ ×Ø ÔÓ ÒØ Ó Ø Û ÓÐ Ö ØÖ

Ï Ø ×ÙÆ ÒØ ØÖ Ò Ò Ø ¸ Ø × Ò Ð ×× Ý Ø Ò ¹ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ö Ø ÓÖ Ø Ø× Þ ÖÓ Ø ÖÓÙ Ò Ò º Ú Ò Ø ØÖ Ò Ò ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØÖ ´µ ´µ
Ü Ö × Ü Ö ×

ØÙÖ × Ò Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø × ÓÒ ØÖ Ø Ø Ø׺ ÙÖ º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × × ÑÔÐ × Ø Ó ØÖ Ò Ò ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù× × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÑÓÒ Ø Ø Ò Ø Ð ×× ×º ÀÓÛ Û ÐÐ Ó × ÓÒ Ø ØÖ Ò Ò Ø Ï Ø ÔÔ Ò× ÝÓÙ Ò Ø Ò Ø ×Ø Ø ÓÒ Ø ¬Ö×Ø ¾¼ × ÑÔÐ × ÔØ Ö ¿º

× ÓÒ ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ø × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ × ÓÒ ØÖ ØÓ × Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÐÐ ¼ × ÑÔÐ × ÛÓÖ ÖÓÑ Ø Ð ×Ø ¾¼ × ÑÔÐ ×

×Ö ×Ö

ÓÛ ØÓ ÜØÖ Ø Ð Ù× Ò ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò ÖÓÑ ÓÛ ØÓ ÜØÖ Ø Ð ¸ Ú Ò Ø Ø Ý × ÐÖ Ý Ò ÒØ ¬ º

º½¼

Ý × Ò

× ÓÒ¹Ñ

Ò
Ù× ØÓ Ñ Ð ×× ¬¹ × Ò Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü

Ï Ü Ñ Ò ÓÛ Ø ÒÓÛÐ Ó ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ò Ø ÓÒ × ÓÒ× Û Ø Ð ×Ø ÜÔ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø º ËÙÔÔÓ× Û Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¾

Ð ÒÙÑ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

Ý ÒÙÑ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾

Ð ÒÙÑ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾

Ý ÓÚ Ý

Ö

Ð

ØÓ Ý

Ð

Ý ÓÚ

Ð ÓØØÓÑÓ Ñ

Ð ×× ¼ ¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼

Ì Ì Ì

Ì Ì Ì Ì Ì

Ì Ì Ì

Ì Ì Ì Ì Ì

Ì Ì Ì

¾ ½

Ì Ì

Ì Ì

¿ ½ ¼ Ì ¼

Ì

Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì

Ì ¼ ¿ ¾ ¾ ½ Ì

Ì Ì Ì Ì

¿

ÙÖ º½ ÌÖ Ò Ò

Ø ÓÖ Ò ¹ÔÖ ÒØ

Ö Ø Ö׺

½¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÖÓÑ Ò Ò Ö Ö Ñ Ó Ö Ö ÖÖÝ Ò Ù× Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø ÖÖÝ × ÖÙ × ÓÖ ÒÓغ Ò ÙÒ ÖÙ × ÖÖÝ × Ò Ð ×× ½ ¸ Û Ð ÖÙ × ÖÖÝ × Ò Ð ×× ¾ º Ð×Ó¸ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Û Ú ×ØÙ Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÖÙ × Ò ÙÒ ÖÙ × ÖÖ ×¸ ×Ó Ø Ø Û Ú Ø ÒÓÛÐ ÔØÙÖ Ò Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì ÙÖÚ Ø Ø Ö Ø¸ Ô´Ü ½ µ¸ × ÓÛ× Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÓÚ Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×ÙÖ × ÑÔÐ × Ó ÙÒ ÖÙ × ÖÖ ×º Ì ÙÖÚ ÓÒ Ø Ð Ø¸ Ô´Ü ¾ µ¸ × ÓÛ× Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÓÚ Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÖÙ × ×ÙÖ × ÑÔР׺ Ì Ø × Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ó Ø Ø Ø Ö ÙÒ Ö ÙÖÚ × ½º¼¸ Ñ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒº ´ ÖÙ × Ø ××Ù ÓÒØ Ò× Û Ø Ö¸ Û ×ÓÖ × Ò Ö Ö Ö Ø ÓÒ ÑÓÖ Ø Ò ÙÒ ÖÙ × Ø ××Ù Ò Ø Ù× ÐÓÛ Ö ­ Ø Ò × ÑÙ ÑÓÖ Ð ÐÝ ÓÖ Ø Ó× ÖÖ ×º Ì Û Ø Ö ÓÒØ ÒØ Ú Ö × Ò ×Ó Ó × Ø Ö Ò ×× Ó Ø × Ò ÓÐÓÖ¸ Ù× Ò Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ØÓ ÓÚ ÖÐ Ô ß ×ÓÑ Ö ÙÒ ÖÙ × ÖÖ × Û ÐÐ Ö ­ Ø × Ñ Ð Ö ØÓ ×ÓÑ Ö Ø ÖÙ × ÖÖ ×ºµ p( x ) p(x|w ) 1 p(x|w ) 2

unbruised bruised

x t false alarms false dismisals

ÙÖ º½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Û Ø Ö Ü × Ø ÖÓÑ Ò ÙÒ ÖÙ × ÓÖ ÖÙ × ÖÖݺ

Ò

Á ÖÙ × ÖÖ × Ö × Ð ÐÝ ØÓ Ó ÙÖ × ÙÒ ÖÙ × ÓÒ ×¸ Ò ÐÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× Ó×Ø Ù× Ø × Ñ ¸ Ø Ò Û Ò Ñ Ø × ÓÒ ½ Û Ò Ú Ö Ü Ø Ò ¾ ÓØ ÖÛ × º ÓÖ ×Ù × ÓÒ ÔÓРݸ Ø Ø Ö ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ´ØÛ µ Ø Ð× ×Ñ × Ð Ö Ø Ø × × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ØØ Ò Ø ÔØ ÐÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÖÓÑ ÖÙ × ÖÖݺ Ì Ö × ØÛ Ø Ð× ×Ñ ×× Ð Ö Ø Ù× Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ò× ØÝ × ¼º ¸ Ò Ø Ù× Ò× ØÝ × ÓÙÐ × Ð ÓÛÒ ×Ó Ø Ø Ø ØÓØ Ð Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ × ¼º º Ì Ø Ö ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ´ØÛ µ Ø Ð× Ð ÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø × × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÓÓ ÖÖÝ Û ÐÐ Ð ×× ¬ × ÖÙ × Ù× Ü Øº Ù× ÖÙ × Ò ÙÒ ÖÙ × ÖÖ × Ö ××ÙÑ ØÓ ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ ØÓ Ó ÙÖ × ÒÔÙØ ØÓ ÓÙÖ ×Ý×Ø Ñ¸ ÙÖÚ ÛÓÙÐ ØÙ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒÐÝ ¼º Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ó ÐÐ Ö × Ö × ÓÛÒ ØÓ ØÛ Ø Ö ØÙ Ð × Þ º Ì ØÓØ Ð ÖÖÓÖ × Ø ØÓØ Ð
ÔÖ ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ ×º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ø ÑÓÚ Ò Ø Ö ØÓ Ø Ð Ø ÓÖ ØÓ Ø Ö Ø Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ì Ü ÑÔÐ ÓÚ ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ø ×Ô Ð × Ó ØÛÓ ÖÖÓÖ× Ó ÕÙ Ð Ó×غ ÆÓÛ Û ÜØ Ò Ø Ñ Ø Ó ØÓ ÓÚ Ö Ø ÔÓ×× ÐÝ « Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ×º Ï Ô Ø × ÑÔÐ Ý Ò Ö ÕÙ ÐÐÝ Ó×ØÐݺ Í× Ò Ý × Ò × ÓÒ¹Ñ Ò ¸ Û Ð ×× Ý Û Ø × ÑÓ×Ø Ð ÐÝ ØÓ ÐÓÒ º
ÔÖ ÓÖ

½¿½ × ÓÒ Ø Ö × ÓÐ Ø ¹ Ò Ö Ø Ö ÖÖÓÖº

ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ Ð ×× × Û Ø × Ó Ñ Ð ×× × ÐÐ Û Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÐÐ ÖÖÓÖ× Ò Ó Ø ÒØÓ Ø Ð ×× ØÓ
Ð ×× ØÓ Û Ø × ÑÓ×Ø

¿
Ð ÐÝ ØÓ

Ò Ø ÓÒ
ÐÓÒ ×

Ý × Ò Ð ×× ¬ Ö
ÓÒ Ø Ó × ÖÚ

Ð

×× ¬ ×

Ò Ó

Ø

ÒØÓ Ø

ØÙÖ ×º

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ð Ð ÓÓ × Ú Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü¸ Ø Ö Ò º
Ð ×× ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ
ÔÓ×Ø Ö ÓÖ

ÓÐÐÓÛ Ò

×ØÖ ÙØ ÓÒ× ´ºµ ´ºµ ´ºµ
ÔÖ ÓÖ

Ô´Ü µ ÓÖ È ´ µ ÓÖ Ô´Üµ

Ð ×× Ð ××

Á ÐÐ Ó Ø Ð ×× × Ö × Ó ÒØ ÔÓ×× Ð Ø × ÓÚ Ö Ò ÐÐ ÔÓ×× Ð × ×¸ Û Ò ÔÔÐÝ Ý ×³ ÖÙÐ ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÖÓ Ð Ø × ÓÖ Ó Ø Ð ×× × Ú Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø × Ó Ø Ð ×× × Ò Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ü ÓÖ Ð ×׺ µ È ´ ܵ Ô´Ü Ô´µÜÈ ´ µ È Ô´Ü Ô´ÜÈ ´ µÈµ´ µ ´ºµ µ ½Ñ Ê ØÙÖÒ Ò ØÓ Ø Ð ×× ¬ Ö × Ø Ò ÙÖ º¾¸ Ò× Ó Ø Ð ×× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÜ × Û Ñ ´Ü à µ È ´ ܵ¸ Û Ý Ý × ÊÙÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º Ò ÓÑÔÙØ × Ô´Ü µÈ ´ µ Դܵº Ë Ò Ô´Üµ × Ø × Ñ ÓÖ ÐÐ Ø Ð ×× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÜ ×¸ Û Ò ÒÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ñ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ô´Ü µÈ ´ µº ÌÓ × Ò ÓÙÖ Ý × Ð ×× ¬ Ö¸ Û ÑÙ×Ø Ú × ÒÓÛÐ ÃØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ð ×× È ´ µ Ò Ø Ð ×× ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô´Ü µº À Ú Ò ×Ù ÒÓÛÐ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ × Ò ÓÖ ÓÔØ Ñ Ð ÙØÙÖ × ÓÒ׺ ÁØ × Ó Ø Ò Æ ÙÐØ ØÓ ×Ø Ð × Ø × ÔÖÓ Ð Ø ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÛ ÛÓÙÐ Û ÒÓÛ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ò Ö ØÖ ÖÝ ÖÖÝ ÒØ Ö Ò ÓÙÖ ×ÓÖع Ò Ñ Ò × ÖÙ × ÖÖÝ Á Ø × Ú Ö × Û Ø Ø Û Ø Ö Ò Ô Ò Ö Û׸ Ø Ñ Ø ØÓÓ ÑÙ × ÑÔÐ Ò ÛÓÖ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ú Ö ÓÒ Ø ÓÒ× Ò º
ÔÖ ÓÖ ÔÖ ÓÖ

È Ö Ñ ØÖ

ÅÓ

Ð× ÓÖ

×ØÖ ÙØ ÓÒ×

ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Û ÑÙ×Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô´Ü µ Ò ×ÓÑ Ñ ÒÒ Öº Ò Ñ¹ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó × ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ø Ö Ò Ó Ü Ò Ö ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ó ÙÖ Ò × Ó Ü Ò Ø × ÑÔÐ × ÓÖ ÒØ ÖÚ Ð Ò ×ØÓÖ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÖÖ Ý ÓÖ ×ØÓ Ö Ñº ÇÒ ÓÙÐ ¬Ø ×ÑÓÓØ ×ÔÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø × Ø ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ð ÓÖ ÐÐ Ö Ð Üº ÆÓØ Ø Ø Û Ò ØÓ × Ð ÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× ×Ó Ø Ø Ø ×ÙÑ ÓÚ Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ó Ü × ½º¼º Á Û Ó × ÖÚ Ø Ø Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ü ÓÐÐÓÛ× ×ÓÑ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð¸ Ø Ò Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ý Ø ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö Ø Ö Þ Øº ÈÓ ××ÓÒ¸ ÜÔÓÒ ÒØ Ð¸ Ò ÒÓÖÑ Ð ´ÓÖ Ù×× Òµ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× º ÒÓÖ¹ Ñ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ × Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ÐÐ¹× Ô ÙÖÚ ×ÓÑ Ø Ñ × Ù× ØÓ ×× Ò Ö × Ò ÓÐÐ ÓÙÖ× ×º

½¿¾
¿
×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ò Ø ÓÒ
¬Ò ×

ÒÓÖÑ Ð
ÓÐÐÓÛ׺

×ØÖ ÙØ ÓÒ

Ö

Ø Ö Þ

Ý Ñ

Ò

Ò

×Ø

Ò

Ö

Ú

Ø ÓÒ

´ºµ ¾ Ö Ö Ò Ò ×Ø Ø ×Ø × Ò ÓÒ×ÙÐØ ÓÖ Ù× Ó Ø ¾ Ø ×Ø ØÓ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × ÑÔÐ Ø Ò ØÙ ÐÐÝ ÑÓ Ð Û ÐÐ Ù× Ò Ø ÒÓÖÑ Ð ´ÓÖ ÓØ Öµ ×ØÖ ÙØ ÓÒº ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ø Ø ÜØ Ý ÀÓ Ò Ö Ò Ø Ö Ö Ò ×ºµ ÁØ × ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ × ÑÔÐ Ø Ò Ò Ö Ú ÒÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ðº Å ÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ù× Ø ÒÓÖÑ Ð ÑÓ Ð Ù× Ó Ø× × ÑÔÐ ØÝ Ò Ù× Ó ÓØ Ö ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Ú Ò Û Ò Ø × ÒÓÛÒ ØÓ Ó Ö× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÙ Ð Ø º ÀÓÛ ÓÙÐ Û ×Ø Ñ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ ÐØ × ´ µ Ø Ø Ù×ØÓÑ Ö Ò Ñ Ö Ø Û ÐÐ ÙÝ ×Ô Ò ´ µ Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Ø Ò ÌÅ Ñ Ò × Ò ÑÔÓ×Ø Ö ´ µ Ø Ø Ù×Ø Ô Ö Ö ÖÖÝ × ÖÙ × ´ µ Ø Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÚ Ö ¼ Ý Ö× ÓÐ × ×ØÓÑ Ò Ö
ÔÖ ÓÖ

Դܵ

Æ ´ µ´Üµ

Ô½

½ ÜÔ ¾ ´ Ü µ¾

Ü Ö ×

Ý Ù× Ò ¸ ×Ù × Ø ÒÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ ØÓ ÑÓ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð ×× × ÑÔР׸ × ÑÔÐ ÓÖÑÙÐ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ø × ÓÖ Ý × Ò × ÓÒ¹Ñ Ò × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÖ º¾º ÇÒ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ô´Ü µ Ö ÒÓÛÒ ÓÖ Ð ×× ¸ ÙÖ º½ Ò Ù× ØÓ × Ø Ø Ø Ö × ÓÐ × ÓÒ Ú ÐÙ × Ó Ü ØÓ × Ô Ö Ø Ø Ð ×× ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ò Ö ØÐÝ Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÖÖÓÖ Ù× Ø Ö × ÒÓÛ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ö ÓÒ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º
Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð

Ü Ö × ¼ Ð ×× Ý Ò Ó Ò× Ê Ö ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ Û Ö ÕÙ Ö Ñ ×ÙÖ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ò ×× Ó ÍºËº Ó Ò׺ Í× Ø Ø ÓÖ ÓÒÐÝ Ø Ô ÒÒ ×¸ Ò Ð ×¸ Ò Ñ ×º ´ µ Ä Ø ØÙÖ Ü Ø Ø Ò ×× Ó Ø Ó Òº ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ö Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ó Ø ØÖ Ð ×× ×º Ö Ø Ö Ø Ö × ÓÐ × Ø½ Ò Ø¾ Ø Ø ÛÓÙÐ × Ô Ö Ø Ø Ð ×× × Ò Ú Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÖÖÓÖ Ö Ø Ó Ð ×× Ø Ò ± ÜÔÐ Òº ´ µ Ê Ô Ø ´ µ Ù× Ò Ü × Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ó Òº

º½½

× ÓÒ× Ù× Ò ÅÙÐØ

Ñ Ò× ÓÒ Ð

Ø

ÁÒ Ñ ÒÝ Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ð ØÓ Ý¸ Ñ Ò× ÓÒ Ó ½¼ ÓÖ ÑÓÖ × Óѹ ÑÓÒº × Û × Û ÔÖ Ú ÓÙ×Ðݸ Ø Æ Ö ×Ø Æ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × ¬Ò ÓÖ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ó ÒÝ Ñ Ò× ÓÒ º Ì Ö Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð× ÓÖ ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ü Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × ÓÖ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÖ ØÑ Òغ À Ö ¸ Û ×ØÖ ØÐÝ × Ù×× Ø ÓÒ ÔØ Ó ÑÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ º ÓÓ ÐÓÒ Û Ý ÒØÓ Ø Ü Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×º ÒØÙ Ø Ú Ö ×Ô Û ÐÐ Ö ÓÒ× Ö ØÛÓ Ð ×× × Ó × ÑÔÐ × Ò Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ׸ × ØÛÓ ØÖ × ÖÓÛ Ò ØÓ Ø Öº Ð ×× ÓÒ Ø × × Ô Ð Ñ ÔÐ Ð Ö ×Ô Ö º Ð ×× ØÛÓ Ø × × Ô Ð Ô Ò ¸ Ø ÐÐ Ö Ò Ñ ÔÐ ¸ Ø × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ò ÐÐ Ô×Ó Û Ø Ñ ÓÖ Ü × ÑÙ Ð Ö Ð ×× ÓÒ × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ð Ú × Ó Ø Ñ ÔÐ ¸ Û Ð Ð Ô Ð ØÖ ¸ Û Ø Ø ØÖ Ò × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÑÙ Ò ÖÖÓÛ Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ø× ØÛÓ Ñ ÒÓÖ Ü ×º ×× ØÛÓ × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿¿

p(x)

p(x) = N(µ,σ) = N(0,1)

p(x t and 0 otherwise t g ( x ) = 1 / ( 1 + exp - β (x - t ) ) β x cell body output y on axon inputs to other neurons via their dendrites

Σ j=1 d

w[j]x[j] )

t

t

ÙÖ º½ Ë ÑÔÐ ÑÓ Ð Ó
Ì È Ö ÔØÖÓÒ ÅÓ Ð

Ò ÙÖÓÒ Ò ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÓÙØÔÙØ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ×

× ÙÖ º½ × ÓÛ׸ Ø Ò ÙÖÓÒ ´ Ƶ Ö Ú × Ø× ÒÔÙØ× Ü Ú Ò Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓØ Ö Ò ÙÖÓÒ׸ Ô Ö Ô× × Ò×ÓÖ ÐÐ׺ Ì ÐÐ Ó Ý ×ÙÑ× Ø ÒÔÙØ× Ø Ö ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿

Ý Ò ØÓÖ Û º Ì Ò ÙÖÓÒ ÓÙØÔÙØ Ý × × ÒØ ÐÓÒ Ø × Ò Ð ÜÓÒ¸ Û Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ö Ò × ÒØÓ Ñ ÒÝ Ò Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ׸ ÔÖÓÚ Ò ÒÔÙØ ØÓ ÓØ Ö Ò ÙÖÓÒ× Ò Ø Ò ÙÖ Ð Ò Øº ÇÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ý ÖÓÑ Ø ×ÙÑÑ × Ð ÒÔÙØ× ØÓ Ø ÐÐ × ØÓ ÓÑÔ Ö Ø ×ÙÑ Û Ø Ø Ö × ÓÐ Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ý ½ Ø ×ÙÑ Ü × Ø Ø Ö × ÓÐ Ò ÓÙØÔÙØ Ý ¼ ÓØ ÖÛ × º Ì × Ò ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ú ÓÖ × × ÓÛÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø Ó ÙÖ º½ º ÌÓ Ø ×ÑÓÓØ ÓÙØÔÙØ Ú ÓÖ ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ Ø × ÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ¸ × ÓÛÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø Ó Ø ¬ ÙÖ ¸ Ò Ù× º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ¬ × Ø ×ÐÓÔ ÓÖ Ò Ø Ü Ø¸ Û Ø ÖÑ Ò × ÓÛ Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ × × Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ò Ö Ü Øº ÓÖ ÒÓØ Ø ÓÒ Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒÚ Ò Ò ¸ Ø Ò Ø Ú Ó Ø Ø Ö × ÓÐ Ø ÓÖ Ø Ò ÙÖÓÒ × ×ØÓÖ × Û ¼ Ò Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÒÔÙØ Ü ¼ × × Ø ØÓ ½º¼ Ú Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½¼º Ì Ò ÙÖÓÒ Ð ÖÒ× Ý ÔØ Ò Ø Û Ø× Û ØÓ Ø ÒÔÙØ Ú ØÓÖ× Ü Ø Ø Ø ÜÔ Ö Ò ×º

Ý
Ü Ö × ¾ × ÑÙÐ Ø Ò

´

¼

Û Ü µ

´ º½¼µ

Ò Æ ´ µ ËØÙ Ý Ø Ú ÓÖ Ó Ò Æ Û Ø ØÛÓ ÒÔÙØ× Ü ½ Ò Ü ¾ ¸ Û Ø Û Ø× Û ½ ¼ Ò Û ¾ ¼ ¿¸ Ø Ö × ÓÐ Ø ½ ¼¸ Ò ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ ´Üµ Ø Ø ÓÙØÔÙغ Å ÔÐÓØ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Ý ÔÐÓØØ Ò ³½³ Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ½ Ò ³¼³ Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ¼ ÓÖ Ø ½ ÔÓ×× Ð ÒÔÙØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Û Ö ÓØ Ü ½ Ò Ü ¾ Ø Ú ÐÙ × ¼¸½¸¾¸¿º ´ µ Ö Ø ÒÓØ Ö ÔÐÓظ Ø × Ø Ñ Ù× Ò Ø ×ÑÓÓØ × ÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ¬ ¸ Ô Ò ÐÐ ÓØ Ö Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø × Ñ º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ× Û ÐÐ ÒÓÛ Ö Ð ÒÙÑ Ö× Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø ¼ ÓÖ ½º
Ü Ö ×

Ø × Ù× Ò Ò Æ ½º × Ò × Ò Ð Æ Ø Ø × Ø × Ñ Ú ÓÖ × Ò ÇÊ Ø º Ä Ø Ü ½ Ò Ü ¾ Ø ØÛÓ ÒÔÙØ× Ø Ø Ò Ú ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ × Ó ¼ ÓÖ ½ ÓÒÐݺ Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ø Æ × ÓÙÐ ½ Û Ò Ø Ö ÓÖ ÓØ Ó Ø ÒÔÙØ× Ú Ú ÐÙ ½¸ Ò × ÓÙÐ ¼Û Ò ÓØ ÒÔÙØ× Ö ¼º Ê ÐÐ Ø Ø Ü ¼ ½ Ò Ø Ø Ø Ø Ö × ÓÐ × Û ¼ º ÓÑÔÐ Ø Ø × Ø Ó Û Ø× ØÓ ¬Ò Ø Æº ÈÐÓØ Ø ÓÙÖ ÒÔÙØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ù× Ò ¾ Ü × Ò × ÓÛ Ø × ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Æº ¾º Ê Ô Ø Ø ÓÚ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ Ò Æ Ø º Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ò Æ Ø × ½ ÓÒÐÝ Û Ò ÓØ ÒÔÙØ× Ö ½º ¿º Ë ÓÛ ÓÛ × Ò Ð ÒÔÙØ Æ Ò Ú × ÆÇÌ Ø º Á Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ÆÇÌ Ø × ¼ Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ½¸ Ò Ø ÒÔÙØ × ½ Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ¼º

¿ Æ ¸ Çʸ Ò ÆÇÌ

Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ð ØÝ Ó Ø × ÑÔÐ ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖÓÒ × Ó Ö Ø ÒØ Ö ×Ø ÓØ Ò Ø ÓÖÝ Ò ÔÖ Ø º ÖÓÑ Ü Ö × ¿ Û Ð ÖÒ Ø Ø Ò Æ Ò ÑÓ Ð Æ ¸ Çʸ Ò ÆÇÌ Ø ×º Ì × Ò ¬ Ò Ó Ø × × Ø Ø ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý × Ò × Ú Ö Ð Æ׺ ÖÓÑ Ü Ö × Û Ð ÖÒ Ø Ø × Ò Ð Æ ÒÒÓØ Ú Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø × ÑÔÐ Ü ÐÙ× Ú ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒº Å ÒÝ ÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ÒÒÓØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý × Ò Ð Æ Ö ×ÙÐØ× ÔÙ Ð × Ý Å Ò× Ò È ÔÔ ÖØ ´½ µ × ÓÙÖ Ö × Ö ÓÖ Ô Ö Ó º Ø Ö Û Ý Ö× Ø Ö Û × ×Ô Ø Ó ×Ù ×× ÙÐ ÛÓÖ Û Ø ÑÙÐØ Ð Ý Ö ÆÆ׸ Û Ö ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ÒÓØ × Ð Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ð Øݺ Ï Ð Ú Ø Ø ÓÖÝ Ó
ÒÝ

½¿ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ð Ø × Ó ÆÆ× ØÓ ÙÖØ Ö Ö Ú Ö× ÓÒ Ó ØÖ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ × Ò Ð Æº

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ò Ò Ö ØÙÖÒ ØÓ ÐÓÓ Ø × ÑÔÐ

××ÙÑ Ø Ø ØÛÓ Ð ×× × Ó ¾ × ÑÔÐ × Ò × Ô Ö Ø Ý Ð Ò Ø × ÛÓÙÐ Ø × ÓÖ ÙÖ º Û Ö ÑÓÚ Ø × Ò Ð ³ ³ Ò ³Ç³ ÖÓÑ Ø ÓÚ ÖÐ Ô Ö º Ð ÖÐݸ ÓÒ ÓÙÐ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø × Ô Ö Ø Ò Ð Ò Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÙÖÓÒ ØÓ Ñ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒº ÓÖ ¿ × ÑÔР׸ Û ÛÓÙÐ Ù× × Ô Ö Ø Ò ÔÐ Ò Ò Ñ Ò× ÓÒ׸ Û ÛÓÙÐ Ò ÝÔ ÖÔÐ Ò ¸ ÙØ Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ø × Ñ º Ê Ø Ö ×ÙÖÔÖ × Ò Ðݸ × Ô Ö Ø Ò ÝÔ ÖÔÐ Ò Ü ×Ø× ÓÖ ØÛÓ¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ò × ÑÔÐ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ü ×Ø× ØÓ ¬Ò Ø ÝÔ ÖÔÐ Ò ÓÖÑÙÐ ÖÓÑ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ð ×× ×º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÈÖÓÓ Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÚ Ö × ØÓ × Ô Ö Ø Ò ÝÔ ÖÔÐ Ò × ÝÓÒ Ø × ÓÔ Ó Ø × Ø ÜØ ÙØ Ò ÓÙÒ Ò Ù Ò À ÖØ ´ ¿µº Ì Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò× Û Ø Ö Ò ÓÑ × Ø Ó Û Ø× ´ Ò ÐÙ Ò Ø Ø Ö × ÓÐ µº ÁØ Ý Ð × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ð × ÑÔÐ × Ü Ò Û Ò Ú Ö Ø Û Ø Ú ØÓÖ ´Ô Ö Ô¹ ØÖÓÒµ Ú × ÔÓ× Ø Ú ÓÙØÔÙØ ÓÖ × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ½¸ Ø ×Ù ØÖ Ø× Ò £ Ü ÖÓÑ Ø Û Ø Ú ØÓÖº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ö × Ò Ø Ú ÓÙØÔÙØ ÓÖ × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ¾¸ Ø Ò Ò £ Ü × ØÓ Ø Û Ø Ú ØÓÖº Ì × ÔÓÐ Ý ÑÓÚ × Ø ÙÖÖ ÒØ × Ô Ö Ø Ò Ð Ò Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Û Ø Û × Ð ÖÒ ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ × ÑÔÐ º Ì Ò ÓÒØÖÓÐ× Ø × Þ Ó Ø Ò º Ì ÔÖÓ ÙÖ ØÖ Ò Ò Ô ×× ÖÖ × ÓÙØ Ø × Ù×ØÑ ÒØ׺ Ø Ö ÐÐ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ö ÔÖÓ ×× Ò ÓÒ Ô ×׸ Ø ÔÖÓ ÙÖ × ÑÔÐ × × ÐÐ ØÓ ÓÙÒØ ÓÛ Ñ ÒÝ × ÑÔÐ × Ö Ñ × Ð ×× ¬ Ý Ò Æ Û Ø Ø × Û Ø׺ Á ÒÓÒ Ö Ñ × Ð ×× ¬ ¸ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ø× Û Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº ÇØ ÖÛ × ¸ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÐÐÓÛ Ô ×× × Ú ÒÓØ Ò ÓÒ ¸ Ø Ò ÒÓØ Ö ØÖ Ò Ò Ô ×× × Ñ ¸ Ø × Ø Ñ Û Ø ÐÚ Ò ØÓÖº Ì Ö Ö ÓØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø Ò Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñº ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ø Ð ×× ½ × ÑÔÐ × Ö ÐÓÛ Ø Ð Ò Ý ½ ܸ Û Ð ÐÐ Ð ×× ¾ × ÑÔÐ × Ö ÓÚ Ø Ø Ð Ò º Ì Ö × ÓÖÖ ÓÖ Ó ×Ô ØÛ Ò Ø × × ÑÔÐ × Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÖÝ ÕÙ ÐÝ ¬Ò × Ø Ð Ò ½ · ܽ · ܾ ¼ ØÓ × Ô Ö Ø Ø Ð ×× ×º × Ø ÓÙØÔÙØ × ÓÛ׸ × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ½ ÔÖÓ Ù × Ò Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× Û Ð × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ¾ ÔÖÓ Ù × ÔÓ× Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× º ÐØ ÓÙ Ø × Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × ÑÔÐ ¸ Ø Ö Ö ×ÓÑ ÒÓÒØÖ Ú Ð ×Ô Ø׺ ´½µ Ï Ø × ÕÙ Ò Ó × ÑÔÐ × × ÓÙÐ Ù× ØÓ Ð ÖÒ ×Ø Ì ÓÖÝ ×Ø Ø × Ø Ø ØÓ Ù Ö ÒØ ÓÒÚ Ö Ò ¸ × ÑÔÐ Ñ Ý Ú ØÓ ÔÖ × ÒØ Ò Ö ØÖ ÖÝ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ ×º ËÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö Ô Ø ØÖ Ò Ò ÓÒ Ú Ò × ÑÔÐ ÙÒØ Ð Ø × ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ Ò Ø Ò ÑÓÚ ÓÒ ØÓ ÓØ Ö׺ ´¾µ ÓÒÚ Ö Ò Û ÐÐ « Ø ÝØ Ò ØÓÖ Ù× º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ù× ÓÖ Ò ØÓÖ Û Ø Ô ×× Ø ÖÓÙ ÐÐ Ø ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ Ø Ü ÑÔÐ ÓÙØÔÙØ ÐÚ Ø ´¿µ ÓÖ ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ ÙØÙÖ × ÑÔР׸ Ø Ñ Ý Ô Ý ÓÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ × Ö ÓÖ ØÛ Ò Ø Ð ×× × Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø ÒÝ Ð Ò º ´ µ Ï Ò ØÖ Ò Ò × Ø Ò ÐÓÒ Ø Ñ ¸ ÓÛ Ò Û ÒÓÛ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × Ù ØÓ Ø × ÑÔÐ × Ò Ò× Ô Ö Ð ´ µ ÀÓÛ Ò Û ÑÓ Ý Ø Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ó Ø Ø Ò Ø × Ó × ÑÔÐ × Ø Ø Ö Ð Ò ÖÐÝ Ò× Ô Ö Ð ¸ Û Ò ¬Ò Ð Ò Ø Ø Ý Ð × Ø Ð ×Ø Ñ × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ× Ì × ××Ù × Ö Ð Ø ÓÖ ÔÓ×× Ð ÓÙØ× Ö × Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ý Ø Ö Öº
×Ø Ð Ò

Ì

ÅÙÐØ Ð Ý Ö

¹ ÓÖÛ Ö Æ ØÛÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Û Ø Ú ØÓÖ Û ØÓ × Ö Ñ Ò Ø Ð ×× ½ ÖÓÑ ¾º ˽ Ò Ë¾ Ö × Ø× Ó Ò × ÑÔÐ × º Ò × × Ð ØÓÖ Ù× ØÓ Ò Û Û Ò Ü × Ñ × Ð ×× ¬ º Ñ Ü Ô ×× × × Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ô ×× × Ø ÖÓÙ ÐÐ ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺
ÔÖÓ ÙÖ È Ö ÔØÖÓÒ Ä ÖÒ Ò ´ Ò Ñ Ü Ô ×× × Ë½ ˾µ

½¿

ÒÔÙØ × ÑÔÐ × Ø× Ë½ Ò Ë¾ ÓÓ× Û Ø Ú ØÓÖ Û Ö Ò ÓÑÐÝ Ð ØÆ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ñ × Ð ×× ¬ Æ × ÑÔÐ × ´ ˽ ˾ Ûµ Û Ð ´ Æ ¼ Ò Ô ×× × Ñ Ü Ô ×× × µ ØÖ Ò Ò Ô ×× ´ ˽ ˾ Û Òµ × ÑÔÐ × ´ ˽ ˾ Ûµ Æ
Ò ¼º ¶ Ò Ô ×× × Ô ×× × · ½

Ö ÔÓÖØ ÒÙÑ Ö Ó ÖÖÓÖ× Æ
ÔÖÓ ÓÖ

Ò Û

Ø Ú ØÓÖ Û
Òµ

ÙÖ ØÖ Ò Ò Ô ×× ´ ˽ ˾ Û

ÖÓÑ ½ ØÓ × Þ Ó Ë

× Ð Ö¸ ÓÖ Óظ ÔÖÓ Ù Ø Æ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Æ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÜØ Ü ÖÓÑ Ë½ ´ ÛÆÜ ¼ µ Û Û Ò£Ü Ø Ò ÜØ Ü ÖÓÑ Ë¾ ´ ÛÆÜ ¼ µ Û Û · Ò£Ü Ø

È Ö ÔØÖÓÒ Ä ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÛÓ Ð Ò ÖÐÝ × Ô Ö Ð Ð ×× × Ü Ö × È Ö ÔØÖÓÒ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ü ÐÙ× Ú ÓÖ ´ Çʵ Ë ÓÛ Ø Ø × Ò Ð Æ ÒÒÓØ Ñ Ø Ü ÐÙ× Ú ÇÊ × ÓÒ Ý ÔÐÓØØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÔÙØ Ø Ò ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò × Ô Ö Ø Ò Ð Ò º Ì ÒÔÙØ× Ú Ò ÔÓ× Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× Ö ´¼¸ ½µ¸ ´ ½¸ ¼µ Ò Ø ÒÔÙØ× Ú Ò Ò Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× Ö ´¼¸ ¼µ¸ ´½¸ ½µº
Ð ÓÖ Ø Ñ ½½ Ü Ö × ÈÖÓ Ö Ñ Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ× Üº Ì ×Ø Ø Ù× Ò ¾ Ú ØÓÖ× Ò × ÓÛ Ø Ø Ø Ò Ð ÖÒ ØÓ × Ö Ñ Ò Ø × Ò ÇÊ Ø Ò Ò Æ Ø º Ë ÓÛ Ø Ø Ð ÖÒ Ò Ó × ÒÓØ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ò ÇÊ Ø º Ì ×Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ð ×× × Ó ×ÝÒØ Ø ¿ × ÑÔÐ × Ð ×× ÓÒ × ×ÓÑ × Ø Ó Ö Ò ÓÑ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¬Ö×Ø Ó Ø ÒØ ´ ܽ ܾ Ü¿ ÐÐ ÔÓ× Ø Ú µ Û Ð Ð ×× ØÛÓ × ×ÓÑ × Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò ÒÝ ÓØ Ö Ó Ø Òغ

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ð ×× ½ ß ´ ¼ ¸ ¼º µ¸ ´ ¼º Ð ×× ¾ ß ´ ¼ ¸ ½º µ¸ ´ ½º ÁÒ Ø Ð Ò ¼º Ä Ñ Ø ØÓ ÒÙÑ Ö Ó Ô ×× × ÆÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ò Ð ××½ ÌÖ Ò Ò Ô × Ò× Û Ø Û ½ Ò ¼º ¼º Ò

¸ ¼ µ¸ ´ ¼ ¸ ¼ µ¸ ´ ¼º¾ ¸ ¼º¾ µ ¸ ¼ µ¸ ´ ¼º ¸ ½ µ¸ ´ ½ ¸ ¼º µ ÆÙÑ Ø× ¼º ¼ Ö Ó × ÑÔÐ × ¹½ ½º ¼º Ò Ð ××¾ ¼º

Ù×Ø Û Ø× Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ Ü ÁÒÔÙØ Ï Ø× ÇÙØÔÙØ Ï Ø× Ù×Ø Û Ø× Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ Ü ÁÒÔÙØ Ï Ø× ÇÙØÔÙØ Ï Ø× Ï Ø Î ØÓÖ ×

¹½ ¹½

¼º ½º¾

¹½ ¹½ ¹½

½

¼º ½º ¼º ½º¾ ½º¾ ½º¾ ½º¾ ½º¾

¼

Ð ××

Ø ÓÒ

ÓÖ

Ð ××

½

ÁÒÔÙØ Î ½ ½ ½ ½ Ï Ø Î ¼º ¼º¾ ØÓÖ ¼ ¼ ×

ØÓÖ Ü » Ê ×ÔÓÒ× ¼º ¼ ¼ ¼º¾ ¹½ ¹¼º¿ ¹¼º¿ ¹¼º¿ ½º¾

» ÖÖÓÖ Æ Æ Æ Æ ½º¾ » ÖÖÓÖ Æ Æ Æ Æ Ð ×× Ø ÓÒ ÓÖ Ð ×× ¾

¹½

ÁÒÔÙØ Î ½ ½ ½ ½ ½º ¼º ¼ ½

ØÓÖ Ü » Ê ×ÔÓÒ× ½º ¼ ½ ¼º ¼ ÖÖÓÖ× ¹½ ¼º ¼º ¼º ¼º

ÖÖÓÖ× ÓÖ Ð ××½ Ò Ð Û Ø× Ö

ÓÖ Ð ××¾ ¼ ½º¾ ½º¾

ÙÖ º½ ÇÙØÔÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ð ÖÒ× Ø Ð Ò Ö ×¹ Ö Ñ Ò ÒØ ØÛ Ò ØÛÓ Ð Ò ÖÐÝ × Ô Ö Ð Ð ×× ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò x 1 AND x 21 -1x + 1x 21 22 x OR 2 AND and OR implemented as in the exercises x 22 threshold = 0 x 0 0 1 1 XOR ( x , x ) 1 2 1 x 0 1 0 1 2 XOR 0 1 1 0

½½

ÙÖ º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÇÊ Ù× Ò
¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ

ÓÖÛ Ö

ÆÆ

× ×Ô Ð ØÝÔ Ó ÆÆ Û Ö Ò ÙÖÓÒ Ò Ø Ò ØÛÓÖ × ÐÓ Ø Ø ×ÓÑ Ð Ú Ð Ðº Ò ÙÖÓÒ Ø Ð Ú Ð Ð Ö Ú × ÒÔÙØ ÖÓÑ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ó Ð Ú Ð Ð ½ Ò × Ø× ÓÙØÔÙØ ØÓ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ø Ð Ú Ð Ð · ½º Ê Ö ØÓ ÙÖ º¾¼º Ï Ò ÑÓ Ð Ø ÒÔÙØ× ØÓ ÐÓÛ ×Ø Ð Ú Ð ½ Ò ÙÖÓÒ× × × Ò×ÓÖ ÒÔÙØ× Ò Ø ÓÙØÔÙØ× ÖÓÑ ×Ø Ð Ú Ð Ä Ò ÙÖÓÒ× × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺ Ì Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ØÓ Ø Ø Û Ö ÓÙØÔÙØ Ý × ×Ø ÓÖ¸ ÐÐ ÓÙØÔÙØ× Ò ÓÒ× Ö ØÓ º Æ× ØÛ Ò Ð Ú Ð× ½ Ò Ä Ö ÐÐ º Ì Ö × ÒÓ ÖÓÑ ÒÝ Ð Ú Ð ØÓ ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð¸ Ø Ù× Ø Ø ÖÑ ¹ ÓÖÛ Ö º Ù× Ó Ø ×¸ Ø ÆÆ ÛÓÖ × Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ù Ø Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø× ÓÙØÔÙØ× Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø× ÒÔÙØ× Û Ø ÓÙØ Ø Ù× Ó Ñ ÑÓÖÝ ÓÙØ Ø ÔÖ ÓÖ × ÕÙ Ò Ó ÒÔÙØ׺
ÙÞÞÝ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø×

ÈÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × × × ÓÛ Ø Ø × Ò Ð ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖÓÒ× ÓÙÐ Ú Ú ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Æ ¸ Çʸ Ò ÆÇÌ ÐÓ Ø ×º Ì × ÑÑ Ø ÐÝ ÑÔÐ × Ø Ø ¹ ÓÖÛ Ö Ð Ý Ö× Ó Æ× Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ù׸ ×Ù Ò ØÛÓÖ × Ö ×ÙÖÔÖ × Ò ÐÝ ÔÓÛ Ö ÙÐ Ò Ò × ÑÙÐ Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × Ò Æ× Ö ÒÓØ Ð Ñ Ø ØÓ ÓÓÐ Ò Ú Ð٠׸ Ø Ý Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ú ÖÝ ÓÑÔÐ Ü ÓÑ ØÖ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ× Ó Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô Ò Ò ÔØ Ú ÐÝ Ð ÖÒ ×Ù ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ ÙÖ º½ × ÓÛ× ÓÛ ÓÖÛ Ö ÆÆ Ò ÓÑÔÙØ Ø Ü ÐÙ× Ú ÇÊ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ¸ ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø Û × ÑÔÓ×× Ð Û Ø × Ò Ð Æº Ì ¬Ö×Ø Ð Ý Ö Ù× × Æ× ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Æ Ò ÇÊ × Ò Ø Ü Ö × ×º Ì Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Æ Ø Ø Ð ×Ø Ð Ú Ð Ø × Û Ø Ú ØÓÖ Û ¼ ½ ½ Ò ÓÙØÔÙØ× ½ Ò ÓÒÐÝ ½Ü½ · ½Ü¾ × ÔÓ× Ø Ú º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × ÓÛ ÑÙÐØ Ð Ý Ö ÆÆ Ò ÔØÙÖ Ø ÓÑ ØÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÑÔÐ Ü × Ø Ó × ÑÔР׸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × ×º ¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ Ò Ð ÖÒ Ý ÔØ Ò Ø× Û Ø× ØÓ × ÕÙ Ò Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÙÖ Ò Ð ÖÒ Ò Ô × º Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÐÐ Ø ÔÖÓÔ Ø × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× ÖÓÑ Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ý Ö× ØÓÛ Ö Ø ÒÔÙØ Ð Ý Ö׺ Ì × ÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ × Ù× ØÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö × ÓÐ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ ×ÑÓÓØ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù× Ó Ø ¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö Ö Ò ×º Ê ÒØÐݸ Ø Ú Ö ØÝ Ó ×Ù ¹ ×× ÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× × ÔÖÓÚ Ö Ò Û
ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ

½¾
Ü Ö ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ò Ð ØÖ Ò Ð º Ð× Ø ÒØ Ö Ø

Ò ÆÆ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ð ×× ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¾ ÓÒ×ØÖÙ Ø ¹ ÓÖÛ Ö ÆÆ Ø Ø Ý Ð × ÓÙØÔÙØ Ó ½ ÓÖ ÐÐ ¾ ÔÓ ÒØ× Ü Ò× Ø Û Ø Ú ÖØ × ´¿¸¿µ¸ ´ ¸ µ Ò ´ ¸½µ Ò ÓÙØÔÙØ Ó ¼ ÓÖ ÐÐ ¾ ÔÓ ÒØ× ÓÙØ× Ó Ø Í× Ø ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö× ÓÒ Ó ´Üµº À ÒØ Ù× Ø Ö Æ× Ø Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð ØÓ ×Ø Ð ×× ÓÙÒ Ö × Ø Ø Ö Ø × × Ó Ø ØÖ Ò Ð Ò Ù× ÓÒ × ÓÒ Ð Ú Ð Æ ØÓ Ø Ø Ö ÓÙØÔÙØ× ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ðº
Ü Ö ×

Ò ÆÆ ÓÖ ¿¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ Ë ÓÛ ÓÛ ¾ Ð Ý Ö ¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ Ò Ö Ó Ò Þ ¾ ÒÔÙØ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ó ÒØ Ð ×× ×º Ð ×× ½ Ú ØÓÖ× Ö Ò× ×ÓÑ ØÖ Ò Ð Ð ×× ¾ Ú ØÓÖ× Ö Ò× ×ÓÑ ×ÕÙ Ö ¸ Ò Ð ×× ¿ Ú ØÓÖ× Ö Ò× ×ÓÑ Ô ÒØ ÓÒº Í× Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÓÚ Ü Ö × ¸ Ö Ù Ø Ø Ò ÆÆ Ü ×Ø× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò Ú Ù Ð Ð ×× Ú Ö×Ù× Ø× ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ´ÝÓÙ Ó ÒÓØ Ú ØÓ ÛÓÖ Û Ø ×Ô ¬ Ð Ò × ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ù×Ø ÐÐ Ø ×Ù Ò ØÛÓÖ × Ò µº Ì × ÓÒ Ð Ý Ö ÓÙØÔÙØ Ò Ø × Ø Ð ×× Ó Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ¬Ö×Ø Ð Ý Öº
ØÖ Ò Ð ¸ ×ÕÙ Ö Ô ÒØ ÓÒ

Ü Ø Ñ ÒØ ØÓ Ø ¬ Ð × Ó ÓØ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÖÒ Ò º ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö ¹ Ö Ò × ØÓ Ð ÖÒ Ó ÓØ Ö ØÝÔ × Ó Ò ØÛÓÖ × Ò Ø Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺

º½

Ê

Ö Ò ×

Ì ÖÐÝ Ø ÜØ Ý Ù Ò À ÖØ ´½ ¿µ × ×Ø ÐÐ Ú ÐÙ Ð Ö Ö Ò ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ Ø Ó × Ó Ð ×× Ð ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ´Ø Ö × Ò Û Ø ÓÒµº ÒÓØ Ö Ð ×× Ð Ø ÜØ × Ø Ø Ó Ù ÙÒ ´½ ¾¸½ ¼µº Ì × Ø ÜØ× Ò ÓÒ×ÙÐØ ÓÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ý × Ð ×× ¬ Ö Ø ÓÖÝ ÓÖ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ò Ø Ý × ÓÛ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÑÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÓ ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ Ø ÜØ× ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò ×Ø Ø ×Ø × ß ÓÒ × Ý ÀÓ Ò Ö ´½ ¼µ Ò ÒÓØ Ö × Ý ÐÐ Ö ´½ µ ß Û Ö ÓÒ Ò ×ØÙ Ý Ø Ø ÓÖÝ Ó ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ×Ù × Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ¹×ÕÙ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ Â Ò ´¾¼¼¼µ × ×ÙÖÚ Ý Ó ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ Ø Ø ÓÒ× Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ì Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ú Ø Ò ØÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ× Ó ÐÐ Ô×Ó Ð ÐÙ×Ø Ö× Ò ×Ô ¸ Û Ð Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú Ø ×ÔÖ Ó Ø × ÑÔР׺ ÁÒ Ø ÓÒ¸ × Ú Ö Ð Û Ý× Ó Ö Ø Ö Þ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ö Ú Òº Ì Ö ÒØ Ø ÜØ× Ý Ë Ð Ó« ´½ ¾µ Ò Ë ÙÖÑ ÒÒ ´½ µ ÓÚ Ö ×ÝÒØ Ø Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÖÓ ÙØ Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÆÆ× Ò ÓÙÒ Ò Ø ØÙØÓÖ Ð Ý Â Ò Ø Ð ´½ µ ÑÓÖ ÜØ Ò× Ú Ú ÐÓÔÑ ÒØ × Ú Ð Ð Ò Ø Ø ÜØ× Ý ´½ ½µ Ò Ý Ë ÙÖÑ ÒÒ ´½ µº Ì Ø ÜØ Ý Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ À Ý Ò ´½ µ¸ À ÖØÞ Ú × ÓÓ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓØ Ö Ð ÖÒ Ò × Ñ × Ò Ð×Ó × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ù× ×ÝÑ ÓÐ ØÙÖ × ÓÖ ÒÔÙØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓØ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ò ¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ò ÄÁËȺ ÓÖ Ò Ü Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ð ØÖ ØÑ ÒØ ÓÒ Û Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ× Ò Ò ÒÒÓØ ÓÑÔÙØ ¸ ÓÒ×ÙÐØ Å Ò× Ý Ò È Ô ÖØ ´½ µ ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒ ´½ µº ½º ʺ Ǻ Ù Ò Èº º À ÖØ ´½ ¿µ¸ È ØØ ÖÒ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ× ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ Æ Û ÓÖ º ¾º Ϻ ÐÐ Ö ´½ µ¸ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð ØÝ Ì ÓÖÝ Ò ÁØ× ÔÔÐ Ø ÓÒ×
ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø Ð ÒÚ ØÓÖ× ÒÚ ÐÙ × Ø Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò x[0] w 1 ij w 2 jk y[1]

½¿

x[1] ... ... ... ...

y[2]

...

x[d] y[m] level l = 1 input layer level l = 2 hidden layer level l = 3 output layer

Ö

ÙÖ º¾¼ ÑÙÐØ Ð Ý Ö ¹ ÓÖÛ Ö ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ò Ð Ú Ð Ú ÒÔÙØ ÖÓÑ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ó Ð Ú Ð Ð ½ Ò ÓÙØÔÙØ ØÓ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ó Ð Ú Ð Ð · ½º
ÎÓÐ× Á Ò ÁÁ¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ׺

Ð

¿º ˺ À Ý Ò ´½ µ¸ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ × ÓÐÐ ÈÙ Ð × Ò Óº¸ Æ Û ÓÖ º º º À ÖØÞ¸ º ÃÖÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ¸

ÓÑÔÖ

Ò× Ú

ÓÙÒ Ø ÓÒ¸ Å Å ÐÐ Ò Ì ÓÖÝ Ó Æ ÙÖ Ð

Ò Êº È ÐÑ Ö ´½ ½µ¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ø ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ Ê Ò ¸ Å ×׺

º ʺ ÀÓ Ò º Ö ´½ ¼µ¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ð ËØ Ø ×Ø ×¸ Ì Å Ñ ÐÐ Ò ÓÑÔ Òݺ º º ú  Ҹ º Å Ó Ò Ãº ź ÅÓ Ù Ò ´½ µ¸ ¸Á ÓÑÔÙØ Ö¸ ÎÓк ¾ ¸ ÆÓº ¿¸ Å Ö ½
ÌÙØÓÖ Ð ÖØ ¬

º

Ð

Æ ÙÖ Ð

Æ ØÛÓÖ ×

º º  Ҹ ʺ Ù Ò Ò Âº Å Ó ´¾¼¼¼µ¸ ÌÈ ÅÁ¸ ÎÓк ¾¾¸ ÆÓº ½ ´Â Ò ¾¼¼µ ¹¿ º
ËØ

Ø ×Ø

Ð È ØØ ÖÒ Ê

Ó Ò Ø ÓÒ¸

Ê Ú

Û

¸Á

¹ º¸

º ú Ù ÙÒ ´½ ¼µ¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ËØ Ø ×Ø Ð È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ¾Ò Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º º º ÃÙÐ ÖÒ ´½ µ¸ ÖØ ¬ Ð Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ × ÓÖ ÁÑ ÆÓ×ØÖ Ò ¹Ê Ò ÓÐ ¸ Æ Û ÓÖ º

ÍÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ Î Ò

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ½¼º ź Å Ò× Ý Ò Ëº È Ô ÖØ ´½ µ¸ È Ö ÔØÖÓÒ׸ ¾Ò º¸ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ Ñ Ö ¸ Å ×׺ ½½º º º ÈÖÓ ×¸ ¸ Å Ö Û¹À Ðи ½ º ½¾º º ʺ ÉÙ ÒÐ Ò¸ ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ó × ÓÒ ÌÖ ×¸ ¸ ÎÓÐ ½¸ ÆÓº ½¸ ½ ¸ ÔÔ ½¹½¼ º ½¿º ʺ Ë Ð Ó« ´½ ¾µ¸ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ×Ø Ø ×Ø Ð¸ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð¸ Ò Ò ÙÖ Ð ÔÔÖÓ ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ Æ Û ÓÖ º ½ º º Ë ÙÖÑ ÒÒ ´½ µ¸ È ØØ ÖÒ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÍÒ ¬ Î Û Ó ËØ Ø ×Ø Ð Ò Æ ÙÖ Ð ÔÔÖÓ ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ Æ Û ÓÖ º ½ º ˺ Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ¸ Ì Ð Ñ ÒØ× Ó ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Û Ø ÓÑÑÓÒ ÄÁËȸ ¾Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º
Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Å Ò Ä ÖÒ Ò

ÔØ Ö

ÓÐÓÖ Ò Ë

Ò

Ì Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÐÓÖ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÙÑ Ò׺ ÓÐÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ô Ò × ÙÔÓÒ ÓØ Ø Ô Ý× × Ó Ø Ð Ø Ò ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ ×× Ò Ý Ø Ý ¹ Ö Ò Û ÒØ Ö Ø × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ×Ø ÑÙÐÙ× Û Ø ÜÔ Ö Ò º ÀÙÑ Ò× Ù× ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ó Ø׸ Ñ Ø Ö Ð׸ ÓÓ ¸ ÔР׸ Ò Ú Ò Ø Ø Ñ Ó Ýº ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø × Ñ × Ò Ó Û Ø « Ö ÒØ ÓÐÓÖ× Ú Ò Ø ÓÙ ÐÐ × Ô × Ö Ø × Ñ ¸ Ø Ö Ø Ñ × ÕÙ Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ð Ø Ò Ø Ú Û Ö Ñ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø × Ò Ò ÓÓÖ × Ò Ó ÓÙ× Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ò Ö ×׺ Ï Ø Ö ÒØ ÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ò ÓÒÓÑ Ð Ú ×¸ ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ý Ñ Ò × ÓÑ ÓÑÑÓÒÔÐ Û Ú ÓÐÓÖ Ñ Ö ×¸ ÓÐÓÖ ×ÔÐ Ý× Ò ×Ó ØÛ Ö Ø Ø ÔÖÓ ×× × ÓÐÓÖ Ñ¹ ׺ ÓÐÓÖ Ò Ð×Ó Ù× Ý Ñ Ò × ÓÖ Ø × Ñ ÔÙÖÔÓ× × ÙÑ Ò× Ù× Øº ÓÐÓÖ × ×Ô ÐÐÝ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù× Ø ÔÖÓÚ × ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ø × Ò Ð Ô Ü Ð Ó Ø Ñ ¸ Ó Ø Ò Ò Ð Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ØÓ ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÓÑÔÐ Ü ×Ô Ø Ð × ÓÒ¹Ñ Ò º

ÙÖ º½ ´Ä ص Æ ØÙÖ ÐÐÝ ÓÐÓÖ Ñ Ó Ø Ö Ò Ö ×× ´Ö ص Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö × Ð ×× × ÙÖ ß Ô Ö Ô× Ø³× Ø ÓÒ ÖÙ

ÓÐÓÖ׸

Ö ÙÐ ×ØÙ Ý Ó Ø Ô Ý× × Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÐÓÖ ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒÝ Ô × Ö Û ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÙÐ ×ÙÆ ÒØ ÓÖ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ù× Ò ÓÐÓÖ ÓÖ × Ù ØÓ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ËÓÑ × ÔÖ Ò ÔÐ × Ó Ø Ô Ý× × Ó ÓÐÓÖ Ö Ú Ò ÐÓÒ Û Ø ÔÖ Ø Ð Ñ Ø Ó × Ó Ó Ò ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ñ ×º Ì Ò¸ Û Ú ×ÓÑ Ü ÑÔÐ × ¾¼

¾½¼ Ò Ñ Ø Ó × ÓÖ Ù× Ò ÓÐÓÖ Ò Ö Ó Ò Þ Ò Ó

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ø× Ò × Ñ ÒØ Ò Ñ ×º

Ï Ð×Ó ×ØÙ Ý Ø × Ò Ó Ó Ø׸ Û Ô Ò × ÒÓØ Ù×Ø ÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ó Ó Ø× Ò Ø Ð Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ø Ñ¸ ÙØ Ð×Ó ÓÒ Ñ ÒÝ ÓØ Ö ØÓÖ׺ Ì × ØÓÖ× Ò ÐÙ Ø ÖÓÙ Ò ×× Ó ×ÙÖ ×¸ Ø Ò Ð × Ñ ØÛ Ò Ø ×ÙÖ Ò ÓØ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × Ò Ø Ú Û Ö¸ Ò Ø ×Ø Ò × Ó Ø ×ÙÖ ÖÓÑ ÓØ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × Ò Ø Ú Û Öº ÓÐÓÖ Ò × Ò ¸ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ ÒØ× Ó ÖØ ÓÖ ÒØÙÖ ×¸ Ö Ð×Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò × Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺

º½

ËÓÑ È Ý× × Ó

ÓÐÓÖ

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Û Ø Û Ú Ð Ò Ø Ò Ø Ö Ò Ó ØÛ Ò ÓÙØ ¼¼ Ò ¼¼ Ò ÒÓÑ Ø Ö× ×Ø ÑÙÐ Ø × ÙÑ Ò Ò ÙÖÓ× Ò×ÓÖ× Ò ÔÖÓ Ù × Ø × Ò× Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖº ´ ¹ ÙÖ º¾µº Ò ÒÓÑ Ø Ö × ½¼ Ñ Ø Ö Ø × Ð×Ó Ö ÖÖ ØÓ × Ñ ÐÐ Ñ ÖÓÒº ÓÖ Ð٠Рظ ¼¼ ¢ ½¼ Ñ Ø Ö× Ô Ö Û Ú Ñ Ò× ¾ ¢ ½¼ Û Ú × Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ¾ ¼¼¼ Û Ú × Ô Ö Ñº Ì ×Ô Ó Ð Ø Ò Ú ÙÙÑ × ¿ ¢ ½¼ Ñ × ¸ Û × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ¢ ½¼½ ÐÙ Ð Ø Û Ú × Ô Ö × ÓÒ º Ì × Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÒ ÓÒ Ø ÓÙ× Ò Ø Ó Ø Ø ÓÖ ¹Ö Ý× Ò ÓÒ ÐÐ ÓÒ Ø Ñ × Ø Ø Ó ÖÓ ×Ø Ö Ó Û Ú ×º ÓÖ Ø Ö ×Ø Ó Ø × ÔØ Ö¸ Û Ö Ö ØÓ Û Ú Ð Ò Ø ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÓÐÓÖ Ø ÔÖÓ Ù ×º Å Ò × Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ ÝÓÒ Ø Ö Ò Ó ÙÑ Ò Ò ÙÖÓ× Ò×ÓÖ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × ÓÖØ ÙÐØÖ Ú ÓÐ Ø Û Ú × Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ × ÓÖØ ¹Ö Ý× Ò Ø Ø Ý ×Ô Ð Ú ×º Ð×Ó¸ ÐÓÒ Ò Ö Ö Û Ú × Ò Ø Ø Ý Ñ ÒÝ ×ÓÐ ×Ø Ø Ñ Ö ×¸ Ò Ú ÖÝ ÐÓÒ Ö Ó Û Ú × Ò Ø Ø Ý Ö Ó Ö Ú Öº Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ú Ú ÐÓÔ Ñ ÒÝ Ú × ØÓ × Ò× Ò ØÖ Ò× Ù Ô Ü Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÒØÓ Ø Ú × Ð ×Ô ØÖÙÑ Ø ¹Ö Ý Ñ Ò Ò ÁÊ × Ø ÐÐ Ø Û Ø Ö × ÒÒ Ö Ö ØÛÓ ÓÑÑÓÒ Ü ÑÔР׺ visible light X-rays ultraviolet blue 400 green 600 red infrared 800 radio waves

wavelength

λ (nanometers)

ÙÖ º¾ Î × Ð Ô ÖØ Ó Ø ËÙÔÔÓ× Ô Ó Ô Ô Ö × ¼º¼¼ Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ú × Ó ÐÙ Ð Ø

Ð ØÖÓÑ Ò Ø ×Ô ØÖÙѺ Ò ×× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ

ÜÖ ×

º Ï Ø × Ø× Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½½

OBJECT surface element θ surface normal surface reflectance radiance N

point source of illumination

CAMERA irradiance

Z optical axis sensor element

ÙÖ º¿ Ä Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ ×ÓÙÖ Ö ­ Ø× ÖÓÑ Ò Ó Ð Ñ Òغ
º½º½ Ë Ò× Ò ÁÐÐÙÑ Ò Ø Ç Ø×

Ø ×ÙÖ

Ò ÖÖ

Ø × × Ò×ÓÖ

ÙÖ º¿ × ÓÛ× Ð Ø ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ò Ó Ø ×ÙÖ º × Ö ×ÙÐØ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ò Ö Ý ÒØ Ö Ø Ò Û Ø ÑÓÐ ÙÐ × Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ ¸ Ð Ø Ò Ö Ý¸ ÓÖ Ò ¸ × Ñ ØØ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ ¸ ×ÓÑ Ó Û ÖÖ Ø ×¸ ÓÖ ×Ø ÑÙÐ Ø ×¸ × Ò×ÓÖ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ö ÓÖ ÓÖ Ò ×Ñ³× Ý º Ì × Ò× Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ¸ Ó Ò Ó Ø³× ÓÐÓÖ Ô Ò × ÙÔÓÒ Ø Ö Ò Ö Ð ØÓÖ× ¯ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ò Ö Ý Ò Ú Ö ÓÙ× Û Ú Ð Ò Ø × ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ø Ó Ø ×ÙÖ ¸ ¯ Ø ×Ô ØÖ Ð Ö ­ Ø Ò Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ ¸ Û Ø ÖÑ Ò × ÓÛ Ø ×ÙÖ Ò × Ø Ö Ú ×Ô ØÖÙÑ ÒØÓ Ø Ö Ø ×Ô ØÖÙѸ ¯ Ø ×Ô ØÖ Ð × Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø × Ò×ÓÖ ÖÖ Ø Ý Ø Ð Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø Ó Ø³× ×ÙÖ º Ò Ó Ø Ø Ø × ÐÙ × ×ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÔÔ Ö× ÐÙ Û Ò ÐÐÙÑ Ò Ø Û Ø Û Ø Ð Øº Ø Ö
Ò Ø ÓÒ
Ó Ø Ú× Ð ×Ô ØÖÙѺ

Ï Ø Ð Ø

× ÓÑÔÓ×

Ó

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ Ð Ò Ö Ý Ò

ÐÐ Û Ú Ð Ò Ø ×

Ì × × Ñ Ó Ø × ÓÙÐ ÔÔ Ö Ú ÓÐ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ý ÓÒÐÝ Ö Ð Øº ÐÙ Ö ÙÒ Ö ÒØ Ò× ´Û Ø µ ×ÙÒÐ Ø Û ÐÐ ÓÑ ÓØ ØÓ Ø ØÓÙ Ò Ö Ø Ò Ö Ý Ò Ø ÁÊ Ö Ò ¸ Û ÒÒÓØ × Ò Ý Ø ÙÑ Ò Ý ÙØ Ò × Ò Ý Ò ÁÊ Ñ Ö º
º½º¾ Ø ÓÒ Ð ØÓÖ×

ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ö Ñ ÓÖ ØÓÖ× Ú Ò ÓÚ ¸ Ø Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ø Ò ØÓÖ× Ò ÓØ Ô Ý× × Ò ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒº ËÙÖ × Ú ÖÝ Ò ×Ô ÙÐ Ö Øݸ Ø Ø ×¸ ÓÛ ÑÙ Ø Ý Ø

¾½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ð Ñ ÖÖÓÖº Å ØØ ×ÙÖ × Ö ­ Ø Ò Ö Ý ÕÙ ÐÐÝ Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ò Ö Ý ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ô Ò × ÙÔÓÒ ×Ø Ò ß ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÖØ Ö ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ Ó Û Ø Ð Ø Û ÐÐ Ö Ú Ð ×× Ò Ö Ý Ø Ò ÐÓ× Ö ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ׺ Ì « Ø × × Ñ Ð Ö ØÛ Ò Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ò Ø × Ò×ÓÖ Ð Ñ ÒØ׺ × Ö ×ÙÐظ Ñ ÒØ Ò× Ø × Ö Ú ÖÓÑ Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ñ Ø ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ Ù ØÓ Ø ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ ×Ø Ò × ÐÓÒ Ø Ñ Ò Ö Ý׺ Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×ÓÙÖ × Ú Ò ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò ×Ø Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò Ö Ý Ö ­ Ø ØÓÛ Ö Ø × Ò×ÓÖº Ì × ××Ù × Ö × Ù×× Ò ÑÓÖ Ø Ð ØÓÛ Ö Ø Ò Ó Ø × ÔØ Öº

ÜÖ × Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò× ØÝ Û Ø ×Ø Ò ÈÓ ÒØ ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö³× Ñ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ Ø × Ø Ó ÙÒ ÓÖÑ Û Ø Ô Ô Ö Ø Ø × ÐÐÙÑ Ò Ø ÖÓÑ Ò Ò Ò × ÒØ ÙÐ Ó« ØÓ ÓÒ × º Ê ÓÖ Ø Ñ Ò ×ØÙ Ý Ø Ñ ÒØ Ò× Ø ×º ÀÓÛ ÑÙ Ú Ö Ø ÓÒ × Ø Ö Á× Ø Ö ×Ý×Ø Ñ Ø Ö × Ó ÒØ Ò× ØÝ ×Ø ×Ø Ò ÖÓÑ ×ÓÑ Ö Ø ×Ø Ô Ü Ð Ò Ö × × ÜÖ ×
Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò× ØÝ Û Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÚ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù× Ò ×Ô Ö Ð ÚÓÐÐ Ý ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ò ­ Ø × Ø Ó Ô Ô Öº Ñ Ò ×ØÙ Ý Ø Ñ ÒØ Ò× Ø ×º Ê ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ö ÙÐ Ö Ø ×º

Ê Ô ØØ Ê ÓÖ Ø

º½º¿

Ë Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ê

ÔØÓÖ×

ØÙ Ð Ö ÔØÓÖ× Ö Ø ÓÒÐÝ ØÓ ×ÓÑ Û Ú Ð Ò Ø × Ò Ö ÑÓÖ × Ò× Ø Ú ØÓ ÖØ Ò Û Ú ¹ Ð Ò Ø × Ø Ò ØÓ ÓØ Ö׺ ÙÖ º × ÓÛ× × ÑÔÐ × Ò× Ø Ú ØÝ ÙÖÚ ×º Ì Ö Ó Ø ÙÖÚ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ö « Ö ÒØ Ò × Ó ÓÒ × Ò Ø ÙÑ Ò Ý ÓÒØ Ò Ò « Ö ÒØ Ñ Ð Ô Ñ ÒØ× × Ò× Ø Ú ØÓ « Ö ÒØ Û Ú Ð Ò Ø ×º Ì ÙÖÚ Ñ Ö ÙÑ Ò½ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ØÝÔ Ó ÓÒ Ø Ø × Ñ Ð ÐÝ × Ò× Ø Ú ØÓ ÐÙ Ð Ø ØÛ Ò ¼¼ Ò ¼¼ ÒѺ Ì ÙÖÚ Ñ Ö ÙÑ Ò¾ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÒ × Ø Ø Ö Ú ÖÝ × Ò× Ø Ú ØÓ Ö Ò Ð Ø Ò Ñ Ð ÐÝ × Ò× Ø Ú ØÓ × ÓÖØ Ö Û Ú Ð Ò Ø × Ó ÐÙ Ò ÐÓÒ Ö Û Ú Ð Ò Ø × Ó Ö º Ì Ö Ò Ù× × Ø Ö ×ÔÓÒ× × ÖÓÑ ÐÓ Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ó × Ú Ö Ð ÓÒ × ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÒÝ Ú × Ð ÓÐÓÖº ÁØ × ×ÓÑ Û Ø Ö Ñ Ö Ð Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ö Ò × Ó Ö ÔØÓÖ× Ö Ò ØÓ Ó Ø ×¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ö Ö Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ×× Ð Û Ú Ð Ò Ø × Ó Ð Øº Å ÒÝ ÓØ Ö × Ò Ò ¹ Ñ Ð× Ú ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ ØÛÓ ØÝÔ × Ó Ö ÔØÓÖ× Ò Ô Ö Ô× Ô Ö Ú Ð ×× Ö ÓÐÓÖ × Ö ×ÙÐغ ËÓÐ ×Ø Ø × Ò× Ò Ð Ñ ÒØ× Ù×Ù ÐÐÝ Ú ÓÓ × Ò× Ø Ú ØÝ ÓÚ Ø Ö Ò ÓÖ ÙÑ Ò׺ ÁØ³× ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ö Ñ Ñ Ö Ø ×¸ × Ò ×ÓÑ Ø Ñ × × Ø ÛÓÖ Ý Û ÖÑ× ÙÔ¸ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û ÐÐ × × Ò « Ö ÒØÐÝ ÖÓÑ Û Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × ×º Ì × × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ù ØÓ Ø « Ö ÒØ × Ò× Ø Ú ØÝ ØÓ ÁÊ Ö Ø ÓÒº

ÜÖ × Ó ÝÓÙ Û ØØ ÚÒØ

½¼¼ ÚÓÖ Ø ÓÐÓÖ Ú ÚÓÖ Ø ÓÐÓÖ Á× ×Ó¸ Û Ø × Ø Ï Ý × Ø ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø × ¿ ÓØ Ö Ô ÓÔÐ Ö ÚÓÖ Ø ÓÐÓÖ ×º ××ÙÑ Ò ÝÓÙ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ò×Û Ö׸ ÓÛ Ò ÝÓÙ ÜÔÐ Ò Ø ÒÓÛÒ Ô Ý× × Ó ÓÐÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò sensitivity ¾½¿

human

2

human

3 solid state

human

1

400

500

600

700

800

wavelength (nanometers)

ÙÖ º ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ö Ð Ø Ú × Ò× Ø Ú Ø × Ó ¿ ÙÑ Ò Ô Ñ ÒØ× Ò ÓÒ × Ò ×ÓÐ ×Ø Ø × Ò×ÓÖ Ð Ñ Òغ

º¾

Ì

Ê

× × ÓÖ

ÓÐÓÖ

Í× Ò ÓÒÐÝ Ø Ö ØÝÔ × Ó Ö ÔØÓÖ׸ ÙÑ Ò× Ò ×Ø Ò Ù × ÑÓÒ Ø ÓÙ× Ò × Ó ÓÐÓÖ× ÑÓÖ Ü Ø ÒÙÑ Ö × ×Ù Ø ØÓ Ö ÙÑ Òغ Ì ØÖ ÖÓÑ Ø Ê ´Ö ¹ Ö Ò¹ ÐÙ µ Ò Ó ¹ Ò Ò Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ× Ù×Ù ÐÐÝ Ù× × Ø Ö ÝØ × Ò Ð Ò ´¾ µ¿ ÓÖ ÖÓÙ ÐÝ ½ Ñ ÐÐ ÓÒ ×Ø Ò Ø ÓÐÓÖ Ó ×º ÌÓ ÔÖ × ¸ Û × Ý ½ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó × Ò ÒÓØ ½ Ñ ÐÐ ÓÒ ÓÐÓÖ× Ù× ÙÑ Ò× ÒÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ô Ö Ú Ø Ø Ñ ÒÝ ×Ø Ò Ø ÓÐÓÖ׺ Å Ò × Ò ×Ø Ò Ù × ØÛ Ò ÒÝ Ô Ö Ó « Ö ÒØ Ø Ò Ó Ò ×¸ ÙØ Ø Ò Ó Ò × Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ Ö ÔÖ × ÒØ « Ö Ò × Ø Ø Ö × Ò ¬ ÒØ Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º ¿¹ ÝØ ÓÖ ¾ ¹ Ø Ê Ô Ü Ð Ò ÐÙ × ÓÒ ÝØ ÓÖ Ó Ö ¸ Ö Ò¸ Ò ÐÙ º Ì ÓÖ Ö Ò Û ÔÔ Ö× Ò Ñ ÑÓÖÝ Ò Ú ÖÝ ÓÖ Ö × ÖÖ Ð Ú ÒØ ØÓ Ø ÓÖÝ ÙØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ×ÔÐ Ý Ú × Û Ó× ÓÐÓÖ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø × Ø ÙÑ Ò Ý Ö × ØÓ Ù× ØÖÙ ÓÐÓÖº Ø Ð ×Ø ½ Ø× Ö Ò ½¹ Ø Ò Ó Ò Ñ Ø Ù× Ø× ÓÖ Ó Ê¸ ¸ ¸ Û Ð ½ ¹ Ø Ò Ó Ò ÛÓÙÐ ØØ Ö ÑÓ Ð Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö Ö Ö Ò × Ò× Ø Ú ØÝ Ù× Ò Ø׺ Ò Ó Ò Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ ÓÐÓÖ Ò Ø Ú × Ð ×Ô ØÖÙÑ Ò Ñ Ý ÓÑ Ò Ò Ò Ó Ò Ó Ø Ö ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ× ´Ê µ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ê ´¾ ¸¼¸¼µ Ò Ö Ò ´¼¸¾ ¸¼µ ÓÑ Ò Ò ÕÙ Ð ÑÓÙÒØ× Ö Ø Ý ÐÐÓÛ ´¾ ¸¾ ¸¼µº Ì ÑÓÙÒØ Ó ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ Ú × Ø× ÒØ Ò× Øݺ Á ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ó ×Ø ÒØ Ò× Øݸ Ø Ò Ø ÓÐÓÖ Û Ø Ö ×ÙÐØ׺ ÕÙ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ× Ó Ð ×× ÒØ Ò× ØÝ Ö Ø × × Ó Ö Ý ´ ¸ ¸ µ ÓÖ ÒÝ ÓÒ¹ ×Ø ÒØ ¼ ¾ ÓÛÒ ØÓ Ð ´¼¸¼¸¼µº ÁØ × Ó Ø Ò ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ × Ð Ú ÐÙ × Ò Ø Ö Ò ¼ ØÓ ½ Ö Ø Ö Ø Ò ¼ ØÓ ¾ Û Ò Ñ Ò × ÓÒ× ÓÙØ ÓÐÓÖ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ù× Ó ×Ù Ö Ò × Ú ¹ Ò Ô Ò Òغ Ø Ì Ê ×Ý×Ø Ñ × Ò Ø Ú ÓÐÓÖ ×Ý×Ø Ñ Ù× ÓÐÓÖ× Ö Ö Ø Ý Ò ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ× ØÓ Ð ´¼¸¼¸¼µº Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Û ÐÐ ØÓ Ê ×ÔÐ Ý× ´ÑÓÒ ØÓÖ×µ Û Ú ØÖ ØÝÔ × Ó Ô Ó×Ô ÓÖ× ØÓ Ñ Ø Ð Øº Ì Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ñ ÒØ× Ó Ô Ó×Ô ÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ô Ü Ð Ö ×ØÖÙ Ý Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ñ× Ó ÒØ Ò× ØÝ ½ ¸ ¾ Ò ¿ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ø ÙÑ Ò Ì

¾½
Ê Ê ÄÄÇÏ ´¾ ´¾ ¸ ¸¾ ¼¸ ¸ ¼µ ¼µ ¼µ ¼µ µ µ ´ ´ ´½ ´¾ ´¾ ´ ¼¸¾ ¼¸ ¸½ ¸ ¸¾ ¼¸ Å ¸¾ ¼¸¾ µ µ ÀËÁ ´¼º¼ ¸ ½º¼¸ ¾ ´½º¼ ¸ ½º¼¸ ¾ µ µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´½¼¼¸½¼¼¸ Ê ÄÍ ÏÀÁÌ Ê Æ ´ ´ ´¾ ¼¸¾ ¼¸ ¸¾ ¸ ¼¸¾ ¸¾

¸¾¼ µ ¼¸¾ ¸ µ ¼µ

´½º¼ ¸ ¼º ¸ ½¼¼µ ´¾º¼ ¸ ½º¼¸ ¾ ´ º½ ¸ ½º¼¸ ¾ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ¾ µ µ µ

¼¸ ¼µ

´½ ¾¸½ ¾¸½ ¾µ ´½¾ ¸½¾ ¸½¾ µ ´ ¿¸ ¿¸ ¿µ ººº à ´ ¼¸ ¼¸ ¼µ

´ ¿¸ ¿¸ ¿µ ´½¾ ¸½¾ ¸½¾ µ ´½ ¾¸½ ¾¸½ ¾µ ´¾ ¸¾ ¸¾ µ

´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ½ ¾µ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ½¾ µ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ¿µ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ¼µ

Ä

ÙÖ º « Ö ÒØ Ø Ð ØÖ ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ò Ó Ò ×Ý×Ø Ñ׺ ÁØ × Ó Ø Ò ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ × Ð Ú ÐÙ × Ò Ø Ö Ò ¼ ØÓ ½ Û Ò Ñ Ò × ÓÒ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÀËÁ Ú ÐÙ × Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ê Ú ÐÙ × Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ À ¾ ¼ ¼ ¾ µ¸ Ë ¾ ¼ ¼ ½ ¼ Ò Á ¾ ¼ ¾ º ÝØ Ó Ò × Ü ×Ø ÓÖ À Ò Ëº Ý ÒØ Ö Ø × Ø Ö ÐÙÑ Ò Ò ØÓ Ô Ö Ú ÓÐÓÖ ´ ½¸ ¾ ¸ ¿ µº Ì Ð Ø Ó ¿ Û Ú Ð Ò Ø × ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÒ Ó Ø ÊÌ × Ö Ò × Ø Ù× Ô Ý× ÐÐÝ ÓÖ Ñ Ü ØÓ Ø Öº ËÙÔÔÓ× Ø Ø ÓÐÓÖ × Ò×ÓÖ Ò Ó × Ô Ü Ð Ó ØÐ Ñ × ´Ê µ¸ Û Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø Ö Ò ¼ ¾ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ö ÓÒ Û Ý ØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ñ Ø ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ý ÓØ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ× Ò Ô ÓÔÐ Ò ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ ÓØ Ö ÓÐÓÖ ×Ý×Ø Ñ× × × Ù×× ÐÓÛº ÁÑ Ò ÓÐÓÖ Ñ Ö ×Ø Ö Ò Ø × Ò Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ó Ø ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ú ÖÝ Ò ×Ø Ò × ÖÓÑ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ×ÓÙÖ × Ò Ñ Ý Ú Ò Ò × ÓÛ Ö Ð Ø Ú ØÓ ×ÓÑ Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ ×º Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ö Ø Ö Ò Ô Ü Ð× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ñ Ó Ö ÛÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ ÔÓÓÖÐÝ ÙÒÐ ×× Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Û Ö ÓÒ ¬Ö×غ ´Ê · · µ ¿ ´ º½µ Ê ´Ê · · µ ´Ê · · µ ´Ê · · µ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ º½¸ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ú ÐÙ × Û ÐÐ ÐÛ Ý× ×ÙÑ ØÓ ½º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Û ÓÙÐ Ù× Ñ Ü´Ê µ × Ø Ú ×ÓÖ Ò Ø Ú Ö Ê Ú ÐÙ º Ý Ù× Ò Ö · · ½¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ó ÓÓÖ Ò Ø ÓÐÓÖ× Ò ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ ÔÐÓØØ Ú ¾ Ö Ô × Ò ÙÖ º º ÈÙÖ ÓÐÓÖ×
ÒØ Ò× ØÝ Á ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÐÙ

Í× Ò Ì Ö Ö Ö Ø ÖØ Ú ÐÙ × ØÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò g 1 green 540 510 560 500 gold 600 pink 500 blue 400 wavelength red 780

¾½

1/3

white

0 0 1/3 1

r

ÙÖ º ÓÐÓÖ ØÖ Ò Ð ÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Ê ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì ÐÙ ´³ ³µ Ü × × ÓÙØ Ó Ø Ô Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ³Ö³ Ò ³ ³ Ü ×º Ì Ù׸ Ø ØÖ Ò Ð × ØÙ ÐÐÝ ×Ð Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ× ½¸¼¸¼ ¸ ¼¸½¸¼ Ò ¼¸¼¸½ Ò ¿ º Ì Ú ÐÙ ÓÖ ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ × ½ Ö ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó Ö¹ Ú ÐÙ × × ÓÛÒ Ò Ø ØÖ Ò Ð º Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÔÓ ÒØ× Ò Ö Ø ÓÖÒ Ö× Ó Ø ØÖ Ò Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¬Ö ¹ Ò Ò ¹Ö Û ÐÐ Ò Ö Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´½¸¼µ Ò Ö ××¹ Ö Ò Û ÐÐ Ø Ø ØÓÔ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´¼¸½µ Û Ð Û Ø Û ÐÐ ØØ ÒØÖÓ ´½»¿¸½»¿µº ÁÒ ¹ ÙÖ º ¸ Ø ÐÙ ´³ ³µ Ü × × ÓÙØ Ó Ø Ô Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ³Ö³ Ò ³ ³ Ü ×¸ Ò Ø Ù× Ø ØÖ Ò Ð × ØÙ ÐÐÝ ×Ð Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ× ½¸¼¸¼ ¸ ¼¸½¸¼ Ò ¼¸¼¸½ Ò ¿ º Ì Ú ÐÙ ÓÖ ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ × ½ Ö ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó Ö¹ Ú ÐÙ × × ÓÛÒ Ò× Ø ØÖ Ò Ð º

Ü Ö × ½¼½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Û Ø ÓÐÓÖ Ó × ÕÙ Ö Ò Ê ÓÐÓÖ Ñ Ò Ú Û Ø Û Ø ×ÓÑ Ñ ØÓÓк Ü Ò Ø Ö Ò Ò ÐÙ ÝØ × Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ö ×ÙÐØ׺ ÓÙ Ð ÐÐ Ò ÓÒÐÝ Ø ÐÓÛ ÐÙ Ú ÐÙ × Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ö ×ÙÐØ׺

º¿

ÇØ

Ö

ÓÐÓÖ

× ×

Ë Ú Ö Ð ÓØ Ö ÓÐÓÖ × × Ü ×Ø Û Ú ×Ô Ð Ú ÒØ × Ö Ð Ø Ú ØÓ Ú × Ø Ø ÔÖÓ¹ Ù ÓÐÓÖ ÓÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒº ËÓÑ × × Ö Ñ Ö ÐÝ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó ÓØ Ö× Ò ×ÓÑ Ö ÒÓغ

¾½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Blue
(0,0,1) (1,0,1) magenta (1,1,1) white cyan (0,1,1)

(0,0,0) black

Green

(0,1,0) (1,1,0) yellow grey

Red

(1,0,0)

ÙÖ º ÓÐÓÖ Ù ÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Ê ÓÓÖ Ò Ø × Ø ØÖ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò Ø ÖÓÙ ÔÓ ÒØ× ½¸ ¼¸ ¼ ¸ ¼¸ ½¸ ¼ ¸ Ò ¼¸ ¼¸ ½ º

ÙÖ º ×

Green yellow

white cyan H= π Red

H= 2π/3 Green

I

.
S

H= π/3 yellow H Red H= 0 I=1.0

cyan

white magenta Blue

Blue H= 4π/3 I=0.5

(0, 0, 0) black

ÙÖ º ÓÐÓÖ Ü ÓÒ ÓÖ ÀËÁ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ø Ø Ð Ø × ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ê Ù Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÒ Ð ÖÓÑ ´¼¸ ¼¸ ¼µ ØÓ ´½¸ ½¸ ½µ ÓÐÓÖ Ò Ñ × ÒÓÛ ÔÔ Ö Ø Ø Ú ÖØ × Ó Ü ÓÒº Ø Ø Ö Ø × Ü ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÐÓÖ× Ò ÀËÁ ÓÓÖ Ò Ø × ÒØ Ò× ØÝ ´Áµ × Ø Ú ÖØ Ð Ü × Ù ´Àµ × Ò Ò Ð ÖÓÑ ¼ ØÓ ¾ Û Ø Ê Ø ¼º¼ × ØÙÖ Ø ÓÒ ´Ëµ Ö Ò × ÖÓÑ ¼ ØÓ ½ ÓÖ Ò ØÓ ÓÛ ÔÙÖ ¸ ÓÖ ÙÒÐ Û Ø ¸ Ø ÓÐÓÖ × Û Ø Ë ¼º¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Á¹ Ü ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì
º¿º½ Ì Å ËÙ ØÖ Ø Ú ÓÐÓÖ ËÝ×Ø Ñ

¾½

Å ÓÐÓÖ ×Ý×Ø Ñ ÑÓ Ð× ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ Û Ø Ô Ô Ö Ò ×Ù ØÖ Ø× ÖÓÑ Û Ø Ö Ø Ö Ø Ò × ØÓ Ð × Ø Ê ×Ý×Ø Ñ Ó ×º Å Ó Ò × × ÓÛÒ Ò ÜØ ØÓ Ê Ò ÙÖ º º Å × Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ý Ò¹Å ÒØ ¹ ÐÐÓÛ¸ Û Ö Ø× Ø Ö ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ× ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö Ò ×º Ý Ò ×ÓÖ × Ö ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ñ ÒØ ×ÓÖ × Ö Ò Ò Ý ÐÐÓÛ ×ÓÖ × ÐÙ ¸ Ø Ù× Ö Ø Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö ­ Ø ÓÒ× Û Ò Ø ÔÖ ÒØ Ñ × ÐÐÙÑ Ò Ø Û Ø Û Ø Ð Øº Ì ×Ý×Ø Ñ × Ø ÖÑ ×Ù ØÖ Ø Ú Ù× Ó Ø Ò Ó Ò ÓÖ ×ÓÖÔØ ÓÒº ËÓÑ ØÖ ÖÓÑ Ø Ò Ó Ò × Ö × ÓÐÐÓÛ× Û Ø ´¼¸¼¸¼µ Ù× ÒÓ Û Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × ÓÙÐ ×ÓÖ ¸ Ð ´¾ ¸¾ ¸¾ µ Ù× ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Û Ø Ð Ø × ÓÙÐ ×ÓÖ Ò Ý ÐÐÓÛ ´¼¸¼¸¾ µ Ù× Ø ÐÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò ÒØ Û Ø Ð Ø × ÓÙÐ ×ÓÖ Ý Ø Ò ×¸ Ð Ú Ò Ø Ö Ò Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× ØÓ Ö Ø Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ý ÐÐÓÛº
º¿º¾ ÀËÁ ÀÙ ¹Ë ØÙÖ Ø ÓÒ¹ÁÒØ Ò× ØÝ

Ì ÀËÁ ×Ý×Ø Ñ Ò Ó × ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý × Ô Ö Ø Ò ÓÙØ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ Á ÖÓÑ ØÛÓ Ú ÐÙ × Ò Ó Ò ÖÓÑ Ø ØÝ Ù À Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ Ëº Ì ÓÐÓÖ Ù Ò ¹ ÙÖ º × Ö Ð Ø ØÓ Ø Ê ØÖ Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º ÁÒ Ø Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ö Ú ÐÙ Ò Ö Ò Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ò ¼ ¼ ½ ¼ º Á Û ÔÖÓ Ø Ø ÓÐÓÖ Ù ÐÓÒ Ø× Ñ ÓÖ ÓÒ Ð¸ Û ÖÖ Ú Ø Ø Ü ÓÒ Ø Ø Ð Ø Ó ÙÖ º º ÁÒ Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ × × Ó Ö Ý Ø Ø Û Ö ÓÖÑ ÖÐÝ ÐÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ù ÓÒ Ð ÒÓÛ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ø ØÓ Ø ÒØ Ö Û Ø ÔÓ ÒØ Û Ð Ø Ö ÔÓ ÒØ ½¸¼¸¼ × ÒÓÛ Ø Ø Ö Ø ÓÖÒ Ö Ò Ø Ö Ò ÔÓ ÒØ ¼¸½¸¼ × Ø Ø ØÓÔ Ð Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ü ÓÒº Ö Ð Ø ¿ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ü ÓÒ ¸ × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º Ø ¿ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÖÑ Ö Ù ÓÒ Ð × Ú ÖØ Ð ÒØ Ò× ØÝ Ü × Áº ÀÙ À × ¬Ò Ý Ò Ò Ð ØÛ Ò ¼ Ò ¾ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ö ¹ Ü ×¸ Û Ø ÔÙÖ Ö Ø Ò Ò Ð Ó ¼¸ ÔÙÖ Ö Ò Ø ¾ ¿ Ò ÔÙÖ ÐÙ Ø ¿º Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ë × Ø ¿Ö ÓÓÖ Ò Ø Ú ÐÙ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×Ô Ý ÔÓ ÒØ Ò Ø × ÓÐÓÖ ×Ô º Ë ØÙÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð× Ø ÔÙÖ ØÝ Ó Ø ÓÐÓÖ ÓÖ Ù ¸ Û Ø ½ ÑÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÔÙÖ ÓÖ × ØÙÖ Ø ÓÐÓÖ Ò ¼ ÑÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÒ× ØÙÖ Ø Ù ¸ º º ×ÓÑ × Ó Öݺ Ì ÀËÁ ×Ý×Ø Ñ × ×ÓÑ Ø Ñ × Ö ÖÖ ØÓ × Ø ÀËÎ ×Ý×Ø Ñ Ù× Ò Ø Ø ÖÑ Ú ÐÙ Ò×Ø Ó ÒØ Ò× ØÝ º ÀËÁ × ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ×ÓÑ Ö Ô × × Ò Ö× Ù× Ø ÔÖÓ¹ Ú × Ö Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ö ØÒ ×× Ò Ù º È ×Ø Ð× Ö ÒØ Ö Ò Ö Ø Á Ü ×¸ Û Ð Ô ÓÖ Ö ÓÐÓÖ× Ö ÓÙØ Ø Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø Ü ÓÒ º ÀËÁ Ñ Ø Ð×Ó ÔÖÓÚ ØØ Ö ×ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ù× Ø Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ Ð Ø Ò Ò Ó Ù× ÓÒ Ø ØÛÓ ÖÓÑ Ø ØÝ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö ÑÓÖ ××Ó Ø Û Ø Ø ÒØÖ Ò× Ö Ø Ö Ó ×ÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ×ÓÙÖ Ø Ø × Ð Ø Ò Øº Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÀËÁ ÓÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ Ê ÓÓÖ Ò Ø × × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒÚ ÖØ ÒÔÙØ Ú ÐÙ × ´Ö µ ÖÓÑ Ø ¿ ÓÐÓÖ Ù ¸ ÓÖ Ø Ó× ÒÓÖÑ Ð Þ Ý ÕÙ Ø ÓÒ º½¸ ÓÖ Ú Ò ÝØ ¹ Ó Ê Ú ÐÙ × × Ò Ø Ð Ø ÓÐÙÑÒ Ó ÙÖ º º ÁÒ¹ Ø Ò× ØÝ Á × Ö ØÙÖÒ Ò Ø × Ñ Ö Ò × Ø ÒÔÙØ Ú Ð٠׺ Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ë × ÒÓØ ¬Ò Û Ò ÒØ Ò× ØÝ Á ¼ Ò Ù À × ÒÓØ ¬Ò Û Ò Ë ¼º À × Ò Ø Ö Ò ¼ ¾ µº Ï Ö × ÓÒ Ñ Ø Ù× ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ò ÒÚ Ö× Ó× Ò ØÓ ¬Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÓÖÑÙР׸ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ù× × Ú ÖÝ × ÑÔÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ×Ó Ø Ø Ø Û ÐÐ ÖÙÒ ×Ø Û Ò ÓÒÚ ÖØ Ò Ò ÒØ Ö Ñ Ó Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÓÒ Ò Ó Ò ØÓ ÒÓØ Öº Ë ÑÔÐ × Ó Ø

¾½ ÓÙØÔÙØ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ö ÚÒ ØØ Ö Ø Ò ÙÖ º º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ê

Ò Ó Ò ØÓ ÀËÁ Ò Ó Ò º

ʸ ¸ ÒÔÙØ Ú ÐÙ × Ó Ê ÐÐ Ò Ö Ò ¼¸½ ÓÖ ¼¸¾ Á ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ó ÒØ Ò× ØÝ Ò × Ñ Ö Ò × ÒÔÙØ Ë ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ó × ØÙÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ¼¸½ À ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ó Ù Ò Ö Ò ¼¸¾ µ¸ ¹½ Ë × ¼ ʸ ¸ ¸À¸Ë¸Á Ö ÐÐ ­Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÒÙÑ Ö×

ÔÖÓ

ÙÖ Ê

ØÓ ÀËÁ´ Ò Ê¸ ¸ ÓÙØ À¸Ë¸Áµ

Á Ñ Ü ´ ʸ ¸ µ Ñ Ò Ñ Ò ´ ʸ ¸ µ ´Á ¼º¼µ Ø Ò Ë ´Á ¹ Ñ Ò µ»Á Ð× Ë ¼º¼ ´Ë ¼º¼µ Ø Ò À ¹½º¼ Ö ØÙÖÒ ÓÑÔÙØ Ø Ù × ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ú × Þ × Ó Ø Ê « Á¹ÑÒ × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø Ò ·»¹ ¼ Ö × Ó Ø Ö Ü × ´Ö Áµ Ø Ò À ´ ¿µ¶´ ¹ µ» « × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø Ò ·»¹ ¼ Ö × Ó Ø Ö Ò Ü × Ð× ´ Áµ Ø Ò À ´¾ £ ¿µ · ¿ ¶´ ¹ Öµ» « × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø Ò ·»¹ ¼ Ö × Ó Ø ÐÙ Ü × Ð× ´ Áµ Ø Ò À ´ £ ¿µ · ¿ ¶´Ö ¹ µ» « ´À ¼º¼µ À À · ¾

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ü Ö × ½¼¾

ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ê

ØÓ ÀËÁº Ò ´µ

Í× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ¸ ´ µ ÓÒÚ ÖØ Ø Ê Ó ÓÒÚ ÖØ Ø Ö Ó ´¼º¼¸ ½º¼¸ ¼º¼µ ØÓ ÀËÁº

´½¼¼¸½ ¼¸¾¼¼µ ÒØÓ Ò ÀËÁ Ó

Ê ØÙÖÒ Ò ØÓ ÙÖ º ¸ Û × ÓÛ ÀËÁ Ú ÐÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÐÓÖ ØÖ Ò Ð º ÀÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÑ Ò ÒØ Û Ú Ð Ò Ø Ó Ø Ð Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ØÓ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø × × Ó Ø ØÖ Ò Ð Ò ÙÖ º Û Ø Ø ÐÓÛ Ö Ú ÐÙ × Ó Ò Ö ¼¼ ÒÑ ×Ø ÖØ Ò Ø Ø ÓÖ Ò Ò Ò Ö × Ò ÐÓÒ Ø Ü × ØÓ ÓÙØ ¾¼ ÒÑ Ò ÙÖØ Ö Ò Ö × Ò ØÓÛ Ö ¼¼ ÒÑ ÓÛÒ ÐÓÒ Ø ÝÔÓØ ÒÙ× º ÀÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ò Ð ÖÓÑ Ø ÒØÖÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Û Ø ØÓÛ Ö ×ÓÑ ÔÓ ÒØ ´Ö¸ µ ÓÒ × Ó Ø ØÖ Ò Ð º Ì À Ò Ë Ú ÐÙ × ÓÖ ¼± × ØÙÖ Ø ÓÐ × Ñ Û Ý ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ× Ñ Ö Û Ø Ò ÓÐ Ò ÙÖ º º ÙÖ º × Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ô ÒØ Ö× ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ º ÙÖ º × ÓÛ× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ý Ò Ò Ø× × ØÙÖ Ø ÓÒº Ì ÓÖ Ò Ð ÒÔÙØ Ñ × Ø Ø Ð Øº Ì ÒØ Ö Ñ × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ö × Ò Ø × ØÙÖ Ø ÓÒ Ë Ó ÐÐ Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð× Ý ¾¼± Ò Ø Ö Ø Ñ × Ø Ö ×ÙÐØ Ó ¾¼± Ò Ö × Ò Ëº Ê Ð Ø Ú

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ÙÖ º ´Ä ص ÁÒÔÙØ Ê Ñ ´ ÒØ Öµ × ØÙÖ Ø ÓÒ Ë Ò Ö × Ö Ø ÓÒ Ë Ö × Ý ¾¼±º ´È ÓØÓ Ý Ö Ò Ó ºµ

Ý ¼± ´Ö ص × ØÙ¹

ØÓ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ò ¸ ÓÐÓÖ× Ò Ø ÒØ Ö Ñ ÐÓÓ Û × ÓÙØ Û Ð Ø Ó× Ò Ø Ö Ø Ñ ÔÔ Ö ÓÚ Ö ÓÒ º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ù À × ÙÒ Ò Ò Ø Ø Ö Ñ × Ò × ÓÙÐ Ø Ù× Ö Ð Ð ØÙÖ ÓÖ ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ×Ô Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ÒØ Ò× ØÝ Ó Û Ø Ð Ø ÙÒ Ö Û Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø Ú ØÓ ÓÔ Ö Ø º

Ü Ö × ½¼¿ Ú ÐÓÔ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ö¸ ¸ ÓÐÓÖ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ¼ ½ ØÓ À¸Ë¸Á Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÔÖÓ × ÓÒ Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖݺ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÖÓÑ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ÓÐÓÖ Ù ÓÒ Ð Ø ÖÓÙ ¼ ¼ ¼ ØÓ ½ ½ ½ Ò ÓÑÔÙØ À¸Ë¸Á ÓÖ Ò Ðݺ
º¿º¿ ÁÉ Ò ÍÎ ÓÖ ÌÎ × Ò Ð×

Ì ÆÌË Ø Ð Ú × ÓÒ ×Ø Ò Ö × Ò Ò Ó Ò Ø Ø Ù× × ÓÒ ÐÙÑ Ò Ò Ú ÐÙ Ò ØÛÓ ÖÓÑ Ø ØÝ Ú ÐÙ × Á Ò É ÓÒÐÝ ÐÙÑ Ò Ò × Ù× Ý Ð Ò Û Ø ÌÎ׸ Û Ð ÐÐ Ø Ö Ö Ù× Ý ÓÐÓÖ ÌÎ׺ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ê ØÓ ÁÉ × Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º¾º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ú ÐÙ × Ò Ó Ù× Ò ÑÓÖ Ø× Ø Ò Ù× ÓÖ Ø Ú ÐÙ × Ó Á Ò É Ù× Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × ÑÓÖ × Ò× Ø Ú ØÓ ÐÙÑ Ò Ò ´ ÒØ Ò× Øݵ Ø Ò ØÓ Ø ÖÓÑ Ø ØÝ Ú Ð٠׺
ÐÙÑ Ò Ò Ê Ý Ò Á ÒØ Ö Ò É

Ñ

¼ ¿¼Ê · ¼ · ¼ ½½ ¼ ¼Ê ¼ ¾ ¼ ¿¾ ¼ ¾½Ê ¼ ¾ · ¼ ¿½

´ º¾µ

ÍÎ Ò Ó Ò × Ù× Ò ×ÓÑ Ø Ð Ú Ó ÔÖÓ Ù Ø× Ò ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ×Ù × ÂÈ Ò ÅÈ º Ì ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ê ØÓ ÍÎ × × ÓÐÐÓÛ׺ ¼ ¿¼Ê · ¼ · ¼ ½½ Í ¼ ¿£´ µ Î ¼ £ ´Ê µ ´ º¿µ

¾¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÁÉ Ò ÍÎ Ú ØØ Ö ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ð Ñ × Ò Ú ÓØ Ò Ó ÓØ Ö ÓÐÓÖ Ò Ó Ò × Ñ ×¸ Ù× ÐÙÑ Ò Ò Ò ÖÓÑ Ò Ò Ò Ó Ù× Ò « Ö ÒØ ÒÙÑ Ö× Ó Ø׸ Û × ÒÓØ ÔÓ×× Ð Û Ø Ê º

Ü Ö × ½¼ ÓÐÓÖ Ó ËÙÔÔÓ× ÓÐÓÖ Ñ Ö ×Ø ´ÑÓ×Ø Ò Ö Ýµ Ú ´ µ Ï Ø × ÓÙÐ Ø Ü Ö × ½¼

ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ò Ó × Ú Ò ÔÜ Ð Ò Ê × ´¾¼¼¸ ¼¸½¼¼µ¸ Û Ö ¾ × Ø ÐÙ º ´ µ Ï Ø × ÓÙÐ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÖ ÔÐ Ò Ø ÀËÁ ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÖ ÔÐ Ò Ø ÁÉ ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÁÉ ÒÚ ÖØ Ð Á ×Ó¸ ÓÑÔÙØ Ø ÒÚ Ö× º

Á× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ê

Ü Ö × ½¼ Ö Ó Ò Ñ × ××ÙÑ Ò Ø Ø ÝÓÙ Ú ×ÔÐ Ý Ò ×Ó ØÛ Ö ØÓ Ú Û Ò Ê Ñ ¸ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ Ö×ظ Ö Ø Ò ÀËÁ Ñ ×Ù Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö × × ØÙÖ Ø Ö ¸ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø ÓÖÒ Ö × × ØÙÖ Ø Ý ÐÐÓÛ¸ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø ÕÙ ÖØ Ö × ¼± × ØÙÖ Ø ÐÙ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö × ¼± × ØÙÖ Ø Ö Òº ÁÒÚ ÖØ Ø Ê ØÓ ÀËÁ ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò ÓÒÚ ÖØ Ø ÀËÁ Ñ ØÓ Ê º ×ÔÐ Ý Ø Ñ Ò ×ØÙ Ý Ø ÓÐÓÖ× ÒØ Ñ ÕÙ ÖØ Ö׺
º¿º Í× Ò ÓÐÓÖ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ

Ì ÓÐÓÖ Ó Ô Ü Ð ÓÒØ Ò× ÓÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ð ×× Ý Ò Ø Ø Ô Ü Ð Ò Ñ ÒÝ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ º ÓÐÓÖ ÑÓ Ð ÓÖ ÙÑ Ò × Ò ÓÐÓÖ × × Ö Ø Ø Ó × ÐÓÒ Û Ý ØÓÛ Ö ¬Ò Ò ÙÑ Ò Ò ÓÐÓÖ Ñ º ÓÒ Ù× ÓÒ × ÔÓ×× Ð ¸ ÓÛ Ú Öº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÖÓÛÒ Ö Ó Ö ÓÜ Ò Ô ×× Ø × Ò ÓÐÓÖ Ø ×Ø Ò Ö ÓÒ × Ô Ñ Ø Ò ØÓ ×Ø Ò Ù × ÔÓÐÝ Ö Ð ÓÜ ÖÓÑ Ò Ð Ô×Ó Ð ÙÑ Ò º ÙÖ º½¼ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÜØÖ Ø Ò Û Ø Ö ÓÒ× Ó Ò Ñ Ý Ô ×× Ò Ô Ü Ð× Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ô Ü Ð ÖÓÑ ØÖ Ò Ò º Ë ÑÔÐ Ô Ü Ð× Û Ö Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ×ÝÑ ÓÐ× ÓÒ Ø × Òº Ë Ú Ö Ð ÙÒÛ ÒØ Ö ÓÒ× Ö Ð×Ó ÓÖÑ Ý ÓØ Ö Û Ø Ó Ø× Ò Ý ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ׺ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÙÐ Ö Ó Ò Þ Ñ ÒÝ Ó Ø Ö Ø Ö× Ò × Ö ÑÓ×Ø Ó Ø ÙÒÛ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ Ó Ò Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð × ÖÖÓÖ ÔÖÓÒ º Ì Ñ Ø Ø Ð Ø Ò ÙÖ º Û × Ø Ò Û Ø ­ × ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ò ×ÓÑ Ó Ø × Ó Ø Ô Ò ÔÔÐ ÙÒ × ÔÔ Ö Û Ø Ù× Ó ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ ´ × Ö ÐÓÛ Ò Ë Ø ÓÒ º º¿µº Ð ×× ¬ Ö Ø Ø ÖÓ Ò× Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ý ÐÐÓÛ ØÓ Ò ÐÙ Ø × Û Ø Ô Ü Ð× × Ð×Ó Ð ÐÝ ØÓ Ò ÐÙ Ô Ü Ð× ÖÓÑ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ× Ó« ÐÙ ÙÔ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò º ÁÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ÙÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÓÒ× Ó Ø ÓÐÓÖ ×Ô Û Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ × ÐÓ× ØÓ Þ ÖÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ù × ÙÒÖ Ð Ð Ò Û Ò ÒØ Ò× ØÝ × ÐÓÛ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó × ØÙÖ Ø ÓÒ × Ð×Ó ÙÒÖ Ð Ð º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¾½

ÙÖ º½¼ Ï Ø Ô Ü Ð× Ö × Ñ ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ñ Ø Ø Ð Øº ÁÒ Ú Ù Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Û Ø Ô Ü Ð× Ö Ö ØÖ Ö ÐÝ Ð Ð Ý ÓÐÓÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ò ÔØ Ö ¿º ´ Ò ÐÝ× × ÓÒØÖ ÙØ Ý Ú ÅÓÓÖ ºµ Ë ÓÛ Ø Ø ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÖÓÑ Ê ØÓ ÀËÁ × ÙÒ×Ø Ð Û Ò Ø Ö × ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ × ÐÓ× ØÓ ¼ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ × ÔÖÓ Ö Ñº ´ µ ÓÒÚ ÖØ Ø Ê Ó × ´Ä · ÆÄÊ Ä · ÆÄ Ä · ÆÄ µ ØÓ ÀËÁ ÓÖ Ä Ð Ö Ò ÆÄ ¾ ¹¾¸ ¹½¸ ½¸ ¾ º Ö Ø Ú ÐÙ × Ó À ÓÒ× ×Ø ÒØ ´ µ Ê Ô Ø Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ä ×Ñ ÐÐ ´ ÓÙØ ½¼µ Ò Æ × ÓÚ º Ö Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ë ÓÒ× ×Ø ÒØ

Ü Ö × ½¼

º

ÓÐÓÖ À ×ØÓ Ö Ñ×

×ØÓ Ö Ñ Ó ÓÐÓÖ Ñ Ò Ù× ÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó Ñ Ö ØÖ Ú Ð ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº ×ØÓ Ö Ñ ÓÙÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ó Ò Ò Ò Ö Ô ÐÝ Ö Ø Ý Ö Ò Ñ Ô Ü Ð Ù×Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ò Ó Ø ×ØÓ Ö Ñº Ê ØÖ Ú Ð Ó Ñ × ÖÓÑ Ñ Ø × × Ù× Ò ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× × ØÖ Ø Ò ÔØ Ö º ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ Ò Ü ×¸ ×Ñ ÐÐ Ó«¹ Ü × ÖÓØ Ø ÓÒ׸ × Ð Ò × Ò Ô ÖØ Ð Ó ÐÙ× ÓÒº À Ö ¸ Û × Ø Ø Ñ Ø Ó Ó ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ò ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÖÓÔÓ× Ý ËÛ Ò Ò ÐÐ Ö ´½ ½µ ÓÖ Ù× Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº × ÑÔÐ Ò Ó Ö× Ñ Ø Ó Ó Ö Ø Ò ×ØÓ Ö Ñ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÐÓÖ Ñ × ØÓ ÓÒ Ø Ò Ø Ø Ö ÓÖ Ö ØÛÓ Ø× Ó Ê ÓÐÓÖ Ó º Ì ×ØÓ Ö Ñ Û ÐÐ Ú ¾ Ò׺ ÁØ × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö × Ô Ö Ø ×ØÓ Ö Ñ׸ ÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ¸ Ò Ù×Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØÓ ÓÒ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ô Ö Ø Ê ×ØÓ Ö Ñ× ÕÙ ÒØ Þ ÒØÓ ½ Ð Ú Ð× ÛÓÙÐ Ý Ð Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ò ×ØÓ Ö Ñ × Ù× Ý Â Ò Ò Î Ð Ý ´½ µº ÌÛÓ ÓÐÓÖ Ñ × Ò ×ØÓ Ö Ñ× Ö Ú ÖÓÑ Ø Ñ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ì ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ñ ×ØÓ Ö Ñ ´Á µ Ò ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ ´Å µ × ¬Ò × Ø ×ÙÑ Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÚ Ö ÐÐ Ã ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò× × ÒÓØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º Ì ÒØ Ö¹ × Ø ÓÒ Ú ÐÙ × ÒÓÖÑ Ð Þ Ý Ú Ò Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ú ÐÙ º Ì × Ñ Ø Ú ÐÙ × Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ ÑÙ ÓÐÓÖ ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÑÓ Ð × ÔÖ × ÒØ

¾¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½½ ÓÐÓÖ Ñ

× Ò Ø Ö ¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ× ´ ×ØÓ Ö Ñ× ÓÙÖØ ×Ý Ó º Î Ð Ý µº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¾¿

ÒØ Ñ Ò × ÒÓØ Ñ Ò × Ù ØÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ó Ø Ñ Ø Ø Ö ÒÓØ Ò Ø ÑÓ Ðº ÇØ Ö × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × Ò ¬Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ÓÙÐ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÒØÓ Ö ÕÙ Ò × Ý Ú Ò Ò ÓÙÒØ Ý Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ò Ù× Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÓ ÓÑÔ Ö ØÛÓ Ñ ×º
ÒØ Ö× Ø ÓÒ´ ´Á µ

´Å µµ Ñ Ø ´ ´Á µ ´Å µµ

ÈÃ

ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ú × ÓÛÒ Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ú ÐÙ × Ò ÓÓ Ò ØÓÖ× Ó Ñ × Ñ Ð Ö ØÝ ÙÒ Ö Ú Ö Ø ÓÒ× Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Ò Ð×Ó Ù× Ò « Ö ÒØ ×Ô Ø Ð ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ º ËÛ Ò Ò ÐÐ Ö Ð×Ó Ú ÐÓÔ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÓÙÐ ÐÓ Ø Ö ÓÒ Ò Ò Ñ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Þ Ó Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ø ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñº Ì Ù׸ Ø Ý Ú Ú ÐÓÔ ØÛÓ ÓÐÓÖ¹ × Ð ÓÖ Ø Ñ׸ ÓÒ ØÓ Ö Ó Ò Þ ÒÑ ÓÒØ Ò× ÒÓÛÒ Ó Ø Ò ÒÓØ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ö Ø Ø Ó Ø × ÐÓ Ø º Á Ñ × Ö Ø Ò ÙÒ Ö « Ö ÒØ Ð Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ø Ò ÒØ Ò× ØÝ × ÓÙÐ ØÓÖ ÓÙØ ¬Ö×غ ÇÒ × ÓÙÐ Ð×Ó ÓÒ× Ö ×ÑÓÓØ Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ× ×Ó Ø Ø ÓÓ Ñ Ø Û ÐÐ ×Ø ÐÐ Ó Ø Ò Û Ø Ñ ÒÓÖ × Ø× Ó Ø Ö ­ Ø Ò ×Ô ØÖÙѺ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ñ Ø Ó × ØÓ Ñ Ø Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò × Ø Ñ× ÐÚ ×º

½ ÈÃ ½ Ñ Ò ´Á µ ÈÃ ½ ´Å µ

ÑÒ

´Á µ

´Å µ

´Å µ

´ºµ

Ü Ö × ½¼ Ñ Ø Ò Ñ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ú Ò Ñ Ø Ô Ü Ð× Ò º ´Ì × ÓÙÐ Ò ¸ ÓÓ× Ô Ü Ð Á ܸ Ý Ö ×ÙÐØ Ò Ñ Ø Ú ÐÙ ØÛ

× Û Ø Ô ÖÑÙØ Ô Ü Ð× ¸Û Ö Ø Ñ Ý Ö Ò ÓÑÐÝ Ô ÖÑÙØ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ ÓÔÝ ØÓ º Ì Ò¸ ÓÖ Ô Ü Ð Á Ö¸ Ø Ö Ò ÓÑ Ò ×Û Ô Á Ö¸ Û Ø Á ܸ Ý ºµ Ï Ø ÛÓÙÐ Ø Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÖÓÑ Ò

Ü Ö × ½¼ Ö Ó Ò Þ Ò ÔÖÓ Ù Ç Ø Ò ¿ Ò Ò ×¸ ¿ ÓÖ Ò ×¸ ¿ Ö ÔÔР׸ ¿ Ö Ò ÔÔР׸ ¿ Ö Ò Ô ÔÔ Ö× Ò ¿ Ö ØÓÑ ØÓ ×º ÓÖ Ó Ø × × Ü × Ø× Ó ÔÖÓ Ù ¸ Ø Ø Ö Ñ ×¸ Ú ÖÝ Ò Ø ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ø ¿ « Ö ÒØ ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ø Ñ º Ì × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ½ Ñ ×º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ÓÖ Ñ º Í× Ø ¬Ö×Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó × Ø ØÓ Ø ÑÓ Ð ´ ÑÓ Ð× Ò Ðе¸ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ú ÐÙ ØÛ Ò Ó Ø ÑÓ Ð× Ò Ø ½¾ ÓØ Ö ×ØÓ Ö Ñ׺ Ê ÔÓÖØ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× ×ÙÔÔÓÖØ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø ÔÖÓ Ù Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ö Ó Ò Þ ÔÖÓ Ù ÔÐ ÓÒ Ø × Ö³× × Ð

º

ÓÐÓÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

Ï ÒÓÛ × Ö ÛÓÖ ÓÒ ¬Ò Ò Ò ÓÐÓÖ Ñ Ø Ò ÖÓÑ ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Ñ¹ Ö º Ì ÙÐØ Ñ Ø Ó Ð Ó Ø ÛÓÖ × ØØ Ö Ñ Ò¹Ñ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ø Û ¬Ò × Ø Ñ Ò Ö ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ù× Ö³× º Ö×ظ ØÖ Ò Ò Ô × × ÙÒ ÖØ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÙÖ Ó Ô Ü Ð× Ù× Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ ¹ Ö ÒØ Ô ÓÔÐ º ÙÖ º½¾ × ÓÛ× ÔÐÓØ Ó Ô Ü Ð× ´Ö¸ µ Ø Ò ÖÓÑ « Ö ÒØ Ñ × ÓÒØ Ò Ò × ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ò Ö Ò Ú ÐÙ × Ö Ù× × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× º½º Ë Ü Ð ×× × Ó Ô Ü Ð× Ö ×Ý ØÓ ¬Ò Ý × ÓÒ ÓÙÒ Ö × Ù× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ó ÔØ Ö Ø Ö

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½¾ Ë Ò ÓÐÓÖ ÐÙ×Ø Ö× Ó Ø Ò ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü × × ÊÒÓÖÑ Ò Ø Ú ÖØ Ð Ü × × ÒÓÖÑ º Ì ÐÙ×Ø Ö Ð Ð × Ø × Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ¸ ÐÙ×Ø Ö× Ø Ò Ø Ö × ÓÒ ÖÝ ÐÙ×Ø Ö× ××Ó Ø Û Ø × ÓÛ ÓÖ Ö Ö ×Ó º ´ ÙÖ ÖÓÑ Îº ºµ Ó Ø Ñ ÓÒØ Ò Ð Ô Ü Ð׸ ÔÖ Ñ ÖÝ Ð ×× Ò ØÛÓ Ð ×× × Ó Ô Ü Ð× ÖÓÑ × ÓÛ× ÓÖ Ö ×º

Ì Ö Ñ ÓÖ ×Ø Ô× Ö Ù× ØÓ ÒØ Ý Ø Ö ÓÒº Ì ÒÔÙØ ØÓ Ø ¬Ö×Ø ×Ø Ô × Ð Ñ Ù× Ò Ø Ð Ð× ½¸ ¾¸ººº¸ Û Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÖ Ò Ò Ø ´Ð Ð × Ù× ÓÖ Ô Ü Ð Ø Ø × ÒÓØ Ò ÒÝ Ó Ø ÓØ Ö × Ü Ð ×× ×µº Ì Ñ Ð Ñ × Ó ÙÖ º½¿ × ÓÛ Ð Ð Ñ × ÓÖ ØÛÓ « Ö ÒØ × ÑÓ×Ø Ó Ø Ô Ü Ð× Ö ÓÖÖ ØÐÝ Ð Ð × Ö ÑÓ×Ø Ó Ø ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ×Ñ ÐÐ Ö × Ó ÖÖÓÖº ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ö Ø Ò Ø Ò Ñ Ö ÓÖ Ð Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö × Þ Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ ÓÖ Ö ÓÒº Ö×ظ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ ×× Ò × ÓÒ × × Ö Ò ÔØ Ö ¿ Û Ø ÓÒÐÝ Ô Ü Ð× Ð Ð ¸ ¸ ÓÖ × ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׺ Ì × ÓÒ ×Ø Ô × Ð Ø× × Ø Ó Ø Ø Ð Ö ×Ø ×Ù Ø Ð ÓÑÔÓÒ Òغ Ì × ×Ø Ô Ð×Ó × Ö × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø Ø Ö ØÓÓ ×Ñ ÐÐ ÓÖ ØÓÓ Ù× Ò ÙÖ ×Ø × Ð ÖÒ ÖÓÑ ÔÖÓ ×× Ò Ñ ÒÝ Ü ÑÔР׺ ÌÝÔ ÐÐݸ Ð ×× Ø Ò ½¼¼ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ñ Ò¸ Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Û Ö Ò Ø × ÓÛ Ð ×× ×º Ì Ø Ö ×Ø Ô × Ö × Ö Ñ Ò Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖ Ñ Ö × Ø Ñ ÛØ Ø × Ð Ø Ó Øº Ë Ú Ö Ð ÙÖ ×Ø × Ù× Ò ÒÓÛÐ Ó Ø ÙÑ Ò Ö ÔÔÐ Ð×Ó¸ Ø × ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø × Ò º Ü ÑÔÐ Ö ×ÙÐØ× Ö × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º½¿º Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ×Ø ÒÓÙ ØÓ Ó Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÖÓÙ ÐÝ ¿¼ Ø Ñ × Ô Ö × ÓÒ ´Ö Ð¹Ø Ñ µ¸ Ò ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× ¸ Û × ÒÓØ Ò × Ö º Ì × Ü ÑÔÐ Ò Ö Ð Þ × ØÓ Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¾

ÙÖ º½¿ ÓÙÒ Ö × Ó Ø Ý ×Ø × Ø Ð Ð Ñ Ý Ò Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ò Ø

ÜØÖ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × ´Ð ص ÒÔÙØ Ñ ¸ ´Ñ Ð µ Ð ÜØÖ Ø Ö ÓÒº ´ÁÑ × ÖÓÑ Îº ºµ

Ð

Ñ

¸ ´Ö ص

ÐÙ×Ø Ö Ò Ó Ø Ø ÓÙ× Ò × Ó ÓÐÓÖ Ó × Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ò Û Ø ÓÒÐÝ Û Ð Ð׺ ÁÒ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ¸ ÐÙ×Ø Ö× Û Ö ¸ ÙØ ×ÓÑ Ø Ñ × ÙØÓÑ Ø ÐÙ×Ø Ö Ò × ÓÒ º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÚ Ö ÔØ Ö ½¼º

º

Ë

Ò

Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ø Ò ØÓÖ× Ò ÓØ Ø Ô Ý× × Ó Ð Ø Ò Ò ÙÑ Ò Ô Ö Ô¹ Ø ÓÒº ËÙÖ × Ú ÖÝ Ò ×Ô ÙÐ Ö Øݸ Ø Ø ×¸ ÓÛ ÑÙ Ø Ý Ø Ð Ñ ÖÖÓÖº À ÐÝ ×Ô ÙÐ Ö ×ÙÖ × Ö ­ Ø Ö Ý Ó Ò ÒØ Ò Ö Ý Ò Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÓÙØ Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒº Å ØØ ×ÙÖ × Ö ­ Ø Ò Ö Ý ÕÙ ÐÐÝ Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ù׸ ×ÙÖ ÒÓØ ÓÒÐÝ × Û Ú Ð Ò Ø Ô Ò ÒØ × Ò Ö ­ Ø Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø Ð×Ó × Ö Ø ÓÒ Ð ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ò Ö Ý ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ô Ò × ÙÔÓÒ ×Ø Ò ß ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÖØ Ö ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ Ó Û Ø Ð Ø Û ÐÐ Ö Ú Ð ×× Ò Ö Ý Ø Ò ÐÓ× Ö ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ׺ Ì « Ø × × Ñ Ð Ö ØÛ Ò Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ò Ø × Ò×ÓÖ Ð Ñ ÒØ׺ × Ö ×ÙÐظ Ñ ÒØ Ò× Ø × Û ÐÐ ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ Ù ØÓ Ø ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ ×Ø Ò × ÐÓÒ Ø Ñ Ò Ö Ý׺ Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×ÓÙÖ × Ð×Ó Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ Òغ
º º½ Ê Ø ÓÒ ÖÓÑ ÇÒ Ä Ø ËÓÙÖ

ÓÒ× Ö Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ × Ò Ð ×Ø ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ Ö Ò Ò Ó Ø ×ÙÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º ÙÖÖ ÒØÐݸ Ø Ö × ÒÓ Ú Û ÔÓ× Ø ÓÒ ÖÓÑ Û Û Ó × ÖÚ Ø ×ÙÖ Û Ö ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ò ÓÛ Ø ×ÙÖ × ÖÖ Ø Ý Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × Ö ÒÓÙ Û Ý ×Ó Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ÐÐ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ó Ø ØÓ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ò Ð ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ú ØÓÖ ×º Ì Ð Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö ´ ÒØ Ò× ØÝ µ Ø Ø Ö × ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ø Ñ × Ø Ó× Ò Ó Ø Ò Ð Ø Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ n 1 C 1 S Light Source s n 2 C 3 C A 2 2 A 3 A 1 Object Surface

n 3

ÙÖ º½ Ç Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ø ÓÒ Ð ØÓ Ø ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ × Ø Ù× ÒÆ× Û Ö Ò Ö Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ×ÓÙÖ º × Ø

Ø Ý Ð Ø ×ÓÙÖ Ë Ö Ú Ò Ö Ý ÔÖÓÔÓÖ¹ ÔÖ × ÒØ ØÓ Ø ×ÓÙÖ º ÁÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ú × Ø ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ò × × Ø ÙÒ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò Ò ×º
Ó×

ÖÖ

Ñ × Û Ø Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ×º Ì Ó× Ò Ó Ø Ò Ð × Ò Æ ×¸ Û Ö Ò × Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ º Ì Ù× ÓÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ö Ú Ý ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × Ö Ú ÒÆ× ´ºµ Ì Ö Ø ÓÒ Ö Ú × Ö ØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ ¸ Û Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ ÒÓÛÒº Ì Ð Ø ×ÓÙÖ Ñ Ý Ö Ø Ò Ö Ý Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ñ Ý Ð ×ÔÓØÐ Ø Ö Ø Ò Ð Ø ÓÒÐÝ Ò ×Ñ ÐÐ ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ø Ö × ¸ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × ÜÔÖ ×× Ò Û ØØ× Ô Ö ×Ø Ö Ò¸ ÓÖ Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö Ó ÓÒ Ð × ØÓÖ Ó ÙÒ Ø ×Ô Ö ÒØ Ö Ø Ø ×ÓÙÖ º Ì × × ÑÔÐ ÑÓ Ð ÓÖ ÖÖ Ø Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÜØ Ò × Ö ÐÝ ØÓ ÙÖÚ ×ÙÖ × Ý ÓÒ× Ö Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö ×ÙÖ Ð¹ Ñ ÒØ× ÓÑ Ò¬Ò Ø × Ñ ÐÐÝ ×Ñ ÐÐ Ò Ø Ð Ñ Øº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö ­ Ø× × ÐÐ Ø× Ð Óº
Ò Ø ÓÒ
Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ì ØÓØ Ð Ö

Ð

Ú

ÓÓ

×ÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº

Ð Ñ ÒØ × Ø

Ö ØÓ Ó Ø

ØÓØ Ð Ö ­

Ø

ÐÐÙÑ ¹

Ï Ú ××ÙÑ Ø Ø Ð Ó × Ò ÒØÖ Ò× ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ×ÙÖ ÓÖ ×ÓÑ ×ÙÖ × Ø × × ÒÓØ Ø × Ù× Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö ­ Ø Û ÐÐ Ú ÖÝ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ðº Ï ÒÓÛ ÜØ Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð ØÓ ÓÒ× Ö Ø Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ó Ø ×ÙÖ × ÑÓÖ ÓÚ Ö¸ Û ÑÓ Ð ÓÛ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÔÔ Ö× ÖÓÑ ×ÓÑ Ú Û Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Îº ÙÖ º½ × ÓÛ× «Ù× ÓÖ Ä Ñ ÖØ Ò Ö ­ Ø ÓÒº Ä Ø Ò Ö ÝÖ Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × Ö ­ Ø Ú ÒÐÝ
º º¾ «Ù× Ê ­ Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
View Positions V1 V 2

¾¾

.

.
1 Diffuse Reflecting A 2 Object A 3 Surfaces A

S

.

Light Source

ÙÖ º½ «Ù× ¸ ÓÖ Ä Ñ ÖØ Ò¸ Ö ­ Ø ÓÒ ×ØÖ ÙØ × Ò Ö Ý ÙÒ ÓÖÑÐÝ Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ ×Ô Ö ÒØ Ö Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ì Ù× Ò ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö Ô Ø Û ÐÐ ÔÔ Ö ØÓ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ö ØÒ ×× ÓÖ ÐÐ Ú ÛÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Û Ø Ø ×ÙÖ ×Ú× Ð º Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ ×Ô Ö ÒØ Ö Ø Ø ÙÖ ÖÓÑ ×ÙÖ × Ø Ø Ö ÖÓÙ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ø Ö ­ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÒ×Ø ÒØ ØÓÖ × Ø Ð Ó Ó Ø ×ÙÖ ¸ Û ×ÙÖ ×º «Ù× Ö ­ Ø
Ò Ø ÓÒ
Ö ×ÙÐظ Ø ÔÔ Ö× ØÓ

Ø ×ÙÖ ÛÚÐÒØ ÒØ Ò× ØÝ Ó × ÐÓÛ ÓÖ

Ð Ñ Òغ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ× Ó ¹ Ó Ø Ð Øº Ì ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ö Ú ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ × Ò ÓÖ Ð Ø ´ºµ
ÐÐ Ö Ø ÓÒ׺ ×

Ò Æ×

«Ù×
Ú

Ø

Ö ­ Ø Ò ×ÙÖ Ö ­ Ø× Ð Ø ÙÒ ÓÖÑÐÝ Ò × Ñ Ö ØÒ ×× ÖÓÑ ÐÐ Ú ÛÔÓ ÒØ׺

Ì Ö Ø Ð Ö Ø Ö ×Ø × Ø Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Ö ØÒ ×× Û Ò Ú Û ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ñ ×Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ׸ Ù× Ø× Ö ØÒ ×× × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ð Ñ ÒØ ½ Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Ö ØÒ ×× Ø Ú Û Ö ÐÓ Ø ÓÒº ÖÓÑ ÙÖ º½ ¸ ×ÙÖ Û Ò Ú Û ÖÓÑ ÔÓ× Ø ÓÒ× Î½ ÓÖ Î¾ × Ñ Ð ÖÐݸ ×ÙÖ ÓØ ×Ñ ¾ Û ÐÐ Ð×Ó ÔÔ Ö ØÓ Ö ØÒ ×× Û Ò Ú Û ÖÓÑ Ø Ö Î½ ÓÖ Î¾ º Á ÐÐ Ø Ö ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ö Ñ Ó Ø × Ñ Ñ Ø Ö Ð¸ Ø Ý Ú Ø × Ñ Ð Ó Ò Ø Ù× ¾ Û ÐÐ ÔÔ Ö Ö Ø Ö Ø Ò ½ ¸ Û Û ÐÐ ÔÔ Ö Ö Ø Ö Ø Ò ¿ ¸ Ù ØÓ Ø Ò Ð × Ø Ø Ø × ×ÙÖ × Ñ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº ËÙÖ Ð Ñ ÒØ ¿ Û ÐÐ ÒÓØ × Ò Ø ÐÐ ÖÓÑ Ø Ö ÔÓ× Ø ÓÒ Î½ ÓÖ Î¾ º ´ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Û ÐÐ ÒÓØ Ú × Ð ÒÆÚ ¼ Û Ö Ú × Ø Ö Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø Ú Û Öºµ ÓÒÚ Ò Ò Ü ÑÔÐ Ó «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ × Ú Ò Ò ÙÖ º½ ¸ Û × ÓÛ× ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ö ­ Ø Ó« Ò Ò Ð Ò Ö Ñ Ú × º ÁÒØ Ò× Ø × ÖÓÑ ÖÓÛ Ó Ø Ñ Ö ÑÙ Ð Ó× Ò ÙÖÚ ¸ Û ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ø Ø Ø × Ô Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ × ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö ­ Ø Ð Ø × ÔÖ Ø Ý ÕÙ Ø ÓÒ º º ÓÒ× Ö ÔÓÐÝ Ö Ð Ó Ø Ó «Ù× ÐÝ Ö ­ Ø Ú Ñ Ø Ö Ð ×Ù Ø Ø ×Ø ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ Ëº ÒÓØ Ö ÒØ ØÓ ÔÔ Ö× ØÓ Ï Ø ×Ø Ò Ð Ñ ØÛ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð× Ó × Ò

Ü Ö × ½½¼

Ö ØÐÝ × Ð × Ö Ø × º

¾¾
250

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
’egg-vaseR100’ 200

150

100

50

0 0 50 100 150 200 250

ÙÖ º½ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ä Ñ ÖØ Ò Ó Ø× Ú× Ò Ò Ò ÔÐÓØ Ó ÒØ Ò× Ø × ÖÓ×× Ø Ð Ø ÖÓÛº Ì ÒØ Ò× Ø × Ö ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó Ø × Ô º ÁÑ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÖ ÌÖÝØØ Òº
º º¿ ËÔ ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ

Å ÒÝ ×ÑÓÓØ ×ÙÖ × Ú ÑÙ Ð Ñ ÖÖÓÖ¸ Ö ­ Ø Ò ÑÓ×Ø Ó Ø Ö Ú ÐÐÙÑ Ò ¹ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓҴʵ × ÓÔÐ Ò Ö Û Ø Ø ÒÓÖÑ Ð´Æµ ØÓ Ø ×ÙÖ Ò Ø Ö Ý Ó Ö Ú ÐÐÙÑ Ò Ø ÓҴ˵¸ Ò ¸ Ñ × ÕÙ Ð Ò Ð × Û Ø Ø Ñº Ô Ö Ø Ñ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ö ­ Ø ÐÐ Ó Ø Ð Ø Ò Ö Ý Ö Ú ÖÓÑ ×ÓÙÖ Ë ÐÓÒ Ö Ý Êº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ö ­ Ø Ò Ö Ý Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Û Ú Ð Ò Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ × Ø Ö Ú Ð Ø Ö Ö Ð ×× Ó Ø ØÙ Ð ÓÐÓÖ Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ º Ì Ù× Ö ÔÔÐ Û ÐÐ Ú Û Ø Ð Ø¸ ÓÖ ØÛ Ò Ð ¸ Û Ö Ø Ö ­ Ø× Û Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º ÕÙ Ø ÓÒ º Ú × Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ó ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×º ÕÙ Ø ÓÒ º ¬Ò × ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö ­ Ø Ö Ý Ê ÖÓÑ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ö Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ×ÓÙÖ º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö « × ÐÐ Ø × Ò Ò ×× Ó Ø ×ÙÖ Ò × Ú ÐÙ Ó ½¼¼ ÓÖ ÑÓÖ ÓÖ Ú ÖÝ × ÒÝ ×ÙÖ ×º ÆÓØ Ø Ø × « Ò Ö × ×¸ Ó× « Ö × × ÑÓÖ × ÖÔÐÝ × ÑÓÚ × Û Ý ÖÓÑ ¼º ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ´Ê Æ Îµ« ´ºµ ´ºµ

Ê
Ò Ø ÓÒ

¾Æ´Æ Æ ´ ˵µ ¨ Ë

× Ö Ø ÓÙØ Ò Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ö ­ ×ÙÖ ÓÐÓÖº

ËÔ ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ
Ø Ø ÓÒ Ð

× Ñ ÖÖÓÖÐ Ö ­ Ø ÓÒº Ä Ø Ö ­ Ø Ó« Ø ×ÙÖ ÓÙØ ØÓ Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Û Ú Ð Ò Ø Ø × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø ×ÓÙÖ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø

Ò Ø ÓÒ
Ó Ð Ø ×ÓÙÖ º À Ð

Ð Ø ÓÒ
Ø× Ò

Ò Ó Ø Ø

Ø × Ø Ø Ó

Ö

Ø ×ÔÓØ Ù× Ý Ø ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø × Û Ü Ý¸ Ñ Ø Ð ¸ ÓÖ Ð ××ݸ Ø º

Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Viewer V

¾¾

.

R R S 1

2 S

N R

N

.
N ∆A ∆A 2 1 Specular Surface

φ φ
P

V

Source

ÙÖ º½ ËÔ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ñ ÖÖÓÖÐ ¸ Ö Ð Ø ÓÒ ×ØÖ ÙØ × Ò Ö Ý Ò Ò ÖÖÓÛ ÓÒ ÓÙØ Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒ Êº Ì Ú ÛÔÓ ÒØ Î Ö Ú × ×ÓÑ Ö ­ Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ¡ ½ ÙØ Ú ÖÝ Ð ØØÐ ÖÓÑ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ¡ ¾ º Ì ÒØ Ò× ØÝ Ö Ú Ø Î × ´ÊÆε« ¸ Û Ö Ê × Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒ¸ Î × Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ØÓÛ Ö Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ò « × Ø × Ò Ò ×× Ô Ö Ñ Ø Öº
º º Ö ÒÒ ÛØ ×Ø Ò

Ì ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ò Ö Ý Ö Ò ×ÙÖ Ö × ×ÛØ Ø ×Ø Ò Ó Ø Ø ×ÙÖ ÖÓÑ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º ÖØ ÒÐÝ ÓÙÖ ÖØ Ö Ú × Ð ×× ÒØ Ò× Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ×ÙÒ Ø Ò Ó × Å Ö ÙÖݺ ÑÓ Ð Ó Ø × Ô ÒÓÑ Ò × × Ø Ò ÙÖ º½ º ××ÙÑ Ò Ø Ø ×ÓÙÖ Ö Ø × ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ö Ý ­ÙÜ Ô Ö ÙÒ Ø Ó Ø Ñ ¸ ÒÝ ×Ô Ö Ð ×ÙÖ Ò ÐÓ× Ò Ø Ø ×ÓÙÖ ÑÙ×Ø ÒØ Ö ÔØ Ø × Ñ ÑÓÙÒØ Ó Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ø Ñ º Ë Ò Ø Ö Ó Ø ×Ô Ö Ð ×ÙÖ Ò Ö × × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø× Ö Ù׸ Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö ÑÙ×Ø Ö × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒÚ Ö× Ó Ø Ö Ù× ×ÕÙ Ö º Ì Ù׸ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ö Ú Ý ÒÝ Ó Ø ×ÙÖ Û ÐÐ Ö × Û Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø× ×Ø Ò ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ º ËÙ ×Ø Ò × Ð Ð ½ Ò ÙÖ º½ º Ì × Ñ ÑÓ Ð ÔÔÐ × ØÓ Ð Ø Ò Ö Ý Ö ¹ ­ Ø ÖÓÑ Ø Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ø Ù׸ Ú Û Ö Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Î Ò ×Ô Û ÐÐ Ó × ÖÚ ×ÙÖ Ö ØÒ ×× ´ ¾ µ ÒÚ Ö× ÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ì × ÒÚ Ö× ×ÕÙ Ö ÑÓ Ð × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø × Ò Ó Ö Ò Ö ×ÙÖ × ×Ó Ø Ø ¿ ×Ø Ò ¸ ÓÖ ÔØ ¸ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ØÓ Ù× Öº

Ò ÒÚ ÒØÓÖ Û ÒØ× ØÓ × ÐÐ Ø ØÖ Æ ÔÓÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÓÖ Ø Ø Ò Ø ×Ô Ó Ö× Ø Ò Øº Ì Ú Ñ Ø× Ú ÖÝ × ÓÖØ ­ × Ó Ð Ø Ø Ø Ñ × Ø½ Ò Ø¾ Ò × Ò× × Ø Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Öº ÖÓÑ Ø ÒØ Ò× Ø × Ó Ø Ö ­ Ø ÓÒ׸ Ø ÓÑÔÙØ × Ø ×Ø Ò × ½ Ò ¾ ÓÖ Ø ØÛÓ Ø Ñ Ò×Ø ÒØ× Ù× Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ò ÙÖ º½ º Ì ×Ô Ó Ø Ö × × ÑÔÐÝ ÓÑÔÙØ × Ø Ò Ò ×Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ò Ø Ñ º Ö Ø ÕÙ Ø × Ò Ó Ø × Ò×ØÖÙÑ Òغ Ï ÐÐ Ø ÛÓÖ

Ü Ö × ½½½

¾¿¼
V d 2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

S r 1 r

d 1 2 r 3

∆A

ÙÖ º½ Ì ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ö Ø Ò ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ Ø ÖÓÙ ÒÝ Ò ÐÓ× Ò ×Ô Ö Ð ×ÙÖ × Ø × Ñ Ø Ù× Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö Ó ×ÙÖ ¸ ÓÖ ÒØ Ò× Øݸ ÑÙ×Ø Ö × ÒÚ Ö× ÐÝ Û Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø Ö Ù× Ó Ø Ò ÐÓ× Ò ×Ô Ö ´ ½ µº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ð Ø Ò Ö Ý Ö ­ Ø Ò Ó« ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÑÙ×Ø × Ö × Ò ÒØ Ò× ØÝ Û Ø Ø ×Ø Ò ´ ¾ µ ÖÓÑ Û Ø Ø ×ÙÖ ×Ú Û º
º º ÓÑÔÐ Ø ÓÒ×

ÓÖ ÑÓ×Ø ×ÙÖ ×¸ ÓÓ Ö ­ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÑÙ×Ø ÓÑ Ò ÓØ «Ù× Ò ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ ¹ Ø ÓÒ׺ Á Û Ú Û Ò ÔÔÐ Û Ø ­ × Ð Ø¸ Û Û ÐÐ ØÙ ÐÐÝ × Ö × Ó Ø ÛØ Û Ø× Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ö × Ö ­ Ø ÓÒ× Ö ÖÓÑ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ¸ Û Ð Ø Ð Ø × ÖÓÑ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒº Ï Ö Ø ÔÔÐ ÒØ Ö ÐÝ ×Ô ÙÐ Ö¸ Ø Ò Û ÛÓÙÐ Ò³Ø Ð ØÓ Ó × ÖÚ ÑÓ×Ø Ó Ø× ×ÙÖ º Ç Ø Ò Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ø ×ÓÙÖ Ö ­ Ø Ò Ð Ø ÖÓÑ Ø × ×ÓÙÖ ×º Ó Ò Ö Ý¸ Ü ÔØ Ý × Ý Ò Ø Ø Ø Ø × ÓÑÑÓÒ ØÓ Ù× Ò Ñ ÒØ Ð
Ò Ø ÓÒ
ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ð

× ÐÐÙÑ Ò Ø Ò × Ò Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ï Ñ Ø ÒÓØ Ð ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÐÐ Ø Ü Ò × Ö × Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ø × Ò º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ø ØÓÖ Û Ò × Ò ×ÙÖ º
Ö ÒØ ×º × Ò Ö ×ÙÐØ Ò

Ø ×ÓÙÖ

Ñ ÒØ Ð Ø
× Ò

Ø

× ×Ø Ý ×Ø Ø Ð Ø Ò Ö Ý Ú ÖÝÛ ÒØ ÖÖ ­ Ø ÓÒ× Ó« Ñ ÒÝ ×ÙÖ

ËÓÑ ×ÙÖ × ØÙ ÐÐÝ Ñ Ø Ð Øº Ì × Ñ Ø Ð Ø ÙÐ × ÓÖ Ô Ö Ô× Ò Ó Ø Ø Ø ×ÓÖ × ÓÒ Ò Ó Ò Ö Ý Ò Ø Ò Ñ Ø× Ø Ò Ø Ú × Ð Ò º ËÙ Ó Ø× Û ÐÐ Ö ­ Ø Ð Ø × Û ÐÐ × Ñ Ø Øº Ò ÐÐݸ ÐÐ Ó ÓÙÖ Ñ ØØ Ò ÓÖ Ö ­ Ø Ò Ô ÒÓÑ Ò Ö Û Ú ¹ Ð Ò Ø Ô Ò Òغ ×ÓÙÖ Ñ Ø× Ò ÒØ Ö ×Ô ØÖÙÑ Ó « Ö ÒØ Û Ú Ð Ò Ø × ´ÙÒÐ ×× Ø × ÑÓÒ ÖÓÑ Ø Ð × Öµ Ò ×ÙÖ Ö ­ Ø× ÓÖ ×ÓÖ × Ò Ö Ý Ò ×ÓÑ Û Ú Ð Ò Ø × ÑÓÖ Ø Ò ÓØ Ö׺ Å Ò × Ò Ù ÐØ ØÓ × Ò× Ø Ú ØÓ Ø × Û Ú Ð Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÑÙÐØ ×Ô ØÖ Ð × ÒÒ Ö× Ò ÔÖÓ Ù ¾¼¼ Ú ÐÙ × ÓÖ Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ × Ò Ð ×ÙÖ Ð Ñ Òغ ÓÖ ÙÑ Ò׸ ÓÛ Ú Ö¸ Û Ò ×ÙÑÑ Ö Þ × ÑÔÐ Ó Ú × Ð Ð Ø Ù× Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒÐÝ Ø Ö Ú Ð٠׸ ×Ù × Ê ÓÖ ÀËÁº ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÓÑÑÓÒÐÝ × Ö × ÓØ ÐÐÙ¹ Ñ Ò Ø ÓÒ Ò ×ÙÖ Ö ­ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÒÐÝ Ê ÓÑÔÓÒ ÒØ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿½

Ò Ñ Ø ÙÖ Ô ÓØÓ Ö Ô Ö ØÓÓ Ô ÓØÓ Ó Ö Ò × Ø Ø Ö Ñ Ó Ø Ö Ò ÒÝÓÒ Ù×Ø Ø Ö ×ÙÒ× Øº ÐØ ÓÙ ­ × Û × Ù× Ò Ø Ñ × Ó Ø Ö Ò × Û Ö ÓÓ ¸ Ø ÙØ ÙÐ ÒÝÓÒ Û ÐÐ ÖÓÙÒ Û × ÐÑÓ×Ø Ð º Ï Ý ÔÓÔÙÐ Ö × Ò ÑÓ Ð Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × × Ø È ÓÒ × Ò ÑÓ Ð¸ Û ÓÙÒØ× ÓÖ × Ú Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò ´ µ Ñ ÒØ Ð Ø¸ ´ µ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ¸ ´ µ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ ¹ Ø ÓÒ¸ Ò ´ µ Ö Ò Ò Û Ø ×Ø Ò º ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´ µ¸´ µ¸ Ò ´ µ Ö ×ÙÑÑ ÓÖ × Ô Ö Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Û ÒÓÛ Ø Ø Ð× Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ Á Ü Ý Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÐÐ Ð Ø ×ÓÙÖ ×º Ì Ö ­ Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø × ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ã ÓÖ «Ù× Ö ­ Ø Ú ØÝ Ò Ã× ÓÖ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø Ú Øݸ Û Ö ÃÕ × Ú ØÓÖ Ó Ó Æ ÒØ× Ó Ö ­ Ø ÓÒ ÓÖ « Ö ÒØ Û Ú ¹ ÐÒØ× Ù×Ù ÐÐÝ Ø Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ê º
Á ÜÝ Á Ã

Ü Ö × ½½¾

º º

¶ È ÓÒ ÅÓ

ÐÓ Ë

Ò

ÕÙ Ø ÓÒ º Ù× × Ñ Ò × Ø Ó Å Ð Ø ×ÓÙÖ × ÁÑ º Ì ÕÙ ¹ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÙ Ø Ó × Ú ØÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ò Û Ú Ð Ò Ø × Ñ Ð ÖÐݺ Á × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ Û Ú Ð Ò Ø ¸ ÁÑ × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ñ ÓÖ Û Ú Ð Ò Ø º Ì Ñ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × ×Ø Ò Ñ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ × Ö ­ Ø ÓÒ Ö Ý ÊÑ Ó« Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ
º º ÀÙÑ Ò È Ö ÔØ ÓÒ Ù× Ò Ë Ò

Ñ ÒØ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Á Ñ
½

·

Å

´ ½¾ ÁÑ Ã ´Ò Æ ×µ · Ã× ´ÊÑ Æ Îµ« µ

´ºµ

Ì Ö × ÒÓ ÓÙ Ø Ø Ø ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó Ø × Ô × Ö Ð Ø ØÓ Ô Ö Ú ×ÙÖ × Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ô ÒÓÑ Ò × Ö ÓÙÒØ ÓÖ × Ò Ø Ø Û Ô Ö Ú ¸ ÐØ ÓÙ Ø ÓÚ ÑÓ Ð× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ­ Ø ÓÒ Ö × ÑÔÐ ¬ º Ì × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð× Ö Ó ÒØÖ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò Ú Ö ÓÙ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ö Ù× Ò ÓÖ Ö ØÓ ×Ô ÙÔ Ö Ò Ö Ò Ó Ð Ø ×ÙÖ ×º ÁÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò Ú Ò ÓÑÔÙØ ×ÙÖ × Ô ÖÓÑ × Ò Ù× Ò Ø ÓÚ ÓÖÑÙÐ × Ø × Ñ Ø Ó × Ö × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¿º Ï ÓÙÐ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÑÔÙØ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÖ Ø ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ Ý Ð Ö Ø Ò ÓÙÖ ÓÖÑÙР׺ ÁÒ ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ × Ò ×¸ ×Ù × ÓÙØ ÓÓÖ × Ò ×¸ Ø × ÑÙ ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø « Ö ÒØ Ô ÒÓÑ Ò º

º
º º½

¶Ê Ð Ø
ÔÔÐ

ÌÓÔ ×

Ø ÓÒ×

ÓÐÓÖ ØÙÖ × Ñ ×ÓÑ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× ÑÙ × ÑÔÐ Ö ÓÑÔ Ö ØÓ Û Ò ÓÒÐÝ ÒØ Ò× Øݸ Ø ÜØÙÖ ¸ ÓÖ × Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð º ÓÐÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ö ÐÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ò × Ô Ò ÐÝ× × Ñ Ý ÒÓØ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ø Ò Ü Ö × ½¼ ¸ Ô Ü Ð Ð Ú Ð ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó × ÐÓÒ Û Ý Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó ÖÙ Ø× Ò Ú Ø Ð × ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ö Ò Ø Ø ÖÓ ÖÝ ×ØÓÖ ÓÖ ÓÖ ÕÙ Ð ØÝ ×ÓÖØ Ò Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÒØ Öº × ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ø Ö Ø ÓÒ Ó ¬ÐØ Ö ØÓ Ö ÑÓÚ ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ñ × ÖÓÑ Ø

¾¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÏÏϺ Ì Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ö ÓÚ ¬Ö×Ø Ø Ø× × Ò ÓÐÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÖ Ò Ò Ø Ö ÓÒ× Ó × Ò Ô Ü Ð× Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÓÑ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò × Ò Ö ÓÒ× ÓÑÔÙØ º Á Ø × ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö Ó Ý Ô ÖØ× ¬ÐÐ × Ò ¬ ÒØ Ô ÖØ Ó Ø Ñ ¸Ø ÒØ Ø Ñ ÓÙÐ ÐÓ º ÓÐÓÖ × Ù× ÙÐ ÓÖ ×× ØÓ Ñ Ø × ×¸ × ×Ö Ò ÔØ Ö ¸ Ò ÓÖ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó ÓÐÓ Ð Ñ × Ø Ò Ø ÖÓ٠ѹ ÖÓ× ÓÔ º
º º¾ ÀÙÑ Ò ÓÐÓÖ È Ö ÔØ ÓÒ

Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÙÑ Ò ÓÐÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ØÛÓ Ö ×ÓÒ× ¬Ö×ظ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × Ó Ø Ò Ò Æ ÒØ ×Ý×Ø Ñ ØÓ ×ØÙ Ý Ò ÑÙÐ Ø ¸ × ÓÒ Ðݸ Ø Ñ Ò Ó Ð Ó ÖÔ Ò Ñ ×ÔÐ Ý× × ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø ÙÑ Ò׺ Ì Ñ Ò Ú × ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ø Ò Û ÒØ× ØÓ Ð ÖÒ ÓÛ ØÓ ÙÔÐ Ø ÓÖ Ö ÔÐ ÙÑ Ò Ô Ð Ø ×¸ Û Ð Ø Ö Ô ÖØ ×Ø ÑÙ×Ø Ð ÖÒ ÓÛ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÙÑ Ò׺ ÀÙÑ Ò× Ò Ò Ö Ð Ú × ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó ÓÐÓÖ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ÐÐ ÓÐÓÖ× Ö Ò Ö ÐÐÝ ÙÒ× ØÙÖ Ø Ô ×Ø Ð× Ò ÒÓØ × ØÙÖ Ø ÓÐÓÖ× Ö × Ø Ò ØÓ ×Ø ÑÙÐ Ø ¸ Û Ð ÐÙ × Ø Ò ØÓ Ö Ð Üº È Ö Ô× ± Ó ÙÑ Ò× Ú ×ÓÑ Ò Ó ÓÐÓÖ Ð Ò Ò ×׸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÐÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× × ÓÙÐ Ó× Ò Ö ÙÐÐÝ ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÙÑ Ò Ö Ø Ò ¸ Ö Ò Ö Ò × Ò× ØÚ Ö ÔØÓÖ× Ö ØÐÝ ÓÙØÒÙÑ Ö ÐÙ Ö ÔØÓÖ× Ø × × ÒØÙ Ø Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÚ Û Ö ÐÙ Ö ÔØÓÖ× Ö Ö Ö º × Ö ×ÙÐظ ÑÙ ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ó ÙÖ× Ò Ò ÙÖÓÒ× Ø Ø ÒØ Ö Ø ÒÔÙØ ÖÓÑ Ø Ö ÔØÓÖ׺ Î Ö ÓÙ× Ø ÓÖ × Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ØÓ ÜÔÐ Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ø ÖÑ× Ó ÔÖÓ ×× Ò Ý Ò ÙÖÓÒ׺ Ì × Ö Ð Ú Ð ÔÖÓ ×× Ò × ÒÓØ ÙÐÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ Ò ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ÔÖÓ ×× Ò × ÓÒ×Ø ÒØÐÝ ÙÒ Ö ×Ø٠ݺ Ì ÓÐÓÖ Ó × Ò Ð Ô Ü Ð× Ó ×ÔÐ Ý ÒÒÓØ ÙÖ Ø ÐÝ Ô Ö Ú ¸ ÙØ ÙÑ Ò× Ò Ñ ÓÓ Ù Ñ ÒØ× ÓÙØ Ø ÓÐÓÖ Ó Ò ÜØ Ò ×ÙÖ Ú Ò ÙÒ Ö Ú Ö Ø ÓÒ× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÐÙ Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ý ÓÒÐÝ ØÛÓ ÔÖ Ò Ô Ð Û Ú Ð Ò Ø ×º Ç Ø Ò¸ × Ô Ö Ø ¹ × ÔÖÓ¹ ×× Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ ´ ÔØ Ö µ Ø Ø × ×Ø Ö Ø Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ý Ð × Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò × ÓÑÔÐ Ø º Ì ÓÖ × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ×× ÓÛ ÙÑ Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ñ Ø Ú ÚÓÐÚ ÓÒ ØÓÔ Ó ÑÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓ ×× Ò º Ì Ö Ö Ò ÔÙÖ×Ù Ø Ú ×Ø Ö Ó ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ý Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø Ö Ö Ò × Ò ÓÐÐÓÛ Ò ÓØ Ö Ö Ö Ò × ÚÒØ Ö º
º º¿ ÅÙÐØ ×Ô ØÖ Ð ÁÑ ×

× × Ù×× Ò ÔØ Ö ¾¸ × Ò×ÓÖ Ø Ø Ó Ø Ò× ¿ ÓÐÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ô Ö Ô Ü Ð × ÑÙй Ø ×Ô ØÖ Ð × Ò×ÓÖº ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ò× Ò Ò ÓÒ Ò Ò × Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ø Ø Ö ÒÓØ Ô Ö Ú × ÓÐÓÖ Ý ÙÑ Ò× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ò Ö Ö Ò × Ó Ø ×Ô ØÖÙѺ ÁÒ ÁÊ Ò × Ó × Ø ÐÐ Ø Ñ ¸ ÓØ ×Ô ÐØ ÖÓ × × ÓÙÐ ÔÔ Ö Ö Ø Ò ÓÐ Ó × Ó Û Ø Ö × ÓÙÐ ÔÔ Ö Ö º À Ú Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ø × Ò Ð Ô Ü Ð × Ó Ø Ò Ù× ÙÐ ÓÖ Ð ×× Ý Ò Ø ×ÙÖ Ñ Ø Ö Ù× Ò × ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ×º Ì × ÒÒ Ò ×Ý×Ø Ñ Ò ÜÔ Ò× Ú ¸ × Ò Ø ÑÙ×Ø Ö ÙÐÐÝ × Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò×ÙÖ Ø Ø Ø × Ú Ö Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ò × Ó Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÓÐÐ Ø ÖÓÑ Ø × Ñ ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó ÅÊÁ × ÒÒ Ò ´Ö Ö ØÓ ÔØ Ö ¾µ Ò Ò ØÓ Ø ÑÙÐØ ÔÐ ¿ Ñ ×¸ « Ø Ú ÐÝ Ý Ð Ò Ñ ÒØ Ò× Ø × ÓÖ ÚÓÜ Ð Ó Ø ÚÓÐÙÑ × ÒÒ º Ì × Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø ÚÓÜ Ð Ñ Ø Ö Ð × Ø¸ ÐÓÓ ¸ ÑÙ× Ð Ø ××Ù ¸ Ø º Ì Ö Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿¿

Ñ Ø Ð ÖÑ ØÓ Ð ÖÒ Ø Ø Ø Ò Ø ÙÐÐ ÓÙÖ ØÓ Ó Ø Ò ¿ ÚÓÐÙÑ Ó ÅÊÁ Ø ¸ ÑÔÐÝ Ò Ø Ø ×ÓÑ ÒÓ × Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ Û ÐÐ Ó × ÖÚ ¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ö Ø ÓÙÒ Ö × ØÛ Ò « Ö ÒØ Ø ××Ù × Û Ö Ø Ñ Ø Ö Ð Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ × ÑÓ×Ø Ð ÐÝ ØÓ Ò ÙÖ Ò Ø × ÒÒ Ò ÔÖÓ ×× Ù ØÓ ×Ñ ÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ù× Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ×Ô Ö Ø ÓÒº
º º
Ì

Ì

Ñ Ø

ÁÑ

×

Ñ Ø Ñ × Ù× Ô× Ù Ó ÓÐÓÖ ØÓ Ò Ó Ñ Ø Ö Ð ÔÖÓÔ ÖØ × ÓÖ Ù× Ó ×Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ü Ð× Ó Ñ Ô ÓÖ × Ø ÐÐ Ø Ñ Ñ Ø Ð Ð ÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ ×Ó Ø Ø Ö Ú Ö× Ö ÐÙ ¸ ÙÖ Ò Ö × Ö ÔÙÖÔÐ Ò ÖÓ × Ö Ö º Ì × Ö ÒÓØ Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÐÓÖ× Ö ÓÖ Ý × Ò×ÓÖ× ÙØ ÓÑÑÙÒ Ø Ñ ÓÒØ ÒØ Û ÐÐ Ò ÓÙÖ ÙÐØÙÖ º Ï Ø Ö Ñ Ô× Ñ Ø × ÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ñ Û Ø Ö ÓÖ ÓØ Ò ÐÙ ÓÖ ÓÐ º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ñ Ø Ñ × Ò Ò Ó ×ÙÖ ÔØ ¸ ÐÓ Ð ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑ ØÖݸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò× ØÝ Ó ×ÓÑ ØÙÖ ÓÖ ÒÝ ÓØ Ö × Ð Ö Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ ÒÓÑ Ò Ð Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Ì ØÛÓ ÒØ Ö Ñ × Ò ÙÖ º½¿ Ö Ø Ñ Ø Ñ × Ø Ý ÐÐÓÛ¸ ÐÙ Ò ÔÙÖÔÐ ÓÐÓÖ× Ö Ù×Ø Ð Ð× ÓÖ Ø Ö ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø Ö Ð ÓÐÓÖ ×Ô º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø Ñ Ø Ø ÓÖ Ñ × Ó ÒÓØ × ÓÛ ØÙ Ð Ô Ý× Ð × Ò×ÓÖ Ø ÙØ Ö Ø Ö ØÖ Ò× Ù ÓÖ Ð ×× ¬ ØØ Ö Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ý ÙÑ Òº

º

Ê

Ö Ò ×

ÓÖ Ø Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ð Ø Ò ÓÔØ ×¸ ÓÒ Ò ÓÒ×ÙÐØ Ø Ø ÜØ Ý À Ø Ò ´½ µº ËÓÑ Ó Ø ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÔÖ Ø Ð Ø Ð Ò Ó Ò Ó ÓÐÓÖ Û × Ö Ú ÖÓÑ ÅÙÖÖ Ý Ò Î ÒÊ Ô Ö ´½ µ Ø Ö Ö Ò ÓÒ×ÙÐØ Ø Ø ÓÓ ÓÖ Ñ ÒÝ Ø Ð× ÓÒ Ø Ñ ÒÝ ¬Ð ÓÖÑ Ø× Ù× ØÓ ×ØÓÖ Ø Ð Ñ ×º Ø Ð× Ó Ø × Ò Ó ÓÐÓÖ ×ÔÐ Ý Ö Û Ö ¸ ×Ô ÐÐÝ Ø × ÓÛ¹Ñ × Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÖ ÓÐÓÖ ×ÔÐ Ý׸ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö Ô × Ø ÜØ Ý ÓÐ Ý Ø Ð ´½ µº Ì ÓÓ Ý Ä Ú Ò ´½ µ ÓÒØ Ò× Ø × Ù×× ÓÒ Ó × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ÓÐÓ Ð Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø Ö Ö Ø Ö ×Ø × × Ú ×º ÅÓÖ Ø Ð × Ú Ò Ò Ø ÓÓ Ý ÇÚ Ö Ò ØÓÒ ´½ ¾µ¸ Û Ø × Ø Ò Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÖÓ º Ä Ú Ò ×ØÓÒ ´½ µ × ÓÓ ×Ø ÖØ Ò Ø Ô×Ý ÓÐÓ Ý Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì × Ù×× ÓÒ Ó Ñ Ø Ò ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× Û × Ö ÛÒ ÖÓÑ ËÛ Ò Ò ÐÐ Ö ´½ ½µ Ò Â Ò Ò Î Ð Ý ´½ µº ÅÓÖ Ø Ð× ÓÒ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ ÛÓÖ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ý Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µº ÏÓÖ ÓÒ ÑÙÐØ ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø Ö Ò Ù× Ò ÅÊÁ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ô Ô Ö Ý Ì ÜØ Ò ÄÙÒ ÖÚÓÐ ´½ µº ½º κ Ò º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ¸ Å ÒÙ Ë Ð Ø ÓÒ Ý Ð ×Ô Ø¸ ÈÖÓ Ò ×Ó Î × ÓÒ ÁÒØ Ö ³ ¸ ÌÖÓ × Ê Ú Ö ×¸ ÉÙ ¸ Ò ´½ ¹¾½ Å Ý µ ¾º ź Ð ¸ º ÓÖ×ÝØ Ò º ÈÖ Ð Ö ´½ µ Ò Ò Æ È ÓÔÐ ¸ ÈÖÓ Ò ×Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ ¿¹ ¼¾º ¿º º ÓРݸ º Ú Ò Ñ¸ ˺ Ò Ö Ò Âº ÀÙ × ´½ µ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÈÖ Ò¹ ÔÐ × Ò ÈÖ Ø ¸ ¾Ò Ò ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ º ºÀ Ø Ò º ´½ µ ÇÔØ ×¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ º º Â Ò Ò º Î Ð Ý ´½ µ ÁÑ Ö ØÖ Ú Ð Ù× Ò ÓÐÓÖ Ò × Ô ¸ È ØØ ÖÒ Ê Ó ¹ Ò Ø ÓÒ¸ ÎÓÐ ¾ ¸ ÆÓº ¸ ½¾¿¿¹½¾ º

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º ź Ä Ú Ò ´½ µ Î × ÓÒ Ò Å Ò Ò Å Ò ¸ Å Ö Û¹À Ðк º ź Ä Ú Ò ×ØÓÒ ¸ ´½ µ Öظ ÁÐÐÙ× ÓÒ Ò Ø Î ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ¸ Ë ÒØ ¬ Ñ Ö Ò¸  Һ ½ ¸ ¹ º º º ÅÙÖÖ Ý Ò Ïº Î ÒÊÝÔ Ö ´½ µ Ò Ý ÐÓÔ Ó Ö Ô Ð Ð ÓÖÑ Ø׸ Ç³Ê ÐÐÝ Ò ××Ó Ø ×¸ Ë ×ØÓÔÓи º º Áº ÇÚ Ö Ò ØÓÒ ´½ ¾µ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ÙÒ ¬ ¸ ÓÐÓ ÐÐݹ Ò×Ô Ö Ô¹ ÔÖÓ ¸ Ð× Ú Ö¸ Ñ×Ø Ö Ñº ½¼º ź ËÛ Ò Ò º ÐÐ Ö ´½ ½µ ÓÐÓÖ ÁÒ Ü Ò ¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ¸ ÎÓк ¸ ÆÓº ½¸ ½½¹¿¾º ½½º ÌºÌ ÜØ Ò º ÄÙÒ ÖÚÓÐ ´½ µ ÅÙÐØ ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø Ö Ò Ò Å Ò Ø Ê ×¹ ÓÒ Ò ÁÑ Ò ¸ Ò ÈÖÓ Ò ×Ó Ø Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÓÑ Ð ÁÑ Ò ÐÝ× ×¸ Ë ØØÐ ¸Ï ´¾ ¹¾ ÂÙÒ ½ µ ¿¿¹ ¾º

ÔØ Ö

Ì ÜØÙÖ
Ì ÜØÙÖ × ÒÓØ Ö ØÙÖ Ø Ø Ò ÐÔ ØÓ × Ð ×× Ý Ø Ó× Ö ÓÒ׺ ÁÒ ×ÓÑ Ñ ×¸ Ø Ò ÖØ Ð Ò Ó Ø ÒÒ ÓÖÖ Ø Ò ÐÝ× ×º Ì Ø ÜØÙÖ × Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ø Ö¸ Ø Ø ÜØÙÖ Ì × Ø ÜØÙÖ × Ò ÕÙ ÒØ ¬ Ò Ù× ØÓ Ñ ÒØ Ñ × ÒØÓ Ö Ø ¬Ò Ò Ö Ñ Ó ÙÖ º½ Ó Ø ÙÒ Ð ¸ Ò Ø ÒØ Ý Ø Ó Ø Ð ÓÒ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ Ø Ö ×Ø Ó Ö ÓÒ× Ò × Ø Ö Ú ÖÝ ×Ø Ò Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ø Û Ø Öº ×× × Ø Ý Ö ÔÖ × Òغ

ÙÖ º½ Ò Ñ ÓÒØ Ò Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ö ÓÒ׸ ´Ð Ò× ÖÓÑ ÓÖ Ð ËØÓ È ÓØÓ×µº

ÚÒ

×Ø Ò Ø Ø ÜØÙÖ

Ì ÜØÙÖ Ú × Ù× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ×Ô Ø Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ø ÓÐÓÖ× ÓÖ ÒØ Ò× Ø × Ò Ò Ñ º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÓÒ Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø Ø × ¼± Û Ø Ô Ü Ð× Ò ¼± Ð Ô Ü Ð׺ ÙÖ º¾ × ÓÛ× Ø Ö « Ö ÒØ Ñ × Ó Ö ÓÒ× Û Ø Ø × ÒØ Ò× ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ø ÛÓÙÐ ÓÒ× Ö Ø Ö « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ ×º Ì Ð ØÑÓ×Ø Ñ × ØÛÓ ÐÓ × ÓÒ Û Ø Ò ÓÒ Ð º Ì ÒØ Ö Ñ × ½ ×Ñ ÐÐ Û Ø ÐÓ × Ò ½ ¾¿

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ × × Ü ÐÓÒ ÐÓ ×¸

×Ñ ÐÐ Ð ÐÓ × ÓÖÑ Ò Ö Ó Ö Ô ØØ ÖÒº Ì Ö ØÑÓ×Ø Ñ Ø Ö Û Ø Ò Ø Ö Ð ¸ Ò ×ØÖ Ô Ô ØØ ÖÒº

block pattern

checkerboard

striped pattern

ÙÖ º¾ Ì Ö

« Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ × Û Ø Ø × Ñ

×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð

Ò Û Øº

Ì Ñ × Ó ÙÖ º¾ Û Ö ÖØ ¬ ÐÐÝ Ö Ø Ò ÓÒØ Ò ÓÑ ØÖ Ô ØØ ÖÒ× ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ð Ò Û Ø Ö Ø Ò Ð ×º Ì ÜØÙÖ × ÓÑÑÓÒÐÝ ÓÙÒ Ò Ò ØÙÖ Ð × Ò ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò ÓÙØ ÓÓÖ × Ò × ÓÒØ Ò Ò ÓØ Ò ØÙÖ Ð Ò Ñ Ò¹Ñ Ó Ø׺ Ë Ò ¸ ×ØÓÒ ×¸ Ö ×׸ Ð Ú ×¸ Ö ×¸ Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ó Ø× Ö Ø Ø ÜØÙÖ ÔÔ Ö Ò Ò Ñ ×º ÙÖ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ó Ø × Ò ØÙÖ Ð Ø ÜØÙÖ ×º ÆÓØ Ø Ø Ø ØÛÓ « Ö ÒØ Ö Ø ÜØÙÖ × Ò ØÛÓ « Ö ÒØ Ð Ø ÜØÙÖ × × ÓÛÒ Ö ÕÙ Ø « Ö Òغ Ì Ù׸ Ø ÜØÙÖ × ÑÙ×Ø ×Ö Ý ÑÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ø Ö Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ׺ Ì × ÔØ Ö × Ù×× × Û Ø Ø ÜØÙÖ ×¸ ÓÛ Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÑÔÙØ ¸ Ò Û Ø Ø Ò Ù× ÓÖ Ò Ñ Ò ÐÝ× ×º

º½

Ì ÜØÙÖ ¸ Ì Ü Ð׸ Ò ËØ Ø ×Ø ×
Ø Ð¹ Ð ØÓ

Ì ÖØ ¬ Ð Ø ÜØÙÖ × Ó ÙÖ º¾ Ö Ñ ÙÔ Ó ÔÖ Ñ Ø Ú Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÒ× Ò Û ÓÖ Ð º ÁÒ Ø Ö Ó Ö ¸ Ø Ö ÓÒ× Ö ×Ñ ÐÐ ×ÕÙ Ö × ÖÖ Ò Ò ¾ Ö Ó Ø ÖÒ Ø Ò ÓÐÓÖ׺ ÁÒ Ø ×ØÖ Ô Ô ØØ ÖÒ¸ Ø Ö ÓÒ× Ö ÐÓÒ ×ØÖ Ô × ÖÖ Ò Ò Ú ÖØ × ÕÙ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÓÐÓÖ׺ ÁØ × ×Ý ØÓ × Ñ ÒØ ÓÙØ Ø × × Ò Ð ¹ ÓÐÓÖ Ö ÓÒ× Ò Ö Ó Ò Þ Ø × × ÑÔÐ Ô ØØ ÖÒ׺

ÆÓÛ¸ ÓÒ× Ö Ø ØÛÓ Ð Ø ÜØÙÖ × Ó ÙÖ º¿º Ì ¬Ö×Ø × Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×Ñ Ðи ÖÓÙÒ Ð Ú ×¸ Û Ð Ø × ÓÒ × ×Ñ ÐÐ Ö ÒÙÑ Ö Ó Ð Ö Ö¸ ÔÓ ÒØ Ð Ú ×º ÁØ × Æ¹ ÙÐØ ØÓ × Ö Ø ×Ô Ø Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ× Ó Ø Ð Ú × Ò ÛÓÖ × Ø ÖÖ Ò Ñ ÒØ× Ö ÒÓØ Ö ÙÐ Ö¸ ÙØ Ø Ö × ×ÓÑ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ø ÛÓÙÐ Ñ ÓÒ Ö Ù Ø Ø Ø Ö × ÒÓØ Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ º È ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÜØÙÖ Ò ÐÝ× × × ¬Ò Ò Ü ØÐÝ Û Ø Ø ÜØÙÖ ×º Ì Ö Ö ØÛÓ Ñ Ò ÔÔÖÓ × ½º Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº
×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÔÔÖÓ

Ì ÜØÙÖ × × Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú

Ø Ü Ð×

Ò ×ÓÑ Ö ÙÐ Ö ÓÖ Ö Ô Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

Ð Ú×

Ð Ú×

Ö ××

Ö

Ö

×ØÓÒ ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø ÖÝ»Î × ÓÒÌ ÜØÙÖ »Ú ×Ø Üº ØÑеº ×

ÙÖ º¿ Æ ØÙÖ Ð Ø ÜØÙÖ × ´ ÖÓÑ Ø ØØÔ »»Ú ×ÑÓ ºÛÛÛºÑ ºÑ غ Ù»Ú ×ÑÓ » Ñ ¾º
×Ø Ø ×Ø

Ø Ò× Ø × Ò Ö ÓÒº

Ð

ÔÔÖÓ

Ì ÜØÙÖ × ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ×ÙÖ Ó Ø

ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ò¹

Ï Ð Ø ¬Ö×Ø ÔÔÖÓ × ÔÔ Ð Ò Ò Ò ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ Ñ Ò¹Ñ ¸ Ö ÙÐ Ö Ô ØØ ÖÒ׸ Ø × ÓÒ ÔÔÖÓ × ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò × Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ò × Ù× ÑÓÖ Ó Ø Ò Ò ÔÖ Ø º

º¾

Ì Ü Ð¹

×

Ì ÜØÙÖ

× Ö ÔØ ÓÒ×

Ø ÜØÙÖ Ò Ø ÓÙ Ø Ó × × Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ü Ð× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÜØÙÖ ÛÓÙÐ Ø Ò Ò ÐÙ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø Ü Ð× Ò ×Ô ¬ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Ø Ü Ð× ÑÙ×Ø × Ñ ÒØ Ð Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÑÙ×Ø Æ ÒØÐÝ ÓÑÔÙØ Ð º ÇÒ Ú ÖÝ Ò ÓÑ ØÖݹ × × Ö ÔØ ÓÒ Û × ÔÖÓÔÓ× Ý ÌÙ ÖÝ Ò Ò Â Òº Ì Ø Ü Ð× Ö Ñ Ö ÓÒ× Ø Ø Ò ÜØÖ Ø Ø ÖÓÙ ×ÓÑ × ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ×Ù × Ø Ö × ÓÐ Ò º Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× × Ó Ø Ò ÖÓÑ ÎÓÖÓÒÓ Ø ×× Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ü Ð× × ÜÔÐ Ò ÐÓÛº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Û Ú × Ø Ó ÐÖ Ý¹ ÜØÖ Ø Ø Ü Ð׸ Ò Ø Ø Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒ Ý Ñ Ò Ò ÙÐ ÔÓ Òظ ×Ù × Ø× ÒØÖÓ º Ä Ø Ë Ø × Ø Ó Ø × ÔÓ ÒØ׺ ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× È Ò É Ò Ë ¸ Û Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × ØÓÖ Ó Ø Ð Ò Ó Ò Ò Ø Ñº Ì × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × ØÓÖ Ú × Ø ÔÐ Ò ÒØÓ ØÛÓ Ð ÔÐ Ò ×¸ ÓÒ Ó Û ×Ø

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º Ì ÎÓÖÓÒÓ Ø ×× Ð Ø ÓÒ Ó

× Ø Ó Ö ÙÐ Ö Ø Ü Ð׺

× Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× Ö ØÓ È Ò Ø ÓØ Ö Ó Û × Ø × Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× Ö ØÓ Éº Ä Ø À É ´È µ Ø Ð ÔÐ Ò Ø Ø × ÐÓ× Ö ØÓ È Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × ØÓÖ Ó È Ò Éº Ï Ò Ö Ô Ø Ø × ÔÖÓ ×× ÓÖ ÔÓ ÒØ É Ò Ë º Ì ÎÓÖÓÒÓ ÔÓÐÝ ÓÒ Ó È × Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ó ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× Ö ØÓ È Ø Ò ØÓ ÒÝ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ó Ë Ò × ¬Ò Ý Î ´È µ À É ´È µ
É¾Ë É È

ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÎÓÖÓÒÓ ÔÓÐÝ ÓÒ× ÓÖ × Ø Ó Ö ÙÐ Ö Ø Ü Ð׺ Ì × Ô ØØ ÖÒ ÔÖÓ Ù × Ü ÓÒ Ð ÔÓÐÝ ÓÒ× ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð Ø Ü Ð× Ø Ü Ð× Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ñ ÓÙÒ ÖÝ Ú Ú Ö ÓÙ× ÓØ Ö × Ô ×º ÇÒ Ø Ø Ü Ð× Ú Ò ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ Ò Ø Ö ÎÓÖÓÒÓ Ø ×× Ð Ø ÓÒ Óѹ ÔÙØ ¸ × Ô ØÙÖ × Ó Ø ÔÓÐÝ ÓÒ× Ö Ð ÙÐ Ø Ò Ù× ØÓ ÖÓÙÔ Ø ÔÓÐÝ ÓÒ× ÒØÓ ÐÙ×Ø Ö× Ø Ø ¬Ò ÙÒ ÓÖÑÐÝ¹Ø ÜØÙÖ Ö ÓÒ׺ Ì ØÝÔ Ó Ô ØØ ÖÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ÜØ Ò ØÓ Ð Ö Ñ ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù × Ò Ð Ö ÓÒ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ø ÜØÙÖ Ö Ø ÖÞ Ý Ø × Ô ØÙÖ × Ó Ø Ö ÙÐ Ö Ü ÓÒ׺ Ì Ü Ð¹ × × Ò ÓÖ Ö Ø × Ø Ó Ñ Ø Ø Ú × ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ÌÖÝ ØÓ ¬Ò Ø Ð ×Ø ÓÒ Ø ÜØÙÖ Ø ×× Ð Ø ÓÒ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÒ Ø
Ü Ö × ½½¿

