UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INFORMÁTICA

LABORATORIO Nº1: Un perceptrón simple y la red Adaline

Integrantes: Aileen Esparza Juan Carlos Vargas Profesor: Gonzalo Acuña L. Ayudante: Macarena Pérez Fecha: 13 de noviembre del 2013

Tabla de contenido
1. 2. 3. 4. 5. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO DE LA EXPERIENCIA........................................... 3 PROGRAMAS REALIZADOS ...................................................................................... 4 DESARROLLO Y EXPLICACIÓN DE LAS PARTES 1 Y 2 ...................................... 6 CONCLUSIONES ........................................................................................................ 12 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 13

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1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO DE LA EXPERIENCIA
En esta primera experiencia, de la asignatura de redes neuronales, tiene como objetivo primario llevar a la práctica el conocimiento adquirido en clases de cátedra y en laboratorio, sobre las redes monocapa, cuya tarea se centra en la clasificación. La clasificación, consiste en aproximar una función, que determine si un objeto con ciertas características, pertenece a una u otra clase. El objetivo secundario, es aplicar conocimiento previo sobre gráficos en la experiencia, aplicando así buenas prácticas, para obtener mejores resultados. En la primera parte de la experiencia, se aplica el conocimiento adquirido sobre Adaline, utilizado para clasificación simple y para ello necesita que las clases sean linealmente separables. Para esta experiencia, se tienen dos clases distintas y cuatro diferentes entradas, se deberán clasificar dichas entradas. Se utiliza Matlab, para realizar la simulación y gráficos que representen a que clase pertenece cada entrada. En la segunda parte de la experiencia, se pretende poner en práctica el conocimiento que se posee acerca del Perceptrón Simple, el que su utiliza para clasificación simple, es decir, linealmente separables, en este caso se usará para realizar clasificación de las entradas en dos tipos de clases distintas, para esto se ocuparán las funciones que posee en Matlab, tanto para graficar, como las para simular redes neuronales en base al Perceptrón. En este informe, se muestran los programas realizados para cada parte de la experiencia, cada uno se encuentra comentado para su mayor comprensión. Luego, en el capítulo de desarrollo y explicación, se detalla cada paso realizado en las partes 1 y 2 del laborario, incluyendo gráficos y otras figuras que ayuden a la comprensión. Finalmente se concluye acerca de la experiencia y los objetivos cumplidos.

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2. PROGRAMAS REALIZADOS
A continuación se muestran la Figura 2.1 y la Figura 2.2, correspondientes a los programas realizados para la primera y segunda parte de la experiencia, respectivamente. Ambos se encuentran debidamente comentados, para su mejor entendimiento:

Figura 2.1: Programa red Adaline.

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Figura 2.2: Programa del Perceptrón Simple.

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3. DESARROLLO Y EXPLICACIÓN DE LAS PARTES 1 Y 2
Se comenzará explicando, los pasos para el desarrollo de la primera parte del laboratorio, los patrones de entrada se muestran a continuación: (1,4) (4,1) (-3,1) (-4,-3) Clase 1 Clase 1 Clase 2 Clase 2

Se tienen la clase 1 y clase 2, que corresponden a salidas binarias. Donde clase 1 tendrá el valor 0 y la clase 2 con el valor 1. De esa forma por ejemplo, el patrón de entrada (1,4), tendrá la salida 0 y el patrón de entrada (-4,-3), tendrá la salida 1. De esta forma, se graficaron usando el comando “plotpv” (como se observa en la Figura 2.1, línea 11), dando como resultado lo observable en la Figura 3.1, luego se crea la red Adaline, se entrena, se dan los valores de error y número de épocas y finalmente se simula. Se debe tener en consideración colocar títulos, leyenda, etc. en el gráfico (como se observa en la Figura 2.1, líneas 12-17). También se grafica la línea divisora (como se observa en la Figura 2.1, línea 29).

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Figura 3.1: Red Adaline.

Se realiza una simulación en el punto (-3,-3), que se conoce que pertenece a la clase 2. En la Figura 3.2, se observa la correcta clasificación de dicho punto, ya que el punto -3,-3, que se encuentra en la parte inferior izquierda del gráfico (perteneciente a la clase 2).

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Figura 3.2: Gráfico de la separación lineal del Adaline.

A continuación, se explicará la parte dos de la experiencia, para comenzar, los patrones de entrada que se muestran a continuación: (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) Clase 1 Clase 2 Clase 2 Clase 1

Fueron utilizados como entradas, y las clases 1 y 2, como salidas binarias, dejando a la clase 1 con el valor 0 y a la clase 2 con el valor 1. De esta forma, se graficaron usando el comando “plotpv” (como se observa en la Figura 2.2, línea 12), dando como resultado lo observable en la Figura 3.3, luego se crea el Perceptrón, se entrena y finalmente se simula su comportamiento con 1000 iteraciones como se puede ver en la Figura 3.4.

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Figura 3.3: Perceptrón simple, con dos entradas y una salida.

Para terminar se crea la línea que divide el espacio, a través del comando “plotpc” (como se observa en la Figura 2.2, línea 24), generando la línea azul en forma vertical observable en la Figura 3.4.

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Figura 3.4: Gráfico de la separación lineal del Perceptrón Simple.

Con este resultado se puede concluir que no está clasificando según lo especificado, dado que los patrones de entrada representan a la función lógica or-exclusivo, siendo necesaria dos líneas divisoras (Como se puede observar en la Figura 3.5), es decir, el Perceptrón Simple se ve limitado a clasificar utilizando un solo hiperplano, para la correcta representación, se hace necesario agregar una capa adicional a la red neuronal.

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Figura 3.5: Gráfico esperado para la correcta clasificación de las clases 1 y 2.

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4. CONCLUSIONES
En esta experiencia se aplicaron los distintos contenidos vistos en clases de cátedra de redes neuronales y también lo visto en laboratorio. Se aplicaron contenidos previos de Matlab, vistos en la asignatura de control y simulación. Surgieron algunas dificultades en el laboratorio, principalmente porque habían algunos conceptos que no se entendían completamente y por ende hubo que dedicar un tiempo extra, para su comprensión. En la primera parte de la experiencia, se analizó la clasificación realizada por la red Adaline, se simuló la red y se tomó un punto determinado, comprobando que dicho punto pertenecía a la clase 2. Por lo tanto la red Adaline, se había simulado correctamente, con un determinado índice de error. En el ejercicio dos, se pudo analizar la función XOR, implementada a través de un Perceptrón Simple, demostrando que esta no pudo ser aprendida, ya que se requiere de al menos dos líneas, lo que implica una capa adicional para permitir su aprendizaje. Esto ocurre dado que el algoritmo del Perceptrón, sufre de la limitación en la que debe separar a través de un hiperplano las dos clases.

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5. BIBLIOGRAFÍA
Acuña, G. (2013 de 11 de 10). Usach Virtual. Obtenido de Usach Virtual: http://www.usachvirtual.cl/moodle/file.php/978/documentos/Apuntes/Clase31.pdf Jimmy Wales. (10 de 11 de 2013). http://es.wikipedia.org/wiki/Perceptrón Wikipedia. Obtenido de Wikipedia:

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