Free Essay

Computer Vision

In: Computers and Technology

Submitted By reetikas16
Words 242760
Pages 972
ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ
Ä Ò Ë Ô ÖÓ Ì ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × Ò ØÓÒ Ë ØØÐ ¸ Ï × Ò ØÓÒ × Ô ÖÓ ×ºÛ × ÒØÓÒº Ù Ò ÓÖ ËØÓ Ñ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ ×Ø Ä Ò× Ò ¸ ÅÁ ×ØÓ Ñ Ò Ô Ü Ðº Ô׺Ñ×Ùº Ù

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÒØ ÒØ×
½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ
½º½ ½º¾ ½º¿ ½º ½º ½º ½º ½º ½º Å Ò ×Ø Ø× º º º º º º º º º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× º º º º º º º º ÇÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ ÁÑ × º º º º º º º Ì ÓÓ ¸ Ø ¸ Ò Ø Í ÐÝ Í× Ó ÓÑÔÙØ Ö× Ò ËÓ ØÛ Ö º º Ê Ð Ø Ö ×º º º º º º º º º º º º Ì Ö ×Ø Ó Ø ÓÓ º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º Ø ÓÒ Ð Ü Ö × × º º º º º º º º Ë Ò× Ò Ä Ø º º º º º º º º º º º º ÁÑ Ò Ú × º º º º º º º º º º ¶ ÈÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ð ÁÑ × º º º È ØÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð ÁÑ ¶ Ø Ð ÁÑ ÓÖÑ Ø× º º º º º º Ê Ò ×× Ò ÈÖÓ Ð Ñ× Ó Ê Ð ÁÑ ¿ ËØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ¾ ÁÑ × º º º Ú Ö Ñ ×Ó Ê Ö Ò º º º º º ¶ ÇØ Ö ÌÝÔ × Ó Ë Ò×ÓÖ× º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

½¿

½ ½ ¾¿ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿¼

¾ ÁÑ

¾º½ ¾º¾ ¾º¿ ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º½¼

Ò

Ò ÁÑ

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ

º º º º º º º º º ׺ º º º º ÖÝ º º º º º º º º º º º º

º ¿¿ º ¿ º ¿ º ½ º º ¾ º ¿ º º º ¼ º º º º º º º º º º º º

¿¿

¿

¿º½ È Ü Ð× Ò Æ ÓÖ ÓÓ × º º º º º º º º º ¿º¾ ÔÔÐÝ Ò Å × × ØÓ ÁÑ × º º º º º º º º º ¿º¿ ÓÙÒØ Ò Ø Ç Ø× Ò Ò ÁÑ º º º º ¿º ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ä ÐÒ º º º º º ¿º Ò ÖÝ ÁÑ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º ¿º º½ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ× º º º º º º º º ¿º º¾ × ÇÔ Ö Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º ¿º º¿ ËÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ò ÖÝ ÅÓÖÔ ¿º º ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º ¿º Ê ÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ × º º º º º º º º º º º º º º ¿º Ê ÓÒ Ò Ý Ö Ô × º º º º º º º º º ¿º Ì Ö × ÓÐ Ò Ö Ý¹Ë Ð ÁÑ × º º º º º ¿

Ò ÖÝ ÁÑ

Ò ÐÝ× ×

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º

¿

¿

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¿º º½ Ì Í× Ó À ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ Ì Ö × ÓÐ Ë Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ¿º º¾ ¶ ÙØÓÑ Ø Ì Ö × ÓÐ Ò Ø ÇØ×Ù Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¿ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ× º º ÓÑÑÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÈÖ × ÓÒ Ú Ö×Ù× Ö ÐÐ º º º º º º ØÙÖ × Ù× ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ º ØÙÖ Î ØÓÖ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ð ×× ¬ Ö º º º ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ì Ò ÕÙ × º º º º º º Ì ÓÒ Ù× ÓÒ Å ØÖ Ü º º º º º º × ÓÒ ÌÖ × º º º º º º º º º º º Ý × Ò × ÓÒ¹Ñ Ò º º º º × ÓÒ× Ù× Ò ÅÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð Å Ò × Ø Ø Ä ÖÒ º º º º º º º ¶ ÖØ ¬ Ð Æ ÙÖ Ð Æ Ø× º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º

¿º º½ º¾ º¿ º º º º º º º½¼ º½½ º½¾ º½¿ º½

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ

ÓÒ ÔØ×

º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º

Ø

º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

½¼

½¼ ½¼ ½½¾ ½½¿ ½½ ½½ ½½ ½¾¾ ½¾¾ ½¾ ½¿¾ ½¿ ½¿ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

º½ Ï Ø Ò × ¬Ü Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ò ÁÑ Ò × ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º½º¾ ÄÓÛ¹Ð Ú Ð ØÙÖ × ÑÙ×Ø Ø Ø º º º º º º º¾ Ö Ý Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ À ×ØÓ Ö Ñ ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º¿ Ê ÑÓÚ Ð Ó ËÑ ÐÐ ÁÑ Ê ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º¿º½ Ê ÑÓÚ Ð Ó Ë Ðع Ò ¹È ÔÔ Ö ÆÓ × º º º º º º º º¿º¾ Ê ÑÓÚ Ð Ó ËÑ ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ× º º º º º º º º º º ÁÑ ËÑÓÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ò ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÇÙØÔÙØ ÁÑ ÖÓÑ Ò ÁÒÔÙØ ÁÑ º Ø ØÒ × Ù× Ò « Ö Ò Ò Å × × º º º º º º º º º½ « Ö Ò Ò ½ Ë Ò Ð× º º º º º º º º º º º º º º º¾ « Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ× ÓÖ ¾ ÁÑ × º º º º º º º º Ù×× Ò ÐØ Ö Ò Ò ÄÇ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º½ Ø ØÒ × Û Ø Ø ÄÇ ÐØ Ö º º º º º º º¾ ÇÒ ÀÙÑ Ò ¹ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º¿ Å ÖÖ¹À Ð Ö Ø Ì ÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¶Å × × × Å Ø ÐØ Ö× º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Î ØÓÖ ËÔ Ó ÐÐ Ë Ò Ð× Ó Ò Ë ÑÔÐ × º º º¾ Í× Ò Ò ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ×× º º º º º º º º º º º º º¿ Ù Ý¹Ë Û ÖØÞ Ò ÕÙ Ð ØÝ º º º º º º º º º º º º º Ì Î ØÓÖ ËÔ Ó Ñ ¢ Ò ÁÑ × º º º º º º º º º ÊÓ ÖØ× × × ÓÖ ¾ ¢ ¾ Ò ÓÖ ÓÓ × º º º º º º Ì Ö ¹ Ò × × ÓÖ ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ × º º º½¼ ¶ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º

ÐØ Ö Ò

Ò

Ò

Ò Ò ÁÑ

×

½

¼ ½ ¾ ¿

¼ ¼ ¿

½ ½ ½ ¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
º½¼º½ ¬Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ú Å × × º º º º º½¼º¾ Ì ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ º º º º º º º½¼º¿ ÈÓ×× Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× º º º º½½ ¶ Ò ÐÝ× × Ó ×Ô Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ù× Ò × ÒÙ×Ó × º½½º½ ÓÙÖ Ö ×× º º º º º º º º º º º º º º½½º¾ ¾ È ØÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º½½º¿ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º½½º Ò Ô ×× ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º½½º × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ º º½½º ¶Ì ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ì ÓÖ Ñ º º º º º º º½¾ ËÙÑÑ ÖÝ Ò × Ù×× ÓÒ º º º º º º º º º º º º½¿ Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ËÓÑ È Ý× × Ó ÓÐÓÖ º º º º º º º º º º º½º½ Ë Ò× Ò ÁÐÐÙÑ Ò Ø Ç Ø× º º º º½º¾ Ø ÓÒ Ð ØÓÖ× º º º º º º º º º½º¿ Ë Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ê ÔØÓÖ× º º º º º º¾ Ì Ê × × ÓÖ ÓÐÓÖ º º º º º º º º º¿ ÇØ Ö ÓÐÓÖ × × º º º º º º º º º º º º º¿º½ Ì Å ËÙ ØÖ Ø Ú ÓÐÓÖ ËÝ×Ø º¿º¾ ÀËÁ ÀÙ ¹Ë ØÙÖ Ø ÓÒ¹ÁÒØ Ò× ØÝ º º º¿º¿ ÁÉ Ò ÍÎ ÓÖ ÌÎ × Ò Ð× º º º¿º Í× Ò ÓÐÓÖ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ º º º ÓÐÓÖ À ×ØÓ Ö Ñ× º º º º º º º º º º º º º º ÓÐÓÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º Ë Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ê Ø ÓÒ ÖÓÑ ÇÒ Ä Ø ËÓÙÖ º º¾ «Ù× Ê ­ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º¿ ËÔ ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º Ö ÒÒ ÛØ ×Ø Ò º º º º º º º ÓÑÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º ¶ È ÓÒ ÅÓ Ð Ó Ë Ò º º º º º º ÀÙÑ Ò È Ö ÔØ ÓÒ Ù× Ò Ë Ò º ¶ Ê Ð Ø ÌÓÔ × º º º º º º º º º º º º º º º½ ÔÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º¾ ÀÙÑ Ò ÓÐÓÖ È Ö ÔØ ÓÒ º º º º º º¿ ÅÙÐØ ×Ô ØÖ Ð ÁÑ × º º º º º º º º º Ì Ñ Ø ÁÑ × º º º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¿ ½ ½ ¾¼½ ¾¼¿ ¾¼¿ ¾¼ ¾¼

ÓÐÓÖ Ò Ë

Ò

º º º º º º º º º º º º Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ×

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾¼

¾½¼ ¾½½ ¾½½ ¾½¾ ¾½¿ ¾½ ¾½ ¾½ ¾½ ¾¾¼ ¾¾½ ¾¾¿ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¿¼ ¾¿½ ¾¿½ ¾¿½ ¾¿½ ¾¿¾ ¾¿¾ ¾¿¿ ¾¿¿ ¾¿ ¾¿ ¾¿ ¾¿ ¾ ¼ ¾ ¼

Ì ÜØÙÖ

º½ Ì ÜØÙÖ ¸ Ì Ü Ð׸ Ò ËØ Ø ×Ø × º º º º¾ Ì Ü Ð¹ × Ì ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ× º º¿ ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ × º º º¿º½ Ò× ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ º¿º¾ ÄÓ Ð Ò ÖÝ È ÖØ Ø ÓÒ º º º º¿º¿ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Å ØÖ × Ò

º º º º º

º º º º º

º º º º º º º º º º ØÙÖ

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
º¿º Ä Û׳ Ì ÜØÙÖ º¿º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ê Ö Ò ×º º º º º º º Ò Ö Ý Å ×ÙÖ × º º º Ò ÈÓÛ Ö ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¿ ¾ ¾ ¾

º º º½ º¾ º¿ º

ÓÒØ Òع

º

º

ÁÑ Ø × Ü ÑÔÐ × º º º º º º º ÁÑ Ø × ÉÙ Ö × º º º º º º º º ÉÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ º º º º º º º º º º º ÁÑ ×Ø Ò Å ×ÙÖ × º º º º º º º º º½ ÓÐÓÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º º º¾ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º º¿ Ë Ô Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º Ç Ø ÈÖ × Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð º º Ø × ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º½ ËØ Ò Ö ÁÒ Ü × º º º º º º º º º º¾ ËÔ Ø Ð ÁÒ Ü Ò º º º º º º º º º º¿ ÁÒ Ü Ò ÓÖ ÓÒØ Òع × ÁÑ Å ×ÙÖ × º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º

×

ÁÑ

Ê ØÖ Ú Ð

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÖ Ú Ð Û Ø ÅÙÐØ ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ×ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ×Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾

¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½

º º¾ ½ º º¾ ¿ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÅÓØ ÓÒ ÖÓÑ ¾

º½ ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º¾ ÁÑ ËÙ ØÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º¿ ÓÑÔÙØ Ò ÅÓØ ÓÒ Î ØÓÖ× º º º º º º º º º º º º¿º½ Ì Ø Ø Ñ º º º º º º º º º º º º¿º¾ Í× Ò ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × º º º º º º º¿º¿ ÅÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Î Ó º º º º º¿º ¶ ÓÑÔÙØ Ò ÁÑ ÐÓÛ º º º º º º º º º¿º ¶ Ì ÁÑ ÐÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º¿º ¶ ËÓÐÚ Ò ÓÖ ÁÑ ÐÓÛ Ý ÈÖÓÔ ØÒ º ÓÑÔÙØ Ò Ø È Ø × Ó ÅÓÚ Ò ÈÓ ÒØ× º º º º º º½ ÁÒØ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ¹ËÔ ¬ ÌÖ Ò º º º Ø Ø Ò Ë Ò ¬ ÒØ Ò × ÒÎ Óº º º º º º º½ Ë Ñ ÒØ Ò Î Ó Ë ÕÙ Ò × º º º º º º ÖØ Ò Ñ Ö « Ø× º º º º º º¾ Á ÒÓÖ Ò º º¿ ËØÓÖ Ò Î Ó ËÙ × ÕÙ Ò × º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÁÑ

Ë ÕÙ Ò ×

¾

¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¿¼½ ¿¼¾ ¿¼¿ ¿¼ ¿¼ ¿½ ¿½ ¿½ ¿½ ¿¾¼ ¿¾¼

½¼ ÁÑ

½¼º½ Á ÒØ Ý Ò Ê ÓÒ× º º º ½¼º½º½ ÐÙ×Ø Ö Ò Å Ø Ó ½¼º½º¾ Ê ÓÒ ÖÓÛ Ò ½¼º¾ Ê ÔÖ × ÒØ Ò Ê ÓÒ× º º ½¼º¾º½ ÇÚ ÖÐ Ý× º º º º º ½¼º¾º¾ Ä Ð ÁÑ × º ½¼º¾º¿ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò ½¼º¾º ÉÙ ÌÖ × º º º

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

º º × º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

¿¼

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½¼º¾º ÈÖÓÔ ÖØÝ Ì Ð × º º º º º º º º º º º º ½¼º¿ Á ÒØ Ý Ò ÓÒØÓÙÖ× º º º º º º º º º º º º º º ½¼º¿º½ ÌÖ Ò Ü ×Ø Ò Ê ÓÒ ÓÙÒ Ö × º ½¼º¿º¾ Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò Ä Ò Ö ½¼º¿º¿ Ö ØÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Æ ÓÖ Ò ½¼º¿º ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ä Ò × Ò Ö ÙÐ ½¼º ØØ Ò ÅÓ Ð× ØÓ Ë Ñ ÒØ× º º º º º º º º º º ½¼º Á ÒØ Ý Ò À Ö¹Ð Ú Ð ËØÖÙ ØÙÖ º º º º º º º ½¼º º½ Ê ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼º º¾ Ø ØÒ ÓÖÒ Ö× º º º º º º º º º º º ½¼º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò ÅÓØ ÓÒ Ó Ö Ò º º º º ½¼º º½ ÓÙÒ Ö × Ò ËÔ ¹Ì Ñ º º º º º º º ½¼º º¾ Ö Ö Ø Ò ÅÓØ ÓÒ ÌÖ ØÓÖ × º º º ½¼º Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö º º º º º º º º º º º º º º º º Ð× Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØÓ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖÚ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾¾ ¿¾¾ ¿¾¿ ¿¾ ¿¾ ¿¿¼ ¿ ½ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ ¿ ¼ ¿ ½

½½ Å Ø
½½º½ ½½º¾ ½½º¿ ½½º ½½º ½½º ½½º ½½º ½½º

Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ¾ Ø º º º º º º º º º º Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÓ ÒØ× º º º º º º º º º º ÆÒ Å ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º ¶ ×Ø ¾ ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º ¾ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú ÆÒ Å ÔÔ Ò ¾ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú Ê Ð Ø ÓÒ Ð Å Ø ÆÓÒÐ Ò Ö Ï ÖÔ Ò º º º º º º º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØÖ Ò× ÁÑ × º º º º º º º º º º º º Ä ÐÒ Ó ÄÒ Ö Û Ò × ÖÓÑ ÐÓ ¿ Ù × Ú Ð Ð Ò ¾ ÁÑ × º º ÇØ Ö È ÒÓÑ Ò º º º º º º º º º º ½¾º º½ Ë Ô ÖÓÑ º º º º º º º º º ½¾º º¾ Î Ò × Ò ÈÓ ÒØ× º º º º º º º ½¾º º¿ ÔØ ÖÓÑ Ó Ù× º º º º º º ½¾º º ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò º º º º º º ½¾º º ÓÙÒ Ö × Ò Î ÖØÙ Ð Ä Ò × ½¾º º Ð ÒÑ ÒØ× Ö ÆÓÒ¹ ÒØ Ì È Ö×Ô Ø Ú ÁÑ Ò ÅÓ Ð º º º ÔØ È Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ ËØ Ö Ó º º º º ½¾º º½ ×Ø Ð × Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ¶ Ì Ì Ò Ä Ò× ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º ÓÒ ÐÙ Ò × Ù×× ÓÒ º º º º º º º º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º

Ò

Ò¾

º º º º

º º º º º º º º º º Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¿

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

¼ ½ ¾ ¾ ¼¾ ¼¾

½¾ È Ö

½¾º½ ½¾º¾ ½¾º¿ ½¾º

ÚÒ ¿

ÖÓÑ ¾

ÁÑ

×

½¾º ½¾º ½¾º ½¾º ½¾º

º × º º º º º º º Ð º º º º º º

º º º º ÏÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¼

¼ ½¼ ½ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿½ ¿ ¿ ½ ¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½¿ ¿
½¿º½ Ò Ö Ð ËØ Ö Ó ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾ ¿ ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º½ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º¾ ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º¿ Ë Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º ÊÓØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º Ö ØÖ ÖÝ ÊÓØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¾º Ð ÒÑ ÒØ Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÐÙ× º º º º º ½¿º¿ Ñ Ö ÅÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º¿º½ È Ö×Ô Ø Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Å ØÖ Ü º º º º º º º º ½¿º¿º¾ ÇÖØ Ó Ö Ô Ò Ï È Ö×Ô Ø Ú ÈÖÓ Ø ÓÒ× ½¿º¿º¿ ÓÑÔÙØ Ò ¿ ÈÓ ÒØ× Í× Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ñ Ö × º ½¿º ×Ø ÆÒ Ð Ö Ø ÓÒ Å ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º½ Ð Ö Ø ÓÒ Â º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º¾ ¬Ò Ò Ø Ä ×عËÕÙ Ö × ÈÖÓ Ð Ñ º º º º º º º ½¿º º¿ × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÆÒ Å Ø Ó º º º º º º º º º ½¿º Í× Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ä Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º Ë ÑÔÐ ÈÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º º º Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Å Ø Ó º º º º º º º ½¿º ¶ Ò ÁÑÔÖÓÚ ½¿º º½ ÁÒØÖ Ò× Ñ Ö È Ö Ñ Ø Ö× º º º º º º º º º º º ½¿º º¾ ÜØÖ Ò× Ñ Ö È Ö Ñ Ø Ö× º º º º º º º º º º º ½¿º º¿ Ð Ö Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º ¶ ÈÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º½ ÈÓ× ÖÓÑ ¾ ¹¿ ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × º º º º º ½¿º º¾ ÓÒ×ØÖ Ò Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º ½¿º º¿ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÖ ÊÌ º º ½¿º º Î Ö ¬ Ø ÓÒ Ò ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ÈÓ× º º º º º º ½¿º ¿ Ç Ø Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º½ Ø ÕÙ × Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º¾ Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Î Û× º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º¿ ËÙÖ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º º ËÔ ¹ ÖÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¼ ÓÑÔÙØ Ò Ë Ô ÖÓÑ Ë Ò º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¼º½ È ÓØÓÑ ØÖ ËØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¼º¾ ÁÒØ Ö Ø Ò ËÔ Ø Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× º º º º º º º º º º ½¿º½½ËØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ÅÓØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿º½¾Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ËÙÖÚ Ý Ó ÓÑÑÓÒ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Å Ø Ó × ½ º½º½ ¿ Å × ÅÓ Ð× º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ ËÙÖ ¹ ¹Î ÖØ Ü ÅÓ Ð× º º º º º ½ º½º¿ Ò Ö Ð Þ ¹ ÝÐ Ò Ö ÅÓ Ð× º º º º ½ º½º Ç ØÖ × º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ËÙÔ ÖÕÙ Ö × º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÌÖÙ ¿ ÅÓ Ð× Ú Ö×Ù× Î Û¹ Ð ×× ÅÓ Ð× º ½ º¿ È Ý× ×¹ × Ò ÓÖÑ Ð ÅÓ Ð× º º º

Ë Ò× Ò

Ò Ç

Ø ÈÓ×

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¼ ¼ ¼ ¿

½ ¿

½ ¾ ¼ ½ ½ ¾ ¿

¼¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ½

½ ¿

ÅÓ

Ð× Ò Å Ø

Ò

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

º º º º º º º º

½

½ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ º¿º½ ËÒ × Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð× ½ º¿º¾ ÐÐÓÓÒ ÅÓ Ð× ÓÖ ¿ º º º º º ½ º¿º¿ ÅÓ Ð Ò ÅÓØ ÓÒ Ó Ø ÀÙÑ Ò ½ º ¿ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ È Ö Ñ× º º ½ º º½ Å Ø Ò ÓÑ ØÖ ÅÓ Ð× Ú ½ º º¾ Å Ø Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÅÓ Ð× º º ½ º º¿ Å Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÅÓ Ð× º ½ º º Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ý ÔÔ Ö Ò º º ½ º Ê Ö Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º À º º Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖØ º º º º ÒÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¿½ ¿¾ ¿¾ ¿ ¾ ¼

½ Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

º½ ØÙÖ × Ó Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ ËÝ×Ø Ñ× º º¾ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÎÊ º º º º º º º º º º º¿ Ù Ñ ÒØ Ê Ð ØÝ ´ ʵ º º º º º º º Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ Ú × º º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ë Ò× Ò Ú × ÓÖ ÎÊ º Ê Ò Ö Ò Ë ÑÔÐ ¿ ÅÓ Ð× º º º º º ÓÑÔÓ× Ò Ê Ð Ò ËÝÒØ Ø ÁÑ º À Á Ò È×Ý ÓÐÓ Ð Á××Ù × º º º º º½¼Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º

º º º º º º º º º º º º º º ÖÝ º º º º

½

¾ ¾ ¼

¿ ¿

½

½ º½ Î Î × ÓÒ ËÝ×Ø Ñ ÓÖ Ò ÓÙØ Î ½ º½º½ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ× º ½ º½º¾ ËÝ×Ø Ñ × Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¿ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º ½ º½º ÅÓÖ Ø Ð× ÓÒ Ø ÈÖÓ ×× º º º º º º º ½ º½º È Ö ÓÖÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Á ÒØ Ý Ò ÀÙÑ Ò× Ú Ø ÁÖ × Ó Ò Ý º º º ½ º¾º½ Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ½ º¾º¾ ËÝ×Ø Ñ × Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¿ È Ö ÓÖÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ê Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º

× ËØÙ

×

º º º º º º º º º º

Ð × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¼½ ¼¾ ¼¾ ¼ ¼ ¼

½¼

ÈÖ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì × ÓÓ × ÒØ Ò × Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÖ ÖÓ Ù Ò º ÁØ ÔÖÓÚ × Ò ×× ÖÝ Ø ÓÖÝ Ò Ü ÑÔÐ × ÓÖ ×ØÙ ÒØ× Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ö× Û Ó Û ÐÐ ÛÓÖ Ò ¬ Ð × Û Ö × Ò ¬ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÜØÖ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÖÓÑ Ñ ×º Ì ÓÓ × ÓÙÐ Ù× ÙÐ Ö ×ÓÙÖ ÓÓ ÓÖ ÔÖÓ ×× ÓÒ Ð׸ Ø ÜØ ÓÖ ÓØ ÙÒ Ö Ö Ù Ø Ò ÒÒ Ò Ö Ù Ø ÓÙÖ× ×¸ Ò Ö ×ÓÙÖ ÓÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ó ÓÐÐ ÓÖ Ú Ò × ÓÓÐ ÔÖÓ Ø׺ ÇÙÖ Ó Ð× Û Ö ØÓ ÔÖÓÚ × × Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÔØ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ð×Ó × Ù×× ×ÓÑ Ó Ø Ü Ø Ò ÚÓÐÚ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ×º Ì × ÓÓ × ÙÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ø ÓÒØ Ò× ÔØ Ö× ÓÒ Ñ Ø × ×´ µ Ò ÓÒ Ú ÖØÙ Ð Ò Ù Ñ ÒØ Ö Ð ØÝ ´ ½ µ¸ ØÛÓ Ü Ø Ò ÚÓÐÚ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ×º ¬Ò Ð ÔØ Ö ´ ½ µ Ú × ÓÑÔÐ Ø Ú Û Ó Ö Ð ÛÓÖÐ ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ù× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ù ØÓ Ö ÒØ ÔÖÓ Ö ×× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ¬ Ð ¸ ÓÒÓÑ Ð Ò ­ Ü Ð Ù× Ó ÓÑÔÙØ Ö Ñ¹ × × ÒÓÛ Ô ÖÚ × Ú º ÓÑÔÙØ Ò Û Ø Ñ × × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ù×Ø ÓÖ Ø Ö ÐÑ Ó Ø × Ò ×¸ ÙØ Ð×Ó ÓÖ Ø ÖØ× Ò ×Ó Ð × Ò × Ò Ú Ò ÓÖ Ó Ý ×Ø׺ Ì ÓÓ × ÓÙÐ × ÖÚ Ò ×Ø Ð × Ò ÖÓÛ Ò Ù Ò Ò ÐÙ Ò Ø Ó× ÒØ Ö ×Ø Ò ÑÙÐØ Ñ ¸ ÖØ Ò × Ò¸ Ó Ö Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׸ Ò Ñ Ø × ×¸ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Ö × Ó ÙØÓÑ Ø ÓÒ¸ Ñ × Ò ¸Ñ Ð Ñ Ò ¸ Ö ÑÓØ × Ò× Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÖØÓ Ö Ô Ýº ÖÓ ÔÙÖÔÓ× Ø ¬Ö×Ø × Ñ× ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ú º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ö ÓØ Ö Ò × Ó Ø ÜØ× Ø Ø ÐÖ Ý Ó Ø × Ò ÓØ Ö Ö × ß Ð ÙÐÙ׸ Ô Ý× ×¸ Ò Ò Ö Ð ÓÑÔÙØ Ò º Ï ÓÔ Û Ú Ñ Ø Ð ×Ø ÓÓ ÒÒ Ò ß Û Û ÒØ ÓÓ Ø Ø ÛÓÙÐ Ù× ÙÐ Ò Ø Ð ××ÖÓÓÑ Ò Ð×Ó ØÓ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ö Öº Ï ¬Ò Ø Ó× Ò ØÓÔ × ÒØ Ö ×Ø Ò Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ü Ø Ò ¸ Ò ÓÔ Ø Ø Ø Ý Ö ×× Ð ØÓ Ð Ö Ù Ò º ÁØ × ××ÙÑ Ø Ø Ù× Ó Ø Ø ÜØ Ò Ö Ù Ø ¸ ÓÖ Ú Ò × Ò ÓÖ Ð Ú Ð¸ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÙÖ× ÛÓÙÐ ×ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ý Ô Ô Ö× ÖÓÑ Ø Ö Ú Ð Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓÚ Ö × ÒÓØ ÒØ Ò ØÓ Óѹ ÔÖ Ò× Ú ÓÒÐÝ ÑÓ ×Ø × Ø Ó Ô Ô Ö× Ö Ø ØØ Ò Ó ÔØ Öº Ì ÖÐÝ ÔØ Ö× Ò Ø Ò ÒØÙ Ø Ú Ð Ú Ð Ò ÔÖÓ Ö ×× ØÓÛ Ö × Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× ÛØ Ø Ó Ð Ó ÒØÙ Ø Ú ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÓÖ ÓÖÑ Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒº Ë Ø ÓÒ× Ñ Ö Ý ¶³ Ö ÑÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖ ÑÓÖ Ú Ò Ò Ò ÒÓØ ÓÚ Ö Ò Ð ×× Ø Ò Ð ÓÙÖ× º ÌÓ ×ØÖ Ò Ø Ò Ø ÒØÙ Ø Ú ÔÔÖÓ ¸ Û Ú ×Ø Ý Û Ø Ø ÔÖÓ ×× Ò Ó ÓÒ Ñ ÖÝ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ò ÔØ Ö× Ò Ú Ð Ý ¿ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ð Ø Ö ÔØ Ö׸ ÙØ Ø × ÓÙÐ ×Ý ÓÖ ÜÔ Ö Ò Ò×ØÖÙ ØÓÖ× ØÓ Ö × ÕÙ Ò Ø Ñ ØÓ ¬Ø Ô ÖØ ¹ ÙÐ Ö ÓÙÖ× ÓÖ Ø Ò ×ØÝÐ º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ú Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ø Ø Ö ÒØ Ö ÐÝ ¾ ¸ Ò Ñ ÒÝ ÓÒ ÔØ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÑÓÖ × ÑÔÐÝ Ø Ù Ø Ò Ø Ö ¾ ÓÖѺ Ï ÔÖÓÚ ×ÓÑ × × Ó Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔØ Ö ¸ ×Ó Ø Ø ×ØÙ ÒØ× Ò ÓÒ× Ö ÓÑÔÐ Ø Ö Ó ¹ Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ÓÖ Ø ÙÐÐ ÓÚ Ö Ó Ñ ØÙÖ × Ò Ñ Ø Ò º Ö Ö × ÓÙÐ Ú ÓÓ Ó ¾ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ø Ö ÔØ Ö ÔØ Ö× ¸ ¸ Ò Ò Ö Ý¹ØÓÒ ¸ ÓÐÓÖ¸ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×º ÔØ Ö ØÖ Ø× Ñ Ø × ×¸ ÔÓÔÙÐ Ö Ö ÒØ ØÓÔ º ÐØ ÓÙ ×ÓÑ ÓÐÐ Ù × Ú × Ù× ØÓ ÔÐ Ø ×Ñ Ø Ö ÐÒ ÖØ Ò Ó Ø ÓÓ ¸ ÓÙÖ Ó Ð Ó ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÐÝ Ò Ø ÔØ Ö × ÕÙ Ò × ØÓ Ö Ò ÓÖ Ø ÓÒ ÔØ× Ó Ø ÔÖ ÓÖ ÔØ Ö× Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ñ Ø Ö ÐØ Ø ÒÐ ØÓ Ò Ü ÐÐ ÒØ Ð ¹Ø ÖÑ ÔÖÓ Øº Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö ØÖ Ø Ò Ø Ö ¾ ÓÖÑ× Ò ÔØ Ö× ½¼ Ò ½½¸ ×Ó Ø Ø Ø × ÓÒ ÔØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò × ÑÔÐ ÓÖѸ Û Ø ÓÙØ ÒØÖÓ Ù Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ø × Ó ¿ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø ¿ ÛÓÖÐ Ö Ö ­Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ¾ Ò Ø Ò Ö ×ØÙ Ò ÑÙ ÑÓÖ Ø Ð Ò ÔØ Ö ½¾º ÔØ Ö ½¾ ×ÙÖÚ Ý× ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ Ñ ÒÝ ×Ô Ø× Ó ÓÛ ¿ ÛÓÖÐ Ò Ô Ö Ú ÖÓÑ ¾ Ñ × Ø ÓÒ ÐÙ × Û Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÑÓ Ð× Ó ×Ø Ö Ó Ò ×ØÙ Ý Ó Ø Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÔØ ¹ ÖÓѹ Ó Ù× Ò Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Öº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ ¿ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ñ Ò ÔØ Ö ½¿ Ø ÙØ ÓÖ× Ú ÓÙÒ ÖÓÑ Ø Ö ÓÛÒ Ø Ò Ø Ø Ø Æ ÙÐØÝ Ò Ö × × ÖÙÔØÐÝ ÓÖ ×ØÙ ÒØ× Ø Ø × ÔÓ Òغ Ì Ù× Ó Ñ ØÖ × ØÓ ÑÓ Ð ÓÑÓ Ò ÓÙ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ò ÐÙ ÛØ ÒØ ÔØ Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÔÔ Ò × Ø ¿ Ú Ö× ÓÒ× Ö ÜØ Ò× ÓÒ× Ó Ø × ÑÔÐ Ö ¾ Ú Ö× ÓÒ× Ú Ò Ò ÔØ Ö ½½º Ä ×ع×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò ¸ ÒØÖÓ Ù Ò × ÑÔÐ ¾ ÓÒØ ÜØ Ò ÔØ Ö ½½¸ × Ð×Ó ÜØ Ò Ò ÔØ Ö ½¿º ÆÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ × ÒØÖÓ Ù Ò × ÑÔÐ È¿È ÓÒØ ÜØ Ò Ø Ò Ù× ÓÖ Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÐÙ Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ó Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ð Ò׺ ÔØ Ö ½ ØÖ Ø× ¿ ÑÓ Ð× Ò Ø Ñ Ø Ò Ó ÑÓ Ð× ØÓ ¿ × Ò× Ø Ø ×Ó ÑÜ Æ ÙÐØݺ ÔØ Ö ½ × Ù×× × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ú ÖØÙ Ð Ò Ù Ñ ÒØ ´Ñ Ü µ Ö Ð ØÝ Ò Ø ÖÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò Õ٠׺

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù

Á××Ù

Ì ÓÓ Ó × ÒÓØ Ö ÐÝ ÓÒ ÒÝ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ¸ ÙØ Ù× × Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓØ Ø ÓÒº ÓÑÑ ØÑ ÒØ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ù × ÙÒÒ ×× ÖÝ Ò ÛÓÙÐ Ø ÛÖÓÒ Ð Ò Ù ÓÖ Ñ ÒÝ Ö Ö׺ ËØÙ ÒØ× Û Ó Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö× × ÓÙÐ Ú Ð ØØÐ ØÖÓ٠Рѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ׸ × ÓÙÖ ÓÛÒ ×ØÙ ÒØ× Ú × ÓÛÒº Ü ÑÔÐ × Û ÐÐ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÔÖÓÚ ÓÒ Ø Û Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ò Ú Ð Ð ¸ ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ×Ó ×ØÙ ÒØ× Ò ÕÙ ÐÝ ÜÔ Ö Ñ Òظ × ÓÒ Ö ÐÝ ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò ×ØÙ Ý ×ÓÑ × ÑÔÐ Ó º

ÏÏÏ

ÆÁÀ¹ÁÑ ¸ Î Û¸ ÑÔ¸ Å ÌÄ
ÓÑÔ Ò × Ø Ø Ø ÜØ ÓÒ ÒÝ ×Ô × ÓÒ ¸ Ø ÛÓÙÐ Ø ÓÑÔÐ Ü Ö ×Ý×Ø Ñº À Ú Ò Ø Ò ØØ Ö

Ë Ú Ö Ð ØÓÓÐ× Ò Ð Ö Ö × Ö

Ú Ð Ð ØÓ Ò×ØÖÙ ØÓÖ× Ò ×ØÙ ÒØ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¸ Ø º Ì Ö Ö Ð×Ó Ô ×Ø Ø Ò ÔÙÖ × ÖÓÑ Ñ Ñ Ò Ú × ÓÒ Ö Û Ö º Ì ÙØ ÓÖ× Ú ÒÓØ ØÓ × Ø ¬ ×Ó ØÛ Ö Ù× ¸ ¬Ö×ظ ÑÓ×Ø Ö Ö× ÛÓÙÐ Ù× Ò ×ÓÑ Ø Ò Ð× ¸ Ò ÓÙÒØ ÖÔÖÓ Ù Ø Ú ØÓ ÙÖÝ Ø ×× Ò Ó Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ñ ÛÓÖ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ñ Ø Ó × Ò Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ×ØÖ Ò Ø ¬Ö×Ø ×ØÙ ÔÖ Ò ÔÐ × Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Ø Û Ú Ö Ð ×¸ Ø Ö Ö Û ÐÐ Ð ØÓ ×Ù ×× ÙÐÐÝ ÓÓ× Ò Ù× Ò Ò Ù×ØÖ Ð ×Ý×Ø Ñº

à ÓÖÓ׸

Ï Ý× ØÓ Ù× Ø
Ì ØÓ Ø

Ø ÜØ
ÓÖ Ò

ÓÓ Ñ Ø Ö Ð Ò × Ð Ø ¸ Ò ×ÓÑ Ø Ñ × × ÕÙ Ò ¸ Ò « Ö ÒØ Û Ý× Ó ÐÓ Ø ÓÙÖ× Ò ÒØ Ö ×Ø× Ó Ø Ò×ØÖÙ ØÓÖ Ò ×ØÙ ÒØ׺ ÔØ Ö ¿¸ Û Ø Ö ×ÙÑÑ ÖÝ Ó ÔØ Ö ¾

¯

Ñ Ò ÑÙÑ Ù× ÛÓÙÐ ½¹¿ Ð ØÙÖ × Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÙÖ× º ÔØ Ö ¿¸ Û Ø ×ÓÑ ÖÓÙÒ ÖÓÑ ÔØ Ö ¾ ÓÒØ Ò× ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ü Ö × × ÓÒ ¾ ÖÖ Ý׸ ÔØ ¹¬Ö×Ø × Ö ¸ Ò Ø ÍÆÁÇƹ ÁÆ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ × Ø׺

¯

ÔØ Ö× ½¸¾¸¿¸ Ò ÓÔØ ÓÒ ÐÐÝ ×ÓÑ Ó Ì × ÓÙÐ × ÖÚ × Ò ÒÖ ÙÒ Ö Ö ×º Ì Ó ØÚ

¸ ¸

Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ó ½ ØÓ ¿ Û × ÓÖ × ÓÓÐ ÓÖ ÐÓÛ Ö Ú × ÓÒ ÓÙÐ × × ÑÔÐ × Ø ÖÑ Ô Ô Ö ÓÖ × ÓÑÔÐ Ü × ÖÓÙÔ

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÛÓÖ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ¸ × Ý¸ Ö Ø ¾ Ô ÖØ× Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò ÔÖÓØÓØÝÔ Ñ Ø Ò Ó ØÙÖ Ú ØÓÖ׺ × ÓÒ ÓÒÒ Ø

¯

ÅÙ

Ó

ÔØ Ö× ½¹½½

Ì × ÛÓÙÐ ×ÙÖÚ Ý Ó ¾ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ð Ø Ú ÓÙÖ× ÓÖ ×ØÙ ÒØ× Ò Ó Ö Ô Ý¸ Ò ØÙÖ Ð Ö ×ÓÙÖ × ÓÖ Ñ ÖÓ ÓÐÓ Ý¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÖÓÚ Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÔØ ÓÒ Ð × Ø ÓÒ× Ö Ô ×× ÓÚ Öº Á ÑÓ×Ø × Ø ÓÒ× Ó ÔØ Ö× ½¹½½ Ö ÓÚ Ö ¸ Ø × ÛÓÙÐ ÓÒ×Ø ØÙØ × Ñ ×Ø Ö ÙÒ Ö Ö Ù Ø ÓÙÖ× Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ò ÐÝ× × Û Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº

¯

ÅÓ×Ø Ó Ø

Ø ÜØ × Ò ÓÖ ÓÖ ¬Ö×Ø Ý Ö Ò ÓÚ Ö Û ÐÐ Ý Ò Ø Ö Ö Ò ÐÐ × Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÔØ Ö× ½¹ Ò ÓÚ Ö Ó ÔØ Ö Ö× ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ

Ì × ÛÓÙÐ ÓÒ×Ø ØÙØ × Ñ ×Ø Ö ÓÙÖ× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ù Ø ×ØÙ ÒØ Ð Ú Ðº Ì Ö × ÑÓÖ Ñ Ø Ö Ð Ò Ø ÓÓ Ø Ò Ò ÓÒ × Ñ ×Ø Öº ËÓÑ × Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ú ØÓ ÒÓÖ ÓÖ ×ÙÖÚ × ÓÙÐ ÒÓØ ÜÔ Ø ØÓ Ð ØÓ ÛÓÖ ÓÑ ÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× Ø ÕÙ ÖØ Ö ×Ý×Ø Ñ¸ ÔØ Ö× ½¹ ¸ ¹½¾¸ Ò ½ Ñ ÓÓ ÒØÖÓ Ú × ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ö Ö Ù Ø ×º ÓÖ ÓÒ ÕÙ ÖØ Ö Ö Ù Ø ÓÙÖ× ¸ Ñ Ò Ñ ÐÐÝ ÓÚ Ö Û Ø Ø ÑÔ × × ÓÒ ÔØ Ö× ¹½ Ò Ö ½ º ÓÖ ÒÝ Ö Ù Ø Ð Ú Ð ÓÙÖ× ¸ Ø × ÜÔ Ø Ø Ø ×ÓÑ Ô Ô Ð Ø Ö ØÙÖ ÛÓÙÐ Ð×Ó ÓÚ Ö º

Ï ³Ö Ö Ø ÙÐ ØÓ ÓÙÖ Ñ ÒÝ ÓÐР٠׸ Ø Ö׸ Ò ×ØÙ ÒØ× Û Ø Û ÓÑ Û Ú × Ö ÓÙÖ ÒØ Ö ×Ø׺ Ì Ý Ú ÓÒØÖ ÙØ ÑÙ ØÓ ÓÙÖ ÖÓÛ Ò ¬ Ð Ò × Ö Ø Ö ÛÓÖ Ò Ü Ø Ñ Òغ Å ÒÝ Ú Ò ÖÓÙ×ÐÝ ×ÙÔÔÓÖØ Ø × ÓÓ Û Ø Ò ÓÙÖ Ñ ÒØ Ò Û Ø ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó ×¸ ¬ ÙÖ ×¸ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ËÔ ¬ Ø Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÓÓ º Ï Ø Ö Ö Ø Û Ú Ð Ø ÓÙØ ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ø ÜØ Ò ÓÒÐÝ ×Ó Ð Ö º Ì × Ú Ö Ð Ö Ú Û Ö× Ò Ñ ÒÝ ÓÐÐ Ù × Û Ó Ú Ú Ò Ù× Ú × Ò ¬¹ ÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ ÓÙÖ ÛÓÖ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ö ÙÐ ØÒ ¸Û Ö Ò Ø ØÓ ÅÓ ÑÑ Ú ÑÞ ¸Æ ÙØØ ¸ Ã Ú Ò ÓÛÝ Ö¸ Ñ Ð Ö ¸ Ù¹ Ù ÓÙ¸ À ¹Ê ¸ Ò Î Ð ÒØ Ò Ê ÞÑÓÚº Ï Ø Ö ×ÔÓÒ× Ð ØÝ ÓÖ ÒÝ ÖÖÓÖ× Ö Ñ Ò Ò Ò Ø ÓÓ Ò ÓÖ ÔÖÓÚ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ× Ò Ø ÙØÙÖ º ´× Ä Ò Ë Ô ÖÓ Ò ÓÖ ËØÓ Ñ Ò ´Å Ö ¾¼¼¼µ Ô ÖÓ ×ºÛ × Ò ØÓÒº Ù Ò ×ØÓ Ñ Ò × ºÑ×Ùº Ùµ

ÔØ Ö ½
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ
Ì × ÓÓ × Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÓ ¬ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ï Ø ÓÙØ Ó٠ظ Ñ ¹ Ò × Ò Ù ÐØ ØÓ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ò × Ò×Ô Ø Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó Ð Ø ÙÐ ¬Ð Ñ ÒØ× Ò ÑÐ × Ó Ö Ýº ÙØÓÑ Ø Ø ÐÐ Ö Ñ Ò × ´ ÌÅ×µ Ú Ò Ù ÐØ ØÓ × Ò Ø ÙÑ Ò Ý ÓÖ Ù× Ö ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ò Ö× Ú Ò Ö Ú Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö Ù× Ò Ñ Ö ÒÔÙغ Ì × ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù × × Ú Ö Ð ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö × Û Ö ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÔÖÓ¹ Ú × ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ø Ö Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ ÝÓÙ × ÓÙÐ Ú ÖÓ Ú Û Ó ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ Ø Ó × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº ½
½

Ó

Ò Ø ÓÒ Ì Ó Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × ØÓ Ñ Ø× Ò × Ò × × ÓÒ × Ò× Ñ ×º

Ù× ÙÐ

× ÓÒ× ÓÙØ Ö Ð Ô Ý× Ð

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ × ÓÒ× ÓÙØ Ö Ð Ó Ø׸ Ø × ÐÑÓ×Ø ÐÛ Ý× Ò ×× ÖÝ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ×ÓÑ × Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ø Ñ ÖÓÑ Ø Ñ º Ù× Ó Ø ×¸ Ñ ÒÝ ÜÔ ÖØ× Û ÐÐ × Ý Ø Ø Ø Ó Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó × Ò × Ö ÔØ ÓÒ× ÖÓÑ Ñ ×º ÐØ ÓÙ ÓÙÖ ×ØÙ Ý Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × ÔÖÓ Ð Ñ¹ÓÖ ÒØ ¸ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ××Ù × Û ÐÐ ¹ Ö ×× º Ö Ø Ð ××Ù × Ö × Ò Ø × ÔØ Ö Ò ×ØÙ Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ø ÜØ Ò ÐÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò º ÀÓÛ Ó × Ò×ÓÖ× Ó Ø Ò Ñ × Ó Ø ÛÓÖÐ ÀÓÛ Ó Ø Ñ × Ò Ó ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÛÓÖÐ ¸ ×Ù × Ñ Ø Ö Ð¸ × Ô ¸ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÒÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó Ñ × Ý Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ ¸ Ò ÐÙ Ò Ø ÓÑ ØÖݸ Ø ÜØÙÖ ¸ ÑÓØ ÓÒ¸ Ò ÒØ ØÝ Ó Ó Ø× Ò Ø Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ï Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× × ÓÙÐ Ù× ÓÖ ×ØÓÖ × Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ó Ø׸ Ø Ö Ô ÖØ׸ ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ð ÓÖ Ø Ñ× Ï Ø Ñ Ø Ó × Ö Ø Ö ØÓ ÔÖÓ ×× Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ö Ô¹ Ø ÓÒ× Ó Ø ÛÓÖÐ Ò Ø× Ó Ø×
Ë Ò× Ò

Ì × ××Ù × Ò ÓØ Ö× Û ÐÐ ×ØÙ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔØ Ö׺ Ï ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù Ú Ö ÓÙ× ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù × Ø Ø Ö × Ò Ø Ö ÓÒØ Üغ ½ ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û Ò Ö ÐÐÝ Ù× Ø Ø ÖÑ× Ñ Ò Ú × ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ø × Ñ Ø Ò º
ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ó Ø Ò Ù× Ø Ø ÖÑ Ñ Ò Ò Ú × ÓÒ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ò Ù×ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Û Ø Ø ¬ Ð Ò Ö Ðº

Ø ÖÑ

½¿

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¼ ½ ¾ ¿

½¿¼ ½¿¼ ½¿ ½¿ ½¿ ½ ½ ½

¼

½ ½ ½ ½¿ ½¿ ½¾ ½ ½

½

½¿¿ ½¿¿ ½ ½¿ ½¿ ½¿ ½ ½

¾

¿

¾ ½¾¼ ½ ½¿ ½¿ ½ ½

½ ¾ ¾ ½½ ½¿ ½¿ ½ ½

½ ½ ½½¾ ½¿ ½¿ ½ ½

¾ ¾ ½½ ½¿ ½¾ ½ ½¿

½ ½½¼ ½¿ ½¿ ½ ½

ÙÖ ½º½ ´ÌÓÔ Ð Øµ ÁÑ Ó ¸ ´ØÓÔ ÒØ Öµ ×Ù Ñ Ó Ü Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø Ö Ø Ý Ö ÓÒ¸ ´ØÓÔ Ö Øµ Ý ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ý ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ò ´ ÓØØÓѵ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × ÖÓÑ Ø Ü ×Ù Ñ º ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Î Ö º

½º½

Å

Ò ×Ø

Ø×

Ë ÒØ ×Ø× Ò × Ò ¬ Ø ÓÒ ÛÖ Ø Ö× Ú Ò × Ò Ø Ý Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó Ù Ð Ò Ò¹ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ò ×¸ Ò Ø Ô Ð ØÝ Ó ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø Ú ×Ù Ð ÛÓÖÐ × ÔÖ Ö ÕÙ × Ø Ø Ø ×ÓÑ ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ó ×Ù Ñ Ò º ÅÙ Ó Ø ÙÑ Ò Ö Ò × Ø ØÓ Ú × ÓÒº ÀÙÑ Ò× ×ÓÐÚ Ñ ÒÝ Ú ×Ù Ð ÔÖÓ Ð Ñ× «ÓÖØÐ ××Ðݸ Ý Ø ÑÓ×Ø Ú Ð ØØÐ Ò ÐÝØ Ð ÙÒ¹ Ö×Ø Ò Ò Ó Ú ×Ù Ð Ó Ò Ø ÓÒ × ÔÖÓ ×׺ ÐÐ Ò ÌÙÖ Ò ¸ ÓÒ Ó Ø Ø Ö× Ó ÓØ Ø ÑÓ ÖÒ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ò Ø ¬ Ð Ó ÖØ ¬ Ð ÒØ ÐÐ Ò ¸ Ð Ú Ø Ø Ø Ð Óѹ ÔÙØ Ö ÛÓÙÐ Ú ÒØ ÐÐ Ò Ò Ø Ð ØÝ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò × Ò ×º ËÙ ÐÓ ØÝ Ó Ð× Ú ÔÖÓÚ Æ ÙÐØ ØÓ Ú Ò Ø Ö Ò ×× Ó ÙÑ Ò Ñ Ò Ø ÓÒ × ÒÓØ Ý Ø Ñ Ø Ý ÓÙÖ Ò Ò Ö Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö × Ò ×ÙÖÔÖ × Ò ÔÖÓ Ö ×× ÐÓÒ ×ÓÑ Ð Ò × Ó Ö × Ö º Ï Ð Ù Ð Ò ÔÖ Ø Ð ×Ý×Ø Ñ× × ÔÖ Ñ ÖÝ Ø Ñ Ó Ø × Ø ÜØ Ò ÖØ ¬ Ð ÒØ ÐÐ Ò × ÒÓظ Û Û ÐÐ ×ÓÑ Ø Ñ × ÔÓÒ Ö Ø Ô Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ׸ Ò ¸ Û Ö Û Ò¸ Ñ ×ÓÑ ×× ××Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ö ×׺ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ò Ö Ó¸ Û ÓÙÐ Ö ÐÞ ÛØ Ò Ø Ò ÜØ Û Ý Ö׺ ÌÎ Ñ Ö Ø ÝÓÙÖ ÓÓÖ ÔÖÓÚ × Ñ × ØÓ ÝÓÙÖ ÓÑ ÓÑÔÙØ Ö Û ÝÓÙ Ú ØÖ Ò ØÓ Ö Ó Ò Þ ×ÓÑ × Ó Ô ÓÔÐ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÝÓÙº Ï Ò ÝÓÙ ÐÐ Ò ØÓ ÝÓÙÖ ÓÑ Ñ ×× ÒØ Ö¸ ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ Ö ÔÓÖØ× Ø Ô ÓÒ Ñ ×× ×¸ ÙØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ø Ð×Ó Ö ÔÓÖØ× ÔÖÓ Ð Ú × Ø× ÖÓÑ ÝÓÙÖ × ×Ø Ö Ð ÒÓÖ Ò Ø Ô Ô Ö Óݺ Ï Û ÐÐ × Ù×× ×Ù ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö × Ø Ú Ö ÓÙ× ÔÐ × Ò Ø ÓÓ º

½º¾

ÔÔÐ

Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ×

Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÙØ Ö× Ò Ñ Ò ÐÝ× × Ö Ú ÖØÙ ÐÐÝ Ð Ñ ØÐ ×׺ ÇÒÐÝ ×Ñ ÐÐ × ÑÔÐ Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ò ÐÙ Ö ¸ ÙØ Ø × Û ÐÐ × ÖÚ Ù× Û ÐÐ ÓÖ ÓØ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ¬ Ð Ó ×Ø٠ݺ
ÔÖ Ú Û Ó Ø Ø Ð Ñ

Ø Ð Ñ Ñ Ø Ö ÔÖ × ÒØ ÖØÓÓÒ¸ Ô Ó Ø Üظ Ô Ö×ÓÒ³× ¸ Ñ Ô Ó Ã Ø¹ Ñ Ò Ù¸ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ø ÓÖ ÔÙÖ × ÖÓÑ Ø ÐÓ º ØÐ Ñ ÓÒØ Ò× ¬Ü ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× Ó Ô Ü Ð׸ × ÓÖØ ÓÖ Ô ØÙÖ Ð Ñ ÒØ׺ È Ü Ð× Ö Ð Ð ØØÐ Ø Ð × ÓÐ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ú ÐÙ × ß ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö׸ Ó Ø Ò ØÛ Ò ¼ Ò ¾ ¸ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö ØÒ ×× Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ñ º Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ó Ò × Ñ ¸ ¼ ÓÙÐ Ø Ö ×Ø Ò ¾ Ø Ö Ø ×ظ ÓÖ Ú × ¹Ú Ö× º Ø Ø ØÓÔ Ð Ø Ò ÙÖ ½º½ × ÔÖ ÒØ ØÐ Ñ Ó Ø Ø × ¾ ÖÓÛ× Ý ½ ¾ ÓÐÙÑÒ× Û º Ø Ø ØÓÔ ÒØ Ö × Ò Ü ×Ù Ñ Ü¹ ØÖ Ø ÖÓÑ Ø Ö Ø Ý Ó Ø Ð Ø Ñ º Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ¬ ÙÖ Ö Ø ÒÙÑ Ö× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö ØÒ ×× Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ø ×Ù Ñ º Ì ÒÙÑ Ö× ÐÓÛ ½¼¼ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø Ó Ø ×Ù Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÐÓÛ Ö Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ó Ø Ý ´ Ö ×µ¸ Û Ð Ø Ö ÒÙÑ Ö× Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö Ø Ö Û Ø Ó Ø Ý º ÓÐÓÖ Ñ ÛÓÙÐ Ú Ø Ö ÒÙÑ Ö× ÓÖ Ô Ü Ð¸ Ô Ö Ô× ÓÒ Ú ÐÙ ÓÖ Ö ¸ ÓÒ ÓÖ ÐÙ ¸ Ò ÓÒ ÓÖ Ö Òº Ø Ð Ñ × Ö ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ ×ÔÐ Ý ÓÒ ÑÓÒ ØÓÖ¸ Û × × ÐÐÝ Ø Ð Ú × ÓÒ × Ö Ò ÛØ Ø Ð Ñ Ñ ÑÓÖݺ ÓÐÓÖ Ñ Ø Ø × ¼¼ ÖÓÛ× Ò ¼¼ ÓÐÙÑÒ× × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Û Ø ÝÓÙ × Ø ÓÒ Ò×Ø ÒØ Ó Ø Ñ ÓÒ ÝÓÙÖ Ìκ Ô Ü Ð × ×ÔÐ Ý Ý Ò Ö Þ Ò ×Ñ ÐÐ ×ÔÓØ Ó ÐÙÑ Ò × ÒØ Ñ Ø Ö Ð ×ÔÐ Ý Ò ÓÐÓÖ Ö ÕÙ Ö × Ò Ö Þ Ò ¿ Ò ÓÖ Ò ×ÔÓØ× Ó « Ö ÒØ Ñ Ø Ö Ð׺ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ×ÔÐ Ý × ÖÓÙ ÐÝ ½¾¼¼ Ý ½¼¼¼ Ô Ü Ð׺ Ì Ò ÜØ ÔØ Ö × Ù×× × Ø Ð Ñ × Ò ÑÓÖ Ø Ð¸ Û Ð Ó Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖ Ò Ø Ð Ñ × × ØÖ Ø Ò ÔØ Ö º
ÁÑ Ø × ÉÙ ÖÝ

ÀÙ Ø Ð Ñ ÑÓÖ ×¸ Ò Û Ø ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò ÑÙÐØ Ñ Ô Ö×ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ö× Ú ÐØ Ø Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ñ Ø × ×º ÓÓ Ù× Ó Ø Ñ ÒÝ Ü ×Ø Ò Ñ × Ö ÕÙ Ö × ÓÓ Ö ØÖ Ú Ð Ñ Ø Ó ×º ËØ Ò Ö Ø × Ø Ò ÕÙ × ÔÔÐÝ ØÓ Ñ × Ø Ø Ú Ò Ù Ñ ÒØ Û Ø Ø ÜØ Ý× ÓÛ Ú Ö¸ ÓÒØ Òع × Ö ØÖ Ú Ð × Ò Ò × ØÓÔ Ó ÑÙ ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ò ÛÐÝ ÓÖÑ ÓÑÔ ÒÝ Û ÒØ× ØÓ × Ò Ò ÔÖÓØ Ø Ò Û ÐÓ Ó Ò Ø Ø Ò ÖØ ×Ø × Ö Ø × Ú Ö Ð Ò Ø × ÓÖ Ø ÓÑÔ ÒÝ ØÓ ÓÒ× Öº ÐÓ Ó ÒÒÓØ Ù× Ø × ØÓÓ × Ñ Ð Ö ØÓ ÓÒ Ó Ò Ü ×Ø Ò ÓÑÔ Òݸ ×Ó Ø × Ó Ü ×Ø Ò ÐÓ Ó× ÑÙ×Ø × Ö º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ò Ð ÓÙ× ØÓ Ô Ø ÒØ × Ö Ò × ÓÒ Ý ÙÑ Ò׸ ÙØ ÓÙÐ Ö ØÐÝ Ý Ñ Ò Ú × ÓÒ Ñ Ø Ó ×º Ë ÙÖ ½º¾º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ × Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ׺ ËÙÔÔÓ× Ò Ö Ø Ø ÓÖ Ò ÖØ ×ØÓÖ Ò Û ÒØ× ØÓ × Ö ÓÖ Ù Ð Ò × Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ó ÒØÖÝÛ Ýº ÁØ ÛÓÙÐ × Ö Ð ØÓ Ù×Ø ÔÖÓÚ Ô ØÙÖ ¸ Ô Ö Ô× Ø ÖÓÑ Ø Ø × Ø× Ð ¸ Ò Ö ÕÙ ×Ø Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù ÓØ Ö × Ñ Ð Ö Ô ØÙÖ ×º ÁÒ Ð Ø Ö ÔØ Ö¸ ÝÓÙ Û ÐÐ × ÓÛ ÓÑ ØÖ ¸ ÓÐÓÖ¸ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ò Ù× ØÓ Ò Ò×Û Ö Ò ×Ù Ò Ñ Ø × ÕÙ Öݺ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ò Ú ÖØ × Ò

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ò Ý Û ÒØ× ØÓ × Ö ÓÖ Ü ×Ø Ò Ñ × Ó ÝÓÙÒ Ð Ö Ò Ò ÓÝ Ò Ø Ò º Ì × × Ñ Ò¹ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ Òظ Û × × ÑÔÐ ÓÖ ÙÑ Ò× ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò ¸ ÔÖ × ÒØ× Ú ÖÝ ÐÚÐÓ Æ ÙÐØÝ ÓÖ Ñ Ò Ú × ÓÒº Ö Ø ÖÞÒ Ð Ö Ò ¸ Ò ÓÝÑ ÒØ ¸ Ò Ø Ò ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ÓÑÔÐ Ü Ù× Ó ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò ÓÑ ØÖ ØÙÖ ×º Ï ÒÓØ Ò Ô ×× Ò Ø Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò Ú × Ø Ø × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ÓÐÓÖ Ñ ÓÒØ Ò× Ò Ô Ö×ÓÒº Ì × ÓÙÐ Ù× ÙÐ ÓÖ Ô Ö ÒØ× Û Ó Û ÒØ ØÓ × Ö Ò Ñ × Ø Ø Ø Ö Ð Ö Ò Ö ØÖ Ú ÖÓÑ Ø Û º ÁÑ Ø × Ö ØÖ Ú Ð Ñ Ø Ó × Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö º

Ù

ÙÖ ½º¾ ÁÑ Ý Ò Ñ
ÁÒ×Ô Ø Ò

ÕÙ ÖÝ Ý Ü ÑÔÐ ÕÙ ÖÝ Ñ ´Ð ص Ò ØÛÓ ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö Ñ Ø × ×Ý×Ø Ñ ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ì ÒÓ Ù Á Ö × µº
ÖÓ×× Ö× ÓÖ ÓÐ ×

× ÔÖÓ¹

ÁÒ Ø Ð Ø ½ ¼³× Ò Ò Ò Ö Ò Å ÐÛ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ×Ù ×× ÙÐÐÝ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐØ ÓÐ × Ò ÖÓ×× Ö× Ñ ÓÖ ØÖÙ ÓÑÔ Ò ×º Ì ØÖÙ ÓÑÔ Ò × Ñ Ò Ø Ø Ú ÖÝ ÖÓ×× Ö Ò×Ô Ø ÓÖ Ò × ÔÔ ØÓ Ø Ñ¸ Ù× Ñ ×× Ò ÓÐØ ÓÐ ÓÒ Ô ÖØÐÝ ×× Ñ Ð ØÖÙ Û × Ú ÖÝ Ó×ØÐÝ Øº Ø Ö Ø ×× Ñ ÐÝ Ð Ò ÛÓÙÐ Ú ØÓ ×ØÓÔÔ Û Ð Ø Ò ÓÐ Û × Ö ÐÐ ¸ ÓÖ ÛÓÖ× ¸ ÛÓÖ Ö Ñ Ø ÒÓÖ ÔÐ Ò Ö ÕÙ Ö ÓÐØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ø ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ð Ò ÖÙÒÒ Ò º ÌÓ Ö Ø Ø Ð Ñ Ó Ø ØÖÙ ÖÓ×× Ö¸ Ð Ø× Û Ö ÔÐ Ò Ø Ø Ü ×Ø Ò ØÖ Ò× Ö ÐÒ Ò Ø Ð Ñ Ö ÓÚ Øº Ï Ò ÖÓ×× Ö Ñ ÒØÓ Ø ¬ Ð Ó Ú Û¸ Ò Ñ Û × Ø Òº Ö Ô Ü Ð× Ò× Ø × ÓÛ Ó Ø ÖÓ×× Ö Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ × ½³× Ò Ø Ò ×Ø Ð¸ Ò Ô Ü Ð× Ò Ø Ö Ø ÓÐ × Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ × ¼³×¸ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ÓÐ Û × Ö ÐÐ º Ì ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ò ÓÑÔÙØ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Ñ ÒÙ× Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ÐÐ Ú Ý ÓÙÖº ÙÖ ½º¿ × ÓÛ× Ø Ö Ö Ø ÓÐ × ´³¼³×µ Ò ÖÓÙÒ Ó ³½³×º Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö × Ù×Ø ¾ Ü ¾ × Ø Ó Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× ÓÒØ Ò¹ Ò Ü ØÐÝ ¿ ÓÒ × Û Ð Ò ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö × ¾ Ü ¾ × Ø Ó Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× ÓÒØ Ò Ò Ü ØÐÝ ¿ Þ ÖÓ ×º Ü ÑÔÐ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ò Ñ Û Ø ÖÓÛ× Ò ¿¿ ÓÐÙÑÒ× × × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ Ò × Ð ØÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ð×Ó × ÓÛÒº ÀÓÐ ÓÙÒØ Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ü ÑÔÐ Ó Ñ ÒÝ × ÑÔÐ ¸ ÙØ ÔÓÛ Ö ÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Û Ø Ø Ð Ñ ×º ´ × Ø Ü Ö × × ÐÓÛ × ÓÛ¸ Ø ÓÐ ÓÙÒØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÖÖ Ø ÓÒÐÝ Ø ÓÐ × Ö ¹ ÓÒÒ Ø Ò × ÑÔÐÝ ÓÒÒ Ø Ø Ø ×¸ Ø Ý Ú ÒÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ò× Ø Ñº Ì × ÓÒ ÔØ× Ö × Ù×× ÙÖØ Ö Ò ÔØ Ö ¿ Ò Ò ÑÓÖ Ø Ð Ò Ø Ø ÜØ Ý ÊÓ× Ò Ð ºµ
Ü ÑÒÒ Ø Ò× Ó ÙÑ Ò º

Å Ò Ø Ö ×ÓÒ Ò Ñ Ò ´ÅÊÁµ Ú × Ò × Ò× Ñ Ø Ö Ð× Ò Ø ÒØ Ö ÓÖ Ó ¿ Ó Ø׺ ÙÖ ½º × ÓÛ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÙÑ Ò Ö ØÒ ×× × Ö Ð Ø ØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ Ø Ö Ð¸ ×Ó Ø × × ØÙ ÐÐÝ Ô ØÙÖ Ó ÐÓÓ ­ÓÛº ÇÒ Ò × ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓÓ Ú ×× Ð׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

ÁÒÔÙØ
Å ×

Ò ÖÝ Ñ

Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ø ÓÒØ Ò׺

Ò ÖÝ Ñ Ó Ê ÖÓÛ× Ó ÓÐÙÑÒ׺ ³½³ Ö ÔÖ × ÒØ× Ñ Ø Ö Ð Ø ÖÓÙ Û Ð Ø × ÒÓØ Ô ×× ³¼³ Ö ÔÖ × ÒØ× × Ò Ó Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ý Ð Ø Ô ×× Ò º Ö ÓÒ Ó ³¼³× ÑÙ×Ø ¹ ÓÒÒ Ø Ò ÐÐ Ñ ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ÑÙ×Ø × Ø ÓÙÒØ Ó ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ´ ¿ ÓÒ × Ò ½ Þ ÖÓ µ Á × Ø ÓÙÒØ Ó ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ´ ¿ Þ ÖÓ× Ò ½ ÓÒ µ ÒØ Ö ÔÖÓ
ÙÖ

³½³×º

ÓÙÒØ ÀÓР״ŵ

Ü Ñ Ò ÒØ Ö Ñ ¸ ¾ ÖÓÛ× Ø Ø Ñ ÓÙÒØ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× ÓÙÒØ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Á Ö ØÙÖÒ´ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × ´ ¹ Áµ» µ
Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ë Ð ØÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÙÒØ Ò

ÓÐ × Ò

Ò ÖÝ Ñ

º

Ü Ö × ½ ÀÓÐ ÓÙÒØ Ò ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ñ ×¸ Û Ö Ü ¸ Ü ¸ Ò Ü Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÁÒ × ÒÒ Ò ÓÖ ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ׸ ½¾¸ ¸ Ò ½¾ ¾Ü¾ Ò ÓÖ× Ö Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÖ Ø Ø Ö Ñ × ÓÚ º ¾Ü¾ Ò ÓÖ ÓÓ Ñ Ø × ÓÒ Ó Ø × Ô ØØ ÖÒ× ³ ³¸ ³ ³¸³Ò³¸ ÓÖ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö¸ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö¸ Ò Ò Ø Öº ´ µ ÓÖ Ó Ø Ø Ö Ñ ×¸ ÓÛ Ñ ÒÝ Ó ¾Ü¾ Ô ØØ ÖÒ Ö Ø Ö ´ µ Ó × Ø ÓÐ ÓÙÒØ Ò ÓÖÑÙÐ ÛÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ñ ×

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½ ½ ½ ½ ¼ ½ ´ µ¾Ü¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ´ µ¾Ü¾ ´ µÌ Ö
¼ ½ ¾ ¿ ¼ ½ ¾ ¿

¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× ÖÓÙÒ
¼ ½ ¾ ¿

Ö Ø ÓÐ × Ò Ö ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÖÓÛ× ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ Ò ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ´

½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ µ Ò ÖÝ

½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ÒÔÙØ Ñ

½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÓÐÙÑÒ× Û

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

¼ ½ ¾ ¿

¼ ½ ¾ ¿

´ µ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Ô ØØ ÖÒ× Ñ Ö ÙÖ ½º¿ ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ò ´³ ³µ Ñ ÒÙ× ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× ´³ ³µ Ú

¼ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ Û Ø ³ ³ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö× Ñ Ö ³ ³ Ò ÖÝ Ñ ¾½ ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ× Ý Ý Ð × ÓÙÒØ Ó ¿ ÓР׺ Ï Ý

¼ ½ ¾ ¿

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ì Û ×ÔÝ ÓÑ Ø¹Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö ××Ó Ø Û Ø Ø Ý ×º ÅÊÁ Ñ × Ö Ù× Ý Ó ØÓÖ× ØÓ ÓÖ ØÙÑÓÖ× ÓÖ ÐÓÓ ­ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ù × ÒÓÖÑ Ð Ú ×× Ð ÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ× ÓÖ ÜÔ Ò× ÓÒ׺ Ì Ñ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½º Û × Ñ ÖÓÑ ÓÔÝ Ó Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø Ý Ñ Ò Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó Ú ÐÙ ¾¼ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ø ´¾ µ Ò Ø Ó× ÐÓÛ ¾¼ Ö ´¼µº ÅÓ×Ø Ô Ü Ð× ÓÖÖ ØÐÝ × ÓÛ ÐÓÓ Ú ×× Ð× Ú Ö×Ù× ÖÓÙÒ ¸ ÙØ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ò ÓÖÖ ØÐÝ ÓÐÓÖ Ô Ü Ð× Ó ÓØ ØÝÔ ×º Å Ò Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ñ Ð Ñ Ò ÐÝ× ×¸ ÐØ ÓÙ Ù×Ù ÐÐÝ ØÓ Ò Ø ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò ÒÓ× × Ø× Ð º ÏÓÙÐ Ò³Ø Ø Ö Ø Û ÓÙÐ × Ø ÓÙ Ø× Ó ÙÖ Ò Ò Ø Ö Ò Ï Ðи Ø ØÙÖÒ× ÓÙØ Ø Ø ÅÊÁ Ò × Ò× ÓÖ Ò Ø Ú ØÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÙ Ø ÔÖÓ ×× × Ò Ø × × Ú ÖÝ Ü Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ö Ó Ö × Ö º

ÙÖ ½º Å Ò Ø Ö ×ÓÒ Ò Ñ ´Ð ص Û Ö Ö ØÒ ×× Ö Ð Ø × ØÓ ÐÓÓ ­ÓÛ Ò Ò ÖÝ Ñ ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò Ò ÐÐ Ô Ü Ð× Û Ø Ú ÐÙ ¾¼ ÓÖ ÓÚ ØÓ ¾ Ò Ø Ó× ÐÓÛ ¾¼ ØÓ ¼º ÁÑ ÓÙÖØ ×Ý Ó Â Ñ × Ë Öظ Å Ò ËØ Ø Ê ÓÐÓ Ýº ÓÒ× Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÓÙÒØ Ò ÔÓ× Ø Ø Ø Ö Ó Ø ÖÓ×× Ö Ø ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø × Ö ÐÑÓ×Ø ¬ÐÐ× ÙÔ ËÙÔÔÓ× Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐØ ÓÐ Ò Ø ÜÔ Ø Ø Ö Ù× Ò Ö Ó Ø× Ñ
Ü Ö × ¾ ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ô Ü Ð× Ô Ö ÓÐ

ÓÐ × Ò ØÖÙ ÖÓ×× Ö× Ø ÑÓÖ Ø Ð Ð Ú Ðº ËÙÔ¹ Ø × Ñ × ¼ Ò × ÐÓÒ Ò ½¼ Ò × Û Ò Ø Ð Ñ Ó ½¼¼ ÖÓÛ× Ò ¼¼ ÓÐÙÑÒ× Ó Ô Ü Ð׺ ÖÓ×× Ö × ½»¾ Ò Ò Ñ Ø Öº Ï Ø ÛÓÙÐ ÝÓÙ ØÓ Ò Ø ÖÑ× Ó Ô Ü Ð×

¾¼
Ü Ö × ¿ ÁÑ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ò Ó Ò× × Ô Ü Ð׺ Ì × ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÒ ÓÚ º Ç Ø Ò ×ÓÑ Ö Ô Ô Ô Ö ´¼º¾ Ò ×ÕÙ Ö × ÛÓÙÐ ÓÓ µ Ò ÕÙ ÖØ Öº Ê Ò ÓÑÐÝ ÔÐ Ø ÕÙ ÖØ Ö ÓÒ Ø Ö Ô Ô Ô Ö Ò ØÖ Ø× Ö ÙÑ Ö Ò Ó Ø × ¬Ú Ø Ñ ×º ÓÖ Ó Ø ¬Ú ÔÐ Ñ ÒØ׸ ×Ø Ñ Ø Ø Ö Ó Ø Ñ Ó Ø ÕÙ ÖØ Ö Ò Ô Ü Ð ÙÒ Ø× ´ µ Ý Ò Û Ø Ö Ô Ü Ð × Ô ÖØ Ó Ø ÕÙ ÖØ Ö ÓÖ ÒÓØ ´ÒÓ Ö Ø ÓÒ×µ Ò ´ µ ÓÖ Ô Ü Ð ÙØ Ý Ø Ö ÙÑ Ö Ò ¸ ×Ø Ñ Ø ØÓ Ø Ò Ö ×Ø Ø ÒØ Ó Ô Ü Ð ÓÛ ÑÙ Ó Ø Ô Ü Ð × Ô ÖØ Ó Ø Ñ Ó Ø ÕÙ ÖØ Öº Ø Ö Ó Ò Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׸ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö × Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ Ñ Ø Ó × ´ µ Ò ´ µº

Á ÐÓÓ × Ö × Á ÓÙÐ × ¸ ÝÓÒ ½¼¼ ÔÐÙ× Ò¬Ò ØÝ Ò Ó Ø Ó Ö Ø ÒØ Ò× ØÝ ß ØÛ ×Ø Ó Ñ ÙÖ ½º ´Ä ص Ò × Ö Ø Ö× Ò ´Ö ص Ò Ð × ÕÙ Ú Ð Òغ Á× Ø ÔÓ×× Ð Ø Ø Ñ Ò ÓÙÐ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÓØ Ö Ò× Ö Ø Ö× Ò ÔÓ Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÂÓ Ò Ï Ò ÔÓ Ñ Ò Ò Ð × Ý ËØÓ Ñ Òº
ÈÖÓ ×× Ò × ÒÒ Ø ÜØ Ô ×

ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ô Ô Ö Ó ÙÑ ÒØ× ÒØÓ Ø Ð ÓÖÑ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ Ø Û ÒØ ØÓ Ñ Ò ÓÐ ÓÓ Ú Ð Ð ÓÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø¸ ÓÖ Û Ñ Ø Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÐÙ ÔÖ ÒØ Ó ×ÓÑ Ó Ø ÒØÓ ÓÑ ØÖÝ ¬Ð ×Ó Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò Ñ Ý ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ñ Ò ØÓÓк ÙÖ ½º × ÓÛ× Ø × Ñ Ñ ×× Ò ÓØ Ò × Ò Ò Ð× º Ì Ò× Ö ¹ Ø Ö× Û Ö ÛÖ ØØ Ò ÓÒ Ô Ô Ö Ò × ÒÒ ÒØÓ Ò Ñ Ó ¾ ÖÓÛ× Ò ¼ ÓÐÙÑÒ׺ Ì ÔÓ×Ø× Ö ÔØ ¬Ð Ò Ó Ò Ø Ö Ô × Ò ÔÖ ÒØ Ò Ø ¬ ÙÖ × × Þ Ó ¸ ÝØ ×º Ì ÓÐ Ò ÓÒ Ë ÁÁ Ö Ø Öº Ì Ö × Ò Ð × Ú Ö× ÓÒ × ×ØÓÖ Ò ¬Ð Ó ½½ ÝØ ×¸ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓ ×× Ò Ó ÙÑ ÒØ׺ Ê Ó Ò Þ Ò Ò Ú Ù Ð Ö Ø Ö× ÖÓÑ Ø ÓØ× Ó Ø × ÒÒ Ö ÓÖ ¬Ð × × ÓÒ ×Ù ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÒ ÖÐÝ Û ÐÐ ØÓ Ý¸ ÔÖÓÚ Ø ØØ Ö Ø Ö× ÓÒ ÓÖÑ ØÓ ×Ø Ò Ö Ô ØØ ÖÒ׺ ÈÖÓÚ Ò × Ñ ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÔÓ×× ÐÝ ØÓ Ù× ÓÖ Ò Ü Ò Ò Ð Ö Ø ×¸ × Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñº
ÓÙÒØ Ò ÓÖ ×ÒÓÛ ÓÚ Ö Ù× Ò × Ø ÐÐ Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ÅÙ Ó Ø ÖØ ³× ×ÙÖ × × ÒÒ Ö ÙÐ ÖÐÝ ÖÓÑ × Ø ÐÐ Ø ×¸ Û ØÖ Ò×Ñ Ø Ø Ö Ñ × ØÓ ÖØ Ò Ø Ð ÓÖѺ Ì × Ñ × Ò Ø Ò ÔÖÓ ×× ØÓ ÜØÖ Ø Û ÐØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ø ÑÓÙÒØ Ó ×ÒÓÛ Ò Ø Û Ø Ö× Ó Ö Ú Ö ÑÝ Ö Ø Ð ÓÖ Ö ÙÐ Ø Ò Ñ ÓÖ ­ÓÓ ÓÒØÖÓи Û Ø Ö ×ÙÔÔÐݸ ÓÖ Û Ð Ð Ø Øº ×Ø Ñ Ø × Ó ×ÒÓÛ Ñ ×× Ò Ñ Ý ÓÙÒØ Ò ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ Ø Ø ÔÔ Ö × ×ÒÓÛº Ô Ü Ð ÖÓÑ × Ø ÐÐ Ø Ñ Ñ Ø Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ × Ò× Ò ½¼ Ñ Ø Ö Ý ½¼ Ñ Ø Ö ×ÔÓØ Ó ÖØ ¸ ÙØ ×ÓÑ × Ø ÐÐ Ø × Ö ÔÓÖØ ÐÝ Ò × ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö ×ÔÓØ× Ø Ò Ø Øº Ç Ø Ò¸ Ø × Ø ÐÐ Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ñ Ô ÓÖ ÓØ Ö Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ô Ü Ð× Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÓÖ Û Ø Ö× º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ù× ÐÐÝ Ñ ÒÙ ÐÐݹ Ý ÙÑ Ò Ù× Ö ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò ×Ó ØÛ Ö Ò Û ÐÐ × Ù×× ÑÓÖ Ò ÔØ Ö ½½ Û Ö Ñ Ñ Ø Ò × ÓÚ Ö º ÙÖ ½º × Ô ÓØÓ Ö Ô Ø Ò ÓÒ ×Ô × ÙØØÐ ­ Ø Ñ Ò Ý Ø ÂÓ Ò×ÓÒ ËÔ ÒØ Ö Ò ÀÓÙ×ØÓÒ¸ Ì Ü ×º ÁØ × ÓÛ× Ø ØÓÛÒ Ó Ï Ò Ø ¸ Ï × Ò ØÓÒ¸ Û Ö Ø Ï Ò Ø Ê Ú Ö ­ÓÛ× ÒØÓ Ø ÓÐÙÑ Ê Ú Öº ÓÑÔÙØ Ö× Ö ÒÓÛÒ ÓÖ Ø Ö Ð ØÝ ØÓ Ò Ð Ð Ö ÑÓÙÒØ× Ó Ø ÖØ ÒÐÝ Ø ÖØ × ÒÒ Ò × Ø ÐÐ Ø × ÔÖÓ Ù ØÖ Ñ Ò ÓÙ× ÑÓÙÒØ Ó Ø Ù× ÙÐ ÓÖ Ñ ÒÝ ÔÙÖÔÓ× ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÙÒØ× Ò ÐÓ Ø ÓÒ× Ó ×ÒÓÛ Ô Ü Ð× Ñ Ø ÒÔÙØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Ø Ý ÖÓÐÓ Ý ÓÖ Ø Ø Ö ÓÒº ´ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÑÙ×Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Û Ðкµ ÒÓØ Ö Ö Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ × Ø Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó ÖÓÔ× Ò ÔÖ Ø Ò ÖÚ ×Ø׺ Ø ÒÓØ Ö × Ø Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ù Ð Ò × ÓÖ Ø Ü ÔÙÖÔÓ× × Ø × × Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ Ñ ÒÙ ÐÐÝ Û Ø Ô ØÙÖ × Ø Ò ÖÓÑ ÖÔÐ Ò ×º

ÙÖ ½º È ÓØÓ Ó Ø Ï Ò Ø Ò ÓÐÙÑ Ê Ú Ö× Ò Ï × Ò ØÓÒ ËØ Ø º ÓÙÖØ ×Ý Ó ÂÓ Ò×ÓÒ ËÔ ÒØ Ö × ØØÔ »» ÖØ Ö × º× × º Ùº
ÍÒ Ö×Ø Ò Ò × Ò Ó Ô ÖØ×

Ø Ñ ÒÝ ÔÓ ÒØ× Ó Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ÔÖÓ ×× ×¸ Ô ÖØ× Ö ØÖ Ò× ÖÖ ÓÒ ÓÒÚ ÝÓÖ× ÓÖ Ò ÓÜ ×º È ÖØ× ÑÙ×Ø Ò Ú Ù ÐÐÝ ÔÐ Ò Ñ Ò ×¸ Ô ¸ Ò×Ô Ø ¸ Ø º Á Ø ÓÔ Ö¹ Ø ÓÒ × ÙÐÐ ÓÖ Ò ÖÓÙ׸ Ú × ÓÒ¹ Ù ÖÓ ÓØ Ñ Ø ÔÖÓÚ ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì ÙÒ ÖÐÝ Ò

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ñ Ó ÙÖ ½º × ÓÛ× Ø Ö ÛÓÖ Ô × Ò ÖÓ ÓØ³× ÛÓÖ ×Ô º Ý Ö Ó Ò Þ Ò × Ò ÓР׸ Ø ÖÓ ÓØ Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ð ØÓ Ù ×× Ø ÓØ Ø ÒØ ØÝ Ó Ô ÖØ Ò Ø× ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÛÓÖ ×Ô º Í× Ò ¿ ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÑÔÙØ Ö¹ ¹ × Ò´ µ ÓÖ Ù ×× Ô ÖØ Ò Ø× Ù ×× ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔ Ö × Ø × Ò× Ñ Ø ÛØ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô Ò Ö Ø ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ò Ø× ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×Ô º Ñ Ø × Ö Ö Ø Û Ð ÓÓ Ñ Ø × Ù× Ø Ù ×× ØÓ Ö ¬Ò º Ì Ö Ø Ð Ò × Ò ÙÖ ½º × ÓÛ Ø Ö ×Ù Ö ¬Ò Ñ Ø × ØÛ Ò Ø Ñ Ò ÑÓ Ð× Ó Ø Ó Ø× Ø ÓÒØ Ò׺ Ò ÐÐݸ Ø ÖÓ ÓØ Ý ¹ Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ø ÖÓ ÓØ ÖÑ ÓÛ ØÓ Ô ÙÔ Ô ÖØ Ò Û Ö ØÓ ÔÙØ Øº Ì ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ò ÕÙ × Ó ¿ Ú × ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ò Ø Ð Ø Ö ÔØ Ö× Ó Ø × Ø Üغ

ÙÖ ½º Ò Ò×Ô Ø ÓÒ ÓÖ ×× Ñ ÐÝ ÖÓ ÓØ Ñ Ø × ×ØÓÖ ¿ ÑÓ Ð× ØÓ × Ò× ¾ Ñ ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Å ÙÖÓ Ó×Ø µº ÇØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö ×º ×Ö ÔÖÓ Ð Ñ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ó× ÐÖ Ý × Ù×× ÓÖ Û Ñ Ò Ú × ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓÚ ×ÓÐÙØ ÓÒº Á ÝÓÙ Ó ÒÓØ Ú ×Ô Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ Ò ¸ ÓÓ× ÓÒ ÓÖ Ø ÑÓÑ Òغ Ï Ø Ò Ó × Ò × ÛÓÙÐ × Ò× Ï Ø ÛÓÙÐ Ò Ñ Ð Ï Ø ÓÙØÔÙØ ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù
Ü Ö × Ü Ö × Ü Ñ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØ Üغ ÈÖÓ Ð Ñ× Ò ×ÓÐÚ Ò « Ö ÒØ Û Ý× Ò ÔÖÓ Ð Ñ ×ÓÐÚ Ö × ÓÙÐ ÒÓØ Ø ØÖ ÔÔ ÖÐÝ Ò ×Ô ¬ ÔÔÖÓ º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ Ý Ò Ö× Ò Ú Ö ÓÙ× × ØÙ Ø ÓÒ× ´ µ ÒØ Ö Ò Ô Ö Ò ÐÓØ ÓÖ × ÙÖ Ö ¸ ´ µ Ô ×× Ò Ø ÖÓÙ ØÓÐÐ Ø ¸ ´ µ Ü Ò Ø ×Ô Ð Ñ Øº Ë Ú Ö Ð ÖÓÙÔ× Ö Ú ÐÓÔ Ò ÓÖ Ú Ú ÐÓÔ Ñ Ò Ú × ÓÒ Ñ Ø Ó × ØÓ Ö Ö³× Ð Ò× ÔÐ Ø º ËÙ ×Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ñ Ò Ú × ÓÒº ÀÓÛ Ó Ø ÓÒÓÑ Ò ×Ó Ð Ó×Ø× ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÔÖÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

½º¿

ÇÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ ÁÑ

×

Ì × ÓÓ ÔÖ × ÒØ× Ð Ö Ú Ö ØÝ Ó Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÖÓÙÔ ÒØÓ « Ö ÒØ Ø ÓÖ × Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Ð Ú Ð¸ ÓÖ ÔÙÖÔÓ× º ËÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÑÔÖÓÚ Ò Ø Ñ ×ÓÐ ÐÝ ÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û Ð ÓØ Ö× Ö ÓÖ ÜØÖ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÛÒ×ØÖ Ñ ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ×× Ò º ËÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ø Ò Û ÓÙØÔÙØ Ñ ×¸ Û Ð ÓØ Ö× ÓÙØÔÙØ ÒÓÒ¹ Ñ × Ö ÔØ ÓÒ׺ Û ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÖ × Ó Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÐÐÓÛº
Ò Ò Ô Ü Ð× Ò ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ×

È Ü Ð Ú ÐÙ × Ò Ò ÓÖ Ò ØÓ ÓÛ Ø Ý Ö Ð Ø ØÓ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ò ¹ ÓÖ Ò Ô Ü Ð׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÓÖ× Ò ÒØ ÖÓÛ× ÓÖ ÓÐÙÑÒ׺ Ö ÕÙ ÒØÐݸ ×ÓÐ Ø ½³× ÓÖ ¼³× Ò Ò ÖÝ Ñ Û ÐÐ Ö Ú Ö× Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ø Ñ Ø × Ñ × Ø Ö Ò ÓÖ׺ Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÙÐ ØÓ Ö ÑÓÚ Ð ÐÝ ÒÓ × ÖÓÑ Ø Ø Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ ÇÖ¸ Ø ÓÙÐ Ù×Ø ØÓ × ÑÔÐ Ý Ñ ÓÒØ ÒØ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ ÒÓÖ Ø ÒÝ ×Ð Ò × Ò Ð ÓÖ ÑÔ Ö Ø ÓÒ× Ò × Ø Ó Ô Ô Öº ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ØÓ Ò ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ØÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º º Ì Ñ × Ó Ø Ö Ú ÙÞÞÝ ÓÖ Ö× Ò Ó Ø Ò Ù× ØÓ Ø Öº Ý Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ØÓ Û Ø ¸ Ø Ø Ö Ñ ×¸ ÐØ ÓÙ ×Ñ ÐÐ Ö¸ Ú Ð Ö Ö ÓÖ Ö× Ò ×ÓÑ ÓÖÑ ÖÐÝ Ù× Ò Ô Ö× Ö × Ô Ö Ø º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö ¿º

ÙÖ ½º ´Ä ص Ò ÖÝ Ñ Ó Ø Ö ´ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ÖÓ× ÓÔ Ñ ¸ Ø ØÖ Û Ö ÐÙ Ù ØÓ Ø Ö ­ÙÓÖ × Ò µ ´Ö ص Ð Ò Ö Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò Ò Ð Ô Ü Ð× Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Û Ø Ò ÓÖ× ØÓ Û Ø º ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ö Ò ÞÞÓº
Ò Ò Ò Ò ÒØ Ö Ñ

ËÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÖ Ø Ø ÒØ Ö Ñ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒÒ Öº Ì Ñ Ñ Ø ØÓÓ Ö ß × Ý Ø× Ñ Ü ÑÙÑ Ö ØÒ ×× Ú ÐÙ × ½¾¼ ß ×Ó ÐÐ Ö ØÒ ×× Ú ÐÙ × Ò × Ð ÙÔ

¾ Á ÒØ Ý ×ÓÑ Ø× Ö Ñ Ò Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ó ÓÖ ÓÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ø Û ÐÐ ÑÔÖÓÚ Ø Ñ º
Ü Ö ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÙÖ ½º Ò ×Ö × ÑÔÐ Ò ¹

Ý ØÓÖ Ó ¾ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø× ×ÔÐ Ý ÔÔ Ö Ò º ÆÓ × ÓÖ ÙÒÒ ×× ÖÝ Ø Ð Ò Ö ÑÓÚ Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ú ÖÝ ÒÔÙØ Ô Ü Ð Û Ø Ø Ú Ö Ó ÐÐ Ò Ò Ô Ü Ð× Ò Ø× ÑÑ Ø Ò ÓÖ ÓÓ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø Ð× Ò Ò Ò Ý Ö ÔÐ Ò ÔÜ Ð Ú ÐÙ Ý Ø ÓÒØÖ ×Ø ØÛ Ò Ø Ò Ø× Ò ÓÖ׺ ÙÖ ½º × ÓÛ× × ÑÔÐ ÓÒØÖ ×Ø Óѹ ÔÙØ Ø ÓÒ ÔÔÐ Ø ÐÐ Ô Ü Ð× Ó Ò ÒÔÙØ Ñ º ÆÓØ ÓÛ Ø ÓÙÒ Ö × Ó ÑÓ×Ø Ó Ø× Ö Û ÐÐ Ø Ø º Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ñ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÐÓ Ð ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ × Ó Ø ÒÔÙØ Ñ º ÔØ Ö × Ö × × Ú Ö Ð Ó Ø × Ò × Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ È Ö Ô× Ò Ñ × Ø Ò Ù× Ò ¬× Ý Ð Ò× Ò Û Û ÒØ ØÓ Ö Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ñ Û Ø Ð ×× ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ø × × ¸ Û Ú ØÓ ÑÓÚ Ø Ô Ü Ð Ú ÐÙ × ØÓ ÓØ Ö ÐÓ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ ØÓ ÑÓÚ Ø Ñ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ ÒØ Öº ËÙ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÐÐ Ñ Û ÖÔ Ò Ò × ÓÚ Ö Ò ÔØ Ö ½½º

ÙÖ ½º ÓÒØÖ ×Ø Ò Ø Ð Ø Ñ × × ÓÛÒ Ò Ø Ö Ø Ñ º Ì ØÓÔ ½¼± Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÒØÖ ×Ø Ö Ñ Ö Ø Û Ð Ø ÐÓÛ Ö ¼± Ö Ñ Ö º ÓÒØÖ ×Ø × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ô Ü Ðº
ÓÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ×

Ò ÓÖ ×Ù ØÖ Ø Ò ØÛÓ ÒÔÙØ Ñ ×º ÁÑ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ö Ø Ý × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ØÓ Ø Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ñ º ÙÖ ½º½¼ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ó ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ò Ø « Ö Ò Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ×Ù ØÖ Ø Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Ó Ø × ÓÒ Ñ ÖÓÑ Ø Ó× Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ º ÁÑ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ ÔØÙÖ × Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø ÑÓÚ Ò Ó Ø¸ ÙØ ÒÓØ Ô Ö ØÐݺ ´ Ë Ò Ò Ø Ú Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Û Ö ÒÓØ Ù× ¸ ÒÓØ ÐÐ Ò × Û Ö × Ú Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ºµ ÁÒ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÙÖ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ñ Ø ÑÓÖ × ÐÝ × Ò Ý ×Ù ØÖ Ø Ò Ò Ö Ð Ñ Ó ØÝ Ø Ò ¬Ú Ý Ö× Ó ÖÓÑ ÙÖÖ ÒØ Ñ Ó Ø Øݺ ÁÑ Ø ÓÒ × Ð×Ó Ù× Ùк ÙÖ ½º½½ × ÓÛ× Ò Ñ Ó Ì ÓÑ × Â « Ö×ÓÒ ØÓ Ò Ñ Ó Ø Ö Ø Ö ÓÔ Ò Ò ÓÒØÓ Ø Ð Ò × Ó Ø ÄÓÙ × Ò ÈÙÖ × ÑÓÖ ÛÓÖ × Ò Ò Ø × × ØÓ Ð Ò Ø Ñ × ØØ Öº
ÓÑÔÙØ Ò ØÙÖ × ÖÓÑ Ò Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ ½º½¼ ÁÑ × Ó ÑÓÚ Ò Ô ÖØ ´Ð Ø Ò ÔØÙÖ × Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ô Öغ

ÒØ Öµ Ò

«ÖÒ

Ñ

´Ö ص Ø Ø

ÙÖ ½º½½ ÁÑ Ó Ø Ö Ø Ö Û Ý Ø Ëغ ÄÓÙ × ´Ð ص ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ´Ö صº

Ó Â « Ö×ÓÒ ´ ÒØ Öµ Ò ¸

Ï Ú ÐÖ Ý × Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó ÓÙÒØ Ò ÓР׺ ÅÓÖ Ò Ö ÐÐݸ Ø Ö ÓÒ× Ó ¼³× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÓÐ × Ò Ø ÖÓ×× Ö Ò×Ô Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ Ñ × Ó Ó Ø׸ Ó Ø Ò ÐÐ ÐÓ × ß Ô Ö Ô× Ø × Ö Ñ ÖÓ × Ò Û Ø Ö × ÑÔÐ º ÁÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ × Ñ Ø Ú Ö Ó Ø Ö ¸ Ô Ö Ñ Ø Ö¸ Ö Ø ÓÒ¸ Ø º Ï Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ × × Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ Ú ÖÝ Ø Ø Ó Øº ÔØ Ö ¿ × Ö × ×Ù ÔÖÓ ×× Ò º ÔØ Ö× Ò × Ù×× Ñ Ò× Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ ×ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÓÐÓÖ ÓÖ Ø ÜØÙÖ ÓÒØ ÒØ Ó Ö ÓÒ× Ó Ò Ñ º ÔØ Ö × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ð ×× Ý Ó Ø× ÓÖ Ò ØÓ Ø × ØÙÖ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ø ÜØÖ Ø Ö ÓÒ Ø Ñ Ó Ñ ÖÓ ÓÖ ÙÖ ½º½¾ × ÓÛ× ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Û Ðй ÒÓÛÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÐ ØÓ Ø Ø Ö Ñ Ó ÙÖ ½º Ú Ò ØÙÖ × Ó × Ô Ö Ø Ö ÓÒ× ÒØ ¬ Ò Ø Ñ ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö ÓÒ Ö Ò ÐÓ Ø ÓÒº Ê ÓÒ× Û Ø Ö Ó Û ÙÒ Ö Ô Ü Ð× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ×ÓÐ Ø Ø Ö Û Ð Ø Ð Ö Ö ÓÒ × Ù ØÓ × Ú Ö Ð ØÓÙ Ò ØÖ º
ÜØÖ Ø Ò ÒÓÒ¹ ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ×

À Ö¹Ð Ú Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ù×Ù ÐÐÝ ÜØÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ø Ø Ö ÒÓÒ¹ ÓÒ ¸ Ø Ø ×¸ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Ø Ö ÒÓØ Ð Ò Ñ º ´Ê ÐÐ Ø Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ×Ù × Ö Ô¹ Ø ÓÒ× × Ó Ø Ò ¬Ò ØÓ Ø Ó Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒºµ ÙÖ ½º½¾ × ÓÛ× ÒÓÒ¹ ÓÒ × Ö ÔØ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ö Ñ º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ü ÑÔÐ × ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ ¸ ÓÒ× Ö Ö ÔÓÖØ Ó Ø ÓÙÒØ Ó Ñ ÖÓ × Ó ØÝÔ Ò Ò ×Ð ÖÓÑ Ñ ÖÓ× ÓÔ ÓÖ

¾
Ç ½ ¾ ¿ Ø ¾ ½½ ½ ¿¼¼ ¾ ¾ ¾ ¿¾ ¾ ½ ¼ Ö ÓÙÒ Ò ÓÜ ÒØÖÓ ´¾ º½¸ ¾º¼µ ´¾ º ¸ ¾¿º¼µ ´ º½¸ º µ ´¿ º ¸ º µ ´ º ¸ º µ ´ ½º ¸ ½¿ º µ ´ º ¸ ½¼½º µ ´ ¿º ¸ ½ ¼º µ ´ ½º¾¸ ½ ½º µ ´½¿ º¼¸ ¾ º µ ´¾½ º½¸ ½¿¾º¿µ ´¾ º ¸ ½º µ ´¾ ¾º ¸ ½ º½µ ´¾ º ¸ ¾¼¼º¿µ ´¿¼¼º ¸ ¾¼ º µ ´¿½¼º ¸ ½ º µ ´¾¼ ¸ ¾ µ¸ ´¿¾ ¸ µ ´¾ ¸ ¾¾µ¸ ´¾ ¸ ¾ µ ´¿ ¸ ¾µ¸ ´ ¸ µ ´¿ ¸ µ¸ ´¿ ¸ ¼µ ´ ¸ µ¸ ´ ¼ ¸ µ ´ ¸ ½¾¾µ¸ ´ ¸ ½ µ ´ ¸ ½µ¸ ´ ¸ ½½¾µ ´ ¸ ½¿ µ¸ ´½¼ ¸ ½ ¿µ ´ ¸ ½ µ¸ ´½¼ ¸ ½ ¿µ ´ ¸ ½ µ¸ ´¾¾½ ¸ ¿½¿µ ´¾¼ ¸ ½½ µ¸ ´¾¾ ¸ ½ ½µ ´¾ ¾ ¸ ¾µ¸ ´¾ ¸ µ ´¾ ¸ ½ ¼µ¸ ´¾ ¸ ¾¼ µ ´¾ ¼ ¸ ½ ¾µ¸ ´¾ ½ ¸ ¾½ µ ´¾ ¿ ¸ ½ µ¸ ´¿½½ ¸ ¾¾½µ ´¿¼ ¸ ½ µ¸ ´¿½ ¸ ½ ¿µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½¼ ½½ ½¾ ½¿ ½ ½ ½

ÙÖ ½º½¾ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÒØ ¬ Ò Ø Ø Ö Ñ Ò ÙÖ ½º ´Ö ص ËÒ Ð Ø Ö Ú Ò Ö Ó Û ÙÒ Ö Ô Ü Ð× Ø Ð Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒ× ×Ø Ó × Ú Ö Ð ØÓÙ Ò Ø Ö Ò Ø Ø ÒÝ Ó Ø× ¾¸ Ò Ö Ù ØÓ ÒÓ × º Ø ÚÓÐÙÑ Ó ØÖ Æ ­ÓÛ ØÛ Ò ØÛÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ó ØÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ú Ó Ø Ò ÖÓÑ ÙØ Ð ØÝ ÔÓÐ º ÁÒ ÒÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ø ´ ÓÒ µ ÒÔÙØ Ñ Ø × ÒÒ Ñ Þ Ò ÖØ Ð Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÝÔ ÖØ ÜØ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒØ Ò Ò × Ø ÓÒ× Ó Ö Ó Ò Þ Ë ÁÁ Ø ÜØ Ò × Ø ÓÒ× Ó Ö Û Ñ × ÓÖ Ø ¬ ÙÖ ×º × ¬Ò Ð Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½º ¸ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ ÓÙØÔÙØ × Ø Ó Ø Ö Ø Ø ÓÒ׸ Ò Ó Ò Ô ÖØ ÒÙÑ Ö¸ Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ô ÖØ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Öغ Ì × × Ò × Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÐ Ø Ò ØÙÖÒ ÓÚ Ö ØÓ Ø ÑÓØ ÓÒ¹ ÔÐ ÒÒ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Û ÛÓÙÐ ÓÒ ÓÛ ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ø Ø Ö Ô ÖØ׺

½º

Ì

ÓÓ ¸ Ø

¸ Ò Ø

Í ÐÝ

À Ú Ò Ø Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ Û ÒÒÓØ ÔÖÓ Û Ø ÓÙØ × Ý Ò Ø Ø ×Ù ×× × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÛÓÒº Ç Ø Ò¸ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÖ× Ú ØÓ ÔØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ø ÓÑÔÖÓÑ × ×Ý×Ø Ñ ­ Ü Ð Øݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ð Ø Ò Ñ Ø Ú ØÓ Ö ÙÐÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ¸ ÓÖ Ó Ø× Ñ Ø Ú ØÓ Ñ Ò ÐÐÝ × Ô Ö Ø ÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ò º Ì × × Ù× Ø Ö Ð ÛÓÖÐ Ý Ð × ÜÓÖ Ø ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÒÔÙØ Ñ ¸ ÐÐ Ò Ò Ø ×Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø Ö Ø × Ó ÜØÖ Ø Ò Ø ×× Ò ÓÖ ÒÚ Ö ÒØ ØÙÖ × Ó Ó Ø׺ ÔÔ Ö Ò Ó Ò Ó Ø Ò Ú ÖÝ × Ò ¬ ÒØÐÝ Ù ØÓ Ò × Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖ × Ò Ó ÓØ Ö Ó Ø׸ Û Ñ Ø ÙÒ ÜÔ Ø º ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × ÓÛ× Ò ÙÖ ½º Ò ÙÖ ½º º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × ÓÒ× ÓÙØ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÑÙ×Ø Ó Ø Ò Ñ Ý ÒØ Ö Ø Ò Ú Ö ØÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÒÝ Ô Ü Ð× Ó Ø Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ö ØÒ ×× Ó Ø ØÓÔ× Ó Ø Ð ×× × ÓÒ Ø ÓÙÒØ Ö Ò ÙÖ ½º × Ø × Ñ × Ø Ø Ó Ø Û Ðи ×Ó ÒÓ Ð ××¹Û ÐÐ ÓÙÒ ÖÝ × Ú ÒØ Ø Ø Ô Ü Ð Ð Ú Ðº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ó Ò Þ Ð ×× × × Ô Ö Ø Ó Ø¸ Ô Ü Ð× ÖÓÑ Û Ö Ö ÑÙ×Ø ÖÓÙÔ Ò ÓÖ Ò Þ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÀÙÑ Ò× Ö ÕÙ Ø ÓÓ Ø Ø ×¸ ÙØ Ú ÐÓÔ Ò ­ Ü Ð ÖÓÙÔ Ò ÔÖÓ ×× × ÓÖ Ñ × ÔÖÓÚ Æ ÙÐغ ÈÖÓ Ð Ñ× Ó Ó ÐÙ× ÓÒ ÑÔ Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ¿ Ó Ø׺ ×Ý×Ø Ñ Ö Ó Ò Þ Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ò ÙÖ ½º ¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ò Ø Ö ÔÔ Ð × Ø Ö Ð Ú Ð Ý Ø¸ Û Ø ÑÓ Ð Ó Ó ÓÙÐ ÑÔÓÛ Ö Ñ Ò ØÓ Ö Ú Ö× Ò Ú Ù Ð× Ø Ø ÓÙÐ Ñ Ì × Æ ÙÐØ ×¸ Ò ÓØ Ö׸ Û ÐÐ ÙÖØ Ö Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø × ÓÓ º
Ü Ö ×

¾ Ò Ú × ÓÒ Ò Ú × ÓÒ Ö× ØÓ Ú Ó ÒÞ Ø × Ù××

Ï Ø ÒÚ Ö ÒØ ØÙÖ × Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ó Ø× Ò Ð ÝÓÙ ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ñ Ò Ö Ò ÓÖ ×ÙÒ× Ò ¸ ÐÓÒ ÓÖ ÐÓÒ × ÓØ Ö Ó Ø׸ ÖÓÑ Ø ÖÓÒØ ÓÖ × ´ µ ÝÓÙÖ Ø ÒÒ × × Ó ×¸ ´ µ ÝÓÙÖ ÖÓÒØ ÓÓÖ¸ ´ µ ÝÓÙÖ ÑÓØ Ö¸ ´ µ ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø Ñ Ó ÙØÓÑÓ Ð

½º

Í× Ó

ÓÑÔÙØ Ö× Ò ËÓ ØÛ Ö

ÓÑÔÙØ Ö× Ö Ð Ò ÖÝ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÙÒØ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÑÔÙØ Ò Û Ø Ñ × × ÓÒ ÓÒ ÓÖ ÓÚ Ö ¿¼ Ý Ö× ß Ò Ø ÐÐÝ ÑÓ×ØÐÝ Ò Ö × Ö Ð × Û Ø Ñ Ò Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ö× ÓÖ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ × ÓÔ× Û Ø ×Ô Ð¹ÔÙÖÔÓ× ÓÑÔÙØ Ö׺ Ê ÒØÐݸ Ð Ö Ò ÜÔ Ò¹ × Ú Ñ ÑÓÖ × Ò ×Ô Ò Ö Ð¹ÔÙÖÔÓ× ÔÖÓ ××ÓÖ× Ú ÖÓÙ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ò ÔÓØ ÒØ Ð ØÓ Ú ÖÝ ÑÙÐØ Ñ Ô Ö×ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ö Ù× Ö¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ó Ý ×Ø ÛÓÖ Ò Ò Ö Ò Ò ÖÓÓѺ ÇÒ Ò ÓÑÔÙØ Û Ø Ñ × Ò « Ö ÒØ Û Ý׺ Ì × ×Ø × ØÓ ÕÙ Ö Ò Ü ×Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ Ñ ÒÝ Ó Ø Ò Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ËÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ× Ö Ö ØÓ Ø ÔÙ Ð ÓØ Ö× ÑÙ×Ø ÔÙÖ × ×ÓÑ ÓÔØ ÓÒ× Ö Ú Ò Ò Ø ÔÔ Ò ×º Å ÒÝ Ö Ñ × Ö Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÏÓÖÐ ¹Ï ¹Ï º ÌÓ ÓÒØÖÓÐ ÝÓÙÖ ÓÛÒ Ñ ÒÔÙظ ÝÓÙ Ò ÙÝ ­ Ø × ÒÒ Ö ÓÖ ØÐ ÑÖ¸ Ú Ð Ð ÓÖ Û ÙÒ Ö ÓÐÐ Ö׺ ËÓ ØÛ Ö Ð ÖÖ × Ö Ú Ð Ð Û ÓÒØ Ò Ñ ÒÝ ×Ù ÖÓÙØ Ò × ÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ñ × Ø Ù× Ö ÛÖ Ø × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÐÐ× Ø Ð Ö ÖÝ ÖÓÙØ Ò × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö ÕÙ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ù× Ö³× Ñ Ø º ÅÓ×Ø ÓÑÔ Ò × × ÐÐ Ò ÒÔÙØ Ú × ÓÖ Ñ Ò Ú × ÓÒ Ð×Ó ÔÖÓÚ Ð Ö Ö × ÓÖ Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò Ú Ò Ö Ú Ö ÔÖÓ Ö Ñ× Û Ø Ò Ö Ô Ð Ù× Ö ÒØ Ö × ´ ÍÁµº ËÔ Ð¹ÔÙÖÔÓ× Ö Û Ö × Ú Ð Ð ÓÖ ×Ô Ò ÙÔ Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ø Ò Ø Ñ ÒÝ × ÓÒ ×¸ ÓÖ Ú Ò Ñ ÒÙØ ×¸ ÓÒ Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× ÔÖÓ ××ÓÖº Å ÒÝ Ó Ø ÖÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ö× Ó×Ø Ò Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó ÓÐÐ Ö× Û Ö × Ò Û Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò × ÔÖ Ñ ÖÝ Ø × ÓÛ Ú Ö¸ ØÓ Ý ÑÓ×Ø Ó Ø Ö Ø Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÚ Ý × Ø× Ó Ó Ö × Ó×Ø Ò Û Ø ÓÙ× Ò ÓÐÐ Ö׺ Í×Ù ÐÐݸ ×Ô Ð Ö Û Ö × ÓÒÐÝ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø × ÓÖ Ö Ð¹Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ× º ËÔ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù × Û Ø Ñ × Ò Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × Ð Ò Ù ÔÖ Ñ Ø Ú × Ú Ò ¬Ò ×ÓÑ Ø Ñ ×¸ Ø × Ú Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÖÓ Óغ ÌÓ Ý¸ Ø × ÔÔ Ö ÒØ Ø Ø ÑÙ ÓÓ Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ò Û ÐÐ ÓÒ Ù× Ò Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× Ð Ò Ù ¸ ×Ù × ¸ Ò Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× ÓÑÔÙØ Ö Ú Ð Ð Ú Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÑÔÙØ Ö ×ØÓÖ º Ì × Ó × Ü Ò ÐÝ Û ÐÐ ÓÖ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ¬ Ð ¸ × Ò ÐÐ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ× Û ÐÐ ÒÓÛ ØØ ÖÓÑ ÐÐ Ö Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ì Ö Ö × ÒÚ Ø ØÓ Ó Ò Òº

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½º

Ê Ð Ø

Ö ×

ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ñ ÒÝ ÓØ Ö × ÔÐ Ò × Û Ö ÒÓØ Ð ØÓ ÔÙÖ×Ù ÐÐ Ó Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× Ò ÔØ Ò Ø × Ø Üغ Ö×ظ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ×Ø Ò Ù × ØÛ Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò º ÁÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ñ × ÒØÓ Ñ ×¸ Û Ö ×¸ Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ñ Ò × ÓÒ× × ÓÒ Ñ × Ò ÜÔÐ ØÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø × Ò × Ö ÔØ ÓÒ× Ò ØÓ Ó ×Óº ÁÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÕÙ Ø Ó Ø Ò Ù× Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ò Ø Ù× Û ÐÐ ØÖ Ø ØÓ ×ÓÑ ÜØ ÒØ Ò Ø × ÓÓ º ÓÓ × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò ØÝÔ ÐÐÝ Ö × ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü ݵ Ó ØÛÓ ×Ô Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× Ü Ò Ý¸ Û Ö × Ø × Ø ÜØ Û ÐÐ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ñ × × Ö Ø ¾ ÖÖ Ý Á Ö Ó ÒØ Ö Ö ØÒ ×× × ÑÔР׺ ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û Ù× Ø Ø ÖÑ× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ¸ Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ Ò Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÒØ Ö Ò ÐÝ ÓÛ Ú Ö¸ ÜÔ ÖØ× ÛÓÙÐ ÖØ ÒÐÝ Ø Ø Ö ÒÙ Ò ×º Ì Ô×Ý ÓÐÓ Ý Ó ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ØÛÓ Ö ×ÓÒ× ¬Ö×ظ Ø Ö ØÓÖ Ó Ñ × ÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ ÑÙ×Ø ÛÖ Ó Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø Ð Òظ Ò × ÓÒ Ðݸ ×ØÙ Ý Ó Ø ØÖ Ñ Ò ÓÙ× ÙÑ Ò Ô Ð ØÝ Ò Ñ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ò Ù ÓÙÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ׺ Ï Ð Ø × Ø ÜØ Ò ÐÙ × ×ÓÑ × Ù×× ÓÒ Ó ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø× ÔÔÖÓ × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ò ×¹ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ×ÓÐÚ Ò º Ì Ô Ý× × Ó Ð Ø¸ Ò ÐÙ Ò ÓÔØ × Ò ÓÐÓÖ × Ò ¸ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÓÙÖ ×Ø٠ݺ Ï Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ Ø × Ñ Ø Ö Ð Ò ×× ÖÝ ÓÛ Ú Ö¸ Ö Ö× Û Ó Û ÒØ ØÓ ÜÔ ÖØ× ÓÒ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ × Ò× Ò ¸ ÓÖ Ð Ò× × Û ÐÐ Ò ØÓ ×× Ø Ö Ð Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ö Ù× Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ø ÜØ ÓÖ Ñ ×Ø Öݸ Ø Ö Ö ÑÙ×Ø ÓÑ ÓÖØ Ð Û Ø Ø ÒÓØ ÓÒ× Ó ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÔÖÓ Ð Øݸ Ð ÙÐÙ× Ò Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖݺ Ì ÒØÙ Ø Ú ÓÒ ÔØ× Ó Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ø Ò ×ØÖ Ò Ø Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ ÔØ׺ Ò ÐÐݸ ÒÝ ÓÓ ÓÙØ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÑÙ×Ø ×ØÖÓÒ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×º ÓØ ¬ Ð × Ö ÓÒ ÖÒ Û Ø ÓÛ Ó Ø× Ö Ú Û Ò ÓÛ Ó Ø× Ö ÑÓ Ð Ø ÔÖ Ñ ×Ø Ò Ø ÓÒ × ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ ß ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × ÓÒ ÖÒ Û Ø × Ö ÔØ ÓÒ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ñ ×¸ Û Ð ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × × ÓÒ ÖÒ Û Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ñ × ÖÓÑ Ó Ø × Ö ÔØ ÓÒ׺ Ê ÒØÐݸ Ø Ö × Ò Ö Ø Ð Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × ØÛÓ Ö × ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ×Ò ØÓ ×ÔÐ Ý ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ × Ò ØÓ Ñ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ø Ð Ñ × Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× × ÒÔÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÔÖÓ Ù Ø׺

½º

Ì

Ö ×Ø Ó Ø

ÓÓ

Ì ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ× Ò ÓÖÑ ÐÐÝ ÒØÖÓ Ù Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÒ ÔØ× Ò Ø ÓÓ Ò Ò ¹ Ø Ø ÔØ Ö× Ò Û Ø Ý Ö ØÖ Ø º Ì Ö Ö × ÓÙÐ ÒÓÛ ÔÔÖ Ø Ø Ö Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ× ØØ Ý Ñ Ò Ú × ÓÒ Ò Û Ó Ø× Ñ Ø Ó ×º Ì ÔØ Ö× Ø Ø Ñ¹ Ñ Ø ÐÝ ÓÐÐÓÛ × Ö ¾ Ñ Ò Ú × ÓÒº ÁÒ Ø Ó× ÔØ Ö׸ Ø Ñ × Ò ÐÝÞ Ò × Ð ¹Ö Ö Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ô Ü Ð׸ ÖÓÛ׸ ÒØ Ö× Ø ÓÒ׸ ÓÐÓÖ׸ Ø ÜØÙÖ ×¸ Ø º ÌÓ ×ÙÖ ¸ ÒÓÛй ÓÙØ ÓÛ Ø Ñ Û × Ø Ò ÖÓÑ Ø Ö Ð ¿ ÛÓÖÐ × ÔÖ × Òظ ÙØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ñ Ô Ü Ð× Ò Ö Ð¹ÛÓÖÐ Ð Ñ ÒØ× × Ó Ú ÓÙ× ß ÓÒÐÝ Ø × Ð × « Ö Òغ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ö ÓÐÓ ×Ø Ò Ö ÐÝ Ø ÐÐ ÖÓÑ Ò Ñ ÐÓÓ Ú ×× Ð × ÓÒ×ØÖ Ø Û Ø ÓÙØ ÒÓÛ Ò ÑÙ ÓÙØ Ø Ô Ý× × Ó Ø × Ò×ÓÖ ÓÖ ÓÙØ Û Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ó Ý Ô Ü Ð Ö ÔÖ × ÒØ׺ ËÓ Ò Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø ×× Ò Ó Ö ØÖÖ Ó ¹ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓØ Ò ØÓ Ó Û Ø Ø Ö Ð ÓÒØ × Þ Ò × ÒÒ º ÓÒ× ÕÙ ÒØÐݸ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÔØ Ö× ¾ ØÓ ½½ × ¾ Ö Ø Ö Ò × ÑÓÖ Ò Ö Ò × ÑÔÐ Ö Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Ñ Ø Ö Ð Ò ÔØ Ö× ½¾ ØÓ ½ º ÁÒ ÔØ Ö× ½¾ ØÓ ½ ¸ Ø ¿ Ò ØÙÖ Ó Ó Ø× Ò Ø Ú Û¹ ÔÓ ÒØ× Ù× ØÓ Ñ Ø Ñ Ö Ö٠к Ì Ò ÐÝ× × ÒÒÓØ ÓÒ Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó ×Ò Ð Ñ Ù× Û Ò ØÓ Ö Ð Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ñ × ÓÖ Ñ × Ò ÑÓ Ð× ÓÖ¸ Û Ò ØÓ Ö Ð Ø × Ò×ÓÖ³× Ú Û ØÓ ÖÓ ÓØ³× Ú Ûº ÁÒ ÔØ Ö× ½¾ ØÓ ½ ¸ Û Ö Ò ÐÝÞ Ò ¿ × Ò ×¸ ÒÓØ ¾ Ñ ×¸ Ò Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÓÐ ÓÖ Ø Ò ÐÝ× × × ¿ Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖݺ × Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ø ×Ø Ô ÖÓÑ ¾ ØÓ ¿ × Ð Ö ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓØ ÑÓ Ð Ò ×ØÖ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð «ÓÖغ

½º

Ê

Ö Ò ×

Ì Ñ Ò Ú × ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ × ÐÝ ×Ô Ð Þ ÓÖ Ò ØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö º ÓÖ Ü¹ ÑÔÐ ¸ Ø Ô Ô Ö Ý Ð Ø Ð Ö ×× × ÓÛ ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ñ × Ñ Ø Ø Ø ×Ó Ø Ý ÓÙÐ × Ö Ò ÖÓÑ Ð ³× ÓÑÔÙØ Öº ÇÙÖ × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÓÐ ¹ ÓÙÒØ Ò Ð¹ ÓÖ Ø Ñ Û × Ö Ú ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ó ÃÓÔÝ ÐÓÛ× ´½ ¿µ¸ Û ×Ö Ø× Ù× Ò Ø Ò×Ô Ø ÓÒ Ó ØÖÙ ÖÓ×× Ö׺ Ì × Ò Ó × Ò×ÓÖ× ÓÖ × Ø ÐÐ Ø × × Ú ÖÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø × ÒÓ Ñ Ð Ò×ØÖÙÑ ÒØ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º Å ÒÙ ØÙÖ Ò ×Ý×Ø Ñ× Ö « Ö ÒØ ×Ø Ðк ËÓÑ Ö Ö Ò × ØÓ Ø ×Ô Ð Ö × Ö Æ Ý ´½ ¾µ Ò ÀÓÖ ´½ ¾µ ÓÖ Ö ÑÓØ × Ò× Ò ¸ Ð × Ý ´½ µ ÓÖ ÓÐÓ Ð × Ò ×¸ ÇÐÐÙ× ´½ µ Ò É Î ´½ µ ÓÖ Ò Ù×ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ò Ë ´½ ¿µ ÓÖ Ö ÙÐØÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÈÖÓ Ð Ñ׸ Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø ÓÖÝ × Ö ÑÓÒ × Ú Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö × Ö ¸ Ó ÓÙÖ× ¸ ØÓÔ × ÓÖ Ø ÜØ ÓÓ ×¸ Ø × ÓÒ Ò ÐÙ º È Ö Ô× Ø ¬Ö×Ø Ø ÜØ ÓÓ ÓÒ Ô ØÙÖ ÔÖÓ ×× Ò Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ý ÊÓ× Ò Ð ´½ µ ÓÒØ Ò× Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ñ ÔÖÓ ×× Ò Û Ø ÓÙØ Ù× Ó Ö¹Ð Ú Ð ÑÓ Ð׺ Ì ÓÓ Ý ÐÐ Ö Ò ÖÓÛÒ ´½ ¾µ¸ Ô Ö Ô× Ø ¬Ö×Ø ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ø Üظ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÝ× × Ù× Ò Ö¹Ð Ú Ð ÑÓ Ð׺ Ä Ú Ò ³× Ø ÜØ ´½ µ × ÒÓØ ÛÓÖØ Ý Ù ØÓ Ø× Ò ÐÙ× ÓÒ Ó × Ò ¬ ÒØ Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñº Ì ØÛÓ¹ÚÓÐÙÑ × Ø Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ´½ ¾µ × ÑÓ ÖÒ Ö ×ÓÙÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð Ù×Ø ¬ Ø ÓÒº Ì Ø ÜØ Ý Â Ò¸ à ×ØÙÖ ¸ Ò Ë ÙÒ ´½ µ × ÑÓ ÖÒ ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ú × ÓÒ Û Ø ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ò Ò Ò Ö Ò Ú ÛÔÓ Òغ ½º Ë ´½ ¿µ¸ ÊÓ ÓØ × Ò ÒØ ÐÐ ÒØ Ñ Ò × Ò Ö ÙÐØÙÖ ÈÖÓ Ò ×Ó Ø ½×Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ º ÓÒ ÊÓ ÓØ × Ò ÁÒØ ÐÐ ÒØ Å Ò × Ò Ö Ùй ØÙÖ ¸ ¾¹ Ç Ø ½ ¿¸ Ì ÑÔ ¸ ĸ Ñ Ö Ò ËÓ ØÝ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò Ò Ö׸ Ëغ

ÂÓ× Ô ¸ ÅÁ ´½ µº ¾º º Àº ÐÐ Ö Ò º ź ÖÓÛÒ ´½ ¾µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÈÖ ÒØ ¹À Ðи Ò Ð ÛÓÓ Ð «×¸ ƺ ¿º ź Ð ¸ º ÓÖ×ÝØ Ò º ÈÖ Ð Ö ´½ µ¸ Ò Ò Ò Ô ÓÔÐ Ò Ñ × ¸ Ò ÈÖÓ º Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ´½ µ ¿¹ ¼¾º º º º Ð × Ý Ò º Ϻ ÀÓÖ Ò ´½ µ¸ ÁÑ Ò ÐÝ× × ÓÖ Ø ÓÐÓ ÐË ¹ Ò ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ ×Ø Ö¸ Ò Ð Ò º º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ ¾»¿µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÊÓ ÓØ Î × ÓÒ¸ ÎÓÐÙÑ × Á Ò ÁÁ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Ð Ý º ʺ ź ÀÓÖ ´½ ¾µ¸ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ö ÑÓØ ÐÝ × Ò× Ø ¸ Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ ¸ ½ ¾¸ ¾ Ôº

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º ̺ Á Ö × ´ ºµ ´½ ¿µ¸ ÏÓÖÐ ÌÖ Ñ Ö × Ò ÄÓ ÓØÝÔ ×¸ Ö Ô ¹× ¸ ÌÓ ÝÓº º ̺ Á Ö × ´ ºµ ´½ µ¸ ÏÓÖÐ ÌÖ Ñ Ö × Ò ÄÓ ÓØÝÔ × ÁÁ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑ ÓÐ× Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ö Ô ¹× ¸ ÌÓ ÝÓº º ʺ  Ҹ ʺ à ×ØÙÖ Ò º Ë ÙÒ ´½ µ¸ Å Ò Î × ÓÒ ½¼º º ÃÓÔÝ ÐÓÛ× ´½ ¿µ¸ ½¼¼± ÁÒ×Ô Ø ÓÒ Ó ÖÓ×× Ö× Ù× Ò Å Ò Î × ÓÒ¸ ÈÙ Ð ¹ Ø ÓÒ ÅË ¿¹¾½¼¸ ËÓ ØÝ Ó Å ÒÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ö׸ Ö ÓÖÒ¸ ÅÁ ´½ ¿µº ½½º ź º Ä Ú Ò ´½ µ¸ Î × ÓÒ Ò Å Ò Ò Å Ò ¸ Å Ö Û¹À Ðк ½¾º º Æ Ý ´½ ¾µ¸ Ø Ð ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ø Ú Ø × Ò Ê ÑÓØ Ë Ò× Ò ÓÖ ÖØ Ê ¹ ×ÓÙÖ ×¸ ÈÖÓ Ò × Á ¸ ÎÓÐ ¼¸ ÆÓº ½¼ ´Ç Ø ½ ¾µ½½ ¹½¾¼¼º ½¿º ź ÇÐÐÙ× ´ ºµ ´½ µ¸ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ò Ù×ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÈÖÓ ¹ Ò × Ó Ø ½×Ø Á ÛÓÖ × ÓÔ¸ ×ÔÓÓ¸ ÒÐ Ò ¸ ½¼¹½¾ ÂÙÒ ½ ¸ È Ö ÑÓÒ ÈÖ ×× ´½ µ¸ ½ ¿Ôº ½ º Ϻ ÈÖ ØØ ´½ ½µ¸ Ø Ð ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ¾Ò º¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý¸ Æ Û ÓÖ ¸ ½ ½º ½ º É Î ´½ µ¸ ÉÙ Ð ØÝ ÓÒØÖÓÐ Ý ÖØ ¬ Ð Î × ÓÒ ÈÖÓ Ò ×Ó Ø Ø ÁÒØ Ö¹ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒ º ÓÒ ÉÙ Ð ØÝ ÓÒØÖÓÐ Ý ÖØ ¬ Ð Î × ÓÒ¸ ÌÖÓ ×¹Ê Ú Ö ×¸ Ò ¸ ´½ ¹¾½ Å Ý ½ µ¿ Ôº ½ º º ÊÓ× Ò Ð ´½ µ¸ È ØÙÖ ÈÖÓ ×× Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö¸ Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ ¸ ½ º

½º

Ø ÓÒ Ð Ü Ö × ×

ÐÓÛ Ö × Ú Ö Ð Ø ÓÙ Ø ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö Ò ×× Ý¹ØÝÔ Ò×Û Ö׺ Û ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø Ò Ò º ÅÓ×Ø Ó Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ö Ú × Ø Ò ÑÓÖ Ø Ð Ð Ø Ö Ò Ø Ø Üغ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó × ÐÐ Ò ÔÖÓ Ù º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓ ÖÝ ×ØÓÖ Ö × Ò Ö Ò ÝÓÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ÔÙÖ × ×º Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Ý Ñ × ×ÓÑ Ø Ñ× ×Ý ×ÓÙÔ Ò Ò ÓÒÐÝ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ó Ö Ö ÙÒØ Ð Ò ÒÓÛÐ Ò Ô × Ö º Ì × ×Ý×Ø Ñ Ó × ÒÓØ ÛÓÖ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ô Ý Ø × ÓÔÔ Ö Ò Ú Ö Ð ÙÒÔ ÕÙ ÒØ Ø × Ò Ø Ö × ØÓ ×ØÓÔ ØÓ Ó ×Ô Ð Ø ÓÒ׺ Ï Ø Ø ÓÒ× Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø Ñ Ö ÓÙÐ ÔÐ ÓÚ ÓÖ Ò× Ø ÓÑ Ò × Ð » Ö¹ Ó ¹Ö Ö ØÓ Ø ÐÐ Ø × Ö ×Ø Ö Û Ø Ò Ó ÔÖÓ Ù Ø × ËÙÔÔÓ× Ù× Ò Ñ Ø Ó × Ó Ø × Ø ÜØ ÓÓ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÓÙÐ Ø ÐÐ Ø «ÖÒ ØÛ Ò ×Ô Ò Ö Ò× Ò ÓÐÐ Ö Ö Ò׸ Ù ÔÔÐ × Ú Ö×Ù× Å ÁÒØÓ× ¸ Ø º × Ö ÓÛ Ø × Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ ÒØ Ö Ø Û Ø Ø ÓØ Ö Ø ÒÓÐÓ Ý ÐÖ Ý Ò ÔÐ ØÓ ÐÔ Ø Ö ÓÑÔÙØ ÝÓÙÖ Ðк
Ü Ö ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

Ü Ö × ÓÙÒØ Ò ØÖ Ü ÑÒ Ø Ñ Ó Ø Ö Ò ÙÖ ½º Ò Ø × ÑÔÐ Ó ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÑÔÙØ ØÙÖ × Ò ÙÖ ½º½¾º Á× Ø Ö ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Ó Ø Ò Ò ÓÙÒØ Ó Ø Ö ¸ × Ý Û Ø Ò ½¼± ÙÖ Ý¸ × ÓÛÒ Ò Ø × Ü ÑÔÐ ÜÔÐ Òº Ü Ö × ½¼ ¿ ÑÓ Ð ÖÓÑ Ú Ó ËÙÔÔÓ× ÝÓÙ Ö Ú Ò Ú Ó Ó ÆÓØÖ Ñ Ø Ö Ð Ò È Ö ×º Ì Ú Ó Û × Ø Ò Ý Ô Ö×ÓÒ Û Ð Ò ÖÓÙÒ Ø ÓÙØ× Ò Ò× Ó Ø Ø Ö Ð ×Ó Ñ ÒÝ Ú ÛÔÓ ÒØ× Ö Ú Ð Ð º Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø ÝÓÙ ÓÙÐ Ñ Ö ×ÓÒ Ð ¿ ÑÓ Ð Ó Ø Ø Ø Ö Ð Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø Ú Ó ´Á ÝÓÙ Ð ÓÒ¬ Ò ¸ ××ÙÑ ÝÓÙ³Ö Ò Ö Ø Øºµ Á ÒÓظ Û Ý ÒÓØ Á ×Ó¸ ÓÛ ÓÙÐ ÝÓÙ ÓÒ×ØÖÙ Ø ¿ ÑÓ Ð Û Ò ÐÐ ÝÓÙ ÛÖ ¾ Ñ × Ü Ö × ½½ ÇÒ ÓÑÔÙØ Ò ÓÒØÖ ×Ø Ì Ò Ó Ñ Ø Ó Ø Ø ÓÑÔÙØ × Ø ÓÒØÖ ×Ø Ó ¿Ü¿ Ñ Ò ÓÖ ÓÓ × Ñ Ð Ö ØÓ Û Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º º ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒÔÙØ Ô Ü Ð Ú ÐÙ × Ö Ö ØÒ ×× Ú ÐÙ × ØÛ Ò ¼ Ò ¾ Ò Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ô Ü Ð Ú ÐÙ × × Ò Ð Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼ Ò ¾ Ñ ×ÙÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÒØÖ ×غ ´ Ì Ô ØÙÖ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½º ØÙ ÐÐÝ Ù× × ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ Ô Ü Ð Ú ÐÙ × ¼ Ò ¾ ÓÛ Ú Ö¸ ÝÓÙ Ñ Ý Ù× Ø ÒØ Ö Ö Ò º µ Ü Ö × ½¾ ÇÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ´ µ Á× Ø ×Ý ÓÖ ÝÓÙ ØÓ Ø Ò Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ó Ô Ö×ÓÒ× Ô ØÙÖ Ñ Þ Ò × ´ µ È×Ý ÓÐÓ ×Ø× Ñ Ø Ø ÐÐ Ù× Ø Ø ÙÑ Ò× Ú Ø Ð ØÝ ØÓ × Ò ÑÑ Ø ÐÝ ÓÒ Ø ¸ × Ü¸ Ò Ö Ó Ó×Ø Ð ØÝ Ó Ø Ô Ö×ÓÒº ××ÙÑ Ø Ø × Ð ØÝ Ü ×Ø× ÓÖ ÙÑ Ò׺ Á ÝÓÙ Ø Ò Ø ÛÓÙÐ × ÓÒ Ñ ØÙÖ ×¸ Ø Ò Û Ö Ø Ý Á ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø Ñ ØÙÖ × Ö ÒÓØ Ù× ¸ Ø Ò ÜÔÐ Ò ÓÛ ÙÑ Ò× Ñ Ñ ×Ù × ÓÒ×

Ò Ø Ø Ø

Ü Ö × ½¿ Á× Ô ØÙÖ ÛÓÖØ Ø ÓÙ× Ò ÛÓÖ × ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ×× ÖÓÑ Ì ËÓÙÒ Ò Ø ÙÖÝ Ý Ï ÐÐ Ñ ÙÐ Ò Ö ´Î ÒØ ÓÓ × Ø ÓÒ¸ ½ ¸ ÓÔÝÖ Ø ½ Ý Â ÐÐ ÙÐ Ò Ö ËÙÑÑ Ö׸ Ô ½ µº Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø Ø Ñ Ò ÓÙÐ ÜØÖ Ø ×Ù × Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ú Ó Ó Ø × Ò × × Ù××

Á ÓÙÐ ×Ñ ÐÐ Ø ÙÖÚ × Ó Ø Ö Ú Ö ÝÓÒ Ø Ù× Ò Á × Û Ø Ð ×Ø Ð Ø ×ÙÔ Ò Ò ØÖ ÒÕÙ Ð ÙÔÓÒ Ø ­ Ø× Ð Ô × Ó ÖÓ Ò Ñ ÖÖÓÖ¸ Ø Ò ÝÓÒ Ø Ñ Ð Ø× Ò Ò Ø Ô Ð Ð Ö Ö¸ ØÖ Ñ Ð Ò Ð ØØÐ Ð ÙØØ Ö­ × ÓÚ Ö Ò ÐÓÒ Û Ý Ó«º

ÓÖÖ ØÒ ×× Ó ÀÓÐ ÓÙÒØ Ò Ì × ÕÙ ×Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ Ø ÓÙ Ø Ò Ö Ò Ø Ø ÜØ Ò × ÝÓÒ Ø × ÔØ Ö Ò × ÓÙÐ Ö Ö × ÒÖ Ñ Òغ ´ µ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÔÓ×× Ð ¾Ü¾ Ò ÓÖ ÓÓ Ô ØØ ÖÒ× Ö Ø Ö Ò Ò ÖÝ Ñ Ä ×Ø Ø Ñ Ðк ´ µ Ï Ó Ø Ô ØØ ÖÒ× Ó Ô ÖØ ´ µ ÒÒÓØ Ó ÙÖ Ò Ò ÖÝ Ñ Ø Ø × ¹ ÓÒÒ Ø ¬Ò ÓÖ Ö ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ÒØ Ö Ö ÔÓ ÒØ Ó ¾Ü¾ Ô Ü Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ø Ø ÓÒØ Ò× ÓØ ¼³ Ò ½³ Ô Ü Ð׺ ´ µ Ö Ù Ø Ø × Ò Ð ÓÐ Ò ÓÙÒØ ÓÖ Ý Ù×Ø ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ³ ³ Ò ³ ³ Ô ØØ ÖÒ× ÐÓÒ Ø× ÓÖ Ö Ò Ø Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ò ´ µ × ÓÖÖ Ø Û Ò ÓÒ ÓÐ × ÔÖ × Òغ ´ µ Ö Ù Ø Ø ÒÓ ØÛÓ ÓÐ × Ò Ú ÓÑÑÓÒ ÓÖ Ö ÔÓ Òغ ´ µ Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖÑÙÐ × ÓÖÖ Ø Û Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × × ÔÖ × Òغ

Ü Ö × ½ ¶ ÌÓÛ Ö Ø

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ü Ö × ½ Ö Ò ÖÝ Ñ × ×Ù Ø Ð ÓÒ× Ö Ñ Ò ×ÓÑ × Ò Ò Ø Ò ÔÖÓ ×× Ò Ø ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÖÝ Ñ × ÓÙØÔÙظ ×Ù × Ø Ø Ö Ñ ¸ Û Ö Ø Ö Ø Ó Ø× Ñ × Ö ÓÒ× Ó ¼³× Ò Ø ÖÓÙÒ ¸ ÓÖ ÒÓÒ¹Ó Ø׸ Ñ × ½³×º Ì Ò ÓÙØ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × Ò Ú ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ò ×º ÁÒ ÝÓÙÖ ÓÔ Ò ÓÒ¸ Û Ý Ò ÓÖ Ò³Ø Û Ö Ø ×Ù Ò ÖÝ Ñ ½º Ì ÒÔÙØ Ñ × Ó Ô Ô Ö ÓÒØ Ò Ò ØÝÔ Ò Ò Ø × × ÒÒ Ù× Ò Ô × ÒÒ Öº ÇÙÖ ÓÚ Ö ÐÐ Ó Ø Ú × ØÓ Ö Ó Ò Þ ÑÓ×Ø Ó Ø ØÝÔ Ö Ø Ö× Ò Ñ Ò Ë ÁÁ ¬Ð ×Ó Ø Ø Û Ò Ø Ø Ø ÜØ Ù× Ò ÛÓÖ ÔÖÓ ××ÓÖº ¾º Ì ÒÔÙØ Ñ × Ò ¹Ö Ý Ó ×ÓÑ ÓÒ ³× º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ¬Ò ÙÐÐ Ø× ÓÖ ØÙÑÓÖ× × Ö ÓÒ× Ó ¼³× Ò ÖÓÙÒ Ó ½³×º ¿º Ì ÒÔÙØ Ñ × × Ø ÐÐ Ø Ñ Ó Ê ÑÓÒ ¸Î Ø Ò Ò ×ÔÖ Ò º Ý ØÙÒ Ò Ø × Ò×ÓÖ ÓÖ Ý ×ÓÑ × ÑÔÐ ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ö Ø Ò Ñ Û Ö ¼³ Ò Ø × Ø ÔÖ × Ò Ó Ò Þ Ð Ù× Ò ½³ Ò Ø × ÒÓ Ù× º º Ï Û ÒØ ØÓ Ø Û Ø Ó Ø ×Ø Ñ Ó Ò ÙØÓ Ò Ò Ú ÐÚ Ý Ù×Ø ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× ÖÓ×× Ø× × ÓÛº Ë Ò Û Û ÐÐ Ñ Ò ÙÒ Ö × Ó Ø ÓÙ× Ò × Ó Ú ÐÚ × Ô Ö Ý¸ Ø Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ó×ØÐÝ ÕÙ ÔÑ ÒØ Ò Ù×Ø ¬ º

ÔØ Ö ¿

Ò ÖÝ ÁÑ
ÁÒ ÒÙÑ Ö Ó Ò ÔÔÐ × Ò Ð Ø ÓÒ׸ ×Ù Ò Ù× Ò Ò Ø × × Ö Ò × ×Ø Ò Ò×Ô Ø × ×¸ ÔÐ Ü Ö ÓÖ Ò ÖÝ Ñ Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÐÓ ÓÒ ÓÒ ØÓ ×׺ ÔØ Ö¸ Ø Ø¹ ÓÙÒØ Ò ØÓ ÓÑÔÐ × Ú × º Ì ÐÓ× Ò Ò º Ø ÙØÓÑ Ø × ÓÖ Ù× ¬Ò × ×ØÙ × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ù× Ð ÓÖ Ø Ñ× Ð Þ Ø ÓÒ¸ Ö Ý¹ØÓÒ ÓÐÓÖ Ñ Ò ÐÝ× × ÔÖÓ ÁÒ Ø × ÑÔÐ Ò ÐÒ × Ò Ò × Ù× ÔÖ × Ô Ö Ø Ó Ù× ×

Ò ÐÝ× ×
Ó ÙÑ ÒØ ÒÔÙØ ØÓ Ò ÐÝ× × Ò ×ÓÑ Ò Ù×ØÖ Ð Ñ Ò ÑÓÖ ÒØ Ö Ú × ÓÒ × Óѹ Ò ÐÝ× × Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ù× ÙÐ Ø × ×º Ì ÖÓÑ Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø × ×º Ì Ù× ×¸ ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ò Ò Ò× Ø × × ØÓ ÑÙ Ò ÖÝ Ñ Ø ÒØÓ Ø Ý ×ØÙ Ý Ò

Ò ÖÝ Ñ Ö

Ò

Ú × ÓÒ Ö ÓÛ

Ö Ø ÒÒ Ò

× Ö

º

Ö×ظ Ð ÓÖ Ø Ñ

Ð ÓÖ Ø Ñ × Ù×

ØÓ × ÓÛ Ø ÓÒÒ Ø Ñ Ø

Ú ÖÝ × ÑÔÐ ÙÒ ÕÙ Ò Ò Ò Ñ ØÖ Ø Ò º Ñ Ù× Ð Ø

ÙÐ Ø × º Æ ÜØ Û × Ô Ö Ø ×× Ò º Ì ¬Ò Ö Ó

× Ù×× Ø ÖÓÙÔ Ó Ò

ÓÒÒ Ô Ü Ð×

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ¹ Ð Ò ÒÒ ØÓ Ó Ò º ÇÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ø Ó × Ù×× º

ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Û

××ÓÖ ØÓ ÑÓ×Ø Ð Ø Ö ×Ø Ô× Ó ÔÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÙÔ ÓР׸ ¸ Ò

× Ø Ó Ø

ÓÔ Ö ØÓÖ× × ÒØÖÓ Ù × Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÑÔÙØ ÔÖÓÔ ÖØ × × ÙÐ Ò ÖÝ Ñ

ÓÔ Ö ØÓÖ× Ó Ñ Ø ÒÙÑ ÙÖ

Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ÒØ Ö ×Ø Ò Ò

ØÙÖ × Ó × Ö

Ò ×ÓÐ Ø

ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ó Ò Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø ÓÑÔÙØ ÓÐÓÖ Ñ

Ö¹Ð Ú Ð Ø × × ×Ù ÝÓ Ø Ò ÐÐÝ Ø Ö × ÓÐ

Ò ÐÐݸ Ø

ÔÖÓ Ð Ñ Ó

Ö Ý¹×

ØÓ ÔÖÓ Ù

¿º½
Ø Ñ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × Ð

È Ü Ð× Ò Æ
Ò ×Ù × Ø Ó × × ÑÔÐ Û ÐÐ ÔÔ ÓÙÖ Ö Ø ÚÒ × Ø Ó × Ù×× Ò ÖÝ Ñ Ò ÖÝ Ñ Ó Ø Ø Ò Ñ

ÓÖ ÓÓ ×
ÖÓÑ Ô Ü Ð× Ö ×Ø ÓÐÓÖ ×Ô Ø Ø × Ø × Ó Ò ÒØ × Ò Ø Ö × ÓÐ Ö Ý × × ÓÖ Ð ÓÖ ÓÐÓÖ Ñ

Ò ÖÝ Ñ

Ø×
Ò Ò Ø Ø

Ò ÐÝ× × Ø × ¸ Ð Ö Ý¹ØÓÒ × ÓÖ ×Ù ×Ô

ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׸ Ø Ô Ü Ð× Ó ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× ØÓ ÒÓÖ º Ì
Ø ÓÓ× × Ô Ü Ð× Ò ÓÑÔÐ Ü ÔØ Ö¸ Û ÓÖ Ø Ö Ø Ö׺ Ð ÒÒ Ò Ð ×× ¬ ÑÓÖ Ó Ø ÙÖ ×

ÁØ

ÖÓÙ

Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØ Ö ×Ø Ò × Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñº × Ð ÔØ Ö¸ Û Ø ÓÒ Û ÐÐ Ò Ø ÓÒ ÓÔ¹

ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ó Ø Ø Üغ ×

ÓÖ Ø Ñ Ý

Ì Ö × ÓÐ ××ÙÑ ÓÒ Ø

Ú Ò

ÓÔ Ö ØÓÖ× Û ÐÐ ÔØ Û Ø

Ø Ú Ö ÓÙ× Ô ÖØ× Ó Ø

Ð ÒÔÙØ ØÓ ÓÙÖ Ø × ×º

¿º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

Ò ¹ÔÖ ÒØ

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ

¿º½

Ò ÖÝ Ñ

× Ó

Ò ¹ÔÖ ÒØ

Ö

Ø Ö׺

Ì Ô Ü Ð× ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÛ

Ô Ü Ð× Ó Ò Ø Ò ¼³× ÓÐÙÑÒ

Ò ÖÝ Ñ ÖÓÙÒ Ó Ø Ñ Ö Ñ

Ö ÖÖ

Ö¸ Å ½

Ô Ü Ð׺ Ì

ÙÔÔ Ö Ð

ØÑÓ×Ø Ô Ü Ð Ó Ø

Æ

ÓÐÙÑÒ× ÒÙÑ

ØÑÓ×Ø Ô Ü Ðº ÁÒ Ñ ÒÝ Ð ÓÖ Ø Ñ׸ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø ÖÖ Ù× Û Ò ÔÖÓ

Ö ÒÓØ × Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ü Ð ÐÓ Ø Ýº Ò Å ¢Æ Ñ × Å ÖÓÛ× ÒÙÑ Ö ÖÓÑ ¼ ÖÓÑ ¼ ØÓ Æ ½º Ì Ù× ¼ ¼ Ö Ö× ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ò Å ½ Æ ½ Ö Ö× ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÐÓÛ Ö
Ø ÖÑ Ú ÐÙ Ø Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ü Ð¸ ØÛÓ ÑÓ×Ø µ¸ ´ ÙØ Ð×Ó Ø ÓÙÖ¹Ò Ò ´ Ø Ú Ðݺ Ì ÓÖ ÓÓ · ½µ¸ Û ÓÖ׸ Ö ×Ô ÔÐÙ× Ø Ò Ø Ú Ðݺ Ú ÐÙ × Ó ¬Ò Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÖ ÓÓ · ½µ¸ Û Ø¹ Ø Ô Ü Ðº Ì ÓÑÑÓÒ

¼³×

Ò

½³× Ø

½³× Û ÐÐ

Ù×

ØÓ

ÒÓØ

ÓÖ

ÖÓÙÒ

Ø× Ò Ò

ÓÖ× ÓÖ× Ö

×× Ò Ò Ø

Æ ´Ö
Ö Ò Ö

µ Ó ÔÜ Ð ´ ÓÖ ÓÓ

Ó Ø Ò Ö ÓÒ Ð Ò ÖÖ

Ö

ÓÙÖ¹Ò µ Ò ÐÙ

ÓÖ×

× Ô Ü Ð× ´

Æ ´Ö

ØÓ

× Ø× ÒÓÖØ ¸ ×ÓÙØ ¸ Û ×ظ µ Ó ÔÜ Ð ´

Ö ½

Ø¹Ò µ¸ ´ Ò

Ö·½

ÓÖ× Ó
×Ø Ò

Ö ½µ¸
Ò

Ô Ü Ðº Ì ÓÖ׸ Ö ×Ô ÓÙÖ¹Ò ×Ø Ò

Ö

ÓÖ Ô Ü Ð× ´

ØÓ

× Ø× ÒÓÖØ Û ×ظ ÒÓÖØ × Æ Ï ¶ Ë ÓÒ

Ö ½

Ö µ Ò ÐÙ × ÔÜ Ð Ó Ø ½µ¸ ´Ö ½ · ½µ¸ ´Ö · ½ ½µ¸
×ظ ×ÓÙØ Û ×ظ Ò ×ÓÙØ ÔØ׺ ÆÏ Ï ËÏ

´ ·½

Ö

ÙÖ

¿º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

Æ ¶ Ë

Æ Ë ÓÖ ÓÓ

µ ÓÙÖ¹Ò ÙÖ Ø Ò Ø Ø Ó ´ Ö Ø Ù× ÔÜ Ð ´ µº ÓÙÖ¹Ò

ÓÖ ÓÓ ¿º¾ Ì

Æ
ØÛÓ ÑÓ×Ø ÓÖ Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø¹Ò

µ

Ø¹Ò ÓÖ ÓÓ × Ó

Æ
¬Ò Ø ÓÒµ

Ô Ü Ðº ÐØ ÖÒ Ø

ÓÖ ÓÓ

ÓÖ ÓÓ

´ÓÖ ×ÓÑ

Ö

Ö

× Ø
¼

Ò ¼ µ Ò

ÓÖ ÓÓ Ó Ô Ü Ð Ò Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÌÓ Ò Ö Ð¸ Û Û ÐÐ × Ý ÓÖ× Ô Ü Ð ´ µ ´ ¼ ¼µ Ð × Ò Ø × Ð Ø ØÝÔ Ó Ò ÓÖ ÓÓ

Ö

Ö

¿º¾
× Ò Ñ ÐÐ

ÔÔÐÝ Ò Å × × ØÓ ÁÑ
ÓÒ ÔØ Ò Ñ Ñ × ÙÖ ÔÖÓ ÔÖÓ Û ÓÐ º ×× Ò Ñ × × Ø × Ø Ó ×× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ò ÐÝ× ×

×
ÔÔÐÝ Ò

Ñ ×

ØÓ Ò

Ò Ñ Ò

º Ì Ò

ÓÒ

ÔØ

ÓÑ × ÖÓÑ Ø

ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸

ÙØ × Ù× ¬Ö×Ø ØÛÓ ´

Ò Ö Ð × Ò× Ú ÐÙ × ×ÕÙ Ö Ò µ Ö

× Ø Ó Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× « Ö ÒØ Ñ × ×º Ì

ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Û

Ø׺

¿º¿ × ÓÛ× Ø Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ µ µ µ

ÙÖ

¿º¿ Ì Ö

Ñ × × Ø

Ø

Ò

ÔÔÐ

ØÓ

Ò Ñ

º

Ñ × ×¸ ÓÒ Ñ ×

ÛØ

ÕÙ Ð Û Ò

Ø׸ ×

ÐÐ Ó Ú ÐÙ ÕÙ Ð Û

ÓÒ Ø׺

Ò

ÓÒ

ÛØ

ÙÒ ÕÙ Ð Û

Ø׺ Ì

Ø

Ö

´ µ × Ö

Ø Ò ÙÐ Ö

Ñ × ×ÝÑÑ ØÖ Ñ × ×¸ Ó Ñ ×

×

Ò ÓÖ × Ó× Ò

Ò¸ Û µ Ò µ ×Ø Ó× Ò

× Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ ÙÖ ÓÖ Òº ¿º¿¸ Ò¸ Ö Ô Ò

Ó Ø Ò

Ø× ÔÓ× Ø ÓÒ׺ Í×Ù ÐÐÝ Ø Ö ÒØ Ö Ô Ü Ð׺ ÒØ Ò ÓÒ Ø Ù× º Ì

ÓÖ

Ò× Ó

Ñ × ×¸ ×Ù µ Ñ Ø

ÓÖ ÒÓÒ×ÝÑÑ ØÖ ØÓÔ Ô Ü Ð

ÒÝ Ô Ü Ð Ñ Ý

× Ø× ÓÖ

Ì × Ø Ø Ø ÐÓ Ñ × Ñ Ñ ×

ÔÔÐ ÒÔÙغ ÛØ Ö ØÓ µ Ó Ø

Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ø× ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ØÓ Ý Ð ÔÜ Ð ÙÖ

Ñ × Ò ÐÝ Ò Ý Ø Ò ÔÖÓ

ØÓ

Ò ÒÔÙØ Ñ ÒÔÙØ Ñ Ø× Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ñ º ¸ Ø Ø Ô Ü Ðº Ì Ø

Ý

Ð × Ñ ×

Ò ÓÙØÔÙØ Ñ × Ò ¿º ÓÒ Ñ × Ò Ø

Ó Ø

× Ñ

×Þ Ö Ö

ÔÜ Ð Ò Ø ÓÒ Ø Û ××

ÔØÙ ÐÐÝ ÔÐ ÒÔÙØ Ñ Ô Ü Ð׺ Ì

ÓÒ ØÓÔ Ó Ô Ü Ð ÙÒ Ö ×ÙÐØ× Ø Ø Ø ÓÒ Ó ÔÔÐ

Ú ÐÙ × Ó Ø × ÔÐ ÙÖ

ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒÔÙغ

×ÙÑÑ

×Ò Ð

ÓÙØÔÙØ Ñ

Ø ÓÒ Ó Ø

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

¿º¿ ØÓ

Ö Ý¹ØÓÒ

Ì Ñ × Ð Ø Ò ÖÓÛ× ÓÙØ×

ÓÖ

Ò Ð Ó Ø

Ö Ý ØÓÒ Ñ

Ñ

× × ÓÛÒ Ò Ö ØÓ Ñ Ò Ø Ø

ÙÖ ¿º

º ÆÓØ Ñ

Ø ÓÑ

ØÛ Ó Ø ÓÙØ Ø Ñ

ÒØ × Ñ Ø Ò × ¼¸ ¼¸

ÒØ Ö Ó Ø Ñ × × Ø ×º ÁÒ ÓÒ × × ¼ Ø ÐÐ ¼º Ì Ú ½ ¸ Ó Ø Ò ¬Ò Ð Ñ Ø Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ò ÐÓÛµ Ú ÖØÙ Ð ÓÒ ×Þ

Ð × ÓÒ ØÓÔ Ó ÓÒ

Ó Ø º ÁÒ ÓÖ Ú

Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ü Ð× Ó Ø

¸ ×ÓÑ ÒÔÙØ Ñ ÓÚ Ö Ö Ø Øµº Ì

Ô Ü Ð× Ó Ø ÖÓÙÒ

ÓÙØÔÙØ Ñ

ÒÔÙظ Û ÑÙ×Ø Ü ÑÔÐ Ò Ý ØÓ Ø ÓÐÙÑÒ ÓÒ Ø Ø Ñ Ú ÐÙ Ò Ø Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ µ ÔÖÓ Ù Ú ÐÙ × Ò ÓÖ Ó Ø ÓÛ Ú Ö¸ Ø ØÛÓ Ú ÖØÙ Ð

×ÓÑ ÐÓÛ¸ Û Ò

Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ× ØÓ Ø Ö Ø ÐÐ ÔÔÐ ÐÐ ÑÙ Ø Ð

ÓÐÙÑÒ× ØÓ Ø Ò ÓÒ ØÓ Ø

ØÛÓ Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ× ´ÓÒ ØÖ Ö ÐÝ ØÓ Þ ÖÓ ÓÖ ×ÓÑ ÐÓ× ×Ø ÖÓÛ ´ÓÖ ÛÓÙÐ ¼³× Ø ÙÔÐ Ú ÖØÙ Ð Ò Ñ × Ò Ò Ø Û Ò Ó Ø Ø Ò Ð Ù× Ø Ø ÓØ

ÓÐÙÑÒ× ´ÓÒ × Ø ÙÔÐ

Ú ÐÙ × Ò Ø Ñº Ì Ù× Ø ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ Ø ÛÓÙÐ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø × ×

ÓÐÙÑÒ× ØÓÔ Ó Ø Ð

ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖ¸ ¼¸ Ö ¼¸

Ö ¸ Ø

Ò Ñ Ö ÐÝ

ÓÐÙÑÒµ ØÓ Ø Ú ÐÙ ×

Ú ÖØÙ Ð ÖÓÛ Ú ÖØÙ Ð ¼³× ÒÔÙØ Ø Ò¹ µ Ò µ ÓÙØÔÙØ

ÒÔÙØ Ñ ØÓ Ø Ý Ø Ö

Ø ÛÓÙÐ

ÓÐÙÑÒ ÓÒ Ø Ú Ú ÐÙ × µ × ÓÖ

ÓØØÓÑ ÛÓÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÖ ×ÙÑ Ó Ø

×ÑÓÓØ

Ò Ðº ÌÓ ÒÓÖÑ Ð Þ ¸ Û Ñ × ¸ Ò Ø × Ö × ÓÛÒ Ò ÔÜ Ð Ò Ø Ó

ÔÜ Ð × ÓÛÒ Ò ÓÖ Ú ×

Ý Ø µº Ì Ð Øݺ

Ø× Ò Ø ¬Ò Ð Ñ

¬Ò Ð Ñ ØÓ ½¾¼ ×

ÜÔ Ò × × ÓÛÒ

¾ ¹Ô Ü Ð ×ØÖ Ô Ø Ù× Ø

¢ ½¾¼

Ö Ý ØÓÒ

ÜÔ Ò× ÓÒ¸

×ÑÓÓØ Ò ×× ×

×ØÖ Ô Ð Ú Ð¸ Ò×Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½

µ ÓÖ

Ò Ð

Ö Ý¹ØÓÒ

Ñ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½½¾¼ ½½¾¼ ½½¾¼ ½½¾¼ ½½¾¼ Ø ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ Ñ ×

µ ¿ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ØÓ Ø Ñ

¢¿Ñ

×

µ Ö ×ÙÐØ Ó

ÔÔÐÝ Ò

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ×ÙÐØ Ø Ö

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ý Ø

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Û Ø× Ò Ø Ñ × ´½ µ

Ú × ÓÒ

×ÙÑ Ó Ø

µ ÓÖ ÙÖ ¿º

Ò Ð Ñ ÔÔÐ

Ò

Ö ×ÙÐظ Ñ ×

ÜÔ Ò ÛØ Û

ØÓ ½¾¼

¢ ½¾¼

ÓÖ Ú Û Ò Ð Ñ º

Ø ÓÒ Ó

Ø× ØÓ

Ö Ý¹×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ µ ÙÖ ¿º Ì ¼ ¼ ½ ¼ ÜØ ÖÒ Ð ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÖÒ Ö× ÓÙÒØ Ò Ø Ø ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ µ Á ÓÖ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½

ÒØ ÖÒ Ð ÖÓÙÒ Ó

ÓÖÒ Ö× Ø× Ò Ô Ü Ð׺ Ò ÖÝ Ñ º Ì

Ý ¾ Ñ × × ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׸ Ò

½³× Ö ÔÖ × ÒØ ÓÖ

¼³× Ö ÔÖ × ÒØ

ÖÓÙÒ

¿º¿
Ò Áº Ø Ö ½³× ÜÔ Ì Ø Ø Ø Ø Ó ×Ù Ì Ñ × Ò Ñ Ñº Á ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ó Ñ¸ ÓÙÖ ÔÜ Ð Ò Ó Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ò Ø×

ÓÙÒØ Ò Ø
Ò Ø × Ñ ÖÓÙÒ ÙÖ Ó ¿º Ø ÔÔРغ ÓÙÒØ Ò ¼³× ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ò ÛØ ÓÖ ÓÒ Ó ÔÔÐ ÓÒ Ø ÓÒ× ÔÜ Ð Ò

Ç
Ø ÓÒ Û Ö Ó Ø׸ Ø ÒØ ÖÒ Ð ¹ ÓÒÒ Ó Ø Ø Ø Ñ Ø × Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÙÑ

Ø× Ò Ò ÁÑ
Ö ÓÖ Ø Û × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÖÓÙÒ Ó Ø× × Ø Ö ¾ Ò ÓÙÒØ Ø ÖÓÐ × Ó Ø Ö ¾ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ú ÓÐ × Ò Ò Ú Ø Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ØÛÓ × Ø× Ø Ý ¾ Ñ × × Ø Ø Ø Ø Ý Ñ Ö ÐÝ ×Û ÔÔ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ×

ÔØ Ö ½ ÔÖ × ÒØ

ÓÖÒ Ö Ô ØØ ÖÒ×

½¹Ô Ü Ðº Ì Ø ØÓ

Ý ¾ Ñ × × Ø ÓР׺

¼¹Ô Ü Ðº

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

ØÛÓ × Ø× Ó Ñ × ×º ÆÓØ ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ò × Ö Ú ¬Ò ÛØ Ø¸ Ü Ý Ø ØÓÔ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ

× Ø Ó ½¹Ô Ü Ð× Û Ø Ò ÖÝ Ñ

Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ñ Ö

Ñ × × ØÓ ØÓÔ Ð º ÁÒ Ø ÐÐ ÙÒ ØÝÔ Ø Ó × Ö Ø ×

Ú ×Ù Ð Þ Ø ¬Ò Ò Ò Ø Ò × Ñ ×

× ÔÐ ÓÖ ÓÓ Ú ÐÙ ÒØ ¬

Ò Ó ÐÓÛ × Ø ÛØ Ø × ÓÒ Ø

×Ó Ø ÓÒ Ø

Ø ÔÜ Ð Ó Ø Ø Ñ × ÓÖ ØÓ Ø ÓÖÒ Ö ×Ù × ÓÒ Ñ Ó Ø × Ò

Ñ × Ñ ×

Ð Ò × ÙÔ Û Ø

Ô ÖØ ÙÐ Ö

ÓÒ× ×Ø Ò

Ó Ø Ò Ø

Ô Ü Ð¸ Ø× Ò

ØÛÓ Ô Ü Ð×

ÐÐ ÓÙÖ Ñ Ñ ×

Ô Ü Ð× Ø Ô Ü Ð¸ Ø Ø Ò

ØÐÝ Ø Ø Ñ ×

Ô Ü Ðº ËÙÔÔÓ× Ð× ÛØ ÓØ ÖÛ × º

Ø Ø

ÙÒ Ø ÓÒ

ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø

´Ä¸ ȵ × ÕÙ Ò

× Ø ÖÓÙ

ÜØ ÖÒ Ð Ñ × × ØÓÔ Ð Ñ

Ö ØÙÖÒ× ØÖÙ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø

Ø Ô Ü Ð ´Ä¸Èµ Ñ Ø

ÙÒ Ø ÓÒ

ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø

´Ä¸Èµ Ö ØÙÖÒ× ØÖÙ
Ò Ð× ÓØ Ö

Ø Ô Ü Ð ´Ä¸Èµ Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¸ ÔÐ Ü ÐÙ ¸ Ò

ÒØ ÖÒ Ð Ñ × × Ò ÖÝ Ñ Ò Ø Ð ×Ø Ø× Ò Ø

ÖÛ × º Ø ¾

ع ÓÙÒØ Ò ÒÒÓØ

ÓÙÒØ Ó
Ò

Ø×´ µ Ø
ÒÙÑ

¸ ÐÓÓÔ× Ø ÖÓÙ ÓÐÙÑÒ¸ Û Ñ º

ÔÜ Ð Ó Ø Ý ¾ Ñ ×

Ô Ü Ð× Ó Ø Ö ØÙÖÒ× Ø

Ð ×Ø ÖÓÛ Ö Ó Ó

×

ÓÒÚ ÒØ ÓÒ× ÓÖ ¬Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ×
Ú Ò ÐÓÛº Ö Ï Û ÐÐ Ù× Ø × ×ÝÒØ Ü Ô Ø × Ô Ò ÙÖ ÙÖ × ×Ù ¹ Ð × Ò Ø ÔÖÓ ××ÙÑ ÔÖÓ ÐÐ

È× Ù Ó¹ Ó ÓÖ Ø ÔÖÓ × Ø Òظ ÐÐ ÔÖÓ Ø Ö

ÓÖ Ø ÙÖ ×

Ó

ع ÓÙÒØ Ò Ø Üغ

ÔÖÓ ÆÓØ Ø

ÙÖ Ø

Ú Ò Ò Ø Ò

ÐÐ ÖÓÙØ Ò × ´ × Ò Ú ÖÝ ×ØÖ Ò ÜÔÐ ÙØ Ð ØÝ ÔÖÓ

ÔÖÓ
Ò Ø

ÙÖ ×¸
Ñ ×Ù

ÙØ Ø Ó×

ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÐÙ Ò ×Ô ÜØÖ

Ö ØÙÖÒ ×Ø Ø Ñ ÒØ
Û ÐÐ Ó Ø Ò Ù× º Ì Ó ÓÖ Ø ÜØ Ð×Ó ÓÑ Ø ØÝÔ

µ ØÓ Ö ØÙÖÒ ÙÖ × Û Ø Ø ÓÖÛ Ö Ö Ò ÐÓÙ

Ú ÐÙ º ÌÓ ÙØ Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ò Ù Ò

ÙÖ × × ÓÖØ ×

× ÑÔÐ ¸ Û º Ï

ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø
ÙØ Û

ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø
Ý Ø Ù× Ö ÕÙ Ö ÐÓ Ð

× Ù×Ù ÐÐÝ ÓÑ ØØ

Ð Ö Ø ÓÒ׸ Û ×Þ × Ö Ø ÁÒ Ø ÖÓÛ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ñ ¬Ö×Ø

ØÝÔ × Ò Ø

Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö

ÓÑÑ ÒØ׺ ÐÐ× Û Ø

Ò ÐÐݸ Û

ÓÒ×Ø ÒØ× ÓÖ Ú Ö ÓÙ×

Ö ÙÑ ÒØ׺ ÖÓÛ ÒÙÑ ÙÐØ ÓÖ Ö Ó Ø ÖÖ Ý׺ Ð ×Ø

ع ÓÙÒØ Ò ¸ Û ÓÐÙÑÒ Ð Ö

ÙÖ ¸ Ø ØÓ

ÓÒ×Ø ÒØ Å ÜÊÓÛ × Ø ÓÐÙÑÒ ÒÙÑ ÖÓÛ Ò Ö Ó Ø Ð ×Ø ÓÐÙÑÒ Þ ÖÓ¸ Ø

Å Ü ÓÐ × Ø

ÓÐÙÑÒº Ì

¬Ö×Ø ÖÓÛ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ç Ø× × Ø × Ø

Ø Ö ÒÙÑ

ÒÙÑ ¹ ÓÒÒ Ö Ó Ö Ó

Ö Ó Ø

ÓÖ Ò

ÖÓÙÒ × ÑÔÐÝ

Ó ÓÒÒ

Ø× Ó Ø º

Ò ÖÝ Ñ

º

Á

ÜØ ÖÒ Ð ÒØ ÖÒ Ð

ÓÖÒ Ö׺ ÓÖÒ Ö׺

ÒÙÑ

ÔÖÓ
¼ Á ¼ ÓÖ Ä ÓÖ È

ÙÖ

ÓÙÒØ Ó

Ø×´ µ

¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ¹ ½ ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ ¹ ½ ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø ´Ä¸ ȵ ´Ä¸ ȵ

Ø Ò Ø ÒÁ

· ½ Á · ½

Ö ØÙÖÒ´´

¹ Áµ »

µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÜÖ × ¾
Ï Ó Ø Æ Ø × Ø Ñ ÒØ

ÓÙÒØ Ò

ÓÖ

ÖÓÙÒ

Ç

Ø×

Æ ÀÓÛ

Ò Ý Ó

ÓÙÒØ Ò ÙÖ ×

Ó

Ø× Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò

Ñ Ü ÙÑÙÑ ÒÙÑ Ò ÔÖÓ Ð

Ö Ó ØÑ × Ø

ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ø

ÓÙÒØ Ó Ø× Ü Ñ Ò × ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó

ÔÜ Ð ØÓ ×

× ÔÓ××

ÜÖ × ¾
Ç Ø Ò ØÝ Ø ÐÓ Ò ×ÓÑ ×ÕÙ Ö × ´ × Ò Ô

ÖÚÒ Ö Ô Ô Ø ×Ñ ÐÐ ÝÓÙ ØÛ Ö

ÖÓÙÒ

ÓÖÒ Ö× ÔÜ Ð Ò Ø Ð Ð ÖÖ Ý Ò Ð ÁÑ ÓÒ Ò Ï ÖÚÒ Á× Ø Ð Ø Ò ÓÙÒØ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ò ×ÓÑ ØÓ Ø Ø ÐÓ ÓÙØ Ð Ö Ó ÒØ Ö ÐÓ Ö Ø Ø Û× Ò Ö ÓÒ Ó ÓÖ ÓÒÒ Ö Ø ÐÐ Ó Ö Ò ÝÓÙ ÓÒ ÐÐÝ Ó × Ø Ð ØÓ Ø ÓÖÒ Ö× ÓÖ Ö Ó Á ×Ó¸ Û Ö Ø Ø ÓÒº ÓÐ × ÖÓÙÒ ×ÕÙ Ö × Ò ÓÖÒ Ö× Ò ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ö Ô Ü Ð×

Ô Ô Ö ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ¬Ö×صº Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÖÚÒ ØÓ ÒÙÑ

ÑÔØÝ ×ÕÙ Ö × Ø ØÙÖÒ× Ø ÓÖ ×Ò Ð

ÖÓÙÒ º

ÝÓÙÖ Ö ÖÚÒ ÒÓØ ÖÓ×× Ó

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø

Ö Ð Ø ÓÒ×

Ø ØÙÖÒ× Ø × Ø ÒØ Ö× Ø¹Ö

Á

Ø ÓÒº Á× Ø

Ø ØÙÖÒ× Ô Ö Ñ Ø Ö¸ Ð Ò ÓÐ

Ø ØÙÖÒ× Ñ

ÓÑÔÐ Ø

Ô ÖÑ Ø Ö ÓÒ× ÒØ Ö× ×Ø ÐÐ

Ú Ö ÖÓ×× ÓÚ Ö ÓÖ ØÓÙ Ò×Û Ö Ò ¸ × Ö ÓÖÑÙÐ

ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ú × Ø

Ú Ö ÔÓ×× × ØÓÙ ÖÙÐ × ×Ø ÐÐ

Ï Ý ÓÖ Û Ý

Ó ÓÒÐÝ ØÛÓ

Ó ÝÓÙÖ Ð

ع ÓÙÒØ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ µ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ÓÒÒ Ø ½ ½ ½ ¼ ¿ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÐÒ

Ò ÖÝ Ñ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

µ

Ò ÖÝ Ñ

Ò

Ð

ÐÒ ¸

ÜÔ Ò

ÓÖ Ú Û Ò

ÙÖ

¿º

Ò ÖÝ Ñ

ÛØ

¬Ú

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø

Ú ÐÙ

½º

¿º
ËÙÔÔÓ× × ÕÙ Ò ¼

ÓÒÒ Ø
Ø Ø × ½º Ì ÔÜ Ð ´ Ò ´ × ÓÒÒ Ø¹Ò ´Ö ÖÒ Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ä
Ò ÖÝ Ñ Ò Ø Ø ´ ´

ÐÒ µ ´
¼

Ú

´ ¼ ¼µ Ú ÐÙ × Ø Ò Ø Ø Ö

Ö

Ò¸

Ó Ô Ü Ð× ´

Ö

µ Ò

Ö

µ × µ

ÓÒÒ

Ú

Ò µ ÓÖÑ×
ÛØ ÓÖ ÓÓ

´ ¼ ¼µ ´ ½ ÓÖ× ´ ½ ÓÒÒ ¸ Ø ØÓ ×

Ö

Ø

Ö

Ö

ØÓ Ø

ÔÜ Ð ´

Ö

½µ

Ø

ÓÖ ½ µ Ô Ø ÖÓÑ ´ Ú ÐÙ ÙÖ ¿º

ÖÒ

Ö

¼

µ ÛØ ´

Ö

¼

¼

µ

Òµ
Ò ×Ù

× Ø Ó Ô Ü Ð×

Ö ×Ô ÓÖ Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ½³× Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÙÖ¹Ò

Úº

ÚÒ

Ú¸

Ö

½ µ ØÓ ´

Ö

Ö ×Ô
¼ ¼

ÚÛ
Ì

Ö

Ø ØÓ Ú ÐÙ

µ Ò Û

Ö

¼

¼

µº Ø

Òº
Ø

× ÕÙ Ò

Ú ´Ö

Ø

Ö µ

Ø

Ú
Ó

¼ ÓÖ Ö

Ô Ü Ð×

Ú

×

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó
¬Ú ×Ù Ø ØÓ Ø ÓÒ¹ Ö

Ø ÓÒÒ

Ú ÖÝ Ô ÛØ

Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ö ×Ô

µ × ÓÛ× ØÙ ÐÐÝ ¬Ò Ø ÓÒº

Ò ÖÝ Ñ

ÛØ

Ö

ÓÖ ÓÓ

½
Ñ

Ä
Ð

Ò Ø ÓÒ
Ò Û
Ð × ÒØ ÙÖ µº Ö ÙÖ× Ú ÒÙÑ

Ø

ÓÒÒ Ø
Ú ÐÙ
Ö ÑÓÖ

Ó

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð
ÔÜ Ð × Ø
Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÒÒ Ò Ø

Ð

ÐÒ

Ð Ó

Ó Ò ÖÝ Ñ × Ø× ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ Òغ
Ð ÐÒ Ö Ø Ö Ð Ð Ø Ó Ø Ð× Ö

Ð

Ð

×ÝÑ ÓÐ Ø Ö× ¿º

Ø ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ò Ñ ×

ÒØ Øݺ Ï

ÔÓ×× ¹ Ø Ó

Ð ¸ ÔÓ× Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÙÖ Ì ¿º Ö

Ö

ÑÓ×Ø Ó Ø Ò Ù×

ØÓ Ð

ÓÒÒ

µ × ÓÛ× Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

Ò ÖÝ Ñ

Ö Ó

« Ö ÒØ ××ÙÑ Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ñ

ÓÒÒ Ø

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ò ØÑ ¸ ÙØ Ò ÑÓÚ

ÐÒ

ÓÔ¹

Ö Ø ÓÒº ËÓÑ × ÑÔÐ ¸ Ö

Ð ÓÖ Ø Ñ×

Ò ¬Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ

ÑÔÐÓÝ ÐÐ ÓÚ Ö

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø

Ø ÛÓÖ × ÓÒ ÓÒ

ÓÑÔÓÒ ÒØ

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ñ Ò Û Ò Ð ÓÒ ÛÓÖ ×Óº ÇØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ö Ñ Ù× Ö Ø Ò × × Ò × Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ö Ñ Ö ×Ø Ø Ñ Ý ÒÓØ ¬Ø ¹ ÓÒ ÓÒÐÝ ØÛÓ ÖÓÛ× Ó Ø ÔØ Ö Ø Ø Ñ º ËØ ÐÐ ÓØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ö Ýº Ï Û ÐÐ ÐÓÓ Ò ÖÓÛ¹ ݹÖÓÛ

Ø ×

Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø ØÛÓ

ÓÖ Ñ ×× Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ « Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø ×Ô Ø Ù× ×

Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓÔ ÙÖ× Ú × ØÓ ×ØÖÙ ØÙÖ

Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÖ Ó

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø

Ð ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

ÓÑÔÓÒ ÒØ׺

Ê ÙÖ× Ú Ä
ËÙÔÔÓ× Û× Ø Ø Ø ×

ÐÒ
ÓÒÒ Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ
ÛØ Ò Ø ×× ØÓ Ø Ñ

Ò ÖÝ Ñ

Ä
Ð

ØÓ ¬Ò Ò Û ÔØ ÓÑ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ð

Å ÜÊÓÛ · ½ ÖÓÛ×
½¹Ô Ü Ð× Ø× Ø Ø ×× ÐÐ ÓÑ Ò Ð Ó ÙÒÔÖÓ Û ÐÐ ÓÑ × ÓÒ ÙÖ × × Ò ÓÖ Ì Ò ¹Ò Ö Ö ÓÒÒ

Ò Ø

ÔÖÓ Ù

Å Ü ÓÐ · ½
Ð Ð ¸ ×Ó Ø Ø

ÓÐÙÑÒ׺ Ï ÓÙØÔÙØ Ñ ×ØÖ Ø Ý¸ ÐÐ Ø Ó Ò Ø ½¹Ô Ü Ð× ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ ××

Ú ÖÝ Ô Ü Ð × ÖÓÑ Ø Ì Ò ÑÓØÓ × × Ò ÓÑÔÐ × Ò ÓÒÒ Ò ÛÐ Ø Ø Ð¸ Ø Ø Ö Ø

ÓÑÔÓÒ Òغ Ì

Á Ø Üظ × ØÓ ¬Ö×Ø Ò ×Ø Ò Ù × ×ÛØ ÙÒ Ø ÓÒ

Ò ÖÝ Ñ

¹½³×º Ì

Ô Ü Ð× ´¹½µ ÖÓÑ Ø Ó×

Ð ½º Ï Û ÐÐ Ò ×× Ò ÓÙØÔÙØ× Ø Ò Ø Ø ÒÒ Ö Ú Ò

Ó ¬Ò

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò ÔÖÓ ¬Ò ¹Ò ÐÐ Ò ÔÖÓ Ò ×× ÓÖ Ø Ý Ä

Ä

Ò
Ø

Ø Ø
Ð Ò Ð

Ø ÒÔÙØ× Ø Ñ º Ì ÓÖ× Ø Ø Ô Ü Ð Û Ó×

Ò ÖÝ Ñ Ú ÐÙ × ¹½ Ò Ä ¸ Ú Ú ÐÙ ¹½

¸ Û

Ó ¬Ò

Ö

ØÓ ¬Ò ÓÖ׺ Ì

Ø× Ò

ÙÖ× Ú ÐÝ Ö Ô ÓÖ׸ Ù× Ò Ø Ö Ó

ÙØ Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ò × Ø Ó Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó

ÓÖ״ĸȵ
ÐÐ Ó Ö ØÙÖÒ ÐÒ Ö Ð Ø Ø× ÓÖ×

× Ò Ø Ò ×

Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ

Ⱥ ÁØ Ö ØÙÖÒ× Ø

ÓÖ ÓÓ ÙÖ ¿º º

ÓÖ ÓÓ Ö ØÙÖÒ ÙÖ× Ú º Ì ÓÒÒ Ò

¬Ò Ø ÓÒº ÇÒÐÝ Ò Ò Ø ÓÖ× Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ò¹Ð Ò Ö ÓÖ Ö ØÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ×

Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò º ½ ¾ ¶ ¿

Ò ÖÝ Ñ

× Ø Ó × Ü ÔÖÓ

ÙÖ ×¸ Ò ÐÙ

Ò

Ø ¸ ÔÖ Òظ

Ò

ÓÖ׸ Û

ÓÖ Ø

½

¾ ¶

¿

µ ÓÙÖ¹Ò ÙÖ ÙÖ ØÓ Ø ¿º ¿º

ÓÖ ÓÓ Ë Ò¹Ð Ò ÔÔÐ ÓÖ

µ Ö ÓÖ Ö ØÙÖÒ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø

Ø¹Ò Ò ÓÒÒ Ó

ÓÖ ÓÓ ÓÖ× Ó Ø ÙÖ Ô Ü Ðº ÓÑÔÓÒ ÒØ× ¿º º Ð ÓÖ Ø Ñ

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÑÓ×ص

ÙÖ× Ú

¬Ö×Ø ´ØÓÔ Ð

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø

Ò ÖÝ Ñ

ÊÓÛ¹ ݹÊÓÛ Ä
Ì Ð ×× Ð Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Û Û × ÓÒ ØÛÓ Ô ×× × ÓÚ Ö Ø ØÓ Ö ÔÐ Ö ØÛÓ Ô ×× ×¸ Ø Ø ÖÑ Ò ÐÝ Ù× Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ò Ò × ÝÒ Ñ Ñ

ÐÒ
Ñ ÓÒ ÓÖ

Ð ÓÖ Ø Ñ
×Ó Ù× Ø × Ð Ð ÓÖ Ð × Ò ÓÒ Ø È Ð Ó × Ø ×Ø × Ð ×× ÐØÞ ´½ Ò Ø× ×× Ð ÓÒÒ µº Ì Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× × Ò Ò ØÓ Ò ÒØ Ð× ØÛ ×× × Æ × Ö Ò ÊÓ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð ×׺ ÁÒ Ô ×× ØÓ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ý Ø ×¸ ×ØÓÖ Ð ×× × Ò Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ð

Ö Ô ×¸ Û ×

Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ð × Ø Ó Ð ×× × Ó Ø Ò × ÔÔÐ Ù×

ÕÙ Ú Ð Ò

ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò

Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ¸ × ÔÖÓ Ø ØÑ ¸ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ø

ÕÙ Ú Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö × Ø

Ö Ð Ø ÓÒº Ë Ò Ø ÓÒ׺ Ì

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò
× Ö ÓÙÒ ¸ ×ØÖÙ ØÙÖ Ý ØÖ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ¸

ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø× Ø Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó ×ØÖÙ ØÙÖ

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ð ×× × Ö ÔÖ × ÒØ

ÐÐÓÛ×

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ

×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì Ð ÓÖ Ø Ñº

ÙÐ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø

Ð ××

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

ÓÑÔÙØ

Ø ÓÖ Ø

ÓÒÒ Ò Ð Ð Ð

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó º Ø ÓÒÒ

Ò ÖÝ Ñ º

º

Ä

× Ø Û ÐÐ

Ò ÖÝ Ñ

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ

ÔÖÓ
Ä Ð ¬Ò Ð

ÙÖ
Ò ¼

Ö

ÙÖ× Ú

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ×´ ¸ Ä µ

Ø ´ µ е

ÓÑÔÓÒ ÒØ×´Ä ¸ Ð

ÔÖ ÒØ´Ä µ

ÔÖÓ ÙÖ ¬Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ×´Ä ÓÖ Ä ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ÓÖ È ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ Ä Ä¸È ¹½ Ø Ò
Ð × Ö Ð Ð ´Ä ¸ Ð Ð · ½ и ĸ ȵ

¸ Ð

е

ÔÖÓ
Ä Ä¸È Æ× Ø

ÙÖ
Ò

× Ð

Ö Ð

´Ä ¸ Ð

и ĸ ȵ

ÓÖ

ÓÖ״ĸ ȵ

´Ä³¸È³µ Ò Æ× Ø Ä Ä³¸È³ Ö ¹½ ´Ä ¸ Ри ij¸ ȳµ

Ø Ò×

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿

Ê

ÙÖ× Ú

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËØ Ô ½º ËØ Ô ¾º ËØ Ô ¿º ËØ Ô º ËØ Ô º
ÙÖ ¿º Ì ÓÐ Ò ¬Ö×Ø ¬Ú Ò ÖÝ Ñ ÓÖ ÓÓ

¹½
¹½ ¹½ ½ ¹½ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
¹½ ¹½ ½ ¹½ ¹½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
¹½ ½ ½ ¹½

½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
¹½ ½ ½ ¹½

½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

½

¼ ¼ ¹½

¹½ ¹½ ¹½

¹½ ¼ ¼

¹½ ¼ ¼

¹½
Ó ÓÖ

½

×Ø Ô× Ó Ø ÙÖ Ñ

Ö

ÙÖ× Ú × Ø Ø ÓÒ

Ð Ñ ÙÖ Ø

ÐÒ Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ ×× ×Ø

ÔÔÐ ´Ô ÖØ Ý Ø ×

ØÓ Ø ÐÐݵ Ð Ö Ò ××

¬Ö×Ø Ð ÔÖÓ ÔÖÓ

Óѹ Ñ ÙÖ º ÓÖ Ó ×× º

ÔÓÒ ÒØ Ó Ø

Ä
Ø

¿º º Ì

× ÓÛÒ × Ø ¿º ¸ Ø ×Ø Ô

º Ì Ø ÓÐ

ÔÜ Ð Ó Ø

Í× Ò

Ö Ò × × ÓÛÒ Ò × ¹½ × × Ð

¬Ö×Ø ÙÒÔÖÓ

Ô Ü Ð Û Ó× Ú ÐÙ

Ò ÜØ Ô Ü Ð ØÓ

ÍÒ ÓÒ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ
Ø ÓÒ Ó ØÖ ÒÓ × Ó ÒØ × Ø× Ò × × Ð Ð Ò× Ø Ò ÒØÓ ÓÒ µ º Ì

Ì ØÓ Æ ÒÓ

ÔÙÖÔÓ× Û Ó Ø ÓÒÐÝ Ú ÐÙ × Ò

Ó Ø × Ø ØÖ Ú Ö

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÔÖ × ÒØ× ØÓÖ Ø Ð ØÖ Ò º º Ä × Ø Ð Ú ÖÖ Ý

Ø

×ØÖÙ ØÙÖ

× ØÓ ×ØÓÖ Ò

ÓÐÐ

¹ ×

ÒØÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó ÙÒ ÓÒ ´Ñ Ö Ð Ñ ÒØ × Òµº Ð Ð Ò

ØÛÓ × Ø× Ô Ö ÒØ Ö Ø

¬Ò

´ Ò Û

Ø ÖÑ Ò Ò ÛØ Û Ó× × Ø

× Ø × ×ØÓÖ ×Ù × Ö ÔØ× ×º ØÖ Ò

×ØÖÙ ØÙÖ

ÓÑÔÐ × Ð× Ø Ø Ð× Ð Ò × ÒÓ × Ø

× Ø Ó ÔÓ×× Ó Þ ÖÓ Ñ ÓÖ Ø ÖÖ Ý ½¸ Ð ÒÓ Ì Ø ÑÓ Òº Ì

Ð× Ó Ø ÙÖ

È Ê ÆÌ
¿º Ð ¿ × Ø Ð ÓÖ Ø Ø

ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø× ÓÒ Û Ó×

Ô Ö ÒØ ÒÓ

Ô Ö ÒØ Ú ÐÙ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Ð Ð Ð Ø Ú ÐÙ × Ò ÖÖ Ý × Ò× Ø

ÖÓÓØ Ó Ø ¸ ¸ Ò Ò ÖÓÙÒ ¸ Ð

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö ÒØ ÒÓ × Ø ÓÒ

ÓÖ ØÛÓ × Ø× Ó Ð

½¸¾¸¿¸ ¸ Ø ÒÓ Ð× ¾¸

È Ê ÆÌ
Ð ¿ × Ø ¸ ×Ò

¬Ö×Ø × Ø Ð

Ô Ö ÒØ ÒÓ × ¿ ¸

× Øº Ì

Ø ÐÐ Ù× Ø

ÒÓ Ô Ö ÒØ׸ Ð ×Ó ÓÒº ÆÓØ Ð¸ Ò Ú ÐÙ

Ð ¾ × Ø

Ô Ö ÒØ Ó Ð ÖÖ Ý Ñ

Ô Ö ÒØ Ó Ð

Ò

Ð Ñ ÒØ ¼ Ó Ø

ÒÓØ Ù×

¼ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø

Ó ¼ Ò Ø

× ÒÓ Ô Ö Òغ

¬Ò ÔÖÓ ÙÒ ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ

× ÙÖ ´

Ú Ò ØÖ × Ò Ò

Ð

Ð Ø

Ò Ð×

Ø Ð Ø

Ô Ö ÒØ Ð Ó Ò × Ø Ø Ò

ÖÖ Ý Ø

Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ö× ÙÔ Ø ¬ × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ð Ð×