Ö ÔØ ÓÒ× × × ÓÛ Ò Ø ÜØÙÖ × Ø Ø Ú Ó Ú ÓÙ× Ø Ü Ð× Ø Ø Ò ×Ù × Ø Ö × ÓÐ Ò × ÓÒ Ö Ý¹ØÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ Ö Ò ×º Ø Ø × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ò Ó Ø Ü Ðº Ö Û Ø ÎÓÖÓÒÓ × Ñ º

º¿

ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ ×
Ñ ÒØ Ò ÓÙØ Ø Ø Ü Ð× × ÑÓÖ Æ ÙÐØ Ò Ö Ð Ñ × Ø Ò Ò ÖØ ¬ ÐÐÝ ÁÒ×Ø ¸ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÒØ Ø × ÓÖ ×Ø Ø ×Ø × Ø Ø × Ö Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý ØÓÒ × ´ÓÖ ÓÐÓÖ×µ Ø Ñ× ÐÚ ×º Ì × ÔÔÖÓ × Ð ×× ÒØÙ Ø Ú ¸ ÙØ Æ ÒØ Ò Ò ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ ÓØ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó

ÓÖ Ø ÑÓ×Ø Ô Öظ × Ò Ö Ø Ô ØØ ÖÒ׺ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø ÜØÙÖ ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
º¿º½ Ò× ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ

¾¿

ËÒ Ø Ø ÓÒ × Û Ðй ÒÓÛÒ Ò × ÑÔÐ ¹ØÓ¹ ÔÔÐÝ ØÙÖ Ø Ø ÓÒ × Ñ ¸ Ø × Ò Ø¹ ÙÖ Ð ØÓ ØÖÝ ØÓ Ù× Ò Ø ØÓÖ × Ø ¬Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ÜØÙÖ Ò ÐÝ× ×º Ì ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ú Ò ¬Ü ¹× Þ Ö ÓÒ Ú × ×ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ù×ÝÒ ×× Ó Ø Ø Ö ÓÒº Ì Ö Ø ÓÒ× Ó Ø × ×¸ Û Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ð Ð × ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׸ Ò Ð×Ó Ù× ÙÐ Ò Ö Ø Ö Þ Ò Ø Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒº ÓÒ× Ö Ö ÓÒ Ó Æ Ô Ü Ð׺ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ö Òع × Ø ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ Ø × Ö ÓÒ ÔÖÓ Ù Ò ØÛÓ ÓÙØÔÙØ× ÓÖ Ô Ü Ð Ô ½µ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Å ´Ôµ Ò ¾µ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö´Ôµ¸ × ¬Ò Ò ÔØ Ö º ÇÒ Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ò ×× Ô Ö ÙÒ Ø Ö Û × ¬Ò Ý Ô Å ´Ôµ Ì ´ º½µ
Ò ××

ÓÖ ×ÓÑ Ø Ö × ÓÐ Ì º Ó Ø Ø ÜØÙÖ º

Ò ×× Ô Ö ÙÒ Ø Ö Ñ ×ÙÖ × Ø

Æ

Ù×ÝÒ ×׸ ÙØ ÒÓØ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ

Ì × Ñ ×ÙÖ Ò ÜØ Ò ØÓ Ò ÐÙ ÓØ Ù×ÝÒ ×× Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý ÑÔÐÓÝ Ò ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ ÓØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº Ä Ø ÀÑ ´Êµ ÒÓØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ó Ö ÓÒ Ê¸ Ò Ð Ø À Ö ÒÓØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÒØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ö ÓÒ Êº ÓØ Ó Ø × ×ØÓ Ö Ñ× Ö ÓÚ Ö ×Ñ Ðи ¬Ü ÒÙÑ Ö ´×Ù × ½¼µ Ó Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÖÓÙÔ× Ó Ñ Ò ØÙ × Ò ÖÓÙÔ× Ó ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׺ ÓØ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ Ò ØÓ Ø × Þ ÆÊ Ó Ö ÓÒ Êº Ì Ò ´ º¾µ Ñ Ö ´ÀÑ ´Êµ À Ö ´Êµµ × ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ö ÓÒ Êº

ÙÖ º ÌÛÓ Ñ
¢

×ÛØ

« Ö ÒØ

Ò ×× Ò

¹ Ö Ø ÓÒ ×Ø Ø ×Ø ×º

ÓÒ× Ö Ø ØÛÓ Ñ × × ÓÛÒ Ò Ø Ò Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Øº ÁØ × Ò Ô Ö ÙÒ Ø Ö × ½º¼º Ì Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ø Ö × ÓÒÐÝ ¼º¾ º ÓÖ Ø Ö ÒØ¹Ñ ØÛÓ Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ö × Ò Ð Ø Û ÐÐ Ù× Ø Ö Ò× ÓÖ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ú ÖØ Ð¸ Ò

ÙÖ º º Ì Ñ ÓÒ Ø Ð Ø × Ù× Ö Ò Ú ÖÝ ÓÒ Ó Ø× ¾ Ô Ü Ð׸ ×Ó Ø× Ò ×× × × ÓÙØ Ó Ø× ¾ Ô Ü Ð׸ ×Ó Ø× Ò ×× Ò ØÙ ×ØÓ Ö Ñ׸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ö Ö ×º ÓÖ Ø Ö Òع Ö Ø ÓÒ ×ØÓ Ö Ñ׸ Û ÓÒ Ð ×º Ì Ñ ÓÒ Ø Ð Ø ×

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ö × Ò ½ Ð Ø ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÒØ¹Ñ Ò ØÙ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º¾ ¸¼º µ¸ Ñ ÒÒ Ø Ø¾ ±Ó Ø × Ö Ö Ò ± Ö Ð Øº ÁØ Ð×Ó × ½¾ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×¸ ½¿ Ú ÖØ Ð ×¸ Ò ÒÓ ÒÓÒ Ð ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Òع Ö Ø ÓÒ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º ¸¼º ¾¸¼º¼µ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ± Ó Ø × Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ ¾± Ö Ú ÖØ Ð Ò ¼± Ö ÓÒ Ðº Ì Ñ ÓÒ Ø Ö Ø × ÒÓ Ö × Ò Ð Ø ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÒØ¹Ñ Ò ØÙ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º¼¸¼º¾ µº ÁØ Ð×Ó × ÒÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×¸ ÒÓ Ú ÖØ Ð ×¸ Ò ÓÒ Ð ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Òع Ö Ø ÓÒ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º¼¸¼º¼¸¼º¾ µº ÁÒ Ø × Ó Ø × ØÛÓ Ñ ×¸ Ø Ò ××¹Ô Ö¹ÙÒ Ø¹ Ö Ñ ×ÙÖ × ×ÙÆ ÒØ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ø Ñ¸ ÙØ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ñ ×ÙÖ ÔÖÓÚ × ÑÓÖ ÔÓÛ Ö ÙÐ × Ö ÔØ Ú Ñ Ò ×Ñ Ò Ò Ö Ðº ÌÛÓ Ò¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ× À½ Ò À¾ Ò ÓÑÔ Ö Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ä½ ×Ø Ò
Ľ ´À½ À¾ µ

Ò

½

À½

À¾

´ º¿µ

Ü Ö × ½½ ¹ × Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ × Ç Ø Ò × Ø Ó Ñ × Ø Ø Ú ÐÓØ× Ó Ñ Ò¹Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ × Û Ø Ð ÖÐÝ ¬Ò ׺ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ñ Ö Ó ÕÙ Ø ÓÒ º¾ ÓÖ Ó Ø × Ñ ×¸ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ñ Ù× Ò Ø Ä½ ×Ø Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ º¿º

º¿º¾

ÄÓ Ð

Ò ÖÝ È ÖØ Ø ÓÒ

ÒÓØ Ö Ú ÖÝ × ÑÔÐ ¸ ÙØ Ù× ÙÐ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × Ø ÐÓ Ð Ò ÖÝ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ ×ÙÖ º ÓÖ ÔÜ ÐÔ ÒØ Ñ ¸Ø ØÒ ÓÖ× Ö Ü Ñ Ò ØÓ × Ø Ö ÒØ Ò× ØÝ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ôº Ì Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø ØÒ ÓÖ× Ö Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø¹ Ø Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö ½ ¾ ¿ Û Ö ¼ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ø Ò ÓÖ × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ø Ó Ô Ò ½ ÓØ ÖÛ × º ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø × ÒÙÑ Ö× × Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ñ º ÌÛÓ Ñ × ÓÖ Ö ÓÒ× Ö ÓÑÔ Ö Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø Ä½ ×Ø Ò ØÛ Ò Ø Ö ×ØÓ Ö Ñ× × ¬Ò ÓÚ º
Ü Ö × ½½ ÄÈ Í× Ò Ø Ñ × ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ ÛÖ Ø ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ×¹ ØÓ Ö Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ä È Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ó Ñ º Ò ÓÑÔÙØ Ø Ä½ ×¹ Ø Ò × ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ñ × Ù× Ò Ø × Ñ ×ÙÖ º ÓÑÔ Ö ØÓ ÝÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ׺

º¿º¿

Ó¹Ó ÙÖÖ Ò

Å ØÖ

× Ò

ØÙÖ ×

Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü × ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÖÖ Ý ÒÛ ÓØ Ø ÖÓÛ× Ò Ø ÓÐÙÑÒ× Ö ÔÖ × ÒØ × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ñ Ú ÐÙ × Î º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ × Î Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ö Ý ØÓÒ × Ò ÓÖ ÓÐÓÖ Ñ × Î Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð ÓÐÓÖ׺ Ì Ú ÐÙ Ó ´ µ Ò Ø × ÓÛ Ñ ÒÝ Ø Ñ × Ú ÐÙ Ó¹Ó ÙÖ× Û Ø Ú ÐÙ Ò ×ÓÑ × Ò Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ñ Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ó ÙÖ× Ñ¹ Ñ Ø ÐÝ ØÓ Ø Ö Ø Ó Ú ÐÙ º ÌÓ ÑÓÖ ÔÖ × ¸ Û Û ÐÐ ÐÓÓ ×Ô ¬ ÐÐÝ Ø Ø × Û Ö Ø × Ø Î × × Ø Ó Ö Ý ØÓÒ × Ò Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × Ú Ò Ý Ú ØÓÖ Ø Ø ×Ô ¬ × Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø Ô Ü Ð Ú Ò Ú ÐÙ Ò Ø Ô Ü Ð Ú Ò Ú ÐÙ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ÄØ ×ÔÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÖ ´ Ö µ Û Ö Ö × ×ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖÓÛ× ´ ÓÛÒÛ Ö µ Ò × ×ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÐÙÑÒ× ´ØÓ Ø Ö Øµº Ä Ø Î × Ø Ó Ö Ý ØÓÒ ×º Ì Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ñ Á × ¬Ò Ý ´ µ ´Ö µ Á ´Ö µ Ò Á ´Ö · Ö · µ ´ºµ ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÓÒ ÔØ Û Ø Ñ Á Ò Ø Ö « Ö ÒØ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ÓÖ Á ´¼ ½µ ¸ ´½ ¼µ ¸ Ò ´½ ½µ º
¢

j 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 4 1 2 2 0 1 0 2 0 2 2 0 2 0 4 0 1 2 2 0

j 1 0 2 0 2 2 0 2 0 2 0 1 2 2 0

j 1 0 1 0 2 1 1 1

i

Image I

C (0,1) i j

C(1,0) i j

C(1,1) i j

ÙÖ º Ì Ö « Ö ÒØ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ÓÖ Ö Ý¹ØÓÒ ÁÒ ´¼ ½µ ÒÓØ Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ´½¸¼µ × Ú ÐÙ Ó ¾¸ Ò Ø Ò Ø Ø ¼ ØÓ Ø Ö Ø Ó ½ ØÛÓ Ø Ñ × Ò Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÔÓ× Ø ÓÒ ´¼¸½µ Ò Ø Ò Ø Ø ½ Ò Ú Ö ÔÔ Ö× Ö ØÐÝ ØÓ Ø Ö Ø Ó ¼ ÒØ Ñ Ó¹Ó ÙÖ Ò Ú ÐÙ Ó × Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ´¼¸¼µ¸ Ò Ø Ò Ø Ø ¼ ÔÔ Ö× Ö Ó ÒÓØ Ö ¼ ÓÙÖ Ø Ñ × Ò Ø Ñ º ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÙÖ º º
Ü Ö × ½½

Ñ º ÔÔ Ö× Ö ØÐÝ × Ú ÐÙ Ó ¼¸ º Ì Ð Ö ×Ø ØÐÝ ØÓ Ø Ö Ø

Ó¹Ó ÙÖ Ò Å ØÖ × Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ´½ ¾µ ¸ ´¾ ¾µ ¸ Ò

´¾ ¿µ ÓÖ Ø

Ñ

Ó

Ì Ö Ö ØÛÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ×Ø Ò Ö Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Üº Ì ¬Ö×Ø × Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü Æ ¬Ò Ý ´ µ Æ´ µ È È ´ºµ ´ µ Û ÒÓÖÑ Ð Þ × Ø Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ú ÐÙ × ØÓ Ð ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò ÓÒ Ò ÐÐÓÛ× Ø Ñ ØÓ Ø ÓÙ Ø Ó × ÔÖÓ Ð Ø × Ò Ð Ö Ñ ØÖ Üº Ì × ÓÒ × Ø ×ÝÑÑ ØÖ Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖ Ò Ñ ØÖ Ü Ë ´ µ ¬Ò Ý Ë´ µ ´ µ· ´ µ ´ºµ Û ÖÓÙÔ× Ô Ö× Ó ×ÝÑÑ ØÖ Ò ×º

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º

Ò Ñ

ÛØ

ÓÒ Ð Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒº

Ü Ö × ½½ ÆÓÖÑ Ð Þ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü Æ´½ ½µ ÓÖ Ø Ñ Ó ÙÖ º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ð Ô Ü Ð× Ú Ö Ý ØÓÒ ¼¸ Ø Ö Ý Ô Ü Ð× Ú Ö Ý ØÓÒ ½¸ Ò Ø Û Ø Ô Ü Ð× Ú Ö Ý ØÓÒ ¾º ÀÓÛ Ó × Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒ Ó Ø Ñ

Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ÔØÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÜØÙÖ ¸ ÙØ Ø ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×¸ ×Ù × ÓÑÔ Ö Ò ØÛÓ Ø ÜØÙÖ ×º ÁÒ×Ø ¸ ÒÙÑ ÖÓÑ Ø Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×Ø Ò Ö ØÙÖ × Ö Ú Ð ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð Þ
ÒÖ Ý ÒØÖÓÔÝ ÓÒØÖ ×Ø ÀÓÑÓ Ò ØÝ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ

Ý Ö ÒÓØ Ö ØÐÝ Ù× ÙÐ Ö ØÙÖ × Ö ÓÑÔÙØ Ø ÜØÙÖ ÑÓÖ ÓÑÔ ØÐݺ Ó¹Ó ÙÖ Ò Ñ ØÖ Üº ´ºµ

Æ ¾´ Æ´

µ µÐÓ ¾ Æ ´ µ

´ºµ ´ºµ ´ º½¼µ

´

µ¾ Æ ´ µ

È
¸

Æ´ µ ½· È ´ µ´

µÆ ´ µ

´ º½½µ

Û Ö

¸

Ö Ø Ñ Ò× Ò

Ö Ø ×Ø Ò Ö

Ú Ø ÓÒ× Ó Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ×ÙÑ× Æ ´ µ Ò Æ ´ µ ¬Ò Ý
Æ ´µ Æ´µ Æ´ Æ´

¾¿

µ µ

ÇÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ú Ò Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × ÖÓÑ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × × ÓÛ ØÓ ÓÓ× Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÖ º ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ù ×Ø Ý Ù Ö Ò Ì ÖÞÓÔÓÙÐÓ× × ØÓ ¾ ×Ø Ø ×Ø Ð Ø ×Ø ØÓ × Ð Ø Ø Ú ÐÙ ´×µ Ó Ø Ø Ú Ø ÑÓ×Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø ×¸ ØÓ Ù× Ñ Ü Ñ Þ Ø Ú ÐÙ Æ ¾´ µ ¾´ µ ´ ½µ Æ ´ µÆ ´ µ

º¿º

Ä Û׳ Ì ÜØÙÖ

Ò Ö Ý Å ×ÙÖ ×

ÒÓØ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ò Ö Ø Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × × ØÓ Ù× ÐÓ Ð Ñ × × ØÓ Ø Ø Ú Ö ÓÙ× ØÝÔ × Ó Ø ÜØÙÖ º Ä Û× Ú ÐÓÔ Ø ÜØÙÖ ¹ Ò Ö Ý ÔÔÖÓ Ø Ø Ñ ×ÙÖ × Ø ÑÓÙÒØ Ó Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ò ¬Ü ¹× Þ Û Ò ÓÛº × Ø Ó Ò Ò Ü ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ñ × × × Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý¸ Û × Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ú ØÓÖ Ó Ò Ò ÒÙÑ Ö× ÓÖ ÔÜ Ð Ó Ø Ñ Ò Ò ÐÝÞ º Ì Ñ × × Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ØÓÖ׸ Û Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× ×ØÙ Ò ÔØ Ö º Ä Ë Ê ´Ä Ú Ðµ ´ µ ´ËÔÓص ´Ê ÔÔÐ µ ½ ¹½ ¹¾ ¼ ¾ ¹½ ¼ ¾ ¼ ½ ¹ ¹ ½ ½ ¹½ ½

Ì Ò Ñ × Ó Ø Ú ØÓÖ× × Ö Ø Ö ÔÙÖÔÓ× ×º Ì Ä Ú ØÓÖ Ú × ÒØ Ö¹Û Ø ÐÓ Ð Ú Ö º Ì Ú ØÓÖ Ø Ø× ×¸ Ø Ë Ú ØÓÖ Ø Ø× ×ÔÓØ׸ Ò Ø Ê Ú ØÓÖ Ø Ø× Ö ÔÔР׺ Ì ¾ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ñ × × Ö Ó Ø Ò Ý ÓÑÔÙØ Ò ÓÙØ Ö ÔÖÓ Ù Ø× Ó Ô Ö× Ó Ú ØÓÖ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ñ × Ä × ÓÑÔÙØ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ò Ä × ÓÐÐÓÛ׺ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½¾ ½ ¢½ £ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½¾ ¾ ½ ½ ½ Ì ¬Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ä Û׳ ÔÖÓ ÙÖ × ØÓ Ö ÑÓÚ « Ø× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ý ÑÓÚ Ò ×Ñ ÐÐ Û Ò ÓÛ ÖÓÙÒ Ø Ñ ¸ Ò ×Ù ØÖ Ø Ò Ø ÐÓ Ð Ú Ö ÖÓÑ Ô Ü Ð¸ ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÖ ÔÖÓ ×× Ñ ¸ Ò Û Ø Ú Ö ÒØ Ò× ØÝ Ó Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ö ØÓ Þ ÖÓº Ì × Þ Ó Ø Û Ò ÓÛ Ô Ò × ÓÒ Ø Ð ×× Ó Ñ ÖÝ ½ ½ Û Ò ÓÛ Û × Ù× ÓÖ Ò ØÙÖ Ð × Ò ×º Ø Ö Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ó Ø × ÜØ Ò Ñ × × Ö ÔÔÐ ØÓ Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ñ ¸ ÔÖÓ Ù Ò × ÜØ Ò ¬ÐØ Ö Ñ ×º Ä Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ó ¬ÐØ Ö Ò ¢

¾

¿

¾

¿

¾ Ì Ð º½ Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø
ÁÑ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ñ ×Ó
Ë

ÙÖ º¿º
Ê

Ä Ú ×½ Ä Ú ×¾ Ö ×× Ö ½ Ö ¾ ËØÓÒ ÛØ Ø

¾ ¼º ¾ º ½ º ½¾ º½ ¾º ¾¾ º
Ø Ñ ×

Ë Ë

½ ¼º¼ ½¿¼ º¾ ½¾½º º ½¼ º¾ ½¼ º ¼º¾ ½¾º ¾º ¾½ º¾ ½¼¿º¾ º

Ê Ê

¼¿º ½¾º¾ ¾¼º ½¼º½ º ½¼º ¾º½ ¾ ¿º ¾ ¿º ½¿¼º ½¾º ¼º
Ø ÜØÙÖ

Ä

Ë Ä

½ ½ º¾ ½½ º ½¾¼ º ¾º ¾ ½º ½¿½½º¼

Ê Ä

½ º ½ ¾º ½ º¼ º ¿º¾ ½ ¼º

º ¿º º ¾ º½ ¿º¿ ½¿º

Ê Ë

¿¼º¼ ¿¾ º¼ ¿¿ º½ ½ º¿ º ¾ ½º½ Ý ´ º½¾µ

ØÔÜ Ð

º Ì ÒØ
Ö

Ò Ö Ý Ñ Ô

ÓÖ ¬ÐØ Ö

× ¬Ò

·

Ö· Ö

Ø

Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ Ô × ÒÔÙØ Ñ º

ÙÐÐ Ñ

¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø

ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø

Ø Ñ × ØÓ

ÇÒ ÔÖÓ Ù Ñ ×ÙÖ Ó Ø ×

Ø × ÜØ Ò Ò Ö Ý Ñ Ô× Ö ÔÖÓ Ù ¸ ÖØ Ò ×ÝÑÑ ØÖ Ô Ö× Ö ÓÑ Ò ØÓ Ø Ò Ò ¬Ò Ð Ñ Ô׸ Ö ÔÐ Ò Ô Ö Û Ø Ø× Ú Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ä × ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÒØ Òظ Ò Ä Ñ ×ÙÖ × Ú ÖØ Ð ÓÒØ Òغ Ì Ú Ö ØÛÓ Ñ Ô× Ñ ×ÙÖ × ØÓØ Ð ÓÒØ Òغ Ì Ò Ò Ö ×ÙÐØ ÒØ Ò Ö Ý Ñ Ô× Ö Ä » Ä Ä Ë »Ë Ä Ä Ê »Ê Ä Ë »Ë Ê »Ê ËË Ë Ê »Ê Ë ÊÊ Ì Ö ×ÙÐØ Ó ÐÐ Ø ÔÖÓ ×× Ò Ú × Ò Ò Ò Ö Ý Ñ Ô Ñ × ÓÖ¸ ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ × Ò Ð Ñ Û Ø Ú ØÓÖ Ó Ò Ò Ø ÜØÙÖ ØØÖ ÙØ × Ø Ô Ü Ðº Ì Ð º½ × ÓÛ× Ø Ò Ò Ø ÜØÙÖ ØØÖ ÙØ × ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÜØÙÖ Ó Ó Ø Ö ××»×ØÓÒ ×» Ö Ñ × Ó ÙÖ º¿º Ì × Ø ÜØÙÖ ØØÖ ÙØ × Ò Ù× ØÓ ÐÙ×Ø Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó ÙÒ ÓÖÑ Ø ÜØÙÖ º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð ÑÙÐØ ¹Ø ÜØÙÖ Ñ × ÒØÓ ÐÙ×Ø Ö׺ Ì ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ò Ù× ØÓ Ø Ø Ö Ô Ø Ø Ú Ô ØØ ÖÒ× Ó Ø ÜØÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ò Ð×Ó × Ö × Ø ¬Ò Ò ××» Ó Ö× Ò ×× Ó Ø Ø ÜØÙÖ º Ì ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ´ Ö µ Ó Ò Æ · ½ Æ · ½ Ñ ÓÖ ×ÔÐ Ñ ÒØ ´Ö µ × ÚÒ Ý
¢

º¿º

ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÈÓÛ Ö ËÔ ØÖÙÑ

´Ö µ Ù× Ò Ø ×Ó ÔØ Ö º

ÈÆ ¼ ÈÆ ¼ Á Ö Á ´Ö· Ö Ö ÈÆ ÈÆ Ö ¼ ¼ Á¾ Ö
Á Ö ÆÁ Ö Á Ö ÆÁ Ö

·

´ º½¿µ ´ º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ü Ö × ½½

¾

Ä Û× Ì ÜØÙÖ Ò Ö Ý Å ×ÙÖ × ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÒÔÙØ× Ö Ý¹× Ð Ñ Ò ÓÙØÔÙØ× × Ø Ó Ò Ò Ñ ×¸ ÓÒ ÓÖ Ó Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ ×º Ç Ø Ò × Ø Ó Ñ × Ó ÓØ Ñ Ò¹Ñ Ò Ò ØÙÖ Ð Ø ÜØÙÖ × Ò Ô Ö ÓÖÑ × ÕÙ Ò Ó Ø ×Ø× ÓÒ Ø Ñº ÓÖ Ø ×ظ Ñ ÓÒ Ó Ø Ñ × Ø Ø ×Ø Ñ Ò ÐÐ Ø ÓØ Ö× Ø Ø × Ñ ×º ÏÖ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× Ö ØÓ × Ð Ø Ô Ü Ð Ó Ø Ø ×Ø Ñ Ò Ø Ò ÐÓÓ × ÓÖ Ø Ó× Ø × Ñ × Ø Ø Ú Ø ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø × Ð Ø Ô Ü Ð ÒÝÛ Ö Ò Ø Ø Ø × Ñ Ù× Ò Ø Ä½ ×Ø Ò ÓÒ Ø × Ø Ó Ò Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × Ú Ð Ð ÓÖ Ô Ü Ðº Ì ÖÙØ ÓÖ Û Ý ØÓ Ó Ø × × ØÓ Ñ Ö ÐÝ ÓÑÔ Ö Ø Ò Ò Ú ÐÙ × ÓÖ Ø Ø ×Ø Ñ Ô Ü Ð Û Ø Ø Ò Ò Ú ÐÙ × ÓÖ ÔÜ Ð Ó Ø × Ñ Ò ×Ð Ø Ò Ñ × ×ÓÓÒ × ÒÝ Ó Ø× Ô Ü Ð× × × Ñ Ð Ö ÒÓÙ Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ Ú Ð٠׺ ÀÓÛ Ñ Ø ÝÓÙ Ó Ø × ÑÓÖ Æ ÒØÐÝ Á Ø Ø ÜØÙÖ × Ó Ö× ¸ Ø Ò Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÔ× Ó« ×ÐÓÛÐÝ ÓØ ÖÛ × ¸ Ø Û ÐÐ ÖÓÔ Ó« Ú ÖÝ Ö Ô Ðݺ ÓÖ Ö ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ ×¸ Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ú Ô × Ò Ú ÐÐ Ý׺ Ë Ò Á Ö · Ö · × ÙÒ ¬Ò Ø Ø ÓÙÒ Ö × Ó Ø Ñ ¸ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø × Ú ÖØÙ Ð Ñ Ú ÐÙ × ÑÙ×Ø ¬Ò º Ì ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ Á Á ´Ö µ × Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ´Ù Úµ × Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ´Ù Úµ ¾ × ¬Ò × Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖÙÑ Û Ö × Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Öº Ì Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò Ò Ú ÒØÓ ÒÖ Ö ÓÒ× ÓÙÒ Ý Ö ÙÐ Ö Ö Ò × ´ ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý ÓÒØ Òص Ò Ò Û × ´ ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Òص Ò Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ò Ö ÓÒ × ÓÑÔÙØ ØÓ ÔÖÓ Ù × Ø Ó Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×¸ × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö º
¡

º

Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

ÒÝ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÔÖÓÚ × Ú ÐÙ ÓÖ Ú ØÓÖ Ó Ú ÐÙ × Ø Ô Ü Ð¸ × Ö Ò Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ø Ô Ü Ð¸ Ò Ù× ØÓ × Ñ ÒØ Ø Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó × Ñ Ð Ö Ø ÜØÙÖ ×º Ä ÒÝ ÓØ Ö × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø ÜØÙÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ× Ö Ó ØÛÓ Ñ ÓÖ ØÝÔ × Ö ÓÒ¹ × ÔÔÖÓ × Ò ÓÙÒ Öݹ × ÔÔÖÓ ×º Ê ÓÒ¹ × ÔÔÖÓ × ØØ ÑÔØ ØÓ ÖÓÙÔ ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ô Ü Ð× Û Ø × Ñ Ð Ö Ø ÜØÙÖ ÔÖÓÔ Ö¹ Ø ×º ÓÙÒ Öݹ × ÔÔÖÓ × ØØ ÑÔØ ØÓ ¬Ò Ø ÜØÙÖ × ØÛ Ò Ô Ü Ð× Ø Ø ÓÑ × Ù×× ÓÒ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ØÓ ÖÓÑ « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ï Ð Ú Ø ÔØ Ö ½¼ ÓÒ ÁÑ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÙÖ º × ÓÛ× Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð Ñ × Ù×¹ Ò Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × Ò ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÖÓÙÔ Ô Ü Ð× ÒØÓ Ö ÓÒ׺ ÁÒ ÙÖ º ´ µ Ò ´ µ¸ Ø Ø Ö Ñ × Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö¸ Û Ø Ö¸ Ò ×ÓÑ ÓØ Ö Ñ × ÐÐ Ò ÓÙ× Ö × Ó Ø Ñ º ÁÒ ÙÖ º ´ µ Ò ´ µ ÑÙÐØ ¹Ó Ø Ñ × Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ø Ø ÖÓÙ ÐÝ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ö ×׸ Ø ØÛÓ ­ ׸ Ø Ð Ñ × Ò Ò ×ÓÑ ÖÓÙÒ º ÁÒ ÙÖ º ´ µ Ò ´ µ¸ Ø ×ÙÒ­ÓÛ Ö Ñ × Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ø Ö ØÝÔ × Ó Ø ÜØÙÖ Ö ÓÖ Ö× ÓÙÒ Ø Ø ØÓÔ Ò ÓØØÓÑ Ó Ø Ñ ¸ ×Ñ Ðи Ö¹ Û Ý ×ÙÒ­ÓÛ Ö× Ø Ø Ó Ø ¬Ð Ò ÐÖ ¸ ÐÓ× ¹ÙÔ ×ÙÒ­ÓÛ Ö× Ø Ø ÖÓÒØ Ó Ø ¬ Ð º Ì Ð º¾ × ÓÛ× Ø Ñ Ò Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø Ñ Ò Ö ÓÒ× Ó Ó Ø × Ñ ×º Ì Ð º¿ Ú × ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø Ä Û× Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø Ö Ö ÓÒ× Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ñ ×º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ ÇÖ Ò Ð Ñ

´ µ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ

ÐÙ×Ø Ö×

´ µ ÇÖ Ò Ð Ñ

´ µ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ

ÐÙ×Ø Ö×

´ µ ÇÖ Ò Ð Ñ

´ µ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ ¿ ÐÙ×Ø Ö×

ÙÖ º Ü ÑÔÐ × Ó Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ´ÓÖ ¹ Ò Ð Ñ × Ö ÖÓÑ ÓÖ Ð ËØÓ È ÓØÓ× Ò ÖÓÑ Ø ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø × µº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì Ð º¾ Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ñ ÓÖ Ö ÓÒ× Ó Ø
Ê

¾ Ñ
Ë

×Ó
Ê

ÙÖ º º ¿¿ º¾ ½ º½ ½½º ¾ º ¾º ½ º¾ º ¾ º½
Ê Ë

Ì Ö ÏØÖ Ð × Ò Ö ×× ËÑ ÐÐ ­ÓÛ Ö× ­ÓÛ Ö× ÓÖ Ö×

ÓÒ

½ º½ º¼ ¼º ¿º º ¿º ¿ º ¾½ º ¾ º½ ½½¿º¼ º ½¼ º ½ º ¼º ¾ º¿ ¼½º ¾¼ º ½¼¿º ½¼¿½º ¾ º¾ ½½ º º ¾ º½ ¼¾º º ¾º ½ º½ ¿¼½º ½ º¿ º º ¾º¿

Ë Ë

Ê Ê

Ä

Ë Ä

¿ º ½¼º ½½ º¿ ½ º¿ º º ¼¾º¾ ¾¼ º¿ ½ ¾º ¿ º ¼¿º½ ½¾¼º ¾ º¿ ½½ ¿º ½ º¼ ¾ ½º¿ º¿ ¿º ½ º ¾ ¼º¼ º ¿ º¿ º º¿

Ê Ä

¾ º ½½ º¿ ¿ ¼º ¾½ º¼ ¿¾¿º ½¼ º¿ ¾º ½º

Ì Ð º¿ Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø Ö Ö ÓÒ× Ó × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ñ
ÁÑ

׺ ¿¿¾º¿ ¾ º ¿¿ º¾ ¾ º ¾ º ¾ º ¾ º¾ ¾ º

Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì

Ö½ Ö¾ Ö¾ Ö¿ Ö Ö Ö Ö

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½º¾ º¿ º º º½ º ¼º½ º¿

Ë Ë

º ½½ º º ¼½º½ º ½½ º ¾º¾ º¿ º¼ ¼º ¼º º º ½¿º º º¼

Ê Ê

º ½º ¿½º ¾ º¾ ¿º º ½º½ ½º

Ä

Ë Ä

¿ º ¿¼¾º ¿ º½ ¿ º½ ¿ º ¿¾ º¾ ¿ ½º¿ ¿¾¿º

½½ ¾º º ½¼ ¼º¿ ½¼ ¾º¿ ½¼º ½¼½½º¿ ½½ ¼º¼ ½¼½ º

Ê Ä

Ë

½¾ ½¼ ½¾ ½¾ ½½ ½¼ ½½ ½½

º º º¾ º¼ º¿ º¾ º º¼

Ê

¾¿º ¿ º ¾½º¿ ¿ º¼ ¿¿ º¾ ¿ º ½¾º ¿ ¾º¿

Ê Ë

ÁÒ Ø ×ÙÒ­ÓÛ Ö Ñ ¸ ×ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ö ­ÓÛ Ö׸ ×ÓÑ Ó Ø Ö ­ÓÛ Ö ÖÓÙÔ Û Ø Ø Ö ÓÖ Ö Ø ÜØÙÖ ×¸ Ù× Ø Ñ × Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ×ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ö ­ÓÛ Ö׺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø × × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ö Ø Ý Ò Ó ÒÓ ØØ Ö Ø Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ× Ø Ø ¬Ò Ø Ñº Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ó ØØ Ö¸ ÙØ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ Ð × Ò × × Ò ÙÒ×ÓÐÚ Ë ÔØ Ö ½¼ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ò× Ú ØÖ ØÑ ÒØ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ðº

ÒØ Ö× Ö Ø ÜØÙÖ × ÑÔ Ö Ø ÓÒ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº

º

Ê

Ö Ò ×
º ú  Ҹ Å Ö ÓÚ Ê Ò ÓÑ
Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò

½º º ʺ ÖÓ×× Ò

Ð Ì ÜØÙÖ ÅÓ Ð׸ Á ÌÖ Ò×¹ ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ½ ¿¸ ÔÔº ¾ ¹¿ º ¾º ʺ ź À Ö Ð ¸ ú Ë ÒÑ٠Ѹ Ò Áº Ò×Ø Ò¸ Ì ÜØÙÖ Ð ØÙÖ × ÓÖ Ñ Ð ×¹ × ¬ Ø ÓÒ¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ¿¸ ½ ¿¸ ÔÔº ½¼¹ ¾½º ¿º º ÂÙÐ ×Þ¸ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ø Î ×Ù Ð È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ì ÜØÙÖ ¸ Ë ÒØ ¬ Ñ Ö Ò¸ ½ ¸ ÔÔº ¿ ¹ ¿º
Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ

¾
Ü Ö × ½½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÓÑÔÙØ × Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ò Ñ ØÓ ÒÚ ×¹ Ø Ø ÓÛ Û ÐÐ Ø Ý ÛÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ø ÜØÙÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÏÖ Ø ÒÓØ Ö ÒØ Ö Ø Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ Ö Û ÓÜ × ÖÓÙÒ × Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ø Ø ÓÒØ Ò× × Ò Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø ÜØÙÖ ×Ù × ­ÓÛ Ö× ÓÖ Ö ×× ÓÖ × Ýº ÓÖ Óܸ ÓÑÔÙØ Ø Ø Ú Ö Ú ÐÙ × ÓÖ Ø Ò Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×º ÈÖÓ Ù Ø Ð Ø Ø Ð ×Ø× Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖÝ Ý Ò Ñ Ò ÔÖ ÒØ× Ø Ò Ò Ú Ö × ÓÖ Ø Ø Ø ÓÖݺ ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÒ × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ø ÓÖ ×º º ú Ä Û׸ Ê Ô Ì ÜØÙÖ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ¸ Ò ËÈÁ ÎÓк ¾¿ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ÓÖ Å ×× Ð Ù Ò ¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¿ ¹¿ ¼º º Àº Ì ÑÙÖ ¸ ˺ ÅÓÖ Ò Ìº Ñ Û ¸ Ì ÜØÙÖ Ð ØÙÖ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Î ×Ù Ð È Ö ÔØ ÓÒ¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ¸ ÆǺ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¼¹ ¿º º º ÌÓÑ Ø ¸ º Ë Ö ¸ Ò Ëº Ì×Ù ¸ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ì ÜØÙÖ × Ý ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ò ÐÝ× ×¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ½ ¾¸ ÔÔº ½ ¿¹½ ½º º ź ź ÌÖ Ú ¸ Ç Ø Ø Ø ÓÒ × ÓÒ Ö Ý Ä Ú Ð ÓÓ ÙÖÖ Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ö Ô ×¸ Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¾ ¸ ½ ¸ ÔÔº ½ ¹¾½ º º ź ÌÙ ÖÝ Ò Ò º ú  Ҹ Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ× ×¸ Ò À Ò ÓÓ Ó È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ׺ º Àº Ò¸ ĺ º È Ù¸ Ò ÈºËº Ⱥ Ï Ò ¸ ÏÓÖÐ Ë ÒØ ¬ ÈÙ Ð × Ò Óº¸ ½ ¸ ÔÔº ¾¿ ¹¾ º º ź ÌÙ ÖÝ Ò Ò º ú  Ҹ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò ÎÓÖÓÒÓ ÈÓÐÝ ÓÒ׸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÇк ½¾¸ ÆÓº ¾¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¾½½¹¾½ º ½¼º ĺ Ï Ò Ò º º À ¸ Ì ÜØÙÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Í× Ò Ì ÜØÙÖ ËÔ ØÖÙѸ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ä ØØ Ö׸ ÎÓк ½¿¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¼ ¹ ½¼º ½½º º Ï ×Þ ¸ º ʺ Ý Ö¸ Ò º ÊÓ× Ò Ð ¸ ÓÑÔ Ö Ø Ú ËØÙ Ý Ó Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ × ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ÓÖ Ì ÖÖ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ¸ Á ÎÓк ËÅ ¹ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¾ ¹¾ º ½¾º ˺ Ϻ Ù Ö Ò º Ì ÖÞÓÔÓÙÐÓ׸ Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Å ØÖ × ÓÖ Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ× ×¸ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ½¾¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¾ ¹ ¿¼ º

ÔØ Ö

ÓÒØ Òع × ÁÑ

Ê ØÖ Ú Ð

× Ð Ö ÑÓÙÒØ× Ó ÓØ ÒØ ÖÒ Ð Ò ÜØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ ÓÑ Ò Ö × Ò ÐÝ Ð ×× ÜÔ Ò× Ú Ò ÔÖÓ ××ÓÖ× ÓÑ Ò Ö × Ò ÐÝ ÑÓÖ ÔÓÛ Ö Ùи Ñ Ø × × Ú ÓÒ ÖÓÑ Ò Ü¹ Ô Ø Ø ÓÒ ØÓ ¬ÖÑ Ö Ð Øݺ ÁÑ Ø × × Ü ×Ø ÓÖ ×ØÓÖ Ò ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ׸ × Ø ÐÐ Ø Ñ ×¸ Ñ Ð Ñ ×¸ Ò Ò Ö Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ó Ô ÓØÓ Ö Ô ×º Í× × Ú ÖÝ ÓÖ Ò ØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒº ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ù× Ö× Ñ Ý Û × ØÓ ¬Ò ÛÓÖ Ý ÖØ Ò ÖØ ×Ø ÓÖ ØÓ ¬Ò ÓÙØ Û Ó Ô ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ý Ú × Òº Å Ð Ø × Ù× Ö× Ñ Ý Ñ Ð ×ØÙ ÒØ× ×Ø٠ݹ Ò Ò ØÓÑÝ ÓÖ Ó ØÓÖ× ÐÓÓ Ò ÓÖ × ÑÔÐ Ò×Ø Ò × Ó Ú Ò × × º Ò Ö Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ñ Ø ×× Ý ÐÐÙ×ØÖ ØÓÖ× ÐÓÓ Ò ÓÖ Ù×Ø Ø Ö Ø Ô ØÙÖ ÓÖ Ò ÖØ Ð ÓÖ ÓÓ º Ì ÓÑ Ò Ó Ø × ÔÔÐ Ø ÓÒ × ÒÓÖÑÓÙ× ÓÒ Ù× Ö Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ¬Ò Ñ × Ó ÓÖ× ×¸ Ò¹ ÓØ Ö Ñ Ø Û ÒØ ×ÙÒ× Ø׸ Ò Ø Ö Ñ Ø ÐÓÓ Ò ÓÖ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ Ôظ ×Ù × ÐÓÚ º ÁÑ Ø × × Ò Ù ¸ ÓÒØ Ò Ò ÙÒ Ö × Ó Ø ÓÙ× Ò × ÓÖ Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó Ñ ×º ÁÒ ÑÓ×Ø × × Ø Ý Ö ÓÒÐÝ Ò Ü Ý ÝÛÓÖ × Ø Ø Ú ØÓ ÙÔÓÒ Ò ÒØ Ö ÒØÓ Ø Ø × ×Ý×Ø Ñ Ý ÙÑ Ò Ø ÓÖ Þ Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ñ × Ò Ö ØÖ Ú ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÓÒØ Òظ Û Ö ÓÒØ ÒØ Ñ Ø Ö Ö ØÓ ÓÐÓÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ׸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ö ÓÒ × Ô ×¸ ÓÖ Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Ï Ð Ø ×Ø Ø Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× × ×Ø ÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ¸ ÓÑÑ Ö Ð Ò Ö × Ö ×Ý×Ø Ñ× Ú Ò Ù ÐØ Ò Ö ÐÖ Ý Ò Ù× ÑÓ ×Ý×Ø Ñ× Ö Ó Ø Ò Ú Ð Ð ÓÒ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï º Ì × ÔØ Ö ÜÔÐÓÖ × Ø Ñ Ø Ó × Ý Û ÙÑ Ò× Ò Ö ØÖ Ú Ñ × Û Ø ÓÙØ Ö ×ÓÖØ Ò ØÓ ÝÛÓÖ × Ö º

º½

ÁÑ

Ø

×

Ü ÑÔÐ ×

ËÓÑ Ñ Ø × × Ú Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ù×Ø ØÓ × ÓÛ ÓÛ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ ÛÓÖ ×º Ì Á Å É Á ÈÖÓ Ø Ø × × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø × Ò º É Á × Ö × Ö ×Ý×Ø Ñ Ø Ø Ð ØÓ ÓÑÑ Ö Ð ÔÖÓ Ù Ø Ú ÐÓÔ Ò ×ÓÐ Ý Á ź ÁØ Ö ØÖ Ú × Ñ × × ÓÒ Ú ×Ù Ð ÓÒØ Òظ Ò ÐÙ Ò ×Ù ÔÖÓÔ ÖØ × × ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ ×¸ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙظ Ò Ø ÜØÙÖ º Î Ö ¸ ÁÒ º Ú ÐÓÔ ÓÑÔ Ø Ò ÔÖÓ Ù Ø¸ Ø Î Ö × Ö Ò Ò ¸ Û Ò Ö ØÖ Ú Ñ × × ÓÒ ÓÐÓÖ¸ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ º Ì × Ò ÓØ Ö Ñ × Ö Ò Ò × Ò Ù× ØÓ × Ö Ø × × Ø Ø Ö ÔÖÓÚ Ý ÓØ Ö Ò×Ø ØÙØ ÓÒ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ò ÖØ× ÅÙ× ÙÑ× Ó Ë Ò Ö Ò × Ó Ú ÔÖÓÚ É Á ×× ØÓ Ø Ö Áѹ × ¸ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø Þ Ô ÒØ Ò ×º Ê ÒÓ Ö Ô ÒØ Ò ÖÓÑ Ø × ÓÐÐ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ë Ñ Ð Ö Ø Ð ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ö Ò Ö Ø Ò Ñ ÒÝ Ñ ÓÖ Ø × Ó Ø ¾

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ Ê ÒÓ Ö Ô ÒØ Ò Ñ

µ Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÙÖ º½ ÁÑ × ÖÓÑ Ø Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ׺ ´È ÖÖ ¹ Ù Ù×Ø Ê ÒÓ Ö Ô ÒØ Ò Ñ ¸ Ä Ò ¹ × Ô Ø ÙÐ Ù¸ º ½ ¿¸ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø Ò ÖØ× ÅÙ× ÙÑ× Ó Ë Ò Ö Ò × Ó¸ Å Ð Ö ÒÒ Ï ÐÐ Ñ× ÓÐÐ Ø ÓÒ¸ ½ º Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø ËÑ Ø ×ÓÒ Ò ÁÒ×Ø ØÙØ ÓÒ¸ ½ ¾ºµ ÛÓÖÐ º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ׸ Ø Ö Ö Ò Ö Ð Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ× Û Ó× Ò Ú Ù Ð Ñ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ Ð Ò× Ò Ý ÔÖ Ú Ø Ù×ØÓÑ Ö× Û Ó Ñ Ý Û ÒØ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ö Ø Ò ÔÖÓ Ù Ø× ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÖØ Ð ×º ÇÒ Ó Ø ×Ø × Ø ÓÖ × Ö Ú ¸ Û ÓÒØ Ò× ÑÓÖ Ø Ò ½ Ñ ÐÐ ÓÒ Ñ ×¸ Û Ø Ò ÖÐÝ ÓÒ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖÑ Ø Ò ÖÓÛ Ò º Ì × Ö Ú ØÖ × ØÓ ÔØÙÖ Ø ÙÐÐ Ö Ò Ó ÙÑ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ø ÓÒØ Ò× ×Ù Ø ÓÖ × × ×ØÓÖݸ Öظ ÒØ ÖØ ÒÑ Òظ × Ò Ò Ò Ù×ØÖݸ Ò Ò Ñ Ð׺ ÓÖ × ÔÖÓÚ × Ö ØÖ Ú Ð Ó Ø× Ñ × Ý ÝÛÓÖ Ò Ý ÖÓÛ× Ò º ÒÓØ Ö ÓÑÔ Òݸ È ÓØÓ × ¸ Ð×Ó ÔÖÓÚ × Ò ÓÒÐ Ò Ñ Ø × ÓÖ Ò Þ Ý Ø ÓÖ × Ò × Ö Ð Ø ÖÓÙ ÝÛÓÖ ×º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ ÖØÛÓÖ Ò Ô ÓØÓ Ö Ô ×¸ Ø Ö Ö × ÒØ ¬ Ò Ñ Ð Ñ ÓÐÐ ¹ Ø ÓÒ׺ Ì Æ Ø ÓÒ Ð Ä Ö ÖÝ Ó Å Ò ÔÖÓÚ × Ø × Ó Ö Ý׸ Ì × Ò׸ ÅÊÁ Ñ × Ò ÓÐÓÖ ÖÓ××¹× Ø ÓÒ׸ Ø Ò Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð× ÐÓÒ Ø Ó × Ó Ñ Ð Ò ÑÐ Ú Öº Ì Ö Ö ÓÚ Ö ½ ¸¼¼¼ Ñ × Ú Ð Ð ÓÖ Ô ÓÔÐ Û Ó Û ÒØ ØÓ Ù× Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½ µ ÓÐÐ Ø× ÕÙ × Ø ÓÒ Ô Ð ØÝ Ð Ñ ×º ÒÙÑ Ö× Ò ¸ ØÓ

ÓÖ Ñ Ð Ö × Ö º Ì Æ Ø ÓÒ Ð ÖÓÒ ÙØ × Ò ËÔ Ñ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ ´Æ Ë Ù Ø × × Ó Ñ × ÖÓÑ Ø× × Ø ÐÐ Ø × Ò Ñ × Ø Ñ Ú Ð Ð ÓÖ ÔÙ Ð ´ ÓÖ µº Ì ÍÒ Ø ËØ Ø × ÓÐÓ Ð ËÙÖÚ Ý ´ÍË Ëµ ÔÖÓÚ × Û × Ö ÓÖ Ù× Ö× Û Ó Û × ØÓ ¬Ò Ò ÓÖ Ö Ø × Ø× Ò ÐÙ Ò Ø Ð × Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ò ÐÐݸ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï Ø× Ð × Ø × Ø Ø ÓÒØ Ò× ÓØ Ø ÜØ Ò Ð Ö Ó Ñ ×º Ë Ö Ò Ò × ÓÖ ¬Ò Ò Ñ × ÓÒ Ø Ï ¸ × ÓÒ ÝÛÓÖ × Ð Ñ Ø ÜØ Òظ ÓÒ Ñ ÓÒØ ÒØ Ö Ò Ú ÐÓÔ º

º¾

ÁÑ

Ø

× ÉÙ Ö ×

ÚÒ Ø × Ø¸ ØÓ Ö ØÖ Ú Û ÐÐ Ò Ö Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ø × Ð Ø Ø ÓÒ ÖÓÑ Û

× Ó Ñ ×¸ Û ÑÙ×Ø Ú ×ÓÑ Û Ý¸ ÓØ Ö Ø Ò × Ö Ò Ø ÖÓÙ Ø Û ÓÐ Ø Ñº ÓÑÔ Ò × Ø Ø Ñ Ø × × Ó Ñ × Ú Ð Ð ØÓ Ø Ö Ù×ØÓÑ Ö× Ú × Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Û Ñ × × ÓÙÐ ØÓ Ø Ø ÓÖ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ÓÖ ×× Ò Ò Ò Ö Ð Ø ÓÖ × Ò ÓØ Ö ÝÛÓÖ × Ñ ×º ÁÑ × ÔÔ Ö Ò ÓÒ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï Û ÐÐ Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ô¹ ÝÛÓÖ × Ò Ó Ø Ò ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ

ÁÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ¸ ÒØ Ø × Ò Ö ØÖ Ú × ÓÒ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ö Ø ÜØÙ Ð ØØÖ ÙØ ×º ØØÖ ÙØ × Ù× ØÓ Ö ØÖ Ú Ñ × Ñ Ø Ò ÐÙ Ò Ö Ð Ø ÓÖݸ Ò Ñ × Ó Ó Ø× ÔÖ × Òظ Ò Ñ × Ó Ô ÓÔÐ ÔÖ × Òظ Ø Ó Ö Ø ÓÒ¸ Ò ×ÓÙÖ º Ì Ñ × Ò Ò Ü ÓÖ Ò ØÓ Ø × ØØÖ ÙØ ×¸ ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò Ö Ô ÐÝ Ö ØÖ Ú Û Ò ÕÙ ÖÝ × ××Ù º Ì × ØÝÔ Ó Ø ÜØÙ Ð ÕÙ ÖÝ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø ËÉÄ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × Ð Ò Ù ¸ Û × Ú Ð Ð ÓÖ ÐÐ ×Ø Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ý×Ø Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÕÙ ÖÝ
Ë Ä Ì ¶ ÊÇÅ ÁÅ ÏÀ Ê Ì ÇÊ ³ Å˳ Æ ËÇÍÊ ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴ

ÛÓÙÐ ¬Ò Ò Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ñ × ÖÓÑ Ø × Ø Ò Ñ ÁÅ Û Ó× Ì ÇÊ Ø¹ ØÖ ÙØ Û × × Ø ØÓ ³ Å˳ Ò Û Ó× ËÇÍÊ ØØÖ ÙØ Û × × Ø ØÓ ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴº Ì Ó Ø ÛÓÙÐ ØÓ Ö ØÖ Ú Ñ × Ó Ø Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ËÑ Ø ×ÓÒ Ò ÁÒ×Ø ØÙØ º ÙÖ º½ × ÓÛ× Ò Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÖÓÑ Ø × ÓÐÐ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ Ö ØÖ Ú ÐÓÒ Û Ø Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ñ Ñ ×º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÐÐÓÛ ÑÓÖ × Ð Ø Ú Ö ØÖ Ú Ð׸ × Ö ÔØ Ú × Ø Ó ÝÛÓÖ × ÛÓÙÐ Ú ØÓ ×ØÓÖ ÓÖ Ñ º ÁÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ¸ à ÏÇÊ ÛÓÙÐ Ò ØØÖ ÙØ Ø Ø ÓÙÐ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ú ÐÙ × ÓÖ Ñ º ËÓ Ø Ñ Ø Ý×Ø Ñ Ñ Ø Ú Ú ÐÙ × Ó ³ Å ÌÀ Ë̳¸ ³ Ê ËÌ Ä³¸ Ò ³ÈÍÊÈÄ ³ × Ø× ÝÛÓÖ ×¸ Ò ÓÙÐ Ö ØÖ Ú ÓÖ Ò ØÓ ÐÐ Ø Ö ÓÖ ÒÝ Ó Ø Ø Ö ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ö × Ó Ø Ù× Öº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ËÉÄ ÕÙ ÖÝ
Ë Ä Ì ¶ ÊÇÅ ÁÅ ÏÀ Ê Ì ÇÊ ³ Å˳ Æ ËÇÍÊ ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴ Æ ´Ã ÏÇÊ ³ Å ÌÀ Ë̳ ÇÊ Ã ÏÇÊ ³ Ê ËÌ Ä³ ÇÊ Ã ÏÇÊ ³ÈÍÊÈÄ ³µ

Ö ØÖ Ú × ÐÐ Ñ × ÖÓÑ Ø × Ø Ò Ñ ÁÅ ¸ Û Ó× Ì ÇÊ × ³ Å˳¸ Û Ó× ËÇÍÊ × ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴ¸ Ò Û × Ã ÏÇÊ Ú ÐÙ Ó ³ Å ÌÀ Ë̳¸ ³ Ê Ë¹ Ì Ä³¸ ÓÖ ³ÈÍÊÈÄ ³º Ì × Û ÐÐ Ö ØÖ Ú ÑÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ø Ñ Ø Ý×Ø Ñ Ø Ù× Ö Û ÐÐ Ð ØÓ ÖÓÛ× Ø ÖÓÙ Ò × Ð Ø Ñ × ÖÓÑ Ø × Ø Ö ØÙÖÒ º

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÁÑ

ÛØ Ô × ÙÖ º¾ È Ñ × Ö ØÙÖÒ

µ ÁÑ

Û Ø ÒÓ Ô ×

Ý ÝÛÓÖ × Ö º

Ì Ö × Ð Ñ Ø ØÓ Û Ø Ò ÓÒ Û Ø Ø ÝÛÓÖ ÔÔÖÓ º ÀÙÑ Ò Ó Ò Ó ÝÛÓÖ × × ÜÔ Ò× Ú Ò × ÓÙÒ ØÓ Ð Ú ÓÙØ ×ÓÑ Ø ÖÑ× Ý Û Ù× Ö× Û ÐÐ Û ÒØ ØÓ Ö Ö Ò Ò Ñ º ÁÒ Û Ø × ×¸ Ù× Ò ÀÌÅÄ ÔØ ÓÒ× Ò ÐÔ ØÓ ÙØÓÑ Ø ¸ ÙØ Ð×Ó ÔÖÓÚ × ÓÒÐÝ Ð Ñ Ø Ò Ü Ò Ô Ð Øݺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ×ÓÑ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ × Ñ Ý ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ ÐÓÓ Ú ÖÝ « Ö ÒØ Ø Ò Ø Ù× Ö ÜÔ Ø× ÖÓÑ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ö Ú ÝÛÓÖ ×º ÙÖ º¾ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ö ØÙÖÒ ÖÓÑ Û × Ö Û Ø Ø ÝÛÓÖ ³Ô ׳º Ú Ò Ø Ø ÝÛÓÖ × ÐÓÒ Ö Ò×ÙÆ Òظ Û Û ÐÐ ÜÔÐÓÖ ÓØ Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ Ö ØÖ Ú Ò Ñ × Ø Ø Ò Ù× Ò×Ø Ó ÓÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ ÝÛÓÖ ×º

Ü Ö × ½¾¼ à ÝÛÓÖ ÉÙ Ö × Ú Ò ËÉÄ ÕÙ ÖÝ Ø Ø Û ÐÐ Ö ØÖ Ú Ø Ñ Ó ÙÖ º¾ ¸ ÙØ Û ÐÐ ÒÓØ Ö ØÖ Ú Ø Ñ Ó ÙÖ º¾ º Í× Û Ø Ú Ö Ø ÓÖ × Ò ÝÛÓÖ × ÝÓÙ Ø Ò Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø º

º¿ ÉÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ ÉÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ × Ø × Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ø Ø × ÓÖÑÙÐ Ø
Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ø Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ý Ø Û × Ú ÐÓÔ Ý Á Å ØÓ Ý¸ Å ÖÓ×Ó Ø ×× × ÁÒ ×Ø Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×¸ Û Ö Ø Ú ÐÙ × Ó Ú Ð٠׸ ÕÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ Ñ Ö ÐÝ ÔÖÓÚ × ÓÒÚ Ò Ø ÓÒ Ð ÔÓÛ Öº

Ý ¬ÐÐ Ò Ò Ú ÐÙ × ×Ý×Ø Ñ ØÓ ËÉĺ Ì ¬Ö×Ø É ×Ý×Ø Ñ ÓÓ Ü ÑÔÐ Ó Ø × ØÝÔ Ó ×Ý×Ø Ñº ØØÖ ÙØ × Ö Ñ ÒÐÝ Ø ÜØ ÓÖ ÒÙÑ Ö ÒØ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ù× Ö¸ Û Ø ÓÙØ ÒÝ

ÁÒ Ñ Ø × ×¸ Ø Ú ÖÝ Ó ÕÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ × Ü Ø Ò º ÁÒ×Ø Ó ØÝÔ Ò ÕÙ Öݸ Ø Ñ Ø × Ù× Ö × ÓÙÐ Ð ØÓ × ÓÛ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÑÔÐ Ñ ¸ ÓÖ Ô ÒØ ÓÒ ÒØ Ö Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø × Ö Ò¸ ÓÖ Ù×Ø × Ø Ø ÓÙØÐ Ò Ó Ò Ó Øº Ì ×Ý×Ø Ñ × ÓÙÐ Ø Ò Ð ØÓ Ö ØÙÖÒ × Ñ Ð Ö Ñ × ÓÖ Ñ × ÓÒØ Ò Ò × Ñ Ð Ö Ó Ø׺ Ì × × Ø Ó Ð Ó ÐÐ ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ× ÓÒ × Ø× ÓÛÒ Û Ý× Ó ×Ô Ý Ò ÕÙ Ö ×¸ Ø ÖÑ Ò Ò × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ÕÙ ÖÝ Ò Ò Ñ Ò Ø Ø × ¸ Ò Ó × Ð ØÒ Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

Images 1-8 out of 41

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size Columns:

view full size Rows:

view full size

ÙÖ º¿ Ê ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÒ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ × Ñ Ð Ö ØÝ Ø ÕÙ ÖÝ × Ø Ü ÑÔÐ Ñ × ÓÛÒ Ò Ø ØÓÔ Ð Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ´ Ñ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ñ ×µº Ñ × ØÓ Ö ØÙÖÒ º

ÌÓ Ô ÓÙÖ × Ù×× ÓÒ Ò Ö Ð¸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö ÕÙ ÖÝ × Ò Ü ÑÔÐ Ñ ÔÐÙ× × Ø Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ì Ñ Ñ Ý Ø Ð Ô ÓØÓ Ö Ô ¸ Ù× Ö¹Ô ÒØ ÖÓÙ Ü ÑÔÐ ¸ Ð Ò ¹ Ö Û Ò × Ø ¸ ÓÖ ÑÔØݸ Ò Û × Ø Ö ØÖ Ú Ð × Ø ÑÙ×Ø ÓÒÐÝ × Ø × Ý Ø ÓÒ¹ ×ØÖ ÒØ׺ Ì ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ñ Ý ÝÛÓÖ × Ø Ø × ÓÙÐ ÔÖ × ÒØ Ò ×ÓÑ Ò Ü Ò ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ñ Ý ×Ô Ý Ó Ø× Ø Ø × ÓÙÐ ÒØ Ñ Ò Ú Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ Ø Ñº ÁÒ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ × ¸ Ø ÕÙ ÖÝ × Ø Ð Ñ Ø Ø × ÓÑÔ Ö ØÓ Ñ × ÒØ Ø × ÓÖ Ò ØÓ Ò Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º Ï Ò Ø ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ × Þ ÖÓ¸ Ø Ñ Ü ØÐÝ Ñ Ø × Ø ÕÙ Öݺ Î ÐÙ × Ð Ö Ö Ø Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ú Ö ÓÙ× Ö × Ó × Ñ Ð Ö ØÝ ØÓ Ø ÕÙ Öݺ ÁÑ × Ö Ò Ò × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ØÙÖÒ × Ø Ó Ñ × Ò ÓÖ Ö Ó Ø Ö ×Ø Ò ØÓ Ø ÕÙ Öݺ ÙÖ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÒ Ø× ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º Ì Ñ × × ÓÛÒ Û Ö Ø Ø ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö Ñ × ØÓ Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ¸ Û × × ÓÛÒ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø ÔÓ× Ø ÓÒ × Ø × ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö ØÓ Ø× Ð º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º
Ì

ÁÑ

×Ø Ò

Å ×ÙÖ ×
× ØÓ ÕÙ ÖÝ × Ô Ò ÒØ ÓÒ Û Ñ × Ñ Ð Ö Øݺ Ì Ö Ö ÓÙÖ Ñ ÓÖ Ð ×× × Ó

Ù Ñ ÒØ Ó ÓÛ × Ñ Ð Ö Ø × Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÓÖ Ñ ×ÙÖ × Ö Ù× ØÓ Ù × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × ½º ÓÐÓÖ × Ñ Ð Ö ØÝ ¾º Ø ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÝ ¿º × Ô × Ñ Ð Ö ØÝ º Ó Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × Ñ Ð Ö ØÝ
º º½ ÓÐÓÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

ÓÐÓÖ × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × Ö Ó Ø Ò Ú ÖÝ × ÑÔÐ º Ì Ý ÓÑÔ Ö Ø ÓÐÓÖ ÓÒØ ÒØ Ó ÓÒ Ñ Û Ø Ø ÓÐÓÖ ÓÒØ ÒØ Ó × ÓÒ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÖÝ ×Ô ¬ Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ É Á ÐÐÓÛ× Ù× Ö× ØÓ ×Ô Ý ÕÙ ÖÝ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ ×º Ì Ù× Ö ÓÓ× × ÙÔ ØÓ ¬Ú ÓÐÓÖ× ÖÓÑ ÓÐÓÖ Ø Ð Ò Ò Ø × Ø × Ö Ô Ö ÒØ Ó ÓÐÓÖº É Á ÐÓÓ × ÓÖ Ñ × Ø Ø Ö ÐÓ× ×Ø ØÓ Ú Ò Ø × ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ ×º Ì Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÐÓÖ× Û Ø Ò Ø Ñ × ÒÓØ ØÓÖ Ò Ø × Ö º ÙÖ º × ÓÛ× × Ø Ó Ñ × Ö ØÙÖÒ ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ø Ø ×Ô ¬ ¼± Ö ¸ ¿¼± Ý ÐÐÓÛ¸ Ò ½¼± Ð º Ï Ð Ø ÓÐÓÖ× Ö ØÙÖÒ Ö Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö Ò Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ ×¸ Ø Ñ × Ú Ú ÖÝ « Ö ÒØ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ׺ Ö Ð Ø Ø Ò ÕÙ × ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ò ¸ × × Ù×× Ò ÔØ Ö Ò Ù× ÓÖ Ú Ø Ð Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔØ Ö ½ º Í× Ö× Ò ÔÖÓÚ × ÑÔÐ Ñ Ò × Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ñ × Û Ó× ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ × ÐÓÛº ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × × ÓÙÐ Ò ÐÙ ×ÓÑ Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ × Ñ Ð Ö ØÛÓ « Ö ÒØ ÓÐÓÖ× Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ É Á ¬Ò × Ø× ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × Ì ´ ´Á µ ´Éµµ ´ º½µ ×Ø ´Á ɵ ´ ´Á µ ´Éµµ Û Ö ´Á µ Ò ´Éµ Ö Ø Ã¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ× Ó Ñ × Á Ò É¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò × Ã ¢ Ã × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ØÖ Üº ÁÒ Ø × Ñ ØÖ Ü ÓÐÓÖ× Ø Ø Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ × Ñ Ð Ö × ÓÙÐ Ú × Ñ Ð Ö ØÝ Ú ÐÙ × ÐÓ× ØÓ ÓÒ ¸ Û Ð ÓÐÓÖ× Ø Ø Ö Ú ÖÝ « Ö ÒØ × ÓÙÐ Ú × Ñ Ð Ö ØÝ Ú ÐÙ × ÐÓ× ØÓ ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ × ÒÓØ Ö ÔÓ×× Ð ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º ÁØ × ÓÑÑÓÒ ÓÖ Ø Ù× Ö ØÓ Ò Û Ø Ò ÑÔØÝ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ò ØÓ ÓÓ× ÓÐÓÖ× ÓÖ Ó Ø Ö ×ÕÙ Ö × ÖÓÑ Ø Ð º ÁÒ ÙÖ º ¸ Ø Ù× Ö × × Ð Ø ØÛÓ ÓÐÓÖ× ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ñ ØÖ Ü × ÓÛÒ Ø Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø Ò × Ô ÒØ Ø Ñ ÓÒØÓ Ø ¢ ×Ô Ø Ð Ð ÝÓÙØ Ö × ÓÛÒ Ø Ø ÙÔÔ Ö Ö Øº Ì Ñ × × ÓÛÒ Ö Ø Ó× Ø Ø Û Ö Ù ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÕÙ ÖÝ ÓÖ Ò ØÓ × ÑÔÐ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º × Û × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¿¸ Ø × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ò Ü ÑÔÐ Ñ Ò Ú Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ØÙÖÒ ÓØ Ö Ñ × Ø Ø Ú ×Ô Ø Ð ÓÐÓÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ø Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Øº ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ù× Ö Ö ÕÙ Ö Ø Ø ÓÑÔ Ö × Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ÕÙ ÖÝ ØÓ Ø Ö ×ÕÙ Ö ÓÐÓÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÓÐÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó ÔÓØ ÒØ Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Images 1-8 out of 50

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÒ ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ × Ø ÕÙ ÖÝ ×Ô ¬ Ö ¸ ¿¼± Ý ÐÐÓÛ¸ Ò ½¼± Ð ´ Ñ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ñ ×µº

¼±

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó Ò Ñ Ø × × Ö Ò Û Ø ÕÙ ÖÝ × Ô ÒØ Ö º ´ÁÑ × ÖÓÑ Ø ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø × ØØÔ »»Ú ×ÑÓ ºÛÛÛºÑ ºÑ غ Ù»Ú ×ÑÓ » Ñ ÖÝ»Î × ÓÒÌ ÜØÙÖ »Ú ×Ø Üº ØÑеº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾ ×Ø Ò µ
É´ ÓÐÓÖ ´Á ɵ ÓÐÓÖ ´ Á´

ÑØ Ò Ñ

Ò ÓÑ Ò × Ø Ö ×ÙÐØ× ÒØÓ × Ò Ð Ñ
Ö

µµ

´ º¾µ

Û Ö Á ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÐÓÖ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø × Ñ Á Ò É ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÐÓÖ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ Éº Ì Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ò Ø× Ð Ú ÖÝ × ÑÔÐ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø º ËÓÑ ×Ù Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ö ½º Ø Ñ Ò ÓÐÓÖ Ò Ø Ö ×ÕÙ Ö ¾º Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ ¿º ÑÙÐØ ¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø ÓÐÓÖ Ì Ö ×ÕÙ Ö ×Ø Ò ÑÙ×Ø Ð ØÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ù Ñ Ò Ò ÙÐ ×Ø Ò ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ò ÓÐÓÖ × Ö ÔÖ × ÒØ × ØÖ ÔÐ ´Ê µ¸ Ø Ò Ø Ñ ×ÙÖ ´ÊÉ É É µ ´ÊÁ Á Á µ ¾ ÛÓÙÐ Ò Ó Ú ÓÙ× Ó ¸ ÙØ ÒÓØ Ò ¹ ×× Ö ÐÝ Ø ×Ø ÓÒ º ÁÒ×Ø Ó ÓÑÔ Ö Ò ´Ê µ Ú Ð٠׸ ×ÓÑ ×Ý×Ø Ñ× Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ×Ô ÒØÓ × Ø Ó ¿ Ò× Ò Ô Ø Ð Ó Ø ÒÙÑ Ö Ð × Ñ Ð Ö Ø × ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ò׺ Ì × × Ø × Ñ Ø Ò ÕÙ Ø Ø Û × Ù× Ò É Á ³× ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × × Ù×× ÓÚ º

Ü Ö × ½¾½ ÓÐÓÖ À ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ¢ ¢ ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ò ÑÔÙØ ØÛÓ Ñ × Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö Ø Û ÓÐ Ñ × ÓÖ × Ð Ø ×Ù Ñ × Ó º Í× Ø × × Ñ ×ÙÖ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ¹ ÓÐÓÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ ×Ô Ý Ø Ñ Ò× ÓÒ× Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ò × Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö × ÒØÓ × Ò Ð ×Ø Ò × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º¾º ÌÖÝ ÝÓÙÖ Ö ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÓÒ × Ú Ö Ð Ô Ö× Ó ÓÐÓÖ Ñ × Ò Û Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ× ½ ¢ ½¸ ¢ ¸ Ò ¢ º
º º¾ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

Ì ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÝ × ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ÓÐÓÖ × Ñ Ð Ö Øݺ Ò Ñ Ø Ø × × Ñ Ð Ö Ø ÜØÙÖ ØÓ ÕÙ ÖÝ × ÓÙÐ Ú Ø × Ñ ×Ô Ø Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ× Ó ÓÐÓÖ× ´ÓÖ Ö Ý ØÓÒ ×µ¸ ÙØ ÒÓØ Ò ¹ ×× Ö ÐÝ Ø × Ñ ÓÐÓÖ× ´ÓÖ Ö Ý ØÓÒ ×µº Ì Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × × Ö Ò ÔØ Ö Ò Ù× ØÓ Ù Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ØÛÓ Ø ÜØÙÖ ×º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÜØÙÖ ¹ × Ñ Ö ØÖ Ú Ð¸ Ù× Ò ×Ø Ò × ÓÒ Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ ×º × Ò × Ò ÖÓÑ Ø ÕÙ ÖÝ Ö ×ÙÐØ׸ Ø × ×Ø Ò × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÓÐÓÖ× Ò Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ Ú ÐÓÔ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÐÓÓ ÓÖ ÓØ ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö Øݺ Ì ÜØÙÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ú ØÛÓ ×Ô Ø× ½º Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØÙÖ Ò ¾º Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó × Ñ Ð Ö ØÝ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó Ò Ñ Ø × × Ö × ÓÒ Ø Ü¹ ØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÝ ´ÁÑ × ÖÓÑ Ø ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø × ØØÔ »»Ú ×ÑÓ ºÛÛÛºÑ ºÑ غ Ù»Ú ×ÑÓ » Ñ ÖÝ»Î × ÓÒÌ ÜØÙÖ »Ú ×Ø Üº ØÑеº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Ì ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ø ÜØÙÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ¸ Û × Ú ØÓÖ Ó ÒÙÑ Ö× Ø Ø ×ÙÑÑ Ö Þ × Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ú Ò Ñ ÓÖ Ñ Ö ÓÒº Ì Ú ØÓÖ Ó À Ö Ð ³× ¬Ú Ó¹Ó ÙÖ Ò ¹ × Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ò Ø Ø Ó Ä Û׳ Ò Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý ØÙÖ × Ö Ü ÑÔÐ × Ó Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Ï Ð Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ù× ØÓ ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ò ÒØ Ö Ñ ¸ Ø × × ÓÒÐÝ ÓÓ Ñ Ø Ó ÓÖ × Ö Ò × Ò Ð Ø ÜØÙÖ Ñ ×º ÓÖ ÑÓÖ Ò Ö Ð Ñ ×¸ Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö Ð ÙÐ Ø Ø Ô Ü Ð ÓÖ ×Ñ ÐÐ ´ º º ½ ¢ ½ µ Ò ÓÖ ÓÓ ÓÙØ Ø Ø Ô Ü Ðº Ì Ò Ø Ô Ü Ð× Ö ÖÓÙÔ Ý ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ×× Ò× ÙÒ ÕÙ Ð Ð ØÓ « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖÝ Ø ¬Ò ׺ Ú Ò Ø Ø Ô Ü Ð× Ò ×× Ò Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ð Ð × ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ÜØÙÖ Ð ×׸ Ú Ö ÓÙ× Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò × Ò ¬Ò º Ì × ÑÔÐ ×Ø Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò × Ø Ô ¹ Ò ¹ Ð ³ ×Ø Ò º Ì Ù× Ö × Ð Ø× Ø ÜØÙÖ Ý Ð Ò ÓÒ Ô Ü Ð Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÓÒ Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ÓÖ Ý × Ð Ø Ò Ø Ø ÜØÙÖ ÖÓÑ ÔÖ Ø ÖÑ Ò × Ø Ó Ó ×º Ì × Ð Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø× Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ¸ Û × ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ××Ó Ø Û Ø Ø Ø × º Ì ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × ¬Ò Ý ¾ ´ º¿µ Ô Ò Ð ´Á ɵ Ñ Ò ¾Á Ì ´ µ Ì ´Éµ Û Ö Ì ´ µ × Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ø Ô Ü Ð Ó Ñ Á Ò Ì ´Éµ × Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ø Ø × Ð Ø Ô Ü Ð ÓÖ ÓÖ Ø × Ð Ø Ø ÜØÙÖ Ð ×× Ó Ø ÕÙ Öݺ й Ø ÓÙ Ø × ÐÓÓ × Ð Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒØ Ò× Ú ¸ ÑÓ×Ø Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÚÓ Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ñ Ý Ð ×Ø Ó Ø× Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖ × × Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ º ÓÖ Ø × Ñ ¸ Ø ÕÙ ÖÝ Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò × ÓÒÐÝ ØÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø× Ð ×غ ÁÒ Ü Ò Ò ÔÖÓÚ Ú Ò ×Ø Ö Ö ØÖ Ú Ðº Ì Ô ¹Ò¹Ð ×Ø Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ö ØÓ × Ð Ø Ú Ò Ø ÜØÙÖ Ø ÒÒÓØ ÓÔ Ö Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÒ ÕÙ ÖÝ Ñ º ÑÓÖ Ò Ö Ð Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ ×ÙÖ × × Ù×× ÓÚ ÖÓÑ ÓÐÓÖ ØÓ Ø ÜØÙÖ º Ö × ÔÐ ÓÚ Ö Ø ÕÙ ÖÝ Ñ Ò Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ × Ð ÙÐ Ø ÓÖ Ö ×ÕÙ Ö º Ì × Ñ ÔÖÓ ×× × ÔÔÐ ØÓ Ø Ø × Ñ ºÌ Ö Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò × Ú Ò Ý Á É ´ºµ Ø ÜØÙÖ ´Á ɵ Ø ÜØÙÖ ´Ì ´ µ Ì ´ µµ Ö Û Ö Ø ÜØÙÖ Ò Ù Ð Ò ×Ø Ò ÓÖ ×ÓÑ ÓØ Ö ×Ø Ò Ñ ØÖ º Ì ÜØÙÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × Ò ¬Ò Ò × Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ö ØÓ ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ׺ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖݸ Ø ×ØÓ Ö Ñ ×Ô ¬ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Û Ó× Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ ÐÐ× ÒØÓ Ø Ø Ø ÓÖݺ ÇÒ ÒØ Ö ×Ø Ò Ò ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÜØÙÖ ×ØÓ Ö Ñ Ñ ×ÙÖ × Ò Ú Ð¹ ÓÔ Ò Ø ÖÑ× Ó Ô Ö× Ó ØÓÙ Ò Ð Ò × Ñ ÒØ׺ Ð Ò ¬Ò Ö ´× ÔØ Ö ½¼µ × ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ ØÓ Ø Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ È Ö× Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø ØÓÙ ÓÖ ÐÑÓ×Ø ØÓÙ Ö ÓÙÒ ¸ Ò Ø Ò Ð ØÛ Ò ×Ù Ô Ö Ó × Ñ ÒØ× × ÓÑÔÙØ º Ì × Ò Ð × Ö Ø Ú Ö Ð × Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÜØÙÖ ×ØÓ Ö Ñ Ø Ø × Ö × Ø Ñ º
º º¿ Ë Ô Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÓØ ÐÓ Ð ØØÖ ÙØ × Ó Ò Ñ º ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × × ÓÒ Ø × ÕÙ ÒØ Ø × ØÖÝ ØÓ Ø ÖÑ Ò ÚÒ Ñ × ×Ô ¬ ÓÐÓÖ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò Û Ø Ö

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ü Ö × ½¾¾ Ì ÜØÙÖ ×Ø Ò Å ×ÙÖ × È × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × ÖÓÑ ÔØ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ñ × Ñ ×¹ Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÓÑÔ Ö Ø Ø ÜØÙÖ Ò ×Ù Ñ Ó ÕÙ ÖÝ Ñ ØÓ Ø Ø Ò ×Ù Ñ Ó Ø × Ñ º Ì Ò ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ö ¹Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ò ÐÐ ÓÒ ÒÝ Ó Ø × × Ø Ò Ú Ù Ð Ñ ×ÙÖ × Ù× Ò Ó Ø Ö ×ÕÙ Ö ×º ÓÑÔ Ö Ö ×ÙÐØ× ÓÒ × Ø Ó Ñ × Ù× Ò Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ñ ×ÙÖ × Ò ØÖÝ Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ö × Þ ×º Ì ×Ø ÓÒ Ø × Ó Ñ ×Ø Ø Ú ×ÚÖÐ Ö ÓÒ× Ó « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ ×º
ÓÖ ÒÓØ Ø Ó ÙÖ× Ò Ø × Ñ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ × Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ñ º Ë Ô × ÒÓØ Ò Ñ ØØÖ ÙØ Ø Ó × ÒÓØ Ñ × Ò× ØÓ × Û Ø Ø × Ô Ó Ò Ñ ×º ÁÒ×Ø ¸ × Ô Ø Ò × ØÓ Ö Ö ØÓ ×Ô ¬ Ö ÓÒ Ó Ò Ñ º Ë Ô Ó × ÓÒ ×Ø Ô ÙÖØ Ö Ø Ò ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ Ò Ó Ö ÓÒ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ØÓ ÔÖ Ø × Ô × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ º ÁÒ Ñ ÒÝ × ×¸ Ø × × ØÓ ÓÒ Ñ ÒÙ ÐÐݸ ÙØ ÙØÓÑ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ × ÔÓ×× Ð Ò ×ÓÑ ÓÑ Ò׺ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ×Ø ÐÐ ÖÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ×ÓÐÚ ¸ ÓÖ × Ô ¹ × Ö ØÖ Ú Ð Ò Ñ Û ÐÝ Ú Ð Ð º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û ÐÐ × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¼ × Ô Ñ Ø Ò × ÓÚ Ö Öº ÌÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ×Ô Ø Ó Ñ Ò ÐÝ× ×º ÁÒ ÔØ Ö ¿¸ ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ñ Ö ÓÒ× Û Ö ¬Ò Ø × Ö Û Ø Û ÐÐ ÐÓ Ð × Ô ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ × Ò Ø Ý Ö Ö ØÓ Ø × Ô × Û ÓÐ º ÌÛÓ × Ô × Ò ÓÑÔ Ö ÓÖ ¹ Ò ØÓ ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ý ÒÝ Ó Ø ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × × Ö Ò ÔØ Ö º Ë Ô Ñ Ø Ò Ò Ð×Ó Ù× ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ò ÕÙ × Û Ö Ý × Ô × × Ö Ý Ø× ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ë Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö Ô ¸ Ö Ô ¹Ñ Ø Ò Ñ Ø Ó × Ò Ù× ÓÖ Ñ Ø Ò º Ö Ô Ñ Ø Ò × ÔÓÛ Ö Ùи Ù× Ø × × ÓÒ ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ø Ø Ö ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÑÓ×Ø ¾ ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ö Ô Ñ Ø Ò Ò Ú ÖÝ ×ÐÓÛ ÔÖÓ ×× Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ × ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð¸ Û Ò Ñ Ø Ó × Ø Ø Ò ÕÙ ÐÝ ÓÛ × Ñ Ð Ö Ò Ñ × Ô × ØÓ ÕÙ ÖÝ × Ô º Ç Ø Ò¸ Û Ö ÕÙ Ö × Ô Ñ Ø Ò Ñ Ø Ó × ØÓ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ØÓ × Þ º ËÓÑ ¹ Ø Ñ × Û Ð×Ó Û ÒØ ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÒÚ Ö Ò ¸ ×Ó Ø Ø Ò Ó Ø Ò ÒØ ¬ Û Ø Ö Ø × Ö Ø¹× ¹ÙÔ ÓÖ Ò ×ÓÑ ÓØ Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ × ÒÓØ ÐÛ Ý× Ö ÕÙ Ö Ò Ñ Ö ØÖ Ú Ðº Ì Ö Ö Ñ ÒÝ × Ò × Ò Û Ó Ø× Ù×Ù ÐÐÝ ÔÔ Ö Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ù Ð Ò ×¸ ØÖ ×¸ Ò ØÖÙ × Ò ÓÙØ ÓÓÖ × Ò × Ö ÓÑÑÓÒ Ü ÑÔР׺ Ë Ô Ñ ×ÙÖ × ÓÙÒ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì Ý Ö Ò ÖÓÑ ÖÙ ÐÓ Ð Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÐÔ Û Ø ¸ ÙØ Ó ÒÓØ Ô Ö ÓÖѸ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ØÓ Ú ÖÝ Ø Ð Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÐÓÓ ÓÖ Ó Ø× Û Ø Ú ÖÝ ×Ô ¬ × Ô ×º Ë Ô ×ØÓ Ö Ñ× Ö Ü ÑÔÐ × Ó × ÑÔÐ Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ò ÖÙÐ ÓÙØ × Ô × Ø Ø ÓÙÐ ÒÓØ ÔÓ×× ÐÝ Ñ Ø ¸ ÙØ Ø Ø Û ÐÐ Ö ØÙÖÒ Ñ ÒÝ Ð× ÔÓ× Ø Ú ×¸ Ù×Ø × ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× Óº ÓÙÒ ÖÝ Ø Ò ÕÙ × Ö ÑÓÖ ×Ô ¬ Ø Ý ÛÓÖ Û Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó × Ô Ò ÐÓÓ ÓÖ × Ô × Û Ø × Ñ Ð Ö ÓÙÒ Ö ×º Ë Ø Ñ Ø Ò Ò Ú Ò ÑÓÖ ×Ô ¬ ¸ ÐÓÓ Ò ÒÓØ Ù×Ø ÓÖ × Ò Ð Ó Ø ÓÙÒ Öݸ ÙØ ÓÖ × Ø Ó Ñ × Ñ ÒØ× ÒÚÓÐÚ Ò ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ó Ø× Ø Ø Ñ Ø ÕÙ ÖÝ Ö ÛÒ ÓÖ ×ÙÔÔÐ Ý Ù× Öº Ï ÒÓÛ × Ù×× Ó Ø × Ø ÓÖ ×º

Ë Ô À ×ØÓ Ö Ñ× Ú Ò Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × Ö ×Ø Ò ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ø Ø Ý Ú Ò Ù× ÓÖ ÓØ ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ñ Ø Ò ¸ Ø × Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÜØ Ò Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ØÓ × Ô Ñ Ø Ò º Ì Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ¬Ò Ø Ú Ö Ð ÓÒ Û Ø ×ØÓ Ö Ñ × ¬Ò º ÓÒ× Ö Ø × Ô × Ö ÓÒ Ó ½³× Ò Ò ÖÝ Ñ Û Ó× ÓØ Ö Ô Ü Ð× Ö ÐÐ ¼³×º ÇÒ Ò Ó ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ò × ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ù× Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ô º ËÙÔÔÓ× Ø × Ô × Ò ÖÓÛ× Ò Ñ ÓÐÙÑÒ׺ ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÑ Ò ÒØ ×ØÓ Ö Ñº Ì ÓÙÒØ Ø Ø × ×ØÓÖ Ò Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó ½¹Ô Ü Ð× Ø Ø ÔÔ Ö Ò Ø Ø ÖÓÛ ÓÖ ÓÐÙÑÒº Ì × Ð × ØÓ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ò · Ñ Ò׸ Û × Ù× ÙÐ ÓÒÐÝ Ø × Ô × ÐÛ Ý× Ø × Ñ × Þ º ÌÓ Ñ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò × Þ ÒÚ Ö Òظ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ Ò× Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ Ò× Ò ¬Ü º Ý ¬Ò Ò Ø Ò× ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ð Ø ØÓ Ø ÓØØÓÑ Ö Ø Ó Ø × Ô ¸ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ð ÒÚ Ö Ò × Ú º ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò × ÒÓØ ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö Òظ ÙØ Ñ Ý ÛÓÖ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓØ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓØ Ö ×Ñ ÐÐ ÓÑ ØÖ ×ØÓÖØ ÓÒ׺ ÇÒ Û Ý ØÓ Ñ Ø ÖÓØ Ø ÓÒÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ü × Ó Ø ×ع¬ØØ Ò ÐÐ Ô× ´ × × Ù×× Ò ÔØ Ö ¿µ Ò ÖÓØ Ø Ø × Ô ÙÒØ Ð Ø Ñ ÓÖ Ü × × Ú ÖØ Ðº Ù× Û ÓÒ³Ø ÒÓÛ Û × Ø ØÓÔ Ó Ø × Ô ¸ ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÖÓØ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø ØÖ º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ü × Ö ÓÙØ Ø × Ñ Ð Ò Ø ¸ ÓÙÖ ÔÓ×× Ð ÖÓØ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø ÓÒ× Ö º ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò × Ò ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× Ò ÐÓ Ó Ö ØÖ Ú Ðº ÒÓØ Ö ÔÓ×× Ð ØÝ × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÚ Ö Ø Ø Ò ÒØ Ò Ð Ø Ô Ü Ð ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø × Ô º Ì × Ñ ×ÙÖ × ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ × Þ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö Òظ ÙØ Ø × ÒÓØ ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö Òظ Ù× Ø Ø Ò ÒØ Ò Ð × Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ¬Ü ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × Ô º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Û Ý× ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ÇÒ Û Ý × ØÓ ÖÓØ Ø Ø × Ô ÓÖ Ò ØÓ Ø× Ñ ÓÖ Ü × × × Ö ÓÚ º ÒÓØ Ö × ÑÔÐ Ö Û Ý × ØÓ ÖÓØ Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ Ò×Ø º Á Ø ×ØÓ Ö Ñ × Ã Ò׸ Ø Ö Ö Ã ÔÓ×× Ð ÖÓØ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÓÖÖ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò ÖÙÐ ÓÙØ Ö Ô ÐÝ × ×ÓÓÒ × Ø ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ ÓÑ × ØÓÓ Ð Ö º ÇÖ¸ Ø ×ØÓ Ö Ñ× Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ý ÐÛ Ý× ÓÓ× Ò Ø Ò Û Ø Ø Ð Ö ×Ø ÓÙÒØ ØÓ Ø ¬Ö×Ø Òº Ù× Ó ÔÓ×× Ð ÒÓ × Ò ×ØÓÖØ ÓÒ¸ × Ú Ö Ð Ð Ö ×س Ò× × ÓÙÐ ØÖ º Ø

Ü Ö × ½¾¿ Ë Ô À ×ØÓ Ö Ñ× ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× × Ô ¹ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ù× Ò Ø Ø Ò ÒØ ÒÐ Ø Ô Ü Ð ÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø × Ô º Å Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ×Ó Ø Ø Ò Ø× ØÙÖÒ × Ø ¬Ö×Ø Ò Ò Ø Ö ×ÙÐØ × Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ý Ó Ø × ÖÓØ Ø ÓÒ׺ Í× ÝÓÙÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ØÓ ÓÑÔ Ö × Ô × Ø Ø ÝÓÙ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ö Ð Ñ × Ø Ö Ý Ø Ö × ÓÐ Ò ÓÖ ÒØ Ö Ø Ú Ðݺ ÓÙÒ ÖÝ Å Ø Ò ÓÙÒ ÖÝ Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÕÙ Ö Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ö ÔÖ ¹ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÒ Ö × Ó Ø ÕÙ ÖÝ × Ô Ò Ø Ñ × Ô º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ò Ö ÔÖ × ÒØ × × ÕÙ Ò Ó Ô Ü Ð× ÓÖ Ñ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý ÔÓÐÝ ÓÒº ÓÖ × ÕÙ Ò Ó Ô Ü Ð׸ ÓÒ Ð ×× Ð Ò Ó Ñ Ø Ò Ù× × ÓÙÖ Ö × Ö ÔØÓÖ× ØÓ ÓÑÔ Ö ØÛÓ × Ô ×º ÁÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ñ Ø Ñ Ø ×¸ Ø ÓÙÖ Ö × Ö ÔØÓÖ× Ö Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÓÙÖ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ¬Ò × Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø × Ô º ÁÒ Ø × Ö Ø × ¸ Ø × Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ý × ÕÙ Ò Ó Ñ ÔÓ ÒØ× Î¼ ν ÎÑ ½ º ÖÓÑ Ø × × ÕÙ Ò Ó ÔÓ ÒØ׸ × ÕÙ Ò Ó ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× Î ·½ Î Ú ´ºµ Î ·½ Î

¬¬

¬¬

¾¾ Ò × ÕÙ Ò Ó ÙÑÙÐ Ø Ú
Рм

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

«ÖÒ ×
½

¬¬

Î

Î ½

¬¬
¼

¼ ´ºµ

¼

Ò Ý

ÓÑÔÙØ º Ì

ÓÙÖ Ö × Ö ÔØÓÖ×
Ò
¾ Ä ÒÄ

Å

Å

Ö Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ´ºµ

¡
½

Ñ
¾ ½

´Ú ½ Ú µ

Ò´¾ ĵÐ

Ì × × Ö ÔØÓÖ× Ò Ù× ØÓ ¬Ò × Ô ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º ËÙÔÔÓ× É × Ø ÕÙ ÖÝ × Ô Ò Á × Ø Ñ × Ô ØÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Éº Ä Ø É Ø × ÕÙ Ò Ó × Ò Á ÓÖ Ø ÕÙ ÖÝ Ò Ò Ø × ÕÙ Ò Ó × ÓÖ Ø Ñ º Ì Ò Ø ÓÙÖ Ö ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ú Ò Ý
ÓÙÖ Ö ´Á ɵ Å Ò Å Á Ò

ɾ Ò

½ ¾

´ºµ

× × Ö ¸ Ø × ×Ø Ò × ÓÒÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Á Ø ÓØ Ö ÒÚ Ö ÒØ× Ö Ö ¹ ÕÙ Ö ¸ Ø Ò Ù× Ò ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÙÑ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ×ÓÐÚ × ÓÖ Ø × Ð ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ Ò ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ÓÙÖ Ö ´Á ɵº Á Ø ÓÙÒ ÖÝ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÔÓÐÝ ÓÒ¸ Ø Ð Ò Ø × Ó Ø × × Ò Ø Ò Ð × ØÛ Ò Ø Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Ô º × Ô Ò Ö ÔÖ ¹ × ÒØ Ý × ÕÙ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× « Û Ö Ô Ö Ó Ð Ò × Ñ Ø Ø ÓÓÖ¹ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ ´ µ Û Ø Ò Ð Ñ Ò ØÙ « º Ú Ò × ÕÙ Ò É É½ ɾ ÉÒ Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó ÕÙ ÖÝ Ó Ø É Ò × Ñ Ð Ö × ÕÙ Ò Á Á½ Á¾ ÁÑ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò Ñ Ó Ø Á ¸ Ø Ó Ð × ØÓ ¬Ò Ñ Ô¹ Ô Ò ÖÓÑ É ØÓ Á Ø Ø Ñ Ô× Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ø ÕÙ ÖÝ ØÓ × Ñ Ð Ö¹Ð Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ô Ö Ó ÒØ ÕÙ ÖÝ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ð « × ÓÙÐ Ñ Ô ØÓ Ô Ö Ó ÒØ Ñ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø Ø × Ñ Ð Ö Ò Ð «¼ º ÒÓØ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ñ Ø Ò Ø Ò ÕÙ × Ð ×Ø Ñ Ø Ò Ò Û Ø ÕÙ ÖÝ × Ô × ÓÖÑ ØÓ ÓÑ × × Ñ Ð Ö × ÔÓ×× Ð ØÓ Ø Ñ × Ô º Ì ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ ÖÝ × Ô Ò Ø Ñ × Ô Ô Ò × ÓÒ ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ½µ Ø Ò Ö Ý Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÖÝ × Ô ÒØÓ × Ô Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø Ñ × Ô Ò ¾µ Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ Û ÐÐ Ø ÓÖÑ ÕÙ ÖÝ ØÙ ÐÐÝ Ñ Ø × Ø Ñ º ÙÖ º × ÓÛ× Ø Ö ØÖ Ú Ð Ó Ñ × Ó ÓÖ× × Ø ÖÓÙ Ð ×Ø Ñ Ø Ò ØÓ ÕÙ ÖÝ Ò Û Ù× Ö Ö Û ÖÓÙ ÓÙØÐ Ò Ó Ø × Ô Û ÒØ ØÓ Ö ØÖ Ú º

Ü Ö × ½¾ ÓÙÒ ÖÝ Å Ø Ò Ï Ð Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÒÓÛÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ × Ô Ñ Ø Ò ¸ Ø Ý Ú ÒÓØ Ú ÐÝ Ù× ×Ó Ö Ò ÓÒØ Òع × Ö ØÖ Ú Ðº Ò ÝÓÙ ÜÔÐ Ò Û Ý

Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

µ Ì Ù× Ö³× ÕÙ ÖÝ × Ô

µ ÌÛÓ Ó Ø Ö ØÖ Ú

Ñ ×º

µ ÒÓØ Ö Ö ØÖ Ú ÙÖ º ÁÑ

Ñ

ÒÛ

ØÛÓ ÓÖ× × Û Ö ÓÙÒ º Ð Ñ Óµº

Ö ØÖ Ú Ð Ý Ð ×Ø Ñ Ø Ò ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ð ÖØÓ

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ë Ø Å Ø Ò Ë Ø Ñ Ø Ò ×Ý×Ø Ñ× ÐÐÓÛ Ø Ù× Ö ØÓ ÒÔÙØ ÖÓÙ × Ø Ó Ø Ñ ÓÖ × Ò Ò Ñ Ò ÐÓÓ ÓÖ ÙÐÐ ÓÐÓÖ ÓÖ Ö Ý¹× Ð Ñ × Ø Ø Ú Ñ Ø Ò ×º ÁÒ Ø ÊÌ ÅÍË ÍÅ ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ø × ÓÒ× ×Ø× Ó ÙÐй ÓÐÓÖ Ñ × Ó ÑÓÙ× Ô ÒØ Ò ×º Ì ÓÐÓÖ Ñ × Ö ÔÖ ÔÖÓ ×× × ÓÐÐÓÛ× ØÓ Ó Ø Ò Ò ÒØ ÖÑ Ø ÓÖÑ ÐÐ Ò ×ØÖ Ø Ñ º ½º ÔÔÐÝ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ö Ù Ø Ñ ØÓ ÔÖ ×Ô ¬ × Þ ¸ ×Ù × ¢ Ô Ü Ð× Ò Ñ Ò ¬ÐØ Ö ØÓ Ö ÑÓÚ ÒÓ × º Ì Ö ×ÙÐØ × ÒÓÖÑ Ð Þ Ñ º ¾º Ø Ø × Ù× Ò Ö Òع × ¹¬Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ¬Ò Ò × Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò ØÛÓ ×Ø Ô× ¬Ö×Ø ÐÓ Ð × Ö ÓÙÒ Û Ø ÐÓ Ð Ø Ö × ÓÐ Ø Ø × × ÓÒ Ø Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ó Ø Ö ÒØ Ø Ò ÐÓ Ð × Ö × Ð Ø ÖÓÑ Ø ÐÓ Ð ÓÖ Ò ØÓ ÐÓ ÐÐݹ ÓÑÔÙØ Ø Ö × ÓР׺ Ì Ö ×ÙÐØ × ÐÐ Ø Ö ¬Ò Ñ º ¿º È Ö ÓÖÑ Ø ÒÒ Ò Ò × Ö Ò Ò ÓÒ Ø Ö ¬Ò Ñ º Ì ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ × ÐÐ Ø ×ØÖ Ø Ñ º ÁØ × Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ò × Ø Ó Ø × Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ º Ï Ò Ø Ù× Ö ÒØ Ö× ÖÓÙ × Ø × ÕÙ Öݸ Ø × Ð×Ó ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ × Þ ¸ Ò Ö Þ ¸ Ø ÒÒ ¸ Ò × ÖÙÒ º Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× Ò × ÐÐ Ø Ð Ò Ö × Ø º ÆÓÛ Ø Ð Ò Ö × Ø ÑÙ×Ø Ñ Ø ØÓ Ø ×ØÖ Ø Ñ ×º Ì Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ¹ × º Ì ØÛÓ Ñ × Ö Ú ÒØÓ Ö ×ÕÙ Ö ×º ÓÖ Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ¸ Ø ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø Ø × Ñ × ÓÑÔÙØ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÑÓÖ ÖÓ Ù×ظ Ø ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ × ÓÑÔÙØ ÓÖ × Ú Ö Ð « Ö ÒØ × Ø× Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×ÕÙ Ö ÓÒ Ø Ø × Ñ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ Ø × Ø× × Ø Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø Ø ÕÙ ÖÝ Ö ×ÕÙ Ö º Ì ¬Ò Ð × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × Ø ×ÙÑ Ó Ó Ø ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ׺ Ì ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø × × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ º ÁÒ Ø ÖÑ× Ó ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Ø Ò ÜÔÖ ×× × ½ ´ºµ × Ø ´Á ɵ Ñ ÜÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ´× ØÒ ´ Á ´ µµ ÄÉ ´ µµ Û Ö Á ´ µ Ö Ö× ØÓ Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ×ØÖ Ø Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø × Ñ Á ¸ × Ø´ Á ´ µµ Ö Ö× ØÓ × Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø × Ñ ×ØÖ Ø Ñ ¸ Ò ÄÉ ´ µ Ö Ö× ØÓ Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø Ð Ò Ö × Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÕÙ ÖÝ Ñ Éº

È

Ü Ö × ½¾ Ë Ø Å Ø Ò × Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ × Ø ¹Ñ Ø Ò ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÐÓÒ Ø Ð Ò × Ó Ø ÊÌ ÅÍË ÍÅ ×Ý×Ø Ñº Í× Ø ØÓ Ö ØÖ Ú × Ø Ó ÒÓÛÒ Ñ × ÓÖ Ò ØÓ Ø Ù× Ö³× × Ø º
º º Ç Ø ÈÖ × Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

ÐØ ÓÙ ÑÓ×Ø Ó Ø ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ó« Ö Ý Ø ¬Ö×Ø Ñ × Ö Ò Ò × ÒÚÓÐÚ ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò × Ô ¸ Ø × Ö ÒÓØ Ø ÕÙ ÒØ Ø × Ø Ø ÑÓ×Ø Ò Ù× Ö× Û ÒØ ØÓ × º Ò Ù× Ö× Ø Ò ØÓ × ÓÖ Ñ × ÓÒØ Ò Ò ÖØ Ò ÒØ Ø ×¸ Û Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø׸ ×Ù × Ô ÓÔÐ ÓÖ Ó × ÓÖ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ ÔØ׸ ×Ù × ÔÔ Ò ×× ÓÖ ÔÓÚ ÖØݺ Ì ¬Ö×Ø ×Ý×Ø Ñ× ØÓ Ó« Ö Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ú ÐÓÓ ÓÖ ×Ù Ó Ø× × ÙÑ Ò ×¸ ÙÑ Ò Ó ×¸ Ò ÓÖ× ×º Ì × × Ò Ö Ø Ø Û ÐÐ Ö ÕÙ Ö ÙÖØ Ö Ö × Ö Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù× ÙÐ Ò Ñ Ö ØÖ Ú Ðº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ º Ì ÓÃ Ò

µº

× Ø Ø

Ý Ò ÙÖ Ð¹Ò Ø¹ ×

¬Ò Ö ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó À ÒÖÝ ÊÓÛÐ Ý Ò

Ò Ò ¬Ò Ò × ÑÔÓÖØ ÒØ Ù× Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ × Ö ÓÖ Ñ × ÓÒ¹ Ø Ò Ò Ô ÓÔÐ º ÁØ × Æ ÙÐØ Ù× × Ö ÓÙÒ Ò ÐÐ × Þ × Ò ÐÓ Ø ÓÒ× Ò Ò Ñ ¸ Ò Ò ÖÓÒØ Ð ÓÖ ÓØ Ö Ú Û¸ Ò ÓÑ Ò Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ׺ ×Ý×Ø Ñ Ú ÐÓÔ Ø ÖÒ ¹Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÑÔÐÓÝ× ÑÙÐØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ ×ÓÐÚ Ø × Þ ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ ÓÒÚ ÖØ× ÓÐÓÖ Ñ × ØÓ Ö Ý × Ð ØÓ ÚÓ ÓÐÓÖ « Ö Ò ×¸ ÒÓÖÑ Ð Þ × ÓÖ Ð Ø Ò ¸ Ò ÜÔ Ò × Ø Ö Ý¹ØÓÒ Ö Ò Ø ÖÓÙ ×ØÓ Ö Ñ ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒº ÁØ Ø Ò Ù× × Ò ÙÖ Ð Ò Ø Ð ×¹ × ¬ Ö Ø Ø Û × ØÖ Ò ÓÒ ½ ¸¼¼¼ Ñ × Ó × Ò ÒÓÒ¹ × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº Ì Ò ÙÖ Ð Ò Ø Ö Ú × Ò Ñ Ó ¾¼ ¢ ¾¼ ¼¼ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × × Ø× ÒÔÙØ Ò Ð ×× ¬ × Ø × ÓÖ ÒÓÒ¹ º Ï Ð Ø × Æ ÙÐØ ØÓ ÜØÖ Ø Ò Ü Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ Ò ÙÖ Ð Ò Ø¸ × Ò× Ø Ú ØÝ Ò ÐÝ× × × ÓÛ Ø Ø Ø Ò ØÛÓÖ Ö Ð × ÑÓ×Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø Ý ×¸ Ø Ò ÓÒ Ø ÒÓ× ¸ Ò Ø Ò ÓÒ Ø ÑÓÙØ Ö Ó Ø ¾¼ ¢ ¾¼ Ñ º Ì Ñ Ø Ó ÛÓÖ × Û Ðи ¬Ò Ò ÑÓ×ظ ÙØ ÒÓØ ÐÐ ÖÓÒØ Ð Ú Û× Ó ×¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º ÁØ × ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ ÜØ Ò× Ð ØÓ ÓØ Ö Ó Ø× ÙÒÐ ×× Ø Ý Ú Ú ÖÝ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ØØ ÖÒ Ø Ø × ÓÛ× ÙÔ Ò Ø × Ñ Û Ý Ø Ø Ø Ý ×¸ ÒÓ× ¸ Ò ÑÓÙØ Ó Ò Ö Ý ØÓÒ Ñ ×º Ð× Ò Ò ÒÓØ Ö Û Ý Ó ¬Ò Ò Ó Ø× × ØÓ ¬Ò Ö ÓÒ× Ò Ñ × Ø Ø Ú Ø ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ù×Ù ÐÐÝ ××Ó Ø Û Ø Ø Ø Ó Øº ÇÒ Ó Ø ¬Ö×Ø «ÓÖØ× Ò Ø × Ö Û × Ó Ù× ÓÒ ¬Ò Ò Ñ × Ó Ò Ô ÓÔÐ ¸ Û × Ø Ù× ÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ¬ÐØ Ö Ò ÓÙØ ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ý ÖÓÑ ÕÙ ÖÝ Ö ×ÙÐØ × Ø׺ Ì Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔ Ý Ð Ò ÓÖ×ÝØ × ØÛÓ Ñ Ò ×Ø Ô× ½µ ¬Ò Ò Ð Ö Ö ÓÒ× Ó ÔÓØ ÒØ Ð ­ × Ò ¾µ ÖÓÙÔ Ò Ø × Ö ÓÒ× ØÓ ¬Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÙÑ Ò Ó ×º
Ì ­ × ¬ÐØ Ö ÓÔ Ö Ø × Ø Ø Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ì ÐÓ ¹ÓÔÔÓÒ ÒØ ×Ô × ÓÐÐÓÛ× ÒØ Ð Ê Ñ × ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ

¾
Á Ê
Ý

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ä´ µ Ĵʵ Ä´ Ä´ Ä´ µ

Û Ö Ä´Üµ × ¬Ò

Ý
Ĵܵ

µ µ · Ĵʵ ¾

´ º½¼µ ´ º½½µ ´ º½¾µ

½¼ ÐÓ ½¼ ´Ü · ½ · Òµ ´ º½¿µ Ò Ò × Ö Ò ÓÑ ÒÓ × Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø Ö Ò ¼¸½ º Ì Á ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ÜØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ô × ÓÐÐÓÛ× ´ Á Ñ ½ ´Á µ µ ´ º½ µ Û Ö Ñ ½ Ò Ñ ¾ Ö ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ Ò ¬ÐØ Ö× Ó « Ö ÒØ × Þ × ´Ñ ¾ × ½º Ø Ñ × Ø × Þ Ó Ñ ½ µº Ì Ø ÜØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ô × Ù× ØÓ ¬Ò Ö ÓÒ× Ó ÐÓÛ Ø ÜØÙÖ ¸ × Ò × Ò Ò Ñ × Ø Ò × ØÓ Ú Ú ÖÝ ×ÑÓÓØ Ø ÜØÙÖ º
Ø ÜØÙÖ Ñ
¾

ÀÙ Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ Ö Ù× ØÓ × Ð Ø Ø Ö ÓÒ× Û Ó× ÓÐÓÖ Ñ Ø × Ø Ø Ó × Òº Ì Ê Ò Ý Ñ × Ö Ð×Ó Ñ Ò ¬ÐØ Ö ÓÖ Ò Ù× Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÖÓÑ ÐÓ ÓÔÔÓÒ ÒØ ×Ô ØÓ Ù Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ × Ú Ò Ý
Ù × ØÙÖ Ø ÓÒ

Õ

Ø Ò´Ê

¾ ʾ · Ý

ݵ

´ º½ µ ´ º½ µ

Á Ô Ü Ð ÐÐ× ÒØÓ Ø Ö Ó Ø ½º Ø ÜØÙÖ ½½¼ Ù ¾º Ø ÜØÙÖ ½¿¼ Ù ÆÓØ Ø Ø ÐÐ Ø ÓÒ×Ø ÒØ× Ù× « Ö ÒØ Ø × Ø× ÓÖ Ù× Ö ÔÖ

ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ö Ò ×¸ Ø ½ ¼ ¾¼ × ØÙÖ Ø ÓÒ ½ ¼ ¿¼ × ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ ÖÒ º

×Ñ Ö × × Ò Ô Ü Ðº ¼ ½¿¼ Ò Ð ÛÓÖ Ò Ò ÑÓ ¬

ÓÖ

Ì × Ò Ñ Ô × Ò ÖÝ ÖÖ Ý Û Ö ½¹Ô Ü Ð× Ö × Ò Ô Ü Ð× Ò ¼¹Ô Ü Ð× Ö ÒÓÒ¹× Ò Ô Ü Ð׺ Ì × ÖÖ Ý Ò ÔÖÓ ×× Ý ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð ÐÓ× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ù Ð Ò Ö Ö ×ÙÐغ ÇÒ Ø Ñ × Û Ø × Ò Ö ÓÒ× Ú Ò ÓÙÒ ¸ Ø Ý Ò ÓÖ ½µ Ú Ò ÒÓÙ ­ × ØÓ ÓÒ× Ö ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ý ´¿¼± Ó Ø Ñ Û × Ù× µ Ò ¾µ Ú Ò Ö ÓÒ× Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× ØÓ ÓÒ× Ö ÙÑ Ò Ó Ý Ô ÖØ׺

Ü Ö × ½¾ Ð × Ò Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ­ × ¬Ò Ö ØÓ ¬Ò Ö ÓÒ× Ó ­ × ÓÐÓÖº Ë Ð Ø Ö ÓÒ× Ó ×Ô ¬ × Þ Ò Ð Ö Ö Ò ØÖÝ ØÓ ¬Ò Ú Ò Ó Ð ØÙÖ × Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ý ×¸ ÒÓ× ¸ Ò ÑÓÙØ ¸ Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ó ÔÖ ÓÖ Øݺ × ÓÒ Ø ØÙÖ × ÝÓÙ ¬Ò ¸ ×× Ò ØÓ Ö ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÇÖ Ò Ð ÁÑ

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

ËÝÑ ÓÐ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ × Ò Ù×

ÙÖ º Ç Ø× Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ø Ø Ò ÜØÖ Ø ÓÖ Ö ØÖ Ú Ðº ´ÇÖ Ò Ð Ñ Ð Ò× ÖÓÑ ÓÖ Ð ËØÓ È ÓØÓ׺µ

ËÔ Ø Ð Ê Ð Ø ÓÒ× Ô× ÇÒ Ó Ø× Ò Ö Ó Ò Þ ¸ Ø Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ò Ð×Ó Ø ÖÑ Ò ¸ Ò ÕÙ Ö × Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö ÖØ Ò × Ø Ó Ò Ñ Ó ¹ Ø× Ò ÔÖ Ø ÖÑ Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ì × × Ø ¬Ò Ð ×Ø Ô Ò Ø Ñ Ö ØÖ Ú Ð Ö Ö Ýº ÁÒ Ö ÒØ ÛÓÖ Ø Ö Ð Ý Ò Ò × Ñ Ð Ö ÛÓÖ Ø Ë ÒØ Ö Ö ¸ Ö × Ö Ö× Ú ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× ÓØ ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ ØÓ × Ñ ÒØ Ñ × ÒØÓ Ö ÓÒ× Ø Ø Ó Ø Ò ÓÖ¹ Ö ×ÔÓÒ ØÓ Ó Ø× ÓÖ × Ò ÖÓÙÒ ×º ËÙ Ó Ø× × Ø Ö× Ò Þ Ö × Ø Ø ×Ø Ò ÓÙØ Û ÐÐ Ò Ú Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐÓÖ»Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒ Ò ÓÙÒ Ò Ø × Û Ýº ÖÓÙÒ × ×Ù × ÙÒ Ð ÓÖ × Ý ÓÖ Ò Ð×Ó ×ÓÐ Ø º ÙÖ º Ú × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø × ØÝÔ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ Ì ÓÖ Ò Ð ÓÐÓÖ Ñ × × ÓÛÒ Ø Ð Ø¸ Ò Ø× × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö ÓÒ× × × ÓÛÒ Ø ÒØ Öº ×ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Û Ø Ö ÓÒ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ö Ô Ø × ÐÐ Ô× × × × ÓÛÒ Ø Ö Øº Ì × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö Ô Û Ó× ÒÓ × Ö Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö ÓÒ× Ò Û Ó× × Ö ÔÖ × ÒØ ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ ÆÓÛ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Ø Ò ÕÙ × Ò Ù× ØÓ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ñ Ö ØÖ Ú Ðº ÐØ ÓÙ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÓÛÒ Ö Ó ×Ò³Ø Ó Ø Ø Ö¸ Ð Ñ Ó × Ú ÐÓÔ Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÓÙÐ Ù× Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ø× ÒÔÙغ Ì × ×Ý×Ø Ñ ÐÐÓÛ× Ù× Ö× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÕÙ Ö × Ý ÔÐ Ò × Ð Ø ÓÒ× Ò ×Ô ¹ Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÒ Ø ÕÙ ÖÝ × Ö Ò Ò Ö ØÙÖÒ× Ñ × Ú Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó Ø× Ò Ø Ó× Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ ÙÖ º½¼ × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Ó Ö ØÖ Ú Ð Ý Ø × ×Ô Ø Ð ÕÙ ÖÝ ×Ý×Ø Ñº Ü Ö × ½¾ Ê ØÖ Ú Ð Ý Ç Ø× Ò Ê Ð Ø ÓÒ× Ô× Ç Ø Ò ÓÖ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × Ñ ÒØ× ÓÐÓÖ Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× × ÓÒ ÓÐÓÖ Ò ¸ ÔÓ×× Ð ¸ Ø ÜØÙÖ º ÊÙÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ × Ø Ó ØÖ Ò Ò Ñ × Ò Û Ð ×× Ó Ó Ø¸ ×Ù × Ø Ö¸ × Ý¸ ÙÒ Ð ¸ × ÔÖ × ÒØ Ò × Ú Ö Ð Ñ ×º ÌÖ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø × ÒÓÛÒ Ö ÓÒ× ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù× × Ø × Ñ ÒØ Ö Ò Ð ×× ¬ Ö ØÓ ÔÖÓ Ù × Ø Ó Ð Ð Ö ÓÒ× ÓÖ Ò ÒÔÙØ Ñ Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ × Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÚ ¸ ÐÓÛ¸ Ð Ø¹Ó ¸ Ö Ø¹Ó ¸ Ò ÒعØÓ ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ö ÓÒ׺ Ì Ò ÛÖ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× Ö× ØÓ ÒÔÙØ Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ø ÒÓ × Ö Ó Ø× ÖÓÑ Ø ØÖ Ò Ò × Ø Ò Ø × Ö Ø Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÙÐ Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ø × Ñ × Ø Ø × Ø × Ý Ø Ù× Ö³× ÕÙ Öݺ

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÉÙ ÖÝ Ï Ò ÓÛ

Ê ØÖ Ú ÁÑ

ÙÖ º½¼ Ê ×ÙÐØ× Ó ×Ô Ø Ð¹Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÕÙ Öݺ ´ ÙÖ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ð ÖØÓ Ð Ñ Ó Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó Á º Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ ËÝÑ ÓÐ × Ö ÔØ ÓÒ Ò Î ×Ù Ð ÉÙ ÖÝ Ò Ó ÁÑ Ë ÕÙ Ò × Ù× Ò ËÔ Ø Ó¹Ì ÑÔÓÖ Ð ÄÓ ¸ Ý º Ð Ñ Ó¸ º Î Ö Ó¸ º Ò ÓÒ ¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÃÒÓÛÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ò ¸ ÎÓк ¸ ÆÓº ¸ Ù º ½ º ­ ½ Á µ

º

Ø

× ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ

ÄÖ Ø × × Ó Ñ ×¸ Ð ÒÝ ÓØ Ö Ð Ö Ø × ×¸ Ö ØÓÓ ØÓ × Ö Ø Û ÓÐ Ø × ÓÖ Ñ × Ø Ø × Ø × Ý Ú Ò ÕÙ Öݺ ÁÒ×Ø ¸ Ø Ñ × ÑÙ×Ø ÓÖ Ò Þ Ò Ò Ü ×Ó Ø Ø ÓÒÐÝ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÒ× Ö ÓÖ ÒÝ ÓÒ ÕÙ Öݺ Ì Ö Ö ×Ø Ò Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ Ò Ü Ò ÒÙÑ Ö Ò Ø ÜØÙ Ð Ø Ø Ø Ö Ù× Ò ÑÓ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ׺ Å Ø Ó × ÓÖ Ò Ü Ò ×Ô Ø Ð Ø Ð×Ó Ü ×Ø Ò Ú Ò Ù× ¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ó Ö Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺ Å Ø Ó × ÓÖ Ò Ü Ò Ñ × ÓÖ ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð Ö Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö ×Ý×Ø Ñ׺
º º½ ËØ Ò Ö ÁÒ Ü ×

ÁÒ ÑÓ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×¸ Ø Ù× Ö Ò ×Ô Ý Ò ØØÖ ÙØ ÓÒ Û Ò Ò Ü × ØÓ Ù Ðغ Í×Ù ÐÐÝ Ø × ØØÖ ÙØ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ý ××Ó Ø Û Ø Ø Ö ÓÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø × ÓÒØ Ò× Ö ÓÖ × Ó Ø ÑÔÐÓÝ × Û Ó ÛÓÖ ÓÖ ÖØ Ò ÓÑÔ Òݸ Ø Ò Ø ×Ó Ð × ÙÖ ØÝ ÒÙÑ Ö ÛÓÙÐ ÓÓ ØØÖ ÙØ ØÓ Ù× ØÓ Ò Ü Ø Ø º ËÒ Ú ÖÝÓÒ × ÙÒ ÕÙ ×Ó Ð × ÙÖ ØÝ ÒÙÑ Ö¸ Ø × ØØÖ ÙØ × ÐÐ ÔÖ Ñ ÖÝ Ýº Á Ø Ø × Ó Ø Ò ×× Ý ×ÓÑ ÓØ Ö ØØÖ ÙØ ¸ ×Ù × Ð ×Ø Ò Ñ Ó ÑÔÐÓÝ ¸ × Ô Ö Ø Ò Ü Ò Ù ÐØ ÓÖ Øº ÁÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ¸ Ò Ò Ü × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Û Ø Û Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÓÓ ÙÔ Ú Ò ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ò Ö Ô ÐÝ ¬Ò Ø × Ø Ó ÐÐ Ö ÓÖ × Ò Ø Ø × Ø Ø Ú Ø Ø Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ø ØØÖ ÙØ º Ì Ö Ö ØÛÓ ÓÑÑÓÒ ØÝÔ × Ó Ò Ü × Ù× Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ× × Ò Ü × Ò ¹ØÖ Ò Ü ×º À × Ò Ü × ÐÐÓÛ Ö Ô Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ø Ó Ø Ö ÓÖ × Ø Ø Ú Ü ØÐÝ Ø ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ ×Ô ¬ Ò Ø ÕÙ Öݺ ¹ØÖ ÓÖ · ¹ØÖ Ò Ü × ÐÐÓÛ ×Ô Ý × Ö ÓÖ Ö ÓÖ × Û Ó× ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ × Ð Ò Ø Ö Ò ×Ô ¬ Ý ÕÙ Öݺ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

À × ÁÒ Ü × × Ò Ü ÔÔÐ × Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø × Ø Ð ØÓ ×× Ð Ö × Ø Ó Ö ÓÖ × Ò Ø × º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø Ø Ö × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ð Ö × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ý Ú ÐÙ × Ò ÓÒÐÝ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × Ö Ú Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ø × Ø ÓÒ Ø Ñ º ËÙÔÔÓ× Ø ØØ Ø × ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ð Ó Æ Ö ÓÖ ×º Ö ÓÖ ÓÒØ Ò× × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ¬ Ð × Ò ÐÙ Ò ÓÒ ¬ Ð ÓÖ Ø Ý Ú Ð٠׺ Ì ×× Ñ Ò ×Ñ ÓÖ Ø × Ò Ü × × ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× ÒÝ Ý Ú ÐÙ ÒØÓ Ò Ö ×× Ò Ø ¬Ð Ø Ø ÓÒØ Ò× ´ÓÖ ×ÓÑ ¹ Ø Ñ × ÔÓ ÒØ× ØÓµ Ø × Ö ÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ý Ú ÐÙ º Á Ø Ý Ú ÐÙ × Ö ÒÙÑ Ö ¸ Ø Ò ÓÒ × ÑÔÐ × ÙÒ Ø ÓÒ × ´Üµ Ü ÑÓ Æ ¸ Û Ö Ù × ØÓ Ú Ò Ü Ý Æ Ò Ù× Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ú × ÓÒ × Ø Ö ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö ÓÖ ØÓ ×× º ÙÖ º½½ × ÓÛ× × Ò Ü ÓÖ Ø × Û Ø ÒÙÑ Ö Ý׺ Ì × Ø Ð × Ø Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× ÒÙÑ Ö ¼ Ø ÖÓÙ ´ Ö Ð × Ø Ð ÛÓÙÐ ÑÙ Öµº Ì × ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù× × ´Üµ Ü ÑÓ ½¼º Ì ÕÙ ÖÝ × ÓÛÒ × × Ò ÓÖ ÐÐ Ö ÓÖ × Û Ó× Ý Ú ÐÙ × ÕÙ Ð ØÓ ¸ Û × × ØÓ ÔÓ× ØÓÒ Ò Ø × Ø Ðº
HASH TABLE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

QUERY KEY=45

45 data

45 data

ÙÖ º½½

× ÑÔÐ

× Ò Üº

Á Ý Ú ÐÙ × × ØÓ « Ö ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ð ¸ Ø Ò Ø ×× Ø Ñ ÓÖ ÒÝ Ú Ò Ý × ÓÒ×Ø Òغ Ò Ö ÐÐݸ Ø × Ó ×Ò³Ø ÔÔ Òº ÁÒ×Ø ¸ × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ý× Ñ Ý × ØÓ Ø × Ñ ÐÓ Ø ÓÒº Ì × Ô ÒÓÑ ÒÙÑ × ÐÐ ÓÐÐ × ÓÒ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ Ø Ò ÓÙÒ Ò ÒÝ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Üغ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ × ØÓ Ô Ð Ò Ð ×Ø Ó ÐÐ Ö ÓÖ × Û Ó× Ý× × ØÓ Ø × Ñ ÐÓ Ø ÓÒº Ì Ò Ö ×ÙÐظ Ò ÒÝ × ¸ × Ø Ø Ø ×× ÔÖÓ ×× Ñ Ý ÒÚÓÐÚ ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó × Ö ¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ò × ÑÔÐ Ö Ø ×׸ ÙØ ÓÖ ÓÓ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð × Ø Ø Ö ÒÓØ ØÓÓ ÙÐи Ø ×× Ø Ñ × ×Ø ÐÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÒ×Ø Òغ Ù× Ó Ø Ò ØÙÖ Ó Ø × Ò ÔÖÓ ×׸ Ø × ÑÓ×Ø ×Ù Ø Ð ÓÖ Ò Ü Ø Ñ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ Ó Ø ÓÖÑ Ã Î ÄÍ Ò × Ð ×× Ù× ÙÐ ÓÖ Ö Ò ÕÙ Ö ×º

¹ÌÖ ÁÒ Ü × ¹ØÖ × Ò ·¹ØÖ × Ö Ð Ò ÑÙÐØ ¹Û Ý × Ö ØÖ × Ø Ø Ò Ù× ÓÖ Ò Ü Ò Ò Ö ×Ù Ø Ð ÓÖ Ö Ò ÕÙ Ö ×º ¹ØÖ × Ú Ú ÐÙ × Ó Ý× Ò Ø Ø ÓØ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ð ÒÓ ×¸ Û Ð · ØÖ × Ú Ø ÓÒÐÝ Ø Ð ÒÓ ×º Ï Û ÐÐ ÓÒ¹ ÒØÖ Ø ÓÒ · ØÖ ×¸ × Ò Ø Ø Ò Ø × × ÓÙÐ × Ô Ö Ø ÖÓÑ Ø Ò Üº
·

Ô

× Ö ØÖ Ó ÓÖ Ö Ô × ØÖ Ò Û ÒÓ ÓÒØ Ò× Ô ½ Ý Ú ÐÙ × Ò · ¹ØÖ ÔÓ ÒØ Ö׺ × × Ö ØÖ Ø Ø × ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × Ò × ÓÒ

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖÑ Ø ÓÖ Ð ÒÓ ×º ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ Ó · ¹ØÖ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× ½º ÁØ × Ø ÓÖÑ Ø È½ ý Ⱦ þ ÈÕ ½ ÃÕ ½ ÈÕ Û Ö È × ÔÓ ÒØ Ö ØÓ ÒÓØ Ö ÒÓ Ò Ã × Ý Ú ÐÙ º ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ È ½ ÔÓ ÒØ× ØÓ ×Ù ØÖ Û Ó× ÒÓ × ÓÒØ Ò Ý× Û Ø Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ã ¸ Û Ð È ÔÓ ÒØ× ØÓ ×Ù ØÖ Û Ó× ÒÓ × ÓÒØ Ò Ý× Û Ø Ú ÐÙ × Ö Ø Ö Ø Ò Ã º ¾º Á Ø × ÒÓÒÖÓÓØ ÒÓ ¸ Ø × Ø Ð ×Ø ´Ô ¾µ ×Ù ØÖ ÔÓ ÒØ Ö׺ ¿º Á Ø × ÖÓÓØ ÒÓ ¸ Ø × Ø Ð ×Ø ¾ ×Ù ØÖ ÔÓ ÒØ Ö׺ Ð ÒÓ Ó · ¹ØÖ × Ø ×¬ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ½º ÁØ × Ø ÓÖÑ Ã½ È Ö½ þ È Ö¾ ÃÕ ½ È ÖÕ ½ ÈÒ ÜØ Û Ö Ã × Ý¸ ÈÖ × Ø ÔÓ ÒØ Ö¸ Ò ÈÒ ÜØ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ò ÜØ Ð ÒÓ º ¾º È Ö ÔÓ ÒØ× ØÓ Ö ÓÖ Û Ó× × Ö Ý × Ã ÓÖ ØÓ ÐÓ Ó ×Ù Ö ÓÖ × Ø × Ö ¬ Ð Ó Ø Ò Ü × ÒÓØ Ý Ó Ø ¬Ð º ¿º Ð ÒÓ × ´Ô ¾µ Ú Ð٠׺ º ÐÐ Ð ÒÓ × Ö Ø Ø × Ñ Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ º ÁÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × Ñ Ý Ú « Ö ÒØ ÓÖ Ö Ô Ø Ò Ð ÒÓ × Ø Ó Ð × Ù×Ù ÐÐÝ ØÓ ¬Ø ØÝÔ Ó ÒÓ ÒØÓ Ø Ô Ý× Ð ÐÓ Ó ×ØÓÖ Ø Ø × Ø ÙÒ Ø ÑÓÙÒØ ØÖ Ò× ÖÖ ÖÓÑ × ØÓ ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖݺ ÌÓ ¬Ò Ú Ò Ý Ú ÐÙ ÓÖ Ö Ò Ó Ú ÐÙ × Ò · ¹ØÖ ¸ Ø Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ ×Ø ÖØ× Ø Ø ÖÓÓØ Ó Ø ØÖ º ÁØ Ö × Ø Ø ÒÓ ÒØÓ Ñ ÑÓÖÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÖÝ × Ö Ó Ø Ý× Ò Ø Ø ÒÓ º Á Ø ¬Ò × ØÛÓ ÒØ Ý× Ú ÐÙ × Ò Ø ÒÓ ØÛ Ò Û Ø Ú Ò Ý Ú Ð٠Р׸ Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÛ Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ×Ù ØÖ Ø Ø Û ÐÐ ÓÒØ Ò Ø Ú Ò Ý Ú ÐÙ ÓÖ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ò Ø Ú Ò Ý Ö Ò º Á Ø Ú Ò Ý Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò Ø ¬Ö×Ø Ý Ú ÐÙ Ò Ø ÒÓ ¸ Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø × Ý Ú ÐÙ Ö Ö Ò × Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ×Ù ØÖ º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ú Ò Ý Ú ÐÙ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ð ×Ø Ý Ú ÐÙ Ò Ø ÒÓ ¸ Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø × Ý Ú ÐÙ Ö Ö Ò × Ø ÓÖÖ Ø ×Ù ØÖ º ÇÒ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ×Ù ØÖ × Ò ÒØ ¬ ¸ Ø ÓÑ × Ø ÖÓÓØ Ó Ø ØÖ ØÓ × Ö º Ì Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ× Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ÙÒØ Ð Ø Ö × Ð ÒÓ º ÁÒ Ø Ð ÒÓ ¸ Ò ÖÝ × Ö × Ý Ú ÐÙ Ã º Ì ××Ó Ø ÔÓ ÒØ Ö È Ø Ú ÐÙ º Á ÓÒÐÝ ÓÒ Ý Ú ÐÙ × ×Ó٠ظ Ø × Ö Ò × Ö ¸ Ø ÈÒ ÜØ ÔÓ ÒØ Ö× Ò Ø Ø Ö ÓÖ × ÙÒØ Ð Ø Ò Ó Ø ×Ô ¬ Ò Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ¬Ò Ø Ú Ò Ý ÓÖ ×Ø ÖØ Ò Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ø Ö ÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ø × Ý ××Ó Ø Ö ÓÖ Ò ÒÓÛ Ö ØÙÖÒ º Á Ø × Ø Ö ÓÖ × Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ø Ö Ñ Ò Ò Ý Ö Ò × Ò ÓÙÒØ Ö º

ÙÖ º½¾ Ú × Ò Ü ÑÔÐ · ¹ØÖ Ø Ø Ò Ü × Ø × Ö ÓÖ × Û Ø ÒÙÑ Ö Ý× Ò Ñ Ø º Ì ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × Ö × ÓÛÒ Û Ø ×ÓÐ Ö Ø Ò Ð ×¸ Ò Ø Ð ÒÓ × Ö × ÓÛÒ Û Ø × Ö Ø Ò Ð ×º Ì ÖÓÓØ ÒÓ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ö « Ö ÒØ ×Ù ØÖ × Ø Ó× Û Ø Ý Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ½¼¼¸ Ø Ó× Û Ø Ý Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½¼¼ Ò ¾¼¼¸ Ò Ø Ó× Û Ø Ý Ú ÐÙ × Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼º Ì ×Ù ØÖ Û Ø Ý Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½¼¼ Ò ¾¼¼ × × ÓÛÒº ÁØ× ÖÓÓØ ÔÓ ÒØ× ØÓ ØÛÓ Ð ÒÓ × ÓÒ Û Ø Ý Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò ½½¼ Ò ÓÒ Û Ø Ý Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½½¼ Ò ½ ¼º Ì Ð ÒÓ × ÓÒØ Ò ×ÓÑ ØÙ Ð Ý Ú ÐÙ × Ò ××Ó Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
100 200

¾½

subtree with key values 200

105

108

115

image data

image data

image data

ÙÖ º½¾ Ñ
·

× ÑÔÐ

·

¹ØÖ Ò Üº

Ø ¬Ð ׺

ØÖ × Ö ­ Ü Ð Ò Æ ÒØ Ò Ö Ù× Ú ÐÝ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ׺ Ì Ý Ò Ù× Ò Ñ Ø × ×Ý×Ø Ñ× ØÓ Ò Ü × Ò Ð ÒÙÑ Ö ÓÖ Ø ÜØ ¬ Ð × ××Ó Ø Û Ø Ò Ñ º Ì Ý Û Ö ÒÓØ ÒØ Ò ØÓ Ù× ØÓ Ò Ü ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ø º ËÔ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ÓÒØ Ò Ø Ø Ø × ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ðº ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÙ ØÙÖ × Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ÓÖ ×Ô Ø Ð Ò Ü Ò º ÉÙ ØÖ × Ö Ö Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ó Ö ÓÙÖ Ø Ø Ö ÙÔ Ø × Ö ×Ô ÓÖ ¾ Ø ÒØÓ ÓÙÖ ×Ù ¹ÕÙ Ö ÒØ× Ø ÐÚÐÓ Ø ØÖ º ÉÙ ØÖ × Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÒ× Ò Ò ÖÝ Ñ ×º ù ØÖ × Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ò ÖÝ × Ö ØÖ ×¸ Û ÐÐÓÛ × Ö ÓÖ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ø º ʹØÖ × Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó ¹ØÖ × ØÓ Ö Ñ Ò× ÓÒ× Ò Ö ×Ù Ø Ð ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó ×Ô Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ò Ê¹ØÖ ¸ Ø Ó Ø × Ò Ü Ý Ò Ò¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÓÙÒ Ò Ö Ø Ò Ð ´Å ʵ¸ Û ÓÙÒ × Ø ×Ô Ó ÙÔ Ý Ø Ó Øº ØÙ Ð Ø Ó Ø ×Ö ÖÒ Ý ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Ö ´Á µº Ì Ð ÒÓ × Ó Ø Ê¹ØÖ ÓÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Á ׺ Ì ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × ÓÒØ Ò ÒØÖ × Ó Ø ÓÖÑ ´Å ʸ ÀÁÄ µ Û Ö ÀÁÄ × ÔÓ ÒØ Ö ØÓ ÐÓÛ Ö ÒÓ Ò Ø Ê¹ØÖ Ò Å Ê ÓÚ Ö× ÐÐ Ø Ö Ø Ò Ð × Ò Ø ÐÓÛ Ö ÒÓ ³× ÒØÖ ×º ÙÖ º½¿ × ÓÛ× × ÑÔРʹØÖ Ò Ü ÓÖ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ¾ Ó Ø׺ Ì ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ò Ð × Ô Ò × ÓÒ Ø ÓÖ Ö Ò Û Ø ØÖ Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø Ü Ø Ê¹ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× º Î Ö ÒØ× ×Ù × Ê· ¹ØÖ × Ò Ê£ ¹ØÖ × Ð×Ó Ü ×غ
º º¿ ÁÒ Ü Ò ÓÖ ÓÒØ Òع ×Ø Ò Å ×ÙÖ × × ÁÑ Ê ØÖ Ú Ð Û Ø ÅÙÐØ ÔÐ º º¾ ËÔ Ø Ð ÁÒ ÜÒ

Ì ÓÚ Ñ Ø Ó × Ò Ù× ØÓ Ò Ü Ñ × ÓÖ Ö ØÖ Ú Ð Ú × ÑÔÐ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ö × ÓÒ × Ò Ð ØØÖ ÙØ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó ØØÖ ÙØ ×º Ì Ý Ö ÒÓØ ×Ù Ø Ð ÓÖ

¾¾
R-Tree R1 R2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

R3 A

R4 E

B C D

Collection of Indexed Rectangles
R1 A R3 B C R4 D E R2

ÙÖ º½¿ × ÑÔРʹØÖ Ò Ü ÓÖ ¾ Ø º Ì ÐÐ Ô× × Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø Ó Ø× Ò Ø Ò Ü Ò Ö Ø Ò Ð × Ö × ÓÛÒ Û Ø × Ð Ò ×º Ê Ø Ò Ð Ê½ × Ò ÖÓ Ò ÓÛÒ ÙÖØ Ö ÒØÓ Ö Ø Ò Ð × Ê¿ Ò Ê ¸ Ó Û ÓÒØ Ò × Ò Ð Ø Ó Øº Ê Ø Ò Ð Ê¾ × ÒÓØ Ò ÖÓ Ò ÓÛÒ ÙÖØ Ö Ò ÓÒØ Ò× Ø Ö Ø Ó Ø× ¸ ¸ Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

Ð Ö Ö¸ Ò Ö Ð ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓÚ × Ø Ù× Ö Û Ø Ø Ó Ó ÒÙÑ Ö Ó × ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ò Ñ Ø Ó × ØÓ ÓÑ Ò Ø Ñº ËÙ ×Ý×Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × ÑÓÖ ­ Ü Ð ÓÖÑ Ó ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ü Ò º Á Ø × Ñ ×ÙÖ × Ö Ñ ØÖ ×¸ Ø Ò Ø ØÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ù× ØÓ ÔÖÓÚ ÒÓÒ×Ø Ò Ö Ò Ü Ò Ñ Ø Ó º Ì ØÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ð ØÝ × Ý× Ø Ø É × ÕÙ ÖÝ Ñ ¸ Á × Ø × Ñ ¸ Ò Ã × ×Ô ÐÐÝ¹× Ð Ø Ý Ñ ¸Ø Ò ´Á ɵ ´Á à µ ´É à µ ÓÖ ÒÝ Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º Ì Ù× Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ø × Ò ÕÙ ÖÝ Ñ × ØÓ Ø Ö Ý Ñ ¸ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ñ Ò Ø Ø × Ñ Ò ÓØ Ò º ÓÒ× Ö ¬Ö×Ø Ø × Ó × Ò Ð ×Ø Ò Ñ ØÖ º × Ø Ó Ý Ñ × Ò × Ð Ø ÖÓÑ Ø Ø × ÒØÙ Ø Ú Ðݸ Ø Ý × ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø « Ö ÒØ Ð ×× × Ó × Ò × Ò Ø Ø × º Ì ÕÙ ÖÝ Ñ É × ÓÑÔ Ö ØÓ ÓØ Ý׸ ý þ ÃÅ ¸ Ó Ø Ò Ò × Ø Ó ×Ø Ò × ´É ý µ ´É þ µ ´É ÃÅ µº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø Ù× Ö × ×Ô ¬ Ø Ø ÐÐ Ñ × Û Ø ×Ø Ò Ð ×× Ø Ò Ì ÖÓÑ Ø ÕÙ ÖÝ É × ÓÙÐ Ö ØÙÖÒ º Ì Ò ÓÖ Ý Ã ¸ ÐÐ Ñ × Á ×Ù Ø Ø ´Á à µ ´É à µ Ì Ò ÑÑ Ø ÐÝ ÖÙÐ ÓÙظ × Ò ´Á ɵ × ÐÖ Ý ÒÓÛÒ ØÓ ØÓÓ Ð Ö º Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ø ØÖ Ò Ð ¹ØÖ × Ò × Ò ØÓ Ø Ú ÒØ Ó Ø × ÔÔÖÓ Ò ØÓ ÖÙÐ ÓÙØ ÑÓ×Ø Ó Ø Ñ × Ò Ø × ÖÓÑ Ö Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ Öݺ Ì Ø Ò ÕÙ × Ð×Ó Ò ÜØ Ò ØÓ Ò Ð ÝÒ Ñ ÐÐÝ ¬Ò ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ö Ð Ò Ö ÓÖ ÓÓÐ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ø × ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ×º Ü Ö × ½¾ ÁÒ Ü Ò ËÙÔÔÓ× × Ø Ó Ñ × × ØÓ Ò Ü ÓÖ Ò ØÓ Ä Û׳ Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ ×º ÜÔÐ Ò ÓÛ ÝÓÙ ÓÙÐ Ù× Ê¹ØÖ × × ÝÓÙÖ Ò Ü Ò Ñ Ò ×Ñ ÓÖ Ø × ×Ý×Ø Ñº

º

Ê

Ö Ò ×

½º ʺ Þ ¹ Ø ×¸ Ϻ ÙÒØÓ¸ ͺ Å Ò Ö¸ Ò Ëº ÏÙ¸ ÈÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ Ø Ò Ù× Ò ¬Ü ¹ ÕÙ Ö × ØÖ ×¸ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð È ØØ ÖÒ Å Ø Ò ¸ ÔÔ ½ ß¾½¾¸ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ ÂÙÒ ´½ µº ¾º º Ⱥ ÖÑ Ò¸ Ò Û Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ Ø Ò ¸ Ì Ò Ð Ê ¹ ÔÓÖØ ¹¼¿¹¼¾¸ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò ¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × ¹ Ò ØÓÒ¸ ´½ µº ¿º º Ⱥ ÖÑ Ò Ò Äº º Ë Ô ÖÓ¸ Ð Ü Ð ÁÑ Ø × ËÝ×Ø Ñ ÓÖ ÓÒØ Òع × Ê ØÖ Ú Ð¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò ÁÑ ÍÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ ÎÓк ¸ ÆÓ׺ ½¹¾¸ ÔÔº ½ ¹½ ´½ µº º º Ö×ÓÒ¸ ˺ ÐÓÒ ¸ Àº Ö Ò×Ô Ò¸ Ò Âº Å Ð ¸ Ê ÓÒ¹ × ÁÑ ÉÙ ÖÝ Ò ¸ Ò ÈÖÓ º Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÓÒØ Òع × ×× Ó ÁÑ Ò Î Ó Ä Ö Ö ×¸ ´½ µº

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º º Ð Ñ Ó¸ º Î Ö Ó¸ º Ò ÓÒ ¸ Ë ÕÙ Ò Ö ØÖ Ú Ð Ý ÓÒØ ÒØ× Ø ÖÓÙ ×Ô Ø Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò Ü Ò ¸ Á Ë ÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ Î ×Ù Ð Ä Ò Ù × ÔÔº ¹ ¾¸ ´½ ¿µº º º Ð Ñ Ó¸ Ⱥ È Ð ¸ ˺ Ë ÒØ Ò ¸ Î ×Ù Ð Ñ Ö ØÖ Ú Ð Ý Ð ×Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ó Ø × Ø ×¸ Á ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ Î ×Ù Ð Ä Ò Ù ×¸ ÔÔº ¾½ ¹¾¾¿¸ ´½ µº º ź ź Ð ¸ º º ÓÖ×ÝØ ¸ Ò º ÈÖ Ð Ö¸ Ò Ò Æ È ÓÔÐ ¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¿¹ ¼¾º º ÓÖ×ÝØ ¸ º º¸ º Å Ð ¸ ź ź Ð ¸ Àº Ö Ò×Ô Ò¸ ̺ Ä ÙÒ ¸ ˺ ÐÓÒ ¸ º Ö×ÓÒ¸ Ò º Ö Ð Ö¸ Ò Ò È ØÙÖ × Ó Ç Ø× Ò Ä Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ó ÁÑ ×¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø ¾Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ Ç Ø Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÔÖ Ð¸ ½ º º ̺ à ØÓ¸ ̺ ÃÙÖ Ø ¸ ƺ ÇØ×Ù¸ ú À Ö Ø ¸ × Ø Ö ØÖ Ú Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÙÐÐ ÓÐÓÖ Ñ Ø × ¸ ½½Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÔÔº ¿¼¹ ¿¿¸ ´½ ¾µº ÌÓÓÐ ÓÜ ÓÖ Æ Ú Ø Ò Ä Ö ÁÑ ½¼º Ϻ º Å Ò º ˺ Å Ò ÙÒ Ø ¸ Æ ÌÊ Ø × ×¸ Ò ÈÖÓ º Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÓÒØ Òع × ×× Ó ÁÑ Ò Î Ó Ä Ö Ö ×¸ ½ º ½½º ̺ Ⱥ Å Ò Ò Êº Ϻ È Ö ¸ ÁÒØ Ö Ø Ú Ä ÖÒ Ò Û Ø ËÓ ØÝ Ó ÅÓ Ð׸ ÈÖÓ Ò × Ó ÎÈʹ ¸ ÔÔº ¹ ¾¸ ´½ µº ½¾º Ϻ Æ Ð Ø Ðº¸ Ì É Á ÈÖÓ Ø ÉÙ ÖÝ Ò ÁÑ × Ý ÓÒØ ÒØ Ù× Ò ÓÐÓÖ¸ Ì ÜØÙÖ ¸ Ò Ë Ô ¸ Ò ËÈÁ ÈÖÓ º ËØÓÖ Ò Ê ØÖ Ú Ð ÓÖ ÁÑ Ò Î Ó Ø × ×¸ ½ ¿º ½¿º ʺ Ϻ È Ö Ò Ìº Ⱥ Å Ò ¸ Î × ÓÒ Ø ÜØÙÖ ÓÖ ÒÒÓØ Ø ÓÒ¸ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÅÙÐØ Ñ ËÝ×Ø Ñ׸ ÎÓк ¿¸ ÔÔº ¿¹½ ¸ ´½ µº ½ º Àº ÊÓÛРݸ ˺ ÐÙ ¸ Ò Ìº Ã Ò ¸ ÀÙÑ Ò Ø Ø ÓÒ Ò Î ×Ù Ð Ë Ò ×¸ ÖÒ ¹Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö× Øݸ ½ º ½ º Àº Ë Ñ Ø¸ Ì × Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó ËÔ Ø Ð Ø ËØÖÙ ØÙÖ ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ Ê ¹ Ò ¸ Å ¸ ½ ¼º

ÅÓØ ÓÒ ÖÓÑ ¾ ÁÑ Ë ÕÙ Ò ×
Ò Ò × Ò Ñ Ý Ó × ÖÚ Ú × ÕÙ Ò Ó Ñ ×º ÇÒ Ñ Ø Ð ÖÒ ÓÐ ×Û Ò Ý Ó × ÖÚ Ò Ø ÑÓØ ÓÒ× Ó Ò ÜÔ ÖØ Û Ø Ú Ó Ñ Ö ¸ ÓÖ ØØ Ö ÙÒ Ö×Ø Ò ÖÓÓØ ÖÓÛØ Ý Ó × ÖÚ Ò Ø ÖÓÓØ Ù× Ò Ñ ÒÝ Ñ × Ø Ò ÓÙÖ× Ô Öغ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò Ó × ÖÚ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ù ØÓ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ó Ø× ÓÖ Ø Ó × ÖÚ Ö ÓÖ ÓØ º Ò × Ò Ò Ñ¹ × ÕÙ Ò ÔÖÓÚ ØÙÖ × ÓÖ Ø Ø Ò Ó Ø× Ø Ø Ö ÑÓÚ Ò ÓÖ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö ØÖ ØÓÖ ×º ÁÒ × Ø Ú Û Ö × ÑÓÚ Ò Ø ÖÓÙ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Ø Ø ÛÓÖÐ ¸ Ñ Ò × ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ú Û Ö Ò Ø ÛÓÖÐ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ò Ò Ô Ü Ð× Ò Ò Ñ ÔÖÓÚ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ ÓÖ Ó Ø Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÅÓØ ÓÒ Ò Ö Ú Ð Ø × Ô Ó Ò Ó Ø × Û ÐÐ × ÓØ Ö Ö Ø Ö ×Ø ×¸ ×Ù × ×Ô ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒº Ò ÐÝ× × Ó Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ Ñ Ý Ø ÙÐØ Ñ Ø Ó Ð¸ ÓÖ Ò×Ø Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ò ØÖ Æ ­ÓÛ ÓÖ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø Ø Ó Ô Ö×ÓÒ Û Ø Ò Û ÔÖÓ×Ø × ×º ÌÓ Ý¸ Ù ÑÓÙÒØ Ó Ú Ó× Ö Ñ ØÓ Ö ÓÖ Ú ÒØ× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ÛÓÖÐ º ÁØ × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ú Ñ Ø Ó × Ó × Ñ ÒØ Ò Ø × Ñ × ÕÙ Ò × ÒØÓ Ñ Ò Ò ÙÐ Ú ÒØ× ÓÖ × Ò × ÓÖ ×Ý ×׸ Ò ÐÝ× × ÓÖ Ø Ò º Ì × ÔØ Ö ÓÒ ÒØÖ Ø × ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ÖÓÑ ¾ Ñ × Ò Ú Ó × ÕÙ Ò × Ò Ø Ñ Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÜØÖ Ø ØÙÖ ×º Å Ø Ó × ÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÚ ÔÔÐ ØÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö × Ù×× º Ò ÐÝ× × Ó ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÑÓØ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ ¾ Ñ × × × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¿º

ÔØ Ö

º½

ÅÓØ ÓÒ È

ÒÓÑ Ò

Ò

ÔÔÐ

Ø ÓÒ×

ÁØ × Ù× ÙÐ ØÓ ÓÒ× Ö Ø Ú Ö ÓÙ× × × Ó ÑÓØ ÓÒ Ó × ÖÚ Ð Ò Ò Ñ × ÕÙ Ò Ò Ø × Ú Ö Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖÓ Ð Ñ× ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ò ÖÓÑ Ñ Ö Ø Ø ÓÒ Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø ØÓ Ò ÐÝÞ Ò Ø Ö Ð Ø ÑÓØ ÓÒ Ò × Ô Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÑÓÚ Ò Ó Ø׺ Ï ÒØ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð × × Ó ÑÓØ ÓÒº Ï Ù× Ø Ø ÖÑ ÒØ Ö Ò Ð Û Ø Ø Ø ÖÑ Ó × ÖÚ Öº ¾
Ñ Ö

ØÓ

¾
¯ ×Ø ÐÐ ¯ ×Ø ÐÐ ¯ ÑÓÚ Ò ¯ ÑÓÚ Ò
Ñ Ö ¸ × Ò Ð ÑÓÚ Ò Ñ Ö ¸ × Ú Ö Ð ÑÓÚ Ò Ó Ó Ø¸ ÓÒ×Ø ÒØ Ø׸ ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÖÓÙÒ ÖÓÙÒ

Ñ Ö ¸ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ × Ñ Ö ¸ × Ú Ö Ð ÑÓÚ Ò Ó

ÙÖ º½ ´Ä ص Ô Ö×ÓÒ ÔÔ Ö× Ò ÓÖÑ ÖÐÝ ÙÒÓ ÙÔ ÛÓÖ ×Ô º ´ ÒØ Öµ ÁÑ ×Ù ×ØÖ Ø ÓÒ Ö Ú Ð× Ò Ö ÓÒ× Û Ö Ø Ô Ö×ÓÒ Ó ÐÙ × Ø ÖÓÙÒ Ò Ø Ø ÓÓÖ Ò Ê̺ ´Ê ص Ì Ò Ù ØÓ Ø Ô Ö×ÓÒ × Ñ × Ò ¬ ÒØ Û Ð Ø ÓØ Ö ØÛÓ Ö ÜÔ Ø Ò Ò ÒÓÖ º ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ëº¹Ïº Òºµ Ì × ÑÔÐ ×Ø × Ó ÙÖ× Û Ò ×Ø ÐÐ × Ò×ÓÖ ×Ø Ö × Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓÙÒ º Ç Ø× ÑÓÚ Ò ÖÓ×× Ø Ø ÖÓÙÒ Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ò × ØÓ Ø Ñ Ô Ü Ð× ××Ó Ø Û Ø Ø Ó Øº Ø Ø ÓÒ Ó Ø × Ô Ü Ð× Ò Ö Ú Ð Ø × Ô Ó Ø Ó Ø × Û ÐÐ × Ø× ×Ô Ò Ô Ø º ËÙ × Ò×ÓÖ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÓÖ × ØÝ Ò × ÙÖ Øݺ ÁØ × ÓÑÑÓÒ ÓÖ ÓÑ × ØÓ Ù× ×Ù × Ò×ÓÖ× ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ×Û Ø ÓÒ Ð Ø ÙÔÓÒ Ø Ø ÓÒ Ó × Ò ¬ ÒØ ÑÓØ ÓÒ¸ Û Ñ Ø Ù ØÓ Ø ÓÛÒ Ö ÓÑ Ò ÓÑ ÓÖ ØÓ Ò ÙÒÛ Ð ÓÑ ÒØÖÙ Öº Ì × × ÑÔÐ ÑÓØ ÓÒ × Ò×ÓÖ× Ò Ð×Ó Ù× Ò Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Ô ÖØ ÒØÓ ÛÓÖ ×Ô ÓÖ Ò ØÖ Æ ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ø Ø ÑÓÚ Ò Ú Ð ×º ×Ø Ö Ò Ñ Ö Ò Ð×Ó ÔÖÓÚ Ø ÓÖ Ò ÐÝ× × Ó Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ× Ó ÓÒ ÓÖ × Ú Ö Ð Ó Ø׺ ÅÓÚ Ò Ó Ø× ÑÙ×Ø ØÖ ÓÚ Ö Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù ØÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ô Ø ¸ Û Ò ØÙÖÒ Ò Ö Ú Ð Ø Ú ÓÖ Ó Ø Ó Øº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ö Ñ Ø Ù× ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ú ÓÖ Ó Ô ÓÔÐ Û Ó ÒØ Ö Ø ÐÓ Ý Ó ×ÓÑ Ù× Ò ×× ÓÖ Û Ó Ù× ×ÓÑ ÛÓÖ ×Ô º Ë Ú Ö Ð Ñ Ö × Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù « Ö ÒØ Ú Û× Ó Ø × Ñ Ó Ø¸ Ø Ù× Ò Ð Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô Ø × Ò ¿ º Ì × × Ó Ø Ò ÓÒ Ò Ø Ò ÐÝ× × Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ð Ø × ÓÖ Ô Ø ÒØ× Ò Ö Ð Ø Ø ÓÒº ×Ý×Ø Ñ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÙÒ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ × Ø ÔÐ Ý Ö× Ò ÐÐ Ò Ø ÒÒ × Ñ Ø Ò ÔÖÓÚ × Ò Ò ÐÝ× × Ó Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ñº ÑÓÚ Ò Ñ Ö Ö Ø × Ñ Ò Ù ØÓ Ø× ÓÛÒ ÑÓØ ÓÒ¸ Ú Ò Ø ¿ ÒÚ ÖÓÒ¹ Ñ ÒØ × ÙÒ Ò Ò º Ì × ÑÓØ ÓÒ × × Ú Ö Ð Ù× ×º Ö×ظ Ø Ñ Ý Ö Ø ÑÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ò Ú Ð Ð ÖÓÑ × Ò Ð Ú ÛÔÓ ÒØ Ø × × Ø × Û Ò Ô ÒÒ Ò Ñ Ö × Ù× ØÓ ÔÖÓÚ Û Ö ´Ô ÒÓÖ Ñ µ Ú Û Ó Ø × Ò º Ë ÓÒ Ðݸ Ø Ò ÔÖÓÚ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ø Ú ÔØ Ó Ó Ø× × Ò Ø Ñ × Ó ÐÓ× Ó Ø× Ò ×Ø Ö Ø Ò Ø Ñ × Ó Ö ÑÓØ Ó Ø׺ Ì Ö ¸ Ø Ò ÔÖÓÚ ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ»Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ¿ × Ô Ó Ò Ö Ý Ó Ø× Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ú ÛÔÓ ÒØ× ÐÐÓÛ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ø Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ ÒÓ ÙÐ Ö ×Ø Ö Óº ÁÒ ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò Ú Ó ÓÖ ¬ÐÑ ÓÒØ Òظ Ø × Ó Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ Û Ò Ø Ñ Ö × Ô ÒÒ ÓÖ ÞÓÓÑ Ò Ø × × ¸ Û Ñ Ý ÒÓØ ÒØ Ö ×Ø Ò Ø ÓÒØ ÒØ× Ó Ø × Ò ÙØ Ö Ø Ö Ò Ø Ñ ÒÒ Ö Ò Û Ø × Ò Û ×Ú Û º Ì ÑÓ×Ø Æ ÙÐØ ÑÓØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ ÑÓÚ Ò × Ò×ÓÖ× Ò × Ò × ÓÒØ Ò Ò ×Ó Ñ ÒÝ ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ø Ø Ø × Æ ÙÐØ ØÓ ÒØ Ý ÒÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓÙÒ º ËÙ × Ö × × Û Ø ÖÓ ÓØ Ú Ð Ò Ú Ø Ò Ø ÖÓÙ ÚÝ ØÖ Æ º ÒÓØ Ö ÒØ Ö ×Ø Ò × Ñ Ø Ù× Ò × Ú Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø Ò Ñ Ö × ØÓ Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò Ø Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ØÖ × Ú Ö Ð ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò Ø ÛÓÖ ×Ô º Ì × Ø ÓÒ× ÐÓÛ Ü Ñ Ò Ú Ö ÓÙ× Ñ Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó × Ø Ø Ò ÐÝÞ × ÕÙ Ò Ó ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ Ñ × Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ò × Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ ÓÖ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ó Ø× Ø Ñ× ÐÚ × ÓÖ Ø Ö ÑÓØ ÓÒº ÄÓ Ú Ö Ø Ø ÈÖ
Ü Ö × ½¾

Ø

ÑÓØ ÓÒ Ø ØÓÖ Ò ÝÓÙÖ Ò ÓÖ ÓÓ Ø Ø × Ù× ØÓ ×Û Ø ÓÒ Ð Øº Ì × × Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò Ö Ö ÓÖ ÓÙ× ÒØÖݺ Î Ö Ý Ø Ø ÕÙ ÐÝ ÒØ Ö Ò Ø ×Û Ø × ÓÒ Ð Øº ´ µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ý Û Ð Ò Ú ÖÝ ×ÐÓÛÐݺ Ò ÝÓÙ ÓÓÐ Ø ÑÓØ ÓÒ ØÓÖ ÒØÓ Ñ ×× Ò ÝÓÙ ´ µ Ï Ø Ó × Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÐÐ ÝÓÙ ÓÙØ ÓÛ Ø ÑÓØ ÓÒ ØÓÖ ÛÓÖ × ´ µ ÀÓÛ Ó × Ø × Ö Ð Ø ØÓ Ø ØÝÖ ÒÒÓ× ÙÖÙ× Ö Ü Ò Ø ÑÓÚ ÂÙÖ ×

º¾

ÁÑ

ËÙ ØÖ Ø ÓÒ

ÁÑ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ Û × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ½ × Ñ Ò× Ó Ø Ø Ò Ò Ó Ø ÑÓÚ Ò ÖÓ×× ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓÙÒ º ËÙÔÔÓ× Ú Ó Ñ Ö ÔÖÓÚ × ¿¼ Ö Ñ × Ô Ö × ÓÒ Ó ÓÒÚ ÝÓÖ ÐØ Ø Ø Ö Ø × ÙÒ ÓÖÑ Ö ÖÓÙÒ º × Ö Ø Ö Ó Ø× ÑÓÚ ÖÓ×× Ø Ñ Ö Ú Û¸ Ø ÓÖÛ Ö Ò Ö Ö × Ó Ø Ó Ø Ú Ò ÓÒÐÝ Û Ô Ü Ð× Ô Ö Ö Ñ º Ý ×Ù ØÖ Ø Ò Ø Ñ ÁØ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ ÁØ ½ ¸ Ø × × × ÓÙÐ Ú ÒØ × Ø ÓÒÐÝ Ô Ü Ð× × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ ¼º ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ× Ó « Ö Ò Ò ÓÚ Ö Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó Û × ÓÒ × ÓÖ Ø ÔÙÖ¹ ÔÓ× Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÛÓÖ ×Ô ´×ÙÖÚ ÐÐ Ò µº ÖÓÙÒ Ñ ¸ Û × ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ Ò Ø × × ¸ × Ö Ú ÖÓÑ Ñ ÒÝ Ú Ó Ö Ñ ×º Ô Ö×ÓÒ Û Ó ÒØ Ö× Ø ÛÓÖ ×Ô Ò × Ö ÓÒ Ó Ø Ñ ¸ Û Ò Ø Ø Ý Ñ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½º Ì ÓÙÒ Ò ÓÜ Ð Ñ Ø× Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÒ Û Ö Ø Ò × Ø Ø º ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× × Ó Ø × ÓÙÒ Ò ÓÜ Ñ Ø Ö Ú Ð Ó Ø × Ô Ò Ú Ò Ó Ø ØÝÔ º Ì ÒØ Ö Ñ Ó ÙÖ º½ ØÙ ÐÐÝ × ÓÛ× Ø Ö × Ô Ö Ø Ö ÓÒ× Ó Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ´½µ Ø Ô Ö×ÓÒ¸ ´¾µ Ø ÓÓÖ Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÔ Ò ¸ Ò ´¿µ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓÒ ØÓÖº ×ÙÖÚ ÐÐ Ò ×Ý×Ø Ñ Ñ Ý ÔÖÓÚ Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ×Ù Ó Ø× Ò Ñ Ø Ú Ò ÔÖ Ñ ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ñ ÓÖ ØÓ ÒÓÖ Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÓÖ Ñ Ø Ö ÙÐÐÝ ÑÓÒ ØÓÖ Û Ð Ø ÊÌ× Ö ÒÓÖ º Ê Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÐÙ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ô Ö Ò ÐÓØ× Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø ­ÓÛ Ó Ú Ð × ÓÒ ×ØÖ Ø× ÓÖ Ô ÓÔÐ Ò ÖÓÓÑ׺ × Ø Ó Ø ×Ø Ô× Ò Ò Ø Ø ÓÒ Ú Ñ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ × Ú Ò × Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º ËØ Ô× Ó Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ú Ò Ò ÔØ Ö ¿º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ø

Ø

Ò

×

ØÛ

Ò ØÛÓ Ñ

×

ÁÒÔÙØ ÁØ Ö Ò ÁØ Æ Ö ØÛÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑ ÒÔÙØ Ñ × Ø Ò Æ × ÓÒ × Ô Öغ ÁÒÔÙØ × Ò ÒØ Ò× ØÝ Ø Ö × ÓÐ º ÁÓÙØ Ö × Ø Ò ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ñ × × Ø Ó ÓÙÒ Ò ÓÜ ×º ½º ÓÖ ÐÐ Ô Ü Ð× Ö¸ Ò Ø ÒÔÙØ Ñ ×¸ × Ø ÁÓÙØ Ö ½ ´ ÁØ Ö ÁØ Æ Ö µ × Ø ÁÓÙØ Ö ¼ ÓØ ÖÛ × º ¾º È Ö ÓÖÑ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÜØÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÁÓÙØ º ¿º Ê ÑÓÚ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÒ× ××ÙÑ Ò Ø Ý Ö ÒÓ × º º È Ö ÓÖÑ ÐÓ× Ò Ó ÁÓÙØ Ù× Ò ×Ñ ÐÐ × ØÓ Ù× Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ׺ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÙÒ Ò ÓÜ × Ó ÐÐ Ö Ñ Ò Ò Ö ÓÒ× Ó Ò Ô Ü Ð׺ º Ê ØÙÖÒ ÁÓÙØ Ö Ò Ø ÓÙÒ Ò ÓÜ × Ó Ö ÓÒ× Ó Ò Ô Ü Ð׺
Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ñ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ

Ì × Ü Ö × Ö ÕÙ Ö × ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Û Ø Ò ØØ Ñ Ö Ò ×Ó ØÛ Ö Ñ × ÖÓÑ Ø Ñ Ö º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ× Ø ØÓÔ Ó ÝÓÙÖ ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒµº Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÙÐ ×Ù ×× Ú ÐÝ ÕÙ Ö Ö Ñ ×¸ ÓÑÔÙØ ¸ Ò ×ÓÙÒ Ò Ð ÖÑ Û Ò Ú Ö Ø Ö × × Ò ¬ ÒØ Ò Ò Ø ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ú Ö ÓÙ× ×Ø ÐÐ × Ò × Ò Ý ÑÓÚ Ò Ú Ö ÓÙ× Ó Ø× ÓÒ Ò

Ü Ö × ½¿¼

Ö ØÓ ×× Ø × ´Ò ÜØ ØÓ Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÖ ×ØÓ Ö Ñº Ì ×Ø Ó« Ø ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

º¿

ÓÑÔÙØ Ò ÅÓØ ÓÒ Î ØÓÖ×

ÅÓØ ÓÒ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× Ö ×ÙÐØ× Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÔÓ ÒØ× ØÓ Û Ø Ý ÔÖÓ Øº ÙÖ º¾ × ÓÛ× Ø Ö ØÝÔ Ð × ×º ÓÓÑ Ò ÓÙØ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ý Ö Ù Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó ×Ø ÐÐ Ñ Ö ÓÖ Ý Ò Û Ý ÖÓÑ Ø × Ò Û Ð Ô Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø ¬Ü º Ì ÓÔØ Ð Ü × ÔÓ ÒØ× ØÓÛ Ö × Ò ÔÓ ÒØ Û Ó× Ñ Ó × ÒÓØ ÑÓÚ Ø × × Ø Ó Ù× Ó ÓÒØÖ Ø ÓÒº ÓÓÑ Ò Ò × Ô Ö ÓÖÑ Ý Ò Ö × Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó ×Ø ÐÐ Ñ Ö ÓÖ Ý ÑÓÚ Ò ØÓÛ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ò ÔÓ ÒØ Û Ó× Ñ Ó × ÒÓØ Ò ´ Ó Ù× Ó ÜÔ Ò× ÓÒµº È ÒÒ Ò Ñ Ö ÓÖ ØÙÖÒ Ò ÓÙÖ × Ù× × Ø Ñ × Ó Ø ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ¸ × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º¾º

Zoom out

Zoom in

Pan Right to Left

ÙÖ º¾ « Ø× Ó ÞÓÓÑ Ò Ò Ô ÒÒ Ò ÓÒ Ñ ØÙÖ ×º Ì « Ø Ó ÞÓÓÑ Ò × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó × ÖÚ Û Ò Û ÑÓÚ ÓÖÛ Ö Ò × Ò Ò Ø « Ø Ó Ô ÒÒ Ò × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó × ÖÚ Û Ò Û ØÙÖÒº
¼ Ò Ø ÓÒ ¾ ÖÖ Ý Ó ¾ Ú ØÓÖ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ó ¿ × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾µ × ÐÐ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º Ì ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ× Ó Ø Ñ × Ó ÑÓÚ Ò ¿ ÔÓ ÒØ׺ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø Ø× Ø Ð Ø Ò Ñ ¿ ÔÓ ÒØ Ø Ø Ñ Ø Ò Ø× ØØ Ñ Ó Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø Æ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ñ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ú ÐÓ ØÝ ×Ø Ñ Ø Ø Ø Ñ Øº
× Ò ÔÓ ÒØ× ´ × Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ø ÓÖÑ Ø × Ñ ¿ ÔÓ ÒØ Ò Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ×

·

¬ Ð Ú × Ò×ÓÖ ÐÐ ÑÓØ × Ò×ÓÖ

½

Ò Ø ÓÒ Ì Ó Ù× Ó ÜÔ Ò× ÓÒ ´ Ç µ × Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Û ÐÐ ÑÓØ ÓÒ ØÓÖ× Ú Ö º Ì Ç × ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ñ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ ØÓÛ Ö Û Ø × ÑÓÚ Ò º Ì Ó Ù× Ó ÓÒØÖ Ø ÓÒ ´ Ç µ × Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ ØÓÛ Ö Û ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÒÚ Ö ¸ Ò × ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ñ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Û Ø ×Ö Ò º

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ò ×ÙÔÔÓÖØ ÓØ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø× Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó Ø Ö ÑÓØ ÓÒº ÇÒ Ó ØÛÓ¸ ÒÓØ ØÓÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ò ¸ ××ÙÑÔØ ÓÒ× × Ù×Ù ÐÐÝ Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Ö×ظ Û Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ È Ò Ø Ø Ó Ø× Ò ÓÖ× Ö Ñ Ò Ò ÖÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÙÖ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´Ø½ ؾ µ ÓÚ Ö Û Ø ÑÓØ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÖ È × Ñ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Û Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒØ Ò× ØÝ « Ö Ò × Ó × ÖÚ ÐÓÒ Ø Ñ × Ó Ø × Ó Ó Ø× Ö Ò ÖÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÙÖ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´Ø½ ؾ µº
ÒØ Ò× ØÝ Ò

¾

Ò Ø ÓÒ ÁÑ

­ÓÛ × Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÓÑÔÙØ Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ö Ð Ø ÐÝ ÓÒ×Ø Òغ

ÙÒ

ÖØ

××ÙÑÔØ ÓÒ Ø

Ø Ñ

¾¼ ÌÛÓ Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ñ ­ÓÛ Ö Ú Ò ÐÓÛº ×Ö Ú Ó Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ù× × ÑÓØ ÓÒ ¬ Р׺
º¿º½ Ì Ø Ø Ñ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖ

Ú ÐÓÔ Ò Ø × Û

Ê × Ö Ö× Ø Å ÊÄ ´Å Ø×Ù × Ð ØÖÓÒ Ê × Ö Ä ÓÖ ØÓÖݵ Ò Ñ Ö ¸ Å ×¹ × Ù× ØØ× Ú Ö ÔÓÖØ Ö ×ÙÐØ× Ó Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ë Ë ØÙÖÒ Ø ¹ Ð Ø Ñ º Ì Ý Ö ÔÐ Ý ÔÖ ×× Ò Û Ø Ñ ­ÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÐÓÛ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÑÖº Ì ØÙ Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö Ó Ø Ñ Û × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö³× Ú Ø Ö Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ × ÓÛÒ Ö ¸ Ø Ú Ø Ö × ÖÙÒÒ Ò Ø ÙÖ Ð × Ò×Ø ÒÓØ Ö × ÑÙÐ Ø ÖÙÒÒ Öº ÁÒ ÙÖ º¿ Ø Ñ Ò Ø Ø Ð Ø × Ø ÔÐ Ý Ö Ò × Ñ Ò ÖÙÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ× Û Ø × ÖÑ× Ò Ò ×º Ì ×Ø Ö Ø ÑÓØ ÓÒ׸ Ø ×Ø Ö × Ú Ø Ö ÖÙÒ׺ Ì Ú Ø Ö ÑÙ×Ø Ð×Ó ÙÑÔ Ø ÙÖ Ð × Ø Ø ÔÖÓÔ Ö Ò×Ø ÒØ× Ó Ø Ñ Ø ÔÐ Ý Ö ÙÑÔ× Ý Ö × Ò ÓØ ¬×Ø× ÙÔÛ Ö º Ì Ø Ð Ø ×ÔÐ Ý × × ÓÛÒ ÓÒ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º¿º ÁÒ Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ø ¬ ÙÖ ¸ ÓÒ Ò × Ø Ú Ó Ñ Ö Ø Ø Ó × ÖÚ × Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Öº Ì ØÛÓ Ô Ö×ÓÒ× Ò Ø Ñ Ð Ó Ø Ô ØÙÖ Ö Û Ø Ò Ø ÙÒº

ÙÖ º¿ Ì Ñ Ò Ø Ø Ð Ø × Ñ Ò ÖÙÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ× Û Ø × ÖÑ× Ò Ò × ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ñ Ó ÖÙÒÒ Ò Ø ÙÖ Ð ×º Ì Ñ ×ÔÐ Ý × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Øº ÁÒ Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö¸ Ú Ó Ñ Ö Ó × ÖÚ × Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö¸ Û × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÖÙÒÒ Ò ×Ô Ò ÙÑÔ Ò Ó Ø ÙÖ Ð Ò Ú Ø Öº Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Á ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ ÎÓÐ ½ ¸ ÆÓº ¿ ´Å ݹÂÙÒ ½ µ Ý Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó Á º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÙÖ Ð Ò Ñ º ÙÖ º ´ µ Ú × ×Ò Ô× ÓØ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× ×¸ Û Ð ÙÖ º ´ µ ÔÖÓÚ × Ò ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ Ñ Ô Ó Ø ÓÒØ ÒØ Ó ´ µº ÆÓØ Ø Ø Ø ØÓÔ Ð Ø Ó ´ µ × ÓÛ× Ú Ó Ö Ñ Ó Ø ÖÙÒÒ Ò ÔÐ Ý Ö × Ò Ý Ø Ñ Ö ¸ Û Ð Ø Ñ Ð Ð Ø Ó ´ µ × ÓÛ× ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ ×º Ì ÙÑÔ Ò Ô ØØ ÖÒ × Ò Ø Ý Ø Ú ÖØ Ð ÑÓØ ÓÒ ÔÐÓØ × ÓÛÒ Ò Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò decath. event artificial retina image decath. event decath. event decath. event optical flow field vertical flow history decath. event decath. event horizontal flow history decath. event decath. event

¾½

ÙÖ º ÁÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÙÖ Ð Ò Ñ º Ì ØÓÔ Ð Ø Ó × ÓÛ× Ú Ó Ö Ñ Ó Ø ÖÙÒÒ Ò ÔÐ Ý Ö¸ Û Ð Ø Ñ Ð Ð Ø × ÓÛ× ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ ×º Ì ÙÑÔ Ò Ó Ø ÙÖ Ð × × Ò Ø Ý Ø Ú ÖØ Ð ÑÓØ ÓÒ ÔÐÓØ × ÓÛÒ Ò Ø Ñ Ð º ´Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Á ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ ÎÓÐ ½ ¸ ÆÓº ¿ ´Å ݹÂÙÒ ½ µ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó Á ºµ

(a)

(b)

(c)

ÙÖ º ÅÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ ´ µ ÖÙÒÒ Ò ¸ ´ µ ÙÑÔ Ò ÙÔ Ò ´ µ ÓÑ Ò ÓÛÒº Ñ Ð Ó ´ µº ÙÖ º × ÓÛ× Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÖÙÒÒ Ò Ò ÙÑÔ Ò º Ì Ñ Ö ÑÙ×Ø × Ø ÙÔ ØÓ Ú Û Ø ÔÐ Ý Ö³× ØÛÓ Ò × × Ø ÔÐ Ý Ö ÖÙÒ× Ò ÙÑÔ× º × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ´ µ¸ ÖÙÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò ÓÔÔÓ× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø ØÛÓ Ú ÖØ Ð ÐÚ × Ó Ø Ö Ñ º Ï Ò ÓØ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö ÙÔÛ Ö ¸ ÙÑÔ × Ò Ø × × ÓÛÒ Ò Ô ÖØ ´ µ Ó Ø ¬ ÙÖ º Ì ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò ÙÖ º ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ñ ­ÓÛ Ò Ø ÖÑ× Ñ Ò Ò ÙÐ ØÓ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì ×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ú ÖÝ ÐÓÛ ÙØ Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × º Ì ØÝÔ Ó Ó Ö× ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ù× Ò Ø Ø ÐÓÒ Ñ Ñ Ø ÔÖÓÚ ÒÖÐ ×ØÙÖ ÒØ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ö׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÙØÙÖ ÓÑÔÙØ Ö× Ñ Ø ÔÖÓÚ ÓÖ ÒÔÙØ Ù× Ò Ñ Ö Ò Ë Ò Ä Ò Ù ´ Ëĵ ÓÖ ×ÓÑ ×Ñ ÐÐ Ö ×ØÙÖ Ð Ò Ù º
º¿º¾ Í× Ò ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×

×Ô Ö× ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ý ÒØ Ý Ò Ô Ö× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛÓ Ñ × Ø Ò Ø Ø Ñ × Ø½ Ò Ø½ · ƺ Ì ÔÓ ÒØ× Û Ù× ÑÙ×Ø ×Ø Ò Ù × Ò ×ÓÑ

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Û Ý ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò ÒØ ¬ Ò ÐÓ Ø Ò ÓØ Ñ ×º Ø Ø Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× ÓÖ ÒØ Ö ×Ø ÔÓ ÒØ× × ÓÙÐ ÛÓÖ ÓÖ ÓØ ÓÐÓÖ Ò ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ñ ×º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ÒØÖÓ × Ó Ô Ö× ×Ø ÒØ ÑÓÚ Ò Ö ÓÒ× ÖÓÑ × Ñ ÒØ ÓÐÓÖ Ñ × Ñ Ø Ù× º ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ø Ý Ù× Ò Ñ × × ×Ù × Ø Ã Ö× ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ Ø Ö ÔÔÐ Ñ × × Ó Ø Ö ¹ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × Ø ´ ÔØ Ö µº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ò ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ù× º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÑÔÙØ × ÒØ Ò× ØÝ Ú Ö Ò Ò Ø Ú ÖØ Ð¸ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ò ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ× Ø ÖÓÙ Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÒØ Ö Ø Ô Ü Ð Èº ÇÒÐÝ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø × ÓÙÖ Ú Ö ¹ Ò × Ü × Ø Ö × ÓÐ × È Ô ×× × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ Òغ Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö × Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÔ Ö ØÓÖ × ÓÒ Ø ÜØÙÖ × Ú ÐÓÔ Ò Ò Ü Ö × ÐÓÛº
Ò ÔÖÓ ÒØ Ö ×Ø Ò ÙÖ ÁÖ Î ÔÓ ÒØ× Ó Ú Ò ÒÔÙØ Ñ º

Ø Ø ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ×´Á¸ ε

× Ò ÒÔÙØ Ñ Ó Å ÜÊÓÛ ÖÓÛ× Ò Å Ü ÓÐ ÓÐÙÑÒ× × Ò ÓÙØÔÙØ × Ø Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Áº × Ø Ö × ÓÐ ÓÒ Ø ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÙØÔÙØ Û ×Ø ÐÛ Ø Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÓÖ Ø ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ Ö ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ¹ ½ ÓÖ ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ ¹ ½ × ÓÖ Ö Ô Ü Ð Ø Ò Ö ´Ö µ ´Ö µ ØÓ × Ø Î ´ ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ´Á¸ Ö¸ ¸ Û µ ½ µ Ø Ò Ì × ÓÒ ´Ö¸ µ × ÔÐ ÓÐ Ö Ò × Ú ØÓÖ Ø Ô ÓÙÒ Ð Ø Öº
ÁÖ Ð×

Ö Ð ÔÖÓ
Û

ÙÖ

ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ´Á¸ Ö¸ ¸ Û µ

×Ø Ð Û Ø Ó ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò ÓÛ Ë ÐØ ÖÒ Ø Ø ÜØÙÖ ¹ × ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ü Ö × ×º Ú½ Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û Á½ Ö · Û Ú¾ Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó Ú ÖØ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û Á½ Ö · Û Ú¿ Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó ÓÒ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û Û Á½ Ö · Û · Û Ú Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó ÓÒ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û · Û Á½ Ö · Û Û Ö ØÙÖÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ú½ Ú¾ Ú¿ Ú
Ð ÓÖ Ø Ñ ½

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Ñ

ÔÓ ÒØ׺

ÇÒ × Ø Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ× È × ÒØ ¬ Ò Ø Ñ Á½ Ø Ò Ø Ø Ñ Ø¸ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× ÑÙ×Ø ÒØ ¬ Ò Ø Ñ Á¾ Ø Ò Ø Ø Ñ Ø · ƺ Ê Ø Ö Ø Ò ÜØÖ Ø ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Á¾ Ò Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö Ò Ø Ò ØØ ÑÔØ ØÓ Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×¸ Û Ò Ö ØÐÝ × Ö Á¾ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Û ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Á½ º Ì × Ò ÓÒ Ý Ù× Ò Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö Ò ÔØ Ö º Ú Ò Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ È ÖÓÑ Á½ ¸ Û Ø Ø× Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á½ Ò ¬Ò Ø ×Ø ÓÖÖ Ð Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ü Ö × ½¿½

¾¿

Ì ÜØÙÖ ¹ × ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Û × × ÓÒ Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ò ÒØ Ö ÒÜÒ Ò ÓÖ ÓÓ º Ö×ظ ÓÑÔÙØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ø ÒØ Ö ÒÔÙØ Ñ Ù× Ò ¿Ü¿ ÓÖ ¾Ü¾ Ñ × º Ë ÓÒ ¸ Ø Ö × ÓÐ Ø Ñ Ò ØÙ Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÖÝ Ñ º Ô Ü Ð Ö Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ × ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÒÐÝ Ø Ö × × Ò ¬ ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ó Ø ÓÙÖ Ñ Ò Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÒÜÒ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ö Ò Ø Ò ÖÝ Ñ º Î Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ ¡Ö ¡ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ × Ù×Ø Ø ×ÙÑ Ó Ö ª Ö ·¡Ö ·¡ ÓÖ ÐÐ Ô Ü Ð× Ò Ø ÒÜÒ Ò ÓÖ ÓÓ ÒØ Ö Ø Ö º ª × Ø Ü ÐÙ× Ú ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ø Ö ØÙÖÒ× ½ Ò ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ ÒÔÙØ× Ö « Ö Òغ Ò ÒØ Ö ×Ø Ñ × ÓÖÑ Ý ×× Ò Ò ÁÆ Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø ÓÙÖ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ö ÓÑÔÙØ × ÓÚ º ÌÖÝ ÝÓÙÖ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ñ ×¸ Ò ÐÙ Ò ÓÖº interesting point best matching neighborhood search rectangle o (Tx,Ty) o (Hx,Hy)

Image I1

Image I2

tail o (Tx,Ty) motion vector (enlarged)

head (Hx,Hy)

Á¾

ÙÖ º ÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ ´ÌÜ Ìݵ Ò Ñ Á½ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ ×× Ö ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ Ó ´ÌÜ Ìݵº Á Ø ×Ø Ñ Ø × ÓÓ ¸ Ø Ò Ø ÓÑ × Ø ´ÀÜ Àݵ Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖº

ÙÒ Ö Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØ × Ð Ñ Ø º ÙÖ º × Ø × ÓÛ ØÓ × Ö Ö Ñ Á¾ ÓÖ ÓÓ Ñ Ø ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÔÓ ÒØ È Ò Ö Ñ Á½ º Ì ÒØ Ö È È Ö È Ó Ø ×Ø ÓÖÖ Ð Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á¾ × Ø Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ Ò Û ÐÐ ÓÑ Ø Ø Ô Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø È È Ö È Ò Ø Ø Ðº Ì × Ö ÓÖ È × Ð Ñ Ø ØÓ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ü Ê Ö ÓÒ Ò Ñ ÖÓÛ× È Ö Ê È Ö · Ê Ò Ñ ÓÐÙÑÒ× È È · º ×Ñ ÐÐ × Ö Ö ÓÒ ×Ô × ÙÔ Ø × Ö ÓÖ Ñ Ø Ò Ð×Ó Ö Ù × Ñ Ù Øݸ ÙØ × ÓÒÐÝ Ù× ÙÐ Û Ò Ø Ö × Ù×Ø ¬ Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ØÓ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ó Ø׺ Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛ × Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ê ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ì Ø ×Ø Ñ ÖÝ Û × Ö Ø Ý ÑÓÚ Ò Ø Ö ÐÝ Ø ÜØÙÖ ÙØÓÙØ× ÖÓ×× Ð ØÐÝ Ø ÜØÙÖ ÖÓÙÒ º Ò Ö ÔÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ØÖ Ø Ó× ÓÖÑ ÖÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ØÓ Ø Ö Ø Ø ÖÓÙ Ô Ö× Ó Ö Ñ × ×Ó Ø Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÚ Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ×º Ì ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× ÒØ ¬ Ò Ö Ñ Ø·Æ Ò ÒØ ¬ Ò Ö Ñ Ø Ò Ø Ò Û¸ ÔÓ×× ÐÝ Ò ¸ Ò ÓÖ ÓÓ ×

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÖÓÑ ØÛÓ ÒÔÙØ Ñ Á½ Ö Î

׸

Ö Ú ÑÓØ ÓÒ Ú

ØÓÖ× ÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò

ÔÓ ÒØ׺

Ò Á¾ Ö Ö ÒÔÙØ Ñ × Ó Å ÜÊÓÛ ÖÓÛ× Ò Å Ü ÓÐ ÓÐÙÑÒ׺ × Ø ÓÙØÔÙØ × Ø Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÀÜ ÀÝ µ Û Ö ´ÌÜ ÌÝ µ × Ø Ø Ð Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò ´ÀÜ ÀÝ µ × Ø× º
ÔÖÓ ÙÖ

ÜØÖ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ´Á½

Á¾ Î

µ

Ø Ø Ñ Ø Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ö ØÙÖÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Î ÓÖ ÓÓ ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¾ × Ø Ö × ÓÐ ÓÒ Ò Ø Ø ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ×´Á½ ε ÓÖ ÐÐ Ú ØÓÖ× ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÍÜ ÍÝ µ Ò Î ÑØ ×Ø Ñ Ø ´ Á½ Á¾ ÌÜ ÌÝ ÀÜ ÀÝ µ ´Ñ Ø Ð Ø ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÍÜ ÍÝ µ ÖÓÑ Î ¾µ Ø Ò Ð× Ö ÔÐ ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÍÜ ÍÝ µ Û Ø ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÀÜ ÀÝ µ Ò Î Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ ×Ø Ñ Ø ´ Á½ Á¾ ÌÜ ÌÝ ÀÜ ÀÝ µ ´ÀÜ ÀÝ µ × Ö ØÙÖÒ × Ø ÒØ Ö Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á¾ Ø Ø Ñ Ø × ×Ø ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÒØ Ö Ø ´ÌÜ ÌÝ µ Ò Á½ º × Ò ×Û ¬Ò × Ö Ö Ø Ò Ð Ò Û ¬Ò Ò ÓÖ ÓÓ × Þ º
ÀÜ

¬Ö×Ø Ò Ø Ø Ø ÓÓ Ñ Ø ¹½ ÀÝ ¹½ ×Ø ÓÖ Ö ÌÝ × ØÓ ÌÝ · × ÓÖ ÌÜ ×Û ØÓ ÌÜ · ×Û

× ÒÓØ ¼º¼

Ò ÓÙÒ

ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø Æ Ò Á½ Û Ø Æ Ò Á¾ × Ò ÑØ ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ´Á½ Á¾ ÌÜ ÌÝ Ö ´Ñ Ø ×Ø µ Ø Ò
ÀÝ

Û

ÔØ Ö µ

Ö

ÀÜ

×Ø

ÑØ

Ð ÓÖ Ø Ñ ½

ÓÑÔÙØ ×Ô Ö× × Ø Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ô Ö Ó ÒÔÙØ Ñ ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ø Ø Ð Ø × Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø½ º Ø Ø Ö Ø ×Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø¾ Û Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ÓÚ ÖÐ º Ê ×ÕÙ Ö × Ò Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ò ÓÖ ÓÓ × Ø Ø Ý Ø ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ ØØ Ð Øº ÐÙ ×ÕÙ Ö × Ò Ø Ø ×Ø Ñ Ø × ØÓ Ø × Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ø Ñ ØØ Ö Øº Ì Ö Ö Ø Ö Ó Ö ÒØ × Ø× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ´ Ö Ò Ð Ò ×µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö ÑÓÚ Ò Ó Ø׺ Ò ÐÝ× × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ñ Ìº Ð Ö º Ù× ÓÖ ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº ÁÒ Ø × Ñ ÒÒ Ö¸ × Ò ¬ ÒØ ÔÓ ÒØ× Ò ØÖ Ò ÝÒ Ñ × Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ò Ö Ù Ð Ñ ÒÒ Öº ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û ÑÙ×Ø Ð×Ó ÔÖÓÚ ÓÖ Ø × ÔÔ Ö Ò Ó ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ù ØÓ Ó ÐÙ× ÓÒ Ò Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ò Û ÙÒÓ ÐÙ ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ׺ Ì × × Ö × Ù×× ÙÒ Ö ØÖ Ò ÐÓÛº ÓÒ× Ö Ø Ñ Ó ×Ø Ò Ö Ö Ó Ö º ´ µ × Ò ÓÖÒ Ö Ø ØÓÖ Ø Ø Û ÐÐ Ö ×ÔÓÒ ÓÒÐÝ Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ó ÓÙÖ Ó Ø ×ÕÙ Ö × Ò ÒÓØ Û Ø Ò ×ÕÙ Ö × ÓÖ ÐÓÒ Ø × ØÛ Ò ØÛÓ ×ÕÙ Ö ×º ´ µ Ì × Ú Ö Ð Ñ × Ý ×ÐÓÛÐÝ ÑÓÚ Ò Ö Ó Ö Ò ÖÓÒØ Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ñ Ö º ´ µ Ì ×Ø ÝÓÙÖ ÓÖÒ Ö Ø ØÓÖ ÓÒ Ø × Ñ × Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÖÖ Ø Ò Ò ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ× Ò Ó Ø Ñ ×º ´ µ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÒ × Ú Ö Ð Ô Ö× Ó Ø Ñ × Û Ø ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó ÑÓØ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñº
º¿º¿ ÅÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Î Ó
Ü Ö × ½¿¾

ÅÈ Ú Ó ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ù× × ÓÑÔÐ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÓ ÓÑÔÖ ×× Ú Ó ×ØÖ Ñ ÙÔ ØÓ ¾¼¼ ½º Ï ÒÓØ Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ÅÈ ÑÓØ ÓÒ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ì ×Ù ¹ Ó Ð Ó ÅÈ × ÒÓØ ØÓ ÓÑÔÙØ ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÙØ ØÓ ÓÑÔÖ ×× Ø × Þ Ó Ò Ñ × ÕÙ Ò Ý ÔÖ Ø Ò Ø ÓÒØ ÒØ Ó ×ÓÑ Ö Ñ × ÖÓÑ ÓØ Ö Ö Ñ ×º ÁØ × ÒÓØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø׸ ÙØ ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ý ÔÖÓÚ ÓÖ ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ Ñ Ò ÓÖ ÓÓ ÖÓÑ ÒÓØ Öº Ò ÅÈ Ò Ó Ö Ö ÔÐ × Ò ÒØ Ö ½ Ü ½ Ñ ÐÓ Ò ÓÒ Ö Ñ Û Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ ¬Ò Ò ÓÛ ØÓ ÐÓ Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ò ½ Ü ½ ÐÓ Ó ÒØ Ò× Ø × Ò ×ÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ñ º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ù× Ó ÑÓØ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø ÅÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ × Ñ º Ø Ð× Ó Ø × Ñ Ö Ú Ò Ò Ø ¬ ÙÖ ÔØ ÓÒº ×Ø Ò Ù × Ñ ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓØ Ù× Ò×Ø ÙÒ ÓÖÑ

¾
F1 b6 b4 b2 B1 B2 b5 P F2 F3 b3 T I ME

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

I

F4 b7 b1

½ × Ó × Ò Ò Ô Ò ÒØ ´Áµ Ö Ñ Ù× Ò Ø ÂÈ × Ñ ÓÖ × Ò Ð ×Ø ÐÐ Ñ ×º × È Ö Ñ ÔÖ Ø ÖÓÑ ½ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ØÓ Ø Ö Û Ø ÐÓ « Ö Ò × ½ Ü ½ Ô Ü Ð ÐÓ × ´ ½µ Ö ÐÓ Ø Ò Ö Ñ ½ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò ÐÓ Ó « Ö Ò × ØÓ º ØÛ Ò Ö Ñ × ½ Ò ¾ Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ÐÝ Ý ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ½ Ü ½ ÐÓ × ´ ¾µ Ö Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ú Ö Ó ÐÓ × ´ µ Ò Ö Ñ ½ Ò ´ µ Ò Ö Ñ º ØÛ Ò Ö Ñ × ¾ Ò ¿ Ò ÓÒÐÝ Ó Ø Ö ÔÖ Ø Ö Ñ × Ò Ó Ú Ò Ø ÓÙ Ø × Ñ × Û Ö ÓÖ Ò ÐÐÝ Ö Ø ÓÖ º ØÛ Ò Ö Ñ × Ý Ð Ø ÑÓ×Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ × Ò ½ Ü ½ Ô Ü Ð ÐÓ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÒÐÝ ØÛÓ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Á Ö Ñ × Ý Ð Ø Ð ×Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒº
Ú Ó × ÕÙ Ò

ÙÖ º

Ó Ö× Ú Û Ó Ø Ó ÓÙÖ Ö Ñ ×

ÅÈ Ù× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ½¸ ¾¸ ¿¸ º

ØÓÖ× ØÓ

ÓÑÔÖ ×× Ø

Ö Ó ÐÓ × × Ù× Ò Ñ Ø Ó ÐÓ × ×ÓÙ Ø Ý × Ö Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ó Ø Ú Ó × ÕÙ Ò º Ì ¬ ÙÖ ÓÒÐÝ × ÓÛ× ÓÛ Û Ó Ø Ñ ÒÝ ÐÓ × Ö ÓÑÔÙØ º Á ÐÐݸ ÐÓ Ó ½ Ü ½ Ô Ü Ð× Ò Ö ÔÐ Ý × Ò Ð Ú ØÓÖ ÎÜ ÎÝ ¸ Û Ø Ò Ó Ö ÓÙÒ ØÓ ÐÓ Ø Ø ×Ø ÐÓ Ó Ñ Ø Ò ÒØ Ò× Ø × Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ñ º Á Ø Ö × « Ö Ò Ò Ø ØÛÓ ÒØ Ò× ØÝ ÖÖ Ý׸ Ø Ò Ø × « Ö Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ò ØÖ Ò×Ñ ØØ Ð×Óº ÐØ ÓÙ ÒÓØ ÑÓØ ÓÒ Ó ÔÖÓÚ Ò Ú ØÓÖ× Ò Ö Ó ×Ñ Ý Ø ÅÈ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö × Ò ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ò Ò ÐÝ× ×¸ Ö × Ö Ö× Ú ÙÒ ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ù× Ò Ø Ñ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º Ì Ú ÒØ × Ø Ø ÅÈ Ò Ó Ö× Ò ÒÓÛ ÓÑÔÙØ Ø × Ð Ø Ñ Ò Ø Ý Ö ÐÖ Ý ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ú Ó ×ØÖ Ñº ÇÔØ ÓÒ× Ò ÙØÙÖ Ò ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð × ÓÖ ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ÔÔÐ Ø ÓÒ׺

××ÙÑ Ú Ó × ÕÙ Ò Ó Ö Ñ × Ø Ø Ú ¿¾¼ Ü ¾ ¼ ¹ Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ô Ü Ð׺ ´ µ Ï Ø × Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÙØÔÙØ Ý Ò ÅÈ ¹ØÝÔ Ò Ó Ö ÓÖ ØÛ Ò Ö Ñ ´ µ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÝØ × Ö Ò ÓÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ´ µ Ï Ø × Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ö Ø Ó ÓÖ Ø ØÛ Ò Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ò ÓÖ Ò Ð Ñ

Ü Ö × ½¿¿

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
3333333333 3333333333 3333333333 3373333333 3397533333 3399753333 3399975333 3333333333 (a) t 1 3333333333 3333333333 3373333333 3397533333 3399753333 3399975333 3333333333 3333333333 (b) t 2

¾

ÙÖ º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ñ ­ÓÛº Ö Ø Ö ØÖ Ò Ð ÑÓÚ × ÓÒ Ô Ü Ð ÙÔÛ Ö ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ø¾ º ÖÓÙÒ ÒØ Ò× ØÝ × ¿ Û Ð Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ × º
º¿º ¶ ÓÑÔÙØ Ò ÁÑ ÐÓÛ

ÅØÓ× Ú Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ñ ­ÓÛ Ø ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ó Ò Ñ Ò ÒÓØ Ù×Ø Ø ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ׺ Ï ×ØÙ Ý Ð ×× Ð Ñ Ø Ó Ø Ø ÓÑ Ò × ×Ô Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø Ð ×Ø ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú Ö Ñ × Ó Ñ Öݺ ÙÖ º × ÓÛ× Ò Ð Ü ÑÔÐ Ó Û Ø Ñ Ö Ñ Ø Ó × ÖÚ Û Ò Ò Ó Ø ÑÓÚ × Ò Ø× ¬ Ð Ó Ú Ûº Ì Ñ ´ µ ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ × ÓÛ× ØÖ Ò ÙÐ Ö Ó Ø Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø ÓÖÒ Ö¸ Û Ð ´ µ × ÓÛ× Ø Ø Ø ØÖ Ò Ð × ÑÓÚ ÙÔÛ Ö Ý Ø Ñ Ø¾ º Ì × × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ × ÖÚ × ØÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø ×ÓÑ Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø Û Û ÐÐ Ñ ØÓ Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ó Ñ ­ÓÛº
¯ ¯ ¯

Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ó Ø Ö ­ Ø Ú ØÝ Ò Ø Ò ÙÖ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð Ø½ ؾ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø ×Ø Ò × Ó Ø Ó Ú ÖÝ × Ò ¬ ÒØÐÝ ÓÚ Ö Ø × ÒØ ÖÚ Ðº

ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó

Ø Ó × ÒÓØ

Ø ÖÓÑ Ø

Ñ Ö ÓÖ Ð Ø ×ÓÙÖ × Ó × ÒÓØ ÓÖ ÓÓ
ÆÜ Ý

Ï × ÐÐ Ð×Ó ××ÙÑ Ø Ø ×Ñ ÐÐ ÒØ Ò× ØÝ Ò Ò ×ÓÑ × Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ÆÜ·ÆÜ Ý·ÆÝ º

ØØÑ

ؽ

× Ó × ÖÚ

Ì × ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ó ÒÓØ ÓÐ Ø Ø Ò Ö Ð Ñ Öݸ ÙØ Ò ×ÓÑ × × Ø Ý Ò Ð ØÓ Ù× ÙÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ׺ À Ú Ò ÑÓØ Ú Ø Ø Ø ÓÖÝ Û Ø × ÑÔÐ × Ö Ø × ¸ Û ÒÓÛ ÔÖÓ Û Ø Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü ݵ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ê Ö ØÓ ÙÖ º º Ì ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ × ´Ü Ý Øµº ÓÒ× Ö Ø ØÓÔÑÓ×Ø Ô Ü Ð Ø Ø Ñ Ø½ Û Ø ÒØ Ò× ØÝ Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ ´ Ø× ×Ô Ø Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ü Ý µº ×Ø Ñ Ø Ø ×Ô Ø Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ü Ò Ý Ø Ü Ý Ø Ø½ Ù× Ò ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ º ×Ø Ñ Ø Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ú Ø Ú Ø Ø Ü Ý Ø Ø½ Û Ø Ñ Ø Ó × ÔÔÖÓÔÖ Ø
Ü Ö × ½¿

¾
º¿º ¶Ì ÁÑ ÐÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Í× Ò Ø ÓÚ ××ÙÑÔØ ÓÒ׸ Û ÒÓÛ Ö Ú Û Ø × ÐÐ Ø Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ Ò × ÓÛ ÓÛ Ø Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ׺ Í× Ò Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÑÓ Ð Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü Ý Øµ¸ Û ÔÔÐÝ Ø× Ì ÝÐÓÖ × Ö × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ ´Ü Ý Øµº ´Ü · ÆÜ Ý · ÆÝ Ø · Æص ´Ü Ý Øµ · ÆÓØ Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ º½ × ÑÙÐØ Ú Ö Ð Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ú ÖÝ ÒØÙ Ø Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ð × ´Ü · Æܵ ´Üµ · ¼ ´ÜµÆܺ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ × Ó ´Ü Ý Øµ Û ÒÓÖ Ø Ö ÓÖ Ö Ø ÖÑ× Ó Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ò ÛÓÖ ÓÒÐÝ Û Ø Ø Ð Ò Ö Ø ÖÑ׺ ÇÙÖ Ò ÜØ ÖÙ Ð ×Ø Ô × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ º½¼º Ì Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ Î ÆÜ ÆÝ ÓÖ Û Û Û ÒØ ØÓ ×ÓÐÚ ÖÖ × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÖ ÓÓ Æ½ Ó ´Ü ݵ Ø Ø Ñ Ø½ ØÓ Ò ÒØ Ð ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÖ ÓÓ Æ¾ Ó ´Ü·ÆÜ Ý ·Æݵ Ø Ø Ñ Ø¾ º Ì × ××ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ò× Ø Ø Ï Ó Ø ÒØ Ñ Ö ÓÖ Ö Ø ÖÑ׺ Ø ÆØ Ü ÆÜ

·

Ý

ÆÝ

·

Ø

ÆØ

·

ÓØ

´ º½µ

Ø

´Ü · ÆÜ Ý · ÆÝ Ø · Æص ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÓÑ Ò Ò
Ü ÆÜ

´Ü Ý Øµ ÕÙ Ø ÓÒ× º½ Ò
Ö

º¾ Ò

´ º¾µ ÒÓÖ Ò ´ º¿µ

·

Ý

ÆÝ

Ü

Ý

Æ ÆÜ ÆÝ

Æ ÆÜ ÆÝ

N N

2

1 P

.

