‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺤﻤﺪ ﷲ رب اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﻦ, واﻟﺼﻼة واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ ﺧﻴﺮ اﻟﻤﺮﺳﻠﻴﻦ, ﺳﻴﺪﻧﺎ ﻣﺤﻤﺪ ﻋﻠﻴﻪ أﻓﻀﻞ اﻟﺼﻼة واﻟﺘﺴﻠﻴﻢ‬
‫أﺧﻮاﻧﻲ ﻧﺒﺪأ ﻣﻌً ﺗﻌﻠﻴﻢ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺑﺨﻄﻮة, واﻟﺬي اﺳﺄل اﷲ أن ﻳﻜﻮن ﺧﻴﺮ أداة ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ, وأن ﻳﻜﻮن‬
‫ﺎ‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻬﻢ ﻟﻬﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺧﺪﻣﺔ هﺬا اﻟﺪﻳﻦ اﻟﺤﻨﻴﻒ, وﻣﻦ أﺟﻞ رﻓﻊ راﻳﺔ اﻹﺳﻼم.‬
‫ﺎ‬
‫ﺳﻴﺘﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﻌﻠﻴﻢ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب إﻟﻰ أﻗﺴﺎم, ﺗﺒﻌً ﻟﻨﻮع اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ, وﺳﻴﺘﻢ اﻟﺘﻄﺮق إﻟﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺗﺒﻌً‬
‫ﺎ‬
‫ﻟﻠﺘﺮﺗﻴﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ:‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻣﺆﺳﺴﻪ......................................................................... 3‬
‫واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ................................................................................................... 5‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ................................................................................. 01‬
‫وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ أﺛﻨﺎء اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ................................................................................... 61‬
‫اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب........................................................................42‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت........................................................................................................53‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﻤﺘﺠﻬﺎت...................................................................44‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت......................................................................................54‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت...................................................................................55‬
‫‪65............................................................................................................M-File‬‬
‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد 2‪81........................................................................D Plotting‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب........................................... 48‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ.....................................................................88‬
‫ﻋﻠﻤﻴﺔ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ..................................................19‬
‫إﻧﺸﺎء رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة...................................................49‬
‫ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور….....................................................................................99‬
‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ........................................................................................…901‬
‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد..................................................................................111‬
‫ﺣﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت...................................................................................…611‬
‫‪119....….................................................................................. Zero Crossing‬‬
‫إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ..................................................................…721‬
‫‪131…........................................................................................Curve Fitting‬‬
‫آﻤﺎ ﺗﺮوا إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﻓﺈن اﻟﻤﺸﻮار ﻃﻮﻳﻞ, وأﺳﺄل اﷲ أن ﻳﻌﻴﻨﻨﺎ ﻋﻠﻰ إﺳﺘﻜﻤﺎل هﺬا اﻟﻤﺸﻮار إﻟﻰ ﺁﺧﺮ‬
‫وﺳﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻮاﺿﻴﻊ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أﺧﺬﻩ ﻗﺒﻞ اﻟﺸﺮوع ﻓﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ وهﻤﺎ‬
‫1ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫2ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﺎآﺎة‬‫3أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫أﺳﺄل اﷲ ان ﻳﻌﻴﻨﻨﺎ ﺟﻤﻴﻌً ﻓﻲ اﻟﻨﻬﻮض ﺑﻬﺬﻩ اﻷﻣﺔ اﻟﻜﺮﻳﻤﺔ‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, وأﻳﻀً ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ذآﺮ اﻟﻤﻮاﻗﻊ اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﺨﺪﻣﺔ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, واﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﻄﻠﻮب ﺑﺈذن اﷲ‬
‫ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺸﺮآﺔ اﻟﻤﺼﻨﻌﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫‪http://www.mathworks.com‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﺳﺘﺠﺪ ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﻮﻗﻊ ﺁﺧﺮ اﻹﺻﺪارات ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, وآﺬﻟﻚ اﻟﺘﺤﺪﻳﺜﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, آﻤﺎ ﻳﻮﻓﺮ‬
‫ﺷﺮﺣً( ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ( ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب.‬
‫ﺎ‬
‫‪University of Utah‬‬
‫‪http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﻮﻓﺮ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ وﻣﺒﺴﻄﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫‪Indiana University‬‬
‫/‪http://www.indiana.edu/~statmath/math/matlab‬‬
‫ﻳﻘﺪم أﻳﻀً ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻟﻤﺤﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ ﺣﻮل ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﺗﻮآﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ اﷲ ﻓﻲ ﺑﺪء ﺷﺮح ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﺘﺎﻟﻲ:‬
‫1ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻣﺆﺳﺴﻪ‬‫2واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫3ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬‫4ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬‫5ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات‬‫6اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ‬‫7اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬‫8اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﻧﻈﺎم اﻹﺣﺪاﺛﻲ اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ 2‪D Plotting‬‬‫9اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﻧﻈﺎم اﻹﺣﺪاﺛﻲ اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد 3‪D Plotting‬‬‫01اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫أوﻻ: ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب هﻮ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ هﻨﺪﺳﻲ )وﻟﻪ ﻣﺠﺎﻻت أﺧﺮى( ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻠﻴﺎت ﺗﺤﻠﻴﻞ وﺗﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻣﻦ ﺧﻼل‬
‫ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﺒﻌً ﻟﻘﺎﻋﺪة اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ, ﻓﻤﺜ ً ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻤﻞ اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ‬
‫ﻼ‬
‫ﺎ‬
‫‪differentiation‬واﻟﺘﻜﺎﻣﻞ ‪ Integration‬و آﺬﻟﻚ ﻳﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺠﺒﺮﻳﺔ ‪ Algebric Equations‬وآﺬﻟﻚ‬
‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪ Differential Equations‬ذات اﻟﺮﺗﺐ اﻟﻌﻠﻴﺎ واﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﺗﺼﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ ﻣﺎ ﺗﺼﻞ, ﻟﻴﺲ‬
‫ﻓﻘﻂ ذﻟﻚ ﺑﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻤﻞ اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ اﻟﺠﺰﺋﻲ, وﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻋﻠﻴﺎت اﻟﻜﺴﺮ اﻟﺠﺰﺋﻲ ‪Partial fraction‬‬
‫ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ وﻳﺴﺮ واﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻠﺰم وﻗﺘً آﺒﻴﺮً ﻟﻌﻤﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﻄﺮق اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ, هﺬا ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻷآﺎدﻳﻤﻴﺔ, أﻣﺎ ﻣﻦ‬
‫ا‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ ﻓﻴﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﻣﺜﻞ أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ‪Control‬‬
‫,‪System‬وﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ ,‪ Mechanical Field‬وآﺬﻟﻚ ﻣﺤﺎآﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﺎت ‪ Electronics‬وﺻﻨﺎﻋﺔ‬
‫اﻟﺴﻴﺎرات ,‪ Automotive Industry‬وآﺬﻟﻚ ﻣﺠﺎل اﻟﻄﻴﺮان واﻟﺪﻓﺎع اﻟﺠﻮي ,‪ Aerospace and Defense‬واﻟﻜﺜﻴﺮ‬
‫ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ.‬
‫وﺣﺘﻰ أؤآﺪ ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ ذﻟﻚ, ﻗﺎﻣﺖ ﺷﺮآﺔ اﻟﺴﻴﺎرات اﻟﻤﺮﻣﻮﻗﺔ ﻧﻴﺴﺎن ‪ Nissan‬ﺑﺘﺨﻔﻴﺾ وﻗﺖ اﻟﺘﻄﻮﻳﺮ إﻟﻰ‬
‫05% ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻗﺎﻣﺖ ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻰ اﻷوراق ‪ Paper Model Based Design‬إﻟﻰ اﻷداة اﻟﻤﺘﻄﻮرة‬
‫ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وهﻮ ,‪ Model Based Design‬ﻳﻘﻮل اﻟﻤﺪﻳﺮ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﺷﻴﺠﺎﻳﺎآﻲ آﺎآﻴﺰاآﻲ ﻓﻲ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ هﻨﺪﺳﺔ إدارة ﻧﻈﺎم اﻟﻤﺤﺮك ﻟﺸﺮآﺔ ﻧﻴﺴﺎن )ﺷﺮآﺔ ﻣﺤﺪودة)‬
‫‪Without MathWorks tools for Model-Based Design, Nissan would not have become the first‬‬
‫‪company to meet the CARB PZEV standard‬‬
‫‪CARB= California Air Resources Board‬‬
‫‪PZEV= Partial Zero Emission Vehicle‬‬
‫ﻳﻤﻜﻨﻜﻢ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ هﺬا اﻟﺘﻘﺮﻳﺮ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮاﺑﻂ‬
‫‪http://www.mathworks.com/company/use...ml?by=industry‬‬
‫ﻓﻤﻊ اﻟﺘﻘﺪم اﻟﺴﺮﻳﻊ ﻓﻲ اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ أﺻﺒﺤﺖ اﻟﺤﺎﺟﺔ ﻣﻠﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﻌﻠﻢ ﻣﺜﻞ هﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﺒﺢ ﻓﻲ‬
‫ﺳﺒﺎق اﻟﺘﻨﺎﻓﺲ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ.‬
‫اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ ﺑﻤﺆﺳﺲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﻗﺎم ﺑﺘﺄﺳﻴﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺷﺨﺼﺎن, اﻷول هﻮ آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ واﻟﺜﺎﻧﻲ ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬
‫آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ‬
‫هﻮ إﺳﺘﺎذ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت وﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ‪ Computer Science‬ﻷآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﻳﻦ ﻋﺎﻣً ﻓﻲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺘﺸﻴﺠﻴﻦ و‬
‫ﺎ‬
‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد وﺟﺎﻣﻌﺔ ﻧﻴﻮ ﻣﻜﺴﻴﻜﻮ.‬
‫أﻣﻀﻰ ﺧﻤﺲ ﺳﻨﻮات ﻋﻨﺪ إﺛﻨﻴﻦ ﻣﻦ ﻣﺼﻨﻌﻰ اﻟــ ‪ Hardware‬وهﻤﺎ ‪ Intel Hypercube organization‬و‬
‫‪Ardent Computer‬ﻗﺒﻞ أن ﻳﻘﻮم ﺑﺎﻹﻧﺘﻘﺎل إﻟﻰ ﺷﺮآﺔ ‪ Mathworks‬اﻟﺸﺮآﺔ اﻷم ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, آﻤﺎ أﻧﻪ‬
‫هﻮ اﻟﻤﺆﻟﻒ ﻷول ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ‬
‫ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬
‫هﻮ اﻟﻤﺆﺳﺲ ﻟﺸﺮآﺔ ‪ Mathworks‬آﻤﺎ أﻧﻪ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﻓﻲ وﺿﻊ ﺗﺨﻄﻴﻂ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب.‬
‫ﺟﺎك ﺣﺎﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﻜﻠﻮرﻳﻮس اﻟﻬﻨﺪﺳﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ وﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ‪ MIT‬ﻋﺎم 8791‬
‫آﻤﺎ أﻧﻪ ﺣﺎﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﻬﺎدة ‪ M.S.E.E‬ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد ﻋﺎم 0891‬

‫ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺛﺎﻧﻴ ً: واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﺎ‬
‫ﺗﺘﺴﻢ واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺴﻬﻮﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﻬﺎ, ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﻬﺎ إﻟﻰ ﺛﻼث‬
‫ﻣﻨﺎﻃﻖ رﺋﻴﺴﻴﺔ, وهﻲ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪ Command Window‬و ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻤﻞ ‪ Workspace‬و‬
‫ﺗﺎرﻳﺦ اﻷواﻣﺮ ‪ ,Command History‬إﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ.‬

‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪ :Command Window‬ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ Inputs‬واﻷواﻣﺮ ‪,Commands‬‬
‫وﻳﻌﻤﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت وﻣﺪى ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ اﻟﻤﺪﺧﻼت ﻟﻠﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﻪ, ﺣﺘﻰ‬
‫ﺗﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺎﺷﺔ.‬
‫ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻤﻞ ‪ :Workspace‬ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﺴﺠﻴﻞ اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ Inputs‬واﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‬
‫‪ Outputs‬ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺸﺎﺷﺔ.‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻋﻨﺪ ﺑﺪء اﻟﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻷول ﻣﺮة, ﻻﺗﻈﻬﺮ ﻧﺎﻓﺬة ‪ , Workspace‬وﺣﺘﻰ ﺗﻈﻬﺮ إﺿﻐﻂ‬
‫ﺑﺰر اﻟﻔﺄرة ﻋﻠﻰ آﻠﻤﺔ ‪ Workspace‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺎﻓﺬة ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻷواﻣﺮ ‪ :Command History‬ﻳﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ آﻞ ﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻪ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻓﺬة. إﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ إﺑﺪأ ‪ :Start‬ﺗﺴﺘﺨﺪم هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﺮاد ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ, ﺗﺴﺘﺨﺪم هﺬﻩ‬
‫اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺮاﺣﻞ اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺻﻮرة 4‬
‫ﺑﻌﺾ اﻷﺳﺎﺳﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺳﻨﺘﻌﺮف ﺑﺈذن اﷲ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮاﺋﻢ, وﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻪ آﻞ إﺧﺘﻴﺎر.‬
‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻠﻒ ‪File‬‬
‫ﺗﺘﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺨﻴﺎرات, واﻟﺘﻲ ﺗﻨﻔﺬ آﻞ ﻣﻨﻬﺎ وﻇﻴﻔﺔ ﻣﺤﺪدة ﺑﺎﻗﻲ اﻟﺒﺮاﻣﺞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ اﻟﺘﻌﺪﻳﻞ ‪Edit‬‬
‫ﻓﻜﻤﺎ ﺗﻌﻮدﻧﺎ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ أن ﻧﺠﺪ أواﻣﺮ ) ﻧﺴﺦ ‪ ,Copy‬ﻗﺺ ‪ ,Cut‬ﻟﺼﻖ ‪ ,Paste‬ﺑﺤﺚ ‪,(Find‬‬
‫وﻟﻜﻦ هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼث أدوات هﺎﻣﺔ ﺑﻬﺎ وهﻢ‬
‫‪Clear Command Window‬‬
‫‪Clear Command History‬‬
‫‪Clear Workspace‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ ﺗﻠﻚ اﻷدوات ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺢ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﺪﺧﻼت واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪Debug‬‬
‫هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت, واﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﻲ ﻣﻮاﺟﻬﺔ‬
‫اﻷﺧﻄﺎء.‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﻤﺜ ً ﻗﻢ ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر …‪Stop If Errors/Warnings‬‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر ﻧﺎﻓﺬة, ﺗﻌﻄﻴﻚ ﺣﺮﻳﺔ اﻹﺧﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﺗﺼﺮف ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻨﺪ ﺣﺪوث أﺧﻄﺎء أو‬
‫ﺗﺤﺬﻳﺮات‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻳﺮﺟﻰ ﺗﺮك هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻓﺬة دون ﺗﻐﻴﻴﺮ, ﻓﻠﺴﻨﺎ ﺑﺤﺎﺟﺔ ﻟﻬﺎ اﻵن.‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Desktop‬‬
‫ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻳﺘﻢ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﻤﺤﺘﻮى اﻟﻮاﺟﻬﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﻓﻤﺜ ً ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻇﻬﺎر ﻧﺎﻓﺬة‬
‫ﻼ‬
‫اﻷواﻣﺮ أو إﺧﻔﺎﺋﻬﺎ )ﻃﺒﻌً ﻟﻮ أﺧﻔﻴﻨﺎهﺎ ﻣﺶ ﺣﻨﻌﺮف ﻧﺸﺘﻐﻞ(, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ هﺎﻣﺔ:‬
‫ﺗﻜﻮن اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻓﻲ أﺣﺪ اﻟﻮﺿﻌﻴﻦ‬
‫‪ :Docked‬ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺤﺮﻳﻚ ﻣﻦ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ.‬
‫1-‬
‫ﺎ‬
‫‪ :Undocked‬ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺤﺮﻳﻚ وﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﻘﺎﺳﻬﺎ أﻳﻀً‬
‫2-‬

