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El Contexto de las Inversiones
Preguntas a responder: ¿Por qué invierten las personas? ¿Qué es una inversión? ¿Cómo medimos la tasa de retorno de una inversión? ¿Cómo miden los inversionistas el riesgo relacionado de inversiones alternativas?

El contexto de las inversiones
Tema 1

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El Contexto de las Inversiones
¿Qué factores contribuyen a las tasas de retorno que el inversionista requiere en diferentes instrumentos? ¿ factores macroeconómicos y ¿Qué microeconómicos contribuyen a cambiar la tasa de retorno requerida en materia de inversión?

¿Por qué invierten los individuos?
Al ahorrar (en lugar de gastar), los individuos sacrifican un consumo presente a cambio de un consumo futuro mayor.

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¿Cómo Medimos la Tasa de Rendimiento sobre una Inversión?
La tasa de interés pura es la tasa de cambio entre el consumo futuro y el consumo presente. Las fuerzas de mercado determinan esta tasa.

¿Cómo Medimos la Tasa de Rendimiento sobre una Inversión?
La voluntad de la gente de pagar la diferencia entre pedir prestado hoy y el deseo de recibir un excedente por sus ahorros, d l d t h da lugar a una t tasa de interés conocida como valor puro del dinero en el tiempo.

$1.00  4%  $1.04
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¿Cómo Medimos la Tasa de Rendimiento sobre una Inversión?
Si el pago futuro disminuye su valor por efecto de la inflación, entonces el inversionista demandará una tasa de interés más alta que el valor puro del dinero en el tiempo, para poder cubrir también el costo esperado de la inflación cuando gaste.

¿Cómo Medimos la Tasa de Rendimiento sobre una Inversión?
Si el pago futuro de una inversión es incierto, el inversionista demandará una q p tasa de interés que exceda el valor puro del dinero en el tiempo más la tasa de inflación, como premio al riesgo, para cubrir el riesgo de inversión.

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Definiendo una Inversión
Es un compromiso actual en $ por un periodo de tiempo determinado a fin de obtener ingresos futuros que compensen por:  El plazo que los fondos son comprometidos  La tasa de inflación esperada  Incertidumbre de los flujos de efectivo futuros.

Medición Histórica de Tasas de Rendimiento
Retorno durante el Período de Tenencia

HPR 

Valor Final de la Inversión Valor Inicial de la Inversión $220   1 . 10 $200

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Medición Histórica de Tasas de Rendimiento
Rendimiento durante el Período de Tenencia

Medición Histórica de Tasas de Rendimiento
Retorno Annual durante el Período de Tenencia

 HPR Anual = HPR 1/n
En donde E d d n = número d períodos d la i ú de í d de l inversión ió

HPY = HPR - 1 1.10 - 1 = 0.10 = 10%
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Rendimiento Annual durante el Período de Tenencia  HPY Anual = HPR Anual - 1
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Medición de Tasas de Rendimiento Históricas
Media Aritmética

Medición de Tasas de Rendimiento Históricas
Media Geométrica
MG   HPR en donde :

MA   HPY/n en donde :

1 n  1

 HPY  la suma de los rendimientos periódicos de tenencia
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  multiplica torio de los HPR´s periódicos como sigue :

HPR 1  HPR 2  HPR n 
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Un Portafolio de Inversiones
El promedio histórico de los rendimientos para un portafolio de inversiones es medido como el promedio ponderado de los HPYs individuales que integran el portafolio.

