Free Essay

Numerik

In: Other Topics

Submitted By EdoL
Words 791
Pages 4
METODE NUMERIK
INTEGRAL NUMERIK

http://maulana.lecture.ub.ac.id

Definisi


mengintegrasikan = memadukan bersama = menjumlahkan total f(x) f(x) b  f (x )dx

a a 

b

x

Mengapa ada integrasi numerik?
Karena integrasi numerik digunakan untuk menyelesaikan integral yang sulit diselesaikan secara analitik

Jenis integral Numerik










Newton-Cotes
Trapesium
Simpson
Romberg
Fox-Romberg
Gauss-Legendre
Gauss-Chebyshev
Gauss-Hermite
Double Exponential

Definisi


Contoh :

x 2 e 2 x 1
 x  1 dx
0

2

 sulit diselesaikan secara analitis (dengan teori kalkulus yang ada)

Cara Penyelesaian


Melalui pendekatan kurva x f(x)

0

.....

0,25

.....

0,5

.....

0,75

.....
.....
.....

2

.....

Semakin kecil selang, hasil semakin teliti karena semakin besar selang, kesalahan semakin besar

Cara Penyelesaian


Alternatif pemecahan (jika tidak dengan penyelesaian analitis)






Memplot grafik tersebut pada kertas berpetak segi empat (dijumlah luas setiap kotak)
Membuat segmen-segmen vertikal (mirip diagram batang), menjumlah (luas setiap segmen vertikal).
Integrasi numerik

Integrasi Newton Cotes




Perhitungan integrasi numerik yang paling umum adalah formula Newton Cotes.
Strategi dari formula ini adalah mengganti yang rumit atau data yang hilang dengan beberapa fungsi aproksimasi yang mudah diintegrasikan. Integrasi Newton Cotes


Jika diketahui suatu f(x) pada interval [a,b], b nilai integral s   f ( x )dx a 

bisa didekati dengan Newton Cotes orde n.
Bentuk umum Newton Cotes orde n  f (n)  a0  a1 x  a2 x 2    an1 x n1  an x n

Integrasi Newton Cotes f2 x   a0  a1 x  a2 x 2

f (n)  a0  a1 x

a

a

b

f3 x   a0  a1 x  a2 x 2  a3 x 3

b

Integrasi Newton Cotes





Semakin tinggi orde Newton yang digunakan sebagai pendekatan perhitungan, akan semakin kecil kesalahan yang dihasilkan.
Pendekatan Newton Cotes orde ke-n
 perlu (n+1) titik.
Dalam formula Newton Cotes



Metode tertutup  batas awal dan batas akhir diketahui Metode terbuka  batas integrasi diperluas di luar rentangan (ekstapoksi)

Metode Trapesium


Metode ini adalah bagian dari metode integrasi Newton tertutup dengan menggunakan aproksimasi polinomial orde 1, sehingga dengan aturan trapesium. b I   f1 x dx

 Newton Cotes orde 1

a

f a  f b 
I  b  a
2

 Rumus ini berpadanan dengan rumus geometri dari trapesium, dengan lebar sebesar (b–a) dan tinggi rata-rata f a  f b 
2

Metode Trapesium


Besarnya kesalahan untuk aturan trapesium tunggal adalah :

1
3
a   f b  a
12
f  adalah nilai rata-rata dari turunan ke-2 yang dirumuskan sebagai b f " x 


f  

a

ba

Metode Trapesium (Ex.)


Diketahui suatu fungsi f x   x  1e x


Hitung nilai analitis dari

2

 f x dx

0





Hitung nilai integral di atas dengan aturan trapesium tunggal pada batas x = 0 sampai dengan x = 2
Hitung nilai t dan a

Metode Trapesium (Ex.)
2

x  1e x dx


0



2

 u.v   v.du

Secara eksak

dv = ex.dx e x dx  e x v= 

u=x+1 du = dx

2

 x  1e dx  x  1.e   e dx ]
0
x

x

x

0

2

 x  1e  e ] x x

0



 

 2  1.e 2  e 2  0  1.e 0  e 0

 3.e 2  e 2  0
2
 2.e = 14,778



Metode Trapesium (Ex.)


Dengan aturan trapesium tunggal f a  f b 
; b = 2; a = 0
I  b  a
2

f a  f 0  0  1.e 0  1 f b   f 2  2  1.e2  3.e2  22,167
1  22,167  23,167
I  2  0
2

Metode Trapesium (Ex.)