ØÓ ¬Ò

ÖÓÓØ ÒÓ ÒÒ

È Ê ÆÌ º ÁØ Ñ Ö ÐÝ
Ó Ø ØÖ Ø Ô Ö ÒØ ÛØ ÖÖ Ý Ø ØÖ × Ø

ÓÐÐÓÛ× Ø × ÁØ ×

Ú Ò ØÛÓ Ð Ò

×× Öݵ ØÓ Ñ Ö ÓÐÐÓÛ× Ø

ÓÒØ

È Ê ÆÌ º
ÓÒØ

ÒÒ

º ÁØ ×Ø ÖØ×

Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ö× ÙÔ Ø

ÙÒØ Ð Ø Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

È Ê ÆÌ

½ ¾ ¿
¾ ¿ ¼

¿

¼

¿

3

7

2 1

4

8

5

6

ÙÖ Ð Ø Ð×

¿º Ó

Ì

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò ¸ Ò Ø × Ø

Ø ×

×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ Ð × Ø Ð Ó Ø

ÓÖ ØÛÓ × Ø× Ó Ð ÓÒØ Ò× Ð Ô Ö ÒØ Ó Ð× ¸ ¸

Ð׺ Ì º ×

¬Ö×Ø × Ø ÓÖ ÒØ

ÓÒØ Ö Ð

Ò× Ø Ð ¸ × Ò

½¸¾¸¿¸ ¸

Ú ÐÙ

ÒÓ Ô Ö Òغ

È Ê ÆÌ

ÓÖ Þ ÖÓ

ÖÓÓØ ÒÓ

Ò ×

Ø Ð

Ô Ö ÒØ Ð Ð Ó Ø × Ø

Ð Ó × Øº ÖÖ Ý

× Øº ÓÒØ ÒÒ Ø ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ º

È Ê ÆÌ ÔÖÓ Û Ð

ÙÖ

¬Ò ´

¸ È Ê Æ̵

È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ

¼

Ö ØÙÖÒ´ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ

Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × Ø × Ø Ð Ð ÙÒ ÓÒ Ó ØÛÓ × Ø׺ Ð Ó Ø Ð Ó Ø × Ø ¬Ö×Ø × Øº × ÖÖ Ý ÓÒ ÓÒØ × Øº ÒÒ Ø ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ º

È Ê ÆÌ ÔÖÓ Û Ð Û Ð

ÙÖ

ÙÒ ÓÒ´

¸

¸ È Ê Æ̵

È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ È Ê ÆÌ

¼ ¼ Ê ÆÌ

Ø ÒÈ

Ð ÓÖ Ø Ñ
Ø ÓØ ÔÓ×× × Ø Ø ÖÓÓØ× Ó Ø Öº Ì Ð × ØÓ × Ø ÔÖÓ Ô ØÖ « ØÛÓ × Ø׺ Á Ø ÙÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ó Ø Ø Ó ÔÒ ÖÓÓØ× Ú Ò Ò ØÖ Ø Ö ÒÓØ Ø Ö ØÓ Ö ØØ ÔØ ×

ÍÒ ÓÒ

× Ñ ¸ ÓÒ ØÖ Ö ÐÝ Ñ Ø ÓÛÒº

Ð ×

Ð × Ñ Ø

Ø

Ô Ö ÒØ Ó Ø º ÁØ × Ð Ö Ð×Ó Ö

Ô Ö ÒØ Ó

× Ø ×Þ ×

×Ñ ÐÐ Ö × Ø ØÓ Ø

ÖÓÓØ Ó Ø

Ì
¬ Ð

¬Ò

Ø

Ð ×× Ð ÓÒÒ Ø
×ØÖÙ ØÙÖ Ñ Ð× ÓÙÒ Ð ×× Ò Ø ×× Ò ÔÖÓÔ × × ÒÒ ØÓ

× Ø Ö

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ò ÍÒ ÓÒ¹ Ò
Ð ×× Ø Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ð ÔÖÓÔ Ò Ú Ö ×Ñ ÐÐ Ö Ð Ø Ø × Ø Ð ×׺ Ò Ø× ÐÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ× Ð Ò × Ñ ÐÓÛ Øº Ï Ô Ü Ð¸ Ø × ØÙ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔ Ò Ð Ñ Ó Ø Ð¸ Û Ø

Ì Ø Ò × Ø

ÙÒ ÓÒ¹ ¹ ØÛÓ ×Ù ÖÓÓØ Ô Ü Ð³×

Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÖ

Òغ Ì Ð ØÓ Ø× Ò « Ö ÒØ Ð

¬Ö×Ø Ô ×× Ó Ø ÓÖ× ØÓ Ø ÒØ Ö Ò

Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓÔ Ø ×

Ö× × Ò Û ¬Ö×Ø Ô ×׸

Ø ØÓ Ø Ò Ø

ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ó Ø× ØÖ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ Ì ÔÖ ÓÖ Ò Ú Ò ÓÒ ÓÖ× Ò ×× Ò ÙÖ Ò ÖÝ Ñ Ô ×׺ Ð ×× × Ð Ø ÐÒ Ñ ÙÖ Ó Ø Ö Û ×Ø Ò ØÓ ÔÖÓ Ò

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò × Ð

×ØÖÙ ØÙÖ º ÓÒ

ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÔÜ Ð Ø

Ø ÖÑ Ò Ð Ó

ÙÒ ÕÙ

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

Ô ×× Ø ÖÓÙ ÕÙ Ú Ð Ò

Ò Ô Ö ÓÖÑ×

ÙÖ Ò

Ù× × ØÛÓ Ó Ò Ö ÓÖ ¹Ò Ö ØÙÖÒ

Ø ÓÒ Ð ÙØ Ð ØÝ × Ø Ó Ò ¹Ò ÓÖ ÓÓ µº Ì Ð

ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ´Ò Û ×

ÔÖ ÓÖ Ò
½¹Ô Ü Ð× × Ø Ø ÓÚ

ÓÖ×
Ò ÒÓÖØ

Ò Ò

Ð

Ð׺ Ì
Ð Ø Ó ¹ ×ظ

ÓÖ× ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø Ö ØÙÖÒ µ ÓÖ ÓÖ ÓÖ×

ØÓ Ø

ÓÖ ÓÓ ´Ò Û

Û ×Ø Ò Ð×

ÒÓÖØ Û ×ظ ÒÓÖØ ¸ ÒÓÖØ × Ø Ó Ð

Ð× ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø

ÙÖÖ ÒØÐÝ

Ú Ò × Ø Ó Ô Ü Ð׺ ÔÔÐ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ½ ¾ Ô ×׺ Ì Ð ×× Ð Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ð× Ò º Ø Ò ÓÖ ØÒ ÙÖ Ø ÙÒ ÓÒ¹¬Ò Ø Ö Ø Ø Ø ØÓ Ø ¬Ö×Ø ¬Ò Ð ÓÒ× Ó × Ù××

¿º½¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ó ÙÖ Ò Ø ÓØ ¿º º ¿º½¼ µ × ÓÛ× Ø Ñ Ø Ö Ø × Ô

¿º½¼ µ × ÓÛ× Ø Ö ¿ ÓÒÒ

ÔÜ Ð

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò × ÓÒ Ò

×ØÖÙ ØÙÖ

ÕÙ Ú Ð Ò

Ø ÖÑ Ò ÓÖ Û

¬Ö×Ø Ô ××

¿º½¼ µ × ÓÛ× Ø º Ï Û ÐÐ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÑÔÙØ

ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
ÁÒ Ø ÐÞ Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÖ Ð ×× Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ׺

ÔÖÓ
Ð

ÁÒ Ø ÁÒ Ø Ð

ÐÞ ÐÞ

ÙÖ
Ð Ø ¼

ÒØ ÐÓ

Ð Þ ´µ Ð Ú Ö Ð Ð Ð Ò ÖÖ Ý È Ê Æ̺

к ÙÒ ÓÒ¹¬Ò ¼ ×ØÖÙ ØÙÖ º

ÓÖ

ÁÒ Ø

ÐÞ

½ ØÓ Å ÜÄ

È Ê ÆÌ

Ð ÓÖ Ø Ñ
×ÓÑ Ó Ø ×

ÁÒ Ø

Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ

Ð ××

Ð

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ë

Ø ÓÒ ¿º º

Í× Ò ÊÙÒ¹Ä Ò Ø
Ò ÔØ Ö ¾¸ ÓÖ Ø ÓÒ Ó Ó ½³×º Ø Ø × Ø ÐÓ Ø× ×ØÖÙ ØÙÖ º ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø

ÖÙÒ¹Ð Ò Ø
ÖÙÒ¸ Ø Ò Ò

Ò Ó Ò ÓÖ ÓÒÒ Ø
Ò Ó Ò Ó
ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÐÓ Ô Ü Ð ÑÙ×Ø Çĵ × Ø Ö × ÓÖ

Ò ÖÝ Ñ º

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ä
× Ð ×Ø Ó ÔÜ Ð Ó Ø ÙÖ ×Ø ÖØ Ò ¬ Ð Ò º Ò Û ÖÙÒ

ÓÒØ Ò

ÐÒ
Ò

× ÒØÖÓ Ù ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÖÙÒ× Ö Ø× Ð Ò Ø Ò ¹Ô Ü Ð ÐÓ Æ ÓÒÒ Ò ×× ÓÒØ Ð Ø Ò Ò× Ð× ÓÖ ¹ ÖÙÒ¹Ð Ò Ø Çĵ

ÙÓÙ× Ø Ò

×Ø ÖØ Ò Ò Ó

¿º½½ × ÓÛ× ÔÜ Ð Ø ÐÞ Ù× Ò Ð Ä

× ÑÔÐ ´ÊÇϸ Ð Ó Ø ØÓ Þ ÖÓ

ÖÙÒ Ò Ø Ò Ø Ò

Ý Ø× ×Ø ÖØ Ò ¹

Ø ÓÒ׺ ´ÊÇϸ ËÌ ÊÌ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Û Ø

Ø ÓÒ Ó Ø Ä × Ø ×ØÓÖ ØØ

Ô Ü Ð¸ Ä

× ÖÙÒ Ð Ó Ø Ò

ÐÓÒ × Û ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñº ÖÙÒº Ì

º ÁØ × Ò Ø Ò Ø Ò

Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ú ÐÙ × Ò Ô ×× ½ Ó Ø ¬Ò и Ô ÖÑ Ò ÒØ Ð ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Ó Ô ×× ¾¸ Ø

Ĭ Ð ØÓ ÓÙØÔÙØ Ø

× ×ØÖÙ ØÙÖ

Ô Ü Ð× Ó Ø

ÓÙØÔÙØ Ñ

¿º
Ì Ö × ¬Ò ÔÖÓ ÛÓÖ Ö ØÓ Ø Ø ÓÒ¸ Û ×× Ò Ø

Ò ÖÝ ÁÑ
ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ö
× Ô ¬Ò Ö Ó Ø ÓÒ× Ö × × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÖÚ

ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý
Ö× ØÓ ÓÖÑ ÓÒº Ì Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ù× ÓÒÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò Ù× ØÓ Ò ÐÐÝ × ÙÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ø

Ñ Ø
Ò

Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Û Ö ÓÖ
× Ø× Ó ¾ ÓÛ Ø ÐÒ Ý Ò Ù×

× ÓÛÒ ØÓ ÖÓÑ Ø

ÙÐ ÓÖ ÔÖÓ

×× Ò × ÓÛ

ÔÓ ÒØ׺ ÁÒ Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð

ÓÔ Ö Ø ÓÒº

¿º º½
Ì Û × Ñ Ô × Ø

ËØÖÙ ØÙÖ Ò
ÒÓØ Ò Ó ÒÝ × Þ Ö Ö

Ð Ñ ÒØ×
Ò ÖÝ Ñ º Ì Ø Ø Ò Ò

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ÒÔÙØ ×Ñ ÐÐ Ö¸ Ú Ö Ö Ó ÒÙÑ Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò
Ö ÔÖ × ÒØ × Ö

Ð Ñ ÒØ
Ý

Ö¸ Ù×Ù ÐÐÝ ÑÙ

Ò ÖÝ Ñ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ð

˸
Ó

ØÖ ÖÝ ×ØÖÙ ØÙÖ

Ò ÖÝ

º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø

ÓÑÑÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ× ×Ù

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÓÑÔÙØ Ø ÓÖ Ø ÓÒÒ Ò Ð Ð Ð Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó º Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ º ÓÒÒ Ò ÖÝ Ñ º

Ä

× Ø Û ÐÐ

Ò ÖÝ Ñ

ÔÖÓ
ÁÒ Ø ÒØ

ÙÖ
ÐÞ Ð Þ ´µ ××

Ð ××

Ð ÛØ

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò ´ ¸Ä µ

×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ò× Ò Ø Ð Ð Ð× ØÓ ÖÓÛ Ä Ó Ø Ñ º

ÓÖ Ä

È ×× ½

¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ÐÞ Ä¸È ×× Ð Ò Ä¸È ÐÐ Ð ¼ ĺ ½ Ð× ÓÒ Ð Ò Ä ØÓ Þ ÖÓ

ÓÖ È
Ä

ÁÒ Ø

¼ ØÓ Å Ü ÓÐ

ÓÖ È

ÈÖÓ

¼ ØÓ Å Ü ÓÐ

Ø Ò
ÓÖ״ĸȵ Ð Ð×´ Ò Ð µµ Å Ð Ð · ½

ÔÖ ÓÖ Ò × ÑÔØÝ´ µ

Ø Ò Å Ð Ð Ð× Å Ñ Ò´Ð Ä Ä¸È Å ÓÖ Ò Ð Ð×´ µ
ÙÒ ÓҴŸ

¸ È Ê Æ̵

ÓÖ Ä ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ÓÖ È ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ Ä¸È ½ Ø Ò Ä Ä¸È ¬Ò Ð ÓÖ Ø Ñ
Ä ÐÒ Ö Ò ÖÝ Ñ Ó × Ø Ð ×× Ó × Ø Ð ÔÖÓ ÐÒ Ð× Ö

È ×× ¾ Ö ÔÐ

× È ×× ½ Ð

Ð× Û Ø

ÕÙ Ú Ð Ò

Ð ×× Ð

Ð׺

´Ä

Ä¸È ¸È Ê Æ̵

Ð ×× Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ ÙÖ× Ú ÙÖ

Ð

ÓÒÒ

Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û Ø

ÍÒ ÓÒ¹

Ò

ÜÖ × ¾
ËÙÔÔÓ× Ñ ÒÝ Ø Ñ × ØÑ ×

ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ÓÖ ÐÓÓ ÖÓÙÒ Ø Ö ÓÒ¸ Ø ´Ö ÔÜ Ð Ö Ø Ò Ð Ó ×Þ ½¼¼¼ ÔÜ Ð Ý ½¼¼¼º ÀÓÛ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÓÖ ÛÖ Ø µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÓ

Ü Ö × ¿¼ Ê Ð
Ù× Ó Ø Ò × ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ö × Ñ ÒÝ ÓÒØ ÖÓÑ È ×× ½

Ñ Ö Ö Ð

ÒØÓ ÓÒ ÐÒ ÔÖÓ

ÕÙ Ú Ð Ò ÐÒ Ø Ø ÒÙÑ ÙÖ

Ð ×׸ ×ÓÑ Û Ó× Ö Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÒÚ ÖØ× Ø

Ó Ø ÐÒ

ÒØ

Ð Ð Ó Ð Ø º Ñ

Ð× Ð× Ø

ÐÓ×Ø Ò È ×× ¾¸ ÔÖÓ Ù Ò Ô׺ ÏÖ Ø Ó ÒÙÑ

¬Ò Ð Ð

× ÕÙ Ò

ØÓ ÓÒ

ÙÓÙ× × ÕÙ Ò

Ö× ÖÓÑ ½ ØÓ Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø Ö È ×× ½ È Ê ÆÌ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Ø Ö È ×× ¾

½ ¾ ¿
¼ ½ ¼

¼

¼

¼

¿ ÕÙ Ú Ð Ò Ð ×× ×

µ ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

×ØÖÙ ØÙÖ

× ÓÛ Ò

ÙÖ ØÓ Ø

¿º½¼

Ì

ÔÔÐ Ó Ø

Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖ ¿º Ò

Ð ××

Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø

Ø

ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

Ø

×ØÖÙ ØÙÖ

Ò ÖÝ Ñ

Ü Ö × ¿½ ÊÙÒ¹Ä Ò
× Ó ×ØÓÖ Ø Ò Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò×Ø Ð× Ó Ø Ò ÖÝ Ñ

Ò Ó Ó Ø

ÖÓÛ¹ ݹÖÓÛ Ð Ñ

ÐÒ Ø× Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ù× × Ø

Ø Ù× × Ø Ä Ä ¬ Ð

ÖÙÒ¹Ð Ò Ø Ó Ø

Ò Ó

Ò ØÓ

×ØÖÙ ØÙÖ

ÖÙÒ׺

×Ô Ñ

¬ ÔÖÓ

Ñ Ò× ÓÒ× ×× Ò Ô

Ç

´Ð¸Ûµ ÓÖ × Ó« Ö Ð

Ö ÙÐ Ö Ö Ö ÖÝ Ó Ø

ÓÒ Ó ×Ô × ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ø

¬

Ñ Ø Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö

ÁËô µ º ËÓÑ Ð Ñ ÒØ׺ ÓÒ ×º º ÇÒ ÓÖ ÓÒ Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ÓÐ × Ý Ò ÙÖ

¿º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø

ÓÑÑÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ × Ð Ñ Òظ ØÓ Ö × ¬Ø× Ø ÓÒº Ö

Ð Ñ ÒØ×

× Ú Ö Ð ÒÓÒ×Ø Ò × ÔÖÓ × Ó Ø

Ð Ñ ÒØ× × ØÓ ÒÓØ × Ø× ÓÖ

Ò ÖÝ Ñ Ø Ö Ø Ó

ÔÜ Ð Ó Ø ×ÝÑÑ ØÖ × Ñ Ø × × Ò Ö Ò Ô Ö Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ¬Ø× Ò× ×Ñ ÐÐ Ö Ù×

Ò Ø
Ð Ñ ÒØ

× × Ó Ø Ò Ø Ò Ô Ð Ö ÔÐ ÓÖ ØÓ Ø Ö ×

ÒØÖ Ð Ô Ü Ð Ó ÒÝÛ Û ×Þ

ÙØ Ñ Ý Ò ÔÖ Ò ÔÐ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ò Ö ÓÒ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ ÓÒ¸ Û ÒÐ Ö ÓÖ Ý Ø

ÒÝ Ø × Ð

Ó× Ò Ô Ü Ðº Í× Ò

ÔÓ Òظ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ× Ó Ø

Ø Û ÒØ ØÓ

ÒØ Ö ÐÝ Û Ø

Ó × ÒÓغ

¿º º¾
Ì Ø × ÐÓ× Ò ÓÙÒ ÖÓÑ Ø Öݺ Ò Ñ × Ò

×

ÇÔ Ö Ø ÓÒ×
Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÐ Ö Ò ÐÓ× ÙÔ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö ÖÓÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ö ×

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ¸ Ò ÓÔ Ò Ò ÓÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ

Ð Ø ÓÒ¸
Ö Ö Ñ Ø

ÖÓ× ÓÒ¸
Ð Ò

ÐÓ× Ò ¸

Ò

ÓÔ Ò Ò º
Ý× ÐÓÒ Ø

×

ÓÒ¸ Û ÓÒ

Ò ÖÓ× ÓÒ Ñ ÐÑÒ Ø Ö Ð ¬Ò Ø ÓÒ×

× Ø ×Ñ ÐÐ Öº Ø ÙØ ÓÙØ × ÓÐÐÓÛ×

ÓÐ × Ò ÓÒº Ì

Ó ×Ñ ÐÐ ÔÓÖØ ÓÒ× Ó Ø Ñ Ø

ÓÒ Ø Ö

ÖÝ ÒØÓ Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¼ ½ ¾ ¿

¼ ½ ¾ ¿
½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ´ µ ÊÇÏ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ËÌ ÊÌ ¼ ¿ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½

½ ½ ½ ¼ ½

¼ ½ ¾ ¿

ÊÇÏ ËÌ ÊÌ ½ ¿ ¼

ÊÇÏ ¾

Æ

¼

´ µ ÇÄ Æ ½ ½ ¾ ÇÄ Ä ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ´ µ Ä

½ ¾ ¿

ÙÖ Ò Ó Ò Ø

¿º½½ Æ

Ò ÖÝ Ñ Çĵº ÁÒ

´ µ Ò Æ ÖÙÒ

Ò Ø

Ø× ÖÙÒ¹Ð Ò Ø ÓÐÙÑÒ× Ó ÖÓÛ Ó Ø ÐÞ

Ò Ó Ñ

Ò

´ µ Ò Ò

Ò Ò

´ µº

ÖÙÒ Ó ½³× × ÇÄ ¬Ö×Ø ÓÐ

Ý Ø× ÖÓÛ ´ÊÇϵ ÖÓÛ Ò ÊÇÏ Ð Ó Ø

Ø× ×Ø ÖØ Ò

ÔÓ ÒØ× ´ËÌ ÊÌ Ä Ä¬ Ð Û ÐÐ

Ø ÓÒ¸ ÓÖ

¸ ÊÇÏ ËÌ ÊÌ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÖÓÛº Ì

ÖÙÒ Ó Ø

ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ø × ÒØ

Ð ×Ø ÖÙÒ Ó Ø ØÓ Þ ÖÓº

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð

½
Ý

Ò Ø ÓÒ

Ì

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ø Ó Ø

× Ø Ó Ô Ü Ð×

Ý

ÔÓ× Ø ÓÒ Ú

ØÓÖ

Ø

×

¬Ò
´¿º½µ

Ü·Ø Ü ¾
Ò ÖÝ Ñ ×Ô ¬ ÑÓÚ × Ø × Ò ÓÖ Ò Ö ÒØ Ö Ô ÓÐÙÑÒ׺ × Ø Ó ÓÒ × Ö ´ ÑÓÙÒØ ØÓ ÑÓÚ

Ì Ù× Ø ×Ô × Ø ¬

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ÑÓÙÒغ Ì

× Ø Ó ½³× Ò Ò

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ÖÓÛ×

ÑÓÙÒØ ØÓ ÑÓÚ

Ø ÛÓÙÐ Æ ×Ø
Ò ÖÝ Ñ

ÆÖ Æ
×

Ý Ø Ö

µ Û

ÆÖ
Ý

½

¨Ë
Ì

Ò Ø ÓÒ
Ò ×

Ì ¬Ò

Ý

Ð Ø ÓÒ Ó
Ø Ó ØÑ ÐÐ Þ ÖÓ׺

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

Ë

ÒÓØ

¨Ë
¾

Ë
ÓÖ ÓÓ ÓÔ Ö ØÓÖº Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ô × ÇÊ ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ ØÓÙ ÓÙØÔÙØ Ñ ¸ Ò ÙÖ × Ò Ó Ø

´¿º¾µ

× ÙÒ ÓÒ ÒØ Ö ÐÞ

Ò Ñ ØÓ

Ø ÓÙ º

× Ø

Ò ÓÖ ÙÖ

Ð Ñ ÒØ ¸Û

× ×Û ÔØ ÓÚ Ö Ø ½¹Ô Ü Ð¸ Ø × Ò ÒØ

Ò ÖÝ ¿º½¿ µ

Ë

ØÖ Ò×Ð Ø ÝØ Ñ Ø

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¿ Ð ÒÒ Ý¿ Ö

Ð Ñ ÒØ ×

¿º½¿ µ × ÓÛ×

Ò ÖÝ Ñ

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø× ÌÓ ÓÐÐÓÛ Ø ÁØ× ÓÓÖ Ò Ø ×

Ð Ø ÓÒ Ñ Ø

Ø Ò ÙÐ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ× Ö Ø

Ð Ñ ÒØ × ÓÛÒ Ò

ÙÖ ¿º½¿ µº Ò ÖÝ Ñ º Ò×

¬Ò Ø ÓÒ¸

¬Ö×Ø ½¹Ô Ü Ð Ó Ø Ñ º Ì

Ö ´½¸¼µ Ñ

ÖÓÛ ½¸ ÓÐÙÑÒ ¼ Ó Ø

ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ë´½ ¼µ Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ Ç ´¿¸ µ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ÊÁÆ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ´ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½

ÁËô µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ

ÙÖ

¿º½¾

Ü ÑÔÐ × Ó ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ× ´ Ð Ò × Ö ÔÖ × ÒØ ¼³×µº

Ø ¼µ Ò Ø

ØØ ÒØ Öµ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ × ÛØ

Ð Ñ ÒØ

ÔÓ× Ø ÓÒ ´½¸¼µº Ò

Ë

× ÇÊ ×

ÒØÓ Ø

ÓÙØÔÙØ Ñ Ò ØÓ Ø

×Ó Ø

Ø Ø× ÓÖ

Ò ´Û ´ÒØ Ö ÒÓÖ

× Ø× ÐÐÝ º ÐÐ ÓÖ

Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ö × ÒØÓ Ø ÙÖ

× Çʸ Ø

ÓÙØÔÙØ Ñ Ö Ö Ò × ÓÖ Ý ÇÊ Ò

× ½¹Ô Ü Ð×

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ´¼¸¼µ¸ ´¼¸½µ¸ ´½¸¼µ¸ ´½¸½µ¸ ´¾¸¼µ¸ ´¾¸¹½µ¸ Û ¸ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ×

´¾¸½µ¸ Û ÓÙØÔÙØ

Ð ÔÓ× Ø ÓÒ׸ Ò ½¹Ô Ü Ð×

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ´¼¸¹½µ¸ ´½¸¹½µ¸ Ò ÜØ Ô Ü Ð ´½¸½µ Ó

Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ´¼¸¼µ¸ ´¼¸½µ¸ ´¼¸¾µ¸ ´½¸¼µ¸ ´½¸½µ¸ ´½¸¾µ¸ ´¾¸¼µ¸ ´¾¸½µ¸ ´¾¸¾µº Ì ÓÔÝ Ó Ø ÒÔÙØ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¸ ÔÖÓ Ù Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ò ÇÊ ÓÙØÔÙØ Ñ ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ó ¿º½¿ µº

Ë´½ ½µ

Ú ÖØÙ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ×

ÓÒØ ÒÙ × ÙÒØ Ð Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó Ø

½

©Ë
Ì

Ò Ø ÓÒ
Ò ×

Ì ¬Ò

Ý

ÖÓ× ÓÒ Ó
©Ë
Ð×Ó ×Û

Ò ÖÝ Ñ
·

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

Ë

×

ÒÓØ

Ý
´¿º¿µ

×¾
Ð Ñ ÒØ

×¾Ë
Ð Ñ ÒØ ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö× ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÖÝ Ñ ÒØ Ö Ñ º Ø ½¹Ô Ü Ð Ó Ø Ó Ò Ó Ø Ð Ñ ÒØ × ÇÊ ÙÖ

ÖÓ× ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÖÝ Ñ ÔÜ Ð º

Ô× Ø Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò

ÔÓ× Ø ÓÒ Û Ø Ø Ý Ø

Ú ÖÝ ½¹Ô Ü Ð Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¿º½¿ ÙÖ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø ×

Ò ÖÝ Ñ ¿º½¿

¸ ØÓ

ÓÙØÔÙØ Ñ ¿ Ý ¿ Ö Ò

ÖÓ× ÓÒ Ó Ø

Ø Ò ÙÐ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÖÓ× ÓÒ Ö Ø

Ð Ñ Òغ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÓ× Ó Ø Ñ Ø × Ñ Ø ØÛÓ Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ýº ÐÓ× Ò Ò ÓÔ Ò¹

Ð Ø ÓÒ Ì Ò º Ö Ö

ÑÓ×Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ö

ØÛÓ ÑÓÖ

ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø

½
Ò ×

Ò Ø ÓÒ
¬Ò

Ì Ý

ÐÓ× Ò

Ó

Ò ÖÝ Ñ

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò
´

Ð Ñ ÒØ

Ë

×

ÒÓØ

Ý

¯Ë
´¿º µ

¯Ë

¨ ˵ © Ë

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½

½

½

½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ½

½ ½ ½

½
½

½

½ ½ ½

µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ

Ò ÖÝ Ñ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

µ ËØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ë

½ ½ ½

½ ½ ½

Ð Ø ÓÒ

¨Ë
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

µ

ÖÓ× ÓÒ

©Ë
½ ½ ½ ½ ½

½

½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½

µ

ÐÓ× Ò

¯Ë
Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ú ÐÙ Ô Ü Ð׸ Û Ó× × ¼¸ Ö

µ ÇÔ Ò Ò

ÆË
ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ö × ÓÛÒ ×

ÙÖ ½³×º

¿º½¿

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ýº × ÓÛÒ ×

ÖÓÙÒ

Ð Ò ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½
Ò ×

½

Ò Ø ÓÒ
¬Ò

Ì Ý

ÓÔ Ò Ò

Ó

Ò ÖÝ Ñ

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò
´

Ð Ñ ÒØ

Ë

×

ÒÓØ

ÆË
´¿º µ ¿ Ý ¿ Ý

ÆË
ÐÓ× Ò ÙÖ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Òغ

© ˵ ¨ Ë
Ò ÖÝ Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ó ÓÔ Ò Ò ÙÖ ¿º½¿ Ý Ø Ó Ø Ò ÖÝ Ñ

ÙÖ Ö Ø × Ñ

¿º½¿

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø

Ø Ò ÙÐ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

¿º½¿

Ü Ö × ¿¾ Í× Ò
Ñ Ö Ò ÛØ ´ ½ Ø × Ò ÒÓØ ØÓÙ Ñ Ø Ö× Ó Ø Ð Ø ÓÒ¸ ÓÒØ Ù×Ø Ø ´× Ø « Ö Ò Ò Ù×Ø Ø ÕÙ ÖØ Öº ÓÒ Ø× ÓÖ Ø

Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Á Ó ÒÓØ ÓÒ Ö Ô ÒÒݸ Öº Ì Ö × ÓÐ ÓÒ× ¸ Ò ÐÓ× Ò µ Ø×µ¸ Ò Ò ¼ Ø Ø Ö × ÓÙÐ Ñ ¸ Ò

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ò ÕÙ ÖØ Ö ÐÝ Ò ×Ù ÖÓÙÒ º Ð ÓÔ Ö ØÓÖ× Ò ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ñ ÓÒØ Ò Ù×Ø Ø Æ ÓÒ Ö Ö Ñ Ø ¸ Ò Ò ÓÙ Û Ø Ø Ú Ò Ø Ò ÖÓÙÒ Ò ÖÝ Ñ ÒÓÛÒ ÅÁÆÍË ÓÒØ Ò Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Éº È × ÓÙÐ × Ù× Ø ×× ÙÐÐÝ ØÓ

Ò Ñ

Ø× ÓÖ Ø ÐÓ

Ó Ò× µ¸ × ÓÛ

ȸ

É º Í× Ò

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø × È¸

ÖÓ× ÓÒ¸ ÓÔ Ò Ò ¸

¸ Çʸ ÆÇ̸ Ñ ¸

ÓÛ ØÓ ÔÖÓ Ù

Ô ÒÒÝ ´ × ½

É × ÓÙÐ

¿º º¿
ÐÓ× Ò × ÒØ ÛØ Ô Ü Ð׺ Ô

ËÓÑ
Ò Ö Ó ÙÖ

ÔÔÐ
Ö × × Ò

Ø ÓÒ× Ó
Ù× ÙÐ Ò Ñ Ò ÖÝ Ñ ½¾ Ø × ÓÙÐ ½¾ ½ ¹

Ò ÖÝ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý
Ò ÛØ Ø ÔÔÐ Ø ÒÝ Ö Ý¹× Ð Ø × Ô Ö Ø Ø ÓÒ× Û ÓÒ Ñ ÓÚ ÓÖ Û × Ö Ý Ø Ö × ÓÐ ÓÒÒ Ø Ð Ñ ½¼ ¼¸ Ò× Ò Ò Ö ¸ Ò Ò Ø ÙÖ ÙÖ ÐÓ× Ò Ø Ò ¸ ÓÖ ×ÓÑ ÓÒ Ó ÓÖ ¿º½ ¿º½ ØÓ ÓØ ÖÓÙÒ × Ø × Ø Ø Ö Ó Ö ÓÐ × Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖ

ÓÔ Ò Ò × ×׸ ÔÖÓ Ù ¿º½

Ð ÔÖÓ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø ØÓ × Ð

Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ö × ÓÐ Ö ×ÙÐØ Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò ×Ñ ÐÐ ÓР׺ Ì Ð Ñ ÒØ Ù× Ò Ø

Ø Ô Ü Ð× Û Ø Ð Ñ ÒØ Ù×

¢

Ö Ý ØÓÒ × ÒØ ÓÔ Ò Ò

Ò ÓÔ Ò Ò ÐÓ× Ò Û ×

ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ × Ô Ö Ø ÁËô¾µº Ù× ÖÓ Ò Ø Ð

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

ÁËô½¿µ¸

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ñ Û Ó Ñ Ø Ø Ò Öº Ì Ú × ÓÒº Û Ø Ö Ö ÖÚ Ö Ù× ËØ ÖÒ Ö Ò ¬Ò ÖÓÑ Ø Ò Ø ÖÒ Ø Ø Ö Ø Ø ¸ Û ×¸ ËØ ÖÒ

Ò Ð×Ó Ö ´½ ÓÖ

ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ú ÖÝ ×Ô ÓÛ Ø º Ó Ø Ò Ø Ñ Ñ Û Ø ÙÖ ¿º½ ÒÓ Ø

¬ Ö Ò

Ò×Ô ÓÙÐ

Ø ÓÒ Ø × × Ò Ò Ù×ØÖ Ò×Ô Ò ÖÝ Ñ Ø Ó Ý × Û Ø Ô × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ØÓ Û Ø ÒÙÑ

Ð

µ × ÓÛ ÓÐ × Ò×

ÒÝ Ñ ×× Ò Ú

× ÓÛ×

× ÓÙÖ

× ×ÙÖÖÓÙÒ ×× Ø Ð Ñ ÒØ× Û Ó× Öº Ì ÓÐÐÓÛ Ò

Ö Ö

Ù ÐÐÝ Ú × × Ú Ö Ð ×Ô Ô Ý×

º ÁÒ ÓÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ø

Ö ØÓ ÔÖÓ

Ð ÔÙÖÔÓ× Ø ÓÒ

×Þ × Û Ö Ð Ñ ÒØ×

Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ö Ò×Ô

Û Ø

¹

Ð ÓÖ Ø Ñ ØÐÝ Ð Ö Ø × ÖØ Ò Ò Ø Ò Ñ Ø Ö× Ó Ø Ù× ØÓ Ñ Ö

¯ ÓÐ Ö Ò
ÓÙÖ

Ó Ô Ü Ð× Û Ó× Û Ø Ö ÒØ Ö׺

Ñ Ø Ö × ×Ð ÖÓÙÒ

ÓÐ × Ò Ø

Ö׺ ÁØ ¬Ø× Ù×Ø

ÓÐ ×

Û Ô Ü Ð×

¯ ÓÐ Ñ × Ò Ó Ø ÓÒ Ø Ø × ×Ð ØÐÝ Ð Ö Ö Ø Ò Ø ¯ Ö Ó Ý × ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ø × × ¯ × ÑÔÐ Ò Ö Ò ×Ô Ö × ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ
ÓÙØÛ Ö ÖÓÑ Ø Ö Ó Ýº

ÓÐ × Ò Ø × Ø Ø Ø

Û Ø

Ö׺ Ø º ×Ð ØÐÝ

Ö Ñ ÒÙ× Ø× Ø × Ù× ØÓ ÑÓÚ

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ Å

Ð Ñ

µ Ì Ö × ÓÐ

Ñ

µ Ê ×ÙÐØ Ó ÑÓÖÔ ÓÐÓ

Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ×

ÙÖ Ñ ÛØ µº

¿º½

Í×

Ó

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ò Ñ Ð Ñ ÒØ Ò ÐÓ× Ò

Ð Ñ Ø ÛØ

Ò º Ì Ò ÖÝ Ñ ÁËô¾µ

½¾

× ÓÛÒ Ò

µ × Ø Ö × ÓÐ

´ Ø ½¼ ¼µ ØÓ ÔÖÓ Ù

× ÓÛÒ Ò Ú ×Ø

¢

½¾ ½ ¹

Ø Ñ µº ÇÔ Ò Ò

Ð

ÁËô½¿µ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ö ×ÙÐØ× × ÓÛÒ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

¯ × ÑÔÐ Ò Ö Ò Û Ø
Ø Ø Ô× Ó Ø Ø Ø º × Ø º ×

×

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ø

Ø × Ù×

ØÓ

Ð Ø

ÓÙØÛ Ö

ØÓ

¯ Ø Ô ×Ô Ò
ØÛ Ò Ø

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Û Ó×

Ñ Ø Ö ×Ô Ò× Ø

Ø Ô¹ØÓ¹Ø Ô ×Ô

¯
Ò Ð Ñ ÒØ

× ÓÛ Ø

Ø Ù

×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ù× Öº

Ð Ñ ÒØ Û Ó×

ÔÙÖÔÓ×

× ØÓ

Ð Ø

Ø× Ò ÓÖ

Ö ØÓ

Ñ ØÓ Ø

ÙÖ ¿º½ Ò ÖÝ Ñ ÛØ Ø

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÓ ÓÐ ÖÒ Ò×Ô ÓÐ º Ì ÛØ Ò Ð ÓÙÖ Ò ÖÝ Ñ × Ø Ø

Ö¹ØÓÓØ º Ö Ø Ó ÙÖ

Ò×Ô ÙÖ

Ø ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ º

ÙÖ

¿º½ ÖÓ ÓÐ Ö Ø ÓÙÖ Ø ÖÒ

× ÓÛ× Ø Ò ÖÒ Ø ÓÖ

ÓÖ

¹

¿º½

× ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ Ñ

Ö ×ÙÐØ Ó Ö Ø × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ ÛØ Ù× Ø ØÓ

Ò Ð

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ Òغ Ì Ø Ö Ð Ñ ÒØ ¿º½ Ö ×ÙÐØ × Ø ÖÒ Ø ÓÒº ÓÐ

× ½ Ô Ü Ð× Ò

Ø ÒÝ ÐÙ×Ø Ö ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð ØÒ ÓÒ× ÓÒ× Òº

ÒØ Ö Ó ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ

ÓÒÐÝ Ô Ü Ð ÐÓ

Ø ÓÒ× Û ÙÖ ¿º½

Ð Ñ ÒØ Ø ÓÚ Ö Ò ÒØÓ Ø Ì Ù Ø Ö ØÓ Ò ÖÒ ÙÖ ÇÒ Ó Ð ØÒ Ñ Ø Ø Ð Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ø ÖÓÑ Ø

ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ø ÓÖ ÓÖ Ò Ð

Ö ×ÙÐØ Ó

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓР׺ º Ì

Ñ × º Ì Ö ØÓÓØ Ø Ò ØÛØ

× ÓÙÖ Ó Ø ÓÙÖ Ó Ø ÓÐ × ¬ÐÐ Ø ×Ô ØÓ Ø ÖÒ

× ÓÛ× Ø

Ö ×ÙÐØ Ó ÇÊ Ò

Ò ÜØ ×Ø Ô × ØÓ ÔÖÓ Ù ÝØ Ó Ø × Ò Ø Ø Ø ¸ Ó Ø Ñ Ø Ó Ø Ø ¸ Ø Ð ØÒ

× ÑÔÐ Ò ÙÖ ¿º½ Ø ÛØ Ð ØÒ ÖÒ Ø Ø

Ø º ÁØ × ÔÖÓ¹ Ö Ö ØÓ ÖÒ Ó Ý ØÓ ÖÒ Û Ø Ø

¸ ÓÔ Ò Ò Ø ÛØ Ø Ø Ø ¸

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ×Ù ØÖ Ø ØÒ ×

Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ Ò ÓÒ × ÑÔÐ Ò

Ò ÜØ Ñ Ð ×Ø Ö ×ÙÐØ ØÓ ¿º½ º Ú Ø Ø Ø Ø Ø ¸ Ñ ÙÖ ØÒ Ø

ÓÙØ ØÓ Ø

ØÔ Ó Ø

Ð ×Ø Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ

Ø Ù×Ø ¬Ø× ÓÚ Ö Ø

Ø º Ì

Û Ù×Ø Ø Ø

× ÑÔÐ Ò ÛØ ¿º½ Û

ÖÒ ¸ Ø × Ø

Æ º Ì

ÛØ

Ø Ô× ×ÓÐ ÖÒ Ö

ÓÖ ÐÖ

Ò Ð Ñ ÝÚ× Ò Û

ØÓ ÔÖÓ Ù Ð ¸ Ö × Ø Ö Ø׸ Û ÐÓ × ÓÒ Ø ×ÓÐ

Ò Ñ¹ º ÖÒ Ø× Ò Ö × Ö Òº

× × ÓÛÒ Ò

ÙÖ ¿º½ × ×Ô Ø Ù Ò

ÙØ ÒÓØ Ñ Ö

×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ Ø Ô ×Ô ÖÒ Ð

ÔÖÓ Ù Ö Ú ÖØ

× ÓÛÒ Ò Ø º ËÙ ØÖ

× ÒØ × ÑÔÐ Ò

× Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ø

Ú × ÓÒÐÝ Ø Ù× Ö ×Ð Ö

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò

Ð Ñ ÒØ

× ÓÛÒ ØÓ Ø

Ü Ö × ¿¿ ËØÖÙ ØÙÖ Ò
ËØ ÖÒ Ò×Ô ÝÓÙ Ö Ó ØÓ Ù× Ø ÖÒ Ø Ø

Ð Ñ ÒØ

Ó

× Ø × ØØ Ò ÒØ Ö× Ó Ø ÓÜ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÐ × Ò Ø Ð Ñ ÒØ׸ Û Ö¹ØÓÓØ Ø Ò

×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÒØ Ö× Ó Ø

Ð Ñ ÒØ ØÓ ÓÐ ×

Ø ÓÒ Ø × º Á ÝÓÙÖ ×Ý×Ø Ñ ÓÒÐÝ ×ÙÔÔÓÖØ×

ÜÖ × ¿
ËÙÔÔÓ× ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ö Ø Ø Ò Ö Ö

ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ñ Ø × ×

Ð ÔÖÓ Ó Ö Ó Ö

×× Ò ÓÒ

ÔÔÐ Ò Ø

Ø ÓÒ Ø Ö × ÓÐ ×Ó Ø ÙØØ Ò ÓÒº Ø Ø µ Û Ø Ö Ô Ü Ð× ÖÚ Ö Ö ÓÛ ØÓ × Ö Ö ½³×º µ Ø Ø ÖÓ×× Ø ÓÒ׺

× Ø ÐÐ Ø

ÖÓ×× Ö Ú Ö× ÔÖÓ Ù × × Ô Ö Ø Ø׺

Ò Ð Ò × Ó ¼³× Û Ø Ö Ö

ÓÛ ØÓ Ö ×ØÓÖ

Ô Ü Ð× ØÓ Ø

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ù× Ò ØÓ Ö ÓÓ Ó ÒÞ Ø

Ò Ó

Ð×Ó Øº Ô Ö

Ù×

ØÓ

ÜØÖ ¸ Ø Á

Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ó

ØÙÖ × Ó × ÖÔ

Ò Ó

Ø Ø

Ø

Ò Ø×

ÓÖ Ò×Ø Ò Ó Ò Ø ÓÒº

ÓÖÒ Ö× Ó ­ Ø ØÛÓ¹ Ø ÛØ

Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó ÓÖÒ Ö× × ÓÔ Ò

ÔÖ Ñ Ø Ú × Ò ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÓÖ

Ò Ð Ñ

µ

½

©

ÓÐ

ÖÒ

µ

¾

½

¨

ÓÐ

Ñ ×

µ

¿

ÇÊ

¾

µ

´×

Ø Üص

µ

Æ

µ

¨ Ø Ô ×Ô
¿º½ Ì

Ò

µ Ê ËÍÄÌ Ø

´´

¹

µ

¨
Ö ÛØ

Ù µ ÇÊ

ÙÖ

Ö¹ØÓÓØ Ñ

Ò×Ô

Ø ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ

´ ÓÙÖØ ×Ý Ó ËØ ÒÐ Ý Êº ËØ ÖÒ

Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó

ÈÖ ××µº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

µ ÓÖ

Ò Ð

µ ÓÔ Ò Ò

µ

ÓÖÒ Ö×

ÙÖ

¿º½

Ì

Ù×

Ó

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ØÓ

ÜØÖ

Ø ×

Ô

ÔÖ Ñ Ø Ú ×º

ÛØ Ø

×

×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Ò

Ð Ñ Òظ Ø × ×Ù ØÖ Ù× Ð Ø Ò ØÙÖ

ÓÖÒ Ö× ÖÓÑ Ø Ø

Ö ÓÖ

ÓÔÔ Ò Ð

Ó«

× × ÓÛÒ Ò Ó Ø × × Ð ÓÖ Ø Ñº

ÙÖ Ô Ø

¿º½ º Á Ñ Ø Ö Ù× Ò ÙÐ

Ö ×ÙÐØ ÒØ ÓÔ Ò Ò ÓÖÒ Ö× Ö Ñ Ò Ù× Ø Ö

Ò ÖÝ Ñ ÐÝ Ø

Ô ¸ ÓÒÐÝ Ø

×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ö

Ó Ò Ø ÓÒ

×Ý×Ø Ñ Ò Ó

ÑÓÖÔ ÓÐÓ

Ø ÓÒ ØÓ Ö Ô

Ø ÔÖ Ñ Ø Ú × Ø

Ó Ò Ø ÓÒº

¿º º
ÇÒ Ù× Ó ÖØ × Ø× Ý Ñ ÒØ Ø ÓÒ×ØÖ ÙØ Û

ÓÒ Ø ÓÒ Ð
Ò × Ò Ò Ð Ô ÔÔÐ Ú × ÒØ Ö Ò ×Þ ØÓ Ø Û ÒØ× Û ÒØ Ø

Ð Ø ÓÒ
ÒØ Ý ÖØ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ð ØÓ Ø ÖÚ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø Ò× Ó Ø Ñ Ò ÖÝ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒ×ØÖ Ø Ø Ð ¹ ÒØ׺ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÁØ × Ó Ø Ò ÔÓ×× Ö ÑÓÚ × Ø Ø Ö Ñ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø Ò ÖÝ Ñ Ó ÒÓØ × Ø × Ý Ø ÖÓ× ÓÒº Ì

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý × ØÓ

Û ½¹Ô Ü Ð× Ó Ø Ó× ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÒÓØ Ù×Ø Û ¬Ò

Ó × Ø× Ý Ø Ø Ö Ø

ÓÒ Ø ÓÒ Ð

Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û ×

ØÓ ×ÓÐÚ

× ÔÖÓ Ð Ñº

¾¼

Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ò ÖÝ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ ¸ Ð Ø ¼ Ò Ò ´ Ó Ý Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × ¬Ò Ý

Ë

Ë

¸

Ò ½

¨ ˵

ÔÖÓ

×× º Ì

Ò ÖÝ Ñ

ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ
´¿º µ

¸

Ò

Û

Ö Ø
Ì × Ø Ø

Ò

Ü

Ñ

¨ Ë
× Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ò
ÓÖ Ø

Ñ Ñ Ñ ½ º
Ö×Ò ½³× Ò Ø ÖÓÑ ¬Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÖ

Ü × Ø×ÝÒ

¬Ò Ø ÓÒ × ÒØ Ò × Ø Ù ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÓ ÓÒÐÝ Ø Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ØÓ × Ò Ð Ñ Ø × ÒØ Ö

× Ö Ø ÐÝ

× Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ð Ø ÓÒ Ø Û Ö Ø ×

× Ý× Ø ÙÖ Û × × Ø ÓÖ

¼ × Ö Ô

Ý ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ÓÒ Ð

Ö ×ÙÐØ × Ö ¿º½ ÖÓ ÓÙÐ

×Ù × Ø Ó Ô Ü Ð× Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ñ ÒØ

˸

Ø Ð Ñ Ò ØÑ Ò ÖÝ Ñ

׺ ÁØ Ø º Ð

Ò Ð

ÓÙÒ º ÌÛÓ Ó Ø ØÓ ÔÖÓ Ù Ø

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ö ×ÙÐØ׺ ÓÒ

Î

Ð Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Û × Ð Ø ¸ Ø ÓÒ ÐÐÝ

¬ ÙÖ ¸ Ø

Ò ÖÝ Ñ Ú ÖØ Ö ×ÙÐØ Ñ ÛØ Ö ×Ô Ø ØÓ

ØÓ × Ð

¿¹Ô Ü Ð ÐÓÒ Ý

× × ÓÛÒ Ò Ø Ð Ø

º ÁÒ ÓÖ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½

½ ½ ½

½ ½

½

½ ½ ½

µ

Ò ÖÝ Ñ

µ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ

Î

µ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ

½ ½ ½ ½ ½

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

µ

©Î
ÙÖ ¿º½ Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÒ

µ Ø ÓÒ Ð

¨
Ð Ø ÓÒº

¿º
ÇÒ

Ê
× Ø Ó Ö Ö¹Ð Ú Ð ÔÖÓ

ÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ ×
ÓÒ× ÔÖÓ ¸ Ø Ò ÜÔÐ Ò × ×× Ò Ò Ô ÒØ ¬ × ¸ Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ø ÓÑ ØÖ Ô Ø Ö ÓÒ× × Ö ÓÑ Ø ÒÔÙØ ØÓ ¹ ÙÖ × Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ × ÓÒ¹Ñ Ø × × ×Ù Ó Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ò×Ô × Ø Ò ÙÐ Ò Ö Ó Ø Ö Ù¹ Ò Ò ÔÖÓ Ù × Ñ ÑÓ×Ø Ù× × Ø Ó ÔÖÓÔ ÖØ × ×ÙÖ × Ó Ø ÓÑ ØÖ

Ø ÓÒº ÅÓ×Ø Ñ ÓÖ Ö ÓÒ¸ Ø Ò Ð Ö ØÝ × Ô Ö ÓÒº ÒØÖÓ ÐÓÒ

ÓÑÑÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ × Ò ÐÙ ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× × Ú Ò ÔØ Ö Ø Ø ÓÒ × × Ò

ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù Ò Ó Ø Ö Ý ØÓÒ × ÓÒ¹Ñ

ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù × Ñ Ò

ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù ÓÛ Ø Ý Ñ Ý ÓÒ ÁÑ ÒÓØ Ö Ø Ò Ù×

Ú Ö ÓÙ× Ø ÜØÙÖ Ö Ý¹Ð Ú Ð

×Ø Ø ×Ø ×º ÁÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × ÁÒ Ø ÓÑ ØÖ ¬Ò Ø × Ö

Ø ÓÒ Û

¬Ò Ø ÓÒ× Ó ×ÓÑ Ì ÜØÙÖ º

ÔÖÓÔ ÖØ ×

Ø × ×º

ÓÚ Ö

× Ù×× ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ÔÖÓÔ ÖØ ×

Ø ÓÐÐÓÛ׸ Û Ø Ý Ö ÓÒ³×

× Ø Ó Ô Ü Ð× Ò ÒØÖÓ ´

Ö

Ö

ÓÒ

Ý Êº Ì ×ÕÙ Ö

× ÑÔÐ ×Ø Ô Ü Ð׸ Û

µ

××ÙÑ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

Ö
½ ´¿º µ

´Ö µ¾Ê
Û Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö × Ù×Ø ÓÙÒØ Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ö ÓÒ

ʺ
´¿º µ ´¿º µ

ÒØÖÓ
Ö Ö µ ×Ø Ö µ¾Ê
Í× Ò ÐÝ Ü Ø ÙØ Ô×

½ ½

ÈÖ ÈÖ
´ ´
ÐÓ Ö׸ ´ ÓÖ Ø

µ¾Ê µ¾Ê

Ö Êº ÆÓØ
ÒØ

Ì Ø ÓÙ ÔÖ

ÒØÖÓ

´ ´

Ù× Ø × Ô

Ú Ö Ö Ó ÒØ Ð

× ÓÒ Ó Ø ÒØ × Ó

Ô Ü Ð × Ù×Ø ¬

Ö

Ø ÓÒ Ó Ø µ × ÒØÖÓ

Ô Ü Ð× Ò Ø Ò Ö ÐÐÝ ÒÓØ º Ô

× Ø

Ø

Ø

Ú Ò

Ö Ó

Ö× Ó Ø Ò

ÜÖ × ¿
Ì ÓÙÐ Ð Ö Ø Ö¹Ø Ö¹ØÓÓØ Ö Ô

Ö Û ×

ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ò ×Ô Ò Ø ØÓ Ù× ÐÐݹ Ø Ø ¸ × ÓÒÐÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ò ÓÛ Ñ ÓÙÐ Ø Ò º Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ñ ÐÓ Ø Û Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ö ÐÓÓ Ò Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × ÓÒ Û Ø ÓÖ Û Ý Ý ÓÒ ØÛ Ú Ò Ø

Ü ÑÔÐ

Ò¹ÒÓÖÑ Ð ÐÝ

Ø ÑÒÑÞ × Ø Ó ÒÓØ ÖÙÒ Ö Ô

ÑÓÖÔ ÓÐÓ

Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ

Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ×

Ì Ó Ø Ö ÓÙØ× × Ù× Ö

Ð Ò Ø ÓÒ × Ø ØÓ Ö

Ó Ø ÓÖ

Ô ÖÑ Ø Ö
Ö Ö ÔÜ Ð ØÓ Û Ø Ø Ø

Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ø Ú ØÝ × Ù× ÓÒ¸ Ø Ø ÖÑ Ò Ö ×ÙÐØ Ò

ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø ÖÑ Ò Ö Û

ÈÓ

Ö Ò Ø

ÓÒ ×

ÒÓØ × Ø Ó ÓÖ Ò

Ö

ÐÓ

Ð ÔÖÓÔ ÖØݺ ÓÖ Ø × ÓÙØ× Ö ÓÒÒ º Ì Ø ÓÒ × Ø Ø ØÓ º Ï Ø

× ÑÔÐ Ö Ô Ü Ð׺ Ö Ø Ò ÓÒÒ

¬Ò Ø ÓÒ ÔÜ Ð Ó ÓÒº Ï ØÓ Ò ÔÜ Ð Ø Ú ØÝ Ø ÓÒ

ÓÐ × × Ø Ö Ø Ò Ø

Ø× ÒØ Ö ÓÖ Ø

× ×ÓÑ

ÔÜ Ð Ø

¹ ÓÒÒ

Ô Ü Ð Ò× Ö ÓÒ × Ø

Ö ×ÙÐØ Ò

× Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ü Ð× × Ô Ü Ð Ò× ¹ ÓÒÒ

¹ ÓÒÒ

¹ ÓÒÒ

Ô Ü Ð ÓÙØ×

ÓÒ¸ Ø

× Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ü Ð× × Ô ÖÑ Ø Ö

¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø

¹ ÓÒÒ

È µ µ

× ÑÓØ Ú Ø × Ø Ô ÖÑ Ø Ö

¹ ÓÒÒ

È

ÓÐÐÓÛ Ò Ö

Ó

Ê

Ô ÖÑ Ø Ö
È È
´ ´

Ö Ö

¾ Ê Æ ´Ö µ Ê ¾ Ê Æ ´Ö µ Ê

ÜÖ × ¿
× Ö Ô Ö Ñ Ø Öº Ò

Ê

ÓÒ ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ø Ò ÖÝ Ñ Ó Ö ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÓР׸ Ú Ò ÓÒÐÝ Ø×

Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ

È
Ò

ÌÓ

ÓÑÔÙØ ´ ÓÖ׸ Ò ÐÙ

ÖÓ

Ð Ò Ø ´ Ò

Óµ

ÖÃ
Ø

È

Ó Ô ÖÑ Ø Ö

½

à ½ µ
Ò

È

Ø Ô

Ô Ü Ð× Ò Ö Ó ×Ù Ò Ø

×× Ú

È

ÑÙ×Ø Ô Ü Ð×

ÓÖ Ò Ø

Ö

Ò ×

× ÕÙ Ò Ò Ý ¬Ò

¬Ö×Ø

Ð ×Ø Ô Ü Ð׺ Ì

Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ò Ø

È

× ÕÙ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÜÖ × ¿
× Ò Ò Á× Ø ÔÓ×× Ð

Ö

ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ø Ø × Ö Ó Ö ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø ÓР׸ Ú Ò ÓÒÐÝ Ø× Ô Ö Ñ Ø Öº Û Ø ÓÙØ Ö Ò Ö ØÒ Ò ÖÝ Ñ

Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ

ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø

Ô ÖÑ Ø ÖÐ Ò Ø
È
Û ØÛÓ ÏØ Ö Ö ·½ × ÓÒ ÐÐÝ Ø Ö Ð Ò Ø ÓÑÔÙØ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ

ÒØ Ô Ü Ð× Ò Ø ÒØ Ô Ü Ð× Ò Ó Ø

Ô ´Ö ·½ ·½ µ ¾ Æ ´Ö µ · ¾ ´Ö ·½ µ Æ ´Ö ·½ µ ¾ Æ ´Ö ÑÓ ÙÐÓ Ã ¸ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ô Ü Ð × ÕÙ Ò
Ô ÖÑ Ø Ö Ù× Ú ÐÙ ½ ØÓ º ÓÑÑÓÒ Ñ Ú Ý Ø ×ÙÖ Ö º Ù× ÓÙØ ½º ØÓ ¸ Ô ÖÑ Ø Ö

µ º Ì Ù× ØÛÓ Ú ÖØ ØÓ Ø

´¿º½¼µ ÐÐÝ ÓÖ Ð

ØÓØ Ð¸ Û

ÓÒ × Ø

Ô Ö Ñ Ø Ö ×ÕÙ Ö

È

¬Ò

Ó Ø

Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ø

Ö ÙÐ Ö ØÝ´½µ
½
ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ ÛÓÙÐ Û Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ø Ð × Ô ×¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÔÐ Ò Ö × Ô ÖÑ Ø Ö × Ó Ø Ø ÓÖ Ö¸

Ⱦ
ÒÓØ ÓÖ ÓÖ Ò Ò ÓÒ Ø Ð ÓÖ ÓÖ ÒÙÑ Ø Ð Ó Ø Ö Ó Ð ÓÖ µ ÔÖÓÔÓ× Ø× ÓÒ× ÓÖ ¹Ò × ÑÓÒ ×

´¿º½½µ Ö Ð ×¸ Ô Ò Ò × Ø ÓÒ × ÓÒ Ð

Ⱦ

××ÙÑ × Ø× ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ô ×¸ ÙØ × Ø ´½

ÓÑÔÙØ ÓÙÒØ Ò

Ð Ò Ø

½ ÓÖ Ú ÖØ

ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÑÓÚ ×

Ô

Ö Ô Ü Ð× ÓÖ ×ÙÖ

¾ ÓÖ

ÑÓÚ ×º ÌÓ ×ÓÐÚ

× ÔÖÓ Ð Ñ¸ À Ö Ð

Ö ÙÐ Ö ØÝ Ñ

Ö ÙÐ Ö ØÝ´¾µ
¾
Û Ó Ø Ö ×

Ê Ê
Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ ×Ø Ò Ò ØÓ Ø ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÔÙØ

´¿º½¾µ ÒØÖÓ ÓÖÑÙР׺

Ê

Ò

Ê
×

Ö

Ø Ô

Ñ ÓÙÒ

Ò

Ò Ò

×Ø Ò Ò

Ô ØÓ Ø

ÖÝ

Ñ ÒÖ ×Ø Ò Ö

Ð ×Ø Ò
Ê

Ú Ø ÓÒ Ó Ö
Ê
´

Ð ×Ø Ò
Ã
½

Ã

½

à ½
¼

´

Ö

µ

´Ö

µ

´¿º½¿µ

à ½
´

¼
¼

Ö

µ

´Ö
× Ø

µ

Ê

¾ ½ ¾ µ ´¿º½ µ

Û Ò

Ö

Ø

× Ø Ó Ô Ü Ð× ´ ×ÙÖ Ø Ð

Ö ÙÐ Ö ØÝ Ñ

¾ Ò Ö
Ò

Ö

µ

× × ÑÓÒÓØÓÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× × Ó Ø × Ò

à ½ Ð
ÐÐÝ Ô ×º × ¿

ÓÒ Ø

Ô ÖÑ Ø Ö Ø Ð × Ô

È
Ð

Ó Ø

Ö

ÓÒº Ì Ö ÙÐ Ö

ÓÑ × ÑÓÖ

× × Ñ Ð Ö ÓÖ ÙÖ ¿º½ ÓÒ×

ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ò ÐÐ Ô× ¸ Ö

Ø Ö

Ö

Ø Ò Ð ¸

¢ ¿ ×ÕÙ

ÔÖÓÔ ÖØ × ÓÒ Ö º

× ÑÔÐ

Ð

Ñ

ÚÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
Ð

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
Ð

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¼
ÓÒÒ Ø

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿ ¿ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ñ

Ö ÓÒ Ö ÓÒ ÖÓÛ Ó ÒÙѺ Ö ÒØ Ö
½ ¾ ¿ ½¿

½½º ½º

ÓÐ Ó Ô Ö Ñº Ö Ù¹ Ö Ù¹ Ö Ù× Ö Ù× ÒØ Ö Ð Ò Ø Ð Ö Øݽ Ð Ö Øݾ Ñ Ò Ú Öº
¾½º¾ ¾ ½¼º¾ ½ º¿ º½ ½ º ¾º º ÓÒ× ¿º¿¿ ¿º ¼ ½º¾ º¼ ¾º¾ ¼º¼

ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø

Ø Ö

Ö

ÙÖ

¿º½

×

ÔÖÓÔ ÖØ × Ó

Ñ

Ö

ÓÒ׺

ÜÖ × ¿
ËÙÔÔÓ× ×ÓÑ Ú× Ö Ö ÝÓÙ Ö ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý

Í× Ò Ú

ÔÖÓÔ ÖØ × ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ó Ø × Ý ÓÖ Ø ØÛÓ¹ × ¬Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ö Öº Ô ×º ×Ó Ô ×º Ö Ð ×¸ ËÓÑ Ò ×ÓÑ Ó Ø Ö Ñ Ö ØÖ Ò Ð ×¸ Ð ÓÒ׸ ×ÓÑ ÐÐ Ô× × ÓÖ ÓÚ Ð׺ Ñ Ø

Ø Ò Ð ×¸ ×ÓÑ Ó Ò Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ò »ÓÖ Ø

ÓÙ Ñ Ý Ù× Ø

ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø

ÔÖÓÔ ÖØ ×

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÙÒ Ò ÓÜ Ò ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ×
ÁØ × Ó Ø Ò Ù× × Ø× Ö Ö Ð Ø Ó Ø ÓÒ ÙÐ ØÓ Ú × ÖÓÙ Ö Ø Ò Ð × Ø Ó Û ÛØ Ö Ö ÓÒ × Ò Ò Ò Ö Ò Ñ Ð × Ö º ÇÒ Ù× × Ø Ø ÙÐ ÓÒ Ò ÐÓ× × Ø × × ÓÛÒ Ò Ø¸ Ò ÓÜ ÓØØÓѸ Ú ÐÙ Ò ÔØ

ÓÙÒ Ò
Ò ØÓÙ Ö

Óܸ Û
Ò Ò

ÓÖ ÞÓÒØ Ð ØÑÓ×ظ ظ

Ú ÖØ

× Ø× ØÓÔÑÓ×ظ × Ñ ÒÝ ØÑÓ×Ø ÓÐÙÑÒ Øº

ÓØØÓÑÑÓ×ظ Ð ×Ø Ò Ø

ØÑÓ×Ø ÔÓ ÒØ׺ ظ Ð ÓÓÖ

º ¿º½ ¸ Ø ØÑÓ×Ø ØÓÔ¸ Ö

ÜØÖ Ñ Ð Ô Ü Ð× ØÓ × Ò

ÓÒ ØÓÔÑÓ×Ø Ö ØÑÓ×Ø Ò Ø ÓÙÒ

ØÑÓ×Ø ØÓÔ¸ Ö Ö Ø× ÖÓÛ ÓÖ ÓÒº

ÓØØÓѸ ÓÓÖ Ò Ø

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ö ÔÓ× Ø ÓÒº

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ð ÜØÖ Ñ Ð

ØÓÔÑÓ×Ø Ð

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ð × ÓÒ Ø

Topmost left

Topmost right

Leftmost top

Leftmost bottom

Rightmost top Rightmost bottom

Bottommost left

Bottommost right

ÙÖ Ø Ø Ø

¿º½

Ì Ö

Ø

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× Ó ÓØØ × Ô º Ô Ö×

Ö

ÓÒ Ö ØÓ

Ò Ø

Ø

ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÓÖ ÒØ

ÓÙÒ

Ò Ò

ÓÜ ÓÖÑ

Ò ÐÓ× × Ø

ÓÒº Ì Ü × Ó Ø

ÐÒ × Ô

Ö ÓÔÔÓ× Ø

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ×

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× Ó Ö Ð Ø ×Ô Ø Ô Ü Ð× ÔÜ Ð × Ø ×º Ì ØÛØ ØÑÓ×Ø ØÓÔº Ü × Ò ÐÙ Ð × Ø ×Ø Ò Ø Ö Ó ¾ ×Ø Ò Ø× Ô

ÙÖ Ò ÓÔÔÓ× Ø Ø Ö Ö Ó ÓÔÔÓ× Ø Ò

ØÓÔÑÓ×Ø Ð Ð ØÑÓ×Ø Ù× Ù Ð Ö¸ ÓÖ Ó Ø Ò Ø Ð ÔÜ Ð Ò Ð

Ø ÛØ ÓØØÓÑ ¬Ò × Ø Ò Ò

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ö Ò Ö ØÑÓ×Ø Ü ×º Í×

Ø ØÓÔÑÓ×Ø ÓØØÓÑ Û Ø ÓÑ ÖÓÑ Ý ØÛÓ Ö Ø Ø

ÓØØÓÑÑÓ×Ø Ð

ØÑÓ×Ø ØÓÔ Û Ø

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ×Ø Ò Ð Ø ØÛ Ö

ÙÐ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ó Ø ØÓ Ú Ò Ý

Ü× Ð Ò Ø × ÙØ Ø × ×Ð Òغ

ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ× ×Ø Ò Ö ÓÖÑÙÐ Ð Ò Ø Ø

Ø Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ð Ò Ø ÓÖ ÖÓÑ Ø ×Ø Ò

ØÐÝ ÐÓÛº ´ ÓÒ×

Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ô Ü Ð ØÓ Ø Ù Ð Ó Ø
Æ Æ

ÓÚ Ö

ÒØ Ö× × ÓÒÐÝ ½ºµ Ì Ò Ü× ×Ø Ò Ò ×

ÔÔÖÓÔÖ

Ð ÙÐ Ø ÓÒ

×Ñ ÐÐ Ò Ö Ñ ÒØ ØÓ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ

Ò Ö Ñ ÒØ

Ô Ò × ÓÒ Ø

É´
ÏØ Ø ÔÓ ÒØ ´ ¾

´

ÓÙÒØ ÓÖ

µ

½ Ó× ½ ×Ò

´¿º½ µ

Ö

× Ò Ö Ñ Òظ Ø

Ð Ò Ø

Ó Ø

ÜØÖ Ñ Ð

Ü × ÖÓÑ ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ ´ ½

¾µ ×

Ö

½ µ ØÓ ÜØÖ Ñ Ð

ÜØÖ Ñ Ð Ü × Ð Ò Ø

ÔÖ

´ ¾

Ö½ µ¾ · ´ ¾

¾ ½µ ·

É´

µ

´¿º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
ËÔ Ø ÓÖ Ð ÑÓÑ ÒØ× Ö Ó Ø Ò Ù× Ö ØÓ ÓÒº Ì × Ö Ý Ö Ø × ÒÓØ Ô Ó Ý Ö ÓÒº Ì ¸ Ò Ö Ö Ò Ø Ö Ö × ÓÒ ¬Ò Ö ×Ô Ø

½

Ð ÑÓÑ ÒØ× Ó

ÖÖ ¸ Ö

× ÓÐÐÓÛ×

× ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÖÓÛ ÑÓÑ ÒØ
ÖÖ
½ ´

´Ö µ¾Ê

Ö Ö µ¾

´¿º½ µ

× ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ñ Ü ÑÓÑ ÒØ
Ö
½ ´

´Ö µ¾Ê

Ö Öµ´

µ

´¿º½ µ

× ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÐÙÑÒ ÑÓÑ ÒØ
½ ´

´Ö µ¾Ê
Ì Ù× Ø Ò

Ò¸

µ

¾

´¿º½ µ

ÖÖ
Ð ×

Ñ Ö

×ÙÖ × ÖÓÛ Ú Ö Ò¸ Ó ×Ô Ø ÓÚ Ö Ö Ò ¾

Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñ Ô º Ú Ú ÐÙ × Ú ÐÙ ÐÐ Ô× ¸ Ø ×ÙÖ × ÖÓÛ × Ô

ÖÓÛ Ñ Ò

Ñ × Ø Ý

×ÙÖ × Ö

ÓÐÙÑÒ Ú Ö ÒØÖÓ ÒÚ Ö

Ø ÓÒ ÖÓÑ º Ì ×

ÓÐÙÑÒ Ñ × Ì Ò ÓÒ

Ö
×

ÓÐÙÑÒ Ú Ö × Ö ÔØÓÖ׸

Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø

ÕÙ ÒØ Ø ×

Ó Ø Ò Ù×

× × ÑÔÐ

ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ð ÑÓÑ ÒØ× Ò Ñ ØÖ Ü ÓÒ × Ò

Ò Ò Ö ×

Ñ Ñ Ò

ÒÒ ÒÒ Ð

ÓÖ ÓÖ Ö

Ö Ñ

ÓÒ Ó ÒÒ Ø

ÒÝ × Ø

Ô ¸Ø Ò

× Ñ Ð ØÝ Ú Ò ØÓ

Û Ý Ø ×ØÖ Ø × Á

Ø Ø ÓÒ Ö

ÒÝ ØÛÓ¹

Ñ Ò× ÓÒ Ð ÔÖÓ

ÙØ ÓÒº Á Ø ×Ô Ø ÓÒ

Ð ÑÓÑ ÒØ׺ × Ò ÐÐ Ô× Û Ó× ÒØ Ö × Ø ÓÖ Ò¸ Ø · Ò Ý Ò

Ê

Ê
½

Ò

ÜÔÖ ××

× ´¿º¾¼µ

Ê
Ö Ð Ø ÓÒ× Ø × ÓÒ Ô Ü ×Ø× ØÛ Ò Ø ¸ Ò ÑÓÑ ÒØ×

´

Ö

µ

Ö¾ · ¾ Ö
ÒØ× ¸ Ú Ò ¸

¾

Ó Æ

Ó Ø

ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø

ÐÐ Ô×

Ò

ÖÖ ¸ Ö

º ÁØ × ½ ´

ÖÖ
Ø Ò Ò Ø׺ ÔÑ

¾ µ Ö

ØØ Ü ×

Ö
× Ò

Ñ ÓÒ Ø Ø׺

Ö ÖÖ
ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ü × ¸ ÑÓÑ ÒØ× ÐÐ Ô× ×

´¿º¾½µ

ËÒ ÓÖ Ð×Ó

Ø

Ó Æ Ø ÖÑ Ò Ö Ø

ÒØ×

¸

¸

Ò

Ø ÖÑ Ò Ñ Ó ÓÖ Ñ

Ð Ò Ø ×Ó Ø Ò× Ø Ñ ÒÓÖ

Ò Ò

Ø

ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø

ÐÐ Ô× ¸ Ø

× Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ×ÙÐØ Ó

ÖÖ ¸ Ö

Ð Ò Ø × Ó Ø Ö ÐÓÒ Ø

ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð×Ó ÔÖÓÚ

ÐÐ Ô× º ÖÓÙ

ÐÐ Ô× ×

Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ø

Ö ÙÐ Ö Ó

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ ÓØ

¶ Ð Ò Ø × Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó ÐÐ Ô× Ü ×
ÌÓ × Ø ÖÑ Ò ÓÒ ¹ÓÖ Ø Ð Ò Ø × Ó Ø Ñ ÓÒ× ÓÖ Ö Ø Ò Ñ ÒÓÖ ÓÐÐÓÛ Ò Ü × ÓÙÖ Ò Ø × ×º Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ö ÑÓÑ ÒØ׸ Û ÑÙ×Ø

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½º

Ö
Ì Ò

¼ Ñ ×

Ò ÓÖ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ Ó Ü×

Ð Ò Ø

½ ¾

Ø º Ì ×

Ò

Ò Ð Ð Ò Ø

Ó Ó

ÖÖ

¼

Æ

ÓÙÒØ Ö ÐÓ Ø Ò º

Û×

ÖÓÑ Ø
Æ

ÓÐÙÑÒ

Ü× Û×

Ñ ÒÓÖ

Ü × × ÓÖ ÒØ

ÖÓÑ Ø ¾º

ÓÐÙÑÒ Ò ÓÖ Ó

Ò

½ ¾

Ò Ð Ó ¼

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Ö
Ì ×

¼ Ñ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ

Ð Ò Ø

½ ¾

Ø ×

Ò

Ò Ð Ó ¼ Ð Ò Ø Ó

Æ

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Û×

ÖÓÑ Ø

º Ì Ò

Ñ ÒÓÖ

Ü × × ÓÖ ÒØ

ÖÓÑ Ø ¿º

ÓÐÙÑÒ Ò ÓÖ

Ü×

½ ¾

Ø º

Ò

Ò Ð Ó

ÖÖ

ÓÐÙÑÒ
Æ

Ü×

Ò Û×

¼

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Ö
Ì

¼ Ñ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ Ø Ò

Ø

Ò

Ò Ð

Ó · ´

½

¾
Ö ×Ô

Ö

ÖÖ

ÖÖ
Ü× Ò

µ · ×

¾

¾

Ö

½ ¾

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Û×

ÛØ

Ø ØÓ Ø

ÓÐÙÑÒ

Ð Ò Ø

Ó

ÖÖ
Ì × Ñ ÒÓÖ Ð Ò Ø Ü × × ÓÖ ÒØ Ó

· Ø Ò

· ´ Ò Ð

ÖÖ
¼Æ

µ · ÓÙÒØ Ö ÐÓ

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

Û×

ÖÓÑ Ø

Ñ

ÓÖ

Ü×

Ò

ÖÖ
º

·

Ò

´

ÖÖ

µ ·

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

Ö
Ì

¼ Ñ

Ò ÓÖ

ÖÖ
Ü × × ÓÖ ÒØ Ø Ò Ð Ó

Ø Ò ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û×

½

·

ÖÖ

· ´

¾

ÖÖ µ · Ö
Ü× Ò

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

ÛØ

Ö ×Ô

Ø ØÓ Ø

ÓÐÙÑÒ

×

Ð Ò Ø

Ó

ÖÖ
Ì Ò Ñ ÒÓÖ × Ü × × ÓÖ ÒØ Ó

· Ø Ò

· ´ Ò Ð

ÖÖ
Ó ¼Æ

µ ·

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

ÓÙÒØ Ö ÐÓ

Û×

ÖÓÑ Ø

Ñ

ÓÖ

Ü×

Ð Ò Ø

ÖÖ

·

´

ÖÖ

µ ·

¾

¾

Ö

½ ¾

½ ¾

¶ ×Ø Ü ×
ËÓÑ Ø Û Ö Ø Ñ Ö Ö ÓÒ× ´Ó Ò ³¹³º Ú Ð Ø×µ Ú Ò ØÙÖ Ð Ü× Ø ÓÖ Ò Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ò Ð ÓÖ × Ø Ø ÑÑ Ö¸ ÓÖ Ü× ÓÙØ × Ò ×¸ Ø Ø Ö× ³Á³¸ ³»³

×Ø
×Ø ×

Ü × ÓÖ
ÓÒ

Ò Ó

ÓÑÔÙØ

ÓÒ Ô Ü Ð×

ÑÓÑ Òغ Í× Ò

Ò ÐÓ Ý ÖÓÑ Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò c ¿

(r,c) d V θ β = α + 90

(r,c) α r

ÙÖ

¿º¾¼

ÅÓÑ ÒØ Ü ×º

ÓÙØ

Ò

Ü× ×

ÓÑÔÙØ

Ý ×ÙÑÑ Ò

Ø

×ÕÙ Ö

×Ø Ò

Ó

Ô Ü Ð ÖÓÑ Ø

×

Ò

Ü× Ó Ð Ø ÒÓÛÒ Ø

×Ø Ò ÖØ Ø ÓÖ Ø ÓÙØ ÓÙØ × Ð Ò Ò ÐÐ × Ò Ö × Ð

ß

Ò

Ü× × ¸ ×Ø Ò ÖØ Ü× Ø Ò ÜØ Ø×

ÓÙØ Û ÐÐ Ü × ×

Û Ú Ö º Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÖ

ÓÙÐ

×Ô Ò Ø Ø

Ô Ü Ð× Û Ø ÒØÖÓ ´ ÓÒ

Ð

×Ø

Ò Ö Ý º

ÒÔÙغ ÆÓØ ÁØ ×

Ö ÙÐ Ö Ü× Ó Ð ØÖ ÖÝ Ø Ò Ø Û Û ÐÐ

ÕÙ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ´ Ò Ö×ظ Û ÓÓ ÓÑÔÙØ × Ø Ó × Ö ÓÒ × Ø Ø

Ñ Ü ÑÙѵ Ò ÖØ ×

ÑÙ×Ø Ô ×× Ø ÖÓÙ Ò Û ³ÐÐ ¬Ò ÔØ Öº

Ô Ü Ð× ´ÙÒ Ø Ñ ×× ×µ¸ ÔÓ ÒØ × Ø Ó ÑÓÑ ÒØ× Ó ³Á³ Ø׸ ÓÙØ × Û

××ÙÑ Ø Ü × Ñ ÒØÖÓ

Ö

µ Ó ÓÙÖ × Ø Ó ÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ó × Ø Ö Ö Ø Ö Ó ÒÞÒ Ø Ö ³»³ ÑÓÑ Òغ

Ü× Ó Ð

×Ø ×

× Ø Ó

ØÙÖ × ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ó Ø

Ü ÑÔÐ ¸ Ø

Ú ÖØ

Ü × Ø ÖÓÙ

× Ú ÖÝ ×Ñ Ðи Û

ÓÖ ³¹³ × ÒÓØ ×Ñ Ðк

Ò Ð ÌÓ Ó Ø Ø Ø Ø

ÓÑÔÙØ

¬

ÙÖ

¿º¾¼ × ÓÛ× Ø

«·
×

× Ø Ó Ô Ü Ð× Ò Ð ÐÐ Ô Ü Ð× × Ò¬ Ø Û Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÒØÐÝ Û Ø

Ò

Ò

Ü× Ñ

Ò

Ò Ð

¼ × Ø × ÓÒ ÓÖ Ò

Ô ÖÔ Ò ÔÓ ÒØ × Ø

ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÙØ Ø Ý Ø ÒÙÑ Ò ÓÖ Ú Ý Ø Ø Ø ¬

Ü× Ñ

« ÛØ
Ò ·

Ø × ÛØ

ÖÓÛ Ø Ò × ÛØ × ÓÒ

Ü ×º Ì ÖÓÛ Ü ×º ØÙÖ Ô º ÆÓØ ÒÓ Ò ØÓÖ Ò Ò ÑÓÑ ÒØ ×ÕÙ Ö ×

Ü ×¸ Û Ò

ØÓ ×ÙÑ Ø ÙÔ Ø

×Ø Ò Ó × ÒÓØ Û ÓÒ Ú

ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ò Ð ×

Ö Ó Ô Ü Ð× ØÓ Ó Ø Ò ØÓÖ

ظ × Ò × Ø ÓÒ × Ø Ö

Ö

×ÙÑÑ Ò

¾¸ Ø

ØÓ Ø

Æ

ÑÓÑ Òغ ÚÒ Ð Ò Ø

ÕÙ Ø ÓÒ ¿º¾¾ º ÒÝ Ü×

Ú × Ø Ò ×Ô

«

ÒÙÑ Ò

ÓÖÑÙÐ

¬

Ö Ó Ô Ü Ð× Ñ

ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö

Ø

¬¸

ØÓÖ ×

Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ø

Ø × Ù×

ØÓ ÔÖÓ

Î

ÓÒØÓ Ø

ÙÒ Ø Ú

Ô Ö Ñ Ø Ö×

Ö

Ǽ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

¶ × ÓÒ ÑÓÑ ÒØ ÓÙØ Ü ×
Ö «
½

¾ ´Ö µ¾Ê

½

´

´Ö µ¾Ê
½

Î Æ ´ Ó× ¬ Ö Öµ
Ó×

×Ò

¬ µµ¾ µ× Ò

´´

´Ö µ¾Ê
Û Ö

¬·´

¬ µ¾

´¿º¾¾µ

¬ «·

¾º

ÜÖ × ¿
ÏÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò

ÈÖÓ Ö Ñ ØÓ

ÓÑÔÙØ ·· ×

ÔÓ ÒØ × Ø Ð ×׸ Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ Ó ¾

ØÙÖ × Ø Ñ Ò × Ø Ó ¾ ÙÔÐ ÔÓ ÒØ× Ø Ò ÔÖÓÚ Ö ÐÐÓÛ × Ø º

ÔÖÓ Ö Ñ ÑÓ ÙÐ ¸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Øݺ Ò ÒØ ÐÐÝ

× Ø Ò Ø

ÔÓ ÒØ×

¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯

ÓÒ×ØÖÙ Ø

ÑÔØÝ

ÔÓ ÒØ× ´Ö¸ µ

ÔÓ ÒØ ´Ö¸ µ ØÓ Ø ÓÑÔÙØ ÓÑÔÙØ ÓÑÔÙØ ÓÑÔÙØ Ø Ø Ø Ø ÒØÖÓ ÖÓÛ ÓÙÒ ×Ø Ò Ò Ò Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ó ÔÓ ÒØ× ÙÖÖ ÒØ Ó ÔÓ ÒØ×

ÓÐÙÑÒ ÑÓÑ ÒØ× Ó Ø ÓÜ ÛÓÖ×Ø Ü × Ò Ø ×

ÓÒ

ÑÓÑ ÒØ×

ÓÙØ Ø

Ñ

Ü Ö × ¼ ÈÖÓ
Ø Ö Ø × Ö ÓÒ ØÒ Ø ÔÓ ÒØ׺ Ì Ù׸ ¬Ú × Ø Ó ¾¼Ü¾¼ Ø º ÏÖ Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø

Ö Ñ ØÓ ØÙÖ

ÓÑÔÙØ ÜØÖ

ØÙÖ × ÖÓÑ Ñ Ó Ø Ð Ò Ú Ø Ð ÓÖ Ö Ò

× Ò Ø ×× ×ÓÑ Øº Ø ØÓ ÓÑÔÙØ ÒØÖÓ Ö Ó Ø ÓÒ Ð Ð Ð Ü × Ø ÖÓÙ ÓÖ ÒÝ Ø ¸ ÓÖ Ø ÒÔÙØ

Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ÓÒ Ò×

ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ Ò

ÑÓÑ ÒØ×

ÓÙØ

ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ú ÖØ × Ó

« Ö ÒØ × Ò ÖÝ Ñ ¬Ú Ø×

ÑÓÑ ÒØ× Û ÐÐ Ò Ñ Ú Ó

Ó ÔÓ ÒØ׺

Ø× ÖÓÑ ³¼³ ØÓ ³ ³ ÓÖ Ø ×Ø ÔÓØ ÒØ Ó ÒÞÒ

Ü ×Ø Ò

ÔÖÓ Ö Ñ Ø

ÓÑÔÙØ × Ø

¬Ú ÑÓÑ ÒØ׺ ËØÙ Ý

ÑÓÑ ÒØ×

Ì Ø ÓÒ Ò Ì Ð

ÓÚ ÓÙØ Ø ÓÒ Ð ×Ø ´ Ò Ø

ÓÖÑÙÐ × Ü × Ô Ö Ó Ø Ù×

Ò

Ù× ÙÐ ÓÖ ×

ØÓ

ÓÑÔÙØ ÓÖ ÐÔ

× Ú Ö Ð ÑÓÑ ÒØ× ØÓ ÓÙØ Ø Ø Ò Ø ×Ø Ö

ÔØÙÖ Ú ÖØ

×ÓÑ Ð¸ Ö

Ò ÓÖÑ ¹ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ò Ø

ÔÓ ÒØ × Ø

Ü ÑÔÐ ¸ ÑÓÑ ÒØ× ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ×Ø Ò ÖØ Ø

Ð ×× Ý Ò Ò ÒÚ Ö Ü× Ó Ð Ø ÖÑ Ò

Ø Ö× Ò ×Ø Ò ÔÓ ÒØ × Ø Ó Ø Ò ¸Û Ò Ò

ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº

ÑÓ×ص Ò ÖØ ÔÓ ÒØ × Øº Ì Ø Ø Ö ×Ô ×Ø Ø ØÓ

ØÖ Ò×Ð Ø × « Ö ÒØ

ÖÓØ Ø × Û Ø ××ÙÑ Ò Ø ÓÖÑÙÐ

Ý ÑÒÑÞÒ ÓÒÐÝ

Ö «º

ÒÓÛ Ø ÛØ

« ØÓ

Ü × ÑÙ×Ø Ô ×× Ø ÖÓÙ

Ǽ

ÒØÖÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¶ Ü × Û Ø Ð ×Ø × ÓÒ ÑÓÑ ÒØ
Ø Ò¾

«

È Ö Ö È Ö Ö Ö Ö È È Ö Ö È Ö Ö Ö Ö È
¾ ´ µ´ µ ´ µ´ µ ´ µ´

µ

½ ¾ µ´ ´

µ´

µ

½

´

µ

½

´

µ´

µ ´¿º¾¿µ

Ì Ô Öغ

Ö Ï

Ö Ñ Ò

ØÛÓ Ú ÓÖ ÐÐ Ô× Ò

ÜØÖ Ñ ÐÖ Ò Ø Ø Ø Ý × Ø Ð Ó

ÖÖ Ú ÐÙ × ÓÖ «¸
Ò Ø Ü × Ó Ø׸ ×Ù ×

¾

Ö

Ñ Ò ÑÙÑ ØÓ ÐÐ Ô× º ÁÒ Ò Ø

Ò

Ñ Ü ÑÙѸ Û Ø ØÛÓ Ò Ø ÓÚ × Ò× Ð Ø Ó Ø Ù× ÑÙ×Ø ÓÖÑÙÐ × Ø¸ Ø Ö Ð ×¸ Û ÐÐ

Ö ÓÚ

¼

Ö

×

Ñ Ø Ó Ò

×Ø Ò Ù ×

× Ù×× ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ú ÓÒ Ò Ø Ö º

ÓÙØ Ø ÓÑÔÙØ Ø Ø ÓÚ

Ñ ÒÓÖ

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø Ò ÐÝ× × Ù× ÜØÖ Ñ × Ó Ò

ÔÓ ÒØ × Ø Ò Ø ÛØ ÐÐ ÔØ

ÑÓÑ ÒØ׺ ÆÓØ Þ ÖÓ¹ Ð×Ó

ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ ÓÖÑÙÐ

× ×ÕÙ Ö ×

ÜÖ × ½
« Ö ÒØ Ó Ø Ò Ø Ò Ø

ÓÑÔÙØ

Ò ÖØ Ò × ÓÛ ÓÛ Ø ×Ø ´ Ò ÛÓÖ×ص Ü × Ö

ÓÖÑÙÐ

ÕÙ Ø ÓÒ ¿º¾¾

ÕÙ Ø ÓÒ ¿º¾¿º

Ü Ö × ¾ÎÖ
Î Ö Ý Ø Ø Ø ÝÓÙÖ× Ð º Ø Ø ÔØ Ö³×

Ý Ø Ò

Ø Ø Ö Ö

×Ø

Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ ÑÙ×Ø Ô ×× Ø ÓÙ Ö Ò × ÓÒ ×Ø Ø ×Ø

Ø Ø Ð Ö

ÒØÖÓ ÒØÖÓ º ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × Ø Ö ×× ÓÒ ÓÖ Ñ Ò × ÓÖ¸ ÔÖÓÚ

Ü× Ó Ð ÓÖ ÓØ

×Ø Ò ÖØ

¿º
ÁÒ Ù× × Ò

Ê
ÙÐ Ò Ñ

ÓÒ
Ò ÐÝ× ×º ÇÒ ÓÒ× Ö Ö Ò ÖÝ Ñ ÓÒ׺

Ò Ý
Ö Ó Ø ÒØ ×¸ Ø ÖÓÙÒ Ò×Ø Ø Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ó Ø

Ö Ô ×
ÓÒ׸ Ö Ð Ø ÓÒ× × ÑÔÐ ×ظ Ö × ÓÒ Ø Ø Ð Ö Ô Ü Ð Ó ÓÒ ÖÓÙÒ Ö ÓÖ Ø ÐÐ Ñ ÓÒ× Ö Ô× ÑÓÒ ÓÒ × Ò × Ó Ö Ö Ø Ö Ø Ø Ð × Ö ×Ô Ö Ö ÓÒ× ÖÓÙÔ× Ó Ö Ò ÓÒ× ÒØ ØÓ Ø ÓÒ¸ Ø Ò ÓÖ Ò Ø Ú ÖÓÙÒ × Ð Ö Ú Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÓÖ Ó ÓÖ ÓÒ× Ö Ð×Ó ÙØ ÑÓ×Ø Ù× ÙÐ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× × Ö ÖÓÙÒ

Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó × Ò Ð

ÓÒ
Ö

¹
ÓÒ× Ò Ò Ñ¸

Ò Ýº ÌÛÓ Ö
ÓÒ Ö ÓÒº ÁÒ ÖÓÙÒ ÒÓØ ÐÓÒ ÓÖ Ð Ö ØÓ ÓÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ú Ð ØÓ

ÔÜ Ð Ó Ø ÖÓÙÒ × ÒÓØ ÐÒ Ö ÓÐ × Ò Ø ÓÒ× Ð×Ó ÔÓ×× ¹ × ¸ Ò ÐÐ Ø Û ÐÐ Ñ Û ÓÖ

ÓÒÐÝ ØÛÓ ÓÒ× ×Ò Ð ¸

ÒÓØ ØÓ ÓÒ ÙÖØ

Öº Á Ø Ò ØÓ Ø Ð ÓÒÒ ÓÒ× ÖÓÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò × Ø Ò Ø Ø ×× Ñ ÓÒ×

ÓÒÒ ÖÓÙÒ ÓÒÒ Ò Û Ú Ó Ø Ú Ò ÓÖ Ð Ö

ÓÑÔÙØ º ËÙÔÔÓ× ÖÓÙÒ

ÖÓÙÒ º Ô Ü Ð× Ý Ð × ÖÓÙÒ Ò Ö Ð º Ì Ø Ó Ñ ÒØ ØÓ ØÛ Ò Ô

ÔÔÐÝ Ò

ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ð Þ ÖÓº ÙØ Ø ×

ÓÔ Ö¹

ÒÙÑ Ö ÔÔÐÝ Ø Ö Ø Ø ÖÓÙÒ ÖÓÙÒ Ö Ó ØÖ ÖÓÙÒ

ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ð׸ ØÓÓº ÇÒ × ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÓÖ ÖÓÙÒ Ö× Ó Ö ÓÐ × Ò Ø

ÖÓÙÒ º ÁÒ Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ð Ð ÓÒ׺ ÙÐ ØÓ Ú Ö× º Ì

×Ø ÖØ Ó ÓÖ ÔÒ

ØÓÔ Ð Ð

Ø Ó Ø Ð×

и ×Ù

× ¼º Ì

Ö ×Ø Ó Ø

ÖÓÙÒ ÓÒ ÓÖ Ú ÐÐ

Ð׸ Ø × Ù×

ÓÒ×

×ØÖÙ ØÙÖ

ÓÒ× ×

Ö

ÓÒ

Ò Ý

Ö Ô º ÁØ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ò Ø × º Ù× Ò ÖÝ ÓÖ × Ò ÔÒ ÓÖ ØÖ Ó ÔÒ ØÖ Ò Ó × ÐÐ ØÛ Ò ÓÖ Ò ÖÓÙÒ Ò Ò Ö Ð Ñ ÖÓÙÒ × Ö ÓÒ× Ò × Ò Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ

¾½
× ÒØ×

Ò Ø ÓÒ
Ö
ÙÖ

ÓÒ Ó Ø
¿º¾½ Ò ÒØ ØØ

Ö ÓÒ
Ñ
Ò Ö ÖÓÙÒ

¸

Ò

Ò

Ò Ý Ö Ô ´Ê
ÓÒÒ
ÓÒ ÖÓÙÒ Ú Ò Ó Ö Ö ÓÖ ÓÒ× Ñ

× Ö Ô Ø× ØÛÓ ÒÓ × Ø
Ò Ý Ö ÛØ ÓÒ× Ò Ð Ò Ð Ö Ô Ú ÛØ ØÚ ÒØ

µ

Ò Û ØÛÓ Ö
ÓÖ Ò Ð

ÓÒ×

ÒÓ Ö
Ó

Ö ÔÖ ¹ Òغ
ÓÖ ¹ Ö ÓÒ ÓÒ׺

Ú ×

Ü ÑÔÐ ÖÓÙÒ

Ò ÖÝ Ñ Ð Þ ÖÓ ÓÖ Ø Ö× ÓÖ Ø Ð Ö

ÖÓÙÒ ÔÓ× Ø Ú Ø

ÓÒ׺ Ì ØÔÜ ÐÓ Ø

× Ù×Ù Ð Û Ø ÓÐ Ö

Ö׺ Ì ÙÔÔ Ö Ð

Ø ×Ø ÖØ×

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ Ä

¼ ½ ½ ½ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ Ð

¼ ½ ¹½ ½ ¼ ¿ ¹¾ ¹¾ ¿ ¼ Ñ

¼ ½ ¹½ ½ ¼ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ Ó

¼ ½ ¹½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÖ

¼ ½ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¹¿ ¹¿ ¾ ¼

¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¹¿ ¹¿ ¾ ¼ Ò

¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ×

ÖÓÙÒ

1

-1

2

0

-2

3

-3

µ Ê

ÓÒ

Ò Ý

Ö Ô

ÙÖ Ì Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ¸ ÐÓÓ Ò

¿º¾½

Ð

Ð Ö

Ñ ÓÒ Ò Ø

Ò

Ø× Ö Ò Ý

ÓÒ Ö Ô Øº ÁØ × ×ØÖ Ø

Ò Ý

Ö Ô º Ø ÓÖÛ Ö º ÁØ ÔÖÓ ×× × Ð

ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ ÖÓÛ

ØØ

ÓÒ

ÓÚ

Ø×

ÓÖ ÞÓÒØ Ð

Ò

Ú ÖØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ò ÒØ Ð Ö Ô Ø × Ø ×¸ Ð׺ Ò × Ò Û ×ØÖÙ ØÙÖ Ð׺ ÁÒ Ø Ô Ø ÓÒ Ð Ø ¹ Ò × Ò Ý × ×Ô Ò × Ö Ö ×Ô ÓÒ×ØÖÙ Ø ¬ Ø Ø º Ì Ø ØÓ ×Ô ¸ Ö ÓÒ Ð ¸ Ò Û Ö × Ò Ñ Ø ÓÚ Ö × Ö Ð Ø Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ò × ØÛ ØÓ Ø Ò Ñ º Ì Ò ÔÓ ÒØ× Û Ø Ö ØÓ Ø ØÓ Ð × × Ñ ×Ö Ö Ð ØÓ ÓÒ ÓÒ Æ Ò « Ö¹ Ò Ý Ò Ý Ó Ô ××Ù Ò Ö ¹ Ò Ý ÒØ Ö Ö ×× Ú Ø Ò× Ó

ØÛÓ ××Ù × Ö Ð Ø Ð ¸ ÓÖ

Ð ÓÖ Ø Ñº Ì

¬Ö×Ø × Û Ø ÒØ Ö

º ÁØ × ÔÓ××

Ø ÓÙ× Ò × Ó Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ ØÓ Ð Ø × ØÓ ´ Ø Ò Ø º Ø Ü × Ñ

× ¸ Ø Ñ Ý ÒÓØ ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ò ÑÓÚ Ò Ð×µ Û ÐÐ ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÓÒ

×Ø ÒÓØ ×Ù Ø Ý ÔÓ Òظ Ø Òº ÁØ × ×

Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ ¸ ÔÓ ÒØ Ò ÓÚ Ö × ÔÓ××

ÙØ ÓÒ Ø Ñ º Ï ØÛÓ Ö

Ò Ý ÒØÓ Ø Ü Ö × º

× Ò Ö ÕÙ ÒØÐÝ

Ð º Ì

××Ù ×

ÜÖ × ¿
× Ò Ø Ö Ô º Ê Ú

Æ

ÒØ Ê ÓÖ Ø Ö Ò

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ô Ò ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × ØÓ Ø ´ÓÒ × µ Ø Ò Ó Ö Ô Ò ×ØÖÙ ØÙÖ º Ø× ×Û Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ØÖ ÖÝ Ð Ò Ð Ø Ð × Ö Ñ ×ØÓÖ Ö Ø Û ÓÒ Ò Ø Ò Ý Ø Ê Ø ¬Ò Ð ÖÓÑ

×ØÖÙ ØÙÖ Ö

Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø

ØØ ÑÔØ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ × ØÓÓ Ð Ö ØÓ

× Ù××

ÓÛ ÝÓÙ ÛÓÙÐ

Ò Ô ÖÑ Ò ÒØ ×ØÓÖ

ÓÛ ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÙÖ Ò

Ô Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒº

¿º
ÓÐ Ó Ñ ÒØÓ Ò ¸

Ì Ö × ÓÐ Ò
× Ò Ò Ø Ò Ó Ø Ö ×Ø Ö Ý¹ØÓÒ Ö Ö × Ú ÐÙ × Ø Ö Ø Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÖØ ÓÓ× × ×ÓÑ Ó Ø ÒØ Ö ×Ø

Ö Ý¹Ë Ð ÁÑ
ÖÓÑ ÖÓÙÒ Ò × ¸ Ò ÓÖ Ö Ý¹× Ô Ü Ð× Ð ×Ø Ñ ÓÖ Ú ÒØ Ø Ö × ÓÐ × ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׺ Ó× Ò ×Ò Ð ÕÙ Ð ØÓ Ñ × ØÛ Ò× ÓÓ× Ø º Ì Ò Ø

×
Ý Ø Ö × ÓÐ ×ØÖ Ú ÐÙ ÓÖ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ ØÑ ÙÔ Ø Ø ÐÐ Ø Ö Ò ÓÖ Ö Ö Ý ØÓÒ × Ò Ø × Ô Ö Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ö × ¹ Ó Ø× Ú Ò Ô Ü Ð× Ö ×Ø Ñ ÒÝ ÕÙ Ð ØÓ Ô Ü Ð× Ø ÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÙ × Ø

Ò ÖÝ Ñ

× Ø Ö × ÓÐ

ÖÓÙÔ׺ ÁÒ Ø Ú ÐÙ × Ò

× ÑÔÐ ×Ø

Ö Ý¹ØÓÒ ÓÑ Ú Ö

ÖÓÙÒ º Ì ÖÓÙÒ

× Ø Ö × ÓÐ

ÓÔ Ö Ø ÓÒ × × Ø Ú Ò Ñ

Ø

ÓÑ ÐÐ

Ø

×

Ó× Òº

ÐÐ Ô Ü Ð× Û Ó×

ÖÓÙÒ

Ø Ö × ÓÐ

ÓÚ º Ì
Ò Ò Ø

ØØ
Ò Û

ÒØ× Ò ÐÙ ÓÖ × Ð × Ø

Ø Ö × ÓÐ ÐÓÛ¸ Û Ø Ö × ÓÐ Ò× ¸ Û
Ú ÐÙ × ÓÛ ØÓ Ö Ó Ø Ö × ÓÐ ×

Ô Ü Ð× Û Ø ØÛÓ × ÓÖ

Ú ÐÙ × Ð ×× Ø

ÐÓÛ Ö Ø Ö × ÓÐ ÖÓÙÒ ××Ó Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ

Ò ÙÔÔ Ö Ø Ö × ÓÐ

Ø× Ô Ü Ð× Û Ó× ÓÔÔÓ× Ø Ò

Ø Ö × ÓÐ
ÛØ Ø ×

ÓÙØ×
× ÑÔÐ

¸

ÓÖÑ× Ó Ø Ö × ÓÐ

Ø Ö × ÓР׺

¿º º½

Ì
Ò

Í× Ó À ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ Ì Ö × ÓÐ Ë Ð Ø ÓÒ
× Ð Ø ÐÐݺ Ì ÒØ Ö Ø Ú ÐÝ × × ÓÖ Ý Ù× Ö Ó ÐÐݸ Û Ò ÒØ Ö ÛÓÙÐ Ð ×Ø ØÚ ØÓ Ô Ð ¸ ØÓ ÙØ ÓÖ Ñ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ý¹ØÓÒ ×× × Ø Ø ÑÙ×Ø ÖÙÒ ÙØÓÑ Ø ÙØÓÑ Ø ÓÓ× Ò Ø Ö × ÓÐ

Ì Ö × ÓÐ × Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ø Ö × ÓÐ × Ñ º

×ØÓ Ö Ñ Ó Ø

¾¾

Ò Ø ÓÒ

Ì

×ØÓ Ö Ñ
´

Ó

Ö Ý¹ØÓÒ
´

Ñ

Á µ ×

¬Ò

Ý

ѵ

Ö

µ

Á ´Ö

Ñ

Û

Ö

Ñ ×Ô

Ò× Ø

Ö Ý¹Ð Ú Ð Ú Ð٠׺

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÁÑ

Ó

ÖÙ ×

ÖÖÝ

µ À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø

ÖÖÝ Ñ

ÙÖ × ÒØ Ò ÍØ

¿º¾¾ Ø

À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø ÖÙ × ÔÓÖØ ÓÒ Ò

Ñ Ø

Ó ÓØ Ö Ø

ÖÙ ×

ÖÖÝ

×ÔÐ Ý Ò

ØÛÓ ÑÓ

׸ ÓÒ

Ö ÔÖ ¹ Ö Û Ø

ÒÓÒ ÖÙ ×

ÔÓÖØ ÓÒº ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó È Ø

×ÓÑ Ùغµ

ÙÖ

¿º¾¾ × ÓÛ× Ø

Ñ Ø

Ó

ÖÙ × ÖÙ ×

ÖÖÝ ÔÓÖØ ÓÒ

Ò Ò

Ø×

×ØÓ Ö Ñº Ì

×ØÓ Ö Ñ

× ØÛÓ

×Ø Ò Ø ÑÓ

× Ö ÔÖ × ÒØ Ò

ÒÓÒ ÖÙ ×

ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø

ÖÖݺ

×ØÓ Ö Ñ ÙÖ º Ä Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÔÓ×× Å Ü ÓÐ

À

Ò Ú

ÓÑÔÙØ ØÓÖ ÖÖ Ý

Ý Ù× Ò Ñ Ò× ÓÒ Ò

Ò

ÖÖ Ý

Ø Ú ÐÙ

×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø Ò × ÙÖ Ð Ö Ú Ò

Ò Ö

Ú ÖÝ × ÑÔÐ ¼ × Ø

ÔÖÓ¹ Ó Ø ØÛÓ¹ Ó º

ÖÓÑ ¼ ØÓ Å ÜΠи Û

Ð

Ö Ý¹Ð Ú Ð Ú ÐÙ ÖÖ Ý Û Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×

Å ÜÎ Ð × Ø

×غ Ä Ø ÝØ

Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ × ÒØ

ÖÓÛ Ú ÐÙ × ÖÓÑ ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ Ø ÓÒ׺ Ì ×ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ

ÓÐÙÑÒ Ú ÐÙ × ÖÓÑ ¼ ØÓ ÓÐÐÓÛ Ò

Á

Ú ÐÙ Ø

ÓÑÔÙØ

Ø

×ØÓ Ö Ñ À Ó

Ö Ý¹ØÓÒ

Ñ

Áº

ÔÖÓ ÓÖ
ÁÒ Ø À

ÙÖ
ÐÞ Ø ¼

×ØÓ Ö Ñ´Á¸Àµ Ò× Ó Ø ×ØÓ Ö Ñ ØÓ Þ ÖÓº

¼ ØÓ Å ÜÎ Ð Ú ÐÙ × Ý ÙÑÙÐ Ø ÓÒº

ÓÖ Ä ÓÖ È
À

ÓÑÔÙØ

¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ Á Ö¸ À Ö ÝÚ Ð · ½

Ö ÝÚ Ð Ö ÝÚ Ð

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÁÑ

À ×ØÓ Ö Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ì ØÓ ÒØÓ ÔÓ×× ÒÙÑ Ð Ö × ×ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ò Ó Ø Ò¸ Ù×Ù ÐÐÝ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖÙÒ Ø ÙÖ ××ÙÑ × Ø Ø ÔÓ×× Ò×Ø Ø × ÐÝ ÒÙÑ ÓÖÖ Ò × Ø Ú × Ø Ò ×ÔÐ Ý Ò ÙÖ × Ð Ö Ý ØÓÒ Û ÒØ ØÓ ÑÓ Ö Ó Ø Ó Ø Ñ Ò Ø ØÓ Ö Ð ÙÐ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ö Ý ØÓÒ × Ö Ø Ò¸ Ø Ñ ÒÝ Ò Ò ×Ò Ð ×Ò Ð × ×ØÓ Ö Ñº ËÓÑ Ø Ñ × Û ÓÖ ÔÙÖÔÓ× × Ó × Ø ÔÖÓ Ö Ý¹ØÓÒ º Á ØÓ Ø× ÒØ ÙØÓÑ Ø ÒØÓ Ö ÓÑ Ò ÒØ Ö Ø Ö ÖÓÙÔ × Ú Ö Ð ¬

×ØÓ Ö Ñ Û

Ö Ý ØÓÒ ×º ÁÒ Ø

Ö ÝÚ Ð Ò× Þ
Ú Ò Ø

Ö Ú ÐÙ ÔÖÓ

Ò× Þ

Ö Ý ØÓÒ × Ô Ö Ò ×Ù × Ö Ôغ Ø Ò ×ØÖ Ø Ô ÓÖ × ×Ò Ð ÑÓ Ö ÒÝ Ú ÐÙ ÓÚ ÖÐ ÔÔ × ÔÔ Ò Ö

×ØÓ Ö Ñ¸ Ñ Ö Û

ÙÖ × × Ò ÒØ ÑÓ Ò × Ú ÐÙ Ð × Û

ÛÖ ØØ Ò ØÓ Ò Û Ö ÐÓÓ

Ú ÐÐ Ý× Ô Ü Ð×

Ó Ø Ø Ò Ð ØØÐ ØÛ ×ØÖ ×ØÖ Ö

×ØÓ Ö Ñ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ø Ô Ü Ð× Ò ×ØÖ Ò Ø

× ÑÔÐ ×Ø Ô Ü Ð× ¸Ø ÓÒ Ò

Ø Ö × ÓÐ

Ø × Ô Ö Ø ×Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ØÛÓ Ú ÐÙ

Ø Ô Ü Ð׺ Á Ø Ñ × ÐÝ ÑÓÖ ÙÖ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÓÑ Ù× Ø Ú ÐÐ Ý ¿º¾¿ º Ò

ÙØ ÓÒ× Ó

ÐÝ × Ô Ö Ø Ô Ü Ð×

×ØÓ Ö Ñ Û ÐÐ ØÓ Ø × ÙÖ ÑÓÖ Ó× Ò

и ÓÒ ÑÓ ÒØ ¸ Ø Ö ×Ø Ú ÐÐ Ý × Ø Ó ØÛÓ

Ø Ô Ü Ð׺ Ï Ø

ÙØ ÓÒ ÓÚ ÖÐ Ô¸ Ø

Ø Ö × ÓÐ Ò ØÓ Ø Ö Ö

×ØÓ Ö Ñ ÑÓ Ô Ü Ð× Æ ÙÐظ

¿º¾¿ º ÀÓÛ Ú Ö¸

ÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÙØ ÓÒ×

Ó Ø Ö × ÓÐ

ÓÑ × ÑÓÖ Ò ØÓ Ñ Ö

Ò× ØÓ

× × ÓÛÒ Ò

µ ÌÛÓ

×Ø Ò Ø ÑÓ

×

µ ÇÚ ÖÐ ÔÔ

ÑÓ

×

ÙÖ ÑÓ ×Ù Ø × Ð

¿º¾¿ Ø

ÌÛÓ Ñ ÓÒ ÓÒ Ø Ö

×ØÓ Ö Ñ׺ Ì Ø × ÓÚ ÖÐ ÔÔ

×ØÓ Ö Ñ ÓÒ Ø ÑÓ × Ø Ø Ñ

Ð

Ø

× ØÛÓ

× ÐÝ¹× Ô Ö Æ ÙÐØ ØÓ ¬Ò

Ð

Ø ÑÓÖ

Ø Ö × ÓÐ º

¿º º¾
Ë Ú Ö Ð × Ù×× Ø ÛØ ØÓÖº Û


Ö ÓÖ Ø Ø ×

ÙØÓÑ Ø
Ò

Ì Ö × ÓÐ Ò
Ú Ó Ø Ò ÔÖÓÔÓ× × Ð Ý Ø ØÛÓ

Ø
ÓÖ Ø× Ø

ÇØ×Ù Å Ø Ó
ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ø Ö × ÓÐ × ÓÒ Ø Ý Ø × Ø × Ø ÔÖÓ Ó × ÖÚ ×Ô Ø Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº Ï Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö × ÓÐ Ò ÓÔ Ö¹ Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ý Ú ÐÙ × ÓÑ Ò Ó Ø

« Ö ÒØ Ñ Ø Ó × Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

ÇØ×Ù Ñ Ø Ó ¸ Û × Ù×× ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ×Ô

ÖÓÙÔ× Ó Ô Ü Ð× × Ô Ö Ø ×ØÓ Ö Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö ×ØÓ Ö Ñ ÔÖÓ ÐØ × Ó

È
¼

Ö È ´¼µ È ´Á µ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Á È ´ µ ´Ö µ ÁÑ ´Ö µ

Ê¢

Ê¢

½¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
º Á Ø Ø ÖÑ Ò ×

Ñ

Ø

×Ø Ø Ö × ÓÐ

Ú Ö

Ø× Ô
ÔÖÓ Ø Ø

×ØÓ Ö Ñ × Ö ØÒ Ò Ö Ø ÓÖ Ø Ø

ÑÓ

и Ø

×ØÓ Ö Ñ Ø Ö × ÓÐ ×Ó Ø Ø Ö Ð ×× Ø

Ò

ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓØ Öº ×Ù

Ø ÖÑ Ò Ø Ö × ÓÐ Ú Ö Ò

ØÛÓ ÑÓ

×ØÓ Ö Ñ ÖÓÑ ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ

ÖÓÙÔ Ó Ú ÐÙ × Ø Ò º Ì Ø Ö ×Ô Ò Ö ØÚ Û

ÓÖ Ø Ø×

ÖÓÙÔ Ó Ú ÐÙ × Ø Ø Ö × ÓÐ Ö Ø ÓÖ Û

Ø Ö Ø

× Ø Û

Ø

Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ×Ø Ø Ö × ÓÐ

Ø

Ò ×Ø

Ý ÇØ×Ù º Ì

×ÙÑ Ó Û Ø ÖÓÙÔ׺

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Ò

× × ÑÒÑÞ

ÐØ × Ó Ø ÛØ × ×

Ï ÑÓØ Ú Ø ØÑ × Ó Ö Ø Ø Á × Ø Ñ × ØÓ ÐÐݸ ÖÓÙÒ ÓÑÓ Ñ ÐÓÛ Ú Ö ÓÓ× ÑÓ Ð Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø Ò Øݺ ØÓ Ø Ù× Ø Ä Ø Ò ÔÔ Ò× Ö ×ÙÐØ Ò Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ú

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ÓÓк ÑÓ × Ö Ö× ÓÖ Ò Ðº Ì

Ö Ø Ö ÓÒ Ö Ú Ò Û Ø Ö Ñ

Ý Ô

ÓÒ× ×

ÖÒ Ö× Ò Ò

Ø

× ØÙ Ø ÓÒ Ø Ú Ò ÒÓÚ Ò Ø Ø Ö

Ø ×ÓÑ ¹ ×ØÓ Ö Ñ Ø Ø Ö ÓÒ Ñ Ø ×

ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ø ×Ø Ó Ú Ò Ó ØÓÓ ØÓ Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø ÓÖ Ø ×

ÐØ × × Ö׸ Ò

× ÓÖ × × Ú Ò ÒÓÚ Ø ×

׺ Ä ××ÓÒ× Ø

ÓØ

Ð ××ÓÒ× Ø Ò ÓÙ× ×Ø ÐÐ¹× Ò Ô Ø Ø

Ö׺ ÌÓ ¬Ü Ø ÓÑÓ Ð

× × ØÙ Ø ÓÒ¸ Ø ÖÓÙÔ× Ú Ò Ø

Ð ×× ÒØÓ ØÛÓ ÑÙØÙ ÐÐÝ ÕÙ ×Ø ÓÒ × ØÓ Ò Ò ÓÒ Ò Ò Ú Ø ×Ø × ÓÖ × Ø ÖÓÙÒ

Ü ÐÙ× Ú Ú ÓØ

Ø ×Ø × ÓÖ º Ì ÐÓÛ Ö Ñ

Ø ×Ø × ÓÖ ØÓ Ù× ÙÒ ÑÓ Òº Ì Öº × ÛÓÙÐ

Ö Ø Ö ÓÒº ÖÓÙÔ

ÖÓÙÔ × ÓÙÐ Ò ÓÙ× Û Ø ×ÙÖ Ò º Ú ÛØ × Ó Ò ÓÒ Ò Ø× Ð

×ØÓ Ö Ñ¸ ÓÒ

« Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ØÝ × Ú Ö ÓÑÓ ÓÓ× Ø « Ö Ò Ò º ÓØ Ò Ú Ò Ú Ò ØÛ Ú × Ò Ò º Ò º Ì

ÖÓÙÔ

ÓÑÓ

ÖÓÙÔ Û Ø Ú × ÓÖ × ×Ù Ú Ö Ø Ö Ø Ö ÓÒ ÖÓÙÔ Ñ ÖØ Ö ØÛ Ð Ò ÑÔ ÓÓ× Ø Ø

ÓÑÓ º ÇÒ ×Þ × Ú × Ò × Ñ

Ò ØÝ Û ÐÐ ÔÓ×× Ð Û ÖÓÙÔ Ò Ú × × × ÓÖ Ò Ø « Ö Ò Ø

Ú

ÖÓÙÔ Û Ø Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Û Ý ØÓ Ö ×ÙÐØ Ò ØÛ

ÐÓÛ Ò

Ò ØÝ Û ÐÐ

Û Ý ØÓ Ó¹ Ø

Ö Ø Ö ÓÒ × ØÓ ÓÓ×

Ö ×ÙÐØ Ò

× × ÑÒÑÞ

Ö Ø Ö ÓÒ × ØÓ Ò Ø Ò Ø ×¸ Ø

Ñ ÜÑÞ × Ø

×ÕÙ Ö

Ò׺ Ì ØÓ Ø

× Ö ¹ × ÓÖ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ÛØ Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖ

×ÙÑ Ó Ø Ø Ú Ö Û Ò

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ×ÙÑ Ó Ú ÐÙ × ÕÙ Ð ØÓ Ø Ö Ò Ò

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

ÓÒ×Ø Òغ º Ä Ø Ø ÖÓÙÔ Ú ÐÙ × × ÓÒ

Ú Ö Ö

¾ ½´ µ

Ø

Ï
Ø ÓÖ Ø

¾

ÖÓÙÔ Ú Ö Ø ÖØ

Ø ×¸ Ø

ÖÓÙÔ Û Ø

Ú ÐÙ × Ð ×× Ø

ÖÓÙÔ Û Ø

ÛØ

Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ø ÖØ Ò º Ä Ø Ò Ø

ÖÓÙÔº Ì

Ø

½´ µ

ÛØ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

Ø

Ñ

Ø

Ò ÓÖ Ø

Õ¾ ´Øµ
Ï
¾

Ò º Ä Ø Ø ¬Ò ¬Ö×Ø

Ø

ÔÖÓ ÖÓÙÔ Ý

Õ½ ´Øµ

Ò ÓÖ Ø

ÕÙ Ð ØÓ ÔÖÓ

Û Ø Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Ò ¾ Ò ¾´ µ

Ø

Ð ØÝ ÓÖ Ø Ò ÓÖ Ø

Ø

Ð ØÝ ÓÖ Ø

Ò

¾´ µ Ø

×

Ø

ÖÓÙÔ Û Ø Ñ

Ï ´Øµ
¾
Û Ö

Õ½ ´Øµ
Ø Á Ø
½

¾ ½ ´ µ · ¾´ µ

Ø

Õ Ø

¾ ¾´ µ

Ø

´¿º¾ µ

Õ½ ´Øµ Õ¾ ´Øµ
½´ µ

È´ µ È´ µ È ´ µ Õ½ ´Øµ È ´ µ Õ¾´Øµ
´¿º¾ µ ´¿º¾ µ

Ø·½
½

Ø Ø

Á

¾´ µ

Ø·½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
¾ ½´ µ ¾ ¾´ µ

½¼½

Ø Ø

Ø Á
½

ØØ

½´ µ

Ø ¾ È ´ µ Õ½ ´Øµ Ø ¾ È ´ µ Õ¾ ´Øµ
Ý × ÑÔÐ × ÕÙ ÒØ ´¿º¾ µ

Ø·½
Ò Ò Ø

¾´ µ

Ì ÔÓ×× Ò Ö ÐÐÝ Ì Ø Ð Ö

×Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ × Ó Ù ØÓ

Ø Ø ØÓ ÐÓ
×

Ò Ø Ø Ø ØÛ ÒØ ¬ Ô ØÛ

Ø ÖÑ Ò ØÛÓ ÑÓ

Ø Ö × ÓÐ

Ø ÑÒÑÞ × ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ú ÐÙ × Ò Ò

Ö

¾ Ï ´ µº ÁÒ Ñ ÒÝ × ØÙ Ø ÓÒ× Ø
ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ó Ø ×º ØÓØ Ð Ú Ö ÑÓ Ò Ø ÑÓ Ò Ø Ý

Ø

Ð ×

Ö

Ø ÖÓÙ

ÐÐ ×

× ×

ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ö × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ò

Ø ÓÒ Ó × Ô Ö Ø Ò Ò Ø ÛØ

ØÛ

¾ Ø

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö ØÓØ Ð Ú Ö

Ó × ÒÓØ

ÓÒ Ø

Ø Ö × ÓÐ º Ì

×

Ï ´Øµ
¾

Ò

¬Ò

¾

Á
´

½
Û Ö

µ

¾

È´ µ

Á
½

È´ µ
Ò Ø ÛØ Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö Ò ÓÑÔРܺ Ý Ö ÛÖ Ø Ò

Ì

Ö Ð Ø ÓÒ×

Ô

ØÛ

ÒØ

ØÓØ Ð Ú Ö Ð ××

Ò

Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø

×Ø Ø Ö × ÓÐ

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ

¾¸ Û ¾

ÒÑ

Ø Ú

¾

Ø Ø
½

½´ µ ·

Ø

½´ µ

Ø

¾

È´ µ · Ø
½´ µ

Á Ø·½

·

¾´ µ ·

Ø

¾´ µ ¾

Ø
´ µ

È´ µ

¨
Á Ø·½

½
·

½´ µ

Ø

¾

·¾

·¾

½´ µ

Ø
¾´ µ

½´ µ

Ø
¾´ µ

©È
¾

¨

¾´ µ

Ø

¾

¾´ µ

Ø

Ø

·

Ø

©È

´ µ

ÙØ

Ø Á
½

½´ µ

Ø

½´ µ

Ø È´ µ

¼

Ò

Ø·½
ËÒ

¾´ µ

Ø

¾´ µ

Ø µ È´ µ

¼

Õ½ ´Øµ

Ø
½

È´ µ

Ò

Õ¾ ´Øµ

Á Ø·½

È´ µ

½¼¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¾

Ø
½
·

Á Ø·½

½´ µ

Ø ¾ È´ µ ·
¾´ µ

½´ µ

Ø
¾´ µ

¾

Õ½ ´Øµ
¾

¢Õ
Ì Ú Ö Ú Ö Ø ¬Ö×Ø Ò Ò Ò Ø Ø Ö Ø Ø ÖÑ × Ø Ó Ø ØÛÓ ×Ó

Ø ¾ È´ µ ·

¾ ¾ Ò Ø ½ ´Øµ · Õ¾´Øµ ¾ ¾ ´Øµ · Õ½ ´Øµ ½ ´Øµ · Õ¾ ´Øµ ½´ µ ¾

£

Ø Ø

Õ¾ ´Øµ
¾

¾´ µ

Ó
×ÙÑ Ó Ø Û Ø ÒØ ØÛ Ñ

´¿º¾ µ

ÛØ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö × Ø × ÓÒ Û ØÛ

Ò Ö

¾ º ÁØ × Ù×Ø Ø
Ø Ö Ò Ñ Ò

ÖÓÙÔ׺ Ì

Ϻ
Ø Ò

ÁØ × Ù×Ø Ø Ø ÖÑ × × Ò ÐÐ ØÛ ÙÖØ

Ø

Ò¹ ÖÓÙÔ Ò× Ó º ÆÓØ

×ÙÑ Ó Ø Òº Ì Ò

×ÕÙ Ö

×Ø Ò

ÖÓÙÔ

Ñ

Ò¹ ÖÓÙÔ Ú Ö

Ö × ÑÔÐ ¬

Ö Ò

ÛÖ ØØ Ò

Õ ½ ´Ø µ
Í× Ò Û Ó Ø Õº ´¿º¾ µ ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ò Ò

½´ µ · ¾´ µ

Ø

Õ Ø

¾´ µ
½

Ø

´¿º¾ µ ÓÖ ¾ ´ µ

Õº ´¿º¾ µ¸ ×Ù ×Ø ØÙØ Ò

Õ½´Øµ

Õ Ø

Ò

× ÑÔÐ Ý Ò ¸

¾
ØÓØ Ð Ú Ö Ø ØÛ Ò Ò

Ï ´Øµ · Õ½ ´Øµ ½ Õ½ ´Øµ
¾ ¾
Ó × ÒÓØ Ò Ô Ò ÖÓÙÔ Ú Ö

ËÒ

Ø

Ñ ÜÑÞÒ

¾ ´ µ¸

Ø

ÓÒ

ظ

½´ µ
Ø

Ø ¾ ´Øµ ¾ Ø ÑÒÑÞÒ

Ï ´Øµ
¾

Û ÐÐ

Ø

Ø

¾
ÌÓ ÐÐ × Ï Ø ÖÑ Ò Ú Ú ØÓ Ô Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ø Ñ ÜÑÞÒ Ø ÖÑ Ò ØÛ ØÐÝ ÖÓÑ Ò Ø

´ µ

º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ú ÐÙ Õº ´¿º¾ µ Ø

Ø Ø

Õ½ ´Øµ ½ Õ½ ´Øµ ½ ´Øµ ¾ ´Øµ ¾ ¾ ´Øµ Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ Ø × Ø ÖÑ Ò
× Ò ÒÓØ ÓÑÔÙØ Ö ÙÖ× Ú ÓÖ Ö Ð Ø ÓÒ×

´¿º¿¼µ Ý Õ׺ ´¿º¾ µ ØÓ ´¿º¾ µ ÓÖ Ø Ò ÜØ

Ø

ÓÒ

Ò

Ô Ò

ÒØÐÝ ÓÖ

Ò

Ø

Ø Ô

ÓÑÔÙØ

غ Ì Ö Ø Ø · ½º

Õ½ ´Ø · ½µ Õ½ ´Øµ · È ´Ø · ½µ
ÛØ ÒØ ÖÓÑ Ð Ú ÐÙ

´¿º¿½µ

Õ½ ´½µ È ´½µº
Ó Ø Ò Ø Ö ÙÖ× Ú Ö Ð Ø ÓÒ

Õº ´¿º¾ µ Û

½ ´ · ½µ
ÛØ Ø ÒØ Ð Ú ÐÙ

Ø

Õ½ ´Øµ

½ ´ µ · ´ · ½µ ´ · ½µ

Ø

Ø ÈØ Õ½ ´Ø · ½µ
Õº ´¿º¾ µ Û

´¿º¿¾µ

½ ´¼µ

¼

Ò ÐÐݸ ÖÓÑ

Ú ´¿º¿¿µ Ò Ø ÙØ ÓÒ Ó Ó º Á Ø Ñ × ØÓ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ Ø Ö × ¹ Ñ Ú Ð٠׺ Á × ÒÓØ Ø º

¾ ´ · ½µ
ÙØÓÑ Ø ÓÐ Ì Ø × Ø× ÝØ ÇØ×Ù Ñ Ø Ö × ÓÐ ¹¬Ò Ö Ø Ö × ÓÐ Ò ¬Ò ×

Ø

Õ½ ´Ø · ½µ ½ ´Ø · ½µ ½ Õ½ ´Ø · ½µ
Û ÐÐ Û Ð Ó ×ØÖ ÓÓ ×ØÖ ××ÙÑ × ÙØ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ö Ý¹ØÓÒ Ú ÐÙ × ÓÚ Ö Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÒÐÝ ÛÓÖ ÓÙØ Ø Ö ÓÒ×ØÖ

××ÙÑÔØ ÓÒ×

ÙØÓÑ Ø

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¬Ø× Ø

Òظ Ø Û ÐÐ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¼¿

µ ÓÖ

Ò Ð Ñ

µ Ô Ü Ð×

ÐÓÛ

¿

µ Ô Ü Ð×

ÓÚ

¿

ÙÖ Ò Û

¿º¾ Ø µ ÓÙÒ

Ö Ý¹ØÓÒ Ý Ø

Ñ

Ò

Ø

Ô Ü Ð× Ø Ö × ÓÐ

ÐÓÛ Ò

Ò

ÓÚ

Ø

Ø Ö × ÓÐ

Ó

¿ ´× ÓÛÒ

ÇØ×Ù

ÙØÓÑ Ø

ÓÔ Ö ØÓÖº

ÐÐ Ó Ø

ÑÓ

и Ø

Ö ×ÙÐØ× Ó

Ö

ÒÓØ Ð

ÐÝ ØÓ Ñ Ð ÔÓ×× µ¸ Ö ×Ô

Ù× Ö Ò

Ùк

ÙÖ ØÓÝ

¿º¾ ÐÓ º Ì Ú ÖÝ

ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø µº Ì ÐÓÛ Ô Ü Ð× Ö Ö

ÔÔÐ Ò

Ø ÓÒ ÓÚ Ñ

ÇØ×Ù ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ø Ö × ÓÐ Ö Ò ×ÓÐ Ø º Ú ÐÙ × Ó Ð Ø Ø Ö × ÓÐ × ÓÛÒ Ò

Ö Ý¹ØÓÒ µ Ò

Ó ×ÓÑ

× × ÓÛÒ Ò

ÓÔ Ö ØÓÖ

Ö ØÙÖÒ Ø Ú Á Ø Ñ Ñ Ý ÐÐ Ó Ø ¸ ÓÖ

¿ ÖÓÑ Ø

Ó ¼ ØÓ ¾

Ø Ú Ðݺ ÇÒÐÝ Ø

ÓÒ× Ó Ø

Ö Ý¹ØÓÒ Ü ÑÔÐ ÑÓÖ

Ò Ñ ÐÓ

Ö Ð Ò×Ø ÔÔÐ Ú Ò

×ØÖÓÒ ÐÝ Ø ÓÖÒ Ö Ó ÐÓ × × Ò Ñ Ø ÓÒ׸ Ø ÓÒ× Ó Ò

Ô Ò Ö

ÒØ ÓÒ Ø Ö Ò Ø ×

ÐÓ × Ô × ÐÐ

Ø ÓÒ Û Ø Ø¸ Ø

Ò Ø Ò Ø

Ø Ö Ò Ø ØÓ Ù×

ÙÔÔ Ö Ð

ÐÓÛ Ö Ö Ò Ø

ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö × ÓÐ ÓÙÒ Ö Ò

Ð Ø Ö × ÓР׺ Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø × Ö Ñº Ò ÕÙ ÓÓ× × Ø

× ×ÓÑ Ø Ñ × ×Þ × Ó Ø

ÝÒ Ñ
Ø× ØÓ Ò ¸ Û Ø

Ò º ÁÒ ×ÓÑ ÒÓÛÒ Ò ÑÔÐÓÝ Ù× º

º ÁÒ Ø

ÒÓÛÐ

¹
Ø ÔÖÓÚ Ð ¸

×
× Ò

Ø Ö × ÓÐ ÐØ ÖÒ Ø

Ú ÐÙ Ø × Ø

Ö ×ÙÐØ ÒØ Ö ØÓ ¬Ò Ø

Ø Ö × ÓÐ

×Ø Ö ×ÙÐØ׸

Ò ÐÐݸ ×ÓÑ

Ù×Ø ÒÓØ Ø Ö × ÓÐ

Ò ÕÙ × ÑÙ×Ø ÙØÓÑ Ø

Ø× Ò Ø

ÏÖ Ø

ÜÖ ×

Ø Ö × ÓÐ ÒÒ Ñ

Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÇØ×٠׺ ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ ¬Ò Öº ÌÖÝ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ

ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ×

× Ú Ö Ð

¿º
Ì Ö × ØÑ ¸ Ø Ò ÙÒ ÚÓ ØÖ Ô Ó È

Ê
Ö Ò ÙØ ÐÞ ´½ ´½ Ò ¿µ

Ö Ò ×
ÒÙÑ ØÓ Ò Ò ÑÓÚ µ ÐÐ ÖÓ « Ö ÒØ ÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø ÙÖ× Ú º ÇØ Ö ÓÒÒ Ø ¼µ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ××ÙÑ × Ø × Ñ ÐÓ ÐÓ Ò Ýº Ò¸ ½ Ð Ð Ò ÒÝ Ø Ø Ò Ø Ø ÛÓÖ × ÓÒ ÓÒ ÐÒ ÒØ Ö ÓÖ Ð Ö Ø Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ñ Ö Ñ Ð Ò Ò Ð ØÓ Ô Ð Ò Ø × Ö ×× ÑÔÐÓÝ× Ò Ø × º Ì Ò ÑÓØÓ ´½ Ñ ÛÓÖ Ð³ × ÑÔÐ ¸ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ

¬Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ

ÐÐ ÓÚ Ö Ø Ø Ð ×× ÒÓØ

Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ö Ø Ù× × Ø Ù× × ¿µ × ´Ì Ö

Ø Ñ Ý ÒÓØ ¬Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ Ú ÐÓÔ Ø Ú ÐÓÔ Ò ×Ø ×

ÓÒ ÓÒÐÝ ØÛÓ ÖÓÛ× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ø Ñ º ÊÓ× Ò ¸ Ë Ô ÖÓ¸

ØÛÓ¹Ô ×× ÓÒÒ Ò

ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ú Ð Ò

× ×ÓÑ Ø Ñ ×

Ð ÓÖ Ø Ñº ÄÙÑ

Ö ØÛÓ¹Ô ××

ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ò Ù×

Ò Ð××ÓÒ Ø Ù× × Ø

Ì Ò ÑÓØÓ ´½ Ø

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ ×¹ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø µ ØÓ Æ ÒØÐÝ Ô Ö¹

× Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ ÕÙ Ú Ð Ò

Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓÔ ÙÒ ÓÒ¹¬Ò

Ø ÓÒ ×ØÖ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖÑ × Ø¹ÙÒ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ë ÖÖ Ø À × ÔÙ Ð × × ÓÛ Ø ´½ µ × ÓÛ ÙØÓÑ Ø × Ö Ò Ò Ø ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ ´½ ¾µ ÔÖÓ Ù Ö Ò Ø ×Ø Ò ØÙØÓÖ Ö Ú ÐÙ Ø Ö ´½ ÔÔÐ Ñ µ Ø × ¬Ö×Ø ×Ý×Ø Ñ Ø Ò Ø ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ ¬ÐØ Ö Ò ÓØ Ð × Ý Ò Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ñ Ð ØÖ Ö Ò Ö Ý¹× Ð Ø Ò ØÑ ÒØ Ó Ñ Ø ØÙÖ ÓÖ Ö Ô Ò Ù×ØÖ Ö ¸ Ò Ø Ò Ø Ö Ì ÐÑ Ñ Ø Ò Ù Ò × Ð ÑÓÖ¹ Ú × ÓÒº µ¸ Û ´½ ÐÔ ËØ ÖÒ Ö µ ØÓ

Ô ÓÐÓ Ýº ËØ ÖÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ð×Ó ÜØ Ò ÓÑ

Ô Ö ÐÐ Ð Ô Ô Ð Ò

ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ò

Ò ÖÝ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÓ Ð Ô Ô Ö ÓÒ Ò ÖÝ ØÙÖ Ò Ø Ö ×× µº ÇØ ¸ Ö Ý¹× Ø ÓÒ Ò Ò

Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý ´½

ÓÔ Ö Ø ÓÒº À Ö Ð ÓÑÑÙÒ Øݺ Ë Ò ÒÙÑ ´½

¸ ËØ ÖÒ Ô ÖÓ¸ Å Ù× Ö Ó Ú µº Ë

ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ø ÓÖ Ó Ô Ô Ö׺ ÓÓ

ØÓ Ø

ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ

ÓÒ Ð ¸

Ø ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ò Ù µ Ò

Ó Ò Ø ÓÒº Ñ Ø Ó µ Ú ¹

Ø Ö × ÓÐ × Ø ÜØ × ´½

ØÓ ÇØ×Ù ´½

Ö Ñ Ø Ó ×

Ò ÔÖÓÔÓ×

Ý Ã ØØÐ Ö

Ó¸ À Ö Ð Ò Õ٠׺

Ø

к ´½

Ò Ö Ð ×ÙÖÚ Ý Ó Ø Ö × ÓÐ ½º ˺ ĺ Ì Ò ÑÓØÓ¸ Ì Ö ¾º Ñ Ò Ò Ð

Ð Ñ ÒØ× Ó

ÖØ ¬
¼º

Ð ÁÒØ ÐÐ

Ò

Í× Ò

ÓÑÑÓÒ ÄÁËȸ Ϻ Àº

ÓÑÔ Òݸ Æ Û Ò Âº ĺ È ÐØÞ¸

ÓÖ ¸ ½

º ÊÓ× Ò

Ë ÕÙ ÒØ

Ð ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ò

Ø Ð È ØÙÖ

ÈÖÓ ½ß

×× Ò ¸ º

ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø
¿º ʺ ÄÙÑ ÎÓк ¾¾¸ ½ º Ⱥ¹ º ¸ º º Ë

××Ó

Ø ÓÒ ÓÖ
Ò Çº

ÓÑÔÙØ Ò
ÙÒ ¸

Å

Ò Öݸ ÎÓк ½¿¸ ½
Æ Û ÓÒÒ Ø

¸ ÔÔº

Ô ÖÓ¸

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÓÖ Î ÖØÙ Ð Å ÑÓÖÝ ¿¸ ÔÔº ¾ Ò ×¸ Ⱥ¹ º

ÓÑÔÙØ Ö׸ ß¿¼¼º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸

Ö Ô

׸

Ò

ÁÑ

ÈÖÓ ×× Ò ¸

Ò Ð××ÓÒ Ò

˺ĺ Ì Ò ÑÓØÓ¸ Ò

ÌÑ

ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÖ Ë Ö

Ð

Ò

È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓÔ¹

Ø ÓÒ Ò ÁÑ ÇÓ×Ø ÖÐ Ò ¼¹ º ʺ º º Ì Ö Ò¸

Ö

Ø

ØÙÖ

Ò Ð××ÓÒ ´

Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ×ºµ¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø

Ò

Ø Ð ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ º ËÈÁ ¸ ÎÓк ¿ ¸ ½ ¿¸ ÔÔº

Æ

Ò Ý Ó

ÓÓ

ÙØ ÒÓØ Ä Ò

Ö Ë Ø ÍÒ ÓÒ

Ð ÓÖ Ø Ñ¸

ÂÓÙÖÒ Ð Ó

Ø

××Ó

Ø ÓÒ ÓÖ

ÓÑÔÙØ Ò Ò

Å Å Ø

Ò Öݸ ÎÓк ¾¾¸ ½ Ñ Ø Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸

¸ ÔÔº ¾½ ¹¾¾ º Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ ¸

º º Ë ÖÖ ¸ ÁÑ ½ ¾º Ö ¸

Ò ÐÝ× ×

º ˺ ʺ ËØ ÖÒ

Ò ÇÚ ÖÚ Û Ó ÁÑ

Ð

Ö

Ò

Ê Ð Ø Ñ

Ö

Ø

ØÙÖ ×¸

ÁÒØ ¹
¸ ÔÔº

Ö Ø

Ì

ÒÓÐÓ Ý ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÁÑ

ÈÖÓ

×× Ò ¸

ÈÖ ×׸ ÄÓÒ ÓÒ¸ ½

¹½¼¼º º ˺ ʺ ËØ ÖÒ Ö ¸ Ö Ý× Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸ º º Ù Ò ¸ ÁÑ Ò ÐÝ× × Í× Ò Å Ø Ñ Ø Ð

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸

Ö Ô

׸

Ò

ÁÑ

ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¿ ¸ ½
º ʺ ź À Ö Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸ ÈÅÁ¹ ¸ ½ ½¼º ĺ Å Ø º Ë Ò

¸ ÔÔº ¿¿¿¹¿ Ö ¸ Ò

¸ ˺ ʺ ËØ ÖÒ

Á

ÌÖ Ò×
¾¿¹ ¼º

Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ

Ò ÐÝ× ×

Ò

Å

Ò

ÁÒØ ÐÐ

Ò

¸ ÎÓк

¸ ÔÔº

Ô ÖÓ¸ ʺ ˺ Å ÛØ ÈÖ Ñ Ø Ú

ÓÒ Ð ¸ ÜØÖ ¸ ÔÔº Ø ÓÒ ¹ ¼º

Ò

˺ ʺ ËØ ÖÒ Ý Å Ø Ñ Ø

Ö ¸

ÇÖ

Ö

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ë

Ô

Ð ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ý¸

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò ¹

Ø ÓÒ¸ ÎÓÐ ¾¼¸ ÆÓº ½¸ ½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
½½º ʺ ź À Ö Ð ¸ Å ×ÙÖ Ó Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ø Ð ÙÖ ×¸ ¹¿

½¼

Á
º

ÌÖ Ò×

Ø ÓÒ× ÓÒ

ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸
½¾º ƺ ÇØ×Ù¸

Ò

Ý

ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ËÅ ¹ ¸ ½
Ë Ð Ø ÓÒ Å Ø Ó ÖÓÑ

¸ ÔÔº ¿

Ì Ö × ÓÐ

Ö Ý¹Ä Ú Ð À ×ØÓ Ö Ñ׸ ¸ ÔÔº Ò ¸ ¾ß

Á
º

ÌÖ Ò×¹

Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò
½¿º º à ØØÐ Ö ÎÓк ½ º ˺ ½ ¸ ½ Ò

Ò

Ý

ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ËÅ ¹ ¸ ½
ÖÖÓÖ Ì Ö × ÓÐ

º ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ ¸ ¸ ÔÔº ½ß ¸ º Ò Ëº

Å Ò ÑÙÑ

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸

Ó¸ ʺź À Ö Ð Ò ¸

¸

ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ã ØØÐ Ö

Ò

ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ ³× Å Ò ÑÙÑ ¼ ß ½ º

ÖÖÓÖ Ì Ö × ÓÐ ½ º Ⱥ ú Ë ÓÓ¸

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÎÓк ¾¾¸ ½

¸ ÔÔº

׸

Ò

ÁÑ

Ø Ðº¸ ËÙÖÚ Ý Ó Ì Ö × ÓÐ Ò Ì Ò Õ٠׸ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ½¸ ½ ¸ ÔÔº ¾¿¿ß¾ ¼º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸

Ö Ô ¹

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÔØ Ö

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÔØ×
Ì × ÔØ Ö Ú × Ö ×ÙÖÚ Ý Ó Ñ Ø Ó × Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ó Ø׺ Ì × Ñ Ø Ó × ÔÔÐÝ ØÓ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø× Ò Ñ ×¸ ÙØ Ö ÔÔÐ Ð ØÓ ÒÝ ÓØ Ö Ò Ó Ø × Û Ðк Ì × ÔÔÖÓ Ú Û× Ò Ò×Ø Ò ØÓ Ö Ó Ò Þ × Ú ØÓÖ Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ Ë Ú Ö Ð Ü ÑÔÐ × Ö × Ù×× ¸ Ø ÒØÖ Ð ÓÒ Ò Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ø Ö׺ Ì Ö Ö × Ð×Ó ÒØÖÓ Ù ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ñ Ø Ó × Û Ö Ý Ñ Ò Ò ØÓ Ö Ó Ò Þ Ó Ø× Ý Ò ÖÓÑ × ÑÔР׺ Ø Ö ×ØÙ Ý Ò Ø × ¬Ö×Ø ÓÙÖ ÔØ Ö׸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø × Ò Ó ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò × ÓÙÐ Ð ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ù Ð Ò ÓÑÔÐ Ø × Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ý Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñº
Ð ÖÒ Ø Ù Ø

º½

È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ×

ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø Ö × Ò ØÓ Ñ ×ÓÑ × ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ò Ñ ÓÖ ÓÙØ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ø Ø Ø Ø ÓÒØ Ò׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ù× Ö Ó ÒÓØ ÓÓ ÓÑÔÙØ Ö Ñ Ý Ð ØÓ Ú ÒÔÙØ Ù× Ò Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö׺ ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ö ÛÓÙÐ Ñ ½¾ Ë ÁÁ Ö Ø Ö× Ò Ò ÔÖ ÒØ Ó Ø ÛÓÙÐ Ð ×× ¬ ÒØÓ ÓÒ Ó Ø Ñ Ð ×× ×º Ë ÙÖ º½º Ì Ó ÒÓ ØßÛ Ø Ö Ø × Ò ³ ³ ÓÖ Ò ³ ³¸ Ø ß ÛÓÙÐ × ÓÒ Ø ØÙÖ × Ó Ø× ÓÔØ Ð Ñ ÓÖ Ô Ö Ô× Ó ÔÖ ×¹ ×ÙÖ ÓÓØÔÖ Òظ Û × Ð×Ó Ò Ñ ¹Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ñ Ø Ö Ø Ö × ÐÝ Ñ ¸ ÓÖ Ù× Ø Ô Ö×ÓÒ ÒÚ ÒØ ØÙ ÐÐÝ Ð¸ Ø Ö Ù× Ø Ò Û Ö Ø Öº Í×Ù ÐÐݸ × Ò ÐÙ Ò ×Ý×Ø Ñ × Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÚ Ö ×Ù × ×º ÁÑ Ø ÔÙØ ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ñ Ø Ü ÑÒ Ò Ð Ø Ö Ø ×ÓÑ Ö Ð Ú Ð¸ Ñ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Û Ð ×׸ ÓÖ Ñ Ø Ù×Ø × Ú Ò Ö Û ÓÖÑ ÓÖ Ú ÛÒ º
Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö Ø Ð ××

Ñ Ö ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÁÑ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ò Ø ÐÐ Ö Ñ Ò ´ Ìŵ Ù× Ò Ù× Ö × Ò ÙØ ÒØ º À Ö ¸ Ø Ñ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ô Ö×ÓÒ³× × ØÓ Ñ Ø ØÓ ×ØÓÖ Ñ ¸ ÓÖ Ñ ×¸ ØØ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò ×ØÓÖ Ø Ö ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø× Ð º
¾¿
Ð ××

Ò Ø ÓÒ
¬Ò Ø ÓÒ

Ì ×

ÔÖÓ ÐÐ

Ú Ö ¬ Ø ÓÒº

×× Ó

Ñ Ø

Ò

Ò Ó

Ø

Ò×Ø

Ò

ØÓ

× Ò Ð

Ó

Ø ÔÖÓØÓØÝÔ

ÓÖ

½¼

½¼
¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼½¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼½½½½½½½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½½½½½¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼ ¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼ ¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼ ¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼ ¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼ ¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼ ¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼ ¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½½½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½½½¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½½¼¼½½½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼½½½½¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼½½½¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼ ¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼ ¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼ ¼¼¼½½¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½¼¼¼¼¼¼¼¼¼½½¼¼¼¼ ¼¼¼¼½½½¼¼¼¼¼½½½¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼½½½½½½½¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½

Ò ÖÝ Ñ

× Ó ³ ³ Ò ³ ³º Ó Ò¹ Ð ×× × ÓÐÐ Ö Ö ½º

ÁÒ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ Ð ×× Ý ÖÙ Ø× Ò Ú Ø ÛÓÙÐ Ø × Ø Ó ÐÐ ÒØ ¬ Ð ÔÖÓ Ù Ö Ò׸ ×Ô Ò Ö Ò׸ ÑÙ× ÖÓÓÑ׸ Ø º¸
Ö Ó Ò Ø ÓÒ ØÓ ÒÓÛ

ÜÖ ××Ó ÔØ Ö ½¸ ÓÓ Ñ Ö Ø Ö Ð × ÔÐ ÓÒ Ø Ö³× × Ð º Ì Ø Ñ׸ ×Ù × Á ÔÔР׸ Ù ÔÔР׸ Û Ø × Ô Ö Ø Ò Ñ Ò Ô Ö ÔÓÙÒ
Ò

ÇÒ ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ × º Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÒØ Ò ×ÓÑ Ñ ÑÓÖÝ Ó Ø Ó Ø× Ø Ø Ø × ØÓ Ö Ó Ò Þ º Ì × Ñ ÑÓÖÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ù ÐØ Ò¸ Ô Ö Ô× × × Ø ÖÓ ³× ÑÓ Ð Ó ­Ý ÓÖ Ñ Ø Ø Ù Ø Ý ÔÖÓÚ × ÓÒ Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔР׸ × × ÓÓÐØ ÖØ × Ø ÐÔ Ø ÓÖ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ô ¬ Ñ ØÙÖ ×¸ Ô Ö Ô× × ÑÓØ Ö ÛÓÙÐ Ø Ð ØÓ Ö Ó Ò Þ ¬Ö ØÖÙ × Ú Ö×Ù× Ù× ×º Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ð ÖÒ Ò Ó Ô ØØ ÖÒ× Ö ×Ù Ø× Ó ÓÒ× Ö Ð ÔØ Ò ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ó Ò Ø Ú ÔÝ× ÓÐÓ Ý¸ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ì × ÔØ Ö Ø × ÔÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Ò ×Ö ×ÑØ Ó ×Ø Ø Ú ×Ù ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ð Ú Ò ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ö× ØÓ Ø Ð Ö Ø ÓÖ Ø Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ø Ö Ö Ò × Ø Ø Ò Ó Ø ÔØ Öº
½ ËÙ

×Ý×Ø Ñ¸

ÐÐ

Î

Î × ÓÒ¸

× ÐÖ

Ý

Ò

Ú ÐÓÔ

Ý Á ź

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¼

º¾

ÓÑÑÓÒ ÑÓ

Ð ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ
ÓÑÑÓÒ ÑÓ Ð Ó

Ï ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ø × Ö ÓÛÒ × ÔÖ ¹ Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÓÒ ×Ó Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò × Ò Ò Ù ÐØ Ù× Ò × Ô Ö Ø ÐÝ Ú ÐÓÔ Ö Û Ö Ò ×Ó ØÛ Ö ÑÓ ÙР׺
Ð ×× ×

Ì Ö × × Ø Ó Ñ ÒÓÛÒ Ð ×× × Ó Ó Ø׺ Ì × Ö ÒÓÛÒ Ø Ö Ý ×ÓÑ ÓÖ Ý Ú Ò × Ø Ó Ü ÑÔÐ × ÓÖ Ó Ø Ð ×× ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ö Ø Ø ÓÒ¸ Û Ú Ø Ö × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ö Ø Ö ÓÖ Û Ó × ÑÔÐ × Ó º ÁÒ Ø Ò Ö Ð × ¸ Ø Ö Û ÐÐ ×Ô Ð ÓÖ Ó ÒÒÓØ ÔÐ Ò ÓÒ Ó Ø ÒÓÛÒ Ð ×× ×º
Ö Ø Ð ××

× Ö ÔØ ÓÒ Ö Ð ×× ¬¹ Ú ×Ø Ø× Ø Ø

¾

Ò Ø ÓÒ
Ø × ¸ ÔÖÓ Ø³× ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÓÙØÔÙØ×

Ò

Ð

Ð ××
Ò×

×

× Ø Ó Ø Ð ØÓ Ú

Ó ÐÓÒ × Ò Ó ÓÖ

Ø× × Ø

Ú Ò ÒÓØ

×ÓÑ

ÑÔÓÖØ

Ø ÓÒ
Ó Ø ÓÒ

Ò ÔÖ

Ð ×× ØÓ Û ×× Ø ×º Ø ××

Ò Ó Ð ×

Ý ×ÓÑ Ò

Ð ×× Ð

ÒØ

ÓÑÑÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ

к

Ð ×× ¬ ¹
Ø ¹

×

Ð ×× ¬ Ö
к

ÓÖ

ØÓ ×ÓÑ ÒÔÙØ×

Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ó

Ø ÓÒ Ó

Ð ÓÖ Ø

Ñ Û

Ø Ö ÔÖ × ÒØ

Ð ×× Ð

¾
Ó Ø

Ò Ø ÓÒ
× Ò Ø

Ö
ÒÓÛÒ

Ø Ð ××
Ð ×× ×º

×

Ò Ö

Ð ××

ÓÖ Ó

Ø× Ø

Ø

ÒÒÓØ

ÔÐ

Ò

ÒÝ

Ë Ò×ÓÖ»ØÖ Ò× Ù Ö

Ì Ö ÑÙ×Ø ×ÓÑ Ú ØÓ × Ò× Ø ØÙ Ð Ô Ý× Ð Ó Ø Ò ÓÙØÔÙØ ´Ù×Ù ÐÐÝ Ø Ðµ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ý Ñ Ò º ÅÓ×Ø Ó Ø Ò¸ Ø × Ò×ÓÖ × × Ð Ø ÖÓÑ Ü ×Ø Ò × Ò×ÓÖ× ´Ó«¹Ø ¹× Ð µ Ù ÐØ ÓÖ Ð Ö Ö Ð ×× Ó ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ Ð ×× Ý Ú Ø Ð × Ò Ø ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø¸ Û ÓÙÐ ¬Ö×Ø ØÖÝ Ù× Ò Ò Ö Ð ÓÐÓÖ Ñ Ö Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ Ò Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Û ÓÐÓÖ¸ × Ô ¸ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × ÓÙÐ Ó Ø Ò º ÌÓ Ö Ó Ò Þ Ö Ø Ö× Ñ Ý Ò ÑÔÖ ×× ÓÒ Ù× Ò ×ØÝÐÙ׸ Û ÛÓÙÐ Ù× ÔÖ ××ÙÖ × Ò× Ø Ú ÖÖ Ýº Ë Ò Ø × × ÓÓ ÓÙØ Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ × Ò×ÓÖ× Ø Ø ÔÖÓ Ù ¾ ÖÖ Ý× Ó × Ò× Ø Ö Ó ÑÓ×Ø ÒØ Ö ×غ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø× Ð × ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò Ù×Ø × ÔÔÐ Ð ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò ×ÔÓ Ò Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö× ÛÖ ØØ Ò ÓÒ Ô Ô Öº
ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ

Ì ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ ÜØÖ Ø× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ø ÒÔÙØ Ý Ø × Ò×ÓÖº Í×Ù ÐÐݸ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ × ÓÒ Ò ×Ó ØÛ Ö º ËÓ ØÛ Ö Ò ÔØ ØÓ Ø × Ò×ÓÖ Ö Û Ö ÓÒ Ø ÒÔÙØ × Ò Ò ÚÓÐÚ Ø ÖÓÙ Ö × Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓ ÓÙØÔÙØ Ö ×ÙÐØ× ÐÝ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Å ÒÝ Ñ ØÙÖ × Û Ö ¬Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Öº
Ð ×× ¬ Ö

½½¼ distance or probability computations f1 (x,K)
1 2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

input feature vector x x x output classification compare & decide C(x)

f2 (x,K)

x

d

fm (x,K)

ÙÖ º¾ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ö Ñ × Ö Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ´Ü õ Ô Ö ÓÖÑ ×ÓÑ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ ÒÔÙØ ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü Ù× Ò ×ÓÑ ÒÓÛÐ Ã ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ò Ô ×× Ö ×ÙÐØ× ØÓ ¬Ò Ð ×Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ø Ð ×׺ Ì Ð ×× ¬ Ö Ù× × Ø ØÙÖ × ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø × Ò× Ó ØÓ ÓÒ Ó Ø Ñ × Ò Ø Ð ×× × ½ ¸ ¾ ¸ ººº ¸ Ñ ½ ¸ Ñ Ö Ø Ð ×׺ Ø Ø ØÓ ×× Ò Ø Ó Ø Ö ¸ Û Ö Ö ÒÓØ × Ø

ÐÓ Ö Ñ Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ú Ò Ò ÙÖ º¾º Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü × Ø ÒÔÙØ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ó Ø ØÓ Ð ×× ¬ º Ì ×Ý×Ø Ñ × ÓÒ ÐÓ ÓÖ ÔÓ×× Ð Ð ×׸ Û ÓÒØ Ò× ×ÓÑ ÒÓÛÐ Ã ÓÙØ Ø Ð ×× Ò ×ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò Ô Ð Øݺ Ê ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ö Ô ×× ØÓ Ø ¬Ò Ð Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ø ¸ Û × Ø Ð ×× Ó Ø Ó Øº Ì Ö Ñ × Ò Ö Ð ÒÓÙ ØÓ ÑÓ Ð Ø Ø Ö « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × Ù×× ÐÓÛ ´ µ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ò Ö ×Ø Ñ Ò¸ ´ µ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ý Ñ Ü ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Øݸ Ò ´ µ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò ¹ ÓÖÛ Ö ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º
ÔÓ×Ø Ö ÓÖ

ÙÐ Ò Ø

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ

Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ô ÖØ× × Ñ ÒÝ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׺ ÁÑ × Ò×ÓÖ× Û Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö ¾º ÔØ Ö ¿ × Ù×× ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ ØÙÖ × ÖÓÑ Ò ÖÝ Ñ × Ó Ó Ø׺ ÓÑÔÙØ Ò ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × × ØÖ Ø Ò ÔØ Ö× Ò ºÌ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ò Ò×ØÖÙ Ø Ú º Ö Ø Ö× ÛÖ ØØ Ò Ò ¿¼ Ü ¾¼ Û Ò ÓÛ ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Ò ¼¼ Ô Ü Ð׺ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓ ×× Ø × ¼¼ Ô Ü Ð× Ò ÓÙØÔÙØ ½¼ ØÓ ¿¼ ØÙÖ × ÓÒ Û ØÓ × Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒ׺ Ì × Ü ÑÔÐ × Ú ÐÓÔ ÐÓÛº ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒ Ò Ñ ÓÖ Ø ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ × Ø º ØÛ Ò Ø × Ò×ÓÖ Ò Ø Ð ×× ¬ Ö¸ ×ÓÑ ¬ÐØ Ö Ò ÓÖ ÒÓ × Ð Ò Ò ÑÙ×Ø Ð×Ó Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø × ÓÙÐ Ô ÖØ Ó Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò º ËÓÑ ÒÓ × Ð Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ö × Ò Ò ÔØ Ö ¿ Ò ÑÓÖ Û ÐÐ ×ØÙ Ò ÔØ Ö º Ì Ú × ÓÒ Ó ÔÖÓ ×× Ò ØÛ Ò ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò
ÔÖ ÔÖÓ ××ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
ROC 100 correct detections 50

½½½

0 0 50 false alarms 100

ÙÖ º¿ Ì ÓÖ ÊÇ ÔÐÓØ× ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ú Ö×Ù× Ð× Ð ÖÑ Ö Ø º Ò Ö ÐÐݸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð× Ð ÖÑ× Û ÐÐ Ó ÙÔ × Ø ×Ý×Ø Ñ ØØ ÑÔØ× ØÓ Ø Ø Ö Ô Ö ÒØ × Ó ÒÓÛÒ Ó Ø׺ ÅÓ ×Ø Ø Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÓØ Ò Ú Ø ÐÓÛ Ó×Ø Ò Ð× Ð ÖÑ׸ ÙØ ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÐÐ Ó Ø× Û ÐÐ Ù× Ð Ö Ô Ö ÒØ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø× ØÓ Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ ÒØÓ ×ÓÑ ÒÓÛÒ Ð ×׺
Ö Ú Ö ÓÔ Ö Ø Ò ÙÖÚ

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × Ù×Ù ÐÐÝ ×ÓÑ Û Ø Ö ØÖ ÖÝ Ò ÑÓÖ Ù ØÓ Ò Ò Ö Ò ÓÒ ÖÒ× Ø Ò ØÓ ×ÓÑ Ò Ö ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ÁÒ ¸ Û Û ÐÐ ÐÓÓ Ø Ò ÙÖ Ð Ò Ø׸ Û Ò Ó ÓÒ ×Ø Ô Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ º
Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ ÖÖÓÖ

Ì Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × ÓÒ Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ Û ÐÐ Ø ×Ý×Ø Ñ ×ÓÐÚ × Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Û Ø Û × × Ò º ÇØ Ö Ñ ×ÙÖ × Ö ×Ô ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÛ Ñ ÒÝ Ó Ø× Ò ÔÖÓ ×× Ô Ö ÙÒ Ø Ø Ñ ¸ Ò ÜÔ Ò× ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó Ö Û Ö ¸ ×Ó ØÛ Ö ¸ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó×غ È Ö ÓÖÑ Ò × Ø ÖÑ Ò Ý ÓØ Ø ÖÖÓÖ× Ò Ö Ø ÓÒ× Ñ Ð ×¹ × Ý Ò ÐÐ ÒÔÙØ× ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ñ Ò× Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Ñ × ÒÓ ÖÖÓÖ× ÙØ × Ù× Ð ×׺
ÖÖÓÖ Ö Ø

¾
Ú Ö Ø

Ò Ø ÓÒ ´ Ð ××
Ð ××

Ø ÓÒ ÖÖÓÖµ
Ø × Ð ××

Ì Û

Ð

×× ¬ Ö Ñ ØÖÙ Ð

× ××

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ
× Ð ××

Û

Ò¹ Ò

Ö

× Ø Ö Ø

ÒÔÙØ Ó Ð ×׺

Ò Ø

¸ Ø

¾
Ø Ñ ¬ × Ø Ø ÓÒ×

Ò Ø ÓÒ ´ ÑÔ Ö
ÒÙÑ ØØ ÑÔØ Ö Ó º

Ð ÖÖÓÖ Ö Ø µ
ÓÒ Ò

Ì

ÑÔ Ö Ð ÖÖÓÖ Ö Ø
ÒØ Ø ×Ø Ø Ú

Ó Ý Ø

Ð

×× ¬

Ø ÓÒ ×Ý×¹ Ö Ó Ð ×× ¹

ÖÖÓÖ× Ñ

Ô Ò

ÒÙÑ

¾
Ø Ñ × ¬ × Ø

Ò Ø ÓÒ ´ ÑÔ Ö
ÒÙÑ Ö Ó º Ö Ø ÓÒ× ØØ ÑÔØ

ÐÖ
Ø× Ñ

ØÖ Ø µ
ÓÒ Ò

Ì

ÑÔ Ö Ð Ö
ÒØ Ø ×Ø Ø Ú

ØÖ Ø

Ó Ý Ø

Ð

×× ¬

Ø ÓÒ ×Ý×¹ Ö Ó Ð ×¹

Ô Ò

ÒÙÑ

¾
ØÖÙ

Ò Ø ÓÒ ´ÁÒ
Ð ×× ÒÓÛÒ¸

Ô Ò
Ò

ÒØ Ì ×Ø
Ó Ø× ÖÓÑ Ø

Ø µ

ÁÒ Ö

Ô Ò Ø Ð

ÒØ Ø ×Ø ×× ¸ Ø

Ø

Ö

×

ÑÔÐ

Ó Ò

Ø× Û Ø × Ò Ò

Ò ÐÙ

Ø Û Ö

ÒÓØ Ù×

½½¾
Ø ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò Ù× Ò ÔÖ Ø ØÓ Ø ×Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ï ÑÙ×Ø Ú ÖÝ Ö ÙÐ ØÓ Ò×ÙÖ Ø Ø Ø × ÑÔÐ × Ù× ØÓ × Ò Ò Ø Ó× Ù× ØÓ Ø ×Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ó Ø × ÑÔÐ × Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Û ÐÐ Ú ØÓ ÔÖÓ ×× Ò Ø ÙØÙÖ Ò ¸ × ÑÔÐ × Ù× ØÓ Ø ×Ø Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ó× Ù× ØÓ × Ò Øº ËÓÑ Ø Ñ ×¸ Û ××ÙÑ Ø Ø ÓÙÖ Ø ÓÐÐÓÛ× ×ÓÑ Ø ÓÖ Ø Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ï Ø Ø × ××ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÖÖÓÖ ÓÖ ÙØÙÖ Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò ¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø Ò ÑÔ Ö Ð ÖÖÓÖ Ö Ø ÖÓÑ Ø ×Ø Ò º Ì × ÓÒ ÔØ Û ÐÐ × Ù×× ÐÓÛº ËÙÔÔÓ× Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ÓÖ Ò ¹ Ð ÓÑÔÙØ Ö ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ó Ò Þ × ± Ó Ù× Ö³× ÒÔÙØ Ö Ø Ö׺ Ú Ò Ø Ø Ø Ù× Ö Ñ Ý Ú ØÓ Ø Ò ÒÔÙØ Ó ÙÑ ÒØ ÒÝÛ Ý¸ ± ÖÖÓÖ Ö Ø Ñ Ý ÔØ Ð º ÁÒØ Ö ×Ø Ò Ðݸ ×Ù ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø ØÙ ÐÐÝ ØÖ Ò Ø Ù× Ö¸ × Û ÐÐ × Ø Ù× Ö ØÖ Ò Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ×Ó Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ù¹ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ö Ô× Ø Ù× Ö Ð ÖÒ× ØÓ ÑÓÖ Ö ÙÐÐÝ ÐÓ× ÙÔ ³× ×Ó Ø Ø Ø Ý Ö ÒÓØ ÓÒ Ù× Û Ø ³×º ÓÖ Ò Ò ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÑÙ×Ø Ö Ò ¹ÔÖ ÒØ Ø× ÓÒ ÔÓ× Ø ×Ð Ô׸ ± ÖÖÓÖ Ö Ø Ñ Ø ÒØÓÐ Ö Ð º
Ð× Ð ÖÑ× Ò Ð× ×Ñ ×× Ð×
ØÛÓ¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ×

ËÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö ×Ô Ð Û Ö Ø Ñ Ò Ò Ó Ø Ð ×× × Ñ Ø ´ µ ÓÓ Ó Ø Ú Ö×Ù× Ó Ø¸ ´ µ Ó Ø ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ Ú Ö×Ù× Ó Ø × Òظ ÓÖ ´ µ Ô Ö×ÓÒ × × × Ú Ö×Ù× Ô Ö×ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú × × º À Ö ¸ Ø ÖÖÓÖ× Ø ÓÒ ×Ô Ð Ñ Ò Ò Ò Ö ÒÓØ ×ÝÑÑ ØÖ º × ´ µ × ÑÓ×Ø Ò×ØÖÙ Ø Ú Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÖ¹ Ö ØÐÝ × Ý× Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Ó × Ú × × Ø Ò Ø ÖÖÓÖ × ÐÐ Û Ö ×¸ Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÖÖ ØÐÝ × Ý× Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú × × ¸ Ø Ò Ø ÖÖÓÖ × ÐÐ º ÁÒ Ø × Ó Ø Ð× Ð ÖѸ Ø ÔÖÓ ÐÝ Ñ Ò× Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Û ÐÐ ÙÒ Ö Ó Ø Ó×Ø Ó ÑÓÖ Ø ×Ø׸ ÓÖ Ó Ø Ò Ñ Ò Ø Ø × ÒÓØ Ò º ÁÒ Ø × Ó Ð× ×Ñ ×× Ð¸ Ø ÒÓ× × × Ñ ×× Ò Ø Ô Ö×ÓÒ Û ÐÐ ÒÓØ ØÖ Ø ¸ ÔÓ×× ÐÝ Ð Ò ØÓ Ö Ú Ö ÙÑ×Ø Ò ×º Ù× Ø Ó×Ø Ó Ø ÖÖÓÖ× « Ö Ö ØÐݸ Ø Ñ Ý Ñ × Ò× ØÓ × Ø × ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ð× ×Ñ ×× Ð× Ø Ø Ó×Ø Ó Ò Ö × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð× Ð ÖÑ׺ × ´ µ × Ð ×× Ö Ñ Ø Û Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÙÐÐ ÓÙØ ÖÙ × ÖÖ × Ð× Ð ÖÑ Ñ Ý Ñ Ò Ø Ø Ø ÖÖÝ Ó × ÒØÓ Ô Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ Ù Ò Û Ö Ø ÛÓÙÐ Ú ÑÓÖ Ú ÐÙ º Ð× Ð ÖÑ× Ò × ´ µ Ñ Ý Ñ Ò Û Û ×Ø Ò Ö Ý Ý ØÙÖÒ Ò ÓÒ Ð Ø Û Ò Ø Ö Ö ÐÐÝ Û × ÒÓ ÑÓØ ÓÒ Ò Ø × Ò ÓÖ Ø Ø Û ÓÙÒØ Ò ÙØÓ ÓÒ Ø Û Ý Û Ò ÓÒ Ö ÐÐÝ ÒÓØ Ô ×× Ý Ð× ×Ñ ×× Ð× Ò × ´ µ Ð×Ó Ú ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÒ× ÕÙ Ò ×º ÙÖ º¿ × ÓÛ× ØÝÔ Ð ¸ Û Ö Ð Ø × Ð× Ð ÖÑ Ö Ø ØÓ Ø Ø ÓÒ Ö Ø º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö × Ø Ô Ö ÒØ Ó Ó Ø× ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ó Ò Þ ¸ ÓÒ Ù×Ù ÐÐÝ × ØÓ Ô Ý Ó×Ø Ó Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ô ×× Ò ÐÓÒ Ó Ø× Ø Ø × ÓÙÐ Ö Ø º
Ð× Ð ÖÑ ÓÖ Ð× ÔÓ× Ø Ú Ð× ×Ñ ×× Ð ÓÖ Ð× Ò Ø Ú Ö Ú Ö ÓÔ Ö Ø Ò ÙÖÚ

º¿
ÁÒ Ø ØÓ

ÈÖ
Ó

× ÓÒ Ú Ö×Ù× Ö
Ø×

ÐÐ

ÒØ Ö ×Ø Ò

ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ó ÙÑ ÒØ Ö ØÖ Ú Ð ´ ʵ ÓÖ Ñ Ö ØÖ Ú Ð¸ Ø Ó Ø Ú × ØÓ Ö ØÖ Ú Ó Ð ×× ½ Ò ÒÓØ ØÓÓ Ñ ÒÝ ÙÒ ÒØ Ö ×Ø Ò Ó Ø× Ó Ð ×× ¾ ÓÖ Ò ØÙÖ × ×ÙÔÔÐ Ò Ù× Ö³× ÕÙ Öݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ù× Ö Ñ Ø ÒØ Ö ×Ø Ò Ö ØÖ Ú Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ñ Ø×
¿¼
Ð× ÔÖ

½½¿ ×Ý×Ø Ñ ×
× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú

× Ó ×ÙÒ× Ø׸ ÓÖ Ô Ö Ô× ÓÖ× ×º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ×Ù Ò º
× ÓÒ Ö ÐÐ

Ö Ø ÖÞ
Ö Ð Ú ´ØÖÙ ÒØ

Ý
Ó ¹ ÔÐÙ×

Ò Ø ÓÒ ´ÔÖ
½ µ Ö ØÖ
ØÙ ÐÐÝ Ð ÖÑ×

× ÓÒµ
Ú ÖÓÑ

Ì Ú

ÔÖ × ÓÒ
Ý Ø ØÓØ

Ó

Ê ×Ý×Ø Ñ Ö Ó

ÙÑ ÒØ× ´ØÖÙ

Ð ÒÙÑ

Ó ÙÑ ÒØ× Ö ØÖ

½

¾ µº
Ì

¿½
Ö ØÖ Ú ØÖÙ

Ò Ø ÓÒ ´Ö
Ý Ø × × Ø

Ðе
Ú Ú

Ö ÐÐ
Ý Ø Ö Ó Ò Ø

Ó

Ê ×Ý×Ø Ñ Ö Ó

× Ø Ö Ð Ú

ÒÙÑ ÒØ Ú

Ö Ó

Ö Ð Ú

ÒØ

Ó ÙÑ ÒØ× Ø ØÓØ Ð Ó × º Ø

×Ý×Ø Ñ

ØÓØ Ð ÒÙÑ ØÖÙ Ð×

Ó ÙÑ ÒØ× Ú

Ò Ø

ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ø

ÒÙÑ

½

Ó ÙÑ ÒØ× Ö ØÖ ×Ñ × Ð׺

Ý Ø

½

Ó ÙÑ ÒØ× Ö ØÖ

ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×ÙÔÔÓ× Ò Ñ Ø × ÓÒØ Ò× ¾¼¼ ×ÙÒ× Ø Ñ × Ø Ø ÛÓÙÐ Ó ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ø Ù× Ö Ò Ø Ø Ø Ù× Ö ÓÔ × Û ÐÐ Ñ Ø Ø ÕÙ Öݺ ËÙÔÔÓ× Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ØÖ Ú × ½ ¼ Ó Ø Ó× ¾¼¼ Ö Ð Ú ÒØ Ñ × Ò ½¼¼ ÓØ Ö Ñ × Ó ÒÓ ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ø Ù× Öº Ì ÔÖ × ÓÒ Ó Ø × Ö ØÖ Ú Ð ´ Ð ×× ¬ Ø ÓÒµ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ½ ¼ ¾ ¼ ¼± Û Ð Ø Ö ÐÐ × ½ ¼ ¾¼¼ ±º Ì ×Ý×Ø Ñ ÓÙÐ Ó Ø Ò ½¼¼± Ö ÐÐ Ø Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ñ × Ò Ø Ø × ¸ ÙØ Ø Ò Ø× ÔÖ × ÓÒ ÛÓÙÐ Ø ÖÖ Ð º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × Ø ØÐÝ × Ø ÓÖ ÐÓÛ Ð× Ð ÖÑ Ö Ø ¸ Ø Ò Ø ÔÖ × ÓÒ ÛÓÙÐ ¸ ÙØ Ø Ö ÐÐ ÛÓÙÐ ÐÓÛº ÁÑ Ø × Ö ØÖ Ú Ð Û ÐÐ Ü Ñ Ò Ò ×ÓÑ Ø Ð Ò ÔØ Ö º

º
Ù× Ò Ø Ö

ØÙÖ × Ù×
Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ××

ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
Û Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ó Ò Ó Ø Ó Ø × ØÙÖ ×

ÖÙ Ð ××Ù ÓÖ ÓØ Ø ÓÖÝ Ò ÔÖ Ø × ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Û Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ä Ø³× Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ö Ø Ö× Ò ×ÓÐ Ø Ý ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ý Ö ÕÙ Ö Ò Ø ÛÖ Ø Ö ØÓ ÛÖ Ø Ø Ñ Ò × Ò Ø ÓÜ × Ò Ø Ø Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÙÖ × Ó ÓÑÔÙØ ÝØ Ñ Ø Ó ×Ó ÔØ Ö ¿º ¯Ø Ó Ø Ö Ø Ö Ò ÙÒ Ø× Ó Ð Ô Ü Ð׺ ¯Ø Ò Ó Ø ÓÙÒ Ò ÓÜ Ó Ø× Ô Ü Ð׺ ¯Ø Ò× Ø Ö Ø Öº ¯Ø ÓÖÑ Ò Ø Ö Ø Öº ¯Ø Ó Ø × Ø Ó Ô Ü Ð׺ ¯Ø Ø ÖÓÙ Ø Ô Ü Ð× × Ø Ü × Ó Ð ×Ø Ò ÖØ º ¯Ø Ó Ø Ô Ü Ð× ÓÙØ Ø Ü × Ó Ð ×Ø Ò ÖØ Ò ÑÓ×Ø Ò ÖØ º Í× Ò ÓÑÑÓÒ¹× Ò× Ö ×ÓÒ Ò ¸ Û Ò Ñ Ø Ð Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö Ø Ö× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × ØÙÖ ×º Ì Ø Ð Ò Ö ¬Ò Ý ×ØÙ Ý Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ñ ÒÝ × ÑÔÐ × Ó Ö Ø Öº Ø Ö Ó Ò Ø ×¸ Û Ñ Ø Ú × ÓÖØ × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ØÓ Ð ×× Ý Ö Ø Ö׸ ÓÖ Ø Ð ×Ø × Ø Ó ÔÖÓØÓØÝÔ × ØÓ Ù× ÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒº
Ö Ø Û Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÓ × ÒØ Ö ´ ÒØÖÓ µ ×Ø Ü × Ö Ø ÓÒ × ÓÒ ÑÓÑ ÒØ×

Ì Ð º½ × ÓÛ× ÖÖÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø

ØÙÖ × ÓÖ ½¼ « Ö ÒØ Ö Ø Ö׺ ÓÖ ÒÓÛ¸ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÒÓ ØÙÖ ×º × ÕÙ ÒØ Ð × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ù× ØÓ Ð ×× Ý

½½
´ Ð ××µ Ö Ø Ö ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³¼³ ³½³ ³Ï³ ³ ³ ³¶³ ³¹³ ³»³ Ö Ñ ÙÑ Ñ ÙÑ Ñ ÙÑ Ñ ÙÑ ÐÓÛ Ñ ÙÑ ÐÓÛ ÐÓÛ ÐÓÛ ÐÓÛ Ø Û Ø ¿» ¿» ¾»¿ ¾»¿ ½» ½ ¿» ½»¾ ¾»¿ ¾»¿ ÒÙÑ Ö ÓÐ × ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÒÙÑ Ö ×ØÖÓ × ¿ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ´ ܸ ݵ ÒØ Ö ½»¾¸¾»¿ ½»¿¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸¾»¿ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾ ½»¾¸½»¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
×Ø Ü × ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ð ×Ø Ò ÖØ Ñ ÙÑ Ð Ö Ñ ÙÑ Ð Ö ÐÓÛ Ð Ö Ð Ö Ð Ö ÐÓÛ ÐÓÛ

Ì Ð º½ Ü ÑÔÐ
× ÓÒ ØÖ

ØÙÖ × ÓÖ × ÑÔÐ

Ö Ø Ö × Øº

Ò×Ø Ò × Ó Ø × ½¼ Ð ×× × × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ì × ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÐÐ º × ÓÒ× × ÓÛÒ Ò Ø Ø Ð Ö × ÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ×× ØÓ Ø ØÙÖ Ú Ð٠׺ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø × ÓÒ ÔÖÓ ×׸ ×Ñ ÐÐ × Ø Ó ØÙÖ × × Ù× ØÓ Ö Ò ØÓ ×ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ× Ó Ø × ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ü ÑÔÐ ÓÒÐÝ ÓÒ ØÙÖ × Ù× Ø × ÓÒ ÔÓ Òغ Ì Ö Ò Ò ÔÖÓ ×× ÑÓ Ð× Ø Ö Ù Ø ÓÒ Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ø × × ÑÓÖ ØÙÖ × Ö ×Ù ×× Ú ÐÝ ÓÒ× Ö º Ì ÙÖÖ ÒØ Ü ÑÔÐ × Ù× Ù× Ó Ø× ÒØÙ Ø Ú Ú ÐÙ º ÁØ × Ò Ú ØÓ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ø ×Ó Ö × ÐÓ× ØÓ × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÛÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ Ò Ö Ð Ò ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ê Ð ÐÝ ¬Ò Ò Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÓ ×¸ ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ × Ú ÖÝ Æ ÙÐظ ÐØ ÓÙ Û Û ÐÐ × Ñ Ø Ó Ø Ø Ñ Ø ÛÓÖ Ò ÔØ Ö ½¼º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ñ Ø Ó × ÖÓÑ ÔØ Ö× ¿ Ò Ö Ò ØÓ Ö ÑÓÚ ×ÓÑ Ó Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ø ÓÖ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø º ÁÒ ×ÓÑ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ù×ØÖ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ ÓÒ Ò × Ø ÙÔ ×Ù × ÑÔÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ò Ø Ò Ù×Ø Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Ò ØÓ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ñ ÖÓÑ × ÑÔÐ Ñ ×º Ï × ÓÙÐ ØÙÖ × ÖÓ×× ÜÔ Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ó ØÙÖ × Û Ø Ò Ø × Ñ Ð ×× Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ó ×ÓÑ Ð ×× ×º ËÓÑ Ñ Ø Ó × ØÓ Ò Ð ×Ù Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ö ×ØÙ Ò Üغ

º

ØÙÖ Î ØÓÖ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ

Ç Ø× Ñ Ý ÓÑÔ Ö ÓÖ × Ñ Ð Ö ØÝ × ÓÒ Ø Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ú ØÓÖ Ó Ñ ¹ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ó Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ü ØÐÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ Ì Ø ÓÓÖ Ò Ø Ó ×Ù ØÙÖ Ú ØÓÖ × Ø × Ñ Ñ Ò Ò ÓÖ Ó Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ¬Ö×Ø ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ö ¸ Ø × ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÖÓÛ ÑÓÑ ÒØ ÖÖ ¬Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Ö¸ Ø Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø Ø ÐÓÒ Ø ÓÒ¸ Ò ×Ó ÓÒº ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ØÓ Ö Ð ÓÖ ­Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÒÙÑ Öº Ì × Ñ Ð Ö Øݸ ÓÖ ÐÓ× Ò ×׸ ¹ ØÛ Ò Ø Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó ØÛÓ Ó Ø× Ò Ø Ò ×Ö Ù× Ò Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò Ø Ú ØÓÖ× ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½º × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ò × Ù×× Ò Ø Ò ÜØ × Ø ÓÒ¸ ×ÓÑ Ø Ñ × Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò Ò Ó × ÖÚ Ú ØÓÖ Ò ×ØÓÖ Ð ×× ÔÖÓØÓØÝÔ Ò ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº
¿¾ Ò Ø ÓÒ
Ì

Ù Ð

Ò

×Ø Ò

ØÛ

Ò ØÛÓ

¹

Ñ Ò× ÓÒ

Ð

ØÙÖ

Ú

ØÓÖ×

ܽ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

ÒÔÙØ ÓÙØÔÙØ
× Ó ¼

ØÙÖ Ú ØÓÖ Û Ø Ð ×× Ó Ö Ø Ö
ÓÐ × Ö

ÓР׸ ×ØÖÓ ×¸ ÑÓÑ ÒØ Ó Ò ÖØ

Ø Ö × ½¸ ϸ ¸ ¶¸ ¹¸ ÓÖ » ÓÙØ Ü × Ó Ð ×Ø Ò ÖØ Ø Ö × ½¸ ¹¸ ÓÖ » ×Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ø Ü Ö Ö Ö × × × × Ö Ø ÓÒ ¹ » ½

× Ó ÑÓÑ ÒØ ÐÓÛ Ö

× Ó ¼ ¼ ¼ Ð Ö Ö

Ø Ö × Ï ÓÖ ×ØÖÓ × Ö Ø Ö × Ö Ø Ö × Ï

× Ó ¾ ½ Ö Ø Ö × ÓÖ Ç

× Ó ¼ ¿ ¾ Ö

×ØÖÓ × Ö Ø Ö × Ó Ö Ø Ö × ÓÖ

Ø Ö ×

× Ó ¼ ½

×ØÖÓ × Ö Ø Ö × Ö Ø Ö ×

Ð ÓÖ Ø Ñ

Ö Ø Ö׺

Ë ÑÔÐ

× ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ ØÓ Ð ×× Ý

Ö Ø Ö× ÖÓÑ × Ø Ó

Ø ÔÓ×× Ð

½½
Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ܾ
×

ܽ

ܾ

×
½

´Ü½ ܾ µ¾

´ º½µ

º

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø

Ð ×× ¬ Ö

Ï ÒÓÛ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ð ×× Ð Ô Ö Ñ¸ Û Ö ÔÖ × ÒØ× Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø ØÓ Ð ×× ¹ ¬ × Ú ØÓÖ Ó ØÓÑ ØÙÖ ×º Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ò × Ò Ò « Ö ÒØ Û Ý× × ÓÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ð ÖÒ ÖÓÑ × ÑÔÐ × ÓÖ ÔÖ Ø ÖÓÑ ÑÓ Ð׺ Ï Ü Ñ Ò ØÛÓ ÐØ ÖÒ Ø Ñ Ø Ó × Ó Ù× Ò Ø × Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö Ñ Ð ×× × Ó Ó Ø׸ ÒÓØ Ò ÐÙ Ò Ö Ø Ð ×׸ Ò Ø Ø Û Ú Ò × ÑÔÐ Ú ØÓÖ× ÓÖ Ð ×× º ÁÒ ÓÙÖ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ ¸ Û Ñ ½¼ Ð ×× × Ó Ö Ø Ö× Ô Ö Ô× Û ÛÓÙÐ Ú Ò ½¼¼ × ÑÔÐ × ÖÓÑ ºÌ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ú Ñ Ò× ÓÒ ÒØ × × º
Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ò Ö ×Ø Ð ×× Ñ Ò

x

2

Class 2 o o o o oo class o o o mean oo o o o o o oo o o oo x x o oo o xx x x x x xx x x x xx x x x Class 1 x class mean

.