V

P’

.

t t 1

2

ÙÖ º½¼ Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ Ú¸ Ø ÒØ Ò× Ø × Ó Ò ÓÖ ÓÓ Æ½ Ø Ø Ñ Ø½ Ö Ø × Ñ × Ø ÒØ Ò× Ø × Ó Ò ÓÖ ÓÓ Æ¾ Ø Ø Ñ Ø¾ º Ì Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú ÙÒ ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ Î¸ ÙØ Ñ¹ ÔÓ× × Ð Ò Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ Øº ÁÒ Ø¸ Ø Ö Ñ Ý Ñ ÒÝ Ò ÓÖ ÓÓ × Æ¾ Ø Ø Ú Ø × Ñ ÒØ Ò× Ø × × Æ½ º ÙÖ º½½ × ÓÛ× ÓÛ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓ×× Ð Ø × Ü ×Ø ÓÖ Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ Û Ò Ö ×ØÖ Ø ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÓÖ Ô ÖØÙÖ ¸ ÓÙØ ÔÓ ÒØ ´Ü ݵº Ç × ÖÚ Ò ÓÒÐÝ Ø ×Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ ÓÙØ ÔÓ ÒØ È¸ Ø × ÔÓ×× Ð Ø Ø È ÑÓÚ × ØÓ Ê ÓÖ É ÓÖ ×ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ø × Ñ ÒØ Éʺ ÙÖ º½¾ × ÓÛ× ÓÙÖ « Ö ÒØ × × ÖÓÑ ×ÕÙ Ö Ó Øº ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ñ Ý ÒÓØ Ú ÔÖÓÒÓÙÒ Ó Ø × ÓÛ Ú Ö¸ ÙÖ º½¼ ×Ø ÐÐ ÔÔÐ × ØÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P

¾

.

.Q R . .

ÙÖ º½½ Ò ÒØ Ò× ØÝ ÑÓÚ × ØÓÛ Ö Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ø¾ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ù ØÓ Ø Ð Ñ Ø × Þ Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÓÖ Ô ÖØÙÖ ¸ Ù× ÓÖ Ñ Ø Ò ¸ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÔÐ ÔÓ ÒØ È ÓÙÐ Ê ÓÖ É ÓÖ ×ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ø × Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ñº ÙÖÚ ×Ó Ö ØÒ ×× ÓÒØÓÙÖ׺ Ì × × ÓÛÒ Ò Ø Ô ØÙÖ ÛÓÙÐ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÒØÓÙÖ ÐÓ ÐÐݺ Ø Ø Ò ÒØ× ØÓ Ø

Ï Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÙÖ º½½ × ÓÐÐÓÛ׺ Ò × Ó × ÖÚ Ø ÔÓ ÒØ È Ò Ò Ñ ×ÙÖ Ý Ø Æغ Ì × Ò ÕÙ Ð× Ø ÓØ ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ×Ô Ø Ð Ö ÒØ Ö Ò Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ Îº Î Ò × ×Ñ ÐÐ × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø Ò ØÓ Ø Ò Û ÐÓ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ø Ò ÑÙ Ð Ö Ö Ò × Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ × Ò Ö Ø ÓÒ ÑÙ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ×Ô Ø Ð Ö Òغ Ì Ð ØØ Ö × ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Û Ò ÖÓÔ Ò ÔÙÐÐ Ú ÖÝ ×Ø Ú ÖØ ÐÐÝ Ú Ö Ø × ×Ð ØÐÝ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ö ×ÙÐØ Ò Ò ×Ñ ÐÐ Ò × Ó Ñ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ º
º¿º ¶ ËÓÐÚ Ò ÓÖ ÁÑ ÐÓÛ Ý ÈÖÓÔ ØÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ×

Ì Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × ÓÒ×ØÖ ÒØ Ø Ø Ò ÔÔÐ Ø Ú ÖÝ Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒº Ý ××ÙÑ Ò Ó Ö Ò ¸ Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× Ö ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ú × Ñ Ð Ö ­ÓÛ Ú ØÓÖ׺ ÙÖ º½¿ × ÓÛ× ÓÛ Ò ÓÖ Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ù× ØÓ Ö Ù Ø Ñ Ù ØÝ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº ÙÖ º½¿´ µ × ÓÛ× ÐÓÛÙÔ Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÓÖÒ Ö Ó Ø ÑÓÚ Ò ×ÕÙ Ö × ÓÛÒ Ò ´ µº Ì Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ×ØÖ Ò× Ø Ö Ø ÓÒ Ü Ó ÑÓØ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò Ò º Ì Ö Ø ÓÒ Ý Ó ÑÓØ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ × ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò Ò ¿ º Á ÔÓ ÒØ× Ò Ö ××ÙÑ ØÓ ÓÒ Ø × Ñ Ö Ó Ø¸ Ø Ò Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ× Ø Ò Ö ÒÓÛ ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Û × Ø ÒØ ÖÚ Ð Ò º ÙÖ × º½¾ Ò º½¿ ÑÔ × Þ ØÛÓ ÔÓ ÒØ׺ Ö×ظ ÓÒÐÝ Ø Ø ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ñ ­ÓÛ × ÐÝ ÓÑÔÙØ Ù× Ò ×Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ ×º Ë ÓÒ ¸ ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÒ Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ× Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ò ÔÖÓÔ Ø ÓÛÒ Ø × ÓÛ Ú Ö¸ × ÙÖ º½¿´ µ × ÓÛ׸ Ø Ñ Ø Ø Ñ ÒÝ Ø Ö Ø ÓÒ× ØÓ Ö Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓ ÒØ׸ ×Ù × È¸ Ø Ø Ö ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÒÝ ÓÖÒ Öº ËÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò ­ÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ú Ò Ô Ö ÓÖÑ Ù× Ò Ö Ò ÓÑ Ô Ü Ð Ñ ×º ÇÙÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÓÛ× Ø Ø ×Ù Ñ × Ö ÔÖÓ ÐÝ × Ö Ø Ò ÐÝ ×ØÖÙ ØÙÖ Ñ × Ù× Ò ÓÖ ÓÓ × Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ ÙÒ ÕÙ º Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ò ¾ Ö ×ØÙ Ò ÔØ Ö ½½º Í× Ó « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ Ñ

¾¼
C C’

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

A

A’

D

D’

B

B’

ÙÖ º½¾ ×ÕÙ Ö Ó Ø × ÑÓÚ Ò ØÓÛ Ö Ø Ö Øº ÅÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Û Ø Ø Ö Ø Ð× ÓÒ Ø Ø Ñ Ø½ Ö ÓÒ×ØÖ Ò Ý Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ø Ø ÔÙØ× Ø Ö × ÓÒ Ò Ø Ø Ñ Ø¾ º ÓÑÑÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ø ÓÖÒ Ö× ¸ ¸ ¸ ÓÖ Ø ÑÓÚ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ¸ Û Ò Ø Ò ÔÖÓÔ Ø ØÓ ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ý Ò ÓÖ Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ý ÐÓÒ Ø ÒØ Ö ÓÙÒ Öݺ Ø ­ÓÛ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ô Ô Ö Ý ÀÓÖÒ Ò Ë ÙÒ ´½ ½µ Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×º

º

ÓÑÔÙØ Ò Ø

È Ø × Ó ÅÓÚ Ò ÈÓ ÒØ×

Ì ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ× × Ù×× Ñ Ø Ó × ÓÖ ÒØ Ý Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ö Ñ Ø Ø Ñ Ø½ Ò ÓÖ ÐÓ Ø Ò Ø Ø × Ñ Ó Ø ÔÓ ÒØ Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ñ Ø Ø Ñ Ø¾ ÐÓ× Ò Ø Ñ ØÓ Ø½ º Á Ø ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÔÓ ÒØ × ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÜØÙÖ ¸ Ø Ò Û × ÓÙÐ Ð ØÓ ØÖ Ø ÔÓ ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ù× Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº Ð×Ó¸ ÓÑ Ò ÒÓÛÐ Ñ Ø Ñ Ø ×Ý ØÓ ØÖ Ò Ó Ø Ò Ò Ñ × ÕÙ Ò ¸ × Ò Ø × Ó ØÖ Ò Ò ÓÖ Ò Ø ÒÒ × ÐÐ Ò Ø ÒÒ × Ñ Ø ¸ ÓÖ Ô Ò ÐÓÓ Ò Ø ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒº Ï ÒÓÛ ÓÒ× Ö ÑÓÖ Ò Ö Ð × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö ÑÓÚ Ò ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓØ Ø ÛØ ÙÒ ÕÙ Ø ÜØÙÖ ÓÖ ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ø× Ð ÑÙ×Ø Ù× ØÓ ÓÐÐ Ø ÔÓ ÒØ× ÒØÓ ØÖ ØÓÖ ×º Ï Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ö ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÖ ÓÒ× Ö Ò Ø ×ØÖ Ø Ò Ö Ð × º ÓÖ ÓÒ × ØÙ Ø ÓÒ¸ ÓÒ× Ö ÓÜ Ó Ñ ÒÝ Ø ÒÒ × ÐÐ× ÙÑÔ ÓÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ô Ø Ó ÐÐ ÖÓÑ Ú Ó × ÕÙ Ò º ÁÒ × ÓÒ × ØÙ Ø ÓÒ¸ Û Û ÒØ ØÓ ×ØÙ Ý ­Ù ­ÓÛ Ø ÖÓÙ Ñ Ö ÝÑÜÒ ­ÙÓÖ × ÒØ Ô ÖØ Ð × Û Ø Ø ­Ù Ò Ó × ÖÚ Ò Ø Ö ÑÓØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ô ÖØ Ð × ÔÔ Ö ØÓ Ø × Ñ Ò Ò Ñ º ÁÒ Ø Ö × ¸ Û Û ÒØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ô Ø × Ó Ô ÓÔÐ Û Ð Ò Ò Ñ Ðк ÐÓØ Ò Ñ Ý Ñ Ø Ñ × Ó ×ÓÑ Ô ÓÔÐ ÙÒ ÕÙ ¸ ÙØ ×ÙÖ ÐÝ Ø Ö ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ×ÓÑ × Ø× Ó Ò Ú Ù Ð× ÛÓÙÐ Ú Ø × Ñ Ð Ö ÔÔ Ö Ò × Ò Ø Ñ ×º Ï Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø ÓÐ ÓÖ Ô Ý× Ð Ó ×Ô º ½º Ì ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ô Ý× Ð Ó Ø Ò × ×ÑÓÓØ ÐÝ ÓÚ Ö Ø Ñ º ¾º Ì Ú ÐÓ ØÝ Ó Ô Ý× Ð Ó ×Ô Ò Ö Ø ÓÒº Ø Ø× Ò ¿

Ò × ×ÑÓÓØ ÐÝ ÓÚ Ö Ø Ñ Ø × Ò ÐÙ × ÓØ Ø×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Q’ C C’ Q

¾½

.

.

A

A’

. AY .
X R B B’

P

.

.

R’

.

( a ) square object moving right

( b ) blowup of corner A

( c ) aperture problem is critical for elongated object

ÙÖ º½¿ ´ µ ×ÕÙ Ö Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ ØÛÓ Ò ÓÖ Ò ØÓ ¾º ´ µ Ò ÜØÖ Ñ Ô ÖØÙÖ Ð Ò Ø ÖÓÑ Ø Ô ÖØÙÖ ÖÓÙÒ Ó ÑÓØ ÓÒ × º

Ø ÑÓÚ × Ö Ø ´ µ Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ× ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÓÒ Ø ÔÓ ÒØ È Ò Ø× Ò

ÐÓÛÙÔ Ó ÓÖÒ Ö × ÓÛ× ÓÛ Ø Ò Ö Ù Ø Ñ Ù ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓÚ × Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø× ÓÖ׸ Ø Ñ Ù ØÝ Ò Ø Ö Ø ÓÒ

¿º Ò Ó Ø Ò Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÐÓ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ø Ú Ò Ø Ñ º º ÌÛÓ Ó Ø× ÒÒÓØ Ó ÙÔÝ Ø × Ñ ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ø × Ñ Ø Ñ º Ì ¬Ö×Ø Ø Ö ××ÙÑÔØ ÓÒ× ÓÚ ÓÐ ÓÖ Ø ¾ ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó ¿ ×Ô ×ÑÓÓØ ¿ ÑÓØ ÓÒ Ö Ø × ×ÑÓÓØ ¾ ØÖ ØÓÖ ×º Ì ÓÙÖØ ××ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ý Ú ÓÐ Ø ÙÒ Ö ÔÖÓ¹ Ø ÓÒ¸ × Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó ÐÙ ÒÓØ Ö¸ Ò Ø × Û ÐÐ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÖ × Ò Ð Ó × ÖÚ Öº ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø ÙÑ Ò× Ú × ÓÛÒ Ø Ø ÙÑ Ò× Ò Ö Ó Ò Þ Ó Ø× Ò Ò ÐÝÞ Ø Ö ÑÓØ ÓÒ Û Ò ÔÖ × ÒØ Û Ø Ñ ÒÝ Ö Ñ × Ó Ø ÑÓÚ Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ׺ ÁÒ Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ý ÂÓ Ò××ÓÒ ´½ µ¸ Ð Ø× Û Ö ÆÜ ØÓ Ú Ö ÓÙ× ÔÓ ÒØ× Ó ÙÑ Ò Ó Ýº Ç × ÖÚ Ö× Ó ÓÒÐÝ Ø Ð Ø× ÓÒ ×Ø ÐÐ Ô Ö×ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ø Û × Ô Ö×ÓÒ ÓÛ Ú Ö¸ Û Ò Ø Ô Ö×ÓÒ ÑÓÚ ¸ Ø Ó × ÖÚ Ö× ÓÙÐ × ÐÝ Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ø Ý Û Ö × Ò Ô Ö×ÓÒº Ï ÒÓÛ ÔÖ × ÒØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ú ÐÓÔ Ý Ë Ø Ò Â Ò ´½ µ¸ Ø Ø Ù× × Ø ÓÚ ××ÙÑÔØ ÓÒ× ØÓ ÓÑÔÙØ ×ÑÓÓØ ×Ø × Ø Ó Ô Ø × Ø ÖÓÙ ÔÓ ÒØ× Ó × ÖÚ Ò × ÕÙ Ò Ó Ö Ñ ×º Ö×ظ Û Ú Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó × Ò Ð Ô Ø º Ë ÓÒ ¸ Û ¬Ò Ø ×ÑÓÓØ ×Ø × Ø Ó Ñ Ô Ø × × Ø Ø × Ø Ó Ô Ø × Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ×ÙÑ Ó Ø Ñ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú Ð٠׺ Ò ÐÐݸ Û ¬Ò Ø Ö Ý Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÜØ Ò × Ø Ñ Ô Ø × ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ Ø ÖÓÙ Ø Ñ ØÒ Ý Ñ Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð × Ø Ó ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ø Ñ Ò×Ø Òغ
Ó

¿

Ñ

Ø × Ó × ÖÚ Ø Ø Ñ Ò×Ø ÒØ× Ø ½ ¾ Ò¸ Ø Ò Ø ´Ô ½ Ô ¾ Ô Ø Ô Ò µ × ÐÐ Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó º ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Ó ØÖ ØÓÖݸ Û Ò ¬Ò Ø Ö « Ö Ò Ú ØÓÖ

Ò Ø ÓÒ Á
ÔÓ ÒØ× Ì

ÒÓ

× ÕÙ Ò

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

1 1 3 1 6 2 2 3 3 5 4 4 4 5 6 5 2 6

ÙÖ º½ ÌÖ ØÓÖ × Ó Ø Ö Ó Ø׸ ­ × × ÓÛÒ ÓÖ × Ü Ò×Ø ÒØ× Ó Ø Ñ º ­ Ò Ö × ÑÓÚ Ò Ö Ø ØÓ Ð Øº

£ Ö × ÓÛÒ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ò Ö ÐÐÝ ÑÓÚ Ò ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø Û Ð £

1

2 1 2 3 3 4 4 5

5

ÙÖ º½ ÌÖ ØÓÖ × Ó ØÛÓ Ó Ø׸ ­ Ò £ Ö × ÓÛÒ ÐÓÒ Û Ø Ø Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ Ø Ó Ø ¬Ö×Ø ¬Ú ÔÓ ÒØ׺ ØÖ Ö ÛÓÙÐ ÓÒ× Ö £¾ × Ð ÐÝ ×Ù ××ÓÖ ØÓ ­½ Ò ­ ØÓ ÔÓ×× Ð Ò Ò Ó Ø × ÕÙ Ò £½ £¾ £¿ £ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

p[i , t]

.

θ V i, t

.
ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ô
Ø

.

V

i, t-1

ÙÖ º½ Î ØÓÖ× ÒØ Ö Ò Ò Ð Ú Ò ØÖ
Î
Ø

º ºµ Ó ÓØ Ö

´ Ï Ò ¬Ò ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ Ø ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ô Ø Ò Ø ÖÑ× Ó Ø « Ö Ò Ú ØÓÖ× Ö Ò Ò Ð Ú Ò Ø Ø ÔÓ Òغ ËÑÓÓØ Ò ×× Ó Ö Ø ÓÒ × Ñ ×ÙÖ Ý Ø Ö ÔÖÓ Ù Ø¸ Û Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ×Ô × Ñ ×ÙÖ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø ÓÑ ØÖ Ñ Ò Ó Ø Ñ Ò ØÙ × ØÓ Ø Ö Ú Ö Ñ Ò ØÙ º
Ô Ø·½ Ô
Ø

Î Ø ´ºµ · ÎØ µ Ø Ø ½ Ì Û Ø Û Ó Ø ØÛÓ ØÓÖ× × ×Ù Ø Ø ¼ Û ½¸ Û Ý Ð × ¼ Ë Ø ½ ´Ë Ø Ü Ö × ×ºµ ÆÓØ Ø Ø ÓÖ ×ØÖ Ø ØÖ ØÓÖÝ Û Ø ÕÙ ÐÐÝ ×Ô ÔÓ ÒØ× ÐÐ Ø « Ö Ò Ú ØÓÖ× Ö Ø × Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º Ý Ð × ½º¼¸ Û × Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ ÒØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ º Ò ØÓ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ×Ô Ö × × Ø Ú ÐÙ Ó Ë Ø º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ñ ÙÒ ÕÙ ÔÓ ÒØ× Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ó Ø Ò Ö Ñ ×¸ ÐØ ÓÙ Û Ò Ö Ð Ü Ø × Ð Ø Öº ÈÓ ÒØ× Ó Ø ¬Ö×Ø Ö Ñ Ö Ð Ð ½ ¾ Ѻ Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ ØÓÖ × Ì ÛØ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ º ÌÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× × ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º × ×ÙÑ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ÐÐ Ø ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ ÒØ× Ó ÐÐ Ø Ñ Ô Ø ×º Ë
Ø

Û

´

Î

Ø

Î

½ Æ Î Î Ø ½

Ø

µ · ´½ Ûµ ´ ¾Î

ÔÎ

Ø

½

Ñ Ò

ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ì×
½
Ø

½
¾

Ë

Ø

´ºµ

××ÙÑ Ø Ø Û ¼ ×Ó Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ×Ô Ö Û Ø ÕÙ ÐÐݺ ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø ÔÓ ÒØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ø Ú ÖØ Ü Ó Ö ÙÐ Ö Ü ÓÒ Û Ø ÙÒ Ø × × × ¼º º ´ µ Ï Ø × Ø ÔÓ ÒØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ø Ø Ú ÖØ × Ó ×ÕÙ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ú ÐÓÔ× × Ø Ó Ñ ØÖ ØÓÖ × ÓÚ Ö Ò Ö Ñ ×º ÁØ × ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓ×× Ð Ì× ¸ ÙØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ú × ÓÛÒ Ø ØÓ ÛÓÖ Û Ðк Ö×ظ Û ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ü Ñ Ò ×ÓÑ Ó Ø× ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ö Ö Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Ò ¹ ÙÖ º½ º Ì Ð º½ ÔÖÓÚ × Ö ÓÖ Ó Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ×ÓÑ Ô Ø × ÓÒ× Ö º Ï Ò ×× Ò ÔÓ ÒØ Ð Ð× Ö ØÖ Ö ÐÝ Ò Ø ¬Ö×Ø Ö Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ó Ø £½ ½ Ì ½ ½ Ò Ó Ø ­½ ¾ Ì ¾ ½ º Ì ØÖ ØÓÖ × Ò Ø Ò ÜØ Ò ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ Ò

Ü Ö × ½¿

¾
Ü Ö × ½¿
Ø Ø Ø Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ Ê Ö ØÓ Ø Ù Ý¹Ë Û ÖØÞ Ò ÕÙ Ð ØÝ ´ ÔØ Ö µ Ò × ÓÛ Ø Ø Ø ØÓÖ Î ½ ÆÎ Ó Ë Ø × ØÛ Ò ¼ Ò ½º ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø ÓÖ ØÛÓ ÔÓ× Ø Ú ÒÙÑ Ö× Ü Ò Ý¸ Î ½ Î Ø Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ò ÔÜÝ Ò Ú Ö Ü × Ø Ö Ö Ø Ñ Ø Ñ Ò ´Ü · ݵ ¾º Í× Ø × ØÓ × ÓÛ Ô ¾ Î ½ Î Ø ØØ ØÓÖ Î ½ · Î × ØÛ Ò ¼ Ò ½º ´ µ ÆÓÛ × ÓÛ Ø Ø Ë Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ º × ØÛ Ò ¼ Ò ½ ÔÖÓÚ Ø Ø Û × ØÛ Ò ¼ Ò ½º
Ø Ø Ø Ø

Ï Ø × Ø ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó Ø × ØÛÓ Ô Ø × ¹ÔÓ ÒØ ØÖ ØÓÖÝ ÐÓÒ ÓÙÖ × × Ó Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø × × × Ò ¹ÔÓ ÒØ ØÖ ØÓÖÝ ÐÓÒ ×ÕÙ Ö Û Ø × × × ×Ù × ÕÙ ÒØ Ö Ñ × Ì ½ ¾ ­¾ ¸ Ø ÐÓ× ×Ø ÔÓ Òظ Ò Ì ¾ ¾ £¾ Ý ÔÖÓ ×× Ó Ð Ñ Ò ¹ Ø ÓÒº Ï Ú Ñ Ñ ×Ø Ý ×Û Ø Ò Ø ØÙ Ð ØÖ ØÓÖ ×º Ï ÓÑÔÙØ Ø ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÓÖ Ø × ØÛÓ Ô Ø × Ø Ö ÐÓÓ Ò ØÓ Ø Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø ¿º ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ ÖÓÛ× Ó Ì Ð º½ Û × Ø Ø Ø ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÓÖ Ø × ØÛÓ Ô Ø × × ¼ · ¼ ½ º Á Ø ×× ÒÑ ÒØ× Ì ½ ¾ ­¾ Ò Ì ¾ ¾ £¾ Ö Ü Ò ¸ ØØ Ö ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ Ó ¼ ·¼ ½ × Ú º Ø ÖØ × Ü Ò ¸ Ø ØÛÓ ØÖ ØÓÖ × ÙÔ ØÓ Ø Ñ Ø ¾ Ö ´£½ £¾µ Ò ´­½ ­¾ µº Æ Ö ×Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð ×× Ò¹ Ñ ÒØ× Û ÐÐ Ú Ø ×Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ × Ø Ø Ñ × Ø ¿ Ò ÒÓ Ü Ò × Ö Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ñ Ø Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ ×× ÒÑ ÒØ× Ý Ð ØÖ ØÓÖ × ´£½ £¾ £¿ £ ­ µ Ò ´­½ ­¾ ­¿ ­ £ µº ÓÑÔÙØ Ò ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Û Ø Ø × Ð ×Ø ØÛÓ ×× ÒÑ ÒØ× ØÓ ¾ · ¾ ¿ ÓÚ Ö Ü Ò ÑÔÖÓÚ × ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÖÓÑ ¾ · ¾ ½ Ø ÒØ Ö ÓÖ ¿ ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ× ×Ó Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ Û ÐÐ ÓÖÖ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ð× Ò ÙÖ º½ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò Ø Ð Þ × Ñ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × Ó Ò ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ø ÔÔÐ × ÒÝ ×ÑÓÓØ ¹ Ò ×× Ö Ø Ö º Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ó Ü Ò ÐÓÓÔ× ØØ ÑÔØ ØÓ ÑÔÖÓÚ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ý Ü¹ Ò Ò ÔÓ ÒØ× ØÛ Ò ØÛÓ Ô Ø ×º Á Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ × Ñ ´ Ò Ø³× ÐÛ Ý× Ø ×Ø ÑÔÖÓÚ Ñ Òص Ý Ò Ü Ò Ø ÒÝ Ø Ñ Ø¸ Ø Ò Ø ÒØ Ö Ü Ò ÐÓÓÔ × Ö Ô Ø º ÁÒ Ò Ö Ð¸ ´ Ñ µ ÔÓ×× Ð Ü Ò × ÑÙ×Ø ÓÒ× Ö Ø Ö Ñ Øº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ö ÕÙ Ö × Ø Ð ×Ø ´Ò ¾µ´ Ñ µ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÑÓÖ «ÓÖØ × Ö ÕÙ Ö ÓÖ ÒÝ Ø ÓÒ Ð Ü Ò ¾ ÐÓÓÔ׺ ÌÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÒÒÓØ Ò Ö × ÝÓÒ Ø Ú ÐÙ ½ ¼Ñ´Ø ¾µ ×Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ × Ø Ø Ø Ò Ò Ö × × Ð Ñ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÙ×Ø Ø ÖÑ Ò Ø º

Ü Ö × ½¿

Ú Ò Ø Ø Ø ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ö Ñ Ø ½ Ö Ö ØÖ Öݸ Ø Ö Ö ÑÒ ½ ÔÓ×× Ð Ô Ø × ØÓ ÓÒ× Ö ÓÚ Ö ÐÐ Ò Ü ÓÖ Ø ÒØ ÒÙÑ Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø º Ì Ö Ý Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ó × ÒÓØ ÓÒ× Ö Ü Ò × Ó ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ö Ó ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ø Ñ Ò Ò Ñ Ø ÒÓØ Ó Ø Ò ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙѺ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ñ Ý ÑÓ ¬ ×Ó Ø Ø Ø × Ò Ø Ð Þ Ù× Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ö Ñ × Ò ÓÒØ ÒÙ × × Ò Û Ö Ñ × × Ò× Ò ÔÖÓ ×× ÓÖ ØÙÖ ÔÓ ÒØ׺ Á ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ó ÐÐ Ö Ñ × Ö Ú Ð Ð ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÔÖÓÚ Ý Ù× Ò ÓØ ÓÖÛ Ö Ò Û Ö ÔÖÓ ×× Ò Ò Ø Ü Ò ÐÓÓÔº Ð×Ó¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò ÜØ Ò ØÓ Ò Ð × × Û Ö ÔÓ ÒØ× Ñ Ý ÔÔ Ö ÓÖ × ÔÔ Ö ØÛ Ò Ö Ñ ×¸ ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ù ØÓ Ó ÐÙ× ÓÒ× Ó ÓÒ ÑÓÚ Ò Ó Ø Ý ÒÓØ Öº Ó×Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓ ÒØ× Ò Ö Ñ × ÓÒØ Ò Ò Û Ö Ø Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÁÒÔÙØ × Ø× Ó ¾ È Ì Ì Ø Ø Ø

ÔÓ ÒØ× ÓÚ Ö Ø Ñ

Ò

ÓÑÔÙØ ×ÑÓÓØ

Ô Ø ×º

ÓÐ × ½ ¾ Ñ ¾ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ö Ñ × Ø ½ ¾ Ò × Ø ÓÙØÔÙØ × Ø Ó ØÖ ØÓÖ × Ó Ñ ÖÓÛ× Ò Ò ÓÐÙÑÒ׺ Ñ Ò× Ø Ø Ó Ø × Ó × ÖÚ × Ø ¹Ø ÔÓ ÒØ Ó Ö Ñ Øº
ÒØ ÐÞ

½º

Ö Ø

Ñ

ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × Ý Ð Ò Ò Ò Ö ×Ø Ò

ÓÖ×

´ µ Ö×Ø Ö Ñ ÓÖ ÐÐ ¸ × Ø Ó Ø Ð Ð× Ì ½ ´ µ ÇØ Ö Ö Ñ × ÓÖ Ø ¾ ¿ Ò¸ ×× Ò Ì Ø Û Ö ÔÓ ÒØ È ¸Ø × Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ ØÓ ÔÓ ÒØ È Ì ¸Ø¹½ ¸Ø¹½ Û × ÒÓØ ÐÖ Ý ×× Ò º ¾º
Ü Ò ÄÓÓÔ

ÓÖ Ø ¾ ØÓ Ò¹½ Ò Ö × Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ù ØÓ

´ µ ÓÖ ÐÐ Ô Ö× ´ ¸ µ Û Ø ¸ ÓÑÔÙØ Ø Ü Ò Ò Ø ×× ÒÑ ÒØ× Ì Ø Ò Ì Ø

´ µ Ñ Ø Ü Ò Ø Ø ÔÖÓ Ù × Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ö × Ò ×ÑÓÓØ Ò ×× Ñ ÒÓ Ü Ò ÒÓÒ ÛÓÙÐ Ò Ö × ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ´ µ × ØØ ¿º Ü Ò ­ ÓÒ ÓÒÐÝ Ò Ü Ò Û ×Ñ ÒØ ÓÚ ÐÓÓÔ¸ Ö × Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ò

Ì ×Ø Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Á Ò Ü Ò Û ×Ñ ­ ØÓ Ó« Ò Ö Ô Ø Ø Ü Ò ÐÓÓÔº Ð ÓÖ Ø Ñ ½

Ö Ý Ü Ò

¾ Ì Ð º½ ËÑÓÓØ Ò ×× ÓÖ Ô Ø × Ó

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½ º
Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× ¼º ¼º ¼º

­ £ ­ £ ­ £ ­ £ ­

Ø ½ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ µ

½ ´½¼

½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ ´½¼ ½ µ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ ´½¼ ½ µ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ µ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ µ ½ ´½¼

£½ ´½¼

­ ­ £ ­ £ ­ £ ­

£¾ ´¾¼

Ø ¾ ½ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ

¾ ´½ ¼ ½

¾ ´½ ¼ ½ ¾ ´¾¼ ½ ¾ ´½ ¼ ½ ¾ ´¾¼ ½ ¾ ´½ ¼ ½ ½ ¾ ´½ ¼ ½ ½ ¾ ´¾¼

£¾ ´¾¼

­ £ ­ £ ­ £ ­ £ ­

Ø ¿

Ø

¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¿ ´¾ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¿ ´¾ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¿ ´¾ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½

£¿ ´¾

­ £ ­ £ ­

¼º ´¿ ¼ ½¿ µ ´¿ ´¿ ½ ½ ½ µ µ µ ´¿ ¼ ½¿ µ ´¿ ¼ ½¿ µ ½º ½º ¾ ¼µ ½ ¼µ ½ ¼µ ¾ ¼µ ¾º ¾º ½ ¾º ¾º

£ ´¿

­ ­

£´
´ ´

£´

Ì ÓÐÐÓÛ Ò × Ø× Ó Ø Ö ÔÓ ÒØ× Û Ö ÜØÖ ØÓ Ø Ø × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Á ÒØ Ý Ø ØÓ Ø Ö Ý Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ø ½ Ø ¾ Ø ¿ ´ ¿ ¾ ¼µ ´½ ½ ¾µ ´¾¿ ½¿ µ ´½¼ ¾¾ µ ´ ¾¼ ¾¿ µ ´¾ ¾ ½ µ ´½½¼ ½¿¿µ ´½ ¼ ½ µ ´¿ ¼ ½ ¼µ
Ü Ö × ½¿

Ü Ö × ½¿

Ø ÖÓÑ × Ü Ö Ñ × Ó Ú Ó Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ÑÓÓØ ×Ø × Ø Ó Ø Ö ØÖ ØÓÖ × ÓÖ Ò Ø Ø Ø ´¾ ¾ ½¾ µ ´¿ ¿ ½½ µ ´ ¾¾¼µ ´¿ ½¾ µ ´ ¿ ½ µ ´½¼ ½¼ µ ´¿½¼ ½ µ ´¾¿ ½½¾µ ´ ¾ µ

ÏÓÙÐ ÝÓÙ ÜÔ Ø Ø Ö Ý¹ Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ×Ù Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ ÔÓ ÒØ× Ò Ñ × ÕÙ Ò × Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × × ÜÔÐ Ò Û Ý ÓÖ Û Ý ÒÓغ ´ µ Ì Ú Ó × Ó ÖÓØ Ø Ò ÖÖÓÙ× Ð Û Ø ÛÓÓ Ò ÓÖ× × Ø Ø ÑÓÚ ÙÔ Ò ÓÛÒº ´ µ Ì Ú Ó × Ó ×ØÖ Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø × Û Ð ØÛÓ Ö× Ô ×× Ù×Ø Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ñ Ö ÓÒ ¿ ÅÈÀ Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ׺ ´ µ À ×Ô ¬ÐÑ × Ø Ò Ó Ø ÓÐÐ ×ÓÒ Ó ØÛÓ ÐÐ Ö ÐÐ׺ Ì ÑÓÚ Ò Û Ø ÐÐ Ø× ×Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ø Ö Ø ÓÐÐ × ÓÒ¸ Ø Û Ø ÐÐ × ×Ø ÐÐ Ò Ø Ö ÐÐ × Ø Ò ÐÐ Ó Ø× ÑÓÑ ÒØÙѺ
º º½ ÁÒØ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ¹ËÔ ¬ ÌÖ Ò

Í× Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø ÔÓÛ Ö Ó Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø Ò Ö Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ó ×ÑÓÓØ Ò ×׺ ÁÒ ×Ô ¬ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÑÙ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ú Ð Ð ØÓ Ò Ö × ÓØ Ø ÖÓ Ù×ØÒ ×× Ò ×Ô Ó ØÖ Ò º Á ØÙÖ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ Ó Ø Ñ ÔÓ ÒØ׸ Ø Ò ØÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò ÐÙ Ò Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ׺ Ó Ò Ú Ò ÙÖØ Ö¸ ¬ØØ Ò Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ô ÖØ Ð ØÖ ØÓÖÝ ÙÔ ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ù× ØÓ ÔÖ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÜØ ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ö Ñ Ø · ½¸ Û Ò Ö ØÐÝ Ö Ù Ø «ÓÖØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ º½ ÌÖ Ò Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× Ó ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Ù× Ö Ò Ð × ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÙÖ×ÓÖ Û Ø ÓÙØ Ù× Ò Ø ÑÓÙ× º ´ÌÓÔµ ÔÓ× Ø ÖÑ Ò × × Ð Ø ÓÒ Ò Ñ ÒÙº ´ ÓØØÓѵ × ÕÙ Ò Ó Ñ × × ÓÛ Ò ØÖ Ò Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× º ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Î Ö ºµ Ó ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù× ØÓ ¬Ò Ø Ø ÔÓ Òغ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò ÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø × Ñ Ø Ó × Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö ÒØ Ö × Ö Ð Ø Ö ØÙÖ º Å × Ø Ð ´½ µ Ú ØÖ ÙÑ Ò ÑÓØ ÓÒ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø ØÖ ØÓÖ × Ó Ø Ò ×¸ ظ Ò ¸Û Ö ÒØ ¬ × ¹ ÙÖÚ ØÙÖ ÔÖÓØÖÙ× ÓÒ× ÖÓÑ Ø × Ð ÓÙ ØØ Ó Ø ÑÓÚ Ò ÙÑ Ò ÓÖѺ Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µ ØÖ Ø ÙÑ Ò ¸ Ý × Ò ÒÓ× Ù× Ò ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓÚ Ø ÑÓÙ× ÙÖ×ÓÖº ÙÖ º½ × ÓÛ× × ÑÔÐ × Ö Ò Ü Ø Ò Ø ØÙÖ × Ø Ø Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ö Ñ Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖ×ÓÖ Ò Ò ÖÖ Ý Ó Ü Ñ ÒÙ Ó ×º Ì ×Ñ Ð Ò Ò Ø × ÓÒ ÖÓÛ Ø Ö ÓÐÙÑÒ Ò Ø × Ø Ù× Ö³× × Ð Ø ÓÒº ÈÖÓ ×× Ò Ò ÓÒ Ø ½ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ñ × Ô Ö × ÓÒ Ù× Ó Ø ÒØ Ö Ø Ù× Ó ÓÑ Ò ÒÓÛй º Ì ÒÓÛÐ Ó ÓÐÓÖ × Ù× ØÓ ¬Ò Ø ÒØ Ñ Ò ÒÓÛÐ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó × Ù× ØÓ ÐÓ Ø Ø Ý × Ò ÒÓ× º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ØÖ ØÓÖ × Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× Ö Ù× ØÓ ÔÖ Ø Û Ö Ø Ó× ØÙÖ × × ÓÙÐ ÓÙÒ Ò Ø Ò ÜØ Ò ÓÑ Ò Ö Ñ Û Ò Ø Ý Ö ÓÙÒ Ò Ø ÔÖ Ø Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÐÓ Ð Ø Ø ÓÒ × ÒÓØ ÓÒ º Ì Ñ Ò Ó Ø ÑÓÚ Ì Ø Ò × ÓÒ Ó Ñ ÒÝ Ü ÑÔÐ × Û Ö ÒØ Ö Ø ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Û Ö Ù× ØÓ ÓÑ Ò Ö Ð Ñ ÖÝ Ò ×ÝÒØ Ø Ñ Öݺ ÁÑ ÖÝ Û × × ÓØ Ó ÑÓ Ð × Ô Ò Û × Ð Ø Ö Ù Ñ ÒØ Ý ÔÐ Ò ÑÓÚ Ò ÑÓ Ð× ÓÒ Ø Ó Ø × Ôº Ò ØÖ ×× Û × Ù× ØÓ ÔØÙÖ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ð Ú ÙÑ Ò

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Û Ö Ò ­ÓÛ Ò Ö ×× ØÝÔ Ð Ó Ø ÖÐÝ ¾¼¹Ø ÒØÙÖݺ Å ÒÝ ×Ñ ÐÐ Ð Ø× Û Ö ØØ ØÓ Ö Ð Ö ×× ×Ó Ø Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÙÐ × ÐÝ Ø Ø Ò ÑÓØ ÓÒ × ÕÙ Ò º Ì ØÖ ØÓÖ × Ó Ø × ÑÓÚ Ò ÔÓ ÒØ× Û Ö Ø Ò Ù× ØÓ ÓÖ ×ØÖ Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ó ÑÓ Ð Ô ÓÔÐ Ò ÑÓ Ð ÐÓØ ×¸ Û Û Ö ØÓ Ú Ö ÓÙ× ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ × Ø Ò Ó Ø ÑÓ Ð × Ôº Å ÒÝ Ñ ÒÙØ × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ñ Ö Ù× Ô Ö Ö Ñ Ó ×Ù ÐÓ Ù×Ø Ö ÑÓÚ ¸ ×Ó ÒÓØ ÐÐ ×Ø Ô× Ò ØÓ ÙÐÐÝ ÙØÓÑ Ø º

º

Ø Ø Ò Ë Ò ¬ ÒØ

Ò × ÒÎ

Ó

Î Ó × ÕÙ Ò × Ñ Ý Ö ÓÖ Ñ ÒÙØ × ÓÖ ÓÙÖ× Ó ×ÙÖÚ ÐÐ Ò ¸ « Ö ÒØ Ø × Ó ÌÎ Ò Û× Ö Û¸ ÓÖ ¬Ò × Ó ÙÑ ÒØ ÖÝ ÓÖ ÑÓÚ º ÁØ × ÓÑ Ò Ò Ö × Ò ÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ × Ñ ÒØ ×׺ ËÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÔØ× Ò ×ØÓÖ ×Ù × ÕÙ Ò × Ò Ø Ð Ð Ö Ö × ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ò Ñ Ø Ó × Ö Ð Ø ØÓ Ô Ö× Ò Ò Ò ÐÝÞ Ò Ú Ó × ÕÙ Ò × Ö × Ù×× Ò Ø × × Ø ÓÒº Ö×ظ Û ¬Ò ×ÓÑ ÔÓ ÒØ× Ó Ò ÓÙÒ Ò Ú Ó× Ò ×ÓÑ ÓØ Ö Ñ × ÕÙ Ò ×º
¯
× Ò Ò × Ò Ó ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÓÑ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ × Ò ØÓ ×ØÖ Ø × Ò º ÖÓ×× Ò × Ò Ø ÖÓÙÒ Ö ÜÔ Ø º Ç Ø Ò¸ × Ò Ò × Ö Ñ ÓÚ Ö Ø Ò ØÓ ¬ ØÝ Ö Ñ × Ù× Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ö « Ø× ÐÓÛº × ÓØ Ò × × Ò ¬ ÒØ Ò Ó Ñ Ö Ú Û Ó Ø × Ñ × Ò º Ç Ø Ò¸ Ø × × ÓÑÔÐ × Ý ×Û Ø Ò Ñ Ö ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ × Ò Ñ Ö ÓÒ Ú Û× ØÓÖ ×Ô Ò Ò Ø Ò Ö Ñ × Ö Ø Ò ÖÓÑ Ñ Ö ØÛÓ ØÓ Ú Û Ø Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ØÓÖ ÖÓ×× Ø Ø Ð º Ñ Ö Ô Ò × Ù× ØÓ ×Û Ô ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú Û Ó Ø × Ò º Á Ø Ñ Ö Ô Ò× ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Ø¸ Ó Ø× ÔÔ Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ø Ð Ø Ò ÑÓÚ ÖÓ×× Ø Ñ × ØÓ Ø Ö Ø¸ ¬Ò ÐÐÝ Ü Ø Ò Ö Øº ÅÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÓÒ× ÙØ Ú Ö Ñ × Ó ×Ù Ô ÒÒ Ò × ÕÙ Ò Ó ×Ø Ø × Ò Û ÐÐ Ò Ø × Ñ Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ñ Ö ÞÓÓÑ Ò × Ø Ó Ð Ð Ò Ø ÓÚ Ö Ø Ñ ØÓ ÜÔ Ò Ø Ñ Ó ×ÓÑ Ô ÖØ Ó Ø × Ò ´ÞÓÓÑ Òµ ÓÖ ØÓ Ö Ù Ø Ñ Ó × Ò Ô ÖØ Ò Ò ÐÙ ÑÓÖ ÒØ ÖÓÙÒ ´ÞÓÓÑ ÓÙصº Ñ Ö « Ø× ¸ ××ÓÐÚ ¸ Ò Û Ô Ö Ù× ÓÖ ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓÒ ×ÓÙÖ Ó Ñ ÖÝ ØÓ « Ö ÒØ ×ÓÙÖ Ó Ñ Öݺ ÓÙØ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÒ Ú Ó ×ÓÙÖ ØÓ Ð ÓÖ ØÓ Û Ø Ö Ñ ×¸ Û Ö × Ò × ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð ÓÖ ÖÓÑ Û Ø Ö Ñ × ØÓ ×ÓÑ Ú Ó ×ÓÙÖ º ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ú Ó ×ÓÙÖ ØÓ Ú Ó ×ÓÙÖ Ò Ú Ý Ò ÓÙØ Ò Ø Ò Ò Ò º ××ÓÐÚ Ò ×Ø Ô Ü Ð× Ó ÒØÓ Ô Ü Ð× Ó ÓÚ Ö × Ú Ö Ð Ö Ñ ×º ÇÒ ØÝÔ Ó ××ÓÐÚ Û Ø× Ø Ô Ü Ð× Ó Ý ´½ Ø Ì µ Ò Ø Ô Ü Ð× Ó Ý Ø Ì ÓÚ Ö Ø Ö Ñ × Ø ¼ Ì º Û Ô Ñ × Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ ×ÓÙÖ ØÓ Ý Ò Ò Ø × Þ Ó Ø Ö ÓÒ× Û Ö Ò ÔÔ Ö Ò Ø Ö Ñ º ÇÒ Ò Ñ Ò Û Ò × Ð Û Ô Ö ÖÓ×× Ò ÓÙÖ Û Ò ÓÛ Û Ø ×ÓÙÖ ×ÔÐ Ý ÓÒ ÓÒ × Ó Ø Û Ô Ö Ò ×ÓÙÖ ÓÒ Ø ÓØ Öº Ï Ô × Ò ÓÒ Ù× Ò Ú ÖØ Ð¸ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ ÓÖ ÓÒ Ð ÓÙÒ ÖÝ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ö ÓÒ׺ ÇÖ¸ ×ÓÙÖ Ò ÔÔ Ö Û Ø Ò ×Ñ ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ø Ø ÖÓÛ× ØÓ ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö Ö Ñ º

¯

¯

¯

¯

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ü Ö × ½ ¼

¾

ÓÒ×ØÖÙ Ø Ô× Ù Ó¹ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ð Ò × Ú Ó ×ÓÙÖ ÒØÓ Ú Ó ×ÓÙÖ Ù× Ò Û Ô º ËÓÙÖ × Ø Ñ × ÕÙ Ò Ø Ö Ò ×ÓÙÖ × Ø Ñ × ÕÙ Ò Ø Ö º ´ µ ËÙÔÔÓ× Ø Û Ô × ÓÑÔÐ × ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ø¾ Ý Ù× Ò ÓÒ Ð Ð Ò Ó ×ÐÓÔ ½ ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÖÓÙ Ô Ü Ð ¼ ¼ ´ØÓÔ Ð Øµ Ø Ø Ñ Ø½ Ò Ò Ò Ø ÖÓÙ Ô Ü Ð Å ½ Æ ½ Ø Ø Ñ Ø¾ º ´ µ ËÙÔÔÓ× Ø Û Ô × ÓÑÔÐ × Ý ÖÓÛ Ò Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ö Ñ ÒØ Öº Ø Ø Ñ Ø½ Ø Ö Ù× Ó Ø Ö Ð × ¼ Ò Ø Ø Ñ Ø¾ Ø Ö Ù× × Ð Ö ÒÓÙ ×Ù Ø Ø Ø Ö Ð Ö ÙÑ× Ö × Ø ÒØ Ö Ö Ñ º
º º½ Ë Ñ ÒØ Ò Î Ó Ë ÕÙ Ò ×

Ì Ó Ð Ó Ø Ò ÐÝ× × × ØÓ Ô Ö× ÐÓÒ × ÕÙ Ò Ó Ú Ó Ö Ñ × ÒØÓ ×Ù × ÕÙ Ò × Ö Ô¹ Ö × ÒØ Ò × Ò Ð × ÓØ× ÓÖ × Ò ×º × Ò Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö ¿¼¹Ñ ÒÙØ Ú Ó Ó ÌÎ Ò Û× ÔÖÓ Ö Ñº Ì Ö Û ÐÐ × Ú Ö Ð ½¼ ØÓ ½ × ÓÒ × Ñ ÒØ× Û Ö Ø Ñ Ö × ÓØ × Ó Ò Û ×Ø Ö Ö ÔÓÖØ Ò ÖÓÑ × Ø ÖÓÙÒ × ÓÒ×Ø ÒØ ÓÆ ÖÓÙÒ ¸ ÙØ Ø Ö Ñ Ý ÞÓÓÑ Ò Ó Ø Ñ Ö º Ø Ö ×Ù × Ñ Òظ Ø × ÓÑÑÓÒ ØÓ ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ ÒÓØ Ö ×ÓÙÖ Ó ÙÑ ÒØ Ò ÒÓØ Ö Ú Òظ Ô Ö Ô× Ö Ñ × Ó ­ÓÓ ¸ Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÐ Ý Ò ×ÔÓÖØ׸ Ñ Ø Ò ¸ ÓÖ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÆ Ð Ó Ò º Ç Ø Ò Ø Ö Ö × Ú Ö Ð « Ö ÒØ × ÓØ× Ó Ø Ú ÒØ Ò Ö ÔÓÖØ Û Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø Ñº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ò Ù× ØÓ × ¹ Ñ ÒØ Ø Ú Ó Ò Ò Ø Ø ÝÐ Ö Ò × ÒØ ØÙÖ × Ó Ø Ñ × ÓÚ Ö Ø Ñ º ÇÒ Ó Ú ÓÙ× Ñ Ø Ó Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø « Ö Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ñ × ÁØ Ò ÁØ·Æ Ó × ¹ ÕÙ Ò × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ú Ö « Ö Ò ØÛ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ü Ð× × Ò ÓÖÑÙÐ º º Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ñ Ö « Ø Ò Ø Ø ¸ Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Æ Ñ Ý ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ñ ×º
Ô Ü Ð ´ÁØ

ÁØ·Æ

µ

È

Å ÜÊÓÛ Ö ¼

½ ÈÅ

ÓÖÑÙÐ º × Ð ÐÝ ØÓ Ñ ×Ð Ù× Ý Ý Ð Ò Ð Ö « Ö Ò Û Ò Ø Ö × Ú Ò ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Ñ Ö Ô Ò ÓÖ ×ÓÑ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ò Ò ÓØ ÖÛ × ×Ø Ð × Óغ ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ú Ö Ø ÓÒ¸ ÔÖÓÔÓ× Ý Ã ×ØÙÖ Ò Â Ò ´ ½µ¸ × ØÓ Ö Ø Ñ ÒØÓ Ð Ö Ö ÐÓ × Ò Ø ×Ø ØÓ × Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø ÐÓ × Ö ×× ÒØ ÐÐÝ Ø × Ñ Ò ÓØ Ñ ×º Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ø ×Ø ¬Ò Ò ÓÖÑÙÐ º Û × ÔÖÓÔÓ× ØÓ Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ö Û × × Ò ¬ ÒØ Ò Ò Ø ÒØ Ò× Ø × Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÐÓ ×º Ä Ø ÐÓ ½ Ò Ñ Á½ Ú ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ù½ Ò Ú½ Ò ÐÓ ¾ Ò Ñ Á¾ Ú ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ù¾ Ò Ú¾ º Ì ÐÓ « Ö Ò × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ò ÓÖÑÙÐ º º Á ×ÙÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ø ÐÓ × Ú Þ ÖÓ « Ö Ò Ø Ò Ø × ÓÒ × Ø Ø Ø ØÛÓ Ñ × Ö ÖÓÑ ×× ÒØ ÐÐÝ Ø × Ñ × Óغ Ð ÖÐݸ ÓÖÑÙÐ º Û ÐÐ ÑÓÖ ×Ø Ð Ø Ò ÓÖÑÙÐ º Û Ò Ø Ñ × Ö ÐÝ Ø ÜØÙÖ Ò Ö ÒÓØ ×Ø Ð Þ ÖÓÑ Ö Ñ ØÓ Ö Ñ ØÓ Ö ÑÓÚ Ø « Ø× Ó ×Ñ ÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ø ÑÖº
Ú½ ·Ú¾

Å ÜÊÓÛ ¢ Å Ü ÓÐ

¼

Ü

ÓÐ

½

ÁØ Ö

ÁØ·Æ Ö

´ºµ

Ö
ÐÓ

¾

· ´ Ù½ Ù¾ µ¾ ¾ ¾
Ú½ Ú¾ Ö Ö Ö
Ö

´ºµ

´

½

¾

µ

½ ¼

¿¼¼ ´Á½ Á¾ µ
½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¾Á½
¾

¾Á¾

ÐÓ

´

½

¾

µ

Ì « Ö Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ñ × Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø « Ö Ò ØÛ Ò Ø Ö ×ØÓ Ö Ñ× × Û × ÓÒ Ò ×Ø ´Á ɵ Ó ÔØ Ö º ÁÒ ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ × Ù×× ÓÒ¸ Á × Ñ Á½ Ò É × Ñ Á¾ º ¹Ð Ú Ð ×ØÓ Ö Ñ Ò ÔÖÓÚ ÒÓÙ Ð Ú Ð׺ ÓÖ ÓÐÓÖ Ú Ó Ö Ñ ×¸ Ú ÐÙ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ ¿ Ò Ó Ø Ò Ý ÓÒ Ø Ò Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ö ØÛÓ Ø× Ó Ø Ö ¸ Ö Ò Ò ÐÙ ÓÐÓÖ Ú Ð٠׺ À ×ØÓ Ö Ñ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ò ×Ø Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ø Ó × Ò × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ØØ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ó Ø Ò Ö Ð ØÙÖ × Ó Ø × Ò º Ë Ò Ø ØÓØ ÐÐÝ ÚÓ × ÒÝ ×Ô Ø Ð Ó Ö Ò Ò¸ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÓÐ Û Ò ØÛÓ Ñ × Ú × Ñ Ð Ö ×ØÓ Ö Ñ× ÙØ ØÓØ ÐÐÝ « Ö ÒØ ×Ô Ø Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ׸ Ò Ò Ø Ö ÖÓÑ ØÛÓ « Ö ÒØ × ÓØ׺

ÙÖ º½ ÓÙÖ Ö Ñ × ÖÓÑ Ó ÙÑ ÒØ ÖÝ Ú Óº Ì ØÓÔ ØÛÓ Ò Ø ÓØØÓÑ ØÛÓ Ö ×ÔÖØ ÖÓ×× Ñ Ö Ö º Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Ò Ø Ð ½ ¿ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ ÖÓÑ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º ÙÖ º½ × ÓÛ× ÓÙÖ Ö Ñ × ÖÓÑ Ø × Ñ Ó ÙÑ ÒØ ÖÝ Ú Óº Ì ØÓÔ ØÛÓ Ö Ñ × Ó ÙÖ ÔÖ ÓÖ ØÓ × Ò Ö Ò Ø ÓØØÓÑ ØÛÓ Ö Ñ × Ó ÙÖ Ø Ö Ø × Ò Ö º ¹ ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ø Ö Ö Ñ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì ØÓÔ ØÛÓ ×ØÓ Ö Ñ× Ö × Ñ Ð Ö Ø × Ñ Ò× Ø Ø Ø ØÛÓ Ö Ñ × ÖÓÑ Û Ø Ý Û Ö Ö Ú Ö Ð ÐÝ ØÓ ÖÓÑ Ø × Ñ × Óغ Ì ÓØØÓÑ ×ØÓ Ö Ñ « Ö× × Ò ¬ ÒØÐÝ ÖÓÑ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¼½ ÙÖ º½ × Ð ÐÝ ØÓ ÖÓÑ « Ö ÒØ × Óغ

Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ¸ Ò Ø Ù× Ø Ø Ö Ö Ñ ÖÓÑ

ÙÖ º½ À ×ØÓ Ö Ö ×ÑÐ Ö × Ö Ø × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º
º º¾ Á ÒÓÖ Ò

Ñ× ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ø Ö Ö Ñ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì ØÓÔ ØÛÓ Ö Ñ × ÖÓÑ Û Ø Ý Û Ö Ö Ú º Ì ÓØØÓÑ ×ØÓ Ö Ñ × ÖÓÑ Ø ØÓÔ ØÛÓ¸ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ö Ñ ÖÓÑ Û ×Û × ÖÚ ¬Ö×Ø ØÛÓº Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Ò Ø Ð ½ ¿ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ ÖÓÑ
ÖØ Ò Ñ Ö « Ø×

Ï Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ × Ñ ÒØ Ø Ú Ó × ÕÙ Ò Û Ò ÒØ Ö Ñ × « Ö × Ò ¬ ÒØÐÝ Ù ÓÒÐÝ ØÓ ÖØ Ò Ñ Ö « Ø× ×Ù × Ô Ò ÓÖ ÞÓÓѺ ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× Ø Ø × ÓÚ Ò ×Ù Ø ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ö « Ø× ØÓ ÒÓÖ º È ÒÒ Ò Ò Ø Ø Ý ÓÑÔÙØ Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ¹ ØÓÖ× ÐÓ× ÐÝ ÐÙ×Ø Ö ÖÓÙÒ ×ÓÑ ÑÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ º Ï Ò Ó Ø × Ý × ÑÔÐ Ò ÐÝ× × Ó Ø × Ø Î ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º ÓÓÑ Ò Ò Ø Ø Ý Ü ÑÒÒ Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ø Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º ÓÓÑ Ò Ò ÓÖ ÓÙØ × Ò Ø Ý Ø

¿¼¾ v 1

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.

v

3

v4

v 2

ÙÖ º¾¼ À ÙÖ ×Ø × ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ÞÓÓÑ Ý ÓÑÔ Ö Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÖÓ×× Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º Ì « Ö Ò Ó Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÖÓ×× Ø ¬ Ð Ü × Ø Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ö Ú ØÓÖ Ú½Ö Ú¾Ö Ñ Ü Ú½Ö Ú¾Ö º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ú¿ Ú Ñ Ü Ú¿ Ú ÓÖ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ ÓÔÔÓ× ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Ì × Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÐ ÓÖ ÓØ ÞÓÓÑ Ò ´Ð ص Ò ÞÓÓÑ ÓÙØ ´Ö صº ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ø Ø Ô Ö Ô ÖÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ×ÙÑÑ Ò ØÓ Þ ÖÓº Í× Ò ÓÒÐÝ Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÓÙÒØ× ÓÖ × × Û Ö Ø Ç ÓÖ Ç × ÒÓØ Ò Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø ¬ Ð º ËÙÔÔÓ× Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö ÓÑÔÙØ Ù× Ò ÅÈ ¹ØÝÔ ÐÓ Ñ Ø Ò Ø ¹ Ò ÕÙ × ×Ó Ø Ø Ø Ö Ö ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ ÐÓ × ÐÓÒ Ø ØÓÔ Ò ÓØØÓÑ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Á½ Ò Á¾ º Ì « Ö Ò ØÛ Ò Ø Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× ÖÓ×× Ø Ñ × ÓÙÐ Ö ØÖØ ÒØ ØÓ Ø Ö Ø ØÓÔ ÓÖ ÓØØÓÑ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾¼º Ì Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × × Ñ Ð Ö ÓÖ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ö Ð Ø ÖÓ×× Ø Ñ º ÓØ ÞÓÓÑ Ò Ò ÓÙØ Ò Ø Ø Ö ×ÓÒ ÐÝ Û ÐÐ Ù× Ò Ø × ÙÖ ×Ø ×º Ì ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ö Ú ÖÓÑ ÐÓ Ñ Ø Ò Û ÐÐ Ø Ö ÓÖ Ø ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ù ØÓ Ò Ó × Ð × Ø ÞÓÓÑ Ò ×Ô × ÙÔº Ç Ø Ò ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú Ö Ñ × Ó Ú Ó Ó Ø × Ñ × Ò º ´ µ ÓÑÔÙØ Ø « Ö Ò × ¬Ò Ò ÓÖÑÙÐ º º ´ µ È ÖØ Ø ÓÒ Ø Ñ ÒØÓ ¾ Ü ¾ ÓÑÔÙØ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ö ÐÓ « Ö Ò × × ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º
º º¿ ËØÓÖ Ò Î Ó ËÙ × ÕÙ Ò ×
Ü Ö × ½ ½

Ú Ö ÔÜ Ð ÐÓ × Ò

ÐÓÒ Ú Ó × ÕÙ Ò × Ô Ö× ÒØÓ Ñ Ò Ò ÙÐ ×Ù × ÕÙ Ò ×¸ Ø × ×Ù × ÕÙ Ò × Ò ×ØÓÖ Ò Ú Ó Ø × ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ò Ö ØÖ Ú Ðº Ì Ý Ò ×× Ù× Ò ×ÓÑ Ó Ø × Ñ Ñ Ø Ó × × Ù×× Ò ÔØ Ö º ÖØ Ò Ý Ö Ñ × Ò ÒØ ¬ Ò Ù× ÓÖ ×× Ò Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö × Ò ÔØ Ö º ÁÒ Ø ÙØÙÖ ¸ Û Û ÐÐ ÔÖÓ ÐÝ Ð ØÓ Ó ÑÙ ÖØ Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÙØÓÑ Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ×× Ò ×ÝÑ ÓÐ Ø ÓÒ Ð Ð× ×Ù × ÖÙÒÒ Ò ¸ ¬ Ø Ò ¸ ÓÖ Ø Ò º Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð Ð ÑÓÙ× Ô ÓÔÐ ¸ ÓÖ Ò Ö Ð Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓÚ Ð Ð× ×Ù × ÓÖ× ÓÖ ÓÙ× º ÐØ ÓÙ Ø Ù× Ó Ñ ÒÝ Ö Ñ × ÑÔÐ × ÑÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð «ÓÖØ

ÇÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¼¿ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ý ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × × ÓÙÐ Ø× ÖÓÑ ÖÓÙÒ Ò Ø Ô Ð ØÝ ØÓ Ð ×× Ý

Û Ø Ú Ó ÓÑÔ Ö ØÓ ×Ø ÐÐ Ñ ×¸ Ø Ò Ö × ÓØ Ø Ð ØÝ ØÓ × Ñ ÒØ Ó Ø Ñº
Ü Ö × ½ ¾

ÓÒ× Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ × Ù×× ÖÐ Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó Ø ÒÒ × Ñ Ø ÖÓÑ Ú Ó Ó Ø Ñ Ø º ´ µ Ï Ø Ö Ø Ø ÓÒ× ÓÖ Ú ÒØ× Ø Ø Ò Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÙÐ Ö ÔÓÖØ ´ µ Ï Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø × ÓÙÐ Ö ÔÓÖØ

º

Ê

Ö Ò ×

Ì × Ù×× ÓÒ Ó ØÖ Ò Ø ÔÐ Ý Ö× Ò ÐÐ Ò Ø ÒÒ × Ñ Ø × × ÙÔÓÒ Ø Ö ÒØ ÛÓÖ Ó È Ò Ð ¸ Â Ò Ò ÖÐ ÓÑ ´½ µ Ø ÐÐ Ä ÓÖ ØÓÖ ×º Ì Ô Ô Ö Ý Ïº Ö Ñ Ò Ø Ð ´½ µ × Ö × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó × Ú Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ø Ø Ú Ù× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × ØÓ Ö Ø ×ØÙÖ ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Û Ø × Ú Ö Ð Ü ×Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÐÙ × × Ö ÔØ ÓÒ Ó ×Ø ÑÓØ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ú Ó Ô Ö× Ò Ò Ò Ü Ò ÓÐÐÓÛ Ø ÛÓÖ Ó Ò Ø Ð ´ ¿µ Ò ËÑÓÐ Ö Ò Ò ´ µº Ì ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò ×ÑÓÓØ ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ Ñ ÒÝ Ö Ñ × Ó ØÙÖ Ð ×× ÔÓ ÒØ× Û × × ÓÒ Ø ÛÓÖ Ó Ë Ø Ò Â Ò ´½ µ¸ Û Û × ÓÒ Ò Ò Ö Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Û Ö Ø Û × ÓÑÑÓÒ ØÓ ×ØÙ Ý Û Ø ÓÙÐ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ × Ø Ó Ò Ö Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ׺ ÅÓÖ Ö ÒØ ÛÓÖ ¸ ×Ù × Ø Ø Ö ÔÓÖØ Ý Å × Ø Ð ´½ µ¸ ÖÖ ÐÐ Ø Ð ´½ µ Ò Ø Ð ´½ µ ÒØ Ö Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¹×Ô ¬ ÒÓÛÐ Ò ÓÖ Ö ØÓ ×Ô ÙÔ Ø ÔÖÓ ×× Ò Ñ Ø ÑÓÖ ÖÓ Ù×غ Ì ÛÓÖ Ý Ý Ö× Ò Ë ´½ µ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÑÓØ ÓÒ Ò Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × Ñ ÒØ × Ö Ð Ú ÒØ ØÓ ×ÙÖÚ ÐÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ½º º Ý Ö× Ò Åº Ë ´½ µ¸ Ê Ó Ò Þ Ò ÀÙÑ Ò Ø ÓÒ× Ò ËØ Ø ÊÓÓѸ ÈÖÓ º Ø Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÈÖ Ò ØÓÒ¸ Æ ´½ ¹¾½ Ç Ø ½ µ ¾¹ º ¾º κ Ò º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ¸ Å ÒÙ Ë Ð Ø ÓÒ Ý Ð ×Ô Ø¸ ÈÖÓ º Î × ÓÒ ÁÒØ Ö ³ ¸ ÉÙ Ò ´½ ¹¾½ Å Ý µº ¿º ̺ ÖÖ ÐÐ ´½ µ¸ Ö Ð ÙÑÙÐ Ø Ú × Ñ Ð Ö ØÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ñ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ¸ ÈÖÓ º Á ÎÈʸ Ë ÒØ Ö Ö ¸ ´ÂÙÒ ½ µ ¹ ¾º º ̺ ÖÖ Ðи º ÓÖ ÓÒ¸ ź À ÖÚ ÐÐ Ò Âº ÏÓÓ ¬ÐÐ ´½ µ¸ ÁÒØ Ö Ø Ô Ö×ÓÒ ØÖ Ò Ù× Ò ×Ø Ö Ó¸ ÓÐÓÖ¸ Ò Ô ØØ ÖÒ Ø Ø ÓÒ¸ ÈÖÓ º Á ÎÈʸ Ë ÒØ Ö Ö¸ ´ÂÙÒ ½ µ ¼½¹ ¼ º º Ϻ Ö Ñ Ò¸ º Ò Ö×ÓÒ¸ Ⱥ Ö ×Рݸ º Ó ¸ ź ÊÓØ ¸ º Ï ××Ñ Ò¸ Ϻ Ö¹ ÞÙÒ ×¸ Àº à ¸ ú ÃÝÙÑ ¸ º Å Ý Ò Ãº Ì Ò ´½ µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ÓÖ ÁÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Á ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ÎÓк ½ ¸ ÆÓº ¿ ´Å ݹÂÙÒ ½ µ ¾¹ ¿º º º ÀÓÖÒ Ò º Ë ÙÒ ´½ ½µ¸ Ø ÖÑ Ò Ò ÇÔØ Ð ÐÓÛ¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½ ´½ ½µ½ ¹¾¼¿º

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º ʺ à ×ØÙÖ Ò Êº Â Ò ´½ ½µ¸ ÝÒ Ñ Î × ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ÈÖ Ò ÔР׸ ʺ à ×ØÙÖ Ò Êº Â Ò ´ ×µ¸ Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ×׸ Ï × Ò ØÓÒ¸ º º ´½ ½µ ¹ ¼º º Ⱥ Š׸ ̺ ÖÖ Ðи º ÐÙÑ Ö Ò º È ÒØÐ Ò ´½ µ¸ Ì ÄÁÎ ËÝ×Ø Ñ Ï Ö Ð ×׸ ÙÐй Ó Ý¸ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ׸ Å ÅÙÐØ Ñ ËÝ×¹ Ø Ñ× ËÔ Ð Á××Ù ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÅÙÐØ × Ò×ÓÖÝ Î ÖØÙ Ð ÏÓÖР׸ ËÔÖ ÒØ ½ º º º È Ò Ð ¸ º Â Ò Ò Áº ÖÐ ÓÑ ´½ µ¸ Ê Ð Ì Ñ ÌÖ Ò ÓÖ Ò Ò Ì ÒÒ × ÖÓ ×Ø׸ ÈÖÓ º Á ÎÈʸ Ë ÒØ Ö Ö ¸ ´ÂÙÒ ½ µ¾ ¼¹¾ º ½¼º κ Ë Ð Ö Ò Áº Ë Ø ´½ ¼µ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ØÙÖ ÈÓ ÒØ× Ò ÈÖ × Ò Ó Ç ÐÙ¹ × ÓÒ¸ Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½¾¸ ÆÓº ½¸ ´½ ¼µ ¹ ½º ½½º ˺ ËÑÓÐ Ö Ò À¹Â Ò ´½ µ¸ Î Ó ÁÒ Ü Ò Ò Ê ØÖ Ú Ð¸ Ò ÅÙÐØ Ñ ËÝ×Ø Ñ× Ò Ì Ò Õ٠׸ º ÙÖ Ø ´ µ¸ ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð × Ö׸ ´½ µ¾ ¿¹ ¿¾¾º ½¾º À¹Âº Ò ¸ º Ã Ò Ò ÐÐ Ò Ëº ËÑÓÐ Ö ´½ ¿µ¸ ÙØÓÑ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ó ÙÐй ÑÓØ ÓÒ Ú Ó¸ ÅÙÐØ Ñ ËÝ×Ø Ñ׸ ÎÓÐ ½¸ ÆÓº ½ ´½ ¿µ½¼¹¾ º

ÔØ Ö ½¼
ÁÑ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ
Ì Ø ÖÑ Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ö× ØÓ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ ÒØÓ × Ø Ó Ö ÓÒ× Ø Ø ÓÚ Ö Øº Ì Ó Ð Ò Ñ ÒÝ Ø × × × ÓÖ Ø Ö ÓÒ× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ò Ò ÙÐ Ö × Ó Ø Ñ¹ ¸ ×Ù × Ø ÖÓÔ׸ ÙÖ Ò Ö ×¸ Ò ÓÖ ×Ø× Ó × Ø ÐÐ Ø Ñ º ÁÒ ÓØ Ö Ò ÐÝ× × Ø × ×¸ Ø Ö ÓÒ× Ñ Ø × Ø× Ó ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ÖÓÙÔ ÒØÓ ×Ù ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö ÙÐ Ö Ö × Ñ ÒØ× Ò Ñ × Ó ¿ Ò Ù×ØÖ Ð Ó Ø׺ Ê ÓÒ× Ñ Ý Ð×Ó ¬Ò × ÖÓÙÔ× Ó Ô Ü Ð× Ú Ò ÓØ ÓÖ Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ô ×Ù × Ö Ð ÓÖ ÐÐ Ô× ÓÖ ÔÓÐÝ ÓÒº Ï Ò Ø ÒØ Ö ×Ø Ò Ö ÓÒ× Ó ÒÓØ ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ Ñ ¸ Û Ò ×Ø ÐÐ Ø Ð ÓÙØ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ× ØÓ ÒÓÖ º × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÒØÓ ÓÖ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ò

ÙÖ ½¼º½ ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö ÓÒ× ´Ö صº × Ø Ó ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Ø Ø Ö × Ñ Ð Ö Ò ÓÐÓÖº

Ö ÓÒ ×

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ØÛÓ Ó Ø Ú ×º Ì ¬Ö×Ø Ó Ø Ú × ØÓ ÓÑÔÓ× Ø Ñ ÒØÓ Ô ÖØ× ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×º ÁÒ × ÑÔÐ × ×¸ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ñ Ø Û ÐÐ ÒÓÙ ÓÒØÖÓÐÐ ×Ó Ø Ø Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ö Ð ÐÝ ÜØÖ Ø× ÓÒÐÝ Ø Ô ÖØ× Ø Ø Ò ØÓ Ò ÐÝÞ ÙÖØ Öº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø ÔØ Ö ÓÒ ÓÐÓÖ¸ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û × ÔÖ × ÒØ ÓÖ × Ñ ÒØ Ò ÙÑ Ò ÖÓÑ ÓÐÓÖ Ú Ó Ñ º Ì × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × Ö Ð Ð ¸ ÔÖÓÚ Ø ØØ Ô Ö×ÓÒ³× ÐÓØ Ò ÓÖ ÖÓÓÑ ÖÓÙÒ Ó × ÒÓØ Ú Ø × Ñ ÓÐÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ× × ÙÑ Ò º ÁÒ ÓÑÔÐ Ü × ×¸ ×Ù × ÜØÖ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø ÖÓ Ò ØÛÓÖ ÖÓÑ Ö Ý× Ð Ö Ð Ñ ¸ Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú ÖÝ Æ ÙÐØ Ò Ñ Ø Ö ÕÙ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ¿¼

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¼º¾ ÐÓ × Ñ × Ñ ÒØ× Û Ö ÜØÖ Ø Ö Ø

´Ð ص Ò ÜØÖ Ø × Ø Ó ×ØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× ´Ö صº Ì Ð Ò Ý Ø ÇÊÌ ´Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÌÓÓРص Ô º º

Ð Ó ÓÑ Ò Ù Ð Ò ÒÓÛÐ

Ì × ÓÒ Ó Ø Ú Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì Ô Ü¹ Ð× Ó Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÖ Ò Þ ÒØÓ Ö¹Ð Ú Ð ÙÒ Ø× Ø Ø Ö Ø Ö ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ ÓÖ ÑÓÖ Æ ÒØ ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× × ´ÓÖ ÓØ µº Ö Ø Ð ××Ù × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÓÑ Ò× Ù× Ò Ò Ö Ð ÓØØÓѹÙÔ Ñ Ø Ó × Ø Ø Ó ÒÓØ Ù× ÒÝ ×Ô Ð ÓÑ Ò ÒÓÛÐ º Ì × ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ø Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ð Ù× Ò Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÓÑ Ò׺ ÓØ Ö ÓÒ¹ × Ò ÙÖÚ ¹ × ÙÒ Ø× Ö × Ù×× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖÓ×Ô Ø× Ó Ú Ò × Ò Ð × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñ× ÔÔ Ö ØÓ Ñº ÜÔ Ö Ò × × ÓÛÒ Ø Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØÓÖ Ó Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø Ð ØÓ ÓÓ× ÖÓÑ ØÓÓÐ× Ø Ó Ñ Ø Ó × Ò Ô Ö Ô× Ø ÐÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù× Ò ÒÓÛÐ Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì × ÔØ Ö × Ù×× × × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ò × Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò ÐÙ Ò Ø Ð ×× Ð Ö ÓÒ ÖÓÛ Ö׸ ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׸ Ò Ð Ò Ò Ö ÙÐ Ö Ö Ø ØÓÖ׺ ÙÖ ½¼º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖ Ñ Ó ÓÓØ ÐÐ Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó Ò Ö¹ ÓÒ×Ø ÒØ ÓÐÓÖº ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ Ó ØÓÝ ÐÓ ×º ÁÒ ÓØ × ×¸ ÒÓØ Ø Ø Ø Ö ×ÙÐØ× Ö Ö ÖÓÑ Ô Ö Ø Ý ÙÑ Ò ×Ø Ò Ö ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ñ Ø ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ ÒÔÙØ ÓÖ Ö¹Ð Ú Ð ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ×× Ò ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÒØ Ý Ò ÔÐ Ý Ö× Ý ÒÙÑ Ö ÓÖ Ö Ó Ò Þ Ò Ô ÖØ ØÓ ×× Ñ Ð º

½¼º½
¯ ¯ ¯

Á

ÒØ Ý Ò Ê

ÓÒ×

Ê ÓÒ× Ó Ò Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÙÐ ÙÒ ÓÖÑ Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ×ÓÑ Ö Ø Ö ×Ø ¸ ×Ù × Ö Ý Ð Ú Ð¸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ê ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ× × ÓÙÐ × ÑÔÐ Ò Û Ø ÓÙØ Ñ ÒÝ ×Ñ ÐÐ ÓР׺ ÒØ Ö ÓÒ× Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ú × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ö Ø Ö ×Ø ÓÒ Û Ø Ý Ö ÙÒ ÓÖѺ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò y ¿¼

x

ÙÖ ½¼º¿ Ë Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ù Ð Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ô Ø Ø Ò × Ô Ö Ø ÒØÓ Ø Ö ÐÙ×Ø Ö× Ó ÔÓ ÒØ׺ ÐÙ×Ø Ö ÓÒ× ×Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö Ò ×ÓÑ × Ò× ÐÓ× ØÓ ÓÒ ÒÓØ Öº ÐÙ×Ø Ö× Ö × Ò Ø Ý Ø ¬ÐÐ Ô ØØ ÖÒ× Ò× Ø Ö Ð ×º
¯

ÓÙÒ Ö × Ó ÙÖ Ø º

× Ñ ÒØ × ÓÙÐ

×ÑÓÓØ ¸ ÒÓØ Ö

¸ Ò × ÓÙÐ

×Ô Ø ÐÐÝ

Ú Ò ÐÐ Ø × × Ö ÔÖÓÔ ÖØ × × Æ ÙÐØ Ò ÓÙ× Ö ÓÒ× Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÙÐÐ Ó ×Ñ ÐÐ ÓÐ × Ò ÒØ Ö ÓÒ× Ú Ð Ö « Ö Ò × Ò Ú ÐÙ × Ò ØÓ ÐÓ×غ ÁÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ÓÒ× Ø Ø ÙÑ Ò× × Ò ÓÙ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ØÙÖ × Ú Ð Ð ØÓ Ø ÒÓÛÐ Ñ Ý Ú ØÓ Ù× º Ì Ó Ð Ó Ø × ÔÔÐÝ ØÓ Ú Ö ØÝ Ó Ñ × Ò × ÖÚ Ú Ö ØÝ Ó
½¼º½º½ ÐÙ×Ø Ö Ò Å Ø Ó ×

Ù× ×ØÖ ØÐÝ ÙÒ ÓÖÑ Ò ÓÑÓ ¹ Ú Ö ÓÙÒ Ö ×º ÁÒ× ×Ø Ò Ø Ø Ù× Ö ÓÒ× ØÓ Ñ Ö Ò ÓÙÒ Ö × × ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ñ Ý ÒÓØ ÓÑÓ ¹ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ ×Ó Ö¹Ð Ú Ð ÔØ Ö × ØÓ Ú ÐÓÔ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Û ÐÐ Ö¹Ð Ú Ð Ò ÐÝ× ×º

ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ø ÔÖÓ ×× Ó Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò × Ø Ó Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ× ÒØÓ ×Ù × Ø× ÐÐ ÐÙ×Ø Ö׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ× Ö Ô Ö× Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö× × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ø ÔÓ ÒØ ÔÐÓØ Ó ÙÖ ½¼º¿¸ ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ò Ò ×Ù × Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ ÓØ Ö Ò Ù Ð Ò ØÛÓ¹×Ô º

Ì Ò Ö Ð Ø ÖÑ ÐÙ×Ø Ö Ò Ö Ö× ØÓ ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ñ Ø Ó ×º Ï Û ÐÐ ÐÓÓ Ø × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Ú Ò ÓÙÒ Ù× ÙÐ Ò Ñ × ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì × Ò ÐÙ Ð ×× Ð ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׸ × ÑÔÐ ×ØÓ Ö Ñ¹ × Ñ Ø Ó ×¸ Ç Ð Ò Ö³× Ö ÙÖ× Ú ×ØÓ Ö Ñ¹ × Ø Ò ÕÙ ¸ Ò Ë ³× Ö Ô ¹Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÕÙ º Ì Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÙ×Ø Ö Ò × ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ × Ø Ó Ú ØÓÖ× ÒØÓ ÖÓÙÔ× Ú Ò × Ñ Ð Ö Ú Ð٠׺ ÁÒ Ñ Ò ÐÝ× ×¸ Ø Ú ØÓÖ× Ö ÔÖ × ÒØ Ô Ü Ð× ÓÖ ×ÓÑ Ø Ñ × ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ × ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׺ Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø × Ú ØÓÖ× Ò Ò ÐÙ ½º ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × ¾º Ê Ú ÐÙ × Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ö Ú ÖÓÑ Ø Ñ

Ð ×× Ð ÐÙ×Ø Ö Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ×

¿¼ ¿º Ð ÙÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × º Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÒÝ ØÙÖ Ø Ø Ò ××Ó Ø Û Ø Ô Ü Ð Ò Ù× ØÓ ÖÓÙÔ Ô Ü Ð׺ ÇÒ Ô Ü Ð× Ú Ò ÖÓÙÔ ÒØÓ ÐÙ×Ø Ö× × ÓÒ Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ Òع×Ô Ú Ð٠׸ Ø × ×Ý ØÓ ¬Ò ÓÒÒ Ø Ö ÓÒ× Ù× Ò ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ð Ò º
Ð

ÁÒ ØÖ Ø ÓÒ Ð ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Ø Ö Ö Ã ÐÙ×Ø Ö× ×Ø ×ÕÙ Ö × ÖÖÓÖ Ñ ×ÙÖ Ò ¬Ò ×
Ã
½

½

¾

Ã Û Ø Ñ Ò× Ñ½
¾

Ѿ

ÑÃ º

ܾ

Ü Ñ

Û ÔÖÓ ÑÞ ÇÒ

Ñ ×ÙÖ × ÓÛ ÐÓ× Ø Ø Ö ØÓ Ø Ö ×× Ò ÐÙ×Ø Ö׺ Ð ×ع×ÕÙ Ö × ÐÙ×Ø Ö Ò ÙÖ ÓÙÐ ÓÒ× Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ× ÒØÓ Ã ÐÙ×Ø Ö× Ò × Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ò ¹ × º Ë Ò Ø × × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò × Ð ¸ Ø ÔÓÔÙÐ Ö Ñ Ø Ó × Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׺ ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ã × ÒÓÛÒ Ò Ú Ò º Å ÒÝ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÜÔ Ø Ã × Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÓÑ Ø Ù× Öº ÇØ Ö× ØØ ÑÔØ ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ã ÓÖ Ò ØÓ ×ÓÑ Ö Ø Ö ÓÒ¸ ×Ù × Ô Ò Ø Ú Ö Ò Ó ÐÙ×Ø Ö Ð ×× Ø Ò ×Ô ¬ Ú ÐÙ º

ÁØ Ö Ø Ú Ã¹Å Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò Ì Ã¹Ñ Ò× Ð ÓÖ Ø Ñ × × ÑÔÐ ¸ Ø Ö Ø Ú Ðй Ð Ñ Ò
Ñ Ø Ó º ÁØ Ò ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ׺ ÓÖÑ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö× ÖÓÑ × Ø Ó Ò¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ØÓÖ׺ ½º Ë Ø ´ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÙÒص ØÓ ½º ¾º ÓÓ× Ö Ò ÓÑÐÝ × Ø Ó Ã Ñ Ò× Ñ½ ´½µ Ѿ ´½µ Ñà ´½µº ¿º ÓÖ Ú ØÓÖ Ü ÓÑÔÙØ ´Ü Ñ ´ µµ ÓÖ ½ Ã Ò ×× Ò Ü ØÓ Ø ÐÙ×Ø Ö Û Ø Ø Ò Ö ×Ø Ñ Òº º ÁÒ Ö Ñ ÒØ Ý ½ Ò ÙÔ Ø Ø Ñ Ò× ØÓ Ø Ò Û × Ø Ñ½ ´ µ Ѿ ´ µ Ñà ´ µº º Ê Ô Ø ×Ø Ô× ¿ Ò ÙÒØ Ð ´ µ ´ · ½µ ÓÖ ÐÐ º

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¼ ùŠÒ× ÐÙ×Ø Ö Ò
Ì × Ð ÓÖ Ø Ñ × Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ¸ ÙØ Ø Ñ Ý ÒÓØ ¬Ò Ø ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × × Ò× º ËØ Ô ¾ Ñ Ý ÑÓ ¬ ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø × Ø Ó Ú ØÓÖ× ÒØÓ Ã Ö Ò ÓÑ ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø Ö Ñ Ò׺ ËØ Ô Ñ Ý ÑÓ ¬ ØÓ ×ØÓÔ Ø Ö Ø Ô Ö ÒØ Ó Ú ØÓÖ× Ø Ø Ò ÐÙ×Ø Ö× Ò Ú Ò Ø Ö Ø ÓÒ × ×Ñ Ðк ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ê ×Ô ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÓØ ÐÐ Ñ Ó ÙÖ ½¼º½º

Á×Ó Ø

Ò ¹Ñ Ö Ø Ò ÕÙ º

ÐÙ×Ø Ö Ò

Á×Ó

Ø ÐÙ×Ø Ö Ò × ÒÓØ Ö Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ù× × ×ÔРع Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö Ã ÐÙ×Ø Ö× ½ ¾ Ã Û Ø Ñ Ò×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¼

ÙÖ ½¼º ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò Ã ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ ´Ö ص × ÓÛÒ × ×Ø Ò Ø Ö Ý ØÓÒ ×º Ì × Ü ÐÙ×Ø Ö× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø × Ü Ñ Ò ÓÐÓÖ× Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ö Ò¸ Ñ ÙÑ Ö Ò¸ Ö ÐÙ ¸ Û Ø ¸ × ÐÚ Ö¸ Ò Ð º

ѽ Ѿ Ñà ¸ Ò Ð Ø ¦ Ü ³× Ö Ú ØÓÖ× Ó Ø ÓÖÑ
Ø Ò Ñ Ò Ñ × Ú ØÓÖ

Ø

ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ÐÙ×Ø Ö ´ × ¬Ò

ÐÓÛµº Á Ø

Ü Ñ

ڽ ھ ѽ Ѿ
½½ ½¾ ½¾ ¾¾

ÚÒ ÑÒ
ºº º
Ò ¾Ò
½

Ò ¦ × ¬Ò

Ý ¦

¾

¿
´½¼º½µ

ºº º

½

¾ × Ø Û Ö Ú Ö Ò Ó Ø Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ó Ø Ú ØÓÖ× Ò × Ø ÓÚ Ö Ò ØÛ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ú ØÓÖ׺ ´ × Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ØÛ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ × Ø ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÑÔÓÒ Òظ Ò × Ø ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÑÔÓÒ Òغµ

Ò

ºº º

¾

Ò

ÒÒ

ºº º

ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÓØ ÐÐ Ñ Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö × ÓÐ Ú ÓÖ Ø ×Ó Ø ÓÐÓÖ¹×Ô Ù º

ÔÔÐ Ó Û ÐÙ×Ø

Ø ÓÒ Ó Ø ×Ó ÙÖ ½¼º½º Ì × ÔÖÓ Ù Ø × Ö Ò Û × × Ø ØÓ

Ø ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ê ×Ô ÐÙ×Ø Ö Ñ Û × Ø ÒÔÙØ ØÓ ÓÒ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º½º Ì × Þ Ó ½¼± Ó Ø × Ó Ø Ê

Ë ÑÔÐ À ×ØÓ Ö Ñ¹ × Å Ø Ó ×
ÁØ Ö Ø Ú Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö ÖÖ Ò Ñ ÒØ × Ñ × Ú ØÓ Ó Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ø × Ø Ñ ÒÝ Ø Ñ ×º Ù× Ø Ý Ö ÕÙ Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ô ×× Ø ÖÓÙ Ø Ø ¸ ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ó × ÔÖÓ ÐÝ ÒÚÓÐÚ Ø Ð ×Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò Ø Ò Õ٠׺

¿½¼ ÓÖÑ ×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö× ÖÓÑ × Ø Ó Ò¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ØÓÖ׺ ½º ×× Ò Ü ØÓ Ø ÐÙ×Ø Ö Ð Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ×
¦

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ü ÑÐ ¼ ¦ ½ Ü ÑÐ Ð Ñ Ñ
Ú

¾º Å Ö

ÐÙ×Ø Ö×

Ò

Û Ö Ú × Ú Ö Ò Ø Ö × ÓÐ º ¿º ËÔÐ Ø ÐÙ×Ø Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÚ ÐÙ Ó × Ð Ö Ö Ø Ò Úº º ËØÓÔ Û Ò Ñ ´Øµ Ñ ´Ø · ½µ ¯ ÓÖ Ú ÖÝ ÐÙ×Ø Ö ÓÖ Û Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× ×

ÒÖ

º

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾½ Á×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ò Ü Ö × ½ ¿ Á×Ó Ø Ú׺ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò
Ì ×Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ØØ Ö Ö ×ÙÐØ× Ø Ò Ø Ã¹Ñ Ò× Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÓÓØ ÐÐ Ñ × Ò Ø Ø Ø ÓÖÖ ØÐÝ ÖÓÙÔ Ø Ö Ö Ò Ö × Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ñ Û Ø Ø Ó× Ò Ö Ø ÓØØÓѺ Ï Ý Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø ×Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û × Ð ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ØØ Ö Ø Ò Ø Ã¹Ñ Ò× Ð ÓÖ Ø Ñ
À ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ × Ò × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ×× Ò Û Ø × ××ÙÑ Ø Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ó Ø× Ò Ø Ñ Ñ Ò ×Ø Ø Ñ× ÐÚ × × Ø ÐÙ×Ø Ö× Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß ×Ô ¸ º º ÓÒ Ø ×ØÓ Ö Ñº ÁÑ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÑÔÐ × Ý Ñ ÔÔ Ò Ø ÐÙ×Ø Ö× ØÓ Ø Ñ ÓÑ Ò Û Ö Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ð Ð× ÓÒ×Ø ØÙØ Ø Ñ × Ñ ÒØ׺ ÓÖ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ ×¸ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò Ò ÓÑÔÐ × Ý Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ú ÐÐ Ý× Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ Ò Ð Ö Ò Ø ÐÙ×Ø Ö× ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð Ó Ú ÐÙ × ØÛ Ò Ú ÐÐ Ý׺ Ô Ü Ð Û Ó× Ú ÐÙ × Ò Ø Ø ÒØ ÖÚ Ð × Ð Ð Û Ø Ò Ü Ò Ø × Ñ ÒØ ØÓ Û Ø ÐÓÒ × × ÓÒ Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÐÐ Ô Ü Ð× Û Ó× Ð Ð × Ì ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø Ò ÕÙ × Ù×× Ò ÔØ Ö ¿ × Ò Ü ÑÔÐ Ó ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ × Ò Û Ø ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñº

Ò ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ¬Ò × Ø ÑÓ × Ó ÑÙÐØ ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ Ý ¬Ö×Ø Ö Ò Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ׸ × Ó × Ø ÇØ×Ù Ñ Ø Ó Ò ÔØ Ö ¿¸ Ò Ø Ò Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ØÖÝ Ò ØÓ Ö Ô ÖØ ÒØÓ ØÛÓ ÑÓÖ Ô ÖØ׸ ÔÓ×× Ð º Ì ×Ø Ø ÓÒ Ö Ý¹ØÓÒ Ò ÓÐÓÖ Ñ ×º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ Û ÐÐ Ú ÑÙÐØ ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ¸ ×Ó Ø Ø ÒÝ ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø Ò ÕÙ Û ÐÐ Ú ØÓ ÐÓÓ ÓÖ × Ò ¬ ÒØ Ô × Ò Ø Ñ Ò Ø Ú ÐÐ Ý× Ø Ø × Ô Ö Ø Ø Ñº Ì × Ø × × × Ö × Ø Ò ÓÒ º ÙÖ ½¼º × ÓÛ× Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ö Ý¹ØÓÒ ÐÓ × Ñ º Ò Ú Ú ÐÐ Ý¹× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ù Ø ØÓ ÑÓ Ð Ò ÔÐ Ø × Ò Ð Ø Ö × ÓÐ ×ÓÑ Û Ö ØÛ Ò ¿ Ò º ÌÖ Ð¹ Ò ¹ ÖÖÓÖ Ø Ö × ÓÐ

Ü Ö × ½ À ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½½

ÙÖ ½¼º ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò Ã ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò ×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ ´Ö ص × ÓÛÒ × ×Ø Ò Ø Ö Ý ØÓÒ ×º Ì ¬Ú ÐÙ×Ø Ö× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ¬Ú ÓÐÓÖ ÖÓÙÔ× Ö Ò¸ Ö ÐÙ ¸ Û Ø ¸ × ÐÚ Ö¸ Ò Ð º × Ð Ø ÓÒ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ÔÖÓ Ù Ø Ö Ø Ö × ÓÐ × Ý Ð Ò Ø ÓÙÖ Ø Ö × ÓÐ Ñ ×Ó ¹ ÙÖ ½¼º ¸ Û × ÓÛ ×ÓÑ Ñ Ò Ò ÙÐ Ö ÓÒ× Ó Ø Ñ º Ì × ÑÓØ Ú Ø × Ø Ò ÓÖ ÒÓÛÐ ¹ Ö Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø ÕÙ × Û Ö Ø Ø Ö × ÓÐ × Ó× Ò Ô Ò ÓÒ ÓØ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ»Ù× ÙÐÒ ×× Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ö ÓÒ׺

Ç Ð Ò Ö³× Ê ÙÖ× Ú À ×ØÓ Ö Ñ¹ × Ì Ò ÕÙ
Ç Ð Ò Ö Ø Ð ´½ µ Ö ¬Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ¹ × ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ö ÙÖ× Ú Û Ýº Ì × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ × Ò ¬Ö×Ø ÓÒ Ø Û ÓÐ Ñ Ò Ø Ò ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ× Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ö ×ÙÐØ ÒØ ÐÙ×Ø Ö׸ ÙÒØ Ð Ö ÓÒ× Ö Ó Ø Ò Ø Ø Ò Óѹ ÔÓ× ÒÓ ÙÖØ Öº Ì Ý Ò Ý ¬Ò Ò Ñ × × Ð Ø Ò ÐÐ Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ º Ú Ò ÒÝ Ñ × ¸ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ñ × ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ñ × ÓÑÔÙØ º Å ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò × ÔÔÐ ØÓ Ø × ×ØÓ Ö Ñ¸ ÔÖÓ Ù Ò × Ø Ó ÐÙ×Ø Ö׺ È Ü Ð× Ò Ø Ñ Ö Ø Ò ÒØ ¬ Û Ø Ø ÐÙ×Ø Ö ØÓ Û Ø Ý ÐÓÒ º Á Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö¸ Ø Ò Ø Ñ × × Ø ÖÑ Ò Ø º Á Ø Ö × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÐÙ×Ø Ö¸ Ø Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÔ Ö ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ ÐÙ×Ø Ö¸ ÔÖÓ Ù Ò × Ø Ó ÓÒÒ Ø Ö ÓÒ× ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ð Ðº ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ø Ò Ù× ØÓ Ò Ö Ø Ò Û Ñ × Û × ÔÐ ÓÒ Ñ × ×Ø º Ì Ñ × × ÓÒ Ø ×Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÒ× Ø Ø Ö Ò Ø × ÓÖ ÙÖØ Ö × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÙÖ Ò ×Ù ×× Ú Ø Ö Ø ÓÒ׸ Ø Ò ÜØ Ñ × Ò Ø ×Ø × Ð Ø× Ô Ü Ð× Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ ÐÙ×Ø Ö Ò × Ö Ô Ø ÓÖ Ò Û Ñ × ÙÒØ Ð Ø ×Ø × ÑÔØݺ ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓ ×× Û Û ÐÐ Ö ÙÖ× Ú ×ØÓ Ö Ñß Ö Ø ×Ô Ø Ð ÐÙ×Ø Ö Ò º ÓÖ ÓÖ Ò ÖÝ ÓÐÓÖ Ñ ×¸ Ç Ø ¸ Ã Ò ¸ Ò Ë ´½ ¼µ ×Ù ×Ø Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÒÓØ ÓÑÔÙØ Ò Ú Ù ÐÐÝ ÓÒ Ø Ö ¸ Ö Ò¸ Ò ÐÙ ´Ê µ ÓÐÓÖ Ú Ö Ð ×¸ ÙØ ÓÒ × Ø Ó Ú Ö Ð × ÐÓ× Ö ØÓ Û Ø Ø Ã Ö ÙÒ ÒßÄÓ Ú ´ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ×µ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÛÓÙÐ ×Ù ×Ø ´Ê · · µ ¿¸ ´Ê µ ¾¸ Ò ´¾ Ê µ º

¿½¾
25

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

20

15

10

5

0
100-119 120-139 140-159 160-179 180-199 200-219 220-239 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99

ÙÖ ½¼º À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø

ÐÓ × Ñ

Ó

ÙÖ ½¼º¾º

Ì Ç Ð Ò Ö»Ç Ø Ð ÓÖ Ø Ñ× ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÒ Ö ×ÓÒ ÐÝ × ÑÔÐ ÓÐÓÖ × Ò × Û Ø Ñ Ò¹Ñ Ó Ø× Ò × Ò Ð ¹ ÓÐÓÖ Ö ÓÒ׸ ÙØ Ó ÒÓØ ÜØ Ò Û ÐÐ ØÓ ÓÑÔÐ Ü Ñ × Ó Ò ØÙÖ Ð × Ò ×¸ Û Ö Ø Ý Ú ÐÓØ× Ó Ø ÒÝ Ö ÓÒ× Ò Ø ÜØÙÖ Ö ×º Ë Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù× ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ ÓÖ ÒÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ò ÓØ Ö ØØÖ ÙØ ×º À ÓÖÑÙÐ Ø Ø × ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ô Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú ÐÓÔ Ò Û Ö Ô ¹Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ù ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ò ÒÚ ØÓÖ» ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ × ÓÐÐÓÛ׺ ÄØ ´Î µ Ö Ô Û Ó× ÒÓ × Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ô Ò Û Ó× × Ú Û Ø Û´ µ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ÒÓ × Ò º Ì Ó Ð Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ØÓ ¬Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÖØ × ÒØÓ × Ó ÒØ × Ø× Î½ ξ ÎÑ ×Ó Ø Ø Ø × Ñ Ð Ö ØÝ Û Ø Ò Ø × Ø× × Ò ÖÓ×× « Ö ÒØ × Ø× × ÐÓÛº ÖÔ ´Î µ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ ØÛÓ × Ó ÒØ Ö Ô × Û Ø ÒÓ × Ø× Ò Ý Ö ÑÓÚ Ò ÒÝ × Ø Ø ÓÒÒ Ø ÒÓ × Ò Û Ø ÒÓ × Ò º Ì Ö Ó ×× Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò Ø ØÛÓ × Ø× Ò Ò ÓÑÔÙØ × Ø ×ÙÑ Ó Ø Û Ø× Ó Ø ×Ø Ø Ú Ò Ö ÑÓÚ Ø × ØÓØ Ð Û Ø × ÐÐ Ùغ

¶Ë ³× Ö Ô ¹È ÖØ Ø ÓÒ Ò Ì Ò ÕÙ

ÙØ´

µ

ÇÒ Û Ý Ó ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÐÓÓ ÓÖ Ø

Ù¾ Ú¾

Û ´Ù Ú µ
Ñ Ò ÑÙÑ

´½¼º¾µ
ÙØ

Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½¿

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ¼ ØÓ ¿¼

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ¿½ ØÓ ½¼¼

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ½¼½ ØÓ ½ ÙÖ ½¼º ÓÙÖ Ñ Ó Ø ÐÓ × Ñ º Ø

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ½ ¼ ØÓ ¾¿ ×ØÓ Ö Ñ

× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ø Ö × ÓÐ × Ò ¹ Ó× Ò ÖÓÑ Ø

Ö Ô ¸ Ò ØÓ Ó ×Ó Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ÙÒØ Ð Ø Ö ÓÒ× Ö ÙÒ ÓÖÑ ÒÓÙ º Ì Ñ Ò ÑÙÑ ÙØ Ö Ø Ö ÓÒ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ÚÓÖ× ÙØØ Ò ×Ñ ÐÐ × Ø× Ó ×ÓÐ Ø ÒÓ ×¸ Û × ÒÓØ Ù× ÙÐ Ò ¬Ò Ò Ð Ö ÙÒ ÓÖÑ ÓÐÓÖ»Ø ÜØÙÖ Ö ÓÒ׺ Ë ÔÖÓÔÓ× Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÙØ ´Æ Ùص ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó ÙØ´ µ Ò Ø ××Ó Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÙÐÐ Ú ÖØ Ü × Ø Î ¬Ò Ý

××Ó´ Î µ
Ì ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÖÑ Ð Þ ÙØ × Ø Ò µ

Ù¾ ؾÎ

۴٠ص

´½¼º¿µ

Æ ÙØ´

Ï Ø Ø × ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ø ÙØ Ø Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ× ÓÙØ ×Ñ ÐÐ ×ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ × Ø× Û ÐÐ ÒÓØ Ú ×Ñ ÐÐ Æ ÙØ Ú Ð٠׸ Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ× Ø Ø Ó ÔÖÓ Ù ×Ñ ÐÐ Æ ÙØ Ú ÐÙ × Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ù× ÙÐ Ò Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ö Ð Ø Ñ ×ÙÖ ÓÖ ØÓØ Ð ÒÓÖÑ Ð Þ ××Ó Ø ÓÒ ÚÒ Ý

ÙØ´ µ ÙØ´ µ ××Ó´ Î µ · ××Ó´ Î µ

´½¼º µ

Æ ××Ó´

µ

××Ó´ µ · ××Ó´ µ ××Ó´ Î µ ××Ó´ Î µ

´½¼º µ

¿½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Current mask

Compute histogram of masked image.

Histogram

Pop next mask.

One cluster. Terminate current mask and pop next one. trees Cluster sky Two clusters

Stack More than one cluster. Push Push

1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000Three 1111111 0000000 1111111 Image0000000 1111111 0000000components 1111111 0000000 1111111 0000000

11 00 11 00 11 00 11 00

Three resultant masks Original mask covers the whole image.

ÙÖ ½¼º Ê ÙÖ× Ú ×ØÓ Ö Ñ¹ Ö Ø ×Ô Ø Ð¹ ÐÙ×Ø Ö Ò × Ñ º Ì ÓÖ Ò Ð Ñ × ÓÙÖ Ö ÓÒ× Ö ×׸ × Ý¸ Ò ØÛÓ ØÖ ×º Ì ÙÖÖ ÒØ Ñ × ´× ÓÛÒ Ø ÙÔÔ Ö Ð Øµ ÒØ ¬ × Ø Ö ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Ø × Ý Ò Ø ØÖ ×º ÐÙ×Ø Ö Ò Ø× ×ØÓ Ö Ñ Ð × ØÓ ØÛÓ ÐÙ×Ø Ö× Ò ÓÐÓÖ ×Ô ¸ ÓÒ ÓÖ Ø × Ý Ò ÓÒ ÓÖ Ø ØÖ ×º Ì × Ý ÐÙ×Ø Ö Ý Ð × ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ Òظ Û Ð Ø ØÖ ÐÙ×Ø Ö Ý Ð × ØÛÓº Ó Ø Ø Ö ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÑ Ñ × × Ø Ø Ö ÔÙ× ÓÒØÓ Ø Ñ × ×Ø ÓÖ ÔÓ×× Ð ÙÖØ Ö × Ñ ÒØ Ø ÓÒº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ñ ×ÙÖ × ÓÛ Ø ØÐÝ Ø ÒÓ × Û Ø Ò ØÓ Ø Æ ÙØ Ý Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ×Ó Ø Ø Ø Ö Ó Ø Ñ Ò

¿½ Ú Ò × Ø Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ÓÒ ÒÓØ Öº ÁØ × Ö Ð Ø ´½¼º µ ÙÖ º

Æ ÙØ´

µ ¾ Æ ××Ó´ µ Ù× ¸ × ÓÒÚ Ò Òظ Ý Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ

Ú ÒØ ¬Ò Ø ÓÒ× ÓÖ Æ ÙØ Ò Æ ××Ó¸ Û Ò ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø × Ñ ÒØ× Ò Ñ Ý Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ü Ð × Øº Ë ³× × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × × ÓÐÐÓÛ׺ Ë ÖÒØ ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ × Ñ ÒØ Ñ × × ÓÒ Ö ØÒ ×׸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Û Ø× Û´ µ Û Ö ¬Ò Ý

Û´ µ
Û Ö
¯

´ µ

Á

´ µ ¾

£

´

´ µ

´ µ ¾

¼

´ µ ´ µ ÓØ ÖÛ ×

¾

Ö

´½¼º½½µ

´ µ × Ø ×Ô Ø Ð ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÒÓ º ¯ ´µ × Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ × ÓÒ ÒØ Ò× Øݸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò × ¬Ò Ý ß ´ µ Á ´ µ¸ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ ¸ ÓÖ × Ñ ÒØ Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×º ß ´ µ Ú Ú ¡ × ¡ × Ò´ µ Ú ¡ × ¡ Ó×´ µ ´ µ¸ Û Ö ¸ ׸ Ò Ú Ö Ø ÀËÎ Ú Ð٠׸ ÓÖ ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ß ´µ Á£ ½ Á £ Ò ´ µ¸ Û Ö Ø Ö ÇÇ ´ « Ö Ò Ó « Ö Ò Ó Ù×× Òµ ¬ÐØ Ö× Ø Ú Ö ÓÙ× × Ð × Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø Û Ø Û´ µ × × Ø ØÓ ¼ ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó ÒÓ × Ò Ø Ø Ö ÑÓÖ Ø Ò ÔÖ ×Ô ¬ ÒÙÑ Ö Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Öغ Ì ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð × ØÓ Ú ÖÝ ÓÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ñ × Ú ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ º ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ñ × Ó Ò ØÙÖ Ð × Ò ×º Ï Ð Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ö Ú ÖÝ ÓÓ ¸ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ × Ø ÙÒ×Ù Ø Ð ÓÖ Ù× Ò Ö Ð¹Ø Ñ ×Ý×Ø Ñº
½¼º½º¾ Ê ÓÒ ÖÓÛ Ò

ÁÒ×Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ¸ Ö ÓÒ ÖÓÛ Ö Ò× Ø ÓÒ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ´Ó Ø Ò Ø ØÓÔ Ð Ø ÓÖÒ Öµ Ò ØØ ÑÔØ× ØÓ ÖÓÛ Ö ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ô Ü Ð× Ò ÓÑÔ Ö Ö ØÓÓ ×× Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ö ÓÒ ØÓ Ø Ñº Í×Ù ÐÐÝ ×Ø Ø ×Ø Ð Ø ×Ø × Ô Ö ÓÖÑ ØÓ Ø × ×Ø × º À Ö Ð ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò Ø Ò ÕÙ ¸ Û ××ÙÑ × Ø Ø Ö ÓÒ × × Ø Ó ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Û Ø Ø × Ñ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò º Ä ØÊ Ö ÓÒ Ó Æ Ô Ü Ð× Ò Ö ÓÒ Ñ Ò Ò × ØØ Ö Ë ¾ Ý ÓÖ Ò Ô Ü Ð Û Ø Ö Ý ØÓÒ ÒØ Ò× ØÝ Ý
Ö ¾Ê

¬Ò Ø ´½¼º½¾µ

Æ

½

ÁÖ

¿½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

È Ö ÓÖÑ Ö Ô ¹Ø ÓÖ Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÒ Ö Ô Û Ó× ÒÓ × Ö Ô Ü Ð× Ò Û Ó× × Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Ñ Ð Ö Ø × ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ô Ü Ð׺ ½º Ë Ø ÙÔ Û Ø Ö Ô ´Î µ Û Ó× ÒÓ × Ø Î × Ø × Ø Ó Ô Ü Ð× Ó Ø Ñ Ò Û Ó× ×Ø × ×ØÓ Û Ø × Û Ø Û´ µ¸ Ø Û Ø ÓÒ Ø ØÛ Ò ÒÓ Ò ¸ ÓÑÔÙØ × Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ Òع×Ô Ú ØÓÖ Ó Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ Òع×Ô Ú ØÓÖ Ó º Ä Ø Æ Ø × Þ Ó ÒÓ × Ø Î º ¬Ò Ø Ú ØÓÖ Û Ø ´ µ Ú Ò Ý ´µ

Û´ µ

´½¼º µ

×Ó Ø Ø ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ØÓØ Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÓ ØÓ ÐÐ ÓØ Ö ÒÓ ×º Ä Ø Ò Æ ¢Æ ÒÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÓÒ Ø× ÓÒ Ðº Ä Ø Ï Ò Æ ¢ Æ ×ÝÑÑ ØÖ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø Ï ´ µ Û´ µº ¾º Ä Ø Ü Ú ØÓÖ Û Ó× ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ¬Ò Ý ÒÓ × Ò ÓØ ÖÛ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ü ¬Ò

Ü

½

½

´½¼º µ Ý ´½¼º µ

Ò Ð ØÝ

Ø

Ý ´½ · ܵ
ËÓÐÚ Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ´

È ÈÜÜ

¼ ¼

´½ ܵ

ÓÖ Ø ÒÚ ØÓÖ× Ý Ò ÒÚ ÐÙ × º ¿º Í× Ø ÒÚ ØÓÖ Û Ø Ø × ÓÒ ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ ÐÙ ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ ¬Ò Ø ×ÔÐ ØØ Ò ÔÓ ÒØ ×Ù Ø Ø Æ ÙØ × Ñ Ò Ñ Þ º½ º Ø ÙÖÖ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒ × ÓÙÐ ×Ù Ú ÙÖØ Ö Ý Ò Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ø ÙØ Ò Ñ Ò ×ÙÖ Ø Ø Æ ÙØ × ÐÓÛ ÔÖ ¹×Ô ¬ Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ º º Ê ÙÖ× Ú ÐÝ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø × Ñ ÒØ Ô ÖØ× Ò ×× Öݺ

Ï µÝ

Ý

´½¼º½¼µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¾ Ë ³× ÐÙ×Ø Ö Ò ÈÖÓ ÙÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

´µ

´µ

´µ

´µ ÙÖ ½¼º ÇÖ Ò Ð Ö Ý¹ØÓÒ Ñ Ø Ó ´ µ¹´ µº ÁÒ Ö ×ÙÐØ Ñ Ø × × ÓÛÒ Ò Ð º ÁÒ ÐÐ ÓØ ØÓÒ ×¸ Û Ø Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ò

´µ Ñ ´µ Ò Ö ´ µ¸ Ø × Ð Ø Ö Ö Ö ×ÙÐØ׸ Ø × Ð Ñ × ÓÛÒ Ò

´µ ÓÒ× ÔÖÓ Ù ÝØ ÓÒ × Ø Ö Ø Ö ÓÒ × × ÓÛÒ Ð º ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Â

Ë × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ ¸ Ò Ò Ø× ÓÖ Ò Ð Ö Ý Ò Ó Ë ºµ ´½¼º½¿µ

˾

ÍÒ Ö Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ø Ô Ü Ð× Ò Ê Ò Ø Ø ×Ø Ô Ü Ð Ý Ö Ò Ô Ò ÒØ Ò ÒØ ÐÐÝ ×ØÖ ÙØ ÒÓÖÑ Ð׸ Ø ×Ø Ø ×Ø

Ö ¾Ê

´Á Ö

µ¾

Ì ´Æ ·½µÆ ´Ý µ¾ Ë ¾ ´½¼º½ µ ´Æ ½µ × ÌÆ ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Á Ì × ×Ñ ÐÐ ÒÓÙ Ý × ØÓ Ö ÓÒ Ê Ò Ø Ñ Ò Ò × ØØ Ö Ö ÙÔ Ø Ù× Ò Ý Ì Ò Û Ñ Ò Ò × ØØ Ö Ö Ú Ò Ý ´Æ ÓÐ · ݵ ´Æ · ½µ ´½¼º½ µ Ò Û Ò ¾ ¾ ËÒ Û ËÓÐ · ´Ý Ò Û µ¾ · Æ ´ Ò Û ÓÐ µ¾ ´½¼º½ µ Á Ì × ØÓÓ Ø Ú ÐÙ Ý × ÒÓØ Ð ÐÝ ØÓ Ú Ö × Ò ÖÓÑ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ô Ü Ð× Ò Ê Á Ý × « Ö ÒØ ÖÓÑ ÐÐ Ó Ø× Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ× Ø Ò Ø Ò× Ø× ÓÛÒ Ö ÓÒº ×Ð ØÐÝ ×ØÖ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ ÑÙ×Ø Ý ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ¸ ÙØ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð Ò Ø Ø Ö ÓÒ ÑÙ×Ø Ú ÐÓ× ÒÓÙ Ú ÐÙ ØÓ Ýº
½ ¾

ÌÓ Ú ÔÖ × Ñ Ò Ò ØÓ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ØÓÓ « Ö Ò ¸ Û Ò Ù× Ò « Ð Ú Ð ×Ø Ø ×Ø Ð × Ò ¬ Ò Ø ×غ Ì Ö Ø ÓÒ « Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ì ×Ø Ø ×Ø Û Ø

¿½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Æ ½ Ö × Ó Ö ÓÑ Û ÐÐ Ü Ø Ú ÐÙ ØÆ ½´«µº Á Ø Ó × ÖÚ Ì × Ð Ö Ö Ø Ò ØÆ ½´«µ¸ Ø Ò Û Ð Ö Ø « Ö Ò ØÓ × Ò ¬ Òغ Á Ø Ô Ü Ð Ò Ø × Ñ ÒØ Ö ÐÐÝ ÓÑ ÖÓÑ Ø × Ñ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ø ×Ø ÔÖÓÚ × Ò Ò ÓÖÖ Ø Ò×Û Ö × «º Ì × Ò ¬ Ò Ð Ú Ð « × Ù× Ö¹ÔÖÓÚ Ô Ö Ñ Ø Öº Ì Ú ÐÙ Ó ØÆ ½´«µ × Ö
ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö × Ó Ö ÓÑ Ò ÐÓÛ Ö ÓÖ Ð Ö Ö ÓÒ× Ö ØÓ Õ٠и Ø Ð Ö Ö Ö ÓÒ ×¸ Ø Ö ÓÒ³× Ñ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ö ÒØÓ Ø Ö ÓÒº Ð Ö Ö ÓÒ× ÖÓÑ ØØÖ Ø Ò ØÓ Ø Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ö Ø Ó Ø Ö ÓÒ Ñ Ò × Ø Ö ÓÒ Ø× Ð Ö Öº Ø À Ö Ð Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ÙÖ º Ö × Ó Ö ÓѺ Ì Ù׸ Ö ÓÒ × ØØ Ö× ÐÓ× Ö Ô Ü Ð³× Ú ÐÙ × ØÓ ØÓ Ø Ì × Ú ÓÖ Ø Ò × ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ÐÖ Ý Ø ÓÒ Ð Ô Ü Ð× Ò Ø Ò × ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ø ÙÖ ½¼º½¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó

Ü Ö × ½ Ê ÓÒ ÖÓÛ Ò
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø À Ö Ð ØÓÒ Ñ ×º Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ù× Ø ØÓ × Ñ ÒØ Ö Ý¹

½¼º¾

Ê ÔÖ × ÒØ Ò Ê

ÓÒ×
Ñ Ö ÓÒ× × ØÓ Ú Û Ý ØÓ ×ØÓÖ Ø Ñ ÓÖ × Ò ÐÙ Ò ÓÚ ÖÐ Ý× ÓÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ×¸ Ð Ð Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ×¸ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ð ×º Ä Ð Ñ × Ø ÓÒº Ï × Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÐÓÛº

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ù × × Ø Ó ÙØÙÖ Ù× º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ÔÓ×× Ð Ø Ñ ×¸ ÓÙÒ ÖÝ Ò Ó Ò ×¸ ÕÙ ¹ØÖ Ö Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ö ÔÖ × ÒØ
½¼º¾º½ ÇÚ ÖÐ Ý×

Ý ÓÚ ÖÐ Ý Ò ×ÓÑ Ò ÓÚ ÖÐ Ý × Ñ Ø Ó Ó × ÓÛ Ò Ø Ö ÓÒ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ò Ñ ÓÐÓÖ ÓÖ ÓÐÓÖ× ÓÒ ØÓÔ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ º Å ÒÝ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ×Ý×Ø Ñ× ÔÖÓÚ Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ô ÖØ Ó Ø Ö Ñ ¹ÓÙØÔÙØ ÔÖÓ ÙÖ ×º Í×Ù ÐÐݸ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ × Ö Ý¹ ØÓÒ Ñ Ò Ø ÓÚ ÖÐ Ý ÓÐÓÖ × ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø ×Ø Ò × ÓÙØ Û ÐÐ ÓÒ Ø Ö Ý ØÓÒ ×¸ ×Ù × Ö ÓÖ Û Ø º ÌÓ × ÓÛ Ö ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÒ ÓÙÐ ÓÒÚ ÖØ Ø Ô Ü Ð× Ó Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ØÓ Û Ø Ò ×ÔÐ Ý Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ý ØÓÒ Ñ º ËÓÑ Ø Ñ × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ð Ò Û Ø × Ù× ØÓ Ñ Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ×Ø Ò ÓÙغ ÙÖ ½¼º½½ × ÓÛ× Ø ÓÖ Ö× Ó×Ð Ø Ö Ö ÓÒ׸ Ò ÐÙ Ò Ö ÐÙ Ö Ö ×³ Ø× Ò ÔÐ Ý Ö׳ ÒÙÑ Ö׸ ÓÚ ÖÐ Ý ÓÒ Ö Ý¹ØÓÒ ÓÓØ ÐÐ Ñ º ÒÓØ Ö Ù× ÓÖ ÓÚ ÖÐ Ý× × ØÓ Ð Ø ÖØ Ò ØÙÖ × Ó Ò Ñ º ÙÖ ½¼º½½ Ö ÔÖ ÒØ× Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ô ÖØ Ñ ÖÓÑ ÔØ Ö ½ Ò Û ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö Ó Ò Þ Ó Ø ÑÓ Ð× Ö ÓÚ ÖÐ Ý ÓÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ö Ý¹ØÓÒ Ñ º
½¼º¾º¾ Ä Ð ÁÑ ×

Ä Ð Ñ × Ö ÓÓ ÒØ ÖÑ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ Ö ÓÒ× Ø Ø Ò Ð×Ó Ù× Ò ÙÖØ Ö ÔÖÓ ×× Ò º Ì × ØÓ ×× Ò Ø Ø Ö ÓÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Ö ´Ù×Ù ÐÐÝ Ò ÒØ Öµ Ò Ö Ø Ò Ñ Û Ö ÐÐ Ø Ô Ü Ð× Ó Ö ÓÒ Û ÐÐ Ú Ø× ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Ö × Ø Ö Ô Ü Ð Ú ÐÙ º ÅÓ×Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÔ Ö ØÓÖ× ´× ÔØ Ö ¿µ ÔÖÓ Ù Ø × Ò Ó ÓÙØÔÙغ Ð Ð Ñ Ò Ù× × Ò Ó Ñ × ØÓ ÒØ Ý Ô Ü Ð× Ó Ö ÓÒ Ò ×ÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÑÔÙØ × Ö ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ ×Ù × Ö ÓÖ Ð Ò Ø Ó Ñ ÓÖ Ü × Ó

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

ÙÖ ½¼º½¼ Ì ÐÓ × Ñ ´Ð ص Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø À Ö Ð Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ÙÖ º

µ Ö ÓÒ¹ ÓÖ Ö ÓÚ ÖÐ Ý Ñ

µ Û Ö ¹ Ö Ñ ¹ÑÓ Ð ÓÚ ÖÐ Ý ÓÓØ ÐÐ

ÙÖ ½¼º½½ Ü ÑÔÐ × Ó ÓÚ ÖÐ Ý׺ µ ÓÚ ÖÐ Ý Ó × Ð Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ÓÒØÓ º µ ÓÚ ÖÐ Ý Ó Û Ö ¹ Ö Ñ ¿ Ó Ø ÑÓ Ð× ÓÒØÓ Ò Ù×ØÖ Ð Ô ÖØ× Ñ º

¿¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÒØ Ö Ð Ð× Ò ×ØÖ Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó º

×ع¬ØØ Ò ÐÐ Ô× º ÁØ Ò Ð×Ó ×ÔÐ Ý Ò Ö Ý¹ØÓÒ ÓÖ Ô× Ù Ó¹ ÓÐÓÖº Á Ø Ö ×Ñ ÐÐ ÒØ Ö× Ø Ø ÛÓÙÐ ÐÐ ÐÓÓ Ð Ò Ö Ý ØÓÒ ¸ Ø Ð Ð Ñ ÓÖ ×ØÓ Ö Ñ¹ ÕÙ Ð Þ ØÓ Ø ØØ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ý ØÓÒ ×º Ì × ÓÓØ ÐÐ Ñ × ÖÐ Ö Ò Ø × ÔØ Ö Ö Ð Ð Ñ × × ÓÛÒ Ò Ö Ý ØÓÒ
½¼º¾º¿ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò

Ê ÓÒ× Ò Ð×Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ö ÓÙÒ Ö × Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò×Ø Ó Ò Ñ º Ì × ÑÔÐ ×Ø ÓÖÑ × Ù×Ø Ð Ò Ö Ð ×Ø Ó Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ð× Ó Ö ÓÒº ´Ë Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ Û ÜØÖ Ø× Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ÖÓÑ Ð Ð Ñ ºµ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× × Ø Ö Ñ Ò Ò Ó ¸ Û Ò Ó × Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ø ÒÝ × Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò Ù× × Ð ×× ×Ô Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÓ ÒØ Ð ×غ ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ ÓÙÒ ÖÝ ØÓ ÒÓ × ÓÚ ÖÐ ÓÒ ×ÕÙ Ö Ö Û Ó× × Ð Ò Ø Ø ÖÑ Ò × Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ó Ò º ËØ ÖØ Ò Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÙÖÚ ¸ Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÑ ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø Ö Ù× ØÓ ¬Ò ×Ñ ÐÐ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø ÓÒ Ö ÔÓ ÒØ ØÓ ÓÒ Ó Ø× Ò ÓÖ׺ Ì Ö Ø ÓÒ× Ó Ø × Ð Ò × Ñ ÒØ× Ö Ø Ò ÒÓ × ×Ñ ÐÐ ÒØ Ö× ÖÓÑ Þ ÖÓ ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò ÓÖ× Ù× Ò Ø Ò Ó Ò º ÙÖ ½¼º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ò Ó Ò Û Ø Ò Ø¹Ò ÓÖ Ò Ó º Ì Ð Ò × Ñ ÒØ× Æ × Ñ Òظ ÙÔ ØÓ Ö ÒÓ × ¼ ÓÖ ¼Æ × Ñ Òظ ½ ÓÖ ÓÖ ¿½ Æ × Ñ Òغ ÁÒ Ø ¬ ÙÖ ¸ Ü ÓÒ ×ÝÑ ÓÐ Ñ Ö × Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÐÓ× ÙÖÚ ¸ Ò Ø Ö ×Ø Ó Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ö × ÓÛÒ Û Ø ÑÓÒ ×º Ì ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÒÒ Ò ÔÓ ÒØ ÔÐÙ× Ø Ò Ó Ö ÒÓÙ ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÙÖÚ Ø Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × Ð Ø Ö º Ì Ò Ó ÒÓØ ÓÒÐÝ × Ú × ×Ô ¸ ÙØ Ò Ð×Ó Ù× Ò ×Ù × Õ ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ÙÖÚ Ø× Ð ¸ ×Ù × × Ô ¹ × Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº Ï Ò Ö ÓÒ × ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÙÒ Öݸ ÙØ Ð×Ó ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ÓÐ ÓÙÒ Ö ×¸ Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ò Ó × ÓÖ Ó Ø Ñº Ï Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó × ÒÓØ Ú ØÓ Ü Ø¸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ô Ü Ð× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý ×ØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ÓÖÑ Ò ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÙÒ Öݸ × × ÓÛÒ Ø Ø ÓØØÓÑ Ö Ø Ó ÙÖ ½¼º½¾º Ì × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò × Ú ×Ô Ò × ÑÔÐ Ý Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø ÔÖÓ ×× Ø ÓÙÒ Öݺ
½¼º¾º ÉÙ ÌÖ ×

Ì ÕÙ ØÖ × ÒÓØ Ö ×Ô ¹× Ú Ò Ö ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ó × Ø Û ÓÐ Ö ÓÒ¸ ÒÓØ Ù×Ø Ø× ÓÖ Öº ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×Ø ÛÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÕÙ ØÖ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÒÓ Ó ÕÙ ¹ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ò Ò Ú ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ð× ÙÐи ÑÔØݸ ÓÖ Ñ Ü º Á Ø ÒÓ × Ð Ð ÙÐи Ø Ò Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó Ø ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× × Ô Ü Ð Ó Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×غ Á Ø ÒÓ × Ð Ð ÑÔØݸ Ø Ò Ø Ö × ÒÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ò Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×غ Á Ø ÒÓ × Ð Ð Ñ Ü ¸ Ø Ò ×ÓÑ Ó Ø Ô Ü Ð× Ó Ø ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ö Ô Ü Ð× Ó Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ×ÓÑ Ö ÒÓغ ÇÒÐÝ Ø Ñ Ü ÒÓ × Ò ÕÙ ØÖ Ú Ð Ö Òº Ì ÙÐÐ ÒÓ × Ò ÑÔØÝ ÒÓ × Ö Ð ÒÓ ×º ÙÖ ½¼º½¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÕÙ ¹ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö ÓÒº Ì Ö ÓÒ ÐÓÓ × ÐÓ Ý¸ Ù× Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ × ÓÒÐÝ ¢ ¸ Û Ð × ØÓ ÓÙÖ¹Ð Ú Ð ÕÙ ØÖ º Å ÒÝ ÑÓÖ Ð Ú Ð× ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÔÖÓ Ù Ö ×ÓÒ ÐÝ ×ÑÓÓØ ÐÝ ÙÖÚ ÓÙÒ Öݺ ÉÙ ØÖ × Ú Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ô Ö ÓÒ× Ò Ó Ö Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾½

*

*

original curve

chain code links

3

2

1

4

0

5

6

7

encoding scheme

100076543532 chain code representation

polygonal approximation

ÙÖ ½¼º½¾ ÌÛÓ ÓÙÒ ÖÝ Ò Ó Ò × Ò¹ Ó Ò ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ì Ò¹ Ó ÓÙÒ ÖÝ Ò Ó Ò Ù× × Ò ¹×ÝÑ ÓÐ Ó ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓ×× Ð Ò Ð × Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÙÖÚ ÓÒ ×ÕÙ Ö Ö º Ì ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù× × Ð Ò × Ñ ÒØ× ¬Ø ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÙÖÚ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ú Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ö ÒÓØ ÓÒ×ØÖ ÒØ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ö ÔÓ ÒØ׺

¿¾¾
M 1 2 M E E M F
EEEF

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

M E E ME
EEFF

M M F E E
EFEF

M ME E E
FEFE

3 image region

4 quad tree representation

ÙÖ ½¼º½¿ ÕÙ ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö ÓÒº Ì ÓÙÖ Ð Ö Ò Ó ÒÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø¸ ÙÔÔ Ö Ö Ø¸ ÐÓÛ Ö Ð Ø¸ Ò ÐÓÛ Ö Ö Ø ÕÙ Ö ÒØ׸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ö Ð × ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ º Å Ñ Ü ÑÔØÝ ÙÐк
½¼º¾º ÈÖÓÔ ÖØÝ Ì Ð ×

ËÓÑ Ø Ñ × Û Û ÒØ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÒ Ý Ø× ÜØÖ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ö Ø Ö Ø Ò Ý Ø× Ô Ü Ð׺ ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÐÐ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ð º ÁØ × Ø Ð Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × × Ò× Ø Ø × ÖÓÛ ÓÖ Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÖ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÒØ Ö ×غ ÈÖÓÔ ÖØ × Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Þ ¸ × Ô ¸ ÒØ Ò× Øݸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ö ÓÒº Ì ØÙÖ × × Ö Ò ÔØ Ö× ¿¸ ¸ Ò Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ø ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ¸ Ö ÓÒ× Ñ Ø ×Ö Ý Ö ¸ Ö Ø Ó Ó Ñ ÒÓÖ¹ØÓ¹Ñ ÓÖ Ü×Ó Ø ×ع¬ØØ Ò ÐÐ Ô× ¸ ØÛÓ Ñ Ò ÓÐÓÖ׸ Ò ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ ×º ÈÖÓÔ ÖØÝ Ø Ð× Ò Ù Ñ ÒØ ØÓ Ò ÐÙ ÓÖ ØÓ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ò¹ Ó Ò Ó Ò ÓÖ ÕÙ ¹ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒº ÓÑÔÙØ Ò Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒ× Ö Ò Ñ Ö ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ´ µ Ð Ð Ñ Ò ´µ Ò Ó Ö ÔÖ × Ò¹ Ø Ø ÓÒº ½º Ú Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø Ö ÓÒº ¾º Ú Ø ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ × Ó ÝÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ׺

ÜÖ × ½

½¼º¿

Á

ÒØ Ý Ò

ÓÒØÓÙÖ×

Ï Ð ×ÓÑ Ñ Ò ÐÝ× × ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÛÓÖ Ö ØÐÝ Û Ø Ö ÓÒ׸ ÓØ Ö× Ò Ø ÓÖ Ö× Ó Ø × Ö ÓÒ× ÓÖ Ú Ö ÓÙ× ÓØ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ×¸ ×Ù × Ð Ò Ò Ö ÙÐ Ö Ö × Ñ ÒØ׺ Ì × × Ø ÓÒ × Ù×× × Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ×ØÖÙ ØÙÖ × ÖÓÑ Ñ ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾¿

Ü Ö × ½ Ì ×Ø Ò ÓÖ Ô Ü Ð× Ò Ö ÓÒ
ÓÒ× Ö Ò Ñ Ö ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ´ µ Ð Ð Ñ Ò ´ µ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÙÒ Öݺ ½º ÁÒ × ¸ Ú Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ×Ø Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Ô Ü Ð Ö¸ × Ò Ø Ø Ö ÓÒº ¾º Ú Ø ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ × Ó ÝÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׸ º ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ö ÓÒ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó × Ñ ÒØ× Ò Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº
½¼º¿º½ ÌÖ Ò Ü ×Ø Ò Ê ÓÒ ÓÙÒ Ö ×

ÇÒ × Ø Ó Ö ÓÒ× × Ò Ø ÖÑ Ò Ý ÔÖÓ ÙÖ ×Ù × × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ö ÓÒ Ñ Ý ÜØÖ Ø º ÓÙÒ ÖÝ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò ÓÒ × ÑÔÐÝ ÓÖ ×Ñ ÐÐ¹× Þ Ñ ×º Ë Ò Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ò Ñ Ð ×Ø Ó Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ð ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ Òغ Ì Ò ÓÖ Ö ÓÒ¸ Ò Ø Ø× ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ð Ò ÓÐÐÓÛ Ø ÓÖ Ö Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÓÙÒ Ò ÐÓ Û × Ö Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ø ØÖ Ò Ö ØÙÖÒ× ØÓ Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ðº ÓÖ Ð Ö × Þ Ñ × Ø Ø Ó ÒÓØ Ö × Ò Ñ ÑÓÖݸ Ø × × ÑÔÐ ÓÖ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ×ÙÐØ× Ò Ü ×× Ú Á»Ç ØÓ Ø Ñ ×× ×ØÓÖ Ú ÓÒ Û Ø Ñ Ö × ×º Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÓÖ Ö Û Ò ÜØÖ Ø Ø ÓÙÒ Ö × ÓÖ ÐÐ Ï Û ÐÐ × Ö Ö ÓÒ× Ò ÓÒ Ð Ø¹Ö Ø¸ ØÓÔ¹ ÓØØÓÑ × Ò Ø ÖÓÙ Ø Ñ º ÓÖ Ö ÒÔÙØ× Ð Ð Ñ Ò ÓÙØÔÙØ׸ ÓÖ Ö ÓÒ¸ ÐÓ Û × ÓÖ Ö Ð ×Ø Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø× ÓÖ Ö Ô Ü Ð׺ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ × ­ Ü Ð Ò Ø Ø Ø Ò × ÐÝ ÑÓ ¬ ØÓ × Ð Ø Ø ÓÖ Ö× Ó ×Ô ¬ Ö ÓÒ׺ Ì ÒÔÙØ ØÓ ÓÖ Ö × Ð Ð Ñ Û Ó× Ô Ü Ð Ú ÐÙ × ÒÓØ Ö ÓÒ Ð Ð׺ ÁØ × ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÓÒ ÖÓÙÒ Ð Ð Ø Ø × Ò Ø × Ø Ó× Ô Ü Ð× Ò Ô ÖØ Ó ÔÓ×× ¹ ÐÝ × ÓÒÒ Ø ÖÓÙÒ Ö ÓÒ Û Ó× ÓÖ Ö× Ó ÒÓØ Ú ØÓ ÓÙÒ º Ê Ø Ö Ø Ò ØÖ Ò ÐÐ ÖÓÙÒ Ø ÓÖ Ö Ó × Ò Ð Ö ÓÒ Ò Ø Ò ÑÓÚ Ò ÓÒ ØÓ Ø Ò ÜØ Ö ÓÒ¸ Ø ÓÖ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÚ × Ò Ð Ø¹Ö Ø¸ ØÓÔ¹ ÓØØÓÑ × Ò ÓÛÒ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ò× Ó ÓÖ Ö Ô Ü Ð× Ø Ø ÓÖÑ ÓÒÒ Ø × Ø ÓÒ× Ó Ø ÓÖ Ö× Ó Ö ÓÒ׺ Ø ÒÝ Ú Ò Ø Ñ ÙÖ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø Ö × × Ø Ó ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ× Û Ó× ÓÖ Ö× Ú Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò Ô ÖØ ÐÐÝ × ÒÒ ¸ ÙØ ÒÓØ Ý Ø ÓÙØÔÙظ × Ø Ó Ô ×Ø Ö ÓÒ× Ø Ø Ú × ÒÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ö× ÓÙØÔÙظ Ò × Ø Ó ÙØÙÖ Ö ÓÒ× Ø Ø Ú ÒÓØ Ý Ø Ò Ö Ý Ø × Òº Ì Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒØ Ò Ø Ò× Ó ÓÖ Ö Ô Ü Ð× Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ׺ Ë Ò Ø Ö ÑÝ Ù ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ Ð Ð× Ò Ø Ñ ¸ ÙØ ÓÒÐÝ Ø ÑÓ×Ø ¾ £ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ× ÑÝ Ø Ú Ø ÓÒ ¸ × Ø Ð Ò Ù× × Ø Ú ØÓ ÐÐÓÛ Ö Ô ×× ØÓ Ø Ò× Ó Ö ÓÒ Ú Ò Ø Ð Ð Ó Ø Ö ÓÒº ´¾ £ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ× × × ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ø ØÙ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ× Û ÐÐ ×Ñ ÐÐ Öºµ Ï Ò Ö ÓÒ × ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÙØÔÙظ Ø × Ö ÑÓÚ ÖÓÑ Ø × Ø Ð º Ï Ò Ò Û Ö ÓÒ × Ò ÓÙÒØ Ö ÙÖ Ò Ø × Ò¸ Ø × ØÓ Ø × Ø ÐºÌ × Ø Ð ÒØÖÝ ÓÖ Ö ÓÒ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ð Ò Ð ×Ø Ó Ò× Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ ×Ó Ö ÓÖ Ø Ø Ö ÓÒº Ò × Ð Ò Ð ×Ø Ó Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø Ò ÖÓÛÒ ÖÓÑ Ø ÒÒ Ò ÓÖ Ø Ò º

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËÊ ÆÄÁÆ ÆÈÁ Æ Ï
Ò

Ò Ø

ÓÖ Ö× Ó Ú ÖÝ Ö ÓÒ Ó Ð Ð Ñ Ëº × Ø ÒÔÙØ Ð Ð Ñ º Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº À ÁÆ × ­ Ø Ø × ØÖÙ Û Ò Ô Ü Ð ×Ø ÖØ× Ò Û Ð× Û Ò Ò Û Ô Ü Ð × ØÓ Ò Ü ×Ø ÒØ Òº

Ò

ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ö´Ëµ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË
Ä Ë Ê¸ Ò Û Ö ÓÒ´Ä Äµ Ø Ò ´ ÍÊÊ ÆÌ¸Ä Æ Á À Ò ÓÖ״ʸ ¸Ä ĵ Ì Ô Ü ÐØÝÔ ´Ê¸ ¸Æ Á À µ Ì ÓÖ Ö³ Ø Ò ÓÖ ÔÜ ÐÆ ÒÆ Á À Ä Äµ

À ÁÆË Ì ÒÐ ×Ø´Ä Äµ Æ Ï À ÁÆ ØÖÙ ÓÖ Ò Ò À ÁÆË Ì Û Ð Æ Ï À ÁÆ Æ Ö Ö´ µ Ø Ò ´ ¸ ʸ µ Æ Ï À ÁÆ Ð× Æ Ï À ÁÆ Ø Ò Ñ Ò Û Ò´ À ÁÆË Ì¸ ʸ ¸Ä ĵ

ÓÖ Ö ÓÒ Ê Ò ÍÊÊ ÆÌ ÓÑÔÐ Ø ´Ê µ Ø Ò ÓÒÒ Ø Ò×´Ê µ ÓÙØÔÙØ´Ê µ Ö ´Ê µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¿

Ò Ò Ø

ÓÖ Ö× Ó Ä

Ð Ê ÓÒ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾

Ì ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò × Ø Ö ÖÓÛ× Ó Ø Ð Ð Ñ Ø Ø Ñ Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ×× Ø ÖÓÛ ÓÚ Ø Ò Ø ÖÓÛ ÐÓÛ Øº ÌÛÓ ÙÑÑÝ ÖÓÛ× Ó ¹ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ö ÔÔ Ò ØÓ Ø Ñ ¸ ÓÒ ÓÒ ØÓÔ Ò ÓÒ ÓÒ Ø ÓØØÓѸ ×Ó Ø Ø ÐÐ ÖÓÛ× Ò ØÖ Ø Ð º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò ÆÄÁÆ Ë Ý ÆÈÁ ÄË Ð Ð Ñ Ë × × ÓÐÐÓÛ׺ ÁÒ Ø × ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ë × Ø Ò Ñ Ó Ø Ð Ð Ñ Ø Ù× Ë Ê¸ × Ø Ú ÐÙ ´Ä ĵ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ô Ü Ð Ò × ÒÒ º Á Ø × × Ò Û Ð Ð¸ Ø × ØÓ Ø × Ø ÍÊÊ ÆÌ Ó ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ Ð Ð׺ Æ Á À × Ø Ð ×Ø Ó ÓÒÐÝ Ò ÓÖ× Ó Ô Ü Ð Ê¸ Û Ú Ð Ð Ä Äº Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü ÐØÝÔ ÐÓÓ × Ø Ø Ú ÐÙ × Ó Ê¸ Ò Ø× Ò ÓÖ× ØÓ Ê¸ × ÒÓÒ ÖÓÙÒ ÓÖ Ö Ô Ü Ðº Á ×Ó¸ Ø ÔÖÓ ÙÖ × Ö × ÓÖ Ò Ó Ø Ö ÓÒ ÛØ Ð ÐÄ ÄØ Ø × Ò ÓÖ Ó Ê¸ Ø Ø× Ö Ö¸ Ò ¸ Ø ¬Ò × ÓÒ ¸ ÔÔ Ò × Ê¸ ØÓ Ø Ò Ó Ø Ò Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ Û Ó× ¬Ö×Ø Ö ÙÑ ÒØ × Ò Ò Û Ó× × ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ × Ê¸ º Á ÒÓ Ò ÓÖ Ó Ê¸ × Ø Ø Ö Ö Ó Ò Ó Ø × Ö ÓÒ¸ Ø Ò Ò Û Ò × Ö Ø ÓÒØ Ò Ò Ê¸ × Ø× ÓÒÐÝ Ð Ñ ÒØ Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ Ñ Ò Û Ò Û Ó× ¬Ö×Ø Ö ÙÑ ÒØ × Ø × Ø Ó Ò× Ò Û ÒÛ Ò × Ò Û Ó× ×ÓÐ Ð Ñ ÒØ × Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ê¸ Û × Ø× × ÓÒ Ö ÙÑ Òغ ÁØ× Ø Ö Ö ÙÑ ÒØ × Ø Ð Ð Ä Ä ØÓ ××Ó Ø Û Ø Ø Òº ØÖ ÖÓÛ Ê × × ÒÒ ¸ Ø Ò× Ó Ø Ó× ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ× Û Ó× ÓÖ Ö× Ö ÒÓÛ ÓÑÔÐ Ø Ö Ñ Ö ÒØÓ × Ò Ð ÓÖ Ö ÒÛ × ÓÙØÔÙغ Ì × Ø Ð ÒØÖ × Ò Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ× ××Ó Ø Û Ø Ø Ó× Ö ÓÒ× Ö Ø Ò Ö º ÙÖ ½¼º½ × ÓÛ× Ð Ð Ñ Ò Ø× ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ º ½ ¾ ¿ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¿ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

´ µ Ð Ð Ñ Û Ø ØÛÓ Ö ÓÒ׺ Ê ÓÒ Ä Ò Ø Ä ×Ø ½ ´¿¸¾µ´¿¸¿µ´¿¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸¿µ´ ¸¾µ´ ¸¾µ ¾ ½¼ ´¾¸ µ´¾¸ µ´¿¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ ´ ¸ µ´¿¸ µ ´ µº Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÓÖ Ø Ð Ð Ñ º ÙÖ ½¼º½ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ð Ñ º

ÙÖ ÓÒ Ð

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ¹

ÓÖ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ÓÖ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ × ÖØ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ× ÓÙØ Ø Ö ÓÒ× Ø Ø Ø × ØÖ Ò º ÍÒ Ö Û Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ Ø Ð ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÒØ Ý Ø ÓÖ Ö Ó Ö ÓÒ

Ü Ö × ½ Ä Ñ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø

ÙÖ ½¼º½ ´ÌÓÔ Ð Øµ ÁÑ Ó Ð ØÓ Ð Ö ´ØÓÔ ÒØ Öµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ½ ´ ØÓÔ Ö Øµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ´ ÓØØÓÑ Ð Øµ Ñ Ó Ö Û Ð ´ ÓØØÓÑ ÒØ Öµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ½ ´ ÓØØÓÑ Ö Øµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÊÓ ÖØ× ÓÔ Ö ØÓÖº ÆÓØ Ò Ø ØÓÔ ÖÓÛ ÓÛ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ Ø Ø ØÓÔ Ð Ø ×ØÖ Ø× Ø Ø ØÓÖ ÖÓÑ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø ÖÓÑ Ð Ø Ö Ñº ÁÒ Ø ÓØØÓÑ ÖÓÛ¸ ÒÓØ ÓÛ Ø × ÓÛ Ó Ø Ö ÓÒÒ Ø× ØÓ Ø Ø Ö Û ÓÒÒ Ø× ØÓ Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ø Ø Ö ÒÓÖ Ø ×ÔÓ × Ö Ø Ø Û Ðк
½¼º¿º¾ Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò Ä Ò Ö

Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò Ð Ò Ö ÜØÖ Ø× ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× Ó Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ º ÁØ Û × Ö ­Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ÐÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ø ØÓÖ׺ Ì ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ó Ø Ò Ù× Ò Ö ÒØ ÛÓÖ ÓÑÔ Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ù×Ø ¬ × Ø× ÔÓÔÙÐ Ö Øݺ Ü ÑÔÐ × Ó Ø× Û Ö ÔÖÓÚ Ò ÔØ Ö ÙÖ ½¼º½ × ÓÛ× ØÛÓ Ü ÑÔÐ × Ó Ñ × Ó Ö Ô ÖØ× Ø Ò ÖÓÑ Ð Ö Ö Ñ × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ¾º ÓØ Ó Ø × × ÓÛ Û Ðй ÒÓÛÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ø ÐÐ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ ÖÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× ÖÓÑ ØÙ Ð Ó Ø Ô ÖØ× ÖÖÓÒ ÓÙ×ÐÝ Ñ Ö Û Ø ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× ÖÓÑ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ö ­ Ø Ò ÓÙÒ Ö ×º ËÙ ÓÒØÓÙÖ× Ö Æ ÙÐØ ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ÓØØÓѹÙÔ Ñ ÒÒ Ö Ý Ò Ö Ð Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö¸ ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ñ Ø Ò Ó ×Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ØÓ ÑÓ Ð× Ó ×Ô ¬ Ó Ø× Ò ÓÒ ×Ù ×× ÙÐÐݸ × Û × ÐÐ × Ò ×Ù × ÕÙ ÒØ ÔØ Ö׺ Ì Ù׸ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ñ × Ô Ò × ÙÔÓÒ Ø Ö Ù× Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ì ÒÒÝ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ¬Ò Ó Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ò × ÓÒØÖÓÐÐ Ý Ø × Ò Ð ×ÑÓÓØ Û Ø Ù×× Ò ¬ÐØ Ö Ó ×ÔÖ Ò ÓÑÔÙØ Ø Ô Ü Ð Ó Ø ×ÑÓÓØ Ñ º Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÔÖÓ Ù × Ø Ò Ö Ñ ÒØ× ×ÑÓÓØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ñ × ¬Ö×Ø Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ × Ù× ØÓ Ø Ò × Ý

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾

ÙÖ ½¼º½ Á ÒØ Ý Ò Ö ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ×ÝÑ ÓÐ× ÓÒ ×ÙÖ × × Ó Ø Ò ×Ý Ù× Ø Ý Ö Ö Ø Û Ø ÓÓ ÓÒØÖ ×غ Ì × Ö ×ÙÐØ× Û Ö Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ ´Ð Ø × Øµ Ö Ø Ö Ö ÙÐÐÝ ÛÖ ØØ Ò Û Ø Ò ÓÒ Ô Ô Ö ´Ö Ø × Øµ Û Ø Ö × Ò ÓÒ Ö Û Ðк

ÙÖ ½¼º½ ´Ä ص È ØÙÖ Ó Å Ó³× ÌÓÑ Ò Ò ÓÒØÓÙÖ× ¬Ò Ù× Ò Ø ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ´ ÒØ Öµ ½ Ò ´Ö ص ¾ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÆÓØ Ø Ø ×ÓÑ Ö Ð ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ø ×ÓÑ ÓÙÒ Ö × Ö ÓÖÑ Ý × ÓÛ× Ò ÒØ Ò× ÐÝ Ð Ø Ö ÓÒ׺ ×ÙÔÔÖ ×× Ò ÒÝ Ô Ü Ð Ö ×ÔÓÒ× Ø Ø × ÒÓØ Ö Ø Ò Ø ØÛÓ Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× ÓÒ Ø Ö × Ó Ø ÐÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Òغ Ì × × ÐÐ ÒÓÒÑ Ü ÑÙÑ ×ÙÔÔÖ ×× ÓÒ¸ ÓÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ù× Û Ø ÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò Ø Ò ÓÙÒ Ö × Ö Û ÒØ º Ì ØÛÓ ¹Ò ÓÖ× Ó Ô Ü Ð Ü Ý Ø Ø Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Ö ÓÙÒ Ý ÖÓÙÒ Ò Ó« Ø ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ý Ð ÓÒ Ò ÓÖ ÓÒ × Ó Ø ÒØ Ö Ô Ü Ðº ÇÒ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ö Ø ÒÒ ¸ Ñ Ò ØÙ ÓÒØÓÙÖ× Ö ØÖ º ÁÒ Ø ¬Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ô × ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× Ö × ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÓÐÐÓÛ º ÓÒØÓÙÖ ÓÐÐÓÛ Ò × Ò Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ô Ü Ð× Û Ö Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ñ Ø× Ø Ö × ÓÐ ÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ ×Ø ÖØ ¸ ÓÒØÓÙÖ Ñ Ý ÓÐÐÓÛ Ø ÖÓÙ Ô Ü Ð× Û Ó× Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ñ Ø ÐÓÛ Ö Ø Ö × ÓÐ ¸ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÙØ Ð Ó Ø Ö ×Ø ÖØ Ò Ø Ö × ÓÐ º ÁÑ Ö ÓÒ× Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ø Ø Û Ò ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× ÐÓ× ÓÒ Ø Ñ× ÐÚ ×º Ü ÑÔÐ × Ó Ø × Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ × ½¼º½ Ò ½¼º½ º ËÙ × Ñ ÒØ× Ò ÙÖØ Ö Ò ÐÝÞ Ý × Ñ ÒØ Ò Ø × Ø Ó ÓÙÒ ÖÝ Ô Ü Ð× ÒØÓ ×ØÖ Ø ÓÖ Ö ÙÐ Ö × ×¸ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ù Ð Ò Ñ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÓÙÖ ×ØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ ËØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÒØ ¬ Ý Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ý Ö Ø ¬ØØ Ò Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÑÓ Ðº

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ø Ò ÓÒÒ Ø × Ñ ÒØ× Ò Ø ÒÔÙØ Ñ º Á Ü Ý ÒÔÙØ ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×ÔÖ Ù× Ò Ù×× Ò ×ÑÓÓØ Ò Ü Ý ÓÙØÔÙØ Ò ÖÝ Ñ ÁË Ü Ý ×ÑÓÓØ ÒØ Ò× ØÝ Ñ Å Ü Ý Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ö Ü Ý Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÌÐÓÛ × ÐÓÛ ÒØ Ò× ØÝ Ø Ö × ÓÐ Ì × ÒØ Ò× ØÝ Ø Ö × ÓÐ ÔÖÓ
Ý ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ù×× Ò ´Ü ݵ Ù× ÊÓ ÖØ× ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Å Ü Ý Ò Ö Ü Ý ÖÓÑ ÁË ËÙÔÔÖ ×× ÆÓÒÑ Ü Ñ ´ Å Ö ÌÐÓÛ Ì µ Ø Ø´ Å ÌÐÓÛ Ì µ

ÙÖ ÒÒÝ´ Á µ ÁË Ñ Á ×ÑÓÓØ

ÔÖÓ

ÙÖ ËÙÔÔÖ ×× ÆÓÒÑ Ü Ñ ´ Å
¬Ò · ¬Ò ¹ ÓÖ Ü ÓÖ Ý Ð Ð

Ö µ

´½¸¼µ¸ ´½¸½µ¸ ´¼¸½µ ´¹½¸½µ ´¹½¸¼µ¸ ´¹½¹¸½µ¸ ´¼¸¹½µ ´½¸¹½µ ¼ ØÓ Å Ü ¹½ ¼ ØÓ Å Ü ¹½

Ö Ø ÓÒ ´ ´Å Ü Ý ´Å Ü Ý

ÔÖÓ

ÙÖ
ÓÖ Ü ÓÖ Ý

Ö Ü Ý · µ ÑÓ ÙÐÓ Å ´Ü ݵ · Ð Ö Ø ÓÒ µ Ø Ò Å Ü Ý ¼ Å ´Ü ݵ · Ð Ö Ø ÓÒ µ Ø Ò Å Ü Ý ¼ Ø Ø´ Å ÌÐÓÛ Ì µ

¼ ØÓ Å Ü ¹ ½ ¼ ØÓ Å Ü ¹ ½ ´Å Ü Ý

Ì µ Ø Ò ÓÐÐÓÛ

´Ü Ý Å

ÌÐÓÛ Ì

µ

ÔÖÓ

ÙÖ ÓÐÐÓÛ ´ Ü Ý Å ÌÐÓÛ Ì µ ÜÝ ½ Û Ð Å Ù Ú ÌÐÓÛ ÓÖ ×ÓÑ ¹Ò ÓÖ Ù Ú Ó Ü Ý ÙÚ ½ ÜÝ ÙÚ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾
ÒÒÝ Ø ØÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÓÒ× Ö Ø ÓÒØÓÙÖ ÓÐÐÓÛ Ò Ô × Ó Ø ÒÒÝ Ò Ñ ÓÒØÓÙÖ Ý ØÖ Ò Ô Ü Ð× Ó Ö ÒØ Ñ × Ð Ø Ø Ò ÜØ ÔÓ×× Ð Ô Ü Ð ÓÒÐÝ ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ï Ý ÓÖ Û Ý ÒÓØ Ë ÓÛ ×Ô ¬ ×

¿¾ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ï Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ò ØÙ ¸ ÛÓÙÐ Ø ÓÓ ØÓ ÓÖ× Ø Ø Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø × ØÓ ×ÙÔÔÓÖØ ÝÓÙÖ Ò×Û Öº

ÜÖ × ½

Ü Ö × ½ ¼ Å ×ÙÖ Ò ÖÓ×× ÒÒÝ × È Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ Ç Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ø ÒÒÝ Ø ØÓÖ ÓÖ ×ÓÑ Ñ ØÓÓÐ Ø Ø ÓÒØ Ò× Øº Ç Ø Ò ×ÓÑ ­ Ø Ó Ø× Û Ø ÔÖ × Ô Ö ÐРР׸ ×Ù × Ö ÞÓÖ Ð ×¸ Ò ×ÓÑ ÖÓÙÒ Ó Ø׸ ×Ù × Ø × Ò × Ó Ö ÐÐ Ø׺ ÁÑ × Ú Ö Ð Ó Ø × Ó Ø× Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ù× Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÒÒ Ò ¸ ÔÓ×× Ð º ÔÔÐÝ Ø ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò ×ØÙ Ý Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó × Ó Ø Ò ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö Ô Ø Ð ØÝ Ó Ø ×Ø Ò ÖÓ×× Ô Ö ÐРР׺ Á× Ø Ö ÒÝ « Ö Ò ØÛ Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ö ÞÓÖ Ð ×¸ Û Ú × ÖÔ × Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ö ÐÐ Ø׸ Û Ñ Ý Ú ×Ó Ø × ÒØ Ñ º
½¼º¿º¿ Ö ØÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Æ ÓÖ Ò Ð× ÒØÓ ÙÖÚ ×