Kesalahan
14,778  23,167
t 
 100%  56,767%
14,778

t (tidak dalam persen)
t = |14,778 – 23,167| = 8,389

Metode Trapesium (Ex.)


a = ? f x   x  1.e x f x   e x  x  1.e x  x  2.e x f x   e x  x  2.e x  x  3.e x
2

x  3.e x .dx


f  
2

0

2  0

Metode Trapesium (Ex.)
2

x  3.e x .dx  u.v   v.du


0

dv = ex.dx

u=x+3 du = dx
2

v   e x .dx  e x
2

 x  3.e .dx  x  3.e   e .dx ]
0
x

x

x

0

2

 x  3.e  e ] x x

0



 

 2  3.e2  e2  0  3.e 0  e 0



 5.e2  e2  2  4e2  2  27,556

Metode Trapesium (Ex.)
27,556
f  
 13,778
2  0
1
3
a  
.f b  a
12

1
3
 
13,7782  0
.
12
  9,185
 9,185

References
Resource:
 http://www2.math.umd.edu/~dlevy/classes/amsc466/lectur e-notes/integration-chap.pdf  http://www.mathcs.emory.edu/~haber/math315/chap5.pdf
 http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MATINF1100/h11/kompendiet/chap12.pdf
Comparation :


http://www.hvks.com/Numerical/webintegration.html

Check hasil integrasi

Similar Documents

Free Essay

Mathematics

...KONTROL OPTIMAL PADA MODEL PENYEBARAN TUBERKULOSIS DENGAN PENGOBATAN DAN CHEMOPROPHYLAXIS W. L. Mardhatillah Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya Email:wetilolita@gmail.com Abstrak. Artikel ini membahas kontrol optimal pada model penyebaran tuberkulosis dengan pengobatan dan Chemoprophylaxis. Tujuan pemberian kontrol pada model tuberkulosis adalah menerapkan kontrol pengobatan, kontrol Chemoprophylaxis serta kontrol penanganan kambuh sehingga dapat mengurangi jumlah individu terinfeksi laten dan individu terinfeksi. Kontrol optimal diperoleh dengan menerapkan prinsip minimum Pontryagin, kemudian diselesaikan secara numerik dengan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi pemberian obat, Chemoprophylaxis, dan penanganan kambuh secara serentak lebih optimal dalam mengontrol penyebaran tuberkulosis sehingga dapat mengurangi jumlah populasi individu terinfeksi laten dan populasi individu terinfeksi, serta meminimumkan biaya kontrol. Kata kunci : tuberkulosis, Chemoprophylaxis, kontrol optimal, prinsip minimum Pontryagin, metode Sweep Maju-Mundur. 1. PENDAHULUAN Tuberkulosis (TB) adalah penyakit menular yang disebabkan oleh Mycobacterium Tuberculosis (Mtb). Menurut laporan WHO tahun 2009, diperkirakan sekitar sepertiga penduduk dunia telah terinfeksi oleh Mtb (Depkes R. I., 2011). Pada tuberkulosis, penularan langsung dari penderita aktif kepada individu yang belum terinfeksi hanya mengakibatkan individu terjangkit...

Words: 1171 - Pages: 5

Free Essay

Project Management

...ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu Proje Yönetimi Elif BAKTIR ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu Ekim 2002 HIZMETE ÖZEL Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Genel Tanitim ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu Is Gelistirme Planlama Uygulama Kapanis HIZMETE ÖZEL Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Neden “Proje Yönetimi” ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu • Proje yönetiminin neden gerekli? – Ürün gelistirilmesine, giderek çok farkli disiplinlere ayni anda ihtiyaç duyulmasi – Ürün gelistirmede kullanilan bilgi birikiminin iç içe ve entegre bir biçimde çalismasi gerekliligi – Küresel pazarda rekabet edebilmek için neyi, ne zaman, nerede ve nasil sunmak gerektiginin belirlenmesinde kültürel ve çevresel faktörlerin dikkate alinmasi gerekliligi • Giderek karmasik hale gelen ürünlerin, çok disiplinli birikimin bir araya getirilerek, hedeflenen özelliklerde, maliyette ve zamanda gerçeklestirilmesinde proje yönetimi teknikleri kullanmak zorunlu hale gelmistir. HIZMETE ÖZEL Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Proje Tanimi ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu • Proje sonuçlari ve çiktilari net olarak belirlenmis, tek seferlik faaliyet olarak tanimlanir. • Proje Karakteristikleri – – – – – Yasam döngüsü Maliyet, zaman ve performans hedefleri Bulundugu ortamla karsilikli bagimliligi Bir benzerinin olmamasi Içerisinde...

