Free Essay

Hjghjg

In: Business and Management

Submitted By TheKing94
Words 10562
Pages 43
‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺤﻤﺪ ﷲ رب اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﻦ, واﻟﺼﻼة واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ ﺧﻴﺮ اﻟﻤﺮﺳﻠﻴﻦ, ﺳﻴﺪﻧﺎ ﻣﺤﻤﺪ ﻋﻠﻴﻪ أﻓﻀﻞ اﻟﺼﻼة واﻟﺘﺴﻠﻴﻢ‬
‫أﺧﻮاﻧﻲ ﻧﺒﺪأ ﻣﻌً ﺗﻌﻠﻴﻢ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺑﺨﻄﻮة, واﻟﺬي اﺳﺄل اﷲ أن ﻳﻜﻮن ﺧﻴﺮ أداة ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ, وأن ﻳﻜﻮن‬
‫ﺎ‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻬﻢ ﻟﻬﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺧﺪﻣﺔ هﺬا اﻟﺪﻳﻦ اﻟﺤﻨﻴﻒ, وﻣﻦ أﺟﻞ رﻓﻊ راﻳﺔ اﻹﺳﻼم.‬
‫ﺎ‬
‫ﺳﻴﺘﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﻌﻠﻴﻢ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب إﻟﻰ أﻗﺴﺎم, ﺗﺒﻌً ﻟﻨﻮع اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ, وﺳﻴﺘﻢ اﻟﺘﻄﺮق إﻟﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺗﺒﻌً‬
‫ﺎ‬
‫ﻟﻠﺘﺮﺗﻴﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ:‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻣﺆﺳﺴﻪ......................................................................... 3‬
‫واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ................................................................................................... 5‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ................................................................................. 01‬
‫وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ أﺛﻨﺎء اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ................................................................................... 61‬
‫اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب........................................................................42‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت........................................................................................................53‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﻤﺘﺠﻬﺎت...................................................................44‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت......................................................................................54‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت...................................................................................55‬
‫‪65............................................................................................................M-File‬‬
‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد 2‪81........................................................................D Plotting‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب........................................... 48‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ.....................................................................88‬
‫ﻋﻠﻤﻴﺔ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ..................................................19‬
‫إﻧﺸﺎء رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة...................................................49‬
‫ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور….....................................................................................99‬
‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ........................................................................................…901‬
‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد..................................................................................111‬
‫ﺣﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت...................................................................................…611‬
‫‪119....….................................................................................. Zero Crossing‬‬
‫إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ..................................................................…721‬
‫‪131…........................................................................................Curve Fitting‬‬
‫آﻤﺎ ﺗﺮوا إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﻓﺈن اﻟﻤﺸﻮار ﻃﻮﻳﻞ, وأﺳﺄل اﷲ أن ﻳﻌﻴﻨﻨﺎ ﻋﻠﻰ إﺳﺘﻜﻤﺎل هﺬا اﻟﻤﺸﻮار إﻟﻰ ﺁﺧﺮ‬
‫وﺳﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻮاﺿﻴﻊ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أﺧﺬﻩ ﻗﺒﻞ اﻟﺸﺮوع ﻓﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ وهﻤﺎ‬
‫1ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫2ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﺎآﺎة‬‫3أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫أﺳﺄل اﷲ ان ﻳﻌﻴﻨﻨﺎ ﺟﻤﻴﻌً ﻓﻲ اﻟﻨﻬﻮض ﺑﻬﺬﻩ اﻷﻣﺔ اﻟﻜﺮﻳﻤﺔ‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, وأﻳﻀً ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ذآﺮ اﻟﻤﻮاﻗﻊ اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﺨﺪﻣﺔ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, واﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﻄﻠﻮب ﺑﺈذن اﷲ‬
‫ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺸﺮآﺔ اﻟﻤﺼﻨﻌﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫‪http://www.mathworks.com‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﺳﺘﺠﺪ ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﻮﻗﻊ ﺁﺧﺮ اﻹﺻﺪارات ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, وآﺬﻟﻚ اﻟﺘﺤﺪﻳﺜﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, آﻤﺎ ﻳﻮﻓﺮ‬
‫ﺷﺮﺣً( ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ( ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب.‬
‫ﺎ‬
‫‪University of Utah‬‬
‫‪http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﻮﻓﺮ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ وﻣﺒﺴﻄﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫‪Indiana University‬‬
‫/‪http://www.indiana.edu/~statmath/math/matlab‬‬
‫ﻳﻘﺪم أﻳﻀً ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻟﻤﺤﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ ﺣﻮل ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﺗﻮآﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ اﷲ ﻓﻲ ﺑﺪء ﺷﺮح ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﺘﺎﻟﻲ:‬
‫1ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻣﺆﺳﺴﻪ‬‫2واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫3ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬‫4ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬‫5ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات‬‫6اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ‬‫7اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬‫8اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﻧﻈﺎم اﻹﺣﺪاﺛﻲ اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ 2‪D Plotting‬‬‫9اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﻧﻈﺎم اﻹﺣﺪاﺛﻲ اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد 3‪D Plotting‬‬‫01اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫أوﻻ: ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب هﻮ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ هﻨﺪﺳﻲ )وﻟﻪ ﻣﺠﺎﻻت أﺧﺮى( ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻠﻴﺎت ﺗﺤﻠﻴﻞ وﺗﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻣﻦ ﺧﻼل‬
‫ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﺒﻌً ﻟﻘﺎﻋﺪة اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ, ﻓﻤﺜ ً ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻤﻞ اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ‬
‫ﻼ‬
‫ﺎ‬
‫‪differentiation‬واﻟﺘﻜﺎﻣﻞ ‪ Integration‬و آﺬﻟﻚ ﻳﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺠﺒﺮﻳﺔ ‪ Algebric Equations‬وآﺬﻟﻚ‬
‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪ Differential Equations‬ذات اﻟﺮﺗﺐ اﻟﻌﻠﻴﺎ واﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﺗﺼﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ ﻣﺎ ﺗﺼﻞ, ﻟﻴﺲ‬
‫ﻓﻘﻂ ذﻟﻚ ﺑﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻤﻞ اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ اﻟﺠﺰﺋﻲ, وﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻋﻠﻴﺎت اﻟﻜﺴﺮ اﻟﺠﺰﺋﻲ ‪Partial fraction‬‬
‫ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ وﻳﺴﺮ واﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻠﺰم وﻗﺘً آﺒﻴﺮً ﻟﻌﻤﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﻄﺮق اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ, هﺬا ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻷآﺎدﻳﻤﻴﺔ, أﻣﺎ ﻣﻦ‬
‫ا‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ ﻓﻴﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﻣﺜﻞ أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ‪Control‬‬
‫,‪System‬وﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ ,‪ Mechanical Field‬وآﺬﻟﻚ ﻣﺤﺎآﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﺎت ‪ Electronics‬وﺻﻨﺎﻋﺔ‬
‫اﻟﺴﻴﺎرات ,‪ Automotive Industry‬وآﺬﻟﻚ ﻣﺠﺎل اﻟﻄﻴﺮان واﻟﺪﻓﺎع اﻟﺠﻮي ,‪ Aerospace and Defense‬واﻟﻜﺜﻴﺮ‬
‫ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ.‬
‫وﺣﺘﻰ أؤآﺪ ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ ذﻟﻚ, ﻗﺎﻣﺖ ﺷﺮآﺔ اﻟﺴﻴﺎرات اﻟﻤﺮﻣﻮﻗﺔ ﻧﻴﺴﺎن ‪ Nissan‬ﺑﺘﺨﻔﻴﺾ وﻗﺖ اﻟﺘﻄﻮﻳﺮ إﻟﻰ‬
‫05% ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻗﺎﻣﺖ ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻰ اﻷوراق ‪ Paper Model Based Design‬إﻟﻰ اﻷداة اﻟﻤﺘﻄﻮرة‬
‫ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وهﻮ ,‪ Model Based Design‬ﻳﻘﻮل اﻟﻤﺪﻳﺮ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﺷﻴﺠﺎﻳﺎآﻲ آﺎآﻴﺰاآﻲ ﻓﻲ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ هﻨﺪﺳﺔ إدارة ﻧﻈﺎم اﻟﻤﺤﺮك ﻟﺸﺮآﺔ ﻧﻴﺴﺎن )ﺷﺮآﺔ ﻣﺤﺪودة)‬
‫‪Without MathWorks tools for Model-Based Design, Nissan would not have become the first‬‬
‫‪company to meet the CARB PZEV standard‬‬
‫‪CARB= California Air Resources Board‬‬
‫‪PZEV= Partial Zero Emission Vehicle‬‬
‫ﻳﻤﻜﻨﻜﻢ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ هﺬا اﻟﺘﻘﺮﻳﺮ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮاﺑﻂ‬
‫‪http://www.mathworks.com/company/use...ml?by=industry‬‬
‫ﻓﻤﻊ اﻟﺘﻘﺪم اﻟﺴﺮﻳﻊ ﻓﻲ اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ أﺻﺒﺤﺖ اﻟﺤﺎﺟﺔ ﻣﻠﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﻌﻠﻢ ﻣﺜﻞ هﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﺒﺢ ﻓﻲ‬
‫ﺳﺒﺎق اﻟﺘﻨﺎﻓﺲ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ.‬
‫اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ ﺑﻤﺆﺳﺲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﻗﺎم ﺑﺘﺄﺳﻴﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺷﺨﺼﺎن, اﻷول هﻮ آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ واﻟﺜﺎﻧﻲ ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬
‫آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ‬
‫هﻮ إﺳﺘﺎذ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت وﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ‪ Computer Science‬ﻷآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﻳﻦ ﻋﺎﻣً ﻓﻲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺘﺸﻴﺠﻴﻦ و‬
‫ﺎ‬
‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد وﺟﺎﻣﻌﺔ ﻧﻴﻮ ﻣﻜﺴﻴﻜﻮ.‬
‫أﻣﻀﻰ ﺧﻤﺲ ﺳﻨﻮات ﻋﻨﺪ إﺛﻨﻴﻦ ﻣﻦ ﻣﺼﻨﻌﻰ اﻟــ ‪ Hardware‬وهﻤﺎ ‪ Intel Hypercube organization‬و‬
‫‪Ardent Computer‬ﻗﺒﻞ أن ﻳﻘﻮم ﺑﺎﻹﻧﺘﻘﺎل إﻟﻰ ﺷﺮآﺔ ‪ Mathworks‬اﻟﺸﺮآﺔ اﻷم ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, آﻤﺎ أﻧﻪ‬
‫هﻮ اﻟﻤﺆﻟﻒ ﻷول ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ‬
‫ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬
‫هﻮ اﻟﻤﺆﺳﺲ ﻟﺸﺮآﺔ ‪ Mathworks‬آﻤﺎ أﻧﻪ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﻓﻲ وﺿﻊ ﺗﺨﻄﻴﻂ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب.‬
‫ﺟﺎك ﺣﺎﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﻜﻠﻮرﻳﻮس اﻟﻬﻨﺪﺳﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ وﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ‪ MIT‬ﻋﺎم 8791‬
‫آﻤﺎ أﻧﻪ ﺣﺎﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﻬﺎدة ‪ M.S.E.E‬ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد ﻋﺎم 0891‬

‫ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺛﺎﻧﻴ ً: واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﺎ‬
‫ﺗﺘﺴﻢ واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺴﻬﻮﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﻬﺎ, ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﻬﺎ إﻟﻰ ﺛﻼث‬
‫ﻣﻨﺎﻃﻖ رﺋﻴﺴﻴﺔ, وهﻲ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪ Command Window‬و ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻤﻞ ‪ Workspace‬و‬
‫ﺗﺎرﻳﺦ اﻷواﻣﺮ ‪ ,Command History‬إﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ.‬

‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪ :Command Window‬ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ Inputs‬واﻷواﻣﺮ ‪,Commands‬‬
‫وﻳﻌﻤﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت وﻣﺪى ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ اﻟﻤﺪﺧﻼت ﻟﻠﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﻪ, ﺣﺘﻰ‬
‫ﺗﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺎﺷﺔ.‬
‫ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻤﻞ ‪ :Workspace‬ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﺴﺠﻴﻞ اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ Inputs‬واﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‬
‫‪ Outputs‬ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺸﺎﺷﺔ.‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻋﻨﺪ ﺑﺪء اﻟﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻷول ﻣﺮة, ﻻﺗﻈﻬﺮ ﻧﺎﻓﺬة ‪ , Workspace‬وﺣﺘﻰ ﺗﻈﻬﺮ إﺿﻐﻂ‬
‫ﺑﺰر اﻟﻔﺄرة ﻋﻠﻰ آﻠﻤﺔ ‪ Workspace‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺎﻓﺬة ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻷواﻣﺮ ‪ :Command History‬ﻳﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ آﻞ ﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻪ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻓﺬة. إﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ إﺑﺪأ ‪ :Start‬ﺗﺴﺘﺨﺪم هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﺮاد ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ, ﺗﺴﺘﺨﺪم هﺬﻩ‬
‫اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺮاﺣﻞ اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺻﻮرة 4‬
‫ﺑﻌﺾ اﻷﺳﺎﺳﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺳﻨﺘﻌﺮف ﺑﺈذن اﷲ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮاﺋﻢ, وﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻪ آﻞ إﺧﺘﻴﺎر.‬
‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻠﻒ ‪File‬‬
‫ﺗﺘﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺨﻴﺎرات, واﻟﺘﻲ ﺗﻨﻔﺬ آﻞ ﻣﻨﻬﺎ وﻇﻴﻔﺔ ﻣﺤﺪدة ﺑﺎﻗﻲ اﻟﺒﺮاﻣﺞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ اﻟﺘﻌﺪﻳﻞ ‪Edit‬‬
‫ﻓﻜﻤﺎ ﺗﻌﻮدﻧﺎ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ أن ﻧﺠﺪ أواﻣﺮ ) ﻧﺴﺦ ‪ ,Copy‬ﻗﺺ ‪ ,Cut‬ﻟﺼﻖ ‪ ,Paste‬ﺑﺤﺚ ‪,(Find‬‬
‫وﻟﻜﻦ هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼث أدوات هﺎﻣﺔ ﺑﻬﺎ وهﻢ‬
‫‪Clear Command Window‬‬
‫‪Clear Command History‬‬
‫‪Clear Workspace‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ ﺗﻠﻚ اﻷدوات ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺢ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﺪﺧﻼت واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪Debug‬‬
‫هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت, واﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﻲ ﻣﻮاﺟﻬﺔ‬
‫اﻷﺧﻄﺎء.‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﻤﺜ ً ﻗﻢ ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر …‪Stop If Errors/Warnings‬‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر ﻧﺎﻓﺬة, ﺗﻌﻄﻴﻚ ﺣﺮﻳﺔ اﻹﺧﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﺗﺼﺮف ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻨﺪ ﺣﺪوث أﺧﻄﺎء أو‬
‫ﺗﺤﺬﻳﺮات‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻳﺮﺟﻰ ﺗﺮك هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻓﺬة دون ﺗﻐﻴﻴﺮ, ﻓﻠﺴﻨﺎ ﺑﺤﺎﺟﺔ ﻟﻬﺎ اﻵن.‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Desktop‬‬
‫ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻳﺘﻢ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﻤﺤﺘﻮى اﻟﻮاﺟﻬﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﻓﻤﺜ ً ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻇﻬﺎر ﻧﺎﻓﺬة‬
‫ﻼ‬
‫اﻷواﻣﺮ أو إﺧﻔﺎﺋﻬﺎ )ﻃﺒﻌً ﻟﻮ أﺧﻔﻴﻨﺎهﺎ ﻣﺶ ﺣﻨﻌﺮف ﻧﺸﺘﻐﻞ(, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ هﺎﻣﺔ:‬
‫ﺗﻜﻮن اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻓﻲ أﺣﺪ اﻟﻮﺿﻌﻴﻦ‬
‫‪ :Docked‬ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺤﺮﻳﻚ ﻣﻦ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ.‬
‫1-‬
‫ﺎ‬
‫‪ :Undocked‬ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺤﺮﻳﻚ وﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﻘﺎﺳﻬﺎ أﻳﻀً‬
‫2-‬