Ì

ÓÖ Ö¹ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ë Ø ÓÒ ½¼º¿º½ Ö ÕÙ Ö × ÒÔÙØ Ð Ð Ñ ÒÓØ Ò × Ø Ó Ö ÓÒ׺ ÁØ ØÖ ÐÓÒ Ø ÓÖ Ö Ó Ö ÓÒ × Ø × ÒÒ Ø Ñ ¸ ÖÓÛ Ý ÖÓÛº Ù× Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÓÖ Ö ÓÙÒ ÐÓ× Ö ÓÒ¸ Ø Ö Û × Ò Ú Ö ÒÝ ÔÓ ÒØ Ø Û ÓÖ Ö ÓÙÐ ×ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ × Ñ ÒØ׺ Ï Ò Ø ÒÔÙØ × Ò×Ø Ð Ð Ñ Û Ø Ú ÐÙ Ó ½ ÓÖ Ô Ü Ð× Ò ¼ ÓÖ ÒÓÒ¹ Ô Ü Ð׸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ØÖ Ò × Ñ ÒØ× × ÑÓÖ ÓÑÔРܺ À Ö Ø × ÒÓØ Ò ×× ÖÝ ÓÖ Ô Ü Ð× ØÓ ÓÙÒ ÐÓ× Ö ÓÒ× Ò Ø × Ñ ÒØ× ÓÒ× ×Ø Ó ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Û Ó ÖÓÑ Ò ÔÓ Òظ ÓÖÒ Ö¸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ò ÔÓ Òظ ÓÖÒ Ö¸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÓ ÒØ ÖÑ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÖÒ Ö׺ ÙÖ ½¼º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×Ù Ð Ð Ñ º È Ü Ð ´¿¸¿µ Ó Ø Ñ × ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü Ð Û Ö Ø Ö « Ö ÒØ ´Ð Ò µ × Ñ ÒØ× Ñ Øº È Ü Ð ´ ¸¿µ × ÓÖÒ Ö Ô Ü Ð Ò Ñ Ý ÓÒ× Ö × Ñ ÒØ Ò ÔÓ ÒØ × Û Ðи Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ò Ò × Ñ ÒØ× Ø ÓÖÒ Ö׺ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ØÖ × × Ñ ÒØ× Ð Ø × × ØÓ ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø × × ½º ¾º ¿º º º ×Ø ÖØ Ò Ò Û × Ñ ÒØ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ô Ü Ð ØÓ × Ñ ÒØ Ò Ò × Ñ ÒØ ¬Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò Ò ÓÖÒ Ö

× Ò ÓÖ Ö ØÖ Ò ¸ Æ ÒØ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ × Ò ØÓ Ñ Ò Ø Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ×Ø Ô Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ º Ì Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ù× Ö Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× Ù× Ò Ø ÓÖ Ö Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ×Ø Ó Ô ×ظ ÙÖÖ Òظ Ò ÙØÙÖ Ö ÓÒ׸ Ø Ö Ö Ô ×ظ ÙÖÖ Òظ Ò ÙØÙÖ × Ñ ÒØ׺ Ë Ñ ÒØ× Ö Ð ×Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ ×ØÖ Ø ÓÖ ÙÖÚ Ð Ò × ÓÒ Ø Ñ º ÙÖÖ ÒØ × Ñ ÒØ× Ö ÔØ Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ò ×× Ý × Ø Ð º Ò × × Ñ ÒØ× Ö ÛÖ ØØ Ò ÓÙØ ØÓ × ¬Ð Ò Ø Ö ×Ô Ò Ø × Ø Ð Ö º Ì Ñ Ò «ÖÒ ×Ø Ø Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ò Ø × Ñ ÒØ× ÒØ Ö Ò

¿¿¼ ½ ¾ ¿ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ Ò ÙÖ ½¼º½ Ä Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖÒ Ö Ø Ô Ü Ð ´ ¸¿µº ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½ ½
ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ô Ü Ð ´¿¸¿µ

Ø Ñ ÖÓÑ ÓÚ ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ø × Ñ ÒØ× Ð Ú Ò Ø Ñ ÖÓÑ ÐÓÛ ÓÖ Ø Ö Øº Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ò ÜØ Ò Ò ÓÖ ÓÓ ÓÔ Ö ØÓÖ ÐÐ Ô Ü ÐØÝÔ Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ô Ü Ð × Ò ×ÓÐ Ø ÔÓ Òظ Ø ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò Û × Ñ Òظ Ò ÒØ Ö ÓÖ Ô Ü Ð Ó Ò ÓÐ × Ñ Òظ Ò Ò Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò ÓÐ × Ñ Òظ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÒ Öº Á Ø Ô Ü Ð × Ò ÒØ Ö ÓÖ ÓÖ Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò ÓÐ × Ñ Òظ Ø × Ñ ÒØ Ó Ø ÓÐ × Ñ ÒØ × Ð×Ó Ö ØÙÖÒ º Á Ø Ô Ü Ð × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÒ Ö ÔÓ Òظ Ø Ò Ð ×Ø ´ÁÆÄÁË̵ Ó × Ñ ÒØ × Ó Ò ÓÑ Ò × Ñ ÒØ× ÔÐÙ× Ð ×Ø ´ÇÍÌÄÁË̵ Ó Ô Ü Ð× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÙØ Ó Ò × Ñ ÒØ× Ö Ö ØÙÖÒ º ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ ØÖ Ò × Ò Ð Ð Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÙÖ ½¼º½ Ú × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ð Ñ Ó ÙÖ ½¼º½ º Ë Ñ ÒØ Á ½ ¾ ¿ ÄÒØ ¿ ¿ ¿ ¿ Ä ×Ø ´½¸½µ´¾¸¾µ´¿¸¿µ ´½¸ µ´¾¸ µ´¿¸¿µ ´¿¸¿µ´ ¸¿µ´ ¸¿µ ´ ¸¿µ´ ¸ µ´ ¸ µ

ÙÖ ½¼º½ ÇÙØÔÙØ Ó Ø ØÖ ÔÖÓ ÙÖ ÓÒ Ø Ñ Ó º ½¼º½ ¸ ××ÙÑ Ò Ø ÔÓ ÒØ ´ ¸¿µ × Ù ØÓ ÓÖÒ Ö ÔÓ Òغ Á ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓØ Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × Ñ ÒØ׸ Ø Ò × Ñ ÒØ ¿ ÛÓÙÐ Ú Ð Ò Ø Ò Ð ×Ø ´´¿¸¿µ´ ¸¿µ´ ¸¿µ´ ¸ µ´ ¸ µµº Ø Ð× Ó Ô Ò ØÖ Ó × Ñ ÒØ × ÒØ Ö Ò Ò Ð Ú Ò × Ñ ÒØ× Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ×ÙÔÖ ×× º Ì × Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ò ××ÙÑ Ú ÖÝ Ô Ü Ð ÒØ ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü Ð × Ô ÖØ Ó « Ö ÒØ × Ñ Òغ ÁÒ Ø × × ¸ Ø × Ñ ÒØ× Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ¹Ô Ü Ð Û ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ø Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×Ñ ÐÐ × Ñ ÒØ× Ø Ø Ö Ö ÐÐÝ ÒÓØ Ò Û Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ðк Ì × Ò ÚÓ Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÒÒ Ø × Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ñ º ÒÓØ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÛÓÙÐ ØÓ Ñ Ø Ô Ü ÐØÝÔ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú Ò ×Ñ ÖØ Öº ÁØ Ò ÐÓÓ Ø Ð Ö Ö Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ù× ÙÖ ×Ø × ØÓ Ø × × Ù×Ø Ø Ô ÖØ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ × Ñ Òظ ÓÖ Ò Û × Ñ ÒØ × ×Ø ÖØ Ò º Ç Ø Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ø Û Ø Ø × ÙÖ ×Ø × × ÓÙÐ º
½¼º¿º ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ä Ò × Ò Ö ÙÐ Ö Ö ×

Ì Ú

Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ø Ò ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÙÖÚ × Ò Ö Ý¹ØÓÒ ´ÓÖ ÓÐÓÖµ Ñ ×º Ì Ñ Ø Ó × Ú Ò Ø Ñ ÐÝ Ó ÙÖÚ × Ò ×ÓÙ Ø Ò ÔÖÓ Ù × Ø × Ø Ó ÙÖÚ × ÖÓÑ Ø Ø Ñ ÐÝ Ø Ø ÔÔ Ö ÓÒ Ø Ñ º ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û × Ö Ø ÀÓÙ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ò ÖÝ Ñ Ëº

¿¿½

Ë Ê × Ø ÒÔÙØ Ð Ð Ñ º ÆÄÁÆ Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÆÈÁ ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº Á Æ Ï × Ø Á Ó Ø Ò Û ×Ø × Ñ Òغ ÁÆÄÁËÌ × Ø Ð ×Ø Ó Ò ÓÑ Ò × Ñ ÒØ Á × Ö ØÙÖÒ Ý Ô Ü ÐØÝÔ º ÇÍÌÄÁËÌ × Ø Ð ×Ø Ó ÓÙØ Ó Ò × Ñ ÒØ Á × Ö ØÙÖÒ Ý Ô Ü ÐØÝÔ º ÔÖÓ ÙÖ
ØÖ ´Ëµ Á Æ Ï ¼ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË Ë Ê¸ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð Æ Å Ö ×× Ê¸ Æ Á À Ò ÓÖ× Ê¸ Ì Ô Ü ÐØÝÔ ´Ê¸ ¸Æ Á À ¸Á ¸ÁÆÄÁË̸ÇÍÌÄÁË̵ ×ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ Ò ÜØ ×Ø ÖØ ÔÓ ÒØ Ó Ò Û × Ñ ÒØ Á Æ Ï Á Æ Ï·½ Ñ Ò Û × Ñ ÒØ´Á Æ Ï¸Æ Å µ Ì ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ ÒØ Ó ÓÐ × Ñ ÒØ ´Á ¸Æ Å µ Ì Ò ÔÓ ÒØ Ó ÓÐ × Ñ ÒØ ´Á ¸Æ Å µ ÓÙØÔÙØ´Á µ Ö ´Á µ Ì ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ ÓÖ Á Ò ÁÆÄÁËÌ ´Á ¸Æ Å µ ÓÙØÔÙØ´Á µ Ö ´Á µ ÓÖ Ô Ü Ð Ò ÇÍÌÄÁËÌ Á Æ Ï Á Æ Ï·½ Ñ Ò Û × Ñ ÒØ´Á Æ Ï¸Æ Å µ Ì Ì

×

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÌÖ

Ò

×Ó

Ò ÖÝ

ÁÑ

Ü Ö × ½ ½ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ØÝÔ Ó Ô Ü Ð
Ú Ø Ó ÓÖ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ü ÐØÝÔ ¸ Ù× Ò ¿ ¢ ¿ Ò ÓÖ ÓÓ ÓÙØ Ô Ü Ð ØÓ Ð ×× Ý Ø × ÓÒ Ó Ø ØÝÔ × ×ÓÐ Ø ¸ ×Ø ÖØ ÓÖ Ò ¸ ÒØ Ö ÓÖ¸ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖÒ Öº

¿¿¾ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ò ÕÙ ¸ Ò × ÓÛ ÓÛ ØÓ ÔÔÐÝ Ø ØÓ ¬Ò Ò ×ØÖ Ö × Ò Ñ ×º Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × Ò ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¬Ò Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× Ù× Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ × Ñ ÒØ Ñ Ò Ì Ø × Ñ ÐÝ ÛÓÙÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ú ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÙÑÐ Ø × Ú Ò ÓÖ Ø Û Ö Å Ò Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ× Ó Ñ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö ÙÐ Ö

Ì ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ì Ò ÕÙ

ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Û Ó× Ñ Ò× ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÐÝ Ó ÙÖÚ × Ò ×Ó٠غ ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÑÜ · Ö ÕÙ Ö × ¬Ò Ò ØÛÓ ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ× Ó Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÓÖ ÐÙ × ÓÖ Ñ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ú ÐÙ × ÓÖ Ì ¹ Ü ×Ø Ò Ó Ø Ð Ò Ý ÑÜ · Ò Ò Å ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

Í× Ò Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ø ÀÓÙ ÔÖÓ ÙÖ Ü Ñ Ò × Ô Ü Ð Ò Ø× Ò ¹ ÓÖ ÓÓ Ò Ø Ñ º ÁØ Ø ÖÑ Ò × Ø Ö × ÒÓÙ Ú Ò Ó Ò Ø Ø Ø Ô Ü Ð¸ Ò ×Ó Ð ÙÐ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ô ¬ ÙÖÚ Ø Ø Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø × Ô Ü Ðº ÁÒ Ø ×ØÖ Ø Ð Ò Ü ÑÔÐ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÑÜ · Ø ÛÓÙÐ ×Ø Ñ Ø Ø Ñ Ò Ø Ó Ø Ð Ò Ô ×× Ò Ø ÖÓÙ Ø Ô Ü Ð Ò ÓÒ× Ö Ø Ñ ×ÙÖ Ó ×ØÖ Ò Ø ´×Ù × Ö Òص Ø Ø Ø Ô Ü Ð Û Ö ÒÓÙ º ÇÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ú Ò Ô Ü Ð Ö ×Ø ¹ Ñ Ø ¸ Ø Ý Ö ÕÙ ÒØ Þ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ÐÙ × Å Ò Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Å × Ò Ö Ñ ÒØ º ËÓÑ × Ñ × Ò Ö Ñ ÒØ Ý ÓÒ Ò ×ÓÑ Ý Ø ×ØÖ Ò Ø Ó Ø Ö ÒØ Ø Ø Ô Ü Ð Ò ÔÖÓ ×× º Ø Ö ÐÐ Ô Ü Ð× Ú Ò ÔÖÓ ×× ¸ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ×× Ö ÓÖ Ô ×º Ì Ô × Ò Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÑÓ×Ø Ð ÐÝ Ð Ò × Ò Ø Ñ º ÐØ ÓÙ Ø Ó × ÒÓØ Ø ÐÐ Ù× Û Û Ò ÔÖ Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø ØÙ Ð × Ñ ÒØ× ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ø ÐÐ× Ù× Ø Ô Ö Ø ØÙ Ð × Ñ ÒØ× Ò ÐÐ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÈÌÄÁËÌ Ø ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ×ÙÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò º Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ò¬Ò Ø Ð Ò × ´ÓÖ ÙÖÚ ×µ¸ Ø Ò Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÈÌÄÁËÌ Å ÓÒØ Ò× Ð ×Ø Ó ÐÐ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Å ÖÓÑ Ø × Ð ×Ø× Ø

Ì ÓÚ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÀÓÙ Ñ Ø Ó × Ò Ö Ð Ø Ð Ú × ÓÙØ Ø Ø Ð× Ò ÓÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × Ù×× Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ×ØÖ Ø Ð Ò Ò Ö Ð ¬Ò Ò Ò Ø Ðº

Û Ö × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ñ ´ ××ÙÑ Ø ÙÔÔ Ö Ð Øµ¸ Ò × Ø Ò Ð Ø × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ñ × Û Ø Ø ´ ÓÐÙÑÒµ ÙÖ ½¼º¾¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ð Ò × Ñ Òغ ËÙÔÔÓ× Ø ÔÓ ÒØ Û Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ÒØ Ö× Ø× Ø Ð Ò × ´ ¼¸ ¼µ Ò Ø Ø ¿½ ƺ Ì Ò Û ¼ Ó×´¿½ µ ¼× Ò´¿½ µ ¼´ ¼ µ ¼´ ¼ µ ¼

Ø Ä Ò Ë Ñ ÒØ× Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÑÜ · ÓÖ ×ØÖ Ø Ð Ò × Ó × ÒÓØ ÛÓÖ ÓÖ Ú ÖØ Ð Ð Ò ×º ØØ Ö ÑÓ Ð × Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ü Ó× · Ý × Ò Û Ö × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò Ò × Ø Ò Ð Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ñ × Û Ø Ø Ü¹ Ü ×º Ï Û ÐÐ Ù× Ø × ÓÖÑ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÙØ ÓÒÚ ÖØ ØÓ ÖÓÛ ´Öµ Ò ÓÐÙÑÒ ´ µ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ë Ò Ø ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ü Ò Ø ÖÓÛ ÓÓÖ Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ý¸ ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÑ × Ó× Ö × Ò ´½¼º½ µ
ØÓ Ü ×º Ø Ú

Ò Ò ËØÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
(0,0) 0 d r line c

¿¿¿

Ó

ÙÖ ½¼º¾¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ×ØÖ Ø Ð Ò º

Ò

Ù×

ÒØ

ÕÙ Ø ÓÒ

Ö × Ò · Ó×

Ì ÙÑÙÐ ØÓÖ × ×Ù × Ö ÔØ× Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ú ÐÙ × Ó Ò Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ × ÕÙ ÒØ Þ Ø Ú ÐÙ × Ó Ý ¿³× Ò Ý ½¼Æ Ò Ö Ñ ÒØ× Ò Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÒ Ö Ý Ð Ú Ð Ñ × Ó ÔÙÔÔ Ø Ó Ø׺ Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÕÙ ÒØ Þ Ò Ø × × ÓÒ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ½¼º¾½º Ì Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ × Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ¬ÐÐ Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð ×Ø ÖÖ Ý ÈÌÄÁËÌ × Ú Ò Ò ÔÖÓ ÙÖ ÙÑÙÐ Ø Ð Ò × ÐÓÛº Ð ÓÖ Ø Ñ × ÜÔÖ ×× Ò ´ÖÓÛ¸ ÓÐÙÑÒµ ×Ô º Ì ÙÒ Ø ÓÒ× ÖÓÛ Ö ÒØ Ò Óй ÒØ Ö Ò ÓÖ ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö Òظ Û Ð Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÓÑ Ò × Ø ØÛÓ ØÓ Ø Ø Ñ Ò ØÙ º Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò¾ × Ø ×Ø Ò Ö × ÒØ ¬ Ð Ö ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ØÙÖÒ× Ø Ò Ð Ò Ø ÓÖ¹ Ö Ø ÕÙ Ö ÒØ Ú Ò Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö Òغ Ï ××ÙÑ Ö Ø Ø Ø Ò¾ Ö ØÙÖÒ× Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼Æ Ò ¿ Æ Å ÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ö ØÙÖÒ Ø Ò Ð Ò Ö ¹ Ò× Û ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ö ×º Á Ø ×Ø Ò ÓÑ × ÓÙØ Ò Ø Ú ´ º º ÓÖ ½¿ Ƶ¸ Ø× ×ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ú × Ø ×Ø Ò ØÓ Ø Ð Ò º Ì Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ½¼º¾¾º ÆÓØ Ø Ø Û Ø ¿ ¢ ¿ Ö ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Ø Ð Ò × Ö ØÛÓ Ô Ü Ð× Û º ÆÓØ Ð×Ó Ø Ø ÓÙÒØ× ÔÔ Ö Ò ÓØ Ö ÙÑÙÐ ØÓÖ× Ø Ò Ø ØÛÓ ÓÖÖ Ø ÓÒ ×º
ÙÑÒ Ö

Ì

ÈÖÓ ÙÖ ÙÑÙÐ Ø Ð Ò × × Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ ×³ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ÀÓÙ Ñ Ø Ó º ÇÒ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ð ×Ø ÖÖ Ý× Ö ¬ÐÐ ¸ Ø ÓÙ ¸ Ø Ö × ÒÓ ×Ø Ò Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ÜØÖ Ø Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ Ì Ö Ó ÔÖÓ ÙÖ ¸ Û ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ó Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ñ× Ø Ø ÓÑ ÙÔ Ò Ø × Ô × Ó Ø Ð Ò × Ñ ÒØ ÜØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׸ × ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ× Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ø ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ× Ø Ú ÐÙ Ò Ø Ð Ö ×Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Û Ð × ØØ Ò Ø× Ð ×Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ É Ò ÌÀ Ì É¸ ØÓ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ú ÐÙ × ÓÖ Ø Ø Òº Ì Ö ÓÖ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ö× Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ò Ý ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖ ÓÖ ½¿ Ò Ý ÖÓÛ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖ ½¿ Ì ÖÖ Ý× Ò ÌÀ Ì Ö ÜÔ Ø ØÓ ÓÐ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò ÌÀ Ì Ú ÐÙ × ÓÖ Ô Ü Ð Ø Ø Û Ö ÓÑÔÙØ ÙÖ Ò Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒº Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ø ÖÖ Ý Ê Á ÆÌ × ÜÔ Ø ØÓ ÓÒØ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ º

¿¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ë Ê × Ø ÒÔÙØ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ º ÆÄÁÆ Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÆÈÁ ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº É ÌÀ Ì É × Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº É × Ø ÕÙ ÒØ Þ ×Ø Ò ÖÓÑ Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Òº ÌÀ Ì É × Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð Ó Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ð Ò º ÔÖÓ ÙÖ
ÙÑÙÐ Ø Ð Ò ×´Ë¸ µ ¼ ÈÌÄÁËÌ ÆÁÄ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË Ê ÖÓÛ Ö Òش˸ʸ µ ÓÐ Ö Òش˸ʸ µ Å Ö ÒØ´ ʸ µ Å Ö ÒØ Ø Ö × ÓÐ ÌÀ Ì ÌÀ Ì É ×´ É Õ٠ɸÌÀ ÈÌÄÁËÌ´

ÙÑÙÐ Ø Ø ×ØÖ

Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö Ý¹ØÓÒ Ñ

Ë ØÓ

ÙÑÙÐ ØÓÖ º

Ø Ò¾´ ʸ µ ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð ´ÌÀ Ì µ ¶ Ó×´ÌÀ Ì Éµ ¹ Ê¶× Ò´ÌÀ Ì Éµµ ÒØ Þ ×Ø Ò ´ µ Ì É É¸ÌÀ Ì É · ŠɸÌÀ Ì Éµ ÔÔ Ò ´ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµ¸ ʸ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ò Ò ËØÖ

ØÄÒ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Ò Ø ÔÓ ÒØ Ð ×Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ × Ô Ö Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ É ÌÀ Ì É × Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÖÓÑ ÙÑÙÐ Ø Ð Ò ×º É × Ø ÕÙ ÒØ Þ ×Ø Ò ÖÓÑ Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Òº ÌÀ Ì É × Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð Ó Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ð Ò º

ÔÖÓ
Î Ô

ÙÖ ¬Ò Ð Ò ×
Ö Ø ×Ø Ò´ ¸ ɸÌÀ Ì Éµ

Û Ð Î Ú ÐÙ Ø Ö × ÓÐ

Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ö ÓÖ Ö´ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµµ ÓÖ ÔÓ ÒØ Ê¸ Ò Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ò ÓÖ ´Ê³¸ ³µ Ó Ê¸ ÒÓØ Ò Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÈÊÁÅ ´Ê³¸ ³µ ÌÀ Ì ÈÊÁÅ ÌÀ Ì ´Ê³¸ ³µ Ê ÈÊÁÅ Ê Á Æ̴ʳ¸ ³µ Ê ÈÊÁÅ Ö ÒØ Ø Ö × ÓÐ Ò ×´ÌÀ Ì ÈÊÁÅ ßÌÀ Ì µ ½¼

Ø Ò

Ñ Ö ´ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµ¸ÈÌÄÁËÌ´ ÈÊÁÅ ¸ ÌÀ Ì ÈÊÁÅ µµ × Ø ØÓ Þ ÖÓ´ ¸ ÈÊÁÅ ¸ÌÀ Ì ÈÊÁÅ µ

¬Ò Ð Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµ Ö Ø × Ñ ÒØ×´¬Ò Ð Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ×µ × Ø ØÓ Þ ÖÓ´ ¸ ɸÌÀ Ì Éµ Î Ô Ö Ø ×Ø Ò´ ¸ ɸÌÀ Ì Éµ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ dz ÓÖÑ Ò» ÐÓÛ × Å Ø Ó ÓÖ ÜØÖ Ø Ò ËØÖ

ØÄÒ ×

¿¿ ¿¼ ºº º ¿ ¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ºº º

¼ ½¼ ¾¼

¡¡¡

¿ ¼¿ ¼ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ñ ×

ÙÖ ½¼º¾½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ó ×Þ ¾ ¢¾

ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÓÖ ¬Ò Ò ×ØÖ

Ì × Ò × Ú × ÒØ ÖÑ Ø Ñ ×º Ì Ñ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ñ Ö × Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ò ÓÖ Ó Ô Ü Ð Ò Û Ø Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ø Ø Ô Ü Ð¸ Ô Ò Ø ×Ô Ø Ð ÓÖ Ö Ò º Ì × Ø ØÓ Þ ÖÓ ÔÖÓ ÙÖ Þ ÖÓ × ÓÙØ Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ×Ó Ø Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ Ö Ù× º Ò ÐÐݸ Ø ÔÖÓ ÙÖ Ö Ø × Ñ ÒØ× Ó × Ø ÖÓÙ Ø ¬Ò Ð ÓÖ Ö × Ø Ó ÔÓ ÒØ× × Ö Ò ÓÖ Ô× ÐÓÒ Ö Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ðº ÁØ Ö Ø × Ò × Ú × × Ø Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ô׺ ÓÖ ØØ Ö ÙÖ Ý¸ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÖÓ ÙÖ Ò Ù× ØÓ ¬Ø Ð ×Ø× Ó ÔÓ ÒØ× ØÓ Ð Ò × Ñ ÒØ׺ ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø ÀÓÙ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø Ö ×ØÖÓÒ Ú Ò ÖÓÑ ÖÓ Ò ÓÖ Ú ÖØÙ Ð Ð Ò × ×Ù × ÖÓÛ Ó ×ØÓÒ × ÓÖ ÖÓ ÖÓ Ò Ý ÓÚ Ö Ò Ò ØÖ ×º Ì × Ü Ö × ÓÐÐÓÛ× Ø ÛÓÖ Ó Êº à ×ØÙÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÔÔÐÝ Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ÒØ Ý Ð Ò × Ó Ø Üغ ÔÔÐÝ Ü ×Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ× ÓÖ ØÓÓÐ× Ò ÛÖ Ø Ò Û ÓÒ × × Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ ´ µ ÌÝÔ ÓÖ ÔÖ ÒØ Û Ð Ò × Ó Ø ÜØ Ò Ú Ö ÓÙ× Ö Ø ÓÒ× Ò Ò ÖÞ Ø Ñ º ×ÓÑ ÓØ Ö Ó Ø׸ ×Ù × ÐÓ × ÓÖ ÙÖÚ ×º ´ µ ÔÔÐÝ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÔÖÓ ×× Ò Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÒØÖÓ × Ó ÐÐ Ó Ø× Û Ó× ÓÙÒ Ò ÓÜ × Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ö Ø Ö׺ ´ µ ÁÒÔÙØ Ø × Ø Ó ÐÐ × Ð Ø ÒØÖÓ × ØÓ ÀÓÙ Ð Ò Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ ÓÛ Û ÐÐ Ø Ø ÜØ Ð Ò × Ò Ø Ø º

ÜÖ × ½¾

Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ò ÕÙ Ò ÜØ Ò ØÓ Ö Ð × Ò ÓØ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Þ ÙÖÚ ×º Ì ×Ø Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ö Ð × Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Á ÔÓ ÒØ Ê Ð × ÓÒ Ö Ð Ø Ò Ø Ö ÒØ Ø Ê ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ø Ö Ð × × ÓÛÒ Ò º ½¼º¾¿º ËÓ ÔÓ ÒØ Ê × Ú Ò¸ Ö Ù× × × Ð Ø ¸ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ê ØÓ Ø ÒØ Ö × ÓÑÔÙØ ¸ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÒØ Ö Ò ÓÙÒ º Ì Ö Ù׸ Ø ÖÓÛ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö¸ ÖÓ Ò Ø ÓÐÙÑÒ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö¸ Ó Ö Ø Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× ØÓ ÚÓØ ÓÖ Ö Ð × Ò Ø ÀÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Ö Ð × Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÖÓ · × Ò ´½¼º½ µ

Ò Ò

ÖÐ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ Ö ÝÐ Ú Ð ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ Ñ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¿¿

½ ¾ ¿

½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¿

½ ½ ¾ ¿ ¿

¾ ¿ ¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¼ ¾¼¼ ¾¼¼ ¼ ¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¼ ÓÐÙÑÒ Ö ÒØ ½ ¾ ¿ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾º ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ÌÀ Ì ¾ ¿ ¿ ¿ ¿ º¾ º º

½ ¾ ¿ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿¼¼ ¿¼¼ ¾¼¼ ½¼¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¾¼¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÖÓÛ Ö ÒØ ½ ¾ ¿ ½ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¾ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¿ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÌÀ Ì É ½ ¾ ¿ ½ ¿ ¿ ¾ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ É ¿¼ º É ºº

¿¼ º É ºº ¿ ¼ ½ ¾
¡¡¡

¼ ½¼ ¾¼ ¿¼ ¼ ÌÀ Ì É ÙÑÙÐ ØÓÖ

¼

¿ ¼

¼ ½¼ ¾¼ ¿¼ ¼ ¡ ¡ ¡ ¼ ÌÀ Ì É ÈÌÄÁËÌ ´½¸¿µ´½¸ µ´¾¸¿µ´¾¸ µ ´¿¸ µ ´¿¸¿µ´ ¸ µ ´¿¸½µ´¿¸¾µ´ ¸½µ´ ¸¾µ´ ¸¿µ

ÙÖ ½¼º¾¾ Ì Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ ÙÖ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ × ÑÔÐ Ö Ý Ð Ú Ð Ñ Ù× Ò ÈÖ Û ØØ Ñ × ×º ÓÖ Ø × ×Ñ ÐÐ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ú Ò ÓÖ ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ× × ÒÓØ ÑÙ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ×¸ ÙØ Ò Ö Ð Ñ × Û Ø ÐÓÒ × Ñ ÒØ׸ Ø « Ö Ò Û ÐÐ ÑÙ ÑÓÖ ÔÖÓÒÓÙÒ º

¿¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì Ø

ÙÖ ½¼º¾¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÒØ Ø Ø ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ó Öк ÒÛ Ö ÔÓ ÒØ Ò Ö ÒØ× Ö Ø ÓÒ × Ø Ø Û ÐÐ ÙÑÙÐ Ø Ú Ò ÓÖ Ø ÒØ Ö Ó Öк
Ó

Ó×

Ï Ø Ø × ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ð Ø Ö Ð × ÓÒ Ø Ò ÜØ Ô

º

ÙÑÙÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö Ð ×

´½¼º½ µ ´½¼º¾¼µ ÓÑ × Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÑÙ¹

Ì × ÔÖÓ ÙÖ Ò × ÐÝ ÑÓ ¬ ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ð Ò × Ñ ÒØ׺ Ì Ö ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ø ØÓ Ø Ò Ð Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¾ º Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ñ Ø Ó Ò ÜØ Ò ØÓ ÒÝ ÙÖÚ Û Ø Ò ÐÝØ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ ´Ü µ ¼ Û Ö Ü ÒÓØ × Ò Ñ ÔÓ ÒØ Ò × Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ì ÔÖÓ ÙÖ × × ÓÐÐÓÛ× ½º ÁÒ Ø Ð Þ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ØÓ Þ ÖÓº ¾º ÓÖ Ô Ü Ð Ü Ø ÖÑ Ò ×Ù Ø Ø ´Ü µ ¼ Ò × Ø ·½º ¿º ÄÓ Ð Ñ Ü Ñ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÙÖÚ × Ó Ò Ø Ñ º Á Ø Ö Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ¸ Ú Ò Å × Ö Ø Ú Ð٠׸ Ø Ò Ø Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ × Ç´Å Ñ ¾ µ Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ñ Ø Ó × Ò ÙÖØ Ö Ò Ö Ð Þ ØÓ Ö ØÖ ÖÝ × Ô × ×Ô ¬ Ý × ÕÙ Ò Ó ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× ´ ÐÐ Ö ¸ ½ ½µº Ì × × ÒÓÛÒ × Ø Ò Ö Ð Þ
ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖѺ

ÜØ Ò× ÓÒ×

Ì
Ì

ÒÙÑ Ö Ó Ý Ö Ø Ò ÕÙ × Ü ×Ø Ø Ø Ù× ×ÓÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ × Ó Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖѺ ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö ´ ÙÖÒ× Ø Ð¸ ½ µ Û × Ú ÐÓÔ ØÓ ¬Ò ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÓÑÔÐ Ü

ÙÖÒ× Ä Ò

Ò Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Ë Ê × Ø ÒÔÙØ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ º ÆÄÁÆ Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÆÈÁ ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº Ê Ê ×Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº Ê × Ø ÖÓÛ Ò Ü Ó Ø Ö Ð ÒØ Öº × Ø ÓÐÙÑÒ Ò Ü Ó Ø Ö Ð ÒØ Öº Ê × Ø Ö Ù× Ó Ø Ö Ð º ÔÖÓ ÙÖ
ÙÑÙÐ Ø Ö Ð ×´Ë¸ µ ¼ ÈÌÄÁËÌ ¼ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË ÓÖ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ Ê

ÙÑÙÐ Ø Ø

Ö Ð × Ò Ö Ý¹ØÓÒ Ñ

Ë ØÓ

ÙÑÙÐ ØÓÖ º

Ó Ö Ù×

ÌÀ Ì ÓÑÔÙØ Ø Ø ´Ë¸Ê¸ ¸Ê µ ʼ Ê ß Ê ¶ Ó×´ÌÀ Ì µ ¼ · Ê ¶× Ò´ÌÀ Ì µ ʼ¸ ¼¸Ê ʼ¸ ¼¸Ê ·½ ÈÌÄÁË̴ʼ¸ ¼¸Ê µ ÔÔ Ò ´ÈÌÄÁË̴ʼ¸ ¼¸Ê

µ¸ ʸ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ò Ò

ÖÐ×

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¼º¾ ÖÐ× Ø Ø × ÓÛÒ Ý ÓÚ ÖÐ Ý Ò Ò ÜØÖ Ñ

Ý Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒ × Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ò Ð Ö Û Ò ¸ Ö Ð Ó ×Ð ØÐÝ Ð Ö Ö Ö Ù× ÓÒ Ø Ø Öк

× Ó ÓÙØ ÓÓÖ × Ò ×º Ì ÙÖÒ× Ñ Ø Ó Ò ×ÙÑÑ Ö Þ × ÓÐÐÓÛ× ½º ÓÑÔÙØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ü Ðº ¾º ÓÖ ÔÓ ÒØ× Û Ø ÒÓÙ Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ¸ ×× Ò ØÛÓ Ð Ð× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ØÛÓ « Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ø Ò׸ Ø ¬Ö×Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ × ¼ ØÓ ¸ ØÓ ¼¸ ½ ØÓ ½¿ ¸ Ø º¸ Ø Ò Ø × ÓÒ Ò ß¾¾ ØÓ ¾¾¸ ¾¿ ØÓ ¸ ØÓ ½½¾¸ Ø ºµ Ì Ö ×ÙÐØ × ØÛÓ ×ÝÑ ÓÐ Ñ ×º ¿º Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ×ÝÑ ÓÐ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ð Ò Ð Ò Ø ÓÖ ÓÑÔÓÒ Òغ ¯ Ô Ü Ð × Ñ Ñ Ö Ó ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÓÒ ÖÓÑ ×ÝÑ ÓÐ Ñ º ¯ Ô Ü Ð ÚÓØ × ÓÖ Ø× ÐÓÒ Ö ÓÑÔÓÒ Òغ ¯ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ú × ÓÙÒØ Ó Ô Ü Ð× Ø Ø ÚÓØ ÓÖ Øº ¯ Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´Ð Ò × Ñ ÒØ×µ Ø Ø Ö Ú Ø Ñ ÓÖ ØÝ ×ÙÔÔÓÖØ Ö × Ð Ø º Ì ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö Ø × Ú ÒØ Ó ØÛÓ ÔÓÛ Ö ÙÐ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø ÀÓÙ ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñº ÁØ ØØ ÑÔØ× ØÓ Ø Ö Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ø ÓÖ Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ × ØÓ × Ö Ò ÓÖ Ò Ò× Ý Ø Ù× Ó ØÛÓ × Ô Ö Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ×Ù« Ö× ÖÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Û ÐÐ « Ø ÒÝ Ð Ò ¬Ò Ö Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ò Ð × ÓÒ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ðº Ø Ð Ð Ò × Ö ÒÓØ ×ØÖ Øº ÓÒ Ð Ð Ò × Ö Ö ÐÐÝ × ÕÙ Ò Ó ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð ×Ø Ô׺ Á Ø Ò Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ù× × ØÓÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ¸ Ø Û ÐÐ Ò ÙÔ ¬Ò Ò ÐÓØ Ó Ø ÒÝ ÓÖ¹ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð × Ñ ÒØ× Ò×Ø Ó ÐÓÒ ÓÒ Ð Ð Ò º Ì Ù× Ò ÔÖ Ø ¸ Ø ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö Ò ÒÝ ÓØ Ö Ò Ð ¹ × Ð Ò ¬Ò Ö Ò Ö ÙÔ Ð Ò × Ø Ø ÙÑ Ò ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ø × ÓÒÒ Ø Û ÓÐ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

Ü Ö × ½ ¿ ÙÖÒ× ÓÑÔ Ö ØÓ ÀÓÙ
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÓØ Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø ÙÖÒ× ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ Ð Ò ¬Ò Ò Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÒ Ö Ð¹ÛÓÖÐ Ñ × Ú Ò ÓÓ ×ÙÔÔÐÝ Ó ×ØÖ Ø Ð Ò ×º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø

Ü Ö × ½ ÄÒ ÓÖ ÐÐ Ñ

Ø Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÔÖÓ Ô Ü Ð× Á ʸ

ØÓ Ø Ø Ò Ð Ò × Ò

Ö Ý¹ØÓÒ Ñ

Áº

Ö ÒØ Ñ Ò Ö Ø Ö × ÓÐ Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ñ ¸ Ö ØÓ × Ø À
Ñ

ÓÑÔÙØ Ø

Ø Ø ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø × Ø À Ì × Ò ¬ ÒØ ÐÙ×Ø Ö× Û ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø × Ò ¬ ÒØ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Áº

½¼º

ØØ Ò ÅÓ

Ð× ØÓ Ë Ñ ÒØ×

Å Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ø Ø ¬Ø Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ Ö Ú Ð ÑÔÓÖØ ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø ¸ ÙØ Ð×Ó Ò ÔÖÓÚ Æ ÒØ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×º ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð Ñ Ø Ù× ÓÖ Ø Ô Ü Ð× Ó Ù Ð Ò ÓÖ ÔÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ñ Ø ÔÔÐÝ ØÓ ×ÙÖ Ø ÖÓÑ Ø Ó Ù Ð Ò º ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ü ×Ø ÓÖ Ö Ð ×¸ ÝÐ Ò Ö׸ Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö × Ô ×º ÐÓÛ¸ Û ÔÖ × ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ó Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ¬ØØ Ò Ó × ÖÚ Ø º Ì × Ø Ñ Ø Ó Ø Ò Ù× Ò ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × × Ö ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ú ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Û ÓÙÐ ¬Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ ÐÐ Ø Ô Ü Ð× Ö ÚÓØ Ò ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò ÝÔÓØ × × ÌÀ Ì É É Ò Ø ÀÓÙ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÔÐÝ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ×¸ Ø Ö ÑÙ×Ø ×ÓÑ Û Ý Ó ×Ø Ð × Ò Û ÑÓ Ð ÓÖ ÑÓ Ð× × ÓÙÐ ØÖ ÓÙØ Ó Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ×× Ð Ø ×º ÇÒ ÑÓ Ð × ¬Ø Ò Ø× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø ÖÑ Ò ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø ÑÓ Ð ¬Ø× Ø Ø ÔØ Ðݺ ÓÓ ¬Ø Ñ Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ó Ø Ó ×ÓÑ ×Ô ¬ × Ô × Ò Ø Ø ÓÖ¸ Ø Ñ Ø Ù×Ø ÔÖÓÚ ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×º
×Ø

ØØ Ò

ËØÖ

ØÄÒ

Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ø ÓÖÝ Ý Û Ý Ó × ÑÔÐÝ Ü ÑÔÐ º ÇÒ ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð × ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ý ´Üµ ½ Ü · ¼ º ËÙÔÔÓ× Û Û ÒØ ØÓ Ø ×Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ × Ø Ó Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× ´Ü Ý µ ½ Ò ÓÖÑ Ð Ò º ÌÓ Ó Ø ×¸ Û Ø ÖÑ Ò Ø ×Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ Ò ¼ Ó Ø Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ü Ñ Ò ÓÛ ÐÓ× Ø Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× Ö ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒº « Ö ÒØ Ö Ø Ö Ò Ù× ØÓ ÕÙ ÒØ Ý ÓÛ ÐÓ× Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö ØÓ Ø ÑÓ Ðº ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ø ¬ØØ Ò Ó Ð Ò ØÓ × Ü Ø ÔÓ ÒØ׺ ËÙÖ Ðݸ Û ÓÙÐ ÑÓÚ Ø Ð Ò ×Ð ØÐÝ Ò Û ÛÓÙÐ Ú « Ö ÒØ Ð Ò Ø Ø ×Ø ÐÐ ¬Ø× Û Ðк

¿¾
Y model is y=c x+c
1

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Y circular fit is unbiased

0

error is e =y-y j j

linear fit is biased

X

X

ÙÖ ½¼º¾ ´Ä ص Ø Ó ÑÓ Ð Ý ´Üµ ØÓ × Ü Ø ÔÓ ÒØ× ´Ö ص ÓÑÔ Ø Ò ×ØÖ Ø Ð Ò Ò Ö ÙÐ Ö ÑÓ Ð× Ø × Ò× Ó Ø Ö × Ù Ð ÖÖÓÖ× × ÓÛ Ø Ø Ø Ð Ò ¬Ø × × Ò Ø Ö ÙÐ Ö ¬Ø × ÙÒ × º Ì
Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö

¬Ò ×

×Ø Ð Ò

ÓÖ Ò ØÓ Ø
Ì × Ñ ×ÙÖ

¬Ò Ø ÓÒ ÐÓÛº
Ó ÓÛ Û ÐÐ ÑÓ Ð

´Üµ ¬Ø×

Ò Ø ÓÒ
× Ø Ó

Ä ×عËÕÙ Ö × ÖÖÓÖ Ö Ø Ö Ò ´Ü Ý µ ½Ò
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×

Ý

ÄË
Ì ×Ø ÑÓ Ð

Ò

½
Ð Û Ø Ø

´ ´Ü µ Ý µ ¾
Ô Ö Ñ Ø Ö× Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø × Ö Ø Ö º

Ý
Ì

´Üµ
ÑÓ

× Ø

ÑÓ

Ò Ø ÓÒ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×

ÖÓÓØ¹Ñ Ò¹×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ¸ ÓÖ ÊÅË
Ð

¸

× Ø

Ú Ö

« Ö Ò

Ó

ÖÓÑ Ø

ÊÅË
ÆÓØ ÔÓ ÒØ Ø Ø ÓÖ Ø ÖÓÑ Ø ×ØÖ Ð Ò ¸ Ø Ð Ò ÙØ Ø ¬Ø¸ Ø ×Ø Ò × Ñ

Ò
½

´ ´Ü µ Ý µ¾ µ Ò
× ÒÓØ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ù Ð

½ ¾

« Ö Ò ×ÙÖ

Ò

×Ø Ò × ÙÖ

Ó Ø

Ó × ÖÚ

ݹ Ü ×

½¼º¾ º

× Ø Ó

Ò
Ø

Ò Ø ÓÒ

Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×

Šܹ ÖÖÓÖ Ö Ø Ö ´Ü Ý µ ½Ò Å Ñ Ü´ ´ ´Ü µ Ý µ
Ì × Ñ ×ÙÖ Ó ×ÙÖ Ø Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ׺

ÓÛ Û ÐÐ

ÑÓ

Ð

Ý

´Üµ ¬Ø×

½

Òµ
× Ø ÊÅË ÖÖÓÖ Ô Ò ×

ÆÓØ ÓÒ Ø

Ø Ø ¬Ø Ó

× Ñ ÐÐ Ó

ÛÓÖ×Ø ¬Ø ÔÓ Òظ Û

Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Ì Ð ½¼º½ Ä ×ع×ÕÙ Ö × ¬Ø Ó Ø Ò Ö Ø Ù× Ò Ý ¿Ü ÔÐÙ× ÒÓ × Ú × ¬ØØ ÑÓ Ð Ý ¾ ½Ü ¾º Ø ÈØ× ´Ü Ý µ ´¼º¼¸ ¹ º µ ´½º¼¸ ¹ º½µ ´¾º¼¸ ¹½º½µ ´¿º¼¸ ½º µ ´ º¼¸ º½µ ´ º¼¸ º µ Ê × Ù Ð× Ý Ý ¹¼º½ ¾ ¼º½½¼ ¼º¼ ½ ¼º½ ¾ ¹¼º½ ¹¼º¼¼

ÐÓ×

ÓÖÑ ËÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ È Ö Ñ Ø Ö×

Ì Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö × ÔÓÔÙÐ Ö ÓÖ ØÛÓ Ö ×ÓÒ× ¬Ö×ظ Ø × ÐÓ Ð Ó Û Ò Ù×× Ò ÒÓ × ÑÓ Ð ÓР׸ × ÓÒ ¸ Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ø ÑÓ Ð × ×ݺ Ï ¬Ö×Ø Ö Ú Ø ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ø ¬ØØ Ò ×ØÖ Ø Ð Ò º Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓØ Ö ÑÓ Ð× ÓÐÐÓÛ× Ø × Ñ Ô ØØ ÖÒº Ì Ð ×ع×ÕÙ Ö × ÖÖÓÖ ÓÖ Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð Ò ÜÔÐ ØÐÝ ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× ÒÓØ Ø Ø Ø Ó × ÖÚ Ø Ü Ý Ö Ö Ö × ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ø × ÓÖÑÙÐ º

ÄË

´ ½ ¼µ

Ò

½

´ ½Ü ·

¼

Ý µ¾

´½¼º¾½µ

Ì ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ×ÑÓÓØ ÒÓÒ¹Ò Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ Ò ¼ Ò Û ÐÐ Ú ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ø ÔÓ ÒØ ´ ½ ¼ µ Û Ö ¼ Ò ¼º ½ ¼ ÏÖ Ø Ò ÓÙØ Ø × Ö Ú Ø Ú × ÖÓÑ Ø ÓÖÑÙÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾½ Ò Ù× Ò Ø ØØ Ø Ø Ö Ú Ø Ú Ó ×ÙÑ × Ø ×ÙÑ Ó Ø ÖÚ Ø Ú × Ý Ð × Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ú Ø ÓÒº
Ò
½ ½

¾´ ½ Ü ·
½

¼

Ý µÜ
Ò
½

¼
Ò
½

´½¼º¾¾µ

¾´
Ò
¼

Ò

ܾµ ½ · ¾´ Ü µ ¼ ¾
¼

ÜÝ

´½¼º¾¿µ ´½¼º¾ µ

½

¾´ ½ Ü ·
½

ݵ ¼
¼ ½

¾´

Ò

ܵ½ ·¾

Ò

¾

Ò
½

Ý

´½¼º¾ µ

Ì × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ò ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѺ Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ø Ð Ò Ö ÓÙÒ Ý ×ÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ì Ò Ö Ð × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¬Ø Ö ×ÙÐØ× Ò ÐÝ Ô ØØ ÖÒ × Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ÐÐ Ø ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ø ÓÒ׺

ÈÒ Ü ÈÒ ÈÒ Ü ÈÒ
½ ¾ ½

½ ½

Ü

½

½ ¼

ÈÈÒ Ü Ý Ò Ý
½ ½

´½¼º¾ µ

ØØ Ò Ð Ò ØÓ ¿ ÔÓ ÒØ× Í× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ ¸ ÓÑÔÙØ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ´¼¸ ¹ µ¸ ´¾¸ ¹½µ Ò ´ ¸ µº

ÜÖ × ½

½

Ò

¼

Ó Ø

×Ø Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ×

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ Ö Ú Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ÓÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÒ×ØÖ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ ¬ØØ Ò Ù ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¿ Ü¿ · ¾ ܾ · ½ Ü · ¼ ØÓ Ó × ÖÚ Ø ´Ü Ý µ ½ Òº ´ µ ÖÓÑ Ø Ô ØØ ÖÒ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ׸ ÔÖ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ÓÖ ¬ØØ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ö ÓÙÖº

Ü Ö × ½ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ø ÓÒ×

ÑÔ Ö Ð ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø

ÖÖÓÖ

ÑÔ Ö Ð ÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÖ Ò Ò Ú Ù Ð ÖÖÓÖ× × Ó Ø Ò ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ò Ñ ¹ Ò Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ Ø ÔØ Ø ¬Ø ÐÐ Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× Ö Û Ø Ò Ô Ü Ð ÓÖ ØÛÓ Ó Ø ÑÓ Ðº ÁÒ ÓÒØÖÓÐÐ ¾ Ñ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ ÓÒ ÓÙÐ Ñ Ñ ÒÝ ×ØÖ Ø¹× Ó Ø× Ò ×ØÙ Ý Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ó« Ø Ð ÐÒ º Á Ò Ú Ù Ð ÔÓ ÒØ× Ö Ö ÖÓÑ Ø ¬ØØ Ð Ò ´Ø × Ö ÐÐ ÓÙØÐ Ö×µ¸ Ø Ý ÓÙÐ Ò Ø ØÙÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖÓÖ¸ Ò ØÙ Ð Ø Ò Ø Ó Ø¸ ÓÖ Ø Ø « Ö ÒØ Ó Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ü ×Ø׺ ÁÒ Ø × × ×¸ Ø × ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ Ð Ø Ø ÓÙØÐ Ö× ÖÓÑ Ø × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ö Ô Ø Ø ¬Ø ×Ó Ø Ø Ø ÑÓ Ð × ÒÓØ ÔÙÐÐ Ó« Ý ÔÓ ÒØ× Û Ø × ÓÙÐ ÒÓØ ÑÓ Ðº ÐÐ Ø ÓÖ Ò Ð ÔÓ ÒØ× Ò ×Ø ÐÐ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÙÔ Ø ÑÓ Ðº Á Ø ÑÓ Ð ¬ØØ Ò × Ò Ù× ÓÖ ÙÖÚ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø × ØÝÔ ÐÐÝ Ø ÜØÖ Ñ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö Ð Ø ¸ Ù× Ø Ý Ö ØÙ ÐÐÝ Ô ÖØ Ó « Ö ÒØ × Ô Ó Ø ÓÖ Ô Öغ

¶ËØ Ø ×Ø Ð ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø

ÖÖÓÖ

ÖÖÓÖ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÖÑ Ð ×Ø Ø ×Ø Ð ÝÔÓØ × ×º Ì ÓÑÑÓÒ ×¹ ×ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø Ø Ó × ÖÚ Ú ÐÙ Ó Ý × Ù×Ø Ø ÑÓ Ð Ú ÐÙ ´Ü µ ÔÐÙ× ´ Ù×× Òµ ÒÓ × ÖÓÑ Ø ÒÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Æ ´¼ µ¸ Û Ö × ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø Ò ÐÝ× × Ó Ñ ×ÙÖ ¹ Ñ ÒØ ÖÖÓÖ¸ Û ÓÙÐ ÓÒ ÑÔ Ö ÐÐÝ × ÓÚ º ÁØ × Ð×Ó ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒÓ × Ò ÒÝ Ò Ú Ù Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò × Ò Ô Ò ÒØ Ó¾ Ø ÒÓ × Ò ÒÝ ÓØ Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ º ÁØ ÓÐÐÓÛ× ¾ µ × ¾ ×ØÖ ÙØ ¸ ×Ó Ø× Ð Ø Ø Ø Ú Ö Ð Ë×Õ Ð ÓÓ Ò ½ ´´ ´Ü µ Ý µ µ Ø ÖÑ Ò Ý ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ð ÐÓÓ ÙÔº Ì ÒÙÑ Ö Ó Ö × Ó Ö ÓÑ × Ò ¾ ÓÖ Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ¬Ø × Ò ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Á ± Ó Ø ¾ ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÐÓÛ ÓÙÖ Ó × ÖÚ Ë×Õ ¸ Ø Ò Ô Ö Ô× Û × ÓÙÐ Ö Ø Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø × ÑÓ Ð ¬Ø× Ø Ø º ÇØ Ö ÓÒ¬ Ò Ð Ú Ð× Ò Ù× º Ì ¾ Ø ×Ø × ÒÓØ ÓÒÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ ÔØ Ò »Ö Ø Ò Ú Ò ÝÔÓØ × ×¸ ÙØ Ø × Ð×Ó Ù× ÙÐ ÓÖ × Ð Ø Ò Ø ÑÓ×Ø Ð ÐÝ ÑÓ Ð ÖÓÑ × Ø Ó ÓÑÔ Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÑÔ Ø Û Ø Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ðº ÆÓØ Ø Ø Ò Ø × × ¸ Ø Ô Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ý ¾ ܾ · ½ Ü · ¼ × Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× ×Ó Ø ¾ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÛÓÙÐ Ú Ò ¿ Ö × Ó Ö ÓѺ

È

ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ Û × ÓÙÐ ÒÓØ ØÓÓ ÓÑ ÓÖØ Ð Ò ××ÙÑ Ò Ø Ø ÖÖÓÖ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÖÖÓÖ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ½ ÓÖ · ½º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÖÖ ÒØ Ñ ÒÙ ¹ ØÙÖ Ò ÔÖÓ ×× Ñ Ø ×ØÓÖØ Ò ÒØ Ö Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ø Ð ÑÓ Ðº Ì Ò Ô Ò Ò ÝÔÓØ × × Ò Ø ×Ø Ù× Ò ÖÙÒ¹Ó ¹× Ò× Ø ×ظ Û Ò Ø Ø ×Ý×Ø Ñ¹ Ø × Ò Ø ÖÖÓÖ¸ Û Ò ØÙÖÒ Ò Ø × Ø Ø « Ö ÒØ × Ô ÑÓ Ð Û ÐÐ ¬Ø ØØ Öº Á Ø ÒÓ × × ØÖÙÐÝ Ö Ò ÓѸ Ø Ò Ø × Ò× Ó Ø ÖÖÓÖ × ÓÙÐ Ö Ò ÓÑ Ò Ò ­Ù ØÙ Ø Ö ÕÙ ÒØÐݺ ÙÖ ½¼º¾ ´Ö ص × ÓÛ× × Ð Ò Ö ¬Ø ÓÑÔ Ø Ò Û Ø Ò ÙÒ × Ö ÙÐ Ö ¬Øº Ì × Ò× Ó Ø ÖÖÓÖ× Ò Ø Ø Ø Ø Ð Ò Ö ¬Ø × × º ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × Ø Ø Ò ÓØ ÔØ Ö ÓÖ ÑÓÖ Ö Ò ÓÒ ×Ø Ø ×Ø Ð ÝÔÓØ × ×¹Ø ×Ø Ò ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò ¬Ø ÕÙ Ð Øݺ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

ÔÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ¿ ÔÓ ÒØ× ´ µ ËÓÐÚ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÑÓ Ð Þ ´Ü Ý µ Ü · Ý · Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÐ Ò Ø ÖÓÙ Ø ¬Ú ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× ´¾¼¸ ½¼¸ ½¿¼µ¸ ´¾ ¸ ¾¼¸ ½¿¼µ¸ ´¿¼¸ ½ ¸ ½ µ¸ ´¾ ¸ ½¼¸ ½ ¼µ¸ ´¿¼¸ ¾¼¸ ½ ¼µº ´ µ Ê Ô Ø Ô ÖØ ´ µ Ø Ö Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ó Ø ¬Ú ÔÓ ÒØ׺ Ð Ô Ó Ò ØÓ Ó Ø Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ó Ò × ÓÛ× ×¸ Ø Ò ½¸ Ø × ÓÛ× Ø Ð× Ø Ò ×Ù ØÖ Ø ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ø ÈÖ Û ØØ Ö ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÓÑ ÔØ Ö Ò Ó Ø Ò Ý ¬ØØ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÐ Ò Ø ÖÓÙ Ø ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒº ÌÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö ÒØ Ø Á Ü Ý ¸ ¬Ø Ø Ò Ò ÔÓ ÒØ× ´Ü · ¡Ü Ý · ¡Ý Á Ü · ¡Ü Ý · ¡Ý µ Û Ö ¡Ü Ò ¡Ý Ö Ò Ø ÖÓÙ ¹½¸ ¼¸ ·½º À Ú Ò Ø ÔÐ Ò Ö ÑÓ Ð Þ Ü · Ý · Ø Ø ×Ø ¬Ø× Ø ÒØ Ò× ØÝ ×ÙÖ ¸ × ÓÛ Ø Ø Ù× Ò Ø ØÛÓ ÈÖ Û ØØ Ñ × × ØÙ ÐÐÝ ÓÑÔÙØ Ò º

Ü Ö × ½ ¬ØØ Ò

Ü Ö × ½ ÈÖ Û ØØ ÓÔ Ö ØÓÖ × ÓÔØ Ñ Ð

ÈÖÓ Ð Ñ× Ò ØØ Ò
ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÓÒ× Ö × Ú Ö Ð Ò × Ó ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ¬ØØ Ò º ÓÙØÐ Ö× Ë Ò Ú ÖÝ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ « Ø× Ø ÊÅË ÖÖÓÖ¸ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØÐ Ö× Ñ Ý Ö Ò Ö Ø ¬Ø ÛÓÖØ Ð ×× Ø Ò Ø Ð ¬Ø Ñ Ý ×Ó Ö Ó« Ø Ð Ø Ø Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ÒØ Ý Ò Ð Ø Ø Ö Ð ÓÙØÐ Ö׺ Å Ø Ó × Ó ÖÓ Ù×Ø ×Ø Ø ×Ø × Ò ÔÔÐ Ò ×Ù × × ÓÒ×ÙÐØ Ø ÓÝ Ö Ø Ð ´½ µ Ö Ö Ò Ø Ø Ø Ò Ó Ø ÔØ Öº ÖÖÓÖ ¬Ò Ø ÓÒ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÖÖÓÖ × « Ö Ò ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü × × ÒÓØ ØÖÙ ÓÑ ØÖ ×Ø Ò Ø Ù× Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ¬Ø Ó × ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ Ý Ð ÙÖÚ ÓÖ ×ÙÖ Ø Ø ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø Ø Ò ÓÑ ØÖ ×Ô º Ì Ö ØÑÓ×Ø Ø ÔÓ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ó ÙÖ ½¼º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ß Ø Ø ÔÓ ÒØ × ÓÑ ØÖ ÐÐÝ Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø Ö Ð ¸ ÙØ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð « Ö Ò ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü × × Ö Ø Ö Ð Ö º Ì × « Ø × Ú Ò ÑÓÖ ÔÖÓÒÓÙÒ Û Ò ÓÑÔÐ Ü ×ÙÖ × Ö ¬Ø ØÓ ¿ ÔÓ ÒØ׺ Ï Ð ÓÑ ØÖ ×Ø Ò × Ù×Ù ÐÐÝ ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð « Ö Ò ¸ Ø × ÒÓØ ÐÛ Ý× ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ º ÁÒ Ø × Ó ¬ØØ Ò ×ØÖ Ø Ð Ò ¸ Û Ò Ø Ð Ò Ø× Ò Ö ØÓ Ú ÖØ Ð¸ Ø × ØØ Ö ØÓ Ù× Ø ×Ø Ü × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÔØ Ö ¿ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ ÖºÌ ×Ø Ü × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ × ÓÖÑÙÐ Ø × ÓÒ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ÓÑ ØÖ ×Ø Ò × ØÛ Ò Ð Ò Ò ÔÓ ÒØ׺ ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ËÓÑ Ø Ñ ×¸ ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÑÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÒÓØ Ú Ð Ð º Ì ÖÖÓÖ Ö Ø Ö Ò ×Ø ÐÐ ÓÔØ Ñ Þ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ý Ù× Ò Ø Ò ÕÙ Ø Ø × Ö × Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô ÓÖ Ø ×Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׺ À Ðй Ð Ñ Ò ¸ Ö Òع × × Ö ¸ ÓÖ Ú Ò Ü Ù×Ø Ú × Ö Ò Ù× ÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ë Ø ÛÓÖ × Ý Ò Ò Å ÓÒ Ò ÈÓÒ Ø Ð¸ Û Ö ×× Ø × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ××Ù º Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ Ï Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø Ø Ò »ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× × ¸ ÓØ ÑÔ Ö Ð Ò ×Ø Ø ×Ø Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ¬Ø Ò Æ ÙÐغ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × Ö Ø Ò ÕÙ × Ù× ØÓ ¬Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ñ Ý ÒÓØ Ú Ò ÒÓÛÒ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ù×Ø Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ ÐÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Ö º ¬Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× ËÓÑ Ø Ñ ×¸ Ø ÑÓ Ð Ò ¬Ø ÑÙ×Ø × Ø × Ý Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ Ý Ò ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ð Ò Ø ÖÓÙ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ø Ø × Ð×Ó Ô ÖÔ Ò¹

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÙÐ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ð Ò º Ì Ò ÕÙ × ÓÖ ÓÒ×ØÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ò ×º ÓÙÒ Ò Ø

Ë Ñ ÒØ Ò

ÙÖÚ × Ú

ØØ Ò

Ì ÑÓ Ð ¬ØØ Ò Ñ Ø Ó Ò Ø ÓÖÝ ÔÖ × ÒØ ÓÚ ××ÙÑ × Ø Ø ÓØ ÑÓ Ð Ý¹ ÔÓØ × × Ò × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö Ú Òº ÓÙÒ ÖÝ ØÖ Ò Ò ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÐÓÒ ×ØÖ Ò × Ó ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Û Ò Ø Ò × Ñ ÒØ × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ ÙÖÚ ¹ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ù×Ô× Ò Ø Ø Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ × ÕÙ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ × Ñ ÒØ Øº Ì Ò¸ ÑÓ Ð ÝÔÓØ × × Ò Ø ×Ø Ò×Ø Ø × Ñ ÒØ× ØÛ Ò Ö ÔÓ ÒØ׺ Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× × × Ø Ó ÙÖÚ × Ñ ÒØ× Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö Ø ÖÞ Ø × Ô Ó × Ñ Òغ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ø Ó × ØÓ Ù× Ø ÑÓ Ð¹¬ØØ Ò ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ Ö ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÙÒ ÖÝ ÙÖÚ º ÁÒ Ø ¬Ö×Ø ×Ø ¸ ×Ù × ÕÙ Ò ÑÓ Ðº Ì ¾ Ú ÐÙ Ó Ø ¬Ø × ×ØÓÖ Ò × Ø Û Ø Ó ÓÒ× ÙØ Ú ÔÓ ÒØ× × ¬Ø Û Ø ÔØ Ð ¬Øº Ì × ÓÒ ×Ø ØØ ÑÔØ× ØÓ ÜØ Ò ÔØ Ð ¬Ø× Ý Ö Ô Ø Ø Ú ÐÝ Ò ÒÓØ Ö Ò ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ×Ù × ÕÙ Ò º ØØ × Ñ ÒØ× Ö ÖÓÛÒ ÙÒØ Ð Ø ÓÒ Ó Ò Ò ÔÓ ÒØ Ö × × Ø ¾ Ú ÐÙ Ó Ø ¬Øº Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× × × Ø Ó ÔÓ×× ÐÝ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ×Ù × ÕÙ Ò ×¸ Û Ø ÑÓ Ð Ò Ø ¾ Ú ÐÙ Ó Ø ÑÓ Ð ¬Øº Ì × × Ø × Ø Ò Ô ×× ØÓ Ö Ð Ú Ð ÔÖÓ ×× × Û Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÑ Ò Ó Ø× ÖÓÑ Ø Ú Ð Ð Ø Ø Ô ÖØ׺ Ì × ÔÖÓ ×× × × Ñ Ð Ö Ò ×Ô Ö Ø ØÓ Ø Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ö × Ö Ò Ë Ø ÓÒ ½¼º½º¾¸ Û × Ò ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× ØÓ ÖÓÛ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ù× Ò Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ü Ð × Ø Ö Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò×Ø Ó Ø Ö Ý ØÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ù× Ò ÖÓÛ Ò Ö ÓÒ׺

½¼º

Á

ÒØ Ý Ò À

Ö¹Ð Ú Ð ËØÖÙ ØÙÖ

Ò ÐÝ× × Ó Ñ × Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ö × Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó × Ñ ÒØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÕÙ Ö Ð Ø Ö Ð Ö ÓÒ× Ò ×ØÖ Ø × Ñ ÒØ× Ñ Ø ÓÑ Ò × Ú Ò Ó Ù Ð Ò ÓÖ ÒØ Ö× Ø¹ Ò × Ñ ÒØ× Ñ Ø ÙÖ Ø ÐÝ ¬Ò Ø ÓÖÒ Ö Ó Ù Ð Ò ¸ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÒ Ò× ÐÙ Ö ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓÚ Ú Ò Ó Ò ×Ð Ò º Ì Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÑ Ò Ò × Ñ ÒØ× Ö Ð Ñ ØÐ ×׺ ÐÓÛ¸ Û ÐÓÓ Ø Ù×Ø ØÛÓ Ò Ö Ð × × Ó ÓÑ Ò Ò × Ñ ÒØ× ØÓ ÓÖÑ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø Ú ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø × Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÓÖÒ Öº
½¼º º½ Ê ÓÒ×

Ú ÖÝ Ò Ö Ð ØÝÔ Ó Ñ × Ñ ÒØ × Ø Ö ÓÒº Ê ÓÒ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ ÔÖÓ Ù Ý Ñ Ò ÐÓÒ Ø Ó Ø× Ò ¾ ÓÖ Ò ¿ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ý Ñ Ò ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ô Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ù Ø Ó Ö ¸ Ø ÓÓÖ Ó ÓÙ× ¸ Ô Ò ÓÒ Ø Ð ¸ ÓÖ ÖÓ Ø ÖÓÙ ¬ Р׺ ÁÒ Ø × Ü ÑÔР׸ Ø × × Ó Ø Ö ÓÒ× Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ ÓØ Ö¸ ÙØ ÒÓØ Ò ¹ ×× Ö ÐÝ ×ØÖ Øº ÐØ ÓÙ Û Ð Ñ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ ×ØÖ Ø¹× Ö ÓÒ× ÐÓÛ¸ Ö ÓÒ× Ò Ú ÑÓÖ Ò Ö Ð × Ô ¸ ×Ù × Ø Ø Ó Û Ò ÓØØÐ ÓÖ ÓÖÒ Ø Ð ÑÔÓ×ظ Û Ö Ø × Ô Ó Ø × Ð ÓÙ ØØ × ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ü ÙÖÚ Û Ø Ö ­ Ø Ú ×ÝÑÑ ØÖÝ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ü × Ó Ø Ö ÓÒº Ò Ð ØÖ ÓÖ ¸ ÖÓÔ ¸ Ñ Ò Ö Ò ×ØÖ Ñ ÓÖ ÖÓ ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ Ò Ò Ñ ¸ × Û ÐÐ Ø × ÓÛ Ó ÖÓÔ ÓÖ Ð ÑÔÓ×غ ÔØ Ö ½ × Ù×× × ¿ Ó Ø Ô ÖØ× ÐÐ Ò Ö Ð Þ ÝÐ Ò Ö׸ Û ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ× Û Ò Ú Û º Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½¼º½ × ×ÝÑ ÓÐ Ø Ø × Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÙÖ Ö ÓÒ׸ ØÛÓ Ó Û Ö ÐÝ ÙÖÚ º Ï Ð Ú

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÜØÖ Ø ÓÒ Ó
Ò Ø ÓÒ
Ñ ÓÖ Ü ×º ÖÓÙÒ º

¿ Ø × ×º
Ð ÓÙØ Ø× Ø×

Ò Ö Ð Ö ÓÒ× ØÓ ÙØÙÖ ×ØÙ Ý Ò ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ó× Û Ø ×ØÖ
Ö ÓÒ × Ò ÐÓÒ Ø Ö ÓÒ Ø × Ó Ø Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÓÒØÖ ×Ø ×ÝÑÑ ØÖ

Ç Ø Ò¸

ÙØ ÒÓØ

ÐÛ Ý׸ Ø

ÐÐÝ Û Ø

ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× ÓÛ Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÜØ Ò ×Ð ØÐÝ ØÓ Ò Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓ×× Ò Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÐÓ Ø ÓÒº × Û × × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ¸ Ò ÖÐ Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ü Ð Ö Ø Ø × × Ò ¬ ÒØ Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ ¾¥µ Ù× Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× ×Ù × Ø ËÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖº Ì Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ø Ñ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ô Ü Ð × Ö Û ÔÖÓ Ø Ø × Ú ØÓÖ ÓÒØÓ Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ Ò Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø Ò × Ò ×Ø Ò º ´½¼º¾ µ ÔÓ× Ø Ú Ú ÐÙ ÓÖ × Ø × Ñ × Ø Ø Ó Ø Ò Ò Ø Ù×Ù Ð ÔÓÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ × Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ü Ð Ö º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø Ú Ö ×ÙÐØ× Û Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ØÛÓ × Ô Ö Ø ÐÙ×Ø Ö× ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ò ÓÒ Ó Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÙÖ ½¼º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × º ÓÒ× Ö Ø È½ Ⱦ Ò Ø ¬ ÙÖ º È Ü Ð× ÐÓÒ Ø × × ÓÙÐ ÐÐ Ú Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¿½ Ö ×º Ì Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ È½ Ⱦ × Ò Ø × Ñ Ö Ø ÓÒ¸ ×Ó Ô Ü Ð× ÐÓÒ È½ Ⱦ Û ÐÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ´ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ðݵ ½ ¿½ Æ Ò Ø ÀÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô º È Ü Ð× ÐÓÒ Ð Ò × Ñ ÒØ È¾ È¿ ÓÛ Ú Ö¸ Ú Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ½¿ Ö ×¸ Û × ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ È¾ È¿ º Ì Ù׸ Ô Ü Ð× ÐÓÒ × Ñ ÒØ È¾ È¿ Û ÐÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ´ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ðݵ ½ ½¿ Æ º
Æ

Ö

× Ò Ó×

Ö×Ò ·

Ó×

ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ö Ö Ò ÓÒ Ð Ø ÖÓÙÒ ÒØ Ö Ø Ø Ñ ÓÖ Òº Ë Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø Ø ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Û Ò ×Ù Ò Ñ × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ù× Ò Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¾

ÜÖ × ½

Ø Ø Ò ËØÖ
ÑÙÐ Ø

Ø Ê ÓÒ×
Ö× ÐÓÒ Û Ø Ø ÔÓ ÒØ Ð ×Ø× Ó Ø Ò Ý Ð ÓÖ Ø Ñ Ù¹ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø º ÌÛÓ × Û Ó× Ö Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ö ÓÒº Á Ò Ø ÓÒ¸ Ø ÔÓ ÒØ Ð ×Ø× Ö ÐÓ Ø Ò Ó Ð Ö Ö Ð Ò Ö ØÙÖ Ø Ø Ö Ú Ö× × Ö Òظ ×Ù ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º½ º Ó Ô ÖØ Ó Û Ø ÓÙ× ÓÒØ Ò Ò ÓÛÒ×ÔÓÙغ Ì Ø Ò Ø × Ö ×ÙÐØ Ò Ö × ÓÛ׺ Ý Ù× Ò Ö ÒØ Ö × ×ØÖÓÒ Ð× ÓÒ × Ñ ÒØ× Ù× Ò ÙÑÙÐ Ø Ð Ò ×¸ Ø Ö ÖÓÙÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÓÛÒ×ÔÓÙØ ´× × Ø ÓÛÒ×ÔÓÙØ × Ð×Ó Ö Ø × Ú Ò Ó Ö Ö ÓÒ ÓÒ

Ý Ù× Ò Ø ÀÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ð Ò ×¸ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ñ « Ö Ý ½ ¼Æ ÔÖÓÚ Ú Ò Ó Ò Ö ÓØ Ö¸ Ø Ò Ø Ö × Ú × Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Å Ó³× ÌÓÑ × ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ò Ñ Ñ Û × Ø Ò Ò ×ØÖÓÒ ×ÙÒÐ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ò ÓÐÐ Ø Ò Ô Ü Ú Ò Ó Ö Ø Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ò µº Ì × ÓÛ Ó Ö Ø ÖÓÙÒ º

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ c light d 1 d 2 dark darker light dark

r

ÙÖ ½¼º¾ Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ò Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ø× Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ö Ö ÓÒ ØÓ Ð Ø Ö ÓÒ Ú × Ø ÓÔÔÓ× Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð Ø Ö Ö ÓÒ ØÓ Ø Ö Ö ÓÒ ¸ ÐÓÒ Ø × Ñ Ñ ÐÒ º ÏÖ Ø ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ×ØÙ Ý Ø Ù× Ó Ø ÀÓÙ Í× Ø ËÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ ÜØÖ Ø Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒÐÝ Ô Ü Ð× Ó Ñ Ò ØÙ º ´ µ Ø Ø ÒÝ Ô Ö× Ó ÐÙ×Ø Ö׸ ´ ½ ½ ¾ ¾ µ¸ Û Ö ½ Ò ¾ Ö ÒÓØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ Ð ÖÓ×× Ò Ü × ØÛ Ò Ø
½¼º º¾ Ø ØÒ ÓÖÒ Ö×

ÜÖ × ½¼

ÌÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ø Ø Ö ÓÒ׺ ´ µ Ò Ö Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ô Ü Ð׺ Ì Ò ÐÙ×Ø Ö× Ò ¹×Ô º ´ µ Ø Ø Ô Öغ ´ µ Ð Ø Ô Ö× Ø Ø Ö Ñº

Ë Ò ¬ ÒØ Ö ÓÒ ÓÖÒ Ö× Ò Ø Ø Ý ¬Ò Ò Ô Ö× Ó Ø Ø × Ñ ÒØ× ½ Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ¾ Ò Ø ½º Ä Ò × ¬Ø ØÓ ÔÓ ÒØ × Ø× ½ Ò ¾ ÒØ Ö× Ø Ø ÔÓ ÒØ Ù Ú Ò Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô º ¾º ÈÓ ÒØ Ù Ú × ÐÓ× ØÓ ÜØÖ Ñ ÔÓ ÒØ× Ó ÓØ × Ø× ½ Ò ¾ º ¿º Ì Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ× Ó ½ Ò ¾ Ö ×ÝÑÑ ØÖ ÓÙØ Ø Ö Ü × Ó ×ÝÑÑ ØÖݺ Ì × ¬Ò Ø ÓÒ ÑÓ Ð× ÓÒÐÝ ÓÖÒ Ö× Ó ØÝÔ ³Ä³ ÓÒ×ØÖ ÒØ ´¾µ ÖÙÐ × ÓÙØ× Ø Ó× Ó ØÝÔ ³Ì³¸ ³ ³ Ò ³ ³º Ì ÓÑÔÙØ ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ù Ú Û ÐÐ Ú ×Ù Ô Ü Ð ÙÖ Ýº ÙÖ ½¼º¾ × Ø ×Ø ÓÑ ØÖÝ Ó ÓÖÒ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ º × Ñ ÒØ× Ò ÒØ ¬ ÒØ Ø ÐÐÝ Ý Ù× Ò Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ý ÓÙÒ ÖÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ð Ò ¬ØØ Ò ÓÖ Ý ÒÝ ÓØ Ö ÔÔÖÓ¹ ÔÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº ÓÖ Ô Ö´ ½ ½ ¾ ¾µ × Ø ÝÒ Ø ÓÚ Ö Ø Ö ¸ Ø ÕÙ ´ ½ ½ ¾ ¾ Ù Ú «µ ØÓ × Ø Ó Ò Ø ÓÖÒ Ö׺ Ì Ò Ð « × ÓÖÑ Ø Ø ÓÖÒ Öº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

r 2 light

r 1 light

dark

ÙÖ ½¼º¾ Ö Ö Ò ÒØ Ö Ø Ø ÓÖ Ò ÓÒ Ð Ø Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ö Ð Ò Ò× Ø Ð Ö Ö ÓÒ º

ÖÓÙÒ º

Ö Ö ÓÒ × ÓÙØ×

A D B E s

C

ÙÖ ½¼º¾ ´Ä ص Ê ÓÒ Ó Ò Ñ Ó ÓÙ× × ÓÛ Ò ÓÛÒ×ÔÓÙØ Ò ×ØÖÓÒ × ÓÛ× ´ ÒØ Öµ Ø ×Ø ½¼± Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × ÓÑÔÙØ Ý Ø ÈÖ Û ØØ ¿Ü¿ ÓÔ Ö ØÓÖ ´Ö ص × Ø Ó Ö ÓÒ× Ò ÓÖÒ Ö× Ú Òغ Ì × × Ø Ó ÓÖÒ Ö ØÙÖ × Ò Ù× ÓÖ Ù Ð Ò Ö Ð Ú Ð × Ö ÔØ ÓÒ׸ ÓÖ Ò Ö ØÐÝ Ò Ñ Ñ Ø Ò ÓÖ Û ÖÔ Ò Ñ Ø Ó × × × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ½½º Ù×

Ë Ú Ö Ð ÓÖÒ Ö× Ò × ÐÝ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÐÓ × Ñ Ò ÙÖ ½¼º¾ ÓÛ Ú Ö¸ ÑÓ×Ø Ó Ø Ñ Ö Ù ØÓ Ú ÛÔÓ ÒØ Ô Ò ÒØ Ó ÐÙ× ÓÒ× Ó ÓÒ Ó Ø Ö × Ý ÒÓØ Ö Ò ÒÓØ Ý Ø Ó Ò Ò Ó ØÛÓ ØÙ Ð ¿ Ó Ø Ö × ×º ÓÙÖ ØÙ Ð ÓÖÒ Ö× Ö Ú ÒØ ÓÖ Ø ØÓÔ Ó Ø Ö º Ì ÓÖÒ Ö× Ó ØÖ Ò Ð Ò ÙÖ ½¼º¾ Ö ÐÐ ÖØ Ø× Ó Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÛÔÓ Òغ Ï ÓÒ ÐÙ Ø × × Ù×× ÓÒ Ý Ñ Ò Ø ÔÓ ÒØ Ø Ø ÐØ ÓÙ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ù× Ò × Ñ ÒØ× Ö Ó Ø Ò Ù× Ò ×Ô ¬ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò× Ø Ý Ñ Ý ÐÝ Ñ ÙÓÙ× Ò Û Ò Ù× Ò Ò Ö Ðº Í×Ù ÐÐݸ ÔÖÓ Ð Ñ¹×Ô ¬ ÒÓÛÐ ×Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö¹Ð Ú Ð ×ØÖÙ ØÙÖ º

½¼º

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò ÅÓØ ÓÒ

Ó

Ö Ò

× Û Ú × Ò¸ ÑÓØ ÓÒ × ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò × Ò ÓÒØ ÒØ Ò Ø ÓÒº ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø Ø Ò Ò Ò × Ò Ò ÓÖ ØÖ Ò ÑÓØ ÓÒ ÓÚ Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ×º

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

×Ö ÓÛ ØÓ Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ó Ø Ø ´ µ Ø ÓÒÐÝ Ø Ø× Ö ÓÒ× Ø Ø Ö Ò ÖÐÝ Ú ÖØ Ð¸ ´ µ Ø Ø Ø× Ö ÓÒ× Ø Ø Ö ÒÓ Û Ö Ø Ò Ï º lighter E 1 darker E 2

ÜÖ × ½½

.
2π−α

[u, v] darker E 1 α lighter α

.

[u, v]

E

2

ÙÖ ½¼º¾
½¼º º½

ÓÖÒ Ö× Ö
ÓÙÒ

Ø Ø

× Ô Ö× Ó
¹Ì Ñ

Ø Ø

× Ñ ÒØ× ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ö Ð Ø º

Ö × Ò ËÔ

Ì ÓÒØÓÙÖ× Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò ÒØ ¬ Ý Ù× Ò ÓØ ×Ô Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ¹ ØÖ ×غ ÇÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ × Ú Ù× ÓÒÐÝ ×Ô Ø Ð ÓÒØÖ ×Ø Ó ×ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ ×Ù × ÒØ Ò× ØÝ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò × Ò Ð Ñ º ËÔ Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ× Ò ÓÑÔÙØ Ò ÓÑ Ò Û Ú ØÛÓ Ñ × Á Ü Ý Ø Ò Á Ü Ý Ø · ÆØ Ó Ø × Ò º Ï Ò ¬Ò ×Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ×Ô Ø Ð Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ º ÇÒ Ò Ñ ËÌ × ÓÑÔÙØ ¸ Ø × Ñ Ò Ð ØÓ ÐÐ Ø ÓÒØÓÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÐÖ Ý × Ù×× º Ì ÓÒØÓÙÖ× Ø Ø Ö ÜØÖ Ø Û ÐÐ Ø ÓÙÒ Ö × Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò ÒÓØ ×Ø Ø ÓÒ ×¸ ÓÛ Ú Öº

ËÌ Ü Ý Ø
½¼º º¾

Å Ü Ý Ø ´ Á Ü Ý Ø Á Ü Ý Ø · ÆØ µ
ØÓÖ ×

´½¼º¾ µ

Ö Ö Ø Ò ÅÓØ ÓÒ ÌÖ

××ÙÑ Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö ÓÑÔÙØ ÖÓ×× ØÛÓ Ö Ñ × Ó Ò Ñ × ÕÙ Ò º Ì × Ò ÓÒ Ù× Ò ×Ô Ð ÒØ Ö ×Ø ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ö ÓÒ× × × Ö Ò ÔØ Ö º Ê ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ý ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÖ Ò ØÓ Ñ ÔÓ¹ × Ø ÓÒ¸ ×Ô ¸ Ò Ö Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¿¼º ÐÙ×Ø Ö Ò × ÓÙÐ Ú ÖÝ Ø Ø ÓÖ ØÖ Ò×Ð Ø Ò Ó Ø¸ Ù× ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ó Ø × ÓÙÐ Ú Ø × Ñ Ú ÐÓ Øݺ Ì ÖÓÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ÐÝ× ×¸ Ó Ø× Ø Ø ÖÓØ Ø Ò ØÖ Ò×Ð Ø Ò Ð×Ó Ø Ø º ÙÖ ½¼º¿½ × ÓÛ× ÔÖÓ ×× Ò ÖÓÑ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÑÓØ ÓÒ × Óѹ ÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ó Ð × ØÓ ÒÔÙØ ØÓ Ñ Ò Ú Ñ Ö Ò Ë Ò Ä Ò Ù ´ Ëĵº Ì ¬ ÙÖ × ÓÛ× ÓÒÐÝ × ÑÔÐ Ó Ö Ñ × ÖÓÑ × ÕÙ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÙØ ØÛÓ × ÓÒ × Ó ×ØÙÖ Ò Ý Ø ÙÑ Ò × Ò Öº Ì Ö ×ÙÐØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¿½ Û Ö ÔÖÓ Ù Ù× Ò ÓØ ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ò × Ò Ð Ö Ñ Ò ÑÓØ ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓ×× Ô Ö× Ó Ö Ñ ×º × Ø Ó ×Ø Ô× Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÓÖ Ø Ð× Ó Ø ØÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ Ù Ò ÙÖ ½¼º¿½¸ ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò Ý Ò Ò Ù ´½ µº Ì

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

ÜÖ × ½¾ Ú Ò ØÛÓ Ð Ò × Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ý ´ ½ ½ ¾ ¾ µ¸ ´ µ Ö Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ü Ý Ò ´ µ Ö Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ö Ü × Ó ×ÝÑÑ ØÖÝ º
Ç Ø Ò ØÛÓ ×Ù Ñ ÖÓÑ Ø ÓÓ º ÇÖ¸ ÓÒ ÓÖ Ø × ÓÒ

ÜÖ × ½¿

×× Ú Ñ × Ó × Ò Û Ø ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò ÓÑÔÙØ ×Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ º ´ÌÛÓ Ö Ñ × ÖÓÑ ÅÓØ ÓÒ ÂÈ Ú Ó ÛÓÙÐ ÓÙÐ Ø Þ ×ÓÑ Ö ÙØÓÙØ× ÓÒ ­ Ø × ÒÒ Ö¸ ÑÓÚ Ò Ø Ñ ×Ð ØÐÝ Ñ ºµ

¬Ö×Ø × Ú Ö Ð ×Ø Ô× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ö ÐÐÝ ÔÔÐ ØÓ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ Ò × Ó × ¹ ÕÙ Ò ×º ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ø × Ñ ÒØ× Ö Ñ Ø ÖÓ×× Ö Ñ ×º Ì × Ñ Ø × Ö Ù× ØÓ Ù Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ò× ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÓÖ Ô Ö Ó ÓÒ× ÙØ Ú Ñ ×¸ Û × Ø Ò × Ñ ÒØ ØÓ Ö Ú ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ì × ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð × Ø Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó ÙÒ ÓÖÑ ÑÓØ ÓÒº ÇÒÐÝ Ø Ø × ÔÓ ÒØ Ó Û ÓÑ Ò ÒÓÛÐ ØÓ ÒØ Ý Ò × Ò × Ò ÓÐÓÖ ÑÓ Ð¸ × × Ò Ò ÔØ Ö ¸ ÒØ ¬ × × Ò Ö ÓÒ׸ Ø Ð Ö ×Ø Ó Û × Ø Ò ØÓ Ø º Ì ÒØ Ö Ó Ò Ö ÓÒ × Ø Ò ØÖ ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ñ × Ø ØÛÓ ØÖ ØÓÖ × Ò Ø Ò Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø × Ò Ñ º Ò Ò Ù Ö ÔÓÖØ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ö Ø × Ó ÓÚ Ö ¼± Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø Ñ ÒÝ Ò×Ø Ò × Ó × Ø Ó ¼ Ñ Ö Ò Ë Ò Ä Ò Ù × Ò׺ ×Ö ÓÛ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ò ÑÓ ¬ ØÓ Ñ ÐÐ Ó Ø× ×Ø Ô× ÓÖ Ø ËÄ ÔÔÐ Ø ÓÒº

ÜÖ × ½

Ø × ÑÔÐ Ö Ò

×Ø Ö Ý ×Ô

ÐÞÒ

½¼º

Ê

Ö Ò ×

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÒ Ó Ø ÓÐ ×ظ Ò ×Ø ÐÐ ÙÒ×ÓÐÚ ¸ Ö × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ì ½ ×ÙÖÚ Ý Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ Ú × ÓÓ ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÖÐÝ ÛÓÖ ¸ ÑÓ×Ø Ó Û ÛÓÖ Û Ø Ö Ý¹ØÓÒ Ñ ×º Ì ¬Ö×Ø Ù× ÙÐ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÛÓÖ Û Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÐÓÖ Ñ¹ × Û × ÓÒ Ý Ç Ð Ò Ö¸ ÈÖ ¸ Ò Ê Ý Ò ½ º ÇÒÐÝ Ò Ö ÒØ Ý Ö× × Ø Ö ÓÑ ÖÙ Ø ÙÐ Òº Ì ÛÓÖ Ó Ë Ò Å Ð ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Þ ÙØ׸ ×Ø ÖØ Ò Ò ½ ¸ Ò Ö Ø ÛØ Ò Ø Ø ÐÝ×Ø ÓÖ Ò Û Ö ÛÓÖ Ò Û × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ö ØÖ ÖÝ ÓÐÓÖ Ñ × ÖÓÑ Ð Ö Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ× × Ò ÙÒ ÖØ Òº ÁÒ Ð Ò ¹ Ö Û Ò Ò ÐÝ× ×¸ Ö ¹ Ñ Ò ¬Ö×Ø ÔÖÓÔÓ× × Ò Ó Ò Ø ½ ¼³× × ½ ÖØ Ð × Ù×× × Ø× Ù× º Ï Ð Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Û × ÔÙ Ð × ÓÒÐÝ × Ô Ø Òظ Ø Û × ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ò ÜÔ Ò Ý Ù Ò À Öظ Ò Ø× Ù× × Ò ÐÝ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÖ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ ×³ ½ Ô Ô Ö Ò ÓÖ Ö Ð × Ò Ã ÑÑ ¸ ÐÐ Ö ¸ Ò Ë Ð Ò× Ý³× ½ ÛÓÖ º Ì ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö¸ ÔÙ Ð × Ø Ò Ý Ö× Ð Ø Ö × Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÕÙ ØÓ Ñ Ø ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ò Ö Ð Ð º Ë Ñ Ø³× ½ ¼ ÓÓ ÓÒ ×Ô Ø Ð Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ò Ü ÐÐ ÒØ Ö Ö Ò ÓÒ ÕÙ ØÖ ×º ÓÛÝ Ö Ø Ð ´½ µ × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× ÖÓ Ù×Ø ×Ø Ø ×Ø × ØÓ ¬Ø ÑÓ Ð× ØÓ Ø ÓÖ × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒº ÒÝ ÒØ Ô Ø ÑÓ Ð Ò ¬Ø ØÓ ÐÐ Ó Ø Ñ ÖÓ Ù×Ø ¬ØØ Ò Ò Ð Ñ Ò Ø Ù ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØÐ Ö׸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò × Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Û Ö Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ Ð ¬Ø×

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËÙÔÔÓ× Û Ú ØÛÓ ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × È ½Æ Ò É Ö ÔÓ ÒØ× Ò ¾ Ò ÔÖÓÔ Ö Ø Ñ × ÕÙ Ò º Ú × Ò Ð ØÖ ØÓÖ ×¸ ×Ù Ø Ø ½º¼ × ÓÙØÔÙØ Û Ò ÓØ ØÖ ØÓÖ × Û Ò Ø Ý Ö Ú ÖÝ « Ö Òغ ÆÓØ Ø Å Ò Æ Ñ Ý ÒÓØ

ÜÖ × ½

É ½ Ÿ Û Ö È Ò ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ø Ò ØÛÓ ×Ù Ö ÒØ Ð Ò ¼º¼ × ÓÙØÔÙØ Õ٠к

ÁÒÔÙØ Ú Ó × ÕÙ Ò Ó Ô Ö×ÓÒ × Ò Ò Ò Ëĺ ÇÙØÔÙØ ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ó Ø ØÛÓ Ô ÐÑ׺
½º Ë Ñ ÒØ Ö Ñ ÁØ Ó Ø × ÕÙ Ò ÒØÓ Ö ÓÒ× Ù× Ò ÓÐÓÖº ¾º Å Ø Ø Ö ÓÒ× Ó Ô Ö Ó Ñ × ´ÁØ ÁØ·½ µ Ý ÓÐÓÖ Ò Ò ÓÖ ÓÓ º ¿º ÓÑÔÙØ Ø ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö ÓÒ Ó ÁØ ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ÓÒ Ó ÁØ·½ º º Í× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö ÓÒ× ØÓ Ù Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð׺ º Ë Ñ ÒØ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ö Ú ÓÚ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ö Ò Ò Ñ ÐÓ Ø ÓÒº º Á ÒØ Ý ØÛÓ Ò Ö ÓÒ× Ò Ø Ö ÓÒ Ù× Ò × Ò ÓÐÓÖ ÑÓ Ðº ºÅÖ ÒØ × Ò ÓÐÓÖ Ö ÓÒ× Ø Ø Û Ö Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ú ÓÙ×Ðݺ º Ò Ò ÐÐ Ô× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ò Ò Ø º º Ö Ø ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ý ØÖ Ò ÐÐ Ô× ÒØ Ö ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö × ÕÙ Ò º ½¼º ´Ê Ó Ò Þ Ø ×ØÙÖ Ù× Ò Ø ØÖ ØÓÖ × Ó Ø ØÛÓ Ò ×ºµ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾
Ò Ò

Ù ´½

Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ò ÓÐÓÖ Ò ÑÓØ ÓÒ ØÓ ØÖ µµº

ËÄ ×ØÙÖ × ´ÅÓØ Ú Ø

Ý

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
A B

¿¿

C

Ò

ÙÖ ½¼º¿¼ Ö Ø ÓÒ Ó Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ú ÓÑÔ Ø Ð ÐÓ Ø ÓÒ¸ Ú ÐÓ ØÝ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò×Ð Ø Ò Ó Ø× ´ ¸ µ Ö × Ö ØÓ Ø Ø Ø Ò ÖÓØ Ø Ò Ó Ø× ´ µº Ò ¬ØØ

Û Ðк Ò Ñ Ò × ØÓ × Ñ ÒØ Û Ò ÐÐ ÒØ Ô Ø ÑÓ Ð× Ú Ø × Ñ ÒØ× Ö ÓÑÔÖ × Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ú Ò ¬ØØ º

½º ú ÓÝ Ö¸ ú Å ÖÞ Ò º Ò ÙÐÝ ´½ µ¸ Ì ÊÓ Ù×Ø Ë ÕÙ ÒØ Ð ×Ø Ñ ØÓÖ Ò Ö Ð ÔÔÖÓ Ò Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ËÙÖ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò Ê Ò Ø ¸Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½ ¸ ÆÓº ½¼ ´Ç Ø ½ µ¸ ÔÔº ¹½¼¼½º ¾º º ʺ ÙÖÒ׸ º ʺ À Ò×ÓÒ¸ Ò º ź Ê × Ñ Ò¸ ÜØÖ Ø Ò ËØÖ Ø Ä Ò ×¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¾¹ º ¿º º Ò Ò º Å ÓÒ ¸ ËÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ç Ø ÖÓÑ ÅÙÐØ ÔÐ Ê Ò
ÁÑ

ÈÖÓ Ò ×Ó Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ë ØØÐ ¸ Ï ´ÂÙÒ ½ µ ½¿¹ ½ º
׸

º ʺ Ǻ Ù Ò Èº º À Öظ Í× Ó Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ø Ø Ä Ò × Ò ÙÖÚ × Ò È ØÙÖ ×¸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Å¸ ÎÓк ½ ¸ ½ ¾¸ ÔÔº ½½¹½ º º Àº Ö Ñ Ò¸ ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ ×× Ò Ó Ä Ò ¹ Ö Û Ò ÁÑ ×¸ ÓÑÔÙØ Ò ËÙÖÚ Ý׸ ÎÓк ¸ ½ ¸ ÔÔº ¹ º º ʺ ź À Ö Ð Ò Äº º Ë Ô ÖÓ¸ ÁÑ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ì Ò Õ٠׸ ÓÑÔÙØ Ö Î ¹ × ÓÒ¸ Ö Ô ×¸ Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¾ ¸ ÆÓº ½¸  ÒÙ ÖÝ ½ ¸ ÔÔº ½¼¼¹½¿¾º º º à ÑÑ ¸ º ÐÐ Ö ¸ Ò Âº Ë Ð Ò× Ý¸ Ò Ò Ö Ð × Ý Ò ÖÖ Ý Ó ÙÑÙÐ ¹ ØÓÖ׸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Å¸ ÎÇк ½ ¸ ½ ¸ ÔÔº ½¾¼¹½¾¾º º º dz ÓÖÑ Ò Ò Åº º ÐÓÛ ×¸ Ò Ò È ØÙÖ × Ø ÖÓÙ ÓÐÐ Ò Ö ØÝ Ó ¹ ØÙÖ ÈÓ ÒØ׸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö׸ ÎÇк ¹¾ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¹ º º ʺ Ç Ð Ò Ö¸ ú ÈÖ ¸ Ò º ʺ Ê Ý¸ È ØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò Ê ÙÖ× Ú Ê ÓÒ ËÔÐ ØØ Ò Å Ø Ó ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¸ ½ ¸ ÔÔº ¿½¿¹¿¿¿º

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ¾¾

´Áµ ÓÙÖ Ú Ó Ö Ñ × Ó

¹ Ö Ñ × ÕÙ Ò Ó ËÄ × Ò

ÖÐ

Öº

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ¾¾

´ÁÁµ ÅÓØ ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ

× ÕÙ Ò ÖÐ Ö º ´Ô Ü Ð× Ó Ø × Ñ ÑÓØ ÓÒ Ö ÓÒ Ö ×ÔÐ Ý Û Ø × Ñ Ö Ý Ð Ú Ð Ò « Ö ÒØ Ö ÓÒ× Ö ×ÔÐ Ý Û Ø « Ö ÒØ Ö Ý Ð Ú Ð×µ

´µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´Ðµ Ö Ñ ¾¾

´ÁÁÁµ ÜØÖ Ø
Gestural Motion Trajectories 120 palm1 palm2 100 80
Y-axis Y-axis

Ò Ô ÐÑ Ö ÓÒ× ÖÓÑ Ñ
Gestural Motion Trajectories 120 palm1 palm2 100 100 120 80 80

× ÕÙ Ò
Gestural Motion Trajectories palm1 palm2

ÖÐ
120 100 80

Öº
Gestural Motion Trajectories palm1 palm2

Y-axis

60

60

60

Y-axis

60

40

40

40

40

20

20

20

20

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

´Ñµ

½ ¹

½

´Òµ

½ ¹

½

´Óµ

½ ¹

¾¾

´Ôµ

¾¾¹

¾

´Áε ÜØÖ Ø
´× Ò

ÐÐ Ô Ü Ð ØÖ

×ØÙÖ Ð ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ × Ñ ÒØ× Ó ËÄ × Ò ØÓÖ × Ö × ÓÛÒ¸ Ø Ý ÓÖÑ Ø ÐÓ µ

ÖÐ

Ö

ÙÖ ½¼º¿½ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ Ñ × ÕÙ Ò º ´Áµ Ë ÑÔÐ Ö Ñ × ÖÓÑ Ú Ó × ÕÙ Ò ´ÁÁµ Ö Ñ × × Ñ ÒØ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ ´ÁÁÁµ Ò Ô ÐÑ Ö ÓÒ× ÜØÖ Ø Ý ÓÐÓÖ Ò × Þ ´Áε ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × ÓÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ô ÐÑ׺ ´ ÙÖ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Å Ò ¹À×Ù Ò Ò Ò Æ Ö Ò Ö Ù ºµ

Å Ø Ò Ò¾
Ì × ÔØ Ö ÜÔÐÓÖ × ÓÛ ØÓ Ñ Ñ × Ò ÑÓ Ð׸ Ò Ñ × Ò Ñ Ø Ó × Ö ÜØ Ò Ò ÔØ Ö ½ Ñ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ¾ Ñ Ø Ò Ò Ù× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ñ × ÓØ Ö Ñ ×º ÐÐ ÛÓÖ × ÓÒ Ò ØÛÓ ØÓ ¿ ¹¾ Ò ¿ ¹¿ Ñ Ø Ò º Ì Ö Ö Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø ÑÓÖ Ò Ö Ð ¿ Ò Ñ Ô׸ Ñ Ò× ÓÒ× Ñ ÒÝ Ñ¹ Ò ÐÝ× ×º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ð Ò Ù× Ò ØÓÛÒ× Ô ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÔÐ ÒÒ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ ÓÐÐ Ø Ò Ø Ü ×º ÔÐ Ò × ×Ô Ø ÓÒ Ð Ö Ý ØÓ Ø Ö Ð Ñ × Ó ÐÐ Ø Ð Ò Ò Ø ØÓÛÒ× Ôº Ì × Ô ØÙÖ × Ö Ø Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÑÓ×Ø Ö ÒØ Ñ Ô Ó Ø Ö ØÓ Ö Ø Ò ÙÔ Ø Ñ Ôº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÓØ Ö Ø × × Ö ÙÔ Ø ØÓ Ö ÓÖ Ø ÔÖ × Ò Ó Ù Ð Ò ×¸ ÖÓ ×¸ Ó Ð Û ÐÐ׸ Ø º¸ ÓÖ Ô Ö Ô× Ø Ò Ó ÖÓÔ× ÖÓÛ Ò Ò Ø Ú Ö ÓÙ× ¬ Р׺ Ì × ÛÓÖ Ò ÐÐ ÓÒ Ý Ò ¸ ÙØ × ÒÓÛ ÓÑÑÓÒÐÝ ÓÒ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Öº × ÓÒ Ü ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø Ñ Ð Ö º Ì ÐÓÓ ­ÓÛ Ò Ô Ø ÒØ³× ÖØ Ò ÐÙÒ × × ØÓ Ü Ñ Ò º Ò ¹Ö Ý Ñ × Ø Ò ÙÒ Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ ÓÐÐÓÛ Ý ÓÒ Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÐÓÓ ×ØÖ Ñ Ó ×Ô Ð Ý º Ì × ÓÒ Ñ × ÓÙÐ Ö Ú Ð Ø ÐÓÓ ­ÓÛ¸ Ü ÔØ Ø Ø Ø Ö × ÐÓØ Ó ÒÓ × Ù ØÓ ÓØ Ö Ó Ý ×ØÖÙ ØÙÖ × ×Ù × ÓÒ º ËÙ ØÖ Ø Ò Ø ¬Ö×Ø Ñ ÖÓÑ Ø × ÓÒ Û ÐÐ Ö Ù ÒÓ × Ò ÖØ Ø Ò ÑÔ × Þ ÓÒÐÝ Ø Ò × Ù ØÓ Ø Ý º ÓÖ Ø × Ò ÓÒ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ¬Ö×Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÑ ØÖ ÐÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Û ÖÔ ØÓ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ø Ó Ý Ù ØÓ Ó Ý ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ¸ ÖØ ÑÓØ ÓÒ¸ Ö Ø Ò ¸ Ø º

ÔØ Ö ½½

½½º½

Ê

×ØÖ Ø ÓÒ Ó ¾

Ø

× ÑÔÐ Ò Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÔÔÐ × ØÓ ÐÐ Ø ×× ÒØ × ÔØ Ö Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö× ÒÓØ ÓÚ Ö º ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ò ÙÖ ½½º½ × ÓÛ Ò ÒÚ ÖØ Ð Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÔÓ ÒØ× Ó ÑÓ Ð Å Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ò Ñ Á º ØÙ ÐÐݸ Å Ò Á Ò ÒÝ ¾ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ô¸ ÑÓ Ð¸ ÓÖ Ñ º

ÅÜÝ ÁÖ

Á ´Ü ݵ ´Ü ݵ Å ½´Ö µ ½´Ö
¿

µ

´½½º½µ

¿
(r,c)

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

(x,y) M I

ÙÖ ½½º½ Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ¾ ×Ô × Å Ò Áº Å Ñ Ý ÙØ Ò Ò Ö Ð ÒÝ ¾ ×Ô × Ö ÔÓ×× Ð º

ÑÓ Ð Ò

Á

Ò Ñ

¸

Ò Ø ÓÒ Ì Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÓÒ ¾ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô ØÓ ÒÓØ Ö × ¬Ò Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ½½º½ × ×ÓÑ Ø Ñ × ÐÐ ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Û ÖÔ ´ ÐØ ÓÙ ØÓ ×ÓÑ Ø Ø ÖÑ Û ÖÔ × Ö × ÖÚ ÓÖ ÓÒÐÝ ÒÓÒÐ Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ×µº

Ì ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ö Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ü Ý Ò Ñ ÔÓ ÒØ× Ö ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ ØÙÖ Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÐÓ Ø Ò Ø Ñ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ñ ÔÔ Ò × ÒÚ ÖØ Ð ×Ó Ø Ø Û Ò Ó Ò Ø ÓØ Ö Ö Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ö ÒÚ Ö× ×º À Ú Ò ×Ù Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ü Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐÓÛ× ÓÒ ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÙÒ Ö × ÖÓÑ Ñ Ô ÒØÓ Ò Ö Ð Ñ º Ì Ö ÓÒ Ó Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ø Ò Ò ÐÝÞ ÓÖ Ò Û Ù Ð Ò × ÓÖ ÖÓÔ ØÝÔ ¸ Ø º ´ ÙÖÖ ÒØÐݸ Ø Ò ÐÝ× × × Ð ÐÝ ØÓ ÓÒ Ý ÙÑ Ò Ù× Ò Ò ÒØ Ö Ø Ú Ö Ô × ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒºµ À Ú Ò ×Ù ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐÓÛ× Ø Ö ÓÐÓ ×Ø ØÓ Ò ÐÝÞ Ø « Ö Ò Ñ Á¾ Ö¾ ¾ Á ´Ö¾ ¾µ ´Ö¾ ¾µ Ö Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ×Ø Ö Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ø ØÛÓ Ñ ×º
Ò Ø ÓÒ ÁÑ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ × Ø Ú ÛÔÓ ÒØ× Ó ×× ÒØ ÐÐÝ Ø × Ñ × Ò ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ó Ø ØÛÓ Ñ × Ú Ø
ÔÖÓ ×× Ý Û ÔÓ ÒØ× Ó ØÛÓ Ñ × ÖÓÑ × Ñ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ ÐÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ ×Ó Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº

ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÐØ ÓÙ ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ñ Ø Ò ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒ¸ × Ö Ø ÓÒ Ó Ò Û Ñ Ý ÓÐÐ Ø Ò × ÑÔÐ Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÒÓØ Ö Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º¾¸ Û Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ÙØ ÓÙØ ×ÓÑ Û Ò ÓÛ Á¾ ÖÓÑ Ò Ñ Á½ ¹ ÙÖ ½½º¾º ÐØ ÓÙ Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ø Ò Û Ñ Á¾ × ×Ù × Ø Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Á½ ¸ Ø × ÔÓ×× Ð Ø Ø Á¾ Ò Ú Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× × Á½ ´ × × Ø × Ò Ø ¬ ÙÖ µ¸ ÓÖ Ú Ò ÑÓÖ º Ë Ø ÓÒ ½½º¿ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ù× Û Ò ÓÛ× Ø Ø Ö × Û Ò ÒÓØ Ù×Ø Ö Ø Ò ÙÐ Öº Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ××Ù × Ó Ø × Ø ÓÖÝ Û Ú ÔÖ Ø Ð ÑÔÓÖØ Ò º Ï Ø × Ø ÓÖÑ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ¸ Ö Ø Ý Ð Ò Ö¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ׸ Ø Ö ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÓÒ ×Ô Ñ ÔÔ ÒØÓ ×ØÖ Ø ÓÖ ÙÖÚ Ð Ò × Ò Ø ÓØ Ö ×Ô Ö Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ø × Ñ Ò ÓØ ×Ô × ÅÓÖ ÑÔÓÖØ Òظ ÓÛ Ó Û Ù× Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó « Ö ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ØÓ Ú Ø Ñ ÔÔ Ò × Ò Á× Ø ¾ ×Ô Ó Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ñ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÖ × Ö Ø Á Ø Ð ×Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô × × Ø Ð Ñ Ø Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ « Ø× Û ÐÐ ÑÔ Ø ÓØ ÙÖ Ý Ò Ú ×Ù Ð ÕÙ Ð Øݺ ´ Ì ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ « Ø× Ú Ð Ö Ø ÐÝ Ò ÔØ Ò Ø Ö Ø Ñ Ó ÙÖ ½½º¾ ØÓ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø × ÔÓ Òغµ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ñ

×Ö « غ

ÜÖ × ½

ÙÖ ½½º¾ ´Ä ص ÁÑ Ó × Ò ÓÒØ Ò Ò × Ò Ù× Ò ÙØ ÓÙØ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ù× Ò × ÑÔÐ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÛ ØÓ Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ó

ÔØ Ö

Ò ´Ö ص Ò Û

ÙÖ ½½º¾ ØÓ Ð ×× Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ð × Ò

½½º¾

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÓ ÒØ×

ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û ÛÓÖ ×Ô ¬ ÐÐÝ Û Ø ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ¾ ×Ô ×º ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø ¬Ò Ø ÓÒ× Ò Ö ×ÙÐØ× ØÓ ¿ × ÓÒ Ð Ø Ö Ò ÔØ Ö ½¿ ÑÓ×ظ ÙØ ÒÓØ Ðи ÜØ Ò× ÓÒ× Ö ×ØÖ Ø ÓÖ¹ Û Ö º ÁØ × ÓÓ ÓÖ Ø ×ØÙ ÒØ ØÓ Ñ ×Ø Ö Ø × ÓÒ ÔØ× Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ò Ø Ò Ö × ÓÑÔÐ Ü ØÝ ×ÓÑ Ø Ñ × ÔÖ × ÒØ Ò ¿ º ¾ ÔÓ ÒØ × ØÛÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø× ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ × Ø Ö ÖÓÛ Ú ØÓÖ È Ü Ý ÓÖ ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ È Ü Ý º Ì ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ ÒÓØ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù× Ò ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÑÓ×Ø Ò Ò Ö Ò ÓÓ × Û ÔÔÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ì ÓÒ Ø Ð Ø ØÓ ÔÓ ÒØ× È ÓÒ Ø Ö Ø º ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò ¸ Ò ÓÙÖ Ø ÜØ Û Û ÐÐ Ó Ø Ò Ù× Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ò ÓÑ Ø Ø ÓÖÑ Ð ØÖ Ò×ÔÓ× ÒÓØ Ø ÓÒ Øº Ð×Ó¸ Û Û ÐÐ × Ô Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ý ÓÑÑ ×¸ ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø × ÒÓØ Ò Û Ò ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ × ×ÔÐ Ý Ú ÖØ ÐÐݺ

È

ÜÝ

Ø

Ü Ý

ËÓÑ Ø Ñ × Û Û ÐÐ Ú Ò ØÓ Ð Ð ÔÓ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÝÔ Ó ØÙÖ ÖÓÑ Û Ø Û × Ø ÖÑ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÓ ÒØ ÓÙÐ Ø ÒØ Ö Ó ÓÐ ¸ Ú ÖØ Ü Ó ÔÓÐÝ ÓÒ¸ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ ÐÓ Ø ÓÒ Û Ö ØÛÓ ÜØ Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× ÒØ Ö× Øº ÈÓ ÒØ ØÝÔ Û ÐÐ Ù× ØÓ Ú ÒØ Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× × Ù×× Ð Ø Ö Ò Ø ÔØ Öº

Ê ÖÒ ÖÑ×

Ì ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÔÓ ÒØ Ö ÐÛ Ý× Ö Ð Ø Ú ØÓ ×ÓÑ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ º Ç Ø Ò¸ Ø Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × Ò ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ × × Ù×× Ø Ø Ò Ó ÔØ Ö ¾º Ï Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × Ö Ò Ù× ¸ Û Ñ Ý Ù× ×Ô Ð ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ

¿¼ ØÓ ÒÓØ Û
Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ö Ñ × Ò Ù× ÓÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ú Ò ÓÖ Ø ÔÓ Òغ

¼

Ò Ø ÓÒ Á ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø

È

× ×ÓÑ ØÙÖ ÔÓ ÒØ Ò × ×ÓÑ Ö Ö Ò Ö Ñ ¸Ø ÔÓ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × º

È

ÒÛ

ÒÓØ

ÀÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×
ØÓ Ù×
Û

× Û ÐÐ ×ÓÓÒ

ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×

ÓÑ Ð Ö¸ Ø × Ó Ø Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ ÔÓ ÒØ׸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ù× º
ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø × Ó ØÓÖ¸ ÓÑÑÓÒÐÝ ½º¼º ¾ ÔÓ ÒØ

½

Ö

×

Ò Ø ÓÒ Ì
× × Ð

È

ÜÝ

Ø

Ö

×Ü ×Ý ×

Ø

¸

Ò ÐÐݸ Û Ò ØÓ ÒÓØ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ× Ó ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÖÓ Ö Ñ× Ø Ø ×ÔÐ Ý Ô ØÙÖ ×º Ì ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø Ö ÛÒ ¬ ÙÖ × Ó Ø × ÔØ Ö Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÔÐÓØØ × Ø Ý Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø × ÓÓ × Û Ø Ø ¬Ö×Ø ÓÓÖ Ò Ø ´Ü ÓÖ Ù ÓÖ Ú Ò Öµ Ò Ö × Ò ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò Ò Ø × ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ´Ý ÓÖ Ú ÓÖ Ú Ò µ Ò Ö × Ò ÙÔÛ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Òº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÙÖ Ñ ×ÔÐ Ý ÔÖÓ Ö Ñ× ×ÔÐ Ý Ò Ñ Ó Ò ÖÓÛ× Ò Ñ ÓÐÙÑÒ× Û Ø Ø ¬Ö×Ø ÖÓÛ ´ÖÓÛ Ö ¼µ Ø Ø ØÓÔ Ò Ø Ð ×Ø ÖÓÛ ´ÖÓÛ Ö Ò ½µ Ø Ø ÓØØÓѺ Ì Ù× Ö Ò Ö × × ÖÓÑ Ø ØÓÔ ÓÛÒÛ Ö Ò Ò Ö × × ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ì × ÔÖ × ÒØ× ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÓÙÖ Ð Ö ¸ ÙØ Ñ Ý Ú ÓÙÖ ÒØÙ Ø ÓÒ ØÖÓÙ Ð Ø Ø Ñ × × Ò Ø ×ÔÐ Ý Ñ Ò × ØÓ Ñ ÒØ ÐÐÝ ÖÓØ Ø ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û × ¼ Ö × ØÓ Ö Û Ø Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÓÓ º

½½º¿

ÆÒ Å ÔÔ Ò

ÙÒ Ø ÓÒ×

Ð Ö Ð ×× Ó Ù× ÙÐ ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ Ü Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÔÓ Òغ ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ö × Ö ÙØ ÖÐÝ ÓÑÔÐ Ø ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð׸ ÓÒ×ÙÐØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ø ÜØ× ÓÖ ÖÓ ÓØ × Ø ÜØ× Ð ×Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×º

Ë ÐÒ

ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × × Ð Ò º ÍÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ò × ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø × Ñ Û Ý¸ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ò × Ø × Þ Ó ÐÐ Ó Ø× Ò Ø × Ñ Û Ýº ÙÖ ½½º¿ × ÓÛ× ¾ ÔÓ ÒØ È ½ ¾ × Ð Ý ØÓÖ Ó ¾ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ò Û ÔÓ ÒØ È¼ ¾ º Ì × Ñ × Ð ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ Ø Ø Ö Ú ÖØ × Ó Ø ØÖ Ò Ð Ý Ð Ò ØÖ Ò Ð ØÛ × Ð Ö º Ë Ð Ò × Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ò × ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × Ð ØÓÖ ÔÔÐ ØÓ Ø ØÛÓ × × Ú ØÓÖ× ÓÖ ¾ Ù Ð Ò ×Ô º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ½¾ ½½ ¼ · ¾¼ ½ Ò ¾½ ¾ ¾´½ ½ ¼ · ¾ ¼ ½ µ ¾½ ¼ · ¼ ½ ¾ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾ × ÓÛ× ÓÛ × Ð Ò Ó ¾ ÔÓ ÒØ × ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ù× Ò ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ý × ÑÔÐ Ñ ØÖ Ü ÓÒØ Ò Ò Ø × Ð ØÓÖ× ÓÒ Ø ÓÒ Ðº Ì × ÓÒ × ×Ø Ò Ö Ð × Û Ö Ø Ü Ò Ý ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× Ö × Ð « Ö ÒØÐÝ Ò × Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¿º Ê ÐÐ Ø ¬Ú ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ¾ Ø Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ö Ð Ñ ÔÓ ÒØ× ÜÔÖ ×× Ò ÑÑ ÙÒ Ø× ØÓ Ô Ü Ð Ñ ÔÓ ÒØ× ÜÔÖ ×× Ò ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÙÒ Ø× × ÓÒ ×Ù × Ð Ò º ÁÒ Ø × Ó ×ÕÙ Ö Ô Ü Ð Ñ Ö ¸ Ü Ý ¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Y

¿½

[2, 4]

scaling by a factor of 2

[1, 2]

[0, 0]

[4, 0]

[8, 0]

X

ÙÖ ½½º¿ Ë Ð Ò ÓØ ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÙØ Ø × ÓÒ×Ø ÒØ× Û ÐÐ ÒØ Ö ØÓÓ ¼ ¼ ¼
Ü

¾ Ú ØÓÖ Ý × Ð

ØÓÖ ¾º

¿ ÓÖ Ñ Ö × Ù ÐØ Ù× Ò ÌÎ ×Ø Ò Ö ×º

ܼ¼ Ý

ܼ¼ Ý

Ü Ý
¼
Ý

Ü Ý

Ü Ý
Ü Ý

Ü Ý

Ü Ý

´½½º¾µ ´½½º¿µ

Ü Ö × ½ × Ð Ò ÓÖ ÒÓÒ¹×ÕÙ Ö Ô Ü Ð Ñ Ö ËÙÔÔÓ× ×ÕÙ Ö Ô × × ¼º Ò × Ò ÓÒØ Ò× ¼ ÖÓÛ× Ó ¼ Ô Ü Ð× ÓÒ Ø × Ø Ú Ö º Ú Ø × Ð Ò Ñ ØÖ Ü Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö¸ ØÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ü¸ Ý Ò Ò ×º Ì ÒØ Ö Ó Ô Ü Ð ¼¸¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ¼¸ ¼ Ò Ò ×º Í× Ò ÝÓÙÖ ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ñ ØÖ Ü¸ Û Ø Ö Ø ÒØ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÒØ Ö Ó Ø Ô Ü Ð Ò ÖÓÛ ½¼¼ ÓÐÙÑÒ ¾¼¼ ÊÓØ Ø ÓÒ
× ÓÒ ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ ÔÓ ÒØ Ò ¾ ×Ô º × ÓÛ× ¾ ÔÓ ÒØ È Ü Ý ÖÓØ Ø Ý Ò Ð ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û × ÓÙØ Ø Ø Ò Û ÔÓ ÒØ È¼ ܼ ݼ º ÕÙ Ø ÓÒ ½½º × ÓÛ× ÓÛ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ¾ ÓÖ Ò × ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ù× Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ý × ÑÔÐ Ñ ØÖ Üº ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Û Ø Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÔÔÐ ØÓ Ø × × Ú ØÓÖ× ´ ÙÖ ½½º ´Ö صµ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒÝ ÓØ ÜÔÖ ×× × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × × Ú ØÓÖ׺ ÙÖ ½½º ´Ð ص ÓÖ Ò ØÓ Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø × ÓÖ ÒÝ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ú ØÓÖ Ò

Ê ´Ü ݵ

Ê ´Ü ½ ¼ · Ý ¼ ½ µ ÜÊ ´ ½ ¼ µ · ÝÊ ´ ¼ ½ µ

Ü Ó× × Ò

· Ý × Ò

Ó×

¿¾
Y Y

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

P’ = [ x’ , y’ ]

[-sin θ, cos θ]

[0, 1]

θ P = [ x, y ] [0, 0] X

θ [ cosθ , sin θ ] θ [1, 0] X rotation of basis vectors by θ

rotation of point P by angle θ

ÙÖ ½½º ÊÓØ Ø ÓÒ Ó ÒÝ ¾ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø

× × Ú ØÓÖ׺

¾ ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò Ñ ÓÙØ ×ÓÑ Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø ¾ ÔÐ Ò ¸ Û Ò ÒÓØ Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ö Ö Ò Ö Ñ º Ø Ð× Ö Ð Ø ÓÖ Ù Ü Ö × Ð Ø Ö Ò Ø × × Ø ÓÒº ´ µ Ë Ø Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ¼¸¼ ¸ ¾¸¾ ¸ Ò ¼¸¾ Ù× Ò Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ´ µ Ë Ð Ø × ÔÓ ÒØ× Ý ¼º Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾ Ò ÔÐÓØ Ø Ö ×ÙÐØ׺ ´ µ Í× Ò Ò Û ÔÐÓظ ÔÐÓØ Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÖÓØ Ø Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ý ¼ Ö × ÓÙØ Ø ÓÖ Ò Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º º ´ µ Ä Ø Ø × Ð Ò Ñ ØÖ Ü Ë Ò Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Êº Ä Ø ËÊ Ø Ñ ØÖ Ü Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ñ ØÖ Ü Ë ÓÒ Ø Ð Ø Ó Ñ ØÖ Ü Êº Á× Ø Ö ÒÝ « Ö Ò Û ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø × Ø Ó Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ù× Ò ËÊ Ò ÊË

ܼ¼ Ý

Ü Ó× Ý× Ò Ü× Ò · Ý Ó× Ó× × Ò Ü Ü Ó× Ý× Ò × Ò Ó× Ý Ü× Ò · Ý Ó×

´½½º µ

ÜÖ × ½

¶ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÌÖ Ò× ÓÖÑ×
Ô ÖÔ Ò

¾

Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ

× Ø Ó Ú ØÓÖ× × × ØÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÐÐ Ô Ö× Ó Ú ØÓÖ× Ò Ø ÙÐ Ö ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ú × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó Þ ÖÓº × Ø Ó Ú ØÓÖ× × × Ú ÙÒ Ø Ð Ò Ø º ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð

× Ø Ö

ÐÐ Ø

¿

Ø × Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð × Ø Ò

Ú ØÓÖ×

ÖÓØ Ø ÓÒ ÔÖ × ÖÚ × ÓØ Ø Ð Ò Ø Ó Ø × × Ú ØÓÖ× Ò Ø Ö ÓØ Ó ÓÒ Ð Øݺ Ì × Ò × Ò ÓØ ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ò Ð Ö ÐÐݺ × Ö Ø Ö ×ÙÐظ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

ØÖ Ò× ÓÖÑ ÔÓ ÒØ× × Ø × Ñ × Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ× ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ø × × Ñ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Ê ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÓÖ Ö Ó Ø× ÓÖ ÓÖ Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ø Ø × ÒÓØ ½º¼ Ó × ÒÓØ ÔÖ × ÖÚ Ð Ò Ø ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ó × ÔÖ × ÖÚ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ú ØÓÖ׺ Ì × ××Ù × Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ò Û × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ó Ø× Ø Ø Ö ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ý Ö ÔÐ Ò Ø × Ò ÓÖ ÓÛ Ñ Ö Ú Û× Ø Ñº

ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ç Ø Ò¸ ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÓ × Ø Ý ×ÓÑ ÓÒ×Ø ÒØ ÑÓÙÒظ Û × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ò Ò Ø ÓÖ Ò Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ô Ü Ð Ñ Ñ Ø Ò ØÓ × Ø ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ð Ø ØÙ ¹ÐÓÒ ØÙ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ñ Ôº Ë Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ Ñ Ô Ø ÓÖ Ò ¼¸ ¼ ØÓ Ø× Ð ¸ Û ÒÒÓØ ÑÓ Ð Ø Ù× Ò × ÑÔÐ ¾Ü¾ Ñ ØÖ Ü × × Ò ÓÒ ÓÖ × Ð Ò Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Ø × ÒÓØ Ð Ò Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ï Ò ÜØ Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó ÓÙÖ Ñ ØÖ Ü ØÓ ¿Ü¿ ØÓ Ò Ð ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × Û ÐÐ × ×ÓÑ ÓØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ Ò Ðݸ ÒÓØ Ö ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÓÙÖ ÔÓ ÒØ Ú ØÓÖ ØÓ Ó Ø Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø ÔÔ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ½º¼¸ ÙØ ÓØ Ö Ú ÐÙ × Ñ Ý ×ÓÑ Ø Ñ × ÓÒÚ Ò Òغ

È ÜÝ

³

ÛÜ ÛÝ Û

Ü Ý ½ ÓÖ Û

½

Ì Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ò ÒÓÛ Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ Ü Ý ×Ó Ø Ø Ü¼ ݼ ´Ü ݵ Ü · ܼ Ý · ݼ º
¾

ܼ¼ ¿ Ý
½

¾

½ ¼ ܼ ¼ ½ ݼ ¼ ¼ ½

¿¾

Ü¿ Ý
½

¾

Ü · ܼ ¿ Ý · ݼ
½

´½½º µ

ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ ÔÓ ÒØ Ú Ø ¿Ü¿ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ¾ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò ÓÙØ Ø ÔÓ ÒØ ¸ º À ÒØ ¬Ö×Ø Ö Ú Ø Ñ ØÖ Ü Ø Ø ØÖ Ò×Ð Ø × Ø ÔÓ ÒØ ¸ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ó Ò Û ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ º Ì Ñ ØÖ Ü Û Û Û ÒØ Û ÐÐ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ê ¾ º Ø Ø ÝÓÙÖ Ñ ØÖ Ü ÓÖÖ ØÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ× ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ ¸ Ò ¸ º Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ø Ü × ÓÙØ Ø Ý¹ Ü × Ñ Ô× Ø × × Ú ØÓÖ ½¸ ¼ ÓÒØÓ ¹½¸ ¼ Ò Ø × × Ú ØÓÖ ¼¸ ½ ÓÒØÓ ¼¸ ½ º ´ µ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ö ­ Ø ÓÒº ´ µ Î Ö Ý Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × ÓÖÖ Ø Ý ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ½¸ ½ ¸ ½¸ ¼ ¸ Ò ¾¸ ½ º
Ö ­ Ø ÓÒ

ÜÖ × ½

Ü Ö × ½ ¼Ö ­

¿
Y
w

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

300

col Y

i

P 200
200

2

row X i P 100 O O w i

1
200

400

θ

100

200

300

400

X

w

ÙÖ ½½º ÁÑ ÖÓÑ ×ÕÙ Ö ¹Ô Ü Ð Ñ Ö ÐÓÓ Ò Ú ÖØ ÐÐÝ ÓÛÒ ÓÒ ÛÓÖ Ò ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÓ ÖÓØ Ø ¸ × Ð ¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ØÓ Ó Ø Ò ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø ×º ÙÖ ½½º × ÓÛ× ÓÑÑÓÒ × ØÙ Ø ÓÒ Ò Ñ Á Ö¸ × Ø Ò Ý ×ÕÙ Ö ¹Ô Ü Ð Ñ¹ Ö ÐÓÓ Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ ÓÛÒ ÓÒ ÔÐ Ò Ö ÛÓÖ ×Ô Ï Ü¸Ý º Ï Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÓÒÚ ÖØ× ÒÝ Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ò ÙÒ Ø× Ó ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× ØÓ¸ × Ý¸ ÑÑ ÙÒ Ø× Ü Ý º Ì × Ò ÓÒ Ý ÓÑÔÓ× Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ê¸ × Ð Ò Ë¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ò ÒÓØ Û È Ö Ö ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ø Ö¹ ܼ ݼ Ë× Ê È º Ì Ñ Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ü¹Ý ÓÓÖ Ò Ø × ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò Ò Ð Ó ÖÓØ Ø ÓÒ ¸ × Ð ØÓÖ × Ø Ø ÓÒÚ ÖØ× Ô Ü Ð× ØÓ ÑѸ Ò Ø ØÛÓ ×ÔÐ Ñ ÒØ× Ü¼ ݼº Ì × ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó ØÛÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× È Ò È º Ì × ÔÓ ÒØ× Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ð ÖÐÝ Ñ Ö Ò × ÐÝ Ñ ×ÙÖ ØÙÖ × Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ø Ø Ö Ð×Ó Ö ÐÝ Ó × ÖÚ Ò Ø Ñ ß ³·³ Ñ Ö ×¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÁÒ Ø Ð Ò Ù× ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÖÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ׸ Ù Ð Ò ÓÖÒ Ö׸ × ÖÔ Ö Ú Ö Ò ×¸ Ø º Ö Ó Ø Ò Ù× × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÑÔ × Þ Ø Ø Ø × Ñ ÔÓ ÒØ ØÙÖ ¸ × Ý È ¸ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ØÛÓ ´ÓÖ ÑÓÖ µ ×Ø Ò Ø Ú ØÓÖ׸ ÓÒ Û Ø ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ð Ø Ú ØÓ Á Ò ÓÒ Û Ø ÑÑ Ü¹Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ð Ø Ú ØÓ Ïº Ï ÒÓØ Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× × È Ò Û È Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÙÖ ½½º Û Ú È ½¼¼ ¼ Ò Û È ¾¼¼ ½¼¼ º
½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½

ÊÓØ Ø ÓÒ¸ Ë Ð Ò Ò ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

ØÓ ×Ø

Ú Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ ÔÓ ÒØ È Ò ÓØ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ׸ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ý Ð × ØÛÓ × Ô Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø ÓÙÖ ÙÒ ÒÓÛÒ׺
½

Ð×

Ò Ø ÓÒ

ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×

Ð ÖÐÝ ×Ø Ò Ù × Ð Ò × ÐÝ Ñ ØÛ Ò « Ö ÒØ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô ×º

×ÙÖ

ÔÓ ÒØ× Ù×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
¾

¿ ½ ¼ ܼ × ¼ ½ ݼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ Ü × Ó× Ý × × Ò Ü × × Ò · Ý × Ó×
¾ ¿¾

Ü Ý

¿
Û

½

Û

Í× Ò ÔÓ ÒØ È Ý Ð × ØÛÓ ÑÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Û × ÓÙÐ Ð ØÓ ×ÓÐÚ Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÓÖÑÙÐ º × × ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ È È Ò Á × Ø ÖÑ Ò × Ö Ø Ò´´ ݾ ݽ µ ´ ܾ ܽ µµº Ì Ò¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ Ò Ï × Ø ÖÑ Ò × Û Ö Ø Ò´´Û ݾ Û Ý½ µ ´Û ܾ Û Ü½ µµº Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð × Ù×Ø Ø «ÖÒ Ó Ø × ØÛÓ Ò Ð × × Ø ÖÑ Ò ¸ ÐÐ Ø × Ò Ò Ó× Ð Ñ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ Û º ÇÒ Ø Ö Ö ¿ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ¿ ÙÒ ÒÓÛÒ× Û Ò × ÐÝ ×ÓÐÚ ÓÖ × Ò Ü¼ ݼ º Ì Ö Ö × ÓÙÐ ÓÑÔÐ Ø Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ø Ü Ö × ÐÓÛº
¾ ½ ¾

Ü Ý

Û Û

¼ ¼ × ¼ ¼ ½ · ܼ · ݼ

¿¾

Ó× ×Ò ¼

× Ò
Ó× ¼

¼ ¼ ½

¿¾

Ü Ý

¿

½

´½½º µ ´½½º µ ´½½º µ

ÓÒÚ ÖØ Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ××ÙÑ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × Ò ÙÖ ½½º º ´È Ö Ô× Ø Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ò ÓÖÑ Ô ¹ Ò ¹ÔÐ ÖÓ ÓØ Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ó Ø׺µ Ú ¸ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѸ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ØÖ Ð Ø × Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ½ ØÓ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÜÛ ÝÛ ½ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× Ò Ø × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× È ½¼¼ ¼ Û È ¾¼¼ ½¼¼ È Û ¿ ¼ ½¾¼ È ¿¼¼ ¾¼¼ º
½ ½ ¾ ¾

ÜÖ × ½½

Ò Ü ÑÔÐ ÆÒ Ï ÖÔ
ÁØ × ×Ý ØÓ ÜØÖ Ø Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ Ó Ø ÖÓÑ ØÐ Ñ Ý × Ð Ø Ò ¿ ÔÓ ÒØ׺ Ì ¬Ö×Ø ÔÓ ÒØ Ø ÖÑ Ò × Ø ÓÖ Ò Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ØÓ Ö Ø ¸ Û Ð Ø × ÓÒ Ò Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ø ÖÑ Ò Ø ÜØÖ Ñ ÔÓ ÒØ Ó Ø Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ × ×º Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Û ÐÐ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ô Ü Ð ÖÖ Ý Ó ÒÝ × Þ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ º ÙÖ ½½º × ÓÛ× Ö ×ÙÐØ× Ó Ù× Ò ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÒ Ø × º ÌÓ Ö Ø Ø ÒØ Ö Ñ Ó Ø ¬ ÙÖ ¸ Ø Ø Ö × Ð Ø ÔÓ ÒØ× ¬Ò ÒÓÒÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ü ×¸ Ø Ù× Ö Ø Ò × Ö Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ø × × Ö Û × Ö ÑÓÚ Ý ÜØÖ Ø Ò Ø Ö Ñ ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ñ Ò Ð Ò Ò Ø Ò Û × ÑÔÐ Ò Ü × Û Ø Ø × Û Ü ×º ÙÖ ½½º × ÓÛ× ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ ×ØÓÖØ Ú Ö× ÓÒ Ó Ò Ö Û Â ×ÓÒ³× × Ò ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ Ó °¾¼ ÐÐ ´× ÙÖ ½½º¾ µº ÁÒ ÓØ Ó Ø × Ü ÑÔР׸ ÐØ ÓÙ ÓÒÐÝ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÒÔÙØ Ñ Û × ÜØÖ Ø ¸ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ÓÒØ Ò× Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð׺ Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö Ø ÙÖ ½½º Ù× Ø Ø Ö Ù× Ö × Ð Ø ÔÓ ÒØ× ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÒÔÙØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ ¬Ò Ø Ø Ð Ø Ó Ø ¬ ÙÖ º Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Û × Ò Ý Ñ ÓÖ ½¾Ü ½¾ Ô Ü Ð× Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖ Ô Ü Ð Ö Ó Ø ÓÙØÔÙظ Ø ÒÔÙØ Ñ Ú ÐÙ Û × × ÑÔÐ Ø Ô Ü Ð Ü Ý ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º º Ì ¬Ö×Ø ÓÖÑ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ × Ø ÒØÙ Ø Ú ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó × × Ú ØÓÖ׸ Û Ð Ø × ÓÒ × Ø× ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ×Ø Ò Ö ÓÖѺ

Ü Ý

ܼ ݼ

Ö ·Ò

ܽ Ü ¼ ݽ ݼ

·Ñ

ܾ ܼ ݾ ݼ

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½½º ´Ä ص ½¾ ܽ¾ ØÐ Ñ Ó Ö ÆÒ Û ÖÔ ¬Ò Ý Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ð Ø Ñ Ó Ø ÒØ Ö Ñ º

´ ÒØ Öµ ½¾ ܽ¾ Ñ ÜØÖ Ø Ý Ò ´Ö ص ½¾ ܽ¾ Ö Ø ¬ Ú Ö× ÓÒ Ó Ô ÖØ

[x , y ] 2 2 [x, y] u

[x , y ] 1 1

v

[x ,y ] 0 0

ÙÖ ½½º ×ØÓÖØ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò Û Ø ×

Öº

Ó

ÒÖÛÂ

×ÓÒ ÜØÖ Ø

ÖÓÑ °¾¼ ÐÐ Ý ¬Ò Ò

Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Y V

¿

Model Object

Detected Features H 3

B R A D C E Q

H X

2

H

1 U

ÙÖ ½½º ´Ä ص ÅÓ Ð Ó
¾

Ø Ò ´Ö ص Ø Ö

ÓÐ × Ø Ø

Ò Ò Ñ

º ´½½º µ

Ü¿ Ý
½

¾

´Ü½ ܼ µ ´Ý½ ݼ µ ¼

Ò ´Ü¾ ܼ µ Ñ Ü¼ ¿ ¾ Ö ¿ Ò ´Ý¾ ݼµ Ñ Ý¼
¼ ½ ½

ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ò Û ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ÐÓÒ Ø Ò Û Ü × ¬Ò Ý Ø Ù× Ö × Ð Ø ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÑÔÙØ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ÑÙ×Ø ÖÓÙÒ ØÓ Ø ÒØ Ö Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ×× Ø Ð Ñ ½ Á º Á Ø Ö Ü ÓÖ Ý Ö ÓÙØ Ó ÓÙÒ ×¸ ½Á Ü Ý º Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓ ÒØ × × Ø ØÓ Ð ¸ Ò Ø × × ¾ Á Ö ¼ ÓØ ÖÛ × ¾ Á Ö ÇÒ Ò × Ð ØÖ Ò Ð Ø Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø Ó Â ×ÓÒ³× Ù× Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ ÔÖÓØÖÙ × ÓÚ Ø ÒÔÙØ Ñ Ó Ø °¾¼ ÐÐ Ñ º

Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ»ÄÓ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ

ÓÒ× Ö Ø Ü ÑÔÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ó Ø × ÓÛÒ Ø Ø Ð Ø Ò ÙÖ ½½º ØÓ Ø Ó Ø Ò Ø Ñ × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ó Ø ¬ ÙÖ º ××ÙÑ Ø Ø ÙØÓÑ Ø ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù ÓÒÐÝ Ø Ö Ó Ø ÓÐ × Ò Ø Ó Øº Ì ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ñ Ô ÔÓ ÒØ× Ü Ý Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ ÔÓ ÒØ× Ù Ú Ó Ø Ñ º ÓÒØÖÓÐÐ Ñ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ø ÒÓÛÒ × Ð ØÓÖ × ××ÙÑ Ø Ø Û Ú ÐÖ Ý Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ù¹Ú ÓÓÖ Ò Ø × × ÓÛÒº ÇÒÐÝ ØÛÓ Ñ ÔÓ ÒØ× Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ú Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ø Ø Û ÐÐ Ð Ò ÐÐ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Û Ø ÓÖÖ Ô×ÓÒ Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺ ÈÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ× Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ñ Ò ÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ò × Ö × ÓÛÒ Ò Ì Ð × ½½º½ Ò ½½º¾º Ï Û ÐÐ Ù× Ø ÝÔÓØ × Þ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ´ À¾ µ Ò ´ À¿ µ ØÓ Ù Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø × ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò × Ö ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø ÒÓÛÒ ÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ò ×º Ï Û ÐÐ × Ù×× Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ñ Ò ×Ù ÝÔÓØ × × Ð Ø Ö ÓÒ Ò Ø × ÔØ Öº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ ÖÓÑ ØÓ ÒØ ÑÓ Ð ×
½

Ö Ø Ò´ ¼ ¼µ

¿ Ì Ð ½½º½ ÅÓ Ð ÈÓ ÒØ ÄÓ Ø ÓÒ× Ò ÁÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ó ÓÐ ×µº ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ý ØÓ ØÓ ´ ¸½ µ ¼ ½¾ ´½ ¸¾ µ ½¾ ¼ ´¾¿¸½ µ ½ ½¾ ´ ¸¾¼µ ¿ ¿¼ ´¾¾¸½µ ¾½ ¾ Ì Ð ½½º¾ ÁÑ Ó ÓÐ ×µº

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ò × ´Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖ Ø ØÓ ½ ½¾ ¼ ¾¾ ½ ØÓ ¿ ¿¼ ¾¾ ¼ ¿¼ ØÓ ¾½ ¾ ½ ¿¼ ¼ ÒØ Ö ÒØ Ö

ÈÓ ÒØ ÄÓ Ø ÓÒ× Ò ÁÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ò × ´Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ À½ À¾ À¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ý ØÓ À½ ØÓ À¾ ØÓ À¿ ´¿½¸ µ ¼ ¾½ ¾ ´½¼¸½¾µ ¾½ ¼ ½¾ ´½¼¸¾ µ ¾ ½¾ ¼

½¼ Ó× × Ò Ù¼ ½¾ ×Ò Ó× Ú¼ ½ ´½½º½¼µ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ Ì ØÛÓ Ö ×ÙÐØ Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÐÝ ÔÖÓ Ù Ù¼ ½ ¿ Ò Ú¼ º × ¸ Û Ò Ù× Ø Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ò À¿ ¸ Ó Ø Ò Ò × Ñ Ð Ö Ö ×ÙÐغ ×Ø Ò Ø Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Å Ø Ó × Ó Ù× Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø × ÑÓÖ ÙÖ Ø ÖÓ×× Ø ÒØ Ö ¾ ×Ô Ö × Ù×× Ð Ø Ö Ò Ø × ÔØ Öº À Ú Ò ÓÑÔÐ Ø ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Û Ò ÒÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÒÝ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ ×Ô ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö Ô ÔÓ ÒØ× Ê ¾ ½ Ò É ¿¾ ½¾ º × × ÓÛÒ ÐÓÛ¸ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Ê ØÖ Ò× ÓÖÑ× ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ê ¾ ¾ Ù× Ò É ¿¾ ½¾ × Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØÔÙØ× Ø Ñ ÐÓ Ø ÓÒ É ¿½ ¾ ¾ ¾ ÓÖ Ø ÓØ Ö Ö Ô ÔÓ Òغ
¾ ¾ ¿ ¾ ¿¾ ¿ ¾

Ò Ø Ò Ó Ø Ö Ø Ò´½¾ ¼ ¼ ¼µ ¾ ½ Ø ÓÒ× ½½º Ò ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Ø À¾ Ò Ø Ñ ¸ Û Ó Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø Ñ ÔÐ Ò ×Ò × Ò ÓÑÔÙØ º

¼

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ØÓÖ ÖÓÑ À¾ ØÓ À¿ Ò Ø Ñ × ¾ ½º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ × Ø Ù× ¼ ¾ Ö Ò׺ Í× Ò ÕÙ ¹ ÒÓÛÒ Ñ Ø Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÓÐÐÓÛ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Û Ö Ù¼ Ú¼ Ö Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ú ÐÙ × Ó × Ò´ µ Ò Ó×´ µ Ö ØÙ ÐÐÝ ÒÓÛÒ

Ù¿ Ú

Ù Ú

¿

¾

Ê

½

Ê

¾ ¾

¿

¾

½

Ó× ×Ò ¼

× Ò
Ó× ¼

½ ¿ ½

¿¾

¾ ½ ½

¿

´½½º½½µ

Ø

Ú Ò Ø × ÒÓÛÐ ¸ ÖÓ ÓØ ÓÙÐ Ö ×Ô Ø Ö Ð Ó Ø Ò Ñ ¸ ÔÖÓÚ Ø Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÛÓÖ ¹ Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ò Ø Ó Øº Ç ÓÙÖ× ¸ ÖÓ ÓØ Ö ÔÔ Ö ÛÓÙÐ ÓÔ Ò Ð ØØÐ Û Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò Ø Ó Ø Ò ÖÓÑ Ê É Ò Ø ×¸ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ ×Ñ ÐÐ « Ø× ×Ù × ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ñ Ò ¸ Ò ÙÖ × Ó ØÙÖ Ø Ø ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÖÖÓÖ׺ Ì Ö ÕÙ Ö Ö ÔÔ Ò Ø ÓÒ Ø × ÔÐ ÓÒ Ö Ð ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ó Ø Ò Ö Ð ÒÙÑ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ñ × Ò× ×Ô Ø Ø ØØ ØØ Ñ ÓÐ × ÓÒÐÝ × Ö Ø ×Ô Ø Ð × ÑÔР׺ Ì Ñ Ø Ø× Ð × ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒØ Ö Ö ÔÓ ÒØ׺ Á ÓÙÖ Ø ÓÒ Û Ö ØÓ Ú Ö Ý Ø ÔÖ × Ò Ó ÓÐ × Ò Ý Ò ÓÖ Ö Ø Ñ Ô Ü Ð¸ Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× × ÓÙÐ ÖÓÙÒ ØÓ ×× Ò Ñ Ô Ü Ðº ÇÖ¸ Ô Ö Ô× Ò ÒØ Ö ØÐÒ ÓÖ ÓÓ ÓÒØ Ò Ò Ø Ö Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÓÖ Ò Ø × × ÓÙÐ Ü Ñ Ò º Ï Ø Ø × Ü ÑÔÐ ¸ Û Ú × Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Ö Ó Ò Þ Ò ¾ Ó Ø× Ý Ð Ò Ò ÑÓ Ð Ó Ø Ó Ø Û Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ø× Ñ º
ØÙÖ × Ú

Ò Ø ÓÒ Ê Ó Ò Þ Ò

Ò Ó Ø Ý Ñ Ø Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ × Ð Ò ¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ´ÊË̵ × ÐÐ Ö Ó Ò Ø ÓÒ¹ ݹ Ð ÒÑ Òغ

Ü Ö × ½ ¾ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÑÑÙØ Ø Ú ËÙÔÔÓ× Û Ú Ñ ØÖ × ÓÖ Ø Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ê ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÖ Ò¸ Ë×Ü ×Ý ÓÖ × Ð Ò ¸ Ò Ü¼ ݼ ÓÖ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº ´ µ Ó × Ð Ò Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÓÑÑÙØ Ø Ø ×¸ Ó × Ë×Ü ×Ý Ü¼ ݼ Ë ´ µ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò × Ð Ò ÓÑÑÙØ Ø Ø ×¸ Ó × Ê Ë×Ü ×Ý Ë×Ü ×Ý Ü¼Êݼ ×´Ü µ×ÝË Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº ´ µ Ë Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ × Ð Ò Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Ó ÓØ Ø Ð Ö Ò ÒØÙ Ø Ú Ø Ò Ò ØÓ Ö Ú ÝÓÙÖ Ò×Û Ö× Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ׺
ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ò Ý ¿ Ý ÓÑÔÓ× Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Û Ø Ý¼ ¿ ÓÐÐÓÛ Ý Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ü¹ Ü ×º Î Ö Ý Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × ÓÖÖ Ø Ý ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ½¸ ½ ¸ ½¸ ¼ ¸ Ò ¾¸ ½ Ò ÔÐÓØØ Ò Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ ÔÓ ÒØ׺ Î Ö Ý Ø Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø Ñ ØÖ × ÜÔÐ Ò Û Ý Ø × × ÓÙÐ Ø ×º

ÜÖ × ½¿

ÜÖ × ½

ܼ ݼ

Ò

ܼ ݼ × Ø

¿Ü¿

ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº

¿¼ v [1, e ] u v

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

[0,1]

[0,1]

[e , 1] v

[1,0]

u

[1,0]

u

ÙÖ ½½º ´Ä ص Ú¹ Ü × ×

Ö Ò ´Ö ص Ù¹ Ü × ×

Öº

¶ Ò Ö Ð ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ×
Ï Ú ÐÖ Ý ÓÚ Ö ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ¸ × Ð Ò ¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº ÓÙÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ × × Öº ÙÖ ½½º × ÓÛ× Ø « Ø Ó × Öº Í× Ò Ù Ú ÓÓÖ Ò Ø ×¸ ÔÓ ÒØ Ú ØÓÖ× ÑÓÚ ÐÓÒ Ø Ú¹ Ü × Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ØÓ Ø Ö ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ú¹ Ü ×º Ì ÔÓ ÒØ Ù Ú × ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ù Ù Ù · Ú Û Ø Ú¹ Ü × × Ö Ò ØÓ Ù · Ú Ú Ú Û Ø Ù¹ Ü × × Öº Ì Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½¾ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½¿º Ê ÐÐ Ø Ø Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Ø × Ö Ñ ØÖ Ü Ö Ù×Ø Ø Ñ × Ó Ø × × Ú ØÓÖ× ÙÒ Ö Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ½ ¼ ¼ Ù ½ ¼ Ú ´½½º½¾µ Ù ½ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¿ ¾ ¿¾ ¿ Ü ½ Ú ¼ Ù Ý ¼ ½ ¼ Ú ´½½º½¿µ ½ ¼ ¼ ½ ½ Ê ­ Ø ÓÒ× Ö ¬ Ø ØÝÔ Ó ÓÑÔÓÒ Òغ Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ù¹ Ü × Ñ Ô× Ø ×× Ú ØÓÖ× ½ ¼ ¼ ½ ÓÒØÓ ½ ¼ ¼ ½ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Û Ð Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ú¹ Ü × Ñ Ô× ½ ¼ ¼ ½ ÓÒØÓ ½ ¼ ¼ ½ º Ì ¾Ü¾ ÓÖ ¿Ü¿ Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º ÒÝ ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÒÝ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÝÔ × ß ÖÓØ Ø ÓÒ׸ × Ð Ò ¸ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ × Ö Ò ¸ ÓÖ Ö ­ Ø ÓÒº ÁÒÚ Ö× × Ó Ø × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ü ×Ø Ò Ö Ó Ø × Ñ ØÝÔ º Ì Ù׸ Ø × Ð Ö Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ö Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÔÓ× Ó ÒÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ× × × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö× × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ º Ì × × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÖÑ Ò Ù× Ò ¿ × Ø× Ó ÒÓÒ ÓÐ Ò Ö ÔÓ ÒØ× ÒÓÛÒ ØÓ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ¹ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò ¿ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø × ØÝÔ º Ï Ú ÐÖ Ý × Ò Ò Ü ÑÔÐ Ù× Ò × Ö ÒØ × Ó Ø ×Ð ÒØ Ö Ò ÙÖ ½½º º
¾ ¾ ¿¾ ¿ ¾

Ü¿ Ý

Ü¿ Ý
½

¾

½½

½¾

½¿

¿¾

¼

¾½

¼

¾¾

½

¾¿

Ù¿ Ú
½

´½½º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

½½º
Ò



×Ø ¾
¾

ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ
¾ ¿¾

Ò Ö Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ¾ ØÓ ¾ × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ö ÕÙ Ö × × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÓÒÐÝ ¿ Ñ Ø Ò Ô Ö× Ó ÔÓ ÒØ× ´ Ü Ý Ù Ú µ ½ ¿ µº

Ù¿ Ú
½

ÖÖÓÖ Ò ÒÝ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÑÙ ØØ Ö ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ù× ´
½½ ½¾ ½¿ ¾½ ¾¾ ¾¿

´½½º½ µ ¾½ ¾¾ ¾¿ ¼ ¼ ½ ½ ÒÝ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÐÝ Ù× ÖÖÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖ¹ ÔÔÖÓ × ØÓ Ù× Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ×Ø Ñ Ø Ó Ø × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ï Ò ¬Ò Ò ÖÖÓÖ ÓÖ ¬ØØ Ò ×ØÖ Ø Ð Ò Ò ÔØ Ö ½¼º
½½

½½

½¾

½¿

Ü¿ Ý

µ

Ò

´½½º½ µ Ì Ò Ø × Ü Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Ø ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ó Ø ×ÜÚ Ö Ð × Ò × ØØ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ ØÓ Þ ÖÓ Ú × Ù× Ø × Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ º ¾ ¿¾ ¿ ¿ ¾ ¦Ü ¾ ¦Ü Ý ¦Ü ¼ ¼ ¼ ¦Ù Ü ½½ ¦Ü Ý ¦Ý¾ ¦Ý ¼ ¼ ¼ ¦Ù Ý ½¾ ¦Ü ¦Ý ¦½ ¼ ¼ ¼ ¦Ù ½¿ ´½½º½ µ ¼ ¼ ¼ ¦Ü ¾ ¦Ü Ý ¦Ü ¦Ú Ü ¾½ ¼ ¼ ¼ ¦Ü Ý ¦Ý¾ ¦Ý ¦Ú Ý ¾¾ ¦Ú ¼ ¼ ¼ ¦Ü ¦Ý ¦½ ¾¿ ËÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ´ ¼¸¼ ¸ ¼¸¼ µ¸ ´ ½¸¼ ¸ ¼¸¾ µ¸ ´ ¼¸½ ¸ ¼¸¾ µº Ó ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ú Ø × Ñ Ò×Û Ö × Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ò × × Ú ØÓÖ× ËÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ´ ¼¸¼ ¸ ½¸¾ µ¸ ´ ½¸¼ ¸ ¿¸¾ µ¸ ´ ¼¸½ ¸ ½¸ µº Ó ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ú Ø × Ñ Ò×Û Ö × Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ò × × Ú ØÓÖ× ÁØ × ÓÑÑÓÒ ØÓ Ù× Ñ ÒÝ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ØÓ ÔÙØ Ò Ñ Ò Ñ Ô ÓÖ ØÛÓ Ñ × ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò º ÙÖ ½½º½¼ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ × Ò º Ð Ú Ò Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö Ú Ò Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ¬ ÙÖ º ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö ÓÖÒ Ö× Ó Ó Ø× Ø Ø Ö ÙÒ ÕÙ ÐÝ ÒØ ¬ Ð Ò ÓØ Ñ × ´ÓÖ Ñ Ôµº ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Û Ö × Ð Ø Ù× Ò ×ÔÐ Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÑÓÙ× º Ì Ð ×Ø Ó Ö × Ù Ð× × ÓÛ× Ø Ø¸ Ù× Ò Ø Ö Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü¸ ÒÓ Ù ÓÖ Ú ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ñ Û ÐÐ Ó« Ý ¾ Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ú ÐÙ º ÅÓ×Ø Ö × Ù Ð× Ö Ð ×× Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ðº ØØ Ö Ö ×ÙÐØ× Ò Ó Ø Ò Ý Ù× Ò ÙØÓÑ Ø ØÙÖ Ø Ø ÓÒ Û ÐÓ Ø × ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Û Ø ×Ù Ô Ü Ð ÙÖ Ý ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ó Ø Ò Ó« Ý ÓÒ Ô Ü Ð Û Ò Ó× Ò

½

´´

Ü

·

½¾

Ý

·

½¿

Ù µ¾ · ´

¾½

Ü

·

¾¾

Ý

·

¾¿

Ú µ¾ µ

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÓÙ× Ò Ø ÙÑ Ò Ý º Í× Ò Ø Ö Ú ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ØÑ Ò × Ö ÓÖ Ó Ø× ÒÓÛÒ ØÓ Ò Ø Ð Ø Ñ º Ì Ù× Û Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ Ó ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÓÛ Ø Ø Ü¹ ÓÐÐ ØÓÖ× Ñ Ô Ò ÔÙØ ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Û Ø Ò Ö Ð Ñ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÙÔ Ø Ò Ø× ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ó Ø׺ Ì Ø Ö Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ÙÖ ½½º½¼ ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ´ ¾ ¸ ¾½¼¸ ½ ¸ ¿½¸ ½ ¼¸ ½ µ µ Ò Ú Ö Ý Ø Ø Ø ÆÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ñ Ô× Ø ¬Ö×Ø ÒØÓ Ø × ÓÒ º

ÜÖ × ½

½½º

¾

Ç

Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú

ÆÒ Å ÔÔ Ò

ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û ×ØÙ Ý Û Ñ Ø Ó × Ó Ö Ó Ò Þ Ò ¾ Ó Ø× Ø ÖÓÙ Ñ ÔÔ Ò × Ó ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ÓÒØÓ Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ï Ú ÐÖ Ý ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ñ Ø Ó Ó Ö Ó Ò Ø ÓÒ¹ ݹ Ð ÒÑ ÒØ Ò Ø × Ø ÓÒ ÓÒ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò ×º Ì Ò Ö Ð Ñ Ø Ó × ÛÓÖ Û Ø Ò Ö Ð ÔÓ ÒØ ØÙÖ × ÓÛ Ú Ö¸ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ ×Ø Ò Ù × Ò ØÙÖ × Û ÐÐÓÛ Ð Ð× ØÓ ØØ ØÓ ØÙÖ ÔÓ ÒØ׺ Ì Ù× Û Ñ Ø Ú ÓÖÒ Ö× ÓÖ ÒØ Ö× Ó ÓÐ × Ò Ô ÖØ ×ÓÖØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ò ÙÖÚ ØÙÖ Ð Ò »Û Ø Ö ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ò Ð Ò Ù× ÔÔÐ Ø ÓÒº ÙÖ ½½º½½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÑÓ Ð¹Ñ Ø Ò Ô Ö Ñº ÙÖ ½½º½½ µ × ÓÙÒ ¹ ÖÝ ÑÓ Ð Ó Ò ÖÔÐ Ò Ô Öغ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ñ Ý Ù× Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ø Û Ø ×Ñ ÐÐ Ð Ö Ð ×º ÙÖ ½½º½½ µ × Ò Ñ Ó Ø Ö Ð ÖÔÐ Ò Ô ÖØ Ò ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ø ÑÓ Ðº ÙÖ ½½º½½ µ × × ÓÒ Ñ Ó Ø Ö Ð Ô ÖØ ÖÓØ Ø ÓÙØ Ö ×º ÙÖ ½½º½½ µ × Ø Ö Ñ Ó Ø Ö Ð Ô ÖØ Ò Û Ø Ñ¹ Ö Ò Ð Ù× × Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó × Û Ò Ò Ø Ö ×ÙÐØ ÒØ Ñ º Ì Ñ Ø Ó × × Ö Ò Ø × × Ø ÓÒ Ö Ñ ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ú Ò Ñ ¸ ×Ù × Ø Ó× Ó ÙÖ × ½½º½½ µ¸ ½½º½½ µ¸ Ò ½½º½½ µ ÓÒØ Ò× Ò Ò×Ø Ò Ó Ò Ó Ø ÑÓ Ð ×Ù × Ø Ø Ó ÙÖ ½½º½½ µ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ× ´ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒµ Ó Ø Ó Ø Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÑÖº

ÄÓ Ð ØÙÖ Ó Ù× Å Ø Ó

Ì ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ñ Ø Ó Ù× × ÐÓ Ð ØÙÖ × Ó Ò Ó Ø Ò Ø Ö ¾ ×Ô Ø Ð Ö ¹ Ð Ø ÓÒ× Ô× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ó Øº ÁÒ Ú Ò ¸ × Ø Ó Ó Ø ÑÓ Ð× × ÓÒ×ØÖÙ Ø ¸ ÓÒ ÓÖ Ó Ø ØÓ Ö Ó Ò Þ º Ó Ø ÑÓ Ð ÓÒØ Ò× × Ø Ó Ó Ù× ØÙÖ ×¸ Û Ö Ñ ÓÖ ØÙÖ × Ó Ø Ó Ø Ø Ø × ÓÙÐ × ÐÝ Ø Ø Ø Ý Ö ÒÓØ Ó ÐÙ Ý ×ÓÑ ÓØ Ö Ó Øº ÓÖ Ó Ù× ØÙÖ ¸ × Ø Ó Ø× Ò Ö Ý ØÙÖ × × Ò ÐÙ ÒØ ÑÓ Ðº Ì Ò Ö Ý ØÙÖ × Ò Ù× ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø ÓÖÖ Ø Ó Ù× ØÙÖ × Ò ÓÙÒ Ò ØÓ ÐÔ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ× Ó Ø Ó Øº ÁÒ Ø Ñ Ø Ò Ô × ¸ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ò Ñ Ó ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ó ¹ Ø׺ Ì Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÓ × ¬Ö×Ø ÓÖ Ó Ù× ØÙÖ ×º Ï Ò Ø ¬Ò × Ó Ù× ØÙÖ ÐÓÒ Ò ØÓ Ú Ò ÑÓ Ð¸ Ø ÐÓÓ × ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ó Ñ ØÙÖ × Ò Ö Ø Ó Ù× ØÙÖ Ø Ø Ñ Ø × Ñ ÒÝ × ÔÓ×× Ð Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ò Ö Ý ØÙÖ × ÓÖ Ø Ø Ó Ù× ØÙÖ Ò Ø Ø ÑÓ Ðº ÇÒ ×Ù ÐÙ×Ø Ö × Ò ÓÙÒ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ø × ×Ñ ÐÐ × Ø Ó Ñ ØÙÖ × Ò Ó Ø ÑÓ Ð ØÙÖ × Ú Ò Ø ÖÑ Ò ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

×Ø ¾ Ò Ø ÈÖÓ Ö Ñ Å Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ö ¾ ¾½¼ ¿½ ½ ¼ ¾¿¾ ¾ ¾¼ ¾¼¿ ¾ ½ ¾¼ ¾¿¼ ¿¿ ½¿¼ ½ ¾ ¾ ½¼¼ ½ ¿¿ ¾¿½ ½¼½ Ì ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Å ØÖ Ü ¹¼º¼ ½ ¹½º½¾¼ ¸ ¼º ¿ ¸ ¹½½ ¸ ¹¼º¾½¿ ¸ ¾ ÓÖ ¾¾ ¹¼º ¼º¾ ×

½ ¾ ¿

¿ ¾ ½ ½ ¾¾ ¼½ ½ ¼ ½¾ ¾¾¿ ¿

¾ ¿¾

¿½ ¾

½½¾ ½ ½

Ê × Ù Ð× ´ Ò Ô Ü Ð×µ ¼º½ ½º ½ ¹¼º ¹½º¼ ØØ Ò ¹½º¾¾ ¹¼º ½ ÈÖÓ Ö Ñ ¼º ¼º¼

ÕÙ Ø ÓÒ×

Ö

×

ÓÐÐÓÛ× ¹¼º ½ ½º¼ ¼º¿ ¹½º¼ ¼º¼ ¹¼º½¾ ¼º ½º ½

¼º¼ ¼º¿ ¼º½¿ ¹½º½¾

ÓÑÔÐ Ø

ÙÖ ½½º½¼ ÁÑ × Ó × Ñ × Ò Ò ×Ø ÆÒ Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ Ø Ð Ø Ñ ÒØÓ Ø Ö Ø Ñ Ù× Ò ½½ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ Ü¸Ý ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Û Ø Ü Ò Ö × Ò ÓÛÒÛ Ö Ò Ý Ò Ö × Ò ØÓ Ø Ö Ø Ù¸Ú ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Ø Ö Ø Ñ Û Ø Ù Ò¹ Ö × Ò ÓÛÒÛ Ö Ò Ú ØÓÛ Ö Ø Ö Øº Ì ½½ ÐÙ×Ø Ö× Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ö ØÐÝ ÐÓÛ Ø Ñ × Ö Ø Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ü¸Ý¸Ù¸Úº ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó ÇÐ Ú Ö Ù Ö ×º

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ È ÖØ ÅÓ Ð

µ ÀÓÖ ÞÓÒØ Ð ÁÑ

µ ÊÓØ Ø ÁÑ

µ ÊÓØ Ø

Ò Ë Û ÁÑ

ÙÖ ½½º½½ Ø

¾ ÑÓ Ð Ò ¿ Ñ Ø Ò Ñ Ñ

× Ó Ò ÖÔÐ Ò Ô Öغ

ÝÔÓØ × Þ × Ø Ø Ø × Ó Ø × Ò Ø ÝÔÓØ × × × ÓÖÖ Øº

Ò Ù× × Ú Ö ¬ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ

Ì Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÑÙ×Ø Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø Ö × ÒÓÙ Ú Ò Ò Ø Ñ¹ Ø Ø Ø ÝÔÓØ × Þ Ó Ø × Ò Ø × Ò º ÓÖ ÔÓÐÝ Ö Ð Ó Ø׸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ó Ø × Ó Ø Ò Ù× × ×Ù Ø Ð Ú Ò º Ì × Ø Ó ØÙÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò ÔÓ×× Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ì × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ø Ò Ù× ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ ÒØÓ Ø Ñ ×Ô º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ× × ÓÙÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ð Ò ÙÔ Û Ø Ñ Ð Ò × Ñ ÒØ× Û Ö Ú Ö Ø Ó Ø × ÙÒÓ ÐÙ º Ù ØÓ ÒÓ × Ò Ø Ñ Ò ÖÖÓÖ× Ò ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò ¸ Ø × ÙÒÐ ÐÝ Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ× Û ÐÐ Ü ØÐÝ Ð Ò Û Ø Ñ Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ÙØ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÙØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ Ò × Ö ÓÖ Ú Ò Ó ÔÓ×× ÐÝ Ñ Ø Ò Ñ × Ñ ÒØ׺ Á ×ÙÆ ÒØ Ú Ò × ÓÙÒ ¸ Ø Ø ÑÓ Ð × Ñ ÒØ × Ñ Ö × Ú Ö ¬ º Á ÒÓÙ ÑÓ Ð × Ñ ÒØ× Ö Ú Ö ¬ ¸ Ø Ó Ø × Ð Ö ØÓ Ò Ø Ñ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ ×Ô ¬ Ý Ø ÓÑÔÙØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ø Ò Ú Ò ÑÓ Ð ØÓ Ò Ñ ÐÓÛº Ì ÑÓ Ð × × Ø ½ ¾ Ó Ó Ù× ØÙÖ ×º ÓÖ Ó Ù× Å × ÚÒ ØÙÖ Ñ ¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ø Ö × × Ø Ë ´ Ñ µ Ó Ò Ö Ý ØÙÖ × Ø Ø Ò ÐÔ ØÓ Ú Ö Ý Ø × Ó Ù× × ×Ø ½ ¾ Ó Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º ÓÖ Ñ Á × ØÓ Ò Ö Ý Ñ ØÙÖ × Ë ´ µº Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ ØÙÖ × Ù× Ò Ø ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× ÔÔÖÓ º ½ Á ×Ø × ØÓ Ø Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º ½ Å × Ø × Ø Ó Ó Ù× ØÙÖ × Ó Ø ÑÓ Ðº Ñ Ñ Ë ´ µ × Ø × Ø Ó Ò Ö Ý ØÙÖ × ÓÖ ÒÝ ØÙÖ º

¿ ØÙÖ º Ì Ñ ØÙÖ ¸ Ø Ö ×

ÔÖÓ ÙÖ ÐÓ ÓÖ Ó Ù× ÓÖ Ñ

Ð

ØÙÖ Ó Ù×´ ¸ µ ØÙÖ ØÙÖ
Ñ

Ó Ø × Ñ ØÝÔ ×

Ñ

Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð ×Ù Ö Ô ËÑ Ó Ë ´ Ñ µ Ø Ø Ñ Ø × ×Ù Ö Ô Ë Ó Ë ´ µ ÓÑÔÙØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì Ø Ø Ñ Ô× Ø ÔÓ ÒØ× Ó ØÙÖ Ó ËÑ ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÙÖ Ó Ë ÔÔÐÝ Ì ØÓ Ø ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× Ó Ø ÑÓ Ð ÒÓÙ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× ¬Ò Ú Ò Ò Ø Ñ Ø Ò Ö ØÙÖÒ´Ì µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿¼

ÄÓ Ð¹

ØÙÖ ¹ Ó Ù× Å Ø Ó

ÙÖ ½½º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ñ Ø Ó Û Ø ØÛÓ ÑÓ Ð׸ Ò ¸ Ò Ò Ñ ºÌ Ø Ø ØÙÖ × Ö Ö ÙÐ Ö ÓÐ × Ò × ÖÔ ÓÖÒ Ö׺ ÄÓ Ð ØÙÖ ½ Ó ÑÓ Ð × Ò ÝÔÓØ × Þ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ØÙÖ ½ Ò Ø Ñ º Æ Ö Ý ØÙÖ × ¾¸ ¿¸ Ò Ó Ø ÑÓ Ð Ú Ò ÓÙÒ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Û ÐÐ ØÓ Ò Ö Ý ØÙÖ × ¾¸ ¿¸ Ò ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ó Ø Ñ º Ì Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ×Ø Ô Û ÐÐ × ÓÛ Ø Ø ÑÓ Ð × Ò Ò Ø Ñ º ÓÒ× Ö Ò Ø ÓØ Ö ÑÓ Ð ¸ ØÙÖ ½ Ò Ø × Ø Ó Ò Ö Ý ØÙÖ × ¾¸ ¿¸ Ò Ú Ò ÝÔÓØ × Þ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ØÙÖ × ¸ ¸ ¸ Ò ÒØ Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ò Ú Ö ¬ Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ¸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó ÑÓ Ð Û ÐÐ ÒÓØ Ð Ò ÙÔ Û ÐÐ Û Ø Ø Ñ × Ñ ÒØ׸ Ò Ø × ÝÔÓØ × × Û ÐÐ × Ö º

ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò

Ï Ú × Ò Ø Ø Ò Ð ÒÑ ÒØ ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò Ñ ØÙÖ × Ù× Ò Ò ÊËÌ ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ ØÛÓ Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º ÓÒ ØÛÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ú ÒÑ Ø ØÛ Ò Ñ Ò ÑÓ Ðº Ç Ø Ò Ò Ø Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ñ Ý ÒÓØ ×Ý Ù ØÓ Ñ ÙÓÙ× Ñ Ø Ò ÔÓ×× Ð Ø ×º Ì ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÔÖÓ ÓÑÔÙØ × Ò ÊËÌ Ð ÒÑ ÒØ ÓÖ ÐÐ ÔÓ×× Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ò Ø Ò × ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ó × Ñ Ð Ö Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø׺ Á Ò Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø Ò ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò Ñ ¸ Ø Ò ÐÙ×Ø Ö × ÓÙÐ

¿
F2 F1 F3

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Model F

F4 G2 G1 G4 G3 E4 G8 G5 G6 G7 E2 E1

Image

Model E

E3

ÙÖ ½½º½¾ Ì ÄÓ Ð Ü ×Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô º

ØÙÖ Ó Ù× Å Ø Ó ÐÓÛº
ÒÓ Ø Ò Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó

ÔÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ø

Áº Ì

ÔÓ× Ó Ó

Ò Ø ÓÒ Ä Ø

Ø

Ì Ç

×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ò ÑÓ Ð × Ø× ÐÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × ¬Ò

Å ØÓ
ÝØ

Ç

« ̺

Í× Ò ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô Ö× Ó ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ ØÓÓ ÑÙ Ö ÙÒ Ò Ýº Ò Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ð Ñ × ØÓ Ñ Ô× Ò Ù× ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÒ ÖÓ Ò ØÛÓÖ × ÓÖ Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ó Ö ÓÒ× ×Ù × ¬ Р׺ Ì Ö Ó Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ú × Ø ØÝÔ ØÓ Ù× Ò Ñ Ø Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÑÑÓÒ ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ú ØÝÔ ³Ä³¸³ ³¸³Ì³¸ ³ Ö¹ ÖÓÛ³¸ Ò ³ ³º ××ÙÑ Ø Ø Û Ù× ÓÒÐÝ Ø Ô Ö× Ó ÓÑ Ò ØÝÔ Ä ÓÖ Ì º ÙÖ ½½º½ × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Û Ø ÑÓ Ð Ô Ö× Ò Ñ Ô Ö׺ ÐØ ÓÙ Ø Ö Ö ¢ ¾¼

’L’ junction

’Y’ junction

’T’ junction

’Arrow’ junction

’X’ junction

ÙÖ ½½º½¿ ÓÑÑÓÒ Ð Ò ¹× Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× Ù×

ÒÑ Ø Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ Ù× Ò ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò º È ½ ×Ø × ØÓ Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º Ä ½ Å × Ø × Ø Ó ×ØÓÖ ÑÓ Ð ØÙÖ ×º ØÙÖ ×

¿

ÔÖÓ ÙÖ
ÓÖ ÓÖ

ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ´È¸Äµ

Ü Ñ Ò ×Ô Ó ÐÐ Ò Ø × « ÓÖ ÐÙ×Ø Ö× Ú Ö Ý Ú ÖÝ Ð Ö ÐÙ×Ø Ö Ý Ñ ÔÔ Ò ÐÐ ÑÓ Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ò Ø Ñ Ö ØÙÖÒ´Ú Ö ¬ « µ

ÓÑÔÙØ Ô Ö Ñ Ø Ö× « Ó ÊËÌ Ñ ÔÔ Ò Ô Ö ´ÄÑ ÄÒ µ ÓÒØÓ ´È È µ ÓÒØÖ ÙØ « ØÓ Ø ÐÙ×Ø Ö ×Ô

Ô ÖÓ Ñ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ´È È µ Ô Ö Ó ÑÓ Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ´ÄÑ ÄÒ µ Ó × Ñ ØÝÔ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿½

ÈÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÔÓ×× Ð Ô Ö Ò ×¸ ÓÒÐÝ ½¼ Ó Ø Ñ Ú Ñ Ø Ò ØÝÔ × ÓÖ ÓØ ÔÓ ÒØ׺ Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ó Ø Ó× Ö Ú Ò Ò Ì Ð ½½º¿º Ì ½¼ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÑÔÙØ Ú × ØØ Ö Ò Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø׸ Ü ÔØ ÓÖ ¿ Ó Ø Ñ Ò Ø Ý ³¶ Ò Ø Ð ×Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ø Ð º Ì × ¿ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø× ÓÖÑ ÐÙ×Ø Ö Û Ó× Ú Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ¼ × ¾ ¼½ Ù¼ ¾¿¿ Ú¼ ½º Ï Ð ÓÒ ÛÓÙÐ Ð Ð ×× Ú Ö Ò Ø Ò Ø × ÓÖ ÓÖÖ Ø Ñ Ø ×¸ Ø × Ú Ö Ò × ØÝÔ Ð Ù ØÓ ×Ð Ø ÖÖÓÖ× Ò ÔÓ ÒØ ØÙÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ò ×Ñ ÐÐ ÒÓÒÐ Ò Ö ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ø Ñ Ò ÔÖÓ ×׺ Á Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÊËÌ Ñ ÔÔ Ò Ö Ò ÙÖ Ø ¸ Ø Ý Ò Ù× ØÓ Ú Ö Ý Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Û Ò Ø Ò Ù× × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ØÓ ¬Ò ÒÓÒÐ Ò Ö Ñ ÔÔ Ò ÓÖ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò ´Û Ø ÑÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö×µ Ø Ø × ÑÓÖ ÙÖ Ø Ò Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Ò ÛÓÖ Ù× Ò ÐÓÛ Ð Ú Ð ØÙÖ × ÓÛ Ú Ö¸ ÓØ ÙÖ Ý Ò Æ Ò Ý Ö ÑÔÖÓÚ Û Ò ØÙÖ × Ò ¬ÐØ Ö Ý ØÝÔ º ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ý × ÑÔÐ Ç´Ò¾ µ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø «¸ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø× « Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ Ø Ù× Ò ×ÓÑ Ô ÖÑ ×× Ð ×Ø Ò º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ò ½ ×Ø Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒ× ÓÖ Ó Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø× Ò ÐÙ×Ø Ö ×Ô º ×Ø Ö¸ ÙØ Ð ×× ­ Ü Ð ¸ ÐØ ÖÒ Ø Ú × ØÓ Ù× ÒÒ Ò º ÒÒ Ò × Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Û × × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¼ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖѺ ÔÖÑØÖ×Ø ÔÖÓ Ù × ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ò Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô ¸ Ø Ö Û ÐÐ Ò× Ö Ü Ñ Ò ÓÖ × Ò ¬ ÒØ ÓÙÒØ׺ ÐÙ×Ø Ö Ò ÐÓ×Ø Û Ò × Ø Ó × Ñ Ð Ö « ×ÔÖ ÓÚ Ö Ò ÓÖ Ò Ò׺ Ì ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÔÖÓ × Ò Ù× ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ Ð Ó ÖÔÐ Ò ÖÓÑ Ò Ö Ð Ñ ¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½ º Ò ÙÖÚ ØÙÖ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ù× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ó ÔØ Ö× Ò ½¼º Î Ö ÓÙ× ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Y L 200 Y T 100 X Y M 100 200 X T L L X X

c X 400 T Y T X I L L

200

Y

200

400

r

ÙÖ ½½º½ Ü ÑÔÐ ÔÓ× ØÙÖ ÔÓ ÒØ Ô Ö׺

Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø

ÑÓ Ð

ØÙÖ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ò

Ñ

Ì Ð ½½º¿ ÐÙ×Ø Ö ×Ô ÓÖÑ ÖÓÑ ½¼ ÔÓ× ÅÓ Ð È Ö ÁÑ È Ö Ä´½ ¼¸¾¾¼µ¸ ´½¼¼¸¾¼¼µ Ä´ ¸ ¼¼µ¸ ´¾¼¼¸½¾¼µ Ä´½ ¼¸¾¾¼µ¸ ´½¼¼¸¾¼¼µ Ä´ ¾¼¸¿ ¼µ¸ ´¿ ¼¸ ¼¼µ Ì´½¼¼¸½¼¼µ¸ ´ ¼¸½ ¼µ Ì´¾ ¼¸¾ ¼µ¸ ´½¼¼¸¾ µ Ì´½¼¼¸½¼¼µ¸ ´ ¼¸½ ¼µ Ì´½ ¼¸¿ ¼µ¸ ´¿¼¼¸¿ ¼µ Ä´¾¼¼¸½¼¼µ¸ ´¾¾¼¸½ ¼µ Ä´ ¸ ¼¼µ¸ ´¾¼¼¸½¾¼µ Ä´¾¼¼¸½¼¼µ¸ ´¾¾¼¸½ ¼µ Ä´ ¾¼¸¿ ¼µ¸ ´¿ ¼¸ ¼¼µ Ä´¾ ¼¸ ¼µ¸ ´ ¼¸ ¼µ Ä´ ¸ ¼¼µ¸ ´¾¼¼¸½¾¼µ Ä´¾ ¼¸ ¼µ¸ ´ ¼¸ ¼µ Ä´ ¾¼¸¿ ¼µ¸ ´¿ ¼¸ ¼¼µ Ì´½ ¼¸½¾ µ¸ ´½ ¼¸ ¼µ Ì´¾ ¼¸¾ ¼µ¸ ´½¼¼¸¾ µ Ì´½ ¼¸½¾ µ¸ ´½ ¼¸ ¼µ Ì´½ ¼¸¿ ¼µ¸ ´¿¼¼¸¿ ¼µ

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× × ¼º ¼¿ º½¼ º½ ¾º¼ ¼º ¿ ¾º¼ ¿º ¾º¼ ¾º ¿ º½¼ ¼º ½½ ½º ¼º ¾ ¾º¼¾ º½ ¼º ½ º ¾º½¿ ½º ¾º½¿