Words: 997 - Pages: 4

Premium Essay

Aplikasi Kontrol Optimum Dalam Dinamika Makro Ekonomi

...obligasi dalam jangka waktu tertentu dan jangka panjang dengan konsumsi barang impor dan konsumsi barang domestik sebagai kontrol. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dampak perubahan tarif barang konsumsi dan barang investasi dalam jangka waktu tertentu dan jangka panjang terhadap kesejahteraan. Dinamika pelaku ekonomi, diantaranya dinamika produsen, dinamika konsumen dan dinamika dari pemerintah sebagai regulator, masing-masing dinamika pelaku ekonomi ditulis dalam bentuk persamaan kontrol optimal. Persamaan kontrol optimal masing-masing dinamika pelaku ekonomi dapat dinyatakan menjadi satu persamaan kontrol optimal. Untuk mengetahui dampak perubahan tarif barang konsumsi dan barang investasi dilakukan simulasi numerik pada persamaan kontrol optimal dalam jangka waktu tertentu dan jangka panjang. Simulasi dengan perubahan tarif yang sama besar sebesar 50% dan 100% serta perubahan tarif barang investasi dengan tarif barang konsumsi tetap dan perubahan tarif barang konsumsi dengan tarif barang investasi tetap. Dari simulasi yang dilakukan dalam jangka waktu tertentu, menunjukkan bahwa dengan menetapkan titik akhir variabel keadaan yaitu modal dan obligasi akan mengakibatkan turunnya kesejahteraan. Dampak dari peningkatan tarif yang sama besar akan mengakibatkan cepatnya modal dan obligasi menuju titik akhir yang ditentukan serta peningkatan shadow value of capital dan penurunan kesejahteraan. Dampak dari peningkatan tarif barang investasi akan mengakibatkan...

Words: 738 - Pages: 3

Free Essay

Matlab Ders Notu

...MATLAB Giriş Mehmet Siraç ÖZERDEM EEM - Dicle Üniversitesi Bilgisayar Programlama MATLAB TANITIM MATLAB NEDİR? MATLAB®(MATrix LABoratory – Matris Laboratuarı), temel olarak teknik ve bilimsel hesaplamalar için yazılmış yüksek performansa sahip bir yazılımdır. 1970’lerin sonunda Cleve Moler tarafından yazılan Matlab programının tipik kullanım alanları: – Matematiksel (nümerik ve sembolik) hesaplama işlemleri – Algoritma geliştirme ve kod yazma yani programlama – Lineer cebir,istatistik,Fourier analizi,filtreleme,optimizasyon,sayısal integrasyon vb. konularda matematik fonksiyonlar – 2D ve 3D grafiklerinin çizimi – Modelleme ve simülasyon (benzetim) – Grafiksel arayüz oluşturma – Veri analizi ve kontrolü – Gerçek dünya şartlarında uygulama geliştirme şeklinde özetlenebilir. 2 1 MATLAB TANITIM - Matlab, ABD menşeli The Mathworks Inc. şirketinin tescilli adıdır. Web adresi: http://www.mathworks.com - Matlab’in Türkiye temsilcisi Bursa merkezli Figes firmasıdır. Web adresi: http://www.figes.com.tr 3 MATLAB TANITIM MATLAB, matematik-istatistik, optimizasyon, neural network, fuzzy, işaret ve görüntü işleme, kontrol tasarımları, yöneylem çalışmaları, tıbbi araştırmalar, finans ve uzay araştırmaları gibi çok çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. MATLAB, kullanıcıya hızlı bir analiz ve tasarım ortamı sağlar. • Matlab programını C/C++ diline dönüştürebilir, • 20. dereceden bir denklemin köklerini bulabilir, • 100x100 boyutlu bir matrisin...