‫ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﺎﺋﻤﺘﺎن هﻤﺎ‬
‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Window‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﺘﻨﻘﻞ ﺑﻴﻦ ﻣﻠﻔﺎت اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ, وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻣﺜﻞ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪Command‬‬
‫‪ Window‬وﻏﻴﺮهﺎ اﻟﻜﺜﻴﺮ.‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Help‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﺗﻘﻮم ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ, ﺑﺘﻮﻓﻴﺮ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪات اﻟﻀﺮورﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ووﺳﺎﺋﻞ اﻹﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﺸﺮآﺔ‬
‫اﻟﻤﺼﻨﻌﺔ, وﺁﺧﺮ اﻟﺘﺤﺪﻳﺜﺎت, وآﺬﻟﻚ ﺗﻌﻠﻢ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬
‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻧﺘﻨﺎول اﻟﻴﻮم ﺑﺈذن اﷲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ )اﻟﺠﻤﻊ و‬
‫اﻟﻄﺮح واﻟﻀﺮب واﻟﻘﺴﻤﺔ( وﺑﻌﺾ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻣﺜﻞ وﺿﻊ اﻷس ﻟﻌﺪد, آﻤﺎ ﺳﻨﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺾ‬
‫اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ.‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻼﻣﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﺮﻣﺰ اﻟﻤﻌﺮوف ﻟﻠﺠﻤﻊ وهﻮ "+"‬
‫ﻓﻤﺜ ً إذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺠﻤﻊ 3+2 ﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻮﺿﻊ اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻓﻲ ﺻﻮرة أرﻗﺎم وهﻮ 5, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إذهﺐ إﻟﻰ ﻧﺎﻓﺬة ‪ Workspace‬وﻗﻢ ﺑﺎﻟﻨﻘﺮ ﺑﺎﻟﻤﺎوس ﺑﻘﺮة ﻣﺰدوﺟﺔ, ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر ﻧﺎﻓﺬة ﺣﻠﺖ ﻣﺤﻞ‬
‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ وأﺻﺒﺤﺖ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻓﻲ اﻷﺳﻔﻞ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ اﻟﻨﺎﺗﺞ 5 إﻟﻰ 3, ﻗﻢ ﺑﺈﻏﻼق ﻧﺎﻓﺬة ﺗﻌﺪﻳﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻋﻮدة ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻟﻮﺿﻌﻬﺎ اﻷﺳﺎﺳﻲ, ﻗﻢ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ‪ ans‬ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ, ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر‬
‫اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺑﺎﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة وهﻲ 3, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺮح:‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺮح رﻣﺰ ) - ( ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﻓﻤﺜ ً 3-2=1, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب رﻣﺰ ) * (, ﻓﻤﺜ ً 51*21= 081, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ:‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ رﻣﺰ ) / (, ﻓﻤﺜ ً 21 ﻋﻠﻰ 3 ﺗﺴﺎوى 4, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة ﻟﻠﺘﺘﺄآﺪ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ اﻷس:‬
‫ﻳﺄﺧﺬ رﻣﺰ اﻷس ) ^ (, ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ هﺬا اﻟﺮﻣﺰ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ 6 + ‪ Shift‬ﻓﻲ ﻟﻮﺣﺔ‬
‫اﻟﻤﻔﺎﺗﻴﺢ, ﻓﻤﺜ ً 21^2=441, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﺬ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ:‬
‫ﻳﺘﻢ أﺧﺬ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ ﻷي رﻗﻢ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ ,sqrt‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ أﺛﻨﺎء اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‬
‫آﻤﺎ ﺗﻌﻮدﻧﺎ ﻓﻲ ﺑﺮاﻣﺞ ‪ Qbasic‬و ++‪ C‬وﻏﻴﺮهﺎ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ, ﻓﻴﺘﻢ وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ ﻟﻤﺎ‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻪ ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺮﺟﻊ ﻟﻨﺎ ﻓﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻪ ﻓﻲ ﺟﺰء ﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ.‬
‫ﻓﻔﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻮﺿﻊ ﻋﻨﻮان ﻣﺎ, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﻧﺒﺪأ ﺑﻮﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ) % (, ﺛﻢ ﻧﻜﺘﺐ‬
‫ﻣﺎﻧﺮﻳﺪﻩ ﺑﻌﺪهﺎ, ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﻟﻜﻦ آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻈﻮن ﻓﻬﻨﺎﻟﻚ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ‪ ,Workspace‬ﺣﻴﺚ أﻧﻬﺎ ﺳﺠﻠﺖ ﺁﺧﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻘﻂ,‬
‫وذﻟﻚ ﻷن آﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻷرﺑﻌﺔ ﺗﺄﺧﺬ رﻣﺰ ‪ ans‬ﺣﻴﺚ اﻧﻨﺎ ﻟﻢ ﻧﺠﻊ ﻟﻬﺎ رﻣﺰً, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ا‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻳﺘﻢ ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺑﺤﺮوف, ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺤﺮف اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺪﺧﻠﻬﺎ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻟﻪ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮون ﻓﺎﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﻗﺪ إﻧﺘﻬﺖ ﺗﻤﺎﻣً, ﺣﻴﺚ ﺗﺄﺧﺬ آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﺣﺮف ﻣﻌﻴﻦ.‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ, هﻮ أﻧﻨﺎ آﻠﻤﺎ أدﺧﻠﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ, أو ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﻣﺸﻜﻠﺔ, هﻮ أن‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻇﻬﺎر اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ, ﻣﻤﺎ ﻳﺆدي إﻟﻰ آﺒﺮ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﻜﺘﻮب ﻓﻲ ﺣﻴﻦ أﻧﻪ ﻳﺆدي ﺷﺊ ﺑﺴﻴﻂ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻼ‬
‫ﻳﺘﻢ أﺧﻔﺎء اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﻦ اﻟﻈﻬﻮر ) وﻟﻜﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ واﻟﺠﻤﻊ ﻣﺜ ً‬
‫ﺗﺘﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﻃﺒﻴﻌﻲ وﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻣﺎ ﻳﺄﻣﺮﻩ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم( ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ) ; ( ﺑﻌﺪ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺪﺧﻠﺔ أو ﺑﻌﺪ ﻃﻠﺐ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﺎ )اﻟﺠﻤﻊ ﻣﺜ ً ( وﻳﺘﻢ إﻇﻬﺎر اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ أو اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ إذا‬
‫ﻼ‬
‫ﻃﻠﺐ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ذﻟﻚ , ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ ﺣﺮف اﻟﻤﺪﺧﻼت أو اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ دون إﺳﺘﺨﺪام اﻟﺮﻣﺰ‬
‫اﻟﺮﻣﺰ اﻟﻤﺬآﻮر ) ; ( اﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺴﺒﻘ ً ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب واﻟﻤﻌﺮوﻓﺔ:‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻮق ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺮآﺐ‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أﻧﻪ إذا آﺘﺒﻨﺎ ) ‪ ( i‬ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻳﻈﻬﺮ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫آﻤﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻮق هﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ, أي ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺘﻪ, ﺣﻴﺚ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻬﺬا اﻟﺮﻣﺰ, أﻧﻈﺮ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إﻟﻐﺎء اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب ﻣﺴﺢ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ) واﻟﺘﻲ ﺗﺴﺠﻞ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ(, دون‬
‫ﻣﺴﺢ ﻣﺎ ﻗﻤﺖ ﺑﻜﺘﺎﺑﺘﻪ, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮ ‪ ,Clear‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ ﺗﻨﻔﻴﺬ أﻣﺮ ‪Clear‬‬

‫وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻗﻢ ﺑﻮﺿﻊ أي ﺣﺮف ﻣﻦ اﻟﺤﺮوف اﻟﺘﻲ ﻗﻤﺖ ﺑﺘﻌﺮﻳﻔﻬﺎ ﻣﺴﺒﻘً ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب, ﺳﺘﻼﺣﻆ ان‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻻ ﻳﺘﻌﺮف ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻵن, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﺴﺢ اﻟﺠﺰي ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات:‬
‫ﻟﻴﺲ ﺷﺮﻃً أن ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺴﺢ آﻠﻲ ﻟﻜﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ﺑﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﻣﺴﺢ ﻟﻤﺘﻐﻴﺮ واﺣﺪ‬
‫ﺎ‬
‫ﻓﻘﻂ, ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ أﻣﺮ ‪ Clear‬ﺛﻢ إﺳﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ, ﻓﻔﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻴﻢ ﻟﻜ ً ﻣﻦ & )‪(a‬‬
‫ﻼ‬
‫)‪ (b‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻤﺴﺢ ﻗﻴﻤﺔ )‪ (a‬ﻓﻘﻂ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة ﺗﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, وﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ‬
‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ ‪Trigonometric functions‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ‪Inverse Trigonometric functions‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ ‪Hyperbolic Functions‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ‪Inverse Hyperbolic functions‬‬
‫أو ً: اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ ‪Trigonometric Functions‬‬
‫ﻻ‬
‫‪Built In Function‬‬
‫‪Trigonometric Function‬‬
‫‪sin‬‬
‫‪Sine‬‬
‫‪cos‬‬
‫‪Cosine‬‬
‫‪tan‬‬
‫‪Tangent‬‬
‫‪sec‬‬
‫‪Secant‬‬
‫‪csc‬‬
‫‪Cosecant‬‬
‫‪cot‬‬
‫‪Cotangent‬‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻘﻴﺎس اﻟﺰواﻳﺎ ﺑﺎﻟﺘﻘﺪﻳﺮ اﻟﺪاﺋﺮي ‪Radian‬‬
‫ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮح هﺬا اﻟﺠﺰء ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ أآﺜﺮ ﻓﻲ اﻟﺠﺰء اﻟﺨﺎص ‪Plotting 2D‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ:‬
‫‪Inverse Trigonometric Function‬‬
‫‪Inverse Sine‬‬
‫‪Inverse Cosine‬‬
‫‪Inverse tangent‬‬
‫‪Inverse Secant‬‬
‫‪Inverse Cosecant‬‬
‫‪Inverse Cotangent‬‬

‫‪Built In function‬‬
‫‪asin‬‬
‫‪acos‬‬
‫‪atan‬‬
‫‪asec‬‬
‫‪acsc‬‬
‫‪acot‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺮى ﻣﺪى ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺗﻠﻚ اﻷﺟﺰاء ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﺗﺎﻣﺔ‬

‫ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻟﻜﻞ اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬

http://www.boosla.com ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ‬

Hyperbolic functions ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ‬
Built in functions sinh Cosh
Tanh
Sech
Csch
Coth

Inverse Hyperbolic functions
Hyperbolic Sine
Hyperbolic Cosine
Hyperbolic Tangent
Hyperbolic Secant
Hyperbolic Cosecant
Hyperbolic Cotangent
‫ﺑﻌﺾ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

http://www.boosla.com ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ‬

‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬
Built in function
Asinh
Acosh
Atanh
Asec
Acsc
Acot

