På grafen ses, der en lineær funktion : f(x) = ax + b
Jeg gør brug af formlen: a = y2-y1x2-x1 b = y1 * ax1 a = 11-54-2= 62= 3 b = 5 * 3 * 2 = 30
Opgave 4
Løs andengradsligningen
2x2 – 6x + 4 = 0
Jeg starter med at finde diskriminanten
d= b2 - 4ac = (-6)2 – 4*2*4
= 36 – 32 = 4
Nu bruger jeg løsningsformlen for x
X = -b±d2*a = -(-6)±22*2 = x=2x=1
Delprøven med hjælpemidler
Opgave 7
To funktioner f og g er givet ved f(x)=4x+5 og g(x)=−2x+12. a) Bestem f(5), og løs ligningen g(x) = 16.
-2x + 12 = 16
-2x =16-12
-2x-2=4-2
x= -2
b) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner.
Jeg sætter de to ligninger lig med hinanden og udregner x, der er førstekoordinaten
4x+5=-2x + 12
4x+5 + 2x = 2x-2x + 12
6x + 5=12
6x=12-5
6x=7
x7/6 = 1,16 I decimal
Nu kender jeg x-koordinaten og kan udregne y koordinatet ved at indsætte 7/6 i ligningen
4x + 5
4x+5
=4* 7/6 +5
=28/6 + 5
= 4,66 + 5
Skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner er 1,16; 9,7
Opgave 8
I en model antages, at sammenhængen mellem en hundestejles vægt og længde er givet ved f(x) =
0,023x2,777 hvor x angiver længden (målt i mm), og f(x) angiver vægten (målt i mg).
a) Bestem vægten af en 30 mm lang hundestejle.
302,777 = 12676,510172* 0,023 = 291,56
b) Bestem længden af en hundestejle, der vejer 1000 mg.
f(1000) = 0,023x2,777 2,77710000,0230,023=x
46,79997788 = x