.

x

1

ÙÖ º ÌÛÓ ÓÑÔ Ø Ð ×× × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ò Ö ×Ø Ñ Ò Û ÐÐ Ý Ð Öغ Ø
ÒØÖÓ

ÐÓÛ ÖÖÓÖ

× ÑÔÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ØÓ ×ÙÑÑ Ö Þ Ø × ÑÔÐ Ø ÖÓÑ È Ü Û Ö Ü × Ø ØÐ ×× Ù× Ò Ð ×× Ñ Ò Ú ØÓÖ¸ ÓÖ ¸Ü ½Ò × ÑÔÐ ½Ò ØÙÖ Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ð ×× º Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø Û Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü × Ð ×× ¬ × Ð ×× Ø × ÑÙ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ Ó Ð ×× Ø Ò ØÓ ÒÝ ÓØ Ö Ð ×× Ñ Ò Ú ØÓÖº Ï Ú Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÔÙØ Ü ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ø × ÒÓØ ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ ÒÝ Ó Ø × ÑÔÐ Ñ Ò׺ Ì × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × × ÑÔÐ Ò ×Ø Ò Û ÐÐ ÛÓÖ Ò ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ö Ø × ÑÔÐ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ð ×× Ö ÓÑÔ Ø Ò Ö ÖÓÑ Ø Ó× Ó Ø ÓØ Ö Ð ×× ×º × ÑÔÐ ØÛÓ Ð ×× Ü ÑÔÐ Û Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ó Ñ Ò× ÓÒ ¾ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º × ÑÔÐ Ú ØÓÖ× Ó Ð ×× ÓÒ Ö ÒÓØ Ý Ü Ò Ø Ó× Ó Ð ×× ØÛÓ Ö ÒÓØ Ý Óº Ë Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

Ø Ö Ö × ÑÔÐ × Ó Ð ×× Ø Ø Ö ÕÙ ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÓØ Ð ×× ÒØÖÓ ×¸ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Û ÐÐ ÒÓØ Þ ÖÓ¸ ÐØ ÓÙ Û ÜÔ Ø Ø ØÓ Ú ÖÝ ÐÓÛ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø × ÑÔÐ × Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÙØÙÖ × Ò× Ó Ø׺ Ï ÒÓÛ Ú ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÜ × Ó ÙÖ º¾ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÜ ÓÑÔÙØ × Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÒÔÙØ Ü Ò Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø Ø Ð ×׺ Ì ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÓÒ×Ø ØÙØ Ø ÒÓÛÐ Ã ÓÙØ Ø Ð ×׺
Ü Ö × Ð ×× Ý Ò Ó Ò× Ç Ø Ò ½¼ × ÑÔÐ × Ó Ó Ò Ù× Ò Ø ÍºËº ´Ô ÒÒݸ Ò Ð ¸ Ñ ¸ ÕÙ ÖØ Ö¸ Ð ¹ ÓÐÐ Ö¸ ÓÐÐ Öµº Í× Ò Ñ ÖÓÑ Ø Ö¸ Ñ ×ÙÖ Ø Ñ Ø Ö Ò Ø Ò ×× Ó Ó Ø ¼ × ÑÔÐ × ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ¼º¼½ Òº Ò Ø Ò Ö Ø × ØØ Ö ÔÐÓØ Ó Ø × Ü Ð ×× × × ÓÒ Ò ÙÖ º º ´ ÐÛ Ý× Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ò ×× Ø Ö Ø Ø ÒØ Ö ÓÖ ÖÓ×× Ø ºµ ×Ø Ñ Ø Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Ó Ð ×× ¬ Ö × ÓÒ Ø Ò Ö ×Ø Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº

Æ ÙÐØ × Ò Ö × Û Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ð ×× × ÑÔÐ × × ÓÑÔРܺ ÙÖ º × ÓÛ× × Û Ö Ð ×× × ÑÔÐ × Ö Û ÐÐ × Ô Ö Ø ¸ ÙØ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ×Ù Ø Ø Ò Ö ×Ø Ñ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ý Ð ÔÓÓÖ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ×ÓÒ׺ Ö×Ø Ó Ðи Ð ×× ØÛÓ ´Óµ × Ø× × ÑÔÐ × Ð Ò ØÛÓ × Ô Ö Ø ÓÑÔ Ø ÐÙ×Ø Ö× Ø Ø Ö ÒÓØ Ö ÔÖ × ÒØ Û ÐÐ Ý Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ñ Ò Ø Ø Ð × Ñ Û Ý ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÑÓ ×º Ë Ú Ö Ð Ó Ø × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ð ×× ÓÒ ´Üµ Ö ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× ØÛÓ Ø Ò ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× ÓÒ º Ý ×ØÙ Ý Ò Ø × ÑÔР׸ Û Ñ Ø × ÓÚ Ö Ø ØÛÓ ÑÓ × Ó Ð ×× ØÛÓ Ò Ð ØÓ × Ô Ö Ø Ð ×× ØÛÓ ÒØÓ ØÛÓ ×Ù Ð ×× × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ Ò׺ Ï Ð Ø × × × ÑÔÐ Ù× Ò ¾ × ØØ Ö ÔÐÓØ × Ò ÙÖ º ¸ Ø Ñ Ý Ú ÖÝ Æ ÙÐØ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó × ÑÔÐ × Û Ò Ñ Ò× ÓÒ × ÑÙ Ö Ø Ò ¾º × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ù ØÓ Ø ÐÓÒ Ø ÓÒ Ó Ð ×× × ÓÒ Ò Ø Ö º Ð ÖÐݸ × ÑÔÐ × Ó Ð ×× Ø Ö Û Ø Ð Ö ÓÓÖ Ò Ø Ü¾ Ö ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× ØÛÓ Ø Ò Ø Ý Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ð ×× Ø Ö º Ë Ñ Ð ÖÐݸ × ÑÔÐ × Ó Ð ×× ÓÒ ´Üµ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø Ü½ Û ÐÐ ×Ø ÐÐ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ó ÓÒ Ó Ø ×Ù Ð ×× × Ó Ð ×× ØÛÓ¸ Ú Ò Ð ×× ØÛÓ × ×ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ ÑÓ ×º Ì × ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ù Ý ÑÓ Ý Ò Ø ×Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÒØÓ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ø « Ö ÒØ ×ÔÖ Ó Ø × ÑÔÐ × ÐÓÒ Ø « Ö ÒØ Ñ Ò× ÓÒ׺
ÑÙÐØ ¹ ÑÓ Ð

Ï Ò ÓÑÔÙØ ÑÓ ¬ ×Ø Ò ÖÓÑ ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü ØÓ Ð ×× Ñ Ò Ú ØÓÖ Ü Ý × Ð Ò Ý Ø ×ÔÖ ¸ ÓÖ ¸ Ó Ð ×× ÐÓÒ Ñ Ò× ÓÒ º Ì ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ × Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø Ú Ö Ò º
×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ

¿¿

Ò Ø ÓÒ × Ð

Ù Ð Ü

Ò Ü

×Ø Ò

×
½

ÖÓÑ Ü ØÓ Ð ×× Ñ Ò Ü

´´Ü Ü µ µ¾

´ º¾µ

Ë ÐÒ × ÓÒ׺ ÓÖ Ò Ü¾ ÝØ Ð Ö ÐÒغ

× ÐÑÓ×Ø ÐÛ Ý× Ö ÕÙ Ö Ù ØÓ Ø « Ö ÒØ ÙÒ Ø× ÐÓÒ Ø « Ö ÒØ Ñ Ò¹ Ü ÑÔÐ ¸ ×ÙÔÔÓ× Û Û Ö Ð ×× Ý Ò Ú Ð × Ù× Ò ØÙÖ × Ü ½ Ð Ò Ø Ò Ø Û Ø Ò ÔÓÙÒ × Û Ø ÓÙØ × Ð Ò ¸ Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ÛÓÙÐ ÓÑ Ò Ø ÒÙÑ Ö× Ó ÔÓÙÒ ×¸ Û ÛÓÙÐ ÓÚ Ö× ÓÛ ÒÝ × Ö Ñ Ò Ø ÓÒ Ù ØÓ Ú Ð

½½
1 Class 2 oo o o o Class 1 oooo o o o xxx xx x x x x o o x x x x + + x x x xx x x x ++ x xx x x x x + + o ++ oo oo o + o Class 2 + o o o oo ++ + o o + + + Class 3

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.

x

2

.

.

.

0 0

x

1

1

ÙÖ º Ì Ö Ð ×× × Û Ø Ý Ð ÔÓÓÖ Ö ×ÙÐØ׺

ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ò Ö ×Ø Ñ Ò Û ÐÐ

ÁÒ Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ¸ Û Ø × Ô Ö Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ× ÓÖ Ø ØÛÓ ÑÓ × Ó Ð ×× ØÛÓ¸ ×Ù × Ô Ö Ø Ð ××¹ Ô Ò ÒØ × Ð Ò Ó Ø ØÙÖ × Ü½ Ò Ü¾ ÛÓÙÐ Ý Ð ÓÓ Ð ×¹ × ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺ ÅÓ×Ø × × Ö ÒÓØ ×Ó ×ݸ ÓÛ Ú Öº Á Ø ÐÐ Ô× × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ×ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ Ó Ð ×× × ÑÔÐ × Ö ÒÓØ Ð Ò Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø Ü ×¸ × Ø Ý Ö Ò ÙÖ º ¸ Ø Ò ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÓÑÔÙØ Ø ×Ø Ò Ó Ò ÙÒ ÒÓÛÒ × ÑÔÐ ØÓ Ð ×× Ñ Òº Ì × × × Ù×× ÐÓÛ ÙÒ Ö Ø Ý × Ò Ð ×× ¹ ¬ Ø ÓÒ × Ñ º Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö ×ÙÐØ× Ø × Ø Ó × ÑÔÐ × × ÙÖÚ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô º
Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Æ Ö ×Ø Æ ÓÖ×
Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ

ÑÓÖ ­ Ü Ð ÙØ ÑÓÖ ÜÔ Ò× Ú Ñ Ø Ó Ó Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ØÓ Ð ×× Ý ÙÒ ÒÓÛÒ ¹ ØÙÖ Ú ØÓÖ Ü ÒØÓ Ø Ð ×× Ó Ø Ò Ú Ù Ð × ÑÔÐ ÐÓ× ×Ø ØÓ Øº Ì × × Ø º Æ Ö ×Ø Ò ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò « Ø Ú Ú Ò Û Ò Ð ×× × Ú ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò ×Ô Ò Û Ò Ð ×× × ÓÚ ÖÐ Ôº ÆÓ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò ØÓ Ñ ÓÙØ ÑÓ Ð× ÓÖ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ò ×Ô Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× × ÓÒÐÝ Ø Ü ×Ø Ò ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ ÖÙØ ÓÖ ÔÔÖÓ ´ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÛµ ÓÑÔÙØ × Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ü ØÓ ÐÐ × ÑÔÐ × Ò Ø Ø × Ó × ÑÔÐ × Ò Ö Ñ Ñ Ö× Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò º ÇÒ Ú ÒØ Ó Ø × ÔÔÖÓ × Ø Ø Ò Û Ð Ð × ÑÔÐ × Ò ØÓ Ø Ø × Ø ÒÝ Ø Ñ º Ì Ö Ö Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Ø Ò Ù× ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ñ ÒÝ ÙÒÒ ×× ÖÝ ×Ø Ò Óѹ ÔÙØ Ø ÓÒ׺ ÌÖ ¹×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ö Ø × Ø× Ö ØÛÓ Ü ÑÔÐ × Ø Ø Ö × Ö ÒØ ÔØ Ö Ö Ö Ò ×º
ÖÙÐ

ØØ Ö ÒØ Ø Ø × × ×Ô × Ø ÒÙÑ

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒ Ò Ñ Ý Ü Ñ Ò Ò Ø Ò Ö ×Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ× ×º ½ ÐÐÓÛ× ØØ Ö × ÑÔÐ Ò Ó Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ú ØÓÖ× Ò ¹×Ô ÐÐÝ ÐÔ ÙÐ Ò Ö ÓÒ× Û Ö Ð ×× × ÓÚ ÖÐ Ôº ÁØ × Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Ø Ö Ó × ÑÔÐ × ÖÓÛ× ØÓ Ò¬Ò Øݸ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø ÓÖ Ú Ò ½ × ÒÓ ÛÓÖ× Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½½

ØÛ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÖÓÖ Ö Ø º ÁÒ Ø ÓÖݸ Û × ÓÙÐ Ó ØØ Ö Û Ø ½ Ùظ « Ø Ú ÐÝ Ù× Ò Ð Ö Ö Ô Ò × ÓÒ Ú Ò Ð Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø ×Ô ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ù× ÖÓÑ Ú Ò ØÓ × Ö ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ü ÓÖ × ÑÔР׺ ÁÒ ØÛÓ¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ò ¿¸ Û ÛÓÙÐ Ð ×× Ý Ü ÒØÓ Ø Ð ×× Ø Ø × ¾ Ó Ø ¿ × ÑÔÐ × Ò Ö ×Ø Üº Á Ø Ö Ö ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ Ð ×× × Ø Ò Ø Ö Ö ÑÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ò Ø × ÓÒ × ÑÓÖ ÓÑÔРܺ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò ÐÓÛ Ð ×× ¬ × Ø ÒÔÙØ Ú ØÓÖ ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ø Ö × ÒÓ Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ò Ö ×Ø × ÑÔÐ × ÖÓÑ ÒÝ ÓÒ Ð ×׺ Ì × Ð ÓÖ Ø Ñ ××ÙÑ × ÒÓ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ Ø × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Û Ø ÓÙØ ×Ù ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ × ×ÐÓÛ Ö Û Ø Ò Ö × Ò ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ò Ò º Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Ù× Æ ÒØ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÖ Ø × ÑÔÐ × Ò ÓÙÒ Ú Ø Ö Ö Ò × Ø Ø Ò Ó Ø ÔØ Öº

ÒÐ Ð ×× Ð Ðº Ü × Ø ÙÒ ÒÓÛÒ × Ò ÖÖ Ý Ô Ì Ú ÐÙ Ö ØÙÖÒ
Ë × ×ØÓ ÔÖÓ

Ð

Ð ×× × ÑÔÐ × × Û Ö

×

Ü ×

ØÙÖ Ú ØÓÖ Ò

× × Ø× ÒØ Ö
º

ÒÔÙØ ØÙÖ Ú ØÓÖ ØÓ Ð ×× ¬ º Ð Ó ÓÐ Ò ÙÔ ØÓ × ÑÔÐ × Ò ×ÓÖØ ÓÖ Ö Ý ×Ø Ò × Ð ×× Ð Ð Ò Ø Ö Ò ½ Ñ ÓÖ×´Ü Ëµ

ÙÖ Ã Æ Ö ×Ø Æ

Ñ

ÓÖ ÐÐ × ÑÔÐ × × Ò Ë

ÑÔØÝ

Ð×

Ø Ò

Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò × Ò Ü × Ð ×× Ø Ò Ð Ñ ÒØ× Ø Ò Ò× ÖØ ´ × Ð ×× Ø Ò Ñ Ü Ö ÑÓÚ Ø Ñ Ü ÖÓÑ Ò× ÖØ ´ × µ Ò

× µ ÒØÓ

×× ÖØ × × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ë ÐÓ× ×Ø ØÓ Ü Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ð Ð× × ÖÓÑ Ö Ð ×× Ø Ò Ð ×× Ý Ü ÒØÓ Ð ×× Ó Ð× Ð ×× Ý Ü ÒØÓ Ø Ö Ø Ð ×× Ö ØÙÖÒ´ Ð ×× Ó Üµ
Ð ÓÖ Ø Ñ ½¼

¼

ÓÑÔÙØ Ø Ã¹Æ Ö ×Ø Æ

ÓÖ× Ó

Ü Ò Ö ØÙÖÒ Ñ ÓÖ ØÝ Ð ×׺

º

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ì

Ò ÕÙ ×
Ø Ñ Ý ÒÓØ ×ÙÆ Ò ÙÖ º º Ì Ý ×¸ Ø × Ñ ÒØÖÓ Ò Ø Ö Ñ ÓÖ Ü × Ø Ö× × ØÛÓ ¸ Û ¸ Ú ÖØÙ Ð Ð Ò ×
Ý× Ð

Ë ÑÔÐ ÒÙÑ Ö ÓÖ ×ÝÑ ÓÐ ØÙÖ × Ó Ò Ó Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö Ø ØÛÓ Ö Ø Ö× × ÓÛÒ ÓÜ ×¸ Ø × Ñ ÒÙÑ Ö× Ó ÓÐ × Ò ×ØÖÓ ÑÓÑ ÒØ× Ò Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ Ö Ø ÓÒ׸ Ö ÒÓ Ò Ø × Ñ º Ó Ø × Ö ÖÓÙÒ ÒØÓ Ø Ö Ø Öº Ý ×

ÒØ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÓÖ Ú ÒØ Ð ÓÙÒ Ò ¸ Ò Ø × Ñ × ÓÒ Ö Ø ÓÒ× Ö Û Ø Ò º½ Ö ÒØÖÙ× ÓÒ× Ó Ø Ñ ÒØ Ø Ø ÐÓ× × ÙÔ Ø

½¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ö Ð Ø ÓÒ× Ô

ݺ Ì Ñ Ò « Ö ÒØ Ø Ò ØÙÖ Ó Ø × ØÛÓ Ö Ø Ö× × ¸ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ø × ØÛÓ Ý׺ ÁÒ Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ð Ø¸ Ø Ð Ó Ø ÙÔÔ Ö Ý × ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø Ð Ó Ø ÐÓÛ Ö Ýº ÁÒ Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ö Ø¸ Ø Ð Ó Ø ÙÔÔ Ö Ý × ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø Ð Ó Ø ÐÓÛ Ö Ýº Ì × ×Ù ×Ø× Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÙÖ × Ò Ù× × Ö¹Ð Ú Ð Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÑÓÖ ÔÓÛ Ö ÙÐ ØÙÖ × ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒº Ì ¬Ð Ó × Ú ÐÓÔ ÖÓÑ Ø × ÔÖ Ñ × º
×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼
½ ½

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼

½

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
½ ½

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

ÙÖ º ÌÛÓ

Ö Ø Ö× Ø Ø Ú Ø × Ñ ÐÓ Ð

ØÙÖ × ÙØ

« Ö ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ º

ËØ Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ× ÒØ Ø × Ý ØÙÖ Ú ØÓÖ׸ Û Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ú ØÓÖ× Ó ØÓÑ Ú Ð٠׸ ×Ù × ÒÙÑ Ö× Ò ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ × ´Ì ÓÖ µº Ì × Ú ÐÙ × Ñ ×ÙÖ ×ÓÑ ÐÓ Ð ×Ô Ø Ó Ø ÒØ Ø ×¸ ×Ù × Ö ÓÖ ×Ô Ø Ð ÑÓÑ ÒØ׺ ÇÙÖ Ö Ø Ö Ü ÑÔÐ Ó × ÓÒ ×Ø Ô ÙÖØ Ö Ò Ø Ø Ø Ñ ×ÙÖ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐ × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÓ × Ò Ö Ø Öº Ì × ÑÔÐ × Ø Ü ×Ø Ò Ó ÓÐ ¹¬Ò Ò ÔÖÓ ÙÖ ØÓ ¬Ò Ò ÓÙÒØ Ø ÓÐ × Ò Ó ×ÓÑ ØÝÔ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÒØÓ ×ØÖÓ ×º ÁÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÒØ ØÝ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø× ÔÖ Ñ Ø Ú Ô ÖØ׸ Ø Ö ØØÖ ÙØ ×¸ Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׸ × Û ÐÐ × Ý Ø× ÐÓ Ð ØÙÖ ×º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö × Ô Ö Ø Ð ØØ Ö ³× Ø Ø Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ º Ò ÖÓ Ò ÙÔ ÒØÓ Ñ ÓÖ ×ØÖÓ × ØÛÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò ØÛÓ Ú ÖØ Ð ÓÖ ×Ð ÒØ º × ÓÐ ÓÖ Ð ³ Ò Ö Ø ØÓÔ Ó Ø Ö Ø ÖÛØ Ý ÐÓÛ Ø Ø Ð Ò Ø Ý Ö ×ÔÖØ Ý ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ØÖÓ º Ï Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú × Ö Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׸ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò ÒØ ØÝ Ò Ú Û × Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ º ËÙÔÔÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÚ Ö ×ØÖÓ ×¸ Ý׸ Ò Ð × Ö Ù× ÙÐ Ò Ö Ó Ò Þ Ò Ö Ø Ö×

¯ ¯ ¯

ÇÆ ×Ô ¬ × Ø ÇÎ

ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ×ØÖÓ × Ö ÓÒ × ÑÑ Ø ÐÝ ÒØ ØÓ Ð ÓÖ Ý Ö ÓÒ ÓÖ Ýµ Ð × ÓÚ ÒÓØ Ö

 ×Ô ¬ × Ø Ø ×ØÖÓ

×Ô ¬ × Ø Ø ÓÒ ÓÐ ´Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¾½

ÙÖ º Ì Ö ÙÖ º Ù× Ò Ø × Ø Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ×ØÖÓ º

³× Û Ø × Ñ Ð Ö ×ØÖÙ ØÙÖ º

× ÓÛ× Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ö³ ³ Ö Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ À Ö¹Ð Ú Ð Ö Ð Ø ÓÒ׸ º Ø ÖÒ ÖÝ ÓÖ Ú Ò ÕÙ Ø ÖÒ Öݸ Ò Ý Ò ¬Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ú Ò ×ØÖÓÒ Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÖÒ ÖÝ Ü ×Ø× ÑÓÒ Ø Ð ¸ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ØÖÓ ÐÓÛ Ø¸ Ò Ø Ý ÐÓÛ Ø

S CON L ADJ ADJ CON S S ADJ ADJ B ADJ ADJ CON

ADJ CON

S

ABOVE

ÙÖ º Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ð ØØ Ö ³ ³º ³Ë³¸³Ä³¸³ ³ ÒÓØ
Ö Ô Ñ Ø

×

¸ Ð

¸

Ý

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ú Ø ÖÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñ׸ Û Û ÐÐ ÓÚ Ö Ò ÔØ Ö ½ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ØÛÓ ÔÖ Ñ Ø Ú × Ò Ø× Ð ÓÒ× Ö Ò ØÓÑ ØÙÖ Ò Ø Ù× Ò Ù× Ò ØÙÖ Ú ØÓÖ Ò Ò ÓÖÔÓ¹ Ö Ø ÒØÓ ×Ø Ø ×Ø Ð × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÇÒ × ÑÔÐ Û Ý ØÓ Ó Ø × × ØÓ Ñ Ö ÐÝ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ × Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ØÛÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÙÖ ØÝÔ × ´ º Ý Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×ØÖÓ µ ÔÔ Ö× Ò Ô ØØ ÖÒº Ì ÒØ Ö Ú ÐÙ Ó Ø ÓÙÒØ ÓÑ × ØÙÖ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ô ØØ ÖÒº
Ò

½¾¾
Ð ×× ³¼³ ³¼³ ³½³ ³¾³ ³¿³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ³½³ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÙØÔÙØ ³¾³ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ Ý Ø ³¿³ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ³ ³ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ Ô ØØ ÖÒ Ö ³ ³ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ³ ³ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ³ ³ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ³ ³ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ³ ³ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ³Ê³ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼

ØÖÙ Ó Ø Ð ××

ÙÖ º ÀÝÔÓØ Ø Ð ÓÒ Ù× ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÖ

Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº ³Ê³ × Ø Ö

Ø Ð ×׺

ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ñ Ø Ó × Ö Ù× ÙÐ ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ô ØØ ÖÒ× ÒÚÓÐÚ Ò Ñ ÒÝ ×Ù ¹ Ô ØØ ÖÒ׺ Ì Ý Ð×Ó Ó« Ö Ú ÒØ × Ò Ö¹Ð Ú Ð ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó × Ò ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø× Ö ÔÖ × Òغ ÖÓÑ ÓÒ Ò Ö Ð Ú ÛÔÓ Òظ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò ¹ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Ó Ø × ÔØ Ö Ñ ÓÑÔ ×× × ÐÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Û Ø Ò Ø × Ú Û¸ Ø Ö Ñ Ò Ò ÔØ Ö× Ó Ø ÓÓ Ò Ø Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÑÓÖ Ñ Ø Ó × Ó ÜØÖ Ø Ò ØÙÖ × Ò Ô ÖØ× ÖÓÑ ¾ ÓÖ ¿ Ó Ø× Ò × Ò ×º

º
¿
Ó

Ì
Ò Ø ÓÒ
Ì Ø Ò Ó

ÓÒ Ù× ÓÒ Å ØÖ Ü
ÓÒ Ù× ÓÒ Ñ ØÖ Ü
º Ø Ð Ú × Ð Ò ØÓ Ü × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÒØÖÝ Ð ×× Û ØÓ Ö ÔÓÖØ Ö ×ÙÐØ× Ó ¸ ÓÐÙÑÒ × Ö Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö ÙÖ ÑÔÐ º Ì ØÖÙÐÝ Ó Ò ÖÓÛ × Ð ÓÖ × Ø º ÒÙÑ ×× ¬ Ð ××

ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ Ø Ñ × Ø

Ì ÓÒ Ù× ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÒ Ð¸ Û Ö ¸ Ò Ø × Ø ×Ù ×× × Û Ø Ô Ö Ø Ð ×× ¹ ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׸ ÐÐ Ó«¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ö Þ ÖÓº À Ó«¹ ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÓÒ Ù¹ × ÓÒ ØÛ Ò Ð ×× × Ò ÓÖ Ù× ØÓ Ö ÓÒ× Ö ÓÙÖ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ò »ÓÖ ÓÙÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º Á Û Ú ÓÒ Ø ÓÖÓÙ Ø ×Ø Ò ¸ Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ø × Ø Ò× Ò Ö Ø × Ó ÖÖÓÖ× Û ÜÔ Ø Ò ÛÓÖ Ò ×Ý×Ø Ñº ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ¸ Ó ½¼¼¼ Ú ØÓÖ× ÒÔÙØ ØÓ Ø ×Ý×Ø Ñ Û Ö Ö Ø º Ì Ö ÒÔÙØ× Ð Ð × Û Ö Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ × ¸ Û Ð ØÛÓ ÒÔÙØ× Ð Ð × Û Ö Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ × º ÐØÓ Ø Ö¸ ¾ Ó Ø ÒÔÙØ Ú ØÓÖ× Û Ö Ñ × Ð ×× ¬ º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ø ×Ø Ø Û × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ø Ù× ØÓ ØÖ Ò Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Û ÛÓÙÐ Ú Ò ÑÔ Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ó ½¼¼¼ ¼ ¼¼ Ò Ò ´ÓÚ Ö Ðе ÖÖÓÖ Ö Ø Ó ¾ ½¼¼¼ ¼ ¼¾ º Ì ÖÖÓÖ Ö Ø ÓÖ Ù×Ø ×¸ ÓÛ Ú Ö¸ × ½¼¼ ¼ ¼ º

º

× ÓÒ ÌÖ ×

Ï Ò Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø × × ÓÑÔÐ Ü Ò ÒÚÓÐÚ × Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð ØÙÖ ×¸ ÓÑÔ Ö Ò Ò ÒØ Ö ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ ØÓ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ Ô ØØ ÖÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ñ Ý ØÓÓ Ø Ñ ÓÒ×ÙÑ Ò º ÁØ Ñ Ý Ú Ò ÑÔÓ×× Ð × Ò Ø × Ó Ñ Ð ÒÓ× ×¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¾¿

Û Ö Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó ØÙÖ Ù×Ù ÐÐÝ Ñ Ò× Ó×ØÐÝ Ò Ô Ö Ô× Ô Ò ÙÐ Ð Ø ×غ Í× Ó × ÓÒ ØÖ ÐÐÓÛ× ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ×Ø Ô× ØÓ ÒØ ÖÐ Ú º Ì × ÓÒ ØÖ × ÓÑÔ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Ù× × ÓÒ ØÙÖ ´ÓÖ¸ Ô Ö Ô× Û ØÙÖ ×µ Ø Ø Ñ ØÓ ×ÔÐ Ø Ø × Ö ×Ô Ó ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô ØØ ÖÒ׺ Ì × ÑÔÐ × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ­ÓÛ Ó ÓÒØÖÓÐ × ÓÛÒ Ò Ø × ÓÒ ØÖ Ó ÙÖ º½¼º Ì × ØÖ × ÒÓ × Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ « Ö ÒØ ØÙÖ × Ó Ø ØÙÖ Ú ØÓÖº Ö Ò Ò ÒÓ × ÓÒ Ð Ô Ö ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ ÓÖ Ø× ØÙÖ º Ì × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ð Ø× Ð ÒÓ × ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ×Ô ¬ ØÙÖ Ò Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖº Ð ÒÓ Ñ Ý ×Ô Ý ÒÓØ Ö ØÙÖ ØÓ Ø ×Ø ¸ ÓÖ Ø Ñ Ý Ð ÒÓ ÓÒØ Ò Ò Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ××Ó Ø Û Ø Ø Ø Ô Ø Ø ÖÓÙ Ø ØÖ º
¿
××Ó Ò Ø

Ò Ø ÓÒ
Û Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Û º

Ò ÖÝ ÒÓ Ö Ø º Ì

× ÓÒ ØÖ

× × ÓÒ ØÓ

Ò

ÖÝ ØÖ ×

×ØÖÙ ØÙÖ ÔÔÐ × Ø Ð

Ø

Ø

×

× ÓÒ ØÙÖ Ø Ð

ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ó ØÓÖ Ø

ÙÒ Ø ÓÒ Ú × Ø

ØÓ Ø Ø Ð

ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÖ Ø Ö

Ò ÜØ ÒÓ

ÙÖÖ ÒØ ÒÓ

ÁÒ Ø × ÑÔÐ ×Ø × Û Ø ÒÙÑ Ö ØÙÖ Ú Ð٠׸ Ø × ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÒÓ Ñ Ö ÐÝ ÓÑÔ Ö × Ø Ú ÐÙ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÙÖ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ ØÓ Ø Ö × ÓÐ Ò × Ð Ø× Ø Ð Ø Ð Ø Ú ÐÙ Ó Ø ØÙÖ × Ð ×× Ø Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø Ö Ø Ð ÓØ ÖÛ × º ÁÒ Ø × × ¸ ÓÒÐÝ Ø ØÙÖ ØÓ Ù× Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ Ò ØÓ ×ØÓÖ Ò Ö Ò ÒÓ Ó Ø ØÖ º Ð ÒÓ ×ØÓÖ × Ø Ò Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ð ×× Ø × ÓÒ ØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ö × Ð ÒÓ ¸ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖ Ú ØÓÖ × Ð ×× ¬ × ÐÓÒ Ò ØÓ Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ð ×׺ ÙÖ º½½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ØÝÔ Ó × ÓÒ ØÖ ¸ Û Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÓ ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× Ý Ø ØÖ Ò Ò Ø × ÓÛÒº Ì ØÖ Ó ÙÖ º½½ Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ý ÐÓÓ Ò Ø Ø Ø Ò Ô Ò ×Ù Ø Ð ØÙÖ × Ò Ø Ö × ÓР׺ Ì ØÖ Ò Ò Ø Ö × Ù×Ø ØÓÝ Ü ÑÔÐ Ö Ð Ø × Ð ÐÝ ØÓ Ú Ñ ÒÝ ÑÓÖ ØÙÖ × Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ × ÑÔР׺ ÁØ × ÒÓØ ÙÒ ÓÑÑÓÒ ØÓ Ú × Ú Ö Ð ÙÒ Ö ØÙÖ × Ò Ø ÓÙ× Ò × Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÓÖ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ×Ù × Ñ Ð ÒÓ× ×º ÁÒ Ø × × ¸ Ò ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò × ÓÒ ØÖ × × Ò º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ÓÖ ÒÝ Ú Ò × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔР׸ Ø Ö Ñ Ý ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ × ÓÒ ØÖ Ø Ø Ò Ð ×× Ý Ø Ñº ËÓ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ × Ð Ø ØÙÖ × Ø Ø Ú Ø ×Ø × ÓÒ ØÖ Ý ×ÓÑ Ö Ø Ö ÓÒº Í×Ù ÐÐÝ ØÖ Ø Ø × × ÑÔÐ Ö ÓÖ ÓÒ Ø Ø × Û Ö Ð Ú Ð× Ò Ø Ö ÓÖ Û Ö Ø ×Ø× × ÔÖ ÖÖ º ÓÒ× Ö Ø ØÖ Ò Ò Ø Ò ØÛÓ ÔÓ×× Ð × ÓÒ ØÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½¾º ÓØ ØÖ × Ò × Ö Ñ Ò Ø ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ð ×× ×¸ Ð ×× Á Ò Ð ×× ÁÁ¸ × ÓÛÒ Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø º Ì ØÖ ÓÒ Ø Ð Ø × Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ø × Ð ØÓ Ð ×× Ý ØÙÖ Ú ØÓÖ Û Ø ÓÒÐÝ × Ò Ð ÓÑÔ Ö ×ÓÒº Ì ØÖ ÓÒ Ø Ö Ø × Ð Ö Ö Ò Ö ÕÙ Ö × ÑÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ׺

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

#holes 0 1 moment of inertia 0 low large #strokes #strokes 2

3
A

0

1

o

8

B

best axis direction 2 0 60 90

#strokes

4

-

/

1

X

W

ÙÖ º½¼

× ÓÒ ØÖ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø

Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ

ÙÖ Ó

ÙÖ

f1 3 -5 4 7 -1 2 -2 -1

f2 6 9 5 4 10 6 2 3

f3 0 1 1 0 0 1 1 0

CLASS a c d b a d c b

< f2 5 < b > a

f3 .5

> f1 0 < c > d

ÌÖ Ò Ò ÙÖ º½½ Ò ÖÝ

Ø × ÓÒ ØÖ × ÓÒ

× ÓÒ ÌÖ ØÙÖ Ò Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ Ø ÒÓ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
X
1 1 0 1

½¾
Z
1 0 1 0

Y
1 1 0 0

Class C
Y I I II II 1 I 0 II 1 I Y 0 II II 1 X 0

ÌÖ Ò Ò

Ø

ÌÛÓ ÈÓ×× Ð × ÓÒ ØÖ × Ø Ø Ò
× ÓÒ ÌÖ

× ÓÒ ÌÖ × Ú Ò ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺

ÙÖ º½¾ ÌÛÓ « Ö ÒØ
ÙØÓÑ Ø

Ð ×× Ý Ø

ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó

Ì Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ØÖ Ò Ò Ø ¸ Û Ø Ø× ÓÛÒ ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÓÔØ Ñ Ð Øݺ ´Ë Á¸ ÔØ Ö ÓÖ Ò Ò¹ ÔØ ÓÚ Ö ºµ ÇÒ × ÑÔÐ ¸ ÙØ « Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ì ÑÓ×Ø × ÓÒ ÔØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø

ÓÔØ Ñ Ð × ÓÒ ØÖ × ÖÓÑ À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ¸ ÎÓк Ø Ú Ñ Ø Ó × ÖÓÙÒ Ò ÓÖÝ × ÐÐ º
ÒØÖÓÔÝ

¿
Ú ÒØ ×

Ò Ø ÓÒ

Ì

ÒØÖÓÔÝ Ó

× ØÓ

Ú ÒØ× Ü

ܽ ܾ

ÜÒ

Û

Ö

Ü

×

Ò

À ´Üµ Ô Ü

Ò
½

Ô ÐÓ ¾Ô

´ º¿µ

Û

Ö

× Ø

ÔÖÓ

Ð ØÝ Ó

Ú ÒØ

º

ÒØÖÓÔÝ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ú Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×ÓÙÖ º ÉÙ Ò¹ Ð Ò´½ µ Ù× Ò ÒØÖÓÔݹ × Ñ ×ÙÖ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ú ÐÙ Ø ØÙÖ × Ò ÔÖÓ Ù ÓÔØ Ñ Ð × ÓÒ ØÖ ×º

½¾
Ü ÑÔÐ × Ó

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÓÒ× Ö Ø × Ø Ó Ø Ö ÔÓ×× Ð Ú ÒØ× Û Ø Ø Ö ××Ó Ø ÔÖÓ ´Ü½ ¿ µ ´Ü¾ ½ µ ´Ü¿ ½ µ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÒØÖÓÔÝ × × ÓÐÐÓÛ×
ÒØÖÓÔÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÓÖ × Ø× Ó ÔÓ×× Ð Ú ÒØ×

Ð Ø ×º

Ì

À ´Üµ

½¼ Ë Ñ Ð ÖÐݸ × Ø Ó ÓÙÖ ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ Ú ÒØ× × ÒØÖÓÔÝ ¾º¼º

´¿ µÐÓ ¾´¿ µ · ´½ µÐÓ ¾´½ µ · ´½ µÐÓ ¾´½ µ ´¿ µ´ ¼ ½ µ · ´½ µ´ ¿µ · ´½ µ´ ¿µ
´Ü½ ½ µ ´Ü¾ ½ µ ´Ü¿ ½ µ ´Ü ½ µ À ´Üµ ´´½ µ´ ¾µµ ¾

´ µ ÓÑÔÙØ Ø ÒØÖÓÔÝ Ó × Ø Ó ØÛÓ ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ Ú ÒØ׺ ´ µ ÓÑÔÙØ Ø × Ø Ó ÓÙÖ ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Û Ø ÔÖÓ Ð Ø × ½ ¿ ½ ½ ½ ½ º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÙÐ Ö¸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó Ð ×× Ú ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × Ù× ÙÐ ÓÖ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Á ´ µ Ó Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ½ ¾ ØÙÖ Ú Ö Ð Ñ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × ¬Ò Ý ½ ¾ Ñ Á´ µ È´ µÐÓ ¾ ÈÈ ´ ´ µÈ ´
Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ

Ü Ö ×

ÒØÖÓÔÝ Ó

Ó Ò Ú Òغ ÁÒ Ô Ö¹ Ó Ø ØÙÖ Ú ÒØ× Ð ×× Ú Ö Ð Û Ø Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × µ µ ´ºµ Ð ØÝ Ø Ø ÓÙÖ

½

½

Û Ö È´ µ × Ø ÔÖÓ Ó ØÙÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ò ÚÖ Ð ºÌ × ××Ó Ø Ú ÒØ× Ò Ø ØÖ ÓÙÖ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ´× ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ú Ú ÐÙ

Ð ØÝ Ó Ð ×× Ú Ò Ú ÐÙ ¸ È ´ µ × Ø ÔÖÓ ¸ Ò È´ µ × Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ð ×× ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø × Ò ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ò Ò Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ð ×× Á Ó ÙÖ× Ò ØÛÓ ÓÙØ Ó ÙÖ º½¾µ¸ È ´ Áµ ¾ º ËÒ Ø Ö Ó Ø ½ ÓÖ ØÙÖ ¸ È ´ ½µ ¿ º ØÓ µ ÓÖ

Ï Ò Ù× Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ñ ×ÙÖ × Ð Ø Ø Ø ÖÓÓØ Ó Ø ØÖ º Ï Ð ÙÐ Ø Á ´ º Á´ µ È´ Á ½µÐÓ ¾ ÈÈ ´ ´ È´ · È´ Á ¼µÐÓ ¾ È ´ · È ´ ÁÁ ½µÐÓ ¾ ÈÈ ´ ´

Û ØÙÖ × Ø ×Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø ØÖ ØÙÖ × ¸ ¸ Ò ½µ ½µ ¼µ ¼µ ½µ ½µ

Á Á µÈ ´ Á Á µÈ ´ ÁÁ ÁÁ µÈ ´

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ·

½¾

È´
¼ ¿½½

ÁÁ

ÐÓ ¾ ¢

È´ È´ · ¼ · ¾ ÐÓ ¾
¼µÐÓ
¾

ÁÁ ¼µ ÁÁ µÈ ´ ¼µ ¾ ¾ ¢ ¾ · ¾ ÐÓ ¾ ¢

Á´ Á´

µ µ

½¼

ÐÓ ¾ ¢ · ¼ · ÐÓ ¾ ¢ · ¼
¾

¾ ÐÓ ¼¼

¾ ¢ · ¾ ÐÓ

¾

¾ ¢ · ¾ ÐÓ

¾

¾ ¢ · ¾ ÐÓ

¾

¢

¾

ØÙÖ ¸ Û × Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó ½º¼¸ Ú × Ø ÑÓ×Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ö¹ Ñ Ò Ò Ð ×× Ò ×Ó × ÓÙÐ × Ð Ø × Ø ¬Ö×Ø ØÙÖ ØÓ Ø ×Ø Ø Ø ÖÓÓØ ÒÓ Ó Ø × ÓÒ ØÖ º ÁÒ Ø × Ó Ø × × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ØÛÓ Ð ×× × Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×¹ Ö Ñ Ò Ø Ò Ø ØÖ × ÓÑÔÐ Ø Û Ø × Ò Ð Ö Ò ÒÓ º ÁÒ Ø ÑÓÖ Ò Ö Ð × ¸ Ø ÒÝ Ö Ò ÒÓ Ó Ø ØÖ Û Ò Ø × Ð Ø ØÙÖ Ó × ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ × Ô Ö Ø × Ø Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÒØÓ Ø ÔÖÓÔ Ö Ð ×× ×¸ Ø × Ø Ó × ÑÔÐ × × Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø Ø ÒÓ Ò Ø ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÚÓ Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ÓÖ Ø ×Ù × Ø× Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ø Ó Ø Ð ÒÓ × ÓÖ Û ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ð ×× × ×Ø ÐÐ ÔÖ × Òغ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ö Û × Ñ ÒØ ØÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÓÒ ØÖ Ð Ø ÓÒ Ó ÙÖ º½¼¸ Ò Ö Ð ØÖ Ø Ø × Ö Ò × ÓÖ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ Ó Ø ØÙÖ Ò Ø ×Ø Ø ÒÓ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔØ Ø ØÓ Ø Ò ÖÝ Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ ØÖ Ð Ø ÓÒ Ó ÙÖ º½½¸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó ØÙÖ ¹Ø Ö × ÓÐ Ô Ö ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÓÒ× Ö ÓÖ ÔÓ×× Ð Ø Ö × ÓÐ º ÐØ ÓÙ Ø × ×ÓÙÒ × Ð Ò Ò¬Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ø ×¸ ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × ÓÖ ØÙÖ ÔÔ Ö Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø ¸ Ò Ø × ¬Ò Ø × Ø × ÐÐ Ø Ø Ò ÓÒ× Ö º Ì ÓÚ Ü ÑÔÐ × Ú ÖÝ × ÑÔÐ ¸ ÙØ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ö Ð¸ Ù× ÙÐ × ÓÒ ØÖ × ÓÒ Ø Ò× ÓÖ Ú Ò ÙÒ Ö × Ó ØÙÖ ×º ÓÒ× Ö ÒØ Ö ØÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÙØ Ø × Ø Ñ ÓÖ ÑÓÖ Æ ÙÐظ Ò ¹ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö׺ ËÓÑ Ù× ÙÐ ØÙÖ × ÓÖ Ø × ØÝÔ Ó Ö Ø Ö× Ö ¸ ¸ Ò ¸ × × Ù×× Ò Ë Ø ÓÒ º º Ä × Ö ÓÐ × Ò Ø Ö Ø Ö ´Ö ÓÒ× Ó Ð Ð ¼ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ÙÖÖÓÙÒ Ý Ö Ø Ö Ô Ü Ð× Ó Ð Ð ½µ¸ Ý× Ö ÒØÖÙ× ÓÒ× ÒØÓ Ø Ö Ø Ö ´Ö ÓÒ× Ó Ð Ð ¼ Ø Ø Ö ÓÒÐÝ Ô ÖØ ÐÐÝ ×ÙÖÖÓÙÒ Ý Ö Ø Ö Ô Ü Ð× Ó Ð Ð ½µ¸ Ò Ð × Ö × Ñ ÒØ× Ø Ø Ò Ù× ØÓ ÐÓ× ÙÔ Ø Ý׺ ÙÖ º½¿ × ÓÛ× Ò ¹ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö × Ü ´ µ¸ Ø× Ý Ò Ð ØÙÖ × ´ µ¸ Ò Ø× Ð ØÙÖ ´ µº Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý × Ö Ò ÔØ Ö ¿ Ò Ù× ØÓ ÜØÖ Ø Ø × Ù× ÙÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÙÖ ×º ÖÓÑ Ø Ñ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÙÑ Ö ØÙÖ × Ò ÓÑÔÙØ ¯ Ð ÒÙÑ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð × ÜØÖ Ø ¯ Ý ÒÙÑ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ý× ÜØÖ Ø
Ð × Ý× Ð ×

½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÓÖ Ò Ð

µ Ý Ò Ð

µÐ

ÙÖ º½¿ µ ÁÑ Ó Ò ¹ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö×Ü µØ Ý ´ ÓÚ µ Ò Ð ´ ÐÓÛµ ÜØÖ Ø Ý ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò µ Ø Ð Ó Ø Ý ÜØÖ Ø Ý ÙÖØ Ö ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð ÔÖÓ ×× Ò º

¯ ¯ ¯ ¯ ¯

Ð Ð

ÒÙÑ Ø Ý Ö Ý ÓÚ ØÓ ÓÚ Ð

Ý

ÒÙÑ Ö Ó Ð × ÜØÖ Ø Ý ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ Ý ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ

ÒÝ Ý × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÚ ÒÓØ Ö ÒÝ Ð × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ØÓ Ø Ö Ø Ó ×

ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ ÒÝ Ý × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÚ Ð Ð ÓØØÓÑ Ó Ñ ÓÓÐ Ò ØÙÖ Ø Ø × ØÖÙ Ø ÐÓÛ ×Ø ÔÓ ÒØ Ó ÒÝ Ð Û Ø Ò Û Ô Ü Ð× Ó Ø ÐÓÛ ×Ø ÔÓ ÒØ Ó Ø Û ÓÐ Ö ØÖ

Ï Ø ×ÙÆ ÒØ ØÖ Ò Ò Ø ¸ Ø × Ò Ð ×× Ý Ø Ò ¹ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ö Ø ÓÖ Ø Ø× Þ ÖÓ Ø ÖÓÙ Ò Ò º Ú Ò Ø ØÖ Ò Ò ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØÖ ´µ ´µ
Ü Ö × Ü Ö ×

ØÙÖ × Ò Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø × ÓÒ ØÖ Ø Ø Ø׺ ÙÖ º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × × ÑÔÐ × Ø Ó ØÖ Ò Ò ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù× × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÑÓÒ Ø Ø Ò Ø Ð ×× ×º ÀÓÛ Û ÐÐ Ó × ÓÒ Ø ØÖ Ò Ò Ø Ï Ø ÔÔ Ò× ÝÓÙ Ò Ø Ò Ø ×Ø Ø ÓÒ Ø ¬Ö×Ø ¾¼ × ÑÔÐ × ÔØ Ö ¿º

× ÓÒ ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ø × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ × ÓÒ ØÖ ØÓ × Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÐÐ ¼ × ÑÔÐ × ÛÓÖ ÖÓÑ Ø Ð ×Ø ¾¼ × ÑÔÐ ×

×Ö ×Ö

ÓÛ ØÓ ÜØÖ Ø Ð Ù× Ò ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð Ñ ÔÖÓ ×× Ò ÖÓÑ ÓÛ ØÓ ÜØÖ Ø Ð ¸ Ú Ò Ø Ø Ý × ÐÖ Ý Ò ÒØ ¬ º

º½¼

Ý × Ò

× ÓÒ¹Ñ

Ò
Ù× ØÓ Ñ Ð ×× ¬¹ × Ò Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü

Ï Ü Ñ Ò ÓÛ Ø ÒÓÛÐ Ó ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ò Ø ÓÒ × ÓÒ× Û Ø Ð ×Ø ÜÔ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø º ËÙÔÔÓ× Û Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¾

Ð ÒÙÑ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

Ý ÒÙÑ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾

Ð ÒÙÑ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾

Ý ÓÚ Ý

Ö

Ð

ØÓ Ý

Ð

Ý ÓÚ

Ð ÓØØÓÑÓ Ñ

Ð ×× ¼ ¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼

Ì Ì Ì

Ì Ì Ì Ì Ì

Ì Ì Ì

Ì Ì Ì Ì Ì

Ì Ì Ì

¾ ½

Ì Ì

Ì Ì

¿ ½ ¼ Ì ¼

Ì

Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì

Ì ¼ ¿ ¾ ¾ ½ Ì

Ì Ì Ì Ì

¿

ÙÖ º½ ÌÖ Ò Ò

Ø ÓÖ Ò ¹ÔÖ ÒØ

Ö Ø Ö׺

½¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÖÓÑ Ò Ò Ö Ö Ñ Ó Ö Ö ÖÖÝ Ò Ù× Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø ÖÖÝ × ÖÙ × ÓÖ ÒÓغ Ò ÙÒ ÖÙ × ÖÖÝ × Ò Ð ×× ½ ¸ Û Ð ÖÙ × ÖÖÝ × Ò Ð ×× ¾ º Ð×Ó¸ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Û Ú ×ØÙ Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÖÙ × Ò ÙÒ ÖÙ × ÖÖ ×¸ ×Ó Ø Ø Û Ú Ø ÒÓÛÐ ÔØÙÖ Ò Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì ÙÖÚ Ø Ø Ö Ø¸ Ô´Ü ½ µ¸ × ÓÛ× Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÓÚ Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×ÙÖ × ÑÔÐ × Ó ÙÒ ÖÙ × ÖÖ ×º Ì ÙÖÚ ÓÒ Ø Ð Ø¸ Ô´Ü ¾ µ¸ × ÓÛ× Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÓÚ Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÖÙ × ×ÙÖ × ÑÔР׺ Ì Ø × Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ó Ø Ø Ø Ö ÙÒ Ö ÙÖÚ × ½º¼¸ Ñ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒº ´ ÖÙ × Ø ××Ù ÓÒØ Ò× Û Ø Ö¸ Û ×ÓÖ × Ò Ö Ö Ö Ø ÓÒ ÑÓÖ Ø Ò ÙÒ ÖÙ × Ø ××Ù Ò Ø Ù× ÐÓÛ Ö ­ Ø Ò × ÑÙ ÑÓÖ Ð ÐÝ ÓÖ Ø Ó× ÖÖ ×º Ì Û Ø Ö ÓÒØ ÒØ Ú Ö × Ò ×Ó Ó × Ø Ö Ò ×× Ó Ø × Ò ÓÐÓÖ¸ Ù× Ò Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ØÓ ÓÚ ÖÐ Ô ß ×ÓÑ Ö ÙÒ ÖÙ × ÖÖ × Û ÐÐ Ö ­ Ø × Ñ Ð Ö ØÓ ×ÓÑ Ö Ø ÖÙ × ÖÖ ×ºµ p( x ) p(x|w ) 1 p(x|w ) 2

unbruised bruised

x t false alarms false dismisals

ÙÖ º½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Û Ø Ö Ü × Ø ÖÓÑ Ò ÙÒ ÖÙ × ÓÖ ÖÙ × ÖÖݺ

Ò

Á ÖÙ × ÖÖ × Ö × Ð ÐÝ ØÓ Ó ÙÖ × ÙÒ ÖÙ × ÓÒ ×¸ Ò ÐÐ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× Ó×Ø Ù× Ø × Ñ ¸ Ø Ò Û Ò Ñ Ø × ÓÒ ½ Û Ò Ú Ö Ü Ø Ò ¾ ÓØ ÖÛ × º ÓÖ ×Ù × ÓÒ ÔÓРݸ Ø Ø Ö ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ´ØÛ µ Ø Ð× ×Ñ × Ð Ö Ø Ø × × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ØØ Ò Ø ÔØ ÐÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü ÖÓÑ ÖÙ × ÖÖݺ Ì Ö × ØÛ Ø Ð× ×Ñ ×× Ð Ö Ø Ù× Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ò× ØÝ × ¼º ¸ Ò Ø Ù× Ò× ØÝ × ÓÙÐ × Ð ÓÛÒ ×Ó Ø Ø Ø ØÓØ Ð Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ × ¼º º Ì Ø Ö ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ´ØÛ µ Ø Ð× Ð ÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø × × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÓÓ ÖÖÝ Û ÐÐ Ð ×× ¬ × ÖÙ × Ù× Ü Øº Ù× ÖÙ × Ò ÙÒ ÖÙ × ÖÖ × Ö ××ÙÑ ØÓ ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ ØÓ Ó ÙÖ × ÒÔÙØ ØÓ ÓÙÖ ×Ý×Ø Ñ¸ ÙÖÚ ÛÓÙÐ ØÙ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒÐÝ ¼º Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ó ÐÐ Ö × Ö × ÓÛÒ ØÓ ØÛ Ø Ö ØÙ Ð × Þ º Ì ØÓØ Ð ÖÖÓÖ × Ø ØÓØ Ð
ÔÖ ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ ×º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ø ÑÓÚ Ò Ø Ö ØÓ Ø Ð Ø ÓÖ ØÓ Ø Ö Ø Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ì Ü ÑÔÐ ÓÚ ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ø ×Ô Ð × Ó ØÛÓ ÖÖÓÖ× Ó ÕÙ Ð Ó×غ ÆÓÛ Û ÜØ Ò Ø Ñ Ø Ó ØÓ ÓÚ Ö Ø ÔÓ×× ÐÝ « Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ×º Ï Ô Ø × ÑÔÐ Ý Ò Ö ÕÙ ÐÐÝ Ó×ØÐݺ Í× Ò Ý × Ò × ÓÒ¹Ñ Ò ¸ Û Ð ×× Ý Û Ø × ÑÓ×Ø Ð ÐÝ ØÓ ÐÓÒ º
ÔÖ ÓÖ

½¿½ × ÓÒ Ø Ö × ÓÐ Ø ¹ Ò Ö Ø Ö ÖÖÓÖº

ÕÙ ÐÐÝ Ð ÐÝ Ð ×× × Û Ø × Ó Ñ Ð ×× × ÐÐ Û Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÐÐ ÖÖÓÖ× Ò Ó Ø ÒØÓ Ø Ð ×× ØÓ
Ð ×× ØÓ Û Ø × ÑÓ×Ø

¿
Ð ÐÝ ØÓ

Ò Ø ÓÒ
ÐÓÒ ×

Ý × Ò Ð ×× ¬ Ö
ÓÒ Ø Ó × ÖÚ

Ð

×× ¬ ×

Ò Ó

Ø

ÒØÓ Ø

ØÙÖ ×º

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ð Ð ÓÓ × Ú Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ü¸ Ø Ö Ò º
Ð ×× ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ
ÔÓ×Ø Ö ÓÖ

ÓÐÐÓÛ Ò

×ØÖ ÙØ ÓÒ× ´ºµ ´ºµ ´ºµ
ÔÖ ÓÖ

Ô´Ü µ ÓÖ È ´ µ ÓÖ Ô´Üµ

Ð ×× Ð ××

Á ÐÐ Ó Ø Ð ×× × Ö × Ó ÒØ ÔÓ×× Ð Ø × ÓÚ Ö Ò ÐÐ ÔÓ×× Ð × ×¸ Û Ò ÔÔÐÝ Ý ×³ ÖÙÐ ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÖÓ Ð Ø × ÓÖ Ó Ø Ð ×× × Ú Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø × Ó Ø Ð ×× × Ò Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ü ÓÖ Ð ×׺ µ È ´ ܵ Ô´Ü Ô´µÜÈ ´ µ È Ô´Ü Ô´ÜÈ ´ µÈµ´ µ ´ºµ µ ½Ñ Ê ØÙÖÒ Ò ØÓ Ø Ð ×× ¬ Ö × Ø Ò ÙÖ º¾¸ Ò× Ó Ø Ð ×× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÜ × Û Ñ ´Ü à µ È ´ ܵ¸ Û Ý Ý × ÊÙÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º Ò ÓÑÔÙØ × Ô´Ü µÈ ´ µ Դܵº Ë Ò Ô´Üµ × Ø × Ñ ÓÖ ÐÐ Ø Ð ×× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÜ ×¸ Û Ò ÒÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ñ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ô´Ü µÈ ´ µº ÌÓ × Ò ÓÙÖ Ý × Ð ×× ¬ Ö¸ Û ÑÙ×Ø Ú × ÒÓÛÐ ÃØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ð ×× È ´ µ Ò Ø Ð ×× ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô´Ü µº À Ú Ò ×Ù ÒÓÛÐ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ × Ò ÓÖ ÓÔØ Ñ Ð ÙØÙÖ × ÓÒ׺ ÁØ × Ó Ø Ò Æ ÙÐØ ØÓ ×Ø Ð × Ø × ÔÖÓ Ð Ø ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÛ ÛÓÙÐ Û ÒÓÛ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ò Ö ØÖ ÖÝ ÖÖÝ ÒØ Ö Ò ÓÙÖ ×ÓÖع Ò Ñ Ò × ÖÙ × ÖÖÝ Á Ø × Ú Ö × Û Ø Ø Û Ø Ö Ò Ô Ò Ö Û׸ Ø Ñ Ø ØÓÓ ÑÙ × ÑÔÐ Ò ÛÓÖ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ú Ö ÓÒ Ø ÓÒ× Ò º
ÔÖ ÓÖ ÔÖ ÓÖ

È Ö Ñ ØÖ

ÅÓ

Ð× ÓÖ

×ØÖ ÙØ ÓÒ×

ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Û ÑÙ×Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô´Ü µ Ò ×ÓÑ Ñ ÒÒ Öº Ò Ñ¹ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó × ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ø Ö Ò Ó Ü Ò Ö ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ó ÙÖ Ò × Ó Ü Ò Ø × ÑÔÐ × ÓÖ ÒØ ÖÚ Ð Ò ×ØÓÖ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÖÖ Ý ÓÖ ×ØÓ Ö Ñº ÇÒ ÓÙÐ ¬Ø ×ÑÓÓØ ×ÔÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø × Ø ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ð ÓÖ ÐÐ Ö Ð Üº ÆÓØ Ø Ø Û Ò ØÓ × Ð ÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× ×Ó Ø Ø Ø ×ÙÑ ÓÚ Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ó Ü × ½º¼º Á Û Ó × ÖÚ Ø Ø Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ü ÓÐÐÓÛ× ×ÓÑ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð¸ Ø Ò Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ý Ø ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö Ø Ö Þ Øº ÈÓ ××ÓÒ¸ ÜÔÓÒ ÒØ Ð¸ Ò ÒÓÖÑ Ð ´ÓÖ Ù×× Òµ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× º ÒÓÖ¹ Ñ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ × Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ÐÐ¹× Ô ÙÖÚ ×ÓÑ Ø Ñ × Ù× ØÓ ×× Ò Ö × Ò ÓÐÐ ÓÙÖ× ×º

½¿¾
¿
×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ò Ø ÓÒ
¬Ò ×

ÒÓÖÑ Ð
ÓÐÐÓÛ׺

×ØÖ ÙØ ÓÒ

Ö

Ø Ö Þ

Ý Ñ

Ò

Ò

×Ø

Ò

Ö

Ú

Ø ÓÒ

´ºµ ¾ Ö Ö Ò Ò ×Ø Ø ×Ø × Ò ÓÒ×ÙÐØ ÓÖ Ù× Ó Ø ¾ Ø ×Ø ØÓ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × ÑÔÐ Ø Ò ØÙ ÐÐÝ ÑÓ Ð Û ÐÐ Ù× Ò Ø ÒÓÖÑ Ð ´ÓÖ ÓØ Öµ ×ØÖ ÙØ ÓÒº ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ø Ø ÜØ Ý ÀÓ Ò Ö Ò Ø Ö Ö Ò ×ºµ ÁØ × ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ × ÑÔÐ Ø Ò Ò Ö Ú ÒÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ðº Å ÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ù× Ø ÒÓÖÑ Ð ÑÓ Ð Ù× Ó Ø× × ÑÔÐ ØÝ Ò Ù× Ó ÓØ Ö ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Ú Ò Û Ò Ø × ÒÓÛÒ ØÓ Ó Ö× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÙ Ð Ø º ÀÓÛ ÓÙÐ Û ×Ø Ñ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ ÐØ × ´ µ Ø Ø Ù×ØÓÑ Ö Ò Ñ Ö Ø Û ÐÐ ÙÝ ×Ô Ò ´ µ Ø Ø Ô Ö×ÓÒ Ø Ò ÌÅ Ñ Ò × Ò ÑÔÓ×Ø Ö ´ µ Ø Ø Ù×Ø Ô Ö Ö ÖÖÝ × ÖÙ × ´ µ Ø Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÚ Ö ¼ Ý Ö× ÓÐ × ×ØÓÑ Ò Ö
ÔÖ ÓÖ

Դܵ

Æ ´ µ´Üµ

Ô½

½ ÜÔ ¾ ´ Ü µ¾

Ü Ö ×

Ý Ù× Ò ¸ ×Ù × Ø ÒÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ ØÓ ÑÓ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð ×× × ÑÔР׸ × ÑÔÐ ÓÖÑÙÐ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ø × ÓÖ Ý × Ò × ÓÒ¹Ñ Ò × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÖ º¾º ÇÒ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ô´Ü µ Ö ÒÓÛÒ ÓÖ Ð ×× ¸ ÙÖ º½ Ò Ù× ØÓ × Ø Ø Ø Ö × ÓÐ × ÓÒ Ú ÐÙ × Ó Ü ØÓ × Ô Ö Ø Ø Ð ×× ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ò Ö ØÐÝ Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÖÖÓÖ Ù× Ø Ö × ÒÓÛ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ö ÓÒ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º
Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð

Ü Ö × ¼ Ð ×× Ý Ò Ó Ò× Ê Ö ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ Û Ö ÕÙ Ö Ñ ×ÙÖ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ò ×× Ó ÍºËº Ó Ò׺ Í× Ø Ø ÓÖ ÓÒÐÝ Ø Ô ÒÒ ×¸ Ò Ð ×¸ Ò Ñ ×º ´ µ Ä Ø ØÙÖ Ü Ø Ø Ò ×× Ó Ø Ó Òº ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ö Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ó Ø ØÖ Ð ×× ×º Ö Ø Ö Ø Ö × ÓÐ × Ø½ Ò Ø¾ Ø Ø ÛÓÙÐ × Ô Ö Ø Ø Ð ×× × Ò Ú Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÖÖÓÖ Ö Ø Ó Ð ×× Ø Ò ± ÜÔÐ Òº ´ µ Ê Ô Ø ´ µ Ù× Ò Ü × Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ó Òº

º½½

× ÓÒ× Ù× Ò ÅÙÐØ

Ñ Ò× ÓÒ Ð

Ø

ÁÒ Ñ ÒÝ Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ð ØÓ Ý¸ Ñ Ò× ÓÒ Ó ½¼ ÓÖ ÑÓÖ × Óѹ ÑÓÒº × Û × Û ÔÖ Ú ÓÙ×Ðݸ Ø Æ Ö ×Ø Æ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × ¬Ò ÓÖ ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ó ÒÝ Ñ Ò× ÓÒ º Ì Ö Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð× ÓÖ ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ü Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × ÓÖ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÖ ØÑ Òغ À Ö ¸ Û ×ØÖ ØÐÝ × Ù×× Ø ÓÒ ÔØ Ó ÑÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ º ÓÓ ÐÓÒ Û Ý ÒØÓ Ø Ü Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×º ÒØÙ Ø Ú Ö ×Ô Û ÐÐ Ö ÓÒ× Ö ØÛÓ Ð ×× × Ó × ÑÔÐ × Ò Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ׸ × ØÛÓ ØÖ × ÖÓÛ Ò ØÓ Ø Öº Ð ×× ÓÒ Ø × × Ô Ð Ñ ÔÐ Ð Ö ×Ô Ö º Ð ×× ØÛÓ Ø × × Ô Ð Ô Ò ¸ Ø ÐÐ Ö Ò Ñ ÔÐ ¸ Ø × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ò ÐÐ Ô×Ó Û Ø Ñ ÓÖ Ü × ÑÙ Ð Ö Ð ×× ÓÒ × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ð Ú × Ó Ø Ñ ÔÐ ¸ Û Ð Ð Ô Ð ØÖ ¸ Û Ø Ø ØÖ Ò × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÑÙ Ò ÖÖÓÛ Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ø× ØÛÓ Ñ ÒÓÖ Ü ×º ×× ØÛÓ × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿¿

p(x)

p(x) = N(µ,σ) = N(0,1)

p(x t and 0 otherwise t g ( x ) = 1 / ( 1 + exp - β (x - t ) ) β x cell body output y on axon inputs to other neurons via their dendrites

Σ j=1 d

w[j]x[j] )

t

t

ÙÖ º½ Ë ÑÔÐ ÑÓ Ð Ó
Ì È Ö ÔØÖÓÒ ÅÓ Ð

Ò ÙÖÓÒ Ò ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÓÙØÔÙØ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ×

× ÙÖ º½ × ÓÛ׸ Ø Ò ÙÖÓÒ ´ Ƶ Ö Ú × Ø× ÒÔÙØ× Ü Ú Ò Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓØ Ö Ò ÙÖÓÒ׸ Ô Ö Ô× × Ò×ÓÖ ÐÐ׺ Ì ÐÐ Ó Ý ×ÙÑ× Ø ÒÔÙØ× Ø Ö ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿

Ý Ò ØÓÖ Û º Ì Ò ÙÖÓÒ ÓÙØÔÙØ Ý × × ÒØ ÐÓÒ Ø × Ò Ð ÜÓÒ¸ Û Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ö Ò × ÒØÓ Ñ ÒÝ Ò Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ׸ ÔÖÓÚ Ò ÒÔÙØ ØÓ ÓØ Ö Ò ÙÖÓÒ× Ò Ø Ò ÙÖ Ð Ò Øº ÇÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ý ÖÓÑ Ø ×ÙÑÑ × Ð ÒÔÙØ× ØÓ Ø ÐÐ × ØÓ ÓÑÔ Ö Ø ×ÙÑ Û Ø Ø Ö × ÓÐ Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ý ½ Ø ×ÙÑ Ü × Ø Ø Ö × ÓÐ Ò ÓÙØÔÙØ Ý ¼ ÓØ ÖÛ × º Ì × Ò ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ú ÓÖ × × ÓÛÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø Ó ÙÖ º½ º ÌÓ Ø ×ÑÓÓØ ÓÙØÔÙØ Ú ÓÖ ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ Ø × ÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ¸ × ÓÛÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø Ó Ø ¬ ÙÖ ¸ Ò Ù× º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ¬ × Ø ×ÐÓÔ ÓÖ Ò Ø Ü Ø¸ Û Ø ÖÑ Ò × ÓÛ Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ × × Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ò Ö Ü Øº ÓÖ ÒÓØ Ø ÓÒ Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒÚ Ò Ò ¸ Ø Ò Ø Ú Ó Ø Ø Ö × ÓÐ Ø ÓÖ Ø Ò ÙÖÓÒ × ×ØÓÖ × Û ¼ Ò Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÒÔÙØ Ü ¼ × × Ø ØÓ ½º¼ Ú Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½¼º Ì Ò ÙÖÓÒ Ð ÖÒ× Ý ÔØ Ò Ø Û Ø× Û ØÓ Ø ÒÔÙØ Ú ØÓÖ× Ü Ø Ø Ø ÜÔ Ö Ò ×º

Ý
Ü Ö × ¾ × ÑÙÐ Ø Ò

´

¼

Û Ü µ

´ º½¼µ

Ò Æ ´ µ ËØÙ Ý Ø Ú ÓÖ Ó Ò Æ Û Ø ØÛÓ ÒÔÙØ× Ü ½ Ò Ü ¾ ¸ Û Ø Û Ø× Û ½ ¼ Ò Û ¾ ¼ ¿¸ Ø Ö × ÓÐ Ø ½ ¼¸ Ò ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ ´Üµ Ø Ø ÓÙØÔÙغ Å ÔÐÓØ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Ý ÔÐÓØØ Ò ³½³ Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ½ Ò ³¼³ Û Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ¼ ÓÖ Ø ½ ÔÓ×× Ð ÒÔÙØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Û Ö ÓØ Ü ½ Ò Ü ¾ Ø Ú ÐÙ × ¼¸½¸¾¸¿º ´ µ Ö Ø ÒÓØ Ö ÔÐÓظ Ø × Ø Ñ Ù× Ò Ø ×ÑÓÓØ × ÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ¬ ¸ Ô Ò ÐÐ ÓØ Ö Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø × Ñ º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ× Û ÐÐ ÒÓÛ Ö Ð ÒÙÑ Ö× Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø ¼ ÓÖ ½º
Ü Ö ×

Ø × Ù× Ò Ò Æ ½º × Ò × Ò Ð Æ Ø Ø × Ø × Ñ Ú ÓÖ × Ò ÇÊ Ø º Ä Ø Ü ½ Ò Ü ¾ Ø ØÛÓ ÒÔÙØ× Ø Ø Ò Ú ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ × Ó ¼ ÓÖ ½ ÓÒÐݺ Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ø Æ × ÓÙÐ ½ Û Ò Ø Ö ÓÖ ÓØ Ó Ø ÒÔÙØ× Ú Ú ÐÙ ½¸ Ò × ÓÙÐ ¼Û Ò ÓØ ÒÔÙØ× Ö ¼º Ê ÐÐ Ø Ø Ü ¼ ½ Ò Ø Ø Ø Ø Ö × ÓÐ × Û ¼ º ÓÑÔÐ Ø Ø × Ø Ó Û Ø× ØÓ ¬Ò Ø Æº ÈÐÓØ Ø ÓÙÖ ÒÔÙØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ù× Ò ¾ Ü × Ò × ÓÛ Ø × ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Æº ¾º Ê Ô Ø Ø ÓÚ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ Ò Æ Ø º Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ò Æ Ø × ½ ÓÒÐÝ Û Ò ÓØ ÒÔÙØ× Ö ½º ¿º Ë ÓÛ ÓÛ × Ò Ð ÒÔÙØ Æ Ò Ú × ÆÇÌ Ø º Á Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ÆÇÌ Ø × ¼ Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ½¸ Ò Ø ÒÔÙØ × ½ Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ × ¼º

¿ Æ ¸ Çʸ Ò ÆÇÌ

Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ð ØÝ Ó Ø × ÑÔÐ ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖÓÒ × Ó Ö Ø ÒØ Ö ×Ø ÓØ Ò Ø ÓÖÝ Ò ÔÖ Ø º ÖÓÑ Ü Ö × ¿ Û Ð ÖÒ Ø Ø Ò Æ Ò ÑÓ Ð Æ ¸ Çʸ Ò ÆÇÌ Ø ×º Ì × Ò ¬ Ò Ó Ø × × Ø Ø ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý × Ò × Ú Ö Ð Æ׺ ÖÓÑ Ü Ö × Û Ð ÖÒ Ø Ø × Ò Ð Æ ÒÒÓØ Ú Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø × ÑÔÐ Ü ÐÙ× Ú ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒº Å ÒÝ ÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ÒÒÓØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý × Ò Ð Æ Ö ×ÙÐØ× ÔÙ Ð × Ý Å Ò× Ò È ÔÔ ÖØ ´½ µ × ÓÙÖ Ö × Ö ÓÖ Ô Ö Ó º Ø Ö Û Ý Ö× Ø Ö Û × ×Ô Ø Ó ×Ù ×× ÙÐ ÛÓÖ Û Ø ÑÙÐØ Ð Ý Ö ÆÆ׸ Û Ö ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ÒÓØ × Ð Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ð Øݺ Ï Ð Ú Ø Ø ÓÖÝ Ó
ÒÝ

½¿ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ð Ø × Ó ÆÆ× ØÓ ÙÖØ Ö Ö Ú Ö× ÓÒ Ó ØÖ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ × Ò Ð Æº

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ò Ò Ö ØÙÖÒ ØÓ ÐÓÓ Ø × ÑÔÐ

××ÙÑ Ø Ø ØÛÓ Ð ×× × Ó ¾ × ÑÔÐ × Ò × Ô Ö Ø Ý Ð Ò Ø × ÛÓÙÐ Ø × ÓÖ ÙÖ º Û Ö ÑÓÚ Ø × Ò Ð ³ ³ Ò ³Ç³ ÖÓÑ Ø ÓÚ ÖÐ Ô Ö º Ð ÖÐݸ ÓÒ ÓÙÐ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø × Ô Ö Ø Ò Ð Ò Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÙÖÓÒ ØÓ Ñ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ × ÓÒº ÓÖ ¿ × ÑÔР׸ Û ÛÓÙÐ Ù× × Ô Ö Ø Ò ÔÐ Ò Ò Ñ Ò× ÓÒ׸ Û ÛÓÙÐ Ò ÝÔ ÖÔÐ Ò ¸ ÙØ Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ø × Ñ º Ê Ø Ö ×ÙÖÔÖ × Ò Ðݸ × Ô Ö Ø Ò ÝÔ ÖÔÐ Ò Ü ×Ø× ÓÖ ØÛÓ¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ò × ÑÔÐ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ü ×Ø× ØÓ ¬Ò Ø ÝÔ ÖÔÐ Ò ÓÖÑÙÐ ÖÓÑ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ð ×× ×º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÈÖÓÓ Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÚ Ö × ØÓ × Ô Ö Ø Ò ÝÔ ÖÔÐ Ò × ÝÓÒ Ø × ÓÔ Ó Ø × Ø ÜØ ÙØ Ò ÓÙÒ Ò Ù Ò À ÖØ ´ ¿µº Ì Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò× Û Ø Ö Ò ÓÑ × Ø Ó Û Ø× ´ Ò ÐÙ Ò Ø Ø Ö × ÓÐ µº ÁØ Ý Ð × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ð × ÑÔÐ × Ü Ò Û Ò Ú Ö Ø Û Ø Ú ØÓÖ ´Ô Ö Ô¹ ØÖÓÒµ Ú × ÔÓ× Ø Ú ÓÙØÔÙØ ÓÖ × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ½¸ Ø ×Ù ØÖ Ø× Ò £ Ü ÖÓÑ Ø Û Ø Ú ØÓÖº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ö × Ò Ø Ú ÓÙØÔÙØ ÓÖ × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ¾¸ Ø Ò Ò £ Ü × ØÓ Ø Û Ø Ú ØÓÖº Ì × ÔÓÐ Ý ÑÓÚ × Ø ÙÖÖ ÒØ × Ô Ö Ø Ò Ð Ò Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Û Ø Û × Ð ÖÒ ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ × ÑÔÐ º Ì Ò ÓÒØÖÓÐ× Ø × Þ Ó Ø Ò º Ì ÔÖÓ ÙÖ ØÖ Ò Ò Ô ×× ÖÖ × ÓÙØ Ø × Ù×ØÑ ÒØ׺ Ø Ö ÐÐ ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × Ö ÔÖÓ ×× Ò ÓÒ Ô ×׸ Ø ÔÖÓ ÙÖ × ÑÔÐ × × ÐÐ ØÓ ÓÙÒØ ÓÛ Ñ ÒÝ × ÑÔÐ × Ö Ñ × Ð ×× ¬ Ý Ò Æ Û Ø Ø × Û Ø׺ Á ÒÓÒ Ö Ñ × Ð ×× ¬ ¸ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ø× Û Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº ÇØ ÖÛ × ¸ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÐÐÓÛ Ô ×× × Ú ÒÓØ Ò ÓÒ ¸ Ø Ò ÒÓØ Ö ØÖ Ò Ò Ô ×× × Ñ ¸ Ø × Ø Ñ Û Ø ÐÚ Ò ØÓÖº Ì Ö Ö ÓØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø Ò Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñº ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ø Ð ×× ½ × ÑÔÐ × Ö ÐÓÛ Ø Ð Ò Ý ½ ܸ Û Ð ÐÐ Ð ×× ¾ × ÑÔÐ × Ö ÓÚ Ø Ø Ð Ò º Ì Ö × ÓÖÖ ÓÖ Ó ×Ô ØÛ Ò Ø × × ÑÔÐ × Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÖÝ ÕÙ ÐÝ ¬Ò × Ø Ð Ò ½ · ܽ · ܾ ¼ ØÓ × Ô Ö Ø Ø Ð ×× ×º × Ø ÓÙØÔÙØ × ÓÛ׸ × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ½ ÔÖÓ Ù × Ò Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× Û Ð × ÑÔÐ ÖÓÑ Ð ×× ¾ ÔÖÓ Ù × ÔÓ× Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× º ÐØ ÓÙ Ø × Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × ÑÔÐ ¸ Ø Ö Ö ×ÓÑ ÒÓÒØÖ Ú Ð ×Ô Ø׺ ´½µ Ï Ø × ÕÙ Ò Ó × ÑÔÐ × × ÓÙÐ Ù× ØÓ Ð ÖÒ ×Ø Ì ÓÖÝ ×Ø Ø × Ø Ø ØÓ Ù Ö ÒØ ÓÒÚ Ö Ò ¸ × ÑÔÐ Ñ Ý Ú ØÓ ÔÖ × ÒØ Ò Ö ØÖ ÖÝ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ ×º ËÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö Ô Ø ØÖ Ò Ò ÓÒ Ú Ò × ÑÔÐ ÙÒØ Ð Ø × ÓÖÖ ØÐÝ Ð ×× ¬ Ò Ø Ò ÑÓÚ ÓÒ ØÓ ÓØ Ö׺ ´¾µ ÓÒÚ Ö Ò Û ÐÐ « Ø ÝØ Ò ØÓÖ Ù× º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ù× ÓÖ Ò ØÓÖ Û Ø Ô ×× Ø ÖÓÙ ÐÐ Ø ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ Ø Ü ÑÔÐ ÓÙØÔÙØ ÐÚ Ø ´¿µ ÓÖ ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ ÙØÙÖ × ÑÔР׸ Ø Ñ Ý Ô Ý ÓÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ × Ö ÓÖ ØÛ Ò Ø Ð ×× × Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø ÒÝ Ð Ò º ´ µ Ï Ò ØÖ Ò Ò × Ø Ò ÐÓÒ Ø Ñ ¸ ÓÛ Ò Û ÒÓÛ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × Ù ØÓ Ø × ÑÔÐ × Ò Ò× Ô Ö Ð ´ µ ÀÓÛ Ò Û ÑÓ Ý Ø Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ó Ø Ø Ò Ø × Ó × ÑÔÐ × Ø Ø Ö Ð Ò ÖÐÝ Ò× Ô Ö Ð ¸ Û Ò ¬Ò Ð Ò Ø Ø Ý Ð × Ø Ð ×Ø Ñ × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ× Ì × ××Ù × Ö Ð Ø ÓÖ ÔÓ×× Ð ÓÙØ× Ö × Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ý Ø Ö Öº
×Ø Ð Ò

Ì

ÅÙÐØ Ð Ý Ö

¹ ÓÖÛ Ö Æ ØÛÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Û Ø Ú ØÓÖ Û ØÓ × Ö Ñ Ò Ø Ð ×× ½ ÖÓÑ ¾º ˽ Ò Ë¾ Ö × Ø× Ó Ò × ÑÔÐ × º Ò × × Ð ØÓÖ Ù× ØÓ Ò Û Û Ò Ü × Ñ × Ð ×× ¬ º Ñ Ü Ô ×× × × Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ô ×× × Ø ÖÓÙ ÐÐ ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺
ÔÖÓ ÙÖ È Ö ÔØÖÓÒ Ä ÖÒ Ò ´ Ò Ñ Ü Ô ×× × Ë½ ˾µ

½¿

ÒÔÙØ × ÑÔÐ × Ø× Ë½ Ò Ë¾ ÓÓ× Û Ø Ú ØÓÖ Û Ö Ò ÓÑÐÝ Ð ØÆ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ñ × Ð ×× ¬ Æ × ÑÔÐ × ´ ˽ ˾ Ûµ Û Ð ´ Æ ¼ Ò Ô ×× × Ñ Ü Ô ×× × µ ØÖ Ò Ò Ô ×× ´ ˽ ˾ Û Òµ × ÑÔÐ × ´ ˽ ˾ Ûµ Æ
Ò ¼º ¶ Ò Ô ×× × Ô ×× × · ½

Ö ÔÓÖØ ÒÙÑ Ö Ó ÖÖÓÖ× Æ
ÔÖÓ ÓÖ

Ò Û

Ø Ú ØÓÖ Û
Òµ

ÙÖ ØÖ Ò Ò Ô ×× ´ ˽ ˾ Û

ÖÓÑ ½ ØÓ × Þ Ó Ë

× Ð Ö¸ ÓÖ Óظ ÔÖÓ Ù Ø Æ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Æ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÜØ Ü ÖÓÑ Ë½ ´ ÛÆÜ ¼ µ Û Û Ò£Ü Ø Ò ÜØ Ü ÖÓÑ Ë¾ ´ ÛÆÜ ¼ µ Û Û · Ò£Ü Ø

È Ö ÔØÖÓÒ Ä ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÛÓ Ð Ò ÖÐÝ × Ô Ö Ð Ð ×× × Ü Ö × È Ö ÔØÖÓÒ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ü ÐÙ× Ú ÓÖ ´ Çʵ Ë ÓÛ Ø Ø × Ò Ð Æ ÒÒÓØ Ñ Ø Ü ÐÙ× Ú ÇÊ × ÓÒ Ý ÔÐÓØØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÔÙØ Ø Ò ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò × Ô Ö Ø Ò Ð Ò º Ì ÒÔÙØ× Ú Ò ÔÓ× Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× Ö ´¼¸ ½µ¸ ´ ½¸ ¼µ Ò Ø ÒÔÙØ× Ú Ò Ò Ø Ú Ö ×ÔÓÒ× Ö ´¼¸ ¼µ¸ ´½¸ ½µº
Ð ÓÖ Ø Ñ ½½ Ü Ö × ÈÖÓ Ö Ñ Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö ØÖ ÖÝ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ× Üº Ì ×Ø Ø Ù× Ò ¾ Ú ØÓÖ× Ò × ÓÛ Ø Ø Ø Ò Ð ÖÒ ØÓ × Ö Ñ Ò Ø × Ò ÇÊ Ø Ò Ò Æ Ø º Ë ÓÛ Ø Ø Ð ÖÒ Ò Ó × ÒÓØ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ò ÇÊ Ø º Ì ×Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ð ×× × Ó ×ÝÒØ Ø ¿ × ÑÔÐ × Ð ×× ÓÒ × ×ÓÑ × Ø Ó Ö Ò ÓÑ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¬Ö×Ø Ó Ø ÒØ ´ ܽ ܾ Ü¿ ÐÐ ÔÓ× Ø Ú µ Û Ð Ð ×× ØÛÓ × ×ÓÑ × Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò ÒÝ ÓØ Ö Ó Ø Òغ

½¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ð ×× ½ ß ´ ¼ ¸ ¼º µ¸ ´ ¼º Ð ×× ¾ ß ´ ¼ ¸ ½º µ¸ ´ ½º ÁÒ Ø Ð Ò ¼º Ä Ñ Ø ØÓ ÒÙÑ Ö Ó Ô ×× × ÆÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ò Ð ××½ ÌÖ Ò Ò Ô × Ò× Û Ø Û ½ Ò ¼º ¼º Ò

¸ ¼ µ¸ ´ ¼ ¸ ¼ µ¸ ´ ¼º¾ ¸ ¼º¾ µ ¸ ¼ µ¸ ´ ¼º ¸ ½ µ¸ ´ ½ ¸ ¼º µ ÆÙÑ Ø× ¼º ¼ Ö Ó × ÑÔÐ × ¹½ ½º ¼º Ò Ð ××¾ ¼º

Ù×Ø Û Ø× Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ Ü ÁÒÔÙØ Ï Ø× ÇÙØÔÙØ Ï Ø× Ù×Ø Û Ø× Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ Ü ÁÒÔÙØ Ï Ø× ÇÙØÔÙØ Ï Ø× Ï Ø Î ØÓÖ ×

¹½ ¹½

¼º ½º¾

¹½ ¹½ ¹½

½

¼º ½º ¼º ½º¾ ½º¾ ½º¾ ½º¾ ½º¾

¼

Ð ××

Ø ÓÒ

ÓÖ

Ð ××

½

ÁÒÔÙØ Î ½ ½ ½ ½ Ï Ø Î ¼º ¼º¾ ØÓÖ ¼ ¼ ×

ØÓÖ Ü » Ê ×ÔÓÒ× ¼º ¼ ¼ ¼º¾ ¹½ ¹¼º¿ ¹¼º¿ ¹¼º¿ ½º¾

» ÖÖÓÖ Æ Æ Æ Æ ½º¾ » ÖÖÓÖ Æ Æ Æ Æ Ð ×× Ø ÓÒ ÓÖ Ð ×× ¾

¹½

ÁÒÔÙØ Î ½ ½ ½ ½ ½º ¼º ¼ ½

ØÓÖ Ü » Ê ×ÔÓÒ× ½º ¼ ½ ¼º ¼ ÖÖÓÖ× ¹½ ¼º ¼º ¼º ¼º

ÖÖÓÖ× ÓÖ Ð ××½ Ò Ð Û Ø× Ö

ÓÖ Ð ××¾ ¼ ½º¾ ½º¾

ÙÖ º½ ÇÙØÔÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ð ÖÒ× Ø Ð Ò Ö ×¹ Ö Ñ Ò ÒØ ØÛ Ò ØÛÓ Ð Ò ÖÐÝ × Ô Ö Ð Ð ×× ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò x 1 AND x 21 -1x + 1x 21 22 x OR 2 AND and OR implemented as in the exercises x 22 threshold = 0 x 0 0 1 1 XOR ( x , x ) 1 2 1 x 0 1 0 1 2 XOR 0 1 1 0

½½

ÙÖ º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÇÊ Ù× Ò
¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ

ÓÖÛ Ö

ÆÆ

× ×Ô Ð ØÝÔ Ó ÆÆ Û Ö Ò ÙÖÓÒ Ò Ø Ò ØÛÓÖ × ÐÓ Ø Ø ×ÓÑ Ð Ú Ð Ðº Ò ÙÖÓÒ Ø Ð Ú Ð Ð Ö Ú × ÒÔÙØ ÖÓÑ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ó Ð Ú Ð Ð ½ Ò × Ø× ÓÙØÔÙØ ØÓ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ø Ð Ú Ð Ð · ½º Ê Ö ØÓ ÙÖ º¾¼º Ï Ò ÑÓ Ð Ø ÒÔÙØ× ØÓ ÐÓÛ ×Ø Ð Ú Ð ½ Ò ÙÖÓÒ× × × Ò×ÓÖ ÒÔÙØ× Ò Ø ÓÙØÔÙØ× ÖÓÑ ×Ø Ð Ú Ð Ä Ò ÙÖÓÒ× × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ׺ Ì Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ØÓ Ø Ø Û Ö ÓÙØÔÙØ Ý × ×Ø ÓÖ¸ ÐÐ ÓÙØÔÙØ× Ò ÓÒ× Ö ØÓ º Æ× ØÛ Ò Ð Ú Ð× ½ Ò Ä Ö ÐÐ º Ì Ö × ÒÓ ÖÓÑ ÒÝ Ð Ú Ð ØÓ ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð¸ Ø Ù× Ø Ø ÖÑ ¹ ÓÖÛ Ö º Ù× Ó Ø ×¸ Ø ÆÆ ÛÓÖ × Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ù Ø Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø× ÓÙØÔÙØ× Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø× ÒÔÙØ× Û Ø ÓÙØ Ø Ù× Ó Ñ ÑÓÖÝ ÓÙØ Ø ÔÖ ÓÖ × ÕÙ Ò Ó ÒÔÙØ׺
ÙÞÞÝ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø×

ÈÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × × × ÓÛ Ø Ø × Ò Ð ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖÓÒ× ÓÙÐ Ú Ú ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Æ ¸ Çʸ Ò ÆÇÌ ÐÓ Ø ×º Ì × ÑÑ Ø ÐÝ ÑÔÐ × Ø Ø ¹ ÓÖÛ Ö Ð Ý Ö× Ó Æ× Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ù׸ ×Ù Ò ØÛÓÖ × Ö ×ÙÖÔÖ × Ò ÐÝ ÔÓÛ Ö ÙÐ Ò Ò × ÑÙÐ Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × Ò Æ× Ö ÒÓØ Ð Ñ Ø ØÓ ÓÓÐ Ò Ú Ð٠׸ Ø Ý Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ú ÖÝ ÓÑÔÐ Ü ÓÑ ØÖ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ× Ó Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô Ò Ò ÔØ Ú ÐÝ Ð ÖÒ ×Ù ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ØÖ Ò Ò × ÑÔР׺ ÙÖ º½ × ÓÛ× ÓÛ ÓÖÛ Ö ÆÆ Ò ÓÑÔÙØ Ø Ü ÐÙ× Ú ÇÊ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ¸ ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø Û × ÑÔÓ×× Ð Û Ø × Ò Ð Æº Ì ¬Ö×Ø Ð Ý Ö Ù× × Æ× ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Æ Ò ÇÊ × Ò Ø Ü Ö × ×º Ì Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Æ Ø Ø Ð ×Ø Ð Ú Ð Ø × Û Ø Ú ØÓÖ Û ¼ ½ ½ Ò ÓÙØÔÙØ× ½ Ò ÓÒÐÝ ½Ü½ · ½Ü¾ × ÔÓ× Ø Ú º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × ÓÛ ÑÙÐØ Ð Ý Ö ÆÆ Ò ÔØÙÖ Ø ÓÑ ØÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÑÔÐ Ü × Ø Ó × ÑÔР׸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × ×º ¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ Ò Ð ÖÒ Ý ÔØ Ò Ø× Û Ø× ØÓ × ÕÙ Ò Ó ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ × ÙÖ Ò Ð ÖÒ Ò Ô × º Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÐÐ Ø ÔÖÓÔ Ø × Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× ÖÓÑ Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ý Ö× ØÓÛ Ö Ø ÒÔÙØ Ð Ý Ö׺ Ì × ÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ × Ù× ØÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö × ÓÐ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÚ ×ÑÓÓØ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù× Ó Ø ¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö Ö Ò ×º Ê ÒØÐݸ Ø Ú Ö ØÝ Ó ×Ù ¹ ×× ÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× × ÔÖÓÚ Ö Ò Û
ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ

½¾
Ü Ö ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ò Ð ØÖ Ò Ð º Ð× Ø ÒØ Ö Ø

Ò ÆÆ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ð ×× ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ¾ ÓÒ×ØÖÙ Ø ¹ ÓÖÛ Ö ÆÆ Ø Ø Ý Ð × ÓÙØÔÙØ Ó ½ ÓÖ ÐÐ ¾ ÔÓ ÒØ× Ü Ò× Ø Û Ø Ú ÖØ × ´¿¸¿µ¸ ´ ¸ µ Ò ´ ¸½µ Ò ÓÙØÔÙØ Ó ¼ ÓÖ ÐÐ ¾ ÔÓ ÒØ× ÓÙØ× Ó Ø Í× Ø ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö× ÓÒ Ó ´Üµº À ÒØ Ù× Ø Ö Æ× Ø Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð ØÓ ×Ø Ð ×× ÓÙÒ Ö × Ø Ø Ö Ø × × Ó Ø ØÖ Ò Ð Ò Ù× ÓÒ × ÓÒ Ð Ú Ð Æ ØÓ Ø Ø Ö ÓÙØÔÙØ× ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ðº
Ü Ö ×

Ò ÆÆ ÓÖ ¿¹ Ð ×× ÔÖÓ Ð Ñ Ë ÓÛ ÓÛ ¾ Ð Ý Ö ¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ Ò Ö Ó Ò Þ ¾ ÒÔÙØ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ó ÒØ Ð ×× ×º Ð ×× ½ Ú ØÓÖ× Ö Ò× ×ÓÑ ØÖ Ò Ð Ð ×× ¾ Ú ØÓÖ× Ö Ò× ×ÓÑ ×ÕÙ Ö ¸ Ò Ð ×× ¿ Ú ØÓÖ× Ö Ò× ×ÓÑ Ô ÒØ ÓÒº Í× Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÓÚ Ü Ö × ¸ Ö Ù Ø Ø Ò ÆÆ Ü ×Ø× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò Ú Ù Ð Ð ×× Ú Ö×Ù× Ø× ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ´ÝÓÙ Ó ÒÓØ Ú ØÓ ÛÓÖ Û Ø ×Ô ¬ Ð Ò × ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ù×Ø ÐÐ Ø ×Ù Ò ØÛÓÖ × Ò µº Ì × ÓÒ Ð Ý Ö ÓÙØÔÙØ Ò Ø × Ø Ð ×× Ó Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ¬Ö×Ø Ð Ý Öº
ØÖ Ò Ð ¸ ×ÕÙ Ö Ô ÒØ ÓÒ

Ü Ø Ñ ÒØ ØÓ Ø ¬ Ð × Ó ÓØ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÖÒ Ò º ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö ¹ Ö Ò × ØÓ Ð ÖÒ Ó ÓØ Ö ØÝÔ × Ó Ò ØÛÓÖ × Ò Ø Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺

º½

Ê

Ö Ò ×

Ì ÖÐÝ Ø ÜØ Ý Ù Ò À ÖØ ´½ ¿µ × ×Ø ÐÐ Ú ÐÙ Ð Ö Ö Ò ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ñ Ø Ó × Ó Ð ×× Ð ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ´Ø Ö × Ò Û Ø ÓÒµº ÒÓØ Ö Ð ×× Ð Ø ÜØ × Ø Ø Ó Ù ÙÒ ´½ ¾¸½ ¼µº Ì × Ø ÜØ× Ò ÓÒ×ÙÐØ ÓÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ý × Ð ×× ¬ Ö Ø ÓÖÝ ÓÖ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÙÖ Ú ØÓÖ× Ò Ø Ý × ÓÛ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ò ÑÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÓ ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ Ø ÜØ× ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò ×Ø Ø ×Ø × ß ÓÒ × Ý ÀÓ Ò Ö ´½ ¼µ Ò ÒÓØ Ö × Ý ÐÐ Ö ´½ µ ß Û Ö ÓÒ Ò ×ØÙ Ý Ø Ø ÓÖÝ Ó ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ×Ù × Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ¹×ÕÙ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ Â Ò ´¾¼¼¼µ × ×ÙÖÚ Ý Ó ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ Ø Ø ÓÒ× Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ì Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ú Ø Ò ØÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ× Ó ÐÐ Ô×Ó Ð ÐÙ×Ø Ö× Ò ×Ô ¸ Û Ð Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú Ø ×ÔÖ Ó Ø × ÑÔР׺ ÁÒ Ø ÓÒ¸ × Ú Ö Ð Û Ý× Ó Ö Ø Ö Þ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ö Ú Òº Ì Ö ÒØ Ø ÜØ× Ý Ë Ð Ó« ´½ ¾µ Ò Ë ÙÖÑ ÒÒ ´½ µ ÓÚ Ö ×ÝÒØ Ø Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÖÓ ÙØ Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÆÆ× Ò ÓÙÒ Ò Ø ØÙØÓÖ Ð Ý Â Ò Ø Ð ´½ µ ÑÓÖ ÜØ Ò× Ú Ú ÐÓÔÑ ÒØ × Ú Ð Ð Ò Ø Ø ÜØ× Ý ´½ ½µ Ò Ý Ë ÙÖÑ ÒÒ ´½ µº Ì Ø ÜØ Ý Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ À Ý Ò ´½ µ¸ À ÖØÞ Ú × ÓÓ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓØ Ö Ð ÖÒ Ò × Ñ × Ò Ð×Ó × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ù× ×ÝÑ ÓÐ ØÙÖ × ÓÖ ÒÔÙØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓØ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð ÖÒ Ò Ò ¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ò ÄÁËȺ ÓÖ Ò Ü Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ð ØÖ ØÑ ÒØ ÓÒ Û Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ× Ò Ò ÒÒÓØ ÓÑÔÙØ ¸ ÓÒ×ÙÐØ Å Ò× Ý Ò È Ô ÖØ ´½ µ ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒ ´½ µº ½º ʺ Ǻ Ù Ò Èº º À ÖØ ´½ ¿µ¸ È ØØ ÖÒ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ× ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ Æ Û ÓÖ º ¾º Ϻ ÐÐ Ö ´½ µ¸ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð ØÝ Ì ÓÖÝ Ò ÁØ× ÔÔÐ Ø ÓÒ×
ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø Ð ÒÚ ØÓÖ× ÒÚ ÐÙ × Ø Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò x[0] w 1 ij w 2 jk y[1]

½¿

x[1] ... ... ... ...

y[2]

...

x[d] y[m] level l = 1 input layer level l = 2 hidden layer level l = 3 output layer

Ö

ÙÖ º¾¼ ÑÙÐØ Ð Ý Ö ¹ ÓÖÛ Ö ÖØ ¬ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ò Ð Ú Ð Ú ÒÔÙØ ÖÓÑ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ó Ð Ú Ð Ð ½ Ò ÓÙØÔÙØ ØÓ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× Ó Ð Ú Ð Ð · ½º
ÎÓÐ× Á Ò ÁÁ¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ׺

Ð

¿º ˺ À Ý Ò ´½ µ¸ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ × ÓÐÐ ÈÙ Ð × Ò Óº¸ Æ Û ÓÖ º º º À ÖØÞ¸ º ÃÖÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ¸

ÓÑÔÖ

Ò× Ú

ÓÙÒ Ø ÓÒ¸ Å Å ÐÐ Ò Ì ÓÖÝ Ó Æ ÙÖ Ð

Ò Êº È ÐÑ Ö ´½ ½µ¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ø ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ Ê Ò ¸ Å ×׺

º ʺ ÀÓ Ò º Ö ´½ ¼µ¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ð ËØ Ø ×Ø ×¸ Ì Å Ñ ÐÐ Ò ÓÑÔ Òݺ º º ú  Ҹ º Å Ó Ò Ãº ź ÅÓ Ù Ò ´½ µ¸ ¸Á ÓÑÔÙØ Ö¸ ÎÓк ¾ ¸ ÆÓº ¿¸ Å Ö ½
ÌÙØÓÖ Ð ÖØ ¬

º

Ð

Æ ÙÖ Ð

Æ ØÛÓÖ ×

º º  Ҹ ʺ Ù Ò Ò Âº Å Ó ´¾¼¼¼µ¸ ÌÈ ÅÁ¸ ÎÓк ¾¾¸ ÆÓº ½ ´Â Ò ¾¼¼µ ¹¿ º
ËØ

Ø ×Ø

Ð È ØØ ÖÒ Ê

Ó Ò Ø ÓÒ¸

Ê Ú

Û

¸Á

¹ º¸

º ú Ù ÙÒ ´½ ¼µ¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ËØ Ø ×Ø Ð È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ¾Ò Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º º º ÃÙÐ ÖÒ ´½ µ¸ ÖØ ¬ Ð Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ × ÓÖ ÁÑ ÆÓ×ØÖ Ò ¹Ê Ò ÓÐ ¸ Æ Û ÓÖ º

ÍÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ Î Ò

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ½¼º ź Å Ò× Ý Ò Ëº È Ô ÖØ ´½ µ¸ È Ö ÔØÖÓÒ׸ ¾Ò º¸ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ Ñ Ö ¸ Å ×׺ ½½º º º ÈÖÓ ×¸ ¸ Å Ö Û¹À Ðи ½ º ½¾º º ʺ ÉÙ ÒÐ Ò¸ ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ó × ÓÒ ÌÖ ×¸ ¸ ÎÓÐ ½¸ ÆÓº ½¸ ½ ¸ ÔÔ ½¹½¼ º ½¿º ʺ Ë Ð Ó« ´½ ¾µ¸ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ×Ø Ø ×Ø Ð¸ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð¸ Ò Ò ÙÖ Ð ÔÔÖÓ ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ Æ Û ÓÖ º ½ º º Ë ÙÖÑ ÒÒ ´½ µ¸ È ØØ ÖÒ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÍÒ ¬ Î Û Ó ËØ Ø ×Ø Ð Ò Æ ÙÖ Ð ÔÔÖÓ ×¸ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ Æ Û ÓÖ º ½ º ˺ Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ¸ Ì Ð Ñ ÒØ× Ó ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Û Ø ÓÑÑÓÒ ÄÁËȸ ¾Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º
Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Å Ò Ä ÖÒ Ò

ÔØ Ö

ÓÐÓÖ Ò Ë

Ò

Ì Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÐÓÖ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÙÑ Ò׺ ÓÐÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ô Ò × ÙÔÓÒ ÓØ Ø Ô Ý× × Ó Ø Ð Ø Ò ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ ×× Ò Ý Ø Ý ¹ Ö Ò Û ÒØ Ö Ø × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ×Ø ÑÙÐÙ× Û Ø ÜÔ Ö Ò º ÀÙÑ Ò× Ù× ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ó Ø׸ Ñ Ø Ö Ð׸ ÓÓ ¸ ÔР׸ Ò Ú Ò Ø Ø Ñ Ó Ýº ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø × Ñ × Ò Ó Û Ø « Ö ÒØ ÓÐÓÖ× Ú Ò Ø ÓÙ ÐÐ × Ô × Ö Ø × Ñ ¸ Ø Ö Ø Ñ × ÕÙ Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ð Ø Ò Ø Ú Û Ö Ñ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø × Ò Ò ÓÓÖ × Ò Ó ÓÙ× Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ò Ö ×׺ Ï Ø Ö ÒØ ÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ò ÓÒÓÑ Ð Ú ×¸ ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ý Ñ Ò × ÓÑ ÓÑÑÓÒÔÐ Û Ú ÓÐÓÖ Ñ Ö ×¸ ÓÐÓÖ ×ÔÐ Ý× Ò ×Ó ØÛ Ö Ø Ø ÔÖÓ ×× × ÓÐÓÖ Ñ¹ ׺ ÓÐÓÖ Ò Ð×Ó Ù× Ý Ñ Ò × ÓÖ Ø × Ñ ÔÙÖÔÓ× × ÙÑ Ò× Ù× Øº ÓÐÓÖ × ×Ô ÐÐÝ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù× Ø ÔÖÓÚ × ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ø × Ò Ð Ô Ü Ð Ó Ø Ñ ¸ Ó Ø Ò Ò Ð Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ØÓ ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÓÑÔÐ Ü ×Ô Ø Ð × ÓÒ¹Ñ Ò º

ÙÖ º½ ´Ä ص Æ ØÙÖ ÐÐÝ ÓÐÓÖ Ñ Ó Ø Ö Ò Ö ×× ´Ö ص Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö × Ð ×× × ÙÖ ß Ô Ö Ô× Ø³× Ø ÓÒ ÖÙ

ÓÐÓÖ׸

Ö ÙÐ ×ØÙ Ý Ó Ø Ô Ý× × Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÐÓÖ ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒÝ Ô × Ö Û ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÙÐ ×ÙÆ ÒØ ÓÖ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ù× Ò ÓÐÓÖ ÓÖ × Ù ØÓ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ËÓÑ × ÔÖ Ò ÔÐ × Ó Ø Ô Ý× × Ó ÓÐÓÖ Ö Ú Ò ÐÓÒ Û Ø ÔÖ Ø Ð Ñ Ø Ó × Ó Ó Ò ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ñ ×º Ì Ò¸ Û Ú ×ÓÑ Ü ÑÔÐ × ¾¼

¾½¼ Ò Ñ Ø Ó × ÓÖ Ù× Ò ÓÐÓÖ Ò Ö Ó Ò Þ Ò Ó

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ø× Ò × Ñ ÒØ Ò Ñ ×º

Ï Ð×Ó ×ØÙ Ý Ø × Ò Ó Ó Ø׸ Û Ô Ò × ÒÓØ Ù×Ø ÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ó Ó Ø× Ò Ø Ð Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ø Ñ¸ ÙØ Ð×Ó ÓÒ Ñ ÒÝ ÓØ Ö ØÓÖ׺ Ì × ØÓÖ× Ò ÐÙ Ø ÖÓÙ Ò ×× Ó ×ÙÖ ×¸ Ø Ò Ð × Ñ ØÛ Ò Ø ×ÙÖ Ò ÓØ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × Ò Ø Ú Û Ö¸ Ò Ø ×Ø Ò × Ó Ø ×ÙÖ ÖÓÑ ÓØ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × Ò Ø Ú Û Öº ÓÐÓÖ Ò × Ò ¸ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ ÒØ× Ó ÖØ ÓÖ ÒØÙÖ ×¸ Ö Ð×Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò × Ò Ý ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺

º½

ËÓÑ È Ý× × Ó

ÓÐÓÖ

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Û Ø Û Ú Ð Ò Ø Ò Ø Ö Ò Ó ØÛ Ò ÓÙØ ¼¼ Ò ¼¼ Ò ÒÓÑ Ø Ö× ×Ø ÑÙÐ Ø × ÙÑ Ò Ò ÙÖÓ× Ò×ÓÖ× Ò ÔÖÓ Ù × Ø × Ò× Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖº ´ ¹ ÙÖ º¾µº Ò ÒÓÑ Ø Ö × ½¼ Ñ Ø Ö Ø × Ð×Ó Ö ÖÖ ØÓ × Ñ ÐÐ Ñ ÖÓÒº ÓÖ Ð٠Рظ ¼¼ ¢ ½¼ Ñ Ø Ö× Ô Ö Û Ú Ñ Ò× ¾ ¢ ½¼ Û Ú × Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ¾ ¼¼¼ Û Ú × Ô Ö Ñº Ì ×Ô Ó Ð Ø Ò Ú ÙÙÑ × ¿ ¢ ½¼ Ñ × ¸ Û × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ¢ ½¼½ ÐÙ Ð Ø Û Ú × Ô Ö × ÓÒ º Ì × Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÒ ÓÒ Ø ÓÙ× Ò Ø Ó Ø Ø ÓÖ ¹Ö Ý× Ò ÓÒ ÐÐ ÓÒ Ø Ñ × Ø Ø Ó ÖÓ ×Ø Ö Ó Û Ú ×º ÓÖ Ø Ö ×Ø Ó Ø × ÔØ Ö¸ Û Ö Ö ØÓ Û Ú Ð Ò Ø ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÓÐÓÖ Ø ÔÖÓ Ù ×º Å Ò × Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ ÝÓÒ Ø Ö Ò Ó ÙÑ Ò Ò ÙÖÓ× Ò×ÓÖ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × ÓÖØ ÙÐØÖ Ú ÓÐ Ø Û Ú × Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ × ÓÖØ ¹Ö Ý× Ò Ø Ø Ý ×Ô Ð Ú ×º Ð×Ó¸ ÐÓÒ Ò Ö Ö Û Ú × Ò Ø Ø Ý Ñ ÒÝ ×ÓÐ ×Ø Ø Ñ Ö ×¸ Ò Ú ÖÝ ÐÓÒ Ö Ó Û Ú × Ò Ø Ø Ý Ö Ó Ö Ú Öº Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ú Ú ÐÓÔ Ñ ÒÝ Ú × ØÓ × Ò× Ò ØÖ Ò× Ù Ô Ü Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÒØÓ Ø Ú × Ð ×Ô ØÖÙÑ Ø ¹Ö Ý Ñ Ò Ò ÁÊ × Ø ÐÐ Ø Û Ø Ö × ÒÒ Ö Ö ØÛÓ ÓÑÑÓÒ Ü ÑÔР׺ visible light X-rays ultraviolet blue 400 green 600 red infrared 800 radio waves

wavelength

λ (nanometers)

ÙÖ º¾ Î × Ð Ô ÖØ Ó Ø ËÙÔÔÓ× Ô Ó Ô Ô Ö × ¼º¼¼ Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ú × Ó ÐÙ Ð Ø

Ð ØÖÓÑ Ò Ø ×Ô ØÖÙѺ Ò ×× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ

ÜÖ ×

º Ï Ø × Ø× Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½½

OBJECT surface element θ surface normal surface reflectance radiance N

point source of illumination

CAMERA irradiance

Z optical axis sensor element

ÙÖ º¿ Ä Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ ×ÓÙÖ Ö ­ Ø× ÖÓÑ Ò Ó Ð Ñ Òغ
º½º½ Ë Ò× Ò ÁÐÐÙÑ Ò Ø Ç Ø×

Ø ×ÙÖ

Ò ÖÖ

Ø × × Ò×ÓÖ

ÙÖ º¿ × ÓÛ× Ð Ø ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ò Ó Ø ×ÙÖ º × Ö ×ÙÐØ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ò Ö Ý ÒØ Ö Ø Ò Û Ø ÑÓÐ ÙÐ × Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ ¸ Ð Ø Ò Ö Ý¸ ÓÖ Ò ¸ × Ñ ØØ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ ¸ ×ÓÑ Ó Û ÖÖ Ø ×¸ ÓÖ ×Ø ÑÙÐ Ø ×¸ × Ò×ÓÖ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ö ÓÖ ÓÖ Ò ×Ñ³× Ý º Ì × Ò× Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ¸ Ó Ò Ó Ø³× ÓÐÓÖ Ô Ò × ÙÔÓÒ Ø Ö Ò Ö Ð ØÓÖ× ¯ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ò Ö Ý Ò Ú Ö ÓÙ× Û Ú Ð Ò Ø × ÐÐÙÑ Ò Ø Ò Ø Ó Ø ×ÙÖ ¸ ¯ Ø ×Ô ØÖ Ð Ö ­ Ø Ò Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ ¸ Û Ø ÖÑ Ò × ÓÛ Ø ×ÙÖ Ò × Ø Ö Ú ×Ô ØÖÙÑ ÒØÓ Ø Ö Ø ×Ô ØÖÙѸ ¯ Ø ×Ô ØÖ Ð × Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø × Ò×ÓÖ ÖÖ Ø Ý Ø Ð Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø Ó Ø³× ×ÙÖ º Ò Ó Ø Ø Ø × ÐÙ × ×ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÔÔ Ö× ÐÙ Û Ò ÐÐÙÑ Ò Ø Û Ø Û Ø Ð Øº Ø Ö
Ò Ø ÓÒ
Ó Ø Ú× Ð ×Ô ØÖÙѺ

Ï Ø Ð Ø

× ÓÑÔÓ×

Ó

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ Ð Ò Ö Ý Ò

ÐÐ Û Ú Ð Ò Ø ×

Ì × × Ñ Ó Ø × ÓÙÐ ÔÔ Ö Ú ÓÐ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ý ÓÒÐÝ Ö Ð Øº ÐÙ Ö ÙÒ Ö ÒØ Ò× ´Û Ø µ ×ÙÒÐ Ø Û ÐÐ ÓÑ ÓØ ØÓ Ø ØÓÙ Ò Ö Ø Ò Ö Ý Ò Ø ÁÊ Ö Ò ¸ Û ÒÒÓØ × Ò Ý Ø ÙÑ Ò Ý ÙØ Ò × Ò Ý Ò ÁÊ Ñ Ö º
º½º¾ Ø ÓÒ Ð ØÓÖ×

ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ö Ñ ÓÖ ØÓÖ× Ú Ò ÓÚ ¸ Ø Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ø Ò ØÓÖ× Ò ÓØ Ô Ý× × Ò ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒº ËÙÖ × Ú ÖÝ Ò ×Ô ÙÐ Ö Øݸ Ø Ø ×¸ ÓÛ ÑÙ Ø Ý Ø

¾½¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ð Ñ ÖÖÓÖº Å ØØ ×ÙÖ × Ö ­ Ø Ò Ö Ý ÕÙ ÐÐÝ Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ò Ö Ý ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ô Ò × ÙÔÓÒ ×Ø Ò ß ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÖØ Ö ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ Ó Û Ø Ð Ø Û ÐÐ Ö Ú Ð ×× Ò Ö Ý Ø Ò ÐÓ× Ö ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ׺ Ì « Ø × × Ñ Ð Ö ØÛ Ò Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ò Ø × Ò×ÓÖ Ð Ñ ÒØ׺ × Ö ×ÙÐظ Ñ ÒØ Ò× Ø × Ö Ú ÖÓÑ Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ñ Ø ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ Ù ØÓ Ø ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ ×Ø Ò × ÐÓÒ Ø Ñ Ò Ö Ý׺ Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×ÓÙÖ × Ú Ò ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò ×Ø Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò Ö Ý Ö ­ Ø ØÓÛ Ö Ø × Ò×ÓÖº Ì × ××Ù × Ö × Ù×× Ò ÑÓÖ Ø Ð ØÓÛ Ö Ø Ò Ó Ø × ÔØ Öº

ÜÖ × Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò× ØÝ Û Ø ×Ø Ò ÈÓ ÒØ ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö³× Ñ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ Ø × Ø Ó ÙÒ ÓÖÑ Û Ø Ô Ô Ö Ø Ø × ÐÐÙÑ Ò Ø ÖÓÑ Ò Ò Ò × ÒØ ÙÐ Ó« ØÓ ÓÒ × º Ê ÓÖ Ø Ñ Ò ×ØÙ Ý Ø Ñ ÒØ Ò× Ø ×º ÀÓÛ ÑÙ Ú Ö Ø ÓÒ × Ø Ö Á× Ø Ö ×Ý×Ø Ñ Ø Ö × Ó ÒØ Ò× ØÝ ×Ø ×Ø Ò ÖÓÑ ×ÓÑ Ö Ø ×Ø Ô Ü Ð Ò Ö × × ÜÖ ×
Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò× ØÝ Û Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÚ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù× Ò ×Ô Ö Ð ÚÓÐÐ Ý ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ò ­ Ø × Ø Ó Ô Ô Öº Ñ Ò ×ØÙ Ý Ø Ñ ÒØ Ò× Ø ×º Ê ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ö ÙÐ Ö Ø ×º

Ê Ô ØØ Ê ÓÖ Ø

º½º¿

Ë Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ê

ÔØÓÖ×

ØÙ Ð Ö ÔØÓÖ× Ö Ø ÓÒÐÝ ØÓ ×ÓÑ Û Ú Ð Ò Ø × Ò Ö ÑÓÖ × Ò× Ø Ú ØÓ ÖØ Ò Û Ú ¹ Ð Ò Ø × Ø Ò ØÓ ÓØ Ö׺ ÙÖ º × ÓÛ× × ÑÔÐ × Ò× Ø Ú ØÝ ÙÖÚ ×º Ì Ö Ó Ø ÙÖÚ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ö « Ö ÒØ Ò × Ó ÓÒ × Ò Ø ÙÑ Ò Ý ÓÒØ Ò Ò « Ö ÒØ Ñ Ð Ô Ñ ÒØ× × Ò× Ø Ú ØÓ « Ö ÒØ Û Ú Ð Ò Ø ×º Ì ÙÖÚ Ñ Ö ÙÑ Ò½ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ØÝÔ Ó ÓÒ Ø Ø × Ñ Ð ÐÝ × Ò× Ø Ú ØÓ ÐÙ Ð Ø ØÛ Ò ¼¼ Ò ¼¼ ÒѺ Ì ÙÖÚ Ñ Ö ÙÑ Ò¾ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÒ × Ø Ø Ö Ú ÖÝ × Ò× Ø Ú ØÓ Ö Ò Ð Ø Ò Ñ Ð ÐÝ × Ò× Ø Ú ØÓ × ÓÖØ Ö Û Ú Ð Ò Ø × Ó ÐÙ Ò ÐÓÒ Ö Û Ú Ð Ò Ø × Ó Ö º Ì Ö Ò Ù× × Ø Ö ×ÔÓÒ× × ÖÓÑ ÐÓ Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ó × Ú Ö Ð ÓÒ × ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ÒÝ Ú × Ð ÓÐÓÖº ÁØ × ×ÓÑ Û Ø Ö Ñ Ö Ð Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ö Ò × Ó Ö ÔØÓÖ× Ö Ò ØÓ Ó Ø ×¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ö Ö Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ×× Ð Û Ú Ð Ò Ø × Ó Ð Øº Å ÒÝ ÓØ Ö × Ò Ò ¹ Ñ Ð× Ú ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ ØÛÓ ØÝÔ × Ó Ö ÔØÓÖ× Ò Ô Ö Ô× Ô Ö Ú Ð ×× Ö ÓÐÓÖ × Ö ×ÙÐغ ËÓÐ ×Ø Ø × Ò× Ò Ð Ñ ÒØ× Ù×Ù ÐÐÝ Ú ÓÓ × Ò× Ø Ú ØÝ ÓÚ Ø Ö Ò ÓÖ ÙÑ Ò׺ ÁØ³× ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ö Ñ Ñ Ö Ø ×¸ × Ò ×ÓÑ Ø Ñ × × Ø ÛÓÖ Ý Û ÖÑ× ÙÔ¸ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û ÐÐ × × Ò « Ö ÒØÐÝ ÖÓÑ Û Ø ÙÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × ×º Ì × × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ù ØÓ Ø « Ö ÒØ × Ò× Ø Ú ØÝ ØÓ ÁÊ Ö Ø ÓÒº

ÜÖ × Ó ÝÓÙ Û ØØ ÚÒØ

½¼¼ ÚÓÖ Ø ÓÐÓÖ Ú ÚÓÖ Ø ÓÐÓÖ Á× ×Ó¸ Û Ø × Ø Ï Ý × Ø ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø × ¿ ÓØ Ö Ô ÓÔÐ Ö ÚÓÖ Ø ÓÐÓÖ ×º ××ÙÑ Ò ÝÓÙ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ò×Û Ö׸ ÓÛ Ò ÝÓÙ ÜÔÐ Ò Ø ÒÓÛÒ Ô Ý× × Ó ÓÐÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò sensitivity ¾½¿

human

2

human

3 solid state

human

1

400

500

600

700

800

wavelength (nanometers)

ÙÖ º ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ö Ð Ø Ú × Ò× Ø Ú Ø × Ó ¿ ÙÑ Ò Ô Ñ ÒØ× Ò ÓÒ × Ò ×ÓÐ ×Ø Ø × Ò×ÓÖ Ð Ñ Òغ

º¾

Ì

Ê

× × ÓÖ

ÓÐÓÖ

Í× Ò ÓÒÐÝ Ø Ö ØÝÔ × Ó Ö ÔØÓÖ׸ ÙÑ Ò× Ò ×Ø Ò Ù × ÑÓÒ Ø ÓÙ× Ò × Ó ÓÐÓÖ× ÑÓÖ Ü Ø ÒÙÑ Ö × ×Ù Ø ØÓ Ö ÙÑ Òغ Ì ØÖ ÖÓÑ Ø Ê ´Ö ¹ Ö Ò¹ ÐÙ µ Ò Ó ¹ Ò Ò Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ× Ù×Ù ÐÐÝ Ù× × Ø Ö ÝØ × Ò Ð Ò ´¾ µ¿ ÓÖ ÖÓÙ ÐÝ ½ Ñ ÐÐ ÓÒ ×Ø Ò Ø ÓÐÓÖ Ó ×º ÌÓ ÔÖ × ¸ Û × Ý ½ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó × Ò ÒÓØ ½ Ñ ÐÐ ÓÒ ÓÐÓÖ× Ù× ÙÑ Ò× ÒÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ô Ö Ú Ø Ø Ñ ÒÝ ×Ø Ò Ø ÓÐÓÖ׺ Å Ò × Ò ×Ø Ò Ù × ØÛ Ò ÒÝ Ô Ö Ó « Ö ÒØ Ø Ò Ó Ò ×¸ ÙØ Ø Ò Ó Ò × Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ Ö ÔÖ × ÒØ « Ö Ò × Ø Ø Ö × Ò ¬ ÒØ Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º ¿¹ ÝØ ÓÖ ¾ ¹ Ø Ê Ô Ü Ð Ò ÐÙ × ÓÒ ÝØ ÓÖ Ó Ö ¸ Ö Ò¸ Ò ÐÙ º Ì ÓÖ Ö Ò Û ÔÔ Ö× Ò Ñ ÑÓÖÝ Ò Ú ÖÝ ÓÖ Ö × ÖÖ Ð Ú ÒØ ØÓ Ø ÓÖÝ ÙØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ×ÔÐ Ý Ú × Û Ó× ÓÐÓÖ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø × Ø ÙÑ Ò Ý Ö × ØÓ Ù× ØÖÙ ÓÐÓÖº Ø Ð ×Ø ½ Ø× Ö Ò ½¹ Ø Ò Ó Ò Ñ Ø Ù× Ø× ÓÖ Ó Ê¸ ¸ ¸ Û Ð ½ ¹ Ø Ò Ó Ò ÛÓÙÐ ØØ Ö ÑÓ Ð Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö Ö Ö Ò × Ò× Ø Ú ØÝ Ù× Ò Ø׺ Ò Ó Ò Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ ÓÐÓÖ Ò Ø Ú × Ð ×Ô ØÖÙÑ Ò Ñ Ý ÓÑ Ò Ò Ò Ó Ò Ó Ø Ö ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ× ´Ê µ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ê ´¾ ¸¼¸¼µ Ò Ö Ò ´¼¸¾ ¸¼µ ÓÑ Ò Ò ÕÙ Ð ÑÓÙÒØ× Ö Ø Ý ÐÐÓÛ ´¾ ¸¾ ¸¼µº Ì ÑÓÙÒØ Ó ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ Ú × Ø× ÒØ Ò× Øݺ Á ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ó ×Ø ÒØ Ò× Øݸ Ø Ò Ø ÓÐÓÖ Û Ø Ö ×ÙÐØ׺ ÕÙ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ× Ó Ð ×× ÒØ Ò× ØÝ Ö Ø × × Ó Ö Ý ´ ¸ ¸ µ ÓÖ ÒÝ ÓÒ¹ ×Ø ÒØ ¼ ¾ ÓÛÒ ØÓ Ð ´¼¸¼¸¼µº ÁØ × Ó Ø Ò ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ × Ð Ú ÐÙ × Ò Ø Ö Ò ¼ ØÓ ½ Ö Ø Ö Ø Ò ¼ ØÓ ¾ Û Ò Ñ Ò × ÓÒ× ÓÙØ ÓÐÓÖ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ù× Ó ×Ù Ö Ò × Ú ¹ Ò Ô Ò Òغ Ø Ì Ê ×Ý×Ø Ñ × Ò Ø Ú ÓÐÓÖ ×Ý×Ø Ñ Ù× ÓÐÓÖ× Ö Ö Ø Ý Ò ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ× ØÓ Ð ´¼¸¼¸¼µº Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Û ÐÐ ØÓ Ê ×ÔÐ Ý× ´ÑÓÒ ØÓÖ×µ Û Ú ØÖ ØÝÔ × Ó Ô Ó×Ô ÓÖ× ØÓ Ñ Ø Ð Øº Ì Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ñ ÒØ× Ó Ô Ó×Ô ÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ô Ü Ð Ö ×ØÖÙ Ý Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ñ× Ó ÒØ Ò× ØÝ ½ ¸ ¾ Ò ¿ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ø ÙÑ Ò Ì

¾½
Ê Ê ÄÄÇÏ ´¾ ´¾ ¸ ¸¾ ¼¸ ¸ ¼µ ¼µ ¼µ ¼µ µ µ ´ ´ ´½ ´¾ ´¾ ´ ¼¸¾ ¼¸ ¸½ ¸ ¸¾ ¼¸ Å ¸¾ ¼¸¾ µ µ ÀËÁ ´¼º¼ ¸ ½º¼¸ ¾ ´½º¼ ¸ ½º¼¸ ¾ µ µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´½¼¼¸½¼¼¸ Ê ÄÍ ÏÀÁÌ Ê Æ ´ ´ ´¾ ¼¸¾ ¼¸ ¸¾ ¸ ¼¸¾ ¸¾

¸¾¼ µ ¼¸¾ ¸ µ ¼µ

´½º¼ ¸ ¼º ¸ ½¼¼µ ´¾º¼ ¸ ½º¼¸ ¾ ´ º½ ¸ ½º¼¸ ¾ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ¾ µ µ µ

¼¸ ¼µ

´½ ¾¸½ ¾¸½ ¾µ ´½¾ ¸½¾ ¸½¾ µ ´ ¿¸ ¿¸ ¿µ ººº à ´ ¼¸ ¼¸ ¼µ

´ ¿¸ ¿¸ ¿µ ´½¾ ¸½¾ ¸½¾ µ ´½ ¾¸½ ¾¸½ ¾µ ´¾ ¸¾ ¸¾ µ

´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ½ ¾µ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ½¾ µ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ¿µ ´¹½º¼¸ ¼º¼¸ ¼µ

Ä

ÙÖ º « Ö ÒØ Ø Ð ØÖ ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ò Ó Ò ×Ý×Ø Ñ׺ ÁØ × Ó Ø Ò ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ × Ð Ú ÐÙ × Ò Ø Ö Ò ¼ ØÓ ½ Û Ò Ñ Ò × ÓÒ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÀËÁ Ú ÐÙ × Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ê Ú ÐÙ × Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ À ¾ ¼ ¼ ¾ µ¸ Ë ¾ ¼ ¼ ½ ¼ Ò Á ¾ ¼ ¾ º ÝØ Ó Ò × Ü ×Ø ÓÖ À Ò Ëº Ý ÒØ Ö Ø × Ø Ö ÐÙÑ Ò Ò ØÓ Ô Ö Ú ÓÐÓÖ ´ ½¸ ¾ ¸ ¿ µº Ì Ð Ø Ó ¿ Û Ú Ð Ò Ø × ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÒ Ó Ø ÊÌ × Ö Ò × Ø Ù× Ô Ý× ÐÐÝ ÓÖ Ñ Ü ØÓ Ø Öº ËÙÔÔÓ× Ø Ø ÓÐÓÖ × Ò×ÓÖ Ò Ó × Ô Ü Ð Ó ØÐ Ñ × ´Ê µ¸ Û Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø Ö Ò ¼ ¾ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ö ÓÒ Û Ý ØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ñ Ø ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ý ÓØ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ× Ò Ô ÓÔÐ Ò ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ ÓØ Ö ÓÐÓÖ ×Ý×Ø Ñ× × × Ù×× ÐÓÛº ÁÑ Ò ÓÐÓÖ Ñ Ö ×Ø Ö Ò Ø × Ò Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ó Ø ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ú ÖÝ Ò ×Ø Ò × ÖÓÑ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ×ÓÙÖ × Ò Ñ Ý Ú Ò Ò × ÓÛ Ö Ð Ø Ú ØÓ ×ÓÑ Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ ×º Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ö Ø Ö Ò Ô Ü Ð× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ñ Ó Ö ÛÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ ÔÓÓÖÐÝ ÙÒÐ ×× Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Û Ö ÓÒ ¬Ö×غ ´Ê · · µ ¿ ´ º½µ Ê ´Ê · · µ ´Ê · · µ ´Ê · · µ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ º½¸ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ú ÐÙ × Û ÐÐ ÐÛ Ý× ×ÙÑ ØÓ ½º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Û ÓÙÐ Ù× Ñ Ü´Ê µ × Ø Ú ×ÓÖ Ò Ø Ú Ö Ê Ú ÐÙ º Ý Ù× Ò Ö · · ½¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ó ÓÓÖ Ò Ø ÓÐÓÖ× Ò ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ ÔÐÓØØ Ú ¾ Ö Ô × Ò ÙÖ º º ÈÙÖ ÓÐÓÖ×
ÒØ Ò× ØÝ Á ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÐÙ

Í× Ò Ì Ö Ö Ö Ø ÖØ Ú ÐÙ × ØÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò g 1 green 540 510 560 500 gold 600 pink 500 blue 400 wavelength red 780

¾½

1/3

white

0 0 1/3 1

r

ÙÖ º ÓÐÓÖ ØÖ Ò Ð ÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Ê ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì ÐÙ ´³ ³µ Ü × × ÓÙØ Ó Ø Ô Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ³Ö³ Ò ³ ³ Ü ×º Ì Ù׸ Ø ØÖ Ò Ð × ØÙ ÐÐÝ ×Ð Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ× ½¸¼¸¼ ¸ ¼¸½¸¼ Ò ¼¸¼¸½ Ò ¿ º Ì Ú ÐÙ ÓÖ ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ × ½ Ö ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó Ö¹ Ú ÐÙ × × ÓÛÒ Ò Ø ØÖ Ò Ð º Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÔÓ ÒØ× Ò Ö Ø ÓÖÒ Ö× Ó Ø ØÖ Ò Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¬Ö ¹ Ò Ò ¹Ö Û ÐÐ Ò Ö Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´½¸¼µ Ò Ö ××¹ Ö Ò Û ÐÐ Ø Ø ØÓÔ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´¼¸½µ Û Ð Û Ø Û ÐÐ ØØ ÒØÖÓ ´½»¿¸½»¿µº ÁÒ ¹ ÙÖ º ¸ Ø ÐÙ ´³ ³µ Ü × × ÓÙØ Ó Ø Ô Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ³Ö³ Ò ³ ³ Ü ×¸ Ò Ø Ù× Ø ØÖ Ò Ð × ØÙ ÐÐÝ ×Ð Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ× ½¸¼¸¼ ¸ ¼¸½¸¼ Ò ¼¸¼¸½ Ò ¿ º Ì Ú ÐÙ ÓÖ ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ × ½ Ö ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó Ö¹ Ú ÐÙ × × ÓÛÒ Ò× Ø ØÖ Ò Ð º

Ü Ö × ½¼½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Û Ø ÓÐÓÖ Ó × ÕÙ Ö Ò Ê ÓÐÓÖ Ñ Ò Ú Û Ø Û Ø ×ÓÑ Ñ ØÓÓк Ü Ò Ø Ö Ò Ò ÐÙ ÝØ × Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ö ×ÙÐØ׺ ÓÙ Ð ÐÐ Ò ÓÒÐÝ Ø ÐÓÛ ÐÙ Ú ÐÙ × Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø Ö ×ÙÐØ׺

º¿

ÇØ

Ö

ÓÐÓÖ

× ×

Ë Ú Ö Ð ÓØ Ö ÓÐÓÖ × × Ü ×Ø Û Ú ×Ô Ð Ú ÒØ × Ö Ð Ø Ú ØÓ Ú × Ø Ø ÔÖÓ¹ Ù ÓÐÓÖ ÓÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒº ËÓÑ × × Ö Ñ Ö ÐÝ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó ÓØ Ö× Ò ×ÓÑ Ö ÒÓغ

¾½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Blue
(0,0,1) (1,0,1) magenta (1,1,1) white cyan (0,1,1)

(0,0,0) black

Green

(0,1,0) (1,1,0) yellow grey

Red

(1,0,0)

ÙÖ º ÓÐÓÖ Ù ÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Ê ÓÓÖ Ò Ø × Ø ØÖ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò Ø ÖÓÙ ÔÓ ÒØ× ½¸ ¼¸ ¼ ¸ ¼¸ ½¸ ¼ ¸ Ò ¼¸ ¼¸ ½ º

ÙÖ º ×

Green yellow

white cyan H= π Red

H= 2π/3 Green

I

.
S

H= π/3 yellow H Red H= 0 I=1.0

cyan

white magenta Blue

Blue H= 4π/3 I=0.5

(0, 0, 0) black

ÙÖ º ÓÐÓÖ Ü ÓÒ ÓÖ ÀËÁ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ø Ø Ð Ø × ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ê Ù Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÒ Ð ÖÓÑ ´¼¸ ¼¸ ¼µ ØÓ ´½¸ ½¸ ½µ ÓÐÓÖ Ò Ñ × ÒÓÛ ÔÔ Ö Ø Ø Ú ÖØ × Ó Ü ÓÒº Ø Ø Ö Ø × Ü ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÐÓÖ× Ò ÀËÁ ÓÓÖ Ò Ø × ÒØ Ò× ØÝ ´Áµ × Ø Ú ÖØ Ð Ü × Ù ´Àµ × Ò Ò Ð ÖÓÑ ¼ ØÓ ¾ Û Ø Ê Ø ¼º¼ × ØÙÖ Ø ÓÒ ´Ëµ Ö Ò × ÖÓÑ ¼ ØÓ ½ ÓÖ Ò ØÓ ÓÛ ÔÙÖ ¸ ÓÖ ÙÒÐ Û Ø ¸ Ø ÓÐÓÖ × Û Ø Ë ¼º¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Á¹ Ü ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì
º¿º½ Ì Å ËÙ ØÖ Ø Ú ÓÐÓÖ ËÝ×Ø Ñ

¾½

Å ÓÐÓÖ ×Ý×Ø Ñ ÑÓ Ð× ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ Û Ø Ô Ô Ö Ò ×Ù ØÖ Ø× ÖÓÑ Û Ø Ö Ø Ö Ø Ò × ØÓ Ð × Ø Ê ×Ý×Ø Ñ Ó ×º Å Ó Ò × × ÓÛÒ Ò ÜØ ØÓ Ê Ò ÙÖ º º Å × Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ý Ò¹Å ÒØ ¹ ÐÐÓÛ¸ Û Ö Ø× Ø Ö ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ× ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö Ò ×º Ý Ò ×ÓÖ × Ö ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ñ ÒØ ×ÓÖ × Ö Ò Ò Ý ÐÐÓÛ ×ÓÖ × ÐÙ ¸ Ø Ù× Ö Ø Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö ­ Ø ÓÒ× Û Ò Ø ÔÖ ÒØ Ñ × ÐÐÙÑ Ò Ø Û Ø Û Ø Ð Øº Ì ×Ý×Ø Ñ × Ø ÖÑ ×Ù ØÖ Ø Ú Ù× Ó Ø Ò Ó Ò ÓÖ ×ÓÖÔØ ÓÒº ËÓÑ ØÖ ÖÓÑ Ø Ò Ó Ò × Ö × ÓÐÐÓÛ× Û Ø ´¼¸¼¸¼µ Ù× ÒÓ Û Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × ÓÙÐ ×ÓÖ ¸ Ð ´¾ ¸¾ ¸¾ µ Ù× ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Û Ø Ð Ø × ÓÙÐ ×ÓÖ Ò Ý ÐÐÓÛ ´¼¸¼¸¾ µ Ù× Ø ÐÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò ÒØ Û Ø Ð Ø × ÓÙÐ ×ÓÖ Ý Ø Ò ×¸ Ð Ú Ò Ø Ö Ò Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× ØÓ Ö Ø Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ý ÐÐÓÛº
º¿º¾ ÀËÁ ÀÙ ¹Ë ØÙÖ Ø ÓÒ¹ÁÒØ Ò× ØÝ

Ì ÀËÁ ×Ý×Ø Ñ Ò Ó × ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý × Ô Ö Ø Ò ÓÙØ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ Á ÖÓÑ ØÛÓ Ú ÐÙ × Ò Ó Ò ÖÓÑ Ø ØÝ Ù À Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ Ëº Ì ÓÐÓÖ Ù Ò ¹ ÙÖ º × Ö Ð Ø ØÓ Ø Ê ØÖ Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º ÁÒ Ø Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ö Ú ÐÙ Ò Ö Ò Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ò ¼ ¼ ½ ¼ º Á Û ÔÖÓ Ø Ø ÓÐÓÖ Ù ÐÓÒ Ø× Ñ ÓÖ ÓÒ Ð¸ Û ÖÖ Ú Ø Ø Ü ÓÒ Ø Ø Ð Ø Ó ÙÖ º º ÁÒ Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ × × Ó Ö Ý Ø Ø Û Ö ÓÖÑ ÖÐÝ ÐÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ù ÓÒ Ð ÒÓÛ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ø ØÓ Ø ÒØ Ö Û Ø ÔÓ ÒØ Û Ð Ø Ö ÔÓ ÒØ ½¸¼¸¼ × ÒÓÛ Ø Ø Ö Ø ÓÖÒ Ö Ò Ø Ö Ò ÔÓ ÒØ ¼¸½¸¼ × Ø Ø ØÓÔ Ð Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ü ÓÒº Ö Ð Ø ¿ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ü ÓÒ ¸ × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º Ø ¿ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÖÑ Ö Ù ÓÒ Ð × Ú ÖØ Ð ÒØ Ò× ØÝ Ü × Áº ÀÙ À × ¬Ò Ý Ò Ò Ð ØÛ Ò ¼ Ò ¾ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ö ¹ Ü ×¸ Û Ø ÔÙÖ Ö Ø Ò Ò Ð Ó ¼¸ ÔÙÖ Ö Ò Ø ¾ ¿ Ò ÔÙÖ ÐÙ Ø ¿º Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ë × Ø ¿Ö ÓÓÖ Ò Ø Ú ÐÙ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×Ô Ý ÔÓ ÒØ Ò Ø × ÓÐÓÖ ×Ô º Ë ØÙÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð× Ø ÔÙÖ ØÝ Ó Ø ÓÐÓÖ ÓÖ Ù ¸ Û Ø ½ ÑÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÔÙÖ ÓÖ × ØÙÖ Ø ÓÐÓÖ Ò ¼ ÑÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÒ× ØÙÖ Ø Ù ¸ º º ×ÓÑ × Ó Öݺ Ì ÀËÁ ×Ý×Ø Ñ × ×ÓÑ Ø Ñ × Ö ÖÖ ØÓ × Ø ÀËÎ ×Ý×Ø Ñ Ù× Ò Ø Ø ÖÑ Ú ÐÙ Ò×Ø Ó ÒØ Ò× ØÝ º ÀËÁ × ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ×ÓÑ Ö Ô × × Ò Ö× Ù× Ø ÔÖÓ¹ Ú × Ö Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ö ØÒ ×× Ò Ù º È ×Ø Ð× Ö ÒØ Ö Ò Ö Ø Á Ü ×¸ Û Ð Ô ÓÖ Ö ÓÐÓÖ× Ö ÓÙØ Ø Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø Ü ÓÒ º ÀËÁ Ñ Ø Ð×Ó ÔÖÓÚ ØØ Ö ×ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ù× Ø Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ Ð Ø Ò Ò Ó Ù× ÓÒ Ø ØÛÓ ÖÓÑ Ø ØÝ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö ÑÓÖ ××Ó Ø Û Ø Ø ÒØÖ Ò× Ö Ø Ö Ó ×ÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ×ÓÙÖ Ø Ø × Ð Ø Ò Øº Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÀËÁ ÓÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ Ê ÓÓÖ Ò Ø × × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒÚ ÖØ ÒÔÙØ Ú ÐÙ × ´Ö µ ÖÓÑ Ø ¿ ÓÐÓÖ Ù ¸ ÓÖ Ø Ó× ÒÓÖÑ Ð Þ Ý ÕÙ Ø ÓÒ º½¸ ÓÖ Ú Ò ÝØ ¹ Ó Ê Ú ÐÙ × × Ò Ø Ð Ø ÓÐÙÑÒ Ó ÙÖ º º ÁÒ¹ Ø Ò× ØÝ Á × Ö ØÙÖÒ Ò Ø × Ñ Ö Ò × Ø ÒÔÙØ Ú Ð٠׺ Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ë × ÒÓØ ¬Ò Û Ò ÒØ Ò× ØÝ Á ¼ Ò Ù À × ÒÓØ ¬Ò Û Ò Ë ¼º À × Ò Ø Ö Ò ¼ ¾ µº Ï Ö × ÓÒ Ñ Ø Ù× ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ò ÒÚ Ö× Ó× Ò ØÓ ¬Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÓÖÑÙР׸ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ù× × Ú ÖÝ × ÑÔÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ×Ó Ø Ø Ø Û ÐÐ ÖÙÒ ×Ø Û Ò ÓÒÚ ÖØ Ò Ò ÒØ Ö Ñ Ó Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÓÒ Ò Ó Ò ØÓ ÒÓØ Öº Ë ÑÔÐ × Ó Ø

¾½ ÓÙØÔÙØ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ö ÚÒ ØØ Ö Ø Ò ÙÖ º º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ê

Ò Ó Ò ØÓ ÀËÁ Ò Ó Ò º

ʸ ¸ ÒÔÙØ Ú ÐÙ × Ó Ê ÐÐ Ò Ö Ò ¼¸½ ÓÖ ¼¸¾ Á ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ó ÒØ Ò× ØÝ Ò × Ñ Ö Ò × ÒÔÙØ Ë ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ó × ØÙÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ¼¸½ À ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ó Ù Ò Ö Ò ¼¸¾ µ¸ ¹½ Ë × ¼ ʸ ¸ ¸À¸Ë¸Á Ö ÐÐ ­Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÒÙÑ Ö×

ÔÖÓ

ÙÖ Ê

ØÓ ÀËÁ´ Ò Ê¸ ¸ ÓÙØ À¸Ë¸Áµ

Á Ñ Ü ´ ʸ ¸ µ Ñ Ò Ñ Ò ´ ʸ ¸ µ ´Á ¼º¼µ Ø Ò Ë ´Á ¹ Ñ Ò µ»Á Ð× Ë ¼º¼ ´Ë ¼º¼µ Ø Ò À ¹½º¼ Ö ØÙÖÒ ÓÑÔÙØ Ø Ù × ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ú × Þ × Ó Ø Ê « Á¹ÑÒ × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø Ò ·»¹ ¼ Ö × Ó Ø Ö Ü × ´Ö Áµ Ø Ò À ´ ¿µ¶´ ¹ µ» « × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø Ò ·»¹ ¼ Ö × Ó Ø Ö Ò Ü × Ð× ´ Áµ Ø Ò À ´¾ £ ¿µ · ¿ ¶´ ¹ Öµ» « × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø Ò ·»¹ ¼ Ö × Ó Ø ÐÙ Ü × Ð× ´ Áµ Ø Ò À ´ £ ¿µ · ¿ ¶´Ö ¹ µ» « ´À ¼º¼µ À À · ¾

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ü Ö × ½¼¾

ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ê

ØÓ ÀËÁº Ò ´µ

Í× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ¸ ´ µ ÓÒÚ ÖØ Ø Ê Ó ÓÒÚ ÖØ Ø Ö Ó ´¼º¼¸ ½º¼¸ ¼º¼µ ØÓ ÀËÁº

´½¼¼¸½ ¼¸¾¼¼µ ÒØÓ Ò ÀËÁ Ó

Ê ØÙÖÒ Ò ØÓ ÙÖ º ¸ Û × ÓÛ ÀËÁ Ú ÐÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÐÓÖ ØÖ Ò Ð º ÀÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÑ Ò ÒØ Û Ú Ð Ò Ø Ó Ø Ð Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ØÓ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø × × Ó Ø ØÖ Ò Ð Ò ÙÖ º Û Ø Ø ÐÓÛ Ö Ú ÐÙ × Ó Ò Ö ¼¼ ÒÑ ×Ø ÖØ Ò Ø Ø ÓÖ Ò Ò Ò Ö × Ò ÐÓÒ Ø Ü × ØÓ ÓÙØ ¾¼ ÒÑ Ò ÙÖØ Ö Ò Ö × Ò ØÓÛ Ö ¼¼ ÒÑ ÓÛÒ ÐÓÒ Ø ÝÔÓØ ÒÙ× º ÀÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ò Ð ÖÓÑ Ø ÒØÖÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Û Ø ØÓÛ Ö ×ÓÑ ÔÓ ÒØ ´Ö¸ µ ÓÒ × Ó Ø ØÖ Ò Ð º Ì À Ò Ë Ú ÐÙ × ÓÖ ¼± × ØÙÖ Ø ÓÐ × Ñ Û Ý ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ× Ñ Ö Û Ø Ò ÓÐ Ò ÙÖ º º ÙÖ º × Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ô ÒØ Ö× ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ º ÙÖ º × ÓÛ× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ý Ò Ò Ø× × ØÙÖ Ø ÓÒº Ì ÓÖ Ò Ð ÒÔÙØ Ñ × Ø Ø Ð Øº Ì ÒØ Ö Ñ × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ö × Ò Ø × ØÙÖ Ø ÓÒ Ë Ó ÐÐ Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð× Ý ¾¼± Ò Ø Ö Ø Ñ × Ø Ö ×ÙÐØ Ó ¾¼± Ò Ö × Ò Ëº Ê Ð Ø Ú

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ÙÖ º ´Ä ص ÁÒÔÙØ Ê Ñ ´ ÒØ Öµ × ØÙÖ Ø ÓÒ Ë Ò Ö × Ö Ø ÓÒ Ë Ö × Ý ¾¼±º ´È ÓØÓ Ý Ö Ò Ó ºµ

Ý ¼± ´Ö ص × ØÙ¹

ØÓ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ò ¸ ÓÐÓÖ× Ò Ø ÒØ Ö Ñ ÐÓÓ Û × ÓÙØ Û Ð Ø Ó× Ò Ø Ö Ø Ñ ÔÔ Ö ÓÚ Ö ÓÒ º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ù À × ÙÒ Ò Ò Ø Ø Ö Ñ × Ò × ÓÙÐ Ø Ù× Ö Ð Ð ØÙÖ ÓÖ ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ×Ô Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ÒØ Ò× ØÝ Ó Û Ø Ð Ø ÙÒ Ö Û Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø Ú ØÓ ÓÔ Ö Ø º

Ü Ö × ½¼¿ Ú ÐÓÔ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ö¸ ¸ ÓÐÓÖ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ¼ ½ ØÓ À¸Ë¸Á Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÔÖÓ × ÓÒ Ò ÐÝØ Ð ÓÑ ØÖݺ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÖÓÑ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø ÓÐÓÖ Ù ÓÒ Ð Ø ÖÓÙ ¼ ¼ ¼ ØÓ ½ ½ ½ Ò ÓÑÔÙØ À¸Ë¸Á ÓÖ Ò Ðݺ
º¿º¿ ÁÉ Ò ÍÎ ÓÖ ÌÎ × Ò Ð×

Ì ÆÌË Ø Ð Ú × ÓÒ ×Ø Ò Ö × Ò Ò Ó Ò Ø Ø Ù× × ÓÒ ÐÙÑ Ò Ò Ú ÐÙ Ò ØÛÓ ÖÓÑ Ø ØÝ Ú ÐÙ × Á Ò É ÓÒÐÝ ÐÙÑ Ò Ò × Ù× Ý Ð Ò Û Ø ÌÎ׸ Û Ð ÐÐ Ø Ö Ö Ù× Ý ÓÐÓÖ ÌÎ׺ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ê ØÓ ÁÉ × Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º¾º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ú ÐÙ × Ò Ó Ù× Ò ÑÓÖ Ø× Ø Ò Ù× ÓÖ Ø Ú ÐÙ × Ó Á Ò É Ù× Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × ÑÓÖ × Ò× Ø Ú ØÓ ÐÙÑ Ò Ò ´ ÒØ Ò× Øݵ Ø Ò ØÓ Ø ÖÓÑ Ø ØÝ Ú Ð٠׺
ÐÙÑ Ò Ò Ê Ý Ò Á ÒØ Ö Ò É

Ñ

¼ ¿¼Ê · ¼ · ¼ ½½ ¼ ¼Ê ¼ ¾ ¼ ¿¾ ¼ ¾½Ê ¼ ¾ · ¼ ¿½

´ º¾µ

ÍÎ Ò Ó Ò × Ù× Ò ×ÓÑ Ø Ð Ú Ó ÔÖÓ Ù Ø× Ò ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ×Ù × ÂÈ Ò ÅÈ º Ì ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ê ØÓ ÍÎ × × ÓÐÐÓÛ׺ ¼ ¿¼Ê · ¼ · ¼ ½½ Í ¼ ¿£´ µ Î ¼ £ ´Ê µ ´ º¿µ

¾¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÁÉ Ò ÍÎ Ú ØØ Ö ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ð Ñ × Ò Ú ÓØ Ò Ó ÓØ Ö ÓÐÓÖ Ò Ó Ò × Ñ ×¸ Ù× ÐÙÑ Ò Ò Ò ÖÓÑ Ò Ò Ò Ó Ù× Ò « Ö ÒØ ÒÙÑ Ö× Ó Ø׸ Û × ÒÓØ ÔÓ×× Ð Û Ø Ê º

Ü Ö × ½¼ ÓÐÓÖ Ó ËÙÔÔÓ× ÓÐÓÖ Ñ Ö ×Ø ´ÑÓ×Ø Ò Ö Ýµ Ú ´ µ Ï Ø × ÓÙÐ Ø Ü Ö × ½¼

ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ò Ó × Ú Ò ÔÜ Ð Ò Ê × ´¾¼¼¸ ¼¸½¼¼µ¸ Û Ö ¾ × Ø ÐÙ º ´ µ Ï Ø × ÓÙÐ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÖ ÔÐ Ò Ø ÀËÁ ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÖ ÔÐ Ò Ø ÁÉ ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÁÉ ÒÚ ÖØ Ð Á ×Ó¸ ÓÑÔÙØ Ø ÒÚ Ö× º

Á× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ê

Ü Ö × ½¼ Ö Ó Ò Ñ × ××ÙÑ Ò Ø Ø ÝÓÙ Ú ×ÔÐ Ý Ò ×Ó ØÛ Ö ØÓ Ú Û Ò Ê Ñ ¸ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ Ö×ظ Ö Ø Ò ÀËÁ Ñ ×Ù Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö × × ØÙÖ Ø Ö ¸ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø ÓÖÒ Ö × × ØÙÖ Ø Ý ÐÐÓÛ¸ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø ÕÙ ÖØ Ö × ¼± × ØÙÖ Ø ÐÙ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö × ¼± × ØÙÖ Ø Ö Òº ÁÒÚ ÖØ Ø Ê ØÓ ÀËÁ ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò ÓÒÚ ÖØ Ø ÀËÁ Ñ ØÓ Ê º ×ÔÐ Ý Ø Ñ Ò ×ØÙ Ý Ø ÓÐÓÖ× ÒØ Ñ ÕÙ ÖØ Ö׺
º¿º Í× Ò ÓÐÓÖ ÓÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ

Ì ÓÐÓÖ Ó Ô Ü Ð ÓÒØ Ò× ÓÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ð ×× Ý Ò Ø Ø Ô Ü Ð Ò Ñ ÒÝ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ º ÓÐÓÖ ÑÓ Ð ÓÖ ÙÑ Ò × Ò ÓÐÓÖ × × Ö Ø Ø Ó × ÐÓÒ Û Ý ØÓÛ Ö ¬Ò Ò ÙÑ Ò Ò ÓÐÓÖ Ñ º ÓÒ Ù× ÓÒ × ÔÓ×× Ð ¸ ÓÛ Ú Öº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÖÓÛÒ Ö Ó Ö ÓÜ Ò Ô ×× Ø × Ò ÓÐÓÖ Ø ×Ø Ò Ö ÓÒ × Ô Ñ Ø Ò ØÓ ×Ø Ò Ù × ÔÓÐÝ Ö Ð ÓÜ ÖÓÑ Ò Ð Ô×Ó Ð ÙÑ Ò º ÙÖ º½¼ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÜØÖ Ø Ò Û Ø Ö ÓÒ× Ó Ò Ñ Ý Ô ×× Ò Ô Ü Ð× Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ô Ü Ð ÖÓÑ ØÖ Ò Ò º Ë ÑÔÐ Ô Ü Ð× Û Ö Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ×ÝÑ ÓÐ× ÓÒ Ø × Òº Ë Ú Ö Ð ÙÒÛ ÒØ Ö ÓÒ× Ö Ð×Ó ÓÖÑ Ý ÓØ Ö Û Ø Ó Ø× Ò Ý ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ׺ Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÙÐ Ö Ó Ò Þ Ñ ÒÝ Ó Ø Ö Ø Ö× Ò × Ö ÑÓ×Ø Ó Ø ÙÒÛ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ Ó Ò Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð × ÖÖÓÖ ÔÖÓÒ º Ì Ñ Ø Ø Ð Ø Ò ÙÖ º Û × Ø Ò Û Ø ­ × ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ò ×ÓÑ Ó Ø × Ó Ø Ô Ò ÔÔÐ ÙÒ × ÔÔ Ö Û Ø Ù× Ó ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ ´ × Ö ÐÓÛ Ò Ë Ø ÓÒ º º¿µº Ð ×× ¬ Ö Ø Ø ÖÓ Ò× Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ý ÐÐÓÛ ØÓ Ò ÐÙ Ø × Û Ø Ô Ü Ð× × Ð×Ó Ð ÐÝ ØÓ Ò ÐÙ Ô Ü Ð× ÖÓÑ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ× Ó« ÐÙ ÙÔ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò º ÁÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ÙÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÓÒ× Ó Ø ÓÐÓÖ ×Ô Û Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ × ÐÓ× ØÓ Þ ÖÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ù × ÙÒÖ Ð Ð Ò Û Ò ÒØ Ò× ØÝ × ÐÓÛ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó × ØÙÖ Ø ÓÒ × Ð×Ó ÙÒÖ Ð Ð º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¾½

ÙÖ º½¼ Ï Ø Ô Ü Ð× Ö × Ñ ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ñ Ø Ø Ð Øº ÁÒ Ú Ù Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Û Ø Ô Ü Ð× Ö Ö ØÖ Ö ÐÝ Ð Ð Ý ÓÐÓÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ò ÔØ Ö ¿º ´ Ò ÐÝ× × ÓÒØÖ ÙØ Ý Ú ÅÓÓÖ ºµ Ë ÓÛ Ø Ø ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÖÓÑ Ê ØÓ ÀËÁ × ÙÒ×Ø Ð Û Ò Ø Ö × ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ × ÐÓ× ØÓ ¼ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ × ÔÖÓ Ö Ñº ´ µ ÓÒÚ ÖØ Ø Ê Ó × ´Ä · ÆÄÊ Ä · ÆÄ Ä · ÆÄ µ ØÓ ÀËÁ ÓÖ Ä Ð Ö Ò ÆÄ ¾ ¹¾¸ ¹½¸ ½¸ ¾ º Ö Ø Ú ÐÙ × Ó À ÓÒ× ×Ø ÒØ ´ µ Ê Ô Ø Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ä ×Ñ ÐÐ ´ ÓÙØ ½¼µ Ò Æ × ÓÚ º Ö Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ë ÓÒ× ×Ø ÒØ

Ü Ö × ½¼

º

ÓÐÓÖ À ×ØÓ Ö Ñ×

×ØÓ Ö Ñ Ó ÓÐÓÖ Ñ Ò Ù× ÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó Ñ Ö ØÖ Ú Ð ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº ×ØÓ Ö Ñ ÓÙÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ó Ò Ò Ò Ö Ô ÐÝ Ö Ø Ý Ö Ò Ñ Ô Ü Ð Ù×Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ò Ó Ø ×ØÓ Ö Ñº Ê ØÖ Ú Ð Ó Ñ × ÖÓÑ Ñ Ø × × Ù× Ò ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× × ØÖ Ø Ò ÔØ Ö º ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ Ò Ü ×¸ ×Ñ ÐÐ Ó«¹ Ü × ÖÓØ Ø ÓÒ׸ × Ð Ò × Ò Ô ÖØ Ð Ó ÐÙ× ÓÒº À Ö ¸ Û × Ø Ø Ñ Ø Ó Ó ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ò ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÖÓÔÓ× Ý ËÛ Ò Ò ÐÐ Ö ´½ ½µ ÓÖ Ù× Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº × ÑÔÐ Ò Ó Ö× Ñ Ø Ó Ó Ö Ø Ò ×ØÓ Ö Ñ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÐÓÖ Ñ × ØÓ ÓÒ Ø Ò Ø Ø Ö ÓÖ Ö ØÛÓ Ø× Ó Ê ÓÐÓÖ Ó º Ì ×ØÓ Ö Ñ Û ÐÐ Ú ¾ Ò׺ ÁØ × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö × Ô Ö Ø ×ØÓ Ö Ñ׸ ÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ¸ Ò Ù×Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ø Ñ ÒØÓ ÓÒ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ô Ö Ø Ê ×ØÓ Ö Ñ× ÕÙ ÒØ Þ ÒØÓ ½ Ð Ú Ð× ÛÓÙÐ Ý Ð Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ò ×ØÓ Ö Ñ × Ù× Ý Â Ò Ò Î Ð Ý ´½ µº ÌÛÓ ÓÐÓÖ Ñ × Ò ×ØÓ Ö Ñ× Ö Ú ÖÓÑ Ø Ñ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ì ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ñ ×ØÓ Ö Ñ ´Á µ Ò ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ ´Å µ × ¬Ò × Ø ×ÙÑ Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÚ Ö ÐÐ Ã ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò× × ÒÓØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º Ì ÒØ Ö¹ × Ø ÓÒ Ú ÐÙ × ÒÓÖÑ Ð Þ Ý Ú Ò Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ú ÐÙ º Ì × Ñ Ø Ú ÐÙ × Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ ÑÙ ÓÐÓÖ ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÑÓ Ð × ÔÖ × ÒØ

¾¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½½ ÓÐÓÖ Ñ

× Ò Ø Ö ¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ× ´ ×ØÓ Ö Ñ× ÓÙÖØ ×Ý Ó º Î Ð Ý µº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¾¿

ÒØ Ñ Ò × ÒÓØ Ñ Ò × Ù ØÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ó Ø Ñ Ø Ø Ö ÒÓØ Ò Ø ÑÓ Ðº ÇØ Ö × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × Ò ¬Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ÓÙÐ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÒØÓ Ö ÕÙ Ò × Ý Ú Ò Ò ÓÙÒØ Ý Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ò Ù× Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÓ ÓÑÔ Ö ØÛÓ Ñ ×º
ÒØ Ö× Ø ÓÒ´ ´Á µ

´Å µµ Ñ Ø ´ ´Á µ ´Å µµ

ÈÃ

ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ú × ÓÛÒ Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ú ÐÙ × Ò ÓÓ Ò ØÓÖ× Ó Ñ × Ñ Ð Ö ØÝ ÙÒ Ö Ú Ö Ø ÓÒ× Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Ò Ð×Ó Ù× Ò « Ö ÒØ ×Ô Ø Ð ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ º ËÛ Ò Ò ÐÐ Ö Ð×Ó Ú ÐÓÔ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÓÙÐ ÐÓ Ø Ö ÓÒ Ò Ò Ñ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Þ Ó Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ø ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñº Ì Ù׸ Ø Ý Ú Ú ÐÓÔ ØÛÓ ÓÐÓÖ¹ × Ð ÓÖ Ø Ñ׸ ÓÒ ØÓ Ö Ó Ò Þ ÒÑ ÓÒØ Ò× ÒÓÛÒ Ó Ø Ò ÒÓØ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ö Ø Ø Ó Ø × ÐÓ Ø º Á Ñ × Ö Ø Ò ÙÒ Ö « Ö ÒØ Ð Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ø Ò ÒØ Ò× ØÝ × ÓÙÐ ØÓÖ ÓÙØ ¬Ö×غ ÇÒ × ÓÙÐ Ð×Ó ÓÒ× Ö ×ÑÓÓØ Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ× ×Ó Ø Ø ÓÓ Ñ Ø Û ÐÐ ×Ø ÐÐ Ó Ø Ò Û Ø Ñ ÒÓÖ × Ø× Ó Ø Ö ­ Ø Ò ×Ô ØÖÙѺ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ñ Ø Ó × ØÓ Ñ Ø Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò × Ø Ñ× ÐÚ ×º

½ ÈÃ ½ Ñ Ò ´Á µ ÈÃ ½ ´Å µ

ÑÒ

´Á µ

´Å µ

´Å µ

´ºµ

Ü Ö × ½¼ Ñ Ø Ò Ñ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ú Ò Ñ Ø Ô Ü Ð× Ò º ´Ì × ÓÙÐ Ò ¸ ÓÓ× Ô Ü Ð Á ܸ Ý Ö ×ÙÐØ Ò Ñ Ø Ú ÐÙ ØÛ

× Û Ø Ô ÖÑÙØ Ô Ü Ð× ¸Û Ö Ø Ñ Ý Ö Ò ÓÑÐÝ Ô ÖÑÙØ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ ÓÔÝ ØÓ º Ì Ò¸ ÓÖ Ô Ü Ð Á Ö¸ Ø Ö Ò ÓÑ Ò ×Û Ô Á Ö¸ Û Ø Á ܸ Ý ºµ Ï Ø ÛÓÙÐ Ø Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÖÓÑ Ò

Ü Ö × ½¼ Ö Ó Ò Þ Ò ÔÖÓ Ù Ç Ø Ò ¿ Ò Ò ×¸ ¿ ÓÖ Ò ×¸ ¿ Ö ÔÔР׸ ¿ Ö Ò ÔÔР׸ ¿ Ö Ò Ô ÔÔ Ö× Ò ¿ Ö ØÓÑ ØÓ ×º ÓÖ Ó Ø × × Ü × Ø× Ó ÔÖÓ Ù ¸ Ø Ø Ö Ñ ×¸ Ú ÖÝ Ò Ø ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ø ¿ « Ö ÒØ ÔÖÓ Ù Ø Ñ× Ø Ñ º Ì × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ½ Ñ ×º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ÓÖ Ñ º Í× Ø ¬Ö×Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó × Ø ØÓ Ø ÑÓ Ð ´ ÑÓ Ð× Ò Ðе¸ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ú ÐÙ ØÛ Ò Ó Ø ÑÓ Ð× Ò Ø ½¾ ÓØ Ö ×ØÓ Ö Ñ׺ Ê ÔÓÖØ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× ×ÙÔÔÓÖØ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó ×ÙÔ ÖÑ Ö Ø ÔÖÓ Ù Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ö Ó Ò Þ ÔÖÓ Ù ÔÐ ÓÒ Ø × Ö³× × Ð

º

ÓÐÓÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

Ï ÒÓÛ × Ö ÛÓÖ ÓÒ ¬Ò Ò Ò ÓÐÓÖ Ñ Ø Ò ÖÓÑ ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Ñ¹ Ö º Ì ÙÐØ Ñ Ø Ó Ð Ó Ø ÛÓÖ × ØØ Ö Ñ Ò¹Ñ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ø Û ¬Ò × Ø Ñ Ò Ö ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ù× Ö³× º Ö×ظ ØÖ Ò Ò Ô × × ÙÒ ÖØ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÙÖ Ó Ô Ü Ð× Ù× Ò × ÑÔÐ × ÖÓÑ ¹ Ö ÒØ Ô ÓÔÐ º ÙÖ º½¾ × ÓÛ× ÔÐÓØ Ó Ô Ü Ð× ´Ö¸ µ Ø Ò ÖÓÑ « Ö ÒØ Ñ × ÓÒØ Ò Ò × ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ò Ö Ò Ú ÐÙ × Ö Ù× × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× º½º Ë Ü Ð ×× × Ó Ô Ü Ð× Ö ×Ý ØÓ ¬Ò Ý × ÓÒ ÓÙÒ Ö × Ù× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ó ÔØ Ö Ø Ö

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½¾ Ë Ò ÓÐÓÖ ÐÙ×Ø Ö× Ó Ø Ò ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü × × ÊÒÓÖÑ Ò Ø Ú ÖØ Ð Ü × × ÒÓÖÑ º Ì ÐÙ×Ø Ö Ð Ð × Ø × Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ¸ ÐÙ×Ø Ö× Ø Ò Ø Ö × ÓÒ ÖÝ ÐÙ×Ø Ö× ××Ó Ø Û Ø × ÓÛ ÓÖ Ö Ö ×Ó º ´ ÙÖ ÖÓÑ Îº ºµ Ó Ø Ñ ÓÒØ Ò Ð Ô Ü Ð׸ ÔÖ Ñ ÖÝ Ð ×× Ò ØÛÓ Ð ×× × Ó Ô Ü Ð× ÖÓÑ × ÓÛ× ÓÖ Ö ×º

Ì Ö Ñ ÓÖ ×Ø Ô× Ö Ù× ØÓ ÒØ Ý Ø Ö ÓÒº Ì ÒÔÙØ ØÓ Ø ¬Ö×Ø ×Ø Ô × Ð Ñ Ù× Ò Ø Ð Ð× ½¸ ¾¸ººº¸ Û Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÖ Ò Ò Ø ´Ð Ð × Ù× ÓÖ Ô Ü Ð Ø Ø × ÒÓØ Ò ÒÝ Ó Ø ÓØ Ö × Ü Ð ×× ×µº Ì Ñ Ð Ñ × Ó ÙÖ º½¿ × ÓÛ Ð Ð Ñ × ÓÖ ØÛÓ « Ö ÒØ × ÑÓ×Ø Ó Ø Ô Ü Ð× Ö ÓÖÖ ØÐÝ Ð Ð × Ö ÑÓ×Ø Ó Ø ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ×Ñ ÐÐ Ö × Ó ÖÖÓÖº ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ö Ø Ò Ø Ò Ñ Ö ÓÖ Ð Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö × Þ Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ ÓÖ Ö ÓÒº Ö×ظ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ ×× Ò × ÓÒ × × Ö Ò ÔØ Ö ¿ Û Ø ÓÒÐÝ Ô Ü Ð× Ð Ð ¸ ¸ ÓÖ × ÓÖ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׺ Ì × ÓÒ ×Ø Ô × Ð Ø× × Ø Ó Ø Ø Ð Ö ×Ø ×Ù Ø Ð ÓÑÔÓÒ Òغ Ì × ×Ø Ô Ð×Ó × Ö × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ø Ø Ö ØÓÓ ×Ñ ÐÐ ÓÖ ØÓÓ Ù× Ò ÙÖ ×Ø × Ð ÖÒ ÖÓÑ ÔÖÓ ×× Ò Ñ ÒÝ Ü ÑÔР׺ ÌÝÔ ÐÐݸ Ð ×× Ø Ò ½¼¼ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ñ Ò¸ Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Û Ö Ò Ø × ÓÛ Ð ×× ×º Ì Ø Ö ×Ø Ô × Ö × Ö Ñ Ò Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖ Ñ Ö × Ø Ñ ÛØ Ø × Ð Ø Ó Øº Ë Ú Ö Ð ÙÖ ×Ø × Ù× Ò ÒÓÛÐ Ó Ø ÙÑ Ò Ö ÔÔÐ Ð×Ó¸ Ø × ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø × Ò º Ü ÑÔÐ Ö ×ÙÐØ× Ö × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º½¿º Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ×Ø ÒÓÙ ØÓ Ó Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÖÓÙ ÐÝ ¿¼ Ø Ñ × Ô Ö × ÓÒ ´Ö Ð¹Ø Ñ µ¸ Ò ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× ¸ Û × ÒÓØ Ò × Ö º Ì × Ü ÑÔÐ Ò Ö Ð Þ × ØÓ Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¾

ÙÖ º½¿ ÓÙÒ Ö × Ó Ø Ý ×Ø × Ø Ð Ð Ñ Ý Ò Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ò Ø

ÜØÖ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × ´Ð ص ÒÔÙØ Ñ ¸ ´Ñ Ð µ Ð ÜØÖ Ø Ö ÓÒº ´ÁÑ × ÖÓÑ Îº ºµ

Ð

Ñ

¸ ´Ö ص

ÐÙ×Ø Ö Ò Ó Ø Ø ÓÙ× Ò × Ó ÓÐÓÖ Ó × Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ò Û Ø ÓÒÐÝ Û Ð Ð׺ ÁÒ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ¸ ÐÙ×Ø Ö× Û Ö ¸ ÙØ ×ÓÑ Ø Ñ × ÙØÓÑ Ø ÐÙ×Ø Ö Ò × ÓÒ º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÚ Ö ÔØ Ö ½¼º

º

Ë

Ò

Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ø Ò ØÓÖ× Ò ÓØ Ø Ô Ý× × Ó Ð Ø Ò Ò ÙÑ Ò Ô Ö Ô¹ Ø ÓÒº ËÙÖ × Ú ÖÝ Ò ×Ô ÙÐ Ö Øݸ Ø Ø ×¸ ÓÛ ÑÙ Ø Ý Ø Ð Ñ ÖÖÓÖº À ÐÝ ×Ô ÙÐ Ö ×ÙÖ × Ö ­ Ø Ö Ý Ó Ò ÒØ Ò Ö Ý Ò Ö ×ØÖ Ø ÓÒ ÓÙØ Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒº Å ØØ ×ÙÖ × Ö ­ Ø Ò Ö Ý ÕÙ ÐÐÝ Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ù׸ ×ÙÖ ÒÓØ ÓÒÐÝ × Û Ú Ð Ò Ø Ô Ò ÒØ × Ò Ö ­ Ø Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø Ð×Ó × Ö Ø ÓÒ Ð ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ò Ö Ý ÓÖ ÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ô Ò × ÙÔÓÒ ×Ø Ò ß ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÖØ Ö ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ Ó Û Ø Ð Ø Û ÐÐ Ö Ú Ð ×× Ò Ö Ý Ø Ò ÐÓ× Ö ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ׺ Ì « Ø × × Ñ Ð Ö ØÛ Ò Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ò Ø × Ò×ÓÖ Ð Ñ ÒØ׺ × Ö ×ÙÐظ Ñ ÒØ Ò× Ø × Û ÐÐ ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ Ù ØÓ Ø ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ ×Ø Ò × ÐÓÒ Ø Ñ Ò Ö Ý׺ Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×ÓÙÖ × Ð×Ó Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ Òغ
º º½ Ê Ø ÓÒ ÖÓÑ ÇÒ Ä Ø ËÓÙÖ

ÓÒ× Ö Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ × Ò Ð ×Ø ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ Ö Ò Ò Ó Ø ×ÙÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º ÙÖÖ ÒØÐݸ Ø Ö × ÒÓ Ú Û ÔÓ× Ø ÓÒ ÖÓÑ Û Û Ó × ÖÚ Ø ×ÙÖ Û Ö ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ò ÓÛ Ø ×ÙÖ × ÖÖ Ø Ý Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × Ö ÒÓÙ Û Ý ×Ó Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ÐÐ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÐÐÙÑ Ò Ø Ó Ø ØÓ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ò Ð ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ú ØÓÖ ×º Ì Ð Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö ´ ÒØ Ò× ØÝ µ Ø Ø Ö × ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ø Ñ × Ø Ó× Ò Ó Ø Ò Ð Ø Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ n 1 C 1 S Light Source s n 2 C 3 C A 2 2 A 3 A 1 Object Surface

n 3

ÙÖ º½ Ç Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ø ÓÒ Ð ØÓ Ø ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ × Ø Ù× ÒÆ× Û Ö Ò Ö Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ×ÓÙÖ º × Ø

Ø Ý Ð Ø ×ÓÙÖ Ë Ö Ú Ò Ö Ý ÔÖÓÔÓÖ¹ ÔÖ × ÒØ ØÓ Ø ×ÓÙÖ º ÁÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ú × Ø ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ò × × Ø ÙÒ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò Ò ×º
Ó×

ÖÖ

Ñ × Û Ø Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ×º Ì Ó× Ò Ó Ø Ò Ð × Ò Æ ×¸ Û Ö Ò × Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ º Ì Ù× ÓÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ö Ú Ý ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × Ö Ú ÒÆ× ´ºµ Ì Ö Ø ÓÒ Ö Ú × Ö ØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ ¸ Û Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ ÒÓÛÒº Ì Ð Ø ×ÓÙÖ Ñ Ý Ö Ø Ò Ö Ý Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ñ Ý Ð ×ÔÓØÐ Ø Ö Ø Ò Ð Ø ÓÒÐÝ Ò ×Ñ ÐÐ ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ø Ö × ¸ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × ÜÔÖ ×× Ò Û ØØ× Ô Ö ×Ø Ö Ò¸ ÓÖ Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö Ó ÓÒ Ð × ØÓÖ Ó ÙÒ Ø ×Ô Ö ÒØ Ö Ø Ø ×ÓÙÖ º Ì × × ÑÔÐ ÑÓ Ð ÓÖ ÖÖ Ø Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÜØ Ò × Ö ÐÝ ØÓ ÙÖÚ ×ÙÖ × Ý ÓÒ× Ö Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö ×ÙÖ Ð¹ Ñ ÒØ× ÓÑ Ò¬Ò Ø × Ñ ÐÐÝ ×Ñ ÐÐ Ò Ø Ð Ñ Øº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö ­ Ø× × ÐÐ Ø× Ð Óº
Ò Ø ÓÒ
Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ì ØÓØ Ð Ö

Ð

Ú

ÓÓ

×ÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº

Ð Ñ ÒØ × Ø

Ö ØÓ Ó Ø

ØÓØ Ð Ö ­

Ø

ÐÐÙÑ ¹

Ï Ú ××ÙÑ Ø Ø Ð Ó × Ò ÒØÖ Ò× ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ×ÙÖ ÓÖ ×ÓÑ ×ÙÖ × Ø × × ÒÓØ Ø × Ù× Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö ­ Ø Û ÐÐ Ú ÖÝ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ðº Ï ÒÓÛ ÜØ Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð ØÓ ÓÒ× Ö Ø Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ó Ø ×ÙÖ × ÑÓÖ ÓÚ Ö¸ Û ÑÓ Ð ÓÛ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÔÔ Ö× ÖÓÑ ×ÓÑ Ú Û Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Îº ÙÖ º½ × ÓÛ× «Ù× ÓÖ Ä Ñ ÖØ Ò Ö ­ Ø ÓÒº Ä Ø Ò Ö ÝÖ Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × Ö ­ Ø Ú ÒÐÝ
º º¾ «Ù× Ê ­ Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
View Positions V1 V 2

¾¾

.

.
1 Diffuse Reflecting A 2 Object A 3 Surfaces A

S

.

Light Source

ÙÖ º½ «Ù× ¸ ÓÖ Ä Ñ ÖØ Ò¸ Ö ­ Ø ÓÒ ×ØÖ ÙØ × Ò Ö Ý ÙÒ ÓÖÑÐÝ Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ ×Ô Ö ÒØ Ö Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ì Ù× Ò ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö Ô Ø Û ÐÐ ÔÔ Ö ØÓ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ö ØÒ ×× ÓÖ ÐÐ Ú ÛÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Û Ø Ø ×ÙÖ ×Ú× Ð º Ò ÐÐ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ ×Ô Ö ÒØ Ö Ø Ø ÙÖ ÖÓÑ ×ÙÖ × Ø Ø Ö ÖÓÙ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ø Ö ­ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÒ×Ø ÒØ ØÓÖ × Ø Ð Ó Ó Ø ×ÙÖ ¸ Û ×ÙÖ ×º «Ù× Ö ­ Ø
Ò Ø ÓÒ
Ö ×ÙÐظ Ø ÔÔ Ö× ØÓ

Ø ×ÙÖ ÛÚÐÒØ ÒØ Ò× ØÝ Ó × ÐÓÛ ÓÖ

Ð Ñ Òغ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ× Ó ¹ Ó Ø Ð Øº Ì ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ö Ú ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ö ×ÙÖ × Ò ÓÖ Ð Ø ´ºµ
ÐÐ Ö Ø ÓÒ׺ ×

Ò Æ×

«Ù×
Ú

Ø

Ö ­ Ø Ò ×ÙÖ Ö ­ Ø× Ð Ø ÙÒ ÓÖÑÐÝ Ò × Ñ Ö ØÒ ×× ÖÓÑ ÐÐ Ú ÛÔÓ ÒØ׺

Ì Ö Ø Ð Ö Ø Ö ×Ø × Ø Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Ö ØÒ ×× Û Ò Ú Û ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ñ ×Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ׸ Ù× Ø× Ö ØÒ ×× × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ð Ñ ÒØ ½ Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Ö ØÒ ×× Ø Ú Û Ö ÐÓ Ø ÓÒº ÖÓÑ ÙÖ º½ ¸ ×ÙÖ Û Ò Ú Û ÖÓÑ ÔÓ× Ø ÓÒ× Î½ ÓÖ Î¾ × Ñ Ð ÖÐݸ ×ÙÖ ÓØ ×Ñ ¾ Û ÐÐ Ð×Ó ÔÔ Ö ØÓ Ö ØÒ ×× Û Ò Ú Û ÖÓÑ Ø Ö Î½ ÓÖ Î¾ º Á ÐÐ Ø Ö ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ö Ñ Ó Ø × Ñ Ñ Ø Ö Ð¸ Ø Ý Ú Ø × Ñ Ð Ó Ò Ø Ù× ¾ Û ÐÐ ÔÔ Ö Ö Ø Ö Ø Ò ½ ¸ Û Û ÐÐ ÔÔ Ö Ö Ø Ö Ø Ò ¿ ¸ Ù ØÓ Ø Ò Ð × Ø Ø Ø × ×ÙÖ × Ñ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº ËÙÖ Ð Ñ ÒØ ¿ Û ÐÐ ÒÓØ × Ò Ø ÐÐ ÖÓÑ Ø Ö ÔÓ× Ø ÓÒ Î½ ÓÖ Î¾ º ´ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Û ÐÐ ÒÓØ Ú × Ð ÒÆÚ ¼ Û Ö Ú × Ø Ö Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø Ú Û Öºµ ÓÒÚ Ò Ò Ü ÑÔÐ Ó «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ × Ú Ò Ò ÙÖ º½ ¸ Û × ÓÛ× ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ö ­ Ø Ó« Ò Ò Ð Ò Ö Ñ Ú × º ÁÒØ Ò× Ø × ÖÓÑ ÖÓÛ Ó Ø Ñ Ö ÑÙ Ð Ó× Ò ÙÖÚ ¸ Û ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ø Ø Ø × Ô Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ × ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö ­ Ø Ð Ø × ÔÖ Ø Ý ÕÙ Ø ÓÒ º º ÓÒ× Ö ÔÓÐÝ Ö Ð Ó Ø Ó «Ù× ÐÝ Ö ­ Ø Ú Ñ Ø Ö Ð ×Ù Ø Ø ×Ø ÒØ Ð Ø ×ÓÙÖ Ëº ÒÓØ Ö ÒØ ØÓ ÔÔ Ö× ØÓ Ï Ø ×Ø Ò Ð Ñ ØÛ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð× Ó × Ò

Ü Ö × ½½¼

Ö ØÐÝ × Ð × Ö Ø × º

¾¾
250

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
’egg-vaseR100’ 200

150

100

50

0 0 50 100 150 200 250

ÙÖ º½ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ä Ñ ÖØ Ò Ó Ø× Ú× Ò Ò Ò ÔÐÓØ Ó ÒØ Ò× Ø × ÖÓ×× Ø Ð Ø ÖÓÛº Ì ÒØ Ò× Ø × Ö ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó Ø × Ô º ÁÑ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÖ ÌÖÝØØ Òº
º º¿ ËÔ ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ

Å ÒÝ ×ÑÓÓØ ×ÙÖ × Ú ÑÙ Ð Ñ ÖÖÓÖ¸ Ö ­ Ø Ò ÑÓ×Ø Ó Ø Ö Ú ÐÐÙÑ Ò ¹ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓҴʵ × ÓÔÐ Ò Ö Û Ø Ø ÒÓÖÑ Ð´Æµ ØÓ Ø ×ÙÖ Ò Ø Ö Ý Ó Ö Ú ÐÐÙÑ Ò Ø ÓҴ˵¸ Ò ¸ Ñ × ÕÙ Ð Ò Ð × Û Ø Ø Ñº Ô Ö Ø Ñ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ö ­ Ø ÐÐ Ó Ø Ð Ø Ò Ö Ý Ö Ú ÖÓÑ ×ÓÙÖ Ë ÐÓÒ Ö Ý Êº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ö ­ Ø Ò Ö Ý Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Û Ú Ð Ò Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ × Ø Ö Ú Ð Ø Ö Ö Ð ×× Ó Ø ØÙ Ð ÓÐÓÖ Ó Ø Ó Ø ×ÙÖ º Ì Ù× Ö ÔÔÐ Û ÐÐ Ú Û Ø Ð Ø¸ ÓÖ ØÛ Ò Ð ¸ Û Ö Ø Ö ­ Ø× Û Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º ÕÙ Ø ÓÒ º Ú × Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ó ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×º ÕÙ Ø ÓÒ º ¬Ò × ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö ­ Ø Ö Ý Ê ÖÓÑ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ö Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ×ÓÙÖ º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö « × ÐÐ Ø × Ò Ò ×× Ó Ø ×ÙÖ Ò × Ú ÐÙ Ó ½¼¼ ÓÖ ÑÓÖ ÓÖ Ú ÖÝ × ÒÝ ×ÙÖ ×º ÆÓØ Ø Ø × « Ò Ö × ×¸ Ó× « Ö × × ÑÓÖ × ÖÔÐÝ × ÑÓÚ × Û Ý ÖÓÑ ¼º ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ´Ê Æ Îµ« ´ºµ ´ºµ

Ê
Ò Ø ÓÒ

¾Æ´Æ Æ ´ ˵µ ¨ Ë

× Ö Ø ÓÙØ Ò Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ö ­ ×ÙÖ ÓÐÓÖº

ËÔ ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ
Ø Ø ÓÒ Ð

× Ñ ÖÖÓÖÐ Ö ­ Ø ÓÒº Ä Ø Ö ­ Ø Ó« Ø ×ÙÖ ÓÙØ ØÓ Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Û Ú Ð Ò Ø Ø × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø ×ÓÙÖ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø

Ò Ø ÓÒ
Ó Ð Ø ×ÓÙÖ º À Ð

Ð Ø ÓÒ
Ø× Ò

Ò Ó Ø Ø

Ø × Ø Ø Ó

Ö

Ø ×ÔÓØ Ù× Ý Ø ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø × Û Ü Ý¸ Ñ Ø Ð ¸ ÓÖ Ð ××ݸ Ø º

Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Viewer V

¾¾

.