‫ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﺎﺋﻤﺘﺎن هﻤﺎ‬
‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Window‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﺘﻨﻘﻞ ﺑﻴﻦ ﻣﻠﻔﺎت اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ, وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻣﺜﻞ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪Command‬‬
‫‪ Window‬وﻏﻴﺮهﺎ اﻟﻜﺜﻴﺮ.‬

‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Help‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﺗﻘﻮم ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ, ﺑﺘﻮﻓﻴﺮ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪات اﻟﻀﺮورﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ووﺳﺎﺋﻞ اﻹﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﺸﺮآﺔ‬
‫اﻟﻤﺼﻨﻌﺔ, وﺁﺧﺮ اﻟﺘﺤﺪﻳﺜﺎت, وآﺬﻟﻚ ﺗﻌﻠﻢ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬
‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻧﺘﻨﺎول اﻟﻴﻮم ﺑﺈذن اﷲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ )اﻟﺠﻤﻊ و‬
‫اﻟﻄﺮح واﻟﻀﺮب واﻟﻘﺴﻤﺔ( وﺑﻌﺾ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻣﺜﻞ وﺿﻊ اﻷس ﻟﻌﺪد, آﻤﺎ ﺳﻨﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺾ‬
‫اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ.‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻼﻣﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﺮﻣﺰ اﻟﻤﻌﺮوف ﻟﻠﺠﻤﻊ وهﻮ "+"‬
‫ﻓﻤﺜ ً إذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺠﻤﻊ 3+2 ﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻮﺿﻊ اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻓﻲ ﺻﻮرة أرﻗﺎم وهﻮ 5, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إذهﺐ إﻟﻰ ﻧﺎﻓﺬة ‪ Workspace‬وﻗﻢ ﺑﺎﻟﻨﻘﺮ ﺑﺎﻟﻤﺎوس ﺑﻘﺮة ﻣﺰدوﺟﺔ, ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر ﻧﺎﻓﺬة ﺣﻠﺖ ﻣﺤﻞ‬
‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ وأﺻﺒﺤﺖ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻓﻲ اﻷﺳﻔﻞ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ اﻟﻨﺎﺗﺞ 5 إﻟﻰ 3, ﻗﻢ ﺑﺈﻏﻼق ﻧﺎﻓﺬة ﺗﻌﺪﻳﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻋﻮدة ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻟﻮﺿﻌﻬﺎ اﻷﺳﺎﺳﻲ, ﻗﻢ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ‪ ans‬ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ, ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر‬
‫اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺑﺎﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة وهﻲ 3, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺮح:‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺮح رﻣﺰ ) - ( ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﻓﻤﺜ ً 3-2=1, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب رﻣﺰ ) * (, ﻓﻤﺜ ً 51*21= 081, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ:‬
‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ رﻣﺰ ) / (, ﻓﻤﺜ ً 21 ﻋﻠﻰ 3 ﺗﺴﺎوى 4, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة ﻟﻠﺘﺘﺄآﺪ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ اﻷس:‬
‫ﻳﺄﺧﺬ رﻣﺰ اﻷس ) ^ (, ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ هﺬا اﻟﺮﻣﺰ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ 6 + ‪ Shift‬ﻓﻲ ﻟﻮﺣﺔ‬
‫اﻟﻤﻔﺎﺗﻴﺢ, ﻓﻤﺜ ً 21^2=441, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﺬ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ:‬
‫ﻳﺘﻢ أﺧﺬ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ ﻷي رﻗﻢ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ ,sqrt‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ أﺛﻨﺎء اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‬
‫آﻤﺎ ﺗﻌﻮدﻧﺎ ﻓﻲ ﺑﺮاﻣﺞ ‪ Qbasic‬و ++‪ C‬وﻏﻴﺮهﺎ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ, ﻓﻴﺘﻢ وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ ﻟﻤﺎ‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻪ ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺮﺟﻊ ﻟﻨﺎ ﻓﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻪ ﻓﻲ ﺟﺰء ﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ.‬
‫ﻓﻔﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻮﺿﻊ ﻋﻨﻮان ﻣﺎ, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﻧﺒﺪأ ﺑﻮﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ) % (, ﺛﻢ ﻧﻜﺘﺐ‬
‫ﻣﺎﻧﺮﻳﺪﻩ ﺑﻌﺪهﺎ, ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﻟﻜﻦ آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻈﻮن ﻓﻬﻨﺎﻟﻚ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ‪ ,Workspace‬ﺣﻴﺚ أﻧﻬﺎ ﺳﺠﻠﺖ ﺁﺧﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻘﻂ,‬
‫وذﻟﻚ ﻷن آﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻷرﺑﻌﺔ ﺗﺄﺧﺬ رﻣﺰ ‪ ans‬ﺣﻴﺚ اﻧﻨﺎ ﻟﻢ ﻧﺠﻊ ﻟﻬﺎ رﻣﺰً, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫ا‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻳﺘﻢ ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺑﺤﺮوف, ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺤﺮف اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺪﺧﻠﻬﺎ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻟﻪ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮون ﻓﺎﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﻗﺪ إﻧﺘﻬﺖ ﺗﻤﺎﻣً, ﺣﻴﺚ ﺗﺄﺧﺬ آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﺣﺮف ﻣﻌﻴﻦ.‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ, هﻮ أﻧﻨﺎ آﻠﻤﺎ أدﺧﻠﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ, أو ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﻣﺸﻜﻠﺔ, هﻮ أن‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻇﻬﺎر اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ, ﻣﻤﺎ ﻳﺆدي إﻟﻰ آﺒﺮ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﻜﺘﻮب ﻓﻲ ﺣﻴﻦ أﻧﻪ ﻳﺆدي ﺷﺊ ﺑﺴﻴﻂ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻼ‬
‫ﻳﺘﻢ أﺧﻔﺎء اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﻦ اﻟﻈﻬﻮر ) وﻟﻜﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ واﻟﺠﻤﻊ ﻣﺜ ً‬
‫ﺗﺘﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﻃﺒﻴﻌﻲ وﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻣﺎ ﻳﺄﻣﺮﻩ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم( ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ) ; ( ﺑﻌﺪ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺪﺧﻠﺔ أو ﺑﻌﺪ ﻃﻠﺐ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﺎ )اﻟﺠﻤﻊ ﻣﺜ ً ( وﻳﺘﻢ إﻇﻬﺎر اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ أو اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ إذا‬
‫ﻼ‬
‫ﻃﻠﺐ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ذﻟﻚ , ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ ﺣﺮف اﻟﻤﺪﺧﻼت أو اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ دون إﺳﺘﺨﺪام اﻟﺮﻣﺰ‬
‫اﻟﺮﻣﺰ اﻟﻤﺬآﻮر ) ; ( اﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺴﺒﻘ ً ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب واﻟﻤﻌﺮوﻓﺔ:‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻮق ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺮآﺐ‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أﻧﻪ إذا آﺘﺒﻨﺎ ) ‪ ( i‬ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻳﻈﻬﺮ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫آﻤﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻮق هﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ, أي ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺘﻪ, ﺣﻴﺚ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻬﺬا اﻟﺮﻣﺰ, أﻧﻈﺮ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إﻟﻐﺎء اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب ﻣﺴﺢ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ) واﻟﺘﻲ ﺗﺴﺠﻞ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ(, دون‬
‫ﻣﺴﺢ ﻣﺎ ﻗﻤﺖ ﺑﻜﺘﺎﺑﺘﻪ, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮ ‪ ,Clear‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ ﺗﻨﻔﻴﺬ أﻣﺮ ‪Clear‬‬

‫وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻗﻢ ﺑﻮﺿﻊ أي ﺣﺮف ﻣﻦ اﻟﺤﺮوف اﻟﺘﻲ ﻗﻤﺖ ﺑﺘﻌﺮﻳﻔﻬﺎ ﻣﺴﺒﻘً ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب, ﺳﺘﻼﺣﻆ ان‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻻ ﻳﺘﻌﺮف ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻵن, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﺴﺢ اﻟﺠﺰي ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات:‬
‫ﻟﻴﺲ ﺷﺮﻃً أن ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺴﺢ آﻠﻲ ﻟﻜﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ﺑﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﻣﺴﺢ ﻟﻤﺘﻐﻴﺮ واﺣﺪ‬
‫ﺎ‬
‫ﻓﻘﻂ, ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ أﻣﺮ ‪ Clear‬ﺛﻢ إﺳﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ, ﻓﻔﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻴﻢ ﻟﻜ ً ﻣﻦ & )‪(a‬‬
‫ﻼ‬
‫)‪ (b‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻤﺴﺢ ﻗﻴﻤﺔ )‪ (a‬ﻓﻘﻂ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة ﺗﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, وﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ‬
‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ ‪Trigonometric functions‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ‪Inverse Trigonometric functions‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ ‪Hyperbolic Functions‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ‪Inverse Hyperbolic functions‬‬
‫أو ً: اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ ‪Trigonometric Functions‬‬
‫ﻻ‬
‫‪Built In Function‬‬
‫‪Trigonometric Function‬‬
‫‪sin‬‬
‫‪Sine‬‬
‫‪cos‬‬
‫‪Cosine‬‬
‫‪tan‬‬
‫‪Tangent‬‬
‫‪sec‬‬
‫‪Secant‬‬
‫‪csc‬‬
‫‪Cosecant‬‬
‫‪cot‬‬
‫‪Cotangent‬‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻘﻴﺎس اﻟﺰواﻳﺎ ﺑﺎﻟﺘﻘﺪﻳﺮ اﻟﺪاﺋﺮي ‪Radian‬‬
‫ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮح هﺬا اﻟﺠﺰء ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ أآﺜﺮ ﻓﻲ اﻟﺠﺰء اﻟﺨﺎص ‪Plotting 2D‬‬
‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ:‬
‫‪Inverse Trigonometric Function‬‬
‫‪Inverse Sine‬‬
‫‪Inverse Cosine‬‬
‫‪Inverse tangent‬‬
‫‪Inverse Secant‬‬
‫‪Inverse Cosecant‬‬
‫‪Inverse Cotangent‬‬

‫‪Built In function‬‬
‫‪asin‬‬
‫‪acos‬‬
‫‪atan‬‬
‫‪asec‬‬
‫‪acsc‬‬
‫‪acot‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺮى ﻣﺪى ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺗﻠﻚ اﻷﺟﺰاء ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﺗﺎﻣﺔ‬

‫ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻟﻜﻞ اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬

http://www.boosla.com ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ‬

Hyperbolic functions ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ‬
Built in functions sinh Cosh
Tanh
Sech
Csch
Coth

Inverse Hyperbolic functions
Hyperbolic Sine
Hyperbolic Cosine
Hyperbolic Tangent
Hyperbolic Secant
Hyperbolic Cosecant
Hyperbolic Cotangent
‫ﺑﻌﺾ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

http://www.boosla.com ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ‬

‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬
Built in function
Asinh
Acosh
Atanh
Asec
Acsc
Acot

