Правительство Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Факультет экономики
Кафедра финансового менеджмента

КУРСОВАЯ РАБОТА
На тему «Предсказательные модели на финансовых рынках»

Студент группы № Э-10-3 Выгузов Г.А.___________ (Ф.И.О.) Научный руководитель Преподаватель кафедры финансового менеджмента Паршаков П.А._________ (должность, звание, Ф.И.О.)

Пермь, 2013 г.

Оглавление Введение 3 Глава 1. Методы прогнозирования на фондовом рынке и гипотеза эффективного рынка 5 1.1 Технический и фундаментальный анализ ценных бумаг 5 1.2 Гипотеза эффективного рынка 9 Глава 2. Создание и тестирование моделей с помощью алгоритма машинного обучения Random Forest. 13 2.1 Описание алгоритма Random Forest 13 2.2 Построение и тестирование моделей 14 Заключение 23 Список литературы 25 Приложение 1 27 Приложение 2 27 Приложение 3 28 Приложение 4 28 Приложение 5 29 Приложение 6 29 Приложение 7 30 Приложение 8 30 Приложение 9 31 Приложение 10 31

Введение Прогнозирование на рынке ценных бумаг является старым, но не потерявшим от этого своей актуальности вопросом, который пытаются решить многие участники данного рынка. В поисках сверхприбыли игроки на фондовом рынке пытаются создать различные стратегии, которые подавали бы сигналы: покупать, держать или продавать тот или иной актив На финансовых рынках, также, как и на рынке товаров и услуг цена актива основывается на предложении и спросе, предъявленном на данный актив. Проблема заключается в том, что рынки капитала, также как и другие рынки постоянно изменяются, а , следовательно, невозможно создать какую-либо универсальную модель, которая работала бы (а) на всех финансовых инструментах и (б) на бесконечном временном промежутке.
Кроме того, на фондовом рынке очень сильно проявляется проблема асимметрии информации: существуют так называемые «инсайдеры», которые обладают большей информацией, чем другие агенты, работающие на данном рынке. Однако информация, известная одним участникам на рынке ценных бумаг быстро становится известной и другим участникам, что делает эту информацию малополезной. Таким образом, инвесторы должны искать все новые и новые неэффективности на рынке с целью получения прибыли.
Целью данной курсовой работы является тестирование программного алгоритма машинного обучения Random Forest, способного в определенной мере предсказывать цены на активы исходя из предыдущей динамики цен – технического анализа.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи: 1. Исследование теоретических аспектов прогнозирования на рынке ценных бумаг 2. Описание пакета Random Forest. Создание моделей с помощью пакета Random Forest, их интерпретация и поиск лучших предпосылок Работа состоит из следующих частей: введения, две главы, заключение, список литературы и приложения. Во введении показана актуальность проблемы, поставлены цель, задачи, определены объект и предмет исследования.
Глава 1. Методы прогнозирования на фондовом рынке и гипотеза эффективного рынка
Глава 2. Создание и тестирование моделей с помощью алгоритма машинного обучения Random Forest.
В заключении сделаны основные выводы по проделанной работе, а также рекомендации по улучшению исследования.
Предметом данного исследования является изучение возможности создания предсказательных моделей с помощью инструментов технического анализа
Объектом исследования являются ценные бумаги Российского фондового рынка: ОАО «Газпром», ОАО «Сбербанк» и ОАО «АвтоВАЗ». Выбор ценных бумаг обусловлен различиями в их ликвидности. Так как первые две ценные бумаги относятся к «голубым фишкам», в то время как третья ко «второму эшелону», есть возможность тестирования алгоритма на разных данных
Исходя из цели данной работы была выдвинута следующая гипотеза: инструменты технического анализа способны предсказывать цены финансовых инструментов, однако это применимо не во всех случаях

Глава 1. Методы прогнозирования на фондовом рынке и гипотеза эффективного рынка
1.1 Технический и фундаментальный анализ ценных бумаг
Существуют несколько методов прогнозирования цен на финансовых рынках, такие как технический и фундаментальный анализ. Каждый из них имеет как своих сторонников, так и критиков.