R R S 1

2 S

N R

N

.
N ∆A ∆A 2 1 Specular Surface

φ φ
P

V

Source

ÙÖ º½ ËÔ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ñ ÖÖÓÖÐ ¸ Ö Ð Ø ÓÒ ×ØÖ ÙØ × Ò Ö Ý Ò Ò ÖÖÓÛ ÓÒ ÓÙØ Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒ Êº Ì Ú ÛÔÓ ÒØ Î Ö Ú × ×ÓÑ Ö ­ Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ¡ ½ ÙØ Ú ÖÝ Ð ØØÐ ÖÓÑ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ¡ ¾ º Ì ÒØ Ò× ØÝ Ö Ú Ø Î × ´ÊÆε« ¸ Û Ö Ê × Ø Ö Ý Ó Ö ­ Ø ÓÒ¸ Î × Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ØÓÛ Ö Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ò « × Ø × Ò Ò ×× Ô Ö Ñ Ø Öº
º º Ö ÒÒ ÛØ ×Ø Ò

Ì ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ò Ö Ý Ö Ò ×ÙÖ Ö × ×ÛØ Ø ×Ø Ò Ó Ø Ø ×ÙÖ ÖÓÑ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º ÖØ ÒÐÝ ÓÙÖ ÖØ Ö Ú × Ð ×× ÒØ Ò× Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ×ÙÒ Ø Ò Ó × Å Ö ÙÖݺ ÑÓ Ð Ó Ø × Ô ÒÓÑ Ò × × Ø Ò ÙÖ º½ º ××ÙÑ Ò Ø Ø ×ÓÙÖ Ö Ø × ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ö Ý ­ÙÜ Ô Ö ÙÒ Ø Ó Ø Ñ ¸ ÒÝ ×Ô Ö Ð ×ÙÖ Ò ÐÓ× Ò Ø Ø ×ÓÙÖ ÑÙ×Ø ÒØ Ö ÔØ Ø × Ñ ÑÓÙÒØ Ó Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ø Ñ º Ë Ò Ø Ö Ó Ø ×Ô Ö Ð ×ÙÖ Ò Ö × × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø× Ö Ù׸ Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö ÑÙ×Ø Ö × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒÚ Ö× Ó Ø Ö Ù× ×ÕÙ Ö º Ì Ù׸ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ð Ø Ö Ú Ý ÒÝ Ó Ø ×ÙÖ Û ÐÐ Ö × Û Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø× ×Ø Ò ÖÓÑ Ø ×ÓÙÖ º ËÙ ×Ø Ò × Ð Ð ½ Ò ÙÖ º½ º Ì × Ñ ÑÓ Ð ÔÔÐ × ØÓ Ð Ø Ò Ö Ý Ö ¹ ­ Ø ÖÓÑ Ø Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ø Ù׸ Ú Û Ö Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Î Ò ×Ô Û ÐÐ Ó × ÖÚ ×ÙÖ Ö ØÒ ×× ´ ¾ µ ÒÚ Ö× ÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ì × ÒÚ Ö× ×ÕÙ Ö ÑÓ Ð × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø × Ò Ó Ö Ò Ö ×ÙÖ × ×Ó Ø Ø ¿ ×Ø Ò ¸ ÓÖ ÔØ ¸ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ØÓ Ù× Öº

Ò ÒÚ ÒØÓÖ Û ÒØ× ØÓ × ÐÐ Ø ØÖ Æ ÔÓÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÓÖ Ø Ø Ò Ø ×Ô Ó Ö× Ø Ò Øº Ì Ú Ñ Ø× Ú ÖÝ × ÓÖØ ­ × Ó Ð Ø Ø Ø Ñ × Ø½ Ò Ø¾ Ò × Ò× × Ø Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Öº ÖÓÑ Ø ÒØ Ò× Ø × Ó Ø Ö ­ Ø ÓÒ׸ Ø ÓÑÔÙØ × Ø ×Ø Ò × ½ Ò ¾ ÓÖ Ø ØÛÓ Ø Ñ Ò×Ø ÒØ× Ù× Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ò ÙÖ º½ º Ì ×Ô Ó Ø Ö × × ÑÔÐÝ ÓÑÔÙØ × Ø Ò Ò ×Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ò Ø Ñ º Ö Ø ÕÙ Ø × Ò Ó Ø × Ò×ØÖÙÑ Òغ Ï ÐÐ Ø ÛÓÖ

Ü Ö × ½½½

¾¿¼
V d 2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

S r 1 r

d 1 2 r 3

∆A

ÙÖ º½ Ì ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ö Ø Ò ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ×ÓÙÖ Ø ÖÓÙ ÒÝ Ò ÐÓ× Ò ×Ô Ö Ð ×ÙÖ × Ø × Ñ Ø Ù× Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö Ó ×ÙÖ ¸ ÓÖ ÒØ Ò× Øݸ ÑÙ×Ø Ö × ÒÚ Ö× ÐÝ Û Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø Ö Ù× Ó Ø Ò ÐÓ× Ò ×Ô Ö ´ ½ µº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ð Ø Ò Ö Ý Ö ­ Ø Ò Ó« ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÑÙ×Ø × Ö × Ò ÒØ Ò× ØÝ Û Ø Ø ×Ø Ò ´ ¾ µ ÖÓÑ Û Ø Ø ×ÙÖ ×Ú Û º
º º ÓÑÔÐ Ø ÓÒ×

ÓÖ ÑÓ×Ø ×ÙÖ ×¸ ÓÓ Ö ­ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÑÙ×Ø ÓÑ Ò ÓØ «Ù× Ò ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ ¹ Ø ÓÒ׺ Á Û Ú Û Ò ÔÔÐ Û Ø ­ × Ð Ø¸ Û Û ÐÐ ØÙ ÐÐÝ × Ö × Ó Ø ÛØ Û Ø× Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ö × Ö ­ Ø ÓÒ× Ö ÖÓÑ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ¸ Û Ð Ø Ð Ø × ÖÓÑ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒº Ï Ö Ø ÔÔÐ ÒØ Ö ÐÝ ×Ô ÙÐ Ö¸ Ø Ò Û ÛÓÙÐ Ò³Ø Ð ØÓ Ó × ÖÚ ÑÓ×Ø Ó Ø× ×ÙÖ º Ç Ø Ò Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ø ×ÓÙÖ Ö ­ Ø Ò Ð Ø ÖÓÑ Ø × ×ÓÙÖ ×º Ó Ò Ö Ý¸ Ü ÔØ Ý × Ý Ò Ø Ø Ø Ø × ÓÑÑÓÒ ØÓ Ù× Ò Ñ ÒØ Ð
Ò Ø ÓÒ
ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ð

× ÐÐÙÑ Ò Ø Ò × Ò Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ï Ñ Ø ÒÓØ Ð ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÐÐ Ø Ü Ò × Ö × Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ø × Ò º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ø ØÓÖ Û Ò × Ò ×ÙÖ º
Ö ÒØ ×º × Ò Ö ×ÙÐØ Ò

Ø ×ÓÙÖ

Ñ ÒØ Ð Ø
× Ò

Ø

× ×Ø Ý ×Ø Ø Ð Ø Ò Ö Ý Ú ÖÝÛ ÒØ ÖÖ ­ Ø ÓÒ× Ó« Ñ ÒÝ ×ÙÖ

ËÓÑ ×ÙÖ × ØÙ ÐÐÝ Ñ Ø Ð Øº Ì × Ñ Ø Ð Ø ÙÐ × ÓÖ Ô Ö Ô× Ò Ó Ø Ø Ø ×ÓÖ × ÓÒ Ò Ó Ò Ö Ý Ò Ø Ò Ñ Ø× Ø Ò Ø Ú × Ð Ò º ËÙ Ó Ø× Û ÐÐ Ö ­ Ø Ð Ø × Û ÐÐ × Ñ Ø Øº Ò ÐÐݸ ÐÐ Ó ÓÙÖ Ñ ØØ Ò ÓÖ Ö ­ Ø Ò Ô ÒÓÑ Ò Ö Û Ú ¹ Ð Ò Ø Ô Ò Òغ ×ÓÙÖ Ñ Ø× Ò ÒØ Ö ×Ô ØÖÙÑ Ó « Ö ÒØ Û Ú Ð Ò Ø × ´ÙÒÐ ×× Ø × ÑÓÒ ÖÓÑ Ø Ð × Öµ Ò ×ÙÖ Ö ­ Ø× ÓÖ ×ÓÖ × Ò Ö Ý Ò ×ÓÑ Û Ú Ð Ò Ø × ÑÓÖ Ø Ò ÓØ Ö׺ Å Ò × Ò Ù ÐØ ØÓ × Ò× Ø Ú ØÓ Ø × Û Ú Ð Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÑÙÐØ ×Ô ØÖ Ð × ÒÒ Ö× Ò ÔÖÓ Ù ¾¼¼ Ú ÐÙ × ÓÖ Ö ­ Ø ÓÒ ÖÓÑ × Ò Ð ×ÙÖ Ð Ñ Òغ ÓÖ ÙÑ Ò׸ ÓÛ Ú Ö¸ Û Ò ×ÙÑÑ Ö Þ × ÑÔÐ Ó Ú × Ð Ð Ø Ù× Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒÐÝ Ø Ö Ú Ð٠׸ ×Ù × Ê ÓÖ ÀËÁº ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÓÑÑÓÒÐÝ × Ö × ÓØ ÐÐÙ¹ Ñ Ò Ø ÓÒ Ò ×ÙÖ Ö ­ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÒÐÝ Ê ÓÑÔÓÒ ÒØ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿½

Ò Ñ Ø ÙÖ Ô ÓØÓ Ö Ô Ö ØÓÓ Ô ÓØÓ Ó Ö Ò × Ø Ø Ö Ñ Ó Ø Ö Ò ÒÝÓÒ Ù×Ø Ø Ö ×ÙÒ× Øº ÐØ ÓÙ ­ × Û × Ù× Ò Ø Ñ × Ó Ø Ö Ò × Û Ö ÓÓ ¸ Ø ÙØ ÙÐ ÒÝÓÒ Û ÐÐ ÖÓÙÒ Û × ÐÑÓ×Ø Ð º Ï Ý ÔÓÔÙÐ Ö × Ò ÑÓ Ð Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × × Ø È ÓÒ × Ò ÑÓ Ð¸ Û ÓÙÒØ× ÓÖ × Ú Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò ´ µ Ñ ÒØ Ð Ø¸ ´ µ «Ù× Ö ­ Ø ÓÒ¸ ´ µ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ ¹ Ø ÓÒ¸ Ò ´ µ Ö Ò Ò Û Ø ×Ø Ò º ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´ µ¸´ µ¸ Ò ´ µ Ö ×ÙÑÑ ÓÖ × Ô Ö Ø Ð Ø ×ÓÙÖ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Û ÒÓÛ Ø Ø Ð× Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ Á Ü Ý Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÐÐ Ð Ø ×ÓÙÖ ×º Ì Ö ­ Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø × ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ã ÓÖ «Ù× Ö ­ Ø Ú ØÝ Ò Ã× ÓÖ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø Ú Øݸ Û Ö ÃÕ × Ú ØÓÖ Ó Ó Æ ÒØ× Ó Ö ­ Ø ÓÒ ÓÖ « Ö ÒØ Û Ú ¹ ÐÒØ× Ù×Ù ÐÐÝ Ø Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ê º
Á ÜÝ Á Ã

Ü Ö × ½½¾

º º

¶ È ÓÒ ÅÓ

ÐÓ Ë

Ò

ÕÙ Ø ÓÒ º Ù× × Ñ Ò × Ø Ó Å Ð Ø ×ÓÙÖ × ÁÑ º Ì ÕÙ ¹ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÙ Ø Ó × Ú ØÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ò Û Ú Ð Ò Ø × Ñ Ð ÖÐݺ Á × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ Û Ú Ð Ò Ø ¸ ÁÑ × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ñ ÓÖ Û Ú Ð Ò Ø º Ì Ñ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ × ×Ø Ò Ñ ÖÓÑ Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ × Ö ­ Ø ÓÒ Ö Ý ÊÑ Ó« Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ
º º ÀÙÑ Ò È Ö ÔØ ÓÒ Ù× Ò Ë Ò

Ñ ÒØ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Á Ñ
½

·

Å

´ ½¾ ÁÑ Ã ´Ò Æ ×µ · Ã× ´ÊÑ Æ Îµ« µ

´ºµ

Ì Ö × ÒÓ ÓÙ Ø Ø Ø ÙÑ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó Ø × Ô × Ö Ð Ø ØÓ Ô Ö Ú ×ÙÖ × Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ô ÒÓÑ Ò × Ö ÓÙÒØ ÓÖ × Ò Ø Ø Û Ô Ö Ú ¸ ÐØ ÓÙ Ø ÓÚ ÑÓ Ð× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ­ Ø ÓÒ Ö × ÑÔÐ ¬ º Ì × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð× Ö Ó ÒØÖ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò Ú Ö ÓÙ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ö Ù× Ò ÓÖ Ö ØÓ ×Ô ÙÔ Ö Ò Ö Ò Ó Ð Ø ×ÙÖ ×º ÁÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò Ú Ò ÓÑÔÙØ ×ÙÖ × Ô ÖÓÑ × Ò Ù× Ò Ø ÓÚ ÓÖÑÙÐ × Ø × Ñ Ø Ó × Ö × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¿º Ï ÓÙÐ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÑÔÙØ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÖ Ø ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ Ý Ð Ö Ø Ò ÓÙÖ ÓÖÑÙР׺ ÁÒ ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ × Ò ×¸ ×Ù × ÓÙØ ÓÓÖ × Ò ×¸ Ø × ÑÙ ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø « Ö ÒØ Ô ÒÓÑ Ò º

º
º º½

¶Ê Ð Ø
ÔÔÐ

ÌÓÔ ×

Ø ÓÒ×

ÓÐÓÖ ØÙÖ × Ñ ×ÓÑ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× ÑÙ × ÑÔÐ Ö ÓÑÔ Ö ØÓ Û Ò ÓÒÐÝ ÒØ Ò× Øݸ Ø ÜØÙÖ ¸ ÓÖ × Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð º ÓÐÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ö ÐÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ò × Ô Ò ÐÝ× × Ñ Ý ÒÓØ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Ò Ø Ò Ü Ö × ½¼ ¸ Ô Ü Ð Ð Ú Ð ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó × ÐÓÒ Û Ý Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó ÖÙ Ø× Ò Ú Ø Ð × ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ö Ò Ø Ø ÖÓ ÖÝ ×ØÓÖ ÓÖ ÓÖ ÕÙ Ð ØÝ ×ÓÖØ Ò Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÒØ Öº × ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ø Ö Ø ÓÒ Ó ¬ÐØ Ö ØÓ Ö ÑÓÚ ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ñ × ÖÓÑ Ø

¾¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÏÏϺ Ì Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ö ÓÚ ¬Ö×Ø Ø Ø× × Ò ÓÐÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÖ Ò Ò Ø Ö ÓÒ× Ó × Ò Ô Ü Ð× Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÓÑ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò × Ò Ö ÓÒ× ÓÑÔÙØ º Á Ø × ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö Ó Ý Ô ÖØ× ¬ÐÐ × Ò ¬ ÒØ Ô ÖØ Ó Ø Ñ ¸Ø ÒØ Ø Ñ ÓÙÐ ÐÓ º ÓÐÓÖ × Ù× ÙÐ ÓÖ ×× ØÓ Ñ Ø × ×¸ × ×Ö Ò ÔØ Ö ¸ Ò ÓÖ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó ÓÐÓ Ð Ñ × Ø Ò Ø ÖÓ٠ѹ ÖÓ× ÓÔ º
º º¾ ÀÙÑ Ò ÓÐÓÖ È Ö ÔØ ÓÒ

Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÙÑ Ò ÓÐÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ØÛÓ Ö ×ÓÒ× ¬Ö×ظ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × Ó Ø Ò Ò Æ ÒØ ×Ý×Ø Ñ ØÓ ×ØÙ Ý Ò ÑÙÐ Ø ¸ × ÓÒ Ðݸ Ø Ñ Ò Ó Ð Ó ÖÔ Ò Ñ ×ÔÐ Ý× × ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø ÙÑ Ò׺ Ì Ñ Ò Ú × ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ø Ò Û ÒØ× ØÓ Ð ÖÒ ÓÛ ØÓ ÙÔÐ Ø ÓÖ Ö ÔÐ ÙÑ Ò Ô Ð Ø ×¸ Û Ð Ø Ö Ô ÖØ ×Ø ÑÙ×Ø Ð ÖÒ ÓÛ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÙÑ Ò׺ ÀÙÑ Ò× Ò Ò Ö Ð Ú × ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó ÓÐÓÖ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ÐÐ ÓÐÓÖ× Ö Ò Ö ÐÐÝ ÙÒ× ØÙÖ Ø Ô ×Ø Ð× Ò ÒÓØ × ØÙÖ Ø ÓÐÓÖ× Ö × Ø Ò ØÓ ×Ø ÑÙÐ Ø ¸ Û Ð ÐÙ × Ø Ò ØÓ Ö Ð Üº È Ö Ô× ± Ó ÙÑ Ò× Ú ×ÓÑ Ò Ó ÓÐÓÖ Ð Ò Ò ×׸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÐÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ× × ÓÙÐ Ó× Ò Ö ÙÐÐÝ ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÙÑ Ò Ö Ø Ò ¸ Ö Ò Ö Ò × Ò× ØÚ Ö ÔØÓÖ× Ö ØÐÝ ÓÙØÒÙÑ Ö ÐÙ Ö ÔØÓÖ× Ø × × ÒØÙ Ø Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÚ Û Ö ÐÙ Ö ÔØÓÖ× Ö Ö Ö º × Ö ×ÙÐظ ÑÙ ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ó ÙÖ× Ò Ò ÙÖÓÒ× Ø Ø ÒØ Ö Ø ÒÔÙØ ÖÓÑ Ø Ö ÔØÓÖ׺ Î Ö ÓÙ× Ø ÓÖ × Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ØÓ ÜÔÐ Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ø ÖÑ× Ó ÔÖÓ ×× Ò Ý Ò ÙÖÓÒ׺ Ì × Ö Ð Ú Ð ÔÖÓ ×× Ò × ÒÓØ ÙÐÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ Ò ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ÔÖÓ ×× Ò × ÓÒ×Ø ÒØÐÝ ÙÒ Ö ×Ø٠ݺ Ì ÓÐÓÖ Ó × Ò Ð Ô Ü Ð× Ó ×ÔÐ Ý ÒÒÓØ ÙÖ Ø ÐÝ Ô Ö Ú ¸ ÙØ ÙÑ Ò× Ò Ñ ÓÓ Ù Ñ ÒØ× ÓÙØ Ø ÓÐÓÖ Ó Ò ÜØ Ò ×ÙÖ Ú Ò ÙÒ Ö Ú Ö Ø ÓÒ× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÐÙ Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ý ÓÒÐÝ ØÛÓ ÔÖ Ò Ô Ð Û Ú Ð Ò Ø ×º Ç Ø Ò¸ × Ô Ö Ø ¹ × ÔÖÓ¹ ×× Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ ´ ÔØ Ö µ Ø Ø × ×Ø Ö Ø Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ý Ð × Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò × ÓÑÔÐ Ø º Ì ÓÖ × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ×× ÓÛ ÙÑ Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ñ Ø Ú ÚÓÐÚ ÓÒ ØÓÔ Ó ÑÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓ ×× Ò º Ì Ö Ö Ò ÔÙÖ×Ù Ø Ú ×Ø Ö Ó ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ý Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø Ö Ö Ò × Ò ÓÐÐÓÛ Ò ÓØ Ö Ö Ö Ò × ÚÒØ Ö º
º º¿ ÅÙÐØ ×Ô ØÖ Ð ÁÑ ×

× × Ù×× Ò ÔØ Ö ¾¸ × Ò×ÓÖ Ø Ø Ó Ø Ò× ¿ ÓÐÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ô Ö Ô Ü Ð × ÑÙй Ø ×Ô ØÖ Ð × Ò×ÓÖº ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ò× Ò Ò ÓÒ Ò Ò × Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ø Ø Ö ÒÓØ Ô Ö Ú × ÓÐÓÖ Ý ÙÑ Ò× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ò Ö Ö Ò × Ó Ø ×Ô ØÖÙѺ ÁÒ ÁÊ Ò × Ó × Ø ÐÐ Ø Ñ ¸ ÓØ ×Ô ÐØ ÖÓ × × ÓÙÐ ÔÔ Ö Ö Ø Ò ÓÐ Ó × Ó Û Ø Ö × ÓÙÐ ÔÔ Ö Ö º À Ú Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ø × Ò Ð Ô Ü Ð × Ó Ø Ò Ù× ÙÐ ÓÖ Ð ×× Ý Ò Ø ×ÙÖ Ñ Ø Ö Ù× Ò × ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ×º Ì × ÒÒ Ò ×Ý×Ø Ñ Ò ÜÔ Ò× Ú ¸ × Ò Ø ÑÙ×Ø Ö ÙÐÐÝ × Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò×ÙÖ Ø Ø Ø × Ú Ö Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ò × Ó Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÓÐÐ Ø ÖÓÑ Ø × Ñ ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó ÅÊÁ × ÒÒ Ò ´Ö Ö ØÓ ÔØ Ö ¾µ Ò Ò ØÓ Ø ÑÙÐØ ÔÐ ¿ Ñ ×¸ « Ø Ú ÐÝ Ý Ð Ò Ñ ÒØ Ò× Ø × ÓÖ ÚÓÜ Ð Ó Ø ÚÓÐÙÑ × ÒÒ º Ì × Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø ÚÓÜ Ð Ñ Ø Ö Ð × Ø¸ ÐÓÓ ¸ ÑÙ× Ð Ø ××Ù ¸ Ø º Ì Ö Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿¿

Ñ Ø Ð ÖÑ ØÓ Ð ÖÒ Ø Ø Ø Ò Ø ÙÐÐ ÓÙÖ ØÓ Ó Ø Ò ¿ ÚÓÐÙÑ Ó ÅÊÁ Ø ¸ ÑÔÐÝ Ò Ø Ø ×ÓÑ ÒÓ × Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ Û ÐÐ Ó × ÖÚ ¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ö Ø ÓÙÒ Ö × ØÛ Ò « Ö ÒØ Ø ××Ù × Û Ö Ø Ñ Ø Ö Ð Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ × ÑÓ×Ø Ð ÐÝ ØÓ Ò ÙÖ Ò Ø × ÒÒ Ò ÔÖÓ ×× Ù ØÓ ×Ñ ÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ù× Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ×Ô Ö Ø ÓÒº
º º
Ì

Ì

Ñ Ø

ÁÑ

×

Ñ Ø Ñ × Ù× Ô× Ù Ó ÓÐÓÖ ØÓ Ò Ó Ñ Ø Ö Ð ÔÖÓÔ ÖØ × ÓÖ Ù× Ó ×Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ü Ð× Ó Ñ Ô ÓÖ × Ø ÐÐ Ø Ñ Ñ Ø Ð Ð ÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ ×Ó Ø Ø Ö Ú Ö× Ö ÐÙ ¸ ÙÖ Ò Ö × Ö ÔÙÖÔÐ Ò ÖÓ × Ö Ö º Ì × Ö ÒÓØ Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÐÓÖ× Ö ÓÖ Ý × Ò×ÓÖ× ÙØ ÓÑÑÙÒ Ø Ñ ÓÒØ ÒØ Û ÐÐ Ò ÓÙÖ ÙÐØÙÖ º Ï Ø Ö Ñ Ô× Ñ Ø × ÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ñ Û Ø Ö ÓÖ ÓØ Ò ÐÙ ÓÖ ÓÐ º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ñ Ø Ñ × Ò Ò Ó ×ÙÖ ÔØ ¸ ÐÓ Ð ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑ ØÖݸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò× ØÝ Ó ×ÓÑ ØÙÖ ÓÖ ÒÝ ÓØ Ö × Ð Ö Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ ÒÓÑ Ò Ð Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Ì ØÛÓ ÒØ Ö Ñ × Ò ÙÖ º½¿ Ö Ø Ñ Ø Ñ × Ø Ý ÐÐÓÛ¸ ÐÙ Ò ÔÙÖÔÐ ÓÐÓÖ× Ö Ù×Ø Ð Ð× ÓÖ Ø Ö ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø Ö Ð ÓÐÓÖ ×Ô º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø Ñ Ø Ø ÓÖ Ñ × Ó ÒÓØ × ÓÛ ØÙ Ð Ô Ý× Ð × Ò×ÓÖ Ø ÙØ Ö Ø Ö ØÖ Ò× Ù ÓÖ Ð ×× ¬ ØØ Ö Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ý ÙÑ Òº

º

Ê

Ö Ò ×

ÓÖ Ø Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ð Ø Ò ÓÔØ ×¸ ÓÒ Ò ÓÒ×ÙÐØ Ø Ø ÜØ Ý À Ø Ò ´½ µº ËÓÑ Ó Ø ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÔÖ Ø Ð Ø Ð Ò Ó Ò Ó ÓÐÓÖ Û × Ö Ú ÖÓÑ ÅÙÖÖ Ý Ò Î ÒÊ Ô Ö ´½ µ Ø Ö Ö Ò ÓÒ×ÙÐØ Ø Ø ÓÓ ÓÖ Ñ ÒÝ Ø Ð× ÓÒ Ø Ñ ÒÝ ¬Ð ÓÖÑ Ø× Ù× ØÓ ×ØÓÖ Ø Ð Ñ ×º Ø Ð× Ó Ø × Ò Ó ÓÐÓÖ ×ÔÐ Ý Ö Û Ö ¸ ×Ô ÐÐÝ Ø × ÓÛ¹Ñ × Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÖ ÓÐÓÖ ×ÔÐ Ý׸ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö Ô × Ø ÜØ Ý ÓÐ Ý Ø Ð ´½ µº Ì ÓÓ Ý Ä Ú Ò ´½ µ ÓÒØ Ò× Ø × Ù×× ÓÒ Ó × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ÓÐÓ Ð Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø Ö Ö Ø Ö ×Ø × × Ú ×º ÅÓÖ Ø Ð × Ú Ò Ò Ø ÓÓ Ý ÇÚ Ö Ò ØÓÒ ´½ ¾µ¸ Û Ø × Ø Ò Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÖÓ º Ä Ú Ò ×ØÓÒ ´½ µ × ÓÓ ×Ø ÖØ Ò Ø Ô×Ý ÓÐÓ Ý Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì × Ù×× ÓÒ Ó Ñ Ø Ò ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× Û × Ö ÛÒ ÖÓÑ ËÛ Ò Ò ÐÐ Ö ´½ ½µ Ò Â Ò Ò Î Ð Ý ´½ µº ÅÓÖ Ø Ð× ÓÒ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ ÛÓÖ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ý Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µº ÏÓÖ ÓÒ ÑÙÐØ ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø Ö Ò Ù× Ò ÅÊÁ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ô Ô Ö Ý Ì ÜØ Ò ÄÙÒ ÖÚÓÐ ´½ µº ½º κ Ò º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ¸ Å ÒÙ Ë Ð Ø ÓÒ Ý Ð ×Ô Ø¸ ÈÖÓ Ò ×Ó Î × ÓÒ ÁÒØ Ö ³ ¸ ÌÖÓ × Ê Ú Ö ×¸ ÉÙ ¸ Ò ´½ ¹¾½ Å Ý µ ¾º ź Ð ¸ º ÓÖ×ÝØ Ò º ÈÖ Ð Ö ´½ µ Ò Ò Æ È ÓÔÐ ¸ ÈÖÓ Ò ×Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ ¿¹ ¼¾º ¿º º ÓРݸ º Ú Ò Ñ¸ ˺ Ò Ö Ò Âº ÀÙ × ´½ µ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ÈÖ Ò¹ ÔÐ × Ò ÈÖ Ø ¸ ¾Ò Ò ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ º ºÀ Ø Ò º ´½ µ ÇÔØ ×¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ º º Â Ò Ò º Î Ð Ý ´½ µ ÁÑ Ö ØÖ Ú Ð Ù× Ò ÓÐÓÖ Ò × Ô ¸ È ØØ ÖÒ Ê Ó ¹ Ò Ø ÓÒ¸ ÎÓÐ ¾ ¸ ÆÓº ¸ ½¾¿¿¹½¾ º

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º ź Ä Ú Ò ´½ µ Î × ÓÒ Ò Å Ò Ò Å Ò ¸ Å Ö Û¹À Ðк º ź Ä Ú Ò ×ØÓÒ ¸ ´½ µ Öظ ÁÐÐÙ× ÓÒ Ò Ø Î ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ¸ Ë ÒØ ¬ Ñ Ö Ò¸  Һ ½ ¸ ¹ º º º ÅÙÖÖ Ý Ò Ïº Î ÒÊÝÔ Ö ´½ µ Ò Ý ÐÓÔ Ó Ö Ô Ð Ð ÓÖÑ Ø׸ Ç³Ê ÐÐÝ Ò ××Ó Ø ×¸ Ë ×ØÓÔÓи º º Áº ÇÚ Ö Ò ØÓÒ ´½ ¾µ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ÙÒ ¬ ¸ ÓÐÓ ÐÐݹ Ò×Ô Ö Ô¹ ÔÖÓ ¸ Ð× Ú Ö¸ Ñ×Ø Ö Ñº ½¼º ź ËÛ Ò Ò º ÐÐ Ö ´½ ½µ ÓÐÓÖ ÁÒ Ü Ò ¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ¸ ÎÓк ¸ ÆÓº ½¸ ½½¹¿¾º ½½º ÌºÌ ÜØ Ò º ÄÙÒ ÖÚÓÐ ´½ µ ÅÙÐØ ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø Ö Ò Ò Å Ò Ø Ê ×¹ ÓÒ Ò ÁÑ Ò ¸ Ò ÈÖÓ Ò ×Ó Ø Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÓÑ Ð ÁÑ Ò ÐÝ× ×¸ Ë ØØÐ ¸Ï ´¾ ¹¾ ÂÙÒ ½ µ ¿¿¹ ¾º

ÔØ Ö

Ì ÜØÙÖ
Ì ÜØÙÖ × ÒÓØ Ö ØÙÖ Ø Ø Ò ÐÔ ØÓ × Ð ×× Ý Ø Ó× Ö ÓÒ׺ ÁÒ ×ÓÑ Ñ ×¸ Ø Ò ÖØ Ð Ò Ó Ø ÒÒ ÓÖÖ Ø Ò ÐÝ× ×º Ì Ø ÜØÙÖ × Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ø Ö¸ Ø Ø ÜØÙÖ Ì × Ø ÜØÙÖ × Ò ÕÙ ÒØ ¬ Ò Ù× ØÓ Ñ ÒØ Ñ × ÒØÓ Ö Ø ¬Ò Ò Ö Ñ Ó ÙÖ º½ Ó Ø ÙÒ Ð ¸ Ò Ø ÒØ Ý Ø Ó Ø Ð ÓÒ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ Ø Ö ×Ø Ó Ö ÓÒ× Ò × Ø Ö Ú ÖÝ ×Ø Ò Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ø Û Ø Öº ×× × Ø Ý Ö ÔÖ × Òغ

ÙÖ º½ Ò Ñ ÓÒØ Ò Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ö ÓÒ׸ ´Ð Ò× ÖÓÑ ÓÖ Ð ËØÓ È ÓØÓ×µº

ÚÒ

×Ø Ò Ø Ø ÜØÙÖ

Ì ÜØÙÖ Ú × Ù× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ×Ô Ø Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ø ÓÐÓÖ× ÓÖ ÒØ Ò× Ø × Ò Ò Ñ º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÓÒ Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø Ø × ¼± Û Ø Ô Ü Ð× Ò ¼± Ð Ô Ü Ð׺ ÙÖ º¾ × ÓÛ× Ø Ö « Ö ÒØ Ñ × Ó Ö ÓÒ× Û Ø Ø × ÒØ Ò× ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ø ÛÓÙÐ ÓÒ× Ö Ø Ö « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ ×º Ì Ð ØÑÓ×Ø Ñ × ØÛÓ ÐÓ × ÓÒ Û Ø Ò ÓÒ Ð º Ì ÒØ Ö Ñ × ½ ×Ñ ÐÐ Û Ø ÐÓ × Ò ½ ¾¿

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ × × Ü ÐÓÒ ÐÓ ×¸

×Ñ ÐÐ Ð ÐÓ × ÓÖÑ Ò Ö Ó Ö Ô ØØ ÖÒº Ì Ö ØÑÓ×Ø Ñ Ø Ö Û Ø Ò Ø Ö Ð ¸ Ò ×ØÖ Ô Ô ØØ ÖÒº

block pattern

checkerboard

striped pattern

ÙÖ º¾ Ì Ö

« Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ × Û Ø Ø × Ñ

×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð

Ò Û Øº

Ì Ñ × Ó ÙÖ º¾ Û Ö ÖØ ¬ ÐÐÝ Ö Ø Ò ÓÒØ Ò ÓÑ ØÖ Ô ØØ ÖÒ× ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ð Ò Û Ø Ö Ø Ò Ð ×º Ì ÜØÙÖ × ÓÑÑÓÒÐÝ ÓÙÒ Ò Ò ØÙÖ Ð × Ò ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò ÓÙØ ÓÓÖ × Ò × ÓÒØ Ò Ò ÓØ Ò ØÙÖ Ð Ò Ñ Ò¹Ñ Ó Ø׺ Ë Ò ¸ ×ØÓÒ ×¸ Ö ×׸ Ð Ú ×¸ Ö ×¸ Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ó Ø× Ö Ø Ø ÜØÙÖ ÔÔ Ö Ò Ò Ñ ×º ÙÖ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ó Ø × Ò ØÙÖ Ð Ø ÜØÙÖ ×º ÆÓØ Ø Ø Ø ØÛÓ « Ö ÒØ Ö Ø ÜØÙÖ × Ò ØÛÓ « Ö ÒØ Ð Ø ÜØÙÖ × × ÓÛÒ Ö ÕÙ Ø « Ö Òغ Ì Ù׸ Ø ÜØÙÖ × ÑÙ×Ø ×Ö Ý ÑÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ø Ö Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ׺ Ì × ÔØ Ö × Ù×× × Û Ø Ø ÜØÙÖ ×¸ ÓÛ Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÑÔÙØ ¸ Ò Û Ø Ø Ò Ù× ÓÖ Ò Ñ Ò ÐÝ× ×º

º½

Ì ÜØÙÖ ¸ Ì Ü Ð׸ Ò ËØ Ø ×Ø ×
Ø Ð¹ Ð ØÓ

Ì ÖØ ¬ Ð Ø ÜØÙÖ × Ó ÙÖ º¾ Ö Ñ ÙÔ Ó ÔÖ Ñ Ø Ú Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÒ× Ò Û ÓÖ Ð º ÁÒ Ø Ö Ó Ö ¸ Ø Ö ÓÒ× Ö ×Ñ ÐÐ ×ÕÙ Ö × ÖÖ Ò Ò ¾ Ö Ó Ø ÖÒ Ø Ò ÓÐÓÖ׺ ÁÒ Ø ×ØÖ Ô Ô ØØ ÖÒ¸ Ø Ö ÓÒ× Ö ÐÓÒ ×ØÖ Ô × ÖÖ Ò Ò Ú ÖØ × ÕÙ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÓÐÓÖ׺ ÁØ × ×Ý ØÓ × Ñ ÒØ ÓÙØ Ø × × Ò Ð ¹ ÓÐÓÖ Ö ÓÒ× Ò Ö Ó Ò Þ Ø × × ÑÔÐ Ô ØØ ÖÒ׺

ÆÓÛ¸ ÓÒ× Ö Ø ØÛÓ Ð Ø ÜØÙÖ × Ó ÙÖ º¿º Ì ¬Ö×Ø × Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×Ñ Ðи ÖÓÙÒ Ð Ú ×¸ Û Ð Ø × ÓÒ × ×Ñ ÐÐ Ö ÒÙÑ Ö Ó Ð Ö Ö¸ ÔÓ ÒØ Ð Ú ×º ÁØ × Æ¹ ÙÐØ ØÓ × Ö Ø ×Ô Ø Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ× Ó Ø Ð Ú × Ò ÛÓÖ × Ø ÖÖ Ò Ñ ÒØ× Ö ÒÓØ Ö ÙÐ Ö¸ ÙØ Ø Ö × ×ÓÑ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ø ÛÓÙÐ Ñ ÓÒ Ö Ù Ø Ø Ø Ö × ÒÓØ Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ º È ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÜØÙÖ Ò ÐÝ× × × ¬Ò Ò Ü ØÐÝ Û Ø Ø ÜØÙÖ ×º Ì Ö Ö ØÛÓ Ñ Ò ÔÔÖÓ × ½º Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº
×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÔÔÖÓ

Ì ÜØÙÖ × × Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú

Ø Ü Ð×

Ò ×ÓÑ Ö ÙÐ Ö ÓÖ Ö Ô Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

Ð Ú×

Ð Ú×

Ö ××

Ö

Ö

×ØÓÒ ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø ÖÝ»Î × ÓÒÌ ÜØÙÖ »Ú ×Ø Üº ØÑеº ×

ÙÖ º¿ Æ ØÙÖ Ð Ø ÜØÙÖ × ´ ÖÓÑ Ø ØØÔ »»Ú ×ÑÓ ºÛÛÛºÑ ºÑ غ Ù»Ú ×ÑÓ » Ñ ¾º
×Ø Ø ×Ø

Ø Ò× Ø × Ò Ö ÓÒº

Ð

ÔÔÖÓ

Ì ÜØÙÖ × ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ×ÙÖ Ó Ø

ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ò¹

Ï Ð Ø ¬Ö×Ø ÔÔÖÓ × ÔÔ Ð Ò Ò Ò ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ Ñ Ò¹Ñ ¸ Ö ÙÐ Ö Ô ØØ ÖÒ׸ Ø × ÓÒ ÔÔÖÓ × ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò × Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ò × Ù× ÑÓÖ Ó Ø Ò Ò ÔÖ Ø º

º¾

Ì Ü Ð¹

×

Ì ÜØÙÖ

× Ö ÔØ ÓÒ×

Ø ÜØÙÖ Ò Ø ÓÙ Ø Ó × × Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ü Ð× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÜØÙÖ ÛÓÙÐ Ø Ò Ò ÐÙ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø Ü Ð× Ò ×Ô ¬ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Ø Ü Ð× ÑÙ×Ø × Ñ ÒØ Ð Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÑÙ×Ø Æ ÒØÐÝ ÓÑÔÙØ Ð º ÇÒ Ú ÖÝ Ò ÓÑ ØÖݹ × × Ö ÔØ ÓÒ Û × ÔÖÓÔÓ× Ý ÌÙ ÖÝ Ò Ò Â Òº Ì Ø Ü Ð× Ö Ñ Ö ÓÒ× Ø Ø Ò ÜØÖ Ø Ø ÖÓÙ ×ÓÑ × ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ×Ù × Ø Ö × ÓÐ Ò º Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× × Ó Ø Ò ÖÓÑ ÎÓÖÓÒÓ Ø ×× Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ü Ð× × ÜÔÐ Ò ÐÓÛº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Û Ú × Ø Ó ÐÖ Ý¹ ÜØÖ Ø Ø Ü Ð׸ Ò Ø Ø Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒ Ý Ñ Ò Ò ÙÐ ÔÓ Òظ ×Ù × Ø× ÒØÖÓ º Ä Ø Ë Ø × Ø Ó Ø × ÔÓ ÒØ׺ ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× È Ò É Ò Ë ¸ Û Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × ØÓÖ Ó Ø Ð Ò Ó Ò Ò Ø Ñº Ì × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × ØÓÖ Ú × Ø ÔÐ Ò ÒØÓ ØÛÓ Ð ÔÐ Ò ×¸ ÓÒ Ó Û ×Ø

¾¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º Ì ÎÓÖÓÒÓ Ø ×× Ð Ø ÓÒ Ó

× Ø Ó Ö ÙÐ Ö Ø Ü Ð׺

× Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× Ö ØÓ È Ò Ø ÓØ Ö Ó Û × Ø × Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× Ö ØÓ Éº Ä Ø À É ´È µ Ø Ð ÔÐ Ò Ø Ø × ÐÓ× Ö ØÓ È Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö × ØÓÖ Ó È Ò Éº Ï Ò Ö Ô Ø Ø × ÔÖÓ ×× ÓÖ ÔÓ ÒØ É Ò Ë º Ì ÎÓÖÓÒÓ ÔÓÐÝ ÓÒ Ó È × Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ó ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× Ö ØÓ È Ø Ò ØÓ ÒÝ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ó Ë Ò × ¬Ò Ý Î ´È µ À É ´È µ
É¾Ë É È

ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÎÓÖÓÒÓ ÔÓÐÝ ÓÒ× ÓÖ × Ø Ó Ö ÙÐ Ö Ø Ü Ð׺ Ì × Ô ØØ ÖÒ ÔÖÓ Ù × Ü ÓÒ Ð ÔÓÐÝ ÓÒ× ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð Ø Ü Ð× Ø Ü Ð× Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ñ ÓÙÒ ÖÝ Ú Ú Ö ÓÙ× ÓØ Ö × Ô ×º ÇÒ Ø Ø Ü Ð× Ú Ò ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ Ò Ø Ö ÎÓÖÓÒÓ Ø ×× Ð Ø ÓÒ Óѹ ÔÙØ ¸ × Ô ØÙÖ × Ó Ø ÔÓÐÝ ÓÒ× Ö Ð ÙÐ Ø Ò Ù× ØÓ ÖÓÙÔ Ø ÔÓÐÝ ÓÒ× ÒØÓ ÐÙ×Ø Ö× Ø Ø ¬Ò ÙÒ ÓÖÑÐÝ¹Ø ÜØÙÖ Ö ÓÒ׺ Ì ØÝÔ Ó Ô ØØ ÖÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ÜØ Ò ØÓ Ð Ö Ñ ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù × Ò Ð Ö ÓÒ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ø ÜØÙÖ Ö Ø ÖÞ Ý Ø × Ô ØÙÖ × Ó Ø Ö ÙÐ Ö Ü ÓÒ׺ Ì Ü Ð¹ × × Ò ÓÖ Ö Ø × Ø Ó Ñ Ø Ø Ú × ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ÌÖÝ ØÓ ¬Ò Ø Ð ×Ø ÓÒ Ø ÜØÙÖ Ø ×× Ð Ø ÓÒ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÒ Ø
Ü Ö × ½½¿

Ö ÔØ ÓÒ× × × ÓÛ Ò Ø ÜØÙÖ × Ø Ø Ú Ó Ú ÓÙ× Ø Ü Ð× Ø Ø Ò ×Ù × Ø Ö × ÓÐ Ò × ÓÒ Ö Ý¹ØÓÒ ÓÖ ÓÐÓÖ Ö Ò ×º Ø Ø × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ò Ó Ø Ü Ðº Ö Û Ø ÎÓÖÓÒÓ × Ñ º

º¿

ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ ×
Ñ ÒØ Ò ÓÙØ Ø Ø Ü Ð× × ÑÓÖ Æ ÙÐØ Ò Ö Ð Ñ × Ø Ò Ò ÖØ ¬ ÐÐÝ ÁÒ×Ø ¸ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÒØ Ø × ÓÖ ×Ø Ø ×Ø × Ø Ø × Ö Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý ØÓÒ × ´ÓÖ ÓÐÓÖ×µ Ø Ñ× ÐÚ ×º Ì × ÔÔÖÓ × Ð ×× ÒØÙ Ø Ú ¸ ÙØ Æ ÒØ Ò Ò ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ ÓØ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó

ÓÖ Ø ÑÓ×Ø Ô Öظ × Ò Ö Ø Ô ØØ ÖÒ׺ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø ÜØÙÖ ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
º¿º½ Ò× ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ

¾¿

ËÒ Ø Ø ÓÒ × Û Ðй ÒÓÛÒ Ò × ÑÔÐ ¹ØÓ¹ ÔÔÐÝ ØÙÖ Ø Ø ÓÒ × Ñ ¸ Ø × Ò Ø¹ ÙÖ Ð ØÓ ØÖÝ ØÓ Ù× Ò Ø ØÓÖ × Ø ¬Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ÜØÙÖ Ò ÐÝ× ×º Ì ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ú Ò ¬Ü ¹× Þ Ö ÓÒ Ú × ×ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ù×ÝÒ ×× Ó Ø Ø Ö ÓÒº Ì Ö Ø ÓÒ× Ó Ø × ×¸ Û Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ð Ð × ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׸ Ò Ð×Ó Ù× ÙÐ Ò Ö Ø Ö Þ Ò Ø Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒº ÓÒ× Ö Ö ÓÒ Ó Æ Ô Ü Ð׺ ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ö Òع × Ø ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ Ø × Ö ÓÒ ÔÖÓ Ù Ò ØÛÓ ÓÙØÔÙØ× ÓÖ Ô Ü Ð Ô ½µ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Å ´Ôµ Ò ¾µ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö´Ôµ¸ × ¬Ò Ò ÔØ Ö º ÇÒ Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ò ×× Ô Ö ÙÒ Ø Ö Û × ¬Ò Ý Ô Å ´Ôµ Ì ´ º½µ
Ò ××

ÓÖ ×ÓÑ Ø Ö × ÓÐ Ì º Ó Ø Ø ÜØÙÖ º

Ò ×× Ô Ö ÙÒ Ø Ö Ñ ×ÙÖ × Ø

Æ

Ù×ÝÒ ×׸ ÙØ ÒÓØ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ

Ì × Ñ ×ÙÖ Ò ÜØ Ò ØÓ Ò ÐÙ ÓØ Ù×ÝÒ ×× Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý ÑÔÐÓÝ Ò ×ØÓ Ö Ñ× ÓÖ ÓØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº Ä Ø ÀÑ ´Êµ ÒÓØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ó Ö ÓÒ Ê¸ Ò Ð Ø À Ö ÒÓØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÒØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ö ÓÒ Êº ÓØ Ó Ø × ×ØÓ Ö Ñ× Ö ÓÚ Ö ×Ñ Ðи ¬Ü ÒÙÑ Ö ´×Ù × ½¼µ Ó Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÖÓÙÔ× Ó Ñ Ò ØÙ × Ò ÖÓÙÔ× Ó ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׺ ÓØ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ Ò ØÓ Ø × Þ ÆÊ Ó Ö ÓÒ Êº Ì Ò ´ º¾µ Ñ Ö ´ÀÑ ´Êµ À Ö ´Êµµ × ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ö ÓÒ Êº

ÙÖ º ÌÛÓ Ñ
¢

×ÛØ

« Ö ÒØ

Ò ×× Ò

¹ Ö Ø ÓÒ ×Ø Ø ×Ø ×º

ÓÒ× Ö Ø ØÛÓ Ñ × × ÓÛÒ Ò Ø Ò Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Øº ÁØ × Ò Ô Ö ÙÒ Ø Ö × ½º¼º Ì Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ø Ö × ÓÒÐÝ ¼º¾ º ÓÖ Ø Ö ÒØ¹Ñ ØÛÓ Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ö × Ò Ð Ø Û ÐÐ Ù× Ø Ö Ò× ÓÖ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ú ÖØ Ð¸ Ò

ÙÖ º º Ì Ñ ÓÒ Ø Ð Ø × Ù× Ö Ò Ú ÖÝ ÓÒ Ó Ø× ¾ Ô Ü Ð׸ ×Ó Ø× Ò ×× × × ÓÙØ Ó Ø× ¾ Ô Ü Ð׸ ×Ó Ø× Ò ×× Ò ØÙ ×ØÓ Ö Ñ׸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ö Ö ×º ÓÖ Ø Ö Òع Ö Ø ÓÒ ×ØÓ Ö Ñ׸ Û ÓÒ Ð ×º Ì Ñ ÓÒ Ø Ð Ø ×

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ö × Ò ½ Ð Ø ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÒØ¹Ñ Ò ØÙ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º¾ ¸¼º µ¸ Ñ ÒÒ Ø Ø¾ ±Ó Ø × Ö Ö Ò ± Ö Ð Øº ÁØ Ð×Ó × ½¾ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×¸ ½¿ Ú ÖØ Ð ×¸ Ò ÒÓ ÒÓÒ Ð ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Òع Ö Ø ÓÒ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º ¸¼º ¾¸¼º¼µ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ± Ó Ø × Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ ¾± Ö Ú ÖØ Ð Ò ¼± Ö ÓÒ Ðº Ì Ñ ÓÒ Ø Ö Ø × ÒÓ Ö × Ò Ð Ø ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÒØ¹Ñ Ò ØÙ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º¼¸¼º¾ µº ÁØ Ð×Ó × ÒÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×¸ ÒÓ Ú ÖØ Ð ×¸ Ò ÓÒ Ð ×¸ ×Ó Ø× ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Òع Ö Ø ÓÒ ×ØÓ Ö Ñ × ´¼º¼¸¼º¼¸¼º¾ µº ÁÒ Ø × Ó Ø × ØÛÓ Ñ ×¸ Ø Ò ××¹Ô Ö¹ÙÒ Ø¹ Ö Ñ ×ÙÖ × ×ÙÆ ÒØ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ø Ñ¸ ÙØ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ñ ×ÙÖ ÔÖÓÚ × ÑÓÖ ÔÓÛ Ö ÙÐ × Ö ÔØ Ú Ñ Ò ×Ñ Ò Ò Ö Ðº ÌÛÓ Ò¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ× À½ Ò À¾ Ò ÓÑÔ Ö Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ä½ ×Ø Ò
Ľ ´À½ À¾ µ

Ò

½

À½

À¾

´ º¿µ

Ü Ö × ½½ ¹ × Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ × Ç Ø Ò × Ø Ó Ñ × Ø Ø Ú ÐÓØ× Ó Ñ Ò¹Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ × Û Ø Ð ÖÐÝ ¬Ò ׺ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ñ Ö Ó ÕÙ Ø ÓÒ º¾ ÓÖ Ó Ø × Ñ ×¸ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ñ Ù× Ò Ø Ä½ ×Ø Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ º¿º

º¿º¾

ÄÓ Ð

Ò ÖÝ È ÖØ Ø ÓÒ

ÒÓØ Ö Ú ÖÝ × ÑÔÐ ¸ ÙØ Ù× ÙÐ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × Ø ÐÓ Ð Ò ÖÝ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ ×ÙÖ º ÓÖ ÔÜ ÐÔ ÒØ Ñ ¸Ø ØÒ ÓÖ× Ö Ü Ñ Ò ØÓ × Ø Ö ÒØ Ò× ØÝ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ôº Ì Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø ØÒ ÓÖ× Ö Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø¹ Ø Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö ½ ¾ ¿ Û Ö ¼ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø Ø Ò ÓÖ × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ø Ó Ô Ò ½ ÓØ ÖÛ × º ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø × ÒÙÑ Ö× × Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ñ º ÌÛÓ Ñ × ÓÖ Ö ÓÒ× Ö ÓÑÔ Ö Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø Ä½ ×Ø Ò ØÛ Ò Ø Ö ×ØÓ Ö Ñ× × ¬Ò ÓÚ º
Ü Ö × ½½ ÄÈ Í× Ò Ø Ñ × ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ ÛÖ Ø ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ×¹ ØÓ Ö Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ä È Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ó Ñ º Ò ÓÑÔÙØ Ø Ä½ ×¹ Ø Ò × ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ñ × Ù× Ò Ø × Ñ ×ÙÖ º ÓÑÔ Ö ØÓ ÝÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ׺

º¿º¿

Ó¹Ó ÙÖÖ Ò

Å ØÖ

× Ò

ØÙÖ ×

Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü × ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÖÖ Ý ÒÛ ÓØ Ø ÖÓÛ× Ò Ø ÓÐÙÑÒ× Ö ÔÖ × ÒØ × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ñ Ú ÐÙ × Î º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ × Î Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ö Ý ØÓÒ × Ò ÓÖ ÓÐÓÖ Ñ × Î Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð ÓÐÓÖ׺ Ì Ú ÐÙ Ó ´ µ Ò Ø × ÓÛ Ñ ÒÝ Ø Ñ × Ú ÐÙ Ó¹Ó ÙÖ× Û Ø Ú ÐÙ Ò ×ÓÑ × Ò Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ñ Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ó ÙÖ× Ñ¹ Ñ Ø ÐÝ ØÓ Ø Ö Ø Ó Ú ÐÙ º ÌÓ ÑÓÖ ÔÖ × ¸ Û Û ÐÐ ÐÓÓ ×Ô ¬ ÐÐÝ Ø Ø × Û Ö Ø × Ø Î × × Ø Ó Ö Ý ØÓÒ × Ò Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × Ú Ò Ý Ú ØÓÖ Ø Ø ×Ô ¬ × Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø Ô Ü Ð Ú Ò Ú ÐÙ Ò Ø Ô Ü Ð Ú Ò Ú ÐÙ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ÄØ ×ÔÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÖ ´ Ö µ Û Ö Ö × ×ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖÓÛ× ´ ÓÛÒÛ Ö µ Ò × ×ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÐÙÑÒ× ´ØÓ Ø Ö Øµº Ä Ø Î × Ø Ó Ö Ý ØÓÒ ×º Ì Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ñ Á × ¬Ò Ý ´ µ ´Ö µ Á ´Ö µ Ò Á ´Ö · Ö · µ ´ºµ ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÓÒ ÔØ Û Ø Ñ Á Ò Ø Ö « Ö ÒØ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ÓÖ Á ´¼ ½µ ¸ ´½ ¼µ ¸ Ò ´½ ½µ º
¢

j 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 4 1 2 2 0 1 0 2 0 2 2 0 2 0 4 0 1 2 2 0

j 1 0 2 0 2 2 0 2 0 2 0 1 2 2 0

j 1 0 1 0 2 1 1 1

i

Image I

C (0,1) i j

C(1,0) i j

C(1,1) i j

ÙÖ º Ì Ö « Ö ÒØ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ÓÖ Ö Ý¹ØÓÒ ÁÒ ´¼ ½µ ÒÓØ Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ´½¸¼µ × Ú ÐÙ Ó ¾¸ Ò Ø Ò Ø Ø ¼ ØÓ Ø Ö Ø Ó ½ ØÛÓ Ø Ñ × Ò Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÔÓ× Ø ÓÒ ´¼¸½µ Ò Ø Ò Ø Ø ½ Ò Ú Ö ÔÔ Ö× Ö ØÐÝ ØÓ Ø Ö Ø Ó ¼ ÒØ Ñ Ó¹Ó ÙÖ Ò Ú ÐÙ Ó × Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ´¼¸¼µ¸ Ò Ø Ò Ø Ø ¼ ÔÔ Ö× Ö Ó ÒÓØ Ö ¼ ÓÙÖ Ø Ñ × Ò Ø Ñ º ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÙÖ º º
Ü Ö × ½½

Ñ º ÔÔ Ö× Ö ØÐÝ × Ú ÐÙ Ó ¼¸ º Ì Ð Ö ×Ø ØÐÝ ØÓ Ø Ö Ø

Ó¹Ó ÙÖ Ò Å ØÖ × Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ´½ ¾µ ¸ ´¾ ¾µ ¸ Ò

´¾ ¿µ ÓÖ Ø

Ñ

Ó

Ì Ö Ö ØÛÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ×Ø Ò Ö Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Üº Ì ¬Ö×Ø × Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü Æ ¬Ò Ý ´ µ Æ´ µ È È ´ºµ ´ µ Û ÒÓÖÑ Ð Þ × Ø Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ú ÐÙ × ØÓ Ð ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò ÓÒ Ò ÐÐÓÛ× Ø Ñ ØÓ Ø ÓÙ Ø Ó × ÔÖÓ Ð Ø × Ò Ð Ö Ñ ØÖ Üº Ì × ÓÒ × Ø ×ÝÑÑ ØÖ Ö Ý¹ØÓÒ Ó¹Ó ÙÖ Ò Ñ ØÖ Ü Ë ´ µ ¬Ò Ý Ë´ µ ´ µ· ´ µ ´ºµ Û ÖÓÙÔ× Ô Ö× Ó ×ÝÑÑ ØÖ Ò ×º

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º

Ò Ñ

ÛØ

ÓÒ Ð Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒº

Ü Ö × ½½ ÆÓÖÑ Ð Þ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü Æ´½ ½µ ÓÖ Ø Ñ Ó ÙÖ º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ð Ô Ü Ð× Ú Ö Ý ØÓÒ ¼¸ Ø Ö Ý Ô Ü Ð× Ú Ö Ý ØÓÒ ½¸ Ò Ø Û Ø Ô Ü Ð× Ú Ö Ý ØÓÒ ¾º ÀÓÛ Ó × Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒ Ó Ø Ñ

Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × ÔØÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÜØÙÖ ¸ ÙØ Ø ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×¸ ×Ù × ÓÑÔ Ö Ò ØÛÓ Ø ÜØÙÖ ×º ÁÒ×Ø ¸ ÒÙÑ ÖÓÑ Ø Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×Ø Ò Ö ØÙÖ × Ö Ú Ð ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð Þ
ÒÖ Ý ÒØÖÓÔÝ ÓÒØÖ ×Ø ÀÓÑÓ Ò ØÝ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ

Ý Ö ÒÓØ Ö ØÐÝ Ù× ÙÐ Ö ØÙÖ × Ö ÓÑÔÙØ Ø ÜØÙÖ ÑÓÖ ÓÑÔ ØÐݺ Ó¹Ó ÙÖ Ò Ñ ØÖ Üº ´ºµ

Æ ¾´ Æ´

µ µÐÓ ¾ Æ ´ µ

´ºµ ´ºµ ´ º½¼µ

´

µ¾ Æ ´ µ

È
¸

Æ´ µ ½· È ´ µ´

µÆ ´ µ

´ º½½µ

Û Ö

¸

Ö Ø Ñ Ò× Ò

Ö Ø ×Ø Ò Ö

Ú Ø ÓÒ× Ó Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ×ÙÑ× Æ ´ µ Ò Æ ´ µ ¬Ò Ý
Æ ´µ Æ´µ Æ´ Æ´

¾¿

µ µ

ÇÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ú Ò Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × ÖÓÑ Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Ñ ØÖ × × ÓÛ ØÓ ÓÓ× Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÖ º ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ù ×Ø Ý Ù Ö Ò Ì ÖÞÓÔÓÙÐÓ× × ØÓ ¾ ×Ø Ø ×Ø Ð Ø ×Ø ØÓ × Ð Ø Ø Ú ÐÙ ´×µ Ó Ø Ø Ú Ø ÑÓ×Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø ×¸ ØÓ Ù× Ñ Ü Ñ Þ Ø Ú ÐÙ Æ ¾´ µ ¾´ µ ´ ½µ Æ ´ µÆ ´ µ

º¿º

Ä Û׳ Ì ÜØÙÖ

Ò Ö Ý Å ×ÙÖ ×

ÒÓØ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ò Ö Ø Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × × ØÓ Ù× ÐÓ Ð Ñ × × ØÓ Ø Ø Ú Ö ÓÙ× ØÝÔ × Ó Ø ÜØÙÖ º Ä Û× Ú ÐÓÔ Ø ÜØÙÖ ¹ Ò Ö Ý ÔÔÖÓ Ø Ø Ñ ×ÙÖ × Ø ÑÓÙÒØ Ó Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ò ¬Ü ¹× Þ Û Ò ÓÛº × Ø Ó Ò Ò Ü ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ñ × × × Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý¸ Û × Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ú ØÓÖ Ó Ò Ò ÒÙÑ Ö× ÓÖ ÔÜ Ð Ó Ø Ñ Ò Ò ÐÝÞ º Ì Ñ × × Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ØÓÖ׸ Û Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× ×ØÙ Ò ÔØ Ö º Ä Ë Ê ´Ä Ú Ðµ ´ µ ´ËÔÓص ´Ê ÔÔÐ µ ½ ¹½ ¹¾ ¼ ¾ ¹½ ¼ ¾ ¼ ½ ¹ ¹ ½ ½ ¹½ ½

Ì Ò Ñ × Ó Ø Ú ØÓÖ× × Ö Ø Ö ÔÙÖÔÓ× ×º Ì Ä Ú ØÓÖ Ú × ÒØ Ö¹Û Ø ÐÓ Ð Ú Ö º Ì Ú ØÓÖ Ø Ø× ×¸ Ø Ë Ú ØÓÖ Ø Ø× ×ÔÓØ׸ Ò Ø Ê Ú ØÓÖ Ø Ø× Ö ÔÔР׺ Ì ¾ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ñ × × Ö Ó Ø Ò Ý ÓÑÔÙØ Ò ÓÙØ Ö ÔÖÓ Ù Ø× Ó Ô Ö× Ó Ú ØÓÖ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ñ × Ä × ÓÑÔÙØ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ò Ä × ÓÐÐÓÛ׺ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½¾ ½ ¢½ £ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½¾ ¾ ½ ½ ½ Ì ¬Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ä Û׳ ÔÖÓ ÙÖ × ØÓ Ö ÑÓÚ « Ø× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ý ÑÓÚ Ò ×Ñ ÐÐ Û Ò ÓÛ ÖÓÙÒ Ø Ñ ¸ Ò ×Ù ØÖ Ø Ò Ø ÐÓ Ð Ú Ö ÖÓÑ Ô Ü Ð¸ ØÓ ÔÖÓ Ù ÔÖ ÔÖÓ ×× Ñ ¸ Ò Û Ø Ú Ö ÒØ Ò× ØÝ Ó Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ö ØÓ Þ ÖÓº Ì × Þ Ó Ø Û Ò ÓÛ Ô Ò × ÓÒ Ø Ð ×× Ó Ñ ÖÝ ½ ½ Û Ò ÓÛ Û × Ù× ÓÖ Ò ØÙÖ Ð × Ò ×º Ø Ö Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ó Ø × ÜØ Ò Ñ × × Ö ÔÔÐ ØÓ Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ñ ¸ ÔÖÓ Ù Ò × ÜØ Ò ¬ÐØ Ö Ñ ×º Ä Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ó ¬ÐØ Ö Ò ¢

¾

¿

¾

¿

¾ Ì Ð º½ Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø
ÁÑ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ñ ×Ó
Ë

ÙÖ º¿º
Ê

Ä Ú ×½ Ä Ú ×¾ Ö ×× Ö ½ Ö ¾ ËØÓÒ ÛØ Ø

¾ ¼º ¾ º ½ º ½¾ º½ ¾º ¾¾ º
Ø Ñ ×

Ë Ë

½ ¼º¼ ½¿¼ º¾ ½¾½º º ½¼ º¾ ½¼ º ¼º¾ ½¾º ¾º ¾½ º¾ ½¼¿º¾ º

Ê Ê

¼¿º ½¾º¾ ¾¼º ½¼º½ º ½¼º ¾º½ ¾ ¿º ¾ ¿º ½¿¼º ½¾º ¼º
Ø ÜØÙÖ

Ä

Ë Ä

½ ½ º¾ ½½ º ½¾¼ º ¾º ¾ ½º ½¿½½º¼

Ê Ä

½ º ½ ¾º ½ º¼ º ¿º¾ ½ ¼º

º ¿º º ¾ º½ ¿º¿ ½¿º

Ê Ë

¿¼º¼ ¿¾ º¼ ¿¿ º½ ½ º¿ º ¾ ½º½ Ý ´ º½¾µ

ØÔÜ Ð

º Ì ÒØ
Ö

Ò Ö Ý Ñ Ô

ÓÖ ¬ÐØ Ö

× ¬Ò

·

Ö· Ö

Ø

Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ Ô × ÒÔÙØ Ñ º

ÙÐÐ Ñ

¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø

ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø

Ø Ñ × ØÓ

ÇÒ ÔÖÓ Ù Ñ ×ÙÖ Ó Ø ×

Ø × ÜØ Ò Ò Ö Ý Ñ Ô× Ö ÔÖÓ Ù ¸ ÖØ Ò ×ÝÑÑ ØÖ Ô Ö× Ö ÓÑ Ò ØÓ Ø Ò Ò ¬Ò Ð Ñ Ô׸ Ö ÔÐ Ò Ô Ö Û Ø Ø× Ú Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ä × ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÒØ Òظ Ò Ä Ñ ×ÙÖ × Ú ÖØ Ð ÓÒØ Òغ Ì Ú Ö ØÛÓ Ñ Ô× Ñ ×ÙÖ × ØÓØ Ð ÓÒØ Òغ Ì Ò Ò Ö ×ÙÐØ ÒØ Ò Ö Ý Ñ Ô× Ö Ä » Ä Ä Ë »Ë Ä Ä Ê »Ê Ä Ë »Ë Ê »Ê ËË Ë Ê »Ê Ë ÊÊ Ì Ö ×ÙÐØ Ó ÐÐ Ø ÔÖÓ ×× Ò Ú × Ò Ò Ò Ö Ý Ñ Ô Ñ × ÓÖ¸ ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ × Ò Ð Ñ Û Ø Ú ØÓÖ Ó Ò Ò Ø ÜØÙÖ ØØÖ ÙØ × Ø Ô Ü Ðº Ì Ð º½ × ÓÛ× Ø Ò Ò Ø ÜØÙÖ ØØÖ ÙØ × ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÜØÙÖ Ó Ó Ø Ö ××»×ØÓÒ ×» Ö Ñ × Ó ÙÖ º¿º Ì × Ø ÜØÙÖ ØØÖ ÙØ × Ò Ù× ØÓ ÐÙ×Ø Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó ÙÒ ÓÖÑ Ø ÜØÙÖ º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð ÑÙÐØ ¹Ø ÜØÙÖ Ñ × ÒØÓ ÐÙ×Ø Ö׺ Ì ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ò Ù× ØÓ Ø Ø Ö Ô Ø Ø Ú Ô ØØ ÖÒ× Ó Ø ÜØÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ò Ð×Ó × Ö × Ø ¬Ò Ò ××» Ó Ö× Ò ×× Ó Ø Ø ÜØÙÖ º Ì ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ´ Ö µ Ó Ò Æ · ½ Æ · ½ Ñ ÓÖ ×ÔÐ Ñ ÒØ ´Ö µ × ÚÒ Ý
¢

º¿º

ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÈÓÛ Ö ËÔ ØÖÙÑ

´Ö µ Ù× Ò Ø ×Ó ÔØ Ö º

ÈÆ ¼ ÈÆ ¼ Á Ö Á ´Ö· Ö Ö ÈÆ ÈÆ Ö ¼ ¼ Á¾ Ö
Á Ö ÆÁ Ö Á Ö ÆÁ Ö

·

´ º½¿µ ´ º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ü Ö × ½½

¾

Ä Û× Ì ÜØÙÖ Ò Ö Ý Å ×ÙÖ × ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÒÔÙØ× Ö Ý¹× Ð Ñ Ò ÓÙØÔÙØ× × Ø Ó Ò Ò Ñ ×¸ ÓÒ ÓÖ Ó Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ ×º Ç Ø Ò × Ø Ó Ñ × Ó ÓØ Ñ Ò¹Ñ Ò Ò ØÙÖ Ð Ø ÜØÙÖ × Ò Ô Ö ÓÖÑ × ÕÙ Ò Ó Ø ×Ø× ÓÒ Ø Ñº ÓÖ Ø ×ظ Ñ ÓÒ Ó Ø Ñ × Ø Ø ×Ø Ñ Ò ÐÐ Ø ÓØ Ö× Ø Ø × Ñ ×º ÏÖ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× Ö ØÓ × Ð Ø Ô Ü Ð Ó Ø Ø ×Ø Ñ Ò Ø Ò ÐÓÓ × ÓÖ Ø Ó× Ø × Ñ × Ø Ø Ú Ø ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø × Ð Ø Ô Ü Ð ÒÝÛ Ö Ò Ø Ø Ø × Ñ Ù× Ò Ø Ä½ ×Ø Ò ÓÒ Ø × Ø Ó Ò Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × Ú Ð Ð ÓÖ Ô Ü Ðº Ì ÖÙØ ÓÖ Û Ý ØÓ Ó Ø × × ØÓ Ñ Ö ÐÝ ÓÑÔ Ö Ø Ò Ò Ú ÐÙ × ÓÖ Ø Ø ×Ø Ñ Ô Ü Ð Û Ø Ø Ò Ò Ú ÐÙ × ÓÖ ÔÜ Ð Ó Ø × Ñ Ò ×Ð Ø Ò Ñ × ×ÓÓÒ × ÒÝ Ó Ø× Ô Ü Ð× × × Ñ Ð Ö ÒÓÙ Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ Ú Ð٠׺ ÀÓÛ Ñ Ø ÝÓÙ Ó Ø × ÑÓÖ Æ ÒØÐÝ Á Ø Ø ÜØÙÖ × Ó Ö× ¸ Ø Ò Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÔ× Ó« ×ÐÓÛÐÝ ÓØ ÖÛ × ¸ Ø Û ÐÐ ÖÓÔ Ó« Ú ÖÝ Ö Ô Ðݺ ÓÖ Ö ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ ×¸ Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ú Ô × Ò Ú ÐÐ Ý׺ Ë Ò Á Ö · Ö · × ÙÒ ¬Ò Ø Ø ÓÙÒ Ö × Ó Ø Ñ ¸ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø × Ú ÖØÙ Ð Ñ Ú ÐÙ × ÑÙ×Ø ¬Ò º Ì ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ Á Á ´Ö µ × Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ´Ù Úµ × Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ´Ù Úµ ¾ × ¬Ò × Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖÙÑ Û Ö × Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Öº Ì Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò Ò Ú ÒØÓ ÒÖ Ö ÓÒ× ÓÙÒ Ý Ö ÙÐ Ö Ö Ò × ´ ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý ÓÒØ Òص Ò Ò Û × ´ ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Òص Ò Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ò Ö ÓÒ × ÓÑÔÙØ ØÓ ÔÖÓ Ù × Ø Ó Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×¸ × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö º
¡

º

Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

ÒÝ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÔÖÓÚ × Ú ÐÙ ÓÖ Ú ØÓÖ Ó Ú ÐÙ × Ø Ô Ü Ð¸ × Ö Ò Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ø Ô Ü Ð¸ Ò Ù× ØÓ × Ñ ÒØ Ø Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó × Ñ Ð Ö Ø ÜØÙÖ ×º Ä ÒÝ ÓØ Ö × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø ÜØÙÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ× Ö Ó ØÛÓ Ñ ÓÖ ØÝÔ × Ö ÓÒ¹ × ÔÔÖÓ × Ò ÓÙÒ Öݹ × ÔÔÖÓ ×º Ê ÓÒ¹ × ÔÔÖÓ × ØØ ÑÔØ ØÓ ÖÓÙÔ ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ô Ü Ð× Û Ø × Ñ Ð Ö Ø ÜØÙÖ ÔÖÓÔ Ö¹ Ø ×º ÓÙÒ Öݹ × ÔÔÖÓ × ØØ ÑÔØ ØÓ ¬Ò Ø ÜØÙÖ × ØÛ Ò Ô Ü Ð× Ø Ø ÓÑ × Ù×× ÓÒ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ØÓ ÖÓÑ « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ï Ð Ú Ø ÔØ Ö ½¼ ÓÒ ÁÑ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÙÖ º × ÓÛ× Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð Ñ × Ù×¹ Ò Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × Ò ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÖÓÙÔ Ô Ü Ð× ÒØÓ Ö ÓÒ׺ ÁÒ ÙÖ º ´ µ Ò ´ µ¸ Ø Ø Ö Ñ × Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö¸ Û Ø Ö¸ Ò ×ÓÑ ÓØ Ö Ñ × ÐÐ Ò ÓÙ× Ö × Ó Ø Ñ º ÁÒ ÙÖ º ´ µ Ò ´ µ ÑÙÐØ ¹Ó Ø Ñ × Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ø Ø ÖÓÙ ÐÝ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ö ×׸ Ø ØÛÓ ­ ׸ Ø Ð Ñ × Ò Ò ×ÓÑ ÖÓÙÒ º ÁÒ ÙÖ º ´ µ Ò ´ µ¸ Ø ×ÙÒ­ÓÛ Ö Ñ × Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ø Ö ØÝÔ × Ó Ø ÜØÙÖ Ö ÓÖ Ö× ÓÙÒ Ø Ø ØÓÔ Ò ÓØØÓÑ Ó Ø Ñ ¸ ×Ñ Ðи Ö¹ Û Ý ×ÙÒ­ÓÛ Ö× Ø Ø Ó Ø ¬Ð Ò ÐÖ ¸ ÐÓ× ¹ÙÔ ×ÙÒ­ÓÛ Ö× Ø Ø ÖÓÒØ Ó Ø ¬ Ð º Ì Ð º¾ × ÓÛ× Ø Ñ Ò Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø Ñ Ò Ö ÓÒ× Ó Ó Ø × Ñ ×º Ì Ð º¿ Ú × ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø Ä Û× Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø Ö Ö ÓÒ× Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ñ ×º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ ÇÖ Ò Ð Ñ

´ µ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ

ÐÙ×Ø Ö×

´ µ ÇÖ Ò Ð Ñ

´ µ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ

ÐÙ×Ø Ö×

´ µ ÇÖ Ò Ð Ñ

´ µ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ ¿ ÐÙ×Ø Ö×

ÙÖ º Ü ÑÔÐ × Ó Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ´ÓÖ ¹ Ò Ð Ñ × Ö ÖÓÑ ÓÖ Ð ËØÓ È ÓØÓ× Ò ÖÓÑ Ø ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø × µº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì Ð º¾ Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ñ ÓÖ Ö ÓÒ× Ó Ø
Ê

¾ Ñ
Ë

×Ó
Ê

ÙÖ º º ¿¿ º¾ ½ º½ ½½º ¾ º ¾º ½ º¾ º ¾ º½
Ê Ë

Ì Ö ÏØÖ Ð × Ò Ö ×× ËÑ ÐÐ ­ÓÛ Ö× ­ÓÛ Ö× ÓÖ Ö×

ÓÒ

½ º½ º¼ ¼º ¿º º ¿º ¿ º ¾½ º ¾ º½ ½½¿º¼ º ½¼ º ½ º ¼º ¾ º¿ ¼½º ¾¼ º ½¼¿º ½¼¿½º ¾ º¾ ½½ º º ¾ º½ ¼¾º º ¾º ½ º½ ¿¼½º ½ º¿ º º ¾º¿

Ë Ë

Ê Ê

Ä

Ë Ä

¿ º ½¼º ½½ º¿ ½ º¿ º º ¼¾º¾ ¾¼ º¿ ½ ¾º ¿ º ¼¿º½ ½¾¼º ¾ º¿ ½½ ¿º ½ º¼ ¾ ½º¿ º¿ ¿º ½ º ¾ ¼º¼ º ¿ º¿ º º¿

Ê Ä

¾ º ½½ º¿ ¿ ¼º ¾½ º¼ ¿¾¿º ½¼ º¿ ¾º ½º

Ì Ð º¿ Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ø Ö Ö ÓÒ× Ó × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ñ
ÁÑ

׺ ¿¿¾º¿ ¾ º ¿¿ º¾ ¾ º ¾ º ¾ º ¾ º¾ ¾ º

Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì

Ö½ Ö¾ Ö¾ Ö¿ Ö Ö Ö Ö

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

½º¾ º¿ º º º½ º ¼º½ º¿

Ë Ë

º ½½ º º ¼½º½ º ½½ º ¾º¾ º¿ º¼ ¼º ¼º º º ½¿º º º¼

Ê Ê

º ½º ¿½º ¾ º¾ ¿º º ½º½ ½º

Ä

Ë Ä

¿ º ¿¼¾º ¿ º½ ¿ º½ ¿ º ¿¾ º¾ ¿ ½º¿ ¿¾¿º

½½ ¾º º ½¼ ¼º¿ ½¼ ¾º¿ ½¼º ½¼½½º¿ ½½ ¼º¼ ½¼½ º

Ê Ä

Ë

½¾ ½¼ ½¾ ½¾ ½½ ½¼ ½½ ½½

º º º¾ º¼ º¿ º¾ º º¼

Ê

¾¿º ¿ º ¾½º¿ ¿ º¼ ¿¿ º¾ ¿ º ½¾º ¿ ¾º¿

Ê Ë

ÁÒ Ø ×ÙÒ­ÓÛ Ö Ñ ¸ ×ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ö ­ÓÛ Ö׸ ×ÓÑ Ó Ø Ö ­ÓÛ Ö ÖÓÙÔ Û Ø Ø Ö ÓÖ Ö Ø ÜØÙÖ ×¸ Ù× Ø Ñ × Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ×ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ö ­ÓÛ Ö׺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø × × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ö Ø Ý Ò Ó ÒÓ ØØ Ö Ø Ò Ø ÓÔ Ö ØÓÖ× Ø Ø ¬Ò Ø Ñº Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ó ØØ Ö¸ ÙØ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ Ð × Ò × × Ò ÙÒ×ÓÐÚ Ë ÔØ Ö ½¼ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ò× Ú ØÖ ØÑ ÒØ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ðº

ÒØ Ö× Ö Ø ÜØÙÖ × ÑÔ Ö Ø ÓÒ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº

º

Ê

Ö Ò ×
º ú  Ҹ Å Ö ÓÚ Ê Ò ÓÑ
Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò

½º º ʺ ÖÓ×× Ò

Ð Ì ÜØÙÖ ÅÓ Ð׸ Á ÌÖ Ò×¹ ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ½ ¿¸ ÔÔº ¾ ¹¿ º ¾º ʺ ź À Ö Ð ¸ ú Ë ÒÑ٠Ѹ Ò Áº Ò×Ø Ò¸ Ì ÜØÙÖ Ð ØÙÖ × ÓÖ Ñ Ð ×¹ × ¬ Ø ÓÒ¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ¿¸ ½ ¿¸ ÔÔº ½¼¹ ¾½º ¿º º ÂÙÐ ×Þ¸ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ø Î ×Ù Ð È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ì ÜØÙÖ ¸ Ë ÒØ ¬ Ñ Ö Ò¸ ½ ¸ ÔÔº ¿ ¹ ¿º
Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ

¾
Ü Ö × ½½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÓÑÔÙØ × Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ò Ñ ØÓ ÒÚ ×¹ Ø Ø ÓÛ Û ÐÐ Ø Ý ÛÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ø ÜØÙÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÏÖ Ø ÒÓØ Ö ÒØ Ö Ø Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ Ö Û ÓÜ × ÖÓÙÒ × Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ø Ø ÓÒØ Ò× × Ò Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø ÜØÙÖ ×Ù × ­ÓÛ Ö× ÓÖ Ö ×× ÓÖ × Ýº ÓÖ Óܸ ÓÑÔÙØ Ø Ø Ú Ö Ú ÐÙ × ÓÖ Ø Ò Ò Ø ÜØÙÖ ØÙÖ ×º ÈÖÓ Ù Ø Ð Ø Ø Ð ×Ø× Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖÝ Ý Ò Ñ Ò ÔÖ ÒØ× Ø Ò Ò Ú Ö × ÓÖ Ø Ø Ø ÓÖݺ ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÒ × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ø ÓÖ ×º º ú Ä Û׸ Ê Ô Ì ÜØÙÖ Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ¸ Ò ËÈÁ ÎÓк ¾¿ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ÓÖ Å ×× Ð Ù Ò ¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¿ ¹¿ ¼º º Àº Ì ÑÙÖ ¸ ˺ ÅÓÖ Ò Ìº Ñ Û ¸ Ì ÜØÙÖ Ð ØÙÖ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Î ×Ù Ð È Ö ÔØ ÓÒ¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ÎÓк ¸ ÆǺ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¼¹ ¿º º º ÌÓÑ Ø ¸ º Ë Ö ¸ Ò Ëº Ì×Ù ¸ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ì ÜØÙÖ × Ý ËØÖÙ ØÙÖ Ð Ò ÐÝ× ×¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ½ ¾¸ ÔÔº ½ ¿¹½ ½º º ź ź ÌÖ Ú ¸ Ç Ø Ø Ø ÓÒ × ÓÒ Ö Ý Ä Ú Ð ÓÓ ÙÖÖ Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ö Ô ×¸ Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¾ ¸ ½ ¸ ÔÔº ½ ¹¾½ º º ź ÌÙ ÖÝ Ò Ò º ú  Ҹ Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ× ×¸ Ò À Ò ÓÓ Ó È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ׺ º Àº Ò¸ ĺ º È Ù¸ Ò ÈºËº Ⱥ Ï Ò ¸ ÏÓÖÐ Ë ÒØ ¬ ÈÙ Ð × Ò Óº¸ ½ ¸ ÔÔº ¾¿ ¹¾ º º ź ÌÙ ÖÝ Ò Ò º ú  Ҹ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò ÎÓÖÓÒÓ ÈÓÐÝ ÓÒ׸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÇк ½¾¸ ÆÓº ¾¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¾½½¹¾½ º ½¼º ĺ Ï Ò Ò º º À ¸ Ì ÜØÙÖ Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Í× Ò Ì ÜØÙÖ ËÔ ØÖÙѸ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ä ØØ Ö׸ ÎÓк ½¿¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¼ ¹ ½¼º ½½º º Ï ×Þ ¸ º ʺ Ý Ö¸ Ò º ÊÓ× Ò Ð ¸ ÓÑÔ Ö Ø Ú ËØÙ Ý Ó Ì ÜØÙÖ Å ×ÙÖ × ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ÓÖ Ì ÖÖ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ¸ Á ÎÓк ËÅ ¹ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¾ ¹¾ º ½¾º ˺ Ϻ Ù Ö Ò º Ì ÖÞÓÔÓÙÐÓ׸ Ò Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ó¹Ó ÙÖÖ Ò Å ØÖ × ÓÖ Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ× ×¸ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ½¾¸ ½ ¼¸ ÔÔº ¾ ¹ ¿¼ º

ÔØ Ö

ÓÒØ Òع × ÁÑ

Ê ØÖ Ú Ð

× Ð Ö ÑÓÙÒØ× Ó ÓØ ÒØ ÖÒ Ð Ò ÜØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ ÓÑ Ò Ö × Ò ÐÝ Ð ×× ÜÔ Ò× Ú Ò ÔÖÓ ××ÓÖ× ÓÑ Ò Ö × Ò ÐÝ ÑÓÖ ÔÓÛ Ö Ùи Ñ Ø × × Ú ÓÒ ÖÓÑ Ò Ü¹ Ô Ø Ø ÓÒ ØÓ ¬ÖÑ Ö Ð Øݺ ÁÑ Ø × × Ü ×Ø ÓÖ ×ØÓÖ Ò ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ׸ × Ø ÐÐ Ø Ñ ×¸ Ñ Ð Ñ ×¸ Ò Ò Ö Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ó Ô ÓØÓ Ö Ô ×º Í× × Ú ÖÝ ÓÖ Ò ØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒº ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ù× Ö× Ñ Ý Û × ØÓ ¬Ò ÛÓÖ Ý ÖØ Ò ÖØ ×Ø ÓÖ ØÓ ¬Ò ÓÙØ Û Ó Ô ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ý Ú × Òº Å Ð Ø × Ù× Ö× Ñ Ý Ñ Ð ×ØÙ ÒØ× ×Ø٠ݹ Ò Ò ØÓÑÝ ÓÖ Ó ØÓÖ× ÐÓÓ Ò ÓÖ × ÑÔÐ Ò×Ø Ò × Ó Ú Ò × × º Ò Ö Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ñ Ø ×× Ý ÐÐÙ×ØÖ ØÓÖ× ÐÓÓ Ò ÓÖ Ù×Ø Ø Ö Ø Ô ØÙÖ ÓÖ Ò ÖØ Ð ÓÖ ÓÓ º Ì ÓÑ Ò Ó Ø × ÔÔÐ Ø ÓÒ × ÒÓÖÑÓÙ× ÓÒ Ù× Ö Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ¬Ò Ñ × Ó ÓÖ× ×¸ Ò¹ ÓØ Ö Ñ Ø Û ÒØ ×ÙÒ× Ø׸ Ò Ø Ö Ñ Ø ÐÓÓ Ò ÓÖ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ Ôظ ×Ù × ÐÓÚ º ÁÑ Ø × × Ò Ù ¸ ÓÒØ Ò Ò ÙÒ Ö × Ó Ø ÓÙ× Ò × ÓÖ Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó Ñ ×º ÁÒ ÑÓ×Ø × × Ø Ý Ö ÓÒÐÝ Ò Ü Ý ÝÛÓÖ × Ø Ø Ú ØÓ ÙÔÓÒ Ò ÒØ Ö ÒØÓ Ø Ø × ×Ý×Ø Ñ Ý ÙÑ Ò Ø ÓÖ Þ Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ñ × Ò Ö ØÖ Ú ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÓÒØ Òظ Û Ö ÓÒØ ÒØ Ñ Ø Ö Ö ØÓ ÓÐÓÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ׸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ö ÓÒ × Ô ×¸ ÓÖ Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Ï Ð Ø ×Ø Ø Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× × ×Ø ÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ¸ ÓÑÑ Ö Ð Ò Ö × Ö ×Ý×Ø Ñ× Ú Ò Ù ÐØ Ò Ö ÐÖ Ý Ò Ù× ÑÓ ×Ý×Ø Ñ× Ö Ó Ø Ò Ú Ð Ð ÓÒ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï º Ì × ÔØ Ö ÜÔÐÓÖ × Ø Ñ Ø Ó × Ý Û ÙÑ Ò× Ò Ö ØÖ Ú Ñ × Û Ø ÓÙØ Ö ×ÓÖØ Ò ØÓ ÝÛÓÖ × Ö º

º½

ÁÑ

Ø

×

Ü ÑÔÐ ×

ËÓÑ Ñ Ø × × Ú Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ù×Ø ØÓ × ÓÛ ÓÛ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ ÛÓÖ ×º Ì Á Å É Á ÈÖÓ Ø Ø × × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø × Ò º É Á × Ö × Ö ×Ý×Ø Ñ Ø Ø Ð ØÓ ÓÑÑ Ö Ð ÔÖÓ Ù Ø Ú ÐÓÔ Ò ×ÓÐ Ý Á ź ÁØ Ö ØÖ Ú × Ñ × × ÓÒ Ú ×Ù Ð ÓÒØ Òظ Ò ÐÙ Ò ×Ù ÔÖÓÔ ÖØ × × ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ ×¸ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙظ Ò Ø ÜØÙÖ º Î Ö ¸ ÁÒ º Ú ÐÓÔ ÓÑÔ Ø Ò ÔÖÓ Ù Ø¸ Ø Î Ö × Ö Ò Ò ¸ Û Ò Ö ØÖ Ú Ñ × × ÓÒ ÓÐÓÖ¸ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò ×ØÖÙ ØÙÖ º Ì × Ò ÓØ Ö Ñ × Ö Ò Ò × Ò Ù× ØÓ × Ö Ø × × Ø Ø Ö ÔÖÓÚ Ý ÓØ Ö Ò×Ø ØÙØ ÓÒ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ò ÖØ× ÅÙ× ÙÑ× Ó Ë Ò Ö Ò × Ó Ú ÔÖÓÚ É Á ×× ØÓ Ø Ö Áѹ × ¸ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø Þ Ô ÒØ Ò ×º Ê ÒÓ Ö Ô ÒØ Ò ÖÓÑ Ø × ÓÐÐ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ë Ñ Ð Ö Ø Ð ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ö Ò Ö Ø Ò Ñ ÒÝ Ñ ÓÖ Ø × Ó Ø ¾

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ Ê ÒÓ Ö Ô ÒØ Ò Ñ

µ Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÙÖ º½ ÁÑ × ÖÓÑ Ø Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ׺ ´È ÖÖ ¹ Ù Ù×Ø Ê ÒÓ Ö Ô ÒØ Ò Ñ ¸ Ä Ò ¹ × Ô Ø ÙÐ Ù¸ º ½ ¿¸ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø Ò ÖØ× ÅÙ× ÙÑ× Ó Ë Ò Ö Ò × Ó¸ Å Ð Ö ÒÒ Ï ÐÐ Ñ× ÓÐÐ Ø ÓÒ¸ ½ º Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ø ËÑ Ø ×ÓÒ Ò ÁÒ×Ø ØÙØ ÓÒ¸ ½ ¾ºµ ÛÓÖÐ º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ ÖØ ÓÐÐ Ø ÓÒ׸ Ø Ö Ö Ò Ö Ð Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ× Û Ó× Ò Ú Ù Ð Ñ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ Ð Ò× Ò Ý ÔÖ Ú Ø Ù×ØÓÑ Ö× Û Ó Ñ Ý Û ÒØ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ö Ø Ò ÔÖÓ Ù Ø× ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÖØ Ð ×º ÇÒ Ó Ø ×Ø × Ø ÓÖ × Ö Ú ¸ Û ÓÒØ Ò× ÑÓÖ Ø Ò ½ Ñ ÐÐ ÓÒ Ñ ×¸ Û Ø Ò ÖÐÝ ÓÒ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖÑ Ø Ò ÖÓÛ Ò º Ì × Ö Ú ØÖ × ØÓ ÔØÙÖ Ø ÙÐÐ Ö Ò Ó ÙÑ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ø ÓÒØ Ò× ×Ù Ø ÓÖ × × ×ØÓÖݸ Öظ ÒØ ÖØ ÒÑ Òظ × Ò Ò Ò Ù×ØÖݸ Ò Ò Ñ Ð׺ ÓÖ × ÔÖÓÚ × Ö ØÖ Ú Ð Ó Ø× Ñ × Ý ÝÛÓÖ Ò Ý ÖÓÛ× Ò º ÒÓØ Ö ÓÑÔ Òݸ È ÓØÓ × ¸ Ð×Ó ÔÖÓÚ × Ò ÓÒÐ Ò Ñ Ø × ÓÖ Ò Þ Ý Ø ÓÖ × Ò × Ö Ð Ø ÖÓÙ ÝÛÓÖ ×º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ ÖØÛÓÖ Ò Ô ÓØÓ Ö Ô ×¸ Ø Ö Ö × ÒØ ¬ Ò Ñ Ð Ñ ÓÐÐ ¹ Ø ÓÒ׺ Ì Æ Ø ÓÒ Ð Ä Ö ÖÝ Ó Å Ò ÔÖÓÚ × Ø × Ó Ö Ý׸ Ì × Ò׸ ÅÊÁ Ñ × Ò ÓÐÓÖ ÖÓ××¹× Ø ÓÒ׸ Ø Ò Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð× ÐÓÒ Ø Ó × Ó Ñ Ð Ò ÑÐ Ú Öº Ì Ö Ö ÓÚ Ö ½ ¸¼¼¼ Ñ × Ú Ð Ð ÓÖ Ô ÓÔÐ Û Ó Û ÒØ ØÓ Ù× Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½ µ ÓÐÐ Ø× ÕÙ × Ø ÓÒ Ô Ð ØÝ Ð Ñ ×º ÒÙÑ Ö× Ò ¸ ØÓ

ÓÖ Ñ Ð Ö × Ö º Ì Æ Ø ÓÒ Ð ÖÓÒ ÙØ × Ò ËÔ Ñ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ ´Æ Ë Ù Ø × × Ó Ñ × ÖÓÑ Ø× × Ø ÐÐ Ø × Ò Ñ × Ø Ñ Ú Ð Ð ÓÖ ÔÙ Ð ´ ÓÖ µº Ì ÍÒ Ø ËØ Ø × ÓÐÓ Ð ËÙÖÚ Ý ´ÍË Ëµ ÔÖÓÚ × Û × Ö ÓÖ Ù× Ö× Û Ó Û × ØÓ ¬Ò Ò ÓÖ Ö Ø × Ø× Ò ÐÙ Ò Ø Ð × Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ò ÐÐݸ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï Ø× Ð × Ø × Ø Ø ÓÒØ Ò× ÓØ Ø ÜØ Ò Ð Ö Ó Ñ ×º Ë Ö Ò Ò × ÓÖ ¬Ò Ò Ñ × ÓÒ Ø Ï ¸ × ÓÒ ÝÛÓÖ × Ð Ñ Ø ÜØ Òظ ÓÒ Ñ ÓÒØ ÒØ Ö Ò Ú ÐÓÔ º

º¾

ÁÑ

Ø

× ÉÙ Ö ×

ÚÒ Ø × Ø¸ ØÓ Ö ØÖ Ú Û ÐÐ Ò Ö Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ø × Ð Ø Ø ÓÒ ÖÓÑ Û

× Ó Ñ ×¸ Û ÑÙ×Ø Ú ×ÓÑ Û Ý¸ ÓØ Ö Ø Ò × Ö Ò Ø ÖÓÙ Ø Û ÓÐ Ø Ñº ÓÑÔ Ò × Ø Ø Ñ Ø × × Ó Ñ × Ú Ð Ð ØÓ Ø Ö Ù×ØÓÑ Ö× Ú × Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Û Ñ × × ÓÙÐ ØÓ Ø Ø ÓÖ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ÓÖ ×× Ò Ò Ò Ö Ð Ø ÓÖ × Ò ÓØ Ö ÝÛÓÖ × Ñ ×º ÁÑ × ÔÔ Ö Ò ÓÒ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï Û ÐÐ Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ô¹ ÝÛÓÖ × Ò Ó Ø Ò ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ

ÁÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ¸ ÒØ Ø × Ò Ö ØÖ Ú × ÓÒ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ö Ø ÜØÙ Ð ØØÖ ÙØ ×º ØØÖ ÙØ × Ù× ØÓ Ö ØÖ Ú Ñ × Ñ Ø Ò ÐÙ Ò Ö Ð Ø ÓÖݸ Ò Ñ × Ó Ó Ø× ÔÖ × Òظ Ò Ñ × Ó Ô ÓÔÐ ÔÖ × Òظ Ø Ó Ö Ø ÓÒ¸ Ò ×ÓÙÖ º Ì Ñ × Ò Ò Ü ÓÖ Ò ØÓ Ø × ØØÖ ÙØ ×¸ ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò Ö Ô ÐÝ Ö ØÖ Ú Û Ò ÕÙ ÖÝ × ××Ù º Ì × ØÝÔ Ó Ø ÜØÙ Ð ÕÙ ÖÝ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø ËÉÄ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × Ð Ò Ù ¸ Û × Ú Ð Ð ÓÖ ÐÐ ×Ø Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ý×Ø Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÕÙ ÖÝ
Ë Ä Ì ¶ ÊÇÅ ÁÅ ÏÀ Ê Ì ÇÊ ³ Å˳ Æ ËÇÍÊ ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴ

ÛÓÙÐ ¬Ò Ò Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ñ × ÖÓÑ Ø × Ø Ò Ñ ÁÅ Û Ó× Ì ÇÊ Ø¹ ØÖ ÙØ Û × × Ø ØÓ ³ Å˳ Ò Û Ó× ËÇÍÊ ØØÖ ÙØ Û × × Ø ØÓ ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴº Ì Ó Ø ÛÓÙÐ ØÓ Ö ØÖ Ú Ñ × Ó Ø Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ËÑ Ø ×ÓÒ Ò ÁÒ×Ø ØÙØ º ÙÖ º½ × ÓÛ× Ò Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÖÓÑ Ø × ÓÐÐ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ý×Ø Ñ ÛÓÙÐ Ö ØÖ Ú ÐÓÒ Û Ø Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ñ Ñ ×º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÐÐÓÛ ÑÓÖ × Ð Ø Ú Ö ØÖ Ú Ð׸ × Ö ÔØ Ú × Ø Ó ÝÛÓÖ × ÛÓÙÐ Ú ØÓ ×ØÓÖ ÓÖ Ñ º ÁÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ¸ à ÏÇÊ ÛÓÙÐ Ò ØØÖ ÙØ Ø Ø ÓÙÐ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ú ÐÙ × ÓÖ Ñ º ËÓ Ø Ñ Ø Ý×Ø Ñ Ñ Ø Ú Ú ÐÙ × Ó ³ Å ÌÀ Ë̳¸ ³ Ê ËÌ Ä³¸ Ò ³ÈÍÊÈÄ ³ × Ø× ÝÛÓÖ ×¸ Ò ÓÙÐ Ö ØÖ Ú ÓÖ Ò ØÓ ÐÐ Ø Ö ÓÖ ÒÝ Ó Ø Ø Ö ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ö × Ó Ø Ù× Öº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ËÉÄ ÕÙ ÖÝ
Ë Ä Ì ¶ ÊÇÅ ÁÅ ÏÀ Ê Ì ÇÊ ³ Å˳ Æ ËÇÍÊ ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴ Æ ´Ã ÏÇÊ ³ Å ÌÀ Ë̳ ÇÊ Ã ÏÇÊ ³ Ê ËÌ Ä³ ÇÊ Ã ÏÇÊ ³ÈÍÊÈÄ ³µ

Ö ØÖ Ú × ÐÐ Ñ × ÖÓÑ Ø × Ø Ò Ñ ÁÅ ¸ Û Ó× Ì ÇÊ × ³ Å˳¸ Û Ó× ËÇÍÊ × ³ËÅÁÌÀËÇÆÁ Ƴ¸ Ò Û × Ã ÏÇÊ Ú ÐÙ Ó ³ Å ÌÀ Ë̳¸ ³ Ê Ë¹ Ì Ä³¸ ÓÖ ³ÈÍÊÈÄ ³º Ì × Û ÐÐ Ö ØÖ Ú ÑÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ø Ñ Ø Ý×Ø Ñ Ø Ù× Ö Û ÐÐ Ð ØÓ ÖÓÛ× Ø ÖÓÙ Ò × Ð Ø Ñ × ÖÓÑ Ø × Ø Ö ØÙÖÒ º

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ ÁÑ

ÛØ Ô × ÙÖ º¾ È Ñ × Ö ØÙÖÒ

µ ÁÑ

Û Ø ÒÓ Ô ×

Ý ÝÛÓÖ × Ö º

Ì Ö × Ð Ñ Ø ØÓ Û Ø Ò ÓÒ Û Ø Ø ÝÛÓÖ ÔÔÖÓ º ÀÙÑ Ò Ó Ò Ó ÝÛÓÖ × × ÜÔ Ò× Ú Ò × ÓÙÒ ØÓ Ð Ú ÓÙØ ×ÓÑ Ø ÖÑ× Ý Û Ù× Ö× Û ÐÐ Û ÒØ ØÓ Ö Ö Ò Ò Ñ º ÁÒ Û Ø × ×¸ Ù× Ò ÀÌÅÄ ÔØ ÓÒ× Ò ÐÔ ØÓ ÙØÓÑ Ø ¸ ÙØ Ð×Ó ÔÖÓÚ × ÓÒÐÝ Ð Ñ Ø Ò Ü Ò Ô Ð Øݺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ×ÓÑ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ × Ñ Ý ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ ÐÓÓ Ú ÖÝ « Ö ÒØ Ø Ò Ø Ù× Ö ÜÔ Ø× ÖÓÑ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ö Ú ÝÛÓÖ ×º ÙÖ º¾ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ö ØÙÖÒ ÖÓÑ Û × Ö Û Ø Ø ÝÛÓÖ ³Ô ׳º Ú Ò Ø Ø ÝÛÓÖ × ÐÓÒ Ö Ò×ÙÆ Òظ Û Û ÐÐ ÜÔÐÓÖ ÓØ Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ Ö ØÖ Ú Ò Ñ × Ø Ø Ò Ù× Ò×Ø Ó ÓÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ ÝÛÓÖ ×º

Ü Ö × ½¾¼ à ÝÛÓÖ ÉÙ Ö × Ú Ò ËÉÄ ÕÙ ÖÝ Ø Ø Û ÐÐ Ö ØÖ Ú Ø Ñ Ó ÙÖ º¾ ¸ ÙØ Û ÐÐ ÒÓØ Ö ØÖ Ú Ø Ñ Ó ÙÖ º¾ º Í× Û Ø Ú Ö Ø ÓÖ × Ò ÝÛÓÖ × ÝÓÙ Ø Ò Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø º

º¿ ÉÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ ÉÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ × Ø × Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ø Ø × ÓÖÑÙÐ Ø
Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ø Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ý Ø Û × Ú ÐÓÔ Ý Á Å ØÓ Ý¸ Å ÖÓ×Ó Ø ×× × ÁÒ ×Ø Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×¸ Û Ö Ø Ú ÐÙ × Ó Ú Ð٠׸ ÕÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ Ñ Ö ÐÝ ÔÖÓÚ × ÓÒÚ Ò Ø ÓÒ Ð ÔÓÛ Öº

Ý ¬ÐÐ Ò Ò Ú ÐÙ × ×Ý×Ø Ñ ØÓ ËÉĺ Ì ¬Ö×Ø É ×Ý×Ø Ñ ÓÓ Ü ÑÔÐ Ó Ø × ØÝÔ Ó ×Ý×Ø Ñº ØØÖ ÙØ × Ö Ñ ÒÐÝ Ø ÜØ ÓÖ ÒÙÑ Ö ÒØ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ù× Ö¸ Û Ø ÓÙØ ÒÝ

ÁÒ Ñ Ø × ×¸ Ø Ú ÖÝ Ó ÕÙ Öݹ ݹ Ü ÑÔÐ × Ü Ø Ò º ÁÒ×Ø Ó ØÝÔ Ò ÕÙ Öݸ Ø Ñ Ø × Ù× Ö × ÓÙÐ Ð ØÓ × ÓÛ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÑÔÐ Ñ ¸ ÓÖ Ô ÒØ ÓÒ ÒØ Ö Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø × Ö Ò¸ ÓÖ Ù×Ø × Ø Ø ÓÙØÐ Ò Ó Ò Ó Øº Ì ×Ý×Ø Ñ × ÓÙÐ Ø Ò Ð ØÓ Ö ØÙÖÒ × Ñ Ð Ö Ñ × ÓÖ Ñ × ÓÒØ Ò Ò × Ñ Ð Ö Ó Ø׺ Ì × × Ø Ó Ð Ó ÐÐ ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ× ÓÒ × Ø× ÓÛÒ Û Ý× Ó ×Ô Ý Ò ÕÙ Ö ×¸ Ø ÖÑ Ò Ò × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ÕÙ ÖÝ Ò Ò Ñ Ò Ø Ø × ¸ Ò Ó × Ð ØÒ Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

Images 1-8 out of 41

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size Columns:

view full size Rows:

view full size

ÙÖ º¿ Ê ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÒ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ × Ñ Ð Ö ØÝ Ø ÕÙ ÖÝ × Ø Ü ÑÔÐ Ñ × ÓÛÒ Ò Ø ØÓÔ Ð Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ´ Ñ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ñ ×µº Ñ × ØÓ Ö ØÙÖÒ º

ÌÓ Ô ÓÙÖ × Ù×× ÓÒ Ò Ö Ð¸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö ÕÙ ÖÝ × Ò Ü ÑÔÐ Ñ ÔÐÙ× × Ø Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ì Ñ Ñ Ý Ø Ð Ô ÓØÓ Ö Ô ¸ Ù× Ö¹Ô ÒØ ÖÓÙ Ü ÑÔÐ ¸ Ð Ò ¹ Ö Û Ò × Ø ¸ ÓÖ ÑÔØݸ Ò Û × Ø Ö ØÖ Ú Ð × Ø ÑÙ×Ø ÓÒÐÝ × Ø × Ý Ø ÓÒ¹ ×ØÖ ÒØ׺ Ì ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ñ Ý ÝÛÓÖ × Ø Ø × ÓÙÐ ÔÖ × ÒØ Ò ×ÓÑ Ò Ü Ò ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ñ Ý ×Ô Ý Ó Ø× Ø Ø × ÓÙÐ ÒØ Ñ Ò Ú Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ Ø Ñº ÁÒ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ × ¸ Ø ÕÙ ÖÝ × Ø Ð Ñ Ø Ø × ÓÑÔ Ö ØÓ Ñ × ÒØ Ø × ÓÖ Ò ØÓ Ò Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º Ï Ò Ø ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ × Þ ÖÓ¸ Ø Ñ Ü ØÐÝ Ñ Ø × Ø ÕÙ Öݺ Î ÐÙ × Ð Ö Ö Ø Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ú Ö ÓÙ× Ö × Ó × Ñ Ð Ö ØÝ ØÓ Ø ÕÙ Öݺ ÁÑ × Ö Ò Ò × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ØÙÖÒ × Ø Ó Ñ × Ò ÓÖ Ö Ó Ø Ö ×Ø Ò ØÓ Ø ÕÙ Öݺ ÙÖ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÒ Ø× ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º Ì Ñ × × ÓÛÒ Û Ö Ø Ø ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö Ñ × ØÓ Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ¸ Û × × ÓÛÒ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø ÔÓ× Ø ÓÒ × Ø × ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö ØÓ Ø× Ð º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º
Ì

ÁÑ

×Ø Ò

Å ×ÙÖ ×
× ØÓ ÕÙ ÖÝ × Ô Ò ÒØ ÓÒ Û Ñ × Ñ Ð Ö Øݺ Ì Ö Ö ÓÙÖ Ñ ÓÖ Ð ×× × Ó

Ù Ñ ÒØ Ó ÓÛ × Ñ Ð Ö Ø × Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÓÖ Ñ ×ÙÖ × Ö Ù× ØÓ Ù × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × ½º ÓÐÓÖ × Ñ Ð Ö ØÝ ¾º Ø ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÝ ¿º × Ô × Ñ Ð Ö ØÝ º Ó Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × Ñ Ð Ö ØÝ
º º½ ÓÐÓÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

ÓÐÓÖ × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × Ö Ó Ø Ò Ú ÖÝ × ÑÔÐ º Ì Ý ÓÑÔ Ö Ø ÓÐÓÖ ÓÒØ ÒØ Ó ÓÒ Ñ Û Ø Ø ÓÐÓÖ ÓÒØ ÒØ Ó × ÓÒ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÖÝ ×Ô ¬ Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ É Á ÐÐÓÛ× Ù× Ö× ØÓ ×Ô Ý ÕÙ ÖÝ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ ×º Ì Ù× Ö ÓÓ× × ÙÔ ØÓ ¬Ú ÓÐÓÖ× ÖÓÑ ÓÐÓÖ Ø Ð Ò Ò Ø × Ø × Ö Ô Ö ÒØ Ó ÓÐÓÖº É Á ÐÓÓ × ÓÖ Ñ × Ø Ø Ö ÐÓ× ×Ø ØÓ Ú Ò Ø × ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ ×º Ì Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÐÓÖ× Û Ø Ò Ø Ñ × ÒÓØ ØÓÖ Ò Ø × Ö º ÙÖ º × ÓÛ× × Ø Ó Ñ × Ö ØÙÖÒ ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ø Ø ×Ô ¬ ¼± Ö ¸ ¿¼± Ý ÐÐÓÛ¸ Ò ½¼± Ð º Ï Ð Ø ÓÐÓÖ× Ö ØÙÖÒ Ö Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö Ò Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ ×¸ Ø Ñ × Ú Ú ÖÝ « Ö ÒØ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ׺ Ö Ð Ø Ø Ò ÕÙ × ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ò ¸ × × Ù×× Ò ÔØ Ö Ò Ù× ÓÖ Ú Ø Ð Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔØ Ö ½ º Í× Ö× Ò ÔÖÓÚ × ÑÔÐ Ñ Ò × Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ñ × Û Ó× ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ × ÐÓÛº ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × × ÓÙÐ Ò ÐÙ ×ÓÑ Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ × Ñ Ð Ö ØÛÓ « Ö ÒØ ÓÐÓÖ× Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ É Á ¬Ò × Ø× ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × Ì ´ ´Á µ ´Éµµ ´ º½µ ×Ø ´Á ɵ ´ ´Á µ ´Éµµ Û Ö ´Á µ Ò ´Éµ Ö Ø Ã¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ× Ó Ñ × Á Ò É¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò × Ã ¢ Ã × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ØÖ Üº ÁÒ Ø × Ñ ØÖ Ü ÓÐÓÖ× Ø Ø Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ × Ñ Ð Ö × ÓÙÐ Ú × Ñ Ð Ö ØÝ Ú ÐÙ × ÐÓ× ØÓ ÓÒ ¸ Û Ð ÓÐÓÖ× Ø Ø Ö Ú ÖÝ « Ö ÒØ × ÓÙÐ Ú × Ñ Ð Ö ØÝ Ú ÐÙ × ÐÓ× ØÓ ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ × ÒÓØ Ö ÔÓ×× Ð ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º ÁØ × ÓÑÑÓÒ ÓÖ Ø Ù× Ö ØÓ Ò Û Ø Ò ÑÔØÝ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ò ØÓ ÓÓ× ÓÐÓÖ× ÓÖ Ó Ø Ö ×ÕÙ Ö × ÖÓÑ Ø Ð º ÁÒ ÙÖ º ¸ Ø Ù× Ö × × Ð Ø ØÛÓ ÓÐÓÖ× ÖÓÑ Ø ÓÐÓÖ Ñ ØÖ Ü × ÓÛÒ Ø Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø Ò × Ô ÒØ Ø Ñ ÓÒØÓ Ø ¢ ×Ô Ø Ð Ð ÝÓÙØ Ö × ÓÛÒ Ø Ø ÙÔÔ Ö Ö Øº Ì Ñ × × ÓÛÒ Ö Ø Ó× Ø Ø Û Ö Ù ÑÓ×Ø × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÕÙ ÖÝ ÓÖ Ò ØÓ × ÑÔÐ ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º × Û × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¿¸ Ø × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ò Ü ÑÔÐ Ñ Ò Ú Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ØÙÖÒ ÓØ Ö Ñ × Ø Ø Ú ×Ô Ø Ð ÓÐÓÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ø Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Øº ÓÐÓÖ Ð ÝÓÙØ Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ù× Ö Ö ÕÙ Ö Ø Ø ÓÑÔ Ö × Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ÕÙ ÖÝ ØÓ Ø Ö ×ÕÙ Ö ÓÐÓÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÓÐÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó ÔÓØ ÒØ Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Images 1-8 out of 50

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

view full size

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó É Á × Ö × ÓÒ ÓÐÓÖ Ô Ö ÒØ × Ø ÕÙ ÖÝ ×Ô ¬ Ö ¸ ¿¼± Ý ÐÐÓÛ¸ Ò ½¼± Ð ´ Ñ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ñ ×µº

¼±

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó Ò Ñ Ø × × Ö Ò Û Ø ÕÙ ÖÝ × Ô ÒØ Ö º ´ÁÑ × ÖÓÑ Ø ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø × ØØÔ »»Ú ×ÑÓ ºÛÛÛºÑ ºÑ غ Ù»Ú ×ÑÓ » Ñ ÖÝ»Î × ÓÒÌ ÜØÙÖ »Ú ×Ø Üº ØÑеº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾ ×Ø Ò µ
É´ ÓÐÓÖ ´Á ɵ ÓÐÓÖ ´ Á´

ÑØ Ò Ñ

Ò ÓÑ Ò × Ø Ö ×ÙÐØ× ÒØÓ × Ò Ð Ñ
Ö

µµ

´ º¾µ

Û Ö Á ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÐÓÖ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø × Ñ Á Ò É ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÐÓÖ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ Éº Ì Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ò Ø× Ð Ú ÖÝ × ÑÔÐ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø º ËÓÑ ×Ù Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ö ½º Ø Ñ Ò ÓÐÓÖ Ò Ø Ö ×ÕÙ Ö ¾º Ø Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ ¿º ÑÙÐØ ¹ Ò ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø ÓÐÓÖ Ì Ö ×ÕÙ Ö ×Ø Ò ÑÙ×Ø Ð ØÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ù Ñ Ò Ò ÙÐ ×Ø Ò ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ò ÓÐÓÖ × Ö ÔÖ × ÒØ × ØÖ ÔÐ ´Ê µ¸ Ø Ò Ø Ñ ×ÙÖ ´ÊÉ É É µ ´ÊÁ Á Á µ ¾ ÛÓÙÐ Ò Ó Ú ÓÙ× Ó ¸ ÙØ ÒÓØ Ò ¹ ×× Ö ÐÝ Ø ×Ø ÓÒ º ÁÒ×Ø Ó ÓÑÔ Ö Ò ´Ê µ Ú Ð٠׸ ×ÓÑ ×Ý×Ø Ñ× Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÐÓÖ ×Ô ÒØÓ × Ø Ó ¿ Ò× Ò Ô Ø Ð Ó Ø ÒÙÑ Ö Ð × Ñ Ð Ö Ø × ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ò׺ Ì × × Ø × Ñ Ø Ò ÕÙ Ø Ø Û × Ù× Ò É Á ³× ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × × Ù×× ÓÚ º

Ü Ö × ½¾½ ÓÐÓÖ À ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ¢ ¢ ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ò ÑÔÙØ ØÛÓ Ñ × Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö Ø Û ÓÐ Ñ × ÓÖ × Ð Ø ×Ù Ñ × Ó º Í× Ø × × Ñ ×ÙÖ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ¹ ÓÐÓÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ ×Ô Ý Ø Ñ Ò× ÓÒ× Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ò × Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö × ÒØÓ × Ò Ð ×Ø Ò × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º¾º ÌÖÝ ÝÓÙÖ Ö ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÓÒ × Ú Ö Ð Ô Ö× Ó ÓÐÓÖ Ñ × Ò Û Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ× ½ ¢ ½¸ ¢ ¸ Ò ¢ º
º º¾ Ì ÜØÙÖ Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

Ì ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÝ × ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ÓÐÓÖ × Ñ Ð Ö Øݺ Ò Ñ Ø Ø × × Ñ Ð Ö Ø ÜØÙÖ ØÓ ÕÙ ÖÝ × ÓÙÐ Ú Ø × Ñ ×Ô Ø Ð ÖÖ Ò Ñ ÒØ× Ó ÓÐÓÖ× ´ÓÖ Ö Ý ØÓÒ ×µ¸ ÙØ ÒÓØ Ò ¹ ×× Ö ÐÝ Ø × Ñ ÓÐÓÖ× ´ÓÖ Ö Ý ØÓÒ ×µº Ì Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × × Ö Ò ÔØ Ö Ò Ù× ØÓ Ù Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ØÛÓ Ø ÜØÙÖ ×º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÜØÙÖ ¹ × Ñ Ö ØÖ Ú Ð¸ Ù× Ò ×Ø Ò × ÓÒ Ø Ä Û× Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ ×º × Ò × Ò ÖÓÑ Ø ÕÙ ÖÝ Ö ×ÙÐØ׸ Ø × ×Ø Ò × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÓÐÓÖ× Ò Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ Ú ÐÓÔ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÐÓÓ ÓÖ ÓØ ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ × Ñ Ð Ö Øݺ Ì ÜØÙÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ú ØÛÓ ×Ô Ø× ½º Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÜØÙÖ Ò ¾º Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó × Ñ Ð Ö ØÝ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó Ò Ñ Ø × × Ö × ÓÒ Ø Ü¹ ØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÝ ´ÁÑ × ÖÓÑ Ø ÅÁÌ Å Ä Î ×Ì Ü Ø × ØØÔ »»Ú ×ÑÓ ºÛÛÛºÑ ºÑ غ Ù»Ú ×ÑÓ » Ñ ÖÝ»Î × ÓÒÌ ÜØÙÖ »Ú ×Ø Üº ØÑеº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Ì ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ø ÜØÙÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ¸ Û × Ú ØÓÖ Ó ÒÙÑ Ö× Ø Ø ×ÙÑÑ Ö Þ × Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ú Ò Ñ ÓÖ Ñ Ö ÓÒº Ì Ú ØÓÖ Ó À Ö Ð ³× ¬Ú Ó¹Ó ÙÖ Ò ¹ × Ø ÜØÙÖ ØÙÖ × Ò Ø Ø Ó Ä Û׳ Ò Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý ØÙÖ × Ö Ü ÑÔÐ × Ó Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Ï Ð Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ù× ØÓ ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ò ÒØ Ö Ñ ¸ Ø × × ÓÒÐÝ ÓÓ Ñ Ø Ó ÓÖ × Ö Ò × Ò Ð Ø ÜØÙÖ Ñ ×º ÓÖ ÑÓÖ Ò Ö Ð Ñ ×¸ Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö Ð ÙÐ Ø Ø Ô Ü Ð ÓÖ ×Ñ ÐÐ ´ º º ½ ¢ ½ µ Ò ÓÖ ÓÓ ÓÙØ Ø Ø Ô Ü Ðº Ì Ò Ø Ô Ü Ð× Ö ÖÓÙÔ Ý ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ×× Ò× ÙÒ ÕÙ Ð Ð ØÓ « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖÝ Ø ¬Ò ׺ Ú Ò Ø Ø Ô Ü Ð× Ò ×× Ò Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ð Ð × ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ÜØÙÖ Ð ×׸ Ú Ö ÓÙ× Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò × Ò ¬Ò º Ì × ÑÔÐ ×Ø Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò × Ø Ô ¹ Ò ¹ Ð ³ ×Ø Ò º Ì Ù× Ö × Ð Ø× Ø ÜØÙÖ Ý Ð Ò ÓÒ Ô Ü Ð Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÓÒ Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ÓÖ Ý × Ð Ø Ò Ø Ø ÜØÙÖ ÖÓÑ ÔÖ Ø ÖÑ Ò × Ø Ó Ó ×º Ì × Ð Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø× Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ¸ Û × ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ××Ó Ø Û Ø Ø Ø × º Ì ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × ¬Ò Ý ¾ ´ º¿µ Ô Ò Ð ´Á ɵ Ñ Ò ¾Á Ì ´ µ Ì ´Éµ Û Ö Ì ´ µ × Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ø Ô Ü Ð Ó Ñ Á Ò Ì ´Éµ × Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ø Ø × Ð Ø Ô Ü Ð ÓÖ ÓÖ Ø × Ð Ø Ø ÜØÙÖ Ð ×× Ó Ø ÕÙ Öݺ й Ø ÓÙ Ø × ÐÓÓ × Ð Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒØ Ò× Ú ¸ ÑÓ×Ø Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÚÓ Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ñ Ý Ð ×Ø Ó Ø× Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖ × × Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ º ÓÖ Ø × Ñ ¸ Ø ÕÙ ÖÝ Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò × ÓÒÐÝ ØÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø× Ð ×غ ÁÒ Ü Ò Ò ÔÖÓÚ Ú Ò ×Ø Ö Ö ØÖ Ú Ðº Ì Ô ¹Ò¹Ð ×Ø Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ö ØÓ × Ð Ø Ú Ò Ø ÜØÙÖ Ø ÒÒÓØ ÓÔ Ö Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÒ ÕÙ ÖÝ Ñ º ÑÓÖ Ò Ö Ð Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ ×ÙÖ × × Ù×× ÓÚ ÖÓÑ ÓÐÓÖ ØÓ Ø ÜØÙÖ º Ö × ÔÐ ÓÚ Ö Ø ÕÙ ÖÝ Ñ Ò Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ × Ð ÙÐ Ø ÓÖ Ö ×ÕÙ Ö º Ì × Ñ ÔÖÓ ×× × ÔÔÐ ØÓ Ø Ø × Ñ ºÌ Ö Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò × Ú Ò Ý Á É ´ºµ Ø ÜØÙÖ ´Á ɵ Ø ÜØÙÖ ´Ì ´ µ Ì ´ µµ Ö Û Ö Ø ÜØÙÖ Ò Ù Ð Ò ×Ø Ò ÓÖ ×ÓÑ ÓØ Ö ×Ø Ò Ñ ØÖ º Ì ÜØÙÖ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × Ò ¬Ò Ò × Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ö ØÓ ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ׺ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ø ÓÖݸ Ø ×ØÓ Ö Ñ ×Ô ¬ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Û Ó× Ø ÜØÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ú ØÓÖ ÐÐ× ÒØÓ Ø Ø Ø ÓÖݺ ÇÒ ÒØ Ö ×Ø Ò Ò ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÜØÙÖ ×ØÓ Ö Ñ Ñ ×ÙÖ × Ò Ú Ð¹ ÓÔ Ò Ø ÖÑ× Ó Ô Ö× Ó ØÓÙ Ò Ð Ò × Ñ ÒØ׺ Ð Ò ¬Ò Ö ´× ÔØ Ö ½¼µ × ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ ØÓ Ø Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ È Ö× Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø ØÓÙ ÓÖ ÐÑÓ×Ø ØÓÙ Ö ÓÙÒ ¸ Ò Ø Ò Ð ØÛ Ò ×Ù Ô Ö Ó × Ñ ÒØ× × ÓÑÔÙØ º Ì × Ò Ð × Ö Ø Ú Ö Ð × Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÜØÙÖ ×ØÓ Ö Ñ Ø Ø × Ö × Ø Ñ º
º º¿ Ë Ô Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÓØ ÐÓ Ð ØØÖ ÙØ × Ó Ò Ñ º ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × × ÓÒ Ø × ÕÙ ÒØ Ø × ØÖÝ ØÓ Ø ÖÑ Ò ÚÒ Ñ × ×Ô ¬ ÓÐÓÖ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò Û Ø Ö

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ü Ö × ½¾¾ Ì ÜØÙÖ ×Ø Ò Å ×ÙÖ × È × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ × ÖÓÑ ÔØ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ñ × Ñ ×¹ Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÓÑÔ Ö Ø Ø ÜØÙÖ Ò ×Ù Ñ Ó ÕÙ ÖÝ Ñ ØÓ Ø Ø Ò ×Ù Ñ Ó Ø × Ñ º Ì Ò ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ö ¹Ø ÜØÙÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ò ÐÐ ÓÒ ÒÝ Ó Ø × × Ø Ò Ú Ù Ð Ñ ×ÙÖ × Ù× Ò Ó Ø Ö ×ÕÙ Ö ×º ÓÑÔ Ö Ö ×ÙÐØ× ÓÒ × Ø Ó Ñ × Ù× Ò Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ñ ×ÙÖ × Ò ØÖÝ Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ö × Þ ×º Ì ×Ø ÓÒ Ø × Ó Ñ ×Ø Ø Ú ×ÚÖÐ Ö ÓÒ× Ó « Ö ÒØ Ø ÜØÙÖ ×º
ÓÖ ÒÓØ Ø Ó ÙÖ× Ò Ø × Ñ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ × Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ñ º Ë Ô × ÒÓØ Ò Ñ ØØÖ ÙØ Ø Ó × ÒÓØ Ñ × Ò× ØÓ × Û Ø Ø × Ô Ó Ò Ñ ×º ÁÒ×Ø ¸ × Ô Ø Ò × ØÓ Ö Ö ØÓ ×Ô ¬ Ö ÓÒ Ó Ò Ñ º Ë Ô Ó × ÓÒ ×Ø Ô ÙÖØ Ö Ø Ò ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ò Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ Ò Ó Ö ÓÒ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ØÓ ÔÖ Ø × Ô × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ º ÁÒ Ñ ÒÝ × ×¸ Ø × × ØÓ ÓÒ Ñ ÒÙ ÐÐݸ ÙØ ÙØÓÑ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ × ÔÓ×× Ð Ò ×ÓÑ ÓÑ Ò׺ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ×Ø ÐÐ ÖÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ×ÓÐÚ ¸ ÓÖ × Ô ¹ × Ö ØÖ Ú Ð Ò Ñ Û ÐÝ Ú Ð Ð º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û ÐÐ × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¼ × Ô Ñ Ø Ò × ÓÚ Ö Öº ÌÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ×Ô Ø Ó Ñ Ò ÐÝ× ×º ÁÒ ÔØ Ö ¿¸ ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ñ Ö ÓÒ× Û Ö ¬Ò Ø × Ö Û Ø Û ÐÐ ÐÓ Ð × Ô ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ × Ò Ø Ý Ö Ö ØÓ Ø × Ô × Û ÓÐ º ÌÛÓ × Ô × Ò ÓÑÔ Ö ÓÖ ¹ Ò ØÓ ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ý ÒÝ Ó Ø ×Ø Ø ×Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × × Ö Ò ÔØ Ö º Ë Ô Ñ Ø Ò Ò Ð×Ó Ù× ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ò ÕÙ × Û Ö Ý × Ô × × Ö Ý Ø× ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ë Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö Ô ¸ Ö Ô ¹Ñ Ø Ò Ñ Ø Ó × Ò Ù× ÓÖ Ñ Ø Ò º Ö Ô Ñ Ø Ò × ÔÓÛ Ö Ùи Ù× Ø × × ÓÒ ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ø Ø Ö ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÑÓ×Ø ¾ ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ö Ô Ñ Ø Ò Ò Ú ÖÝ ×ÐÓÛ ÔÖÓ ×× Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ × ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð¸ Û Ò Ñ Ø Ó × Ø Ø Ò ÕÙ ÐÝ ÓÛ × Ñ Ð Ö Ò Ñ × Ô × ØÓ ÕÙ ÖÝ × Ô º Ç Ø Ò¸ Û Ö ÕÙ Ö × Ô Ñ Ø Ò Ñ Ø Ó × ØÓ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ØÓ × Þ º ËÓÑ ¹ Ø Ñ × Û Ð×Ó Û ÒØ ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÒÚ Ö Ò ¸ ×Ó Ø Ø Ò Ó Ø Ò ÒØ ¬ Û Ø Ö Ø × Ö Ø¹× ¹ÙÔ ÓÖ Ò ×ÓÑ ÓØ Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ × ÒÓØ ÐÛ Ý× Ö ÕÙ Ö Ò Ñ Ö ØÖ Ú Ðº Ì Ö Ö Ñ ÒÝ × Ò × Ò Û Ó Ø× Ù×Ù ÐÐÝ ÔÔ Ö Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ù Ð Ò ×¸ ØÖ ×¸ Ò ØÖÙ × Ò ÓÙØ ÓÓÖ × Ò × Ö ÓÑÑÓÒ Ü ÑÔР׺ Ë Ô Ñ ×ÙÖ × ÓÙÒ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì Ý Ö Ò ÖÓÑ ÖÙ ÐÓ Ð Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÐÔ Û Ø ¸ ÙØ Ó ÒÓØ Ô Ö ÓÖѸ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ØÓ Ú ÖÝ Ø Ð Ñ ×ÙÖ × Ø Ø ÐÓÓ ÓÖ Ó Ø× Û Ø Ú ÖÝ ×Ô ¬ × Ô ×º Ë Ô ×ØÓ Ö Ñ× Ö Ü ÑÔÐ × Ó × ÑÔÐ Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ò ÖÙÐ ÓÙØ × Ô × Ø Ø ÓÙÐ ÒÓØ ÔÓ×× ÐÝ Ñ Ø ¸ ÙØ Ø Ø Û ÐÐ Ö ØÙÖÒ Ñ ÒÝ Ð× ÔÓ× Ø Ú ×¸ Ù×Ø × ÓÐÓÖ ×ØÓ Ö Ñ× Óº ÓÙÒ ÖÝ Ø Ò ÕÙ × Ö ÑÓÖ ×Ô ¬ Ø Ý ÛÓÖ Û Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó × Ô Ò ÐÓÓ ÓÖ × Ô × Û Ø × Ñ Ð Ö ÓÙÒ Ö ×º Ë Ø Ñ Ø Ò Ò Ú Ò ÑÓÖ ×Ô ¬ ¸ ÐÓÓ Ò ÒÓØ Ù×Ø ÓÖ × Ò Ð Ó Ø ÓÙÒ Öݸ ÙØ ÓÖ × Ø Ó Ñ × Ñ ÒØ× ÒÚÓÐÚ Ò ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ó Ø× Ø Ø Ñ Ø ÕÙ ÖÝ Ö ÛÒ ÓÖ ×ÙÔÔÐ Ý Ù× Öº Ï ÒÓÛ × Ù×× Ó Ø × Ø ÓÖ ×º

Ë Ô À ×ØÓ Ö Ñ× Ú Ò Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò × Ö ×Ø Ò ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ø Ø Ý Ú Ò Ù× ÓÖ ÓØ ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ñ Ø Ò ¸ Ø × Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÜØ Ò Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾½

ØÓ × Ô Ñ Ø Ò º Ì Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ¬Ò Ø Ú Ö Ð ÓÒ Û Ø ×ØÓ Ö Ñ × ¬Ò º ÓÒ× Ö Ø × Ô × Ö ÓÒ Ó ½³× Ò Ò ÖÝ Ñ Û Ó× ÓØ Ö Ô Ü Ð× Ö ÐÐ ¼³×º ÇÒ Ò Ó ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ò × ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ù× Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ô º ËÙÔÔÓ× Ø × Ô × Ò ÖÓÛ× Ò Ñ ÓÐÙÑÒ׺ ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÑ Ò ÒØ ×ØÓ Ö Ñº Ì ÓÙÒØ Ø Ø × ×ØÓÖ Ò Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó ½¹Ô Ü Ð× Ø Ø ÔÔ Ö Ò Ø Ø ÖÓÛ ÓÖ ÓÐÙÑÒº Ì × Ð × ØÓ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ò · Ñ Ò׸ Û × Ù× ÙÐ ÓÒÐÝ Ø × Ô × ÐÛ Ý× Ø × Ñ × Þ º ÌÓ Ñ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò × Þ ÒÚ Ö Òظ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ Ò× Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ Ò× Ò ¬Ü º Ý ¬Ò Ò Ø Ò× ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ð Ø ØÓ Ø ÓØØÓÑ Ö Ø Ó Ø × Ô ¸ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ð ÒÚ Ö Ò × Ú º ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò × ÒÓØ ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö Òظ ÙØ Ñ Ý ÛÓÖ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓØ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓØ Ö ×Ñ ÐÐ ÓÑ ØÖ ×ØÓÖØ ÓÒ׺ ÇÒ Û Ý ØÓ Ñ Ø ÖÓØ Ø ÓÒÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ü × Ó Ø ×ع¬ØØ Ò ÐÐ Ô× ´ × × Ù×× Ò ÔØ Ö ¿µ Ò ÖÓØ Ø Ø × Ô ÙÒØ Ð Ø Ñ ÓÖ Ü × × Ú ÖØ Ðº Ù× Û ÓÒ³Ø ÒÓÛ Û × Ø ØÓÔ Ó Ø × Ô ¸ ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÖÓØ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø ØÖ º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ü × Ö ÓÙØ Ø × Ñ Ð Ò Ø ¸ ÓÙÖ ÔÓ×× Ð ÖÓØ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø ÓÒ× Ö º ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò × Ò ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× Ò ÐÓ Ó Ö ØÖ Ú Ðº ÒÓØ Ö ÔÓ×× Ð ØÝ × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÚ Ö Ø Ø Ò ÒØ Ò Ð Ø Ô Ü Ð ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø × Ô º Ì × Ñ ×ÙÖ × ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ × Þ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö Òظ ÙØ Ø × ÒÓØ ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö Òظ Ù× Ø Ø Ò ÒØ Ò Ð × Ö ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ¬Ü ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × Ô º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Û Ý× ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ÇÒ Û Ý × ØÓ ÖÓØ Ø Ø × Ô ÓÖ Ò ØÓ Ø× Ñ ÓÖ Ü × × × Ö ÓÚ º ÒÓØ Ö × ÑÔÐ Ö Û Ý × ØÓ ÖÓØ Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ Ò×Ø º Á Ø ×ØÓ Ö Ñ × Ã Ò׸ Ø Ö Ö Ã ÔÓ×× Ð ÖÓØ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÓÖÖ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò ÖÙÐ ÓÙØ Ö Ô ÐÝ × ×ÓÓÒ × Ø ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ ÓÑ × ØÓÓ Ð Ö º ÇÖ¸ Ø ×ØÓ Ö Ñ× Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ý ÐÛ Ý× ÓÓ× Ò Ø Ò Û Ø Ø Ð Ö ×Ø ÓÙÒØ ØÓ Ø ¬Ö×Ø Òº Ù× Ó ÔÓ×× Ð ÒÓ × Ò ×ØÓÖØ ÓÒ¸ × Ú Ö Ð Ð Ö ×س Ò× × ÓÙÐ ØÖ º Ø

Ü Ö × ½¾¿ Ë Ô À ×ØÓ Ö Ñ× ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× × Ô ¹ ×ØÓ Ö Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ù× Ò Ø Ø Ò ÒØ ÒÐ Ø Ô Ü Ð ÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø × Ô º Å Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ×Ó Ø Ø Ò Ø× ØÙÖÒ × Ø ¬Ö×Ø Ò Ò Ø Ö ×ÙÐØ × Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ý Ó Ø × ÖÓØ Ø ÓÒ׺ Í× ÝÓÙÖ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ØÓ ÓÑÔ Ö × Ô × Ø Ø ÝÓÙ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ö Ð Ñ × Ø Ö Ý Ø Ö × ÓÐ Ò ÓÖ ÒØ Ö Ø Ú Ðݺ ÓÙÒ ÖÝ Å Ø Ò ÓÙÒ ÖÝ Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÕÙ Ö Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ö ÔÖ ¹ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÒ Ö × Ó Ø ÕÙ ÖÝ × Ô Ò Ø Ñ × Ô º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ò Ö ÔÖ × ÒØ × × ÕÙ Ò Ó Ô Ü Ð× ÓÖ Ñ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý ÔÓÐÝ ÓÒº ÓÖ × ÕÙ Ò Ó Ô Ü Ð׸ ÓÒ Ð ×× Ð Ò Ó Ñ Ø Ò Ù× × ÓÙÖ Ö × Ö ÔØÓÖ× ØÓ ÓÑÔ Ö ØÛÓ × Ô ×º ÁÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ñ Ø Ñ Ø ×¸ Ø ÓÙÖ Ö × Ö ÔØÓÖ× Ö Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÓÙÖ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ¬Ò × Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø × Ô º ÁÒ Ø × Ö Ø × ¸ Ø × Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ý × ÕÙ Ò Ó Ñ ÔÓ ÒØ× Î¼ ν ÎÑ ½ º ÖÓÑ Ø × × ÕÙ Ò Ó ÔÓ ÒØ׸ × ÕÙ Ò Ó ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× Î ·½ Î Ú ´ºµ Î ·½ Î

¬¬

¬¬

¾¾ Ò × ÕÙ Ò Ó ÙÑÙÐ Ø Ú
Рм

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

«ÖÒ ×
½

¬¬

Î

Î ½

¬¬
¼

¼ ´ºµ

¼

Ò Ý

ÓÑÔÙØ º Ì

ÓÙÖ Ö × Ö ÔØÓÖ×
Ò
¾ Ä ÒÄ

Å

Å

Ö Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ´ºµ

¡
½

Ñ
¾ ½

´Ú ½ Ú µ

Ò´¾ ĵÐ

Ì × × Ö ÔØÓÖ× Ò Ù× ØÓ ¬Ò × Ô ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º ËÙÔÔÓ× É × Ø ÕÙ ÖÝ × Ô Ò Á × Ø Ñ × Ô ØÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Éº Ä Ø É Ø × ÕÙ Ò Ó × Ò Á ÓÖ Ø ÕÙ ÖÝ Ò Ò Ø × ÕÙ Ò Ó × ÓÖ Ø Ñ º Ì Ò Ø ÓÙÖ Ö ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ú Ò Ý
ÓÙÖ Ö ´Á ɵ Å Ò Å Á Ò

ɾ Ò

½ ¾

´ºµ

× × Ö ¸ Ø × ×Ø Ò × ÓÒÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Á Ø ÓØ Ö ÒÚ Ö ÒØ× Ö Ö ¹ ÕÙ Ö ¸ Ø Ò Ù× Ò ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÙÑ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ×ÓÐÚ × ÓÖ Ø × Ð ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ Ò ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ÓÙÖ Ö ´Á ɵº Á Ø ÓÙÒ ÖÝ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÔÓÐÝ ÓÒ¸ Ø Ð Ò Ø × Ó Ø × × Ò Ø Ò Ð × ØÛ Ò Ø Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Ô º × Ô Ò Ö ÔÖ ¹ × ÒØ Ý × ÕÙ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× « Û Ö Ô Ö Ó Ð Ò × Ñ Ø Ø ÓÓÖ¹ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ ´ µ Û Ø Ò Ð Ñ Ò ØÙ « º Ú Ò × ÕÙ Ò É É½ ɾ ÉÒ Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó ÕÙ ÖÝ Ó Ø É Ò × Ñ Ð Ö × ÕÙ Ò Á Á½ Á¾ ÁÑ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò Ñ Ó Ø Á ¸ Ø Ó Ð × ØÓ ¬Ò Ñ Ô¹ Ô Ò ÖÓÑ É ØÓ Á Ø Ø Ñ Ô× Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ø ÕÙ ÖÝ ØÓ × Ñ Ð Ö¹Ð Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ô Ö Ó ÒØ ÕÙ ÖÝ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ð « × ÓÙÐ Ñ Ô ØÓ Ô Ö Ó ÒØ Ñ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø Ø × Ñ Ð Ö Ò Ð «¼ º ÒÓØ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ñ Ø Ò Ø Ò ÕÙ × Ð ×Ø Ñ Ø Ò Ò Û Ø ÕÙ ÖÝ × Ô × ÓÖÑ ØÓ ÓÑ × × Ñ Ð Ö × ÔÓ×× Ð ØÓ Ø Ñ × Ô º Ì ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ ÖÝ × Ô Ò Ø Ñ × Ô Ô Ò × ÓÒ ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ½µ Ø Ò Ö Ý Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÖÝ × Ô ÒØÓ × Ô Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø Ñ × Ô Ò ¾µ Ñ ×ÙÖ Ó ÓÛ Û ÐÐ Ø ÓÖÑ ÕÙ ÖÝ ØÙ ÐÐÝ Ñ Ø × Ø Ñ º ÙÖ º × ÓÛ× Ø Ö ØÖ Ú Ð Ó Ñ × Ó ÓÖ× × Ø ÖÓÙ Ð ×Ø Ñ Ø Ò ØÓ ÕÙ ÖÝ Ò Û Ù× Ö Ö Û ÖÓÙ ÓÙØÐ Ò Ó Ø × Ô Û ÒØ ØÓ Ö ØÖ Ú º

Ü Ö × ½¾ ÓÙÒ ÖÝ Å Ø Ò Ï Ð Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÒÓÛÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ × Ô Ñ Ø Ò ¸ Ø Ý Ú ÒÓØ Ú ÐÝ Ù× ×Ó Ö Ò ÓÒØ Òع × Ö ØÖ Ú Ðº Ò ÝÓÙ ÜÔÐ Ò Û Ý

Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

µ Ì Ù× Ö³× ÕÙ ÖÝ × Ô

µ ÌÛÓ Ó Ø Ö ØÖ Ú

Ñ ×º

µ ÒÓØ Ö Ö ØÖ Ú ÙÖ º ÁÑ

Ñ

ÒÛ

ØÛÓ ÓÖ× × Û Ö ÓÙÒ º Ð Ñ Óµº

Ö ØÖ Ú Ð Ý Ð ×Ø Ñ Ø Ò ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ð ÖØÓ

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ë Ø Å Ø Ò Ë Ø Ñ Ø Ò ×Ý×Ø Ñ× ÐÐÓÛ Ø Ù× Ö ØÓ ÒÔÙØ ÖÓÙ × Ø Ó Ø Ñ ÓÖ × Ò Ò Ñ Ò ÐÓÓ ÓÖ ÙÐÐ ÓÐÓÖ ÓÖ Ö Ý¹× Ð Ñ × Ø Ø Ú Ñ Ø Ò ×º ÁÒ Ø ÊÌ ÅÍË ÍÅ ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ø × ÓÒ× ×Ø× Ó ÙÐй ÓÐÓÖ Ñ × Ó ÑÓÙ× Ô ÒØ Ò ×º Ì ÓÐÓÖ Ñ × Ö ÔÖ ÔÖÓ ×× × ÓÐÐÓÛ× ØÓ Ó Ø Ò Ò ÒØ ÖÑ Ø ÓÖÑ ÐÐ Ò ×ØÖ Ø Ñ º ½º ÔÔÐÝ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ö Ù Ø Ñ ØÓ ÔÖ ×Ô ¬ × Þ ¸ ×Ù × ¢ Ô Ü Ð× Ò Ñ Ò ¬ÐØ Ö ØÓ Ö ÑÓÚ ÒÓ × º Ì Ö ×ÙÐØ × ÒÓÖÑ Ð Þ Ñ º ¾º Ø Ø × Ù× Ò Ö Òع × ¹¬Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ¬Ò Ò × Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò ØÛÓ ×Ø Ô× ¬Ö×Ø ÐÓ Ð × Ö ÓÙÒ Û Ø ÐÓ Ð Ø Ö × ÓÐ Ø Ø × × ÓÒ Ø Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ó Ø Ö ÒØ Ø Ò ÐÓ Ð × Ö × Ð Ø ÖÓÑ Ø ÐÓ Ð ÓÖ Ò ØÓ ÐÓ ÐÐݹ ÓÑÔÙØ Ø Ö × ÓР׺ Ì Ö ×ÙÐØ × ÐÐ Ø Ö ¬Ò Ñ º ¿º È Ö ÓÖÑ Ø ÒÒ Ò Ò × Ö Ò Ò ÓÒ Ø Ö ¬Ò Ñ º Ì ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ × ÐÐ Ø ×ØÖ Ø Ñ º ÁØ × Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ò × Ø Ó Ø × Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ º Ï Ò Ø Ù× Ö ÒØ Ö× ÖÓÙ × Ø × ÕÙ Öݸ Ø × Ð×Ó ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ × Þ ¸ Ò Ö Þ ¸ Ø ÒÒ ¸ Ò × ÖÙÒ º Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× Ò × ÐÐ Ø Ð Ò Ö × Ø º ÆÓÛ Ø Ð Ò Ö × Ø ÑÙ×Ø Ñ Ø ØÓ Ø ×ØÖ Ø Ñ ×º Ì Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ¹ × º Ì ØÛÓ Ñ × Ö Ú ÒØÓ Ö ×ÕÙ Ö ×º ÓÖ Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ñ ¸ Ø ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø Ø × Ñ × ÓÑÔÙØ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÑÓÖ ÖÓ Ù×ظ Ø ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ × ÓÑÔÙØ ÓÖ × Ú Ö Ð « Ö ÒØ × Ø× Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×ÕÙ Ö ÓÒ Ø Ø × Ñ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ Ø × Ø× × Ø Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø Ø ÕÙ ÖÝ Ö ×ÕÙ Ö º Ì ¬Ò Ð × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ × Ø ×ÙÑ Ó Ó Ø ÐÓ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ׺ Ì ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø × × Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ×ÙÖ º ÁÒ Ø ÖÑ× Ó ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Ø Ò ÜÔÖ ×× × ½ ´ºµ × Ø ´Á ɵ Ñ ÜÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ´× ØÒ ´ Á ´ µµ ÄÉ ´ µµ Û Ö Á ´ µ Ö Ö× ØÓ Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø ×ØÖ Ø Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø × Ñ Á ¸ × Ø´ Á ´ µµ Ö Ö× ØÓ × Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø × Ñ ×ØÖ Ø Ñ ¸ Ò ÄÉ ´ µ Ö Ö× ØÓ Ö ×ÕÙ Ö Ó Ø Ð Ò Ö × Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÕÙ ÖÝ Ñ Éº

È

Ü Ö × ½¾ Ë Ø Å Ø Ò × Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ × Ø ¹Ñ Ø Ò ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ÐÓÒ Ø Ð Ò × Ó Ø ÊÌ ÅÍË ÍÅ ×Ý×Ø Ñº Í× Ø ØÓ Ö ØÖ Ú × Ø Ó ÒÓÛÒ Ñ × ÓÖ Ò ØÓ Ø Ù× Ö³× × Ø º
º º Ç Ø ÈÖ × Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ë Ñ Ð Ö ØÝ Å ×ÙÖ ×

ÐØ ÓÙ ÑÓ×Ø Ó Ø ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ó« Ö Ý Ø ¬Ö×Ø Ñ × Ö Ò Ò × ÒÚÓÐÚ ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ Ò × Ô ¸ Ø × Ö ÒÓØ Ø ÕÙ ÒØ Ø × Ø Ø ÑÓ×Ø Ò Ù× Ö× Û ÒØ ØÓ × º Ò Ù× Ö× Ø Ò ØÓ × ÓÖ Ñ × ÓÒØ Ò Ò ÖØ Ò ÒØ Ø ×¸ Û Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø׸ ×Ù × Ô ÓÔÐ ÓÖ Ó × ÓÖ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ ÔØ׸ ×Ù × ÔÔ Ò ×× ÓÖ ÔÓÚ ÖØݺ Ì ¬Ö×Ø ×Ý×Ø Ñ× ØÓ Ó« Ö Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ú ÐÓÓ ÓÖ ×Ù Ó Ø× × ÙÑ Ò ×¸ ÙÑ Ò Ó ×¸ Ò ÓÖ× ×º Ì × × Ò Ö Ø Ø Û ÐÐ Ö ÕÙ Ö ÙÖØ Ö Ö × Ö Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù× ÙÐ Ò Ñ Ö ØÖ Ú Ðº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ º Ì ÓÃ Ò

µº

× Ø Ø

Ý Ò ÙÖ Ð¹Ò Ø¹ ×

¬Ò Ö ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó À ÒÖÝ ÊÓÛÐ Ý Ò

Ò Ò ¬Ò Ò × ÑÔÓÖØ ÒØ Ù× Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ × Ö ÓÖ Ñ × ÓÒ¹ Ø Ò Ò Ô ÓÔÐ º ÁØ × Æ ÙÐØ Ù× × Ö ÓÙÒ Ò ÐÐ × Þ × Ò ÐÓ Ø ÓÒ× Ò Ò Ñ ¸ Ò Ò ÖÓÒØ Ð ÓÖ ÓØ Ö Ú Û¸ Ò ÓÑ Ò Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ׺ ×Ý×Ø Ñ Ú ÐÓÔ Ø ÖÒ ¹Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÑÔÐÓÝ× ÑÙÐØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ ×ÓÐÚ Ø × Þ ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ ÓÒÚ ÖØ× ÓÐÓÖ Ñ × ØÓ Ö Ý × Ð ØÓ ÚÓ ÓÐÓÖ « Ö Ò ×¸ ÒÓÖÑ Ð Þ × ÓÖ Ð Ø Ò ¸ Ò ÜÔ Ò × Ø Ö Ý¹ØÓÒ Ö Ò Ø ÖÓÙ ×ØÓ Ö Ñ ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒº ÁØ Ø Ò Ù× × Ò ÙÖ Ð Ò Ø Ð ×¹ × ¬ Ö Ø Ø Û × ØÖ Ò ÓÒ ½ ¸¼¼¼ Ñ × Ó × Ò ÒÓÒ¹ × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº Ì Ò ÙÖ Ð Ò Ø Ö Ú × Ò Ñ Ó ¾¼ ¢ ¾¼ ¼¼ ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × × Ø× ÒÔÙØ Ò Ð ×× ¬ × Ø × ÓÖ ÒÓÒ¹ º Ï Ð Ø × Æ ÙÐØ ØÓ ÜØÖ Ø Ò Ü Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ Ò ÙÖ Ð Ò Ø¸ × Ò× Ø Ú ØÝ Ò ÐÝ× × × ÓÛ Ø Ø Ø Ò ØÛÓÖ Ö Ð × ÑÓ×Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø Ý ×¸ Ø Ò ÓÒ Ø ÒÓ× ¸ Ò Ø Ò ÓÒ Ø ÑÓÙØ Ö Ó Ø ¾¼ ¢ ¾¼ Ñ º Ì Ñ Ø Ó ÛÓÖ × Û Ðи ¬Ò Ò ÑÓ×ظ ÙØ ÒÓØ ÐÐ ÖÓÒØ Ð Ú Û× Ó ×¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º ÁØ × ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ ÜØ Ò× Ð ØÓ ÓØ Ö Ó Ø× ÙÒÐ ×× Ø Ý Ú Ú ÖÝ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ØØ ÖÒ Ø Ø × ÓÛ× ÙÔ Ò Ø × Ñ Û Ý Ø Ø Ø Ý ×¸ ÒÓ× ¸ Ò ÑÓÙØ Ó Ò Ö Ý ØÓÒ Ñ ×º Ð× Ò Ò ÒÓØ Ö Û Ý Ó ¬Ò Ò Ó Ø× × ØÓ ¬Ò Ö ÓÒ× Ò Ñ × Ø Ø Ú Ø ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ Ù×Ù ÐÐÝ ××Ó Ø Û Ø Ø Ø Ó Øº ÇÒ Ó Ø ¬Ö×Ø «ÓÖØ× Ò Ø × Ö Û × Ó Ù× ÓÒ ¬Ò Ò Ñ × Ó Ò Ô ÓÔÐ ¸ Û × Ø Ù× ÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ¬ÐØ Ö Ò ÓÙØ ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ý ÖÓÑ ÕÙ ÖÝ Ö ×ÙÐØ × Ø׺ Ì Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔ Ý Ð Ò ÓÖ×ÝØ × ØÛÓ Ñ Ò ×Ø Ô× ½µ ¬Ò Ò Ð Ö Ö ÓÒ× Ó ÔÓØ ÒØ Ð ­ × Ò ¾µ ÖÓÙÔ Ò Ø × Ö ÓÒ× ØÓ ¬Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÙÑ Ò Ó ×º
Ì ­ × ¬ÐØ Ö ÓÔ Ö Ø × Ø Ø Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ì ÐÓ ¹ÓÔÔÓÒ ÒØ ×Ô × ÓÐÐÓÛ× ÒØ Ð Ê Ñ × ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ

¾
Á Ê
Ý

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Ä´ µ Ĵʵ Ä´ Ä´ Ä´ µ

Û Ö Ä´Üµ × ¬Ò

Ý
Ĵܵ

µ µ · Ĵʵ ¾

´ º½¼µ ´ º½½µ ´ º½¾µ

½¼ ÐÓ ½¼ ´Ü · ½ · Òµ ´ º½¿µ Ò Ò × Ö Ò ÓÑ ÒÓ × Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø Ö Ò ¼¸½ º Ì Á ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ÜØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ô × ÓÐÐÓÛ× ´ Á Ñ ½ ´Á µ µ ´ º½ µ Û Ö Ñ ½ Ò Ñ ¾ Ö ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ Ò ¬ÐØ Ö× Ó « Ö ÒØ × Þ × ´Ñ ¾ × ½º Ø Ñ × Ø × Þ Ó Ñ ½ µº Ì Ø ÜØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ô × Ù× ØÓ ¬Ò Ö ÓÒ× Ó ÐÓÛ Ø ÜØÙÖ ¸ × Ò × Ò Ò Ñ × Ø Ò × ØÓ Ú Ú ÖÝ ×ÑÓÓØ Ø ÜØÙÖ º
Ø ÜØÙÖ Ñ
¾

ÀÙ Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ Ö Ù× ØÓ × Ð Ø Ø Ö ÓÒ× Û Ó× ÓÐÓÖ Ñ Ø × Ø Ø Ó × Òº Ì Ê Ò Ý Ñ × Ö Ð×Ó Ñ Ò ¬ÐØ Ö ÓÖ Ò Ù× Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÖÓÑ ÐÓ ÓÔÔÓÒ ÒØ ×Ô ØÓ Ù Ò × ØÙÖ Ø ÓÒ × Ú Ò Ý
Ù × ØÙÖ Ø ÓÒ

Õ

Ø Ò´Ê

¾ ʾ · Ý

ݵ

´ º½ µ ´ º½ µ

Á Ô Ü Ð ÐÐ× ÒØÓ Ø Ö Ó Ø ½º Ø ÜØÙÖ ½½¼ Ù ¾º Ø ÜØÙÖ ½¿¼ Ù ÆÓØ Ø Ø ÐÐ Ø ÓÒ×Ø ÒØ× Ù× « Ö ÒØ Ø × Ø× ÓÖ Ù× Ö ÔÖ

ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ö Ò ×¸ Ø ½ ¼ ¾¼ × ØÙÖ Ø ÓÒ ½ ¼ ¿¼ × ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ ÖÒ º

×Ñ Ö × × Ò Ô Ü Ðº ¼ ½¿¼ Ò Ð ÛÓÖ Ò Ò ÑÓ ¬

ÓÖ

Ì × Ò Ñ Ô × Ò ÖÝ ÖÖ Ý Û Ö ½¹Ô Ü Ð× Ö × Ò Ô Ü Ð× Ò ¼¹Ô Ü Ð× Ö ÒÓÒ¹× Ò Ô Ü Ð׺ Ì × ÖÖ Ý Ò ÔÖÓ ×× Ý ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð ÐÓ× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ù Ð Ò Ö Ö ×ÙÐغ ÇÒ Ø Ñ × Û Ø × Ò Ö ÓÒ× Ú Ò ÓÙÒ ¸ Ø Ý Ò ÓÖ ½µ Ú Ò ÒÓÙ ­ × ØÓ ÓÒ× Ö ÔÓÖÒÓ Ö Ô Ý ´¿¼± Ó Ø Ñ Û × Ù× µ Ò ¾µ Ú Ò Ö ÓÒ× Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× ØÓ ÓÒ× Ö ÙÑ Ò Ó Ý Ô ÖØ׺

Ü Ö × ½¾ Ð × Ò Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ­ × ¬Ò Ö ØÓ ¬Ò Ö ÓÒ× Ó ­ × ÓÐÓÖº Ë Ð Ø Ö ÓÒ× Ó ×Ô ¬ × Þ Ò Ð Ö Ö Ò ØÖÝ ØÓ ¬Ò Ú Ò Ó Ð ØÙÖ × Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ý ×¸ ÒÓ× ¸ Ò ÑÓÙØ ¸ Ò Ø Ø ÓÖ Ö Ó ÔÖ ÓÖ Øݺ × ÓÒ Ø ØÙÖ × ÝÓÙ ¬Ò ¸ ×× Ò ØÓ Ö ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÇÖ Ò Ð ÁÑ

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ

ËÝÑ ÓÐ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ × Ò Ù×

ÙÖ º Ç Ø× Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ø Ø Ò ÜØÖ Ø ÓÖ Ö ØÖ Ú Ðº ´ÇÖ Ò Ð Ñ Ð Ò× ÖÓÑ ÓÖ Ð ËØÓ È ÓØÓ׺µ

ËÔ Ø Ð Ê Ð Ø ÓÒ× Ô× ÇÒ Ó Ø× Ò Ö Ó Ò Þ ¸ Ø Ö ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ò Ð×Ó Ø ÖÑ Ò ¸ Ò ÕÙ Ö × Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö ÖØ Ò × Ø Ó Ò Ñ Ó ¹ Ø× Ò ÔÖ Ø ÖÑ Ò ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ì × × Ø ¬Ò Ð ×Ø Ô Ò Ø Ñ Ö ØÖ Ú Ð Ö Ö Ýº ÁÒ Ö ÒØ ÛÓÖ Ø Ö Ð Ý Ò Ò × Ñ Ð Ö ÛÓÖ Ø Ë ÒØ Ö Ö ¸ Ö × Ö Ö× Ú ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× ÓØ ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ ØÓ × Ñ ÒØ Ñ × ÒØÓ Ö ÓÒ× Ø Ø Ó Ø Ò ÓÖ¹ Ö ×ÔÓÒ ØÓ Ó Ø× ÓÖ × Ò ÖÓÙÒ ×º ËÙ Ó Ø× × Ø Ö× Ò Þ Ö × Ø Ø ×Ø Ò ÓÙØ Û ÐÐ Ò Ú Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐÓÖ»Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒ Ò ÓÙÒ Ò Ø × Û Ýº ÖÓÙÒ × ×Ù × ÙÒ Ð ÓÖ × Ý ÓÖ Ò Ð×Ó ×ÓÐ Ø º ÙÖ º Ú × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø × ØÝÔ Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ Ì ÓÖ Ò Ð ÓÐÓÖ Ñ × × ÓÛÒ Ø Ð Ø¸ Ò Ø× × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö ÓÒ× × × ÓÛÒ Ø ÒØ Öº ×ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Û Ø Ö ÓÒ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ö Ô Ø × ÐÐ Ô× × × × ÓÛÒ Ø Ö Øº Ì × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö Ô Û Ó× ÒÓ × Ö Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö ÓÒ× Ò Û Ó× × Ö ÔÖ × ÒØ ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ ÆÓÛ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Ø Ò ÕÙ × Ò Ù× ØÓ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × ÓÖ Ñ Ö ØÖ Ú Ðº ÐØ ÓÙ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÓÛÒ Ö Ó ×Ò³Ø Ó Ø Ø Ö¸ Ð Ñ Ó × Ú ÐÓÔ Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÓÙÐ Ù× Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ø× ÒÔÙغ Ì × ×Ý×Ø Ñ ÐÐÓÛ× Ù× Ö× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÕÙ Ö × Ý ÔÐ Ò × Ð Ø ÓÒ× Ò ×Ô ¹ Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÒ Ø ÕÙ ÖÝ × Ö Ò Ò Ö ØÙÖÒ× Ñ × Ú Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó Ø× Ò Ø Ó× Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ ÙÖ º½¼ × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Ó Ö ØÖ Ú Ð Ý Ø × ×Ô Ø Ð ÕÙ ÖÝ ×Ý×Ø Ñº Ü Ö × ½¾ Ê ØÖ Ú Ð Ý Ç Ø× Ò Ê Ð Ø ÓÒ× Ô× Ç Ø Ò ÓÖ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × Ñ ÒØ× ÓÐÓÖ Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× × ÓÒ ÓÐÓÖ Ò ¸ ÔÓ×× Ð ¸ Ø ÜØÙÖ º ÊÙÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ × Ø Ó ØÖ Ò Ò Ñ × Ò Û Ð ×× Ó Ó Ø¸ ×Ù × Ø Ö¸ × Ý¸ ÙÒ Ð ¸ × ÔÖ × ÒØ Ò × Ú Ö Ð Ñ ×º ÌÖ Ò Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø × ÒÓÛÒ Ö ÓÒ× ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù× × Ø × Ñ ÒØ Ö Ò Ð ×× ¬ Ö ØÓ ÔÖÓ Ù × Ø Ó Ð Ð Ö ÓÒ× ÓÖ Ò ÒÔÙØ Ñ Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ × Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÚ ¸ ÐÓÛ¸ Ð Ø¹Ó ¸ Ö Ø¹Ó ¸ Ò ÒعØÓ ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ö ÓÒ׺ Ì Ò ÛÖ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× Ö× ØÓ ÒÔÙØ Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ø ÒÓ × Ö Ó Ø× ÖÓÑ Ø ØÖ Ò Ò × Ø Ò Ø × Ö Ø Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÙÐ Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ø × Ñ × Ø Ø × Ø × Ý Ø Ù× Ö³× ÕÙ Öݺ

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÉÙ ÖÝ Ï Ò ÓÛ

Ê ØÖ Ú ÁÑ

ÙÖ º½¼ Ê ×ÙÐØ× Ó ×Ô Ø Ð¹Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÕÙ Öݺ ´ ÙÖ ÓÙÖØ ×Ý Ó Ð ÖØÓ Ð Ñ Ó Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó Á º Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ ËÝÑ ÓÐ × Ö ÔØ ÓÒ Ò Î ×Ù Ð ÉÙ ÖÝ Ò Ó ÁÑ Ë ÕÙ Ò × Ù× Ò ËÔ Ø Ó¹Ì ÑÔÓÖ Ð ÄÓ ¸ Ý º Ð Ñ Ó¸ º Î Ö Ó¸ º Ò ÓÒ ¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÃÒÓÛÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ò ¸ ÎÓк ¸ ÆÓº ¸ Ù º ½ º ­ ½ Á µ

º

Ø

× ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ

ÄÖ Ø × × Ó Ñ ×¸ Ð ÒÝ ÓØ Ö Ð Ö Ø × ×¸ Ö ØÓÓ ØÓ × Ö Ø Û ÓÐ Ø × ÓÖ Ñ × Ø Ø × Ø × Ý Ú Ò ÕÙ Öݺ ÁÒ×Ø ¸ Ø Ñ × ÑÙ×Ø ÓÖ Ò Þ Ò Ò Ü ×Ó Ø Ø ÓÒÐÝ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÒ× Ö ÓÖ ÒÝ ÓÒ ÕÙ Öݺ Ì Ö Ö ×Ø Ò Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ Ò Ü Ò ÒÙÑ Ö Ò Ø ÜØÙ Ð Ø Ø Ø Ö Ù× Ò ÑÓ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ׺ Å Ø Ó × ÓÖ Ò Ü Ò ×Ô Ø Ð Ø Ð×Ó Ü ×Ø Ò Ú Ò Ù× ¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ó Ö Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺ Å Ø Ó × ÓÖ Ò Ü Ò Ñ × ÓÖ ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð Ö Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö ×Ý×Ø Ñ׺
º º½ ËØ Ò Ö ÁÒ Ü ×

ÁÒ ÑÓ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×¸ Ø Ù× Ö Ò ×Ô Ý Ò ØØÖ ÙØ ÓÒ Û Ò Ò Ü × ØÓ Ù Ðغ Í×Ù ÐÐÝ Ø × ØØÖ ÙØ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ý ××Ó Ø Û Ø Ø Ö ÓÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø × ÓÒØ Ò× Ö ÓÖ × Ó Ø ÑÔÐÓÝ × Û Ó ÛÓÖ ÓÖ ÖØ Ò ÓÑÔ Òݸ Ø Ò Ø ×Ó Ð × ÙÖ ØÝ ÒÙÑ Ö ÛÓÙÐ ÓÓ ØØÖ ÙØ ØÓ Ù× ØÓ Ò Ü Ø Ø º ËÒ Ú ÖÝÓÒ × ÙÒ ÕÙ ×Ó Ð × ÙÖ ØÝ ÒÙÑ Ö¸ Ø × ØØÖ ÙØ × ÐÐ ÔÖ Ñ ÖÝ Ýº Á Ø Ø × Ó Ø Ò ×× Ý ×ÓÑ ÓØ Ö ØØÖ ÙØ ¸ ×Ù × Ð ×Ø Ò Ñ Ó ÑÔÐÓÝ ¸ × Ô Ö Ø Ò Ü Ò Ù ÐØ ÓÖ Øº ÁÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ¸ Ò Ò Ü × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Û Ø Û Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÓÓ ÙÔ Ú Ò ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ò Ö Ô ÐÝ ¬Ò Ø × Ø Ó ÐÐ Ö ÓÖ × Ò Ø Ø × Ø Ø Ú Ø Ø Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ø ØØÖ ÙØ º Ì Ö Ö ØÛÓ ÓÑÑÓÒ ØÝÔ × Ó Ò Ü × Ù× Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ× × Ò Ü × Ò ¹ØÖ Ò Ü ×º À × Ò Ü × ÐÐÓÛ Ö Ô Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ø Ó Ø Ö ÓÖ × Ø Ø Ú Ü ØÐÝ Ø ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ ×Ô ¬ Ò Ø ÕÙ Öݺ ¹ØÖ ÓÖ · ¹ØÖ Ò Ü × ÐÐÓÛ ×Ô Ý × Ö ÓÖ Ö ÓÖ × Û Ó× ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ × Ð Ò Ø Ö Ò ×Ô ¬ Ý ÕÙ Öݺ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

À × ÁÒ Ü × × Ò Ü ÔÔÐ × Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø × Ø Ð ØÓ ×× Ð Ö × Ø Ó Ö ÓÖ × Ò Ø × º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø Ø Ö × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ð Ö × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ý Ú ÐÙ × Ò ÓÒÐÝ Ö Ø ÓÒ Ó Ø × Ö Ú Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ø × Ø ÓÒ Ø Ñ º ËÙÔÔÓ× Ø ØØ Ø × ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ð Ó Æ Ö ÓÖ ×º Ö ÓÖ ÓÒØ Ò× × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ¬ Ð × Ò ÐÙ Ò ÓÒ ¬ Ð ÓÖ Ø Ý Ú Ð٠׺ Ì ×× Ñ Ò ×Ñ ÓÖ Ø × Ò Ü × × ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× ÒÝ Ý Ú ÐÙ ÒØÓ Ò Ö ×× Ò Ø ¬Ð Ø Ø ÓÒØ Ò× ´ÓÖ ×ÓÑ ¹ Ø Ñ × ÔÓ ÒØ× ØÓµ Ø × Ö ÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ý Ú ÐÙ º Á Ø Ý Ú ÐÙ × Ö ÒÙÑ Ö ¸ Ø Ò ÓÒ × ÑÔÐ × ÙÒ Ø ÓÒ × ´Üµ Ü ÑÓ Æ ¸ Û Ö Ù × ØÓ Ú Ò Ü Ý Æ Ò Ù× Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ú × ÓÒ × Ø Ö ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö ÓÖ ØÓ ×× º ÙÖ º½½ × ÓÛ× × Ò Ü ÓÖ Ø × Û Ø ÒÙÑ Ö Ý׺ Ì × Ø Ð × Ø Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× ÒÙÑ Ö ¼ Ø ÖÓÙ ´ Ö Ð × Ø Ð ÛÓÙÐ ÑÙ Öµº Ì × ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù× × ´Üµ Ü ÑÓ ½¼º Ì ÕÙ ÖÝ × ÓÛÒ × × Ò ÓÖ ÐÐ Ö ÓÖ × Û Ó× Ý Ú ÐÙ × ÕÙ Ð ØÓ ¸ Û × × ØÓ ÔÓ× ØÓÒ Ò Ø × Ø Ðº
HASH TABLE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

QUERY KEY=45

45 data

45 data

ÙÖ º½½

× ÑÔÐ

× Ò Üº

Á Ý Ú ÐÙ × × ØÓ « Ö ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ð ¸ Ø Ò Ø ×× Ø Ñ ÓÖ ÒÝ Ú Ò Ý × ÓÒ×Ø Òغ Ò Ö ÐÐݸ Ø × Ó ×Ò³Ø ÔÔ Òº ÁÒ×Ø ¸ × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ý× Ñ Ý × ØÓ Ø × Ñ ÐÓ Ø ÓÒº Ì × Ô ÒÓÑ ÒÙÑ × ÐÐ ÓÐÐ × ÓÒ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ Ø Ò ÓÙÒ Ò ÒÝ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø Üغ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ × ØÓ Ô Ð Ò Ð ×Ø Ó ÐÐ Ö ÓÖ × Û Ó× Ý× × ØÓ Ø × Ñ ÐÓ Ø ÓÒº Ì Ò Ö ×ÙÐظ Ò ÒÝ × ¸ × Ø Ø Ø ×× ÔÖÓ ×× Ñ Ý ÒÚÓÐÚ ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó × Ö ¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ò × ÑÔÐ Ö Ø ×׸ ÙØ ÓÖ ÓÓ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð × Ø Ø Ö ÒÓØ ØÓÓ ÙÐи Ø ×× Ø Ñ × ×Ø ÐÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÒ×Ø Òغ Ù× Ó Ø Ò ØÙÖ Ó Ø × Ò ÔÖÓ ×׸ Ø × ÑÓ×Ø ×Ù Ø Ð ÓÖ Ò Ü Ø Ñ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ Ó Ø ÓÖÑ Ã Î ÄÍ Ò × Ð ×× Ù× ÙÐ ÓÖ Ö Ò ÕÙ Ö ×º

¹ÌÖ ÁÒ Ü × ¹ØÖ × Ò ·¹ØÖ × Ö Ð Ò ÑÙÐØ ¹Û Ý × Ö ØÖ × Ø Ø Ò Ù× ÓÖ Ò Ü Ò Ò Ö ×Ù Ø Ð ÓÖ Ö Ò ÕÙ Ö ×º ¹ØÖ × Ú Ú ÐÙ × Ó Ý× Ò Ø Ø ÓØ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ð ÒÓ ×¸ Û Ð · ØÖ × Ú Ø ÓÒÐÝ Ø Ð ÒÓ ×º Ï Û ÐÐ ÓÒ¹ ÒØÖ Ø ÓÒ · ØÖ ×¸ × Ò Ø Ø Ò Ø × × ÓÙÐ × Ô Ö Ø ÖÓÑ Ø Ò Üº
·

Ô

× Ö ØÖ Ó ÓÖ Ö Ô × ØÖ Ò Û ÒÓ ÓÒØ Ò× Ô ½ Ý Ú ÐÙ × Ò · ¹ØÖ ÔÓ ÒØ Ö׺ × × Ö ØÖ Ø Ø × ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × Ò × ÓÒ

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖÑ Ø ÓÖ Ð ÒÓ ×º ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ Ó · ¹ØÖ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× ½º ÁØ × Ø ÓÖÑ Ø È½ ý Ⱦ þ ÈÕ ½ ÃÕ ½ ÈÕ Û Ö È × ÔÓ ÒØ Ö ØÓ ÒÓØ Ö ÒÓ Ò Ã × Ý Ú ÐÙ º ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ È ½ ÔÓ ÒØ× ØÓ ×Ù ØÖ Û Ó× ÒÓ × ÓÒØ Ò Ý× Û Ø Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ã ¸ Û Ð È ÔÓ ÒØ× ØÓ ×Ù ØÖ Û Ó× ÒÓ × ÓÒØ Ò Ý× Û Ø Ú ÐÙ × Ö Ø Ö Ø Ò Ã º ¾º Á Ø × ÒÓÒÖÓÓØ ÒÓ ¸ Ø × Ø Ð ×Ø ´Ô ¾µ ×Ù ØÖ ÔÓ ÒØ Ö׺ ¿º Á Ø × ÖÓÓØ ÒÓ ¸ Ø × Ø Ð ×Ø ¾ ×Ù ØÖ ÔÓ ÒØ Ö׺ Ð ÒÓ Ó · ¹ØÖ × Ø ×¬ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ½º ÁØ × Ø ÓÖÑ Ã½ È Ö½ þ È Ö¾ ÃÕ ½ È ÖÕ ½ ÈÒ ÜØ Û Ö Ã × Ý¸ ÈÖ × Ø ÔÓ ÒØ Ö¸ Ò ÈÒ ÜØ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ò ÜØ Ð ÒÓ º ¾º È Ö ÔÓ ÒØ× ØÓ Ö ÓÖ Û Ó× × Ö Ý × Ã ÓÖ ØÓ ÐÓ Ó ×Ù Ö ÓÖ × Ø × Ö ¬ Ð Ó Ø Ò Ü × ÒÓØ Ý Ó Ø ¬Ð º ¿º Ð ÒÓ × ´Ô ¾µ Ú Ð٠׺ º ÐÐ Ð ÒÓ × Ö Ø Ø × Ñ Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ º ÁÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × Ñ Ý Ú « Ö ÒØ ÓÖ Ö Ô Ø Ò Ð ÒÓ × Ø Ó Ð × Ù×Ù ÐÐÝ ØÓ ¬Ø ØÝÔ Ó ÒÓ ÒØÓ Ø Ô Ý× Ð ÐÓ Ó ×ØÓÖ Ø Ø × Ø ÙÒ Ø ÑÓÙÒØ ØÖ Ò× ÖÖ ÖÓÑ × ØÓ ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖݺ ÌÓ ¬Ò Ú Ò Ý Ú ÐÙ ÓÖ Ö Ò Ó Ú ÐÙ × Ò · ¹ØÖ ¸ Ø Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ ×Ø ÖØ× Ø Ø ÖÓÓØ Ó Ø ØÖ º ÁØ Ö × Ø Ø ÒÓ ÒØÓ Ñ ÑÓÖÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÖÝ × Ö Ó Ø Ý× Ò Ø Ø ÒÓ º Á Ø ¬Ò × ØÛÓ ÒØ Ý× Ú ÐÙ × Ò Ø ÒÓ ØÛ Ò Û Ø Ú Ò Ý Ú Ð٠Р׸ Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÛ Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ×Ù ØÖ Ø Ø Û ÐÐ ÓÒØ Ò Ø Ú Ò Ý Ú ÐÙ ÓÖ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ò Ø Ú Ò Ý Ö Ò º Á Ø Ú Ò Ý Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò Ø ¬Ö×Ø Ý Ú ÐÙ Ò Ø ÒÓ ¸ Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø × Ý Ú ÐÙ Ö Ö Ò × Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ×Ù ØÖ º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ú Ò Ý Ú ÐÙ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ð ×Ø Ý Ú ÐÙ Ò Ø ÒÓ ¸ Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø × Ý Ú ÐÙ Ö Ö Ò × Ø ÓÖÖ Ø ×Ù ØÖ º ÇÒ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ×Ù ØÖ × Ò ÒØ ¬ ¸ Ø ÓÑ × Ø ÖÓÓØ Ó Ø ØÖ ØÓ × Ö º Ì Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ× Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ÙÒØ Ð Ø Ö × Ð ÒÓ º ÁÒ Ø Ð ÒÓ ¸ Ò ÖÝ × Ö × Ý Ú ÐÙ Ã º Ì ××Ó Ø ÔÓ ÒØ Ö È Ø Ú ÐÙ º Á ÓÒÐÝ ÓÒ Ý Ú ÐÙ × ×Ó٠ظ Ø × Ö Ò × Ö ¸ Ø ÈÒ ÜØ ÔÓ ÒØ Ö× Ò Ø Ø Ö ÓÖ × ÙÒØ Ð Ø Ò Ó Ø ×Ô ¬ Ò Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ¬Ò Ø Ú Ò Ý ÓÖ ×Ø ÖØ Ò Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ø Ö ÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ø × Ý ××Ó Ø Ö ÓÖ Ò ÒÓÛ Ö ØÙÖÒ º Á Ø × Ø Ö ÓÖ × Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ø Ö Ñ Ò Ò Ý Ö Ò × Ò ÓÙÒØ Ö º

ÙÖ º½¾ Ú × Ò Ü ÑÔÐ · ¹ØÖ Ø Ø Ò Ü × Ø × Ö ÓÖ × Û Ø ÒÙÑ Ö Ý× Ò Ñ Ø º Ì ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × Ö × ÓÛÒ Û Ø ×ÓÐ Ö Ø Ò Ð ×¸ Ò Ø Ð ÒÓ × Ö × ÓÛÒ Û Ø × Ö Ø Ò Ð ×º Ì ÖÓÓØ ÒÓ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ö « Ö ÒØ ×Ù ØÖ × Ø Ó× Û Ø Ý Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ½¼¼¸ Ø Ó× Û Ø Ý Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½¼¼ Ò ¾¼¼¸ Ò Ø Ó× Û Ø Ý Ú ÐÙ × Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼º Ì ×Ù ØÖ Û Ø Ý Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½¼¼ Ò ¾¼¼ × × ÓÛÒº ÁØ× ÖÓÓØ ÔÓ ÒØ× ØÓ ØÛÓ Ð ÒÓ × ÓÒ Û Ø Ý Ú ÐÙ × Ð ×× Ø Ò ½½¼ Ò ÓÒ Û Ø Ý Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½½¼ Ò ½ ¼º Ì Ð ÒÓ × ÓÒØ Ò ×ÓÑ ØÙ Ð Ý Ú ÐÙ × Ò ××Ó Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
100 200

¾½

subtree with key values 200

105

108

115

image data

image data

image data

ÙÖ º½¾ Ñ
·

× ÑÔÐ

·

¹ØÖ Ò Üº

Ø ¬Ð ׺

ØÖ × Ö ­ Ü Ð Ò Æ ÒØ Ò Ö Ù× Ú ÐÝ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × ×Ý×Ø Ñ׺ Ì Ý Ò Ù× Ò Ñ Ø × ×Ý×Ø Ñ× ØÓ Ò Ü × Ò Ð ÒÙÑ Ö ÓÖ Ø ÜØ ¬ Ð × ××Ó Ø Û Ø Ò Ñ º Ì Ý Û Ö ÒÓØ ÒØ Ò ØÓ Ù× ØÓ Ò Ü ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ø º ËÔ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ÓÒØ Ò Ø Ø Ø × ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ðº ÒÙÑ Ö Ó ×ØÖÙ ØÙÖ × Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ÓÖ ×Ô Ø Ð Ò Ü Ò º ÉÙ ØÖ × Ö Ö Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ó Ö ÓÙÖ Ø Ø Ö ÙÔ Ø × Ö ×Ô ÓÖ ¾ Ø ÒØÓ ÓÙÖ ×Ù ¹ÕÙ Ö ÒØ× Ø ÐÚÐÓ Ø ØÖ º ÉÙ ØÖ × Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÒ× Ò Ò ÖÝ Ñ ×º ù ØÖ × Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ò ÖÝ × Ö ØÖ ×¸ Û ÐÐÓÛ × Ö ÓÖ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ø º ʹØÖ × Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó ¹ØÖ × ØÓ Ö Ñ Ò× ÓÒ× Ò Ö ×Ù Ø Ð ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó ×Ô Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ò Ê¹ØÖ ¸ Ø Ó Ø × Ò Ü Ý Ò Ò¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÓÙÒ Ò Ö Ø Ò Ð ´Å ʵ¸ Û ÓÙÒ × Ø ×Ô Ó ÙÔ Ý Ø Ó Øº ØÙ Ð Ø Ó Ø ×Ö ÖÒ Ý ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Ö ´Á µº Ì Ð ÒÓ × Ó Ø Ê¹ØÖ ÓÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Á ׺ Ì ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ × ÓÒØ Ò ÒØÖ × Ó Ø ÓÖÑ ´Å ʸ ÀÁÄ µ Û Ö ÀÁÄ × ÔÓ ÒØ Ö ØÓ ÐÓÛ Ö ÒÓ Ò Ø Ê¹ØÖ Ò Å Ê ÓÚ Ö× ÐÐ Ø Ö Ø Ò Ð × Ò Ø ÐÓÛ Ö ÒÓ ³× ÒØÖ ×º ÙÖ º½¿ × ÓÛ× × ÑÔРʹØÖ Ò Ü ÓÖ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ¾ Ó Ø׺ Ì ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ò Ð × Ô Ò × ÓÒ Ø ÓÖ Ö Ò Û Ø ØÖ Û × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø Ü Ø Ê¹ØÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× º Î Ö ÒØ× ×Ù × Ê· ¹ØÖ × Ò Ê£ ¹ØÖ × Ð×Ó Ü ×غ
º º¿ ÁÒ Ü Ò ÓÖ ÓÒØ Òع ×Ø Ò Å ×ÙÖ × × ÁÑ Ê ØÖ Ú Ð Û Ø ÅÙÐØ ÔÐ º º¾ ËÔ Ø Ð ÁÒ ÜÒ

Ì ÓÚ Ñ Ø Ó × Ò Ù× ØÓ Ò Ü Ñ × ÓÖ Ö ØÖ Ú Ð Ú × ÑÔÐ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ö × ÓÒ × Ò Ð ØØÖ ÙØ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó ØØÖ ÙØ ×º Ì Ý Ö ÒÓØ ×Ù Ø Ð ÓÖ

¾¾
R-Tree R1 R2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

R3 A

R4 E

B C D

Collection of Indexed Rectangles
R1 A R3 B C R4 D E R2

ÙÖ º½¿ × ÑÔРʹØÖ Ò Ü ÓÖ ¾ Ø º Ì ÐÐ Ô× × Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø Ó Ø× Ò Ø Ò Ü Ò Ö Ø Ò Ð × Ö × ÓÛÒ Û Ø × Ð Ò ×º Ê Ø Ò Ð Ê½ × Ò ÖÓ Ò ÓÛÒ ÙÖØ Ö ÒØÓ Ö Ø Ò Ð × Ê¿ Ò Ê ¸ Ó Û ÓÒØ Ò × Ò Ð Ø Ó Øº Ê Ø Ò Ð Ê¾ × ÒÓØ Ò ÖÓ Ò ÓÛÒ ÙÖØ Ö Ò ÓÒØ Ò× Ø Ö Ø Ó Ø× ¸ ¸ Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

Ð Ö Ö¸ Ò Ö Ð ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓÚ × Ø Ù× Ö Û Ø Ø Ó Ó ÒÙÑ Ö Ó × ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ò Ñ Ø Ó × ØÓ ÓÑ Ò Ø Ñº ËÙ ×Ý×Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × ÑÓÖ ­ Ü Ð ÓÖÑ Ó ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ü Ò º Á Ø × Ñ ×ÙÖ × Ö Ñ ØÖ ×¸ Ø Ò Ø ØÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ù× ØÓ ÔÖÓÚ ÒÓÒ×Ø Ò Ö Ò Ü Ò Ñ Ø Ó º Ì ØÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ð ØÝ × Ý× Ø Ø É × ÕÙ ÖÝ Ñ ¸ Á × Ø × Ñ ¸ Ò Ã × ×Ô ÐÐÝ¹× Ð Ø Ý Ñ ¸Ø Ò ´Á ɵ ´Á à µ ´É à µ ÓÖ ÒÝ Ñ ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ º Ì Ù× Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ø × Ò ÕÙ ÖÝ Ñ × ØÓ Ø Ö Ý Ñ ¸ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ ÖÝ Ñ Ò Ø Ø × Ñ Ò ÓØ Ò º ÓÒ× Ö ¬Ö×Ø Ø × Ó × Ò Ð ×Ø Ò Ñ ØÖ º × Ø Ó Ý Ñ × Ò × Ð Ø ÖÓÑ Ø Ø × ÒØÙ Ø Ú Ðݸ Ø Ý × ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø « Ö ÒØ Ð ×× × Ó × Ò × Ò Ø Ø × º Ì ÕÙ ÖÝ Ñ É × ÓÑÔ Ö ØÓ ÓØ Ý׸ ý þ ÃÅ ¸ Ó Ø Ò Ò × Ø Ó ×Ø Ò × ´É ý µ ´É þ µ ´É ÃÅ µº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø Ù× Ö × ×Ô ¬ Ø Ø ÐÐ Ñ × Û Ø ×Ø Ò Ð ×× Ø Ò Ì ÖÓÑ Ø ÕÙ ÖÝ É × ÓÙÐ Ö ØÙÖÒ º Ì Ò ÓÖ Ý Ã ¸ ÐÐ Ñ × Á ×Ù Ø Ø ´Á à µ ´É à µ Ì Ò ÑÑ Ø ÐÝ ÖÙÐ ÓÙظ × Ò ´Á ɵ × ÐÖ Ý ÒÓÛÒ ØÓ ØÓÓ Ð Ö º Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ø ØÖ Ò Ð ¹ØÖ × Ò × Ò ØÓ Ø Ú ÒØ Ó Ø × ÔÔÖÓ Ò ØÓ ÖÙÐ ÓÙØ ÑÓ×Ø Ó Ø Ñ × Ò Ø × ÖÓÑ Ö Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ Öݺ Ì Ø Ò ÕÙ × Ð×Ó Ò ÜØ Ò ØÓ Ò Ð ÝÒ Ñ ÐÐÝ ¬Ò ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ × Ø Ø Ö Ð Ò Ö ÓÖ ÓÓÐ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ø × ×Ø Ò Ñ ×ÙÖ ×º Ü Ö × ½¾ ÁÒ Ü Ò ËÙÔÔÓ× × Ø Ó Ñ × × ØÓ Ò Ü ÓÖ Ò ØÓ Ä Û׳ Ø ÜØÙÖ Ò Ö Ý Ñ ×ÙÖ ×º ÜÔÐ Ò ÓÛ ÝÓÙ ÓÙÐ Ù× Ê¹ØÖ × × ÝÓÙÖ Ò Ü Ò Ñ Ò ×Ñ ÓÖ Ø × ×Ý×Ø Ñº

º

Ê

Ö Ò ×

½º ʺ Þ ¹ Ø ×¸ Ϻ ÙÒØÓ¸ ͺ Å Ò Ö¸ Ò Ëº ÏÙ¸ ÈÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ Ø Ò Ù× Ò ¬Ü ¹ ÕÙ Ö × ØÖ ×¸ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð È ØØ ÖÒ Å Ø Ò ¸ ÔÔ ½ ß¾½¾¸ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ ÂÙÒ ´½ µº ¾º º Ⱥ ÖÑ Ò¸ Ò Û Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ Ø Ò ¸ Ì Ò Ð Ê ¹ ÔÓÖØ ¹¼¿¹¼¾¸ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò ¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï × ¹ Ò ØÓÒ¸ ´½ µº ¿º º Ⱥ ÖÑ Ò Ò Äº º Ë Ô ÖÓ¸ Ð Ü Ð ÁÑ Ø × ËÝ×Ø Ñ ÓÖ ÓÒØ Òع × Ê ØÖ Ú Ð¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò ÁÑ ÍÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ ÎÓк ¸ ÆÓ׺ ½¹¾¸ ÔÔº ½ ¹½ ´½ µº º º Ö×ÓÒ¸ ˺ ÐÓÒ ¸ Àº Ö Ò×Ô Ò¸ Ò Âº Å Ð ¸ Ê ÓÒ¹ × ÁÑ ÉÙ ÖÝ Ò ¸ Ò ÈÖÓ º Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÓÒØ Òع × ×× Ó ÁÑ Ò Î Ó Ä Ö Ö ×¸ ´½ µº

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º º Ð Ñ Ó¸ º Î Ö Ó¸ º Ò ÓÒ ¸ Ë ÕÙ Ò Ö ØÖ Ú Ð Ý ÓÒØ ÒØ× Ø ÖÓÙ ×Ô Ø Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ò Ü Ò ¸ Á Ë ÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ Î ×Ù Ð Ä Ò Ù × ÔÔº ¹ ¾¸ ´½ ¿µº º º Ð Ñ Ó¸ Ⱥ È Ð ¸ ˺ Ë ÒØ Ò ¸ Î ×Ù Ð Ñ Ö ØÖ Ú Ð Ý Ð ×Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ó Ø × Ø ×¸ Á ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ Î ×Ù Ð Ä Ò Ù ×¸ ÔÔº ¾½ ¹¾¾¿¸ ´½ µº º ź ź Ð ¸ º º ÓÖ×ÝØ ¸ Ò º ÈÖ Ð Ö¸ Ò Ò Æ È ÓÔÐ ¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¿¹ ¼¾º º ÓÖ×ÝØ ¸ º º¸ º Å Ð ¸ ź ź Ð ¸ Àº Ö Ò×Ô Ò¸ ̺ Ä ÙÒ ¸ ˺ ÐÓÒ ¸ º Ö×ÓÒ¸ Ò º Ö Ð Ö¸ Ò Ò È ØÙÖ × Ó Ç Ø× Ò Ä Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ× Ó ÁÑ ×¸ ÈÖÓ Ò × Ó Ø ¾Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ Ç Ø Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÔÖ Ð¸ ½ º º ̺ à ØÓ¸ ̺ ÃÙÖ Ø ¸ ƺ ÇØ×Ù¸ ú À Ö Ø ¸ × Ø Ö ØÖ Ú Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÙÐÐ ÓÐÓÖ Ñ Ø × ¸ ½½Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÔÔº ¿¼¹ ¿¿¸ ´½ ¾µº ÌÓÓÐ ÓÜ ÓÖ Æ Ú Ø Ò Ä Ö ÁÑ ½¼º Ϻ º Å Ò º ˺ Å Ò ÙÒ Ø ¸ Æ ÌÊ Ø × ×¸ Ò ÈÖÓ º Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÓÒØ Òع × ×× Ó ÁÑ Ò Î Ó Ä Ö Ö ×¸ ½ º ½½º ̺ Ⱥ Å Ò Ò Êº Ϻ È Ö ¸ ÁÒØ Ö Ø Ú Ä ÖÒ Ò Û Ø ËÓ ØÝ Ó ÅÓ Ð׸ ÈÖÓ Ò × Ó ÎÈʹ ¸ ÔÔº ¹ ¾¸ ´½ µº ½¾º Ϻ Æ Ð Ø Ðº¸ Ì É Á ÈÖÓ Ø ÉÙ ÖÝ Ò ÁÑ × Ý ÓÒØ ÒØ Ù× Ò ÓÐÓÖ¸ Ì ÜØÙÖ ¸ Ò Ë Ô ¸ Ò ËÈÁ ÈÖÓ º ËØÓÖ Ò Ê ØÖ Ú Ð ÓÖ ÁÑ Ò Î Ó Ø × ×¸ ½ ¿º ½¿º ʺ Ϻ È Ö Ò Ìº Ⱥ Å Ò ¸ Î × ÓÒ Ø ÜØÙÖ ÓÖ ÒÒÓØ Ø ÓÒ¸ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÅÙÐØ Ñ ËÝ×Ø Ñ׸ ÎÓк ¿¸ ÔÔº ¿¹½ ¸ ´½ µº ½ º Àº ÊÓÛРݸ ˺ ÐÙ ¸ Ò Ìº Ã Ò ¸ ÀÙÑ Ò Ø Ø ÓÒ Ò Î ×Ù Ð Ë Ò ×¸ ÖÒ ¹Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö× Øݸ ½ º ½ º Àº Ë Ñ Ø¸ Ì × Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó ËÔ Ø Ð Ø ËØÖÙ ØÙÖ ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ Ê ¹ Ò ¸ Å ¸ ½ ¼º

ÅÓØ ÓÒ ÖÓÑ ¾ ÁÑ Ë ÕÙ Ò ×
Ò Ò × Ò Ñ Ý Ó × ÖÚ Ú × ÕÙ Ò Ó Ñ ×º ÇÒ Ñ Ø Ð ÖÒ ÓÐ ×Û Ò Ý Ó × ÖÚ Ò Ø ÑÓØ ÓÒ× Ó Ò ÜÔ ÖØ Û Ø Ú Ó Ñ Ö ¸ ÓÖ ØØ Ö ÙÒ Ö×Ø Ò ÖÓÓØ ÖÓÛØ Ý Ó × ÖÚ Ò Ø ÖÓÓØ Ù× Ò Ñ ÒÝ Ñ × Ø Ò ÓÙÖ× Ô Öغ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò Ó × ÖÚ ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ù ØÓ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ó Ø× ÓÖ Ø Ó × ÖÚ Ö ÓÖ ÓØ º Ò × Ò Ò Ñ¹ × ÕÙ Ò ÔÖÓÚ ØÙÖ × ÓÖ Ø Ø Ò Ó Ø× Ø Ø Ö ÑÓÚ Ò ÓÖ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö ØÖ ØÓÖ ×º ÁÒ × Ø Ú Û Ö × ÑÓÚ Ò Ø ÖÓÙ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Ø Ø ÛÓÖÐ ¸ Ñ Ò × ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ú Û Ö Ò Ø ÛÓÖÐ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ò Ò Ô Ü Ð× Ò Ò Ñ ÔÖÓÚ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ ÓÖ Ó Ø Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÅÓØ ÓÒ Ò Ö Ú Ð Ø × Ô Ó Ò Ó Ø × Û ÐÐ × ÓØ Ö Ö Ø Ö ×Ø ×¸ ×Ù × ×Ô ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒº Ò ÐÝ× × Ó Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ Ñ Ý Ø ÙÐØ Ñ Ø Ó Ð¸ ÓÖ Ò×Ø Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ò ØÖ Æ ­ÓÛ ÓÖ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø Ø Ó Ô Ö×ÓÒ Û Ø Ò Û ÔÖÓ×Ø × ×º ÌÓ Ý¸ Ù ÑÓÙÒØ Ó Ú Ó× Ö Ñ ØÓ Ö ÓÖ Ú ÒØ× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ÛÓÖÐ º ÁØ × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ú Ñ Ø Ó × Ó × Ñ ÒØ Ò Ø × Ñ × ÕÙ Ò × ÒØÓ Ñ Ò Ò ÙÐ Ú ÒØ× ÓÖ × Ò × ÓÖ ×Ý ×׸ Ò ÐÝ× × ÓÖ Ø Ò º Ì × ÔØ Ö ÓÒ ÒØÖ Ø × ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ÖÓÑ ¾ Ñ × Ò Ú Ó × ÕÙ Ò × Ò Ø Ñ Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÜØÖ Ø ØÙÖ ×º Å Ø Ó × ÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÚ ÔÔÐ ØÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö × Ù×× º Ò ÐÝ× × Ó ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÑÓØ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ ¾ Ñ × × × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¿º