Inverse Hyperbolic Functions
Inverse hyperbolic Sine
Inverse hyperbolic Cosine
Inverse hyperbolic tangent
Inverse hyperbolic secant
Inverse hyperbolic cosecant
Inverse hyperbolic cotangent
‫ﺑﻌﺾ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻠﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﺎﻟﻤﺘﻐﻴﺮ )‪ (z‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ اﻟﻴﻮم اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫اﻟﺪوال اﻷﺳﻴﺔ ‪Exponential Function‬‬
‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ وﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻬﺎ ‪Complex numbers and their Processes‬‬
‫اﻟﻠﻐﺮﺗﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ‪Natural Logarithm‬‬
‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ‪Absolute Value‬‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ‪Approximation Processes‬‬
‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ‪Exponential Function‬‬
‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪x =ey‬‬
‫أﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﺘﺨﺘﺼﺮ ﻓﻲ ‪exp‬‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ‪Complex Numbers‬‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﺻﻴﻐﺔ واﺣﺪة وهﻲ ﺗﻮاﺟﺪ ﺟﺰء ﻟﻸﻋﺪد اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ‪ Real number‬وﺟﺰء اﻟﻌﺪد‬
‫اﻟﺘﺨﻴﻠﻲ ‪ ,Imaginary Numbers‬وﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪z = z + y *i‬‬
‫وﻳﺘﻢ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت واﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻓﻲ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﻣﺜﻞ‬
‫إﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﺪد اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻓﻘﻂ‬
‫إﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﺪد اﻟﺘﺨﻴﻠﻲ ﻓﻘﻂ‬
‫إﻳﺠﺎد اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ ,Phase Angle‬وﻳﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪Imaginary number‬‬
‫( 1− ‪angel = tan‬‬
‫)‬
‫‪Real number‬‬
‫إﻳﺠﺎد اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ: وﻳﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫2 ‪Absolute Value= X 2 +Y‬‬
‫ﺟﻤﻊ ﻋﺪدﻳﻦ ﻣﺮآﺒﻴﻦ: وﻳﺘﻢ ذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺟﻤﻊ اﻷﻋﺪاد اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ, وﺟﻤﻊ اﻷﻋﺪاد‬
‫اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺸﺎهﺪة ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺎ‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﺗﺘﻢ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ )اﻟﺠﻤﻊ واﻟﻄﺮح وﻏﻴﺮهﺎ( ﻋﻠﻰ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ أﻳﻀً‬
‫آﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ angle‬ﻹﻳﺠﺎد زاوﻳﺔ اﻟﻄﻮر ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ )‪angle(z‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ رﻣﺰ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺮآﺐ ‪ z‬ﻓﻲ هﺬا اﻷﻣﺮ, ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﻳﻀً ﺗﻨﻔﻴﺬ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮ ﺁﺧﺮ وهﻮ‬
‫ﺎ‬
‫2‪atan‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ‪Natural Logarithm‬‬
‫ﻳﺮﻣﺰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ )‪log(x‬‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻷﻋﺪاد واﻗﻌﺔ ﺑﻴﻦ رﻗﻤﻴﻦ‬
‫أي رﻗﻢ ﻋﺸﺮي ﻳﻤﺘﺎز ﺑﺄﻧﻪ واﻗﻊ ﺑﻴﻦ رﻗﻤﻴﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ, ﻓﺎﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻪ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ إﺧﺘﻴﺎر أﺣﺪ هﺬﻳﻦ‬
‫اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮﻳﻦ ‪ Ceil‬ﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ, واﻷﻣﺮ ‪ Floor‬ﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺻﻐﺮ‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﻣﻌً ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﺎ‬

‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪Matrices‬‬

‫وﻧﺘﻨﺎول اﻟﻤﻮاﺿﻴﻊ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻣﺼﻔﻮﻓﺎت ﺧﺎﺻﺔ‬
‫إﺳﺘﺨﺮاج ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺤﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ:‬
‫هﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت واﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﺻﻔﻮف وأﻋﻤﺪة, وﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺣﻞ آﺜﻴﺮات اﻟﺤﺪود ,‪ Polynomials‬وﻓﻲ ﺣﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻻت,‬
‫آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮﺣﻪ ﻻﺣﻘً ﻓﻲ هﺬا اﻹﺳﺒﻮع ﺑﺈذن اﷲ.‬
‫ﺎ‬
‫آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب:‬
‫ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول, ﺛﻢ اﻟﺜﺎﻧﻲ وهﻜﺬا.‬
‫ﻓﻤﺜ ً آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻼ‬

‫وﻟﻜﻦ ﻗﺒﻞ إدﺧﺎل اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ, ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﻴﻊ أن ﻳﻌﻠﻢ ﺑﺄﻧﻪ ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول, وﻳﺘﻢ‬
‫اﻟﻔﺼﻞ ﺑﻴﻦ أرﻗﺎم اﻟﺼﻒ اﻷول إﻣﺎ ﺑﻔﺎﺻﻠﺔ ),( ‪ Comma‬أو ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ Space‬ﺑﻴﻦ اﻷرﻗﺎم, ﺑﻌﺪ‬
‫إدﺧﺎل ﻗﻴﻢ اﻟﺼﻒ اﻷول ﻳﺘﻢ ﻓﺼﻞ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول ﻋﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ) اﻟﺬي ﺳﻴﺘﻢ إدﺧﺎل‬
‫ﻗﻴﻤﻪ( إﻣﺎ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ ﻣﻔﺘﺎح ‪ Enter‬أو ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﻤﻨﻘﻮﻃﺔ ,) ; ( ‪ Semicolon‬أﻧﻈﺮ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻜﻤﺎ ﻧﺮى أﺳﺎﻟﻴﺐ ﻣﺘﻌﺪدة ﻹدﺧﺎل ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﺸﻜﻞ واﺣﺪ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻄﺮق.‬
‫ﻓﻤﺎ هﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫1اﻟﺠﻤﻊ‬‫2اﻟﻄﺮح‬‫3اﻟﻀﺮب‬‫4اﻟﻘﺴﻢ‬‫5اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷﺳﻴﺔ‬‫اﻟﺠﻤﻊ:‬
‫ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﻓﻲ اﻟﺸﺮوع ﺑﺒﺪء إﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﺠﺐ أو ً أن ﻧﺬآﺮ ﺷﺮط ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ.‬
‫ﻻ‬
‫ﺷﺮط ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ:‬
‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ ,‪ A & B‬ﻓﺸﺮط ﺟﻤﻌﻬﻤﺎ أن ﻳﻜﻮن آﻼهﻤﺎ ﻟﻪ ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ,‪m‬‬
‫وآﺬﻟﻚ ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة.‪n‬‬
‫ﻓﻤﺜ ً اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﺎن ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻤﻌﻬﻤﺎ ﻷﻧﻬﺎ ﻳﺤﻤﻼن ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف واﻷﻋﻤﺪة‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻴﻒ ﺗﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ:‬
‫ﺗﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﺑﺠﻤﻊ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷول ﻟﻠﺼﻒ اﻷول ﻣﺜ ً ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷوﻟﻰ وﻣﺎ ﻳﻨﺎﻇﺮﻩ ﻓﻲ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷول ﻟﻠﺼﻒ اﻷول.‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ‬
‫8=7+1‬
‫ﺟﻤﻊ اﻟﺼﻒ اﻷول اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ: ﻧﺠﻤﻊ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺼﻒ اﻷول ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﻮ اﻷوﻟﻰ وﻣﺎ‬
‫ﻳﻨﺎﻇﺮﻩ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ‬
‫01=8+2‬
‫وﻧﺴﺘﻤﺮ هﻜﺬا ﺣﺘﻰ إﺗﻤﺎم آﺎﻣﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻳﻤﻜﻦ ﺗﻠﺨﻴﺺ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺎ‬
‫ﻳﺠﺐ أو ً آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ ,‪ A&B‬آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﺳﺎﺑﻘً‬
‫ﻻ‬
‫ﺛﻢ إﺳﺘﺨﺪام رﻣﺰ اﻟﺠﻤﻊ )+( ﻟﻠﺘﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻃﺮح اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻓﻤﺎ هﻮ ﺷﺮط ﻃﺮح اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫ﺣﻘﻴﻘﺔ هﻲ ﻧﻔﺲ ﺷﺮط اﻟﺠﻤﻊ, ﺣﻴﺚ ﻳﺸﺘﺮط أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ ﺟﻤﻌﻬﺎ أو ﻃﺮﺣﻬﺎ ﻟﻬﺎ‬
‫ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻮة‬
‫ﺣﻴﺚ ‪ m‬هﻲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف‬
‫وﺣﻴﺚ ‪ n‬ﺧﻲ ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻘﻢ اﻵن ﺑﻌﻤﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺜﺎل ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺿﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻣﺎ هﻮ ﺷﺮط ﺿﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫ﺷﺮط ﺿﺮب أي ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ هﻮ أن ﻳﻜﻮن ﻋﺪد أﻋﻤﺪة اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷوﻟﻰ 1‪ n‬ﻣﺴﺎوﻳً ﻟﻌﺪد اﻟﺼﻔﻮف‬
‫ﺎ‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ2‪m‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻟﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺈدﺧﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺜﺎل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻗﺪ ﻳﺴﺘﻐﺮب اﻟﺒﻌﺾ ﻣﻦ وﺟﻮد آﻠﻤﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻟﻠﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, وﻟﻜﻦ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة وﻣﺴﺘﺨﺪﻣﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﺑﻜﺜﻴﺮة وﻟﻜﻨﻨﺎ ﻻ ﻧﻨﺘﺒﻪ ﻟﻮﺟﻮدهﺎ, ﻓﺒﻬﺬﻩ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻧﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮﺣﻬﺎ ﻻﺣﻘً‬
‫ﺑﺈذن اﷲ‬
‫وﻗﺒﻞ أن أﺷﺮح ﻟﻜﻢ آﻴﻔﻴﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ﺷﺮح آﻴﻔﻴﺔ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت آﺜﻴﺮة اﻟﺤﺪود‬
‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺘﺎن آﺎﻵﺗﻲ‬

‫وآﻠﺘﺎ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻠﻬﻤﺎ ﻟﻴﻜﻮن اﻟﻨﺎﺗﺞ‬
‫2-=‪X‬‬
‫3=‪Y‬‬
‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ ذﻟﻚ؟‬
‫ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وهﻨﺎ ﻧﺬآﺮ أن هﻨﺎﻟﻚ ﻃﺮﻳﻘﺘﺎن ﻟﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن‬
‫1ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺤﺬف‬‫2ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬‫وﺳﺄذآﺮ ﺳﺮﻳﻌً ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺤﺬف, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﺎ‬

‫أﻣﺎ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ هﻲ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻟﻨﻌﻮد إﻟﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺮة أﺧﺮى‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻀﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ‪ X‬ﻳﺠﺐ ﻗﺴﻤﺔ ‪ A‬ﻋﻠﻰ ,‪ B‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﺗﻌﻨﻲ‬

‫ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت وﻟﻴﺴﺖ اﻷﻋﺪاد؟‬

‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫وﻟﻜﻦ ﻳﺸﺘﺮط ﻋﻨﺪ إﻳﺠﺎد ‪ inv‬أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ) أي ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة)‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ‪ X & Y‬ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ, ﻣﻊ اﻷﺧﺬ ﻓﻲ‬
‫اﻹﻋﺘﺒﺎر أن ﺗﺘﻮﻓﺮ ﺷﺮط ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﺈذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‬
‫ﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت واﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬
‫اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت هﻲ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ وﻟﻜﻦ إﻣﺎ ﺑﻌﻤﻮد واﺣﺪ ‪ Column Vector‬أو ﺻﻒ واﺣﺪ‪Row Vector‬‬
‫ﻓﻤﺜ ً اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻤﺘﺠﻪ ﺻﻔﻲ‬
‫ﻼ‬

‫وهﺬﻩ ﺻﻮرة ﻟﻤﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي‬

‫أﻣﺎ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻓﻬﻲ اﻟﺘﻲ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﺪد ﺻﻔﻮﻓﻬﺎ وأﻋﻤﺪﺗﻬﺎ ﻋﻦ ﺻﻒ واﺣﺪ أو ﻋﻤﻮد واﺣﺪ‬
‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت أو ً ﺛﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻻ‬
‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت؟‬
‫1ﻃﻮل اﻟﻤﺘﺠﻪ‬‫2إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬‫3إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬‫4ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﻋﻨﺼﺮ‬‫5ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬‫6ﻧﺪاء ﻋﺪد ﻋﻨﺎﺻﺮ‬‫7إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬‫8إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬‫9إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬‫هﺬﻩ هﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺳﻨﺘﻨﺎول آﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ ﺑﺈذن اﷲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‬
‫ﻟﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺘﺠﻪ ﺻﻔﻲ ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻵن ﻧﻘﻮم ﺑﺎﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻷوﻟﻰ وهﻲ‬