Фундаментальный анализ позволяет прогнозировать цену компании исходя из финансовых показателей данной компании, таких как EBITDA, выручка, дивиденды, соотношение заемных и собственных средств. Имея в своих руках такой набор инструментов, инвестор может сделать вывод, недооценена или переоценена компания, и выбрать, когда покупать, держать или продавать ценную бумагу. Основой и самым первым трудом по фундаментальному анализу является книга «Анализ ценных бумаг», опубликованная Бенджамином Грэмом и Дэвидом Доддом (Graham, 1934). Фундаментальный анализ нацелен, прежде всего, на оценку справедливой стоимости компании, которая, в свою очередь, позволяет определить стоимость акции. Фундаментальный анализ берет в расчет все факторы, которые могут изменить справедливую стоимость компании.
Фундаментальный анализ может быть трех типов: * Факторный анализ * Сравнение с аналогами * Дисконтирование денежных потоков
Факторный анализ основан на связь политических, экономических и новостных факторов на стоимость ценных бумаг. К таким факторам могут относиться войны, природные катаклизмы, изменения в государственной политике государства, или других государств, динамика ВВП, инфляции, кризисы. Например, после ареста Михаила Ходорковского акции компании ЮКОС сильно упали. Такая новость явилась очень значительной и болезненной для акционеров данной компании. Политика Федеральной Резервной Системы по стимулированию экономики путем количественного смягчения (QE3) оказала положительное влияние на мировые рынки.
Сравнение с аналогами заключается в сопоставлении ключевых показателей компании со среднерыночными. Данный вид фундаментального анализа позволяет определить степень недооцененности или переоцененности компании, что, в свою очередь, дает понять, нужно ли ожидать от акций роста или падения в долгосрочном периоде. Данный вид анализа проводится исходя из отчетности компании. Однако может возникнуть проблема отсутствия аналогов в данной отрасли. Например, ОАО «Газпром» является, фактически, монополистом на рынке газа в России. Конечно, и у нее есть конкуренты, такие как компания «Новатэк», но по объемам выпуска данная компания значительно уступает ОАО «Газпром».
Дисконтирование денежных потоков позволяет привести будущие доходности (денежные потоки) к настоящему периоду. Таким образом, стоимость акции в настоящем – есть продисконтированные дивиденды на бесконечном интервале:

Однако данная формула имеет недостаток: она не учитывает, что объем дивидендов может изменяться с течением времени, также как и не учитывает изменение процентной ставки. Существуют множество модификаций данной формулы, которые способны учитывать данные изменения, но они также имеют свои особенности.
Проведение фундаментального анализа делится на 4 этапа (1): * Общеэкономический (макроэкономический) анализ – учитываются макроэкономические показатели, определяется социальный, политический и экономический климат; * Анализ отрасли – качественный анализ развития отрасли; * Анализ предприятия – оценка показателей деятельности фирмы: эффективность менеджмента, условия труда, коэффициенты * Моделирование цены ценных бумаг.
К основным коэффициентам, используемым для проведения фундаментального анализа относятся: P/E – отношение цены акции к величине чистой прибыли на одну акцию, D/P – отношение суммы дивидендов на акцию к ее курсовой стоимости, бета-коэффициент – показатель, показывающий изменение доходности ценной бумаги по отношению к средней рыночной доходности.
Стоит отметить, что, если инвестор с максимальной точностью рассчитал фундаментальную стоимость ценной бумаги, то она все равно может не совпадать с рыночной.
Еще одним методом прогнозирования стоимости компании является технический анализ. Метод технического анализа основан на прогнозе будущих цен исходя из динамики цен в прошлом, а также из других показателей, так или иначе связанных с предыдущими ценами. Существует множество способов прогнозирования исходя из технического анализа. Многие брокеры публикуют на своих сайтах комментарии к различным ценным бумагам, комментарии сопровождаются графиками, на которых обычно строятся линии сопротивления, поддержки, некоторые индикаторы, такие как MACD и Moving Average. Кроме того, технический анализ для предсказаний может использовать данные об объемах торгов (Brock, 1992).
