Symbolliste p = Tryk [Pa] T = Temperatur i kelvin [K] V = Volumen [m3] n = Stofmængden [mol] R = Gaskonstanten [ k = Konstant [ k =
Pa * m3 ] mol * K

n⋅R ] V

Teori om idealgasser
Tryk skrives som p i formler som kommer af pressure. Tryk kan findes ved at dividere kraften over arealet altså p =
F N . SI-enheden for tryk er Pascal hvor 1 pascal = 1 2 . Det A m

normale atmosfæriske tryk er 1 atm eller 101325 Pascal. Idealgasloven ( p × = n ×R × ) kan bruges til at beregne de ubestemte faktorer. Formlen V T gælder kun når luften ikke indeholder meget vanddamp da det kan påvirke resultatet. I de fleste tilfælde indeholder atomsfærisk luft ikke ret meget vand, og derfor kan luften behandles som en idealgas. Idealgasligning, som den også kaldes, beskriver luftens sammenhæng mellem tryk (p), rumfanget (V) og temperaturen (T).

Side 2 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

For at idealgasloven kan bruges til at finde sammenhængen mellem to variabler skal vi have en konstant. Hvis vi for eksempel vil regne med en tryk ændring inde i en beholder kan man holde rumfanget konstant og derved lave formelen om så den bliver som følgende: p × = n ×R × Þ V T p n ×R p = Þ = K . Dvs. hvis du sænker temperaturen så falder T V T

trykket også da de skal give det samme tal. Denne lov kaldes også Boyle-Mariottes lov. Hvis man sætter det ind i en graf vil man finde det absolutte nul punkt (-273 K). Dette kan ses på ovenstående graf. Gaskonstanten (R) er en konstant der gælder for alle idealgasser ( 8, 31
Pa ×m3 ). For at mol × K

beregne gaskonstanten skal vi vide hvad 1 mol gas vejer ved 0 grader celsius (273,15K) og 1 atm tryk (101325Pa). Når vi har denne værdi kan vi sætte den ind i denne formel p× V = RÛ T× n 101325[ N m3 ]×0, 02241383[ ] 3 m2 mol = 8, 31[ Pa ×m ] . 273, 15[K ]×1[mol ] mol ×K

Side 3 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Boyle-Mariottes lov
Formål
Vi skal undersøge sammenhængen mellem trykket p og rumfanget V for en indespærret luftmængde, når vi holder temperaturen konstant.

Teori
Boyle-Mariottes lov er efter sigende udarbejdet af to forskellige personer – helt uafhængigt af hinanden! Første gang den blev fremsat var i 1662 af R. Boyle og efterfølgende i 1679 af franskmanden E. Mariotte. Denne lov siger at for en bestemt mængde af en gasart er produktet af gassens rumfang og dens tryk konstant dog under forudsætning at det er en isoterm proces. Altså en kurve gennem de steder der har ens temperatur. Loven er dog kun gældende for idealgasser. En idealgas er en gas hvor atomerne/molekylerne ikke tiltrækkes af hinanden. Dog vil atomer altid tiltrække hinanden en smule – ædelgasser er det tætteste man kommer på idealgasser. Idealgasligningen ser således ud:

p ⋅V = n ⋅ R ⋅ T
I idealgasligningen gælder følgende: P = Trykket i pascal [Pa] V = Rumfang [m3] n = Stofmængde [mol] R = Gaskonstanten 8,31
J mol ⋅ K

T = Temperatur i kelvin [K] k = Konstant

Side 4 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Boyle-Mariottes lov som er en omskrivning af idealgasligningen ser ud som følger:

p ⋅V = k
Forsøget foregår med en konstant luftmængde og en konstant temperatur. Dette vil sige at:

p ⋅V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ p ⋅V = k

Materialer
Computer med LoggerPro installeret Labpro med trykmåler Engangssprøjte med skruestuds til montering på trykmåleren og ml-inddeling. Et GoLink