ÖÓÑ

½½ ¹½¾ ¼ ¹ ½ ¾¾ ¹ ¶ ½ ½ ¾¼¼ ¾ ¼ ¹¿ ¶ ¾¾ ¹½ ¶ ¿¼ ¼ ¿ ¼ ¼

Ù¼

ÙÖ ½½º½

Ú¼

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

´ µ ÓÖ Ò Ð Ö¬ Ð Ñ

´ µ ÑÓ Ð Ó Ó

Ø

´ µ Ø Ø ÓÒ× Ñ Ø Ò ÑÓ Ð

ÙÖ ½½º½ ÈÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ø ÓÒ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÔÐ Ò º ´ µ Ö Ð Ñ Ó Ò Ö¬ Ð ´ µ Ó Ø ÑÓ Ð Ò Ø ÖÑ× Ó Ö Ð × Ò ×ØÖ Ø × ×Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÓÖÒ Ö Ò ÓÒ ÙÖÚ Ø Ô ÔÓ ÒØ ´ µ Ñ Û Ò ÓÛ ÓÒØ Ò Ò Ø Ø ÓÒ× Ø Ø Ñ Ø Ñ ÒÝ ÑÓ Ð Ô ÖØ× Ú Ø × Ñ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Û Ò ÓÛ× Ó Ø × ØÙÖ × Ö Ñ Ø Ò×Ø Ø ÑÓ Ð × ÓÛÒ Ò Ô ÖØ ´ µ Ó Ø ¬ ÙÖ º È ÖØ ´ µ Ó Ø ¬ ÙÖ × ÓÛ× Ø × Ø Ø Ò ÓÒ Ó Ø × Û Ò ÓÛ× Û Ö Ñ ÒÝ Ó Ø ØÙÖ × Ð Ò Û Ø Ø ÑÓ Ð ØÙÖ × Ù× Ò Ø × Ñ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö׺

ÓÑ ØÖ À × Ò

ÓØ Ø ÐÓ Ð¹ Ñ Ø × Ò Ð ÑÓ Ñ Ø Ó × ÛÓÙÐ ØÖÝ Û Ð Ö ÒÙÑ ÛÓÖ Û Ø Ð Ö Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó ×Ô ËÙÔÔÓ× Û Ö

ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ñ Ø Ó Ò Ø ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ö × Ò ØÓ Ð ØÓ Ò Ñ º Á × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ó Ø ÑÓ Ð× Û Ö ÔÓ×× Ð ¸ Ø Ò Ø × ÑÓ Ð¸ ÓÒ Ø Ø Ñ º Ì × Ñ × Ø Ñ Ð ×× ×Ù Ø ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ö Ó « Ö ÒØ Ó Ø× Ò ÔÔ Öº ÓÑ ØÖ × Ò Û × × Ò ØÓ Ø × Ó ÑÓ Ð׺ ÁØ ØÖ × Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó Ó¯ Ò ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò Ò ÓÖ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ×Ø ÓÒÐ Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔÓ× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº ÚÒ Ò Û × ÒÓÛÒ

½º Ð Ö Ø × Ó ÑÓ Ð× ¾º Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø Û Ó× ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ ØÓ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ò Û Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò Û ÓÒ× Ö ÑÓ Ð Å ØÓ Ò ÓÖ Ö × Ø Ó ÓÐÐ Ò Ö ÔÓ ÒØ× Ò ¼¼ ¸ ¼½ ¸ ½¼ Ó Å ¬Ò × ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÒ Å ¸ × × ÓÛÒ Ò × Ó× Ò¸ ÒÝ ÔÓ ÒØ Ü ¾ Å Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò

ÑÓ Ð Ø × Ò Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × ÔÔÐ º ØÙÖ ÔÓ ÒØ׺ ÒÝ ×Ù × Ø Ó Ø Ö ÒÓÒ¹ Ù× ØÓ ÓÖÑ Ò ÆÒ × × × Ø¸ Û ÙÖ ½½º½ µº ÇÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Û Ö
¼¼

ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Û ÔÔÐÝ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ì ØÓ ÔÓ ÒØ Ü¸ Û

Ü

´

½¼

¼¼ µ · ´ ¼½ ¼¼ µ ·
¼½

Ì Ù× ÌÜ × Ø × Ñ ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ´Ì ¼¼ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ´ ¼¼ ¼½ ½¼ µº Ì × × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½½º½ µº

ÌÜ

´Ì

½¼

Ì ¼¼µ · ´Ì

Ì ¼¼µ · Ì

Ø
¼¼

Ì ¼½ Ì

½¼

µ ×Ü ×

Ì Ó¯ Ò ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô Ö Ø × × Ø Ð ÓÒØ Ò Ò ÐÐ Ó Ø ÑÓ Ð× Ò Ø Ø ×ºÌ × Ø Ð × × Ø ÙÔ ×Ó Ø Ø Ø Ô Ö Ó ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Ò Ü× ÒÓ Ø × Ø Ð Ø Ø ×ØÓÖ × Ð ×Ø Ó ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö× ´Å µ Û Ö ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ü Ó ÑÓ Ð Å × ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × × º Ì Ó¯ Ò ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº Ì × Ø Ð Ö Ø Ò Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô × Ù× Ò Ø ÓÒÐ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ø Ôº Ì Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ø Ô Ð×Ó Ù× × Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ò Ü Ý ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö׺ Ì Ò ÓÖ ´Å µ × Ò Ø Ð Þ ØÓ Þ ÖÓ Ò Ù× ØÓ ÚÓØ ÓÖ Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø Ö × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì Ø Ø ÔÐ × ´Å µ Ò Ø Ñ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÙ Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× × ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø Ó× ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö× Ø Ø Ú ÒÙÑ Ö Ó ÚÓØ × Ò × Ô ÖØ Ó Ø Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ×Ø Ô Ø Ø ÓÐÐÓÛ× Ø ÚÓØ Ò º Ì ÓÒÐ Ò

ǯ Ò ÈÖ ÔÖÓ ×× Ò

ÇÒÐ Ò Ê Ó Ò Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò e 10 Te 01 e 01 x Tx Te 10 e 00 Te 00

¿½

µ ÓÖ Ò Ð Ó ÙÖ ½½º½ Ì

Ø

µ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó

Ø × × × Øº

ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó

ÔÓ ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ò ÆÒ

Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø Ö Ö × ÑÓ Ð× Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ò ÔÓ ÒØ× º Ì Ò Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô × ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ç´×Ò µ Û ÓÑ × ÖÓÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÑÓ Ð׸ Ç´Ò¿ µ ØÖ ÔÐ × Ô Ö ÑÓ Ð¸ Ò Ç´Òµ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ× Ô Ö ÑÓ Ðº ÁÒ Ø Ñ Ø Ò ¸ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÛÓÖ ÓÒ Ô Ò × ×ÓÑ Û Ø ÓÒ ÓÛ Û ÐÐ Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò ÓÙÒ Ò Ø Ñ ¸ ÓÛ Ñ ÒÝ Ó Ø Ñ Ö Ó ÐÙ ¸ Ò ÓÛ Ñ ÒÝ Ð× ÓÖ ÜØÖ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ø º ÁÒ Ø ×Ø × ¸ Ø ¬Ö×Ø ØÖ ÔÐ × Ð Ø ÓÒ× ×Ø× Ó Ø Ö Ö Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÐÐ ÖÓÑ Ø × Ñ ÑÓ Ð¸ Ø × ÑÓ Ð Ø× Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÚÓØ ×¸ Ø Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ×٠׸ Ò Ø Ø × × ÓÒ º ÁÒ Ø × ×Ø × ¸ ××ÙÑ Ò Ø Ú Ö Ð ×Ø Ò Ø × Ø Ð × Ó ×Ñ ÐÐ ÓÒ×Ø ÒØ × Þ Ò Ø Ø × Ò Ø Ñ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÒ×Ø Òظ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ò ×Ø Ô × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ç´Òµº ÁÒ Ø ÛÓÖ×Ø × ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò Û Ò Ø ÑÓ Ð × ÒÓØ Ò Ø Ø × Ø Ðи Ú ÖÝ ØÖ ÔÐ × ØÖ ¸ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ × Ç´Ò µº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ ÐØ ÓÙ Ø ÛÓÙÐ Ö Ö ØÓ ØÖÝ ÐÐ × ×¸ Ø × Ð×Ó Ö Ö ÓÖ ÓÒÐÝ ÓÒ × × ØÓ ×Ù º ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ø Ò × Ò Ó ÛÖÓÒ ½º ØÙÖ ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ú ×ÓÑ ÖÖÓÖ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ø×

¾º Ñ ×× Ò Ò ÜØÖ ¿º Ó ÐÙ× ÓÒ¸ ÑÙÐØ ÔÐ Ó º ÙÒ×Ø Ð ××

º Û Ö ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ× ÓÒ ×Ù × Ø Ó Ø ÔÓ ÒØ× ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÙ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÒ ×Ù × Ø Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ô ×× × Ø ÔÓ ÒØ Ú Ö ¬ Ø ÓÒ Ø ×Ø׸ ÙØ Ú × Ø ÛÖÓÒ Ò×Û Öº ÙÖ ½½º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÓ Òغ ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ó Ù× ØÙÖ Ñ Ø Ó × Ö Ð×Ó ×Ù× ÔØ Ð ØÓ Ø × × Ñ Ô ÒÓÑ ÒÓÒº

¿¾ Ë Ø ÙÔ Ø × Ø Ð ÓÖ Ñ Ø Ò ØÓ Ù× Ò ÓÑ ØÖ × Ò º ×Ø Ø × Ó ÑÓ Ð׺ À × Ò Ò Ø ÐÐÝ ÑÔØÝ × Ø Ð º Ø × Ó ÑÓ Ð×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÔÖÓ ÙÖ À ÈÖ ÔÖÓ ÓÖ ÑÓ Ð Å ÓÖ
ÜØÖ Ø Ø

×× Ò ´ ¸Àµ

ÓÖ

Ð ÙÐ Ø ´ µ ÓÖ Ü Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ËØÓÖ ´Å µ Ò × Ø Ð À Ø Ò Ü ´

ØÙÖ ÔÓ ÒØ × Ø Å Ó Å ÒÓÒ ÓÐÐ Ò Ö ØÖ ÔÐ Ó ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ü Ó Å

Å

µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿¾
½½º ¾ Ç

ÓÑ ØÖ À × Ò Ç¯ Ò ÈÖ ÔÖÓ ×× Ò

Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú

Ê Ð Ø ÓÒ Ð Å Ø

Ò

Ï Ú ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ × Ö Ø Ö Ù× ÙÐ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ñ Ø Ò Ó × ÖÚ Ñ ÔÓ ÒØ× ØÓ × Ò º ÁÒ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ø × Û Ö ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù׸ ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Ò ÓÑ ØÖ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û Ü Ñ Ò Ø Ö × ÑÔÐ Ò Ö Ð Ô Ö Ñ× ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ú Ò Ò Ø × ÔØ Öº ÐÐ Ø Ö Ô Ö Ñ× Ú Û Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÑÓ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ Ó Ñ ØÙÖ × × ×ÓÙ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ÑÓ Ð ØÙÖ ×¸ Ö Ó Ò Ø ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ñ ÔÔ Ò ×ÙÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ØÙÖ × ÖÓÑ × Ò Ð ÑÓ Ð ØÓ Ø Ó × ÖÚ Ñ ØÙÖ ×º Ì Ø Ö Ô Ö Ñ× « Ö Ò ÓÛ Ø Ñ ÔÔ Ò × Ú ÐÓÔ º
Ö Ð Ø ÓÒ׺

ÓÙÖ ÓÒ ÔØ× ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ô Ö

Ñ× Ö

Ô ÖØ׸ Ð

Ð׸ ×× ÒÑ ÒØ׸ Ò

¯

Ô ÖØ × Ò Ó Ø ÓÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø × Ò ×Ù × Ö ÓÒ × Ñ Òظ × Ñ Òظ ÓÐ ¸ ÓÖÒ Ö ÓÖ ÐÓ º ¯ Ð Ð × ×ÝÑ ÓÐ ×× Ò ØÓ Ô ÖØ ØÓ ÒØ Ý»Ö Ó Ò Þ Ø Ø ×ÓÑ Ð Ú Ðº ¯ Ò ×× ÒÑ ÒØ × Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ Ô ÖØ× ØÓ Ð Ð׺ Á Ƚ × Ö ÓÒ × Ñ ÒØ Ò Ä½ × Ø Ð ×ÝÑ ÓÐ Ò Ä¾ Ø ¬ Ð ×ÝÑ Óи Ò ×× ÒÑ ÒØ Ñ Ý Ò ÐÙ Ø Ô Ö ´È½ ľ µ ÓÖ Ô Ö Ô× ´È½ Ľ ľ µ ØÓ Ò Ø Ö Ñ Ò Ò Ñ Ù Øݺ Ô Ö Ò ´È½ ÆÁĵ Ò Ø × Ø Ø È½ × ÒÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ð Ð × Øº Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø × Ò × Ù×Ø Ø × Ø Ó ÐÐ Ô Ö× Ñ Ò ÙÔ Ò ×× ÒÑ Òغ ¯ Ö Ð Ø ÓÒ × Ø ÓÖÑ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð ÒÓØ ÓÒº Ê Ð Ø ÓÒ× Û ÐÐ × ÓÚ Ö Ò ÓÑÔÙØ ÑÓÒ × Ò Ó Ø× Ò Û ÐÐ ×ØÓÖ ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ø׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ê ´È½ Ⱦµ Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒ È½ × ÒØ ØÓ Ö ÓÒ È¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Í× Ø × Ø Ð ØÓ ¬Ò Ø ÓÖÖ Ø ÑÓ Ð Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× Ñ ØÙÖ × ØÓ ÑÓ Ð ØÙÖ ×º À × Ø × Ø Ð Ö Ø Ý Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ôº × Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ò Ü Ý ´Å µ Ô Ö׺ Á ×Ø Ñ Ò Ò ÐÝÞ º

ÔÖÓ ÙÖ
ÁÒ Ø Ð Þ ÜØÖ Ø

À Ê Ó Ò Ø ÓÒ´À¸ ¸Áµ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ØÓ ÐÐ Þ ÖÓ × ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ñ Á × × ØÖ ÔÐ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ú

ÓÖ

ÓÖ

Ð ÙÐ Ø ´ µ ÓÖ Ú Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ê ØÖ Ú Ø Ð ×Ø Ä Ó ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö× ÖÓÑ Ø × Ø Ð À Ø Ò Ü´ µ ÓÖ Ô Ö ´Å µ Ó Ä Å Å ·½ Ð ÙÐ Ø Ì ×Ù Ø Ì ÒÓÙ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ó Ú Ò ÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ö ØÙÖÒ´Ì µ × Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ´Å µ

ÓÖ

Ò Ø Ô Ô

Å ¬Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿¿

ÓÑ ØÖ À × Ò ÇÒÐ Ò Ê Ó Ò Ø ÓÒ

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ Ñ

ÔÓ ÒØ×

µ ÐÙ Ò Ø Ó

Ø

ÙÖ ½½º½ Ì ÓÑ ØÖ × Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÙ Ò Ø Ø Ø Ú Ò ÑÓ Ð × ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ñ º ÁÒ Ø × Ü ÑÔÐ ¸ ¼± Ó Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ´Ð ص Ð ØÓ Ø Ú Ö ¬ ÝÔÓØ × × Ó Ò Ó Ø ´Ö ص Ø Ø Û × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ º Ú Ò Ø × ÓÙÖ ÓÒ ÔØ׸ Û Ò ¬Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ º

ȸ

´Ô Ô µ ¾ ÊÈ ¸ Ø Ò ´ ´Ô µ ´Ô µµ ¾ Êĺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×ÙÔÔÓ× Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò Ñ Ø ØÛ Ò ØÛÓ Ñ × ÓÖ Ñ Û Ú × Ø Ó ÜØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ø × Û Ô Ö× Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ö ÓÒÒ Ø º Ä Ø È Ø × Ø Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÊÈ Ø × Ø Ó Ô Ö× Ó ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ñ ¸ ÊÈ È ¢ È º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ð Ø Ä Ø × Ø Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÊÄ Ø × Ø Ó Ô Ö× Ó ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ñ ¸ ÊÄ Ä ¢ ĺ ÙÖ ½½º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ØÛÓ × ÑÔÐ Ñ × Ò Ø × Ø× È ¸ ÊÈ ¸ ĸ Ò Êĺ ÆÓØ Ø Ø ÓØ ÊÈ Ò ÊÄ Ö ×ÝÑÑ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× ´Ë Ë µ ÐÓÒ × ØÓ ×Ù Ö Ð Ø ÓÒ¸ ¸ ÙØ Ø Ø Ò ×Ó Ó × ´Ë Ë µº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔР׸ Û Ð ×Ø ÓÒÐÝ ØÙÔÐ × ´Ë Ë µ Û Ö Ñ ÖÖÓÖ Ñ ØÙÔÐ ´Ë Ë µ × ÑÔÐ ØÐÝ ÔÖ × Òغ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ × Ø Ñ ÔÔ Ò Ú Ò ÐÓÛ
Á
¼ ¼

Ò Ô ÖØ× Ø

Ò Ø ÓÒ

Ú Ò × Ø Ó Ô ÖØ× ¸ × ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ä ÓÚ Ö ¸ Ø × Ø ×¬ ×

Ê

Ä

È

× ØÓ Ð Ð× ÓÖ Ø Ó× Ô ÖØ× ¸ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ × Ò ×× ÒÑ ÒØ Ó Ð

Ä

Ê

È

ÓÚ Ö Ð× ØÓ

´Ë½µ ´Ë¾µ ´Ë¿µ ´Ë µ ´Ë µ ´Ë µ

Ë Ë Ë ËÒ Ë Ë

´Ë µ ´Ë µ ´Ë µ ´Ë½¼µ ´Ë½½µ

Ë ËÐ Ë Ë Ë

ÓÖ ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ ¸ Û Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ô Ó Ø × ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ ½½º Ò ¬Ò Ò Ø ××Ó Ø Ø Ð ×º ÇÙÖ Ñ Ø Ò Ô Ö Ñ× Û ÐÐ Ù× Ø ×Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
S1 S2 S3 S4 S7 S9 Image 1 S10 S5 S11 S8 Sc Sa S6 Sb Sd Se Image 2 Sn Sg Sh Sj Si Sk Sl

¿

Sf Sm

˽¸Ë¾¸Ë¿¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë½¼¸Ë½½ º Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸ËиËÑ º ´Ë½¸Ë¾µ¸ ´Ë½¸Ë µ¸ ´Ë½¸Ë µ¸ ´Ë¾¸Ë¿µ¸ ´Ë¾¸Ë µ¸ ´Ë¿¸Ë µ¸ ´Ë¿¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ È ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë½¼µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë½¼µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë½¼µ º ÊÄ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ëе¸ ´Ë ¸Ëѵ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ëе¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ëе¸ ´ËиËѵ º

È Ä Ê

Ü Ö × ½ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ä Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ë ÓÛ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ú Ò ÓÚ × ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò º ×ÝÑÑ ØÖ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓ ¬ ÓÒ×ØÖ ÒØ ÑÙ×Ø × Ø ×¬ Á ´Ô Ô µ ¾ ÊÈ ¸ Ø Ò ´ ´Ô µ ´Ô µµ ¾ ÊÄ ÓÖ ´ ´Ô µ ´Ô µµ ¾ Êĺ
¼ ¼ ¼

ÙÖ ½½º½

Ü ÑÔÐ Ó

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ä

Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ö

Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ñº ×Ø ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Û Ô ÖØ Ò Ø × ÖÓÑ Ø Ø Ø ½¾´ ×ÓÑ ×Ñ ÐÐ

Ì ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ

¬Ò ÓÖ ÒÝ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Ô Ö Ó ÓÐ × × Ö Ð Ø Ý Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ò × ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ× ÙØ ÒÓØ × Ð Ò º Ù× Ò ÛÖ Ø ½¾´ µ Ò ½¾´ µ ØÓ Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ö ×Ø Ò ½¾ ÑÓ Ð¸ × Ñ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÓ ÒØ× Ò º ½¾´ µ Ó × ÆÇÌ ÓÐ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ × Û ×Ø Ò Ø Ð ×º ÌÓ ÐÐÓÛ ÓÖ ×ÓÑ ×ØÓÖØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖÓÖ¸ Û Ñ Ø ÐÐÓÛ µ × ØÖÙ Ú Ò Û Ò Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ò × ØÙ ÐÐÝ ½¾ · ¡ ÓÖ ÑÓÙÒØ ¡º

Ò Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ´Á̵ × ØÖ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ÐÐ ÔÓ×× Ð ×× ÒÑ ÒØ× Ó Ð Ð× ØÓ Ô ÖØ׺ Ú ÖÝ Ô Ø Ò Ø ØÖ × Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö Ù× Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ÓÑÔÐ Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ ×× ÒÑ Òظ ÓÖ Ù× Ø Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ ÒØ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ð× ×ÓÑ Ö Ð Ø ÓÒº

Ô ÖØ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ÓÖ Ø Ñ Ì ØÖ × Ø Ö Ð Ú Ð׸ ØÓ ×× Ò Ð

Ø Ó ÙÖ ½½º × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½ º Ð ØÓ ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÐ × À½ À¾ À¿ Ó ¹

¿ φ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

H ,A 1

H ,B 1

H1 ,C

H1 ,D

H1 ,E

H1 ,NIL

21(H ,H ) 1 2 H ,A H ,B H ,C H ,D H ,E H ,NIL 2 2 2 2 2 2 0(A,A) 12(A,B) 15(A,C) 37(A,D) 21(A,E) 21(H ,H ) 1 2 26(H ,H ) 12(H , H ) 2 3 1 3 H ,A H ,B H ,C H ,D H ,E H ,NIL 3 3 3 3 3 3 0(A,A) 21(A,E) 37(A,D) 30(D,E) H ,B 3 H ,A 2

21(H ,H )~21(A,E) 1 2

26(H ,H ) ~ 26(E,B)
1 3 12(H ,H ) ~ 12(A,B) 2 3

Ò

ÙÖ ½½º½ È ÖØ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ × Ö ÙÖ ½½º ´Ö صº

ÓÖ

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð

ÐÒ Ó Ø

Ð Ô Ô ÖØ×

× ÖÚ Ò Ø Ñ º ÆÓ Ò ÓÒ× ×Ø Ò × Ó ÙÖ Ø Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð × Ò Ø Ö Ö ÒÓ ×Ø Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØÓ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÑÓ×Ø Ð Ð ÔÓ×× Ð Ø × Ø Ð Ú Ð ¾ Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ø Ö¹ Ñ Ò Ø Ù× Ò ÓÒ ×Ø Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ ÒØ ´À½ µ ´À¾ µ × Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾½´À½ À¾ µ × Ú ÓÐ Ø Ý ¼´ µº Å ÒÝ Ô Ø × Ö ÒÓØ × ÓÛÒ Ù ØÓ Ð Ó ×Ô º Ì Ô Ø Ó Ð Ð× ÒÓØ Ý Ø ÓÜ × Ý Ð × ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ×× ÒÑ Òغ Ì Ô Ø Ó Ð Ð× ÒÓØ Ý ÐÐ Ô× × × Ð×Ó ÓÒ× ×Ø ÒØ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÒØ Ò× ÓÒ ÆÁÄ Ð Ð Ò Ø Ù× × Û Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØÓ º Ì × ×× ÒÑ ÒØ × Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ô Ö× Ó Ø ÓÑÔÐ Ø ´ ÓÜ µ ×× ÒÑ ÒØ Ö Ú Ö× Ò Ð Ð× Ò Ø × Ò Ð ×Ø Ò × ÓÒ× ×Ø Òغ ÅÙÐØ ÔÐ Ô Ø × Ó Ò ÁÌ Ò ×Ù Ù ØÓ ×ÝÑÑ ØÖݺ ÐØ ÓÙ Ø ÁÌ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÓÒØ Ò× Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô Ø ×¸ Ø × Ò × ÓÛÒ Ø Ø ÑÓ×Ø Ô Ø × Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ð Ú Ð ¿ Ù ØÓ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Í× Ó Ø Ð Ð ÆÁÄ ÐÐÓÛ× ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÖØ Ø× ÓÖ Ø ÔÖ × Ò Ó ØÙÖ × ÖÓÑ ÒÓØ Ö Ó Ø Ò Ø × Ò º Ì ÁÌ Ò × ÐÝ Ú ÐÓÔ Ù× Ò Ö ÙÖ× Ú ØÖ Ò ÔÖÓ ×× Ø Ø Ú ÐÓÔ× ÔØ× Ò ÔØ ¹¬Ö×Ø × ÓÒº Ø ÒÝ Ò×Ø ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ¸ Û × Ò Ø ÐÐÝ ÆÁĸ ÓÒØ Ò× Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ Òغ Ï Ò Ú Ö Ò Û Ð Ð Ò Ó Ô ÖØ × ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ Òظ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ó × Ô Ö Ò Ø ØÖ Ý ÝÔÓØ × Þ Ò ÒÓØ Ö Ð Ð ÓÖ Ò ÙÒÐ Ð Ô ÖØ Ò Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ý × Ø Ø ¸ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÙÔ ØÓ Ñ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ó º × Ó ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ØÙÖÒ× Ø ¬Ö×Ø ÓÑÔÐ Ø Ô Ø ¸ Û Ñ Ý Ò ÐÙ ÆÁÄ Ð Ð× Ø Ø Ð Ð × ÜÔÐ ØÐÝ Ò ÐÙ Ò Äº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÛÓÙÐ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ø Ô Ö Ô× ÐÐ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø ×º

¿ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø Û Ø Ø ÑÓ×Ø ÒÓÒÆÁÄ Ô Ö׸ ÓÖ

Ì Ö ÙÖ× Ú ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ × Ö Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÁØ × ¬Ò ØÓ Ò¹ Ö Ð Ò ØÓ Ò Ð Ö Ø ÖÝ Æ¹ ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׸ ÊÈ Ò Êĸ Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ ÊÈ Ò ÊÄ Ò × Ò Ð Ö Ð Ø ÓÒ׸ ×Ù × Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ ¬Ö×Ø Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ø Ý Ò ÙÒ ÓÒ× Ó ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ׸ ×Ù × ÓÒÒ Ø ÓÒ¸ Ô Ö ÐРи Ò ×Ø Ò º Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ ØÙÖ × Ø Ø × Ø ×¬ × Ø ÑÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ý ØÖ × Ö º È ×Ø × ØÓ Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º Ä × Ø × Ø Ó ×ØÓÖ ÑÓ Ð ØÙÖ ×º ÊÈ × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø Ñ ØÙÖ ×º ÊÄ × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø ÑÓ Ð ØÙÖ ×º × Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ØÓ Ö ØÙÖÒ ¸ Ò Ø ÐÐÝ ÆÁĺ

ÔÖÓ ÙÖ
Ô

ÓÖ

´Ô е »¶ Ô ÖعРРØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ¶» Çà ØÖÙ ÓÖ Æ¹ØÙÔÐ ´Ô½ ÔÆ µ Ò ÊÈ ÓÒØ Ò Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô Ò Û Ó× ÓØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÐÐ Ò ÓÑ Ò´ µ »¶ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ× ¶» ´ ´Ô½ µ ´ÔÆ µµ × ÒÓØ Ò ÊÄ Ø Ò
¼

¬Ö×Ø´È µ Ð ÒÄ

ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö ´È

ÄÊ Ê
È

Ä

µ

ÇÃ Ø

ÇÃ Ö

Ð×

ȼ

Ö ×Ø´È µ × ÑÔØÝ´È ¼ µ Ø Ò ÓÙØÔÙØ´ ¼ µ Ð× ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö ´È ¼

Ò

ÄÊ Ê
È

Ä

¼µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ × Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ

ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ù× × ÓÒÐÝ ÐÓ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ø Ö Ø Ò ÐÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ú Ð Ð ÓÖ Ü¹ ÑÔÐ ¸ ÐÐ ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ Ñ Ø × ÓÒ × Ò Ð Ô Ø Ó Ø Á̺ Ø Ö Æ Ø Ö Ø ÓÒ׸ ÐÓ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ ÓÒ Ô ÖØ Ò ÓÖ ÓÓ Ò ÔÖÓÔ Ø ÖÓ×× Ø Ó Ø ØÓ ÒÓØ Ö Ô ÖØ ÓÒ ÔØ Æ × ×Ø Òغ ÐØ ÓÙ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ù× Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Û Ö Ø Ò Ø Ó× Ú Ð Ð Ù× Ò Ø ÁÌ × Ö ¸ Ø Ý Ò ÔÔÐ Ò Ô Ö ÐРи Ø Ù× Ñ Ò ×Ø Ö Ò × ÑÔÐ Ö ÔÖÓ ×× Ò ÔÓ×× Ð º ÁÒ Ø ÐÐݸ Ô ÖØ Ò Ð Ð Ý ÒÝ Ð Ð Ô ÖÑ ØØ Ý Ø× ØÝÔ ×ÙÔÔÓ× Û ×× Ò Ø × Ø Ó ÐÐ Ø × ÔÓ×× Ð Ð Ð׺ × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ü Ñ Ò × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ÖØ Ò ÐÐ ÓØ Ö׸ Ò Ý Ó Ò ×Ó¸ Ö Ù × Ø ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Öغ ÁÒ Ø Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø × ÒÓÛÒ Ø Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ØØ Ö ÒÒÓØ Í ¸ Ø Ò Û Ò ÓÒ ÐÙ Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ð ØØ Ö ÒÒÓØ É º ÁÒ Ý Ø « Ö ÒØ ÓÑ Ò¸ Ø × ÒÓÛÒ Ø Ø Ò Ñ Ö ÓÒ × ÒÓØ Û Ø Ö¸ Ø Ò Ò Ó Ø Ò Ø × ÒÓØ × Ôº × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Û × ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ý Ú Ï ÐØÞ¸ Û Ó Ù× Ø ØÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ø Ð Ð× ×× Ò ØÓ × Ó Ð Ò Ö Û Ò ×º ´Ï ÐØÞ ¬ÐØ Ö Ò × × Ù×× Ò Ø Ø ÜØ Ý Ï Ò×ØÓÒºµ Ï ÐØÞ Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ×ÓÑ × ÕÙ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ö Û ÔÖ × ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÔÖÓ º Ô ÖØ È × Ò Ø ÐÐÝ ×× Ò Ø ÒØ Ö × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ð Ð× Ä ÓÖ Ò ØÓ Ø× ØÝÔ º Ì Ò¸ ÐÐ Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ØÓ × ×ÓÑ Ð Ð× Ö ÑÔÓ×× Ð Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð× Ö Ö ÑÓÚ ÖÓÑ Ø × Øº Ì Ð Ð × Ø× ÓÖ Ô ÖØ Ò ÔÖÓ ×× Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÖÓÙ Ô ×× ×º Á ¸ Ø Ö ÒÝ Ô ×× ×ÓÑ Ð Ð× Ú Ò ¬ÐØ Ö ÓÙØ Ó ×ÓÑ × Ø׸ Ø Ò ÒÓØ Ö Ô ×× × Ü ÙØ ÒÓ Ð Ð× Ú Ò ¸ Ø Ò Ø ¬ÐØ Ö Ò × ÓÑÔÐ Ø º Ì Ö Ñ Ý ÒÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ð Ø ÔÓ×× Ð ¸ ÓÖ Ø Ö Ñ Ý × Ú Ö Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ × ÓÙÐ Ò×ØÖÙ Ø Ú º ÌÓ Ô Ø × ÑÔÐ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ÜØÖ ØÙÖ × Ø Ø Ø Ø Ö ÒÓØ ØÙ Ð Ô ÖØ× Ó Ø ÑÓ Ð × ÓÖ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø ×ÓÑ ØÙÖ × Ñ Ý Ú Ò Ñ ×× º Ð Ï ÒÓÛ Ñ Ø Ø Ð× ÔÓ×× Ð ÓÖ

Ø Ò Ì Ð × ½½º½ Ò ½½º¾º Ì ¬ÐØ Ö Ò ÔÖÓ ×× Ò× Û Ø ÐÐ Ó Ø ¿ ÓÐ × À½ À¾ À¿ º ÌÓ ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ ÑÓÖ ÔÖ Ø Ð¸ Û Û ÐÐ ÐÐÓÛ ØÓÐ Ö Ò Ó ¦½ ÓÒ ×Ø Ò Ñ Ø ×º Ì Ð ½½º × ÓÛ× Ø ¿ Ð Ð × Ø× Ø ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ñ Û Ý Ø ÖÓÙ Ø ¬Ö×Ø Ô ×׺ ÐÐ Ó Ø Ø Ð Ú × Ø Ö ×ÓÒ Û Ý Ð Ð ÑÙ×Ø Ð Ø ÓÖ Û Ý Ø ×ÙÖÚ Ú ×º × Ð Ø ÖÓÑ Ø Ð Ð × Ø ÓÖ À½ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾ ´À½ À¿ µ ÒÒÓØ ÜÔÐ Ò Ý ÒÝ Ð Ð ÓÖ À¿ º Ì Ð Ð ×ÙÖÚ Ú × ÓÖ À¾ Ù× Ø Ö × Ð Ð ¾ Ä´À½ µ ØÓ ÜÔÐ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾½´À¾ À½ µ Ò Ð Ð ¾ Ä´À¿ µ ØÓ ÜÔÐ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ½¾´À¾ À¿ µº Ì Ð Ð ×ÙÖÚ Ú × ÓÖ À¾ ¸ Ù× ´À¾ À½ µ ¾½ ¾¾ ´ µº Ò Ó Ø ¬Ö×Ø Ô ×׸ × Ì Ð ½½º × ÓÛ׸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ØÛÓ Ð Ð× ÔÓ×× Ð ÓÖ Ð Ö Ñ Ò× ÓÖ À½ ¸ Ò ÓÒÐÝ Ð Ð Ö Ñ Ò× ÓÖ À¿ º Ø Ø Ò Ó Ô ×× ½ Ø Ö Ù Ð Ð × Ø× Ö Ñ Ú Ð Ð ÓÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ ×× Ò Ó Ô ×× ¾¸ Û Ö Ð Ð × Ø × ÙÖØ Ö ¬ÐØ Ö Ò ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖ Öº

À¾¸ ÓÒÐÝ Ð

ØØ

Ú Ø Ð Ù×Ø ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ô ×× ½ × × ÓÛÒ Ò Ì Ð ½½º º

ÜÖ × ½

Ó Ø Ð

Ð×

Ò Ò ÓÖ ÓÙØ Ó

Ó Ø Ð

Ð × Ø× Ø Ö

È ×× ¾ Ð Ø × Ð Ð ÖÓÑ Ä´À¾ µ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾½´À½ À¾ µ Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö ÜÔÐ Ò Ý Ù× Ò × Ð Ð ÓÖ À½ º Ø Ö Ô ×× ¿¸ Ø ÓÒ Ð Ô ×× × ÒÒÓØ Ò ÒÝ Ð Ð × Ø ×Ó Ø ÔÖÓ ×× × ÓÒÚ Ö º ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ð Ð × Ø× Ö ÐÐ × Ò Ð ØÓÒ× Ö ÔÖ ¹

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì Ð ½½º Å Û Ý Ø ÖÓÙ ¬Ö×Ø Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÐÒ ¾½´À½

¿

À½ À¾ À¿

´

ÒÓ Æ ¿ Ƶ ¾

´ ´

ÒÓ Æ ¿ Æ µ ¾½ ÒÓ Æ ¿ Æ µ ¾½

´

ÒÓ Æ ¿ Ƶ ¾

´

ÒÓ Æ ¿ Ƶ ¾

¾½´À¾

À½µ ½¾´À¾ À¿ µ ¾ Ä´À¿ µ ÒÓ Æ ¿ ´ Ƶ ¾
¾ Ä´À½ µ
Ì Ð ½½º

¾½´À¾

½¾´À¿

À¾ µ ¾ ´À¿ À½ µ ¾ Ä´À½ µ
¾ Ä´À¾ µ
ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ

À½ µ ½¾´À¾ À¿ µ ¾ Ä´À¿ µ

¾ Ä´À½ µ

À¾ µ ¾ ´À½ À¿ µ ¾ Ä´À¿ µ
¾ Ä´À¾ µ

Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ¬Ö×Ø Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ

ÐÒ

À½ À¾ À¿

× ÒØ Ò × Ò Ð ×× ÒÑ ÒØ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº ¹Ð Ú Ð × Ø Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÐØ ÓÙ × ÑÔÐ Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ×Ø ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ð Ú × ÑÓÖ Ñ Ù ØÝ Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ó × ÁÌ × Ö Ù× ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÓÒÐÝ ÔÔÐ Ô ÖÛ × º Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò Ò ÔÔÐ × ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ ÁÌ × Ö Ø Ò ×Ù ×Ø ÒØ ÐÐÝ Ö Ù Ø Ö Ò Ò ØÓÖ Ó Ø ØÖ × Ö º

ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ê Ð Ü Ø ÓÒ

ÁÒ Ü Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ ×¸ ×Ù × ØÖ × Ö Ò × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ¸ Ð Ð ÓÖ Ô ÖØ Ô × Ø Ö ÔÓ×× Ð ÓÖ ÑÔÓ×× Ð Ø ÒÝ ×Ø Ó Ø ÔÖÓ ×׺ × ×ÓÓÒ × Ô ÖØßÐ Ð Ô Ö ´Ô е × ÓÙÒ ØÓ Ò ÓÑÔ Ø Ð Û Ø ×ÓÑ ÐÖ Ý Ò×Ø ÒØ Ø Ô Ö¸ Ø Ð ÐÐ ×Ñ Ö × ÐÐ Ð ÓÖ Ô ÖØ Ôº Ì × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÐÐ Ò Ð Ð Ø Ö ÔÓ×× Ð ÓÖ ÑÔÓ×× Ð Ò Ø ÔÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ñ × Ø Ñ × Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÁÒ ÓÒØÖ ×ظ Û Ò ××Ó Ø Û Ø Ô ÖØßÐ Ð Ô Ö ´Ô е Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ð Ì Ð ½½º Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÐÒ

À½ À¾ À¿

ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì Ð ½½º

Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð

ÐÒ

À½ À¾ À¿

ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ

Ê ÑÓÚ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ð Ð× ÖÓÑ Ø ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ × Ø Ó Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º È ½ ×Ø × ØÓ Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º Ë ´È µ ½ × Ø × Ø Ó Ò Ø ÐÐÝ ÓÑÔ Ø Ð Ð Ð׺ Ê × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Û ÓÑÔ Ø Ð ØÝ × Ø ÖÑ Ò º

ÔÖÓ ÙÖ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ä Ð Ò ´È¸ ˸ ʵ ÖÔ Ø ÓÖ ´È Ë´È µµ ÓÖ Ð Ð Ä ¾ Ë´È µ ÓÖ Ö Ð Ø ÓÒ Ê´È È µ ÓÚ Ö Ø Ñ Ô ÖØ× Ä ¾ Ë ´È µ Û Ø Ê´Ä Ä µ Ò ÑÓ Ð Ø Ò Ô Ä Ò Ë ´È µ Ð× Ð Ø Ä ÖÓÑ Ë´È µ ÙÒØ Ð ÒÓ Ò Ò ÒÝ × Ø Ë´È µ Ö ØÙÖҴ˵
Ñ Ñ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿

× Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ä

ÐÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ô ÖØ Ô Ò ×× Ò Ð Ð Ðº ÁÒ Ø × × Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÐÐ ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÐÓÓ Ø Ð Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÓÖ ×ÝÑÑ ØÖ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ × ßØÙÔÐ ÄÊÈ ´È Ä ÊÈ ÊÄ ÈÊ µº × ÓÖ ¸ È × × Ø Ó Ô ÖØ׸ Ä × × Ø Ó Ð Ð× ÓÖ Ø Ó× Ô ÖØ׸ ÊÈ × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø Ô ÖØ׸ Ò ÊÄ × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø Ð Ð׺ Ä × Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ò × Ø ÙÒ ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ Ô ÖØ× Ó Ä ¸ Ø × Ø Ó ÐÐÓÛ Ð Ð Ð× ÓÖ Ô ÖØ º ËÙÔÔÓ× Ø Ø È Òº Ì Ò ÈÊ × × Ø Ó Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÈÊ ÔÖ½ ÔÖÒ Û Ö ÔÖ ´Ðµ × Ø ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ð Ð Ð × Ú Ð ÓÖ Ô ÖØ º × × Ø Ó Ò¾ ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó Æ ÒØ× ½ Ò ½ Ò Ò Ø ÓÙ Ø Ó × Ø Ò­Ù Ò Ø Ø Ô ÖØ × ÓÒ Ø Ð Ð× Ó Ô ÖØ º Ì Ù׸ Û Ú Û Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ ÊÈ × Ö Ô ¸ Û Ò Ú Û × Û Ø ÓÒ Ø ØÛ Ò Ô ÖØ Ò Ô ÖØ º Ó Ù× Ò ÊÈ Ò ÊÄ Ö ØÐݸ Û ÓÑ Ò Ø Ñ ØÓ ÓÖÑ × Ø Ê Ó Ò¾ ÙÒ Ø ÓÒ× Ê Ö ¼ ½ Ò ½ Ò Û Ö Ö ´Ð мµ ×¼ Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó Ð Ð Ð ÓÖ Ô ¼ÖØ Û Ø Ð Ð Ð ÓÖ Ô ÖØ º ÁÒ Ø × Ö Ø × ¸ Ö ´Ð Ð µ ÛÓÙÐ ½¸ Ñ Ò Ò ´´ е ´ Ð µµ × ÐÐÓÛ ÓÖ ¼¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ × Ò ÓÑÔ Ø Ð º ÁÒ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× × ¸ Ö ´Ð м µ Ò ÒÝ Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ Ò Ø Ò ÓÛ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ô ÖØ× Ò × Û Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ð Ð× Ð Ò Ð¼º Ì × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑ ÖÓÑ ÊÈ Ò Êĸ Û Ñ Ý Ø Ñ× ÐÚ × × ÑÔÐ ¸ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÖ Ñ Ý ØØÖ ÙØ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׸ Û Ö Ø ØØÖ ÙØ ××Ó Ø Û Ø Ô Ö Ó Ô ÖØ× ´ÓÖ Ô Ö Ó Ð Ð×µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ð Ð ÓÓ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÐ × ØÛ Ò Ø Ñº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØ Ò¹ ÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ð Ø Ø Ó ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ¸ × Ñ ÔÔ Ò È Ä Ø Ø ×× Ò× Ð Ð ØÓ ÙÒ Øº ÍÒÐ Ø × Ö Ø × ¸ Ø Ö × ÒÓ ÜØ ÖÒ Ð ¹ Ò Ø ÓÒ ×Ø Ø Ò Û Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ñ ÔÔ Ò ÑÙ×Ø × Ø × Ýº ÁÒ×Ø ¸ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó × ÑÔÐ Ø Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÔÖÓ Ù × Øº Ì × ÔÖÓ ÙÖ × ÒÓÛÒ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒº ÁÒ×Ø × × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ö Ø ØÓ Ö ÑÓÚ ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÖÓÑ Ø Ð Ð × Ø Ä Ó Ô ÖØ ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ö Ø × ØÓ ÙÔ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ø × ××Ó Ø Û Ø Ô ÖØßÐ Ð Ô Öº Ì Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø × Ö ¬Ò Ý Ø × Ø ÈÊ Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ¬Ò Ò ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø ×º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ø ÖØ× Û Ø Ø × Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø × Ø ×Ø Ô ¼º Ì Ù× Û ¬Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø × Ø ×Ø Ô ¼ Ý ÔÖ¼ ´Ðµ ÔÖ ´Ðµ ´½½º½ µ ÓÖ Ô ÖØ Ò Ð Ð Ðº Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ¸ Ò Û × Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø × ÔÖ ´Ðµ × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ¬Ò ÔÖ ´Ðµ Û ¬Ö×Ø ÒØÖÓ Ù Ô Ó Ø¸ Õ ´Ðµ ¬Ò Ý

Õ ´Ðµ

Ì ÙÒ Ø ÓÒ Õ ´Ðµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò­Ù Ò Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø × ××Ó Ø Û Ø Ð Ð× Ó ÓØ Ö Ô ÖØ× ÓÒ×ØÖ Ò Ý Ô ÖØ Ú ÓÒ Ø Ð Ð Ó Ô ÖØ Ï Ø Ø × ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÙÔ Ø Ò Ø ÔÖ ³× Ò ÛÖ ØØ Ò × · ÔÖ ·½ ´Ðµ ÈÔÖÔִе´½µ´½ Õ ´ÕеµÐ¼µµ ´½½º¾¼µ ¼ · ´ ´Ð
м Ä

´

µ¾ÊÈ

м

¾Ä

Ö ´Ð мµÔÖ ´Ð¼µ

´½½º½ µ

¾

¿¾ p1 p4 p3 model parts p2 l1 l4 l3 l2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ l5 l6 l7 image labels

ÙÖ ½½º¾¼

ÑÓ Ð Ò Ñ

ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒº

Ì ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÔÖ ´Ðµ Ø ÖÑ Ø Ø × Ø ÔÖÓ Ù Ø ÔÖ ´ÐµÕ ´Ðµ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø ÓÔ Ò ÓÒ× Ó ÓØ Ö Ö Ð Ø Ô ÖØ׸ × ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø × Ó Ø Ö ÓÛÒ ÔÓ×× Ð Ð Ð׺ Ì ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý ×ÙÑÑ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ Ô ÖØ º ÓÒØ ÒÓÙ× Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÙÖ ½½º¾¼ × ÓÛ× ÑÓ Ð Ò Ò Ñ ¸ ÓÑÔÓ× Ó Ð Ò × Ñ ÒØ׺ ÌÛÓ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ö × ØÓ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÐÓ× Ø Ö Ò ÔÓ ÒØ× Ø Ö Ó Ò ÓÖ Ö ÐÓ× ØÓ ÓØ Öº µ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØØÖ ÙØ Ö Ð Ø ÓÒ ÊÈ ÓÚ Ö Ø Ô ÖØ× Ó Ø ÑÓ Ð ¬Ò Ý ÊÈ ´Ô Ô µ Ô ÐÓ× Ô Ò Ø ØØÖ ÙØ Ö Ð Ø ÓÒ ÊÄ ÓÚ Ö Ø Ð Ð× Ó Ø Ñ ¬Ò Ý ÊÄ ´Ð Ð µ Ð ÐÓ× Ð º µ ¬Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó Æ ÒØ× Ý ½ ´Ô Ô µ ¾ ÊÈ Ð× ¼º Í× ÊÈ Ò ÊÄ ØÓ Ø Ö ØÓ ¬Ò Ê Ò Ñ ÒÒ Ö Ó ÝÓÙÖ ÓÓ× Ò º Ä Ø ÔÖ ´Ð µ Ú Ò × ½ Ô × Ø × Ñ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ð ¸ ¼ Ø Ý Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö¸ Ò º ÓÒ × ÓÒ Ð Ò Ø ÓØ Ö × ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÖ Ú ÖØ Ðº ¬Ò ÔÖ ÓÖ Ø Ô ÖØ× Ó Ø ÑÓ Ð Ò Ð Ð× Ó Ø Ñ º µ ÔÔÐÝ × Ú Ö Ð Ø Ö Ø ÓÒ× Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÓ ¬Ò ÔÖÓ Ð Ð Ð Ò ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ô ÖØ× ØÓ Ø Ñ Ð Ð׺

ÜÖ × ½¼

Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Å Ø Ò
ÙÐÐݹ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò × ÙÒÖ Ð ×Ø Ò Ñ ÒÝ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ù ØÓ ØÙÖ Ü¹ ØÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ׸ ÒÓ × ¸ Ò Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø Ý ÒÓØ Ö¸ Ò Ñ Ñ Ý Ú Ñ ×× Ò Ò ÜØÖ Ô ÖØ׸ Ò Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ñ Ý ÒÓØ ÓÐ º ÓÒØ ÒÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ñ Ý Ù× Ò Ø × × ×¸ ÙØ Ø × ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ ¬Ò Ø ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ö ¬Ò Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÑÔÓÖØ Òظ Û Ò Ô Ö ÓÖÑ × Ö ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ È ØÓ Ä¸ Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø ÔÖ × ÖÚ × Ø ÑÓ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ò »ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÆÁÄ Ð Ð׺ Ì ÓÒ ÔØ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò × ÓÖ Ò ÐÐÝ ¬Ò Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ½ ½ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ò Ø ÒÖÐ × Û Ö Ø Ö ÑÝ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ø ÓÒ× Û Ø ÔÓ×× ÐÝ « Ö ÒØ Ñ Ò× ÓÒ׺ ÌÓ Ó Ø × Û ¬Ö×Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò Ñ ÓÖ Ó Øº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ È × × ÕÙ Ò Ó Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÖ ½ ¸ Ø Ö Ü ×Ø× ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö ÛØ º × × Ø Ó Ø Ô ÖØ× Ó Ø ÒØ ØÝ Ò × Ö Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ Ø Ô ÖØ׺
Û

¿¿

È È

Ö

Á

Ò

Ê È Ê Ò
Ò

ÓÖ ×ÓÑ × Ø Ø Ú Ö ÓÙ×

ʽ

Ê

Á

Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Ñ Ý Ù× ØÓ × Ö ØÛÓß Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ô ÑÓ Ð׸ Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó Ø ÑÓ Ð׸ Ö ÓÒ× ÓÒ Ò Ñ ¸ Ò ×Ó ÓÒº ÄØ Ê½ ÊÁ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Û Ø Ô ÖØ × Ø Ò Ë½ ËÁ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Û Ø Ô ÖØ × Ø º Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø × × ÒÓØ Ø × ¸ Û Û ÐÐ ÒÓÙ ÙÑÑÝ Ô ÖØ× ØÓ Ø ×Ñ ÐÐ Ö × Ø ØÓ Ñ ØØ ×º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò × Ñ ØÖ º Ø ÄØ ÒÝ ÓÒ ¹ÓÒ ¸ ÓÒØÓ Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ØÓ º ÓÖ ÒÝ Ê ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ê Æ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ê Û Ø ÙÒ Ø ÓÒ × ÚÒ Ý
Æ

¸ Æ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö¸

ÊÆ

´½

Ì × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÒØÓ Æ ßØÙÔÐ × Ó Æ º Ø

ÛØ ´ µ × Æ ßØÙÔÐ × Ó
Ò

Æ

µ¾

Æ

Ò

Ê Ò Ñ Ô× Ø Ñ¸ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ý ÓÑÔÓÒ Òظ
ÖÖÓÖ

Ø Ö Ü ×Ø×´ ½ Ò ½ Æ

Æ

µ¾Ê

Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ô× Ô ÖØ× ÖÓÑ × Ø ØÓ Ô ÖØ× ÖÓÑ × Ø º Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ× ´Ê Ò Ë µ Ò Ò × ÚÒ Ý
Ë

Ó

ÓÖ

´ µ

Ê Æ Ë

·

Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÖÖÓÖ Ò Ø × ÓÛ Ñ ÒÝ ØÙÔÐ × Ò ÓÛ Ñ ÒÝ ØÙÔÐ × Ò Ë Ö ÒÓØ Ñ ÔÔ Ý ÜÔÖ ×× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ÓÒÐÝ ÓÒ Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ì
ØÓØ Ð ÖÖÓÖ Ó Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ò Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ì Ø ×¸

Ë Æ ½ Ê Ò Ê Ö ÒÓØ Ñ ÔÔ ½ ØÓ ØÙÔÐ × Ò Ê º Ì

Ý ØÓ ØÙÔÐ × Ò Ë ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÖÖÓÖ ×

× Ø ×ÙÑ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÖÖÓÖ× ÓÖ
Ë

´ µ

Á

½

´ µ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö Ô¹ Ò ×Ø Ò ÚÒ Ý

Ì ØÓØ Ð ÖÖÓÖ Ú × ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ó Ø «ÖÒ Ø ÓÒ× Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ñ ÔÔ Ò º Ì
Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò

´ ´

µ ØÛ Ò µ ѽ Ò ½

´ µ

ÓÒØÓ

Ì Ø ×¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò × Ø Ñ Ò Ñ Ð ØÓØ Ð ÖÖÓÖ Ó Ø Ò ÓÖ ÒÝ ÓÒ ßÓÒ ¸ ÓÒØÓ Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ØÓ º Ï ÐÐ Ñ ÔÔ Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × ØÓØ Ð ÖÖÓÖ ×Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ØÓ º Á Ø Ö × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ×Ø Ñ ÔÔ Ò ¸ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÙØ× Ø ÔÙÖ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ò Ù× ØÓ × Ð Ø Ø ÔÖ ÖÖ Ñ ÔÔ Ò º ÅÓÖ Ø Ò ÓÒ

¿
1 2 a

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ b 3 R

4

c S

d

ÙÖ ½½º¾½ ÌÛÓ

Ö Ô × Û Ó× Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò

× ¿º

×Ø Ñ ÔÔ Ò Û ÐÐ Ó ÙÖ Û Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× ÒÚÓÐÚ

ÖØ Ò Ò × Ó ×ÝÑÑ ØÖ ×º

Ï ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Û Ø × Ú Ö Ð Ü ÑÔР׺ ÙÖ ½½º¾½ × ÓÛ× ØÛÓ ¹ Ö Ô ×¸ Ú Ò ÓÙÖ ÒÓ ×º ×Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ½ ¾ ¿ ØÓ × ´½µ ´¾µ ´¿µ ´µ ÓÖ Ø × Ñ ÔÔ Ò Û Ú

ÊÆ Ë ËÆ ½ Ê

½

´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ µ´ ¾µ Æ ´ µ´ µ´ µ´ µ ´ µ´ µ´ µ´ µ ´ µ´ µ´ µ´ µ ´ µ ´ µ´ µ´ µ´ µ Æ ½ ´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ µ´ ¾µ ´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ ¾µ´ ¾µ ´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ µ´ ¾µ ´¿ ¾µ ½ · ½ ½ Ê

´ µ

½ ¾

ÊÆ Ë · ËÆ

ËÒ

×

×Ø Ñ ÔÔ Ò ¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò

× Ð×Ó ¾º

ÙÖ ½½º¾¾ Ú × × Ø Ó Ó Ø ÑÓ Ð× Å½ ž Å¿ Ò Å Û Ó× ÔÖ Ñ Ø Ú × Ö Ñ¹ Ö ÓÒ׺ ÌÛÓ Ö Ð Ø ÓÒ× Ö × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒº ÓØ Ö Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÚ Ö Ø × Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ×º ÓÒ× Ö Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ ÑÓ Ð׸ Ž Ò Å¾ Ì ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ñ Ô× ÔÖ Ñ Ø Ú ½ ØÓ ½¼ ¾ ØÓ ¾¼ Ò ¿ ØÓ ¿¼ ÍÒ Ö Ø × Ñ ÔÔ Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ×ÓÑÓÖÔ º Ì Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ´¾ ¿µ Ò ÑÓ Ð Å½ Ó × ÒÓØ ÓÐ ØÛ Ò ¾¼ Ò ¿¼ Ò ÑÓ Ð Å¾ Ì Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò ØÛ Ò ¼¼Å½ Ò Å¾ × Ü ØÐÝ ½º ÆÓÛ ÓÒ× Ö ÑÓ Ð× Å½ Ò Å¿ Ì ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ñ Ô× ½ ØÓ ½ ¾ ØÓ ¾¼¼ ¿ ØÓ ¿¼¼ Ò ÙÑÑÝ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÓ ¼¼ ÍÒ Ö Ø × Ñ ÔÔ Ò ¸ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Connection (1",2") (1",3") (1",4") 3 Parallel (2",3") M1 Connection (4*,5*) (4*,6*) (1*,5*) (1*,6*) (1*,2*) (1*,3*) Parallel (2*,3*) (5*,6*) M3 2" 4"

¿

Connection (1,2) (1,3) 2 Parallel (2,3)

1

1" 3"

4* 5* 1* 2* 3* 6*

Connection (1’,2’) (1’,3’) Parallel 0

1’ 2’ 3’

M2

M4

Å¿

ÙÖ ½½º¾¾ ÓÙÖ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ó ÑÓ Ð Å½ ØÓ Å¾ Ò × ½º Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ó ÑÓ Ð Å¿ ØÓ Å × º

Ž ØÓ

ÒÓÛ ×ÓÑÓÖÔ ÙØ Ø Ö × ÓÒ ÑÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ò Å¿ Ø Ò Ò Å¾ ×Ø Ò × Ü ØÐÝ ½º
¼¼ ØÓ £

Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð

Ò ÐÐÝ ÓÒ× Ö ÑÓ Ð× Å¿ Ò Å Ì ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ñ Ô× ½¼¼ ØÓ ½£ ¾¼¼ ØÓ ¾£ ¿¼¼ ØÓ ¿£ £ Ò £ ´ Ò ØÓ ØÓ Ö ÙÑÑÝ ÔÖ Ñ Ø Ú ×ºµ ÓÖ Ø × Ñ ÔÔ Ò Û Ú

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ʽ Æ Ë½

˽ Æ ½Ê½

½

´½¼¼ ¾¼¼ µ´½¼¼ ¿¼¼ µ´½¼¼ ¼¼µ Æ ´ £ £µ´ £ £ µ´½£ £ µ´½£ £ ¾£µ´½£ ¿£ µ´½£ £ µ ´½ ´ £ £µ´ £ £ µ´½£ £ µ´½£ ´½£ £µ

£ µ´½£ ¾£µ´½£ ¿£µ £ µ´½£ ¾£µ´½£ ¿£µ

´ £ £µ´ £ £ µ´½£ £ µ´½£ £ µ´½£ ´½¼¼ ¾¼¼ µ´½¼¼ ¿¼¼ µ´½¼¼ ¼¼µ ´ ¼¼ µ´ ¼ µ´½¼¼ µ´½¼¼ µ´½¼¼ ½¼¼ ¾¼¼µ´½¼¼ ¿¼¼ µ´½¼¼ ¼¼ µ ¼¼ µ´ ¼¼ µ´½¼¼ µ´½¼¼ µ ´ ´¾¼¼ ´¾£ ¿¼¼ µ Æ ¾£ ¿£ µ´ £ £ µ ¿£µ ´¾£ ¿£µ´ £ £µ ¿£µ´ £ £ µ Æ ½ ´¾¼¼ ¿¼¼ µ ¿¼¼ µ´ µ ´¾¼¼ ¿¼¼µ µ

¾£µ´½£ ¿£µ Æ ½ ¾¼¼ µ´½¼¼ ¿¼¼µ

ʾ Æ Ë¾ ˾ Æ ½ ʾ

¼

´ µ Ë´ µ ´ µ
Ë

½ ¾

½ ½· ¼·½ ½

´¾£ ´¾¼¼ ´

Ü Ö × ½ ½ Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò ÌÖ × Ö ÅÓ Ý Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö ØÓ ¬Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ò Ø ÔÖÓ ×× Ó Ó Ò ×Óº Ü Ö × ½ ¾ ÇÒ ¹Ï Ý Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ù× × ØÛÓ¹Û Ý Ñ ÔÔ Ò ÖÖÓÖ¸ Û Û Ò ÓÑÔ Ö Ò ØÛÓ Ó Ø× Ø Ø ×Ø Ò ÐÓÒ º Ï Ò Ñ Ø Ò ÑÓ Ð ØÓ Ò Ó Ø Ò Û ÒØ ØÓ Ù× ÓÒÐÝ ÓÒ ¹Û Ý Ñ ÔÔ Ò ÖÖÓÖ¸ Ò ÓÛ Ñ ÒÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÑÓ Ð Ö Ò Ø Ñ ¸ ÙØ ÒÓØ Ú Ú Ö× º ¬Ò ÑÓ ¬ ÓÒ ¹Û Ý Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ù× ÓÖ ÑÓ Ð¹ Ñ Ñ Ø Ò º
× Ù× ÙÐ Ñ ¸Û Ô× Ó Ø Ð ×Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ô ÖØ × ÆÁÄ Ð Ð¸ Ø Ò ÒÝ Ö Ð Û ÐÐ ÒÓØ ÔÖ × Òغ ¬Ò ÑÓ ¬ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ó × ÒÓØ Ô Ò Ð Þ Ò

¿ ×Ø Ò Ò Ó × ÒÓØ Ò Ð ÆÁÄ Ð Ð× ÜÔÐ ØÐݺ ÁÒ×Ø ¸ Ø ÓÒ× Ô ´ µ Û ÐÐ Ù× Ò ÖÖÓÖ¸ × Ò ´ ´ µ ÆÁĵ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ø Ø ÓÙÒØ× ÆÁÄ Ð Ð× × ÖÖÓÖ× ÓÖ Ñ ×× Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ù× Ý ÆÁÄ Ð Ð׺ ØÙÔÐ ¸ Ò ¹ Ö Ð Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø ÖØ × Ø È Ò ØØÖ ÙØ Ø ×Ô ¬ × Ø ÒÙÑ Ö Ò Ø ÖÑ× Ó ØØÖ ÙØ

Ü Ö × ½ ¿ ÆÁÄ Ñ ÔÔ Ò × Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð

Ü Ö × ½ ØØÖ ÙØ Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ Ð×Ó Ó × ÒÓØ Ò Ð ØØÖ ÙØ Ö Ð Ø ÓÒ× Ò Û Ø ÓÒ ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ô ÖØ׸ ÓÒØ Ò× ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ØØÖ ÙØ × Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ñ Ø Ú × Ò ØØÖ ÙØ ÓÒÒ Ø Ò × Ñ ÒØ׺ ÓÖÑ ÐÐݸ Ò ØØÖ ÙØ Ò¹Ö Ð Ø ÓÒ Ê ÓÚ Ö Ô × Ø × × Ø Ê ÈÒ ¢ Ñ ÓÖ ×ÓÑ ÒÓÒÒ Ø Ú ÒØ Ö Ñ Ø Ó ØØÖ ÙØ × Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒº ¬Ò ÑÓ ¬ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ü Ò

ËÓÑ Ø Ñ × ØÖ × Ö Ú Ò Û Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ¬ÐØ Ö Ò × ØÓÓ ×ÐÓÛ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò Ò Ñ¹ × ØÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Ð Ö Ø × Ó ÑÓ Ð׺ ÓÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ð Ð Ö Ð Ø ÓÒ׸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Û Ø × ÑÔÐ Ö ÚÓØ Ò × Ñ º ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ ×ÙÔÔÓ× Û Ó × ÖÚ ØÛÓ Ó Ò ÒØÖ Ö Ð × Ò ØÛÓ ¼ Ö ÓÖÒ Ö× ÓÒÒ Ø Ý Ò º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÕÙ ÐÝ ¬Ò ÐÐ ÑÓ Ð× Ø Ø Ú Ø × ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ñ Ø Ø Ñ Ò ÑÓÖ Ø Ðº ÌÓ Ú Ø ×¸ Û Ò Ù Ð Ò Ò Ü Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÐÓÓ ÙÔ Ø ÑÓ Ð× Ú Ò Ø Ô ÖØ Ð Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ º Ú Ò ØÛÓ Ó Ò ÒØÖ Ö Ð ×¸ Û ÐÓÓ ÙÔ ÐÐ ÑÓ Ð× ÓÒØ Ò Ò Ø × Ö Ð Ø ØÙÖ × Ò Ú Ó Ø Ó× ÑÓ Ð× ÓÒ ÚÓØ º Ì Ò¸ Û ÐÓÓ ÙÔ ÐÐ ÑÓ Ð× Ú Ò ÓÒÒ Ø ¼ Ö ÓÖÒ Ö× ÒÝ ÑÓ Ð× Ö Ô Ø Ò ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ø ×Ø Û ÐÐ ÒÓÛ Ú ØÛÓ ÚÓØ ×º Ì × ÐÓÓ ÙÔ× Ò ÓÒ Ö Ô ÐÝ ÔÖÓÚ Ø Ø Ò Ò Ü × Ù ÐØ Ó¯ Ò ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ý ÜØÖ Ø Ò × Ò ¬ ÒØ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÑÓ Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ò ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð º ÄØ Å½ ž ÅØ Ø × Ó Ø Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ó Ø ÑÓ Ð ÅØ ÓÒ× ×Ø× Ó × Ø Ó ØØÖ ÙØ Ô ÖØ× ÈÌ ÔÐÙ× Ð Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÊÌ º ÓÖ × ÑÔÐ ØÝ Ó ÜÔÐ Ò ¹ Ø ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ô ÖØ × × Ò Ð Ð Ð¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ú ØÓÖ Ó ØØÖ ÙØ × Ò Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ × Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ¸ Ð×Ó Û Ø × Ò Ð Ð Ð ØØ ØÓ ØÙÔÐ º ÁÒ Ø × × ¸ ÑÓ Ð × Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ø Ó ØÛÓ¹ Ö Ô × Ó Û × Ö Ô Û Ø ØÛÓ ÒÓ × Ò ØÛÓ Ö Ø ×º ÒÓ Ö ÔÖ × ÒØ× Ô Öظ Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ö Ø Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº Ì Ú ÐÙ Ò Ø ÒÓ × Ø Ð Ð Ó Ø Ô Öظ Ö Ø Ö Ø Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Öº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ú ÐÙ Ò Ò × Ø Ð Ð Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ ÒÓ ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÐ Ô× Ò ÒÓØ Ö ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ô Ö Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò ×º Ì ÖÓÑ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÒÓ ØÓ Ø ÐÐ Ô× ÒÓ ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ò ÐÓ× × ¸ Û Ð Ø Ò Ø ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × Ò ÐÓ× Ý º Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ü Ò Ö ÕÙ Ö × ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô Ò Û Ì × Ø Ð × Ò Ü Ý ×ØÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ¹ ÓÒ Ò ÐÓÓ ÙÔ ÒÝ ØÛÓ¹ Ö Ô Ò Ø Ø Ð Ò ÕÙ ÐÝ Ö ØÖ Ú Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÛÓ¹ Ö Ô º ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÐÐ ÑÓ Ð× ÓÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö ØÖ Ú º ÙÖ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÐÖ × Ø ÖÔ ºÏ Ò Ø Ð ×Ø Ó ÐÐ ÑÓ Ò Ò Ò ÐÐ Ô× Ò Ó Ø ÖÓÑ Ð × × Ø ÙÔº × ÓÑÔÐ Ø ¸ Ð× ÓÒØ Ò Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ò Ñ ¸Ø

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½½º¾¿ ´Ä ص Ê ÙÐ Ö Ö Ó Ð Ò × ´Ö ص Ö Û ÖÔ ÝÐ Ò Öº

Ý ÛÖ ÔÔ Ò Ø ÖÓÙÒ

ÙÖ ½½º¾ ´Ä ص ÁÑ Ó ÒØ Ö Ó ÍË°¾¼ ÐÐ ´ ÒØ Öµ Ñ Ó Ò Ö Û Â ×ÓÒ ÛÖ ÔÔ ÖÓÙÒ ÝÐ Ò Ö Ó Ö ÙÑ Ö Ò ¼ Ô Ü Ð× ´Ö ص × Ñ × ÒØ Ö Ü ÔØ Ö¹ ÙÑ Ö Ò × ¼¼ Ô Ü Ð׺ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø Ò ÐÐ Ø ØÛÓ¹ Ö Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ Ö ÓÑÔÙØ º × Ø Ó ÙÑÙÐ ØÓÖ׸ ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ø × Ö ÐÐ × Ø ØÓ Þ ÖÓº Ì Ò ØÛÓ¹ Ö Ô Ò Ø Ñ × Ù× ØÓ Ò Ü Ø × Ø Ð ¸ Ö ØÖ Ú Ø Ð ×Ø Ó ××Ó Ø ÑÓ Ð׸ Ò ÚÓØ ÓÖ ÓÒ º Ì × Ö Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ ØÓ Ø ÚÓØ ÔÖÓ Ð ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ð ØÝ Ú ÐÙ Ò×Ø º Ø Ö ÐÐ ØÛÓ¹ Ö Ô × Ú ÚÓØ ¸ Ø ÑÓ Ð× Û Ø Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö× Ó ÚÓØ × Ö Ò Ø × ÓÖ Ú Ö ¬ Ø ÓÒº

½½º

ÆÓÒÐ Ò Ö Ï ÖÔ Ò

ÆÓÒÐ Ò Ö Û ÖÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ð×Ó ÑÔÓÖØ Òغ Ï Ñ Ý Ò ØÓ Ö Ø Ý ÒÓÒÐ Ò Ö ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ò Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ÖÓÑ ¬× Ý Ð Ò׺ ÇÖ¸ Û Ñ Ý Û ÒØ ØÓ ×ØÓÖØ Ò Ñ Ò Ö Ø Ú Û Ý׺ ÙÖ ½½º¾¿ × ÓÛ× ÒÓÒÐ Ò Ö Û ÖÔ Û Ñ Ô× Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒØÓ ÝÐ Ò Öº Ì « Ø × Ø × Ñ × Û ÛÖ ÔÔ ­ Ø Ñ ÖÓÙÒ ÝÐ Ò Ö Ò Ø Ò Ú Û Ø ÝÐ Ò Ö ÖÓÑ Öº Ì × × Ñ Û ÖÔ ÔÔÐ ØÓ ØÛ ÒØÝ ÓÐÐ Ö ÐÐ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º¾ º ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ Û Ò ØÓ ÓÓ× ×ÓÑ Ñ Ü × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒØ Ö Ó ÝÐ Ò Ö Ò Ø Ò Ù× ÓÖÑÙÐ Û ÑÓ Ð× ÓÛ Ø Ô Ü Ð× Ó Ø ÒÔÙØ Ñ Û ÐÐ ÓÑÔÖ ×× Ó« Ø ÝÐ Ò Ö Ü × Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ñ º ÙÖ ½½º¾ × ÓÛ× ØÛÓ Û ÖÔ× Ø Ö ØÑÓ×Ø ÓÒ Ù× × ÝÐ Ò Ö Ó ×Ñ ÐÐ Ö Ö Ù× Ø Ò Ø ÒØ Ö ÓÒ º ÙÖ ½½º¾ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ö Ú Ø ÝÐ Ò Ö Ð Û ÖÔº Ï ÓÓ× Ò Ü × ÓÖ Ø Û ÖÔ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
X [x, y] d x W 0 d φ r [u, v] d’

¿
U

W

u 0

Y input image

I

1

V output image

I

2

ÙÖ ½½º¾ Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Ø Ø Ö Ø × Ö Ø Ý ÛÖ ÔÔ Ò Ø ÒÔÙØ Ñ Ø Ð Ø ÖÓÙÒ ÝÐ Ò Ö ´ ÒØ Öµ ×Ø Ò Ò Ø ÒÔÙØ Ñ ÓÑ × ×Ø Ò ÓÙØÔÙغ ´ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÝÐ Ò Ø Ò ÔÖÓ Ø × Ø Ü¹ ÓÓÖ × ÔÖ × ÖÚ × Ò ØÓ ÓÐ º ÓÙÒØ× ÓÖ

³ ÓÒ

Ø

Ï ÒÓÛ Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÒÔÙØ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ÖÓÑ ÓÙØÔÙØ ÓÓÖ¹ Ò Ø × Ù Ú Ò Ø Û ÖÔ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ü¼ Ò Ï º Ì × × Ñ× ØÓ Û Ö × Û Ý ÒÓØ Ø Ô Ü Ð ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ Ï Ö Û ØÓ Ó Ø ×¸ Ø Ö ÛÓÙÐ ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ÛÓÙÐ Ú Ô Ü Ð × Øº ÓÖ Ø Ð Ñ ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò Ö Ø Ò Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó ÓÙØÔÙØ Ü ØÐÝ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Ø Ô Ü Ð Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÛ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ù× Ò Ø × ÔÔÖÓ Ø × × ÐÝ ÔÓ×× Ð ÓÖ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ØÓ Ú ÑÓÖ ÓÖ Û Ö Ô Ü Ð× Ø Ò Ø ÒÔÙØ Ñ º Ì ÓÒ ÔØ × Ø Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ¸ Û Ñ Ô ÒØÓ Ø ÒÔÙØ Ñ Ò × ÑÔРغ

Ü Ü¼

Ý Ü¼ µ Ò Û Ø Ï º Ï ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÒ ÕÙ ÖØ Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ö Ò Öº ÒÝ Ð Ò Ø Ò Ø ÒÔÙØ Ñ × ÛÖ ÔÔ ÖÓÙÒ Ø ÝÐ Ò Ö Ò ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ º ØÙ ÐÐݸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ð Ò Ø Ü Ü¼ Û Ö Ü¼ Ò Ø Ó Ø Ü × Ó Ø ÝÐ Ò Öº Ì Ý ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒÔÙØ Ñ ÔÓ ÒØ Ý Ø Û ÖÔ¸ ×Ó Û Ú Ú Ýº ÖÓÑ Ø ¬ ÙÖ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ö×ظ Ï ´ ¾µÖ × Ò Ï ÓÙÒØ× ÓÖ ÓÒ ÕÙ ÖØ Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ö Ò º ¼ Öº ÓÑ Ò Ò Ø × Ý Ð × Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ï ´ ¾µ Ò × Ò ¼ Ù Ù¼ ٠ܼº ´¾Ï µ Ö × Ò´´ ¾Ï µ´Ù Ù¼µµº Ç ÓÙÖ× ¸

¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÁÜÝ Ü¼ × Ø Ï ×Ø ¾Á Ù Ú
½

È Ö ÓÖÑ

ÝÐ Ò Ö Ð Û ÖÔ ÓÔ Ö Ø ÓÒº × Ø ÒÔÙØ Ñ º Ü × ×Ô ¬ Ø ÓÒº Û Øº × Ø ÓÙØÔÙØ Ñ º ÝÐ Ò Ö Ð Ï ÖÔ´½ Á Ü Ý µ

Ö ¾Ï
¾

ÔÖÓ ÙÖ

ÓÖ Ù ¼¸ ÆÖÓÛ×¹½ ÓÖ Ú ¼¸ Æ ÓÐ×¹½

Á Ù Ú ¼ »» × Ø × ÖÓÙÒ ´ Ù Ù¼ Öµ Ü Ü¼ · Ö Ö × Ò´´Ù ܼ µ Öµ Ý Ú ½ ¾Á Ù Ú Á ÖÓÙÒ ´Üµ ÖÓÙÒ ´Ýµ
¾

Ö ØÙÖÒ´ Á Ù Ú µ Ð ÓÖ Ø Ñ ¿
ÝÐ Ò Ö Ð Ï ÖÔ Ó ÁÑ Ê ÓÒ

´ µ Ø ÖÑ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ó Ò Ñ ÓÒØÓ Ñ ×Ô Ö Ò Ø Ò ÔÖÓ Ø× Ø Ñ ×Ô Ö ÓÒØÓ Ò Ñ º Ì Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ × ¬Ò Ý ÒØ Ö ´Ü Ý µ Ò Ö Ù× Ö¼ º ´ µ Ú ÐÓÔ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ Ø Ñ ÔÔ Ò º

ÜÖ × ½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼½

ÙÖ ½½º¾ ÌÛÓ ØÝÔ × Ó Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ¸ ÖÖ Ð ´Ð ص Ò Ô Ò Ù× ÓÒ ´ ÒØ Öµ Û Ö ÑÓÚ Ý Û ÖÔ Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ö Ø ¬ Ñ ´Ö صº

Ò

Ê Ø Ý Ò Ê Ð ×ØÓÖØ ÓÒ
Ê Ð ×ØÓÖØ ÓÒ × ÔÖ × ÒØ Ò ÑÓ×Ø Ð Ò× × Ø Ñ Ø Ó ÙÒÒÓØ Ý ÙÑ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö׸ ÙØ ×ÓÑ Ø Ñ × Ò ÔÖÓ Ù Ð Ö ÖÖÓÖ× Ò Ô ÓØÓÑ ØÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÒÓØ ÓÖÖ Ø º È Ý×¹ Ð Ö ÙÑ ÒØ× Ù Ø Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ ÔÓ ÒØ × ÔÖÓÔÓÖ¹ Ø ÓÒ Ð ØÓ Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü ×º ÙÖ ½½º¾ × ÓÛ× ØÛÓ ÓÑÑÓÒ × × Ó Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ÐÓÒ Û Ø Ø × Ö Ð Ö Ø ¬ Ñ º Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ö¸ Ø Ò Ø ×ØÓÖØ ÓÒ Ò ÓÖÖ Ø Ý ×ÔÐ Ò ÒØ Ö Ý ×ÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ñ ÔÓ ÒØ× Ø Ö ØÓÛ Ö ÓÖ Û Ý ÖÓÑ Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø ÒØ Öº Ì × × ÒÓØ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ Ú Ö × ÖÓ×× Ø Ñ º ËÓÑ Ø Ñ ×¸ ÑÓÖ Ú Ò ÔÓÛ Ö× Ó Ø Ö Ð ×Ø Ò Ö Ù× Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ¸ × Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÐÓÛ × ÓÛ׺ Ä Ø Ü Ý Ø Ñ ÒØ Ö Û Û Ö ××ÙÑ Ò × Ð×Ó Û Ö Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ñ º Ì ÓÖÖ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ö × ÓÐÐÓÛ׸ ××ÙÑ Ò Û Ò Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ú Ò ÔÓÛ Ö× Ó Ø Ö Ð ×Ø Ò ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒº Ì ×Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÓÒ×Ø ÒØ× ¾ Ò Ò ÓÙÒ Ý ÑÔ Ö Ð ×ØÙ Ý Ó Ø Ö Ð ×ÔÐ Ñ ÒØ× Ó ÒÓÛÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ý ÓÖÑ ÐÐÝ Ù× Ò Ð ×ع×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺

Ê

Ô

ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Å ÔÔ Ò ×

Ü Ý

Ö

´´Ü Ü µ¾ · ´Ý Ý µ¾ µ ´ ¾ ʾ · Ê µ Ü · ´Ü Ü µ Ö Ý · ´Ý Ý µ Ö

´½½º¾½µ

Å ÒÝ ×Ñ ÐÐ ÐÓ Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ× Ò Ö Ø ¬ Ù× Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ñ ÔÔ Ò × Ó Ñ Ü¹ ÑÙÑ Ö ØÛÓ Ò ØÛÓ Ú Ö Ð × × ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¾º ÌÛ ÐÚ « Ö ÒØ Ó Æ ÒØ× ÑÙ×Ø ×Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔØ ØÓ Ø « Ö ÒØ ÓÑ ØÖ ØÓÖ׺ ÌÓ ×Ø Ñ Ø Ø × Ó Æ ÒØ׸ Û Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø Ð ×Ø × Ü ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ò Ø Ö Ñ ÔÔ Ò ÓÛ Ú Ö¸ Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ù× Ò ÔÖ Ø º ´ ×Ù ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ Ý Ð × ØÛÓ ÕÙ ¹ Ø ÓÒ׺µ ÆÓØ Ø Ø ÓÒÐÝ Ø ¬Ö×Ø Ø Ö Ø ÖÑ× Ö Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¾ Ø Ñ ÔÔ Ò × Ò

¼¾ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ù Ú

· ¼¼ ·
¼¼

Ü · ¼½ Ý · ½½ÜÝ · ¾¼ ܾ · ¼¾Ý¾ ¾ ¾ ½¼ Ü · ¼½ Ý · ½½ ÜÝ · ¾¼ Ü · ¼¾ Ý
½¼

´½½º¾¾µ

Ë ÓÛ Ø Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾½ Û Ø ¼ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Ó Ø ÓÖÑ × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¾º

ÜÖ × ½

ÑÓ Ð

Ü ØÐÝ Ý

½½º

ËÙÑÑ ÖÝ

ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÔØ× Ú Ò × Ù×× Ò Ø × ÔØ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ñ Ó ¾ Ñ Ø Ò º ÇÒ Ù× × × ÑÔÐ Ñ Ñ ÓÖ Ø Ñ Û × ¾ Ñ ÔÔ Ò Ù× Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ Ì × ÓÙÐ ÔÖÓ ×× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û ÓÙÐ ÜØÖ Ø ÓÖ × ÑÔÐ Ö ÓÒ ÖÓÑ Ò Ñ ¸ Ö ×Ø Ö ØÛÓ Ñ × ØÓ Ø Ö Ò Ø × Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ÓÖ Ö ÑÓÚ ÓÖ Ö Ø Ú ÐÝ ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓ ¾ Ñ ×º Ð Ö Ñ Ò ÖÝ Û × Ú ÐÓÔ ÓÖ Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò Ú Ö ÓÙ× Ñ Ø Ó × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× Û Ö × Ù×× º Ì × Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÓÒØ ÒÙ Ò ÔØ Ö ½¿ × Ø Ö Ð Ø × ØÓ Ñ ÔÔ Ò ÔÓ ÒØ× Ò ¿ × Ò × Ò ¿ ÑÓ Ð׺ Ì × ÓÒ Ñ ÓÖ Ø Ñ Ó Ø × ÔØ Ö Û × Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ¾ Ñ × Ø ÖÓÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Û Ø ¾ ÑÓ Ð׺ ÒÖÐ Ô Ö Ñ × Ö Ó Ò Ø ÓÒ¹ ݹ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ñ × ÒØ ÖÔÖ Ø Ý × ÓÚ Ö Ò ÑÓ Ð Ò Ò ÊËÌ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ù Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ô× ÒÓÛÒ ÑÓ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒØÓ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ë Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÖÓ × Û Ö ÔÖ × ÒØ ¸ Ò ÐÙ Ò ÔÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ × Ö ¸ Ò Ø ØÙÖ Ó Ù× Ñ Ø Ó º × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Û Ö Ð×Ó ÔÖ × ÒØ Ø × ØÛÓ Ñ Ø Ó × Ò ÔÔÐ Ò Ú ÖÝ Ò Ö Ð ÓÒØ ÜØ× Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ý Û Ö ÒØÖÓ Ù Ö Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓÒ×ØÖ Ò ÓÑ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ø Ò Ö Ð ÒÑ ÒØ Û Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ø Ñ× ÐÚ × Ö ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ø Ò Ø Ó× Ô Ò Ò ÓÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÁÑ ×ØÓÖØ ÓÒ× Ù× Ý Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒ׸ ×Ð ÒØ Ú Û Ò Ü ×¸ ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ « Ø׸ Ø ¸ Ò Ù× Ñ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÓ Ð ÓÛ Ú Ö¸ ØÓÔÓÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ×Ù × ÓØ ÖÑ Ò Ø ÓÒ¸ ÓÒÒ Ø Ú Øݸ Ò Ý¸ Ò Ò× Ò ×× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ×Ù ×ØÓÖØ ÓÒ׺ ×Ù ×× ÙÐ Ñ Ø Ù× Ò ØÓÔÓÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÒ Ñ »ÑÓ Ð Ô ÖØ× Ñ Ø Ø Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ׸ Û Ò Ø Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ñ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ò ÔØ ØÓ Ø Ñ ØÖ ×ØÓÖØ ÓÒ׺ Ì Ñ Ø Ó × Ó Ø × ÔØ Ö Ö Ö ØÐÝ ÔÔÐ Ð ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ËÙ × ÕÙ ÒØ ÔØ Ö× ÜØ Ò Ø Ñ Ø Ó × ØÓ ¿ º

½½º

Ê

Ö Ò ×

Ì Ô Ô Ö Ý Î Ò Ï Ò ËØ Ò ´½ µ × Ù×× × ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ö Ò × Ø ÐÐ Ø Ñ × ÒØÓ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ñ Ôº Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ ÔÔ Ò × ÒÓÛÒ Ù× Ò Ø Ø Ñ Ø Û Ø Ñ × Ø Òº Ì × Ñ ÔÔ Ò × Ù× ØÓ Ó Ö ¬Ò × Ö ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ù× Ò Ø ÑÔÐ Ø × Ø ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ò Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ö ¬Ò Ñ ÔÔ Ò º Ì ÓÓ Ý ÏÓÐ Ö Ú × ÓÑÔÐ Ø ÓÙÒØ Ó Ñ Û ÖÔ Ò Ò ÐÙ Ò Ö ÙÐ ØÖ ØÑ ÒØ Ó × ÑÔÐ Ò Ø ÒÔÙØ Ñ Ò Ð ×× Ò Ò Ð × Ò Ý ×ÑÓÓØ Ò º Ì ØÖ ØÑ ÒØ Ó ¾ Ñ Ø Ò Ú ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Û × Ö ÛÒ ÖÓÑ ËØÓ Ñ Ò Ø Ð ´½ ¾µ¸ Û ÓÒØ Ò Ø ÖÔÐ Ò Ø ¹ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓÚ º ÑÓÖ Ò Ö Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ò Ð Ò Ø ¿ × × Ú Ò Ò ËØÓ Ñ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ½

¼¿

º Ì Ô Ô Ö Ý Ö Ñ×ÓÒ Ò ÄÓÞ ÒÓ¹È Ö Þ ÑÓÒ×ØÖ Ø × ÓÛ ×Ø Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ù× Ò Ñ Ø Ò ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ØÓ Ó × ÖÚ Ø ÔÓ ÒØ׺ Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò × ØÖ Ø Ú ÖÝ Û ÐÐ Ò ÓØ Ö Ö Ö Ò × Ò × ØÓÔ Ó ÑÙ ÔØ º Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × Ø Ò ÕÙ × Ö Ò ÓÑÑÓÒ Ù× ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ×Ø Ñ Ø Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × Ý Ù× Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ø Ò Ø Ñ Ò Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÓ Ý ÏÓÐ Ö ´½ ¼µ ØÖ Ø× × Ú Ö Ð Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó × Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Û ÖÔ Ò Û Ð Ø ÓÓ Ý Ò Ð Ò ÏÓÓ ´½ ½µ ØÖ Ø× Ø Ò Ö Ð ¬ØØ Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø × ÒÓØ ÔÓ×× Ð ØÓ ¬Ò ÓÓ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÔÔÐ ÐÓ ÐÐÝ ØÓ Ø ÒØ Ö Ñ º ÁÒ ×Ù × ×¸ Ø Ñ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ׸ ÛØ Ø× ÓÛÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׸ Ò × Ô Ö Ø Û ÖÔ× Ò ÔÔÐ ØÓ Ö ÓÒº Ì Û ÖÔ× ÖÓÑ Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ× ÑÙ×Ø ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÐÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ ØÛ Ò Ø Ñº Ì Ô Ô Ö Ý Ó×Ø × Ý ´½ µ ÔÖ × ÒØ× ­ Ü Ð Û Ý Ó Ó Ò Ø ×º Ì ÓÖÝ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ÓÙÒ Ò Ø Ô Ô Ö× Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ´½ ¸½ ¼µº ÓØ × Ö Ø Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö ¬Ò Ò Ø Ô Ô Ö Ý ÊÓ× Ò Ð ¸ ÀÙÑÑ Ð¸ Ò Ù Ö ´½ µ¸ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ × ÙÖØ Ö Ò ÐÝÞ Ò Ø Ô Ô Ö Ý ÀÙÑÑ Ð Ò Ù Ö ´½ ¿µº Å Ø Ó × ÓÖ Ñ Ø Ò Ù× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Ú Ò Ö Ú ÖÓÑ Ë Ô ÖÓ ´½ ½µ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ü Ò Ù× Ò ¾¹ Ö Ô × Ò ÓÙÒ Ò Ó×Ø Ò Ë Ô ÖÓ ´½ µº Í× Ó ÒÚ Ö ÒØ ØØÖ ÙØ × Ó ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ÖØ× ÓÖ Ò Ü Ò ÒØÓ ÑÓ Ð× Ò ÓÙÒ Ò Ò Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µº ½º ºĺ Ò Ò º ËØÓ Ñ Ò¸ ÁÒ Ü Ò ØÓ ¿ ÅÓ Ð ×Ô Ø× Ù× Ò ¾ ÓÒØÓÙÖ ØÙÖ ×¸ ÈÖÓ º ÁÒغ ÓÒ º ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò Ô ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ´ ÎÈʵ¸ Ë Ò Ö Ò × Ó¸ ÂÙÒ ½ ¹¾¼¸ ½ º ÜÔ Ò Ô Ô Ö ØÓ ÔÔ Ö Ò Ø ÓÙÖÒ Ð ÎÁͺ ¾º ź ÐÓÛ × ´½ ½µ ÇÒ ×
Ò Ø Ò ×¸

ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ¾¸ ÔÔ ¹½½ º
ÅÓ Ð×

¿º ź ˺ Ó×Ø Ò Äº º Ë Ô ÖÓ ´½ µ¸ Ë Ò Ò ÐÝ× × Í× Ò ÔÔ Ö Ò ¹ × Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ü Ò ¸ Á ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÆÓÚ Ñ Ö¸ ½ ½¼¿¹½¼ º º º Ò Ð Ò Æ Û ÓÖ º º ÏÓÓ ´½ ½µ
ØØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ Ø

¸ ÔÔº

ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ ÁÒ º¸ ÁÑ Ò

º º Ó× Ø × Ý ´½ µ ÁÑ Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Î × ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò ¸ ÎÓк ¸ ÆÓº ´ÆÓÚ ½

Ý ÄÓ Ð

µ ÔÔ¾ ¹¾ ½º

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Å Ø Ó ×¸

º Ϻ Ö Ñ×ÓÒ Ò Ìº ÄÓÞ ÒÓ¹È Ö Þ ´½ µ ÅÓ Ð¹ × Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ ËÔ Ö× Ê Ò ÓÖ Ì Ø Ð Ø ¸ ÁÒغ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÊÓ ÓØ × Ê × Ö ¸ ÎÓк ¿¸ ÆÓº ¿ ÔÔ¿¹¿ º º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ È ÅÁ¹½¸ ÔÔ½ ¿¹½ º µ
Ì ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ ÔÖÓ Ð Ñ Á¸ ÔÖÓ Ð Ñ ÁÁ¸

Á Á

ÌÖ Ò׺ ÌÖ Ò׺

º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ ¼µ Ì È ÅÁ¹¾¸ ÔÔ½ ¿¹¾¼¿º º ʺ ÀÙÑÑ Ð Ò Ëº Ù Ö ´½ ¿µ ÇÒ Ø Á ÌÖ Ò׺ È ÅÁ¹ ¸ ÔÔ¾ ¹¾ º

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð

ÐÒ

ÓÙÒ

Ø ÓÒ× Ó Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ä

Ð Ò ÈÖÓ ×× ×¸

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½¼º º Ä Ñ Ò Ò Àº ÏÓÐ ×ÓÒ ´½ µ ÓÑ ØÖ À × Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÒØ ÅÓ Ð¹ × Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ë Ñ ¸ ÈÖÓ º ¾Ò ÁÒغ ÓÒ º ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ì ÖÔÓÒ ËÔÖ Ò ×¸ ĺ ´ÆÓÚ ½ µ ÔÔ¾¿ ¹¾ º ½½º º ÊÓ Ö× Ò Âº Ñ× ´¶¶µ Å Ø Ñ Ø Ð Ð Ñ ÒØ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ ¾Ò ºº Å Ö Û¹À Ðк ½¾º º ÊÓ× Ò Ð ¸ ʺ ÀÙÑÑ Ð¸ Ò Ëº Ù Ö ´½ µ Ë Ò Ä Ð Ò Ý Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÇÔ Ö ¹ ØÓÖ׸ Á ÌÖ Ò׺ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ËÅ ¹ ¸ ÔÔº ¾¼¹ ¿º ½¿º º ËØÓ Ñ Ò¸ ˺ ÃÓÔ×Ø Ò Ò Ëº Ò ØØ ´½ ¾µ Å Ø Ò ÁÑ × ØÓ ÅÓ Ð× ÓÖ Ê ¹ ×ØÖ Ø ÓÒ Ò Ç Ø Ø Ø ÓÒ Ú ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ÅÁ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ÆÓº ¿ ´Å Ý ½ ¾µ ÔÔ ¾¾ ¹¾ ½º ½ º º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Óѹ ÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ö Ô × Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¼ ´½ µ ÔÔ ¿ ½¹¿ º ½ º È Î Ò Ï Ò Åº ËØ Ò ´½ µ Ä Æ Ë Ì Ø Ð Ñ Ö Ø ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Á ÌÖ Ò׺ Ó× º Ð ØÖÓÒº¸ ÎÓк ¹½ ¸ ÂÙÐݸ ½ º ½ º ÈºÏ Ò×ØÓÒ ´½ µ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ ½ º º ÏÓÐ Ö ´½ ¼µ Ø Ð ÁÑ Ï ÖÔ Ò ¸ Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ×׸ ÄÓ× Ð Ñ ØÓ׸ º

ÔØ Ö ½¾

È Ö ÚÒ ¿

ÖÓÑ ¾ ÁÑ

×

Ì × ÔØ Ö ÒÚ ×Ø Ø × Ô ÒÓÑ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ ¾ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ¿ × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ º ÀÙÑ Ò× Ú Ò ÙÒ ÒÒÝ ÐØÝ ØÓ Ô Ö Ú Ò Ò ÐÝÞ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ¿ ÛÓÖÐ ÖÓÑ Ú ×Ù Ð ÒÔÙغ ÀÙÑ Ò× ÓÔ Ö Ø «ÓÖØÐ ××ÐÝ Ò Ó Ø Ò Ú Ð ØØÐ Û Ø Ø Ñ Ò ×Ñ× Ó Ú ×Ù Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö º ÓÖ ÔÖÓ Ò ¸ Ø Ö ÔÓ ÒØ× ÑÙ×Ø ÑÔ × Þ º Ö×ظ Û Ð Ø × Ù×× ÓÒ ÔÔ Ð× ØÓ Ò ÐÝØ Ð Ö ×ÓÒ Ò ¸ ÙÑ Ò× Ö ÐÝ Ô Ö Ú ×ØÖÙ ØÙÖ Û Ø ÓÙØ ÓÒ× ÓÙ× Ö ×ÓÒ Ò º Ð×Ó¸ Ñ ÒÝ ×Ô Ø× Ó ÙÑ Ò Ú × ÓÒ Ö ×Ø ÐÐ ÒÓØ Ð ÖÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ º Ë ÓÒ ¸ ÐØ ÓÙ Û Ò Ò ÐÝ ÑÓ Ð × Ú Ö Ð Ú × ÓÒ Ù × × Ô Ö Ø Ðݸ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü × Ò × ×ÙÖ ÐÝ ÒÚÓÐÚ × ÓÑÔ Ø Ø Ú Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÔÖÓ¹ ×× × Ù× Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ù × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݺ Ò ÐÐݸ ÓÙÖ ÒØ Ö ×Ø Ò ÒÓØ Ò ÜÔÐ Ò Ò ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð Ú ÓÖ Ø Ðи ÙØ Ò×Ø Ò ×ÓÐÚ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ñ Ø ÓÑ Ò¸ Û ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÛÓÖ Û Ø × ÑÔÐ Ö × Ø× Ó Ù ×º Ì Ò Ø Ð ÔÔÖÓ Ù× Ò Ø × ÔØ Ö × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ × Ö ÔØ Ú º Ì Ò ÜØ × Ø ÓÒ ×¹ Ù×× × Ø ÒØÖ Ò× Ñ ¸ Û × Ò ÒØ ÖÑ Ø ¾ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø ×ØÓÖ × ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ¿ × Ò º Ì Ò Û ÜÔÐÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÜØÙÖ ¸ ÑÓØ ÓÒ¸ Ò × Ô Ø Ø ÐÐÓÛ Ù× ØÓ Ò Ö ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ¿ × Ò ÖÓÑ Ø ¾ Ñ º ÐØ ÓÙ Ø ÑÔ × × Ó Ø × ÔØ Ö × ÑÓÖ ÓÒ ÒØ Ý Ò ×ÓÙÖ × Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÑÓ Ð Ò Ø Ñ¸ Ø ¬Ò Ð × Ø ÓÒ× Ó ØÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð׺ ÅÓ Ð× Ö Ú Ò ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ò ÔØ ÖÓÑ ×Ø Ö Ó¸ Ò ÓÖ Ö Ð Ø Ò ¬ Ð Ó Ú Û ØÓ Ö ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ò ÐÙÖ Ú Ø Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒº ÇØ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ò × Ð Ø ÓÖ ÔØ Ö ½¿º

½¾º½

ÁÒØÖ Ò×

ÁÑ

×

ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ø Ò Ó ¿ × Ò × ÓÑÔÓ× Ó Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÐÙ¹ Ñ Ò Ø Ý Ð Ø ×ÓÙÖ × Ò Ø Ø ÔÖÓ Ø × Ö ÓÒ× Ò ¾ Ñ º ÓÙÒ Ö × ØÛ Ò ¿ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÓÖ Ò × Ò Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ö ×ÙÐØ Ò ÓÒØÖ ×Ø × ÓÖ ÓÒØÓÙÖ× Ò Ø ¾ Ñ º ÓÖ × ÑÔÐ × Ò ×¸ ×Ù × Ø Ó× × ÓÛÒ Ò ÙÖ × ½¾º½ Ò ½¾º¾¸ ÐÐ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ò Ø Ö Ð Ø Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø × Ò º ËÓÑ × ÒØ ×Ø× Ð Ú Ø Ø Ø Ñ ÓÖ ÔÙÖÔÓ× Ó Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð× Ó Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ×ÓÑ ×Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò × Ø × ÓÖ ÙÖØ Ö ÔÖÓ ×× Ò º Ì × × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Ö × Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ ÙØ Û Ó ÒÓØ Ò Ò Ò×Û Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓ Û Ø ÓÙÖ ÛÓÖ º ÁÒ×Ø ¸ Û Û ÐÐ Ù× ×Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ × Ò Ò Ñ ¼

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¾º½ ´Ä ص ÁÒØ Ò× ØÝ Ñ Ó Ø Ö ÐÓ × Ò ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ó Ü ÈÖ Û ØØ ÓÔ Ö ØÓÖº ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÖ ÌÖÝØØ Òº
S S S S + + M 00 11 111 000 111 000 11 00 111 000 111 000 11 00 111 000 111 000 111 000 111 000 +

ÙÖ ½¾º¾ ¾ Ñ Û Ø ÓÒØÓÙÖ Ð Ð× Ö Ð Ø Ò ¾ ÓÒØÖ ×Ø× ØÓ ¿ Ô ÒÓÑ Ò ×Ù × ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ò º ËÙÖ Ö × × Ö Ò Ø Ý · ÓÖ ¹¸ Ò ÖÖÓÛ ´ µ Ò Ø × Ð ÓÖÑ Ý Ø ×ÙÖ ØÓ Ø× Ö Ø Û Ð ÓÙ Ð ÖÖÓÛ Ò Ø× ×ÑÓÓØ Ð Ñ ØÓ Ø× Ö Ø¸ × ÓÛ ÓÙÒ Ö × Ö Ò Ø Ý Ë¸ Ò Ö ­ Ø Ò ÓÙÒ Ö × Ö Ò Ø Ý Åº × Ö ÔØ ÓÒ Ò Ñ Ò Ò ÐÝ× × Û Ø ÓÙØ Ö Ö ØÓ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ×Ù ØÙ ÐÐÝ ÓÑÔÙØ Ý Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñº Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ×

ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× Ò Ò Ò ÑÔØÝ Ø Ò ÙÔ Ò Ö Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ð º ÓÖ Ø × Ú ÛÔÓ Òظ ÓØ Ø Ò ÙÔ Ó ÐÙ Ø ÔÐ Ò Ö Ø Ð º ÖÖÓÛ× ÐÓÒ Ø Ö ÓÒ × × ÓÛ Û ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ó ÐÙ × Ø ÓØ Öº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÛ × Ù× ØÓ Ò ¹ Ø Û × Ø Ó ÐÙ Ò ×ÙÖ Ý ÓÒÚ ÒØ ÓÒ¸ Ø × ØÓ Ø Ö Ø × Ø × ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÛº × Ò Ð ÖÖÓÛ ´ µ Ò Ø × Ð ¸ ×Ù × Ø Ð Ó Ò ¸ Û Ö Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÐÙ Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ó × ÒÓØ Ò ÑÙ × Ø × ÔÔÖÓ ×Ø × ÖÓ×× ¸ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÐÙ ×ÙÖ × ÒÓ Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ó Ø Ó ÐÙ Ò ×ÙÖ º ÐÐ Ó Ø Ó Ø ÓÙØÐ Ò × Ò Ø Ö Ø Ñ Ó ÙÖ ½¾º½ Ö Ù ØÓ Ð ×º ÁÒ ÙÖ ½¾º¾ Ð × ÓÖÑ Ø Ø ÐÓÛ Ö Ø Ð Ù× Ø Ø Ð ¸ Ò ÖÖÓÛ ÔÐ Ò Ö Ô Ø ¸ Ó ÐÙ × Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÖÓÙÒ º Ì ØÓÔ Ó Ø ´Ø Òµ Ô Ô Ö ÙÔ × Ö ÔÖ × ÒØ × Ð Ù× Ø Ø ×ÙÖ Ó ÐÙ × Ø ÖÓÙÒ Ò × ÓÒ× ×Ø ÒØ ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ø ÓÙÒ ÖÝ × ÔÔÖÓ º ÑÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò × × Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ØÓÔ ÖÓÒØ ÙÔ ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò Ø ÙÔ ÒØ Ö ÓÖº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

Ð Ñ ´ µ × ÓÖÑ Ý Ú Û Ò ×ÑÓÓØ ¿ Ó Ø¸ ×Ù × Ø Ð Ñ Ó Ø ÙÑ Ò Ó Ý Û ÒØ Ó Ð Ñ ÓÙÒ ÖÝ × ÔÔÖÓ Ò Ø ¾ Ñ ¸ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¿ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ò × Ò ÔÔÖÓ × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð Ò Ó × Øº Ì ×ÙÖ Ø× Ð × × Ð ¹Ó ÐÙ Ò ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ò ×ÑÓÓØ ÐÝ × Ø ¿ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ó Ø Ò ÓÙØ Ó Ø ¾ Ú Ûº Ð Ò Ø× Ö Ð Ò ¿ Û Ö × Ð Ñ Ó × ÒÓغ ÐÐ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ñ Ó Ø × Ð Ñ ÓÙÒ Öݸ Û Ð Ø ÙÔ × ØÛÓ × Ô Ö Ø Ð Ñ ÓÙÒ Ö ×º × ÖØ ×Ø× ÒÓÛ¸ Ø × Ò Ó Ò Ó Ø Ö Ò× Û Ò ÔÔÖÓ Ò Ð Ñ Û Ý ÖÓÑ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ò º Ð × Ò Ð Ñ × Ö Ó Ø Ò ÐÐ ÙÑÔ × Ø Ö × Ò Ò ¬Ò Ø ÙÑÔ Ò ÔØ ´Ö Ò µ ÖÓÑ Ø Ó ÐÙ Ò ØÓ Ó ÐÙ ×ÙÖ Ò º ÄÓÓ Ò ØÓ ÙÖ ½¾º½¼ ÓÒ Ò × ÑÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü × Ò Û Ø Ñ ÒÝ Ð Ñ ÒØ× Ó Ø × Ñ ØÝÔ × Ò ÙÖ ½¾º¾º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ð ØÔÓ×Ø Ò Ð Ø Ú Ð Ñ × Ò Ø Ö ØÑÓ×Ø Ó Ø ÙÐ Ò ØØ Ð Ø × Ð º

ÈÙØ ÙÔ ÓÒ ÝÓÙÖ × Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙ Ò ÐÓÓ Ø Ø Û Ø ÓÒ Ý ÐÓ× º Í× Ô Ò¹ Ð ØÓÙ Ò Ø ÙÔ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ò ÚÖ ÝØ ØØ ÔÒ Ð × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÝÓÙÖ Ð Ò Ó × Øº
Ö × × Ö ÓÖÑ Ý ÖÙÔØ Ò × ØÓ ×ÙÖ ÓÖ Ø Ó Ò Ò Ó ØÛÓ « Ö ÒØ ×ÙÖ ×º ÁÒ ÙÖ ½¾º¾¸ Ö × × Ö ÓÖÑ Ø Ø Ó Ø Ø Ð Ò Û Ö Ø ÙÔ Ò Ø Ð Ö Ó Ò º Ì ×ÙÖ ØØ Ó Ø Ø Ð × ÓÒÚ Ü¸ Ò Ø Ý ³·³ Ри Û Ö × Ø ×ÙÖ Ø Ø Ó Ò ØÛ Ò ÙÔ Ò Ø Ð × ÓÒ Ú ¸ Ò Ø Ý ³¹³ Рк ÆÓØ Ø Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÝÞ Ò ÓØØÓѹÙÔ ÖÓÑ × Ò×ÓÖ Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ø Ø × Ò ÓÒØ Ò ÙÔ Ò Ø Ð ÒÓÖ ÛÓÙÐ Û ÙÑ Ò× ÒÓÛ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø ÙÔ Û Ö ÐÙ ØÓ Ø Ø Ð ¸ ÓÖ Ô Ö Ô× Ú Ò Ú Ò ÙØ ÖÓÑ Ø × Ñ ×ÓÐ Ô Ó ÛÓÓ ¸ ÐØ ÓÙ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ò × × ×Ù ØÓÔ¹ ÓÛÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ö × × Ù×Ù ÐÐݸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý׸ Ù× × Ò ¬ ÒØ Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ ÓÖ ÓÒØÖ ×Ø Ò ¾ ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ù× ÓÒ ×ÙÖ Ù×Ù ÐÐÝ × ÑÓÖ Ö ØÐÝ ØÓÛ Ö Ø Ð Ø Ø Ò Ó × Ø ÓØ Öº

ÜÖ × ½

Ì ØÖ Ò ÙÐ Ö ÐÓ Ú Û Ò ÙÖ ½¾º½ Ö ×ÙÐØ× Ò × Ü ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× Ò Ø Ï Ø Ö Ø Ð Ð× ÓÖ Ø × × Ü × Ñ ÒØ×

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

Ñ

º

ÓÒ× Ö Ø Ñ Ó Ø Ø Ö Ñ Ò Ô ÖØ× ÖÓÑ ÔØ Ö ½º ´ÅÓ×ظ ÙØ ÒÓØ Ðи Ó Ø Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ö Ð Ø Ò Û Ø ºµ Ë Ø ÐÐ Ó Ø ÓÒØÓÙÖ× Ò Ð Ð Ó Ø Ñº Ó Û Ú ÒÓÙ Ð Ð× ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÐÐ Ó Ø ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× Ö ÐÐ Ó ÓÙÖ Ú Ð Ð Ð Ð× Ù× ÌÛÓ ÓØ Ö ØÝÔ × Ó Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ö ÒÓØ Ù× Ý ¿ ×ÙÖ × Ô º Ì Ñ Ö ´³Å³µ × Ù× Ý Ò Ò Ø ×ÙÖ Ð Ó ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÐÓ Ó ÓÒ Ø ÙÔ Ò ÙÖ ½¾º¾ × Ö ×ÝÑ ÓÐ ÓÒ Ð Ø Ö ÙÔ Ñ Ø Ö Ðº ÁÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÙÒ Ö × ´³Á³µ¸ ÓÖ × ÓÛ× ´³Ë³µ¸ Ö Ù× Ý Ò Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ø ×ÙÖ ¸ Û ÑÝ Ù ØÓ ×ÓÑ × ÓÛ Ò Ý ÓØ Ö Ó Ø׺

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ï ×ÙÑÑ Ö Þ Ø ×ÙÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Û ³Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒ׺ ÁØ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø Ø Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò ¿ × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ¾ Ú Û Ó Øº Ì × ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ù×Ù ÐÐݸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý× ÔÖÓ Ù Ø Ø Ð ÓÒØÓÙÖ× Ò × Ó × Ò× ÒØ Ò× ØÝ Ñ º
¼
×ÙÖ Ó Ú

Ò Ø ÓÒ
׺ Ï Ð Ø ÛÔÓ ÒØ× Û Ö

Ö ×
×ÙÖ ×ÙÖ Ø × Ú ×

×

Ò

ÖÙÔØ Ö

Ò

ØÓ

×ÙÖ ÖÓ×× Ø

ÓÖ Ö

Ó Ò × ¸ Ø Ò

ØÛ

Ò ØÛÓ

« Ö ÒØ ×

ÔÓ ÒØ× ÓÑ ØÖÝ Ó Ð º

ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö × Ñ Ý

×ÙÖ ÒØ Ö Ò

ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÓ

× ÓÒØ ÒÙÓÙ׺

Ó × ÖÚ

ÖÓÑ

½
ÒÓØ Ø × Ú Û

Ò Ø ÓÒ
Ö ×ÙÖ Ö Ò Ø ÓÒ ÙÖÚ º ×ÑÓÓØ

Ø×

Ð

ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÖÓÙÒ ÓÙÒ Ø ÖÝ Ó

×

Û

Ö

ÓÒ

ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÙÖ Ò

Ó

ÐÙ

×

ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ø ×ÙÖ ×

×ÙÖ ÔÔÖÓ

× ×ÑÓÓØ º Ì

ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ò Ø Ñ

× Ø

ÓÒØÓÙÖ

¾
ÓØ ×ÙÖ

Ò Ø ÓÒ
Ö ×ÙÖ ÙÐ Ö ØÓ Ø ØÓ Ó Ò Ú ÐÙ Û

ÐÑ
Ø× Ö Ø× Ð

ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÖÓÙÒ Ø ÓÒ Ø × Ø

×

Û

Ö ×ÙÖ ×ÙÖ ÓÙÒ

ÓÒ

ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÙÖ × ×ÑÓÓØ × ÔÔÖÓ ×ÑÓÓØ Ò

Ó

ÐÙ

×

Ò¹

ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ÓÒØÓÙÖ Ó Ñ Ó Ø Ø

ÓÑ × Ô ÖÔ Ò¹ ¸ Ø Ù× ÙÖÚ º Ù× Ò Ø

× Û Ðк Ì

ÖÝ

×

¿
ÑÔÐ ¸

Ò Ø ÓÒ
Ù ØÓ Ô

ÑÖ
ÒØ ÓÖ Ø Ò ØÓ

×

Ù

ØÓ Ó

Ò

Ò Ö ­

Ø Ò Ð׺

Ó

Ø

×ÙÖ

Ñ Ø Ö

Ð

ÓÖ

ܹ

Ó Ò Ò

« Ö ÒØ Ñ Ø Ö

Ò Ø ÓÒ
Ó ×ÙÖ ¸ Ù

ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ
Ò Ò Ð Ø Ò ÓÖ ×

×

Ù

ØÓ

Ò Ý

ÖÙÔØ ÒÓØ Ö Ó

Ò Øº

Ò Ø

ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ

ÓÛ Ò

Ò Ø ÓÒ
ØÝ Ø Ø ÖÓ×× Ø Ø Ó Ð٠׺

ÙÑÔ
´ ÓÒØÓÙÖµ

× ØÛ

Ð Ñ Ò

ÓÖ

Ð ÐÙ Ò

Ò Ó

×

Ö

Ø Ö Þ Ò Ø

Ý

ÔØ

× ÓÒØ ÒÙ¹ ×ÙÖ

Ò Ó

Ø ×ÙÖ

ÖÓÙÒ

Ó Ù º Ö Û Ù Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ×Ó Ø Ø Ø Ô ØÙÖ × ÓÛ× ¿ ׸ Ð Ò × Ñ ÒØ׸ Ò ÓÖÒ Ö׺ ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ù × ­Ó Ø Ò Ò Ø Ö¸ ×× Ò ÓÒ Ó Ø Ð Ð× ÖÓÑ · ÓÖ ØÓ Ó Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׸ Û Ú × Ø ÓÖÖ Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ô ÒÓÑ Ò Ö Ø Ò Øº ´ µ Ê Ô Ø ´ µ Û Ø Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ù Ð × Ö ØÐÝ ÓÒ ÔÐ Ò Ö Ø Ð º ´ µ Ê Ô Ø ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ù × ØÙ ÐÐÝ Ø ÖÑÓ×Ø Ø ØØ ØÓ Û Ðк

Ü Ö × ½ ¼ÄÒ Ð ÐÒ Ó Ø Ñ

Ü Ö × ½ ½ Ä Ð Ò Ñ × Ó ÓÑÑÓÒ Ó Ø׺ Ä Ð Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿ Ò ÙÒÓÔ Ò ÓÔ Ò Ò ÑÔØÝ ÓÜ Ö ÐÝ Ò ÓÒ Ø Ð º
ÁÒ ÔØ Ö Û ×ØÙ Ñ Ø Ó × Ó Ø Ø Ò Ó × Ó ØÖ Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÒØÓÙÖ× Û Ö ¿ Ô ÒÓÑ Ò Ò Ù× Ø × Ñ Ò Ó « ¾ ÓÒØÓÙÖ ØÖ Ò Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ ¸ ÓÛ

ÒÓ Ö Ò

×Ó

Ò Ò

ÓÒØÖ ×Ø ÔÓ ÒØ× Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×º Å Ø ¹ Ú Ò Ò ÔØ Ö ½¼º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ × Ú Ö Ð Ø Ò Ø ¾ Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ú Ò ÓÛ Ø × Ù× Ý Ú Û Ò Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

ÙÖ ½¾º¿ ´Ð ص Ò ÙÒÓÔ Ò Ò Ó Ö Ò ËÓ ¸ Û × ×ÓÐ ÐÙ Ò Û Ø × Ò Ð Ð Ö ÓÖ Ò ÐÓ Ö Ø Ö ³ ³ ´Ö ص Ò ÑÔØÝ ÓÜ Û Ø ÐÐ ÓÙÖ Ó Ø× ØÓÔ ­ Ô× ÓÔ Ò¸ ×Ó ÓÒ Ò × Ô ÖØ Ó Ø ÓÜ ÓØØÓÑ Ø Ø × ÒÓØ Ó ÐÙ Ý Ø ÓÜ × ×º ØÙ Ð Ó Ø ÓÖ ÒÓØ Ö Ó Ø³× × ÓÛ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ñ Ó ÖÓÚ Ó ØÖ × Ø Ò ÓÒ ×ÙÒÒÝ Ýº ´ÇÖ¸ Ö Ö ØÓ Ø Ñ Ó Ø Ñ Ð ÓÒ Ø ØÓÛ Ö Ø Ò Ó ÔØ Ö ¸ Û Ö Ø Ð × Ó Ø Ñ Ð ÔÖÓÚ Ø Ô ÒÓÑ Ò ºµ Ì × ÓÛ× Ó Ø ØÖ × ÓÒ Ø Ð ÛÒ ´ ³Ë³ µ Ñ Ý ØÙ ÐÐÝ ØØ Ö ¬Ò Ý ÓÙÖ Ø ØÓÖ Ø Ò Ö Ø Ð Ñ ÓÙÒ Ö × ´ µ ÓÖÑ Ý Ø ØÖ ØÖÙÒ ×º ÁÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ñ ¸ ÓÛ Ó Û Ø ÐÐ Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ñ Ó Ø × ÓÛ Ò Ø Ñ Ó Ø ØÖ ÓÖ¸ ØÛ Ò Ø Ñ Ó Ø × ÓÛ Ò Ø Ñ Ó × Û Ð Ê Ð Ø Ò ÓÙÖ ÛÓÖ Ò ÔØ Ö ØÓ ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ ØÓÔ ¸ ÜÔÐ Ò Û Ý Ø × ÓÛ Ó ØÖ ØÖÙÒ Ñ Ø × Ö ØÓ Ø Ø Ò Ò Ñ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ØÖ ØÖÙÒ Ø× Ð º ËÓÑ Ö × Ö Ö× Ú ÔÖÓÔÓ× Ú ÐÓÔ Ò × Ò× Ò ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù Ò Ñ º Ò ÒØÖ Ò× Ñ ÛÓÙÐ ÓÒØ Ò ÓÙÖ ÒØÖ Ò× × Ò Ú ÐÙ × Ò Ô Ü Ðº ¯ Ö Ò ÓÖ ÔØ ØÓ Ø × Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ¯ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ó Ø × Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ¯ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ý Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ¯ Ð Ó ÓÖ ×ÙÖ Ö ­ Ø Ò Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ÀÙÑ Ò× Ö ÓÓ Ø Ñ Ò ×Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÓÖ ÔÜ ÐÓ Ò Ñ ÚÒØ Ö ×ÙÖÖÓÙÒ Ò ÓÒØ Üغ ÙØÓÑ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÒØÖ Ò× Ñ × ×Ø ÐÐ ØÓÔ Ó Ö × Ö ¸ ÙØ Ø × ÒÓØ Ò ÔÙÖ×Ù × ÒØ Ò× Ú ÐÝ × Ò Ø Ô ×غ Å ÒÝ Ñ Ò ÐÝ× × Ø × × Ó ÒÓØ Ò Ò ÒØÖ Ò× Ñ º ÔØ Ö ½¿ Û ÐÐ ØÖ Ø ×ÓÑ Ñ Ø Ó × Ù× ÙÐ ÓÖ ÓÒ×ØÙ Ø Ò ÒØÖ Ò× Ñ × ÓÖ Ô ÖØ Ð ÓÒ ×º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ñ Ò ÙÖ ½¾º¾ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º º Ì ¬ ÙÖ × ÓÛ× ÓÒÐÝ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ Ò Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ ÖÓ×× Ø Ò Ó Ø º Ì ÔØ Ú ÐÙ × × ÓÛ Ö Ù Ð Ò ÖÓ×× Ø Ø Ð ¸ Ü ÔØ Ø Ø Ø Ø Ó Ø Ø Ð Ø Ò × ÑÓÖ Ö Ô ¸ Ò Ø Ö × ÙÑÔ Û Ö Ø ×ÙÖ Ó Ø Ó ÐÙ × Ø Ø Ð º Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÒÓÖÑ Ð¸ Ó Ø Ø Ð ×ÙÖ × Ø × Ñ Ø ÐÐ Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ø Ð ØÓÔ Ò ¸ Ø Ö × Ò ÖÙÔØ Ò ØØ Ó Ø Ø Ð º Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ Ó Ø Ò × ×ÑÓÓØ ÐÝ ÖÓÑ ÓÒ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ò Üغ Ì Ð Ó Ú ÐÙ × × ÓÛ Ø Ø Ø Ø Ð × Ö Ö´ µÑ Ø Ö Ð Ø ÒØ ´ µº Ì ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ú ÐÙ × Ö ÓÖ Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ð Ô Ü Ð× Ø Ø
ÒØÖ Ò×

ÜÖ × ½¾

½¼
Albedo Normal Four bands of Intrinsic Image Depth 9 9 8 8 7 5 5 4 Image Region 3 2 2 2 1 1 0 0 5 5 5 5 5 5 5 9 9 9 5 9 5 5 5 5 6 6 6 6 1 1 1 3 3 4 3 4 6 6 4 4

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Illumination

S S

ÙÖ ½¾º ÁÒØÖ Ò× Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÖÓ×× Ø Ó ÙÖ ½¾º¾º Ô Ü Ð ÓÒØ Ò× ÓÙÖ Ú ÐÙ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ×ÙÖ ÔØ ¸ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ò Ð Óº Ë Ø ÜØ ÓÖ Ø Ð׺ Ö Ò × ÓÛ ´½µ Ú Ö×Ù× Ø Ó× Ø Ø Ö ÒÓغ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø ×ÙÖ Ø Ø × ÙÖÚ Ò Û Ý ÖÓÑ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ¸ ××ÙÑ ØÓ ÖÓÑ Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø¸ ÔÔ Ö Ö Ö ´¿µ Ø Ò Ø Ó× Ö ØÐÝ Ò Ø Ð Ø Ù× Ø Ý Ö Ú Ð ×× Ð Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö º Ü Ö × ½ ¿ Ä Ò Ð Ð Ò Ò Ñ Ó Ò ÓÙØ ÓÓÖ × Ò º Ê Ö ØÓ Ø Ô ØÙÖ Ø Ò Ò ÉÙ ØÝ × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ¾º Ë Ø ×ÓÑ Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ú × Ð Ò Ø × Ñ Ò Ð Ð Ø Ñ Ù× Ò Ø Ð Ð × Ø Á Ë Å ·

ÓÖ

½¾º¾

Ä

ÐÒ Ó ÄÒ

Ö Û Ò × ÖÓÑ

ÐÓ × ÏÓÖÐ

Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒØÓÙÖ× Ò Ò Ñ × ×ØÖÓÒ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ¿ Ó Ø׺ ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø × Ò Ñ ÖÓÛÓÖÐ ÓÒØ Ò Ò Ö ×ØÖ Ø Ó Ø× Ò Ú Û Ò ÓÒ Ø ÓÒ׺ Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø ÙÒ Ú Ö× Ó ¿ Ó Ø× Ö Ø Ó× Û Ø ØÖ Ö Ð

Ø

Ò ÙÖ ½¾º × ÓÒ ×Ù Ó Øº Ï Ù× Ø Ø ÖÑ× ×¸ Ö × × Ò ÓÖÒ Ö× ÓÖ Ø ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Û Ù× Ø Ø ÖÑ× Ö ÓÒ׸ ׸ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ñ × Ó Ø Ó× ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò ¾ º ¾ Ñ Ó Ø

ÓÖÒ Ö× ÐÐ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ö ÔÐ Ò Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ü ØÐÝ Ø Ö ×º Ì

ÐÓ

× Ò ÐÐ ÓÖÒ Ö× Ö ÓÖÑ

Ý

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
+ + + + + + + T-junctions + L-junctions

½½

-

-

+

arrow junctions

+

fork junctions

ÙÖ ½¾º Ì ÓÒÐÝ ½ ØÓÔÓÐÓ ÐÐÝ ÔÓ×× Ð Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ñ × Ó ØÖ Ö Ð ÐÓ × ÛÓÖÐ ´ ÐÐ ¿ ÓÖÒ Ö× Ö ÓÖÑ Ý ÒØ Ö× Ø Ò ¿ ÔÐ Ò × Ò Ø Ó Ø × Ú Û Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒµº ÂÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ × Ö ¸ ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓѸ Ĺ ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÖÖÓÛ׸ ÓÖ ×¸ Ò Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ׺ ¿ ÐÓ × ÛÓÖÐ × ××ÙÑ ØÓ Ð Ò Ö Û Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ö ÓÒ׸ ׸ Ò ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û Ñ Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ×Ñ ÐÐ Ò × Ò Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ö Ø Ò Ø ¾ Ñ Ù× ÒÓ Ò × Ò Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ø × Ð Ò Ö Û Ò Ø Ø ×¸ ÒÓ Ò Û ×¸ ׸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÔÔ Ö ÓÖ × ÔÔ Öº Ç Ø Ò Ø × × Ø Ø Ø Ó Ø × Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ º ÐØ ÓÙ ÓÙÖ ÐÓ × Ñ ÖÓÛÓÖÐ × ×Ó Ð Ñ Ø Ø Ø Ø × ÙÒÖ Ð ×Ø ¸ Ø Ñ Ø Ó × Ú Ð¹ ÓÔ Ò Ø × ÓÒØ ÜØ Ú ÔÖÓÚ Ò ØÓ Ù× ÙÐ Ò Ñ ÒÝ Ö Ð ÓÑ Ò׺ Ì Ù× Û Û ÐÐ ØÓ Ø × Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ñ× Ú ÐÓÔ Ò ÔØ Ö ½½ ÓÖ Ñ Ø Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Ð×Ó¸ Ø ÐÓ × ÓÑ Ò × ×ØÓÖ Ð × Ò ¬ Ò Ò ×ÙÔÔÓÖØ× Ò ÒØÙ Ø Ú Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ò Û Ñ Ø Ó ×º ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ¸ Û ÐÖ Ý ÒÓÛ ÓÛ ØÓ Ð Ð Ø Ñ × Ù× Ò Ø Ð Ð× · ØÓ Ò Ø Û Ö Ö × × ÓÖ Ð × ÓÖ Ò ØÓ ÓÙÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÆÓ Ð Ñ × Ö Ù× × Ò Ø Ý Ó ÒÓØ Ü ×Ø Ò Ø ÐÓ × ÛÓÖÐ º ÓÙØ ¿¼ Ý Ö× Ó¸ Ø Û × × ÓÚ Ö Ø Ø Ø ÔÓ×× Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ð Ò Ð Ð× ÓÖÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× × ×ØÖÓÒ ÐÝ ÓÒ×ØÖ Ò º ÁÒ ØÓØ Ð¸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ½ ×Ù ÓÑ Ò Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ø × Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º º ÙÖ ½¾º × ÓÛ× ÓÛ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ× ÔÔ Ö Ò ØÛÓ ×Ø Ò Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø × Ñ ¾ Ð Ò Ö Û Ò º Ì Ö Ö ÓÙÖ ØÝÔ × Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÓÒÒ Ò Ø Ö Ò Ð × ÓÖ Ó Ú ÓÙ× Ö ×ÓÒ׸ Ø Ý³Ö ÐРij׸ ÖÖÓÛ׸ ÓÖ ×¸ Ò Ì³× ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Ý ÖÓÛ× Ò ÙÖ ½¾º º ÙÖ ½¾º × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Û Ø ÐÐ ÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ ×º Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ö Â × Ò Ò×Ø Ò Ó Ø Ð ØÑÓ×Ø Ä¹ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ø ÐÓ Ù Ò ÙÖ ½¾º ¸ Û Ö × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ö × Ò Ò×Ø Ò Ó Ø × ÓÒ Ä¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ö Øº × Ø Ö ØÑÓ×Ø ÖÖÓÛ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø × ÓÒ ÖÓÛ Ó ÙÖ ½¾º º Ì Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ñ Ö Ò Ø ¬ ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø¸ × ÙÖ ½¾º × ÓÛ׸ Ø Ó ÐÙ Ò ´ ÖÓ××µ Ó Ø Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ × ÒÓ ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ Ø Ó ÐÙ ÐÐ ÓÙÖ ÔÓ×× Ð Ø × Ö Ñ Ò¸ × Ø Ý × ÓÙÐ º Ì ÓÙÖ ÖÖÓÛ× Ò Ø ÐÓ Ø Ø Ð Ø ´ ¸ ¸ ¸Áµ ÐÐ Ú Ø × Ñ ´ ÓÒÚ Üµ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÐÓ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½¾º × ÓÒ ÓØ Ö ´ ÓÒ Ú µ ØÝÔ Ó ÖÖÓÛ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ¸ Ò Ø Ò Ø ÓÒÚ Ü ØÝ ÓÖÑ Ý Ø Ó Ò Ó Ø ÐÓ Ò Û Ðк

½¾
F C B + A J I E D + + K 2 H 1 + + 3 G

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
6 5 4 10 9 + 11 + 8 7 +

ÙÖ ½¾º ÌÛÓ « Ö ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × Ñ Ð Ò Ö Û Ò ´Ð ص ÐÓ ­Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò ´Ö ص ÐÓ ÐÙ ØÓ Û Ðк Ì Ð Ð Ð׸ ÓÑ ØØ ÖÓÑ Ø Ö Ø ¬ ÙÖ ¸ Ö Ø × Ñ × ÓÒ Ø Ð Øº ÓÖ ÔÖÓ Ò ¸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÓÒÚ Ò Ø Ø ÐÐ Ó Ø ½ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ¸ Ò Ø¸ Ö Ú Ð ÖÓÑ ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó ¿ ÐÓ ×º ÁØ × ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ö ×ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ÓØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ø × × Ò ÔÖÓÚ Ò¸ ÙØ ÓÖ ÒÓÛ¸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ Ù×Ø Ú Ö Ý Ø Ø ÒÓ ÓØ Ö× Ò ÓÙÒ Û Ð Ó Ò Ø Ü Ö × × ÐÓÛº Ä Ð Ø Ð Ò × Ò Ø Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ø Ø Ð Øº

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

ÙÖ ½¾º½

ÓÖ Ò ØÓ ÓÛ ÝÓÙÖ Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø×

ÌÖÝ ØÓ Ð Ð ÐÐ × Ó ÐÐ Ø ÐÓ × Ò ÙÖ ½¾º × Ö × × ÓÖ Ð ×º Ú ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÖÓÑ Ø Ø ÐÓ Ù Ò ÙÖ ½¾º º ´ µ Ï Ð Ò Ö Û Ò × Ú ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò × ´ µÏ Ö Û Ò × × Ñ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ö Ð Ó Ø ÙØ ÒÒÓØ Ð Ð Û Ý Ó × Ø Ð ÐÒ Ð ´ µ Ï Ö Û Ò × × Ñ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÑÔÓ×× Ð Ó Ø× Ò ÒÝ Ó Ø × Ö Û Ò × Ð Ð ÓÒ× ×Ø ÒØÐÝ ÌÛÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÖÓ × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ½½ Ò Ù× ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ð ¹ Ð ×Ù Ð Ò Ö Û Ò × ÓÒ × × ÕÙ ÒØ Ð ØÖ Ò Ò Ø ÓØ Ö × Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò º Ï ¬Ö×Ø ÓÖÑ Ð Þ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ×ÓÐÚ Ú Ò ¾ ÐÒ Ö ÛÒ ÛØ

×ØÓ × È ´Ø Ó × ÖÚ Ó Ø×µ¸ ×× Ò Ð Ð Ä ´Ø ÑÓ Ð Ó Ø×µ Û ÒØ ÖÔÖ Ø× Ø× ¿ Ù× ¸ Ò ×Ù Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ð Ð× ÓÖÑ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÐÓÒ ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù º Ì ×ÝÑ ÓÐ× È Ò Ä
Ú Ò Ù× ØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÔØ Ö ½½¸ Û × ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð׺ Ó Ö× Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò× Ö Ú Ò ÐÓÛ ØÓ ÑÔ × Þ ÖØ Ò ÔÓ ÒØ׺ ÓØ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ× Ó Ø Ò ÔÖÓ Ù Ñ ÒÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÙÒÐ ×× ×ÓÑ ÜØ ÖÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÔÖÓÚ º ÔÓÔÙÐ Ö Ó × ØÓ Ð Ð ÐÐ × ÓÒ Ø ÓÒÚ Ü ÙÐÐ Ó Ø Ö Û Ò × ×Ù Ø Ø Ø ÙÐÐ × ØÓ Ø Ö Øº Á ÔÓ×× Ð ¸ Ø Ú Ò Ø Ø ÓÙØ×

× Û Ø Ø ÑÓ×Ø ÓÒ×ØÖ Ò Ð Ð× × ÓÙÐ ×× Ò ¬Ö×Ø Ø Ñ Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ´× Ý ×Ø Ö Óµ ÐÖ Ý Ò Ø × Ø Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿

A

D

B

E C

ÙÖ ½¾º Ä Ò Ö Û Ò × Û ÐÓ × ÛÓÖÐ Û Ó Ò Û

Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ Ú ¿ ÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ× Ò ÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÒÓØ Ò Û Ý

Ë Ø Ò Ð Ð Ø Ð Ò Ö Û Ò Ó Ö Ð × Ò Ø Ø Ý Ð × Ø Ð ×Ø ØÛÓ « Ö ÒØ Ò×Ø Ò × Ó Ó Ø ÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ ×º Ö Ø ÝÓÙÖ ÓÛÒ × Ò ÝÓÙ Ñ Ý Ù× ÒÝ ×ØÖÙ ØÙÖ × ÖÓÑ Ø × Ú Ö Ð ¬ ÙÖ × Ò Ø × × Ø ÓÒº

ÜÖ × ½

×× Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ ÐÐ

×Ó × Ò Ö Ô º

ÁÒÔÙØ Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Îº ÇÙØÔÙØ Ñ ÔÔ Ò Ó × Ø ÓÒØÓ Ð Ð × Ø Ä ·

º

¯ ¯ ¯ ¯

××ÙÑ ×ÓÑ ÓÖ Ö ÓÒ Ø × Ø Ó Ø ÓÖÛ Ö ×Ø ¸ ØÖÝ Ð Ð Ò Ð Ð× ØÄ · Ø ÓÒ× ×Ø Ò Ý Ó Ø Ò Û Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Îº Á Ò ÛÐÝ ×× Ò Ð Ð ÔÖÓ Ù × ÓØ ÖÛ × ¸ ØÖÝ Ø Ò ÜØ ÓÖÛ Ö ×Ø

º

׸ Û Ñ Ý Ö ØÖ ÖÝ È Ù× Ò Ø Ò ÜØ ÙÒØÖ Ð Ð Û Ø ÐÐ ÓØ Ö ×Ø Ø Ö

Ƚ Ⱦ
Ð ÖÓÑ

È º
Ò

ÒØ ØÓ Ø Ú ØÖ

ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø × ÒÓØ Ò Ø º × Ó ÐÓ × Ú

Ø ÐÓ ¸ Ø Ò ØÖ Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ Ä Ð Ò Ø

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Original Line Drawing IT A

B C D

(B, + -

+)

(B, - - ) +

(B,

+

)

+ ( D, + +) ( D, - - ) ( D,

)

+ - + +

+

conflicting interpretation of edge DB + ( A, L ) + L = + not in catalogue ( A, L ) ( A, L= + not in catalogue ) + ) C D pryamid resting on table pyramid floating in air

pryramid glued to wall A

( C, B +

ÙÖ ½¾º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ ÓÖ Ø Ð Ò Ö Û Ò Ó ÔÝÖ Ñ × ÓÛÒ Ø Ø ØÓÔ Ö Øº Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ ¸ ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ× × Ð Ð Û Ø ÓÒ Ó Ø ½ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ð× ÖÓÑ Ø Ø ÐÓ Ù Ò ÙÖ ½¾º º Ø Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ ¸ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ × ×× Ò ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ ×Ù × ÕÙ ÒØ Ð Ú Ð× ×× Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ ÙÒ ØÓÒ× ¸ ¸ Ò º Ì Ö Ô Ø × ÓÑÔÐ Ø ØÓ Ý Ð Ø Ø Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ø Ø ÓØØÓÑ Ö Øº Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ØÓ ¿ Ö × ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ËÓÑ ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò × ÓÙÐ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ð × Ò ÒÙÑ Ö Ó Ò ÔÔÖÓ ×× Ò Ø ÐÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ö Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ÖÓ×× Ò ÛØ Ø Ò ÓÖ Ò ½¾º × ÓÛ× Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ð Ò ×º Ì × Ö ×Ô × Ö Ø Ö ×Ñ Ðи ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò Ø ÐÓ × ÛÓÖÐ º ÓÑÔÐ Ø Ø ÁÌ × ÓÛÒ Ò Ø Ö Ø × Ó Ø ØÖ º

½ ÓÒ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ØÝÔ Ó ÒØ ×º ÇØ Ö Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø × Ð× Ò ÔÖÓ ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø Ó× ÙÒ Ø ÓÒ ÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ׺ ÙÖ Ö Û Ò Ó ÔÝÖ Ñ Û Ø ÓÙÖ ×ØÖÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ØÖ Ö Ð

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

ÙÖ ½¾º Ý ÔÖÓÚ Ò ÐÐ Ø

× Ò ÒÓ × ÓÑ ØØ

ÖÓÑ

ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ¹Ð Ú Ð ÁÌ ØÓ ×× Ò Ò ÙÖ ½¾º º Ö×ظ ÜÔÖ ×× Ø ÔØ Ö ½½ ¬Ò È Ä Ê Ê Ð Ð׺ Ë ÓÒ Ðݸ × Ø Ø Á̺ Ö ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × Ò ÙÖ ½¾º
È

Ä

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð× ØÓ ÐÐ Ø ×Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ò Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ¸ Ù× Ò Ø Ó × ÖÚ × Ò Ø Ø Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × ÓÖÖ ×ÔÓÒ

ÔÝÖ Ñ × ÓÛÒ ÓÖÑ Ð ×Ñ ÖÓÑ ÔÓ×× Ð Ò ØÓ Ø Ø Ö

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ä Ò Ä Ð Ò Ú Ê Ð Ü Ø ÓÒ
× Û Ú ×ØÙ Ò ÔØ Ö ½½¸ × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð×Ó Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø Ô ÖØ× Ó Ø Ð Ò Ö Û Ò º À Ö Û ×× Ò Ð Ð× ØÓ Ø × Ó Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ñ Ð Ö ÔÖÓ ÙÖ Ò Ù× ØÓ ×× Ò Ð Ð× ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ׺

×× Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ ÐÐ

×Ó × Ò Ö Ô º
·

ÁÒÔÙØ Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Îº ÇÙØÔÙØ Ñ ÔÔ Ò Ó × Ø ÓÒØÓ ×Ù × Ø× Ó Ð Ð × Ø Ä

º

¯ ÁÒ Ø ÐÐÝ ×× ¯ Ø Ú ÖÝ ×Ø ¯

Ò ÐÐ Ð Ð× · ØÓ Ø Ð Ð × Ø Ó Ú ÖÝ Èº ¸ ¬ÐØ Ö ÓÙØ ÔÓ×× Ð Ð Ð× Ý ÛÓÖ Ò ÓÒ ÐÐ × × ÓÐÐÓÛ× ß Á Ð Ð Ä ÒÒÓØ ÓÖÑ Ð Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ Ø ÓÒÒ Ø ØÓ È ¸ Ø Ò Ð Ñ Ò Ø Ð Ð Ä ÖÓÑ Ø Ð Ð × Ø Ó È º ËØÓÔ Ø Ö Ø Ò Û Ò ÒÓ ÑÓÖ Ð Ð × Ø× Ö × Ò × Þ º

×

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ Ä Ð Ò Ø

× Ó ÐÓ × Ú

× Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ

Ì ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ó Ð Ö Ö Ó ÛÓÖ Û Ø Ñ ÒÝ Ú Ö Ø ÓÒ׺ Ù× Ø× × ÑÔÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÓÒ Ò ÒÝ ÓÖ Ö¸ ÓÖ Ú Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÛØ Ò ×Ø ¸ Ø Ô Ö Ñ Ñ × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÑÓ Ð ÓÖ Û Ø Ñ Ø ÔÔ Ò Ò Ò Ø ÙÑ Ò Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ÓÛÒ×ØÖ Ñ ÖÓÑ Ø Ö Ø Ò º Ê × Ö Ö× Ú ×ØÙ ÓÛ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÛ ØÓ ÛÓÖ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ì ÐÓ × ÛÓÖÐ ÛÓÖ × Ú ÖÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ò × Ò ÖÙ Ø ÙÐ Ò Ø× ÜØ Ò× ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø ØÓÝ ÓÖÑ ÔÖ × ÒØ Ö ¸ Ø × Ù× Ð ×× ÓÖ ÐÑÓ×Ø ÐÐ Ö Ð × Ò ×¸ Ù× ´ µ ÑÓ×Ø ¿ Ó Ø× Ó ÒÓØ × Ø × Ý Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò ´ µ ØÙ Ð ¾ Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÕÙ Ø Ö ÖÓÑ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ö ÕÙ Ö º ÜØ Ò× ÓÒ׸ ×Ù × ÜØ Ò Ò Ø Ð Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù × ØÓ Ò Ð Ó Ø× Û Ø ÙÖÚ ×ÙÖ × Ò ¬Ü Ò ÖÖÓÖ× Ò Ø Ð Ò Ö Û Ò ¸ Ú ÒÑ Ò Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ö Ö Ò ×º ÜÖ × ½ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò Ø Æ Ö È ÒÓÑ Ò Ì × Ü Ö × × Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ò Ø Ð Ð Ò Ó Ø ×Ó Ø Ñ Ó ÔÝÖ Ñ Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ´× ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × µº ÙÖ ½¾º × ÓÛ× Û Ö Ö Ñ Ö Û Ò Ó Ù Ø Ö × ÒÓ Ó ÐÙ× ÓÒ Ò ÐÐ ½¾ Ö × × Ö Ú × Ð × × ÒØ Ñ º ´ µ ËØ Ö Ø Ø Ð ØÑÓ×Ø Ó Ø Ø Ö Ö Û Ò ×º Ó × ÝÓÙÖ Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ÔÖÓ Ù ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö Û Ò Ó × Ø × ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÚ Ö Û Ñ ÒÙØ × Ó ×Ø Ö Ò ´ µ Ä Ð Ø ÒØ Ö Ö Û Ò ×Ó Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ø Ñ Ó ÖÓÒØ ÓÖÒ Öº ÖÓ×× ÓÙØ ÙÒ Ø ÓÒ À Ò Ø Ø Ö × Ò ÒØ Ø Ö ×Ó Ø Ø ×ÓÐ Ù × Ö ÔÖ × ÒØ º ´ µ Ê Ô Ø ´ µ Ü ÔØ Ø × Ø Ñ Ú ÙÒ Ø ÓÒ À Ø Ñ Ó ÖÓÒØ ÓÖÒ Ö Ò Ð Ø Ø × Ò ÒØ ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø Ø ¿ Û Ö Ö Ñ Ó Ø × ÆÇÌ Ð Ð Ó Ø Ò Ø
ÐÓ Ò × ÛÓÖÐ Û ¬Ò ÓÙØ º ÒÝ Ó ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ø Ù Ò Ù× Ø × Ñ Ó Ö ×ÓÒ Ò ØÓ Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÐÓ º ×Ñ ÐÐ ÓÖ ÓÓ × ÓÖÒ Ö׸ Û ÐÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
C D C D C D

½

B H

G E

B H

G E

B H

G E

A

F

A

F

A

F

ÙÖ ½¾º Ë Ø Ö Ð Ø Ü Ö × ½ º Ì Æ Ö Ù × ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÙÑ Ò ×Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ¬ ÙÖ × ØÝÔ ÐÐÝ ÜÔ Ö Ò × Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ׺ Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø ØÛÓ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø ÒØ Ö ­ Ô ­ÓÔ ØÛ Ò Ø Ñ Ó ÖÓÒØ ÓÖÒ Ö Ò Ø Ñ Ó ÓÖÒ Öº ÔÔÐÝ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÔØ Ö ½½ ØÓ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ò Ë ÓÛ ÒÝ ÓÖÖ Ø Ð Ð Ò × Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø ×º

Ü Ö × ¾¼¼
¿

ÙÖ ½¾º º

½¾º¿

Ù ×

Ú Ð

Ð

Ò¾

ÁÑ

×

Ò Ñ × ¾ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖÐ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÒÝÓÒ Û Ó ÔÔÖ Ø × ÖØ ÓÖ Ø ÑÓÚ × ÒÓÛ× Ø Ø ¾ Ñ Ò ÚÓ Ö ¿ Ô Ö ÔØ ÓÒ׺ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ù × Ù× ØÓ Ñ ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó ¾ Ñ Öݺ Ë Ú Ö Ð ÔØ Ù × Ò × Ò Ò Ø Ñ Ó ÙÖ ½¾º½¼º ÌÛÓ ×Ð Ô Ò Ô Ö×ÓÒ× Ó ¹ ÐÙ Ø Ò ¸ Û Ó ÐÙ × ÔÓ×ظ Û Ó ÐÙ × Ò ÒØÖ Ø Ö Ð Ò ¸ Û Ó ÐÙ × Ø ØÖ ×¸ Û Ó ÐÙ Ø Ù Ð Ò × Û Ø Ø ×Ô Ö ×¸ Û Ó ÐÙ Ø × Ýº Ì ×ÙÒ × Ó« ØÓ Ø Ö Ö Ø × × Ò Ø Ý Ø × ÓÛ Ó Ø Ö ØÑÓ×Ø Ð ÑÔ ÔÓ×Ø Ò Ø× Ö Ø Ö Ö Ø × º Ð×Ó¸ Ø ÙÒ× Ò Ö Ð Ò Ø Ø Ö Ø ×Ø× Ø× ÒØÖ Ø × ÓÛ ÓÒ Ø ÔÐ Ò ×¸ ÚÒ Ø Ð× ÔÔ Ö Ò Ó Ø Ð Ô Ø Óº Ì Ø ÜØÙÖ ÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ò Ø × ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ Ò Ø × Ö Ò Ò Ó Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ø × Ø Ö Ù Ð Ö Ö ×× Ó Ø ÖÓÙÒ Û Ý ÖÓÑ Ø Ú Û Öº Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ð Ò Û ÐÐ Ø Ø Ð Ø × Ó Ú ÓÙ× ØÓ ÙÑ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Øº Ì Ñ Ó Ø Ö Ð Ò Ø Ô Ö× ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Ø Ú Ò ×ØÖÓÒ Ù Ø Ø Ø× ÔØ × Ö Ò Ò ¿ º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ó Ö × Ó Ø Ò Ø Ô Ö ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ì Ñ × Ó Ø Ð ÑÔ ÔÓ×Ø Ò Ø Ô ÓÔÐ Ö ÑÙ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ñ × Ó Ø ×Ô Ö ×¸ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ×Ô Ö × Ö Ö Û Ýº
Ò Ø ÓÒ
Ø Ò Ø Ø Ø Ó

ÁÒØ ÖÔÓ× Ø ÓÒ
ÐÙ Ò Ó Ø

Ó ×

ÙÖ× Û

Ò ÓÒ Ú

Ó

Ø Ó

ÐÙ

× Ó

ÒÓØ ÐÙ

Ö Ó Ó Øº

ظ Ø Ù×

Ò

¹

ÐÓ× Ö ØÓ Ø

Û Ö Ø

Ò Ø

Ç Ø ÒØ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ú × Ú ÖÝ ×ØÖÓÒ Ù × Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ñ Ó ÙÖ ½¾º½¼ × × Ù×× ÓÚ º Ð ÖÐݸ Ø Ò × ÐÓ× Ö Ø Ò Ø ÔÓ×Ø Ø Ø Ø Ó Ð٠׸ Ò Ø Ð ÑÔ ÔÓ×Ø × ÐÓ× Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ò º Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ù Ð Ó Ø× Ñ Ý ÐÔ Ò Ù× Ò Ø × Ù ÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÒÓØ Ò ×× Öݺ ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖÑ Ò Ø Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ú ×ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÙºË ÙÖ ½¾º½½º ÆÓØ Ø Ø Ò Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ó ÙÖ ½¾º½¼ Ø Ù Ð Ò ×Ø Ö Ó ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖÑ Û Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ò Ò Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ× Ø Ö Ó ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö Ø Ó Ø Ð ÑÔ ÔÓ×غ Ñ Ø Ò Ô Ö Ó ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ×

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÔÔÐÝ Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ Ó ÔØ Ö ½½ ØÓ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ò ÙÖ ½¾º º Á Ø Ð Ð × Ø ÓÖ ÒÝ ÓÑ × ÆÍÄĸ Ø Ò Ø Ö × ÒÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Á ÒÝ × Ú ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ð Ð Ò Ø ¬Ò Ð Ð Ð × Ø¸ Ø Ò Ø Ö Ö Ñ ÙÓÙ× ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× × Ö × Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ ÖÒ º ÁÒ ×Ù × ×¸ Ù× Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ð× ÓÒ Ø Ð Ò Ö Û Ò Ò Ú Ö Ý Û Ö ØÙ ÐÐÝ Ö Ð Þ Ð º

Ü Ö × ¾¼½

ÙÖ ½¾º½¼ ÁÒ ÉÙ ØÝ ÓÚ Ø Ð « ÓÚ Ø × ÓÛ Ò Ñ ÒÝ ÔØ Ù ×¸ ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ó ÊÓ ÖØ× ØÓ Ô ×× ½¼± Ó Ø Ô Ü Ð׺ cross bar bar

Ö Ø ËØ Ä ÛÖ Ò Ê Ú Ö ´Ð ص Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ö × ÓÐ Ò

bar

"T"-junction

two aligning "T"-junctions

ÙÖ ½¾º½½ Ì ¹ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø Ý ÒÓØ Ö Ø Ò Ö Ò × Ø ØØ Ó Ø ÖÓ×× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ó ÐÙ Ò Ó Ø¸ Û Ð Ø Ó Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ó ÐÙ Ó Øº ÌÛÓ Ð Ò Ò Ì ¹ ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÖÓÚ ÑÙ ×ØÖÓÒ Ö Ú Ò Ó Ó ÐÙ× ÓÒ Ø Ò Ù×Ø ÓÒ º Ò ÐÐ ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ø Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ ×ÙÖ Ý ÒÓØ Ö

Ü Ö × ¾¼¾

ÓÜ Ò

ÙÖ ½¾º¿º Ó ×

ØÖÙÐÝ Ò

Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

× Ò Ú Ò ×ØÖÓÒ Ö Ù Ù× Ø Ò Ø × ÓÒØ ÒÙ Ò Ó Ø Ô ×× Ò Ò ÒÓØ Öº Ì × Ñ × Æ ÙÐØ × × Ó Ø Ò Ø × Û Ø ÓÙØ ÓÓÖ × Ò × ÓÖ × ÑÔÐ Ö × ØÙ Ø ÓÒ׸ ÓÒ× Ö Ø Ò ÜØ Ü Ö × º ÁÒØ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ö Ó Ò Þ Ó Ø× ÓÖ ×ÙÖ × Ò

Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ð Ø Ú ÔØ Ó Ø × Ó Ò Ø ÓÒ È Ö×Ô Ø Ú × Ð Ò
Ò Ø × Ø Ð Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ × ÓÒ× Ø Ø Ö Ø× Ñ × Þ º Ì Ñ Ø ÖÑ ÔÐ Ò º × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø

Ø׺

Ø Ø

×Ø Ò ÓÖ

ØÓ

Ò Ó

Ø Ó

×

ÒÚ Ö× ÐÝ Ø Ñ Ò¹

× Ö × ÖÚ

ÓÑÔ Ö Ò

ÇÒ Û Ö Ó Ò Þ Ø ×Ô Ö × Ò ÙÖ ½¾º½¼¸ Û ÒÓÛ Ø Ø Ö Ñ × Þ × ×Ñ Ðк Ì Ú ÖØ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ö Ð Ò Ö Ò ×Ø Ò ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Øº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Û Ò Û ÐÓÓ Ø ×ØÖ Ø ÐÓÛ¸ ÓÙÖ Ø × Ò Ø Ý ÓÛ ×Ñ ÐÐ Ø Ô

×Þ Ó ÒÓ ØÖ Ó ÒÞ ÒØ Ø ØÓ Ø Ò¿ º Ò Ø ÓÒ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò
Ó Ò Ð ØÓ Ø× Ü × Ò Ú × ÒÓØ

Ñ

Ò

Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø
ØÓ Ú Ú Û Ò Ø Ó ¾ Û Ö Ð Ø × ØÓ Ø

Ý Ö Ö × ÓÛÒ ÓÔÐ

ÕÙ Ø ×Ø ÒØ Ù× Ò×Þ ×Û × Ø Ñ ÖÓÑ Ø ÐÐ Ù Ð Ò ØÓ Ò Ö× ÔÔ Öº Ì

ÔØ Ó
ÙØ Øº

Ò Ó

Ø³× Ñ Ù Ó

× ÓÛ Ø

Ù

Ø ¿

Ø

Ò Ó

Ö ×ØÖÓÒ

× Û ÐÓÓ Ø Ø Ò Ò ÙÖ ½¾º½¼ Ò Ø Ô ÓÔÐ ÓÒ Ø¸ Ø Ö Ñ Ð Ò Ø × × ÓÖØ Ö Ø Ò Ø ÛÓÙÐ ÛÖ Ø Ò Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ ÐÓ× ×Ø ×Ø Ò ØÓ Ø Ú Û Öº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ú ÖØ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ö Ð Ò Ø ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ö Ò Ø Ñ × Ø Ý Ø ÙÖØ Ö Û Ý Ò Ø × Ò º Ì × ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ÛÓÙÐ ÒÓØ Ó ÙÖ Û Ö Û ØÓ ÐÓÓ Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ Ø Ø Ö Ð Ò º Ì ÜØÙÖ Ö ÒØ × Ö Ð Ø Ô ÒÓÑ Ò º Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÜØÙÖ Ö ×Ù Ø ØÓ × Ð Ò Ò ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ¸ ×Ó Ø × Ò × Ú Ú Û Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ×Ø Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ×ÙÖ ÓÒØ Ò Ò Ø ÜØÙÖ º Ì × « Ø × Ó Ú ÓÙ× Û Ò Û ÐÓÓ ÙÔ Ø Ö Ù Ð Ò ¸ ÐÓÒ Ø Ð ­ÓÓÖ ÓÖ Ö ÐÖÓ ØÖ ¸ ÓÖ ÓÙØ ÓÚ Ö ¬ Ð Ó ÓÖÒ ÓÖ ×Ø ÙÑ ÖÓÛ º ÙÖ ½¾º½¾ ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ø ×º Ì ÜØÙÖ Ö ÒØ× Ð×Ó Ø ÐÐ Ù× ×ÓÑ Ø Ò ÓÙØ Ø × Ô Ó ÓÙÖ Ö Ò ×³ Ó × Û Ò Ø Ý Û Ö ÐÓØ × Û Ø Ö ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒ׺ × Ø Ó × ÑÔÐ × ØÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ × Ú Ò Ò ÙÖ ½¾º½¿ Ø Ø Ü Ð׸ ÓÖ Ñ × Ó Ø ÓØ׸ ÑÓÚ ÐÓ× Ö Ò ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ö ØÓÛ Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ò Ö × Ò ×Ø Ò Ò ¿ º ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× ÓÛ Ø ÜØÙÖ × ÓÖÑ Û Ò Ó Ø× Ò × Ò Ö ÐÐÙÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ö Ö Ó Ð Ø ×ØÖ Ô ×º Ì × ÖØ ¬ Ð ´×ØÖÙ ØÙÖ µ Ð Ø Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ú × ÙÑ Ò× ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø × Ô Ó Ø ×ÙÖ ×¸ ÙØ Ð×Ó ÐÐÓÛ× ÙØÓÑ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ú Ò ÔØ × Ø Ò ÜØ ÔØ Ö Û ÐÐ × ÓÛº Ò Ó Ø ÜØÙÖ Ò Ò Ñ Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ¿ ×ÙÖ Ý Ð Ò Ø Ø Ø ÜØÙÖ º
Ò Ø ÓÒ
ÐÓÒ ×ÙÖ ×ÓÑ ÓÖ Ö

Ì ÜØÙÖ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø ¿ Ñ Ò Ø

ÒØ
ÛÓÖÐ

× Ø

Ò

Ó

Ñ Ò ØÓ Ø×

Ø ÜØÙÖ Ø Ö Ö

´Ñ

×ÙÖ Ò

ÓÖ Ô Ö Ò ×Ø Ò

Ú

µ ÓÖ

¸ Ó Ø Ò ÓÒØ

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ø Ó

ÒØ Ø ÓÒ

Ø Ò

Ø

Ø ÜØÙÖ º

Ê ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ ×ÙÖ × Ò ¿ Ú Û ÒÓÒ ÖÓÒØ ÐÐÝ Ö Ø Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ× Ò Ø Ñ ¸ ÙØ Ø Ö Ú Ö× Ñ Ý ÒÓØ ØÖÙ º ÖØ ÒÐݸ ÖØ ×Ø× Ö Ø Ø ÐÐÙ× ÓÒ Ó ¿ ×ÙÖ × Ý Ö Ø Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ× ÓÒ × Ò Ð ¾ × Ø Ó Ô Ô Öº
½¼¼
ØÓ Ó ÐÓ× Ö Ó

Ò Ø ÓÒ
Ø׸ ×

Ú Ò ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ó ×Ø Ö Ø

ÅÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü

Ú × ÔÔ Ñ

ÑÓÚ Ò Ö ØÓ ÑÓÚ × Ó

Ó × ÖÚ Ö Ö Ð Ø Ú

Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø׺ ÓØ Ö

ÓÙØ Ø Ø Ñ

ÔØ × Ó

Ø×

Ø× Û ÐÐ ÑÓÚ

Ò Ø

×Ø ÒØ Ó

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¾º½¾ ÁÑ Ó ÓÖÒ¬ Ð × ÓÛ× ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÜØÙÖ × ´ ÓÖÒ ÔÐ ÒØ× Ò ÖÓÛ× Ó ÓÖÒ ÔÐ ÒØ×µ Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ׺ Ì ÜØÙÖ ÓÑ × ÑÓÖ Ò× ÖÓÑ ÓØØÓÑ ØÓ ØÓÔ Ò Ø Ñ Ù× ×ÕÙ Ö ÒØ Ñ Ø Ö Ó Ñ ÓÒØ Ò× ÑÓÖ ÓÖÒ Ð Ú ×º È ÓØÓ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÂÓ Ò ÖÖ × º ÐØ ÓÙ ÑÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ú Û Ö ÑÓØ ÓÒ¸ × Ñ Ð Ö « Ø Ö ×ÙÐØ× Ø Ú Û Ö × ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ø Ó Ø× Ö ÑÓÚ Ò º ÙÖ ½¾º½¿ Ö Ð Ø × Ø × Ú Ö Ð « Ø× ÙÒ Ö × Ù×× ÓÒ ØÓ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Ú Û Ò ÔÖÓ Ø ÓÒº Ï Ò Û Û Ð ÓÛÒ ×ØÖ Ø ´ ×¹ ×ÙÑ ÓÒ Ý ÐÓ× µ¸ Ø Ñ Ó Ó Ø× Û Ô ×׸ ×Ù × ØÖ × Ò× ÓÖ ÓÓÖÛ Ý׸ ÑÓÚ ÑÙ ×Ø Ö ÖÓ×× ÓÙÖ Ö Ø Ò Ø Ò Ó Ø Ñ × Ó Ø × Ñ Ò Ó Ó Ø× ÓÒ ÐÓ Ó Ù׺ Ï Ò Ö Ú Ò Ò Ö¸ ÓÒ ÓÑ Ò Ú Ð × Ò Ø ×Ø Ò ÔÖ × ÒØ ×Ø Ð Ñ × Û ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ ×Ô ÙÔ ØÓ Ô ×× Ö Ô ÐÝ Ý ÓÙÖ × Û Ò ÓÛº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ñ × Ó Ö× Ô ×× Ò Ý ×Ø Ò Ò Ô Ö×ÓÒ Ò ÑÙ ×Ø Ö Ø Ò Ø Ñ × Ó Ö× ÓÒ ÐÓ Û Ýº ÅÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü × Ö Ð Ø ØÓ × Ð Ò Ò ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò Ý Ø × Ñ Ñ Ø Ñ Ø × Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº Ì Ö Ö Ú Ò ÑÓÖ ¿ Ù × Ú Ð Ð ÖÓÑ × Ò Ð ¾ Ñ × Ø Ò Û Ø Û Ú ×¹ Ù×× º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø ÒØ Ó Ø× Ñ Ý ÔÔ Ö ×Ð ØÐÝ ÑÓÖ ÐÙ × Ø Ò ÐÓ× Ö Ó Ø׺ ÇÖ¸ Ø Ö Ñ × Ñ Ý Ð ×× Ö ×Ô Ù ØÓ × ØØ Ö Ò « Ø× Ó Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø × Ó ¹ Ø× Ò Ø Ú Û Öº Ð×Ó¸ ÔØ Ù × Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ Ó Ù× Ò ¸ × Û ÐÐ × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¿º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û Ú ÒÓØ × Ù×× ×ÓÑ ÓØ Ö ××ÙÑÔØ ÓÒ× ÓÙØ Ø Ö Ð ÛÓÖÐ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ú ÒÓØ ××ÙÑ ÖÓÙÒ ÔÐ Ò ÓÖ ÛÓÖÐ Û Ø Ö Ú ØÝ ¬Ò Ò ×Ô Ð Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ¸ ØÛÓ ÓÒ Ø ÓÒ× ÙÒ Ö Û Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ÚÓÐÚ º Ü Ñ Ò Ô Ò Ð Û Ø ÓÒ Ý ÐÓ× º Ã Ô Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ð Ò Ò ÑÓÚ Ø ÖÓÑ ÝÓÙÖ ØÓ ÖÑ× Ð Ò Ø º Á× Ø Ò Ò Ñ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÆÓÛ ÓÐ Ø Ô Ò Ð Ø Ø× ÒØ Ö Ò Ñ ØÛ Ò ÝÓÙÖ Ý Ò Ø× ÒØ Ö ÖÓØ Ø Ø Ô Ò Ð ÓÙØ Ø× ÒØ Ö Ò Ø× Ñ º Á× Ø Ò Ù ØÓ × Ð Ò ÓÖ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ÓÖ ÓØ ØÖ ÓÒÓÑ Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ñ × Þ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð º

Ü Ö × ¾¼¿

ØÛ Ò ÝÓÙÖ Ý ÐÐ× × Þ Ù ØÓ × Ð Ò ÓÖ ÒØ Ò ¬Ü ×Ø Ò Ò Ó × ÖÚ Ø Ò ÏÖ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò velocity scaling: A the image of A changes more than the image of B B texture gradient indicates that surface curves away from viewer

¾½

scaling

forshortening

texture gradient

A1 f 1 B 1 f 2

A 2 B 2

A B

motion parallax: as the viewer moves from f1 to f2, objects A and B appear to move away from each other, with the nearer object A moving faster than the distant object B

ÙÖ ½¾º½¿ Ë Ø × Ó Ø « Ø× Ó × Ð Ò ¸ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ¸ Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ Ò ÑÓØ ÓÒ Ô Ö ÐРܺ ÁÒ × ¸ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ú ÖØ Ð Ð Ò × Ñ ÒØ Ó Ø× Ö ØÓÛ Ö Ø Ö Øº

ÙÖ ½¾º½ Ì Ø ÜØÙÖ ÓÖÑ Ý Ð Ø ×ØÖ Ô × ÔÖÓ Ø ÓÒØÓ Ó Ø× Ö Ú Ð× Ø Ö ¿ ×ÙÖ × Ô ´Ð ص Ö Ó Ð Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ×ÑÓÓØ × ÙÐÔØÙÖ ÓÒ ÔÐ Ò Ö ÖÓÙÒ ´Ö ص ×ØÖ Ô × ÓÒ Ó Ø× Û Ø ÔÐ Ò Ö ÖÓÙÒ Ö ÑÓÚ ß Û Ø Ö Ø Ó Ø× ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÒ Þ Ù ÀÙº

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÀÓÐ ¬Ò Ö Ú ÖØ ÐÐÝ ÐÓ× ÐÝ Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙÖ ÒÓ× Ò ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÓÔ Ò ÓÒ Ý ÓÒÐÝ ÓÖ ¾ × ÓÒ ×º Ç × ÖÚ Ø ÔÔ Ö ÒØ ÑÓØ ÓÒ Ó ÝÓÙÖ ¬Ò Ö ´Û × ÓÙÐ ÒÓØ ÑÓÚ Ò µº ÅÓÚ ÝÓÙÖ ¬Ò Ö ÙÖØ Ö Û Ý Ò Ö Ô Øº ÅÓÚ ÝÓÙÖ ¬Ò Ö ØÓ ÖÑ× Ð Ò Ø Ò Ö Ô Ø Òº ´ÁØ Ñ Ø ÐÔ ØÓ Ð Ò ÙÔ ÝÓÙÖ ¬Ò Ö Ø Ô Û Ø ÓÓÖ ÒÓ ÓÖ ÓØ Ö Ó Ø ÑÙ ÖØ Ö Û Ýºµ × Ö Ø ÑÓÙÒØ Ó ÔÔ Ö ÒØ ÑÓØ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×Ø Ò Ó ¬Ò Ö ØÓ ÒÓ× º

Ü Ö × ¾¼

ÙÖ ½¾º½ ´Ä ص ÁÑ Ó Ö ÙÐÐÝ ÐÐÙÑ Ò Ø ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ý ÛÖ ÔÔ Ò Ö Ô Ô Ö ÖÓÙÒ Ò Ò ´Ö ص ¿ ÔÐÓØ Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ Ú ÛÔÓ Òغ ÆÓØ ÓÛ Ø × Ô Ó ÝÐ Ò Ö × Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø ÒØ Ò× Ø ×º

½¾º
ÁÒ

ÇØ

ÖÈ

ÒÓÑ Ò

ÔØ Ö ½¼¸ Û × Ù×× ÔÖ Ò ÔР׸ ×Ù × Ø ×Ø ÐØ ÔÖ Ò ÔР׸ ÓÖ ÖÓÙÔ Ò Ñ ØÙÖ × ØÓ Ñ Ð Ö Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì × ÔÖ Ò ÔÐ × Ö Ó Ø Ò ÖÙ Ø ÙÐ Ò ÒÚ ÖØ Ò Ø Ñ¹ ØÓ Ó Ø Ò ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ö Ú Ò ¸ Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø Ý ×Ø ÑÙÐ Ø Ò ÓÖÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÓÖ ×ÓÑ × Ø× Ó ÓÒ Ø ÓÒ׺ ËÓÑ Ø ÓÒ Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ô ÒÓÑ Ò ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ¾ Ñ ØÙÖ × Ö Ö ­Ý × Ù×× ÐÓÛº
½¾º º½ Ë Ô ÖÓÑ

Ì ½ ¼³× × Û ­ÙÖÖÝ Ó ÛÓÖ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò « Ö ÒØ Ñ ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ì Ö × Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ù× Ò ÖØÝ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ø Ñº ËÓÑ Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ ÔØ Ö ½¿¸ Û Ð Ø Ô ÒÓÑ Ò Ù× Ö × Ù×× Ò ÑÓÖ Ø Ð ÒØÖÓ Ù Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ù× × ¿ × Ô Ù º

×ÙÖ × Ô ÖÓÑ × Ò Ð Ñ ÔÖÓÔ¹ Ð× Ö Ü Ñ Ò Ò ÐÓÛº À Ö Û Ù×Ø

Ë Ô ÖÓÑ Ë

Ò

Í× Ó × Ò × Ø Ù Ø Ò ÖØ Ð ×× × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ØÓ ÓÒÚ Ý ¿ × Ô Ò ¾ Ñ º ËÑÓÓØ Ó Ø׸ ×Ù × Ò ÔÔÐ ¸ Ó Ø Ò ÔÖ × ÒØ Ð Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ö Ö ¹ ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ñ × ÕÙ Ð Ò Ð × Û Ø Ö ­ Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø Ú Û Öº Ø Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
250 ’egg-vaseR100’ 200

¾¿

150

100

50

0 0 50 100 150 200 250

ÙÖ ½¾º½ ÁÒØ Ò× ØÝ Ñ Ó ×ÑÓÓØ Ù« Ó Ø× Ú× Ò Ò Ò ÔÐÓØ Ó ÒØ Ò× Ø × ÖÓ×× Ø Ð Ø ÖÓÛº ÆÓØ ÓÛ Ø ÒØ Ò× Ø × Ö ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó Ø × Ô º ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÖ ÌÖÝØØ Òº × Ñ Ø Ñ ¸ ×ÑÓÓØ Ó Ø× Ø Ò Ö × Ò ÐÝ Ö Ö × Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÑ × Ô ÖÔ Ò¹ ÙÐ Ö ØÓ Ö Ý× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº ÈÐ Ò Ö ×ÙÖ × Ø Ò ØÓ Ú ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÔÔ Ö Ò Ò Ø Ñ Û Ø ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ò Ð Ñ ØÛ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ÔÐ Ò Ò Ø Ö Ý× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑÙÐ × Ú Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÖÓÑ Ñ ÒØ Ò× ØÝ ÓÛ Ú Ö¸ ÑÓ×Ø Ñ Ø Ó × Ö ÕÙ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓ Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ÒØ Ò× ØÝ Ò ÒÓÖÑ Ð Ò ×ÓÑ Ñ Ø Ó × Ö ÕÙ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ñ Ö ×º Ê ÐÐ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ ÙÖ × ÑÙ×Ø Ò Ò Ö Ð Ù× ÑÓ Ð ÓÖ¹ ÑÙÐ Ö Ð Ø Ò × Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ß Ø Ö ­ Ø Ò Ö Ý¸ Ø Ò ÒØ Ò Ö Ý¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ö ­ Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ­ Ø Ò Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ï Ø ×Ó Ñ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ë Ë Ò ÓÒÐÝ ÜÔ Ø ØÓ ÛÓÖ Û ÐÐ Ý Ø× Ð Ò ÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׺ ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× Ò Ñ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÝÐ Ò Ö Û Ø Ö Ó Ð Ò × ÐÐÙÑ Ò Ø ÖÓÑ × Ò Ð Ö Ø ÓÒ¸ Û Ð ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ó Ù« Ó Ø× Ý Ð Ò ÓÓ × Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö Ú Ò × Ô º

Ë Ô ÖÓÑ Ì ÜØÙÖ
Ï Ò Ú Ö Ø ÜØÙÖ × ××ÙÑ ØÓ Ð Ó Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ Ò ¾ Ò Ù× ÓÒ ÔØ Ó Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ × ÐÖ Ø ÜØÙÖ ÓÒ ¿ ×ÙÖ Ú Û Ø Ò Ñ º Ì Ö Ö ØÛÓ Ò Ð × ×Ô ÐÐÝ Ú Û Öº
½¼½
Ñ Ð ÔÖÓ Ø ×ÙÖ

ÓÒ × Ò Ð ¿ ×ÙÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÓÖ Ý Ò ×Ö º Ò Ð ×Ó Ø Ø Ø ÜØÙÖ ¬Ò ØÓ Ö Ð Ø Ø ÓÖ
× ×ÙÖ ÙÖ ¬Ò × × Ø ¬Ò

Ò ØÓ ÙÒ ÓÖѸ Ø ÒÓØ ÓÒ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ º Ì ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× ÙÒ ÓÖÑ Ö ÒØ × ÓÖÑ Ò Ø ¾ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ ØÓ Ø
Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ×ÙÖ Ñ ÒÓÖ¹ ØÛ Ò

Ò Ø ÓÒ
Ø Ò Ø

Ì

Ø ÐØ
Ñ Ò Ø

Ó º Ì Ð Ò

ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ

ÒÓÖÑ Ð

Ó

×Ð ÒØ
×

Ó Øº Ë

Ò Ð

½¾º½

ÓÒ× Ö Ô Ö×ÓÒ ×Ø Ò Ò Ö Ø Ò ÐÓÓ Ò Ò ­ Ø ¬ Ð Ó Û Øº ××ÙÑ Ò Ø ØØ × Ú ÖØ Ð¸ Ø Ø ÐØ Ó Ø ¬ Ð × ¼ Ö ×º Á Ø Ô Ö×ÓÒ × ÐÓÓ Ò Ö Û Ý¸ Ø Ò Ø ×Ð ÒØ × ÐÓ× ØÓ ¼ Ö × Ø Ô Ö×ÓÒ × ÐÓÓ Ò Ù×Ø ÝÓÒ Ö Ø¸ Ø Ò Ø

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

(a)

(b)

11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000
(c) (d)

ÙÖ ½¾º½ ÇØ Ö Ù × ÓÖ Ò ÖÖ Ò ¿ ÖÓÑ ¾ Ñ ØÙÖ ×º ´ µ Î ÖØÙ Ð Ð Ò × Ò ÙÖÚ × Ò ÓÖÑ Ý ÖÓÙÔ Ò Ó × Ñ Ð Ö ØÙÖ ×º ´ µ Î ÖØÙ Ð ÓÙÒ Ö × Ò Ú ÙÑ Ò× ÒØÓ Ô Ö Ú Ò ÒØ ÖÔÓ× Ò Ó Ø× Û Ø ÒØ Ò× ØÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ º ´ µ Ð ÒÑ ÒØ× Ò ¾ Ù×Ù ÐÐݸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý׸ Ò Ø Ð ÒÑ ÒØ Ò ¿ º ´ µ ¾ Ñ ÙÖÚ × Ò Ù Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ¿ ×ÙÖ × Ô º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Y Z T τ X

N

φ

3D surface

2D image

ÙÖ ½¾º½ Ì ÐØ Ò ×Ð ÒØ Ó ×ÙÖ Ö Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Æ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ú Û Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì ÐØ × Ø Ö Ø ÓÒ Ó Æ ÔÖÓ Ø ÒØÓ Ø Ñ ´Ìµº ËÐ ÒØ × Ø Ò Ð ØÛ Ò Æ Ò Ø Ð Ò Ó × Øº

ÙÖ ½¾º½ ´Ä ص ÁÑ ÓÒØ Ò Ò Ñ ÒÝ Ø ÜØÙÖ × Ò ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ó Ü ÈÖ Û ØØ ÓÔ Ö ØÓÖº Ì Û Ð × Ø ÐØ Ó ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ Ö × Ø Ö Û ÐÐ × Ø ÐØ Ó ÓÙØ ½ ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ ¼ Ö ×º ×Ð ÒØ × ÐÓ× ØÓ Þ ÖÓº ÆÓÛ¸ Ø Ô Ö×ÓÒ ÖÓØ Ø × Ö Ö × ØÓ Ø Ð Ø¸ Ø Ò Ø Ø ÐØ Ó Ø ¬Ð ÓÑ × Ö ×¸ Û Ð Ö Ø ÐØ Ó Ø ØÓÛ Ö Ø Ö Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù Ø ÐØ Ó ½¿ Ö × ÓÖ Ø ¬ Ð ×ÙÖ º ÙÖ ½¾º½ × Ô ØÙÖ ÓÒØ Ò Ò ØÛÓ Ñ ÓÖ ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ ×¸ Û Ð Û Ý ÓÒ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò Ò Ø ÖÖ Û Ðк Ì Û Ð Û Ý × Ø ÐØ Ó ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ Ö ×º ´ Ì Ô Ø Ò Ð Ò × ½ Ö × ÙÔ Ðкµ Ì Ø ÖÖ Û ÐÐ × Ø ÐØ Ó ÓÙØ ½ ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ ¼ Ö ×º Ì ÓÒ ÔØ× Ó Ø ÐØ Ò ×Ð ÒØ ÔÔÐÝ ØÓ ÒÝ ×ÙÖ ×¸ ÒÓØ Ù×Ø Ø Ó× Ò Ö Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÙØ× ÓÖ Ò× Û ÐÐ× Ó Ù Ð Ò ×¸ Ø × Ó ÓÜ × ÓÖ ØÖ٠׺ ÁÒ Ø¸ Ø × ÓÒ ÔØ× ÔÔÐÝ ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó ÙÖÚ ×ÙÖ × × Û ÐÐ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ñ × Ø ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ Ò Ø Ñ º

Ë Ô ÖÓÑ ÓÙÒ ÖÝ
ÀÙÑ Ò× Ò Ö ¿ Ó Ø × Ô ÖÓÑ Ø × Ô Ó Ø ¾ Ò ÐÐ Ô× Ò Ø Ñ ¸ ÑÑ Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ö ÓÙÒ Ö × Ò Ø Ñ º Ú Ò × ÓÖ ×Ô Ö º Á Ø ÖÐ ×

¾ ´ µ Ú Ø Ø ÐØ Ò ×Ð ÒØ ÓÖ Ó Ø ÓÙÖ × Ó Ø Ó × Ñ ÓÖ Ø × Ó Ø Ó Ø× Ò ÙÖ ½¾º½º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ØÒ ÙÖ ½¾º º ´ µ Ó Ø

Ü Ö × ¾¼

ÙÒ ÓÖÑ × Ò ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ø × Û ÐÐ ÚÓÖ ¸ Ø × Ò ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò × ÔÔÖÓ¹ ÔÖ Ø ÐÝ ØÓÛ Ö Ø ÓÙÒ Öݸ Ø ×Ô Ö Û ÐÐ ÚÓÖ º ÖØÓÓÒ× Ò ÓØ Ö Ð Ò Ö Û Ò × Ó Ø Ò Ú ÒÓ × Ò ÓÖ Ø ÜØÙÖ ¸ Ý Ø ÙÑ Ò× Ò Ö Ú ¿ × Ô × Ö ÔØ ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ñº ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó × Ú Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÖ ÔÓ ÒØ× Û Ø Ò Ö ÓÒ Ò ÐÓ× Ý ×ÑÓÓØ ÙÖÚ º ÓÒ× Ö Ø × ÑÔÐ × Ó Ö Ð Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× ××ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ò× Ø Ø Ò ¿ ¸ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÒ Ø Ó Ø Ð Ñ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÓØ Ø Ð Ò Ó × Ø Ò Ø Ö ÙÐ Ö ÖÓ×× × Ø ÓÒ × Ò Ò Ø Ñ º Ì × ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ×× Ò ÙÒ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ º Ì × ÒÓÖÑ Ð× Ö Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ñ Ø Ö× Ó Ø Ö Ð º Ï Ò Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ×ÑÓÓØ Ò × ØÓ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÖÓ×× Ò ÒØ Ö Ñ Ø Ö¸ Ñ Ò ×ÙÖ Ø Ø Ø Ñ Ð Ô Ü Ð × ÒÓÖÑ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ö Ø Ø Ø Ú Û Öº ËÙÖ Ðݸ Û Ò ØÓ Ñ Ò Ø ÓÒ Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ ØÓ Ó Ø ×¸ Ù× Û Û Ö ÐÓÓ Ò Ø Ø Ò Ó Ò Ð Ô× ¸ Ø ×ÙÖ ÛÓÙÐ « Ö ÒØ ÖÓÑ ×Ô Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û ÓÙÐ ÐÓÓ Ò Ø Ø Ò× Ó Ð ×Ô Ö Ð × ÐÐ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù ÙÒ ÕÙ ×ÙÖ ¸ Û Ñ Ý Ø ÛÖÓÒ ÓÒ º Ë Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð׺ Ë Ò Ò « Ö ÒØ Ø ØÛ Ò Ò Ò Ðи ÙØ Ñ Ý ÒÓØ ØÛ Ò Ø ÓÙØ× Ó ÐÐ Ò Ø Ò× Ó Ðк Ò ÖØÓÓÒ × ÓÛ Ò ×ÑÓÓØ ÙÑ Ò ÓÖ Ò Ñ Ð ¬ ÙÖ º ´ µ Á× Ø Ö ÒÝ × Ò ¸ × ÓÛ׸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ ØÓ ÐÔ Û Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ¿ Ó Ø × Ô Á ÒÓظ ×ÓÑ ÝÓÙÖ× Ð Ý ××ÙÑ Ò Ð Ø ÙÐ Ø Ø ÖÓÒØ ØÓÔ Ö Øº ´ µ ÌÖ Ø Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒØÓ Ð Ò × Ø Ó Ô Ô Öº ×× Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ØÓ ¾¼ ÓÖ ×Ó ÔÓ ÒØ× Û Ø Ò Ø ¬ ÙÖ ÓÙÒ ÖÝ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ó Ø × Ô × Ø ÛÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò ÒØÖ Ò× Ñ º
½¾º º¾ Î Ò × Ò ÈÓ ÒØ×

Ü Ö × ¾¼

Ì Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ×ØÓÖØ× Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Û Ý׺ ÖØ ×Ø× Ò Ö Ø×Ô Ö¹ ×ÓÒ× Ú Ù× ×Ù ÒÓÛÐ Ò Ú ×Ù Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØÙÖ ×º ÙÖ ½¾º¾¼ × ÓÛ× ØÛÓ Û Ðй ÒÓÛÒ Ô ÒÓÑ Ò º Ö×ظ ¿ Ð Ò × Û ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Û ÐÐ ÔÔ Ö ØÓ Ú Ò × Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø ¾ Ñ ÐÐ Ø Ú Ò × Ò ÔÓ Òغ Ë ÓÒ Ðݸ ÖÓÙÔ Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ × × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ º Ì × « Ø× Ö ×Ý ØÓ × ÓÛ ÖÓÑ Ø Ð Ö ÑÓ Ð Ó ÔÖÓ Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº Î Ò × Ò Ð Ò × Ö ÓÖÑ Ý Ø Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ « Ö ÒØ ÖÓÙÔ× Ó Ð Ò × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø × Ñ ÔÐ Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ ÞÓÒ Ð Ò × ÓÖÑ ÖÓÑ Ø Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ× Ó « Ö ÒØ ÖÓÙÔ× Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÓÒ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò º ÁÒ ÙÖ ½¾º¾¼¸ ÔÓ ÒØ× Î½ Ò Î¿ ÓÖÑ ÓÖ ÞÓÒ ÓÖ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò ÓÖÑ Ý Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ø Ð ×ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ð Ó Ø Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ´ Û Ýµ Ú Ò × × Ø ÔÓ ÒØ Î¾ Û × ÓÒ Ø × Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ý Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ º Í× Ò Ø × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ Ñ Ö ÑÓ Ð× Ò Ù ÖÓÑ Ñ ÖÝ Ø Ò ÖÓÑ ÓÖ Ò ÖÝ ÙÒ Ð Ö Ø Ñ Ö ×º Ê ÒØÐݸ ×Ý×Ø Ñ× Ú Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ù× Ò Ø × ÔÖ Ò ÔÐ × Ø Ø Ò Ù Ð ¿ ÑÓ Ð× Ó × Ò × ÖÓÑ Ò ÓÖ Ò ÖÝ Ú Ó Ø Ò ÖÓÑ × Ú Ö Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
V1 V 2 V 3

¾

ÙÖ ½¾º¾¼ ÍÒ Ö Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ¸ Ð Ò × Ò ¿ ×Ð ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × ÔÔ Ö ØÓ Ú Ò × Ø ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ò Ø ¾ Ñ ¸ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÔÔ Ö ØÓ ÒØ Ö× Ø Ø Ø × Ñ Ú Ò × Ò ÔÓ Òغ Ú ÛÔÓ ÒØ× Ò Ø × Ò º
½¾º º¿ ÔØ ÖÓÑ Ó Ù×

× Ò Ð Ñ Ö Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÔØ ØÓ Ø ×ÙÖ Ñ Ø ÔÜ Ð × Ò Ø ÙÑ Ò Ý º ÅÙ× Ð × Ò Ø ÙÑ Ò Ý Ò Ø× × Ô Ò Ò Ø « Ø Ú Ó Ð Ð Ò Ø Ù× Ò Ø Ý ØÓ Ó Ù× ÓÒ Ò Ó Ø Ó ØØ ÒØ ÓÒº Ý Ö Ò Ò Ò Ó Ø¸ ÓÖ Ó Ø ×¸ ÒØÓ Ó Ù׸ Ø × Ò×ÓÖ Ó Ø Ò× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ò ØÓ Ø Ø Ó Øº Ú × ÓÔ Ö¹ Ø Ò ÓÒ Ø × ÔÖ Ò ÔÐ Ú Ò Ù Ðظ Ò ÐÙ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ó Ù× Ñ Ö ×º Ò Ö Ö¸Û Ò Ñ Ò Ø ØØ Ó ÐÐÒ Ø Ó Ø Ñ Ö × ×ÑÓÓØ ÐÝ Ò ÓÚ Ö Ö Ò Ó Ú ÐÙ × ÓÖ Ú ÐÙ Ó Ò Ø ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ñ º ÓÖ Ô Ü Ð¸ Ø Ú ÐÙ Ó Û ÔÖÓ Ù × Ø × ÖÔ ×Ø × ×ØÓÖ Ò Ø Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ò ØÓ Ø ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ø Ø Ô Ü Ðº Å ÒÝ Ñ ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ ÒÓØ Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ ÓÒØÖ ×Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò ¿ Ò Ò Û ÐÐ ÒÓØ ÔÖÓ Ù Ù× Ð × ÖÔÒ ×× Ú Ð٠׺ Ä Ò× × Û Ø × ÓÖØ Ó Ð Ð Ò Ø ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÑѸ Ö ÒÓÛÒ ØÓ Ú ÓÓ ÔØ Ó ¬ Ð ¸ Û Ñ Ò× Ø Ø Ò Ó Ø Ö Ñ Ò× Ò × ÖÔ Ó Ù× ÓÚ Ö Û Ö Ò ÖÓÑ Ø Ñ Ö º Ë ÓÖØ Ó Ð Ð Ò Ø × ÛÓÙÐ ÒÓØ ÓÓ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ò ÙÖ Ø Ö Ò ÖÓÑ Ó Ù× ÐÓÒ Ö Ó Ð Ð Ò Ø × Ó ØØ Ö Ó º ÁÒ Ø Ò ÜØ ÔØ Ö¸ Û ÐÓÓ Ø ÓÛ Ø × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ô Ý× ×º

Í× Ó ÁÒØ Ò× ØÝ»Ë

ÓÛ×

ÁØ × ÐÖ Ý Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × Ù× ÙÐ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò ¹ ØÙÖ × ÓÒ ÓØ ÖÛ × ÙÒ ÓÖÑ ×ÙÖ ×º Ë ÓÛ× Ò ÐÔ ÙÐ Ò × Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Öº ÀÙÑ Ò× Ò Ñ Ò × Ò Ò Ö Ø Ü ×Ø Ò Ò × Ô Ó ×ÙÖ ÖÓÑ ÒÝ Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Øº ÓÒ× Ö Ø ÓØØÓÑ Ö Ø Ü ÑÔÐ Ò ÙÖ ½¾º½ º Ì Ô ØØ ÖÒ Ó ÙÖÚ × Ø Ø ÓØØÓÑ ×Ø ÑÙÐ Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ò ÙÒ ÙÐ Ø Ò ×ÙÖ º Ì × ÓÛ× ÖÓÑ Ø ØÖ × ÓÒ ×ÒÓÛ¹ ÓÚ Ö Ø ÖÖ Ò Ö ÐÔ ÙÐ ØÓ × Ö× Û Ó Ò × ÐÝ ÐÓ× Ø Ö Ð Ò ÖÓÑ Ú Ò × Ü Ò Ñ ×Ø Ò Ù Ò ÖÓÙÒ Ð Ú Ø ÓÒº × Ñ Ð Ö × ØÙ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½ ¸ Û Ö Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ÔÖÓ Ø Ð Ø ×ØÖ Ô × Ö Ú Ð× Ø ÐÐ Ô×Ó Ð × Ô Ó ×ÓÑ ÔÓØ ØÓ ×º

¾
½¾º º ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÅÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü × ÐÖ Ý Ò ÓÒ× Ö º Ï Ò ÑÓÚ Ò Ú ×Ù Ð × Ò×ÓÖ ÔÙÖ×Ù × Ò Ó Ø Ò ¿ ¸ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ø Ó Ø ÔÔ Ö ØÓ ÜÔ Ò Ò Ø ¾ Ñ × Ø × Ò×ÓÖ ÐÓ× × Ò ÓÒ Ø Ó Øº ´ÈÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ø Ó Ø ÛÓÙÐ ÔÔ Ö ØÓ ÓÒØÖ Ø¸ ÒÓØ ÜÔ Ò ¸ Ø Ø Ó Ø Û Ö × Ô Ò ×Ø Ö Ø Ò Ø ÔÙÖ×Ù Öºµ Ì ÔÓ ÒØ Û ×Ø ÒØ Ö Ó ÔÙÖ×Ù Ø × ÐÐ Ø Ó Ù× Ó ÜÔ Ò× ÓÒº Ì × Ñ Ô ÒÓÑ Ò Ö ×ÙÐØ× Ø Ó Ø ÑÓÚ × ØÓÛ Ö Ø × Ò×ÓÖ Ò Ø × × ¸ Ø Ö Ô ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ñ × ÐÐ ÐÓÓÑ Ò º ÔØ Ö ØÖ Ø Ø × × Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÔØ Ð ­ÓÛº ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ Ø Ó × Ü ×Ø ØÓ Ö Ð Ø Ø Ñ ­ÓÛ ØÓ Ø ×Ø Ò Ò ×Ô Ó Ø Ó Ø× ÓÖ ÔÙÖ×Ù Öº
½¾º º ÓÙÒ Ö × Ò Î ÖØÙ Ð Ä Ò ×

ÓÙÒ Ö × ÓÖ ÙÖÚ × Ò Ú ÖØ٠и × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½ º Ø Ø ØÓÔ Ð Ø¸ Ñ ÙÖÚ × Ö ÓÖÑ Ý Ø Ò × Ó Ø Ò ÔÓ×Ø׸ Ø Ø Ô× Ó Ø ØÖ ×¸ Ò Ø Ô ÒØ × × ÓÒ Ø Û Ýº Ì ØÓÔ Ö Ø × ÓÛ× ØÛÓ ÑÓÙ× Ü ÑÔÐ × ÖÓÑ Ô×Ý ÓÐÓ Ý ÙÑ Ò× × Ö Ø Ö ØÖ Ò ÙÐ Ö ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò Ø Ö Ö Ö Ð ×¸ Ò Ö Ø Ö Ö ÙÐ Ö ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò × Ø Ó Ö Ý× Ö Ø Ò ÖÓÑ ÒØÖ Ð ÔÓ Òغ ÁØ × Ò ÝÔÓØ × Þ Ø Ø ÓÒ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ Ô Ö Ú × ´ Ò ÓÖÖ ØÐݵ Ø Ø Ø Ö × Ò ÒØ ÖÔÓ× Ò Ó Ø¸ Ø Ø Ò ÑÙ×Ø Ö Ø Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ó Ø ÒØ ÐÐÝ × Ø × Ñ Ö ­ Ø Ò × Ø ÖÓÙÒ Ø Ó Ð٠׺ ËÓ ×ØÖÓÒ × Ø × Ô Ö ÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÓØØ Ú ÖØÙ Ð ÙÖÚ × ÔÖÓÚ Ò ÙÖ ½¾º½ Ò ÒÓØ ÔÖÓÚ ØÓ ÙÑ Ò Ø Ðк Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û ÐÐ ÒÓØ ÓÓÐ ÒØÓ Ô Ö Ú Ò Ø Ø Ø ÒØÖ Ð Ö ÓÒ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÖÓÙÒ Ù× Ø × Ó Ø Ú Ô Ü Ð ÒØ Ò× Ø ×º
½¼¾ Ò Ø ÓÒ
Ø×

Î ÖØÙ Ð Ð Ò ×
ÐÓÒ Ò Ñ

ÓÖ Ð Ò

ÙÖÚ × ÓÖ

Ö

ÓÖÑ

Ý

ÓÑÔ ÐÐ Ò

ÖÓÙÔ Ò

Ó

× Ñ Ð Ö

ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ó

ÙÖÚ º

Ö ÙÐÐÝ Ö Ø ØÛÓ × Ô Ö Ø Û Ø Ö × ÓÒØ Ò Ò Ø ÐÐÙ×ÓÖÝ ¬ ÙÖ × Ø Ø ØÓÔ Ö Ø ÙÖ ½¾º½ º Ë ÓÛ ØÓ ÙÑ Ò ×Ù Ø× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ó × Ö ØÖ ÒØÖ Ð Ö ÓÒº ÓÙ ÑÙ×Ø ÒÓØ × Ø Ñ Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ Ö ØÐÝ Ò×Ø ¸ Ù×Ø × Ø Ñ Ò Ö Ð ÕÙ ×Ø ÓÒ× ØÓ Ø Ø Ñ ØÓ × Ö Û Ø Ø Ý Ô Ö Ú º × Ï Ø Ó Ø× Ó ÝÓÙ Ô Ö Ú × ÈÐ × × Ö Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ö × Ô Ò ÓÐÓÖº ËÙÑÑ Ö Þ ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ׺ Ó
½¾º º Ð ÒÑ ÒØ× Ö ÆÓÒ¹ ÒØ Ð

Ü Ö × ¾¼

ÀÙÑ Ò× Ø Ò ØÓ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ø Ø ÑÔÐÝ ÒØ Ð Ð ÒÑ ÒØ× Ó Ó Ø× Ò ×Ô ÓÖ Ó Ó Ø× Ò Ø Ú Û Öº ÁÒ×Ø ¸ Ð ÒÑ ÒØ× Ò Ø ¾ Ñ Ö Ù×Ù ÐÐÝ ××ÙÑ ØÓ Ú ×ÓÑ Ù× Ò ¿ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÙÑ Ò Ú Û Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ö Ð Ø Ö Ð Ö ÓÒ× Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ô Ò Ð Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø Ó ÙÖ ½¾º½ Û ÐÐ Ò Ö Ø Ø ØÛÓ Ö Ø Ò ÙÐ Ö ×ÙÖ × Ñ Ø Ò¿ ØØ Ñ ¸Û × Ô Ö Ú × Ö × Ù ØÓ Ø ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò Ù ×º Ì ÓØØÓÑ Ó Ø Ô Ò Ð × ÓÛ× ÓÛ Ø Ñ Ñ Ø ÔÔ Ö Ø Ö ×Ñ ÐÐ Ò Ò Ú ÛÔÓ ÒØ Ø ÓÖ Ò ÖÖÓÛ ÙÒ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ú ÓÑ Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ × ÒÓÛ Ó ÓÒ ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò ÒÓØ Öº È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ú ÖØÙ Ð ÙÖÚ × × ÒÓØ Ö ÓÖÑ Ó Ø × × Ñ ÔÖ Ò ÔÐ º ØÙ ÐÐݸ ÐÐ Ó Ø ÓÙÖ Ô Ò Ð× Ó ÙÖ ½¾º½ ÓÙÐ Ò ÐÙ ÙÒ Ö Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

× Ñ ÔÖ Ò ÔÐ º × ÔÖÓÔÓ× Ò ÁÖÚ Ò ÊÓ ³× ½ ¿ ØÖ Ø × ¸ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × Ñ× ØÓ ÔØ Ø × ÑÔÐ ×Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø ÜÔÐ Ò× Ø Ñ Ø º ´Ì × Ú ÛÔÓ ÒØ ÜÔÐ Ò× Ñ ÒÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ñ × Ú × ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ö ×ÓÒ Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ð×Ó × Ñ× ØÓ ÓÒØÖ ¹ Ø ×ÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ñ Ý Ñ Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ú ÖÝ Æ ÙÐغµ ËÓÑ Ó Ø ÙÖ ×Ø × Ø Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛº ÆÓÒ Ó Ø × Ú ÓÖÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ò ÐÐ × × ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ × Ö ×Ý ØÓ ¬Ò º Ï Ù× Ø Ø ÖÑ Ö Ð×Ó ØÓ Ñ Ò Ö × ¸ Ñ Ö ¸ ÓÖ × ÓÛ Ò ¿ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø× ¾ Ñ Ò Ò º ¯ ÖÓÑ ×ØÖ Ø Ò Ø Ñ ¸ Ò Ö ×ØÖ Ø Ò ¿ º ¯ ÖÓÑ × ÓÖÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ¾ Ñ ¸ Ò Ö × ÓÖÑ Ò ÓÖÒ Ö Ò ¿ º ´ÅÓÖ Ò Ö ÐÐݸ ÖÓÑ Ó Ò Ò Ò ¾ Ò Ö Ó Ò Ò Ò ¿ ºµ ¯ ÖÓÑ × Ñ Ð Ö Ó Ø× ÓÒ ÙÖÚ Ò ¾ ¸ Ò Ö × Ñ Ð Ö Ó Ø× ÓÒ ÙÖÚ Ò ¿ º ¯ ÖÓÑ ¾ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö ÓÒ¸ Ò Ö ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ò ¿ º ¯ ÖÓÑ ×ÑÓÓØ ÙÖÚ ÓÙÒ ÖÝ Ò ¾ ¸ Ò Ö ×ÑÓÓØ Ó Ø Ò ¿ º ¯ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ× Ò ¾ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ×ÝÑÑ ØÖ Ó Ø× Ò ¿ º

½¾º

Ì

È Ö×Ô Ø Ú ÁÑ

Ò ÅÓ

Ð

Ï ÒÓÛ Ö Ú Ø Ð Ö ÑÓ Ð ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò º Ì Ö Ú Ø ÓÒ × Ö Ø Ö × ÑÔÐ Û Ò ÓÒ Ý Ö Ð Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ØÓ Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Êº Ö×ظ ÓÒ× Ö Ø × ÑÔÐ ½ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾½¸ Û × Ò ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ù × Ñ Ò ­ Ø ×ÙÖ Ó ÖØ ÖÓÑ Ò ÖÔÐ Ò ÐÓÓ Ò Ö ØÐÝ ÓÛÒÛ Ö º Ì × Ò×ÓÖ Ó × ÖÚ × ÔÓ ÒØ Û ÔÖÓ Ø× ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ º Ì ÒØ Ö Ó Ø × Ò×ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ÔÓ ÒØ Ç Ò Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ç ØÓ Ñ ×ÙÖ ÐÓÒ Ø ÓÔØ Ð Ü × ÖÓÑ Ç ØÓ × Þ º ÈÓ ÒØ Ñ × ×Ø Ò Ü ÖÓÑ Ø Ñ ÒØ Öº × Ø Ó Ð Ð Ò Ø º Í× Ò × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð ×¸ Û Ó Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½º Ì × × Ý× Ø Ø Ø Ö Ð ¾ Ñ ÓÓÖ Ò Ø ´ÓÖ × Þ µ × Ù×Ø Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø ´ÓÖ × Þ µ × Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ó Ø Ó Ð Ð Ò Ø ØÓ Ø ×Ø Ò º ÈÖÓÚ Ø Ø ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ò Ñ Ð ÓÒ Ø × Ñ ÔÐ Ò Ø Ø × Ñ ×Ø Ò ÖÓÑ Ø × Ò×ÓÖ¸ Ø Ñ × Ù×Ø × Ð ÓÛÒ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ¾ ÛÓÖÐ º Ì × ÑÓ Ð × ÔÔÐ Ð ØÓ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ×Ù × Ò ÐÝÞ Ò Ñ ÖÓ× ÓÔ ÓÖ Ö Ð Ñ × ÓÖ × ÒÒ Ó ÙÑ ÒØ׺ ´ ÞµÜ ´½¾º½µ ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ø Ò Ó ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ø ØÙ Ð Ñ ÔÐ Ò ×Ó Ø Ø Ø Ñ × ÒÓØ ÒÚ ÖØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÛÓÖÐ º Ì ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò × Ò ×ØÖ Ø Ñ ÔÐ Ò ÙÒ Ø× ÓÒ Ø ÛÓÖÐ × Ó Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ó Ø× ÓÒ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Ú Ø × Ñ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ× × Ø Ó× ÓÒ Ø ØÙ Ð Ñ ÔÐ Ò Ò Ø × Ñ × Ò× Ó Ö Ø ÓÒ × Ø Ó× Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º ÈÓ ÒØ× Ò Ö Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò ÔÓ ÒØ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÔÓ ÒØ× Ò ÓÒ Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò º Ì Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÐ × ÓÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Û ÐÐ Ù× ÓÖ ÓÙÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ׺
ÓÖ

Ü

Ü Þ

Ü

¿¼
X

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

. i .F E i f O C

x

real image plane

lens center O

. x .D f f

X front image plane f

z

c Z c

.