Технический анализ основан на трех принципах: цены полностью отражают информацию, изменение цены происходит в соответствии с трендом, принцип повторяемости.(1)
Первый принцип говорит о том, что все события, так или иначе влияющие на компанию, находят свое отражение в ценах. Данный принцип позволил сформулировать правило «продавать при появлении хороших новостей»[1]
Принцип тренда показывает, что цены в определенный период времени движутся в одном направлении. После изменения тренда, движение цен диаметрально изменяется. И так происходит до бесконечности. Таким образом создаются волнообразные графики, позволяющие отследить некоторые закономерности
Принцип повторяемости состоит в создании моделей на рынке – ситуаций, которые уже происходили, и повторяются снова и снова. Таким образом, возможно, прогнозировать то, в какую сторону может пойти тренд в следующем периоде.
Технический анализ предполагает, что цены на финансовых рынках не являются случайными и существует тесная взаимосвязь между ценой актива в настоящем, и ценой актива в будущем Наиболее распространенными инструментами технического анализа являются уровни поддержки и сопротивления и осциллятор «скользящее среднее» (Moving Average). Уровни поддержки и сопротивления – ключевые уровни цен, достигнув которых тренд меняет направление. Данные уровни основаны на психологическом поведении трейдеров: допустим, цена дошла до уровня поддержки, в этом случае большинство участников рынка понимают, что цена на актив является небольшой и начинают покупать данный актив. Под усиленным спросом на ценную бумагу цена начинает расти. То же самое происходит и на уровне сопротивления. В этом случае краткосрочные инвесторы понимают, что цена достигла высокого уровня, и начинают продавать актив. «Согласно правилу скользящего среднего, сигналы для покупки или продажи актива создаются с помощью двух скользящих средних – долгосрочного среднего и краткосрочного среднего. <…> Наиболее популярное правило скользящего среднего 1-200, где краткосрочный период составляет 1 день, а долгосрочный – 200 дней» [4]
Данные инструменты были применены в исследовании, описанном в статье «Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns» написанной Вильямом Брокком, Джозефом Лаконишеком и Блэйком ЛеБароном (Brock, 1992), целью которого является тестирование данных инструментов на временном ряде индекса Доу-Джонса с 1897 по 1986 годы. Авторы статьи протестировали различные вариации осциллятора «скользящего среднего», а также исследовали определенные закономерности в использовании уровней сопротивления и поддержки: например, о том, что в случае, когда цена пересекает уровень и закрепляется за пределами предыдущего интервала, следует покупать (если «пробит» уровень сопротивления) или продавать (если «пробит» уровень поддержки), так как цена с большой вероятностью пойдет и дальше. Таким образом, была построена модель, которая бы подавала сигналы на продажу или покупку актива.
Результат исследования показал, что возможно получать сверхприбыль на фондовом рынке с помощью использования технического анализа. Авторы статьи получили доходность 12%, что является неплохим показателем.
Данное исследование показало, что, несмотря на огромную популярность гипотезы эффективного рынка, предсказания цен на фондовом рынке в определенной мере возможны
1.2 Гипотеза эффективного рынка
Понятие гипотезы эффективного рынка было введено в 1900 году Луи Башельером (Bachelier, 1900), однако начало набирать популярность лишь полвека спустя. В 1970 году американский экономист Юджин Фама в статье «Эффективность рынка капитала. Обзор теоретических и практических работ» (Fama, 1970) использовал понятие «гипотезы эффективного рынка». Данная гипотеза утверждает, что на эффективном рынке прогнозирование цен невозможно, так как цены абсолютно полностью отражают информацию о данной ценной бумаге, а, следовательно, невозможно получить доходность от вложения в ценную бумагу, которая будет превышать рыночную.
Существуют разные определения гипотезы эффективного рынка. Например Юджин Фама дает следующее: «Рынок, на котором цены всегда «полностью отражают» доступную информацию называется «эффективным»» [6, p. 383]. Майкл Дженсен немного откорректировал определение, добавив, что «Цены отражают информацию до тех пор, пока предельный выигрыш от полученной информации не превышает предельных издержек на получение информации» [10, p.3].
