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In: Business and Management

Submitted By Leonelclaros
Words 6797
Pages 28
Clase 4 – Distintos costos del capital
En la clase anterior, vimos una manera de calcular el costo del capital accionario de una empresa. El CAPM indica efectivamente cual debería ser el rendimiento esperado por una acción específica, dado su nivel de riesgo sistemático. Al conocer el rendimiento esperado de la acción, se puede utilizarlo para determinar el precio “justo” esperado de la acción y averiguar si actualmente la acción está sobre o subvaluada. En esta clase, veremos como calcular el costo de capital para una empresa apalancada, es decir, una empresa que se financia con deuda y capital accionario. Para ello, veremos primero como calcular el costo de la deuda. Sin embargo, veremos también que el costo de capital de la empresa no siempre es la tasa de descuento adecuada para evaluar proyectos. De hecho, volveremos a ver que se debería separar las decisiones de inversión de las decisiones de financiamiento. Calcularemos entonces una tasa de descuento que se debería usar para evaluar proyectos. La deuda financiera de las empresas normalmente no es libre de riesgo. La deuda corporativa tiene cierto nivel de riesgo sistemático que representamos con beta. Ya vimos en la clase anterior que existen bonos del Gobierno libres de riesgo. Normalmente, las empresas no tienen la capacidad de repago de los Gobiernos, por lo tanto, su riesgo crediticio debería ser más alto que él de un Gobierno sin problemas de solvencia. ¿De qué depende la capacidad de repago de las empresas? En general, dependerá de cómo le va a la empresa. En períodos buenos, debería quedar dinero para pagar la deuda, y puede que en períodos malos, no quede lo suficiente. A su vez ¿qué factor general determina el desempeño general de las empresas? Podríamos decir que para la gran mayoría de las empresas, su desempeño está hasta cierto punto vinculado con los ciclos económicos del mercado. Por ejemplo, una agencia de viajes que vende paquetes turísticos a gente de clase media-alta podría vivir períodos de abundancia en períodos de auge económico, y episodios más duros durante crisis económicas. Entonces, si esta empresa tiene una deuda, podría tener mayor dificultad a pagarla durante episodios de recesión que en periodos de auge económico. Brevemente, podríamos decir que la deuda está expuesta al riesgo de mercado, o riesgo sistemático1. Como lo hicimos en la clase anterior con las acciones, podemos representar este riesgo sistemático con una beta. ¿Qué representa el beta de la deuda? Al igual que el beta del equity, el beta de la deuda representa el riesgo sistemático de la deuda, es decir, su exposición al riesgo de mercado.

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Acuérdese de la clase anterior, donde concluimos que toda inversión debería rendir lo mismo que una inversión bursátil del mismo nivel de riesgo. Si los títulos de deuda de las empresas son más riesgosos que los bonos de Gobierno libres de riesgo, se debería poder replicar una inversión en deuda corporativa con inversiones en bonos libres de riesgo e inversiones en un portafolio que replica el mercado bursátil. Entonces, la deuda corporativa tiene que tener exposición al riesgo del mercado.

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En la práctica, existen escalas, desarrolladas por varias empresas, para medir el riesgo crediticio de las empresas, es decir, la probabilidad que la empresa cumpla con sus compromisos financieros. En la práctica, la forma más común de calificar el riesgo de la deuda es utilizando las escalas de riesgo desarrolladas por varias empresas. Un ejemplo son los ratings crediticios. La Figura 4.1 muestra unas características de algunos bonos corporativos emitidos en Estados Unidos. Figura 4.1: Características de algunos bonos corporativos

Fuente: http://finance.yahoo.com, mayo 2006

La columna “Rating” de la Figura 4.1 muestra el ranking crediticio de acuerdo a la escala desarrollada por Standard & Poors. Por ejemplo, una empresa con un rating de AAA tiene una probabilidad extremadamente alta de cumplir sus obligaciones financieras. Un rating de AA es asociado con una probabilidad de pago muy alta, mientras que un rating de BBB significa que las condiciones económicas y las circunstancias en general podrían afectar la capacidad de pago de la empresa. Cuando el rating es inferior o igual a BB, las obligaciones se clasifican como instrumentos para la especulación (por oposición a la seguridad que debería proporcionar la deuda). El detalle del rating se puede encontrar en la página de Standard and Poors (www.standardandpoors.com). Otra escala que se usa con frecuencia es la escala de Moody’s. También existen otras escalas, desarrolladas por otras empresas (este rating es en realidad un producto que comercializan estas empresas). En resumen, vimos que la deuda financiera de las empresas está expuesta al riesgo de mercado. El beta de la deuda es una medición de este riesgo. Si la deuda es más riesgosa, debería rendir algo más que los bonos del Gobierno libres de riesgo, es decir, los inversionistas esperarán una prima por el riesgo adicional que asumen. Dicho de otra forma, e introduciendo la notación que utilizaremos en este curso, si la deuda corporativa es riesgosa, se espera que el costo de la deuda, kd, sea mayor al rendimiento de los bonos