A

x

. Xc c B

camera and world X-axis

ÙÖ ½¾º¾½ Ë ÑÔÐ Ô Ö×Ô Ø Ú ÑÓ Ð Û Ø ØÙ Ð Ò ÖÓÒØ Ñ Ø ÛÓÖÐ Ü × Ö Ð Ø ØÓ Ø× Ñ × Þ Ü Ú × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × Ü

ÔÐ Ò ×º Ç Ü Þº

Ø×Þ Ò

Ì × Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ÖÓÑ ¿ ØÓ ¾ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾¾ Ò ÑÓ Ð Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º¾º Ì ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓØ Ü Ò Ý Ñ Ò× ÓÒ× Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ø × Ñ Ö Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × × Ò Ø ½ × º ÆÓØ Ø Ø¸ × ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ¿ ØÓ ¾ ¸ Ø × × Ñ ÒݹØÓ¹ÓÒ Ñ ÔÔ Ò º ÐÐ ¿ ÔÓ ÒØ× ÐÓÒ Ø × Ñ Ö Ý ÖÓÑ Ò Ñ ÔÓ ÒØ ÓÙØ ÒØÓ Ø ¿ ×Ô Ñ ØÓ Ø × Ñ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ù× Ö Ø Ð Ó ¿ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÐÓ×Ø Ò Ø ÔÖÓ ×׺ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾ ÔÖÓÚ × Ø Ð Ö ÑÓ Ð Û ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× ÑÙ×Ø Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø × Ø Ó ÐÐ ¿ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö Ý ÖÓÑ Ñ ÔÓ ÒØ ´Ü Ý µ ÓÙØ ÒØÓ Ø ÛÓÖÐ º Ì × Ð Ö × Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø ¿ ÛÓÖ Ó Ø Ø Üغ ÓÖ Ð Ú Ò Ø × ØÓÔ ¸ Û ÑÔ × Þ Ø Ø Ø × ÑÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾ ÓÒÐÝ Ö Ð Ø × ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¿ Ñ Ö Ö Ñ ØÓ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¾ Ö Ð Ñ Ö Ñ º Ê Ð Ø Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × ÓÖ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ö ÕÙ Ö × Ø Ð Ö Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ׸ Û Û Û ÐÐ Ø ÙÔ Ò ÔØ Ö ½¿º Á Ø Ñ Ö Ú Û× ÔÐ Ò Ö Ñ Ø Ö Ð ÓÒ×Ø ÒØ ×Ø Ò Þ Û Ý¸ Ø Ò Ø Ñ × × ÑÔÐ × Ð Ò Ó Ø Ø ÔÐ Ò º Ë ØØ Ò ¾ ½ ½ Ý Ð × Ø × ÑÔÐ Ö Ð Ø ÓÒ× Ü Ò Ý Ò × ÑÔÐÝ ÛÓÖ Ò Ñ ¾Ü ¾ Ý º Ì Ù× Û ÓÓÖ Ò Ø ×¸ ÒÓÛ Ò Ø Ø Ø Ñ × × Ð Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ÛÓÖÐ º

Ü Ý

Ü Þ ÓÖ Ü Ý Þ ÓÖ Ý

´ ÞµÜ ´ ÞµÝ

´½¾º¾µ

Ñ Ö ÐÓÓ × Ú ÖØ ÐÐÝ ÓÛÒ Ø Ø Ð ×Ó Ø Ø Ø Ñ ÔÐ Ò × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ø Ð ØÓÔ ´× Ñ Ð Ö ØÓ Ô ÓØÓ ÒÐ Ö Ò ×Ø Ø ÓÒµ × Ò ÙÖ ½¾º¾½º ÈÖÓÚ Ø Ø Ø Ñ Ó ½ Ò ÐÓÒ Ò Ð ´Ð Ò × Ñ Òص × Ø × Ñ Ð Ò Ø Ö Ö Ð ×× Ó Û Ö Ø Ò Ð × ÔÐ ÓÒ Ø Ø Ð Û Ø Ò Ø Çκ

Ü Ö × ¾¼ ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Y =Y c w X =X c w Yi f F P’ = ( x , y , f ) i i X yi i xi P=(x ,y ,z ) w w w y c

¿½

x

c

Zc = Z w

ÙÖ ½¾º¾¾

Ò Ö Ð ÑÓ Ð Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ØÓ ¾ Ñ

º

½¾º

ÔØ È Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ ËØ Ö Ó

ÇÒÐÝ × ÑÔÐ ÓÑ ØÖÝ Ò Ð Ö × Ò ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò ÓÛ ¿ ÔÓ ÒØ× Ò ÐÓ Ø Ò ×Ô Ù× Ò ×Ø Ö Ó × Ò×ÓÖ × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ º ××ÙÑ Ø Ø ØÛÓ Ñ Ö ×¸ ÓÖ Ý ×¸ Ö Ö ÙÐÐÝ Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ö ¹ Ü × Ö ÓÐÐ Ò Ö Ò Ø Ö ¹ Ü × Ò ¹ Ü × Ö Ô Ö ÐРк Ì ¹ Ü × × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ô Ò × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ù× Ò ÓÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ׺ Ì ÓÖ Ò¸ ÓÖ ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ¸ Ó Ø Ö Ø Ñ Ö × Ó«× Ø Ý ¸ Û ×Ø × Ð Ò Ó Ø ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñº Ì ×Ý×Ø Ñ Ó × ÖÚ × ×ÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ È Ò Ø Ð Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÈÐ Ò Ø Ö Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÈÖ º ÓÑ ØÖ ÐÐݸ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ È ÑÙ×Ø ÐÓ Ø Ø Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ý ÄÈÐ Ò Ø Ö Ý ÊÈÖ º ÖÓÑ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð ×¸ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º¿ Ö Ó Ø Ò º

Þ Þ Þ

ÆÓØ Ø Ø Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ø Ñ ××ÙÑ ØÓ ÒØ Ðº Û ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ× Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ× Ý Ð × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Þ Ó Ø ÔÓ ÒØ Èº
Ð Ö

ÜÜ ´Ü µ Ü ÝÝ ÝÝ ÓÓÖ Ò Ø × Ý Ò Ý Ñ Ý
Ð Ö Ð Ö

´½¾º¿µ

ÁÒ ×ÓÐÚ Ò ÓÖ Ø ÔØ Ó ÔÓ ÒØ È¸ Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ×Ô Ö ØÝ Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ× ½¾º ¸ Û ×Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Ü Ò Ø Ð Ø Ò
Ð Ö

Þ Ü Ý

ÜÞ ÝÞ
Ð Ð

´Ü

Ð

Ü µ
Ö Ö

ÝÞ

·ÜÞ
Ö

´½¾º µ

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ØÖ ØÓÖ Ë ÙÖ ½¾º¾¿º ËÙÔÔÓ× ÓÖÛ Ö ¹ÐÓÓ Ò Ñ Ö × Ù× ØÓ Ù Ø ×Ø Ö Ò Ó ÖÑ ØÖ ØÓÖ Ò Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Û ÓÒØÖÓÐ Ò ÖØ Ð Þ Öº Ì Ñ Ö × Ó ÐÐ Ò Ø Ó ½¼¼ÑÑ Ò × ÔÓ× Ø ÓÒ ¿¼¼¼ÑÑ ÓÚ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò × × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ º ÁØ × Ò Ò ÙÐ Ö ¬ Ð Ó Ú Û Ó ¼ Ö × Ò Ø× ÓÔØ Ð Ü × Ñ × Ò Ò Ð Ó ¿ Ö ×ÛØ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò º ´ µ Ï Ø × Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÇÎ ÐÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ó Ø ØÖ ØÓÖ ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø ÔÐ ÒØ× Ö ×Ô ¼¼ÑÑ Ô Öظ Û Ø × Ø Ö ×Ô Ò Ò Ø Ñ Û Ò Ø Ý Ö Ø Ø ÜØÖ Ñ × Ó Ø ÇÎ ´ÁÑ ×Ô Ò × « Ö ÒØ ÓÖ Ò Ö Ò Ö ÔÐ ÒØ׺µ ´ µ Á ÔÐ ÒØ× Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × ×Ô Ö × ¾¼¼ÑÑ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ñ × ¼¼ Ü ¼¼ Ô Ü Ð׸ Û Ø × Ø Ö Ñ Ñ Ø Ö Ò Ô Ü Ð× ´ Ò¸ « Ö ÒØ Ò×Û Ö ÓÖ Ò Ö Ò Ö ÔÐ ÒØ׺µ ´ µ Ï ÐÐ ×Ù ×× Ú ÔÐ ÒØ× ÓÚ ÖÐ Ô ÓØ Ö Ò Ø Ñ ÓÖ Û ÐÐ Ø Ö ×Ô Ò ØÛ Ò Ø Ñ

Ü Ö × ¾¼ Ú × ÓÒ¹ Ù

500 x 500 pixels f = 100 mm

3m β

β α

α = 35 degrees β = 25 degrees

plants (200 mm dia.)

ÙÖ ½¾º¾¿ Ë Ø Ó

Ñ Ö ÓÒ Ú × ÓÒ¹ Ù

ÖÑ ØÖ ØÓÖ ×

Ü Ö × ¾¼ º

Ö Ø Ñ ×º ËÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ý Ð × ÐÐ Ø Ö ÓÓÖ Ò ÔÓ ÒØ È Ò ¿ ×Ô º ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º Ð ÖÐÝ × ÓÛ× Ø Ø Ø ×Ø Ò Ø ×Ô Ö ØÝ Ö × × Ò Ö ×× ×Ø ×Ô Ö ØÝ Ò Ö × ×º × ×Ô Ö ØÝ Ó × ØÓ Þ ÖÓº Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø × × ÑÔÐ ×Ø Ö Ó Ñ ×Ô Ö ØÝ Ò Ø ØÛÓ Ý Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×º
½¼¿
ÔÓ ÒØ Û

Ø × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÐÓ Ø Ò ØÓ ÔÓ ÒØ È Ò Ö × × × ×Ø Ò Ó × ØÓ Ò¬Ò ØÝ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ö × ÒÓ
ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø × Ñ ¿

Ò Ø ÓÒ
Ò ÔÖÓ Ø

×Ô Ö ØÝ
ÙÒ

Ö

Ö× ØÓ Ø Ø Ú

« Ö Ò

Ò Ø

Ñ Ñ Ö ×º

Ö Ô Ö×Ô

ØÓ ØÛÓ

« Ö ÒØ

ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× × Ò Ð ÔÓ ÒØ È Ò ÐÓ Ø Ò ¿ ×Ô ×Ó Ø Ö × ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ý Ò Ø Ñ Ø Ò Ñ ÔÓ ÒØ× ÈÐ Ò ÈÖ º Ø ÖÑ Ò Ò Ø × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ú ÖÝ Æ ÙÐØ ÓÖ Ö Ð ¿ × Ò ÓÒØ Ò Ò Ñ ÒÝ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× Ù× Ø × Ó ¹ Ø Ò ÙÒ Ð Ö Û ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Û ÔÓ ÒØ Ò Ø Ö Ø Ñ º ÓÒ× Ö ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ × ÖÓÑ ÓÖÒ¬ Ð × Ò ÙÖ ½¾º½¾º Ì Ö ÛÓÙÐ Ñ ÒÝ ×ÑÐ Ö ÔÓ ÒØ× ÖÓ×× Ø Ñ ÖÓÛ׺ Ç Ø Ò¸ ×Ø Ö Ó Ñ Ö × Ö Ú ÖÝ ÔÖ × ÐÝ Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø × Ö ÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× Ò ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ø × Ñ ÖÓÛ× Ó Ø ØÛÓ Ñ ×º ÐØ ÓÙ Ñ ÒÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ Ò Ù× ¸ ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ø ÐÐ Ö Ñ Òº ÇÒ Ó Ú ÓÙ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò f x b R f Pr X z P l x l Z

¿¿

L

r
11 00 11 00

P

x-b

(x, z)

ÙÖ ½¾º¾ ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ × ÑÔÐ ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ Ø × Ò×ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ×Ø Ð × Ò Ø Ð Ø Ý Ä ´ÓÖ Ñ Ö µ Ò Ø × Ð Ò × ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø × Ö Ñ ×ÙÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ä¸ Ü ÔØ ÓÖ ÜÖ Û × Ñ ×ÙÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ Êº Ü ÑÔÐ × Ø × Û Ö ÔÓ ÒØ È × ÒÓØ Ú × Ð Ò ÓØ Ñ Ø ÓÖÒ¬ Ð ÔÖ × ÒØ× ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ò Ð Ò ØÓÓ Ñ ÒÝ ØÙÖ Ó Ú Ò ØÓÓ Û ÔÓ ÒØ× × Ð×Ó ÓÑÑÓÒº ÌÓÓ Û ÔÓ ÒØ× Ö Û Ø ÒÓ Ø ÜØÙÖ ¸ ×Ù × Ñ Ö Ð ×Ø ØÙ ÓÖ ×ÒÓÛ¹ ÓÚ Ö × ×Ý ØÓ ÖØ ¬ Ð ÔÓ ÒØ× Ù× Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × × × ÓÛÒ Ö Ú Ò ÐÓÛº ×Ô Ø Ø Æ ÙÐØ × Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ¸ Ö × Ö Ò Ö Ð ÓÑÑ Ö ÐÐÝ Ú Ð Ð ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ׺ ËÓÑ × Ò× Ù× ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÖÓ Ù ÔØ Ñ × Ø Ò ÖÐÝ Ø Ö Ñ Ö Ø × Ù×× × Ù× Ó ×Ø Ö Ó × Ò× Ò Ø Ò ÌÅ Ñ Ò ØÓ ÒØ ×º Ï Ð Ø Ù×Ý Ø ÜØÙÖ Ó ÔÓ ÒØ׸ Ø ÓÔÔÓ× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ð ÓÖ ×ÑÓÓØ Ó Ø× Ðк ÁÒ Ò Ò Ù×ØÖ Ð × ØØ Ò ¸ Ø Ò ÙÖ ½¾º½ º ÅÓÖ Ø Ð×

Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÔÖÓ Ù × Ú¹ ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ Ñ Ö ×º ËÓÑ Ó Ú Ó Ñ Ö ×º ÔØ Ö ½ Ý Ô ÓÔÐ º

È Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ÓÖÑ Ð ×Ø Ö Ó ÜÔ Ö Ñ Òغ ´ µ Î Û ÓÓ ÖÓÒØ ÐÐÝ ÓÙØ ¿¼ Ñ Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙÖ ÒÓ× º Í× ÓÒ Ý ÓÖ ØÛÓ × ÓÒ ×¸ Ø Ò Ø ÓØ Ö Ý ¸ Ò ×Ù ×× ÓÒº Ó ÝÓÙ Ó × ÖÚ Ø ×Ô Ö ØÝ Ó Ø ÔÓ ÒØ ØÙÖ ×¸ × Ý Ø Ö Ø Ö× Ò Ø Ø ØÐ ¸ Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ñ × ´ µ Ê Ô Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÐ Ò Ø ÓÓ Ø ÖÑ× Ð Ò Ø º Ö Ø ×Ô Ö Ø × Ð Ö Ö ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö ´ µ ÊÓØ Ø Ø ÓÓ × Ò ¬ ÒØÐݺ Ò ÝÓÙ ¬Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ×Ù Ø Ø Ø Ö Ø Ý × × Ø ÓÚ Ö Ó Ø ÓÓ ÙØ Ø Ð Ø Ý ÒÒÓØ

Ü Ö × ¾½¼

Ü Ö × ¾½½ ÇÒ Ø ÖÖÓÖ Ò ×Ø Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ××ÙÑ Ø Ø ×Ø Ö Ó Ñ Ö × Û Ø × Ð Ò ½¼ Ñ Ò Ó Ð Ð Ò Ø × ¾ Ñ Ú Û ÔÓ ÒØ Ø È ´½¼ Ñ ½¼¼¼ ѵº Ê Ö ØÓ ÙÖ ½¾º¾ ÒÓØ Ø Ø ÔÓ ÒØ È Ð × ÐÓÒ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ó Ø Ö Ø Ñ Ö º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ù ØÓ Ú Ö ÓÙ× ÖÖÓÖ׸ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ü × ½± ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø× ØÖÙ Ú ÐÙ ¸ Û Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ü × Ô Ö Øº Ï Ø × Ø ÖÖÓÖ Ò ÔØ Þ ¸ Ò ÒØ Ñ Ø Ö׸ ÓÑÔÙØ Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º
Ð Ö

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËØ Ö Ó ×ÔÐ Ý×
ËØ Ö Ó ×ÔÐ Ý× Ö Ò Ö Ø Ý ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÚ Ý ¿ × Ô ØÓ Ò ÒØ Ö Ø Ú Ù× Öº Ì Ö Ô × ÔÖÓ Ð Ñ × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ Ø ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× ´Ü Ý Þ µ Ö ÒÓÛÒ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ö Ø Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ñ ×º Ý Ö ÖÖ Ò Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º Û ÖÖ Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º ¸ Û Ú ÓÖÑÙÐ × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ´Ü Ý µ Ò ´Ü Ý µ ÓÖ Ú Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ ´Ü Ý Þ µ Ò ¬Ü × Ð Ò Ò Ó Ð Ð Ò Ø º Ì Ù׸ Ú Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð Ó Ò Ó Ø¸ Ø Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ Ò Ö Ø × ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ ×º Ì × ØÛÓ Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ ØÓ Ø Ù× Ö Ò ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ý× ´ µ ÓÒ Ñ × Ô Ô ØÓ Ø Ð Ø Ý Ò ÓÒ × Ô Ô ØÓ Ø Ö Ø Ý Ù× Ò ×Ô Ð ÐÑ Ø ÓÖ ´ µ Ø ØÛÓ Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÓÒ ÊÌ Ù× Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÓÐÓÖ× Û Ø Ù× Ö Ú Û× Û Ø « Ö ÒØ ¬ÐØ Ö× ÓÒ Ý º Ì Ö × Ò Ò ÜÔ Ò× Ú Ø Ö Ñ Ø Ó ÑÓØ ÓÒ × ÒÓØ Ò ÙÑ Ò× Ò ØÙ ÐÐÝ Ù× ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ × ÔÖ ÒØ × ¹ Ý¹× ÓÒ ÔÐ Ò Ô Ô Öº ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø Ö Ø Ø ×Ø Ö Ó Ö Ñ Ø Ø × ÙÖ Ó Ø Ô Ô Ö Ý Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×ºµ
Ð Ð Ö Ö

Ü Ü Ý

Ð

Ö Ð

Ü Þ ´Ü µ Þ Ý Ý Þ
Ö

´½¾º µ

ÔØ Ö ½ × Ù×× × Ò ÑÓÖ Ø Ð ÓÛ ×Ø Ö Ó ×ÔÐ Ý× Ö Ù× Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ׸ Û Ò Ù× Ö× ØÓ Ò Ò Ö × Ö × Ö ×ÙÐØ Ó Ø ¿ Ö Ð ×Ѻ Ð×Ó¸ Ø Ý Ò Ú ÖÝ Ù× ÙÐ Ò ÓÒÚ Ý Ò ØÓ Ö ÓÐÓ ×Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ¿ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ÖÓÑ Ò ÅÊÁ Ú º
½¾º º½

Ì ÑÓ×Ø Æ ÙÐØ Ô ÖØ Ó ×Ø Ö Ó Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × ÒÓØ Ø ÔØ Ð ÙÐ Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø Ø Ö¹ Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ù× Ò Ø ÔØ Ð ÙÐ Ø ÓÒº Á ÒÝ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ö Ò ÓÖÖ Ø¸ Ø Ý Û ÐÐ ÔÖÓ Ù Ò ÓÖÖ Ø ÔØ ×¸ Û Ò Ù×Ø Ð ØØÐ Ó« ÓÖ ØÓØ ÐÐÝ ÛÖÓÒ º ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û × Ù×× Ø Ñ ÓÖ Ñ Ø Ó × Ù× ÓÖ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ×ÓÑ ÐÔ ÙÐ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺

×Ø

Ð× Ò

ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Ò ×

ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ
Ì ÓÐ ×Ø Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¬Ò Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò Ô Ü Ð× Ó ØÛÓ Ñ × Ù× × Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ö Ò ÔØ Ö º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø ÓÖ Ú Ò ÔÓ ÒØ È½ Ò Ñ Á½ ´Ø ¬Ö×Ø Ñ Ó ×Ø Ö Ó Ô Öµ¸ Ø Ö Û ÐÐ ¬Ü Ö ÓÒ Ó Ñ Á¾ ´Ø × ÓÒ Ñ Ó Ø Ô Öµ Ò Û Ø ÔÓ ÒØ È¾ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ È½ ÑÙ×Ø ÓÙÒ º Ì × Þ Ó Ø Ö ÓÒ × Ø ÖÑ Ò Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ Ö × ØÙÔ Ù× ØÓ Ø Ø Ñ ×º ÁÒ Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ Ø × ×¸ Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ö ÐÝ Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÑÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ò Ý Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ´Ë ÔØ Ö ½¿µº ÁÒ Ö ÑÓØ × Ò× Ò Ò ÓØ Ö Ø × ×¸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ý Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ñ × Ò ÖÓÙÒ ØÖÙØ º ÁÒ ÒÝ × ¸ ÓÖ Ô Ü Ð È½ Ó Ñ Á½ ¸ Ø × Ð Ø Ö ÓÒ Ó Á¾ × × Ö ¸ ÔÔÐÝ Ò Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ × ÓÙØ È½ Ò È¾ º Ì Ô Ü Ð Ø Ø Ñ Ü¹ Ñ Þ × Ø Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ñ Ø ×Ø Ñ Ø ØÓ È½ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Image I 1

Image I 2

Ñ

ÙÖ ½¾º¾ Ì ×º

ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × ÐÐ Ø Ò Ö Ð Ñ Öݺ ÙÖ ÓØ Ò Ñ Á½ Ò Ø × ÔÓ ÒØ Á¾ × Ø Ö ÓÒ ØÓ × Ö

Ù× ØÓ ¬Ò Ø ÔØ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¿ ÔÓ Òغ Ì Ò Ù× Ú ÖÝ ×Ù ×× ÙÐÐÝ ØÓ ¬Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò × Ø ½¾º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º Ì Ð Û Ó× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ×Ó٠غ Ì ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ò Ñ ÓÖ Ñ Ø º

ËÝÑ ÓÐ Å Ø Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ×
× ÓÒ ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × ØÓ ÐÓÓ ÓÖ ØÙÖ Ò ÓÒ Ñ Ø ØÑØ × ØÙÖ Ò Ø ÓØ Öº ÌÝÔ Ð ØÙÖ × Ù× Ö ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ð Ò × ¹ Ñ ÒØ׸ ÓÖ Ö ÓÒ׺ Ì × ØÝÔ Ó Ñ Ø Ò Ò Ù× Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÓÖÑ Ð ×Ñ ¬Ò Ò ÔØ Ö ½½º Ì Ô ÖØ × Ø È × Ø × Ø Ó ØÙÖ × Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ Á½ º Ì Ð Ð × Ø Ä × Ø × Ø Ó ØÙÖ × Ó Ø × ÓÒ Ñ Á¾ º Á ØÙÖ × Ò Ú ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ØÝÔ ¸ Ø Ò Ø Ð Ð ÓÖ Ô ÖØ ÑÙ×Ø Ó Ø × Ñ ØÝÔ × Ø Ø Ô Öغ ´ÆÓØ Ø Ø ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ó Ø Ò ÚÓ × Ò Ø Ý Ù×Ù ÐÐÝ Ö Ù ØÓ Ø Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ Ý ÒÓØ Ö Ò ÒÓØ ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒ ¿ Ó Øºµ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ê Ø Ø ÓÐ ÓÚ Ö È × ÓÙÐ Ø × Ñ × Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ê Ø Ø ÓÐ ÓÚ Ö Äº ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Ø ØÙÖ × ØÓ Ñ Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ׸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ ¸ Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÙÐ Ú Ø × Ñ ØÝÔ × ´ Ò ³Ä³ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ô× ØÓ ÒÓØ Ö ³Ä³ ÙÒ Ø ÓÒµ Ò ØÛÓ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÓÒÒ Ø Ý Ð Ò × Ñ ÒØ Ò Ø ¬Ö×Ø Ñ ´³Ä³ Ò ³ ³ ÓÖ Ü ÑÔÐ µ¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÙÐ ÓÒÒ Ø Ý Ð Ò × Ñ ÒØ Ò Ø × ÓÒ Ñ º Á Ø ØÙÖ × ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ×Ù Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× × Ô Ö ÐÐ Ð Ò ÓÐÐ Ò Ö Ò Ù× Ò Ñ Ø Ò º ÓÖ Ö ÓÒ Ñ Ø Ò ¸ Ø Ö ÓÒ Ò Ý Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ò Ù× º
È Ä

Ì × Ö Ò × ÙÔ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ò Ó ÙÖ Ò ÒÝ Ò Ó ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ò º ÆÓØ Ú ÖÝ ØÙÖ Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ Û ÐÐ Ø Ø Ò Ø × ÓÒ º ËÓÑ ØÙÖ × Ö Ù×Ø ÒÓØ Ø Ö ¸ Ù ØÓ Ø Ú ÛÔÓ Òغ ËÓÑ ØÙÖ × ÔÔ Ö Ò ÓÒ Ñ ¸ ÙØ Ö Ó ÐÙ Ò Ø ÓØ Öº ËÓÑ ØÙÖ × Ñ Ý Ñ × Ø Ø ÓÖ Ù×Ø Ñ ×× ¸ Ò ÜØÖ Ò ÓÙ× ØÙÖ × Ñ Ý ÓÙÒ º ËÓ Ø ×ÝÑ ÓÐ Ñ Ø Ò ÔÖÓ ÙÖ ÒÒÓØ ÐÓÓ ÓÖ Ô Ö Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ¸ ÙØ Ò¹ ×Ø ÑÙ×Ø Ù× ×ÓÑ Ò Ü Ø Ú Ö× ÓÒ¸ Ø Ö ÐÓÓ Ò ÓÖ Ð ×ع ÖÖÓÖ Ñ ÔÔ Ò ÓÖ ÔÔÐÝ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÓ Ú Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò×Û Öº

¿
L1 L2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

A1 T

A2 T

1

2

Image I 1

Image I 2

ÙÖ ½¾º¾ ËÝÑ ÓÐ Ñ Ø Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ ×º Ì ³Ä³ Ò ³ ³ ´ ÖÖÓÛµ ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ö ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø ×º Ì ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÖÓ ÐÝ × ÓÙÐ ÚÓ × Ò Ø Ý Ù×Ù ÐÐÝ Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ó ÐÙ× ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ð ØÙÖ × Ò¿ º ÇÒ Ñ ÔÔ Ò × Ò ÓÙÒ ÖÓÑ ØÙÖ × Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ ØÓ ØÙÖ × Ó Ø × ÓÒ ¸ Û Ö ÒÓØ Ý Ø ÓÒ º Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÖÓ Ù × ×Ô Ö× ÔØ Ñ Ô Û Ø Ø ÔØ ÒÓÛÒ ÓÒÐÝ Ø ×Ñ ÐÐ × Ø Ó ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ð ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ø Ö Ò ÔÓ ÒØ× ÓÖ¸ Ò ×ÓÑ ÛÓÖ ¸ ØÛ Ò Ø Ö Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ö ÓÒ× ×Ø ÐÐ Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ ÜØÖ ÛÓÖ ØÓ Û Ô Ü Ð× Ò× Ø Ö ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì ×Ô Ö× ÔØ Ñ Ô× Ó Ø Ò ÒØ Ò Ù Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÓÛÒ Ú Ð٠׺ × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø Ö × ÐÓØ Ó ÖÓÓÑ ÓÖ ÖÖÓÖ Ò Ø × ÔÖÓ ×× Ò Ø Ø × ÔÖÓ ÐÝ Û Ý ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ × ×Ø ÐÐ Û ÐÝ Ù× Ò ÔÖ Ø ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ö Ø Ñ × Ö Ò ØÙÖ Ð¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ù×ØÖ Ð¸ × Ò ×º

Ì

Ô ÔÓÐ Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ

ËØ Ö Ó Ñ Ø Ò Ò Ö ØÐÝ × ÑÔÐ ¬ Ø Ö Ð Ø Ú ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÖ× × ÒÓÛÒ¸ × Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ö ×Ô ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ Ò ÓÒ Ñ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ú Ò ÔÓ ÒØ Ò × ÓÒ Ñ × Ö Ù ØÓ ÓÒ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ö Ý Ø ×Ó ÐÐ Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ñ Ô Öº ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× Ø Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ò Ø × ÑÔÐ × Û Ö Ø ØÛÓ Ñ ÔÐ Ò × Ö ÒØ Ð Ò Ö Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø × Ð Ò º ÁÒ Ø × × ¸ Ú Ò ÔÓ ÒØ È½ ´Ü½ ݽµ Ò Ñ Á½ ¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ´Ü¾ ݾ µ Ò Ñ Á¾ × ÒÓÛÒ ØÓ Ð ÓÒ Ø × Ñ × Ò Ð Ò Ø Ø ×¸ ݽ ݾ º Ï ÐÐ Ø × ÒÓÖÑ Ð Ñ Ô Öº Ï Ð Ø Ñ Ö × ÒØ ÔØ Ò ÓÖÑ Ñ Ö ×¸ Ø Ô ÔÓÐ Ö
½¼

ÒÓÖÑ Ð × Ø ÙÔ Ñ × Ø ÓÑ ØÖÝ × ÑÔÐ ¸ Ø × ÒÓØ ÐÛ Ý× ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÐ × ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ò Ø Ñ Ý ÒÓØ Ð ØÓ ÒÓÙ ×Ô Ö Ø × ØÓ Ð ÙÐ Ø ÙÖ Ø Ø ÓÒº Ì Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó × ØÙÔ × Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ó Û ÑÙ×Ø Ú Û × Ò ¬ ÒØ ×Ù ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ó Øº ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× ÓÑ ØÖÝ Ò Ø ÒÖР׺
Ì ÔÐ Ò Ø Ø ÓÒØ Ò× Ø ¿ ÔÓ ÒØ

Ò Ø ÓÒ

È

¸ Ø

ØÛÓ ÓÔØ

Ð

ÒØ Ö× ´ÓÖ

ѹ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P

¿

z1 y
1

I1 I2 e 1

y

z

2

2

f

P1 b

P2 f

e2

x

C

1

C

2

Ƚ ÓÒ Ñ

ÙÖ ½¾º¾

ØÓ Ø × Ð Ò ØÛ Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ ÓØ Öº

Á½ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ÓÒ Ñ

Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ó

ÒÓÖÑ Ð Ñ Ô Ö ÈÓ ÒØ È Ò ¿ ÔÖÓ Ø× ØÓ ÔÓ ÒØ Á¾ ¸ Û × Ö Ø × Ñ Ñ ÔÐ Ò Ø Ø × Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ö ×º Ì ÓÔØ Ð Ü × Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø × ÐÒ Ò

P

I1

y

1

y P e

2

I2 x P e2

2

1

1

x

2

C1

E1

1

E2

C2

ÙÖ ½¾º¾ Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ó Ò Ö Ð Ñ Ô Ö ÈÓ ÒØ È Ò ¿ ÔÖÓ Ø× ØÓ ÔÓ ÒØ È½ ÓÒ Ñ Á½ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ÓÒ Ñ Á¾ Ø × Ñ ÔÐ Ò × Ö ÒÓØ Ø × Ñ º Ì Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò Ø Ø È½ Ð × ÓÒ Ò Ñ Á½ × Ð Ò ½ ¸ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò Ø Ø È¾ Ð × ÓÒ Ò Ñ Á¾ × Ð Ò ¾ º ½ × Ø Ô ÔÓÐ Ó Ñ Á½ ¸ Ò ¾ × Ø Ô ÔÓÐ Ó Ñ Á¾ º

¿
Ö ×µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½
Ò

Ô ÔÓÐ Ö ÔÐ Ò
Û Ø Ø

¾¸
º Ì

Ò

Ø

ØÛÓ

Ñ

ÔÓ ÒØ×

Ƚ
ÐÐ

Ò

Ⱦ

ØÓ Û

È
ÒØ Ö× º

ÔÖÓ

Ø×

×

ÐÐ

Ø

½¼
ÔÐ Ò

Ò Ø ÓÒ

ØÛÓ Ð Ò × Ñ ÔÐ Ò ×

ØÛÓ

Ú Ò Ø ÔÓ ÒØ È½ ÓÒ Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ½ Ò Ñ Á½ Ò ÒÓÛ Ò Ø Ö Ð Ø Ú ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ö × ´× ½¿µ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ¬Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ¾ Ò Ñ Á¾ ÓÒ Û Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ÑÙ×Ø Ð º Á ÒÓØ Ö ÔÓ ÒØ È½ Ò Ñ Á½ Ð × Ò « Ö ÒØ Ô ÔÓÐ Ö ÔÐ Ò ÖÓÑ ÔÓ ÒØ È½ ¸ Ø Û ÐÐ Ð ÓÒ « Ö ÒØ Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò º
¼

Á½

½

Ò Ò

Á¾

¾

Ö ×ÙÐØ Ò Ö

ÖÓÑ Ø

Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ×

Ø ÓÒ Ó

Ø

Ô ÔÓÐ Ö

½¼

Ò Ø ÓÒ

Ì Øº

Ô ÔÓÐ
¾

Ó

Ò

Ñ

Ó

×Ø Ö Ó Ô

Ö

× Ø

ÔÓ ÒØ

Ø Û

ÐÐ

Ø×

Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ×

ÒØ Ö×

ÈÓ ÒØ×

½

Ò

Ö Ø

Ô ÔÓÐ × Ó Ñ

× Á½ Ò Á¾ ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

Ì ÇÖ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ
Ú Ò Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ø × Ò Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ò Ó Ø ØÛÓ Ñ ×¸ Ø ÓÖ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ ×Ø Ø × Ø Ø Ø × ÔÓ ÒØ× Ð ÓÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÙÖ ÒØ × Ò ¸ Ø Ý Û ÐÐ ÓÖ Ö Ò Ø × Ñ Û Ý ÐÓÒ Ø Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò × Ò Ó Ø Ñ ×º Ì × ÓÒ×ØÖ ÒØ × ÑÓÖ Ó ÙÖ ×Ø Ø Ò Ø Ô ÔÓÐ Ö ÓÒ×ØÖ Òظ Ù× Û ÓÒ³Ø ÒÓÛ Ø Ø Ø Ñ Ó Ñ Ø Ò Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ØÛÓ Ñ ÔÓ ÒØ× Ð ÓÒ Ø × Ñ ¿ ×ÙÖ º Ì Ù× Ø Ò ÐÔ ÙÐ Ò ¬Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø ×¸ ÙØ Ø Ñ Ý Ù× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÖÖÓÖ× Ø × ×ØÖ ØÐÝ ÔÔÐ º

ÖÖÓÖ Ú Ö×Ù× ÓÚ Ö
ÁÒ × Ò Ò ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ö × ØÖ Ó« ØÛ Ò × Ò ÓÚ Ö Ò ÖÖÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ò ÔØ º Ï Ò Ø × Ð Ò × × ÓÖظ ×Ñ ÐÐ ÖÖÓÖ× Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ñ ÔÓ ÒØ× È½ Ò È¾ Û ÐÐ ÔÖÓÔ Ø ØÓ Ð Ö Ö ÖÖÓÖ× Ò Ø ÓÑÔÙØ ÔØ Ó Ø ¿ ÔÓ ÒØ È × Ò Ò ÖÖ ÖÓÑ Ø ¬ ÙÖ ×º ÁÒ Ö × Ò Ø × Ð Ò ÑÔÖÓÚ × ÙÖ Ýº ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ø Ñ Ö × ÑÓÚ ÙÖØ Ö Ô Öظ Ø ÓÑ × ÑÓÖ Ð ÐÝ Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ö ÐÓ×Ø Ù ØÓ Ò Ö × « Ø× Ó Ó ÐÙ× ÓÒº ÁØ × Ò ÔÖÓÔÓ× Ø Ø Ò Ò Ð Ó ØÛ Ò ÓÔØ Ð Ü × × ÓÓ ÓÑÔÖÓÑ × º

Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ º Ö Ý ÖÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ È Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò Ó Ð ÔÓ ÒØ Ò ÖÓÙØ ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ô º ÇØ Ö Ö Ý× ÖÓÑ È Ð×Ó Ö Ô Ù× Ø Ð Ò× × Ð Ø ÓÐÐ ØÓÖº Ö Ý Ø ÖÓÙ Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ç Ö × Ô ÐÓÒ ×ØÖ Ø Ô Ø º Ö Ý ÖÓÑ Ñ ÔÓ ÒØ Ô Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò × ÓÒ Ó Ð ÔÓ ÒØ º
¼ ¼ ¼ ¼

½¾º

¶Ì

Ì Ò Ä Ò× ÕÙ Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P X

¿
R

.
F j Z u

.
O

T axis

.

. f . Q.

.Fi f v z’

S

. p’

x’

ÙÖ ½¾º¾ ÈÖ Ò ÔÐ Ó Ø Ø Ò Ð Ò׺ Ê Ý ÖÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ È Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò Ó Ð ÔÓ ÒØ Ò ÖÓÙØ ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ô º Ê Ý ÖÓÑ Ñ ÔÓ ÒØ Ô Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò Ó Ð ÔÓ ÒØ º
¼ ¼

Ì Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ø ÓÑ ØÖÝ Ò ÙÖ ½¾º¾ º Ë Ò ×Ø ×Ñ ×Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ê ØÓ Ç¸ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × ÊÇ Ò ËÔ ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒº
¼

×Ø Ò Ú Ø ´½¾º µ ´½¾º µ ´½¾º µ

Í× Ò × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × ÈÇÌ Ò ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø Ú ÐÙ Ó ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ù ÓÖ

Ô ÇË Û Ó Ø Ò × ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒº
¼

Ü Þ

¼

¼

· ·Þ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º Ý Ð ×
¼

Ü
¼

¼

¾

ÓÖ Þ Ý Ð × ÙÚ ´Ù · Úµ ´½¾º µ Ò ¬Ò ÐÐÝ Ú Ò ÓØ × × Ý ´ÙÚ µ Ý Ð × Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ¸ Û Ö Ð Ø × Ø Ó Ð Ð Ò Ø ØÓ Ø Ó Ø ×Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ð Ò× ÒØ Ö Ò Ø Ñ ×Ø Ò Ú ÖÓÑ Ø Ð Ò× ÒØ Öº ½ ½ ½ ´½¾º½¼µ Ù · Ú
¼

Ò Ú

Þ

Ó Ù× Ò

ÙÖ ½¾º¾ ¸ Ø ÔÓ ÒØ Û ÐÐ ÓÙØ Ó Ó Ù× Ø Ñ ÔÐ Ò × ÑÓÚ ¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿¼º Ì Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ¸ Û Ð ÓÖ Ú¸ × ÒÓÛ Ú ÓÐ Ø ÓÖ Ø Ò Û ×Ø Ò Ú º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ñ ÔÐ Ò Ö Ñ Ò× ÓÒ×Ø ÒØ ÙØ ÔÓ ÒØ È × ÑÓÚ ¸ ×Ø Ò Ù Ò × Ò Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × Ú ÓÐ Ø º ÁÒ Ø Ö × ¸ Ò×Ø Ó Ö ×Ô ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÔÐ Ò ¸ Ø Ñ Ó ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ ×ÔÖ × ÓÙØ ÒØÓ Ö Ð Ó Ñ Ø Ö º Ï ÒÓÛ Ö Ð Ø Ø × Þ Ó Ø × Ö Ð ØÓ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ò Ø× ÔØ Ó ¬ Ð º ÁÒ ÔØ Ö ½¿¸ Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ × Ö Ø ÖÓÙ Ñ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ë ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔØ Ù Ó ÛÓÖÐ ÔÓ Òغ
¼

Ð ××ÙÑ Ò Ø Ø ÔÓ ÒØ È × Ò Ô Ö Ø Ó Ù× × × ÓÛÒ Ò

ÔØ Ó

¼
R P X T axis

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.

a 2 O

.

f

F i

. b S"

S

S’ b

a 2 Q u

.

x’

point in focus v v’ blur circle

ÙÖ ½¾º¿¼ Ø Ñ ÔÐ Ø Ò È Û ÐÐ × Ó

ÈÓ ÒØ È Û ÐÐ ÓÙØ Ó Ó Ù× Ø Ö Ø ÔØ Ó Ø ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÓÐ Ø × Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒº Á Ë × Ø Ñ ÐÓ Ø ÓÒ Û Ö È × Ò Ó Ù׸ ÓÙØ Ó Ó Ù× × Ø Ñ ÔÐ Ò × ÑÓÚ ØÓ Ë ÓÖ Ë º Ì Ñ Ó È Û ÐÐ ÑØÖ º
¼ ¼¼

××ÙÑ Ø Ø ÐÙÖ Ø × Þ Ó Ô Ü Ð Ò ØÓÐ Ö Ø º ÖÓÑ Ø × ××ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ÓÑÔÙØ Ø Ò Ö ×Ø Ò ÖØ ×Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ È Ò Û Ý ÖÓÑ Ø ÑÖ Ò Ú ÐÙÖ Û Ø Ò Ø × Ð Ñ Øº Ï ¬Ü ×Ø Ò Ù × Ø ÒÓÑ Ò Ð ÔØ Ø Û Û Û ÒØ ØÓ × Ò× Ú ×Ø Ð Ñ ×Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × Ø Ô ÖØÙÖ Ó Ø Ð Ò× Ò × Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ù× º Ì × ØÙ Ø ÓÒ × × Ø Ò ÙÖ ½¾º¿¼º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ô Ö Ø Ó Ù× × Ú ÓÖ Ø ÓÚ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Û ÒÓÛ ÒÚ ×Ø Ø ÓÛ ÑÙ Ù Ò ÚÖ Ô Ò Ø ÐÙÖ Û Ø Ò Ø Ð Ñ Ø Ó º Í× Ò Ø ÜØÖ Ñ × ×Ó Ú Ò
¼

Ú Ú
¼ ¼ ¼

¼

¼

ÙÖ ½¾º¿¼¸ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × Ý Ð · Ú Ò × Ú Ú
¼

Ú

Ò

× Ú
¼

¼

Ú

´½¾º½½µ

ÆÓØ Ø Ø ÓÖ Ú Ú¸ Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø Ù Û ÐÐ ÐÓ× Ö ØÓ Ø ÑÖ Ø Ò Ù Ò ÓÖ Ú Ú¸ Ù Û ÐÐ ÖØ Öº Ï ÓÑÔÙØ Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ Ù Ø Ø Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ø ÐÙÖ Ó × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ ¸ Ù× Ò Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × Ú Ö Ð Ø Ñ × ØÓ Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù Ú Ò Ù× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ú ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½½º
Ò
¼

Ù

Ò

Ú

¼

Ú

¼

´ · µ ´ · µ ´Ù µ
Ù

´ · µ ´ · µ
Ù

Ú

Ú

Ù´ · µ · Ù

´Ù µ

Ù´ · µ
·
Ù

´½¾º½¾µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ý Ù× Ò Ú Ö ÔÐ Ò º
½¼
Ø Ú Ò
¼

½

Ú Ò Ø × Ñ ×Ø Ô× Ú Ò ÓÚ ¸ Û Ó Ø Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ù Ó Ø Ù ´ µ Ù´ µ Ù ´½¾º½¿µ Ù
Ö Ö Ù

Ò Ø ÓÒ
Ñ Ò

Ì

ÔØ Ó ¬ Ð
Ò

× Ø ÐÙÖ

« Ö Ò º

ØÛ

Ò Ø

Ö

Ò

Ò

Ö ÔÐ Ò ×

ÓÖ

Ô Ö Ñ Ø Ö×

Ð Ñ Ø Ò

ËÒ Ù Ò ØÝÔ Ð × ØÙ Ø ÓÒ׸ ÓÒ Ò × ÖÓÑ Ø ¬Ò Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½¾ Ø Ø Ù Ùº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÓÐ Ò Ú ÖÝØ Ò Ð× ÓÒ×Ø Òظ Ù× Ò × ÓÖØ Ö Ó Ð Ð Ò Ø Û ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ö ÔÓ ÒØ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ö º Ì × Ñ Ò Ó Ö ÙÑ ÒØ × ÓÛ× Ø Ø Ù Ù Ò Ø Ø × ÓÖØ Ò Ò Û ÐÐ ÔÙ× Ø Ö ÔÓ ÒØ ÖØ Ö ÖÓÑ Ø Ñ Ö º Ì Ù׸ × ÓÖØ Ö Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò× × Ú Ð Ö Ö ÔØ Ó ¬ Ð Ø Ò Ð Ò× × Û Ø ÐÓÒ Ö Ó Ð Ð Ò Ø ×º ´ÍÒ ÓÖØÙ¹ Ò Ø Ðݸ × ÓÖØ Ö Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò× × Ó Ø Ò Ú ÑÓÖ Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒºµ
Ò Ö

Ê Ð Ø Ò Ê ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÐÙÖ
Ñ Ö ÛØ Ð ÓÔØ × Ò Ø ×Ø Ö ×ÓÐÚ Ò ¾ ×Ø Ò Ø Ð Ò × ÖÓ×× Ò ÖÓÛ× Ó Ô Ü Ð׸ ××ÙÑ Ò Ø Ø ×Ô Ò Ó ÓÒ Ô Ü Ð ØÛ Ò ×Ù ×× Ú Ô Ö× Ó Ð Ò × × Ò ×× Öݺ ½¾ ¢ ½¾ ÖÖ Ý Ò Ø Ø Ö Ó ¾ Ö Ð Ò × × Ô Ö Ø Ý ÓÒ ¹Ô Ü Ð Û ÖÓÛ× Ó Ö Ø Ô Ü Ð׺ ´Á Ò ×× Öݸ Û Ò ÑÓÚ Ø Ñ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × ×Ð ØÐÝ ÙÒØ Ð Ø Ð Ò Ô ØØ ÖÒ Ð Ò× ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Û Ø Ø ÖÓÛ× Ó Ô Ü Ð׺µ ÐÙÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ô Ü Ð × Þ Û ÐÐ Ù× ÐÐ Ø Ð Ò × ÒØÓ ÓÒ Ö Ý Ñ º Ì ÓÖÑÙÐ × Ú Ò ÓÚ Ò Ð ÓÒ ØÓ Ò Ò Ö Ø Ñ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ ÓÖ Ú Ò Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÇÒ Ø × ÒÓÛÒ Û Ø ØÙÖ × ÑÙ×Ø Ø Ø Ò Û Ø ×Ø Ò Ó« × ÔÖ Ø Ð¸ ÓÒ Ò Ø Ò ÓÒ Ø ØÓÖ ÖÖ Ý Ò Ð Ò׺
Ó Ñ Ö × ¬Ò × Ê ½ ´¾¡µ Ò ÙÒ Ø× ¡ × Ø Ô Ü Ð ×Ô Ò Ò Ò × ´Ñѵº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÖ Ý ½¼ÑÑ ×ÕÙ Ö × ¼¼ ¢ ¼¼ Ô Ü Ð׸ Ø Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö × ½ ´¾ ¢ ¾ ¢ ½¼ ¾ÑÑ Ð Ò µ ÓÖ ¾ Ð Ò × Ô Ö ÑѺ Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ð »Û Ø ¬ÐÑ × ÓÑÔÖ × Ó × ÐÚ Ö Ð ÑÓÐ ÙÐ × ¢ ½¼ ¿ ÑÑ Ô Öظ Ø Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö × ½¼¼ Ð Ò × Ô Ö ÑÑ ÓÖ ¾ ¼¼ Ð Ò × Ô Ö Ò º Ì ÓÒ × Ø Ø × Ò× ÓÐÓÖ Ò Ø ÙÑ Ò Ý Ö Ô Ò× ÐÝ Ò Ò Ö ÐÐ Ø ÓÚ ¸ Ô Ö Ô× Û Ø ×Ô Ò Ó ¡ ½¼ Ò ×º Ì × ØÖ Ò×¹ Ð Ø × ØÓ Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö Ó ¢ ½¼¿ Ð Ò × Ô Ö Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ò º Í× Ò ¾¼ÑÑ ¼ Ò ×Ø Ñ Ø Ö Ó Ò Ý ¸ Û Ò ÓÑÔÙØ Ø ×Ù Ø Ò Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿½ × × Ò´ µ ¾¡ ¼ Ò ¾ ¢ ½¼ Ö Ò׸ Û × ÖÓÙ ÐÝ ÓÒ Ñ ÒÙØ Ó Ö º Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÙÑ Ò × ÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ø Ð Ò Ñ Ý ¼º ÑÑ Ð Ô Ò Ð ÓÒ Û ÐÐ ¾ Ñ Ø Ö× Û Ýº

½¼
Ó

Ò Ø ÓÒ
Ò

Ì

Ð Ò × Ô Ö

´Ñѵ Û

Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö
Ö

Ô

½¾º
Ì Ò Ø Ó

ÓÒ ÐÙ Ò

× Ù×× ÓÒ

× ÔØ Ö Ü Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò ¾ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ×ÙÖ × Ó Ø× Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ º ÀÙÑ Ò× Ù× Ñ ÒÝ Ó Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ô Ö Ú ÛÓÖÐ Ò ØÓ Ò Ú Ø Û Ø Ò Øº ÐØ ÓÙ Û ÓÒÐÝ ØÓÓ Ö ÙÐ ÐÓÓ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÔØ ØÓ ×Ø Ö Ó Ò Ó Ù׸ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÑÓ Ð× Ú Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÖ Ñ ÒÝ Ô ÒÓÑ Ò ¸

¾
∆ 20mm θ 2000mm

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¾º¿½

×Ñ ÐÐ Ó

Ø Ñ

× ÓÒ Ø

ÙÑ Ò Ö Ø Ò º

Ò ÐÙ Ò × Ô ÖÓÑ × Ò Ò × Ô ÖÓÑ Ø ÜØÙÖ º Ì × ÑÓ Ð× Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÓÐ× ÓÖ ÖØ ×Ø׸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × × Ù× ¸ ØÓ ÓÒÚ Ý ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ù× Ò ¾ ÒÚ × ÓÖ ¾ Ö Ô × ×ÔРݺ ÔØ Ö ½¿ × ÓÛ× ÓÛ ×ÓÑ Ó Ø × Ñ Ø Ó × Ò ÑÔÐÓÝ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ¾ Ñ ×º Ï ÙØ ÓÒ Ø Ö Ö Ø Ø ×ÓÑ Ó Ø × ÑÓ Ð× Ö ØÓÓ Ö Ð Ò Ò ÙÖ Ø ØÓ Ù× Ý Ø Ñ× ÐÚ × Ü ÔØ Ò ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׺ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó × ØÓ ÔÖÓÚ Ö Ð¹Ø Ñ Ú × ÓÒ ÓÖ Ò ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ú Ø Ò ÖÓ ÓØ × ×Ø ÐÐ Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ×Ù Ø Ó ÑÙ ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö Ø Ú Øݺ ÄÓ Ø Ô ÒØ Ò Ó ÔÐ Þ ÓÖ ÖÓÔÓÐ × Ò Ò ÖØ ÓÓ Ò Ñ ÓÔÝ Ó Øº Å Ö Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ú Ò × Ò Ð Ò × Ø Ø Ø ÖØ ×Ø Ñ Ý Ú Ù× Ò Ö Ø Ò Ø Ô ØÙÖ º

Ü Ö × ¾½¾

½¾º

Ê

Ö Ò ×

Ì ÖÐÝ ÓÓ Ý Ú ×Ù Ð Ô×Ý ÓÐÓ ×Ø ÂºÂº ×ÓÒ ´½ ¼µ × Ð ×× Ò Ø ×ØÙ Ý Ó Ú ×Ù Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ×º ÅÙ Ó Ø ÛÓÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ö × Ö Ö× Ó Ø ½ ¼× Ò ØÖ ØÓ ÖÓÓØ× Ò ×ÓÒ³× ÓÓ º Å ÒÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ö Ò­Ù Ò Ý Ø ÔÔÖÓ Ó Ú Å ÖÖ ´½ ¾µ¸ Û Ó× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ô Ö Ñ Ð Ø Ø ÓÒ × ÓÙÐ ¬Ö×Ø ×ÓÐ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ Ñ × ÓÒ ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ¸ × ÓÒ ÜÔÐÓÖ Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ò ¬Ò ÐÐÝ ÔÙÖ×Ù ÔÓ×× Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׺ Å ÖÖ Ð×Ó Ð Ú Ø Ø Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ØÙ ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÐÝ ÓÑÔÐ Ø × Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ø ×ÙÖ × Ó Ø × Ò¸ Ð Ø Ø × Ð ×× ÓÑÑÓÒ ØÓ Ýº Ì ½ ¿ ÓÓ Ý Ú ×Ù Ð Ô×Ý ÓÐÓ ×Ø ÁÖÚ Ò ÊÓ ÓÒØ Ò× Ö ØÖÓ×Ô Ø Ú Ú Û Ó Ñ ÒÝ Ý Ö× Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ö × Ø ÓÒ ÐÙ× ÓÒ Ø Ø Ú ×Ù Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö × ÒØ ÐÐ ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò × Ö × Ñ ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö ×ÓÒ Ò Ø × ÓÓ × ÓØ Ö ×ÓÙÖ ÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÙÑ Ò Ú × ÓÒ Ò Ð×Ó ÓÖ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ù× ØÓ ×ØÙ Ý Øº Ì ÒÓØ ÓÒ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ Û × ÒØÖÓ Ù Ý ÖÖÓÛ Ò Ì Ò Ò ÙÑ Ò ½ º Ì Ö ÔÖÓÔÓ× Ð × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ¾ ½»¾ × Ø ÔÖÓÔÓ× Ý Ú Å ÖÖ Ò ÔÔ Ö Ò Ò × ½ ¾ ÓÓ º ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ × Ò ×ØÖÓÒ ÐÝ Ò­Ù Ò ÝØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÔØ Ö ¿ Ó Ø Ø ÜØ Ý ÖÒ Ò Å ÖÑÓØØ ´½ µº ÀÙ«Ñ Ò ½ ×ØÖ ÒØ× Ò ÐÓ Ò ÒÓÒØÖ Ö ØÓÓ ÑÙ ÓÖ ½ Ò ÐÓÛ × ½ ½ Ö Ó ÒØÐÝ Ö Ø Û Ø × ÓÚ ÖÝ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ¹ × ÛÓÖÐ º Ì ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ø ÛÓÖ Ý Ï ÐØÞ Ò ½ ØÓ Ò Ð × ÓÛ× Ð ÓÖÒ Ö× ÒÐ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù ØÓ Ø ÓÙ× Ò × Ó × × ß ÔÖÓ ÐÝ ÓÒ× ÓÙ×ÐÝ Ö ×ÓÒ Ò ÙÑ Ò ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ¸ ÙØ ÒÓ ØÖÓÙ Ð ÓÖ ÓÑÔÙØ Öº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ï ÐØÞ Ú ÐÓÔ Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ × Ö ÔÓ×× Ð Ð Ò Ð Ð׸ Û × Ó« Ò Ù Ï ÐØÞ ¬ÐØ Ö Ò º Ì ½ Á Ø ÜØ Ý Ï Ò×ØÓÒ × ÓÓ ×ÓÙÖ Ó Ø Ð× ÓÒ Ø ØÓÔ Ó × Ô ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÐÓ × ÛÓÖÐ Ø Ð×Ó ÓÒØ Ò× ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÓÛ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù × Ö Ö Ú º Ì Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Û Û Ú Ö × Ö Ú ÖÓÑ Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó × Ñ Ð Ö ÛÓÖ Ý ÊÓ× Ò Ð Ø Ð ´½ µ¸ Ò ÓØ Ö׸ ×ÓÑ Ó Û Ö Û ÖÓÑ Ï ÐØÞ³× Ö ×ÙÐØ׺ ÓÒ×ÙÐØ ËÙ Ö ´½ µ ÓÖ Ø ÓÒ Ð ÓÑ ØÖ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Û ÔÖ Ú ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÐÒ Ö ÛÒ × Û ÒÒÓØ ÓÖÑ Ý ØÙ ÐÐÝ Ñ Ò ÐÓ × ÛÓÖÐ Ó Øº Ì Ô Ô Ö Ý Å Ð ´½ µ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ ÜØ Ò Ø Ø ÐÓ Ù Ó Ð Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ð× ØÓ Ò Ð Ð Ö Ð ×× Ó ÙÖÚ Ó Ø׺ ÏÓÖ Ý ËØÓ Ñ Ò Ø Ð ´½ ¼µ × ÓÛ× ÓÛ ×Ô Ö× ÔØ × ÑÔÐ × Ò Ù× ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ó × Ò × Ø Ø Ö ÑÙ ÑÓÖ Ò Ö Ð Ø Ò ØÖ Ö Ð ÐÓ × ÛÓÖÐ º Ì ØÛÓ¹ÚÓÐÙÑ × Ø Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ÓÒØ Ò× Ð Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÒ ÔÓÔÙÐ Ö Ô Ô Ö¸ Å ÖÖ Ò ÈÓ Ó ´½ µ Ö Ø Ö Þ Ø ÙÑ Ò ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ò ÔÖÓÔÓ× Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ö Ð Ü Ø ÓÒº Ì Ô Ô Ö Ý Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ Ò ÐÙ × × Ø ÓÒ ÓÒ ÓÛ ×Ø Ö Ó Ö Ñ× Ò Ù× ØÓ ÑÓØ Ú Ø Ñ Ø Ñ Ø × Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ò ÐÙ × ×ÓÑ ÓÐÓÖ ×Ø Ö Ó Ö Ñ× Û ÙÑ Ò× Ò Ú Û ØÓ Ô Ö Ú ¿ × Ô º Ö Ø ÓÒ Ó ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÙÑ Ò Ú Û Ò × Ò Ø Ú Ö Ó ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ È Ð Ò Ò¹ ÞÖ ´½ µ Ú Ö Ø ×Ø Ö Ó × Ò × Ó ×ØÓÖ Ð ÔÐ × Ù× Ò × Ò Ð ÑÓÚ Ò Ñ Ö º ÙØÓÑ Ø Ó Ù× Ò Ñ Ò ×Ñ× ÓÙÒ Ò Ø ÓÑÑ Ö Ð Ñ Ö Ñ Ö Ø Ø³× Ð Ö Ø Ø ÔØ ØÓ × Ò ×ÙÖ × Ò ÓÑÔÙØ Ý ×Ø Ô Ñ Ò ×Ñ׺ Ì ÛÓÖ Ó ÃÖÓØ ÓÚ ´½ µ¸ Æ Ý Ö Ø Ð ´½ ¾µ¸ Ò ËÙ Ö Ó Ø Ð ´½ µ ÔÖÓÚ × ÖÓÙÒ Ò Ø × Ö º ½º Àº ÖÖÓÛ Ò Âº Ì Ò Ò ÙÑ ´½ µ¸ Ê ÓÚ Ö Ò ÒØÖ Ò× × Ò Ö Ø Ö ×Ø × ÖÓÑ Ñ ×¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ º À Ò×ÓÑ Ò º Ê × Ñ Ò¸ ׸ Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º ¾º º ÖÒ Ò º Å ÖÑÓØØ ´½ µ¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ ¿º ź ÐÓÛ × ´½ ½µ¸ ÇÒ Ë Ò Ì Ò ×¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ¾¸ ÔÔ ¹½½ º º ºº ×ÓÒ ´½ ¼µ¸ Ì È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Î ×Ù Ð ÏÓÖÐ ¸ ÀÓÙ ØÓҹŠ¯ Ò¸ Ó×ØÓÒº º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ ¾»¿µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÊÓ ÓØ Î × ÓÒ¸ ÎÓÐÙÑ × Á Ò ÁÁ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Ð Ý º º ÀÙ«Ñ Ò ´½ ½µ¸ ÁÑÔÓ×× Ð Ç Ø× × ÆÓÒ× Ò× Ë ÒØ Ò ×¸ Ò Å Ò ÁÒØ Ð¹ Ð Ò ¸ ÎÓк ¸ º Å ÐØÞ Ö Ò º Å ¸ ׺¸ Ñ Ö Ò Ð× Ú Ö¸ Æ Û ÓÖ ¸ ÔÔ¾ ¹¿¾¿º º º Ã Ò Ö ´½ ¼µ¸ Ë Ô ÖÓÑ Ì ÜØÙÖ ¸ È º º ×× ÖØ Ø ÓÒ¸ Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ¸ ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Úº¸ È ØØ× ÙÖ ¸ È ÒÒ×ÝÐÚ Ò º º º ÃÓ Ò Ö Ò ´½ µ Ï Ø Ó × Ø Ó ÐÙ Ò ÓÒØÓÙÖ Ø ÐÐ Ù× ÓÙØ ×ÓÐ × Ô ¸ È Ö¹ ÔØ ÓÒ¸ ÎÓÐ ½¿º º º ÃÖÓØ ÓÚ ´½ µ Ó Ù× Ò ¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÎÓк ½ ´½ µ¾¾¿¹ ¾¿ º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ½¼º º Å Ð ´½ µ¸ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÎÓÐ ½¸ ÆÓº ½º ½½º º Å ÖÖ Ò Ìº ÈÓ Ó ´½ µ¸
Ö Û Ò × Ó ÙÖÚ Ó Ø×

¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó
ÙÑ Ò ×Ø Ö Ó Ú × ÓÒ

ÓÖ º ½¿º ˺ Æ Ý Ö ´½ ¾µ Ë Ô ÖÓÑ Ó Ù× ËÝ×Ø Ñ¸ ÈÖÓ º ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÑÔ Ò¸ ÁÐÐ ÒÓ × ´ÂÙÒ ½ ¾µ¿¼¾¹¿¼ º ½ º ź ËÙ Ö Ó Ò Â¹Ãº ÌÝ Ò ´½ µ Ë Ð Ø Ò Ø ÇÔØ Ñ Ð Ó Ù× Å ×ÙÖ ÓÖ ÙØÓ Ó¹ Ù× Ò Ò ÔØ ¹ ÖÓѹ Ó Ù׸ Á ¹Ì¹È ÅÁ¸ ÎÓк ¾¼¸ ÆÓº ´ Ù µ ¹ ¼º ½ º ˺ È Ð Ò Åº Ò¹ ÞÖ ´½ µ¸ ËØ Ö Ó È ÒÓÖ Ñ Û Ø Ë Ò Ð Ñ Ö ¸ ÈÖÓ º ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÓÖØ ÓÐÐ Ò׸ Ǹ ´¾¿¹¾ ÂÙÒ ½ µ ÎÓк Á¸ ¿ ¹ ¼½º ½ º Áº ÊÓ ´½ ¿µ¸ Ì ÄÓ Ó È Ö ÔØ ÓÒ¸ Ö ÓÖ ÓÓ ¸ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ Ñ Ö ¸ Å º ½ º º ÊÓ× Ò Ð ¸ ʺ ÀÙÑÑ Ð Ò Ëº Ù Ö ´½ µ¸ Ë Ò Ä Ð Ò Ý Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ×¸ Á ÌÖ Ò׺ ËÅ ¸ ÎÓк º ½ º º ËØÓ Ñ Ò¸ º Ä Ò ËºÏº Ò ´½ ¼µ¸ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ä Ò Ö Û Ò × ÖÓÑ Ï Ò × Ø ÈÓÐÝ ÓÒ Ð × ¸ ÈÖÓ º Ó ÁÒغ ÓÒ º ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ¿¸ Ç× ¸ Â Ô Òº ½ º ú ËÙ Ö ´½ µ¸ Å Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ä Ò Ö Û Ò ×¸ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ ѹ Ö ¸Å º ¾¼º ˺ Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ¸ ÓÒÒ Ø Ò Å Ð Ë ÓÓÐ Å Ø Ñ Ø × ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÁÒغ ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÖØ ¬ Ð ÁÒØ Ð¹ Ð Ò ¸ ÎÓк ½¾¸ ÆÓº ´½ µ½¼ ¿¹½¼ ¼º ¾½º º Ï ÐØÞ ´½ µ¸ ÍÒ Ö×Ø Ò Ò Ä Ò Ö Û Ò × Ó Ë Ò × Û Ø Ë ÓÛ׸ Ò Ì È×ݹ ÓÐÓ Ý Ó ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ⱥ Ï Ò×ØÓÒ¸ º¸ Å Ö Û¹À ÐÐ ÓÓ Óº¸ Æ Û ÓÖ ¸ ÔÔ ½ ¹ ½º ¾¾º Ⱥ Ï Ò×ØÓÒ ´½ µ¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ Ê Ò ¸ Å ×׺

¸ ÈÖÓ¹ Ò × Ó Ø ÊÓÝ Ð ËÓ Øݸ ¾¼ ´½ µ¾¼ ¹¿¼½º ½¾º º Å ÖÖ ´½ ¾µ¸ Î × ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒÚ ×Ø Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÀÙÑ Ò Ê Ô¹ Ö × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ ×× Ò Ó Î ×Ù Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ϺÀ Ö Ñ Ò Ò Óº¸ Æ ÛÝ
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖÝ Ó

ÔØ Ö ½¿
¿ Ë Ò× Ò Ò Ç ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø ÈÓ×

Ì Ñ Ò ÓÒ ÖÒ Ó Ø × ÔØ Ö × Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ¾ Ñ ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ × Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¿ Ö Ð ÛÓÖÐ ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Ö ÒÚ ×Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ØÛ Ò Ñ Ò ÛÓÖÐ Ý ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ×ØÙ Ý Ò Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ô ÒÓÑ Ò º À Ö ¸ Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ñ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ò×Ô Ø ÓÒ Ó ¿ Ó Ø× Ò ÓÖ ÖÓ ÓØ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ú Ø ÓÒº

ÙÖ ½¿º½ ÌÛÓ Ñ × Ó Ø Ö Ú Ö Ó Ö Ø Ò ÖÓÑ ØÛÓ Ó ÓÙÖ ÓÒ Ó Ö Ñ Ö ×º ÑÙÐØ ÔÐ Ñ Ö Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ý×Ø Ñ × Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÖØ Ò Ó Ý ÔÓ ÒØ× ´ ÒØ ¬ Ý Ø Ö Ø ÐÐ Ô× ×µ Û Ö Ø Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÓ×ØÙÖ º ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó À Ö ÖØ Ê ÝÒÓР׸ Å Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ö ÓÒÓÑ × Ä ºµ ÓÒ× Ö ÙÖ ½¿º½¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ó Ý ÔÓ×ØÙÖ Ó Ö Ú Ö ÓÔ Ö Ø Ò Ö Ø ÙÐØ Ñ Ø ÔÙÖÔÓ× × ØÓ × Ò ØØ Ö Ö Ú Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÁÒ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¾¸ Ø Ñ Ö ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ö Ó Ò Þ ¿ Ó Ø× Ò Ø Ö ÔÓ× ×Ó Ø Ø Ô ÖØ× Ò Ð Ò ÖÓ ÓØ Ò Ö ×Ô Ø Ñº ÓÖ Ø × ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ö ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÓ ÓØ ÖÑ ÓÑÑÙÒ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ¿ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì × ÔØ Ö ØÖ Ø× ×ÓÑ Ó Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø × ÓÖ × Ò× Ò Ò ¿ º ÈÖÓ Ð Ñ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¾ Ì ÓÚ ÖÐ Ý Ó Ö Ô × ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ö ¿ Ó Ø× × Ò Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò ÐÓ Ð Þ Ø Ó Ø׺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ñ Ø ¾ Ñ Ô ÖØ× ØÓ ¿ ÑÓ Ð Ô ÖØ× Ò × ÓÑÔÙØ Ø ÓÑ ØÖ Ð ¿ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ö Ø Ø Ó × ÖÚ Ñ ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ó Ø׺ Ì ÖÓ ÓØ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ò ØÓÐ Ó Ø ÒØ ØÝ Ò ÔÓ× Ó Ô Öغ ´ÁÑ ÓÙÖØ ×Ý Ó Å ÙÖÓ Ó×Ø ºµ Ö ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÒØÙ Ø Ú ÓÑ ØÖÝ Ò Ø Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ö Ú ÐÓÔ º Ì Ð Ö Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò ¿ × ÒØÖ Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø ×º Ì ÖÓÐ Ó ¿ Ó Ø ÑÓ Ð× × × Ö Ò « Ö ÒØ × Ò×ÓÖ ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ× Ò Ø Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ö × Ù×× º

½¿º½

Ò Ö Ð ËØ Ö Ó

ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ

ÙÖ ½¿º¿ × ÓÛ× Ò Ö Ð ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ñ Ö × Ú Û Ò Ø × Ñ ¿ ÛÓÖ ×Ô º Ç Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ö Ø¹ Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ù× Û Ø Ø ¹Þ Ü × Ü¹ Ø Ò Ò ÓÙØ ÖÓÑ Ø Ñ Ö ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ× ÖØ Ö ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ú ÑÓÖ Ò Ø Ú ÔØ ÓÖ Ò Ø ×º Ï Ô ÔØ ÔÓ× Ø Ú Ò ÑÓ×Ø Ó Ø ÑÓ Ð× Ò Ø × ÔØ Ö ÙØ ×ÓÑ ¹ Ø Ñ × Ù× ÒÓØ Ö ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÔÙ Ð × Ö Ú Ø ÓÒº ÙÖ ½¿º¿ × ÓÛ× Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ó × ÒÓØ Ú Ø ×Ô Ð Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÑÖ× × ××ÙÑ Ò ÔØ Ö ½¾º Ì Ñ Ö × ÓØ Ú Û Ø × Ñ ÛÓÖ Ô ÓÒ ÛÓÖ Ø Ð Ø ÛÓÖ Ø Ð × Ø ÒØ Ö ¿ ÛÓÖÐ Ò Ø × × ØÙ Ø ÓÒ Ò Ø × Ø× ÓÛÒ ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Û ÈÜ Û ÈÝ Û ÈÞ Ø ØØ ØÓ Øº ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ Û × Ø Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ¿ ÔÓ ÒØ Û Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ò Ó Ø Ò Ý × ÑÔÐÝ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ñ ¹ Ò Ö Ý× Û ½ Ò Û ¾ º Ï × ÐÐ Ö Ú Ø Ð Ö ÓÖ Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÓÛ Ø × ×ØÖ ÓÖÛ Ö ÙØ Ø Ö Ö ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ× Ù ØÓ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÖÖÓÖº

Ï

ÈÇ

ÈÇ

È

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½¿º¿¸ Ø Óй ÐÓÛ Ò Ø Ñ× ÑÙ×Ø ÒÓÛÒº ¯ Ï ÑÙ×Ø ÒÓÛ Ø ÔÓ× Ó Ñ Ö Ò ×ÓÑ Ñ Ö ÒØ ÖÒ Ð׸ ½ Ò Ø ÛÓÖ ×Ô ×Ù × Ó Ð Ð Ò Ø º ÐÐ Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ñ Ö Ñ ØÖ Ü¸ Û Ð Ö ÐÐÝ ¬Ò × Ö Ý Ò ¿ ×Ô ÓÖ Ú ÖÝ Ñ ÔÓ ÒØ ½ º Ë Ø ÓÒ× ½¿º¿ Ò ½¿º × Ö Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ý Û Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ò º

Ï

È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
2 O 2 Y

2 C 1Y 1 2 1 X 2

P

2

X

O C 1

1

P

Z w w P w X W Z

1

Z

w Y

ÙÖ ½¿º¿ ÌÛÓ Ñ Ö × ½ Ò ¾ Ú Û Ø × Ñ ¿ ÛÓÖ ×Ô º ÈÓ ÒØ ÓÒ ÛÓÖ Ô × Ñ Ø ÔÓ ÒØ ½ ÓÒ Ø ¬Ö×Ø Ñ ÔÐ Ò Ò Ø ÔÓ ÒØ ¾ ÓÒ Ø × ÓÒ Ñ ÔÐ Ò º

È

È

È

Ë Ñ Ð ÖÐݸ Û ÑÙ×Ø ÒÓÛ Ø ÔÓ× Ó Ñ Ö ¾ Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ò Ø× ÒØ ÖÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Û Ò Ø× Ñ Ö Ñ ØÖ Üº ¯ Ï Ò ØÓ ÒØ Ý Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó Ø ¿ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ØÛÓ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ× ´Û ½ ¾ µº ¯ Ï Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Û ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ñ Ò Ö Ý× Û ½ Ò Û ¾ º ÓÖ Ö ×× Ò Ø × Ø Ñ׸ Û Ø Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ × Ö Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö ¹ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¿º
¯

Ï

ÈÈÈ

È

ÈÇ

ÈÇ

Ì ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¿ ÓÒ× ×Ø× Ó ØÛÓ Ñ Ö × Ð Ö Ø ØÓ Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô º ÓÓÖ Ò Ø × Ó ¿ ÔÓ ÒØ ØÙÖ × Ö ÓÑÔÙØ Ý ÒØ Ö× Ø Ò Ø ØÛÓ Ñ Ò Ö Ý× ÖÓÑ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺ ¯ ÇÒ Ó Ø Ñ Ö × Ò Ö ÔÐ Ý ÔÖÓ ØÓÖ Û ÐÐÙÑ Ò Ø × ÓÒ ÓÖ
¯

¯

ÑÓÖ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× Ù× Ò Ñ Ó Ð Ø ÓÖ ×Ô Ð Ô ØØ ÖÒ ×Ù × ÖÓ×× Öº Ì × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º º × Û × ÐÐ × ÐÓÛ¸ Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ð ÖØ Ò ÑÙ Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö × Ñ Ö Ø ÔÖÓ Ø Ö Ý Ó Ð Ø × Ø × Ñ Ð Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ø Ö Ý Ñ Ò ØÓ Ñ Ö º Í× Ò ÔÖÓ ØÓÖ × Ú ÒØ × Û Ò ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ö Ò ÓÒ ×ÙÖ Ø Ø × ÒÓ ×Ø Ò Ù × Ò ØÙÖ ×º º ××ÙÑ Ø Ø Ø Ø Ó Ø ÔÝÖ Ñ Ò ÙÖ ½¿º¿ × ÒÓÛÒ Ø Ù׸ Û ÐÖ Ý ÒÓÛ ÓÓÖ Ò Ø Û ÈÞ ¸ Û Û ÈÞ º Ì Ñ Ò× Ø Ø ÔÓ ÒØ × ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ð ÓÒ Ø ÔÐ Ò Þ

ÃÒÓÛÐ

Ó Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ö ÔÐ ÓÒ Ó Ø È

ÑÖ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
2 O 2 Y

C 1Y 1

2

2 Projector

X

beam of light or crosshairs or grid intersect 1 P 2 1 X Z w Z

O C 1

Camera 1

w P Z

w X W w Y

ÙÖ ½¿º ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ö ÔÐ ÓÒ Ñ Ö Ò Ø Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒº Ì × Ñ ÓÑ ØÖ Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÐ × Ò ÙÖ ½¿º¿ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò ×ÙÖ ØÙÖ × ØÓ Ò ÓØ ÖÛ × ØÙÖ Ð ×× ×ÙÖ º ÓØ Ö ØÛÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ö × ÐÝ ÓÙÒ Ý ÒØ Ö× Ø Ò Ø Ñ Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø × Ò Ð Ñ Ö ½ Û Ø Ø Ø ÔÐ Ò º ÁÒ Ñ ÒÝ × × ÑÓ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÒÓÙ ÓÒ×ØÖ ÒØ ×Ó Ø Ø × Ò Ð Ñ Ö × ×ÙÆ Òغ

½¿º¾

¿

ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ×

ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó ¾ ×Ô × Û Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö ½½º ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û Ñ Ø ÜØ Ò× ÓÒ ØÓ ¿ º Ì × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ ¿ Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ ÙØ Ð×Ó ÓÖ ÖÓ ÓØ × Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð Øݺ × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ × Ð Ò Ò × Öº Ì × ÔÖ Ñ Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÜØ Ò Ò ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ñ ÒÒ Ö ÓÛ Ú Ö¸ ×ÓÑ Ö ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ú ×Ù Ð Þ º ÇÒ Ò Û Ù× Ø ÓÒÚ Ò Ò Ó Ó¹ ÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Û ÜØ Ò × ¿ ÔÓ ÒØ ÈÜ ÈÝ ÈÞ ØÓ Ú Ø ÓÓÖ Ò Ø × ×ÈÜ ×ÈÝ ×ÈÞ × ¸ Û Ö × × ÒÓÒÞ ÖÓ × Ð ØÓÖº ´ × ÓÖ ¸ ÔÓ ÒØ× Ö ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× ÙØ Û Û ÐÐ ×ÓÑ Ø Ñ × ÓÑ Ø Ø ØÖ Ò×ÔÓ× ×ÝÑ ÓÐ × Ø Ö × ÒÓ Ñ Ù ØÝ Ù× Ý Ø ×ºµ ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û Ó Ø Ò Ù× ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ× ÓÒ ÔÓ ÒØ Ò Ñ × Ù× Û Ò ØÓ Ò Ñ ÑÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ø Ò Û Ò ÔØ Ö ½½º ÐÓÛ¸ Û Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ ÓÖØ Ó Ö Ô ¸ Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ× ÖÓÑ ¿ ×Ô ØÓ ¾ ×Ô ØÓ ÓÙÖ × Ø Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺
½¿º¾º½ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ×

Ò ×Ô º

ÓÓÖ Ò Ø

Ö Ñ ×

ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ ÐÓ Ø ÔÓ ÒØ× ÙÖ ½¿º × ÓÛ× × Ò Û Ø ÓÙÖ « Ö ÒØ Ö Ð Ú ÒØ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ׺ ÈÓ ÒØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò c Y c I X d c w Z m Z m Y d P b m X Z d X d Y

. c C

I

.

D

Z w W w X Workbench Y M b

.
Q

ÙÖ ½¿º ÈÓ ÒØ È Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÙÖ ×Ø Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × ´½µ Ø ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¸ ´¾µ Ø ÛÓÖÐ ÓÖ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¸ ´¿µ × Ò×ÓÖ ¸ Ò × Ò×ÓÖ º ÓÓÖ Ò Ø × Ò Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÓ ÒØ È ÔÔ Ö× ØÓ Ð Ø Ó É ØÓ × Ò×ÓÖ ¸ ÙØ ØÓ Ø Ö Ø Ó É ØÓ º

Ï

Å

Ô Ü Ó ÔÝÖ Ñ ¸ × ÓÙÖ « Ö ÒØ ÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ׺ Ö×ظ Ø ÔÓ ÒØ × Ô Å ÈÜ Å ÈÝ Å ÈÞ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÑÓ Ð × Å ¾ ¾ ¾¾ ¸ Û Ö × Ø × Þ Ó Ø× × º Ë ÓÒ ¸ Ò Ò×Ø Ò Ó Ø × ÑÓ Ð × ÔÓ× ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò × × ÓÛÒº Ì Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÝÖ Ñ Ô Ü Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÛÓÖ Ò Ö Ñ × Ô Ï Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ¾ ¾ ¾¾ ´½¿º½µ Û Ö × Ø ÓÑ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ö Ñ º Ò ÐÐݸ ØÛÓ × Ò×ÓÖ× Ò ´ÓÖ Ô Ö×ÓÒ×µ Ú Û Ø ÔÝÖ Ñ ÖÓÑ ÓÔÔÓ× Ø × × Ó Ø ÛÓÖ Ò ¸ Ø Ð Ø¹Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ÔÓ ÒØ× Ò × Ö Ú Ö× Ø Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ö « Ö Òغ ÈÜ ÈÝ ÈÞ ÈÜ ÈÝ ÈÞ º

ȸ Ø

È

ÌÊ

È

ÌÊ

Ï

È

Å È É È

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ð Ø × Ò×ÓÖ× ØÓ ÓØ Ö¸ ØÓ ¿ Ó Ø× Ò Ø × Ò ¸ Ò ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ× Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ¸ Û Û ÐÐ Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ø Ó × ØÓ Ö Ð Ø Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ×º Ì × × Ñ Ñ Ø Ó × Ð×Ó Ò Ð Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ò Ó Ø Ò ×Ô º ËÓÑ Ø Ñ × Û Û ÐÐ Ù× ÓÒÚ Ò ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒ ØÓ ÑÔ × Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ò Û ÔÓ ÒØ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ï ÒÓØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ó ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Å ÖÓÑ ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Å Ï × ÓÐÐÓÛ׺

È

Ì

È

Ï

Ì × ÒÓØ Ø ÓÒ × Ú ÐÓÔ Ò Ø ÖÓ ÓØ × Ø ÜØ Ý Ö Û Ò Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ó Ø× ÓÖ Ñ Ø Ò Ó Ó

È

Ï Å Å

Ì È

´½¿º¾µ ´½ µ Ø Ò Ú ÖÝ ÐÔ ÙÐ Ø׺ ÁÒ × ÑÔÐ × ØÙ Ø ÓÒ× Û Ö

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Û Ø Ø ×ØÙ Ý

Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × Ó Ú ÓÙ׸ Û Ù× × ÑÔÐ Ö ÒÓØ Ø ÓÒº Ï ÒÓÛ ÔÖÓ Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺
½¿º¾º¾ ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ü¼ ݼ Þ¼ ØÓ ÔÓ ÒØ ½ Ò ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ö Ñ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ ¾ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ º ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Ò ÙÖ ½¿º ×ÓÑ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ´ Ò ÖÓØ Ø ÓÒµ × Ò ×× ÖÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ð Ø ÔÓ ÒØ Ò ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ Ø× ÔÓ× ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò º

½

È

¾

È

¾ ¾

È È

Ì´Ü
¾
¾

¼

ݼ Þ¼ µ ½

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

È

¾

½

½ ¼ ¼ ¼

¼ ½ ¼ ¼

¼ ¼ ½ ¼

ܼ ݼ ޼

¿¾

½

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º¿µ

½¿º¾º¿

Ë ÐÒ

¿ × Ð Ò Ñ ØÖ Ü Ò ÔÔÐÝ Ò Ú Ù Ð × Ð ØÓÖ× ØÓ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ×º ËÓÑ Ø Ñ ×¸ ÐÐ × Ð ØÓÖ× Û ÐÐ Ø × Ñ ¸ × Ò Ø × Ó Ò Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÙÒ Ø× ÓÖ ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ò Ò×Ø ÒØ Ø Ò ÑÓ Ð ØÓ ÖØ Ò × Þ º
¾

¾

¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

È

Ë ½È Ë´×Ü ×Ý ×Þ µ½È
¾
×Ü ¾ ÈÜ ×Ý ¾ ÈÝ ×Þ ¾ ÈÞ

¿

¾

×Ü

½

½

¼ ¼ ¼ ×Ý ¼ ¼ ¼ ×Þ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

½¿º¾º

ÊÓØ Ø ÓÒ

Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ø Ü × × ×Ô ÐÐÝ ×Ý ÐÐ Û Ò Ó × ÛÖ Ø ÓÛÒ Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ØÓ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ú ÐÙ × Ó Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ÙÒ Ö Ø ÖÓØ Ø ÓÒº ´Ê ÐÐ Ø Ø ÒÝ ¿ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý ÓÛ Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ø Ø Ö × × Ú ØÓÖ׺µ Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Þ¹ Ü × × ØÙ ÐÐÝ Ø × Ñ × Ø ¾ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ò ÔØ Ö ½½¸ Ü ÔØ Ø Ø Ø ÒÓÛ ÖÖ × ÐÓÒ ÓÔÝ Ó Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ¿ ÔÓ Òغ ÙÖ ½¿º × ÓÛ× ÓÛ Ø × × Ú ØÓÖ× Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ý Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ׺

ÊÓØ Ø ÓÒ Ó

ÓÙØ Ø ¾È

Ü× Ê´

½

µ½

È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
2 Z 1 θ 2 θ 1 1 X 2 X Y 1 X 2X θ Y Z 2 1 Z θ 2 1 Y θ X 2 X θ 1 Y Z 1 2 Z Z 2

½

Y

Y 1

ÙÖ ½¿º ÊÓØ Ø ÓÒ× Ý Ò Ð
¾
¾

ÓÙØ Ø ´Ð ص ܹ Ü ×¸ ´ ÒØ Öµ ݹ Ü ×¸ Ò ´Ö ص Þ ¹ Ü ×º
¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

½

½ ¼ ¼ Ó× ¼ ×Ò ¼ ¼
½

¼ × Ò Ó× ¼

¼ ¼ ¼ ½

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

ÊÓØ Ø ÓÒ Ó
¾

ÓÙØ Ø ¾È
¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

Ü× Ê´
¾

µ½

È
¼ ×Ò ½ ¼ ¼ Ó× ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½

½

Ó× ¼ × Ò ¼
½

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

ÊÓØ Ø ÓÒ Ó
¾

ÓÙØ Ø ¾È
¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

Ü× Ê´
¾

µ½

È
Ó× ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½

½

Ó× ×Ò ¼ ¼

× Ò

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

Î Ö Ý Ø Ø Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Ø Ñ ØÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ø Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ× Ö ÓÖ¹ Ø ÓÒÓÖÑ Ðº Ë Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÓÛ׺ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÖ ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û × ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ¥ Ý Ø ÓÖ Ò Ò Ø ÔÓ ÒØ ½ ½ ¼ غ

Ü Ö × ¾½¿ Ü Ö × ¾½

ÓÙØ Ø

Ü × ¬Ò

¾ Ë ÓÛ ÓÛ ØÓ Ñ Ö Ò× Ò Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ø Ò Ö Ð ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ó× Ò × Ü Ý Þ Ø Ó Ø Ü ×º w Ü Ö × ¾½ c Z

X c O c c Y d

d /✓2

Z

w

Y

d /✓ 2

O

w

w

X

Ì × Ø Ö Ú ØÓÖ× Û ÐÐ Ø Ø Ö ÓÐÙÑÒ× Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò Ó Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÛÓÖÐ Ö Ñ º ÇÒ Ø Ñ Ö × ÖÓØ Ø ¸ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× ÑÙ×Ø ØÖ Ò×Ð Ø Ý ÐÓÒ Ø Þ ¹ Ü × ×Ó Ø Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÖ Ò Û ÐÐ ÐÓ Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø ¼ ¼ Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ º Ì ¬Ò Ð Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × × ÓÐÐÓÛ׺ Ô ¿ ¾ Ô¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ´½¿º µ Ï Ô¾ ¼ Ô¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ½

Ö Ú Ø ÓÑ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø × ÒØÓ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø × º ÌÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ¸ Û ÛÖ Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø × × Ú ØÓÖ× Ó Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ó× Ó ×Ó Ø Ø ÒÝ ÔÓ ÒØ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ô Ô ¾ ¾ Ï ·¼ · ¾ ¾ Ï ¼ ·½ ·¼ Ô Ô ¾ Ï · ¼ · ¾ ¾ ´½¿º µ ¾

Ü ÑÔÐ

Ï

Ï

Ï

Ê

Ï

ÌÊ

Ò

ÌÊ ÏÇÛ ÏÔÌÊ ¼ Ô¼ ¼ ½Ø Ø ¼ ½ Ï ÌÊ Ç Ï ÌÊ
Ø ØÏ
Ï
¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ½Ø ¼ ¼ ¼ ½Ø

ÇÛ¸ Ǻ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

ÓÒ× Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ º ÈÐ ÙÒ Ø Ù Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÖ Ò º ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø× ÓÖÒ Ö× Ã ÒØÓ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×º Î Ö Ý Ø Ø Ó Ø × Ú Ï ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ý ÓÑÔÙØ Ò Ã Ã Ù× Ò Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×º
Z Y [1, 2, 1] 1 P [3, 4, 1] 2P

Ü Ö × ¾½ Ç

.

.

2

O

.

[5, 3, 0]

1

O

X

ÙÖ ½¿º ÌÛÓ Ò×Ø Ò × Ó Ø × Ñ ÐÓ ÑÓ Ðº
½¿º¾º Ö ØÖ ÖÝ ÊÓØ Ø ÓÒ

ÒÝ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÖÑ × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½¼º Ì Ñ ØÖ Ü Ó Ó¹ Æ ÒØ× Ö × Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ñ ØÖ Ü ÐÐ Ø ÓÐÙÑÒ× ´ÖÓÛ×µ Ö ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× Ø Ø Ö ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº ÐÐ Ó Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ × Ú Ò ÓÚ Ú Ø × ÔÖÓÔ ÖØݺ ÒÝ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ¿ ×Ô Ò Ö ÔÖ × ÒØ × ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ×ÓÑ Ò Ð ÓÙØ × Ò Ð Ü × º Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø Ü × Ø Ò ÒÝ Ü × Ò ¿ ×Ô º ÌÓ × Ø ×¸ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø × × Ú ØÓÖ ½ × ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ « Ö ÒØ Ú ØÓÖ ¾ º Ì Ü × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ Ý Ø Ò Ø ÖÓ×× ÔÖÓ Ù Ø Ó ½ Ò ¾ º ÁÒ × ½ × ÒÚ Ö ÒØ ÙÒ Ö Ø ÖÓØ Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ø × Ø× Ð Ø Ü × Ó ÖÓØ Ø ÓÒº
¾

¾

¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

È

Ê´
¾

µ½

È

½

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ¼ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ¼ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ¼

¿¾

½

¼

¼

¼ ½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º½¼µ

ؾ
Ó

×ØÓÖ ÓØ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Ö × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Ö Ø Ö ÓÖ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº
¾
¾

× ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ö Ó Ø ÑÓÚ Ò ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ò Ð ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ò × Ò Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü¸ Ö Ö Ð ×× Ø× ØÙ Ð ØÖ ØÓÖÝ ÙÖ Ò Ø × Ø Ñ Ô Ö Ó º ÇÒÐÝ ÓÒ ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ñ ØÖ Ü × Ò ØÓ ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò
ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

¾

½

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ØÜ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ØÝ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÞ

¿¾

¼

¼

¼

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ
½

¿

½

´½¿º½½µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ê Ö ØÓ ÙÖ ½¿º º Ú Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Û Ñ Ô× ÐÐ ÓÖÒ Ö× Ó Ø ÐÓ Ø Ø ÓÖ Ò ÓÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÓÖÒ Ö× Ó Ø ÓØ Ö ÐÓ º ××ÙÑ Ø Ø ÓÖÒ Ö ½ Ñ Ô× ÓÒØÓ ¾ Ò ÓÖÒ Ö ½ Ñ Ô× ÓÒØÓ ¾ Ò Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº

Ü Ö × ¾½ Ç Ç

È

È

Ü Ö × ¾½ Ê
½¿º¾º

ÒÚ Ö× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö Ù Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÐÛ Ý× × Ò ÒÚ Ö× º Ï Ø × Ø ´ µ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½¼
Ð ÒÑ ÒØ Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÐÙ×

ÒÚ Ö× Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ

À Ö Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ð Ò ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Û Ø × Ò× ØÖ Ò Ð º Ì × × ÓÙÐ ÓÒÚ Ò ¹ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ú ÐÙ Ó Ó Ò Ö ÙÐ Ð ÙÐÙ× Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ ÅÓÖ ÑÔÓÖØ Òظ Ø ÔÖÓÚ × × × ÓÖ Ð Ò Ò ÒÝ Ö ÑÓ Ð Ú ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ø Ö ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø Ö × Ò× ÔÓ ÒØ׺ Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÓÒ ÓÒÐÝ Û Ø Ð Ö Ù× Ò Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ Ø× ÐÖ Ý ×ØÙ º ÙÖ × ½¿º Ò ½¿º ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×Ø Ô× Û Ø × Ø Ó Ø ÓÑ ØÖݺ Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ö Ú Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ø Ø Ñ Ô× Ø Ú ÖØ × ¸ ¸ Ó Å ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÓ Ø Ú ÖØ × ¸ ¸ Ó ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð Ò Ø ÛÓÖ ×Ô º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ø ×¸ Û ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓØ ØÖ Ò Ð × ×Ó Ø Ø × Ð × ÐÓÒ Ø Ï ¹ Ü × Ò ×Ó Ø Ø Ø ÒØ Ö ØÖ Ò Ð Ð × Ò Ø ¹ÔÐ Ò Ó º ÁÒ ×Ù ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ¸ Ø ÑÙ×Ø Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ò Ö Ø × Ñ Ð×Ó Ò ¸ Ò º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ú ØÓ Ó Ø × Ò Ö ÖÖ Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ø × Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ñ ÔÔ Ò Å ÓÒØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ï º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ò Å ÓÖ Ø Ñ ¿ º ÔÓ ÒØ Ð ÁØ × ÓÙÐ Ð ÖØ Ø Ó Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÓÒ Ò Ø Ø Ø ÒÚ Ö× Ó Ü ×Ø׺ Ì Ñ ÐÝ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö × Ö ÙÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò¸ ÓÛ Ú Öº Ì × × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖݸ ÒÝ ØÛÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ Ö Ó Ø× Ò Ð Ò Ý Ð Ò Ò ×Ù × Ø Ó Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÖÖÓÖ× Ö Ð ÐÝ ØÓ ÔÖÓ Ù × Ò ¬ ÒØ ÖÖÓÖ Ò Ð Ò Ò ÔÓ ÒØ× Ö Û Ý ÖÓÑ Ø Ù× º Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ù× Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÓ ÒØ× × Ù×Ù ÐÐÝ Ò º

Ì

Ï

È

È

Ì

½¿º¿

Ñ Ö ÅÓ

Ð

ÇÙÖ Ó Ð Ò Ø × × Ø ÓÒ × ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø Ñ Ö ÑÓ Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ÐÓÛ × Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ð Ö ÑÓ Ð ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò Ò Ø Ò ØÓ × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ö × Ø ÙÔº Ì Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ× Ö Ø Ò Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ¬Ü ÔÖÓ Ö Ñ× Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ ¿ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺
¾ Á ¿ × ÈÖ × ÁÈ ×
Á

È

Á Ï Ï ¾ Ï ÈÜ ¿ Ï ÈÝ Á Ï ÈÞ Ï

È

¾

½½ ¾½ ¿½

½¾ ¾¾ ¿¾

½¿ ¾¿ ¿¿

½

¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ ½ Ï ÈÝ ¾ Ï ÈÞ ½ ½

´½¿º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

Ü Ö × ¾½ Ì

ÒÚ Ö× Ó ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö Ù Ø Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÐÛ Ý× × Ò ÒÚ Ö× º Ï Ø × Ø ´ØÜ ØÝ ØÞ µ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¿
Yw F E D A X w ÒÚ Ö× Ó Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ym C

W
Yw
w w

M
Yw
w m

Xm B

T2

T1

F E Xw axis is DE x X w Yw F A w w

C A

W

D

W
B Yw C w w

Xw axis is AB x Xw

R2 ( β )

R1 (α )

W

ÙÖ ½¿º Ð ÒÑ ÒØ Ó ØÛÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð ×º × Ø ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Û Ð × Ø × Ò× ØÖ Ò Ð º Ö×ظ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ö ØÖ Ò×Ð Ø ×Ù Ø Ø Ò ÑÓÚ ØÓ Ø ÓÖ Òº Ë ÓÒ ¸ ØÖ Ò Ð × ÖÓØ Ø ×Ó Ø Ø Ö Ý× Ò Ð ÐÓÒ Ø ¹ Ü ×º

È ÖØ Á

D

E

Xw

W

B

Xw

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Yw F C

Yw

E

W
Yw F

D

X

B w W
C

A w w

Xw (γ ) axis is Xw

w w

R4 ( δ )

Yw

R

3

axis is Xw A w E

W w w

D

X

B

W

Xw

R4 w R2 w T2 w P i = w w

w w m w w R3 w R1 m T1 P i

=

w * Pi

ÙÖ ½¿º Ð ÒÑ ÒØ Ó ØÛÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð × ÓÒØ ÒÙ º ØÖ Ò Ð × ÖÓØ Ø ÒØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º Ì Ü × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ × Ø ¹ Ü × Ø Ò Ð × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ý× Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º

È ÖØ ÁÁ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÓÑÔÙØ ¸ Ö¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÏÌ Ø Ø Ð Ò× ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ Û Ø ÛÓÖÐ Å ÔÓ ÒØ×
½º ÁÒÔÙØ Ø Ø Ö ¿ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ö ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ º ¾º ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ï ½ ØÓ × Ø ÔÓ ÒØ× ×Ó Ø Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Ñ Ô× ØÓ Ø ÛÓÖÐ Å ÓÖ Òº ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ï ¾ ØÓ × Ø ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× ×Ó Ø Ø Ñ Ô× ØÓ Ø ÛÓÖÐ Ï ÓÖ Òº Ì × Û ÐÐ Ð Ò ÓÒÐÝ ÔÓ ÒØ× Ò Ò º ¿º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ½ ×Ó Ø Ø × × ÐÓÒ Ø ¹ Ü ×º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ¾ Ï Ï ×Ó Ø Ø × × ÐÓÒ Ø ¹ Ü ×º Ì × Û ÐÐ Ð Ò × × Ò Ò º º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ¿ ÓÙØ Ø ¹ Ü × ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ Ñ Ô× ÒØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º Ï ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ÓÙØ Ø ¹ Ü × ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ Ñ Ô× ÒØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º Ï ÆÓÛ ÐÐ Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ö Ð Ò Ò º º Ì ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Ò ÛÓÖÐ ØÖ Ò Ð Ö ÒÓÛ Ð Ò ¸ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒº

Ì Ì

Ê Ê Ê

Ï

Ï

Ê

Ï

ÓÒ ÖÙ ÒØ ÛÓÖÐ ØÖ Ò Ð º

Ê Ê Ì È ÏÊ Ïʾ Ï̾ ÏÈ Ï Ï Ï ÏÈ ´ Ì ½ Ê ½ Ê ½ Ê¿ ʽ ̽ µ Å È ¾ ¾ ½ Ê ½ Ê ½ Ê¿ ʽ ̽ µ º Ê ØÙÖÒ Ï Ì ´Ì¾ ¾ Å Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ Ö Ú Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ð Ò ÑÓ Ð ØÖ
Ï ¿Ï ½Ï ½Å Ï Ï Å

´½¿º½¾µ ´½¿º½¿µ Ò Ð ÛØ

Ð ÖÐݸ Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ ÑÙ×Ø Ð º ÁÒ× ÖØ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ×Ø× Ò ÖÖÓÖ Ö ØÙÖÒ× ØÓ Ò Ð Ø × Û Ò Ø ØÖ Ò Ð × Ö ÒÓØ ÓÒ ÖÙ Òغ ¶ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ØÖ Ò Ð Ð ÒÑ ÒØ Í× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ ¸ ÛÖ Ø Ò Ø ×Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ð Ò ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Û Ø ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð Ò ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×º ÏÖ Ø × Ô Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ × ÓÔ Ö Ø ÓÒº ´ µ Ö Ù Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ ØÓ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ ¸ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ ØÓ ÛÓÖÐ ¸ Ò ÑÓ Ð ÒÝ ÓØ Ö ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Û ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ø × Ñ ×Ø Ò × ØÓ Ö Ù Ø Ø Ö Ò¹Ú ÖØ Ü ÔÓÐÝ Ö Ð ÑÓ Ð Ò Ð Ò Ù× Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Ð × Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ º

Ü Ö × ¾¾¼ Ü Ö × ¾¾½ Ü Ö × ¾¾¾

Ó × Ò Ø Ñ Ô ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ ØÓ ÛÓÖÐ º ´ µ Ö Ù Ø Ø ¸ ¸ Û Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ º ´ µ Û Ø Ò Ó Ø Ò Ø ÛÓÖÐ Ó Ø Ò Ý Ð Ò Ò Ù×Ø ØÛÓ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Á ÈÖ ÁÈ
½½ ¿½ ¾½ ¿½ ½¾ ¿¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¿¿ ¾¿ ¿¿

½
¾

½

Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½ Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½ Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½ Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½

½ Ï Û ÐÐ Ù×Ø Ý ÐÓÛ Ø Ø Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø × Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ Ø ØÓ ¿ Ü Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Á ¿¢ ¸ Û ÔÖÓ Ø× ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ï È Ï Á Á ÈÖ Á È Ø º Í× Ò Ø × Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ö Ö ÒÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ ÑÓ Ð Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø × ØÛ Ò ÛÓÖÐ Ò ÑÖ Ò ØÓ ÑÓ Ð ÐÐ Ø × Ð Ò Ò ÓÖ ÓØ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø × Ð Ò Ó Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ÒØÓ ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ñ ÖÖ Ýº Ì Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ Ù× × ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø × Ö ¹ ÑÓÚ Ð Ó Ø × Ð ØÓÖ × Ù× Ò Ø ÓØ ÔÖÓ Ù Ø × Ð×Ó × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ö Ú Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Á º Ï

È

Ï

Ì Ð Ö ÓÖ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × Ú Ò Ò ÔØ Ö ½¾ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ× Ö Ö Ô Ö × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ÐÓÛº Ê ÐÐ Ø Ø Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ × Û Ö Ø ÛÓÖÐ Ò Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÒØ Ðº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ÈÜ ÈÝ Ö Ò Ø × Ñ ´Ö е ÙÒ Ø× × Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø ¿ ×Ô Ò Ò Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º ´Ì Ò Ó Ø ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ × ÒÓØ Ò ­Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÒÙÑ Ö Ò ÒÓØ Ó Ð Ð Ò Ø ¸ Û × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒºµ

½¿º¿º½

È Ö×Ô Ø Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Å ØÖ Ü

ÒÓØ

´ ÈÞ µ ÈÜ ´½¿º½ µ ´ ÈÞ µ ÈÝ ÔÙÖ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½¼ × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × Ò Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ¸ Ø Ó Ð Ð Ò Ø º Ì Ñ ØÖ Ü ´ µ × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ò Ø× ¢ ÓÖÑ ×Ó Ø Ø Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓØ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ × ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ö ÖÓÛ ÔÖÓ Ù Ò ÈÞ × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ò Ò × ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ ÒÓÖ Ò Ó Ø Ò ÒÓØ Ú Òº ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × Ó Ö Ò ¿¸ ÒÓØ ¸ Ò Ò Ò ÒÚ Ö× Ó × ÒÓØ Ü ×غ
ÈÜ ÈÝ ÈÜ ÈÝ

ÈÜ Ï ÈÞ ÓÖ ÈÝ Ï ÈÞ ÓÖ

¥

Xc C

F

Px

. c Pz

. c P P x Z c

c

f Z =0 c

ÙÖ ½¿º½¼ Ï Ø Ø

Ñ Ö Ö Ñ ÓÖ Ò Ø Ø

ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ¸ ÈÞ

ÐÛ Ý׺

È

¥´ µ È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
F

X

P x

c

.
× ÈÜ × ÈÝ × ÈÞ ×

. c c P z

P P x Z c

c

C

f

ÙÖ ½¿º½½ Ï Ø Ø
¾

Ñ Ö Ö Ñ ÓÖ Ò Ø Ø
¿ ¾

ÒØ Ö Ó Ø
¿ ¾
ÈÜ ÈÝ ÈÞ

Ñ
¿

¸ ÈÞ ¼ ÐÛ Ý׺

½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ¬Ò ØØ ÒØ Ö Ó Ø Ñ ×Ó Ø Ø ÈÞ ¼ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ÛÓÙÐ × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ º ´ Ò Ú ÒØ Ó Ø × ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ × ½ºµ
¾

½ Ý ÔÐ Ò Ø Ñ Ö ÓÖ Ò ½¿º½½º Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø ÓÒ × Ø Ø Ø × Ó Ú ÓÙ× Ø Ø

´½¿º½ µ

È
× ÈÜ × ÈÝ × ÈÞ ×

¼ ¼ ¼ ÈÜ ½ ¼ ¼ ÈÝ ´½¿º½ µ ¼ ¼ ¼ ÈÞ ¼ ½ ½ ½ ÁÒ Ø Ò Ö Ð × ¸ × Ò ÙÖ ½¿º¿¸ Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ º ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ö Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Û ÒØÓ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø × º Ì Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø Ö ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ¹ Ø Ö× Ö Ò ØÓ Ó Ø ×¸ ÙØ Ø Ý Ö ÓÑ Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Û Ý× ØÓ Ý Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ× × Ú Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ׺

¿

¾

¥´ µ È
½ ¼ ¼ ¼

¿ ¾

¿

È

È

Ï

¾

È È

ÈÜ ÈÝ ÈÞ

¿

¾

Ì´ØÜ ØÝ ØÞ µ Ê´« ¬ ­µ ÛÈ Û Û ÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ È
Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ØÜ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ØÝ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÞ

½

¼

¼

¼

½

¿ Û ¿ ¾ ÈÜ Û ÈÝ Û ÈÞ

½

´½¿º½ µ

ØÓ

È

Ò ÓÑÔÓ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓ Ð Ø Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÓ Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò Ý Ð Ò º Ì Ø Ö ÖÓÛ Ó Ø Ñ ØÖ Ü × ÖÓÔÔ Ù× Ø Ù×Ø Ý Ð × Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ú ÐÙ ÓÖ

Ï

È

Ï

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÈÞ º × ÓÒ Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò Ò × Ð Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø Ô Ü Ð ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Á º Ê ÐÐ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× × ××Ó Ø Ú º

È

È

È

¥´ µ È ¥´ µ ´ÏÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ Ïȵ ´ ¥´ µ Ï ÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ µ Ï È
½½ ¾½ ¿½ ½¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¾¿ ¿¿

¾

× ×

×

ÈÜ ÈÝ

¿

¾

¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ ½ Ï ÈÝ ¾ Ï ÈÞ ½ ½

´½¿º½ µ

Ì Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ù× × Ð Ñ ÒØ× Ò ÒÓØ Ù× Ø × ÒÓØ ÕÙ Ø Ø ÑÖ Ñ ØÖ Ü¸ Û Ó× Ö Ú Ø ÓÒ Û × ÓÙÖ Ó Ðº Ì × × Ù× ÓÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ù× Ö × Ù× Ø × Ñ ÙÒ Ø× Ó Ö Ð ×Ô ¸ × Ý ÑÑ ÓÖ Ò ×¸ Ò × ÒÓØ Ò ÐÙ Ø × Ð Ò Ó Ñ ÔÓ ÒØ× ÒØÓ Ô Ü Ð ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ׺ Ë Ð ØÓÖ× ÓÒÚ ÖØ Ò ÑÑ ØÓ Ô Ü Ð× ÓÖ Ø Ñ ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× Ö × ÐÝ ÓÑ Ò Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ØÓ Ó Ø Ò Ø ÙÐÐ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ü × Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð × Þ Ò Ý × Ø Ú ÖØ Ð × Þ Ó Ô Ü Ð Ò Ö Ð¹Ú ÐÙ ÙÒ Ø׺ ÁÒ×Ø Ó Ø Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÓÖ Ò Ø × ÈÜ ÈÝ Û Ó× Ö Ö Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ¼º¼¸¼º¼ Ø Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø Ó Ø Ñ ¸ Û Û ÒØ ØÓ Ó ÓÒ ×Ø Ô ÙÖØ Ö ØÓ Ø ÒØ Ö¹ Ú ÐÙ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ø Ø Ö Ö ØÓ Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ô Ü Ð Ó Ø Ñ ÖÖ Ý Û Ó× Ö Ö Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ¼¸¼ Ø Ø ØÓÔ Ð Ø Ô Ü Ð Ó Ø Ñ º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ð ÒÙÑ Ö× ØÓ Ô Ü Ð׸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö Ú Ö× Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÖØ Ð Ü × × Ú Ò Ý
Á

È

¾

Û Ö Á

¼¿ Á ½ ´½¿º¾½µ ¼ ¼ Ü ¼ ¼ ½ Ì ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø ÙÐÐ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ× ¿ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ ØÓ Ô Ü Ð× Ò Ò Ñ × Ú Ò Ý

Ë×

× Ö × ×

¿

Á

Ë
½
Ý

¾

× ×

×

ÈÜ ÈÝ

¿

´½¿º¾¼µ

¬Ò

Ý

Ë

¾ ¼

Á

Ô

´Á
¾

Ë ¥´ µ ÏÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ µ ÏÈ
½¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¾¿ ¿¿

¾

× ×

×

Á ÈÖ ¿ ÁÈ

½½ ¾½ ¿½

¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ Ï ÈÝ ¾ Ï ÈÞ ½ ½
½

´½¿º¾¾µ

Û

×Ø

ÙÐÐ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ä Ø Ù× Ö Ú Û ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Û Ø Û Ú Ù×Ø ÓÒ ØÓ ÑÓ Ð Ø Ú Û Ò Ó ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× Ý Ñ Ö × Ò×ÓÖº Ö×ظ Û Ú ÔÐ Ø Ñ Ö ×Ó Ø Ø Ø× ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Û Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Æ Üظ Û ÖÓØ Ø Ø Ñ Ö ´Û µ Û ÒØÓ Ø× ¬Ò Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ º Ì Ò¸ Û ØÖ Ò×Ð Ø Ø Ñ Ö ´Û µ ØÓ Ú Û Ø ÛÓÖ ×Ô ÖÓÑ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÔÓ× Ø ÓÒº ÆÓÛ ÐÐ ¿ ÔÓ ÒØ× Ò ÔÖÓ Ø ØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò Ó Ø Ñ Ö Ù× Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ´ ´ µµº Ò ÐÐݸ Û Ò ØÓ × Ð Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ÈÜ ÈÝ Ò Ö Ú Ö× Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÖØ Ð Ü × ØÓ Ø Ø Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × ÈÖ È º Ï Ú Ù× ÓÙÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓØ Ø ÓÒ ÙÐÐÝ ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÐÐ Ø ×Ø Ô׺ ÁØ × Ù×Ù ÐÐÝ Æ ÙÐØ ØÓ ØÙ ÐÐÝ Ü ÙØ Ø × ÔÖÓ ÙÖ Û Ø ÒÓÙ ÔÖ × ÓÒ Ò ÔÖ Ø Ù× Ò ×Ø Ò Ò Ò Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò ×ÙÆ ÒØÐÝ ÙÖ Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ØÓ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ׺ ÁÒ×Ø ¸ Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Üº Ï Ð Ø ÓÖÑ Ó Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü × Ù×Ø ¬ Ý Ø ÓÚ Ö ×ÓÒ Ò ¸ Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ × Ó Ø× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ó Ø Ò Ý ¬ØØ Ò ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× × × Ö ÐÓÛº ÓÖ ØÖ Ø Ò Ð Ö Ø ÓÒ¸ Û × ÓÛ ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ù× × Ó Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò Ý Øº

Ï

¥

¼

Ì

¼

Ê

ÖÓÑ Ø Ö ÙÑ ÒØ× Ó Ø × × Ø ÓÒ¸ Ø × ×Ý ØÓ × Ø Ø Ø ÓÖÑ Ó Ø × ÓÐÐÓÛ׺ ¾ ¾ Á ¿ ¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ × È
× ÁÈ ×
Ö
½½ ¾½ ¿½ ½¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¾¿ ¿¿ ½ ¾ ¿

Ü Ö × ¾¾¿

Ñ Ö Ñ ØÖ Ü × ´½¿º¾¿µ

½ Ë ÓÛ Ø Ø Û Ò Ö Ú Ø ½½ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¾¾ ÖÓÑ Ø × ½¾ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ù×Ø Ý × Ð Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ý ½ ¿ º Î Ö Ý Ø Ø Ø ½½ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ô Ö ÓÖÑ× Ø × Ñ Ñ ÔÔ Ò Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ׺
½¿º¿º¾ ÇÖØ Ó Ö Ô Ò Ï È Ö×Ô Ø Ú ÈÖÓ Ø ÓÒ×

Ï ÈÝ Ï ÈÞ

Ì ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ù×Ø ÖÓÔ× Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ø × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÔÖÓ Ø Ò ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ò ÓÒØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò º ÙÖ ½¿º½¾ ÓÑÔ Ö × Ô Ö×Ô Ø Ú Ò ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ׺ ÇÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ¹ Ø ÓÒ Ò Ú Û × Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ó Ð Ð Ò Ø × ÓÒ ØÓ Ò¬Ò ØÝ × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¾ º ÇÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ØÓ ÓÒÚ Ý ØÖÙ × Ð ÓÖ Ø ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ó Ò Ó Øº ÁØ × Ð×Ó Ù× ÓÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø ÓÖݸ Ù× Ø × × ÑÔÐ Ö Ø Ò Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ Ý Ø Ò Ñ ÒÝ × × ÓÓ ÒÓÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÓ Ø ×Ø Ø Ø ÓÖݺ

È

È
ÈÜ ÈÝ

¥´½µ È
½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼

¾

½

ÈÜ ÈÝ ÈÞ

¿

´½¿º¾ µ

¾
C Z C A B C Z C A B

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

standoff

f

C X

C

X

Perspective

Orthographic

ÙÖ ½¿º½¾ È Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ´Ð ص Ú Ö×Ù× ÓÖØ Ó Ö Ô

´Ö صº ¹ Ø Ð Ò

Ç Ø Ò¸ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý Ò ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ý ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ò Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò º ÈÖÓ Ø Ò Û Ý Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ó ÔÓ ÒØ Ò ÔÔÐÝ Ò ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò × Ò ÐÐ Û Ô Ö×Ô Ø Ú º ÓÓ × ØÓÖ × Ø Ö Ø Ó Ó Ø ×Ø Ò Ó« Ó Ø Ó Ø ØÓ Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó Ø Ñ Ö ´× ÙÖ ½¿º½¾µº

È
ÈÜ ÈÝ

¥´×µ È
× ¼ ¼ ¼ ¼ × ¼ ¼

¾

½ ÖÙÐ Ó Ø ÙÑ × Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÔØ Ð Ø ×Ø Ò Ó« Ó Ø Ó ¹ Ø × ¾¼ Ø Ñ × Ø × Þ Ó Ø Ó Øº Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð×Ó Ô Ò × ÙÔÓÒ ÓÛ Ö Ø Ó Ø × Ó« Ø ÓÔØ Ð Ü × Ø ÐÓ× Ö Ø ØØ Öº × Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ó Ø Ó ÙÖ ½¿º½¾ ÑÓÚ × ÖØ Ö ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø ÓÔØ Ð Ü ×¸ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ × Ó ÔÓ ÒØ× Ò Û ÐÐ ÖÓÛ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ö ÙÒØ Ð Û ÐÐ Ó ÐÙ Ý ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÖØ Ó Ö Ô Ñ¹ ×Ó Ò Û ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ö ×Ø Ò º ÅÓ×Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ ÒØ Ö Ø Ó Ø Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ò Ø ¬ Ð Ó Ú Ûº Ì × Ñ Ø Ð×Ó ØÖÙ Ó Ö Ð Ñ Ò ÔÐ Ø ÓÖÑ׺ ÁÒ Ø × × ×¸ Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ø Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ðº

ÈÜ ÈÝ ÈÞ

¿

´½¿º¾ µ

ÜÖ Ú × ÕÙ¾¾Ø ÓÒ ½¿º¾ Ö

ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ù× Ò

½º

Å Ø Ñ Ø Ð Ö Ú Ø ÓÒ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÑÓÖ

× ÐÝ Ú ÐÓÔ Ù× Ò Û

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Û ÈÜ

¿

Ì Ð ½¿º½ Ï È Ö×Ô Ø Ú Ú Ö×Ù× ÌÖÙ È Ö×Ô Ø Ú × ½¼¼¼ ¾¼ÑÑ × ¾¼ ½¼¼¼ ¼ × ¼ ½¼¼¼ ¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ½¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ¼ ¼º¾¼ ¼º¾¼¼ ¼º ½¼ ¼º ¼¼ ¾¼ ¼º½¼¾ ¼º½¼¼ ¼º ¼ ¼º ¼¼ ½º¼¾¼ ½º¼¼¼ ¼ ¼º¾ ¼º¾ ¼ ½º¼¾¼ ½º¼¼¼ ¾º ½ ¾º ¼¼ Óѹ ½¼¼ ¼º ½¼ ¼º ¼¼ ¾º¼ ½ ¾º¼¼¼ º½¼¾ º¼¼¼ ¾¼¼ ½º¼¾¼ ½º¼¼¼ º¼ ¾ º¼¼¼ ½¼º¾¼ ½¼º¼¼¼ ¼¼ ¾º ½ ¾º ¼¼ ½¼º¾¼ ½¼º¼¼¼ ¾ º ½¼ ¾ º¼¼¼ ½¼¼¼ º½¼¾ º¼¼¼ ¾¼º ¼ ¾¼º¼¼¼ ½º¼¾¼ ¼º¼¼¼ Ô Ö ×ÓÒ Ó Ú ÐÙ × ÈÜ ÓÑÔÙØ Ý Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö× ´ µ Ú Ö×Ù× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú ½¼¼¼ ÓÖ ¿ ÔÓ ÒØ× Û ´ µ ÛØ × Ð × ÈÜ ¼ ¼ غ Ó Ð Ð Ò Ø × ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ¾¼ Ò ¼ÑѺ Ï Ô Ö×Ô Ø Ú × Ð × × Ø Ø ½¼¼¼ ÓÖ ÒÓÑ Ò Ð ×Ø Ò Ó« Ó ½¼¼¼ÑѺ
ÑÑ

¥

×

¥

Ô Ö×Ô Ø Ú Ö Ø Ö Ø Ò ØÖÙ Ô Ö×Ô Ø Ú º Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÓ ÒÓÙ ØÓ Ó Ø Ñ Ø Ò Ö ÕÙ Ö Ý Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÐÓ× ÓÖÑ Û Ô Ö×Ô Ø Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø ÓÓ ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ò ØÖÙ Ô Ö×Ô Ø Ú º ÀÙØØ ÒÐÓ Ö Ò ÍÐÐÑ Ò Ú ÔÙ Ð × ×ÓÑ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÛÓÖ ÓÒ Ø × ××Ù º Ì Ð ½¿º½ Ú × ×ÓÑ ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔ Ö ×ÓÒ× ØÛ Ò ØÖÙ Ô Ö×Ô Ø Ú Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ø Ø × ÓÛ× ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø Ö Ò Ó Ø Ø Ð º Ý ×Ù ×Ø ØÙØ Ò ÒØÓ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ú Ò ÓÚ ¸ Û Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ¬Ò Ý Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÓÐÐÓÛ׺

È

Û

Ï

ÌÊ ÏÈ
¾

ÈÜ ÈÝ

× ¼ ¼ ¼ ¼ × ¼ ¼

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ØÜ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ØÝ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÜ

¼

¼

½½ ¾½

½¾ ¾¾

½¿ ¾¿

½ ¾

¾Ï ¿ ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ

¼

½

¿ Ï ¿ ¾ ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ

½

´½¿º¾ µ

½

´½¿º¾ µ

Ï Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¾ × ÓÛ× Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø Û Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ × Ú Ò Ò Ô Ò ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ï Ø Ö Ø × × Ú Ò
½¿º¿º¿ ÓÑÔÙØ Ò ¿ ÈÓ ÒØ× Í× Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ñ Ö ×

Ü Ö × ¾¾

Ï × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× ØÛÓ Ñ Ö ÑÓ Ð× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ¿ ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ ÖÓÑ Ø× ØÛÓ Ñ × Ö½ ½ Ò Ö¾ ¾ ÖÓÑ ØÛÓ Ð Ö Ø Ñ Ö ×º Ë Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÖ ÓÙÖ ÔÓ ÒØ× × ÒÓÛ Ð Ö¸ Û ÖÓÔ Ø ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ× ÖÓÑ ÓÙÖ ÔÓ ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒº ÙÖ ½¿º¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ × Ø × Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ú × Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ó Ø Ñ Ö ×º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ý Ð ÓÙÖ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ× Ü Ý Þ º
¾
× Ö½ × ½ × Ø Ö¾ Ø ¾ Ø

¿

¾

½½ ¾½ ¿½

½¾ ¾¾ ¿¾ ½¾ ¾¾ ¿¾

½¿ ¾¿ ¿¿ ½¿ ¾¿ ¿¿

¾

¿

¾

½½ ¾½ ¿½

½ Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¾ ¸ Û Ó Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ׺
Ö½

¾ ¿ Ü¿ ½ Ý ¾ Þ ½ ½ ¾ ¿ ¿ Ü ½ Ý ¾ Þ ½

´½¿º¾ µ

´ ½½ ¿½ Ö½ µÜ · ´ ½¾ ¿¾ Ö½ µÝ · ´ ½¿ ¿¿ Ö½ µÞ · ½ ´ ¾½ ¿½ ½ µÜ · ´ ¾¾ ¿¾ ½ µÝ · ´ ¾¿ ¿¿ ½ µÞ · ¾ ½ Ö¾ ´ ½½ ¿½ Ö¾ µÜ · ´ ½¾ ¿¾ Ö¾ µÝ · ´ ½¿ ¿¿ Ö¾ µÞ · ½ ´ ¾½ ¿½ ¾ µÜ · ´ ¾¾ ¿¾ ¾ µÝ · ´ ¾¿ ¿¿ ¾ µÞ · ¾ ´½¿º¾ µ ¾ ÒÝ Ø Ö Ó Ø × ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÙÐ ×ÓÐÚ ØÓ Ó Ø Ò Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ ÓÛ Ú Ö¸ ×Ù × Ø Ó Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ÛÓÙÐ Ý Ð ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ ÓÓÖ Ò Ø ×º ÌÓ Ø Ö¸ ÐÐ ÓÙÖ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ò ÓÒ× ×Ø Òظ Ù× Ù ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× Ò Ø Ñ Ö ÑÓ Ð Ò Ñ ÔÓ ÒØ׸ Ø ØÛÓ Ñ Ö Ö Ý× Û ÐÐ ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ ÒØ Ö× Ø Ò Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð ¿ ×Ô º Ì ØØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÐÓ× ×Ø ÔÔÖÓ Ó Ø ØÛÓ × Û Ö Ý׸ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ø × ÓÖØ ×Ø Ð Ò × Ñ ÒØ ÓÒÒ Ø Ò Ø Ñº Á Ø Ð Ò Ø Ó Ø × × Ñ ÒØ × ×Ù Ø ÐÝ × ÓÖظ Ø Ò Û ×× Ò Ø× Ñ ÔÓ ÒØ × Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ý׸ Û ×Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½¿º Á Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒÒ Ø Ò × Ñ ÒØ × ØÓÓ ÐÓÒ ¸ Ø Ò Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Û × ×ÓÑ Ñ ×Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ö½ ½ Ò Ö¾ ¾ º
P 1

.

u 1 P +a u 1 1 1

´ Ö µ Ú ØÓÖ ÓÒÒ Ø Ò Ø ØÛÓ Ð Ò ×¸ Û Ö Ø ÖÑ Ò º ½ ¾ ½ ¾ Ö ØÛÓ × Ð Ö× ØÓ . Ò Ø ÖÑ Ò Ù× Ò Ð ÙÐÙ× ØÓ Ñ Ò Ñ Þ . Ø ÐÒØ Ó ÓÛ Ú Ö¸ Ø × ×Ý ØÓ Óѹ Q 2 . Q +a u ÔÙØ Ø Ñ Ù× Ò Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ø ÑÙ×Ø u 1 2 2 Q 2 1 ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÓØ ½ Ò ¾ º ÙÖ ½¿º½¿ Ì × ÓÖØ ×Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Û Ð Ò × × Ñ ×ÙÖ ÐÓÒ ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ ÒØ Ø Ø × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÓØ Ð Ò ×º
V

. .P2 .[ x, y, z ] =wP

Ƚ Ò È¾ Ö ÔÓ ÒØ× ÓÒ ÓÒ Ð Ò ¸ Û Ð É½ Ò É Ö ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÓØ Ö Ð Ò º Ù Ò Ù¾ Ö ¾ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ÐÓÒ Ø × Ð Ò ×º ν ØÓÖ Î È½ · Ù½ ´É½ · Ù¾µ × Ø × ÓÖØ ×Ø
½ ¾

Î

Ù

Ù

Î

ÔÔÐÝ Ò Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØÓ Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒÒ Ø Ò × Ñ ÒØ Ý Ð × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ× ½ ¾ º ´´ ½ · ½ ½ µ ´ ½ · ¾ ¾µµ Æ ½ ¼

È

Ù

É

Ù Ù

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ´´ ½ ·

È

½

Ù½µ ´É½ · Ù¾µµ Æ Ù¾
¾ ¾ ¾ ¾

¼

´½¿º¿¼µ

½ ½ ´ ½ Æ ¾µ ´ ½ Æ ¾µ ½ ½ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö × ÐÝ ×ÓÐÚ ÓÖ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ׺

Ù Ù

Ù Ù

´ ½ ½µ Æ ½ ´ ½ ½µ Æ ¾ ´½¿º¿½µ Ý Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð × ÓÖ Ý Ø Ñ Ø Ó Ó

É È É È

Ù Ù

É È Æ Ù½ ´´É½ Ƚ µ Æ Ù¾µ Æ ´Ù½ ÆÙ¾ µ ½ ´Ù½ ÆÙ¾ µ¾ ´´É½ Ƚ µ Æ Ù½ µ´Ù½ ÆÙ¾ µ ´É½ Ƚ µ Æ Ù¾ ´½¿º¿¾µ ¾ ½ ´Ù½ ÆÙ¾ µ¾ ÈÖÓÚ Ø Ø × Ð ×× Ø Ò ×ÓÑ Ø Ö × ÓÐ ¸ Û Ö ÔÓÖØ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÐÒ × × Ü Ý ÞØ ´½ ¾µ ´ ½ · ½ ½ µ · ´ ½ · ¾ ¾ µ º ÁØ³× ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ó ØÓ Ø ÒÒ Ò Ò Ö Ð Þ Ø Ø ÐÐ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ô Ò ÙÔÓÒ Ò Ð ØÓ ¬Ò Ó Ø Ð Ò × Ý Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× ´ º º ½ ¾ µ ÓÒ Ø Ð Ò º Ç Ø Ò¸ Ö Ý × Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ó Ø Ñ Ö Ò Ø Ñ ÔÓ Òغ Á Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö × ÒÓØ ÒÓÛÒ¸ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ¬Ö×Ø Ñ Ö Ö Ý Ò ÓÙÒ Ý ÓÓ× Ò ×ÓÑ Ú ÐÙ Þ Þ½ Ò Ø Ò ×ÓÐÚ Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¾ ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Ýº Á Ø Ö Ý × Ò ÖÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø Ø Þ ¹ Ü ×¸ Ø Ò Ü Ü¼ × ÓÙÐ Ó× Òº ÁÒ Ø × Ñ ÒÒ Ö¸ Ø ÓÙÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ó× Òº
½ ´ ½ ½µ

Î

È

Ù É ÈÈ

Ù

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò ÓØ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Û Ð Ò × Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ó Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ Òغ Ì ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ø ÓÙÖ ¿ ÔÓ ÒØ× × ÒÔÙØ Ò Ü ÙØ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖÑÙÐ × Ò Ø × × Ø ÓÒº Í× Ó Ö Ñ Ö³× ÖÙÐ ØÓ ×ÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¿½ ÓÖ ½ ¾ Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ó Ó Æ ÒØ× ÒÓÒÞ ÖÓº Ö Ù Û Ý Ø × ÑÙ×Ø Ø × Û Ò ØÛÓ Ñ Ö × Ú Û × Ò Ð ÔÓ Òغ Ï Ò Ù× ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÒ ÔÖÓ ØÓÖ ØÓ × Ò× ¿ ×ÙÖ ×º Ì ÓÑ ØÖÝ Ò Ñ Ø ¹ Ñ Ø × × Ø × Ñ × Ò Ø ØÛÓ Ñ Ö × º Ì ×Ø Ú ÒØ × Ø Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò ÖØ ¬ ÐÐÝ Ö Ø ×ÙÖ Ø ÜØÙÖ ÓÒ ×ÑÓÓØ ×ÙÖ × ×Ó Ø Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ñ Ý ¬Ò Ò ÔÙØ ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò º Í× Ó ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø × ØÖ Ø ÐÓÛ¸ Ø Ö Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ó Ø Ò Ñ Ö ÑÓ Ð× ÓÖ ÔÖÓ ØÓÖ ÑÓ Ð× Ú Ð Ö Ø ÓÒº

Ü Ö × ¾¾ Ü Ö × ¾¾

½¿º

×Ø

ÆÒ

Ð Ö Ø ÓÒ Å ØÖ Ü

Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ × ØÓ Ö Ð Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ ÖÖ Ý Ó Ú Ò Ñ Ö ØÓ Ø Ö Ð¹Ú ÐÙ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¿ × Ò Ò Ñ º Ì × ÔÖÓ ×× Ò¹ Ö ÐÐÝ ÔÖ × ÒÝ Ñ Ò ÐÝ× × ÔÖÓ ÙÖ × Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ¿ ÐÓ Ø ÓÒ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º½ Ì Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ø × ÓÛ Ð× Ó Ö Ò ÓÑ ¿ Ø Ñ × ØÓ Ó Ø Ò ¾ ÙÒ ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ×µº Ì Ñ Ó Ø Ø Ö Øº Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ó ×Ø Ö Ó ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ

Ø ´ Ø Ò ÖÓØ Ø × ÓÒ Ø ×ÔÐ Ý Ø ÓÖ Ø

Ø ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó Ø× Ñ Ò× ÓÒ׺ ÁØ × Ð×Ó Ò ÙÖ × Ö ÖÐ Öº

ÁØ Û × × ÓÛÒ Ò Ë Ø ÓÒ ½¿º¿ Ø Ø Ø Ð Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Û × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ðº Ï ÒÓÛ × ÓÛ Ð Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× Ò Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò º Ì ÑÖ Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø¸ ÓÖ ¸ Û Ø ÒÓÛÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× × ÔÐ × Ø Ó Ò Ø ØÙÔÐ × Á Ï Ö Ø ÒØ Ò Á Ï Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ × Ó × ÖÚ Ñ Û Ö ¿ ÔÓ ÒØ Ø Ð ×Ø ¸ ÙØ Ö ×ÙÐØ× Ö ØØ Ö Û Ø Ò ¾ ÓÖ ÑÓÖ º

È È È

È

Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ÓÛ ØÓ Ö Ú Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ú Û Ò Ó Ù× Ö ¬Ü Ò Ò Ø × Ò × Ò ÙÖ ½¿º½ º Á ÈÖ Á È × Ø Ô Ü Ð Ò Ø º Ì ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò ÑÙ×Ø

½¿º º½

Ð Ö Ø ÓÒ Â

Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ð Ö Ø ÓÒ × ØÓ ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ ×Ø Ð × ×ÓÑ Û Ðй ¬Ò ¿ ÔÓ ÒØ׺ ÙÖ × ½¿º½ ¸ ½¿º½ Ò ½¿º¾¾ × ÓÛ Ø Ö « Ö ÒØ ×º Ì × Ö ÙÐÐÝ ÐÓ Ø Ò Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¸ ÓÖ Ô Ö Ô× ¬Ò × Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ø× Ð ¸ ×Ù Ø Ø Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ Ó Ø× ØÙÖ × Ö Ö ÐÝ ÒÓÛÒº Ì ÑÖ Ø Ò Ú Û× Ø × ØÙÖ × Ò Ó Ø Ò× Ø Ö ¾ ÓÓÖ Ò Ø × Á ÈÖ Á È º ÇØ Ö ÓÑÑÓÒ ØÝÔ × Ó × Ö Ö Ö Ñ ×ÛØ ÛÖ × Ò × ÓÖ Ö Ó Ö × Û Ø ×Ô Ð Ñ Ö Ò ×º

Ï

½¿º º¾

¬Ò Ò Ø

Ä ×عËÕÙ Ö × ÈÖÓ Ð Ñ

ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¿¿ Û × Ó Ø Ò Ý Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× × Ð ØÓÖ × ÖÓÑ Ø Ñ Ò ÑÓ Ðº Ï Ø Ù× Ú ØÛÓ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ÑÓ Ð Ò Ø ÓÑ ØÖÝ Ó Ñ Ò Ö Ý¸ Ò Û Ú ÓÒ Ö Ý ÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ Òغ ÌÓ × ÑÔÐ Ý ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ð×Ó ØÓ ÚÓ ÓÒ Ù× ÓÒ Ó ×ÝÑ ÓÐ× Û Ù× Ü Ý Þ ÓÖ Ø ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ï È Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ¸ Ò Ù Ú ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Other corners can be determined by symmetry (0,6,0) B M L H C (11,6,0)

W

Z
W

Y
W

A I

X

K

(2,0,0)

N

D (11,0,0) J

(2.75,0,-1.8125) P

O G (5.5,0,-3.5)

F (2.75,0,-4.5)

E (8.25,0,-4.5)

Û Ø

ÙÖ ½¿º½ ÈÖ × ÐÝ Ñ Ò Ò º Ò × º ÐÐ ¿
Á ÈÖ Á È

Û Ø Ñ ÒÝ ÓÖÒ Ö× Ø × ½½ Ò × ÐÓÒ ¸ ÓÖÒ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ú Ò Ò ÙÖ ½¿º½ º º ÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ Òظ Ø

Ò ×

Ñ ÔÓ ÒØ Á È Ö ÓØ Ò º
Ù Ú

ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ×

´ ½½ ¿½ Ù µÜ · ´ ½¾ ¿¾ Ù µÝ · ´ ½¿ ´ ¾½ ¿½ Ú µÜ · ´ ¾¾ ¿¾ Ú µÝ · ´ ¾¿

Ù µÞ · ¿¿ Ú µÞ ·
¿¿

½ ¾

´½¿º¿¿µ

Ø

Ï Ö ÖÖ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× × Ô Ö Ø Ò Ø ÒÓÛÒ× ÖÓÑ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ× ÒØÓ Ú ØÓÖ׺ ÐÐ ÒØ Ø × ÓÒ Ø Ð Ø Ö ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ØÙÔР׸ Û Ð ÐÐ Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ× ØÓ Ø ÖÑ Ò º
¾
½½ ½¾ ½¿ ½

¿

Ü Ý Þ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ Ü Ù ¼ ¼ ¼ ¼ Ü Ý Þ ½ Ü Ú

Ý Ý

Ù Ú

Þ Þ

Ù Ú

¾½ ¾¾ ¾¿ ¾ ¿½ ¿¾ ¿¿

Ù Ú

´½¿º¿ µ

ËÒ Ñ Ò Ö Ý Ú × ØÛÓ ×Ù ÕÙ Ø ÓÒ׸ Û Ó Ø Ò ¾Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׸ Û Ò ÓÑÔ ØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ð ×× Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Û Ö × Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ× Ò × Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Ó Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×º

Ü

¾Ò ½½

¢

Ü

½½ ½

¢

¾Ò ½

¢

´½¿º¿ µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.
∆r 1 i o P1 ∆c 1

w P 1 c

.

w

P 2

.

. .

∆ c2 ∆r o 2

. w P j

r

ÙÖ ½¿º½ ÁÑ ÔÐ Ò Ö × Ù Ð× Ö Ø « Ö Ò × ØÛ Ò Ø ØÙ Ð Ó × ÖÚ Ñ ÔÓ ÒØ× ´ÓÔ Ò ÓØ×µ Ò Ø ÔÓ ÒØ× ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ´¬ÐÐ ÓØ×µº Ë Ò Ø Ö Ö ½½ ÙÒ ÒÓÛÒ× Ò ½¾ ÓÖ ÑÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø × × Ò ÓÚ Ö Ø ÖÑ Ò ×Ý×Ø Ñº Ì Ö × ÒÓ Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Û ÐÐ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÐ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ × ÔÔÖÓÔÖ Ø º Ï Û ÒØ Ø × Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ×Ù Ø Ø Ø ×ÙÑ ´ÓÚ Ö ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ×µ Ó Ø ×ÕÙ Ö « Ö Ò × ØÛ Ò Ø Ó × ÖÚ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ÔÖ Ø ÝØ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü × Ñ Ò Ñ Þ º ÙÖ ½¿º½ × ÓÛ× ÓÙÖ Ó Ø × « Ö Ò × ÓÖ ØÛÓ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׺ Ì × « Ö Ò × Ö ÐÐ Ö × Ù Ð× × Ò ÔØ Ö ½½º ÙÖ ½¿º½ Ú × Ò ×ØÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Û ÒØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ø Ø Ú Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÙÑÒ× Ó ÐÓ× ×Ø ØÓ º Ì Ý ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ × Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ö × Ù Ð Ú ØÓÖ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÐÙÑÒ Ø º Ø ×Ô Ó Ý Ð Ò Ø º ËÙ ×Ø ØÙØ Ò ÓÖ ¸ Û Ó Ø Ò Ø × ×ÝÑÑ ØÖ Ò ÔÓ× Ø Ú ¬Ò Ø ¸ ×Ó Ø × Ò ÒÚ Ö× ¸ Û Ò Ù× ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ ´ Ø µ ½ Ø º Ë Ú Ö Ð ÓÑÑÓÒ Ð Ö Ö × Ó ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó × Ö Ú Ð Ð ØÓ ×ÓÐÚ Ø ×º ´Í× Ò Å ÌÄ ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÒÚÓ Ù× Ò Ø × ÑÔÐ ×Ø Ø Ñ ÒØ º ÇÒ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÙÒ ¸ Ø Ú ØÓÖ Ê Ó Ö × Ù Ð× × ÓÑÔÙØ × Ê ºµ ÓÒ×ÙÐØ Ø À Ø ´½ µ Ö Ö Ò ÓÖ Ø Ù× Ö× Ñ ÒÙ Ð ÓÖ ÝÓÙÖ ÐÓ Ð Ð Ò Ö Ð Ö Ð Ö Öݺµ

Ü

Ü

Ö ¼

ÜÖ Ö Ü

Ü

ÙÖ ½¿º½ × ÓÛ× Ü ÑÔÐ Ö ×ÙÐØ× Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ñ Ö Ú Û Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½ º Ì ÓÖÒ Ö× Ó Ø Ö Ð Ð ³ ³ ØÓ ³È³ Ò Ø Ö ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø × ¸ ¸ Ö Ú Ò Ò ÙÖ ½¿º½ ÐÓÒ × Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Í¸Î Û Ö Ø Ñ Ö Ñ × Ø Ñº ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× ³ ³¸ ³ ³ Ò ³Å³ Ö Ó ÐÙ ÒØ × Ú Û¸ ×Ó ÒÓ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ú Ð Ð º Ì Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò Ý ¬ØØ Ò Ø ½¿ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × Ú Ò Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ¬ ÙÖ Ò Ø Ö × Ù Ð× Ö × ÓÛÒ Ø Ø Ö Øº ½ Ó Ø ¾ ÓÓÖ Ò Ø × ÓÑÔÙØ Ý Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ÔÔÐ ØÓ Ø ¿ ÔÓ ÒØ× Ö Û Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ð Ó Ø Ó × ÖÚ Ñ ÓÓÖ Ò Ø ¸ ½¼ Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ð « Ö Òظ ÙØ ÓÒÐÝ ¾ Ö Ó« Ý ØÛÓ Ô Ü Ð׺ Ì × Ü ÑÔÐ ×ÙÔÔÓÖØ× Ø Ú Ð ØÝ Ó Ø ÆÒ Ñ Ö ÑÓ Ð¸ ÙØ Ð×Ó Ü Ø× Ø ÖÖÓÖ× Ù ØÓ ÓÖÒ Ö ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ø ×ØÓÖØ ÓÒ Ó × ÓÖØ Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò b r residual ( orthogonal ) A x = b’ Column space of matrix A

ÙÖ ½¿º½ Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ º Ì ÔÐ Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ½½¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÐÙÑÒ ×Ô Ó Ñ ØÖ Ü ¾Ò Ü ½½ º ÐÐ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø Ò Ø × ×Ô ¸ ÙØ ¾Ò Ü ½ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Øº Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÔÙØ × ¼ × Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÓ Ø ½½ ×Ô ¸ Ñ Ò ¼ Ø ÐÓ× ×Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø ×Ô ØÓ º

Ü

Ü

ÁÅ

½Ú Û½ºÖ × ÁÆÈÍÌ Ì ¿¹ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ½½º¼¼ ½½º¼¼ º¾ ¾º º ¼ º¼¼ ¼º¼¼ ½½º¼¼ ¾º¼¼ ¾º¼¼ º¼¼ º¼¼ º¾ ¾º ÓÓÖ Ò Ø × ´ ¸ ¸ µ ¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¹ º ¼ ¹ º ¼ ¹¿º ¼ ¹¿º ¼ ¹¼º ¹¼º ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¹½º ½ ¹½º ½ ¾¹ º ¿ ¾º¾½ ¼º½ ¾¿¾º¿¼ ¿ º½ ¿ ¿º º ¼ ½º ½ º ¾ ½º ¾ ¼½º½ º¿ ¾¾ º¼ Ø ÇÍÌÈÍÌ Ø ¿¿ º ¿ º¿ ½ º¿¼ ½ º ¿ ¾¼¾º ¿¾ º¿¾ ¿¼ º ¿¿ º ¿ ¿º ¼ ¾ º ¿ ¾º ¾ ½º¼ ¾ º ¿ Ì Ê × Ù Ð× ¼º ¹¼º¾½ ½º ¹¼º¿¼ ¼º ¿ ¹½º ¹¼º ¼ ¼º¾¾ ¹¼º ½º ¹¼º½ ¹½º¿ ¹¼º¼ ¹½º ¹¼º¿ ¹¼º¿¼ ¼º ¾º ¿ ¹½º¿¾ ¼º¼ ½º¼ ¼º ¼ ½º¿ ¼º¾¾ ¹¾º¼ ¹¼º ¿

ÈÓ ÒØ

ÁÑ º¼¼ ¾º¼¼ ¾º¼¼ ¾¿¾º¼¼ ¿ ¼º¼¼ ¿ ¾º¼¼ º¼¼ ¾º¼¼ ½ º¼¼ ¾ ¿º¼¼ ¼½º¼¼ º¼¼ ¾¾ º¼¼

¾¹

´Í¸Îµ ¿¿ º¼¼ ¿ º¼¼ ½ º¼¼ ½ º¼¼ ¾¼ º¼¼ ¿¾¿º¼¼ ¿¼ º¼¼ ¿¿ º¼¼ ¿ º¼¼ ¿½º¼¼ ¿ ¿º¼¼ ¾ º¼¼ ¾ º¼¼

À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È

ÄÁ Ê ÌÁÇÆ Å ÌÊÁ º ¾º ½ ¹¼º¼¼¼ ¿¾ ¾ º ¼ ¾º¾ ¼º¼ ¹ º ¼ ¼º ¹¼º¼½¼¾ º ¿ ¿¿ º ½º¼¼¼

ÙÖ ½¿º½

ÑÖ

Ð Ö Ø ÓÒ ÓÙØÔÙØ Ù× Ò Ø

Ò

ÙÖ ½¿º½ º

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ö ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ÑÓ Ð Ö Ú Ø ÓÒ ´ µ ÄÓ Ø ×Ó ØÛ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ð ×ع×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò º ÒØ Ö Ø ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ÖÓÑ ÙÖ ½¿º½ Ò ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ÓÑÔ Ö Ø ØÓ Ø Ñ ØÖ Ü × ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ ½¿º½ º ´ µ Ð Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø Ð Ö ×Ø Ö × Ù Ð× Ò Ö Ú Ò Û Ñ Ö Ñ ØÖ Üº Ö ÒÝ Ó Ø Ò Û Ö × Ù Ð× ÛÓÖ× Ø Ò ¾ Ô Ü Ð× ´ µ ¬Ò Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ó ½ Ü ½ Ü ½ Ù Ø Ø ÛÓÙÐ Ö ×Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ØÓÔ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ÙÖ × Ó Ø × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½ º ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ó Ø Ù ÒØÓ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ý Ù× Ò Ø ÖÚ Ñ Ö Ñ ØÖ Üº Ð×Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÙÖ ÔÓ ÒØ× ¬Ò Ò Ø ×ÙÖ ÓÒ Û Ø Ù Ö ×Ø׺ ÈÐÓØ Ø Ñ × Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÔÓ ÒØ× Ò Ö Û Ø ÓÒÒ Ø Ò ×º Ó × Ø Ñ Ó Ø Ù Ñ × Ò× ×Ù Ô Ü Ð ÙÖ Ý Ê Ö ØÓ ÙÖ ½¿º½ º Ì ÒØ Ö Ó Ø ÓÛ Ð× Ò ÓÑÔÙØ ØÓ ×Ù Ô Ü Ð ÙÖ Ý Ù× Ò Ø Ñ Ø Ó ×Ó ÔØ Ö ¿º ÀÓÛ Ò Û Ù× Ø × ÒÓÒ ÒØ Ö ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Á ÈÖ Á È ÓÖ Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÀÓÛ ×Ø Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ö ÑÓ Ð Ò Ø ×Ø Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ØÓ ¬Ø Ø Ø Ø Ø Ð Ø Ò ÙÖ ½¿º½ º Ö ÙÐÐÝ Ó ÓÚ Ö Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø × ÑÔÐ Ö Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ Ú ÐÓÔ Ò Û ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× º Ø ÖÓ Ø ÒÒ Ø ×Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ô Ö Ñ Ø Ö׸ ÓÑÔ Ö Ø× Ö × Ù Ð× Û Ø Ø Ó× Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½¿º½ º

Ü Ö × ¾¾

Ü Ö × ¾¾

Ü Ö × ¾¿¼

Ü

Ì Ð ½¿º¾
Û Û Û

Ò Ò ×º ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ñ ½ Ö ½ ÙÒ Ø׺ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ñ ¾ Ö ¾ Ò ¾ º

Ü Ý Þ ¿Ö

ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ó
¼º¼ ¼º¼ ½½º¼ ½½º¼ º¾ ¾º º º ¼º¼ ½½º¼ ¾º¼ ¾º¼ º¼ º¼ º¾ ¾º

Ù

Ñ

Ú

Û Ø ØÛÓÒ ½Ñ ÖÒ ×º Ö¿ Ù Ú
½
½

ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ

ÈÓ ÒØ Û Ü ÛÝ ÛÞ
¼º¼ º¼ º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ º¼ º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼

À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È

¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¹º ¹º ¹¿º ¹¿º ¹¼º ¹¼º ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¹½º ½ ¹½º ½

Ù ½Ú ¾Ù ¾ Ú
½¾ ½ ¼ ½ ¾ ¿¿ ½ ½¿ ½ ¾ ½ ½ ¿ ½ ¾ ¿½ ¿¼ ¿ Æ ¿¼¿ ½ ¾ ½ ½½ ½ ¾ ¿½ ¾½ ¿ Æ ½ ¾ ½½ ¿¿ ¼ ¾ ¾¿

½½ ¿¾ ¿ ¿½½ ¾¾ ½ ¾¼¿ ½¼

½ ¿ ¿¾ ¾ ¼¿ ¾¾ ½½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ì Ð ½¿º¾ × ÓÛ× Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ö ÓÖ ÓÖ ½ ¿ ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ó Ø ÖÓÑ ¹ ÙÖ ½¿º½ º ÁÒ Ø¸ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ × Ö Ö ÓÖ º Í× Ò Ø ÆÒ Ð ¹ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ¸ ÓÑÔÙØ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ù× Ò Ø ¹ØÙÔÐ × ÖÓÑ Ø Ð ÓÐÙÑÒ× ¾¹ º ×Ø Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ´ µ Í× Ò Ø Ø Ò Ì Ð ½¿º¾¸ ÓÑÔÙØ ØÛÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ ØÖ ×¸ ÓÒ ÖÓÑ ÓÐÙÑÒ× ¾¹ Ò ÓÒ ÖÓÑ ÓÐÙÑÒ× ¾¹ Ò ¹ º ´ µ Í× Ò Ø Ñ Ø Ó Ó Ë Ø ÓÒ ½¿º¿º¿¸ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÔÓ ÒØ Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ Ñ Ö Ñ ØÖ × Ò Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ÓÐÙÑÒ× ¹ Ó Ø Ì Ð º ÓÑÔ Ö ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò ÓÐÙÑÒ× ¾¹ Ó Ø Ø Ð º ´ µ ÓÒ× Ö Ø Ó ØÙ× ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ ØÛ Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ó Ø ÐÐ Ø ÔÓ ÒØ º ËÙÔÔÓ× ÔÓ ÒØ Ñ × Ø ½ ¸½¿ Ò ¾ ½¸¾¿ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Í× Ø ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ó ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ò Ú Ö Ý Ø Ø ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× Ö Ö ×ÓÒ Ð º

Ü Ö × ¾¿½ Ü Ö × ¾¿¾ É

É

É

Á È

½¿º º¿

× Ù×× ÓÒ Ó Ø

ÆÒ Å Ø Ó

Ì Ñ ÓÖ ××Ù Ö Ð Ø × ØÓ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ö Ö ÐÐÝ Ö ½½ Ñ Ö ÑÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ ×Ø Ñ Ø º × Û Ú × Ò¸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ¿ Ò Ô Ò ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò ¿ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ¬Ò Ò Ø Ñ Ö ÔÓ× Ò ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì Ö Ö ¾ × Ð Ò ØÓÖ× Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ Ô Ü Ð ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× Ò Ó Ð Ð Ò Ø º Ì Ù׸ ÒÓØ ÐÐ ½½ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ò Ô Ò Òغ ÌÖ Ø Ò Ø Ñ × Ò Ô Ò ÒØ Ñ Ò× Ø Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Û ÐÐ ÒÓØ ¬Ò Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üº ÁÒ × Ó ÔÖ × ÐÝ Ù ÐØ Ñ Ö ¸ Û Û ×Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ñ ÔÐ Ò Ñ Ø ÒÓØ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü ×¸ Ø Ò Ö × Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÔÖÓ Ù ØØ Ö ÑÓ Ðº Ï Ò ÑÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× ØÓ ×Ø Ñ Ø ÑÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö Ö Ú Ó ÒÓØ ÜÔÐ ØÐÝ Ý Ð Ø ÒØÖ Ò× ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ñ Ö º Ì ÆÒ Ñ Ø Ó × × Ú Ö Ð Ú ÒØ ×¸ ÓÛ Ú Ö Ø ÛÓÖ × Û ÐÐ Ú Ò Û Ø × Û ØÛ Ò Ñ ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× ÓÖ ØÛ Ò Ñ ÔÐ Ò Ò ÓÔØ Ð Ü ×¸ Ø ÛÓÖ × Û Ø Ø Ö Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ÐÝ ÓÑÔÙØ Û Ø ÓÙØ Ø Ö Ø ÓÒº ÁÒ × Ø ÓÒ ½¿º ¸ Û Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù « Ö ÒØ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ø Ø Ù× × ÑÓÖ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ÓÚ Ö ÓÑ × ×ÓÑ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ñ ÒØ ÓÒ º Ð Ö Ø ÝÓÙÖ ÓÑ Ñ Ö Á ÝÓÙ ÓÒ³Ø Ú × ÑÔÐ ¬ÐÑ Ñ Ö ¸ ÓÖÖÓÛ ÓÒ ÓÖ ÙÝ Ô ×ÔÓ× Ð ÓÒ º Ç Ø Ò Ö ÓÜ ØÓ Ù× × Ö Û Û ³ ³× ÓÒ º Å ×ÙÖ Ø Ü¸Ý¸Þ ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÓÖÒ Ö Ò ³ ³ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÊÀ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Û Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÓÖÒ Ö Ó Ø ÓÜ Ò Ü × ÐÓÒ Ø× ×º Ì Ò Ú ÐÓÔ Ô ØÙÖ Ó Ø Óܺ Á ÒØ Ý Ò Ñ Ö ½ ÓÖÒ Ö× Ò ³ ³× Ò Ø Ô ØÙÖ º Å ×ÙÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø × ÔÓ ÒØ× Ò Ò × Ù× Ò ÖÙÐ º ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó Ø × × Ø ÓÒ¸ Ö Ú Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ò Ö × Ù Ð× Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø × Ö ×ÙÐØ׺ ÓÛ Û ÐÐ Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ÛÓÖ × ÓÖ ×ÓÑ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Û Ö ÒÓØ Ù× Ò Ö Ú Ò Øº Ê Ô Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù× Ò ÑÑ ÙÒ Ø× ÓÖ Ø Ô ØÙÖ ÓÓÖ Ò Ø ×º

Ü Ö × ¾¿¿

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì ÜØÙÖ Ñ Ô ÝÓÙÖ ÓÜ Ì ÜØÙÖ Ñ Ô ÝÓÙÖ Ô ØÙÖ ÓÒØÓ Ø ÓÜ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × º ´ µ Ö×ظ Ö Ø ºÔ Ñ Ñ ¬Ð Ó ÝÓÙÖ ÓÜ × ÓÚ º ´ µ Í× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ó ÔØ Ö ½½¸ Ö Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÓÒ Ó Ø ÓÜ ´ Ò ¾ ÓÓÖ Ò Ø ×µ ØÓ Ò Ñ ÖÖ Ý ÓÒØ Ò Ò ÝÓÙÖ ÓÛÒ Ô ØÙÖ º ´ µ ÍÔ Ø Ø ºÔ Ñ Ñ ¬Ð Ó ÝÓÙÖ ÓÜ Ý ÛÖ Ø Ò Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÝÓÙÖ Ô ØÙÖ ÒØÓ Øº À ÒØ Ñ ÔÔ Ò ØÛÓ ØÖ Ò Ð × Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ Û ÐÐ ÔÖÓ Ù ØØ Ö Ö ×ÙÐغ Ï Ý
Light Projector l Gridded Slide m Grid Point G P lm Image Point IP uv

Ü Ö × ¾¿

Camera

W P

lm

3D Object Surface

ÙÖ ½¿º½ ´Ä ص ÈÓØ ØÓ × ÐÐÙÑ Ò Ø Ý ×Ð ÓÒØ Ò Ò Ö Ó Ð Ò ×º ´Ê ص ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ø ÓÒ ÔØ Ø Ñ Ò ×Ý×Ø Ñ Ò Ù Û Ö Ý ÈÐÑ Ö Ø ÖØ Ò Ö Ø ØÙÖ Ñ Ø Á ÈÙÚ ¸ Ø Ò ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ú Ð Ð ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ï ÈÐÑ º Ñ Ö Ò ÔÖÓ ØÓÖ Ñ ØÖ × ÑÙ×Ø ÓØ Ú Ð Ðº

½¿º

Í× Ò ËØÖÙ ØÙÖ

Ä

Ø

Ë Ò× Ò Ú ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Û × ÑÓØ Ú Ø Ò Ø ¬Ö×Ø × Ø ÓÒ Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½¿º º Ï ÒÓÛ Ú ÐÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÓÓÐ× ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Øº ÙÖ ½¿º½ Ú × ÑÓÖ Ø Ð Ú Ûº Ç Ø ×ÙÖ × Ö ÐÐÙÑ Ò Ø Ý Ô ØØ ÖÒ Ó Ð Ø Ò Ø × × ×Ð ÔÖÓ ØÓÖ ÔÖÓ Ø× Ö ÙÐ Ö Ö Ó Ö Ø Ð Ò × ÓÒ ×ÙÖ ×º Ì Ñ Ö Ø Ò × Ò× × Ø Ö ×ÙÐØ × Ö ×ØÓÖØ Ý Ø ×ÙÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø× ÔÓ× º Ë Ò Ø Ö Ó Ð Ø × ÐÝ ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ ¸ Ø Ñ Ò ×Ý×Ø Ñ × ×ØÖÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Û ÔÖÓ ØÓÖ Ö Ý× Ö Ø Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ø Ø Ø × Ò× º ××ÙÑ ÓÖ Ø ÑÓÑ ÒØ Ø Ø Ø Ñ Ò ×Ý×Ø Ñ ÒÓÛ× Ø Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÈÐÑ × Ñ Ø Á ÈÙÚ º Ì Ö Ö Ø Ò ÓÙÖ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ Ù× ØÓ ×ÓÐÚ Ï ÈÐÑ Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÖ Ø ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ý Ø ×Ô Ð Ð Ø Ô ØØ ÖÒº Ï ÑÙ×Ø Ú ÓØ Ø Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ï ÈÐÑ ÈÐÑ Ò Ï ÈÐÑ Á ÈÙÚ × Ø × Ñ × ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ú Ò ÓÖ Ø Ò Ö Ð × Ó ØÛÓ Ñ Ö ×Ø Ö Ó Ò Ë Ø ÓÒ ½¿º¿º¿º ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ð Ö Ø Ò ÑÙ Ø × Ñ Û Ý × ØÙÖÒ ÓÒ ×Ó Ø Ø Ø ÐÐÙÑ Ò Ø × Ø ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ Ó Ø ÛÓÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ð ×Ó Ø Ø ÓÒ ÓÖÒ Ö Ü ØÐÝ ÒØ Ö ÔØ× ÓÒ Ó Ø Ð Ö Ø ÓÒ ØÙÔÐ ÈÐ ÈÑ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ×Ó Ø Ò ÓÖ Ò Ð× ´ ÒØ Ö×µ Ó Ø Ö Ð Ò × ¬Ò Ò Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ò Ñ Ö º Ì ÔÖÓ ØÓÖ × Ð º ÈÖ × ÐÓ × Ö ÐÓ¹ ÔÖÓ Ø Ö ÒØ Ö× Ø׺ ¸ Û Ö ÈÐ ÈÑ Ö Ø Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ Ö Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

ÓÑÔÙØ Ñ × Ó ¿ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ñ Ó × Ò Û Ø Ð Ø ×ØÖ Ô ×º ǯ Ò ÈÖÓ ÙÖ ÇÒÐ Ò ÈÖÓ ÙÖ
½º ¾º ¿º º º ½º ¾º Ð ÖØ Ø Ñ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ñ Ö Ñ ØÖ Ü º Ð Ö Ø Ø ÔÖÓ ØÓÖ ØÓ Ó Ø Ò ÔÖÓ ØÓÖ Ñ ØÖ Ü º

Ð ÓÖ Ø Ñ ¼ Ü Ö × ¾¿

ÁÒÔÙØ Ñ Ö Ò ÔÖÓ ØÓÖ Ñ ØÖ × º ÁÒÔÙØ Ñ Ó × Ò ×ÙÖ Û Ø Ð Ø ×ØÖ Ô ×º ÜØÖ Ø Ö Ó Ö Ø ×ØÖ Ô × Ò ÒØ Ö× Ø ÓÒ׺ Ø ÖÑ Ò Ø Ð Ð× Ð Ñ Ó ÐÐ Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ׺ ÓÖ ÔÖÓ Ø ÔÓ ÒØ ÈÐÑ Ñ Ø ÈÙÚ ÓÑÔÙØ ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ È Ù× Ò Ò ×Ø Ö Ó ÕÙ Ø ÓÒ׺ º ÇÙØÔÙØ Ñ × × Ö Ô Û Ø Ú ÖØ × × ¿ ÔÓ ÒØ× Ò × × Ø Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ× Ý Ö Ø ×ØÖ Ô ×º ÓÑÔÙØ Ò ¿ ×ÙÖ ÓÓÖ Ò Ø × Ù× Ò Ð ÖØ Ñ Ö Ò ÔÖÓ ØÓÖº

Ñ ×ÙÖ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø ÐÓ º Ï ÒÓØ Ò Ô ×× Ò Ø Ø Ý Ù× Ò Ø ÆÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÓÚ ¸ Û Ò × ÑÔÐÝ ÓÖ Ö Ø Ö Ð Ò × Ó Ø ×Ð × Ñ ½ ¾ ¡ ¡ ¡ ÓÖ Ð ½ ¾ ¡ ¡ ¡ Ù× Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò ÔØ ØÓ ÒÝ × Ð ØÓÖº Ö Ø Ò Ð Ö Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÒÒ Öº Í× Ò ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø Ñ Ø Ò ØÓÓи Ö Ø Ø Ð Ñ Ó Ö Ø Ö ÓÒ Ö ÖÓÙÒ ÓÖ¸ Ö Û Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Ô Ô Ö Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÒÒ Öº ÓÒÒ Ø Ð ÔØÓÔ ØÓ ÔÖÓ ØÓÖ Ò ×ÔÐ Ý ÝÓÙÖ Ø Ð Ñ Ø × × ÓÙÐ ÔÖÓ Ø ÝÓÙÖ Ö ÒØÓ ×Ô º ÈÓ× Ø ÔÖÓ ØÓÖ ×Ó Ø Ø Ø ÐÐÙÑ Ò Ø × Ø Ð ØÓÔ ÛÓÖ ×Ô º ÈÐ ÔÖ × ÐÓ × ÓÒ Ø Ø Ð ØÓ Ó Ø Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø ÆÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º Ê ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ö ×ÙÐØ׺ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ × ×Ø ÐÐ ÔÖ × ÒØ × Ò ØÛÓ¹ Ñ Ö ×Ø Ö Ó¸ ÐØ ÓÙ ÒÓØ ÕÙ Ø × × Ú Ö º Ê ÖÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ó Ø ÔÓØ ØÓ ×¸ Ø × Ð Ö Ø Ø Ø Ö × ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø Ñ Ò ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ü Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ× × Òº Á ÓÒÐÝ ×ÙÖ × Ô × Ò Ò ÒÓØ ÐÓ Ø ÓÒ¸ Ø Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒÐÝ Ñ ØØ Ö× Ø Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ö ÒØ ¬ ÓÒ¹ × ×Ø ÒØÐÝ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓØ Öº Ë ÙÖ ½¿º¾¼ Ò Ø Ö Ö Ò × Ý ÀÙ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò Ý Ë Ö Ò Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µº Î Ö ÓÙ× Ò Ò Ö Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ú Ò ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ó Ò Ö Ð Ò × Ù× Ò Ú Ö Ø ÓÒ× Ó × Ô ÓÖ ÓÐÓÖº ÒÓØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØÓ Ò Ø Ö Ô ØØ ÖÒ Ö Ô ÐÝ ÓÚ Ö Ø Ñ Û Ø Ø Ñ Ò ×Ý×Ø Ñ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ñ × ÖÓÑ Û Ö Ô ØØ ÖÒ× Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò º Ï Ø Ð Ø ÔÖÓ ØÓÖ× Ú Ð ÑØ ÔØ ¹Ó ¹¬ Ð Û Ö Ø Ö Ô ØØ ÖÒ × × ÖÔº Ä × Ö Ð Ø ÔÖÓ ØÓÖ× Ó ÒÓØ ×Ù« Ö

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¾¼ ËÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÑÔÙØ Ù× Ò ÔÖÓ Ø Ö ÒÓÖÑ Ð× Ò ÓÑÔÙØ Ý ××ÙÑ Ò Ø Ö Ð Ò × Ö Ò × ÕÙ Ò ÙØ Ü Ø Ö Ð Ò × Ö ÒÓØ Ò º ´Ï Ô Ö×Ô Ø Ú ÑÓ Ð× Û Ö Ù× ÓÖ ÓØ ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ñ Ö ºµ Ë Ë Ö Ò Ò ËØÓ Ñ Ò ½ º ÖÓÑ Ø × Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó« ÖØ Ò Ó Ø× Û ÐÐ ÔÓÓÖ Ù ØÓ Ø ÐÓÛ ÔÓÛ Ö Ò Ð Ñ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó ØÝÔ Ð Ð × Öº ÁÒ Ñ ÒÝ ÓÒØÖÓÐÐ × Ò× Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø × Ò×ÓÖ× Ö ÐÝ « Ø Ú º Ç«¹Ø ¹× Ð × Ò×ÓÖ ÙÒ Ø× Ò ÔÙÖ × ÖÓÑ × Ú Ö Ð ÓÑÔ Ò × ×ÓÑ Ñ Ý Ú ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ý¸ ÓÒ ×ØÖ Ô ¸ ÓÖ Ô Ö Ô× ØÛÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ×ØÖ Ô ×º

½¿º

Ë ÑÔÐ ÈÓ×

×Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖÓ

ÙÖ

Ï Û ÒØ ØÓ Ù× Ñ Ö × ØÓ ÓÑÔÙØ Ó Ø ÓÑ ØÖÝ Ò ÔÓ× º ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û ×ØÙ Ý × ÑÔÐ Ñ Ø Ó Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø ÔÓ× Ó Ò Ó Ø ÖÓÑ Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ñ Ó Ø Ø Ó Øº ÁØ × ××ÙÑ Ø Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Ó Ø Ó Ø × ÒÓÛÒ Ò Ø Ø Ø Ó Ð ÐÒØ Ó Ø Ñ Ö × ÒÓÛÒº Ï ×ØÙ Ý Ø × × ÑÔÐ Ñ Ø Ó Ù× Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ Ú × ÔÖ Ø Ð Ñ Ò× Ó ÓÑÔÙØ Ò ÔÓ× ¸ ÙØ Ù× Ø Ð×Ó ÒØÖÓ Ù × ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ¹ ÔØ× Ò × ÑÔÐ ÓÒØ Üغ ÇÒ Ó Ø × × Ø Ó ÒÚ Ö× Ô Ö×Ô Ø Ú ÓÑÔÙØ Ò ¿ ÔÖÓÔ ÖØ × ÖÓÑ ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ø ¾ Ñ ÔÐ Ò Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö ×Ø Ó Ù× Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ØÓ ¬Ò ×Ø × Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Û ÐÐ Ñ Ø ¿ Ó Ø ÔÓ ÒØ× ØÓ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ׺ ÇÙÖ ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ × ÑÔÐ Ý Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ø × Ñ × Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ×Ó Û ÓÑ Ø ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ× Ó ÔÓ ÒØ× Ù× Ø Ý Ö ÒÓØ Ò ØÓ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ´Ï È µº ÒÓØ Ö × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ × Ø Ø Û Û ÐÐ ÛÓÖ ÓÒÐÝ Ò Ö Ð ÓÑ ØÖ Ð ×Ô Û Ù× ÒÓ Ñ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º

È

È

Ì ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ø È Ö×Ô Ø Ú ¿ ÈÓ ÒØ ÈÖÓ Ð Ñ ´ µ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¾½º Ì Ö ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× È Ö Ó × ÖÚ Ò Ø Ù¹Ú Ñ ÔÐ Ò × É º Ì ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÔÓ ÒØ× È Ö Ø ÙÒ ÒÓÛÒ× ÓÖ Û Û Û ÒØ ØÓ ×ÓÐÚ º Ë Ò Û ××ÙÑ Ø Ø Û ÒÓÛ Û Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ò Ó Ø ÑÓ Ð Û Ö Ó × ÖÚ Ò ´ ××ÙÑÔØ ÓÒµ¸ Û Ó ÒÓÛ Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò Ô Ö× Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ö Ó Ø¸ Ø × Ø Ö ×Ø Ò × Ó ÒÓØ Ú ÖÝ × Ø Ó Ø ÑÓÚ × Ò ×Ô º ÁÒ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ´À Áµ¸

È¿È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P 1 v P 2

Y q 1 q Z 3

F

.