Согласно определению Юджина Фама в зависимости от информационного множества Гипотеза эффективного рынка имеет три формы: * Слабая * Умеренная (полусильная) * Сильная
Слабая форма гипотезы эффективного рынка имеет следующие свойства: рыночные цены полностью включают в себя информацию о динамике цен в предыдущих периодах; не существует стратегии, которая приносила бы сверхприбыль (прибыль выше рыночной), таким образом отвергается возможность использования технического анализа для прогнозирования будущего уровня цен; динамика цен подчиняется броуновскому процессу (процесс случайного блуждания)
Умеренная форма гипотезы эффективного рынка показывает, что цены включают в себя информацию не только динамики цен прошлых периодов, но и информацию о результатах деятельности компании в будущем. Более того, в данных условиях рынок реагирует настолько быстро, что фундаментальный анализ не позволяет получать прибыль больше рыночной
Сильная форма гипотезы эффективного рынка говорит о том, что рынок отражает все вышеперечисленные виды информации плюс информацию, известную лишь небольшому кругу людей (инсайдерская информация). Таким образом, цены реагируют настолько быстро, что использование конфиденциальной (инсайдерской) информации не позволяет получать сверхприбыль. (Fama, 1970)
Позже, в 1991 году Юджин Фама внес некоторые поправки в данную классификацию. Таким образом, с тех пор слабая форма ГЭР учитывает не только предыдущую динамику цен, но также предыдущие доходности по ценной бумаге. Содержание умеренной и сильной форм ГЭР осталось почти тем же. Они были немного расширены и переименованы в «изучение событий» и «тестирование частной информации» (Fama, 1991).
Другое определение, данное экономистами Грэйнджером и Тиммерманом звучит следующим образом: «Рынок эффективен относительно информационного набора Ωt технологий поиска St и предсказательных моделей Мt, если невозможно получить сверхприбыль на основе сигналов, полученных с помощью моделей Mt определенных на информационном наборе Ωt с использованием технологии поиска St» [8]. Это определение является расширенным определением ГЭР, введенным Дженсеном (Jensen, 1978).
Гипотеза эффективного рынка неоднократно была подтверждена, например Полом Кутнером (Cootner, 1964). Гипотеза эффективного рынка также подвергалась критике. Так, например, в 1976 году Стивен ЛеРой (LeRoy, 1989, p.1592) в статье «Эффективные рынки» отметил, что уравнение «эффективности рынка» в статье Юджина Фама является тавтологией. Кроме того, было проведено множество эмпирических исследований, таких как описанное выше исследование индекса Доу-Джонса (Brock, 1992).
Однако, в 1999 году было обнаружено, что данное исследование стало бесполезным сразу после того как было опубликовано (Sullivan, 1999) . Таким образом, можно сказать, что рынки могут быть неэффективными, но только пока эта неэффективность не стала общеизвестна. То есть, то, что известно всем – является эффективным и любая неэффективность исчезает, когда про нее известно широким массам людей. Кроме того, постоянные изменения в конъюнктуре рынков приводит к необходимости изменения методов прогнозирования. Это говорит о неустойчивости моделей прогнозирования.
Такая же ситуация произошла, когда в 1981 году Юджин Фама опубликовал статью, в которой подтверждалась обратная взаимосвязь между дивидендами компании и темпами инфляции – данная взаимосвязь перестала работать
Однако сам факт того, что исследования изначально показывали положительный результат говорит о том, что технический анализ не является бесполезным, и не стоит его недооценивать. Таким образом, можно сказать, что предсказания цен на финансовых рынках возможны.

Глава 2. Создание и тестирование моделей с помощью алгоритма машинного обучения Random Forest.
2.1 Описание алгоритма Random Forest
Существует множество алгоритмов машинного обучения, таких как SVM, ANN, Logistic Regression, Naive Bayes, Decision trees и другие – алгоритмов, которые позволяют создавать модель принятия решений на определенных тренировочных данных, проверять эту модель на тестовых данных на адекватность, и строить прогнозы на основе полученного результата.
