La Arquitectura Gótica y la Matemática
Historia de la Arquitectura y La Ciudad II
Catalina S. Zertuche del Bosque- A00810955

"Las formas supremas de lo bello son la conformidad con las leyes, la simetría y el orden, son precisamente estas formas las que se encuentran en las matemáticas, y puesto que estas formas parecen ser la causa de muchos objetos, las matemáticas se refieren en cierta medida a una causa que es la belleza” Aristóteles

El arte gótico surge a mediados del siglo XII en Paria, Francia y se extiende hasta principios del siglo XV. Hubieron varios factores que hicieron que este arte sobresaliera a la luz en cuanto a política, social o religión. Por ejemplo el crecimiento de la población y del comercio, las peregrinaciones, las cruzadas y la formación de una nueva clase social reconocida como la burguesía.
Como antecedente, la arquitectura gótica desarrolla sus características a través del románico y la arquitectura circense. Y su edificio más significativo viene siendo la construcción de la catedral. Sobresalen dos características básicas: lo religioso, expresión del cristianismo que se da en Europa y el arte urbano que expresa la fuerza emergente de la ciudad.

Las características principales que tiene la arquitectura gótica en relación con las matemáticas son las siguientes: La verticalidad: que refuerza su altura y esbeltez, Como elemento sustentado: el uso del arco apuntado u ojival y el uso de la bóveda de crucería: 2 arcos apuntados (nervios) se cruzan formando el soporte de la bóveda. El peso de ésta recae sobre los pilares (haces de nervios). Como elemento sustentante: en el interior el uso del pilar compuesto y en el exterior el uso de arbotantes y contrafuertes, pináculo, aguja o chapitel. También la utilización de la planta basilical o de cruz latina de 3 ó 5 naves, siendo la central mucho más elevada que las laterales y por ultimo, grandes rosetones circulares en la fachada principal.
 Las catedrales vienen siendo los principios de los matemáticos hechos visibles, tangibles y habitables. Existen dos aspectos fundamentales en las matemáticas y edificios dentro del Gótico. Empezando por el aritmético, que consiste en escoger un modulo y sus módulos para así darle valor simbólico a las cosas. Por ejemplos en la catedral de Chartes, sus dimensiones principales que se expresan por las unidades de la época, corresponden a la gematría de expresiones como “Beata Virgo María Mater Dei.” Segundo, el aspecto de la geometría y la aritmética. La aritmética dicta las dimensiones mientras la forma geométrica se encarga de la estructura del edificio. Por ejemplo el numero 12 aplicado en columnas, etc. simboliza los doce apóstoles.
Por otra parte, las medidas de la catedral se basan en un número llamado oro- 1,618 también reconocido como la divina proporción, o número áureo. La catedral en si se llena de figuras geométricas invisibles que se forman por medio de columnas entre si, de las columnas con el crucero, de los vitrales con las puertas, los capiteles, en la planta de la catedral, los rosetones, los arcos, la catedral en si forma estos elementos geométricos que tal vez no se observan a simple vista pero si se analiza y observa cada uno de ello se determinarán cálculos y figuras complejas que forman parte de la catedral. Por ejemplo en los suelos de las catedrales francesas se abundan las representaciones de laberintos ya sean de forma circular o octagonal.

El numero áureo se define como el valor numérico de la proporción que guardan entre si dos segmentos de recta a y b cumpliendo con la siguiente relación: El segmento menor viene siendo el b. El consiente a/b se determina como el valor del numero áureo que surge al plantear el problema geométrico siguiente: a partir de un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre el mayor se obtiene el mismo resultado que al dividir la longitud del mayor entre el menor.

Por otra parte, la gematría es un método y una alternación del orden de las letras en una palabra que depende del hecho de que cada carácter tiene un valor numérico. Cuando una sumo de los números de los caracteres que componen una palabra daba el mismo resultado que la suma de los caracteres de otra palabra, que sin embargo no era la misma, se percibe una analogía entre ellas y se considera que deberían tener necesariamente una conexión. En los siglos del gótico, el arquitecto no solo se reconocía como un artesano, sino también como un científico capaz de aplicar las matemáticas y las leyes de la geometría a su arte. Maestros de obras no necesariamente utilizaban las operaciones matemáticas sino se basaban básicamente en lo que se identifico anteriormente: una geometría sagrada, con un compas y una regla que podían con eso trazar cualquier figura, que se descifraban al observarlas y estudiarlas detalladamente. Así combinaban esta geometría con una buena utilización de luz en vitrales y también una relación entre función y forma entre estructura y apariencia.

Debido a la complicación que existe dentro de la arquitectura gótica, se requiere un profundo conocimiento físico- matemático por parte de los arquitectos. Debe de tomarse en cuenta la características como el funcionalismo de las distintas partes del edificio, el concepto del espacio y de la luz y los avances técnicos con el planteamiento matemático- geométrico del edificio.
La catedral gótica se considera como una maravilla de esbeltez, matemática constructiva y de luz sabiamente matizada por el color de las vidrieras.

“El arquitecto medieval se configuraba como un verdadero humanista, con conocimientos de filosofía, geometría, matemáticas, estética. Poseía además dotes para coordinar e incluso como director de marketing.” José Luis Corral

Referencias:

"AREL-ARTE." : ARQUITECTURA GÓTICA. N.p., n.d. Web. 01 Nov. 2013.

Cantu, Julieta. Apuntes Y Lecturas Para El Curso De Historia De La Arquitectura Y La Ciudad II. N.p.: n.p., n.d. Print.

"Matemáticas En El Arte." : EL ARTE GÓTICO:. N.p., n.d. Web. 01 Nov. 2013.

"Simbolismo Y Matemáticas En El Gótico." Simbolismo Y Matemáticas En El Gótico. N.p., n.d. Web. 01 Nov. 2013.