ÔØ Ö

º½

ÅÓØ ÓÒ È

ÒÓÑ Ò

Ò

ÔÔÐ

Ø ÓÒ×

ÁØ × Ù× ÙÐ ØÓ ÓÒ× Ö Ø Ú Ö ÓÙ× × × Ó ÑÓØ ÓÒ Ó × ÖÚ Ð Ò Ò Ñ × ÕÙ Ò Ò Ø × Ú Ö Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖÓ Ð Ñ× ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ò ÖÓÑ Ñ Ö Ø Ø ÓÒ Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø ØÓ Ò ÐÝÞ Ò Ø Ö Ð Ø ÑÓØ ÓÒ Ò × Ô Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÑÓÚ Ò Ó Ø׺ Ï ÒØ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ð × × Ó ÑÓØ ÓÒº Ï Ù× Ø Ø ÖÑ ÒØ Ö Ò Ð Û Ø Ø Ø ÖÑ Ó × ÖÚ Öº ¾
Ñ Ö

ØÓ

¾
¯ ×Ø ÐÐ ¯ ×Ø ÐÐ ¯ ÑÓÚ Ò ¯ ÑÓÚ Ò
Ñ Ö ¸ × Ò Ð ÑÓÚ Ò Ñ Ö ¸ × Ú Ö Ð ÑÓÚ Ò Ó Ó Ø¸ ÓÒ×Ø ÒØ Ø׸ ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
ÖÓÙÒ ÖÓÙÒ

Ñ Ö ¸ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ × Ñ Ö ¸ × Ú Ö Ð ÑÓÚ Ò Ó

ÙÖ º½ ´Ä ص Ô Ö×ÓÒ ÔÔ Ö× Ò ÓÖÑ ÖÐÝ ÙÒÓ ÙÔ ÛÓÖ ×Ô º ´ ÒØ Öµ ÁÑ ×Ù ×ØÖ Ø ÓÒ Ö Ú Ð× Ò Ö ÓÒ× Û Ö Ø Ô Ö×ÓÒ Ó ÐÙ × Ø ÖÓÙÒ Ò Ø Ø ÓÓÖ Ò Ê̺ ´Ê ص Ì Ò Ù ØÓ Ø Ô Ö×ÓÒ × Ñ × Ò ¬ ÒØ Û Ð Ø ÓØ Ö ØÛÓ Ö ÜÔ Ø Ò Ò ÒÓÖ º ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ëº¹Ïº Òºµ Ì × ÑÔÐ ×Ø × Ó ÙÖ× Û Ò ×Ø ÐÐ × Ò×ÓÖ ×Ø Ö × Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓÙÒ º Ç Ø× ÑÓÚ Ò ÖÓ×× Ø Ø ÖÓÙÒ Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ò × ØÓ Ø Ñ Ô Ü Ð× ××Ó Ø Û Ø Ø Ó Øº Ø Ø ÓÒ Ó Ø × Ô Ü Ð× Ò Ö Ú Ð Ø × Ô Ó Ø Ó Ø × Û ÐÐ × Ø× ×Ô Ò Ô Ø º ËÙ × Ò×ÓÖ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÓÖ × ØÝ Ò × ÙÖ Øݺ ÁØ × ÓÑÑÓÒ ÓÖ ÓÑ × ØÓ Ù× ×Ù × Ò×ÓÖ× ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ×Û Ø ÓÒ Ð Ø ÙÔÓÒ Ø Ø ÓÒ Ó × Ò ¬ ÒØ ÑÓØ ÓÒ¸ Û Ñ Ø Ù ØÓ Ø ÓÛÒ Ö ÓÑ Ò ÓÑ ÓÖ ØÓ Ò ÙÒÛ Ð ÓÑ ÒØÖÙ Öº Ì × × ÑÔÐ ÑÓØ ÓÒ × Ò×ÓÖ× Ò Ð×Ó Ù× Ò Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Ô ÖØ ÒØÓ ÛÓÖ ×Ô ÓÖ Ò ØÖ Æ ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ø Ø ÑÓÚ Ò Ú Ð ×º ×Ø Ö Ò Ñ Ö Ò Ð×Ó ÔÖÓÚ Ø ÓÖ Ò ÐÝ× × Ó Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ× Ó ÓÒ ÓÖ × Ú Ö Ð Ó Ø׺ ÅÓÚ Ò Ó Ø× ÑÙ×Ø ØÖ ÓÚ Ö Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù ØÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ô Ø ¸ Û Ò ØÙÖÒ Ò Ö Ú Ð Ø Ú ÓÖ Ó Ø Ó Øº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ Ö Ñ Ø Ù× ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ú ÓÖ Ó Ô ÓÔÐ Û Ó ÒØ Ö Ø ÐÓ Ý Ó ×ÓÑ Ù× Ò ×× ÓÖ Û Ó Ù× ×ÓÑ ÛÓÖ ×Ô º Ë Ú Ö Ð Ñ Ö × Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù « Ö ÒØ Ú Û× Ó Ø × Ñ Ó Ø¸ Ø Ù× Ò Ð Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô Ø × Ò ¿ º Ì × × Ó Ø Ò ÓÒ Ò Ø Ò ÐÝ× × Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ð Ø × ÓÖ Ô Ø ÒØ× Ò Ö Ð Ø Ø ÓÒº ×Ý×Ø Ñ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÙÒ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ × Ø ÔÐ Ý Ö× Ò ÐÐ Ò Ø ÒÒ × Ñ Ø Ò ÔÖÓÚ × Ò Ò ÐÝ× × Ó Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ñº ÑÓÚ Ò Ñ Ö Ö Ø × Ñ Ò Ù ØÓ Ø× ÓÛÒ ÑÓØ ÓÒ¸ Ú Ò Ø ¿ ÒÚ ÖÓÒ¹ Ñ ÒØ × ÙÒ Ò Ò º Ì × ÑÓØ ÓÒ × × Ú Ö Ð Ù× ×º Ö×ظ Ø Ñ Ý Ö Ø ÑÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ò Ú Ð Ð ÖÓÑ × Ò Ð Ú ÛÔÓ ÒØ Ø × × Ø × Û Ò Ô ÒÒ Ò Ñ Ö × Ù× ØÓ ÔÖÓÚ Û Ö ´Ô ÒÓÖ Ñ µ Ú Û Ó Ø × Ò º Ë ÓÒ Ðݸ Ø Ò ÔÖÓÚ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ø Ú ÔØ Ó Ó Ø× × Ò Ø Ñ × Ó ÐÓ× Ó Ø× Ò ×Ø Ö Ø Ò Ø Ñ × Ó Ö ÑÓØ Ó Ø׺ Ì Ö ¸ Ø Ò ÔÖÓÚ ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ»Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ¿ × Ô Ó Ò Ö Ý Ó Ø× Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ú ÛÔÓ ÒØ× ÐÐÓÛ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ø Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ ÒÓ ÙÐ Ö ×Ø Ö Óº ÁÒ ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò Ú Ó ÓÖ ¬ÐÑ ÓÒØ Òظ Ø × Ó Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ Û Ò Ø Ñ Ö × Ô ÒÒ ÓÖ ÞÓÓÑ Ò Ø × × ¸ Û Ñ Ý ÒÓØ ÒØ Ö ×Ø Ò Ø ÓÒØ ÒØ× Ó Ø × Ò ÙØ Ö Ø Ö Ò Ø Ñ ÒÒ Ö Ò Û Ø × Ò Û ×Ú Û º Ì ÑÓ×Ø Æ ÙÐØ ÑÓØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ ÑÓÚ Ò × Ò×ÓÖ× Ò × Ò × ÓÒØ Ò Ò ×Ó Ñ ÒÝ ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ø Ø Ø × Æ ÙÐØ ØÓ ÒØ Ý ÒÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓÙÒ º ËÙ × Ö × × Û Ø ÖÓ ÓØ Ú Ð Ò Ú Ø Ò Ø ÖÓÙ ÚÝ ØÖ Æ º ÒÓØ Ö ÒØ Ö ×Ø Ò × Ñ Ø Ù× Ò × Ú Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø Ò Ñ Ö × ØÓ Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò Ø Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ØÖ × Ú Ö Ð ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò Ø ÛÓÖ ×Ô º Ì × Ø ÓÒ× ÐÓÛ Ü Ñ Ò Ú Ö ÓÙ× Ñ Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó × Ø Ø Ò ÐÝÞ × ÕÙ Ò Ó ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ Ñ × Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ò × Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ ÓÖ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ó Ø× Ø Ñ× ÐÚ × ÓÖ Ø Ö ÑÓØ ÓÒº ÄÓ Ú Ö Ø Ø ÈÖ
Ü Ö × ½¾

Ø

ÑÓØ ÓÒ Ø ØÓÖ Ò ÝÓÙÖ Ò ÓÖ ÓÓ Ø Ø × Ù× ØÓ ×Û Ø ÓÒ Ð Øº Ì × × Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ò Ö Ö ÓÖ ÓÙ× ÒØÖݺ Î Ö Ý Ø Ø ÕÙ ÐÝ ÒØ Ö Ò Ø ×Û Ø × ÓÒ Ð Øº ´ µ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ý Û Ð Ò Ú ÖÝ ×ÐÓÛÐݺ Ò ÝÓÙ ÓÓÐ Ø ÑÓØ ÓÒ ØÓÖ ÒØÓ Ñ ×× Ò ÝÓÙ ´ µ Ï Ø Ó × Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÐÐ ÝÓÙ ÓÙØ ÓÛ Ø ÑÓØ ÓÒ ØÓÖ ÛÓÖ × ´ µ ÀÓÛ Ó × Ø × Ö Ð Ø ØÓ Ø ØÝÖ ÒÒÓ× ÙÖÙ× Ö Ü Ò Ø ÑÓÚ ÂÙÖ ×

º¾

ÁÑ

ËÙ ØÖ Ø ÓÒ

ÁÑ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ Û × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ½ × Ñ Ò× Ó Ø Ø Ò Ò Ó Ø ÑÓÚ Ò ÖÓ×× ÓÒ×Ø ÒØ ÖÓÙÒ º ËÙÔÔÓ× Ú Ó Ñ Ö ÔÖÓÚ × ¿¼ Ö Ñ × Ô Ö × ÓÒ Ó ÓÒÚ ÝÓÖ ÐØ Ø Ø Ö Ø × ÙÒ ÓÖÑ Ö ÖÓÙÒ º × Ö Ø Ö Ó Ø× ÑÓÚ ÖÓ×× Ø Ñ Ö Ú Û¸ Ø ÓÖÛ Ö Ò Ö Ö × Ó Ø Ó Ø Ú Ò ÓÒÐÝ Û Ô Ü Ð× Ô Ö Ö Ñ º Ý ×Ù ØÖ Ø Ò Ø Ñ ÁØ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ ÁØ ½ ¸ Ø × × × ÓÙÐ Ú ÒØ × Ø ÓÒÐÝ Ô Ü Ð× × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ ¼º ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ× Ó « Ö Ò Ò ÓÚ Ö Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó Û × ÓÒ × ÓÖ Ø ÔÙÖ¹ ÔÓ× Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÛÓÖ ×Ô ´×ÙÖÚ ÐÐ Ò µº ÖÓÙÒ Ñ ¸ Û × ÒÓÒÙÒ ÓÖÑ Ò Ø × × ¸ × Ö Ú ÖÓÑ Ñ ÒÝ Ú Ó Ö Ñ ×º Ô Ö×ÓÒ Û Ó ÒØ Ö× Ø ÛÓÖ ×Ô Ò × Ö ÓÒ Ó Ø Ñ ¸ Û Ò Ø Ø Ý Ñ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½º Ì ÓÙÒ Ò ÓÜ Ð Ñ Ø× Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÒ Û Ö Ø Ò × Ø Ø º ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× × Ó Ø × ÓÙÒ Ò ÓÜ Ñ Ø Ö Ú Ð Ó Ø × Ô Ò Ú Ò Ó Ø ØÝÔ º Ì ÒØ Ö Ñ Ó ÙÖ º½ ØÙ ÐÐÝ × ÓÛ× Ø Ö × Ô Ö Ø Ö ÓÒ× Ó Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ´½µ Ø Ô Ö×ÓÒ¸ ´¾µ Ø ÓÓÖ Ø Ø Ø Ô Ö×ÓÒ ÓÔ Ò ¸ Ò ´¿µ ÓÑÔÙØ Ö ÑÓÒ ØÓÖº ×ÙÖÚ ÐÐ Ò ×Ý×Ø Ñ Ñ Ý ÔÖÓÚ Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ×Ù Ó Ø× Ò Ñ Ø Ú Ò ÔÖ Ñ ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ñ ÓÖ ØÓ ÒÓÖ Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÓÖ Ñ Ø Ö ÙÐÐÝ ÑÓÒ ØÓÖ Û Ð Ø ÊÌ× Ö ÒÓÖ º Ê Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò ÐÙ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ô Ö Ò ÐÓØ× Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø ­ÓÛ Ó Ú Ð × ÓÒ ×ØÖ Ø× ÓÖ Ô ÓÔÐ Ò ÖÓÓÑ׺ × Ø Ó Ø ×Ø Ô× Ò Ò Ø Ø ÓÒ Ú Ñ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ × Ú Ò × Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º ËØ Ô× Ó Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ú Ò Ò ÔØ Ö ¿º

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ø

Ø

Ò

×

ØÛ

Ò ØÛÓ Ñ

×

ÁÒÔÙØ ÁØ Ö Ò ÁØ Æ Ö ØÛÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑ ÒÔÙØ Ñ × Ø Ò Æ × ÓÒ × Ô Öغ ÁÒÔÙØ × Ò ÒØ Ò× ØÝ Ø Ö × ÓÐ º ÁÓÙØ Ö × Ø Ò ÖÝ ÓÙØÔÙØ Ñ × × Ø Ó ÓÙÒ Ò ÓÜ ×º ½º ÓÖ ÐÐ Ô Ü Ð× Ö¸ Ò Ø ÒÔÙØ Ñ ×¸ × Ø ÁÓÙØ Ö ½ ´ ÁØ Ö ÁØ Æ Ö µ × Ø ÁÓÙØ Ö ¼ ÓØ ÖÛ × º ¾º È Ö ÓÖÑ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÜØÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÁÓÙØ º ¿º Ê ÑÓÚ ×Ñ ÐÐ Ö ÓÒ× ××ÙÑ Ò Ø Ý Ö ÒÓ × º º È Ö ÓÖÑ ÐÓ× Ò Ó ÁÓÙØ Ù× Ò ×Ñ ÐÐ × ØÓ Ù× Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ׺ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÙÒ Ò ÓÜ × Ó ÐÐ Ö Ñ Ò Ò Ö ÓÒ× Ó Ò Ô Ü Ð׺ º Ê ØÙÖÒ ÁÓÙØ Ö Ò Ø ÓÙÒ Ò ÓÜ × Ó Ö ÓÒ× Ó Ò Ô Ü Ð׺
Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ñ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ

Ì × Ü Ö × Ö ÕÙ Ö × ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Û Ø Ò ØØ Ñ Ö Ò ×Ó ØÛ Ö Ñ × ÖÓÑ Ø Ñ Ö º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ× Ø ØÓÔ Ó ÝÓÙÖ ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒµº Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÙÐ ×Ù ×× Ú ÐÝ ÕÙ Ö Ö Ñ ×¸ ÓÑÔÙØ ¸ Ò ×ÓÙÒ Ò Ð ÖÑ Û Ò Ú Ö Ø Ö × × Ò ¬ ÒØ Ò Ò Ø ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ú Ö ÓÙ× ×Ø ÐÐ × Ò × Ò Ý ÑÓÚ Ò Ú Ö ÓÙ× Ó Ø× ÓÒ Ò

Ü Ö × ½¿¼

Ö ØÓ ×× Ø × ´Ò ÜØ ØÓ Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÖ ×ØÓ Ö Ñº Ì ×Ø Ó« Ø ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

º¿

ÓÑÔÙØ Ò ÅÓØ ÓÒ Î ØÓÖ×

ÅÓØ ÓÒ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× Ö ×ÙÐØ× Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÔÓ ÒØ× ØÓ Û Ø Ý ÔÖÓ Øº ÙÖ º¾ × ÓÛ× Ø Ö ØÝÔ Ð × ×º ÓÓÑ Ò ÓÙØ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ý Ö Ù Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó ×Ø ÐÐ Ñ Ö ÓÖ Ý Ò Û Ý ÖÓÑ Ø × Ò Û Ð Ô Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø ¬Ü º Ì ÓÔØ Ð Ü × ÔÓ ÒØ× ØÓÛ Ö × Ò ÔÓ ÒØ Û Ó× Ñ Ó × ÒÓØ ÑÓÚ Ø × × Ø Ó Ù× Ó ÓÒØÖ Ø ÓÒº ÓÓÑ Ò Ò × Ô Ö ÓÖÑ Ý Ò Ö × Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó ×Ø ÐÐ Ñ Ö ÓÖ Ý ÑÓÚ Ò ØÓÛ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ò ÔÓ ÒØ Û Ó× Ñ Ó × ÒÓØ Ò ´ Ó Ù× Ó ÜÔ Ò× ÓÒµº È ÒÒ Ò Ñ Ö ÓÖ ØÙÖÒ Ò ÓÙÖ × Ù× × Ø Ñ × Ó Ø ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ¸ × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º¾º

Zoom out

Zoom in

Pan Right to Left

ÙÖ º¾ « Ø× Ó ÞÓÓÑ Ò Ò Ô ÒÒ Ò ÓÒ Ñ ØÙÖ ×º Ì « Ø Ó ÞÓÓÑ Ò × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó × ÖÚ Û Ò Û ÑÓÚ ÓÖÛ Ö Ò × Ò Ò Ø « Ø Ó Ô ÒÒ Ò × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó × ÖÚ Û Ò Û ØÙÖÒº
¼ Ò Ø ÓÒ ¾ ÖÖ Ý Ó ¾ Ú ØÓÖ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ó ¿ × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾µ × ÐÐ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º Ì ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ× Ó Ø Ñ × Ó ÑÓÚ Ò ¿ ÔÓ ÒØ׺ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø Ø× Ø Ð Ø Ò Ñ ¿ ÔÓ ÒØ Ø Ø Ñ Ø Ò Ø× ØØ Ñ Ó Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø Æ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ñ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ú ÐÓ ØÝ ×Ø Ñ Ø Ø Ø Ñ Øº
× Ò ÔÓ ÒØ× ´ × Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ø ÓÖÑ Ø × Ñ ¿ ÔÓ ÒØ Ò Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ×

·

¬ Ð Ú × Ò×ÓÖ ÐÐ ÑÓØ × Ò×ÓÖ

½

Ò Ø ÓÒ Ì Ó Ù× Ó ÜÔ Ò× ÓÒ ´ Ç µ × Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Û ÐÐ ÑÓØ ÓÒ ØÓÖ× Ú Ö º Ì Ç × ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ñ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ ØÓÛ Ö Û Ø × ÑÓÚ Ò º Ì Ó Ù× Ó ÓÒØÖ Ø ÓÒ ´ Ç µ × Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ ØÓÛ Ö Û ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÒÚ Ö ¸ Ò × ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ñ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Û Ø ×Ö Ò º

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ò ×ÙÔÔÓÖØ ÓØ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ø× Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó Ø Ö ÑÓØ ÓÒº ÇÒ Ó ØÛÓ¸ ÒÓØ ØÓÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ò ¸ ××ÙÑÔØ ÓÒ× × Ù×Ù ÐÐÝ Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Ö×ظ Û Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ È Ò Ø Ø Ó Ø× Ò ÓÖ× Ö Ñ Ò Ò ÖÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÙÖ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´Ø½ ؾ µ ÓÚ Ö Û Ø ÑÓØ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÖ È × Ñ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Û Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒØ Ò× ØÝ « Ö Ò × Ó × ÖÚ ÐÓÒ Ø Ñ × Ó Ø × Ó Ó Ø× Ö Ò ÖÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÙÖ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´Ø½ ؾ µº
ÒØ Ò× ØÝ Ò

¾

Ò Ø ÓÒ ÁÑ

­ÓÛ × Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÓÑÔÙØ Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ö Ð Ø ÐÝ ÓÒ×Ø Òغ

ÙÒ

ÖØ

××ÙÑÔØ ÓÒ Ø

Ø Ñ

¾¼ ÌÛÓ Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ñ ­ÓÛ Ö Ú Ò ÐÓÛº ×Ö Ú Ó Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ù× × ÑÓØ ÓÒ ¬ Р׺
º¿º½ Ì Ø Ø Ñ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÖ

Ú ÐÓÔ Ò Ø × Û

Ê × Ö Ö× Ø Å ÊÄ ´Å Ø×Ù × Ð ØÖÓÒ Ê × Ö Ä ÓÖ ØÓÖݵ Ò Ñ Ö ¸ Å ×¹ × Ù× ØØ× Ú Ö ÔÓÖØ Ö ×ÙÐØ× Ó Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ë Ë ØÙÖÒ Ø ¹ Ð Ø Ñ º Ì Ý Ö ÔÐ Ý ÔÖ ×× Ò Û Ø Ñ ­ÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÐÓÛ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÑÖº Ì ØÙ Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö Ó Ø Ñ Û × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö³× Ú Ø Ö Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ × ÓÛÒ Ö ¸ Ø Ú Ø Ö × ÖÙÒÒ Ò Ø ÙÖ Ð × Ò×Ø ÒÓØ Ö × ÑÙÐ Ø ÖÙÒÒ Öº ÁÒ ÙÖ º¿ Ø Ñ Ò Ø Ø Ð Ø × Ø ÔÐ Ý Ö Ò × Ñ Ò ÖÙÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ× Û Ø × ÖÑ× Ò Ò ×º Ì ×Ø Ö Ø ÑÓØ ÓÒ׸ Ø ×Ø Ö × Ú Ø Ö ÖÙÒ׺ Ì Ú Ø Ö ÑÙ×Ø Ð×Ó ÙÑÔ Ø ÙÖ Ð × Ø Ø ÔÖÓÔ Ö Ò×Ø ÒØ× Ó Ø Ñ Ø ÔÐ Ý Ö ÙÑÔ× Ý Ö × Ò ÓØ ¬×Ø× ÙÔÛ Ö º Ì Ø Ð Ø ×ÔÐ Ý × × ÓÛÒ ÓÒ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ º¿º ÁÒ Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ø ¬ ÙÖ ¸ ÓÒ Ò × Ø Ú Ó Ñ Ö Ø Ø Ó × ÖÚ × Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Öº Ì ØÛÓ Ô Ö×ÓÒ× Ò Ø Ñ Ð Ó Ø Ô ØÙÖ Ö Û Ø Ò Ø ÙÒº

ÙÖ º¿ Ì Ñ Ò Ø Ø Ð Ø × Ñ Ò ÖÙÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ× Û Ø × ÖÑ× Ò Ò × ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ñ Ó ÖÙÒÒ Ò Ø ÙÖ Ð ×º Ì Ñ ×ÔÐ Ý × × ÓÛÒ Ø Ø Ö Øº ÁÒ Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖÒ Ö¸ Ú Ó Ñ Ö Ó × ÖÚ × Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ý Ö¸ Û × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÖÙÒÒ Ò ×Ô Ò ÙÑÔ Ò Ó Ø ÙÖ Ð Ò Ú Ø Öº Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Á ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ ÎÓÐ ½ ¸ ÆÓº ¿ ´Å ݹÂÙÒ ½ µ Ý Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó Á º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÙÖ Ð Ò Ñ º ÙÖ º ´ µ Ú × ×Ò Ô× ÓØ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× ×¸ Û Ð ÙÖ º ´ µ ÔÖÓÚ × Ò ÜÔÐ Ò ØÓÖÝ Ñ Ô Ó Ø ÓÒØ ÒØ Ó ´ µº ÆÓØ Ø Ø Ø ØÓÔ Ð Ø Ó ´ µ × ÓÛ× Ú Ó Ö Ñ Ó Ø ÖÙÒÒ Ò ÔÐ Ý Ö × Ò Ý Ø Ñ Ö ¸ Û Ð Ø Ñ Ð Ð Ø Ó ´ µ × ÓÛ× ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ ×º Ì ÙÑÔ Ò Ô ØØ ÖÒ × Ò Ø Ý Ø Ú ÖØ Ð ÑÓØ ÓÒ ÔÐÓØ × ÓÛÒ Ò Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò decath. event artificial retina image decath. event decath. event decath. event optical flow field vertical flow history decath. event decath. event horizontal flow history decath. event decath. event

¾½

ÙÖ º ÁÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÙÖ Ð Ò Ñ º Ì ØÓÔ Ð Ø Ó × ÓÛ× Ú Ó Ö Ñ Ó Ø ÖÙÒÒ Ò ÔÐ Ý Ö¸ Û Ð Ø Ñ Ð Ð Ø × ÓÛ× ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ ×º Ì ÙÑÔ Ò Ó Ø ÙÖ Ð × × Ò Ø Ý Ø Ú ÖØ Ð ÑÓØ ÓÒ ÔÐÓØ × ÓÛÒ Ò Ø Ñ Ð º ´Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Á ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ ÎÓÐ ½ ¸ ÆÓº ¿ ´Å ݹÂÙÒ ½ µ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ Ó Á ºµ

(a)

(b)

(c)

ÙÖ º ÅÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ ´ µ ÖÙÒÒ Ò ¸ ´ µ ÙÑÔ Ò ÙÔ Ò ´ µ ÓÑ Ò ÓÛÒº Ñ Ð Ó ´ µº ÙÖ º × ÓÛ× Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ù× ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÖÙÒÒ Ò Ò ÙÑÔ Ò º Ì Ñ Ö ÑÙ×Ø × Ø ÙÔ ØÓ Ú Û Ø ÔÐ Ý Ö³× ØÛÓ Ò × × Ø ÔÐ Ý Ö ÖÙÒ× Ò ÙÑÔ× º × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º ´ µ¸ ÖÙÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò ÓÔÔÓ× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø ØÛÓ Ú ÖØ Ð ÐÚ × Ó Ø Ö Ñ º Ï Ò ÓØ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö ÙÔÛ Ö ¸ ÙÑÔ × Ò Ø × × ÓÛÒ Ò Ô ÖØ ´ µ Ó Ø ¬ ÙÖ º Ì ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò ÙÖ º ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ñ ­ÓÛ Ò Ø ÖÑ× Ñ Ò Ò ÙÐ ØÓ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì ×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ú ÖÝ ÐÓÛ ÙØ Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × º Ì ØÝÔ Ó Ó Ö× ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ù× Ò Ø Ø ÐÓÒ Ñ Ñ Ø ÔÖÓÚ ÒÖÐ ×ØÙÖ ÒØ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ö׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÙØÙÖ ÓÑÔÙØ Ö× Ñ Ø ÔÖÓÚ ÓÖ ÒÔÙØ Ù× Ò Ñ Ö Ò Ë Ò Ä Ò Ù ´ Ëĵ ÓÖ ×ÓÑ ×Ñ ÐÐ Ö ×ØÙÖ Ð Ò Ù º
º¿º¾ Í× Ò ÈÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×

×Ô Ö× ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ý ÒØ Ý Ò Ô Ö× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛÓ Ñ × Ø Ò Ø Ø Ñ × Ø½ Ò Ø½ · ƺ Ì ÔÓ ÒØ× Û Ù× ÑÙ×Ø ×Ø Ò Ù × Ò ×ÓÑ

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Û Ý ×Ó Ø Ø Ø Ý Ò ÒØ ¬ Ò ÐÓ Ø Ò ÓØ Ñ ×º Ø Ø Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× ÓÖ ÒØ Ö ×Ø ÔÓ ÒØ× × ÓÙÐ ÛÓÖ ÓÖ ÓØ ÓÐÓÖ Ò ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ñ ×º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ÒØÖÓ × Ó Ô Ö× ×Ø ÒØ ÑÓÚ Ò Ö ÓÒ× ÖÓÑ × Ñ ÒØ ÓÐÓÖ Ñ × Ñ Ø Ù× º ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ø Ý Ù× Ò Ñ × × ×Ù × Ø Ã Ö× ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ Ø Ö ÔÔÐ Ñ × × Ó Ø Ö ¹ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × Ø ´ ÔØ Ö µº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ Ò ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ù× º Ì ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÑÔÙØ × ÒØ Ò× ØÝ Ú Ö Ò Ò Ø Ú ÖØ Ð¸ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ò ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ× Ø ÖÓÙ Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÒØ Ö Ø Ô Ü Ð Èº ÇÒÐÝ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø × ÓÙÖ Ú Ö ¹ Ò × Ü × Ø Ö × ÓÐ × È Ô ×× × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ Òغ Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö × Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÔ Ö ØÓÖ × ÓÒ Ø ÜØÙÖ × Ú ÐÓÔ Ò Ò Ü Ö × ÐÓÛº
Ò ÔÖÓ ÒØ Ö ×Ø Ò ÙÖ ÁÖ Î ÔÓ ÒØ× Ó Ú Ò ÒÔÙØ Ñ º

Ø Ø ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ×´Á¸ ε

× Ò ÒÔÙØ Ñ Ó Å ÜÊÓÛ ÖÓÛ× Ò Å Ü ÓÐ ÓÐÙÑÒ× × Ò ÓÙØÔÙØ × Ø Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Áº × Ø Ö × ÓÐ ÓÒ Ø ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÙØÔÙØ Û ×Ø ÐÛ Ø Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÓÖ Ø ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ Ö ¼ ØÓ Å ÜÊÓÛ ¹ ½ ÓÖ ¼ ØÓ Å Ü ÓÐ ¹ ½ × ÓÖ Ö Ô Ü Ð Ø Ò Ö ´Ö µ ´Ö µ ØÓ × Ø Î ´ ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ´Á¸ Ö¸ ¸ Û µ ½ µ Ø Ò Ì × ÓÒ ´Ö¸ µ × ÔÐ ÓÐ Ö Ò × Ú ØÓÖ Ø Ô ÓÙÒ Ð Ø Öº
ÁÖ Ð×

Ö Ð ÔÖÓ
Û

ÙÖ

ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ´Á¸ Ö¸ ¸ Û µ

×Ø Ð Û Ø Ó ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò ÓÛ Ë ÐØ ÖÒ Ø Ø ÜØÙÖ ¹ × ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ü Ö × ×º Ú½ Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û Á½ Ö · Û Ú¾ Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó Ú ÖØ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û Á½ Ö · Û Ú¿ Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó ÓÒ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û Û Á½ Ö · Û · Û Ú Ú Ö Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ Ó ÓÒ Ð Ô Ü Ð× Á½ Ö Û · Û Á½ Ö · Û Û Ö ØÙÖÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ú½ Ú¾ Ú¿ Ú
Ð ÓÖ Ø Ñ ½

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Ñ

ÔÓ ÒØ׺

ÇÒ × Ø Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ× È × ÒØ ¬ Ò Ø Ñ Á½ Ø Ò Ø Ø Ñ Ø¸ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× ÑÙ×Ø ÒØ ¬ Ò Ø Ñ Á¾ Ø Ò Ø Ø Ñ Ø · ƺ Ê Ø Ö Ø Ò ÜØÖ Ø ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Á¾ Ò Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö Ò Ø Ò ØØ ÑÔØ ØÓ Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×¸ Û Ò Ö ØÐÝ × Ö Á¾ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Û ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Á½ º Ì × Ò ÓÒ Ý Ù× Ò Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö Ò ÔØ Ö º Ú Ò Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ È ÖÓÑ Á½ ¸ Û Ø Ø× Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á½ Ò ¬Ò Ø ×Ø ÓÖÖ Ð Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ü Ö × ½¿½

¾¿

Ì ÜØÙÖ ¹ × ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Û × × ÓÒ Ø Ø ÜØÙÖ Ó Ò ÒØ Ö ÒÜÒ Ò ÓÖ ÓÓ º Ö×ظ ÓÑÔÙØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ø ÒØ Ö ÒÔÙØ Ñ Ù× Ò ¿Ü¿ ÓÖ ¾Ü¾ Ñ × º Ë ÓÒ ¸ Ø Ö × ÓÐ Ø Ñ Ò ØÙ Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÖÝ Ñ º Ô Ü Ð Ö Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ × ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÒÐÝ Ø Ö × × Ò ¬ ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ó Ø ÓÙÖ Ñ Ò Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÒÜÒ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ö Ò Ø Ò ÖÝ Ñ º Î Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ ¡Ö ¡ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ × Ù×Ø Ø ×ÙÑ Ó Ö ª Ö ·¡Ö ·¡ ÓÖ ÐÐ Ô Ü Ð× Ò Ø ÒÜÒ Ò ÓÖ ÓÓ ÒØ Ö Ø Ö º ª × Ø Ü ÐÙ× Ú ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ø Ö ØÙÖÒ× ½ Ò ÓÒÐÝ Ø ØÛÓ ÒÔÙØ× Ö « Ö Òغ Ò ÒØ Ö ×Ø Ñ × ÓÖÑ Ý ×× Ò Ò ÁÆ Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø ÓÙÖ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ö ÓÑÔÙØ × ÓÚ º ÌÖÝ ÝÓÙÖ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ñ ×¸ Ò ÐÙ Ò ÓÖº interesting point best matching neighborhood search rectangle o (Tx,Ty) o (Hx,Hy)

Image I1

Image I2

tail o (Tx,Ty) motion vector (enlarged)

head (Hx,Hy)

Á¾

ÙÖ º ÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ ´ÌÜ Ìݵ Ò Ñ Á½ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ ×× Ö ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ Ó ´ÌÜ Ìݵº Á Ø ×Ø Ñ Ø × ÓÓ ¸ Ø Ò Ø ÓÑ × Ø ´ÀÜ Àݵ Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖº

ÙÒ Ö Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØ × Ð Ñ Ø º ÙÖ º × Ø × ÓÛ ØÓ × Ö Ö Ñ Á¾ ÓÖ ÓÓ Ñ Ø ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÔÓ ÒØ È Ò Ö Ñ Á½ º Ì ÒØ Ö È È Ö È Ó Ø ×Ø ÓÖÖ Ð Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á¾ × Ø Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ Ò Û ÐÐ ÓÑ Ø Ø Ô Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø È È Ö È Ò Ø Ø Ðº Ì × Ö ÓÖ È × Ð Ñ Ø ØÓ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ü Ê Ö ÓÒ Ò Ñ ÖÓÛ× È Ö Ê È Ö · Ê Ò Ñ ÓÐÙÑÒ× È È · º ×Ñ ÐÐ × Ö Ö ÓÒ ×Ô × ÙÔ Ø × Ö ÓÖ Ñ Ø Ò Ð×Ó Ö Ù × Ñ Ù Øݸ ÙØ × ÓÒÐÝ Ù× ÙÐ Û Ò Ø Ö × Ù×Ø ¬ Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ØÓ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ó Ø׺ Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛ × Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ê ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ì Ø ×Ø Ñ ÖÝ Û × Ö Ø Ý ÑÓÚ Ò Ø Ö ÐÝ Ø ÜØÙÖ ÙØÓÙØ× ÖÓ×× Ð ØÐÝ Ø ÜØÙÖ ÖÓÙÒ º Ò Ö ÔÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ØÖ Ø Ó× ÓÖÑ ÖÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ØÓ Ø Ö Ø Ø ÖÓÙ Ô Ö× Ó Ö Ñ × ×Ó Ø Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÚ Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ×º Ì ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× ÒØ ¬ Ò Ö Ñ Ø·Æ Ò ÒØ ¬ Ò Ö Ñ Ø Ò Ø Ò Û¸ ÔÓ×× ÐÝ Ò ¸ Ò ÓÖ ÓÓ ×

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÖÓÑ ØÛÓ ÒÔÙØ Ñ Á½ Ö Î

׸

Ö Ú ÑÓØ ÓÒ Ú

ØÓÖ× ÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò

ÔÓ ÒØ׺

Ò Á¾ Ö Ö ÒÔÙØ Ñ × Ó Å ÜÊÓÛ ÖÓÛ× Ò Å Ü ÓÐ ÓÐÙÑÒ׺ × Ø ÓÙØÔÙØ × Ø Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÀÜ ÀÝ µ Û Ö ´ÌÜ ÌÝ µ × Ø Ø Ð Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò ´ÀÜ ÀÝ µ × Ø× º
ÔÖÓ ÙÖ

ÜØÖ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ´Á½

Á¾ Î

µ

Ø Ø Ñ Ø Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ö ØÙÖÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Î ÓÖ ÓÓ ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¾ × Ø Ö × ÓÐ ÓÒ Ò Ø Ø ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ×´Á½ ε ÓÖ ÐÐ Ú ØÓÖ× ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÍÜ ÍÝ µ Ò Î ÑØ ×Ø Ñ Ø ´ Á½ Á¾ ÌÜ ÌÝ ÀÜ ÀÝ µ ´Ñ Ø Ð Ø ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÍÜ ÍÝ µ ÖÓÑ Î ¾µ Ø Ò Ð× Ö ÔÐ ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÍÜ ÍÝ µ Û Ø ´ÌÜ ÌÝ µ ´ÀÜ ÀÝ µ Ò Î Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ ×Ø Ñ Ø ´ Á½ Á¾ ÌÜ ÌÝ ÀÜ ÀÝ µ ´ÀÜ ÀÝ µ × Ö ØÙÖÒ × Ø ÒØ Ö Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ò Á¾ Ø Ø Ñ Ø × ×Ø ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÒØ Ö Ø ´ÌÜ ÌÝ µ Ò Á½ º × Ò ×Û ¬Ò × Ö Ö Ø Ò Ð Ò Û ¬Ò Ò ÓÖ ÓÓ × Þ º
ÀÜ

¬Ö×Ø Ò Ø Ø Ø ÓÓ Ñ Ø ¹½ ÀÝ ¹½ ×Ø ÓÖ Ö ÌÝ × ØÓ ÌÝ · × ÓÖ ÌÜ ×Û ØÓ ÌÜ · ×Û

× ÒÓØ ¼º¼

Ò ÓÙÒ

ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø Æ Ò Á½ Û Ø Æ Ò Á¾ × Ò ÑØ ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ´Á½ Á¾ ÌÜ ÌÝ Ö ´Ñ Ø ×Ø µ Ø Ò
ÀÝ

Û

ÔØ Ö µ

Ö

ÀÜ

×Ø

ÑØ

Ð ÓÖ Ø Ñ ½

ÓÑÔÙØ ×Ô Ö× × Ø Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ô Ö Ó ÒÔÙØ Ñ ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ º Ê ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ø Ø Ð Ø × Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø½ º Ø Ø Ö Ø ×Ø Ñ Ø Ø Ñ Ø¾ Û Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ÓÚ ÖÐ º Ê ×ÕÙ Ö × Ò Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ò ÓÖ ÓÓ × Ø Ø Ý Ø ÒØ Ö ×Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ ØØ Ð Øº ÐÙ ×ÕÙ Ö × Ò Ø Ø ×Ø Ñ Ø × ØÓ Ø × Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ø Ñ ØØ Ö Øº Ì Ö Ö Ø Ö Ó Ö ÒØ × Ø× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ´ Ö Ò Ð Ò ×µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö ÑÓÚ Ò Ó Ø׺ Ò ÐÝ× × ÓÙÖØ ×Ý Ó Ñ Ìº Ð Ö º Ù× ÓÖ ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº ÁÒ Ø × Ñ ÒÒ Ö¸ × Ò ¬ ÒØ ÔÓ ÒØ× Ò ØÖ Ò ÝÒ Ñ × Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ò Ö Ù Ð Ñ ÒÒ Öº ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û ÑÙ×Ø Ð×Ó ÔÖÓÚ ÓÖ Ø × ÔÔ Ö Ò Ó ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ù ØÓ Ó ÐÙ× ÓÒ Ò Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ò Û ÙÒÓ ÐÙ ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ׺ Ì × × Ö × Ù×× ÙÒ Ö ØÖ Ò ÐÓÛº ÓÒ× Ö Ø Ñ Ó ×Ø Ò Ö Ö Ó Ö º ´ µ × Ò ÓÖÒ Ö Ø ØÓÖ Ø Ø Û ÐÐ Ö ×ÔÓÒ ÓÒÐÝ Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ó ÓÙÖ Ó Ø ×ÕÙ Ö × Ò ÒÓØ Û Ø Ò ×ÕÙ Ö × ÓÖ ÐÓÒ Ø × ØÛ Ò ØÛÓ ×ÕÙ Ö ×º ´ µ Ì × Ú Ö Ð Ñ × Ý ×ÐÓÛÐÝ ÑÓÚ Ò Ö Ó Ö Ò ÖÓÒØ Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ñ Ö º ´ µ Ì ×Ø ÝÓÙÖ ÓÖÒ Ö Ø ØÓÖ ÓÒ Ø × Ñ × Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÖÖ Ø Ò Ò ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ× Ò Ó Ø Ñ ×º ´ µ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÒ × Ú Ö Ð Ô Ö× Ó Ø Ñ × Û Ø ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó ÑÓØ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñº
º¿º¿ ÅÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Î Ó
Ü Ö × ½¿¾

ÅÈ Ú Ó ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ù× × ÓÑÔÐ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÓ ÓÑÔÖ ×× Ú Ó ×ØÖ Ñ ÙÔ ØÓ ¾¼¼ ½º Ï ÒÓØ Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ÅÈ ÑÓØ ÓÒ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º Ì ×Ù ¹ Ó Ð Ó ÅÈ × ÒÓØ ØÓ ÓÑÔÙØ ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÙØ ØÓ ÓÑÔÖ ×× Ø × Þ Ó Ò Ñ × ÕÙ Ò Ý ÔÖ Ø Ò Ø ÓÒØ ÒØ Ó ×ÓÑ Ö Ñ × ÖÓÑ ÓØ Ö Ö Ñ ×º ÁØ × ÒÓØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø׸ ÙØ ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ý ÔÖÓÚ ÓÖ ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ Ñ Ò ÓÖ ÓÓ ÖÓÑ ÒÓØ Öº Ò ÅÈ Ò Ó Ö Ö ÔÐ × Ò ÒØ Ö ½ Ü ½ Ñ ÐÓ Ò ÓÒ Ö Ñ Û Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ ¬Ò Ò ÓÛ ØÓ ÐÓ Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ò ½ Ü ½ ÐÓ Ó ÒØ Ò× Ø × Ò ×ÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ñ º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ù× Ó ÑÓØ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø ÅÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ × Ñ º Ø Ð× Ó Ø × Ñ Ö Ú Ò Ò Ø ¬ ÙÖ ÔØ ÓÒº ×Ø Ò Ù × Ñ ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓØ Ù× Ò×Ø ÙÒ ÓÖÑ

¾
F1 b6 b4 b2 B1 B2 b5 P F2 F3 b3 T I ME

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

I

F4 b7 b1

½ × Ó × Ò Ò Ô Ò ÒØ ´Áµ Ö Ñ Ù× Ò Ø ÂÈ × Ñ ÓÖ × Ò Ð ×Ø ÐÐ Ñ ×º × È Ö Ñ ÔÖ Ø ÖÓÑ ½ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ØÓ Ø Ö Û Ø ÐÓ « Ö Ò × ½ Ü ½ Ô Ü Ð ÐÓ × ´ ½µ Ö ÐÓ Ø Ò Ö Ñ ½ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò ÐÓ Ó « Ö Ò × ØÓ º ØÛ Ò Ö Ñ × ½ Ò ¾ Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ÐÝ Ý ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ½ Ü ½ ÐÓ × ´ ¾µ Ö Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ú Ö Ó ÐÓ × ´ µ Ò Ö Ñ ½ Ò ´ µ Ò Ö Ñ º ØÛ Ò Ö Ñ × ¾ Ò ¿ Ò ÓÒÐÝ Ó Ø Ö ÔÖ Ø Ö Ñ × Ò Ó Ú Ò Ø ÓÙ Ø × Ñ × Û Ö ÓÖ Ò ÐÐÝ Ö Ø ÓÖ º ØÛ Ò Ö Ñ × Ý Ð Ø ÑÓ×Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ × Ò ½ Ü ½ Ô Ü Ð ÐÓ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÒÐÝ ØÛÓ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Á Ö Ñ × Ý Ð Ø Ð ×Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒº
Ú Ó × ÕÙ Ò

ÙÖ º

Ó Ö× Ú Û Ó Ø Ó ÓÙÖ Ö Ñ ×

ÅÈ Ù× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ½¸ ¾¸ ¿¸ º

ØÓÖ× ØÓ

ÓÑÔÖ ×× Ø

Ö Ó ÐÓ × × Ù× Ò Ñ Ø Ó ÐÓ × ×ÓÙ Ø Ý × Ö Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ó Ø Ú Ó × ÕÙ Ò º Ì ¬ ÙÖ ÓÒÐÝ × ÓÛ× ÓÛ Û Ó Ø Ñ ÒÝ ÐÓ × Ö ÓÑÔÙØ º Á ÐÐݸ ÐÓ Ó ½ Ü ½ Ô Ü Ð× Ò Ö ÔÐ Ý × Ò Ð Ú ØÓÖ ÎÜ ÎÝ ¸ Û Ø Ò Ó Ö ÓÙÒ ØÓ ÐÓ Ø Ø ×Ø ÐÓ Ó Ñ Ø Ò ÒØ Ò× Ø × Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ñ º Á Ø Ö × « Ö Ò Ò Ø ØÛÓ ÒØ Ò× ØÝ ÖÖ Ý׸ Ø Ò Ø × « Ö Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ò ØÖ Ò×Ñ ØØ Ð×Óº ÐØ ÓÙ ÒÓØ ÑÓØ ÓÒ Ó ÔÖÓÚ Ò Ú ØÓÖ× Ò Ö Ó ×Ñ Ý Ø ÅÈ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö × Ò ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ò Ò ÐÝ× ×¸ Ö × Ö Ö× Ú ÙÒ ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ù× Ò Ø Ñ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º Ì Ú ÒØ × Ø Ø ÅÈ Ò Ó Ö× Ò ÒÓÛ ÓÑÔÙØ Ø × Ð Ø Ñ Ò Ø Ý Ö ÐÖ Ý ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ú Ó ×ØÖ Ñº ÇÔØ ÓÒ× Ò ÙØÙÖ Ò ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð × ÓÖ ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ÔÔÐ Ø ÓÒ׺

××ÙÑ Ú Ó × ÕÙ Ò Ó Ö Ñ × Ø Ø Ú ¿¾¼ Ü ¾ ¼ ¹ Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ô Ü Ð׺ ´ µ Ï Ø × Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÙØÔÙØ Ý Ò ÅÈ ¹ØÝÔ Ò Ó Ö ÓÖ ØÛ Ò Ö Ñ ´ µ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÝØ × Ö Ò ÓÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ´ µ Ï Ø × Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ö Ø Ó ÓÖ Ø ØÛ Ò Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ò ÓÖ Ò Ð Ñ

Ü Ö × ½¿¿

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
3333333333 3333333333 3333333333 3373333333 3397533333 3399753333 3399975333 3333333333 (a) t 1 3333333333 3333333333 3373333333 3397533333 3399753333 3399975333 3333333333 3333333333 (b) t 2

¾

ÙÖ º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ñ ­ÓÛº Ö Ø Ö ØÖ Ò Ð ÑÓÚ × ÓÒ Ô Ü Ð ÙÔÛ Ö ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ø¾ º ÖÓÙÒ ÒØ Ò× ØÝ × ¿ Û Ð Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ × º
º¿º ¶ ÓÑÔÙØ Ò ÁÑ ÐÓÛ

ÅØÓ× Ú Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ñ ­ÓÛ Ø ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ó Ò Ñ Ò ÒÓØ Ù×Ø Ø ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ׺ Ï ×ØÙ Ý Ð ×× Ð Ñ Ø Ó Ø Ø ÓÑ Ò × ×Ô Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø Ð ×Ø ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú Ö Ñ × Ó Ñ Öݺ ÙÖ º × ÓÛ× Ò Ð Ü ÑÔÐ Ó Û Ø Ñ Ö Ñ Ø Ó × ÖÚ Û Ò Ò Ó Ø ÑÓÚ × Ò Ø× ¬ Ð Ó Ú Ûº Ì Ñ ´ µ ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ × ÓÛ× ØÖ Ò ÙÐ Ö Ó Ø Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø ÓÖÒ Ö¸ Û Ð ´ µ × ÓÛ× Ø Ø Ø ØÖ Ò Ð × ÑÓÚ ÙÔÛ Ö Ý Ø Ñ Ø¾ º Ì × × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ × ÖÚ × ØÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø ×ÓÑ Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø Û Û ÐÐ Ñ ØÓ Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ó Ñ ­ÓÛº
¯ ¯ ¯

Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ó Ø Ö ­ Ø Ú ØÝ Ò Ø Ò ÙÖ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð Ø½ ؾ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø ×Ø Ò × Ó Ø Ó Ú ÖÝ × Ò ¬ ÒØÐÝ ÓÚ Ö Ø × ÒØ ÖÚ Ðº

ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó

Ø Ó × ÒÓØ

Ø ÖÓÑ Ø

Ñ Ö ÓÖ Ð Ø ×ÓÙÖ × Ó × ÒÓØ ÓÖ ÓÓ
ÆÜ Ý

Ï × ÐÐ Ð×Ó ××ÙÑ Ø Ø ×Ñ ÐÐ ÒØ Ò× ØÝ Ò Ò ×ÓÑ × Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ÆÜ·ÆÜ Ý·ÆÝ º

ØØÑ

ؽ

× Ó × ÖÚ

Ì × ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ó ÒÓØ ÓÐ Ø Ø Ò Ö Ð Ñ Öݸ ÙØ Ò ×ÓÑ × × Ø Ý Ò Ð ØÓ Ù× ÙÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ׺ À Ú Ò ÑÓØ Ú Ø Ø Ø ÓÖÝ Û Ø × ÑÔÐ × Ö Ø × ¸ Û ÒÓÛ ÔÖÓ Û Ø Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü ݵ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ê Ö ØÓ ÙÖ º º Ì ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ × ´Ü Ý Øµº ÓÒ× Ö Ø ØÓÔÑÓ×Ø Ô Ü Ð Ø Ø Ñ Ø½ Û Ø ÒØ Ò× ØÝ Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ ´ Ø× ×Ô Ø Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ü Ý µº ×Ø Ñ Ø Ø ×Ô Ø Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ü Ò Ý Ø Ü Ý Ø Ø½ Ù× Ò ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ º ×Ø Ñ Ø Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ú Ø Ú Ø Ø Ü Ý Ø Ø½ Û Ø Ñ Ø Ó × ÔÔÖÓÔÖ Ø
Ü Ö × ½¿

¾
º¿º ¶Ì ÁÑ ÐÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Í× Ò Ø ÓÚ ××ÙÑÔØ ÓÒ׸ Û ÒÓÛ Ö Ú Û Ø × ÐÐ Ø Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ Ò × ÓÛ ÓÛ Ø Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ׺ Í× Ò Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÑÓ Ð Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´Ü Ý Øµ¸ Û ÔÔÐÝ Ø× Ì ÝÐÓÖ × Ö × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ ´Ü Ý Øµº ´Ü · ÆÜ Ý · ÆÝ Ø · Æص ´Ü Ý Øµ · ÆÓØ Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ º½ × ÑÙÐØ Ú Ö Ð Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ú ÖÝ ÒØÙ Ø Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ð × ´Ü · Æܵ ´Üµ · ¼ ´ÜµÆܺ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ × Ó ´Ü Ý Øµ Û ÒÓÖ Ø Ö ÓÖ Ö Ø ÖÑ× Ó Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ò ÛÓÖ ÓÒÐÝ Û Ø Ø Ð Ò Ö Ø ÖÑ׺ ÇÙÖ Ò ÜØ ÖÙ Ð ×Ø Ô × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ º½¼º Ì Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ Î ÆÜ ÆÝ ÓÖ Û Û Û ÒØ ØÓ ×ÓÐÚ ÖÖ × Ø ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÖ ÓÓ Æ½ Ó ´Ü ݵ Ø Ø Ñ Ø½ ØÓ Ò ÒØ Ð ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÖ ÓÓ Æ¾ Ó ´Ü·ÆÜ Ý ·Æݵ Ø Ø Ñ Ø¾ º Ì × ××ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ò× Ø Ø Ï Ó Ø ÒØ Ñ Ö ÓÖ Ö Ø ÖÑ׺ Ø ÆØ Ü ÆÜ

·

Ý

ÆÝ

·

Ø

ÆØ

·

ÓØ

´ º½µ

Ø

´Ü · ÆÜ Ý · ÆÝ Ø · Æص ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÓÑ Ò Ò
Ü ÆÜ

´Ü Ý Øµ ÕÙ Ø ÓÒ× º½ Ò
Ö

º¾ Ò

´ º¾µ ÒÓÖ Ò ´ º¿µ

·

Ý

ÆÝ

Ü

Ý

Æ ÆÜ ÆÝ

Æ ÆÜ ÆÝ

N N

2

1 P

.

V

P’

.

t t 1

2

ÙÖ º½¼ Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ Ú¸ Ø ÒØ Ò× Ø × Ó Ò ÓÖ ÓÓ Æ½ Ø Ø Ñ Ø½ Ö Ø × Ñ × Ø ÒØ Ò× Ø × Ó Ò ÓÖ ÓÓ Æ¾ Ø Ø Ñ Ø¾ º Ì Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú ÙÒ ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ Î¸ ÙØ Ñ¹ ÔÓ× × Ð Ò Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ Øº ÁÒ Ø¸ Ø Ö Ñ Ý Ñ ÒÝ Ò ÓÖ ÓÓ × Æ¾ Ø Ø Ú Ø × Ñ ÒØ Ò× Ø × × Æ½ º ÙÖ º½½ × ÓÛ× ÓÛ ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓ×× Ð Ø × Ü ×Ø ÓÖ Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ Û Ò Ö ×ØÖ Ø ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÓÖ Ô ÖØÙÖ ¸ ÓÙØ ÔÓ ÒØ ´Ü ݵº Ç × ÖÚ Ò ÓÒÐÝ Ø ×Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ ÓÙØ ÔÓ ÒØ È¸ Ø × ÔÓ×× Ð Ø Ø È ÑÓÚ × ØÓ Ê ÓÖ É ÓÖ ×ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ø × Ñ ÒØ Éʺ ÙÖ º½¾ × ÓÛ× ÓÙÖ « Ö ÒØ × × ÖÓÑ ×ÕÙ Ö Ó Øº ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ñ Ý ÒÓØ Ú ÔÖÓÒÓÙÒ Ó Ø × ÓÛ Ú Ö¸ ÙÖ º½¼ ×Ø ÐÐ ÔÔÐ × ØÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P

¾

.

.Q R . .

ÙÖ º½½ Ò ÒØ Ò× ØÝ ÑÓÚ × ØÓÛ Ö Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ø¾ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ù ØÓ Ø Ð Ñ Ø × Þ Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÓÖ Ô ÖØÙÖ ¸ Ù× ÓÖ Ñ Ø Ò ¸ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÔÐ ÔÓ ÒØ È ÓÙÐ Ê ÓÖ É ÓÖ ×ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ø × Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ñº ÙÖÚ ×Ó Ö ØÒ ×× ÓÒØÓÙÖ׺ Ì × × ÓÛÒ Ò Ø Ô ØÙÖ ÛÓÙÐ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÒØÓÙÖ ÐÓ ÐÐݺ Ø Ø Ò ÒØ× ØÓ Ø

Ï Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÙÖ º½½ × ÓÐÐÓÛ׺ Ò × Ó × ÖÚ Ø ÔÓ ÒØ È Ò Ò Ñ ×ÙÖ Ý Ø Æغ Ì × Ò ÕÙ Ð× Ø ÓØ ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ×Ô Ø Ð Ö ÒØ Ö Ò Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ Îº Î Ò × ×Ñ ÐÐ × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø Ò ØÓ Ø Ò Û ÐÓ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ø Ò ÑÙ Ð Ö Ö Ò × Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ × Ò Ö Ø ÓÒ ÑÙ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ×Ô Ø Ð Ö Òغ Ì Ð ØØ Ö × ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Û Ò ÖÓÔ Ò ÔÙÐÐ Ú ÖÝ ×Ø Ú ÖØ ÐÐÝ Ú Ö Ø × ×Ð ØÐÝ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ö ×ÙÐØ Ò Ò ×Ñ ÐÐ Ò × Ó Ñ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ º
º¿º ¶ ËÓÐÚ Ò ÓÖ ÁÑ ÐÓÛ Ý ÈÖÓÔ ØÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ×

Ì Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × ÓÒ×ØÖ ÒØ Ø Ø Ò ÔÔÐ Ø Ú ÖÝ Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒº Ý ××ÙÑ Ò Ó Ö Ò ¸ Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× Ö ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ú × Ñ Ð Ö ­ÓÛ Ú ØÓÖ׺ ÙÖ º½¿ × ÓÛ× ÓÛ Ò ÓÖ Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ù× ØÓ Ö Ù Ø Ñ Ù ØÝ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº ÙÖ º½¿´ µ × ÓÛ× ÐÓÛÙÔ Ó Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÓÖÒ Ö Ó Ø ÑÓÚ Ò ×ÕÙ Ö × ÓÛÒ Ò ´ µº Ì Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ×ØÖ Ò× Ø Ö Ø ÓÒ Ü Ó ÑÓØ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò Ò º Ì Ö Ø ÓÒ Ý Ó ÑÓØ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ × ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò Ò ¿ º Á ÔÓ ÒØ× Ò Ö ××ÙÑ ØÓ ÓÒ Ø × Ñ Ö Ó Ø¸ Ø Ò Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ× Ø Ò Ö ÒÓÛ ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Û × Ø ÒØ ÖÚ Ð Ò º ÙÖ × º½¾ Ò º½¿ ÑÔ × Þ ØÛÓ ÔÓ ÒØ׺ Ö×ظ ÓÒÐÝ Ø Ø ÒØ Ö ×Ø Ò ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ñ ­ÓÛ × ÐÝ ÓÑÔÙØ Ù× Ò ×Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ ×º Ë ÓÒ ¸ ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÒ Ø ­ÓÛ Ú ØÓÖ× Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ò ÔÖÓÔ Ø ÓÛÒ Ø × ÓÛ Ú Ö¸ × ÙÖ º½¿´ µ × ÓÛ׸ Ø Ñ Ø Ø Ñ ÒÝ Ø Ö Ø ÓÒ× ØÓ Ö Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓ ÒØ׸ ×Ù × È¸ Ø Ø Ö ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÒÝ ÓÖÒ Öº ËÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò ­ÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ú Ò Ô Ö ÓÖÑ Ù× Ò Ö Ò ÓÑ Ô Ü Ð Ñ ×º ÇÙÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÓÛ× Ø Ø ×Ù Ñ × Ö ÔÖÓ ÐÝ × Ö Ø Ò ÐÝ ×ØÖÙ ØÙÖ Ñ × Ù× Ò ÓÖ ÓÓ × Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ ÙÒ ÕÙ º Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ò ¾ Ö ×ØÙ Ò ÔØ Ö ½½º Í× Ó « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ Ñ

¾¼
C C’

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

A

A’

D

D’

B

B’

ÙÖ º½¾ ×ÕÙ Ö Ó Ø × ÑÓÚ Ò ØÓÛ Ö Ø Ö Øº ÅÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Û Ø Ø Ö Ø Ð× ÓÒ Ø Ø Ñ Ø½ Ö ÓÒ×ØÖ Ò Ý Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ø Ø ÔÙØ× Ø Ö × ÓÒ Ò Ø Ø Ñ Ø¾ º ÓÑÑÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ø ÓÖÒ Ö× ¸ ¸ ¸ ÓÖ Ø ÑÓÚ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ¸ Û Ò Ø Ò ÔÖÓÔ Ø ØÓ ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ý Ò ÓÖ Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ý ÐÓÒ Ø ÒØ Ö ÓÙÒ Öݺ Ø ­ÓÛ Ò ÓÙÒ Ò Ø Ô Ô Ö Ý ÀÓÖÒ Ò Ë ÙÒ ´½ ½µ Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×º

º

ÓÑÔÙØ Ò Ø

È Ø × Ó ÅÓÚ Ò ÈÓ ÒØ×

Ì ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ× × Ù×× Ñ Ø Ó × ÓÖ ÒØ Ý Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ö Ñ Ø Ø Ñ Ø½ Ò ÓÖ ÐÓ Ø Ò Ø Ø × Ñ Ó Ø ÔÓ ÒØ Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ñ Ø Ø Ñ Ø¾ ÐÓ× Ò Ø Ñ ØÓ Ø½ º Á Ø ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÔÓ ÒØ × ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÜØÙÖ ¸ Ø Ò Û × ÓÙÐ Ð ØÓ ØÖ Ø ÔÓ ÒØ ÓÚ Ö Ø Ñ Ù× Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº Ð×Ó¸ ÓÑ Ò ÒÓÛÐ Ñ Ø Ñ Ø ×Ý ØÓ ØÖ Ò Ó Ø Ò Ò Ñ × ÕÙ Ò ¸ × Ò Ø × Ó ØÖ Ò Ò ÓÖ Ò Ø ÒÒ × ÐÐ Ò Ø ÒÒ × Ñ Ø ¸ ÓÖ Ô Ò ÐÓÓ Ò Ø ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒº Ï ÒÓÛ ÓÒ× Ö ÑÓÖ Ò Ö Ð × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö ÑÓÚ Ò ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓØ Ø ÛØ ÙÒ ÕÙ Ø ÜØÙÖ ÓÖ ÓÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ø× Ð ÑÙ×Ø Ù× ØÓ ÓÐÐ Ø ÔÓ ÒØ× ÒØÓ ØÖ ØÓÖ ×º Ï Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ö ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÖ ÓÒ× Ö Ò Ø ×ØÖ Ø Ò Ö Ð × º ÓÖ ÓÒ × ØÙ Ø ÓÒ¸ ÓÒ× Ö ÓÜ Ó Ñ ÒÝ Ø ÒÒ × ÐÐ× ÙÑÔ ÓÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ô Ø Ó ÐÐ ÖÓÑ Ú Ó × ÕÙ Ò º ÁÒ × ÓÒ × ØÙ Ø ÓÒ¸ Û Û ÒØ ØÓ ×ØÙ Ý ­Ù ­ÓÛ Ø ÖÓÙ Ñ Ö ÝÑÜÒ ­ÙÓÖ × ÒØ Ô ÖØ Ð × Û Ø Ø ­Ù Ò Ó × ÖÚ Ò Ø Ö ÑÓØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ñ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ô ÖØ Ð × ÔÔ Ö ØÓ Ø × Ñ Ò Ò Ñ º ÁÒ Ø Ö × ¸ Û Û ÒØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ô Ø × Ó Ô ÓÔÐ Û Ð Ò Ò Ñ Ðк ÐÓØ Ò Ñ Ý Ñ Ø Ñ × Ó ×ÓÑ Ô ÓÔÐ ÙÒ ÕÙ ¸ ÙØ ×ÙÖ ÐÝ Ø Ö ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ×ÓÑ × Ø× Ó Ò Ú Ù Ð× ÛÓÙÐ Ú Ø × Ñ Ð Ö ÔÔ Ö Ò × Ò Ø Ñ ×º Ï Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø ÓÐ ÓÖ Ô Ý× Ð Ó ×Ô º ½º Ì ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ô Ý× Ð Ó Ø Ò × ×ÑÓÓØ ÐÝ ÓÚ Ö Ø Ñ º ¾º Ì Ú ÐÓ ØÝ Ó Ô Ý× Ð Ó ×Ô Ò Ö Ø ÓÒº Ø Ø× Ò ¿

Ò × ×ÑÓÓØ ÐÝ ÓÚ Ö Ø Ñ Ø × Ò ÐÙ × ÓØ Ø×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Q’ C C’ Q

¾½

.

.

A

A’

. AY .
X R B B’

P

.

.

R’

.

( a ) square object moving right

( b ) blowup of corner A

( c ) aperture problem is critical for elongated object

ÙÖ º½¿ ´ µ ×ÕÙ Ö Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ ØÛÓ Ò ÓÖ Ò ØÓ ¾º ´ µ Ò ÜØÖ Ñ Ô ÖØÙÖ Ð Ò Ø ÖÓÑ Ø Ô ÖØÙÖ ÖÓÙÒ Ó ÑÓØ ÓÒ × º

Ø ÑÓÚ × Ö Ø ´ µ Ñ ­ÓÛ ÕÙ Ø ÓÒ× ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÓÒ Ø ÔÓ ÒØ È Ò Ø× Ò

ÐÓÛÙÔ Ó ÓÖÒ Ö × ÓÛ× ÓÛ Ø Ò Ö Ù Ø Ñ Ù ØÝ Ó Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓÚ × Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø× ÓÖ׸ Ø Ñ Ù ØÝ Ò Ø Ö Ø ÓÒ

¿º Ò Ó Ø Ò Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÐÓ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ø Ú Ò Ø Ñ º º ÌÛÓ Ó Ø× ÒÒÓØ Ó ÙÔÝ Ø × Ñ ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ø × Ñ Ø Ñ º Ì ¬Ö×Ø Ø Ö ××ÙÑÔØ ÓÒ× ÓÚ ÓÐ ÓÖ Ø ¾ ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó ¿ ×Ô ×ÑÓÓØ ¿ ÑÓØ ÓÒ Ö Ø × ×ÑÓÓØ ¾ ØÖ ØÓÖ ×º Ì ÓÙÖØ ××ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ý Ú ÓÐ Ø ÙÒ Ö ÔÖÓ¹ Ø ÓÒ¸ × Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó ÐÙ ÒÓØ Ö¸ Ò Ø × Û ÐÐ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÖ × Ò Ð Ó × ÖÚ Öº ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø ÙÑ Ò× Ú × ÓÛÒ Ø Ø ÙÑ Ò× Ò Ö Ó Ò Þ Ó Ø× Ò Ò ÐÝÞ Ø Ö ÑÓØ ÓÒ Û Ò ÔÖ × ÒØ Û Ø Ñ ÒÝ Ö Ñ × Ó Ø ÑÓÚ Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ׺ ÁÒ Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ý ÂÓ Ò××ÓÒ ´½ µ¸ Ð Ø× Û Ö ÆÜ ØÓ Ú Ö ÓÙ× ÔÓ ÒØ× Ó ÙÑ Ò Ó Ýº Ç × ÖÚ Ö× Ó ÓÒÐÝ Ø Ð Ø× ÓÒ ×Ø ÐÐ Ô Ö×ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ø Û × Ô Ö×ÓÒ ÓÛ Ú Ö¸ Û Ò Ø Ô Ö×ÓÒ ÑÓÚ ¸ Ø Ó × ÖÚ Ö× ÓÙÐ × ÐÝ Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ø Ý Û Ö × Ò Ô Ö×ÓÒº Ï ÒÓÛ ÔÖ × ÒØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ú ÐÓÔ Ý Ë Ø Ò Â Ò ´½ µ¸ Ø Ø Ù× × Ø ÓÚ ××ÙÑÔØ ÓÒ× ØÓ ÓÑÔÙØ ×ÑÓÓØ ×Ø × Ø Ó Ô Ø × Ø ÖÓÙ ÔÓ ÒØ× Ó × ÖÚ Ò × ÕÙ Ò Ó Ö Ñ ×º Ö×ظ Û Ú Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó × Ò Ð Ô Ø º Ë ÓÒ ¸ Û ¬Ò Ø ×ÑÓÓØ ×Ø × Ø Ó Ñ Ô Ø × × Ø Ø × Ø Ó Ô Ø × Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ×ÙÑ Ó Ø Ñ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú Ð٠׺ Ò ÐÐݸ Û ¬Ò Ø Ö Ý Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÜØ Ò × Ø Ñ Ô Ø × ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ Ø ÖÓÙ Ø Ñ ØÒ Ý Ñ Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð × Ø Ó ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ø Ñ Ò×Ø Òغ
Ó

¿

Ñ

Ø × Ó × ÖÚ Ø Ø Ñ Ò×Ø ÒØ× Ø ½ ¾ Ò¸ Ø Ò Ø ´Ô ½ Ô ¾ Ô Ø Ô Ò µ × ÐÐ Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó º ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Ó ØÖ ØÓÖݸ Û Ò ¬Ò Ø Ö « Ö Ò Ú ØÓÖ

Ò Ø ÓÒ Á
ÔÓ ÒØ× Ì

ÒÓ

× ÕÙ Ò

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

1 1 3 1 6 2 2 3 3 5 4 4 4 5 6 5 2 6

ÙÖ º½ ÌÖ ØÓÖ × Ó Ø Ö Ó Ø׸ ­ × × ÓÛÒ ÓÖ × Ü Ò×Ø ÒØ× Ó Ø Ñ º ­ Ò Ö × ÑÓÚ Ò Ö Ø ØÓ Ð Øº

£ Ö × ÓÛÒ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ò Ö ÐÐÝ ÑÓÚ Ò ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø Û Ð £

1

2 1 2 3 3 4 4 5

5

ÙÖ º½ ÌÖ ØÓÖ × Ó ØÛÓ Ó Ø׸ ­ Ò £ Ö × ÓÛÒ ÐÓÒ Û Ø Ø Ñ ­ÓÛ Ú ØÓÖ Ø Ó Ø ¬Ö×Ø ¬Ú ÔÓ ÒØ׺ ØÖ Ö ÛÓÙÐ ÓÒ× Ö £¾ × Ð ÐÝ ×Ù ××ÓÖ ØÓ ­½ Ò ­ ØÓ ÔÓ×× Ð Ò Ò Ó Ø × ÕÙ Ò £½ £¾ £¿ £ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾¿

p[i , t]

.

θ V i, t

.
ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ô
Ø

.

V

i, t-1

ÙÖ º½ Î ØÓÖ× ÒØ Ö Ò Ò Ð Ú Ò ØÖ
Î
Ø

º ºµ Ó ÓØ Ö

´ Ï Ò ¬Ò ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ Ø ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ô Ø Ò Ø ÖÑ× Ó Ø « Ö Ò Ú ØÓÖ× Ö Ò Ò Ð Ú Ò Ø Ø ÔÓ Òغ ËÑÓÓØ Ò ×× Ó Ö Ø ÓÒ × Ñ ×ÙÖ Ý Ø Ö ÔÖÓ Ù Ø¸ Û Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ×Ô × Ñ ×ÙÖ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø ÓÑ ØÖ Ñ Ò Ó Ø Ñ Ò ØÙ × ØÓ Ø Ö Ú Ö Ñ Ò ØÙ º
Ô Ø·½ Ô
Ø

Î Ø ´ºµ · ÎØ µ Ø Ø ½ Ì Û Ø Û Ó Ø ØÛÓ ØÓÖ× × ×Ù Ø Ø ¼ Û ½¸ Û Ý Ð × ¼ Ë Ø ½ ´Ë Ø Ü Ö × ×ºµ ÆÓØ Ø Ø ÓÖ ×ØÖ Ø ØÖ ØÓÖÝ Û Ø ÕÙ ÐÐÝ ×Ô ÔÓ ÒØ× ÐÐ Ø « Ö Ò Ú ØÓÖ× Ö Ø × Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º Ý Ð × ½º¼¸ Û × Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ ÒØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ º Ò ØÓ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ×Ô Ö × × Ø Ú ÐÙ Ó Ë Ø º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ñ ÙÒ ÕÙ ÔÓ ÒØ× Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ó Ø Ò Ö Ñ ×¸ ÐØ ÓÙ Û Ò Ö Ð Ü Ø × Ð Ø Öº ÈÓ ÒØ× Ó Ø ¬Ö×Ø Ö Ñ Ö Ð Ð ½ ¾ Ѻ Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ ØÓÖ × Ì ÛØ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ º ÌÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× × ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º × ×ÙÑ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ÐÐ Ø ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ ÒØ× Ó ÐÐ Ø Ñ Ô Ø ×º Ë
Ø

Û

´

Î

Ø

Î

½ Æ Î Î Ø ½

Ø

µ · ´½ Ûµ ´ ¾Î

ÔÎ

Ø

½

Ñ Ò

ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ì×
½
Ø

½
¾

Ë

Ø

´ºµ

××ÙÑ Ø Ø Û ¼ ×Ó Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ×Ô Ö Û Ø ÕÙ ÐÐݺ ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø ÔÓ ÒØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ø Ú ÖØ Ü Ó Ö ÙÐ Ö Ü ÓÒ Û Ø ÙÒ Ø × × × ¼º º ´ µ Ï Ø × Ø ÔÓ ÒØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ø Ø Ú ÖØ × Ó ×ÕÙ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ú ÐÓÔ× × Ø Ó Ñ ØÖ ØÓÖ × ÓÚ Ö Ò Ö Ñ ×º ÁØ × ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓ×× Ð Ì× ¸ ÙØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ú × ÓÛÒ Ø ØÓ ÛÓÖ Û Ðк Ö×ظ Û ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ü Ñ Ò ×ÓÑ Ó Ø× ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ö Ö Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Ò ¹ ÙÖ º½ º Ì Ð º½ ÔÖÓÚ × Ö ÓÖ Ó Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó ×ÓÑ Ô Ø × ÓÒ× Ö º Ï Ò ×× Ò ÔÓ ÒØ Ð Ð× Ö ØÖ Ö ÐÝ Ò Ø ¬Ö×Ø Ö Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ó Ø £½ ½ Ì ½ ½ Ò Ó Ø ­½ ¾ Ì ¾ ½ º Ì ØÖ ØÓÖ × Ò Ø Ò ÜØ Ò ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ Ò

Ü Ö × ½¿

¾
Ü Ö × ½¿
Ø Ø Ø Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ Ê Ö ØÓ Ø Ù Ý¹Ë Û ÖØÞ Ò ÕÙ Ð ØÝ ´ ÔØ Ö µ Ò × ÓÛ Ø Ø Ø ØÓÖ Î ½ ÆÎ Ó Ë Ø × ØÛ Ò ¼ Ò ½º ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø ÓÖ ØÛÓ ÔÓ× Ø Ú ÒÙÑ Ö× Ü Ò Ý¸ Î ½ Î Ø Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ò ÔÜÝ Ò Ú Ö Ü × Ø Ö Ö Ø Ñ Ø Ñ Ò ´Ü · ݵ ¾º Í× Ø × ØÓ × ÓÛ Ô ¾ Î ½ Î Ø ØØ ØÓÖ Î ½ · Î × ØÛ Ò ¼ Ò ½º ´ µ ÆÓÛ × ÓÛ Ø Ø Ë Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ º × ØÛ Ò ¼ Ò ½ ÔÖÓÚ Ø Ø Û × ØÛ Ò ¼ Ò ½º
Ø Ø Ø Ø

Ï Ø × Ø ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó Ø × ØÛÓ Ô Ø × ¹ÔÓ ÒØ ØÖ ØÓÖÝ ÐÓÒ ÓÙÖ × × Ó Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø × × × Ò ¹ÔÓ ÒØ ØÖ ØÓÖÝ ÐÓÒ ×ÕÙ Ö Û Ø × × × ×Ù × ÕÙ ÒØ Ö Ñ × Ì ½ ¾ ­¾ ¸ Ø ÐÓ× ×Ø ÔÓ Òظ Ò Ì ¾ ¾ £¾ Ý ÔÖÓ ×× Ó Ð Ñ Ò ¹ Ø ÓÒº Ï Ú Ñ Ñ ×Ø Ý ×Û Ø Ò Ø ØÙ Ð ØÖ ØÓÖ ×º Ï ÓÑÔÙØ Ø ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÓÖ Ø × ØÛÓ Ô Ø × Ø Ö ÐÓÓ Ò ØÓ Ø Ò Ö ×Ø Ò ÓÖ ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ø Ñ Ø ¿º ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ ÖÓÛ× Ó Ì Ð º½ Û × Ø Ø Ø ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÓÖ Ø × ØÛÓ Ô Ø × × ¼ · ¼ ½ º Á Ø ×× ÒÑ ÒØ× Ì ½ ¾ ­¾ Ò Ì ¾ ¾ £¾ Ö Ü Ò ¸ ØØ Ö ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ Ó ¼ ·¼ ½ × Ú º Ø ÖØ × Ü Ò ¸ Ø ØÛÓ ØÖ ØÓÖ × ÙÔ ØÓ Ø Ñ Ø ¾ Ö ´£½ £¾µ Ò ´­½ ­¾ µº Æ Ö ×Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð ×× Ò¹ Ñ ÒØ× Û ÐÐ Ú Ø ×Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× Ú ÐÙ × Ø Ø Ñ × Ø ¿ Ò ÒÓ Ü Ò × Ö Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ñ Ø Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ ×× ÒÑ ÒØ× Ý Ð ØÖ ØÓÖ × ´£½ £¾ £¿ £ ­ µ Ò ´­½ ­¾ ­¿ ­ £ µº ÓÑÔÙØ Ò ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× Û Ø Ø × Ð ×Ø ØÛÓ ×× ÒÑ ÒØ× ØÓ ¾ · ¾ ¿ ÓÚ Ö Ü Ò ÑÔÖÓÚ × ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÖÓÑ ¾ · ¾ ½ Ø ÒØ Ö ÓÖ ¿ ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ× ×Ó Ø ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ Û ÐÐ ÓÖÖ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ð× Ò ÙÖ º½ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò Ø Ð Þ × Ñ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × Ó Ò ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ø ÔÔÐ × ÒÝ ×ÑÓÓØ ¹ Ò ×× Ö Ø Ö º Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ó Ü Ò ÐÓÓÔ× ØØ ÑÔØ ØÓ ÑÔÖÓÚ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ý Ü¹ Ò Ò ÔÓ ÒØ× ØÛ Ò ØÛÓ Ô Ø ×º Á Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ × Ñ ´ Ò Ø³× ÐÛ Ý× Ø ×Ø ÑÔÖÓÚ Ñ Òص Ý Ò Ü Ò Ø ÒÝ Ø Ñ Ø¸ Ø Ò Ø ÒØ Ö Ü Ò ÐÓÓÔ × Ö Ô Ø º ÁÒ Ò Ö Ð¸ ´ Ñ µ ÔÓ×× Ð Ü Ò × ÑÙ×Ø ÓÒ× Ö Ø Ö Ñ Øº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ö ÕÙ Ö × Ø Ð ×Ø ´Ò ¾µ´ Ñ µ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÑÓÖ «ÓÖØ × Ö ÕÙ Ö ÓÖ ÒÝ Ø ÓÒ Ð Ü Ò ¾ ÐÓÓÔ׺ ÌÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ÒÒÓØ Ò Ö × ÝÓÒ Ø Ú ÐÙ ½ ¼Ñ´Ø ¾µ ×Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ × Ø Ø Ø Ò Ò Ö × × Ð Ñ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÙ×Ø Ø ÖÑ Ò Ø º

Ü Ö × ½¿

Ú Ò Ø Ø Ø ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ö Ñ Ø ½ Ö Ö ØÖ Öݸ Ø Ö Ö ÑÒ ½ ÔÓ×× Ð Ô Ø × ØÓ ÓÒ× Ö ÓÚ Ö ÐÐ Ò Ü ÓÖ Ø ÒØ ÒÙÑ Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø º Ì Ö Ý Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ó × ÒÓØ ÓÒ× Ö Ü Ò × Ó ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ö Ó ×× ÒÑ ÒØ× Ø Ø Ñ Ò Ò Ñ Ø ÒÓØ Ó Ø Ò ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙѺ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ñ Ý ÑÓ ¬ ×Ó Ø Ø Ø × Ò Ø Ð Þ Ù× Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ö Ñ × Ò ÓÒØ ÒÙ × × Ò Û Ö Ñ × × Ò× Ò ÔÖÓ ×× ÓÖ ØÙÖ ÔÓ ÒØ׺ Á ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ó ÐÐ Ö Ñ × Ö Ú Ð Ð ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÔÖÓÚ Ý Ù× Ò ÓØ ÓÖÛ Ö Ò Û Ö ÔÖÓ ×× Ò Ò Ø Ü Ò ÐÓÓÔº Ð×Ó¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò ÜØ Ò ØÓ Ò Ð × × Û Ö ÔÓ ÒØ× Ñ Ý ÔÔ Ö ÓÖ × ÔÔ Ö ØÛ Ò Ö Ñ ×¸ ÔÖ Ñ Ö ÐÝ Ù ØÓ Ó ÐÙ× ÓÒ× Ó ÓÒ ÑÓÚ Ò Ó Ø Ý ÒÓØ Öº Ó×Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓ ÒØ× Ò Ö Ñ × ÓÒØ Ò Ò Û Ö Ø Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÁÒÔÙØ × Ø× Ó ¾ È Ì Ì Ø Ø Ø

ÔÓ ÒØ× ÓÚ Ö Ø Ñ

Ò

ÓÑÔÙØ ×ÑÓÓØ

Ô Ø ×º

ÓÐ × ½ ¾ Ñ ¾ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ö Ñ × Ø ½ ¾ Ò × Ø ÓÙØÔÙØ × Ø Ó ØÖ ØÓÖ × Ó Ñ ÖÓÛ× Ò Ò ÓÐÙÑÒ׺ Ñ Ò× Ø Ø Ó Ø × Ó × ÖÚ × Ø ¹Ø ÔÓ ÒØ Ó Ö Ñ Øº
ÒØ ÐÞ

½º

Ö Ø

Ñ

ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × Ý Ð Ò Ò Ò Ö ×Ø Ò

ÓÖ×

´ µ Ö×Ø Ö Ñ ÓÖ ÐÐ ¸ × Ø Ó Ø Ð Ð× Ì ½ ´ µ ÇØ Ö Ö Ñ × ÓÖ Ø ¾ ¿ Ò¸ ×× Ò Ì Ø Û Ö ÔÓ ÒØ È ¸Ø × Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ ØÓ ÔÓ ÒØ È Ì ¸Ø¹½ ¸Ø¹½ Û × ÒÓØ ÐÖ Ý ×× Ò º ¾º
Ü Ò ÄÓÓÔ

ÓÖ Ø ¾ ØÓ Ò¹½ Ò Ö × Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ù ØÓ

´ µ ÓÖ ÐÐ Ô Ö× ´ ¸ µ Û Ø ¸ ÓÑÔÙØ Ø Ü Ò Ò Ø ×× ÒÑ ÒØ× Ì Ø Ò Ì Ø

´ µ Ñ Ø Ü Ò Ø Ø ÔÖÓ Ù × Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ö × Ò ×ÑÓÓØ Ò ×× Ñ ÒÓ Ü Ò ÒÓÒ ÛÓÙÐ Ò Ö × ØÓØ Ð ×ÑÓÓØ Ò ×× ´ µ × ØØ ¿º Ü Ò ­ ÓÒ ÓÒÐÝ Ò Ü Ò Û ×Ñ ÒØ ÓÚ ÐÓÓÔ¸ Ö × Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ò

Ì ×Ø Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Á Ò Ü Ò Û ×Ñ ­ ØÓ Ó« Ò Ö Ô Ø Ø Ü Ò ÐÓÓÔº Ð ÓÖ Ø Ñ ½

Ö Ý Ü Ò

¾ Ì Ð º½ ËÑÓÓØ Ò ×× ÓÖ Ô Ø × Ó

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ º½ º
Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× ¼º ¼º ¼º

­ £ ­ £ ­ £ ­ £ ­

Ø ½ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ µ

½ ´½¼

½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ ´½¼ ½ µ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ ´½¼ ½ µ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ µ ½ ´½½¾ ¾ ¾µ ½ µ ½ ´½¼

£½ ´½¼

­ ­ £ ­ £ ­ £ ­

£¾ ´¾¼

Ø ¾ ½ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ

¾ ´½ ¼ ½

¾ ´½ ¼ ½ ¾ ´¾¼ ½ ¾ ´½ ¼ ½ ¾ ´¾¼ ½ ¾ ´½ ¼ ½ ½ ¾ ´½ ¼ ½ ½ ¾ ´¾¼

£¾ ´¾¼

­ £ ­ £ ­ £ ­ £ ­

Ø ¿

Ø

¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¿ ´¾ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¿ ´¾ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¿ ´¾ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ µ ¿ ´¾ ¼ ½¿ µ ¼ ½ µ ¿ ´¾ ¼ ½

£¿ ´¾

­ £ ­ £ ­

¼º ´¿ ¼ ½¿ µ ´¿ ´¿ ½ ½ ½ µ µ µ ´¿ ¼ ½¿ µ ´¿ ¼ ½¿ µ ½º ½º ¾ ¼µ ½ ¼µ ½ ¼µ ¾ ¼µ ¾º ¾º ½ ¾º ¾º

£ ´¿

­ ­

£´
´ ´

£´

Ì ÓÐÐÓÛ Ò × Ø× Ó Ø Ö ÔÓ ÒØ× Û Ö ÜØÖ ØÓ Ø Ø × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Á ÒØ Ý Ø ØÓ Ø Ö Ý Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ø ½ Ø ¾ Ø ¿ ´ ¿ ¾ ¼µ ´½ ½ ¾µ ´¾¿ ½¿ µ ´½¼ ¾¾ µ ´ ¾¼ ¾¿ µ ´¾ ¾ ½ µ ´½½¼ ½¿¿µ ´½ ¼ ½ µ ´¿ ¼ ½ ¼µ
Ü Ö × ½¿

Ü Ö × ½¿

Ø ÖÓÑ × Ü Ö Ñ × Ó Ú Ó Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ÑÓÓØ ×Ø × Ø Ó Ø Ö ØÖ ØÓÖ × ÓÖ Ò Ø Ø Ø ´¾ ¾ ½¾ µ ´¿ ¿ ½½ µ ´ ¾¾¼µ ´¿ ½¾ µ ´ ¿ ½ µ ´½¼ ½¼ µ ´¿½¼ ½ µ ´¾¿ ½½¾µ ´ ¾ µ

ÏÓÙÐ ÝÓÙ ÜÔ Ø Ø Ö Ý¹ Ü Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ×Ù Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ ÔÓ ÒØ× Ò Ñ × ÕÙ Ò × Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × × ÜÔÐ Ò Û Ý ÓÖ Û Ý ÒÓغ ´ µ Ì Ú Ó × Ó ÖÓØ Ø Ò ÖÖÓÙ× Ð Û Ø ÛÓÓ Ò ÓÖ× × Ø Ø ÑÓÚ ÙÔ Ò ÓÛÒº ´ µ Ì Ú Ó × Ó ×ØÖ Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø × Û Ð ØÛÓ Ö× Ô ×× Ù×Ø Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ñ Ö ÓÒ ¿ ÅÈÀ Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ׺ ´ µ À ×Ô ¬ÐÑ × Ø Ò Ó Ø ÓÐÐ ×ÓÒ Ó ØÛÓ ÐÐ Ö ÐÐ׺ Ì ÑÓÚ Ò Û Ø ÐÐ Ø× ×Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ø Ö Ø ÓÐÐ × ÓÒ¸ Ø Û Ø ÐÐ × ×Ø ÐÐ Ò Ø Ö ÐÐ × Ø Ò ÐÐ Ó Ø× ÑÓÑ ÒØÙѺ
º º½ ÁÒØ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ¹ËÔ ¬ ÌÖ Ò

Í× Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø ÔÓÛ Ö Ó Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø Ò Ö Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ó ×ÑÓÓØ Ò ×׺ ÁÒ ×Ô ¬ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÑÙ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ú Ð Ð ØÓ Ò Ö × ÓØ Ø ÖÓ Ù×ØÒ ×× Ò ×Ô Ó ØÖ Ò º Á ØÙÖ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ Ó Ø Ñ ÔÓ ÒØ׸ Ø Ò ØÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò ÐÙ Ò Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ׺ Ó Ò Ú Ò ÙÖØ Ö¸ ¬ØØ Ò Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ô ÖØ Ð ØÖ ØÓÖÝ ÙÔ ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ù× ØÓ ÔÖ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÜØ ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ö Ñ Ø · ½¸ Û Ò Ö ØÐÝ Ö Ù Ø «ÓÖØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

ÙÖ º½ ÌÖ Ò Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× Ó ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Ù× Ö Ò Ð × ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÙÖ×ÓÖ Û Ø ÓÙØ Ù× Ò Ø ÑÓÙ× º ´ÌÓÔµ ÔÓ× Ø ÖÑ Ò × × Ð Ø ÓÒ Ò Ñ ÒÙº ´ ÓØØÓѵ × ÕÙ Ò Ó Ñ × × ÓÛ Ò ØÖ Ò Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× º ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Î Ö ºµ Ó ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù× ØÓ ¬Ò Ø Ø ÔÓ Òغ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò ÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø × Ñ Ø Ó × Ò ÓÙÒ Ò Ø Ö ÒØ Ö × Ö Ð Ø Ö ØÙÖ º Å × Ø Ð ´½ µ Ú ØÖ ÙÑ Ò ÑÓØ ÓÒ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø ØÖ ØÓÖ × Ó Ø Ò ×¸ ظ Ò ¸Û Ö ÒØ ¬ × ¹ ÙÖÚ ØÙÖ ÔÖÓØÖÙ× ÓÒ× ÖÓÑ Ø × Ð ÓÙ ØØ Ó Ø ÑÓÚ Ò ÙÑ Ò ÓÖѺ Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µ ØÖ Ø ÙÑ Ò ¸ Ý × Ò ÒÓ× Ù× Ò ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓÚ Ø ÑÓÙ× ÙÖ×ÓÖº ÙÖ º½ × ÓÛ× × ÑÔÐ × Ö Ò Ü Ø Ò Ø ØÙÖ × Ø Ø Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ö Ñ Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖ×ÓÖ Ò Ò ÖÖ Ý Ó Ü Ñ ÒÙ Ó ×º Ì ×Ñ Ð Ò Ò Ø × ÓÒ ÖÓÛ Ø Ö ÓÐÙÑÒ Ò Ø × Ø Ù× Ö³× × Ð Ø ÓÒº ÈÖÓ ×× Ò Ò ÓÒ Ø ½ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ñ × Ô Ö × ÓÒ Ù× Ó Ø ÒØ Ö Ø Ù× Ó ÓÑ Ò ÒÓÛй º Ì ÒÓÛÐ Ó ÓÐÓÖ × Ù× ØÓ ¬Ò Ø ÒØ Ñ Ò ÒÓÛÐ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó × Ù× ØÓ ÐÓ Ø Ø Ý × Ò ÒÓ× º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ØÖ ØÓÖ × Ó Ø Ý × Ò ÒÓ× Ö Ù× ØÓ ÔÖ Ø Û Ö Ø Ó× ØÙÖ × × ÓÙÐ ÓÙÒ Ò Ø Ò ÜØ Ò ÓÑ Ò Ö Ñ Û Ò Ø Ý Ö ÓÙÒ Ò Ø ÔÖ Ø Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÐÓ Ð Ø Ø ÓÒ × ÒÓØ ÓÒ º Ì Ñ Ò Ó Ø ÑÓÚ Ì Ø Ò × ÓÒ Ó Ñ ÒÝ Ü ÑÔÐ × Û Ö ÒØ Ö Ø ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Û Ö Ù× ØÓ ÓÑ Ò Ö Ð Ñ ÖÝ Ò ×ÝÒØ Ø Ñ Öݺ ÁÑ ÖÝ Û × × ÓØ Ó ÑÓ Ð × Ô Ò Û × Ð Ø Ö Ù Ñ ÒØ Ý ÔÐ Ò ÑÓÚ Ò ÑÓ Ð× ÓÒ Ø Ó Ø × Ôº Ò ØÖ ×× Û × Ù× ØÓ ÔØÙÖ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ð Ú ÙÑ Ò

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Û Ö Ò ­ÓÛ Ò Ö ×× ØÝÔ Ð Ó Ø ÖÐÝ ¾¼¹Ø ÒØÙÖݺ Å ÒÝ ×Ñ ÐÐ Ð Ø× Û Ö ØØ ØÓ Ö Ð Ö ×× ×Ó Ø Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÙÐ × ÐÝ Ø Ø Ò ÑÓØ ÓÒ × ÕÙ Ò º Ì ØÖ ØÓÖ × Ó Ø × ÑÓÚ Ò ÔÓ ÒØ× Û Ö Ø Ò Ù× ØÓ ÓÖ ×ØÖ Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ó ÑÓ Ð Ô ÓÔÐ Ò ÑÓ Ð ÐÓØ ×¸ Û Û Ö ØÓ Ú Ö ÓÙ× ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ × Ø Ò Ó Ø ÑÓ Ð × Ôº Å ÒÝ Ñ ÒÙØ × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ñ Ö Ù× Ô Ö Ö Ñ Ó ×Ù ÐÓ Ù×Ø Ö ÑÓÚ ¸ ×Ó ÒÓØ ÐÐ ×Ø Ô× Ò ØÓ ÙÐÐÝ ÙØÓÑ Ø º

º

Ø Ø Ò Ë Ò ¬ ÒØ

Ò × ÒÎ

Ó

Î Ó × ÕÙ Ò × Ñ Ý Ö ÓÖ Ñ ÒÙØ × ÓÖ ÓÙÖ× Ó ×ÙÖÚ ÐÐ Ò ¸ « Ö ÒØ Ø × Ó ÌÎ Ò Û× Ö Û¸ ÓÖ ¬Ò × Ó ÙÑ ÒØ ÖÝ ÓÖ ÑÓÚ º ÁØ × ÓÑ Ò Ò Ö × Ò ÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ × Ñ ÒØ ×׺ ËÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÔØ× Ò ×ØÓÖ ×Ù × ÕÙ Ò × Ò Ø Ð Ð Ö Ö × ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ò Ñ Ø Ó × Ö Ð Ø ØÓ Ô Ö× Ò Ò Ò ÐÝÞ Ò Ú Ó × ÕÙ Ò × Ö × Ù×× Ò Ø × × Ø ÓÒº Ö×ظ Û ¬Ò ×ÓÑ ÔÓ ÒØ× Ó Ò ÓÙÒ Ò Ú Ó× Ò ×ÓÑ ÓØ Ö Ñ × ÕÙ Ò ×º
¯
× Ò Ò × Ò Ó ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÓÑ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ × Ò ØÓ ×ØÖ Ø × Ò º ÖÓ×× Ò × Ò Ø ÖÓÙÒ Ö ÜÔ Ø º Ç Ø Ò¸ × Ò Ò × Ö Ñ ÓÚ Ö Ø Ò ØÓ ¬ ØÝ Ö Ñ × Ù× Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ö « Ø× ÐÓÛº × ÓØ Ò × × Ò ¬ ÒØ Ò Ó Ñ Ö Ú Û Ó Ø × Ñ × Ò º Ç Ø Ò¸ Ø × × ÓÑÔÐ × Ý ×Û Ø Ò Ñ Ö ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ × Ò Ñ Ö ÓÒ Ú Û× ØÓÖ ×Ô Ò Ò Ø Ò Ö Ñ × Ö Ø Ò ÖÓÑ Ñ Ö ØÛÓ ØÓ Ú Û Ø Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ØÓÖ ÖÓ×× Ø Ø Ð º Ñ Ö Ô Ò × Ù× ØÓ ×Û Ô ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú Û Ó Ø × Ò º Á Ø Ñ Ö Ô Ò× ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Ø¸ Ó Ø× ÔÔ Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ø Ð Ø Ò ÑÓÚ ÖÓ×× Ø Ñ × ØÓ Ø Ö Ø¸ ¬Ò ÐÐÝ Ü Ø Ò Ö Øº ÅÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÓÒ× ÙØ Ú Ö Ñ × Ó ×Ù Ô ÒÒ Ò × ÕÙ Ò Ó ×Ø Ø × Ò Û ÐÐ Ò Ø × Ñ Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ñ Ö ÞÓÓÑ Ò × Ø Ó Ð Ð Ò Ø ÓÚ Ö Ø Ñ ØÓ ÜÔ Ò Ø Ñ Ó ×ÓÑ Ô ÖØ Ó Ø × Ò ´ÞÓÓÑ Òµ ÓÖ ØÓ Ö Ù Ø Ñ Ó × Ò Ô ÖØ Ò Ò ÐÙ ÑÓÖ ÒØ ÖÓÙÒ ´ÞÓÓÑ ÓÙصº Ñ Ö « Ø× ¸ ××ÓÐÚ ¸ Ò Û Ô Ö Ù× ÓÖ ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÓÒ ×ÓÙÖ Ó Ñ ÖÝ ØÓ « Ö ÒØ ×ÓÙÖ Ó Ñ Öݺ ÓÙØ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÒ Ú Ó ×ÓÙÖ ØÓ Ð ÓÖ ØÓ Û Ø Ö Ñ ×¸ Û Ö × Ò × ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð ÓÖ ÖÓÑ Û Ø Ö Ñ × ØÓ ×ÓÑ Ú Ó ×ÓÙÖ º ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ú Ó ×ÓÙÖ ØÓ Ú Ó ×ÓÙÖ Ò Ú Ý Ò ÓÙØ Ò Ø Ò Ò Ò º ××ÓÐÚ Ò ×Ø Ô Ü Ð× Ó ÒØÓ Ô Ü Ð× Ó ÓÚ Ö × Ú Ö Ð Ö Ñ ×º ÇÒ ØÝÔ Ó ××ÓÐÚ Û Ø× Ø Ô Ü Ð× Ó Ý ´½ Ø Ì µ Ò Ø Ô Ü Ð× Ó Ý Ø Ì ÓÚ Ö Ø Ö Ñ × Ø ¼ Ì º Û Ô Ñ × Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ ×ÓÙÖ ØÓ Ý Ò Ò Ø × Þ Ó Ø Ö ÓÒ× Û Ö Ò ÔÔ Ö Ò Ø Ö Ñ º ÇÒ Ò Ñ Ò Û Ò × Ð Û Ô Ö ÖÓ×× Ò ÓÙÖ Û Ò ÓÛ Û Ø ×ÓÙÖ ×ÔÐ Ý ÓÒ ÓÒ × Ó Ø Û Ô Ö Ò ×ÓÙÖ ÓÒ Ø ÓØ Öº Ï Ô × Ò ÓÒ Ù× Ò Ú ÖØ Ð¸ ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ ÓÖ ÓÒ Ð ÓÙÒ ÖÝ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ö ÓÒ׺ ÇÖ¸ ×ÓÙÖ Ò ÔÔ Ö Û Ø Ò ×Ñ ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ø Ø ÖÓÛ× ØÓ ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö Ö Ñ º

¯

¯

¯

¯

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ü Ö × ½ ¼

¾

ÓÒ×ØÖÙ Ø Ô× Ù Ó¹ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ð Ò × Ú Ó ×ÓÙÖ ÒØÓ Ú Ó ×ÓÙÖ Ù× Ò Û Ô º ËÓÙÖ × Ø Ñ × ÕÙ Ò Ø Ö Ò ×ÓÙÖ × Ø Ñ × ÕÙ Ò Ø Ö º ´ µ ËÙÔÔÓ× Ø Û Ô × ÓÑÔÐ × ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ø¾ Ý Ù× Ò ÓÒ Ð Ð Ò Ó ×ÐÓÔ ½ ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÖÓÙ Ô Ü Ð ¼ ¼ ´ØÓÔ Ð Øµ Ø Ø Ñ Ø½ Ò Ò Ò Ø ÖÓÙ Ô Ü Ð Å ½ Æ ½ Ø Ø Ñ Ø¾ º ´ µ ËÙÔÔÓ× Ø Û Ô × ÓÑÔÐ × Ý ÖÓÛ Ò Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ö Ñ ÒØ Öº Ø Ø Ñ Ø½ Ø Ö Ù× Ó Ø Ö Ð × ¼ Ò Ø Ø Ñ Ø¾ Ø Ö Ù× × Ð Ö ÒÓÙ ×Ù Ø Ø Ø Ö Ð Ö ÙÑ× Ö × Ø ÒØ Ö Ö Ñ º
º º½ Ë Ñ ÒØ Ò Î Ó Ë ÕÙ Ò ×

Ì Ó Ð Ó Ø Ò ÐÝ× × × ØÓ Ô Ö× ÐÓÒ × ÕÙ Ò Ó Ú Ó Ö Ñ × ÒØÓ ×Ù × ÕÙ Ò × Ö Ô¹ Ö × ÒØ Ò × Ò Ð × ÓØ× ÓÖ × Ò ×º × Ò Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö ¿¼¹Ñ ÒÙØ Ú Ó Ó ÌÎ Ò Û× ÔÖÓ Ö Ñº Ì Ö Û ÐÐ × Ú Ö Ð ½¼ ØÓ ½ × ÓÒ × Ñ ÒØ× Û Ö Ø Ñ Ö × ÓØ × Ó Ò Û ×Ø Ö Ö ÔÓÖØ Ò ÖÓÑ × Ø ÖÓÙÒ × ÓÒ×Ø ÒØ ÓÆ ÖÓÙÒ ¸ ÙØ Ø Ö Ñ Ý ÞÓÓÑ Ò Ó Ø Ñ Ö º Ø Ö ×Ù × Ñ Òظ Ø × ÓÑÑÓÒ ØÓ ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ ÒÓØ Ö ×ÓÙÖ Ó ÙÑ ÒØ Ò ÒÓØ Ö Ú Òظ Ô Ö Ô× Ö Ñ × Ó ­ÓÓ ¸ Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÐ Ý Ò ×ÔÓÖØ׸ Ñ Ø Ò ¸ ÓÖ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÆ Ð Ó Ò º Ç Ø Ò Ø Ö Ö × Ú Ö Ð « Ö ÒØ × ÓØ× Ó Ø Ú ÒØ Ò Ö ÔÓÖØ Û Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø Ñº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ò Ù× ØÓ × ¹ Ñ ÒØ Ø Ú Ó Ò Ò Ø Ø ÝÐ Ö Ò × ÒØ ØÙÖ × Ó Ø Ñ × ÓÚ Ö Ø Ñ º ÇÒ Ó Ú ÓÙ× Ñ Ø Ó Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø « Ö Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ñ × ÁØ Ò ÁØ·Æ Ó × ¹ ÕÙ Ò × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ú Ö « Ö Ò ØÛ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ü Ð× × Ò ÓÖÑÙÐ º º Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ñ Ö « Ø Ò Ø Ø ¸ Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Æ Ñ Ý ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ñ ×º
Ô Ü Ð ´ÁØ

ÁØ·Æ

µ

È

Å ÜÊÓÛ Ö ¼

½ ÈÅ

ÓÖÑÙÐ º × Ð ÐÝ ØÓ Ñ ×Ð Ù× Ý Ý Ð Ò Ð Ö « Ö Ò Û Ò Ø Ö × Ú Ò ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Ñ Ö Ô Ò ÓÖ ×ÓÑ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ò Ò ÓØ ÖÛ × ×Ø Ð × Óغ ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ú Ö Ø ÓÒ¸ ÔÖÓÔÓ× Ý Ã ×ØÙÖ Ò Â Ò ´ ½µ¸ × ØÓ Ö Ø Ñ ÒØÓ Ð Ö Ö ÐÓ × Ò Ø ×Ø ØÓ × Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø ÐÓ × Ö ×× ÒØ ÐÐÝ Ø × Ñ Ò ÓØ Ñ ×º Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ø ×Ø ¬Ò Ò ÓÖÑÙÐ º Û × ÔÖÓÔÓ× ØÓ Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ö Û × × Ò ¬ ÒØ Ò Ò Ø ÒØ Ò× Ø × Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÐÓ ×º Ä Ø ÐÓ ½ Ò Ñ Á½ Ú ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ù½ Ò Ú½ Ò ÐÓ ¾ Ò Ñ Á¾ Ú ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ù¾ Ò Ú¾ º Ì ÐÓ « Ö Ò × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ò ÓÖÑÙÐ º º Á ×ÙÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ø ÐÓ × Ú Þ ÖÓ « Ö Ò Ø Ò Ø × ÓÒ × Ø Ø Ø ØÛÓ Ñ × Ö ÖÓÑ ×× ÒØ ÐÐÝ Ø × Ñ × Óغ Ð ÖÐݸ ÓÖÑÙÐ º Û ÐÐ ÑÓÖ ×Ø Ð Ø Ò ÓÖÑÙÐ º Û Ò Ø Ñ × Ö ÐÝ Ø ÜØÙÖ Ò Ö ÒÓØ ×Ø Ð Þ ÖÓÑ Ö Ñ ØÓ Ö Ñ ØÓ Ö ÑÓÚ Ø « Ø× Ó ×Ñ ÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ø ÑÖº
Ú½ ·Ú¾

Å ÜÊÓÛ ¢ Å Ü ÓÐ

¼

Ü

ÓÐ

½

ÁØ Ö

ÁØ·Æ Ö

´ºµ

Ö
ÐÓ

¾

· ´ Ù½ Ù¾ µ¾ ¾ ¾
Ú½ Ú¾ Ö Ö Ö
Ö

´ºµ

´

½

¾

µ

½ ¼

¿¼¼ ´Á½ Á¾ µ
½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
¾Á½
¾

¾Á¾

ÐÓ

´

½

¾

µ

Ì « Ö Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ñ × Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø « Ö Ò ØÛ Ò Ø Ö ×ØÓ Ö Ñ× × Û × ÓÒ Ò ×Ø ´Á ɵ Ó ÔØ Ö º ÁÒ ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ × Ù×× ÓÒ¸ Á × Ñ Á½ Ò É × Ñ Á¾ º ¹Ð Ú Ð ×ØÓ Ö Ñ Ò ÔÖÓÚ ÒÓÙ Ð Ú Ð׺ ÓÖ ÓÐÓÖ Ú Ó Ö Ñ ×¸ Ú ÐÙ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ ¿ Ò Ó Ø Ò Ý ÓÒ Ø Ò Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ö ØÛÓ Ø× Ó Ø Ö ¸ Ö Ò Ò ÐÙ ÓÐÓÖ Ú Ð٠׺ À ×ØÓ Ö Ñ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ò ×Ø Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ø Ó × Ò × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ØØ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ó Ø Ò Ö Ð ØÙÖ × Ó Ø × Ò º Ë Ò Ø ØÓØ ÐÐÝ ÚÓ × ÒÝ ×Ô Ø Ð Ó Ö Ò Ò¸ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÓÐ Û Ò ØÛÓ Ñ × Ú × Ñ Ð Ö ×ØÓ Ö Ñ× ÙØ ØÓØ ÐÐÝ « Ö ÒØ ×Ô Ø Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ׸ Ò Ò Ø Ö ÖÓÑ ØÛÓ « Ö ÒØ × ÓØ׺

ÙÖ º½ ÓÙÖ Ö Ñ × ÖÓÑ Ó ÙÑ ÒØ ÖÝ Ú Óº Ì ØÓÔ ØÛÓ Ò Ø ÓØØÓÑ ØÛÓ Ö ×ÔÖØ ÖÓ×× Ñ Ö Ö º Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Ò Ø Ð ½ ¿ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ ÖÓÑ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º ÙÖ º½ × ÓÛ× ÓÙÖ Ö Ñ × ÖÓÑ Ø × Ñ Ó ÙÑ ÒØ ÖÝ Ú Óº Ì ØÓÔ ØÛÓ Ö Ñ × Ó ÙÖ ÔÖ ÓÖ ØÓ × Ò Ö Ò Ø ÓØØÓÑ ØÛÓ Ö Ñ × Ó ÙÖ Ø Ö Ø × Ò Ö º ¹ ÙÖ º½ × ÓÛ× Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ø Ö Ö Ñ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì ØÓÔ ØÛÓ ×ØÓ Ö Ñ× Ö × Ñ Ð Ö Ø × Ñ Ò× Ø Ø Ø ØÛÓ Ö Ñ × ÖÓÑ Û Ø Ý Û Ö Ö Ú Ö Ð ÐÝ ØÓ ÖÓÑ Ø × Ñ × Óغ Ì ÓØØÓÑ ×ØÓ Ö Ñ « Ö× × Ò ¬ ÒØÐÝ ÖÓÑ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¼½ ÙÖ º½ × Ð ÐÝ ØÓ ÖÓÑ « Ö ÒØ × Óغ

Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ¸ Ò Ø Ù× Ø Ø Ö Ö Ñ ÖÓÑ

ÙÖ º½ À ×ØÓ Ö Ö ×ÑÐ Ö × Ö Ø × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º
º º¾ Á ÒÓÖ Ò

Ñ× ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ø Ö Ö Ñ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì ØÓÔ ØÛÓ Ö Ñ × ÖÓÑ Û Ø Ý Û Ö Ö Ú º Ì ÓØØÓÑ ×ØÓ Ö Ñ × ÖÓÑ Ø ØÓÔ ØÛÓ¸ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ö Ñ ÖÓÑ Û ×Û × ÖÚ ¬Ö×Ø ØÛÓº Ê ÔÖ ÒØ ÖÓÑ Ò Ø Ð ½ ¿ Û Ø Ô ÖÑ ×× ÓÒ ÖÓÑ
ÖØ Ò Ñ Ö « Ø×

Ï Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ × Ñ ÒØ Ø Ú Ó × ÕÙ Ò Û Ò ÒØ Ö Ñ × « Ö × Ò ¬ ÒØÐÝ Ù ÓÒÐÝ ØÓ ÖØ Ò Ñ Ö « Ø× ×Ù × Ô Ò ÓÖ ÞÓÓѺ ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× Ø Ø × ÓÚ Ò ×Ù Ø ØÓ ×ÓÑ × ÑÔÐ ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ö « Ø× ØÓ ÒÓÖ º È ÒÒ Ò Ò Ø Ø Ý ÓÑÔÙØ Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ¹ ØÓÖ× ÐÓ× ÐÝ ÐÙ×Ø Ö ÖÓÙÒ ×ÓÑ ÑÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ º Ï Ò Ó Ø × Ý × ÑÔÐ Ò ÐÝ× × Ó Ø × Ø Î ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º ÓÓÑ Ò Ò Ø Ø Ý Ü ÑÒÒ Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ø Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º ÓÓÑ Ò Ò ÓÖ ÓÙØ × Ò Ø Ý Ø

¿¼¾ v 1

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.

v

3

v4

v 2

ÙÖ º¾¼ À ÙÖ ×Ø × ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ÞÓÓÑ Ý ÓÑÔ Ö Ò ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÖÓ×× Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð º Ì « Ö Ò Ó Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÖÓ×× Ø ¬ Ð Ü × Ø Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ö Ú ØÓÖ Ú½Ö Ú¾Ö Ñ Ü Ú½Ö Ú¾Ö º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ú¿ Ú Ñ Ü Ú¿ Ú ÓÖ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ ÓÔÔÓ× ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ׺ Ì × Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÐ ÓÖ ÓØ ÞÓÓÑ Ò ´Ð ص Ò ÞÓÓÑ ÓÙØ ´Ö صº ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ø Ø Ô Ö Ô ÖÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ×ÙÑÑ Ò ØÓ Þ ÖÓº Í× Ò ÓÒÐÝ Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÓÙÒØ× ÓÖ × × Û Ö Ø Ç ÓÖ Ç × ÒÓØ Ò Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø ¬ Ð º ËÙÔÔÓ× Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö ÓÑÔÙØ Ù× Ò ÅÈ ¹ØÝÔ ÐÓ Ñ Ø Ò Ø ¹ Ò ÕÙ × ×Ó Ø Ø Ø Ö Ö ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ ÐÓ × ÐÓÒ Ø ØÓÔ Ò ÓØØÓÑ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Á½ Ò Á¾ º Ì « Ö Ò ØÛ Ò Ø Ú ÖØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× ÖÓ×× Ø Ñ × ÓÙÐ Ö ØÖØ ÒØ ØÓ Ø Ö Ø ØÓÔ ÓÖ ÓØØÓÑ ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾¼º Ì Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × × Ñ Ð Ö ÓÖ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ö Ð Ø ÖÓ×× Ø Ñ º ÓØ ÞÓÓÑ Ò Ò ÓÙØ Ò Ø Ø Ö ×ÓÒ ÐÝ Û ÐÐ Ù× Ò Ø × ÙÖ ×Ø ×º Ì ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ö Ú ÖÓÑ ÐÓ Ñ Ø Ò Û ÐÐ Ø Ö ÓÖ Ø ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ù ØÓ Ò Ó × Ð × Ø ÞÓÓÑ Ò ×Ô × ÙÔº Ç Ø Ò ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú Ö Ñ × Ó Ú Ó Ó Ø × Ñ × Ò º ´ µ ÓÑÔÙØ Ø « Ö Ò × ¬Ò Ò ÓÖÑÙÐ º º ´ µ È ÖØ Ø ÓÒ Ø Ñ ÒØÓ ¾ Ü ¾ ÓÑÔÙØ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ö ÐÓ « Ö Ò × × ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º
º º¿ ËØÓÖ Ò Î Ó ËÙ × ÕÙ Ò ×
Ü Ö × ½ ½

Ú Ö ÔÜ Ð ÐÓ × Ò

ÐÓÒ Ú Ó × ÕÙ Ò × Ô Ö× ÒØÓ Ñ Ò Ò ÙÐ ×Ù × ÕÙ Ò ×¸ Ø × ×Ù × ÕÙ Ò × Ò ×ØÓÖ Ò Ú Ó Ø × ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ò Ö ØÖ Ú Ðº Ì Ý Ò ×× Ù× Ò ×ÓÑ Ó Ø × Ñ Ñ Ø Ó × × Ù×× Ò ÔØ Ö º ÖØ Ò Ý Ö Ñ × Ò ÒØ ¬ Ò Ù× ÓÖ ×× Ò Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö × Ò ÔØ Ö º ÁÒ Ø ÙØÙÖ ¸ Û Û ÐÐ ÔÖÓ ÐÝ Ð ØÓ Ó ÑÙ ÖØ Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÙØÓÑ Ø ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ×× Ò ×ÝÑ ÓÐ Ø ÓÒ Ð Ð× ×Ù × ÖÙÒÒ Ò ¸ ¬ Ø Ò ¸ ÓÖ Ø Ò º Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð Ð ÑÓÙ× Ô ÓÔÐ ¸ ÓÖ Ò Ö Ð Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓÚ Ð Ð× ×Ù × ÓÖ× ÓÖ ÓÙ× º ÐØ ÓÙ Ø Ù× Ó Ñ ÒÝ Ö Ñ × ÑÔÐ × ÑÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð «ÓÖØ

ÇÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¼¿ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ý ÑÓØ ÓÒ Ò ÐÝ× × × ÓÙÐ Ø× ÖÓÑ ÖÓÙÒ Ò Ø Ô Ð ØÝ ØÓ Ð ×× Ý

Û Ø Ú Ó ÓÑÔ Ö ØÓ ×Ø ÐÐ Ñ ×¸ Ø Ò Ö × ÓØ Ø Ð ØÝ ØÓ × Ñ ÒØ Ó Ø Ñº
Ü Ö × ½ ¾

ÓÒ× Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ × Ù×× ÖÐ Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó Ø ÒÒ × Ñ Ø ÖÓÑ Ú Ó Ó Ø Ñ Ø º ´ µ Ï Ø Ö Ø Ø ÓÒ× ÓÖ Ú ÒØ× Ø Ø Ò Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÙÐ Ö ÔÓÖØ ´ µ Ï Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø × ÓÙÐ Ö ÔÓÖØ

º

Ê

Ö Ò ×

Ì × Ù×× ÓÒ Ó ØÖ Ò Ø ÔÐ Ý Ö× Ò ÐÐ Ò Ø ÒÒ × Ñ Ø × × ÙÔÓÒ Ø Ö ÒØ ÛÓÖ Ó È Ò Ð ¸ Â Ò Ò ÖÐ ÓÑ ´½ µ Ø ÐÐ Ä ÓÖ ØÓÖ ×º Ì Ô Ô Ö Ý Ïº Ö Ñ Ò Ø Ð ´½ µ × Ö × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó × Ú Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ø Ø Ú Ù× ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø Ò ÕÙ × ØÓ Ö Ø ×ØÙÖ ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Û Ø × Ú Ö Ð Ü ×Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÐÙ × × Ö ÔØ ÓÒ Ó ×Ø ÑÓØ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ú Ó Ô Ö× Ò Ò Ò Ü Ò ÓÐÐÓÛ Ø ÛÓÖ Ó Ò Ø Ð ´ ¿µ Ò ËÑÓÐ Ö Ò Ò ´ µº Ì ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò ×ÑÓÓØ ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ Ñ ÒÝ Ö Ñ × Ó ØÙÖ Ð ×× ÔÓ ÒØ× Û × × ÓÒ Ø ÛÓÖ Ó Ë Ø Ò Â Ò ´½ µ¸ Û Û × ÓÒ Ò Ò Ö Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Û Ö Ø Û × ÓÑÑÓÒ ØÓ ×ØÙ Ý Û Ø ÓÙÐ ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ × Ø Ó Ò Ö Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ׺ ÅÓÖ Ö ÒØ ÛÓÖ ¸ ×Ù × Ø Ø Ö ÔÓÖØ Ý Å × Ø Ð ´½ µ¸ ÖÖ ÐÐ Ø Ð ´½ µ Ò Ø Ð ´½ µ ÒØ Ö Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¹×Ô ¬ ÒÓÛÐ Ò ÓÖ Ö ØÓ ×Ô ÙÔ Ø ÔÖÓ ×× Ò Ñ Ø ÑÓÖ ÖÓ Ù×غ Ì ÛÓÖ Ý Ý Ö× Ò Ë ´½ µ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÑÓØ ÓÒ Ò Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × Ñ ÒØ × Ö Ð Ú ÒØ ØÓ ×ÙÖÚ ÐÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ½º º Ý Ö× Ò Åº Ë ´½ µ¸ Ê Ó Ò Þ Ò ÀÙÑ Ò Ø ÓÒ× Ò ËØ Ø ÊÓÓѸ ÈÖÓ º Ø Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÈÖ Ò ØÓÒ¸ Æ ´½ ¹¾½ Ç Ø ½ µ ¾¹ º ¾º κ Ò º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ¸ Å ÒÙ Ë Ð Ø ÓÒ Ý Ð ×Ô Ø¸ ÈÖÓ º Î × ÓÒ ÁÒØ Ö ³ ¸ ÉÙ Ò ´½ ¹¾½ Å Ý µº ¿º ̺ ÖÖ ÐÐ ´½ µ¸ Ö Ð ÙÑÙÐ Ø Ú × Ñ Ð Ö ØÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ñ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ¸ ÈÖÓ º Á ÎÈʸ Ë ÒØ Ö Ö ¸ ´ÂÙÒ ½ µ ¹ ¾º º ̺ ÖÖ Ðи º ÓÖ ÓÒ¸ ź À ÖÚ ÐÐ Ò Âº ÏÓÓ ¬ÐÐ ´½ µ¸ ÁÒØ Ö Ø Ô Ö×ÓÒ ØÖ Ò Ù× Ò ×Ø Ö Ó¸ ÓÐÓÖ¸ Ò Ô ØØ ÖÒ Ø Ø ÓÒ¸ ÈÖÓ º Á ÎÈʸ Ë ÒØ Ö Ö¸ ´ÂÙÒ ½ µ ¼½¹ ¼ º º Ϻ Ö Ñ Ò¸ º Ò Ö×ÓÒ¸ Ⱥ Ö ×Рݸ º Ó ¸ ź ÊÓØ ¸ º Ï ××Ñ Ò¸ Ϻ Ö¹ ÞÙÒ ×¸ Àº à ¸ ú ÃÝÙÑ ¸ º Å Ý Ò Ãº Ì Ò ´½ µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ÓÖ ÁÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Á ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ ÎÓк ½ ¸ ÆÓº ¿ ´Å ݹÂÙÒ ½ µ ¾¹ ¿º º º ÀÓÖÒ Ò º Ë ÙÒ ´½ ½µ¸ Ø ÖÑ Ò Ò ÇÔØ Ð ÐÓÛ¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½ ´½ ½µ½ ¹¾¼¿º

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

º ʺ à ×ØÙÖ Ò Êº Â Ò ´½ ½µ¸ ÝÒ Ñ Î × ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ÈÖ Ò ÔР׸ ʺ à ×ØÙÖ Ò Êº Â Ò ´ ×µ¸ Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ×׸ Ï × Ò ØÓÒ¸ º º ´½ ½µ ¹ ¼º º Ⱥ Š׸ ̺ ÖÖ Ðи º ÐÙÑ Ö Ò º È ÒØÐ Ò ´½ µ¸ Ì ÄÁÎ ËÝ×Ø Ñ Ï Ö Ð ×׸ ÙÐй Ó Ý¸ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ׸ Å ÅÙÐØ Ñ ËÝ×¹ Ø Ñ× ËÔ Ð Á××Ù ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÅÙÐØ × Ò×ÓÖÝ Î ÖØÙ Ð ÏÓÖР׸ ËÔÖ ÒØ ½ º º º È Ò Ð ¸ º Â Ò Ò Áº ÖÐ ÓÑ ´½ µ¸ Ê Ð Ì Ñ ÌÖ Ò ÓÖ Ò Ò Ì ÒÒ × ÖÓ ×Ø׸ ÈÖÓ º Á ÎÈʸ Ë ÒØ Ö Ö ¸ ´ÂÙÒ ½ µ¾ ¼¹¾ º ½¼º κ Ë Ð Ö Ò Áº Ë Ø ´½ ¼µ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ØÙÖ ÈÓ ÒØ× Ò ÈÖ × Ò Ó Ç ÐÙ¹ × ÓÒ¸ Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½¾¸ ÆÓº ½¸ ´½ ¼µ ¹ ½º ½½º ˺ ËÑÓÐ Ö Ò À¹Â Ò ´½ µ¸ Î Ó ÁÒ Ü Ò Ò Ê ØÖ Ú Ð¸ Ò ÅÙÐØ Ñ ËÝ×Ø Ñ× Ò Ì Ò Õ٠׸ º ÙÖ Ø ´ µ¸ ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð × Ö׸ ´½ µ¾ ¿¹ ¿¾¾º ½¾º À¹Âº Ò ¸ º Ã Ò Ò ÐÐ Ò Ëº ËÑÓÐ Ö ´½ ¿µ¸ ÙØÓÑ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ó ÙÐй ÑÓØ ÓÒ Ú Ó¸ ÅÙÐØ Ñ ËÝ×Ø Ñ׸ ÎÓÐ ½¸ ÆÓº ½ ´½ ¿µ½¼¹¾ º

ÔØ Ö ½¼
ÁÑ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ
Ì Ø ÖÑ Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ö× ØÓ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ ÒØÓ × Ø Ó Ö ÓÒ× Ø Ø ÓÚ Ö Øº Ì Ó Ð Ò Ñ ÒÝ Ø × × × ÓÖ Ø Ö ÓÒ× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ò Ò ÙÐ Ö × Ó Ø Ñ¹ ¸ ×Ù × Ø ÖÓÔ׸ ÙÖ Ò Ö ×¸ Ò ÓÖ ×Ø× Ó × Ø ÐÐ Ø Ñ º ÁÒ ÓØ Ö Ò ÐÝ× × Ø × ×¸ Ø Ö ÓÒ× Ñ Ø × Ø× Ó ÓÖ Ö Ô Ü Ð× ÖÓÙÔ ÒØÓ ×Ù ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö ÙÐ Ö Ö × Ñ ÒØ× Ò Ñ × Ó ¿ Ò Ù×ØÖ Ð Ó Ø׺ Ê ÓÒ× Ñ Ý Ð×Ó ¬Ò × ÖÓÙÔ× Ó Ô Ü Ð× Ú Ò ÓØ ÓÖ Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ô ×Ù × Ö Ð ÓÖ ÐÐ Ô× ÓÖ ÔÓÐÝ ÓÒº Ï Ò Ø ÒØ Ö ×Ø Ò Ö ÓÒ× Ó ÒÓØ ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ Ñ ¸ Û Ò ×Ø ÐÐ Ø Ð ÓÙØ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ× ØÓ ÒÓÖ º × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÒØÓ ÓÖ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ò

ÙÖ ½¼º½ ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö ÓÒ× ´Ö صº × Ø Ó ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Ø Ø Ö × Ñ Ð Ö Ò ÓÐÓÖº

Ö ÓÒ ×

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ØÛÓ Ó Ø Ú ×º Ì ¬Ö×Ø Ó Ø Ú × ØÓ ÓÑÔÓ× Ø Ñ ÒØÓ Ô ÖØ× ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×º ÁÒ × ÑÔÐ × ×¸ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ñ Ø Û ÐÐ ÒÓÙ ÓÒØÖÓÐÐ ×Ó Ø Ø Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ö Ð ÐÝ ÜØÖ Ø× ÓÒÐÝ Ø Ô ÖØ× Ø Ø Ò ØÓ Ò ÐÝÞ ÙÖØ Öº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø ÔØ Ö ÓÒ ÓÐÓÖ¸ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û × ÔÖ × ÒØ ÓÖ × Ñ ÒØ Ò ÙÑ Ò ÖÓÑ ÓÐÓÖ Ú Ó Ñ º Ì × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × Ö Ð Ð ¸ ÔÖÓÚ Ø ØØ Ô Ö×ÓÒ³× ÐÓØ Ò ÓÖ ÖÓÓÑ ÖÓÙÒ Ó × ÒÓØ Ú Ø × Ñ ÓÐÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ× × ÙÑ Ò º ÁÒ ÓÑÔÐ Ü × ×¸ ×Ù × ÜØÖ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø ÖÓ Ò ØÛÓÖ ÖÓÑ Ö Ý× Ð Ö Ð Ñ ¸ Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú ÖÝ Æ ÙÐØ Ò Ñ Ø Ö ÕÙ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ¿¼

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¼º¾ ÐÓ × Ñ × Ñ ÒØ× Û Ö ÜØÖ Ø Ö Ø

´Ð ص Ò ÜØÖ Ø × Ø Ó ×ØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× ´Ö صº Ì Ð Ò Ý Ø ÇÊÌ ´Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÌÓÓРص Ô º º

Ð Ó ÓÑ Ò Ù Ð Ò ÒÓÛÐ

Ì × ÓÒ Ó Ø Ú Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì Ô Ü¹ Ð× Ó Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÖ Ò Þ ÒØÓ Ö¹Ð Ú Ð ÙÒ Ø× Ø Ø Ö Ø Ö ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ ÓÖ ÑÓÖ Æ ÒØ ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× × ´ÓÖ ÓØ µº Ö Ø Ð ××Ù × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÓÑ Ò× Ù× Ò Ò Ö Ð ÓØØÓѹÙÔ Ñ Ø Ó × Ø Ø Ó ÒÓØ Ù× ÒÝ ×Ô Ð ÓÑ Ò ÒÓÛÐ º Ì × ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ø Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ð Ù× Ò Ñ ÒÝ « Ö ÒØ ÓÑ Ò׺ ÓØ Ö ÓÒ¹ × Ò ÙÖÚ ¹ × ÙÒ Ø× Ö × Ù×× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖÓ×Ô Ø× Ó Ú Ò × Ò Ð × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñ× ÔÔ Ö ØÓ Ñº ÜÔ Ö Ò × × ÓÛÒ Ø Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØÓÖ Ó Ñ Ò Ú × ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø Ð ØÓ ÓÓ× ÖÓÑ ØÓÓÐ× Ø Ó Ñ Ø Ó × Ò Ô Ö Ô× Ø ÐÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù× Ò ÒÓÛÐ Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì × ÔØ Ö × Ù×× × × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ò × Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò ÐÙ Ò Ø Ð ×× Ð Ö ÓÒ ÖÓÛ Ö׸ ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׸ Ò Ð Ò Ò Ö ÙÐ Ö Ö Ø ØÓÖ׺ ÙÖ ½¼º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÖ Ñ Ó ÓÓØ ÐÐ Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó Ò Ö¹ ÓÒ×Ø ÒØ ÓÐÓÖº ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ Ó ØÓÝ ÐÓ ×º ÁÒ ÓØ × ×¸ ÒÓØ Ø Ø Ø Ö ×ÙÐØ× Ö Ö ÖÓÑ Ô Ö Ø Ý ÙÑ Ò ×Ø Ò Ö ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ñ Ø ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ ÒÔÙØ ÓÖ Ö¹Ð Ú Ð ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ×× Ò ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÒØ Ý Ò ÔÐ Ý Ö× Ý ÒÙÑ Ö ÓÖ Ö Ó Ò Þ Ò Ô ÖØ ØÓ ×× Ñ Ð º

½¼º½
¯ ¯ ¯

Á

ÒØ Ý Ò Ê

ÓÒ×

Ê ÓÒ× Ó Ò Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÙÐ ÙÒ ÓÖÑ Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ×ÓÑ Ö Ø Ö ×Ø ¸ ×Ù × Ö Ý Ð Ú Ð¸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ê ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ× × ÓÙÐ × ÑÔÐ Ò Û Ø ÓÙØ Ñ ÒÝ ×Ñ ÐÐ ÓР׺ ÒØ Ö ÓÒ× Ó × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ú × Ò ¬ ÒØÐÝ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ö Ø Ö ×Ø ÓÒ Û Ø Ý Ö ÙÒ ÓÖѺ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò y ¿¼

x

ÙÖ ½¼º¿ Ë Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ù Ð Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ô Ø Ø Ò × Ô Ö Ø ÒØÓ Ø Ö ÐÙ×Ø Ö× Ó ÔÓ ÒØ׺ ÐÙ×Ø Ö ÓÒ× ×Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö Ò ×ÓÑ × Ò× ÐÓ× ØÓ ÓÒ ÒÓØ Öº ÐÙ×Ø Ö× Ö × Ò Ø Ý Ø ¬ÐÐ Ô ØØ ÖÒ× Ò× Ø Ö Ð ×º
¯

ÓÙÒ Ö × Ó ÙÖ Ø º

× Ñ ÒØ × ÓÙÐ

×ÑÓÓØ ¸ ÒÓØ Ö

¸ Ò × ÓÙÐ

×Ô Ø ÐÐÝ

Ú Ò ÐÐ Ø × × Ö ÔÖÓÔ ÖØ × × Æ ÙÐØ Ò ÓÙ× Ö ÓÒ× Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÙÐÐ Ó ×Ñ ÐÐ ÓÐ × Ò ÒØ Ö ÓÒ× Ú Ð Ö « Ö Ò × Ò Ú ÐÙ × Ò ØÓ ÐÓ×غ ÁÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ÓÒ× Ø Ø ÙÑ Ò× × Ò ÓÙ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ØÙÖ × Ú Ð Ð ØÓ Ø ÒÓÛÐ Ñ Ý Ú ØÓ Ù× º Ì Ó Ð Ó Ø × ÔÔÐÝ ØÓ Ú Ö ØÝ Ó Ñ × Ò × ÖÚ Ú Ö ØÝ Ó
½¼º½º½ ÐÙ×Ø Ö Ò Å Ø Ó ×

Ù× ×ØÖ ØÐÝ ÙÒ ÓÖÑ Ò ÓÑÓ ¹ Ú Ö ÓÙÒ Ö ×º ÁÒ× ×Ø Ò Ø Ø Ù× Ö ÓÒ× ØÓ Ñ Ö Ò ÓÙÒ Ö × × ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ñ Ý ÒÓØ ÓÑÓ ¹ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ ×Ó Ö¹Ð Ú Ð ÔØ Ö × ØÓ Ú ÐÓÔ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Û ÐÐ Ö¹Ð Ú Ð Ò ÐÝ× ×º

ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ø ÔÖÓ ×× Ó Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò × Ø Ó Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ× ÒØÓ ×Ù × Ø× ÐÐ ÐÙ×Ø Ö׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ô ØØ ÖÒ Ú ØÓÖ× Ö Ô Ö× Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö× × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ø ÔÓ ÒØ ÔÐÓØ Ó ÙÖ ½¼º¿¸ ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ò Ò ×Ù × Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ ÓØ Ö Ò Ù Ð Ò ØÛÓ¹×Ô º

Ì Ò Ö Ð Ø ÖÑ ÐÙ×Ø Ö Ò Ö Ö× ØÓ ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ñ Ø Ó ×º Ï Û ÐÐ ÐÓÓ Ø × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø Ú Ò ÓÙÒ Ù× ÙÐ Ò Ñ × ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ì × Ò ÐÙ Ð ×× Ð ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ׸ × ÑÔÐ ×ØÓ Ö Ñ¹ × Ñ Ø Ó ×¸ Ç Ð Ò Ö³× Ö ÙÖ× Ú ×ØÓ Ö Ñ¹ × Ø Ò ÕÙ ¸ Ò Ë ³× Ö Ô ¹Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÕÙ º Ì Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÙ×Ø Ö Ò × ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ × Ø Ó Ú ØÓÖ× ÒØÓ ÖÓÙÔ× Ú Ò × Ñ Ð Ö Ú Ð٠׺ ÁÒ Ñ Ò ÐÝ× ×¸ Ø Ú ØÓÖ× Ö ÔÖ × ÒØ Ô Ü Ð× ÓÖ ×ÓÑ Ø Ñ × ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ × ÖÓÙÒ Ô Ü Ð׺ Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø × Ú ØÓÖ× Ò Ò ÐÙ ½º ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ × ¾º Ê Ú ÐÙ × Ò ÓÐÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ö Ú ÖÓÑ Ø Ñ

Ð ×× Ð ÐÙ×Ø Ö Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ×

¿¼ ¿º Ð ÙÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × º Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÒÝ ØÙÖ Ø Ø Ò ××Ó Ø Û Ø Ô Ü Ð Ò Ù× ØÓ ÖÓÙÔ Ô Ü Ð׺ ÇÒ Ô Ü Ð× Ú Ò ÖÓÙÔ ÒØÓ ÐÙ×Ø Ö× × ÓÒ Ø × Ñ ×ÙÖ Ñ Òع×Ô Ú Ð٠׸ Ø × ×Ý ØÓ ¬Ò ÓÒÒ Ø Ö ÓÒ× Ù× Ò ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ð Ò º
Ð

ÁÒ ØÖ Ø ÓÒ Ð ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Ø Ö Ö Ã ÐÙ×Ø Ö× ×Ø ×ÕÙ Ö × ÖÖÓÖ Ñ ×ÙÖ Ò ¬Ò ×
Ã
½

½

¾

Ã Û Ø Ñ Ò× Ñ½
¾

Ѿ

ÑÃ º

ܾ

Ü Ñ

Û ÔÖÓ ÑÞ ÇÒ

Ñ ×ÙÖ × ÓÛ ÐÓ× Ø Ø Ö ØÓ Ø Ö ×× Ò ÐÙ×Ø Ö׺ Ð ×ع×ÕÙ Ö × ÐÙ×Ø Ö Ò ÙÖ ÓÙÐ ÓÒ× Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ× ÒØÓ Ã ÐÙ×Ø Ö× Ò × Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ò ¹ × º Ë Ò Ø × × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò × Ð ¸ Ø ÔÓÔÙÐ Ö Ñ Ø Ó × Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׺ ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù × Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ã × ÒÓÛÒ Ò Ú Ò º Å ÒÝ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÜÔ Ø Ã × Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÓÑ Ø Ù× Öº ÇØ Ö× ØØ ÑÔØ ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ã ÓÖ Ò ØÓ ×ÓÑ Ö Ø Ö ÓÒ¸ ×Ù × Ô Ò Ø Ú Ö Ò Ó ÐÙ×Ø Ö Ð ×× Ø Ò ×Ô ¬ Ú ÐÙ º

ÁØ Ö Ø Ú Ã¹Å Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò Ì Ã¹Ñ Ò× Ð ÓÖ Ø Ñ × × ÑÔÐ ¸ Ø Ö Ø Ú Ðй Ð Ñ Ò
Ñ Ø Ó º ÁØ Ò ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ׺ ÓÖÑ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö× ÖÓÑ × Ø Ó Ò¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ØÓÖ׺ ½º Ë Ø ´ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÙÒص ØÓ ½º ¾º ÓÓ× Ö Ò ÓÑÐÝ × Ø Ó Ã Ñ Ò× Ñ½ ´½µ Ѿ ´½µ Ñà ´½µº ¿º ÓÖ Ú ØÓÖ Ü ÓÑÔÙØ ´Ü Ñ ´ µµ ÓÖ ½ Ã Ò ×× Ò Ü ØÓ Ø ÐÙ×Ø Ö Û Ø Ø Ò Ö ×Ø Ñ Òº º ÁÒ Ö Ñ ÒØ Ý ½ Ò ÙÔ Ø Ø Ñ Ò× ØÓ Ø Ò Û × Ø Ñ½ ´ µ Ѿ ´ µ Ñà ´ µº º Ê Ô Ø ×Ø Ô× ¿ Ò ÙÒØ Ð ´ µ ´ · ½µ ÓÖ ÐÐ º

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¼ ùŠÒ× ÐÙ×Ø Ö Ò
Ì × Ð ÓÖ Ø Ñ × Ù Ö ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ¸ ÙØ Ø Ñ Ý ÒÓØ ¬Ò Ø ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × × Ò× º ËØ Ô ¾ Ñ Ý ÑÓ ¬ ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø × Ø Ó Ú ØÓÖ× ÒØÓ Ã Ö Ò ÓÑ ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø Ö Ñ Ò׺ ËØ Ô Ñ Ý ÑÓ ¬ ØÓ ×ØÓÔ Ø Ö Ø Ô Ö ÒØ Ó Ú ØÓÖ× Ø Ø Ò ÐÙ×Ø Ö× Ò Ú Ò Ø Ö Ø ÓÒ × ×Ñ Ðк ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ê ×Ô ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÓØ ÐÐ Ñ Ó ÙÖ ½¼º½º

Á×Ó Ø

Ò ¹Ñ Ö Ø Ò ÕÙ º

ÐÙ×Ø Ö Ò

Á×Ó

Ø ÐÙ×Ø Ö Ò × ÒÓØ Ö Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ù× × ×ÔРع Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö Ã ÐÙ×Ø Ö× ½ ¾ Ã Û Ø Ñ Ò×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¼

ÙÖ ½¼º ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò Ã ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ ´Ö ص × ÓÛÒ × ×Ø Ò Ø Ö Ý ØÓÒ ×º Ì × Ü ÐÙ×Ø Ö× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø × Ü Ñ Ò ÓÐÓÖ× Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ö Ò¸ Ñ ÙÑ Ö Ò¸ Ö ÐÙ ¸ Û Ø ¸ × ÐÚ Ö¸ Ò Ð º

ѽ Ѿ Ñà ¸ Ò Ð Ø ¦ Ü ³× Ö Ú ØÓÖ× Ó Ø ÓÖÑ
Ø Ò Ñ Ò Ñ × Ú ØÓÖ

Ø

ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ÐÙ×Ø Ö ´ × ¬Ò

ÐÓÛµº Á Ø

Ü Ñ

ڽ ھ ѽ Ѿ
½½ ½¾ ½¾ ¾¾

ÚÒ ÑÒ
ºº º
Ò ¾Ò
½

Ò ¦ × ¬Ò

Ý ¦

¾

¿
´½¼º½µ

ºº º

½

¾ × Ø Û Ö Ú Ö Ò Ó Ø Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ó Ø Ú ØÓÖ× Ò × Ø ÓÚ Ö Ò ØÛ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ú ØÓÖ׺ ´ × Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ØÛ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ × Ø ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÑÔÓÒ Òظ Ò × Ø ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÑÔÓÒ Òغµ

Ò

ºº º

¾

Ò

ÒÒ

ºº º

ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÓØ ÐÐ Ñ Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö × ÓÐ Ú ÓÖ Ø ×Ó Ø ÓÐÓÖ¹×Ô Ù º

ÔÔÐ Ó Û ÐÙ×Ø

Ø ÓÒ Ó Ø ×Ó ÙÖ ½¼º½º Ì × ÔÖÓ Ù Ø × Ö Ò Û × × Ø ØÓ

Ø ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ê ×Ô ÐÙ×Ø Ö Ñ Û × Ø ÒÔÙØ ØÓ ÓÒ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º½º Ì × Þ Ó ½¼± Ó Ø × Ó Ø Ê

Ë ÑÔÐ À ×ØÓ Ö Ñ¹ × Å Ø Ó ×
ÁØ Ö Ø Ú Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö ÖÖ Ò Ñ ÒØ × Ñ × Ú ØÓ Ó Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ø × Ø Ñ ÒÝ Ø Ñ ×º Ù× Ø Ý Ö ÕÙ Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ô ×× Ø ÖÓÙ Ø Ø ¸ ×ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ó × ÔÖÓ ÐÝ ÒÚÓÐÚ Ø Ð ×Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò Ø Ò Õ٠׺

¿½¼ ÓÖÑ ×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö× ÖÓÑ × Ø Ó Ò¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ØÓÖ׺ ½º ×× Ò Ü ØÓ Ø ÐÙ×Ø Ö Ð Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ ×
¦

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ü ÑÐ ¼ ¦ ½ Ü ÑÐ Ð Ñ Ñ
Ú

¾º Å Ö

ÐÙ×Ø Ö×

Ò

Û Ö Ú × Ú Ö Ò Ø Ö × ÓÐ º ¿º ËÔÐ Ø ÐÙ×Ø Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÚ ÐÙ Ó × Ð Ö Ö Ø Ò Úº º ËØÓÔ Û Ò Ñ ´Øµ Ñ ´Ø · ½µ ¯ ÓÖ Ú ÖÝ ÐÙ×Ø Ö ÓÖ Û Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× ×

ÒÖ

º

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾½ Á×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ò Ü Ö × ½ ¿ Á×Ó Ø Ú׺ Ã¹Ñ Ò× ÐÙ×Ø Ö Ò
Ì ×Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ØØ Ö Ö ×ÙÐØ× Ø Ò Ø Ã¹Ñ Ò× Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÓÓØ ÐÐ Ñ × Ò Ø Ø Ø ÓÖÖ ØÐÝ ÖÓÙÔ Ø Ö Ö Ò Ö × Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ñ Û Ø Ø Ó× Ò Ö Ø ÓØØÓѺ Ï Ý Ó ÝÓÙ Ø Ò Ø ×Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û × Ð ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ØØ Ö Ø Ò Ø Ã¹Ñ Ò× Ð ÓÖ Ø Ñ
À ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ × Ò × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ×× Ò Û Ø × ××ÙÑ Ø Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ó Ø× Ò Ø Ñ Ñ Ò ×Ø Ø Ñ× ÐÚ × × Ø ÐÙ×Ø Ö× Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß ×Ô ¸ º º ÓÒ Ø ×ØÓ Ö Ñº ÁÑ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÑÔÐ × Ý Ñ ÔÔ Ò Ø ÐÙ×Ø Ö× ØÓ Ø Ñ ÓÑ Ò Û Ö Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ð Ð× ÓÒ×Ø ØÙØ Ø Ñ × Ñ ÒØ׺ ÓÖ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ ×¸ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò Ò ÓÑÔÐ × Ý Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ú ÐÐ Ý× Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ Ò Ð Ö Ò Ø ÐÙ×Ø Ö× ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð Ó Ú ÐÙ × ØÛ Ò Ú ÐÐ Ý׺ Ô Ü Ð Û Ó× Ú ÐÙ × Ò Ø Ø ÒØ ÖÚ Ð × Ð Ð Û Ø Ò Ü Ò Ø × Ñ ÒØ ØÓ Û Ø ÐÓÒ × × ÓÒ Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÐÐ Ô Ü Ð× Û Ó× Ð Ð × Ì ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø Ò ÕÙ × Ù×× Ò ÔØ Ö ¿ × Ò Ü ÑÔÐ Ó ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ × Ò Û Ø ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñº

Ò ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ¬Ò × Ø ÑÓ × Ó ÑÙÐØ ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ Ý ¬Ö×Ø Ö Ò Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ׸ × Ó × Ø ÇØ×Ù Ñ Ø Ó Ò ÔØ Ö ¿¸ Ò Ø Ò Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ØÖÝ Ò ØÓ Ö Ô ÖØ ÒØÓ ØÛÓ ÑÓÖ Ô ÖØ׸ ÔÓ×× Ð º Ì ×Ø Ø ÓÒ Ö Ý¹ØÓÒ Ò ÓÐÓÖ Ñ ×º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ Û ÐÐ Ú ÑÙÐØ ÑÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ¸ ×Ó Ø Ø ÒÝ ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø Ò ÕÙ Û ÐÐ Ú ØÓ ÐÓÓ ÓÖ × Ò ¬ ÒØ Ô × Ò Ø Ñ Ò Ø Ú ÐÐ Ý× Ø Ø × Ô Ö Ø Ø Ñº Ì × Ø × × × Ö × Ø Ò ÓÒ º ÙÖ ½¼º × ÓÛ× Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ö Ý¹ØÓÒ ÐÓ × Ñ º Ò Ú Ú ÐÐ Ý¹× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ù Ø ØÓ ÑÓ Ð Ò ÔÐ Ø × Ò Ð Ø Ö × ÓÐ ×ÓÑ Û Ö ØÛ Ò ¿ Ò º ÌÖ Ð¹ Ò ¹ ÖÖÓÖ Ø Ö × ÓÐ

Ü Ö × ½ À ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½½

ÙÖ ½¼º ÓÓØ ÐÐ Ñ ´Ð ص Ò Ã ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò ×Ó Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ ´Ö ص × ÓÛÒ × ×Ø Ò Ø Ö Ý ØÓÒ ×º Ì ¬Ú ÐÙ×Ø Ö× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ¬Ú ÓÐÓÖ ÖÓÙÔ× Ö Ò¸ Ö ÐÙ ¸ Û Ø ¸ × ÐÚ Ö¸ Ò Ð º × Ð Ø ÓÒ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ÔÖÓ Ù Ø Ö Ø Ö × ÓÐ × Ý Ð Ò Ø ÓÙÖ Ø Ö × ÓÐ Ñ ×Ó ¹ ÙÖ ½¼º ¸ Û × ÓÛ ×ÓÑ Ñ Ò Ò ÙÐ Ö ÓÒ× Ó Ø Ñ º Ì × ÑÓØ Ú Ø × Ø Ò ÓÖ ÒÓÛÐ ¹ Ö Ø Ø Ö × ÓÐ Ò Ø ÕÙ × Û Ö Ø Ø Ö × ÓÐ × Ó× Ò Ô Ò ÓÒ ÓØ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ»Ù× ÙÐÒ ×× Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ö ÓÒ׺

Ç Ð Ò Ö³× Ê ÙÖ× Ú À ×ØÓ Ö Ñ¹ × Ì Ò ÕÙ
Ç Ð Ò Ö Ø Ð ´½ µ Ö ¬Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ¹ × ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ö ÙÖ× Ú Û Ýº Ì × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ×ØÓ Ö Ñ ÑÓ × Ò ¬Ö×Ø ÓÒ Ø Û ÓÐ Ñ Ò Ø Ò ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ× Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ö ×ÙÐØ ÒØ ÐÙ×Ø Ö׸ ÙÒØ Ð Ö ÓÒ× Ö Ó Ø Ò Ø Ø Ò Óѹ ÔÓ× ÒÓ ÙÖØ Öº Ì Ý Ò Ý ¬Ò Ò Ñ × × Ð Ø Ò ÐÐ Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ º Ú Ò ÒÝ Ñ × ¸ ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ñ × ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ñ × ÓÑÔÙØ º Å ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö Ò × ÔÔÐ ØÓ Ø × ×ØÓ Ö Ñ¸ ÔÖÓ Ù Ò × Ø Ó ÐÙ×Ø Ö׺ È Ü Ð× Ò Ø Ñ Ö Ø Ò ÒØ ¬ Û Ø Ø ÐÙ×Ø Ö ØÓ Û Ø Ý ÐÓÒ º Á Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØß×Ô ÐÙ×Ø Ö¸ Ø Ò Ø Ñ × × Ø ÖÑ Ò Ø º Á Ø Ö × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÐÙ×Ø Ö¸ Ø Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÔ Ö ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ ÐÙ×Ø Ö¸ ÔÖÓ Ù Ò × Ø Ó ÓÒÒ Ø Ö ÓÒ× ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ð Ðº ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ø Ò Ù× ØÓ Ò Ö Ø Ò Û Ñ × Û × ÔÐ ÓÒ Ñ × ×Ø º Ì Ñ × × ÓÒ Ø ×Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÒ× Ø Ø Ö Ò Ø × ÓÖ ÙÖØ Ö × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÙÖ Ò ×Ù ×× Ú Ø Ö Ø ÓÒ׸ Ø Ò ÜØ Ñ × Ò Ø ×Ø × Ð Ø× Ô Ü Ð× Ò Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺ ÐÙ×Ø Ö Ò × Ö Ô Ø ÓÖ Ò Û Ñ × ÙÒØ Ð Ø ×Ø × ÑÔØݺ ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓ ×× Û Û ÐÐ Ö ÙÖ× Ú ×ØÓ Ö Ñß Ö Ø ×Ô Ø Ð ÐÙ×Ø Ö Ò º ÓÖ ÓÖ Ò ÖÝ ÓÐÓÖ Ñ ×¸ Ç Ø ¸ Ã Ò ¸ Ò Ë ´½ ¼µ ×Ù ×Ø Ø Ø ×ØÓ Ö Ñ× ÒÓØ ÓÑÔÙØ Ò Ú Ù ÐÐÝ ÓÒ Ø Ö ¸ Ö Ò¸ Ò ÐÙ ´Ê µ ÓÐÓÖ Ú Ö Ð ×¸ ÙØ ÓÒ × Ø Ó Ú Ö Ð × ÐÓ× Ö ØÓ Û Ø Ø Ã Ö ÙÒ ÒßÄÓ Ú ´ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ×µ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÛÓÙÐ ×Ù ×Ø ´Ê · · µ ¿¸ ´Ê µ ¾¸ Ò ´¾ Ê µ º

¿½¾
25

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

20

15

10

5

0
100-119 120-139 140-159 160-179 180-199 200-219 220-239 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99

ÙÖ ½¼º À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø

ÐÓ × Ñ

Ó

ÙÖ ½¼º¾º

Ì Ç Ð Ò Ö»Ç Ø Ð ÓÖ Ø Ñ× ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÒ Ö ×ÓÒ ÐÝ × ÑÔÐ ÓÐÓÖ × Ò × Û Ø Ñ Ò¹Ñ Ó Ø× Ò × Ò Ð ¹ ÓÐÓÖ Ö ÓÒ׸ ÙØ Ó ÒÓØ ÜØ Ò Û ÐÐ ØÓ ÓÑÔÐ Ü Ñ × Ó Ò ØÙÖ Ð × Ò ×¸ Û Ö Ø Ý Ú ÐÓØ× Ó Ø ÒÝ Ö ÓÒ× Ò Ø ÜØÙÖ Ö ×º Ë Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù× ÓÐÓÖ¸ Ø ÜØÙÖ ¸ ÓÖ ÒÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ò ÓØ Ö ØØÖ ÙØ ×º À ÓÖÑÙÐ Ø Ø × ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ô Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú ÐÓÔ Ò Û Ö Ô ¹Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ù ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ò ÒÚ ØÓÖ» ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ × ÓÐÐÓÛ׺ ÄØ ´Î µ Ö Ô Û Ó× ÒÓ × Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ô Ò Û Ó× × Ú Û Ø Û´ µ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò ÒÓ × Ò º Ì Ó Ð Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ØÓ ¬Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÖØ × ÒØÓ × Ó ÒØ × Ø× Î½ ξ ÎÑ ×Ó Ø Ø Ø × Ñ Ð Ö ØÝ Û Ø Ò Ø × Ø× × Ò ÖÓ×× « Ö ÒØ × Ø× × ÐÓÛº ÖÔ ´Î µ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ ØÛÓ × Ó ÒØ Ö Ô × Û Ø ÒÓ × Ø× Ò Ý Ö ÑÓÚ Ò ÒÝ × Ø Ø ÓÒÒ Ø ÒÓ × Ò Û Ø ÒÓ × Ò º Ì Ö Ó ×× Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò Ø ØÛÓ × Ø× Ò Ò ÓÑÔÙØ × Ø ×ÙÑ Ó Ø Û Ø× Ó Ø ×Ø Ø Ú Ò Ö ÑÓÚ Ø × ØÓØ Ð Û Ø × ÐÐ Ùغ

¶Ë ³× Ö Ô ¹È ÖØ Ø ÓÒ Ò Ì Ò ÕÙ

ÙØ´

µ

ÇÒ Û Ý Ó ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÐÓÓ ÓÖ Ø

Ù¾ Ú¾

Û ´Ù Ú µ
Ñ Ò ÑÙÑ

´½¼º¾µ
ÙØ

Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½¿

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ¼ ØÓ ¿¼

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ¿½ ØÓ ½¼¼

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ½¼½ ØÓ ½ ÙÖ ½¼º ÓÙÖ Ñ Ó Ø ÐÓ × Ñ º Ø

Ì Ö × ÓÐ Ö Ò ½ ¼ ØÓ ¾¿ ×ØÓ Ö Ñ

× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ø Ö × ÓÐ × Ò ¹ Ó× Ò ÖÓÑ Ø

Ö Ô ¸ Ò ØÓ Ó ×Ó Ö ÙÖ× Ú ÐÝ ÙÒØ Ð Ø Ö ÓÒ× Ö ÙÒ ÓÖÑ ÒÓÙ º Ì Ñ Ò ÑÙÑ ÙØ Ö Ø Ö ÓÒ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ÚÓÖ× ÙØØ Ò ×Ñ ÐÐ × Ø× Ó ×ÓÐ Ø ÒÓ ×¸ Û × ÒÓØ Ù× ÙÐ Ò ¬Ò Ò Ð Ö ÙÒ ÓÖÑ ÓÐÓÖ»Ø ÜØÙÖ Ö ÓÒ׺ Ë ÔÖÓÔÓ× Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÙØ ´Æ Ùص ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó ÙØ´ µ Ò Ø ××Ó Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÙÐÐ Ú ÖØ Ü × Ø Î ¬Ò Ý

××Ó´ Î µ
Ì ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÖÑ Ð Þ ÙØ × Ø Ò µ

Ù¾ ؾÎ

۴٠ص

´½¼º¿µ

Æ ÙØ´

Ï Ø Ø × ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ø ÙØ Ø Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ× ÓÙØ ×Ñ ÐÐ ×ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ × Ø× Û ÐÐ ÒÓØ Ú ×Ñ ÐÐ Æ ÙØ Ú Ð٠׸ Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ× Ø Ø Ó ÔÖÓ Ù ×Ñ ÐÐ Æ ÙØ Ú ÐÙ × Ö ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ù× ÙÐ Ò Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ö Ð Ø Ñ ×ÙÖ ÓÖ ØÓØ Ð ÒÓÖÑ Ð Þ ××Ó Ø ÓÒ ÚÒ Ý

ÙØ´ µ ÙØ´ µ ××Ó´ Î µ · ××Ó´ Î µ

´½¼º µ

Æ ××Ó´

µ

××Ó´ µ · ××Ó´ µ ××Ó´ Î µ ××Ó´ Î µ

´½¼º µ

¿½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Current mask

Compute histogram of masked image.

Histogram

Pop next mask.

One cluster. Terminate current mask and pop next one. trees Cluster sky Two clusters

Stack More than one cluster. Push Push

1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000Three 1111111 0000000 1111111 Image0000000 1111111 0000000components 1111111 0000000 1111111 0000000

11 00 11 00 11 00 11 00

Three resultant masks Original mask covers the whole image.

ÙÖ ½¼º Ê ÙÖ× Ú ×ØÓ Ö Ñ¹ Ö Ø ×Ô Ø Ð¹ ÐÙ×Ø Ö Ò × Ñ º Ì ÓÖ Ò Ð Ñ × ÓÙÖ Ö ÓÒ× Ö ×׸ × Ý¸ Ò ØÛÓ ØÖ ×º Ì ÙÖÖ ÒØ Ñ × ´× ÓÛÒ Ø ÙÔÔ Ö Ð Øµ ÒØ ¬ × Ø Ö ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Ø × Ý Ò Ø ØÖ ×º ÐÙ×Ø Ö Ò Ø× ×ØÓ Ö Ñ Ð × ØÓ ØÛÓ ÐÙ×Ø Ö× Ò ÓÐÓÖ ×Ô ¸ ÓÒ ÓÖ Ø × Ý Ò ÓÒ ÓÖ Ø ØÖ ×º Ì × Ý ÐÙ×Ø Ö Ý Ð × ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ Òظ Û Ð Ø ØÖ ÐÙ×Ø Ö Ý Ð × ØÛÓº Ó Ø Ø Ö ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÑ Ñ × × Ø Ø Ö ÔÙ× ÓÒØÓ Ø Ñ × ×Ø ÓÖ ÔÓ×× Ð ÙÖØ Ö × Ñ ÒØ Ø ÓÒº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ñ ×ÙÖ × ÓÛ Ø ØÐÝ Ø ÒÓ × Û Ø Ò ØÓ Ø Æ ÙØ Ý Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ×Ó Ø Ø Ø Ö Ó Ø Ñ Ò

¿½ Ú Ò × Ø Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ÓÒ ÒÓØ Öº ÁØ × Ö Ð Ø ´½¼º µ ÙÖ º

Æ ÙØ´

µ ¾ Æ ××Ó´ µ Ù× ¸ × ÓÒÚ Ò Òظ Ý Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ

Ú ÒØ ¬Ò Ø ÓÒ× ÓÖ Æ ÙØ Ò Æ ××Ó¸ Û Ò ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø × Ñ ÒØ× Ò Ñ Ý Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ü Ð × Øº Ë ³× × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × × ÓÐÐÓÛ׺ Ë ÖÒØ ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ × Ñ ÒØ Ñ × × ÓÒ Ö ØÒ ×׸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Û Ø× Û´ µ Û Ö ¬Ò Ý

Û´ µ
Û Ö
¯

´ µ

Á

´ µ ¾

£

´

´ µ

´ µ ¾

¼

´ µ ´ µ ÓØ ÖÛ ×

¾

Ö

´½¼º½½µ

´ µ × Ø ×Ô Ø Ð ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÒÓ º ¯ ´µ × Ø ØÙÖ Ú ØÓÖ × ÓÒ ÒØ Ò× Øݸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò × ¬Ò Ý ß ´ µ Á ´ µ¸ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ú ÐÙ ¸ ÓÖ × Ñ ÒØ Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×º ß ´ µ Ú Ú ¡ × ¡ × Ò´ µ Ú ¡ × ¡ Ó×´ µ ´ µ¸ Û Ö ¸ ׸ Ò Ú Ö Ø ÀËÎ Ú Ð٠׸ ÓÖ ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ß ´µ Á£ ½ Á £ Ò ´ µ¸ Û Ö Ø Ö ÇÇ ´ « Ö Ò Ó « Ö Ò Ó Ù×× Òµ ¬ÐØ Ö× Ø Ú Ö ÓÙ× × Ð × Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø Û Ø Û´ µ × × Ø ØÓ ¼ ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó ÒÓ × Ò Ø Ø Ö ÑÓÖ Ø Ò ÔÖ ×Ô ¬ ÒÙÑ Ö Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Öغ Ì ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð × ØÓ Ú ÖÝ ÓÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ñ × Ú ÓÐÓÖ Ò Ø ÜØÙÖ º ÙÖ ½¼º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ×ÓÑ × ÑÔÐ Ñ × Ó Ò ØÙÖ Ð × Ò ×º Ï Ð Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ö Ú ÖÝ ÓÓ ¸ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ × Ø ÙÒ×Ù Ø Ð ÓÖ Ù× Ò Ö Ð¹Ø Ñ ×Ý×Ø Ñº
½¼º½º¾ Ê ÓÒ ÖÓÛ Ò

ÁÒ×Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ¸ Ö ÓÒ ÖÓÛ Ö Ò× Ø ÓÒ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ´Ó Ø Ò Ø ØÓÔ Ð Ø ÓÖÒ Öµ Ò ØØ ÑÔØ× ØÓ ÖÓÛ Ö ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ô Ü Ð× Ò ÓÑÔ Ö Ö ØÓÓ ×× Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ö ÓÒ ØÓ Ø Ñº Í×Ù ÐÐÝ ×Ø Ø ×Ø Ð Ø ×Ø × Ô Ö ÓÖÑ ØÓ Ø × ×Ø × º À Ö Ð ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò Ø Ò ÕÙ ¸ Û ××ÙÑ × Ø Ø Ö ÓÒ × × Ø Ó ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Û Ø Ø × Ñ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò º Ä ØÊ Ö ÓÒ Ó Æ Ô Ü Ð× Ò Ö ÓÒ Ñ Ò Ò × ØØ Ö Ë ¾ Ý ÓÖ Ò Ô Ü Ð Û Ø Ö Ý ØÓÒ ÒØ Ò× ØÝ Ý
Ö ¾Ê

¬Ò Ø ´½¼º½¾µ

Æ

½

ÁÖ

¿½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

È Ö ÓÖÑ Ö Ô ¹Ø ÓÖ Ø ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÒ Ö Ô Û Ó× ÒÓ × Ö Ô Ü Ð× Ò Û Ó× × Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Ñ Ð Ö Ø × ØÛ Ò Ô Ö× Ó Ô Ü Ð׺ ½º Ë Ø ÙÔ Û Ø Ö Ô ´Î µ Û Ó× ÒÓ × Ø Î × Ø × Ø Ó Ô Ü Ð× Ó Ø Ñ Ò Û Ó× ×Ø × ×ØÓ Û Ø × Û Ø Û´ µ¸ Ø Û Ø ÓÒ Ø ØÛ Ò ÒÓ Ò ¸ ÓÑÔÙØ × Ø × Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ Òع×Ô Ú ØÓÖ Ó Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ Òع×Ô Ú ØÓÖ Ó º Ä Ø Æ Ø × Þ Ó ÒÓ × Ø Î º ¬Ò Ø Ú ØÓÖ Û Ø ´ µ Ú Ò Ý ´µ

Û´ µ

´½¼º µ

×Ó Ø Ø ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ØÓØ Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÓ ØÓ ÐÐ ÓØ Ö ÒÓ ×º Ä Ø Ò Æ ¢Æ ÒÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÓÒ Ø× ÓÒ Ðº Ä Ø Ï Ò Æ ¢ Æ ×ÝÑÑ ØÖ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø Ï ´ µ Û´ µº ¾º Ä Ø Ü Ú ØÓÖ Û Ó× ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ¬Ò Ý ÒÓ × Ò ÓØ ÖÛ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ü ¬Ò

Ü

½

½

´½¼º µ Ý ´½¼º µ

Ò Ð ØÝ

Ø

Ý ´½ · ܵ
ËÓÐÚ Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ´

È ÈÜÜ

¼ ¼

´½ ܵ

ÓÖ Ø ÒÚ ØÓÖ× Ý Ò ÒÚ ÐÙ × º ¿º Í× Ø ÒÚ ØÓÖ Û Ø Ø × ÓÒ ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ ÐÙ ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ ¬Ò Ø ×ÔÐ ØØ Ò ÔÓ ÒØ ×Ù Ø Ø Æ ÙØ × Ñ Ò Ñ Þ º½ º Ø ÙÖÖ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒ × ÓÙÐ ×Ù Ú ÙÖØ Ö Ý Ò Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ø ÙØ Ò Ñ Ò ×ÙÖ Ø Ø Æ ÙØ × ÐÓÛ ÔÖ ¹×Ô ¬ Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ º º Ê ÙÖ× Ú ÐÝ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø × Ñ ÒØ Ô ÖØ× Ò ×× Öݺ

Ï µÝ

Ý

´½¼º½¼µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¾ Ë ³× ÐÙ×Ø Ö Ò ÈÖÓ ÙÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

´µ

´µ

´µ

´µ ÙÖ ½¼º ÇÖ Ò Ð Ö Ý¹ØÓÒ Ñ Ø Ó ´ µ¹´ µº ÁÒ Ö ×ÙÐØ Ñ Ø × × ÓÛÒ Ò Ð º ÁÒ ÐÐ ÓØ ØÓÒ ×¸ Û Ø Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ò

´µ Ñ ´µ Ò Ö ´ µ¸ Ø × Ð Ø Ö Ö Ö ×ÙÐØ׸ Ø × Ð Ñ × ÓÛÒ Ò

´µ ÓÒ× ÔÖÓ Ù ÝØ ÓÒ × Ø Ö Ø Ö ÓÒ × × ÓÛÒ Ð º ´ ÓÙÖØ ×Ý Ó Â

Ë × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÙÒ Ö ÓÒ ¸ Ò Ò Ø× ÓÖ Ò Ð Ö Ý Ò Ó Ë ºµ ´½¼º½¿µ

˾

ÍÒ Ö Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ø Ô Ü Ð× Ò Ê Ò Ø Ø ×Ø Ô Ü Ð Ý Ö Ò Ô Ò ÒØ Ò ÒØ ÐÐÝ ×ØÖ ÙØ ÒÓÖÑ Ð׸ Ø ×Ø Ø ×Ø

Ö ¾Ê

´Á Ö

µ¾

Ì ´Æ ·½µÆ ´Ý µ¾ Ë ¾ ´½¼º½ µ ´Æ ½µ × ÌÆ ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Á Ì × ×Ñ ÐÐ ÒÓÙ Ý × ØÓ Ö ÓÒ Ê Ò Ø Ñ Ò Ò × ØØ Ö Ö ÙÔ Ø Ù× Ò Ý Ì Ò Û Ñ Ò Ò × ØØ Ö Ö Ú Ò Ý ´Æ ÓÐ · ݵ ´Æ · ½µ ´½¼º½ µ Ò Û Ò ¾ ¾ ËÒ Û ËÓÐ · ´Ý Ò Û µ¾ · Æ ´ Ò Û ÓÐ µ¾ ´½¼º½ µ Á Ì × ØÓÓ Ø Ú ÐÙ Ý × ÒÓØ Ð ÐÝ ØÓ Ú Ö × Ò ÖÓÑ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ô Ü Ð× Ò Ê Á Ý × « Ö ÒØ ÖÓÑ ÐÐ Ó Ø× Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ× Ø Ò Ø Ò× Ø× ÓÛÒ Ö ÓÒº ×Ð ØÐÝ ×ØÖ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ ÑÙ×Ø Ý ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ¸ ÙØ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð Ò Ø Ø Ö ÓÒ ÑÙ×Ø Ú ÐÓ× ÒÓÙ Ú ÐÙ ØÓ Ýº
½ ¾

ÌÓ Ú ÔÖ × Ñ Ò Ò ØÓ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ØÓÓ « Ö Ò ¸ Û Ò Ù× Ò « Ð Ú Ð ×Ø Ø ×Ø Ð × Ò ¬ Ò Ø ×غ Ì Ö Ø ÓÒ « Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ì ×Ø Ø ×Ø Û Ø

¿½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Æ ½ Ö × Ó Ö ÓÑ Û ÐÐ Ü Ø Ú ÐÙ ØÆ ½´«µº Á Ø Ó × ÖÚ Ì × Ð Ö Ö Ø Ò ØÆ ½´«µ¸ Ø Ò Û Ð Ö Ø « Ö Ò ØÓ × Ò ¬ Òغ Á Ø Ô Ü Ð Ò Ø × Ñ ÒØ Ö ÐÐÝ ÓÑ ÖÓÑ Ø × Ñ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ø ×Ø ÔÖÓÚ × Ò Ò ÓÖÖ Ø Ò×Û Ö × «º Ì × Ò ¬ Ò Ð Ú Ð « × Ù× Ö¹ÔÖÓÚ Ô Ö Ñ Ø Öº Ì Ú ÐÙ Ó ØÆ ½´«µ × Ö
ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö × Ó Ö ÓÑ Ò ÐÓÛ Ö ÓÖ Ð Ö Ö ÓÒ× Ö ØÓ Õ٠и Ø Ð Ö Ö Ö ÓÒ ×¸ Ø Ö ÓÒ³× Ñ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ö ÒØÓ Ø Ö ÓÒº Ð Ö Ö ÓÒ× ÖÓÑ ØØÖ Ø Ò ØÓ Ø Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ö Ø Ó Ø Ö ÓÒ Ñ Ò × Ø Ö ÓÒ Ø× Ð Ö Öº Ø À Ö Ð Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ÙÖ º Ö × Ó Ö ÓѺ Ì Ù׸ Ö ÓÒ × ØØ Ö× ÐÓ× Ö Ô Ü Ð³× Ú ÐÙ × ØÓ ØÓ Ø Ì × Ú ÓÖ Ø Ò × ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ÐÖ Ý Ø ÓÒ Ð Ô Ü Ð× Ò Ø Ò × ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ø ÙÖ ½¼º½¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó

Ü Ö × ½ Ê ÓÒ ÖÓÛ Ò
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø À Ö Ð ØÓÒ Ñ ×º Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ × ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ù× Ø ØÓ × Ñ ÒØ Ö Ý¹

½¼º¾

Ê ÔÖ × ÒØ Ò Ê

ÓÒ×
Ñ Ö ÓÒ× × ØÓ Ú Û Ý ØÓ ×ØÓÖ Ø Ñ ÓÖ × Ò ÐÙ Ò ÓÚ ÖÐ Ý× ÓÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ×¸ Ð Ð Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ×¸ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ð ×º Ä Ð Ñ × Ø ÓÒº Ï × Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÐÓÛº

Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ù × × Ø Ó ÙØÙÖ Ù× º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ÔÓ×× Ð Ø Ñ ×¸ ÓÙÒ ÖÝ Ò Ó Ò ×¸ ÕÙ ¹ØÖ Ö Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ö ÔÖ × ÒØ
½¼º¾º½ ÇÚ ÖÐ Ý×

Ý ÓÚ ÖÐ Ý Ò ×ÓÑ Ò ÓÚ ÖÐ Ý × Ñ Ø Ó Ó × ÓÛ Ò Ø Ö ÓÒ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ò Ñ ÓÐÓÖ ÓÖ ÓÐÓÖ× ÓÒ ØÓÔ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ º Å ÒÝ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ×Ý×Ø Ñ× ÔÖÓÚ Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ô ÖØ Ó Ø Ö Ñ ¹ÓÙØÔÙØ ÔÖÓ ÙÖ ×º Í×Ù ÐÐݸ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ × Ö Ý¹ ØÓÒ Ñ Ò Ø ÓÚ ÖÐ Ý ÓÐÓÖ × ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø ×Ø Ò × ÓÙØ Û ÐÐ ÓÒ Ø Ö Ý ØÓÒ ×¸ ×Ù × Ö ÓÖ Û Ø º ÌÓ × ÓÛ Ö ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÒ ÓÙÐ ÓÒÚ ÖØ Ø Ô Ü Ð× Ó Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ØÓ Û Ø Ò ×ÔÐ Ý Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ý ØÓÒ Ñ º ËÓÑ Ø Ñ × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ð Ò Û Ø × Ù× ØÓ Ñ Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ×Ø Ò ÓÙغ ÙÖ ½¼º½½ × ÓÛ× Ø ÓÖ Ö× Ó×Ð Ø Ö Ö ÓÒ׸ Ò ÐÙ Ò Ö ÐÙ Ö Ö ×³ Ø× Ò ÔÐ Ý Ö׳ ÒÙÑ Ö׸ ÓÚ ÖÐ Ý ÓÒ Ö Ý¹ØÓÒ ÓÓØ ÐÐ Ñ º ÒÓØ Ö Ù× ÓÖ ÓÚ ÖÐ Ý× × ØÓ Ð Ø ÖØ Ò ØÙÖ × Ó Ò Ñ º ÙÖ ½¼º½½ Ö ÔÖ ÒØ× Ò Ò Ù×ØÖ Ð Ô ÖØ Ñ ÖÓÑ ÔØ Ö ½ Ò Û ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö Ó Ò Þ Ó Ø ÑÓ Ð× Ö ÓÚ ÖÐ Ý ÓÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ö Ý¹ØÓÒ Ñ º
½¼º¾º¾ Ä Ð ÁÑ ×

Ä Ð Ñ × Ö ÓÓ ÒØ ÖÑ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ Ö ÓÒ× Ø Ø Ò Ð×Ó Ù× Ò ÙÖØ Ö ÔÖÓ ×× Ò º Ì × ØÓ ×× Ò Ø Ø Ö ÓÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Ö ´Ù×Ù ÐÐÝ Ò ÒØ Öµ Ò Ö Ø Ò Ñ Û Ö ÐÐ Ø Ô Ü Ð× Ó Ö ÓÒ Û ÐÐ Ú Ø× ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Ö × Ø Ö Ô Ü Ð Ú ÐÙ º ÅÓ×Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÔ Ö ØÓÖ× ´× ÔØ Ö ¿µ ÔÖÓ Ù Ø × Ò Ó ÓÙØÔÙغ Ð Ð Ñ Ò Ù× × Ò Ó Ñ × ØÓ ÒØ Ý Ô Ü Ð× Ó Ö ÓÒ Ò ×ÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÑÔÙØ × Ö ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ ×Ù × Ö ÓÖ Ð Ò Ø Ó Ñ ÓÖ Ü × Ó

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

ÙÖ ½¼º½¼ Ì ÐÓ × Ñ ´Ð ص Ò × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø À Ö Ð Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ÙÖ º

µ Ö ÓÒ¹ ÓÖ Ö ÓÚ ÖÐ Ý Ñ

µ Û Ö ¹ Ö Ñ ¹ÑÓ Ð ÓÚ ÖÐ Ý ÓÓØ ÐÐ

ÙÖ ½¼º½½ Ü ÑÔÐ × Ó ÓÚ ÖÐ Ý׺ µ ÓÚ ÖÐ Ý Ó × Ð Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ÓÒØÓ º µ ÓÚ ÖÐ Ý Ó Û Ö ¹ Ö Ñ ¿ Ó Ø ÑÓ Ð× ÓÒØÓ Ò Ù×ØÖ Ð Ô ÖØ× Ñ º

¿¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÒØ Ö Ð Ð× Ò ×ØÖ Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó º

×ع¬ØØ Ò ÐÐ Ô× º ÁØ Ò Ð×Ó ×ÔÐ Ý Ò Ö Ý¹ØÓÒ ÓÖ Ô× Ù Ó¹ ÓÐÓÖº Á Ø Ö ×Ñ ÐÐ ÒØ Ö× Ø Ø ÛÓÙÐ ÐÐ ÐÓÓ Ð Ò Ö Ý ØÓÒ ¸ Ø Ð Ð Ñ ÓÖ ×ØÓ Ö Ñ¹ ÕÙ Ð Þ ØÓ Ø ØØ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ý ØÓÒ ×º Ì × ÓÓØ ÐÐ Ñ × ÖÐ Ö Ò Ø × ÔØ Ö Ö Ð Ð Ñ × × ÓÛÒ Ò Ö Ý ØÓÒ
½¼º¾º¿ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò

Ê ÓÒ× Ò Ð×Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ö ÓÙÒ Ö × Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò×Ø Ó Ò Ñ º Ì × ÑÔÐ ×Ø ÓÖÑ × Ù×Ø Ð Ò Ö Ð ×Ø Ó Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ð× Ó Ö ÓÒº ´Ë Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ Û ÜØÖ Ø× Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ö× ÖÓÑ Ð Ð Ñ ºµ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× × Ø Ö Ñ Ò Ò Ó ¸ Û Ò Ó × Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ø ÒÝ × Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò Ù× × Ð ×× ×Ô Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÓ ÒØ Ð ×غ ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ ÓÙÒ ÖÝ ØÓ ÒÓ × ÓÚ ÖÐ ÓÒ ×ÕÙ Ö Ö Û Ó× × Ð Ò Ø Ø ÖÑ Ò × Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ó Ò º ËØ ÖØ Ò Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÙÖÚ ¸ Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÑ ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø Ö Ù× ØÓ ¬Ò ×Ñ ÐÐ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø ÓÒ Ö ÔÓ ÒØ ØÓ ÓÒ Ó Ø× Ò ÓÖ׺ Ì Ö Ø ÓÒ× Ó Ø × Ð Ò × Ñ ÒØ× Ö Ø Ò ÒÓ × ×Ñ ÐÐ ÒØ Ö× ÖÓÑ Þ ÖÓ ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò ÓÖ× Ù× Ò Ø Ò Ó Ò º ÙÖ ½¼º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ò Ó Ò Û Ø Ò Ø¹Ò ÓÖ Ò Ó º Ì Ð Ò × Ñ ÒØ× Æ × Ñ Òظ ÙÔ ØÓ Ö ÒÓ × ¼ ÓÖ ¼Æ × Ñ Òظ ½ ÓÖ ÓÖ ¿½ Æ × Ñ Òغ ÁÒ Ø ¬ ÙÖ ¸ Ü ÓÒ ×ÝÑ ÓÐ Ñ Ö × Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÐÓ× ÙÖÚ ¸ Ò Ø Ö ×Ø Ó Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ö × ÓÛÒ Û Ø ÑÓÒ ×º Ì ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÒÒ Ò ÔÓ ÒØ ÔÐÙ× Ø Ò Ó Ö ÒÓÙ ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÙÖÚ Ø Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × Ð Ø Ö º Ì Ò Ó ÒÓØ ÓÒÐÝ × Ú × ×Ô ¸ ÙØ Ò Ð×Ó Ù× Ò ×Ù × Õ ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ÙÖÚ Ø× Ð ¸ ×Ù × × Ô ¹ × Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒº Ï Ò Ö ÓÒ × ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÙÒ Öݸ ÙØ Ð×Ó ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ÓÐ ÓÙÒ Ö ×¸ Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ò Ó × ÓÖ Ó Ø Ñº Ï Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó × ÒÓØ Ú ØÓ Ü Ø¸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ô Ü Ð× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý ×ØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ÓÖÑ Ò ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÙÒ Öݸ × × ÓÛÒ Ø Ø ÓØØÓÑ Ö Ø Ó ÙÖ ½¼º½¾º Ì × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò × Ú ×Ô Ò × ÑÔÐ Ý Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ø ÔÖÓ ×× Ø ÓÙÒ Öݺ
½¼º¾º ÉÙ ÌÖ ×

Ì ÕÙ ØÖ × ÒÓØ Ö ×Ô ¹× Ú Ò Ö ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ó × Ø Û ÓÐ Ö ÓÒ¸ ÒÓØ Ù×Ø Ø× ÓÖ Öº ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×Ø ÛÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÕÙ ØÖ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÒÓ Ó ÕÙ ¹ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ò Ò Ú ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ð× ÙÐи ÑÔØݸ ÓÖ Ñ Ü º Á Ø ÒÓ × Ð Ð ÙÐи Ø Ò Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó Ø ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× × Ô Ü Ð Ó Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×غ Á Ø ÒÓ × Ð Ð ÑÔØݸ Ø Ò Ø Ö × ÒÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ò Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×غ Á Ø ÒÓ × Ð Ð Ñ Ü ¸ Ø Ò ×ÓÑ Ó Ø Ô Ü Ð× Ó Ø ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ö Ô Ü Ð× Ó Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö ×Ø Ò ×ÓÑ Ö ÒÓغ ÇÒÐÝ Ø Ñ Ü ÒÓ × Ò ÕÙ ØÖ Ú Ð Ö Òº Ì ÙÐÐ ÒÓ × Ò ÑÔØÝ ÒÓ × Ö Ð ÒÓ ×º ÙÖ ½¼º½¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÕÙ ¹ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö ÓÒº Ì Ö ÓÒ ÐÓÓ × ÐÓ Ý¸ Ù× Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ × ÓÒÐÝ ¢ ¸ Û Ð × ØÓ ÓÙÖ¹Ð Ú Ð ÕÙ ØÖ º Å ÒÝ ÑÓÖ Ð Ú Ð× ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÔÖÓ Ù Ö ×ÓÒ ÐÝ ×ÑÓÓØ ÐÝ ÙÖÚ ÓÙÒ Öݺ ÉÙ ØÖ × Ú Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ô Ö ÓÒ× Ò Ó Ö Ô Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾½

*

*

original curve

chain code links

3

2

1

4

0

5

6

7

encoding scheme

100076543532 chain code representation

polygonal approximation

ÙÖ ½¼º½¾ ÌÛÓ ÓÙÒ ÖÝ Ò Ó Ò × Ò¹ Ó Ò ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ì Ò¹ Ó ÓÙÒ ÖÝ Ò Ó Ò Ù× × Ò ¹×ÝÑ ÓÐ Ó ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓ×× Ð Ò Ð × Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÙÖÚ ÓÒ ×ÕÙ Ö Ö º Ì ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù× × Ð Ò × Ñ ÒØ× ¬Ø ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÙÖÚ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ú Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ö ÒÓØ ÓÒ×ØÖ ÒØ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ö ÔÓ ÒØ׺

¿¾¾
M 1 2 M E E M F
EEEF

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

M E E ME
EEFF

M M F E E
EFEF

M ME E E
FEFE

3 image region

4 quad tree representation

ÙÖ ½¼º½¿ ÕÙ ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö ÓÒº Ì ÓÙÖ Ð Ö Ò Ó ÒÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ø¸ ÙÔÔ Ö Ö Ø¸ ÐÓÛ Ö Ð Ø¸ Ò ÐÓÛ Ö Ö Ø ÕÙ Ö ÒØ׸ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ö Ð × ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ º Å Ñ Ü ÑÔØÝ ÙÐк
½¼º¾º ÈÖÓÔ ÖØÝ Ì Ð ×

ËÓÑ Ø Ñ × Û Û ÒØ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ö ÓÒ Ý Ø× ÜØÖ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ö Ø Ö Ø Ò Ý Ø× Ô Ü Ð׺ ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÐÐ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ð º ÁØ × Ø Ð Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø × × Ò× Ø Ø × ÖÓÛ ÓÖ Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÖ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÒØ Ö ×غ ÈÖÓÔ ÖØ × Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø × Þ ¸ × Ô ¸ ÒØ Ò× Øݸ ÓÐÓÖ¸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ó Ø Ö ÓÒº Ì ØÙÖ × × Ö Ò ÔØ Ö× ¿¸ ¸ Ò Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ø ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÓÒØ Òع × Ñ Ö ØÖ Ú Ð ×Ý×Ø Ñ¸ Ö ÓÒ× Ñ Ø ×Ö Ý Ö ¸ Ö Ø Ó Ó Ñ ÒÓÖ¹ØÓ¹Ñ ÓÖ Ü×Ó Ø ×ع¬ØØ Ò ÐÐ Ô× ¸ ØÛÓ Ñ Ò ÓÐÓÖ׸ Ò ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ø ÜØÙÖ Ñ ×ÙÖ ×º ÈÖÓÔ ÖØÝ Ø Ð× Ò Ù Ñ ÒØ ØÓ Ò ÐÙ ÓÖ ØÓ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ò¹ Ó Ò Ó Ò ÓÖ ÕÙ ¹ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒº ÓÑÔÙØ Ò Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒ× Ö Ò Ñ Ö ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ´ µ Ð Ð Ñ Ò ´µ Ò Ó Ö ÔÖ × Ò¹ Ø Ø ÓÒº ½º Ú Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø Ö ÓÒº ¾º Ú Ø ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ × Ó ÝÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ׺

ÜÖ × ½

½¼º¿

Á

ÒØ Ý Ò

ÓÒØÓÙÖ×

Ï Ð ×ÓÑ Ñ Ò ÐÝ× × ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÛÓÖ Ö ØÐÝ Û Ø Ö ÓÒ׸ ÓØ Ö× Ò Ø ÓÖ Ö× Ó Ø × Ö ÓÒ× ÓÖ Ú Ö ÓÙ× ÓØ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ×¸ ×Ù × Ð Ò Ò Ö ÙÐ Ö Ö × Ñ ÒØ׺ Ì × × Ø ÓÒ × Ù×× × Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ×ØÖÙ ØÙÖ × ÖÓÑ Ñ ×º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾¿

Ü Ö × ½ Ì ×Ø Ò ÓÖ Ô Ü Ð× Ò Ö ÓÒ
ÓÒ× Ö Ò Ñ Ö ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ´ µ Ð Ð Ñ Ò ´ µ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÙÒ Öݺ ½º ÁÒ × ¸ Ú Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ×Ø Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Ô Ü Ð Ö¸ × Ò Ø Ø Ö ÓÒº ¾º Ú Ø ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ × Ó ÝÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׸ º ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ö ÓÒ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó × Ñ ÒØ× Ò Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº
½¼º¿º½ ÌÖ Ò Ü ×Ø Ò Ê ÓÒ ÓÙÒ Ö ×

