UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y FINANCIERAS
CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

1
1

PRÁCTICA Nº

Asignatura: ESTADÍSTICA 1
Docente: Dr. Abraham Herrera, Ph.D.
Fecha: 3 / 09 / 15

Integrantes: CÓDIGO | APELLIDOS y NOMBRES |
|
| |

PRACTICA CALIFICACIONES | Nº de ESTUDIANTES | 1-10 | 3 | 11-20 | 2 | 21-30 | 3 | 31-40 | 2 | 41-50 | 20 | 51-60 | 14 | 61-70 | 16 | 71-80 | 5 | 81-90 | 4 | 91-100 | 1 | 1. Las calificaciones de 70 estudiantes que cursan la materia de estadística, fueron agrupadas de la siguiente forma:

a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias incluyendo Fi, hi, Hi, hi%, Hi%.

Xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 1-10 | 3 | 3 | 0.043 | 0.043 | 4.3 | 4.3 | 11-20 | 2 | 5 | 0.029 | 0.072 | 2.9 | 7.2 | 21-30 | 3 | 8 | 0.043 | 0.115 | 4.3 | 11.5 | 31-40 | 2 | 10 | 0.029 | 0.144 | 2.9 | 14.4 | 41-50 | 20 | 30 | 0.286 | 0.43 | 28.6 | 43 | 51-60 | 14 | 44 | 0.2 | 0.63 | 20 | 63 | 61-70 | 16 | 60 | 0.228 | 0.858 | 22.8 | 85.8 | 71-80 | 5 | 65 | 0.071 | 0.929 | 7.1 | 92.9 | 81-90 | 4 | 69 | 0.057 | 0.986 | 5.7 | 98.6 | 91-100 | 1 | 70 | 0.014 | 1 | 1.4 | 100 | | 70 | | 1 | | 100 | |

b) Calcular el número de alumnos aprobados
Resp.
Los Alumnos Aprobados son 40

2. Se tiene el siguiente cuadro de distribución de frecuencias
ANTIGÜEDAD EN EL TRABAJO DE LOS DOCTORES EN LA CLINICA “SANTA MARIA” Años | Xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 2-4 | 3 | 6 | 6 | 0,139 | 0,139 | 14 | 14 | 4-6 | 5 | 5 | 11 | 0,116 | 0,255 | 12 | 26 | 6-8 | 7 | 7 | 18 | 0,162 | 0,417 | 16 | 42 | 8-10 | 9 | 4 | 22 | 0,091 | 0,508 | 9 | 51 | 10-12 | 11 | 2 | 24 | 0,046 | 0,554 | 5 | 56 | 12-14 | 13 | 9 | 33 | 0,209 | 0,763 | 21 | 77 | 14-16 | 15 | 10 | 43 | 0,232 | 0,995 | 23 | 100 | | | 43 | | 0,995 | | 100 | | Construir a) Histograma de Frecuencia Absoluta b) Grafica de Linea

c) Gráfico de área

3. Los siguientes datos corresponden a los ingresos de familias con residencia en la zona norte de la ciudad de Santa Cruz (Ingresos en Bs.). Al grupo familiar se considera como población 2536 | 3482 | 1953 | 1290 | 3051 | 1805 | 1185 | 2876 | 1342 | 3832 | 5389 | 1765 | 1700 | 1830 | 1948 | 5300 | 4920 | 2455 | 4654 | 2367 | 4567 | 1589 | 1777 | 3902 | 4000 | 2452 | 3234 | 2453 | 4356 | 4976 | 1935 | 5432 | 1935 | 1423 | 3954 | 3957 | 5976 | 876 | 1789 | 1987 | 1905 | 4513 | 2436 | 1934 | 1700 | 3856 | 3905 | 5678 | 4729 | 5284 | 3943 | 3856 | 2845 | 2845 | 5392 | 1634 | 2845 | 3854 | 5342 | 1765 | 1872 | 1923 | 4437 | 4856 | 2945 | 2846 | 2487 | 3856 | 1457 | 3045 | 4925 | 2943 | 2745 | 1947 | 3533 | 3834 | 2745 | 4846 | 2467 | 2964 | 1845 | 2891 | 1847 | 5241 | 4517 | 5124 | 3052 | 3566 | 2679 | 2157 | 934 | 1846 | 2897 | 3987 | 5497 | 2697 | 4124 | 3987 | 5644 |