‫ﻃﻮل اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ, أن ﻋﺪد اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺘﺠﻪ هﻮ 01, وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ‪length‬‬
‫ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻘﻞ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺮﻗﻢ 021 ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎدﻳﺔ ﻋﺸﺮة, أي اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة, أﻧﻈﺮ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ: ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ﺗﻤﺖ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺮﻗﻢ 021 إﻟﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ 11, ﻓﻤﺎذا إذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ رﻗﻢ‬
‫ﺟﺪﻳﺪ وﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ رﻗﻢ 31, ﻓﻤﺎذا ﺳﺘﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺨﺎﻧﺔ 21 اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﻳﺘﻢ إﺿﺎﻓﺔ أي ﻋﻨﺼﺮ ﻟﻬﺎ,‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إﺿﺎﻓﺔ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺎت 11و 21 و 31 وﻳﻤﻜﻦ ﺑﺪ ً ﻣﻦ‬
‫ﻻ‬
‫إدﺧﺎل آﻞ رﻗﻢ ﻋﻠﻰ ﺣﺪى,آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻜﻦ ﻗﺪ ﻳﺒﺪوا ذﻟﻚ ﻣﺴﺘﻨﻔﺬً ﻟﻠﻮﻗﺖ, إذا ﺗﻢ إدﺧﺎل 001 رﻗﻢ ﻣﺘﺘﺎﻟﻲ أو 0001 رﻗﻢ, ﻓﻤﺎ اﻟﻌﻤﻞ؟‬
‫ا‬
‫هﻨﺎﻟﻚ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺗﺴﺘﺨﺪم إذا أردت أن ﺗﻀﻴﻒ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻓﻤﺜ ً ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺬآﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ 1 إﻟﻰ 01 ﻧﻜﺘﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻼ‬
‫01:1‬
‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ 01 إﻟﻰ 0021 ﻧﻜﺘﺐ‬
‫0021:01‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ إذا أردﻧﺎ آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ 11 إﻟﻰ 31 آﻤﺎ ﻓﻲ ﻣﺜﺎﻟﻨﺎ ﻧﻜﺘﺐ‬
‫31:11‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﻋﺪة ﺷﺮوط‬
‫1أن ﻳﻜﻮن اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻣﻮﺟﻮدً ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬‫ا‬
‫2أن ﺗﺤﺪد ﻣﻜﺎن هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ‬‫ﻓﻔﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ أردﻧﺎ أن ﺗﺴﺘﺒﺪل اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺑﺪ ً ﻣﻦ اﻟﺮﻗﻢ 3 إﻟﻰ اﻟﺮﻗﻢ 51‬
‫ﻻ‬
‫آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻓﻌﻠﻪ هﻮ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫51=)3(‪A‬‬
‫ﺣﻴﺚ ‪ A‬هﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮى اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺬي ﺗﺮﻳﺪ ﺗﻐﻴﻴﺮﻩ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺳﺘﺒﺪال ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫آﻤﺎ ﺷﺮﺣﻨﺎ آﻴﻔﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ آﻤﺎ‬
‫ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺣﺬف ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻟﺘﻘﻮم ﺑﺤﺬف ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﻮﻓﺮ اﻟﺸﺮﻃﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺎن‬
‫1ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺬي ﺗﺮﻳﺪ ﺣﺬﻓﻪ‬‫-2وﺿﻊ أﻗﻮاص ﻣﺮﺑﻌﺔ ‪ Square Brackets‬ﺧﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ أي رﻗﻢ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻮﺿﺢ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﺣﺬف اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺣﺬف ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻟﺤﺬف ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ, أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﻪ هﻮ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ أي ﻣﻜﺎن ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫وﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﻧﺪاء أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺤﺪدة ﻣﻦ ﻣﺘﺠﻪ, ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‬
‫‪Command Window‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ, ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ max‬ﺣﻴﺚ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﺘﺨﺪاﻣﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ, ﻳﺠﺐ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ min‬وهﻲ إﺧﺘﺼﺎر ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب وهﻲ‬
‫إﺧﺘﺼﺎر ﻟﻜﻠﻤﺔ ‪ minimum‬أي اﻷﻗﻞ‬
‫وﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﺪد اﻷﺻﻐﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻤﻊ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ, ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ sum‬ﺣﻴﺚ أن هﺬا اﻷﻣﺮ ﻻﺑﺪ أن ﻳﺄﺧﺬ ﻃﺮﻳﻘﺔ‬
‫ﻓﻲ ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ ﻓﻴﺠﺐ أن ﻳﻨﻔﺬ ﺑﺎﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﻓﺎﻟﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬
‫ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ prod‬وهﻮ إﺧﺘﺼﺎر‪product‬‬
‫وﻳﺠﺐ أن ﻳﺄﺧﺬ هﺬا اﻷﻣﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬
‫واﻵن ﻟﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً ﺗﻄﺒﻴﻘﻴً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﺎ‬
‫ﻻ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫أو ً ﻳﺠﺐ ﺗﻌﺮﻳﻒ أﻧﻮاع اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, ﻓﻬﻨﺎﻟﻚ ﻧﻮﻋﺎن ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬
‫ﻻ‬
‫1ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬‫2ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ أو ﻣﺮﺑﻌﺔ‬‫أﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﻮف ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻬﻲ‬
‫1ﻃﻮل اﻟﻤﺘﺠﻪ‬‫2إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬‫3إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬‫4ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﺻﻒ أو ﻋﻤﻮد ﺑﺄآﻤﻠﻪ‬‫5ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬‫6ﻧﺪاء ﻋﺪد ﻋﻨﺎﺻﺮ‬‫7إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬‫8إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬‫9إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬‫01إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬‫11إﻳﺠﺎد ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‪Diagonal‬‬‫-21اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ أو دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮل ﻹﻳﺠﺎد ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف واﻷﻋﻤﺪة ﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ,ﻳﺠﺐ إﺳﺘﺨﺪام‬
‫اﻷﻣﺮ ,‪ size‬ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﺼﻠﺢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ length‬ﻓﺄﻣﺮ ‪ length‬ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت وﻟﻴﺲ ﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ اﻷﻣﺮ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﻣﺒﺴﻂ ﻟﺸﺮح هﺬا اﻷﻣﺮ, أو ً ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ‬
‫ﻻ‬
‫ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ) أي أن ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻻ ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة( آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫واﻵ ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ size‬ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﺮف ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻓﻘﻂ‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ‬

‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﺮف ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة ﻓﻘﻂ‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ إﻟﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ أو ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ هﻲ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﺟﺪً داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ,وداﺋﻤً ﻧﻘﻮم‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺒﺮاﻣﺞ اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻀﺢ ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻌﺪ, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ذﻟﻚ اﻷﻣﺮ ﻳﺠﺐ أن‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﺈﻋﻄﺎء ﻣﺜﺎل ﺣﺘﻰ ﺗﺼﻞ ﻣﺮﺣﻠﺔ اﻟﻔﻬﻢ اﻟﺘﺎم ﻟﻬﺎ‬
‫ﻟﻨﻘﻮم أو ً ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﻻ‬

‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ رﻗﻢ 24 ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﻌﻤﻮد اﻟﺨﺎﻣﺲ, ﻧﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﺈن اﻟﺼﻒ اﻷول واﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻟﻠﻌﻤﻮد اﻟﺨﺎﻣﺲ, ﻟﻢ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﻗﻴﻢ ﺑﻬﻤﺎ, ﻟﺬﻟﻚ ﻗﺎم‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻓﺘﺮاﺿﻬﻤﺎ ﺻﻔﺮً.‬
‫ا‬
‫ﻓﻤﺎذا إذا أردﻧﺎ إﺿﺎﻓﺔ ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ؟ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﻀﺎح ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻟﻨﻘﻮم أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ اﻷﻋﺪاد13 و 45 و 31 و 11 ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺮاﺑﻊ واﻟﻌﻤﻮد اﻷول اﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﺜﺎﻟﺚ و‬
‫اﻟﺮاﺑﻊ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ, ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻗﺪ ﺗﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻧﺎدرً ﻣﺎ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ, وﻟﻜﻨﻬﺎ هﺎﻣﺔ ﺟﺪً, ﺣﻴﺚ ﺗﻮﻓﺮ إﻣﻜﺎﻧﻴﺔ إﺳﺘﺒﺪال‬
‫ا‬
‫ا‬
‫ﻋﻨﺼﺮ أو ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ هﺬﻩ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ,ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ﻣﺴﺒﻘً‬

‫وﻟﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻟﻌﻤﻮد اﻷول إﻟﻰ اﻟﺮﻗﻢ ﺻﻔﺮ‬

‫وإذا أردﻧﺎ إﺳﺘﺒﺪال ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ, ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ, ﻟﻨﻘﻞ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺴﺘﺒﺪل اﻟﺼﻒ‬
‫اﻷول واﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﻌﻤﻮدﻳﻦ ﻣﻦ اﻷول إﻟﻰ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺑﻘﻴﻤﺔ ﺻﻔﺮ‬

‫ﺣﺬف أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻻﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﻟﻌﻨﺼﺮ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ, ﺣﻴﺚ أﻧﻪ ﻣﻦ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﻌﻘﻮل ﺣﺬف‬
‫ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ داﺧﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﺑﻘﻴﺔ اﻟﺼﻒ واﻟﻌﻤﻮد ﺑﻬﻢ ﻗﻴﻢ, وﻟﻜﻦ إذا أردت أن ﺗﻘﻮم ﺑﺤﺬف ﺻﻒ‬
‫آﺎﻣﻞ أو ﻋﻤﻮد آﺎﻣﻞ ﻓﻴﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻧﻘﻮم أو ً ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻟﻠﻌﻤﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬
‫ﻻ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﻘﻞ اﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﺣﺬف اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ آﻠﻪ‬

‫وﻟﺤﺬف اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺮاﺑﻊ آﻠﻪ, ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ أآﺜﺮ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت هﺎﻣﺔ ﺟﺪً داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, أي أﻧﻪ ﻧﻮد اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﻨﺼﺮ‬
‫ا‬
‫وﺣﻴﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وذﻟﻚ ﺑﺬآﺮ رﻗﻢ اﻟﺼﻒ ورﻗﻢ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺬي ﺑﻪ هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ, وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ هﺬا اﻷﻣﺮ,‬
‫ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ, ﻣﻌﺘﻤﺪﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻢ ذآﺮهﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ‬

‫ﻟﻨﻘﻞ اﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻷول واﻟﻌﻤﻮد اﻟﺜﺎﻟﺚ‬

‫وﻟﻨﺪاء أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ, ﻧﻘﻮم ﻣﺜ ً ﺑﻨﺪاء اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ وﻣﻦ اﻟﻌﻤﻮد اﻟﺜﺎﻧﻲ إﻟﻰ اﻟﺮاﺑﻊ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫هﺬا ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ أﻧﻨﺎ ﻧﻌﺮف ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا إذا ﻟﻢ ﻧﻜﻦ ﻧﻌﺮف ﺣﺠﻤﻬﺎ, وﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺤﺼﻞ‬
‫ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺧﻴﺮ ﻣﺜ ً ﻣﻦ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬
‫ﻼ‬

‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﺪ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺮح ﺗﻤﺎﻣً ﺑﺎﻟﻌﺪﻳﺪ واﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﺳﺮﻋﺘﻚ وﻣﻬﺎرﺗﻚ ﻓﻲ‬
‫ﺎ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬
‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺨﺘﻠﻒ, ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺒﺤﺚ‬
‫ﻋﻦ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ آﻞ ﻋﻤﻮد ﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﺑﻌﺪﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ذﻟﻚ, ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺘﺠﻪ ﺑﻪ اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ ﻣﻦ آﻞ ﻋﻤﻮد, أﻧﻈﺮ اﻟﻤﺜﺎل‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻟﻠﺘﻮﺿﻴﺢ‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻵن ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﺗﻢ إﻧﺸﺎﺋﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺎ‬
‫وﻟﻨﻘﻢ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ max‬آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ ﻣﺴﺒﻘً‬

‫آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﻠﻘﺪ ﻗﺎم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻣﻦ آﻞ ﻋﻤﻮد, وﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ ﺑﻴﻨﻬﻢ ﻳﺠﺐ‬
‫آﺘﺎﺑﺔ ﻧﻔﺲ اﻷﻣﺮ ﻟﻠﻨﺎﺗﺞ اﻟﺨﺎرج, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ آﻜﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬
‫هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ أﻳﻀً آﺜﻴﺮة اﻹﺳﺘﺨﺪام ﻓﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ, وهﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﻄﻮات اﻟﺴﺎﺑﻖ‬
‫ﺎ‬
‫ذآﺮهﺎ ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ وﻟﻜﻦ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ‪min‬‬
‫وإﻟﻴﻜﻢ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬
‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﺠﻤﻮع آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ sum‬وﻟﻜﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻳﺠﺎد‬
‫ﺟﻤﻊ آﻞ ﻋﻤﻮد ﻋﻠﻰ ﺣﺪى وﺗﻮﺿﻊ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺘﺠﻪ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, وﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب ﺗﻜﻮن ﻟﻜﻞ ﻋﻤﻮد ﻋﻠﻰ ﺣﺪى وﻳﺘﻢ‬
‫وﺿﻊ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ, وإذا ﺗﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ﻣﺮة أﺧﺮى ﻳﺘﻢ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ, ﻟﻴﻨﺘﺞ‬
‫ﺣﺎﺻﻞ اﻟﻀﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ, أﻧﻈﺮ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬
‫هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ذات إﺳﺘﺨﺪام أآﺎدﻳﻤﻲ, وﻟﻜﻨﻬﺎ هﺎﻣﺔ ﺟﺪً, وﺧﺼﻮﺻً أن ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ﺗﺨﺪم‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﻤﺮﺑﻌﺔ ) ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة(, وﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ diag‬وهﺬا ﻣﺜﺎل‬
‫ﻟﺬﻟﻚ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻵن ﻋﻤﻞ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, ﻓﻤﺜ ً ﻧﺮﻳﺪ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺠﻤﻊ ﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫أو أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬

‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ‬
‫ﺣﻘً آﻠﻤﺔ ﻗﺪ ﻳﺴﺘﻐﺮﺑﻬﺎ اﻟﺒﻌﺾ, وﻟﻜﻨﻬﺎ ﺣﻘﻴﻘﺔ ﻓﺤﻘً إﻧﻬﺎ ﺳﺤﺮﻳﺔ, ﺣﻴﺚ أن اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﺪﻳﻪ اﻟﻘﺪرة‬
‫ﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﻠﻰ إﻧﺘﺎج ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر أرﻗﺎﻣﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺸﻮاﺋﻲ, آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻚ إﻻ‬
‫إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ magic‬وﺗﺤﺪﻳﺪ ‪ N‬ﺣﻴﺚ اﻧﻬﺎ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف اﻟﻤﺴﺎوي ﻟﻌﺪد اﻷﻋﻤﺪة, هﺬﻩ‬
‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﻬﻤﺔ ﺟﺪً وﺧﺼﻮﺻً ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺎت إﺧﺘﺒﺎر اﻷﻧﻈﻤﺔ, آﻤﺎ ﺳﻨﺘﺤﺪث ﻻﺣﻘً ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ‬
‫ﺎ‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫اﻟﺸﺒﻜﺎت اﻟﻌﺼﺒﻴﺔ.‬
‫ﺎ‬
‫وﻟﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً ﻣﺒﺴﻄً‬
‫ﻻ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪M-File‬‬
‫هﻲ وﺳﻴﻠﺔ ﻹدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ وﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ, وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﻗﺪ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻓﻲ هﺬﻩ‬
‫اﻟﻮﺳﻴﻠﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻓﻲ إدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ؟‬
‫1ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ اﻟﺘﻲ آﻨﺎ ﻧﺴﺘﺨﺪﻣﻬﺎ, إذا أردﻧﺎ ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻋﻨﺼﺮ أو أآﺜﺮ آﺎن ﻳﺠﺐ إﻋﺎدة‬‫إدﺧﺎل اﻷﻣﺮ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ.‬
‫2إذا وﺟﺪ ﺧﻄﺄ, ﻓﻴﺠﺐ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ‬‫3إذا آﺘﺒﻨﺎ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ آﺒﻴﺮ, وأردﻧﺎ إﻋﺎدة اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺮة أﺧﺮى ﻳﺠﺐ إدﺧﺎل ﺟﻤﻴﻊ اﻷواﻣﺮ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ‬‫وﺑﻨﻔﺲ اﻟﺘﺮﺗﻴﺐ.‬
‫4إذا ﺣﺪث ﺧﻄﺄ ﻓﻲ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻷواﻣﺮ ﻟﻬﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻜﺒﻴﺮ ﺳﺘﻘﻮم ﺑﺈﻋﺎدة اﻹدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬‫ﻣﺮة إﺧﺮى.‬
‫5ﻳﺼﻌﺐ ﻋﻤﻞ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﺼﺤﻴﺢ ﻟﻸﺧﻄﺎء‪Debugging‬‬‫وهﺬا ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ﻳﺴﺘﻐﺮق وﻗﺘً آﺒﻴﺮً هﺬا ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻠﻞ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺪم‬
‫ﺎ‬
‫ا‬
‫وﻃﺒﻌً ﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﺗﻢ ﻋﻤﻞ ﺑﻤﺎ ﻳﺴﻤﻰ ‪ M-File‬واﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﺎ ﻼ‬
‫آﺎﻣ ً أو ً ﺑﺪون ﺗﺸﻐﻴﻞ, وﺑﻌﺪ اﻹﻧﺘﻬﺎء ﻣﻨﻪ ﻳﺘﻢ ﺗﺸﻐﻴﻠﻪ ,هﺬﻩ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺗﻌﺪﻳﻞ‬
‫ﻼ ﻻ‬
‫اﻟﻘّﻢ دون اﻟﺤﺎﺟﺔ إﻟﻰ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻣﺮة أﺧﺮى, أو إﻋﺎدة إدﺧﺎل اﻷواﻣﺮ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ هﺬا اﻷﻣﺮ.‬
‫ﻴ‬
‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ ﺗﺸﻐﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ؟ إﺗﺒﻊ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮ ﻧﺎﻓﺬﻩ ﺟﺪﻳﺪة, ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻧﺎﻓﺬة‪M-File‬‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺎﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬة ,‪ M-File‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ زر اﻟﺘﺸﻐﻴﻞ, ﺳﻴﻄﺎﻟﺒﻚ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺤﻔﻆ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, وﻟﻜﻦ ﻳﺸﺘﺮط اﻵﺗﻲ ﻋﻨﺪ‬
‫ﺣﻔﻆ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫1أن ﻻﻳﺒﺪأ ﺑﺄرﻗﺎم‬‫2أن ﻻ ﻳﻜﻮن أﻣﺮً ﻣﻌﺮﻓً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫ﺎ‬
‫ا‬
‫3أن ﻻ ﻳﺤﺘﻮي اﻹﺳﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻓﺎﺻﻠﺔ‬‫4أن ﻻﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ رﻣﻮز ﺧﺎﺻﺔ ﻣﺜﻞ* , & , - , +‬‫ﻳﺠﺐ ﻣﺮاﻋﺎة ﺗﻠﻚ اﻟﺸﺮوط وإﻻ ﻟﻦ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﻓﺎﻟﻨﻘﻢ ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﻤﻜﺘﻮب اﻵن ﻓﻲ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬
‫-1ﻳﺘﻢ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ زر اﻟﺘﺸﻐﻴﻞ آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫2ﺳﻴﻄﺎﻟﺒﻨﺎ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺤﻔﻆ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ أو ً, وﻟﻨﺴﻤﻴﻪ1‪training‬‬‫ﻻ‬