Inverse Hyperbolic Functions
Inverse hyperbolic Sine
Inverse hyperbolic Cosine
Inverse hyperbolic tangent
Inverse hyperbolic secant
Inverse hyperbolic cosecant
Inverse hyperbolic cotangent
‫ﺑﻌﺾ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻠﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﺎﻟﻤﺘﻐﻴﺮ )‪ (z‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ اﻟﻴﻮم اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫اﻟﺪوال اﻷﺳﻴﺔ ‪Exponential Function‬‬
‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ وﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻬﺎ ‪Complex numbers and their Processes‬‬
‫اﻟﻠﻐﺮﺗﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ‪Natural Logarithm‬‬
‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ‪Absolute Value‬‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ‪Approximation Processes‬‬
‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ‪Exponential Function‬‬
‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪x =ey‬‬
‫أﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﺘﺨﺘﺼﺮ ﻓﻲ ‪exp‬‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ‪Complex Numbers‬‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﺻﻴﻐﺔ واﺣﺪة وهﻲ ﺗﻮاﺟﺪ ﺟﺰء ﻟﻸﻋﺪد اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ‪ Real number‬وﺟﺰء اﻟﻌﺪد‬
‫اﻟﺘﺨﻴﻠﻲ ‪ ,Imaginary Numbers‬وﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪z = z + y *i‬‬
‫وﻳﺘﻢ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت واﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻓﻲ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﻣﺜﻞ‬
‫إﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﺪد اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻓﻘﻂ‬
‫إﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﺪد اﻟﺘﺨﻴﻠﻲ ﻓﻘﻂ‬
‫إﻳﺠﺎد اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ ,Phase Angle‬وﻳﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪Imaginary number‬‬
‫( 1− ‪angel = tan‬‬
‫)‬
‫‪Real number‬‬
‫إﻳﺠﺎد اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ: وﻳﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫2 ‪Absolute Value= X 2 +Y‬‬
‫ﺟﻤﻊ ﻋﺪدﻳﻦ ﻣﺮآﺒﻴﻦ: وﻳﺘﻢ ذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺟﻤﻊ اﻷﻋﺪاد اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ, وﺟﻤﻊ اﻷﻋﺪاد‬
‫اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺸﺎهﺪة ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺎ‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﺗﺘﻢ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ )اﻟﺠﻤﻊ واﻟﻄﺮح وﻏﻴﺮهﺎ( ﻋﻠﻰ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ أﻳﻀً‬
‫آﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ angle‬ﻹﻳﺠﺎد زاوﻳﺔ اﻟﻄﻮر ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ )‪angle(z‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ رﻣﺰ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺮآﺐ ‪ z‬ﻓﻲ هﺬا اﻷﻣﺮ, ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﻳﻀً ﺗﻨﻔﻴﺬ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮ ﺁﺧﺮ وهﻮ‬
‫ﺎ‬
‫2‪atan‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ‪Natural Logarithm‬‬
‫ﻳﺮﻣﺰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ )‪log(x‬‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻷﻋﺪاد واﻗﻌﺔ ﺑﻴﻦ رﻗﻤﻴﻦ‬
‫أي رﻗﻢ ﻋﺸﺮي ﻳﻤﺘﺎز ﺑﺄﻧﻪ واﻗﻊ ﺑﻴﻦ رﻗﻤﻴﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ, ﻓﺎﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻪ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ إﺧﺘﻴﺎر أﺣﺪ هﺬﻳﻦ‬
‫اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮﻳﻦ ‪ Ceil‬ﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ, واﻷﻣﺮ ‪ Floor‬ﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺻﻐﺮ‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﻣﻌً ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﺎ‬

‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪Matrices‬‬

‫وﻧﺘﻨﺎول اﻟﻤﻮاﺿﻴﻊ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻣﺼﻔﻮﻓﺎت ﺧﺎﺻﺔ‬
‫إﺳﺘﺨﺮاج ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺤﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ:‬
‫هﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت واﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﺻﻔﻮف وأﻋﻤﺪة, وﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺣﻞ آﺜﻴﺮات اﻟﺤﺪود ,‪ Polynomials‬وﻓﻲ ﺣﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻻت,‬
‫آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮﺣﻪ ﻻﺣﻘً ﻓﻲ هﺬا اﻹﺳﺒﻮع ﺑﺈذن اﷲ.‬
‫ﺎ‬
‫آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب:‬
‫ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول, ﺛﻢ اﻟﺜﺎﻧﻲ وهﻜﺬا.‬
‫ﻓﻤﺜ ً آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻼ‬

‫وﻟﻜﻦ ﻗﺒﻞ إدﺧﺎل اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ, ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﻴﻊ أن ﻳﻌﻠﻢ ﺑﺄﻧﻪ ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول, وﻳﺘﻢ‬
‫اﻟﻔﺼﻞ ﺑﻴﻦ أرﻗﺎم اﻟﺼﻒ اﻷول إﻣﺎ ﺑﻔﺎﺻﻠﺔ ),( ‪ Comma‬أو ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ Space‬ﺑﻴﻦ اﻷرﻗﺎم, ﺑﻌﺪ‬
‫إدﺧﺎل ﻗﻴﻢ اﻟﺼﻒ اﻷول ﻳﺘﻢ ﻓﺼﻞ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول ﻋﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ) اﻟﺬي ﺳﻴﺘﻢ إدﺧﺎل‬
‫ﻗﻴﻤﻪ( إﻣﺎ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ ﻣﻔﺘﺎح ‪ Enter‬أو ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﻤﻨﻘﻮﻃﺔ ,) ; ( ‪ Semicolon‬أﻧﻈﺮ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻜﻤﺎ ﻧﺮى أﺳﺎﻟﻴﺐ ﻣﺘﻌﺪدة ﻹدﺧﺎل ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﺸﻜﻞ واﺣﺪ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻄﺮق.‬
‫ﻓﻤﺎ هﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫1اﻟﺠﻤﻊ‬‫2اﻟﻄﺮح‬‫3اﻟﻀﺮب‬‫4اﻟﻘﺴﻢ‬‫5اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷﺳﻴﺔ‬‫اﻟﺠﻤﻊ:‬
‫ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﻓﻲ اﻟﺸﺮوع ﺑﺒﺪء إﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﺠﺐ أو ً أن ﻧﺬآﺮ ﺷﺮط ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ.‬
‫ﻻ‬
‫ﺷﺮط ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ:‬
‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ ,‪ A & B‬ﻓﺸﺮط ﺟﻤﻌﻬﻤﺎ أن ﻳﻜﻮن آﻼهﻤﺎ ﻟﻪ ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ,‪m‬‬
‫وآﺬﻟﻚ ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة.‪n‬‬
‫ﻓﻤﺜ ً اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﺎن ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻤﻌﻬﻤﺎ ﻷﻧﻬﺎ ﻳﺤﻤﻼن ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف واﻷﻋﻤﺪة‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻴﻒ ﺗﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ:‬
‫ﺗﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﺑﺠﻤﻊ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷول ﻟﻠﺼﻒ اﻷول ﻣﺜ ً ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷوﻟﻰ وﻣﺎ ﻳﻨﺎﻇﺮﻩ ﻓﻲ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷول ﻟﻠﺼﻒ اﻷول.‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ‬
‫8=7+1‬
‫ﺟﻤﻊ اﻟﺼﻒ اﻷول اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ: ﻧﺠﻤﻊ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺼﻒ اﻷول ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﻮ اﻷوﻟﻰ وﻣﺎ‬
‫ﻳﻨﺎﻇﺮﻩ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ‬
‫01=8+2‬
‫وﻧﺴﺘﻤﺮ هﻜﺬا ﺣﺘﻰ إﺗﻤﺎم آﺎﻣﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻳﻤﻜﻦ ﺗﻠﺨﻴﺺ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺎ‬
‫ﻳﺠﺐ أو ً آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ ,‪ A&B‬آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﺳﺎﺑﻘً‬
‫ﻻ‬
‫ﺛﻢ إﺳﺘﺨﺪام رﻣﺰ اﻟﺠﻤﻊ )+( ﻟﻠﺘﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻃﺮح اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻓﻤﺎ هﻮ ﺷﺮط ﻃﺮح اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫ﺣﻘﻴﻘﺔ هﻲ ﻧﻔﺲ ﺷﺮط اﻟﺠﻤﻊ, ﺣﻴﺚ ﻳﺸﺘﺮط أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ ﺟﻤﻌﻬﺎ أو ﻃﺮﺣﻬﺎ ﻟﻬﺎ‬
‫ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻮة‬
‫ﺣﻴﺚ ‪ m‬هﻲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف‬
‫وﺣﻴﺚ ‪ n‬ﺧﻲ ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻘﻢ اﻵن ﺑﻌﻤﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺜﺎل ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺿﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻣﺎ هﻮ ﺷﺮط ﺿﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫ﺷﺮط ﺿﺮب أي ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ هﻮ أن ﻳﻜﻮن ﻋﺪد أﻋﻤﺪة اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷوﻟﻰ 1‪ n‬ﻣﺴﺎوﻳً ﻟﻌﺪد اﻟﺼﻔﻮف‬
‫ﺎ‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ2‪m‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻟﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺈدﺧﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺜﺎل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻗﺪ ﻳﺴﺘﻐﺮب اﻟﺒﻌﺾ ﻣﻦ وﺟﻮد آﻠﻤﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻟﻠﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, وﻟﻜﻦ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة وﻣﺴﺘﺨﺪﻣﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﺑﻜﺜﻴﺮة وﻟﻜﻨﻨﺎ ﻻ ﻧﻨﺘﺒﻪ ﻟﻮﺟﻮدهﺎ, ﻓﺒﻬﺬﻩ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻧﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮﺣﻬﺎ ﻻﺣﻘً‬
‫ﺑﺈذن اﷲ‬
‫وﻗﺒﻞ أن أﺷﺮح ﻟﻜﻢ آﻴﻔﻴﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ﺷﺮح آﻴﻔﻴﺔ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت آﺜﻴﺮة اﻟﺤﺪود‬
‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺘﺎن آﺎﻵﺗﻲ‬

‫وآﻠﺘﺎ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻠﻬﻤﺎ ﻟﻴﻜﻮن اﻟﻨﺎﺗﺞ‬
‫2-=‪X‬‬
‫3=‪Y‬‬
‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ ذﻟﻚ؟‬
‫ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وهﻨﺎ ﻧﺬآﺮ أن هﻨﺎﻟﻚ ﻃﺮﻳﻘﺘﺎن ﻟﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن‬
‫1ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺤﺬف‬‫2ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬‫وﺳﺄذآﺮ ﺳﺮﻳﻌً ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺤﺬف, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﺎ‬

‫أﻣﺎ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ هﻲ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻟﻨﻌﻮد إﻟﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺮة أﺧﺮى‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻀﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ‪ X‬ﻳﺠﺐ ﻗﺴﻤﺔ ‪ A‬ﻋﻠﻰ ,‪ B‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﺗﻌﻨﻲ‬

‫ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت وﻟﻴﺴﺖ اﻷﻋﺪاد؟‬

‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫وﻟﻜﻦ ﻳﺸﺘﺮط ﻋﻨﺪ إﻳﺠﺎد ‪ inv‬أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ) أي ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة)‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ‪ X & Y‬ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ, ﻣﻊ اﻷﺧﺬ ﻓﻲ‬
‫اﻹﻋﺘﺒﺎر أن ﺗﺘﻮﻓﺮ ﺷﺮط ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﺈذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‬
‫ﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت واﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت هﻲ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ وﻟﻜﻦ إﻣﺎ ﺑﻌﻤﻮد واﺣﺪ ‪ Column Vector‬أو ﺻﻒ واﺣﺪ‪Row Vector‬‬
‫ﻓﻤﺜ ً اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻤﺘﺠﻪ ﺻﻔﻲ‬
‫ﻼ‬

‫وهﺬﻩ ﺻﻮرة ﻟﻤﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي‬

‫أﻣﺎ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻓﻬﻲ اﻟﺘﻲ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﺪد ﺻﻔﻮﻓﻬﺎ وأﻋﻤﺪﺗﻬﺎ ﻋﻦ ﺻﻒ واﺣﺪ أو ﻋﻤﻮد واﺣﺪ‬
‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت أو ً ﺛﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻻ‬
‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت؟‬
‫1ﻃﻮل اﻟﻤﺘﺠﻪ‬‫2إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬‫3إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬‫4ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﻋﻨﺼﺮ‬‫5ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬‫6ﻧﺪاء ﻋﺪد ﻋﻨﺎﺻﺮ‬‫7إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬‫8إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬‫9إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬‫هﺬﻩ هﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺳﻨﺘﻨﺎول آﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ ﺑﺈذن اﷲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‬
‫ﻟﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺘﺠﻪ ﺻﻔﻲ ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻵن ﻧﻘﻮم ﺑﺎﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻷوﻟﻰ وهﻲ‬