Fremgangsmåde
Indstil sprøjten til 18 ml og skru den på trykmåleren Tilslut trykmåleren med et GoLink og GoLink’et videre til computeren Start LoggerPro - programmet finder selv trykmåleren Indstil programmet til ”events with entry” – altså at der foretages en måling hver gang der trykkes på ”keep-knappen” X-aksen sættes til volumen (V) og y-aksen til tryk (p) Påbegynd målingen ved 18 ml, hæv til 19, 20 og sænk så for hver ml til man når 8. Hæv så direkte til 18 ml Der tages målinger for hver ml dog ikke når der hæves fra 8 ml til 18 ml. Der måles kun ved 18 ml. Dette gør man for at sikre sig at sprøjten er tæt. Hvis dette ikke er tilfældet ville de to punkter ved 18 ml ikke være ved samme tryk. Dette ses længere nede i rapporten på grafen. Data overføres til TI Interactive så der kan laves forskellige former for databehandling

Side 5 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Forsøgsopstilling

Databehandling
I nedenstående tabel gælder der følgende: L1 = Volumen målt i ml L2 = Tryk målt i kPa

Mine data laver jeg så en potensfunktion over:

Og finder forskriften for funktionen:

Side 6 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

For at se om der er en sammenhæng mellem tryk (p) og volumen (V) laver jeg en lineær funktion. Dvs. V-1:

Finder forskriften for vores funktion:

Side 7 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Denne graf viser at trykket (p) er proportionalt med helt fejlfri havde grafen gået i gennem punktet (0,0).

1 . Hvis vores målinger havde været V

Ud fra dette kan man se at der er en sammenhæng mellem tryk(p) og volumen (V).

Fejlkilder
En lille utæthed i sprøjten kan medføre at trykket i sprøjten falder, men dette har vi sikret da vi tog to målinger ved 18 ml og resultatet var meget ens Skruetudsen ikke har været fuldstændig tæt Volumen ikke har været indstillet fuldstændig rigtigt. Så volumen måske har 18,2 ml i stedet for 18 ml. Dette vil medføre måleusikkerhed Hvis man har holdt for hårdt om sprøjten kan volumen også være blevet upræcis og varmen fra ens krop kan have varmet luften i sprøjten op så trykket er steget. Da temperatur skal være helt konstant kan det godt være en af de store fejlkilder

Konklusion
Trykket (p) og volumen (V) afhænger af hinanden såfremt gasmængden og temperaturen forbliver konstant. Trykket stiger når volumen falder, og trykket falder når volumen stiger

Side 8 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Charles lov
Formål
At undersøge sammenhængen mellem trykket p og temperaturen t for en indespærret luftmængde, når rumfanget holdes konstant. Ud fra den fundne sammenhæng vil vi derpå finde den temperatur, ved hvilken trykket er faldet til 0.

Teori
Charles lov lyder som følger:

p = k ⋅T
Altså trykket (pressure p) i pascal, gaskonstanten k og tiden i sekunder. Trykket vil være ligefrem proportionalt med temperaturen under den forudsætning af at volumen er konstant. Altså jo højere en temperatur des højere vil trykket være. Dette skyldes at der bliver længere mellem molekylerne når man varmer op. Det gør at trykket stiger.

Materialer
Bunsenbrænder Glaskolbe Gummislange Trefod Glasrør Gummiprop Vandbeholder Digitalt termometer/trykmåler Computer med LoggerPro installeret

Side 9 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

-

Vand

Fremgangsmåde
Apperatet er bestående af en glaskolbe med luft, hvor i der sidder en prop med en gummislange og to glasrør. Kolben anbringes i en beholder med vand som står på en trefod. Under trefoden placeres en bunsenbrænder. Vandets temperatur og gassens tryk måles samtidig. Dette gøres med henholdsvis et digitalt termometer og en trykmåler. Termometeret tilsluttes til CH1 og trykmåler til CH2 på Labpro’en, hvorefter den sluttes til en strømkilde. Labpro’en tilsluttes til computeren ved hjælp af et USB kabel og LoggerPro startes op. LoggerPro skal måle i 1000 sekunder og der skal gå 5 sekunder for hver dataopsamling. Der trykkes på den grønne knap for at starte dataopsamlingen. Sammenhængen mellem tryk og temperatur kan vi nu finde ud fra den graf, som vi kan tegne gennem målepunkterne.