Одним из самых простых и наиболее точных алгоритмов считается алгоритм Random Forest. Данный алгоритм основан на деревьях принятия решений. Алгоритм берет n случайных наблюдений из выборки N. Затем строит по ним дерево принятия решений. В ходе создания каждого из узлов дерева алгоритм выбирает один из m случайно выбранных предикторов (переменных) выборки M, на основании которого принимает решение. Строится множество таких деревьев и решения, принятые в этом множестве усредняются. Деревья строятся до тех пор, пока ошибка предсказания больше не уменьшается. Таким образом, создается регрессионная модель, точность которой является достаточно высокой
Непосредственным достоинством данного алгоритма является то, что в расчет всегда берется случайная выборка и случайный набор предикторов. Кроме того, другие алгоритмы машинного обучения имеют очень много настраиваемых параметров, что делает эти алгоритмы очень сложными для использования. Random forest имеет лишь 2 наиболее значительных настраиваемых параметра: количество построенных деревьев и количество случайных предикторов, из которых выбирается признак для каждого узла. (Breiman, 2001)
Пакет Random Forest реализован в программном продукте R, который используется в данной работе. 2.2 Построение и тестирование моделей
Для тестирования гипотезы, поставленной в исследовании, построены несколько моделей, позволяющих протестировать возможность предсказания цен различных финансовых инструментов с помощью алгоритма Random Forest. Данные выкачиваются с сервера компании Финам.
Для построения первой модели были выбраны следующие данные: акции ОАО «Газпром» дневной интервал с 01.01.2010 по 15.05.2013, цена закрытия. Такие данные выбраны исходя из того, что данный период является после-кризисным, а следовательно, здесь не должно быть слишком больших выбросов, которые могли бы повредить результатам. Однако стоит учесть, что кризисы происходят с определенной периодичностью, а, следовательно, если данная модель будет хорошей, она будет актуальна только для стабильных периодов экономики. Также необходимо учесть и специфику данной отрасли, которая очень сильно зависит от цен на сырье В качстве предикторов, то есть признаков, на основе которых принимаются решения выбраны 5 предыдущих дней (также, как и в случае с «скользящим средним», переходя к следующему наблюдению алгоритм добавляет текущий день, и исключает первый), а также несколько индикаторов, таких как MACD, RSI, волатильность, а также день недели. Индикатор MACD это подификация осциллятора «скользящего среднего» и показывает разницу между долгосрочным средним и краткосрочным средним в определенный момент времени. Индикатор RSI – индекс относительной силы, показывает силу тренда, а также вероятность его смены. Показатель волатильности показывает, насколько сильно изменилась цена по сравнению с предыдущим периодом. День недели является ранговой переменной, показывающей, какой день недели был на момент наблюдения; данный показатель выбран исходя из некоторых закономерностей фондового рынка. Например, если в пятницу торги закончились падением, то в понедельник рынок также будет падать, и наоборот. График изменения цен ОАО «Газпром» за указанный период представлен на графике (см. Приложение 1) Для тренировки алгоритма возьмем 70% от выборки, для тестирования – оставшиеся 30%. Это сделано исходя из того, что для создания модели потребуется больше данных, в то время как для того, чтобы понять, работает ли модель, достаточно и небольшой выборки. Тем более, полная выборка составляет 841 наблюдение, что составляет достаточно длинный период времени. randomForest(formula = label ~ ., data = train) Type of random forest: regression Number of trees: 500 No. of variables tried at each split: 3 Mean of squared residuals: 14.16426 % Var explained: 96.87 Как видно из данной выше статистики – модель, созданная алгоритмом, описывает 96,87% из всех данных, при этом средний размер остатков составляет 14,16 рублей. Было построено 500 деревьев принятия решений, при этом количество случайно взятых предикторов равно трем. Теперь проверим качество модели на тестовых данных. Для этого найдем средний размер остатков
0.6709453
Таким образом, модель показала не очень впечатляющие результаты, так как среднее отклонение предсказанной цены от тестовых данных составило 67%. Посмотрим на график временного ряда тестовых данных (см. Приложение 2), сопоставленный с графиком предсказанных данных Как видно из графика, предсказанные цены (красная линия) сначала коррелирует с тестовым графиком, более того, значения почти совпадают, что говорит, что данная модель достаточно неплохо отражает действительность, однако впоследствии наблюдается сильное расхождение в результатах, именно поэтому ошибка является слишком большой. Это связано, прежде всего, с факторами фундаментального анализа: во-первых, после выхода новости о том, что США начали разработку месторождений сланцевой нефти, во-вторых, ОАО «Газпром» недавно начало постройку газопровода «Южный поток», что достаточно сильно отражается на размере дивидендов компании, а следовательно и на стоимости ее акций. Это говорит о том, что в данном случае стоит поменять периоды, взятые для тренировки и тестирования алгоритма. Попробуем взять 700 наблюдений для тренировки, а остальные – для тестирования. Посмотрим на средние остатки:
0.8721675
Средняя ошибка возросла. Это может говорить о том, что для прогнозирования данных в тестовой выборке недостаточно того, что дано в тренировочной выборке, а также о специфичности компании «Газпром». Изменения параметров алгоритма, а именно, количества деревьев и количество выбираемых предикторов не окажут существенного влияния на результат. Для второй модели возьмем другую ценную бумагу: ОАО «Сбербанк». Возьмем все те же показатели и те же параметры, что и в предыдущей модели. График динамики цен на данную ценную бумагу представлен в Приложении 3.