Words: 1728 - Pages: 7

Free Essay

Management and Information Systems

...Rifky Hamdani XI IPA 2 Tugas Komputer ESSAY 1. Sebutkan pengertian dari Program Komputer ! 2. Sebutkan contoh-contoh Software Bahasa Pemrograman ! ( minimal 5 ) 3. Sebutkan Langkah-langkah membuka Program Borland C++ ! 4. Sebutkankan tipe data pada program C++ !vi 5. Sebutkan pengertian Variabel ! 6. Sebutkan pengertian dari Konstanta ! 7. Sebutkan Operator-operator pada C++ 8. Sebutkan kegunaan perintah dibawah ini ! #include cin cout getch() 9. Siapakah pembuat program C++ , dan sebutkan tujuan utama dibuatnya program C++ ! 10.Perintah atau lambang yang digunakan untuk mengeksekusi kode program yang sudah dibuat dengan C++ adalah Klik Debug –> Run Atau CTRL + ……. Jawaban 1. Program komputer adalah kumpulan dari instruksi-instruksi yang memandu komputer untuk menjalankan tugas tertentu. 2. Visual Foxpro,Java,C++,Pascal, dan Pyton 3. Klik tombol start pilih All Program  Borland C++ klik Borland C++ 4. Tipe data bilangan bulat: -Char -Int (integer) -Short(Short Integer) -Long(long Integer) Tipe data bilangan real: -float(real) -double(real double) -Long double Tipe data unsigned Tipe data bilangan bulat: -unsigned char -unsigned int(integer) -unsigned short(short integer) -unsigned long(long integer) 5. Variabel Merupakan suatu tempat untuk menampung data atau konstanta di memori yang mempunyai nilaiAStau data yang dapat berubah – ubah selama proses program . 6. Konstanta menyatakan...

Words: 1774 - Pages: 8

Free Essay

Asignment

...TUGAS TEAM WEEK 6 METODA RISET AKUNTANSI Quantitative Data Analysis : Getting The Data Ready CICIK FITRIYANI SINDY ASTRINASARI SITI NURFALLAH VERA FAMELA MARGARETA YOGO WASKITO TEAM ASSIGNMENT – WEEK 6 1 1. Langkah-langkah yang harus dilengkapi Bart dalam memulai analisis datanya adalah: a. Merumuskan masalah: Masalah adalah kesulitan yang dihadapi yang memerlukan penyelesaiannya atau pemecahannya. Masalah yang sedang diselesaikan Bart adalah “Satisfaction with the Franchisor”. Untuk penggidentifikasikan masalah perlu adanya pembatasan agar penelitian lebih terarah, dapat diteliti dengan seksama , perlu melakukan pembatasan identifikasi masalah agar permasalahan dapat diteliti dengan seksama, maka perlu dibatasi agar kita dapat fokus dalam menyelesaikan penelitian kita. b. Spesifikasi population: Menentukan sample yang akan di teliti dan kelayakannya c. Pengujian reliabilitas instrumen penelitian d. Pengendalian efek perbatasan atau efek unit yang berdekatan satu sama lain atau persaingan 2. a. Untuk mendapatkan merasakan data, Bart ingin mendapatkan beberapa ukuran pemusatan dan penyebaran untuk setiap item tunggal dalam kuesioner. Bart menggunakan metode Multi item scale berisi mengenai pernyataan dan pertanyaan yang menggunakan teknik penskalaan. Kumpulan pertanyaan-pertanyaan sikap yang ditulis, disusun dan dianalisis sedemikian rupa sehingga respons seseorang terhadap pertanyaan tersebut dapat diberikan angka (skor) dan kemudian dapat diinterpretasikan. Terlihat dari...

Words: 615 - Pages: 3

Free Essay

Country Attractiveness (Manajemen Pemasaran Internasional)