ÇÒ × Ø Ó Ö ÓÒ× × Ò Ø ÖÑ Ò Ý ÔÖÓ ÙÖ ×Ù × × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ö ÓÒ Ñ Ý ÜØÖ Ø º ÓÙÒ ÖÝ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò ÓÒ × ÑÔÐÝ ÓÖ ×Ñ ÐÐ¹× Þ Ñ ×º Ë Ò Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ò Ñ Ð ×Ø Ó Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ð ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ Òغ Ì Ò ÓÖ Ö ÓÒ¸ Ò Ø Ø× ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ð Ò ÓÐÐÓÛ Ø ÓÖ Ö Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÓÙÒ Ò ÐÓ Û × Ö Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ø ØÖ Ò Ö ØÙÖÒ× ØÓ Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ô Ü Ðº ÓÖ Ð Ö × Þ Ñ × Ø Ø Ó ÒÓØ Ö × Ò Ñ ÑÓÖݸ Ø × × ÑÔÐ ÓÖ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ×ÙÐØ× Ò Ü ×× Ú Á»Ç ØÓ Ø Ñ ×× ×ØÓÖ Ú ÓÒ Û Ø Ñ Ö × ×º Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÓÖ Ö Û Ò ÜØÖ Ø Ø ÓÙÒ Ö × ÓÖ ÐÐ Ï Û ÐÐ × Ö Ö ÓÒ× Ò ÓÒ Ð Ø¹Ö Ø¸ ØÓÔ¹ ÓØØÓÑ × Ò Ø ÖÓÙ Ø Ñ º ÓÖ Ö ÒÔÙØ× Ð Ð Ñ Ò ÓÙØÔÙØ׸ ÓÖ Ö ÓÒ¸ ÐÓ Û × ÓÖ Ö Ð ×Ø Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø× ÓÖ Ö Ô Ü Ð׺ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ × ­ Ü Ð Ò Ø Ø Ø Ò × ÐÝ ÑÓ ¬ ØÓ × Ð Ø Ø ÓÖ Ö× Ó ×Ô ¬ Ö ÓÒ׺ Ì ÒÔÙØ ØÓ ÓÖ Ö × Ð Ð Ñ Û Ó× Ô Ü Ð Ú ÐÙ × ÒÓØ Ö ÓÒ Ð Ð׺ ÁØ × ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö × ÓÒ ÖÓÙÒ Ð Ð Ø Ø × Ò Ø × Ø Ó× Ô Ü Ð× Ò Ô ÖØ Ó ÔÓ×× ¹ ÐÝ × ÓÒÒ Ø ÖÓÙÒ Ö ÓÒ Û Ó× ÓÖ Ö× Ó ÒÓØ Ú ØÓ ÓÙÒ º Ê Ø Ö Ø Ò ØÖ Ò ÐÐ ÖÓÙÒ Ø ÓÖ Ö Ó × Ò Ð Ö ÓÒ Ò Ø Ò ÑÓÚ Ò ÓÒ ØÓ Ø Ò ÜØ Ö ÓÒ¸ Ø ÓÖ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÚ × Ò Ð Ø¹Ö Ø¸ ØÓÔ¹ ÓØØÓÑ × Ò ÓÛÒ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ò× Ó ÓÖ Ö Ô Ü Ð× Ø Ø ÓÖÑ ÓÒÒ Ø × Ø ÓÒ× Ó Ø ÓÖ Ö× Ó Ö ÓÒ׺ Ø ÒÝ Ú Ò Ø Ñ ÙÖ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø Ö × × Ø Ó ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ× Û Ó× ÓÖ Ö× Ú Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò Ô ÖØ ÐÐÝ × ÒÒ ¸ ÙØ ÒÓØ Ý Ø ÓÙØÔÙظ × Ø Ó Ô ×Ø Ö ÓÒ× Ø Ø Ú × ÒÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ö× ÓÙØÔÙظ Ò × Ø Ó ÙØÙÖ Ö ÓÒ× Ø Ø Ú ÒÓØ Ý Ø Ò Ö Ý Ø × Òº Ì Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒØ Ò Ø Ò× Ó ÓÖ Ö Ô Ü Ð× Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ׺ Ë Ò Ø Ö ÑÝ Ù ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ Ð Ð× Ò Ø Ñ ¸ ÙØ ÓÒÐÝ Ø ÑÓ×Ø ¾ £ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ× ÑÝ Ø Ú Ø ÓÒ ¸ × Ø Ð Ò Ù× × Ø Ú ØÓ ÐÐÓÛ Ö Ô ×× ØÓ Ø Ò× Ó Ö ÓÒ Ú Ò Ø Ð Ð Ó Ø Ö ÓÒº ´¾ £ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ× × × ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ø ØÙ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ× Û ÐÐ ×Ñ ÐÐ Öºµ Ï Ò Ö ÓÒ × ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÙØÔÙظ Ø × Ö ÑÓÚ ÖÓÑ Ø × Ø Ð º Ï Ò Ò Û Ö ÓÒ × Ò ÓÙÒØ Ö ÙÖ Ò Ø × Ò¸ Ø × ØÓ Ø × Ø ÐºÌ × Ø Ð ÒØÖÝ ÓÖ Ö ÓÒ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ð Ò Ð ×Ø Ó Ò× Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ ×Ó Ö ÓÖ Ø Ø Ö ÓÒº Ò × Ð Ò Ð ×Ø Ó Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø Ò ÖÓÛÒ ÖÓÑ Ø ÒÒ Ò ÓÖ Ø Ò º

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËÊ ÆÄÁÆ ÆÈÁ Æ Ï
Ò

Ò Ø

ÓÖ Ö× Ó Ú ÖÝ Ö ÓÒ Ó Ð Ð Ñ Ëº × Ø ÒÔÙØ Ð Ð Ñ º Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº À ÁÆ × ­ Ø Ø × ØÖÙ Û Ò Ô Ü Ð ×Ø ÖØ× Ò Û Ð× Û Ò Ò Û Ô Ü Ð × ØÓ Ò Ü ×Ø ÒØ Òº

Ò

ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ö´Ëµ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË
Ä Ë Ê¸ Ò Û Ö ÓÒ´Ä Äµ Ø Ò ´ ÍÊÊ ÆÌ¸Ä Æ Á À Ò ÓÖ״ʸ ¸Ä ĵ Ì Ô Ü ÐØÝÔ ´Ê¸ ¸Æ Á À µ Ì ÓÖ Ö³ Ø Ò ÓÖ ÔÜ ÐÆ ÒÆ Á À Ä Äµ

À ÁÆË Ì ÒÐ ×Ø´Ä Äµ Æ Ï À ÁÆ ØÖÙ ÓÖ Ò Ò À ÁÆË Ì Û Ð Æ Ï À ÁÆ Æ Ö Ö´ µ Ø Ò ´ ¸ ʸ µ Æ Ï À ÁÆ Ð× Æ Ï À ÁÆ Ø Ò Ñ Ò Û Ò´ À ÁÆË Ì¸ ʸ ¸Ä ĵ

ÓÖ Ö ÓÒ Ê Ò ÍÊÊ ÆÌ ÓÑÔÐ Ø ´Ê µ Ø Ò ÓÒÒ Ø Ò×´Ê µ ÓÙØÔÙØ´Ê µ Ö ´Ê µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¿

Ò Ò Ø

ÓÖ Ö× Ó Ä

Ð Ê ÓÒ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾

Ì ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò × Ø Ö ÖÓÛ× Ó Ø Ð Ð Ñ Ø Ø Ñ Ø ÙÖÖ ÒØ ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ×× Ø ÖÓÛ ÓÚ Ø Ò Ø ÖÓÛ ÐÓÛ Øº ÌÛÓ ÙÑÑÝ ÖÓÛ× Ó ¹ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð× Ö ÔÔ Ò ØÓ Ø Ñ ¸ ÓÒ ÓÒ ØÓÔ Ò ÓÒ ÓÒ Ø ÓØØÓѸ ×Ó Ø Ø ÐÐ ÖÓÛ× Ò ØÖ Ø Ð º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò ÆÄÁÆ Ë Ý ÆÈÁ ÄË Ð Ð Ñ Ë × × ÓÐÐÓÛ׺ ÁÒ Ø × ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ë × Ø Ò Ñ Ó Ø Ð Ð Ñ Ø Ù× Ë Ê¸ × Ø Ú ÐÙ ´Ä ĵ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ô Ü Ð Ò × ÒÒ º Á Ø × × Ò Û Ð Ð¸ Ø × ØÓ Ø × Ø ÍÊÊ ÆÌ Ó ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ Ð Ð׺ Æ Á À × Ø Ð ×Ø Ó ÓÒÐÝ Ò ÓÖ× Ó Ô Ü Ð Ê¸ Û Ú Ð Ð Ä Äº Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü ÐØÝÔ ÐÓÓ × Ø Ø Ú ÐÙ × Ó Ê¸ Ò Ø× Ò ÓÖ× ØÓ Ê¸ × ÒÓÒ ÖÓÙÒ ÓÖ Ö Ô Ü Ðº Á ×Ó¸ Ø ÔÖÓ ÙÖ × Ö × ÓÖ Ò Ó Ø Ö ÓÒ ÛØ Ð ÐÄ ÄØ Ø × Ò ÓÖ Ó Ê¸ Ø Ø× Ö Ö¸ Ò ¸ Ø ¬Ò × ÓÒ ¸ ÔÔ Ò × Ê¸ ØÓ Ø Ò Ó Ø Ò Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ Û Ó× ¬Ö×Ø Ö ÙÑ ÒØ × Ò Ò Û Ó× × ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ × Ê¸ º Á ÒÓ Ò ÓÖ Ó Ê¸ × Ø Ø Ö Ö Ó Ò Ó Ø × Ö ÓÒ¸ Ø Ò Ò Û Ò × Ö Ø ÓÒØ Ò Ò Ê¸ × Ø× ÓÒÐÝ Ð Ñ ÒØ Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ Ñ Ò Û Ò Û Ó× ¬Ö×Ø Ö ÙÑ ÒØ × Ø × Ø Ó Ò× Ò Û ÒÛ Ò × Ò Û Ó× ×ÓÐ Ð Ñ ÒØ × Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ê¸ Û × Ø× × ÓÒ Ö ÙÑ Òغ ÁØ× Ø Ö Ö ÙÑ ÒØ × Ø Ð Ð Ä Ä ØÓ ××Ó Ø Û Ø Ø Òº ØÖ ÖÓÛ Ê × × ÒÒ ¸ Ø Ò× Ó Ø Ó× ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ× Û Ó× ÓÖ Ö× Ö ÒÓÛ ÓÑÔÐ Ø Ö Ñ Ö ÒØÓ × Ò Ð ÓÖ Ö ÒÛ × ÓÙØÔÙغ Ì × Ø Ð ÒØÖ × Ò Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ× ××Ó Ø Û Ø Ø Ó× Ö ÓÒ× Ö Ø Ò Ö º ÙÖ ½¼º½ × ÓÛ× Ð Ð Ñ Ò Ø× ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ º ½ ¾ ¿ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¿ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

´ µ Ð Ð Ñ Û Ø ØÛÓ Ö ÓÒ׺ Ê ÓÒ Ä Ò Ø Ä ×Ø ½ ´¿¸¾µ´¿¸¿µ´¿¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸¿µ´ ¸¾µ´ ¸¾µ ¾ ½¼ ´¾¸ µ´¾¸ µ´¿¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ´ ¸ µ ´ ¸ µ´¿¸ µ ´ µº Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÓÖ Ø Ð Ð Ñ º ÙÖ ½¼º½ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ð Ñ º

ÙÖ ÓÒ Ð

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ¹

ÓÖ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ì ÓÖ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ × ÖØ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ× ÓÙØ Ø Ö ÓÒ× Ø Ø Ø × ØÖ Ò º ÍÒ Ö Û Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ Ø Ð ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÒØ Ý Ø ÓÖ Ö Ó Ö ÓÒ

Ü Ö × ½ Ä Ñ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø

ÙÖ ½¼º½ ´ÌÓÔ Ð Øµ ÁÑ Ó Ð ØÓ Ð Ö ´ØÓÔ ÒØ Öµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ½ ´ ØÓÔ Ö Øµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ´ ÓØØÓÑ Ð Øµ Ñ Ó Ö Û Ð ´ ÓØØÓÑ ÒØ Öµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ½ ´ ÓØØÓÑ Ö Øµ Ö ×ÙÐØ× Ó ÊÓ ÖØ× ÓÔ Ö ØÓÖº ÆÓØ Ò Ø ØÓÔ ÖÓÛ ÓÛ ×Ô ÙÐ Ö Ö ­ Ø ÓÒ Ø Ø ØÓÔ Ð Ø ×ØÖ Ø× Ø Ø ØÓÖ ÖÓÑ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø ÖÓÑ Ð Ø Ö Ñº ÁÒ Ø ÓØØÓÑ ÖÓÛ¸ ÒÓØ ÓÛ Ø × ÓÛ Ó Ø Ö ÓÒÒ Ø× ØÓ Ø Ø Ö Û ÓÒÒ Ø× ØÓ Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ø Ø Ö ÒÓÖ Ø ×ÔÓ × Ö Ø Ø Û Ðк
½¼º¿º¾ Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò Ä Ò Ö

Ì ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò Ð Ò Ö ÜØÖ Ø× ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× Ó Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ º ÁØ Û × Ö ­Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ÐÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ø ØÓÖ׺ Ì ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ó Ø Ò Ù× Ò Ö ÒØ ÛÓÖ ÓÑÔ Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ù×Ø ¬ × Ø× ÔÓÔÙÐ Ö Øݺ Ü ÑÔÐ × Ó Ø× Û Ö ÔÖÓÚ Ò ÔØ Ö ÙÖ ½¼º½ × ÓÛ× ØÛÓ Ü ÑÔÐ × Ó Ñ × Ó Ö Ô ÖØ× Ø Ò ÖÓÑ Ð Ö Ö Ñ × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ¾º ÓØ Ó Ø × × ÓÛ Û Ðй ÒÓÛÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ø ÐÐ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ ÖÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× ÖÓÑ ØÙ Ð Ó Ø Ô ÖØ× ÖÖÓÒ ÓÙ×ÐÝ Ñ Ö Û Ø ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× ÖÓÑ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ö ­ Ø Ò ÓÙÒ Ö ×º ËÙ ÓÒØÓÙÖ× Ö Æ ÙÐØ ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ÓØØÓѹÙÔ Ñ ÒÒ Ö Ý Ò Ö Ð Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö¸ ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ñ Ø Ò Ó ×Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ØÓ ÑÓ Ð× Ó ×Ô ¬ Ó Ø× Ò ÓÒ ×Ù ×× ÙÐÐݸ × Û × ÐÐ × Ò ×Ù × ÕÙ ÒØ ÔØ Ö׺ Ì Ù׸ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ñ × Ô Ò × ÙÔÓÒ Ø Ö Ù× Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñº Ì ÒÒÝ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ¬Ò Ó Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ò × ÓÒØÖÓÐÐ Ý Ø × Ò Ð ×ÑÓÓØ Û Ø Ù×× Ò ¬ÐØ Ö Ó ×ÔÖ Ò ÓÑÔÙØ Ø Ô Ü Ð Ó Ø ×ÑÓÓØ Ñ º Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÔÖÓ Ù × Ø Ò Ö Ñ ÒØ× ×ÑÓÓØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ñ × ¬Ö×Ø Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ × Ù× ØÓ Ø Ò × Ý

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¾

ÙÖ ½¼º½ Á ÒØ Ý Ò Ö ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ×ÝÑ ÓÐ× ÓÒ ×ÙÖ × × Ó Ø Ò ×Ý Ù× Ø Ý Ö Ö Ø Û Ø ÓÓ ÓÒØÖ ×غ Ì × Ö ×ÙÐØ× Û Ö Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ ´Ð Ø × Øµ Ö Ø Ö Ö ÙÐÐÝ ÛÖ ØØ Ò Û Ø Ò ÓÒ Ô Ô Ö ´Ö Ø × Øµ Û Ø Ö × Ò ÓÒ Ö Û Ðк

ÙÖ ½¼º½ ´Ä ص È ØÙÖ Ó Å Ó³× ÌÓÑ Ò Ò ÓÒØÓÙÖ× ¬Ò Ù× Ò Ø ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø ´ ÒØ Öµ ½ Ò ´Ö ص ¾ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÆÓØ Ø Ø ×ÓÑ Ö Ð ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ø ×ÓÑ ÓÙÒ Ö × Ö ÓÖÑ Ý × ÓÛ× Ò ÒØ Ò× ÐÝ Ð Ø Ö ÓÒ׺ ×ÙÔÔÖ ×× Ò ÒÝ Ô Ü Ð Ö ×ÔÓÒ× Ø Ø × ÒÓØ Ö Ø Ò Ø ØÛÓ Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× ÓÒ Ø Ö × Ó Ø ÐÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Òغ Ì × × ÐÐ ÒÓÒÑ Ü ÑÙÑ ×ÙÔÔÖ ×× ÓÒ¸ ÓÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ù× Û Ø ÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò Ø Ò ÓÙÒ Ö × Ö Û ÒØ º Ì ØÛÓ ¹Ò ÓÖ× Ó Ô Ü Ð Ü Ý Ø Ø Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Ö ÓÙÒ Ý ÖÓÙÒ Ò Ó« Ø ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ý Ð ÓÒ Ò ÓÖ ÓÒ × Ó Ø ÒØ Ö Ô Ü Ðº ÇÒ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ö Ø ÒÒ ¸ Ñ Ò ØÙ ÓÒØÓÙÖ× Ö ØÖ º ÁÒ Ø ¬Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ô × ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× Ö × ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÓÐÐÓÛ º ÓÒØÓÙÖ ÓÐÐÓÛ Ò × Ò Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ô Ü Ð× Û Ö Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ñ Ø× Ø Ö × ÓÐ ÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ ×Ø ÖØ ¸ ÓÒØÓÙÖ Ñ Ý ÓÐÐÓÛ Ø ÖÓÙ Ô Ü Ð× Û Ó× Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ñ Ø ÐÓÛ Ö Ø Ö × ÓÐ ¸ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÙØ Ð Ó Ø Ö ×Ø ÖØ Ò Ø Ö × ÓÐ º ÁÑ Ö ÓÒ× Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ø Ø Û Ò ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× ÐÓ× ÓÒ Ø Ñ× ÐÚ ×º Ü ÑÔÐ × Ó Ø × Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ × ½¼º½ Ò ½¼º½ º ËÙ × Ñ ÒØ× Ò ÙÖØ Ö Ò ÐÝÞ Ý × Ñ ÒØ Ò Ø × Ø Ó ÓÙÒ ÖÝ Ô Ü Ð× ÒØÓ ×ØÖ Ø ÓÖ Ö ÙÐ Ö × ×¸ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ù Ð Ò Ñ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÓÙÖ ×ØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ ËØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÒØ ¬ Ý Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ý Ö Ø ¬ØØ Ò Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÑÓ Ðº

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÓÑÔÙØ Ø Ò ÓÒÒ Ø × Ñ ÒØ× Ò Ø ÒÔÙØ Ñ º Á Ü Ý ÒÔÙØ ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×ÔÖ Ù× Ò Ù×× Ò ×ÑÓÓØ Ò Ü Ý ÓÙØÔÙØ Ò ÖÝ Ñ ÁË Ü Ý ×ÑÓÓØ ÒØ Ò× ØÝ Ñ Å Ü Ý Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ö Ü Ý Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÌÐÓÛ × ÐÓÛ ÒØ Ò× ØÝ Ø Ö × ÓÐ Ì × ÒØ Ò× ØÝ Ø Ö × ÓÐ ÔÖÓ
Ý ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ù×× Ò ´Ü ݵ Ù× ÊÓ ÖØ× ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Å Ü Ý Ò Ö Ü Ý ÖÓÑ ÁË ËÙÔÔÖ ×× ÆÓÒÑ Ü Ñ ´ Å Ö ÌÐÓÛ Ì µ Ø Ø´ Å ÌÐÓÛ Ì µ

ÙÖ ÒÒÝ´ Á µ ÁË Ñ Á ×ÑÓÓØ

ÔÖÓ

ÙÖ ËÙÔÔÖ ×× ÆÓÒÑ Ü Ñ ´ Å
¬Ò · ¬Ò ¹ ÓÖ Ü ÓÖ Ý Ð Ð

Ö µ

´½¸¼µ¸ ´½¸½µ¸ ´¼¸½µ ´¹½¸½µ ´¹½¸¼µ¸ ´¹½¹¸½µ¸ ´¼¸¹½µ ´½¸¹½µ ¼ ØÓ Å Ü ¹½ ¼ ØÓ Å Ü ¹½

Ö Ø ÓÒ ´ ´Å Ü Ý ´Å Ü Ý

ÔÖÓ

ÙÖ
ÓÖ Ü ÓÖ Ý

Ö Ü Ý · µ ÑÓ ÙÐÓ Å ´Ü ݵ · Ð Ö Ø ÓÒ µ Ø Ò Å Ü Ý ¼ Å ´Ü ݵ · Ð Ö Ø ÓÒ µ Ø Ò Å Ü Ý ¼ Ø Ø´ Å ÌÐÓÛ Ì µ

¼ ØÓ Å Ü ¹ ½ ¼ ØÓ Å Ü ¹ ½ ´Å Ü Ý

Ì µ Ø Ò ÓÐÐÓÛ

´Ü Ý Å

ÌÐÓÛ Ì

µ

ÔÖÓ

ÙÖ ÓÐÐÓÛ ´ Ü Ý Å ÌÐÓÛ Ì µ ÜÝ ½ Û Ð Å Ù Ú ÌÐÓÛ ÓÖ ×ÓÑ ¹Ò ÓÖ Ù Ú Ó Ü Ý ÙÚ ½ ÜÝ ÙÚ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾
ÒÒÝ Ø ØÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÓÒ× Ö Ø ÓÒØÓÙÖ ÓÐÐÓÛ Ò Ô × Ó Ø ÒÒÝ Ò Ñ ÓÒØÓÙÖ Ý ØÖ Ò Ô Ü Ð× Ó Ö ÒØ Ñ × Ð Ø Ø Ò ÜØ ÔÓ×× Ð Ô Ü Ð ÓÒÐÝ ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ò Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ï Ý ÓÖ Û Ý ÒÓØ Ë ÓÛ ×Ô ¬ ×

¿¾ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ï Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ò ØÙ ¸ ÛÓÙÐ Ø ÓÓ ØÓ ÓÖ× Ø Ø Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø × ØÓ ×ÙÔÔÓÖØ ÝÓÙÖ Ò×Û Öº

ÜÖ × ½

Ü Ö × ½ ¼ Å ×ÙÖ Ò ÖÓ×× ÒÒÝ × È Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ Ç Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ø ÒÒÝ Ø ØÓÖ ÓÖ ×ÓÑ Ñ ØÓÓÐ Ø Ø ÓÒØ Ò× Øº Ç Ø Ò ×ÓÑ ­ Ø Ó Ø× Û Ø ÔÖ × Ô Ö ÐРР׸ ×Ù × Ö ÞÓÖ Ð ×¸ Ò ×ÓÑ ÖÓÙÒ Ó Ø׸ ×Ù × Ø × Ò × Ó Ö ÐÐ Ø׺ ÁÑ × Ú Ö Ð Ó Ø × Ó Ø× Ò × Ú Ö Ð « Ö ÒØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ù× Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÒÒ Ò ¸ ÔÓ×× Ð º ÔÔÐÝ Ø ÒÒÝ Ø ØÓÖ Ò ×ØÙ Ý Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó × Ó Ø Ò ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö Ô Ø Ð ØÝ Ó Ø ×Ø Ò ÖÓ×× Ô Ö ÐРР׺ Á× Ø Ö ÒÝ « Ö Ò ØÛ Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ö ÞÓÖ Ð ×¸ Û Ú × ÖÔ × Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ö ÐÐ Ø׸ Û Ñ Ý Ú ×Ó Ø × ÒØ Ñ º
½¼º¿º¿ Ö ØÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Æ ÓÖ Ò Ð× ÒØÓ ÙÖÚ ×

Ì

ÓÖ Ö¹ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ë Ø ÓÒ ½¼º¿º½ Ö ÕÙ Ö × ÒÔÙØ Ð Ð Ñ ÒÓØ Ò × Ø Ó Ö ÓÒ׺ ÁØ ØÖ ÐÓÒ Ø ÓÖ Ö Ó Ö ÓÒ × Ø × ÒÒ Ø Ñ ¸ ÖÓÛ Ý ÖÓÛº Ù× Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÓÖ Ö ÓÙÒ ÐÓ× Ö ÓÒ¸ Ø Ö Û × Ò Ú Ö ÒÝ ÔÓ ÒØ Ø Û ÓÖ Ö ÓÙÐ ×ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ × Ñ ÒØ׺ Ï Ò Ø ÒÔÙØ × Ò×Ø Ð Ð Ñ Û Ø Ú ÐÙ Ó ½ ÓÖ Ô Ü Ð× Ò ¼ ÓÖ ÒÓÒ¹ Ô Ü Ð׸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ØÖ Ò × Ñ ÒØ× × ÑÓÖ ÓÑÔРܺ À Ö Ø × ÒÓØ Ò ×× ÖÝ ÓÖ Ô Ü Ð× ØÓ ÓÙÒ ÐÓ× Ö ÓÒ× Ò Ø × Ñ ÒØ× ÓÒ× ×Ø Ó ÓÒÒ Ø Ô Ü Ð× Û Ó ÖÓÑ Ò ÔÓ Òظ ÓÖÒ Ö¸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ò ÔÓ Òظ ÓÖÒ Ö¸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÓ ÒØ ÖÑ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÖÒ Ö׺ ÙÖ ½¼º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×Ù Ð Ð Ñ º È Ü Ð ´¿¸¿µ Ó Ø Ñ × ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü Ð Û Ö Ø Ö « Ö ÒØ ´Ð Ò µ × Ñ ÒØ× Ñ Øº È Ü Ð ´ ¸¿µ × ÓÖÒ Ö Ô Ü Ð Ò Ñ Ý ÓÒ× Ö × Ñ ÒØ Ò ÔÓ ÒØ × Û Ðи Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ò Ò × Ñ ÒØ× Ø ÓÖÒ Ö׺ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ØÖ × × Ñ ÒØ× Ð Ø × × ØÓ ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø × × ½º ¾º ¿º º º ×Ø ÖØ Ò Ò Û × Ñ ÒØ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ô Ü Ð ØÓ × Ñ ÒØ Ò Ò × Ñ ÒØ ¬Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò Ò ÓÖÒ Ö

× Ò ÓÖ Ö ØÖ Ò ¸ Æ ÒØ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ × Ò ØÓ Ñ Ò Ø Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ×Ø Ô Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ º Ì Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ù× Ö Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× Ù× Ò Ø ÓÖ Ö Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ×Ø Ó Ô ×ظ ÙÖÖ Òظ Ò ÙØÙÖ Ö ÓÒ׸ Ø Ö Ö Ô ×ظ ÙÖÖ Òظ Ò ÙØÙÖ × Ñ ÒØ׺ Ë Ñ ÒØ× Ö Ð ×Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ ×ØÖ Ø ÓÖ ÙÖÚ Ð Ò × ÓÒ Ø Ñ º ÙÖÖ ÒØ × Ñ ÒØ× Ö ÔØ Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ò ×× Ý × Ø Ð º Ò × × Ñ ÒØ× Ö ÛÖ ØØ Ò ÓÙØ ØÓ × ¬Ð Ò Ø Ö ×Ô Ò Ø × Ø Ð Ö º Ì Ñ Ò «ÖÒ ×Ø Ø Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ò Ø × Ñ ÒØ× ÒØ Ö Ò

¿¿¼ ½ ¾ ¿ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ Ò ÙÖ ½¼º½ Ä Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖÒ Ö Ø Ô Ü Ð ´ ¸¿µº ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½ ½
ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ô Ü Ð ´¿¸¿µ

Ø Ñ ÖÓÑ ÓÚ ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ø × Ñ ÒØ× Ð Ú Ò Ø Ñ ÖÓÑ ÐÓÛ ÓÖ Ø Ö Øº Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ò ÜØ Ò Ò ÓÖ ÓÓ ÓÔ Ö ØÓÖ ÐÐ Ô Ü ÐØÝÔ Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ô Ü Ð × Ò ×ÓÐ Ø ÔÓ Òظ Ø ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò Û × Ñ Òظ Ò ÒØ Ö ÓÖ Ô Ü Ð Ó Ò ÓÐ × Ñ Òظ Ò Ò Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò ÓÐ × Ñ Òظ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÒ Öº Á Ø Ô Ü Ð × Ò ÒØ Ö ÓÖ ÓÖ Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò ÓÐ × Ñ Òظ Ø × Ñ ÒØ Ó Ø ÓÐ × Ñ ÒØ × Ð×Ó Ö ØÙÖÒ º Á Ø Ô Ü Ð × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÒ Ö ÔÓ Òظ Ø Ò Ð ×Ø ´ÁÆÄÁË̵ Ó × Ñ ÒØ × Ó Ò ÓÑ Ò × Ñ ÒØ× ÔÐÙ× Ð ×Ø ´ÇÍÌÄÁË̵ Ó Ô Ü Ð× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÙØ Ó Ò × Ñ ÒØ× Ö Ö ØÙÖÒ º ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ ØÖ Ò × Ò Ð Ð Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÙÖ ½¼º½ Ú × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ð Ñ Ó ÙÖ ½¼º½ º Ë Ñ ÒØ Á ½ ¾ ¿ ÄÒØ ¿ ¿ ¿ ¿ Ä ×Ø ´½¸½µ´¾¸¾µ´¿¸¿µ ´½¸ µ´¾¸ µ´¿¸¿µ ´¿¸¿µ´ ¸¿µ´ ¸¿µ ´ ¸¿µ´ ¸ µ´ ¸ µ

ÙÖ ½¼º½ ÇÙØÔÙØ Ó Ø ØÖ ÔÖÓ ÙÖ ÓÒ Ø Ñ Ó º ½¼º½ ¸ ××ÙÑ Ò Ø ÔÓ ÒØ ´ ¸¿µ × Ù ØÓ ÓÖÒ Ö ÔÓ Òغ Á ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓØ Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × Ñ ÒØ׸ Ø Ò × Ñ ÒØ ¿ ÛÓÙÐ Ú Ð Ò Ø Ò Ð ×Ø ´´¿¸¿µ´ ¸¿µ´ ¸¿µ´ ¸ µ´ ¸ µµº Ø Ð× Ó Ô Ò ØÖ Ó × Ñ ÒØ × ÒØ Ö Ò Ò Ð Ú Ò × Ñ ÒØ× Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ×ÙÔÖ ×× º Ì × Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ò ××ÙÑ Ú ÖÝ Ô Ü Ð ÒØ ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü Ð × Ô ÖØ Ó « Ö ÒØ × Ñ Òغ ÁÒ Ø × × ¸ Ø × Ñ ÒØ× Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ¹Ô Ü Ð Û ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ø Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ×Ñ ÐÐ × Ñ ÒØ× Ø Ø Ö Ö ÐÐÝ ÒÓØ Ò Û Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø Ðк Ì × Ò ÚÓ Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÒÒ Ø × Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ñ º ÒÓØ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÛÓÙÐ ØÓ Ñ Ø Ô Ü ÐØÝÔ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú Ò ×Ñ ÖØ Öº ÁØ Ò ÐÓÓ Ø Ð Ö Ö Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ù× ÙÖ ×Ø × ØÓ Ø × × Ù×Ø Ø Ô ÖØ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ × Ñ Òظ ÓÖ Ò Û × Ñ ÒØ × ×Ø ÖØ Ò º Ç Ø Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ø Û Ø Ø × ÙÖ ×Ø × × ÓÙÐ º
½¼º¿º ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ä Ò × Ò Ö ÙÐ Ö Ö ×

Ì Ú

Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ø Ò ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÙÖÚ × Ò Ö Ý¹ØÓÒ ´ÓÖ ÓÐÓÖµ Ñ ×º Ì Ñ Ø Ó × Ú Ò Ø Ñ ÐÝ Ó ÙÖÚ × Ò ×ÓÙ Ø Ò ÔÖÓ Ù × Ø × Ø Ó ÙÖÚ × ÖÓÑ Ø Ø Ñ ÐÝ Ø Ø ÔÔ Ö ÓÒ Ø Ñ º ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û × Ö Ø ÀÓÙ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ò ÖÝ Ñ Ëº

¿¿½

Ë Ê × Ø ÒÔÙØ Ð Ð Ñ º ÆÄÁÆ Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÆÈÁ ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº Á Æ Ï × Ø Á Ó Ø Ò Û ×Ø × Ñ Òغ ÁÆÄÁËÌ × Ø Ð ×Ø Ó Ò ÓÑ Ò × Ñ ÒØ Á × Ö ØÙÖÒ Ý Ô Ü ÐØÝÔ º ÇÍÌÄÁËÌ × Ø Ð ×Ø Ó ÓÙØ Ó Ò × Ñ ÒØ Á × Ö ØÙÖÒ Ý Ô Ü ÐØÝÔ º ÔÖÓ ÙÖ
ØÖ ´Ëµ Á Æ Ï ¼ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË Ë Ê¸ ÖÓÙÒ Ô Ü Ð Æ Å Ö ×× Ê¸ Æ Á À Ò ÓÖ× Ê¸ Ì Ô Ü ÐØÝÔ ´Ê¸ ¸Æ Á À ¸Á ¸ÁÆÄÁË̸ÇÍÌÄÁË̵ ×ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ Ò ÜØ ×Ø ÖØ ÔÓ ÒØ Ó Ò Û × Ñ ÒØ Á Æ Ï Á Æ Ï·½ Ñ Ò Û × Ñ ÒØ´Á Æ Ï¸Æ Å µ Ì ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ ÒØ Ó ÓÐ × Ñ ÒØ ´Á ¸Æ Å µ Ì Ò ÔÓ ÒØ Ó ÓÐ × Ñ ÒØ ´Á ¸Æ Å µ ÓÙØÔÙØ´Á µ Ö ´Á µ Ì ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ ÓÖ Á Ò ÁÆÄÁËÌ ´Á ¸Æ Å µ ÓÙØÔÙØ´Á µ Ö ´Á µ ÓÖ Ô Ü Ð Ò ÇÍÌÄÁËÌ Á Æ Ï Á Æ Ï·½ Ñ Ò Û × Ñ ÒØ´Á Æ Ï¸Æ Å µ Ì Ì

×

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÌÖ

Ò

×Ó

Ò ÖÝ

ÁÑ

Ü Ö × ½ ½ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ØÝÔ Ó Ô Ü Ð
Ú Ø Ó ÓÖ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ü ÐØÝÔ ¸ Ù× Ò ¿ ¢ ¿ Ò ÓÖ ÓÓ ÓÙØ Ô Ü Ð ØÓ Ð ×× Ý Ø × ÓÒ Ó Ø ØÝÔ × ×ÓÐ Ø ¸ ×Ø ÖØ ÓÖ Ò ¸ ÒØ Ö ÓÖ¸ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖÒ Öº

¿¿¾ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ò ÕÙ ¸ Ò × ÓÛ ÓÛ ØÓ ÔÔÐÝ Ø ØÓ ¬Ò Ò ×ØÖ Ö × Ò Ñ ×º Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × Ò ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¬Ò Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× Ù× Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ × Ñ ÒØ Ñ Ò Ì Ø × Ñ ÐÝ ÛÓÙÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ú ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÙÑÐ Ø × Ú Ò ÓÖ Ø Û Ö Å Ò Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ× Ó Ñ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö ÙÐ Ö

Ì ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ì Ò ÕÙ

ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Û Ó× Ñ Ò× ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÐÝ Ó ÙÖÚ × Ò ×Ó٠غ ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÑÜ · Ö ÕÙ Ö × ¬Ò Ò ØÛÓ ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ× Ó Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÓÖ ÐÙ × ÓÖ Ñ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ú ÐÙ × ÓÖ Ì ¹ Ü ×Ø Ò Ó Ø Ð Ò Ý ÑÜ · Ò Ò Å ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

Í× Ò Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ø ÀÓÙ ÔÖÓ ÙÖ Ü Ñ Ò × Ô Ü Ð Ò Ø× Ò ¹ ÓÖ ÓÓ Ò Ø Ñ º ÁØ Ø ÖÑ Ò × Ø Ö × ÒÓÙ Ú Ò Ó Ò Ø Ø Ø Ô Ü Ð¸ Ò ×Ó Ð ÙÐ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ô ¬ ÙÖÚ Ø Ø Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø × Ô Ü Ðº ÁÒ Ø ×ØÖ Ø Ð Ò Ü ÑÔÐ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÑÜ · Ø ÛÓÙÐ ×Ø Ñ Ø Ø Ñ Ò Ø Ó Ø Ð Ò Ô ×× Ò Ø ÖÓÙ Ø Ô Ü Ð Ò ÓÒ× Ö Ø Ñ ×ÙÖ Ó ×ØÖ Ò Ø ´×Ù × Ö Òص Ø Ø Ø Ô Ü Ð Û Ö ÒÓÙ º ÇÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ú Ò Ô Ü Ð Ö ×Ø ¹ Ñ Ø ¸ Ø Ý Ö ÕÙ ÒØ Þ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ÐÙ × Å Ò Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Å × Ò Ö Ñ ÒØ º ËÓÑ × Ñ × Ò Ö Ñ ÒØ Ý ÓÒ Ò ×ÓÑ Ý Ø ×ØÖ Ò Ø Ó Ø Ö ÒØ Ø Ø Ô Ü Ð Ò ÔÖÓ ×× º Ø Ö ÐÐ Ô Ü Ð× Ú Ò ÔÖÓ ×× ¸ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ×× Ö ÓÖ Ô ×º Ì Ô × Ò Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÑÓ×Ø Ð ÐÝ Ð Ò × Ò Ø Ñ º ÐØ ÓÙ Ø Ó × ÒÓØ Ø ÐÐ Ù× Û Û Ò ÔÖ Ô Ü Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø ØÙ Ð × Ñ ÒØ× ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ø ÐÐ× Ù× Ø Ô Ö Ø ØÙ Ð × Ñ ÒØ× Ò ÐÐ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÈÌÄÁËÌ Ø ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ×ÙÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò º Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ò¬Ò Ø Ð Ò × ´ÓÖ ÙÖÚ ×µ¸ Ø Ò Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÈÌÄÁËÌ Å ÓÒØ Ò× Ð ×Ø Ó ÐÐ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Å ÖÓÑ Ø × Ð ×Ø× Ø

Ì ÓÚ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÀÓÙ Ñ Ø Ó × Ò Ö Ð Ø Ð Ú × ÓÙØ Ø Ø Ð× Ò ÓÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × Ù×× Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ ×ØÖ Ø Ð Ò Ò Ö Ð ¬Ò Ò Ò Ø Ðº

Û Ö × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ñ ´ ××ÙÑ Ø ÙÔÔ Ö Ð Øµ¸ Ò × Ø Ò Ð Ø × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ñ × Û Ø Ø ´ ÓÐÙÑÒµ ÙÖ ½¼º¾¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ð Ò × Ñ Òغ ËÙÔÔÓ× Ø ÔÓ ÒØ Û Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ÒØ Ö× Ø× Ø Ð Ò × ´ ¼¸ ¼µ Ò Ø Ø ¿½ ƺ Ì Ò Û ¼ Ó×´¿½ µ ¼× Ò´¿½ µ ¼´ ¼ µ ¼´ ¼ µ ¼

Ø Ä Ò Ë Ñ ÒØ× Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÑÜ · ÓÖ ×ØÖ Ø Ð Ò × Ó × ÒÓØ ÛÓÖ ÓÖ Ú ÖØ Ð Ð Ò ×º ØØ Ö ÑÓ Ð × Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ü Ó× · Ý × Ò Û Ö × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò Ò × Ø Ò Ð Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ñ × Û Ø Ø Ü¹ Ü ×º Ï Û ÐÐ Ù× Ø × ÓÖÑ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÙØ ÓÒÚ ÖØ ØÓ ÖÓÛ ´Öµ Ò ÓÐÙÑÒ ´ µ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ë Ò Ø ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ü Ò Ø ÖÓÛ ÓÓÖ Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ý¸ ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÑ × Ó× Ö × Ò ´½¼º½ µ
ØÓ Ü ×º Ø Ú

Ò Ò ËØÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
(0,0) 0 d r line c

¿¿¿

Ó

ÙÖ ½¼º¾¼ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ×ØÖ Ø Ð Ò º

Ò

Ù×

ÒØ

ÕÙ Ø ÓÒ

Ö × Ò · Ó×

Ì ÙÑÙÐ ØÓÖ × ×Ù × Ö ÔØ× Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ú ÐÙ × Ó Ò Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ × ÕÙ ÒØ Þ Ø Ú ÐÙ × Ó Ý ¿³× Ò Ý ½¼Æ Ò Ö Ñ ÒØ× Ò Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÒ Ö Ý Ð Ú Ð Ñ × Ó ÔÙÔÔ Ø Ó Ø׺ Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÕÙ ÒØ Þ Ò Ø × × ÓÒ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ½¼º¾½º Ì Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ × Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ¬ÐÐ Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð ×Ø ÖÖ Ý ÈÌÄÁËÌ × Ú Ò Ò ÔÖÓ ÙÖ ÙÑÙÐ Ø Ð Ò × ÐÓÛº Ð ÓÖ Ø Ñ × ÜÔÖ ×× Ò ´ÖÓÛ¸ ÓÐÙÑÒµ ×Ô º Ì ÙÒ Ø ÓÒ× ÖÓÛ Ö ÒØ Ò Óй ÒØ Ö Ò ÓÖ ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö Òظ Û Ð Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÓÑ Ò × Ø ØÛÓ ØÓ Ø Ø Ñ Ò ØÙ º Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò¾ × Ø ×Ø Ò Ö × ÒØ ¬ Ð Ö ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ØÙÖÒ× Ø Ò Ð Ò Ø ÓÖ¹ Ö Ø ÕÙ Ö ÒØ Ú Ò Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö Òغ Ï ××ÙÑ Ö Ø Ø Ø Ò¾ Ö ØÙÖÒ× Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼Æ Ò ¿ Æ Å ÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ö ØÙÖÒ Ø Ò Ð Ò Ö ¹ Ò× Û ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ö ×º Á Ø ×Ø Ò ÓÑ × ÓÙØ Ò Ø Ú ´ º º ÓÖ ½¿ Ƶ¸ Ø× ×ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ú × Ø ×Ø Ò ØÓ Ø Ð Ò º Ì Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò º ½¼º¾¾º ÆÓØ Ø Ø Û Ø ¿ ¢ ¿ Ö ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Ø Ð Ò × Ö ØÛÓ Ô Ü Ð× Û º ÆÓØ Ð×Ó Ø Ø ÓÙÒØ× ÔÔ Ö Ò ÓØ Ö ÙÑÙÐ ØÓÖ× Ø Ò Ø ØÛÓ ÓÖÖ Ø ÓÒ ×º
ÙÑÒ Ö

Ì

ÈÖÓ ÙÖ ÙÑÙÐ Ø Ð Ò × × Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ ×³ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ÀÓÙ Ñ Ø Ó º ÇÒ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ð ×Ø ÖÖ Ý× Ö ¬ÐÐ ¸ Ø ÓÙ ¸ Ø Ö × ÒÓ ×Ø Ò Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ÜØÖ Ø Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ Ì Ö Ó ÔÖÓ ÙÖ ¸ Û ÐÐÙ×ØÖ Ø × ×ÓÑ Ó Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ñ× Ø Ø ÓÑ ÙÔ Ò Ø × Ô × Ó Ø Ð Ò × Ñ ÒØ ÜØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׸ × ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ× Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ø ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ× Ø Ú ÐÙ Ò Ø Ð Ö ×Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Û Ð × ØØ Ò Ø× Ð ×Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ É Ò ÌÀ Ì É¸ ØÓ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ú ÐÙ × ÓÖ Ø Ø Òº Ì Ö ÓÖ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ö× Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ò Ý ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖ ÓÖ ½¿ Ò Ý ÖÓÛ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖ ½¿ Ì ÖÖ Ý× Ò ÌÀ Ì Ö ÜÔ Ø ØÓ ÓÐ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò ÌÀ Ì Ú ÐÙ × ÓÖ Ô Ü Ð Ø Ø Û Ö ÓÑÔÙØ ÙÖ Ò Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒº Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ø ÖÖ Ý Ê Á ÆÌ × ÜÔ Ø ØÓ ÓÒØ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ º

¿¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ë Ê × Ø ÒÔÙØ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ º ÆÄÁÆ Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÆÈÁ ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº É ÌÀ Ì É × Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº É × Ø ÕÙ ÒØ Þ ×Ø Ò ÖÓÑ Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Òº ÌÀ Ì É × Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð Ó Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ð Ò º ÔÖÓ ÙÖ
ÙÑÙÐ Ø Ð Ò ×´Ë¸ µ ¼ ÈÌÄÁËÌ ÆÁÄ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË Ê ÖÓÛ Ö Òش˸ʸ µ ÓÐ Ö Òش˸ʸ µ Å Ö ÒØ´ ʸ µ Å Ö ÒØ Ø Ö × ÓÐ ÌÀ Ì ÌÀ Ì É ×´ É Õ٠ɸÌÀ ÈÌÄÁËÌ´

ÙÑÙÐ Ø Ø ×ØÖ

Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö Ý¹ØÓÒ Ñ

Ë ØÓ

ÙÑÙÐ ØÓÖ º

Ø Ò¾´ ʸ µ ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð ´ÌÀ Ì µ ¶ Ó×´ÌÀ Ì Éµ ¹ Ê¶× Ò´ÌÀ Ì Éµµ ÒØ Þ ×Ø Ò ´ µ Ì É É¸ÌÀ Ì É · ŠɸÌÀ Ì Éµ ÔÔ Ò ´ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµ¸ ʸ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ò Ò ËØÖ

ØÄÒ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Ò Ø ÔÓ ÒØ Ð ×Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ × Ô Ö Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׺ É ÌÀ Ì É × Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÖÓÑ ÙÑÙÐ Ø Ð Ò ×º É × Ø ÕÙ ÒØ Þ ×Ø Ò ÖÓÑ Ð Ò ØÓ Ø ÓÖ Òº ÌÀ Ì É × Ø ÕÙ ÒØ Þ Ò Ð Ó Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ð Ò º

ÔÖÓ
Î Ô

ÙÖ ¬Ò Ð Ò ×
Ö Ø ×Ø Ò´ ¸ ɸÌÀ Ì Éµ

Û Ð Î Ú ÐÙ Ø Ö × ÓÐ

Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ö ÓÖ Ö´ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµµ ÓÖ ÔÓ ÒØ Ê¸ Ò Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ò ÓÖ ´Ê³¸ ³µ Ó Ê¸ ÒÓØ Ò Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÈÊÁÅ ´Ê³¸ ³µ ÌÀ Ì ÈÊÁÅ ÌÀ Ì ´Ê³¸ ³µ Ê ÈÊÁÅ Ê Á Æ̴ʳ¸ ³µ Ê ÈÊÁÅ Ö ÒØ Ø Ö × ÓÐ Ò ×´ÌÀ Ì ÈÊÁÅ ßÌÀ Ì µ ½¼

Ø Ò

Ñ Ö ´ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµ¸ÈÌÄÁËÌ´ ÈÊÁÅ ¸ ÌÀ Ì ÈÊÁÅ µµ × Ø ØÓ Þ ÖÓ´ ¸ ÈÊÁÅ ¸ÌÀ Ì ÈÊÁÅ µ

¬Ò Ð Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÈÌÄÁËÌ´ ɸÌÀ Ì Éµ Ö Ø × Ñ ÒØ×´¬Ò Ð Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ×µ × Ø ØÓ Þ ÖÓ´ ¸ ɸÌÀ Ì Éµ Î Ô Ö Ø ×Ø Ò´ ¸ ɸÌÀ Ì Éµ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ dz ÓÖÑ Ò» ÐÓÛ × Å Ø Ó ÓÖ ÜØÖ Ø Ò ËØÖ

ØÄÒ ×

¿¿ ¿¼ ºº º ¿ ¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ºº º

¼ ½¼ ¾¼

¡¡¡

¿ ¼¿ ¼ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ñ ×

ÙÖ ½¼º¾½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ó ×Þ ¾ ¢¾

ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÓÖ ¬Ò Ò ×ØÖ

Ì × Ò × Ú × ÒØ ÖÑ Ø Ñ ×º Ì Ñ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ñ Ö × Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ò ÓÖ Ó Ô Ü Ð Ò Û Ø Ø Ð ×Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ø Ø Ô Ü Ð¸ Ô Ò Ø ×Ô Ø Ð ÓÖ Ö Ò º Ì × Ø ØÓ Þ ÖÓ ÔÖÓ ÙÖ Þ ÖÓ × ÓÙØ Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ×Ó Ø Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ Ö Ù× º Ò ÐÐݸ Ø ÔÖÓ ÙÖ Ö Ø × Ñ ÒØ× Ó × Ø ÖÓÙ Ø ¬Ò Ð ÓÖ Ö × Ø Ó ÔÓ ÒØ× × Ö Ò ÓÖ Ô× ÐÓÒ Ö Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ðº ÁØ Ö Ø × Ò × Ú × × Ø Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ô׺ ÓÖ ØØ Ö ÙÖ Ý¸ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÖÓ ÙÖ Ò Ù× ØÓ ¬Ø Ð ×Ø× Ó ÔÓ ÒØ× ØÓ Ð Ò × Ñ ÒØ׺ ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø ÀÓÙ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø Ö ×ØÖÓÒ Ú Ò ÖÓÑ ÖÓ Ò ÓÖ Ú ÖØÙ Ð Ð Ò × ×Ù × ÖÓÛ Ó ×ØÓÒ × ÓÖ ÖÓ ÖÓ Ò Ý ÓÚ Ö Ò Ò ØÖ ×º Ì × Ü Ö × ÓÐÐÓÛ× Ø ÛÓÖ Ó Êº à ×ØÙÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÔÔÐÝ Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ÒØ Ý Ð Ò × Ó Ø Üغ ÔÔÐÝ Ü ×Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ× ÓÖ ØÓÓÐ× Ò ÛÖ Ø Ò Û ÓÒ × × Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ ´ µ ÌÝÔ ÓÖ ÔÖ ÒØ Û Ð Ò × Ó Ø ÜØ Ò Ú Ö ÓÙ× Ö Ø ÓÒ× Ò Ò ÖÞ Ø Ñ º ×ÓÑ ÓØ Ö Ó Ø׸ ×Ù × ÐÓ × ÓÖ ÙÖÚ ×º ´ µ ÔÔÐÝ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÔÖÓ ×× Ò Ò ÓÙØÔÙØ Ø ÒØÖÓ × Ó ÐÐ Ó Ø× Û Ó× ÓÙÒ Ò ÓÜ × Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ö Ø Ö׺ ´ µ ÁÒÔÙØ Ø × Ø Ó ÐÐ × Ð Ø ÒØÖÓ × ØÓ ÀÓÙ Ð Ò Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ ÓÛ Û ÐÐ Ø Ø ÜØ Ð Ò × Ò Ø Ø º

ÜÖ × ½¾

Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ò ÕÙ Ò ÜØ Ò ØÓ Ö Ð × Ò ÓØ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Þ ÙÖÚ ×º Ì ×Ø Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ö Ð × Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Á ÔÓ ÒØ Ê Ð × ÓÒ Ö Ð Ø Ò Ø Ö ÒØ Ø Ê ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ø Ö Ð × × ÓÛÒ Ò º ½¼º¾¿º ËÓ ÔÓ ÒØ Ê × Ú Ò¸ Ö Ù× × × Ð Ø ¸ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ê ØÓ Ø ÒØ Ö × ÓÑÔÙØ ¸ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÒØ Ö Ò ÓÙÒ º Ì Ö Ù׸ Ø ÖÓÛ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö¸ ÖÓ Ò Ø ÓÐÙÑÒ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö¸ Ó Ö Ø Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× ØÓ ÚÓØ ÓÖ Ö Ð × Ò Ø ÀÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Ö Ð × Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÖÓ · × Ò ´½¼º½ µ

Ò Ò

ÖÐ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ Ö ÝÐ Ú Ð ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ Ñ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

¿¿

½ ¾ ¿

½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¿

½ ½ ¾ ¿ ¿

¾ ¿ ¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¼ ¾¼¼ ¾¼¼ ¼ ¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¼ ÓÐÙÑÒ Ö ÒØ ½ ¾ ¿ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾º ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ÌÀ Ì ¾ ¿ ¿ ¿ ¿ º¾ º º

½ ¾ ¿ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¿¼¼ ¿¼¼ ¾¼¼ ½¼¼ ¿¼¼ ¿¼¼ ¾¼¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÖÓÛ Ö ÒØ ½ ¾ ¿ ½ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¾ ¹ ¹ ¼ ¼ ¹ ¿ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÌÀ Ì É ½ ¾ ¿ ½ ¿ ¿ ¾ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ É ¿¼ º É ºº

¿¼ º É ºº ¿ ¼ ½ ¾
¡¡¡

¼ ½¼ ¾¼ ¿¼ ¼ ÌÀ Ì É ÙÑÙÐ ØÓÖ

¼

¿ ¼

¼ ½¼ ¾¼ ¿¼ ¼ ¡ ¡ ¡ ¼ ÌÀ Ì É ÈÌÄÁËÌ ´½¸¿µ´½¸ µ´¾¸¿µ´¾¸ µ ´¿¸ µ ´¿¸¿µ´ ¸ µ ´¿¸½µ´¿¸¾µ´ ¸½µ´ ¸¾µ´ ¸¿µ

ÙÖ ½¼º¾¾ Ì Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ ÙÖ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ × ÑÔÐ Ö Ý Ð Ú Ð Ñ Ù× Ò ÈÖ Û ØØ Ñ × ×º ÓÖ Ø × ×Ñ ÐÐ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ú Ò ÓÖ ÓÖÖ Ø Ø Ø ÓÒ× × ÒÓØ ÑÙ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ×¸ ÙØ Ò Ö Ð Ñ × Û Ø ÐÓÒ × Ñ ÒØ׸ Ø « Ö Ò Û ÐÐ ÑÙ ÑÓÖ ÔÖÓÒÓÙÒ º

¿¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì Ø

ÙÖ ½¼º¾¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÒØ Ø Ø ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ó Öк ÒÛ Ö ÔÓ ÒØ Ò Ö ÒØ× Ö Ø ÓÒ × Ø Ø Û ÐÐ ÙÑÙÐ Ø Ú Ò ÓÖ Ø ÒØ Ö Ó Öк
Ó

Ó×

Ï Ø Ø × ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ð Ø Ö Ð × ÓÒ Ø Ò ÜØ Ô

º

ÙÑÙÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö Ð ×

´½¼º½ µ ´½¼º¾¼µ ÓÑ × Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÑÙ¹

Ì × ÔÖÓ ÙÖ Ò × ÐÝ ÑÓ ¬ ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ð Ò × Ñ ÒØ׺ Ì Ö ×ÙÐØ× Ó ÔÔÐÝ Ò Ø ØÓ Ø Ò Ð Ó ÙÑ ÒØ Ñ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¾ º Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ñ Ø Ó Ò ÜØ Ò ØÓ ÒÝ ÙÖÚ Û Ø Ò ÐÝØ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ ´Ü µ ¼ Û Ö Ü ÒÓØ × Ò Ñ ÔÓ ÒØ Ò × Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ì ÔÖÓ ÙÖ × × ÓÐÐÓÛ× ½º ÁÒ Ø Ð Þ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ØÓ Þ ÖÓº ¾º ÓÖ Ô Ü Ð Ü Ø ÖÑ Ò ×Ù Ø Ø ´Ü µ ¼ Ò × Ø ·½º ¿º ÄÓ Ð Ñ Ü Ñ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÙÖÚ × Ó Ò Ø Ñ º Á Ø Ö Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ¸ Ú Ò Å × Ö Ø Ú Ð٠׸ Ø Ò Ø Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ × Ç´Å Ñ ¾ µ Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ñ Ø Ó × Ò ÙÖØ Ö Ò Ö Ð Þ ØÓ Ö ØÖ ÖÝ × Ô × ×Ô ¬ Ý × ÕÙ Ò Ó ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× ´ ÐÐ Ö ¸ ½ ½µº Ì × × ÒÓÛÒ × Ø Ò Ö Ð Þ
ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖѺ

ÜØ Ò× ÓÒ×

Ì
Ì

ÒÙÑ Ö Ó Ý Ö Ø Ò ÕÙ × Ü ×Ø Ø Ø Ù× ×ÓÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ × Ó Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖѺ ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö ´ ÙÖÒ× Ø Ð¸ ½ µ Û × Ú ÐÓÔ ØÓ ¬Ò ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÓÑÔÐ Ü

ÙÖÒ× Ä Ò

Ò Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Ë Ê × Ø ÒÔÙØ Ö Ý¹ØÓÒ Ñ º ÆÄÁÆ Ë × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ× Ò Ø Ñ º ÆÈÁ ÄË × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ô Ö ÖÓÛº Ê Ê ×Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº Ê × Ø ÖÓÛ Ò Ü Ó Ø Ö Ð ÒØ Öº × Ø ÓÐÙÑÒ Ò Ü Ó Ø Ö Ð ÒØ Öº Ê × Ø Ö Ù× Ó Ø Ö Ð º ÔÖÓ ÙÖ
ÙÑÙÐ Ø Ö Ð ×´Ë¸ µ ¼ ÈÌÄÁËÌ ¼ ÓÖ Ê ½ ØÓ ÆÄÁÆ Ë ÓÖ ½ ØÓ ÆÈÁ ÄË ÓÖ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ Ê

ÙÑÙÐ Ø Ø

Ö Ð × Ò Ö Ý¹ØÓÒ Ñ

Ë ØÓ

ÙÑÙÐ ØÓÖ º

Ó Ö Ù×

ÌÀ Ì ÓÑÔÙØ Ø Ø ´Ë¸Ê¸ ¸Ê µ ʼ Ê ß Ê ¶ Ó×´ÌÀ Ì µ ¼ · Ê ¶× Ò´ÌÀ Ì µ ʼ¸ ¼¸Ê ʼ¸ ¼¸Ê ·½ ÈÌÄÁË̴ʼ¸ ¼¸Ê µ ÔÔ Ò ´ÈÌÄÁË̴ʼ¸ ¼¸Ê

µ¸ ʸ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ò Ò

ÖÐ×

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¼º¾ ÖÐ× Ø Ø × ÓÛÒ Ý ÓÚ ÖÐ Ý Ò Ò ÜØÖ Ñ

Ý Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒ × Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ò Ð Ö Û Ò ¸ Ö Ð Ó ×Ð ØÐÝ Ð Ö Ö Ö Ù× ÓÒ Ø Ø Öк

× Ó ÓÙØ ÓÓÖ × Ò ×º Ì ÙÖÒ× Ñ Ø Ó Ò ×ÙÑÑ Ö Þ × ÓÐÐÓÛ× ½º ÓÑÔÙØ Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ü Ðº ¾º ÓÖ ÔÓ ÒØ× Û Ø ÒÓÙ Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ¸ ×× Ò ØÛÓ Ð Ð× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ØÛÓ « Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ø Ò׸ Ø ¬Ö×Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ × ¼ ØÓ ¸ ØÓ ¼¸ ½ ØÓ ½¿ ¸ Ø º¸ Ø Ò Ø × ÓÒ Ò ß¾¾ ØÓ ¾¾¸ ¾¿ ØÓ ¸ ØÓ ½½¾¸ Ø ºµ Ì Ö ×ÙÐØ × ØÛÓ ×ÝÑ ÓÐ Ñ ×º ¿º Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ×ÝÑ ÓÐ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ð Ò Ð Ò Ø ÓÖ ÓÑÔÓÒ Òغ ¯ Ô Ü Ð × Ñ Ñ Ö Ó ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ÓÒ ÖÓÑ ×ÝÑ ÓÐ Ñ º ¯ Ô Ü Ð ÚÓØ × ÓÖ Ø× ÐÓÒ Ö ÓÑÔÓÒ Òغ ¯ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ú × ÓÙÒØ Ó Ô Ü Ð× Ø Ø ÚÓØ ÓÖ Øº ¯ Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´Ð Ò × Ñ ÒØ×µ Ø Ø Ö Ú Ø Ñ ÓÖ ØÝ ×ÙÔÔÓÖØ Ö × Ð Ø º Ì ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö Ø × Ú ÒØ Ó ØÛÓ ÔÓÛ Ö ÙÐ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø ÀÓÙ ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð ÓÖ Ø Ñº ÁØ ØØ ÑÔØ× ØÓ Ø Ö Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ø ÓÖ Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ × ØÓ × Ö Ò ÓÖ Ò Ò× Ý Ø Ù× Ó ØÛÓ × Ô Ö Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ×Ù« Ö× ÖÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Û ÐÐ « Ø ÒÝ Ð Ò ¬Ò Ö Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ò Ð × ÓÒ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ÖÓÙÒ Ô Ü Ðº Ø Ð Ð Ò × Ö ÒÓØ ×ØÖ Øº ÓÒ Ð Ð Ò × Ö Ö ÐÐÝ × ÕÙ Ò Ó ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð ×Ø Ô׺ Á Ø Ò Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ù× × ØÓÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÖ ÓÓ ¸ Ø Û ÐÐ Ò ÙÔ ¬Ò Ò ÐÓØ Ó Ø ÒÝ ÓÖ¹ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð × Ñ ÒØ× Ò×Ø Ó ÐÓÒ ÓÒ Ð Ð Ò º Ì Ù× Ò ÔÖ Ø ¸ Ø ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö Ò ÒÝ ÓØ Ö Ò Ð ¹ × Ð Ò ¬Ò Ö Ò Ö ÙÔ Ð Ò × Ø Ø ÙÑ Ò ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ø × ÓÒÒ Ø Û ÓÐ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

Ü Ö × ½ ¿ ÙÖÒ× ÓÑÔ Ö ØÓ ÀÓÙ
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÓØ Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø ÙÖÒ× ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ Ð Ò ¬Ò Ò Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÒ Ö Ð¹ÛÓÖÐ Ñ × Ú Ò ÓÓ ×ÙÔÔÐÝ Ó ×ØÖ Ø Ð Ò ×º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø

Ü Ö × ½ ÄÒ ÓÖ ÐÐ Ñ

Ø Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÔÖÓ Ô Ü Ð× Á ʸ

ØÓ Ø Ø Ò Ð Ò × Ò

Ö Ý¹ØÓÒ Ñ

Áº

Ö ÒØ Ñ Ò Ö Ø Ö × ÓÐ Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ñ ¸ Ö ØÓ × Ø À
Ñ

ÓÑÔÙØ Ø

Ø Ø ÐÙ×Ø Ö× Ò Ø × Ø À Ì × Ò ¬ ÒØ ÐÙ×Ø Ö× Û ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø × Ò ¬ ÒØ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Áº

½¼º

ØØ Ò ÅÓ

Ð× ØÓ Ë Ñ ÒØ×

Å Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ø Ø ¬Ø Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ Ö Ú Ð ÑÔÓÖØ ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø ¸ ÙØ Ð×Ó Ò ÔÖÓÚ Æ ÒØ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×º ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð Ñ Ø Ù× ÓÖ Ø Ô Ü Ð× Ó Ù Ð Ò ÓÖ ÔÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ñ Ø ÔÔÐÝ ØÓ ×ÙÖ Ø ÖÓÑ Ø Ó Ù Ð Ò º ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ü ×Ø ÓÖ Ö Ð ×¸ ÝÐ Ò Ö׸ Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö × Ô ×º ÐÓÛ¸ Û ÔÖ × ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ó Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ¬ØØ Ò Ó × ÖÚ Ø º Ì × Ø Ñ Ø Ó Ø Ò Ù× Ò ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × × Ö ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ú ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Û ÓÙÐ ¬Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ ÐÐ Ø Ô Ü Ð× Ö ÚÓØ Ò ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò ÝÔÓØ × × ÌÀ Ì É É Ò Ø ÀÓÙ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÔÐÝ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ×¸ Ø Ö ÑÙ×Ø ×ÓÑ Û Ý Ó ×Ø Ð × Ò Û ÑÓ Ð ÓÖ ÑÓ Ð× × ÓÙÐ ØÖ ÓÙØ Ó Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ×× Ð Ø ×º ÇÒ ÑÓ Ð × ¬Ø Ò Ø× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø ÖÑ Ò ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø ÑÓ Ð ¬Ø× Ø Ø ÔØ Ðݺ ÓÓ ¬Ø Ñ Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ó Ø Ó ×ÓÑ ×Ô ¬ × Ô × Ò Ø Ø ÓÖ¸ Ø Ñ Ø Ù×Ø ÔÖÓÚ ÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÐÝ× ×º
×Ø

ØØ Ò

ËØÖ

ØÄÒ

Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ø ÓÖÝ Ý Û Ý Ó × ÑÔÐÝ Ü ÑÔÐ º ÇÒ ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð × ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ý ´Üµ ½ Ü · ¼ º ËÙÔÔÓ× Û Û ÒØ ØÓ Ø ×Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ × Ø Ó Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× ´Ü Ý µ ½ Ò ÓÖÑ Ð Ò º ÌÓ Ó Ø ×¸ Û Ø ÖÑ Ò Ø ×Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ Ò ¼ Ó Ø Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ü Ñ Ò ÓÛ ÐÓ× Ø Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× Ö ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒº « Ö ÒØ Ö Ø Ö Ò Ù× ØÓ ÕÙ ÒØ Ý ÓÛ ÐÓ× Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö ØÓ Ø ÑÓ Ðº ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ø ¬ØØ Ò Ó Ð Ò ØÓ × Ü Ø ÔÓ ÒØ׺ ËÙÖ Ðݸ Û ÓÙÐ ÑÓÚ Ø Ð Ò ×Ð ØÐÝ Ò Û ÛÓÙÐ Ú « Ö ÒØ Ð Ò Ø Ø ×Ø ÐÐ ¬Ø× Û Ðк

¿¾
Y model is y=c x+c
1

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Y circular fit is unbiased

0

error is e =y-y j j

linear fit is biased

X

X

ÙÖ ½¼º¾ ´Ä ص Ø Ó ÑÓ Ð Ý ´Üµ ØÓ × Ü Ø ÔÓ ÒØ× ´Ö ص ÓÑÔ Ø Ò ×ØÖ Ø Ð Ò Ò Ö ÙÐ Ö ÑÓ Ð× Ø × Ò× Ó Ø Ö × Ù Ð ÖÖÓÖ× × ÓÛ Ø Ø Ø Ð Ò ¬Ø × × Ò Ø Ö ÙÐ Ö ¬Ø × ÙÒ × º Ì
Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö

¬Ò ×

×Ø Ð Ò

ÓÖ Ò ØÓ Ø
Ì × Ñ ×ÙÖ

¬Ò Ø ÓÒ ÐÓÛº
Ó ÓÛ Û ÐÐ ÑÓ Ð

´Üµ ¬Ø×

Ò Ø ÓÒ
× Ø Ó

Ä ×عËÕÙ Ö × ÖÖÓÖ Ö Ø Ö Ò ´Ü Ý µ ½Ò
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×

Ý

ÄË
Ì ×Ø ÑÓ Ð

Ò

½
Ð Û Ø Ø

´ ´Ü µ Ý µ ¾
Ô Ö Ñ Ø Ö× Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø × Ö Ø Ö º

Ý
Ì

´Üµ
ÑÓ

× Ø

ÑÓ

Ò Ø ÓÒ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×

ÖÓÓØ¹Ñ Ò¹×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ¸ ÓÖ ÊÅË
Ð

¸

× Ø

Ú Ö

« Ö Ò

Ó

ÖÓÑ Ø

ÊÅË
ÆÓØ ÔÓ ÒØ Ø Ø ÓÖ Ø ÖÓÑ Ø ×ØÖ Ð Ò ¸ Ø Ð Ò ÙØ Ø ¬Ø¸ Ø ×Ø Ò × Ñ

Ò
½

´ ´Ü µ Ý µ¾ µ Ò
× ÒÓØ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ù Ð

½ ¾

« Ö Ò ×ÙÖ

Ò

×Ø Ò × ÙÖ

Ó Ø

Ó × ÖÚ

ݹ Ü ×

½¼º¾ º

× Ø Ó

Ò
Ø

Ò Ø ÓÒ

Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×

Šܹ ÖÖÓÖ Ö Ø Ö ´Ü Ý µ ½Ò Å Ñ Ü´ ´ ´Ü µ Ý µ
Ì × Ñ ×ÙÖ Ó ×ÙÖ Ø Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ׺

ÓÛ Û ÐÐ

ÑÓ

Ð

Ý

´Üµ ¬Ø×

½

Òµ
× Ø ÊÅË ÖÖÓÖ Ô Ò ×

ÆÓØ ÓÒ Ø

Ø Ø ¬Ø Ó

× Ñ ÐÐ Ó

ÛÓÖ×Ø ¬Ø ÔÓ Òظ Û

Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Ì Ð ½¼º½ Ä ×ع×ÕÙ Ö × ¬Ø Ó Ø Ò Ö Ø Ù× Ò Ý ¿Ü ÔÐÙ× ÒÓ × Ú × ¬ØØ ÑÓ Ð Ý ¾ ½Ü ¾º Ø ÈØ× ´Ü Ý µ ´¼º¼¸ ¹ º µ ´½º¼¸ ¹ º½µ ´¾º¼¸ ¹½º½µ ´¿º¼¸ ½º µ ´ º¼¸ º½µ ´ º¼¸ º µ Ê × Ù Ð× Ý Ý ¹¼º½ ¾ ¼º½½¼ ¼º¼ ½ ¼º½ ¾ ¹¼º½ ¹¼º¼¼

ÐÓ×

ÓÖÑ ËÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ È Ö Ñ Ø Ö×

Ì Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö × ÔÓÔÙÐ Ö ÓÖ ØÛÓ Ö ×ÓÒ× ¬Ö×ظ Ø × ÐÓ Ð Ó Û Ò Ù×× Ò ÒÓ × ÑÓ Ð ÓР׸ × ÓÒ ¸ Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ø ÑÓ Ð × ×ݺ Ï ¬Ö×Ø Ö Ú Ø ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ø ¬ØØ Ò ×ØÖ Ø Ð Ò º Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓØ Ö ÑÓ Ð× ÓÐÐÓÛ× Ø × Ñ Ô ØØ ÖÒº Ì Ð ×ع×ÕÙ Ö × ÖÖÓÖ ÓÖ Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ð Ò ÜÔÐ ØÐÝ ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× ÒÓØ Ø Ø Ø Ó × ÖÚ Ø Ü Ý Ö Ö Ö × ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ø × ÓÖÑÙÐ º

ÄË

´ ½ ¼µ

Ò

½

´ ½Ü ·

¼

Ý µ¾

´½¼º¾½µ

Ì ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ×ÑÓÓØ ÒÓÒ¹Ò Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ Ò ¼ Ò Û ÐÐ Ú ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ø ÔÓ ÒØ ´ ½ ¼ µ Û Ö ¼ Ò ¼º ½ ¼ ÏÖ Ø Ò ÓÙØ Ø × Ö Ú Ø Ú × ÖÓÑ Ø ÓÖÑÙÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾½ Ò Ù× Ò Ø ØØ Ø Ø Ö Ú Ø Ú Ó ×ÙÑ × Ø ×ÙÑ Ó Ø ÖÚ Ø Ú × Ý Ð × Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ú Ø ÓÒº
Ò
½ ½

¾´ ½ Ü ·
½

¼

Ý µÜ
Ò
½

¼
Ò
½

´½¼º¾¾µ

¾´
Ò
¼

Ò

ܾµ ½ · ¾´ Ü µ ¼ ¾
¼

ÜÝ

´½¼º¾¿µ ´½¼º¾ µ

½

¾´ ½ Ü ·
½

ݵ ¼
¼ ½

¾´

Ò

ܵ½ ·¾

Ò

¾

Ò
½

Ý

´½¼º¾ µ

Ì × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ò ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѺ Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ø Ð Ò Ö ÓÙÒ Ý ×ÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ì Ò Ö Ð × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¬Ø Ö ×ÙÐØ× Ò ÐÝ Ô ØØ ÖÒ × Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ÐÐ Ø ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ø ÓÒ׺

ÈÒ Ü ÈÒ ÈÒ Ü ÈÒ
½ ¾ ½

½ ½

Ü

½

½ ¼

ÈÈÒ Ü Ý Ò Ý
½ ½

´½¼º¾ µ

ØØ Ò Ð Ò ØÓ ¿ ÔÓ ÒØ× Í× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ ¸ ÓÑÔÙØ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ´¼¸ ¹ µ¸ ´¾¸ ¹½µ Ò ´ ¸ µº

ÜÖ × ½

½

Ò

¼

Ó Ø

×Ø Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ×

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ Ö Ú Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ÓÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÒ×ØÖ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ ¬ØØ Ò Ù ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¿ Ü¿ · ¾ ܾ · ½ Ü · ¼ ØÓ Ó × ÖÚ Ø ´Ü Ý µ ½ Òº ´ µ ÖÓÑ Ø Ô ØØ ÖÒ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ׸ ÔÖ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ÓÖ ¬ØØ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ö ÓÙÖº

Ü Ö × ½ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ø ÓÒ×

ÑÔ Ö Ð ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø

ÖÖÓÖ

ÑÔ Ö Ð ÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÖ Ò Ò Ú Ù Ð ÖÖÓÖ× × Ó Ø Ò ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ò Ñ ¹ Ò Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ Ø ÔØ Ø ¬Ø ÐÐ Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× Ö Û Ø Ò Ô Ü Ð ÓÖ ØÛÓ Ó Ø ÑÓ Ðº ÁÒ ÓÒØÖÓÐÐ ¾ Ñ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ ÓÒ ÓÙÐ Ñ Ñ ÒÝ ×ØÖ Ø¹× Ó Ø× Ò ×ØÙ Ý Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ó« Ø Ð ÐÒ º Á Ò Ú Ù Ð ÔÓ ÒØ× Ö Ö ÖÓÑ Ø ¬ØØ Ð Ò ´Ø × Ö ÐÐ ÓÙØÐ Ö×µ¸ Ø Ý ÓÙÐ Ò Ø ØÙÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖÓÖ¸ Ò ØÙ Ð Ø Ò Ø Ó Ø¸ ÓÖ Ø Ø « Ö ÒØ Ó Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ü ×Ø׺ ÁÒ Ø × × ×¸ Ø × ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ Ð Ø Ø ÓÙØÐ Ö× ÖÓÑ Ø × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ö Ô Ø Ø ¬Ø ×Ó Ø Ø Ø ÑÓ Ð × ÒÓØ ÔÙÐÐ Ó« Ý ÔÓ ÒØ× Û Ø × ÓÙÐ ÒÓØ ÑÓ Ðº ÐÐ Ø ÓÖ Ò Ð ÔÓ ÒØ× Ò ×Ø ÐÐ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÙÔ Ø ÑÓ Ðº Á Ø ÑÓ Ð ¬ØØ Ò × Ò Ù× ÓÖ ÙÖÚ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø × ØÝÔ ÐÐÝ Ø ÜØÖ Ñ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö Ð Ø ¸ Ù× Ø Ý Ö ØÙ ÐÐÝ Ô ÖØ Ó « Ö ÒØ × Ô Ó Ø ÓÖ Ô Öغ

¶ËØ Ø ×Ø Ð ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø

ÖÖÓÖ

ÖÖÓÖ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÖÑ Ð ×Ø Ø ×Ø Ð ÝÔÓØ × ×º Ì ÓÑÑÓÒ ×¹ ×ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø Ø Ó × ÖÚ Ú ÐÙ Ó Ý × Ù×Ø Ø ÑÓ Ð Ú ÐÙ ´Ü µ ÔÐÙ× ´ Ù×× Òµ ÒÓ × ÖÓÑ Ø ÒÓÖÑ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Æ ´¼ µ¸ Û Ö × ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø Ò ÐÝ× × Ó Ñ ×ÙÖ ¹ Ñ ÒØ ÖÖÓÖ¸ Û ÓÙÐ ÓÒ ÑÔ Ö ÐÐÝ × ÓÚ º ÁØ × Ð×Ó ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒÓ × Ò ÒÝ Ò Ú Ù Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò × Ò Ô Ò ÒØ Ó¾ Ø ÒÓ × Ò ÒÝ ÓØ Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ º ÁØ ÓÐÐÓÛ× ¾ µ × ¾ ×ØÖ ÙØ ¸ ×Ó Ø× Ð Ø Ø Ø Ú Ö Ð Ë×Õ Ð ÓÓ Ò ½ ´´ ´Ü µ Ý µ µ Ø ÖÑ Ò Ý ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ð ÐÓÓ ÙÔº Ì ÒÙÑ Ö Ó Ö × Ó Ö ÓÑ × Ò ¾ ÓÖ Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ¬Ø × Ò ØÛÓ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Á ± Ó Ø ¾ ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÐÓÛ ÓÙÖ Ó × ÖÚ Ë×Õ ¸ Ø Ò Ô Ö Ô× Û × ÓÙÐ Ö Ø Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø × ÑÓ Ð ¬Ø× Ø Ø º ÇØ Ö ÓÒ¬ Ò Ð Ú Ð× Ò Ù× º Ì ¾ Ø ×Ø × ÒÓØ ÓÒÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ ÔØ Ò »Ö Ø Ò Ú Ò ÝÔÓØ × ×¸ ÙØ Ø × Ð×Ó Ù× ÙÐ ÓÖ × Ð Ø Ò Ø ÑÓ×Ø Ð ÐÝ ÑÓ Ð ÖÓÑ × Ø Ó ÓÑÔ Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÑÔ Ø Û Ø Ø ×ØÖ Ø Ð Ò ÑÓ Ðº ÆÓØ Ø Ø Ò Ø × × ¸ Ø Ô Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ý ¾ ܾ · ½ Ü · ¼ × Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× ×Ó Ø ¾ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÛÓÙÐ Ú Ò ¿ Ö × Ó Ö ÓѺ

È

ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ Û × ÓÙÐ ÒÓØ ØÓÓ ÓÑ ÓÖØ Ð Ò ××ÙÑ Ò Ø Ø ÖÖÓÖ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÖÖÓÖ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ½ ÓÖ · ½º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÖÖ ÒØ Ñ ÒÙ ¹ ØÙÖ Ò ÔÖÓ ×× Ñ Ø ×ØÓÖØ Ò ÒØ Ö Ò ÓÖ ÓÓ Ó ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ø Ð ÑÓ Ðº Ì Ò Ô Ò Ò ÝÔÓØ × × Ò Ø ×Ø Ù× Ò ÖÙÒ¹Ó ¹× Ò× Ø ×ظ Û Ò Ø Ø ×Ý×Ø Ñ¹ Ø × Ò Ø ÖÖÓÖ¸ Û Ò ØÙÖÒ Ò Ø × Ø Ø « Ö ÒØ × Ô ÑÓ Ð Û ÐÐ ¬Ø ØØ Öº Á Ø ÒÓ × × ØÖÙÐÝ Ö Ò ÓѸ Ø Ò Ø × Ò× Ó Ø ÖÖÓÖ × ÓÙÐ Ö Ò ÓÑ Ò Ò ­Ù ØÙ Ø Ö ÕÙ ÒØÐݺ ÙÖ ½¼º¾ ´Ö ص × ÓÛ× × Ð Ò Ö ¬Ø ÓÑÔ Ø Ò Û Ø Ò ÙÒ × Ö ÙÐ Ö ¬Øº Ì × Ò× Ó Ø ÖÖÓÖ× Ò Ø Ø Ø Ø Ð Ò Ö ¬Ø × × º ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò × Ø Ø Ò ÓØ ÔØ Ö ÓÖ ÑÓÖ Ö Ò ÓÒ ×Ø Ø ×Ø Ð ÝÔÓØ × ×¹Ø ×Ø Ò ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò ¬Ø ÕÙ Ð Øݺ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

ÔÐ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ¿ ÔÓ ÒØ× ´ µ ËÓÐÚ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÑÓ Ð Þ ´Ü Ý µ Ü · Ý · Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÐ Ò Ø ÖÓÙ Ø ¬Ú ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× ´¾¼¸ ½¼¸ ½¿¼µ¸ ´¾ ¸ ¾¼¸ ½¿¼µ¸ ´¿¼¸ ½ ¸ ½ µ¸ ´¾ ¸ ½¼¸ ½ ¼µ¸ ´¿¼¸ ¾¼¸ ½ ¼µº ´ µ Ê Ô Ø Ô ÖØ ´ µ Ø Ö Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ó Ø ¬Ú ÔÓ ÒØ׺ Ð Ô Ó Ò ØÓ Ó Ø Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ó Ò × ÓÛ× ×¸ Ø Ò ½¸ Ø × ÓÛ× Ø Ð× Ø Ò ×Ù ØÖ Ø ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ø ÈÖ Û ØØ Ö ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÓÑ ÔØ Ö Ò Ó Ø Ò Ý ¬ØØ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÐ Ò Ø ÖÓÙ Ø ¿Ü¿ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒº ÌÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö ÒØ Ø Á Ü Ý ¸ ¬Ø Ø Ò Ò ÔÓ ÒØ× ´Ü · ¡Ü Ý · ¡Ý Á Ü · ¡Ü Ý · ¡Ý µ Û Ö ¡Ü Ò ¡Ý Ö Ò Ø ÖÓÙ ¹½¸ ¼¸ ·½º À Ú Ò Ø ÔÐ Ò Ö ÑÓ Ð Þ Ü · Ý · Ø Ø ×Ø ¬Ø× Ø ÒØ Ò× ØÝ ×ÙÖ ¸ × ÓÛ Ø Ø Ù× Ò Ø ØÛÓ ÈÖ Û ØØ Ñ × × ØÙ ÐÐÝ ÓÑÔÙØ Ò º

Ü Ö × ½ ¬ØØ Ò

Ü Ö × ½ ÈÖ Û ØØ ÓÔ Ö ØÓÖ × ÓÔØ Ñ Ð

ÈÖÓ Ð Ñ× Ò ØØ Ò
ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÓÒ× Ö × Ú Ö Ð Ò × Ó ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ¬ØØ Ò º ÓÙØÐ Ö× Ë Ò Ú ÖÝ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ « Ø× Ø ÊÅË ÖÖÓÖ¸ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØÐ Ö× Ñ Ý Ö Ò Ö Ø ¬Ø ÛÓÖØ Ð ×× Ø Ò Ø Ð ¬Ø Ñ Ý ×Ó Ö Ó« Ø Ð Ø Ø Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ÒØ Ý Ò Ð Ø Ø Ö Ð ÓÙØÐ Ö׺ Å Ø Ó × Ó ÖÓ Ù×Ø ×Ø Ø ×Ø × Ò ÔÔÐ Ò ×Ù × × ÓÒ×ÙÐØ Ø ÓÝ Ö Ø Ð ´½ µ Ö Ö Ò Ø Ø Ø Ò Ó Ø ÔØ Öº ÖÖÓÖ ¬Ò Ø ÓÒ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ó ÖÖÓÖ × « Ö Ò ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü × × ÒÓØ ØÖÙ ÓÑ ØÖ ×Ø Ò Ø Ù× Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ¬Ø Ó × ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ Ý Ð ÙÖÚ ÓÖ ×ÙÖ Ø Ø ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø Ø Ò ÓÑ ØÖ ×Ô º Ì Ö ØÑÓ×Ø Ø ÔÓ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ó ÙÖ ½¼º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ß Ø Ø ÔÓ ÒØ × ÓÑ ØÖ ÐÐÝ Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø Ö Ð ¸ ÙØ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð « Ö Ò ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü × × Ö Ø Ö Ð Ö º Ì × « Ø × Ú Ò ÑÓÖ ÔÖÓÒÓÙÒ Û Ò ÓÑÔÐ Ü ×ÙÖ × Ö ¬Ø ØÓ ¿ ÔÓ ÒØ׺ Ï Ð ÓÑ ØÖ ×Ø Ò × Ù×Ù ÐÐÝ ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð « Ö Ò ¸ Ø × ÒÓØ ÐÛ Ý× ×Ý ØÓ ÓÑÔÙØ º ÁÒ Ø × Ó ¬ØØ Ò ×ØÖ Ø Ð Ò ¸ Û Ò Ø Ð Ò Ø× Ò Ö ØÓ Ú ÖØ Ð¸ Ø × ØØ Ö ØÓ Ù× Ø ×Ø Ü × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÔØ Ö ¿ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ ÖºÌ ×Ø Ü × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ × ÓÖÑÙÐ Ø × ÓÒ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ÓÑ ØÖ ×Ø Ò × ØÛ Ò Ð Ò Ò ÔÓ ÒØ׺ ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ËÓÑ Ø Ñ ×¸ ÐÓ× ÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÑÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÒÓØ Ú Ð Ð º Ì ÖÖÓÖ Ö Ø Ö Ò ×Ø ÐÐ ÓÔØ Ñ Þ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ý Ù× Ò Ø Ò ÕÙ Ø Ø × Ö × Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô ÓÖ Ø ×Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׺ À Ðй Ð Ñ Ò ¸ Ö Òع × × Ö ¸ ÓÖ Ú Ò Ü Ù×Ø Ú × Ö Ò Ù× ÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ë Ø ÛÓÖ × Ý Ò Ò Å ÓÒ Ò ÈÓÒ Ø Ð¸ Û Ö ×× Ø × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ××Ù º Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ Ï Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø Ø Ò »ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× × ¸ ÓØ ÑÔ Ö Ð Ò ×Ø Ø ×Ø Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ¬Ø Ò Æ ÙÐغ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × Ö Ø Ò ÕÙ × Ù× ØÓ ¬Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ñ Ý ÒÓØ Ú Ò ÒÓÛÒ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ù×Ø Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ ÐÓ Ð Ñ Ò Ñ Ó Ø ÖÖÓÖ Ö Ø Ö º ¬Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× ËÓÑ Ø Ñ ×¸ Ø ÑÓ Ð Ò ¬Ø ÑÙ×Ø × Ø × Ý Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ñ Ý Ò ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ð Ò Ø ÖÓÙ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ø Ø × Ð×Ó Ô ÖÔ Ò¹

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ÙÐ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ð Ò º Ì Ò ÕÙ × ÓÖ ÓÒ×ØÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ò ×º ÓÙÒ Ò Ø

Ë Ñ ÒØ Ò

ÙÖÚ × Ú

ØØ Ò

Ì ÑÓ Ð ¬ØØ Ò Ñ Ø Ó Ò Ø ÓÖÝ ÔÖ × ÒØ ÓÚ ××ÙÑ × Ø Ø ÓØ ÑÓ Ð Ý¹ ÔÓØ × × Ò × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö Ú Òº ÓÙÒ ÖÝ ØÖ Ò Ò ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÐÓÒ ×ØÖ Ò × Ó ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Û Ò Ø Ò × Ñ ÒØ × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ ÙÖÚ ¹ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ù×Ô× Ò Ø Ø Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ × ÕÙ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ × Ñ ÒØ Øº Ì Ò¸ ÑÓ Ð ÝÔÓØ × × Ò Ø ×Ø Ò×Ø Ø × Ñ ÒØ× ØÛ Ò Ö ÔÓ ÒØ׺ Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× × × Ø Ó ÙÖÚ × Ñ ÒØ× Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö Ø ÖÞ Ø × Ô Ó × Ñ Òغ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ø Ó × ØÓ Ù× Ø ÑÓ Ð¹¬ØØ Ò ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ Ö ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÙÒ ÖÝ ÙÖÚ º ÁÒ Ø ¬Ö×Ø ×Ø ¸ ×Ù × ÕÙ Ò ÑÓ Ðº Ì ¾ Ú ÐÙ Ó Ø ¬Ø × ×ØÓÖ Ò × Ø Û Ø Ó ÓÒ× ÙØ Ú ÔÓ ÒØ× × ¬Ø Û Ø ÔØ Ð ¬Øº Ì × ÓÒ ×Ø ØØ ÑÔØ× ØÓ ÜØ Ò ÔØ Ð ¬Ø× Ý Ö Ô Ø Ø Ú ÐÝ Ò ÒÓØ Ö Ò ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ×Ù × ÕÙ Ò º ØØ × Ñ ÒØ× Ö ÖÓÛÒ ÙÒØ Ð Ø ÓÒ Ó Ò Ò ÔÓ ÒØ Ö × × Ø ¾ Ú ÐÙ Ó Ø ¬Øº Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× × × Ø Ó ÔÓ×× ÐÝ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ×Ù × ÕÙ Ò ×¸ Û Ø ÑÓ Ð Ò Ø ¾ Ú ÐÙ Ó Ø ÑÓ Ð ¬Øº Ì × × Ø × Ø Ò Ô ×× ØÓ Ö Ð Ú Ð ÔÖÓ ×× × Û Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÑ Ò Ó Ø× ÖÓÑ Ø Ú Ð Ð Ø Ø Ô ÖØ׺ Ì × ÔÖÓ ×× × × Ñ Ð Ö Ò ×Ô Ö Ø ØÓ Ø Ö ÓÒ¹ ÖÓÛ Ö × Ö Ò Ë Ø ÓÒ ½¼º½º¾¸ Û × Ò ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× ØÓ ÖÓÛ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ù× Ò Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ü Ð × Ø Ö Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò×Ø Ó Ø Ö Ý ØÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ù× Ò ÖÓÛ Ò Ö ÓÒ׺

½¼º

Á

ÒØ Ý Ò À

Ö¹Ð Ú Ð ËØÖÙ ØÙÖ

Ò ÐÝ× × Ó Ñ × Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ö × Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó × Ñ ÒØ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÕÙ Ö Ð Ø Ö Ð Ö ÓÒ× Ò ×ØÖ Ø × Ñ ÒØ× Ñ Ø ÓÑ Ò × Ú Ò Ó Ù Ð Ò ÓÖ ÒØ Ö× Ø¹ Ò × Ñ ÒØ× Ñ Ø ÙÖ Ø ÐÝ ¬Ò Ø ÓÖÒ Ö Ó Ù Ð Ò ¸ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÒ Ò× ÐÙ Ö ÓÒ Ñ Ø ÔÖÓÚ Ú Ò Ó Ò ×Ð Ò º Ì Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÑ Ò Ò × Ñ ÒØ× Ö Ð Ñ ØÐ ×׺ ÐÓÛ¸ Û ÐÓÓ Ø Ù×Ø ØÛÓ Ò Ö Ð × × Ó ÓÑ Ò Ò × Ñ ÒØ× ØÓ ÓÖÑ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø Ú ×ØÖÙ ØÙÖ × Ø × Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÓÖÒ Öº
½¼º º½ Ê ÓÒ×

Ú ÖÝ Ò Ö Ð ØÝÔ Ó Ñ × Ñ ÒØ × Ø Ö ÓÒº Ê ÓÒ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ ÔÖÓ Ù Ý Ñ Ò ÐÓÒ Ø Ó Ø× Ò ¾ ÓÖ Ò ¿ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ý Ñ Ò ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ô Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ù Ø Ó Ö ¸ Ø ÓÓÖ Ó ÓÙ× ¸ Ô Ò ÓÒ Ø Ð ¸ ÓÖ ÖÓ Ø ÖÓÙ ¬ Р׺ ÁÒ Ø × Ü ÑÔР׸ Ø × × Ó Ø Ö ÓÒ× Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ ÓØ Ö¸ ÙØ ÒÓØ Ò ¹ ×× Ö ÐÝ ×ØÖ Øº ÐØ ÓÙ Û Ð Ñ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ ×ØÖ Ø¹× Ö ÓÒ× ÐÓÛ¸ Ö ÓÒ× Ò Ú ÑÓÖ Ò Ö Ð × Ô ¸ ×Ù × Ø Ø Ó Û Ò ÓØØÐ ÓÖ ÓÖÒ Ø Ð ÑÔÓ×ظ Û Ö Ø × Ô Ó Ø × Ð ÓÙ ØØ × ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ü ÙÖÚ Û Ø Ö ­ Ø Ú ×ÝÑÑ ØÖÝ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ü × Ó Ø Ö ÓÒº Ò Ð ØÖ ÓÖ ¸ ÖÓÔ ¸ Ñ Ò Ö Ò ×ØÖ Ñ ÓÖ ÖÓ ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ Ò Ò Ñ ¸ × Û ÐÐ Ø × ÓÛ Ó ÖÓÔ ÓÖ Ð ÑÔÓ×غ ÔØ Ö ½ × Ù×× × ¿ Ó Ø Ô ÖØ× ÐÐ Ò Ö Ð Þ ÝÐ Ò Ö׸ Û ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ× Û Ò Ú Û º Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½¼º½ × ×ÝÑ ÓÐ Ø Ø × Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÙÖ Ö ÓÒ׸ ØÛÓ Ó Û Ö ÐÝ ÙÖÚ º Ï Ð Ú

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ÜØÖ Ø ÓÒ Ó
Ò Ø ÓÒ
Ñ ÓÖ Ü ×º ÖÓÙÒ º

¿ Ø × ×º
Ð ÓÙØ Ø× Ø×

Ò Ö Ð Ö ÓÒ× ØÓ ÙØÙÖ ×ØÙ Ý Ò ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ó× Û Ø ×ØÖ
Ö ÓÒ × Ò ÐÓÒ Ø Ö ÓÒ Ø × Ó Ø Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÓÒØÖ ×Ø ×ÝÑÑ ØÖ

Ç Ø Ò¸

ÙØ ÒÓØ

ÐÛ Ý׸ Ø

ÐÐÝ Û Ø

ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× ÓÛ Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÜØ Ò ×Ð ØÐÝ ØÓ Ò Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓ×× Ò Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÐÓ Ø ÓÒº × Û × × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ¸ Ò ÖÐ Ö Ò Ø × ÔØ Ö¸ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ü Ð Ö Ø Ø × × Ò ¬ ÒØ Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ ¾¥µ Ù× Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× ×Ù × Ø ËÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖº Ì Ú ØÓÖ ÖÓÑ Ø Ñ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ô Ü Ð × Ö Û ÔÖÓ Ø Ø × Ú ØÓÖ ÓÒØÓ Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ Ò Ø Ö Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø Ò × Ò ×Ø Ò º ´½¼º¾ µ ÔÓ× Ø Ú Ú ÐÙ ÓÖ × Ø × Ñ × Ø Ø Ó Ø Ò Ò Ø Ù×Ù Ð ÔÓÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ × Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ü Ð Ö º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø Ú Ö ×ÙÐØ× Û Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ØÛÓ × Ô Ö Ø ÐÙ×Ø Ö× ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ò ÓÒ Ó Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÙÖ ½¼º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × º ÓÒ× Ö Ø È½ Ⱦ Ò Ø ¬ ÙÖ º È Ü Ð× ÐÓÒ Ø × × ÓÙÐ ÐÐ Ú Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¿½ Ö ×º Ì Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ È½ Ⱦ × Ò Ø × Ñ Ö Ø ÓÒ¸ ×Ó Ô Ü Ð× ÐÓÒ È½ Ⱦ Û ÐÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ´ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ðݵ ½ ¿½ Æ Ò Ø ÀÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô º È Ü Ð× ÐÓÒ Ð Ò × Ñ ÒØ È¾ È¿ ÓÛ Ú Ö¸ Ú Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ½¿ Ö ×¸ Û × ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ØÓ È¾ È¿ º Ì Ù׸ Ô Ü Ð× ÐÓÒ × Ñ ÒØ È¾ È¿ Û ÐÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ´ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ðݵ ½ ½¿ Æ º
Æ

Ö

× Ò Ó×

Ö×Ò ·

Ó×

ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ö Ö Ò ÓÒ Ð Ø ÖÓÙÒ ÒØ Ö Ø Ø Ñ ÓÖ Òº Ë Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø Ø ÛÓÙÐ Ö ×ÙÐØ Û Ò ×Ù Ò Ñ × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ù× Ò Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¾

ÜÖ × ½

Ø Ø Ò ËØÖ
ÑÙÐ Ø

Ø Ê ÓÒ×
Ö× ÐÓÒ Û Ø Ø ÔÓ ÒØ Ð ×Ø× Ó Ø Ò Ý Ð ÓÖ Ø Ñ Ù¹ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø º ÌÛÓ × Û Ó× Ö Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ö ÓÒº Á Ò Ø ÓÒ¸ Ø ÔÓ ÒØ Ð ×Ø× Ö ÐÓ Ø Ò Ó Ð Ö Ö Ð Ò Ö ØÙÖ Ø Ø Ö Ú Ö× × Ö Òظ ×Ù ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º½ º Ó Ô ÖØ Ó Û Ø ÓÙ× ÓÒØ Ò Ò ÓÛÒ×ÔÓÙغ Ì Ø Ò Ø × Ö ×ÙÐØ Ò Ö × ÓÛ׺ Ý Ù× Ò Ö ÒØ Ö × ×ØÖÓÒ Ð× ÓÒ × Ñ ÒØ× Ù× Ò ÙÑÙÐ Ø Ð Ò ×¸ Ø Ö ÖÓÙÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÓÛÒ×ÔÓÙØ ´× × Ø ÓÛÒ×ÔÓÙØ × Ð×Ó Ö Ø × Ú Ò Ó Ö Ö ÓÒ ÓÒ

Ý Ù× Ò Ø ÀÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ð Ò ×¸ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ñ « Ö Ý ½ ¼Æ ÔÖÓÚ Ú Ò Ó Ò Ö ÓØ Ö¸ Ø Ò Ø Ö × Ú × Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Å Ó³× ÌÓÑ × ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ò Ñ Ñ Û × Ø Ò Ò ×ØÖÓÒ ×ÙÒÐ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ò ÓÐÐ Ø Ò Ô Ü Ú Ò Ó Ö Ø Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ò µº Ì × ÓÛ Ó Ö Ø ÖÓÙÒ º

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ c light d 1 d 2 dark darker light dark

r

ÙÖ ½¼º¾ Ì ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ò Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ø× Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ö Ö ÓÒ ØÓ Ð Ø Ö ÓÒ Ú × Ø ÓÔÔÓ× Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð Ø Ö Ö ÓÒ ØÓ Ø Ö Ö ÓÒ ¸ ÐÓÒ Ø × Ñ Ñ ÐÒ º ÏÖ Ø ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ×ØÙ Ý Ø Ù× Ó Ø ÀÓÙ Í× Ø ËÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ ÜØÖ Ø Ø Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒÐÝ Ô Ü Ð× Ó Ñ Ò ØÙ º ´ µ Ø Ø ÒÝ Ô Ö× Ó ÐÙ×Ø Ö׸ ´ ½ ½ ¾ ¾ µ¸ Û Ö ½ Ò ¾ Ö ÒÓØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ Ð ÖÓ×× Ò Ü × ØÛ Ò Ø
½¼º º¾ Ø ØÒ ÓÖÒ Ö×

ÜÖ × ½¼

ÌÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ø Ø Ö ÓÒ׺ ´ µ Ò Ö Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ô Ü Ð׺ Ì Ò ÐÙ×Ø Ö× Ò ¹×Ô º ´ µ Ø Ø Ô Öغ ´ µ Ð Ø Ô Ö× Ø Ø Ö Ñº

Ë Ò ¬ ÒØ Ö ÓÒ ÓÖÒ Ö× Ò Ø Ø Ý ¬Ò Ò Ô Ö× Ó Ø Ø × Ñ ÒØ× ½ Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ¾ Ò Ø ½º Ä Ò × ¬Ø ØÓ ÔÓ ÒØ × Ø× ½ Ò ¾ ÒØ Ö× Ø Ø ÔÓ ÒØ Ù Ú Ò Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô º ¾º ÈÓ ÒØ Ù Ú × ÐÓ× ØÓ ÜØÖ Ñ ÔÓ ÒØ× Ó ÓØ × Ø× ½ Ò ¾ º ¿º Ì Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ× Ó ½ Ò ¾ Ö ×ÝÑÑ ØÖ ÓÙØ Ø Ö Ü × Ó ×ÝÑÑ ØÖݺ Ì × ¬Ò Ø ÓÒ ÑÓ Ð× ÓÒÐÝ ÓÖÒ Ö× Ó ØÝÔ ³Ä³ ÓÒ×ØÖ ÒØ ´¾µ ÖÙÐ × ÓÙØ× Ø Ó× Ó ØÝÔ ³Ì³¸ ³ ³ Ò ³ ³º Ì ÓÑÔÙØ ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ù Ú Û ÐÐ Ú ×Ù Ô Ü Ð ÙÖ Ýº ÙÖ ½¼º¾ × Ø ×Ø ÓÑ ØÖÝ Ó ÓÖÒ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ º × Ñ ÒØ× Ò ÒØ ¬ ÒØ Ø ÐÐÝ Ý Ù× Ò Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ý ÓÙÒ ÖÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ð Ò ¬ØØ Ò ÓÖ Ý ÒÝ ÓØ Ö ÔÔÖÓ¹ ÔÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº ÓÖ Ô Ö´ ½ ½ ¾ ¾µ × Ø ÝÒ Ø ÓÚ Ö Ø Ö ¸ Ø ÕÙ ´ ½ ½ ¾ ¾ Ù Ú «µ ØÓ × Ø Ó Ò Ø ÓÖÒ Ö׺ Ì Ò Ð « × ÓÖÑ Ø Ø ÓÖÒ Öº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

r 2 light

r 1 light

dark

ÙÖ ½¼º¾ Ö Ö Ò ÒØ Ö Ø Ø ÓÖ Ò ÓÒ Ð Ø Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ö Ð Ò Ò× Ø Ð Ö Ö ÓÒ º

ÖÓÙÒ º

Ö Ö ÓÒ × ÓÙØ×

A D B E s

C

ÙÖ ½¼º¾ ´Ä ص Ê ÓÒ Ó Ò Ñ Ó ÓÙ× × ÓÛ Ò ÓÛÒ×ÔÓÙØ Ò ×ØÖÓÒ × ÓÛ× ´ ÒØ Öµ Ø ×Ø ½¼± Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × ÓÑÔÙØ Ý Ø ÈÖ Û ØØ ¿Ü¿ ÓÔ Ö ØÓÖ ´Ö ص × Ø Ó Ö ÓÒ× Ò ÓÖÒ Ö× Ú Òغ Ì × × Ø Ó ÓÖÒ Ö ØÙÖ × Ò Ù× ÓÖ Ù Ð Ò Ö Ð Ú Ð × Ö ÔØ ÓÒ׸ ÓÖ Ò Ö ØÐÝ Ò Ñ Ñ Ø Ò ÓÖ Û ÖÔ Ò Ñ Ø Ó × × × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ½½º Ù×

Ë Ú Ö Ð ÓÖÒ Ö× Ò × ÐÝ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÐÓ × Ñ Ò ÙÖ ½¼º¾ ÓÛ Ú Ö¸ ÑÓ×Ø Ó Ø Ñ Ö Ù ØÓ Ú ÛÔÓ ÒØ Ô Ò ÒØ Ó ÐÙ× ÓÒ× Ó ÓÒ Ó Ø Ö × Ý ÒÓØ Ö Ò ÒÓØ Ý Ø Ó Ò Ò Ó ØÛÓ ØÙ Ð ¿ Ó Ø Ö × ×º ÓÙÖ ØÙ Ð ÓÖÒ Ö× Ö Ú ÒØ ÓÖ Ø ØÓÔ Ó Ø Ö º Ì ÓÖÒ Ö× Ó ØÖ Ò Ð Ò ÙÖ ½¼º¾ Ö ÐÐ ÖØ Ø× Ó Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÛÔÓ Òغ Ï ÓÒ ÐÙ Ø × × Ù×× ÓÒ Ý Ñ Ò Ø ÔÓ ÒØ Ø Ø ÐØ ÓÙ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ù× Ò × Ñ ÒØ× Ö Ó Ø Ò Ù× Ò ×Ô ¬ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò× Ø Ý Ñ Ý ÐÝ Ñ ÙÓÙ× Ò Û Ò Ù× Ò Ò Ö Ðº Í×Ù ÐÐݸ ÔÖÓ Ð Ñ¹×Ô ¬ ÒÓÛÐ ×Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö¹Ð Ú Ð ×ØÖÙ ØÙÖ º

½¼º

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò ÅÓØ ÓÒ

Ó

Ö Ò

× Û Ú × Ò¸ ÑÓØ ÓÒ × ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò × Ò ÓÒØ ÒØ Ò Ø ÓÒº ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø Ø Ò Ò Ò × Ò Ò ÓÖ ØÖ Ò ÑÓØ ÓÒ ÓÚ Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ×º

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

×Ö ÓÛ ØÓ Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ó Ø Ø ´ µ Ø ÓÒÐÝ Ø Ø× Ö ÓÒ× Ø Ø Ö Ò ÖÐÝ Ú ÖØ Ð¸ ´ µ Ø Ø Ø× Ö ÓÒ× Ø Ø Ö ÒÓ Û Ö Ø Ò Ï º lighter E 1 darker E 2

ÜÖ × ½½

.
2π−α

[u, v] darker E 1 α lighter α

.

[u, v]

E

2

ÙÖ ½¼º¾
½¼º º½

ÓÖÒ Ö× Ö
ÓÙÒ

Ø Ø

× Ô Ö× Ó
¹Ì Ñ

Ø Ø

× Ñ ÒØ× ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ö Ð Ø º

Ö × Ò ËÔ

Ì ÓÒØÓÙÖ× Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò ÒØ ¬ Ý Ù× Ò ÓØ ×Ô Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ¹ ØÖ ×غ ÇÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ × Ú Ù× ÓÒÐÝ ×Ô Ø Ð ÓÒØÖ ×Ø Ó ×ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ ×Ù × ÒØ Ò× ØÝ ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò × Ò Ð Ñ º ËÔ Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ× Ò ÓÑÔÙØ Ò ÓÑ Ò Û Ú ØÛÓ Ñ × Á Ü Ý Ø Ò Á Ü Ý Ø · ÆØ Ó Ø × Ò º Ï Ò ¬Ò ×Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ×Ô Ø Ð Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ÒØ Ñ Ò ØÙ × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ º ÇÒ Ò Ñ ËÌ × ÓÑÔÙØ ¸ Ø × Ñ Ò Ð ØÓ ÐÐ Ø ÓÒØÓÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÐÖ Ý × Ù×× º Ì ÓÒØÓÙÖ× Ø Ø Ö ÜØÖ Ø Û ÐÐ Ø ÓÙÒ Ö × Ó ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò ÒÓØ ×Ø Ø ÓÒ ×¸ ÓÛ Ú Öº

ËÌ Ü Ý Ø
½¼º º¾

Å Ü Ý Ø ´ Á Ü Ý Ø Á Ü Ý Ø · ÆØ µ
ØÓÖ ×

´½¼º¾ µ

Ö Ö Ø Ò ÅÓØ ÓÒ ÌÖ

××ÙÑ Ø Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ö ÓÑÔÙØ ÖÓ×× ØÛÓ Ö Ñ × Ó Ò Ñ × ÕÙ Ò º Ì × Ò ÓÒ Ù× Ò ×Ô Ð ÒØ Ö ×Ø ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ö ÓÒ× × × Ö Ò ÔØ Ö º Ê ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× Ý ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÖ Ò ØÓ Ñ ÔÓ¹ × Ø ÓÒ¸ ×Ô ¸ Ò Ö Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¿¼º ÐÙ×Ø Ö Ò × ÓÙÐ Ú ÖÝ Ø Ø ÓÖ ØÖ Ò×Ð Ø Ò Ó Ø¸ Ù× ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ó Ø × ÓÙÐ Ú Ø × Ñ Ú ÐÓ Øݺ Ì ÖÓÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ÐÝ× ×¸ Ó Ø× Ø Ø ÖÓØ Ø Ò ØÖ Ò×Ð Ø Ò Ð×Ó Ø Ø º ÙÖ ½¼º¿½ × ÓÛ× ÔÖÓ ×× Ò ÖÓÑ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÑÓØ ÓÒ × Óѹ ÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ó Ð × ØÓ ÒÔÙØ ØÓ Ñ Ò Ú Ñ Ö Ò Ë Ò Ä Ò Ù ´ Ëĵº Ì ¬ ÙÖ × ÓÛ× ÓÒÐÝ × ÑÔÐ Ó Ö Ñ × ÖÓÑ × ÕÙ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÙØ ØÛÓ × ÓÒ × Ó ×ØÙÖ Ò Ý Ø ÙÑ Ò × Ò Öº Ì Ö ×ÙÐØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¿½ Û Ö ÔÖÓ Ù Ù× Ò ÓØ ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ò × Ò Ð Ö Ñ Ò ÑÓØ ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓ×× Ô Ö× Ó Ö Ñ ×º × Ø Ó ×Ø Ô× Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÓÖ Ø Ð× Ó Ø ØÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ Ù Ò ÙÖ ½¼º¿½¸ ÓÒ×ÙÐØ Ø Ö Ö Ò Ý Ò Ò Ù ´½ µº Ì

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

ÜÖ × ½¾ Ú Ò ØÛÓ Ð Ò × Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ý ´ ½ ½ ¾ ¾ µ¸ ´ µ Ö Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ü Ý Ò ´ µ Ö Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ö Ü × Ó ×ÝÑÑ ØÖÝ º
Ç Ø Ò ØÛÓ ×Ù Ñ ÖÓÑ Ø ÓÓ º ÇÖ¸ ÓÒ ÓÖ Ø × ÓÒ

ÜÖ × ½¿

×× Ú Ñ × Ó × Ò Û Ø ÑÓÚ Ò Ó Ø× Ò ÓÑÔÙØ ×Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ º ´ÌÛÓ Ö Ñ × ÖÓÑ ÅÓØ ÓÒ ÂÈ Ú Ó ÛÓÙÐ ÓÙÐ Ø Þ ×ÓÑ Ö ÙØÓÙØ× ÓÒ ­ Ø × ÒÒ Ö¸ ÑÓÚ Ò Ø Ñ ×Ð ØÐÝ Ñ ºµ

¬Ö×Ø × Ú Ö Ð ×Ø Ô× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ö ÐÐÝ ÔÔÐ ØÓ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ Ò × Ó × ¹ ÕÙ Ò ×º ÓÐÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ø × Ñ ÒØ× Ö Ñ Ø ÖÓ×× Ö Ñ ×º Ì × Ñ Ø × Ö Ù× ØÓ Ù Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ò× ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð ÓÖ Ô Ö Ó ÓÒ× ÙØ Ú Ñ ×¸ Û × Ø Ò × Ñ ÒØ ØÓ Ö Ú ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ì × ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð × Ø Ò × Ñ ÒØ ÒØÓ Ö ÓÒ× Ó ÙÒ ÓÖÑ ÑÓØ ÓÒº ÇÒÐÝ Ø Ø × ÔÓ ÒØ Ó Û ÓÑ Ò ÒÓÛÐ ØÓ ÒØ Ý Ò × Ò × Ò ÓÐÓÖ ÑÓ Ð¸ × × Ò Ò ÔØ Ö ¸ ÒØ ¬ × × Ò Ö ÓÒ׸ Ø Ð Ö ×Ø Ó Û × Ø Ò ØÓ Ø º Ì ÒØ Ö Ó Ò Ö ÓÒ × Ø Ò ØÖ ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ñ × Ø ØÛÓ ØÖ ØÓÖ × Ò Ø Ò Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø × Ò Ñ º Ò Ò Ù Ö ÔÓÖØ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ö Ø × Ó ÓÚ Ö ¼± Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø Ñ ÒÝ Ò×Ø Ò × Ó × Ø Ó ¼ Ñ Ö Ò Ë Ò Ä Ò Ù × Ò׺ ×Ö ÓÛ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ò ÑÓ ¬ ØÓ Ñ ÐÐ Ó Ø× ×Ø Ô× ÓÖ Ø ËÄ ÔÔÐ Ø ÓÒº

ÜÖ × ½

Ø × ÑÔÐ Ö Ò

×Ø Ö Ý ×Ô

ÐÞÒ

½¼º

Ê

Ö Ò ×

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÒ Ó Ø ÓÐ ×ظ Ò ×Ø ÐÐ ÙÒ×ÓÐÚ ¸ Ö × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒº Ì ½ ×ÙÖÚ Ý Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ Ú × ÓÓ ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÖÐÝ ÛÓÖ ¸ ÑÓ×Ø Ó Û ÛÓÖ Û Ø Ö Ý¹ØÓÒ Ñ ×º Ì ¬Ö×Ø Ù× ÙÐ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÛÓÖ Û Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÐÓÖ Ñ¹ × Û × ÓÒ Ý Ç Ð Ò Ö¸ ÈÖ ¸ Ò Ê Ý Ò ½ º ÇÒÐÝ Ò Ö ÒØ Ý Ö× × Ø Ö ÓÑ ÖÙ Ø ÙÐ Òº Ì ÛÓÖ Ó Ë Ò Å Ð ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Þ ÙØ׸ ×Ø ÖØ Ò Ò ½ ¸ Ò Ö Ø ÛØ Ò Ø Ø ÐÝ×Ø ÓÖ Ò Û Ö ÛÓÖ Ò Û × Ñ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ö ØÖ ÖÝ ÓÐÓÖ Ñ × ÖÓÑ Ð Ö Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ× × Ò ÙÒ ÖØ Òº ÁÒ Ð Ò ¹ Ö Û Ò Ò ÐÝ× ×¸ Ö ¹ Ñ Ò ¬Ö×Ø ÔÖÓÔÓ× × Ò Ó Ò Ø ½ ¼³× × ½ ÖØ Ð × Ù×× × Ø× Ù× º Ï Ð Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Û × ÔÙ Ð × ÓÒÐÝ × Ô Ø Òظ Ø Û × ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ò ÜÔ Ò Ý Ù Ò À Öظ Ò Ø× Ù× × Ò ÐÝ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÖ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ç³ ÓÖÑ Ò Ò ÐÓÛ ×³ ½ Ô Ô Ö Ò ÓÖ Ö Ð × Ò Ã ÑÑ ¸ ÐÐ Ö ¸ Ò Ë Ð Ò× Ý³× ½ ÛÓÖ º Ì ÙÖÒ× Ð Ò ¬Ò Ö¸ ÔÙ Ð × Ø Ò Ý Ö× Ð Ø Ö × Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÕÙ ØÓ Ñ Ø ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ò Ö Ð Ð º Ë Ñ Ø³× ½ ¼ ÓÓ ÓÒ ×Ô Ø Ð Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ò Ü ÐÐ ÒØ Ö Ö Ò ÓÒ ÕÙ ØÖ ×º ÓÛÝ Ö Ø Ð ´½ µ × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× ÖÓ Ù×Ø ×Ø Ø ×Ø × ØÓ ¬Ø ÑÓ Ð× ØÓ Ø ÓÖ × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒº ÒÝ ÒØ Ô Ø ÑÓ Ð Ò ¬Ø ØÓ ÐÐ Ó Ø Ñ ÖÓ Ù×Ø ¬ØØ Ò Ò Ð Ñ Ò Ø Ù ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØÐ Ö׸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò × Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Û Ö Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ Ð ¬Ø×

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËÙÔÔÓ× Û Ú ØÛÓ ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × È ½Æ Ò É Ö ÔÓ ÒØ× Ò ¾ Ò ÔÖÓÔ Ö Ø Ñ × ÕÙ Ò º Ú × Ò Ð ØÖ ØÓÖ ×¸ ×Ù Ø Ø ½º¼ × ÓÙØÔÙØ Û Ò ÓØ ØÖ ØÓÖ × Û Ò Ø Ý Ö Ú ÖÝ « Ö Òغ ÆÓØ Ø Å Ò Æ Ñ Ý ÒÓØ

ÜÖ × ½

É ½ Ÿ Û Ö È Ò ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ø Ò ØÛÓ ×Ù Ö ÒØ Ð Ò ¼º¼ × ÓÙØÔÙØ Õ٠к

ÁÒÔÙØ Ú Ó × ÕÙ Ò Ó Ô Ö×ÓÒ × Ò Ò Ò Ëĺ ÇÙØÔÙØ ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ó Ø ØÛÓ Ô ÐÑ׺
½º Ë Ñ ÒØ Ö Ñ ÁØ Ó Ø × ÕÙ Ò ÒØÓ Ö ÓÒ× Ù× Ò ÓÐÓÖº ¾º Å Ø Ø Ö ÓÒ× Ó Ô Ö Ó Ñ × ´ÁØ ÁØ·½ µ Ý ÓÐÓÖ Ò Ò ÓÖ ÓÓ º ¿º ÓÑÔÙØ Ø ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö ÓÒ Ó ÁØ ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ÓÒ Ó ÁØ·½ º º Í× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ö ÓÒ× ØÓ Ù Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ú ØÓÖ× ÓÖ Ò Ú Ù Ð Ô Ü Ð׺ º Ë Ñ ÒØ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ö Ú ÓÚ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ö Ò Ò Ñ ÐÓ Ø ÓÒº º Á ÒØ Ý ØÛÓ Ò Ö ÓÒ× Ò Ø Ö ÓÒ Ù× Ò × Ò ÓÐÓÖ ÑÓ Ðº ºÅÖ ÒØ × Ò ÓÐÓÖ Ö ÓÒ× Ø Ø Û Ö Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ú ÓÙ×Ðݺ º Ò Ò ÐÐ Ô× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ò Ò Ø º º Ö Ø ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ý ØÖ Ò ÐÐ Ô× ÒØ Ö ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö × ÕÙ Ò º ½¼º ´Ê Ó Ò Þ Ø ×ØÙÖ Ù× Ò Ø ØÖ ØÓÖ × Ó Ø ØÛÓ Ò ×ºµ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¾
Ò Ò

Ù ´½

Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ò ÓÐÓÖ Ò ÑÓØ ÓÒ ØÓ ØÖ µµº

ËÄ ×ØÙÖ × ´ÅÓØ Ú Ø

Ý

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
A B

¿¿

C

Ò

ÙÖ ½¼º¿¼ Ö Ø ÓÒ Ó Ú ØÓÖ× ÖÓÑ Ø ÑÓØ ÓÒ ¬ Ð Ú ÓÑÔ Ø Ð ÐÓ Ø ÓÒ¸ Ú ÐÓ ØÝ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò×Ð Ø Ò Ó Ø× ´ ¸ µ Ö × Ö ØÓ Ø Ø Ø Ò ÖÓØ Ø Ò Ó Ø× ´ µº Ò ¬ØØ

Û Ðк Ò Ñ Ò × ØÓ × Ñ ÒØ Û Ò ÐÐ ÒØ Ô Ø ÑÓ Ð× Ú Ø × Ñ ÒØ× Ö ÓÑÔÖ × Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ú Ò ¬ØØ º

½º ú ÓÝ Ö¸ ú Å ÖÞ Ò º Ò ÙÐÝ ´½ µ¸ Ì ÊÓ Ù×Ø Ë ÕÙ ÒØ Ð ×Ø Ñ ØÓÖ Ò Ö Ð ÔÔÖÓ Ò Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ËÙÖ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ò Ê Ò Ø ¸Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ½ ¸ ÆÓº ½¼ ´Ç Ø ½ µ¸ ÔÔº ¹½¼¼½º ¾º º ʺ ÙÖÒ׸ º ʺ À Ò×ÓÒ¸ Ò º ź Ê × Ñ Ò¸ ÜØÖ Ø Ò ËØÖ Ø Ä Ò ×¸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ× × Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¾¹ º ¿º º Ò Ò º Å ÓÒ ¸ ËÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ç Ø ÖÓÑ ÅÙÐØ ÔÐ Ê Ò
ÁÑ

ÈÖÓ Ò ×Ó Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ë ØØÐ ¸ Ï ´ÂÙÒ ½ µ ½¿¹ ½ º
׸

º ʺ Ǻ Ù Ò Èº º À Öظ Í× Ó Ø ÀÓÙ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ø Ø Ä Ò × Ò ÙÖÚ × Ò È ØÙÖ ×¸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Å¸ ÎÓк ½ ¸ ½ ¾¸ ÔÔº ½½¹½ º º Àº Ö Ñ Ò¸ ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ ×× Ò Ó Ä Ò ¹ Ö Û Ò ÁÑ ×¸ ÓÑÔÙØ Ò ËÙÖÚ Ý׸ ÎÓк ¸ ½ ¸ ÔÔº ¹ º º ʺ ź À Ö Ð Ò Äº º Ë Ô ÖÓ¸ ÁÑ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ì Ò Õ٠׸ ÓÑÔÙØ Ö Î ¹ × ÓÒ¸ Ö Ô ×¸ Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¾ ¸ ÆÓº ½¸  ÒÙ ÖÝ ½ ¸ ÔÔº ½¼¼¹½¿¾º º º à ÑÑ ¸ º ÐÐ Ö ¸ Ò Âº Ë Ð Ò× Ý¸ Ò Ò Ö Ð × Ý Ò ÖÖ Ý Ó ÙÑÙÐ ¹ ØÓÖ׸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Å¸ ÎÇк ½ ¸ ½ ¸ ÔÔº ½¾¼¹½¾¾º º º dz ÓÖÑ Ò Ò Åº º ÐÓÛ ×¸ Ò Ò È ØÙÖ × Ø ÖÓÙ ÓÐÐ Ò Ö ØÝ Ó ¹ ØÙÖ ÈÓ ÒØ׸ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö׸ ÎÇк ¹¾ ¸ ½ ¸ ÔÔº ¹ º º ʺ Ç Ð Ò Ö¸ ú ÈÖ ¸ Ò º ʺ Ê Ý¸ È ØÙÖ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò Ê ÙÖ× Ú Ê ÓÒ ËÔÐ ØØ Ò Å Ø Ó ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¸ ½ ¸ ÔÔº ¿½¿¹¿¿¿º

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ¾¾

´Áµ ÓÙÖ Ú Ó Ö Ñ × Ó

¹ Ö Ñ × ÕÙ Ò Ó ËÄ × Ò

ÖÐ

Öº

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ¾¾

´ÁÁµ ÅÓØ ÓÒ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ

× ÕÙ Ò ÖÐ Ö º ´Ô Ü Ð× Ó Ø × Ñ ÑÓØ ÓÒ Ö ÓÒ Ö ×ÔÐ Ý Û Ø × Ñ Ö Ý Ð Ú Ð Ò « Ö ÒØ Ö ÓÒ× Ö ×ÔÐ Ý Û Ø « Ö ÒØ Ö Ý Ð Ú Ð×µ

´µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´ µ Ö Ñ ½

´Ðµ Ö Ñ ¾¾

´ÁÁÁµ ÜØÖ Ø
Gestural Motion Trajectories 120 palm1 palm2 100 80
Y-axis Y-axis

Ò Ô ÐÑ Ö ÓÒ× ÖÓÑ Ñ
Gestural Motion Trajectories 120 palm1 palm2 100 100 120 80 80

× ÕÙ Ò
Gestural Motion Trajectories palm1 palm2

ÖÐ
120 100 80

Öº
Gestural Motion Trajectories palm1 palm2

Y-axis

60

60

60

Y-axis

60

40

40

40

40

20

20

20

20

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

0 0 20 40 60 80 X-axis 100 120 140 160

´Ñµ

½ ¹

½

´Òµ

½ ¹

½

´Óµ

½ ¹

¾¾

´Ôµ

¾¾¹

¾

´Áε ÜØÖ Ø
´× Ò

ÐÐ Ô Ü Ð ØÖ

×ØÙÖ Ð ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ × Ñ ÒØ× Ó ËÄ × Ò ØÓÖ × Ö × ÓÛÒ¸ Ø Ý ÓÖÑ Ø ÐÓ µ

ÖÐ

Ö

ÙÖ ½¼º¿½ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × ÖÓÑ Ñ × ÕÙ Ò º ´Áµ Ë ÑÔÐ Ö Ñ × ÖÓÑ Ú Ó × ÕÙ Ò ´ÁÁµ Ö Ñ × × Ñ ÒØ Ù× Ò ÑÓØ ÓÒ ´ÁÁÁµ Ò Ô ÐÑ Ö ÓÒ× ÜØÖ Ø Ý ÓÐÓÖ Ò × Þ ´Áε ÑÓØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × ÓÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ô ÐÑ׺ ´ ÙÖ × ÓÙÖØ ×Ý Ó Å Ò ¹À×Ù Ò Ò Ò Æ Ö Ò Ö Ù ºµ

Å Ø Ò Ò¾
Ì × ÔØ Ö ÜÔÐÓÖ × ÓÛ ØÓ Ñ Ñ × Ò ÑÓ Ð׸ Ò Ñ × Ò Ñ Ø Ó × Ö ÜØ Ò Ò ÔØ Ö ½ Ñ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ¾ Ñ Ø Ò Ò Ù× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ñ × ÓØ Ö Ñ ×º ÐÐ ÛÓÖ × ÓÒ Ò ØÛÓ ØÓ ¿ ¹¾ Ò ¿ ¹¿ Ñ Ø Ò º Ì Ö Ö Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø ÑÓÖ Ò Ö Ð ¿ Ò Ñ Ô׸ Ñ Ò× ÓÒ× Ñ ÒÝ Ñ¹ Ò ÐÝ× ×º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ò ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ð Ò Ù× Ò ØÓÛÒ× Ô ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÔÐ ÒÒ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ ÓÐÐ Ø Ò Ø Ü ×º ÔÐ Ò × ×Ô Ø ÓÒ Ð Ö Ý ØÓ Ø Ö Ð Ñ × Ó ÐÐ Ø Ð Ò Ò Ø ØÓÛÒ× Ôº Ì × Ô ØÙÖ × Ö Ø Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÑÓ×Ø Ö ÒØ Ñ Ô Ó Ø Ö ØÓ Ö Ø Ò ÙÔ Ø Ñ Ôº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÓØ Ö Ø × × Ö ÙÔ Ø ØÓ Ö ÓÖ Ø ÔÖ × Ò Ó Ù Ð Ò ×¸ ÖÓ ×¸ Ó Ð Û ÐÐ׸ Ø º¸ ÓÖ Ô Ö Ô× Ø Ò Ó ÖÓÔ× ÖÓÛ Ò Ò Ø Ú Ö ÓÙ× ¬ Р׺ Ì × ÛÓÖ Ò ÐÐ ÓÒ Ý Ò ¸ ÙØ × ÒÓÛ ÓÑÑÓÒÐÝ ÓÒ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Öº × ÓÒ Ü ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø Ñ Ð Ö º Ì ÐÓÓ ­ÓÛ Ò Ô Ø ÒØ³× ÖØ Ò ÐÙÒ × × ØÓ Ü Ñ Ò º Ò ¹Ö Ý Ñ × Ø Ò ÙÒ Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ ÓÐÐÓÛ Ý ÓÒ Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÐÓÓ ×ØÖ Ñ Ó ×Ô Ð Ý º Ì × ÓÒ Ñ × ÓÙÐ Ö Ú Ð Ø ÐÓÓ ­ÓÛ¸ Ü ÔØ Ø Ø Ø Ö × ÐÓØ Ó ÒÓ × Ù ØÓ ÓØ Ö Ó Ý ×ØÖÙ ØÙÖ × ×Ù × ÓÒ º ËÙ ØÖ Ø Ò Ø ¬Ö×Ø Ñ ÖÓÑ Ø × ÓÒ Û ÐÐ Ö Ù ÒÓ × Ò ÖØ Ø Ò ÑÔ × Þ ÓÒÐÝ Ø Ò × Ù ØÓ Ø Ý º ÓÖ Ø × Ò ÓÒ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ¬Ö×Ø Ñ ÑÙ×Ø ÓÑ ØÖ ÐÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Û ÖÔ ØÓ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ø Ó Ý Ù ØÓ Ó Ý ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ¸ ÖØ ÑÓØ ÓÒ¸ Ö Ø Ò ¸ Ø º

ÔØ Ö ½½

½½º½

Ê

×ØÖ Ø ÓÒ Ó ¾

Ø

× ÑÔÐ Ò Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÔÔÐ × ØÓ ÐÐ Ø ×× ÒØ × ÔØ Ö Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö× ÒÓØ ÓÚ Ö º ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ò ÙÖ ½½º½ × ÓÛ Ò ÒÚ ÖØ Ð Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÔÓ ÒØ× Ó ÑÓ Ð Å Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ò Ñ Á º ØÙ ÐÐݸ Å Ò Á Ò ÒÝ ¾ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ñ Ô¸ ÑÓ Ð¸ ÓÖ Ñ º

ÅÜÝ ÁÖ

Á ´Ü ݵ ´Ü ݵ Å ½´Ö µ ½´Ö
¿

µ

´½½º½µ

¿
(r,c)

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

(x,y) M I

ÙÖ ½½º½ Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ¾ ×Ô × Å Ò Áº Å Ñ Ý ÙØ Ò Ò Ö Ð ÒÝ ¾ ×Ô × Ö ÔÓ×× Ð º

ÑÓ Ð Ò

Á

Ò Ñ

¸

Ò Ø ÓÒ Ì Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÓÒ ¾ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô ØÓ ÒÓØ Ö × ¬Ò Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ½½º½ × ×ÓÑ Ø Ñ × ÐÐ ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Û ÖÔ ´ ÐØ ÓÙ ØÓ ×ÓÑ Ø Ø ÖÑ Û ÖÔ × Ö × ÖÚ ÓÖ ÓÒÐÝ ÒÓÒÐ Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ×µº

Ì ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ö Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ü Ý Ò Ñ ÔÓ ÒØ× Ö ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ ØÙÖ Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÐÓ Ø Ò Ø Ñ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ñ ÔÔ Ò × ÒÚ ÖØ Ð ×Ó Ø Ø Û Ò Ó Ò Ø ÓØ Ö Ö Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ö ÒÚ Ö× ×º À Ú Ò ×Ù Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ü Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐÓÛ× ÓÒ ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÙÒ Ö × ÖÓÑ Ñ Ô ÒØÓ Ò Ö Ð Ñ º Ì Ö ÓÒ Ó Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ø Ò Ò ÐÝÞ ÓÖ Ò Û Ù Ð Ò × ÓÖ ÖÓÔ ØÝÔ ¸ Ø º ´ ÙÖÖ ÒØÐݸ Ø Ò ÐÝ× × × Ð ÐÝ ØÓ ÓÒ Ý ÙÑ Ò Ù× Ò Ò ÒØ Ö Ø Ú Ö Ô × ÛÓÖ ×Ø Ø ÓÒºµ À Ú Ò ×Ù ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐÓÛ× Ø Ö ÓÐÓ ×Ø ØÓ Ò ÐÝÞ Ø « Ö Ò Ñ Á¾ Ö¾ ¾ Á ´Ö¾ ¾µ ´Ö¾ ¾µ Ö Ø Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ×Ø Ö Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ø ØÛÓ Ñ ×º
Ò Ø ÓÒ ÁÑ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ × Ø Ú ÛÔÓ ÒØ× Ó ×× ÒØ ÐÐÝ Ø × Ñ × Ò ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ó Ø ØÛÓ Ñ × Ú Ø
ÔÖÓ ×× Ý Û ÔÓ ÒØ× Ó ØÛÓ Ñ × ÖÓÑ × Ñ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ ÐÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ ×Ó Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº

ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÐØ ÓÙ ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ñ Ø Ò ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒ¸ × Ö Ø ÓÒ Ó Ò Û Ñ Ý ÓÐÐ Ø Ò × ÑÔÐ Ô Ü Ð× ÖÓÑ ÒÓØ Ö Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º¾¸ Û Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ÙØ ÓÙØ ×ÓÑ Û Ò ÓÛ Á¾ ÖÓÑ Ò Ñ Á½ ¹ ÙÖ ½½º¾º ÐØ ÓÙ Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ø Ò Û Ñ Á¾ × ×Ù × Ø Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Á½ ¸ Ø × ÔÓ×× Ð Ø Ø Á¾ Ò Ú Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× × Á½ ´ × × Ø × Ò Ø ¬ ÙÖ µ¸ ÓÖ Ú Ò ÑÓÖ º Ë Ø ÓÒ ½½º¿ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ù× Û Ò ÓÛ× Ø Ø Ö × Û Ò ÒÓØ Ù×Ø Ö Ø Ò ÙÐ Öº Ì Ö Ö × Ú Ö Ð ××Ù × Ó Ø × Ø ÓÖÝ Û Ú ÔÖ Ø Ð ÑÔÓÖØ Ò º Ï Ø × Ø ÓÖÑ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ¸ Ö Ø Ý Ð Ò Ö¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ׸ Ø Ö ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÓÒ ×Ô Ñ ÔÔ ÒØÓ ×ØÖ Ø ÓÖ ÙÖÚ Ð Ò × Ò Ø ÓØ Ö ×Ô Ö Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ø × Ñ Ò ÓØ ×Ô × ÅÓÖ ÑÔÓÖØ Òظ ÓÛ Ó Û Ù× Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó « Ö ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ØÓ Ú Ø Ñ ÔÔ Ò × Ò Á× Ø ¾ ×Ô Ó Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ñ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÖ × Ö Ø Á Ø Ð ×Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô × × Ø Ð Ñ Ø Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ « Ø× Û ÐÐ ÑÔ Ø ÓØ ÙÖ Ý Ò Ú ×Ù Ð ÕÙ Ð Øݺ ´ Ì ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ « Ø× Ú Ð Ö Ø ÐÝ Ò ÔØ Ò Ø Ö Ø Ñ Ó ÙÖ ½½º¾ ØÓ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø × ÔÓ Òغµ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ñ

×Ö « غ

ÜÖ × ½

ÙÖ ½½º¾ ´Ä ص ÁÑ Ó × Ò ÓÒØ Ò Ò × Ò Ù× Ò ÙØ ÓÙØ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ù× Ò × ÑÔÐ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÛ ØÓ Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ó

ÔØ Ö

Ò ´Ö ص Ò Û

ÙÖ ½½º¾ ØÓ Ð ×× Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ð × Ò

½½º¾

Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÈÓ ÒØ×

ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û ÛÓÖ ×Ô ¬ ÐÐÝ Û Ø ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ¾ ×Ô ×º ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø ¬Ò Ø ÓÒ× Ò Ö ×ÙÐØ× ØÓ ¿ × ÓÒ Ð Ø Ö Ò ÔØ Ö ½¿ ÑÓ×ظ ÙØ ÒÓØ Ðи ÜØ Ò× ÓÒ× Ö ×ØÖ Ø ÓÖ¹ Û Ö º ÁØ × ÓÓ ÓÖ Ø ×ØÙ ÒØ ØÓ Ñ ×Ø Ö Ø × ÓÒ ÔØ× Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ò Ø Ò Ö × ÓÑÔÐ Ü ØÝ ×ÓÑ Ø Ñ × ÔÖ × ÒØ Ò ¿ º ¾ ÔÓ ÒØ × ØÛÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø× ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ × Ø Ö ÖÓÛ Ú ØÓÖ È Ü Ý ÓÖ ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ È Ü Ý º Ì ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ ÒÓØ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù× Ò ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÑÓ×Ø Ò Ò Ö Ò ÓÓ × Û ÔÔÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ì ÓÒ Ø Ð Ø ØÓ ÔÓ ÒØ× È ÓÒ Ø Ö Ø º ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò ¸ Ò ÓÙÖ Ø ÜØ Û Û ÐÐ Ó Ø Ò Ù× Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ò ÓÑ Ø Ø ÓÖÑ Ð ØÖ Ò×ÔÓ× ÒÓØ Ø ÓÒ Øº Ð×Ó¸ Û Û ÐÐ × Ô Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ý ÓÑÑ ×¸ ×ÓÑ Ø Ò Ø Ø × ÒÓØ Ò Û Ò ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ × ×ÔÐ Ý Ú ÖØ ÐÐݺ

È

ÜÝ

Ø

Ü Ý

ËÓÑ Ø Ñ × Û Û ÐÐ Ú Ò ØÓ Ð Ð ÔÓ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø ØÝÔ Ó ØÙÖ ÖÓÑ Û Ø Û × Ø ÖÑ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÓ ÒØ ÓÙÐ Ø ÒØ Ö Ó ÓÐ ¸ Ú ÖØ Ü Ó ÔÓÐÝ ÓÒ¸ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ ÐÓ Ø ÓÒ Û Ö ØÛÓ ÜØ Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× ÒØ Ö× Øº ÈÓ ÒØ ØÝÔ Û ÐÐ Ù× ØÓ Ú ÒØ Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× × Ù×× Ð Ø Ö Ò Ø ÔØ Öº

Ê ÖÒ ÖÑ×

Ì ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÔÓ ÒØ Ö ÐÛ Ý× Ö Ð Ø Ú ØÓ ×ÓÑ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ º Ç Ø Ò¸ Ø Ö Ö × Ú Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × Ò ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ × × Ù×× Ø Ø Ò Ó ÔØ Ö ¾º Ï Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × Ö Ò Ù× ¸ Û Ñ Ý Ù× ×Ô Ð ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ

¿¼ ØÓ ÒÓØ Û
Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ö Ñ × Ò Ù× ÓÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ú Ò ÓÖ Ø ÔÓ Òغ

¼

Ò Ø ÓÒ Á ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø

È

× ×ÓÑ ØÙÖ ÔÓ ÒØ Ò × ×ÓÑ Ö Ö Ò Ö Ñ ¸Ø ÔÓ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × º

È

ÒÛ

ÒÓØ

ÀÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×
ØÓ Ù×
Û

× Û ÐÐ ×ÓÓÒ

ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×

ÓÑ Ð Ö¸ Ø × Ó Ø Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ ÔÓ ÒØ׸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ù× º
ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø × Ó ØÓÖ¸ ÓÑÑÓÒÐÝ ½º¼º ¾ ÔÓ ÒØ

½

Ö

×

Ò Ø ÓÒ Ì
× × Ð

È

ÜÝ

Ø

Ö

×Ü ×Ý ×

Ø

¸

Ò ÐÐݸ Û Ò ØÓ ÒÓØ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ× Ó ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÖÓ Ö Ñ× Ø Ø ×ÔÐ Ý Ô ØÙÖ ×º Ì ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø Ö ÛÒ ¬ ÙÖ × Ó Ø × ÔØ Ö Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÔÐÓØØ × Ø Ý Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø × ÓÓ × Û Ø Ø ¬Ö×Ø ÓÓÖ Ò Ø ´Ü ÓÖ Ù ÓÖ Ú Ò Öµ Ò Ö × Ò ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò Ò Ø × ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ´Ý ÓÖ Ú ÓÖ Ú Ò µ Ò Ö × Ò ÙÔÛ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Òº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÙÖ Ñ ×ÔÐ Ý ÔÖÓ Ö Ñ× ×ÔÐ Ý Ò Ñ Ó Ò ÖÓÛ× Ò Ñ ÓÐÙÑÒ× Û Ø Ø ¬Ö×Ø ÖÓÛ ´ÖÓÛ Ö ¼µ Ø Ø ØÓÔ Ò Ø Ð ×Ø ÖÓÛ ´ÖÓÛ Ö Ò ½µ Ø Ø ÓØØÓѺ Ì Ù× Ö Ò Ö × × ÖÓÑ Ø ØÓÔ ÓÛÒÛ Ö Ò Ò Ö × × ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ì × ÔÖ × ÒØ× ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÓÙÖ Ð Ö ¸ ÙØ Ñ Ý Ú ÓÙÖ ÒØÙ Ø ÓÒ ØÖÓÙ Ð Ø Ø Ñ × × Ò Ø ×ÔÐ Ý Ñ Ò × ØÓ Ñ ÒØ ÐÐÝ ÖÓØ Ø ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û × ¼ Ö × ØÓ Ö Û Ø Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÓÓ º

½½º¿

ÆÒ Å ÔÔ Ò

ÙÒ Ø ÓÒ×

Ð Ö Ð ×× Ó Ù× ÙÐ ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ Ü Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÔÓ Òغ ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ö × Ö ÙØ ÖÐÝ ÓÑÔÐ Ø ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð׸ ÓÒ×ÙÐØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × Ø ÜØ× ÓÖ ÖÓ ÓØ × Ø ÜØ× Ð ×Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×º

Ë ÐÒ

ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × × Ð Ò º ÍÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ò × ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø × Ñ Û Ý¸ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ò × Ø × Þ Ó ÐÐ Ó Ø× Ò Ø × Ñ Û Ýº ÙÖ ½½º¿ × ÓÛ× ¾ ÔÓ ÒØ È ½ ¾ × Ð Ý ØÓÖ Ó ¾ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ò Û ÔÓ ÒØ È¼ ¾ º Ì × Ñ × Ð ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ Ø Ø Ö Ú ÖØ × Ó Ø ØÖ Ò Ð Ý Ð Ò ØÖ Ò Ð ØÛ × Ð Ö º Ë Ð Ò × Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ò × ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × Ð ØÓÖ ÔÔÐ ØÓ Ø ØÛÓ × × Ú ØÓÖ× ÓÖ ¾ Ù Ð Ò ×Ô º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ½¾ ½½ ¼ · ¾¼ ½ Ò ¾½ ¾ ¾´½ ½ ¼ · ¾ ¼ ½ µ ¾½ ¼ · ¼ ½ ¾ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾ × ÓÛ× ÓÛ × Ð Ò Ó ¾ ÔÓ ÒØ × ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ù× Ò ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ý × ÑÔÐ Ñ ØÖ Ü ÓÒØ Ò Ò Ø × Ð ØÓÖ× ÓÒ Ø ÓÒ Ðº Ì × ÓÒ × ×Ø Ò Ö Ð × Û Ö Ø Ü Ò Ý ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× Ö × Ð « Ö ÒØÐÝ Ò × Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¿º Ê ÐÐ Ø ¬Ú ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ¾ Ø Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ö Ð Ñ ÔÓ ÒØ× ÜÔÖ ×× Ò ÑÑ ÙÒ Ø× ØÓ Ô Ü Ð Ñ ÔÓ ÒØ× ÜÔÖ ×× Ò ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÙÒ Ø× × ÓÒ ×Ù × Ð Ò º ÁÒ Ø × Ó ×ÕÙ Ö Ô Ü Ð Ñ Ö ¸ Ü Ý ¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Y

¿½

[2, 4]

scaling by a factor of 2

[1, 2]

[0, 0]

[4, 0]

[8, 0]

X

ÙÖ ½½º¿ Ë Ð Ò ÓØ ÓÓÖ Ò Ø × Ó ÙØ Ø × ÓÒ×Ø ÒØ× Û ÐÐ ÒØ Ö ØÓÓ ¼ ¼ ¼
Ü

¾ Ú ØÓÖ Ý × Ð

ØÓÖ ¾º

¿ ÓÖ Ñ Ö × Ù ÐØ Ù× Ò ÌÎ ×Ø Ò Ö ×º

ܼ¼ Ý

ܼ¼ Ý

Ü Ý
¼
Ý

Ü Ý

Ü Ý
Ü Ý

Ü Ý

Ü Ý

´½½º¾µ ´½½º¿µ

Ü Ö × ½ × Ð Ò ÓÖ ÒÓÒ¹×ÕÙ Ö Ô Ü Ð Ñ Ö ËÙÔÔÓ× ×ÕÙ Ö Ô × × ¼º Ò × Ò ÓÒØ Ò× ¼ ÖÓÛ× Ó ¼ Ô Ü Ð× ÓÒ Ø × Ø Ú Ö º Ú Ø × Ð Ò Ñ ØÖ Ü Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö¸ ØÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ü¸ Ý Ò Ò ×º Ì ÒØ Ö Ó Ô Ü Ð ¼¸¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ¼¸ ¼ Ò Ò ×º Í× Ò ÝÓÙÖ ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ñ ØÖ Ü¸ Û Ø Ö Ø ÒØ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÒØ Ö Ó Ø Ô Ü Ð Ò ÖÓÛ ½¼¼ ÓÐÙÑÒ ¾¼¼ ÊÓØ Ø ÓÒ
× ÓÒ ÓÑÑÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ ÔÓ ÒØ Ò ¾ ×Ô º × ÓÛ× ¾ ÔÓ ÒØ È Ü Ý ÖÓØ Ø Ý Ò Ð ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û × ÓÙØ Ø Ø Ò Û ÔÓ ÒØ È¼ ܼ ݼ º ÕÙ Ø ÓÒ ½½º × ÓÛ× ÓÛ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ¾ ÓÖ Ò × ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ù× Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ý × ÑÔÐ Ñ ØÖ Üº ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Û Ø Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÔÔÐ ØÓ Ø × × Ú ØÓÖ× ´ ÙÖ ½½º ´Ö صµ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒÝ ÓØ ÜÔÖ ×× × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × × Ú ØÓÖ׺ ÙÖ ½½º ´Ð ص ÓÖ Ò ØÓ Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø × ÓÖ ÒÝ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ú ØÓÖ Ò

Ê ´Ü ݵ

Ê ´Ü ½ ¼ · Ý ¼ ½ µ ÜÊ ´ ½ ¼ µ · ÝÊ ´ ¼ ½ µ

Ü Ó× × Ò

· Ý × Ò

Ó×

¿¾
Y Y

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

P’ = [ x’ , y’ ]

[-sin θ, cos θ]

[0, 1]

θ P = [ x, y ] [0, 0] X

θ [ cosθ , sin θ ] θ [1, 0] X rotation of basis vectors by θ

rotation of point P by angle θ

ÙÖ ½½º ÊÓØ Ø ÓÒ Ó ÒÝ ¾ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø

× × Ú ØÓÖ׺

¾ ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò Ñ ÓÙØ ×ÓÑ Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø ¾ ÔÐ Ò ¸ Û Ò ÒÓØ Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ö Ö Ò Ö Ñ º Ø Ð× Ö Ð Ø ÓÖ Ù Ü Ö × Ð Ø Ö Ò Ø × × Ø ÓÒº ´ µ Ë Ø Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ¼¸¼ ¸ ¾¸¾ ¸ Ò ¼¸¾ Ù× Ò Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ´ µ Ë Ð Ø × ÔÓ ÒØ× Ý ¼º Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾ Ò ÔÐÓØ Ø Ö ×ÙÐØ׺ ´ µ Í× Ò Ò Û ÔÐÓظ ÔÐÓØ Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÖÓØ Ø Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ý ¼ Ö × ÓÙØ Ø ÓÖ Ò Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º º ´ µ Ä Ø Ø × Ð Ò Ñ ØÖ Ü Ë Ò Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Êº Ä Ø ËÊ Ø Ñ ØÖ Ü Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ñ ØÖ Ü Ë ÓÒ Ø Ð Ø Ó Ñ ØÖ Ü Êº Á× Ø Ö ÒÝ « Ö Ò Û ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø × Ø Ó Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ù× Ò ËÊ Ò ÊË

ܼ¼ Ý

Ü Ó× Ý× Ò Ü× Ò · Ý Ó× Ó× × Ò Ü Ü Ó× Ý× Ò × Ò Ó× Ý Ü× Ò · Ý Ó×

´½½º µ

ÜÖ × ½

¶ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÌÖ Ò× ÓÖÑ×
Ô ÖÔ Ò

¾

Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ

× Ø Ó Ú ØÓÖ× × × ØÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÐÐ Ô Ö× Ó Ú ØÓÖ× Ò Ø ÙÐ Ö ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ú × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó Þ ÖÓº × Ø Ó Ú ØÓÖ× × × Ú ÙÒ Ø Ð Ò Ø º ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð

× Ø Ö

ÐÐ Ø

¿

Ø × Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð × Ø Ò

Ú ØÓÖ×

ÖÓØ Ø ÓÒ ÔÖ × ÖÚ × ÓØ Ø Ð Ò Ø Ó Ø × × Ú ØÓÖ× Ò Ø Ö ÓØ Ó ÓÒ Ð Øݺ Ì × Ò × Ò ÓØ ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ò Ð Ö ÐÐݺ × Ö Ø Ö ×ÙÐظ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

ØÖ Ò× ÓÖÑ ÔÓ ÒØ× × Ø × Ñ × Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ× ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ø × × Ñ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Ê ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÓÖ Ö Ó Ø× ÓÖ ÓÖ Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ø Ø × ÒÓØ ½º¼ Ó × ÒÓØ ÔÖ × ÖÚ Ð Ò Ø ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ó × ÔÖ × ÖÚ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ú ØÓÖ׺ Ì × ××Ù × Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ò Û × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ó Ø× Ø Ø Ö ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ý Ö ÔÐ Ò Ø × Ò ÓÖ ÓÛ Ñ Ö Ú Û× Ø Ñº

ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ç Ø Ò¸ ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÓ × Ø Ý ×ÓÑ ÓÒ×Ø ÒØ ÑÓÙÒظ Û × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ò Ò Ø ÓÖ Ò Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ô Ü Ð Ñ Ñ Ø Ò ØÓ × Ø ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ð Ø ØÙ ¹ÐÓÒ ØÙ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ñ Ôº Ë Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ Ñ Ô Ø ÓÖ Ò ¼¸ ¼ ØÓ Ø× Ð ¸ Û ÒÒÓØ ÑÓ Ð Ø Ù× Ò × ÑÔÐ ¾Ü¾ Ñ ØÖ Ü × × Ò ÓÒ ÓÖ × Ð Ò Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Ø × ÒÓØ Ð Ò Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ï Ò ÜØ Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó ÓÙÖ Ñ ØÖ Ü ØÓ ¿Ü¿ ØÓ Ò Ð ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × Û ÐÐ × ×ÓÑ ÓØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ Ò Ðݸ ÒÓØ Ö ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÓÙÖ ÔÓ ÒØ Ú ØÓÖ ØÓ Ó Ø Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø ÔÔ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ½º¼¸ ÙØ ÓØ Ö Ú ÐÙ × Ñ Ý ×ÓÑ Ø Ñ × ÓÒÚ Ò Òغ

È ÜÝ

³

ÛÜ ÛÝ Û

Ü Ý ½ ÓÖ Û

½

Ì Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ò ÒÓÛ Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ Ü Ý ×Ó Ø Ø Ü¼ ݼ ´Ü ݵ Ü · ܼ Ý · ݼ º
¾

ܼ¼ ¿ Ý
½

¾

½ ¼ ܼ ¼ ½ ݼ ¼ ¼ ½

¿¾

Ü¿ Ý
½

¾

Ü · ܼ ¿ Ý · ݼ
½

´½½º µ

ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ ÔÓ ÒØ Ú Ø ¿Ü¿ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ¾ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò ÓÙØ Ø ÔÓ ÒØ ¸ º À ÒØ ¬Ö×Ø Ö Ú Ø Ñ ØÖ Ü Ø Ø ØÖ Ò×Ð Ø × Ø ÔÓ ÒØ ¸ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ó Ò Û ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ º Ì Ñ ØÖ Ü Û Û Û ÒØ Û ÐÐ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ê ¾ º Ø Ø ÝÓÙÖ Ñ ØÖ Ü ÓÖÖ ØÐÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ× ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ ¸ Ò ¸ º Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ø Ü × ÓÙØ Ø Ý¹ Ü × Ñ Ô× Ø × × Ú ØÓÖ ½¸ ¼ ÓÒØÓ ¹½¸ ¼ Ò Ø × × Ú ØÓÖ ¼¸ ½ ÓÒØÓ ¼¸ ½ º ´ µ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ö ­ Ø ÓÒº ´ µ Î Ö Ý Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × ÓÖÖ Ø Ý ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ½¸ ½ ¸ ½¸ ¼ ¸ Ò ¾¸ ½ º
Ö ­ Ø ÓÒ

ÜÖ × ½

Ü Ö × ½ ¼Ö ­

¿
Y
w

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

300

col Y

i

P 200
200

2

row X i P 100 O O w i

1
200

400

θ

100

200

300

400

X

w

ÙÖ ½½º ÁÑ ÖÓÑ ×ÕÙ Ö ¹Ô Ü Ð Ñ Ö ÐÓÓ Ò Ú ÖØ ÐÐÝ ÓÛÒ ÓÒ ÛÓÖ Ò ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÓ ÖÓØ Ø ¸ × Ð ¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ØÓ Ó Ø Ò ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø ×º ÙÖ ½½º × ÓÛ× ÓÑÑÓÒ × ØÙ Ø ÓÒ Ò Ñ Á Ö¸ × Ø Ò Ý ×ÕÙ Ö ¹Ô Ü Ð Ñ¹ Ö ÐÓÓ Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ ÓÛÒ ÓÒ ÔÐ Ò Ö ÛÓÖ ×Ô Ï Ü¸Ý º Ï Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÓÒÚ ÖØ× ÒÝ Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ò ÙÒ Ø× Ó ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× ØÓ¸ × Ý¸ ÑÑ ÙÒ Ø× Ü Ý º Ì × Ò ÓÒ Ý ÓÑÔÓ× Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ê¸ × Ð Ò Ë¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ò ÒÓØ Û È Ö Ö ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ø Ö¹ ܼ ݼ Ë× Ê È º Ì Ñ Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ü¹Ý ÓÓÖ Ò Ø × ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò Ò Ð Ó ÖÓØ Ø ÓÒ ¸ × Ð ØÓÖ × Ø Ø ÓÒÚ ÖØ× Ô Ü Ð× ØÓ ÑѸ Ò Ø ØÛÓ ×ÔÐ Ñ ÒØ× Ü¼ ݼº Ì × ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó ØÛÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× È Ò È º Ì × ÔÓ ÒØ× Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ð ÖÐÝ Ñ Ö Ò × ÐÝ Ñ ×ÙÖ ØÙÖ × Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ø Ø Ö Ð×Ó Ö ÐÝ Ó × ÖÚ Ò Ø Ñ ß ³·³ Ñ Ö ×¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÁÒ Ø Ð Ò Ù× ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÖÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ׸ Ù Ð Ò ÓÖÒ Ö׸ × ÖÔ Ö Ú Ö Ò ×¸ Ø º Ö Ó Ø Ò Ù× × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÑÔ × Þ Ø Ø Ø × Ñ ÔÓ ÒØ ØÙÖ ¸ × Ý È ¸ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ØÛÓ ´ÓÖ ÑÓÖ µ ×Ø Ò Ø Ú ØÓÖ׸ ÓÒ Û Ø ÖÓÛ¹ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ð Ø Ú ØÓ Á Ò ÓÒ Û Ø ÑÑ Ü¹Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ð Ø Ú ØÓ Ïº Ï ÒÓØ Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× × È Ò Û È Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÙÖ ½½º Û Ú È ½¼¼ ¼ Ò Û È ¾¼¼ ½¼¼ º
½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½

ÊÓØ Ø ÓÒ¸ Ë Ð Ò Ò ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

ØÓ ×Ø

Ú Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ ÔÓ ÒØ È Ò ÓØ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ׸ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ý Ð × ØÛÓ × Ô Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø ÓÙÖ ÙÒ ÒÓÛÒ׺
½

Ð×

Ò Ø ÓÒ

ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×

Ð ÖÐÝ ×Ø Ò Ù × Ð Ò × ÐÝ Ñ ØÛ Ò « Ö ÒØ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô ×º

×ÙÖ

ÔÓ ÒØ× Ù×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
¾

¿ ½ ¼ ܼ × ¼ ½ ݼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ Ü × Ó× Ý × × Ò Ü × × Ò · Ý × Ó×
¾ ¿¾

Ü Ý

¿
Û

½

Û

Í× Ò ÔÓ ÒØ È Ý Ð × ØÛÓ ÑÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Û × ÓÙÐ Ð ØÓ ×ÓÐÚ Ø ×Ý×Ø Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÓÖÑÙÐ º × × ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ È È Ò Á × Ø ÖÑ Ò × Ö Ø Ò´´ ݾ ݽ µ ´ ܾ ܽ µµº Ì Ò¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ Ò Ï × Ø ÖÑ Ò × Û Ö Ø Ò´´Û ݾ Û Ý½ µ ´Û ܾ Û Ü½ µµº Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð × Ù×Ø Ø «ÖÒ Ó Ø × ØÛÓ Ò Ð × × Ø ÖÑ Ò ¸ ÐÐ Ø × Ò Ò Ó× Ð Ñ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ Û º ÇÒ Ø Ö Ö ¿ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ¿ ÙÒ ÒÓÛÒ× Û Ò × ÐÝ ×ÓÐÚ ÓÖ × Ò Ü¼ ݼ º Ì Ö Ö × ÓÙÐ ÓÑÔÐ Ø Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ø Ü Ö × ÐÓÛº
¾ ½ ¾

Ü Ý

Û Û

¼ ¼ × ¼ ¼ ½ · ܼ · ݼ

¿¾

Ó× ×Ò ¼

× Ò
Ó× ¼

¼ ¼ ½

¿¾

Ü Ý

¿

½

´½½º µ ´½½º µ ´½½º µ

ÓÒÚ ÖØ Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ××ÙÑ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × Ò ÙÖ ½½º º ´È Ö Ô× Ø Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ò ÓÖÑ Ô ¹ Ò ¹ÔÐ ÖÓ ÓØ Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ó Ø׺µ Ú ¸ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѸ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ØÖ Ð Ø × Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ½ ØÓ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÜÛ ÝÛ ½ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× Ò Ø × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× È ½¼¼ ¼ Û È ¾¼¼ ½¼¼ È Û ¿ ¼ ½¾¼ È ¿¼¼ ¾¼¼ º
½ ½ ¾ ¾

ÜÖ × ½½

Ò Ü ÑÔÐ ÆÒ Ï ÖÔ
ÁØ × ×Ý ØÓ ÜØÖ Ø Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ Ó Ø ÖÓÑ ØÐ Ñ Ý × Ð Ø Ò ¿ ÔÓ ÒØ׺ Ì ¬Ö×Ø ÔÓ ÒØ Ø ÖÑ Ò × Ø ÓÖ Ò Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ØÓ Ö Ø ¸ Û Ð Ø × ÓÒ Ò Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ø ÖÑ Ò Ø ÜØÖ Ñ ÔÓ ÒØ Ó Ø Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ × ×º Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Û ÐÐ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ô Ü Ð ÖÖ Ý Ó ÒÝ × Þ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ × ÑÔÐ × ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ º ÙÖ ½½º × ÓÛ× Ö ×ÙÐØ× Ó Ù× Ò ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÒ Ø × º ÌÓ Ö Ø Ø ÒØ Ö Ñ Ó Ø ¬ ÙÖ ¸ Ø Ø Ö × Ð Ø ÔÓ ÒØ× ¬Ò ÒÓÒÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ü ×¸ Ø Ù× Ö Ø Ò × Ö Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ø × × Ö Û × Ö ÑÓÚ Ý ÜØÖ Ø Ò Ø Ö Ñ ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ñ Ò Ð Ò Ò Ø Ò Û × ÑÔÐ Ò Ü × Û Ø Ø × Û Ü ×º ÙÖ ½½º × ÓÛ× ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ ×ØÓÖØ Ú Ö× ÓÒ Ó Ò Ö Û Â ×ÓÒ³× × Ò ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ Ó °¾¼ ÐÐ ´× ÙÖ ½½º¾ µº ÁÒ ÓØ Ó Ø × Ü ÑÔР׸ ÐØ ÓÙ ÓÒÐÝ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÒÔÙØ Ñ Û × ÜØÖ Ø ¸ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ÓÒØ Ò× Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð׺ Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö Ø ÙÖ ½½º Ù× Ø Ø Ö Ù× Ö × Ð Ø ÔÓ ÒØ× ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÒÔÙØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ ¬Ò Ø Ø Ð Ø Ó Ø ¬ ÙÖ º Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Û × Ò Ý Ñ ÓÖ ½¾Ü ½¾ Ô Ü Ð× Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖ Ô Ü Ð Ö Ó Ø ÓÙØÔÙظ Ø ÒÔÙØ Ñ Ú ÐÙ Û × × ÑÔÐ Ø Ô Ü Ð Ü Ý ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º º Ì ¬Ö×Ø ÓÖÑ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ × Ø ÒØÙ Ø Ú ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó × × Ú ØÓÖ׸ Û Ð Ø × ÓÒ × Ø× ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ×Ø Ò Ö ÓÖѺ

Ü Ý

ܼ ݼ

Ö ·Ò

ܽ Ü ¼ ݽ ݼ

·Ñ

ܾ ܼ ݾ ݼ

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½½º ´Ä ص ½¾ ܽ¾ ØÐ Ñ Ó Ö ÆÒ Û ÖÔ ¬Ò Ý Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ð Ø Ñ Ó Ø ÒØ Ö Ñ º

´ ÒØ Öµ ½¾ ܽ¾ Ñ ÜØÖ Ø Ý Ò ´Ö ص ½¾ ܽ¾ Ö Ø ¬ Ú Ö× ÓÒ Ó Ô ÖØ

[x , y ] 2 2 [x, y] u

[x , y ] 1 1

v

[x ,y ] 0 0

ÙÖ ½½º ×ØÓÖØ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò Û Ø ×

Öº

Ó

ÒÖÛÂ

×ÓÒ ÜØÖ Ø

ÖÓÑ °¾¼ ÐÐ Ý ¬Ò Ò

Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Y V

¿

Model Object

Detected Features H 3

B R A D C E Q

H X

2

H

1 U

ÙÖ ½½º ´Ä ص ÅÓ Ð Ó
¾

Ø Ò ´Ö ص Ø Ö

ÓÐ × Ø Ø

Ò Ò Ñ

º ´½½º µ

Ü¿ Ý
½

¾

´Ü½ ܼ µ ´Ý½ ݼ µ ¼

Ò ´Ü¾ ܼ µ Ñ Ü¼ ¿ ¾ Ö ¿ Ò ´Ý¾ ݼµ Ñ Ý¼
¼ ½ ½

ÓÒ ÔØÙ ÐÐݸ Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ò Û ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ÐÓÒ Ø Ò Û Ü × ¬Ò Ý Ø Ù× Ö × Ð Ø ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÑÔÙØ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ÑÙ×Ø ÖÓÙÒ ØÓ Ø ÒØ Ö Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ×× Ø Ð Ñ ½ Á º Á Ø Ö Ü ÓÖ Ý Ö ÓÙØ Ó ÓÙÒ ×¸ ½Á Ü Ý º Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓ ÒØ × × Ø ØÓ Ð ¸ Ò Ø × × ¾ Á Ö ¼ ÓØ ÖÛ × ¾ Á Ö ÇÒ Ò × Ð ØÖ Ò Ð Ø Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø Ó Â ×ÓÒ³× Ù× Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö Ñ ÔÖÓØÖÙ × ÓÚ Ø ÒÔÙØ Ñ Ó Ø °¾¼ ÐÐ Ñ º

Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ»ÄÓ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ

ÓÒ× Ö Ø Ü ÑÔÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ò Ó Ø × ÓÛÒ Ø Ø Ð Ø Ò ÙÖ ½½º ØÓ Ø Ó Ø Ò Ø Ñ × ÓÛÒ Ø Ø Ö Ø Ó Ø ¬ ÙÖ º ××ÙÑ Ø Ø ÙØÓÑ Ø ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù ÓÒÐÝ Ø Ö Ó Ø ÓÐ × Ò Ø Ó Øº Ì ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ñ Ô ÔÓ ÒØ× Ü Ý Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ ÔÓ ÒØ× Ù Ú Ó Ø Ñ º ÓÒØÖÓÐÐ Ñ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ø ÒÓÛÒ × Ð ØÓÖ × ××ÙÑ Ø Ø Û Ú ÐÖ Ý Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ù¹Ú ÓÓÖ Ò Ø × × ÓÛÒº ÇÒÐÝ ØÛÓ Ñ ÔÓ ÒØ× Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ú Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ø Ø Û ÐÐ Ð Ò ÐÐ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Û Ø ÓÖÖ Ô×ÓÒ Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺ ÈÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ× Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ñ Ò ÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ò × Ö × ÓÛÒ Ò Ì Ð × ½½º½ Ò ½½º¾º Ï Û ÐÐ Ù× Ø ÝÔÓØ × Þ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ´ À¾ µ Ò ´ À¿ µ ØÓ Ù Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø × ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò × Ö ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø ÒÓÛÒ ÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ò ×º Ï Û ÐÐ × Ù×× Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ñ Ò ×Ù ÝÔÓØ × × Ð Ø Ö ÓÒ Ò Ø × ÔØ Öº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ ÖÓÑ ØÓ ÒØ ÑÓ Ð ×
½

Ö Ø Ò´ ¼ ¼µ

¿ Ì Ð ½½º½ ÅÓ Ð ÈÓ ÒØ ÄÓ Ø ÓÒ× Ò ÁÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ó ÓÐ ×µº ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ý ØÓ ØÓ ´ ¸½ µ ¼ ½¾ ´½ ¸¾ µ ½¾ ¼ ´¾¿¸½ µ ½ ½¾ ´ ¸¾¼µ ¿ ¿¼ ´¾¾¸½µ ¾½ ¾ Ì Ð ½½º¾ ÁÑ Ó ÓÐ ×µº

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ò × ´Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖ Ø ØÓ ½ ½¾ ¼ ¾¾ ½ ØÓ ¿ ¿¼ ¾¾ ¼ ¿¼ ØÓ ¾½ ¾ ½ ¿¼ ¼ ÒØ Ö ÒØ Ö

ÈÓ ÒØ ÄÓ Ø ÓÒ× Ò ÁÒØ ÖÔÓ ÒØ ×Ø Ò × ´Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ À½ À¾ À¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ý ØÓ À½ ØÓ À¾ ØÓ À¿ ´¿½¸ µ ¼ ¾½ ¾ ´½¼¸½¾µ ¾½ ¼ ½¾ ´½¼¸¾ µ ¾ ½¾ ¼

½¼ Ó× × Ò Ù¼ ½¾ ×Ò Ó× Ú¼ ½ ´½½º½¼µ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ Ì ØÛÓ Ö ×ÙÐØ Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÐÝ ÔÖÓ Ù Ù¼ ½ ¿ Ò Ú¼ º × ¸ Û Ò Ù× Ø Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ò À¿ ¸ Ó Ø Ò Ò × Ñ Ð Ö Ö ×ÙÐغ ×Ø Ò Ø Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Å Ø Ó × Ó Ù× Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÓ ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø × ÑÓÖ ÙÖ Ø ÖÓ×× Ø ÒØ Ö ¾ ×Ô Ö × Ù×× Ð Ø Ö Ò Ø × ÔØ Öº À Ú Ò ÓÑÔÐ Ø ×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Û Ò ÒÓÛ ÓÑÔÙØ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÒÝ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ ×Ô ¸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö Ô ÔÓ ÒØ× Ê ¾ ½ Ò É ¿¾ ½¾ º × × ÓÛÒ ÐÓÛ¸ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Ê ØÖ Ò× ÓÖÑ× ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ê ¾ ¾ Ù× Ò É ¿¾ ½¾ × Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØÔÙØ× Ø Ñ ÐÓ Ø ÓÒ É ¿½ ¾ ¾ ¾ ÓÖ Ø ÓØ Ö Ö Ô ÔÓ Òغ
¾ ¾ ¿ ¾ ¿¾ ¿ ¾

Ò Ø Ò Ó Ø Ö Ø Ò´½¾ ¼ ¼ ¼µ ¾ ½ Ø ÓÒ× ½½º Ò ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Ø À¾ Ò Ø Ñ ¸ Û Ó Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø Ñ ÔÐ Ò ×Ò × Ò ÓÑÔÙØ º

¼

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ØÓÖ ÖÓÑ À¾ ØÓ À¿ Ò Ø Ñ × ¾ ½º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ × Ø Ù× ¼ ¾ Ö Ò׺ Í× Ò ÕÙ ¹ ÒÓÛÒ Ñ Ø Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÓÐÐÓÛ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Û Ö Ù¼ Ú¼ Ö Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ú ÐÙ × Ó × Ò´ µ Ò Ó×´ µ Ö ØÙ ÐÐÝ ÒÓÛÒ

Ù¿ Ú

Ù Ú

¿

¾

Ê

½

Ê

¾ ¾

¿

¾

½

Ó× ×Ò ¼

× Ò
Ó× ¼

½ ¿ ½

¿¾

¾ ½ ½

¿

´½½º½½µ

Ø

Ú Ò Ø × ÒÓÛÐ ¸ ÖÓ ÓØ ÓÙÐ Ö ×Ô Ø Ö Ð Ó Ø Ò Ñ ¸ ÔÖÓÚ Ø Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÛÓÖ ¹ Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ò Ø Ó Øº Ç ÓÙÖ× ¸ ÖÓ ÓØ Ö ÔÔ Ö ÛÓÙÐ ÓÔ Ò Ð ØØÐ Û Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò Ø Ó Ø Ò ÖÓÑ Ê É Ò Ø ×¸ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ ×Ñ ÐÐ « Ø× ×Ù × ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ñ Ò ¸ Ò ÙÖ × Ó ØÙÖ Ø Ø ÓÒ¸ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÖÖÓÖ׺ Ì Ö ÕÙ Ö Ö ÔÔ Ò Ø ÓÒ Ø × ÔÐ ÓÒ Ö Ð ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ó Ø Ò Ö Ð ÒÙÑ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ñ × Ò× ×Ô Ø Ø ØØ ØØ Ñ ÓÐ × ÓÒÐÝ × Ö Ø ×Ô Ø Ð × ÑÔР׺ Ì Ñ Ø Ø× Ð × ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒØ Ö Ö ÔÓ ÒØ׺ Á ÓÙÖ Ø ÓÒ Û Ö ØÓ Ú Ö Ý Ø ÔÖ × Ò Ó ÓÐ × Ò Ý Ò ÓÖ Ö Ø Ñ Ô Ü Ð¸ Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× × ÓÙÐ ÖÓÙÒ ØÓ ×× Ò Ñ Ô Ü Ðº ÇÖ¸ Ô Ö Ô× Ò ÒØ Ö ØÐÒ ÓÖ ÓÓ ÓÒØ Ò Ò Ø Ö Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÓÖ Ò Ø × × ÓÙÐ Ü Ñ Ò º Ï Ø Ø × Ü ÑÔÐ ¸ Û Ú × Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Ö Ó Ò Þ Ò ¾ Ó Ø× Ý Ð Ò Ò ÑÓ Ð Ó Ø Ó Ø Û Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ø× Ñ º
ØÙÖ × Ú

Ò Ø ÓÒ Ê Ó Ò Þ Ò

Ò Ó Ø Ý Ñ Ø Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ × Ð Ò ¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ´ÊË̵ × ÐÐ Ö Ó Ò Ø ÓÒ¹ ݹ Ð ÒÑ Òغ

Ü Ö × ½ ¾ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÑÑÙØ Ø Ú ËÙÔÔÓ× Û Ú Ñ ØÖ × ÓÖ Ø Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ê ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÖ Ò¸ Ë×Ü ×Ý ÓÖ × Ð Ò ¸ Ò Ü¼ ݼ ÓÖ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº ´ µ Ó × Ð Ò Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÓÑÑÙØ Ø Ø ×¸ Ó × Ë×Ü ×Ý Ü¼ ݼ Ë ´ µ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò × Ð Ò ÓÑÑÙØ Ø Ø ×¸ Ó × Ê Ë×Ü ×Ý Ë×Ü ×Ý Ü¼Êݼ ×´Ü µ×ÝË Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº ´ µ Ë Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ × Ð Ò Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Ó ÓØ Ø Ð Ö Ò ÒØÙ Ø Ú Ø Ò Ò ØÓ Ö Ú ÝÓÙÖ Ò×Û Ö× Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ׺
ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ò Ý ¿ Ý ÓÑÔÓ× Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Û Ø Ý¼ ¿ ÓÐÐÓÛ Ý Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ü¹ Ü ×º Î Ö Ý Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × ÓÖÖ Ø Ý ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØ× ½¸ ½ ¸ ½¸ ¼ ¸ Ò ¾¸ ½ Ò ÔÐÓØØ Ò Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ ÔÓ ÒØ׺ Î Ö Ý Ø Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø Ñ ØÖ × ÜÔÐ Ò Û Ý Ø × × ÓÙÐ Ø ×º

ÜÖ × ½¿

ÜÖ × ½

ܼ ݼ

Ò

ܼ ݼ × Ø

¿Ü¿

ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº

¿¼ v [1, e ] u v

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

[0,1]

[0,1]

[e , 1] v

[1,0]

u

[1,0]

u

ÙÖ ½½º ´Ä ص Ú¹ Ü × ×

Ö Ò ´Ö ص Ù¹ Ü × ×

Öº

¶ Ò Ö Ð ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ×
Ï Ú ÐÖ Ý ÓÚ Ö ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ¸ × Ð Ò ¸ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº ÓÙÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ × × Öº ÙÖ ½½º × ÓÛ× Ø « Ø Ó × Öº Í× Ò Ù Ú ÓÓÖ Ò Ø ×¸ ÔÓ ÒØ Ú ØÓÖ× ÑÓÚ ÐÓÒ Ø Ú¹ Ü × Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ØÓ Ø Ö ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ú¹ Ü ×º Ì ÔÓ ÒØ Ù Ú × ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ù Ù Ù · Ú Û Ø Ú¹ Ü × × Ö Ò ØÓ Ù · Ú Ú Ú Û Ø Ù¹ Ü × × Öº Ì Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½¾ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½¿º Ê ÐÐ Ø Ø Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Ø × Ö Ñ ØÖ Ü Ö Ù×Ø Ø Ñ × Ó Ø × × Ú ØÓÖ× ÙÒ Ö Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ½ ¼ ¼ Ù ½ ¼ Ú ´½½º½¾µ Ù ½ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¿ ¾ ¿¾ ¿ Ü ½ Ú ¼ Ù Ý ¼ ½ ¼ Ú ´½½º½¿µ ½ ¼ ¼ ½ ½ Ê ­ Ø ÓÒ× Ö ¬ Ø ØÝÔ Ó ÓÑÔÓÒ Òغ Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ù¹ Ü × Ñ Ô× Ø ×× Ú ØÓÖ× ½ ¼ ¼ ½ ÓÒØÓ ½ ¼ ¼ ½ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Û Ð Ö ­ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ú¹ Ü × Ñ Ô× ½ ¼ ¼ ½ ÓÒØÓ ½ ¼ ¼ ½ º Ì ¾Ü¾ ÓÖ ¿Ü¿ Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º ÒÝ ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÒÝ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÝÔ × ß ÖÓØ Ø ÓÒ׸ × Ð Ò ¸ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ × Ö Ò ¸ ÓÖ Ö ­ Ø ÓÒº ÁÒÚ Ö× × Ó Ø × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ü ×Ø Ò Ö Ó Ø × Ñ ØÝÔ º Ì Ù׸ Ø × Ð Ö Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ö Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÔÓ× Ó ÒÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ× × × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö× × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ º Ì × × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÖÑ Ò Ù× Ò ¿ × Ø× Ó ÒÓÒ ÓÐ Ò Ö ÔÓ ÒØ× ÒÓÛÒ ØÓ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ¹ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò ¿ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø × ØÝÔ º Ï Ú ÐÖ Ý × Ò Ò Ü ÑÔÐ Ù× Ò × Ö ÒØ × Ó Ø ×Ð ÒØ Ö Ò ÙÖ ½½º º
¾ ¾ ¿¾ ¿ ¾

Ü¿ Ý

Ü¿ Ý
½

¾

½½

½¾

½¿

¿¾

¼

¾½

¼

¾¾

½

¾¿

Ù¿ Ú
½

´½½º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

½½º
Ò



×Ø ¾
¾

ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ
¾ ¿¾

Ò Ö Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ¾ ØÓ ¾ × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ö ÕÙ Ö × × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ÓÒÐÝ ¿ Ñ Ø Ò Ô Ö× Ó ÔÓ ÒØ× ´ Ü Ý Ù Ú µ ½ ¿ µº

Ù¿ Ú
½

ÖÖÓÖ Ò ÒÝ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÑÙ ØØ Ö ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ð ×ع×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ù× ´
½½ ½¾ ½¿ ¾½ ¾¾ ¾¿

´½½º½ µ ¾½ ¾¾ ¾¿ ¼ ¼ ½ ½ ÒÝ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÐÝ Ù× ÖÖÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖ¹ ÔÔÖÓ × ØÓ Ù× Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ×Ø Ñ Ø Ó Ø × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ï Ò ¬Ò Ò ÖÖÓÖ ÓÖ ¬ØØ Ò ×ØÖ Ø Ð Ò Ò ÔØ Ö ½¼º
½½

½½

½¾

½¿

Ü¿ Ý

µ

Ò

´½½º½ µ Ì Ò Ø × Ü Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Ø ÖÖÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ó Ø ×ÜÚ Ö Ð × Ò × ØØ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ ØÓ Þ ÖÓ Ú × Ù× Ø × Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ º ¾ ¿¾ ¿ ¿ ¾ ¦Ü ¾ ¦Ü Ý ¦Ü ¼ ¼ ¼ ¦Ù Ü ½½ ¦Ü Ý ¦Ý¾ ¦Ý ¼ ¼ ¼ ¦Ù Ý ½¾ ¦Ü ¦Ý ¦½ ¼ ¼ ¼ ¦Ù ½¿ ´½½º½ µ ¼ ¼ ¼ ¦Ü ¾ ¦Ü Ý ¦Ü ¦Ú Ü ¾½ ¼ ¼ ¼ ¦Ü Ý ¦Ý¾ ¦Ý ¦Ú Ý ¾¾ ¦Ú ¼ ¼ ¼ ¦Ü ¦Ý ¦½ ¾¿ ËÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ´ ¼¸¼ ¸ ¼¸¼ µ¸ ´ ½¸¼ ¸ ¼¸¾ µ¸ ´ ¼¸½ ¸ ¼¸¾ µº Ó ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ú Ø × Ñ Ò×Û Ö × Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ò × × Ú ØÓÖ× ËÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º½ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ´ ¼¸¼ ¸ ½¸¾ µ¸ ´ ½¸¼ ¸ ¿¸¾ µ¸ ´ ¼¸½ ¸ ½¸ µº Ó ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ú Ø × Ñ Ò×Û Ö × Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ò × × Ú ØÓÖ× ÁØ × ÓÑÑÓÒ ØÓ Ù× Ñ ÒÝ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ØÓ ÔÙØ Ò Ñ Ò Ñ Ô ÓÖ ØÛÓ Ñ × ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò º ÙÖ ½½º½¼ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ × Ò º Ð Ú Ò Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö Ú Ò Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ¬ ÙÖ º ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö ÓÖÒ Ö× Ó Ó Ø× Ø Ø Ö ÙÒ ÕÙ ÐÝ ÒØ ¬ Ð Ò ÓØ Ñ × ´ÓÖ Ñ Ôµº ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Û Ö × Ð Ø Ù× Ò ×ÔÐ Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÑÓÙ× º Ì Ð ×Ø Ó Ö × Ù Ð× × ÓÛ× Ø Ø¸ Ù× Ò Ø Ö Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü¸ ÒÓ Ù ÓÖ Ú ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ñ Û ÐÐ Ó« Ý ¾ Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ú ÐÙ º ÅÓ×Ø Ö × Ù Ð× Ö Ð ×× Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ðº ØØ Ö Ö ×ÙÐØ× Ò Ó Ø Ò Ý Ù× Ò ÙØÓÑ Ø ØÙÖ Ø Ø ÓÒ Û ÐÓ Ø × ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Û Ø ×Ù Ô Ü Ð ÙÖ Ý ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ó Ø Ò Ó« Ý ÓÒ Ô Ü Ð Û Ò Ó× Ò

½

´´

Ü

·

½¾

Ý

·

½¿

Ù µ¾ · ´

¾½

Ü

·

¾¾

Ý

·

¾¿

Ú µ¾ µ

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÓÙ× Ò Ø ÙÑ Ò Ý º Í× Ò Ø Ö Ú ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ØÑ Ò × Ö ÓÖ Ó Ø× ÒÓÛÒ ØÓ Ò Ø Ð Ø Ñ º Ì Ù× Û Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ Ó ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÓÛ Ø Ø Ü¹ ÓÐÐ ØÓÖ× Ñ Ô Ò ÔÙØ ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Û Ø Ò Ö Ð Ñ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÙÔ Ø Ò Ø× ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ó Ø׺ Ì Ø Ö Ô Ö× Ó Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ÙÖ ½½º½¼ ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ´ ¾ ¸ ¾½¼¸ ½ ¸ ¿½¸ ½ ¼¸ ½ µ µ Ò Ú Ö Ý Ø Ø Ø ÆÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ñ Ô× Ø ¬Ö×Ø ÒØÓ Ø × ÓÒ º

ÜÖ × ½

½½º

¾

Ç

Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú

ÆÒ Å ÔÔ Ò

ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û ×ØÙ Ý Û Ñ Ø Ó × Ó Ö Ó Ò Þ Ò ¾ Ó Ø× Ø ÖÓÙ Ñ ÔÔ Ò × Ó ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ÓÒØÓ Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ï Ú ÐÖ Ý ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ñ Ø Ó Ó Ö Ó Ò Ø ÓÒ¹ ݹ Ð ÒÑ ÒØ Ò Ø × Ø ÓÒ ÓÒ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò ×º Ì Ò Ö Ð Ñ Ø Ó × ÛÓÖ Û Ø Ò Ö Ð ÔÓ ÒØ ØÙÖ × ÓÛ Ú Ö¸ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ ×Ø Ò Ù × Ò ØÙÖ × Û ÐÐÓÛ Ð Ð× ØÓ ØØ ØÓ ØÙÖ ÔÓ ÒØ׺ Ì Ù× Û Ñ Ø Ú ÓÖÒ Ö× ÓÖ ÒØ Ö× Ó ÓÐ × Ò Ô ÖØ ×ÓÖØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ò ÙÖÚ ØÙÖ Ð Ò »Û Ø Ö ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ò Ð Ò Ù× ÔÔÐ Ø ÓÒº ÙÖ ½½º½½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÑÓ Ð¹Ñ Ø Ò Ô Ö Ñº ÙÖ ½½º½½ µ × ÓÙÒ ¹ ÖÝ ÑÓ Ð Ó Ò ÖÔÐ Ò Ô Öغ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ñ Ý Ù× Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ø Û Ø ×Ñ ÐÐ Ð Ö Ð ×º ÙÖ ½½º½½ µ × Ò Ñ Ó Ø Ö Ð ÖÔÐ Ò Ô ÖØ Ò ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÐÝ Ø × Ñ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ø ÑÓ Ðº ÙÖ ½½º½½ µ × × ÓÒ Ñ Ó Ø Ö Ð Ô ÖØ ÖÓØ Ø ÓÙØ Ö ×º ÙÖ ½½º½½ µ × Ø Ö Ñ Ó Ø Ö Ð Ô ÖØ Ò Û Ø Ñ¹ Ö Ò Ð Ù× × Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó × Û Ò Ò Ø Ö ×ÙÐØ ÒØ Ñ º Ì Ñ Ø Ó × × Ö Ò Ø × × Ø ÓÒ Ö Ñ ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ú Ò Ñ ¸ ×Ù × Ø Ó× Ó ÙÖ × ½½º½½ µ¸ ½½º½½ µ¸ Ò ½½º½½ µ ÓÒØ Ò× Ò Ò×Ø Ò Ó Ò Ó Ø ÑÓ Ð ×Ù × Ø Ø Ó ÙÖ ½½º½½ µ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ× ´ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒµ Ó Ø Ó Ø Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÑÖº

ÄÓ Ð ØÙÖ Ó Ù× Å Ø Ó

Ì ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ñ Ø Ó Ù× × ÐÓ Ð ØÙÖ × Ó Ò Ó Ø Ò Ø Ö ¾ ×Ô Ø Ð Ö ¹ Ð Ø ÓÒ× Ô× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ó Øº ÁÒ Ú Ò ¸ × Ø Ó Ó Ø ÑÓ Ð× × ÓÒ×ØÖÙ Ø ¸ ÓÒ ÓÖ Ó Ø ØÓ Ö Ó Ò Þ º Ó Ø ÑÓ Ð ÓÒØ Ò× × Ø Ó Ó Ù× ØÙÖ ×¸ Û Ö Ñ ÓÖ ØÙÖ × Ó Ø Ó Ø Ø Ø × ÓÙÐ × ÐÝ Ø Ø Ø Ý Ö ÒÓØ Ó ÐÙ Ý ×ÓÑ ÓØ Ö Ó Øº ÓÖ Ó Ù× ØÙÖ ¸ × Ø Ó Ø× Ò Ö Ý ØÙÖ × × Ò ÐÙ ÒØ ÑÓ Ðº Ì Ò Ö Ý ØÙÖ × Ò Ù× ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø ÓÖÖ Ø Ó Ù× ØÙÖ × Ò ÓÙÒ Ò ØÓ ÐÔ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ× Ó Ø Ó Øº ÁÒ Ø Ñ Ø Ò Ô × ¸ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ò Ñ Ó ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ó ¹ Ø׺ Ì Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÓ × ¬Ö×Ø ÓÖ Ó Ù× ØÙÖ ×º Ï Ò Ø ¬Ò × Ó Ù× ØÙÖ ÐÓÒ Ò ØÓ Ú Ò ÑÓ Ð¸ Ø ÐÓÓ × ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ó Ñ ØÙÖ × Ò Ö Ø Ó Ù× ØÙÖ Ø Ø Ñ Ø × Ñ ÒÝ × ÔÓ×× Ð Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ò Ö Ý ØÙÖ × ÓÖ Ø Ø Ó Ù× ØÙÖ Ò Ø Ø ÑÓ Ðº ÇÒ ×Ù ÐÙ×Ø Ö × Ò ÓÙÒ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ø × ×Ñ ÐÐ × Ø Ó Ñ ØÙÖ × Ò Ó Ø ÑÓ Ð ØÙÖ × Ú Ò Ø ÖÑ Ò ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