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libres de riesgo del Gobierno, rf. ¿Cómo calcularemos entonces esta prima por riesgo? ¿Y cómo calcularemos el costo de la deuda, kd? Se puede utilizar el CAPM para calcular el costo de la deuda, kd. Los acreedores piden entonces kd para el dinero que prestan a la empresa. ¿Cómo podemos calcular el costo de la deuda, kd? En la clase anterior, se mencionó que una de las bondades del modelo CAPM es que puede se utilizarlo para calcular el rendimiento esperado de cualquier activo, o de cualquier clase de activos. Se puede entonces extender el modelo CAPM y calcular el costo de la deuda, Kd, de la misma forma que se calcula el costo del capital accionario, o equity2. El CAPM nos permite determinar el precio de cualquier activo como una función de la tasa libre de riesgo, de la prima esperada de mercado y de la cantidad de riesgo sistemático que tiene el activo. Es decir, podríamos calcular el costo de la deuda, o el rendimiento que exigen los acreedores, utilizando la formula del CAPM: k D = R f + β E ( Rm) − R f ,
D

(

)

donde

β

D

es el beta de la deuda, es decir, el riesgo sistemático de la deuda3. Como en el

caso de las acciones, Rf debe ser el rendimiento esperado vigente de un bono del Gobierno libre de riesgo, para un plazo igual al plazo del proyecto que estamos evaluando. En este caso, el “proyecto” es la deuda en sí, por lo tanto, en lo posible debemos hacer calzar el plazo del bono libre de riesgo del Gobierno con el plazo de la deuda a evaluar. La prima por riesgo es una función del beta de la deuda, y del rendimiento histórico del mercado bursátil, en exceso del rendimiento histórico de los instrumentos libres de riesgo que tienen un plazo similar al plazo del “proyecto” (o en este caso, la deuda) a evaluar. El costo de capital promedio ponderado de una empresa que se financia con deuda y capital accionario es un promedio del costo de la deuda y del costo del capital accionario. Ya conocemos el costo de la deuda y el costo del capital accionario de la empresa. Sin embargo, dado que la mayoría de las empresas se financian con equity y deuda, podría interesarnos conocer el rendimiento que se le exige a la empresa en conjunto, y no a cada una de sus partes por separado. En otras palabras, nos interesa conocer el costo de capital de la empresa. Supongamos que la empresa se financia con deuda y capital accionario y que la empresa paga kd por su deuda y ke por su capital accionario (corresponde al rendimiento que se espera rendirá). El costo de financiamiento de la empresa para este proyecto será entonces un promedio ponderado de los costos de la deuda y del capital accionario. Es decir: E D WACC = k E + ( E + D) k D (1 − T c) , ( E + D)
En la práctica, se puede estimar el kd al dividir los intereses pagados por la empresa por la deuda financiera que tiene. Sin embargo, si este método provee una estimación razonable, no es del todo exacto, sobre todo si utilizamos los estados financieros del final del período para estimar el costo de la deuda. Esto se debe a que el monto de deuda que la empresa tiene puede haber cambiado durante el período y que los intereses pagados no necesariamente están asociados a la deuda financiera que la empresa todavía tiene al terminar el período. 3 Se puede calcular el beta de la deuda de la misma forma que el beta de las acciones, es decir, dividiendo la covarianza de los rendimientos de la deuda y de los rendimientos del mercado por la varianza del mercado. Como antes, se puede utilizar el desempeño del mercado bursátil (representado por un índice) como aproximación del desempeño de la economía.
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donde E es el valor de mercado del capital accionario, D es el valor de mercado de la deuda, kE es el costo del capital accionario y kD es el costo de la deuda. El término (1-TC), donde TC es la tasa de impuestos corporativos, representa el ahorro fiscal que produce la deuda de la empresa4. Esta ecuación se conoce como costo promedio ponderado del capital (CPPC), o weighted average cost of capital (WACC), en inglés. En este curso, utilizaremos la sigla WACC para referirnos al costo promedio ponderado del capital. Los cocientes son en realidad las ponderaciones que se aplican a los costos, y estas ponderaciones representan la proporción de equity y deuda, respectivamente, con las que se financia la empresa. La suma de las ponderaciones es de 1, o sea se debe considerar todas las fuentes de financiamiento que la empresa ocupa para este proyecto. Si por ejemplo la empresa usara una tercera fuente de financiamiento cuyo costo difiere del de la deuda y del capital accionario, habría que agregar esta tercera fuente de financiamiento, multiplicada por su ponderación respectiva, en el cálculo del costo promedio de capital. Similarmente, si la empresa usara solamente capital accionario, su costo promedio de capital seria de kE, es decir, 100% por kE. El costo de capital de la empresa no es necesariamente el mismo que para un proyecto. Se debe separar las decisiones de inversión y financiación, y evaluar los proyectos a una tasa que refleja el riesgo del proyecto, y no el riesgo de la estrategia de financiamiento. Acuérdese de un ejemplo que vimos en la Clase 2, donde un proyecto llegaba a rendir mucho (¡qué digo! ¡Rentaba muchísimo!) si se lo apalancaba lo suficiente. Es decir, si consideramos la rentabilidad de los accionistas, estamos considerando una medida que se distorsiona con la cantidad de deuda con la que se financia la empresa, lo cual nos podría conducir a aceptar proyectos no rentables operacionalmente. Para evitar este problema, resolvimos evaluar proyectos descontando al presente los flujos no apalancados (sin ningún efecto de la estructura de capital de la empresa) que genera el proyecto. Nótese que por definición, el WACC refleja el nivel de deuda que la empresa tiene. En otras palabras, el WACC está definido en parte por la estructura de capital que la empresa tiene. Entonces, ¿no sería ilógico descontar flujos no apalancados a una tasa apalancada? ¿Y podemos realmente exigir al proyecto la misma rentabilidad que se le exige a toda la empresa5? ¿Tienen efectivamente la empresa total y el proyecto el mismo nivel de riesgo? Lo más lógico sería entonces determinar cuál sería la rentabilidad esperada del proyecto, dado su riesgo operativo, sistemático y único. Ya lo mencionamos arriba: el modelo CAPM se puede utilizar para calcular la rentabilidad de varias clases de activos, proyectos no apalancados inclusive. Requeriremos entonces una medida del riesgo sistemático del proyecto. Es decir, necesitaremos calcular el beta del proyecto, para luego determinar la rentabilidad a exigir del proyecto. De esta forma, además, se puede comparar los proyectos entre sí, y no se tiene que calcular todas las formas posibles de financiar un proyecto para saber si aceptarlo o no.
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En la próxima clase, se discutirá en más detalles del ahorro fiscal producido, y de las condiciones necesarias para que se produzca. Por el momento, es suficiente notar que esta fórmula es la adecuada para calcular el costo de capital en la mayoría de los países del mundo. Sin embargo, en Chile, al contrario de la mayoría de los países del mundo, no existe ventajas fiscales a tener deuda. Por lo tanto, para evaluar proyectos en Chile y/o empresas Chilenas sometidas al régimen tributario Chileno, se debe ajustar la fórmula y quitarle completamente el término (1-TC). 5 Se discute este punto en más detalle al final de esta clase.