randomForest(formula = label ~ ., data = train)
Type of random forest: regression
Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 3
Mean of squared residuals: 4.304731
% Var explained: 96.21 Таким образом, модель описывает данные на 96,2%. Средние остатки составляют 4,3 рубля. Проверим модель на тестовых данных. Судя по графику, предсказанные значения практически полностью коррелируют с реальными значениями (Приложение 4). Посмотрим на среднюю ошибку:
0.1134142
Ошибка составила 11,3%, что является очень неплохим результатом. Это говорит о том, что действительно возможно с помощью инструментов технического анализа предсказывать цены на финансовые инструменты. Для улучшения результата можно изменить некоторые параметры. Вместо использования трех предикторов для предсказания, используем шесть:

randomForest(formula = label ~ ., data = train, mtry = 6)
Type of random forest: regression
Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 6
Mean of squared residuals: 4.259722
% Var explained: 96.25 Качество модели немного улучшилось. Посмотрим на ошибку:
0.1038332
Ошибка уменьшилась, однако при дальнейшем увеличении количества рассматриваемых в каждом узле предикторов результат немного ухудшается, что может говорить о том, что количество предикторов не так сильно влияет на результат. Посмотрим на значимость каждого предиктора:
IncNodePurity
Close1 50131.05910
Close2 11703.76297
Close3 549.02595
Close4 383.04372
Close5 177.72868
RSI 229.59503 macd 224.03305 signal 186.17806 volatility 241.55098 weekdays 78.05821

Таким образом, самое большое влияние на динамику изменения цен на ценные бумаги оказывают цены закрытий последних двух дней. Остальные факторы имеют недостаточно сильное влияние на изменения цен. Можно сделать вывод о том, что, если и можно с помощью технического анализа, реализованного в алгоритме Random Forest предсказать динамику изменения цен, но это возможно только в краткосрочном периоде.
Предыдущие две компании относятся к категории «голубых фишек», это означает, что они являются достаточно стабильными, однако, их волатильность выше, чем у акций «второго эшелона». Это основывается на том факте, что объемы торгов данных ценных бумаг очень большие. Однако, стоит проверить нашу гипотезу на акциях мене ликвидных.
В качестве объекта исследования возьмем акции компании «АвтоВАЗ». Возьмем все те же самые параметры и настройки алгоритма, что и изначально. Акции данной компании являются очень неликвидными и торгуются малыми объемами на рынке ценных бумаг. Данные о котировках представлены на графике (Приложение 5). Построим модель для ОАО «АвтоВАЗ». randomForest(formula = label ~ ., data = train)
Type of random forest: regression
Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 3
Mean of squared residuals: 0.7335132
% Var explained: 98.43
Модель описывает наш временной ряд на 98,43%. Средний размер остатков равен 0,734 рубля, что по сравнению с ценой данного актива является очень незначительной суммой. Проверим модель на тестовых данных. Как видно из графика (Приложение 6). Предсказанное значение почти совпадает с реальными значениями. Кроме того, средняя ошибка на тестовых данных в данном случае составляет 4,76%, что говорит о хорошем качестве построенной модели. Данная модель подтверждает гипотезу о том, что цены на фондовом рынке предсказуемы с помощью инструментов технического анализа.