a) Elaborará el cuadro de distribución de frecuencias b) Trazar el histograma para las frecuencias absolutas c) Trazar el histograma para las frecuencias relativas
Respuesta.
a) Cuadro de distribución de frecuencias
Re=5976-876+1 k= 99 c=510110
Re=5101 k=10 c=510 Li-1 | Li | xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 876 | -1386 | 1131 | 5 | 5 | 0.05 | 0.05 | 5 | 5 | 1386 | -1896 | 1641 | 16 | 21 | 0.16 | 0.21 | 16 | 21 | 1896 | -2406 | 2151 | 11 | 32 | 0.11 | 0.32 | 11 | 32 | 2406 | -2916 | 2661 | 18 | 50 | 0.18 | 0.5 | 18 | 50 | 2916 | -3426 | 3171 | 7 | 57 | 0.07 | 0.57 | 7 | 57 | 3426 | -3936 | 3681 | 11 | 68 | 0.11 | 0.68 | 11 | 68 | 3936 | -4446 | 4191 | 9 | 77 | 0.09 | 0.77 | 9 | 77 | 4446 | -4956 | 4701 | 9 | 86 | 0.09 | 0.86 | 9 | 86 | 4956 | -5466 | 5211 | 9 | 95 | 0.09 | 0.95 | 9 | 95 | 5466 | -5976 | 5721 | 4 | 99 | 0.04 | 0.99 | 4 | 99 | | 99 | | 0.99 | | 99 | |

b) Histograma para las frecuencias absolutas

c) Histograma para las frecuencias relativas

4. Los siguientes datos corresponden a una distribución simétrica que consta de 9 intervalos h6 = 15% | H3 = 26% | h8 = 10% | H7 = 83% | N = 100 | L0 = 40 | L9 = 805 | | a) Elaborar el cuadro de distribución de frecuencias b) Dibujar el histograma
Respuestas.
a) Cuadro de distribución de frecuencias Re = 805-40+1 k = 9 c=7669 Li-1 | Li | xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 40 | -125 | 82.5 | 7 | 7 | 0.07 | 0.07 | 7 | 7 | 125 | -210 | 167.5 | 10 | 17 | 0.10 | 0.17 | 10 | 17 | 210 | -295 | 252.5 | 9 | 26 | 0.09 | 0.26 | 9 | 26 | 295 | -380 | 337.5 | 15 | 41 | 0.15 | 0.41 | 15 | 41 | 380 | -465 | 422.5 | 18 | 59 | 0.18 | 0.59 | 18 | 59 | 465 | -550 | 507.5 | 15 | 74 | 0.15 | 0.74 | 15 | 74 | 550 | -635 | 592.5 | 9 | 83 | 0.09 | 0.83 | 9 | 83 | 635 | -720 | 677.5 | 10 | 93 | 0.10 | 0.93 | 10 | 93 | 720 | -805 | 762.5 | 7 | 100 | 0.07 | 1 | 7 | 100 | | | 100 | | 1 | | 100 | | Re= 766 c = 85

b) Histograma

5. Los siguientes datos corresponden a las edades de un grupo de pacientes adultos que acuden a la consulta de un hospital 41 | 43 | 42 | 44 | 45 | 57 | 66 | 41 | 35 | 45 | 57 | 44 | 36 | 61 | 54 | 72 | 37 | 31 | 54 | 39 | 64 | 65 | 54 | 61 | 47 | 61 | 69 | 31 | 64 | 80 | 49 | 73 | 49 | 58 | 62 | 48 | 37 | 60 | 67 | 31 | 39 | 37 | 29 | 52 | 39 | 51 | 55 | 44 | 73 | 55 | 49 | 71 | 39 | 64 | 64 | 55 | 51 | 42 | 34 | 64 | 43 | 68 | 45 | 50 | 36 | 61 | 41 | 61 | 66 | 57 |

a) Elaborar el cuadro de distribución de frecuencias b) Construir la ojiva de frecuencias relativas acumuladas
Respuestas.
a) Cuadro de distribución de Frecuencias
Re = 80-29+1 k = 70 c = 528
Re = 52 k = 8.36 → 8 c = 6.5 → 7 Li-1 | Li | xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 29 | -36 | 32.5 | 6 | 6 | 0.09 | 0.09 | 9 | 9 | 36 | -43 | 39.5 | 14 | 20 | 0.2 | 0.29 | 20 | 29 | 43 | -50 | 46.5 | 13 | 33 | 0.18 | 0.47 | 18 | 47 | 50 | -57 | 53.5 | 10 | 43 | 0.14 | 0.61 | 14 | 61 | 57 | -64 | 60.5 | 11 | 54 | 0.16 | 0.77 | 16 | 77 | 64 | -71 | 67.5 | 11 | 65 | 0.16 | 0.93 | 16 | 93 | 71 | -78 | 74.5 | 4 | 69 | 0.06 | 0.99 | 6 | 99 | 78 | -85 | 81.5 | 1 | 70 | 0.01 | 1 | 1 | 100 | | | 70 | | 1 | | 100 | |