‫ﻃﻮل اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ, أن ﻋﺪد اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺘﺠﻪ هﻮ 01, وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ‪length‬‬
‫ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻘﻞ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺮﻗﻢ 021 ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎدﻳﺔ ﻋﺸﺮة, أي اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة, أﻧﻈﺮ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ﺗﻤﺖ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺮﻗﻢ 021 إﻟﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ 11, ﻓﻤﺎذا إذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ رﻗﻢ‬
‫ﺟﺪﻳﺪ وﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ رﻗﻢ 31, ﻓﻤﺎذا ﺳﺘﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺨﺎﻧﺔ 21 اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﻳﺘﻢ إﺿﺎﻓﺔ أي ﻋﻨﺼﺮ ﻟﻬﺎ,‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إﺿﺎﻓﺔ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺎت 11و 21 و 31 وﻳﻤﻜﻦ ﺑﺪ ً ﻣﻦ‬
‫ﻻ‬
‫إدﺧﺎل آﻞ رﻗﻢ ﻋﻠﻰ ﺣﺪى,آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻜﻦ ﻗﺪ ﻳﺒﺪوا ذﻟﻚ ﻣﺴﺘﻨﻔﺬً ﻟﻠﻮﻗﺖ, إذا ﺗﻢ إدﺧﺎل 001 رﻗﻢ ﻣﺘﺘﺎﻟﻲ أو 0001 رﻗﻢ, ﻓﻤﺎ اﻟﻌﻤﻞ؟‬
‫ا‬
‫هﻨﺎﻟﻚ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺗﺴﺘﺨﺪم إذا أردت أن ﺗﻀﻴﻒ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻓﻤﺜ ً ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺬآﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ 1 إﻟﻰ 01 ﻧﻜﺘﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻼ‬
‫01:1‬
‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ 01 إﻟﻰ 0021 ﻧﻜﺘﺐ‬
‫0021:01‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ إذا أردﻧﺎ آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ 11 إﻟﻰ 31 آﻤﺎ ﻓﻲ ﻣﺜﺎﻟﻨﺎ ﻧﻜﺘﺐ‬
‫31:11‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﻋﺪة ﺷﺮوط‬
‫1أن ﻳﻜﻮن اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻣﻮﺟﻮدً ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬‫ا‬
‫2أن ﺗﺤﺪد ﻣﻜﺎن هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ‬‫ﻓﻔﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ أردﻧﺎ أن ﺗﺴﺘﺒﺪل اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺑﺪ ً ﻣﻦ اﻟﺮﻗﻢ 3 إﻟﻰ اﻟﺮﻗﻢ 51‬
‫ﻻ‬
‫آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻓﻌﻠﻪ هﻮ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫51=)3(‪A‬‬
‫ﺣﻴﺚ ‪ A‬هﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮى اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺬي ﺗﺮﻳﺪ ﺗﻐﻴﻴﺮﻩ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺳﺘﺒﺪال ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫آﻤﺎ ﺷﺮﺣﻨﺎ آﻴﻔﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ آﻤﺎ‬
‫ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺣﺬف ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻟﺘﻘﻮم ﺑﺤﺬف ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﻮﻓﺮ اﻟﺸﺮﻃﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺎن‬
‫1ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺬي ﺗﺮﻳﺪ ﺣﺬﻓﻪ‬‫-2وﺿﻊ أﻗﻮاص ﻣﺮﺑﻌﺔ ‪ Square Brackets‬ﺧﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ أي رﻗﻢ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻮﺿﺢ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﺣﺬف اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺣﺬف ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻟﺤﺬف ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﻪ هﻮ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ أي ﻣﻜﺎن ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫وﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﻧﺪاء أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺤﺪدة ﻣﻦ ﻣﺘﺠﻪ, ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‬
‫‪Command Window‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ, ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ max‬ﺣﻴﺚ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﺘﺨﺪاﻣﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ, ﻳﺠﺐ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ min‬وهﻲ إﺧﺘﺼﺎر ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب وهﻲ‬
‫إﺧﺘﺼﺎر ﻟﻜﻠﻤﺔ ‪ minimum‬أي اﻷﻗﻞ‬
‫وﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﺪد اﻷﺻﻐﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻤﻊ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ, ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ sum‬ﺣﻴﺚ أن هﺬا اﻷﻣﺮ ﻻﺑﺪ أن ﻳﺄﺧﺬ ﻃﺮﻳﻘﺔ‬
‫ﻓﻲ ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ ﻓﻴﺠﺐ أن ﻳﻨﻔﺬ ﺑﺎﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﻓﺎﻟﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ prod‬وهﻮ إﺧﺘﺼﺎر‪product‬‬
‫وﻳﺠﺐ أن ﻳﺄﺧﺬ هﺬا اﻷﻣﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬
‫واﻵن ﻟﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً ﺗﻄﺒﻴﻘﻴً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺎ‬
‫ﻻ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫أو ً ﻳﺠﺐ ﺗﻌﺮﻳﻒ أﻧﻮاع اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, ﻓﻬﻨﺎﻟﻚ ﻧﻮﻋﺎن ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻻ‬
‫1ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬‫2ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ أو ﻣﺮﺑﻌﺔ‬‫أﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﻮف ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻬﻲ‬
‫1ﻃﻮل اﻟﻤﺘﺠﻪ‬‫2إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬‫3إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬‫4ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﺻﻒ أو ﻋﻤﻮد ﺑﺄآﻤﻠﻪ‬‫5ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬‫6ﻧﺪاء ﻋﺪد ﻋﻨﺎﺻﺮ‬‫7إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬‫8إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬‫9إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬‫01إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬‫11إﻳﺠﺎد ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‪Diagonal‬‬‫-21اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ أو دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮل ﻹﻳﺠﺎد ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف واﻷﻋﻤﺪة ﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ,ﻳﺠﺐ إﺳﺘﺨﺪام‬
‫اﻷﻣﺮ ,‪ size‬ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﺼﻠﺢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ length‬ﻓﺄﻣﺮ ‪ length‬ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت وﻟﻴﺲ ﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ اﻷﻣﺮ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﻣﺒﺴﻂ ﻟﺸﺮح هﺬا اﻷﻣﺮ, أو ً ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ‬
‫ﻻ‬
‫ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ) أي أن ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻻ ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة( آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫واﻵ ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ size‬ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﺮف ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻓﻘﻂ‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ‬

‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﺮف ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة ﻓﻘﻂ‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ إﻟﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ أو ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ هﻲ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﺟﺪً داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ,وداﺋﻤً ﻧﻘﻮم‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺒﺮاﻣﺞ اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻀﺢ ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻌﺪ, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ذﻟﻚ اﻷﻣﺮ ﻳﺠﺐ أن‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﺈﻋﻄﺎء ﻣﺜﺎل ﺣﺘﻰ ﺗﺼﻞ ﻣﺮﺣﻠﺔ اﻟﻔﻬﻢ اﻟﺘﺎم ﻟﻬﺎ‬
‫ﻟﻨﻘﻮم أو ً ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﻻ‬

‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ رﻗﻢ 24 ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﻌﻤﻮد اﻟﺨﺎﻣﺲ, ﻧﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﺈن اﻟﺼﻒ اﻷول واﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻟﻠﻌﻤﻮد اﻟﺨﺎﻣﺲ, ﻟﻢ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﻗﻴﻢ ﺑﻬﻤﺎ, ﻟﺬﻟﻚ ﻗﺎم‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻓﺘﺮاﺿﻬﻤﺎ ﺻﻔﺮً.‬
‫ا‬
‫ﻓﻤﺎذا إذا أردﻧﺎ إﺿﺎﻓﺔ ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ؟ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﻀﺎح ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻟﻨﻘﻮم أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ اﻷﻋﺪاد13 و 45 و 31 و 11 ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺮاﺑﻊ واﻟﻌﻤﻮد اﻷول اﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﺜﺎﻟﺚ و‬
‫اﻟﺮاﺑﻊ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ, ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻗﺪ ﺗﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻧﺎدرً ﻣﺎ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ, وﻟﻜﻨﻬﺎ هﺎﻣﺔ ﺟﺪً, ﺣﻴﺚ ﺗﻮﻓﺮ إﻣﻜﺎﻧﻴﺔ إﺳﺘﺒﺪال‬
‫ا‬
‫ا‬
‫ﻋﻨﺼﺮ أو ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ هﺬﻩ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ,ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ﻣﺴﺒﻘً‬

‫وﻟﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻟﻌﻤﻮد اﻷول إﻟﻰ اﻟﺮﻗﻢ ﺻﻔﺮ‬

‫وإذا أردﻧﺎ إﺳﺘﺒﺪال ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ, ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ, ﻟﻨﻘﻞ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺴﺘﺒﺪل اﻟﺼﻒ‬
‫اﻷول واﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﻌﻤﻮدﻳﻦ ﻣﻦ اﻷول إﻟﻰ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺑﻘﻴﻤﺔ ﺻﻔﺮ‬

‫ﺣﺬف أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻻﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﻟﻌﻨﺼﺮ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ, ﺣﻴﺚ أﻧﻪ ﻣﻦ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﻌﻘﻮل ﺣﺬف‬
‫ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ داﺧﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﺑﻘﻴﺔ اﻟﺼﻒ واﻟﻌﻤﻮد ﺑﻬﻢ ﻗﻴﻢ, وﻟﻜﻦ إذا أردت أن ﺗﻘﻮم ﺑﺤﺬف ﺻﻒ‬
‫آﺎﻣﻞ أو ﻋﻤﻮد آﺎﻣﻞ ﻓﻴﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻧﻘﻮم أو ً ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻟﻠﻌﻤﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬
‫ﻻ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻘﻞ اﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﺣﺬف اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ آﻠﻪ‬

‫وﻟﺤﺬف اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺮاﺑﻊ آﻠﻪ, ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ أآﺜﺮ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت هﺎﻣﺔ ﺟﺪً داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, أي أﻧﻪ ﻧﻮد اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ا‬
‫وﺣﻴﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وذﻟﻚ ﺑﺬآﺮ رﻗﻢ اﻟﺼﻒ ورﻗﻢ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺬي ﺑﻪ هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ هﺬا اﻷﻣﺮ,‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ, ﻣﻌﺘﻤﺪﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻢ ذآﺮهﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ‬

‫ﻟﻨﻘﻞ اﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻷول واﻟﻌﻤﻮد اﻟﺜﺎﻟﺚ‬

‫وﻟﻨﺪاء أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ, ﻧﻘﻮم ﻣﺜ ً ﺑﻨﺪاء اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ وﻣﻦ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺜﺎﻧﻲ إﻟﻰ اﻟﺮاﺑﻊ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫هﺬا ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ أﻧﻨﺎ ﻧﻌﺮف ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا إذا ﻟﻢ ﻧﻜﻦ ﻧﻌﺮف ﺣﺠﻤﻬﺎ, وﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺤﺼﻞ‬
‫ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺧﻴﺮ ﻣﺜ ً ﻣﻦ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬
‫ﻼ‬

‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﺪ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺮح ﺗﻤﺎﻣً ﺑﺎﻟﻌﺪﻳﺪ واﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﺳﺮﻋﺘﻚ وﻣﻬﺎرﺗﻚ ﻓﻲ‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬
‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺨﺘﻠﻒ, ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺒﺤﺚ‬
‫ﻋﻦ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ آﻞ ﻋﻤﻮد ﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﺑﻌﺪﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ذﻟﻚ, ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺘﺠﻪ ﺑﻪ اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ ﻣﻦ آﻞ ﻋﻤﻮد, أﻧﻈﺮ اﻟﻤﺜﺎل‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻟﻠﺘﻮﺿﻴﺢ‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻵن ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﺗﻢ إﻧﺸﺎﺋﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺎ‬
‫وﻟﻨﻘﻢ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ max‬آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ ﻣﺴﺒﻘً‬

‫آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﻠﻘﺪ ﻗﺎم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻣﻦ آﻞ ﻋﻤﻮد, وﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ ﺑﻴﻨﻬﻢ ﻳﺠﺐ‬
‫آﺘﺎﺑﺔ ﻧﻔﺲ اﻷﻣﺮ ﻟﻠﻨﺎﺗﺞ اﻟﺨﺎرج, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ آﻜﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬
‫هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ أﻳﻀً آﺜﻴﺮة اﻹﺳﺘﺨﺪام ﻓﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ, وهﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﻄﻮات اﻟﺴﺎﺑﻖ‬
‫ﺎ‬
‫ذآﺮهﺎ ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ وﻟﻜﻦ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ‪min‬‬
‫وإﻟﻴﻜﻢ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﺠﻤﻮع آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ sum‬وﻟﻜﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻳﺠﺎد‬
‫ﺟﻤﻊ آﻞ ﻋﻤﻮد ﻋﻠﻰ ﺣﺪى وﺗﻮﺿﻊ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺘﺠﻪ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب ﺗﻜﻮن ﻟﻜﻞ ﻋﻤﻮد ﻋﻠﻰ ﺣﺪى وﻳﺘﻢ‬
‫وﺿﻊ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ, وإذا ﺗﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ﻣﺮة أﺧﺮى ﻳﺘﻢ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ, ﻟﻴﻨﺘﺞ‬
‫ﺣﺎﺻﻞ اﻟﻀﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ, أﻧﻈﺮ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ذات إﺳﺘﺨﺪام أآﺎدﻳﻤﻲ, وﻟﻜﻨﻬﺎ هﺎﻣﺔ ﺟﺪً, وﺧﺼﻮﺻً أن ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ﺗﺨﺪم‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﻤﺮﺑﻌﺔ ) ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة(, وﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ diag‬وهﺬا ﻣﺜﺎل‬
‫ﻟﺬﻟﻚ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻵن ﻋﻤﻞ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, ﻓﻤﺜ ً ﻧﺮﻳﺪ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺠﻤﻊ ﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫أو أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬

‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ‬
‫ﺣﻘً آﻠﻤﺔ ﻗﺪ ﻳﺴﺘﻐﺮﺑﻬﺎ اﻟﺒﻌﺾ, وﻟﻜﻨﻬﺎ ﺣﻘﻴﻘﺔ ﻓﺤﻘً إﻧﻬﺎ ﺳﺤﺮﻳﺔ, ﺣﻴﺚ أن اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﺪﻳﻪ اﻟﻘﺪرة‬
‫ﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﻠﻰ إﻧﺘﺎج ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر أرﻗﺎﻣﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺸﻮاﺋﻲ, آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻚ إﻻ‬
‫إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ magic‬وﺗﺤﺪﻳﺪ ‪ N‬ﺣﻴﺚ اﻧﻬﺎ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف اﻟﻤﺴﺎوي ﻟﻌﺪد اﻷﻋﻤﺪة, هﺬﻩ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﻬﻤﺔ ﺟﺪً وﺧﺼﻮﺻً ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺎت إﺧﺘﺒﺎر اﻷﻧﻈﻤﺔ, آﻤﺎ ﺳﻨﺘﺤﺪث ﻻﺣﻘً ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ‬
‫ﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫اﻟﺸﺒﻜﺎت اﻟﻌﺼﺒﻴﺔ.‬
‫ﺎ‬
‫وﻟﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً ﻣﺒﺴﻄً‬
‫ﻻ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪M-File‬‬
‫هﻲ وﺳﻴﻠﺔ ﻹدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ وﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ, وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﻗﺪ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻓﻲ هﺬﻩ‬
‫اﻟﻮﺳﻴﻠﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻓﻲ إدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ؟‬
‫1ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ اﻟﺘﻲ آﻨﺎ ﻧﺴﺘﺨﺪﻣﻬﺎ, إذا أردﻧﺎ ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻋﻨﺼﺮ أو أآﺜﺮ آﺎن ﻳﺠﺐ إﻋﺎدة‬‫إدﺧﺎل اﻷﻣﺮ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ.‬
‫2إذا وﺟﺪ ﺧﻄﺄ, ﻓﻴﺠﺐ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ‬‫3إذا آﺘﺒﻨﺎ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ آﺒﻴﺮ, وأردﻧﺎ إﻋﺎدة اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺮة أﺧﺮى ﻳﺠﺐ إدﺧﺎل ﺟﻤﻴﻊ اﻷواﻣﺮ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ‬‫وﺑﻨﻔﺲ اﻟﺘﺮﺗﻴﺐ.‬
‫4إذا ﺣﺪث ﺧﻄﺄ ﻓﻲ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻷواﻣﺮ ﻟﻬﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻜﺒﻴﺮ ﺳﺘﻘﻮم ﺑﺈﻋﺎدة اﻹدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬‫ﻣﺮة إﺧﺮى.‬
‫5ﻳﺼﻌﺐ ﻋﻤﻞ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﺼﺤﻴﺢ ﻟﻸﺧﻄﺎء‪Debugging‬‬‫وهﺬا ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ﻳﺴﺘﻐﺮق وﻗﺘً آﺒﻴﺮً هﺬا ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻠﻞ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺪم‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫وﻃﺒﻌً ﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﺗﻢ ﻋﻤﻞ ﺑﻤﺎ ﻳﺴﻤﻰ ‪ M-File‬واﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﺎ ﻼ‬
‫آﺎﻣ ً أو ً ﺑﺪون ﺗﺸﻐﻴﻞ, وﺑﻌﺪ اﻹﻧﺘﻬﺎء ﻣﻨﻪ ﻳﺘﻢ ﺗﺸﻐﻴﻠﻪ ,هﺬﻩ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺗﻌﺪﻳﻞ‬
‫ﻼ ﻻ‬
‫اﻟﻘّﻢ دون اﻟﺤﺎﺟﺔ إﻟﻰ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻣﺮة أﺧﺮى, أو إﻋﺎدة إدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ هﺬا اﻷﻣﺮ.‬
‫ﻴ‬
‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ ﺗﺸﻐﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ؟ إﺗﺒﻊ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮ ﻧﺎﻓﺬﻩ ﺟﺪﻳﺪة, ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺎﻓﺬة‪M-File‬‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺎﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬة ,‪ M-File‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ زر اﻟﺘﺸﻐﻴﻞ, ﺳﻴﻄﺎﻟﺒﻚ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺤﻔﻆ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, وﻟﻜﻦ ﻳﺸﺘﺮط اﻵﺗﻲ ﻋﻨﺪ‬
‫ﺣﻔﻆ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫1أن ﻻﻳﺒﺪأ ﺑﺄرﻗﺎم‬‫2أن ﻻ ﻳﻜﻮن أﻣﺮً ﻣﻌﺮﻓً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫ﺎ‬
‫ا‬
‫3أن ﻻ ﻳﺤﺘﻮي اﻹﺳﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻓﺎﺻﻠﺔ‬‫4أن ﻻﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ رﻣﻮز ﺧﺎﺻﺔ ﻣﺜﻞ* , & , - , +‬‫ﻳﺠﺐ ﻣﺮاﻋﺎة ﺗﻠﻚ اﻟﺸﺮوط وإﻻ ﻟﻦ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﻓﺎﻟﻨﻘﻢ ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﻤﻜﺘﻮب اﻵن ﻓﻲ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬
‫-1ﻳﺘﻢ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ زر اﻟﺘﺸﻐﻴﻞ آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫2ﺳﻴﻄﺎﻟﺒﻨﺎ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺤﻔﻆ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ أو ً, وﻟﻨﺴﻤﻴﻪ1‪training‬‬‫ﻻ‬

‫3ﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﻘﻴﻢ ﻓﻲ آ ً ﻣﻦ‪Command Window and Workspace‬‬‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫-4ﻟﻨﻌﻮد إﻟﻰ ‪ M-File‬وﻧﻘﻮم ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ ﺑﻌﺾ اﻟﻘﻴﻢ ﻟﻠﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫5ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, وﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن ﺑﺎﻟﺤﻔﻆ ﺗﻠﻘﺎﺋﻴً دون اﻟﺤﺎﺟﺔ ﻹﻋﺎدة‬‫ﺎ‬
‫اﻟﺘﺴﻤﻴﺔ, ﺛﻢ ﺷﺎهﺪ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‪Command Window‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وآﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﺈﻧﻪ ﻓﻲ آﻞ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﺤﺪﻳﺚ ﻟﻠﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺳﺘﻈﻞ ﻗﻴﻢ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻘﺪﻳﻢ ﻣﻮﺟﻮدة, ﻓﺤ ً ﻟﻬﺬﻩ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻷﻣﺮ ‪ CLC‬ﻓﻲ أول آﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ, وهﺬا ﻳﻜﻮن ﻣﺒﺪأ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺒﺮاﻣﺞ اﻟﺘﻲ ﻧﻘﻮم‬
‫ﺑﻌﻤﻠﻬﺎ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﺗﺒﺪأ ﺑﻬﺬا اﻷﻣﺮ.‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟـــ‪M-File‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻌﺪﻳﻞ اﻟﻤﺜﺎل, وﺣﺘﻰ ﻧﺘﺄآﺪ أن أﻣﺮ ‪ CLC‬ﻳﻌﻤﻞ, ﺳﺘﺨﺘﻔﻲ اﻟﻘﻴﻢ ﻣﻦ ‪Command‬‬
‫‪Window‬وﺗﻈﻬﺮ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺠﺪﻳﺪة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﻬﺬا ﻧﺘﺄآﺪ ﻣﻦ أن اﻷﻣﺮ ‪ CLC‬ﻳﻌﻤﻞ ﺑﻜﻔﺎءة‬
‫وﻟﻜﻦ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺸﺎهﺪ ﻧﺎﻓﺬة ‪ Workspace‬واﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﻮى ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ‪A,B,C‬‬

‫ﻟﻨﻘﻢ ﺑﺘﻌﺪﻳﻞ ﺑﺴﻴﻂ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻟﺮﻣﻮز ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ‪ A,B,C‬إﻟﻰ ‪ D,E,F‬وﻣﺸﺎهﺪة‬
‫اﻟﻨﺎﻓﺬة‪Workspace‬‬

‫وﻟﺘﻼﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻳﺠﺐ وﺿﻊ أﻣﺮ ‪ Clear‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ ‪ clc‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻘﻮم ﺑﻤﺴﺢ أي ﻗﻴﻤﺔ ﺳﺎﺑﻘﺔ‬
‫ﻣﻦ أي ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﺁﺧﺮ ﻓﻲ , ‪ Workspace‬وﻳﺠﺐ ﺗﺜﺒﻴﺖ هﺬا اﻷﻣﺮ أﻳﻀً ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺒﺮاﻣﺞ واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﻤﻠﻬﺎ ﻻﺣﻘً ﺑﺈذن اﷲ.‬
‫ﺎ‬
‫وﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻧﻔﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ وﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ وﺿﻊ اﻷﻣﺮ ,‪ clear‬وﺳﺘﻼﺣﻆ اﻟﻔﺮق اﻟﺸﺎﺳﻊ ﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ‬
‫ﻗﺒﻞ اﻹﻧﺘﻘﺎل إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ plotting‬ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أﺧﺬ ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ, واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ ﺗﺪاوﻟﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ‬
‫ﻣﺴﺘﻤﺮ ﺑﺈذن اﷲ‬
‫‪linspace‬‬
‫هﺬا اﻷﻣﺮ آﺜﻴﺮ اﻹﺳﺘﺨﺪام, واﻟﺬي ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ إﻧﺘﺎج ﻣﺘﺠﻪ, ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺻﻐﺮ‬
‫واﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ, وﻋﺪد اﻟﻨﻘﻂ اﻟﻤﺮﻏﻮﺑﺔ ﺑﻴﻦ هﺬﻳﻦ اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ‬
‫وﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻮﺿﺢ آﻴﻔﻴﺔ إﺳﺘﺨﺪام 01 ﻧﻘﺎط ﻣﻦ ﺑﻴﻦ اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ 5 و 51‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻌﺸﻮاﺋﻲ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب‪Randomization System in Matlab‬‬
‫واﻟﻤﻴﺰة ﻓﻲ هﺬا اﻟﻨﻈﺎم هﻮ أن اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻧﻈﺎم ﻋﺸﻮاﺋﻲ ﻣﺘﺰاﻳﺪ‬
‫‪randint‬‬
‫هﺬا اﻷﻣﺮ ﻣﻦ ﺿﻤﻦ اﻷواﻣﺮ واﻟﺘﻲ ﺗﻨﺸﺄ ﻧﻈﺎم ﻋﺸﻮاﺋﻲ ﻟﻸرﻗﻢ, وﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻧﻈﺎم ﻧﻈﺎم ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ‬
‫وﻟﻴﺲ ﻋﻠﻰ هﻴﺌﺔ آﺴﻮر ﻣﺜﻞ اﻷﻣﺮ اﻟﺴﺎﺑﻖ, آﻤﺎ أن ﻧﻈﺎم اﻷرﻗﺎم ﺑﻪ ﻟﻴﺲ ﺗﺰاﻳﺪﻳﺎ أو ﺗﻨﺎﻗﺼﻴً ﺑﻞ‬
‫ﺎ‬
‫ً‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﺸﻮاﺋﻴً‬
‫وﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وهﺬا ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام هﺬا اﻷﻣﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪Input‬‬
‫هﺬا اﻷﻣﺮ هﺎم ﺟﺪً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻣﻦ ﺧﻼل إﺳﺘﺨﺪاﻣﻪ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ا‬
‫ﻳﺴﺄﻟﻪ ﻋﻦ ﻣﺘﺠﻪ أو ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ, أو ﺣﺘﻰ ﺣﺮوف وأﺳﻤﺎء وذﻟﻚ ﺗﺒﻌً ﻟﻤﺎ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﺑﺘﻌﺮﻳﻔﻪ‬
‫ﺎ‬
‫ﻓﻤﺜ ً إذا أردﻧﺎ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﻄﺎﻟﺒﻚ ﺑﺈدﺧﺎل ﺳﻨﻚ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وإذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﺮف ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب ﺑﺄن ﻣﺎ ﺳﻴﺘﻢ إدﺧﺎﻟﻪ هﻮ إﺳﻢ وﻟﻴﺲ رﻗﻢ, ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﺴﺘﻜﻤﻞ اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ‬

‫أو ً ﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ‪ String and Character‬؟‬
‫ﻻ‬
‫‪string‬هﻮ ﺣﺮف أو آﻠﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫‪character‬هﻮ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ رﻗﻢ أو ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻵرﻗﺎم‬
‫وهﻨﺎﻟﻚ أﻣﺮ ﻳﻘﻮم ﺑﺘﺤﻮﻳﻞ ‪ string to Character‬واﻟﻌﻜﺲ آﺬﻟﻚ‬
‫وهﻤﺎ‬
‫‪num2str‬‬
‫‪str2num‬‬
‫وﻟﻜﻦ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻔﻴﺪوا هﺬﻩ اﻷواﻣﺮ‬
‫ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻤﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﺣﺘﻰ ﺗﻔﻬﻢ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﻣﻦ هﺬﻩ اﻷﻣﻮر, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ input‬ﻓﻲ‬
‫وﺿﻌﻴﺔ ‪ string‬وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈدﺧﺎل أرﻗﺎم, ﺳﺘﺒﺪأ ﺗﺴﺘﻐﺮب اﻵن, ﻓﻬﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺣﺘﻰ ﺑﻌﺪ إدﺧﺎﻟﻲ اﻟﺮﻗﻢ‬
‫ﺳﻴﺘﻌﺮف ﻋﻠﻴﻬﺎ آﺄﻧﻬﺎ أرﻗﺎم أم أي ﺷﺊ ﻏﻴﺮ ذﻟﻚ, ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام ‪ str2num‬ﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ‪ string‬إﻟﻰ ‪ character‬أو رﻗﻢ, ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﺎذا ﺑﺨﺼﻮص اﻷﻣﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ‪num2str‬‬
‫ﻳﺴﺘﺨﺪم هﺬا اﻷﻣﺮ ﻓﻲ ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻷرﻗﺎم إﻟﻰ ‪ string‬آﺘﻌﺮﻳﻒ ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب, وﻟﻜﻨﻪ ﻻ ﻳﻐﻴﺮ ﻣﻦ ﺷﻜﻠﻪ,‬
‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻃﻠﺐ ﻣﻨﺎ إدﺧﺎل اﻹﺳﻢ واﻟﺴﻦ, ﺛﻢ ﺳﻨﻀﻊ اﻹﺳﻢ واﻟﺴﻦ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ, وﻟﻜﻦ ﻳﺠﺐ‬
‫أن ﻧﺮاﻋﻲ آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ ﻣﺴﺒﻘً أن اﻟﻤﺘﺠﻪ إﻣﺎ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ أرﻗﺎم أو ‪ string‬ﻓﻘﻂ وﻟﻴﺲ آﻼهﻤﺎ‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد 2‪D Plotting‬‬
‫اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد هﻮ ان ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻜﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺮﺳﻢ ﺗﻜﻮن ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻳﻦ‬
‫ﻓﻘﻂ أﺣﺪهﻤﺎ ﻳﺴﻤﻰ ‪ independent‬واﻵﺧﺮ ﻳﺴﻤﻰ‪dependent‬‬
‫ﻓﻤﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑـــ ‪ independent Variable‬أي اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ أي أن ﻗﻴﻤﻪ ﻻ ﺗﺤﻜﻤﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ‬
‫ﺑﻴﻨﻤﺎ ‪ dependent Variable‬أي اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟ ُﻌﺘﻤﺪ ﺣﻴﺚ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻗﻴﻤﻪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ‬
‫ﻤ‬
‫اﻵن وﺑﻌﺪ ﺷﺮح هﺬﻳﻦ اﻟﻌﻨﺼﺮﻳﻦ اﻟﻬﺎﻣﻴﻦ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح اﻷﻣﺮ ‪ plot‬ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وهﺬا ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﻟﻜﻴﻔﻴﺔ رﺳﻢ‪sine Wave‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺗﻼﺣﻆ أﻧﻨﺎ ﻗﺪ إﺧﺘﺮﻧﺎ 01 ﻧﻘﺎط ﻓﻘﻂ ﻟﺮﺳﻢ , ‪ Sine Wave‬وهﺬا ﻋﺪد ﻗﻠﻴﻞ ﻟﺮﺳﻢ ‪Sine Wave‬‬
‫وﺗﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر اﻟﺮﺳﻤﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ زﻳﺎدة ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻼ‬

‫ا‬
‫وﺳﺘﻼﺣﻆ أن اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻗﺪ ﺗﺤﺴﻨﺖ آﺜﻴﺮً‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﻓﻲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻀﺮوري ﺟﺪً ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﻌﺾ اﻟﺨﻮاص ﻟﺪى اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬
‫ا‬
‫ﻣﺜﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻷﻟﻮان, وﺗﻐﻴﻴﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻣﻦ ﺧﻄﻮط ﻣﺘﺼﻠﺔ إﻟﻰ ﻧﺠﻮم وﻧﻘﺎك وﻏﻴﺮهﺎ, وهﺬﻩ هﻲ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﺗﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ ﻣﺘﻀﻤﻨﺔ ﻓﻲ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬ﺣﻴﺚ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إﻋﺘﻤﺎدً ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ أﺧﺬﻩ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺪﻳﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ‬
‫ا‬
‫ﺳﻨﻘﻮم ﻣﺜ ً ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ ﻟﻮن اﻟﺨﻂ إﻟﻰ اﻷﺣﻤﺮ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻨﻘﻢ اﻵن ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺟﺪﻳﺪة ﺑﺄن ﻳﻜﻮن اﻟﺨﻂ ﻟﻴﺲ ﺧﻄً ﻣﺘﺼﻞ وإﻧﻤﺎ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻧﺠﻮم‬
‫ﺎ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وإذا أردﻧﺎ أن ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﺠﻮم ﺣﻤﺮاء ) أي دﻣﺞ اﻟﺨﺎﺻﻴﺘﻴﻦ ﻣﻌً)‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وهﻨﺎ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺷﺮﺣﻨﺎ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻮﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻘﻴﻢ ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﺣﻴﺚ ﺗﺄﺧﺬ اﻷﻣﺮ ‪ grid‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ‪plot‬‬

‫وﺳﻴﻜﻮن ﺷﻜﻞ اﻟﺮﺳﻢ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ أﺧﺮ ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺬآﻮرة ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ رﺳﻤﺘﺎن, ﺑﺤﻴﺚ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻇﻬﺎر اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻷﺧﻴﺮة ﻓﻘﻂ, ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ إﻇﻬﺎر‬
‫اﻟﺮﺳﻤﺘﻴﻦ, ﻳﺘﻢ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ Hold on‬ﻗﺒﻞ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬ﻟﻜﻲ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻤﺘﻴﻦ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة‬
‫واﺣﺪة, وﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻷﻣﺮ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻷﻣﺮ ,‪ hold off‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺘﺎن آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻠﻤﻴﺔ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺪ ً ﻣﻦ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﺎﻓﺬة ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‬
‫ﻻ‬
‫وﻋﻠﻰ ﻧﺤﺘﺎج إﻟﻰ اﻷﻣﺮ ‪ figure‬واﻟﺬي ﻳﻘﻮم ﺑﻔﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻓﺎرﻏﺔ إذا ﺗﻢ وﺿﻌﻪ ﻣﻨﻔﺼ ً, ﺟﺮب ذﻟﻚ ﻓﻲ‬
‫ﻼ‬
‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﺳﺘﻼﺣﻆ ان اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﺎم ﺑﺈﻇﻬﺎر ﻧﺎﻓﺬة رﻣﺎدﻳﺔ اﻟﻠﻮن ﻓﺎرﻏﺔ ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺣﻴﺚ وﺟﻮد ﺗﻠﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻳﻌﻨﻲ اﻧﻪ ﺳﻴﺘﻢ ﺗﻨﻔﻴﺬ أﻣﺮ اﻟﺮﺳﻢ ‪ plot‬اﻟﺬي ﺑﻌﺪ أﻣﺮ ‪ figure‬ﻋﻠﻤً أﻧﻪ ﺑﻌﺪ‬
‫ﺎ‬
‫آﻞ أﻣﺮ ‪ figure‬ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﺘﺺ ﺑﻬﺬﻩ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻣﺜﻞ أﻣﺮ ‪ grid‬اﻟﺬي ﺳﺒﻖ ﺷﺮﺣﻪ.‬
‫وهﺬا ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬﻳﺘﻴﻦ ﺑﻬﻤﺎ آﻠﺘﺎ اﻟﺮﺳﻤﺘﻴﻦ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫واﻵن ﻗﻢ ﺑﺘﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﺮة أﺧﺮى, ﺳﺘﻼﺣﻆ أن ﻋﺪد اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻗﺪ زاد ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة, ﻓﻜﻴﻒ ﺣﺪث‬
‫هﺬا؟‬
‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺮﺳﻢ أول داﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻷﺧﻴﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﻢ رﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﻬﺎ, ﺛﻢ ﻳﻘﻮم‬
‫ﺑﺮﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ﺟﺪﻳﺪة ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮد اﻷﻣﺮ ‪ figure‬وﻟﺤﻞ هﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﻗﻢ‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ close all‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ ‪ clear‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﻢ إﻏﻼق أي ﻧﻮاﻓﺬ آﺎﻧﺖ ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ ﻗﺒﻞ ذﻟﻚ ﻋﻨﺪ‬
‫ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ آﻞ ﻣﺮة وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻴﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼﺛﺔ أواﻣﺮ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ إﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻓﻲ آﻞ ﻣﺮة ﻳﺘﻢ‬
‫ﻋﻤﻞ أي ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ وهﻢ‬
‫‪clc‬‬
‫‪clear‬‬
‫‪close all‬‬
‫وهﺬا هﻮ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺬي ﺗﻢ ﻋﻤﻠﻪ ﻣﻨﺬ ﻗﻠﻴﻞ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻌﺪﻳﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻧﺸﺎء رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة‬
‫أﺧﺬﻧﺎ أﻧﻨﺎ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ أن ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ أآﺜﺮ ﻣﻦ رﺳﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﺎﻓﺬة, وﻟﻜﻦ هﻞ ﺗﺘﺨﻴﻞ أن ﻧﻘﻮم‬
‫ﺑﻮﺿﻊ ﻋﺪة رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة, ﻓﻲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪subplot‬‬
‫ﻗﺒﻞ آﻞ أﻣﺮ‪plot‬‬
‫ﻳﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ‪ subplot‬ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻋﺪد اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﺘﻘﻮم ﺑﺈﻇﻬﺎرهﺎ, ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم‬
‫اﻷﻣﺮ ‪subplot‬ﻋﻠﻰ وﺿﻊ اﻟﺼﻮر وآﺄﻧﻬﺎ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ أو ﻣﺘﺠﻪ, وﻳﺠﺐ ﻋﻨﺪ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪد‬
‫اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮهﺎ وآﻴﻔﻴﺔ وﺿﻌﻬﺎ, وﻳﻔﻀﻞ إﺳﺘﺨﺪام اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ اﻷﻣﺎآﻦ اﻟﺘﻲ‬
‫ﺳﺘﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﺑﻬﺎ‬

‫ﺳﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً, ﻟﻨﻘﻮل أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ﻳﺠﺐ رﺳﻤﻬﻤﺎ, وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻌﻬﻤﺎ ﺑﺠﻮار ﺑﻌﻀﻬﻤﺎ آﻤﺎ ﻓﻲ‬
‫ﻻ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﺮﺳﻤﺘﺎن ﺳﻴﻜﻮن وآﺄﻧﻬﻤﺎ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﺪد ﺻﻔﻮﻓﻬﺎ 1 وﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة 2 , واﻟﺮﺳﻤﺔ اﻷوﻟﻰ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻷوﻟﻰ , واﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺳﺘﺄﺧﺬ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬
‫هﺬا ﻣﺎ ﻳﺠﺐ ﺗﺤﺪﻳﺪﻩ ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ ﻋﻨﺪ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ‪subplot‬‬
‫ﺛﻢ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻷﻣﺮ ‪ subplot‬واﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻟﺮﺳﻢ اﻟﺸﻜﻞ اﻷول ﻻﺑﺪ ﻣﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﻟﺮﺳﻢ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺎ‬
‫واﻷن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ آﺎﻣ ً ﻟﻴﻜﻮن اﻟﻤﻌﻨﻰ ﻗﺪ وﺿﺢ ﺗﻤﺎﻣً‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ إذا آﺎﻧﺖ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﺗﺸﻐﻞ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﺧﺎﻧﺔ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻗﻮاس اﻟﻤﺮﺑﻌﺔ, وﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫[أرﻗﺎم ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻠﻬﺎ اﻟﺮﺳﻤﺔ]‬
‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﻋﻄﺎء ﻣﺜﺎل‬
‫ﻧﺮﻳﺪ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺨﺎرج ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﺈن ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف 3 وﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة 3 وأرﻗﺎم اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻠﻬﺎ اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻷوﻟﻰ 1 و2 و3 و4 و5‬
‫و6 ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ, وأرﻗﺎم اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻞ اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ 7 وأرﻗﺎم اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻞ‬
‫اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ هﻲ 9‬
‫واﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻳﻜﻮن ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﺠﺰء ﻗﺒﻞ اﻷﺧﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺪورة وهﻮ ﺗﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور, ﻓﻤﺜ ً إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻘﻮم‬
‫ﻼ‬
‫ﺑﺘﺴﻤﻴﺔ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ‪ X-Axis‬ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ xlabel‬وإذا أردﻧﺎ أن ﻧﻘﻮم ﺑﺘﺴﻤﻴﺔ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺼﺎدات ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ ylabel‬ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ آﻼ اﻷﻣﺮﻳﻦ ﺻﻮرة واﺣﺪة وهﻲ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺊ ﻳﺘﻢ ﺗﻄﺒﻴﻘﻪ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات‪ylabel‬‬
‫وﻟﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺿﻊ ﻋﻨﻮان ﻓﻲ أﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻤﺔ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ ﻋﻨﻮان أﻋﻠﻰ آﻞ رﺳﻤﺔ وذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻷﻣﺮ‪title‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن هﺬا اﻷﻣﺮ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ووﺿﻊ اﻟﺘﻌﺪﻳﻼت ﻋﻠﻴﻪ آﻤﺎ هﻮ ﻣﻮﺿﺢ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺿﻊ ﻧﺺ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ أو أآﺜﺮ داﺧﻞ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ إﺿﺎﻓﺔ ﻧﺺ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ أو أآﺜﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ text‬وﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺳﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً ﺑﺴﻴﻄً ﻓﻲ آﻴﻔﻴﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ, ﺛﻢ وﺿﻊ داﺋﺮة ﺣﻤﺮاء ﺣﻮل اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ‬
‫ﺎ‬
‫ﻻ‬
‫ووﺿﻊ آﻠﻤﺔ‪maximum point‬‬
‫وﻟﻜﻦ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺸﺮح اﻷﻣﺮ اﻟﻬﺎم ‪ find‬هﺬا اﻷﻣﺮ ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻳﺠﺎد ﻣﻜﺎن اﻟﻌﻨﺼﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﺑﻤﺠﺮد‬
‫ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺧﺼﺎﺋﺺ هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ, ﻓﻤﺜ ً ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ داﻟﺔ وﺳﻨﺒﺤﺚ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﺑﻴﻨﻬﺎ آﻤﺎ ﻓﻲ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻋﻨﺪ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ﻧﺠﺪ اﻟﻘﻴﻢ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ إذا أردﻧﺎ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ‪ X‬ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻟﻠـــ ,‪ Y‬ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وآﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ X‬واﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ‪ Y‬ﺗﻈﻬﺮ ﻓﻲ ,‪ workspace‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﺜﺎل ووﺿﻊ آﻠﻤﺔ اﻟﻨﻘﻈﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻷﻣﺮ‪legend‬‬
‫ﻳﺴﺘﺨﺪم هﺬا اﻷﻣﺮ ﻓﻲ وﺿﻊ دﻟﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺻﻔﺤﺔ اﻟﺮﺳﻢ ﻟﻴﺒﻴﻦ ﻣﺎذا ﻳﻌﻨﻲ آﻞ ﻟﻮن ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ,‬
‫ﻓﻤﺜ ً ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻷﻣﺮ ‪ legend‬ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﻠﻤً أن هﺬا اﻷﻣﺮ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﺎ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﺠﺪ اﻟﻨﺎﺗﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى ﻓﺈن اﻷﻣﺮ ‪ legend‬ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ داﺧﻞ اﻟﺮﺳﻢ ,ﻓﻤﺜ ً اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺬي‬
‫ﻼ‬
‫ﺳﺒﻖ أﺧﺬﻩ آﺎن ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ رﺳﻢ ﻋﻼﻗﺔ ﺛﻢ إﻳﺠﺎد اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ أي أن ﻋﺪد اﻟﻌﻼﻗﺎت‬
‫اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ إﺛﻨﺘﺎن, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﺘﻢ ﺑﺮﻣﺠﺘﻪ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻳﺠﺐ ﻣﺮاﻋﺎة أن ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ legend‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬وﻟﻴﺲ اﻟﻌﻜﺲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﺟﺪﻳﺪة وﺗﺤﺪﻳﺪ دﻗﺘﻬﺎ‬
‫ﻳﻌﻄﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﻓﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﺟﺪﻳﺪة وﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻌﻈﻤﻰ واﻟﺼﻐﺮى ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت‬
‫وآﺬﻟﻚ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ axis‬واﻟﺬي ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬
‫ﻗﻢ ﺑﻔﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﺑﺎﻟﻤﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫1أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ 01-‬‫2أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ 01‬‫3أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات 01-‬‫4أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات 01‬‫ﺧﻄﻮات اﻟﺤﻞ‬
‫ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻗﻢ ﺑﺈدﺧﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ ﻟﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ أﺗﻤﻤﻨﺎ ﺷﺮح آﻴﻔﻴﺔ ﻓﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺑﻨﺠﺎح‬
‫ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻵن وﺿﻊ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﻳﺪهﺎ ﻋﻠﻰ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻴﻔﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺎوس‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إدﺧﺎل اﻟﻘﻴﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت أو اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, وﻟﻜﻦ ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﺪرة ﻓﻲ‬
‫إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮﺳﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎوس, وﻧﻈﺮً ﻷﻧﻨﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﻋﻠﻰ‬
‫ا‬
‫اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ إﺧﺘﻴﺎرهﺎ ﻳﺘﻢ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت وﻗﻴﻤﺔ‬
‫ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات ,وﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﻗﻴﻢ ﻣﺤﺎور اﻟﺴﻴﻨﺎت واﻟﺼﺎدات ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺘﺠﻪ.‬
‫ﻳﺴﺘﺨﺪم اﻷﻣﺮ ‪ ginput‬ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎوس, وﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ اﻷﻣﺮ ﻓﻲ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ إدﺧﺎل ﻋﺪد ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻲ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﻌﺪم ذآﺮ ﻋﺪد ﻧﻘﺎط اﻹدﺧﺎل, آﻤﺎ ﻓﻲ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﻌﺪ اﻹﻧﻬﺎء ﻣﻦ إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻚ هﻮ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ ﻣﻔﺘﺎح ‪ Enter‬ﻓﻲ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻤﻔﺎﺗﻴﺢ.‬

‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬

‫ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻔﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺑﻬﺎ ﺷﺒﻜﺔ, وأﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ ﺻﻔﺮ وأآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر‬
‫اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ 01 وآﺬﻟﻚ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات, ﺛﻢ إدﺧﺎل ﻋﺪد آﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ ginput‬وهﺬﻩ اﻟﻨﻘﺎط ﻳﺘﻢ ﻃﺒﺎﻋﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ دواﺋﺮ ﺣﻤﺮاء.‬
‫وﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ اﻷواﻣﺮ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ ﻟﻚ ﻧﺎﻓﺬة ﻹدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط , وﺑﻌﺪ إﺗﻤﺎم ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻹدﺧﺎل إﺿﻐﻂ ﻋﻠﻰ ‪ Enter‬ﻹﺗﻤﺎم اﻹدﺧﺎل‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ ﻟﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ أﺗﻤﻤﻨﺎ ﺷﺮح هﺬﻩ اﻟﺠﺰﺋﻴﺔ ﺑﻨﺠﺎح, وﺳﻴﺘﻢ اﻟﺘﻄﺮق ﻓﻲ دورة اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب إﻟﻰ آﻴﻔﻴﺔ إﻇﻬﺎر اﻟﻨﻘﺎط ﺑﻤﺠﺮد اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ.‬

‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد‬
‫ﻼ‬
‫آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أن اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺤﺎور ﻟﺮﺳﻤﻬﺎ, ﻣﺤﻮر , ‪ X , Y & Z‬وأن آ ً‬
‫ﻣﻦ ‪ X & Y‬ﻳﻤﺜﻼن اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ, وأن اﻟﻤﺤﻮر ‪ Z‬ﻳﻤﺜﻞ اﻹرﺗﻔﺎع, وﻟﻜﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﻴﻢ هﻲ ﻗﻴﻢ‬
‫اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻤﻮﺟﻮدة اﻟﻤﺤﺎور, وﻟﻜﻦ ﺣﺘﻰ ﻳﺘﻢ رﺳﻢ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ﻳﺠﺐ أن ﻧﻘﻮم‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ذﻟﻚ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ meshgrid‬ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻧﺘﺎج ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻳﺘﻢ‬
‫ﺗﻜﺮار ﻗﻴﻢ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ‪ X-Axis‬ﺑﻨﻔﺲ ﻃﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات ,‪ Y-Axis‬آﻤﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﺘﻜﺮار ﻗﻴﻢ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺼﺎدات ‪ Y-Axis‬ﺑﻨﻔﺲ ﻃﻮل ﻗﻴﻢ اﻟﺴﻴﻨﺎت ,‪ X-Axis‬وﺑﻬﺬا ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﻤﺘﻜﻮﻧﺔ هﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى‬
‫اﻷﻓﻘﻲ آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺎﻟﻲ.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻠﻤﺎ أن اﻷﻣﺮ ‪ meshgrid‬ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬
‫وﺑﻌﺪ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ meshgrid‬ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ mesh‬واﻟﺬي ﻳﺴﺘﺨﺪم آﺒﺪﻳﻞ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬وﻟﻜﻦ‬
‫ﻓﻲ اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد‬
‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬
‫ﻧﻘﻮم ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻗﻴﻢ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ‪ X-Axis‬وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻒ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺼﺎدات وﻋﻼﻗﺘﻪ ﺑﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, أﺧﻴﺮً وﻟﻴﺲ ﺁﺧﺮً ﻧﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻣﺤﻮر‬
‫ا‬
‫ا‬
‫اﻟﺴﻴﻨﺎت واﻟﺼﺎدات.‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى ﻓﺈن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺷﺒﻜﺔ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻨﻘﺎط ﻟﻜ ً ﻣﻦ ‪ X & Y‬ﻓﺈذا أآﺜﺮﻧﺎ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﺪد ﻧﻘﺎط ‪ X‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﺰداد ﻗﻴﻤﺔ ‪ Y‬آﺬﻟﻚ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﺗﻜﻮن آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫أﻋﺘﻘﺪ أﻧﻚ ﺗﻼﺣﻆ اﻟﻔﺮق اﻵن‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ آﻠﻤﺎ زادت ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط آﻠﻤﺎ زاد اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮق ﻹﻇﻬﺎر اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺴﻼم ﻋﻠﻴﻜﻢ ورﺣﻤﺔ اﷲ وﺑﺮآﺎﺗﻪ‬
‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﻣﻌﻜﻢ دورة اﻟﻤﺎﺗﻼب, وهﻲ ﻓﻲ إﺳﺒﻮﻋﻬﺎ اﻟﺜﺎﻟﺚ, وﺳﻮف ﻧﺘﻨﺎول ﻓﻲ هﺬا‬
‫اﻹﺳﺒﻮع اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ, وﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮح ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ آﻞ ﻳﻮم, وهﺬا ﻣﻠﺨﺺ ﻟﻸﻣﺜﻠﺔ‬
‫اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ أﺧﺬهﺎ ﺑﺈذن اﷲ.‬
‫1آﻴﻔﻴﺔ إدﺧﺎل ﺛﻼث ﻣﻌﺎدﻻت وإﻳﺠﺎد ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات‬‫‪2- Curve Fitting‬‬
‫3ﻧﻘﻞ اﻟﻤﺤﺎور‬‫4إﻳﺠﺎد ﻧﻘﻂ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻣﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ووﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬‫5إﺧﺘﻴﺎر ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, وإﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ‬‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻵن اﻟﻤﺜﺎل اﻷول‬

‫‪EVAL‬‬
‫ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﺑﺎﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻷول, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ذآﺮ أﻣﺮ هﺎم وهﻮ اﻷﻣﺮ ‪ eval‬واﻟﺬي ﻟﻪ هﺪف أآﺜﺮ ﻣﻦ راﺋﻊ‬
‫ﺳﻴﺘﻀﺢ ﺑﻤﺜﺎل, ﻟﻨﻘﻞ أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺟﻴﺐ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ Sine Wave‬وﻟﻜﻦ ﺗﻢ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫وﻟﻠﺘﺄآﺪ أﻧﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة ‪ string‬ﻳﺠﺐ اﻟﺬهﺎب إﻟﻰ اﻟــ‪Workspace‬‬

‫وﻟﺮﺳﻢ ﻣﻮﺟﺔ ﺟﻴﺐ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻗﻴﻢ ‪ t‬واﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻓﻴﻬﺎ, وﻟﻜﻦ آﻤﺎ ﺗﺮون ﻳﺼﻌﺐ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮدهﺎ ﺑﻴﻦ ﻗﻮﺳﻴﻦ, وﺗﻠﻚ اﻷﻗﻮاس هﻲ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ ﺣﺎﺟﺰ ﻟﻠﺘﻌﻮﻳﺾ, وهﻨﺎ ﻳﺠﺐ‬
‫أن ﻧﺨﺘﺮق ذﻟﻚ اﻟﺤﺎﺟﺰ وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ eval‬ﺣﻴﺚ ﻳﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﺑﻴﻦ اﻷﻗﻮاس, ﺛﻢ ﻳﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﺳﻮف ﻳﺘﻢ ﺗﻌﻮﻳﻀﻬﺎ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ, وﺳﻮف ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻧﺤﻦ اﻵن ﻋﻠﻰ أﺗﻢ إﺳﺘﻌﺪاد ﻟﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻷول‬

‫ﺣﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت‬
‫آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أن اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻪ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ إدﺧﺎل ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت, ﻓﻤﺜ ً اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‬
‫ﻼ‬

‫وﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺠﺪ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻟﻜﻦ هﺬا ﻳﺸﺘﺮط أن ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﻌﺎﻣﻼت ‪ coefficients‬ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ, وهﺬا ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﺘﻄﻠﺐ‬
‫اﻟﺘﻤﺤﻴﺺ واﻟﺘﺪﻗﻴﻖ ﻓﻲ آﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ﻓﺈذا آﺜﺮت اﻟﻤﻌﺎدﻻت إزداد اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮق ﻓﻲ اﻟﺒﺤﺚ,‬
‫ﻓﺘﺴﻬﻴ ً ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺪم ﻳﺠﺐ ﻋﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻹدﺧﺎل اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺑﺸﻜﻞ آﺎم, ﻓﻤﺜ ً ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﻼ‬
‫ﻼ‬
‫ﻟﺤﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت‬

‫وﻟﺤﻞ هﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻳﺠﺐ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﺬﻟﻚ ﻳﺠﺐ اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ, ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﺑﺈدﺧﺎل اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ, ﻳﺠﺐ ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب أن ﻳﺤﺪد ﻗﻴﻢ اﻟﻤﻌﺎﻣﻼت أو ً ﻹﻳﺠﺎد ﺣﻞ ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات, وﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﺳﻨﺠﻌﻞ‬
‫ﻼ‬
‫ﻻ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻋﻼﻣﺔ"="‬
‫ﻟﻜﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﺠﺰء اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮى ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻟﻜﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم‬
‫ﺑﻔﺮض أن‬
‫0=‪x=1 , y=0,z‬‬
‫وﻣﻨﻬﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪ x‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ‬
‫ﺛﻢ ﺳﻨﻔﺮض أن0=‪x=0, y=1, z‬‬
‫وﻣﻨﻬﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪ y‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ‬
‫ﺛﻢ ﺳﻨﻔﺮض أن1=‪x=0,y=0,z‬‬
‫وﻣﻨﻬﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪ z‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ, ﻟﻢ ﻳﺘﺒﻘﻰ ﺳﻮى إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪D‬‬
‫وﺳﻮف ﻳﺘﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ذﻟﻚ ﻋﻨﺪ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب.‬

‫وﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﻮﺿﻊ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻜﻮن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻨﻮال ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻞ أي ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻣﻬﻤﺎ آﺎﻧﺖ آﺒﻴﺮة, وﺳﻨﺄﺧﺬ ﻻﺣﻘً آﻴﻔﻴﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﻤﻞ ﻧﺎﻓﺬة ﻹدﺧﺎل ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬

‫‪Zero Crossing‬‬
‫ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺜﺎل اﻟﻬﺎم ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح آﻴﻔﻴﺔ رﺳﻢ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ووﺿﻊ داﺋﺮة زرﻗﺎء ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﺗﻘﺎﻃﻌﻬﺎ‬
‫ﻣﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, واﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ أن ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻗﺪ ﻳﻌﺘﻘﺪ اﻟﺒﻌﺾ ﺑﺄن هﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺳﻬ ً ﺗﻘﺮﻳﺒً, وﻟﻜﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻳﺤﺘﺎج إﻟﻰ اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﻗﻠﻴ ً, ﻓﺪﻋﻮﻧﺎ‬
‫ﻼ‬
‫ﺎ‬
‫ﻼ‬
‫ﻧﻔﻜﺮ ﻓﻲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﻳﻔﻜﺮ ﺑﻬﺎ أي ﺷﺨﺺ اﻵن ,ﺣﻴﺚ ﺳﻴﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﻳﺒﺤﺚ‬
‫ﻋﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ 0=‪ Y‬ﺛﻢ ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻳﺠﺎد اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﺎط, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺳﺘﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﻟﺘﺠﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻤﺎ ﺳﺒﺐ هﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﺣﻘﻴﻘﺔ ﺳﺒﺒﻬﺎ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﺑــ ,‪ Digital Domain‬ﻓﻤﺎ هﻮ ‪Digital‬‬
‫‪Domain‬‬
‫ﻣﻌﻨﻰ ذﻟﻚ أن أي ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻳﺘﻢ رﺳﻤﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺧﻂ ﻣﺘﺼﻞ وإﻧﻤﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط,‬
‫ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺘﻲ ﺗﻢ إﺧﺘﻴﺎرهﺎ ﻓﻲ ﻟﺮﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ, ﺛﻢ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﺎط, ﻓﻤﺜ ً إذا‬
‫ﻼ‬
‫ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻌﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻟﺮﺳﻢ داﻟﺔ اﻟﺠﻴﺐ ‪ sine wave‬ﺑﻌﺪد ﻧﻘﺎط ﻗﻠﻴﻞ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﺠﺪ اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﻬﺬا اﻟﺸﻜﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى, ﻓﺈن اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﺎم ﺑﺘﺤﺪﻳﺪ اﻟﻨﻘﺎط واﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﺑﻴﻨﻬﺎ, وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻲ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ, ﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ‪ Digital Domain‬واﻵن ﻟﻨﻘﻢ ﺑﺰﻳﺎدة ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬

‫وﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى ﻓﻲ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻻﻳﺰال هﻨﺎﻟﻚ ﻓﺮاﻏﺎت ﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﺎط , واﻟﺘﻲ ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ أن ﻻ ﺗﺘﻘﺎﻃﻊ ﻣﻊ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺴﻴﻨﺎت آﻤﺎ ﺣﺪث ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻌﻤﻠﻪ, وهﺬا هﻮ ﺳﺒﺐ ﻋﺪم ﻇﻬﻮر داﺋﺮة ﺣﻤﺮاء ﺣﻮل‬
‫ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ, ودﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻷول وﻟﻜﻦ ﻓﻲ ﺻﻮرة‪Digital Domain‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻵن دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻨﻘﺎش ﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻋﻨﺪ ﺿﺮب ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻌﺪهﺎ ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ‬
‫ﻼ‬
‫رﻗﻢ, وﻟﻜﻦ اﻟﻔﻜﺮة أن اﻟﺮﻗﻢ ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﻣﻮﺟﺒً ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ان اﻟﻨﻘﻄﺘﺎن ﻓﻮق ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, ﺑﻴﻨﻤﺎ إذا‬
‫ﺎ‬
‫آﺎﻧﺖ إﺣﺪى اﻟﻨﻘﻂ ﻓﻮق ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت واﻵﺧﺮى ﺗﺤﺖ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ﻓﺈن اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻳﻜﻮن‬
‫ﺳﺎﻟﺒً, أﻣﺎ إذا آﺎن آﻼ اﻟﻨﻘﺘﻄﻴﻦ أﺳﻔﻞ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ﻓﺈن ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮب اﻟﻨﻘﺘﻄﻴﻦ ﻳﻜﻮن ﻣﻮﺟﺒً, أي‬
‫ﺎ‬
‫ﺎ‬
‫أن إذا ﻇﻬﺮ رﻗﻢ ﺳﺎﻟﺐ ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ, ﺛﻢ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ داﺋﺮة ﺣﻤﺮاء ﻋﻠﻰ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺔ,‬
‫ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻨﺎ هﻮ ﺿﺮب آﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻠﻴﻬﺎ, وذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻌﺮﻳﻒ ‪ y‬ﺛﻢ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻧﻔﺲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺪاﻟﺔ, وﻟﻜﻦ ﻣﺘﻘﺪﻣﺔ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺮﻗﻢ واﺣﺪ, ﺛﻢ ﺿﺮﺑﻬﻢ ﻣﻌً, ﻓﻤﺜ ً إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ‪ y‬آﺎﻵﺗﻲ‬
‫ﻼ‬
‫ﺎ‬
‫ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ رﻗﻢ ﻟﻴﺘﻢ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﻴﻢ, وﻳﻔﻀﻞ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺮﻗﻢ ﺻﻔﺮً ,آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻢ ﺣﺬف‬
‫ا‬
‫اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺧﻴﺮ ﺣﻴﺚ أﻧﻬﺎ ﺳﺘﻜﻮن أﻃﻮل ﺑﻌﺪد واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻣﻤﺎ ﺳﻴﺘﺮﺗﺐ ﻋﻠﻴﻪ ﺧﻄﺄ‬
‫داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﺳﺘﻜﻮن ﻣﺘﺄﺧﺮة ﺑﺮﻗﻤﻬﻲ‬
‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺘﺪرﻳﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻼﺣﻆ اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻗﺪ أﺻﺒﺤﺖ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬
‫وﺑﻬﺬا ﻳﻨﺘﻬﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
‫هﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ, ﺣﻴﺚ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻤﺪﺧﻼت ورﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ ,ﺛﻢ ﺳﻨﺨﺘﺎر‬
‫ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ, وﻧﻘﻮم ﺑﺘﻈﻠﻴﻞ‬
‫اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺨﺘﺎر, وﻟﻜﻦ ﺳﻨﻘﻮم ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮﻳﻦ ﺟﺪﻳﺪﻳﻦ وهﻤﺎ‬
‫‪trapz‬ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
‫‪area‬ﻟﺘﻈﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻣﻦ اﻟﺪاﻟﺔ‬
‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح اﻷﻣﺮ‪area‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺮﺳﻢ داﻟﺔ اﻟﺠﻴﺐ ﺛﻢ ﺗﻈﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺪاﻟﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫أﻣﺎ ﺑﺨﺼﻮص اﻷﻣﺮ ‪ trapz‬ﻓﻴﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ, ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺴﻴﻂ ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ ﻣﻨﺤﻨﻰ داﻟﺔ اﻟﺠﻴﺐ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻧﺎﻓﺬة‪Workspace‬‬

‫اﻵن ﻧﺘﻮﺟﻪ إﻟﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﻧﺮﻳﺪ ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈدﺧﺎل اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ inputs‬ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ‬
‫ﺑﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت ‪ outputs‬ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر اﻟﻨﻘﻄﺘﺎن ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻤﺔ, ﺛﻢ ﺳﻨﻮﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ‬
‫ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻈﻠﻴﻞ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﺘﻄﻴﻦ.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺗﻢ إﺧﺘﻴﺎر ﻧﻘﺘﻄﺎن ﻋﺸﻮاﺋﻴﺘﺎن, وﻇﻬﺮت اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﻬﺬا ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻗﺪ ﺗﻢ ﺑﻨﺠﺎح‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪Curve Fitting‬‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﻄﺒﻘﻲ اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻷﺧﻴﺮ وهﻮ ‪ Curve Fitting‬ﺣﻴﺚ أن هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ هﺎﻣﺔ‬
‫ﺟﺪً ﻓﻲ إﻳﺠﺎد ﻋﻼﻗﺔ ﻣﻜﺎﻓﺄة ﻷي ﻧﻈﺎم, ﻓﻤﺜ ً ﻋﻨﺪ إدﺧﺎل ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ inputs‬ﺳﻨﻼﺣﻆ‬
‫ﻼ‬
‫ا‬
‫أن اﻟﺨﺮج ‪ outputs‬ﺗﺄﺧﺬ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻤﺘﺸﺘﺘﺔ اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﺠﻤﻌﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﻣﺤﺪدة, أﻣﺎ ﻋﻨﺪ‬
‫إﺳﺘﺨﺪام ‪ curve fitting‬ﺳﻨﻼﺣﻆ ﺗﻜﻮن ﻋﻼﻗﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﺘﻮﺻﻴﻒ اﻟﻨﻈﺎم.‬
‫وهﺬﻩ ﺻﻮرة ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺨﺎرﺟﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻈﺎم ﻻ ﺗﺠﻤﻌﻬﺎ أي ﻋﻼﻗﺔ‬

‫وﻟﻜﻦ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح أﻣﺮﻳﻦ وهﻤﺎ ‪ ones‬و ‪ zeros‬واﻟﻠﺬان ﻟﻬﻤﺎ اﻟﻘﺪرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪ones‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ أو ﻣﺘﺠﻪ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮﻩ 1‬
‫‪zeros‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻳ ّﻮن ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ أو ﻣﺘﺠﻪ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮﻩ ﺻﻔﺮ‬
‫ﻜ‬
‫ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﻃﺮﻳﻘﺔ آﺘﺎﺑﺔ آﻼ اﻷﻣﺮﻳﻦ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫أﻣﺎ اﻵن ﺳﻨﺘﻜﻠﻢ ﻋﻦ أﻧﻮاع‪Curve Fitting‬‬
‫هﻨﺎﻟﻚ أﻧﻮاع ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻨﻬﺎ‬
‫‪1- linear‬‬
‫‪2- Quadratic‬‬
‫‪3- Sinusoidal‬‬
‫‪4- exponential‬‬
‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻨﻮع اﻷول واﻟﺮاﺑﻊ, أﻣﺎ اﻵن ﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻨﻮع اﻷول‬
‫‪Linear Curve Fitting‬‬
‫ﻓﻲ هﺬا اﻟﻨﻈﺎم ﻳﺘﻢ إﻳﺠﺎد ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ ﺑﻴﻦ آﻞ ﻧﻘﻄﺔ واﻟﺨﻂ‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ أﻗﻞ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ, ﻳﻤﻜﻦ ﻣﺸﺎهﺪة اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻜﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ﻟﻬﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻨﺎﻇﺮة ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات‬
‫وﺣﻴﺚ اﻧﻨﺎ ﻧﺴﺘﺨﺪم ﻃﺮﻳﻘﺔ ‪ Linear Curve Fitting‬ﻓﺈن ﻟﻜﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات ﻋﻼﻗﺔ‬
‫ﺧﻄﻴﺔ ﻣﻊ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺤﺪدة ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, وهﺬﻩ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺗﻜﺘﺐ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﺈذا ﻋﺪﻧﺎ ﺑﺎﻟﺬاآﺮة ﻟﻠﺨﻠﻒ ﻋﻨﺪ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺳﻨﺠﺪ اﻧﻨﺎ آﻨﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻳﻤﻜﻨﺎ آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ آﺘﺎﺑﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑــ ‪ Linear Curve Fitting‬ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﻬﺬا ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ آ ً ﻣﻦ ‪ K & T‬واﻟﺘﻲ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻧﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻗﻴﻢ‬
‫ﻼ‬
‫ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ ‪ X‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻘﻮم ﺑﺎﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ‪ Y‬وﻣﻨﻬﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺮﺳﻢ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ X & Y‬واﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ‬
‫ﺧﻄً ﺗﺒﻌً ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﺎ ﺎ‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺎﻟﺒﺪء ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺧﻄﻮة‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﻴﻢ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ ‪ X‬واﻟﻌﻼﻗﺔ ﻟﻠﻨﻈﺎم اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻴﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ‪Y‬‬

‫واﻵن ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ‪ X‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ‪Y‬‬
‫وﺣﻴﺚ أن اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ X & Y‬ﺧﻄﻴﺔ آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ ﻣﺴﺒﻘً ﻓﺈﻧﻨﺎ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﻨﻘﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺼﻒ ‪ Row Vector‬إﻟﻰ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي ‪ Column Vector‬ﺛﻢ‬
‫ﺎ‬
‫إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺘﺠﺔ ﻋﻤﻮدي ﺟﻤﻴﻊ ﻗﻴﻤﻪ واﺣﺪ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ ones‬آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﻣﺴﺒﻘً‬

‫واﻵن ﻗﺪ ﻳﻈﻦ اﻟﺒﻌﺾ أﻧﻪ ﺣﺘﻰ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ‪ K & T‬ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﺻﻮرة اﻟﺤﻞ آﺎﻵﺗﻲ‬

‫وﻟﻜﻦ هﺬا ﺻﺤﻴﺢ إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ‪ A‬ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ , ﻓﻬﻞ هﻲ آﺬﻟﻚ اﻵن ؟ ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ﻻ, ﻓﻤﺎ اﻟﻌﻤﻞ‬
‫إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﻘﻠﻮﺑﺔ ) \ ( وﻻ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ‬
‫‪inv‬أي أن ﺻﻮرة اﻟﺤﻞ اﻟﺼﺤﻴﺢ ﺗﻜﻮن‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻜﻮن اﻟﺤﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﺎﻵﺗﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ واﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﺳﻨﺮﺳﻢ ﺧﻄً ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﺑﻴﻨﻪ وﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﺎط أﻗﻞ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ, ﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﺪة ﻧﻘﺎط ﺑﺤﻴﺚ ﻧﺮﺳﻢ ذﻟﻚ اﻟﺨﻂ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻧﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺬي ﻳﻠﻴﻪ وهﻮ‬
‫‪Exponential Curve Fitting‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪Exponential Curve Fitting‬‬
‫ﺳﻨﺄﺧﺬ اﻵن اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻷﺧﻴﺮ ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺪورة وهﻮ , ‪ Exponential Curve Fitting‬وﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ‬
‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ X & Y‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وإذا وﺟﺪت أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ, ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ وﺟﻮد أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ واﻟﺘﻲ ﺗﻜﺘﺐ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻴﻈﻬﺮ اﻟﻨﺎﺗﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺤﻤﺪ ﷲ رب اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﻦ واﻟﺼﻼة واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ ﺧﻴﺮ اﻟﻤﺮﺳﻠﻴﻦ‬
‫أﺣﻤﺪ اﷲ أو ً وأﺧﻴﺮً ﻋﻠﻰ ﺗﻮﻓﻴﻘﻪ ﻟﻲ ﻓﻲ اﻹﻧﺘﻬﺎء ﻣﻦ دورة اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺑﺨﻄﻮة‬
‫ا‬
‫ﻻ‬
‫آﻤﺎ أﺳﺄل اﷲ أن ﺗﻜﻮن اداة ﻧﺎﻓﻌﺔ ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ ﺑﺈذن اﷲ‬
‫آﻤﺎ أود أن أﺷﻜﺮ آﻞ ﻣﻦ ﺳﺎﻧﺪوﻧﻲ وﺷﺠﻌﻮﻧﻲ ﻹﺗﻤﺎم هﺬﻩ اﻟﺪورة‬
‫وﺑﻬﺬا أﺳﺘﻮدﻋﻜﻢ اﷲ اﻟﺬي ﻻ ﺗﻀﻴﻊ وداﺋﻌﻪ وﻧﻠﻘﺎآﻢ ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ دورة ﺟﺪﻳﺪة‬
‫واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻴﻜﻢ ورﺣﻤﺔ اﷲ وﺑﺮآﺎﺗﻪ‬
‫أﺧﻮآﻢ‬
‫أﺣﻤﺪ ﻋﻔﻴﻔﻲ‬