Попробуем улучшить эту модель, изменив параметры алгоритма, для этого увеличим количество рассматриваемых в одном узле дерева переменных с 3 до 6 Теперь средняя ошибка составляет 4,33%, что является лучшим результатом, однако, не сильно влияет на наш результат. Теперь попробуем увеличить количество построенных деревьев с 500 до 1000, при этом количество рассматриваемых переменных оставим равными 6. Средняя ошибка при этих параметрах составляет 4,39%. Немного хуже, чем в предыдущем случае. Таким образом, можно сделать вывод, что настраиваемые параметры, использующиеся в алгоритме могут как улучшить, так и ухудшить результат, поэтому, можно считать, что их изменение с практической точки зрения бесполезны, так как неизвестно, как поведет себя график в будущем и какое влияние будут оказывать на прогнозируемые значения данные параметры. Проверим значимость предикторов
IncNodePurity
Close1 15106.77757
Close2 7044.14042
Close3 2851.36602
Close4 812.52836
Close5 295.07556
RSI 98.17820 macd 55.48113 signal 48.03524 volatility 27.57771 weekdays 11.05898 Исходя из значимости предикторов опять можно сделать вывод о том, что самое значительное влияние на цену текущего периода оказывают последние 2-3 дня. Остальные показатели являются менее значимыми.
Конечно, как уже говорилось выше – такие результаты относятся только к не кризисным периодам. Стоит также рассмотреть период кризиса и посмотреть, возможно ли прогнозирование в данном периоде. Рассмотрим период с начала 01.01.2008 по 31.12.2009. Данный период, является достаточно хорошим примером сильного спада и в дальнейшем – подъема до предыдущего уровня. Для удобства и возможности сравнения возьмем те же самые ценные бумаги.
Рассмотрим компанию «Газпром». График динамики цен за период кризиса представлен в приложении (Приложение 7).
Построим модель randomForest(formula = label ~ ., data = train)
Type of random forest: regression
Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 3
Mean of squared residuals: 67.84705
% Var explained: 99.15
Средние остатки данной модели равны 67,847. Это очень большое отклонение. Кроме того, средняя ошибка по тестовым данным составляет 83,46%, что является недопустимым для предсказания. Как уже говорилось ранее, это может быть связано со спецификой «Газпрома», а также с новостным фоном, который неблагоприятно влияет на акции компании. Динамика реальных тестовых значений и предсказательных представлена на графике (Приложение 8)
Рассмотрим компанию «Сбербанк». Данные об изменении цен за выбранный период представлены на графике (Приложение 9).
Построим модель randomForest(formula = label ~ ., data = train)
Type of random forest: regression
Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 3
Mean of squared residuals: 5.711497
% Var explained: 99.08
Таким образом, средние остатки в случае кризиса гораздо выше, чем в случае внекризисного периода. Если посмотреть на среднюю ошибку на тестируемых данных, то можно увидеть, что ошибка равна 28,85%. Этот показатель также является большим по отношению к внекризисному периоду. Следовательно, можно предположить, что предпосылка о том, что в кризисное время довольно сложно предсказывать цены подтверждается. Рассмотрим график тестового ряда и предсказаний (Приложение 10). Однако, стоило бы рассмотреть период следующего кризиса с использованием в качестве тренировочных данных периода кризиса 2008 года тоже. Более того, Российский рынок является очень специфичным, так как он еще довольно молодой, а, следовательно, многие закономерности, работающие на американских и европейских рынках могут не работать.
Протестируем акции компании «АвтоВАЗ». Построим модель. randomForest(formula = label ~ ., data = train)
Type of random forest: regression
Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 3
Mean of squared residuals: 0.8960802
% Var explained: 99.58 Во-первых, достаточно неправдоподобным фактом является процент наблюдений в тренировочной выборке, которые описываются моделью, а также средний размер остатков. Во-вторых, если посмотреть на график тестовой выборки и предсказаний для нее, можно отметить, что предсказания и реальные значения очень сильно различаются. Исходя из всего вышесказанного можно сделать несколько выводов: предсказание цены на основе технического анализа действительно возможно, однако, достаточно сложным процессом. Более того, еще более сложным процессом является предсказание во время кризисов. Особенно страдает при этом качество моделей на акции «второго эшелона». Кроме того, необходимо учитывать специфику акций, специфику отрасли, а также многие другие элементы фундаментального анализа.

Заключение
Технический анализ, несмотря на критику, не является бесполезным. Некоторые элементы технического анализа работают, и являются недооцененными, однако, стоит взять во внимание и другой тип анализа – фундаментальный. Хороший аналитик использует оба метода для достижения максимально точного результата предсказаний.