Cálculo del HPY para un Portafolio
# Precio EmpresaAcciones Inicial A 100,000 $ 10 B 200,000 $ 20 C 500,000 500 000 $ 30 Total HPR = Valor Mdo Precio Valor Mdo % Inicial Final Final HPR HPY Mdo $ 1,000,000 $ 12 $ 1,200,000 1.20 20% 0.05 $ 4,000,000 $ 21 $ 4,200,000 1.05 5% 0.20 $ 15 000 000 15,000,000 $ 33 $ 16 500 000 1 10 10% 0 75 16,500,000 1.10 0.75 $ 20,000,000 $ 21,900,000 $ 21,900,000 $ 20,000,000 -1 = 1.095 HPY Pond 0.010 0.010 0.075 0 075 0.095

HPY =

1.095

= =

0.095 9.5%

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Tasas de Rendimiento Esperadas
El Riesgo representa la volatilidad de las tasas de rendimiento esperadas de una inversión i ió Probabilidad es el grado de verosimilitud de un resultado n Tasas de Rendimiento Esperadas
Rendimient o Esperado  E(R i )

 (Probabilidad del Rendimiento)  (Rendimiento) i 1

[(P1 )(R 1 )  (P2 )(R 2 )  ....  (Pn R n )


PGADE PGA PGADE PGA

n

i1

( P i )(R

i

)

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Aversión al Riesgo
Es el supuesto de que la mayoría de los inversionistas van a escoger una alternativa menos riesgosa, manteniendo q todo lo demás siendo constante, y que no aceptarán un riesgo adicional a menos de que sean adecuadamente compensados con un rendimiento superior.

Distribuciones de Probabilidad

Inversión Libre de Riesgo
1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

-5%
PGADE PGA PGADE PGA

0%

5%

10% 15%

Distribuciones de Probabilidad
Inversión Riesgosa con 3 Posibles Rendimientos

Distribuciones de Probabilidad
Inversión Riesgosa con 10 Posibles Tasas de Rendimiento

1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -40% -20% 0%
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-30%
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-10%

10%

30%

20% 40%

Midiendo el Riesgo de los Rendimientos Esperados

Midiendo el Riesgo de los Rendimientos Esperados La Desviación Estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Varianza 
 (Probabilid ad)  (Rendimien to - Rendimient o Esperado) i i 1 n 2


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n

i 1

( P i )[R

i

 E(R i )] 2
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Midiendo el Riesgo de los Rendimientos Esperados
El Coeficiente de Variación (CV) es una medida de variabilidad relativa que mide el riesgo por unidad de rendimiento.
Desviación Estándar de los Rendimientos Media de los Rendimientos

Midiendo el Riesgo de los Rendimientos Esperados

   [HPYi  E (HPY) 2/n
2 i 1

n

  Varianza de los rendimientos
2

HPY i  HPY durante el periodo i E(HPY)  n
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
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

Valor esperado de la HPY Número de observaciones

i

E(R)

Determinantes de la Tasa de Rendimiento Requerida
Valor del Dinero en el Tiempo Tasa de Inflación Esperada Riesgo Implícito

Tasa Libre de Riesgo Real(RRFR)
 Asume que no hay inflación.  Asume que no hay incertidumbre sobre los flujos de f ti futuro, en pesos l fl j d efectivo f t constantes.  Influenciado por la preferencia entre consumo presente y consumo futuro.

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Ajuste Inflacionario
RRFR=

Tasa Libre de Riesgo Nominal
Depende de  Condiciones en los Mercados de Capitales  Tasa de Inflación Esperada

 (1  TLR N i l)  Nominal)  (1  Tasa de Inflación)   1  
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Ajuste Inflacionario

Facetas de Riesgo Fundamental
Riesgo de Negocio Riesgo Financiero g Riesgo de Liquidez Riesgo Cambiario Riesgo País

Tasa Libre de Riesgo Nominal=
(1+ TLR real) x (1+Tasa de Inflación Esperada) - 1

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Riesgo de Negocio
Volatilidad de los flujos de caja causada por los factores que afectan al negocio de una empresa. La volatilidad d l ventas y el apalancamiento L l tilid d de las t l l i t operativo determinan el nivel de Riesgo de Negocio.

Riesgo Financiero
La volatilidad es causada por el uso de deuda El financiamiento requiere pagos fijos, los cuales deben ser pagados antes de los pagos distribuidos a los accionistas. El uso de deuda incrementa la volatilidad del ingreso al accionista y causa un incremento en el premio de riesgo del accionariado.