...Manajemen Pemasaran Internasional Chapter 4 - Country Attractiveness Outline * Political risk factors * Environmental research * Stages in the Entry Evaluation Procedure * Data Bases for Country Evaluations * Sales Forecasting in Foreign Markets * Forecasting in early PLC markets * Forecasting in Mature Markets * Forecasting Market Shares * Takeaways Risiko politik Adalah bahaya bahwa pergolakan politik dan militer akan mengubah aturan ekonomi bangsa dan peraturan semalam Munculnya terorisme internasional adalah jenis baru dari risiko politik Sebagai pemerintah berubah dan rezim baru datang ke kekuasaan risiko politik bisa bersifat sementara Dimana indeks risiko tinggi , perencanaan skenario menjadi perlu Faktor risiko politik Level 1 : Ketidakstabilan umum Contoh : Perubahan, Serangan dari luar Level 2 : Perampasan / Pengambilan Contoh : Kewarganegaraan, pencabutan kontrak Level 3 : Operasional Contoh : Pembatasan import, aturan konten lokal, pajak, persyaratan ekspor Level 4 : Keuangan Contoh : Pembatasa pemulangan, tariff pertukaran Penelitian lingkungan Setelah risiko politik telah menganalisis faktor-faktor lingkungan yang mempengaruhi pemasaran harus diteliti Di pasar lokal baru , pusat-pusat riset pasar yang paling berharga di determinan lingkungan yang sangat mendasar dari perilaku konsumsi dan membeli Untuk pemasaran tujuan penelitian itu adalah umum untuk membedakan antara empat dimensi lingkungan : ...

Words: 1132 - Pages: 5

Free Essay

Service Blueprint Dan Failure Mode and Effects Analysis Transportation Management System Studi Kasus: Pt Serasi Autoraya (Trac Astra Rent a Car)

...i UNIVERSITAS INDONESIA SERVICE BLUEPRINT DAN FAILURE MODE AND EFFECTS ANALYSIS TRANSPORTATION MANAGEMENT SYSTEM Studi Kasus: PT SERASI AUTORAYA (TRAC Astra Rent a Car) PROPOSAL TESIS Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Manajemen Muhammad Danial Aprian 1306420081 Magister Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia Jakarta Desember 2014 ii DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i DAFTAR ISI ........................................................................................................ ii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... iii DAFTAR TABEL ................................................................................................ iv BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 1 1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................... 5 1.3 Tujuan Penelitian .......................................................................................... 5 1.4 Manfaat Penelitian ........................................................................................ 6 1.5 Batasan Penelitian .............................................................................

Words: 3304 - Pages: 14

Premium Essay

Weekly Papaer

...Bertha Silvia Sutejo SE., Msi Tannudin SE., MM. Surabaya, 17 Mei 2015 (Roy Sutanto) Ketua Kelompok A. ALUR CERITA Pada awal tahun 2002, Tom Baumann, seorang analis di Pemasaran dan Penjualan Group dari divisi otomasi prerusahaan Primus, harus merekomendasikan kepada manajer divisi penjualan, Jim Feldman, syarat-syarat yang Primus akan menyewa salah satu sistem canggih untuk Avantjet corporation, produsen pesawat perusahaan-jet. Primus Automation, sebuah divisi dari manufaktur dan jasa perusahaan besar di seluruh dunia, adalah produsen yang inovatif produk dan layanan factory-automation kelas dunia, yang beroperasi di Amerika Serikat, Eropa dan Asia. Produk Primus sudah termasuk pengendali yang dapat diprogram, kontrol numerik, industri komputer, software manufaktur, sistem...

Words: 2256 - Pages: 10

Free Essay

Pedoman Format Penulisan Tesis Magister

...Daftar Gambar dan Ilustrasi 10 III.9 Halaman Daftar Tabel 11 III.10 Halaman Daftar Singkatan dan Lambang 11 Bab IV Tubuh Utama Tesis 13 IV.1 Bagian Tubuh Utama 13 IV.2 Bab Pendahuluan 13 IV.3 Bab Tinjauan Pustaka 13 IV.4 Bab-bab dalam Tubuh Utama Tesis 14 IV.5 Bab Kesimpulan 14 Bab V Daftar Pustaka 15 Bab VI Cara Membuat Gambar Dan Tabel 18 VI.1 Gambar 18 VI.2 Gambar yang Tidak Dapat Diterima 18 VI.3 Cara Meletakkan Gambar 18 VI.4 Penomoran Gambar dan Pemberian Judul Gambar 19 VI.5 Potret 19 VI.6 Sumber Gambar 19 VI.7 Tabel 19 VI.8 Tabel Data Sekunder 20 Bab VII Pedoman Lain 22 VII.1 Lambang 22 VII.2 Satuan dan Singkatan 22 VII.3 Angka 23 VII.4 Cetak Miring (Italic) 24 VII.5 Penulisan Rumus dan Perhitungan Numerik 24 VII.6 Cara Penulisan Judul Bab dan Judul Anak Bab 25 VII.7 Kutipan 25 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Contoh Sampul Tesis 27 Lampiran 2 Contoh Halaman Abstrak...