В ходе данной курсовой работы была проанализирована возможность применения инструментов технического анализа с помощью алгоритма машинного обучения Random Forest, основанного на построении деревьев принятия решений.
Цель работы достигнута, все задачи выполнены. Гипотеза о том, что технический анализ имеет предсказательную силу подтверждена
На первом этапе работы были систематизированы основные предсказательные методы, существующие на рынке ценных бумаг, а также возможность их применения и препятствия, возникающие при их применении. Кроме того, были показаны примеры применения технического анализа в прошлом.
Второй этап заключался в описании и практическом применении алгоритма Random Forest. Возможность построения предсказательных моделей была протестирована на различных выборках данных и позволила сделать определенные выводы.
На основе проведенного исследования было выявлено, что алгоритм Random Forest, использующий элементы технического анализа способен предсказывать цены активов, однако стоит принять во внимание, что алгоритм работает не всегда: во-первых, модели, которые способен построить алгоритм, действительны лишь во внекризисное время; во-вторых, так как акции «второго эшелона» менее стабильны, предсказания по ним также являются менее стабильными, хотя и могут быть более точными, чем для акций «голубых фишек».
Для того чтобы улучшить и дополнить данное исследование, стоит рассмотреть и другие ценные бумаги Российского рынка. Кроме того, можно попробовать изменить некоторые параметры, например соотношение между тренировочными и тестовыми данными. Так как Российский рынок был создан лишь недавно, а статистика по динамике цен была организована еще позже, стоит попробовать провести дальнейшее исследование спустя некоторое время. Также, стоит дополнить исследование элементами фундаментального анализа.
Использование данных улучшений может значительно повысить качество моделей и точность предсказаний, сделанных с их помощью.

Список литературы 1. Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 448 с. 2. Bachelier L. Theory of speculations. MIT Press, 1964.: [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.jstor.org/stable/pdfplus/1932112.pdf 3. Breiman L. ‘Random Forest’ 4. Brock W., Lakonishok J., LeBaron B., 1992, 'Simple Technical Trading Rules and the stochastic properties of Stock Returns', Journal of Finance, 47(5): 1731-1764. 5. Cootner P. The Concept of Yield on Common Stock. The journal of finance, vol. 19, no. 2, may, 1964: [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2977451.pdf 6. Fama E. Efficient Сapital Markets: a Review of Theory and Empirical Work. The journal of finance, vol. 25, no. 2, May 1970: [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2325486.pdf 7. Graham B., Dodd D., ‘Security Analysis’ 8. Granger С.W.J., Timmermann A. Efficient Market Hypothesis and Forecasting. International Journal of Forecasting, vol. 20, 2004: [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.jstor.org/stable/pdfplus/5870085.pdf 9. Guerrien B., Gun O., ‘Efficient Market Hypothesis: What are we talking about?’ 10. Jensen M., 1978, ‘Some Anomalous Evidence Regarding Market Efficiency’, Journal of Financial Economics, Vol. 6, Nos. 2/3 (1978) 95-101 11. LeBaron B., 1998b, `An evolutionary bootstrap method for selecting dynamic trading strategies', U. of Wisconsin w.p.SSRI 9805. 12. LeRoy S., ‘Efficient Capital Markets and Martingales’ Journal of Economic Literature, Vol. 27, No. 4. (Dec., 1989), pp. 1583-1621 13. Mark R. Segal ‘Machine Learning Benchmarks and Random Forest Regression’ 14. Mills T.C., 'Technical Analysis and the London Stock Exchange: Testing Trading Rules using the FT30', Int. J. Fin. Econ. v2, n4. Special Issue on Technical Analysis and Financial Markets. 15. Murphy J.A., 1986, 'Futures Fund Performance: A test of the effectiveness of Technical Analysis', Journal of Futures Markets 6:2, 175-185. 16. Pesaran M. Hashem and Alan Timmerman, 1995, 'Predictability of Stock Returns: Robustness and Economic Significance', Journal of FinanceVol.L, No. 4, 1201-1228 17. Stevenson, R., and Bear, R., 1970, 'Commodity Futures: Trends or Random Walk', Journal of Finance, 25, 65-81. 18. Sullivan R, Timmerman A., White H., 1997, `Data-snooping, technical trading rule performance, and the bootstrap', forthcoming Journal of Finance

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10