Vands varmefylde samt forsøg med fyrfadslys. Del 1. Måling af vands varmefylde.
Formålet med dette eksperiment er at bestemme vands varmefylde.

Opstilling.

Effektmåler

Effektmåler
Kommentarer: I et aluminiumskalorimeter med vand er anbragt den benyttede modstandstråd. Tråden er fastspændt mellem to tykke metalstænger, som igen er trukket gennem et låg, der kan monteres på kalorimeteret. I låget er der et hul til et termometer og endvidere er påmonteret en omrører.

Teori
Med en fast effekt, P, kan den afgivne energi, ∆Etråd, fra modstandstråden i tidsrummet ∆t bestemmes ved: ∆Etråd = P·∆t

Ved opvarmning af vand kender vi formlen: ∆Evand = mv·cv·∆T, hvor ∆Evand betegner den energitilførsel, der kræves til vandet for at opnå en temperaturstigning på ∆T ved vandmassen mv .

cv betegner vands varmefylde (specifikke varmekapacitet) og tabelværdien for denne er
4,18
Tilsvarende gælder ved opvarmning af den indre kalorimeterskål af aluminium:

∆Eskål = mskål·cal·∆T, hvor ∆Eskål betegner den energitilførsel, der kræves til den indre skål for at opnå en temperaturstigning på ∆T ved skålmassen mskål. cal betegner aluminiums varmefylde (specifikke varmekapacitet) og tabelværdien for denne er 0,896

Forsøgets udførelse.

Vej den indre skål, hæld cirka 200 gram køligt vand i og vej igen.

Montér låget med tilbehør i kalorimeteret og lav den viste opstilling.

Indstil spændingskilden, så effekten er cirka 20 Watt (mens tråden er nede i vandet!).

Sluk herefter for spændingskilden og aflæs efter grundig omrøring begyndelsestemperaturen, Tb

Spændingskilden og et stopur tændes samtidig, og for hver 60 sekunder aflæses temperaturen. Det er vigtigt med omrøring hele tiden og hvis effekten ændres væsentligt under forsøget, reguleres tilbage til den oprindelige værdi.

Databehandling.

Målte og beregnede værdier.

mskål betegner massen af den indre kalorimeterskål.

mskål = 95 g. mskål + mv = 298,6 g. mv = 203,6 g. Tb = 12,6℃ P = 20.35 Watt(skiftede mellem 20,3 og 20,4)

∆t/s | Ts/°C | ∆T/°C | ∆Etråd/J | ∆Eskål/J | ∆Etråd- ∆Eskål/J | 60 | 14,3 | 1,7 | 1221 | 144,704 | 1076,296 | 120 | 15,5 | 2,9 | 2442 | 246,848 | 2195,152 | 180 | 16,8 | 4,2 | 3663 | 357,504 | 3305,496 | 240 | 18,2 | 5,6 | 4884 | 476,672 | 4407,328 | 300 | 19,3 | 6,7 | 6105 | 570,304 | 5534,696 | 360 | 20,9 | 8,3 | 7326 | 706,496 | 6619,504 | 420 | 22,2 | 9,6 | 8547 | 817,152 | 7729,848 | 480 | 23,7 | 11,1 | 9768 | 944,832 | 8823,168 | 540 | 25,1 | 12,5 | 10 989 | 1064 | 9925 | 600 | 26,9 | 14,3 | 12 210 | 1217,216 | 10 992,784 |

I skemaet er ∆T en forkortelse for Ts – Tb

∆Etråd skal beregnes via formlen: ∆Etråd = P·∆t

∆Eskål skal beregnes via formlen: ∆Eskål = mskål·cal·∆T

Første tilnærmelse. I første omgang forudsættes, at al den afgivne energi fra tråden går til opvarmning af vandet. Der ses altså her bort fra, at den indre kalorimeterskål også opvarmes samt at der er varmeudveksling med omgivelserne. Vi forudsætter således: ∆Evand = ∆Etråd Da vi også har: ∆Evand = mv·cv·∆T fås: ∆Etråd = mv·cv·∆T (Type: y=a·x) Afbild nu via regneark ∆Etråd som funktion af ∆T og få indtegnet den bedste rette linje. Få endvidere angivet ligningen for denne linje. Af formlen ses, at den teoretiske hældning er: mv·cv

Beregn den procentvise afvigelse mellem den målte og teoretiske hældning (den målte hældning aflæses ud fra ligningen fra Excelafbildningen).

Kommenter grafen, udfør de relevante beregninger og angiv eventuelle kommentarer her: mv×cv=den teoretiske hældning=203,6 g×4,18Jg℃=851,048J℃ den målte hældning=879,07J℃ den procentvise afvigelse=målte-teoretisketeoretiske=879,07-851,048851,048=0,0324=3,24 % | Anden tilnærmelse. Nu tages hensyn til, at en del af den afgivne energi for tråden går til opvarmning af den indre kalorimeterskål. Der ses fortsat bort fra, at der er varmeudveksling med omgivelserne. Vi forudsætter således: ∆Evand = ∆Etråd - ∆Eskål Da vi også har formlen ∆Evand = mv·cv·∆T fås: ∆Etråd - ∆Eskål = mv·cv·∆T Afbild nu via regneark ∆Etråd - ∆Eskål som funktion af ∆T og få indtegnet den bedste rette linje. Få endvidere angivet ligningen for denne linje. Af formlen ses, at den teoretiske hældning er: mv·cv

Beregn den procentvise afvigelse mellem den målte og teoretiske hældning (den målte hældning aflæses ud fra ligningen fra Excelafbildningen).