‫3ﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﻘﻴﻢ ﻓﻲ آ ً ﻣﻦ‪Command Window and Workspace‬‬‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫-4ﻟﻨﻌﻮد إﻟﻰ ‪ M-File‬وﻧﻘﻮم ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ ﺑﻌﺾ اﻟﻘﻴﻢ ﻟﻠﻤﺼﻔﻮﻓﺔ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫5ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, وﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن ﺑﺎﻟﺤﻔﻆ ﺗﻠﻘﺎﺋﻴً دون اﻟﺤﺎﺟﺔ ﻹﻋﺎدة‬‫ﺎ‬
‫اﻟﺘﺴﻤﻴﺔ, ﺛﻢ ﺷﺎهﺪ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‪Command Window‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وآﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﺈﻧﻪ ﻓﻲ آﻞ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﺤﺪﻳﺚ ﻟﻠﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺳﺘﻈﻞ ﻗﻴﻢ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻘﺪﻳﻢ ﻣﻮﺟﻮدة, ﻓﺤ ً ﻟﻬﺬﻩ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻷﻣﺮ ‪ CLC‬ﻓﻲ أول آﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ, وهﺬا ﻳﻜﻮن ﻣﺒﺪأ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺒﺮاﻣﺞ اﻟﺘﻲ ﻧﻘﻮم‬
‫ﺑﻌﻤﻠﻬﺎ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﺗﺒﺪأ ﺑﻬﺬا اﻷﻣﺮ.‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟـــ‪M-File‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻌﺪﻳﻞ اﻟﻤﺜﺎل, وﺣﺘﻰ ﻧﺘﺄآﺪ أن أﻣﺮ ‪ CLC‬ﻳﻌﻤﻞ, ﺳﺘﺨﺘﻔﻲ اﻟﻘﻴﻢ ﻣﻦ ‪Command‬‬
‫‪Window‬وﺗﻈﻬﺮ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺠﺪﻳﺪة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﻬﺬا ﻧﺘﺄآﺪ ﻣﻦ أن اﻷﻣﺮ ‪ CLC‬ﻳﻌﻤﻞ ﺑﻜﻔﺎءة‬
‫وﻟﻜﻦ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺸﺎهﺪ ﻧﺎﻓﺬة ‪ Workspace‬واﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﻮى ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ‪A,B,C‬‬

‫ﻟﻨﻘﻢ ﺑﺘﻌﺪﻳﻞ ﺑﺴﻴﻂ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻟﺮﻣﻮز ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ‪ A,B,C‬إﻟﻰ ‪ D,E,F‬وﻣﺸﺎهﺪة‬
‫اﻟﻨﺎﻓﺬة‪Workspace‬‬

‫وﻟﺘﻼﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻳﺠﺐ وﺿﻊ أﻣﺮ ‪ Clear‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ ‪ clc‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻘﻮم ﺑﻤﺴﺢ أي ﻗﻴﻤﺔ ﺳﺎﺑﻘﺔ‬
‫ﻣﻦ أي ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﺁﺧﺮ ﻓﻲ , ‪ Workspace‬وﻳﺠﺐ ﺗﺜﺒﻴﺖ هﺬا اﻷﻣﺮ أﻳﻀً ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺒﺮاﻣﺞ واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﻤﻠﻬﺎ ﻻﺣﻘً ﺑﺈذن اﷲ.‬
‫ﺎ‬
‫وﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻧﻔﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ وﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ وﺿﻊ اﻷﻣﺮ ,‪ clear‬وﺳﺘﻼﺣﻆ اﻟﻔﺮق اﻟﺸﺎﺳﻊ ﻓﻲ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ‬
‫ﻗﺒﻞ اﻹﻧﺘﻘﺎل إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ plotting‬ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أﺧﺬ ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ, واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ ﺗﺪاوﻟﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ‬
‫ﻣﺴﺘﻤﺮ ﺑﺈذن اﷲ‬
‫‪linspace‬‬
‫هﺬا اﻷﻣﺮ آﺜﻴﺮ اﻹﺳﺘﺨﺪام, واﻟﺬي ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ إﻧﺘﺎج ﻣﺘﺠﻪ, ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺻﻐﺮ‬
‫واﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ, وﻋﺪد اﻟﻨﻘﻂ اﻟﻤﺮﻏﻮﺑﺔ ﺑﻴﻦ هﺬﻳﻦ اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ‬
‫وﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻮﺿﺢ آﻴﻔﻴﺔ إﺳﺘﺨﺪام 01 ﻧﻘﺎط ﻣﻦ ﺑﻴﻦ اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ 5 و 51‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻌﺸﻮاﺋﻲ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب‪Randomization System in Matlab‬‬
‫واﻟﻤﻴﺰة ﻓﻲ هﺬا اﻟﻨﻈﺎم هﻮ أن اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻧﻈﺎم ﻋﺸﻮاﺋﻲ ﻣﺘﺰاﻳﺪ‬
‫‪randint‬‬
‫هﺬا اﻷﻣﺮ ﻣﻦ ﺿﻤﻦ اﻷواﻣﺮ واﻟﺘﻲ ﺗﻨﺸﺄ ﻧﻈﺎم ﻋﺸﻮاﺋﻲ ﻟﻸرﻗﻢ, وﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻧﻈﺎم ﻧﻈﺎم ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ‬
‫وﻟﻴﺲ ﻋﻠﻰ هﻴﺌﺔ آﺴﻮر ﻣﺜﻞ اﻷﻣﺮ اﻟﺴﺎﺑﻖ, آﻤﺎ أن ﻧﻈﺎم اﻷرﻗﺎم ﺑﻪ ﻟﻴﺲ ﺗﺰاﻳﺪﻳﺎ أو ﺗﻨﺎﻗﺼﻴً ﺑﻞ‬
‫ﺎ‬
‫ً‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﺸﻮاﺋﻴً‬
‫وﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وهﺬا ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام هﺬا اﻷﻣﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪Input‬‬
‫هﺬا اﻷﻣﺮ هﺎم ﺟﺪً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻣﻦ ﺧﻼل إﺳﺘﺨﺪاﻣﻪ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ا‬
‫ﻳﺴﺄﻟﻪ ﻋﻦ ﻣﺘﺠﻪ أو ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ, أو ﺣﺘﻰ ﺣﺮوف وأﺳﻤﺎء وذﻟﻚ ﺗﺒﻌً ﻟﻤﺎ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﺑﺘﻌﺮﻳﻔﻪ‬
‫ﺎ‬
‫ﻓﻤﺜ ً إذا أردﻧﺎ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﻄﺎﻟﺒﻚ ﺑﺈدﺧﺎل ﺳﻨﻚ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وإذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﺮف ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب ﺑﺄن ﻣﺎ ﺳﻴﺘﻢ إدﺧﺎﻟﻪ هﻮ إﺳﻢ وﻟﻴﺲ رﻗﻢ, ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻟﻨﺴﺘﻜﻤﻞ اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ‬

‫أو ً ﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ‪ String and Character‬؟‬
‫ﻻ‬
‫‪string‬هﻮ ﺣﺮف أو آﻠﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫‪character‬هﻮ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ رﻗﻢ أو ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻵرﻗﺎم‬
‫وهﻨﺎﻟﻚ أﻣﺮ ﻳﻘﻮم ﺑﺘﺤﻮﻳﻞ ‪ string to Character‬واﻟﻌﻜﺲ آﺬﻟﻚ‬
‫وهﻤﺎ‬
‫‪num2str‬‬
‫‪str2num‬‬
‫وﻟﻜﻦ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻔﻴﺪوا هﺬﻩ اﻷواﻣﺮ‬
‫ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻤﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﺣﺘﻰ ﺗﻔﻬﻢ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﻣﻦ هﺬﻩ اﻷﻣﻮر, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ input‬ﻓﻲ‬
‫وﺿﻌﻴﺔ ‪ string‬وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈدﺧﺎل أرﻗﺎم, ﺳﺘﺒﺪأ ﺗﺴﺘﻐﺮب اﻵن, ﻓﻬﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺣﺘﻰ ﺑﻌﺪ إدﺧﺎﻟﻲ اﻟﺮﻗﻢ‬
‫ﺳﻴﺘﻌﺮف ﻋﻠﻴﻬﺎ آﺄﻧﻬﺎ أرﻗﺎم أم أي ﺷﺊ ﻏﻴﺮ ذﻟﻚ, ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام ‪ str2num‬ﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ‪ string‬إﻟﻰ ‪ character‬أو رﻗﻢ, ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﺎذا ﺑﺨﺼﻮص اﻷﻣﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ‪num2str‬‬
‫ﻳﺴﺘﺨﺪم هﺬا اﻷﻣﺮ ﻓﻲ ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻷرﻗﺎم إﻟﻰ ‪ string‬آﺘﻌﺮﻳﻒ ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب, وﻟﻜﻨﻪ ﻻ ﻳﻐﻴﺮ ﻣﻦ ﺷﻜﻠﻪ,‬
‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻃﻠﺐ ﻣﻨﺎ إدﺧﺎل اﻹﺳﻢ واﻟﺴﻦ, ﺛﻢ ﺳﻨﻀﻊ اﻹﺳﻢ واﻟﺴﻦ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ, وﻟﻜﻦ ﻳﺠﺐ‬
‫أن ﻧﺮاﻋﻲ آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ ﻣﺴﺒﻘً أن اﻟﻤﺘﺠﻪ إﻣﺎ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ أرﻗﺎم أو ‪ string‬ﻓﻘﻂ وﻟﻴﺲ آﻼهﻤﺎ‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد 2‪D Plotting‬‬
‫اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد هﻮ ان ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻜﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺮﺳﻢ ﺗﻜﻮن ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻳﻦ‬
‫ﻓﻘﻂ أﺣﺪهﻤﺎ ﻳﺴﻤﻰ ‪ independent‬واﻵﺧﺮ ﻳﺴﻤﻰ‪dependent‬‬
‫ﻓﻤﺎ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑـــ ‪ independent Variable‬أي اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ أي أن ﻗﻴﻤﻪ ﻻ ﺗﺤﻜﻤﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ‬
‫ﺑﻴﻨﻤﺎ ‪ dependent Variable‬أي اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟ ُﻌﺘﻤﺪ ﺣﻴﺚ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻗﻴﻤﻪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ‬
‫ﻤ‬
‫اﻵن وﺑﻌﺪ ﺷﺮح هﺬﻳﻦ اﻟﻌﻨﺼﺮﻳﻦ اﻟﻬﺎﻣﻴﻦ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح اﻷﻣﺮ ‪ plot‬ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وهﺬا ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﻟﻜﻴﻔﻴﺔ رﺳﻢ‪sine Wave‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺗﻼﺣﻆ أﻧﻨﺎ ﻗﺪ إﺧﺘﺮﻧﺎ 01 ﻧﻘﺎط ﻓﻘﻂ ﻟﺮﺳﻢ , ‪ Sine Wave‬وهﺬا ﻋﺪد ﻗﻠﻴﻞ ﻟﺮﺳﻢ ‪Sine Wave‬‬
‫وﺗﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر اﻟﺮﺳﻤﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ زﻳﺎدة ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫ﻼ‬

‫ا‬
‫وﺳﺘﻼﺣﻆ أن اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻗﺪ ﺗﺤﺴﻨﺖ آﺜﻴﺮً‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﺿﺎﻓﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬
‫ﻓﻲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻀﺮوري ﺟﺪً ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺑﻌﺾ اﻟﺨﻮاص ﻟﺪى اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬
‫ا‬
‫ﻣﺜﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻷﻟﻮان, وﺗﻐﻴﻴﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻣﻦ ﺧﻄﻮط ﻣﺘﺼﻠﺔ إﻟﻰ ﻧﺠﻮم وﻧﻘﺎك وﻏﻴﺮهﺎ, وهﺬﻩ هﻲ‬
‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب, ﺗﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ ﻣﺘﻀﻤﻨﺔ ﻓﻲ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬ﺣﻴﺚ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫إﻋﺘﻤﺎدً ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ أﺧﺬﻩ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺪﻳﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ‬
‫ا‬
‫ﺳﻨﻘﻮم ﻣﺜ ً ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ ﻟﻮن اﻟﺨﻂ إﻟﻰ اﻷﺣﻤﺮ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﻨﻘﻢ اﻵن ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺟﺪﻳﺪة ﺑﺄن ﻳﻜﻮن اﻟﺨﻂ ﻟﻴﺲ ﺧﻄً ﻣﺘﺼﻞ وإﻧﻤﺎ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻧﺠﻮم‬
‫ﺎ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وإذا أردﻧﺎ أن ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﺠﻮم ﺣﻤﺮاء ) أي دﻣﺞ اﻟﺨﺎﺻﻴﺘﻴﻦ ﻣﻌً)‬
‫ﺎ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وهﻨﺎ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺷﺮﺣﻨﺎ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻮﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻘﻴﻢ ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﺣﻴﺚ ﺗﺄﺧﺬ اﻷﻣﺮ ‪ grid‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ‪plot‬‬