Q

1

C

.

.
3

Q

2 u

P 3

Q

X

f

ÙÖ ½¿º¾½ × ÑÔÐ × Ð Ò Ø Ò ¿ × Ó × ÖÚ Ò Ó ÔÓ ÒØ× È Ò ÓÑÔÙØ ÓÒØ Ò Ò Ø È Ò Ø Ò Ó Ð Ð Ò Ø × Ø ×Ø Ò Ó Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ö É

ÓÖ ÔÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ð È½ Ⱦ È¿ Û Ø × × Ó ÒÓÛÒ Ø Ù¹Ú Ñ ÔÐ Ò × ØÖ Ò Ð É½ ɾ É¿ º Ì ¿ ÔÓ× Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ñ ÔÓ ÒØ× É º Ì ÔÓ× Ó Ò Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò º ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ú Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ º

Ø ÔÓ ÒØ× È ÓÙÐ Ð ØÙÖ × Ó ×Ô ¬ Ô Ö×ÓÒ¸ ×Ù × Ø Ý × Ò Ø Ô Ó Ø ÒÓ× º Ì Ò Ñ ×ÙÖ ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ö ×Ø Ò ×º ÓÑÔÙØ Ò Ø ÔÓ× Ó Ø Û ÐÐ Ö Ú Ð Û Ö Ø Ô Ö×ÓÒ × ÐÓÓ Ò º ÁÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× È ÓÙÐ Ó Ö Ô Ð Ò Ñ Ö × Û Ó× ÐÓ Ø ÓÒ× Ö ÒÓÛÒ Ò Ñ Ôº Ò Ú Ø Ò ÖÓ ÓØ ÓÖ ÖÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø× ÓÛÒ ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ð Ò Ñ Ö × Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ø Ó º Ì Ñ ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× É Ö ÒÓÛÒº Ä Ø Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó É º Ì ¿ ÔÓ ÒØ È × Ð×Ó Ò Ø × × Ñ Ö Ø ÓÒº Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ò ×ÓÐÚ ÓÖ Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó È ÖÓÑ É Û Ò ÓÑÔÙØ Ø Ø Ö × Ð Ö× ×Ù Ø Ø Ø ÖÓÑ Ø Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¿ Û ×Ø Ò × ØÛ Ò ÔÓ ÒØ׸ Û Ö ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø ÑÓ Ðº Ï Ö ÛÖ Ø Ø È Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ó × ÖÚ ÓØ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ø ØØ Ø Æ º
¾

Õ

È

Õ

´½¿º¿ µ Ö Ú Ø Ö ÓØ Ö× Ö Ð Ø Ò ¿ ´½¿º¿ µ ×Ø Ò ×¸ Ù× Ò Ø

ÑÒ

ÈÑ

Õ Õ ½ ´½¿º¿ µ ÑÒ Ñ ÕÑ Ò ÕÒ ´ Ñ ÕÑ Ò ÕÒ µ Æ ´ Ñ ÕÑ Ò ÕÒ µ Ñ ¾ Ñ Ò ´ÕÑ Æ ÕÒ µ · Ò Ï ÒÓÛ Ú Ø Ö ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ× º Ì Ø Ö Ð Ø × × ÔÓ ÒØ× ÑÒ Ö ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ò Ø Ø Ö ÕÑ Æ ÕÒ Ö ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø Ñ
¾ ¾ ¾ ¾

ÈÒ ´Ñ Òµ É Ò ÓÑÔÙØ Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
É º ÇÙÖ È¿È ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø

ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× È × ÒÓÛ Ö Ù ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ø Ö ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ׺ ÁÒ Ø ÓÖݸ Ø Ö Ò « Ö ÒØ ØÖ ÔÐ × ½ ¾ ¿ Ø Ø Û ÐÐ × Ø × Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¿ º ÜØ Ò Ò ÙÖ ½¿º¾½¸ Ø × ×Ý ØÓ × Ø Ø ÓÖ ÔÓ× Ó Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ÓÒ ÓÒ × Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ö × Ñ ÖÖÓÖ × Ø ÓÒ Ø ÓØ Ö × Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ ¾ ¿ ¸ Ò Ð ÖÐÝ ÓÒ ØÖ ÔÐ × Ø ¬ × Ø ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ò ×Ó ÑÙ×Ø Ø ÓØ Öº Ì Ù׸ Û Ò Ú Ø ÑÓ×Ø ÓÙÖ ØÙ Ð ÔÓ× × ÔÓ×× Ð Ò Ö Ð × ØÙ Ø ÓÒ Ù× Ø Ó Ø ÑÙ×Ø ÓÒ ÓÒ × Ó Ø Ñ Ö º ÁÒ × Ð Ö Ò ÓÐÐ × ´½ ½µ Ø × × ÓÛÒ Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ× × Ö ÔÓ×× Ð Ò ×Ô Ð × × ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÑÑÓÒ × × ÓÖ ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ï ÒÓÛ × ÓÛ ÓÛ ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ× ´ Ò Ò È µ Ù× Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒº Ì × Û ÐÐ Ú Ò× Ø ØÓ ÓØ Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ð Ø Ö × Ø ÓÒ׺ Å Ø Ñ Ø ÐÐݸ Û Û ÒØ ØÓ ¬Ò Ø Ö ÖÓÓØ× Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø º ´ ´ ´
½ ½ ½ ¾ ¾ ¾

µ ¿µ ¿µ
¿

½ ¾ ½

¾ ¾ ¾

¾ ¾ ¾

½ ¾ ¾ ½

´ ½Æ ¿´ ¾ Æ ¿´ ½ Æ

Õ Õ¾µ · Õ Õ¿µ · Õ Õ¿µ ·

¾ ¿ ¿

¾ ¾ ¾

½¾ ¾¿ ½¿

¾ ¾ ¾

´½¿º¿ µ

ËÙÔÔÓ× Ø Ø Û Ö Ò Ö ÖÓÓØ ½ ¾ ¿ ÙØ Ø Ø ´ ½ ¾ ¿ µ ÓÑÔÙØ ×ÓÑ Ò × ¡½ ¡¾ ¡¿ ×Ó Ø Ø¸ ÐÐݸ ´ ½ · ¡½ ¾ · ¡¾ Ò Ö Ð Øݸ Ø ÑÓÚ × ØÓÛ Ö ¼º Ï Ò Ð Ò Ö Þ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÓÑÔÙØ Ø Ò × ¡ ½ ¡¾ ¡¿ Ò ØÓ ÔÖÓ Ù ¼º
¾ ¿

¼º Ï Û ÒØ ØÓ ¼¸ Ò ¿ · ¡¿ µ Ò Ø Ò ½ ¾ ¿

´ ½ · ¡½

¾

· ¡¾

¿

· ¡¿ µ

´

½

¾

¿

µ·

½

¾

¿

¡½ ¡¾ · ¡¿

ÓØ

´½¿º ¼µ

Ý ÒÓÖ Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ø ÖÑ× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º ¼ Ò × ØØ Ò Ø Ð Ø × ØÓ Þ ÖÓ¸ Û Ó Ø Ò ÓÒ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÙÒ ÒÓÛÒ× ¡½ ¡¾ ¡¿ º Í× Ò Ø × Ñ ÓÒ ÔØ ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ¸ Û ÖÖ Ú Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒº
¾

¼ ¼ ¼

¿

¾

´ ´ ´

½ ½ ½

¾ ¾ ¾

µ µ ¿ ¿µ
¿

¿

¾

·

½ ½ ½

¾ ¾ ¾

¿ ¿ ¿

¿¾

Ì Ñ ØÖ Ü Ó Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × × Ø Â Ó Ò Ñ ØÖ Ü Ø × ÒÚ ÖØ Ð Ø Ø ÔÓ ÒØ ½ ¾ ¿ Ó ÓÙÖ × Ö Ø Ò Û Ó Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ò × ØÓ Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ¡½ ´ ½ ¾ ¿µ ¡¾ ´ ½ ¾ ¿µ ½ ´ ½ ¾ ¿ µ ´½¿º ¾µ ¡¿ ´ ½ ¾ ¿µ Ï Ò ÓÑÔÙØ Ò Û Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ý Ò Ø × Ò × ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ï Ù× ØÓ ÒÓØ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ ¾ ¿ Ø Ø ¹Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÖÖ Ú Ø Ñ Ð Ö ÓÖÑ Ó Æ ÛØÓÒ³× Ñ Ø Ó º Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ú ØÓÖ Ó Ú ÐÙ × ÓÑÔÙØ Ù× Ò
¾ ¿

Â

¡½ ¡¾ ¡¿

¿

´½¿º ½µ

Â

¾

¿

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ò º
·½

¬Ò Ò Ø Â Ó Ò Ë ÓÛ Ø Ø Ø Â Ó Ò ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´ ÓØ ÔÖÓ Ù Ø Ñ Æ Ò º
¾
½ ¾ ¿

Ü Ö × ¾¿ Õ Õ Â´ µ

 ´
½ ¾ ¿

µ´ µ µ × × ÓÐÐÓÛ׸ Û Ö ØÑÒ

´½¿º ¿µ ÒÓØ × Ø

½

¿ ½½ ½¾ ½¿ ¾½ ¾¾ ¾¿    ¾ ¿½ ¿¾ ¿¿ ´¾ ½ ¾Ø½¾ ¾ µ ´¾

´¾

½

¾Ø¿½

¼

¿

µ

´¾

¾Ø½¾ ¾ ¾Ø¾¿
¾

¼

µ ´¾ ¿µ ´¾
½

¼ ¿ ¾Ø¾¿ ¾ µ ¿ ¾Ø¿½ ½ µ

¿

ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒÚ Ö× Ó Ø Â Ó Ò Í× Ò Ø ×ÝÑ ÓÐ× Â ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ Ö Ú Â Ó Ò ½ º

Ü Ö × ¾¿ Â

Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø

ÒÚ Ö×

Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ×ÙÑÑ Ö Þ × Ø Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø Ø Ö ¿ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÜÔ Ö Ò × × ÓÛÒ Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÚ Ö × Û Ø Ò ØÓ ½¼ Ø Ö Ø ÓÒ× ÙÒ Ö ØÝÔ Ð × ØÙ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÒÓØ Ð Ö ÓÛ ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ó Ø Ø ÑÙÐØ ÔÐ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ó Ø Ò º ÆÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ × ×ÓÑ Ø Ñ × × ÑÙ ÖØ × Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × ÓÖ Ø× Ñ ÒÝ ÒÙ Ò ×º Ì Ð ½¿º¿ × ÓÛ× Ö Ø Ð Ø ÙÖ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ× Ó È¿È ×ÓÐÙØ ÓÒº Ë Ñ¹ ÙÐ Ø È Û Ö ÔÖÓ Ø Ù× Ò Ó Ð Ð Ò Ø ¿¼ ØÓ Ó Ø Ò × ÑÙÐ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Éº ÒÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö × Ø Û ÐÐ Û Ý ÖÓÑ Ø ØÖÙ Ú Ð٠׺ Ø Ö Ø Ò ×ÓÑ ÖÙ ×Ø Ô׸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ × ÒØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø ØÖÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÙØÔÙØ× Ø × Ñ È × ÒÔÙظ ÙÖ Ø ØÓ Û Ø Ò ØÛÓ Ñ Ð ÔР׺ × × ÓÛÒ Ò ÓÐÙÑÒ× ¿¹ Ó Ì Ð ½¿º¿¸ Ø Ö Ø ¹Ø Ø Ö Ø ÓÒ¸ Ø « Ö Ò ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð × Ð Ò Ø Ò Ø ÓÑÔÙØ × Ð Ò Ø × Ð ×× Ø Ò ¼º¾ ÙÒ Ø׺ ËØ ÖØ Ò Û Ø ½¼¼ ÐÚ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ׺ Á Ø ×Ø Ò Ó« Ó Ò Ó Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÒÓÛÒ¸ Ø Ò Ø × × ÓÓ ×Ø ÖØ Ò Ú ÐÙ ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Öº Ç ÑÙÖ Ø Ð ´½ µ Ù ÐØ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÓÙÐ ÓÑÔÙØ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ô Ö×ÓÒ³× ½¼ Ø Ñ × Ô Ö × ÓÒ º ÓÖ Ø ÑÓ Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Å ¸ ÐÙ ÓØ× Û Ö ÔÐ ÓÒ Ø Ù×Ø Ð Ø Ó Ø Ð Ø Ý ¸ Ù×Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ø Ý ¸ Ò Ù×Ø ÙÒ Ö Ø ÒÓ× º ´Ì × ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ ÒÓØ ÓÖÑ ÑÙ Û Ø Ú Ö ÓÙ× Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ׺µ Ï Ø Ø ÐÙ Ñ ÙÔ Ø Ñ ÔÓ ÒØ× ÓÙÐ Ø Ø Ö Ô ÐÝ Ò ÖÓ Ù×ØÐݺ Ì ÔÓ× Ó Ø ÓÙÐ Ø Ò ¬Ò Ý Ø ÓÑÔÙØ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÔÔ Ò Ø Å ØÓ Ø ´Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ µº ÐÐ Ö Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µ Ú ÐÓÔ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÐÓ Ø Ø Ý × Ò ÒÓ× ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ñ ÙÔ¸ ÙØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Û × ÑÙ ×ÐÓÛ Ö Ù ØÓ Ø ÔÖÓ ×× Ò Ò ØÓ ÒØ Ý Ø Ý × Ò ÒÓ× º ÓØ ÖÓÙÔ× Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ø ÖÖÓÖ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ó Ø ÔÐ Ò ÓÖÑ Ý Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× × Ó Ø ÓÖ Ö Ó Û Ö ×º Á

È

É

È

È

È

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó ¿ ¿ ÔÓ ÒØ× Ò ×Ô ÖÓÑ ¿ Ñ ÔÓ ÒØ׺
ÁÒÔÙØ Ø Ö Ô Ö× ´Å È É µ Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ¿ Ò ¾ º Å È × Ò ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø × É × Ò Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×º ÁÒÔÙØ Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó Ñ Ö Ò ØÓÐ Ö Ò ¡ ÓÒ ×Ø Ò º ÇÙØÔÙØ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× È Ó Ø Ø Ö ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÑÖº ½º

ÒØ ÐÞ
´µ

´ µ ÖÓÑ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Å È ÓÑÔÙØ ×ÕÙ Ö

×Ø Ò × ÑÒ ¾

´ µ ÖÓÑ Ñ ÓÓ×
·½

ÔÓ ÒØ× É ÓÑÔÙØ ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ×Ø ÖØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ØÓÖ
½

Õ

Ò ÓØ ÔÖÓ Ù Ø× ¾ Ñ Æ Ò
¾ ¿

Õ Õ

½

´ÀÓÛ µ

¾º

ØÖØ
´µ º

ÙÒØ Ð ´ µ ¼ ·½

 ´
½

µ´ µ

º ÓÑÔÙØ ½ ´ µ º Ú ÐÙ Ø ´ µ

Â

Â
´

½

Ü ×Ø×
¾ ¿

½

µ ´

½

¾

¿

µ ´

½

¾

¿

µØ

´ µ ×ØÓÔ Û Ò ´ ·½ µ × Û Ø Ò ÖÖÓÖ ØÓÐ Ö Ò ¡ Ó ¼ ÓÖ ×ØÓÔ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× Ü × Ð Ñ Ø ¿º

ÓÑÔÙØ ÔÓ×

ÖÓÑ

·½

ÓÑÔÙØ

È

·½

Õ

Ð ÓÖ Ø Ñ ½

ÁØ Ö Ø Ú È¿È ËÓÐÙØ ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì Ð ½¿º¿ Í× Ò Ó Ð Ð Ò Ø ¿¼¸ × ÑÙÐ Ø Ñ¹ ÓÓÖ Ò Ø × É Û Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÔÖÓ Ø Ò È½ ½ ¼ ¿¼ ½ ¾¼ Ⱦ ½ ¼ ¼ È¿ ¼ ¼¼ ¼º ÒÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö × Ø ØÓ ¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¿¼¼ Ò ¡ ¼ ¾º ÁÒ Ò Ò Ø Ö Ø ÓÒ× Ø È¿È ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ò Ø Ð È ÙÖ Ø ØÓ ØÛÓ Ñ Ð ÔР׺ Áغ ´ µ ´ µ ´ µ ½ ¾ ¿ ½ º ¿ ·¼¿ ¿º ¼ ·¼¿ ½º¼ ·¼ ½º ¿ ·¼¾ ½º ·¼¾ ½º ¿ ·¼¾ ¾ ½º ·¼¿ º¾¾ ·¼¾ ¾º ·¼¿ ½º¼ ·¼¾ ½º¼ ·¼¾ ½º¼ ·¼¾ ¿ ¾º ¿ ·¼¾ ½º ½ ·¼¾ º ·¼¾ º½ ·¼½ º ·¼½ ½º¼¿ ·¼¾ ººº ººº ººº ¾º ·¼¼ º ¹¼½ º ·¼¼ º ½ ·¼½ º½¾ ·¼½ º ¾ ·¼½ º¼¼ ¹¼¾ ¿º ¹¼¾ ½º ½ ¹¼½ º ½ ·¼½ º½¾ ·¼½ º ¾ ·¼½ Áغ È½Ü È½Ý È½Þ È¾Ü È¾Ý È¾Þ È¿Ü È¿Ý È¿Þ ½ ¹¿ º ¹ º ½ º ¹¿ º ¹½ º ½ ¼º ¼º¼ ¹½ º ½ ¾º ¾ ¹¾ º¼ ¹¿ º¼ º¼ ¹¾¾º ¹ º¿ ½¼ º¾ ¼º¼ ¹ º¿ ½¼¿º ººº ººº ººº ººº ¹½ º½ ¹¿¼º¾ º¾ ¹½ º½ ¹ º º ¼º¼ ¹ º º ¹½ º½ ¹¿¼º¾ º¾ ¹½ º½ ¹ º º ¼º¼ ¹ º º Ø ÔÐ Ò Ó Ø Ó × ÖÚ Ó Ø ÔÐ Ò ÓÙØ ¾¼ Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× × Ò ÖÐÝ ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò ¸ Ø Ò ×Ñ ÐÐ ÖÖÓÖ× Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ÔÖÓ Ù Ð Ö ÖÖÓÖ× Ò Ø ÓÑÔÙØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ¿ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÙÒØ Ö Ø × « ظ Ç ÑÙÖ Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø Ñ Ö Ü× Ö × Ó« ØÓ Ø × Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø º

ÁØ Ö Ø ÓÒ× Ó È¿È ×ÓÐÙØ ÓÒº

È

É

ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¿ × ÓÙÐ ÐÛ Ý× Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ù× Û Ò ÓÑÔÙØ Ø ÔÓ× Ó Ò ÖÔÐ Ò ÖÓÑ Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ Ó ÖÓ ÓÓ× Ò ÓÓ Ò Ø ÑÓ Ð × Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ø × Ñ Ø ÓÒ Ý ÒÓÛ Ò Ø Ø ÖÔÐ Ò × Ö ÒÓØ Ö Ò ÓÖ ÒÒÓØ ÔÖ × Òظ Ø º Î Ö ¬ Ø ÓÒ Ó ÑÓ Ð × Ð×Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ø × Ò ÓÒ Ý ÔÖÓ Ø Ò ÑÓÖ Ó ¹ Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ú Ö Ý Ò Ø Ñ Ò Ø Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ ×Ø Ò Ù × ØÛ Ò ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÔÓ× × Ó ¸ Û Ñ Ø ÐÓÓ ÓÖ Ò Ö¸ Ò¸ Ò Ý ÖÓÛ Ø Ö ÓÑÔÙع Ò ÔÓ× ÖÓÑ Ø Ý × Ò ÒÓ× º Ï Ü Ñ Ò Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ÑÓÖ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ׺ Ð×Ó¸ Û Û ÐÐ Ø ÒØÓ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ñ ÔÓ ÒØ× Ö ÒØ ¬ Ò Ô Ü Ð ÓÓÖ ¹ Ò Ø × Ò Ø Ø Ö Ð Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒ ÑÙ×Ø ÑÓ Ð ÐÓÒ Û Ø Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº

Ü× Ù××× ÓÛ Ø È È ÔÖÓ Ð Ñ Ö ¾¿
½¿º ¶ Ò ÁÑÔÖÓÚ

Ò

×ÓÐÚ Ù× Ò Ø

È¿È ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ º

Ñ Ö

Ð Ö Ø ÓÒ Å Ø Ó

Ï ÒÓÛ × Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ¸ Ú ÐÓÔ Ý ÊÓ Ö Ì× ´½ µ¸ Ø Ø × Ò Û ÐÝ Ù× Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁØ × Ò Ö ÔÓÖØ Ø Ø Û Ø Ö ÙÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø × ÔÖÓ ÙÖ Ò ×ÙÔÔÓÖØ ¿ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ø ÔÖ × ÓÒ Ó ½ Ô ÖØ Ò ¼¼¼¸ Û × ÕÙ Ø ÓÓ º Ë Ò Ø ÒÖÐ Ó Ð Ö Ø ÓÒ × Ò Ö ÙÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ò Ë Ø ÓÒ ½¿º¿¸

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¶ ÏÈ¿È ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ö ÓÔÝ Ó Ø ½ Ô Ô Ö Ý ÀÙØØ ÒÐÓ Ö Ò ÍÐÐÑ Ò¸ Û × Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÔÓ× Ó Ö ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ × Ò Ð Û Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó × ÐÓ× ÓÖÑ Ò ÜÔÐ ØÐÝ ÔÖÓ Ù × ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ ÙÒÐ Ø È¿È ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø × ÔØ Öº ÈÖÓ Ö Ñ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø ×Ø Ø ÓÒ × ÑÙÐ Ø Ø Ó Ø Ò Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÔÖÓ Ø Ò ¿¹ÔÓ ÒØ ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ× ØÓ Ó Ø Ò ÝÓÙÖ Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × È É º Û ÔÖÓ × ÑÔÐ Ö ÒÓØ Ø ÓÒº ¯ Ü Ý Þ × ÔÓ ÒØ Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ¯ Ù Ú × ÔÓ ÒØ Ò Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò º ´ÇÒ Ò Ø Ò Ó Ø Ù Ü × × ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò ÔÓ ÒØ Ò ØÓ Ø Ö Ø Ò Ø Ú Ü × × Ú ÖØ Ð Ò ÔÓ ÒØ Ò ÙÔÛ Ö ºµ ¯ Ö × ÔÜ Ð ÒØ Ñ ÖÖ Ý ÜÔÖ ×× Ý ØÛÓ ÒØ Ö× Ö × Ø ÖÓÛ ÓÓÖ Ò Ø Ò × Ø ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø Ô Ü Ðº ´Ê Ð Ø Ú ØÓ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÓÖ Ù Ò Ú ÓÚ ¸ Ø Ö Ü × × Ú ÖØ Ð Ò ÔÓ ÒØ× ÓÛÒÛ Ö º Ì Ü × × ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ö Øºµ Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ × ÓÒ Ú ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÚ ÖÝ Û Ö ×ÓÐÚ Ò ÓÖ Ø ÑÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö Ø Ö Þ Ñ Ö ÓÑ ØÖÝ Ò ÔÓ× º Ì Ö Ö ØÛÓ « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ Ö ÓÚ Ö ½º ÒØÖ Ò× Ô Ö Ñ Ø Ö× ¾º ÜØÖ Ò× Ô Ö Ñ Ø Ö×

Ü Ö × ¾¿

È Ô

ÛØ

Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ØÖÙÐÝ Ñ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö׸ × Ø Ý Ô Ò ÓÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ù× º Ì Ý Ò ÐÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× ¯ ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓ ÒØ Ù¼ Ú¼ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø ÓÔØ Ð Ü × Û Ø Ø Ñ ÔÐ Ò º ¯ × Ð ØÓÖ× Ü Ý ÓÖ Ø Ü Ò Ý Ô Ü Ð Ñ Ò× ÓÒ׺ ¯ ×Ô Ø ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ ½ × Ð ØÓÖ Ù× ØÓ ÑÓ Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ø ×Ô Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÑÖº ¯ Ó ÐÐ Ò Ø Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö ØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò º ¯ Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ ´ ½ µ × Ð ØÓÖ Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ö Ð Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒº Ì × ¬Ò Ø ÓÒ× Ö Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ó Ø Ñ Ö Ð Ò׺ Ì Ñ Ö ÓÖ Ò × Ø Ø × ÔÓ Òغ Ì ÓÔØ Ð Ü × × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò Ó Ò Ø ÖÓÙ Ø ÓÔØ Ð ÒØ Öº Ì ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓ ÒØ × Ó Ø Ò¸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý׸ Ò Ø ÒØ Ö Ô Ü Ð Ó Ø Ñ º Ì × Ð ØÓÖ× Ü Ò Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð × Þ Ò Ú ÖØ Ð × Þ Ó × Ò Ð Ô Ü Ð Ò Ö Ð ÛÓÖÐ ÙÒ Ø׸ ×Ù × Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö׺ Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ù¼ ¸ Ú¼ ¸ Ü ¸ Ý ¸ Ò Ø ×Ô Ø ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ ½ Ö ÒÓÛÒ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ö º Ì Ù× ÓÒÐÝ Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ò Ø Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ ½ Û ÐÐ ÓÑÔÙØ ÙÖ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ Ú
ÒØÖ Ò×

Ì

½¿º º½

ÁÒØÖ Ò×

Ñ Ö È Ö Ñ Ø Ö×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

ÙÖ ½¿º¾¾ Ð Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ× Ò ¿ ×Ô º
½¿º º¾ ÜØÖ Ò×

Ø Ø Ø Ù× × ÑÓÚ Ò ¾ Ô ØØ ÖÒ ØÓ Ö Ø Ñ ÒÝ

ØÙÖ

Ñ Ö È Ö Ñ Ø Ö×

Ì ÜØÖ Ò× Ô Ö Ñ Ø Ö× × Ö Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ º Ì Ý Ò ÐÙ
¯ ¯

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ´ÔÓ× µ Ó Ø

Ñ Ö ×Ý×Ø Ñ ´½¿º µ

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÖÓØ Ø ÓÒ

Ø Ê
¾

ØÜ ØÝ ØÞ Ì Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ¼ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ¼ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ¼

¿

¼

¼

¼ ½

´½¿º µ

Ì ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× × Ö Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ò Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×¹ Ø Ñ¸ Ò Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× × Ö Ø× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ï ÑÔ × Þ Ø Ø ÓÙØ× Ø Ø Ø º

Ø Ö Ö ÓÒÐÝ Ø Ö Ò Ô Ò ÒØ ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÒÓØ Ò Ò

Ì Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔ ÐÓÛ × ÙØÓÒÓÑÓÙ׸ Ö ×ÓÒ ÐÝ ÙÖ Ø ¸ Æ Òظ Ò ­ Ü Ð ´× Ì× ´½ µµº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ò Ù× Û Ø ÒÝ Ó«¹Ø ¹× Ð Ñ Ö Ò Ð Ò׸ ÐØ ÓÙ Ø Ñ Ý ÒÓØ Ô Ö ØÐÝ ÑÓ Ð Ø ×Ô ¬ Ð Ò× Ó× Òº ÙÖ ½¿º¾¾ × ÓÛ× Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø¸ Û Û × Ð×Ó Ù× Ò ¿ Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ØÓ ×¹ Ù×× ÐÓÛº Ì Ú × Ñ Ø Ð ÔÐ Ø ÓÒØÓ Û Ú Ò Ô ÒØ ¢ ÖÖ Ý Ó Ð Ö Ð ×º Ì ÒØ Ö× Ó Ø Ö Ð × Ö Ù× × Ø ×Ø Ò Ù × ÔÓ ÒØ׺ Ì Ó Ø × ÑÓÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ðº ÁØ × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ö Ð Ò Ò ÑÓÚ ÐÓÒ Ø Ò ½¼ÑÑ ×Ø Ô׺ Ì ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð ¬Ò × Ø ¿ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº

¾
Oc

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ camera origin y

x p 0

v si p i image plane

u

(0,0,zi ) ri P i y 3D point

x

z

ÙÖ ½¿º¾¿ Ì ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ì× Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÈÓ ÒØ Ù Ú ÓÒ Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ ÓÒ Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó Øº ÈÓ ÒØ ¼ Ù¼ Ú¼ × Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓ Òغ ÒÝ Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ÑÙ×Ø ×ÔÐ Ñ ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ö Ø ÓÒ ¼ ÒØ Ñ º

Ô Ô

È

Ô

ÔÔ

ÁÒ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¾¾¸ × Ú Ö Ð Ñ × Ö Ø Ò Ø « Ö ÒØ ÔÓ× Ø ÓÒ× ÐÓÒ Ø Ö Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ « Ö ÒØ ×Ø Ò × ÖÓÑ Ø ÑÖºÌ Ñ Ö ÑÙ×Ø ÒÓØ ÑÓÚ ÒÓÖ Ó Ù× ÙÖ Ò Ø Ø Ñ Ø × Ò Ð Ö Ø ÓÖ Ù× º ÁÒ Ñ ¸Ø Ö Ð × Ö Ø Ø Ò Ø Ö ÒØ Ö× ÓÑÔÙØ º Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò × × Ø Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò ÒÓÛÒ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¾ Ñ ×º Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ö Ö ÕÙ Ö Û Ö Ö ØÓ Ø Ñ × ´ Ü Ý Þ Ù Ú µ ½ Ò Ì Ö Ð¹Ú ÐÙ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ú Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø Ö Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ý Ø ÓÖÑÙÐ × Ù ´½¿º µ ½ Ü ´ Ù¼ µ Ú Ý ´Ö Ú¼ µ ´½¿º µ Û Ö Ü Ò Ý Ö Ø ÒØ Ö¹ØÓ¹ ÒØ Ö ×Ø Ò × ØÛ Ò Ô Ü Ð× Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ׸ Ò ½ × Ø × Ð ØÓÖ ÓÖ ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ø ×Ô Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÑÖº ÙÖ ½¿º¾¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÓÑ ØÖÝ ××ÙÑ Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ º Ì ÔÓ ÒØ × Ò Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ º Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÔÐ Ò × Ð Ð º Î ØÓÖ × ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ ¼ ¼ Þ ÓÒ Ø ÓÔØ Ð Ü × ØÓ Ø ¿ ÔÓ ÒØ º Î ØÓÖ × ÖÓÑ Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓ ÒØ ¼ ØÓ Ø Ñ ÔÓ ÒØ º Î ØÓÖ × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ú ØÓÖ º ÒÝ Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ù ØÓ Ø Ð Ò× × ÐÓÒ º

È

Ü Ý Þ

Ö

×

Ô

Ö

È

Ô

×

Ô

×

Ì× Ñ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ¸ Û ÐÐÓÛ× ÑÓ×Ø Ó Ø ÜØÖ Ò× Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ ÓÑÔÙØ Ò ¬Ö×Ø ×Ø Ôº Ë Ò Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ × ÐÓÒ Ú ØÓÖ ¸ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü

×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½

¿

Ò Ø ÖÑ Ò Û Ø ÓÙØ ÓÒ× Ö Ò Øº Ð×Ó¸ ØÜ Ò ØÝ Ò ÓÑÔÙØ Û Ø ÓÙØ ÒÓÛ Ò º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÞ ÑÙ×Ø ÓÒ Ò × ÓÒ ×Ø Ô × Ò Ò Ò ØÞ × Ò Ñ « Ø × Ñ Ð Ö ØÓ ½ º ÁÒ×Ø Ó Ö ØÐÝ ×ÓÐÚ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÒÓÛÒ׸ Û ¬Ö×Ø ×ÓÐÚ ÓÖ × Ø Ó ÓÑÔÙØ Ô Ö Ñ¹ Ø Ö× ÖÓÑ Û Ø ÜØÖ Ò× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ö Ú º Ú Ò Ø Ò ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ü Ý Þ Ò Ù Ú ÓÖ ½ ØÓ Ò¸ Ò ¸ Ñ ØÖ Ü × ÓÖÑ Û Ø ÖÓÛ× ´½¿º µ ÄØ Ú ØÓÖ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ ´ ÓÑÔÙØ µ Ô Ö Ñ Ø Ö× ¬Ò Û Ø ½ ¾ ¿ Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö½½ ¸ Ö½¾ ¸ Ö¾½ ¸ Ò Ö¾¾ Ò Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÜ Ò ØÝ ×
ÚÜ ÚÝ Ù

Ü

Ù

Ý Ú

½ ¾ ¿

Ö½½ ØÝ Ö½¾ ØÝ Ö¾½ ØÝ Ö¾¾ ØÝ ØÜ ØÝ

´½¿º µ ´½¿º ¼µ ´½¿º ½µ ´½¿º ¾µ ´½¿º ¿µ

Ä Ø Ø Ú ØÓÖ Ò ×º Ë Ò Ò Ò

Ù½ Ù¾

ÙÒ ÓÒØ Ò Ø Ù Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ¹ Ö ÒÓÛÒ¸ Ø ×Ý×Ø Ñ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ×

×ÓÐÚ ÓÖ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ØÓÖ º ´Ë ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ä Ò Ö Ð Ö ¸ ¾Ò Ý ÂÓ Ò×ÓÒ¸ Ê ×׸ Ò ÖÒÓÐ ÓÖ Ø Ò ÕÙ × ÓÒ ×ÓÐÚ Ò Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ׺µ ÆÓÛ Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÓÐÐÓÛ׺
Ø ÓÒ

´½¿º µ

½º Ä Ø Í ×

¾ ½

· ¾ · ¾ · ¾º ¾ ¿
Í Í¾

Ð ÙÐ Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ØÝ
´ ½ ¾´ ½

¾ ¿µ ¾ ¿ µ¾

¾ ½ ¾

´

½

¾ ¿

µ ¼ ´½¿º µ

ؾ Ý

¾· ¾ ½ ¾ ¾· ¾ ¿

½

´ ¾ · ¾µ ¼ ½ ¾ ´ ¾ · ¾µ ¼ ¿

½

¾º Ä Ø ØÝ ´Ø¾ µ½ ¾ ´Ø ÔÓ× Ø Ú ×ÕÙ Ö ÖÓÓص Ò ÓÑÔÙØ ÓÙÖ Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ý Ò Ø Ü¹ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ØÜ ÖÓÑ Ø ÒÓÛÒ ÓÑÔÙØ Ú ÐÙ Ó
Ö½½
½

ØÝ

´½¿º µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ö½¾ Ö¾½ Ö¾¾ ØÜ ØÝ ¿ ØÝ ØÝ ØÝ
¾

¿º ÌÓ Ø ÖÑ Ò Ø ØÖÙ × Ò Ó ØÝ ¸ × Ð Ø Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ Û Ó× Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ú Ö Ö ÖÓÑ Ø Ñ ÒØ Ö ´ØÓ ÚÓ ÒÙÑ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ×µº Ä Ø Ü Ý Þ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö½½ Ü · Ö½¾ Ý · ØÜ ´½¿º ½µ Ü Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · ØÝ ´½¿º ¾µ Ý Ì × × Ð ÔÔÐÝ Ò Ø ÓÑÔÙØ ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ Ø Ü Ò Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ó º Á Ü × Ø × Ñ × Ò × Ù Ò Ý × Ø × Ñ × Ò × Ú¸ Ø Ò ØÝ ÐÖ Ý × Ø ÓÖÖ Ø × Ò¸ Ð× Ò Ø Øº º ÆÓÛ Ø Ö Ñ Ò Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÓÑÔÙØ × ÓÐÐÓÛ× ¾ ¾ Ö½¿ ´½ Ö½½ Ö½¾ µ½ ¾ ´½¿º ¿µ ¾ ¾ ½ ¾ Ö¾¿ ´½ Ö¾½ Ö¾¾ µ ´½¿º µ ¾ Ö Ö ½ Ö½½ ½¾ ¾½ Ö¿½ ´½¿º µ Ö½¿ ¾ ½ Ö¾½ Ö½¾ Ö¾¾ Ö ´½¿º µ

È

´½¿º ´½¿º ´½¿º ´½¿º

µ µ µ ¼µ

È

È

¿¾

´½ Ö¿½ Ö½¿ Ö¿¾ Ö¾¿ µ½ ¾ ´½¿º µ Ì ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ú Ò Ù× Ò Ö Ú Ò Ø × ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ì × Ò× Ó Ö¾¿ ¸ Ö¿½ ¸ Ò Ö¿¾ Ñ Ý ÒÓØ ÓÖÖ Ø Ù ØÓ Ø Ñ Ù ØÝ Ó Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ø Ø × ×Ø Ô¸ Ö¾¿ × ÓÙÐ Ò Ø Ø × ÒÓ Ö½½ Ö¾½ · Ö½¾ Ö¾¾ × ÔÓ× Ø Ú ¸ ×Ó Ø Ø Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü × ÔÖ × ÖÚ º Ì ÓØ Ö ØÛÓ Ñ Ý Ò ØÓ Ù×Ø Ø Ö ÓÑÔÙØ Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø º º Ì Ó ÐÐÒ Ø Ò Ø Þ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ØÞ Ö ÒÓÛ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ö×Ø Ñ ØÖ Ü ¼ × ÓÖÑ Û Ó× ÖÓÛ× Ö Ú Ò Ý
Ö¿¿

Ö¾¿

Ê

´Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · ØÝ Ú µ Û Ö Ý ×Ø ÒØ Ö¹ØÓ¹ ÒØ Ö ×Ø Ò ØÛ Ò Ô Ü Ð× Ò Ø Ý Ö Ø ÓÒº ¼ × ÓÒ×ØÖÙ Ø Û Ø ÖÓÛ× ¬Ò Ý Æ ÜØ Ú ØÓÖ
¼

¼

´½¿º µ

´Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý µÚ
¼

´½¿º µ ´½¿º ¼µ

Ï ×ÓÐÚ Ø Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÖ

Ú

´

ØÞ µÌ º

Ï Ó Ø Ò ÓÒÐÝ ×Ø Ñ Ø × ÓÖ

Ú

¼

Ò ØÞ Ø Ø × ÔÓ Òغ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ºÁ Ó ¼Ø Ò Ö Ø¹ Ò Ò Ø × Ò× Ó Ö½¿ ¸ Ö¾¿ ¸ Ö¿½ ¸ Ö¿¾ ¸ ¸ Ò ØÞ º Ì × × ØÓ ÓÖ Ø Ù× ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº

º Ì ×Ø Ñ Ø × ÓÖ Ò ØÞ Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ ½ Ò ØÓ Ö Ú ÑÔÖÓÚ Ú ÐÙ × ÓÖ Ò ØÞ º Ì × ÑÔÐ ×ØÓÖØ ÓÒ ÑÓ Ð Ù× Ö ×Ø Ø Ø ØÖÙ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ú Ö Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ñ ×ÙÖ ÓÒ × Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ×
Ù Ú Ù´½ · ½ Ö¾ µ Ú´½ · ½ Ö¾ µ

´½¿º ½µ ´½¿º ¾µ

Û Ö Ø Ö Ù× Ó

×ØÓÖØ ÓÒ Ö × Ú Ò Ý
Ö

´Ù¾ · Ú¾ µµ½ ¾ ØÓ Ò ÐÙ ½ Ø
Ò
½

´½¿º ¿µ ×ØÓÖØ ÓÒ¸ Û ´½¿º µ º

Í× Ò Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÑÓ ¬ Ö Ú × Ø Ó ÒÓÒÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø ÓÖÑ
Ú ´½ · ½ Ö¾ µ Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · Ö¾¿ Þ · ØÝ Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý · Ö¿¿ Þ · ØÞ

ËÓÐÚ Ò Ø × ×Ý×Ø Ñ Ý ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ö ×× ÓÒ Ú × Ø Ú ÐÙ × ÓÖ ¸ ØÞ ¸ Ò
½¿º º¿ Ð Ö Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ

ÌÓ × ÓÛ Ø × Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÛÓÖ ×¸ Û Û ÐÐ Ó Ø ÖÓÙ Ò Ü ÑÔÐ º Ì Ð Ö Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ì ÙÒ Ø× ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð Ú × ¬Ú ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ÒÔÙØ ØÓ Ø ÓÖ ÓØ Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ÒØ Ñ Ø Ö׺

Ù¹Ú
Þ

½ ¼º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ¹¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼º¼¼ º ¼ ¼º¼¼ ½º ¿ ½º¼¼ ¿ ½¼º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ½º ¿ ¼º¼¼ º¼¼ ½¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ½º¼¼ º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¹½º¼¼ ÙÖ ½¿º¾ × ÓÛ× Ø Ø Ý Û ÐÐ ÐÓÓ ÓÒ Ø Ñ Ó Ð Ð Ò Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ¬Ú Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÛ ÔÐ Ò × Ú Û Ý Ø Ñ Ö ¸ Û Ó× ÔÓ× Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò Ò ØÓ ÓÑÔÙØ º ÙÖ ½¿º¾ × ÓÛ× Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ò Ú ØÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º Ö ÚÒ

Ü

Ý

Ù

Ú

Ù¹Ú

Ý

Í× Ò Ø ¬Ú ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×¸ Ø Ñ ØÖ Ü

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ y 10 P2 P1 5 P4

3D World Points

P3

0 z v p4 p1 o

5 P5

10

x

o o p2 o p3 op5 u

Image

Camera (location and orientation unknown)

ÙÖ ½¿º¾ Ì ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¾ Ñ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÒÔÙØ ØÓ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ¸ Û Û ÐÐ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÐÙ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò Ó Ð Ð Ò Ø º
¾
ÚÜ ÚÝ Ù

Ü

Ù

Ý

Ú

¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ½¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ½¼ ¼¼ ¼¼ ¼ ¼¼

¼ ¼¼ ½ ¿¾ ½ ¿¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼
¾
Ù

¾ ½¾

¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼ ¼¼ ½ ¼¼

¿

Ò

¿

½ ¿ ½ ¿ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼

ËÓÐÚ Ò

Ù

Ý Ð × Ø Ú ØÓÖ

Ù Ù

ÚÒ Ý
¾
¼ ½

¿

¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¾¼ ¼

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò v Image

2 1 p4

p2
1 p3 2 3 4

4.0 cm

-4

-3

-2

-1

p1

0

u

principal point

p5
-2

8.0 cm

ÙÖ ½¿º¾ Ì

Ñ

ÔÓ ÒØ× Ò Ø

Ù¹Ú Ñ
¾ ¿

ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ú

Ì Ò ÜØ ×Ø Ô × ØÓ Ð ÙÐ Ø Í Ò Ù× Ø ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ Ø¾ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º º Ï Ý
Í
¾ ½

· Ú

¾ ¾

·
½

·

¾

¼ µ¾ ½ ¾ ¾

Í× Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÖÑÙÐ Ò ½¿º ¸ Û
ؾ Ý

¾´ ½ ¾ ¿ µ Ï Ò ØÝ × × Ø ØÓ Ø ÔÓ× Ø Ú ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ ´ µ¸ Û Ú
Ö½½ Ö½¾ Ö¾½ Ö¾¾ ØÜ ØÝ ¾ ØÝ ¿ ØÝ ØÝ ØÝ
½

Í Í¾ ´

¾ ¿ ¾

¼ ¼

½ ¼

¿¿

Æ ÜØ Û ÓÑÔÙØ Ü Ò Ý ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ È¾ ÔÓ ÒØ ¾ ´½º ¿¸½º¼µ¸ Û × Ö ÖÓÑ Ø Ñ

Ô

´½¼º¼¸ º ¸¼º¼µ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ ÒØ Ö¸ ØÓ Ø × Ò Ó ØÝ º

Ü Ý

Ö½½ Ü · Ö½¾ Ý · ØÜ Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · ØÝ

´ µ´½¼µ · ¼ · ¿¿ ¿¿ ¼ · ´ ½ ¼µ´ µ · ¾

Ë Ò Ø × Ò× Ó Ü Ò Ý Ó ÒÓØ Ö Û Ø Ø Ó× Ó ¾ ¸ Ø × Ò Ó ØÝ × ÛÖÓÒ ¸ Ò Ø × Ò Ø º Ì × Ú × Ù×

Ô

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ØÝ Ö½½ Ö½¾ Ö¾½ Ö¾¾ ØÜ

¿¿ ÓÒØ ÒÙ Ò ¸ Û ÓÑÔÙØ Ø Ö Ñ Ò Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ô ¾ ¾ Ö½¿ ´½ Ö½½ Ö½¾ µ½ ¾ ¾ ¾ ´½ Ö¾½ Ö¾¾ µ½ ¾ Ö¾¿ ¾ ½ Ö½½ Ö½¾ Ö¾½ Ö ¿½

¼ ¼ ½¼

Ö¿¾ Ö¿¿

Ö½¿ ¾ ½ Ö¾½ Ö½¾ Ö¾¾ ¼ Ö¾¿ ´½ Ö¿½ Ö½¿ Ö¿¾ Ö¾¿ µ½

Ö Ñ Ø Ö× ¼ ¼ ¼
¾

Ò Ø × Ò Ó Ö½½ Ö¾½ · Ö½¾ Ö¾¾ ¼ × ÓÛ× Ø Ø Ø × ÒÓØ ÔÓ× Ø Ú ¸ Ò Ø Ö ÓÖ ¸ Ö¾¿ Ó × ÒÓØ Ò ØÓ Ò º Ï ÒÓÛ ÓÖÑ Ø × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× × ÓÐÐÓÛ׺ Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · ØÝ Ú ¾ ¿ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¾ ¼¼ ½ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼¼ ½ ¼¼ Ò ´Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý µÚ ¾ ¿ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ¾ ËÓÐÚ Ò
¼

Ú

¼Ý Ð ×Ø

Ú ØÓÖ

Ú
ØÞ

ØÞ

ÚÒ Ý

½ ¼

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò ËÒ × Ò Ø Ú ¸ ÓÙÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ÒÓØ Ö Ø¹ Ò Ø Ö½¿ ¸ Ö¾¿ ¸ Ö¿½ ¸ Ö¿¾ ¸ ¸ Ò ØÞ º Ì Ö ×ÙÐØ× Ö ¾ ¿ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ º ÌÓ ­ Ô Ø Þ¹ Ü ×¸ Û

Ê

Ò Ò ½º

Ì

¾

¿¿ ¼¼ ¼

¿

Ë Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ Ò ÐÙ × ÒÓ ×ØÓÖØ ÓÒ¸ Ø × Ö Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÙÖ ½¿º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × ÓÛÒ ÖÓÑ ØÛÓ « Ö ÒØ Ú Û׺ Î Ö Ý Ø Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü

ÜÖ × ¾¼ ÜÖ × ¾½

Ê

ÖÚ

ÒØ

ÓÚ Ü ÑÔÐ × ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðº

Í× Ò Ñ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Í× Ò ¿ Ù Ð Ò ÓÑ ØÖÝ Ò ÙÖ ½¿º¾ ¸ ¬Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó È½ Ò È¿ ÓÒ Ø Ñ ÔÐ Ò º ´ ÐÐ Ø Ð Ò × Ò ÙÖ ½¿º¾ Ö ÓÔÐ Ò Öºµ Î Ö Ý Ø Ø Ø Ö ×ÙÐØ× Ö Û Ø Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ô½ Ò Ô¿ Ú Ò Ò Ø Ü ÑÔÐ º
Ƚ Ò È¿ Ò Ø

Ñ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ü ÑÔÐ Û Ö Ú Ò Ò Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ò Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø × ÒØ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ½º Ù× Ò Ù Ð Ò ÓÑ ØÖÝ Ò ÙÖ ½¿º¾ º ¾º Ù× Ò Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º

Ü Ö × ¾ ¾ Í× Ò

Ê Ì

½¿º

¶ ÈÓ×

×Ø Ñ Ø ÓÒ

ÁÒ Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ¸ ×Ô ÐÐÝ ÓÖ ÖÓ ÓØ Ù Ò Ø × ×¸ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ó Ø Ò Ø ÔÓ× Ó ¿ Ó Ø Ò ÛÓÖ ×Ô ÓÓÖ Ò Ø ×º Ë Ò Ø ÔÓ× Ó Ø Ñ Ö Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ò ÓÑÔÙØ Ý Ð Ö Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù ØÓ Ø Ø Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÔÓ× Ó Ø Ó Ø Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ñ Ö º Ì Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ø ÔÓ× Ú Ò Ò Ø × × Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ú ÙÖ Ý ×ÙÔ Ö ÓÖ ØÓ Ø × ÑÔÐ Ñ Ø Ó Ú Ò Ò ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒº Í× Ò ÔÓ Òع ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × Ø ÑÓ×Ø × Ò ÑÓ×Ø¹Ó Ø Ò¹Ù× Ñ Ø Ó ÓÖ ÔÓ× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº ÓÖ Ù× Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò ¾ Ò ¿ Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ØÛ Ò ¾ ÐÐ Ô× × Ò ¿ Ö Ð ×¸ Ò ØÛ Ò ÒÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ Ô Ö׸ Ð Ò ¹× Ñ ÒØ Ô Ö׸ Ò ÐÐ Ô× ¹ Ö Ð Ô Ö׸ × Ø ÛÓÖ Ó Â Ò Ó×Ø ´½ µº

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ØÓÔ Ú Û ´Ø Ø

Ð

ÐÒ ×Ø

Ñ

ÔÐ Ò µ

µ Ô Ö×Ô Ø Ú Ú Û ÙÖ ½¿º¾ ÌÛÓ Ú Û× Ó Ø Ñ Ö Ò Ñ ÔÐ Ò Ò Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ÓÑÔÙØ Ò Ø Ü ÑÔÐ Ú Ø Ì× Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÓÙÖØ ×Ý Ó À ¹Ê º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½¿º º½ ÈÓ× ÖÓÑ ¾ ¹¿ ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×

½

Ñ Ö ÑÓ Ð Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ × Ù× ¸ Ò Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ÑÖ × Ò Ð Ö Ø ØÓ Ó Ø Ò Ø ÒØÖ Ò× Ò ÜØÖ Ò× Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ø ÔÓ× ÖÓÑ Ò ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò ¿ ÑÓ Ð Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ò ¾ Ñ ÔÓ ÒØ× × Ò Ö ÒØÐÝ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÒ º ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÓ× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ò ×× ÖÝ ÓÛ Ú Ö¸ ÙÒ Ö ×ÓÑ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¸ Ð Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÙÒ º Ä Ø Ü Ý Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ó Ø ÔÓ ÒØ Å Ò Ø× ÑÓ Ð Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ¸ ×Ö Ò Ø ÓÖÑ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Å ØÜ ØÝ ØÞ º Ì Ò¸ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Å ÓÒØÓ Ø ÔÐ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ú ¸ Û Ö Ö½½ Ü · Ö½¾ Ý · Ö½¿ Þ · ØÜ Ù Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý · Ö¿¿ Þ · ØÞ Ò Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · Ö¾¿ Þ · ØÝ Ú Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý · Ö¿¿ Þ · ØÞ Ò ×Ø Ó ÐÐ Ò Ø Ó Ø Ñ Ö ¸Û × ÒÓÛ ÒÓÛÒº

Ì

Ì ÌÖ Ê Ì

È

È

Ê

ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ä Ø Ø Ð Ø Ý ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ñ ÔÐ Ò Ý Ð × Ñ ´½¿º µ ´½¿º µ

Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ñ Ò Ñ Ö Ö Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÔÓ× Ó Ø Ó Ø Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ñ Ö Ö Ñ º Í× Ò ÓÙÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ÑÓ Ð × ÓÖ ¸ Û Ú Ò Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø Ö ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× ÒÚÓÐÚ Ò ½¾ ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖѺ Û Ö

Û ¼

´½¿º µ Ù½ ݽ Ú½ ݽ Ù¾ ݾ Ú¾ ݾ Ù Ú Ù½ Þ½ Ú½ Þ½ Ù¾ Þ¾ Ú¾ Þ¾ Ù Ú

¼ Ü ½

¼

¼ ºº º ¼ Ò

ܾ

¼ ¼ ºº º ¼

ݽ

ݾ

¼ ¼ ºº º ¼

Þ½

¼ ¼ ºº º ¼

Þ¾

ܽ

¼ ¼ ºº º ¼

ݽ

¼ ¼ ºº º ¼

Þ½

ܾ

ݾ

Þ¾

Ù½ ܽ Ú½ ܽ Ù¾ ܾ Ú¾ ܾ Ù Ú

Ü

Ý

Þ

ºº º

Ü

Ý

Þ

Ü Ü

ºº º

Ý Ý

ºº º

Þ Þ

¼ ¼ ºº ºº º º ¼ ¼

¼

¼

Ù½ Ú½ Ù¾ Ú¾ Ù Ú

½

ºº º

´½¿º µ

´ Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÜ ØÝ ØÞ µÌ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ × ÒØ Ö ×Ø Ò ¬Ò Ò Ò Ô Ò ÒØ ÔÓ× Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ò× Ø ÔÖÓ Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ò ØÓ ÑÔÓ× ÓÒ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ê ×Ù Ø Ø Ø × Ø ×¬ × ÐÐ Ø ¿ ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÑÙ×Ø × Ø × Ýº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò × ØÓ Ø× ÖÓÛ Ú ØÓÖ× ÑÙ×Ø Ú Ñ Ò ØÙ ÕÙ Ð ØÓ ÓÒ ¸ Ò Ø Ý ÑÙ×Ø ÓÖØ ÓØ Öº Ì × Ò ÛÖ ØØ Ò ×

Û

´½¿º µ Ò ÒÓØ × ÑÔÐÝ Ñ ÔÓ ÒØ׸ Ö Ø Ö ØÖÙ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ó ÓÒ Ð ØÓ

¾
ʽ ʾ ʿ
¾ ¾ ¾ Ö½½ · Ö½¾ · Ö½¿ ¾ ¾ ¾ Ö¾½ · Ö¾¾ · Ö¾¿ ¾ ¾ ¾ Ö¿½ · Ö¿¾ · Ö¿¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ½ ½ ½ ´½¿º ¼µ

Ò
ʽ Æ Ê¾ ʽ Æ Ê¿ ʾ Æ Ê¿

Ì ÓÒ Ø ÓÒ× ÑÔÓ× ÓÒ ØÙÖÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÒ º Á Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ × Ó Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ× Ó Ö ÑÔÓ× ÓÒ Ø Ø Ñ ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ô Ò ÒØÐݸ Ð Ò Ö ÓÒ×ØÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ×ØÖ Ò ÖÓÛ Ú ØÓÖ Ó º ´Ë Ø Ù Ö × ½ ¿ Ö Ö Ò ÓÖ × Ñ Ð Ö ÔÖÓ ÙÖ ºµ

Ê

¼ ¼ ¼

´½¿º ½µ

Ê

Ê

½¿º º¾

Û Ø Ø ÑÒÑÞ ×

Ú Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò × ØÓ ¬Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú ØÓÖ ×Ù Ø ØÓ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ¼ ¾ ½¸ Û Ö ¼ × ×Ù × Ø Ó Ø Ð Ñ ÒØ× Ó º Á Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ × ØÓ ÑÔÓ× ÓÒ Ø ¬Ö×Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ Ó ¸ Ø Ò

ÓÒ×ØÖ Ò

Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ

Û

Û

Û

Û¼
ÌÓ ×ÓÐÚ Ø ÒØ

¼

Û ¼

Û Ø Ø

Û¼ · Û¼¼ ¼ Ö Û¼¼ × Ú ØÓÖ Û Ø Ø Ö Ñ Ò Ò Ð Ñ ÒØ× Ó Ûº Í× Ò Ø Ü ÑÔÐ ÓÚ ¸ º º¸ ÓÒ×ØÖ ÒØ × ÑÔÓ× ÓÒ Ø ¬Ö×Ø ÖÓÛ Ó Ê¸ Û¼¼ ´ Ö Ö Ö Ö Ö Ö ØÜ ØÝ ØÞ µÌ Ì ÓÖ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×Ø Ø × Ñ Ò Ñ Þ Ø Ó Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ç Û¼ · Û¼¼ ¸ Ø ×
¾½ ¾¾ ¾¿ ¿½ ¿¾ ¿¿

ÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ö ÛÖ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿

½

Û Ê

ÓÖ Ò Ð ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ×

×Ù Ø ØÓ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ

Û¼
Û Û
¼

Û Û
¼

ÑÒ

¼¼

Û¼ · Û¼¼
¾

¾

´½¿º ¾µ ÓÚ × ´½¿º ¿µ ØÚ

¾

½º Í× Ò

Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ø Ò ÕÙ ¸ Ø · ´½

ÑÒ

¼¼

Û¼ · Û¼¼ Û

Û¼

¾

µ

Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÚ Ò ×ÓÐÚ Ý Ø Ò Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¼ Ò ¼¼ Ò ÕÙ Ø Ò Ø Ñ ØÓ Þ ÖÓ

Û

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ç Û¼
ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º

¾ Ì´

Û¼ · Û¼¼µ ¾ Û¼ Û¼ · Û¼¼µ Û¼
¼

¼

´½¿º µ ´½¿º µ ´½¿º µ

× ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ

Ç Û¼¼

¾ Ì´ ´

ËÙ ×Ø ØÙØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º ÁØ Ò × ÒØ Ø

× Ò

Û¼

ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º Ý Ð ×
Ì Ì

Û¼¼

Ì µ ½ Ì

Ì ´ Ì µ ½ Ì Ì ´ Ì µ ½ Ì

´½¿º µ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ×ÓÙ Ø ÓÖ ¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ ØÓÖ ××Ó Ø Û Ø Ñ ØÖ Ü º Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¼¼ Ò Ö ØÐÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø × Ò Ø Ñ Ò ØÙ ÓÒ×ØÖ ÒØ Û × ÑÔÓ× ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÖÓÛ× Ó ¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò ÓÖ ¼¼ Ö ÒÓØ Ö Ð Ð Ò Ø Ö ÓÖ × ÓÙÐ ÒÓØ Ù× º ÀÓÛ Ú Ö¸ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú ØÓÖ ¼¼ ÔÖÓÚ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ø × Ò Ó Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ ÓÒ Û Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ Û × ÑÔÓ× º Ì ÓÒ×ØÖ ÒØ ÑÔÓ× Û × ¼ ¾ ½¸ ÙØ Ø × Ò Ó ¼ × ÒÓØ Ö ×ØÖ Ø Ý Ø × ÓÒ×ØÖ Òغ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ò ×× ÖÝ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ¼ Ý Ð × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø × Ô Ý× ÐÐÝ ÔÓ×× Ð º ÁÒ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ØÞ ÑÙ×Ø ÔÓ× Ø Ú Ò ÓÖ Ö ÓÖ Ø Ó Ø ØÓ ÐÓ Ø Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ñ Ö × ÓÔÔÓ× ØÓ Ò Øº Á Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ú ØÓÖ ¼¼ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ØÞ ¼ × ÓÖÖ Ø¸ ÙØ Ø× × Ò × ÒÓØ × Ò Ø Ú ¸ Ø Ñ Ò× Ø Ø Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÓÑÔÙØ ¼ × Ò ÑÙ×Ø Ò º Ì Ù׸ Ø ¬Ò Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ

Å

ÒÚ ØÓÖ Ó Ø Ñ ØÖ Ü

Û¼

´½¿º µ

Å Ê

Û Û

Û

Û

Û

Û

Û

Û

Û

Û¼

× Ò´Û¼¼ µ ¼

Û

Û

´½¿º µ ÒØ × ×

½¿º º¿

ÊÓÛ Ú ØÓÖ ½ × ÓÑÔÙØ ¼ º Å ØÖ × Ò ½

Ê Û

Ê

ÓÑÔÙØ Ò Ø

ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÖ ÊÌ ¬Ö×Ø Ý ÓÑÔÙØ Ò ¼ × × Ö ÓÚ ¸ × Ò

Ö

Û

¼Ü

ܾ ݾ Þ¾ Ü

¼ ¼ ºº º ¼

½

ݽ Þ½ ½

¼ ¼ ¼ ¼ ºº ºº º º ¼ ¼
Þ

´½¿º ¼µ

Ý

Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¼ ¼ ܽ

¼ ºº º ¼

ܾ Ü

Ì Ò ÖÓÛ Ú ØÓÖ ¾ × ÑÔÓ× ÓÒ Ø× Ñ

Ê

¼ ¼ ݾ Þ¾ ¼ ´½¿º ½µ ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº º º º º º º º º ¼ ¼ Ù Ü Ù Ý Ù Þ ¼ Ù Ý Þ Ú Ü Ú Ý Ú Þ ¼ Ú × ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø × Ñ Ø Ò ÕÙ ¸ Ü ÔØ Ø Ø ÒÓÛ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ¼ º ÁÒ Ø × × ¸ Ñ ØÖ × Ò ØÙ ¸ Ø Ù× ¾ Ò Ö ¼
ݽ

¼

¼

¼

Þ½

ٽ ܽ ڽ ܽ پ ܾ ھ ܾ

ٽ ݽ ڽ ݽ پ ݾ ھ ݾ

Ù½ Þ½ Ú½ Þ½ Ù¾ Þ¾ Ú¾ Þ¾

¼

Ù½ Ú½ Ù¾ Ú¾

½

Ê Û

¼ ¼ ܽ

¼ ¼ ºº º ¼

¼ ºº º ¼

ݽ ݾ Ý

¼ ½ ¼ ºº º ¼
Þ½ Þ¾ Þ

ܾ Ü

´½¿º ¾µ

Ò

¼ ܽ

¼ ¼ ºº º

ܾ Ü

¼ ¼ ºº º

ݽ ݾ Ý

¼ ¼ ºº º

Þ½ Þ¾ Þ

Ù½ ܽ Ú½ ܽ Ù¾ ܾ Ú¾ ܾ Ù

ºº º

Ù½ ݽ Ú½ ݽ Ù¾ ݾ Ú¾ ݾ Ù

Ê Ê Ê¿ ʽ½ ¢ ʾ¾ ´½¿º µ Ê ¢Ê ÐÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÒ Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ× Ó Ê Ú Ò × Ø ×¬ ¸ Ü ÔØ ÓÒ Ø Ö × ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ê½ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ê¾ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÙÒ × Ö × ØÙ Ø ÓÒ¸ ʽ ʾ¸ Ò Ê¿ Ò ØÓ Ó Ø ÖÓÙ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׸ ×Ù Ø Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ê × ××ÙÖ ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðº Ì × Ò ÓÑÔÐ × Ý ¬Ü Ò Ê½ Ò Ê¿ × ÓÑÔÙØ ÓÚ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ò Ê¾ × Ê¾ Ê¿ ¢ ʽ ´½¿º µ Ì × Û Ý¸ ÐÐ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ú Ò Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ý ÐÐ × Ø × Ý Ø Ò ×× ÖÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ì ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ì × ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ø Ò ÕÙ Ê Ê Ê
ÓÒ Ò Û¸ ÒÓÒ¹ ÓÑÓ Ò ÓÙ׸ ÓÚ Ö¹ ÓÒ×ØÖ Ò ×Ý×Ø Ñ Ó ØÛ ÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ×

Ê

¼ ¼ ¼ Ú Ü Ú Ý Ú Þ ÓÑÔÙØ Ø × Ñ Û Ý × ½ Ò ¾ ¿ ÓÙÐ Ð×Ó Ø ØÓ ÒÓÖÑ Ð ØÓ ½ Ò ¾º ÁÒ×Ø ¸ ¿ × ÓÑÔÙØ

Ü

ºº º

Ù½ Þ½ Ú½ Þ½ Ù¾ Þ¾ Ú¾ Þ¾ Ù

Ý

ºº º

Þ

¼ ¼ ´½¿º ¿µ ºº ºº ºº º º º ¼ Ù ¼ Ú ÓÚ ¸ ÙØ Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ Ù Ö ÒØ × ÓÐÐÓÛ×

¼

¼

Ù½ ½ Ú½ Ù¾ Ú¾

Ø

´½¿º µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÙÖ ½¿º¾ Ü ÑÔÐ × Ó ÔÓ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ × Ü ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ù× Ò ÓÒ×ØÖ Ò Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ÓÙÖØ ×Ý Ó Å ÙÖÓ Ó×Ø º Û Ö
¼

¼

¼

Ò

¼ ¼ ºº ºº º º ¼ ¼

Ù½ ½ Ú½ Ù¾ Ú¾ Ù Ú

ºº º

´½¿º µ

¼ ´Ö½½ ܽ · Ö½¾ ݽ · Ö½¿ Þ½ µ · Ù½ ´Ö¿½ ܽ · Ö¿¾ ݽ · Ö¿¿ Þ½ µ ½ ´Ö¾½ ܽ · Ö¾¾ ݽ · Ö¾¿ Þ½ µ · Ú½ ´Ö¿½ ܽ · Ö¿¾ ݽ · Ö¿¿ Þ½ µ ´Ö½½ ܾ · Ö½¾ ݾ · Ö½¿ Þ¾ µ · Ù½ ´Ö¿½ ܾ · Ö¿¾ ݾ · Ö¿¿ Þ¾ µ ´Ö¾½ ܾ · Ö¾¾ ݾ · Ö¾¿ Þ¾ µ · Ú½ ´Ö¿½ ܾ · Ö¿¾ ݾ · Ö¿¿ Þ¾ µ

ºº º ´Ö½½ Ü · Ö½¾ Ý · Ö½¿ Þ µ · Ù½ ´Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý · Ö¿¿ Þ µ ´Ö¾½ Ü · Ö¾¾ Ý · Ö¾¿ Þ µ · Ú½ ´Ö¿½ Ü · Ö¿¾ Ý · Ö¿¿ Þ µ

´½¿º µ

½¿º º

Î Ö ¬ Ø ÓÒ Ò ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ÈÓ×

ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ×ÙÖ × Ù× ÙÐ ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÔÓ× Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÇÒ Û × ÐÖ Ý Ù× Ò ÓÙÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ÆÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Û × Ø ×ÙÑ Ó Ø ×ÕÙ Ö ×Ø Ò × ØÛ Ò ÔÖÓ Ø ÔÓ× ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺ ËÓÑ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ÑÙ×Ø ÖÓÔÔ × ÓÙØÐ Ö׸ ÓÛ Ú Ö¸ Ù ØÓ Ó ÐÙ× ÓÒ× Ó ×ÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ý Ø × Ñ ÓÖ Ý ÓØ Ö Ó Ø׺ ÇØ Ö ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ò Ù× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø À Ù× ÓÖ ÓÖ ÑÓ ¬ À Ù× ÓÖ ×Ø Ò º ´Ë Ø Ö Ö Ò × Ý ÀÙØ Ò¹ ÐÓ Ö Ø Ð Ù Ù ××ÓÒ Ò Â Òµº Î Ö ¬ Ø ÓÒ Ò Ð×Ó ÓÒ Ù× Ò ÓØ Ö ØÙÖ ×¸ ×Ù × ×¸ ÓÖÒ Ö׸ ÓÖ ÓР׺ Ñ ×ÙÖ Ó ÔÓ× ÕÙ Ð ØÝ Ò Ù× ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ×Ø Ñ Ø ÔÓ× Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÓÒ¹ ÔØÙ ÐÐݸ Û Ò Ú ÐÙ Ø ×Ñ ÐÐ Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ô ÓÒÐÝ Ø ×Ø ÓÒ ×º ÖÙØ ÓÖ × Ö Ó ½¼ Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ó × Ü ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× ÛÓÙÐ Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÓÒ × Ø× Ó ÔÓ× Ô Ö Ñ Ø Ö× ÛÓÙÐ Ú ØÓ Ú ÐÙ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð «ÓÖØ Ø Ø × ÒÓØ Ó Ø Ò ÓÒ º ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ¸ ×Ù × Æ ÛØÓÒ³× Ñ Ø Ó ÓÖ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ ÁÒ Ø Ð ÔÓ× ÙÖ ½¿º¾ Ü ÑÔÐ ÔÓ× ÝÔÓØ × × Ò ¬Ò Ð ÔÓ× Ó Å ÙÖÓ Ó×Ø º

´ µ Ò Ð ÔÓ× Ø Ö ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ÓÙÖØ ×Ý

ÈÓÛ ÐÐ³× Ñ Ø Ó ´× ÆÙÑ Ö Ð Ê Ô ×µ Û ÐÐ ÑÙ ×Ø Öº ÙÖ ½¿º¾ × ÓÛ× Ò Ò Ø Ð ÔÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÖ × Ò Ð ¹Ó Ø Ñ × Û ÐÐ × Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ø Ö ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ × Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ø Ò Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì ÑÔÖÓÚ ÔÓ× × Ð ÖÐÝ ØØ Ö ÓÖ Ú ×Ù Ð Ò×Ô Ø ÓÒ Ø × × Ò ÔÓ×× ÐÝ ØØ Ö ÓÖ Ö ×Ô Ò Ø Ó Ø¸ ÙØ Ô Ö Ô× ÒÓØ Ò ×× ÖÝ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒº

½¿º

¿

Ç

Ø Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ

¿ × Ò× Ò × ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ¿ ÑÓ Ð Ù Ð Ò º Ï Ò ÕÙ Ö Ö Ò Ñ × Ó Ò Ü ×Ø ÒØ Ó Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ø ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð Ó Øº Ì × ÔÖÓ ×× Ó ¿ Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ñ Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ¸ Ò × Ð×Ó Ù× ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò Ø Ó Ø ÑÓ Ð× Ò ÓÖ Ú ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׺ Ý Ò ×× Øݸ Ø × × Ø ÓÒ Ò ÐÙ × ×ÓÑ × Ù×× ÓÒ Ó Ó Ø ÑÓ Ð Ò ¸ Û × Ø Ñ ÓÖ ØÓÔ Ó Ø Ò ÜØ ÔØ Öº Ì Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× × ÓÙÖ Ñ ÓÖ ×Ø Ô× ½º ¾º ¿º º ¿ Ø ÕÙ × Ø ÓÒ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ×ÙÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ

ÁÒ Ø Ø ÕÙ × Ø ÓÒ Ô × ¸ Ö Ò Ø ÑÙ×Ø ÕÙ Ö ÖÓÑ × Ø Ó Ú Û× Ø Ø ÓÚ Ö Ø ×ÙÖ Ó Ø Ó Øº Ç Ø Ò¸ ¹½¼ Ú Û× Ö ÒÓÙ ¸ ÙØ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ó Ø× ÓÖ ×ØÖ Ø ÙÖ Ý Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ׸ Ð Ö Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ý Ò ×× Öݺ Ç ÓÙÖ× ¸ ÑÓÖ Ú Û× Ð×Ó Ñ Ò ÑÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ¸ ×Ó ÑÓÖ × ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ ØØ Öº Ú Ö ×Ø Ö ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ò ÖÔ × Û Ó Ø Ò ÓÒ× ×Ø× Ó × Ò Ð Ö Ò Ñ Ó ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ö Ý ØÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ Ñ º Ì Ö Ò Ø ÖÓÑ ÐÐ Ó Ø Ú Û× Û ÐÐ ×ÙÖ ÑÓ Ð Ó Ø Ó Øº Ì ÒØ Ò× ØÝ Ø Ò Ù× Ò Ø Ö ÙØ × Ö ÐÐÝ Ñ ÒØ ÓÖ Ù× Ò Ø ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Ò Ø Ó Ø× ÓÖ Ö Ð ×Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖÓ ×× Ó ÓÑ Ò Ò Ø Ö Ò Ø Ý ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ò ÓØ Ò ÓÑ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ Ú ÛÒ Ø Ñ ÐÐ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ØÓ × Ò Ð ¿ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ø
Ö ×ØÖ Ø ÓÒ

ÔÖÓ ×׺

ÇÒ Ø Ø Ú Ò Ö ×Ø Ö ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ú Û ÐÓÙ Ó ¿ ÔÓ ÒØ׸ ÙØ Ø × ÑÓÖ ÛÓÖ ØÓ Ö Ø Ò Ó Ø ÑÓ Ðº ÌÛÓ ÔÓ×× Ð ¿ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ó Ø Ö ½µ ÓÒÒ Ø Ñ × Ó ¿ ÔÓ ÒØ× Ò × ÓÒÒ Ø Ò Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ó Ø ×ÙÖ Ò ¾µ × Ø Ó ¿ Ù × ÓÖ ÚÓÜ Ð× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÒØ Ö ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ó Øº ´Ë ÔØ Ö ½ ÓÖ ÙÐÐ ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ× Ó Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ׺µ ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÖÓÑ ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓØ Öº Ø× Û Ø Ò ×ÙÖ × ËÓÑ Ó Ø× Ú Ò ×ÙÖ × Ø Ø ÒÒÓØ Ñ Ø Òº Ë Ø ÓÒ º ÓÖ × ÑÔÐ Øݸ ÝÓÙ Ñ Ý ÛÓÖ Û Ø
½¿º º½ Ø ÕÙ × Ø ÓÒ

Ü Ö × ¾ ¿Ó

Ö Ö Ð ×× Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Û× ¾ ÑÓ Ð Ò ÛÓÖÐ º

Ê Ò Ñ × Ö ×Ø Ö ØÓ ÓÐÓÖ Ñ × Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ ÑÓ×Ø ÑÓ ÖÒ ÓÑÑ Ö Ð × ÒÒ Ö׺ À Ö ¸ Û × Ö Ð ÓÖ ØÓÖÝ ×Ý×Ø Ñ Ñ Û Ø Ó«¹Ø ¹× Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ò ÑÔ × Þ Ø× ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ÙÖ ½¿º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×Ô ÐÐÝ Ù ÐØ Ø Ú ×Ø Ö Ó Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø × Ù× ÓÖ ÕÙ Ö Ò Ö Ò » ÓÐÓÖ Ø º Ì ×Ý×Ø Ñ ÑÔÐÓÝ× ÓÙÖ ÓÐÓÖ Ú Ó Ñ Ö × ÑÓÙÒØ ÓÒ Ò ÐÙÑ ÒÙÑ Öº Ì Ñ Ö × Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ØÞÒ ÓÖ¸Û Ò ×Û Ø ØÛ Ò Ø ÓÙÖ ÒÔÙØ× ÙÒ Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÒØÖÓи Ò ÔÖÓ Ù × Ñ × Ø ¼ ¢ ¼ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº ÐÓÛ Ø Ñ Ö ×¸ ×Ð ÔÖÓ ØÓÖ × Ø× ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö¹ ÓÒØÖÓÐÐ ØÙÖÒØ Ð º Ì ×Ð ÔÖÓ ØÓÖ Ñ Ø× Ú ÖØ Ð ×ØÖ Ô Ó Û Ø Ð Ø¸ Û × Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ó Ù× ÓÖ Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÐÙÑ º Ì Ð Ø ×ØÖ Ô × Ö ÔÖÓ Ø Ò Ö Ò ÖÓÓÑ Ø ØÛÓ × Ð Ø× Ö ØÙÖÒ ÓÒ ØÓ Ø ÓÐÓÖ Ñ Ø ÖØ Ö Ò Ø × Ò ÓØ Ò º Ì Ñ Ö × Ö Ð Ö Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ù× Ò Ì× ³× Ð ÓÖ Ø Ñ¸ × Ö ÒË ¹ Ø ÓÒ ½¿º º Ì Ý Ò Ù× ÓÖ Ø Ö ×Ø Ò Ö ØÛÓ¹ Ñ Ö ×Ø Ö Ó ÓÖ ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø ÓÙÖ¹ Ñ Ö ×Ø Ö Ó Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Ø Ö × ¸ Ø ÔÖÓ ØÓÖ × Ù× ØÓ ÔÖÓ Ø × Ò Ð Ú ÖØ Ð Ð Ø ×ØÖ Ô ÓÒØÓ Ø Ó Ø Ò × ÒÒ º ÁØ × ÓÒØÖÓÐÐ Ý ÓÑÔÙØ Ö ØÓ ×Ø ÖØ Ø Ø Ð Ø Ó Ø Ó Ø Ò ÑÓÚ ¸ Ú Ø ØÙÖÒØ Ð ¸ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø Ø ¬Ü ÒØ ÖÚ Ð× Ó× Ò Ý Ø Ù× Ö ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ Ø Ö Ó Ö× ÓÖ ¬Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ø ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ö ×Ø Ô ØÙÖ Ó Ø Ð Ø ×ØÖ Ô ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ø Ö Ò ÖÓÓѺ ÇÒ Ñ ¸ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø ×ØÖ Ô Û Ø Ò Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ÔÖÓÚ × ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ò º ÙÖ ½¿º¿¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ù× Ò ØÛÓ Ñ Ö × Ò × Ò Ð Ð Ø ×ØÖ Ô º Ì ØÛÓ ÑØ Ô Ü Ð× Ö Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÓ ÒØ Ò ¿ ×Ô º ÓÖ × Ò Ð Ð Ø ×ØÖ Ô ¸ ¿ ÔÓ ÒØ× Ö ÓÑÔÙØ Ø Ô Ü Ð ÐÓÒ Ø Ø Ð Ø ×ØÖ Ô º Ì Ò Ø ÔÖÓ ØÓÖ ØÙÖÒ׸ Ò Û Ð Ø ×ØÖ Ô × ÔÖÓ Ø ¸ Ò Û Ñ × Ö Ø Ò¸ Ò Ø ÔÖÓ ×× × Ö Ô Ø º Ì Ö ×ÙÐØ × Ò× ÔÜ Ð ÒØ Ð Ø Ñ Ø Ø ÔÓ ÒØ Û × Ð×Ó Ö Ò Ñ Ô¸ Û Ø ¿ Ø ××Ó Ø Û Ø Ú × Ð ØÓ ÓØ Ø Ð Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ø Ö Ø Ñ Ö º Ï Ò Ò Ö × Ø Ö Ð Ð ØÝ Ó Ø Ñ ÕÙ × Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ý Ù× Ò ÑÓÖ Ø Ñ Ö ×º ÇÒ Ñ Ö × ÓÙÖ × Ñ Ö Ò Û Ó× ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ ÓÑÔÙØ º ×ÙÖ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø Ó Ø ÑÙ×Ø Ú × Ð ÖÓÑ Ø × Ñ Ö ¸Ø ÔÖÓ ØÓÖ¸ Ò Ø Ð ×Ø ÓÒ Ó Ø ÓØ Ö Ø Ö Ñ Ö ×º Á Ø × Ú × Ð Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ö ¸ Ø Ò Ø ÔÖÓ ×× Ö Ù × ØÓ ØÛÓ¹ Ñ Ö ×Ø Ö Óº Á Ø × Ú × Ð Ò ØÛÓ ÓÖ Ø Ö Ò ØÛÓ Û ÐÐ Ð Ø Ó Ø Ó Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¾

¹ Ñ Ö ×Ø Ö Ó ÕÙ × Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

ÙÖ ½¿º¿¼ Ì ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ó Ð Ø ×ØÖ Ô × Û Ø Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò × Ò ØÛÓ Ñ Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ׺ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

× Ú× Ô Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÙÖ ½¿º¿½ Ö Ò Ø × Ø ÓÖ ØÓÝ ØÖÙ Ó Ø Ò Ú Ø ¹ Ñ Ö Ø Ú ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñº Ì Ö Ò ÔÓ ÒØ× Û Ö ÓÐÓÖ Û Ø ÒØ Ò× ØÝ Ø ÓÖ ×ÔÐ Ý ÔÙÖÔÓ× ×º ÓÙÖØ ×Ý Ó À ¹Ê º Ø Ö ¸ Ø Ò Ø ÜØÖ Ñ × Ò Ù× ØÓ Ñ Ø ÔÖÓ ×× ÑÓÖ ÖÓ Ù×غ ÁÒ Ø × Ó Ø × Ñ Ö ÔÐÙ× ØÛÓ ÑÓÖ Ñ ×¸ Û Ú Ø Ö ÔÓ ÒØ׸ ×Ó Ø Ö Ö Ø Ö « Ö ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ø Ø Ò ØÖ Ò ÙÐ Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø ×º ÁØ × Ð ÐÝ Ø Ø Ø Ø Ö × Ô Ö Ø Ö ×ÙÐØ× Û ÐÐ ÐÐ « Ö Òغ Á Ø Ý « Ö ÓÒÐÝ Ý ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ ´× ݸ Ø Ý Ö ÐÐ Û Ø Ò × Ú Ò Ù Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö ÚÓÐÙÑ µ¸ Ø Ò Ø Ý Ö ÐÐ ÓÒ× Ö Ú Ð ¸ Ò Ø Ú Ö Ó Ø Ø Ö ¿ ÔÓ ÒØ× Ò Ù× × Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø Ø Ô Ü Ðº ÇÖ Ø Ô Ö Ó Ñ Ö × Û Ø Ø Û ×Ø × Ð Ò Ò Ù× × ÑÓÖ Ö Ð Ð ×Ø Ñ Ø Ø Ò Ø ÓØ Ö׺ Á Ø ÔÓ ÒØ × Ú × Ð Ò ÐÐ ÓÙÖ Ñ Ö ×¸ Ø Ò Ø Ö Ö × Ü ÔÓ×× Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ׺ Ò Û Ò Û Ø Ö Ø Ý ÐÐ Ð Ò ×Ñ ÐÐ ÚÓÐÙÑ ¸ Ø ÖÓÛ ÓÙØ ÓÙØÐ Ö׸ Ò Ù× Ò Ú Ö Ú ÐÙ ÓÖ Ø ÒÓÒÓÙØÐ Ö Ú ÐÙ Ø Ø ÓÑ × ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ô Ö Û Ø Ø Û ×Ø × Ð Ò º Ì × ÔÖÓ ÙÖ Ú × ØØ Ö ÙÖ Ý Ø Ò Ù×Ø Ù× Ò ¬Ü Ô Ö Ó Ñ Ö ×º ´ÁÒ Ñ ×ÙÖ¹ Ò ÙÑ Ò Ó Ý ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ö׸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½¸ Ø ÜÔ Ø ÖÖÓÖ Û × ÓÙØ ¾ÑÑ Ò Ü¸Ý¸ Ò Þ Ù× Ò Ø × ÔÖÓ ÙÖ ºµ Ö Ò Ñ Ó ØÓÝ ØÖÙ ÓÑÔÙØ Ý Ø × Ñ Ø Ó × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¿½º Ì ¿ ØÖÙ Ø × Ø Ð ÖÐÝ × ÓÛ× Ø × Ô Ó Ø ØÖÙ º
½¿º º¾ Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Î Û×

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø ÓÖÓÙ ÐÝ ÓÚ Ö Ø ×ÙÖ Ó Ø Ó Ø¸ Ö Ò Ø ÑÙ×Ø ÔØÙÖ ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ú Û׺ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÖÓÑ Ú Û ½ ØÓ Ú Û ¾ × Ó Ø Ò Ø Ö ÖÓÑ ÔÖ × ½ Ñ Ò Ð ÑÓÚ Ñ ÒØ ÓÖ ÖÓÑ Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò º Ï Ò ÐÝ ÙÖ Ø Ú ¸ ×Ù × Ð Ö Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ñ Ò ¸ × Ú Ð Ð Ø Ø Ò ÑÓÚ Ø Ñ Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ø Ó Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐ Û Ý¸ Ø Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø Ú Û× Ò Ó Ø Ò ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÖÓÑ Ø ×Ý×Ø Ñº Á Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ö × ÓÖ Ó Ø × ÒÓØ Ñ Ò ÓÒØÖÓÐÐ ¸ Ø Ò Ø Ö ÑÙ×Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ø Ò

Ì

¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ú Û× Ø Ø Û ÐÐ ÐÐÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× Ø Ø ÖÓÑ ÓÒ Ú Û ÒØÓ Ø Ø ÓÖ ÒÓØ Ö Ú Ûº Ì × Ò ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ù×¹ Ò ¿ ØÙÖ × ×Ù × ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø Ð ØÓ ÒÙÑ Ö Ó ¿ ¹¿ ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ÖÓÑ Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ º ÁØ Ò Ð×Ó ÓÒ ÒØ Ö¹ Ø Ú Ðݸ ÐÐÓÛ Ò Ø Ù× Ö ØÓ × Ð Ø ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò Ô Ö Ó Ñ × Ó Ø Ó Øº ÁÒ Ø Ö × ¸ Ø Ò Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÒÓØ Ð ÐÝ ØÓ Ô Ö Øº ÊÓ ÓØ× Ò Ñ Ò × Û ÐÐ Ú ×ÓÑ ××Ó Ø ÖÖÓÖ Ø Ø ÓÑ × Ð Ö Ö × ÑÓÖ ÑÓÚ × Ø ÔÐ º Ì ÙØÓÑ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¬Ò Ö Û ÐÐ ×Ù« Ö ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ÒÝ Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ñ Ý ¬Ò Ð× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×¸ ÓÖ Ø ØÙÖ × Ñ Ý Ð ØØÐ Ó«º Ú Ò Ø ÙÑ Ò ÔÓ ÒØ Ð Ö Û ÐÐ Ñ ×ÓÑ ÖÖÓÖ׸ ÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò Ð ØÓ Ø Ö Ø Ô Ü Ð¸ ÙØ Ø ÛÖÓÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÌÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ׸ ÑÓ×Ø Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ö Ø Ú × Ñ Ø Ø Ò× Û Ø Ò Ò Ø Ð ×Ø Ñ Ø Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ¸ ÒÓ Ñ ØØ Ö ÓÛ Ó Ø Ò ¸ Ò Ö ¬Ò × ½ Ø Ú Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ö Ø Ú ÐÓ× ×Ø ÔÓ ÒØ ´Á ȵ Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò Ñ Þ × Ø ×ÙÑ Ó Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò ¿ ÔÓ ÒØ× ¾ ½ Ò ¾ ¸ Û Ö ½ × ÖÓÑ ½ ÓÒ Ú Û Ò ¾ × Ø ÐÓ× ×Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ò Ø ÓØ Ö Ú Ûº Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø × ÔÔÖÓ ÐÓÓ × ÓÖ ÔÓ ÒØ Ò Ø × ÓÒ Ú Û ÐÓÒ ÒÓÖÑ Ð ÜØ Ò ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ ¾ ½ ØÓ Ø ½ ×ÙÖ ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ø × ÓÒ Ú Ûº ´Ë Ø Ö Ö Ò × Ý Å ÓÒ Ø Ð ´½ ¾µ Ò ÓÖ Ø Ð ´½ µ ÓÖ Ü ÑÔÐ ºµ Ï Ò ÓÐÓÖ Ø × Ú Ð Ð ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÖÓ Ø Ø ÓÐÓÖ Ø ÖÓÑ ÓÒ Ú Û ÓÒØÓ Ø ÓÐÓÖ Ñ ÖÓÑ ÒÓØ Ö Ú Û Ú Ø ×Ø Ñ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ¬Ò ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × ÓÒ ÓÛ Û ÐÐ Ø Ý Ð Ò ÙÔº Ì × ×Ø Ò Ò Ð×Ó Ø Ö Ø Ú ÐÝ Ñ Ò Ñ Þ ¸ Ð Ò ØÓ Ø ×Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÒ × Ø Ó ¿ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÓØ Öº ÙÖ ½¿º¿¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ÓÖ ØÛÓ Ú Û× Ó ×Ó Ù× Ò Ò Á È Ð ÓÖ Ø Ñº

Ì

È

ÌÈ

È

È ÌÈ

½¿º º¿

ËÙÖ

Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ

ÇÒ Ø Ø Ú Ò Ö ×Ø Ö ÒØÓ × Ò Ð ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ¹ Òº Ï ÛÓÙÐ Ð Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ó Ø ØÓ ÓÑ × ÐÓ× × ÔÓ×× Ð ØÓ Ø × Ô Ó Ø ØÙ Ð Ó Ø Ò ØÓ ÔÖ × ÖÚ Ø× ØÓÔÓÐÓ Ýº ÙÖ ½¿º¿¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ø Ò Ó ÙÖ Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ Ì Ö ×Ø Ö Ö Ò Ø × Ò× ¸ ÙØ ÕÙ Ø ÒÓ ×ݺ Ì Ö Ö ÜØÖ ÔÓ ÒØ× ÓÙØ× Ø ØÙ Ð Ö ÚÓÐÙÑ Ò ¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ØÛ Ò Ø ×ÔÓ × Ó Ø º Ì Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò Ø Ñ Ð × Ò Ú Ò Ø Ø Ø ÓÒ× Ö Ø Ö Ò Ø ÓÒÐÝ × ÐÓÙ Ó ¿ ÔÓ ÒØ× Ò ÒÓØ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ó Ø ÓÑ ØÖÝ ÓÖ Ò ÓÖ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ØÛ Ò Ö Ò Ø ÔÓ ÒØ׺ ÁØ Ð× ØÓ ÔÖ × ÖÚ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ø Ó Øº Ì Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ÓÛÒ ÓÒ Ø Ö Ø × ØØ Ö Ò Ø Ø Ø × Ö ÑÓÚ ÑÓ×Ø Ó Ø ÒÓ × Ò Ø ÓÐ × ØÛ Ò Ø ×ÔÓ × Ó Ø Ú Ò ÔÖ × ÖÚ º Ì × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Û × ÔÖÓ Ù Ý ×Ô ¹ ÖÚ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö ÐÓÛº
½¿º º ËÔ ¹ ÖÚ Ò

Ì ×Ô ¹ ÖÚ Ò ÔÔÖÓ Û × Ú ÐÓÔ Ý ÙÖÐ ×× Ò Ä ÚÓݸ Ò Ø Ñ Ø Ó × Ö Ö Û × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý ÈÙÐÐ Ø Ðºº ÙÖ ½¿º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÓÒ Ôغ Ø Ø Ð Ø × Ò Ó Ø ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ × Ø Ó Ú Û׺ ÁÒ Ø ÒØ Ö¸ Ø Ö × ÓÒ Ñ Ö Ú Û Ò Ø Ó Øº Ì ×Ô Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö × ÓÖ Ò ØÓ Û Ö Ø ÔÓ ÒØ× Ð Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ó Ø Ò Ø Ñ Ö º Ì Ð Ø Ò ÓØØÓÑ × × Ó Ø Ó Ø Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼½

ÙÖ ½¿º¿¾ Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ö Ò Ø × Ø× × ÓÛÒ Ø ØÓÔ Ð Øº Ì Ù× Ö × × Ð Ø ÓÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ ÒØ Ò× ØÝ Ñ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ØÛÓ Ö Ò Ú Û× ´ÙÔÔ Ö Ö Øµº Ì Ò Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ×Ð ØÐÝ Ó« ´ÐÓÛ Ö Ö Øµº Ø Ö × Ú Ö Ð Ø Ö Ø ÓÒ׸ Ø ØÛÓ Ö Ò Ø × Ø× Ð Ò ÙÔ Û ÐÐ ´ÐÓÛ Ö Ð Øµº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

¼¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¿¿ Ì Ö ×Ø Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ö Ó Ø ´Ð ص¸ ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ø Ò Ó ÙÖ Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ´Ñ Ð µ¸ Ò ØÓÔÓÐÓ ÐÐÝ ÓÖÖ Ø ÖÓÙ Ñ × ÑÓ Ð ´Ö صº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º Ú × Ð ØÓ Ø Ñ Ö º Ì ÚÓÐÙÑ ØÛ Ò Ø × ÒÒ ×ÙÖ Ò Ø Ñ Ö ´Ð Ø Ö Ýµ × Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ó Ø Ò Ò Ö ÑÓÚ º Á Ø Ö × Ø ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ ¸ × Û ÐÐ × Ø Ó Ø¸ Ú Ò ÑÓÖ ÚÓÐÙÑ ´ Ö Ö Ö Ýµ Ò Ö ÑÓÚ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ó Ø ÒÒÓØ Ö ÑÓÚ ¸ Ù× Ø × Ò Ð Ñ Ö ÒÒÓØ Ø ÐÐ Ø Ý Ö Ô ÖØ Ó Ø Ó Ø ÓÖ Ò Øº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÒÓØ Ö Ñ Ö Ú Û Ò Ø Ó Ø ´ Ø Ö Øµ Ò ÖÚ Û Ý ÑÓÖ ÚÓÐÙÑ º ×ÙÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ú Û× Û ÐÐ ÖÚ Û Ý ÑÓ×Ø Ó Ø ÙÒÛ ÒØ Ö ×Ô ¸ Ð Ú Ò ÚÓÜ Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ó Øº Ì ×Ô ¹ ÖÚ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ø Þ × ×Ô ÒØÓ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ù × ÓÖ ÚÓÜ Ð× Ø Ø Ò ÔÖÓ ×× ÓÒ Ø Ø Ñ º ÙÖ ½¿º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÓÛ Ø ×Ø ØÙ× Ó × Ò Ð Ù Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × Ò Ð Ñ Ö Ú Û × Ø ÖÑ Ò ¯ ÁÒ × ´ µ Ø Ù Ð × ØÛ Ò Ø Ö Ò Ø Ò Ø × Ò×ÓÖº Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÑÙ×Ø Ð ÓÙØ× Ó Ø Ó Ø Ò Ò × Ö º ¯ ÁÒ × ´ µ Ø Û ÓÐ Ù × Ò Ø ÖÒ Ø º × Ö × Ø × Ò×ÓÖ × ÓÒ ÖÒ ¸ Ø Ù × ××ÙÑ ØÓ Ð Ò× Ó Ø Ó Øº ¯ ÁÒ × ´ µ Ø Ù × Ò Ø Ö ÙÐÐÝ Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ø Ò × ××ÙÑ ØÓ ÒØ Ö× Ø Ø Ó Ø ×ÙÖ º Ì Ù Ð Ð Ò ×Ø Ô Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ × ÓÐÐÓÛ׺ Ì Ø ÓÖÒ Ö× Ó Ø Ù Ö ÔÖÓ Ø ØÓ Ø × Ò×ÓÖ³× Ñ ÔÐ Ò ¸ Û Ö Ø Ö ÓÒÚ Ü ÙÐÐ Ò Ö ÐÐÝ ÓÖÑ× Ü ÓÒº Ì Ö Ý× ÖÓÑ Ø × Ò×ÓÖ ØÓ Ø Ü ÓÒ ÓÖÑ ÓÒ ¸ Û × ØÖÙÒ Ø ×Ó Ø Ø Ø Ù×Ø Ò¹ ÐÓ× × Ø Ù º Á ÐÐ Ø Ø ÔÓ ÒØ× ÔÖÓ Ø Ò ÓÒØÓ Ø Ü ÓÒ Ö Ò Ø ØÖÙÒ Ø ÓÒ ´ Ö ÖØ Ö Ø Ò Ø ÖØ ×Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ù ÖÓÑ Ø × Ò×ÓÖµ¸ Ø Ù × ÓÙØ× Ó Ø Ó Øº Á ÐÐ Ø Ó× ÔÓ ÒØ× Ö ÐÓ× Ö Ø Ò Ø ÐÓ× ×Ø Ù ÓÖÒ Ö¸ Ø Ù × Ò×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼¿

ÙÖ ½¿º¿ Ì ÓÒ ÔØ Ó ×Ô ÖÚ Ò ´ µ Ó Ø ÖÓ×× × Ø ÓÒ ´ µ Ñ Ö Ú Û ½ Ò Ö ÑÓÚ ÐÐ Ñ Ø Ö Ð Ó Ð Ø × Ò ´ µ Ñ Ö Ú Û ¾ Ò Ö ÑÓÚ ÓØ Ö Ñ Ø Ö Ðº ´ ÜØÖ Ñ Ø Ö Ð ×Ø ÐÐ Ö Ñ Ò׸ ÓÛ Ú Öºµ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

Observed Volume under Image Sensor surface consideration plane

Outside

Inside

Boundary

(a)

(b)

(c)

ÙÖ ½¿º¿ Ì Ø Ö ÔÓ×× Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø º ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

Ù

Ò ×Ô

Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø Ó

Ø

Ò

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¿ À Ö Ö Ø ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º Ø Ó

Ð ×Ô

ÖÚ Ò × Ú Ò Ø Ö Ø ÓÒ× ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ÓÙÒ ÖÝ Ù º

Ö Ñ × º ÓÙÖ¹

غ ÇØ ÖÛ × ¸ Ø ×

ËÓ Ö¸ Û ³Ú ÐÓÓ Ø ÓÒ Ù Ò ÓÒ × Ò×ÓÖº ÁØ Ø × ÒÙÑ Ö Ó × Ò×ÓÖ× ´ÓÖ Ú Û×µ ØÓ ÖÚ ÓÙØ Ø Ö ×Ô º Ì Ù Ð Ð Ò ×Ø Ô ÓÖ Ú Ò Ù × Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ ÐÐ Ó Ø × Ò×ÓÖ׺ Á Ú Ò ÓÒ × Ò×ÓÖ × Ý× Ø Ø Ø Ù × ÓÙØ× Ó Ø Ó Ø¸ Ø Ò Ø × ÓÙØ× º Á ÐÐ Ó Ø × Ò×ÓÖ× × Ý Ø Ø Ø Ù × Ò× Ó Ø Ó Ø¸ Ø Ò Ø × Ò× × Ö × Û Ò Ø Ðк ËÓÑ ÓØ Ö Ú Û Ñ Ý Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ø × Ö ÐÐÝ ÓÙØ× ¸ ÙØ Û ÓÒ³Ø Ú Ø Ø Ú Ûº ÁÒ Ø Ø Ö × ¸ Ø Ù × Ò Ø Ö Ò× ÒÓÖ ÓÙØ× ¸ Ø × ÓÙÒ ÖÝ Ù º ÁÒ×Ø Ó Ù× Ò × Ø Ó ¬Ü ¹× Þ Ù ×¸ Ø × ÑÓÖ Æ ÒØ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ù Ð Ð Ò Ò ÖÖ × ÓÒ¸ Ù× Ò Ò Ó ØÖ ×ØÖÙ ØÙÖ º Ì Ó ØÖ × × Ö Ò Ø Ð ÒØ Ò ÜØ ÔØ Ö¸ ÙØ Û Ò Ù× Ø ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ö Û Ø ÓÙØ ÓÒ Ù× ÓÒº ÁÒ Ø ÐÐÝ Ð Ö Ù ×ÙÖÖÓÙÒ × Ø Ø º Ë Ò Ý ¬Ò Ø ÓÒ Ø × Ð Ö Ù ÒØ Ö× Ø× Ø Ø ¸ Ø × ÖÓ Ò ÒØÓ Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ù ×º Ì Ó× Ù × Ø Ø Ö ÓÙØ× Ø Ó Ø Ò × Ö ¸ Û Ð Ø Ó× Ø Ø Ö ÙÐÐÝ Ò× Ò ÑÖ × Ô ÖØ Ó Ø Ó Øº Ì ÓÙÒ ÖÝ Ù × Ö ÙÖØ Ö ×Ù Ú Ò Ø ÔÖÓ ×× ÓÒØ ÒÙ × ÙÔ ØÓ Ø × Ö Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ö ×ÙÐØ ÒØ Ó ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ¿ Ó Øº ÙÖ ½¿º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÖÖ Ð ×Ô ÖÚ Ò ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ø Ö Ó Øº Ì Ó ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÒÚ ÖØ ÒØÓ ¿ Ñ × ÓÖ Ú Û Ò ÔÙÖÔÓ× × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¿ º Ø Ö Ø Ò Ø Ð Ñ × × Ö Ø ¸ Ø Ò ÓÔØ Ñ Þ Ý Ñ Ø Ó Ø Ø ØÖ × ØÓ × ÑÔÐ Ý Ø Ñ × Ò ØØ Ö ¬Ø Ø Ø º ÙÖ ½¿º¿ × ÓÛ× Ø Ö ×Ø Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ø Ó Ó Ø ´ µ¸ Ø Ò Ø Ð Ñ × ´ µ¸ Ò × Ú Ö Ð ×Ø Ô× Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ¬Ò Ý ÀÓÔÔ Ø Ðº ´ µ¹´ µº Ì ¬Ò Ð Ñ × ´ µ × ÑÙ ÑÓÖ ÓÒ × Ò ×ÑÓÓØ Ö Ø Ò Ø Ò Ø Ð Ñ × º ÁØ Ò ÒÓÛ Ù× Ò Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ö Ò Ö Ò Ö Ð ×Ø Ú Û× Ó Ø Ó Ø × Ò ÙÖ ½¿º¿ ÓÖ Ò ÑÓ Ð¹ × Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ò ÔØ Ö ½ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

ÙÖ ½¿º¿ Ì Ö ×Ø Ö ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

ÖÒ

Ø

Ò ¬Ú ×Ø Ô× Ò Ø

Ö Ø ÓÒ Ó

Ó Ñ׺

½¿º½¼
× Ó

ÓÑÔÙØ Ò Ë

Ô

ÖÓÑ Ë

Ò

ÔØ Ö× Ò ½¾ ÓØ × Ù×× ÓÛ Ð Ø Ö ­ Ø Ò Ó« ×ÑÓÓØ ÙÖÚ Ó Ø× Ö Ø × Ñ º ÐÓÛ¸ Û Ö ­Ý × ÓÛ ÓÛ¸ ÙÒ Ö ÖØ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ׸ Ø × Ô Ó Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø × Ò Ò Ø Ñ º

ÀÙÑ Ò× Ø Ò ØÓ × ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö Ò Ò ×ÙÖ × ÓÒ Ø Ø × ØÙÖÒ Ò Û Ý ÖÓÑ Ø Ú Û Ö Ø ÓÒº Í× Ò Ñ ÙÔ ÓÒ ÓÙÖ ¸ Û Ò Ò ÓÛ ÓØ Ö× Ô Ö Ú Ù׺ Å ÙÔ Ø Ø × Ö Ö Ø Ò ÓÙÖ × Ò ÓÐÓÖ ÔÔÐ ØÓ ÓÙÖ ÓÙØ Ö ×Ñ ×Ø ÐÓÓ Ò ÖÖÓÛ Ö¸ Ù× Ø Ö Ö × Ò Ò Ù × Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ×ÙÖ × ØÙÖÒ Ò Û Ý ÖÓÑ Ø Ú Û Ö ×Ø Ö Ø Ò Ø ØÙ ÐÐÝ Ó ×º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ñ ÙÔ Ð Ø Ö Ø Ò ÓÙÖ × Ò ÓÐÓÖ Û ÐÐ Ú Ø ÓÔÔÓ× Ø « ظ Ò Ù Ò Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÙÐÐ Ö º Í× Ò Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ä Ñ Ö¹ Ø Ò Ö ­ Ø Ò ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ñ Ô Ò ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ ´× Ò µ ÒØÓ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ º ÖÐÝ ÛÓÖ Ý ÀÓÖÒ ×ØÙ Ñ Ø Ó × Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø ØÓÔÓ Ö Ô Ý Ó Ø ÑÓÓÒ ÐÐÙÑ Ò Ø Ý Ø ×Ø ÒØ ×ÙÒ Ò Ú Û ÖÓÑ Ø ×Ø ÒØ ÖØ º Ì Ñ ÐÝ Ó Ñ Ø Ó × Ø Ø Ú ÚÓÐÚ ØÓ Ñ Ô ÖÓÑ × Ò Ò Ò Ñ ØÓ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø × Ò × Ò ÐÐ × Ô ÖÓÑ × Ò ´Ë ˵º
½¼
× ×Ø Ñ ¸Û ÒØ Ò× Øݺ

Ò Ø ÓÒ

Ö

× Ô ¹ ÖÓÑ¹× Ò Ò
×Ø

ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø

Ñ Ø Ó ×ÙÖ

ÓÑÔÙØ × ×ÙÖ × Ô Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý Ó Ø Ñ

Ò

Ò

´Ü Ý µ

ÁÜÝ

ÖÓÑ

ÙÖ ½¿º¿ ÑÓØ Ú Ø × × Ô ÖÓÑ ×

Ò Ñ Ø Ó ×º

ØØ

Ð Ø × Ò Ñ

Ó Ó¹

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¿ × Ð Ø ×Ö ÓÒØÓ ¿ ÓÐÓÖ Ö Ò ÖÒ ×Ó

´µ Ð× ÓÐÓÖ Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÑÓ Ð Ø Ø Ù× Ö Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ØÓ Ú Ûº ´ µ Ì ¿ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÑÓ Ð³× ÒÓ× Ñ Ö Ý Ø ÖÖÓÛ × ÔÖÓ Ø Ñ × Ó Ø Ó ØÓ × Ð Ø Ô Ü Ð× Ø Ø Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ö Ð ×Ø ÓÐÓÖ Ø Ó º ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

ÙÖ ½¿º¿ ´Ä ص Ë Ø Ñ Ö º ´Ê ص ËÙÖ ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó

Ñ Ó Ä Ñ ÖØ Ò Ó Ø× Ø Ò Û Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ò Ö ÒÓÖÑ Ð× × Ø ÓÒ ÓÙÒ Ö × Ø Ø Ý ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖº ÓÖ ÌÖÝØØ Òº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

Ø× Û Ó× ×ÙÖ × Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÐÝ Ý Ø Ä Ñ ÖØ Ò Ö ­ Ø Ò ÑÓ Ð Ñ ÒØ Ò× ØÝ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐÙ¹ Ñ Ò Ø ÓÒº Ø Ø Ö Ø Ó ÙÖ ½¿º¿ × × Ø Ó Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× Ø × Ú Ö Ð ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ×ÙÖ × Ó Ø Ó Ø׺ Ð ÖÐݸ Ø Ö Ø ×Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Û Ö Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÔÓ ÒØ× Ö ØÐÝ ØÓÛ Ö Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÔÓ ÒØ Ò Ø Ù× ÔÔ Ö × ³× Ò Ø ¬ ÙÖ º Ø Ð Ñ ÔÓ ÒØ× Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÓØ Ø Ú Û Ö Ø ÓÒ Ò Ø ×ÙÖ ÓÙÒ ÖÝ Ø × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÒ×ØÖ Ò× Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ¿ ×Ô º Í× Ò Ø × ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× Ò ÔÖÓÔ Ø ØÓ ÐÐ Ø Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ì × Ö Ø × Ô ÖØ Ð ÒØÖ Ò× Ñ º ÌÓ Ó Ø Ò Ø ÔØ Þ Ø Ñ ÔÓ Òظ Û Ò ×× Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Ú ÐÙ Ó Þ¼ ØÓ ÓÒ Ó Ø Ö Ø ×Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ò ÔÖÓÔ Ø ÔØ ÖÓ×× Ø Ñ Ù× Ò Ø Ò × Ò Ø ÒÓÖÑ Ð׺ ××ÙÑ Ù Û Ø Ä Ñ ÖØ Ò ×ÙÖ ÔÓ× ×Ù Ø Ø ÐÐ ÒÓÖÑ Ð× Ñ Ò ÒÐ Ó Ø Ð ×Ø Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº Ð ÖÐݸ Ø Ö Ø ×Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ó ÒÓØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÒÓÖÑ Ð× ÔÓ ÒØ Ò Ø Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º Ï Ý × Ø ØÖÙ ÓÖ Ø Ò Ú× Ò ÒÓØ ÓÖ Ø Ù Í× Ò ×

ÜÖ × ¾

Ü Ö × ¾Ò ¸

ÓÛ Ñ Ø Ø

ÒÓÛÒ Û Ø Ö Ò Ó

Ø ÓÙÒ ÖÝ × Ð Ñ ÓÖ Ð

Ì Ä Ñ ÖØ Ò Ö ­ Ø Ò ÑÓ Ð × Ó× ¸ Û Ö ÓÒ×Ø ÒØ Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ ÓÑ ¹ Ò Ø ÓÒ Ó ×ÓÙÖ Ò Ö Ý¸ ×ÙÖ Ð Ó¸ Ò Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ò ×ÓÙÖ Ò × Ò×ÓÖ ÐÐ Ø × ØÓÖ× Ö ××ÙÑ ØÓ ÓÒ×Ø Òغ Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø ×Ø Ò × Û ÐÐ ÓÐ Û Ò Ø Ó Ø × Ñ ÒÝ Ñ Ø Ö× Û Ý ÖÓÑ ÓØ ×ÓÙÖ Ò × Ò×ÓÖº Ç Ø Ò¸ Ø × Ð×Ó ××ÙÑ Ø Ø Ø ÐÐÙÑ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ × ÒÓÛÒ¸ ÙØ × Ó × ÖÚ ÓÚ ¸ ÐÐÙÑ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ×ÓÑ Ø Ñ × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Û Ö ××ÙÑÔØ ÓÒ׺ Ì ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ × ÑÓ×Ø ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÓÔÑ Òغ Ð×Ó¸ Û Ù× Ø Ñ Ö Ö Ñ × ÓÙÖ ÓÒÐÝ Ö Ñ ÓÖ ¿ ×Ô Ü Ý Þ º Ì Ó × ÖÚ ×ÙÖ × Þ ´Ü ݵ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × Á Ü Ý º Ý Ö ÛÖ Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ú Ø Ú ×¸ Û ÖÖ Ú Ø Ü ¡Ü · Ý ¡Ý ¡Þ ¼¸ ÓÖ Ò Ú ØÓÖ Ø ÖÑ× Ô Õ ½ Æ ¡Ü ¡Ý ¡Þ ¼¸ Û Ö Ô Ò Õ ÒÓØ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ü Ò Ý¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ð ×Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¬Ò × Ø Ø Ò ÒØ ÔÐ Ò Ø Ø ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ü Ý ´Ü ݵ Ø Ø × ´ÒÓÒÙÒ Øµ ÒÓÖÑ Ð Ö Ø ÓÒ Ô Õ ½ º Á Û ÒÓÛ Ø Ø Ü¼ ݼ Þ¼ × ÓÒ Ø ×ÙÖ ¸ Ò Û ÒÓÛ Ô Ò Õ¸ Ø Ò Ø ÓÚ ÔÐ Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ü¼ · ¡Ü ݼ · ¡Ý Þ¼ · ¡Þ Ý Ù×Ø ÑÓÚ Ò Û Ø Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø Ò ÒØ ÔÐ Ò º Ï Ò Ó Ø × Û Ò ×Ø Ñ Ø Ô Ò Õ ÖÓÑ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò ÓÙÖ ××ÙÑÔØ ÓÒ׺ Ï Ò Ö Ð Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ØÓ ÒØ Ò× ØÝ Ý Ó × ÖÚ Ò ÒÓÛÒ Ó Øº Ï Ò Ú Ö Û ÒÓÛ Ø ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Õ ½ ÓÖ ÔÓ ÒØ Ü Ý ´Ü ݵ Ó × ÖÚ Ø Á Ü Ý ¸ Û ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ØÙÔÐ Ô Õ Á Ü Ý ØÓ Ñ ÔÔ Ò ×Ó Ø ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × ××Ó Ø Û Ø Ø × Ò Ø ÔÖÓ Ù ×º ÙÖ ½¿º ¼ × ÓÛ× ÓÛ Ø × × Ñ ÒÝ ØÓ ÓÒ Ñ ÔÔ Ò ÐÐ ×ÙÖ ÓÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ× Ñ Ò ÓÒ Ó Ò Ð Û Ø Ø ÐÐÙÑ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ý Ð Ø × Ñ Ó × ÖÚ ÒØ Ò× Øݺ Ì ×Ø Ó Ø ØÓ Ù× ÓÖ ×Ù Ð Ö Ø ÓÒ × ×Ô Ö ¸ Ù× ´ µ Ø Ü Ø× ÐÐ

¼
L

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
V

N = [ p , q , -1 ] 2 2 2

. θ N = [p , q , -1 ] 1 1 1

i 0

.

θ

p p p

q q q

i i 0 i 0

1 2

1 2

ÙÖ ½¿º ¼ ´Ä ص Ò ÒØ Ö ÓÒ Ó ÔÓ×× Ð ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× Û ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø × Ñ Ó ¹ × ÖÚ ÒØ Ò× Øݺ ´Ê ص Ö ­ Ø Ò Ñ Ô Ö Ð Ø × ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ØÓ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × Ø × Ñ ÒݹØÓ¹ÓÒ Ñ ÔÔ Ò º ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ò ´ µ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð × Ö ÐÝ ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÒØ Ö Ò Ö Ù× Ó Ø ×Ô Ö º ÙÖ ½¿º ½ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ú ÛÒ Ð Ö Ø ÓÒ ×Ô Ö Û Ø ØÛÓ « Ö ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ ×º ÓÖ Ð Ø ×ÓÙÖ ¸ Ö ­ Ø Ò Ñ Ô Ò Ö Ø Ø Ø ×ØÓÖ × Û Ø Ó × ÖÚ ÒØ Ò× ØÝ Ø × Ø Ó ÐÐ ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø Ø ÒØ Ò× Øݺ Ö Ó Ö Ù× Ö ÐÓ Ø Ø ¼ ¼ ½¼¼ Ò Ñ Ö Ö Ñ Ü Ý Þ¸ ÖÚ Ø ÓÖÑÙÐ × ÓÖ Ô Ò Õ Ò Ø ÖÑ× Ó ÐÓ Ø ÓÒ Ü Ý Ò Ø Ñ º Ê ÐÐ Ø Ø ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ « Ø Ú ÐÝ ÖÓÔ× Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ø º × ÙÖ × ½¿º¿ Ò ½¿º ½ × ÓÛ¸ Ñ ÒØ Ò× ØÝ Ú × ×ØÖÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÙØ ÒÓØ ÙÒ ÕÙ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ðº Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ò ºÌ Ö Ö ØÛÓ Ò Ö Ð ÔÔÖÓ ×º Ì ¬Ö×Ø ÔÔÖÓ × ØÓ Ù× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ×Ô Ø Ð Ò ¹ ÓÖ ÓÓ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ü Ð Ò Ø× ¹Ò ÓÖ ÓÓ Ý Ð ¬Ú Ò×Ø Ò × Ó Ø × Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÒØ Ö Ø ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ ×ÑÓÓØ ×ÙÖ Ô ×× Ò Ø ÖÓÙ Ø Ó× ¬Ú ÔÓ ÒØ׺ Ì × ÓÒ ÔÔÖÓ Ù× × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×Ó Ø Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ÔÔÐ ØÓ × Ò Ð Ô Ü Ð× Û Ø ÓÙØ Ö Ö ØÓ Ò ÓÖ× Ø × × Ò ÐÐ Ô ÓØÓÑ ØÖ ×Ø Ö Ó ÓÖ Ó Ú ÓÙ× Ö ×ÓÒ׺
½¿º½¼º½ È ÓØÓÑ ØÖ ËØ Ö Ó

ÜÚ ÖÒ × Ð¾ Ö Ø ÓÒ ×Ô

Ì Ô ÓØÓÑ ØÖ ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ó Ø × ÑÙÐØ ÔÐ Ñ × Ó Ò Ó Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ò × ÕÙ Ò Ý « Ö ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ ×º × Ø Ó ÒØ Ò× Ø × × Ó Ø Ò ÓÖ Ñ Ô Ü Ð¸ Ø × Ò ÐÓÓ ÙÔ Ò Ø Ð ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ðº Ì Ø Ð × ÓÒ×ØÖÙ Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
L1 p q i L2 L2 p q i

¼

L 1 ( a ) illumination from lower right ( b ) illumination from upper right

ÙÖ ½¿º ½ Ê ­ Ø Ò Ñ Ô× Ò Ö Ø Ý Ù× Ò Ä Ñ ÖØ Ò Ð Ö Ø ÓÒ ×Ô Ö Ó Ø × Ñ Ñ Ø Ö Ð × Ó Ø× ØÓ × Ò× º ÁÒ Ø Ó × ÖÚ Ñ Ó Ø ×Ô Ö ¸ Ô Ò Õ Ö ÒÓÛÒ Ý Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖÝ ÓÖ ÔÓ ÒØ Á Ü Ý Û Ò Ò× ÖØ ØÙÔÐ Ô Õ Á Ü Ý Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ÓÖ Ñ ÔÓ Òغ « Ö ÒØ Ñ ÔÔ Ò × Ó Ø Ò ÓÖ × Ô Ö Ø ÐÝ Ù× Ð Ø ×ÓÙÖ º Ý Ò Ó¯ Ò Ô ÓØÓÑ ØÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º ½º Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ × Ø × Ø × ÔÖÓ ÙÖ º È ÓØÓÑ ØÖ ×Ø Ö Ó × ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ø × Ò × ÓÛÒ ØÓ ÛÓÖ Û ÐÐ Ò ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ê Ö× Ê Ý Ö ÔÓÖØ Ü ÐÐ ÒØ Ö ×ÙÐØ× Ú Ò Û Ø ×Ô Ù¹ Ð Ö Ó Ø× Ù× Ò Ø Ö Ð Ò Ð Ø ×ÓÙÖ ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ø ØÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ØÓ ×ÙÔÔÓÖØ × Ô ÖÓÑ × Ò ¸ Û Ò Ó ØØ Ö Ù× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø × ÑÓÒ¹ ×ØÖ Ø Ý Ö ÒØ ØÖ Ò × Ò Ò Ù×ØÖݺ

½¿º½¼º¾

ÁÒØ Ö Ø Ò ËÔ Ø Ð

ÓÒ×ØÖ ÒØ×

Ë Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ñ Ø Ó × Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò ×ÑÓÓØ ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Þ ´Ü ݵ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø × Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ ÖÓ×× ×Ô Ø Ð Ò ÓÖ ÓÓ ×º ÇÒ ×Ù Ñ Ø Ó × ØÓ ÔÖÓÔ Ø Ø ×ÙÖ ÖÓÑ Ø Ö Ø ×Ø Ñ ÔÓ ÒØ× × Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ º Å Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ × ¬Ò Ø ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¬ØØ Ò Ø Ú Ð Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÙÖ ½¿º ¾ × ÓÛ× Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ ÓÒ ×Ù Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ × × Ö Ò Ø ÓÑÔÙØ ×ÙÖ × × ÓÛÒ ÓÖ ØÛÓ ×ÝÒØ Ø Ó Ø× Ò ÓÒ Ö Ð Ó Øº Ì × Ö ×ÙÐØ× Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ ÓÓ ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ø × Ø Ø Ö ØÓ ×ÙÔÔÓÖغ Ì Ñ Ø Ó × ÒÓØ ÓÒ× Ö Ö Ð Ð ÒÓÙ ØÓ Ù× Ò ÔÖ Ø º Ë Ô ÖÓÑ × Ò ÛÓÖ × ÔÖÓÚ Ò Ø Ø × Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú × ×ØÖÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ ×ÙÖ × Ô º ÁØ × ÛÓÒ Ö ÙÐ Ü ÑÔÐ Ó ÔÙÖ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÔÙظ ÓÙØÔÙظ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ö Ú ÖÝ Ð ÖÝ ¬Ò º Å ÒÝ Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ× ÛÓÖ Û ÐÐ Ò ×ÓÑ × × ÓÛ Ú Ö¸ ÒÓÒ ÛÓÖ Û ÐÐ ÖÓ×× Ú Ö ØÝ Ó × Ò ×º Ì ÒØ Ö ×Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × ØÓ Ó Ø Ò ÑÓÖ ÔØ Ò Ø × ×٠ظ ×Ô ÐÐÝ ÓÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ׸ Û Û Ö ÓÒÐÝ × Ø Öº

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØÁ Ù× Ò ÒÓÖÑÒØÐ×Ð Ô ÕØ ×ÓÙÖÔÓ×ÒØ× Ó Ä × ÄÒ Ú Û Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ñ × ×ÙÖ « Ö ÓÖ Ä Á º ǯ Ò Ð Ö Ø ÓÒ
½

Á

¾

¿

½

¾

¿

ÇÒÐ Ò ËÙÖ Ë Ò× Ò

½º ÈÐ Ð Ö Ø ÓÒ ×Ô Ö Ò Ø ÒØ Ö Ó Ø × Ò º ¾º ÓÖ Ó Ø Ø Ö Ð Ø ×ÓÙÖ × Äº ´ µ ËÛ Ø ÓÒ Ð Ø ×ÓÙÖ Äº ´ µ Ê ÓÖ Ñ Ó Ð Ö Ø ÓÒ ×Ô Ö º ´µ Ö Ø Ö­ ØÒ ÑÔ ÔÕ ÁÜÝ ×ÓÑ ÒØ Ò× ØÝ Á Ü Ý Ó Ñ Áº

Ê

Û Ö ´Ô Õµ × ××Ó Ø Û Ø

½º Ì Ó Ø ØÓ × Ò× ÔÔ Ö× Ò ÒØ Ö Ó × Ò º ¾º Ì Ø Ö × Ô Ö Ø Ñ × Á Ò Ö Ô ×Ù ×× ÓÒ Ù× Ò Ð Ø ×ÓÙÖ Ä Ò Ú ¹ Ù ÐÐݺ ¿º ÓÖ Ñ ÔÓ ÒØ Ü Ý ´ µ Í× ÒØ Ò× ØÝ Á Ü Ý ØÓ Ò Ü Ö ­ Ø Ò Ñ Ô Ò ×× Ø × Ø Ó ØÙÔÐ × Ê ´Ô Õµ ××Ó Ø Û Ø ÒØ Ò× ØÝ º ´ µ ÁÒØ Ö× Ø Ø Ø Ö × Ø× Ë Ê½ ʾ Ê¿ º ´ µ Á Ë × ÑÔØݸ Ø Ò × Ø Æ Ü Ý ÆÍÄÄ Ð× × Ø Æ Ü Ý ØÓ Ø Ú Ö Ö Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ë º Ê ØÙÖÒ Æ Ü Ý × Ø Ø Ô ÖØ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ ×ØÓÖ Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð׺

Ê

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾

È ÓØÓÑ ØÖ ËØ Ö Ó Û Ø Ì Ö Ä Ø ËÓÙÖ ×

ÑÔÖÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÁÑÔÖÓÚ Ø Æ Ò Ý Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ý ÑÓÚ Ò ÐÐ Ø × Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÒØÓ Ø Ó¯ Ò ÔÖÓ ÙÖ º ÂÙ×Ø Ý Û Ý Ø × Ò ÓÒ º Ï Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ×ØÓÖ Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ù× Ò Ø ÓÒÐ Ò ÔÖÓ ÙÖ

ÜÖ × ¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

ÙÖ ½¿º ¾ Ê ×ÙÐØ× Ó Ø Ì× ¹Ë Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ×ÝÒØ Ø Ò Ö Ð Ñ ËÙÖ Ó Ø Ò Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ Ñ Ò Ö Ø ÔÔÐÝ Ò «Ù× Ð Ø Ò ÑÓ Ð Ó Ú × ´ ÒØ Öµ ×ÙÖ Ó Ø Ò Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ ×ÝÒØ Ø Ù×Ø Ó ÅÓÞ ÖØ ´Ö ص ×ÙÖ Ó Ø Ò Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ Ö Ð Ñ Ó Ô ÔÔ Öº ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó ÅÙ Ö Ë ºµ

׺ ´Ä ص ÑÓ Ð ØÓ Ñ Ó Ö Ò ÐÐ

½¿º½½

ËØÖÙ ØÙÖ

ÖÓÑ ÅÓØ ÓÒ

ÀÙÑ Ò× Ô Ö Ú Ö Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ý ÑÓÚ Ò Ø ÖÓ٠غ Ï Ò Û ÑÓÚ ÓÖ Û Ò Ó Ø× ÑÓÚ ¸ ÓÖ ÓØ ¸ Û Ó Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ × × Ò× ÓÚ Ö Ø Ñ º ÖÓÑ ­ÓÛ Ú ØÓÖ× ÓÖ ÖÓÑ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ׸ Ø ¿ × Ò ×ÙÖ × Ò ÓÖÒ Ö× Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ¸ × Û ÐÐ × Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó Ø × Ò×ÓÖ Ø ÖÓÙ Ø × Ò º Ì × ÒØÙ Ø Ú ÔÖÓ ×× Ò Ö ¬Ò ÒØÓ Ò ÒØ Ö Ð ×× Ó ÑÓÖ ×Ô ¬ ÐÐÝ ¬Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ù× ÙÐ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ØÓ Óѹ ÔÙØ × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Ø Ò Ó × ÖÚ Ö ÑÓØ ÓÒ × Ò Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ö ×× × Ò ×Ø Ý ÙØ ×ÐÓÛº ÙÖ ½¿º ¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ò Ö Ð × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö ÓØ Ø Ó × ÖÚ Ö Ò × Ò Ó Ø× Ñ Ý ÑÓÚ Ò º Ì Ö Ð Ø Ú ÑÓØ ÓÒ Ó Ó Ø× Ò Ó × ÖÚ Ö ÔÖÓ Ù × ­ÓÛ Ú ØÓÖ× Ò Ø Ñ Ø × Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ð Ú ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ò ÓÖ ÓÔØ Ð ­ÓÛº ÙÖ ½¿º × ÓÛ× Ø × Ó ØÛÓ × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ Ú Û× Ó ¬Ú ¿ ÔÓ ÒØ׺ Ì Ñ ÒÝ × × Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ú ÖÝ Ò ÓØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¬Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú º Ì ¿ Ó Ø× Ù× Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¬Ò Ø ÓÒ Ñ Ý ¯ ÔÓ ÒØ× ¯ ÐÒ × ¯ ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ ÔØ × ¯ ÙÖÚ ×ÙÖ ÔØ × Ú Ò Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ׸ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÙÐ Ý Ð ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ¿ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ ÙØ Ð×Ó Ø Ö ÑÓØ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÅÙ Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º ¿ Ò Ó × ÖÚ Ö ÑÓÚ × Ø ÖÓÙ × Ò Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø׺ Ì ÑÓØ ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ ÔÖÓ Ø× ØÓ ¾ ­ÓÛ Ú ØÓÖ ×Ô ÒÒ Ò ØÛÓ Ñ × ÐÓ× Ò Ø Ñ º

¿

× Ò ÓÒ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ¿ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ú Ò Ö Ð ÐÝ × Ò× Ò Ñ Ø º Ë Ò× Ò Ò Ñ Ø Ò × Æ ÙÐØ Ò ÖÖÓÖ ÔÖÓÒ Ò Û ÓÒÚ Ò Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ× Ú Ò Ñ Ò ÐÙ Ò Ø Ñº Ð ÓÖ Ø Ñ× × ÓÒ Ñ ­ÓÛ Ù× ×Ñ ÐÐ Ø Ñ ×Ø Ô× ØÛ Ò Ñ × Ò ØØ ÑÔØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ò× ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Û Ö × Ð ÓÖ Ø Ñ× × ÓÒ ØÙÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ØÓÐ Ö Ø Ð Ö Ö Ø Ñ ×Ø Ô× ÙØ Ò ÓÒÐÝ ÓÑÔÙØ ×Ô Ö× ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÍÐÐÑ Ò ´½ µ Ö ÔÓÖØ ÖÐÝ Ö ×ÙÐØ× × ÓÛ Ò Ø Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ö ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÙÐ ÓÑÔÙØ ¸ Ò Ø ÓÖݸ ÖÓÑ Ø Ö ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ ¹ Ø ÓÒ× Ó Ø × ÓÙÖ ÔÓ ÒØ× Ù× Ò ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ñ Ö º Ì Ò Ý Ö× Ð Ø Ö¸ ÀÙ Ò Ò Ä ´½ µ × ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ ÒÓØ ×ÓÐÚ Ù× Ò ÓÒÐÝ ØÛÓ ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ׺ Ï Ð Ñ Ò Ñ Ð ×Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× ÓÖ × Ô ¹ ÖÓѹÑÓØ ÓÒ Ö ÒØ Ö ×Ø Ò Ò Ñ Ý Æ ÙÐØ ØÓ ×ÓÐÚ ¸ Ø Ý ÔÔ Ö ØÓ ÑÔÖ Ø Ð Ù× Ó Ø ÖÖÓÖ× Ù ØÓ ÒÓ × ÓÖ Ñ ×Ñ Ø ÔÓ ÒØ׺ À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ØÖ Ø × Ú Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÔÖÓ × Ò × ÓÛ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ñ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÖÓ Ù×غ ÖÓ × Ý Ø Ð ´½ µ Ú Ö ÒØÐÝ × ÓÛÒ ÓÓ ÔÖ Ø ¹ Ð Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò× × Ô ÖÓÑ Ö ÐÝ ÑÓÚ Ò Ú Ó Ñ Ö Ú Û Ò ×Ø Ø × Ò º ÁÒ Ø ¬Ö×Ø ÔØ Ö Ó Ø × ÓÓ ¸ Û × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Û Ñ Ø Ñ ¿ ÑÓ Ð Ó ÆÓØÖ Ñ Ø Ö Ð ÖÓÑ Ú Ó Ñ Ó Øº Ì × × ÓÒ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÖÓѹÑÓØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ò Ø Ö × ÒÓÛ ÓÑÑ Ö ÐÐÝ Ú Ð Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº ÓÖ ×ÙÑÑ ÖÝ Ó Ø Ñ Ø Ó × Ù× ¸ Ö Ö ØÓ Ø Ô Ô Ö Ý Ù Ö × Ø Ð ´½ µº À Ú Ò ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÑÔÙØ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ÑÓØ ÓÒ Ò × Ú Ö Ð Ó Ø× ×Ô Ø׸ Û ÙÖ Ø Ö Ö Û Ó Û ÒØ× ØÓ ÐÚ Ô Ö ØÓ ÓÒ×ÙÐØ Ø ÔÙ Ð × Ð Ø Ö ØÙÖ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿

w

I

P

.

. . . . . .
P
J

P

C1

C

2

TR
Ò Ó × ÖÚ Ö ÑÓÚ × Ø ÖÓÙ × Ò Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ó Ø׺ ¿ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ò Â Ò ØÛÓ Ñ × × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ Ò Ø Ñ Ò ×Ô ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ Ý Æ ÙÐغ Ú Ò Ñ ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÑÔÙØ ÓØ Ø Ö Ð Ø Ú ÑÓØ ÓÒ Ò Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ï º
Ï ÔÖÓ Ø ØÓ ¾ ÔÓ ÒØ× Á

È

ÙÖ ½¿º

È

È

È

ÌÊ

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½¿º½¾

Ê

Ö Ò ×

Ì Ñ Ø Ó ÓÖ ÆÒ Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Û × Ö Ú ÖÓÑ Ø ÖÐ Ö ÛÓÖ Ó ÐÐ Ö Ò ÖÓÛÒ ´½ ¾µ Ò À ÐÐ Ø Ð ´½ ¾µº Ì Ð ØØ Ö ÖØ Ð Ð×Ó × Ö × ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø ×Ý×Ø Ñ Ù× Ò Ð ÖØ Ñ Ö Ò ÔÖÓ ØÓÖº Ë Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ú Ð Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö Ú Ð Ð º ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø ÆÒ Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ò Ú Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ö Ó Ø Ò ÙÖ Ø ÒÓÙ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ Ò×Ô Ø ÓÒ ÓÖ ÙÖ Ø ÔÓ× Óѹ ÔÙØ Ø ÓÒ¸ Ñ Ø Ó × Ø Ø ÑÓ Ð Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ö Ò Ø Û ÐݹÙ× Ì× ÔÖÓ ÙÖ Û × Ö ÔÓÖØ Ò Ì× ´½ µº Ð Ö Ø ÓÒ × ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ñ ÒÝ Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÑÙ Ò ÓÒ Û Ø Ò ÙÒ Ð Ö Ø Ñ Ö Ø × ×¸ Ò Ø¸ Û Ø Û Ú Û Ò Û × Ò Ø ÛÓÖÐ Û Ø ÓÙÖ Ú Ó Ñ Ö º Ï ÓÒ³Ø ÒÓÛ Û Ø Ø Ó Ð Ð Ò Ø × Ø Ú ÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ Ò Û ÓÒ³Ø ÒÓÛ ÒÝ ÔÓ× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ð Ø Ú ØÓ ÒÝ ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÙÑ Ò× Ó Ô Ö Ú Ø ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ÛÓÖÐ ÖÓÑ ×Ù Ñ Öݺ ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÑÔÙØ Û Ø Ò Ò ÙÒ ÒÓÛÒ × Ð ØÓÖ¸ ××ÙÑ Ò ÓÒÐÝ Ø Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÔР׺ Ì ÛÓÖ Ó Ù Ö × Ø Ð ´½ µ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ ¿ ÑÓ Ð× Ó Ù Ð Ò × ÖÓÑ Ñ × ÕÙ Ò ×º ÖÓ × Ý Ø Ð ´½ µ × ÓÛ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÑÓÖ Ò Ö Ð ×ÙÖ ×º ÇÙÖ È¿È ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÐÓ× ÐÝ Ø ÛÓÖ Ó Ç ÑÙÖ Ø Ð ´½ µº × Ñ Ð Ö ÛÓÖ ÖÓÑ Ä Ò ÒÑ Ø Ð ´½ µ ÔÔ Ö ÓÙØ Ø × Ñ Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÒÓØ Ø Ø × Ð Ö Ò ÓÐÐ × ´½ ½µ ×ØÙ Ø × × Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÙ Ð × ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Øº ÁØ Ö Ø Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÔÔ Ö ØÓ Ú Ú ÒØ × Û Ò Ø Ó Ø × Ò ØÖ Ò × ÕÙ Ò Ó Ö Ñ ×¸ Ù× ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ × Ú Ð Ð ¸ Û Ð×Ó ÐÔ× ØÓ × Ö Ð× ×ÓÐÙØ ÓÒº ÓÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù× Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ÑÓ Ð × Ú Ò Ý ÀÙع Ø ÒÐÓ Ö Ò ÍÐÐÑ Ò ´½ µº Ì Ö Ñ Ø Ó × ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ú Ø ÓÒ × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ú º ź × Ð Ö Ò Êº ÓÐÐ × ´½ ½µ Û Ö Ø ¬Ö×Ø ØÓ ÓÖÑ ÐÐÝ ¬Ò Ò ×ØÙ Ý Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Æ ÔÓ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ È¿Èº Ì Ý Ð×Ó × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× Ø Ý ÝÔÓØ × Þ Ò Æ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×¸ ÓÑÔÙØ Ò Ó Ø ÔÓ× ¸ Ò Ø Ò Ú Ö Ý Ò Ø Ø ÓØ Ö ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ÔÖÓ Ø ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ º Ì Ý ÐÐ Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ê ÆË × Ò Ø Ý ×Ù ×Ø Ö Ò ÓÑÐÝ ÓÓ× Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø × ÓÙÐ ÚÓ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ú Ð Ð º ÁÒ Ö ÒØ Ý Ö× Ø Ö × Ò ÑÙ Ø Ú ØÝ Ò Ñ Ò ¿ Ó Ø ÑÓ Ð× ÖÓÑ ÑÙÐØ ¹ ÔÐ Ú Û× Ò Ð ÓÖ ØÓÖÝ ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׺ Å ÒÝ ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÖÓ ÙÖ × Ú Ò Ú ÐÓÔ º Ì ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ø Ø Û Ö ÔÓÖØ Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ì ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ Ý Ãº ÈÙÐÐ ¸ Àº ¹Ê ¸ Ⱥ Æ Ð¸ Ò Äº Ë Ô ÖÓº ½º º ÐÐ Ö Ò º ÖÓÛÒ ´½ ¾µ¸ µ¸

ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ¸ ÈÖ ÒØ
ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú Ô

¹À Ðк
Ð Ó¸ × Ô Ø¸ Á

¾º Ⱥ ÐÐ Ö Ò º ËØÓ Ñ Ò ´½ ÌÖ Ò×¹ËÅ ÔÖ Ð º

¹

¿º ̺ ÖÓ × Ý¸ º ÖÑÙÐÐ Ö Ò º ÐÓ ÑÓÒÓ× ´½ µ¸ Ë ¸ Ø ÓÐÐ Ò׸ Óº ´¾¿¹¾ ÂÙÒ ½

ÓÁ

ÎÈÊ ½

µ ½ ¹½ ½º

ÖÓÑ Î

ÈÖÓ

Ò×

º ̺ ˺ ÀÙ Ò Ò º Àº Ä ´½ µ¸ ÅÓØ ÓÒ Ò ËØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ÇÖØ Ó Ö Ô Î Û׸ Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк½½¸ ´½ µ ¿ ¹ ¼º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò º º
Ñ ×¸

½
Ç Ø ÑÓ ÐÒ Ý Ö ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÁÑ Ò Î × ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò ¸ ÎÇк ½¼¸ ÆÓº ¿ ´ ÔÖ Ð ½ ¾µ½ ¹½ º º º Ö ´½ µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÊÓ ÓØ × Å Ò × Ò ÓÒØÖÓи ×ÓÒ¹ Ï ×Рݸ ½ º
ÚÓÐÙÑ ØÖ Ñ Ø Ó ÓÖ ÙÐ Ò ÓÑÔÐ Ü ÑÓ Ð× Ú Û× ÇÔØ Ñ Ð Ö ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

Ò Ò

º Å ÓÒ ´½ ¾µ¸

º ź¹Èº Ù Ù ××ÓÒ Ò º ú Â Ò ´½ µ¸ ÑÓ ¬ Ù× ÓÖ« ×Ø Ò ÓÖ Ó Ø Ñ Ø Ò ¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø ½¾Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸  ÖÙ× Ð Ñ¸ Á×Ö Ð¸ ½ º ½¼º Ǻ Ù Ö × ´½ ¿µ¸ Ì Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÓÑ ØÖ Ú ÛÔÓ Òظ Ì ÅÁÌ ÈÖ ×׸ Ñ Ö ¸ Å ×× Ù×× Ø׸ ½ ¿º

Å Ë Öµ¸ Ô ¸ ¿¼½¹¿½¾º º º ÓÖ ¸ º Ï Ò Ò º Â Ò ´½ µ¸ ¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø ½¾Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÎÓк½¸  ÖÙ× Ð Ñ¸ Á×Ö Ð ´Ç Ø ½ µ ¹ ½º

º º ÙÖÐ ×× Ò Åº Ä ÚÓÝ ´½ ÖÓÑ Ö Ò Ñ ×¸

½½º Ǻ Ù Ö ×¸ ĺ ÊÓ Öظ ˺ Ä Ú Ù¸ º ×ÙÖ ¸ º ÐÐ Ö¸ º Ù Ð Ò Ò Áº Ó ¹ Ð Ñ ´½ µ¸ ¿¹ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÍÖ Ò Ë Ò × ÖÓÑ ÁÑ Ë ÕÙ Ò ×¸ ¸ ÆÓº ¿ ´Å Ö µ¾ ¾¹¿¼ º ½¾º ź × Ð Ö Ò Êº ÓÐÐ × ´½ ½µ¸ Ê ½¿º º ÓÖ×ÝØ
Á

Î × ÓÒ Ò ÁÑ ÍÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ ÎÓк
ÔÔÐ

ÓÑÔÙØ Ö
Ð ¬ØØ Ò

Ø

ÛØ

Ÿ ÎÓк ¾ ¸ ´½
Ø ÓÒ× Ò Ñ Ø

½ ½º

ÌÖ Ò×

Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ

½µ¿ ½¹¿ º Ð ´½ ½µ¸ ÁÒÚ Ö ÒØ × Ö ÔØÓÖ× ÓÖ ¿¹ Ó
Ò ÐÝ× × Ò Å Ò

Ò ÐÝ× × Ò

Ò ÓÑ ÓÒ Ò×Ù× Ô Ö ÙØÓÑ Ø ÖØÓ Ö Ô Ý¸

ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó
Ñ ÓÖ ÑÓ

ÁÒØ ÐÐ

Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔÓ× ¸ Ò ¸ ½¿´½¼µ ½ß ½¸
ÙÖÚ ×ÙÖ × ÓÖ

½ º º À Ðи º Ì Ó¸ º Å È Ö×ÓÒ Ò º Ë ÖÓ ÓØ Ú × ÓÒ¸ ¸ ÎÓк ½ ¸ ÆÓº ½¾ ´ ½ º ź À Ø ´½ À ÐиÁÒ º ½ º Àº ÀÓÔÔ ¸ ̺ ½ º ºÀÙ Ò
×ØÖ ÒØ ÈÖÓÔ

´½ ¾µ¸ ÓÑÔÙØ Ö ½ ¾µ¿ ¹¿ º µ¸ Ë ÒØ ¬ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ ËÙÖÚ Ý¸ Å
Å ×ÙÖ Ò

Ö Û¹

Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÙÒÓÖ Ò Þ

ÊÓ× ¸ ̺ Ù

ÔÓ ÒØ׸

ÑÔ¸ º Å ÓÒ Ð ¸ Ò Ïº ËØÙ ØÞÐ ´½ ¾µ¸ ËÙÖ ¸ ½¹ º

Ö Ò Ëº ÍÐÐÑ Ò ´½ µ¸ ¸ ÈÖÓ º ÊÈ ËÔÖ Ò Å Ø Ò ½½½ ¹½½¾¾º ½ º º Ⱥ ÀÙØØ ÒÐÓ Ö¸ º º ÃÐ Ò ÖÑ Ò¸ Ò Ïº º ÊÙ Ð ´½ ¿µ¸ ¸Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½ ¸ ÆÓº ¸ ¼¹ ¿º ½ º º ÀÙØØ ÒÐÓ
Ê Ó Ò Þ Ò ËÓÐ Ç Ø× Ý Ð ÒÑ ÒØ ÓÑÔ Ö Ò Ñ¹ × Ù× Ò Ø À Ù× ÓÖ ×Ø Ò

ºËØÓ Ñ Ò ´½ µ¸ ¿¹ ËÙÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Í× Ò ËØÖÙ Ø ÓÒ¸ Á ¹ÌÈ ÅÁ¹½½¹ ´ ÔÖ½ µ¿ ¼¹ ¼¾º

ÈÖÓ

Ò × Ó ËÁ Ê ÈÀ ¾
ØÙÖ Ä

Ø Ò

ÓÒ¹

½ ¾¼º ɺ  ¸ ź ˺ Ó×Ø ¸ ʺ ź À Ö Ð Ò ÕÙ ÓÖ ÈÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÁÒØ Ö ³ ¸ Î Ò ÓÙÚ Ö ´ÂÙÒ ½ ¾½º ˺ Ä ÒÒ ÒÑ ¸ º À ÖÛÓÓ ¸ Ò ¾¾º ¾¿º ¾º ¾º ¾º ¾º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ¸ Ò Äº º Ë Ô ÖÓ ´½ µ¸ Ò ÁÒØ Ö Ø Ì ¹ « Ö ÒØ ÓÑ ØÖ ØÙÖ ×¸ ÈÖÓ Ò × Ó Î × ÓÒ ¹¾¼¸ ½ µ ¹ º ĺ Ú × ´½ µ¸ ÈÓ× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ì Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ç Ø Í× Ò ÌÖ Ò Ð È Ö׸ ¸ ÎÓк ½¼¸ ÆÓº ´Ë Ô ½ µ ¿ ¹ º Ϻ Àº ÈÖ ×× Øº к ´½ ¾µ¸ ÆÙÑ Ö Ð Ê Ô × Ò º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÈÖ ×׸ ½ ¾º ú ÈÙÐÐ ¸ Àº ¹Ê ¸ ̺ Ù ÑÔ¸ ĺ º Ë Ô ÖÓ¸ Ò Ïº ËØÙ ØÞÐ ´½ µ¸ ÕÙ ¹ × Ø ÓÒ Ò Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖ ¿ Ó Ø׸ ¸ ½½¹½ º ʺ Ê Ý¸ º Ö Ò Êº à ÐÐ Ý ´½ ¿µ¸ ÖÖÓÖ Ò ÐÝ× × Ó ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× Ø ÖÑ Ò Ý Ö ÓÑ ØÖݸ ¸ ÎÓÐ ¸ ÆÓº ´ÆÓÚ ½ ¿µ ¿½¹ º ƺ Ë Ö Ò Ò º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ¸ ËÙÖ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÈÖÓ Ø Ö ¸Á ¹ ÌÈ ÅÁ¹½½¹ ´ÂÙÒ ½ µ ¼¹ º Ⱥ¹Ëº Ì× Ò Åº Ë ´½ ¾µ¸ ×Ø Ð Ò Ö × Ô ÖÓÑ × Ò ¸ ¸ ´ÂÙÒ ½ ¾µ ¿ ¹ ¿ º ʺ Ì× ´½ µ¸ Ú Ö× Ø Ð Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¹ ÙÖ Ý ¿ Ñ ¹ Ò Ú × ÓÒ Ñ ØÖÓÐÓ Ý Ù× Ò Ó«¹Ø ¹× Ð Ñ Ö × Ò Ð Ò× ×¸ ¸ ÎÓк ¿¸ ÆÓº º ˺ ÍÐÐÑ Ò ´½ µ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ Ñ Ö ¸ Å ×׺ ´½ µº ʺ Ò ¸ Ⱥ¹Ëº Ì× ¸ º ÖÝ Ö Ò Åº Ë ¸ Ë Ô ÖÓÑ Ë Ò ËÙÖÚ Ý¸ ÎÓк ¾½¸ ÆÓº ¸ ´ Ù ½ µ ¼¹ ¼ º

Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò

Á

ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Ò × Ó Á ÈÊ ÈÖÓ

ÈÖÓ

Á ¹ÌÈ ÅÁ

ÓÒ º ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ

Ò ×Á

Á ÓÒ ÊÓ ÓØ × Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ ¾º Ì ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Î ×Ù Ð ÅÓØ ÓÒ ÌÈ ÅÁ

ÌÖ Ò× Ø ÓÒ×

¾º

Á ¹

Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ
ËÙÔÔÓ× ×ÙÖ ÓÒ Ò × ØÓ ÔÐ Ò Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ö ÑÓÚ ØÙÑÓÖº ¿ Ñ × Ó Ø Ô Ø ÒØ³× × ÙÐÐ Ò Ö Ò Ö Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÒÓ× ×º Í× Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð Øݸ Ø ×ÙÖ ÓÒ Ò ÔÖ Ø Û Ø Ø ¿ Ø ÑÓ Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ó Øº « Ö ÒØ ÒØÖÝ ÖÓÙØ × Ò Ü ÑÒ Ò « Ö ÒØ Ô Ý× Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÓ× ×Ø ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ð Ô Ø Òغ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ö Ò ØÐ × Û Ø Ø ¿ Ñ Ø ×Ó Ø ×ÙÖ ÓÒ Ò × Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ý Ò Ú ÐÙ Ø Ø ÓÒ× ÕÙ Ò × Ó « Ö ÒØ ×ÙÖ Ð ÓÔØ ÓÒ׸ ÚÓ Ò Ñ ØÓ Ö Ø Ð Ö Ò ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Î ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ ´Îʵ ×Ý×Ø Ñ× Ú Ò Ú ÐÓÔ ØÓ Ð Ø Ø ×Ù Ú ÖØÙ Ð ×ÙÖ Öݺ ÙÖ ½ º½ × ÓÛ× Ö Ò Ö Ñ Ó Ö Ò ÑÓ Ð Ø Ø ÓÙÐ Ù× Ò ÎÊ ×Ý×Ø Ñº

ÔØ Ö ½

ÙÖ ½ º½ ÖØ ¬ Ð Ö Ò Ö Ñ Ó ¿ Ñ × ÓÒ×ØÖÙ Ø ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ ÀÙÑ Ò Ö Ò ÈÖÓ

ÖÓÑ Ö Ð Ô Ø ÒØ ÅÊÁ صº

Ø

Î ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ × Ò Û ¬ Ð Ò Ó Ø Ò ÓÒ× Ö ØÓ ×Ù ¬ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ù× ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö Ø ×ÔÐ Ý× Ö Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÎÊ ×Ý×Ø Ñº ÎÊ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ×ØÙ Ý Ò Ø Ö ÓÛÒ Ö Ø Ò ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× Ð×Ó Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó Ø × Ø ÜØ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Û Ý× ´ µ Ö Ð Ñ × Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ö Ó Ø Ò ½

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Human Operator

affect change sense

Real Environment
Ö Ð ´Ò ØÙÖ Ðµ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ

ÙÖ ½ º¾ ÀÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÛÓÖ Ò Ò

Ò ¸ ´ µ ÕÙ Ð ØÝ ×Ø Ö Ó Ñ ÖÝ ÑÙ×Ø ÔÖÓ Ù ØÓ ÑÑ Ö× Ø ÙÑ Ò Ù× Ö Ò Ø Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ ´ µ ÓÑÑÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ö Ù× ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¿ ÔÓ ÒØ× Ò Ú Ö ÓÙ× Ö Ð Ò ÑÓ Ð ×Ô ×¸ Ò ´ µ Ñ Ò Ú × ÓÒ × ×ÓÑ Ø Ñ × Ù× ØÓ × Ò× Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ù× Ö ÓÖ ÓØ Ö Ö Ð Ó Ø׺ ÎÊ × ÖÓÛÒ ÖÓÑ ÖÓÓØ× Ò Ò Ò Ö Ò Ó × ÑÙÐ ØÓÖ׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ­ Ø × ÑÙÐ ØÓÖ׸ Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ñ ×º

½ º½
Ï Û
¯

ØÙÖ × Ó Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ ËÝ×Ø Ñ×
ÒØ Ý Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ø × Ú Ö Ð Ü ØÒ ØÙÖ × Ó ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× ÓÖ Î × ´Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ×µ¸ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ø Ö

ÙÑ Ò Ù× Ö ÓÔ Ö Ø × Û Ø Ø Ø Ö ÔÓ×× Ð Û Ø Ö Ð Ó
ÑÑ Ö×

ÑÓ Ð Ó
Ø׺

Ö Ð ØÝ Ò × ÑÙÐ Ø × Ñ ÒÝ Ó Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ×

¯ Ì

×ÔÐ Ý Ñ Ø Ó × Ö Ó ÕÙ Ð ØÝ Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ×Ô ¸ ×Ó Ø Ø Ø Ù× Ö × ÒØ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø Ò º Ò Ò Ø ÑÓ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ×ÑÓÓØ ÐÝ

¯ Ì ¯ ¿

Ô Ö

Ù× Ö ÑÙ×Ø Ð ØÓ ÒØ Ö Ø Û Ø Ú Ö ÐØÑ º

Ú ×Ù Ð × Ó Ô Ö ÑÓÙÒØ ÑÔÓÖØ Ò º Ì ÎÊ ×Ý×Ø Ñ ØÝÔ ÐÐÝ ÔÖÓÚ × Û Ý ÓÖ Ø Ù× Ö ØÓ Ò Ö Ú ÛÔÓ ÒØ Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ ØÓ ÖÓØ Ø ÓÖ ÑÓÚ Ó Ø× ÓÖ ØØ Ö Ú Û Ò º ÐØ ÓÙ Ú ×Ù Ð × ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ Òظ ×ÓÑ Ø Ø Ð ¸ ÑÓØ ÓÒ¸ ÓÖ ÓÖ Ù ØÓÖÝ × ÓÙÐ Ð×Ó ÔÖ × Òظ ×Ó Ø Ù× Ö Ò Ð Ó Ø× ÓÖ Ö Ø Ñ ÓÐÐ ¸ Ø º ÙÖ ½ º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ù×Ù Ð × Ò Ö Ó Ó ÙÑ Ò ÓÔ Ö Ø Ò Ò Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ ÙÖ ½ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ò Û Ö × Ò Ö Ó Ó ÙÑ Ò ÓÔ Ö Ø Ò Ò Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒ¹

Û Ð Ñ Òغ

½ º¾

ÔÔÐ

Ø ÓÒ× Ó ÎÊ
Ö Û Ö º

ÎÊ × Ù×Ù ÐÐÝ ×Ó Ø Û Ø ÜÓØ Ò Û ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ð Ý Ò Û ÜÔ Ò× Ú ÀÓÛ Ú Ö¸ ÎÊ Ü ×Ø ØÓ ×ÓÑ Ö Ò × Ú Ö Ð ÓÑÑÓÒÐÝ ÒÓÛÒ ÓÐ Ö ×Ý×Ø Ñ׺

Ö Ø ØÙÖ Ð Ï Ð Ø ÖÓÙ
Ø Ù× Ö Ñ Ø ÒØ Ö Ø Û Ø Ò Ö Ø ØÙÖ Ð ÑÓ Ð ÓÙ× Ý Ø Ò Ú ÖØÙ Ð Û Ð Ø ÖÓÙ ÓÙ× ¸ Ô Ö Ô× ÐÓÓ Ò ÓÙØ Ø Ú ÖØÙ Ð Û Ò ÓÛ× Ø Ú ÖØÙ Ð Ð Ò × Ô º Á Ø ÓÙ× Û Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Input move, speak, Devices touch, . . Human Output Devices COMP SYS see, feel, ENV. MODEL hear, . . . Model Creation Real Environment

offline process

ÙÖ ½ º¿ ÀÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÑ Ö×

Ò

Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ

ÜÖ × ¾¾
¯ È ÓÔÐ

ÓÓ × Ò ÅÓÚ × ¯ È ÓÔÐ Ò ÖØ ÒÐÝ ÓÑ ÑÑ Ö× Ò ÔÐÓØ Û Ò Ö Ò ÓÓ º Ï Ó Ø ÓÚ ÓÙÖ ØÙÖ × Ó ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Û Ö ÒÓØ ´ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ö ×ÓÑ ÓÓ × Ø Ø ÐÐÓÛ Ø Ö Ö ØÓ × Ð Ø ÖÓÑ « Ö ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÐÓغµ Ò Ð×Ó ÓÑ ÑÑ Ö× ×ÔÐ Ý Ø Ò ÕÙ × Ö Ù× º Ï ÔÖ × ÒØ Ò Û Ö ÒÓØ Ó ÝÓÙ ÒÓÛ Ó ÓÖ ÔÐ Ý ÒÝ Ú ÜÔÐ Òº Ó Ò ÑÓÚ ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò Û × Ö Ò ÓÖ ¿ Ó Ø ÓÚ ÓÙÖ ØÙÖ × Ó ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× Ö Ñ × Ø Ø Ú ÐÐ ÓÙÖ ØÙÖ × ÚÒ ÓÚ

¯

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
 « Ö×ÓÒ³× ÅÓÒØ ÐÐÓ¸ Ø Ù× Ö ÓÙÐ Ú Û Â « Ö×ÓÒ³× ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÖØ Ø׸ × ÙÒ ÕÙ Ò ÒÒÓÒ ÐÐ ÐÓ º Å ÒÝ ×Ù ×ØÓÖ Ð ÔÐ × Ò Ú ÖØÙ Ð ÑÙ× ÙÑ× Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Þ º ÁÒ × ÑÔÐ × ×¸ Ù× Ö× Ò ÜÔÐÓÖ Ø × Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ù× Ò Ø ÏÏÏ Ò Ò ÓÖ Ò ÖÝ ­ Ø ×ÔРݺ Í× Ö× Ñ Ø ÒÓØ ÐÐÓÛ ØÓ ÑÓ Ý ÑÓ Ð Ó ÅÓÒØ ÐÐÓ¸ ÙØ Ø Ý Ñ Ø Ð ØÓ Ô ÙÔ Ò Ü Ñ Ò ÖØ Ø× Ò× Ó Øº Á Ø Ù× Ö × ÔÐ ÒÒ Ò ØÓ Ù Ð Ö Ð ÓÙ× ¸ Ø Ò × ÓÙÐ Ð ØÓ Ñ Ò × ØÓ Ø Ö Ø ØÙÖ Ð ÑÓ Ð¸ Ô Ö Ô× ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Û Ø « Ö ÒØ Û ÐÐ ÓÚ Ö Ò × ÓÖ ÙÖÒ ØÙÖ ÔÐ Ñ Òغ Ê Ð Ø ØÓ Ø Û Ð Ø ÖÓÙ ×Ø ­Ý Ý ÓÒ Ò¸ × Ý¸ Ú Û Ø Ö Ò ÒÝÓÒ × ­Ý Ò ÓÚ Ö Øº ÁÒ Ø × ÑÔÐ × ¸ Ø Ú Û ÒÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ù× Ö Û Ó × Ñ Ö Ô ×× Ò Ö Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ø ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü × ¸ Ø Ù× Ö × Ø Ô ÐÓØ Û Ó Ò ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò ÓÙÖ× Ò Ú Û Ø × Ò ÖÝ Ò Ñ ÒÝ « Ö ÒØ Û Ý׺

Ð Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ
ÏØ ­ Ø × ÑÙÐ ØÓÖ¸ Ù× Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ò Ö Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ú Ö ÓÙ× Ø ÖÖ Ò Ò Ò Ø Ó«× Ò Ð Ò Ò × Ø Ú Ö ÓÙ× ÖÔÓÖØ׺ Ì ÖØÝ Ý Ö¹ÓÐ ×ØÓÖ × Ø ÐÐ Ó Ø Ò Ö × ÔÙÐ× Ò Ô Ö×Ô Ö Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò× Ü Ø Ò ­ Ø ØÖ Ò Ö׸ ØØ ×Ø Ò ØÓ Ø ÔØ Ó Ø Ö ÑÑ Ö× ÓÒ Ò Ø Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ

ÁÒØ Ö Ø Ú Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò ØÓÑ Ð ËØÖÙ ØÙÖ
ÎÊ ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÔ Ñ Ð Ô Ö×ÓÒÒ Ð ÒØ Ý Ò ÜØÖ Ø ÑÓ Ð× Ó Ò ØÓÑÝ ÖÓÑ ¿ × Ò× Ø Ò ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ ×ÙÔÔÓÖØ ÒØ Ö Ø Ú × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ËÙÔÔÓ× ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø ¿ ÅÊÁ Ø × ×ÔÐ Ý ØÓ Ù× Ö Ú ×Ø Ö Ó Ñ ×º Ý ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø Ø ¸ Ø Ù× Ö ÓÙÐ Ñ Ö × ÕÙ Ò Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÒØ Ö Ó ÐÓÓ Ú ×× Ð¸ ÓÖ ÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ñ ÖÓ Ø Öغ ËØ Ö Ó ×ÔÐ Ý Ú × Ò ¿ ÒÔÙØ Ú × Ò ÓÖ Ø × ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö × Ù×× ÐÓÛº ÌÓ Ý¸ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× Ò ÐÙ Ò Ô Ò Ñ Ò Ñ Òظ Ô Ó ØÖ ØÑ Òظ ÐÓÛ¹Ú × ÓÒ ×¸ Ö Ú Ò × ÑÙÐ ØÓÖ׸ × ÒØ ¬ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ׸ Ò Ú ÖØÙ Ð Ð ××ÖÓÓÑ׺ ÙÖ ½ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÙÖÖ ÒØ ÎÊ ÔÖÓ Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ Ø ÝÒ Ñ Î ÖØÙ Ð ÈÐ Ý ÖÓÙÒ º Ì Ú ÖØÙ Ð ÔÐ Ý ÖÓÙÒ × ÔÖÓØÓØÝÔ ×Ý×Ø Ñ × Ò ØÓ ÒÚ ×Ø Ø ÑÙÐØ ÔÐ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ× Ò Ú ÖØÙ Ð × ØØ Ò º ÁØ ÓÙÐ Ù× ØÓ × ÑÙÐ Ø × ÓÓÐ Ð Û Ö ÖÓÙÔ Ó ×ØÙ ÒØ× × ÛÓÖ Ò ÓÒ « Ö ÒØ ÔÖÓ Øº

½ º¿

Ù Ñ ÒØ

Ê Ð ØÝ ´ ʵ

ÓÒØÖ ØÓÖ Ö ÑÓ Ð Ò Ò Ü ×Ø Ò × Ø Ò × ØÓ ÒÓÛ Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ü ×Ø Ò Û Ø Ö Ò × Ô Ô × Ò Ð ØÖ Ð ÓÒ Ù Øº ËÙ Ø ÓÙÐ Ú Ð Ð ÖÓÑ Ü ×Ø Ò Ñ Ô׸ ÐÙ ÔÖ ÒØ׸ ÓÖ Ú Ò ¬Ð ׺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò × Ò Ö Ó × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ ´ ʵ¸ Ð×Ó ÐÐ Ñ Ü Ö Ð Øݺ Ì ÓÒØÖ ØÓÖ Û Ö× ¹ÑÓÙÒØ ×ÔÐ Ý ´ÀÅ µ Ø Ø ÓÚ ÖÐ Ý× ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÓÒ Ø Ö Ð × Ò Ø Ø × Ú ÛÒ º Ï Ò ÐÓÓ × Ø Ø ÖÓÙÒ ¸ × × ÐÙ Ð Ò × Û Ö Û Ø Ö Ô Ô × Ö ÙÖ Ò Û Ò ÐÓÓ × Ø Û ÐÐ × × Ö Ð Ò × ÓÖ Ð ØÖ Ð ÓÒ Ù Ø Ò ÐÙ Ð Ò × ÓÖ Û Ø Ö Ô Ô º ÁÒ ×ÓÑ × Ò× ¸ Ø Ê Ú ×Ø ÓÒØÖ ØÓÖ ×ÙÔ ÖÑ Ò³× Ô Ð ØÝ Ó × Ò Ø ÖÓÙ Û ÐÐ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÙÖ ½ º Ì ÝÒ Ñ Î ÖØÙ Ð ÈÐ Ý ÖÓÙÒ × Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Û Ù× Ö× Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ ÀÁÌ Ä µº

Ö Ø ÓÒ Ó ×Ù
¯ ¿ ¯ ¯ ÌÖ

Ò Ê ×Ý×Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × Ø Ó Ó Ø Ø× Ò Ù× Ö³× Ö Ð ÛÓÖ ×Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ð Ñ

ÓÐÐÓÛ Ò º Ö Ð Ú Ûº ¿ ÑÓ Ð Ø Ú Ð Ö Ø ÓÒº Ö Ð ÛÓÖ ×Ô × Ò Ö Ø º ØÓ Ø

ÑÓ Ð× Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ó Ø

ØÓ Ù Ñ ÒØ Ø

Ù× Ö³× ÔÓ× ØÓ

Ù× Ö³× Ú ÛÔÓ ÒØ Û Ø Ò Ø × Ò Ø

¯ Ê Ð ØÑ

ÖÓÑ Ø Ò

×ÔÐ Ý ÓÑ Ò Ò Ø ÑÓ Ð׺ ÖØ

ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô

¯ Ì

Ö ×ÔÓÒ× Ø Ñ ØÓ Ö Ô ×¸ Û Ö

ÑÓÚ Ñ ÒØ× Ò Ø Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ý Ð ØÓ Ø « Ø Ú Ò ×× Ó Ø ×Ý×Ø Ñº

ØÛ Ò Ñ

Ò Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × × Ø Ò ÙÖ ½ º Ò × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓØ Ö × Ö Ñ× Ó Ø × ÔØ Öº Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ Ö Ö Ûº
¯

ÓÒ× Ö Ê¹ ×× ×Ø ×ÙÖ Öݺ Ì ×ÙÖ ÓÒ ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ö Ð Ô Ø ÒØ Ú Û× Ì × Ò Ø Ò ÐÙ Ò Ô Ø ÔÐ Ò ×ÙÔ Ö ÑÔÓ× ÓÒ Ð Ú Ñ Ó Ø Ô Ø Òغ ´Ì Ô Ø ÔÐ Ò Ñ Ø Ú Ò Ó Ø Ò Ù× Ò ÎÊ ×Ý×Ø Ñ × ÓÚ ºµ Ó Ö ÑÓ Ð Ò Ú ÔÐ ÙÖ ÛØ Ø Ò Ø ÛÒ × Ò×Ô Ø ÓÒ¸ ÙÑ Ò Ò×Ô ØÓÖ ÓÑÔ Ö × Ò Û È Ó Ö ÛØ Ö ¬ × Ø ÔÖ × Ò Ó ÐÐ Ö ÕÙ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ð ×º Ì Ó Ö × Ø ÐÝ Ò ×Ó Ø Ø Ø× Ñ ÖÓÑ Ñ Ö Ò ÙÖ Ø ÐÝ Ö ×Ø Ö ÑÓ Ð Ò ÔÖ × ÒØ ØÓ Ø Ò×Ô ØÓÖ Ú Ð Ö ÓÑÔÙØ Ö ×ÔРݺ ×ÔÐ Ý Ø Ø × ÓÛ× Ó Ö Ô ØÙÖ × Ò Ñ × Ó Ù Ð Ò × Ò ×ØÖ Ø× ÓÒ Ø º ÈÖÓ ØÓÖ× Ò× Ó Ø

