Objetivos
-Determinar la densidad de la plastilina - Verificar que el empuje que recibe una masa sólida de plastilina sumergida en agua equivale al peso del líquido desalojado.

Introducción
En la antigua Grecia el rey Hierón, ostentoso como buen rey, se mandó a hacer una corona de oro. Al recibirla sospecho que el orfebre lo había engañado usando otros materiales, lo que hacía que su corona no fuera 100% de oro. Para poder comprobar sus sospechas llamo a su científico estrella, Arquímedes. El físico paso días y días pensando cómo resolver este enigma, cansado decidió darse un baño y se fijó que al meterse en la tina el agua subía. Hilando conceptos llego a la conclusión de que al él sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua equivalente a su volumen. Si nos conformamos con esta información no comprenderemos nunca el principio de Arquímedes, para comprenderlo debemos explicarlo físicamente, no históricamente. El verdadero problema al que se enfrentó Arquímedes no fue saber si se trataba de una corona de oro o no, el problema era determinar la densidad de un objeto cuyo volumen era irregular. Como sabemos la densidad es una relación de masa y volumen. La masa no constituía ningún reto pues simplemente tenía que usar una balanza pero el volumen era otro asunto, es aquí cuando entra lo que se conoce como principio de Arquímedes y que se explica de la siguiente forma: Tenemos un cuerpo que flota en un líquido. Dónde: A: área de la base M: masa densidad del objeto f: densidad del fluido P: presión h: altura Fmg: fuerza gravitacional Fb: empuje F1: presión hidrostática F2: presión barométrica F1 h f  F2 P2 A

Fmg

Fb
P1

Aplicando lo que vimos en la práctica pasada, el principio de Pascal obtenemos laP ó h P =f *h* g Para que un cuerpo flote se necesita que: F1 - F2 – M g = 0

Fb = AP1 – AP2=

f h g

Peso del fluido desplazado

Hasta aquí fue lo que pensó Arquímedes durante su baño, según la leyenda, y tuvo la visión de hacer lo siguiente: Pesar la corona (peso real) en el aire y luego pesarla dentro del agua (Wapa) y encontró que en el fluido pesaba menos con lo cual llego a la siguiente conclusión. Wreal= V g Wapa= V g - f h g

=
De esta manera pudo conocer la densidad de la corona, ya que conocía la densidad del fluido, o sea del agua.

Hipótesis
La plastilina no flotara debido a que su densidad mayor que la del agua hará que la presión atmosférica venza a la fuerza de empuje.

Predicción
Para comprobar que Arquímedes estaba en lo correcto trataremos de llegar a la densidad de un objeto de forma irregular, una bola de plastilina. Obtendremos la masa con la ayuda de una balanza y después sumergiremos la bola en un recipiente con agua y colectaremos el volumen desplazado en un recipiente. Con estos datos podremos usar la ecuación agua desplazada es igual al volumen de la bola de plastilina. Para que la plastilina flote sería necesario que las fuerzas de empuje y el peso fueran idénticas lo cual no creemos muy viable. Que un cuerpo flote o no, no depende del peso lo único importante es hacer una comparación de densidades. La densidad se define como la masa entre el volumen. Así, un objeto con poca masa y mucho volumen será un objeto poco denso, y un objeto con mucha masa y con poco volumen es muy denso. Hablamos de que el fluido es agua por lo que tiene una densidad de 1 g/cm3 y de una bola de plastilina que entraría en el segundo tipo de objetos que acabamos de describir, por lo que deducimos que no flotara pues tendrá una densidad mayor que el agua. porque teóricamente el volumen del

Procedimiento
Material: 1 vaso de precipitados 1 soporte universal 1 probeta 1 bola de plastilina 1 recipiente con canal para volumen desalojado Agua 1balanza

Experimento

1. Medir la masa del vaso de precipitados y registrar su valor en la Tabla 1. 2. Se sujetará la plastilina con hilo el cual permitirá que se pueda colgar de la parte de abajo del plato de la balanza. 3. Subir la balanza al soporte universal. 4. Medir el peso de la pelota de plastilina en el aire (peso real) y anotarlo en la Tabla 1. 5. Sumergir la pelota, aun amarrada, en el recipiente con canal para volumen desalojado, previamente llenado con agua. Para almacenar el líquido almacenado colocar el vaso de precipitados debajo del canal. 6. Tomar el peso de la pelota sumergida (peso aparente) y registrarlo en la tabla 1. 7. Medir el peso del vaso de precipitados con el volumen desalojado y anotarlo en la tabla 1. 8. Pasar el líquido desalojado del vaso de precipitados a una probeta para medirlo. Anotar su valor en la Tabla 1. 9. Obtener el empuje que ejerce el agua sobre la plastilina. Usaremos la fórmula: 10. Obtener el peso del volumen de agua desalojada como la diferencia del vaso de precipitados con el agua desalojada menos el peso del vaso de precipitados. 11. Comparar el empuje y el peso del volumen desalojado, obteniendo el error relativo entre estas cantidades con la formula

12. Determinar la densidad de la plastilina con la masa de la plastilina obtenida del peso real de la plastilina y el volumen de la plastilina que equivale al volumen del alcohol desalojado, y poner los resultados en la tabla 2.

Resultados Tabla 1.
Peso del vaso de precipitados con el agua desalojada 1.84N Peso del vaso de precipitados Peso del volumen de agua desalojada Peso de la plastilina en el aire Peso de la plastilina en el agua Empuje Error Relativo

.93N

.87N

1.20N

.0497N

1.16N

25%

Tabla 2.
Volumen de agua desaloja (cm³) 89 cm3 Volumen de plastilina (cm³) 89 cm3 Masa de la plastilina (g) 123g Densidad de la plastilina (g/cm³) 1.39 g/cm3

1. Enuncia el principio de Arquímedes “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja” 2. ¿En base al error medido en el experimento se puede considerar que se verifica el principio de Arquímedes? Si porque si hacemos una regla de tres el 25% de 1.20 (Wapa) es de .30 y es prácticamente lo que le hace falta al volumen del agua desalojada. Esto puede deberse a muchas razones desde errores de medición como la incertidumbre, pero principalmente se debe a un error de paralaje, hasta la posible falta de calibración de la balanza. 3. ¿Cuál fue la densidad de la plastilina? ⁄

Análisis de Resultados
Gracias a los datos obtenidos y vaciados en las tablas y al error relativo podemos observar que el peso de la plastilina si es igual al peso del volumen desalojado comprobando de esta manera que Arquímedes tenía razón. El valor de la densidad de la plastilina es mayor que el del agua lo cual explica porque la bola no podía flotar.

Conclusión
En conclusión, después de realizar el experimento, podemos decir que la fuerza que el fluido ejerce sobre un objeto colocado en él es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. El principio de Arquímedes también hace posible la determinación de la densidad de un objeto que es tan irregular en forma que su volumen no se puede medir directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en agua, la diferencia en pesos será igual al peso del volumen del agua desplazada, que es el mismo que el volumen del objeto. Por lo tanto la densidad de peso del objeto (masa dividida entre el volumen) se puede determinar fácilmente. También arribamos a la conclusión de que la flotabilidad de los cuerpos depende exclusivamente de la densidad relativa entre el cuerpo y el líquido en el cual está sumergido.

Fuentes
Lewin, Walter. (17 de noviembre 1999). Hydrostatics, Archimedes' Principle, and Fluid Dynamics. [Archivo de video]. Recuperado de http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classicalmechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-28/ Kanderka, Justin. (24 de abril 2012). Is that Really Gold? Archimedes and Density. [Archivo de video]. Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=rwU9O2qwSbw#t=464