Words: 7328 - Pages: 30

Free Essay

Mod Median Min

...Statistik Perihalan 3.1 Ukuran Kecenderungan Memusat Satu jenis pengukuran yang digunakan untuk memerihalkan set data adalah ukuran kecenderungan memusat. Pengukuran kecenderungan memusat menghasilkan maklumat berkaitan dengan titik tengah pada satu kumpulan nombor. 3.1.1 Data Tidak Berkumpul Ditunjukkan didalam Jadual 3.1 adalah harga tawaran saham bagi 20 syarikat yang akan disenaraikan di Bursa Saham Kuala Lumpur pada tahun 2000. Bagai data ini, ukuran kecenderungan memusat boleh menghasilkan maklumat berkaitan dengan purata harga tawaran, titik tengah harga tawaran dan juga harga tawaran yang paling kerap ditawarkan. Ukuran kecenderungan memusat tidak menumpukan keatas pengembangan set data atau berapa jauh nilai daripada titik tengah. Ukuran kecenderungan memusat bagi data yang tidak berkumpul adalah min, mod, median, peratusan dan quantil. Jadual 3.1 Harga Saham bagi 20 Kaunter KLSE (RM) |14.25 |19.00 |11.00 |28.00 | |24.00 |23.00 |43.25 |19.00 | |27.00 |25.00 |15.00 |7.00 | |34.22 |15.50 |15.00 |22.00 | |19.00 |19.00 |27.00 |21.00...

Words: 4438 - Pages: 18

Free Essay

Robofish Revisited

...------------------------------------------------- INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG ------------------------------------------------- PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO ------------------------------------------------- Jalan Ganesha No. 10 Gedung Labtek V Lantai 2 (022)2508135-36, (022)2500940 ------------------------------------------------- Bandung 40132 ------------------------------------------------- Dokumentasi Produk Tugas Akhir Lembar Sampul Dokumen Judul Dokumen | TUGAS AKHIR TEKNIK ELEKTRO:Robofish - SiBolang | | | Jenis Dokumen | SPESIFIKASI | | Catatan: Dokumen ini dikendalikan penyebarannya oleh Prodi Teknik Elektro ITB | Nomor Dokumen | B200-TA141501032 | | | Nomor Revisi | 00 | | | Nama File | [ B200 ] | | | Tanggal Penerbitan | 23 Oktober 2014 | | | Unit Penerbit | Prodi Teknik Elektro - ITB | | | Jumlah Halaman | [ 5 ] | (termasuk lembar sampul ini) | Data Pemeriksaan dan Persetujuan | Ditulis | Nama | Tito Nurwahyu M N | Jabatan | Mahasiswa | Oleh | Tanggal | 24 Oktober 2014 | Tanda Tangan | | | | | | | Diperiksa | Nama | Hafiyanda Razan | Jabatan | Mahasiswa | Oleh | Tanggal | 24 Oktober 2014 | Tanda Tangan | | | | | | | Disetujui | Nama | Sebastianus Reynaldi | Jabatan | Mahasiswa | Oleh | Tanggal | 24 Oktober 2014 | Tanda Tangan | | | | | | | DAFTAR ISI DAFTAR ISI 2 Catatan Sejarah Perbaikan Dokumen 3 Proposal Proyek Pengembangan...