×Ø ¾ Ò Ø ÈÖÓ Ö Ñ Å Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ö ¾ ¾½¼ ¿½ ½ ¼ ¾¿¾ ¾ ¾¼ ¾¼¿ ¾ ½ ¾¼ ¾¿¼ ¿¿ ½¿¼ ½ ¾ ¾ ½¼¼ ½ ¿¿ ¾¿½ ½¼½ Ì ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Å ØÖ Ü ¹¼º¼ ½ ¹½º½¾¼ ¸ ¼º ¿ ¸ ¹½½ ¸ ¹¼º¾½¿ ¸ ¾ ÓÖ ¾¾ ¹¼º ¼º¾ ×

½ ¾ ¿

¿ ¾ ½ ½ ¾¾ ¼½ ½ ¼ ½¾ ¾¾¿ ¿

¾ ¿¾

¿½ ¾

½½¾ ½ ½

Ê × Ù Ð× ´ Ò Ô Ü Ð×µ ¼º½ ½º ½ ¹¼º ¹½º¼ ØØ Ò ¹½º¾¾ ¹¼º ½ ÈÖÓ Ö Ñ ¼º ¼º¼

ÕÙ Ø ÓÒ×

Ö

×

ÓÐÐÓÛ× ¹¼º ½ ½º¼ ¼º¿ ¹½º¼ ¼º¼ ¹¼º½¾ ¼º ½º ½

¼º¼ ¼º¿ ¼º½¿ ¹½º½¾

ÓÑÔÐ Ø

ÙÖ ½½º½¼ ÁÑ × Ó × Ñ × Ò Ò ×Ø ÆÒ Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ Ø Ð Ø Ñ ÒØÓ Ø Ö Ø Ñ Ù× Ò ½½ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ Ü¸Ý ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Û Ø Ü Ò Ö × Ò ÓÛÒÛ Ö Ò Ý Ò Ö × Ò ØÓ Ø Ö Ø Ù¸Ú ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ Ø Ö Ø Ñ Û Ø Ù Ò¹ Ö × Ò ÓÛÒÛ Ö Ò Ú ØÓÛ Ö Ø Ö Øº Ì ½½ ÐÙ×Ø Ö× Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ö ØÐÝ ÐÓÛ Ø Ñ × Ö Ø Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ü¸Ý¸Ù¸Úº ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó ÇÐ Ú Ö Ù Ö ×º

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ È ÖØ ÅÓ Ð

µ ÀÓÖ ÞÓÒØ Ð ÁÑ

µ ÊÓØ Ø ÁÑ

µ ÊÓØ Ø

Ò Ë Û ÁÑ

ÙÖ ½½º½½ Ø

¾ ÑÓ Ð Ò ¿ Ñ Ø Ò Ñ Ñ

× Ó Ò ÖÔÐ Ò Ô Öغ

ÝÔÓØ × Þ × Ø Ø Ø × Ó Ø × Ò Ø ÝÔÓØ × × × ÓÖÖ Øº

Ò Ù× × Ú Ö ¬ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ

Ì Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÑÙ×Ø Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ø Ö × ÒÓÙ Ú Ò Ò Ø Ñ¹ Ø Ø Ø ÝÔÓØ × Þ Ó Ø × Ò Ø × Ò º ÓÖ ÔÓÐÝ Ö Ð Ó Ø׸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ó Ø × Ó Ø Ò Ù× × ×Ù Ø Ð Ú Ò º Ì × Ø Ó ØÙÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò ÔÓ×× Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ØÓ Ø Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ì × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ø Ò Ù× ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ ÒØÓ Ø Ñ ×Ô º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ× × ÓÙÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ð Ò ÙÔ Û Ø Ñ Ð Ò × Ñ ÒØ× Û Ö Ú Ö Ø Ó Ø × ÙÒÓ ÐÙ º Ù ØÓ ÒÓ × Ò Ø Ñ Ò ÖÖÓÖ× Ò ØÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò ¸ Ø × ÙÒÐ ÐÝ Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ× Û ÐÐ Ü ØÐÝ Ð Ò Û Ø Ñ Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ÙØ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÓÙØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ð Ò × Ñ ÒØ Ò × Ö ÓÖ Ú Ò Ó ÔÓ×× ÐÝ Ñ Ø Ò Ñ × Ñ ÒØ׺ Á ×ÙÆ ÒØ Ú Ò × ÓÙÒ ¸ Ø Ø ÑÓ Ð × Ñ ÒØ × Ñ Ö × Ú Ö ¬ º Á ÒÓÙ ÑÓ Ð × Ñ ÒØ× Ö Ú Ö ¬ ¸ Ø Ó Ø × Ð Ö ØÓ Ò Ø Ñ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ ×Ô ¬ Ý Ø ÓÑÔÙØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ø Ò Ú Ò ÑÓ Ð ØÓ Ò Ñ ÐÓÛº Ì ÑÓ Ð × × Ø ½ ¾ Ó Ó Ù× ØÙÖ ×º ÓÖ Ó Ù× Å × ÚÒ ØÙÖ Ñ ¸

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ø Ö × × Ø Ë ´ Ñ µ Ó Ò Ö Ý ØÙÖ × Ø Ø Ò ÐÔ ØÓ Ú Ö Ý Ø × Ó Ù× × ×Ø ½ ¾ Ó Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º ÓÖ Ñ Á × ØÓ Ò Ö Ý Ñ ØÙÖ × Ë ´ µº Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ ØÙÖ × Ù× Ò Ø ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× ÔÔÖÓ º ½ Á ×Ø × ØÓ Ø Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º ½ Å × Ø × Ø Ó Ó Ù× ØÙÖ × Ó Ø ÑÓ Ðº Ñ Ñ Ë ´ µ × Ø × Ø Ó Ò Ö Ý ØÙÖ × ÓÖ ÒÝ ØÙÖ º

¿ ØÙÖ º Ì Ñ ØÙÖ ¸ Ø Ö ×

ÔÖÓ ÙÖ ÐÓ ÓÖ Ó Ù× ÓÖ Ñ

Ð

ØÙÖ Ó Ù×´ ¸ µ ØÙÖ ØÙÖ
Ñ

Ó Ø × Ñ ØÝÔ ×

Ñ

Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð ×Ù Ö Ô ËÑ Ó Ë ´ Ñ µ Ø Ø Ñ Ø × ×Ù Ö Ô Ë Ó Ë ´ µ ÓÑÔÙØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì Ø Ø Ñ Ô× Ø ÔÓ ÒØ× Ó ØÙÖ Ó ËÑ ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÙÖ Ó Ë ÔÔÐÝ Ì ØÓ Ø ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× Ó Ø ÑÓ Ð ÒÓÙ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÙÒ ÖÝ × Ñ ÒØ× ¬Ò Ú Ò Ò Ø Ñ Ø Ò Ö ØÙÖÒ´Ì µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿¼

ÄÓ Ð¹

ØÙÖ ¹ Ó Ù× Å Ø Ó

ÙÖ ½½º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ñ Ø Ó Û Ø ØÛÓ ÑÓ Ð׸ Ò ¸ Ò Ò Ñ ºÌ Ø Ø ØÙÖ × Ö Ö ÙÐ Ö ÓÐ × Ò × ÖÔ ÓÖÒ Ö׺ ÄÓ Ð ØÙÖ ½ Ó ÑÓ Ð × Ò ÝÔÓØ × Þ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ØÙÖ ½ Ò Ø Ñ º Æ Ö Ý ØÙÖ × ¾¸ ¿¸ Ò Ó Ø ÑÓ Ð Ú Ò ÓÙÒ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Û ÐÐ ØÓ Ò Ö Ý ØÙÖ × ¾¸ ¿¸ Ò ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ó Ø Ñ º Ì Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ×Ø Ô Û ÐÐ × ÓÛ Ø Ø ÑÓ Ð × Ò Ò Ø Ñ º ÓÒ× Ö Ò Ø ÓØ Ö ÑÓ Ð ¸ ØÙÖ ½ Ò Ø × Ø Ó Ò Ö Ý ØÙÖ × ¾¸ ¿¸ Ò Ú Ò ÝÔÓØ × Þ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ØÙÖ × ¸ ¸ ¸ Ò ÒØ Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ò Ú Ö ¬ Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ¸ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó ÑÓ Ð Û ÐÐ ÒÓØ Ð Ò ÙÔ Û ÐÐ Û Ø Ø Ñ × Ñ ÒØ׸ Ò Ø × ÝÔÓØ × × Û ÐÐ × Ö º

ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò

Ï Ú × Ò Ø Ø Ò Ð ÒÑ ÒØ ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò Ñ ØÙÖ × Ù× Ò Ò ÊËÌ ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ ØÛÓ Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º ÓÒ ØÛÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ú ÒÑ Ø ØÛ Ò Ñ Ò ÑÓ Ðº Ç Ø Ò Ò Ø Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ñ Ý ÒÓØ ×Ý Ù ØÓ Ñ ÙÓÙ× Ñ Ø Ò ÔÓ×× Ð Ø ×º Ì ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÔÖÓ ÓÑÔÙØ × Ò ÊËÌ Ð ÒÑ ÒØ ÓÖ ÐÐ ÔÓ×× Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ò Ø Ò × ÓÖ ÐÙ×Ø Ö Ó × Ñ Ð Ö Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø׺ Á Ò Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø Ò ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò Ñ ¸ Ø Ò ÐÙ×Ø Ö × ÓÙÐ

¿
F2 F1 F3

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Model F

F4 G2 G1 G4 G3 E4 G8 G5 G6 G7 E2 E1

Image

Model E

E3

ÙÖ ½½º½¾ Ì ÄÓ Ð Ü ×Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô º

ØÙÖ Ó Ù× Å Ø Ó ÐÓÛº
ÒÓ Ø Ò Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó

ÔÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ø

Áº Ì

ÔÓ× Ó Ó

Ò Ø ÓÒ Ä Ø

Ø

Ì Ç

×Ô Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ò ÑÓ Ð × Ø× ÐÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × ¬Ò

Å ØÓ
ÝØ

Ç

« ̺

Í× Ò ÐÐ ÔÓ×× Ð Ô Ö× Ó ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ ØÓÓ ÑÙ Ö ÙÒ Ò Ýº Ò Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ð Ñ × ØÓ Ñ Ô× Ò Ù× ÒØ Ö× Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÒ ÖÓ Ò ØÛÓÖ × ÓÖ Ø Ø ÓÖÒ Ö× Ó Ö ÓÒ× ×Ù × ¬ Р׺ Ì Ö Ó Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ú × Ø ØÝÔ ØÓ Ù× Ò Ñ Ø Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÑÑÓÒ ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ú ØÝÔ ³Ä³¸³ ³¸³Ì³¸ ³ Ö¹ ÖÓÛ³¸ Ò ³ ³º ××ÙÑ Ø Ø Û Ù× ÓÒÐÝ Ø Ô Ö× Ó ÓÑ Ò ØÝÔ Ä ÓÖ Ì º ÙÖ ½½º½ × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Û Ø ÑÓ Ð Ô Ö× Ò Ñ Ô Ö׺ ÐØ ÓÙ Ø Ö Ö ¢ ¾¼

’L’ junction

’Y’ junction

’T’ junction

’Arrow’ junction

’X’ junction

ÙÖ ½½º½¿ ÓÑÑÓÒ Ð Ò ¹× Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× Ù×

ÒÑ Ø Ò º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ Ù× Ò ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò º È ½ ×Ø × ØÓ Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º Ä ½ Å × Ø × Ø Ó ×ØÓÖ ÑÓ Ð ØÙÖ ×º ØÙÖ ×

¿

ÔÖÓ ÙÖ
ÓÖ ÓÖ

ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ´È¸Äµ

Ü Ñ Ò ×Ô Ó ÐÐ Ò Ø × « ÓÖ ÐÙ×Ø Ö× Ú Ö Ý Ú ÖÝ Ð Ö ÐÙ×Ø Ö Ý Ñ ÔÔ Ò ÐÐ ÑÓ Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò Ò Ø Ñ Ö ØÙÖÒ´Ú Ö ¬ « µ

ÓÑÔÙØ Ô Ö Ñ Ø Ö× « Ó ÊËÌ Ñ ÔÔ Ò Ô Ö ´ÄÑ ÄÒ µ ÓÒØÓ ´È È µ ÓÒØÖ ÙØ « ØÓ Ø ÐÙ×Ø Ö ×Ô

Ô ÖÓ Ñ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ´È È µ Ô Ö Ó ÑÓ Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ´ÄÑ ÄÒ µ Ó × Ñ ØÝÔ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿½

ÈÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ

ÔÓ×× Ð Ô Ö Ò ×¸ ÓÒÐÝ ½¼ Ó Ø Ñ Ú Ñ Ø Ò ØÝÔ × ÓÖ ÓØ ÔÓ ÒØ׺ Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ó Ø Ó× Ö Ú Ò Ò Ì Ð ½½º¿º Ì ½¼ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÑÔÙØ Ú × ØØ Ö Ò Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø׸ Ü ÔØ ÓÖ ¿ Ó Ø Ñ Ò Ø Ý ³¶ Ò Ø Ð ×Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ø Ð º Ì × ¿ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø× ÓÖÑ ÐÙ×Ø Ö Û Ó× Ú Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ¼ × ¾ ¼½ Ù¼ ¾¿¿ Ú¼ ½º Ï Ð ÓÒ ÛÓÙÐ Ð Ð ×× Ú Ö Ò Ø Ò Ø × ÓÖ ÓÖÖ Ø Ñ Ø ×¸ Ø × Ú Ö Ò × ØÝÔ Ð Ù ØÓ ×Ð Ø ÖÖÓÖ× Ò ÔÓ ÒØ ØÙÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ò ×Ñ ÐÐ ÒÓÒÐ Ò Ö ×ØÓÖØ ÓÒ× Ò Ø Ñ Ò ÔÖÓ ×׺ Á Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÊËÌ Ñ ÔÔ Ò Ö Ò ÙÖ Ø ¸ Ø Ý Ò Ù× ØÓ Ú Ö Ý Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Û Ò Ø Ò Ù× × ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ØÓ ¬Ò ÒÓÒÐ Ò Ö Ñ ÔÔ Ò ÓÖ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò ´Û Ø ÑÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö×µ Ø Ø × ÑÓÖ ÙÖ Ø Ò Ñ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Ò ÛÓÖ Ù× Ò ÐÓÛ Ð Ú Ð ØÙÖ × ÓÛ Ú Ö¸ ÓØ ÙÖ Ý Ò Æ Ò Ý Ö ÑÔÖÓÚ Û Ò ØÙÖ × Ò ¬ÐØ Ö Ý ØÝÔ º ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ý × ÑÔÐ Ç´Ò¾ µ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø «¸ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø× « Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ Ø Ù× Ò ×ÓÑ Ô ÖÑ ×× Ð ×Ø Ò º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ò ½ ×Ø Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒ× ÓÖ Ó Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø× Ò ÐÙ×Ø Ö ×Ô º ×Ø Ö¸ ÙØ Ð ×× ­ Ü Ð ¸ ÐØ ÖÒ Ø Ú × ØÓ Ù× ÒÒ Ò º ÒÒ Ò × Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Û × × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¼ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖѺ ÔÖÑØÖ×Ø ÔÖÓ Ù × ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ò Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô ¸ Ø Ö Û ÐÐ Ò× Ö Ü Ñ Ò ÓÖ × Ò ¬ ÒØ ÓÙÒØ׺ ÐÙ×Ø Ö Ò ÐÓ×Ø Û Ò × Ø Ó × Ñ Ð Ö « ×ÔÖ ÓÚ Ö Ò ÓÖ Ò Ò׺ Ì ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÔÖÓ × Ò Ù× ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ Ð Ó ÖÔÐ Ò ÖÓÑ Ò Ö Ð Ñ ¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½ º Ò ÙÖÚ ØÙÖ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ù× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ó ÔØ Ö× Ò ½¼º Î Ö ÓÙ× ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Y L 200 Y T 100 X Y M 100 200 X T L L X X

c X 400 T Y T X I L L

200

Y

200

400

r

ÙÖ ½½º½ Ü ÑÔÐ ÔÓ× ØÙÖ ÔÓ ÒØ Ô Ö׺

Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø

ÑÓ Ð

ØÙÖ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ò

Ñ

Ì Ð ½½º¿ ÐÙ×Ø Ö ×Ô ÓÖÑ ÖÓÑ ½¼ ÔÓ× ÅÓ Ð È Ö ÁÑ È Ö Ä´½ ¼¸¾¾¼µ¸ ´½¼¼¸¾¼¼µ Ä´ ¸ ¼¼µ¸ ´¾¼¼¸½¾¼µ Ä´½ ¼¸¾¾¼µ¸ ´½¼¼¸¾¼¼µ Ä´ ¾¼¸¿ ¼µ¸ ´¿ ¼¸ ¼¼µ Ì´½¼¼¸½¼¼µ¸ ´ ¼¸½ ¼µ Ì´¾ ¼¸¾ ¼µ¸ ´½¼¼¸¾ µ Ì´½¼¼¸½¼¼µ¸ ´ ¼¸½ ¼µ Ì´½ ¼¸¿ ¼µ¸ ´¿¼¼¸¿ ¼µ Ä´¾¼¼¸½¼¼µ¸ ´¾¾¼¸½ ¼µ Ä´ ¸ ¼¼µ¸ ´¾¼¼¸½¾¼µ Ä´¾¼¼¸½¼¼µ¸ ´¾¾¼¸½ ¼µ Ä´ ¾¼¸¿ ¼µ¸ ´¿ ¼¸ ¼¼µ Ä´¾ ¼¸ ¼µ¸ ´ ¼¸ ¼µ Ä´ ¸ ¼¼µ¸ ´¾¼¼¸½¾¼µ Ä´¾ ¼¸ ¼µ¸ ´ ¼¸ ¼µ Ä´ ¾¼¸¿ ¼µ¸ ´¿ ¼¸ ¼¼µ Ì´½ ¼¸½¾ µ¸ ´½ ¼¸ ¼µ Ì´¾ ¼¸¾ ¼µ¸ ´½¼¼¸¾ µ Ì´½ ¼¸½¾ µ¸ ´½ ¼¸ ¼µ Ì´½ ¼¸¿ ¼µ¸ ´¿¼¼¸¿ ¼µ

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× × ¼º ¼¿ º½¼ º½ ¾º¼ ¼º ¿ ¾º¼ ¿º ¾º¼ ¾º ¿ º½¼ ¼º ½½ ½º ¼º ¾ ¾º¼¾ º½ ¼º ½ º ¾º½¿ ½º ¾º½¿

ÖÓÑ

½½ ¹½¾ ¼ ¹ ½ ¾¾ ¹ ¶ ½ ½ ¾¼¼ ¾ ¼ ¹¿ ¶ ¾¾ ¹½ ¶ ¿¼ ¼ ¿ ¼ ¼

Ù¼

ÙÖ ½½º½

Ú¼

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

´ µ ÓÖ Ò Ð Ö¬ Ð Ñ

´ µ ÑÓ Ð Ó Ó

Ø

´ µ Ø Ø ÓÒ× Ñ Ø Ò ÑÓ Ð

ÙÖ ½½º½ ÈÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ø ÓÒ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÔÐ Ò º ´ µ Ö Ð Ñ Ó Ò Ö¬ Ð ´ µ Ó Ø ÑÓ Ð Ò Ø ÖÑ× Ó Ö Ð × Ò ×ØÖ Ø × ×Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÓÖÒ Ö Ò ÓÒ ÙÖÚ Ø Ô ÔÓ ÒØ ´ µ Ñ Û Ò ÓÛ ÓÒØ Ò Ò Ø Ø ÓÒ× Ø Ø Ñ Ø Ñ ÒÝ ÑÓ Ð Ô ÖØ× Ú Ø × Ñ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Û Ò ÓÛ× Ó Ø × ØÙÖ × Ö Ñ Ø Ò×Ø Ø ÑÓ Ð × ÓÛÒ Ò Ô ÖØ ´ µ Ó Ø ¬ ÙÖ º È ÖØ ´ µ Ó Ø ¬ ÙÖ × ÓÛ× Ø × Ø Ø Ò ÓÒ Ó Ø × Û Ò ÓÛ× Û Ö Ñ ÒÝ Ó Ø ØÙÖ × Ð Ò Û Ø Ø ÑÓ Ð ØÙÖ × Ù× Ò Ø × Ñ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö׺

ÓÑ ØÖ À × Ò

ÓØ Ø ÐÓ Ð¹ Ñ Ø × Ò Ð ÑÓ Ñ Ø Ó × ÛÓÙÐ ØÖÝ Û Ð Ö ÒÙÑ ÛÓÖ Û Ø Ð Ö Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó ×Ô ËÙÔÔÓ× Û Ö

ØÙÖ ¹ Ó Ù× Ñ Ø Ó Ò Ø ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ö × Ò ØÓ Ð ØÓ Ò Ñ º Á × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ó Ø ÑÓ Ð× Û Ö ÔÓ×× Ð ¸ Ø Ò Ø × ÑÓ Ð¸ ÓÒ Ø Ø Ñ º Ì × Ñ × Ø Ñ Ð ×× ×Ù Ø ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ö Ó « Ö ÒØ Ó Ø× Ò ÔÔ Öº ÓÑ ØÖ × Ò Û × × Ò ØÓ Ø × Ó ÑÓ Ð׺ ÁØ ØÖ × Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó Ó¯ Ò ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò Ò ÓÖ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ×Ø ÓÒÐ Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔÓ× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº ÚÒ Ò Û × ÒÓÛÒ

½º Ð Ö Ø × Ó ÑÓ Ð× ¾º Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø Û Ó× ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ò Ñ ØÓ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ò Û Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò Û ÓÒ× Ö ÑÓ Ð Å ØÓ Ò ÓÖ Ö × Ø Ó ÓÐÐ Ò Ö ÔÓ ÒØ× Ò ¼¼ ¸ ¼½ ¸ ½¼ Ó Å ¬Ò × ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÒ Å ¸ × × ÓÛÒ Ò × Ó× Ò¸ ÒÝ ÔÓ ÒØ Ü ¾ Å Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò

ÑÓ Ð Ø × Ò Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × ÔÔÐ º ØÙÖ ÔÓ ÒØ׺ ÒÝ ×Ù × Ø Ó Ø Ö ÒÓÒ¹ Ù× ØÓ ÓÖÑ Ò ÆÒ × × × Ø¸ Û ÙÖ ½½º½ µº ÇÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Û Ö
¼¼

ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Û ÔÔÐÝ Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ì ØÓ ÔÓ ÒØ Ü¸ Û

Ü

´

½¼

¼¼ µ · ´ ¼½ ¼¼ µ ·
¼½

Ì Ù× ÌÜ × Ø × Ñ ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ´Ì ¼¼ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ´ ¼¼ ¼½ ½¼ µº Ì × × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½½º½ µº

ÌÜ

´Ì

½¼

Ì ¼¼µ · ´Ì

Ì ¼¼µ · Ì

Ø
¼¼

Ì ¼½ Ì

½¼

µ ×Ü ×

Ì Ó¯ Ò ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô Ö Ø × × Ø Ð ÓÒØ Ò Ò ÐÐ Ó Ø ÑÓ Ð× Ò Ø Ø ×ºÌ × Ø Ð × × Ø ÙÔ ×Ó Ø Ø Ø Ô Ö Ó ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Ò Ü× ÒÓ Ø × Ø Ð Ø Ø ×ØÓÖ × Ð ×Ø Ó ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö× ´Å µ Û Ö ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ü Ó ÑÓ Ð Å × ÆÒ ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × × º Ì Ó¯ Ò ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº Ì × Ø Ð Ö Ø Ò Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô × Ù× Ò Ø ÓÒÐ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ø Ôº Ì Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ø Ô Ð×Ó Ù× × Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ò Ü Ý ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö׺ Ì Ò ÓÖ ´Å µ × Ò Ø Ð Þ ØÓ Þ ÖÓ Ò Ù× ØÓ ÚÓØ ÓÖ Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø Ö × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì Ø Ø ÔÐ × ´Å µ Ò Ø Ñ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÙ Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× × ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø Ó× ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö× Ø Ø Ú ÒÙÑ Ö Ó ÚÓØ × Ò × Ô ÖØ Ó Ø Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ×Ø Ô Ø Ø ÓÐÐÓÛ× Ø ÚÓØ Ò º Ì ÓÒÐ Ò

ǯ Ò ÈÖ ÔÖÓ ×× Ò

ÇÒÐ Ò Ê Ó Ò Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò e 10 Te 01 e 01 x Tx Te 10 e 00 Te 00

¿½

µ ÓÖ Ò Ð Ó ÙÖ ½½º½ Ì

Ø

µ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó

Ø × × × Øº

ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó

ÔÓ ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ò ÆÒ

Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÔÓ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ø Ö Ö × ÑÓ Ð× Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ò ÔÓ ÒØ× º Ì Ò Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô × ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ç´×Ò µ Û ÓÑ × ÖÓÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÑÓ Ð׸ Ç´Ò¿ µ ØÖ ÔÐ × Ô Ö ÑÓ Ð¸ Ò Ç´Òµ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ× Ô Ö ÑÓ Ðº ÁÒ Ø Ñ Ø Ò ¸ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÛÓÖ ÓÒ Ô Ò × ×ÓÑ Û Ø ÓÒ ÓÛ Û ÐÐ Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ò ÓÙÒ Ò Ø Ñ ¸ ÓÛ Ñ ÒÝ Ó Ø Ñ Ö Ó ÐÙ ¸ Ò ÓÛ Ñ ÒÝ Ð× ÓÖ ÜØÖ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ø º ÁÒ Ø ×Ø × ¸ Ø ¬Ö×Ø ØÖ ÔÐ × Ð Ø ÓÒ× ×Ø× Ó Ø Ö Ö Ð ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÐÐ ÖÓÑ Ø × Ñ ÑÓ Ð¸ Ø × ÑÓ Ð Ø× Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÚÓØ ×¸ Ø Ú Ö ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ×٠׸ Ò Ø Ø × × ÓÒ º ÁÒ Ø × ×Ø × ¸ ××ÙÑ Ò Ø Ú Ö Ð ×Ø Ò Ø × Ø Ð × Ó ×Ñ ÐÐ ÓÒ×Ø ÒØ × Þ Ò Ø Ø × Ò Ø Ñ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÒ×Ø Òظ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ò ×Ø Ô × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ç´Òµº ÁÒ Ø ÛÓÖ×Ø × ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò Û Ò Ø ÑÓ Ð × ÒÓØ Ò Ø Ø × Ø Ðи Ú ÖÝ ØÖ ÔÐ × ØÖ ¸ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ × Ç´Ò µº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ ÐØ ÓÙ Ø ÛÓÙÐ Ö Ö ØÓ ØÖÝ ÐÐ × ×¸ Ø × Ð×Ó Ö Ö ÓÖ ÓÒÐÝ ÓÒ × × ØÓ ×Ù º ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ø Ò × Ò Ó ÛÖÓÒ ½º ØÙÖ ÔÓ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø × Ú ×ÓÑ ÖÖÓÖ ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ø×

¾º Ñ ×× Ò Ò ÜØÖ ¿º Ó ÐÙ× ÓÒ¸ ÑÙÐØ ÔÐ Ó º ÙÒ×Ø Ð ××

º Û Ö ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ× ÓÒ ×Ù × Ø Ó Ø ÔÓ ÒØ× ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÙ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÒ ×Ù × Ø Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ô ×× × Ø ÔÓ ÒØ Ú Ö ¬ Ø ÓÒ Ø ×Ø׸ ÙØ Ú × Ø ÛÖÓÒ Ò×Û Öº ÙÖ ½½º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÓ Òغ ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Ò Ó Ù× ØÙÖ Ñ Ø Ó × Ö Ð×Ó ×Ù× ÔØ Ð ØÓ Ø × × Ñ Ô ÒÓÑ ÒÓÒº

¿¾ Ë Ø ÙÔ Ø × Ø Ð ÓÖ Ñ Ø Ò ØÓ Ù× Ò ÓÑ ØÖ × Ò º ×Ø Ø × Ó ÑÓ Ð׺ À × Ò Ò Ø ÐÐÝ ÑÔØÝ × Ø Ð º Ø × Ó ÑÓ Ð×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÔÖÓ ÙÖ À ÈÖ ÔÖÓ ÓÖ ÑÓ Ð Å ÓÖ
ÜØÖ Ø Ø

×× Ò ´ ¸Àµ

ÓÖ

Ð ÙÐ Ø ´ µ ÓÖ Ü Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ËØÓÖ ´Å µ Ò × Ø Ð À Ø Ò Ü ´

ØÙÖ ÔÓ ÒØ × Ø Å Ó Å ÒÓÒ ÓÐÐ Ò Ö ØÖ ÔÐ Ó ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ü Ó Å

Å

µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿¾
½½º ¾ Ç

ÓÑ ØÖ À × Ò Ç¯ Ò ÈÖ ÔÖÓ ×× Ò

Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ú

Ê Ð Ø ÓÒ Ð Å Ø

Ò

Ï Ú ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ × Ö Ø Ö Ù× ÙÐ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ñ Ø Ò Ó × ÖÚ Ñ ÔÓ ÒØ× ØÓ × Ò º ÁÒ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ø × Û Ö ÐÓ Ð¹ ØÙÖ ¹ Ó Ù׸ ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Ò ÓÑ ØÖ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û Ü Ñ Ò Ø Ö × ÑÔÐ Ò Ö Ð Ô Ö Ñ× ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ú Ò Ò Ø × ÔØ Öº ÐÐ Ø Ö Ô Ö Ñ× Ú Û Ö Ó Ò Ø ÓÒ × Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÑÓ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ Ó Ñ ØÙÖ × × ×ÓÙ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ÑÓ Ð ØÙÖ ×¸ Ö Ó Ò Ø ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ñ ÔÔ Ò ×ÙÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ØÙÖ × ÖÓÑ × Ò Ð ÑÓ Ð ØÓ Ø Ó × ÖÚ Ñ ØÙÖ ×º Ì Ø Ö Ô Ö Ñ× « Ö Ò ÓÛ Ø Ñ ÔÔ Ò × Ú ÐÓÔ º
Ö Ð Ø ÓÒ׺

ÓÙÖ ÓÒ ÔØ× ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ô Ö

Ñ× Ö

Ô ÖØ׸ Ð

Ð׸ ×× ÒÑ ÒØ׸ Ò

¯

Ô ÖØ × Ò Ó Ø ÓÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø × Ò ×Ù × Ö ÓÒ × Ñ Òظ × Ñ Òظ ÓÐ ¸ ÓÖÒ Ö ÓÖ ÐÓ º ¯ Ð Ð × ×ÝÑ ÓÐ ×× Ò ØÓ Ô ÖØ ØÓ ÒØ Ý»Ö Ó Ò Þ Ø Ø ×ÓÑ Ð Ú Ðº ¯ Ò ×× ÒÑ ÒØ × Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ Ô ÖØ× ØÓ Ð Ð׺ Á Ƚ × Ö ÓÒ × Ñ ÒØ Ò Ä½ × Ø Ð ×ÝÑ ÓÐ Ò Ä¾ Ø ¬ Ð ×ÝÑ Óи Ò ×× ÒÑ ÒØ Ñ Ý Ò ÐÙ Ø Ô Ö ´È½ ľ µ ÓÖ Ô Ö Ô× ´È½ Ľ ľ µ ØÓ Ò Ø Ö Ñ Ò Ò Ñ Ù Øݺ Ô Ö Ò ´È½ ÆÁĵ Ò Ø × Ø Ø È½ × ÒÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ð Ð × Øº Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø × Ò × Ù×Ø Ø × Ø Ó ÐÐ Ô Ö× Ñ Ò ÙÔ Ò ×× ÒÑ Òغ ¯ Ö Ð Ø ÓÒ × Ø ÓÖÑ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð ÒÓØ ÓÒº Ê Ð Ø ÓÒ× Û ÐÐ × ÓÚ Ö Ò ÓÑÔÙØ ÑÓÒ × Ò Ó Ø× Ò Û ÐÐ ×ØÓÖ ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ø׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ê ´È½ Ⱦµ Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒ È½ × ÒØ ØÓ Ö ÓÒ È¾

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿¿

Í× Ø × Ø Ð ØÓ ¬Ò Ø ÓÖÖ Ø ÑÓ Ð Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× Ñ ØÙÖ × ØÓ ÑÓ Ð ØÙÖ ×º À × Ø × Ø Ð Ö Ø Ý Ø ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ôº × Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ò Ü Ý ´Å µ Ô Ö׺ Á ×Ø Ñ Ò Ò ÐÝÞ º

ÔÖÓ ÙÖ
ÁÒ Ø Ð Þ ÜØÖ Ø

À Ê Ó Ò Ø ÓÒ´À¸ ¸Áµ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ØÓ ÐÐ Þ ÖÓ × ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ñ Á × × ØÖ ÔÐ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ú

ÓÖ

ÓÖ

Ð ÙÐ Ø ´ µ ÓÖ Ú Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ê ØÖ Ú Ø Ð ×Ø Ä Ó ÑÓ Ð¹ × × Ô Ö× ÖÓÑ Ø × Ø Ð À Ø Ò Ü´ µ ÓÖ Ô Ö ´Å µ Ó Ä Å Å ·½ Ð ÙÐ Ø Ì ×Ù Ø Ì ÒÓÙ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Ó Ú Ò ÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ö ØÙÖÒ´Ì µ × Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ´Å µ

ÓÖ

Ò Ø Ô Ô

Å ¬Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿¿

ÓÑ ØÖ À × Ò ÇÒÐ Ò Ê Ó Ò Ø ÓÒ

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

µ Ñ

ÔÓ ÒØ×

µ ÐÙ Ò Ø Ó

Ø

ÙÖ ½½º½ Ì ÓÑ ØÖ × Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÙ Ò Ø Ø Ø Ú Ò ÑÓ Ð × ÔÖ × ÒØ Ò Ò Ñ º ÁÒ Ø × Ü ÑÔÐ ¸ ¼± Ó Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× ´Ð ص Ð ØÓ Ø Ú Ö ¬ ÝÔÓØ × × Ó Ò Ó Ø ´Ö ص Ø Ø Û × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ º Ú Ò Ø × ÓÙÖ ÓÒ ÔØ׸ Û Ò ¬Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ º

ȸ

´Ô Ô µ ¾ ÊÈ ¸ Ø Ò ´ ´Ô µ ´Ô µµ ¾ Êĺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×ÙÔÔÓ× Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò Ñ Ø ØÛ Ò ØÛÓ Ñ × ÓÖ Ñ Û Ú × Ø Ó ÜØÖ Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ø × Û Ô Ö× Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ö ÓÒÒ Ø º Ä Ø È Ø × Ø Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÊÈ Ø × Ø Ó Ô Ö× Ó ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ñ ¸ ÊÈ È ¢ È º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ð Ø Ä Ø × Ø Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò ÊÄ Ø × Ø Ó Ô Ö× Ó ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ñ ¸ ÊÄ Ä ¢ ĺ ÙÖ ½½º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × ØÛÓ × ÑÔÐ Ñ × Ò Ø × Ø× È ¸ ÊÈ ¸ ĸ Ò Êĺ ÆÓØ Ø Ø ÓØ ÊÈ Ò ÊÄ Ö ×ÝÑÑ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× ´Ë Ë µ ÐÓÒ × ØÓ ×Ù Ö Ð Ø ÓÒ¸ ¸ ÙØ Ø Ø Ò ×Ó Ó × ´Ë Ë µº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔР׸ Û Ð ×Ø ÓÒÐÝ ØÙÔÐ × ´Ë Ë µ Û Ö Ñ ÖÖÓÖ Ñ ØÙÔÐ ´Ë Ë µ × ÑÔÐ ØÐÝ ÔÖ × Òغ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ × Ø Ñ ÔÔ Ò Ú Ò ÐÓÛ
Á
¼ ¼

Ò Ô ÖØ× Ø

Ò Ø ÓÒ

Ú Ò × Ø Ó Ô ÖØ× ¸ × ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ä ÓÚ Ö ¸ Ø × Ø ×¬ ×

Ê

Ä

È

× ØÓ Ð Ð× ÓÖ Ø Ó× Ô ÖØ× ¸ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ × Ò ×× ÒÑ ÒØ Ó Ð

Ä

Ê

È

ÓÚ Ö Ð× ØÓ

´Ë½µ ´Ë¾µ ´Ë¿µ ´Ë µ ´Ë µ ´Ë µ

Ë Ë Ë ËÒ Ë Ë

´Ë µ ´Ë µ ´Ë µ ´Ë½¼µ ´Ë½½µ

Ë ËÐ Ë Ë Ë

ÓÖ ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ ¸ Û Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ô Ó Ø × ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ ½½º Ò ¬Ò Ò Ø ××Ó Ø Ø Ð ×º ÇÙÖ Ñ Ø Ò Ô Ö Ñ× Û ÐÐ Ù× Ø ×Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
S1 S2 S3 S4 S7 S9 Image 1 S10 S5 S11 S8 Sc Sa S6 Sb Sd Se Image 2 Sn Sg Sh Sj Si Sk Sl

¿

Sf Sm

˽¸Ë¾¸Ë¿¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë½¼¸Ë½½ º Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸Ë ¸ËиËÑ º ´Ë½¸Ë¾µ¸ ´Ë½¸Ë µ¸ ´Ë½¸Ë µ¸ ´Ë¾¸Ë¿µ¸ ´Ë¾¸Ë µ¸ ´Ë¿¸Ë µ¸ ´Ë¿¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ È ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë½¼µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë½¼µ¸ ´Ë ¸Ë½½µ¸ ´Ë ¸Ë½¼µ º ÊÄ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ëе¸ ´Ë ¸Ëѵ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ëе¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸ËÒµ¸ ´Ë ¸Ë µ¸ ´Ë ¸Ëе¸ ´ËиËѵ º

È Ä Ê

Ü Ö × ½ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ä Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ë ÓÛ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ú Ò ÓÚ × ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò º ×ÝÑÑ ØÖ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓ ¬ ÓÒ×ØÖ ÒØ ÑÙ×Ø × Ø ×¬ Á ´Ô Ô µ ¾ ÊÈ ¸ Ø Ò ´ ´Ô µ ´Ô µµ ¾ ÊÄ ÓÖ ´ ´Ô µ ´Ô µµ ¾ Êĺ
¼ ¼ ¼

ÙÖ ½½º½

Ü ÑÔÐ Ó

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ä

Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ö

Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ñº ×Ø ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Û Ô ÖØ Ò Ø × ÖÓÑ Ø Ø Ø ½¾´ ×ÓÑ ×Ñ ÐÐ

Ì ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ

¬Ò ÓÖ ÒÝ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Ô Ö Ó ÓÐ × × Ö Ð Ø Ý Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ò × ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ× ÙØ ÒÓØ × Ð Ò º Ù× Ò ÛÖ Ø ½¾´ µ Ò ½¾´ µ ØÓ Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ö ×Ø Ò ½¾ ÑÓ Ð¸ × Ñ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÓ ÒØ× Ò º ½¾´ µ Ó × ÆÇÌ ÓÐ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ × Û ×Ø Ò Ø Ð ×º ÌÓ ÐÐÓÛ ÓÖ ×ÓÑ ×ØÓÖØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖÓÖ¸ Û Ñ Ø ÐÐÓÛ µ × ØÖÙ Ú Ò Û Ò Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ò × ØÙ ÐÐÝ ½¾ · ¡ ÓÖ ÑÓÙÒØ ¡º

Ò Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ´Á̵ × ØÖ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ÐÐ ÔÓ×× Ð ×× ÒÑ ÒØ× Ó Ð Ð× ØÓ Ô ÖØ׺ Ú ÖÝ Ô Ø Ò Ø ØÖ × Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö Ù× Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ÓÑÔÐ Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ ×× ÒÑ Òظ ÓÖ Ù× Ø Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ ÒØ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ð× ×ÓÑ Ö Ð Ø ÓÒº

Ô ÖØ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ÓÖ Ø Ñ Ì ØÖ × Ø Ö Ð Ú Ð׸ ØÓ ×× Ò Ð

Ø Ó ÙÖ ½½º × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½ º Ð ØÓ ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÐ × À½ À¾ À¿ Ó ¹

¿ φ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

H ,A 1

H ,B 1

H1 ,C

H1 ,D

H1 ,E

H1 ,NIL

21(H ,H ) 1 2 H ,A H ,B H ,C H ,D H ,E H ,NIL 2 2 2 2 2 2 0(A,A) 12(A,B) 15(A,C) 37(A,D) 21(A,E) 21(H ,H ) 1 2 26(H ,H ) 12(H , H ) 2 3 1 3 H ,A H ,B H ,C H ,D H ,E H ,NIL 3 3 3 3 3 3 0(A,A) 21(A,E) 37(A,D) 30(D,E) H ,B 3 H ,A 2

21(H ,H )~21(A,E) 1 2

26(H ,H ) ~ 26(E,B)
1 3 12(H ,H ) ~ 12(A,B) 2 3

Ò

ÙÖ ½½º½ È ÖØ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ × Ö ÙÖ ½½º ´Ö صº

ÓÖ

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð

ÐÒ Ó Ø

Ð Ô Ô ÖØ×

× ÖÚ Ò Ø Ñ º ÆÓ Ò ÓÒ× ×Ø Ò × Ó ÙÖ Ø Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð × Ò Ø Ö Ö ÒÓ ×Ø Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØÓ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÑÓ×Ø Ð Ð ÔÓ×× Ð Ø × Ø Ð Ú Ð ¾ Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ø Ö¹ Ñ Ò Ø Ù× Ò ÓÒ ×Ø Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ ÒØ ´À½ µ ´À¾ µ × Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾½´À½ À¾ µ × Ú ÓÐ Ø Ý ¼´ µº Å ÒÝ Ô Ø × Ö ÒÓØ × ÓÛÒ Ù ØÓ Ð Ó ×Ô º Ì Ô Ø Ó Ð Ð× ÒÓØ Ý Ø ÓÜ × Ý Ð × ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ×× ÒÑ Òغ Ì Ô Ø Ó Ð Ð× ÒÓØ Ý ÐÐ Ô× × × Ð×Ó ÓÒ× ×Ø ÒØ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÒØ Ò× ÓÒ ÆÁÄ Ð Ð Ò Ø Ù× × Û Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØÓ º Ì × ×× ÒÑ ÒØ × Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ô Ö× Ó Ø ÓÑÔÐ Ø ´ ÓÜ µ ×× ÒÑ ÒØ Ö Ú Ö× Ò Ð Ð× Ò Ø × Ò Ð ×Ø Ò × ÓÒ× ×Ø Òغ ÅÙÐØ ÔÐ Ô Ø × Ó Ò ÁÌ Ò ×Ù Ù ØÓ ×ÝÑÑ ØÖݺ ÐØ ÓÙ Ø ÁÌ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÓÒØ Ò× Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ô Ø ×¸ Ø × Ò × ÓÛÒ Ø Ø ÑÓ×Ø Ô Ø × Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ð Ú Ð ¿ Ù ØÓ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Í× Ó Ø Ð Ð ÆÁÄ ÐÐÓÛ× ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÖØ Ø× ÓÖ Ø ÔÖ × Ò Ó ØÙÖ × ÖÓÑ ÒÓØ Ö Ó Ø Ò Ø × Ò º Ì ÁÌ Ò × ÐÝ Ú ÐÓÔ Ù× Ò Ö ÙÖ× Ú ØÖ Ò ÔÖÓ ×× Ø Ø Ú ÐÓÔ× ÔØ× Ò ÔØ ¹¬Ö×Ø × ÓÒº Ø ÒÝ Ò×Ø ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ¸ Û × Ò Ø ÐÐÝ ÆÁĸ ÓÒØ Ò× Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ Òغ Ï Ò Ú Ö Ò Û Ð Ð Ò Ó Ô ÖØ × ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø Ô ÖØ Ð ×× ÒÑ Òظ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ó × Ô Ö Ò Ø ØÖ Ý ÝÔÓØ × Þ Ò ÒÓØ Ö Ð Ð ÓÖ Ò ÙÒÐ Ð Ô ÖØ Ò Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ý × Ø Ø ¸ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÙÔ ØÓ Ñ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ó º × Ó ¸ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ØÙÖÒ× Ø ¬Ö×Ø ÓÑÔÐ Ø Ô Ø ¸ Û Ñ Ý Ò ÐÙ ÆÁÄ Ð Ð× Ø Ø Ð Ð × ÜÔÐ ØÐÝ Ò ÐÙ Ò Äº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÛÓÙÐ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ø Ô Ö Ô× ÐÐ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø ×º

¿ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø Û Ø Ø ÑÓ×Ø ÒÓÒÆÁÄ Ô Ö׸ ÓÖ

Ì Ö ÙÖ× Ú ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ × Ö Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÁØ × ¬Ò ØÓ Ò¹ Ö Ð Ò ØÓ Ò Ð Ö Ø ÖÝ Æ¹ ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׸ ÊÈ Ò Êĸ Ö Ø Ö Ø Ò Ù×Ø Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ ÊÈ Ò ÊÄ Ò × Ò Ð Ö Ð Ø ÓÒ׸ ×Ù × Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ ¬Ö×Ø Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ø Ý Ò ÙÒ ÓÒ× Ó ÒÙÑ Ö Ó « Ö ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ׸ ×Ù × ÓÒÒ Ø ÓÒ¸ Ô Ö ÐРи Ò ×Ø Ò º Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÙÖ × ØÓ Ñ ØÙÖ × Ø Ø × Ø ×¬ × Ø ÑÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ý ØÖ × Ö º È ×Ø × ØÓ Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º Ä × Ø × Ø Ó ×ØÓÖ ÑÓ Ð ØÙÖ ×º ÊÈ × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø Ñ ØÙÖ ×º ÊÄ × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø ÑÓ Ð ØÙÖ ×º × Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ØÓ Ö ØÙÖÒ ¸ Ò Ø ÐÐÝ ÆÁĺ

ÔÖÓ ÙÖ
Ô

ÓÖ

´Ô е »¶ Ô ÖعРРØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ¶» Çà ØÖÙ ÓÖ Æ¹ØÙÔÐ ´Ô½ ÔÆ µ Ò ÊÈ ÓÒØ Ò Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô Ò Û Ó× ÓØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÐÐ Ò ÓÑ Ò´ µ »¶ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ× ¶» ´ ´Ô½ µ ´ÔÆ µµ × ÒÓØ Ò ÊÄ Ø Ò
¼

¬Ö×Ø´È µ Ð ÒÄ

ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö ´È

ÄÊ Ê
È

Ä

µ

ÇÃ Ø

ÇÃ Ö

Ð×

ȼ

Ö ×Ø´È µ × ÑÔØÝ´È ¼ µ Ø Ò ÓÙØÔÙØ´ ¼ µ Ð× ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö ´È ¼

Ò

ÄÊ Ê
È

Ä

¼µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ × Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ

ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ù× × ÓÒÐÝ ÐÓ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ø Ö Ø Ò ÐÐ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ú Ð Ð ÓÖ Ü¹ ÑÔÐ ¸ ÐÐ ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ Ñ Ø × ÓÒ × Ò Ð Ô Ø Ó Ø Á̺ Ø Ö Æ Ø Ö Ø ÓÒ׸ ÐÓ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ ÓÒ Ô ÖØ Ò ÓÖ ÓÓ Ò ÔÖÓÔ Ø ÖÓ×× Ø Ó Ø ØÓ ÒÓØ Ö Ô ÖØ ÓÒ ÔØ Æ × ×Ø Òغ ÐØ ÓÙ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ù× Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Û Ö Ø Ò Ø Ó× Ú Ð Ð Ù× Ò Ø ÁÌ × Ö ¸ Ø Ý Ò ÔÔÐ Ò Ô Ö ÐРи Ø Ù× Ñ Ò ×Ø Ö Ò × ÑÔÐ Ö ÔÖÓ ×× Ò ÔÓ×× Ð º ÁÒ Ø ÐÐݸ Ô ÖØ Ò Ð Ð Ý ÒÝ Ð Ð Ô ÖÑ ØØ Ý Ø× ØÝÔ ×ÙÔÔÓ× Û ×× Ò Ø × Ø Ó ÐÐ Ø × ÔÓ×× Ð Ð Ð׺ × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ü Ñ Ò × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ÖØ Ò ÐÐ ÓØ Ö׸ Ò Ý Ó Ò ×Ó¸ Ö Ù × Ø ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Öغ ÁÒ Ø Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ø Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø × ÒÓÛÒ Ø Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ØØ Ö ÒÒÓØ Í ¸ Ø Ò Û Ò ÓÒ ÐÙ Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ð ØØ Ö ÒÒÓØ É º ÁÒ Ý Ø « Ö ÒØ ÓÑ Ò¸ Ø × ÒÓÛÒ Ø Ø Ò Ñ Ö ÓÒ × ÒÓØ Û Ø Ö¸ Ø Ò Ò Ó Ø Ò Ø × ÒÓØ × Ôº × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Û × ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ý Ú Ï ÐØÞ¸ Û Ó Ù× Ø ØÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ø Ð Ð× ×× Ò ØÓ × Ó Ð Ò Ö Û Ò ×º ´Ï ÐØÞ ¬ÐØ Ö Ò × × Ù×× Ò Ø Ø ÜØ Ý Ï Ò×ØÓÒºµ Ï ÐØÞ Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ×ÓÑ × ÕÙ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ö Û ÔÖ × ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÔÖÓ º Ô ÖØ È × Ò Ø ÐÐÝ ×× Ò Ø ÒØ Ö × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ð Ð× Ä ÓÖ Ò ØÓ Ø× ØÝÔ º Ì Ò¸ ÐÐ Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ØÓ × ×ÓÑ Ð Ð× Ö ÑÔÓ×× Ð Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð× Ö Ö ÑÓÚ ÖÓÑ Ø × Øº Ì Ð Ð × Ø× ÓÖ Ô ÖØ Ò ÔÖÓ ×× Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÖÓÙ Ô ×× ×º Á ¸ Ø Ö ÒÝ Ô ×× ×ÓÑ Ð Ð× Ú Ò ¬ÐØ Ö ÓÙØ Ó ×ÓÑ × Ø׸ Ø Ò ÒÓØ Ö Ô ×× × Ü ÙØ ÒÓ Ð Ð× Ú Ò ¸ Ø Ò Ø ¬ÐØ Ö Ò × ÓÑÔÐ Ø º Ì Ö Ñ Ý ÒÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ð Ø ÔÓ×× Ð ¸ ÓÖ Ø Ö Ñ Ý × Ú Ö Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ × ÓÙÐ Ò×ØÖÙ Ø Ú º ÌÓ Ô Ø × ÑÔÐ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ÜØÖ ØÙÖ × Ø Ø Ø Ø Ö ÒÓØ ØÙ Ð Ô ÖØ× Ó Ø ÑÓ Ð × ÓÖ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø ×ÓÑ ØÙÖ × Ñ Ý Ú Ò Ñ ×× º Ð Ï ÒÓÛ Ñ Ø Ø Ð× ÔÓ×× Ð ÓÖ

Ø Ò Ì Ð × ½½º½ Ò ½½º¾º Ì ¬ÐØ Ö Ò ÔÖÓ ×× Ò× Û Ø ÐÐ Ó Ø ¿ ÓÐ × À½ À¾ À¿ º ÌÓ ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ ÑÓÖ ÔÖ Ø Ð¸ Û Û ÐÐ ÐÐÓÛ ØÓÐ Ö Ò Ó ¦½ ÓÒ ×Ø Ò Ñ Ø ×º Ì Ð ½½º × ÓÛ× Ø ¿ Ð Ð × Ø× Ø ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ñ Û Ý Ø ÖÓÙ Ø ¬Ö×Ø Ô ×׺ ÐÐ Ó Ø Ø Ð Ú × Ø Ö ×ÓÒ Û Ý Ð Ð ÑÙ×Ø Ð Ø ÓÖ Û Ý Ø ×ÙÖÚ Ú ×º × Ð Ø ÖÓÑ Ø Ð Ð × Ø ÓÖ À½ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾ ´À½ À¿ µ ÒÒÓØ ÜÔÐ Ò Ý ÒÝ Ð Ð ÓÖ À¿ º Ì Ð Ð ×ÙÖÚ Ú × ÓÖ À¾ Ù× Ø Ö × Ð Ð ¾ Ä´À½ µ ØÓ ÜÔÐ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾½´À¾ À½ µ Ò Ð Ð ¾ Ä´À¿ µ ØÓ ÜÔÐ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ½¾´À¾ À¿ µº Ì Ð Ð ×ÙÖÚ Ú × ÓÖ À¾ ¸ Ù× ´À¾ À½ µ ¾½ ¾¾ ´ µº Ò Ó Ø ¬Ö×Ø Ô ×׸ × Ì Ð ½½º × ÓÛ׸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ØÛÓ Ð Ð× ÔÓ×× Ð ÓÖ Ð Ö Ñ Ò× ÓÖ À½ ¸ Ò ÓÒÐÝ Ð Ð Ö Ñ Ò× ÓÖ À¿ º Ø Ø Ò Ó Ô ×× ½ Ø Ö Ù Ð Ð × Ø× Ö Ñ Ú Ð Ð ÓÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ ×× Ò Ó Ô ×× ¾¸ Û Ö Ð Ð × Ø × ÙÖØ Ö ¬ÐØ Ö Ò ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖ Öº

À¾¸ ÓÒÐÝ Ð

ØØ

Ú Ø Ð Ù×Ø ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ô ×× ½ × × ÓÛÒ Ò Ì Ð ½½º º

ÜÖ × ½

Ó Ø Ð

Ð×

Ò Ò ÓÖ ÓÙØ Ó

Ó Ø Ð

Ð × Ø× Ø Ö

È ×× ¾ Ð Ø × Ð Ð ÖÓÑ Ä´À¾ µ Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾½´À½ À¾ µ Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö ÜÔÐ Ò Ý Ù× Ò × Ð Ð ÓÖ À½ º Ø Ö Ô ×× ¿¸ Ø ÓÒ Ð Ô ×× × ÒÒÓØ Ò ÒÝ Ð Ð × Ø ×Ó Ø ÔÖÓ ×× × ÓÒÚ Ö º ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ð Ð × Ø× Ö ÐÐ × Ò Ð ØÓÒ× Ö ÔÖ ¹

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì Ð ½½º Å Û Ý Ø ÖÓÙ ¬Ö×Ø Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÐÒ ¾½´À½

¿

À½ À¾ À¿

´

ÒÓ Æ ¿ Ƶ ¾

´ ´

ÒÓ Æ ¿ Æ µ ¾½ ÒÓ Æ ¿ Æ µ ¾½

´

ÒÓ Æ ¿ Ƶ ¾

´

ÒÓ Æ ¿ Ƶ ¾

¾½´À¾

À½µ ½¾´À¾ À¿ µ ¾ Ä´À¿ µ ÒÓ Æ ¿ ´ Ƶ ¾
¾ Ä´À½ µ
Ì Ð ½½º

¾½´À¾

½¾´À¿

À¾ µ ¾ ´À¿ À½ µ ¾ Ä´À½ µ
¾ Ä´À¾ µ
ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ

À½ µ ½¾´À¾ À¿ µ ¾ Ä´À¿ µ

¾ Ä´À½ µ

À¾ µ ¾ ´À½ À¿ µ ¾ Ä´À¿ µ
¾ Ä´À¾ µ

Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ¬Ö×Ø Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ

ÐÒ

À½ À¾ À¿

× ÒØ Ò × Ò Ð ×× ÒÑ ÒØ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº ¹Ð Ú Ð × Ø Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò ÐÓÛº ÐØ ÓÙ × ÑÔÐ Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ×Ø ÔÖÓ ÙÖ ¸ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ð Ú × ÑÓÖ Ñ Ù ØÝ Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ó × ÁÌ × Ö Ù× ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÓÒÐÝ ÔÔÐ Ô ÖÛ × º Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò Ò ÔÔÐ × ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ ÁÌ × Ö Ø Ò ×Ù ×Ø ÒØ ÐÐÝ Ö Ù Ø Ö Ò Ò ØÓÖ Ó Ø ØÖ × Ö º

ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ê Ð Ü Ø ÓÒ

ÁÒ Ü Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ ×¸ ×Ù × ØÖ × Ö Ò × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ¸ Ð Ð ÓÖ Ô ÖØ Ô × Ø Ö ÔÓ×× Ð ÓÖ ÑÔÓ×× Ð Ø ÒÝ ×Ø Ó Ø ÔÖÓ ×׺ × ×ÓÓÒ × Ô ÖØßÐ Ð Ô Ö ´Ô е × ÓÙÒ ØÓ Ò ÓÑÔ Ø Ð Û Ø ×ÓÑ ÐÖ Ý Ò×Ø ÒØ Ø Ô Ö¸ Ø Ð ÐÐ ×Ñ Ö × ÐÐ Ð ÓÖ Ô ÖØ Ôº Ì × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÐÐ Ò Ð Ð Ø Ö ÔÓ×× Ð ÓÖ ÑÔÓ×× Ð Ò Ø ÔÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ñ × Ø Ñ × Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÁÒ ÓÒØÖ ×ظ Û Ò ××Ó Ø Û Ø Ô ÖØßÐ Ð Ô Ö ´Ô е Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ð Ì Ð ½½º Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÐÒ

À½ À¾ À¿

ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ

¿¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ì Ð ½½º

Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ô ×× Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð

ÐÒ

À½ À¾ À¿

ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð

ÒÓ ÒÓ ÔÓ×× Ð ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ ÒÓ

Ê ÑÓÚ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ð Ð× ÖÓÑ Ø ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ × Ø Ó Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º È ½ ×Ø × ØÓ Ø Ø Ñ ØÙÖ ×º Ë ´È µ ½ × Ø × Ø Ó Ò Ø ÐÐÝ ÓÑÔ Ø Ð Ð Ð׺ Ê × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Û ÓÑÔ Ø Ð ØÝ × Ø ÖÑ Ò º

ÔÖÓ ÙÖ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ä Ð Ò ´È¸ ˸ ʵ ÖÔ Ø ÓÖ ´È Ë´È µµ ÓÖ Ð Ð Ä ¾ Ë´È µ ÓÖ Ö Ð Ø ÓÒ Ê´È È µ ÓÚ Ö Ø Ñ Ô ÖØ× Ä ¾ Ë ´È µ Û Ø Ê´Ä Ä µ Ò ÑÓ Ð Ø Ò Ô Ä Ò Ë ´È µ Ð× Ð Ø Ä ÖÓÑ Ë´È µ ÙÒØ Ð ÒÓ Ò Ò ÒÝ × Ø Ë´È µ Ö ØÙÖҴ˵
Ñ Ñ

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿

× Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ä

ÐÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿½

ÖØ ÒØÝ Ø Ø Ô ÖØ Ô Ò ×× Ò Ð Ð Ðº ÁÒ Ø × × Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÐÐ ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÐÓÓ Ø Ð Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÓÖ ×ÝÑÑ ØÖ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ × ßØÙÔÐ ÄÊÈ ´È Ä ÊÈ ÊÄ ÈÊ µº × ÓÖ ¸ È × × Ø Ó Ô ÖØ׸ Ä × × Ø Ó Ð Ð× ÓÖ Ø Ó× Ô ÖØ׸ ÊÈ × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø Ô ÖØ׸ Ò ÊÄ × Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÚ Ö Ø Ð Ð׺ Ä × Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ò × Ø ÙÒ ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ Ô ÖØ× Ó Ä ¸ Ø × Ø Ó ÐÐÓÛ Ð Ð Ð× ÓÖ Ô ÖØ º ËÙÔÔÓ× Ø Ø È Òº Ì Ò ÈÊ × × Ø Ó Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÈÊ ÔÖ½ ÔÖÒ Û Ö ÔÖ ´Ðµ × Ø ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ð Ð Ð × Ú Ð ÓÖ Ô ÖØ º × × Ø Ó Ò¾ ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó Æ ÒØ× ½ Ò ½ Ò Ò Ø ÓÙ Ø Ó × Ø Ò­Ù Ò Ø Ø Ô ÖØ × ÓÒ Ø Ð Ð× Ó Ô ÖØ º Ì Ù׸ Û Ú Û Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ ÊÈ × Ö Ô ¸ Û Ò Ú Û × Û Ø ÓÒ Ø ØÛ Ò Ô ÖØ Ò Ô ÖØ º Ó Ù× Ò ÊÈ Ò ÊÄ Ö ØÐݸ Û ÓÑ Ò Ø Ñ ØÓ ÓÖÑ × Ø Ê Ó Ò¾ ÙÒ Ø ÓÒ× Ê Ö ¼ ½ Ò ½ Ò Û Ö Ö ´Ð мµ ×¼ Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó Ð Ð Ð ÓÖ Ô ¼ÖØ Û Ø Ð Ð Ð ÓÖ Ô ÖØ º ÁÒ Ø × Ö Ø × ¸ Ö ´Ð Ð µ ÛÓÙÐ ½¸ Ñ Ò Ò ´´ е ´ Ð µµ × ÐÐÓÛ ÓÖ ¼¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ × Ò ÓÑÔ Ø Ð º ÁÒ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× × ¸ Ö ´Ð м µ Ò ÒÝ Ú ÐÙ ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ Ò Ø Ò ÓÛ ÓÑÔ Ø Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ô ÖØ× Ò × Û Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ð Ð× Ð Ò Ð¼º Ì × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑ ÖÓÑ ÊÈ Ò Êĸ Û Ñ Ý Ø Ñ× ÐÚ × × ÑÔÐ ¸ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÖ Ñ Ý ØØÖ ÙØ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ׸ Û Ö Ø ØØÖ ÙØ ××Ó Ø Û Ø Ô Ö Ó Ô ÖØ× ´ÓÖ Ô Ö Ó Ð Ð×µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ð Ð ÓÓ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÓÐ × ØÛ Ò Ø Ñº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒØ Ò¹ ÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ð Ø Ø Ó ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ¸ × Ñ ÔÔ Ò È Ä Ø Ø ×× Ò× Ð Ð ØÓ ÙÒ Øº ÍÒÐ Ø × Ö Ø × ¸ Ø Ö × ÒÓ ÜØ ÖÒ Ð ¹ Ò Ø ÓÒ ×Ø Ø Ò Û Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ñ ÔÔ Ò ÑÙ×Ø × Ø × Ýº ÁÒ×Ø ¸ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó × ÑÔÐ Ø Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÔÖÓ Ù × Øº Ì × ÔÖÓ ÙÖ × ÒÓÛÒ × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒº ÁÒ×Ø × × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ø Ö Ø ØÓ Ö ÑÓÚ ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÖÓÑ Ø Ð Ð × Ø Ä Ó Ô ÖØ ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ö Ø × ØÓ ÙÔ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ø × ××Ó Ø Û Ø Ô ÖØßÐ Ð Ô Öº Ì Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø × Ö ¬Ò Ý Ø × Ø ÈÊ Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ¬Ò Ò ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø ×º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ×Ø ÖØ× Û Ø Ø × Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø × Ø ×Ø Ô ¼º Ì Ù× Û ¬Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø × Ø ×Ø Ô ¼ Ý ÔÖ¼ ´Ðµ ÔÖ ´Ðµ ´½½º½ µ ÓÖ Ô ÖØ Ò Ð Ð Ðº Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ¸ Ò Û × Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø × ÔÖ ´Ðµ × ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ¬Ò ÔÖ ´Ðµ Û ¬Ö×Ø ÒØÖÓ Ù Ô Ó Ø¸ Õ ´Ðµ ¬Ò Ý

Õ ´Ðµ

Ì ÙÒ Ø ÓÒ Õ ´Ðµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò­Ù Ò Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø × ××Ó Ø Û Ø Ð Ð× Ó ÓØ Ö Ô ÖØ× ÓÒ×ØÖ Ò Ý Ô ÖØ Ú ÓÒ Ø Ð Ð Ó Ô ÖØ Ï Ø Ø × ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÙÔ Ø Ò Ø ÔÖ ³× Ò ÛÖ ØØ Ò × · ÔÖ ·½ ´Ðµ ÈÔÖÔִе´½µ´½ Õ ´ÕеµÐ¼µµ ´½½º¾¼µ ¼ · ´ ´Ð
м Ä

´

µ¾ÊÈ

м

¾Ä

Ö ´Ð мµÔÖ ´Ð¼µ

´½½º½ µ

¾

¿¾ p1 p4 p3 model parts p2 l1 l4 l3 l2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ l5 l6 l7 image labels

ÙÖ ½½º¾¼

ÑÓ Ð Ò Ñ

ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒº

Ì ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÔÖ ´Ðµ Ø ÖÑ Ø Ø × Ø ÔÖÓ Ù Ø ÔÖ ´ÐµÕ ´Ðµ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ø ÓÔ Ò ÓÒ× Ó ÓØ Ö Ö Ð Ø Ô ÖØ׸ × ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø × Ó Ø Ö ÓÛÒ ÔÓ×× Ð Ð Ð׺ Ì ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý ×ÙÑÑ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ Ô ÖØ º ÓÒØ ÒÓÙ× Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÙÖ ½½º¾¼ × ÓÛ× ÑÓ Ð Ò Ò Ñ ¸ ÓÑÔÓ× Ó Ð Ò × Ñ ÒØ׺ ÌÛÓ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ö × ØÓ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÐÓ× Ø Ö Ò ÔÓ ÒØ× Ø Ö Ó Ò ÓÖ Ö ÐÓ× ØÓ ÓØ Öº µ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØØÖ ÙØ Ö Ð Ø ÓÒ ÊÈ ÓÚ Ö Ø Ô ÖØ× Ó Ø ÑÓ Ð ¬Ò Ý ÊÈ ´Ô Ô µ Ô ÐÓ× Ô Ò Ø ØØÖ ÙØ Ö Ð Ø ÓÒ ÊÄ ÓÚ Ö Ø Ð Ð× Ó Ø Ñ ¬Ò Ý ÊÄ ´Ð Ð µ Ð ÐÓ× Ð º µ ¬Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ó Æ ÒØ× Ý ½ ´Ô Ô µ ¾ ÊÈ Ð× ¼º Í× ÊÈ Ò ÊÄ ØÓ Ø Ö ØÓ ¬Ò Ê Ò Ñ ÒÒ Ö Ó ÝÓÙÖ ÓÓ× Ò º Ä Ø ÔÖ ´Ð µ Ú Ò × ½ Ô × Ø × Ñ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ð ¸ ¼ Ø Ý Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö¸ Ò º ÓÒ × ÓÒ Ð Ò Ø ÓØ Ö × ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÖ Ú ÖØ Ðº ¬Ò ÔÖ ÓÖ Ø Ô ÖØ× Ó Ø ÑÓ Ð Ò Ð Ð× Ó Ø Ñ º µ ÔÔÐÝ × Ú Ö Ð Ø Ö Ø ÓÒ× Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÓ ¬Ò ÔÖÓ Ð Ð Ð Ò ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ô ÖØ× ØÓ Ø Ñ Ð Ð׺

ÜÖ × ½¼

Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Å Ø Ò
ÙÐÐݹ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò × ÙÒÖ Ð ×Ø Ò Ñ ÒÝ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ù ØÓ ØÙÖ Ü¹ ØÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ׸ ÒÓ × ¸ Ò Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø Ý ÒÓØ Ö¸ Ò Ñ Ñ Ý Ú Ñ ×× Ò Ò ÜØÖ Ô ÖØ׸ Ò Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ñ Ý ÒÓØ ÓÐ º ÓÒØ ÒÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ñ Ý Ù× Ò Ø × × ×¸ ÙØ Ø × ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ ¬Ò Ø ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ö ¬Ò Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÑÔÓÖØ Òظ Û Ò Ô Ö ÓÖÑ × Ö ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ È ØÓ Ä¸ Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø ÔÖ × ÖÚ × Ø ÑÓ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ò »ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÆÁÄ Ð Ð׺ Ì ÓÒ ÔØ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò × ÓÖ Ò ÐÐÝ ¬Ò Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ½ ½ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ò Ø ÒÖÐ × Û Ö Ø Ö ÑÝ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ø ÓÒ× Û Ø ÔÓ×× ÐÝ « Ö ÒØ Ñ Ò× ÓÒ׺ ÌÓ Ó Ø × Û ¬Ö×Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò Ñ ÓÖ Ó Øº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ È × × ÕÙ Ò Ó Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÖ ½ ¸ Ø Ö Ü ×Ø× ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö ÛØ º × × Ø Ó Ø Ô ÖØ× Ó Ø ÒØ ØÝ Ò × Ö Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÑÓÒ Ø Ô ÖØ׺
Û

¿¿

È È

Ö

Á

Ò

Ê È Ê Ò
Ò

ÓÖ ×ÓÑ × Ø Ø Ú Ö ÓÙ×

ʽ

Ê

Á

Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Ñ Ý Ù× ØÓ × Ö ØÛÓß Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ô ÑÓ Ð׸ Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó Ø ÑÓ Ð׸ Ö ÓÒ× ÓÒ Ò Ñ ¸ Ò ×Ó ÓÒº ÄØ Ê½ ÊÁ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Û Ø Ô ÖØ × Ø Ò Ë½ ËÁ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ Û Ø Ô ÖØ × Ø º Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø × × ÒÓØ Ø × ¸ Û Û ÐÐ ÒÓÙ ÙÑÑÝ Ô ÖØ× ØÓ Ø ×Ñ ÐÐ Ö × Ø ØÓ Ñ ØØ ×º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò × Ñ ØÖ º Ø ÄØ ÒÝ ÓÒ ¹ÓÒ ¸ ÓÒØÓ Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ØÓ º ÓÖ ÒÝ Ê ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ê Æ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ê Û Ø ÙÒ Ø ÓÒ × ÚÒ Ý
Æ

¸ Æ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö¸

ÊÆ

´½

Ì × ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÒØÓ Æ ßØÙÔÐ × Ó Æ º Ø

ÛØ ´ µ × Æ ßØÙÔÐ × Ó
Ò

Æ

µ¾

Æ

Ò

Ê Ò Ñ Ô× Ø Ñ¸ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ý ÓÑÔÓÒ Òظ
ÖÖÓÖ

Ø Ö Ü ×Ø×´ ½ Ò ½ Æ

Æ

µ¾Ê

Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ô× Ô ÖØ× ÖÓÑ × Ø ØÓ Ô ÖØ× ÖÓÑ × Ø º Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ× ´Ê Ò Ë µ Ò Ò × ÚÒ Ý
Ë

Ó

ÓÖ

´ µ

Ê Æ Ë

·

Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÖÖÓÖ Ò Ø × ÓÛ Ñ ÒÝ ØÙÔÐ × Ò ÓÛ Ñ ÒÝ ØÙÔÐ × Ò Ë Ö ÒÓØ Ñ ÔÔ Ý ÜÔÖ ×× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ÓÒÐÝ ÓÒ Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ì
ØÓØ Ð ÖÖÓÖ Ó Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ò Ô Ö Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ì Ø ×¸

Ë Æ ½ Ê Ò Ê Ö ÒÓØ Ñ ÔÔ ½ ØÓ ØÙÔÐ × Ò Ê º Ì

Ý ØÓ ØÙÔÐ × Ò Ë ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÖÖÓÖ ×

× Ø ×ÙÑ Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÖÖÓÖ× ÓÖ
Ë

´ µ

Á

½

´ µ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö Ô¹ Ò ×Ø Ò ÚÒ Ý

Ì ØÓØ Ð ÖÖÓÖ Ú × ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ó Ø «ÖÒ Ø ÓÒ× Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ñ ÔÔ Ò º Ì
Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò

´ ´

µ ØÛ Ò µ ѽ Ò ½

´ µ

ÓÒØÓ

Ì Ø ×¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò × Ø Ñ Ò Ñ Ð ØÓØ Ð ÖÖÓÖ Ó Ø Ò ÓÖ ÒÝ ÓÒ ßÓÒ ¸ ÓÒØÓ Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ØÓ º Ï ÐÐ Ñ ÔÔ Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × ØÓØ Ð ÖÖÓÖ ×Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ØÓ º Á Ø Ö × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ×Ø Ñ ÔÔ Ò ¸ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÙØ× Ø ÔÙÖ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ò Ù× ØÓ × Ð Ø Ø ÔÖ ÖÖ Ñ ÔÔ Ò º ÅÓÖ Ø Ò ÓÒ

¿
1 2 a

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ b 3 R

4

c S

d

ÙÖ ½½º¾½ ÌÛÓ

Ö Ô × Û Ó× Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò

× ¿º

×Ø Ñ ÔÔ Ò Û ÐÐ Ó ÙÖ Û Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× ÒÚÓÐÚ

ÖØ Ò Ò × Ó ×ÝÑÑ ØÖ ×º

Ï ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Û Ø × Ú Ö Ð Ü ÑÔР׺ ÙÖ ½½º¾½ × ÓÛ× ØÛÓ ¹ Ö Ô ×¸ Ú Ò ÓÙÖ ÒÓ ×º ×Ø Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ½ ¾ ¿ ØÓ × ´½µ ´¾µ ´¿µ ´µ ÓÖ Ø × Ñ ÔÔ Ò Û Ú

ÊÆ Ë ËÆ ½ Ê

½

´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ µ´ ¾µ Æ ´ µ´ µ´ µ´ µ ´ µ´ µ´ µ´ µ ´ µ´ µ´ µ´ µ ´ µ ´ µ´ µ´ µ´ µ Æ ½ ´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ µ´ ¾µ ´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ ¾µ´ ¾µ ´½ ¾µ´¾ ¿µ´¿ µ´ ¾µ ´¿ ¾µ ½ · ½ ½ Ê

´ µ

½ ¾

ÊÆ Ë · ËÆ

ËÒ

×

×Ø Ñ ÔÔ Ò ¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò

× Ð×Ó ¾º

ÙÖ ½½º¾¾ Ú × × Ø Ó Ó Ø ÑÓ Ð× Å½ ž Å¿ Ò Å Û Ó× ÔÖ Ñ Ø Ú × Ö Ñ¹ Ö ÓÒ׺ ÌÛÓ Ö Ð Ø ÓÒ× Ö × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒº ÓØ Ö Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÚ Ö Ø × Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ×º ÓÒ× Ö Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ ÑÓ Ð׸ Ž Ò Å¾ Ì ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ñ Ô× ÔÖ Ñ Ø Ú ½ ØÓ ½¼ ¾ ØÓ ¾¼ Ò ¿ ØÓ ¿¼ ÍÒ Ö Ø × Ñ ÔÔ Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ×ÓÑÓÖÔ º Ì Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ´¾ ¿µ Ò ÑÓ Ð Å½ Ó × ÒÓØ ÓÐ ØÛ Ò ¾¼ Ò ¿¼ Ò ÑÓ Ð Å¾ Ì Ù× Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò ØÛ Ò ¼¼Å½ Ò Å¾ × Ü ØÐÝ ½º ÆÓÛ ÓÒ× Ö ÑÓ Ð× Å½ Ò Å¿ Ì ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ñ Ô× ½ ØÓ ½ ¾ ØÓ ¾¼¼ ¿ ØÓ ¿¼¼ Ò ÙÑÑÝ ÔÖ Ñ Ø Ú ØÓ ¼¼ ÍÒ Ö Ø × Ñ ÔÔ Ò ¸ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ö

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Connection (1",2") (1",3") (1",4") 3 Parallel (2",3") M1 Connection (4*,5*) (4*,6*) (1*,5*) (1*,6*) (1*,2*) (1*,3*) Parallel (2*,3*) (5*,6*) M3 2" 4"

¿

Connection (1,2) (1,3) 2 Parallel (2,3)

1

1" 3"

4* 5* 1* 2* 3* 6*

Connection (1’,2’) (1’,3’) Parallel 0

1’ 2’ 3’

M2

M4

Å¿

ÙÖ ½½º¾¾ ÓÙÖ Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ó ÑÓ Ð Å½ ØÓ Å¾ Ò × ½º Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ó ÑÓ Ð Å¿ ØÓ Å × º

Ž ØÓ

ÒÓÛ ×ÓÑÓÖÔ ÙØ Ø Ö × ÓÒ ÑÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ò Å¿ Ø Ò Ò Å¾ ×Ø Ò × Ü ØÐÝ ½º
¼¼ ØÓ £

Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð

Ò ÐÐÝ ÓÒ× Ö ÑÓ Ð× Å¿ Ò Å Ì ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ñ Ô× ½¼¼ ØÓ ½£ ¾¼¼ ØÓ ¾£ ¿¼¼ ØÓ ¿£ £ Ò £ ´ Ò ØÓ ØÓ Ö ÙÑÑÝ ÔÖ Ñ Ø Ú ×ºµ ÓÖ Ø × Ñ ÔÔ Ò Û Ú

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ʽ Æ Ë½

˽ Æ ½Ê½

½

´½¼¼ ¾¼¼ µ´½¼¼ ¿¼¼ µ´½¼¼ ¼¼µ Æ ´ £ £µ´ £ £ µ´½£ £ µ´½£ £ ¾£µ´½£ ¿£ µ´½£ £ µ ´½ ´ £ £µ´ £ £ µ´½£ £ µ´½£ ´½£ £µ

£ µ´½£ ¾£µ´½£ ¿£µ £ µ´½£ ¾£µ´½£ ¿£µ

´ £ £µ´ £ £ µ´½£ £ µ´½£ £ µ´½£ ´½¼¼ ¾¼¼ µ´½¼¼ ¿¼¼ µ´½¼¼ ¼¼µ ´ ¼¼ µ´ ¼ µ´½¼¼ µ´½¼¼ µ´½¼¼ ½¼¼ ¾¼¼µ´½¼¼ ¿¼¼ µ´½¼¼ ¼¼ µ ¼¼ µ´ ¼¼ µ´½¼¼ µ´½¼¼ µ ´ ´¾¼¼ ´¾£ ¿¼¼ µ Æ ¾£ ¿£ µ´ £ £ µ ¿£µ ´¾£ ¿£µ´ £ £µ ¿£µ´ £ £ µ Æ ½ ´¾¼¼ ¿¼¼ µ ¿¼¼ µ´ µ ´¾¼¼ ¿¼¼µ µ

¾£µ´½£ ¿£µ Æ ½ ¾¼¼ µ´½¼¼ ¿¼¼µ

ʾ Æ Ë¾ ˾ Æ ½ ʾ

¼

´ µ Ë´ µ ´ µ
Ë

½ ¾

½ ½· ¼·½ ½

´¾£ ´¾¼¼ ´

Ü Ö × ½ ½ Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò ÌÖ × Ö ÅÓ Ý Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ Ë Ö ØÓ ¬Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ×Ø Ñ ÔÔ Ò Ò Ø ÔÖÓ ×× Ó Ó Ò ×Óº Ü Ö × ½ ¾ ÇÒ ¹Ï Ý Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ù× × ØÛÓ¹Û Ý Ñ ÔÔ Ò ÖÖÓÖ¸ Û Û Ò ÓÑÔ Ö Ò ØÛÓ Ó Ø× Ø Ø ×Ø Ò ÐÓÒ º Ï Ò Ñ Ø Ò ÑÓ Ð ØÓ Ò Ó Ø Ò Û ÒØ ØÓ Ù× ÓÒÐÝ ÓÒ ¹Û Ý Ñ ÔÔ Ò ÖÖÓÖ¸ Ò ÓÛ Ñ ÒÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÑÓ Ð Ö Ò Ø Ñ ¸ ÙØ ÒÓØ Ú Ú Ö× º ¬Ò ÑÓ ¬ ÓÒ ¹Û Ý Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ù× ÓÖ ÑÓ Ð¹ Ñ Ñ Ø Ò º
× Ù× ÙÐ Ñ ¸Û Ô× Ó Ø Ð ×Ø Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ô ÖØ × ÆÁÄ Ð Ð¸ Ø Ò ÒÝ Ö Ð Û ÐÐ ÒÓØ ÔÖ × Òغ ¬Ò ÑÓ ¬ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ó × ÒÓØ Ô Ò Ð Þ Ò

¿ ×Ø Ò Ò Ó × ÒÓØ Ò Ð ÆÁÄ Ð Ð× ÜÔÐ ØÐݺ ÁÒ×Ø ¸ Ø ÓÒ× Ô ´ µ Û ÐÐ Ù× Ò ÖÖÓÖ¸ × Ò ´ ´ µ ÆÁĵ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ø Ø ÓÙÒØ× ÆÁÄ Ð Ð× × ÖÖÓÖ× ÓÖ Ñ ×× Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ù× Ý ÆÁÄ Ð Ð׺ ØÙÔÐ ¸ Ò ¹ Ö Ð Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø ÖØ × Ø È Ò ØØÖ ÙØ Ø ×Ô ¬ × Ø ÒÙÑ Ö Ò Ø ÖÑ× Ó ØØÖ ÙØ

Ü Ö × ½ ¿ ÆÁÄ Ñ ÔÔ Ò × Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð

Ü Ö × ½ ØØÖ ÙØ Ê Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ì ÓÚ ¬Ò Ø ÓÒ Ð×Ó Ó × ÒÓØ Ò Ð ØØÖ ÙØ Ö Ð Ø ÓÒ× Ò Û Ø ÓÒ ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ô ÖØ׸ ÓÒØ Ò× ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ØØÖ ÙØ × Ó Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò × Ñ ÒØ× Ñ Ø Ú × Ò ØØÖ ÙØ ÓÒÒ Ø Ò × Ñ ÒØ׺ ÓÖÑ ÐÐݸ Ò ØØÖ ÙØ Ò¹Ö Ð Ø ÓÒ Ê ÓÚ Ö Ô × Ø × × Ø Ê ÈÒ ¢ Ñ ÓÖ ×ÓÑ ÒÓÒÒ Ø Ú ÒØ Ö Ñ Ø Ó ØØÖ ÙØ × Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒº ¬Ò ÑÓ ¬ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ü Ò

ËÓÑ Ø Ñ × ØÖ × Ö Ú Ò Û Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ¬ÐØ Ö Ò × ØÓÓ ×ÐÓÛ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò Ò Ñ¹ × ØÓ ÓÑÔ Ö ØÓ Ð Ö Ø × Ó ÑÓ Ð׺ ÓÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Ò Ø ÖÑ× Ó Ð Ð Ö Ð Ø ÓÒ׸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Û Ø × ÑÔÐ Ö ÚÓØ Ò × Ñ º ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ ×ÙÔÔÓ× Û Ó × ÖÚ ØÛÓ Ó Ò ÒØÖ Ö Ð × Ò ØÛÓ ¼ Ö ÓÖÒ Ö× ÓÒÒ Ø Ý Ò º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÕÙ ÐÝ ¬Ò ÐÐ ÑÓ Ð× Ø Ø Ú Ø × ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ñ Ø Ø Ñ Ò ÑÓÖ Ø Ðº ÌÓ Ú Ø ×¸ Û Ò Ù Ð Ò Ò Ü Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÐÓÓ ÙÔ Ø ÑÓ Ð× Ú Ò Ø Ô ÖØ Ð Ö Ô ×ØÖÙ ØÙÖ º Ú Ò ØÛÓ Ó Ò ÒØÖ Ö Ð ×¸ Û ÐÓÓ ÙÔ ÐÐ ÑÓ Ð× ÓÒØ Ò Ò Ø × Ö Ð Ø ØÙÖ × Ò Ú Ó Ø Ó× ÑÓ Ð× ÓÒ ÚÓØ º Ì Ò¸ Û ÐÓÓ ÙÔ ÐÐ ÑÓ Ð× Ú Ò ÓÒÒ Ø ¼ Ö ÓÖÒ Ö× ÒÝ ÑÓ Ð× Ö Ô Ø Ò ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ø ×Ø Û ÐÐ ÒÓÛ Ú ØÛÓ ÚÓØ ×º Ì × ÐÓÓ ÙÔ× Ò ÓÒ Ö Ô ÐÝ ÔÖÓÚ Ø Ø Ò Ò Ü × Ù ÐØ Ó¯ Ò ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ý ÜØÖ Ø Ò × Ò ¬ ÒØ Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ÖÓÑ ÑÓ Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ò ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð º ÄØ Å½ ž ÅØ Ø × Ó Ø Ó Ø ÑÓ Ð׺ Ó Ø ÑÓ Ð ÅØ ÓÒ× ×Ø× Ó × Ø Ó ØØÖ ÙØ Ô ÖØ× ÈÌ ÔÐÙ× Ð Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÊÌ º ÓÖ × ÑÔÐ ØÝ Ó ÜÔÐ Ò ¹ Ø ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ô ÖØ × × Ò Ð Ð Ð¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ú ØÓÖ Ó ØØÖ ÙØ × Ò Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ × Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ¸ Ð×Ó Û Ø × Ò Ð Ð Ð ØØ ØÓ ØÙÔÐ º ÁÒ Ø × × ¸ ÑÓ Ð × Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ø Ó ØÛÓ¹ Ö Ô × Ó Û × Ö Ô Û Ø ØÛÓ ÒÓ × Ò ØÛÓ Ö Ø ×º ÒÓ Ö ÔÖ × ÒØ× Ô Öظ Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ö Ø Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº Ì Ú ÐÙ Ò Ø ÒÓ × Ø Ð Ð Ó Ø Ô Öظ Ö Ø Ö Ø Ò ÙÒ ÕÙ ÒØ ¬ Öº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ú ÐÙ Ò Ò × Ø Ð Ð Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ôº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ ÒÓ ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÐ Ô× Ò ÒÓØ Ö ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ô Ö Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò ×º Ì ÖÓÑ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÒÓ ØÓ Ø ÐÐ Ô× ÒÓ ÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ò ÐÓ× × ¸ Û Ð Ø Ò Ø ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô × Ò ÐÓ× Ý º Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ü Ò Ö ÕÙ Ö × ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ô Ò Û Ì × Ø Ð × Ò Ü Ý ×ØÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ¹ ÓÒ Ò ÐÓÓ ÙÔ ÒÝ ØÛÓ¹ Ö Ô Ò Ø Ø Ð Ò ÕÙ ÐÝ Ö ØÖ Ú Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÛÓ¹ Ö Ô º ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÐÐ ÑÓ Ð× ÓÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ö ØÖ Ú º ÙÖ Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ÐÖ × Ø ÖÔ ºÏ Ò Ø Ð ×Ø Ó ÐÐ ÑÓ Ò Ò Ò ÐÐ Ô× Ò Ó Ø ÖÓÑ Ð × × Ø ÙÔº × ÓÑÔÐ Ø ¸ Ð× ÓÒØ Ò Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ò Ñ ¸Ø

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½½º¾¿ ´Ä ص Ê ÙÐ Ö Ö Ó Ð Ò × ´Ö ص Ö Û ÖÔ ÝÐ Ò Öº

Ý ÛÖ ÔÔ Ò Ø ÖÓÙÒ

ÙÖ ½½º¾ ´Ä ص ÁÑ Ó ÒØ Ö Ó ÍË°¾¼ ÐÐ ´ ÒØ Öµ Ñ Ó Ò Ö Û Â ×ÓÒ ÛÖ ÔÔ ÖÓÙÒ ÝÐ Ò Ö Ó Ö ÙÑ Ö Ò ¼ Ô Ü Ð× ´Ö ص × Ñ × ÒØ Ö Ü ÔØ Ö¹ ÙÑ Ö Ò × ¼¼ Ô Ü Ð׺ ØÙÖ × Ö ÜØÖ Ø Ò ÐÐ Ø ØÛÓ¹ Ö Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ Ö ÓÑÔÙØ º × Ø Ó ÙÑÙÐ ØÓÖ׸ ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ø × Ö ÐÐ × Ø ØÓ Þ ÖÓº Ì Ò ØÛÓ¹ Ö Ô Ò Ø Ñ × Ù× ØÓ Ò Ü Ø × Ø Ð ¸ Ö ØÖ Ú Ø Ð ×Ø Ó ××Ó Ø ÑÓ Ð׸ Ò ÚÓØ ÓÖ ÓÒ º Ì × Ö Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ ØÓ Ø ÚÓØ ÔÖÓ Ð ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ð ØÝ Ú ÐÙ Ò×Ø º Ø Ö ÐÐ ØÛÓ¹ Ö Ô × Ú ÚÓØ ¸ Ø ÑÓ Ð× Û Ø Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö× Ó ÚÓØ × Ö Ò Ø × ÓÖ Ú Ö ¬ Ø ÓÒº

½½º

ÆÓÒÐ Ò Ö Ï ÖÔ Ò

ÆÓÒÐ Ò Ö Û ÖÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ð×Ó ÑÔÓÖØ Òغ Ï Ñ Ý Ò ØÓ Ö Ø Ý ÒÓÒÐ Ò Ö ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ò Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ÖÓÑ ¬× Ý Ð Ò׺ ÇÖ¸ Û Ñ Ý Û ÒØ ØÓ ×ØÓÖØ Ò Ñ Ò Ö Ø Ú Û Ý׺ ÙÖ ½½º¾¿ × ÓÛ× ÒÓÒÐ Ò Ö Û ÖÔ Û Ñ Ô× Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒØÓ ÝÐ Ò Öº Ì « Ø × Ø × Ñ × Û ÛÖ ÔÔ ­ Ø Ñ ÖÓÙÒ ÝÐ Ò Ö Ò Ø Ò Ú Û Ø ÝÐ Ò Ö ÖÓÑ Öº Ì × × Ñ Û ÖÔ ÔÔÐ ØÓ ØÛ ÒØÝ ÓÐÐ Ö ÐÐ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º¾ º ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ Û Ò ØÓ ÓÓ× ×ÓÑ Ñ Ü × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒØ Ö Ó ÝÐ Ò Ö Ò Ø Ò Ù× ÓÖÑÙÐ Û ÑÓ Ð× ÓÛ Ø Ô Ü Ð× Ó Ø ÒÔÙØ Ñ Û ÐÐ ÓÑÔÖ ×× Ó« Ø ÝÐ Ò Ö Ü × Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ñ º ÙÖ ½½º¾ × ÓÛ× ØÛÓ Û ÖÔ× Ø Ö ØÑÓ×Ø ÓÒ Ù× × ÝÐ Ò Ö Ó ×Ñ ÐÐ Ö Ö Ù× Ø Ò Ø ÒØ Ö ÓÒ º ÙÖ ½½º¾ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ Ö Ú Ø ÝÐ Ò Ö Ð Û ÖÔº Ï ÓÓ× Ò Ü × ÓÖ Ø Û ÖÔ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
X [x, y] d x W 0 d φ r [u, v] d’

¿
U

W

u 0

Y input image

I

1

V output image

I

2

ÙÖ ½½º¾ Ì ÓÙØÔÙØ Ñ Ø Ø Ö Ø × Ö Ø Ý ÛÖ ÔÔ Ò Ø ÒÔÙØ Ñ Ø Ð Ø ÖÓÙÒ ÝÐ Ò Ö ´ ÒØ Öµ ×Ø Ò Ò Ø ÒÔÙØ Ñ ÓÑ × ×Ø Ò ÓÙØÔÙغ ´ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÝÐ Ò Ø Ò ÔÖÓ Ø × Ø Ü¹ ÓÓÖ × ÔÖ × ÖÚ × Ò ØÓ ÓÐ º ÓÙÒØ× ÓÖ

³ ÓÒ

Ø

Ï ÒÓÛ Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÒÔÙØ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ÖÓÑ ÓÙØÔÙØ ÓÓÖ¹ Ò Ø × Ù Ú Ò Ø Û ÖÔ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ü¼ Ò Ï º Ì × × Ñ× ØÓ Û Ö × Û Ý ÒÓØ Ø Ô Ü Ð ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ Ï Ö Û ØÓ Ó Ø ×¸ Ø Ö ÛÓÙÐ ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ÛÓÙÐ Ú Ô Ü Ð × Øº ÓÖ Ø Ð Ñ ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò Ö Ø Ò Ú ÖÝ Ô Ü Ð Ó ÓÙØÔÙØ Ü ØÐÝ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Ø Ô Ü Ð Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ñ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÛ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ù× Ò Ø × ÔÔÖÓ Ø × × ÐÝ ÔÓ×× Ð ÓÖ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ØÓ Ú ÑÓÖ ÓÖ Û Ö Ô Ü Ð× Ø Ò Ø ÒÔÙØ Ñ º Ì ÓÒ ÔØ × Ø Ø Ò Ò Ö Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ñ ¸ Û Ñ Ô ÒØÓ Ø ÒÔÙØ Ñ Ò × ÑÔРغ

Ü Ü¼

Ý Ü¼ µ Ò Û Ø Ï º Ï ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÒ ÕÙ ÖØ Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ö Ò Öº ÒÝ Ð Ò Ø Ò Ø ÒÔÙØ Ñ × ÛÖ ÔÔ ÖÓÙÒ Ø ÝÐ Ò Ö Ò ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ñ º ØÙ ÐÐݸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ð Ò Ø Ü Ü¼ Û Ö Ü¼ Ò Ø Ó Ø Ü × Ó Ø ÝÐ Ò Öº Ì Ý ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒÔÙØ Ñ ÔÓ ÒØ Ý Ø Û ÖÔ¸ ×Ó Û Ú Ú Ýº ÖÓÑ Ø ¬ ÙÖ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ö×ظ Ï ´ ¾µÖ × Ò Ï ÓÙÒØ× ÓÖ ÓÒ ÕÙ ÖØ Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ö Ò º ¼ Öº ÓÑ Ò Ò Ø × Ý Ð × Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ï ´ ¾µ Ò × Ò ¼ Ù Ù¼ ٠ܼº ´¾Ï µ Ö × Ò´´ ¾Ï µ´Ù Ù¼µµº Ç ÓÙÖ× ¸

¼¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÁÜÝ Ü¼ × Ø Ï ×Ø ¾Á Ù Ú
½

È Ö ÓÖÑ

ÝÐ Ò Ö Ð Û ÖÔ ÓÔ Ö Ø ÓÒº × Ø ÒÔÙØ Ñ º Ü × ×Ô ¬ Ø ÓÒº Û Øº × Ø ÓÙØÔÙØ Ñ º ÝÐ Ò Ö Ð Ï ÖÔ´½ Á Ü Ý µ

Ö ¾Ï
¾

ÔÖÓ ÙÖ

ÓÖ Ù ¼¸ ÆÖÓÛ×¹½ ÓÖ Ú ¼¸ Æ ÓÐ×¹½

Á Ù Ú ¼ »» × Ø × ÖÓÙÒ ´ Ù Ù¼ Öµ Ü Ü¼ · Ö Ö × Ò´´Ù ܼ µ Öµ Ý Ú ½ ¾Á Ù Ú Á ÖÓÙÒ ´Üµ ÖÓÙÒ ´Ýµ
¾

Ö ØÙÖÒ´ Á Ù Ú µ Ð ÓÖ Ø Ñ ¿
ÝÐ Ò Ö Ð Ï ÖÔ Ó ÁÑ Ê ÓÒ

´ µ Ø ÖÑ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ô× Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ó Ò Ñ ÓÒØÓ Ñ ×Ô Ö Ò Ø Ò ÔÖÓ Ø× Ø Ñ ×Ô Ö ÓÒØÓ Ò Ñ º Ì Ö ÙÐ Ö Ö ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ × ¬Ò Ý ÒØ Ö ´Ü Ý µ Ò Ö Ù× Ö¼ º ´ µ Ú ÐÓÔ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ Ø Ñ ÔÔ Ò º

ÜÖ × ½

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼½

ÙÖ ½½º¾ ÌÛÓ ØÝÔ × Ó Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ¸ ÖÖ Ð ´Ð ص Ò Ô Ò Ù× ÓÒ ´ ÒØ Öµ Û Ö ÑÓÚ Ý Û ÖÔ Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ö Ø ¬ Ñ ´Ö صº

Ò

Ê Ø Ý Ò Ê Ð ×ØÓÖØ ÓÒ
Ê Ð ×ØÓÖØ ÓÒ × ÔÖ × ÒØ Ò ÑÓ×Ø Ð Ò× × Ø Ñ Ø Ó ÙÒÒÓØ Ý ÙÑ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö׸ ÙØ ×ÓÑ Ø Ñ × Ò ÔÖÓ Ù Ð Ö ÖÖÓÖ× Ò Ô ÓØÓÑ ØÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÒÓØ ÓÖÖ Ø º È Ý×¹ Ð Ö ÙÑ ÒØ× Ù Ø Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ ÔÓ ÒØ × ÔÖÓÔÓÖ¹ Ø ÓÒ Ð ØÓ Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü ×º ÙÖ ½½º¾ × ÓÛ× ØÛÓ ÓÑÑÓÒ × × Ó Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ÐÓÒ Û Ø Ø × Ö Ð Ö Ø ¬ Ñ º Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ö¸ Ø Ò Ø ×ØÓÖØ ÓÒ Ò ÓÖÖ Ø Ý ×ÔÐ Ò ÒØ Ö Ý ×ÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ñ ÔÓ ÒØ× Ø Ö ØÓÛ Ö ÓÖ Û Ý ÖÓÑ Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ø ÒØ Öº Ì × × ÒÓØ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò Ø ×ÔÐ Ñ ÒØ Ú Ö × ÖÓ×× Ø Ñ º ËÓÑ Ø Ñ ×¸ ÑÓÖ Ú Ò ÔÓÛ Ö× Ó Ø Ö Ð ×Ø Ò Ö Ù× Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ¸ × Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÐÓÛ × ÓÛ׺ Ä Ø Ü Ý Ø Ñ ÒØ Ö Û Û Ö ××ÙÑ Ò × Ð×Ó Û Ö Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ñ º Ì ÓÖÖ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ö × ÓÐÐÓÛ׸ ××ÙÑ Ò Û Ò Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ú Ò ÔÓÛ Ö× Ó Ø Ö Ð ×Ø Ò ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒº Ì ×Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÓÒ×Ø ÒØ× ¾ Ò Ò ÓÙÒ Ý ÑÔ Ö Ð ×ØÙ Ý Ó Ø Ö Ð ×ÔÐ Ñ ÒØ× Ó ÒÓÛÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ý ÓÖÑ ÐÐÝ Ù× Ò Ð ×ع×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ×׺

Ê

Ô

ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Å ÔÔ Ò ×

Ü Ý

Ö

´´Ü Ü µ¾ · ´Ý Ý µ¾ µ ´ ¾ ʾ · Ê µ Ü · ´Ü Ü µ Ö Ý · ´Ý Ý µ Ö

´½½º¾½µ

Å ÒÝ ×Ñ ÐÐ ÐÓ Ð ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓÖ× Ò Ö Ø ¬ Ù× Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ñ ÔÔ Ò × Ó Ñ Ü¹ ÑÙÑ Ö ØÛÓ Ò ØÛÓ Ú Ö Ð × × ¬Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¾º ÌÛ ÐÚ « Ö ÒØ Ó Æ ÒØ× ÑÙ×Ø ×Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔØ ØÓ Ø « Ö ÒØ ÓÑ ØÖ ØÓÖ׺ ÌÓ ×Ø Ñ Ø Ø × Ó Æ ÒØ׸ Û Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø Ð ×Ø × Ü ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ò Ø Ö Ñ ÔÔ Ò ÓÛ Ú Ö¸ Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÓ ÒØ× Ö Ù× Ò ÔÖ Ø º ´ ×Ù ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ Ý Ð × ØÛÓ ÕÙ ¹ Ø ÓÒ׺µ ÆÓØ Ø Ø ÓÒÐÝ Ø ¬Ö×Ø Ø Ö Ø ÖÑ× Ö Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¾ Ø Ñ ÔÔ Ò × Ò

¼¾ ÆÒ Ñ ÔÔ Ò º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ù Ú

· ¼¼ ·
¼¼

Ü · ¼½ Ý · ½½ÜÝ · ¾¼ ܾ · ¼¾Ý¾ ¾ ¾ ½¼ Ü · ¼½ Ý · ½½ ÜÝ · ¾¼ Ü · ¼¾ Ý
½¼

´½½º¾¾µ

Ë ÓÛ Ø Ø Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾½ Û Ø ¼ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Ó Ø ÓÖÑ × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¾º

ÜÖ × ½

ÑÓ Ð

Ü ØÐÝ Ý

½½º

ËÙÑÑ ÖÝ

ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÔØ× Ú Ò × Ù×× Ò Ø × ÔØ Ö ÙÒ Ö Ø Ø Ñ Ó ¾ Ñ Ø Ò º ÇÒ Ù× × × ÑÔÐ Ñ Ñ ÓÖ Ø Ñ Û × ¾ Ñ ÔÔ Ò Ù× Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ Ì × ÓÙÐ ÔÖÓ ×× Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Û ÓÙÐ ÜØÖ Ø ÓÖ × ÑÔÐ Ö ÓÒ ÖÓÑ Ò Ñ ¸ Ö ×Ø Ö ØÛÓ Ñ × ØÓ Ø Ö Ò Ø × Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ¸ ÓÖ Ö ÑÓÚ ÓÖ Ö Ø Ú ÐÝ ×ØÓÖØ ÓÒ ØÓ ¾ Ñ ×º Ð Ö Ñ Ò ÖÝ Û × Ú ÐÓÔ ÓÖ Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò Ú Ö ÓÙ× Ñ Ø Ó × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× Û Ö × Ù×× º Ì × Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÓÒØ ÒÙ Ò ÔØ Ö ½¿ × Ø Ö Ð Ø × ØÓ Ñ ÔÔ Ò ÔÓ ÒØ× Ò ¿ × Ò × Ò ¿ ÑÓ Ð׺ Ì × ÓÒ Ñ ÓÖ Ø Ñ Ó Ø × ÔØ Ö Û × Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ¾ Ñ × Ø ÖÓÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Û Ø ¾ ÑÓ Ð׺ ÒÖÐ Ô Ö Ñ × Ö Ó Ò Ø ÓÒ¹ ݹ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ñ × ÒØ ÖÔÖ Ø Ý × ÓÚ Ö Ò ÑÓ Ð Ò Ò ÊËÌ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ù Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ô× ÒÓÛÒ ÑÓ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒØÓ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ë Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÖÓ × Û Ö ÔÖ × ÒØ ¸ Ò ÐÙ Ò ÔÓ× ¹ ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ × Ö ¸ Ò Ø ØÙÖ Ó Ù× Ñ Ø Ó º × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Û Ö Ð×Ó ÔÖ × ÒØ Ø × ØÛÓ Ñ Ø Ó × Ò ÔÔÐ Ò Ú ÖÝ Ò Ö Ð ÓÒØ ÜØ× Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ý Û Ö ÒØÖÓ Ù Ö Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓÒ×ØÖ Ò ÓÑ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× Ô׺ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò × ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ø Ò Ö Ð ÒÑ ÒØ Û Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ø Ñ× ÐÚ × Ö ÑÓÖ ÖÓ Ù×Ø Ø Ò Ø Ó× Ô Ò Ò ÓÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÁÑ ×ØÓÖØ ÓÒ× Ù× Ý Ð Ò× ×ØÓÖØ ÓÒ׸ ×Ð ÒØ Ú Û Ò Ü ×¸ ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ « Ø׸ Ø ¸ Ò Ù× Ñ ØÖ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÓ Ð ÓÛ Ú Ö¸ ØÓÔÓÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ×Ù × ÓØ ÖÑ Ò Ø ÓÒ¸ ÓÒÒ Ø Ú Øݸ Ò Ý¸ Ò Ò× Ò ×× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÒÚ Ö ÒØ ØÓ ×Ù ×ØÓÖØ ÓÒ׺ ×Ù ×× ÙÐ Ñ Ø Ù× Ò ØÓÔÓÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ÓÒ Ñ »ÑÓ Ð Ô ÖØ× Ñ Ø Ø Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ׸ Û Ò Ø Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ñ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ò ÔØ ØÓ Ø Ñ ØÖ ×ØÓÖØ ÓÒ׺ Ì Ñ Ø Ó × Ó Ø × ÔØ Ö Ö Ö ØÐÝ ÔÔÐ Ð ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ËÙ × ÕÙ ÒØ ÔØ Ö× ÜØ Ò Ø Ñ Ø Ó × ØÓ ¿ º

½½º

Ê

Ö Ò ×

Ì Ô Ô Ö Ý Î Ò Ï Ò ËØ Ò ´½ µ × Ù×× × ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ö Ò × Ø ÐÐ Ø Ñ × ÒØÓ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ñ Ôº Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ ÔÔ Ò × ÒÓÛÒ Ù× Ò Ø Ø Ñ Ø Û Ø Ñ × Ø Òº Ì × Ñ ÔÔ Ò × Ù× ØÓ Ó Ö ¬Ò × Ö ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ù× Ò Ø ÑÔÐ Ø × Ø ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ò Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ö ¬Ò Ñ ÔÔ Ò º Ì ÓÓ Ý ÏÓÐ Ö Ú × ÓÑÔÐ Ø ÓÙÒØ Ó Ñ Û ÖÔ Ò Ò ÐÙ Ò Ö ÙÐ ØÖ ØÑ ÒØ Ó × ÑÔÐ Ò Ø ÒÔÙØ Ñ Ò Ð ×× Ò Ò Ð × Ò Ý ×ÑÓÓØ Ò º Ì ØÖ ØÑ ÒØ Ó ¾ Ñ Ø Ò Ú ÔÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò Û × Ö ÛÒ ÖÓÑ ËØÓ Ñ Ò Ø Ð ´½ ¾µ¸ Û ÓÒØ Ò Ø ÖÔÐ Ò Ø ¹ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓÚ º ÑÓÖ Ò Ö Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ò Ð Ò Ø ¿ × × Ú Ò Ò ËØÓ Ñ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ½

¼¿

º Ì Ô Ô Ö Ý Ö Ñ×ÓÒ Ò ÄÓÞ ÒÓ¹È Ö Þ ÑÓÒ×ØÖ Ø × ÓÛ ×Ø Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò Ù× Ò Ñ Ø Ò ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ØÓ Ó × ÖÚ Ø ÔÓ ÒØ׺ Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò × ØÖ Ø Ú ÖÝ Û ÐÐ Ò ÓØ Ö Ö Ö Ò × Ò × ØÓÔ Ó ÑÙ ÔØ º Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × Ø Ò ÕÙ × Ö Ò ÓÑÑÓÒ Ù× ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ×Ø Ñ Ø Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × Ý Ù× Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ø Ò Ø Ñ Ò Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÓ Ý ÏÓÐ Ö ´½ ¼µ ØÖ Ø× × Ú Ö Ð Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó × Û Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Û ÖÔ Ò Û Ð Ø ÓÓ Ý Ò Ð Ò ÏÓÓ ´½ ½µ ØÖ Ø× Ø Ò Ö Ð ¬ØØ Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø × ÒÓØ ÔÓ×× Ð ØÓ ¬Ò ÓÓ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÔÔÐ ÐÓ ÐÐÝ ØÓ Ø ÒØ Ö Ñ º ÁÒ ×Ù × ×¸ Ø Ñ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ׸ ÛØ Ø× ÓÛÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ׸ Ò × Ô Ö Ø Û ÖÔ× Ò ÔÔÐ ØÓ Ö ÓÒº Ì Û ÖÔ× ÖÓÑ Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ× ÑÙ×Ø ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÐÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ ØÛ Ò Ø Ñº Ì Ô Ô Ö Ý Ó×Ø × Ý ´½ µ ÔÖ × ÒØ× ­ Ü Ð Û Ý Ó Ó Ò Ø ×º Ì ÓÖÝ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ÓÙÒ Ò Ø Ô Ô Ö× Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ´½ ¸½ ¼µº ÓØ × Ö Ø Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö ¬Ò Ò Ø Ô Ô Ö Ý ÊÓ× Ò Ð ¸ ÀÙÑÑ Ð¸ Ò Ù Ö ´½ µ¸ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ × ÙÖØ Ö Ò ÐÝÞ Ò Ø Ô Ô Ö Ý ÀÙÑÑ Ð Ò Ù Ö ´½ ¿µº Å Ø Ó × ÓÖ Ñ Ø Ò Ù× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Ú Ò Ö Ú ÖÓÑ Ë Ô ÖÓ ´½ ½µ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ü Ò Ù× Ò ¾¹ Ö Ô × Ò ÓÙÒ Ò Ó×Ø Ò Ë Ô ÖÓ ´½ µº Í× Ó ÒÚ Ö ÒØ ØØÖ ÙØ × Ó ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ô ÖØ× ÓÖ Ò Ü Ò ÒØÓ ÑÓ Ð× Ò ÓÙÒ Ò Ò Ò ËØÓ Ñ Ò ´½ µº ½º ºĺ Ò Ò º ËØÓ Ñ Ò¸ ÁÒ Ü Ò ØÓ ¿ ÅÓ Ð ×Ô Ø× Ù× Ò ¾ ÓÒØÓÙÖ ØÙÖ ×¸ ÈÖÓ º ÁÒغ ÓÒ º ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò Ô ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ´ ÎÈʵ¸ Ë Ò Ö Ò × Ó¸ ÂÙÒ ½ ¹¾¼¸ ½ º ÜÔ Ò Ô Ô Ö ØÓ ÔÔ Ö Ò Ø ÓÙÖÒ Ð ÎÁͺ ¾º ź ÐÓÛ × ´½ ½µ ÇÒ ×
Ò Ø Ò ×¸

ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ¾¸ ÔÔ ¹½½ º
ÅÓ Ð×

¿º ź ˺ Ó×Ø Ò Äº º Ë Ô ÖÓ ´½ µ¸ Ë Ò Ò ÐÝ× × Í× Ò ÔÔ Ö Ò ¹ × Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ü Ò ¸ Á ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÆÓÚ Ñ Ö¸ ½ ½¼¿¹½¼ º º º Ò Ð Ò Æ Û ÓÖ º º ÏÓÓ ´½ ½µ
ØØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ Ø

¸ ÔÔº

ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸ ÁÒ º¸ ÁÑ Ò

º º Ó× Ø × Ý ´½ µ ÁÑ Ê ×ØÖ Ø ÓÒ Î × ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò ¸ ÎÓк ¸ ÆÓº ´ÆÓÚ ½

Ý ÄÓ Ð

µ ÔÔ¾ ¹¾ ½º

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Å Ø Ó ×¸

º Ϻ Ö Ñ×ÓÒ Ò Ìº ÄÓÞ ÒÓ¹È Ö Þ ´½ µ ÅÓ Ð¹ × Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ ËÔ Ö× Ê Ò ÓÖ Ì Ø Ð Ø ¸ ÁÒغ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÊÓ ÓØ × Ê × Ö ¸ ÎÓк ¿¸ ÆÓº ¿ ÔÔ¿¹¿ º º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ È ÅÁ¹½¸ ÔÔ½ ¿¹½ º µ
Ì ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð ÐÒ ÔÖÓ Ð Ñ Á¸ ÔÖÓ Ð Ñ ÁÁ¸

Á Á

ÌÖ Ò׺ ÌÖ Ò׺

º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ ¼µ Ì È ÅÁ¹¾¸ ÔÔ½ ¿¹¾¼¿º º ʺ ÀÙÑÑ Ð Ò Ëº Ù Ö ´½ ¿µ ÇÒ Ø Á ÌÖ Ò׺ È ÅÁ¹ ¸ ÔÔ¾ ¹¾ º

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð

ÐÒ

ÓÙÒ

Ø ÓÒ× Ó Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ä

Ð Ò ÈÖÓ ×× ×¸

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

½¼º º Ä Ñ Ò Ò Àº ÏÓÐ ×ÓÒ ´½ µ ÓÑ ØÖ À × Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÒØ ÅÓ Ð¹ × Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ë Ñ ¸ ÈÖÓ º ¾Ò ÁÒغ ÓÒ º ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ì ÖÔÓÒ ËÔÖ Ò ×¸ ĺ ´ÆÓÚ ½ µ ÔÔ¾¿ ¹¾ º ½½º º ÊÓ Ö× Ò Âº Ñ× ´¶¶µ Å Ø Ñ Ø Ð Ð Ñ ÒØ× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ ¾Ò ºº Å Ö Û¹À Ðк ½¾º º ÊÓ× Ò Ð ¸ ʺ ÀÙÑÑ Ð¸ Ò Ëº Ù Ö ´½ µ Ë Ò Ä Ð Ò Ý Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÇÔ Ö ¹ ØÓÖ׸ Á ÌÖ Ò׺ ËÝ×Ø Ñ׸ Å Ò¸ Ò Ý ÖÒ Ø ×¸ ËÅ ¹ ¸ ÔÔº ¾¼¹ ¿º ½¿º º ËØÓ Ñ Ò¸ ˺ ÃÓÔ×Ø Ò Ò Ëº Ò ØØ ´½ ¾µ Å Ø Ò ÁÑ × ØÓ ÅÓ Ð× ÓÖ Ê ¹ ×ØÖ Ø ÓÒ Ò Ç Ø Ø Ø ÓÒ Ú ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ È ÅÁ¸ ÎÓк È ÅÁ¹ ¸ ÆÓº ¿ ´Å Ý ½ ¾µ ÔÔ ¾¾ ¹¾ ½º ½ º º ËØÓ Ñ Ò ´½ µ Ç Ø Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÈÓ× ÐÙ×Ø Ö Ò ¸ Óѹ ÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ö Ô × Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÎÓк ¼ ´½ µ ÔÔ ¿ ½¹¿ º ½ º È Î Ò Ï Ò Åº ËØ Ò ´½ µ Ä Æ Ë Ì Ø Ð Ñ Ö Ø ¬ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ Á ÌÖ Ò׺ Ó× º Ð ØÖÓÒº¸ ÎÓк ¹½ ¸ ÂÙÐݸ ½ º ½ º ÈºÏ Ò×ØÓÒ ´½ µ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ ½ º º ÏÓÐ Ö ´½ ¼µ Ø Ð ÁÑ Ï ÖÔ Ò ¸ Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ×׸ ÄÓ× Ð Ñ ØÓ׸ º

ÔØ Ö ½¾

È Ö ÚÒ ¿

ÖÓÑ ¾ ÁÑ

×

Ì × ÔØ Ö ÒÚ ×Ø Ø × Ô ÒÓÑ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ ¾ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ¿ × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ º ÀÙÑ Ò× Ú Ò ÙÒ ÒÒÝ ÐØÝ ØÓ Ô Ö Ú Ò Ò ÐÝÞ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ¿ ÛÓÖÐ ÖÓÑ Ú ×Ù Ð ÒÔÙغ ÀÙÑ Ò× ÓÔ Ö Ø «ÓÖØÐ ××ÐÝ Ò Ó Ø Ò Ú Ð ØØÐ Û Ø Ø Ñ Ò ×Ñ× Ó Ú ×Ù Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö º ÓÖ ÔÖÓ Ò ¸ Ø Ö ÔÓ ÒØ× ÑÙ×Ø ÑÔ × Þ º Ö×ظ Û Ð Ø × Ù×× ÓÒ ÔÔ Ð× ØÓ Ò ÐÝØ Ð Ö ×ÓÒ Ò ¸ ÙÑ Ò× Ö ÐÝ Ô Ö Ú ×ØÖÙ ØÙÖ Û Ø ÓÙØ ÓÒ× ÓÙ× Ö ×ÓÒ Ò º Ð×Ó¸ Ñ ÒÝ ×Ô Ø× Ó ÙÑ Ò Ú × ÓÒ Ö ×Ø ÐÐ ÒÓØ Ð ÖÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ º Ë ÓÒ ¸ ÐØ ÓÙ Û Ò Ò ÐÝ ÑÓ Ð × Ú Ö Ð Ú × ÓÒ Ù × × Ô Ö Ø Ðݸ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü × Ò × ×ÙÖ ÐÝ ÒÚÓÐÚ × ÓÑÔ Ø Ø Ú Ò ÓÓÔ Ö Ø Ú ÔÖÓ¹ ×× × Ù× Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ù × × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݺ Ò ÐÐݸ ÓÙÖ ÒØ Ö ×Ø Ò ÒÓØ Ò ÜÔÐ Ò Ò ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð Ú ÓÖ Ø Ðи ÙØ Ò×Ø Ò ×ÓÐÚ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ñ Ø ÓÑ Ò¸ Û ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÛÓÖ Û Ø × ÑÔÐ Ö × Ø× Ó Ù ×º Ì Ò Ø Ð ÔÔÖÓ Ù× Ò Ø × ÔØ Ö × ÔÖ Ñ Ö ÐÝ × Ö ÔØ Ú º Ì Ò ÜØ × Ø ÓÒ ×¹ Ù×× × Ø ÒØÖ Ò× Ñ ¸ Û × Ò ÒØ ÖÑ Ø ¾ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø ×ØÓÖ × ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ¿ × Ò º Ì Ò Û ÜÔÐÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÜØÙÖ ¸ ÑÓØ ÓÒ¸ Ò × Ô Ø Ø ÐÐÓÛ Ù× ØÓ Ò Ö ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ¿ × Ò ÖÓÑ Ø ¾ Ñ º ÐØ ÓÙ Ø ÑÔ × × Ó Ø × ÔØ Ö × ÑÓÖ ÓÒ ÒØ Ý Ò ×ÓÙÖ × Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÑÓ Ð Ò Ø Ñ¸ Ø ¬Ò Ð × Ø ÓÒ× Ó ØÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð׺ ÅÓ Ð× Ö Ú Ò ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ò ÔØ ÖÓÑ ×Ø Ö Ó¸ Ò ÓÖ Ö Ð Ø Ò ¬ Ð Ó Ú Û ØÓ Ö ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ò ÐÙÖ Ú Ø Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒº ÇØ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ò × Ð Ø ÓÖ ÔØ Ö ½¿º

½¾º½

ÁÒØÖ Ò×

ÁÑ

×

ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ø Ò Ó ¿ × Ò × ÓÑÔÓ× Ó Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ø Ø Ö ÐÐÙ¹ Ñ Ò Ø Ý Ð Ø ×ÓÙÖ × Ò Ø Ø ÔÖÓ Ø × Ö ÓÒ× Ò ¾ Ñ º ÓÙÒ Ö × ØÛ Ò ¿ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× ÓÖ Ò × Ò Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ö ×ÙÐØ Ò ÓÒØÖ ×Ø × ÓÖ ÓÒØÓÙÖ× Ò Ø ¾ Ñ º ÓÖ × ÑÔÐ × Ò ×¸ ×Ù × Ø Ó× × ÓÛÒ Ò ÙÖ × ½¾º½ Ò ½¾º¾¸ ÐÐ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ò Ø Ö Ð Ø Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø × Ò º ËÓÑ × ÒØ ×Ø× Ð Ú Ø Ø Ø Ñ ÓÖ ÔÙÖÔÓ× Ó Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð× Ó Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ×ÓÑ ×Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò × Ø × ÓÖ ÙÖØ Ö ÔÖÓ ×× Ò º Ì × × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Ö × Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ ÙØ Û Ó ÒÓØ Ò Ò Ò×Û Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓ Û Ø ÓÙÖ ÛÓÖ º ÁÒ×Ø ¸ Û Û ÐÐ Ù× ×Ù Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ × Ò Ò Ñ ¼

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¾º½ ´Ä ص ÁÒØ Ò× ØÝ Ñ Ó Ø Ö ÐÓ × Ò ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ó Ü ÈÖ Û ØØ ÓÔ Ö ØÓÖº ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÖ ÌÖÝØØ Òº
S S S S + + M 00 11 111 000 111 000 11 00 111 000 111 000 11 00 111 000 111 000 111 000 111 000 +

ÙÖ ½¾º¾ ¾ Ñ Û Ø ÓÒØÓÙÖ Ð Ð× Ö Ð Ø Ò ¾ ÓÒØÖ ×Ø× ØÓ ¿ Ô ÒÓÑ Ò ×Ù × ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ò º ËÙÖ Ö × × Ö Ò Ø Ý · ÓÖ ¹¸ Ò ÖÖÓÛ ´ µ Ò Ø × Ð ÓÖÑ Ý Ø ×ÙÖ ØÓ Ø× Ö Ø Û Ð ÓÙ Ð ÖÖÓÛ Ò Ø× ×ÑÓÓØ Ð Ñ ØÓ Ø× Ö Ø¸ × ÓÛ ÓÙÒ Ö × Ö Ò Ø Ý Ë¸ Ò Ö ­ Ø Ò ÓÙÒ Ö × Ö Ò Ø Ý Åº × Ö ÔØ ÓÒ Ò Ñ Ò Ò ÐÝ× × Û Ø ÓÙØ Ö Ö ØÓ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ×Ù ØÙ ÐÐÝ ÓÑÔÙØ Ý Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñº Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ×

ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× Ò Ò Ò ÑÔØÝ Ø Ò ÙÔ Ò Ö Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ð º ÓÖ Ø × Ú ÛÔÓ Òظ ÓØ Ø Ò ÙÔ Ó ÐÙ Ø ÔÐ Ò Ö Ø Ð º ÖÖÓÛ× ÐÓÒ Ø Ö ÓÒ × × ÓÛ Û ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ó ÐÙ × Ø ÓØ Öº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÛ × Ù× ØÓ Ò ¹ Ø Û × Ø Ó ÐÙ Ò ×ÙÖ Ý ÓÒÚ ÒØ ÓÒ¸ Ø × ØÓ Ø Ö Ø × Ø × ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÛº × Ò Ð ÖÖÓÛ ´ µ Ò Ø × Ð ¸ ×Ù × Ø Ð Ó Ò ¸ Û Ö Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÐÙ Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ó × ÒÓØ Ò ÑÙ × Ø × ÔÔÖÓ ×Ø × ÖÓ×× ¸ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÐÙ ×ÙÖ × ÒÓ Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ó Ø Ó ÐÙ Ò ×ÙÖ º ÐÐ Ó Ø Ó Ø ÓÙØÐ Ò × Ò Ø Ö Ø Ñ Ó ÙÖ ½¾º½ Ö Ù ØÓ Ð ×º ÁÒ ÙÖ ½¾º¾ Ð × ÓÖÑ Ø Ø ÐÓÛ Ö Ø Ð Ù× Ø Ø Ð ¸ Ò ÖÖÓÛ ÔÐ Ò Ö Ô Ø ¸ Ó ÐÙ × Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÖÓÙÒ º Ì ØÓÔ Ó Ø ´Ø Òµ Ô Ô Ö ÙÔ × Ö ÔÖ × ÒØ × Ð Ù× Ø Ø ×ÙÖ Ó ÐÙ × Ø ÖÓÙÒ Ò × ÓÒ× ×Ø ÒØ ×ÙÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ø ÓÙÒ ÖÝ × ÔÔÖÓ º ÑÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò × × Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ØÓÔ ÖÓÒØ ÙÔ ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò Ø ÙÔ ÒØ Ö ÓÖº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

Ð Ñ ´ µ × ÓÖÑ Ý Ú Û Ò ×ÑÓÓØ ¿ Ó Ø¸ ×Ù × Ø Ð Ñ Ó Ø ÙÑ Ò Ó Ý Û ÒØ Ó Ð Ñ ÓÙÒ ÖÝ × ÔÔÖÓ Ò Ø ¾ Ñ ¸ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¿ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ò × Ò ÔÔÖÓ × Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð Ò Ó × Øº Ì ×ÙÖ Ø× Ð × × Ð ¹Ó ÐÙ Ò ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ò ×ÑÓÓØ ÐÝ × Ø ¿ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ × ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ó Ø Ò ÓÙØ Ó Ø ¾ Ú Ûº Ð Ò Ø× Ö Ð Ò ¿ Û Ö × Ð Ñ Ó × ÒÓغ ÐÐ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ñ Ó Ø × Ð Ñ ÓÙÒ Öݸ Û Ð Ø ÙÔ × ØÛÓ × Ô Ö Ø Ð Ñ ÓÙÒ Ö ×º × ÖØ ×Ø× ÒÓÛ¸ Ø × Ò Ó Ò Ó Ø Ö Ò× Û Ò ÔÔÖÓ Ò Ð Ñ Û Ý ÖÓÑ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø Ò º Ð × Ò Ð Ñ × Ö Ó Ø Ò ÐÐ ÙÑÔ × Ø Ö × Ò Ò ¬Ò Ø ÙÑÔ Ò ÔØ ´Ö Ò µ ÖÓÑ Ø Ó ÐÙ Ò ØÓ Ó ÐÙ ×ÙÖ Ò º ÄÓÓ Ò ØÓ ÙÖ ½¾º½¼ ÓÒ Ò × ÑÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü × Ò Û Ø Ñ ÒÝ Ð Ñ ÒØ× Ó Ø × Ñ ØÝÔ × Ò ÙÖ ½¾º¾º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ð ØÔÓ×Ø Ò Ð Ø Ú Ð Ñ × Ò Ø Ö ØÑÓ×Ø Ó Ø ÙÐ Ò ØØ Ð Ø × Ð º

ÈÙØ ÙÔ ÓÒ ÝÓÙÖ × Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙ Ò ÐÓÓ Ø Ø Û Ø ÓÒ Ý ÐÓ× º Í× Ô Ò¹ Ð ØÓÙ Ò Ø ÙÔ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ×ÙÖ Ò ÚÖ ÝØ ØØ ÔÒ Ð × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÝÓÙÖ Ð Ò Ó × Øº
Ö × × Ö ÓÖÑ Ý ÖÙÔØ Ò × ØÓ ×ÙÖ ÓÖ Ø Ó Ò Ò Ó ØÛÓ « Ö ÒØ ×ÙÖ ×º ÁÒ ÙÖ ½¾º¾¸ Ö × × Ö ÓÖÑ Ø Ø Ó Ø Ø Ð Ò Û Ö Ø ÙÔ Ò Ø Ð Ö Ó Ò º Ì ×ÙÖ ØØ Ó Ø Ø Ð × ÓÒÚ Ü¸ Ò Ø Ý ³·³ Ри Û Ö × Ø ×ÙÖ Ø Ø Ó Ò ØÛ Ò ÙÔ Ò Ø Ð × ÓÒ Ú ¸ Ò Ø Ý ³¹³ Рк ÆÓØ Ø Ø Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ò ÐÝÞ Ò ÓØØÓѹÙÔ ÖÓÑ × Ò×ÓÖ Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ø Ø × Ò ÓÒØ Ò ÙÔ Ò Ø Ð ÒÓÖ ÛÓÙÐ Û ÙÑ Ò× ÒÓÛ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø ÙÔ Û Ö ÐÙ ØÓ Ø Ø Ð ¸ ÓÖ Ô Ö Ô× Ú Ò Ú Ò ÙØ ÖÓÑ Ø × Ñ ×ÓÐ Ô Ó ÛÓÓ ¸ ÐØ ÓÙ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ò × × ×Ù ØÓÔ¹ ÓÛÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ö × × Ù×Ù ÐÐݸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý׸ Ù× × Ò ¬ ÒØ Ò Ó ÒØ Ò× ØÝ ÓÖ ÓÒØÖ ×Ø Ò ¾ ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ù× ÓÒ ×ÙÖ Ù×Ù ÐÐÝ × ÑÓÖ Ö ØÐÝ ØÓÛ Ö Ø Ð Ø Ø Ò Ó × Ø ÓØ Öº

ÜÖ × ½

Ì ØÖ Ò ÙÐ Ö ÐÓ Ú Û Ò ÙÖ ½¾º½ Ö ×ÙÐØ× Ò × Ü ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× Ò Ø Ï Ø Ö Ø Ð Ð× ÓÖ Ø × × Ü × Ñ ÒØ×

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

Ñ

º

ÓÒ× Ö Ø Ñ Ó Ø Ø Ö Ñ Ò Ô ÖØ× ÖÓÑ ÔØ Ö ½º ´ÅÓ×ظ ÙØ ÒÓØ Ðи Ó Ø Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ö Ð Ø Ò Û Ø ºµ Ë Ø ÐÐ Ó Ø ÓÒØÓÙÖ× Ò Ð Ð Ó Ø Ñº Ó Û Ú ÒÓÙ Ð Ð× ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÐÐ Ó Ø ÓÒØÓÙÖ × Ñ ÒØ× Ö ÐÐ Ó ÓÙÖ Ú Ð Ð Ð Ð× Ù× ÌÛÓ ÓØ Ö ØÝÔ × Ó Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ö ÒÓØ Ù× Ý ¿ ×ÙÖ × Ô º Ì Ñ Ö ´³Å³µ × Ù× Ý Ò Ò Ø ×ÙÖ Ð Ó ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÐÓ Ó ÓÒ Ø ÙÔ Ò ÙÖ ½¾º¾ × Ö ×ÝÑ ÓÐ ÓÒ Ð Ø Ö ÙÔ Ñ Ø Ö Ðº ÁÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÙÒ Ö × ´³Á³µ¸ ÓÖ × ÓÛ× ´³Ë³µ¸ Ö Ù× Ý Ò Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ø ×ÙÖ ¸ Û ÑÝ Ù ØÓ ×ÓÑ × ÓÛ Ò Ý ÓØ Ö Ó Ø׺

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ï ×ÙÑÑ Ö Þ Ø ×ÙÖ ×ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Û ³Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒ׺ ÁØ × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø Ø Û Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò ¿ × Ò ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ¾ Ú Û Ó Øº Ì × ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ù×Ù ÐÐݸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý× ÔÖÓ Ù Ø Ø Ð ÓÒØÓÙÖ× Ò × Ó × Ò× ÒØ Ò× ØÝ Ñ º
¼
×ÙÖ Ó Ú

Ò Ø ÓÒ
׺ Ï Ð Ø ÛÔÓ ÒØ× Û Ö

Ö ×
×ÙÖ ×ÙÖ Ø × Ú ×

×

Ò

ÖÙÔØ Ö

Ò

ØÓ

×ÙÖ ÖÓ×× Ø

ÓÖ Ö

Ó Ò × ¸ Ø Ò

ØÛ

Ò ØÛÓ

« Ö ÒØ ×

ÔÓ ÒØ× ÓÑ ØÖÝ Ó Ð º

ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö × Ñ Ý

×ÙÖ ÒØ Ö Ò

ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÓ

× ÓÒØ ÒÙÓÙ׺

Ó × ÖÚ

ÖÓÑ

½
ÒÓØ Ø × Ú Û

Ò Ø ÓÒ
Ö ×ÙÖ Ö Ò Ø ÓÒ ÙÖÚ º ×ÑÓÓØ

Ø×

Ð

ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÖÓÙÒ ÓÙÒ Ø ÖÝ Ó

×

Û

Ö

ÓÒ

ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÙÖ Ò

Ó

ÐÙ

×

ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø Ø ×ÙÖ ×

×ÙÖ ÔÔÖÓ

× ×ÑÓÓØ º Ì

ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ò Ø Ñ

× Ø

ÓÒØÓÙÖ

¾
ÓØ ×ÙÖ

Ò Ø ÓÒ
Ö ×ÙÖ ÙÐ Ö ØÓ Ø ØÓ Ó Ò Ú ÐÙ Û

ÐÑ
Ø× Ö Ø× Ð

ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÖÓÙÒ Ø ÓÒ Ø × Ø

×

Û

Ö ×ÙÖ ×ÙÖ ÓÙÒ

ÓÒ

ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÙÖ × ×ÑÓÓØ × ÔÔÖÓ ×ÑÓÓØ Ò

Ó

ÐÙ

×

Ò¹

ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ÓÒØÓÙÖ Ó Ñ Ó Ø Ø

ÓÑ × Ô ÖÔ Ò¹ ¸ Ø Ù× ÙÖÚ º Ù× Ò Ø

× Û Ðк Ì

ÖÝ

×

¿
ÑÔÐ ¸

Ò Ø ÓÒ
Ù ØÓ Ô

ÑÖ
ÒØ ÓÖ Ø Ò ØÓ

×

Ù

ØÓ Ó

Ò

Ò Ö ­

Ø Ò Ð׺

Ó

Ø

×ÙÖ

Ñ Ø Ö

Ð

ÓÖ

ܹ

Ó Ò Ò

« Ö ÒØ Ñ Ø Ö

Ò Ø ÓÒ
Ó ×ÙÖ ¸ Ù

ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ
Ò Ò Ð Ø Ò ÓÖ ×

×

Ù

ØÓ

Ò Ý

ÖÙÔØ ÒÓØ Ö Ó

Ò Øº

Ò Ø

ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ

ÓÛ Ò

Ò Ø ÓÒ
ØÝ Ø Ø ÖÓ×× Ø Ø Ó Ð٠׺

ÙÑÔ
´ ÓÒØÓÙÖµ

× ØÛ

Ð Ñ Ò

ÓÖ

Ð ÐÙ Ò

Ò Ó

×

Ö

Ø Ö Þ Ò Ø

Ý

ÔØ

× ÓÒØ ÒÙ¹ ×ÙÖ

Ò Ó

Ø ×ÙÖ

ÖÓÙÒ

Ó Ù º Ö Û Ù Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ×Ó Ø Ø Ø Ô ØÙÖ × ÓÛ× ¿ ׸ Ð Ò × Ñ ÒØ׸ Ò ÓÖÒ Ö׺ ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ù × ­Ó Ø Ò Ò Ø Ö¸ ×× Ò ÓÒ Ó Ø Ð Ð× ÖÓÑ · ÓÖ ØÓ Ó Ø Ð Ò × Ñ ÒØ׸ Û Ú × Ø ÓÖÖ Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ô ÒÓÑ Ò Ö Ø Ò Øº ´ µ Ê Ô Ø ´ µ Û Ø Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ù Ð × Ö ØÐÝ ÓÒ ÔÐ Ò Ö Ø Ð º ´ µ Ê Ô Ø ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ù × ØÙ ÐÐÝ Ø ÖÑÓ×Ø Ø ØØ ØÓ Û Ðк

Ü Ö × ½ ¼ÄÒ Ð ÐÒ Ó Ø Ñ

Ü Ö × ½ ½ Ä Ð Ò Ñ × Ó ÓÑÑÓÒ Ó Ø׺ Ä Ð Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿ Ò ÙÒÓÔ Ò ÓÔ Ò Ò ÑÔØÝ ÓÜ Ö ÐÝ Ò ÓÒ Ø Ð º
ÁÒ ÔØ Ö Û ×ØÙ Ñ Ø Ó × Ó Ø Ø Ò Ó × Ó ØÖ Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÒØÓÙÖ× Û Ö ¿ Ô ÒÓÑ Ò Ò Ù× Ø × Ñ Ò Ó « ¾ ÓÒØÓÙÖ ØÖ Ò Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ ¸ ÓÛ

ÒÓ Ö Ò

×Ó

Ò Ò

ÓÒØÖ ×Ø ÔÓ ÒØ× Ò ÒØ Ò× ØÝ Ñ ×º Å Ø ¹ Ú Ò Ò ÔØ Ö ½¼º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ × Ú Ö Ð Ø Ò Ø ¾ Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ú Ò ÓÛ Ø × Ù× Ý Ú Û Ò Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¼

ÙÖ ½¾º¿ ´Ð ص Ò ÙÒÓÔ Ò Ò Ó Ö Ò ËÓ ¸ Û × ×ÓÐ ÐÙ Ò Û Ø × Ò Ð Ð Ö ÓÖ Ò ÐÓ Ö Ø Ö ³ ³ ´Ö ص Ò ÑÔØÝ ÓÜ Û Ø ÐÐ ÓÙÖ Ó Ø× ØÓÔ ­ Ô× ÓÔ Ò¸ ×Ó ÓÒ Ò × Ô ÖØ Ó Ø ÓÜ ÓØØÓÑ Ø Ø × ÒÓØ Ó ÐÙ Ý Ø ÓÜ × ×º ØÙ Ð Ó Ø ÓÖ ÒÓØ Ö Ó Ø³× × ÓÛ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ñ Ó ÖÓÚ Ó ØÖ × Ø Ò ÓÒ ×ÙÒÒÝ Ýº ´ÇÖ¸ Ö Ö ØÓ Ø Ñ Ó Ø Ñ Ð ÓÒ Ø ØÓÛ Ö Ø Ò Ó ÔØ Ö ¸ Û Ö Ø Ð × Ó Ø Ñ Ð ÔÖÓÚ Ø Ô ÒÓÑ Ò ºµ Ì × ÓÛ× Ó Ø ØÖ × ÓÒ Ø Ð ÛÒ ´ ³Ë³ µ Ñ Ý ØÙ ÐÐÝ ØØ Ö ¬Ò Ý ÓÙÖ Ø ØÓÖ Ø Ò Ö Ø Ð Ñ ÓÙÒ Ö × ´ µ ÓÖÑ Ý Ø ØÖ ØÖÙÒ ×º ÁÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ñ ¸ ÓÛ Ó Û Ø ÐÐ Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ñ Ó Ø × ÓÛ Ò Ø Ñ Ó Ø ØÖ ÓÖ¸ ØÛ Ò Ø Ñ Ó Ø × ÓÛ Ò Ø Ñ Ó × Û Ð Ê Ð Ø Ò ÓÙÖ ÛÓÖ Ò ÔØ Ö ØÓ ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ ØÓÔ ¸ ÜÔÐ Ò Û Ý Ø × ÓÛ Ó ØÖ ØÖÙÒ Ñ Ø × Ö ØÓ Ø Ø Ò Ò Ñ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ØÖ ØÖÙÒ Ø× Ð º ËÓÑ Ö × Ö Ö× Ú ÔÖÓÔÓ× Ú ÐÓÔ Ò × Ò× Ò ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù Ò Ñ º Ò ÒØÖ Ò× Ñ ÛÓÙÐ ÓÒØ Ò ÓÙÖ ÒØÖ Ò× × Ò Ú ÐÙ × Ò Ô Ü Ðº ¯ Ö Ò ÓÖ ÔØ ØÓ Ø × Ò ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ¯ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ó Ø × Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ¯ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ý Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ¯ Ð Ó ÓÖ ×ÙÖ Ö ­ Ø Ò Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ø × Ô Ü Ð ÀÙÑ Ò× Ö ÓÓ Ø Ñ Ò ×Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÓÖ ÔÜ ÐÓ Ò Ñ ÚÒØ Ö ×ÙÖÖÓÙÒ Ò ÓÒØ Üغ ÙØÓÑ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÒØÖ Ò× Ñ × ×Ø ÐÐ ØÓÔ Ó Ö × Ö ¸ ÙØ Ø × ÒÓØ Ò ÔÙÖ×Ù × ÒØ Ò× Ú ÐÝ × Ò Ø Ô ×غ Å ÒÝ Ñ Ò ÐÝ× × Ø × × Ó ÒÓØ Ò Ò ÒØÖ Ò× Ñ º ÔØ Ö ½¿ Û ÐÐ ØÖ Ø ×ÓÑ Ñ Ø Ó × Ù× ÙÐ ÓÖ ÓÒ×ØÙ Ø Ò ÒØÖ Ò× Ñ × ÓÖ Ô ÖØ Ð ÓÒ ×º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ñ Ò ÙÖ ½¾º¾ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º º Ì ¬ ÙÖ × ÓÛ× ÓÒÐÝ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ×Ñ ÐÐ Ò Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ ÖÓ×× Ø Ò Ó Ø º Ì ÔØ Ú ÐÙ × × ÓÛ Ö Ù Ð Ò ÖÓ×× Ø Ø Ð ¸ Ü ÔØ Ø Ø Ø Ø Ó Ø Ø Ð Ø Ò × ÑÓÖ Ö Ô ¸ Ò Ø Ö × ÙÑÔ Û Ö Ø ×ÙÖ Ó Ø Ó ÐÙ × Ø Ø Ð º Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÒÓÖÑ Ð¸ Ó Ø Ø Ð ×ÙÖ × Ø × Ñ Ø ÐÐ Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ø Ð ØÓÔ Ò ¸ Ø Ö × Ò ÖÙÔØ Ò ØØ Ó Ø Ø Ð º Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ Ó Ø Ò × ×ÑÓÓØ ÐÝ ÖÓÑ ÓÒ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ò Üغ Ì Ð Ó Ú ÐÙ × × ÓÛ Ø Ø Ø Ø Ð × Ö Ö´ µÑ Ø Ö Ð Ø ÒØ ´ µº Ì ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ú ÐÙ × Ö ÓÖ Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ð Ô Ü Ð× Ø Ø
ÒØÖ Ò×

ÜÖ × ½¾

½¼
Albedo Normal Four bands of Intrinsic Image Depth 9 9 8 8 7 5 5 4 Image Region 3 2 2 2 1 1 0 0 5 5 5 5 5 5 5 9 9 9 5 9 5 5 5 5 6 6 6 6 1 1 1 3 3 4 3 4 6 6 4 4

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Illumination

S S

ÙÖ ½¾º ÁÒØÖ Ò× Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò ÖÓ×× Ø Ó ÙÖ ½¾º¾º Ô Ü Ð ÓÒØ Ò× ÓÙÖ Ú ÐÙ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ×ÙÖ ÔØ ¸ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ò Ð Óº Ë Ø ÜØ ÓÖ Ø Ð׺ Ö Ò × ÓÛ ´½µ Ú Ö×Ù× Ø Ó× Ø Ø Ö ÒÓغ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ô Ü Ð× ÖÓÑ Ø ×ÙÖ Ø Ø × ÙÖÚ Ò Û Ý ÖÓÑ Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ¸ ××ÙÑ ØÓ ÖÓÑ Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø¸ ÔÔ Ö Ö Ö ´¿µ Ø Ò Ø Ó× Ö ØÐÝ Ò Ø Ð Ø Ù× Ø Ý Ö Ú Ð ×× Ð Ø Ò Ö Ý Ô Ö ÙÒ Ø Ö º Ü Ö × ½ ¿ Ä Ò Ð Ð Ò Ò Ñ Ó Ò ÓÙØ ÓÓÖ × Ò º Ê Ö ØÓ Ø Ô ØÙÖ Ø Ò Ò ÉÙ ØÝ × ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ¾º Ë Ø ×ÓÑ Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ú × Ð Ò Ø × Ñ Ò Ð Ð Ø Ñ Ù× Ò Ø Ð Ð × Ø Á Ë Å ·

ÓÖ

½¾º¾

Ä

ÐÒ Ó ÄÒ

Ö Û Ò × ÖÓÑ

ÐÓ × ÏÓÖÐ

Ì ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒØÓÙÖ× Ò Ò Ñ × ×ØÖÓÒ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ¿ Ó Ø׺ ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø × Ò Ñ ÖÓÛÓÖÐ ÓÒØ Ò Ò Ö ×ØÖ Ø Ó Ø× Ò Ú Û Ò ÓÒ Ø ÓÒ׺ Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø ÙÒ Ú Ö× Ó ¿ Ó Ø× Ö Ø Ó× Û Ø ØÖ Ö Ð

Ø

Ò ÙÖ ½¾º × ÓÒ ×Ù Ó Øº Ï Ù× Ø Ø ÖÑ× ×¸ Ö × × Ò ÓÖÒ Ö× ÓÖ Ø ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Û Ù× Ø Ø ÖÑ× Ö ÓÒ׸ ׸ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ñ × Ó Ø Ó× ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò ¾ º ¾ Ñ Ó Ø

ÓÖÒ Ö× ÐÐ ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ× Ö ÔÐ Ò Ö ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ü ØÐÝ Ø Ö ×º Ì

ÐÓ

× Ò ÐÐ ÓÖÒ Ö× Ö ÓÖÑ

Ý

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
+ + + + + + + T-junctions + L-junctions

½½

-

-

+

arrow junctions

+

fork junctions

ÙÖ ½¾º Ì ÓÒÐÝ ½ ØÓÔÓÐÓ ÐÐÝ ÔÓ×× Ð Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ñ × Ó ØÖ Ö Ð ÐÓ × ÛÓÖÐ ´ ÐÐ ¿ ÓÖÒ Ö× Ö ÓÖÑ Ý ÒØ Ö× Ø Ò ¿ ÔÐ Ò × Ò Ø Ó Ø × Ú Û Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒµº ÂÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ × Ö ¸ ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓѸ Ĺ ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÖÖÓÛ׸ ÓÖ ×¸ Ò Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ׺ ¿ ÐÓ × ÛÓÖÐ × ××ÙÑ ØÓ Ð Ò Ö Û Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ö ÓÒ׸ ׸ Ò ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û Ñ Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ×Ñ ÐÐ Ò × Ò Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ö Ø Ò Ø ¾ Ñ Ù× ÒÓ Ò × Ò Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ø × Ð Ò Ö Û Ò Ø Ø ×¸ ÒÓ Ò Û ×¸ ׸ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ÔÔ Ö ÓÖ × ÔÔ Öº Ç Ø Ò Ø × × Ø Ø Ø Ó Ø × Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ º ÐØ ÓÙ ÓÙÖ ÐÓ × Ñ ÖÓÛÓÖÐ × ×Ó Ð Ñ Ø Ø Ø Ø × ÙÒÖ Ð ×Ø ¸ Ø Ñ Ø Ó × Ú Ð¹ ÓÔ Ò Ø × ÓÒØ ÜØ Ú ÔÖÓÚ Ò ØÓ Ù× ÙÐ Ò Ñ ÒÝ Ö Ð ÓÑ Ò׺ Ì Ù× Û Û ÐÐ ØÓ Ø × Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ñ× Ú ÐÓÔ Ò ÔØ Ö ½½ ÓÖ Ñ Ø Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Ð×Ó¸ Ø ÐÓ × ÓÑ Ò × ×ØÓÖ Ð × Ò ¬ Ò Ò ×ÙÔÔÓÖØ× Ò ÒØÙ Ø Ú Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ò Û Ñ Ø Ó ×º ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ¸ Û ÐÖ Ý ÒÓÛ ÓÛ ØÓ Ð Ð Ø Ñ × Ù× Ò Ø Ð Ð× · ØÓ Ò Ø Û Ö Ö × × ÓÖ Ð × ÓÖ Ò ØÓ ÓÙÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÆÓ Ð Ñ × Ö Ù× × Ò Ø Ý Ó ÒÓØ Ü ×Ø Ò Ø ÐÓ × ÛÓÖÐ º ÓÙØ ¿¼ Ý Ö× Ó¸ Ø Û × × ÓÚ Ö Ø Ø Ø ÔÓ×× Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ð Ò Ð Ð× ÓÖÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× × ×ØÖÓÒ ÐÝ ÓÒ×ØÖ Ò º ÁÒ ØÓØ Ð¸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ ½ ×Ù ÓÑ Ò Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ø × Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º º ÙÖ ½¾º × ÓÛ× ÓÛ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ× ÔÔ Ö Ò ØÛÓ ×Ø Ò Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø × Ñ ¾ Ð Ò Ö Û Ò º Ì Ö Ö ÓÙÖ ØÝÔ × Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÓÒÒ Ò Ø Ö Ò Ð × ÓÖ Ó Ú ÓÙ× Ö ×ÓÒ׸ Ø Ý³Ö ÐРij׸ ÖÖÓÛ׸ ÓÖ ×¸ Ò Ì³× ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Ý ÖÓÛ× Ò ÙÖ ½¾º º ÙÖ ½¾º × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Û Ø ÐÐ ÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ ×º Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ö Â × Ò Ò×Ø Ò Ó Ø Ð ØÑÓ×Ø Ä¹ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ø ÐÓ Ù Ò ÙÖ ½¾º ¸ Û Ö × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ö × Ò Ò×Ø Ò Ó Ø × ÓÒ Ä¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ö Øº × Ø Ö ØÑÓ×Ø ÖÖÓÛ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø × ÓÒ ÖÓÛ Ó ÙÖ ½¾º º Ì Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ñ Ö Ò Ø ¬ ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø¸ × ÙÖ ½¾º × ÓÛ׸ Ø Ó ÐÙ Ò ´ ÖÓ××µ Ó Ø Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ × ÒÓ ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ Ø Ó ÐÙ ÐÐ ÓÙÖ ÔÓ×× Ð Ø × Ö Ñ Ò¸ × Ø Ý × ÓÙÐ º Ì ÓÙÖ ÖÖÓÛ× Ò Ø ÐÓ Ø Ø Ð Ø ´ ¸ ¸ ¸Áµ ÐÐ Ú Ø × Ñ ´ ÓÒÚ Üµ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÐÓ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÖ ½¾º × ÓÒ ÓØ Ö ´ ÓÒ Ú µ ØÝÔ Ó ÖÖÓÛ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ¸ Ò Ø Ò Ø ÓÒÚ Ü ØÝ ÓÖÑ Ý Ø Ó Ò Ó Ø ÐÓ Ò Û Ðк

½¾
F C B + A J I E D + + K 2 H 1 + + 3 G

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
6 5 4 10 9 + 11 + 8 7 +

ÙÖ ½¾º ÌÛÓ « Ö ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × Ñ Ð Ò Ö Û Ò ´Ð ص ÐÓ ­Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò ´Ö ص ÐÓ ÐÙ ØÓ Û Ðк Ì Ð Ð Ð׸ ÓÑ ØØ ÖÓÑ Ø Ö Ø ¬ ÙÖ ¸ Ö Ø × Ñ × ÓÒ Ø Ð Øº ÓÖ ÔÖÓ Ò ¸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ ÓÒÚ Ò Ø Ø ÐÐ Ó Ø ½ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ¸ Ò Ø¸ Ö Ú Ð ÖÓÑ ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ó ¿ ÐÓ ×º ÁØ × ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ö ×ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ÓØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÓ×× Ð Ø × × Ò ÔÖÓÚ Ò¸ ÙØ ÓÖ ÒÓÛ¸ Ø Ö Ö × ÓÙÐ Ù×Ø Ú Ö Ý Ø Ø ÒÓ ÓØ Ö× Ò ÓÙÒ Û Ð Ó Ò Ø Ü Ö × × ÐÓÛº Ä Ð Ø Ð Ò × Ò Ø Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ø Ø Ð Øº

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

ÙÖ ½¾º½

ÓÖ Ò ØÓ ÓÛ ÝÓÙÖ Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø×

ÌÖÝ ØÓ Ð Ð ÐÐ × Ó ÐÐ Ø ÐÓ × Ò ÙÖ ½¾º × Ö × × ÓÖ Ð ×º Ú ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÖÓÑ Ø Ø ÐÓ Ù Ò ÙÖ ½¾º º ´ µ Ï Ð Ò Ö Û Ò × Ú ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò × ´ µÏ Ö Û Ò × × Ñ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ö Ð Ó Ø ÙØ ÒÒÓØ Ð Ð Û Ý Ó × Ø Ð ÐÒ Ð ´ µ Ï Ö Û Ò × × Ñ ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÑÔÓ×× Ð Ó Ø× Ò ÒÝ Ó Ø × Ö Û Ò × Ð Ð ÓÒ× ×Ø ÒØÐÝ ÌÛÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÖÓ × ÒØÖÓ Ù Ò ÔØ Ö ½½ Ò Ù× ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ð ¹ Ð ×Ù Ð Ò Ö Û Ò × ÓÒ × × ÕÙ ÒØ Ð ØÖ Ò Ò Ø ÓØ Ö × Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò º Ï ¬Ö×Ø ÓÖÑ Ð Þ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ×ÓÐÚ Ú Ò ¾ ÐÒ Ö ÛÒ ÛØ

×ØÓ × È ´Ø Ó × ÖÚ Ó Ø×µ¸ ×× Ò Ð Ð Ä ´Ø ÑÓ Ð Ó Ø×µ Û ÒØ ÖÔÖ Ø× Ø× ¿ Ù× ¸ Ò ×Ù Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ð Ð× ÓÖÑ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÐÓÒ ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù º Ì ×ÝÑ ÓÐ× È Ò Ä
Ú Ò Ù× ØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÔØ Ö ½½¸ Û × ÓÙÐ ÓÒ×ÙÐØ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð׺ Ó Ö× Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò× Ö Ú Ò ÐÓÛ ØÓ ÑÔ × Þ ÖØ Ò ÔÓ ÒØ׺ ÓØ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ× Ó Ø Ò ÔÖÓ Ù Ñ ÒÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÙÒÐ ×× ×ÓÑ ÜØ ÖÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÔÖÓÚ º ÔÓÔÙÐ Ö Ó × ØÓ Ð Ð ÐÐ × ÓÒ Ø ÓÒÚ Ü ÙÐÐ Ó Ø Ö Û Ò × ×Ù Ø Ø Ø ÙÐÐ × ØÓ Ø Ö Øº Á ÔÓ×× Ð ¸ Ø Ú Ò Ø Ø ÓÙØ×

× Û Ø Ø ÑÓ×Ø ÓÒ×ØÖ Ò Ð Ð× × ÓÙÐ ×× Ò ¬Ö×Ø Ø Ñ Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ´× Ý ×Ø Ö Óµ ÐÖ Ý Ò Ø × Ø Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½¿

A

D

B

E C

ÙÖ ½¾º Ä Ò Ö Û Ò × Û ÐÓ × ÛÓÖÐ Û Ó Ò Û

Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ Ú ¿ ÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ× Ò ÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÒÓØ Ò Û Ý

Ë Ø Ò Ð Ð Ø Ð Ò Ö Û Ò Ó Ö Ð × Ò Ø Ø Ý Ð × Ø Ð ×Ø ØÛÓ « Ö ÒØ Ò×Ø Ò × Ó Ó Ø ÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ØÝÔ ×º Ö Ø ÝÓÙÖ ÓÛÒ × Ò ÝÓÙ Ñ Ý Ù× ÒÝ ×ØÖÙ ØÙÖ × ÖÓÑ Ø × Ú Ö Ð ¬ ÙÖ × Ò Ø × × Ø ÓÒº

ÜÖ × ½

×× Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ ÐÐ

×Ó × Ò Ö Ô º

ÁÒÔÙØ Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Îº ÇÙØÔÙØ Ñ ÔÔ Ò Ó × Ø ÓÒØÓ Ð Ð × Ø Ä ·

º

¯ ¯ ¯ ¯

××ÙÑ ×ÓÑ ÓÖ Ö ÓÒ Ø × Ø Ó Ø ÓÖÛ Ö ×Ø ¸ ØÖÝ Ð Ð Ò Ð Ð× ØÄ · Ø ÓÒ× ×Ø Ò Ý Ó Ø Ò Û Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Îº Á Ò ÛÐÝ ×× Ò Ð Ð ÔÖÓ Ù × ÓØ ÖÛ × ¸ ØÖÝ Ø Ò ÜØ ÓÖÛ Ö ×Ø

º

׸ Û Ñ Ý Ö ØÖ ÖÝ È Ù× Ò Ø Ò ÜØ ÙÒØÖ Ð Ð Û Ø ÐÐ ÓØ Ö ×Ø Ø Ö

Ƚ Ⱦ
Ð ÖÓÑ

È º
Ò

ÒØ ØÓ Ø Ú ØÖ

ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø × ÒÓØ Ò Ø º × Ó ÐÓ × Ú

Ø ÐÓ ¸ Ø Ò ØÖ Ò

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ Ä Ð Ò Ø

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Original Line Drawing IT A

B C D

(B, + -

+)

(B, - - ) +

(B,

+

)

+ ( D, + +) ( D, - - ) ( D,

)

+ - + +

+

conflicting interpretation of edge DB + ( A, L ) + L = + not in catalogue ( A, L ) ( A, L= + not in catalogue ) + ) C D pryamid resting on table pyramid floating in air

pryramid glued to wall A

( C, B +

ÙÖ ½¾º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÌÖ ÓÖ Ø Ð Ò Ö Û Ò Ó ÔÝÖ Ñ × ÓÛÒ Ø Ø ØÓÔ Ö Øº Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ ¸ ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ× × Ð Ð Û Ø ÓÒ Ó Ø ½ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ð× ÖÓÑ Ø Ø ÐÓ Ù Ò ÙÖ ½¾º º Ø Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð Ó Ø ØÖ ¸ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ × ×× Ò ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ ×Ù × ÕÙ ÒØ Ð Ú Ð× ×× Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ ÙÒ ØÓÒ× ¸ ¸ Ò º Ì Ö Ô Ø × ÓÑÔÐ Ø ØÓ Ý Ð Ø Ø Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ø Ø ÓØØÓÑ Ö Øº Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ØÓ ¿ Ö × ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º ËÓÑ ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò × ÓÙÐ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ð × Ò ÒÙÑ Ö Ó Ò ÔÔÖÓ ×× Ò Ø ÐÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ö Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ÖÓ×× Ò ÛØ Ø Ò ÓÖ Ò ½¾º × ÓÛ× Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ð Ò ×º Ì × Ö ×Ô × Ö Ø Ö ×Ñ Ðи ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò Ø ÐÓ × ÛÓÖÐ º ÓÑÔÐ Ø Ø ÁÌ × ÓÛÒ Ò Ø Ö Ø × Ó Ø ØÖ º

½ ÓÒ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ØÝÔ Ó ÒØ ×º ÇØ Ö Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø × Ð× Ò ÔÖÓ ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø Ó× ÙÒ Ø ÓÒ ÒØ ÖÔ Ø Ø ÓÒ׺ ÙÖ Ö Û Ò Ó ÔÝÖ Ñ Û Ø ÓÙÖ ×ØÖÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ØÖ Ö Ð

ÜÖ × ½ ÜÖ × ½

ÙÖ ½¾º Ý ÔÖÓÚ Ò ÐÐ Ø

× Ò ÒÓ × ÓÑ ØØ

ÖÓÑ

ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ¹Ð Ú Ð ÁÌ ØÓ ×× Ò Ò ÙÖ ½¾º º Ö×ظ ÜÔÖ ×× Ø ÔØ Ö ½½ ¬Ò È Ä Ê Ê Ð Ð׺ Ë ÓÒ Ðݸ × Ø Ø Á̺ Ö ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × Ò ÙÖ ½¾º
È

Ä

ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð× ØÓ ÐÐ Ø ×Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ò Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ¸ Ù× Ò Ø Ó × ÖÚ × Ò Ø Ø Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ô Ø × ÓÖÖ ×ÔÓÒ

ÔÝÖ Ñ × ÓÛÒ ÓÖÑ Ð ×Ñ ÖÓÑ ÔÓ×× Ð Ò ØÓ Ø Ø Ö

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Ä Ò Ä Ð Ò Ú Ê Ð Ü Ø ÓÒ
× Û Ú ×ØÙ Ò ÔØ Ö ½½¸ × Ö Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð×Ó Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø Ô ÖØ× Ó Ø Ð Ò Ö Û Ò º À Ö Û ×× Ò Ð Ð× ØÓ Ø × Ó Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ñ Ð Ö ÔÖÓ ÙÖ Ò Ù× ØÓ ×× Ò Ð Ð× ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ׺

×× Ò ÓÒ× ×Ø ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ØÓ ÐÐ

×Ó × Ò Ö Ô º
·

ÁÒÔÙØ Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ò × Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Îº ÇÙØÔÙØ Ñ ÔÔ Ò Ó × Ø ÓÒØÓ ×Ù × Ø× Ó Ð Ð × Ø Ä

º

¯ ÁÒ Ø ÐÐÝ ×× ¯ Ø Ú ÖÝ ×Ø ¯

Ò ÐÐ Ð Ð× · ØÓ Ø Ð Ð × Ø Ó Ú ÖÝ Èº ¸ ¬ÐØ Ö ÓÙØ ÔÓ×× Ð Ð Ð× Ý ÛÓÖ Ò ÓÒ ÐÐ × × ÓÐÐÓÛ× ß Á Ð Ð Ä ÒÒÓØ ÓÖÑ Ð Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø ÔÓ×× Ð Ð Ð× ÓÖ Ø ÓÒÒ Ø ØÓ È ¸ Ø Ò Ð Ñ Ò Ø Ð Ð Ä ÖÓÑ Ø Ð Ð × Ø Ó È º ËØÓÔ Ø Ö Ø Ò Û Ò ÒÓ ÑÓÖ Ð Ð × Ø× Ö × Ò × Þ º

×

Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ Ä Ð Ò Ø

× Ó ÐÓ × Ú

× Ö Ø Ê Ð Ü Ø ÓÒ

Ì ÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ó Ð Ö Ö Ó ÛÓÖ Û Ø Ñ ÒÝ Ú Ö Ø ÓÒ׺ Ù× Ø× × ÑÔÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÓÒ Ò ÒÝ ÓÖ Ö¸ ÓÖ Ú Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÛØ Ò ×Ø ¸ Ø Ô Ö Ñ Ñ × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ÑÓ Ð ÓÖ Û Ø Ñ Ø ÔÔ Ò Ò Ò Ø ÙÑ Ò Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ÓÛÒ×ØÖ Ñ ÖÓÑ Ø Ö Ø Ò º Ê × Ö Ö× Ú ×ØÙ ÓÛ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÖÓÑ ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÛ ØÓ ÛÓÖ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ì ÐÓ × ÛÓÖÐ ÛÓÖ × Ú ÖÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ò × Ò ÖÙ Ø ÙÐ Ò Ø× ÜØ Ò× ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø ØÓÝ ÓÖÑ ÔÖ × ÒØ Ö ¸ Ø × Ù× Ð ×× ÓÖ ÐÑÓ×Ø ÐÐ Ö Ð × Ò ×¸ Ù× ´ µ ÑÓ×Ø ¿ Ó Ø× Ó ÒÓØ × Ø × Ý Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò ´ µ ØÙ Ð ¾ Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÕÙ Ø Ö ÖÓÑ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ö ÕÙ Ö º ÜØ Ò× ÓÒ׸ ×Ù × ÜØ Ò Ò Ø Ð Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù × ØÓ Ò Ð Ó Ø× Û Ø ÙÖÚ ×ÙÖ × Ò ¬Ü Ò ÖÖÓÖ× Ò Ø Ð Ò Ö Û Ò ¸ Ú ÒÑ Ò Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ö Ö Ò ×º ÜÖ × ½ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò Ø Æ Ö È ÒÓÑ Ò Ì × Ü Ö × × Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ò Ø Ð Ð Ò Ó Ø ×Ó Ø Ñ Ó ÔÝÖ Ñ Ò Ò Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ´× ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × µº ÙÖ ½¾º × ÓÛ× Û Ö Ö Ñ Ö Û Ò Ó Ù Ø Ö × ÒÓ Ó ÐÙ× ÓÒ Ò ÐÐ ½¾ Ö × × Ö Ú × Ð × × ÒØ Ñ º ´ µ ËØ Ö Ø Ø Ð ØÑÓ×Ø Ó Ø Ø Ö Ö Û Ò ×º Ó × ÝÓÙÖ Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ÔÖÓ Ù ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö Û Ò Ó × Ø × ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÚ Ö Û Ñ ÒÙØ × Ó ×Ø Ö Ò ´ µ Ä Ð Ø ÒØ Ö Ö Û Ò ×Ó Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ø Ñ Ó ÖÓÒØ ÓÖÒ Öº ÖÓ×× ÓÙØ ÙÒ Ø ÓÒ À Ò Ø Ø Ö × Ò ÒØ Ø Ö ×Ó Ø Ø ×ÓÐ Ù × Ö ÔÖ × ÒØ º ´ µ Ê Ô Ø ´ µ Ü ÔØ Ø × Ø Ñ Ú ÙÒ Ø ÓÒ À Ø Ñ Ó ÖÓÒØ ÓÖÒ Ö Ò Ð Ø Ø × Ò ÒØ ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø Ø ¿ Û Ö Ö Ñ Ó Ø × ÆÇÌ Ð Ð Ó Ø Ò Ø
ÐÓ Ò × ÛÓÖÐ Û ¬Ò ÓÙØ º ÒÝ Ó ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ø Ù Ò Ù× Ø × Ñ Ó Ö ×ÓÒ Ò ØÓ Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÐÓ º ×Ñ ÐÐ ÓÖ ÓÓ × ÓÖÒ Ö׸ Û ÐÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
C D C D C D

½

B H

G E

B H

G E

B H

G E

A

F

A

F

A

F

ÙÖ ½¾º Ë Ø Ö Ð Ø Ü Ö × ½ º Ì Æ Ö Ù × ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÙÑ Ò ×Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ¬ ÙÖ × ØÝÔ ÐÐÝ ÜÔ Ö Ò × Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ׺ Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Ø ØÛÓ ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø ÒØ Ö ­ Ô ­ÓÔ ØÛ Ò Ø Ñ Ó ÖÓÒØ ÓÖÒ Ö Ò Ø Ñ Ó ÓÖÒ Öº ÔÔÐÝ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÔØ Ö ½½ ØÓ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ò Ë ÓÛ ÒÝ ÓÖÖ Ø Ð Ð Ò × Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ô Ø ×º

Ü Ö × ¾¼¼
¿

ÙÖ ½¾º º

½¾º¿

Ù ×

Ú Ð

Ð

Ò¾

ÁÑ

×

Ò Ñ × ¾ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖÐ º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÒÝÓÒ Û Ó ÔÔÖ Ø × ÖØ ÓÖ Ø ÑÓÚ × ÒÓÛ× Ø Ø ¾ Ñ Ò ÚÓ Ö ¿ Ô Ö ÔØ ÓÒ׺ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ù × Ù× ØÓ Ñ ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó ¾ Ñ Öݺ Ë Ú Ö Ð ÔØ Ù × Ò × Ò Ò Ø Ñ Ó ÙÖ ½¾º½¼º ÌÛÓ ×Ð Ô Ò Ô Ö×ÓÒ× Ó ¹ ÐÙ Ø Ò ¸ Û Ó ÐÙ × ÔÓ×ظ Û Ó ÐÙ × Ò ÒØÖ Ø Ö Ð Ò ¸ Û Ó ÐÙ × Ø ØÖ ×¸ Û Ó ÐÙ Ø Ù Ð Ò × Û Ø Ø ×Ô Ö ×¸ Û Ó ÐÙ Ø × Ýº Ì ×ÙÒ × Ó« ØÓ Ø Ö Ö Ø × × Ò Ø Ý Ø × ÓÛ Ó Ø Ö ØÑÓ×Ø Ð ÑÔ ÔÓ×Ø Ò Ø× Ö Ø Ö Ö Ø × º Ð×Ó¸ Ø ÙÒ× Ò Ö Ð Ò Ø Ø Ö Ø ×Ø× Ø× ÒØÖ Ø × ÓÛ ÓÒ Ø ÔÐ Ò ×¸ ÚÒ Ø Ð× ÔÔ Ö Ò Ó Ø Ð Ô Ø Óº Ì Ø ÜØÙÖ ÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ò Ø × ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ Ò Ø × Ö Ò Ò Ó Ø Ø ÜØÙÖ Ò Ø × Ø Ö Ù Ð Ö Ö ×× Ó Ø ÖÓÙÒ Û Ý ÖÓÑ Ø Ú Û Öº Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ð Ò Û ÐÐ Ø Ø Ð Ø × Ó Ú ÓÙ× ØÓ ÙÑ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Øº Ì Ñ Ó Ø Ö Ð Ò Ø Ô Ö× ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Ø Ú Ò ×ØÖÓÒ Ù Ø Ø Ø× ÔØ × Ö Ò Ò ¿ º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ó Ö × Ó Ø Ò Ø Ô Ö ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ì Ñ × Ó Ø Ð ÑÔ ÔÓ×Ø Ò Ø Ô ÓÔÐ Ö ÑÙ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ñ × Ó Ø ×Ô Ö ×¸ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ×Ô Ö × Ö Ö Û Ýº
Ò Ø ÓÒ
Ø Ò Ø Ø Ø Ó

ÁÒØ ÖÔÓ× Ø ÓÒ
ÐÙ Ò Ó Ø

Ó ×

ÙÖ× Û

Ò ÓÒ Ú

Ó

Ø Ó

ÐÙ

× Ó

ÒÓØ ÐÙ

Ö Ó Ó Øº

ظ Ø Ù×

Ò

¹

ÐÓ× Ö ØÓ Ø

Û Ö Ø

Ò Ø

Ç Ø ÒØ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ú × Ú ÖÝ ×ØÖÓÒ Ù × Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ñ Ó ÙÖ ½¾º½¼ × × Ù×× ÓÚ º Ð ÖÐݸ Ø Ò × ÐÓ× Ö Ø Ò Ø ÔÓ×Ø Ø Ø Ø Ó Ð٠׸ Ò Ø Ð ÑÔ ÔÓ×Ø × ÐÓ× Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ò º Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ù Ð Ó Ø× Ñ Ý ÐÔ Ò Ù× Ò Ø × Ù ÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÒÓØ Ò ×× Öݺ ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖÑ Ò Ø Ñ ÓÒØÓÙÖ× Ú ×ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÙºË ÙÖ ½¾º½½º ÆÓØ Ø Ø Ò Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ó ÙÖ ½¾º½¼ Ø Ù Ð Ò ×Ø Ö Ó ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖÑ Û Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ò Ò Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ× Ø Ö Ó ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö Ø Ó Ø Ð ÑÔ ÔÓ×غ Ñ Ø Ò Ô Ö Ó ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ×

½

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÔÔÐÝ Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ Ó ÔØ Ö ½½ ØÓ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ò ÙÖ ½¾º º Á Ø Ð Ð × Ø ÓÖ ÒÝ ÓÑ × ÆÍÄĸ Ø Ò Ø Ö × ÒÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Á ÒÝ × Ú ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ð Ð Ò Ø ¬Ò Ð Ð Ð × Ø¸ Ø Ò Ø Ö Ö Ñ ÙÓÙ× ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× × Ö × Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ ÖÒ º ÁÒ ×Ù × ×¸ Ù× Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ð× ÓÒ Ø Ð Ò Ö Û Ò Ò Ú Ö Ý Û Ö ØÙ ÐÐÝ Ö Ð Þ Ð º

Ü Ö × ¾¼½

ÙÖ ½¾º½¼ ÁÒ ÉÙ ØÝ ÓÚ Ø Ð « ÓÚ Ø × ÓÛ Ò Ñ ÒÝ ÔØ Ù ×¸ ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ó ÊÓ ÖØ× ØÓ Ô ×× ½¼± Ó Ø Ô Ü Ð׺ cross bar bar

Ö Ø ËØ Ä ÛÖ Ò Ê Ú Ö ´Ð ص Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ö × ÓÐ Ò

bar

"T"-junction

two aligning "T"-junctions

ÙÖ ½¾º½½ Ì ¹ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø Ý ÒÓØ Ö Ø Ò Ö Ò × Ø ØØ Ó Ø ÖÓ×× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ó ÐÙ Ò Ó Ø¸ Û Ð Ø Ó Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ó ÐÙ Ó Øº ÌÛÓ Ð Ò Ò Ì ¹ ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÖÓÚ ÑÙ ×ØÖÓÒ Ö Ú Ò Ó Ó ÐÙ× ÓÒ Ø Ò Ù×Ø ÓÒ º Ò ÐÐ ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ð Ò × Ñ ÒØ× Ó Ø Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ ×ÙÖ Ý ÒÓØ Ö

Ü Ö × ¾¼¾

ÓÜ Ò

ÙÖ ½¾º¿º Ó ×

ØÖÙÐÝ Ò

Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

× Ò Ú Ò ×ØÖÓÒ Ö Ù Ù× Ø Ò Ø × ÓÒØ ÒÙ Ò Ó Ø Ô ×× Ò Ò ÒÓØ Öº Ì × Ñ × Æ ÙÐØ × × Ó Ø Ò Ø × Û Ø ÓÙØ ÓÓÖ × Ò × ÓÖ × ÑÔÐ Ö × ØÙ Ø ÓÒ׸ ÓÒ× Ö Ø Ò ÜØ Ü Ö × º ÁÒØ ÖÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ö Ó Ò Þ Ó Ø× ÓÖ ×ÙÖ × Ò

Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ð Ø Ú ÔØ Ó Ø × Ó Ò Ø ÓÒ È Ö×Ô Ø Ú × Ð Ò
Ò Ø × Ø Ð Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ × ÓÒ× Ø Ø Ö Ø× Ñ × Þ º Ì Ñ Ø ÖÑ ÔÐ Ò º × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø

Ø׺

Ø Ø

×Ø Ò ÓÖ

ØÓ

Ò Ó

Ø Ó

×

ÒÚ Ö× ÐÝ Ø Ñ Ò¹

× Ö × ÖÚ

ÓÑÔ Ö Ò

ÇÒ Û Ö Ó Ò Þ Ø ×Ô Ö × Ò ÙÖ ½¾º½¼¸ Û ÒÓÛ Ø Ø Ö Ñ × Þ × ×Ñ Ðк Ì Ú ÖØ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ö Ð Ò Ö Ò ×Ø Ò ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Øº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Û Ò Û ÐÓÓ Ø ×ØÖ Ø ÐÓÛ¸ ÓÙÖ Ø × Ò Ø Ý ÓÛ ×Ñ ÐÐ Ø Ô

×Þ Ó ÒÓ ØÖ Ó ÒÞ ÒØ Ø ØÓ Ø Ò¿ º Ò Ø ÓÒ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò
Ó Ò Ð ØÓ Ø× Ü × Ò Ú × ÒÓØ

Ñ

Ò

Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø
ØÓ Ú Ú Û Ò Ø Ó ¾ Û Ö Ð Ø × ØÓ Ø

Ý Ö Ö × ÓÛÒ ÓÔÐ

ÕÙ Ø ×Ø ÒØ Ù× Ò×Þ ×Û × Ø Ñ ÖÓÑ Ø ÐÐ Ù Ð Ò ØÓ Ò Ö× ÔÔ Öº Ì

ÔØ Ó
ÙØ Øº

Ò Ó

Ø³× Ñ Ù Ó

× ÓÛ Ø

Ù

Ø ¿

Ø

Ò Ó

Ö ×ØÖÓÒ

× Û ÐÓÓ Ø Ø Ò Ò ÙÖ ½¾º½¼ Ò Ø Ô ÓÔÐ ÓÒ Ø¸ Ø Ö Ñ Ð Ò Ø × × ÓÖØ Ö Ø Ò Ø ÛÓÙÐ ÛÖ Ø Ò Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ ÐÓ× ×Ø ×Ø Ò ØÓ Ø Ú Û Öº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ú ÖØ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ö Ð Ò Ø ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ö Ò Ø Ñ × Ø Ý Ø ÙÖØ Ö Û Ý Ò Ø × Ò º Ì × ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ÛÓÙÐ ÒÓØ Ó ÙÖ Û Ö Û ØÓ ÐÓÓ Ô ÖÔ Ò ÙÐ ÖÐÝ Ø Ø Ö Ð Ò º Ì ÜØÙÖ Ö ÒØ × Ö Ð Ø Ô ÒÓÑ Ò º Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÜØÙÖ Ö ×Ù Ø ØÓ × Ð Ò Ò ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ¸ ×Ó Ø × Ò × Ú Ú Û Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ×Ø Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ×ÙÖ ÓÒØ Ò Ò Ø ÜØÙÖ º Ì × « Ø × Ó Ú ÓÙ× Û Ò Û ÐÓÓ ÙÔ Ø Ö Ù Ð Ò ¸ ÐÓÒ Ø Ð ­ÓÓÖ ÓÖ Ö ÐÖÓ ØÖ ¸ ÓÖ ÓÙØ ÓÚ Ö ¬ Ð Ó ÓÖÒ ÓÖ ×Ø ÙÑ ÖÓÛ º ÙÖ ½¾º½¾ ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ø ×º Ì ÜØÙÖ Ö ÒØ× Ð×Ó Ø ÐÐ Ù× ×ÓÑ Ø Ò ÓÙØ Ø × Ô Ó ÓÙÖ Ö Ò ×³ Ó × Û Ò Ø Ý Û Ö ÐÓØ × Û Ø Ö ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ Ô ØØ ÖÒ׺ × Ø Ó × ÑÔÐ × ØÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ × Ú Ò Ò ÙÖ ½¾º½¿ Ø Ø Ü Ð׸ ÓÖ Ñ × Ó Ø ÓØ׸ ÑÓÚ ÐÓ× Ö Ò ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ö ØÓÛ Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ò Ö × Ò ×Ø Ò Ò ¿ º ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× ÓÛ Ø ÜØÙÖ × ÓÖÑ Û Ò Ó Ø× Ò × Ò Ö ÐÐÙÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ö Ö Ó Ð Ø ×ØÖ Ô ×º Ì × ÖØ ¬ Ð ´×ØÖÙ ØÙÖ µ Ð Ø Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ú × ÙÑ Ò× ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø × Ô Ó Ø ×ÙÖ ×¸ ÙØ Ð×Ó ÐÐÓÛ× ÙØÓÑ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ú Ò ÔØ × Ø Ò ÜØ ÔØ Ö Û ÐÐ × ÓÛº Ò Ó Ø ÜØÙÖ Ò Ò Ñ Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ¿ ×ÙÖ Ý Ð Ò Ø Ø Ø ÜØÙÖ º
Ò Ø ÓÒ
ÐÓÒ ×ÙÖ ×ÓÑ ÓÖ Ö

Ì ÜØÙÖ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø ¿ Ñ Ò Ø

ÒØ
ÛÓÖÐ

× Ø

Ò

Ó

Ñ Ò ØÓ Ø×

Ø ÜØÙÖ Ø Ö Ö

´Ñ

×ÙÖ Ò

ÓÖ Ô Ö Ò ×Ø Ò

Ú

µ ÓÖ

¸ Ó Ø Ò ÓÒØ

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ø Ó

ÒØ Ø ÓÒ

Ø Ò

Ø

Ø ÜØÙÖ º

Ê ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ ×ÙÖ × Ò ¿ Ú Û ÒÓÒ ÖÓÒØ ÐÐÝ Ö Ø Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ× Ò Ø Ñ ¸ ÙØ Ø Ö Ú Ö× Ñ Ý ÒÓØ ØÖÙ º ÖØ ÒÐݸ ÖØ ×Ø× Ö Ø Ø ÐÐÙ× ÓÒ Ó ¿ ×ÙÖ × Ý Ö Ø Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ× ÓÒ × Ò Ð ¾ × Ø Ó Ô Ô Öº
½¼¼
ØÓ Ó ÐÓ× Ö Ó

Ò Ø ÓÒ
Ø׸ ×

Ú Ò ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ó ×Ø Ö Ø

ÅÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü

Ú × ÔÔ Ñ

ÑÓÚ Ò Ö ØÓ ÑÓÚ × Ó

Ó × ÖÚ Ö Ö Ð Ø Ú

Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø׺ ÓØ Ö

ÓÙØ Ø Ø Ñ

ÔØ × Ó

Ø×

Ø× Û ÐÐ ÑÓÚ

Ò Ø

×Ø ÒØ Ó

¾¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¾º½¾ ÁÑ Ó ÓÖÒ¬ Ð × ÓÛ× ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÜØÙÖ × ´ ÓÖÒ ÔÐ ÒØ× Ò ÖÓÛ× Ó ÓÖÒ ÔÐ ÒØ×µ Ò Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ׺ Ì ÜØÙÖ ÓÑ × ÑÓÖ Ò× ÖÓÑ ÓØØÓÑ ØÓ ØÓÔ Ò Ø Ñ Ù× ×ÕÙ Ö ÒØ Ñ Ø Ö Ó Ñ ÓÒØ Ò× ÑÓÖ ÓÖÒ Ð Ú ×º È ÓØÓ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÂÓ Ò ÖÖ × º ÐØ ÓÙ ÑÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ú Û Ö ÑÓØ ÓÒ¸ × Ñ Ð Ö « Ø Ö ×ÙÐØ× Ø Ú Û Ö × ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ø Ó Ø× Ö ÑÓÚ Ò º ÙÖ ½¾º½¿ Ö Ð Ø × Ø × Ú Ö Ð « Ø× ÙÒ Ö × Ù×× ÓÒ ØÓ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Ú Û Ò ÔÖÓ Ø ÓÒº Ï Ò Û Û Ð ÓÛÒ ×ØÖ Ø ´ ×¹ ×ÙÑ ÓÒ Ý ÐÓ× µ¸ Ø Ñ Ó Ó Ø× Û Ô ×׸ ×Ù × ØÖ × Ò× ÓÖ ÓÓÖÛ Ý׸ ÑÓÚ ÑÙ ×Ø Ö ÖÓ×× ÓÙÖ Ö Ø Ò Ø Ò Ó Ø Ñ × Ó Ø × Ñ Ò Ó Ó Ø× ÓÒ ÐÓ Ó Ù׺ Ï Ò Ö Ú Ò Ò Ö¸ ÓÒ ÓÑ Ò Ú Ð × Ò Ø ×Ø Ò ÔÖ × ÒØ ×Ø Ð Ñ × Û ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ ×Ô ÙÔ ØÓ Ô ×× Ö Ô ÐÝ Ý ÓÙÖ × Û Ò ÓÛº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ñ × Ó Ö× Ô ×× Ò Ý ×Ø Ò Ò Ô Ö×ÓÒ Ò ÑÙ ×Ø Ö Ø Ò Ø Ñ × Ó Ö× ÓÒ ÐÓ Û Ýº ÅÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü × Ö Ð Ø ØÓ × Ð Ò Ò ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò Ý Ø × Ñ Ñ Ø Ñ Ø × Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº Ì Ö Ö Ú Ò ÑÓÖ ¿ Ù × Ú Ð Ð ÖÓÑ × Ò Ð ¾ Ñ × Ø Ò Û Ø Û Ú ×¹ Ù×× º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø ÒØ Ó Ø× Ñ Ý ÔÔ Ö ×Ð ØÐÝ ÑÓÖ ÐÙ × Ø Ò ÐÓ× Ö Ó Ø׺ ÇÖ¸ Ø Ö Ñ × Ñ Ý Ð ×× Ö ×Ô Ù ØÓ × ØØ Ö Ò « Ø× Ó Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø × Ó ¹ Ø× Ò Ø Ú Û Öº Ð×Ó¸ ÔØ Ù × Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ Ó Ù× Ò ¸ × Û ÐÐ × Ù×× Ò ÔØ Ö ½¿º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û Ú ÒÓØ × Ù×× ×ÓÑ ÓØ Ö ××ÙÑÔØ ÓÒ× ÓÙØ Ø Ö Ð ÛÓÖÐ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ú ÒÓØ ××ÙÑ ÖÓÙÒ ÔÐ Ò ÓÖ ÛÓÖÐ Û Ø Ö Ú ØÝ ¬Ò Ò ×Ô Ð Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ¸ ØÛÓ ÓÒ Ø ÓÒ× ÙÒ Ö Û Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ÚÓÐÚ º Ü Ñ Ò Ô Ò Ð Û Ø ÓÒ Ý ÐÓ× º Ã Ô Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ð Ò Ò ÑÓÚ Ø ÖÓÑ ÝÓÙÖ ØÓ ÖÑ× Ð Ò Ø º Á× Ø Ò Ò Ñ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÆÓÛ ÓÐ Ø Ô Ò Ð Ø Ø× ÒØ Ö Ò Ñ ØÛ Ò ÝÓÙÖ Ý Ò Ø× ÒØ Ö ÖÓØ Ø Ø Ô Ò Ð ÓÙØ Ø× ÒØ Ö Ò Ø× Ñ º Á× Ø Ò Ù ØÓ × Ð Ò ÓÖ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ÓÖ ÓØ ØÖ ÓÒÓÑ Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ñ × Þ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð º

Ü Ö × ¾¼¿

ØÛ Ò ÝÓÙÖ Ý ÐÐ× × Þ Ù ØÓ × Ð Ò ÓÖ ÒØ Ò ¬Ü ×Ø Ò Ò Ó × ÖÚ Ø Ò ÏÖ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò velocity scaling: A the image of A changes more than the image of B B texture gradient indicates that surface curves away from viewer

¾½

scaling

forshortening

texture gradient

A1 f 1 B 1 f 2

A 2 B 2

A B

motion parallax: as the viewer moves from f1 to f2, objects A and B appear to move away from each other, with the nearer object A moving faster than the distant object B

ÙÖ ½¾º½¿ Ë Ø × Ó Ø « Ø× Ó × Ð Ò ¸ ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò ¸ Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ Ò ÑÓØ ÓÒ Ô Ö ÐРܺ ÁÒ × ¸ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ú ÖØ Ð Ð Ò × Ñ ÒØ Ó Ø× Ö ØÓÛ Ö Ø Ö Øº

ÙÖ ½¾º½ Ì Ø ÜØÙÖ ÓÖÑ Ý Ð Ø ×ØÖ Ô × ÔÖÓ Ø ÓÒØÓ Ó Ø× Ö Ú Ð× Ø Ö ¿ ×ÙÖ × Ô ´Ð ص Ö Ó Ð Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ×ÑÓÓØ × ÙÐÔØÙÖ ÓÒ ÔÐ Ò Ö ÖÓÙÒ ´Ö ص ×ØÖ Ô × ÓÒ Ó Ø× Û Ø ÔÐ Ò Ö ÖÓÙÒ Ö ÑÓÚ ß Û Ø Ö Ø Ó Ø× ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÒ Þ Ù ÀÙº