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¿Cómo estimar el riesgo operativo del proyecto? ¿Será éste el mismo βe de las acciones? Para contestar a esta última pregunta, ha de preguntarse qué representa βe, y qué factores determinan su valor. Vimos en la clase pasada que el beta depende del riesgo operativo (es decir, ciclicidad de los ingresos y apalancamiento operativo, entre otros), y también del apalancamiento financiero. Recordamos que los accionistas son los últimos en el orden de prelación, es decir, en caso de dificultades financieras de la empresa, corren un riesgo de no recibir nada. Por lo tanto, si una empresa toma deuda, los accionistas exigirán un rendimiento esperado que corresponde al riesgo del negocio, pero exigirán además que la empresa les compense por el riesgo adicional que los accionistas deben asumir al existir acreedores que tienen prioridad en el orden de prelación. Es decir, cuando la empresa toma deuda, los accionistas aumentarán el rendimiento que exigen de las acciones de la empresa. La Figura 4.2 ilustra la relación entre los distintos tipos de riesgos. Figura 4.2: Distintos tipos de riesgos

Queremos calcular el riesgo del negocio, el cual llamaremos βa, o beta del negocio6. Una forma de calcular βa sería aplicar las fórmulas que desarrollamos en la clase anterior, es decir, calcular la covarianza de los rendimientos del proyecto con los rendimientos del portafolio de mercado, y dividir la covarianza por la varianza de los rendimientos del portafolio de mercado. Esta forma de proceder parece sencilla, pero su aplicación no es tan directa como podría parecer. Efectivamente, salvo raras excepciones, los proyectos en sí no transan en Bolsa. ¿Cómo entonces obtener sus rendimientos? ¿Y cómo obtener el valor de mercado del proyecto? El beta del equity está apalancado (por definición). Para obtener una tasa de descuento, o costo de capital, desapalancada (sin ningún efecto de la estructura de capita), necesitaremos un beta desapalancado, lo cual llamaremos beta del negocio o de los activos. Para obtener este beta del negocio, necesitaremos desapalancar el beta del equity. ¿Cómo podemos, a partir del beta del equity, derivar el beta del negocio, es decir, el riesgo sistemático del negocio? Debemos quitarle al beta del equity una parte que corresponde al
La “a” de βa hace referencia a los activos, es decir, a la operación del proyecto. Dicho de otra forma, el riesgo de un proyecto depende en gran parte de sus activos, pues son los activos que determinan el tipo de negocio que se está haciendo. Por ejemplo, no es lo mismo, arrendar salas para hacer clases (muy pocos activos fijos, muchos costos variables), que de construir un edificio para hacer clases (grandes activos fijos, menos costos variables).
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riesgo introducido por el apalancamiento financiero. Este proceso se llama desapalancar el beta. Matemáticamente, para desapalancar se hace usando la siguiente fórmula: D(1 − ) E β A = E + D(1 − ) β E + E + D(1T c ) β D , −T c Tc donde βA es el beta desapalancado, βE es el beta del equity (el cual, por definición es apalancado), βd es el beta de la deuda, τ C es la tasa de impuestos corporativos, D es el valor de mercado de la deuda que la empresa tiene y E es el valor de mercado del capital accionario de la empresa. Esta fórmula es una fórmula general para desapalancar βE. Es decir, esta fórmula asume que la deuda de la empresa es riesgosa y que existe ahorro fiscal por el hecho de financiarse con deuda7. ¿Qué representa βA? El beta de los activos representa el riesgo sistemático del negocio, es decir de la parte “operaciones” de la empresa. Se puede ocupar βA para calcular un rendimiento esperado utilizando la misma formula del CAPM que anteriormente: K a = r f + β E ( Rm) − R f . a (

)