Words: 2352 - Pages: 10

Free Essay

Carter Cleaning Company

...Penggunaan exel Boo Boo Wow Lead you smart !!! ------------------------------------------------- Top of Form Bottom of Form Pages * Beranda Sponsor FOREDI UNTUK TAHAN LAMA SEX REKOMENDASI BOYKE! | Merapatkan VAGINA yang KENDOR | TURUN 3-5 KG dalam SEMINGGU..! Simpelet 3 | invest hanya 100 ribu, penghasilan hingga 10 jt/bl | KumpulBlogger.com:Menerima Bitcoin | Selasa, 14 Mei 2013 artikel lengkap, contoh rumus fungsi excel lengkap, materi pelajaran, mudah murah lengkap simple, pengertian definisi ringkasan contoh lengkap fungsi rumus formula excel microsoft, tutorial mudah, wow Rumus Fungsi Microsoft Excel Lengkap Contoh dan Penjelasan Inilah 31 bahkan lebih contoh contoh serta penjelasan rumus ( formula ) dan fungsi ( function ) secara lengkap dan singkat yang biasanya digunakan pada microsoft excel ddari versi 2007 sampai 2010. Fungsi ini  secara acak ada fungsi text , fungsi logika , fungsi tabel , dan lain lain. Untuk yang belum tau apa itu rumus dan fungsi excel klik Pengertian Contoh Fungsi Rumus Excel Lengkap Microsoft.  Inilah : 1.        Fungsi VALUE         digunakan untuk merubah nilai value menjadi nilai text, penulisannya :        =VALUE(text) 2.        Fungsi FIND digunakan untuk menghasilkan posisi substring dari sebuah string atau suatu nomor yang dicari,penulisannya :        =FIND(cari text,pada text,mulai nomor) 3.        Fungsi MID digunakan untu mengambil karakter tertentu dari sederet karakter, penulisannya : ...

Words: 2917 - Pages: 12

Free Essay

Balance Sheet

...The Balance Sheet and Notes To The Financial Statements The Balance Sheet and Notes To The Financial Statements Kegunaan Neraca (Usefulness of the Balance Sheet) Balance Sheet yang dikenal sebagai statement of financial position, merupakan laporan pada saat tertentu mengenai sumber daya perusahaan (asset), hutang-hutangnya (liabilities), dan klaim pemilikan residual terhadap sumber daya (owner’s equity). Dengan menganalisis hubungan di antara pos-pos ini, maka investor atau creditor dapat mengetahui: 1. Liquidity, yaitu kemampuannya untuk memenuhi short-term obligations 2. Solvency, yaitu kemampuan untuk membayar semua current and long-term debt pada saat jatuh tempo. Comparative Balance Sheet dapat memberikan banyak informasi yang berguna bagi pihak yang berkepentingan dalam menganalisis kekuatan suatu perusahaan. UNSUR-UNSUR NERACA (Elements of The Balance Sheet) 1. Assets mencakup costs yang belum ditandingkan dengan revenue di masa lalu dan diharapkan memberi manfaat ekonomi dalam menghasilkan revenue di masa depan. Assets meliputi aktiva moneter (monetary assets), seperti cash, certain marketable securities, receivables, dan nonmonetary assets yang mencakup costs seperti inventory, prepaid insurance, equipment, patents dll 2. Liabilities, mengukur klaim para creditor terhadap sumber daya entitas. 3. Owner Equity, mengukur hak pemilik dalam total sumber daya perusahaan bersangkutan. Classified Balance Sheets Assets Current Assets Cash Investment Securities Account and...

Words: 2560 - Pages: 11

Free Essay

Rangkuman Kuis Pay

...RANGKUMAN SIM UTS 06PAY PERTEMUAN 1-2 “FOUNDATION OF IS IN BUSINESS” - Sistem adalah komponen yang berkesinambungan untuk mencapai tujuan Informasi adalah data yang telah diolah menjadi informasi yang bermanfaat. Data adalah kumpulan objek yang mentah menjadi informasi Management adalah sbeuah perencanaan dan mengawasi daripada penggunaan sumber daya untuk mencapai tujian bersama. IS penting dalam bidang adminstrasi bisnis dan managmen, serta mendorong kemampuan organisasi untuk memperlancar sebuah bisnis. Apa itu SI? Sekumpulan data dan informasi yang telah diolah, dibuat alat atau sistem untuk mencapai tujuan bersama. Framework dari major area SIM: - Fundamental IS Business: - Trends in IS o 1960’s  Electronic Data Processing (EDP)  Management Information Systems (MIS) o 1970’s  Decision Support Systems (DSS) Roles of o 1980’s  End User Computing  Executive Information Systems (EIS)  Enterprise Resource Planning (ERP) o 1990’s  The Internet  Intranets and extranets  Global networks o 2000’s  Business Intelligence (BI) – all applications and technologies focused on gathering and analyzing data/information for strategic business decisions  Internet-based/Web-enabled enterprises – dramatically changed the capabilities of IS in business  Global e-business and e-commerce – now commonplace  IS is now solidly entrenched as a strategic resource in the modern organization - Peran e-bisnis dalam bisnis o E-Bisnis...

Words: 3724 - Pages: 15