Forsøgsopstilling
100.4
kPa

Side 10 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Databehandling
De opsamlede data indsættes i en tabel.

Herefter laves der en lineærregression på tallene:

Nu kender vi forskriften på linien og kan lave en graf:

Dette er en graf som viser trykket (kPa) som funktion af temperaturen (T) hvor volumen er konstant. Trykket (P) er lig 0 ved -289,959 °C. Dette er altså vores absolutte nulpunkt. Man kan sammenligne det med tabelværdien:

Side 11 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

Der er en afvigelse på 16,809 grader. Denne afvigelse kan man så beregne i procent ved at sætte forskellen over tabelværdien for så at multiplicere med 100:

Altså er afvigelse fra tabelværdien på 6,15376 %.

Fejlkilder - En utæthed omkring der hvor proppen sidder i kolben og ved måleinstrumenterne.
Dette kan medvirke at trykket er faldet.

Konklusion
Ud fra dette forsøg kan jeg konkludere at trykket stiger når temperaturen stiger. Det omvendte sker når temperaturen falder fordi de er proportionale. Der er altså en sammenhængen mellem tryk (p) og temperatur (t) når volumen (V) holdes konstant. Vores målte absolutte nulpunkt afveg kun 6,15 % fra tabelværdien.

Side 12 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

James Watts dampmaskine
Formål
At beskrive princippet i James Watts dampmaskine, herunder hvilke forbedringer han indførte. Forklar desuden hvor og hvordan Charles lov og Boyle-Mariottes lov finder anvendelse i dampmaskinen.

På ovenstående figur ses James Watts version af dampmaskinen. I første cylinder er volumen konstant, altså er det et lukket kredsløb. Vandet varmes op, hvilket medfører at trykket stiger og skubber stemplet op ned. I denne cylinders princip indgår Charles lov. I den anden cylinder er det i modsætning til den første cylinder, temperaturen der er konstant og rumfanget der ændres. Dette medfører så at der skabes undertryk i cylinderen. Dette undertryk hiver så vandet op fra f.eks. miner. Når vandet er blevet hevet op bliver det skubbet ud til siden og stemplet går så ned igen. Denne metode bruger man også til at fjerne det kondenserede vand med. Dette princip er Boyle Mariottes lov.

Watts nye dampmaskine
James Watt blev i 1757 ansat på universitet i Glasgow som instrumentmager. Her blev han introduceret til Newcomen’s dampmaskine. Hurtigt gik det op for Watt at Newcomen’s design brugte for meget energi, fordi at afkølingen foregik i cylinderen som skulle varmes

Side 13 af 14

Studieportalen.dk Pernille Sølund Hansen

Svendborg Gymnasium – 1.y

op hver gang. Han udviklede derfor en dampmaskine for kondenseren var placeret uden for cylinderen. Samtidig kunne dampen bevæge sig ind over stemplet og derved hjælpe til at presse stemplet ned. Watt tog patent på sin version. Watts version udnyttede energien tre gange bedre end Newcomen's. Vippebommen forblev uændret men cylinderen var lukket med en kapsel og kondenseren var anbragt neden under. Når stemplet nåede toppen, blev ventilen til udstrømningen åbnet og et delvist vacuum blev dannet under stemplet. På samme tid blev damp ledt ind over stemplet. Det hjalp med at presse stemplet ned. Når stemplet så nåede bunden blev ventilen til indstrømningen lukket og dampen fra over stemplet blev ført ned i kondenseren. Trykket var nu ens over og under stemplet, hvilket medførte at vippebommen blev drejet tilbage til udgangsposition. At stemplet kunne presse begge veje gjorde også at Watts dampmaskine var noget mere effektiv end tidligere versioner.

Side 14 af 14