‫وﺳﻴﻜﻮن ﺷﻜﻞ اﻟﺮﺳﻢ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ أﺧﺮ ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺬآﻮرة ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ رﺳﻤﺘﺎن, ﺑﺤﻴﺚ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻇﻬﺎر اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻷﺧﻴﺮة ﻓﻘﻂ, ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ إﻇﻬﺎر‬
‫اﻟﺮﺳﻤﺘﻴﻦ, ﻳﺘﻢ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ Hold on‬ﻗﺒﻞ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬ﻟﻜﻲ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻤﺘﻴﻦ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة‬
‫واﺣﺪة, وﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻷﻣﺮ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻷﻣﺮ ,‪ hold off‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺘﺎن آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻠﻤﻴﺔ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺪ ً ﻣﻦ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﺎﻓﺬة ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‬
‫ﻻ‬
‫وﻋﻠﻰ ﻧﺤﺘﺎج إﻟﻰ اﻷﻣﺮ ‪ figure‬واﻟﺬي ﻳﻘﻮم ﺑﻔﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻓﺎرﻏﺔ إذا ﺗﻢ وﺿﻌﻪ ﻣﻨﻔﺼ ً, ﺟﺮب ذﻟﻚ ﻓﻲ‬
‫ﻼ‬
‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﺳﺘﻼﺣﻆ ان اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﺎم ﺑﺈﻇﻬﺎر ﻧﺎﻓﺬة رﻣﺎدﻳﺔ اﻟﻠﻮن ﻓﺎرﻏﺔ ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺣﻴﺚ وﺟﻮد ﺗﻠﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻳﻌﻨﻲ اﻧﻪ ﺳﻴﺘﻢ ﺗﻨﻔﻴﺬ أﻣﺮ اﻟﺮﺳﻢ ‪ plot‬اﻟﺬي ﺑﻌﺪ أﻣﺮ ‪ figure‬ﻋﻠﻤً أﻧﻪ ﺑﻌﺪ‬
‫ﺎ‬
‫آﻞ أﻣﺮ ‪ figure‬ﻳﺘﻢ وﺿﻊ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﺘﺺ ﺑﻬﺬﻩ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻣﺜﻞ أﻣﺮ ‪ grid‬اﻟﺬي ﺳﺒﻖ ﺷﺮﺣﻪ.‬
‫وهﺬا ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬﻳﺘﻴﻦ ﺑﻬﻤﺎ آﻠﺘﺎ اﻟﺮﺳﻤﺘﻴﻦ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫واﻵن ﻗﻢ ﺑﺘﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﺮة أﺧﺮى, ﺳﺘﻼﺣﻆ أن ﻋﺪد اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻗﺪ زاد ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة, ﻓﻜﻴﻒ ﺣﺪث‬
‫هﺬا؟‬
‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺮﺳﻢ أول داﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻷﺧﻴﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﻢ رﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﻬﺎ, ﺛﻢ ﻳﻘﻮم‬
‫ﺑﺮﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ﺟﺪﻳﺪة ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮد اﻷﻣﺮ ‪ figure‬وﻟﺤﻞ هﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﻗﻢ‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ close all‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ ‪ clear‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﻢ إﻏﻼق أي ﻧﻮاﻓﺬ آﺎﻧﺖ ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ ﻗﺒﻞ ذﻟﻚ ﻋﻨﺪ‬
‫ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ آﻞ ﻣﺮة وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻴﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼﺛﺔ أواﻣﺮ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ إﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻓﻲ آﻞ ﻣﺮة ﻳﺘﻢ‬
‫ﻋﻤﻞ أي ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ وهﻢ‬
‫‪clc‬‬
‫‪clear‬‬
‫‪close all‬‬
‫وهﺬا هﻮ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺬي ﺗﻢ ﻋﻤﻠﻪ ﻣﻨﺬ ﻗﻠﻴﻞ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻌﺪﻳﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫إﻧﺸﺎء رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة‬
‫أﺧﺬﻧﺎ أﻧﻨﺎ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ أن ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ أآﺜﺮ ﻣﻦ رﺳﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻨﺎﻓﺬة, وﻟﻜﻦ هﻞ ﺗﺘﺨﻴﻞ أن ﻧﻘﻮم‬
‫ﺑﻮﺿﻊ ﻋﺪة رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة, ﻓﻲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪subplot‬‬
‫ﻗﺒﻞ آﻞ أﻣﺮ‪plot‬‬
‫ﻳﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ‪ subplot‬ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻋﺪد اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﺘﻘﻮم ﺑﺈﻇﻬﺎرهﺎ, ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم‬
‫اﻷﻣﺮ ‪subplot‬ﻋﻠﻰ وﺿﻊ اﻟﺼﻮر وآﺄﻧﻬﺎ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ أو ﻣﺘﺠﻪ, وﻳﺠﺐ ﻋﻨﺪ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪد‬
‫اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮهﺎ وآﻴﻔﻴﺔ وﺿﻌﻬﺎ, وﻳﻔﻀﻞ إﺳﺘﺨﺪام اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ اﻷﻣﺎآﻦ اﻟﺘﻲ‬
‫ﺳﺘﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﺑﻬﺎ‬

‫ﺳﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً, ﻟﻨﻘﻮل أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ﻳﺠﺐ رﺳﻤﻬﻤﺎ, وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻌﻬﻤﺎ ﺑﺠﻮار ﺑﻌﻀﻬﻤﺎ آﻤﺎ ﻓﻲ‬
‫ﻻ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﺮﺳﻤﺘﺎن ﺳﻴﻜﻮن وآﺄﻧﻬﻤﺎ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﺪد ﺻﻔﻮﻓﻬﺎ 1 وﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة 2 , واﻟﺮﺳﻤﺔ اﻷوﻟﻰ‬
‫ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻷوﻟﻰ , واﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺳﺘﺄﺧﺬ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬
‫هﺬا ﻣﺎ ﻳﺠﺐ ﺗﺤﺪﻳﺪﻩ ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ ﻋﻨﺪ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ‪subplot‬‬
‫ﺛﻢ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻷﻣﺮ ‪ subplot‬واﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻟﺮﺳﻢ اﻟﺸﻜﻞ اﻷول ﻻﺑﺪ ﻣﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﻟﺮﺳﻢ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺎ‬
‫واﻷن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ آﺎﻣ ً ﻟﻴﻜﻮن اﻟﻤﻌﻨﻰ ﻗﺪ وﺿﺢ ﺗﻤﺎﻣً‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ إذا آﺎﻧﺖ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﺗﺸﻐﻞ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﺧﺎﻧﺔ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻗﻮاس اﻟﻤﺮﺑﻌﺔ, وﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫[أرﻗﺎم ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻠﻬﺎ اﻟﺮﺳﻤﺔ]‬
‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﻋﻄﺎء ﻣﺜﺎل‬
‫ﻧﺮﻳﺪ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺨﺎرج ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﺈن ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف 3 وﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة 3 وأرﻗﺎم اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻠﻬﺎ اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻷوﻟﻰ 1 و2 و3 و4 و5‬
‫و6 ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ, وأرﻗﺎم اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻞ اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ 7 وأرﻗﺎم اﻟﺨﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻐﻞ‬
‫اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ هﻲ 9‬
‫واﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻳﻜﻮن ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﺠﺰء ﻗﺒﻞ اﻷﺧﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺪورة وهﻮ ﺗﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور, ﻓﻤﺜ ً إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻘﻮم‬
‫ﻼ‬
‫ﺑﺘﺴﻤﻴﺔ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ‪ X-Axis‬ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ xlabel‬وإذا أردﻧﺎ أن ﻧﻘﻮم ﺑﺘﺴﻤﻴﺔ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺼﺎدات ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ ylabel‬ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ آﻼ اﻷﻣﺮﻳﻦ ﺻﻮرة واﺣﺪة وهﻲ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺊ ﻳﺘﻢ ﺗﻄﺒﻴﻘﻪ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات‪ylabel‬‬
‫وﻟﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺿﻊ ﻋﻨﻮان ﻓﻲ أﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻤﺔ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ ﻋﻨﻮان أﻋﻠﻰ آﻞ رﺳﻤﺔ وذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻷﻣﺮ‪title‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن هﺬا اﻷﻣﺮ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ووﺿﻊ اﻟﺘﻌﺪﻳﻼت ﻋﻠﻴﻪ آﻤﺎ هﻮ ﻣﻮﺿﺢ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺿﻊ ﻧﺺ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ أو أآﺜﺮ داﺧﻞ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ إﺿﺎﻓﺔ ﻧﺺ ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ أو أآﺜﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ text‬وﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺳﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ً ﺑﺴﻴﻄً ﻓﻲ آﻴﻔﻴﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ, ﺛﻢ وﺿﻊ داﺋﺮة ﺣﻤﺮاء ﺣﻮل اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ‬
‫ﺎ‬
‫ﻻ‬
‫ووﺿﻊ آﻠﻤﺔ‪maximum point‬‬
‫وﻟﻜﻦ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺸﺮح اﻷﻣﺮ اﻟﻬﺎم ‪ find‬هﺬا اﻷﻣﺮ ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻳﺠﺎد ﻣﻜﺎن اﻟﻌﻨﺼﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﺑﻤﺠﺮد‬
‫ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺧﺼﺎﺋﺺ هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ, ﻓﻤﺜ ً ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ داﻟﺔ وﺳﻨﺒﺤﺚ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﺑﻴﻨﻬﺎ آﻤﺎ ﻓﻲ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻋﻨﺪ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ, ﻧﺠﺪ اﻟﻘﻴﻢ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ إذا أردﻧﺎ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ‪ X‬ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻟﻠـــ ,‪ Y‬ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وآﻤﺎ ﺗﻼﺣﻆ ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ X‬واﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ‪ Y‬ﺗﻈﻬﺮ ﻓﻲ ,‪ workspace‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﺜﺎل ووﺿﻊ آﻠﻤﺔ اﻟﻨﻘﻈﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻷﻣﺮ‪legend‬‬
‫ﻳﺴﺘﺨﺪم هﺬا اﻷﻣﺮ ﻓﻲ وﺿﻊ دﻟﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺻﻔﺤﺔ اﻟﺮﺳﻢ ﻟﻴﺒﻴﻦ ﻣﺎذا ﻳﻌﻨﻲ آﻞ ﻟﻮن ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ,‬
‫ﻓﻤﺜ ً ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻷﻣﺮ ‪ legend‬ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﻠﻤً أن هﺬا اﻷﻣﺮ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة‬
‫ﺎ‬
‫ﻼ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﺠﺪ اﻟﻨﺎﺗﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى ﻓﺈن اﻷﻣﺮ ‪ legend‬ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ داﺧﻞ اﻟﺮﺳﻢ ,ﻓﻤﺜ ً اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺬي‬
‫ﻼ‬
‫ﺳﺒﻖ أﺧﺬﻩ آﺎن ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ رﺳﻢ ﻋﻼﻗﺔ ﺛﻢ إﻳﺠﺎد اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ أي أن ﻋﺪد اﻟﻌﻼﻗﺎت‬
‫اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ إﺛﻨﺘﺎن, وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﺘﻢ ﺑﺮﻣﺠﺘﻪ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻳﺠﺐ ﻣﺮاﻋﺎة أن ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ legend‬ﺑﻌﺪ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬وﻟﻴﺲ اﻟﻌﻜﺲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﺟﺪﻳﺪة وﺗﺤﺪﻳﺪ دﻗﺘﻬﺎ‬
‫ﻳﻌﻄﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﻓﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﺟﺪﻳﺪة وﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻌﻈﻤﻰ واﻟﺼﻐﺮى ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت‬
‫وآﺬﻟﻚ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات, وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ axis‬واﻟﺬي ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬
‫ﻗﻢ ﺑﻔﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﺑﺎﻟﻤﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫1أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ 01-‬‫2أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ 01‬‫3أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات 01-‬‫4أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات 01‬‫ﺧﻄﻮات اﻟﺤﻞ‬
‫ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻗﻢ ﺑﺈدﺧﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ ﻟﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ أﺗﻤﻤﻨﺎ ﺷﺮح آﻴﻔﻴﺔ ﻓﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺑﻨﺠﺎح‬
‫ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻵن وﺿﻊ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﻳﺪهﺎ ﻋﻠﻰ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻴﻔﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺎوس‬
‫ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إدﺧﺎل اﻟﻘﻴﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت أو اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت, وﻟﻜﻦ ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﺪرة ﻓﻲ‬
‫إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮﺳﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎوس, وﻧﻈﺮً ﻷﻧﻨﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻦ ﻋﻠﻰ‬
‫ا‬
‫اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ إﺧﺘﻴﺎرهﺎ ﻳﺘﻢ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت وﻗﻴﻤﺔ‬
‫ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات ,وﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﻗﻴﻢ ﻣﺤﺎور اﻟﺴﻴﻨﺎت واﻟﺼﺎدات ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺘﺠﻪ.‬
‫ﻳﺴﺘﺨﺪم اﻷﻣﺮ ‪ ginput‬ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎوس, وﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ اﻷﻣﺮ ﻓﻲ‬
‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫أﻣﺎ إذا أردﻧﺎ إدﺧﺎل ﻋﺪد ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻲ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط ﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﺑﻌﺪم ذآﺮ ﻋﺪد ﻧﻘﺎط اﻹدﺧﺎل, آﻤﺎ ﻓﻲ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﻌﺪ اﻹﻧﻬﺎء ﻣﻦ إدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻚ هﻮ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ ﻣﻔﺘﺎح ‪ Enter‬ﻓﻲ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻤﻔﺎﺗﻴﺢ.‬

‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬

‫ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻔﺘﺢ ﻧﺎﻓﺬة ﻟﻠﺮﺳﻢ ﺑﻬﺎ ﺷﺒﻜﺔ, وأﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ ﺻﻔﺮ وأآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻤﺤﻮر‬
‫اﻟﺴﻴﻨﺎت هﻲ 01 وآﺬﻟﻚ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﺤﻮر اﻟﺼﺎدات, ﺛﻢ إدﺧﺎل ﻋﺪد آﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ ginput‬وهﺬﻩ اﻟﻨﻘﺎط ﻳﺘﻢ ﻃﺒﺎﻋﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ دواﺋﺮ ﺣﻤﺮاء.‬
‫وﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ اﻷواﻣﺮ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ ﻟﻚ ﻧﺎﻓﺬة ﻹدﺧﺎل اﻟﻨﻘﺎط , وﺑﻌﺪ إﺗﻤﺎم ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻹدﺧﺎل إﺿﻐﻂ ﻋﻠﻰ ‪ Enter‬ﻹﺗﻤﺎم اﻹدﺧﺎل‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ ﻟﻚ اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ أﺗﻤﻤﻨﺎ ﺷﺮح هﺬﻩ اﻟﺠﺰﺋﻴﺔ ﺑﻨﺠﺎح, وﺳﻴﺘﻢ اﻟﺘﻄﺮق ﻓﻲ دورة اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب إﻟﻰ آﻴﻔﻴﺔ إﻇﻬﺎر اﻟﻨﻘﺎط ﺑﻤﺠﺮد اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ.‬

‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد‬
‫ﻼ‬
‫آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أن اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺤﺎور ﻟﺮﺳﻤﻬﺎ, ﻣﺤﻮر , ‪ X , Y & Z‬وأن آ ً‬
‫ﻣﻦ ‪ X & Y‬ﻳﻤﺜﻼن اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ, وأن اﻟﻤﺤﻮر ‪ Z‬ﻳﻤﺜﻞ اﻹرﺗﻔﺎع, وﻟﻜﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﻴﻢ هﻲ ﻗﻴﻢ‬
‫اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻤﻮﺟﻮدة اﻟﻤﺤﺎور, وﻟﻜﻦ ﺣﺘﻰ ﻳﺘﻢ رﺳﻢ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ ﻳﺠﺐ أن ﻧﻘﻮم‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ذﻟﻚ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ meshgrid‬ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺈﻧﺘﺎج ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻳﺘﻢ‬
‫ﺗﻜﺮار ﻗﻴﻢ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ‪ X-Axis‬ﺑﻨﻔﺲ ﻃﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات ,‪ Y-Axis‬آﻤﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﺘﻜﺮار ﻗﻴﻢ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺼﺎدات ‪ Y-Axis‬ﺑﻨﻔﺲ ﻃﻮل ﻗﻴﻢ اﻟﺴﻴﻨﺎت ,‪ X-Axis‬وﺑﻬﺬا ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﻤﺘﻜﻮﻧﺔ هﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى‬
‫اﻷﻓﻘﻲ آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺎﻟﻲ.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﻠﻤﺎ أن اﻷﻣﺮ ‪ meshgrid‬ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬
‫وﺑﻌﺪ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ meshgrid‬ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ mesh‬واﻟﺬي ﻳﺴﺘﺨﺪم آﺒﺪﻳﻞ اﻷﻣﺮ ‪ plot‬وﻟﻜﻦ‬
‫ﻓﻲ اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد‬
‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‬
‫ﻧﻘﻮم ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻗﻴﻢ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ‪ X-Axis‬وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻒ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺼﺎدات وﻋﻼﻗﺘﻪ ﺑﻤﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, أﺧﻴﺮً وﻟﻴﺲ ﺁﺧﺮً ﻧﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻣﺤﻮر‬
‫ا‬
‫ا‬
‫اﻟﺴﻴﻨﺎت واﻟﺼﺎدات.‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى ﻓﺈن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺷﺒﻜﺔ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻨﻘﺎط ﻟﻜ ً ﻣﻦ ‪ X & Y‬ﻓﺈذا أآﺜﺮﻧﺎ‬
‫ﻼ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻋﺪد ﻧﻘﺎط ‪ X‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﺰداد ﻗﻴﻤﺔ ‪ Y‬آﺬﻟﻚ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﺗﻜﻮن آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫أﻋﺘﻘﺪ أﻧﻚ ﺗﻼﺣﻆ اﻟﻔﺮق اﻵن‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ آﻠﻤﺎ زادت ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط آﻠﻤﺎ زاد اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮق ﻹﻇﻬﺎر اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺴﻼم ﻋﻠﻴﻜﻢ ورﺣﻤﺔ اﷲ وﺑﺮآﺎﺗﻪ‬
‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام, ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﻣﻌﻜﻢ دورة اﻟﻤﺎﺗﻼب, وهﻲ ﻓﻲ إﺳﺒﻮﻋﻬﺎ اﻟﺜﺎﻟﺚ, وﺳﻮف ﻧﺘﻨﺎول ﻓﻲ هﺬا‬
‫اﻹﺳﺒﻮع اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ, وﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮح ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ آﻞ ﻳﻮم, وهﺬا ﻣﻠﺨﺺ ﻟﻸﻣﺜﻠﺔ‬
‫اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ أﺧﺬهﺎ ﺑﺈذن اﷲ.‬
‫1آﻴﻔﻴﺔ إدﺧﺎل ﺛﻼث ﻣﻌﺎدﻻت وإﻳﺠﺎد ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات‬‫‪2- Curve Fitting‬‬
‫3ﻧﻘﻞ اﻟﻤﺤﺎور‬‫4إﻳﺠﺎد ﻧﻘﻂ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻣﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ووﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬‫5إﺧﺘﻴﺎر ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, وإﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ‬‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻵن اﻟﻤﺜﺎل اﻷول‬

‫‪EVAL‬‬
‫ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﺑﺎﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻷول, ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ذآﺮ أﻣﺮ هﺎم وهﻮ اﻷﻣﺮ ‪ eval‬واﻟﺬي ﻟﻪ هﺪف أآﺜﺮ ﻣﻦ راﺋﻊ‬
‫ﺳﻴﺘﻀﺢ ﺑﻤﺜﺎل, ﻟﻨﻘﻞ أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺟﻴﺐ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ Sine Wave‬وﻟﻜﻦ ﺗﻢ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫وﻟﻠﺘﺄآﺪ أﻧﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة ‪ string‬ﻳﺠﺐ اﻟﺬهﺎب إﻟﻰ اﻟــ‪Workspace‬‬

‫وﻟﺮﺳﻢ ﻣﻮﺟﺔ ﺟﻴﺐ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻗﻴﻢ ‪ t‬واﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻓﻴﻬﺎ, وﻟﻜﻦ آﻤﺎ ﺗﺮون ﻳﺼﻌﺐ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮدهﺎ ﺑﻴﻦ ﻗﻮﺳﻴﻦ, وﺗﻠﻚ اﻷﻗﻮاس هﻲ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ ﺣﺎﺟﺰ ﻟﻠﺘﻌﻮﻳﺾ, وهﻨﺎ ﻳﺠﺐ‬
‫أن ﻧﺨﺘﺮق ذﻟﻚ اﻟﺤﺎﺟﺰ وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ,‪ eval‬ﺣﻴﺚ ﻳﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﺑﻴﻦ اﻷﻗﻮاس, ﺛﻢ ﻳﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﺳﻮف ﻳﺘﻢ ﺗﻌﻮﻳﻀﻬﺎ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ, وﺳﻮف ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻧﺤﻦ اﻵن ﻋﻠﻰ أﺗﻢ إﺳﺘﻌﺪاد ﻟﺘﻨﻔﻴﺬ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻷول‬

‫ﺣﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت‬
‫آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أن اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻪ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ إدﺧﺎل ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت, ﻓﻤﺜ ً اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‬
‫ﻼ‬

‫وﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺠﺪ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻟﻜﻦ هﺬا ﻳﺸﺘﺮط أن ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﻌﺎﻣﻼت ‪ coefficients‬ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ, وهﺬا ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﺘﻄﻠﺐ‬
‫اﻟﺘﻤﺤﻴﺺ واﻟﺘﺪﻗﻴﻖ ﻓﻲ آﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ﻓﺈذا آﺜﺮت اﻟﻤﻌﺎدﻻت إزداد اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮق ﻓﻲ اﻟﺒﺤﺚ,‬
‫ﻓﺘﺴﻬﻴ ً ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺪم ﻳﺠﺐ ﻋﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻹدﺧﺎل اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺑﺸﻜﻞ آﺎم, ﻓﻤﺜ ً ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬
‫ﻼ‬
‫ﻼ‬
‫ﻟﺤﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت‬

‫وﻟﺤﻞ هﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻳﺠﺐ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﻟﺬﻟﻚ ﻳﺠﺐ اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ, ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﺑﺈدﺧﺎل اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ, ﻳﺠﺐ ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب أن ﻳﺤﺪد ﻗﻴﻢ اﻟﻤﻌﺎﻣﻼت أو ً ﻹﻳﺠﺎد ﺣﻞ ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات, وﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﺳﻨﺠﻌﻞ‬
‫ﻼ‬
‫ﻻ‬
‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻋﻼﻣﺔ"="‬
‫ﻟﻜﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﺠﺰء اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮى ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻟﻜﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم‬
‫ﺑﻔﺮض أن‬
‫0=‪x=1 , y=0,z‬‬
‫وﻣﻨﻬﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪ x‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ‬
‫ﺛﻢ ﺳﻨﻔﺮض أن0=‪x=0, y=1, z‬‬
‫وﻣﻨﻬﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪ y‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ‬
‫ﺛﻢ ﺳﻨﻔﺮض أن1=‪x=0,y=0,z‬‬
‫وﻣﻨﻬﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪ z‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ‬
‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺜﻼﺛﺔ, ﻟﻢ ﻳﺘﺒﻘﻰ ﺳﻮى إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻢ ﻣﻌﺎﻣﻼت ‪D‬‬
‫وﺳﻮف ﻳﺘﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ذﻟﻚ ﻋﻨﺪ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب.‬

‫وﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﻮﺿﻊ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻜﻮن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻨﻮال ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻞ أي ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻣﻬﻤﺎ آﺎﻧﺖ آﺒﻴﺮة, وﺳﻨﺄﺧﺬ ﻻﺣﻘً آﻴﻔﻴﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﻋﻤﻞ ﻧﺎﻓﺬة ﻹدﺧﺎل ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬

‫‪Zero Crossing‬‬
‫ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺜﺎل اﻟﻬﺎم ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح آﻴﻔﻴﺔ رﺳﻢ ﻣﻌﺎدﻟﺔ, ووﺿﻊ داﺋﺮة زرﻗﺎء ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﺗﻘﺎﻃﻌﻬﺎ‬
‫ﻣﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, واﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ أن ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻗﺪ ﻳﻌﺘﻘﺪ اﻟﺒﻌﺾ ﺑﺄن هﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺳﻬ ً ﺗﻘﺮﻳﺒً, وﻟﻜﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻳﺤﺘﺎج إﻟﻰ اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﻗﻠﻴ ً, ﻓﺪﻋﻮﻧﺎ‬
‫ﻼ‬
‫ﺎ‬
‫ﻼ‬
‫ﻧﻔﻜﺮ ﻓﻲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﻳﻔﻜﺮ ﺑﻬﺎ أي ﺷﺨﺺ اﻵن ,ﺣﻴﺚ ﺳﻴﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﻳﺒﺤﺚ‬
‫ﻋﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ 0=‪ Y‬ﺛﻢ ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻳﺠﺎد اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﺎط, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺳﺘﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﻟﺘﺠﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻤﺎ ﺳﺒﺐ هﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﺣﻘﻴﻘﺔ ﺳﺒﺒﻬﺎ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﺑــ ,‪ Digital Domain‬ﻓﻤﺎ هﻮ ‪Digital‬‬
‫‪Domain‬‬
‫ﻣﻌﻨﻰ ذﻟﻚ أن أي ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻳﺘﻢ رﺳﻤﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺧﻂ ﻣﺘﺼﻞ وإﻧﻤﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط,‬
‫ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺘﻲ ﺗﻢ إﺧﺘﻴﺎرهﺎ ﻓﻲ ﻟﺮﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ, ﺛﻢ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﺎط, ﻓﻤﺜ ً إذا‬
‫ﻼ‬
‫ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻌﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻟﺮﺳﻢ داﻟﺔ اﻟﺠﻴﺐ ‪ sine wave‬ﺑﻌﺪد ﻧﻘﺎط ﻗﻠﻴﻞ, آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﺠﺪ اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﻬﺬا اﻟﺸﻜﻞ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى, ﻓﺈن اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﺎم ﺑﺘﺤﺪﻳﺪ اﻟﻨﻘﺎط واﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﺑﻴﻨﻬﺎ, وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻲ‬
‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ, ﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ‪ Digital Domain‬واﻵن ﻟﻨﻘﻢ ﺑﺰﻳﺎدة ﻋﺪد اﻟﻨﻘﺎط ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬

‫وﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫آﻤﺎ ﺗﺮى ﻓﻲ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻻﻳﺰال هﻨﺎﻟﻚ ﻓﺮاﻏﺎت ﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﺎط , واﻟﺘﻲ ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ أن ﻻ ﺗﺘﻘﺎﻃﻊ ﻣﻊ ﻣﺤﻮر‬
‫اﻟﺴﻴﻨﺎت آﻤﺎ ﺣﺪث ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻌﻤﻠﻪ, وهﺬا هﻮ ﺳﺒﺐ ﻋﺪم ﻇﻬﻮر داﺋﺮة ﺣﻤﺮاء ﺣﻮل‬
‫ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ, ودﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻷول وﻟﻜﻦ ﻓﻲ ﺻﻮرة‪Digital Domain‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻵن دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻨﻘﺎش ﺣ ً ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ, ﻋﻨﺪ ﺿﺮب ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻌﺪهﺎ ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ‬
‫ﻼ‬
‫رﻗﻢ, وﻟﻜﻦ اﻟﻔﻜﺮة أن اﻟﺮﻗﻢ ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﻣﻮﺟﺒً ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ان اﻟﻨﻘﻄﺘﺎن ﻓﻮق ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, ﺑﻴﻨﻤﺎ إذا‬
‫ﺎ‬
‫آﺎﻧﺖ إﺣﺪى اﻟﻨﻘﻂ ﻓﻮق ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت واﻵﺧﺮى ﺗﺤﺖ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ﻓﺈن اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻳﻜﻮن‬
‫ﺳﺎﻟﺒً, أﻣﺎ إذا آﺎن آﻼ اﻟﻨﻘﺘﻄﻴﻦ أﺳﻔﻞ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ﻓﺈن ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮب اﻟﻨﻘﺘﻄﻴﻦ ﻳﻜﻮن ﻣﻮﺟﺒً, أي‬
‫ﺎ‬
‫ﺎ‬
‫أن إذا ﻇﻬﺮ رﻗﻢ ﺳﺎﻟﺐ ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎﻃﻊ, ﺛﻢ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ داﺋﺮة ﺣﻤﺮاء ﻋﻠﻰ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺔ,‬
‫ﺷﺎهﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻨﺎ هﻮ ﺿﺮب آﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻠﻴﻬﺎ, وذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻌﺮﻳﻒ ‪ y‬ﺛﻢ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻧﻔﺲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺪاﻟﺔ, وﻟﻜﻦ ﻣﺘﻘﺪﻣﺔ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺮﻗﻢ واﺣﺪ, ﺛﻢ ﺿﺮﺑﻬﻢ ﻣﻌً, ﻓﻤﺜ ً إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ‪ y‬آﺎﻵﺗﻲ‬
‫ﻼ‬
‫ﺎ‬
‫ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ رﻗﻢ ﻟﻴﺘﻢ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﻴﻢ, وﻳﻔﻀﻞ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺮﻗﻢ ﺻﻔﺮً ,آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻢ ﺣﺬف‬
‫ا‬
‫اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺧﻴﺮ ﺣﻴﺚ أﻧﻬﺎ ﺳﺘﻜﻮن أﻃﻮل ﺑﻌﺪد واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻣﻤﺎ ﺳﻴﺘﺮﺗﺐ ﻋﻠﻴﻪ ﺧﻄﺄ‬
‫داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﺳﺘﻜﻮن ﻣﺘﺄﺧﺮة ﺑﺮﻗﻤﻬﻲ‬
‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺘﺪرﻳﺞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻼﺣﻆ اﻟﺮﺳﻤﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﺮﺳﻤﺔ ﻗﺪ أﺻﺒﺤﺖ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬
‫وﺑﻬﺬا ﻳﻨﺘﻬﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬

‫إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
‫هﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ, ﺣﻴﺚ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻤﺪﺧﻼت ورﺳﻢ اﻟﺪاﻟﺔ ,ﺛﻢ ﺳﻨﺨﺘﺎر‬
‫ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ, وﻧﻘﻮم ﺑﺘﻈﻠﻴﻞ‬
‫اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺨﺘﺎر, وﻟﻜﻦ ﺳﻨﻘﻮم ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮﻳﻦ ﺟﺪﻳﺪﻳﻦ وهﻤﺎ‬
‫‪trapz‬ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
‫‪area‬ﻟﺘﻈﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻣﻦ اﻟﺪاﻟﺔ‬
‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح اﻷﻣﺮ‪area‬‬
‫ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﻴﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺮﺳﻢ داﻟﺔ اﻟﺠﻴﺐ ﺛﻢ ﺗﻈﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺪاﻟﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻈﻬﺮ اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫أﻣﺎ ﺑﺨﺼﻮص اﻷﻣﺮ ‪ trapz‬ﻓﻴﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ, ﺣﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺴﻴﻂ ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ ﻣﻨﺤﻨﻰ داﻟﺔ اﻟﺠﻴﺐ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻧﺎﻓﺬة‪Workspace‬‬

‫اﻵن ﻧﺘﻮﺟﻪ إﻟﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﻧﺮﻳﺪ ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ, ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈدﺧﺎل اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ inputs‬ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ‬
‫ﺑﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت ‪ outputs‬ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر اﻟﻨﻘﻄﺘﺎن ﻣﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻤﺔ, ﺛﻢ ﺳﻨﻮﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ‬
‫ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺑﻴﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ, ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻈﻠﻴﻞ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﺘﻄﻴﻦ.‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺗﻢ إﺧﺘﻴﺎر ﻧﻘﺘﻄﺎن ﻋﺸﻮاﺋﻴﺘﺎن, وﻇﻬﺮت اﻟﺮﺳﻤﺔ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﺑﻬﺬا ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻗﺪ ﺗﻢ ﺑﻨﺠﺎح‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪Curve Fitting‬‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺄﺧﺬ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﻄﺒﻘﻲ اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻷﺧﻴﺮ وهﻮ ‪ Curve Fitting‬ﺣﻴﺚ أن هﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ هﺎﻣﺔ‬
‫ﺟﺪً ﻓﻲ إﻳﺠﺎد ﻋﻼﻗﺔ ﻣﻜﺎﻓﺄة ﻷي ﻧﻈﺎم, ﻓﻤﺜ ً ﻋﻨﺪ إدﺧﺎل ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ inputs‬ﺳﻨﻼﺣﻆ‬
‫ﻼ‬
‫ا‬
‫أن اﻟﺨﺮج ‪ outputs‬ﺗﺄﺧﺬ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻤﺘﺸﺘﺘﺔ اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﺠﻤﻌﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﻣﺤﺪدة, أﻣﺎ ﻋﻨﺪ‬
‫إﺳﺘﺨﺪام ‪ curve fitting‬ﺳﻨﻼﺣﻆ ﺗﻜﻮن ﻋﻼﻗﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﺘﻮﺻﻴﻒ اﻟﻨﻈﺎم.‬
‫وهﺬﻩ ﺻﻮرة ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺨﺎرﺟﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻈﺎم ﻻ ﺗﺠﻤﻌﻬﺎ أي ﻋﻼﻗﺔ‬

‫وﻟﻜﻦ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺸﺮح أﻣﺮﻳﻦ وهﻤﺎ ‪ ones‬و ‪ zeros‬واﻟﻠﺬان ﻟﻬﻤﺎ اﻟﻘﺪرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪ones‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ أو ﻣﺘﺠﻪ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮﻩ 1‬
‫‪zeros‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻳ ّﻮن ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ أو ﻣﺘﺠﻪ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮﻩ ﺻﻔﺮ‬
‫ﻜ‬
‫ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﻃﺮﻳﻘﺔ آﺘﺎﺑﺔ آﻼ اﻷﻣﺮﻳﻦ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫أﻣﺎ اﻵن ﺳﻨﺘﻜﻠﻢ ﻋﻦ أﻧﻮاع‪Curve Fitting‬‬
‫هﻨﺎﻟﻚ أﻧﻮاع ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻨﻬﺎ‬
‫‪1- linear‬‬
‫‪2- Quadratic‬‬
‫‪3- Sinusoidal‬‬
‫‪4- exponential‬‬
‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻨﻮع اﻷول واﻟﺮاﺑﻊ, أﻣﺎ اﻵن ﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻨﻮع اﻷول‬
‫‪Linear Curve Fitting‬‬
‫ﻓﻲ هﺬا اﻟﻨﻈﺎم ﻳﺘﻢ إﻳﺠﺎد ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ ﺑﻴﻦ آﻞ ﻧﻘﻄﺔ واﻟﺨﻂ‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ أﻗﻞ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ, ﻳﻤﻜﻦ ﻣﺸﺎهﺪة اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫ﻓﻜﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت ﻟﻬﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻨﺎﻇﺮة ﻓﻲ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات‬
‫وﺣﻴﺚ اﻧﻨﺎ ﻧﺴﺘﺨﺪم ﻃﺮﻳﻘﺔ ‪ Linear Curve Fitting‬ﻓﺈن ﻟﻜﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺼﺎدات ﻋﻼﻗﺔ‬
‫ﺧﻄﻴﺔ ﻣﻊ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺤﺪدة ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت, وهﺬﻩ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺗﻜﺘﺐ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻓﺈذا ﻋﺪﻧﺎ ﺑﺎﻟﺬاآﺮة ﻟﻠﺨﻠﻒ ﻋﻨﺪ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺳﻨﺠﺪ اﻧﻨﺎ آﻨﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻳﻤﻜﻨﺎ آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ آﺘﺎﺑﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫وﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑــ ‪ Linear Curve Fitting‬ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﻬﺬا ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ آ ً ﻣﻦ ‪ K & T‬واﻟﺘﻲ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻧﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻗﻴﻢ‬
‫ﻼ‬
‫ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ ‪ X‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻘﻮم ﺑﺎﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ‪ Y‬وﻣﻨﻬﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﺮﺳﻢ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ X & Y‬واﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ‬
‫ﺧﻄً ﺗﺒﻌً ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﺎ ﺎ‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺎﻟﺒﺪء ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺧﻄﻮة‬
‫ﺳﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﻴﻢ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮ ‪ X‬واﻟﻌﻼﻗﺔ ﻟﻠﻨﻈﺎم اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻴﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ‪Y‬‬

‫واﻵن ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ‪ X‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ‪Y‬‬
‫وﺣﻴﺚ أن اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ X & Y‬ﺧﻄﻴﺔ آﻤﺎ ذآﺮﻧﺎ ﻣﺴﺒﻘً ﻓﺈﻧﻨﺎ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺳﻨﻘﻮم ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺼﻒ ‪ Row Vector‬إﻟﻰ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي ‪ Column Vector‬ﺛﻢ‬
‫ﺎ‬
‫إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺘﺠﺔ ﻋﻤﻮدي ﺟﻤﻴﻊ ﻗﻴﻤﻪ واﺣﺪ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ ones‬آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﻣﺴﺒﻘً‬

‫واﻵن ﻗﺪ ﻳﻈﻦ اﻟﺒﻌﺾ أﻧﻪ ﺣﺘﻰ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ‪ K & T‬ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﺻﻮرة اﻟﺤﻞ آﺎﻵﺗﻲ‬

‫وﻟﻜﻦ هﺬا ﺻﺤﻴﺢ إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ‪ A‬ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ , ﻓﻬﻞ هﻲ آﺬﻟﻚ اﻵن ؟ ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ﻻ, ﻓﻤﺎ اﻟﻌﻤﻞ‬
‫إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﻘﻠﻮﺑﺔ ) \ ( وﻻ ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ‬
‫‪inv‬أي أن ﺻﻮرة اﻟﺤﻞ اﻟﺼﺤﻴﺢ ﺗﻜﻮن‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻜﻮن اﻟﺤﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﺎﻵﺗﻲ‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ واﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﺳﻨﺮﺳﻢ ﺧﻄً ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ‬
‫ﺎ‬
‫ﺑﻴﻨﻪ وﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﺎط أﻗﻞ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ, ﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﺪة ﻧﻘﺎط ﺑﺤﻴﺚ ﻧﺮﺳﻢ ذﻟﻚ اﻟﺨﻂ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وﻧﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺬي ﻳﻠﻴﻪ وهﻮ‬
‫‪Exponential Curve Fitting‬‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫‪Exponential Curve Fitting‬‬
‫ﺳﻨﺄﺧﺬ اﻵن اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻷﺧﻴﺮ ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺪورة وهﻮ , ‪ Exponential Curve Fitting‬وﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ‬
‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ‪ X & Y‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫وإذا وﺟﺪت أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ, ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ وﺟﻮد أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ واﻟﺘﻲ ﺗﻜﺘﺐ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫واﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬

‫واﻵن ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﻴﻈﻬﺮ اﻟﻨﺎﺗﺞ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ. ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬

‫اﻟﺤﻤﺪ ﷲ رب اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﻦ واﻟﺼﻼة واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ ﺧﻴﺮ اﻟﻤﺮﺳﻠﻴﻦ‬
‫أﺣﻤﺪ اﷲ أو ً وأﺧﻴﺮً ﻋﻠﻰ ﺗﻮﻓﻴﻘﻪ ﻟﻲ ﻓﻲ اﻹﻧﺘﻬﺎء ﻣﻦ دورة اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺑﺨﻄﻮة‬
‫ا‬
‫ﻻ‬
‫آﻤﺎ أﺳﺄل اﷲ أن ﺗﻜﻮن اداة ﻧﺎﻓﻌﺔ ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ ﺑﺈذن اﷲ‬
‫آﻤﺎ أود أن أﺷﻜﺮ آﻞ ﻣﻦ ﺳﺎﻧﺪوﻧﻲ وﺷﺠﻌﻮﻧﻲ ﻹﺗﻤﺎم هﺬﻩ اﻟﺪورة‬
‫وﺑﻬﺬا أﺳﺘﻮدﻋﻜﻢ اﷲ اﻟﺬي ﻻ ﺗﻀﻴﻊ وداﺋﻌﻪ وﻧﻠﻘﺎآﻢ ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ دورة ﺟﺪﻳﺪة‬
‫واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻴﻜﻢ ورﺣﻤﺔ اﷲ وﺑﺮآﺎﺗﻪ‬
‫أﺧﻮآﻢ‬
‫أﺣﻤﺪ ﻋﻔﻴﻔﻲ‬

Similar Documents

Free Essay

Hjghjg

...Sample Business development manager sample resume Our free resumes are written to industry best-practice standards and so will help you write a high-quality job application. If you want to improve your chances of getting your dream job, consider up-skilling by studying a fully-accredited online course. Check out our range of Business courses from leading Australian education providers. Looking for professional guidance with your job application? We can help you produce a job-winning resume and cover letter with our professional Resume Writing Service. Click here to view the web version of this sample Business development manager sample resume Doug Smith 13 Allawa St Warramanga ACT 2611 M: 0000 000 000 T: (02) 6666 8888 E: doug.smith@email.com Summary I am a hard-working, motivated professional with loads of initiative and enthusiasm. My background in mechanical engineering gives me an insider's perspective when it comes to engineering-related industries, and my business development experience has given me extensive experience in facilitating B2B relationships.Thriving in a fast-paced environment, I am a strong negotiator and networker, and very much a 'big picture', strategic thinker. Above all, I am looking for a stimulating position in an energetic and supportive team where I can continue to make a transition from engineering to a strategic business development role. Education SEEK Learning Master of Business Administration Graduated: 2008 University of New......

Words: 578 - Pages: 3