El rendimiento esperado calculado corresponde al rendimiento que los accionistas exigen de la operación de la empresa dado su riesgo del negocio y sin tomar en cuenta el riesgo adicional generado por la estructura de capital de la empresa. El Ejemplo 4.1 ilustra el proceso necesario para desapalancar el βE de una empresa. Ejemplo 4.1: Desapalancamiento del βE de una empresa La empresa LaPalanca S.A. es una empresa que fabrica y comercializa calzados en el mercado local. Hace 10 años, la empresa LaPalanca decidió deshacerse de su división “viajes”. La empresa tiene como nuevo proyecto el lanzar un nuevo tipo de botas, y quiere estimar la rentabilidad que se debe exigir a este proyecto. Se estima que el nuevo proyecto es tan riesgoso como el negocio del calzado. Los siguientes son los datos de la empresa: βE βD D / D + E (a valor de mercado) Tasa impositiva Promedio de los últimos 5 años 2 0.2 60% 30% Promedio de los últimos 30 años 1.8 0 40% 30%

La tasa libre de riesgo rf, vigente hoy por el plazo adecuado es 5%, y el premio de mercado histórico es de 8%. El nuevo proyecto todavía no se lanza, por lo que es imposible calcular βA utilizando la fórmula de beta (no tenemos los flujos futuros del proyecto, por lo tanto es imposible
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Si el beta de la deuda es cero (es decir, si la deuda NO es riesgosa), la fórmula para desapalancar se resume a los siguiente:

β

D  = β ÷ 1 + (1 − τ C )  , donde βA es el beta desapalancado, βE es el beta apalancado del equity, a e E  es la tasa de impuestos corporativos, D es el valor de mercado de la deuda que la empresa tiene y E es el

τ

C

valor de mercado del capital accionario de la empresa. Nótese que la fórmula considera que hay una ventaja fiscal a tener deuda, ventaja que se debe eliminar en el caso de Chile (se elimina el término (1-TC)), como se explicará en mayor detalle en la siguiente clase.

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calcular la covarianza entre los rendimientos del proyecto y los rendimientos del mercado). Entonces, ¿cómo estimar el riesgo sistemático del proyecto? LaPalanca S.A. produce y comercializa calzados, por lo tanto, podríamos decir que es operativamente comparable al nuevo proyecto. Por lo tanto, podemos utilizar βE de la empresa para estimar el βA del proyecto. Ahora, tenemos dos βE: el primero calculado con datos de los últimos 5 años, y el segundo, calculado con datos de los últimos 30 años. ¿Cuál de los dos conviene elegir? Acuérdese que queremos estimar el riesgo operativo del proyecto: necesitaremos entonces un beta de una empresa que sea operativamente similar al proyecto. Dado que hasta hace 10 años atrás, LaPalanca S.A. tenía una división de viajes, la cual no es operativamente comparable con el nuevo proyecto de botas, el beta calculado con datos de los últimos 30 años no será completamente representativo del riesgo operativo del nuevo proyecto. Consideraremos entonces los datos de los últimos 5 años, cuando la empresa ya había completado su transición al negocio de los calzados, y por lo tanto, estimaremos βa a partir de βE de los últimos 5 años Sin embargo, el βE incorpora el riesgo introducido por el apalancamiento financiero de la empresa. Sabemos ya que esta parte del riesgo no es relevante a la hora de evaluar un proyecto, pues se separan las decisiones de inversión de las decisiones de financiación. Debemos quitar el efecto del apalancamiento financiero de βE. Para ello, necesitamos desapalancar βE, utilizando la fórmula presentada arriba: 40% 60%(1 − 30%) β A = 40% + 60%(1 − 30%) 2 + 40% + 60%(1 − 30%) 0.2 = 1.08 Nótese que tuvimos que hacer un leve ajuste al ratio de D/D+E para que se pueda utilizar en la fórmula. Nótese también que desapalancamos el beta de los últimos 5 años, con datos de los últimos 5 años, pues el beta reflejaba el efecto del apalancamiento financiero de estos 5 años. ¿Qué significa este βA de 1.08? Significa que el nuevo proyecto de calzado es casi tan riesgoso como el mercado mismo, pues se podría reproducir el proyecto al tomar prestado 8% de la riqueza (o inversión necesaria para hacer el proyecto) e invertir 108% (es decir, los 100% originales más los 8% prestados) de la riqueza en un portafolio de mercado (que tiene un riesgo sistemático de 100%). Una vez obtenido el βA del proyecto, podemos calcular el rendimiento que deberíamos exigirle dado su nivel de riesgo sistemático único: Ka = rf + βA(Rm – rf) = 5% + 1.08*8% = 13.64% Entonces, dado su riesgo operativo, deberíamos exigir 13.64% del nuevo proyecto de calzado, y es esta tasa que deberíamos utilizar para descontar flujos futuros del proyecto. Observe que obtenemos la siguiente relación: βD < βA < βE. Que obtengamos esta relación no es una mera casualidad: efectivamente, las acciones tienen que tener un riesgo sistemático mayor a los activos (o al negocio), pues las primeras incorporan el riesgo operativo y el riesgo generado por el apalancamiento financiero. La deuda siempre será menos riesgosa que el negocio mismo, pues los acreedores tienen casi “garantizado” su repago (siempre existe la probabilidad que le vaya tan mal a la empresa que no le alcance el dinero para repagar a sus acreedores, pero normalmente, esta probabilidad es muy baja).