¾¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÀÓÐ ¬Ò Ö Ú ÖØ ÐÐÝ ÐÓ× ÐÝ Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙÖ ÒÓ× Ò ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÓÔ Ò ÓÒ Ý ÓÒÐÝ ÓÖ ¾ × ÓÒ ×º Ç × ÖÚ Ø ÔÔ Ö ÒØ ÑÓØ ÓÒ Ó ÝÓÙÖ ¬Ò Ö ´Û × ÓÙÐ ÒÓØ ÑÓÚ Ò µº ÅÓÚ ÝÓÙÖ ¬Ò Ö ÙÖØ Ö Û Ý Ò Ö Ô Øº ÅÓÚ ÝÓÙÖ ¬Ò Ö ØÓ ÖÑ× Ð Ò Ø Ò Ö Ô Ø Òº ´ÁØ Ñ Ø ÐÔ ØÓ Ð Ò ÙÔ ÝÓÙÖ ¬Ò Ö Ø Ô Û Ø ÓÓÖ ÒÓ ÓÖ ÓØ Ö Ó Ø ÑÙ ÖØ Ö Û Ýºµ × Ö Ø ÑÓÙÒØ Ó ÔÔ Ö ÒØ ÑÓØ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ×Ø Ò Ó ¬Ò Ö ØÓ ÒÓ× º

Ü Ö × ¾¼

ÙÖ ½¾º½ ´Ä ص ÁÑ Ó Ö ÙÐÐÝ ÐÐÙÑ Ò Ø ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ý ÛÖ ÔÔ Ò Ö Ô Ô Ö ÖÓÙÒ Ò Ò ´Ö ص ¿ ÔÐÓØ Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ Ú ÛÔÓ Òغ ÆÓØ ÓÛ Ø × Ô Ó ÝÐ Ò Ö × Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø ÒØ Ò× Ø ×º

½¾º
ÁÒ

ÇØ

ÖÈ

ÒÓÑ Ò

ÔØ Ö ½¼¸ Û × Ù×× ÔÖ Ò ÔР׸ ×Ù × Ø ×Ø ÐØ ÔÖ Ò ÔР׸ ÓÖ ÖÓÙÔ Ò Ñ ØÙÖ × ØÓ Ñ Ð Ö Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì × ÔÖ Ò ÔÐ × Ö Ó Ø Ò ÖÙ Ø ÙÐ Ò ÒÚ ÖØ Ò Ø Ñ¹ ØÓ Ó Ø Ò ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ×ÓÑ Ø Ñ × Ö Ú Ò ¸ Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø Ý ×Ø ÑÙÐ Ø Ò ÓÖÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× ÓÖ ×ÓÑ × Ø× Ó ÓÒ Ø ÓÒ׺ ËÓÑ Ø ÓÒ Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ô ÒÓÑ Ò ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ¾ Ñ ØÙÖ × Ö Ö ­Ý × Ù×× ÐÓÛº
½¾º º½ Ë Ô ÖÓÑ

Ì ½ ¼³× × Û ­ÙÖÖÝ Ó ÛÓÖ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò « Ö ÒØ Ñ ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ì Ö × Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ù× Ò ÖØÝ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ø Ñº ËÓÑ Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ ÔØ Ö ½¿¸ Û Ð Ø Ô ÒÓÑ Ò Ù× Ö × Ù×× Ò ÑÓÖ Ø Ð ÒØÖÓ Ù Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ù× × ¿ × Ô Ù º

×ÙÖ × Ô ÖÓÑ × Ò Ð Ñ ÔÖÓÔ¹ Ð× Ö Ü Ñ Ò Ò ÐÓÛº À Ö Û Ù×Ø

Ë Ô ÖÓÑ Ë

Ò

Í× Ó × Ò × Ø Ù Ø Ò ÖØ Ð ×× × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ØÓ ÓÒÚ Ý ¿ × Ô Ò ¾ Ñ º ËÑÓÓØ Ó Ø׸ ×Ù × Ò ÔÔÐ ¸ Ó Ø Ò ÔÖ × ÒØ Ð Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ö Ö ¹ ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð Ø ×ÓÙÖ Ñ × ÕÙ Ð Ò Ð × Û Ø Ö ­ Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø Ú Û Öº Ø Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
250 ’egg-vaseR100’ 200

¾¿

150

100

50

0 0 50 100 150 200 250

ÙÖ ½¾º½ ÁÒØ Ò× ØÝ Ñ Ó ×ÑÓÓØ Ù« Ó Ø× Ú× Ò Ò Ò ÔÐÓØ Ó ÒØ Ò× Ø × ÖÓ×× Ø Ð Ø ÖÓÛº ÆÓØ ÓÛ Ø ÒØ Ò× Ø × Ö ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó Ø × Ô º ÇÖ Ò Ð Ñ ÓÙÖØ ×Ý Ó ÓÖ ÌÖÝØØ Òº × Ñ Ø Ñ ¸ ×ÑÓÓØ Ó Ø× Ø Ò Ö × Ò ÐÝ Ö Ö × Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÑ × Ô ÖÔ Ò¹ ÙÐ Ö ØÓ Ö Ý× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº ÈÐ Ò Ö ×ÙÖ × Ø Ò ØÓ Ú ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÔÔ Ö Ò Ò Ø Ñ Û Ø ÒØ Ò× ØÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ò Ð Ñ ØÛ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ÔÐ Ò Ò Ø Ö Ý× Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒº ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑÙÐ × Ú Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð ÖÓÑ Ñ ÒØ Ò× ØÝ ÓÛ Ú Ö¸ ÑÓ×Ø Ñ Ø Ó × Ö ÕÙ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓ Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ÒØ Ò× ØÝ Ò ÒÓÖÑ Ð Ò ×ÓÑ Ñ Ø Ó × Ö ÕÙ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ñ Ö ×º Ê ÐÐ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ ÙÖ × ÑÙ×Ø Ò Ò Ö Ð Ù× ÑÓ Ð ÓÖ¹ ÑÙÐ Ö Ð Ø Ò × Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ß Ø Ö ­ Ø Ò Ö Ý¸ Ø Ò ÒØ Ò Ö Ý¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ö ­ Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ­ Ø Ò Ó Ø ×ÙÖ Ð Ñ Òغ Ï Ø ×Ó Ñ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ë Ë Ò ÓÒÐÝ ÜÔ Ø ØÓ ÛÓÖ Û ÐÐ Ý Ø× Ð Ò ÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׺ ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× Ò Ñ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÝÐ Ò Ö Û Ø Ö Ó Ð Ò × ÐÐÙÑ Ò Ø ÖÓÑ × Ò Ð Ö Ø ÓÒ¸ Û Ð ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× ØÛÓ Ñ × Ó Ù« Ó Ø× Ý Ð Ò ÓÓ × Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö Ú Ò × Ô º

Ë Ô ÖÓÑ Ì ÜØÙÖ
Ï Ò Ú Ö Ø ÜØÙÖ × ××ÙÑ ØÓ Ð Ó Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ Ò ¾ Ò Ù× ÓÒ ÔØ Ó Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ × ÐÖ Ø ÜØÙÖ ÓÒ ¿ ×ÙÖ Ú Û Ø Ò Ñ º Ì Ö Ö ØÛÓ Ò Ð × ×Ô ÐÐÝ Ú Û Öº
½¼½
Ñ Ð ÔÖÓ Ø ×ÙÖ

ÓÒ × Ò Ð ¿ ×ÙÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÓÖ Ý Ò ×Ö º Ò Ð ×Ó Ø Ø Ø ÜØÙÖ ¬Ò ØÓ Ö Ð Ø Ø ÓÖ
× ×ÙÖ ÙÖ ¬Ò × × Ø ¬Ò

Ò ØÓ ÙÒ ÓÖѸ Ø ÒÓØ ÓÒ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ º Ì ÙÖ ½¾º½ × ÓÛ× ÙÒ ÓÖÑ Ö ÒØ × ÓÖÑ Ò Ø ¾ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ ØÓ Ø
Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ×ÙÖ Ñ ÒÓÖ¹ ØÛ Ò

Ò Ø ÓÒ
Ø Ò Ø

Ì

Ø ÐØ
Ñ Ò Ø

Ó º Ì Ð Ò

ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ

ÒÓÖÑ Ð

Ó

×Ð ÒØ
×

Ó Øº Ë

Ò Ð

½¾º½

ÓÒ× Ö Ô Ö×ÓÒ ×Ø Ò Ò Ö Ø Ò ÐÓÓ Ò Ò ­ Ø ¬ Ð Ó Û Øº ××ÙÑ Ò Ø ØØ × Ú ÖØ Ð¸ Ø Ø ÐØ Ó Ø ¬ Ð × ¼ Ö ×º Á Ø Ô Ö×ÓÒ × ÐÓÓ Ò Ö Û Ý¸ Ø Ò Ø ×Ð ÒØ × ÐÓ× ØÓ ¼ Ö × Ø Ô Ö×ÓÒ × ÐÓÓ Ò Ù×Ø ÝÓÒ Ö Ø¸ Ø Ò Ø

¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

(a)

(b)

11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000 111 000 11111 00000
(c) (d)

ÙÖ ½¾º½ ÇØ Ö Ù × ÓÖ Ò ÖÖ Ò ¿ ÖÓÑ ¾ Ñ ØÙÖ ×º ´ µ Î ÖØÙ Ð Ð Ò × Ò ÙÖÚ × Ò ÓÖÑ Ý ÖÓÙÔ Ò Ó × Ñ Ð Ö ØÙÖ ×º ´ µ Î ÖØÙ Ð ÓÙÒ Ö × Ò Ú ÙÑ Ò× ÒØÓ Ô Ö Ú Ò ÒØ ÖÔÓ× Ò Ó Ø× Û Ø ÒØ Ò× ØÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ º ´ µ Ð ÒÑ ÒØ× Ò ¾ Ù×Ù ÐÐݸ ÙØ ÒÓØ ÐÛ Ý׸ Ò Ø Ð ÒÑ ÒØ Ò ¿ º ´ µ ¾ Ñ ÙÖÚ × Ò Ù Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ¿ ×ÙÖ × Ô º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

Y Z T τ X

N

φ

3D surface

2D image

ÙÖ ½¾º½ Ì ÐØ Ò ×Ð ÒØ Ó ×ÙÖ Ö Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Æ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ú Û Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì ÐØ × Ø Ö Ø ÓÒ Ó Æ ÔÖÓ Ø ÒØÓ Ø Ñ ´Ìµº ËÐ ÒØ × Ø Ò Ð ØÛ Ò Æ Ò Ø Ð Ò Ó × Øº

ÙÖ ½¾º½ ´Ä ص ÁÑ ÓÒØ Ò Ò Ñ ÒÝ Ø ÜØÙÖ × Ò ´Ö ص Ö ×ÙÐØ Ó Ü ÈÖ Û ØØ ÓÔ Ö ØÓÖº Ì Û Ð × Ø ÐØ Ó ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ Ö × Ø Ö Û ÐÐ × Ø ÐØ Ó ÓÙØ ½ ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ ¼ Ö ×º ×Ð ÒØ × ÐÓ× ØÓ Þ ÖÓº ÆÓÛ¸ Ø Ô Ö×ÓÒ ÖÓØ Ø × Ö Ö × ØÓ Ø Ð Ø¸ Ø Ò Ø Ø ÐØ Ó Ø ¬Ð ÓÑ × Ö ×¸ Û Ð Ö Ø ÐØ Ó Ø ØÓÛ Ö Ø Ö Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓ Ù Ø ÐØ Ó ½¿ Ö × ÓÖ Ø ¬ Ð ×ÙÖ º ÙÖ ½¾º½ × Ô ØÙÖ ÓÒØ Ò Ò ØÛÓ Ñ ÓÖ ÔÐ Ò Ö ×ÙÖ ×¸ Û Ð Û Ý ÓÒ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò Ò Ø ÖÖ Û Ðк Ì Û Ð Û Ý × Ø ÐØ Ó ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ Ö ×º ´ Ì Ô Ø Ò Ð Ò × ½ Ö × ÙÔ Ðкµ Ì Ø ÖÖ Û ÐÐ × Ø ÐØ Ó ÓÙØ ½ ¼ Ö × Ò ×Ð ÒØ Ó ÓÙØ ¼ Ö ×º Ì ÓÒ ÔØ× Ó Ø ÐØ Ò ×Ð ÒØ ÔÔÐÝ ØÓ ÒÝ ×ÙÖ ×¸ ÒÓØ Ù×Ø Ø Ó× Ò Ö Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÙØ× ÓÖ Ò× Û ÐÐ× Ó Ù Ð Ò ×¸ Ø × Ó ÓÜ × ÓÖ ØÖ٠׺ ÁÒ Ø¸ Ø × ÓÒ ÔØ× ÔÔÐÝ ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó ÙÖÚ ×ÙÖ × × Û ÐÐ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ñ × Ø ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ø ÜØÙÖ Ö ÒØ Ò Ø Ñ º

Ë Ô ÖÓÑ ÓÙÒ ÖÝ
ÀÙÑ Ò× Ò Ö ¿ Ó Ø × Ô ÖÓÑ Ø × Ô Ó Ø ¾ Ò ÐÐ Ô× Ò Ø Ñ ¸ ÑÑ Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ö ÓÙÒ Ö × Ò Ø Ñ º Ú Ò × ÓÖ ×Ô Ö º Á Ø ÖÐ ×

¾ ´ µ Ú Ø Ø ÐØ Ò ×Ð ÒØ ÓÖ Ó Ø ÓÙÖ × Ó Ø Ó × Ñ ÓÖ Ø × Ó Ø Ó Ø× Ò ÙÖ ½¾º½º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ØÒ ÙÖ ½¾º º ´ µ Ó Ø

Ü Ö × ¾¼

ÙÒ ÓÖÑ × Ò ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ø × Û ÐÐ ÚÓÖ ¸ Ø × Ò ÓÖ Ø ÜØÙÖ Ò × ÔÔÖÓ¹ ÔÖ Ø ÐÝ ØÓÛ Ö Ø ÓÙÒ Öݸ Ø ×Ô Ö Û ÐÐ ÚÓÖ º ÖØÓÓÒ× Ò ÓØ Ö Ð Ò Ö Û Ò × Ó Ø Ò Ú ÒÓ × Ò ÓÖ Ø ÜØÙÖ ¸ Ý Ø ÙÑ Ò× Ò Ö Ú ¿ × Ô × Ö ÔØ ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ñº ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó × Ú Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÖ ÔÓ ÒØ× Û Ø Ò Ö ÓÒ Ò ÐÓ× Ý ×ÑÓÓØ ÙÖÚ º ÓÒ× Ö Ø × ÑÔÐ × Ó Ö Ð Ø ×ÑÓÓØ Ò ×× ××ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ò× Ø Ø Ò ¿ ¸ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÓÒ Ø Ó Ø Ð Ñ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÓØ Ø Ð Ò Ó × Ø Ò Ø Ö ÙÐ Ö ÖÓ×× × Ø ÓÒ × Ò Ò Ø Ñ º Ì × ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ×× Ò ÙÒ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ º Ì × ÒÓÖÑ Ð× Ö Ò ÓÔÔÓ× Ø Ö Ø ÓÒ× ÓÖ ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ó Ñ Ø Ö× Ó Ø Ö Ð º Ï Ò Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ×ÑÓÓØ Ò × ØÓ Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ÖÓ×× Ò ÒØ Ö Ñ Ø Ö¸ Ñ Ò ×ÙÖ Ø Ø Ø Ñ Ð Ô Ü Ð × ÒÓÖÑ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ö Ø Ø Ø Ú Û Öº ËÙÖ Ðݸ Û Ò ØÓ Ñ Ò Ø ÓÒ Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ ØÓ Ó Ø ×¸ Ù× Û Û Ö ÐÓÓ Ò Ø Ø Ò Ó Ò Ð Ô× ¸ Ø ×ÙÖ ÛÓÙÐ « Ö ÒØ ÖÓÑ ×Ô Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Û ÓÙÐ ÐÓÓ Ò Ø Ø Ò× Ó Ð ×Ô Ö Ð × ÐÐ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù ÙÒ ÕÙ ×ÙÖ ¸ Û Ñ Ý Ø ÛÖÓÒ ÓÒ º Ë Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖ Ò Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð׺ Ë Ò Ò « Ö ÒØ Ø ØÛ Ò Ò Ò Ðи ÙØ Ñ Ý ÒÓØ ØÛ Ò Ø ÓÙØ× Ó ÐÐ Ò Ø Ò× Ó Ðк Ò ÖØÓÓÒ × ÓÛ Ò ×ÑÓÓØ ÙÑ Ò ÓÖ Ò Ñ Ð ¬ ÙÖ º ´ µ Á× Ø Ö ÒÝ × Ò ¸ × ÓÛ׸ ÓÖ Ø ÜØÙÖ ØÓ ÐÔ Û Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó ¿ Ó Ø × Ô Á ÒÓظ ×ÓÑ ÝÓÙÖ× Ð Ý ××ÙÑ Ò Ð Ø ÙÐ Ø Ø ÖÓÒØ ØÓÔ Ö Øº ´ µ ÌÖ Ø Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒØÓ Ð Ò × Ø Ó Ô Ô Öº ×× Ò ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð× ØÓ ¾¼ ÓÖ ×Ó ÔÓ ÒØ× Û Ø Ò Ø ¬ ÙÖ ÓÙÒ ÖÝ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ó Ø × Ô × Ø ÛÓÙÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò ÒØÖ Ò× Ñ º
½¾º º¾ Î Ò × Ò ÈÓ ÒØ×

Ü Ö × ¾¼

Ì Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ×ØÓÖØ× Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Û Ý׺ ÖØ ×Ø× Ò Ö Ø×Ô Ö¹ ×ÓÒ× Ú Ù× ×Ù ÒÓÛÐ Ò Ú ×Ù Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØÙÖ ×º ÙÖ ½¾º¾¼ × ÓÛ× ØÛÓ Û Ðй ÒÓÛÒ Ô ÒÓÑ Ò º Ö×ظ ¿ Ð Ò × Û ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Û ÐÐ ÔÔ Ö ØÓ Ú Ò × Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø ¾ Ñ ÐÐ Ø Ú Ò × Ò ÔÓ Òغ Ë ÓÒ Ðݸ ÖÓÙÔ Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × Û ÐÐ Ú Ø × Ñ Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ × × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ º Ì × « Ø× Ö ×Ý ØÓ × ÓÛ ÖÓÑ Ø Ð Ö ÑÓ Ð Ó ÔÖÓ Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº Î Ò × Ò Ð Ò × Ö ÓÖÑ Ý Ø Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ « Ö ÒØ ÖÓÙÔ× Ó Ð Ò × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø × Ñ ÔÐ Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ ÞÓÒ Ð Ò × ÓÖÑ ÖÓÑ Ø Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ× Ó « Ö ÒØ ÖÓÙÔ× Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÓÒ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò º ÁÒ ÙÖ ½¾º¾¼¸ ÔÓ ÒØ× Î½ Ò Î¿ ÓÖÑ ÓÖ ÞÓÒ ÓÖ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò ÓÖÑ Ý Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ø Ð ×ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ð Ó Ø Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ´ Û Ýµ Ú Ò × × Ø ÔÓ ÒØ Î¾ Û × ÓÒ Ø × Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ý Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ø ÜØÙÖ º Í× Ò Ø × ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ Ñ Ö ÑÓ Ð× Ò Ù ÖÓÑ Ñ ÖÝ Ø Ò ÖÓÑ ÓÖ Ò ÖÝ ÙÒ Ð Ö Ø Ñ Ö ×º Ê ÒØÐݸ ×Ý×Ø Ñ× Ú Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ù× Ò Ø × ÔÖ Ò ÔÐ × Ø Ø Ò Ù Ð ¿ ÑÓ Ð× Ó × Ò × ÖÓÑ Ò ÓÖ Ò ÖÝ Ú Ó Ø Ò ÖÓÑ × Ú Ö Ð

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
V1 V 2 V 3

¾

ÙÖ ½¾º¾¼ ÍÒ Ö Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ¸ Ð Ò × Ò ¿ ×Ð ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × ÔÔ Ö ØÓ Ú Ò × Ø ×ÓÑ ÔÓ ÒØ Ò Ø ¾ Ñ ¸ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÔÔ Ö ØÓ ÒØ Ö× Ø Ø Ø × Ñ Ú Ò × Ò ÔÓ Òغ Ú ÛÔÓ ÒØ× Ò Ø × Ò º
½¾º º¿ ÔØ ÖÓÑ Ó Ù×

× Ò Ð Ñ Ö Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÔØ ØÓ Ø ×ÙÖ Ñ Ø ÔÜ Ð × Ò Ø ÙÑ Ò Ý º ÅÙ× Ð × Ò Ø ÙÑ Ò Ý Ò Ø× × Ô Ò Ò Ø « Ø Ú Ó Ð Ð Ò Ø Ù× Ò Ø Ý ØÓ Ó Ù× ÓÒ Ò Ó Ø Ó ØØ ÒØ ÓÒº Ý Ö Ò Ò Ò Ó Ø¸ ÓÖ Ó Ø ×¸ ÒØÓ Ó Ù׸ Ø × Ò×ÓÖ Ó Ø Ò× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ò ØÓ Ø Ø Ó Øº Ú × ÓÔ Ö¹ Ø Ò ÓÒ Ø × ÔÖ Ò ÔÐ Ú Ò Ù Ðظ Ò ÐÙ Ò Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ó Ù× Ñ Ö ×º Ò Ö Ö¸Û Ò Ñ Ò Ø ØØ Ó ÐÐÒ Ø Ó Ø Ñ Ö × ×ÑÓÓØ ÐÝ Ò ÓÚ Ö Ö Ò Ó Ú ÐÙ × ÓÖ Ú ÐÙ Ó Ò Ø ØÓÖ × ÔÔÐ ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ñ º ÓÖ Ô Ü Ð¸ Ø Ú ÐÙ Ó Û ÔÖÓ Ù × Ø × ÖÔ ×Ø × ×ØÓÖ Ò Ø Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ò ØÓ Ø ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ø Ø Ô Ü Ðº Å ÒÝ Ñ ÔÓ ÒØ× Û ÐÐ ÒÓØ Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ ÓÒØÖ ×Ø Ò Ò ÓÖ ÓÓ Ò ¿ Ò Ò Û ÐÐ ÒÓØ ÔÖÓ Ù Ù× Ð × ÖÔÒ ×× Ú Ð٠׺ Ä Ò× × Û Ø × ÓÖØ Ó Ð Ð Ò Ø ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÑѸ Ö ÒÓÛÒ ØÓ Ú ÓÓ ÔØ Ó ¬ Ð ¸ Û Ñ Ò× Ø Ø Ò Ó Ø Ö Ñ Ò× Ò × ÖÔ Ó Ù× ÓÚ Ö Û Ö Ò ÖÓÑ Ø Ñ Ö º Ë ÓÖØ Ó Ð Ð Ò Ø × ÛÓÙÐ ÒÓØ ÓÓ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ò ÙÖ Ø Ö Ò ÖÓÑ Ó Ù× ÐÓÒ Ö Ó Ð Ð Ò Ø × Ó ØØ Ö Ó º ÁÒ Ø Ò ÜØ ÔØ Ö¸ Û ÐÓÓ Ø ÓÛ Ø × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ô Ý× ×º

Í× Ó ÁÒØ Ò× ØÝ»Ë

ÓÛ×

ÁØ × ÐÖ Ý Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × Ù× ÙÐ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ò ¹ ØÙÖ × ÓÒ ÓØ ÖÛ × ÙÒ ÓÖÑ ×ÙÖ ×º Ë ÓÛ× Ò ÐÔ ÙÐ Ò × Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Öº ÀÙÑ Ò× Ò Ñ Ò × Ò Ò Ö Ø Ü ×Ø Ò Ò × Ô Ó ×ÙÖ ÖÓÑ ÒÝ Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Øº ÓÒ× Ö Ø ÓØØÓÑ Ö Ø Ü ÑÔÐ Ò ÙÖ ½¾º½ º Ì Ô ØØ ÖÒ Ó ÙÖÚ × Ø Ø ÓØØÓÑ ×Ø ÑÙÐ Ø ¿ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ò ÙÒ ÙÐ Ø Ò ×ÙÖ º Ì × ÓÛ× ÖÓÑ Ø ØÖ × ÓÒ ×ÒÓÛ¹ ÓÚ Ö Ø ÖÖ Ò Ö ÐÔ ÙÐ ØÓ × Ö× Û Ó Ò × ÐÝ ÐÓ× Ø Ö Ð Ò ÖÓÑ Ú Ò × Ü Ò Ñ ×Ø Ò Ù Ò ÖÓÙÒ Ð Ú Ø ÓÒº × Ñ Ð Ö × ØÙ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½ ¸ Û Ö Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ÔÖÓ Ø Ð Ø ×ØÖ Ô × Ö Ú Ð× Ø ÐÐ Ô×Ó Ð × Ô Ó ×ÓÑ ÔÓØ ØÓ ×º

¾
½¾º º ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÅÓØ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ü × ÐÖ Ý Ò ÓÒ× Ö º Ï Ò ÑÓÚ Ò Ú ×Ù Ð × Ò×ÓÖ ÔÙÖ×Ù × Ò Ó Ø Ò ¿ ¸ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ø Ó Ø ÔÔ Ö ØÓ ÜÔ Ò Ò Ø ¾ Ñ × Ø × Ò×ÓÖ ÐÓ× × Ò ÓÒ Ø Ó Øº ´ÈÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ø Ó Ø ÛÓÙÐ ÔÔ Ö ØÓ ÓÒØÖ Ø¸ ÒÓØ ÜÔ Ò ¸ Ø Ø Ó Ø Û Ö × Ô Ò ×Ø Ö Ø Ò Ø ÔÙÖ×Ù Öºµ Ì ÔÓ ÒØ Û ×Ø ÒØ Ö Ó ÔÙÖ×Ù Ø × ÐÐ Ø Ó Ù× Ó ÜÔ Ò× ÓÒº Ì × Ñ Ô ÒÓÑ Ò Ö ×ÙÐØ× Ø Ó Ø ÑÓÚ × ØÓÛ Ö Ø × Ò×ÓÖ Ò Ø × × ¸ Ø Ö Ô ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ñ × ÐÐ ÐÓÓÑ Ò º ÔØ Ö ØÖ Ø Ø × × Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÔØ Ð ­ÓÛº ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ Ø Ó × Ü ×Ø ØÓ Ö Ð Ø Ø Ñ ­ÓÛ ØÓ Ø ×Ø Ò Ò ×Ô Ó Ø Ó Ø× ÓÖ ÔÙÖ×Ù Öº
½¾º º ÓÙÒ Ö × Ò Î ÖØÙ Ð Ä Ò ×

ÓÙÒ Ö × ÓÖ ÙÖÚ × Ò Ú ÖØ٠и × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½ º Ø Ø ØÓÔ Ð Ø¸ Ñ ÙÖÚ × Ö ÓÖÑ Ý Ø Ò × Ó Ø Ò ÔÓ×Ø׸ Ø Ø Ô× Ó Ø ØÖ ×¸ Ò Ø Ô ÒØ × × ÓÒ Ø Û Ýº Ì ØÓÔ Ö Ø × ÓÛ× ØÛÓ ÑÓÙ× Ü ÑÔÐ × ÖÓÑ Ô×Ý ÓÐÓ Ý ÙÑ Ò× × Ö Ø Ö ØÖ Ò ÙÐ Ö ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò Ø Ö Ö Ö Ð ×¸ Ò Ö Ø Ö Ö ÙÐ Ö ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò × Ø Ó Ö Ý× Ö Ø Ò ÖÓÑ ÒØÖ Ð ÔÓ Òغ ÁØ × Ò ÝÔÓØ × Þ Ø Ø ÓÒ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ Ô Ö Ú × ´ Ò ÓÖÖ ØÐݵ Ø Ø Ø Ö × Ò ÒØ ÖÔÓ× Ò Ó Ø¸ Ø Ø Ò ÑÙ×Ø Ö Ø Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ó Ø ÒØ ÐÐÝ × Ø × Ñ Ö ­ Ø Ò × Ø ÖÓÙÒ Ø Ó Ð٠׺ ËÓ ×ØÖÓÒ × Ø × Ô Ö ÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÓØØ Ú ÖØÙ Ð ÙÖÚ × ÔÖÓÚ Ò ÙÖ ½¾º½ Ò ÒÓØ ÔÖÓÚ ØÓ ÙÑ Ò Ø Ðк Ñ Ò Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Û ÐÐ ÒÓØ ÓÓÐ ÒØÓ Ô Ö Ú Ò Ø Ø Ø ÒØÖ Ð Ö ÓÒ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÖÓÙÒ Ù× Ø × Ó Ø Ú Ô Ü Ð ÒØ Ò× Ø ×º
½¼¾ Ò Ø ÓÒ
Ø×

Î ÖØÙ Ð Ð Ò ×
ÐÓÒ Ò Ñ

ÓÖ Ð Ò

ÙÖÚ × ÓÖ

Ö

ÓÖÑ

Ý

ÓÑÔ ÐÐ Ò

ÖÓÙÔ Ò

Ó

× Ñ Ð Ö

ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ó

ÙÖÚ º

Ö ÙÐÐÝ Ö Ø ØÛÓ × Ô Ö Ø Û Ø Ö × ÓÒØ Ò Ò Ø ÐÐÙ×ÓÖÝ ¬ ÙÖ × Ø Ø ØÓÔ Ö Ø ÙÖ ½¾º½ º Ë ÓÛ ØÓ ÙÑ Ò ×Ù Ø× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ý Ó × Ö ØÖ ÒØÖ Ð Ö ÓÒº ÓÙ ÑÙ×Ø ÒÓØ × Ø Ñ Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ Ö ØÐÝ Ò×Ø ¸ Ù×Ø × Ø Ñ Ò Ö Ð ÕÙ ×Ø ÓÒ× ØÓ Ø Ø Ñ ØÓ × Ö Û Ø Ø Ý Ô Ö Ú º × Ï Ø Ó Ø× Ó ÝÓÙ Ô Ö Ú × ÈÐ × × Ö Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ö × Ô Ò ÓÐÓÖº ËÙÑÑ Ö Þ ÝÓÙÖ Ö ×ÙÐØ׺ Ó
½¾º º Ð ÒÑ ÒØ× Ö ÆÓÒ¹ ÒØ Ð

Ü Ö × ¾¼

ÀÙÑ Ò× Ø Ò ØÓ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ø Ø ÑÔÐÝ ÒØ Ð Ð ÒÑ ÒØ× Ó Ó Ø× Ò ×Ô ÓÖ Ó Ó Ø× Ò Ø Ú Û Öº ÁÒ×Ø ¸ Ð ÒÑ ÒØ× Ò Ø ¾ Ñ Ö Ù×Ù ÐÐÝ ××ÙÑ ØÓ Ú ×ÓÑ Ù× Ò ¿ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÙÑ Ò Ú Û Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ö Ð Ø Ö Ð Ö ÓÒ× Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ô Ò Ð Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø Ó ÙÖ ½¾º½ Û ÐÐ Ò Ö Ø Ø ØÛÓ Ö Ø Ò ÙÐ Ö ×ÙÖ × Ñ Ø Ò¿ ØØ Ñ ¸Û × Ô Ö Ú × Ö × Ù ØÓ Ø ÓÖ× ÓÖØ Ò Ò Ù ×º Ì ÓØØÓÑ Ó Ø Ô Ò Ð × ÓÛ× ÓÛ Ø Ñ Ñ Ø ÔÔ Ö Ø Ö ×Ñ ÐÐ Ò Ò Ú ÛÔÓ ÒØ Ø ÓÖ Ò ÖÖÓÛ ÙÒ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ú ÓÑ Ì¹ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ × ÒÓÛ Ó ÓÒ ×ÙÖ Ó ÐÙ Ò ÒÓØ Öº È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ú ÖØÙ Ð ÙÖÚ × × ÒÓØ Ö ÓÖÑ Ó Ø × × Ñ ÔÖ Ò ÔÐ º ØÙ ÐÐݸ ÐÐ Ó Ø ÓÙÖ Ô Ò Ð× Ó ÙÖ ½¾º½ ÓÙÐ Ò ÐÙ ÙÒ Ö Ø

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¾

× Ñ ÔÖ Ò ÔÐ º × ÔÖÓÔÓ× Ò ÁÖÚ Ò ÊÓ ³× ½ ¿ ØÖ Ø × ¸ Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ × Ñ× ØÓ ÔØ Ø × ÑÔÐ ×Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø ÜÔÐ Ò× Ø Ñ Ø º ´Ì × Ú ÛÔÓ ÒØ ÜÔÐ Ò× Ñ ÒÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ñ × Ú × ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ö ×ÓÒ Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ð×Ó × Ñ× ØÓ ÓÒØÖ ¹ Ø ×ÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ñ Ý Ñ Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ú ÖÝ Æ ÙÐغµ ËÓÑ Ó Ø ÙÖ ×Ø × Ø Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛº ÆÓÒ Ó Ø × Ú ÓÖÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ò ÐÐ × × ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ × Ö ×Ý ØÓ ¬Ò º Ï Ù× Ø Ø ÖÑ Ö Ð×Ó ØÓ Ñ Ò Ö × ¸ Ñ Ö ¸ ÓÖ × ÓÛ Ò ¿ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø× ¾ Ñ Ò Ò º ¯ ÖÓÑ ×ØÖ Ø Ò Ø Ñ ¸ Ò Ö ×ØÖ Ø Ò ¿ º ¯ ÖÓÑ × ÓÖÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ¾ Ñ ¸ Ò Ö × ÓÖÑ Ò ÓÖÒ Ö Ò ¿ º ´ÅÓÖ Ò Ö ÐÐݸ ÖÓÑ Ó Ò Ò Ò ¾ Ò Ö Ó Ò Ò Ò ¿ ºµ ¯ ÖÓÑ × Ñ Ð Ö Ó Ø× ÓÒ ÙÖÚ Ò ¾ ¸ Ò Ö × Ñ Ð Ö Ó Ø× ÓÒ ÙÖÚ Ò ¿ º ¯ ÖÓÑ ¾ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö ÓÒ¸ Ò Ö ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ò ¿ º ¯ ÖÓÑ ×ÑÓÓØ ÙÖÚ ÓÙÒ ÖÝ Ò ¾ ¸ Ò Ö ×ÑÓÓØ Ó Ø Ò ¿ º ¯ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ× Ò ¾ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ×ÝÑÑ ØÖ Ó Ø× Ò ¿ º

½¾º

Ì

È Ö×Ô Ø Ú ÁÑ

Ò ÅÓ

Ð

Ï ÒÓÛ Ö Ú Ø Ð Ö ÑÓ Ð ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò º Ì Ö Ú Ø ÓÒ × Ö Ø Ö × ÑÔÐ Û Ò ÓÒ Ý Ö Ð Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ØÓ Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Êº Ö×ظ ÓÒ× Ö Ø × ÑÔÐ ½ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾½¸ Û × Ò ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ù × Ñ Ò ­ Ø ×ÙÖ Ó ÖØ ÖÓÑ Ò ÖÔÐ Ò ÐÓÓ Ò Ö ØÐÝ ÓÛÒÛ Ö º Ì × Ò×ÓÖ Ó × ÖÚ × ÔÓ ÒØ Û ÔÖÓ Ø× ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ º Ì ÒØ Ö Ó Ø × Ò×ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ÔÓ ÒØ Ç Ò Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ç ØÓ Ñ ×ÙÖ ÐÓÒ Ø ÓÔØ Ð Ü × ÖÓÑ Ç ØÓ × Þ º ÈÓ ÒØ Ñ × ×Ø Ò Ü ÖÓÑ Ø Ñ ÒØ Öº × Ø Ó Ð Ð Ò Ø º Í× Ò × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð ×¸ Û Ó Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½º Ì × × Ý× Ø Ø Ø Ö Ð ¾ Ñ ÓÓÖ Ò Ø ´ÓÖ × Þ µ × Ù×Ø Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø ´ÓÖ × Þ µ × Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ó Ø Ó Ð Ð Ò Ø ØÓ Ø ×Ø Ò º ÈÖÓÚ Ø Ø ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ò Ñ Ð ÓÒ Ø × Ñ ÔÐ Ò Ø Ø × Ñ ×Ø Ò ÖÓÑ Ø × Ò×ÓÖ¸ Ø Ñ × Ù×Ø × Ð ÓÛÒ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ¾ ÛÓÖÐ º Ì × ÑÓ Ð × ÔÔÐ Ð ØÓ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ× ×Ù × Ò ÐÝÞ Ò Ñ ÖÓ× ÓÔ ÓÖ Ö Ð Ñ × ÓÖ × ÒÒ Ó ÙÑ ÒØ׺ ´ ÞµÜ ´½¾º½µ ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ø Ò Ó ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ø ØÙ Ð Ñ ÔÐ Ò ×Ó Ø Ø Ø Ñ × ÒÓØ ÒÚ ÖØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÛÓÖÐ º Ì ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò × Ò ×ØÖ Ø Ñ ÔÐ Ò ÙÒ Ø× ÓÒ Ø ÛÓÖÐ × Ó Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ó Ø× ÓÒ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Ú Ø × Ñ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ× × Ø Ó× ÓÒ Ø ØÙ Ð Ñ ÔÐ Ò Ò Ø × Ñ × Ò× Ó Ö Ø ÓÒ × Ø Ó× Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º ÈÓ ÒØ× Ò Ö Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò ÔÓ ÒØ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÔÓ ÒØ× Ò ÓÒ Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò º Ì Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÐ × ÓÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ø ÖÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Û ÐÐ Ù× ÓÖ ÓÙÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ׺
ÓÖ

Ü

Ü Þ

Ü

¿¼
X

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

. i .F E i f O C

x

real image plane

lens center O

. x .D f f

X front image plane f

z

c Z c

.

A

x

. Xc c B

camera and world X-axis

ÙÖ ½¾º¾½ Ë ÑÔÐ Ô Ö×Ô Ø Ú ÑÓ Ð Û Ø ØÙ Ð Ò ÖÓÒØ Ñ Ø ÛÓÖÐ Ü × Ö Ð Ø ØÓ Ø× Ñ × Þ Ü Ú × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × Ü

ÔÐ Ò ×º Ç Ü Þº

Ø×Þ Ò

Ì × Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ÖÓÑ ¿ ØÓ ¾ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾¾ Ò ÑÓ Ð Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º¾º Ì ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ ÓØ Ü Ò Ý Ñ Ò× ÓÒ× Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ø × Ñ Ö Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × × Ò Ø ½ × º ÆÓØ Ø Ø¸ × ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ¿ ØÓ ¾ ¸ Ø × × Ñ ÒݹØÓ¹ÓÒ Ñ ÔÔ Ò º ÐÐ ¿ ÔÓ ÒØ× ÐÓÒ Ø × Ñ Ö Ý ÖÓÑ Ò Ñ ÔÓ ÒØ ÓÙØ ÒØÓ Ø ¿ ×Ô Ñ ØÓ Ø × Ñ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ù× Ö Ø Ð Ó ¿ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÐÓ×Ø Ò Ø ÔÖÓ ×׺ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾ ÔÖÓÚ × Ø Ð Ö ÑÓ Ð Û ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× ÑÙ×Ø Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø × Ø Ó ÐÐ ¿ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö Ý ÖÓÑ Ñ ÔÓ ÒØ ´Ü Ý µ ÓÙØ ÒØÓ Ø ÛÓÖÐ º Ì × Ð Ö × Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø ¿ ÛÓÖ Ó Ø Ø Üغ ÓÖ Ð Ú Ò Ø × ØÓÔ ¸ Û ÑÔ × Þ Ø Ø Ø × ÑÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾ ÓÒÐÝ Ö Ð Ø × ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¿ Ñ Ö Ö Ñ ØÓ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¾ Ö Ð Ñ Ö Ñ º Ê Ð Ø Ò ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × ÓÖ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ö ÕÙ Ö × Ø Ð Ö Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ׸ Û Û Û ÐÐ Ø ÙÔ Ò ÔØ Ö ½¿º Á Ø Ñ Ö Ú Û× ÔÐ Ò Ö Ñ Ø Ö Ð ÓÒ×Ø ÒØ ×Ø Ò Þ Û Ý¸ Ø Ò Ø Ñ × × ÑÔÐ × Ð Ò Ó Ø Ø ÔÐ Ò º Ë ØØ Ò ¾ ½ ½ Ý Ð × Ø × ÑÔÐ Ö Ð Ø ÓÒ× Ü Ò Ý Ò × ÑÔÐÝ ÛÓÖ Ò Ñ ¾Ü ¾ Ý º Ì Ù× Û ÓÓÖ Ò Ø ×¸ ÒÓÛ Ò Ø Ø Ø Ñ × × Ð Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ÛÓÖÐ º

Ü Ý

Ü Þ ÓÖ Ü Ý Þ ÓÖ Ý

´ ÞµÜ ´ ÞµÝ

´½¾º¾µ

Ñ Ö ÐÓÓ × Ú ÖØ ÐÐÝ ÓÛÒ Ø Ø Ð ×Ó Ø Ø Ø Ñ ÔÐ Ò × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ø Ð ØÓÔ ´× Ñ Ð Ö ØÓ Ô ÓØÓ ÒÐ Ö Ò ×Ø Ø ÓÒµ × Ò ÙÖ ½¾º¾½º ÈÖÓÚ Ø Ø Ø Ñ Ó ½ Ò ÐÓÒ Ò Ð ´Ð Ò × Ñ Òص × Ø × Ñ Ð Ò Ø Ö Ö Ð ×× Ó Û Ö Ø Ò Ð × ÔÐ ÓÒ Ø Ø Ð Û Ø Ò Ø Çκ

Ü Ö × ¾¼ ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Y =Y c w X =X c w Yi f F P’ = ( x , y , f ) i i X yi i xi P=(x ,y ,z ) w w w y c

¿½

x

c

Zc = Z w

ÙÖ ½¾º¾¾

Ò Ö Ð ÑÓ Ð Ó Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ØÓ ¾ Ñ

º

½¾º

ÔØ È Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ ËØ Ö Ó

ÇÒÐÝ × ÑÔÐ ÓÑ ØÖÝ Ò Ð Ö × Ò ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò ÓÛ ¿ ÔÓ ÒØ× Ò ÐÓ Ø Ò ×Ô Ù× Ò ×Ø Ö Ó × Ò×ÓÖ × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ º ××ÙÑ Ø Ø ØÛÓ Ñ Ö ×¸ ÓÖ Ý ×¸ Ö Ö ÙÐÐÝ Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ö ¹ Ü × Ö ÓÐÐ Ò Ö Ò Ø Ö ¹ Ü × Ò ¹ Ü × Ö Ô Ö ÐРк Ì ¹ Ü × × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ô Ò × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ù× Ò ÓÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ׺ Ì ÓÖ Ò¸ ÓÖ ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ¸ Ó Ø Ö Ø Ñ Ö × Ó«× Ø Ý ¸ Û ×Ø × Ð Ò Ó Ø ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñº Ì ×Ý×Ø Ñ Ó × ÖÚ × ×ÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ È Ò Ø Ð Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÈÐ Ò Ø Ö Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÈÖ º ÓÑ ØÖ ÐÐݸ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ È ÑÙ×Ø ÐÓ Ø Ø Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ý ÄÈÐ Ò Ø Ö Ý ÊÈÖ º ÖÓÑ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð ×¸ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º¿ Ö Ó Ø Ò º

Þ Þ Þ

ÆÓØ Ø Ø Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ø Ñ ××ÙÑ ØÓ ÒØ Ðº Û ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ× Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ× Ý Ð × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Þ Ó Ø ÔÓ ÒØ Èº
Ð Ö

ÜÜ ´Ü µ Ü ÝÝ ÝÝ ÓÓÖ Ò Ø × Ý Ò Ý Ñ Ý
Ð Ö Ð Ö

´½¾º¿µ

ÁÒ ×ÓÐÚ Ò ÓÖ Ø ÔØ Ó ÔÓ ÒØ È¸ Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ×Ô Ö ØÝ Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ× ½¾º ¸ Û ×Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Ü Ò Ø Ð Ø Ò
Ð Ö

Þ Ü Ý

ÜÞ ÝÞ
Ð Ð

´Ü

Ð

Ü µ
Ö Ö

ÝÞ

·ÜÞ
Ö

´½¾º µ

¿¾

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ØÖ ØÓÖ Ë ÙÖ ½¾º¾¿º ËÙÔÔÓ× ÓÖÛ Ö ¹ÐÓÓ Ò Ñ Ö × Ù× ØÓ Ù Ø ×Ø Ö Ò Ó ÖÑ ØÖ ØÓÖ Ò Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Û ÓÒØÖÓÐ Ò ÖØ Ð Þ Öº Ì Ñ Ö × Ó ÐÐ Ò Ø Ó ½¼¼ÑÑ Ò × ÔÓ× Ø ÓÒ ¿¼¼¼ÑÑ ÓÚ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò × × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ º ÁØ × Ò Ò ÙÐ Ö ¬ Ð Ó Ú Û Ó ¼ Ö × Ò Ø× ÓÔØ Ð Ü × Ñ × Ò Ò Ð Ó ¿ Ö ×ÛØ Ø ÖÓÙÒ ÔÐ Ò º ´ µ Ï Ø × Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÇÎ ÐÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ó Ø ØÖ ØÓÖ ´ µ ××ÙÑ Ò Ø Ø ÔÐ ÒØ× Ö ×Ô ¼¼ÑÑ Ô Öظ Û Ø × Ø Ö ×Ô Ò Ò Ø Ñ Û Ò Ø Ý Ö Ø Ø ÜØÖ Ñ × Ó Ø ÇÎ ´ÁÑ ×Ô Ò × « Ö ÒØ ÓÖ Ò Ö Ò Ö ÔÐ ÒØ׺µ ´ µ Á ÔÐ ÒØ× Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × ×Ô Ö × ¾¼¼ÑÑ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø Ñ × ¼¼ Ü ¼¼ Ô Ü Ð׸ Û Ø × Ø Ö Ñ Ñ Ø Ö Ò Ô Ü Ð× ´ Ò¸ « Ö ÒØ Ò×Û Ö ÓÖ Ò Ö Ò Ö ÔÐ ÒØ׺µ ´ µ Ï ÐÐ ×Ù ×× Ú ÔÐ ÒØ× ÓÚ ÖÐ Ô ÓØ Ö Ò Ø Ñ ÓÖ Û ÐÐ Ø Ö ×Ô Ò ØÛ Ò Ø Ñ

Ü Ö × ¾¼ Ú × ÓÒ¹ Ù

500 x 500 pixels f = 100 mm

3m β

β α

α = 35 degrees β = 25 degrees

plants (200 mm dia.)

ÙÖ ½¾º¾¿ Ë Ø Ó

Ñ Ö ÓÒ Ú × ÓÒ¹ Ù

ÖÑ ØÖ ØÓÖ ×

Ü Ö × ¾¼ º

Ö Ø Ñ ×º ËÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ý Ð × ÐÐ Ø Ö ÓÓÖ Ò ÔÓ ÒØ È Ò ¿ ×Ô º ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º Ð ÖÐÝ × ÓÛ× Ø Ø Ø ×Ø Ò Ø ×Ô Ö ØÝ Ö × × Ò Ö ×× ×Ø ×Ô Ö ØÝ Ò Ö × ×º × ×Ô Ö ØÝ Ó × ØÓ Þ ÖÓº Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø × × ÑÔÐ ×Ø Ö Ó Ñ ×Ô Ö ØÝ Ò Ø ØÛÓ Ý Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×º
½¼¿
ÔÓ ÒØ Û

Ø × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÐÓ Ø Ò ØÓ ÔÓ ÒØ È Ò Ö × × × ×Ø Ò Ó × ØÓ Ò¬Ò ØÝ Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ö × ÒÓ
ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø × Ñ ¿

Ò Ø ÓÒ
Ò ÔÖÓ Ø

×Ô Ö ØÝ
ÙÒ

Ö

Ö× ØÓ Ø Ø Ú

« Ö Ò

Ò Ø

Ñ Ñ Ö ×º

Ö Ô Ö×Ô

ØÓ ØÛÓ

« Ö ÒØ

ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× × Ò Ð ÔÓ ÒØ È Ò ÐÓ Ø Ò ¿ ×Ô ×Ó Ø Ö × ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ý Ò Ø Ñ Ø Ò Ñ ÔÓ ÒØ× ÈÐ Ò ÈÖ º Ø ÖÑ Ò Ò Ø × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ú ÖÝ Æ ÙÐØ ÓÖ Ö Ð ¿ × Ò ÓÒØ Ò Ò Ñ ÒÝ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× Ù× Ø × Ó ¹ Ø Ò ÙÒ Ð Ö Û ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Û ÔÓ ÒØ Ò Ø Ö Ø Ñ º ÓÒ× Ö ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ × ÖÓÑ ÓÖÒ¬ Ð × Ò ÙÖ ½¾º½¾º Ì Ö ÛÓÙÐ Ñ ÒÝ ×ÑÐ Ö ÔÓ ÒØ× ÖÓ×× Ø Ñ ÖÓÛ׺ Ç Ø Ò¸ ×Ø Ö Ó Ñ Ö × Ö Ú ÖÝ ÔÖ × ÐÝ Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø × Ö ÓÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× Ò ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ø × Ñ ÖÓÛ× Ó Ø ØÛÓ Ñ ×º ÐØ ÓÙ Ñ ÒÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ Ò Ù× ¸ ÔÖÓ Ð Ñ× ×Ø ÐÐ Ö Ñ Òº ÇÒ Ó Ú ÓÙ×

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò f x b R f Pr X z P l x l Z

¿¿

L

r
11 00 11 00

P

x-b

(x, z)

ÙÖ ½¾º¾ ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ × ÑÔÐ ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ Ø × Ò×ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ×Ø Ð × Ò Ø Ð Ø Ý Ä ´ÓÖ Ñ Ö µ Ò Ø × Ð Ò × ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø × Ö Ñ ×ÙÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ä¸ Ü ÔØ ÓÖ ÜÖ Û × Ñ ×ÙÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ Êº Ü ÑÔÐ × Ø × Û Ö ÔÓ ÒØ È × ÒÓØ Ú × Ð Ò ÓØ Ñ Ø ÓÖÒ¬ Ð ÔÖ × ÒØ× ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ò Ð Ò ØÓÓ Ñ ÒÝ ØÙÖ Ó Ú Ò ØÓÓ Û ÔÓ ÒØ× × Ð×Ó ÓÑÑÓÒº ÌÓÓ Û ÔÓ ÒØ× Ö Û Ø ÒÓ Ø ÜØÙÖ ¸ ×Ù × Ñ Ö Ð ×Ø ØÙ ÓÖ ×ÒÓÛ¹ ÓÚ Ö × ×Ý ØÓ ÖØ ¬ Ð ÔÓ ÒØ× Ù× Ò ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ × × × ÓÛÒ Ö Ú Ò ÐÓÛº ×Ô Ø Ø Æ ÙÐØ × Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ¸ Ö × Ö Ò Ö Ð ÓÑÑ Ö ÐÐÝ Ú Ð Ð ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ׺ ËÓÑ × Ò× Ù× ×Ý×Ø Ñ× Ò ÔÖÓ Ù ÔØ Ñ × Ø Ò ÖÐÝ Ø Ö Ñ Ö Ø × Ù×× × Ù× Ó ×Ø Ö Ó × Ò× Ò Ø Ò ÌÅ Ñ Ò ØÓ ÒØ ×º Ï Ð Ø Ù×Ý Ø ÜØÙÖ Ó ÔÓ ÒØ׸ Ø ÓÔÔÓ× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ð ÓÖ ×ÑÓÓØ Ó Ø× Ðк ÁÒ Ò Ò Ù×ØÖ Ð × ØØ Ò ¸ Ø Ò ÙÖ ½¾º½ º ÅÓÖ Ø Ð×

Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÔÖÓ Ù × Ú¹ ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ Ñ Ö ×º ËÓÑ Ó Ú Ó Ñ Ö ×º ÔØ Ö ½ Ý Ô ÓÔÐ º

È Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ÓÖÑ Ð ×Ø Ö Ó ÜÔ Ö Ñ Òغ ´ µ Î Û ÓÓ ÖÓÒØ ÐÐÝ ÓÙØ ¿¼ Ñ Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙÖ ÒÓ× º Í× ÓÒ Ý ÓÖ ØÛÓ × ÓÒ ×¸ Ø Ò Ø ÓØ Ö Ý ¸ Ò ×Ù ×× ÓÒº Ó ÝÓÙ Ó × ÖÚ Ø ×Ô Ö ØÝ Ó Ø ÔÓ ÒØ ØÙÖ ×¸ × Ý Ø Ö Ø Ö× Ò Ø Ø ØÐ ¸ Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ñ × ´ µ Ê Ô Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÐ Ò Ø ÓÓ Ø ÖÑ× Ð Ò Ø º Ö Ø ×Ô Ö Ø × Ð Ö Ö ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö ´ µ ÊÓØ Ø Ø ÓÓ × Ò ¬ ÒØÐݺ Ò ÝÓÙ ¬Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ×Ù Ø Ø Ø Ö Ø Ý × × Ø ÓÚ Ö Ó Ø ÓÓ ÙØ Ø Ð Ø Ý ÒÒÓØ

Ü Ö × ¾½¼

Ü Ö × ¾½½ ÇÒ Ø ÖÖÓÖ Ò ×Ø Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ××ÙÑ Ø Ø ×Ø Ö Ó Ñ Ö × Û Ø × Ð Ò ½¼ Ñ Ò Ó Ð Ð Ò Ø × ¾ Ñ Ú Û ÔÓ ÒØ Ø È ´½¼ Ñ ½¼¼¼ ѵº Ê Ö ØÓ ÙÖ ½¾º¾ ÒÓØ Ø Ø ÔÓ ÒØ È Ð × ÐÓÒ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ó Ø Ö Ø Ñ Ö º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ù ØÓ Ú Ö ÓÙ× ÖÖÓÖ׸ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ü × ½± ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø× ØÖÙ Ú ÐÙ ¸ Û Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ü × Ô Ö Øº Ï Ø × Ø ÖÖÓÖ Ò ÔØ Þ ¸ Ò ÒØ Ñ Ø Ö׸ ÓÑÔÙØ Ý ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º
Ð Ö

¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ËØ Ö Ó ×ÔÐ Ý×
ËØ Ö Ó ×ÔÐ Ý× Ö Ò Ö Ø Ý ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÚ Ý ¿ × Ô ØÓ Ò ÒØ Ö Ø Ú Ù× Öº Ì Ö Ô × ÔÖÓ Ð Ñ × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ Ø ¿ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× ´Ü Ý Þ µ Ö ÒÓÛÒ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ö Ø Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ñ ×º Ý Ö ÖÖ Ò Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º Û ÖÖ Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½¾º ¸ Û Ú ÓÖÑÙÐ × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ´Ü Ý µ Ò ´Ü Ý µ ÓÖ Ú Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ ´Ü Ý Þ µ Ò ¬Ü × Ð Ò Ò Ó Ð Ð Ò Ø º Ì Ù׸ Ú Ò ÓÑÔÙØ Ö ÑÓ Ð Ó Ò Ó Ø¸ Ø Ö Ô × ×Ý×Ø Ñ Ò Ö Ø × ØÛÓ × Ô Ö Ø Ñ ×º Ì × ØÛÓ Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ ØÓ Ø Ù× Ö Ò ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ý× ´ µ ÓÒ Ñ × Ô Ô ØÓ Ø Ð Ø Ý Ò ÓÒ × Ô Ô ØÓ Ø Ö Ø Ý Ù× Ò ×Ô Ð ÐÑ Ø ÓÖ ´ µ Ø ØÛÓ Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÓÒ ÊÌ Ù× Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÓÐÓÖ× Û Ø Ù× Ö Ú Û× Û Ø « Ö ÒØ ¬ÐØ Ö× ÓÒ Ý º Ì Ö × Ò Ò ÜÔ Ò× Ú Ø Ö Ñ Ø Ó ÑÓØ ÓÒ × ÒÓØ Ò ÙÑ Ò× Ò ØÙ ÐÐÝ Ù× ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ × ÔÖ ÒØ × ¹ Ý¹× ÓÒ ÔÐ Ò Ô Ô Öº ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø Ö Ø Ø ×Ø Ö Ó Ö Ñ Ø Ø × ÙÖ Ó Ø Ô Ô Ö Ý Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ Ø Ò Ø Ö Ö Ò ×ºµ
Ð Ð Ö Ö

Ü Ü Ý

Ð

Ö Ð

Ü Þ ´Ü µ Þ Ý Ý Þ
Ö

´½¾º µ

ÔØ Ö ½ × Ù×× × Ò ÑÓÖ Ø Ð ÓÛ ×Ø Ö Ó ×ÔÐ Ý× Ö Ù× Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ׸ Û Ò Ù× Ö× ØÓ Ò Ò Ö × Ö × Ö ×ÙÐØ Ó Ø ¿ Ö Ð ×Ѻ Ð×Ó¸ Ø Ý Ò Ú ÖÝ Ù× ÙÐ Ò ÓÒÚ Ý Ò ØÓ Ö ÓÐÓ ×Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ¿ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ÖÓÑ Ò ÅÊÁ Ú º
½¾º º½

Ì ÑÓ×Ø Æ ÙÐØ Ô ÖØ Ó ×Ø Ö Ó Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × ÒÓØ Ø ÔØ Ð ÙÐ Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø Ø Ö¹ Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ù× Ò Ø ÔØ Ð ÙÐ Ø ÓÒº Á ÒÝ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ö Ò ÓÖÖ Ø¸ Ø Ý Û ÐÐ ÔÖÓ Ù Ò ÓÖÖ Ø ÔØ ×¸ Û Ò Ù×Ø Ð ØØÐ Ó« ÓÖ ØÓØ ÐÐÝ ÛÖÓÒ º ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û × Ù×× Ø Ñ ÓÖ Ñ Ø Ó × Ù× ÓÖ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ×ÓÑ ÐÔ ÙÐ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺

×Ø

Ð× Ò

ÓÖÖ ×ÔÓÒ

Ò ×

ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ
Ì ÓÐ ×Ø Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¬Ò Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò Ô Ü Ð× Ó ØÛÓ Ñ × Ù× × Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ö Ò ÔØ Ö º Ì ××ÙÑÔØ ÓÒ × Ø Ø ÓÖ Ú Ò ÔÓ ÒØ È½ Ò Ñ Á½ ´Ø ¬Ö×Ø Ñ Ó ×Ø Ö Ó Ô Öµ¸ Ø Ö Û ÐÐ ¬Ü Ö ÓÒ Ó Ñ Á¾ ´Ø × ÓÒ Ñ Ó Ø Ô Öµ Ò Û Ø ÔÓ ÒØ È¾ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ È½ ÑÙ×Ø ÓÙÒ º Ì × Þ Ó Ø Ö ÓÒ × Ø ÖÑ Ò Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ Ö × ØÙÔ Ù× ØÓ Ø Ø Ñ ×º ÁÒ Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ Ø × ×¸ Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ö ÐÝ Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÑÖ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ò Ý Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ´Ë ÔØ Ö ½¿µº ÁÒ Ö ÑÓØ × Ò× Ò Ò ÓØ Ö Ø × ×¸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ý Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ ØÖ Ò Ò Ñ × Ò ÖÓÙÒ ØÖÙØ º ÁÒ ÒÝ × ¸ ÓÖ Ô Ü Ð È½ Ó Ñ Á½ ¸ Ø × Ð Ø Ö ÓÒ Ó Á¾ × × Ö ¸ ÔÔÐÝ Ò Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ × ÓÙØ È½ Ò È¾ º Ì Ô Ü Ð Ø Ø Ñ Ü¹ Ñ Þ × Ø Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ × Ñ Ø ×Ø Ñ Ø ØÓ È½ Ò

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Image I 1

Image I 2

Ñ

ÙÖ ½¾º¾ Ì ×º

ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × ÐÐ Ø Ò Ö Ð Ñ Öݺ ÙÖ ÓØ Ò Ñ Á½ Ò Ø × ÔÓ ÒØ Á¾ × Ø Ö ÓÒ ØÓ × Ö

Ù× ØÓ ¬Ò Ø ÔØ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¿ ÔÓ Òغ Ì Ò Ù× Ú ÖÝ ×Ù ×× ÙÐÐÝ ØÓ ¬Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò × Ø ½¾º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÖÓ××¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º Ì Ð Û Ó× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ×Ó٠غ Ì ×ÕÙ Ö Ö ÓÒ Ò Ñ ÓÖ Ñ Ø º

ËÝÑ ÓÐ Å Ø Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ×
× ÓÒ ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × ØÓ ÐÓÓ ÓÖ ØÙÖ Ò ÓÒ Ñ Ø ØÑØ × ØÙÖ Ò Ø ÓØ Öº ÌÝÔ Ð ØÙÖ × Ù× Ö ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ð Ò × ¹ Ñ ÒØ׸ ÓÖ Ö ÓÒ׺ Ì × ØÝÔ Ó Ñ Ø Ò Ò Ù× Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ÓÖÑ Ð ×Ñ ¬Ò Ò ÔØ Ö ½½º Ì Ô ÖØ × Ø È × Ø × Ø Ó ØÙÖ × Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ Á½ º Ì Ð Ð × Ø Ä × Ø × Ø Ó ØÙÖ × Ó Ø × ÓÒ Ñ Á¾ º Á ØÙÖ × Ò Ú ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ØÝÔ ¸ Ø Ò Ø Ð Ð ÓÖ Ô ÖØ ÑÙ×Ø Ó Ø × Ñ ØÝÔ × Ø Ø Ô Öغ ´ÆÓØ Ø Ø ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ó Ø Ò ÚÓ × Ò Ø Ý Ù×Ù ÐÐÝ Ö Ù ØÓ Ø Ó ÐÙ× ÓÒ Ó ÓÒ Ý ÒÓØ Ö Ò ÒÓØ ØÓ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒ ¿ Ó Øºµ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ê Ø Ø ÓÐ ÓÚ Ö È × ÓÙÐ Ø × Ñ × Ø ×Ô Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ê Ø Ø ÓÐ ÓÚ Ö Äº ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Ø ØÙÖ × ØÓ Ñ Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ׸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ ¸ Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÙÐ Ú Ø × Ñ ØÝÔ × ´ Ò ³Ä³ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ô× ØÓ ÒÓØ Ö ³Ä³ ÙÒ Ø ÓÒµ Ò ØÛÓ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÓÒÒ Ø Ý Ð Ò × Ñ ÒØ Ò Ø ¬Ö×Ø Ñ ´³Ä³ Ò ³ ³ ÓÖ Ü ÑÔÐ µ¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÙÐ ÓÒÒ Ø Ý Ð Ò × Ñ ÒØ Ò Ø × ÓÒ Ñ º Á Ø ØÙÖ × ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ò × Ñ ÒØ׸ ×Ù Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× × Ô Ö ÐÐ Ð Ò ÓÐÐ Ò Ö Ò Ù× Ò Ñ Ø Ò º ÓÖ Ö ÓÒ Ñ Ø Ò ¸ Ø Ö ÓÒ Ò Ý Ö Ð Ø ÓÒ× Ô Ò Ù× º
È Ä

Ì × Ö Ò × ÙÔ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ò Ó ÙÖ Ò ÒÝ Ò Ó ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ò º ÆÓØ Ú ÖÝ ØÙÖ Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ Û ÐÐ Ø Ø Ò Ø × ÓÒ º ËÓÑ ØÙÖ × Ö Ù×Ø ÒÓØ Ø Ö ¸ Ù ØÓ Ø Ú ÛÔÓ Òغ ËÓÑ ØÙÖ × ÔÔ Ö Ò ÓÒ Ñ ¸ ÙØ Ö Ó ÐÙ Ò Ø ÓØ Öº ËÓÑ ØÙÖ × Ñ Ý Ñ × Ø Ø ÓÖ Ù×Ø Ñ ×× ¸ Ò ÜØÖ Ò ÓÙ× ØÙÖ × Ñ Ý ÓÙÒ º ËÓ Ø ×ÝÑ ÓÐ Ñ Ø Ò ÔÖÓ ÙÖ ÒÒÓØ ÐÓÓ ÓÖ Ô Ö Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ð Ð Ò ¸ ÙØ Ò¹ ×Ø ÑÙ×Ø Ù× ×ÓÑ Ò Ü Ø Ú Ö× ÓÒ¸ Ø Ö ÐÓÓ Ò ÓÖ Ð ×ع ÖÖÓÖ Ñ ÔÔ Ò ÓÖ ÔÔÐÝ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÓ Ú Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò×Û Öº

¿
L1 L2

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

A1 T

A2 T

1

2

Image I 1

Image I 2

ÙÖ ½¾º¾ ËÝÑ ÓÐ Ñ Ø Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¬Ò Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò ×Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ ×º Ì ³Ä³ Ò ³ ³ ´ ÖÖÓÛµ ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÛÒ Ö ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø ×º Ì ³Ì³ ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÖÓ ÐÝ × ÓÙÐ ÚÓ × Ò Ø Ý Ù×Ù ÐÐÝ Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ó ÐÙ× ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ð ØÙÖ × Ò¿ º ÇÒ Ñ ÔÔ Ò × Ò ÓÙÒ ÖÓÑ ØÙÖ × Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ ØÓ ØÙÖ × Ó Ø × ÓÒ ¸ Û Ö ÒÓØ Ý Ø ÓÒ º Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÔÖÓ Ù × ×Ô Ö× ÔØ Ñ Ô Û Ø Ø ÔØ ÒÓÛÒ ÓÒÐÝ Ø ×Ñ ÐÐ × Ø Ó ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó Ð Ò × Ñ ÒØ× Ò Ð ØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ø Ö Ò ÔÓ ÒØ× ÓÖ¸ Ò ×ÓÑ ÛÓÖ ¸ ØÛ Ò Ø Ö Ñ ÔÓ ÒØ׺ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ö ÓÒ× ×Ø ÐÐ Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ ÜØÖ ÛÓÖ ØÓ Û Ô Ü Ð× Ò× Ø Ö ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì ×Ô Ö× ÔØ Ñ Ô× Ó Ø Ò ÒØ Ò Ù Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÓÛÒ Ú Ð٠׺ × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø Ö × ÐÓØ Ó ÖÓÓÑ ÓÖ ÖÖÓÖ Ò Ø × ÔÖÓ ×× Ò Ø Ø × ÔÖÓ ÐÝ Û Ý ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ × ×Ø ÐÐ Û ÐÝ Ù× Ò ÔÖ Ø ¸ ×Ô ÐÐÝ Û Ö Ø Ñ × Ö Ò ØÙÖ Ð¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ù×ØÖ Ð¸ × Ò ×º

Ì

Ô ÔÓÐ Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ

ËØ Ö Ó Ñ Ø Ò Ò Ö ØÐÝ × ÑÔÐ ¬ Ø Ö Ð Ø Ú ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÖ× × ÒÓÛÒ¸ × Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ö ×Ô ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ Ò ÓÒ Ñ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ú Ò ÔÓ ÒØ Ò × ÓÒ Ñ × Ö Ù ØÓ ÓÒ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × Ö Ý Ø ×Ó ÐÐ Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ñ Ô Öº ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× Ø Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ò Ø × ÑÔÐ × Û Ö Ø ØÛÓ Ñ ÔÐ Ò × Ö ÒØ Ð Ò Ö Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø × Ð Ò º ÁÒ Ø × × ¸ Ú Ò ÔÓ ÒØ È½ ´Ü½ ݽµ Ò Ñ Á½ ¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ´Ü¾ ݾ µ Ò Ñ Á¾ × ÒÓÛÒ ØÓ Ð ÓÒ Ø × Ñ × Ò Ð Ò Ø Ø ×¸ ݽ ݾ º Ï ÐÐ Ø × ÒÓÖÑ Ð Ñ Ô Öº Ï Ð Ø Ñ Ö × ÒØ ÔØ Ò ÓÖÑ Ñ Ö ×¸ Ø Ô ÔÓÐ Ö
½¼

ÒÓÖÑ Ð × Ø ÙÔ Ñ × Ø ÓÑ ØÖÝ × ÑÔÐ ¸ Ø × ÒÓØ ÐÛ Ý× ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÐ × ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ò Ø Ñ Ý ÒÓØ Ð ØÓ ÒÓÙ ×Ô Ö Ø × ØÓ Ð ÙÐ Ø ÙÖ Ø Ø ÓÒº Ì Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó × ØÙÔ × Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ó Û ÑÙ×Ø Ú Û × Ò ¬ ÒØ ×Ù ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ó Øº ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× ÓÑ ØÖÝ Ò Ø ÒÖР׺
Ì ÔÐ Ò Ø Ø ÓÒØ Ò× Ø ¿ ÔÓ ÒØ

Ò Ø ÓÒ

È

¸ Ø

ØÛÓ ÓÔØ

Ð

ÒØ Ö× ´ÓÖ

ѹ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P

¿

z1 y
1

I1 I2 e 1

y

z

2

2

f

P1 b

P2 f

e2

x

C

1

C

2

Ƚ ÓÒ Ñ

ÙÖ ½¾º¾

ØÓ Ø × Ð Ò ØÛ Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ ÓØ Öº

Á½ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ÓÒ Ñ

Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ó

ÒÓÖÑ Ð Ñ Ô Ö ÈÓ ÒØ È Ò ¿ ÔÖÓ Ø× ØÓ ÔÓ ÒØ Á¾ ¸ Û × Ö Ø × Ñ Ñ ÔÐ Ò Ø Ø × Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ö ×º Ì ÓÔØ Ð Ü × Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø × ÐÒ Ò

P

I1

y

1

y P e

2

I2 x P e2

2

1

1

x

2

C1

E1

1

E2

C2

ÙÖ ½¾º¾ Ô ÔÓÐ Ö ÓÑ ØÖÝ Ó Ò Ö Ð Ñ Ô Ö ÈÓ ÒØ È Ò ¿ ÔÖÓ Ø× ØÓ ÔÓ ÒØ È½ ÓÒ Ñ Á½ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ÓÒ Ñ Á¾ Ø × Ñ ÔÐ Ò × Ö ÒÓØ Ø × Ñ º Ì Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò Ø Ø È½ Ð × ÓÒ Ò Ñ Á½ × Ð Ò ½ ¸ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò Ø Ø È¾ Ð × ÓÒ Ò Ñ Á¾ × Ð Ò ¾ º ½ × Ø Ô ÔÓÐ Ó Ñ Á½ ¸ Ò ¾ × Ø Ô ÔÓÐ Ó Ñ Á¾ º

¿
Ö ×µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
½
Ò

Ô ÔÓÐ Ö ÔÐ Ò
Û Ø Ø

¾¸
º Ì

Ò

Ø

ØÛÓ

Ñ

ÔÓ ÒØ×

Ƚ
ÐÐ

Ò

Ⱦ

ØÓ Û

È
ÒØ Ö× º

ÔÖÓ

Ø×

×

ÐÐ

Ø

½¼
ÔÐ Ò

Ò Ø ÓÒ

ØÛÓ Ð Ò × Ñ ÔÐ Ò ×

ØÛÓ

Ú Ò Ø ÔÓ ÒØ È½ ÓÒ Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ½ Ò Ñ Á½ Ò ÒÓÛ Ò Ø Ö Ð Ø Ú ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ö × ´× ½¿µ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ¬Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ¾ Ò Ñ Á¾ ÓÒ Û Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ È¾ ÑÙ×Ø Ð º Á ÒÓØ Ö ÔÓ ÒØ È½ Ò Ñ Á½ Ð × Ò « Ö ÒØ Ô ÔÓÐ Ö ÔÐ Ò ÖÓÑ ÔÓ ÒØ È½ ¸ Ø Û ÐÐ Ð ÓÒ « Ö ÒØ Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò º
¼

Á½

½

Ò Ò

Á¾

¾

Ö ×ÙÐØ Ò Ö

ÖÓÑ Ø

Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ×

Ø ÓÒ Ó

Ø

Ô ÔÓÐ Ö

½¼

Ò Ø ÓÒ

Ì Øº

Ô ÔÓÐ
¾

Ó

Ò

Ñ

Ó

×Ø Ö Ó Ô

Ö

× Ø

ÔÓ ÒØ

Ø Û

ÐÐ

Ø×

Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò ×

ÒØ Ö×

ÈÓ ÒØ×

½

Ò

Ö Ø

Ô ÔÓÐ × Ó Ñ

× Á½ Ò Á¾ ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ

Ì ÇÖ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ
Ú Ò Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ø × Ò Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ× Ò Ó Ø ØÛÓ Ñ ×¸ Ø ÓÖ Ö Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ ×Ø Ø × Ø Ø Ø × ÔÓ ÒØ× Ð ÓÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÙÖ ÒØ × Ò ¸ Ø Ý Û ÐÐ ÓÖ Ö Ò Ø × Ñ Û Ý ÐÓÒ Ø Ô ÔÓÐ Ö Ð Ò × Ò Ó Ø Ñ ×º Ì × ÓÒ×ØÖ ÒØ × ÑÓÖ Ó ÙÖ ×Ø Ø Ò Ø Ô ÔÓÐ Ö ÓÒ×ØÖ Òظ Ù× Û ÓÒ³Ø ÒÓÛ Ø Ø Ø Ñ Ó Ñ Ø Ò Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ØÛÓ Ñ ÔÓ ÒØ× Ð ÓÒ Ø × Ñ ¿ ×ÙÖ º Ì Ù× Ø Ò ÐÔ ÙÐ Ò ¬Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø ×¸ ÙØ Ø Ñ Ý Ù× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÖÖÓÖ× Ø × ×ØÖ ØÐÝ ÔÔÐ º

ÖÖÓÖ Ú Ö×Ù× ÓÚ Ö
ÁÒ × Ò Ò ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ¸ Ø Ö × ØÖ Ó« ØÛ Ò × Ò ÓÚ Ö Ò ÖÖÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ò ÔØ º Ï Ò Ø × Ð Ò × × ÓÖظ ×Ñ ÐÐ ÖÖÓÖ× Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ñ ÔÓ ÒØ× È½ Ò È¾ Û ÐÐ ÔÖÓÔ Ø ØÓ Ð Ö Ö ÖÖÓÖ× Ò Ø ÓÑÔÙØ ÔØ Ó Ø ¿ ÔÓ ÒØ È × Ò Ò ÖÖ ÖÓÑ Ø ¬ ÙÖ ×º ÁÒ Ö × Ò Ø × Ð Ò ÑÔÖÓÚ × ÙÖ Ýº ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ø Ñ Ö × ÑÓÚ ÙÖØ Ö Ô Öظ Ø ÓÑ × ÑÓÖ Ð ÐÝ Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ö ÐÓ×Ø Ù ØÓ Ò Ö × « Ø× Ó Ó ÐÙ× ÓÒº ÁØ × Ò ÔÖÓÔÓ× Ø Ø Ò Ò Ð Ó ØÛ Ò ÓÔØ Ð Ü × × ÓÓ ÓÑÔÖÓÑ × º

Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ º Ö Ý ÖÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ È Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò Ó Ð ÔÓ ÒØ Ò ÖÓÙØ ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ô º ÇØ Ö Ö Ý× ÖÓÑ È Ð×Ó Ö Ô Ù× Ø Ð Ò× × Ð Ø ÓÐÐ ØÓÖº Ö Ý Ø ÖÓÙ Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ç Ö × Ô ÐÓÒ ×ØÖ Ø Ô Ø º Ö Ý ÖÓÑ Ñ ÔÓ ÒØ Ô Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò × ÓÒ Ó Ð ÔÓ ÒØ º
¼ ¼ ¼ ¼

½¾º

¶Ì

Ì Ò Ä Ò× ÕÙ Ø ÓÒ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
P X

¿
R

.
F j Z u

.
O

T axis

.

. f . Q.

.Fi f v z’

S

. p’

x’

ÙÖ ½¾º¾ ÈÖ Ò ÔÐ Ó Ø Ø Ò Ð Ò׺ Ê Ý ÖÓÑ Ó Ø ÔÓ ÒØ È Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò Ó Ð ÔÓ ÒØ Ò ÖÓÙØ ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ô º Ê Ý ÖÓÑ Ñ ÔÓ ÒØ Ô Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ð Ò× Ò Ó Ð ÔÓ ÒØ º
¼ ¼

Ì Ø Ò Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ø ÓÑ ØÖÝ Ò ÙÖ ½¾º¾ º Ë Ò ×Ø ×Ñ ×Ø ×Ø Ò ÖÓÑ Ê ØÓ Ç¸ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × ÊÇ Ò ËÔ ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒº
¼

×Ø Ò Ú Ø ´½¾º µ ´½¾º µ ´½¾º µ

Í× Ò × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × ÈÇÌ Ò ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø Ú ÐÙ Ó ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ù ÓÖ

Ô ÇË Û Ó Ø Ò × ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒº
¼

Ü Þ

¼

¼

· ·Þ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º Ý Ð ×
¼

Ü
¼

¼

¾

ÓÖ Þ Ý Ð × ÙÚ ´Ù · Úµ ´½¾º µ Ò ¬Ò ÐÐÝ Ú Ò ÓØ × × Ý ´ÙÚ µ Ý Ð × Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ¸ Û Ö Ð Ø × Ø Ó Ð Ð Ò Ø ØÓ Ø Ó Ø ×Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ð Ò× ÒØ Ö Ò Ø Ñ ×Ø Ò Ú ÖÓÑ Ø Ð Ò× ÒØ Öº ½ ½ ½ ´½¾º½¼µ Ù · Ú
¼

Ò Ú

Þ

Ó Ù× Ò

ÙÖ ½¾º¾ ¸ Ø ÔÓ ÒØ Û ÐÐ ÓÙØ Ó Ó Ù× Ø Ñ ÔÐ Ò × ÑÓÚ ¸ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿¼º Ì Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ¸ Û Ð ÓÖ Ú¸ × ÒÓÛ Ú ÓÐ Ø ÓÖ Ø Ò Û ×Ø Ò Ú º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ñ ÔÐ Ò Ö Ñ Ò× ÓÒ×Ø ÒØ ÙØ ÔÓ ÒØ È × ÑÓÚ ¸ ×Ø Ò Ù Ò × Ò Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × Ú ÓÐ Ø º ÁÒ Ø Ö × ¸ Ò×Ø Ó Ö ×Ô ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÔÐ Ò ¸ Ø Ñ Ó ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ ×ÔÖ × ÓÙØ ÒØÓ Ö Ð Ó Ñ Ø Ö º Ï ÒÓÛ Ö Ð Ø Ø × Þ Ó Ø × Ö Ð ØÓ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ò Ø× ÔØ Ó ¬ Ð º ÁÒ ÔØ Ö ½¿¸ Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ × Ö Ø ÖÓÙ Ñ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ë ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔØ Ù Ó ÛÓÖÐ ÔÓ Òغ
¼

Ð ××ÙÑ Ò Ø Ø ÔÓ ÒØ È × Ò Ô Ö Ø Ó Ù× × × ÓÛÒ Ò

ÔØ Ó

¼
R P X T axis

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.

a 2 O

.

f

F i

. b S"

S

S’ b

a 2 Q u

.

x’

point in focus v v’ blur circle

ÙÖ ½¾º¿¼ Ø Ñ ÔÐ Ø Ò È Û ÐÐ × Ó

ÈÓ ÒØ È Û ÐÐ ÓÙØ Ó Ó Ù× Ø Ö Ø ÔØ Ó Ø ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÓÐ Ø × Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒº Á Ë × Ø Ñ ÐÓ Ø ÓÒ Û Ö È × Ò Ó Ù׸ ÓÙØ Ó Ó Ù× × Ø Ñ ÔÐ Ò × ÑÓÚ ØÓ Ë ÓÖ Ë º Ì Ñ Ó È Û ÐÐ ÑØÖ º
¼ ¼¼

××ÙÑ Ø Ø ÐÙÖ Ø × Þ Ó Ô Ü Ð Ò ØÓÐ Ö Ø º ÖÓÑ Ø × ××ÙÑÔØ ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ÓÑÔÙØ Ø Ò Ö ×Ø Ò ÖØ ×Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ È Ò Û Ý ÖÓÑ Ø ÑÖ Ò Ú ÐÙÖ Û Ø Ò Ø × Ð Ñ Øº Ï ¬Ü ×Ø Ò Ù × Ø ÒÓÑ Ò Ð ÔØ Ø Û Û Û ÒØ ØÓ × Ò× Ú ×Ø Ð Ñ ×Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × Ø Ô ÖØÙÖ Ó Ø Ð Ò× Ò × Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ù× º Ì × ØÙ Ø ÓÒ × × Ø Ò ÙÖ ½¾º¿¼º ××ÙÑ Ò Ø Ø Ô Ö Ø Ó Ù× × Ú ÓÖ Ø ÓÚ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Û ÒÓÛ ÒÚ ×Ø Ø ÓÛ ÑÙ Ù Ò ÚÖ Ô Ò Ø ÐÙÖ Û Ø Ò Ø Ð Ñ Ø Ó º Í× Ò Ø ÜØÖ Ñ × ×Ó Ú Ò
¼

Ú Ú
¼ ¼ ¼

¼

¼

ÙÖ ½¾º¿¼¸ × Ñ Ð Ö ØÖ Ò Ð × Ý Ð · Ú Ò × Ú Ú
¼

Ú

Ò

× Ú
¼

¼

Ú

´½¾º½½µ

ÆÓØ Ø Ø ÓÖ Ú Ú¸ Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø Ù Û ÐÐ ÐÓ× Ö ØÓ Ø ÑÖ Ø Ò Ù Ò ÓÖ Ú Ú¸ Ù Û ÐÐ ÖØ Öº Ï ÓÑÔÙØ Ø Ò Ö ×Ø ÔÓ ÒØ Ù Ø Ø Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò Ø ÐÙÖ Ó × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ ¸ Ù× Ò Ø Ð Ò× ÕÙ Ø ÓÒ × Ú Ö Ð Ø Ñ × ØÓ Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù Ú Ò Ù× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ú ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½½º
Ò
¼

Ù

Ò

Ú

¼

Ú

¼

´ · µ ´ · µ ´Ù µ
Ù

´ · µ ´ · µ
Ù

Ú

Ú

Ù´ · µ · Ù

´Ù µ

Ù´ · µ
·
Ù

´½¾º½¾µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ý Ù× Ò Ú Ö ÔÐ Ò º
½¼
Ø Ú Ò
¼

½

Ú Ò Ø × Ñ ×Ø Ô× Ú Ò ÓÚ ¸ Û Ó Ø Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ù Ó Ø Ù ´ µ Ù´ µ Ù ´½¾º½¿µ Ù
Ö Ö Ù

Ò Ø ÓÒ
Ñ Ò

Ì

ÔØ Ó ¬ Ð
Ò

× Ø ÐÙÖ

« Ö Ò º

ØÛ

Ò Ø

Ö

Ò

Ò

Ö ÔÐ Ò ×

ÓÖ

Ô Ö Ñ Ø Ö×

Ð Ñ Ø Ò

ËÒ Ù Ò ØÝÔ Ð × ØÙ Ø ÓÒ׸ ÓÒ Ò × ÖÓÑ Ø ¬Ò Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½¾ Ø Ø Ù Ùº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÓÐ Ò Ú ÖÝØ Ò Ð× ÓÒ×Ø Òظ Ù× Ò × ÓÖØ Ö Ó Ð Ð Ò Ø Û ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ö ÔÓ ÒØ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ö º Ì × Ñ Ò Ó Ö ÙÑ ÒØ × ÓÛ× Ø Ø Ù Ù Ò Ø Ø × ÓÖØ Ò Ò Û ÐÐ ÔÙ× Ø Ö ÔÓ ÒØ ÖØ Ö ÖÓÑ Ø Ñ Ö º Ì Ù׸ × ÓÖØ Ö Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò× × Ú Ð Ö Ö ÔØ Ó ¬ Ð Ø Ò Ð Ò× × Û Ø ÐÓÒ Ö Ó Ð Ð Ò Ø ×º ´ÍÒ ÓÖØÙ¹ Ò Ø Ðݸ × ÓÖØ Ö Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò× × Ó Ø Ò Ú ÑÓÖ Ö Ð ×ØÓÖØ ÓÒºµ
Ò Ö

Ê Ð Ø Ò Ê ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÐÙÖ
Ñ Ö ÛØ Ð ÓÔØ × Ò Ø ×Ø Ö ×ÓÐÚ Ò ¾ ×Ø Ò Ø Ð Ò × ÖÓ×× Ò ÖÓÛ× Ó Ô Ü Ð׸ ××ÙÑ Ò Ø Ø ×Ô Ò Ó ÓÒ Ô Ü Ð ØÛ Ò ×Ù ×× Ú Ô Ö× Ó Ð Ò × × Ò ×× Öݺ ½¾ ¢ ½¾ ÖÖ Ý Ò Ø Ø Ö Ó ¾ Ö Ð Ò × × Ô Ö Ø Ý ÓÒ ¹Ô Ü Ð Û ÖÓÛ× Ó Ö Ø Ô Ü Ð׺ ´Á Ò ×× Öݸ Û Ò ÑÓÚ Ø Ñ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × ×Ð ØÐÝ ÙÒØ Ð Ø Ð Ò Ô ØØ ÖÒ Ð Ò× ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Û Ø Ø ÖÓÛ× Ó Ô Ü Ð׺µ ÐÙÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ô Ü Ð × Þ Û ÐÐ Ù× ÐÐ Ø Ð Ò × ÒØÓ ÓÒ Ö Ý Ñ º Ì ÓÖÑÙÐ × Ú Ò ÓÚ Ò Ð ÓÒ ØÓ Ò Ò Ö Ø Ñ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ ÓÖ Ú Ò Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÇÒ Ø × ÒÓÛÒ Û Ø ØÙÖ × ÑÙ×Ø Ø Ø Ò Û Ø ×Ø Ò Ó« × ÔÖ Ø Ð¸ ÓÒ Ò Ø Ò ÓÒ Ø ØÓÖ ÖÖ Ý Ò Ð Ò׺
Ó Ñ Ö × ¬Ò × Ê ½ ´¾¡µ Ò ÙÒ Ø× ¡ × Ø Ô Ü Ð ×Ô Ò Ò Ò × ´Ñѵº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÖ Ý ½¼ÑÑ ×ÕÙ Ö × ¼¼ ¢ ¼¼ Ô Ü Ð׸ Ø Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö × ½ ´¾ ¢ ¾ ¢ ½¼ ¾ÑÑ Ð Ò µ ÓÖ ¾ Ð Ò × Ô Ö ÑѺ Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ð »Û Ø ¬ÐÑ × ÓÑÔÖ × Ó × ÐÚ Ö Ð ÑÓÐ ÙÐ × ¢ ½¼ ¿ ÑÑ Ô Öظ Ø Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö × ½¼¼ Ð Ò × Ô Ö ÑÑ ÓÖ ¾ ¼¼ Ð Ò × Ô Ö Ò º Ì ÓÒ × Ø Ø × Ò× ÓÐÓÖ Ò Ø ÙÑ Ò Ý Ö Ô Ò× ÐÝ Ò Ò Ö ÐÐ Ø ÓÚ ¸ Ô Ö Ô× Û Ø ×Ô Ò Ó ¡ ½¼ Ò ×º Ì × ØÖ Ò×¹ Ð Ø × ØÓ Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö Ó ¢ ½¼¿ Ð Ò × Ô Ö Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ò º Í× Ò ¾¼ÑÑ ¼ Ò ×Ø Ñ Ø Ö Ó Ò Ý ¸ Û Ò ÓÑÔÙØ Ø ×Ù Ø Ò Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿½ × × Ò´ µ ¾¡ ¼ Ò ¾ ¢ ½¼ Ö Ò׸ Û × ÖÓÙ ÐÝ ÓÒ Ñ ÒÙØ Ó Ö º Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÙÑ Ò × ÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ø Ð Ò Ñ Ý ¼º ÑÑ Ð Ô Ò Ð ÓÒ Û ÐÐ ¾ Ñ Ø Ö× Û Ýº

½¼
Ó

Ò Ø ÓÒ
Ò

Ì

Ð Ò × Ô Ö

´Ñѵ Û

Ö ×ÓÐÚ Ò ÔÓÛ Ö
Ö

Ô

½¾º
Ì Ò Ø Ó

ÓÒ ÐÙ Ò

× Ù×× ÓÒ

× ÔØ Ö Ü Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò ¾ Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ×ÙÖ × Ó Ø× Ò Ø ¿ ÛÓÖÐ º ÀÙÑ Ò× Ù× Ñ ÒÝ Ó Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ô Ö Ú ÛÓÖÐ Ò ØÓ Ò Ú Ø Û Ø Ò Øº ÐØ ÓÙ Û ÓÒÐÝ ØÓÓ Ö ÙÐ ÐÓÓ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ÔØ ØÓ ×Ø Ö Ó Ò Ó Ù׸ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÑÓ Ð× Ú Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÖ Ñ ÒÝ Ô ÒÓÑ Ò ¸

¾
∆ 20mm θ 2000mm

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¾º¿½

×Ñ ÐÐ Ó

Ø Ñ

× ÓÒ Ø

ÙÑ Ò Ö Ø Ò º

Ò ÐÙ Ò × Ô ÖÓÑ × Ò Ò × Ô ÖÓÑ Ø ÜØÙÖ º Ì × ÑÓ Ð× Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÓÐ× ÓÖ ÖØ ×Ø׸ ×Ô ÐÐÝ Û Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × × Ù× ¸ ØÓ ÓÒÚ Ý ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ Ù× Ò ¾ ÒÚ × ÓÖ ¾ Ö Ô × ×ÔРݺ ÔØ Ö ½¿ × ÓÛ× ÓÛ ×ÓÑ Ó Ø × Ñ Ø Ó × Ò ÑÔÐÓÝ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ¿ ×ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑ ¾ Ñ ×º Ï ÙØ ÓÒ Ø Ö Ö Ø Ø ×ÓÑ Ó Ø × ÑÓ Ð× Ö ØÓÓ Ö Ð Ò Ò ÙÖ Ø ØÓ Ù× Ý Ø Ñ× ÐÚ × Ü ÔØ Ò ÓÒØÖÓÐÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׺ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó × ØÓ ÔÖÓÚ Ö Ð¹Ø Ñ Ú × ÓÒ ÓÖ Ò ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ú Ø Ò ÖÓ ÓØ × ×Ø ÐÐ Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ×Ù Ø Ó ÑÙ ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö Ø Ú Øݺ ÄÓ Ø Ô ÒØ Ò Ó ÔÐ Þ ÓÖ ÖÓÔÓÐ × Ò Ò ÖØ ÓÓ Ò Ñ ÓÔÝ Ó Øº Å Ö Ú Ò × Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ú Ò × Ò Ð Ò × Ø Ø Ø ÖØ ×Ø Ñ Ý Ú Ù× Ò Ö Ø Ò Ø Ô ØÙÖ º

Ü Ö × ¾½¾

½¾º

Ê

Ö Ò ×

Ì ÖÐÝ ÓÓ Ý Ú ×Ù Ð Ô×Ý ÓÐÓ ×Ø ÂºÂº ×ÓÒ ´½ ¼µ × Ð ×× Ò Ø ×ØÙ Ý Ó Ú ×Ù Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ×º ÅÙ Ó Ø ÛÓÖ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ö × Ö Ö× Ó Ø ½ ¼× Ò ØÖ ØÓ ÖÓÓØ× Ò ×ÓÒ³× ÓÓ º Å ÒÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ö Ò­Ù Ò Ý Ø ÔÔÖÓ Ó Ú Å ÖÖ ´½ ¾µ¸ Û Ó× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ô Ö Ñ Ð Ø Ø ÓÒ × ÓÙÐ ¬Ö×Ø ×ÓÐ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ Ñ × ÓÒ ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ¸ × ÓÒ ÜÔÐÓÖ Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ò ¬Ò ÐÐÝ ÔÙÖ×Ù ÔÓ×× Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׺ Å ÖÖ Ð×Ó Ð Ú Ø Ø Ø ÙÑ Ò Ú ×Ù Ð ×Ý×Ø Ñ ØÙ ÐÐÝ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÐÝ ÓÑÔÐ Ø × Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ø ×ÙÖ × Ó Ø × Ò¸ Ð Ø Ø × Ð ×× ÓÑÑÓÒ ØÓ Ýº Ì ½ ¿ ÓÓ Ý Ú ×Ù Ð Ô×Ý ÓÐÓ ×Ø ÁÖÚ Ò ÊÓ ÓÒØ Ò× Ö ØÖÓ×Ô Ø Ú Ú Û Ó Ñ ÒÝ Ý Ö× Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ö × Ø ÓÒ ÐÙ× ÓÒ Ø Ø Ú ×Ù Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö × ÒØ ÐÐ ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò × Ö × Ñ ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö ×ÓÒ Ò Ø × ÓÓ × ÓØ Ö ×ÓÙÖ ÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÙÑ Ò Ú × ÓÒ Ò Ð×Ó ÓÖ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ù× ØÓ ×ØÙ Ý Øº Ì ÒÓØ ÓÒ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ Û × ÒØÖÓ Ù Ý ÖÖÓÛ Ò Ì Ò Ò ÙÑ Ò ½ º Ì Ö ÔÖÓÔÓ× Ð × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ¾ ½»¾ × Ø ÔÖÓÔÓ× Ý Ú Å ÖÖ Ò ÔÔ Ö Ò Ò × ½ ¾ ÓÓ º ÇÙÖ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ø ÒØÖ Ò× Ñ × Ò ×ØÖÓÒ ÐÝ Ò­Ù Ò ÝØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÔØ Ö ¿ Ó Ø Ø ÜØ Ý ÖÒ Ò Å ÖÑÓØØ ´½ µº ÀÙ«Ñ Ò ½ ×ØÖ ÒØ× Ò ÐÓ Ò ÒÓÒØÖ Ö ØÓÓ ÑÙ ÓÖ ½ Ò ÐÓÛ × ½ ½ Ö Ó ÒØÐÝ Ö Ø Û Ø × ÓÚ ÖÝ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ¹ × ÛÓÖÐ º Ì ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ø ÛÓÖ Ý Ï ÐØÞ Ò ½ ØÓ Ò Ð × ÓÛ× Ð ÓÖÒ Ö× ÒÐ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù ØÓ Ø ÓÙ× Ò × Ó × × ß ÔÖÓ ÐÝ ÓÒ× ÓÙ×ÐÝ Ö ×ÓÒ Ò ÙÑ Ò ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ¸ ÙØ ÒÓ ØÖÓÙ Ð ÓÖ ÓÑÔÙØ Öº

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

Ï ÐØÞ Ú ÐÓÔ Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ × Ö ÔÓ×× Ð Ð Ò Ð Ð׸ Û × Ó« Ò Ù Ï ÐØÞ ¬ÐØ Ö Ò º Ì ½ Á Ø ÜØ Ý Ï Ò×ØÓÒ × ÓÓ ×ÓÙÖ Ó Ø Ð× ÓÒ Ø ØÓÔ Ó × Ô ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÐÓ × ÛÓÖÐ Ø Ð×Ó ÓÒØ Ò× ØÖ ØÑ ÒØ Ó ÓÛ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù × Ö Ö Ú º Ì Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Û Û Ú Ö × Ö Ú ÖÓÑ Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó × Ñ Ð Ö ÛÓÖ Ý ÊÓ× Ò Ð Ø Ð ´½ µ¸ Ò ÓØ Ö׸ ×ÓÑ Ó Û Ö Û ÖÓÑ Ï ÐØÞ³× Ö ×ÙÐØ׺ ÓÒ×ÙÐØ ËÙ Ö ´½ µ ÓÖ Ø ÓÒ Ð ÓÑ ØÖ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Û ÔÖ Ú ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÐÒ Ö ÛÒ × Û ÒÒÓØ ÓÖÑ Ý ØÙ ÐÐÝ Ñ Ò ÐÓ × ÛÓÖÐ Ó Øº Ì Ô Ô Ö Ý Å Ð ´½ µ × ÓÛ× ÓÛ ØÓ ÜØ Ò Ø Ø ÐÓ Ù Ó Ð Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ð× ØÓ Ò Ð Ð Ö Ð ×× Ó ÙÖÚ Ó Ø׺ ÏÓÖ Ý ËØÓ Ñ Ò Ø Ð ´½ ¼µ × ÓÛ× ÓÛ ×Ô Ö× ÔØ × ÑÔÐ × Ò Ù× ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø Ð Ò Ö Û Ò × Ó × Ò × Ø Ø Ö ÑÙ ÑÓÖ Ò Ö Ð Ø Ò ØÖ Ö Ð ÐÓ × ÛÓÖÐ º Ì ØÛÓ¹ÚÓÐÙÑ × Ø Ý À Ö Ð Ò Ë Ô ÖÓ ÓÒØ Ò× Ð Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÒ ÔÓÔÙÐ Ö Ô Ô Ö¸ Å ÖÖ Ò ÈÓ Ó ´½ µ Ö Ø Ö Þ Ø ÙÑ Ò ×Ø Ö Ó ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ò ÔÖÓÔÓ× Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ö Ð Ü Ø ÓÒº Ì Ô Ô Ö Ý Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ Ò ÐÙ × × Ø ÓÒ ÓÒ ÓÛ ×Ø Ö Ó Ö Ñ× Ò Ù× ØÓ ÑÓØ Ú Ø Ñ Ø Ñ Ø × Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ò ÐÙ × ×ÓÑ ÓÐÓÖ ×Ø Ö Ó Ö Ñ× Û ÙÑ Ò× Ò Ú Û ØÓ Ô Ö Ú ¿ × Ô º Ö Ø ÓÒ Ó ×Ø Ö Ó Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÙÑ Ò Ú Û Ò × Ò Ø Ú Ö Ó ÙÖÖ ÒØ Ö × Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ È Ð Ò Ò¹ ÞÖ ´½ µ Ú Ö Ø ×Ø Ö Ó × Ò × Ó ×ØÓÖ Ð ÔÐ × Ù× Ò × Ò Ð ÑÓÚ Ò Ñ Ö º ÙØÓÑ Ø Ó Ù× Ò Ñ Ò ×Ñ× ÓÙÒ Ò Ø ÓÑÑ Ö Ð Ñ Ö Ñ Ö Ø Ø³× Ð Ö Ø Ø ÔØ ØÓ × Ò ×ÙÖ × Ò ÓÑÔÙØ Ý ×Ø Ô Ñ Ò ×Ñ׺ Ì ÛÓÖ Ó ÃÖÓØ ÓÚ ´½ µ¸ Æ Ý Ö Ø Ð ´½ ¾µ¸ Ò ËÙ Ö Ó Ø Ð ´½ µ ÔÖÓÚ × ÖÓÙÒ Ò Ø × Ö º ½º Àº ÖÖÓÛ Ò Âº Ì Ò Ò ÙÑ ´½ µ¸ Ê ÓÚ Ö Ò ÒØÖ Ò× × Ò Ö Ø Ö ×Ø × ÖÓÑ Ñ ×¸ Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ËÝ×Ø Ñ׸ º À Ò×ÓÑ Ò º Ê × Ñ Ò¸ ׸ Ñ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º ¾º º ÖÒ Ò º Å ÖÑÓØØ ´½ µ¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݺ ¿º ź ÐÓÛ × ´½ ½µ¸ ÇÒ Ë Ò Ì Ò ×¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ÎÓк ¾¸ ÔÔ ¹½½ º º ºº ×ÓÒ ´½ ¼µ¸ Ì È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Î ×Ù Ð ÏÓÖÐ ¸ ÀÓÙ ØÓҹŠ¯ Ò¸ Ó×ØÓÒº º ʺ À Ö Ð Ò Äº Ë Ô ÖÓ ´½ ¾»¿µ¸ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÊÓ ÓØ Î × ÓÒ¸ ÎÓÐÙÑ × Á Ò ÁÁ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Ð Ý º º ÀÙ«Ñ Ò ´½ ½µ¸ ÁÑÔÓ×× Ð Ç Ø× × ÆÓÒ× Ò× Ë ÒØ Ò ×¸ Ò Å Ò ÁÒØ Ð¹ Ð Ò ¸ ÎÓк ¸ º Å ÐØÞ Ö Ò º Å ¸ ׺¸ Ñ Ö Ò Ð× Ú Ö¸ Æ Û ÓÖ ¸ ÔÔ¾ ¹¿¾¿º º º Ã Ò Ö ´½ ¼µ¸ Ë Ô ÖÓÑ Ì ÜØÙÖ ¸ È º º ×× ÖØ Ø ÓÒ¸ Ôغ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ¸ ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Úº¸ È ØØ× ÙÖ ¸ È ÒÒ×ÝÐÚ Ò º º º ÃÓ Ò Ö Ò ´½ µ Ï Ø Ó × Ø Ó ÐÙ Ò ÓÒØÓÙÖ Ø ÐÐ Ù× ÓÙØ ×ÓÐ × Ô ¸ È Ö¹ ÔØ ÓÒ¸ ÎÓÐ ½¿º º º ÃÖÓØ ÓÚ ´½ µ Ó Ù× Ò ¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÎÓк ½ ´½ µ¾¾¿¹ ¾¿ º

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ ½¼º º Å Ð ´½ µ¸ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ ÎÓÐ ½¸ ÆÓº ½º ½½º º Å ÖÖ Ò Ìº ÈÓ Ó ´½ µ¸
Ö Û Ò × Ó ÙÖÚ Ó Ø×

¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó
ÙÑ Ò ×Ø Ö Ó Ú × ÓÒ

ÓÖ º ½¿º ˺ Æ Ý Ö ´½ ¾µ Ë Ô ÖÓÑ Ó Ù× ËÝ×Ø Ñ¸ ÈÖÓ º ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÑÔ Ò¸ ÁÐÐ ÒÓ × ´ÂÙÒ ½ ¾µ¿¼¾¹¿¼ º ½ º ź ËÙ Ö Ó Ò Â¹Ãº ÌÝ Ò ´½ µ Ë Ð Ø Ò Ø ÇÔØ Ñ Ð Ó Ù× Å ×ÙÖ ÓÖ ÙØÓ Ó¹ Ù× Ò Ò ÔØ ¹ ÖÓѹ Ó Ù׸ Á ¹Ì¹È ÅÁ¸ ÎÓк ¾¼¸ ÆÓº ´ Ù µ ¹ ¼º ½ º ˺ È Ð Ò Åº Ò¹ ÞÖ ´½ µ¸ ËØ Ö Ó È ÒÓÖ Ñ Û Ø Ë Ò Ð Ñ Ö ¸ ÈÖÓ º ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÓÖØ ÓÐÐ Ò׸ Ǹ ´¾¿¹¾ ÂÙÒ ½ µ ÎÓк Á¸ ¿ ¹ ¼½º ½ º Áº ÊÓ ´½ ¿µ¸ Ì ÄÓ Ó È Ö ÔØ ÓÒ¸ Ö ÓÖ ÓÓ ¸ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ Ñ Ö ¸ Å º ½ º º ÊÓ× Ò Ð ¸ ʺ ÀÙÑÑ Ð Ò Ëº Ù Ö ´½ µ¸ Ë Ò Ä Ð Ò Ý Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ×¸ Á ÌÖ Ò׺ ËÅ ¸ ÎÓк º ½ º º ËØÓ Ñ Ò¸ º Ä Ò ËºÏº Ò ´½ ¼µ¸ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ä Ò Ö Û Ò × ÖÓÑ Ï Ò × Ø ÈÓÐÝ ÓÒ Ð × ¸ ÈÖÓ º Ó ÁÒغ ÓÒ º ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ ¿¸ Ç× ¸ Â Ô Òº ½ º ú ËÙ Ö ´½ µ¸ Å Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ä Ò Ö Û Ò ×¸ ÅÁÌ ÈÖ ×׸ ѹ Ö ¸Å º ¾¼º ˺ Ì Ò ÑÓØÓ ´½ µ¸ ÓÒÒ Ø Ò Å Ð Ë ÓÓÐ Å Ø Ñ Ø × ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÁÒغ ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò ÖØ ¬ Ð ÁÒØ Ð¹ Ð Ò ¸ ÎÓк ½¾¸ ÆÓº ´½ µ½¼ ¿¹½¼ ¼º ¾½º º Ï ÐØÞ ´½ µ¸ ÍÒ Ö×Ø Ò Ò Ä Ò Ö Û Ò × Ó Ë Ò × Û Ø Ë ÓÛ׸ Ò Ì È×ݹ ÓÐÓ Ý Ó ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ¸ Ⱥ Ï Ò×ØÓÒ¸ º¸ Å Ö Û¹À ÐÐ ÓÓ Óº¸ Æ Û ÓÖ ¸ ÔÔ ½ ¹ ½º ¾¾º Ⱥ Ï Ò×ØÓÒ ´½ µ¸ ÖØ ¬ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ¸ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ Ê Ò ¸ Å ×׺

¸ ÈÖÓ¹ Ò × Ó Ø ÊÓÝ Ð ËÓ Øݸ ¾¼ ´½ µ¾¼ ¹¿¼½º ½¾º º Å ÖÖ ´½ ¾µ¸ Î × ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒÚ ×Ø Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÀÙÑ Ò Ê Ô¹ Ö × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ ×× Ò Ó Î ×Ù Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ϺÀ Ö Ñ Ò Ò Óº¸ Æ ÛÝ
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖÝ Ó

ÔØ Ö ½¿
¿ Ë Ò× Ò Ò Ç ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø ÈÓ×

Ì Ñ Ò ÓÒ ÖÒ Ó Ø × ÔØ Ö × Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ¾ Ñ ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ × Ò Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¿ Ö Ð ÛÓÖÐ ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Ö ÒÚ ×Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× ØÛ Ò Ñ Ò ÛÓÖÐ Ý ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ×ØÙ Ý Ò Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ô ÒÓÑ Ò º À Ö ¸ Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ñ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ò×Ô Ø ÓÒ Ó ¿ Ó Ø× Ò ÓÖ ÖÓ ÓØ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ú Ø ÓÒº

ÙÖ ½¿º½ ÌÛÓ Ñ × Ó Ø Ö Ú Ö Ó Ö Ø Ò ÖÓÑ ØÛÓ Ó ÓÙÖ ÓÒ Ó Ö Ñ Ö ×º ÑÙÐØ ÔÐ Ñ Ö Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ý×Ø Ñ × Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ¿ ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÖØ Ò Ó Ý ÔÓ ÒØ× ´ ÒØ ¬ Ý Ø Ö Ø ÐÐ Ô× ×µ Û Ö Ø Ò Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÓ×ØÙÖ º ´ÁÑ × ÓÙÖØ ×Ý Ó À Ö ÖØ Ê ÝÒÓР׸ Å Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ö ÓÒÓÑ × Ä ºµ ÓÒ× Ö ÙÖ ½¿º½¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ó Ý ÔÓ×ØÙÖ Ó Ö Ú Ö ÓÔ Ö Ø Ò Ö Ø ÙÐØ Ñ Ø ÔÙÖÔÓ× × ØÓ × Ò ØØ Ö Ö Ú Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÁÒ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¾¸ Ø Ñ Ö ×Ý×Ø Ñ ÑÙ×Ø Ö Ó Ò Þ ¿ Ó Ø× Ò Ø Ö ÔÓ× ×Ó Ø Ø Ô ÖØ× Ò Ð Ò ÖÓ ÓØ Ò Ö ×Ô Ø Ñº ÓÖ Ø × ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ö ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÓ ÓØ ÖÑ ÓÑÑÙÒ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó ¿ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì × ÔØ Ö ØÖ Ø× ×ÓÑ Ó Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø × ÓÖ × Ò× Ò Ò ¿ º ÈÖÓ Ð Ñ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º¾ Ì ÓÚ ÖÐ Ý Ó Ö Ô × ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ö ¿ Ó Ø× × Ò Ù× ØÓ Ö Ó Ò Þ Ò ÐÓ Ð Þ Ø Ó Ø׺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ñ Ø ¾ Ñ Ô ÖØ× ØÓ ¿ ÑÓ Ð Ô ÖØ× Ò × ÓÑÔÙØ Ø ÓÑ ØÖ Ð ¿ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ö Ø Ø Ó × ÖÚ Ñ ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð Ó Ø׺ Ì ÖÓ ÓØ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ò ØÓÐ Ó Ø ÒØ ØÝ Ò ÔÓ× Ó Ô Öغ ´ÁÑ ÓÙÖØ ×Ý Ó Å ÙÖÓ Ó×Ø ºµ Ö ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÒØÙ Ø Ú ÓÑ ØÖÝ Ò Ø Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð× Ö Ú ÐÓÔ º Ì Ð Ö Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò ¿ × ÒØÖ Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø ×º Ì ÖÓÐ Ó ¿ Ó Ø ÑÓ Ð× × × Ö Ò « Ö ÒØ × Ò×ÓÖ ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ× Ò Ø Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ö × Ù×× º

½¿º½

Ò Ö Ð ËØ Ö Ó

ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ

ÙÖ ½¿º¿ × ÓÛ× Ò Ö Ð ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ñ Ö × Ú Û Ò Ø × Ñ ¿ ÛÓÖ ×Ô º Ç Ø Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô ×¸ Ö Ø¹ Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ù× Û Ø Ø ¹Þ Ü × Ü¹ Ø Ò Ò ÓÙØ ÖÓÑ Ø Ñ Ö ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ× ÖØ Ö ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ú ÑÓÖ Ò Ø Ú ÔØ ÓÖ Ò Ø ×º Ï Ô ÔØ ÔÓ× Ø Ú Ò ÑÓ×Ø Ó Ø ÑÓ Ð× Ò Ø × ÔØ Ö ÙØ ×ÓÑ ¹ Ø Ñ × Ù× ÒÓØ Ö ×Ý×Ø Ñ ØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÔÙ Ð × Ö Ú Ø ÓÒº ÙÖ ½¿º¿ × ÓÛ× Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ó × ÒÓØ Ú Ø ×Ô Ð Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÑÖ× × ××ÙÑ Ò ÔØ Ö ½¾º Ì Ñ Ö × ÓØ Ú Û Ø × Ñ ÛÓÖ Ô ÓÒ ÛÓÖ Ø Ð Ø ÛÓÖ Ø Ð × Ø ÒØ Ö ¿ ÛÓÖÐ Ò Ø × × ØÙ Ø ÓÒ Ò Ø × Ø× ÓÛÒ ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Û ÈÜ Û ÈÝ Û ÈÞ Ø ØØ ØÓ Øº ÁÒØÙ Ø Ú Ðݸ Û × Ø Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ¿ ÔÓ ÒØ Û Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ò Ó Ø Ò Ý × ÑÔÐÝ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ñ ¹ Ò Ö Ý× Û ½ Ò Û ¾ º Ï × ÐÐ Ö Ú Ø Ð Ö ÓÖ Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÓÛ Ø × ×ØÖ ÓÖÛ Ö ÙØ Ø Ö Ö ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ× Ù ØÓ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÖÖÓÖº

Ï

ÈÇ

ÈÇ

È

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ ½¿º¿¸ Ø Óй ÐÓÛ Ò Ø Ñ× ÑÙ×Ø ÒÓÛÒº ¯ Ï ÑÙ×Ø ÒÓÛ Ø ÔÓ× Ó Ñ Ö Ò ×ÓÑ Ñ Ö ÒØ ÖÒ Ð׸ ½ Ò Ø ÛÓÖ ×Ô ×Ù × Ó Ð Ð Ò Ø º ÐÐ Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ñ Ö Ñ ØÖ Ü¸ Û Ð Ö ÐÐÝ ¬Ò × Ö Ý Ò ¿ ×Ô ÓÖ Ú ÖÝ Ñ ÔÓ ÒØ ½ º Ë Ø ÓÒ× ½¿º¿ Ò ½¿º × Ö Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ý Û Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ò º

Ï

È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
2 O 2 Y

2 C 1Y 1 2 1 X 2

P

2

X

O C 1

1

P

Z w w P w X W Z

1

Z

w Y

ÙÖ ½¿º¿ ÌÛÓ Ñ Ö × ½ Ò ¾ Ú Û Ø × Ñ ¿ ÛÓÖ ×Ô º ÈÓ ÒØ ÓÒ ÛÓÖ Ô × Ñ Ø ÔÓ ÒØ ½ ÓÒ Ø ¬Ö×Ø Ñ ÔÐ Ò Ò Ø ÔÓ ÒØ ¾ ÓÒ Ø × ÓÒ Ñ ÔÐ Ò º

È

È

È

Ë Ñ Ð ÖÐݸ Û ÑÙ×Ø ÒÓÛ Ø ÔÓ× Ó Ñ Ö ¾ Ò Ø ÛÓÖ ×Ô Ò Ø× ÒØ ÖÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Û Ò Ø× Ñ Ö Ñ ØÖ Üº ¯ Ï Ò ØÓ ÒØ Ý Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó Ø ¿ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø ØÛÓ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ× ´Û ½ ¾ µº ¯ Ï Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Û ÖÓÑ Ø ØÛÓ Ñ Ò Ö Ý× Û ½ Ò Û ¾ º ÓÖ Ö ×× Ò Ø × Ø Ñ׸ Û Ø Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ × Ö Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö ¹ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¿º
¯

Ï

ÈÈÈ

È

ÈÇ

ÈÇ

Ì ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º¿ ÓÒ× ×Ø× Ó ØÛÓ Ñ Ö × Ð Ö Ø ØÓ Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ô º ÓÓÖ Ò Ø × Ó ¿ ÔÓ ÒØ ØÙÖ × Ö ÓÑÔÙØ Ý ÒØ Ö× Ø Ò Ø ØÛÓ Ñ Ò Ö Ý× ÖÓÑ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ ÔÓ ÒØ׺ ¯ ÇÒ Ó Ø Ñ Ö × Ò Ö ÔÐ Ý ÔÖÓ ØÓÖ Û ÐÐÙÑ Ò Ø × ÓÒ ÓÖ
¯

¯

ÑÓÖ ×ÙÖ ÔÓ ÒØ× Ù× Ò Ñ Ó Ð Ø ÓÖ ×Ô Ð Ô ØØ ÖÒ ×Ù × ÖÓ×× Öº Ì × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º º × Û × ÐÐ × ÐÓÛ¸ Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ð ÖØ Ò ÑÙ Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö × Ñ Ö Ø ÔÖÓ Ø Ö Ý Ó Ð Ø × Ø × Ñ Ð Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ø Ö Ý Ñ Ò ØÓ Ñ Ö º Í× Ò ÔÖÓ ØÓÖ × Ú ÒØ × Û Ò ×ÙÖ ÔÓ ÒØ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ö Ò ÓÒ ×ÙÖ Ø Ø × ÒÓ ×Ø Ò Ù × Ò ØÙÖ ×º º ××ÙÑ Ø Ø Ø Ø Ó Ø ÔÝÖ Ñ Ò ÙÖ ½¿º¿ × ÒÓÛÒ Ø Ù׸ Û ÐÖ Ý ÒÓÛ ÓÓÖ Ò Ø Û ÈÞ ¸ Û Û ÈÞ º Ì Ñ Ò× Ø Ø ÔÓ ÒØ × ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Ð ÓÒ Ø ÔÐ Ò Þ

ÃÒÓÛÐ

Ó Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ö ÔÐ ÓÒ Ó Ø È

ÑÖ×

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
2 O 2 Y

C 1Y 1

2

2 Projector

X

beam of light or crosshairs or grid intersect 1 P 2 1 X Z w Z

O C 1

Camera 1

w P Z

w X W w Y

ÙÖ ½¿º ÔÖÓ ØÓÖ Ò Ö ÔÐ ÓÒ Ñ Ö Ò Ø Ò Ö Ð ×Ø Ö Ó ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒº Ì × Ñ ÓÑ ØÖ Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÐ × Ò ÙÖ ½¿º¿ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò ×ÙÖ ØÙÖ × ØÓ Ò ÓØ ÖÛ × ØÙÖ Ð ×× ×ÙÖ º ÓØ Ö ØÛÓ ÓÓÖ Ò Ø × Ö × ÐÝ ÓÙÒ Ý ÒØ Ö× Ø Ò Ø Ñ Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø × Ò Ð Ñ Ö ½ Û Ø Ø Ø ÔÐ Ò º ÁÒ Ñ ÒÝ × × ÑÓ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÒÓÙ ÓÒ×ØÖ ÒØ ×Ó Ø Ø × Ò Ð Ñ Ö × ×ÙÆ Òغ

½¿º¾

¿

ÆÒ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ×

ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó ¾ ×Ô × Û Ö ØÖ Ø Ò ÔØ Ö ½½º ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û Ñ Ø ÜØ Ò× ÓÒ ØÓ ¿ º Ì × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ ¿ Ñ Ò Ú × ÓÒ¸ ÙØ Ð×Ó ÓÖ ÖÓ ÓØ × Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ð Øݺ × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ × Ð Ò Ò × Öº Ì × ÔÖ Ñ Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÜØ Ò Ò ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ñ ÒÒ Ö ÓÛ Ú Ö¸ ×ÓÑ Ö ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ú ×Ù Ð Þ º ÇÒ Ò Û Ù× Ø ÓÒÚ Ò Ò Ó Ó¹ ÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Û ÜØ Ò × ¿ ÔÓ ÒØ ÈÜ ÈÝ ÈÞ ØÓ Ú Ø ÓÓÖ Ò Ø × ×ÈÜ ×ÈÝ ×ÈÞ × ¸ Û Ö × × ÒÓÒÞ ÖÓ × Ð ØÓÖº ´ × ÓÖ ¸ ÔÓ ÒØ× Ö ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× ÙØ Û Û ÐÐ ×ÓÑ Ø Ñ × ÓÑ Ø Ø ØÖ Ò×ÔÓ× ×ÝÑ ÓÐ × Ø Ö × ÒÓ Ñ Ù ØÝ Ù× Ý Ø ×ºµ ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û Ó Ø Ò Ù× ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ× ÓÒ ÔÓ ÒØ Ò Ñ × Ù× Û Ò ØÓ Ò Ñ ÑÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ø Ò Û Ò ÔØ Ö ½½º ÐÓÛ¸ Û Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ ÓÖØ Ó Ö Ô ¸ Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ× ÖÓÑ ¿ ×Ô ØÓ ¾ ×Ô ØÓ ÓÙÖ × Ø Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺
½¿º¾º½ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ×

Ò ×Ô º

ÓÓÖ Ò Ø

Ö Ñ ×

ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ× Ö Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ ÐÓ Ø ÔÓ ÒØ× ÙÖ ½¿º × ÓÛ× × Ò Û Ø ÓÙÖ « Ö ÒØ Ö Ð Ú ÒØ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ׺ ÈÓ ÒØ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò c Y c I X d c w Z m Z m Y d P b m X Z d X d Y

. c C

I

.

D

Z w W w X Workbench Y M b

.
Q

ÙÖ ½¿º ÈÓ ÒØ È Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÙÖ ×Ø Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × ´½µ Ø ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¸ ´¾µ Ø ÛÓÖÐ ÓÖ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¸ ´¿µ × Ò×ÓÖ ¸ Ò × Ò×ÓÖ º ÓÓÖ Ò Ø × Ò Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÔÓ ÒØ È ÔÔ Ö× ØÓ Ð Ø Ó É ØÓ × Ò×ÓÖ ¸ ÙØ ØÓ Ø Ö Ø Ó É ØÓ º

Ï

Å

Ô Ü Ó ÔÝÖ Ñ ¸ × ÓÙÖ « Ö ÒØ ÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ׺ Ö×ظ Ø ÔÓ ÒØ × Ô Å ÈÜ Å ÈÝ Å ÈÞ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÑÓ Ð × Å ¾ ¾ ¾¾ ¸ Û Ö × Ø × Þ Ó Ø× × º Ë ÓÒ ¸ Ò Ò×Ø Ò Ó Ø × ÑÓ Ð × ÔÓ× ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò × × ÓÛÒº Ì Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÝÖ Ñ Ô Ü Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÛÓÖ Ò Ö Ñ × Ô Ï Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ¾ ¾ ¾¾ ´½¿º½µ Û Ö × Ø ÓÑ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ö Ñ º Ò ÐÐݸ ØÛÓ × Ò×ÓÖ× Ò ´ÓÖ Ô Ö×ÓÒ×µ Ú Û Ø ÔÝÖ Ñ ÖÓÑ ÓÔÔÓ× Ø × × Ó Ø ÛÓÖ Ò ¸ Ø Ð Ø¹Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò ÔÓ ÒØ× Ò × Ö Ú Ö× Ø Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ö « Ö Òغ ÈÜ ÈÝ ÈÞ ÈÜ ÈÝ ÈÞ º

ȸ Ø

È

ÌÊ

È

ÌÊ

Ï

È

Å È É È

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ð Ø × Ò×ÓÖ× ØÓ ÓØ Ö¸ ØÓ ¿ Ó Ø× Ò Ø × Ò ¸ Ò ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ× Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ¸ Û Û ÐÐ Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ø Ó × ØÓ Ö Ð Ø Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ×º Ì × × Ñ Ñ Ø Ó × Ð×Ó Ò Ð Ù× ØÓ ÑÓ Ð Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ò Ó Ø Ò ×Ô º ËÓÑ Ø Ñ × Û Û ÐÐ Ù× ÓÒÚ Ò ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒ ØÓ ÑÔ × Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ò Û ÔÓ ÒØ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ï ÒÓØ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ó ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Å ÖÓÑ ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Å Ï × ÓÐÐÓÛ׺

È

Ì

È

Ï

Ì × ÒÓØ Ø ÓÒ × Ú ÐÓÔ Ò Ø ÖÓ ÓØ × Ø ÜØ Ý Ö Û Ò Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ó Ø× ÓÖ Ñ Ø Ò Ó Ó

È

Ï Å Å

Ì È

´½¿º¾µ ´½ µ Ø Ò Ú ÖÝ ÐÔ ÙÐ Ø׺ ÁÒ × ÑÔÐ × ØÙ Ø ÓÒ× Û Ö

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Û Ø Ø ×ØÙ Ý

Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ × Ó Ú ÓÙ׸ Û Ù× × ÑÔÐ Ö ÒÓØ Ø ÓÒº Ï ÒÓÛ ÔÖÓ Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺
½¿º¾º¾ ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

ÌÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ü¼ ݼ Þ¼ ØÓ ÔÓ ÒØ ½ Ò ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ö Ñ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ ¾ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ º ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Ò ÙÖ ½¿º ×ÓÑ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ´ Ò ÖÓØ Ø ÓÒµ × Ò ×× ÖÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ð Ø ÔÓ ÒØ Ò ÑÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ Ø× ÔÓ× ÓÒ Ø ÛÓÖ Ò º

½

È

¾

È

¾ ¾

È È

Ì´Ü
¾
¾

¼

ݼ Þ¼ µ ½

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

È

¾

½

½ ¼ ¼ ¼

¼ ½ ¼ ¼

¼ ¼ ½ ¼

ܼ ݼ ޼

¿¾

½

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º¿µ

½¿º¾º¿

Ë ÐÒ

¿ × Ð Ò Ñ ØÖ Ü Ò ÔÔÐÝ Ò Ú Ù Ð × Ð ØÓÖ× ØÓ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø ×º ËÓÑ Ø Ñ ×¸ ÐÐ × Ð ØÓÖ× Û ÐÐ Ø × Ñ ¸ × Ò Ø × Ó Ò Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÙÒ Ø× ÓÖ ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ò Ò×Ø ÒØ Ø Ò ÑÓ Ð ØÓ ÖØ Ò × Þ º
¾

¾

¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

È

Ë ½È Ë´×Ü ×Ý ×Þ µ½È
¾
×Ü ¾ ÈÜ ×Ý ¾ ÈÝ ×Þ ¾ ÈÞ

¿

¾

×Ü

½

½

¼ ¼ ¼ ×Ý ¼ ¼ ¼ ×Þ ¼ ¼ ¼

¼ ¼ ¼ ½

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

½¿º¾º

ÊÓØ Ø ÓÒ

Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ø Ü × × ×Ô ÐÐÝ ×Ý ÐÐ Û Ò Ó × ÛÖ Ø ÓÛÒ Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ØÓ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ú ÐÙ × Ó Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ÙÒ Ö Ø ÖÓØ Ø ÓÒº ´Ê ÐÐ Ø Ø ÒÝ ¿ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý ÓÛ Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ø Ø Ö × × Ú ØÓÖ׺µ Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Þ¹ Ü × × ØÙ ÐÐÝ Ø × Ñ × Ø ¾ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ò ÔØ Ö ½½¸ Ü ÔØ Ø Ø Ø ÒÓÛ ÖÖ × ÐÓÒ ÓÔÝ Ó Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ¿ ÔÓ Òغ ÙÖ ½¿º × ÓÛ× ÓÛ Ø × × Ú ØÓÖ× Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ý Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ׺

ÊÓØ Ø ÓÒ Ó

ÓÙØ Ø ¾È

Ü× Ê´

½

µ½

È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
2 Z 1 θ 2 θ 1 1 X 2 X Y 1 X 2X θ Y Z 2 1 Z θ 2 1 Y θ X 2 X θ 1 Y Z 1 2 Z Z 2

½

Y

Y 1

ÙÖ ½¿º ÊÓØ Ø ÓÒ× Ý Ò Ð
¾
¾

ÓÙØ Ø ´Ð ص ܹ Ü ×¸ ´ ÒØ Öµ ݹ Ü ×¸ Ò ´Ö ص Þ ¹ Ü ×º
¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

½

½ ¼ ¼ Ó× ¼ ×Ò ¼ ¼
½

¼ × Ò Ó× ¼

¼ ¼ ¼ ½

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

ÊÓØ Ø ÓÒ Ó
¾

ÓÙØ Ø ¾È
¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

Ü× Ê´
¾

µ½

È
¼ ×Ò ½ ¼ ¼ Ó× ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½

½

Ó× ¼ × Ò ¼
½

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

ÊÓØ Ø ÓÒ Ó
¾

ÓÙØ Ø ¾È
¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

Ü× Ê´
¾

µ½

È
Ó× ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½

½

Ó× ×Ò ¼ ¼

× Ò

¿¾

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º µ

Î Ö Ý Ø Ø Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Ø Ñ ØÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ø Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ× Ö ÓÖ¹ Ø ÓÒÓÖÑ Ðº Ë Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÓÛ׺ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÖ ÓÙÒØ Ö ÐÓ Û × ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ¥ Ý Ø ÓÖ Ò Ò Ø ÔÓ ÒØ ½ ½ ¼ غ

Ü Ö × ¾½¿ Ü Ö × ¾½

ÓÙØ Ø

Ü × ¬Ò

¾ Ë ÓÛ ÓÛ ØÓ Ñ Ö Ò× Ò Ø

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ø Ò Ö Ð ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ú Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ó× Ò × Ü Ý Þ Ø Ó Ø Ü ×º w Ü Ö × ¾½ c Z

X c O c c Y d

d /✓2

Z

w

Y

d /✓ 2

O

w

w

X

Ì × Ø Ö Ú ØÓÖ× Û ÐÐ Ø Ø Ö ÓÐÙÑÒ× Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò Ó Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÛÓÖÐ Ö Ñ º ÇÒ Ø Ñ Ö × ÖÓØ Ø ¸ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× ÑÙ×Ø ØÖ Ò×Ð Ø Ý ÐÓÒ Ø Þ ¹ Ü × ×Ó Ø Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÖ Ò Û ÐÐ ÐÓ Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø ¼ ¼ Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ º Ì ¬Ò Ð Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × × ÓÐÐÓÛ׺ Ô ¿ ¾ Ô¾ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ´½¿º µ Ï Ô¾ ¼ Ô¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ½

Ö Ú Ø ÓÑ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø × ÒØÓ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø × º ÌÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ¸ Û ÛÖ Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø × × Ú ØÓÖ× Ó Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ó× Ó ×Ó Ø Ø ÒÝ ÔÓ ÒØ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ô Ô ¾ ¾ Ï ·¼ · ¾ ¾ Ï ¼ ·½ ·¼ Ô Ô ¾ Ï · ¼ · ¾ ¾ ´½¿º µ ¾

Ü ÑÔÐ

Ï

Ï

Ï

Ê

Ï

ÌÊ

Ò

ÌÊ ÏÇÛ ÏÔÌÊ ¼ Ô¼ ¼ ½Ø Ø ¼ ½ Ï ÌÊ Ç Ï ÌÊ
Ø ØÏ
Ï
¾ ¾ ¾ ¾

¼ ¼ ½Ø ¼ ¼ ¼ ½Ø

ÇÛ¸ Ǻ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

¿

ÓÒ× Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ º ÈÐ ÙÒ Ø Ù Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÖ Ò º ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø× ÓÖÒ Ö× Ã ÒØÓ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×º Î Ö Ý Ø Ø Ó Ø × Ú Ï ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ý ÓÑÔÙØ Ò Ã Ã Ù× Ò Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×º
Z Y [1, 2, 1] 1 P [3, 4, 1] 2P

Ü Ö × ¾½ Ç

.

.

2

O

.

[5, 3, 0]

1

O

X

ÙÖ ½¿º ÌÛÓ Ò×Ø Ò × Ó Ø × Ñ ÐÓ ÑÓ Ðº
½¿º¾º Ö ØÖ ÖÝ ÊÓØ Ø ÓÒ

ÒÝ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÖÑ × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½¼º Ì Ñ ØÖ Ü Ó Ó¹ Æ ÒØ× Ö × Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ñ ØÖ Ü ÐÐ Ø ÓÐÙÑÒ× ´ÖÓÛ×µ Ö ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× Ø Ø Ö ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº ÐÐ Ó Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ × Ú Ò ÓÚ Ú Ø × ÔÖÓÔ ÖØݺ ÒÝ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ¿ ×Ô Ò Ö ÔÖ × ÒØ × ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ×ÓÑ Ò Ð ÓÙØ × Ò Ð Ü × º Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø Ü × Ø Ò ÒÝ Ü × Ò ¿ ×Ô º ÌÓ × Ø ×¸ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø × × Ú ØÓÖ ½ × ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ « Ö ÒØ Ú ØÓÖ ¾ º Ì Ü × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ Ý Ø Ò Ø ÖÓ×× ÔÖÓ Ù Ø Ó ½ Ò ¾ º ÁÒ × ½ × ÒÚ Ö ÒØ ÙÒ Ö Ø ÖÓØ Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ø × Ø× Ð Ø Ü × Ó ÖÓØ Ø ÓÒº
¾

¾

¾

ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

È

Ê´
¾

µ½

È

½

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ¼ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ¼ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ¼

¿¾

½

¼

¼

¼ ½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ

¿

½

´½¿º½¼µ

ؾ
Ó

×ØÓÖ ÓØ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Ö × Ü Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Ö Ø Ö ÓÖ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº
¾
¾

× ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ö Ó Ø ÑÓÚ Ò ÖÓÑ Ø Ñ Ø½ ØÓ Ø Ñ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ò Ð ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ò × Ò Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü¸ Ö Ö Ð ×× Ø× ØÙ Ð ØÖ ØÓÖÝ ÙÖ Ò Ø × Ø Ñ Ô Ö Ó º ÇÒÐÝ ÓÒ ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ñ ØÖ Ü × Ò ØÓ ÓÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò
ÈÜ ¾È Ý ¾È Þ

¿

¾

½

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ØÜ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ØÝ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÞ

¿¾

¼

¼

¼

½

ÈÜ ½È Ý ½È Þ
½

¿

½

´½¿º½½µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ Ê Ö ØÓ ÙÖ ½¿º º Ú Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Û Ñ Ô× ÐÐ ÓÖÒ Ö× Ó Ø ÐÓ Ø Ø ÓÖ Ò ÓÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÓÖÒ Ö× Ó Ø ÓØ Ö ÐÓ º ××ÙÑ Ø Ø ÓÖÒ Ö ½ Ñ Ô× ÓÒØÓ ¾ Ò ÓÖÒ Ö ½ Ñ Ô× ÓÒØÓ ¾ Ò Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº

Ü Ö × ¾½ Ç Ç

È

È

Ü Ö × ¾½ Ê
½¿º¾º

ÒÚ Ö× Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö Ù Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÐÛ Ý× × Ò ÒÚ Ö× º Ï Ø × Ø ´ µ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½¼
Ð ÒÑ ÒØ Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÐÙ×

ÒÚ Ö× Ó Ø ÖÓØ Ø ÓÒ

À Ö Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ð Ò ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Û Ø × Ò× ØÖ Ò Ð º Ì × × ÓÙÐ ÓÒÚ Ò ¹ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ú ÐÙ Ó Ó Ò Ö ÙÐ Ð ÙÐÙ× Û Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ ÅÓÖ ÑÔÓÖØ Òظ Ø ÔÖÓÚ × × × ÓÖ Ð Ò Ò ÒÝ Ö ÑÓ Ð Ú ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × ØÛ Ò Ø Ö ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø Ö × Ò× ÔÓ ÒØ׺ Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ÓÒ ÓÒÐÝ Û Ø Ð Ö Ù× Ò Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ Ø× ÐÖ Ý ×ØÙ º ÙÖ × ½¿º Ò ½¿º ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×Ø Ô× Û Ø × Ø Ó Ø ÓÑ ØÖݺ Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ö Ú Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ø Ø Ñ Ô× Ø Ú ÖØ × ¸ ¸ Ó Å ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÓ Ø Ú ÖØ × ¸ ¸ Ó ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð Ò Ø ÛÓÖ ×Ô º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ø ×¸ Û ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓØ ØÖ Ò Ð × ×Ó Ø Ø × Ð × ÐÓÒ Ø Ï ¹ Ü × Ò ×Ó Ø Ø Ø ÒØ Ö ØÖ Ò Ð Ð × Ò Ø ¹ÔÐ Ò Ó º ÁÒ ×Ù ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ¸ Ø ÑÙ×Ø Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ò Ö Ø × Ñ Ð×Ó Ò ¸ Ò º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ú ØÓ Ó Ø × Ò Ö ÖÖ Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ø × Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ñ ÔÔ Ò Å ÓÒØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ï º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ú Ò Ò Å ÓÖ Ø Ñ ¿ º ÔÓ ÒØ Ð ÁØ × ÓÙÐ Ð ÖØ Ø Ó Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÓÒ Ò Ø Ø Ø ÒÚ Ö× Ó Ü ×Ø׺ Ì Ñ ÐÝ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö × Ö ÙÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò¸ ÓÛ Ú Öº Ì × × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖݸ ÒÝ ØÛÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ Ö Ó Ø× Ò Ð Ò Ý Ð Ò Ò ×Ù × Ø Ó Ø Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÖÖÓÖ× Ö Ð ÐÝ ØÓ ÔÖÓ Ù × Ò ¬ ÒØ ÖÖÓÖ Ò Ð Ò Ò ÔÓ ÒØ× Ö Û Ý ÖÓÑ Ø Ù× º Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ù× Ò Ñ ÒÝ ÑÓÖ ÔÓ ÒØ× × Ù×Ù ÐÐÝ Ò º

Ì

Ï

È

È

Ì

½¿º¿

Ñ Ö ÅÓ

Ð

ÇÙÖ Ó Ð Ò Ø × × Ø ÓÒ × ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø Ñ Ö ÑÓ Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ÐÓÛ × Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ð Ö ÑÓ Ð ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò Ò Ø Ò ØÓ × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ö × Ø ÙÔº Ì Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ× Ö Ø Ò Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ¬Ü ÔÖÓ Ö Ñ× Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ ¿ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺
¾ Á ¿ × ÈÖ × ÁÈ ×
Á

È

Á Ï Ï ¾ Ï ÈÜ ¿ Ï ÈÝ Á Ï ÈÞ Ï

È

¾

½½ ¾½ ¿½

½¾ ¾¾ ¿¾

½¿ ¾¿ ¿¿

½

¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ ½ Ï ÈÝ ¾ Ï ÈÞ ½ ½

´½¿º½ µ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

Ü Ö × ¾½ Ì

ÒÚ Ö× Ó ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö Ù Ø Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÐÛ Ý× × Ò ÒÚ Ö× º Ï Ø × Ø ´ØÜ ØÝ ØÞ µ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¿
Yw F E D A X w ÒÚ Ö× Ó Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ

Ym C

W
Yw
w w

M
Yw
w m

Xm B

T2

T1

F E Xw axis is DE x X w Yw F A w w

C A

W

D

W
B Yw C w w

Xw axis is AB x Xw

R2 ( β )

R1 (α )

W

ÙÖ ½¿º Ð ÒÑ ÒØ Ó ØÛÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð ×º × Ø ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Û Ð × Ø × Ò× ØÖ Ò Ð º Ö×ظ Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ö ØÖ Ò×Ð Ø ×Ù Ø Ø Ò ÑÓÚ ØÓ Ø ÓÖ Òº Ë ÓÒ ¸ ØÖ Ò Ð × ÖÓØ Ø ×Ó Ø Ø Ö Ý× Ò Ð ÐÓÒ Ø ¹ Ü ×º

È ÖØ Á

D

E

Xw

W

B

Xw

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

Yw F C

Yw

E

W
Yw F

D

X

B w W
C

A w w

Xw (γ ) axis is Xw

w w

R4 ( δ )

Yw

R

3

axis is Xw A w E

W w w

D

X

B

W

Xw

R4 w R2 w T2 w P i = w w

w w m w w R3 w R1 m T1 P i

=

w * Pi

ÙÖ ½¿º Ð ÒÑ ÒØ Ó ØÛÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð × ÓÒØ ÒÙ º ØÖ Ò Ð × ÖÓØ Ø ÒØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º Ì Ü × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ × Ø ¹ Ü × Ø Ò Ð × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ý× Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º

È ÖØ ÁÁ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

ÓÑÔÙØ ¸ Ö¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÏÌ Ø Ø Ð Ò× ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ Û Ø ÛÓÖÐ Å ÔÓ ÒØ×
½º ÁÒÔÙØ Ø Ø Ö ¿ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ö ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× ¸ ¸ º ¾º ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ï ½ ØÓ × Ø ÔÓ ÒØ× ×Ó Ø Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Ñ Ô× ØÓ Ø ÛÓÖÐ Å ÓÖ Òº ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ï ¾ ØÓ × Ø ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× ×Ó Ø Ø Ñ Ô× ØÓ Ø ÛÓÖÐ Ï ÓÖ Òº Ì × Û ÐÐ Ð Ò ÓÒÐÝ ÔÓ ÒØ× Ò Ò º ¿º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ½ ×Ó Ø Ø × × ÐÓÒ Ø ¹ Ü ×º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ¾ Ï Ï ×Ó Ø Ø × × ÐÓÒ Ø ¹ Ü ×º Ì × Û ÐÐ Ð Ò × × Ò Ò º º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ¿ ÓÙØ Ø ¹ Ü × ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ Ñ Ô× ÒØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º Ï ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ï ÓÙØ Ø ¹ Ü × ×Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ Ñ Ô× ÒØÓ Ø ¹ÔÐ Ò º Ï ÆÓÛ ÐÐ Ø Ö ÔÓ ÒØ× Ö Ð Ò Ò º º Ì ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Ò ÛÓÖÐ ØÖ Ò Ð Ö ÒÓÛ Ð Ò ¸ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒº

Ì Ì

Ê Ê Ê

Ï

Ï

Ê

Ï

ÓÒ ÖÙ ÒØ ÛÓÖÐ ØÖ Ò Ð º

Ê Ê Ì È ÏÊ Ïʾ Ï̾ ÏÈ Ï Ï Ï ÏÈ ´ Ì ½ Ê ½ Ê ½ Ê¿ ʽ ̽ µ Å È ¾ ¾ ½ Ê ½ Ê ½ Ê¿ ʽ ̽ µ º Ê ØÙÖÒ Ï Ì ´Ì¾ ¾ Å Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ Ö Ú Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ð Ò ÑÓ Ð ØÖ
Ï ¿Ï ½Ï ½Å Ï Ï Å

´½¿º½¾µ ´½¿º½¿µ Ò Ð ÛØ

Ð ÖÐݸ Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ ÑÙ×Ø Ð º ÁÒ× ÖØ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ×Ø× Ò ÖÖÓÖ Ö ØÙÖÒ× ØÓ Ò Ð Ø × Û Ò Ø ØÖ Ò Ð × Ö ÒÓØ ÓÒ ÖÙ Òغ ¶ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ØÖ Ò Ð Ð ÒÑ ÒØ Í× Ò Ø Ñ Ø Ó × Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ ¸ ÛÖ Ø Ò Ø ×Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ð Ò ÑÓ Ð ØÖ Ò Ð Û Ø ÓÒ ÖÙ ÒØ ØÖ Ò Ð Ò ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×º ÏÖ Ø × Ô Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ × ÓÔ Ö Ø ÓÒº ´ µ Ö Ù Ø Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ ØÓ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ ¸ ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ ØÓ ÛÓÖÐ ¸ Ò ÑÓ Ð ÒÝ ÓØ Ö ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ Û ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ø × Ñ ×Ø Ò × ØÓ Ö Ù Ø Ø Ö Ò¹Ú ÖØ Ü ÔÓÐÝ Ö Ð ÑÓ Ð Ò Ð Ò Ù× Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Ð × Ù× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¿ º

Ü Ö × ¾¾¼ Ü Ö × ¾¾½ Ü Ö × ¾¾¾

Ó × Ò Ø Ñ Ô ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ ØÓ ÛÓÖÐ º ´ µ Ö Ù Ø Ø ¸ ¸ Û Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ º ´ µ Û Ø Ò Ó Ø Ò Ø ÛÓÖÐ Ó Ø Ò Ý Ð Ò Ò Ù×Ø ØÛÓ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼
Á ÈÖ ÁÈ
½½ ¿½ ¾½ ¿½ ½¾ ¿¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¿¿ ¾¿ ¿¿

½
¾

½

Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½ Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½ Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½ Æ Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ½

½ Ï Û ÐÐ Ù×Ø Ý ÐÓÛ Ø Ø Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø × Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ Ø ØÓ ¿ Ü Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Á ¿¢ ¸ Û ÔÖÓ Ø× ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ï È Ï Á Á ÈÖ Á È Ø º Í× Ò Ø × Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ö Ö ÒÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ ÑÓ Ð Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø × ØÛ Ò ÛÓÖÐ Ò ÑÖ Ò ØÓ ÑÓ Ð ÐÐ Ø × Ð Ò Ò ÓÖ ÓØ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø × Ð Ò Ó Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ÒØÓ ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ñ ÖÖ Ýº Ì Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ Ù× × ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø × Ö ¹ ÑÓÚ Ð Ó Ø × Ð ØÓÖ × Ù× Ò Ø ÓØ ÔÖÓ Ù Ø × Ð×Ó × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ö Ú Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Á º Ï

È

Ï

Ì Ð Ö ÓÖ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × Ú Ò Ò ÔØ Ö ½¾ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ× Ö Ö Ô Ö × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ÐÓÛº Ê ÐÐ Ø Ø Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ × Û Ö Ø ÛÓÖÐ Ò Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÒØ Ðº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ÈÜ ÈÝ Ö Ò Ø × Ñ ´Ö е ÙÒ Ø× × Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø ¿ ×Ô Ò Ò Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º ´Ì Ò Ó Ø ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ × ÒÓØ Ò ­Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ ÒÙÑ Ö Ò ÒÓØ Ó Ð Ð Ò Ø ¸ Û × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒºµ

½¿º¿º½

È Ö×Ô Ø Ú ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Å ØÖ Ü

ÒÓØ

´ ÈÞ µ ÈÜ ´½¿º½ µ ´ ÈÞ µ ÈÝ ÔÙÖ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½¼ × ¬Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø × Ò Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ¸ Ø Ó Ð Ð Ò Ø º Ì Ñ ØÖ Ü ´ µ × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ò Ø× ¢ ÓÖÑ ×Ó Ø Ø Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓØ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ × ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ö ÖÓÛ ÔÖÓ Ù Ò ÈÞ × ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ Ò Ò × ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ ÒÓÖ Ò Ó Ø Ò ÒÓØ Ú Òº ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × Ó Ö Ò ¿¸ ÒÓØ ¸ Ò Ò Ò ÒÚ Ö× Ó × ÒÓØ Ü ×غ
ÈÜ ÈÝ ÈÜ ÈÝ

ÈÜ Ï ÈÞ ÓÖ ÈÝ Ï ÈÞ ÓÖ

¥

Xc C

F

Px

. c Pz

. c P P x Z c

c

f Z =0 c

ÙÖ ½¿º½¼ Ï Ø Ø

Ñ Ö Ö Ñ ÓÖ Ò Ø Ø

ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ¸ ÈÞ

ÐÛ Ý׺

È

¥´ µ È

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
F

X

P x

c

.
× ÈÜ × ÈÝ × ÈÞ ×

. c c P z

P P x Z c

c

C

f

ÙÖ ½¿º½½ Ï Ø Ø
¾

Ñ Ö Ö Ñ ÓÖ Ò Ø Ø
¿ ¾

ÒØ Ö Ó Ø
¿ ¾
ÈÜ ÈÝ ÈÞ

Ñ
¿

¸ ÈÞ ¼ ÐÛ Ý׺

½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ¬Ò ØØ ÒØ Ö Ó Ø Ñ ×Ó Ø Ø ÈÞ ¼ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ÛÓÙÐ × Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ º ´ Ò Ú ÒØ Ó Ø × ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ × ½ºµ
¾

½ Ý ÔÐ Ò Ø Ñ Ö ÓÖ Ò ½¿º½½º Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø ÓÒ × Ø Ø Ø × Ó Ú ÓÙ× Ø Ø

´½¿º½ µ

È
× ÈÜ × ÈÝ × ÈÞ ×

¼ ¼ ¼ ÈÜ ½ ¼ ¼ ÈÝ ´½¿º½ µ ¼ ¼ ¼ ÈÞ ¼ ½ ½ ½ ÁÒ Ø Ò Ö Ð × ¸ × Ò ÙÖ ½¿º¿¸ Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ º ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ö Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Û ÒØÓ Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø × º Ì Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø Ö ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ¹ Ø Ö× Ö Ò ØÓ Ó Ø ×¸ ÙØ Ø Ý Ö ÓÑ Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Û Ý× ØÓ Ý Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ× × Ú Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ׺

¿

¾

¥´ µ È
½ ¼ ¼ ¼

¿ ¾

¿

È

È

Ï

¾

È È

ÈÜ ÈÝ ÈÞ

¿

¾

Ì´ØÜ ØÝ ØÞ µ Ê´« ¬ ­µ ÛÈ Û Û ÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ È
Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ØÜ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ØÝ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÞ

½

¼

¼

¼

½

¿ Û ¿ ¾ ÈÜ Û ÈÝ Û ÈÞ

½

´½¿º½ µ

ØÓ

È

Ò ÓÑÔÓ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓ Ð Ø Ò Ó ÓÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÓ Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò Ý Ð Ò º Ì Ø Ö ÖÓÛ Ó Ø Ñ ØÖ Ü × ÖÓÔÔ Ù× Ø Ù×Ø Ý Ð × Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ú ÐÙ ÓÖ

Ï

È

Ï

¼

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÈÞ º × ÓÒ Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò Ò × Ð Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò ØÓ ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø Ô Ü Ð ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Á º Ê ÐÐ Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× × ××Ó Ø Ú º

È

È

È

¥´ µ È ¥´ µ ´ÏÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ Ïȵ ´ ¥´ µ Ï ÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ µ Ï È
½½ ¾½ ¿½ ½¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¾¿ ¿¿

¾

× ×

×

ÈÜ ÈÝ

¿

¾

¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ ½ Ï ÈÝ ¾ Ï ÈÞ ½ ½

´½¿º½ µ

Ì Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ù× × Ð Ñ ÒØ× Ò ÒÓØ Ù× Ø × ÒÓØ ÕÙ Ø Ø ÑÖ Ñ ØÖ Ü¸ Û Ó× Ö Ú Ø ÓÒ Û × ÓÙÖ Ó Ðº Ì × × Ù× ÓÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ù× Ö × Ù× Ø × Ñ ÙÒ Ø× Ó Ö Ð ×Ô ¸ × Ý ÑÑ ÓÖ Ò ×¸ Ò × ÒÓØ Ò ÐÙ Ø × Ð Ò Ó Ñ ÔÓ ÒØ× ÒØÓ Ô Ü Ð ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ׺ Ë Ð ØÓÖ× ÓÒÚ ÖØ Ò ÑÑ ØÓ Ô Ü Ð× ÓÖ Ø Ñ ÖÓÛ× Ò ÓÐÙÑÒ× Ö × ÐÝ ÓÑ Ò Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ØÓ Ó Ø Ò Ø ÙÐÐ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü º ËÙÔÔÓ× Ø Ø Ü × Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð × Þ Ò Ý × Ø Ú ÖØ Ð × Þ Ó Ô Ü Ð Ò Ö Ð¹Ú ÐÙ ÙÒ Ø׺ ÁÒ×Ø Ó Ø Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÓÖ Ò Ø × ÈÜ ÈÝ Û Ó× Ö Ö Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ¼º¼¸¼º¼ Ø Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø Ó Ø Ñ ¸ Û Û ÒØ ØÓ Ó ÓÒ ×Ø Ô ÙÖØ Ö ØÓ Ø ÒØ Ö¹ Ú ÐÙ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ø Ø Ö Ö ØÓ Ø ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ô Ü Ð Ó Ø Ñ ÖÖ Ý Û Ó× Ö Ö Ò ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × ¼¸¼ Ø Ø ØÓÔ Ð Ø Ô Ü Ð Ó Ø Ñ º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ð ÒÙÑ Ö× ØÓ Ô Ü Ð׸ Ò ÐÙ Ò Ø Ö Ú Ö× Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÖØ Ð Ü × × Ú Ò Ý
Á

È

¾

Û Ö Á

¼¿ Á ½ ´½¿º¾½µ ¼ ¼ Ü ¼ ¼ ½ Ì ¬Ò Ð Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø ÙÐÐ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ× ¿ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ ØÓ Ô Ü Ð× Ò Ò Ñ × Ú Ò Ý

Ë×

× Ö × ×

¿

Á

Ë
½
Ý

¾

× ×

×

ÈÜ ÈÝ

¿

´½¿º¾¼µ

¬Ò

Ý

Ë

¾ ¼

Á

Ô

´Á
¾

Ë ¥´ µ ÏÌÊ´« ¬ ­ ØÜ ØÝ ØÞ µ µ ÏÈ
½¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¾¿ ¿¿

¾

× ×

×

Á ÈÖ ¿ ÁÈ

½½ ¾½ ¿½

¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ Ï ÈÝ ¾ Ï ÈÞ ½ ½
½

´½¿º¾¾µ

Û

×Ø

ÙÐÐ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ º

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò

½

Ä Ø Ù× Ö Ú Û ÒØÙ Ø Ú ÐÝ Û Ø Û Ú Ù×Ø ÓÒ ØÓ ÑÓ Ð Ø Ú Û Ò Ó ¿ ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ× Ý Ñ Ö × Ò×ÓÖº Ö×ظ Û Ú ÔÐ Ø Ñ Ö ×Ó Ø Ø Ø× ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ × Ð Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Û Ø Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Æ Üظ Û ÖÓØ Ø Ø Ñ Ö ´Û µ Û ÒØÓ Ø× ¬Ò Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ º Ì Ò¸ Û ØÖ Ò×Ð Ø Ø Ñ Ö ´Û µ ØÓ Ú Û Ø ÛÓÖ ×Ô ÖÓÑ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÔÓ× Ø ÓÒº ÆÓÛ ÐÐ ¿ ÔÓ ÒØ× Ò ÔÖÓ Ø ØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò Ó Ø Ñ Ö Ù× Ò Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ´ ´ µµº Ò ÐÐݸ Û Ò ØÓ × Ð Ø Ö Ð Ñ ÓÓÖ Ò Ø × ÈÜ ÈÝ Ò Ö Ú Ö× Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÖØ Ð Ü × ØÓ Ø Ø Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × ÈÖ È º Ï Ú Ù× ÓÙÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓØ Ø ÓÒ ÙÐÐÝ ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ ÐÐ Ø ×Ø Ô׺ ÁØ × Ù×Ù ÐÐÝ Æ ÙÐØ ØÓ ØÙ ÐÐÝ Ü ÙØ Ø × ÔÖÓ ÙÖ Û Ø ÒÓÙ ÔÖ × ÓÒ Ò ÔÖ Ø Ù× Ò ×Ø Ò Ò Ò Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò ×ÙÆ ÒØÐÝ ÙÖ Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ØÓ Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ׺ ÁÒ×Ø ¸ Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ × Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Üº Ï Ð Ø ÓÖÑ Ó Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü × Ù×Ø ¬ Ý Ø ÓÚ Ö ×ÓÒ Ò ¸ Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ × Ó Ø× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ó Ø Ò Ý ¬ØØ Ò ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ ÒØ× × × Ö ÐÓÛº ÓÖ ØÖ Ø Ò Ð Ö Ø ÓÒ¸ Û × ÓÛ ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ù× × Ó Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò Ý Øº

Ï

¥

¼

Ì

¼

Ê

ÖÓÑ Ø Ö ÙÑ ÒØ× Ó Ø × × Ø ÓÒ¸ Ø × ×Ý ØÓ × Ø Ø Ø ÓÖÑ Ó Ø × ÓÐÐÓÛ׺ ¾ ¾ Á ¿ ¾ ¿ Ï ÈÜ ¿ × È
× ÁÈ ×
Ö
½½ ¾½ ¿½ ½¾ ¾¾ ¿¾ ½¿ ¾¿ ¿¿ ½ ¾ ¿

Ü Ö × ¾¾¿

Ñ Ö Ñ ØÖ Ü × ´½¿º¾¿µ

½ Ë ÓÛ Ø Ø Û Ò Ö Ú Ø ½½ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¾¾ ÖÓÑ Ø × ½¾ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ù×Ø Ý × Ð Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ý ½ ¿ º Î Ö Ý Ø Ø Ø ½½ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ô Ö ÓÖÑ× Ø × Ñ Ñ ÔÔ Ò Ó ¿ × Ò ÔÓ ÒØ× ØÓ ¾ Ñ ÔÓ ÒØ׺
½¿º¿º¾ ÇÖØ Ó Ö Ô Ò Ï È Ö×Ô Ø Ú ÈÖÓ Ø ÓÒ×

Ï ÈÝ Ï ÈÞ

Ì ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ù×Ø ÖÓÔ× Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ø × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÔÖÓ Ø Ò ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ü × Ò ÓÒØÓ Ø Ñ ÔÐ Ò º ÙÖ ½¿º½¾ ÓÑÔ Ö × Ô Ö×Ô Ø Ú Ò ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ׺ ÇÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ¹ Ø ÓÒ Ò Ú Û × Ô Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ó Ð Ð Ò Ø × ÓÒ ØÓ Ò¬Ò ØÝ × × ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¾ º ÇÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ô × ØÓ ÓÒÚ Ý ØÖÙ × Ð ÓÖ Ø ÖÓ×× × Ø ÓÒ Ó Ò Ó Øº ÁØ × Ð×Ó Ù× ÓÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ Ø ÓÖݸ Ù× Ø × × ÑÔÐ Ö Ø Ò Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ Ý Ø Ò Ñ ÒÝ × × ÓÓ ÒÓÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÓ Ø ×Ø Ø Ø ÓÖݺ

È

È
ÈÜ ÈÝ

¥´½µ È
½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼

¾

½

ÈÜ ÈÝ ÈÞ

¿

´½¿º¾ µ

¾
C Z C A B C Z C A B

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

standoff

f

C X

C

X

Perspective

Orthographic

ÙÖ ½¿º½¾ È Ö×Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ´Ð ص Ú Ö×Ù× ÓÖØ Ó Ö Ô

´Ö صº ¹ Ø Ð Ò

Ç Ø Ò¸ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý Ò ÓÖØ Ó Ö Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ý ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò Ò Ø Ö Ð Ñ ÔÐ Ò º ÈÖÓ Ø Ò Û Ý Ø Þ¹ ÓÓÖ Ò Ó ÔÓ ÒØ Ò ÔÔÐÝ Ò ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ò × Ò ÐÐ Û Ô Ö×Ô Ø Ú º ÓÓ × ØÓÖ × Ø Ö Ø Ó Ó Ø ×Ø Ò Ó« Ó Ø Ó Ø ØÓ Ø Ó Ð Ð Ò Ø Ó Ø Ñ Ö ´× ÙÖ ½¿º½¾µº

È
ÈÜ ÈÝ

¥´×µ È
× ¼ ¼ ¼ ¼ × ¼ ¼

¾

½ ÖÙÐ Ó Ø ÙÑ × Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÔØ Ð Ø ×Ø Ò Ó« Ó Ø Ó ¹ Ø × ¾¼ Ø Ñ × Ø × Þ Ó Ø Ó Øº Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð×Ó Ô Ò × ÙÔÓÒ ÓÛ Ö Ø Ó Ø × Ó« Ø ÓÔØ Ð Ü × Ø ÐÓ× Ö Ø ØØ Öº × Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ó Ø Ó ÙÖ ½¿º½¾ ÑÓÚ × ÖØ Ö ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø ÓÔØ Ð Ü ×¸ Ø Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ × Ó ÔÓ ÒØ× Ò Û ÐÐ ÖÓÛ ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ö ÙÒØ Ð Û ÐÐ Ó ÐÙ Ý ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÖØ Ó Ö Ô Ñ¹ ×Ó Ò Û ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ö ×Ø Ò º ÅÓ×Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ Ò Ù×ØÖ Ð Ú × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ ÒØ Ö Ø Ó Ø Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ò Ø ¬ Ð Ó Ú Ûº Ì × Ñ Ø Ð×Ó ØÖÙ Ó Ö Ð Ñ Ò ÔÐ Ø ÓÖÑ׺ ÁÒ Ø × × ×¸ Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ñ Ø Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓ Ðº

ÈÜ ÈÝ ÈÞ

¿

´½¿º¾ µ

ÜÖ Ú × ÕÙ¾¾Ø ÓÒ ½¿º¾ Ö

ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ù× Ò

½º

Å Ø Ñ Ø Ð Ö Ú Ø ÓÒ× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÑÓÖ

× ÐÝ Ú ÐÓÔ Ù× Ò Û

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Û ÈÜ

¿

Ì Ð ½¿º½ Ï È Ö×Ô Ø Ú Ú Ö×Ù× ÌÖÙ È Ö×Ô Ø Ú × ½¼¼¼ ¾¼ÑÑ × ¾¼ ½¼¼¼ ¼ × ¼ ½¼¼¼ ¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ½¼ ¼º¼ ½ ¼º¼ ¼ ¼º¾¼ ¼º¾¼¼ ¼º ½¼ ¼º ¼¼ ¾¼ ¼º½¼¾ ¼º½¼¼ ¼º ¼ ¼º ¼¼ ½º¼¾¼ ½º¼¼¼ ¼ ¼º¾ ¼º¾ ¼ ½º¼¾¼ ½º¼¼¼ ¾º ½ ¾º ¼¼ Óѹ ½¼¼ ¼º ½¼ ¼º ¼¼ ¾º¼ ½ ¾º¼¼¼ º½¼¾ º¼¼¼ ¾¼¼ ½º¼¾¼ ½º¼¼¼ º¼ ¾ º¼¼¼ ½¼º¾¼ ½¼º¼¼¼ ¼¼ ¾º ½ ¾º ¼¼ ½¼º¾¼ ½¼º¼¼¼ ¾ º ½¼ ¾ º¼¼¼ ½¼¼¼ º½¼¾ º¼¼¼ ¾¼º ¼ ¾¼º¼¼¼ ½º¼¾¼ ¼º¼¼¼ Ô Ö ×ÓÒ Ó Ú ÐÙ × ÈÜ ÓÑÔÙØ Ý Ø Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö× ´ µ Ú Ö×Ù× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú ½¼¼¼ ÓÖ ¿ ÔÓ ÒØ× Û ´ µ ÛØ × Ð × ÈÜ ¼ ¼ غ Ó Ð Ð Ò Ø × ÓÖ Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ¾¼ Ò ¼ÑѺ Ï Ô Ö×Ô Ø Ú × Ð × × Ø Ø ½¼¼¼ ÓÖ ÒÓÑ Ò Ð ×Ø Ò Ó« Ó ½¼¼¼ÑѺ
ÑÑ

¥

×

¥

Ô Ö×Ô Ø Ú Ö Ø Ö Ø Ò ØÖÙ Ô Ö×Ô Ø Ú º Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÓ ÒÓÙ ØÓ Ó Ø Ñ Ø Ò Ö ÕÙ Ö Ý Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ ÐÓ× ÓÖÑ Û Ô Ö×Ô Ø Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø ÓÓ ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ò ØÖÙ Ô Ö×Ô Ø Ú º ÀÙØØ ÒÐÓ Ö Ò ÍÐÐÑ Ò Ú ÔÙ Ð × ×ÓÑ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÛÓÖ ÓÒ Ø × ××Ù º Ì Ð ½¿º½ Ú × ×ÓÑ ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔ Ö ×ÓÒ× ØÛ Ò ØÖÙ Ô Ö×Ô Ø Ú Ò Û Ô Ö×Ô Ø Ú Ø Ø × ÓÛ× ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø Ö Ò Ó Ø Ø Ð º Ý ×Ù ×Ø ØÙØ Ò ÒØÓ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ú Ò ÓÚ ¸ Û Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ¬Ò Ý Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÓÐÐÓÛ׺

È

Û

Ï

ÌÊ ÏÈ
¾

ÈÜ ÈÝ

× ¼ ¼ ¼ ¼ × ¼ ¼

Ö½½ Ö½¾ Ö½¿ ØÜ Ö¾½ Ö¾¾ Ö¾¿ ØÝ Ö¿½ Ö¿¾ Ö¿¿ ØÜ

¼

¼

½½ ¾½

½¾ ¾¾

½¿ ¾¿

½ ¾

¾Ï ¿ ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ

¼

½

¿ Ï ¿ ¾ ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ

½

´½¿º¾ µ

½

´½¿º¾ µ

Ï Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¾ × ÓÛ× Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø Û Ô Ö×Ô Ø Ú ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ × Ú Ò Ò Ô Ò ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ï Ø Ö Ø × × Ú Ò
½¿º¿º¿ ÓÑÔÙØ Ò ¿ ÈÓ ÒØ× Í× Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ñ Ö ×

Ü Ö × ¾¾

Ï × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× ØÛÓ Ñ Ö ÑÓ Ð× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ¿ ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ ÖÓÑ Ø× ØÛÓ Ñ × Ö½ ½ Ò Ö¾ ¾ ÖÓÑ ØÛÓ Ð Ö Ø Ñ Ö ×º Ë Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÖ ÓÙÖ ÔÓ ÒØ× × ÒÓÛ Ð Ö¸ Û ÖÓÔ Ø ×ÙÔ Ö× Ö ÔØ× ÖÓÑ ÓÙÖ ÔÓ ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒº ÙÖ ½¿º¿

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼ × Ø × Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ Ú × Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ó Ø Ñ Ö ×º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ý Ð ÓÙÖ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ× Ü Ý Þ º
¾
× Ö½ × ½ × Ø Ö¾ Ø ¾ Ø

¿

¾

½½ ¾½ ¿½

½¾ ¾¾ ¿¾ ½¾ ¾¾ ¿¾

½¿ ¾¿ ¿¿ ½¿ ¾¿ ¿¿

¾

¿

¾

½½ ¾½ ¿½

½ Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¾ ¸ Û Ó Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ׺
Ö½

¾ ¿ Ü¿ ½ Ý ¾ Þ ½ ½ ¾ ¿ ¿ Ü ½ Ý ¾ Þ ½

´½¿º¾ µ

´ ½½ ¿½ Ö½ µÜ · ´ ½¾ ¿¾ Ö½ µÝ · ´ ½¿ ¿¿ Ö½ µÞ · ½ ´ ¾½ ¿½ ½ µÜ · ´ ¾¾ ¿¾ ½ µÝ · ´ ¾¿ ¿¿ ½ µÞ · ¾ ½ Ö¾ ´ ½½ ¿½ Ö¾ µÜ · ´ ½¾ ¿¾ Ö¾ µÝ · ´ ½¿ ¿¿ Ö¾ µÞ · ½ ´ ¾½ ¿½ ¾ µÜ · ´ ¾¾ ¿¾ ¾ µÝ · ´ ¾¿ ¿¿ ¾ µÞ · ¾ ´½¿º¾ µ ¾ ÒÝ Ø Ö Ó Ø × ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÙÐ ×ÓÐÚ ØÓ Ó Ø Ò Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ ÓÛ Ú Ö¸ ×Ù × Ø Ó Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ÛÓÙÐ Ý Ð ×Ð ØÐÝ « Ö ÒØ ÓÓÖ Ò Ø ×º ÌÓ Ø Ö¸ ÐÐ ÓÙÖ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ× ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ò ÓÒ× ×Ø Òظ Ù× Ù ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× Ò Ø Ñ Ö ÑÓ Ð Ò Ñ ÔÓ ÒØ׸ Ø ØÛÓ Ñ Ö Ö Ý× Û ÐÐ ÒÓØ ØÙ ÐÐÝ ÒØ Ö× Ø Ò Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð ¿ ×Ô º Ì ØØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÐÓ× ×Ø ÔÔÖÓ Ó Ø ØÛÓ × Û Ö Ý׸ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ø × ÓÖØ ×Ø Ð Ò × Ñ ÒØ ÓÒÒ Ø Ò Ø Ñº Á Ø Ð Ò Ø Ó Ø × × Ñ ÒØ × ×Ù Ø ÐÝ × ÓÖظ Ø Ò Û ×× Ò Ø× Ñ ÔÓ ÒØ × Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ý׸ Û ×Ø ÔÓ ÒØ Ü Ý Þ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½¿º Á Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒÒ Ø Ò × Ñ ÒØ × ØÓÓ ÐÓÒ ¸ Ø Ò Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Û × ×ÓÑ Ñ ×Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ× Ö½ ½ Ò Ö¾ ¾ º
P 1

.

u 1 P +a u 1 1 1

´ Ö µ Ú ØÓÖ ÓÒÒ Ø Ò Ø ØÛÓ Ð Ò ×¸ Û Ö Ø ÖÑ Ò º ½ ¾ ½ ¾ Ö ØÛÓ × Ð Ö× ØÓ . Ò Ø ÖÑ Ò Ù× Ò Ð ÙÐÙ× ØÓ Ñ Ò Ñ Þ . Ø ÐÒØ Ó ÓÛ Ú Ö¸ Ø × ×Ý ØÓ Óѹ Q 2 . Q +a u ÔÙØ Ø Ñ Ù× Ò Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ø ÑÙ×Ø u 1 2 2 Q 2 1 ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÓØ ½ Ò ¾ º ÙÖ ½¿º½¿ Ì × ÓÖØ ×Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Û Ð Ò × × Ñ ×ÙÖ ÐÓÒ ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ ÒØ Ø Ø × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÓØ Ð Ò ×º
V

. .P2 .[ x, y, z ] =wP

Ƚ Ò È¾ Ö ÔÓ ÒØ× ÓÒ ÓÒ Ð Ò ¸ Û Ð É½ Ò É Ö ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÓØ Ö Ð Ò º Ù Ò Ù¾ Ö ¾ÙÒ Ø Ú ØÓÖ× ÐÓÒ Ø × Ð Ò ×º ν ØÓÖ Î È½ · Ù½ ´É½ · Ù¾µ × Ø × ÓÖØ ×Ø
½ ¾

Î

Ù

Ù

Î

ÔÔÐÝ Ò Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØÓ Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒÒ Ø Ò × Ñ ÒØ Ý Ð × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ× ½ ¾ º ´´ ½ · ½ ½ µ ´ ½ · ¾ ¾µµ Æ ½ ¼

È

Ù

É

Ù Ù

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò ´´ ½ ·

È

½

Ù½µ ´É½ · Ù¾µµ Æ Ù¾
¾ ¾ ¾ ¾

¼

´½¿º¿¼µ

½ ½ ´ ½ Æ ¾µ ´ ½ Æ ¾µ ½ ½ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö × ÐÝ ×ÓÐÚ ÓÖ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ׺

Ù Ù

Ù Ù

´ ½ ½µ Æ ½ ´ ½ ½µ Æ ¾ ´½¿º¿½µ Ý Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð × ÓÖ Ý Ø Ñ Ø Ó Ó

É È É È

Ù Ù

É È Æ Ù½ ´´É½ Ƚ µ Æ Ù¾µ Æ ´Ù½ ÆÙ¾ µ ½ ´Ù½ ÆÙ¾ µ¾ ´´É½ Ƚ µ Æ Ù½ µ´Ù½ ÆÙ¾ µ ´É½ Ƚ µ Æ Ù¾ ´½¿º¿¾µ ¾ ½ ´Ù½ ÆÙ¾ µ¾ ÈÖÓÚ Ø Ø × Ð ×× Ø Ò ×ÓÑ Ø Ö × ÓÐ ¸ Û Ö ÔÓÖØ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÐÒ × × Ü Ý ÞØ ´½ ¾µ ´ ½ · ½ ½ µ · ´ ½ · ¾ ¾ µ º ÁØ³× ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ó ØÓ Ø ÒÒ Ò Ò Ö Ð Þ Ø Ø ÐÐ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ô Ò ÙÔÓÒ Ò Ð ØÓ ¬Ò Ó Ø Ð Ò × Ý Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ× ´ º º ½ ¾ µ ÓÒ Ø Ð Ò º Ç Ø Ò¸ Ö Ý × Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö Ó Ø Ñ Ö Ò Ø Ñ ÔÓ Òغ Á Ø ÓÔØ Ð ÒØ Ö × ÒÓØ ÒÓÛÒ¸ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ¬Ö×Ø Ñ Ö Ö Ý Ò ÓÙÒ Ý ÓÓ× Ò ×ÓÑ Ú ÐÙ Þ Þ½ Ò Ø Ò ×ÓÐÚ Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¾ ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ò Ýº Á Ø Ö Ý × Ò ÖÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Û Ø Ø Þ ¹ Ü ×¸ Ø Ò Ü Ü¼ × ÓÙÐ Ó× Òº ÁÒ Ø × Ñ ÒÒ Ö¸ Ø ÓÙÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ò Ó× Òº
½ ´ ½ ½µ

Î

È

Ù É ÈÈ

Ù

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÝÓÙÖ ÚÓÖ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò ÓØ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Û Ð Ò × Ò Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ó Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒÒ Ø Ò Ð Ò × Ñ Òغ Ì ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ø ÓÙÖ ¿ ÔÓ ÒØ× × ÒÔÙØ Ò Ü ÙØ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖÑÙÐ × Ò Ø × × Ø ÓÒº Í× Ó Ö Ñ Ö³× ÖÙÐ ØÓ ×ÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ× ½¿º¿½ ÓÖ ½ ¾ Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ó Ó Æ ÒØ× ÒÓÒÞ ÖÓº Ö Ù Û Ý Ø × ÑÙ×Ø Ø × Û Ò ØÛÓ Ñ Ö × Ú Û × Ò Ð ÔÓ Òغ Ï Ò Ù× ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÒ ÔÖÓ ØÓÖ ØÓ × Ò× ¿ ×ÙÖ ×º Ì ÓÑ ØÖÝ Ò Ñ Ø ¹ Ñ Ø × × Ø × Ñ × Ò Ø ØÛÓ Ñ Ö × º Ì ×Ø Ú ÒØ × Ø Ø ÔÖÓ ØÓÖ Ò ÖØ ¬ ÐÐÝ Ö Ø ×ÙÖ Ø ÜØÙÖ ÓÒ ×ÑÓÓØ ×ÙÖ × ×Ó Ø Ø ØÙÖ ÔÓ ÒØ× Ñ Ý ¬Ò Ò ÔÙØ ÒØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò º Í× Ó ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø × ØÖ Ø ÐÓÛ¸ Ø Ö Û × ÓÛ ÓÛ ØÓ Ó Ø Ò Ñ Ö ÑÓ Ð× ÓÖ ÔÖÓ ØÓÖ ÑÓ Ð× Ú Ð Ö Ø ÓÒº

Ü Ö × ¾¾ Ü Ö × ¾¾

½¿º

×Ø

ÆÒ

Ð Ö Ø ÓÒ Å ØÖ Ü

Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ × ØÓ Ö Ð Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó Ø Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ ÖÖ Ý Ó Ú Ò Ñ Ö ØÓ Ø Ö Ð¹Ú ÐÙ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ¿ × Ò Ò Ñ º Ì × ÔÖÓ ×× Ò¹ Ö ÐÐÝ ÔÖ × ÒÝ Ñ Ò ÐÝ× × ÔÖÓ ÙÖ × Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ¿ ÐÓ Ø ÓÒ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

ÙÖ ½¿º½ Ì Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ø × ÓÛ Ð× Ó Ö Ò ÓÑ ¿ Ø Ñ × ØÓ Ó Ø Ò ¾ ÙÒ ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ×µº Ì Ñ Ó Ø Ø Ö Øº Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ó ×Ø Ö Ó ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ

Ø ´ Ø Ò ÖÓØ Ø × ÓÒ Ø ×ÔÐ Ý Ø ÓÖ Ø

Ø ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó Ø× Ñ Ò× ÓÒ׺ ÁØ × Ð×Ó Ò ÙÖ × Ö ÖÐ Öº

ÁØ Û × × ÓÛÒ Ò Ë Ø ÓÒ ½¿º¿ Ø Ø Ø Ð Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Û × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ðº Ï ÒÓÛ × ÓÛ Ð Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× Ò Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ¬ØØ Ò º Ì ÑÖ Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø¸ ÓÖ ¸ Û Ø ÒÓÛÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× × ÔÐ × Ø Ó Ò Ø ØÙÔÐ × Á Ï Ö Ø ÒØ Ò Á Ï Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ × Ó × ÖÚ Ñ Û Ö ¿ ÔÓ ÒØ Ø Ð ×Ø ¸ ÙØ Ö ×ÙÐØ× Ö ØØ Ö Û Ø Ò ¾ ÓÖ ÑÓÖ º

È È È

È

Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ÓÛ ØÓ Ö Ú Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ú Û Ò Ó Ù× Ö ¬Ü Ò Ò Ø × Ò × Ò ÙÖ ½¿º½ º Á ÈÖ Á È × Ø Ô Ü Ð Ò Ø º Ì ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò ÑÙ×Ø

½¿º º½

Ð Ö Ø ÓÒ Â

Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ð Ö Ø ÓÒ × ØÓ ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ ×Ø Ð × ×ÓÑ Û Ðй ¬Ò ¿ ÔÓ ÒØ׺ ÙÖ × ½¿º½ ¸ ½¿º½ Ò ½¿º¾¾ × ÓÛ Ø Ö « Ö ÒØ ×º Ì × Ö ÙÐÐÝ ÐÓ Ø Ò Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¸ ÓÖ Ô Ö Ô× ¬Ò × Ø ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ø× Ð ¸ ×Ù Ø Ø Ø ¿ ÓÓÖ Ò Ø × Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ Ó Ø× ØÙÖ × Ö Ö ÐÝ ÒÓÛÒº Ì ÑÖ Ø Ò Ú Û× Ø × ØÙÖ × Ò Ó Ø Ò× Ø Ö ¾ ÓÓÖ Ò Ø × Á ÈÖ Á È º ÇØ Ö ÓÑÑÓÒ ØÝÔ × Ó × Ö Ö Ö Ñ ×ÛØ ÛÖ × Ò × ÓÖ Ö Ó Ö × Û Ø ×Ô Ð Ñ Ö Ò ×º

Ï

½¿º º¾

¬Ò Ò Ø

Ä ×عËÕÙ Ö × ÈÖÓ Ð Ñ

ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º¿¿ Û × Ó Ø Ò Ý Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× × Ð ØÓÖ × ÖÓÑ Ø Ñ Ò ÑÓ Ðº Ï Ø Ù× Ú ØÛÓ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ÑÓ Ð Ò Ø ÓÑ ØÖÝ Ó Ñ Ò Ö Ý¸ Ò Û Ú ÓÒ Ö Ý ÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ Òغ ÌÓ × ÑÔÐ Ý ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ð×Ó ØÓ ÚÓ ÓÒ Ù× ÓÒ Ó ×ÝÑ ÓÐ× Û Ù× Ü Ý Þ ÓÖ Ø ÛÓÖÐ ÔÓ ÒØ Ï È Ï ÈÜ Ï ÈÝ Ï ÈÞ ¸ Ò Ù Ú ÓÖ

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò
Other corners can be determined by symmetry (0,6,0) B M L H C (11,6,0)

W

Z
W

Y
W

A I

X

K

(2,0,0)

N

D (11,0,0) J

(2.75,0,-1.8125) P

O G (5.5,0,-3.5)

F (2.75,0,-4.5)

E (8.25,0,-4.5)

Û Ø

ÙÖ ½¿º½ ÈÖ × ÐÝ Ñ Ò Ò º Ò × º ÐÐ ¿
Á ÈÖ Á È

Û Ø Ñ ÒÝ ÓÖÒ Ö× Ø × ½½ Ò × ÐÓÒ ¸ ÓÖÒ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ú Ò Ò ÙÖ ½¿º½ º º ÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ Òظ Ø

Ò ×

Ñ ÔÓ ÒØ Á È Ö ÓØ Ò º
Ù Ú

ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ×

´ ½½ ¿½ Ù µÜ · ´ ½¾ ¿¾ Ù µÝ · ´ ½¿ ´ ¾½ ¿½ Ú µÜ · ´ ¾¾ ¿¾ Ú µÝ · ´ ¾¿

Ù µÞ · ¿¿ Ú µÞ ·
¿¿

½ ¾

´½¿º¿¿µ

Ø

Ï Ö ÖÖ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× × Ô Ö Ø Ò Ø ÒÓÛÒ× ÖÓÑ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ× ÒØÓ Ú ØÓÖ׺ ÐÐ ÒØ Ø × ÓÒ Ø Ð Ø Ö ÒÓÛÒ ÖÓÑ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ØÙÔР׸ Û Ð ÐÐ Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÙÒ ÒÓÛÒ× ØÓ Ø ÖÑ Ò º
¾
½½ ½¾ ½¿ ½

¿

Ü Ý Þ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ Ü Ù ¼ ¼ ¼ ¼ Ü Ý Þ ½ Ü Ú

Ý Ý

Ù Ú

Þ Þ

Ù Ú

¾½ ¾¾ ¾¿ ¾ ¿½ ¿¾ ¿¿

Ù Ú

´½¿º¿ µ

ËÒ Ñ Ò Ö Ý Ú × ØÛÓ ×Ù ÕÙ Ø ÓÒ׸ Û Ó Ø Ò ¾Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׸ Û Ò ÓÑÔ ØÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ð ×× Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Û Ö × Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ× Ò × Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Ó Ñ ÓÓÖ Ò Ø ×º

Ü

¾Ò ½½

¢

Ü

½½ ½

¢

¾Ò ½

¢

´½¿º¿ µ

ÓÑÔÙØ Ö Î × ÓÒ Å Ö ¾¼¼¼

.
∆r 1 i o P1 ∆c 1

w P 1 c

.

w

P 2

.

. .

∆ c2 ∆r o 2

. w P j

r

ÙÖ ½¿º½ ÁÑ ÔÐ Ò Ö × Ù Ð× Ö Ø « Ö Ò × ØÛ Ò Ø ØÙ Ð Ó × ÖÚ Ñ ÔÓ ÒØ× ´ÓÔ Ò ÓØ×µ Ò Ø ÔÓ ÒØ× ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¿º½ ´¬ÐÐ ÓØ×µº Ë Ò Ø Ö Ö ½½ ÙÒ ÒÓÛÒ× Ò ½¾ ÓÖ ÑÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø × × Ò ÓÚ Ö Ø ÖÑ Ò ×Ý×Ø Ñº Ì Ö × ÒÓ Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Û ÐÐ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÐ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ × ÔÔÖÓÔÖ Ø º Ï Û ÒØ Ø × Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ×Ù Ø Ø Ø ×ÙÑ ´ÓÚ Ö ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ×µ Ó Ø ×ÕÙ Ö « Ö Ò × ØÛ Ò Ø Ó × ÖÚ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ÔÖ Ø ÝØ Ñ Ö Ñ ØÖ Ü × Ñ Ò Ñ Þ º ÙÖ ½¿º½ × ÓÛ× ÓÙÖ Ó Ø × « Ö Ò × ÓÖ ØÛÓ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׺ Ì × « Ö Ò × Ö ÐÐ Ö × Ù Ð× × Ò ÔØ Ö ½½º ÙÖ ½¿º½ Ú × Ò ×ØÖ Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Û ÒØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ø Ø Ú Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÙÑÒ× Ó ÐÓ× ×Ø ØÓ º Ì Ý ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ × Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ö × Ù Ð Ú ØÓÖ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÐÙÑÒ Ø º Ø ×Ô Ó Ý Ð Ò Ø º ËÙ ×Ø ØÙØ Ò ÓÖ ¸ Û Ó Ø Ò Ø × ×ÝÑÑ ØÖ Ò ÔÓ× Ø Ú ¬Ò Ø ¸ ×Ó Ø × Ò ÒÚ Ö× ¸ Û Ò Ù× ØÓ ×ÓÐÚ ÓÖ ´ Ø µ ½ Ø º Ë Ú Ö Ð ÓÑÑÓÒ Ð Ö Ö × Ó ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó × Ö Ú Ð Ð ØÓ ×ÓÐÚ Ø ×º ´Í× Ò Å ÌÄ ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÒÚÓ Ù× Ò Ø × ÑÔÐ ×Ø Ø Ñ ÒØ º ÇÒ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÙÒ ¸ Ø Ú ØÓÖ Ê Ó Ö × Ù Ð× × ÓÑÔÙØ × Ê ºµ ÓÒ×ÙÐØ Ø À Ø ´½ µ Ö Ö Ò ÓÖ Ø Ù× Ö× Ñ ÒÙ Ð ÓÖ ÝÓÙÖ ÐÓ Ð Ð Ò Ö Ð Ö Ð Ö Öݺµ

Ü

Ü

Ö ¼

ÜÖ Ö Ü

Ü

ÙÖ ½¿º½ × ÓÛ× Ü ÑÔÐ Ö ×ÙÐØ× Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ñ Ö Ú Û Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¿º½ º Ì ÓÖÒ Ö× Ó Ø Ö Ð Ð ³ ³ ØÓ ³È³ Ò Ø Ö ÛÓÖÐ ÓÓÖ Ò Ø × ¸ ¸ Ö Ú Ò Ò ÙÖ ½¿º½ ÐÓÒ × Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Í¸Î Û Ö Ø Ñ Ö Ñ × Ø Ñº ÓÖÒ Ö ÔÓ ÒØ× ³ ³¸ ³ ³ Ò ³Å³ Ö Ó ÐÙ ÒØ × Ú Û¸ ×Ó ÒÓ Ñ ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ú Ð Ð º Ì Ñ Ö Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò Ý ¬ØØ Ò Ø ½¿ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × × Ú Ò Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ¬ ÙÖ Ò Ø Ö × Ù Ð× Ö × ÓÛÒ Ø Ø Ö Øº ½ Ó Ø ¾ ÓÓÖ Ò Ø × ÓÑÔÙØ Ý Ø Ñ Ö Ñ ØÖ Ü ÔÔÐ ØÓ Ø ¿ ÔÓ ÒØ× Ö Û Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ð Ó Ø Ó × ÖÚ Ñ ÓÓÖ Ò Ø ¸ ½¼ Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ü Ð « Ö Òظ ÙØ ÓÒÐÝ ¾ Ö Ó« Ý ØÛÓ Ô Ü Ð׺ Ì × Ü ÑÔÐ ×ÙÔÔÓÖØ× Ø Ú Ð ØÝ Ó Ø ÆÒ Ñ Ö ÑÓ Ð¸ ÙØ Ð×Ó Ü Ø× Ø ÖÖÓÖ× Ù ØÓ ÓÖÒ Ö ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ø ×ØÓÖØ ÓÒ Ó × ÓÖØ Ó Ð Ð Ò Ø Ð Ò׺

Ë Ô ÖÓ Ò ËØÓ Ñ Ò b r residual ( orthogonal ) A x = b’ Column space of matrix A

ÙÖ ½¿º½ Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ º Ì ÔÐ Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ½½¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÐÙÑÒ ×Ô Ó Ñ ØÖ Ü ¾Ò Ü ½½ º ÐÐ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø Ò Ø × ×Ô ¸ ÙØ ¾Ò Ü ½ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Øº Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÔÙØ × ¼ × Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ÓÒØÓ Ø ½½ ×Ô ¸ Ñ Ò ¼ Ø ÐÓ× ×Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø ×Ô ØÓ º

Ü

Ü

ÁÅ

½Ú Û½ºÖ × ÁÆÈÍÌ Ì ¿¹ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ½½º¼¼ ½½º¼¼ º¾ ¾º º ¼ º¼¼ ¼º¼¼ ½½º¼¼ ¾º¼