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Riesgo de Liquidez
Volatilidad presente en el mercado secundario para una inversión.
 ¿Cuánto tiempo tomará convertir una inversión en efectivo?  ¿Qué nivel de certeza existe en el precio a recibir?

Riesgo Cambiario
Volatilidad en los rendimientos debido a la adquisición de valores denominados en una moneda extranjera Cambios en los tipos de cambio que afectan el rendimiento del inversionista al ser expresado en la moneda local.

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Riesgo País
Es el riesgo político debido a la posibilidad de un cambio en el entorno político o económico de un país. Los inversionistas que actúan en el extranjero en países que tienen sistemas político – económicos inestables, deben incluir un premio a este tipo de riesgo por sistemas económicopolíticos inestables.
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Prima de Riesgo f (Riesgo de Negocio, Riesgo Financiero, Riesgo de Liquidez, Riesgo Cambiario, Riesgo País) o f (Riesgo Sistémico de Mercado)

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Prima de Riesgo y Teoría del Portafolio
La medida relevante de riesgo para un activo en lo individual es su co-movimiento con el portafolio de mercado. El riesgo sistémico relaciona a la varianza de los rendimientos de la inversión con la varianza de aquellos rendimientos del mercado La Beta mide el riesgo sistémico de un activo

Riesgo Fundamental vs Riesgo Sistémico
El Riesgo Fundamental abarca, entre otros, al riesgo de negocio, riesgo financiero, riesgo de q , g g p liquidez, riesgo cambiario y riesgo país. El riesgo sistémico se refiere a la proporción de la varianza de los rendimientos de un activo en lo individual que corresponda a la variabilidad de los rendimientos del portafolio de mercado.

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Relación Riesgo-Rendimiento
Tasa de Rendimiento (Esperada) (Expected) Rateof Return Security Low Average Riesgo Línea de Valor de High Riesgo Riesgo Mercado (SML ó Market Line Risk Promedi Alto Risk Risk LMV) Bajo

Tasa Expected Esperada Rate

Cambios en la tasa de rendimiento requerida debido a movimientos a lo largo de la LMV
LíneaSecurity de Seguridad de Mercado (SML) Market Line

o

RFR

The slope indicates La pendiente mide la tasa de the rendimiento requerida por unidad risk required return per unit of de riesgo Risk Riesgo

RFR

Movements along the curve Movimientos sobre la curva that reflect changes riesgo reflejan cambios en el in the risk of the del activo asset Risk Riesgo

(business risk, etc., o systematic risk-beta) (riesgo de negocio, etc,or riesgo sistémico – beta)
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(riesgo de negocio, etc, o riesgo sistémico – beta) (business risk, etc., or systematic risk-beta)
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Cambios en la Pendiente de la LMV

Riesgo del Portafolio de Mercado
1.14 El premio al riesgo de mercado para el portafolio de mercado (contiene todos los activos riesgosos en el mercado) puede ser calculado:

RPi = E(Ri) - NRFR
En donde: RPi = prima de riesgo para el activo i E(Ri) = rendimiento esperado para el activo i NRFR = rendimiento nominal sobre un activo libre de riesgo
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RPm = E(Rm)- NRFR en donde: ) RPm = premio de riesgo sobre el portafolio de mercado E(Rm) = rendimiento esperado del portafolio de mercado NRFR = rendimiento esperado sobre un activo libre de riesgo
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Cambio en el Premio por Riesgo de Mercado
E(R) Rendimiento Esperado Rm' Rm´
Rm Rm NRF RFR R

Condiciones del Mercado de Capital, Inflación Esperada y la LMV
Rendimiento Rate of Return Esperado

New SML LMV Nueva Original SML LMV Original

New SML LMV Nueva Original SML LMV Original

RFR' NRFR´
NRF RFR R

Risk Riesgo
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Referencias de Internet www.ft.com www.financecenter.com www.investorama.com www.fortune.com www.moneyadvisor.com www.money.com www.investorguide.com g www.forbes.com www.finweb.com www.worth.com www.aaii.org www.barrons.com www.wsj.com www.cob.ohio-state.edu/dept/fin/osudata.htm

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