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El desapalancar betas del equity es útil para estimar el riesgo de un proyecto cuando solo se dispone del beta de su equity. También es necesario desapalancar betas cuando se quiere estimar el beta de una empresa que no cotiza en bolsa. Se asume en este caso que el beta de los activos de la empresa a evaluar es comparable al beta de los activos de una empresa comparable. En la clase anterior, vimos que se puede calcular el beta de una empresa dividiendo la covarianza de los rendimientos de la acción y los rendimientos del mercado por la varianza de los rendimientos del mercado. También, vimos arriba que podemos estimar βA a partir del βE de la empresa. Ahora, ¿qué pasa cuando la empresa que hace el proyecto no cotiza en bolsa y no se dispone de rendimientos pasados? ¿No se puede calcular el beta y por lo tanto la empresa no tiene riesgo sistemático?
Claramente, aun cuando la empresa no cotiza en bolsa, está expuesta al riesgo sistemático8 pues los activos de la empresa deben rendir lo que rinde una inversión bursátil de similar riesgo. Por lo tanto, el beta de la empresa no puede ser cero. ¿Cómo estimar el beta entonces si no se dispone de los rendimientos pasados del patrimonio de la empresa? El método de las empresas comparables es un método de estimación de los betas que frecuentemente se utiliza en finanzas cuando no se puede calcular el beta del patrimonio directamente y/o cuando el cálculo da un valor que podría estar sesgado y se quiere por lo tanto comparar varias estimaciones. En esencia, el método de las empresas comparables consiste en estimar el beta de la empresa a evaluar a partir del beta de una empresa operativamente similar. El supuesto básico que se hace al utilizar el método de las empresas comparables es que la empresa similar tiene el mismo nivel de riesgo sistemático (y operativo) que la empresa a evaluar. Se debe entonces encontrar una empresa que cotiza en bolsa y similar a la empresa a evaluar. ¿Cómo se define “similar”? En otras palabras, ¿qué características deben tener las dos empresas en común para que sean similares? Acuérdese que en la clase anterior vimos que el valor de el beta del patrimonio de una empresa depende del riesgo del negocio (ciclicidad de los ingresos y apalancamiento operativo) y del riesgo financiero de la empresa. La empresa comparable ideal debería entonces estar en exactamente el mismo rubro que la empresa a evaluar, vender en los mismos mercados y en proporciones iguales, tener el mismo nivel de apalancamiento operativo, ser de un tamaño similar (si es que el tamaño influye en el riesgo del negocio), tener exactamente el mismo nivel de apalancamiento financiero, tener deuda de similar riesgo, etc. Si en mercados más desarrollados como el de Estados Unidos, no es fácil encontrar una empresa perfectamente comparable, en mercados de menor tamaño, como el mercado Chileno, puede que resulte imposible encontrar una empresa que cotiza en bolsa y que tiene exactamente las mismas características que la empresa a evaluar. Afortunadamente, como lo vimos arriba, se puede ajustar el beta del patrimonio (del equity) por el riesgo del apalancamiento financiero de la empresa. Efectivamente, podemos
Por ejemplo, una empresa A que no cotiza en Bolsa debería rendir lo mismo que una empresa B exactamente igual, salvo por el hecho que B sí cotiza en Bolsa. Si por ejemplo B rinde más, entonces todos los inversionistas invertirán en la empresa B, el precio de ella subirá, lo cual hará disminuir su rendimiento. Simultáneamente, los inversionistas dejarán de invertir en A, el precio de ella bajará, y su rendimiento aumentará. Este proceso continuará hasta que los rendimientos de ambas empresas sea exactamente iguales.
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quitar el riesgo introducido por el apalancamiento financiero y obtener βA, es decir el beta de la operación o del negocio. Entonces, la empresa comparable ideal será una que tiene el mismo nivel de riesgo del negocio (u operativo) que la empresa a evaluar. El riesgo del negocio puede depender de varios factores, pero el más importante es sin duda el riesgo asociado al rubro de la empresa, porque el rubro dicta algunas características que las empresas de este rubro han de tener. Por ejemplo, la ciclicidad de los ingresos y posiblemente el nivel de apalancamiento operativo deberían ser relativamente estables dentro de un mismo rubro. Por lo tanto, es importante elegir una empresa comparable que está en exactamente el mismo rubro que la empresa a evaluar, pues lo anterior garantiza hasta cierto punto un nivel de riesgo operativo similar9. Recapitulemos. Si necesitamos calcular el beta de una empresa que no cotiza en bolsa, podemos usar el método de las empresas comparables, que dice que se puede estimar el beta de la empresa a evaluar a partir de una empresa similar, es decir, una empresa en el mismo rubro, y que cotiza en bolsa. Para esta empresa comparable, calculamos el beta dividiendo la covarianza de sus rendimientos con los rendimientos del mercado por la varianza de los rendimientos del mercado. Ahora, el beta que se calcula de esta forma es el beta del patrimonio de la empresa comparable. Sabemos que el beta del patrimonio, βE, refleja el riesgo del negocio, pero también el riesgo del apalancamiento financiero de la empresa. Sin embargo, ya que el apalancamiento financiero de la empresa a evaluar y de su comparable puede ser distinto, hay que ajustar el beta del patrimonio por este riesgo. En otras palabras, al beta del patrimonio hay que quitarle el efecto del apalancamiento financiero, o desapalancarlo. Para desapalancar el beta del patrimonio, βE, se utiliza la fórmula siguiente (es la misma fórmula que presentamos arriba): E D (1 − τ ) β a = E + D(1 − τ ) β E + E + D(1 − τ ) β D , Donde E es el patrimonio neto (equity) de la empresa comparable a valor de mercado, y D es la deuda de la empresa comparable a valor de mercado. Las betas son las descritas arriba. Nótese que esta fórmula se parece mucho a la fórmula del WACC, con la excepción que aquí, son las betas que ponderamos. En realidad, se puede pasar de una fórmula a la otra, simplemente expresando las betas como una función del costo de capital, del premio de mercado y de la tasa libre de riesgo10.
Al desapalancar el beta del patrimonio de la empresa comparable, obtenemos un beta que refleja el riesgo sistemático del negocio, es decir, el beta de los activos. El método de las empresas comparables dice que el beta de los activos (βA) de la empresa comparable debería ser similar al beta de los activos (βA) de la empresa a evaluar. Entonces, si nuestro objetivo es de obtener el beta de los activos de la empresa a evaluar (o por ende, el costo de sus activos), no es necesario hacer más pasos.