¯ ÁÒ È

¯ Ì

Ö Ú Ö Ó Ò ÙØÓ Ú Û× × Ó Ö ÔÖÓ Ø Ø Ð º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

affect Human sense Computer System
ÙÖ ½ º ÀÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÛÓÖ Ò Ò Ò Ù Ñ ÒØ

Real Environment Synthetic Environment
Ö Ð ØÝ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ

¯ Ë Ú Ö Ð Ô ÓÔÐ

Ø Ñ Ø Ò Û ÒØ ØÓ Ø Ð ÓÙØ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð Ø Ý Ö Ó ÒØÐÝ Ö Ø Ò º Ì Ý Û ÒØ ØÓ Ð ØÓ ÐÓÓ Ø Ø ÑÓ Ð¸ ÔÓ ÒØ ØÓ Ò × Ù×× Ø× ØÙÖ ×¸ Ò ×Ø ÐÐ × ÓÒ ÒÓØ Ö Ò Ø Ö ×ÙÖÖÓÙÒ Ò ×º Ì × × Ò Ö Ó Ò ÜØ Ò ØÓ Ø Ð ÓÒ Ö Ò Ò Û Ö ×ÓÑ Ó Ø Ô ÓÔÐ Ö ÐÓ Ø Ø Ö ÑÓØ ÐÓ Ø ÓÒº Ì Ý Ñ Ý Û ÒØ ØÓ × ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÓÑÑÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð¸ ÙØ Ø ÓØ Ö Ô ÖØ Ô ÒØ׺

ÙÖ ½ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ð ÓÒ Ö Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì Ù× Ö Ó Ø × ×Ý×Ø Ñ × ÔÐ ØÛÓ Ö × ÓÒ × × º Ö × Û Ø ÖÓÙÒ ¸ Ð ×ÕÙ Ö Ö ¹ ÓÒ¸ Ò Ô ØØ ÖÒ Ò× Ø Ð Ö ÓÒº ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ö Ù× ØÓ ¬Ò Ø Ö × Ò ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ö Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ô ØØ ÖÒ× Û Ø Ò Ø Ñ¸ Ø Ù× ÒØ Ý Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ö º Í× Ò Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ Ø Ò Õ٠׸ Ò Ñ Ó Ø Ö ÑÓØ ÓÐÐ ÓÖ ØÓÖ × ÔÐ ÓÒ ÓÒ Ó Ø Ö ×¸ Û Ð Ò Ñ Ó Ö Ô × ÑÓ Ð ØÓ × Ù×× × ÔÐ ÓÒ Ø × ÓÒ º ØÓ ÐÓÓ ÙÖ ½ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ó ØÛÓ Ô ÓÔÐ Ò Ø × Ñ ÖÓÓÑ Ù× Ò × ¹Ø ÖÓÙ Ø × Ø Ó Û Ô × Ø Ý Ö ÓØ × Ù×× Ò º Ó Ð ×

½ º

Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ
ØÓ Ú ÖØÙ Ð ÒØ ØÓ Ø × ÔØ Ö Ò Ö Ð ÖÖ × ÓÙØ ×Ù ×× ÙÐ

× Ò ×Ø Ð × Ò Ò ÖÒ × ÔÐ Ò Û × ÔÖÓÚ ÑÙ Ö Ð ØÝ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø × Ò×ÓÖ× Ò « ØÓÖ× Ò ØÓ ÓÙÔÐ ÙÑ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì × Ø Ò ÙÖ ½ º × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓØ Ö× Ó Ø ÓÖ × Ñ Ð Ö Ø × Ò « Ö Ò ×º Í× Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ÙÑ Ò Ô Ö ÓÖÑ× Ö Ð ÛÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ Ý Ö ÑÓØ ÐÝ ÐÓ Ø º ÖÓ ÓØ ÓÖ ÖÓ ÓØ¹Ð Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÙÑ Ò ÓÒØÖÓк Ü ÑÔÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö × ÓÐÐÓÛ׺
Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ

½º ÖÓÑ ÓÑÔÙØ Ö Ø È Ø ¬Ò Ö Ñ ×× ÓÒ ÓÒØÖÓи ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ú × ÓÑÑ Ò ØÓ Ò Ú Ø Ò ÖÓ ÓØ ÓÒ ÈÐ Ò Ø Å Ö× ØÓ Ú Ò ½¼ Ñ Ò Ø ×Ó Ð × ÑÔÐ º Ì ÙÑ Ò Ø× ÖÓÑ Ñ × Ø Ò ÖÓÑ Ñ Ö × ÓÒ Ø Ò Ö Ý Ð Ò Ö Ø Ø Ð Ú Ö Ø ÖÓ ÓØ ØÓ Å Ö׺ ÌÖ Ò× Ö Ó Ñ × Ò ÓÑÑ Ò × Ø × ÓÙØ ½½ Ñ ÒÙØ × Ù ØÓ Ø ÐÓÒ Ð Ò Ø Ó Ø Ð Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÙÖ ½ º Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ Ø Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ ÀÁÌ Ä µº ¾º

Ò ÕÙ × ØÓ Ø Ð ÓÒ Ö Ò Ò ´ ÓÙÖØ ×Ý

ÓÑÑÙÒ Ø Ò Ú Ö Ó Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒØÖÓÐ× Ö ÑÓØ ÖÓ ÓØ Ø Ø × Ú ÙÙÑ Ò ÙÔ Ö Ó Ø Ú Û ×Ø Ò Ò ÖÓÙ× Ö Ó ÒÙ Ð Ö ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ Ø Ö Ñ ÒÓÖ Òغ Ì ÙÑ Ò Û Ö× ¹ÑÓÙÒØ ×ÔÐ Ý Û × ÓÛ× Ø ÓÒ¹ Ø ÑÒ Ø Ö × Ø ÖÓ ÓØ Ñ Ö × × Ø Ò Ù× × × ÑÙÐ Ø × Ø ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø Ö Ð Ú ÙÙÑ × Øº Ë Ò×ÓÖ× Ò Ø × ÑÙÐ Ø × Ø × Ò× Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ø × Ø Ý Ð Ò ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ö ÑÓØ Ö Ð Ú ÙÙѺ ×ÙÖ ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ× Ö ÑÓØ ×ÙÖ ÖÝ Ý × Û Ò ×ÝÒØ Ø Ó Ø × Ñ Ð Ö ØÓ ÓÓØ Ðк Ë Ò×ÓÖ× Ö ÓÖ Ø Ð Ø × Û Ò ÑÓØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö Ø Ò ØÖ Ò×Ñ ØØ ØÓ Ö ÑÓØ ÖÓ ÓØ Ø Ø × Û× ÙÔ Ò Ò × ÓÒ Ò Ö Ð Ð Ú Ó º Ì × ÜÔ Ö Ñ ÒØ × ÐÖ Ý Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ Ý ×Ø Ô Ò Ð Ú Ö Ò Ø × ÐÐ× Ó ×ÙÖ ÓÒ ØÓ ÓØ ÖÛ × ÙÒÖ Ð ÔР׺

¿º

º ´ ÙØÙÖ × Ò Ö Óºµ Ô Ø ÒØ Ó × ØÓ Ó×Ô Ø Ð ØÓ Ú ÖØ Ö × Ð Ò Ó ÔÐ ÕÙ ´ ÖØ Ö Ó× Ð ÖÓ× ×µº Ì Ô Ö×ÓÒ × ÔÐ Ò Ò ÅÊÁ Ñ Ò Û Ò Ð × Ö Ð¹Ø Ñ ¿ Ú ÛÒ Ó Ø Ó Ýº Å ÖÓÖÓ ÓØ× Ö Ò Ø ÒØÓ Ø ÐÓÓ ×ØÖ Ñ Ò ÐÐÓÛ ØÓ ×Ô Ö× Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ó Ýº Ì ØØ Ò Ò Ó ØÓÖ¸ Ý Ñ Ô× ÖÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ× ÒÓ× ×¸ Ò Ø ×Ú ¿ ÒÔÙØ Ú Û Ø Ö ÓÒ× Ó Ø Ú × ÙÐ ØÙÖ Ò Ð Ò¹ Ò º Ì ÅÊÁ Ú Ø Ò ÓÔ Ö Ø × Ò ÐØ ÖÒ Ø Ò ÑÓ ×¸ ÓÒ Ñ Ò × ÓÖ ¸ Ò Ø ÓØ Ö ×Ø ÑÙÐ Ø Ò Ø Ñ ÖÓÖÓ ÓØ× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ð Ò Ò Ø ÓÒ× Ò Ø × Ò Ø Ö ×º ÙÖ ½ º × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Ó Ö Ð¸ ÛÓÖ Ò Ø Ð ÖÓ ÓØ ×Ý×Ø Ñ ÖÓÑ ÃÝÙ× Ù Ð ¹ ØÖ ÈÓÛ Ö ÓÑÔ Òݺ Ì ÖÓ ÓØ× Ö Ù× ØÓ × ÐÝ Ö Ô Ö ¹ÚÓÐØ Ð ØÖ Ð ÔÓÛ Ö Ð Ò ×º ÓÖ ÑÓÚ Ò ÓÒ ØÓ × Ù×× Ø Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø ÒÓÐÓ Ý¸ Û Ú Ú × Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ò ÙÑÓÖÓÙ× Ò Ò×ØÖÙ Ø Ú Ò ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓØ º Ø Ð ÓÔ Ö¹

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º ÌÛÓ Ô ÓÔÐ Û Ö Ò × ¹Ø ÖÓÙ ¸ Ù Ñ ÒØ ¹Ö Ð ØÝ Ó Ð × ´ ÐÓÛµº Ì Ý Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ ¸ Ò Ø Ý Ò Ð×Ó × ÓÑÔÙØ Ö¹ Ò Ö Ø ×ÔÐ Ý׺ Ì Ý Ö ÓØ ÐÓÓ Ò Ø Ø Û Ô × × ÓÛÒ ÓÚ ¸ Û Ö Ô Ö Ú ØÓ ­Ó Ø Ò Ò ×Ô º ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ ÀÁÌ Ä ºµ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

Controls/Inputs Comp Sys Comp Sys link or Robot Sys Outputs/Effectors

Actuators Real Environment Sensors

Human

ÙÖ ½ º

ÀÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ù× Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒº

ÙÖ ½ º Ì ÀÓØ¹Ä Ò Ì Ð ÖÓ ÓØ ËÝ×Ø Ñ ÖÓÑ ÃÝÙ× Ù Ä ØÖ ÈÓÛ Ö Óº Ö Ø ÖÓ ÓØ Ö Ô Ö× ¹ÚÓÐØ ÔÓÛ Ö Ð Ò ´Ð صº Ì ÓÔ Ö ØÓÖ³× ÒØ Ö ØÓ Ø ´Ö صº ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ð À ÒÒ ÓÖ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó ÅÁÌ ÈÖ ×׺ Ê ÔÖ ÒØ ÓÐ Ö ¸ Ì ÊÓ ÓØ Ò Ø Ö Ò¸ Ñ Ö ¸ Å Ì ÅÁÌ ÈÖ ×׸ ¾¼¼¼ºµ

Ø Ð ÓÔ¹ ×Ý×Ø Ñ ÖÓÑ Ãº

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ø ÔÓÛ Ö × ÓÚ Ð Û × Ú × ×Ó Ø Ø Ö ÑÓØ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÙÐ ÑÓÚ ×Ó Ð¸ Ó Ð¸ Ø º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ ÛÓÖ Ø ÐÓÚ Û ÓÙÐ × Ò× Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó × Ò Ò ¬Ò Ö׸ Û Ø ×Ý×Ø Ñ Ø Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÒØÓ ÓÒØÖÓÐ × Ò Ð× ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö × ÓÚ Ðº ÌÛÓ Ñ Ö × ÓÒ Ø ÔÓÛ Ö × ÓÚ Ð ÔÖÓÚ Ð Ø Ò Ö Ø Ñ × ÓÖ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ³× ÀÅ º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ ÛÓÙÐ Ù× × Ò ØÓ Ö ×Ô Ò Ô Ð Ó × Û Ù×Ø ÓÒ Ø Ð ¸ Ò Ø Ö ÑÓØ ÔÓÛ Ö × ÓÚ Ð ÛÓÙÐ Ñ Ñ Ø × ÑÓØ ÓÒ× Ý Ö ×Ô Ò Ò Ô Ð Ó ØÙ Ð Ó Ðº ÇÒ Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ý ÒÓ× Ò Ö ØÓ × Ö Ø Ø Û Ø Ø Ø ÐÓÚ Ò ÅÓÚ Ò Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ò ØÓÛ Ö Ø ÒÓ× Ù× Ø ÔÓÛ Ö × ÓÚ Ð « ØÓÖ ØÓ ÑÓÚ ØÓÛ Ö Ø Ñ Ö × ÒØ Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ï Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ñ × Û Ö ØÖ Ò×Ñ ØØ ØÓ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ú Ø ÀÅ ¸ Ô Ö Ú Ø Ø ÛÓÙÐ ×ØÖÙ Ò Ø Ý Ñ ×× Ú × ÓÚ Ð Ì × Û × ÓÒÐÝ Ú ÖØÙ Ð ÐÓÛ Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Û × ÒÓØ Ô Ý× ÐÐÝ ÖÑ ÓÛ Ú Ö¸ Û × Ô×Ý ÓÐÓ ÐÐÝ ÙÔ× Ø ÒÓÙ ØÓ Ò Ö ÖÓÑ Ø ÛÓÖ º ´ À Ø ×Ý×Ø Ñ ÒÓØ Ò Ö ÙÐÐÝ × Ò ¸ Ø Ñ Ö × ÓÒ Ø Ö Ð ÔÓÛ Ö × ÓÚ Ð Ñ Ø Ú ØÙ ÐÐÝ Ò Ñ ºµ ½½¼
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø ×ÓÑ ÐÐÙ× ÓÒ Ø

Ò Ø ÓÒ Í× Ò
ØØ

ÙÑ Ò ÓÔ Ö Ø × Ö Ð Ú Ò ÖÓÑ Ø Ö ÑÓØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ× Ó Ø ÓÔ Ö ØÓÖ × ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ

Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸

Ö ÑÓØ Ö Ð Ú ÔÖÓÚ

Ò Ø ÓÒ × ×ÝÒØ Ø Ö Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÙÑ Ò Ù× Ö Ú Ö ÑÓ Ð× Ó Ö Ð ØÝ Ò ÑÑ Ö× Ú ÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ Ú × Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × Ø ÐÐÙ× ÓÒ Ó ÛÓÖ Ò Û Ø Ö Ð Ó Ø× Û Ò ÒÓÒ Ö ØÙ ÐÐÝ ÔÖ × Òغ Ì ÐÐÙ×ÓÖÝ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ú × Ò Ò × × ÐÐ Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´Î µº Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ö ÓÑ Ò Û Ø × Ò× Ó Ö Ð Øݺ ½½¿ ½½¾

½½½

Î ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ

Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ ÓÖ Ñ Ü Ö Ð ØÝ

× Ö Ø Ý ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ×ÝÒØ Ø ÓÙØÔÙØ× ÖÓÑ ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ØÓ Ù Ñ ÒØ Ø ÙÑ Ò³× Ô Ö ÔØ ÓÒ

Ò Ø ÓÒ × Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÔÖÓÚ ØÓ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ý ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×Ø Ñ Ò ÑÑ Ö× Ú Á»Ç Ú × Ú Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Øݸ ÓÖ Ú ÖØÙ Ð Ö Ð Øݺ ´ËÓÑ Ø Ñ ×¸ Ø Ø ÖÑ Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´Î µ¸ × Ð×Ó Ù× ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ Ó Ø × × ×ºµ

×ÝÒØ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´Ë µ
Ú ×

½ º

Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ

Ë Ú Ö Ð Ú × Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ØÓ ÓÙÔÐ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ ×ÝÒØ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÙÖ ½ º½¼ Ù × ÓÙÖ × Ù×× ÓÒ Ø × ÓÛ× ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ × Ù×× Ê ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø Ú × Ö Ù× Ò ÐÐ Ø Ö ØÝÔ × Ó Ë ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÓÒØÖ ØÓÖ Û Ð × ÓÙØ Ò Ù Ð Ò ØÓ Ö ÑÓ Ð Ò Ñ Ö × Ø Û ÐÐ× Û Ö Û Ø Ö Ô Ô × Ò Ð ØÖ Ð ÓÒ Ù Ø Ö ÔÖ × Òغ Ì ÓÒØÖ ØÓÖ × × Ö Ð Û ÐÐ× Ú × ¹Ø ÖÓÙ ÀÅ ÓÒØ Ò Ò ÓÔØ × ØÓ ÓÚ ÖÐ Ý ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö Ø Ñ × × ÓÛ Ò Ø Ô Ô × Ò ÓÒ Ù Ø׺ Ì ÓÒØÖ ØÓÖ ´ µ ÒØ Ö Ø× Û Ø Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´ µ Ù Ñ ÒØ Ý ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×¹ Ø Ñ´ µÛ × ÓØ ÖÛ × ÒÚ × Ð ØÙÖ × ØÓ Ø Ñ × × Ò ´ ¸ ¸ µ Ò Ù× × ×Ô ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ´ ¸ µ Û Ø Ø ÓÒØÖ ØÓÖ¸ Û Ó × Ö ØÓ Û Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ö Ø Û ÐÐ× ´ µº × Ø ÙÑ Ò ÑÓÚ × ÓÙظ Ø Ñ Ó Ø Ö Ð ÛÓÖÐ × × Ò Ø ÖÓ٠ѹ×ÔÐ ØØ Ö ´ µº ÔÓ× × Ò×ÓÖ ´ µ ØÖ Ò×Ñ Ø× Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ØÓ Ø ÓÑÔÙØ Ö¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

(e)

z

c

y

synthesized pipe c x c (d) invisible pipe

C (g)

(f) (i) (a) (h) W Comp Sys x w y w z w (b)

(c)

ÙÖ ½ º½¼ Ú × Ù× Ý ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ò Ê ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ö × Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ô Ô × Ò Û ÐÐ ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ × Ð Ô Ô × × ÒÓÛÒ ÖÓÑ ÑÓ Ð Ó Ø ÓÙ× º

¾ computer-generated image graphics display

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ compute im graphics display mixing

human eye augmented image

synthetic image real image REAL ENV.

human eye

augment image real image

beam-splitter

double-sided mirror camera

SEE-THROUGH HMD

OPAGUE HMD

ÙÖ ½ º½½ Ë ÓÔ ÕÙ º

Ñ Ø

Ó

¹ÑÓÙÒØ

×ÔÐ Ý ´ÀÅ µ ´Ð ص × ¹Ø ÖÓÙ

Ò ´Ö

ص

Û Ø Ò Ù× × Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ Ò Ö Ø ÓÑÔÙØ Ö Ñ ÖÓÑ ¿ ÑÓ Ð Ó Ø Ô Ô × Ò ÓÒ Ù Ø׺ Ì Ò Ö Ø Ñ × ÔÖÓ Ø ÓÒØÓ Ø Ò× Ó Ø ÓÒ ¹× Ñ ÖÖÓÖ Ø ÖÓÙ Û Ø ÓÔ Ö ØÓÖ × ÐÓÓ Ò ´ µ ØÓ Ù Ñ ÒØ Ø Ú Û Ó Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º

Ì À ¹ÑÓÙÒØ

×ÔÐ Ý

× Ñ Ø Ó Ø × ¹Ø ÖÓÙ ÀÅ × Ú Ò Ø Ø Ð Ø Ó ÙÖ ½ º½½º ѹ×ÔÐ ØØ Ö ÐÐÓÛ× Ð Ø ÖÓÑ Ø Ö Ð¹ÛÓÖÐ ØÓ Ô ×× Ø ÖÓÙ ÖÓÑ Ø ÓÙØ× ¸ ÙØ Ø× × Ñ ÖÖÓÖ ÓÒ Ø Ò× Ò Ö ­ Ø Ò Ø Ð Ø ÖÓÑ ÓÑÔÙØ Ö¹ Ò Ö Ø ×ÔРݸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ø ÓÔ Ö¹ ØÓÖ × Ò Ø Ù Ñ ÒØ Ñ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ô × ×ÔÐ Ý × Ñ Ò ØÙÖ ×ÔÐ Ý Û Ø ×Ñ ÐÐ ÓÔØ × Ö × Ò Ò Ø ¹ÑÓÙÒØ ×ÔÐ Ý ÓÖ ÐÑÙغ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú × Ò¸ Ø ÓÔ ÕÙ ÀÅ ¸ × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ó ÙÖ ½ º½½º ÆÓØ Ø Ø ÐÐ Ð Ñ ÒØ× Ö × Ò Ø ÀÅ Ò ÑÓÚ Û Ø Ø ß Ø Ñ ÖÖÓÖ¸ Ø Ñ Ö ¸ Ò Ø Ö Ô × ×ÔРݺ À Ö Ø ×ÝÒØ Ø Ñ × Ñ ÜØÙÖ Ó Ø Ð Ñ ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö Ø Ñ º Ì × ¹Ø ÖÓÙ × Ò Ò ÔÖÓÚ Ö Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ ×¸ Û Ð Ø ÓÔ ÕÙ ¹ × Ò ÔÖÓÚ × ÑÓÖ ÓÔØ ÓÒ× ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Û Ø Ø Ù× Ö × ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

ÇÒ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ý ÓÖ Ê ×Ý×Ø Ñ× Ê Ö ØÓ ÙÖ ½ º½¼º µ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ÔÓ× × Ò×ÓÖ Ñ × Ò ÖÖÓÖ Ó ØÛÓ Ö × Ò Ô Ò Ò Ð Û Ò Ö ÔÓÖØ Ò Ø ÔÓ× Ó Ø ÓÔ Ö ØÓÖ³× º Ï Ø ÛÓÙÐ Ø ÖÖÓÖ ´ Ò Ñµ Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ ØÛ Ò Û Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÛÓÙÐ Ñ Ö Ú ÖØ Ð Ô Ô Ú Ö×Ù× Ø× Ö Ð ÐÓ Ø ÓÒ µ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø Ú ×Ù Ð ×ÔÐ Ý × Ò ÇÎ Ó ½¾¼ Ö × Ñ ÔÔ ÖÓ×× ¼¼ Ô Ü Ð׺ ´Á Ò ¸ ÝÓÙ Ñ Ý ××ÙÑ Ó Ð Ð Ò Ø Ó ¾º¼ Ñ ÓÖ Ø Ñ Ò ×Ý×Ø Ñº Ð×Ó¸ ÝÓÙ Ñ Ý ××ÙÑ Ø ×Ø Ò Ó« ÖÓÑ Ø Û ÐÐ Ò Ó × ÖÚ × ¿ Ñ Ø Ö׺µ Ï Ø ÛÓÙÐ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×Ø Ò ¸ Ò Ô Ü Ð׸ ØÛ Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ò Ø Ù Ñ ÒØ Ñ Ò Ø ØÖÙ ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ò Ø Ñ

ÜÖ × ¾¿

ÇÒ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ý ÓÖ Ê ×Ý×Ø Ñ× Ì × ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð Ø × ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ Ò Ù× × Ø × Ñ Ú ×º Ì ÔÖÓ Ð Ñ × Ò¹ ×Ô Ø ÓÒ Ó ÙØÓÑÓ Ð Ò×ØÖÙÑ ÒØ Ô Ò Ð× Ú ÙÑ Ò ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ö Ð Ò×ØÖÙÑ ÒØ Ô Ò Ð ÛØ ÑÓ Ð Ù× Ò Ò Ê ×Ý×Ø Ñº ÍÒÐ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÐÐ ØÙÖ × × ÓÙÐ Ú × Ð ØÓ Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ð Ñ º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ × ØÓ Ø Ü ×Ø Ò Ò ÓÖÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò×ØÖÙÑ ÒØ׸ ×Ù × Ó ÓÑ Ø Ö¸ Ó Ð ÔÖ ××ÙÖ Ù ¸ Ö Ó¸ Ø º Ì Ê ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×Ø Ñ Ð×Ó Ö Ú × Ø Ø ×Ø ÕÙ ÔÑ ÒØ Ò Ú × ÒÔÙØ ØÓ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖÓÑÔØ Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒ Û Ø ØÓ ÐÓÓ ÓÖº ××ÙÑ Ò ÇÎ Ó ¼ Ö × Ò ×Ø Ò Ó« Ó ÓÙØ ¼ Ѻ × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÚ ¸ ×ÙÔÔÓ× Ø ÔÓ× × Ò×ÓÖ × Ò ÖÖÓÖ Ó ØÛÓ Ö × ÒØ Ô Ò Ò Ð º ´ µÁ Ø Ù Ñ ÒØ Ñ × Ö Ö Ð Û Ö Ö Ó ÒÓ × ÓÙÐ ¸Û Ø ×Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÖÖÓÖ Ò Ö ×ØÖ Ø ÓÒ Ù× ÝØ ÖÖÓÖ Ò Ô Ò Ò¹ Ð ´ µ ××ÙÑ Ò Ñ ×Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ × ¸ × Ö Ñ Ø Ó ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ö Ù Ø Ù× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×Ø Ñº ÏÓÙÐ Ø Ö ØÝÔ Ó ÀÅ ÛÓÖ × Û ÐÐ ÓÖ ÝÓÙÖ Ñ Ø Ó ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÙÐ Ó ØØ Ö Ò×Ô Ø ÓÒ× Ý Ò Ð ØÓ ÓÒØÖÓÐ ×Ñ ÐÐ Ñ ×Ö ×ØÖ Ø ÓÒ׸ × Ö Ñ Ø Ó ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÔÖÓ Ù ×Ñ ÐÐ Ñ ×Ö ×ØÖ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ×Ý×Ø Ñº ÏÓÙÐ Ø Ö ØÝÔ Ó ÀÅ ÛÓÖ × Û ÐÐ ÓÖ ÝÓÙÖ Ñ Ø Ó ´ µ Á× Ò Ê ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÙÐ Ø ×ÓÐÚ Û Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙØÓÑ Ø ×Ý×Ø Ñ ÜÔÐ Òº

ÜÖ × ¾

ÅÙÐØ ÔÐ ÓÔ Ö ØÓÖ Ê ËÙÔÔÓ× Ø Ñ Ó × Ú Ö Ð ×ÙÖ ÓÒ× Û ÐÐ Ó ×ÙÖ ÖÝ ÓÒ Ô Ø Òغ Á× Ø ÔÓ×× Ð ÓÖ ØÓ Û Ö Ò ÀÅ ØÓ Ú Û Ø ×ÙÖ ÖÝ ÔÐ Ò× Ò Ò ØÓÑ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÚ ÖÐ ÓÒ Ø Ö Ú Û Ó Ø Ö Ð Ô Ø ÒØ ÜÔÐ Ò ÓÛ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Û Ý Ø Ò³Ø ÓÒ º

ÜÖ × ¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ computer stereo display glasses synthetic image of workpiece virtual workpiece

virtual workspace

tool

ÙÖ ½ º½¾ Ë

Ñ Ø Ó ÛÓÖ

Ò

ÓÖ

ÜØÖÓÙ× Ú ÖØÙ Ð

Ò ÛÓÖ º

ÜØÖÓÙ× Î ÖØÙ Ð ÏÓÖ
ÎÊ ×Ý×Ø Ñ ×ÙÔÔÓÖØ Ò ÜØÖÓÙ× Ò ÛÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð× × × Ø Ò ÙÖ ½ º½¾º Ì ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ú Û× Ø ×ÝÒØ Ø ÛÓÖ ×Ô Ú ×Ø Ö Ó ×ÔÐ Ý ÔÖÓ Ø ÓÒØÓ Ñ ÖÖÓÖ ÖÓÑ ÓÚ º Ì × ÐÐÓÛ× ÒÓÖÑ Ð Ö ÓÑ Ó Ò ÑÓÚ Ñ ÒØ× Ò Ö Ð ¿ ÛÓÖ ×Ô ÐÓÛ Ø Ñ ÖÖÓÖº Ì ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ò ÔÙÐ Ø × ØÓÓÐ ÐÓÛ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ø ÔÓ× Ó Ø ØÓÓÐ × Ö ¹ ÙÐÐÝ ØÖ Ò Ø× Ñ × ÔÖÓ Ø ÓÒØÓ Ø Ñ ÖÖÓÖ ×Ó Ø Ø Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ú × Ú ×Ù Ð º Ì ¬ ÙÖ × ÓÛ× Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ Ø Ò Ñ Ò Ò Ò × ÓÒ ÓÒ Ú ÖØÙ Ð ÓÖ Òº « Ö ÒØ Ø ÒÓÐÓ × Ú Ð Ð ÓÖ Ø ¿ ØÓÓÐ Ö Ú Ò ÐÓÛº Ð ÖÐݸ ÙÖ Ý Ó ¿ ÔÓ× Ò ×Ô Ó × Ò× Ò Ò ÙÔ Ø Ó Ø ×ÔÐ Ý Ö Ö Ø Ð ØÓ Ø ×Ý×Ø Ñº × × Ó Ú ÓÙ× ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÔÖ Ø ÓÖ ÔÐ ÒÒÒ Ò Ó ×ÙÖ Öݸ ×Ù ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø Ù× ÙÐ ÓÖ Ò ÖØ ×Ø Ò Ø ÐÐÝ × ÙÐÔØ Ò ¿ ÑÓ Ðº

ËØ Ö Ó× ÓÔ

×ÔÐ Ý Ú ×

ËØ Ö Ó Ú × ÓÒ × Ô Ö Ô× Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ú ×Ù Ð Ù ÓÖ × Ò× Ò ¿ Ó Ø× Ø Ø Ö Û Ø Ò ½¼ Ñ Ø Ö× Ò × Ø ÔÖ ÓÑ Ò ÒØ Ñ Ò× Ó ÖÓÑ ÎÊ ×Ý×Ø Ñ׺ Ì Ö Ö ØÛÓ ÓÑÑÓÒ × Ò× ÓÖ ×Ø Ö Ó ×ÔÐ Ý׺ Ï Ø ÓÔ ÕÙ ÀŠ׸ × Ô Ö Ø Ñ × Ò ÔÖ × ÒØ ØÓ Ø ØÛÓ Ý × Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ñ × Ö ×ÝÒØ × Þ Û Ø Ø ÔÖÓÔ Ö ×Ô Ö ØÝ ÖÓÑ Ø Ó Ø ÑÓ Ð Ù× Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ó ÔØ Ö ½¾º ÇÔ ÕÙ ÀÅ × Ò ÔÖÓ Ù

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Û ÇÎ ÓÒ Ò Ò¬Ò Ø Ú ÖØÙ Ð ÛÓÖÐ Ò Ò Ö Ó ÔÖ × Ò » ÑÑ Ö× ÓÒ ÓÛ¹ Ú Ö¸ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ × Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ö Ø Ò Ú × Ø Ø Û ÐÐ ÓÑ ÓÖØ ÐÝ ¬Ø « Ö ÒØ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ׺ ÆÓØ Ø Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ù× Ö× Ò ÑÑ Ö× Ò Ø × Ñ Ú ÖØÙ Ð ÛÓÖÐ Ù× Ö × Ò ÀÅ Û Ø Ò Ú Ù Ð ÔÓ× × Ò×ÓÖ¸ ÔÖÓÚ Ò Ò Ò Ú Ù Ð ÑÑ Ö× Ú ×ÔÐ Ý Ó Ø Î ÖÓÑ Ø Ù× Ö³× Ú ÛÔÓ Òغ Ò ÐØ Ö Ø Ú × ØÓ Ù× Ò ÓÖ Ò ÖÝ Ö Ô × ×ÔÐ Ý × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º½¾ Û ×ÔÐ Ý× Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ñ × ÒØ ÖÐ Ú ÓÚ Ö Ø Ñ º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ Ù× × × ÙØØ Ö Ð ×× × Ø Ø Ö ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò Ø Ñ Û Ø Ø ×ÔРݸ ×Ó Ø Ø Ø Ð Ø Ý × × ÓÒÐÝ Ø Ó Ö Ñ × Ò Ø Ö Ø Ý × × ÓÒÐÝ Ø Ú Ò Ö Ñ ×¸ ÓÖ Ú Ú Ö× º Ì Ô Ö ÔØÙ Ð ×Ý×Ø Ñ × Ð ØÓ Ù× Ø × Ø Ñ ¹Ú ÖÝ Ò ÒÔÙØ ØÓ Ô Ö Ú ¿ º Ì × × Ò Ô ÖÑ Ø× Ò Ò ÜÔ Ò× Ú ×Ý×Ø Ñ Ø Ø × ×Ý ØÓ Ù× º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ó ÑÑ Ö× ÓÒ × ÐÑØ Ù× ÐÐ Ñ ÖÝ × Ð Ñ Ø ØÓ Ø ×ÔÐ Ý × Ö Ò ´ ÐÐ ¬× Ø Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ ÓÖ Ó Ú ÓÙ× Ö ×ÓÒ×µ Ø Ú Û Ó Ø Ú ÖØÙ Ð ÛÓÖÐ × Ð Ñ Ø Ý Ò Ð ÔÔ ØÓ Ø ×ÔÐ Ý × Ö Ò ´¬× Ø Ò µº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × Ò Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ô Ý× Ð ×ÔÐ Ý ×ÝÒ ØÓ ÓÒ Ù× Ö¸ ÓØ Ö Ù× Ö× Ú Û Ò Ø ×ÔÐ Ý Ó ÒÓØ Ú Ø Ö ÓÛÒ Ú ÛÔÓ ÒØ Ò Ó ÒÓØ Ò ¬Ø ÖÓÑ Ø Ö ÓÛÒ ÑÓØ ÓÒº Ì ¬× Ø Ò « Ø Ò Ö Ù Ý ×ÙÖÖÓÙÒ Ò Ø Ù× Ö Û Ø ×ÔÐ Ý׸ Ø Ù× Ö Ø Ò Î ¸ ÙØ Ø ÙÐÐ ¹ ÓÙÔÐ ×Ø Ö Ó× ÓÔ « Ø × ×Ø ÐÐ ÙÒ Ú Ð Ð ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ù× Ö׺

½ º

Î ×Ù Ð

ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ë Ò× Ò

Ú

× ÓÖ ÎÊ

Î ×Ù Ð ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ÎÊ ×Ý×Ø Ñ¸ × × Ö ÓÚ ¸ ØÝÔ ÐÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ×Ø Ö Ó× ÓÔ ×ÔÐ Ý× ØÓ Ø Ù× Ö¸ Ø Ö Ú Ø ÀÅ ÓÖ ×Ø Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö ×ÔÐ Ý Ú Û Ø ÖÓÙ × ÙØØ Ö Ð ×× ×º Ì × ÓÙØÔÙØ × ÓÙÔÐ ØÓ Ø Ù× Ö Ú × Ò×ÓÖ× Ø Ø × Ò× Ù× Ö ÔÓ× Ò Ø Î ×Ó Ø Ø Ø ×ÔÐ Ý ÔÓÖØÖ Ý× Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ú ÛÔÓ Òغ Î ×Ù Ð ÒÔÙØ ØÓ ÎÊ ×Ý×Ø Ñ¸ ÔÖ × Òظ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ØÖ Ò Ø Ù× Ö× Ý × ¸ ¸ ÓÖ Ó Ý Ô ÖØ× Ò ÔÖÓÚ Ò ÔÓ× × ÒÔÙØ× ØÓ Ø Ø Ú ØÝ Ò ÑÓ Ð º Ý ØÖ ¹ Ö× Ò ÔÖÓÚ Þ Ö Ø ÓÒº Ú × Ò Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÒØÓ ÀÅ × ÓÖ Ò ØÓØ ÐÐÝ × Ô Ö Ø ÖÓÑ Ø ÓÔ Ö ØÓÖº ÌÖ Ò ÔÓ× Ù× Ò ÀÅ × × ÔÓ×× Ð Ù× Ò Ñ Ö Ø Ø ØÖ × ×Ô Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÀÅ º Ê ÒØ ÛÓÖ Ò Î × × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø Ô Ð ØÝ Ó ØÖ Ò Ø Ò ×¸ ¸ Ò Ø¸ ÓÖ Ð Ñ × Ù× Ò Ø ×Ø Ú Û× ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ñ Ö × Ó × ÖÚ Ò Ø ÙÑ Òº ÇÒ Ú ÒØ Ó Ú ×Ù Ð ÒÔÙØ Ú × × Ø Ø Ø Ý Ò ÒÓØ ÒÓØ Ö ÓÒ×ØÖ Ò Ò Û Ö Ð Ú ÓÛ Ú Ö¸ ÐØ ÓÙ Ø Ù× Ö³× ÑÓÚ Ñ ÒØ Ñ Ý ÙÒ ÓÒ×ØÖ Ò ÝØ Ú ¸Ø Ú × ×Ø ÐÐ Ú Ð Ñ Ø ÛÓÖ ÚÓÐÙÑ ×º ËÓÑ Ý ØÖ Ö× Ô Ò ÓÒ ×Ô Ð ÁÊ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò ×ÓÑ Ó Ý ØÖ Ö× Ô Ò ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÖÓÙÒ ÓÐÓÖ׺

ÈÓ×
¿ ÔÓ× Ø ÓÒ × Ò×ÓÖ× × Ò× Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò Ó Ý Ô ÖØ× ÓÖ ØÓÓÐ× Ø Ø Ö Ð º Ö ¹Ó ¹ Ö ÓÑ × Ò×ÓÖ× Ò ÐÙ Ø ÈÓÐÝ ÑÙ× × Ò×ÓÖ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÓÒ ÀŠ׸ ÓÝ×Ø ×¸ Ò Ò Û Ö Ú × ×Ù ×Ø Ø × Ö Ý Ö Ò Ò À ÐÐ Ý ´½ µº Ü¹Ý¹Þ ÔÓ× Ø ÓÒ × Ò×ÓÖ× Ò ÐÙ Ø ×Ô Ö Ò ×ØÝÐÐÙ× Ò Ú Ö ÓÙ× Ñ Ò Ð Ú ×º ÁØ × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ¸ ÐØ ÓÙ ÒÓØ ÓÑÑÓÒ¸ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö× ØÓ ÓÙØÔÙØ ÔÓ× ØÓ ÙÑ Ò Ý ÔÓ× Ø ÓÒ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ñ × Ò × Ö Ð Ó ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓÛº ØØ ØÓ Ø ÙÑ Òº Ì × × Ö Ð Ø ØÓ ÓÖ ¸Û

Ù ØÓÖÝ
ËÔ ÒÔÙØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö × Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÚ Ö ½ Ý Ö× Ò × ÒÓÛ ÔÔ Ö Ò Ò Ñ ÒÝ ÒØ Ö ×¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ð Ô ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò ÓÑ È ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ËÔ ÒÔÙØ ×Ø Ú ÒØ Ó Ò Ò ØÙÖ Ð¸ ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ò ×Ô Ð Ð ÖÒ Ò ¸ Ò Ñ Ý Ò ×× ÖÝ Û Ò Ò ÓÔ Ö ØÓÖ³× Ý × Ò Ò × Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÓØ Ö Ø × × Ò ÙÒ Ú Ð Ð º Ë Ñ Ð ÖÐݸ ×Ô ÓÙØÔÙØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ×ÔРݺ Ù ØÓÖÝ ÓÙØÔÙØ Ñ Ø Ò Ò ÒÝ ÒØ Ö ß ÓÒ¬ÖÑ× Ø Ø ¬Ð × Ò Ð Ø Û Ò ÓÐ Ö ÓÒº ÁØ Ð×Ó Ò Ò × Ø Ö Ó ÑÑ Ö× ÓÒ Ò Ò Ö Ø ×ÓÙÒ Ó Ø Ò Ò Ò Ø Û Ð× ×ÕÙ × Ò× Ø ÑÓÙÒØ Ó Ö Ó Ø Ú ØÝ ÔÖ × ÒØ Ú Ø ÔÐ Ý º ½½
Ø Ø × ÒÓØ Ò ØÙÖ ÐÐÝ ×ÓÙÒ º

ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ø Ð Ò Ò ×ÓÙÒ ÓÒ × Ò Ö ØÓ Ø ØÖ × Ò Î Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ó Ú ÖØÙ Ð Ú Ð Ð Ò ØÓ ×ØÓÔº ÇÖ¸ Ø Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ó Ö ÒÞÝ Ò Ó Ò ÑÙ× Ò
Ó Ø ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ

Ò Ø ÓÒ

ËÓÒ ¬ Ø ÓÒ

× Ø

Ò Ó Ò

ÒØÓ ×ÓÙÒ

À ÔØ
ÀÙÑ Ò× ÓÒÒ Ø ØÓ Ø Ö Ð ÛÓÖÐ Ú Ø Ö Ú ØÓÙ ¸ ÓÖ Ò ÑÓØ ÓÒº Ë Ò× Ó ØÓÙ × Ù ØÓ Ò ÖÚ × Ò Ø × Ò Ø Ø Ò × Ò× Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¸ ¬ÖÑÒ ×׸ Ò ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ×ÙÖ ×º Æ ÖÚ × Ò Ø Ð Ñ × Ò ÑÙ× Ð × Ò × Ò× Ð Ñ ÔÓ× Ò ÑÙ× Ð Ø Ò× ÓÒ»Ð Ò Ø Ò Ø Ö Ò ×º Æ ÖÚ × Ò Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñ Ò × Ò× Ó Ý ÑÓØ ÓÒº ½½
Ø × Ò× × Ó

Ò Ø ÓÒ Ì

ÙÑ Ò ÒÚÓÐÚ × Ø × Ò× Ó ØÓÙ Ó Ý ÔÓ× Ø ÓÒ¸ ÓÖ ×¸ ÓÖ ÑÓØ ÓÒ ´ Ò ×Ø Ø × Ò× µº

ÔØ × Ò×
Ð Ú

´Ø

Ø Ð × Ò× µ Ò

Ú Ö ØÝ Ó Ð ØÖÓ¹Ñ

Ò

× Ö

Ú Ð Ð ØÓ ÔÖÓÚ

ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ Ó ÓÖ ×º

ÅÓØ ÓÒ
ÀÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ × « Ø Ý Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ÒÝ × Ò× Ò ×Ý×Ø Ñ׺ Î ×Ù Ð ×ÔÐ Ý׸ × Ò Ø ÑÓÚ × ÓÖ × ÑÙÐ ØÓÖ׸ Ò ÔÖÓÚ ÒÓÙ ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ ØÙ ÐÐÝ Ò Ù ÑÓØ ÓÒ × Ò ×׺ Ã Ò ×Ø Ø ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú ØÖ Ñ ÐÐ׸ ÖÓ ÓØ Ð Ò ×¸ ÓÖ ÔРع ÓÖÑ× ÓÖ ÒØÖ Ù × Ø Ø ØÙ ÐÐÝ ÑÓÚ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ × ÑÔÐÓÝ Ò Ú Ö ÓÙ× Î ×Ý×Ø Ñ× ØÓ Ò Ö × Ø Ö Ó ÑÑ Ö× ÓÒ ÓÚ Ø Ø ÔÖÓÚ Ý Ø Ú ×Ù Ð ×ÔРݺ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø ÖØ ¬ ÐÐÝ ×Ø ÑÙÐ Ø Ù× Ò ×ØÖ Ñ Ó ÓÓÐ Ö ÓÖ Û Ø Öº ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ò ÔÐ Ý ×ØÖÓÒ ÖÓÐ Ò ÑÓØ ÓÒ × Ò× Ò º Á ÐÐݸ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÛÓÙÐ ÑÓÚ Ö ÐÝ Ò Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ò ÐÝ× × Ó Ñ × ÖÓÑ × Ú Ö Ð ØÖ Ò Ñ Ö × ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ ÐÐ Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ò Ô Ö Ô× Ñ Ô Ø ÓÒØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð Ó Ø ÙÑ Ò Ó Ýº ÓÑÑ Ö Ð ×Ý×Ø Ñ× Ö Ú Ð Ð ÓÖ ØÖ Ò Ø ÑÓÚ Ò Ù¹ Ñ Ò Ó Ý ØÝÔ ÐÐݸ Ø Ý Ô Ò ÙÔÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ó ×Ô ÐÐÝ Ö ­ Ø Ú Ø Ö Ø× Ø ×Ô Ð ÐÓ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ó Ý Ò ÓÖ Ö ØÓ × ÑÔÐ Ý Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒº ËÙ ×Ý×Ø Ñ× Ö Ù× Ò Ú Ö ÓÙ× ×ÔÓÖØ× ×ØÙ × Ò Ò ÔÖ × Ö Ò ÓÖØ ÓÔ Ú ×º Ê × Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
×Ý×Ø Ñ× Ú ÑÓÒ×ØÖ Ø ØÖ ×Ô Ð Ø Ö Ø× ÓÒ Ø Ó Ýº Ò Ó Ø ÙÑ Ò ¸ Ò ×¸ Ò Ø Û Ø ÓÙØ Ù× Ó

½ º

Ê Ò

Ö Ò Ë ÑÔÐ ¿

ÅÓ

Ð×
Ò ÓÖ × ×¹ Ò º ¹ º

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ø Ú ÖØÙ Ð × ÔÖÓ Ù Ò Ñ × Ó Ø Ñº Ù×× Ò ÔØ Ö× ½¿ Ò Ö Ø Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö¹ ÙÖ ½ º½¿ × ÓÛ× Û Ö Ö Ñ

Ò ×¸ Û Ò Ø ØÓÓÐ× ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ó Ø ÑÓ Ð× Ì Ó Ø ÑÓ Ð× Ù× Ò ÓÑÔÐ Ü Ñ × ÑÓ Ð× ½ ¸ ÓÖ Ø Ý Ò × ÑÔÐ Ö Û Ö ¹ Ö Ñ ÑÓ Ð׸ Û × Ò´ µ ×Ó ØÛ Ö Ô ×¸ ×Ù × ÍÌÇ ÑÓ Ð Ó Ö Ö Ø Ý Ù× Ö ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ô

ÙÖ ½ º½¿ Ï Ö Ö Ñ ÑÓ Ð Ó ØØÔ »»ÛÛÛºÛ ¿ ºÓÖ »ÚÖÑÐ»Ó Ð º ØѺµ ÇÒ Û Ú Ø ¿ ÑÓ Ð¸ Û ÛÓÙÐ Ð Ú ÛÔÓ ÒØ× Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ× « Ö ÒØ Ð Ø Ò ×º ½½ Ò Ø ÓÒ Ê Ò ÖÒ ½º ¾º Ò

Ö

´ ÖÓÑ

Ø

ÎÊÅÄ

Ê ÔÓ× ØÓÖÝ

ØÓ

Ð ØÓ

×ÔÐ Ý Ø ÖÓÑ Ö ØÖ ÖÝ

Ê Ò ÖÒ
×ÙÖ

×Ø

ÔÖÓ ×× Ó

Ö ØÒ

Ñ

× ÖÓÑ ÑÓ

Ð׺

Ø ÓÙ Ø Ó Ò ØÛÓ ×Ø Ô× ×Ó Ø ÑÓ Ð Ö Ú × Ð ØÓ Ø Ö Ø × Ð Ø Ñ º Ú ÛÔÓ Òغ

Ø ÖÑ Ò Û Ø ÖÑ Ò Ø

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Ó Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º½

Ê Ò Ö

Ñ

Ó Ø

Ö ÐÓÒ º

ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ ×Ø Ô ½ × Ú Ý ÓÒ×ØÖÙ ×Ö Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ó Øº Ì ¬Ö×Ø ÒØ Ö× ÔÓ ÒØ Ø Ø Û ÐÐ Ú × Ð ÐÓÒ Ø Ø Ö Ýº Ì Ö Ñ ÒÝ ×Ó ØÛ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Øº ÌÓ ÐÐ Þ¹ Ù« Ö ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ Ø × ×Ø Ô Ö Ô Ðݺ

ØÒ Ö Ý ÖÓÑ Ø Ú Û Ò ÔÓ ÒØ Ò Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ý Û Ø Ø Ó Ø × Ø ×ÙÖ¹ × ÓÒ ÔØ × ÐÐ Ö Ý ØÖ Ò ¸ Ò Ø Ö Ý³× ÓÑÔÙØ Ö× Ù× Ö Û Ö Ñ Ò ×Ñ

ËØ Ô ¾ Ò × ÑÔÐ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÑÔРܺ ÁÒ Ø × ÑÔÐ × ¸Ø Ó Ø × Ô ÖØ ÓÐÓÖ Ò × Ñ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ö Ð Û Ó× Ö ­ Ø Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ÒÓÛÒº Ì ÓÑ × ÖÓÑ ÔÓ ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒº ËÓÑ ÑÓÙÒØ Ó Ñ ÒØ Ð Ð×Ó ÔÖ × Òغ Å Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× ×Ù × Ø È ÓÒ × Ò ÑÓ Ð Ú Ò Ò ÔØ Ö Ø Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ü Ð ÓÐÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ×Ñ ÐÐ Ö Ó Ø Ó Øº ½ º½ × ÓÛ× × ÑÔÐ Ö Ò Ö Ò Ó Ø Û Ö Ö Ñ Ö ÑÓ Ðº ÅÓÖ Ö Ð ×Ø Ñ × Ö Ø ´ ØØ Ó×Ø Ó ×Ô µ Ý Ò ×Ù ØÓÖ× × ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ø ×ÓÙÖ ×¸ Ö Ð ×ÓÙÖ ×¸ × ÓÛ׸ ØÖ Ò×Ô Ö ÒØ ×ÙÖ ×¸ Ò ÒØ ÖÖ ­ Ø ÓÒ׺ ÙÖ ½ º½ × ÓÛ× ØÛÓ Ö Ò Ö ×ÓÑ Ó Ø Ó Ø× Ò Ø × Ñ Ø ÜØÙÖ ×ÙÖ × ÒÚÓÐÚ Ò ÓÑÔÐ Ù Ð Ò ÓÒ Ø ÖÐ ØÓ Ø Ð Ø Ò Ø ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Ò×Ø Ó Ò ÜØ × Ø ÓÒº

ÙÐ Ö Ð Ø Ø × Ö ÙÖ Ò Ð Ø

Ñ × Ù× Ò Ø Ö ÑÓ Ð Ò ÓØ Ö ÑÓ Ð׺ Ï Ð ×ÛÖ Ö Ò Ö × × Ö ÓÚ ¸ ×ÓÑ Ó Ø Ñ Ú Ü Ô ØØ ÖÒ× Ø Ø ÛÓÙÐ Ú ÖÝ ×ÐÓÛ ØÓ Ö Ò Öº ´Ë Ø Ñ Ò Ø × Û Ð Ò ÜØ ØÓ Øºµ Ì × ×ÙÖ × Ú Ò Ö Ò Ö º Ì ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Ò Û ÐÐ × Ù×× ÒØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÙÖ ½ º½

Ë Ò × Ù× Ò Ø

Ö Ò ÓØ Ö ÑÓ Ð׺

½ º

ÓÑÔÓ× Ò Ê Ð Ò ËÝÒØ

Ø

ÁÑ

ÖÝ

ËÝÒØ Ø Ö Ò Ö Ò Ò ÓÒÐÝ Ó ×Ó Öº ÆÓØ ÓÒÐÝ × Ø ÒÓØ ×ÙÆ ÒØÐÝ Ö Ð ×Ø ¸ ÙØ ØØ ÑÔØ× Ø Ö Ð ×Ñ Ñ Ø Ú ÖÝ Ø Ñ ¹ ÓÒ×ÙÑ Ò º ÁÒ×Ø ¸ Ü ×Ø Ò Ñ × Ó ÓÑÔÐ Ü Ø ÜØÙÖ × Ò Ù× ØÓ ÓØ ÑÔÖÓÚ Ö Ð ×Ñ Ò ×Ô ÙÔ Ø Ö Ò Ö Ò º ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ× ¸ Ø ÜØÙÖ Ò Ò ÖØ ¬ ÐÐÝ Ò Ö Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÖ ´ÔÓÖØ ÓÒ Ó µ Ö Ð Ñ º ÁÒ Ø ÔÖÓ ×× Ó Ö Ò Ö Ò ×ÙÖ ¸ Ò×Ø Ó ÓÐÓÖ Ò Ø Û Ø × Ò Ð ÓÐÓÖ Ú ÐÙ ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ô ×Ø ³ ÓÖ Ô Òس Ú Ò Ø ÜØÙÖ ÓÒØÓ Øº Ì × Ð × ØÓ Ø ÔÖÓ ×× Ó Ø ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Ò ¸ Û Ö Ø ¬Ò Ð Ú ÐÙ × Ó Ø Ú × Ð Ô Ü Ð× Ö × Ð Ø ÖÓÑ Ø Ô Ü Ð× Ó Ú Ò Ø ÜØÙÖ º
×ÙÖ

½½

¸ Ø Ù× Ö Ø Ò

Ò Ø ÓÒ

Ì ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Ò
Ø ÜØÙÖ Ñ

× Ø Ó Ø

ÔÖÓ ×× Ó Ô ÒØ Ò Ø ×ÙÖ º

Ø ÜØÙÖ ÓÒØÓ

×ÑÓÓØ

Ì ×ÙÖ ×Ó ÙÖ ½ º½ Ø Ø Û Ö Ø ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Û Ö ÔÐ Ò Ö ÔÓÐÝ ÓÒ׸ Ø ×¹ ×Ø ×ÙÖ × ØÓ Ø ÜØÙÖ ¹Ñ Ôº Ì ÜØÙÖ Ñ ÔÔ Ò Ò Ð×Ó ÓÒ ÓÒ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÙÖÚ ×ÙÖ ×¸ ×Ù × Ô ÒØ Ò ÖÓÙ Ô Ð Ø ÜØÙÖ ÓÒ Ò ÓÖ Ò º Ï Ò Ø Ó Ø × Ö ÓÖÑ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ñ × ¸Û Ò Ó Ø × Ò Ô Û× × ÓÒº ÙØ ÓÖ Æ ÙÐØ Ó Ø׸ Û Ò ÑÓÖ ×ÓÔ ×Ø Ø Ñ Ø Ó ×º Ö ÒØÐÝ Ú ÐÓÔ Ø Ò ÕÙ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ù× × Ö Ð Ñ × Ó Ø Ó Ø ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ò Ø ÜØÙÖ ×º ÙÖ ½ º½ ´ µ × ÓÛ× ÖÓÙ Ñ × ÑÓ Ð Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ó ´ ÖÓÑ ÔØ Ö ½¿µ¸ Ò ÙÖ ½ º½ ´ µ × ÓÛ× Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ Ñ Ó Ø ÑÓ Ðº ÁÒ Ø × Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø ÜØÙÖ ÓÑ × ÖÓÑ Ö Ð Ñ Ó Ø Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø × Ñ Ú ÛÔÓ ÒØ Ø Û Ø ÑÓ Ð × ×ÔÐ Ý º Ï Ö ÐÐÝ Û ÒØ ØÓ Ð ØÓ ×ÔÐ Ý Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ Ñ × ÖÓÑ Ö ØÖ ÖÝ Ú ÛÔÓ ÒØ׸ × Û ÛØ Ö Ò ÖÒ º ½½ Ò Ø ÓÒ

ÒÓ

Ø ØÓ ÔÖÓ Ù

ÁÑ ¹ × Ö Ò Ö Ò
Ò ÖØ ¬ Ð Ñ

× Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ù× × ÖÓÑ Ò Ö Ø ÖÝ Ú ÛÔÓ Òغ

× ØÓ Ö Ð Ñ

×Ó

Ó

ÁÑ ¹ × Ö Ò Ö Ò Ò ØÙ ÐÐÝ ÓÑÔÐ × Ø¸ Ý ×ØÓÖ Ò Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ñ × Ø ØÛ Ò Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù Ö ØÖ ÖÝ Ú Û׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ñ × Ø Ø ÓÚ Ö Ø × Ø Ó ØÖÝ ÔÐÙ× Ø Ñ × Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ú ÖÝ Ö ×Ý×Ø Ñ × Ö Ò ÔØ Ö ½¿¸ Û ÔÖÓ Ù ÖÓÙ

Û Ø ÓÙØ ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Ó « Ö ÒØ Ú ÛÔÓ ÒØ× Ò ÒØ ÖÔÓÐ Û Ú Ñ × ÑÓ Ð Ó Ø Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ú ÛÔÓ ÒØ׸ Ø Ò Ø Ð ×Ø Ö Ò Ö Ò ×º Ì Ö ÓÒ×ØÖÙ Ñ × ÑÓ Ð× Ó Ó Ø× ÖÓÑ

Ø ØÒ

Ø Óѹ Ø ÓÒ × Ø

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

(a)

(b)

ÙÖ ½ º½ ÈÙÐÐ º

ÊÓÙ

Ñ × ÑÓ Ð Ó

Ó

Ò Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ

Ñ

º

ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö

Ó Ö Ò Ñ × Ò ××Ó Ø ÓÐÓÖ Ñ ×¸ Ò Ð×Ó Ö Ò Ö Ø Ó Ø× ÖÓÑ Ú Ö ÓÙ× Ù× Ö¹ × Ð Ø Ú ÛÔÓ ÒØ׸ Ù× Ò Ø Ò ÕÙ ÐÐ Ú Û¹ × Ø ÜØÙÖ Ò º ÙÖ ½ º½ × ÓÛ× Ø × ÔÖ Ò ÔÐ Ò Ø × ÔÔÖÓ º ÇÒ Ø Ð Ø¸ Ð× ¹ ÓÐÓÖ Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ý Ø Ù× Ö Û Ø ÑÓÙ× ØÓ ÖÓØ Ø Ø ØÓ × Ö Ú ÛÔÓ Òغ ÁÒ Ø ÒØ Ö¸ Ø Ø Ö ÐÓ× ×Ø Ú Û× ØÓ Ø Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ú Ò Ö ØÖ Ú º ÇÒ Ø Ö Ø¸ Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ Ñ Ó Ø Ó ÒØ × Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × ÔÖÓ Ù º ÌÓ Ö Ø ÒÓÒ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð Ó Ø Ñ ¸ Ö Ý × × ÒØ ÖÓÑ Ø Ñ Ô Ü Ð ØÓ Ø ¿ ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð ØÓ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô Ü Ð Ó Ó Ø Ø Ö ÐÓ× ×Ø Ú Û׺ Ì ÓÐÓÖ× ÖÓÑ Ø × Ø Ö Ô Ü Ð× Ö Ð Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ú ÐÙ ÓÖ Ø × Ð Ø Ô Ü Ð Ò Ø Ö Ø Ñ º Ê Ø ÖØ Ò ÓÙÒØ Ò ÐÐ Ø Ö Ô Ü Ð× ÕÙ ÐÐݸ Ø Ð Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø × ÒØÓ ÓÙÒØ ÓÛ × Ñ Ð Ö ×ØÓÖ Ú Û × ØÓ Ø Ö ÕÙ Ö Ú Û¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ý ÖÓÑ Ø Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ Ø ×ØÓÖ ¹Ú Û Ô Ü Ð¸ Ò Ø Ò ÖÒ ×× Ó Ø ×ØÓÖ ¹Ú Û Ô Ü Ð ØÓ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ø Ú Ûº ÁØ Ð×Ó Ù× × ×Ó ØÛ Ö Ú Ö ÒØ Ó Þ¹ Ù« Ö Ò Ý Ø ÖÓÛ Ò ÓÙØ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ô Ü Ð× Ø Ø Ö ØÓÓ Ö Û Ý ØÓ ØÙ ÐÐÝ Ð ÓÒ Ø ×ÙÖ º ÙÐÐ ¿ Ñ × ÑÓ Ð× Ó Ö Ð Ó Ø× Ø ÐÓÒ Ø Ñ ØÓ ÓÒ×ØÖ٠غ Î Û¹ × Ó × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ò Ø ÙÐÐ ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Ò×Ø Ø Ò ÛÓÖ Û Ø ÓÒÐÝ Ø × Ø Ó Ö ×Ø Ö Ö Ò » ÓÐÓÖ Ñ ×º ÙÖ ½ º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓ ×× ÓÖ Ø ÁÒ×Ø Ó ÙÐÐ Ñ × ¸ Ô ÖØ Ð Ñ × × Ö Ø ÓÖ Ó Ø × ÑÔÐ Ú Û׺ Ì Ñ × × Ò Ù× ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ÓÐÓÖ Ñ × Ó Ø Ó Ø ØÓ ÔÖÓ Ù Ö Ò Ö Ù×Ø × ÓÓ × ÖÓÑ ÙÐÐ Ñ × º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ï Ò ÒÓ Ø ÑÓ Ð ÛÓÙÐ Ú ÔÓ×× Ð ØÓ ÔØÙÖ Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù ½ º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ø ÜØÙÖ Ò ÓÖ Ò Ð Ó ÑÓ Ðº × Ô ÖØ Ð ÖÒ ×Ø Ø

Ö Ö ×ÓÑ Ö Ð Ó Ø× Ø Ø Ö ÒÓØ ×Ù Ø Ð ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò ×ÓÐ ÑÓ Ð׺ × Ø Ò Ô ÖØ׸ ×Ù ×Ø × ÐÓ Ó Ø ÓÖ Ø Ð Ó ÔÐ Òظ Ø Ñ × ØÓ Ó ÜØÖ Ñ ÐÝ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÔØÙÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ýº Ë Ò Ø × Ö Ò » ÓÐÓÖ Ø ÖÓÑ ÒÙÑ Ö Ó Ú Û׸ Ú Û¹ × Ø ÜØÙÖ Ò Ò ×Ø ÐÐ Ú ÖÝ Ö Ð ×Ø Ñ × Ó Ø Ó Ø ÖÓÑ Ö ØÖ ÖÝ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׺ ÙÖ × ÔÖÓ ×× ÓÒ × Ø Ó ­ÓÛ Ö׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

ÙÖ ½ º½ Ê Ò Ø Ó Ó ÑÓ Ð ´Ð ص¸ Ø Ö Ö Ð ÓÐÓÖ Ñ × ÖÓÑ Ò Ö Ý Ú Û¹ ÔÓ ÒØ× ´ ÒØ Öµ¸ Ò Ø Ö Ò Ö Ñ Ù× Ò Û Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø × Ú Û× ´Ö صº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

ÙÖ ½ º½ Ê ×Ø Ö Ö Ò Ò ÓÐÓÖ Ñ × ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ú Û× Ó Ò Ó Ø Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù ¹ÕÙ Ð ØÝ Ö Ò Ö Ñ ¸ Û Ø ÓÙØ Ú Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÙÐÐ ÑÓ Ð Ó Ø Ó Øº ÈÓØ ÒØ Ð Ú ÛÔÓ ÒØ× ´Ð ص¸ Ö Ò Ø ÖÓÑ ÓÒ Ó Ø Ú ÛÔÓ ÒØ× ´ØÓÔ ÒØ Öµ¸ ÓÐÓÖ Ø ÖÓÑ Ø × Ñ Ú ÛÔÓ ÒØ ´ØÓÔ Ö Øµ¸ Ñ × ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø Ö Ò Ø ´ ÓØØÓÑ ÒØ Öµ¸ Ò Ö Ò Ö Ñ Ú Ý Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ Ò Ø ÓÐÓÖ Ø ÓÒØÓ Ø Ñ × ´ ÓØØÓÑ Ö Øµº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º½ Ì × Ñ Ø Ò ÕÙ ÔÔÐ ØÓ Ò Ó Ø ÓÖ Û ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÙÐÐ ¿ ÑÓ Ð × Ò ÖÐÝ ÑÔÓ×× Ð ¸ Ù ØÓ Ø Ø ÒÒ ×× Ó Ô ÖØ× Ó Ø Ó Øº Ì Ö « Ö ÒØ ÓÐÓÖ Ñ × Ó Ø Ó Ø ´ÙÔÔ Ö Ð Øµ¸ Ø Ö Ñ × ÖÓÑ « Ö Òظ × Ð Ø Ú ÛÔÓ ÒØ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ý Ñ ÔÔ Ò Ø Ô Ü Ð× Ó Ø Ø Ö ÓÖ Ò Ð Ñ × ÓÒØÓ Ø Ò Û Ú ÛÔÓ ÒØ ´ÐÓÛ Ö Ð Øµ¸ Ò ¬Ò Ð Ö Ò Ö Ñ ¸Û × Û Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ × ´Ö صº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

Ù Ñ ÒØ Ò Ø Ñ Ó Ö Ð Ù Ð Ö Ø Ñ Ö Ù× Ò Ñ Ø Ó ÖÓÑ ÔØ Ö ½¿ Ò Ð Ö Ø ÓÒ Û × Ù ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÓÜ ´Ù× Ø Ú × Ð ÓÖÒ Ö× × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ×µº × Ò ¾ ÓÒØ Ò Ò Ø Ö ÓØ× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÒÙÑ Ö ¿º ÓÖ Ø ØÓÔ Ó Ø ¿ Ù ¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¸ × Ò ÔØ Ö ½½¸ Û Ñ Ô× ÔÓ ÒØ ÜÑ ÝÑ ÞÑ ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ó Ø ¿ Ù ØÓ ¾ ÔÓ ÒØ ÜØ ÝØ Û Ø Ò Ø ×ÕÙ Ö ÑÓ Ð Ò Ø º Ì × Ñ ÔÔ Ò × ÓÙÐ ÐÒ Ö Ò Ñ ÔØ ÓÖÒ Ö× Ó Ø ØÓÔ Ó Ø Ù ØÓ Ø ÓÙÖ ÓÖÒ Ö× Ó Ø º Ò Ö Ø Ò ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÓÒØ Ò Ò Ø Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø Ö Ð Ð Ö Ø ÓÒ × Ò Ú ÖÝÛ Ö Ü ÔØ ÓÖ Ø ØÓÔ Ó Ø Ù ¸Û × ÓÙÐ ÓÒØ Ò Ø Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ó Ø ºÊ Ô Ø Ø ÓÚ ÔÖÓ ×× Ù× Ò Ø × Ñ Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙØ Ù× Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ×ÕÙ Ö × ÒÒ Ñ ¸ Ô Ö Ô× Ó ÝÓÙÖ ÓÛÒ º

ÜÖ × ¾

ËÝÒØ × Þ Ò Ø Ñ Ó Ù Í× Ö Ð Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò × Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÚ ¸ ÓÖ Ù× ÓÒ ÖÓÑ ÔØ Ö ½¿º ´ µ Ö Ø ×ÝÒØ Ø Ñ Ó Ù ÔÓ× ×ÓÑ Û Ö Ò Ø ÇÎ Ó Ø Ñ Ö º ´ µ Ö Ø Ò Ñ × Ò Ô ÖØ ´ µ¸ Ü ÔØ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ×Ó Ø Ù × ÓÙÐ Ø Ó Ø × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ð Ñº ´¶ µ Ì ÜØÙÖ Ñ Ô ØÛÓ Ó Ø × Û Ø ØÛÓ « Ö ÒØ Ô ÓØÓ× Ó ÙÑ Ò ×º

ÜÖ × ¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

½ º

À Á Ò È×Ý ÓÐÓ

Ð Á××Ù ×

Ð ÖÐݸ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø × ØÓ Ò Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ò Ò Û Ø Ó Ø ÒØ Ö ØÛ Ò Ñ Ò Ò Ñ Ò Ù× Ò Ú × × Ö ÒØ × ÔØ Öº ÁÒ Î ¸ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ó Ð × ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ Ð ØÝ ÑÑ Ö× Ú ÜÔ Ö Ò × ÒØ Ò º ÉÙ Ð ØÝ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù× Ò × Ø¸ ØÓÙ ¸ Ò ÓÖ × Ò ÓÖ Ú ÖØÙ Ð ×ÙÖ Öݸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÁÒ Ú Ù Ð « Ö Ò × ÑÓÒ ÙÑ Ò× Ö Ø Æ ÙÐØ × Ò Ò Ò Ö Ò ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø « Ö ÒØ × Þ × Ò × Ô ×Ó Ø ÓÑÔÐ Ø × Ø × Ò Ó ÀÅ × Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ « Ö Ò × ÓÑÔÐ ¹ Ø × Ø ÓÒØÖÓÐ Ó ×ÔÐ Ý× × ÓÒ ×Ø Ö Ó Ù× ÓÒº Ð×Ó¸ « Ö ÒØ Ô ÓÔÐ Ú ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ Ô Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ó Ø Ú ÐÝ ÒØ Ð ×Ø ÑÙÐ ÓÖ ÓÐÓÖ¸ ÖÓÙ Ò ×׸ ×ÓÙÒ ¸ Ø º ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÖÓ Ù ÙÒ ÒØ Ò « Ø׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÑÓØ ÓÒ × Ò ×× × Ù×Ù ÐÐÝ ÙÒ ÒØ Ò º ÇØ Ö ÙÒ ÒØ Ò « Ø× Ò Ý ×ØÖ Ò¸ Ø Ù ¸ ÓÖ ÖÙ×ØÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÐÐ Ø × Ò Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ ×Ø Ö Ó Ù× ÓÒ ×Ù ×Ý×Ø Ñ Ø Ø × ÒÓØ ÕÙ Ø Ñ Ø ØÓ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ ØÓ Ö Ð Øݺ Ú Ò ÛÓÖ× ¸ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ó ­ Ø × ÑÙÐ ØÓÖ× Ú Ò ÒÓÛÒ ØÓ ×Ù ÒÐÝ ÓÑ ÐÓ×Ø Ò Ø Ö Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ì × ××Ù × ÔÖÓÚ Ñ ÒÝ ÐÐ Ò × ØÓ ÎÊ ×Ý×Ø Ñ × Ò Ö׺

½ º½¼

Ê

Ö Ò ×

Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ×Ø Ø Ó Ø ÖØ Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ × ÔÖÓÚ ÒØ ½ Ö ÔÓÖØ Ø Ý ÙÖÐ Ò Å ÚÓÖº ÖÓ × Ø Ó Ô Ô Ö× Ö ÔÓÖØ Ò Ö ÒØ ÛÓÖ ÓÒ Ú Ö ÓÙ× ×Ô Ø× Ó ÎÊ × Ò ÐÙ ÒØ ½ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ø Ý Ö¬ Ð Ò ÙÖÒ ×׺ ÓØ ÓÓ × ÔÖÓÚ ÜØ Ò× Ú ÖÓÙÒ ¸ Ò ÐÙ Ò × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ú ×¸ ¬Ò Ø ÓÒ׸ Ü ÐÐ ÒØ Ü ÑÔÐ × Ò ¬ ÙÖ × Ò Ø ÓÖ Þ Ö Ö Ò × ØÓ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Î ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ × Ú Ö× ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ñ Ò º × Ù×× ÓÒ Ó Ø× Ù× Ò ÔÐ ÒÒ Ò ×ÙÖ ÖÝ Ò Ò ÒØ Ö Ø Ú × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ¿ Ñ ÖÝ × Ú Ò Ò Ô Ô Ö Ý ÈÓ×Ø Ò Ò Ë ÖÖ ´½ µº ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÜØÖÓÙ× Ú ÖØÙ Ð ÛÓÖ Ö Û Ú ÐÝ ÖÓÑ Ø × Ò Ø Ø Ô Ô Öº Í× Ó ÎÊ Ò Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ö ÔÝ ØÖ Ø Ò Ú Ö ÓÙ× Ô Ó × × × Ö Ò × Ø Ó Ô Ô Ö× Ø Ý ËØÖ Ð Ò ´½ µº Ö Ø Ò Ó Ø ÑÓ Ð× Ò ¬Ò Ò Ø Ö Ú ÓÖ Ò ÑÓØ ÓÒ × Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö «ÓÖغ ÓÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ×ÓÑ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ × Ø Ô Ô Ö× Ý Ö Ò Ò À ÐÐ Ý ´½ µ Ò ÖÒ ´½ µº Ì ÑÑ Ö× Ú ÔÓÛ Ö Ó ÎÊ ×Ý×Ø Ñ× Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ ÐÔ ÙÑ Ò׸ ÙØ Ø Ò Ð×Ó Ñ Ø Ñ × ÓÖ ÖÖ Ø Ø ¸ ×Ô ÐÐÝ ×Ø Ö Ó Ò ÑÓØ ÓÒ Ñ ÖÝ × ÒÓØ Ú ÖÝ Ö ÙÐÐÝ ÔÖ × ÒØ × Ø ÖØ Ð Ý Î Ö ½ º Ì ÓÓ Ý ËØÙ ÖØ ´½ µ ÓÒØ Ò× Ñ ÒÝ Ù× ÙÐ Ø Ð × ×ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÙÑ Ò × Ò×ÓÖÝ Ô Ð Ø × Ò Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ Ú Ö Ø Ö ×Ø × Ò ÓÖ ÎÊ ×Ý×Ø Ñ׺ Ì × Ù×× ÓÒ Ó Ú Û¹ × Ø ÜØÙÖ Ò ÓÑ × ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ó ÈÙÐÐ ´½ µº Ö ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÐÙ × ×ÓÑ Ó Ø ÛÓÖ × Ù×× Ö × Ý Ç Ø Ø Ðº Å Ü Ö Ð ØÝ × ÒÓØ Ö Ø ÖÑ ÓÖ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Øݸ Ø Ñ Ö Ò Ó Ö Ð Ò Ú ÖØÙ Ð ÛÓÖР׺

Å Ü Ê Ð ØÝ
Ö¬ Ð Ò

½º Ϻ ¾º º

ÁÒØ Ö
Ó

Ò Ìº ÙÖÒ ×× ÁÁÁ ´ ×µ ´½ µ ¸ ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÈÖ ×׺

× Ò

Î ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ò

ÚÒ

º Ä ÚÝ ´½

µ

ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø
ÎÊ Ë Ø Ò ËÝ×Ø Ñ¸ ¸ ÔÔ ¹ ½º

¿º ź

Ÿ ÎÓк ¿ ¸ ÆÓº

ÖÒ ¸ Ø Ì

ÀÓÐÓ× Ø ¸Å ݽ

Ó ÎÊ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
º ƺ ÙÖÐ

ÐÓ

ØÓÒ¸ º º

Ð

ÐÐ Ò ×¸ Æ Ø ÓÒ Ð Ê ×
Ý ´½ µ¸

Ò

º Å ÚÓÖ ´

×µ ´½

Ö

µ¸

Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ Ë ÒØ ¬ Ò Ì ÒÓ¹
ÓÙÒ Ð¸ Æ Ø ÓÒ Ð
ÅÓ ÓÑ ØÖ

ÑÝ ÈÖ ×׸ Ï × Ò ¹

º ź

Î ÖØÙ Ð Ê Ð Øݸ

Ö Ò Ò Ëº À ÐÐ

¹ ¿º

ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø

Ÿ ÎÓк

ÐÒ

¿ ¸ ÆÓº

Ò

Ò Ñ Ø ÓÒ ËÝ×Ø Ñ ÓÖ

¸ Šݽ

¸ ÔÔ

º

ÏÓÖР׸ Ç Ñ× Å
Ê Ò ÖÒ

ºÇ Ø

Ò Àº Ì ÑÙÖ ´ ×µ ´½ µ¸ ¸ ÄØ ¸ ÌÓ ÝÓ¸ Â Ô Ò

Å Ü Ê Ð ØÝ Å Ö Ò Ê Ð Ò Î ÖØÙ Ð
Ð×Ó ×ØÖ ÙØ

Ý ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ Æ Û ÓÖ º

º ̺ ÈÓ×ØÓÒ Ò Äº Ë ÖÖ ´½ µ¸ ÜØÖÓÙ× Î ÖØÙ Ð ÏÓÖ ¸ ¸ ÎÓк ¿ ¸ ÆÓº ¸ Å Ý ½ ¸ ÔÔ ¿ ¹ º º ú ÈÙÐÐ ¸ ź Ó Ò¸ ̺ Ù

ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø ÈÖÓ

Ò ×Ó Ø
º ËØÖ

Î ×Ù Ð Þ Ò Ê Ð Ç

Ø ÙÖÓ Ö Ô × ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ Ê Ò Ö Ò µ ÑÔ¸ Àº ÀÓÔÔ ¸ ĺ Ë Ô ÖÓ¸ Ò Ïº ËØÙ ØÞÐ ¸ Î Û¹ × Ø× ÖÓÑ Ë ÒÒ Ê Ò Ò ÓÐÓÖ Ø ¸ ¸ ÂÙÒ ¸ ½ º
Ö

¹

º

ÓØ

Ð Ò ´ µ ´½ µ ËÔ Ð Á××Ù ÓÒ ÎÊ Ò À ÐØ ¸ ÎÓк ¼¸ ÆÓº ¸ Ù ½ º

Å

¸

ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ×

½¼º ʺ ËØÙ ÖØ ´½ ½½º

Ì

º Î Ö ´½ µ À ÐØ ÎÓк ¼¸ ÆÓº ¸ Ù ½

× Ò Ó Î ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ Å Ö Û¹À Ðи Æ Û ÓÖ º Ò Ë ØÝ Á××Ù × ÓÖ Îʸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Å¸
¸ ÔÔ ¼¹ ½º

ÔØ Ö ½

× ËØÙ ×
Ì × ÔØ Ö × Ö × ØÛÓ « Ö ÒØ ÓÑÑ Ö Ð ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ù× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ò Ô Ø¹ Ø ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø ÕÙ × ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì × ÔÔÐ Ø ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ð Ø Ù× × Ò ÒØ Ö ×Ý×Ø Ñ × Ò Ø Ø ÒØ Ö Ø × « Ö ÒØ Ö Û Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÅÓ×ظ ÙØ ÒÓØ Ðи Ñ Ø Ó × Ù× Ú Ò ØÖ Ø Ò ×ÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ Ó Ø × Ø ÜØ ÓÓ º Ì ¬Ö×Ø × ×ØÙ × Á Å³× Î Î × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÓÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ù Ø Ø ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø ÓÙØ ×Ø Ø ÓÒº Ì × ÓÒ × Ò Ö × ÒØ ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ô Ö×ÓÒ³× ÒØ ØÝ Ø Ò ÌÅ Ñ Ò ÓÖ × ÙÖ Ð Øݺ

½ º½

Î Ø

Ð ×

Î × ÓÒ

ËÝ×Ø Ñ ÓÖ

Ò ÓÙØ Î ¹

Í× Ó Ö Ó × × Ö ØÐÝ Ö Ù Ø ÑÓÙÒØ Ó ÙÑ Ò Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ö Ò × ÐÐ Ò ÔÖÓ Ù Ø× Ø Ø ×ÙÔ ÖÑ Ö Øº À Ò Ð Ò ÔÖÓ Ù ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ð ÓÖ ÒØ Ò× Ú º ËÓÑ Ø Ñ × ÔÖÓ Ù Ø Ñ׸ ×Ù × ÔÓØ ØÓ × ÓÖ ÔÔР׸ Ö Ô Ò Ö¹ Ó Ò Ú Ò ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò Ò Ð Ò Ø × Ñ Û Ý × ÒÒ ÓÖ ÓÜ ÔÖÓ Ù Ø׺ Å ÒÝ Ø Ñ׸ ÓÛ Ú Ö¸ Ö ÐÓÓ× ×Ó Ø Ø Ø Ù×ØÓÑ Ö Ò ÓÓ× Ò Ú Ù Ð Ô × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓÑ ØÓ × ÓÖ Ú Ò Ö Ò Ò׺ ÄÓÓ× Ø Ñ× Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ ÔÙØ Ò ÔÐ ×Ø Ý Ø Ù×ØÓÑ Öº ÁÒ ØÝÔ Ð ×ØÓÖ ¸ ×Ù Ø Ñ× Ö ÔÐ ÓÒ × Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Û Ø Ò ÔÓ×× ÐÝ Ø Ö × ØÓ ÒØ Ý Ø ÔÖÓ Ù Ø Ò ØÝÔ Ø× Ó ÒØÓ Ø Ö ×Ø Öº Ì × ÔÖÓ Ð Ñ × ÓÖ Ò ÙØÓÑ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ý ÒÓØ Ú Ñ Ö Ò Ø × Ð ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÒØ Ý Ø ØÝÔ Ó ÔÖÓ Ù ËÙ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ Ö ØÐÝ × ÑÔÐ Ý Ø Ó Ó Ø ÙÑ Ò Ö Ò ÑÔÖÓÚ ÒÚ ÒØÓÖÝ ÓÒØÖÓк ×Ý×Ø Ñ ÐÐ Î Î × ÓÒ × Ò Ø Ò Ú ÐÓÔ Ø Ø Á Š̺ º Ï Ø×ÓÒ Ê × Ö ÒØ Öº Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ø ×Ø Ò × × ÓÛÒ Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ « Ø Ú ¸ Ò Ø × ÒÓÛ ÙÒ Ö ¬ Ð Ø ×غ Ò ÙØÓÑ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÓØ Ö Ú ÒØ ×¸ ×Ù × ÑÓÖ Ö ¬Ò ÔÖ Ò Ý ÔÖÓ Ù × Þ ÓÖ Ö Ô Ò ×׺ Ì × Ø ÓÒ× ÐÓÛ Ú ÑÓÖ Ø Ð× Ó Ø ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ý Á ź Ï Ú ×Ô Ð ÒÓÛÐ Ñ ÒØ ØÓ ÊÙÙ ÓÐÐ Ò ÂÓÒ Ø Ò ÓÒÒ ÐÐ ÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ó Î Î × ÓÒº Ì Ö Ö Ò ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö ÔÙ Ð Ø ÓÒ× Ø Ò Ø Ö Ö Ò × ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð× Ø Ò Ö Ú Ò ÐÓÛº

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º½ × Ò Ö³× × Ø Ó ¬Ò Ð ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø ×Ý×Ø Ñº ´Ä ÐÝ ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ö ×ÔÐ Ý Ò × ÙÑ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ × Ò ºµ ÓÙÖØ ×Ý Ó Êº ÓÐÐ Ò Âº ÓÒÒ Ðк

Produce Placed on Glass Plate Two circular light tubes Camera Scale Polarizing Filter Orthogonal Polarizing Filter

ÙÖ ½ º¾ Ú ÖØ Ð ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ó Ø × ÒÒ Ö × Ò × ÓÛ× ÓÐÓÖ Ñ Ö Ò ÔÓÐ Ö Þ Ò Ð Ø ×ÓÙÖ Û Ø Ò Ü ×Ø Ò × Ð Ò Ö¹ Ó Ö Öº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ º½º½

ÊÓÙ ÐÝ Ñ ¿ ¼ « Ö ÒØ ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ö ×ÓÐ ÖÓ×× Ø ÍÒ Ø ËØ Ø ×¸ ÙØ Ò Ò ¹ Ú Ù Ð Ñ Ö Ø × Ð ÐÝ ØÓ × ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÙØ ½ ¼ Ø Ñ׺ Æ Ø Ö Ó Ø × ÒÙÑ Ö× ÔÖ × ÒØ Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ò ÔÖÓ Ù ÒØ ¬ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÓÑ Ð¸ Ò ÙØÓ¹ Ñ Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ñ Ò ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò ÓÙØ ÓÒ × ÓÒ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ ÒÓ ÑÓÖ Ó×ØÐÝ Ø Ò Û Ø × ÐÖ Ý Ò ÙÖÖ ÒØ ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø × ÒÒ Ö× Ò ÓÑÔÙØ Ö׺ ÁØ × × Ö Ø Ø ÒÝ Ò Û ÕÙ ÔÑ ÒØ ÒØÓ Ø × Ñ ×Ô × Ó ÙÔ Ý ÙÖÖ ÒØ ×ØÓÖ ÕÙ ÔÑ ÒØ Ò Ø Ø ÒÓ Ò × Ò ØÓ Ñ ØÓ Ø Ü ×Ø Ò ×ØÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø ÔØ Ð ØÓ Ò Ú Ù Ð ×ØÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ù× Ó × Ú Ö Ð ¹ ØÓÖ׺ Ö×ظ ÒÓØ ÐÐ ×ØÓÖ × ÖÖÝ Ø × Ñ ÔÖÓ Ù Ø Ñ׺ Ë ÓÒ ¸ ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ò Ý × ×ÓÒ Ò Ú Ò Ý Ý ÓÖ Ø × Ñ ×ØÓÖ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × ÔÑ ÒØ Ó Ò Ò × Ø Ø ÖÖ Ú × ×ÓÑ Û Ø Ö Ò Ò Ö Ù ÐÐÝ Ý ÐÐÓÛ׺ Ò « Ø Ú ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø × Ò ×Ó Ø Ø Ø Ò Ò ÐÝ ÔØ ØÓ ×Ù Ò × Ò Ú Ø Ô Ð ØÝ Ó Ò ÜØ Ò ØÓ Ò Ð Ò Û Ø Ñ׺ Ò ÐÐݸ ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× ÑÙ×Ø Ú Ò ÔØ Ð ÖÓÐ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ ×Ý×Ø Ñº Ì × Ò ÐÙ × Ò Ø Ð ØÖ Ò Ò ØÓ Ð ÖÒ ÓÛ ØÓ Ù× Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ×Ý×¹ Ø Ñ Ò ÙØÓÑ Ø ÑÓ ¸ Ò Ñ Ò × ÓÒ× Û Ò Ø ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ×× × ×ØÝÑ ÓÖ ×ÓÑ Ö ×ÓÒº Ì ÓÚ Ö ÐÐ ×Ý×Ø Ñ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ñ Ò Ò Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ¸ ÑÙ×Ø ÑÙ ÑÓÖ Æ ÒØ Ø Ò Ø Ñ ÒÙ Ð Ø Ò ÕÙ ÙÖÖ ÒØÐÝ Ù× Ò ÑÓ×Ø ×ØÓÖ ×º ÙÖ ½ º½ × ÓÛ× Ø × Ö ÓÚ Ö ÐÐ ×Ý×Ø Ñ ØÓÙ × Ò× Ø Ú ×ÔÐ Ý × Ò ÐÙ ØÓ × ÓÛ Ö ×ÙÐØ× ØÓ Ø Ö Ò ØÓ ÐÐÓÛ Ø Ö ØÓ Ñ Ò ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò × Ø ÙØÓÑ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÙÒ×ÙÖ º
½ º½º¾ ËÝ×Ø Ñ × Ò

ÔÔÐ

Ø ÓÒ

ÓÑ Ò Ò Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ×

À Ö Û Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ì × ÒÒ Ò Ö Û Ö ØÓ ¬Ø Û Ø Ò ×Ô × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø ÐÖ Ý Ù× ÓÖ Û Ò ÔÖÓ Ù Ò × ÒÒ Ò Ö¹ Ó ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø ØÓ ÓÔ Ö Ø Ò Ú Ö ÓÙ× ×ØÓÖ ÒÚ ÖÓÒ¹ Ñ ÒØ× Û Ø ÓÙØ ÒÝ ×Ô Ð ÐØ Ö Ø ÓÒ׺ ÙÖ ½ º¾ × ÓÛ× Ø × ÒÒ Ö Ø Ø Û × × Ò º ÈÓÐ Ö Þ Ò ¬ÐØ Ö× Û Ö Ù× ÓÒ ÓØ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ò Ø ÑÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö ¬ÐØ Ö × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ù× ÓÒ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö ÑÓÚ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ù º Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò Ô ´ Ëȵ Û × Ó× Ò ØÓ ÓÒÓÑ ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ø ÓÒ × ÓÒ Ý Ð Ø Ñ Ø Ö Øº Ì ÓÐÓÖ Ñ Ö Ò ËÈ Ø × ÐÓÛ Ö Ø ÒÔÙØ Ú ÓÖ Ø × Ö ×¹ Ø Ö¸ Û ÓÒÐÝ Ò × Ò ÒØ ¬ Ö Ò Û Ø ÓÖ Ø Ñ Ó ÔÖÓ Ù ÔÐ ÓÒ Ø × Ð º

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ê Ó Ò Ø ÓÒ
ÈÖ Ú ÓÙ× ÔÔÐ Ø ÓÒ× × ÓÛ Ø Ø ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× ÔÖÓÑ × ØÓ « Ø Ú ØÙÖ × Ö × Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÒ¬ÖÑ Ø ×º Ð ×× Ð Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × ÒÓØ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¸ ×Ó ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ¹×Ô ¬ ØÙÖ × Û Ö Ú ÐÓÔ × × Ö ÐÓÛº × ÑÔÐ × Ô ØÙÖ Û × Ð×Ó Ù× º ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ × Ô Ò × Þ ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ ÔÖÓ¹ Ù Ñ Û Ö ÓÑ Ò ØÓ ÓÖÑ ØÙÖ Ú ØÓÖ É Ó Ñ Ò× ÓÒ ½¼¼ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º¿ ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ ÔÔР״Рص Ò ÓÖ Ò ×´Ö Øµº ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Ø ×ØÓ Ö Ñ× Ö ÓÖ Ù ¸ × ØÙÖ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ò× Øݺ ÓÙÖØ ×Ý Ó Êº ÓÐÐ Ò Âº ÓÒÒ Ðк Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÖÓ Ù ÓÒ Ø × Ð º ÙÖ ½ º¿ × ÓÛ× ÓÒÐÝ Ø ÔÔР״Рص Ò ×ÓÑ ÓÖ Ò ×´Ö Øµº ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ ×ÓÑ

Ù ØÓ Ø Ò ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÔØ ØÓ Ú ÖÝ Ò ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ Ð ×× ¹ ¬ Ø ÓÒ × Ñ Û × Ó× Òº Ä Ð × ÑÔÐ × Ó ØÙÖ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ ÒÓÛÒ ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ö ×ØÓÖ Ò × ÑÔÐ Ñ ÑÓÖÝ ÖÖ Ýº Ï Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ñ ¿ ¼ Ð ×× × Û Ø ÙÔ ØÓ ½¼ × ÑÔР׸ ¿ ¼¼ × ÑÔÐ × Ò ×ØÓÖ º Ì ËÈ Ò × ÐÝ ÓÑÔ Ö ÕÙ ÖÝ ØÙÖ Ú ØÓÖ É ØÓ ÐÐ ¿ ¼¼ Ð Ð × ÑÔÐ × Û Ø Ò ÓÒ × ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ ¬Ò × Ø Ó Ø Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ׺ Ì Ö × ÒÓ ×Ô Ð Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ù× ØÓ ÓÖ Ò Þ Ø ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ø × Ñ × ÙÔ Ø × ÑÔÐ º × ÑÔÐ Ú ØÓÖ × ×ØÓÖ Û Ø ××Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ó Ø Ø Ø Ú ØÓÖ Ò Ò ÔÓ×× ÐÝ Ð Ø ÖÓÑ Ñ ÑÓÖÝ × Ø × ÑÔÐ × Ö Ù× ÓÚ Ö Ø Ñ º Ì ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ú ØÓÖ É Ò Ø ¹Ø ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ Ó Ð ×× Ä¸ Ä È × ÓÑÔÙØ × Ò ÔØ Ö º Ë Ò ÐÐ Ø Ò Ú Ù Ð ØÙÖ × Ö ÓÙÒØ× ÖÓÑ ×ØÓ Ö Ñ¸ Ø ×Ø Ò ´É Ä È µ × Ø ×ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó Ø « Ö ÒØ ÓÙÒØ× É Ò Ä È º ´É Ä È µ Ì ØÖ× ÒÙÑ ÒØ Ö × ÓÐ × ÓÒØÖÓÐ Ø ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø× ÖØ ÒØݺ Ì Ö × ×Ø Ò ÓÐ Ø Ø Ø ¬Ò × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ É × ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ × È Ð Ø Ø Ø ÖÓ Ò ÓÖ× ÐÓ× ØÓ É × Ð Ø ÖÓÑ Ñ ÑÓÖݺ Ì ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ú Ò Ò ÜØ × Ø ÓÒº
Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ
¾

Û ´É Ä È µ

´½ º½µ

½ º½º¿

Ì ÓÚ Ö ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÒØ Ý Ò Ø ÔÖÓ Ù ÓÒ Ø × Ð × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º ËÓÑ Ó Ø ×Ø Ô× Ö × Ö Ò ÑÓÖ Ø Ð ÐÓÛº Í× Ó Ø Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ× Ò Ø ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ØÓ ÒØ Ý Ø ÔÖÓ Ù × × Ø Ò ÙÖ ½ º º
½ º½º

Ç Ø Ò Ò ÁÑ × Ó ÈÖÓ Ù

ÅÓÖ

Ø Ð× ÓÒ Ø

ÈÖÓ ××

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

Á ÒØ Ý Ø ÔÖÓ Ù ÔÐ

ÓÒ Ø ×ØÓÖ

ÓÙØ × Ð º

½º ÍÔÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ò Ð¸ Ø Ð Ø×¹Ó« Ñ Ò Ð Ø×¹ÓÒ Ñ Ò ÜØÖ Ø ÓÖ ÖÓÙÒ ÔÖÓ Ù ÖÓÑ ÖÓÙÒ º ¾º Å ×ØÓ Ö Ñ Ó ÓÐÓÖ ØÙÖ ×¸ Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×¸ × Ô ØÙÖ ×¸ Ò × Þ ØÙÖ × ÓÒ Ø Ò Ø Ø Ñ ØÓ ÓÖÑ ØÙÖ Ú ØÓÖ Éº ¿º ÓÑÔ Ö É ØÓ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ Ä È Ò Ñ ÑÓÖÝ × Ö ÐÐ « Ö Ò × Ð Ö Ö Ø Ò Ø ×ÓÖØ Ø Ö Ñ Ò Ò × ÑÔÐ × ÒØÓ × Ò Ò ÓÖ Öº º Á Ø ÐÓ× ×Ø Ã Ò ÓÖ× ÐÐ Ú Ø × Ñ Ð Ð Ä¸ Ø Ò Ð Ð Ä × Ö ØÙÖÒ × Ø ÒØ ØÝ Ó É Ò Ø ÒØ ¬ Ø ÓÒ × ×ÙÖ º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ñ Ø × ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ ºÁ Ø × ÓÒ × ÒÓØ ×ÙÖ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ø Ñ × Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ö ÔÓ× Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ Ù Ò Ö Ô Ø Ø ×Ø Ô× ½¹ ÓÚ º ºÁ Ø × ÓÒ × ÒÓØ ×ÙÖ ÓÖ Ø × ÓÒ Ø Ñ ×ÔÐ Ý ÙÔ ØÓ Æ Ó × Ó Ð Ð× ÖÓÑ Ø ×ÓÖØ Ð ×Ø ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ × ÓÒº º Á ÔÔÖÓÔÖ Ø ¸ ÓÒØÖ ÙØ É ØÓ Ø × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ò ÔÓ×× ÐÝ Ð Ø ÓØ Ö ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÇÚ Ö ÐÐ ­ÓÛ Ó ÔÖÓ Ù

ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ù×

ÒÎ

Î × ÓÒ

ÁÑ × Ò ØÓ Ø Ò Û Ø Ð ØØÐ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ×ØÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ñ Ö Û Ø Ò Ø × Ð Û ÐÐ × Ò× Ð Ø ÖÓÑ ÓÖ Ö ­ Ø Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò º ÌÛÓ Ñ × Ö Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ù ÓÒ Ø × Ð ¸ ÓÒ Ù× Ò Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Û Ø Ò Ø × Ð ´Ð Ø×¹ÓÒµ Ò ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø × Ð Ø ×ÓÙÖ ´Ð Ø×¹Ó«µº Ì Ø Ö Ö ÓÒ× ØÓ × Ñ ÒØ Ö ½µ Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ × Ö Ò Ø Ð Ø×¹Ó« Ñ Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ø×¹ÓÒ Ñ ¸ ¾µ Ø ÖÓÙÒ Ö ÓÒ × × Ñ Ð Ö Ö ØÒ ×× Ò ÓØ Ø Ð Ø×¹ÓÒ Ò Ð Ø× Ó« Ñ ×¸ Ò ¿µ ÔÐ ×Ø Ò ÐÓ× × Ø ÔÖÓ Ù ¸ Ø × ÒÓØ Ö Ò Ø Ð Ø× Ó« Ñ Ò ÒÓØ Ö Ø Ò Ø Ð Ø×¹ÓÒ Ñ º Ï Ø Ø × Ò Ò Ö Ò ¸ Ø Ö × ÓÐ × Ò × Ø ×Ó Ø Ø Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ × × Ñ ÒØ ÓÙØ ÖÓÑ Ø Ò ÖÓÙÒ º ÌÓ Ó Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÐÓÖ¸ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø × Ù× Û Ø Ò Ø × Ð ØÓ Ò Ø ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ׸ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ò ØÚ Ó Ø ÔÖÓ Ù ×ÙÖ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø ÔÖÓ Ù ×ÙÖ × Ø Ø Ö Ñ Ó ÒÓØ Ö Ú ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÙØ× Ø × Ð Ø Ù׸ Ø × Ò× ÓÐÓÖ× Û ÐÐ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ú Ò Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ó ÖÓÓÑ Ð Ø Ò º

ÓÑÔÙØ Ò

ØÙÖ ×

ØÙÖ × Ö Òظ ÙØ ÒÓØ × Þ ØÓ ÓÖÑ × Ò Ð Ø ÜØÙÖ ¸ × Ô ¸

ÓÑÔÙØ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ × º ØÙÖ × ÑÙ×Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ¹ ÒÚ Ö Òغ À ×ØÓ Ö Ñ× Ó ÓÙÖ ØÝÔ × Ó ØÙÖ × Ö Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ò Ø Ú ØÓÖ É Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÖÓ Ù º Ì ÓÙÖ ØÙÖ × Ö ÓÐÓÖ¸ Ò ×Þ º

Ì ÓÐÓÖ Ó Ô Ü Ð × ØÖ Ò× ÓÖÑ ÖÓÑ Ê Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ØÓ ´ × µ Ò ÀËÁº Ú ÐÙ ¸ × Ò × ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ×ØÓ Ö Ñ Ô Ü Ð× Û Ö Ø ÒØ Ò× ØÝ ÓÖ × ØÙÖ Ø ÓÒ × ÐÓÛ Ö ÒÓØ Ù× Ù ØÓ ÒÙÑ Ö Ð Ò×Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒÚ Ö× ÓÒº Ì Ø Ö ×ØÓ Ö Ñ× Ö

¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º Ë Ø × ÓÛÒ Û Ö × Ø Û Ò ÐÐ ØÖ Ò Ò × ÓØ ÖÛ × Ø Ö Ø ÖÓÑ ÐÓ× Ð ×× ×

B B B C B CC AA B B B A AQ C AQ B A A A A A B B A A B ( a ) sure ( b ) unsure Ó ÓÒ ÔØ× Ó × ÓÒ¹Ñ Ò Ò ØÙÖ ×Ô ¾ ØÙÖ ×Ô × ØÙ Ð ØÙÖ ×Ô × ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ðº ´ µ ×ÙÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÑÔÐ × Û Ø Ò Ø Ó É Ö ÖÓÑ ÓÒÐÝ ÓÒ Ð ×׺ ´ µ Ì × ÓÒ × ÙÒ×ÙÖ ÔÖÓ Ù × × ÒÒ Ò Û¸ ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ × × Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ ÓÓ× Ò º
ÙÖ ½ º¿ × ÓÛ× Ø

C C C C

ÒÓÖÑ Ð Þ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ØÓØ Ð Ö Ó Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ׺ Ø Ö × Ô Ö Ø ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ ÔÔÐ × Ú Ö×Ù× ÓÖ Ò ×º

×Ñ ÐÐ × Ø Ó Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ö ÓÑÔÙØ Ø Ô Ü Ð Ó ÓÒÐÝ Ø Ö Ò ÒÒ Ð Ó Ø ÓÖ Ò Ð ÓÐÓÖ Ñ º ÒØ Ö¹×ÙÖÖÓÙÒ Ñ × × Ó « Ö ÒØ × Þ × Ö Ù× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×º ÒØ Ö¹×ÙÖÖÓÙÒ Ñ × × Ö Ù×Ø ÒØ Ö ÓÜ Ö ÓÒ Ó ÔÓ× Ø Ú Û Ø× Ò ×ÙÖÖÓÙÒ Ò ÖÓÙÒ ÓÜ Ö ÓÒ Ó Ò Ø Ú Û Ø׺ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ × ×Ô ÙÔ Ý Ù× Ò ×Ù × ÑÔÐ Ñ º ÓØ ÔÓ× Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× × ØÓ Ø Ñ × × Ö ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ×ØÓ Ö Ñº Ì × Þ Ó Ø ÒØÖ Ð Ô Ú × ÓÚ Ö ÐÐ Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ó Ø Ø ÒØÖ Ð Ô × Ð Ö ¸ Ø × Ñ Ò× Ñ ÒÝ ÐÓÛ Ñ Ò ØÙ Ö ×ÔÓÒ× × ØÓ Ø Ñ × × ÓÖ Ú ÖÝ Ð ØØÐ Ø ÜØÙÖ º Ì ×ÔÖ Ó Ø ×ØÓ Ö Ñ Ø ÐÐ× Ù× ÓÛ ÓÒØÖ ×ØÝ Ø Ø ÜØÙÖ ×¸ º º × ÖÔ × ÓÛ× ØÛ Ò Ð Ú × Ú Ö×Ù× ×Ù ØÐ ×ÙÖ ×ØÖ Ô Ò º À ×ØÓ Ö Ñ ×ÝÑÑ ØÖÝ Ø ÐÐ× ×ÓÑ Ø Ò ÓÙØ Ø × Þ Ó Ø Ø ÜØÓÒ× Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ × × Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Û ØÓÛ Ö ÔÓ× Ø Ú « Ö Ò × ×Ù ×Ø× Ø Ø Ø Ø Ñ × Ð Ö Ð Ú × Û Ø Ò ÖÖÓÛ Ö × ØÛ Ò Ø Ñ Ú Ö×Ù× ×ÓÑ Ø Ò ÑÓÖ Ö Ò ÐÝ ×Ù × Ô Ö×Рݺ × ÑÔÐ × Ñ × Ù× ØÓ Ñ ×ÙÖ × Ô º Ì ÓÙÒ Ö × Ó Ø ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ× Ö ×ÑÓÓØ Ò ÓÐÐÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÖÚ ØÙÖ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ô Ü Ðº ÇÒÐÝ Ø ÜØ ÖÒ Ð ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× Ö Ù× Ø Ñ Ö Ñ Ò ÔÐ × Û Ö ÔÖÓ Ù Ø Ñ× ØÓÙ ÓØ Ö Ö ÒÓØ Ù× º Ì ×ÕÙ Ö Ó ÙÖÚ ØÙÖ Ú ÐÙ × ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ×ØÓ Ö Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ý Ð ØØ Ö ÐÙ×Ø Ö Ò º ËÔ Ö Ð ÔÖÓ Ù × ÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÖÖÓÛ Ô ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö Ù× Ø ØÙ Ð ÐÓ Ø ÓÒ Ò « Ö ÒØ Ø ØÛ Ò Ð ÑÓÒ× ÖÓÑ Ö Ô ÖÙ Ø׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÐÓÒ Ø ÔÖÓ Ù ¸ ×Ù × Ò Ò × Ò ÖÖÓØ׸ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓ Ö × Ø Ó Ú ÐÙ × Ò Ô Ò Ö Þ ÖÓº Ä Ý Ú Ø Ð × Ú ÖÓ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó ÙÖÚ ØÙÖ º Ì ÓÙÖØ ØÙÖ ×ØÓ Ö ÑÑ × × Þ º × Þ Ú ÐÙ × ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð Ò ÒÓØ Ù×Ø ÓÖ Ö Ø × Ó Ô Ü Ð׺ ÊÙÒ¹Ð Ò Ø × Ö ÓÑÔÙØ Û Ø Ò Ø Ò ÖÝ ÓÖ ¹ ÖÓÙÒ Ñ × Ò ÓÙÖ Ö Ø ÓÒ× ´ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ú ÖØ Ð¸ Ò Ø ØÛÓ ÓÒ Ð×µ¸ Ö Ø Ò ÓÙÖ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ×º ÁÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ð × Þ Ó Ô Ü Ð × Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ð Ò Ø Ó Ø ÖÙÒ Ó Û Ø × Ô Öغ Ì × Þ Ó ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð × Ø Ò Ø Ò ØÓ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð Ú ÐÙ Ø Ø Ø Ô Ü Ðº Ç Ø × Þ × Ø Ù× ¬Ò Û Ø ÓÙØ Ô Ö Ñ ØÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÑÓ Ð× Ò Û Ø ÓÙØ ÒÝ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÝÓÒ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ø ÓÒº ÙÒ Ó Ö Ô × × Ñ ÒØ× ÒØÓ ÔÙ«Ý ÐÓÙ ÓÖ ÓÙØ× ÙÑÔ× Ø ×Ñ ÐÐ ÖÙÒ¹Ð Ò Ø × Û Ð Ø ÒØ Ö ÓÖ Ô Ü Ð× Ì Ù× Ø × Þ ×ØÓ Ö Ñ Û ÐÐ Ú ØÛÓ Ô × ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ × Þ Ó Ø ÙÒ º ÖÖÓØ Û ÐÐ Ú Ò ÖÖÓÛ Ô Ø× Ö Ø Ö ×Ø Û Ø ¸ Û ÔÔ Ò× ØÓ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Û Ô ÖÓÙÒ Þ ÖÓ ÙÖÚ ØÙÖ Ò Ø × Ô ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ò Ò ØÓÑ ØÓ × ÛÓÙÐ ÒÓØ Ú º

¼½ ÖÓÙÒ » ÖÓÙÒ × Ñ Ò¹ ÖÓÙÒ Ñ × º È Ü Ð× ÓÒ Ø Ø ÑÙ ÐÓÒ Ö ÖÙÒ¹Ð Ò Ø ×º Ú Ù Ð Ö Ô ×¸ Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ø × Þ ×ØÓ Ö Ñ Ø Ø Ó ÖÖÝ ØÓÑ ØÓ ×¸ Ò Ø Ø Ø × ÐÓÒ Ø ¸ Û

ËÙÔ ÖÚ × Ä ÖÒ Ò
Ì Ù× Ó Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × ÓÖ ÓØ ÓÙÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò × ÑÔÐ ØÖ Ò Ò Ò ÔØ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÐÐݸ Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ý × ÓÛ Ò Ø × Ú¹ Ö Ð Ü ÑÔÐ × Ó Ø Ú Ö ÓÙ× ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ò Ø ×ØÓÖ Ò ÔÖÓÚ Ò Ø Ð ×× ÒØ ¬ Ø ÓÒ ´ ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó µº Ï Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ò Ù× ¸ Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ò Û ØÙÖ Ú ØÓÖ É ØÓ Ø × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ × ÑÔÐ Ò ÐØ Ù× Ø × Ö ÙÒ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓÑ ØÖ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ù× ØÓÖ Ó Ø × ÑÔÐ × Ó Ø× Ð ×׺ Ï Ò ØÖ Ò Ò ¸ Ò Û × ÑÔÐ Ø Ø × ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ Ù× Ò Ü ×Ø Ò × ÑÔÐ × × ÒÓØ Ñ ÑÓÖ Þ Ø × Û Ø Ò ×Ø Ò Ø¾ Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓØ ÖÛ × ¸ Ø × Ñ ÑÓÖ Þ º Ì × ÐÐÓÛ× ÑÙÐØ ÔÐ ÑÓ × ØÓ ÓÖÑ Ò ØÙÖ ×Ô ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ ÓÖ ÖÓ ÓÐ × ÐÓÒ Ò ÓÒ ÓÖ ÖÓ ÓÐ Û Ø ÐÓÒ ×Ø Ð ×º Ï Ò Ø Ð Ñ Ø Ó Å × ÑÔÐ × × Ò Ö ÓÖ Ð ×׸ Ø Ð ×Ø Ù× × ÑÔÐ × Ö × º Ù× ÓÙÒØ × Ò Ö Ñ ÒØ Ý Á · Û Ò Ú Ö × ÑÔÐ × Ø ÐÓ× ×Ø ÓÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ý Á Û Ò Ø × ÒÓغ ÌÖ Ò Ò Î Î × ÓÒ ÖÓÑ × Ö Ø Ò Ú ÖÝ ×ØÓÖ ÔÔ Ö× ØÓ Ñ ÒØ× Ú × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Û ÐÐ ÔÖ ×× « Ö ÒØ ×ØÓÖ Ö Ù× º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ×Ý×Ø Ñ Ò Ôظ × ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ Û ÐÐ ÒØ ÒÒ Ò × Ø ×Ý×Ø Ñ Ù×Ø× ÔÖÓ Ù ØÙ ÐÐÝ Ð Ú Ò Ø ×ØÓÖ ¸ ÙØ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÙÑ Ò «ÓÖØ × ÒÒ Ò ÖÓÑ × Ö Ø º
½ º½º È Ö ÓÖÑ Ò

ÙÒÒ ×× Öݺ ÜÔ Ö ¹ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ ×Ö ÓÚ º ÀÙÑ Ò Ø× ØÖ Ò Ò × ØÓ Ø ÓÙÐ ÑÙ Ð ×× Ø Ò

Ì Ú ÐÓÔ Ö× Ú ÔÙ Ð × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó × Ú Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ô Ö ÓÖÑ ÓÚ Ö Ô Ö Ó Ó Ø Ñ º Ø Ð× Ó Ø Ñ ÒÝ Ú Ö Ð × ×ØÙ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö Ö Ò ×º ÁÒ Ö ÒØ ×ØÙ Ý Ù× Ò ¿¼¼ Ñ × ÓÚ Ö ÓÙÖ « Ö ÒØ ×ØÓÖ ×¸ Ø ×Ý×Ø Ñ Û × ×ÙÖ Ò ÓÖÖ Ø ± Ó Ø Ø Ñ ¸ Û × Ø Ö ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø ÓÖÖ Ø Ø ÓÖÝ × Ø ØÓÔ Ó ÓÖ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ¿± Ó Ø Ø Ñ ¸ ÓÖ Û × Ø Ö ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø ÓÖÖ Ø Ø ÓÖÝ Ð ×Ø ×ÓÑ Û Ö Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÙÖ ÓÔ Ö ØÓÖ Ó × ± Ó Ø Ø Ñ º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ý × ÓÒ ØÓ Ö ÔÓ× Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ Ù º Á Î Î × ÓÒ × ÙÒ×ÙÖ Ò ØÛÓ ØÖ ×¸ ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò Ò Ð ÝØ Ö ØÓÙ Ò Ò ÓÒ ÓÒ ×ÔРݺ ÁØ ÔÔ Ö× Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ Ö Ù Ð ÓÖ ÓÒ× Ö ÐÝ ÚÒ Ø Ö ÛÓÙÐ Ñ ÐÐ × ÓÒ× Ù× Ò ØÓÙ ¹× Ò× Ø Ú Ê̺ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ò Ò × Ö Ö Ø Ò ÙÐ Ö¸ Û Ø × ÓÙÐ Ø Ö × Ô

ÜÖ × ¾

×ØÓ Ö Ñ ÐÓÓ Ð

¼¾ Ë Ø Ò ÓÑÔ Ö ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò × Ô Ý ÐÐÓÛ Ò Ò ×º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ×ØÓ Ö Ñ× ÜÔ Ø ÓÖ Ö ÔÔÐ × Ú Ö×Ù× ÒØ ¬¹

ÜÖ × ¾

ËÙÔÔÓ× Ù×ØÓÑ Ö ÓÑ Ò × ¿ ÔÔÐ × Ò ¾ ÓÖ Ò × Ò ÔÐ ×Ø Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ð ØÓ Ò Ð Ø × Á ×Ó¸ ÓÛ

ÜÖ × ¾¼
Á

º Ë ÓÙÐ ÓÙÖ

½ º¾

ÒØ Ý Ò ÀÙÑ Ò× Ú

Ø

ÁÖ × Ó

Ò Ý

Ï ÒÓÛ × Ö ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÒØ Ý Ô Ö×ÓÒ× Ý × ÒÒ Ò Ø Ö × Ø ÜØÙÖ Ó Ò Ý º Ì × Ò× Ò Ö Û Ö ÓÖ Ò ÌÅ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × Ù ÐØ Ý Ë Ò× Ö¸ Û Ð Ò× × ÖÓÑ ÁÖ Ë Ò Ø ×Ó ØÛ Ö Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò º Ï Ú ×Ô Ð ÒÓÛÐ Ñ ÒØ ØÓ ÖÝ Ò Ó Ë Ò× Ö Ò ÂÓ Ò Ù Ñ Ò Ó Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ¬ ÙÖ × × Ö Ò Ø × ÔÔÐ Ø ÓÒº Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ó Ô Ö×ÓÒ × ÐÛ Ý× Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ×Ó Øݺ ÓÖÖ Ø ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ×Ø Ð × ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð Ò Ð Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ö¹ ×ÓÒ Û Ø Ö Û Ò × ÖÓÑ Ò ÓÙÒØ ÓÖ Ò Ò Ò Ö ×× Ó Ö × Ò º ÙÖÖ ÒØÐݸ Ø × × Ó Ø Ò ÓÒ Ý Ø Ô Ö×ÓÒ × ÓÛ Ò ×ÓÑ Ó ÙÑ ÒØ ×Ù × Ö Ú Ö³× Ð Ò× ÓÖ ÖØ ÖØ ¬ Ø ØÓ ÒÓØ Ö Ô Ö×ÓÒ Û Ó ÓÒØÖÓÐ× Ò ×ÓÑ Û Ý Ø Ø ÓÒ ØÓ Ø Òº ÁÒ ØÓ Ý³× ÛÓÖÐ Ñ ÒÝ ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ö ÓÒ Ú Ñ Ò × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÛÓÖ × × ÙÖ ØÝ Ò ÔÖ Ú Ý Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Ô Ö×ÓÒ ´ µ ÒÓÛ Ò ÙÒ ÕÙ ÓÙÒØ ÒÙÑ Ö ØÓ Ø Ö Û Ø ´ µ Ô ××ÛÓÖ ÓÖ ÈÁÆ ××Ó Ø Û Ø Ø ÓÙÒغ Ì × Ó × Ò Ó Ø Ò ¸ Û Ø ÓÖ Û Ø ÓÙØ Ô ÖÑ ×× ÓÒ¸ Ý ÓØ Ö Ô Ö×ÓÒ× Û Ó Ñ Ý Ø Ò Ó ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ø Ö Ý Ö Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Ö ×ÔÓÒ× Ð ØÝ Ò ÓÒØÖÓк ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö Ö Ø Ó× Ò ÔÓÐ ÛÓÖ º Ò ÖÔÖ ÒØ× Ú Ò ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× º Ö Ñ × Ò × Ö Ü Ñ Ò ÓÖ ¬Ò ÖÔÖ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø ÒØ Ý Ô Ö×ÓÒ× Û Ó Û Ö Ø Ö º Ò ÖÔÖ ÒØ× Ö Ð×Ó Ù× Ò ÓÒØ ÜØ× Û Ö Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÓÔ Ö Ø × Ò Ø ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ý Ö Ó Ø Ò Ù× ØÓ ÒØ Ý ÛÓÖ Ö× Ò × ÙÖ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ò ÖÔÖ ÒØ× Ú Ò ÜØ Ò× Ú ÐÝ ×ØÙ Ò Ú Ù× ÓÖ ÓÚ Ö ÓÒ ÙÒ Ö Ý Ö׺ Ë Ú Ö Ð Ð ØÖÓÒ Ú × Ú Ò Ú ÐÓÔ ×Ó Ø Ø ¬Ò Ö¹ ÔÖ ÒØ× ÖÓÑ ÓÓÔ Ö Ø Ò Ô Ö×ÓÒ Ò × ÐÝ ÒÔÙØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÛÓÖ × ÓÖ ÓØ Ö ×Ý×Ø Ñ× ´× Â Ò Ø Ð ½ µº Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ð×Ó ÙÒ Ö ÒØ Ò× Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò ÙØ ÒØ Ø ÓÒ ´ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒµ ×Ý×Ø Ñ׺ Ì × ÚÓÐÚ Ò ×Ý×Ø Ñ× Ú Ø Ô Ð ØÝ Ó ÒØ Ý Ò Ô ÓÔÐ Û Ø ÓÙØ Ø Ö ÒÓÛÐ ¸ ×Ù × Ò Ò ÖÔÓÖظ Ò ¸ ÓÖ ÓØ Ðº Ì Ù× Ø Ý Ú Ó Ú ÓÙ× Ù× Ò ÔÓÐ ÛÓÖ Ò Ò ÔÖÓÚ Ò × ÙÖ Øݸ ÙØ Ð×Ó Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ÔØ Ð ØÝ Ò ÔÖ Ú Ýº
½ º¾º½ Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ×

Ï ÓÒ× Ö ×Ý×Ø Ñ× Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ Ó ØÛÓ Ò × Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ´ µ ØÓ ÓÓÔ Ö Ø Ò ÓÖ ÒÓظ ÖÓÑ Ð Ö × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ø ×¸ Ò ´ µ ØÓ ÓÒ¬ÖÑ Ø Ô Ö×ÓÒ × Ò Ø ÓÒ »× Ð Ñ× ØÓ º Ì Ð ØØ Ö × × Ó Ø Ò ÐÐ ËÓÑ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× Ö ÒÓØ Ó Ú ÓÙ׸ ×Ó Û Ò ÐÙ Ð ×Ø Ó Ø Ñº Ì Û ÐÐ ÓÑ Ò Ø Ý Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑ ØÖ Ù× Ò ÓÛ Ø × × Ò×

ÒØ Ý Ô Ö×ÓÒ¸ Ø ÓÓÔ Ö Ø Ò ÙØ ÒØ Ø ÓÒº ×Ý×Ø Ñ × Ò Ò ÒÓ ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼¿

Ñ Ò Ù× º Ì Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑ ØÖ × Ö Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ø ÙÑ Ò ´½µ ¬Ò ÖÔÖ Òظ ´¾µ ¸ Ò ´¿µ Ö × Ó Ø Ý º ÁØ Û ÐÐ ÖÙ ÐÓÛ Ø Ø Ø Ö × Ó Ø Ý ÔÖÓÚ × ØØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ¬Ò ÖÔÖ ÒØ ÓÖ º ½º Ì ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ó Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÙÑ Ò Û Ø Ñ Ò Ñ Ð Ò ÓÒÚ Ò Ò º ¾º Ì ÓÑ ØÖ Ó ÑÙ×Ø Ú Ð ØØÐ Ú Ö Ò × Ø × Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø × Ñ Ô Ö×ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ º ¿º Ì ÓÑ ØÖ Ó Ó Ø Ò ÖÓÑ ÓÒ Ô Ö×ÓÒ ÑÙ×Ø × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ø Ó ÓØ Ö Ô Ö×ÓÒ׺ ´Ì × Ø Ó Ô Ö×ÓÒ× ØÓ × Ö Ñ Ò Ø Û ÐÐ Ú ÖÝ ÖÓÑ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÒÓØ Öºµ º ÁØ ÑÙ×Ø Ú ÖÝ Æ ÙÐØ ØÓ ÓÓÐ Ø ×Ý×Ø Ñ Û Ø Ø ¸ ×Ù × Ò Ñ ÔÖ ÒØ ÓÒ Ô Ô Öº º Ì ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ó×Ø « Ø Ú Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒº ÓÖ Ó Ò ÓÒ ØÓ × Ö Ø Ö × × ÒÒ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Ø × Ò×ØÖÙ Ø Ú ØÓ Ñ ×ÓÑ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ× ÑÓÒ « Ö ÒØ ÓÑ ØÖ × Ö Ö Ò ÓÛ Ø Ý × Ø × Ý Ø ÓÚ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ׺ × × Ø Ó× Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ¸ Û Ò ÐÝ× × Ó Æ × ÓÑ ØÖ º ½º ÓÒÚ Ò Ò Ò Ó Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¬Ò ÖÔÖ ÒØ´ Öµ ´ ÓÓ µ Ö ×´ ÓÓ µ Æ ´ÔÓÓÖµº Ô Ø Ð × ÒÒ Ö× Ü ×Ø ÓÖ ¬Ò ÖÔÖ ÒØ× ÙØ Ø Ù× Ö ÑÙ×Ø Ö ÙÐÐÝ ÔÖ × ÒØ ¬Ò Ö ØÓ Ø Ñº Ò « Ø Ú ÐÝ × Ò× Ý ÔÚ Ó ÑÖ Û Ø Ð ØØÐ Ò ÓÒÚ Ò Ò ÑÓÖ ÜÔ Ò× Ú ÓÔØ × Ò ÑÓÖ ÓÒØÖÓÐ × Ò ØÓ Ó Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ñ Ó Ø Ö ×º Ç Ø Ò Ò Æ ×¸ Ó ÓÙÖ× ¸ Ò ÜÔ Ò× Ú Ó«¹Ð Ò Ð ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ù×Ù ÐÐÝ Ö × ÖÚ ÓÒÐÝ ÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÙÖØ × ×º ¾º ÐÓÛ ÒØÖ Ð ×× Ú Ö Ò ¬Ò ÖÔÖ ÒØ´ ÓÓ µ ´ Öµ Ö ×´ Ü ÐÐ Òص Æ ´ Ü ÐÐ Òصº ÆÓØ Ø Ø ×ØÖÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ò Ø Ò ¬Ò ÖÔÖ ÒØ× Ò Ø Ø Ð ÔÔ Ö¹ Ò Ò Ú ÖÝ Û Ø ÔÓ× ¸ ÑÓÓ ¸ Ö Ò º Ì Ö × Ú ÐÓÔ× Ø× Ø ÜØÙÖ ÓÖ Ð × ÓÖÒ Ò Ò × Ú ÖÝ Ð ØØÐ ÓÚ Ö Ð ¸ Ò × ÒÒ Ò ×Ý×Ø Ñ × Ò Ú ÐÓÔ ØÓ ÔÖÓ Ù ÓÒ× ×Ø ÒØ Ò Ó Ò × Ó Øº ¿º ÒØ Ö Ð ×× Ú Ö Ò ¬Ò ÖÔÖ ÒØ´ ÓÓ µ ´ ÓÓ µ Ö ×´ Ü ÐÐ Òص Æ ´ Ü ÐÐ Òصº Ï Ð ¬Ò ÖÔÖ ÒØ× ÔÖÓÚ Ü ÐÐ ÒØ × Ö Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ò × Ó ÜÔ ÖØ׸ Ø Ý Ö ÒÓØ ÕÙ Ø × ÓÓ Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ñ Ø Ó ×º ÅÓ×Ø Ô ÓÔÐ Ú ÓÙ¹ Ð × Ò Ø ÖÑ× Ó Ð ÔÔ Ö Ò ¸ ×Ô ÐÐÝ ØÛ Ò׺ ÌÛ Ò× Ò Ý Ø Ñ× ÐÚ × Ö Ø ½± ÖÖÓÖ Ö Ø Ò ¸ ØÛ Ò× Ú Ø × Ñ Æ º ÁÒØ Ö ×Ø Ò Ðݸ ØÛ Ò× Ó ÒÓØ Ú Ø × Ñ Ö × Ø ÜØÙÖ º ÁÒ Ø¸ Ø Ø ÜØÙÖ × Ó Ø ØÛÓ Ý × ÖÓÑ Ø × Ñ Ô Ö×ÓÒ Ö Ù×Ø × ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø × Ö Ø Ø ÜØÙÖ × ÖÓÑ Ý × Ó « Ö ÒØ Ò Ú Ù Ð× º Æ ÙÐØ ØÓ ÓÓÐ ¬Ò ÖÔÖ ÒØ´ ÓÓ µ ´ ÓÓ µ Ö ×´ Ü ÐÐ Òص Æ ´ Ü ÐÐ Òصº Ë Ú¹ Ö Ð ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ù× ¬Ò ÖÔÖ ÒØ× ÓÖ × Ò ÓÓÐ Ý Ô ØÙÖ × ÓÖ × ÑÔÐ ÑÓ Ð× × Ò× Ø Ö ×¸ ÙÒ Ö Ó × × Þ Ó Ô Ö×ÓÒ³× ÔÔ Ö Ò º Ì ÔÙÔ Ð Ó Ø Ý ¸ Û Ò × Ø Ø Ò ØÖ Ý × Ò× Ò ×Ý×Ø Ñ × Ò×Ø ×Ù Ø Ö Ù º º Ó×Ø « Ø Ú ¬Ò ÖÔÖ ÒØ´ Öµ ´ Öµ Ö ×´ Öµ Æ ´ÔÓÓÖµº Ò ÖÔÖ ÒØ× Ò × Ò × Ò× ÔÐÝ ÓÛ Ú Ö¸ Ñ Ø Ó × Ó Ñ Ø Ò Ø Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ò Ü¹ Ô Ò× Ú º Ë ÒÒ Ò Ø Ö × × ÜÔ Ò× Ú ÙØ Ñ Ø Ò × × ÑÔÐ º Í× Ò Æ ¸ Ó ÓÙÖ× ¸ × ÜÔ Ò× Ú Ò Ø Ñ ¸ ÙÑ Ò Ð ÓÖ¸ Ò Ñ Ø Ö Ð׺

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½ º Æ ÖÖÓÛ ÇÎ Ñ Ó Ø Ý Ñ ÔÖÓ ×× Ò × Ò × Ó Ø Ö × ÖÓÑ Û Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø º ´ ÓÒØÖ ÙØ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× Øݺµ
½ º¾º¾ ËÝ×Ø Ñ × Ò

ÒØ ¬ Ý ÂÓ Ò

« Ö ÒØ Ù Ñ Ò¸

ÓÖ ÓÒ Ö Ø Ò ×׸ Û × Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö ×¹× ÒÒ Ò ØÓ ÒØ Ý Ù× Ö× Ó Ò ÙØÓ¹ Ñ Ø Ø ÐÐ Ö Ñ Ò ´ Ìŵº Ï Ò Ø ÌÅ Ù× Ö ÔÔÖÓ × Ø ÌÅ Ñ Ò ¸ Ø Ö × Ó ÓÒ Ý × × ÒÒ Ò Ø Ë Ò× Ö Ë ÙÖ ÊÅ ËÝ×Ø Ñ ÒØ ¬ × Ø Ô Ö×ÓÒ Ò Ø Ù×ØÓÑ Ö Ö ÓÖ ×º Ì Ù×ØÓÑ Ö Ñ Ý Ø Ò Ú ×× ØÓ Ø ÓÙÒØ ÓÖ Ô Ö Ô× × × ØÓ ØÝÔ Ô ××ÛÓÖ ÓÖ Ø ÓÒ Ð × ÙÖ Øݺ Î Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ×Ù × ÓÔ Ò Ò × ÙÖ ÓÓÖ¸ Ò Ò Ð Ý Ú ÖÝ Ò Ø × Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× × Ø ÐÓÛº Ö ÙÐ × ÒÒ Ö × Ò Ò ×Ô Ð ÓÔØ × Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ó ×Ù ×Ñ ÐÐ Ó Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ð Ö ¿ ÇÎ Ò Û Ø Ñ Ø ÔÔ Öº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ¿ Ò ÐÝ× × × Ö ÕÙ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ¬Ò Ø ÖÓÒØ Ô Ö×ÓÒ Ò × Ø Ö × ÕÙ Ù Û Ø Ò ØÓ Ù× Ø Ñ Ò º ÇÒ Ø ÖÓÒØ Ô Ö×ÓÒ³× Ý × ÐÓ Ø Ò × ÒÒ ¸ Ô Ø ÒØ ×Ó ØÛ Ö × Ù× ØÓ Ó Ø Ò ¾¼ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ò ÖÝ Ú ØÓÖ É Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö Ý¹ Ð Ú Ð Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ö ×º Å Ø Ò Ø × Ú ØÓÖ ØÓ × Ø Ó Ú ØÓÖ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ×ÓÑ ÙÒ Ú Ö× Ó Ô Ö×ÓÒ× × Ô Ö ÓÖÑ ÕÙ Ø × ÑÔÐÝ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ñ Ò ÑÙÑ À ÑÑ Ò ×Ø Ò ¸ Û × Ù×Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ò Û ØÛÓ Ò ÖÝ Ú ØÓÖ× « Öº

À Ö Û Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

ÙÖ ½ º Ö Ô Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ¾¼ Ø Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ò× Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò ÓÖ ¬ÐØ Ö× Ó « Ö ÒØ × Þ × ØÓ ÐÓ Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ø Ò × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º º ´ ÓÒØÖ ÙØ Ý ÂÓ Ò Ù Ñ Ò¸ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× Øݺµ

Wide FOV Optical Subsystem Platform WFOV pyramids, Cameras frame stores, video 2 WFOV DSP, LUT, 1 NFOV ALU NFOV NFOV NFOV x,y,z PYR video video video Pentium with Digitzer NFOV proc. IriScan code API Illumination and Motor Control Pan Tilt Focus

control

WFOV denotes "Wide Field Of View" NFOV denotes "Near Field Of View"

ÙÖ ½ º

Ë Ò× Ö Ë ÙÖ ÌÅ ×ØÖ ÙØ ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ º

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

× Ø Ó Ø Ë Ò× Ö Ë ÙÖ ÌÅ ×ØÖ ÙØ ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ × Ú Ò Ò ¹ ÙÖ ½ º º Ì ×Ý×Ø Ñ × ÓÑÔÓ× Ó ÓÙÖ Ñ Ò ÙÒ Ø× ß ½µ Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× ÓÑÔÙØ Ö Ø Ø ÔÖÓÚ × Ò ÒØ Ö Û Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ø × Ò× Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ú Ó ÔÖÓ ×× Ò ÙÒ Ø׸ ¾µ Ò ÓÔØ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ Û Ø Ø Ö Ñ Ö × Ø Ø Ó Ø Ò× ÓØ Û ¬ Ð Ó Ú Û ´Ï Çε Ñ × Ò Ò Ö ¬ Ð Ó Ú Û Ñ × ´Æ Çε¸ ¿µ Ø ÓÒØÖÓÐ ÙÒ Ø ÓÖ Ø ÓÔØ Ð ÔÐ Ø ÓÖѸ Ò µ Ø Ú Ó ÔÖÓ ×× Ò ÙÒ Ø¸ Û × ×Ô Ð Ö Û Ö ÓÖ Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ó ×Ø Ö Ó Ú Óº Ì ØÛÓ Û ¬ Ð Ó Ú Û Ñ Ö × Ó Ø Ò Ú Ó ×ØÖ Ñ Ø Ø × Ù× ØÓ ÐÓ Ø Ø ÖÓÒØÑÓ×Ø Ô Ö×ÓÒ Ò Ø ¬ Ð Ó Ú Ûº Ì ØÛÓ Ú Ó ×ØÖ Ñ× Ö Ô ×× ØÓ Ø × Ò Ð ÔÖÓ¹ ×× Ò ÙÒ Ø¸ Û Ô Ö ÓÖÑ× Ø ØÙ Ð ×Ø Ö Ó ÔÖÓ ×× Ò Ù× Ò ÑÙÐØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÝÖ Ñ ×º Ì Ü¹Ý¹Þ ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ø Ý Ó Ø Ô Ö×ÓÒ × Ô ×× ØÓ Ø Ñ Ò ÙÒ Ø¸ Û Ø Ò Ù× × Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÔØ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ×Ó Ø Ø Ø Ò Ó Ø Ò Ø Ò Ö ¬ Ð Ó Ú Û Ñ ÖÝ Ó Ø Ý º Ì × Ý Ð Ò Ô Ö ÓÖÑ Ú ÖÝ Ð × ÓÒ ×Ó Ø Ø ×ÐÓÛÐÝ ÑÓÚ Ò Ô Ö×ÓÒ Ò ØÖ º Ì Ò Ö ¬ Ð Ó Ú Û Ú Ó × ÔÖÓ ×× Ý Ø Ñ Ò ÙÒ Ø ×Ó Ø Ø Ø ×Ô ¬ Ý Ö ÓÒ Ò ÐÓ Ø Ò Ø Ö × Ó ÜØÖ Ø º Ì ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ ×× × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º ÆÓØ Ø Ø Ø × Ò× Ò Ö Û Ö × ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Û Ø × Ù× Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö ×Ý×¹ Ø Ñ× Ò Ø × Ð Ñ Ø× Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ì Ó×Ø × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ø × Ò× Ò × Ô ×× Ú × Ö × Ø Ù× Ö × ÓÒ ÖÒ Ø Ù× Ö Ò ÑÓÚ Ö ÐÝ Ò Ø ÛÓÖ ÒÚ ÐÓÔ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø ÐÓ Ø Öº Ì × Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò ×× Ø Ø × Ø Û ¬ Ð Ó Ú Û × Ò× Ò ØÓ ¬Ò Ø ×Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ò Ö ¬ Ð Ó Ú Û × Ò× Ò ØÓ Ó ¹ Ø ÒØ Ò Ñ Ó Ø Ý º Ì Ò ÓÖ Ö Ð¹Ø Ñ ×Ø Ö Ó ÑÔÐ × ×Ô Ð Ö Û Ö ¸ Ò Ø ØÛÓ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÝÖ Ñ × ØÓ ×Ô ÙÔ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ø ØÛÓ Ú Ó ×ØÖ Ñ׺

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
Ì ÙÐØ Ñ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ò Ô Ö×ÓÒ × Ù×Ø Ò ÖÝ Ú ØÓÖ Ó Ñ Ò× ÓÒ ¾¼ ´¾ ÝØ × Ó ×ØÓÖ µº Ö Ô Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ×Ù Ú ØÓÖ × Ú Ò Ò ¹ ÙÖ ½ º ¼ × ÔÖ ÒØ Ð Ò ½ × ÔÖ ÒØ Û Ø º Ø Ó Ø Ó × Ø ÖÑ Ò Ý Ø × Ò Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÓÖÖ Ð Ø Ò ×Ô ¬ ÓÖ ¬ÐØ Ö Û Ø ×Ô ¬ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ö × Ñ º ÁØ × Ø Ù× Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ø Ý Ñ ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ º × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º ¸ Ø Ó Ø Ö × Ó × Ø ÖÑ Ò Ý ÓÖÖ Ð Ø Ò ¾ ÓÖ Û Ú Ð Ø Û Ø Ø Ñ Ó Ø Ö × Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ´ ¼ ¼ µ ÓÒ Ø Ö × Ò Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ×ÔÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× « Ò ¬ ´ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒµº Ì ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ó Ø Û Ú Ð Ø ÐÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ × Ù×× Ò Û Ø ×ÔÖ «¸ Û Ð Ø ÖÓ×× × Ø ÓÒ ÐÓÒ Ö Ø ÓÒ × Ù×× Ò Û Ø ×ÔÖ ¬ ÑÓ ÙÐ Ø Ý × Ò Û Ú º ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Û Ú Ð Ø Û Ø Ø Ô ØÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ý Ð × ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö × ÓÐÐÓÛ׺ ´ µ ¾ ´

¼µ

´

¼µ

¾

«¾ ´

¼µ

¾

¬¾

´½ º¾µ

Ì ÓÑÔÐ Ü ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ × ÓÒÚ ÖØ ØÓ ØÛÓ Ø× Ó Ø Ö × Ó Ý Ø ×Ø Ò Ø× × Ò ´Ê ´ µ ¼ ¼µ Ø Ò Ö Ð ½ Ð× Ö Ð ¼ Ò ´ÁÑ´ µ ¼ ¼µ Ø Ò Ñ ½ Ð× Ñ ¼ Ð ÖÐݸ ÒÝ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ó Ø Ö × ÓÙØ Ø Ú Û Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

ρ α ρ β . φ
0

0

φ

ÙÖ ½ º ´Ä ص Ë Ø Ó ÒÒÙÐ Ö Ö ÓÒ× Ó Ø Ö × ¬Ò Ý Ö Ð Ö Ò Ò ÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÖ Û Ú Ð Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ ´ ¼ ¼ µ Û Ø ×ÔÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× « Ò ¬º ´Ê ص Ë Ô Ó ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÙ ¾ ÓÖ Û Ú Ð Øº´ ÓÒØÖ ÙØ Ý ÂÓ Ò Ù Ñ Ò¸ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× Øݺµ « Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ º ÒÝ ÖÓØ Ø ÓÒ Û ÐÐ ×Ñ ÐÐ Ù× Ø Ò Ö ¬ Ð Ó Ú Û Ñ Ò Ó Ø Ò Ù× Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÓØ Ý × Ò Ø Û ¬ Ð Ó Ú Û Ñ º ÙÖ Ò Ñ Ø Ò ¸ Ø Ö × Ó × Ñ Ø Ø Ö ÙÒ Ö Ó Ò ×Ð Ø ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø × ÖÓØ Ø Ó × ØÓ ÒÝ Ó ÖÓÑ Ø Ø × Ó Ò Ø × × Ù× º Ì Ü × × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø ÔÙÔ Ð Ò Ø ÓÙØ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ö × Ø × ØÛÓ ÓÙÒ Ö × Ö ××ÙÑ ØÓ Ö ÙÐ Ö ÙØ ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ Û Ø Ø × Ñ ÒØ Öº Ì Ý Ö ÓÙÒ Ý ÒØ Ö Ø Ò Ú Ò Ò ÑÙ Ø × Ñ Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÐ Ö ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ×º Ì ÓÙÒ Ö × Ö ¬Ò Ý Ø ØÛÓ × Ø× Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ü Ý Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ÖÓÙÒ Ø Ö Ð ´Ü Ý µ × ´½ º¿µ Ñ Ü´ ܼ ݼµ ¾

Á

Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ

× Ø Ó Ø ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ú Ò ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× × Ù×× ÓÒ¸ ÐÐ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ð× Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ Ú Ò ÓÚ Ö º ÓÑÑ ÒØ× ÓÒ Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ö Ú Ò Ò Ø Ò ÜØ × Ø ÓÒº
½ º¾º¿ È Ö ÓÖÑ Ò

Ì Ø Ñ ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÕÙ Ö Ò ÒØ Ý Ò Ö × × Ò Ú Ö × Û Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ò ÒÓÖ¹ Ñ ÐÐÝ × Û Ø Ò Ø Ö Ò Ó ÓÒ ØÓ ¬Ú × ÓÒ ×º Ì × × ÓÙÐ × Ø × Ý Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ Ò ÌÅ ×Ý×Ø Ñ¸ ÙØ Ñ Ý ÒÓØ ×Ø ÒÓÙ ØÓ ÔÖÓ ×× Ô Ö×ÓÒ× ÑÓÚ Ò Ø ÖÓÙ ÙÖÖ ÒØ ÖÔÓÖØ × ÙÖ ØÝ ×Ý×Ø Ñ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÓÖ Ø ÌÅ ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ò Ð ×Ô Ø× Ó Ñ Ö

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØ

ÒØ ØÝ Á Ó ÐÓ× ×Ø Ô Ö×ÓÒ Ó × Ò º

½º Í× Ò Û ÇÎ Ú Ó Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ¹ × ×Ø Ö Ó¸ ÐÓ Ø ÐÓ× ×Ø º ¾º Á ÒØ Ý ÐÓ Ø ÓÒ Ó ØÙÖ × Ù× Ò Ø ÑÔÐ Ø × Ø Ò ÒØ Ý Ð Ø ÓÖ Ö Ø Ý Ø Ü Ý Þº ¿º Í× Ò Ü Ý Þ ¸ Ò Ö ÇÎ ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ñ Ö Ó Ø Ò× Ò¹ Ó Ù× ÒØ Ö Ñ Á Ó Ýº º ¾¼ Ø ´¾ ÝØ µ Ö × Ó É Ó Ø Ò ÖÓÑ Ñ Á Ó Ø Ý Ù× Ò Ô Ø ÒØ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ×Ó ØÛ Ö º º ÁÖ × Ó É Ñ Ø ØÓ Ø Ó× Ò Ø × Ù× Ò Çʺ Á Ø ØÛÓ Ó × « Ö Ý Û Ö Ø Ò Ã Ø׸ Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ô Ö×ÓÒ Á Ð× ¸ Ö ØÙÖÒ Ö Ø º

Ð ÓÖ Ø Ñ

Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ó

Ô Ö×ÓÒ ÒÖÓÐÐ

ÒØ

Ø

× Ý Ö × × ÒÒ Ò º

ÓÒØÖÓÐ Ö Ø Ð Ñ Ø Ò ØÓÖ× Ô Ö Ô× ¼± Ó Ø Ø Ñ × ×Ô ÒØ ÓÒ ÕÙ Ö Ò Ø Ñ º Ø Ö Ø Ñ × Ô ×× ØÓ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ׸ Ø Ø × ¾¼¼ Ñ× ØÓ ÐÓ Ø Ø Ö × ÓÙÒ Ö × Ò ØÓ Ò Ö Ø Ø ÁÖ × Ó º Å Ø × ÔÖÓ Ø Ø Ö Ø Ó ÓÙØ ½¼¼¸¼¼¼ Ô Ö×ÓÒ×»× ÓÒ º ÅÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ × Ø ÔÖÓ ÐØÝ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ñ Ò Ò ÖÖÓÖ Ò ÒØ ¬ Ø ÓÒº ÖÓÑ Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð ¬ØØ ØÓ Ñ ÒÝ Ø ×Ø × ×¸ Ù Ñ Ò ´½ µ Ñ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ø Ñ Ø × Ó ÖÖÓÖ Ö Ø ×º Á ¼± Ó Ø ¾¼ Ø× ÑÙ×Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ × Ø ÓÒ Ð Ñ ¸ Ø Ò Ø Ò ×Ó ÔØ Ò Ò ÑÔÓ×Ø Ö × ÓÙØ ½ Ò Ò ¢ ½¼ ¸ Û Ð Ø Ò × Ó Ö Ø Ò Ø ØÖÙ Ô Ö×ÓÒ × ÓÙØ ½ Ò ¸¼¼¼º Á Ø Ø Ö × ÓÐ × Ö Ù ØÓ ±¸ Ø Ò Ø Ð× ÔØ Ò Ð× Ö Ø Ö Ø × Ö ÕÙ Ð Ø ÓÙØ ½ Ò Ò ½ Ñ ÐÐ ÓÒº Ï ÓÒ ÐÙ Û Ø Û ÛÓÖ × ÓÙØ Ø ÑÓ Ð Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÓÚ ÔÖÓ ÐØ ×º Ì Ö Ö × Ö ÖÖ ØÓ Ø Ù Ñ Ò Ô Ô Ö ÓÖ ÑÓÖ Ø Ðº ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô Ö× Ó Ö × × Ò× ÖÓÑ ÓÙØ ¿¼¼ Ô ÓÔÐ Û Ö ÓÑÔ Ö Ý Ð Ò Ø Ö ×ÙÐØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º º ÁØ Û × ÓÙÒ Ø Ø ´ µ Û Ò ÓÑÔ Ö Ò « Ö ÒØ Ý ×¸ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó À ÑÑ Ò ×Ø Ò × ´ÓÚ Ö ¾¼¼¸¼¼¼ Ô Ö Ò ×µ Ö Ò ØÛ Ò ¼º Ò ¼º Ó Ø Ø׸ ´ µ ÒÓÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Æ ¾ Ö × Ó Ö ÓÑ Ò Ô ¼ Õ ¬Ø Ø Ó × ÖÚ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ú ÖÝ Û Ðи Ò ´ µ Ô Ö Ô× ×ÙÖÔÖ × Ò Ðݸ Ø × Ñ ØÝÔ Ó ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û × Ó × ÖÚ Ò ÓÑÔ Ö Ò Ø Ð Ø Ý Ò Ö Ø Ý × Ò× ÖÓÑ Ø × Ñ Ô ÓÔÐ ¸ × ÓÛ Ò Ø Ø × Ò× ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ý × Ó Ø × Ñ Ô Ö×ÓÒ Ö × ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø × Ø × Ò× ÖÓÑ ØÛÓ « Ö ÒØ Ô ÓÔÐ º ÙÖ ½ º ÔÐÓØ× Ø ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó À ÑÑ Ò ×Ø Ò × ØÛ Ò Ó × Ó « Ö ÒØ Ô Ö×ÓÒ× ´Ö Ø ÑÓ µ ÐÓÒ × Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó À ÑÑ Ò ×Ø Ò × ØÛ Ò Ó × ÖÓÑ Ø × Ñ Ô Ö×ÓÒ ´Ð Ø ÑÓ µ ß Ø ÖÓ××ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½¼ º Ì × ÓÒ Ø Ö × ÓÐ Ò ÒÓØ × Ø Ø Ø ÖÓ××ÓÚ Ö ÔÓ Òغ Á ×Ø Ò Ó Ø ÑÓ×Ø ¿¼± Ó Ø Ø× × ØÓÐ Ö Ø ¸ Ø Ò Ø ÔÖÓ ÐØÝ Ó ÔØ Ò Ò Ò ÓÖÖ Ø Ñ Ø × ÓÒ Ò × Ü ÐÐ ÓÒ¸ Û Ñ Ø × Ö Ð Û Ò Ø Ó×Ø Ó Ð× ÔØ × ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ó×Ø Ó Ð× Ö Øº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

120

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

DECISION ENVIRONMENT FOR IRIS RECOGNITION

Count

222,743 comparisons of different iris pairs 340 comparisons of same iris pairs mean = 0.089 stnd dev = 0.042 mean = 0.456 stnd dev = 0.018

d’ = 11.36
Theoretical curves: binomial family Theoretical cross-over rate: 1 in 1.2 million
C

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 Hamming Distance

0.7

0.8

0.9

1.0

ÙÖ ½ º ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó À ÑÑ Ò ×Ø Ò ÓÖ × ´Ö Ø ÑÓ µº Ì ÖÓ××ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ × Ø ¼º¿ Ó Ø ×Ñ ×× Ò ÓÖÖ Ø Ñ Ø ÕÙ Ð× Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÓØ Ö ÓÙØ ½¼ º ´ ÙÖ ÓÒØÖ ÙØ Ý ÂÓ Ò
½ º¾º

Ñ Ý ´Ð Ø ÑÓ µ Ò « Ö ÒØ Ý × Ø׸ Û Ö Ø ÔÖÓ ÐØÝ Ó Ð× ÐÝ Ð× ÐÝ ÔØ Ò Ò Ò ÓÖÖ Ø Ñ Ø Ù Ñ Ò Ó Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× Øݺµ µ¸ Î

¯ ʺ ÓÐÐ ¸ º ÓÒÒ Ðи ƺ À ׸ ʺÅÓ Ò Ò

Ê

Ö Ò ×

¯ º Ù Ñ Ò ´½ µ¸ Ê

Î × ÓÒ ½ º

Ù

Ê Ó Ò Ø ÓÒ ËÝ×Ø Ñ¸

ÈÖÓ º Á

ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÙØ Ö
Ö ÁÖ × È ØØ ÖÒ׸ Ò ÓÑ ØÖ × È Ö¹ ËÓ Øݸ º  Ҹ ʺ ÓÐÐ Ò Ëº È Ò ÒØ

º Ì Ù Ò ´½

Î × ÓÒ

0 2000

Theoretical cross-over point: HD = 0.342

0

6000

10000

14000

18000

22000

ÈÖÓ¹

´ ×µ¸ ÃÐÙÛ Ö Ñ º ¯ º Ù Ñ Ò ´½ µ ÓÑ ØÖ È Ö×ÓÒ Ð Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ËÝ×Ø Ñ × ÓÒ ÁÖ × Ò ÐÝ× ×º ͺ˺ È Ø ÒØ ÆÓº ¸¾ ½¸ ¼ ××Ù Å Ö ½¸ ½ ØÓ ÂÓ Ò Ù Ñ Òº ¯ ź ÐÐ Î ¸ ̺ Ñ Ð Û× ¸ ̺ ÑÙ׸ ź Ë Ð Ò Ó« Ò Åº Æ Ò ´½ µ¸ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò ÔÔ Ö ØÙ× ÓÖ Ù× Ò Ø ÙÑ Ò Ö × × ÖÓ Ù×Ø ÓÑ ØÖ ¸ Ò ÇÔ ¹ Ø ÐÑ Ì ÒÓÐÓ × ÎÁÁÁ ËÈÁ ÈÖÓ Ò ×¸ ´Â Ò ½ µ¾ ¹¿¼º

×ÓÒ Ð Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Æ ØÛÓÖ

Ó Ò Þ Ò È Ö×ÓÒ× Ý Ì

½

ÙÖ º½ ´Ä ص Æ ØÙÖ ÐÐÝ ÓÐÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö × Ð ×× × ÙÖ ß Ô Ö

Ñ Ó Ø Ö Ò Ö ×× ´Ö Ô× Ø³× Ø ÓÒ ÖÙ

ص Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ

ÓÐÓÖ׸ Ö Ó ¹

ÙÖ º Ö ×

´Ä ص ÁÒÔÙØ Ê Ñ Ý ¾¼±º ´È ÓØÓ Ý Ö Ò

´ ÒØ Öµ × ØÙÖ Ø ÓÒ Ë Ò Ö × Ó ºµ

Ý ¼± ´Ö

ص × ØÙÖ Ø ÓÒ Ë

¾

ÙÖ º½¼ Ï Ø Ô Ü Ð× Ö × Ñ ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Û Ø Ô Ü Ð× Ö Ö ØÖ Ö ÐÝ Ð Ð Ý ÓÐ ÓÖ Ò ¿º ´ Ò ÐÝ× × ÓÒØÖ ÙØ Ý Ú ÅÓÓÖ ºµ

Ø Ø Ð Øº ÁÒ Ú Ù Ð ÓÒÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ò ÔØ Ö

ÙÖ

º½½

ÓÐÓÖ Ñ

× Ò Ø

Ö

¹ Ò

×ØÓ Ö Ñ× ´Ó Ø Ò

ÖÓÑ

º Î Ð Ý µº

¿

ÙÖ º½¾ Ë Ò ÓÐÓÖ ÐÙ×Ø Ö× Ó Ø Ò ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ø Ü × × ÒÓÖÑ º Ì ÐÙ×Ø Ö Ð Ð × Ø × Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÐÙ×Ø Ö× ××Ó Ø Û Ø × ÓÛ ÓÖ Ö Ö ×Ó

ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü × × ÊÒÓÖÑ Ò Ø Ú ÖØ Ð ÓÐÓÖ¸ ÐÙ×Ø Ö× Ø Ò Ø Ö × ÓÒ ÖÝ º ´ ÙÖ ÖÓÑ Îº ºµ

ÙÖ º½¿ Ó Ø ÜØÖ Ø

ÜØÖ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × ´Ð ص ÒÔÙØ Ñ Ö ÓÒº ´ÁÑ × ÖÓÑ Îº ºµ

¸ ´Ñ

Ð µÐ

Ð

Ñ

¸ ´Ö

ص ÓÙÒ

Ö ×

Images 1-8 out of 41

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size Columns:

view full size Rows:

view full size

Ñ

ÙÖ

º¿ Ê ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÛÒ Ò Ø ØÓÔ Ð Ø ÔÓ× Ø ÓÒº

×

ÓÒ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ × Ñ Ð Ö ØÝ Ø

ÕÙ ÖÝ × Ø

Ü ÑÔÐ

Images 1-8 out of 50

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó É Á Ý ÐÐÓÛ¸ Ò ½¼± Ð º

× Ö

×

ÓÒ ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ

× Ø

ÕÙ ÖÝ ×Ô

¬

¼± Ö ¸ ¿¼±

ÙÖ

º

Ê ×ÙÐØ× Ó

Ò Ñ

Ø

× × Ö

ÒÛ

Ø

ÕÙ ÖÝ ×

Ô ÒØ

Ö º

ÇÖ ÙÖ º

Ò Ð ÁÑ Ç

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø

ËÝÑ ÓÐ Ò

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ × Ò Ù× ÓÖ Ö ØÖ Ú Ðº

Ø× Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ø

ÜØÖ Ø

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ø Ø Ð Ø × Ø Ñ Ñ Ø Ø Ñ Ø¾ Û Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ÓÚ ÖÐ º Ê ×ÕÙ Ö × Ò Ò ÓÖ ÓÓ × Ø Ø ÝØ ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ ØØ Ð ×Ø Ñ Ø × ØÓ Ø × Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ø Ñ Ø Ø Ö Øº Ì ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ´ Ö Ò Ð Ò ×µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö ÑÓÚ Ò Ó Ø׺ Ð Ö º

Ø Ø Ñ Ø½ º Ø Ø Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Øº ÐÙ ×ÕÙ Ö × Ö Ö Ø Ö Ó Ò ÐÝ× × ÓÙÖØ ×Ý

Ö Ø ×Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ø Ø Ö ÒØ × Ø× Ó Ó Ñ Ìº

ÙÖ ½¼º½ ÓÓØ ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Ø

ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö Ø Ö × Ñ Ð Ö Ò ÓÐÓÖº

ÓÒ× ´Ö

صº

Ö

ÓÒ ×

× Ø Ó

ÙÖ ½¼º ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò Ã ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ ´Ö ص × ÓÛÒ × ×Ø Ò Ø Ö Ý ØÓÒ ×º Ì × Ü ÐÙ×Ø Ö× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø × Ü Ñ Ò ÓÐÓÖ× Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ö Ò¸ Ñ ÙÑ Ö Ò¸ Ö ÐÙ ¸ Û Ø ¸ × ÐÚ Ö¸ Ò Ð º

ÙÖ ½¼º ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò Ã ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò ×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ ´Ö ص × ÓÛÒ × ×Ø Ò Ø Ö Ý ØÓÒ ×º Ì ¬Ú ÐÙ×Ø Ö× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ¬Ú ÓÐÓÖ ÖÓÙÔ× Ö Ò¸ Ö ÐÙ ¸ Û Ø ¸ × ÐÚ Ö¸ Ò Ð º

(a)

(b)

ÙÖ ½ º½

ÊÓÙ

Ñ × ÑÓ

ÐÓ

Ó

Ò Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ

Ñ

º

ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

ÙÖ ½ º½ Ê Ò Ø Ó ´ ÒØ Öµ¸ Ò Ø Ö Ò Ö Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

Ó ÑÓ Ð ´Ð ص¸ Ø Ö Ö Ð ÓÐÓÖ Ñ × ÖÓÑ Ò Ö Ý Ú ÛÔÓ ÒØ× Ù× Ò Û Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø × Ú Û× ´Ö صº

½¼

ÙÖ ½ º½ Ê ×Ø Ö Ö Ò Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù ¹ÕÙ Ð ØÝ Ö Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ú ÛÔÓ ÒØ× ´Ð ص¸ Ö Ò × Ñ Ú ÛÔÓ ÒØ ´ØÓÔ Ö Øµ¸ Ñ × Ñ Ú Ý Ø ÜØÙÖ ¹Ñ ÔÔ Ò ÈÙÐÐ º

ÓÐÓÖ Ñ × ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ú Û× Ó Ò Ó Ø Ò Ö Ñ ¸ Û Ø ÓÙØ Ú Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÙÐÐ ÑÓ Ð Ó Ø Ó Øº Ø ÖÓÑ ÓÒ Ó Ø Ú ÛÔÓ ÒØ× ´ØÓÔ ÒØ Öµ¸ ÓÐÓÖ Ø ÖÓÑ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø Ö Ò Ø ´ ÓØØÓÑ ÒØ Öµ¸ Ò Ö Ò Ö Ø ÓÐÓÖ Ø ÓÒØÓ Ø Ñ × ´ ÓØØÓÑ Ö Øµº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö

ÙÖ ½ º½ Ì × Ñ Ø Ò ÕÙ ÔÔÐ ØÓ Ò Ó Ø ÓÖ Û ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÙÐÐ ¿ ÑÓ Ð × Ò ÖÐÝ ÑÔÓ×× Ð ¸ Ù ØÓ Ø Ø ÒÒ ×× Ó Ô ÖØ× Ó Ø Ó Øº Ì Ö « Ö ÒØ ÓÐÓÖ Ñ × Ó Ø Ó Ø ´ÙÔÔ Ö Ð Øµ¸ Ø Ö Ñ × ÖÓÑ « Ö Òظ × Ð Ø Ú ÛÔÓ ÒØ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ý Ñ ÔÔ Ò Ø Ô Ü Ð× Ó Ø Ø Ö ÓÖ Ò Ð Ñ × ÓÒØÓ Ø Ò Û Ú ÛÔÓ ÒØ ´ÐÓÛ Ö Ð Øµ¸ Ò ¬Ò Ð Ö Ò Ö Ñ ¸ Û × Û Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ × ´Ö صº ÓÙÖØ ×Ý Ó Ã Ö ÈÙÐÐ º

Similar Documents

Free Essay

Computer Vision

...Learning OpenCV Gary Bradski and Adrian Kaehler Beijing · Cambridge · Farnham · Köln · Sebastopol · Taipei · Tokyo Learning OpenCV by Gary Bradski and Adrian Kaehler Copyright © 2008 Gary Bradski and Adrian Kaehler. All rights reserved. Printed in the United States of America. Published by O’Reilly Media, Inc., 1005 Gravenstein Highway North, Sebastopol, CA 95472. O’Reilly books may be purchased for educational, business, or sales promotional use. Online editions are also available for most titles (safari.oreilly.com). For more information, contact our corporate/institutional sales department: (800) 998-9938 or corporate@oreilly.com. Editor: Mike Loukides Production Editor: Rachel Monaghan Production Services: Newgen Publishing and Data Services Cover Designer: Karen Montgomery Interior Designer: David Futato Illustrator: Robert Romano Printing History: September 2008: First Edition. Nutshell Handbook, the Nutshell Handbook logo, and the O’Reilly logo are registered trademarks of O’Reilly Media, Inc. Learning OpenCV, the image of a giant peacock moth, and related trade dress are trademarks of O’Reilly Media, Inc. Many of the designations used by manufacturers and sellers to distinguish their products are claimed as trademarks. Where those designations appear in this book, and O’Reilly Media, Inc. was aware of a trademark claim, the designations have been printed in caps or initial caps. While every precaution has been taken in the preparation of this...

Words: 150684 - Pages: 603

Free Essay

Neural Networks for Matching in Computer Vision

...Neural Networks for Matching in Computer Vision Giansalvo Cirrincione1 and Maurizio Cirrincione2 Department of Electrical Engineering, Lab. CREA University of Picardie-Jules Verne 33, rue Saint Leu, 80039 Amiens - France exin@u-picardie.fr Universite de Technologie de Belfort-Montbeliard (UTBM) Rue Thierry MIEG, Belfort Cedex 90010, France maurizio.cirricione@utbm.fr 1 2 Abstract. A very important problem in computer vision is the matching of features extracted from pairs of images. At this proposal, a new neural network, the Double Asynchronous Competitor (DAC) is presented. It exploits the self-organization for solving the matching as a pattern recognition problem. As a consequence, a set of attributes is required for each image feature. The network is able to find the variety of the input space. DAC exploits two intercoupled neural networks and outputs the matches together with the occlusion maps of the pair of frames taken in consideration. DAC can also solve other matching problems. 1 Introduction In computer vision, structure from motion (SFM) algorithms recover the motion and scene parameters by using a sequence of images (very often only a pair of images is needed). Several SFM techniques require the extraction of features (corners, lines and so on) from each frame. Then, it is necessary to find certain types of correspondences between images, i.e. to identify the image elements in different frames that correspond to the same element in the scene. This paper...

Words: 3666 - Pages: 15

Free Essay

Image Processing Controlled Sentry

...T.C. BAHÇEŞEHİR UNIVERSITY VISION BASED TARGET TRACKING CONTROLLED SENTRY Capstone Project Fikret Taygun Duvan İSTANBUL, 2011 T.C. BAHÇEŞEHİR UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF MECATRONICS ENGINEERING VISION BASED TARGET TRACKING CONTROLLED SENTRY Capstone Project Fikret Taygun Duvan Advisor: Dr. Khalid Abidi İSTANBUL, 2010 T.C. BAHÇEŞEHİR UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF MECATRONICS ENGINEERING Name of the project: Vision Based Target Tracking Controlled Sentry Name/Last Name of the Student: Fikret Taygun Duvan Date of Thesis Defense: 23/01/2011 I hereby state that the graduation project prepared by Your Name (Title Format) has been completed under my supervision. I accept this work as a “Graduation Project”. Dr. Khalid ABIDI I hereby state that I have examined this graduation project by Your Name (Title Format) which is accepted by his supervisor. This work is acceptable as a graduation project and the student is eligible to take the graduation project examination. Asst. Prof. Yalçın Çekiç Head of the Department of Mechatronics Engineering We hereby state that we have held the graduation examination of Your Name and agree that the student has satisfied all requirements. THE EXAMINATION COMMITTEE Committee Member 1. Khalid ABIDI 2. ………………………….. 3. ………………………….. Signature ……………………….. ……………………….. ……………………….. ACADEMIC HONESTY PLEDGE In keeping with Bahçeşehir University Student Code of...

Words: 8189 - Pages: 33

Premium Essay

Driverless Cars

...Driverless cars – is it safe to take the human out of the loop? From the beginning of the world humans always wanted to make their life easier. They produced more and more complicated tools for hunting, then for harvesting and other branches of human activity – these tools allowed them to make their job without using their bare hands. Time was passing, humanity was evolving newer technologies, people knew more and more about the world and laws that rule it. But one thing that every human-being wanted the most was faster way of travelling. The first step was inviting wheel. Later humans built carts, coaches and many other vehicles propelled with animal’s or person’s strength. But still it was too slow and too less automatic for people. The change came in 1769, when Nicolas-Joseph Cugnot presented his steam vehicle. Then everything started to evolve faster – and we step to nowadays, where we have many different types of cars, even the ones fueled by water or electricity. In our century, where artificial intelligence isn’t a Sci-Fi subject only but also reality, people started to think about using it in car’s safety and driving system’s development. One of the results is Google’s self-driving car, which is travelling in states of Nevada, Florida and California, where autonomous vehicles are already legalized. This technology is evolving all the time and maybe there will come the day where whole world will be able to use such kind of cars. But there comes the question – is it safe...

Words: 1648 - Pages: 7

Free Essay

Fuzzy and Cla Based Edge Detection Method

...Edge detection using Fuzzy Logic and Automata Theory Title Page By Takkar Mohit Supervisor A Thesis Submitted to In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering in Electronics & Communication December 2014 . Table of Contents Title Page i CERTIFICATE ii COMPLIANCE CERTIFICATE iii THESIS APPROVAL CERTIFICATE iv DECLARATION OF ORIGINALITY v Acknowledgment vi Table of Contents vii List of Figures x Abstract xiii Chapter 1 Introduction 1 1.1 Edge Detection: Analysis 3 1.1.1 Fuzzy Logic in Image Processing 4 1.1.2 Fuzzy Logic for Edge Detection 5 1.1.3 Cellular Learning Automata 6 Chapter 2 Literature Review 7 2.1 Edge Detection: Methodology 7 2.1.1 First Order Derivative Edge Detection 7 2.1.1.1 Prewitts Operator 7 2.1.1.2 [pic] Sobel Operator 8 2.1.1.3 Roberts Cross Operator 11 2.1.1.4 Threshold Selection 11 2.1.2 Second Order Derivative Edge Detection 11 2.1.2.1 Marr-Hildreth Edge Detector 11 2.1.2.2 Canny Edge Detector 12 2.1.3 Soft Computing Approaches to Edge Detection 13 2.1.3.1 Fuzzy Based Approach 14 2.1.3.2 Genetic Algorithm Approach 14 2.1.4 Cellular Learning Automata 15 Chapter 3 Fuzzy Image Processing 18 3.1 Need for Fuzzy Image Processing 19 3.2 Introduction to Fuzzy sets and Crisp sets 20 3.2.1 Classical sets (Crisp sets) 20 3.2.2 Fuzzy sets 21 3.3 Fuzzification 22 3.4 Membership Value Assignment 22 3.5...

Words: 9151 - Pages: 37

Free Essay

Self-Driving Mobile Platform

...Robotics 104-1 Final project: A self-driving mobile platform Lou, Seddik, Benjamin Derville and Chun-Kan Gary Chow Abstract— In this paper, we present our work on building an autonomous car. We first describe our choosen approach and the reason behind this choice, we then describe what we manage to implement and then we finish by reviewing our work done. I. INTRODUCTION Autonomous driving is maybe the most popular current project in machine learning, and especially deep learning. Billions of dollars are assigned to create self-driving car. Google lead the movement with their Google Car created from their lab Google X, followed by Tesla who manage to quickly catch up with their big fleet of cars driving on the roads at each instant. Uber just created a research center for this work, GM partner with Lyft, George Hotz, an americain car made his own home-made simple self-driving car and even Nvidea created a demo. In this sense, this work is not really original or innovative. We however thought this work was not yet popularized to students projects. This works is also interesting because it’s not ’achieved’ even by the current state-of-the-art, there are still lots of works to be done. II. T HEORY will be very hard to distinguish between them and not useful for a long-term solution. Additionally we would encounter a major problem when defining the color and shape of a car. So instead we design an machine-learning algorithm which uses a similar approach...

Words: 3460 - Pages: 14

Free Essay

Eigrp

...Lockett, Roblee Page 1 of 48 6/3/2003 GENETIC ALGORITHM BASED DESIGN AND IMPLEMENTATION OF MULTIPLIERLESS TWODIMENSIONAL IMAGE FILTERS by Douglas J. Lockett and Christopher D. Roblee ********* Senior Capstone Design Project Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor of Science Department of Electrical and Computer Engineering Union College Steinmetz Hall Schenectady, New York 12308 U.S.A. Submitted May 30, 2003 Final Project Report Senior Capstone Design Project, Department of Electrical and Computer Engineering Union College, 2003. © 2003 Douglas Lockett, Christopher Roblee Lockett, Roblee Page 2 of 48 6/3/2003 Table of Contents: Abstract……………………………………………………………………………….3 1. Introduction…………………………………………………………………………..4 2. Theory of Multiplierless Arithmetic………………………………………………...5 3. Image Filters 3.1. Motivations for IIR vs. FIR……………………………………………………....7 3.2. Edge Detection …………………………………………………………………..8 3.3. Canny Edge Detection……………………………………………………………9 4. Genetic Algorithms 4.1. Motivations……………………………………………………………………...10 4.2. Basic Theory…………………………………………………………………….10 4.3. Description of the Designed Genetic Algorithm………………………………..13 4.3.1. Fitness Function Definition and Crossover Selection…………………...17 4.3.2. Magnitude Response and Relative Error………………………………...19 4.3.3. GA Parameters…………………………………………………………...19 5. Results 5.1. Magnitude Frequency Analysis ……………………………………………...…21 5.2. Spatial Analysis…………………………………………………………………24...

Words: 9389 - Pages: 38

Free Essay

Self Driving Car

...Essay A driverless car, also known as a self-driving car is an autonomous car which can perform the actions of the human being, as if a man were driving a traditional car. We can say that the car is independent of the human as the car only needs to be programmed with the destination. The mechanical part of the vehicle is held by the car its own. Moreover, to function, the car has some specific technology, for example laser, radar, GPS and computer vision. An example of an approved case of self-driving cars can be Google’s. In 2011 the state of Nevada was the first jurisdiction in the United States to pass a law concerning the operation of driverless cars. This law was turned into effect by March 2012 and the Nevada Department of Motor Vehicles gave the first license for a self-driven car in May 2012. This license was given to Google’s car which was in this case a Toyota Prius. Google got involved with this issue as it is trying to develop technology for driverless vehicles. In addition, the project is currently being led by Google engineer Sebastian Thrun, director of the Stanford Artificial Intelligence Laboratory and the co-inventor of Google Street View. To develop this system, Google also had to hire 15 engineers. This topic about self-driving cars involves also other issues such as hardware and software, social and ethical issues and the social impact. As regards hardware and software involved, it integrates Google Maps with various hardware sensors and artificial...

Words: 656 - Pages: 3

Free Essay

Ocr Matlab

...EEN 538: DIGITAL IMAGE PROCESSING Optical Character Recognition (OCR) using binary image processing with MATLAB Abstract- Nowadays, Optical Recognition is becoming a very important tool in several fields: medicine, physics, cosmology, traffic (plate numbers), etc. We can also use this to recognize character for example to digitalize a book. We will talk about this last topic in this report: Optical Character Recognition (OCR). I. INTRODUCTION Once we have the b&w image we can start the segmentation process. To do that we can use the function “bwconncomp”. This function returns us a struct from where we can obtain the characters because it gives us all the connected components. Thus, we can use it to get all the character even if they have 2 or 3 objects. This function returns us the pixels of the connected components (characters) but we have to figure out from those, the coordinates of the character in the original matrix (row and columns). To do this, we will obtain the centroid of every connected component and from it and using the first and last pixel detected of the connect component, we can figure out the exact coordinates of the image. The idea is as follows: Firstly, we can to convert the number that the function returns us to a column and a row. We can do this using the total rows of the original image. Once we have the first and last pixel detected of the connect component in (row, column) we can figure out directly the x-coordinates of the character in the image...

Words: 1132 - Pages: 5

Free Essay

Change Detection

...Different Change Detection Techniques Table of Contents Introduction...................................................3 Digital Change Detection Process...............................4 Description of the most commonly used change detection methods.5 I. Post-Classification Comparison..........................5 II. Direct Classification...................................6 III. Principal Component Analysis (PCA)......................6 IV. Image Differencing......................................8 V. Change Vector Analysis (CVA)............................9 Relative accuracy of the most commonly used change detection methods........................................................9 I. Post-Classification Comparison.........................10 II. Direct Classification..................................11 III. Principal Component Analysis (PCA).....................11 IV. Image Differencing.....................................12 V. Change Vector Analysis (CVA) Conclusion....................................................14 References....................................................15 Introduction Remote sensing change detection has been defined as the process of identifying change in the state of an object or phenomena through the detection of differences between two or more sets of images taken of the same area on different dates (Wang, 1993). The underlying assumption is that changes on the ground cause significant changes...

Words: 3616 - Pages: 15

Premium Essay

Essay On Computer Vision Syndrome

...As the number of people using computers increases, so is the increase in number of people, who suffer from symptoms, which are commonly known as Computer Vision Syndrome (CVS). This condition results from focusing eyes on a computer or other display device for long and uninterrupted period. The symptoms include headaches, blurred vision, fatigue, eyestrain, dry eyes, irritated eyes, double vision, dizziness, and difficulty in refocusing the eyes. These improper lighting conditions (i.e. glare or bright overhead lighting) or air moving past the eyes (e.g. overhead vents, direct air from a fan, etc.) [1] further aggravate these symptoms. Blinking helps to spread the tear film and moisten the surface of the eye, otherwise reduced rate of blinking leads to Dry Eye. Typical complaints experienced by intensive computing work (more than 3 hours per day) include dryness, redness, burning, sandy-gritty eye irritation or sensitivity to light and eye fatigue [2]. According to the National Institute for Occupational Safety and Health, computer vision syndrome affects about 90% of the people who spend three hours or more a day at a...

Words: 772 - Pages: 4

Free Essay

Optical Character Recognition

...ISSN: 2277-3754 ISO 9001:2008 Certified International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT) Volume 2, Issue 7, January 2013 Recognition for Handwritten English Letters: A Review Nisha Sharma, Tushar Patnaik, Bhupendra Kumar Abstract -- Character recognition is one of the most interesting and challenging research areas in the field of Image processing. English character recognition has been extensively studied in the last half century. Nowadays different methodologies are in widespread use for character recognition. Document verification, digital library, reading bank deposit slips, reading postal addresses, extracting information from cheques, data entry, applications for credit cards, health insurance, loans, tax forms etc. are application areas of digital document processing. This paper gives an overview of research work carried out for recognition of hand written English letters. In Hand written text there is no constraint on the writing style. Hand written letters are difficult to recognize due to diverse human handwriting style, variation in angle, size and shape of letters. Various approaches of hand written character recognition are discussed here along with their performance. Fig 1.Major Steps of an OCR System Index Terms— Offline Hand written Character Recognition, Pre-Processing, Feature Extraction, Classification, Post Processing. I. INTRODUCTION Optical Character Recognition (OCR) is one of the most fascinating and challenging areas of pattern...

Words: 2982 - Pages: 12

Free Essay

Change Management Exercise #2 Mentor Graphics Case Study

...CHANGE MANAGEMENT MENTOR GRAPHICS THE ROLE OF VISION   ORGB 2605 Group 5 Taylor Nicholson - A00839192 Courtenay Anderson - A00665468 Wendy McLeod - A00545182 Ana Cielo Tanjuaquio - A00748789 When Gerald Langelar first imagined his “Vision” for Mentor Graphics he failed to remember that, “It is imperative that change is aligned with a clear vision and business strategy and that subsequent activities and interventions are coordinated and consistent.” (Victor and Franckeiss pg. 249) 1. Mentor Graphics used vision several different ways over the years. Their initial vision of “Build something people will buy” was, as stated in the text, an unarticulated vision. The vision of the company is meant to be inspiring, motivating, and resonate emotion. Mentor Graphics was thought to have missed the mark with this by creating a far too simple vision. The initial intentions were good but the process in the creation of the subsequent visions, which were primarily good, however, as time passed, became vague, confusing, and ultimately the vision returned to the original vision of getting back to the core principles of the organization. 2. The multiple visions both strengthened and weakened the company during the process. The visions strengthened the company by being able to connect the vision to the organization's inner voice. This was true of the original vision, however the two of visions; the “10X Imperative” and “Changing the Way the World Designs Together” were...

Words: 1266 - Pages: 6

Free Essay

Sally's Dilemma

...1 The CASE Journal Volume 4, Issue 2 (Spring 2008) Table of Contents Click on the article or case title to go to that page Editorial Policy Letter from the Editor Case Abstracts Cases “Sally’s Dilemma: Making Tough Choices in Collaborative Visioning” Karl A. Hickerson, David J. O’Connell & Arun K. Pillutla, St. Ambrose University “The Death of a Salesman Revisited: Part A” Herbert Sherman, Long Island University & Daniel James Rowley, University of Northern Colorado “The Death of a Salesman Revisited: Part B” Herbert Sherman, Long Island University & Daniel James Rowley, University of Northern Colorado “Customer Service at the Jewish Community Center” Edward Demarais, Salem State College, Sandra Sheckman, & Gina Vega, Salem State “The Frozen Production Line” Anton Massman, U.S. Air Force, Elaine Davis & Janell M. Kurtz, St. Cloud State University “Dow Chemical and Agent Orange in Vietnam” Cedric Dawkins, California State Polytechnic University – Pomona Membership Form Page 2 The CASE Journal Volume 4, Issue 2 (Spring 2008) EDITORIAL POLICY The audience for this journal includes both practitioners and academics and thus encourages submissions from a broad range of individuals. The CASE Journal invites submissions of cases designed for classroom use. Cases from all business disciplines will be considered. Cases must be factual, and releases must be available where necessary. All cases must be accompanied by an instructor’s manual ...

Words: 31523 - Pages: 127

Free Essay

Conferencia Mckinsey

...como podemos darnos cuenta en que áreas podemos crecer o mejorar para hacer más fuertes nuestras fortalezas y defendernos de las debilidades. Lo que mas me gusto de la conferencia fue que compartió experiencias reales, y anécdotas que le han pasado durante su estancia en ese trabajo, ya que realmente podemos saber a que nos enfrentaremos, en este caso, si llegamos a trabajar en una consultoría. También me gusto que fuera directamente al grano, y explico de manera breve pero muy clara todo lo que se requería, además de que respondió varias dudas de varios alumnos. Como ya mencioné, me parece muy interesante ver como un Ingeniero Industrial puede dedicarse a varias cosas, y algunas muy distintas entre ellas, por lo cual creo nos da una visión hacía el futuro muy amplia para ver hacia donde queremos dirigirnos. Otra cosa que me gusto fueron los diferentes tips para las entrevistas que dio, ya que creo es algo que todos podremos utilizar, cuando sea necesario. Realmente yo no le cambiaría nada, ya que realmente cumplió con explicarnos todo lo que el realiza, así como la empresa donde trabaja y sobre los distintos proyectos en los que ha sido...

Words: 267 - Pages: 2