Kommenter grafen, udfør de relevante beregninger og angiv eventuelle kommentarer her: mv×cv=den teoretiske hældning=203,6 g×4,18Jg℃=851,048J℃ den målte hældning=793,95J℃ den procentvise afvigelse=målte-teoretisketeoretiske=793,95-851,048851,048=-0,06709=6,709 % |

Del 2. Opvarmning af vand med fyrfadslys

Forsøgets udførelse:
Tænd et fyrfadslys og lad det stå lidt på bordet til flammen er stabil.

Sluk derpå lyset og vej det: 18,60 g. (2 decimaler)

Afmål 100 ml køligt vand i en kolbe vha. et måleglas.
Fastspænd kolben 2-3 cm over fyrfadslyset vha. et stativ og mål vandets temperatur.
Sæt fyrfadslyset ind under kolben og tænd samtidig uret og lyset.

Mål vandets temperatur hvert minut. Rør forsigtigt rundt i vandet under hele forsøget.

Udfyld tabellen: Tid i sek. | 0 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420 | 480 | 540 | 600 | Temp. i °C | 12,2 | 14 | 15 | 16,2 | 17,9 | 19,7 | 21,6 | 24 | 25,4 | 27 | 28,6 | Efter præcis 10 minutter pustes lyset ud, og det vejes igen: 18,27 g.

Resultatbehandling: 1. Hver elev afbilder måleresultaterne i et almindeligt koordinatsystem med tiden langs 1. aksen og temperaturen langs 2. aksen. Husk tekst og enheder på akserne. Afbildningen ønskes lavet via regneark (f.eks. Excel).

2. Kommentér grafens forløb og forsøg at forklare, hvorfor forløbet bliver sådan:

Brændværdien for stearin er 37 kJ/g, dvs. for hvert gram brændt stearin dannes energien 37 kJ. Altså: Bstearin = 37 kJ/g

3. Beregn, hvor meget energi, der er blevet afgivet (dannet) fra stearinlyset i de 10 minutter, lyset var tændt: ΔEafgivet = mbrændt stearin·Bstearin =0,33 g×37kJg= 12,21 kJ

4. Beregn stearinlysets gennemsnitlige effekt i watt.

P = = 12210 J600 s=20,35Js=20,35 W

Da vands massefylde er 1,00 g/mL vejer de 100 mL vand 100 gram: mv = 100 g
Vands varmefylde (specifikke varmekapacitet) er:

5. Beregn den energi som vandet har modtaget i løbet af de 10 minutter, forsøget varede:

ΔEvand = mv·cv·∆T = 100 g×4,18Jg ℃×16,4℃=6855,2 J

Ved nyttevirkningen forstås:

6. Udregn nyttevirkningen i forsøget:

nyttevirkning =6855,2 J12210 J×100 % =56,14 %

7. Beskriv de væsentligste grunde til, at nyttevirkningen er mindre end 100 %.

8. Hvordan ville grafen mon udvikle sig, hvis opvarmningen blev fortsat?

Del 3. Elkedelopgave.

A B 2000 W HA 1000W

Oplyst: vands varmefylde er: cv = 4180 = 4,18 .

En elkedel A med effekten 2000 W opvarmer 1,0 kg vand fra 20°C til 100°C på 3,0 minutter.

a) Beregn elkedlens energiforbrug. * ∆Eafgivet=P×∆t=∆E=2000Js.×180 s.=360000 J.

b) Beregn den energimængde som vandet modtager. * ΔEvand =mv×cv×∆T=1kg.×4180Jkg.℃×80℃=334400 J

Elkedel B med effekten 1000 W kan opvarme 1,0 kg vand fra 20°C til 100°C på 420 sekunder.

c) Hvilken af de to elkedler udnytter energien bedst?

1. Elkedel A
∆Eafgivet=P×∆t=∆E=2000Js.×180 s.=360000 J.
ΔEvand =mv×cv×∆T=1kg.×4180Jkg.℃×80℃=334400 J nyttevirkning=∆Evand∆Eafgivet×100 %=334400 J360000 J×100 %=92,88 % 2. Elkedel B
∆Eafgivet=P×∆t=∆E=1000Js.×420 s.=420000 J.
ΔEvand =mv×cv×∆T=1kg.×4180Jkg.℃×80℃=334400 J nyttevirkning=∆Evand∆Eafgivet×100 %=334400 J420000 J×100 %=79,62 % 3. Konklusion
Elkedel A har en nyttevirkning på 92,88 %, hvilket betyder at kun 7,12 % af energien ikke går til vandet, mens elkedel B har en nyttevirkning på 79,62 %, hvilket betyder at hele 20,38 % af energien ikke går til vandet. * Det må konkluderes at elkedel A udnytter energien bedst.