b) Construir la ojiva de frecuencias relativas acumuladas

6. Los siguientes datos corresponden a una distribución de frecuencias simétricas que consta de 9 intervalos h6 = 0.15 | H3 = 0.26 | h8 = 0.10 | H7 = 0.83 | n = 100 | L0 = 40 | L9 = 804 | | | | | | a) Construir el respectivo cuadro de distribución de frecuencias en forma completa b) Dibujar una torta para las frecuencias relativas
Respuestas.
a) Cuadro de distribución de frecuencias Re = 804-40+1 k = 9 c=7659 Li-1 | Li | xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 40 | -125 | 82.5 | 7 | 7 | 0.07 | 0.07 | 7 | 7 | 125 | -210 | 167.5 | 10 | 17 | 0.10 | 0.17 | 10 | 17 | 210 | -295 | 252.5 | 9 | 26 | 0.09 | 0.26 | 9 | 26 | 295 | -380 | 337.5 | 15 | 41 | 0.15 | 0.41 | 15 | 41 | 380 | -465 | 422.5 | 18 | 59 | 0.18 | 0.59 | 18 | 59 | 465 | -550 | 507.5 | 15 | 74 | 0.15 | 0.74 | 15 | 74 | 550 | -635 | 592.5 | 9 | 83 | 0.09 | 0.83 | 9 | 83 | 635 | -720 | 677.5 | 10 | 93 | 0.10 | 0.93 | 10 | 93 | 720 | -804 | 762.5 | 7 | 100 | 0.07 | 1 | 7 | 100 | | | 100 | | 1 | | 100 | | Re= 765 c = 85

7. Con los siguientes datos: 207 | 323 | 234 | 335 | 356 | 357 | 345 | 345 | 234 | 312 | 202 | 343 | 222 | 333 | 356 | 234 | 320 | 216 | 356 | 335 | 219 | 213 | 312 | 234 | 212 | 211 | 222 | 315 | 334 | 320 | 333 | 334 | 356 | 242 | 300 | 200 | 235 | 399 | 366 | 388 | 277 | 123 | 456 | 300 | 265 | 357 | 333 | 223 | 311 | 335 | 267 | 333 | 450 | 390 | 379 | 234 | 203 | 392 | 392 | 267 | 301 | 287 | 201 | 345 | 361 | 351 | 278 | 333 | 256 | 235 | 223 | 334 | 214 | 222 | 323 | 345 | 278 | 243 | 391 | 277 |

a) Construir el cuadro de distribución de frecuencias b) Histograma c) Diagrama de segmentos Respuestas. a) Cuadro de distribución de frecuencias

Re = 456-123+1 k = 80 c=3349 Re = 334 k = 8.94 → 9 c = 37.11 → 37 Li-1 | Li | xi | fi | Fi | hi | Hi | hi% | Hi% | 123 | -160 | 141.5 | 1 | 1 | 0.01 | 0.01 | 1 | 1 | 160 | -197 | 178.5 | 0 | 1 | 0 | 0.01 | 0 | 1 | 197 | -234 | 215.5 | 16 | 17 | 0.2 | 0.21 | 20 | 21 | 234 | -271 | 252.5 | 13 | 30 | 0.16 | 0.37 | 16 | 37 | 271 | -308 | 289.5 | 8 | 38 | 0.1 | 0.47 | 10 | 47 | 308 | -345 | 326.5 | 20 | 58 | 0.25 | 0.72 | 25 | 72 | 345 | -382 | 363.5 | 14 | 72 | 0.18 | 0.9 | 18 | 90 | 382 | -419 | 400.5 | 6 | 78 | 0.08 | 0.98 | 8 | 98 | 419 | -456 | 437.5 | 2 | 80 | 0.02 | 1 | 2 | 100 | | | 80 | | 1 | | 100 | |

b) Histograma

c) Diagrama de Segmentos