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Claramente, si se dispone de más de una empresa comparable, se debería elegir la empresa con las características operativas que más se parecen a las características de la empresa a evaluar. Estas características incluyen el tamaño, los mercados donde vende, la localización exacta de la empresa, etc. 10 Por ejemplo, el costo del capital accionario se puede expresar de la forma siguiente (utilizando el CAPM): ke = Rf + βe(premio de mercado). Entonces, se puede reemplazar beta en la fórmula de arriba por (ke– Rf)/premio de mercado.

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En cambio, si queremos estimar el beta del patrimonio (βE) de la empresa a evaluar (o su costo del equity), se debe seguir algunos pasos adicionales. Efectivamente, hasta ahora tenemos una estimación del beta de los activos, βA, de la empresa a evaluar. Sin embargo, si la empresa tiene deuda, entonces el beta de su patrimonio (βE) reflejará este riesgo, en adición al riesgo del negocio. Se debe entonces re-apalancar el beta de los activos. Para ello, se utilizan las mismas fórmulas que arriba, pero se ocupan los datos de la empresa a evaluar, y no los de la empresa comparable. Nótese que si la empresa se financia exclusivamente con equity, su beta desapalancada será igual a su beta “apalancada”. El Ejemplo 4.2 ilustra como utilizar el método de las empresas comparables.

Ejemplo 4.2: Cálculo del costo del equity de una empresa a partir de una empresa comparable Usted quiere calcular el costo del equity de las acciones de SuperChico, una cadena de supermercados con presencia en regiones. Usted quiere calcular una tasa a 30 años. SuperChico no cotiza en bolsa, pero Usted dispone de los siguientes datos.
Rubro de la empresa Beta de las acciones Beta de la deuda D / (D + PN) SuperChico Supermercados ¿? 0 50% Gigante S:A: Supermercados 1.2 0 80% Primero S:A: Supermercados + venta de computadoras 2.2 0 60%

Los ratios de D/(D+P ) [o D/(D+E)] son a valor de mercado.
Rendimiento promedio, 19402006 4% 7% 9% Rendimiento futuro si compra hoy 3% 5% 7%

Bono del Banco Central a 5 años Bono del Banco Central a 10 años Bono del Banco Central a 30 años

El rendimiento promedio del mercado (IPSA) desde 1940 hasta hoy (2006) ha sido 14% anual. Asumiendo que NO hay escudo fiscal de la deuda (ahorro fiscal generado por la deuda con la que se financia la empresa), calcule el costo del equity de las acciones de SuperChico. Desarrollo Queremos calcular el costo del equity de SuperChico. Para ello, utilizamos el CAPM: Ke = Rf + βe(premio de mercado). Ahora, no conocemos el beta del equity de SuperChico, ni podemos calcularlo directamente puesto que SuperChico no cotiza en bolsa. Utilizaremos entonces el método de las empresas comparables par estimar el beta. La primera pregunta a hacerse es ¿qué empresa consideramos como comparable? Tenemos como candidatas a comparables la empresa Gigante S.A:, una cadena de supermercados bastante endeudada, y Primero S.A:, una cadena de supermercados que también vende computadoras en algunos de sus locales. Primero S.A: tiene un grado de apalancamiento financiero similar a SuperChico.

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Como lo vimos en la discusión arriba, el método de las empresas comparables hace el supuesto que el riesgo de negocio de una empresa en un rubro debería ser similar al riesgo de negocio de otra empresa en el mismo rubro. No se puede cambiar significativamente el riesgo del negocio sin cambiar drásticamente la índole de la empresa. En cambio, es relativamente fácil ajustar el beta del equity de una empresa por el riesgo de su apalancamiento financiero. Por lo tanto, elijemos como comparable una empresa que tiene el mismo riesgo de negocio (es decir, una empresa operativamente comparable). En este caso, la comparable es Gigante S.A., pues está en exactamente el mismo rubro. Ha de suponer entonces que su riesgo de negocio, o sea, beta de los activos, es relativamente similar al de SuperChico. Calculamos entonces el beta de los activos de Gigante S.A., es decir, se debe desapalancar el beta de su equity. Ya que no hay impuestos corporativos (ni ventajas fiscales de la deuda) y que el beta de la deuda de Gigante S.A. es de cero, se puede utilizar la fórmula siguiente: E 20 β a = E + D β e = 80 + 20 × 1.2 = 0.24 . Ahora, si quisiéramos calcular el rendimiento esperado de los activos, podríamos calcular el costo directamente, utilizando el beta de los activos en la ecuación del CAPM. Efectivamente, de acuerdo al método de las empresas comparables, el riesgo sistemático de la empresa a evaluar y de su comparable deben ser similares, o sea, deberían tener beta de los activos similares. Sin embargo, queremos calcular el costo del equity de SuperChico. Ya que SuperChico tiene deuda, el riesgo de su equity ha de ser mayor al riesgo de sus activos. En otras palabras, no se puede utilizar el beta de los activos para calcular el costo del equity de SuperChico y debemos re-apalancar el beta de los activos. Para re-apalancar, utilizamos la misma fórmula que anteriormente, pues el beta de la deuda de SuperChico también es de 0. Sin embargo, ya que esta vez queremos reflejar el riesgo de SuperChico, utilizamos los datos de SuperChico para re-apalancar. E βa = E + D βe . 50 = × β = 0.24, es decir β = 0.24 ÷ 50% = 0.48 e e 50 + 50

Ahora que hemos estimado el beta del equity de SuperChico, nos falta aplicar el CAPM para calcular el costo del equity de SuperChico: Ke = Rf + βe(premio de mercado). Queremos calcular una tasa a 30 años. Entonces, la tasa Rf relevante es 7%, pues esto es lo que rinde un proyecto libre de riesgo que empezaría hoy, es entonces lo mínimo que debería rendir cualquier proyecto. Ahora, dado que el proyecto de SuperChico no es libre de riesgo, hay que agregar una prima por riesgo, porque los inversionistas que invierten en SuperChico exigen un mayor rendimiento esperado dado el riesgo “adicional” que toman. La prima por riesgo es el producto del beta del equity de SuperChico por el premio de mercado, el cual es el rendimiento que el mercado accionario históricamente ha pagado en

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exceso de los bonos libres de riesgo a largo plazo. Conocemos el beta del equity de SuperChico y también el rendimiento histórico del mercado accionario. Falta entonces determinar el rendimiento histórico de los bonos libres de riesgo que es relevante en este caso. Queremos estimar una tasa a 30 años, y por lo tanto queremos saber cuanto podemos esperar que rinda el mercado bursátil en exceso del bono libre de riesgo a 30 años que es el rendimiento mínimo que se exigiría si el proyecto no fuese riesgoso. Por lo tanto, para estimar el premio de mercado, se considera el rendimiento promedio histórico de los bonos libres de riesgo a 30 años, es decir, 9%. Recapitulando, estimamos que el costo del equity de SuperChico será de: Ke = Rf + βe(premio de mercado) 9.4% = 7% + 0.48(14% - 9%).

Se debe exigir que los proyectos rindan ka, y no wacc, puesto que el wacc incorpora el efecto del escudo fiscal de la deuda, cuando éste O es un recurso costoso para la empresa. Como lo ilustra la Figura 4.3, el WACC es un promedio ponderado de los costos del patrimonio (o equity), y del costo de la deuda. Sin embargo, el WACC considera como costo de la deuda el costo neto de la deuda, más el ahorro fiscal que la deuda genera en la mayoría de los países del mundo. Este ahorro fiscal (o escudo fiscal de la deuda) se representa en la Figura 4.3 por la partida Dxt.
Sin embargo, como lo representa la parte derecha de la misma Figura 4.3, el ka, o costo de los activos, determina a su vez cuales son los costos de la deuda y del patrimonio para la empresa, y por lo tanto, existe una relación entre el ka, kd, y ke de una misma empresa. (Esta relación es la que ya hemos visto entre los βa, βd, y βe de la empresa, la cual puede ser extendida a los costos de los recursos.) Dicho de otra forma, el ka de una empresa, representa el costo del activo costoso, es decir, del activo que NO se financia por los recursos espontáneos, ni por el ahorro fiscal que puede generar la deuda en algunos países del mundo. Figura 4.3: Los costos de los distintos recursos

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Si el ka representa efectivamente el costo de los activos costosos, entonces sería lógico pedir a los activos financiados por la empresa que rindan este mismo ka. Sin embargo, si a estos mismos activos les pedimos que rindan wacc %, estaremos subestimando la rentabilidad operacional que deben tener estos activos para que luego la empresa logre satisfacer a sus acreedores (que piden kd) y sus accionistas (que piden ke). En efecto, la tasa wacc siempre será menor a la tasa ka11, porque la primera incorpora el efecto del ahorro fiscal generado por la deuda. Valga la redundancia: si el proyecto solamente renta wacc %, y no ka %, faltará rentabilidad para retribuir justamente a los acreedores y accionistas, quienes determinaron su rentabilidad esperada en función principalmente del riesgo operativo, es decir βa.

Resumen ejecutivo
Se puede utilizar el modelo CAPM para calcular el costo de varios tipos de recursos, si es que se dispone del riesgo sistemático, o beta, del activo a valuar. De esta forma se puede calcular el costo del equity y el costo de la deuda de una empresa. Una vez que se obtiene los costos del equity y de la deuda de una empresa, así como las ponderaciones a valor de mercado de la deuda y del equity dentro de la estructura de capital de la empresa, se puede calcular el costo promedio ponderado del capital, o WACC, de esta empresa. Sin embargo, no se puede exigir de un proyecto que rinda el wacc %, porque el WACC no solamente considera el costo de los activos costosos, sino que también incorpora dentro de la tasa misma, el ahorro fiscal que produce la deuda (esta situación se da en la mayoría de los países del mundo). Como lo vimos en la Clase 2, separamos las decisiones de inversión de las decisiones de financiación. Por lo tanto, evaluaremos un proyecto por su rentabilidad operativa, es decir, cuánto deberían rendir los activos, dado su propia índole (y no como se financió la adquisición de estos activos). Entonces, necesitaremos calcular el costo de los activos costosos, el cual depende directamente del riesgo sistemático de la operación del proyecto, es decir, βa. Para determinar βa, se puede desapalancar el beta del equity de la empresa, si es que el riesgo operativo de la empresa en total es similar al riesgo operativo del proyecto. No es necesario que tengan el mismo riesgo financiero, pues al desapalancar, se quita el efecto generado por el apalancamiento financiero de la empresa. Si la operación de la empresa no es representativa de la del proyecto, o si no se tiene el beta del equity de la empresa, entonces se puede desapalancar el beta del equity de una empresa operativamente comparable. Si la empresa comparable es efectivamente operativamente comparable, el βa de la comparable debería ser similar al βa del proyecto a evaluar. Una vez obtenido el βa del proyecto, se puede calcular el rendimiento a exigir a este proyecto, utilizando el modelo CAPM. El ka es efectivamente lo que se debería exigir al proyecto dado su nivel de riesgo operativo y sistemático.

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La excepción es cuando la empresa se financia exclusivamente con capital accionario (o equity, o patrimonio), y en los países como Chile, donde no existe ahorro fiscal por tener deuda.

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...instructions with enough detail so that an outsider who does not have a copy of the lab instructions knows what you did. However, this does not mean writing every little step like “dip the pH test strip in the water, then shake the test strips,” these steps can be simplified to read “we used pH test strips to measure water pH”, etc. Additionally, this section should be written in the past tense and in your own words and not copied and pasted from the lab manual. Results The results section should include all tables used in your experiments. All values within the tables or graphs should be in numerical form and contain units. For instance, if measuring the amount of chloride in water you should report as 2 mg/L or 0 mg/L, not as two or none. The results section should also highlight the important results in paragraph form, referring to the appropriate tables when mentioned. This section should only state the results as no personal opinions should be included. A description of what the results really mean should be saved for the discussion. For example, you may report, 0mg/L of chlorine were found in the water, but should avoid personal opinions and interpretations of the data (e.g., “No chlorine was found in the water showing it is cleaner than the others samples”). Discussion The discussion section should interpret your data and provide conclusions. Start by discussing if each hypothesis was confirmed or denied and how you know this. The discussion......

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...the criteria for acknowledging a placebo effect taken for this present paper are as follows: (1) A placebo had to be given. (2) The event had to be an effect of the placebo treatment, i.e., the event would not have happened without placebo administration. (3) The event had to be relevant for the disease or symptom, i.e., it had to be a therapeutic event. Besides these three criteria there were no other prede- G. S. Kienle and H. Kiene 1312 fined criteria for the analysis. Basic medical knowledge and common sense were the only scientific tools. RESULT For 14 out of the 15 trial publications [2–16] detailed analysis was possible. (One publication [4] did not give account of the study design.) The overall result was that for none of these trials was there any reason to assume the existence of the slightest placebo effect. These studies were placebocontrolled drug trials. Although they were not carried out in order to investigate placebo effects, Beecher retrospectively attributed the improvements in the placebo groups to effects of the placebo administration. However, on the basis of the published data, in all of these trials the reported outcome in the placebo groups can be fully, plausibly, and easily explained without presuming any therapeutic placebo effect. The published data of these trials make it quite obvious that there were a variety of reasons for the reported results, such as spontaneous improvements, additional treatments, methodological......

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...the politicians whom Churchill may have been referring to was busy fighting among themselves to determine which of them were Churchill’s intended target. Pronoun Agreement Choose the correct pronouns in the following sentences. Note that the verbs may also need adjustment. 1. Everyone who rides in a car should use (his or her/their) air bag or (his or her/their) seat belt to ensure safety. 2. Each of the sisters knows how to operate the jackhammer (herself/themselves). 3. No one with any sense wants to see (herself or himself/themselves) gain forty pounds. 4. Unless you stop cracking your knuckles, no one will get (his or her/their) necessary hours of sleep. 5. None of the awards shows on television is over entertaining in (itself/themselves); though such programs celebrate excellence, (it/they) bore me to tears. 6. All TV evangelists swear that (his or her/their) programs are dedicated to saving souls rather than to making money. 7. Everyone must ask (himself/herself/themselves) if (he/she/they) really wants to buy an ant farm or if (he/she/they) is just succumbing to peer pressure. 8. The child who reads Winnie the Pooh will learn the importance of playing by (himself/itself/themselves). 9. Business and economics were valuable even though (it/they) demanded a great deal of work from students deficient in mathematics. 10. Everyone who goes scuba diving should make......

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